MathApp_frontend/src/lib/plainMath.ts

/**
 * تورِ ایمنیِ نمایش: LaTeX و نشانه‌گذاریِ خامی که به هر دلیل به صفحه رسیده به یونیکدِ ساده برمی‌گردد.
 * بک‌اند هم همین تبدیل را در seed، دیتابیس و پاسخِ دستیار انجام می‌دهد
 * (`content/plain_math.py`، `rag/services/mathtext.py`)؛ این‌جا فقط آخرین لایه است تا متنِ کهنه یا
 * پاسخِ ناخواسته‌ی مدل هرگز با `\frac` و `^{2}` دیده نشود. هر دو باید هم‌رفتار بمانند.
 */
const SUP: Record<string, string> = {
  ...Object.fromEntries([...'۰۱۲۳۴۵۶۷۸۹'].map((c, i) => [c, '⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹'[i]])),
  ...Object.fromEntries([...'0123456789'].map((c, i) => [c, '⁰¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹'[i]])),
  '+': '⁺', '-': '⁻', '−': '⁻', '=': '⁼', '(': '⁽', ')': '⁾',
  ...Object.fromEntries([...'abcdefghijklmnoprstuvwxyzαβγδεθφχ'].map((c, i) => [c, [...'ᵃᵇᶜᵈᵉᶠᵍʰⁱʲᵏˡᵐⁿᵒᵖʳˢᵗᵘᵛʷˣʸᶻᵅᵝᵞᵟᵋᶿᵠᵡ'][i]])),
};
const SUB: Record<string, string> = {
  ...Object.fromEntries([...'۰۱۲۳۴۵۶۷۸۹'].map((c, i) => [c, '₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉'[i]])),
  ...Object.fromEntries([...'0123456789'].map((c, i) => [c, '₀₁₂₃₄₅₆₇₈₉'[i]])),
  '+': '₊', '-': '₋', '−': '₋', '=': '₌', '(': '₍', ')': '₎',
  ...Object.fromEntries([...'aehijklmnoprstuvx'].map((c, i) => [c, [...'ₐₑₕᵢⱼₖₗₘₙₒₚᵣₛₜᵤᵥₓ'][i]])),
};
const SYMBOLS: Record<string, string> = {
  times: '×', cdot: '·', div: '÷', pm: '±', mp: '∓', theta: 'θ', pi: 'π', alpha: 'α', beta: 'β', gamma: 'γ', delta: 'δ',
  Delta: 'Δ', lambda: 'λ', mu: 'μ', sigma: 'σ', Sigma: 'Σ', phi: 'φ', varphi: 'φ', omega: 'ω', epsilon: 'ε', rho: 'ρ', tau: 'τ',
  infty: '∞', neq: '≠', ne: '≠', leq: '≤', le: '≤', geq: '≥', ge: '≥', to: '→', rightarrow: '→', leftarrow: '←',
  Rightarrow: '⇒', implies: '⇒', Leftrightarrow: '⇔', iff: '⇔', perp: '⊥', parallel: '∥', circ: '°', degree: '°', ldots: '…',
  dots: '…', cdots: '⋯', vdots: '⋮', ddots: '⋱', int: '∫', sum: 'Σ', prod: '∏', partial: '∂', in: '∈', notin: '∉', subset: '⊂', subseteq: '⊆',
  supset: '⊃', cup: '∪', cap: '∩', emptyset: '∅', varnothing: '∅', forall: '∀', exists: '∃', angle: '∠', triangle: '△',
  approx: '≈', equiv: '≡', sim: '∼', cong: '≅', mid: '|', vert: '|', neg: '¬', therefore: '∴', setminus: '−',
  quad: ' ', qquad: ' ', prime: '′',
  lim: 'lim', sin: 'sin', cos: 'cos', tan: 'tan', cot: 'cot', sec: 'sec', csc: 'csc', log: 'log', ln: 'ln', exp: 'exp',
  max: 'max', min: 'min', det: 'det', gcd: 'gcd', arcsin: 'arcsin', arccos: 'arccos', arctan: 'arctan',
};
const BLACKBOARD: Record<string, string> = { R: 'ℝ', Q: 'ℚ', N: 'ℕ', Z: 'ℤ', C: 'ℂ' };
const SYMBOL_RE = new RegExp('\\\\(' + Object.keys(SYMBOLS).sort((a, b) => b.length - a.length).join('|') + ')', 'g');
const G = '\\{([^{}]*)\\}';
const NEEDS = /[\\^$]|[A-Za-z)]_|\*\*|__|`|^#{1,6}\s/m;

const atomic = (s: string) => /^[\w۰-۹.]+$/.test(s.trim());
const wrap = (s: string) => (atomic(s) ? s.trim() : `(${s.trim()})`);
const tryMap = (body: string, table: Record<string, string>) => {
  const b = body.trim();
  return b && [...b].every((c) => c in table) ? [...b].map((c) => table[c]).join('') : null;
};
const script = (body: string, table: Record<string, string>, marker: string) => {
  const mapped = tryMap(body, table);
  if (mapped) return mapped;
  const b = body.trim();
  if (marker === '^') return ` به توان (${b}) `;
  return /^[\w۰-۹]{1,4}$/.test(b) ? b : `_(${b})`;
};

export function plainMath(text: string): string {
  if (!text || !NEEDS.test(text)) return text;
  let s = text;
  s = s.replace(/\$\$([\s\S]+?)\$\$/g, '$1').replace(/(?<![\w$])\$([^$\n]+?)\$(?![\w$])/g, '$1');
  s = s.replace(/\\[(\[]\s*|\s*\\[)\]]/g, '');
  for (let k = 0; k < 4; k++) {
    s = s.replace(new RegExp(`\\\\(?:vec|overrightarrow|overline|bar|hat|widehat)${G}`, 'g'), '$1');
    s = s.replace(new RegExp(`\\\\mathbb${G}`, 'g'), (_m, a: string) => BLACKBOARD[a] ?? a);
    s = s.replace(new RegExp(`\\\\(?:text|mathrm|mathbf|operatorname|textbf)${G}`, 'g'), '$1');
    s = s.replace(new RegExp(`\\\\[dt]?frac${G}${G}`, 'g'), (_m, a: string, b: string) => `${wrap(a)}/${wrap(b)}`);
    s = s.replace(new RegExp(`\\\\sqrt${G}`, 'g'), (_m, a: string) => `√${wrap(a)}`);
  }
  s = s.replace(new RegExp(`\\\\lim\\s*_${G}`, 'g'), 'lim($1)');
  s = s.replace(/\\(left|right)\s*/g, '').replace(/\\\|/g, '|').replace(/\\\{/g, '{').replace(/\\\}/g, '}').replace(/\\[, ]/g, ' ');
  s = s.replace(/(?<![A-Za-z\\])sqrt\(/g, '√(');
  s = s.replace(SYMBOL_RE, (_m, n: string) => SYMBOLS[n]);
  // «vdots/ddots» بدونِ بک‌اسلش (در درسِ ماتریس‌ها همین‌طور ذخیره شده بود)؛ سطرِ ماتریس نقطه‌چینِ عمودی/قطری است.
  s = s.replace(/(?<![A-Za-z\\])(vdots|ddots)(?![A-Za-z])/g, (_m, n: string) => SYMBOLS[n]);
  s = s.replace(new RegExp(`\\^${G}`, 'g'), (_m, a: string) => script(a, SUP, '^'));
  s = s.replace(new RegExp(`_${G}`, 'g'), (_m, a: string) => script(a, SUB, '_'));
  s = s.replace(/\^\(((?:[^()]|\([^()]*\))*)\)/g, (_m, a: string) => tryMap(a, SUP) ?? ` به توان (${a.trim()}) `);
  s = s.replace(/\^([+\-−]?[0-9۰-۹]+)/g, (m, a: string) => tryMap(a, SUP) ?? m);
  s = s.replace(/(?<=[A-Za-z0-9۰-۹)₀-₉])\^([A-Za-zα-ωΑ-Ω□])(?![A-Za-z0-9۰-۹])/g, (_m, a: string) => tryMap(a, SUP) ?? ` به توان ${a} `);
  s = s.replace(/((?<![A-Za-z0-9_])[A-Za-z]|log|ln|lim|[)∫Σ∏])_([0-9۰-۹]+[A-Za-z]?|[A-Za-z]{1,4}[0-9۰-۹]?)(?![A-Za-z0-9_])/g, (_m, p: string, a: string) => (p === 'log' && [...a].some((c) => !(c in SUB)) ? `log پایه ${a}` : p + [...a].map((c) => SUB[c] ?? c).join('')));
  s = s.replace(/\^([+\-−])/g, (_m, a: string) => SUP[a]);
  s = s.replace(/(?<=[A-Za-z)'])_([+\-−])/g, (_m, a: string) => SUB[a]);
  s = s.replace(/\^(√[0-9۰-۹A-Za-z]+)/g, ' به توان $1 ').replace(/\^([A-Za-z]{2,3})(?![A-Za-z0-9])/g, ' به توان $1 ');
  s = s.replace(/(?<=\S) {2,}(?=\S)/g, ' ');
  s = s.replace(/\*\*([\s\S]+?)\*\*/g, '$1').replace(/(?<![_\w])__(.+?)__(?![_\w])/g, '$1').replace(/`/g, '');
  return s.replace(/^\s{0,3}#{1,6}\s+/gm, '');
}

/**
 * بی‌اعراب و بی «ی»ِ اضافه («پایه‌ی سوم» → «پایه سوم»)؛ تنوین («قبلاً») می‌ماند. همان قاعده‌ی بک‌اند
 * (`content/plain_math.py::plain_persian`، روی هر پاسخِ API). این‌جا برای پاسخِ استریمیِ دستیار است که پیش از
 * پاک‌سازیِ نهاییِ سرور تکه‌تکه می‌رسد.
 */
export function plainPersian(text: string): string {
  if (!text) return text;
  return text.replace(/[ٌ-ْٔ]/g, '').replace(/ه‌ی(?![؀-ۿ‌])/g, 'ه');
}