Instant home on reopen: snapshot of profile/grades/map/stats on the device, refreshed behind the scenes

A signed-in user with a snapshot goes straight to home; the same boot requests run in the
background and replace it. Snapshot is cleared whenever tokens are cleared and on a new login,
ignored from another build or when older than 7 days, and dropped when the fresh profile is a
different user (reboot remounts MainApp via a generation key; AnimatePresence otherwise kept the
exiting one). Notifications/characters wait for the profile answer so an expired access token
costs the same requests as before. refreshHome applies only the latest answer. Home shows a
"saved data" strip when the map could not be refreshed.

Measured locally (old vs new build, same backend, Chrome throttling, median of 3, time to map):
Fast 3G 2.46s -> 1.80s (expired token 3.63s -> 1.80s); Slow 3G 8.52s -> 6.14s (expired 12.6s ->
6.13s); API requests per open unchanged (6 valid, 11 expired). 12/12 behaviour checks passed.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

README.md

@@ -70,6 +70,10 @@ pay.html · src/pay.ts  صفحه‌ی واسطِ پرداختِ زرین‌پا
 - **اعداد:** برای نمایش `toFa`، برای ورودی `digitsOnly` (کیبوردِ فارسی ارقامِ `۰-۹` می‌فرستد و `\d` در JS آن‌ها را نمی‌شناسد).
 - **رنگ‌ها** در `src/styles/index.css` (`@theme`) تعریف شده‌اند: `bg-coral`، `text-ink`، …
 - **خطا:** پیامِ کاربر همیشه از `friendlyError` می‌آید، نه متنِ خامِ سرور.
+- **بازشدنِ فوری:** کاربرِ واردشده خانه را از عکسِ روی گوشی می‌بیند (`state/homeSnapshot.ts`: پروفایل، پایه‌ها، نقشه،
+  آمار) و همان درخواست‌های بوت پشتِ صحنه تازه‌اش می‌کنند. عکس با پاک شدنِ توکن و ورودِ تازه پاک می‌شود، با بیلدِ دیگر
+  یا کهنه‌تر از ۷ روز خوانده نمی‌شود، و درستی (قفل، اشتراک، قلب) همیشه با سرور است. داده‌ی تازه‌ای که در خانه دیده
+  می‌شود باید در `AppData` بماند تا در عکس هم برود.
 - **متنِ فارسی** بی‌اعراب و بی «ی»ِ اضافه‌ی نوشته‌شده («پایه‌ی سوم») است (تصمیمِ شرکت)؛ تنوین («قبلاً») می‌ماند. متنِ تازه
   را همین‌طور بنویسید. متنِ سرور را بک‌اند هنگامِ ساختنِ پاسخ پاک می‌کند و `plainPersian` در `MathText` همان کار را برای
   پاسخِ زنده‌ی دستیار. `lib/plainMath.ts` هر LaTeX یا markdownی را که برسد ساده می‌کند و باید با `content/plain_math.py`ِ

index.html

@@ -4,9 +4,9 @@
     <meta charset="UTF-8" />
     <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0, viewport-fit=cover" />
     <meta name="theme-color" content="#ED6956" />
-    <meta name="description" content="تدریسینو — یادگیری ریاضی پایه سوم تا دوازدهم، قدم‌به‌قدم و با دستیار هوشمند." />
+    <meta name="description" content="تدریسینو ریاضی — یادگیری ریاضی پایه سوم تا دوازدهم، قدم‌به‌قدم و با دستیار هوشمند." />
     <meta name="robots" content="noindex, nofollow" />
-    <title>تدریسینو</title>
+    <title>تدریسینو ریاضی</title>
     <!-- تنظیماتِ زمانِ اجرا (آدرسِ API)؛ پیش از خودِ اپ بار می‌شود. -->
     <script src="/config.js"></script>
     <!-- اسپلشِ ثابت: همین‌جا در HTML است تا از اولین فریم دیده شود (نه صفحه‌ی سفید تا بار شدنِ JS)؛
@@ -30,12 +30,12 @@
       .in-app .boot-splash > * { visibility: hidden; }
       .in-old-app .boot-splash span { display: none; }
       .in-old-app .boot-splash img { width: 160px; height: 160px; }
-      .boot-splash span { font: 900 34px/1.2 system-ui, -apple-system, sans-serif; color: #1a1a2e; }
+      .boot-splash span { font: 900 min(34px, 8.5vw)/1.2 system-ui, -apple-system, sans-serif; color: #1a1a2e; white-space: nowrap; }
     </style>
   </head>
   <body>
     <div id="root">
-      <div class="boot-splash" dir="rtl"><img src="/app-icon.png" alt="" width="144" height="144" /><span>تدریسینو</span></div>
+      <div class="boot-splash" dir="rtl"><img src="/app-icon.png" alt="" width="144" height="144" /><span>تدریسینو ریاضی</span></div>
     </div>
     <script type="module" src="/src/main.tsx"></script>
   </body>

pay.html

@@ -6,7 +6,7 @@
     <meta name="robots" content="noindex, nofollow" />
     <!-- Referer باید از دامنه‌ی خودمان برود؛ زرین‌پال بی‌آن صفحه را باز نمی‌کند (src/pay.ts). -->
     <meta name="referrer" content="strict-origin-when-cross-origin" />
-    <title>رفتن به درگاه — تدریسینو</title>
+    <title>رفتن به درگاه — تدریسینو ریاضی</title>
     <script src="/config.js"></script>
     <style>
       body { margin: 0; min-height: 100vh; display: flex; align-items: center; justify-content: center; background: #f6f5fb; color: #1a1a2e; font-family: Vazirmatn, system-ui, sans-serif; }

src/api/index.ts

@@ -4,13 +4,26 @@
  * هر تابع یک اندپوینت است و نامِ فیلدها عیناً همان نامِ سرور است.
  */
 import { resolveApiBaseUrl } from '@/config';
-import { ApiError, createHttpClient, newIdempotencyKey } from './http';
+import { homeSnapshot } from '@/state/homeSnapshot';
+import { ApiError, createHttpClient, localTokenStorage, newIdempotencyKey, type TokenStorage } from './http';
 import type * as T from './types';
 
 export { ApiError };
 export type * from './types';
 
-export const http = createHttpClient({ baseUrl: resolveApiBaseUrl() });
+/**
+ * پاک شدنِ توکن (خروج، حذفِ حساب، نشستِ باطل در http.signOut) عکسِ خانه را هم پاک می‌کند؛ هر سه از همین
+ * `set(null)` می‌گذرند، پس راهی برای ماندنِ خانه‌ی کاربرِ قبلی روی گوشیِ مشترک نمی‌ماند.
+ */
+const tokenStorage: TokenStorage = {
+  get: () => localTokenStorage.get(),
+  set(tokens) {
+    if (!tokens) homeSnapshot.clear();
+    localTokenStorage.set(tokens);
+  },
+};
+
+export const http = createHttpClient({ baseUrl: resolveApiBaseUrl(), storage: tokenStorage });
 
 const q = (params: Record<string, string | number | undefined>) => {
   const entries = Object.entries(params).filter(([, v]) => v !== undefined && v !== '');
@@ -18,6 +31,8 @@ const q = (params: Record<string, string | number | undefined>) => {
 };
 
 function saveTokens(data: T.AuthResponse) {
+  // ورودِ تازه ممکن است کاربرِ دیگری باشد؛ عکسِ خانه فقط از پاسخِ سرورِ همین نشست ساخته می‌شود.
+  homeSnapshot.clear();
   http.storage.set({ token: data.token, refreshToken: data.refreshToken ?? '' });
   return data;
 }

src/app/App.tsx

@@ -7,6 +7,7 @@ import { ToastProvider } from '@/components/Toast';
 import { ErrorState } from '@/components/ui';
 import { KEYS, store } from '@/lib/storage';
 import { askStore } from '@/state/askStore';
+import { homeSnapshot } from '@/state/homeSnapshot';
 import { fetchHome, subjectStore } from '@/state/subject';
 import { clearAsyncCache } from '@/lib/useAsync';
 import { LoginScreen } from '@/screens/LoginScreen';
@@ -22,14 +23,18 @@ type Flow =
   | { kind: 'onboarding' }
   | { kind: 'login' }
   | { kind: 'setup'; profile: UserProfile; grades: Grade[] }
-  | { kind: 'main'; profile: UserProfile; grades: Grade[]; prefetch?: Prefetch };
+  | { kind: 'main'; profile: UserProfile; grades: Grade[]; prefetch?: Prefetch; stale?: boolean };
 
 /**
  * جریانِ ورود: اسپلشِ ثابت (تا بررسیِ نشست) → (معرفی، فقط بارِ اول) → ورود → تکمیلِ پروفایل → اپ.
- * خودِ اپ (تب‌ها و صفحه‌ها) در MainApp است.
+ * کاربرِ واردشده‌ای که عکسِ خانه روی گوشی دارد (state/homeSnapshot.ts) بی‌انتظار به خانه می‌رود و
+ * داده‌ها پشتِ صحنه تازه می‌شوند. خودِ اپ (تب‌ها و صفحه‌ها) در MainApp است.
  */
 export function App() {
   const [flow, setFlow] = useState<Flow>({ kind: 'boot' });
+  // با هر rebootFresh یکی بالا می‌رود و جزوِ کلیدِ صفحه است. بی‌آن «main → boot → main» برای AnimatePresence
+  // همان کلید است و MainAppِ در حالِ خروج (با داده‌ی عکسِ غلط) به‌جای MainAppِ تازه سرِ جایش می‌ماند.
+  const [generation, setGeneration] = useState(0);
 
   /** پروفایل و پایه‌ها را می‌گیرد و تصمیم می‌گیرد کاربر کجا برود. */
   const enter = useCallback(async () => {
@@ -46,6 +51,18 @@ export function App() {
     setFlow({ kind: 'boot' });
     let next: Flow | null = null;
     if (api.auth.isSignedIn()) {
+      const snap = homeSnapshot.read();
+      if (snap) {
+        setFlow({
+          kind: 'main',
+          profile: snap.profile,
+          grades: snap.grades,
+          prefetch: { home: snap.home, summary: snap.summary },
+          stale: true,
+        });
+        void trackReferral();
+        return;
+      }
       try {
         await enter();
       } catch (error) {
@@ -83,6 +100,15 @@ export function App() {
     [],
   );
 
+  // عکسِ خانه مالِ کسِ دیگری بود یا پروفایل حالا ناقص است: عکس کنار می‌رود و بوتِ معمولی تصمیم می‌گیرد.
+  const rebootFresh = useCallback(() => {
+    homeSnapshot.clear();
+    askStore.clear();
+    clearAsyncCache();
+    setGeneration((g) => g + 1);
+    void boot();
+  }, [boot]);
+
   const afterLogin = async () => {
     try {
       await enter();
@@ -98,7 +124,7 @@ export function App() {
         <ToastProvider>
           <AnimatePresence mode="wait" initial={false}>
             <motion.div
-              key={flow.kind}
+              key={`${flow.kind}:${generation}`}
               className="flex h-full flex-col"
               initial={{ opacity: 0 }}
               animate={{ opacity: 1 }}
@@ -133,6 +159,8 @@ export function App() {
                   profile={flow.profile}
                   grades={flow.grades}
                   prefetch={flow.prefetch}
+                  stale={flow.stale}
+                  onIdentityChanged={rebootFresh}
                   payment={launchPayment}
                   onSignedOut={() => {
                     clearAsyncCache();

src/app/MainApp.tsx

@@ -52,15 +52,24 @@ interface Props {
   profile: UserProfile;
   grades: Grade[];
   prefetch?: Prefetch;
+  /** داده‌ها از عکسِ خانه روی گوشی آمده‌اند و پشتِ صحنه تازه می‌شوند (AppData). */
+  stale?: boolean;
+  onIdentityChanged?: () => void;
   payment: PaymentReturn | null;
   onSignedOut: () => void;
 }
 
 /** اپِ اصلی بعد از ورود: تب‌ها، صفحه‌ها و داده‌ی مشترک. */
-export function MainApp({ profile, grades, prefetch, payment, onSignedOut }: Props) {
+export function MainApp({ profile, grades, prefetch, stale, onIdentityChanged, payment, onSignedOut }: Props) {
   useEffect(preloadScreens, []);
   return (
-    <AppDataProvider initialProfile={profile} grades={grades} prefetch={prefetch}>
+    <AppDataProvider
+      initialProfile={profile}
+      grades={grades}
+      prefetch={prefetch}
+      stale={stale}
+      onIdentityChanged={onIdentityChanged}
+    >
       <NavigatorProvider initial={{ name: payment ? 'subscription' : 'home' }}>
         <Screens onSignedOut={onSignedOut} />
         {payment && <PaymentResult payment={payment} />}

src/components/BrandFooter.tsx

@@ -7,7 +7,7 @@ export function BrandFooter() {
     <footer className="flex flex-col items-center gap-1 pb-4 pt-3 text-center">
       <BrandMark size={24} tone="dark" />
       <span className="text-[10px] text-muted">ریاضی، قدم‌به‌قدم، از روی کتاب درسی</span>
-      <span className="text-[10px] text-faint">© {toFa(1405)} تدریسینو · همه حقوق محفوظ است</span>
+      <span className="text-[10px] text-faint">© {toFa(1405)} تدریسینو ریاضی · همه حقوق محفوظ است</span>
     </footer>
   );
 }

src/components/BrandMark.tsx

@@ -11,7 +11,7 @@ export function BrandMark({ size = 28, tone = 'light', withName = true }: { size
   const c = useCompanion();
   const gid = useId();
   return (
-    <span className="inline-flex items-center gap-1.5" aria-label="تدریسینو">
+    <span className="inline-flex items-center gap-1.5" aria-label="تدریسینو ریاضی">
       <svg width={size} height={size} viewBox="0 0 32 32" aria-hidden="true">
         <defs>
           <linearGradient id={gid} x1="0" y1="0" x2="1" y2="1">
@@ -25,7 +25,7 @@ export function BrandMark({ size = 28, tone = 'light', withName = true }: { size
         </text>
         <path className="spark" d="M25 4.5l.9 1.9 1.9.9-1.9.9-.9 1.9-.9-1.9-1.9-.9 1.9-.9z" fill="#FFD23F" />
       </svg>
-      {withName && <span className="font-black tracking-tight" style={{ color: ink, fontSize: size * 0.62 }}>تدریسینو</span>}
+      {withName && <span className="font-black tracking-tight" style={{ color: ink, fontSize: size * 0.62 }}>تدریسینو ریاضی</span>}
     </span>
   );
 }

src/diagram/charts.tsx

@@ -1,5 +1,5 @@
 import type { ChartSpec } from './types';
-import { COLORS, GRID, INK, Label, SERIES, SOFT, bidi, fa, mathText, niceStep, ticksBetween } from './svg';
+import { COLORS, GRID, INK, Label, SOFT, bidi, fa, mathText, niceStep, seriesColors, ticksBetween } from './svg';
 
 const W = 330;
 
@@ -20,6 +20,7 @@ function Bars({ kind, labels, values, unit }: { kind: 'bar' | 'linechart'; label
   const Y = (v: number) => top + ((y1 - v) / (y1 - y0)) * plotH;
   const slot = plotW / labels.length;
   const X = (i: number) => left + slot * (i + 0.5);
+  const barColors = seriesColors(labels, values.length);
   const barW = Math.min(38, slot * 0.62);
   const long = labels.some((l) => l.length > 6);
 
@@ -34,7 +35,7 @@ function Bars({ kind, labels, values, unit }: { kind: 'bar' | 'linechart'; label
       {unit && <text x={left - 4} y={12} fontSize={9.5} fill={SOFT} textAnchor="end" {...bidi(mathText(unit))}>{mathText(unit)}</text>}
       {kind === 'bar'
         ? values.map((v, i) => {
-            const c = COLORS[SERIES[i % SERIES.length]];
+            const c = barColors[i];
             return (
               <g key={i}>
                 <rect x={X(i) - barW / 2} y={Math.min(Y(v), Y(0))} width={barW} height={Math.abs(Y(v) - Y(0))} rx={4} fill={c} />
@@ -64,12 +65,13 @@ function Bars({ kind, labels, values, unit }: { kind: 'bar' | 'linechart'; label
 function Pie({ labels, values }: { labels: string[]; values: number[] }) {
   const total = values.reduce((a, v) => a + Math.max(0, v), 0);
   if (total <= 0) return null;
+  const sliceColors = seriesColors(labels, values.length);
   const cx = 105, cy = 105, r = 88;
   let a = -Math.PI / 2;
   const slices = values.map((v, i) => {
     const frac = Math.max(0, v) / total, a0 = a, a1 = a + frac * 2 * Math.PI;
     a = a1;
-    return { i, frac, a0, a1, c: COLORS[SERIES[i % SERIES.length]] };
+    return { i, frac, a0, a1, c: sliceColors[i] };
   });
   const H = Math.max(215, 24 + labels.length * 22);
   return (

src/diagram/index.tsx

@@ -3,10 +3,11 @@ import type { DiagramSpec } from './types';
 import { Plane } from './plane';
 import { NumberLine } from './numberline';
 import { Solid } from './solid';
+import { Space } from './space';
 import { Chart } from './charts';
 import { Mapping, Tree, Venn } from './sets';
 import { Clock, Fraction, Grid, Groups, Pattern, Table } from './misc';
-import { PAPER } from './svg';
+import { HideCounts, PAPER } from './svg';
 import { MathText } from '@/lib/MathText';
 
 export type { DiagramSpec } from './types';
@@ -23,6 +24,7 @@ function Body({ spec }: { spec: DiagramSpec }): ReactNode {
     case 'plane': return <Plane spec={spec} />;
     case 'numberline': return <NumberLine spec={spec} />;
     case 'solid': return <Solid spec={spec} />;
+    case 'space': return <Space spec={spec} />;
     case 'bar': case 'linechart': case 'pie': return <Chart spec={spec} />;
     case 'venn': return <Venn spec={spec} />;
     case 'mapping': return <Mapping spec={spec} />;
@@ -43,13 +45,13 @@ class Guard extends Component<{ children: ReactNode }, { broken: boolean }> {
   render() { return this.state.broken ? null : this.props.children; }
 }
 
-function DiagramBase({ spec }: { spec: DiagramSpec }) {
+function DiagramBase({ spec, hideCounts = false }: { spec: DiagramSpec; hideCounts?: boolean }) {
   return (
     <Guard>
       {/* dir=ltr: محور و مختصات چپ‌به‌راست‌اند؛ در زمینه‌ی rtl «−۱» به «۱−» برمی‌گشت.
           برچسب‌های فارسی با unicode-bidi: plaintext جهتِ خودشان را می‌گیرند. */}
       <figure dir="ltr" className="mt-2 overflow-hidden rounded-2xl border border-line p-2" style={{ backgroundColor: PAPER }}>
-        <Body spec={spec} />
+        <HideCounts.Provider value={hideCounts}><Body spec={spec} /></HideCounts.Provider>
         {spec.title && <figcaption dir="rtl" className="mt-1 text-center text-[11px] font-bold text-muted"><MathText text={spec.title} /></figcaption>}
       </figure>
     </Guard>

src/diagram/misc.tsx

@@ -1,5 +1,6 @@
 import type { ClockSpec, FractionSpec, GridSpec, GroupsSpec, PatternSpec, TableSpec } from './types';
-import { COLORS, INK, bidi, color, mathText } from './svg';
+import { useContext } from 'react';
+import { COLORS, HideCounts, INK, bidi, color, mathText } from './svg';
 import { toFa } from '@/lib/format';
 
 const W = 320;
@@ -8,11 +9,12 @@ const SHADE = COLORS.yellow;
 /* ─── کسر: دایره یا نوارِ تکه‌تکه ─────────────────────────────────────────── */
 
 export function Fraction({ spec }: { spec: FractionSpec }) {
-  if (spec.compare?.length) return <FractionCompare items={spec.compare} />;
-  if (spec.wholes) return <MixedNumber wholes={spec.wholes} parts={spec.parts} shaded={spec.shaded} shape={spec.shape} />;
+  const hide = useContext(HideCounts);
+  if (spec.compare?.length) return <FractionCompare items={spec.compare} hide={hide} />;
+  if (spec.wholes) return <MixedNumber wholes={spec.wholes} parts={spec.parts} shaded={spec.shaded} shape={spec.shape} hide={hide} />;
   const { parts, shaded } = spec;
   const fill = (i: number) => (i < shaded ? SHADE : '#fff');
-  const caption = <text x={W / 2} y={spec.shape === 'rect' ? 88 : 166} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>{`${toFa(shaded)} تکه از ${toFa(parts)} تکه`}</text>;
+  const caption = hide ? null : <text x={W / 2} y={spec.shape === 'rect' ? 88 : 166} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>{`${toFa(shaded)} تکه از ${toFa(parts)} تکه`}</text>;
   if (spec.shape === 'rect') {
     const w = (W - 40) / parts;
     return (
@@ -36,7 +38,7 @@ export function Fraction({ spec }: { spec: FractionSpec }) {
 }
 
 /** چند کسر روی نوارهای هم‌اندازه، برای مقایسه (یک‌پنجم و نُه‌دهم). */
-function FractionCompare({ items }: { items: { parts: number; shaded: number; label?: string }[] }) {
+function FractionCompare({ items, hide }: { items: { parts: number; shaded: number; label?: string }[]; hide: boolean }) {
   const barW = W - 110, h = 30, gap = 16;
   const H = items.length * (h + gap) + 8;
   const cols = [COLORS.yellow, COLORS.teal, COLORS.orange, COLORS.purple];
@@ -50,7 +52,7 @@ function FractionCompare({ items }: { items: { parts: number; shaded: number; la
               <rect key={i} x={W - 12 - (i + 1) * w} y={y} width={w} height={h} fill={i < f.shaded ? cols[r % cols.length] : '#fff'} stroke={INK} strokeWidth={1.6} />
             ))}
             <text x={W - 20 - barW} y={y + h / 2 + 4} fontSize={11.5} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="end" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>
-              {f.label ?? `${toFa(f.shaded)} از ${toFa(f.parts)}`}
+              {f.label ?? (hide ? '' : `${toFa(f.shaded)} از ${toFa(f.parts)}`)}
             </text>
           </g>
         );
@@ -60,7 +62,7 @@ function FractionCompare({ items }: { items: { parts: number; shaded: number; la
 }
 
 /** عددِ مخلوط: چند واحدِ کامل و یک کسر (دو و هفت‌دهم). */
-function MixedNumber({ wholes, parts, shaded, shape }: { wholes: number; parts: number; shaded: number; shape: 'circle' | 'rect' }) {
+function MixedNumber({ wholes, parts, shaded, shape, hide }: { wholes: number; parts: number; shaded: number; shape: 'circle' | 'rect'; hide: boolean }) {
   const n = wholes + 1, r = Math.min(40, (W - 20) / n / 2 - 6), cy = 52;
   const cx = (i: number) => W - 10 - r - 6 - i * (2 * r + 12);
   const slice = (x: number, i: number, full: boolean) => {
@@ -73,9 +75,9 @@ function MixedNumber({ wholes, parts, shaded, shape }: { wholes: number; parts:
         ? <rect key={w} x={cx(w) - r} y={cy - r} width={2 * r} height={2 * r} fill={SHADE} stroke={INK} strokeWidth={2} />
         : <circle key={w} cx={cx(w)} cy={cy} r={r} fill={SHADE} stroke={INK} strokeWidth={2} />))}
       <g>{parts === 1 ? <circle cx={cx(wholes)} cy={cy} r={r} fill={shaded ? SHADE : '#fff'} stroke={INK} strokeWidth={2} /> : Array.from({ length: parts }, (_, i) => slice(cx(wholes), i, false))}</g>
-      <text x={W / 2} y={112} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>
+      {!hide && <text x={W / 2} y={112} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>
         {`${toFa(wholes)} واحد کامل و ${toFa(shaded)} تکه از ${toFa(parts)}`}
-      </text>
+      </text>}
     </svg>
   );
 }
@@ -83,6 +85,7 @@ function MixedNumber({ wholes, parts, shaded, shape }: { wholes: number; parts:
 /* ─── شبکه‌ی خانه‌ها: درصد، مساحت با شمردن، کسر روی جدول ─────────────────── */
 
 export function Grid({ spec }: { spec: GridSpec }) {
+  const hide = useContext(HideCounts);
   const rows = spec.rows, cols = spec.cols;
   const cell = Math.min(26, (W - 30) / cols, 220 / rows);
   const gw = cols * cell, gh = rows * cell;
@@ -100,9 +103,9 @@ export function Grid({ spec }: { spec: GridSpec }) {
         <rect key={`${r}-${c}`} x={x0 + c * cell} y={y0 + r * cell} width={cell} height={cell} fill={on.has(`${r},${c}`) ? col : '#fff'} stroke="#B8BCCD" strokeWidth={1} />
       )))}
       <rect x={x0} y={y0} width={gw} height={gh} fill="none" stroke={INK} strokeWidth={2} />
-      <text x={W / 2} y={gh + 34} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>
+      {!hide && <text x={W / 2} y={gh + 34} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>
         {`${toFa(count)} خانه از ${toFa(rows * cols)} خانه${100 % (rows * cols) === 0 || (rows * cols) % 10 === 0 ? `، یعنی ${toFa(Math.round((count / (rows * cols)) * 1000) / 10)}٪` : ''}`}
-      </text>
+      </text>}
     </svg>
   );
 }
@@ -110,6 +113,7 @@ export function Grid({ spec }: { spec: GridSpec }) {
 /* ─── گروه‌ها: مدلِ ضرب و تقسیم برای دبستان ───────────────────────────────── */
 
 export function Groups({ spec }: { spec: GroupsSpec }) {
+  const hide = useContext(HideCounts);
   const g = spec.groups, each = spec.each;
   const perRow = Math.min(g, g <= 4 ? g : Math.ceil(g / 2));
   const rowsG = Math.ceil(g / perRow);
@@ -141,9 +145,9 @@ export function Groups({ spec }: { spec: GroupsSpec }) {
           );
         })}
       </g>
-      <text x={W / 2} y={H - 8} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" {...bidi(mathText(spec.label ?? `${g} × ${each} = ${g * each}`))}>
+      {(spec.label != null || !hide) && <text x={W / 2} y={H - 8} fontSize={12} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" {...bidi(mathText(spec.label ?? `${g} × ${each} = ${g * each}`))}>
         {mathText(spec.label ?? `${g} × ${each} = ${g * each}`)}
-      </text>
+      </text>}
     </svg>
   );
 }
@@ -233,6 +237,7 @@ function patternCells(layout: PatternSpec['layout'], n: number): [number, number
 }
 
 export function Pattern({ spec }: { spec: PatternSpec }) {
+  const hide = useContext(HideCounts);
   const stages = spec.stages;
   const sticks = spec.unit === 'stick';
   const sizes = stages.map((n) => {
@@ -269,7 +274,7 @@ export function Pattern({ spec }: { spec: PatternSpec }) {
                 : <rect key={k} x={cx + 1} y={cy + 1} width={u - 2} height={u - 2} rx={2} fill={`${col}33`} stroke={col} strokeWidth={1.5} />;
             })}
         <text x={x0 + (s.w * u) / 2} y={base + 16} fontSize={11} fontWeight={800} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>{`شکل ${toFa(i + 1)}`}</text>
-        {spec.counts !== false && <text x={x0 + (s.w * u) / 2} y={base + 30} fontSize={10.5} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>{`${toFa(count)} ${sticks ? 'چوب' : 'تا'}`}</text>}
+        {spec.counts !== false && !hide && <text x={x0 + (s.w * u) / 2} y={base + 30} fontSize={10.5} fill={INK} textAnchor="middle" style={{ unicodeBidi: 'plaintext' }}>{`${toFa(count)} ${sticks ? 'چوب' : 'تا'}`}</text>}
       </g>
     );
   });

src/diagram/space.tsx

@@ -0,0 +1,125 @@
+import type { ReactNode } from 'react';
+import type { SpaceSpec } from './types';
+import { COLORS, INK, Label, SOFT, color, mathText } from './svg';
+
+/**
+ * فضای سه‌بعدی با تصویرِ مایلِ ثابت: x رو به بیننده (پایین‌چپ)، y راست، z بالا. چرخش و تعامل ندارد.
+ * هر نقطه (x, y, z) به صفحه می‌رود با  sx = y − 0.46·x ،  sy = z − 0.36·x  و کلِ شکل برای جا شدن در
+ * کادر مقیاس می‌شود. جهتِ x کوتاه‌شده است (نسبتِ ۰٫۵۸) تا طولِ ظاهری بزرگ‌تر از واقعی دیده نشود.
+ */
+type XY = [number, number];
+type P3 = [number, number, number];
+const W = 320;
+const H = 270;
+const PAD = 34;
+const proj = ([x, y, z]: P3): XY => [y - 0.46 * x, z - 0.36 * x];
+
+export function Space({ spec }: { spec: SpaceSpec }) {
+  const pts: Record<string, P3> = { O: [0, 0, 0], ...spec.points };
+  const items = spec.items ?? [];
+  const get = (n: string): P3 | undefined => pts[n];
+
+  // کرانِ شکل: همه‌ی نقطه‌ها، جعبه‌ها و محورها (محور تا کمی بیشتر از بزرگ‌ترین مختصات)
+  const all: P3[] = Object.values(pts);
+  for (const it of items) if (it.type === 'box') all.push(it.to);
+  const ext = (k: 0 | 1 | 2) => Math.max(1, ...all.map((p) => Math.abs(p[k])));
+  const ax: P3 = [ext(0) * 1.15, ext(1) * 1.15, ext(2) * 1.15];
+  const corners: P3[] = [...all];
+  if (spec.axes !== false) corners.push([ax[0], 0, 0], [0, ax[1], 0], [0, 0, ax[2]]);
+  const xs = corners.map((c) => proj(c)[0]), ys = corners.map((c) => proj(c)[1]);
+  const [x0, x1, y0, y1] = [Math.min(...xs), Math.max(...xs), Math.min(...ys), Math.max(...ys)];
+  const s = Math.min((W - 2 * PAD) / Math.max(x1 - x0, 1e-6), (H - 2 * PAD) / Math.max(y1 - y0, 1e-6));
+  const ox = (W - (x1 - x0) * s) / 2 - x0 * s;
+  const oy = (H - (y1 - y0) * s) / 2 + y1 * s;
+  const T = (p: P3): XY => {
+    const [u, v] = proj(p);
+    return [ox + u * s, oy - v * s];
+  };
+
+  const els: ReactNode[] = [];
+  let key = 0;
+  const k = () => key++;
+  const line = (a: P3, b: P3, col: string, w = 1.8, dash?: string, arrow = false) => {
+    const A = T(a), B = T(b);
+    els.push(<line key={k()} x1={A[0]} y1={A[1]} x2={B[0]} y2={B[1]} stroke={col} strokeWidth={w} strokeDasharray={dash} strokeLinecap="round" />);
+    if (arrow) {
+      const ang = Math.atan2(B[1] - A[1], B[0] - A[0]);
+      const h = 9, a1 = ang + Math.PI - 0.38, a2 = ang + Math.PI + 0.38;
+      els.push(<path key={k()} d={`M${B[0]},${B[1]} L${B[0] + h * Math.cos(a1)},${B[1] + h * Math.sin(a1)} L${B[0] + h * Math.cos(a2)},${B[1] + h * Math.sin(a2)} Z`} fill={col} />);
+    }
+  };
+  const text = (p: XY, t: string | undefined, col = INK, dx = 8, dy = -7) => {
+    if (t) els.push(<Label key={k()} x={p[0] + dx} y={p[1] + dy} color={col} size={12}>{mathText(t)}</Label>);
+  };
+
+  // صفحه‌های مختصات به‌صورت شبکه‌ی کم‌رنگ پشت همه چیز
+  if (spec.axes !== false) {
+    const mk = (a: P3, b: P3, c: P3, d: P3) => {
+      const q = [a, b, c, d].map(T);
+      els.push(<path key={k()} d={`M${q.map((p) => p.join(',')).join(' L')} Z`} fill={`${COLORS.blue}0c`} stroke="none" />);
+    };
+    mk([0, 0, 0], [0, ax[1], 0], [ax[0], ax[1], 0], [ax[0], 0, 0]);
+    line([0, 0, 0], [ax[0], 0, 0], SOFT, 1.6, undefined, true);
+    line([0, 0, 0], [0, ax[1], 0], SOFT, 1.6, undefined, true);
+    line([0, 0, 0], [0, 0, ax[2]], SOFT, 1.6, undefined, true);
+    text(T([ax[0], 0, 0]), 'x', SOFT, -10, 12);
+    text(T([0, ax[1], 0]), 'y', SOFT, 8, 4);
+    text(T([0, 0, ax[2]]), 'z', SOFT, 8, 6);
+  }
+
+  // چندضلعی‌ها اول (نیمه‌شفاف)، بعد جعبه‌ها، پاره‌خط‌ها، نقطه‌ها
+  for (const it of items) {
+    if (it.type !== 'polygon') continue;
+    const ps = it.points.map(get).filter((p): p is P3 => !!p);
+    if (ps.length < 3) continue;
+    const q = ps.map(T);
+    const c = color(it.color, COLORS.blue);
+    els.push(<path key={k()} d={`M${q.map((p) => p.join(',')).join(' L')} Z`} fill={`${c}26`} stroke={c} strokeWidth={1.8} strokeLinejoin="round" />);
+    text([q.reduce((a, p) => a + p[0], 0) / q.length, q.reduce((a, p) => a + p[1], 0) / q.length], it.label, c, 0, 4);
+  }
+  for (const it of items) {
+    if (it.type !== 'box') continue;
+    const [a, b, c] = it.to;
+    const col = color(it.color, COLORS.teal);
+    const v = (i: number, j: number, l: number): P3 => [i * a, j * b, l * c];
+    const hidden: [P3, P3][] = [[v(0, 0, 0), v(1, 0, 0)], [v(0, 0, 0), v(0, 1, 0)], [v(0, 0, 0), v(0, 0, 1)]];
+    const shown: [P3, P3][] = [
+      [v(1, 0, 0), v(1, 1, 0)], [v(0, 1, 0), v(1, 1, 0)],
+      [v(1, 0, 0), v(1, 0, 1)], [v(0, 1, 0), v(0, 1, 1)], [v(1, 1, 0), v(1, 1, 1)],
+      [v(0, 0, 1), v(1, 0, 1)], [v(0, 0, 1), v(0, 1, 1)], [v(1, 0, 1), v(1, 1, 1)], [v(0, 1, 1), v(1, 1, 1)],
+    ];
+    hidden.forEach(([p, q]) => line(p, q, col, 1.3, '4 3'));
+    shown.forEach(([p, q]) => line(p, q, col, 1.8));
+  }
+  for (const it of items) {
+    if (it.type === 'segment' || it.type === 'vector') {
+      const a = get(it.from), b = get(it.to);
+      if (!a || !b) continue;
+      const col = color(it.color, it.type === 'vector' ? COLORS.blue : INK);
+      line(a, b, col, 2.2, it.dashed ? '5 4' : undefined, it.type === 'vector');
+      const A = T(a), B = T(b);
+      text([(A[0] + B[0]) / 2, (A[1] + B[1]) / 2], it.label, col, 8, -6);
+    } else if (it.type === 'drop') {
+      const p = get(it.point);
+      if (!p) continue;
+      const col = color(it.color, SOFT);
+      line(p, [p[0], p[1], 0], col, 1.2, '3 3');
+      line([p[0], p[1], 0], [p[0], 0, 0], col, 1.2, '3 3');
+      line([p[0], p[1], 0], [0, p[1], 0], col, 1.2, '3 3');
+    }
+  }
+  for (const it of items) {
+    if (it.type !== 'point') continue;
+    const p = get(it.point);
+    if (!p) continue;
+    const q = T(p), col = color(it.color, INK);
+    els.push(<circle key={k()} cx={q[0]} cy={q[1]} r={3.6} fill={col} />);
+    text(q, it.label ?? it.point, col, 8, -6);
+  }
+  // مبدأ
+  const o = T([0, 0, 0]);
+  els.push(<circle key={k()} cx={o[0]} cy={o[1]} r={2.6} fill={SOFT} />);
+  if (!items.some((i) => i.type === 'point' && i.point === 'O')) text(o, 'O', SOFT, -9, 13);
+
+  return <svg viewBox={`0 0 ${W} ${H}`} width="100%" role="img" aria-label="شکلِ سه‌بعدی">{els}</svg>;
+}

src/diagram/svg.tsx

@@ -1,4 +1,4 @@
-import type { ReactNode } from 'react';
+import { createContext, type ReactNode } from 'react';
 import type { ColorName } from './types';
 import { toFa } from '@/lib/format';
 
@@ -25,6 +25,21 @@ export const COLORS: Record<ColorName, string> = {
 /** ترتیبِ رنگِ سری‌ها وقتی مدل رنگ نداده (نمودارِ دوم، ستونِ سوم، …). */
 export const SERIES: ColorName[] = ['blue', 'red', 'green', 'orange', 'purple', 'teal', 'pink', 'yellow'];
 
+/** رنگِ هر ستون یا برشِ نمودار: اگر برچسب نامِ یک رنگ باشد («قرمز»، «مهره‌ی آبی (۳)») همان رنگ، وگرنه رنگ‌های
+ *  پیش‌فرض به ترتیب، بدون رنگ‌هایی که برچسبی به نامشان هست؛ تا «قرمز» در چرخنده یا جدولِ فراوانی آبی کشیده نشود. */
+const COLOR_WORDS: [string, ColorName][] = [
+  ['قرمز', 'red'], ['سرخ', 'red'], ['آبی', 'blue'], ['سبز', 'green'], ['نارنجی', 'orange'], ['بنفش', 'purple'],
+  ['صورتی', 'pink'], ['زرد', 'yellow'], ['خاکستری', 'gray'], ['مشکی', 'black'], ['سیاه', 'black'],
+];
+const namedColor = (label: string): ColorName | undefined =>
+  COLOR_WORDS.find(([w]) => new RegExp(`(^|[\\s‌(«])${w}($|[\\s‌)»])`).test(label))?.[1];
+export function seriesColors(labels: string[], n: number): string[] {
+  const named = Array.from({ length: n }, (_, i) => namedColor(labels[i] ?? ''));
+  const free = SERIES.filter((c) => !named.includes(c));
+  let k = 0;
+  return named.map((c) => COLORS[c ?? free[k++ % free.length]]);
+}
+
 export const INK = COLORS.black;
 export const SOFT = '#9EA3B8';
 export const GRID = '#E4E6F0';
@@ -141,3 +156,10 @@ export function piLabel(t: number): string {
   const head = n === 1 ? 'π' : `${toFa(n)}π`;
   return den === 1 ? `${sign}${head}` : `${sign}${head}/${toFa(den)}`;
 }
+
+/**
+ * زیرِ شکلِ سوالِ آزمون، شمارشِ خودکار («۲ تکه از ۵ تکه»، «۶ خانه از ۱۲ خانه»، «۶ × ۴ = ۲۴»، «۹ تا»)
+ * جوابِ سوال را لو می‌داد؛ آزمون این را روشن می‌کند و شکل فقط خودِ داده را نشان می‌دهد.
+ * در درس و جوابِ دستیار شمارش می‌ماند چون آنجا توضیح است، نه سوال.
+ */
+export const HideCounts = createContext(false);

src/diagram/types.ts

@@ -117,6 +117,14 @@ export interface SolidSpec {
   labels?: { a?: string; b?: string; c?: string; r?: string; h?: string };
 }
 
+export type SpaceItem =
+  | { type: 'point' | 'drop'; point: string; label?: string; color?: ColorName }
+  | { type: 'vector' | 'segment'; from: string; to: string; label?: string; dashed?: boolean; color?: ColorName }
+  | { type: 'polygon'; points: string[]; label?: string; color?: ColorName }
+  | { type: 'box'; to: [number, number, number]; label?: string; color?: ColorName };
+/** فضای سه‌بعدی با تصویرِ مایلِ ثابت (x رو به بیننده، y راست، z بالا). */
+export interface SpaceSpec { kind: 'space'; title: string; axes?: boolean; points: Record<string, [number, number, number]>; items: SpaceItem[] }
+
 export type DiagramSpec =
   | PlaneSpec | NumberLineSpec | FractionSpec | GridSpec | GroupsSpec | ClockSpec
-  | ChartSpec | TableSpec | VennSpec | MappingSpec | TreeSpec | SolidSpec | PatternSpec;
+  | ChartSpec | TableSpec | VennSpec | MappingSpec | TreeSpec | SolidSpec | PatternSpec | SpaceSpec;

src/lib/MathText.tsx

@@ -33,8 +33,126 @@ const EDGE_END = /[\s،؛:!؟«»"'.=]+$/;
 // سمتِ خودشان می‌کشیدند، پس فهرست باز برعکس می‌شد.
 const LTR = { unicodeBidi: 'isolate-override', direction: 'ltr' } as const;
 
-export function MathText({ text: raw }: { text: string }) {
+// فرمولِ «واقعی» (نه عددِ تنها): نمادِ رابطه یا عمل دارد و دستِ‌کم چهار نویسه است.
+const FORMULA = /[=<>≤≥≠∈∉⊂⊆∪∩+×÷^√∑∫]|[0-9۰-۹A-Za-z)][\s]*[−\-/][\s]*[0-9۰-۹A-Za-z(]/;
+
+/**
+ * `display`: فرمولِ وسطِ جمله‌ی فارسی در خطِ جدا و وسط‌چین می‌نشیند (سوال‌ها و درس‌ها)، تا
+ * چشم وسطِ فرمول به خطِ بعد نیفتد. عددِ تنها و عبارتِ کوتاهِ بدونِ نمادِ عمل داخلِ جمله می‌ماند.
+ * آزموده نشده: صفحه‌ی واقعیِ اپ در Chrome و Safari؛ فقط منطقِ تشخیص با نمونه‌های بانک سنجیده شد.
+ */
+// ماتریس «[[۲، ۷]، [۴، ۱]]»: ردیف‌ها داخلِ کروشه‌ی تو در تو. اگر مثلِ متنِ عادی بگذاریم، در خطِ باریک
+// وسطِ ردیف شکسته می‌شود و راست‌به‌چپ بودنِ جمله عددها را جابه‌جا نشان می‌دهد (گزارشِ مالک ۲۰۲۶-۱۰-۱۴).
+const MATRIX = /\[\s*\[[^\[\]]*\](?:\s*[،,]\s*\[[^\[\]]*\])*\s*\]/g;
+
+function Matrix({ src }: { src: string }) {
+  const rows = [...src.matchAll(/\[([^\[\]]*)\]/g)].map((m) => m[1].split(/[،,]/).map((c) => plainPersian(plainMath(c.trim()))));
+  const border = '2px solid currentColor';
+  return (
+    <span
+      dir="ltr"
+      style={{ display: 'inline-block', verticalAlign: 'middle', margin: '4px 6px', padding: '2px 8px', borderLeft: border, borderRight: border, borderRadius: 6, unicodeBidi: 'isolate' }}
+    >
+      {rows.map((row, i) => (
+        <span key={i} style={{ display: 'flex', justifyContent: 'center', gap: 14, lineHeight: 1.7, whiteSpace: 'nowrap' }}>
+          {row.map((c, j) => <span key={j} style={{ minWidth: 18, textAlign: 'center' }}>{c}</span>)}
+        </span>
+      ))}
+    </span>
+  );
+}
+
+/**
+ * سطرهای ماتریس که خطِ‌به‌خط نوشته شده‌اند («b₁₁ b₁₂ ⋯ b(1n)» زیرِ «b₂₁ b₂₂ ⋯ b(2n)» و «⋮ ⋮ ⋱ ⋮»):
+ * بدونِ ستون‌بندی، نقطه‌های عمودی زیرِ درایه‌ها نمی‌افتند و فاصله‌ی دوتایی هم در HTML فرو می‌ریزد.
+ * دو خطِ پشتِ هم یا بیشتر که بدونِ حرفِ فارسی‌اند و تعدادِ توکنشان برابر (≥۳) است، یک جدول می‌شوند.
+ * سطرِ اول می‌تواند برچسب داشته باشد («B(m×n) =»).
+ */
+const PERSIAN = /[؀-ۿ]/;
+function parseRow(line: string): { label: string; cells: string[] } | null {
+  const t = line.trim();
+  if (!t || PERSIAN.test(t)) return null;
+  const m = /^(.*?\s=\s+)(\S.*)$/.exec(t);
+  const label = m ? m[1].trim() : '';
+  const cells = (m ? m[2] : t).split(/\s+/);
+  // معادله («f(1) = 1² + 1 = 2») سطرِ ماتریس نیست: توکنِ عملگر یعنی ماتریس نیست.
+  // نمادِ تکی (+ = ⊆ → …) جز نقطه‌چین‌ها و شماره‌ی فهرست («۲)») هم یعنی ماتریس نیست.
+  if (cells.some((c) => (/^[^\p{L}\p{N}]$/u.test(c) && !'⋯⋮⋱…'.includes(c)) || /^[0-9۰-۹]+[.)]$/.test(c))) return null;
+  return cells.length >= 3 ? { label, cells } : null;
+}
+
+function splitGrids(raw: string): (string | { rows: { label: string; cells: string[] }[] })[] | null {
+  const lines = raw.split('\n');
+  const parts: (string | { rows: { label: string; cells: string[] }[] })[] = [];
+  let buf: string[] = [], found = false, i = 0;
+  while (i < lines.length) {
+    const first = parseRow(lines[i]);
+    let j = i;
+    const rows: { label: string; cells: string[] }[] = [];
+    while (first && j < lines.length) {
+      const r = parseRow(lines[j]);
+      if (!r || r.cells.length !== first.cells.length) break;
+      rows.push(r);
+      j++;
+    }
+    if (rows.length >= 2) {
+      if (buf.length) parts.push(buf.join('\n'));
+      buf = [];
+      parts.push({ rows });
+      found = true;
+      i = j;
+    } else {
+      buf.push(lines[i]);
+      i++;
+    }
+  }
+  if (buf.length) parts.push(buf.join('\n'));
+  return found ? parts : null;
+}
+
+function Grid({ rows }: { rows: { label: string; cells: string[] }[] }) {
+  const border = '2px solid currentColor';
+  const label = rows.find((r) => r.label)?.label ?? '';
+  const clean = (c: string) => plainPersian(plainMath(c));
+  return (
+    <span dir="ltr" style={{ display: 'flex', flexWrap: 'wrap', justifyContent: 'center', alignItems: 'center', gap: '2px 8px', margin: '6px 0', maxWidth: '100%', unicodeBidi: 'isolate', fontWeight: 700 }}>
+      {label && <span style={{ whiteSpace: 'nowrap' }}>{clean(label)}</span>}
+      <span style={{ display: 'inline-grid', gridTemplateColumns: `repeat(${rows[0].cells.length}, auto)`, columnGap: 10, rowGap: 4, padding: '2px 8px', maxWidth: '100%', overflowX: 'auto', borderLeft: border, borderRight: border, borderRadius: 6 }}>
+        {rows.flatMap((r, i) => r.cells.map((c, j) => <span key={`${i}-${j}`} style={{ textAlign: 'center', whiteSpace: 'nowrap', lineHeight: 1.7 }}>{clean(c)}</span>))}
+      </span>
+    </span>
+  );
+}
+
+export function MathText({ text: raw, display = false }: { text: string; display?: boolean }) {
+  const grids = splitGrids(raw);
+  if (grids) {
+    return <>{grids.map((p, k) => (typeof p === 'string' ? <MathText key={k} text={p} display={display} /> : <Grid key={k} rows={p.rows} />))}</>;
+  }
+  if (!MATRIX.test(raw)) { MATRIX.lastIndex = 0; return <Inline raw={raw} display={display} />; }
+  MATRIX.lastIndex = 0;
+  const out: React.ReactNode[] = [];
+  let last = 0, k = 0;
+  for (const m of raw.matchAll(MATRIX)) {
+    const at = m.index ?? 0;
+    if (at > last) out.push(<Inline key={`t${k++}`} raw={raw.slice(last, at)} display={display} />);
+    out.push(<Matrix key={`m${k++}`} src={m[0]} />);
+    last = at + m[0].length;
+  }
+  if (last < raw.length) out.push(<Inline key={`t${k++}`} raw={raw.slice(last)} display={display} />);
+  return <>{out}</>;
+}
+
+function Inline({ raw, display }: { raw: string; display: boolean }) {
+  const first = build(raw, display);
+  // دو فرمولِ بلوکی در یک جمله («a₁ = … و a₂ = …») هر کدام خطِ جدا می‌گرفتند و «و» و «.» تنها می‌ماندند.
+  const { nodes } = first.blocks > 1 ? build(raw, false) : first;
+  return <>{nodes}</>;
+}
+
+function build(raw: string, display: boolean): { nodes: React.ReactNode[]; blocks: number } {
   const text = plainPersian(plainMath(raw));
+  let blocks = 0;
   const out: React.ReactNode[] = [];
   const depth = bracketDepth(text);
   let last = 0, i = 0;
@@ -56,12 +174,19 @@ export function MathText({ text: raw }: { text: string }) {
       run = edge.run;
       if (!run || !HAS_MATH.test(run)) continue;
       out.push(text.slice(last, start + head.length));
-      out.push(<span key={i++} style={LTR}>{run}</span>);
+      const before = text.slice(0, start + head.length), after = text.slice(start + head.length + run.length);
+      const inSentence = new RegExp(`[${LETTER}]`).test(before) || new RegExp(`[${LETTER}]`).test(after);
+      if (display && inSentence && run.trim().length >= 4 && FORMULA.test(run) && depth[start + head.length] === 0) {
+        blocks++;
+        out.push(<span key={i++} style={{ ...LTR, display: 'block', textAlign: 'center', margin: '4px 0', fontWeight: 800 }}>{run}</span>);
+      } else {
+        out.push(<span key={i++} style={LTR}>{run}</span>);
+      }
       last = start + head.length + run.length;
     }
   }
   out.push(text.slice(last));
-  return <>{out.map((n, j) => (typeof n === 'string' ? <Fragment key={`t${j}`}>{n}</Fragment> : n))}</>;
+  return { nodes: out.map((n, j) => (typeof n === 'string' ? <Fragment key={`t${j}`}>{n}</Fragment> : n)), blocks };
 }
 
 /** عمقِ پرانتز/کروشه/آکولاد پیش از هر نویسه‌ی متن. */
@@ -108,5 +233,16 @@ function trimUnpaired(run: string): { head: string; run: string } {
     head += m;
     run = run.slice(m.length);
   }
+  // «…اگر i<j).»: پرانتزِ بسته‌ی بی‌جفتِ تهِ تکه مالِ جمله‌ی فارسی است. اگر داخلِ قفلِ چپ‌به‌راست بماند،
+  // سمتِ راستِ j با شکلِ «)» دیده می‌شود، نه سمتِ چپ و آینه‌شده (گزارشِ مالک ۲۰۲۶-۱۰-۱۵).
+  while (/[)\]}]\s*$/.test(run) && closes(run) > opens(run)) {
+    run = run.slice(0, run.length - /\s*[)\]}]\s*$/.exec(run)![0].length);
+  }
+  // و پرانتزِ بازِ بی‌جفتِ سرِ تکه («(مثلاً a=7 …» که بسته‌اش جای دیگری است) هم مالِ جمله است.
+  while (/^\s*[(\[{]/.test(run) && opens(run) > closes(run)) {
+    const m = /^\s*[(\[{]\s*/.exec(run)![0];
+    head += m;
+    run = run.slice(m.length);
+  }
   return { head, run };
 }

src/lib/StepText.tsx

@@ -28,17 +28,17 @@ export function parseNumbered(text: string): { lead: string; items: string[] } |
 
 export function StepText({ text, color, className = '' }: { text: string; color: string; className?: string }) {
   const list = parseNumbered(text);
-  if (!list) return <p className={`whitespace-pre-line ${className}`}><MathText text={text} /></p>;
+  if (!list) return <p className={`whitespace-pre-line ${className}`}><MathText text={text} display /></p>;
   return (
     <div className={className}>
-      {list.lead && <p className="mb-2 whitespace-pre-line"><MathText text={list.lead} /></p>}
+      {list.lead && <p className="mb-2 whitespace-pre-line"><MathText text={list.lead} display /></p>}
       <ol className="flex flex-col gap-2.5">
         {list.items.map((item, i) => (
           <li key={i} className="flex gap-2.5">
             <span className="mt-0.5 flex h-6 w-6 flex-shrink-0 items-center justify-center rounded-full text-xs font-black text-white" style={{ backgroundColor: color }}>
               {toFa(i + 1)}
             </span>
-            <span className="flex-1 whitespace-pre-line"><MathText text={item} /></span>
+            <span className="flex-1 whitespace-pre-line"><MathText text={item} display /></span>
           </li>
         ))}
       </ol>

src/lib/lineFit.ts

@@ -0,0 +1,128 @@
+/**
+ * شکستنِ بهترِ خط برای متنِ دوطرف‌چین.
+ *
+ * مرورگر خط را حریصانه می‌شکند: کلمه‌ای که یک ذره جا نشود به خطِ بعد می‌رود و خطِ بالا برای
+ * پر شدن فاصله‌ی بینِ کلمه‌ها را بیش‌ازحد باز می‌کند. چاپِ حرفه‌ای (الگوریتمِ Knuth–Plass) برای
+ * این‌که کلمه‌ای از خطِ پایین به بالا بیاید، فاصله‌ها را کمی فشرده می‌کند. این‌جا همان را با
+ * `word-spacing`ِ منفیِ کوچک می‌کنیم: برای هر پاراگراف چند مقدار امتحان می‌شود، هر بار خط‌ها
+ * اندازه‌گیری می‌شوند و مقداری می‌ماند که فاصله‌ی نهاییِ خط‌ها به فاصله‌ی معمولی نزدیک‌تر است.
+ *
+ * فقط `style.wordSpacing` عوض می‌شود، نه DOM؛ پس با React و قفل‌های جهتِ `MathText` درگیر نمی‌شود.
+ * آزموده: Chrome (سرِ بی‌سر، فونتِ واقعیِ Vazirmatn)؛ روی Safari و WebViewِ اندروید دیده نشده.
+ */
+
+// برحسبِ em. فاصله‌ی معمولیِ Vazirmatn حدودِ ۰٫۲۶em است؛ تا ۰٫۰۸em فشردن (~۳۰٪) حدِ چاپِ حرفه‌ای است.
+const CANDIDATES = [0, -0.02, -0.04, -0.06, -0.08];
+const SPACE_EM = 0.26;
+const SELECTOR = 'p, li, .whitespace-pre-line';
+const MIN_CHARS = 14;
+// بیشینه‌ی فاصله‌ی مجازِ بینِ کلمه‌ها نسبت به فاصله‌ی معمول، پیش از آن‌که دوطرف‌چین کنار گذاشته شود
+const MAX_GAP = 2.2;
+
+const observed = new WeakSet<HTMLElement>();
+
+/** پهنای طبیعیِ هر خط (با ترازِ start) از مستطیل‌های Range. */
+function lineWidths(el: HTMLElement, fontSize: number): number[] {
+  const range = document.createRange();
+  range.selectNodeContents(el);
+  const rects = [...range.getClientRects()].filter((r) => r.width > 0.5).sort((a, b) => a.top + a.height / 2 - (b.top + b.height / 2));
+  const lines: { y: number; left: number; right: number }[] = [];
+  for (const r of rects) {
+    const y = r.top + r.height / 2;
+    const last = lines[lines.length - 1];
+    if (last && Math.abs(y - last.y) < fontSize * 0.7) {
+      last.left = Math.min(last.left, r.left);
+      last.right = Math.max(last.right, r.right);
+    } else {
+      lines.push({ y, left: r.left, right: r.right });
+    }
+  }
+  return lines.map((l) => l.right - l.left);
+}
+
+export function fit(el: HTMLElement) {
+  if (!el.isConnected) return;
+  el.style.wordSpacing = '';
+  el.style.textAlign = '';
+  const cs = getComputedStyle(el);
+  if (cs.textAlign !== 'justify' || cs.display === 'flex' || cs.display === 'inline-flex' || cs.display === 'none') return;
+  const text = el.textContent ?? '';
+  if (text.length < MIN_CHARS) return;
+  const fontSize = parseFloat(cs.fontSize);
+  const width = el.clientWidth - parseFloat(cs.paddingLeft) - parseFloat(cs.paddingRight);
+  if (!(width > 0)) return;
+  const spaces = (text.match(/\s+/g) ?? []).length;
+  if (spaces < 2) return;
+  const s0 = SPACE_EM * fontSize;
+
+  el.style.textAlign = 'start';
+  let best = 0, bestScore = Infinity, bestWorst = 0;
+  for (const c of CANDIDATES) {
+    el.style.wordSpacing = `${c}em`;
+    const w = lineWidths(el, fontSize);
+    if (w.length < 2) { best = 0; break; }
+    const total = w.reduce((a, b) => a + b, 0);
+    let score = 0, worst = 0;
+    for (let i = 0; i < w.length - 1; i++) {
+      const k = Math.max(1, (spaces * w[i]) / total);          // فاصله‌های این خط (تخمین)
+      const gap = s0 + c * fontSize + Math.max(0, width - w[i]) / k;
+      // فشردن گران‌تر از کشیدن است (چاپِ حرفه‌ای هم همین‌طور): فشرده‌شدنِ فاصله زودتر زشت دیده می‌شود
+      const dev = (gap - s0) / s0;
+      worst = Math.max(worst, gap / s0);
+      score += (dev < 0 ? 2.2 * dev : dev) ** 2;
+    }
+    if (score < bestScore - 1e-6) { bestScore = score; best = c; bestWorst = worst; }
+  }
+  // حتی بهترین شکستن فاصله‌ای بیش از ۲٫۲ برابرِ معمول می‌سازد (کلمه‌ی بلند که جا نمی‌شود): چاپِ
+  // حرفه‌ای هم در این حالت دوطرف‌چین نمی‌کند، چون لبه‌ی نامرتب از فاصله‌ی گشاد بهتر است.
+  if (bestWorst > MAX_GAP) {
+    el.style.wordSpacing = '';
+    el.style.textAlign = 'start';
+    return;
+  }
+  el.style.textAlign = '';
+  el.style.wordSpacing = best ? `${best}em` : '';
+}
+
+// همه‌ی اجراها همزمان و پیش از اولین نقاشیِ صفحه‌اند (MutationObserver/ResizeObserver پیش از paint
+// صدا زده می‌شوند)، پس متنِ خام و اصلاح‌نشده هرگز دیده نمی‌شود؛ تأخیرِ قبلی (۱۵۰ms) یک چشمک می‌ساخت.
+const lastWidth = new WeakMap<HTMLElement, number>();
+
+function watch(el: HTMLElement) {
+  if (observed.has(el)) return;
+  observed.add(el);
+  resizer.observe(el);
+  fit(el);
+}
+
+const resizer = new ResizeObserver((entries) => {
+  for (const e of entries) {
+    const el = e.target as HTMLElement;
+    const width = e.contentRect.width;
+    // تغییرِ ارتفاعِ خودِ fit نباید دوباره fit را راه بیندازد
+    if (lastWidth.get(el) === width) continue;
+    lastWidth.set(el, width);
+    fit(el);
+  }
+});
+
+function scan(node: ParentNode) {
+  if (node instanceof HTMLElement && node.matches(SELECTOR)) watch(node);
+  node.querySelectorAll<HTMLElement>(SELECTOR).forEach(watch);
+}
+
+export function startLineFit() {
+  const root = document.getElementById('root')!;
+  scan(root);
+  new MutationObserver((records) => {
+    const changed = new Set<HTMLElement>();
+    for (const r of records) {
+      r.addedNodes.forEach((n) => { if (n instanceof HTMLElement) scan(n); });
+      // متنِ داخلِ پاراگراف عوض شده (سوالِ بعدی، پاسخِ در حالِ پخش)
+      const host = (r.target instanceof HTMLElement ? r.target : r.target.parentElement)?.closest<HTMLElement>(SELECTOR);
+      if (host) changed.add(host);
+    }
+    changed.forEach(fit);
+  }).observe(root, { childList: true, subtree: true, characterData: true });
+  void document.fonts.ready.then(() => document.querySelectorAll<HTMLElement>(SELECTOR).forEach(fit));
+}

src/lib/plainMath.ts

@@ -21,7 +21,7 @@ const SYMBOLS: Record<string, string> = {
   Delta: 'Δ', lambda: 'λ', mu: 'μ', sigma: 'σ', Sigma: 'Σ', phi: 'φ', varphi: 'φ', omega: 'ω', epsilon: 'ε', rho: 'ρ', tau: 'τ',
   infty: '∞', neq: '≠', ne: '≠', leq: '≤', le: '≤', geq: '≥', ge: '≥', to: '→', rightarrow: '→', leftarrow: '←',
   Rightarrow: '⇒', implies: '⇒', Leftrightarrow: '⇔', iff: '⇔', perp: '⊥', parallel: '∥', circ: '°', degree: '°', ldots: '…',
-  dots: '…', cdots: '⋯', int: '∫', sum: 'Σ', prod: '∏', partial: '∂', in: '∈', notin: '∉', subset: '⊂', subseteq: '⊆',
+  dots: '…', cdots: '⋯', vdots: '⋮', ddots: '⋱', int: '∫', sum: 'Σ', prod: '∏', partial: '∂', in: '∈', notin: '∉', subset: '⊂', subseteq: '⊆',
   supset: '⊃', cup: '∪', cap: '∩', emptyset: '∅', varnothing: '∅', forall: '∀', exists: '∃', angle: '∠', triangle: '△',
   approx: '≈', equiv: '≡', sim: '∼', cong: '≅', mid: '|', vert: '|', neg: '¬', therefore: '∴', setminus: '−',
   quad: ' ', qquad: ' ', prime: '′',
@@ -61,7 +61,10 @@ export function plainMath(text: string): string {
   }
   s = s.replace(new RegExp(`\\\\lim\\s*_${G}`, 'g'), 'lim($1)');
   s = s.replace(/\\(left|right)\s*/g, '').replace(/\\\|/g, '|').replace(/\\\{/g, '{').replace(/\\\}/g, '}').replace(/\\[, ]/g, ' ');
+  s = s.replace(/(?<![A-Za-z\\])sqrt\(/g, '√(');
   s = s.replace(SYMBOL_RE, (_m, n: string) => SYMBOLS[n]);
+  // «vdots/ddots» بدونِ بک‌اسلش (در درسِ ماتریس‌ها همین‌طور ذخیره شده بود)؛ سطرِ ماتریس نقطه‌چینِ عمودی/قطری است.
+  s = s.replace(/(?<![A-Za-z\\])(vdots|ddots)(?![A-Za-z])/g, (_m, n: string) => SYMBOLS[n]);
   s = s.replace(new RegExp(`\\^${G}`, 'g'), (_m, a: string) => script(a, SUP, '^'));
   s = s.replace(new RegExp(`_${G}`, 'g'), (_m, a: string) => script(a, SUB, '_'));
   s = s.replace(/\^\(((?:[^()]|\([^()]*\))*)\)/g, (_m, a: string) => tryMap(a, SUP) ?? ` به توان (${a.trim()}) `);

src/lib/storage.ts

@@ -31,4 +31,6 @@ export const KEYS = {
   companion: 'tadrisino.companion',
   /** {gradeId: subjectKey}؛ کتابی که کاربر در هر پایه آخر انتخاب کرده. */
   subjects: 'tadrisino.subjects',
+  /** عکسِ صفحه‌ی خانه برای بازشدنِ فوری (state/homeSnapshot.ts). */
+  homeSnapshot: 'tadrisino.homeSnapshot',
 } as const;

src/main.tsx

@@ -3,8 +3,10 @@ import { createRoot } from 'react-dom/client';
 import { App } from './app/App';
 import './styles/index.css';
 import { unlockAudioOnFirstTouch } from './lib/sound';
+import { startLineFit } from './lib/lineFit';
 
 unlockAudioOnFirstTouch();
+startLineFit();
 
 // گالریِ شکل‌ها فقط در حالتِ توسعه؛ در build اصلاً وارد نمی‌شود (import.meta.env.DEV ثابت است).
 const DiagramGallery = import.meta.env.DEV

src/mascots/seyar.ts

@@ -201,7 +201,7 @@ export const SEYAR_INFO: Record<SeyarChar, { name: string; symbol: string; role:
   sigma: { name: "سیگما", symbol: "Σ", role: "راهنمای آزمون و کوییز" },
   delta: { name: "دلتا",  symbol: "Δ", role: "هم‌تیمی تمرین‌های سریع" },
   pi:    { name: "پی",    symbol: "π", role: "همراه دلگرمی" },
-  tedi:  { name: "امگا",  symbol: "ω", role: "رفیق همیشگی تدریسینو" },
+  tedi:  { name: "امگا",  symbol: "ω", role: "رفیق همیشگی تدریسینو ریاضی" },
 };
 
 /** slugِ کاراکترِ سرور (sigma/delta/pi/tedi) را به یکی از همراه‌ها نگاشت می‌کند. */

src/nav/Navigator.tsx

@@ -30,6 +30,8 @@ interface Nav {
   /** صفحه‌ی فعلی را عوض می‌کند بدونِ اضافه کردن به تاریخچه. */
   replace: (route: Route) => void;
   back: () => void;
+  /** از صفحه‌ی فعلی بیرون می‌رود حتی اگر برگه‌ای باز باشد (برگه هم بسته می‌شود)؛ `back` فقط خودِ برگه را می‌بندد. */
+  leave: () => void;
   switchTab: (tab: TabName) => void;
 }
 
@@ -122,6 +124,13 @@ export function NavigatorProvider({ initial, children }: { initial: Route; child
     else stepBack();
   }, [stepBack]);
 
+  const leave = useCallback(() => {
+    setSteps([]);
+    const s = stackRef.current;
+    if (s.length > 1) setState({ stack: s.slice(0, -1), direction: 'back' });
+    else if (s[0].name !== 'home') setState({ stack: [{ name: 'home' }], direction: 'back' });
+  }, []);
+
   const switchTab = useCallback((tab: TabName) => {
     // زدنِ همان تبی که باز و ریشه است صفحه را از نو نمی‌سازد (قبلاً دوباره بار می‌شد)؛ مثلِ اپ‌های بومی به
     // بالای همان صفحه برمی‌گردد.
@@ -141,9 +150,10 @@ export function NavigatorProvider({ initial, children }: { initial: Route; child
       push,
       replace,
       back,
+      leave,
       switchTab,
     };
-  }, [stack, direction, reselect, push, replace, back, switchTab]);
+  }, [stack, direction, reselect, push, replace, back, leave, switchTab]);
 
   return (
     <NavContext.Provider value={value}>

src/screens/HomeScreen.tsx

@@ -1,6 +1,6 @@
 import { useEffect, useRef, useState } from 'react';
-import { Bell, ChevronLeft, Coins, Crown, Flame, Star } from 'lucide-react';
-import type { HomeNode } from '@/api';
+import { Bell, ChevronLeft, Coins, Crown, Flame, RotateCw, Star } from 'lucide-react';
+import { ApiError, type HomeNode } from '@/api';
 import { useAppData } from '@/state/AppData';
 import { findContinue, unitColor, unitProgress } from '@/state/curriculum';
 import { useNav } from '@/nav/Navigator';
@@ -20,7 +20,7 @@ import { SubjectBar } from '@/components/SubjectBar';
  * دستیار، فصل‌ها، چالش) و بچه نمی‌دانست کدام را بزند؛ حالا یک کارِ واضح دارد.
  */
 export function HomeScreen() {
-  const { gradeTitle, summary, home, homeError, unreadCount, refreshHome } = useAppData();
+  const { gradeTitle, summary, home, homeError, unreadCount, refreshHome, refreshSummary } = useAppData();
   const nav = useNav();
   // فصلِ غیرِ اول بی‌اشتراک: زدنِ جزیره یک‌راست فهرستِ اشتراک‌ها را باز می‌کند.
   const paywall = () => nav.push({ name: 'subscription' });
@@ -91,6 +91,23 @@ export function HomeScreen() {
           <EmptyState text="هنوز درسی برای این پایه ثبت نشده" />
         ) : (
           <div className="flex flex-col gap-2 px-4 pb-10 pt-4">
+            {homeError != null && (
+              // نقشه هست ولی تازه نشد (معمولاً عکسِ ذخیره‌شده روی گوشی و اینترنتِ قطع): بچه باید بداند
+              // عددها و قفل‌ها ممکن است مالِ دفعه‌ی قبل باشند.
+              <div role="status" className="flex items-center gap-2 rounded-xl bg-soft px-3 py-2 text-xs leading-6 text-body">
+                <span className="flex-1">
+                  {homeError instanceof ApiError && homeError.isNetwork ? 'اینترنت وصل نیست یا کنده' : 'اطلاعات تازه نشد'}؛
+                  آخرین اطلاعات ذخیره‌شده رو می‌بینی.
+                </span>
+                <button
+                  type="button"
+                  onClick={() => void Promise.all([refreshHome(), refreshSummary()])}
+                  className="flex shrink-0 items-center gap-1 rounded-full bg-white px-3 py-1 font-bold text-coral ring-1 ring-line"
+                >
+                  <RotateCw size={12} /> دوباره
+                </button>
+              </div>
+            )}
             {home.units.map((unit, i) => {
               const color = unitColor(i);
               const p = unitProgress(unit);

src/screens/InviteScreen.tsx

@@ -19,7 +19,7 @@ export function InviteScreen() {
     const text = 'با تدریسینو ریاضی رو قدم‌به‌قدم یاد بگیر:';
     if (navigator.share) {
       try {
-        await navigator.share({ title: 'تدریسینو', text, url });
+        await navigator.share({ title: 'تدریسینو ریاضی', text, url });
         return;
       } catch {
         /* کاربر لغو کرد؛ می‌رویم سراغِ کپی */

src/screens/LessonScreen.tsx

@@ -81,7 +81,7 @@ export function LessonScreen({ lessonId, nodeId }: { lessonId: number; nodeId?:
                       <span className="flex h-6 w-6 flex-shrink-0 items-center justify-center rounded-full text-xs font-black text-white" style={{ backgroundColor: color }}>
                         {toFa(i + 1)}
                       </span>
-                      <span className="flex-1 whitespace-pre-line"><MathText text={step} />{figs('step', i)}</span>
+                      <span className="flex-1 whitespace-pre-line"><MathText text={step} display />{figs('step', i)}</span>
                     </li>
                   ))}
                 </ol>

src/screens/LoginScreen.tsx

@@ -106,7 +106,7 @@ export function LoginScreen({ onDone, onCancel }: { onDone: () => void; onCancel
           )}
           <div className="flex items-center justify-between">
             <div>
-              <h1 className="text-xl font-black">ورود به تدریسینو</h1>
+              <h1 className="text-balance text-xl font-black">ورود به تدریسینو ریاضی</h1>
               <p className="mt-1 text-sm text-white/75">
                 {step === 'phone'
                   ? 'شماره موبایلت رو وارد کن'

src/screens/OnboardingScreen.tsx

@@ -8,7 +8,7 @@ const SLIDES: { char: SeyarChar; mood: SeyarMood; bg: string; sub: string; title
   {
     char: 'sigma', mood: 'happy', bg: '#4C5FD5',
     sub: 'از پایه سوم تا دوازدهم',
-    title: 'به تدریسینو خوش اومدی!',
+    title: 'به تدریسینو ریاضی خوش اومدی!',
     desc: 'من سیگمام. با هم ریاضی کتاب درسیت رو جزیره به جزیره جلو می‌بریم؛ هر جزیره چند درس کوتاه داره و کلی تمرین.',
   },
   {
@@ -64,7 +64,7 @@ export function OnboardingScreen({ onDone }: { onDone: () => void }) {
             </div>
             <div>
               <p className="mb-1 text-sm font-medium text-white/70">{slide.sub}</p>
-              <h1 className="mb-3 text-2xl font-black leading-snug">{slide.title}</h1>
+              <h1 className="mb-3 text-balance text-2xl font-black leading-snug">{slide.title}</h1>
               <p className="text-sm leading-[1.9] text-white/85">{slide.desc}</p>
             </div>
           </motion.div>

src/screens/ProfileScreen.tsx

@@ -148,7 +148,7 @@ function SubscriptionCard({ onOpen }: { onOpen: () => void }) {
       <div className="flex items-center gap-3">
         <span className={`glyph flex h-11 w-11 flex-shrink-0 items-center justify-center rounded-2xl ${s.active ? 'bg-white/20' : 'bg-[#FFF4D6] text-[#E0A200]'}`}><Crown size={20} /></span>
         <span className="min-w-0 flex-1">
-          <span className={`block text-xs font-bold ${s.active ? 'text-white/80' : 'text-muted'}`}>اشتراک تدریسینو</span>
+          <span className={`block text-xs font-bold ${s.active ? 'text-white/80' : 'text-muted'}`}>اشتراک تدریسینو ریاضی</span>
           <span className="block text-base font-black">{s.active ? (s.planTitle ?? 'فعال') : 'اشتراک نداری'}</span>
         </span>
         <span className="text-left">

src/screens/QuizScreen.tsx

@@ -345,8 +345,8 @@ export function QuizScreen({ lessonId, nodeId }: { lessonId?: number; nodeId?: s
           <div className="mb-2 flex items-center justify-between">
             <span className="text-xs font-medium text-muted">سوال {toFa(index + 1)}</span>
           </div>
-          <h2 className="whitespace-pre-line text-base font-bold leading-8 text-ink"><MathText text={question.prompt} /></h2>
-          {question.figure ? <div className="mt-3"><Diagram spec={question.figure} /></div> : null}
+          <h2 className="whitespace-pre-line text-base font-bold leading-8 text-ink"><MathText text={question.prompt} display /></h2>
+          {question.figure ? <div className="mt-3"><Diagram spec={question.figure} hideCounts /></div> : null}
         </div>
 
         <div className={shortOptions ? 'grid grid-cols-2 gap-2.5' : 'flex flex-col gap-2.5'}>
@@ -405,7 +405,7 @@ export function QuizScreen({ lessonId, nodeId }: { lessonId?: number; nodeId?: s
         </p>
         <div className="flex flex-col gap-2.5">
           <PrimaryButton color={color} onClick={() => setConfirmExit(false)}>ادامه می‌دم</PrimaryButton>
-          <SecondaryButton onClick={() => { setConfirmExit(false); nav.back(); }}>خروج</SecondaryButton>
+          <SecondaryButton onClick={() => nav.leave()}>خروج</SecondaryButton>
         </div>
       </Sheet>
 

src/screens/SplashScreen.tsx

@@ -7,7 +7,7 @@ export function SplashScreen() {
   return (
     <div className="boot-splash" dir="rtl">
       <img src="/app-icon.png" alt="" width={144} height={144} />
-      <span>تدریسینو</span>
+      <span>تدریسینو ریاضی</span>
     </div>
   );
 }

src/screens/SubscriptionScreen.tsx

@@ -65,7 +65,7 @@ export function SubscriptionScreen() {
     <Screen>
       <div className="flex-1 overflow-y-auto">
         <ScreenHeader
-          title={active ? 'تمدید اشتراک' : 'اشتراک تدریسینو'}
+          title={active ? 'تمدید اشتراک' : 'اشتراک تدریسینو ریاضی'}
           subtitle="همه فصل‌ها، قلب نامحدود"
           color="#ED6956"
           exact

src/state/AppData.tsx

@@ -2,6 +2,7 @@ import { createContext, useCallback, useContext, useEffect, useMemo, useRef, use
 import { api, type Character, type Grade, type HomeResponse, type UserProfile, type UserSummary } from '@/api';
 import { seyarFromSlug, type SeyarChar } from '@/mascots/seyar';
 import { companionStore, useCompanion } from '@/state/companion';
+import { homeSnapshot } from '@/state/homeSnapshot';
 import { fetchHome, subjectStore } from '@/state/subject';
 
 /**
@@ -42,16 +43,26 @@ export interface Prefetch {
 
 export function AppDataProvider({
   initialProfile,
-  grades,
+  grades: initialGrades,
   prefetch,
+  stale = false,
+  onIdentityChanged,
   children,
 }: {
   initialProfile: UserProfile;
   grades: Grade[];
   prefetch?: Prefetch;
+  /**
+   * داده‌ی اولیه عکسِ ذخیره‌شده روی گوشی است (state/homeSnapshot.ts)، نه پاسخِ همین حالا: همه‌چیز پشتِ صحنه
+   * دوباره گرفته می‌شود. همان چهار درخواستِ بوت، پس بارِ سرور بیشتر نمی‌شود؛ فقط کاربر منتظرشان نمی‌ماند.
+   */
+  stale?: boolean;
+  /** پروفایلِ تازه با عکس نمی‌خواند (کاربرِ دیگر، یا بی‌نام/بی‌پایه که باید به تکمیلِ پروفایل برود). */
+  onIdentityChanged?: () => void;
   children: ReactNode;
 }) {
   const [profile, setProfile] = useState(initialProfile);
+  const [grades, setGrades] = useState(initialGrades);
   const [summary, setSummary] = useState<UserSummary | null>(prefetch?.summary ?? null);
   const [home, setHome] = useState<HomeResponse | null>(prefetch?.home ?? null);
   const [homeError, setHomeError] = useState<unknown>(null);
@@ -63,16 +74,21 @@ export function AppDataProvider({
   const gradeId = profile.gradeId;
   // نقشه‌ی کتاب‌هایی که دیده شده؛ جابه‌جایی به کتابِ دیده‌شده فوری است و پشت‌صحنه تازه می‌شود.
   const homeCache = useRef(new Map<string, HomeResponse>());
+  // فقط پاسخِ آخرین درخواست روی صفحه می‌نشیند: وقتی پایه یا کتاب وسطِ راه عوض شود (مثلاً پروفایلِ تازه‌ی
+  // پشتِ صحنه پایه‌ی دیگری گفت)، پاسخِ کندترِ درخواستِ قبلی نباید نقشه‌ی تازه را بپوشاند.
+  const homeSeq = useRef(0);
 
   const refreshHome = useCallback(async (forGrade?: number) => {
     const target = forGrade ?? gradeId;
+    const seq = ++homeSeq.current;
     try {
       const fresh = await fetchHome(target);
       if (fresh.subject) homeCache.current.set(`${target}:${fresh.subject.key}`, fresh);
+      if (seq !== homeSeq.current) return;
       setHome(fresh);
       setHomeError(null);
     } catch (err) {
-      setHomeError(err);
+      if (seq === homeSeq.current) setHomeError(err);
     }
   }, [gradeId]);
 
@@ -106,22 +122,76 @@ export function AppDataProvider({
     }
   }, []);
 
+  // بارِ اول فقط یک بار؛ عوض شدنِ پایه refreshHome را تازه می‌سازد و نباید همه‌ی این‌ها دوباره گرفته شوند.
+  const started = useRef(false);
+  // عکس مالِ این کاربر نبود: این AppData تا برداشته شدن دیگر عکس نمی‌نویسد (پاسخِ دیرِ نقشه با پروفایلِ غلط).
+  const identityLost = useRef(false);
   useEffect(() => {
-    // آنچه در اسپلش رسیده دوباره گرفته نمی‌شود؛ فقط کم‌ها.
-    if (!prefetch?.home) void refreshHome();
-    if (!prefetch?.summary) void refreshSummary();
-    void refreshUnread();
-    api.characters
-      .list()
-      .then((list) => {
-        // بی‌انتخاب یعنی پیش‌فرضِ سرور (سیگما)؛ همراهِ کاربرِ قبلی روی این دستگاه نباید بماند.
-        setCompanionChar(seyarFromSlug(list.find((c) => c.selected)?.slug) ?? 'sigma');
-      })
-      .catch((err: unknown) => console.warn('companion lookup failed; keeping the stored one', err));
-    // فقط بارِ اول؛ prefetch بعد از mount عوض نمی‌شود.
+    if (started.current) return;
+    started.current = true;
+    // اعلان‌ها و همراه برای صفحه‌ی اول لازم نیستند.
+    const loadExtras = () => {
+      if (!api.auth.isSignedIn()) return;
+      void refreshUnread();
+      api.characters
+        .list()
+        .then((list) => {
+          // بی‌انتخاب یعنی پیش‌فرضِ سرور (سیگما)؛ همراهِ کاربرِ قبلی روی این دستگاه نباید بماند.
+          setCompanionChar(seyarFromSlug(list.find((c) => c.selected)?.slug) ?? 'sigma');
+        })
+        .catch((err: unknown) => console.warn('companion lookup failed; keeping the stored one', err));
+    };
+    if (stale) {
+      api.profile
+        .get()
+        .then((fresh) => {
+          if (fresh.userId !== initialProfile.userId || !fresh.name || fresh.gradeId == null) {
+            identityLost.current = true;
+            onIdentityChanged?.();
+            return false;
+          }
+          setProfile(fresh);
+          // پایه در دستگاهِ دیگری عوض شده؛ نقشه‌ای که هم‌زمان با پایه‌ی عکس گرفته شد به کار نمی‌آید.
+          if (fresh.gradeId !== initialProfile.gradeId) void refreshHome(fresh.gradeId);
+          return true;
+        })
+        // ۴۰۱ را http خودش به خروج می‌برد. بقیه (اینترنتِ قطع، ۵xx): پروفایلِ عکس می‌ماند و نوارِ «اطلاعاتِ
+        // ذخیره‌شده» در خانه (homeError) خبر می‌دهد؛ نقشه هم‌زمان همین درخواست‌ها را می‌زند و همان‌جا شکست می‌خورد.
+        .catch((err: unknown) => {
+          console.warn('profile refresh failed; showing the stored one', err);
+          return true;
+        })
+        // بعد از پروفایل، نه هم‌زمان: با توکنِ یک‌ساعته‌ی منقضی هر درخواستِ هم‌زمان یک ۴۰۱ و یک تکرار می‌شود؛
+        // این‌طور تعدادِ درخواست‌ها همان بوتِ قبلی است (۴ + refresh + ۴ تکرار + ۲).
+        .then((stays) => stays && loadExtras());
+      api
+        .grades()
+        .then(setGrades)
+        .catch((err: unknown) => console.warn('grades refresh failed; keeping the stored list', err));
+      void refreshHome();
+      void refreshSummary();
+    } else {
+      // آنچه در اسپلش رسیده دوباره گرفته نمی‌شود؛ فقط کم‌ها.
+      if (!prefetch?.home) void refreshHome();
+      if (!prefetch?.summary) void refreshSummary();
+      loadExtras();
+    }
     // eslint-disable-next-line react-hooks/exhaustive-deps
   }, [refreshHome, refreshSummary, refreshUnread]);
 
+  // هر داده‌ی تازه عکسِ خانه را به‌روز می‌کند. بارِ اولِ حالتِ stale همان عکسِ خوانده‌شده است و نوشته نمی‌شود،
+  // تا savedAt فقط با پاسخِ سرور جلو برود.
+  const skipSnapshotWrite = useRef(stale);
+  useEffect(() => {
+    if (skipSnapshotWrite.current) {
+      skipSnapshotWrite.current = false;
+      return;
+    }
+    // پاسخی که بعد از خروج رسید (توکن پاک شده) نباید عکسِ تازه بسازد.
+    if (!home || !summary || identityLost.current || !api.auth.isSignedIn()) return;
+    homeSnapshot.save({ profile, grades, home, summary });
+  }, [profile, grades, home, summary]);
+
   const value = useMemo<AppData>(
     () => ({
       profile,

src/state/homeSnapshot.ts

@@ -0,0 +1,63 @@
+import type { Grade, HomeResponse, UserProfile, UserSummary } from '@/api';
+import { KEYS, store } from '@/lib/storage';
+
+/**
+ * عکسِ صفحه‌ی خانه روی گوشی: آخرین پروفایل، پایه‌ها، نقشه و آمار. اپ با آن فوراً خانه را نشان می‌دهد و
+ * همان درخواست‌های همیشگی را پشتِ صحنه می‌زند (AppData، `stale`)؛ بدونِ آن اسپلش تا رسیدنِ هر چهار پاسخ
+ * می‌ماند، که روی اینترنتِ ضعیف و با توکنِ یک‌ساعته‌ی منقضی (۴۰۱ ← refresh ← تکرار) چند رفت‌وبرگشتِ پشتِ هم است.
+ *
+ * درستی را سرور نگه می‌دارد، نه این عکس: جزیره‌ی قفل (۴۰۳)، اشتراکِ تمام‌شده (۴۰۲) و قلبِ صفر (۴۰۳) همان‌جا
+ * رد می‌شوند؛ عکسِ قدیمی فقط ممکن است یکی دو ثانیه عددِ کهنه نشان دهد.
+ *
+ * با پاک شدنِ توکن (خروج، حذفِ حساب، نشستِ باطل) و با ورودِ تازه پاک می‌شود (api/index.ts)، تا خانه‌ی یک
+ * کاربر روی گوشیِ مشترک به کاربرِ بعدی نرسد.
+ */
+export interface HomeSnapshot {
+  build: string;
+  savedAt: number;
+  profile: UserProfile;
+  grades: Grade[];
+  home: HomeResponse;
+  summary: UserSummary;
+}
+
+/**
+ * عکسِ کهنه‌تر از این کنار گذاشته می‌شود و اپ مثلِ قبل منتظرِ سرور می‌ماند. انتخابِ محصولی: کسی که یک هفته
+ * نیامده، آمدنِ یک‌باره‌ی نقشه‌ی تازه را به دیدنِ نقشه‌ی یک هفته پیش ترجیح می‌دهد.
+ */
+const MAX_AGE_MS = 7 * 24 * 60 * 60 * 1000;
+
+export const homeSnapshot = {
+  /** عکسِ قابلِ استفاده، یا null: نبود، مالِ بیلدِ دیگری بود (شکلِ داده ممکن است عوض شده باشد)، کهنه یا ناقص بود. */
+  read(): HomeSnapshot | null {
+    const raw = store.get(KEYS.homeSnapshot);
+    if (!raw) return null;
+    let snap: Partial<HomeSnapshot>;
+    try {
+      snap = JSON.parse(raw) as Partial<HomeSnapshot>;
+    } catch (err) {
+      console.warn('home snapshot unreadable; dropped', err);
+      store.remove(KEYS.homeSnapshot);
+      return null;
+    }
+    const usable =
+      snap.build === __APP_BUILD__ &&
+      typeof snap.savedAt === 'number' &&
+      Date.now() - snap.savedAt < MAX_AGE_MS &&
+      // بی‌نام یا بی‌پایه یعنی کاربر باید به «تکمیلِ پروفایل» برود؛ آن تصمیم با پاسخِ سرور است.
+      Boolean(snap.profile?.name) &&
+      snap.profile?.gradeId != null &&
+      Array.isArray(snap.grades) &&
+      Array.isArray(snap.home?.units) &&
+      snap.summary != null;
+    return usable ? (snap as HomeSnapshot) : null;
+  },
+
+  save(data: Omit<HomeSnapshot, 'build' | 'savedAt'>) {
+    store.set(KEYS.homeSnapshot, JSON.stringify({ ...data, build: __APP_BUILD__, savedAt: Date.now() }));
+  },
+
+  clear() {
+    store.remove(KEYS.homeSnapshot);
+  },
+};

src/styles/index.css

@@ -79,6 +79,24 @@
   input, textarea {
     font: inherit;
   }
+  /* متنِ چندخطی (پاراگراف، گام‌های درس، متنِ سوال، حبابِ پی) دو‌طرف‌چین است تا لبه‌ی چپ
+     مرتب باشد. این‌ها در لایه‌ی base‌اند، پس هر جا کلاسِ text-center / text-left داده شده
+     برنده است و تیترها و برچسب‌های کوتاه سرِ جایشان می‌مانند. خطِ آخر طبقِ معمول راست‌چین
+     می‌ماند. text-justify فقط فاصله‌ی بینِ کلمه‌ها را باز می‌کند (کشیده‌نویسی در CSS نیست). */
+  p, li, .whitespace-pre-line {
+    text-align: justify;
+    text-justify: inter-word;
+    /* از تک‌کلمه‌ی یتیم در خطِ آخر جلوگیری می‌کند */
+    text-wrap: pretty;
+  }
+  /* پاراگرافِ داخلِ بخشِ وسط‌چین (حالتِ خالی، آنبوردینگ، اسپلش) وسط‌چین می‌ماند؛
+     بدونِ این، قاعده‌ی بالا ارثِ text-center را می‌شکست. */
+  .text-center :is(p, li, .whitespace-pre-line) {
+    text-align: center;
+  }
+  .text-left :is(p, li, .whitespace-pre-line) {
+    text-align: left;
+  }
 }
 
 @utility no-scrollbar {

src/vite-env.d.ts

@@ -1,5 +1,8 @@
 /// <reference types="vite/client" />
 
+/** شناسه‌ی هر بیلد (vite.config.ts)؛ عکسِ خانه‌ی بیلدِ دیگر خوانده نمی‌شود. */
+declare const __APP_BUILD__: string;
+
 interface ImportMetaEnv {
   readonly VITE_API_BASE_URL?: string;
 }

vite.config.ts

@@ -9,6 +9,9 @@ export default defineConfig(({ mode }) => {
 
   return {
     plugins: [react(), tailwindcss()],
+    // عکسِ خانه (src/state/homeSnapshot.ts) فقط با همان بیلدی خوانده می‌شود که نوشته‌اش؛ بعد از هر دیپلوی
+    // بارِ اول مثلِ قبل از سرور می‌آید، تا داده‌ای با شکلِ قدیمی به کدِ تازه نرسد.
+    define: { __APP_BUILD__: JSON.stringify(Date.now().toString(36)) },
     resolve: {
       alias: { '@': path.resolve(__dirname, './src') },
     },