Subject bar under the header in Quizzes and Lessons, synced between tabs; bidi fix for Latin math in RTL text

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>

src/api/index.ts

@@ -81,8 +81,11 @@ export const api = {
   /** «گزارشِ والدین»: ۷ روزِ اخیرِ همین حساب در کنارِ ۷ روزِ قبلش. */
   weeklyReport: () => http.get<T.WeeklyReport>('/user/weekly-report'),
 
-  /** بدونِ grade، پایه‌ی ذخیره‌شده‌ی خودِ کاربر ملاک است. */
-  home: () => http.get<T.HomeResponse>('/home'),
+  /**
+   * بدونِ grade، پایه‌ی ذخیره‌شده‌ی خودِ کاربر ملاک است. بدونِ subject اولین کتابِ پایه؛
+   * کتابِ ناموجود در پایه ۴۰۰ می‌دهد (برای کلیدِ ذخیره‌شده‌ی قدیمی از `fetchHome` استفاده کنید).
+   */
+  home: (subject?: string) => http.get<T.HomeResponse>(`/home${q({ subject })}`),
   nodeLessons: (nodeId: string) => http.get<T.NodeLessons>(`/nodes/${seg(nodeId)}/lessons`),
 
   /**
@@ -136,7 +139,11 @@ export const api = {
      * `questionId` به دستیار می‌گوید دانش‌آموز کدام سوال را غلط زده.
      */
     async ask(
-      input: { userQuestion: string; conversationId?: string; lessonId?: number; questionId?: string },
+      input: {
+        userQuestion: string; conversationId?: string; lessonId?: number; questionId?: string;
+        /** نامِ کتاب («هندسه»)؛ برای پرسشِ بی‌درس تا دستیار از کتابِ همان انتخابِ کاربر جواب بدهد. */
+        subject?: string;
+      },
       onDelta: (text: string) => void,
       signal?: AbortSignal,
     ): Promise<T.AskDone> {