tutor runs on gpt-4.1-mini, and primary-school "/" is read as decimal or fraction by rule

Two benchmark rounds (14 models on 30 problems, then gpt-4o-mini vs gpt-4.1-mini
on 102 problems under three prompt versions, hand-graded): gpt-4.1-mini scored
95-96/102 against 85-90 for gpt-4o-mini, at 0.12 vs 0.04 cents per answer.
The default now lives in settings so the deploy needs no .env edit.

The context note "in the book / is a decimal point, not a fraction" was written
for the upper-grade books but went to every grade, so gpt-4.1-mini computed
1/7 + 1/8 as 3.5. For primary grades the note now says / can be either, and a
reading rule sits next to the question itself (the same rule at the end of
the system prompt had no effect). Slash problems went from 11 to 14 of 17;
three are still wrong.

generate_answer now reports the provider's exact per-call cost, reasoning
tokens and whether the raw output broke the plain-text rule. The benchmark
fixes primary grades being sent with no book context, caches retrieval so
runs compare on identical context, and retries Qdrant timeouts.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/architecture.md

@@ -146,6 +146,22 @@ temperature و با `OPENAI_CHAT_REASONING_EFFORT` صدا زده می‌شوند
 `/dashboard/billing/usage`. `LessonChunk` فقط در دیتابیسِ محلی است و GapGPT فقط
 از ایران جواب می‌دهد، پس نمونه با `--export-sample` محلی ساخته و روی سرور با
 `--sample-file` اجرا می‌شود. `--resume` مدل‌های تمام‌شده را دوباره اجرا نمی‌کند.
+هزینه‌ی هر پاسخ از `usage.cost`ِ خودِ GapGPT خوانده می‌شود، و `--context-cache` بخش‌های
+بازیابی‌شده را ذخیره می‌کند تا چند اجرا (چند مدل یا چند نسخه‌ی پرامپت) دقیقاً یک context ببینند.
+
+**انتخابِ فعلی: `gpt-4.1-mini` (۲۰۲۶-۰۹-۲۶).** دورِ اول ۱۴ مدل روی ۳۰ مسئله: پنج مدل
+بی‌خطا بودند و 4.1-mini ارزان‌ترینشان بود. دورِ دوم 4o-mini در برابرِ 4.1-mini روی ۱۰۲ مسئله
+با سه نسخه‌ی پرامپت: ۹۵–۹۶ در برابرِ ۸۵–۹۰. نوسانِ 4o-mini با پرامپتِ یکسان تا ۵ مسئله بود،
+پس این فاصله واقعی است. خطاهای 4o-mini بیشتر حسابِ ساده بود (۸۴۵۱ − ۷۲۳۴ = ۱۳۱۷). هر پاسخ
+۰٫۱۲ سنت است، ۲٫۹ برابرِ 4o-mini. داورِ خودکار (gpt-4.1) حدودِ ۷٪ اشتباه داوری کرد (مثلاً
+3¹⁴ و (−3)¹⁴ را متفاوت دانست)، پس نتیجه‌ها دستی تصحیح شد.
+
+**«/» در دبستان (پرامپتِ `tutor-v5-slash-in-question`).** در کتاب‌های دبستان «/» هم ممیز
+است هم کسر، چون کسرِ دوطبقه در استخراج صاف می‌شود. جمله‌ی «در کتاب / ممیز است، نه کسر» که
+برای دبیرستان نوشته شده بود به همه می‌رفت، و 4.1-mini با آن ۱/۷ + ۱/۸ را ۳/۵ حساب می‌کرد.
+حالا برای دبستان آن جمله عوض شده و قاعده‌ی تشخیص (صفر پیش از «/» یا واحد = ممیز؛ کلمه‌ی
+«کسر» یا بی‌نشانه = کسر) کنارِ خودِ سوال می‌آید. همین قاعده در انتهای پرامپتِ سیستم اثری
+نداشت. نتیجه: مسئله‌های «/»ِ 4.1-mini از ۱۱ به ۱۴ از ۱۷. سه‌تا هنوز غلط است.
 
 **تمام شدنِ اعتبار دیده می‌شود.** هر گذارِ provider بینِ `ok` و
 `quota_exhausted` یک ردیف در `statuslog` است (`ai_tutor/provider_status.py`) و