Spike readiness: AI gets its own slice of threads, cheaper hot paths, classroom-friendly login

- /api/ai/ask: at most AI_MAX_CONCURRENT_PER_WORKER (12 of 32 threads) answers per worker;
  beyond that 503 assistant_busy + Retry-After before any quota is reserved. Without it a
  burst of questions (3-40 s each) took every thread and the map and quizzes queued behind.
  The slot is held until the stream is actually finished or closed.
- Answer submission 21 -> 14 queries, 15.4 -> 11.0 ms: one query for all choices, locked
  get_or_create for node progress and streak, and today's streak recorded once per day
  via the cache instead of a transaction per answer.
- /api/home 12.4 -> 8.6 ms: the user's completions are read by user_id instead of an IN list
  of ~600 lesson ids; the dict is returned directly (serializer stays the Swagger contract,
  HomeMatchesItsSerializerTests keeps them equal).
- otp_login per-IP 30 -> 300/hour: a class of 30 on one school Wi-Fi filled it; guessing is
  bounded per code and per phone.
- /api/health aiConcurrency.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/operations.md

@@ -186,6 +186,7 @@ curl https://mathapi.tadrisino2.ir/api/health
 | `ZARINPAL_MERCHANT_ID` | مسیرِ پرداخت fail-closed می‌ماند (`503`) |
 | `gunicorn.conf.py` (در ریپو، نه env) | gunicorn خودش از پوشه‌ی کاری می‌خواندش: ۴ workerِ `gthread` با ۳۲ نخ و timeoutِ ۱۲۰. تعدادِ workerها همین‌جاست؛ یونیتِ systemd دیگر `--workers` ندارد (اگر داشته باشد بر این فایل مقدم است) |
 | `DB_POOL_MAX_SIZE` · `DB_POOL_MIN_SIZE` · `DB_POOL_TIMEOUT` | ۸ · ۲ · ۱۰ ثانیه: هر worker حداکثر ۸ اتصالِ Postgres دارد و نخ‌ها آن را فقط تا پایانِ درخواست قرض می‌گیرند. اگر تا ۱۰ ثانیه اتصالی آزاد نشد، درخواست ۵۰۳ با `Retry-After` می‌گیرد (نه ۵۰۰). `workers × DB_POOL_MAX_SIZE + 6` باید زیرِ `max_connections` (روی سرور ۶۰ − ۳) بماند؛ `/api/health` → `dbPool` آن را می‌سنجد و هشدار می‌دهد. `DB_CONN_MAX_AGE` دیگر پذیرفته نمی‌شود (برنامه بالا نمی‌آید) |
+| `AI_MAX_CONCURRENT_PER_WORKER` | ۱۲: حداکثر جوابِ هم‌زمانِ دستیار در هر worker (۴ × ۱۲ = ۴۸). هر جواب یک نخ را تا ۴۰ ثانیه نگه می‌دارد؛ سقف نمی‌گذارد رگبارِ سوال همه‌ی ۳۲ نخ را بگیرد و نقشه و آزمون بخوابند. بیشتر از آن ۵۰۳ «دستیار شلوغه» با `Retry-After` می‌گیرد، پیش از رزروِ سهمیه. `/api/health` → `aiConcurrency` |
 | `DB_STATEMENT_TIMEOUT_MS` | ۳۰٬۰۰۰: هر کوئریِ بیش از ۳۰ ثانیه لغو می‌شود و تراکنشِ بازِ بیکار بعد از ۶۰ ثانیه بسته می‌شود. برای فرمانِ مدیریتیِ طولانیِ دستی: `DB_STATEMENT_TIMEOUT_MS=0 python manage.py …` |
 | `ZARINPAL_REDIRECT_URL` | بعد از پرداخت کاربر به `FRONTEND_URL/?orderId=…&status=paid\|failed` برمی‌گردد. `ZARINPAL_REDIRECT_URL=-` یعنی همان پاسخِ JSONِ قدیمی |
 | `BAZAAR_PISHKHAN_API_SECRET` (روشِ جدید) یا `BAZAAR_CLIENT_ID` · `BAZAAR_CLIENT_SECRET` (روشِ قدیمی)، به‌علاوه‌ی `BAZAAR_PACKAGE_NAME` | `POST /api/payment/bazaar/verify` هر خرید را نامعتبر می‌داند (fail-closed)؛ `/api/health` → `bazaar: false` |