From 5f963e28985dd647b9dadf463bbf23dcee6e88cd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Zareian Date: Sat, 17 Oct 2026 03:13:37 +0330 Subject: [PATCH] Seed: grade 10 questions (every lesson 4+ per lesson, answers computed in code) Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 --- CLAUDE.md | 2 +- README.md | 2 +- content/seed/questions.json | 32572 ++++++++++++++++++++++++++++++++++ docs/content-authoring.md | 2 +- 4 files changed, 32575 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/CLAUDE.md b/CLAUDE.md index 220fa0d..f236d67 100644 --- a/CLAUDE.md +++ b/CLAUDE.md @@ -300,7 +300,7 @@ has been done before. ### Content - `content/seed/` is the whole curriculum and question bank as committed JSON: 10 grades (3–12), 5 subjects, - 89 units, 1,145 islands, 5,406 lessons (every one has at least one question), 30,952 questions. `deploy.sh` runs `seed_content` on every release. + 89 units, 1,145 islands, 5,406 lessons (every one has at least one question), 32,868 questions. `deploy.sh` runs `seed_content` on every release. - `seed_content` is idempotent, never deletes, and does not undo admin work: the `SeedRecord` ledger remembers what it delivered, so anything the admin deleted or renamed is not recreated; lesson text, `example`, `steps` and `figures` are only filled when empty. Questions bind to lessons **by title path** diff --git a/README.md b/README.md index 5da55e2..54b324c 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -13,7 +13,7 @@ | **سرویسِ زنده** | `https://mathapi.tadrisino2.ir` · اپ: `https://math.tadrisino2.ir` | | **فناوری** | Python 3.11 · Django 5.2 · Django REST Framework · PostgreSQL 14 · Redis · Qdrant · gunicorn پشتِ nginx و ArvanCloud | | **API** | ۶۱ عملیات روی ۵۹ مسیر، مستند با OpenAPI (`/api/docs/`) | -| **محتوا** | ۱۰ پایه · ۵ کتاب · ۸۹ فصل · ۱٬۱۴۵ جزیره · ۵٬۴۰۶ درس · ۳۰٬۹۵۲ سوال | +| **محتوا** | ۱۰ پایه · ۵ کتاب · ۸۹ فصل · ۱٬۱۴۵ جزیره · ۵٬۴۰۶ درس · ۳۲٬۸۶۸ سوال | | **تست** | ۹۷۳ تستِ خودکار، همه سبز | | **سرویس‌های بیرونی** | GapGPT (مدلِ زبانی) · Qdrant (جستجوی کتاب) · کاوه‌نگار (پیامک) · زرین‌پال و کافه‌بازار (پرداخت) | diff --git a/content/seed/questions.json b/content/seed/questions.json index 87d6201..70496f6 100644 --- a/content/seed/questions.json +++ b/content/seed/questions.json @@ -564885,6 +564885,32578 @@ "۲" ], "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "شناسایی مجموعه‌های اعداد" + ], + "prompt": "کدام مجموعه متناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| ≤ ۵}", + "{x ∈ ℝ | ۰ < x < ۱}", + "ℕ", + "{x ∈ ℤ | x > ۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "شناسایی مجموعه‌های اعداد" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۹، ۱۳، ۱۵، ۱۶، ۱۷} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۷", + "۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "شناسایی مجموعه‌های اعداد" + ], + "prompt": "(A′)′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "∅", + "A′" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "شناسایی مجموعه‌های اعداد" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "رسم مجموعه‌ها روی نمودار" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "رسم مجموعه‌ها روی نمودار" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۳، ۱۶، ۱۷} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱۷", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "رسم مجموعه‌ها روی نمودار" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∩ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "∅", + "A", + "A′", + "U" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "رسم مجموعه‌ها روی نمودار" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد حقیقی بین ۰ و ۱", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متناهی است و ۱ عضو دارد", + "متناهی است و ۲ عضو دارد", + "تهی است", + "نامتناهی است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد حقیقی بین ۰ و ۱", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متناهی است و ۱ عضو دارد", + "متناهی است و ۲ عضو دارد", + "تهی است", + "نامتناهی است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۱، ۱۰، ۱۳، ۱۷} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۴", + "۳", + "۱۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∪ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "∅", + "A′" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "نمایش بازه‌ها روی محور اعداد" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x ∈ ℝ | −۴ ≤ x ≤ ۴} را به صورت بازه بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۴، ۴)", + "(−۴، ۴]", + "[−۴، ۴)", + "[−۴، ۴]" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "نمایش بازه‌ها روی محور اعداد" + ], + "prompt": "بازه‌ی (−۴، +∞) به صورت مجموعه کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℝ | x > −۴}", + "{x ∈ ℝ | x < −۴}", + "{x ∈ ℝ | x ≥ −۴}", + "{x ∈ ℝ | x ≤ −۴}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "نمایش بازه‌ها روی محور اعداد" + ], + "prompt": "آیا عدد ۹ متعلق به بازه‌ی (۳، ۷) است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "خیر", + "فقط اگر بازه بسته باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "نمایش بازه‌ها روی محور اعداد" + ], + "prompt": "حاصل [−۶، ۰] ∪ [−۱، ۲] کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "[−۶، −۱]", + "[−۶، ۲]", + "[۰، ۲]", + "[−۱، ۰]" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تشخیص اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تشخیص اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۳، ۴، ۵، ۱۲، ۱۷، ۱۹، ۲۰} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۷", + "۸", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تشخیص اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "(A′)′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "∅", + "A′" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)", + "تشخیص اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "کدام مجموعه متناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| ≤ ۵}", + "{x ∈ ℝ | ۰ < x < ۱}", + "ℕ", + "{x ∈ ℤ | x > ۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "نمایش هندسی بازه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x ∈ ℝ | −۹ ≤ x < −۲} را به صورت بازه بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "[−۹، −۲]", + "[−۹، −۲)", + "(−۹، −۲]", + "(−۹، −۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "نمایش هندسی بازه‌ها" + ], + "prompt": "بازه‌ی (−۶، +∞) به صورت مجموعه کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℝ | x ≤ −۶}", + "{x ∈ ℝ | x < −۶}", + "{x ∈ ℝ | x > −۶}", + "{x ∈ ℝ | x ≥ −۶}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "نمایش هندسی بازه‌ها" + ], + "prompt": "آیا عدد −۱۰ متعلق به بازه‌ی (−۷، −۵] است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط اگر بازه بسته باشد", + "خیر", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "نمایش هندسی بازه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل [−۴، ۱] ∪ [−۳، ۴] کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "[−۴، −۳]", + "[۱، ۴]", + "[−۴، ۴]", + "[−۳، ۱]" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "اجتماع و اشتراک بازه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x ∈ ℝ | −۶ ≤ x < −۱} را به صورت بازه بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۶، −۱)", + "[−۶، −۱]", + "(−۶، −۱]", + "[−۶، −۱)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "اجتماع و اشتراک بازه‌ها" + ], + "prompt": "بازه‌ی [−۸، +∞) به صورت مجموعه کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℝ | x ≤ −۸}", + "{x ∈ ℝ | x ≥ −۸}", + "{x ∈ ℝ | x > −۸}", + "{x ∈ ℝ | x < −۸}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "اجتماع و اشتراک بازه‌ها" + ], + "prompt": "آیا عدد −۹ متعلق به بازه‌ی [−۸، −۶] است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر بازه بسته باشد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "اجتماع و اشتراک بازه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل [−۸، −۲] ∪ [−۴، ۰] کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "[−۲، ۰]", + "[−۴، −۲]", + "[−۸، −۴]", + "[−۸، ۰]" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "تشخیص زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "تشخیص زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۳، ۴، ۶، ۱۳، ۱۴، ۱۹، ۲۰} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۸", + "۲۰", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "تشخیص زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "طبق قانون دمورگان، (A ∪ B)′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A′ − B′", + "A′ ∩ B′", + "A′ ∪ B′", + "A ∩ B" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "تشخیص زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد حقیقی بین ۰ و ۱", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متناهی است و ۱ عضو دارد", + "متناهی است و ۲ عضو دارد", + "تهی است", + "نامتناهی است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۶، ۸، ۱۰، ۱۶، ۱۸} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۶", + "۵", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∩ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "∅", + "A", + "A′", + "U" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد حقیقی بین ۰ و ۱", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متناهی است و ۱ عضو دارد", + "متناهی است و ۲ عضو دارد", + "تهی است", + "نامتناهی است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های متناهی و نامتناهی" + ], + "prompt": "کدام مجموعه متناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| ≤ ۵}", + "{x ∈ ℝ | ۰ < x < ۱}", + "ℕ", + "{x ∈ ℤ | x > ۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های متناهی و نامتناهی" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۳، ۴، ۸، ۹، ۱۰، ۱۲} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های متناهی و نامتناهی" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∩ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "∅", + "A", + "A′", + "U" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های متناهی و نامتناهی" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "شناسایی مجموعه‌ها و اعضای آن‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد حقیقی بین ۰ و ۱", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متناهی است و ۱ عضو دارد", + "متناهی است و ۲ عضو دارد", + "تهی است", + "نامتناهی است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "شناسایی مجموعه‌ها و اعضای آن‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۳، ۵، ۶، ۸، ۱۴، ۱۵، ۱۹} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۹", + "۸", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "شناسایی مجموعه‌ها و اعضای آن‌ها" + ], + "prompt": "∅′ (متمم مجموعه‌ی تهی) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "{∅}", + "∅" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "شناسایی مجموعه‌ها و اعضای آن‌ها" + ], + "prompt": "کدام مجموعه نامتناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| < ۵}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{x ∈ ℕ | x > ۱۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های مشابه و نامشابه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد حقیقی بین ۰ و ۱", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متناهی است و ۱ عضو دارد", + "متناهی است و ۲ عضو دارد", + "تهی است", + "نامتناهی است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های مشابه و نامشابه" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۶، ۷، ۱۰، ۱۱، ۱۵، ۱۶، ۱۷، ۱۸} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۷", + "۱۸", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های مشابه و نامشابه" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∪ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "∅", + "A′" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "تشخیص مجموعه‌های مشابه و نامشابه" + ], + "prompt": "کدام مجموعه متناهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℤ | |x| ≤ ۵}", + "{x ∈ ℝ | ۰ < x < ۱}", + "ℕ", + "{x ∈ ℤ | x > ۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "رسم بازه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x ∈ ℝ | −۱ < x ≤ ۰} را به صورت بازه بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "[−۱، ۰)", + "[−۱، ۰]", + "(−۱، ۰)", + "(−۱، ۰]" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "رسم بازه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "بازه‌ی (−∞، −۴) به صورت مجموعه کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℝ | x > −۴}", + "{x ∈ ℝ | x < −۴}", + "{x ∈ ℝ | x ≤ −۴}", + "{x ∈ ℝ | x ≥ −۴}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "رسم بازه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "آیا عدد ۲ متعلق به بازه‌ی [−۴، ۲] است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر بازه بسته باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)", + "رسم بازه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "حاصل [−۱، ۳] ∪ [۲، ۴] کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "[۲، ۳]", + "[−۱، ۴]", + "[−۱، ۲]", + "[۳، ۴]" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷} و A = {۲، ۳، ۶، ۷} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۴، ۵}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷}", + "{۱، ۴}", + "{۲، ۳، ۶، ۷}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "∅′ (متمم مجموعه‌ی تهی) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "{∅}", + "∅" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۴، ۱۰) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، ۴] ∪ (۱۰، +∞)", + "(−∞، ۱۰) ∪ [۴، +∞)", + "(−∞، ۴) ∪ [۱۰، +∞)", + "(۴، ۱۰]" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹} و A = {۳، ۴} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹}", + "{۳، ۴}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹}", + "{۱، ۲، ۶، ۷، ۸، ۹}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "تشخیص مجموعه مرجع" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱} و A = {۴، ۱۱} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۴، ۱۱}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "تشخیص مجموعه مرجع" + ], + "prompt": "طبق قانون دمورگان، (A ∪ B)′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A′ − B′", + "A′ ∩ B′", + "A′ ∪ B′", + "A ∩ B" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "تشخیص مجموعه مرجع" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۱، ۳) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، ۳]", + "(−∞، ۱] ∪ (۳، +∞)", + "(−∞، ۱) ∪ [۳، +∞)", + "(−∞، ۳) ∪ [۱، +∞)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "تشخیص مجموعه مرجع" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱} و A = {۲، ۳، ۸} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱، ۴، ۵، ۶، ۷، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۲، ۳، ۸}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱} و A = {۲، ۴} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۴}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱، ۳، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱، ۳، ۵، ۶، ۷، ۹، ۱۰، ۱۱}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∩ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "∅", + "A", + "A′", + "U" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [−۷، −۲) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، −۷] ∪ (−۲، +∞)", + "(−∞، −۲) ∪ [−۷، +∞)", + "(−∞، −۷) ∪ [−۲، +∞)", + "(−۷، −۲]" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "عملیات روی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و A = {۲، ۶، ۷} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۳، ۴، ۸}", + "{۱، ۳، ۴، ۵، ۸}", + "{۲، ۶، ۷}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها و اعضای آن" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷} و A = {۳، ۵} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۴، ۶}", + "{۳، ۵}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷}", + "{۱، ۲، ۴، ۶، ۷}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها و اعضای آن" + ], + "prompt": "طبق قانون دمورگان، (A ∪ B)′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A′ − B′", + "A′ ∩ B′", + "A′ ∪ B′", + "A ∩ B" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها و اعضای آن" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۳، ۹) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، ۳] ∪ (۹، +∞)", + "(−∞، ۹) ∪ [۳، +∞)", + "(۳، ۹]", + "(−∞، ۳) ∪ [۹، +∞)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "نمایش مجموعه‌ها و اعضای آن" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱} و A = {۳، ۹، ۱۰، ۱۱} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱، ۲، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}", + "{۱، ۲، ۴، ۶، ۷، ۸}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و A = {۲، ۳، ۷، ۸} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۴، ۵، ۶}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}", + "{۱، ۴، ۶}", + "{۲، ۳، ۷، ۸}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "∅′ (متمم مجموعه‌ی تهی) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "{∅}", + "∅" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۳، ۶) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، ۶) ∪ [۳، +∞)", + "(۳، ۶]", + "(−∞، ۳) ∪ [۶، +∞)", + "(−∞، ۳] ∪ (۶، +∞)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰} و A = {۱، ۲، ۳} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۴، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۳}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و A = {۲، ۴، ۶، ۸} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۳، ۵، ۷، ۸}", + "{۱، ۳، ۵، ۷}", + "{۲، ۴، ۶، ۸}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∪ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "∅", + "A′" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۵، ۱۱) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، ۱۱) ∪ [۵، +∞)", + "(۵، ۱۱]", + "(−∞، ۵] ∪ (۱۱، +∞)", + "(−∞، ۵) ∪ [۱۱، +∞)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۱)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰} و A = {۷، ۸} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۷، ۸}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع مجموعه‌های بیشتر از دو مجموعه" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱} و A = {۷، ۸، ۱۰} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۹، ۱۱}", + "{۷، ۸، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۱۱}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع مجموعه‌های بیشتر از دو مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∪ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "∅", + "A′" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع مجموعه‌های بیشتر از دو مجموعه" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [−۳، ۲) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، −۳) ∪ [۲، +∞)", + "(−۳، ۲]", + "(−∞، −۳] ∪ (۲، +∞)", + "(−∞، ۲) ∪ [−۳، +∞)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای اجتماع مجموعه‌های بیشتر از دو مجموعه" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰} و A = {۱، ۲، ۴، ۸} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۴، ۸}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۳، ۵، ۶، ۷، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آنها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰} و A = {۲، ۴، ۶، ۹} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۴، ۶، ۹}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۳، ۴، ۵، ۷، ۸، ۱۰}", + "{۱، ۳، ۵، ۷، ۸، ۱۰}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آنها" + ], + "prompt": "∅′ (متمم مجموعه‌ی تهی) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "{∅}", + "∅" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آنها" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۰، ۶) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، ۰) ∪ [۶، +∞)", + "(−∞، ۶) ∪ [۰، +∞)", + "(۰، ۶]", + "(−∞، ۰] ∪ (۶، +∞)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آنها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و A = {۱، ۵، ۷} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}", + "{۲، ۳، ۴، ۶، ۸، ۱۱}", + "{۱، ۵، ۷}", + "{۲، ۳، ۴، ۶، ۸}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آن‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷} و A = {۱، ۲، ۴، ۵} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۶، ۷}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷}", + "{۳، ۶، ۷، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۴، ۵}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آن‌ها" + ], + "prompt": "طبق قانون دمورگان، (A ∪ B)′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A′ − B′", + "A′ ∩ B′", + "A′ ∪ B′", + "A ∩ B" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آن‌ها" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۴، ۸) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، ۴) ∪ [۸، +∞)", + "(−∞، ۴] ∪ (۸، +∞)", + "(−∞، ۸) ∪ [۴، +∞)", + "(۴، ۸]" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آن‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹} و A = {۵، ۷} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۳، ۴، ۶، ۸، ۹}", + "{۵، ۷}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۸، ۹}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه اعضای مشترک و غیرمشترک در گروه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و A = {۵، ۶، ۷، ۸} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۵، ۶، ۷، ۸}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{۱، ۲، ۳، ۴}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه اعضای مشترک و غیرمشترک در گروه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A ⊂ U باشد، A ∩ A′ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "∅", + "A", + "A′", + "U" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه اعضای مشترک و غیرمشترک در گروه‌ها" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [۳، ۸) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، ۳) ∪ [۸، +∞)", + "(−∞، ۳] ∪ (۸، +∞)", + "(−∞، ۸) ∪ [۳، +∞)", + "(۳، ۸]" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "محاسبه اعضای مشترک و غیرمشترک در گروه‌ها" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و A = {۱، ۳} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}", + "{۲، ۴، ۵، ۷، ۸}", + "{۲، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}", + "{۱، ۳}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "تحلیل خرید از دو شرکت و محاسبه اعضای هر دسته" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و A = {۷، ۸} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۱۴}", + "{۷، ۸}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "تحلیل خرید از دو شرکت و محاسبه اعضای هر دسته" + ], + "prompt": "∅′ (متمم مجموعه‌ی تهی) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A", + "U", + "{∅}", + "∅" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "تحلیل خرید از دو شرکت و محاسبه اعضای هر دسته" + ], + "prompt": "متمم بازه‌ی [−۱، ۴) در ℝ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−∞، −۱] ∪ (۴، +∞)", + "(−∞، ۴) ∪ [−۱، +∞)", + "(−∞، −۱) ∪ [۴، +∞)", + "(−۱، ۴]" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "متمم یک مجموعه (۲)", + "تحلیل خرید از دو شرکت و محاسبه اعضای هر دسته" + ], + "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع U = {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷} و A = {۴، ۵} باشد، A′ (متمم A) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۴، ۵}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷}", + "{۱، ۲، ۳، ۶، ۷}", + "{۲، ۳، ۶، ۷}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "شناسایی الگو و دنباله" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۳، ۸، ۱۳، ۱۸، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هندسی", + "نه حسابی نه هندسی", + "هم حسابی هم هندسی", + "حسابی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "شناسایی الگو و دنباله" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۶، ۹، ۱۲، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳n + ۹", + "۳n + ۶", + "۶n + ۳", + "۳n + ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "شناسایی الگو و دنباله" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۶، ۸، ۱۰، ۱۲، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "۶", + "۲", + "۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "شناسایی الگو و دنباله" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۳، ۶، ۱۲، ۲۴، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هم حسابی هم هندسی", + "حسابی", + "هندسی", + "نه حسابی نه هندسی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن رابطه دنباله" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۱، ۳، ۵، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "n + ۲", + "۲n − ۱", + "۲n + ۳", + "۲n + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن رابطه دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۴، ۲، ۰، −۲، … جمله‌ی ۱۴ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۴", + "−۲۲", + "−۱۱۲", + "−۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن رابطه دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۵، ۱۵، ۴۵، ۱۳۵، … جمله‌ی ۷ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۹۳۵", + "۹۰", + "۲۳", + "۳۶۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن رابطه دنباله" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۵، ۹، ۱۳، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵n + ۴", + "۴n + ۱", + "۴n + ۹", + "۴n + ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "الگوی خطی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۲، ۵، ۸، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲n + ۳", + "۳n − ۱", + "۳n + ۵", + "۳n + ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "الگوی خطی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۴، −۵، −۶، −۷، … جمله‌ی ۱۰ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "−۱۲", + "−۱۴", + "−۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "الگوی خطی" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۲، ۴، ۸، ۱۶، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نه حسابی نه هندسی", + "هم حسابی هم هندسی", + "هندسی", + "حسابی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "الگوی خطی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۲، ۷، ۱۲، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵n − ۳", + "۲n + ۵", + "۵n + ۷", + "۵n + ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای خطی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۳، ۴، ۵، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳n + ۱", + "n + ۲", + "n + ۴", + "n + ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای خطی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۶، −۸، −۱۰، −۱۲، … جمله‌ی ۱۴ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۸", + "−۳۰", + "−۳۲", + "−۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای خطی" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۱، ۳، ۹، ۲۷، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هندسی", + "هم حسابی هم هندسی", + "حسابی", + "نه حسابی نه هندسی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای خطی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۹، ۱۰، ۱۱، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹n + ۱", + "n + ۱۰", + "n + ۹", + "n + ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای غیرخطی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۳، ۹، ۱۵، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳n + ۶", + "۶n − ۳", + "۶n + ۹", + "۶n + ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای غیرخطی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۱، ۴، ۷، ۱۰، … جمله‌ی ۱۲ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۳۴", + "۳۱", + "۳۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای غیرخطی" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هندسی", + "نه حسابی نه هندسی", + "حسابی", + "هم حسابی هم هندسی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "رسم و تکمیل جدول الگوهای غیرخطی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۱، ۵، ۹، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "n + ۴", + "۴n + ۵", + "۴n − ۳", + "۴n + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۲، ۵، ۸، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲n + ۳", + "۳n − ۱", + "۳n + ۵", + "۳n + ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۵، ۳، ۱، −۱، … جمله‌ی ۱۷ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۹", + "−۲۷", + "−۱۷۰", + "−۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۱، ۴، ۱۶، ۶۴، … جمله‌ی ۵ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۱۰۲۴", + "۲۵۶", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۱، ۳، ۵، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "n + ۲", + "۲n − ۱", + "۲n + ۳", + "۲n + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه مقدار جمله خاص در دنباله" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۴، ۶، ۸، ۱۰، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هم حسابی هم هندسی", + "حسابی", + "هندسی", + "نه حسابی نه هندسی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه مقدار جمله خاص در دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۸، ۲، −۴، −۱۰، … جمله‌ی ۶ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۲", + "−۱۶", + "−۲۸", + "−۲۸۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه مقدار جمله خاص در دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۵، ۲۰، ۸۰، ۳۲۰، … جمله‌ی ۴ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲۰", + "۶۰", + "۱۷", + "۱۲۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه مقدار جمله خاص در دنباله" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی −۲، −۱، ۰، ۱، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۱", + "۱", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "بررسی الگوهای هندسی و عددی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۱، ۴، ۱۶، ۶۴، … جمله‌ی ۸ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵۵۳۶", + "۱۶۳۸۴", + "۲۸", + "۲۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "بررسی الگوهای هندسی و عددی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی هندسی ۱، −۲، ۴، −۸، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۱", + "−۲", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "بررسی الگوهای هندسی و عددی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی هندسی مثبت بین ۲ و ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۴", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "بررسی الگوهای هندسی و عددی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی جمله‌ی اول ۲ و قدر نسبت ۳ است. جمله‌ی ۳ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۸", + "۲۴", + "۵۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تحلیل الگوهای هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۵، ۱۵، ۴۵، ۱۳۵، … جمله‌ی ۵ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۱۵", + "۶۰", + "۴۰۵", + "۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تحلیل الگوهای هندسی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی هندسی ۳، −۹، ۲۷، −۸۱، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "۳", + "−۲", + "−۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تحلیل الگوهای هندسی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی هندسی مثبت بین ۳ و ۲۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۵", + "۹", + "۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تحلیل الگوهای هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی جمله‌ی اول ۴ و قدر نسبت ۳ است. جمله‌ی ۵ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۳۰۷۲", + "۳۲۴", + "۹۷۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگو و نوشتن جمله عمومی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۴، ۱۰، ۱۶، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴n + ۶", + "۶n − ۲", + "۶n + ۱۰", + "۶n + ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگو و نوشتن جمله عمومی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۷، −۹، −۱۱، −۱۳، … جمله‌ی ۱۰ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۳", + "−۲۷", + "۱۴۰", + "−۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگو و نوشتن جمله عمومی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۲، ۸، ۳۲، ۱۲۸، … جمله‌ی ۸ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲۷۶۸", + "۱۳۱۰۷۲", + "۵۶", + "۳۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگو و نوشتن جمله عمومی" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۵، ۹، ۱۳، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵n + ۴", + "۴n + ۱", + "۴n + ۹", + "۴n + ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه تعداد اجزای الگو" + ], + "prompt": "در الگوی چوب‌کبریت برای ساختن ۱۲ مثلث در یک ردیف به چند چوب نیاز است؟ (فرمول: ۲n + ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۲۵", + "۲۷", + "۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه تعداد اجزای الگو" + ], + "prompt": "جمله‌ی عمومی دنباله‌ی حسابی ۴، ۹، ۱۴، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵n + ۴", + "۵n − ۱", + "۴n + ۵", + "۵n + ۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه تعداد اجزای الگو" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۳، ۶، ۹، ۱۲، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هندسی", + "نه حسابی نه هندسی", + "هم حسابی هم هندسی", + "حسابی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "محاسبه تعداد اجزای الگو" + ], + "prompt": "در الگوی چوب‌کبریت برای ساختن ۹ مثلث در یک ردیف به چند چوب نیاز است؟ (فرمول: ۲n + ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۱۸", + "۱۹", + "۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگوی هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۵، ۲۰، ۸۰، ۳۲۰، … جمله‌ی ۴ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲۰", + "۶۰", + "۱۷", + "۱۲۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگوی هندسی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی هندسی ۱، −۲، ۴، −۸، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۱", + "−۲", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگوی هندسی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی هندسی مثبت بین ۱ و ۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۸", + "۵", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "الگو و دنباله (۲)", + "تشخیص الگوی هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی جمله‌ی اول ۵ و قدر نسبت ۲ است. جمله‌ی ۷ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۵۶۲۵۰", + "۶۴۰", + "۳۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۷، ۴، ۱، −۲، … جمله‌ی ۱۴ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۲", + "−۲۹۴", + "−۲۹", + "−۳۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "دنباله حسابی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۲، −۴، −۱۰، −۱۶، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "−۵", + "۶", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۷ و جمله‌ی ۱۹ام ۱۱۵ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸", + "−۶", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "دنباله حسابی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۱ و ۱۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۰", + "۱۲", + "۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "پیش‌بینی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۸، −۳، ۲، ۷، … جمله‌ی ۱۳ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵۲۰", + "۵۲", + "۴۷", + "۵۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "پیش‌بینی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۷، ۲، −۳، −۸، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "۵", + "−۵", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "پیش‌بینی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۹ و جمله‌ی ۸ام ۴۴ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۶", + "۳۵", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "پیش‌بینی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۳ و ۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۱۱", + "۲۲", + "۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "هزینه تماس بر اساس دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۵، −۱، −۷، −۱۳، … جمله‌ی ۸ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۱", + "−۴۳", + "−۲۴۰", + "−۳۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "هزینه تماس بر اساس دنباله حسابی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی −۶، −۳، ۰، ۳، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۳", + "−۶", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "هزینه تماس بر اساس دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۸ و جمله‌ی ۲۴ام ۱۰۰ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۲", + "۶", + "۵", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "هزینه تماس بر اساس دنباله حسابی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۴ و ۲۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۱۰", + "−۴۸", + "۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۳، ۲، ۱، ۰، … جمله‌ی ۱۷ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۴", + "−۱۳", + "−۵۱", + "−۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۱، −۱، −۳، −۵، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱", + "−۱", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۱ و جمله‌ی ۱۳ام ۷۳ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۷", + "۷۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "یافتن جمله عمومی دنباله حسابی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۱ و ۲۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۲", + "۱۰", + "۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "تشکیل دنباله حسابی با شرایط داده‌شده" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۸، −۱۲، −۱۶، −۲۰، … جمله‌ی ۱۷ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶۸", + "−۷۶", + "−۷۲", + "۵۴۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "تشکیل دنباله حسابی با شرایط داده‌شده" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۳، ۱، −۱، −۳، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۳", + "−۱", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "تشکیل دنباله حسابی با شرایط داده‌شده" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول −۷ و جمله‌ی ۸ام ۲۱ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۵", + "۲۸", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)", + "تشکیل دنباله حسابی با شرایط داده‌شده" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۷ و ۲۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۷", + "۱۴", + "۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشخیص دنباله حسابی و تعیین قدر نسبت" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۲، ۵، ۸، ۱۱، … جمله‌ی ۱۱ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۲۹", + "۳۵", + "۶۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشخیص دنباله حسابی و تعیین قدر نسبت" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی −۸، −۳، ۲، ۷، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "−۵", + "−۸", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشخیص دنباله حسابی و تعیین قدر نسبت" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول −۱ و جمله‌ی ۲۳ام ۸۷ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۵", + "۸۸", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشخیص دنباله حسابی و تعیین قدر نسبت" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۸ و ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲۲", + "−۵۶", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "یافتن واسطه حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۹، ۱۴، ۱۹، ۲۴، … جمله‌ی ۱۸ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۴", + "۸۹", + "۹۹", + "۸۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "یافتن واسطه حسابی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۵، −۱، −۷، −۱۳، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "۶", + "۵", + "−۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "یافتن واسطه حسابی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول −۲ و جمله‌ی ۱۹ام ۵۲ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۵۴", + "۲", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "یافتن واسطه حسابی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین ۱ و ۲۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۱۵", + "۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشکیل دنباله حسابی از تقسیم یک مقدار" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۱، ۰، −۱، −۲، … جمله‌ی ۱۵ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۳", + "−۱۲", + "−۱۴", + "−۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشکیل دنباله حسابی از تقسیم یک مقدار" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۹، ۶، ۳، ۰، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۳", + "۹", + "−۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشکیل دنباله حسابی از تقسیم یک مقدار" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول −۳ و جمله‌ی ۱۵ام ۸۱ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۷", + "۸۴", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "تشکیل دنباله حسابی از تقسیم یک مقدار" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۷ و ۲۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۳۰", + "۰", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "دنباله هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۳، ۵، ۷، ۹، … جمله‌ی ۱۶ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱", + "۳۳", + "۳۵", + "۹۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "دنباله هندسی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۷، ۲، −۳، −۸، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "۵", + "−۵", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "دنباله هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۹ و جمله‌ی ۲۴ام ۱۰۱ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۹۲", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "دنباله هندسی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین ۹ و ۲۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۰", + "۱۸", + "−۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "محاسبه جمله‌های دنباله هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۵، −۱، ۳، ۷، … جمله‌ی ۱۲ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۴۳", + "−۲۴۰", + "۳۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "محاسبه جمله‌های دنباله هندسی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی −۵، ۰، ۵، ۱۰، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۵", + "−۵", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "محاسبه جمله‌های دنباله هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۹ و جمله‌ی ۲۱ام ۶۹ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۳", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)", + "محاسبه جمله‌های دنباله هندسی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین ۰ و ۲۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۲۶", + "۰", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "درج واسطه هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۹، −۴، ۱، ۶، … جمله‌ی ۱۳ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۶", + "۵۶", + "۵۱", + "−۵۸۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "درج واسطه هندسی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۷، ۱۱، ۱۵، ۱۹، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "−۴", + "۴", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "درج واسطه هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۴ و جمله‌ی ۱۳ام ۷۶ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۷", + "۷۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "درج واسطه هندسی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین ۶ و ۲۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۳۰", + "۱۵", + "۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "تشخیص نسبت دنباله‌های هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۶، −۴، −۲، ۰، … جمله‌ی ۱۳ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۵۶", + "۱۶", + "۱۸", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "تشخیص نسبت دنباله‌های هندسی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی −۵، −۱۱، −۱۷، −۲۳، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "−۱۶", + "−۶", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "تشخیص نسبت دنباله‌های هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۲ و جمله‌ی ۱۲ام ۴۶ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۴", + "۷", + "۴", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "تشخیص نسبت دنباله‌های هندسی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین ۷ و ۱۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۰", + "۶", + "۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تعداد جملات دنباله هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۸، ۵، ۲، −۱، … جمله‌ی ۱۴ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۴", + "−۳۳۶", + "−۳۱", + "−۲۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تعداد جملات دنباله هندسی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۴، ۱۰، ۱۶، ۲۲، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "−۶", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تعداد جملات دنباله هندسی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۸ و جمله‌ی ۱۱ام ۲۸ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸", + "۳", + "۲", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تعداد جملات دنباله هندسی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین ۷ و ۲۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۳۶", + "۱۸", + "۲۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تغییرات دنباله‌ها در مسائل کاربردی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۷، −۹، −۱۱، −۱۳، … جمله‌ی ۱۳ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۳", + "۱۸۲", + "−۲۹", + "−۳۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تغییرات دنباله‌ها در مسائل کاربردی" + ], + "prompt": "قدر نسبت دنباله‌ی حسابی ۷، ۸، ۹، ۱۰، … چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۱", + "۱", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تغییرات دنباله‌ها در مسائل کاربردی" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی جمله‌ی اول ۶ و جمله‌ی ۱۷ام ۸۶ است. قدر نسبت چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۵", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله", + "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)", + "محاسبه تغییرات دنباله‌ها در مسائل کاربردی" + ], + "prompt": "واسطه‌ی حسابی بین −۱ و ۲۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۱۴", + "۳۰", + "۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۷ و ۲۴ و وتر ۲۵، sin زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۲۵", + "۲۴/۲۵", + "۷/۲۴", + "۲۵/۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۷ و ۲۴ و وتر ۲۵، cos زاویه‌ای که مجاور ضلع ۷ است چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵/۷", + "۷/۲۵", + "۲۴/۲۵", + "۷/۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۳ و ۴، tan زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۷", + "۳/۵", + "۳/۴", + "۴/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۸ و ۱۵ و وتر ۱۷، sin زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸/۱۵", + "۱۷/۸", + "۱۵/۱۷", + "۸/۱۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تناسب در مثلث‌های قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۵ و ۱۲ و وتر ۱۳، sin زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳/۵", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲", + "۵/۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تناسب در مثلث‌های قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۳ و ۴ و وتر ۵، cos زاویه‌ای که مجاور ضلع ۳ است چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۵/۳", + "۳/۵", + "۴/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تناسب در مثلث‌های قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "مقدار sin ۴۵° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "تناسب در مثلث‌های قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "علامت tan θ وقتی θ در ربع چهارم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مثبت", + "منفی", + "صفر", + "نامعین" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه تانژانت و کتانژانت زاویه در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۲۰ و ۲۱، tan زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۲۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱/۲۰", + "۲۰/۴۱", + "۲۰/۲۱", + "۲۰/۲۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه تانژانت و کتانژانت زاویه در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۵ و ۱۲، cot زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲/۵", + "۵/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه تانژانت و کتانژانت زاویه در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "مقدار cos ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه تانژانت و کتانژانت زاویه در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۸ و ۱۵، tan زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸/۲۳", + "۸/۱۶", + "۱۵/۸", + "۸/۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۵ و ۱۲ و وتر ۱۳، sin زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳/۵", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲", + "۵/۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۷ و ۲۴ و وتر ۲۵، cos زاویه‌ای که مجاور ضلع ۷ است چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵/۷", + "۷/۲۵", + "۲۴/۲۵", + "۷/۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۳ و ۴، tan زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۷", + "۳/۵", + "۳/۴", + "۴/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۳ و ۴، cot زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۴/۵", + "۳/۴", + "۴/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه طول اضلاع مثلث با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۳ و ۴ و وتر ۵، sin زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۳/۴", + "۵/۳", + "۳/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه طول اضلاع مثلث با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۲۰ و ۲۱ و وتر ۲۹، cos زاویه‌ای که مجاور ضلع ۲۰ است چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰/۲۱", + "۲۹/۲۰", + "۲۰/۲۹", + "۲۱/۲۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه طول اضلاع مثلث با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار sin ۶۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۲", + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه طول اضلاع مثلث با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت sin θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "نامعین", + "منفی", + "مثبت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه زاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار sin ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه زاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "cos ۱۸۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۰", + "نامعین", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه زاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۵ و ۱۲، tan زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۷", + "۵/۱۳", + "۵/۱۲", + "۱۲/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۱)", + "محاسبه زاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار sin ۴۵° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی زوایای خاص" + ], + "prompt": "مقدار sin ۴۵° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی زوایای خاص" + ], + "prompt": "cos ۱۸۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۰", + "نامعین", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی زوایای خاص" + ], + "prompt": "مقدار cos ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی زوایای خاص" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: sin ۳۰° یا sin ۶۰°؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "sin ۶۰°", + "نمی‌توان گفت", + "sin ۳۰°" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۳/۵ و وتر ۱۵ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۳", + "۱۹", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ارتفاع قله از فاصله‌ی ۱۷ متری ۴۵ درجه است. ارتفاع قله چند متر است؟ (tan ۴۵° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴", + "۱۸", + "۱۷", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار cos ۶۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "√۳/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۳/۵ و وتر ۲۵ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۲", + "۱۵", + "۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از ارتفاع و قاعده" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۵ و ۸ و زاویه‌ی بین آنها ۳۰° چند است؟ (sin ۳۰° = ۱/۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۱", + "۱۱", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از ارتفاع و قاعده" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۸/۱۷ و وتر ۸۵ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۷۵", + "۴۰", + "۷۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از ارتفاع و قاعده" + ], + "prompt": "مقدار tan ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از ارتفاع و قاعده" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۱۰ و ۱۲ و زاویه‌ی بین آنها ۹۰° چند است؟ (sin ۹۰° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۱", + "۶۱", + "۱۲۰", + "۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از دو ضلع و زاویه بین آن‌ها" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۱۰ و ۱۲ و زاویه‌ی بین آنها ۹۰° چند است؟ (sin ۹۰° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۱", + "۶۱", + "۱۲۰", + "۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از دو ضلع و زاویه بین آن‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۳/۵ و وتر ۱۰ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۳", + "۸", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از دو ضلع و زاویه بین آن‌ها" + ], + "prompt": "مقدار cos ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از دو ضلع و زاویه بین آن‌ها" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۸ و ۵ و زاویه‌ی بین آنها ۳۰° چند است؟ (sin ۳۰° = ۱/۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۲۰", + "۲۱", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۳/۵ و وتر ۱۵ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۳", + "۷", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ارتفاع قله از فاصله‌ی ۳۹ متری ۴۵ درجه است. ارتفاع قله چند متر است؟ (tan ۴۵° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۴۲", + "۷۸", + "۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "مقدار sin ۶۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۲", + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۵/۱۳ و وتر ۵۲ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۴۷", + "۲۰", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه ارتفاع با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ارتفاع قله از فاصله‌ی ۳۹ متری ۴۵ درجه است. ارتفاع قله چند متر است؟ (tan ۴۵° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۴۲", + "۷۸", + "۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه ارتفاع با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۲۰/۲۹ و وتر ۸۷ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۲۰", + "۶۳", + "۶۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه ارتفاع با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۳ و ۴، tan زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۷", + "۳/۵", + "۳/۴", + "۴/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۲)", + "محاسبه ارتفاع با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ارتفاع قله از فاصله‌ی ۲۸ متری ۴۵ درجه است. ارتفاع قله چند متر است؟ (tan ۴۵° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹", + "۱۴", + "۲۸", + "۵۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۸/۱۷ و وتر ۶۸ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۸", + "۳۲", + "۳۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ارتفاع قله از فاصله‌ی ۳۵ متری ۴۵ درجه است. ارتفاع قله چند متر است؟ (tan ۴۵° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۳۶", + "۳۵", + "۳۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "مقدار cos ۴۵° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "۱/۲", + "√۳/۲", + "√۳/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه طول ضلع با استفاده از رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۷/۲۵ و وتر ۱۰۰ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۳", + "۷", + "۲۸", + "۹۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۳ و ۱۴ و زاویه‌ی بین آنها ۳۰° چند است؟ (sin ۳۰° = ۱/۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۲۱/۲", + "۲۲", + "۲۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۵/۱۳ و وتر ۳۹ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۵", + "۳۶", + "۳۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "مقدار sin ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۸ و ۱۲ و زاویه‌ی بین آنها ۱۵۰° چند است؟ (sin ۱۵۰° = ۱/۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹", + "۲۵", + "۲۴", + "۴۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه فاصله افقی با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ارتفاع قله از فاصله‌ی ۳۹ متری ۴۵ درجه است. ارتفاع قله چند متر است؟ (tan ۴۵° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۴۲", + "۷۸", + "۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه فاصله افقی با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۵/۱۳ و وتر ۲۶ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۲۱", + "۱۰", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه فاصله افقی با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های قائمه‌ی ۳ و ۴، tan زاویه‌ی روبه‌رو به ضلع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۷", + "۳/۵", + "۳/۴", + "۴/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه فاصله افقی با استفاده از تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ارتفاع قله از فاصله‌ی ۱۶ متری ۴۵ درجه است. ارتفاع قله چند متر است؟ (tan ۴۵° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۱۷", + "۸", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۱۱ و ۴ و زاویه‌ی بین آنها ۳۰° چند است؟ (sin ۳۰° = ۱/۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۲۳", + "۱۱", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۳/۵ و وتر ۲۵ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۲", + "۱۵", + "۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "مقدار cos ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از سینوس زاویه" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۱۱ و ۱۰ و زاویه‌ی بین آنها ۱۵۰° چند است؟ (sin ۱۵۰° = ۱/۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶", + "۵۷/۲", + "۵۵/۲", + "۵۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از طول اضلاع و زاویه" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۱۴ و ۴ و زاویه‌ی بین آنها ۳۰° چند است؟ (sin ۳۰° = ۱/۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۲۸", + "۲۹", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از طول اضلاع و زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای sin A = ۸/۱۷ و وتر ۶۸ است. ضلع روبه‌رو به A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۸", + "۳۲", + "۳۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از طول اضلاع و زاویه" + ], + "prompt": "مقدار sin ۴۵° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "نسبت‌های مثلثاتی (۳)", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از طول اضلاع و زاویه" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۳ و ۷ و زاویه‌ی بین آنها ۹۰° چند است؟ (sin ۹۰° = ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۲۱/۲", + "۲۳/۲", + "۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "مقدار tan ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۲۵° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع دوم", + "ربع سوم", + "ربع اول", + "ربع چهارم" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "علامت sin θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "نامعین", + "منفی", + "مثبت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "مقدار sin ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه مختصات نقطه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار tan ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه مختصات نقطه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۲۹۰° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع سوم", + "ربع اول", + "ربع چهارم", + "ربع دوم" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه مختصات نقطه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت tan θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "صفر", + "مثبت", + "نامعین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "محاسبه مختصات نقطه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار cos ۶۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "√۳/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین ربع زاویه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۳۵۰° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع سوم", + "ربع اول", + "ربع چهارم", + "ربع دوم" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین ربع زاویه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت tan θ وقتی θ در ربع چهارم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مثبت", + "منفی", + "صفر", + "نامعین" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین ربع زاویه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "cos ۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۰", + "۱/۲", + "۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین ربع زاویه روی دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۲۰۰° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع دوم", + "ربع سوم", + "ربع چهارم", + "ربع اول" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۷/۲۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸/۲۵", + "۷/۲۴", + "۲۴/۲۵", + "−۲۴/۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۰/۲۱", + "۲۱/۲۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "مقدار tan ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۲", + "√۳/۳", + "۱/۲", + "√۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی زاویه" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۸/۱۷ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۵/۱۷", + "۹/۱۷", + "۸/۱۵", + "۱۵/۱۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "یافتن نسبت‌های مثلثاتی زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۳/۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴/۵", + "۲/۵", + "۴/۵", + "۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "یافتن نسبت‌های مثلثاتی زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۰/۲۱", + "۲۱/۲۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "یافتن نسبت‌های مثلثاتی زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار cos ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۱)", + "یافتن نسبت‌های مثلثاتی زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲/۱۳", + "۸/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت sin θ وقتی θ در ربع چهارم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "صفر", + "نامعین", + "مثبت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۲۲۵° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع دوم", + "ربع سوم", + "ربع چهارم", + "ربع اول" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۲۹", + "۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۱/۲۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت cos θ وقتی θ در ربع اول باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نامعین", + "منفی", + "صفر", + "مثبت" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی از مختصات نقطه" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲/۱۳", + "۸/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی از مختصات نقطه" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و cos θ = ۱۲/۱۳ باشد، tan θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۱۲/۵", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی از مختصات نقطه" + ], + "prompt": "علامت cos θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "مثبت", + "صفر", + "نامعین" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "تعیین نسبت‌های مثلثاتی از مختصات نقطه" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۲۹", + "۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۱/۲۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "بررسی علامت نسبت‌های مثلثاتی در نواحی مختلف" + ], + "prompt": "علامت cos θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "مثبت", + "صفر", + "نامعین" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "بررسی علامت نسبت‌های مثلثاتی در نواحی مختلف" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۲۲۵° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع دوم", + "ربع سوم", + "ربع چهارم", + "ربع اول" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "بررسی علامت نسبت‌های مثلثاتی در نواحی مختلف" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۸/۱۷ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۵/۱۷", + "۹/۱۷", + "۸/۱۵", + "۱۵/۱۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "بررسی علامت نسبت‌های مثلثاتی در نواحی مختلف" + ], + "prompt": "علامت sin θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "نامعین", + "منفی", + "مثبت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "محاسبه شیب خط و ارتباط آن با تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (−۵، −۳) و (−۳، −۷) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "−۱", + "−۴", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "محاسبه شیب خط و ارتباط آن با تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = −۲) روی خط y = ۵x + ۷ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۳", + "۱۰", + "−۱۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "محاسبه شیب خط و ارتباط آن با تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (۲، −۲) و (۴، −۶) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −۲x + ۲", + "y = −۲x − ۲", + "y = ۲x + ۲", + "y = ۲x − ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "محاسبه شیب خط و ارتباط آن با تانژانت زاویه" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۳، −۵) و (۷، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۳", + "۸", + "−۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "نوشتن معادله خط با استفاده از شیب و یک نقطه" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۰، −۴) و (۳، −۱۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "۲", + "−۱", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "نوشتن معادله خط با استفاده از شیب و یک نقطه" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = −۲) روی خط y = −x + ۱ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "−۲", + "۳", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "نوشتن معادله خط با استفاده از شیب و یک نقطه" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (−۳، ۰) و (−۲، ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = x − ۳", + "y = −x + ۳", + "y = x + ۳", + "y = ۳x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۲)", + "نوشتن معادله خط با استفاده از شیب و یک نقطه" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۱، −۴) و (۵، ۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۲", + "۴", + "−۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۵۰° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع اول", + "ربع سوم", + "ربع چهارم", + "ربع دوم" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت sin θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "نامعین", + "منفی", + "مثبت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: cos ۳۰° یا cos ۶۰°؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "cos ۶۰°", + "cos ۳۰°" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۸۰° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع اول", + "ربع سوم", + "ربع چهارم", + "ربع دوم" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۲۹", + "۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۱/۲۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و cos θ = ۱۲/۱۳ باشد، tan θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۱۲/۵", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۳/۵ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳/۴", + "۴/۵", + "۳/۴", + "−۴/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۳/۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴/۵", + "۲/۵", + "۴/۵", + "۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت tan θ وقتی θ در ربع اول باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نامعین", + "مثبت", + "منفی", + "صفر" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۱۰° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع دوم", + "ربع سوم", + "ربع چهارم", + "ربع اول" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۳/۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴/۵", + "۲/۵", + "۴/۵", + "۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت cos θ وقتی θ در ربع سوم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "مثبت", + "صفر", + "نامعین" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین حالات نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت sin θ وقتی θ در ربع چهارم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "صفر", + "نامعین", + "مثبت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین حالات نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۷/۲۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸/۲۵", + "۷/۲۴", + "۲۴/۲۵", + "−۲۴/۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین حالات نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲/۱۳", + "−۵/۱۲", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "دایرهٔ مثلثاتی (۳)", + "تعیین حالات نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت tan θ وقتی θ در ربع چهارم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مثبت", + "منفی", + "صفر", + "نامعین" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۳/۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴/۵", + "۲/۵", + "۴/۵", + "۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و cos θ = ۲۱/۲۹ باشد، tan θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰/۲۱", + "۲۰/۲۹", + "۲۱/۲۹", + "۲۱/۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۰/۲۱", + "۲۱/۲۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲/۱۳", + "۸/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی رابطه بین سینوس و کسینوس" + ], + "prompt": "کدام درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰ < sin θ < ۱ برای هر θ", + "sin θ ≥ ۱", + "−۱ ≤ sin θ ≤ ۱", + "sin θ می‌تواند ۲ باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی رابطه بین سینوس و کسینوس" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۷/۲۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸/۲۵", + "۷/۲۴", + "۲۴/۲۵", + "−۲۴/۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی رابطه بین سینوس و کسینوس" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲/۱۳", + "−۵/۱۲", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی رابطه بین سینوس و کسینوس" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۷/۲۵ و cos θ = ۲۴/۲۵ باشد، tan θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴/۲۵", + "۲۴/۷", + "۷/۲۴", + "۷/۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "حل معادلات مثلثاتی" + ], + "prompt": "cos ۱۸۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۰", + "نامعین", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "حل معادلات مثلثاتی" + ], + "prompt": "مقدار cos ۳۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳/۳", + "√۲/۲", + "√۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "حل معادلات مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲/۱۳", + "۸/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "حل معادلات مثلثاتی" + ], + "prompt": "sin ۱۸۰° چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نامعین", + "۱", + "−۱", + "۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت cos θ وقتی θ در ربع چهارم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مثبت", + "نامعین", + "منفی", + "صفر" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی ۸۰° در کدام ربع دایره‌ی مثلثاتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ربع اول", + "ربع سوم", + "ربع چهارم", + "ربع دوم" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۲۹", + "۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۱/۲۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی" + ], + "prompt": "علامت sin θ وقتی θ در ربع چهارم باشد چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "صفر", + "نامعین", + "مثبت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اتحاد مثلثاتی" + ], + "prompt": "کدام درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰ < sin θ < ۱ برای هر θ", + "sin θ ≥ ۱", + "−۱ ≤ sin θ ≤ ۱", + "sin θ می‌تواند ۲ باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اتحاد مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۲۹", + "۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۱/۲۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اتحاد مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۳/۵ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳/۴", + "۴/۵", + "۳/۴", + "−۴/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اتحاد مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۵/۱۳ و cos θ = ۱۲/۱۳ باشد، tan θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۳", + "۱۲/۱۳", + "۱۲/۵", + "۵/۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اثبات اتحادهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "۱ + tan²θ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/sin²θ", + "sin²θ", + "۱/cos²θ", + "۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اثبات اتحادهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۷/۲۵ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸/۲۵", + "۷/۲۴", + "۲۴/۲۵", + "−۲۴/۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اثبات اتحادهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۸/۱۷ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۵/۱۷", + "۱۵/۱۷", + "۸/۱۵", + "−۸/۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "اثبات اتحادهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و cos θ = ۲۱/۲۹ باشد، tan θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰/۲۱", + "۲۰/۲۹", + "۲۱/۲۹", + "۲۱/۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی درستی کسرهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "۱ + tan²θ برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/sin²θ", + "sin²θ", + "۱/cos²θ", + "۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی درستی کسرهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۸/۱۷ و θ در ربع اول باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۵/۱۷", + "۹/۱۷", + "۸/۱۵", + "۱۵/۱۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی درستی کسرهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۲۰/۲۹ و θ در ربع دوم باشد، cos θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۱/۲۹", + "۲۰/۲۱", + "−۲۰/۲۱", + "۲۱/۲۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: مثلثات", + "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی", + "بررسی درستی کسرهای مثلثاتی" + ], + "prompt": "اگر sin θ = ۸/۱۷ و cos θ = ۱۵/۱۷ باشد، tan θ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵/۸", + "۸/۱۷", + "۸/۱۵", + "۱۵/۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه و توان" + ], + "prompt": "حاصل ۳√(۱۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۴۱", + "۵", + "−۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه و توان" + ], + "prompt": "حاصل ۶۴ به توان ۱/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۴", + "۶۴", + "۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه و توان" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۷۲۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸۱", + "−۲۴۳", + "−۹", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه و توان" + ], + "prompt": "حاصل ۳√(−۱۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴۲", + "−۵", + "۵", + "۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه حجم مکعب" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۴ (یعنی ۴³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۱۶", + "۱۲", + "۶۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه حجم مکعب" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۶۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۵", + "۴", + "−۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه حجم مکعب" + ], + "prompt": "حاصل √۴۹ + ∛۷۲۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۷۷۸", + "۸۸", + "۶۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه حجم مکعب" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۷ (یعنی ۷³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۳۵۰", + "۳۴۳", + "۴۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۳۶ یا √۱۰؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳۶", + "نمی‌توان گفت", + "√۱۰", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۳ یا √۲۷؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "√۲۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۳√۷ یا ۲√۶؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۳√۷", + "برابرند", + "۲√۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۹ یا √۲۹؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "√۲۹", + "√۹", + "برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۲√(۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۱۲", + "−۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۹ به توان ۱/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۹", + "۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۶۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶", + "−۴", + "−۳", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۳√(۱۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۴۱", + "۵", + "−۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه حجم مکعب‌ها" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۲ (یعنی ۲³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه حجم مکعب‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۵۱۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶۴", + "−۸", + "−۷", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه حجم مکعب‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۳۶ + ∛۲۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۵۲", + "۴۲", + "۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۱)", + "مقایسه حجم مکعب‌ها" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۱۰ (یعنی ۱۰³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۱۰", + "۱۰۰", + "۳۰", + "۱۰۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تکمیل جدول ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۸) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تعریف نشده", + "۲", + "−۴", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تکمیل جدول ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۲√(۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۳", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تکمیل جدول ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ⁴√(−۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۲", + "تعریف نشده است", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تکمیل جدول ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۲√(۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۱۲", + "−۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "محاسبه ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ⁴√۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۸", + "۲", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "محاسبه ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۲√(۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "۲", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "محاسبه ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ⁴√(−۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۲", + "تعریف نشده است", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "محاسبه ریشه‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۴√(۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۸", + "۴", + "−۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین عدد صحیح از رادیکال" + ], + "prompt": "حاصل ۸۱ به توان ۱/۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۴", + "۳", + "۸۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین عدد صحیح از رادیکال" + ], + "prompt": "حاصل ۸ به توان ۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۹", + "۴", + "۱/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین عدد صحیح از رادیکال" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۸) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۲", + "−۴", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین عدد صحیح از رادیکال" + ], + "prompt": "عبارت √۱۸ + √۲ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰√۲", + "۴√۲", + "۳√۲", + "√۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین مقدار تقریبی اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۶۴ به توان ۱/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۸", + "۳۲", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین مقدار تقریبی اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۲۷ به توان ۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۴۳", + "۶", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین مقدار تقریبی اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۲۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۶", + "−۶", + "−۷۲", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۲)", + "تعیین مقدار تقریبی اعداد" + ], + "prompt": "عبارت √۴۵ + √۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴√۵", + "۳√۵", + "√۵۰", + "۱۰√۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "رسم نقاط متناظر روی محور" + ], + "prompt": "حاصل ۱۲۵ به توان ۱/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۲۵", + "۴۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "رسم نقاط متناظر روی محور" + ], + "prompt": "حاصل ۱۶ به توان ۳/۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۲۴", + "۶", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "رسم نقاط متناظر روی محور" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۱۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۵", + "−۵", + "−۴", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "رسم نقاط متناظر روی محور" + ], + "prompt": "عبارت √۷۲ + √۲ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۷√۲", + "۶√۲", + "√۷۴", + "۷√۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "درک ریشه سوم اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۷۲۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۲۴۳", + "−۹", + "۸۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "درک ریشه سوم اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ⁴√۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۸", + "۲", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "درک ریشه سوم اعداد" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۳ (یعنی ۳³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۳۰", + "۱۷", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "درک ریشه سوم اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۲۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "−۶", + "۳۶", + "۷۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "جای‌گذاری اعداد در عبارات" + ], + "prompt": "حاصل ۱۶ به توان ۱/۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۴", + "۳", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "جای‌گذاری اعداد در عبارات" + ], + "prompt": "حاصل ۸۱ به توان ۳/۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۲", + "۸۴", + "۲۷", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "جای‌گذاری اعداد در عبارات" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۷۲۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸۱", + "−۲۴۳", + "−۹", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "جای‌گذاری اعداد در عبارات" + ], + "prompt": "عبارت √۴۸ + √۳ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۵۱", + "۱۷√۳", + "۴√۳", + "۵√۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۴۴ یا √۲۱؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "√۴۴", + "√۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۱۸ یا √۳۰؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "√۳۰", + "√۱۸", + "برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۳√۲ یا ۲√۳؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√۲", + "برابرند", + "۲√۳", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشه و توان (۳)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۳۰ یا √۲۲؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳۰", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "√۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ریشه‌های عدد" + ], + "prompt": "جذر (ریشه‌ی دوم) عدد منفی در ℝ", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر است", + "منفی است", + "برابر قرینه‌ی جذر قرینه است", + "تعریف نشده است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ریشه‌های عدد" + ], + "prompt": "حاصل ۴√(۸۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۰", + "۳", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ریشه‌های عدد" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۸) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تعریف نشده", + "۲", + "−۴", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ریشه‌های عدد" + ], + "prompt": "حاصل ۲√(۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۵", + "−۴", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۴√(۸۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۰", + "۳", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۲۵ به توان ۱/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲", + "۶", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۶۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶", + "−۴", + "−۳", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۴√(۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۸", + "۴", + "−۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه حاصل عبارت‌های ریشه‌ای" + ], + "prompt": "عبارت √۷۲ + √۲ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۷√۲", + "۶√۲", + "√۷۴", + "۷√۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه حاصل عبارت‌های ریشه‌ای" + ], + "prompt": "حاصل √۳ × √۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۵", + "√۱۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه حاصل عبارت‌های ریشه‌ای" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۳√۲ یا ۲√۵؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "۳√۲", + "۲√۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه حاصل عبارت‌های ریشه‌ای" + ], + "prompt": "عبارت √۲۵۲ + √۷ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷√۷", + "۳۷√۷", + "۶√۷", + "√۲۵۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های زوج و فرد" + ], + "prompt": "حاصل ⁵√۳۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲", + "۱۶", + "−۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های زوج و فرد" + ], + "prompt": "حاصل ۲√(۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۳", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های زوج و فرد" + ], + "prompt": "حاصل ⁴√۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۸", + "۲", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "محاسبه ریشه‌های زوج و فرد" + ], + "prompt": "حاصل ۴√(۲۵۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۶۴", + "−۴", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "مقایسه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲√۳ یا ۴√۲؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۴√۲", + "۲√۳", + "برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "مقایسه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۹ به توان ۱/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۹", + "۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "مقایسه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۲۷ به توان ۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۴۳", + "۶", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "مقایسه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲√۶ یا ۴√۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "۴√۴", + "۲√۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "تعیین تساوی توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۲ به توان ۵/۲ × ۲ به توان ۳/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ به توان ۸/۴", + "۲ به توان ۸/۲", + "۲ به توان ۱۵/۴", + "۴ به توان ۸/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "تعیین تساوی توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۶۴ به توان ۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵", + "۶۶", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "تعیین تساوی توان‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۳ به توان ۲/۳ را به صورت رادیکالی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√(۶)", + "(۳²)³", + "۲√(۳³)", + "۳√(۳²)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "تعیین تساوی توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۳ به توان ۱/۲ × ۳ به توان ۱/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳ به توان ۲/۴", + "۳ به توان ۲/۲", + "۳ به توان ۱/۴", + "۹ به توان ۲/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۲۱۶ + √۶ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۷√۶", + "۶√۶", + "۷√۶", + "√۲۲۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل √۵ × √۲۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "√۲۵", + "۱۰۰", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲√۵ یا ۴√۷؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴√۷", + "۲√۵", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "ریشهٔ nام", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۷۵ + √۳ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶√۳", + "۵√۳", + "√۷۸", + "۶√۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "تعریف توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۶۴ به توان ۱/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۴", + "۶۴", + "۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "تعریف توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۲۷ به توان ۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۴۳", + "۶", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "تعریف توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۲۵ به توان −۱/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "۱/۲۵", + "۵", + "۱/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "تعریف توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۳ به توان ۱/۲ × ۳ به توان ۱/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳ به توان ۲/۴", + "۳ به توان ۲/۲", + "۳ به توان ۱/۴", + "۹ به توان ۲/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱۲۵ به توان ۱/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۲۵", + "۴۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۴ به توان ۳/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۸", + "۶", + "۱/۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۴ به توان −۳/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۸", + "−۸", + "۱/۴", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۲ به توان ۲/۲ × ۲ به توان ۵/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ به توان ۱۰/۴", + "۴ به توان ۷/۲", + "۲ به توان ۷/۴", + "۲ به توان ۷/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا با اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "حاصل ۱۲۵ به توان ۱/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۲۵", + "۴۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا با اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "حاصل ۸۱ به توان ۳/۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۲", + "۸۴", + "۲۷", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا با اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "حاصل ۸ به توان −۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "−۴", + "۱/۸", + "۱/۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "محاسبه توان‌های گویا با اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "حاصل ۵ به توان ۵/۲ × ۵ به توان ۳/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵ به توان ۸/۴", + "۵ به توان ۱۵/۴", + "۵ به توان ۸/۲", + "۲۵ به توان ۸/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۲۷ + √۳ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳۰", + "۱۰√۳", + "۴√۳", + "۳√۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل √۵ × √۲۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "√۲۵", + "۱۰۰", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت رادیکالی" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۴√۴ یا ۲√۳؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "۴√۴", + "۲√۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۱۰۸ + √۳ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۳", + "√۱۱۱", + "۳۷√۳", + "۷√۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت توان کسری" + ], + "prompt": "عبارت ۳√(۵⁴) را به صورت توان کسری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰ به توان ۱/۳", + "۵ به توان ۳/۴", + "۵ به توان ۴/۳", + "۵⁷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت توان کسری" + ], + "prompt": "عبارت ۵ به توان ۲/۵ را به صورت رادیکالی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√(۵⁵)", + "۵√(۵²)", + "۵√(۱۰)", + "(۵²)⁵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت توان کسری" + ], + "prompt": "حاصل ۱۶ به توان ۳/۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۲۴", + "۶", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "نوشتن به صورت توان کسری" + ], + "prompt": "عبارت ۳√(۳⁴) را به صورت توان کسری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁷", + "۱۲ به توان ۱/۳", + "۳ به توان ۴/۳", + "۳ به توان ۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "استفاده از نمادهای کسری" + ], + "prompt": "عبارت ۲√(۳³) را به صورت توان کسری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳ به توان ۲/۳", + "۳ به توان ۳/۲", + "۳⁵", + "۹ به توان ۱/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "استفاده از نمادهای کسری" + ], + "prompt": "عبارت ۳ به توان ۲/۳ را به صورت رادیکالی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√(۶)", + "(۳²)³", + "۲√(۳³)", + "۳√(۳²)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "استفاده از نمادهای کسری" + ], + "prompt": "حاصل ۲۷ به توان ۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۴۳", + "۶", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "توان‌های گویا", + "استفاده از نمادهای کسری" + ], + "prompt": "عبارت ۳√(۳²) را به صورت توان کسری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵", + "۶ به توان ۱/۳", + "۳ به توان ۳/۲", + "۳ به توان ۲/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحادهای جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۶)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۱۲x − ۳۶", + "x² + ۱۲x + ۳۶", + "x² + ۳۶", + "x² + ۶x + ۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحادهای جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۶)(x + ۶) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۳۶", + "x² + ۱۲x + ۳۶", + "x² + ۳۶", + "x² − ۱۲x − ۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحادهای جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)(x − ۲) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۸", + "x² + ۸x − ۶", + "x² − ۶x − ۸", + "x² − ۶x + ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحادهای جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۰x + ۲۵ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۲۵)²", + "(x − ۵)(x + ۵)", + "(x + ۵)²", + "(x − ۵)²" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع تفاضل" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۶x − ۹", + "x² + ۶x + ۹", + "x² + ۹", + "x² + ۳x + ۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع تفاضل" + ], + "prompt": "حاصل (۳x + ۲)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x² + ۱۲x + ۴", + "۹x² + ۱۲x + ۴", + "۹x² + ۴", + "۹x² + ۶x + ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع تفاضل" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۵)(x + ۵) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۲۵", + "x² − ۱۰x − ۲۵", + "x² − ۲۵", + "x² + ۱۰x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع تفاضل" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۹)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۹x + ۸۱", + "x² + ۱۸x + ۸۱", + "x² + ۱۸x − ۸۱", + "x² + ۸۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع مجموع" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۶x − ۹", + "x² + ۶x + ۹", + "x² + ۹", + "x² + ۳x + ۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع مجموع" + ], + "prompt": "حاصل (۲x + ۱)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x² + ۴x + ۱", + "۲x² + ۴x + ۱", + "۴x² + ۱", + "۴x² + ۲x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع مجموع" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۷)(x + ۷) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۴۹", + "x² − ۱۴x − ۴۹", + "x² + ۱۴x + ۴۹", + "x² + ۴۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "اتحاد مربع مجموع" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۶)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۶x + ۳۶", + "x² − ۱۲x + ۳۶", + "x² − ۱۲x − ۳۶", + "x² + ۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۳۶ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۶)(x + ۶)", + "(x − ۶)(x + ۶)", + "(x + ۳۶)(x + ۱)", + "(x + ۶)(x − ۶)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۲)(x + ۲)", + "(x − ۴)(x + ۴)", + "(x − ۲)²", + "(x + ۲)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۴x + ۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۲)(x + ۲)", + "(x − ۲)²", + "(x + ۲)²", + "(x − ۴)²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۴x + ۱۶ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴(x + ۴)", + "(۴x + ۱۶)", + "۵(x + ۴)", + "۴(x + ۱۶)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "شناسایی مضرب‌های مشترک" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)(x − ۷) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۴x − ۲۱", + "x² − ۲۱", + "x² − ۲۱x − ۴", + "x² − ۴x + ۲۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "شناسایی مضرب‌های مشترک" + ], + "prompt": "حاصل (√۵ − √۲)(√۵ + √۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱۰", + "۱۳", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "شناسایی مضرب‌های مشترک" + ], + "prompt": "حاصل ۳ به توان ۲/۲ × ۳ به توان ۵/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳ به توان ۷/۴", + "۳ به توان ۱۰/۴", + "۳ به توان ۷/۲", + "۹ به توان ۷/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "شناسایی مضرب‌های مشترک" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۲)(x + ۲) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۴x − ۴", + "x² + ۴", + "x² + ۴x + ۴", + "x² − ۴x + ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۲ + ۱/۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲/۳", + "۲/۸", + "۱/۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۲۵)/(x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۵", + "x² − ۵", + "x + ۵", + "x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۴)(x + ۳))/(x + ۴) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۷x", + "x + ۴", + "x + ۳", + "x + ۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۵ + ۱/۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸/۵", + "۸/۱۵", + "۲/۸", + "۱/۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "اتحادها" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۷)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۱۴x + ۴۹", + "x² + ۱۴x − ۴۹", + "x² + ۴۹", + "x² + ۷x + ۴۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "اتحادها" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۸)(x + ۸) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱۶x − ۶۴", + "x² + ۱۶x + ۶۴", + "x² + ۶۴", + "x² − ۶۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "اتحادها" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۸)(x − ۳) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۲۴", + "x² − ۲۴x + ۵", + "x² + ۵x − ۲۴", + "x² + ۵x + ۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۱۴x + ۴۹ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۷)²", + "(x + ۴۹)²", + "(x + ۷)²", + "(x − ۷)(x + ۷)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۴/(√۵ − ۲) را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴(√۵ − ۲)/۱", + "۴(√۵ + ۲)/۹", + "۴(√۵ + ۲)/۱", + "۴(√۵ + ۲)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۳/√۵ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√۵/۵", + "۳√۵", + "۳/۵", + "۳√۵/۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۲/√۳ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۳/۳", + "√۳/۲", + "۲√۳", + "۲/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۴/(√۳ − ۱) را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴(√۳ + ۱)/۲", + "۴(√۳ + ۱)", + "۴(√۳ − ۱)/۲", + "۴(√۳ + ۱)/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۳/(√۵ − ۱) را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(√۵ + ۱)", + "۳(√۵ − ۱)/۴", + "۳(√۵ + ۱)/۴", + "۳(√۵ + ۱)/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۲/√۵ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۵", + "۲√۵/۲۵", + "۲√۵", + "۲√۵/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۵/√۶ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۶/۶", + "۵√۶/۳۶", + "۵√۶", + "۵/۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "گویا کردن کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۳/(√۵ − ۲) را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(√۵ − ۲)/۱", + "۳(√۵ + ۲)/۱", + "۳(√۵ + ۲)/۹", + "۳(√۵ + ۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۲۵۲ + √۷ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷√۷", + "۳۷√۷", + "۶√۷", + "√۲۵۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل √۳ × √۲۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "√۳۰", + "۸۱", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۳√۲ یا ۲√۳؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√۲", + "برابرند", + "۲√۳", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۱۸ + √۲ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰√۲", + "۴√۲", + "۳√۲", + "√۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "مخرج مشترک" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۵ + ۱/۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱۱", + "۱/۳۰", + "۱۱/۵", + "۱۱/۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "مخرج مشترک" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۴۹)/(x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۷", + "x + ۷", + "x + ۴۹", + "x − ۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "مخرج مشترک" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۵)(x + ۶))/(x + ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱۱", + "x + ۶", + "x² + ۱۱x", + "x + ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۲)", + "مخرج مشترک" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۴ + ۱/۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۲", + "۷/۴", + "۷/۱۲", + "۲/۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "تجزیه عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۲)(x − ۲)", + "(x + ۲)(x + ۲)", + "(x − ۲)(x + ۲)", + "(x + ۴)(x + ۱)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "تجزیه عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۰۰ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۱۰۰)(x + ۱۰۰)", + "(x − ۱۰)²", + "(x + ۱۰)²", + "(x − ۱۰)(x + ۱۰)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "تجزیه عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۲x + ۳۶ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۶)(x + ۶)", + "(x − ۶)²", + "(x + ۶)²", + "(x − ۳۶)²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "تجزیه عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۲۴x + ۶ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶(۴x + ۱)", + "۷(۴x + ۱)", + "۶(۴x + ۶)", + "(۲۴x + ۶)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۵)(x + ۳) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۱۵x + ۸", + "x² + ۸x − ۱۵", + "x² + ۸x + ۱۵", + "x² + ۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (√۳ − √۲)(√۳ + √۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۵", + "۶", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۵ به توان ۳/۲ × ۵ به توان ۳/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵ به توان ۶/۴", + "۵ به توان ۹/۴", + "۲۵ به توان ۶/۲", + "۵ به توان ۶/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۵)(x + ۷) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۳۵", + "x² + ۳۵x + ۱۲", + "x² + ۱۲x − ۳۵", + "x² + ۱۲x + ۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)(x − ۱) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۳", + "x² − ۳x + ۲", + "x² + ۲x + ۳", + "x² + ۲x − ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت" + ], + "prompt": "حاصل (√۳ − √۲)(√۳ + √۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۵", + "۶", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت" + ], + "prompt": "حاصل ۲ به توان ۳/۲ × ۲ به توان ۳/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ به توان ۶/۲", + "۲ به توان ۹/۴", + "۴ به توان ۶/۲", + "۲ به توان ۶/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)(x − ۲) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۸", + "x² + ۸x − ۶", + "x² − ۶x − ۸", + "x² − ۶x + ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱۲۵ به توان ۱/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۲۵", + "۴۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۶۴ به توان ۲/۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵", + "۶۶", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۴ به توان −۳/۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۸", + "−۸", + "۱/۴", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "محاسبه توان‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۵ به توان ۱/۲ × ۵ به توان ۵/۲ را به صورت توان بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵ به توان ۶/۴", + "۵ به توان ۵/۴", + "۵ به توان ۶/۲", + "۲۵ به توان ۶/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "مثلث خیام و بسط دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "ضریب جمله‌ی شامل x² در بسط (x + ۱)⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۱", + "۵", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "مثلث خیام و بسط دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "سطر ۶ام مثلث خیام (پاسکال) با شماره‌گذاری از سطر صفر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱، ۵، ۱۰، ۱۰، ۵، ۱", + "۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶، ۳۲، ۶۴", + "۱، ۶، ۱۵، ۲۰، ۱۵، ۶، ۱", + "۱، ۷، ۲۱، ۳۵، ۳۵، ۲۱، ۷، ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "مثلث خیام و بسط دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۶)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۶x + ۳۶", + "x² − ۱۲x + ۳۶", + "x² − ۱۲x − ۳۶", + "x² + ۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری (۳)", + "مثلث خیام و بسط دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "ضریب جمله‌ی شامل x در بسط (x + ۱)⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳۲", + "۵", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² − ۷x + ۶ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۱ یا x = ۶", + "x = ۱ یا x = −۶", + "x = ۷ یا x = ۶", + "x = −۱ یا x = −۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "ریشه‌های معادله‌ی x² − ۲x − ۳ = ۰ را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۱ یا x = −۳", + "x = ۰ یا x = ۳", + "x = −۱ یا x = ۳", + "x = ۱ یا x = −۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "Δ معادله‌ی ۲x² − ۷x − ۳ = ۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۱", + "−۲۵", + "۲۵", + "۷۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۳x² − ۲x + ۶ = ۰ چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک ریشه‌ی مضاعف", + "سه ریشه", + "دو ریشه‌ی حقیقی متمایز", + "بدون ریشه‌ی حقیقی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش تجزیه" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۱۰x + ۲۴ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۴ یا x = ۶", + "x = −۴ یا x = −۶", + "x = −۴ یا x = ۶", + "x = −۱۰ یا x = ۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش تجزیه" + ], + "prompt": "ریشه‌های معادله‌ی ۲x² + ۲x − ۲۴ = ۰ را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۴ یا x = −۳", + "x = −۴ یا x = −۳", + "x = −۴ یا x = ۳", + "x = −۳ یا x = ۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش تجزیه" + ], + "prompt": "Δ معادله‌ی ۲x² − ۳x + ۲ = ۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱", + "−۲۵", + "−۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش تجزیه" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + x − ۱۲ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۳ یا x = ۴", + "x = ۳ یا x = −۴", + "x = ۳ یا x = ۴", + "x = −۱ یا x = −۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به کمک ریشه‌گیری" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² = ۱۰۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۱۰", + "x = ۱۰ یا x = −۱۰", + "x = ۱۰۰", + "x = ۵۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به کمک ریشه‌گیری" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۱۰x + ۲۴ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۴ یا x = ۶", + "x = −۴ یا x = −۶", + "x = −۴ یا x = ۶", + "x = −۱۰ یا x = ۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به کمک ریشه‌گیری" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۸x = ۱۱ را به روش مربع کامل حل می‌کنیم. بعد از افزودن ۱۶ به دو طرف، سمت چپ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۴)²", + "(x + ۱۶)²", + "(x + ۸)²", + "(x − ۴)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به کمک ریشه‌گیری" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² = ۱۴۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۱۲ یا x = −۱۲", + "x = ۷۲", + "x = ۱۲", + "x = ۱۴۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "محاسبه حجم مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۱ واحد از عرض بیشتر و مساحتش ۳۰ است. عرض مستطیل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۷", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "محاسبه حجم مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² = ۶۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۸", + "x = ۶۴", + "x = ۸ یا x = −۸", + "x = ۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "محاسبه حجم مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² − ۸x + ۱۵ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۵ یا x = −۳", + "x = ۵ یا x = ۳", + "x = ۸ یا x = ۱۵", + "x = −۵ یا x = −۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "محاسبه حجم مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۱ واحد از عرض بیشتر و مساحتش ۱۲ است. عرض مستطیل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۵", + "۱", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش مربع کامل" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۱۰x = ۱۲ را به روش مربع کامل حل می‌کنیم. بعد از افزودن ۲۵ به دو طرف، سمت چپ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۲۵)²", + "(x + ۱۰)²", + "(x − ۵)²", + "(x + ۵)²" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش مربع کامل" + ], + "prompt": "ریشه‌های معادله‌ی ۲x² + ۸x + ۶ = ۰ را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۰ یا x = −۳", + "x = ۱ یا x = ۳", + "x = −۱ یا x = −۳", + "x = −۱ یا x = ۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش مربع کامل" + ], + "prompt": "Δ معادله‌ی x² + ۷x + ۶ = ۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۷", + "−۷۳", + "۷۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)", + "حل معادله درجه دوم به روش مربع کامل" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۱۰x = ۲ را به روش مربع کامل حل می‌کنیم. بعد از افزودن ۲۵ به دو طرف، سمت چپ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۵)²", + "(x − ۵)²", + "(x + ۲۵)²", + "(x + ۱۰)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۹x + ۱۸ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۳ یا x = −۶", + "x = ۳ یا x = ۶", + "x = −۳ یا x = ۶", + "x = −۹ یا x = ۱۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "ریشه‌های معادله‌ی x² + ۲x − ۸ = ۰ را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۲ یا x = ۴", + "x = ۲ یا x = −۴", + "x = ۳ یا x = −۴", + "x = −۲ یا x = ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "Δ معادله‌ی ۲x² − ۹x − ۲ = ۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶۵", + "۶۵", + "۸۹", + "۹۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۶x − ۳ = ۰ چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک ریشه‌ی مضاعف", + "بدون ریشه‌ی حقیقی", + "دو ریشه‌ی حقیقی متمایز", + "سه ریشه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "تجزیه معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۷x + ۱۰ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۲ یا x = −۵", + "x = −۲ یا x = ۵", + "x = −۷ یا x = ۱۰", + "x = ۲ یا x = ۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "تجزیه معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "ریشه‌های معادله‌ی x² + ۳x − ۱۰ = ۰ را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۲ یا x = ۵", + "x = ۲ یا x = −۵", + "x = ۳ یا x = −۵", + "x = −۲ یا x = ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "تجزیه معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "Δ معادله‌ی x² + ۴x − ۵ = ۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۴", + "−۴", + "۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "تجزیه معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² − ۳x − ۱۰ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۲ یا x = ۵", + "x = ۲ یا x = −۵", + "x = −۲ یا x = −۵", + "x = ۳ یا x = −۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله رادیکالی" + ], + "prompt": "معادله‌ی √(x + ۴) = ۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۱۲", + "x = ۴", + "x = ۲۰", + "x = −۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله رادیکالی" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² = ۶۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۸", + "x = ۶۴", + "x = ۸ یا x = −۸", + "x = ۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله رادیکالی" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۹x + ۲۰ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۴ یا x = ۵", + "x = −۹ یا x = ۲۰", + "x = ۴ یا x = ۵", + "x = −۴ یا x = −۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "حل معادله رادیکالی" + ], + "prompt": "معادله‌ی √(x + ۳) = ۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۶", + "x = ۳", + "x = ۱۲", + "x = −۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۳ واحد از عرض بیشتر و مساحتش ۱۸ است. عرض مستطیل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۴", + "۶", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² = ۱۶ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۴", + "x = ۴ یا x = −۴", + "x = ۱۶", + "x = ۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۸x + ۱۲ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۸ یا x = ۱۲", + "x = ۲ یا x = ۶", + "x = −۲ یا x = ۶", + "x = −۲ یا x = −۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)", + "مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۲ واحد از عرض بیشتر و مساحتش ۱۵ است. عرض مستطیل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۵", + "۶", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² − ۶x + ۸ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۲ یا x = −۴", + "x = ۶ یا x = ۸", + "x = −۲ یا x = −۴", + "x = ۲ یا x = ۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "ریشه‌های معادله‌ی ۲x² − ۲x − ۴۰ = ۰ را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۳ یا x = ۵", + "x = ۴ یا x = −۵", + "x = −۴ یا x = ۵", + "x = −۴ یا x = −۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "Δ معادله‌ی x² − ۶x − ۴ = ۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۴۴", + "۵۲", + "−۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله درجه دوم" + ], + "prompt": "معادله‌ی x² + ۹x + ۳ = ۰ چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو ریشه‌ی حقیقی متمایز", + "سه ریشه", + "یک ریشه‌ی مضاعف", + "بدون ریشه‌ی حقیقی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار سهمی" + ], + "prompt": "رأس سهمی y = x² + ۱۲x + ۳۴ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۶، ۲)", + "(−۲، −۶)", + "(۶، −۲)", + "(−۶، −۲)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار سهمی" + ], + "prompt": "سهمی y = −۲xx² + ۱ دهانه‌اش به کدام سمت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بالا", + "پایین", + "راست", + "چپ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار سهمی" + ], + "prompt": "محور تقارن سهمی y = x² + ۴x + ۲ کدام خط است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −۲", + "x = ۲", + "x = ۴", + "x = −۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار سهمی" + ], + "prompt": "سهمی y = x² + ۳x − ۴ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۴، ۰)", + "(۰، ۴)", + "(۰، −۴)", + "(۴، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "محاسبه رأس سهمی" + ], + "prompt": "رأس سهمی y = x² + ۱۰x + ۱۷ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، ۸)", + "(−۵، −۸)", + "(−۸، −۵)", + "(۵، −۸)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "محاسبه رأس سهمی" + ], + "prompt": "محور تقارن سهمی y = x² + ۶x + ۳ کدام خط است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۳", + "x = −۳", + "x = ۶", + "y = −۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "محاسبه رأس سهمی" + ], + "prompt": "کمترین مقدار تابع y = x² + ۱۲x + ۴۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷", + "−۶", + "۴۳", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "محاسبه رأس سهمی" + ], + "prompt": "رأس سهمی y = x² + ۴x + ۹ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، ۵)", + "(−۲، −۵)", + "(۵، −۲)", + "(−۲، ۵)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله سهمی" + ], + "prompt": "رأس سهمی y = x² − ۱۲x + ۴۱ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۶، −۵)", + "(۵، ۶)", + "(۶، ۵)", + "(−۶، ۵)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله سهمی" + ], + "prompt": "سهمی y = −۲xx² + ۱ دهانه‌اش به کدام سمت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بالا", + "پایین", + "راست", + "چپ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله سهمی" + ], + "prompt": "محور تقارن سهمی y = x² − ۸x + ۳ کدام خط است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۴", + "x = −۴", + "x = −۸", + "y = ۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "رسم نمودار معادله سهمی" + ], + "prompt": "سهمی y = x² + ۴x − ۴ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۴، ۰)", + "(۰، −۴)", + "(−۴، ۰)", + "(۰، ۴)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "نوشتن معادله سهمی از نقاط داده شده" + ], + "prompt": "سهمی y = x² + ۲x − ۱ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۱)", + "(−۱، ۰)", + "(۰، ۱)", + "(۱، ۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "نوشتن معادله سهمی از نقاط داده شده" + ], + "prompt": "رأس سهمی y = x² − ۴x + ۱ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، −۳)", + "(−۳، ۲)", + "(−۲، −۳)", + "(۲، ۳)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "نوشتن معادله سهمی از نقاط داده شده" + ], + "prompt": "سهمی y = ۳xx² + ۱ دهانه‌اش به کدام سمت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چپ", + "پایین", + "راست", + "بالا" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "نوشتن معادله سهمی از نقاط داده شده" + ], + "prompt": "سهمی y = x² + ۵x + ۵ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۰)", + "(۰، −۵)", + "(−۵، ۰)", + "(۰، ۵)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "تحلیل حرکت روی منحنی" + ], + "prompt": "کمترین مقدار تابع y = x² − ۱۰x + ۲۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹", + "−۴", + "۵", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "تحلیل حرکت روی منحنی" + ], + "prompt": "رأس سهمی y = x² + ۱۰x + ۲۷ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، −۲)", + "(−۵، ۲)", + "(۲، −۵)", + "(۵، ۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "تحلیل حرکت روی منحنی" + ], + "prompt": "سهمی y = −۲xx² + ۱ دهانه‌اش به کدام سمت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بالا", + "پایین", + "راست", + "چپ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "سهمی", + "تحلیل حرکت روی منحنی" + ], + "prompt": "کمترین مقدار تابع y = x² + ۱۰x + ۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "−۹", + "۱۶", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه اول" + ], + "prompt": "عبارت −۵x − ۴ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۴/۵", + "x < ۴/۵", + "x < −۴/۵", + "x > ۴/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه اول" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی ۲x − ۶ > −۹ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۳/۲", + "x < ۳/۲", + "x < −۳/۲", + "x > −۳/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه اول" + ], + "prompt": "عبارت −۲x − ۸ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۴", + "x > ۴", + "x > −۴", + "x < ۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه اول" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی ۵x + ۹ > −۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۱۶/۵", + "x > ۱۶/۵", + "x > −۱۶/۵", + "x < ۱۶/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت معادله خطی" + ], + "prompt": "عبارت x − ۵ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۵", + "x < ۵", + "x > −۵", + "x > ۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت معادله خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی ۶x + ۴ > −۶ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۵/۳", + "x < −۵/۳", + "x > −۵/۳", + "x > ۵/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت معادله خطی" + ], + "prompt": "عبارت x + ۶ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۶", + "x > ۶", + "x < ۶", + "x < −۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت معادله خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی ۲x − ۸ > −۱۲ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۲", + "x < ۲", + "x < −۲", + "x > ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت خطی" + ], + "prompt": "عبارت −۲x + ۳ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۳/۲", + "x > −۳/۲", + "x < ۳/۲", + "x > ۳/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی −۳x − ۱۱ > −۱۲ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۱/۳", + "x > ۱/۳", + "x < −۱/۳", + "x < ۱/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت خطی" + ], + "prompt": "عبارت −۵x + ۳ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۳/۵", + "x > −۳/۵", + "x > ۳/۵", + "x < −۳/۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی −۵x + ۲ < ۸ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۶/۵", + "x > ۶/۵", + "x > −۶/۵", + "x < ۶/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت" + ], + "prompt": "عبارت −۲x − ۶ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۳", + "x < ۳", + "x > ۳", + "x < −۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت" + ], + "prompt": "عبارت (x + ۴)(x + ۳) به ازای کدام x ها منفی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۳", + "x < −۴ یا x > −۳", + "−۴ < x < −۳", + "۳ < x < ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی x² − ۵x + ۴ > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۴", + "x < ۱ یا x > ۴", + "۱ < x < ۴", + "x < −۱ یا x > −۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت عبارت" + ], + "prompt": "عبارت x − ۶ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۶", + "x > −۶", + "x < −۶", + "x > ۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه دوم" + ], + "prompt": "عبارت (x − ۵)(x − ۶) به ازای کدام x ها منفی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵ < x < ۶", + "x < ۶", + "x < ۵ یا x > ۶", + "−۶ < x < −۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه دوم" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی x² − ۸x + ۱۵ > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۵", + "x < ۳ یا x > ۵", + "۳ < x < ۵", + "x < −۳ یا x > −۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه دوم" + ], + "prompt": "عبارت (x − ۰)(x − ۱) به ازای کدام x ها منفی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۰ یا x > ۱", + "۰ < x < ۱", + "−۱ < x < ۰", + "x < ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۱)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه دوم" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی x² − ۷x + ۶ > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۱ یا x > −۶", + "x < ۱ یا x > ۶", + "x > ۶", + "۱ < x < ۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای" + ], + "prompt": "عبارت −۴x + ۹ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۹/۴", + "x > ۹/۴", + "x < −۹/۴", + "x > −۹/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای" + ], + "prompt": "عبارت (x + ۴)(x + ۳) به ازای کدام x ها منفی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۳", + "x < −۴ یا x > −۳", + "−۴ < x < −۳", + "۳ < x < ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی x² + ۶x > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶ < x < ۰", + "x < ۶ یا x > ۰", + "x < −۶ یا x > ۰", + "x > ۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تعیین علامت چندجمله‌ای" + ], + "prompt": "عبارت −x − ۵ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۵", + "x < ۵", + "x > ۵", + "x > −۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی x² + ۲x − ۱۵ > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵ < x < ۳", + "x < −۵ یا x > ۳", + "x < ۵ یا x > −۳", + "x > ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی |x| < ۱ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱ < x < ۱", + "x < −۱ یا x > ۱", + "x < ۱", + "x > −۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی (x − ۸)/(x + ۱) > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۱ یا x > ۸", + "−۱ < x < ۸", + "x > ۸", + "x < ۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "عبارت ۲x − ۳ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۳/۲", + "x > −۳/۲", + "x < −۳/۲", + "x < ۳/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "حل نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی x² − ۹ > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۳", + "x < −۳ یا x > ۳", + "−۳ < x < ۳", + "x < ۳ یا x > −۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "حل نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی |x| < ۹ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۹", + "x > −۹", + "−۹ < x < ۹", + "x < −۹ یا x > ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "حل نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی (x − ۷)/(x + ۱) > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۷", + "−۱ < x < ۷", + "x > ۷", + "x < −۱ یا x > ۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "حل نامعادله‌ها" + ], + "prompt": "عبارت −۵x + ۹ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۹/۵", + "x > ۹/۵", + "x < ۹/۵", + "x < −۹/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تبدیل واحد دما" + ], + "prompt": "دمای ۱۰۰ درجه‌ی سانتی‌گراد چند درجه‌ی فارنهایت است؟ (F = ۱٫۸C + ۳۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۲", + "۱۴۸", + "۱۳۲", + "۱۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تبدیل واحد دما" + ], + "prompt": "عبارت ۲x + ۵ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۵/۲", + "x < −۵/۲", + "x > ۵/۲", + "x < ۵/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تبدیل واحد دما" + ], + "prompt": "دمای ۳۰ درجه‌ی سانتی‌گراد چند درجه‌ی فارنهایت است؟ (F = ۱٫۸C + ۳۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۲۲", + "۶۲", + "۸۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "تبدیل واحد دما" + ], + "prompt": "عبارت −۴x + ۳ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۳/۴", + "x > ۳/۴", + "x < −۳/۴", + "x > −۳/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "رسم نمودار تابع درجه دوم" + ], + "prompt": "رأس سهمی y = x² + ۶x + ۱۸ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۳، −۹)", + "(−۳، ۹)", + "(۹، −۳)", + "(۳، ۹)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "رسم نمودار تابع درجه دوم" + ], + "prompt": "سهمی y = −۳xx² + ۱ دهانه‌اش به کدام سمت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چپ", + "پایین", + "بالا", + "راست" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "رسم نمودار تابع درجه دوم" + ], + "prompt": "محور تقارن سهمی y = x² − ۴x + ۳ کدام خط است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۴", + "y = ۲", + "x = ۲", + "x = −۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۲)", + "رسم نمودار تابع درجه دوم" + ], + "prompt": "سهمی y = x² + ۱x − ۷ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۷)", + "(۰، ۷)", + "(۷، ۰)", + "(−۷، ۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی x² + ۱۰x + ۲۴ > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۴", + "−۶ < x < −۴", + "x < ۶ یا x > ۴", + "x < −۶ یا x > −۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی |x| < ۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۴ یا x > ۴", + "−۴ < x < ۴", + "x < ۴", + "x > −۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی (x − ۴)/(x + ۱) > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱ < x < ۴", + "x < −۱ یا x > ۴", + "x > ۴", + "x < ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "عبارت −۲x − ۹ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۹/۲", + "x > ۹/۲", + "x > −۹/۲", + "x < ۹/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های کسری" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی (x − ۶)/(x + ۱) > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱ < x < ۶", + "x > ۶", + "x < −۱ یا x > ۶", + "x < ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های کسری" + ], + "prompt": "عبارت (x + ۲)(x − ۶) به ازای کدام x ها منفی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۲ یا x > ۶", + "−۲ < x < ۶", + "−۶ < x < ۲", + "x < ۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های کسری" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی (x − ۴)/(x + ۱) > ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱ < x < ۴", + "x < −۱ یا x > ۴", + "x > ۴", + "x < ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های کسری" + ], + "prompt": "عبارت (x + ۵)(x − ۳) به ازای کدام x ها منفی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۵ یا x > ۳", + "−۵ < x < ۳", + "−۳ < x < ۵", + "x < ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های قدر مطلق" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی |x| < ۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۳", + "x > −۳", + "−۳ < x < ۳", + "x < −۳ یا x > ۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های قدر مطلق" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی |x| > ۲ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۲", + "x < ۲", + "x < −۲ یا x > ۲", + "−۲ < x < ۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های قدر مطلق" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی |x| < ۶ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶ < x < ۶", + "x < −۶ یا x > ۶", + "x < ۶", + "x > −۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "حل نامعادله‌های قدر مطلق" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی |x| > ۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴ < x < ۴", + "x > ۴", + "x < −۴ یا x > ۴", + "x < ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "معادله‌های خطی" + ], + "prompt": "عبارت ۵x + ۱ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۱/۵", + "x < ۱/۵", + "x > −۱/۵", + "x < −۱/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "معادله‌های خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی ۴x + ۷ > ۱ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۳/۲", + "x > −۳/۲", + "x < −۳/۲", + "x > ۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "معادله‌های خطی" + ], + "prompt": "عبارت x + ۵ به ازای کدام x ها مثبت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۵", + "x > −۵", + "x < −۵", + "x > ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها", + "تعیین علامت (۳)", + "معادله‌های خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی −۳x − ۱۱ > ۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۱۴/۳", + "x < −۱۴/۳", + "x < ۱۴/۳", + "x > ۱۴/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۷، ۵)، (۴، ۹)، (۶، ۸)، (۷، ۷)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط اگر برد کوچک باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "اگر هر خط قائم نمودار را حداکثر در یک نقطه قطع کند، رابطه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت است", + "تابع است", + "تابع نیست", + "خطی است" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "تابع f(x) = ۵ از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خطی با شیب ۵", + "نمایی", + "ثابت", + "رادیکالی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۳، ۵)، (۵، ۳)، (۲، ۲)، (۳، ۶)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "تابع f(x) = √x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "رادیکالی", + "نمایی", + "چندجمله‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ −۱", + "x ≥ −۱", + "x ≥ ۱", + "x > −۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −x² − ۴x − ۲ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "−۷", + "−۱۷", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "نمودار تابع ثابت چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط افقی", + "دایره", + "خط قائم", + "سهمی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۵، ۹)، (۲، ۵)، (۱، ۲)، (۵، ۷)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر برد کوچک باشد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "اگر هر خط قائم نمودار را در بیش از یک نقطه قطع کند، رابطه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تابع نیست", + "تابع ثابت است", + "تابع است", + "تابع خطی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "تابع f(x) = √x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "رادیکالی", + "نمایی", + "چندجمله‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۱، ۹)، (۷، ۱)، (۶، ۸)، (۴، ۱)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "بله", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "نمایش تابع به صورت زوج‌های مرتب و نمودار مختصاتی" + ], + "prompt": "تابع f(x) = √x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "رادیکالی", + "نمایی", + "چندجمله‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "نمایش تابع به صورت زوج‌های مرتب و نمودار مختصاتی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۷) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۷", + "x ≤ −۷", + "x ≥ ۷", + "x ≥ −۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "نمایش تابع به صورت زوج‌های مرتب و نمودار مختصاتی" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۲x² − ۴x − ۴ باشد، f(−۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴", + "۱۰", + "۲۶", + "۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "نمایش تابع به صورت زوج‌های مرتب و نمودار مختصاتی" + ], + "prompt": "نمودار تابع ثابت چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط افقی", + "دایره", + "خط قائم", + "سهمی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "ترتیب زوج مرتب" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۱، ۲)، (۶، ۶)، (۵، ۶)، (۷، ۵)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "ترتیب زوج مرتب" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(۰، ۳)، (۱، ۷)، (۴، ۸)، (۶، ۵)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۱، ۴، ۶}", + "{۰، ۱، ۴، ۶، ۷}", + "{۰، ۱، ۴}", + "{۳، ۵، ۷، ۸}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "ترتیب زوج مرتب" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۴، ۱)، (−۱، ۵)، (۳، ۱۰)، (۷، ۲)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۵، ۱۰}", + "{−۴، −۱، ۳، ۷}", + "{۱، ۲، ۵، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۵، ۱۰، ۱۱}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "ترتیب زوج مرتب" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۷، ۸)، (۴، ۱)، (۲، ۷)، (۱، ۹)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر برد کوچک باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از رابطه" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۲، ۲)، (۱، ۸)، (۷، ۹)، (۲، ۴)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط اگر برد کوچک باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از رابطه" + ], + "prompt": "اگر هر خط قائم نمودار را در بیش از یک نقطه قطع کند، رابطه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تابع نیست", + "تابع ثابت است", + "تابع است", + "تابع خطی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از رابطه" + ], + "prompt": "تابع f(x) = ۲ˣ از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چندجمله‌ای", + "رادیکالی", + "نمایی", + "خطی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن", + "تشخیص تابع از رابطه" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۳، ۶)، (۶، ۲)، (۱، ۵)، (۷، ۴)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "فقط اگر برد کوچک باشد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تعیین دامنه و برد تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۵، ۱)، (−۴، ۲)، (−۱، ۴)، (۲، ۱)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{−۵، −۴، −۱، ۲}", + "{۱، ۲، ۴}", + "{−۵، −۴، −۱، ۲، ۳}", + "{−۵، −۴، −۱}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تعیین دامنه و برد تابع" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۵، ۲)، (−۴، ۳)، (۳، ۴)، (۸، ۱)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۳، ۴}", + "{۱، ۲، ۳، ۴}", + "{−۵، −۴، ۳، ۸}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تعیین دامنه و برد تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x − ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≥ ۱", + "x ≤ ۱", + "x ≥ −۱", + "x > ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تعیین دامنه و برد تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x − ۷) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۷", + "x > ۷", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۷", + "همه‌ی اعداد حقیقی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۷، ۷)، (۱، ۳)، (۲، ۲)، (۶، ۲)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "اگر هر خط قائم نمودار را حداکثر در یک نقطه قطع کند، رابطه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت است", + "تابع است", + "تابع نیست", + "خطی است" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "نمودار هر تابع خطی با شیب غیر صفر چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط افقی", + "سهمی", + "خط مایل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "تشخیص تابع" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۱، ۶)، (۳، ۴)، (۴، ۲)، (۱، ۸)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۳، ۵)، (−۲، ۹)، (۰، ۸)، (۸، ۳)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۵، ۸، ۹}", + "{−۳، −۲، ۰، ۸، ۹}", + "{−۳، −۲، ۰}", + "{−۳، −۲، ۰، ۸}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۲، ۵)، (−۱، ۴)، (۶، ۹)، (۸، ۱)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۴، ۵، ۹}", + "{−۲، −۱، ۶، ۸}", + "{۱، ۴، ۵، ۹}", + "{۱، ۴، ۵، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ −۳", + "x ≥ ۳", + "x > −۳", + "x ≥ −۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x − ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۱", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۱", + "x > ۱", + "همه‌ی اعداد حقیقی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "یافتن برد تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۴، ۲)، (−۱، ۴)، (۲، ۶)، (۴، ۹)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۴، ۶، ۹}", + "{−۴، −۱، ۲، ۴، ۵}", + "{−۴، −۱، ۲، ۴}", + "{−۴، −۱، ۲}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "یافتن برد تابع" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۴، ۶)، (۱، ۸)، (۷، ۱)، (۸، ۵)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{−۴، ۱، ۷، ۸}", + "{۱، ۵، ۶، ۸، ۹}", + "{۱، ۵، ۶، ۸}", + "{۱، ۶، ۸}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "یافتن برد تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ −۲", + "x ≥ −۲", + "x ≥ ۲", + "x > −۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "یافتن برد تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x − ۸) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۸", + "x > ۸", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۸", + "همه‌ی اعداد حقیقی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع خطی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۴، ۴)، (۵، ۸)، (۶، ۳)، (۸، ۵)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{−۴، ۵، ۶، ۸، ۹}", + "{−۴، ۵، ۶}", + "{۳، ۴، ۵، ۸}", + "{−۴، ۵، ۶، ۸}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع خطی" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۴، ۵)، (−۲، ۴)، (۰، ۷)، (۴، ۹)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۴، ۵، ۷}", + "{−۴، −۲، ۰، ۴}", + "{۴، ۵، ۷، ۹، ۱۰}", + "{۴، ۵، ۷، ۹}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع خطی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x − ۷) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ ۷", + "x ≥ ۷", + "x ≥ −۷", + "x > ۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "رسم نمودار تابع خطی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x + ۹) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۹", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۹", + "x > −۹", + "همه‌ی اعداد حقیقی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "مقایسه نمودارها" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(۳، ۸)، (۵، ۸)، (۷، ۵)، (۸، ۳)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۵، ۸}", + "{۳، ۵، ۷، ۸، ۹}", + "{۳، ۵، ۷، ۸}", + "{۳، ۵، ۷}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "مقایسه نمودارها" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۲، ۱۱)، (−۱، ۲)، (۱، ۶)، (۵، ۳)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۳، ۶، ۱۱}", + "{۲، ۳، ۶، ۱۱، ۱۲}", + "{۲، ۶، ۱۱}", + "{−۲، −۱، ۱، ۵}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "مقایسه نمودارها" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x − ۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ ۳", + "x ≥ −۳", + "x > ۳", + "x ≥ ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۱)", + "مقایسه نمودارها" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x − ۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۴", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۴", + "x > ۴", + "همه‌ی اعداد حقیقی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۶، ۱)، (۳، ۳)، (۷، ۶)، (۴، ۸)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "اگر هر خط قائم نمودار را در بیش از یک نقطه قطع کند، رابطه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تابع نیست", + "تابع ثابت است", + "تابع است", + "تابع خطی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "نمودار تابع ثابت چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط افقی", + "دایره", + "خط قائم", + "سهمی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۲، ۳)، (۵، ۱)، (۷، ۲)، (۴، ۱)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر برد کوچک باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع خطی" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۷، ۴)، (۱، ۶)، (۲، ۴)، (۷، ۳)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع خطی" + ], + "prompt": "دایره x² + y² = ۴ آیا نمودار یک تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط نیم‌دایره بالایی", + "فقط در ربع اول", + "بله", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع خطی" + ], + "prompt": "نمودار هر تابع خطی با شیب غیر صفر چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط افقی", + "سهمی", + "خط مایل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع خطی" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۳، ۶)، (۱، ۷)، (۴، ۶)، (۳، ۴)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "محاسبه دما و عمق" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۳، ۴)، (۳، ۳)، (۵، ۶)، (۷، ۹)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۴، ۶، ۹}", + "{−۳، ۳، ۵، ۷، ۸}", + "{−۳، ۳، ۵، ۷}", + "{−۳، ۳، ۵}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "محاسبه دما و عمق" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۴، ۲)، (−۱، ۱۰)، (۲، ۳)، (۶، ۹)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۳، ۹، ۱۰}", + "{−۴، −۱، ۲، ۶}", + "{۲، ۳، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۲، ۳، ۱۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "محاسبه دما و عمق" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x − ۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۲", + "x ≤ ۲", + "x ≥ ۲", + "x ≥ −۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "محاسبه دما و عمق" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x − ۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۲", + "همه‌ی اعداد حقیقی", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۲", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از جدول" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۵، ۸)، (۱، ۶)، (۲، ۹)، (۵، ۹)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از جدول" + ], + "prompt": "اگر هر خط قائم نمودار را در بیش از یک نقطه قطع کند، رابطه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تابع نیست", + "تابع ثابت است", + "تابع است", + "تابع خطی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از جدول" + ], + "prompt": "نمودار هر تابع خطی با شیب غیر صفر چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط افقی", + "سهمی", + "خط مایل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص تابع از جدول" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۲، ۶)، (۶، ۹)، (۴، ۵)، (۵، ۲)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر برد کوچک باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص رابطه خطی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۴، ۵)، (−۲، ۶)، (۶، ۳)، (۷، ۶)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{−۴، −۲، ۶}", + "{−۴، −۲، ۶، ۷}", + "{۳، ۵، ۶}", + "{−۴، −۲، ۶، ۷، ۸}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص رابطه خطی" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۲، ۲)، (−۱، ۱)، (۰، ۶)، (۱، ۹)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۶، ۹}", + "{۱، ۲، ۶}", + "{−۲، −۱، ۰، ۱}", + "{۱، ۲، ۶، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص رابطه خطی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۵) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≥ ۵", + "x > −۵", + "x ≥ −۵", + "x ≤ −۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "دامنه و برد توابع (۲)", + "تشخیص رابطه خطی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x + ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۱", + "x > −۱", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۱", + "همه‌ی اعداد حقیقی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −۲x² + ۲x − ۲ باشد، f(−۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "−۲۶", + "−۱۴", + "−۲۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "تابع f(x) = √x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "رادیکالی", + "نمایی", + "چندجمله‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −۲x + ۶ باشد، f(۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۰", + "۸", + "−۲", + "−۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۲x² − ۶x + ۶ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "−۱۰", + "۲", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع نمایی" + ], + "prompt": "تابع f(x) = √x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "رادیکالی", + "نمایی", + "چندجمله‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع نمایی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x − ۹) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≥ −۹", + "x > ۹", + "x ≤ ۹", + "x ≥ ۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع نمایی" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −۳x² − ۲x − ۴ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹", + "−۱", + "−۱۹", + "−۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع نمایی" + ], + "prompt": "تابع f(x) = ۲ˣ از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چندجمله‌ای", + "رادیکالی", + "نمایی", + "خطی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع رادیکالی" + ], + "prompt": "نمودار هر تابع خطی با شیب غیر صفر چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط افقی", + "سهمی", + "خط مایل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع رادیکالی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x − ۸) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۸", + "x ≥ ۸", + "x ≤ ۸", + "x ≥ −۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع رادیکالی" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −۴x² + ۴x − ۴ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "−۴", + "−۵", + "−۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع رادیکالی" + ], + "prompt": "تابع f(x) = x³ − x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "چندجمله‌ای", + "نمایی", + "رادیکالی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "مقایسه دامنه و برد توابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۲، ۶)، (۱، ۳)، (۳، ۴)، (۷، ۳)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{−۲، ۱، ۳، ۷}", + "{−۲، ۱، ۳، ۷، ۸}", + "{−۲، ۱، ۳}", + "{۳، ۴، ۶}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "مقایسه دامنه و برد توابع" + ], + "prompt": "برد تابع {(−۵، ۵)، (۱، ۱۰)، (۵، ۲)، (۷، ۸)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۵، ۱۰}", + "{−۵، ۱، ۵، ۷}", + "{۲، ۵، ۸، ۱۰، ۱۱}", + "{۲، ۵، ۸، ۱۰}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "مقایسه دامنه و برد توابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۷) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > −۷", + "x ≤ −۷", + "x ≥ ۷", + "x ≥ −۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "مقایسه دامنه و برد توابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x − ۵) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۵", + "همه‌ی اعداد حقیقی", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۵", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع ثابت" + ], + "prompt": "تابع f(x) = ۲ˣ از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چندجمله‌ای", + "رادیکالی", + "نمایی", + "خطی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع ثابت" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ −۱", + "x ≥ −۱", + "x ≥ ۱", + "x > −۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع ثابت" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −۲x² + ۵x + ۴ باشد، f(−۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۴", + "۶", + "−۲۲", + "−۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۱)", + "تابع ثابت" + ], + "prompt": "تابع f(x) = √x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "رادیکالی", + "نمایی", + "چندجمله‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −۲x² + ۵x − ۶ باشد، f(۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۴", + "۸", + "−۴", + "۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "تابع f(x) = √x از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت", + "رادیکالی", + "نمایی", + "چندجمله‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "نمودار y = x² را ۴ واحد به چپ و ۲ واحد به بالا انتقال می‌دهیم. معادله‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = x² − ۴ + ۲", + "y = (x + ۴)² + ۲", + "y = (x − ۴)² + ۲", + "y = (x + ۴)² − ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۳x² − ۴x − ۱ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۰", + "−۲", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع قدرمطلق" + ], + "prompt": "اگر f(x) = |x| + ۲ باشد، f(۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۵", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع قدرمطلق" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −۲x² + ۵x − ۶ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۳", + "−۳", + "۹", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع قدرمطلق" + ], + "prompt": "تابع f با ضابطه‌ی f(x) = x² (اگر x ≥ ۰) و f(x) = −x (اگر x < ۰) را در نظر بگیرید. f(−۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۴", + "۲", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع قدرمطلق" + ], + "prompt": "اگر f(x) = |x| + ۵ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۷", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع چندضابطه‌ای" + ], + "prompt": "تابع f با ضابطه‌ی f(x) = x² (اگر x ≥ ۰) و f(x) = −x (اگر x < ۰) را در نظر بگیرید. f(۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "۱", + "۱۰", + "۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع چندضابطه‌ای" + ], + "prompt": "اگر f(x) = |x| + ۵ باشد، f(۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۷", + "۳", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع چندضابطه‌ای" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −x² − ۶x − ۴ باشد، f(۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "−۱۲", + "−۲۰", + "−۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "رسم نمودار تابع چندضابطه‌ای" + ], + "prompt": "تابع f با ضابطه‌ی f(x) = x² (اگر x ≥ ۰) و f(x) = −x (اگر x < ۰) را در نظر بگیرید. f(−۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "۱۷", + "۱۶", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "محاسبه مقدار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −x² − ۲x − ۲ باشد، f(۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۳", + "−۱۱", + "−۵", + "−۱۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "محاسبه مقدار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۵x + ۷ باشد، f(−۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۲", + "−۱۸", + "۱۰", + "۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "محاسبه مقدار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = |x| + −۵ باشد، f(۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "−۱۱", + "۱۱", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "محاسبه مقدار تابع" + ], + "prompt": "تابع f با ضابطه‌ی f(x) = x² (اگر x ≥ ۰) و f(x) = −x (اگر x < ۰) را در نظر بگیرید. f(۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱۰", + "−۳", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "انتقال نمودار تابع" + ], + "prompt": "نمودار y = x² را ۳ واحد به چپ و ۳ واحد به بالا انتقال می‌دهیم. معادله‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = (x + ۳)² − ۳", + "y = (x + ۳)² + ۳", + "y = x² − ۳ + ۳", + "y = (x − ۳)² + ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "انتقال نمودار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = −x² + ۳x − ۲ باشد، f(۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰", + "−۶", + "۴", + "۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "انتقال نمودار تابع" + ], + "prompt": "نمودار y = x² را ۵ واحد به راست و ۲ واحد به پایین انتقال می‌دهیم. معادله‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = (x − ۵)² − ۲", + "y = (x + ۵)² − ۲", + "y = (x − ۵)² + ۲", + "y = x² + ۵ − ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۲)", + "انتقال نمودار تابع" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۴x² − x + ۱ باشد، f(−۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "−۶", + "−۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "رسم نمودار توابع مرکب" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۲x + ۲ و g(x) = −x + ۱ باشد، f(g(−۱)) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۶", + "۰", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "رسم نمودار توابع مرکب" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۲x² + x + ۴ باشد، f(۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۱۳", + "۲۵", + "۱۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "رسم نمودار توابع مرکب" + ], + "prompt": "اگر f(x) = ۳x + ۱ و g(x) = −۴x − ۴ باشد، f(g(−۲)) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۰", + "۱۶", + "−۱", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "رسم نمودار توابع مرکب" + ], + "prompt": "اگر f(x) = x² + ۳x − ۶ باشد، f(−۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۴", + "−۸", + "۴", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۶، ۱)، (۵، ۲)، (۲، ۶)، (۶، ۶)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "اگر هر خط قائم نمودار را حداکثر در یک نقطه قطع کند، رابطه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ثابت است", + "تابع است", + "تابع نیست", + "خطی است" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "تابع f(x) = ۵ از چه نوع تابعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خطی با شیب ۵", + "نمایی", + "ثابت", + "رادیکالی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تشخیص تابع از نمودار" + ], + "prompt": "آیا رابطه‌ی {(۱، ۸)، (۴، ۷)، (۷، ۵)، (۵، ۴)} تابع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "فقط اگر برد کوچک باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "بررسی دامنه تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x + ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ −۱", + "x ≥ −۱", + "x ≥ ۱", + "x > −۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "بررسی دامنه تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = ۱/(x + ۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز ۲", + "x > −۲", + "همه‌ی اعداد حقیقی", + "همه‌ی اعداد حقیقی به جز −۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "بررسی دامنه تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع {(−۴، ۶)، (−۲، ۲)، (۱، ۵)، (۴، ۱)} کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{−۴، −۲، ۱، ۴، ۵}", + "{−۴، −۲، ۱}", + "{−۴، −۲، ۱، ۴}", + "{۱، ۲، ۵، ۶}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "بررسی دامنه تابع" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = √(x − ۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ ۳", + "x ≥ −۳", + "x > ۳", + "x ≥ ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تحلیل الگو و دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی ۳، −۱، −۵، −۹، … جمله‌ی ۱۶ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۹۲", + "−۵۳", + "−۵۷", + "−۶۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تحلیل الگو و دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی هندسی ۳، ۱۲، ۴۸، ۱۹۲، … جمله‌ی ۵ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۳۰۷۲", + "۴۸", + "۷۶۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تحلیل الگو و دنباله" + ], + "prompt": "دنباله‌ی ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، … چه نوع دنباله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هندسی", + "نه حسابی نه هندسی", + "حسابی", + "هم حسابی هم هندسی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۵: تابع", + "انواع تابع (۳)", + "تحلیل الگو و دنباله" + ], + "prompt": "در دنباله‌ی حسابی −۹، −۶، −۳، ۰، … جمله‌ی ۱۶ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۳۹", + "−۴۳۲", + "۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۵ نوع، یک شلوار از ۵ نوع و یک کفش از ۲ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۲۷", + "۵۵", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۴ مسیر هوایی یا ۱۲ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴۸", + "۱۷", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "با ارقام ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ چند عدد ۳ رقمی با ارقام تکراری مجاز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۲۲", + "۱۲۰", + "۲۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۲ نوع، یک شلوار از ۵ نوع و یک کفش از ۲ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۲", + "۲۲", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل جمع" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۵ مسیر هوایی یا ۳ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۲", + "۱۵", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل جمع" + ], + "prompt": "از شهر A به B چند جاده و از B به C چند جاده است: ۲ و ۵. به چند روش می‌توان از A به C رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۷", + "۱۲", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل جمع" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۳ نوع، یک شلوار از ۵ نوع و یک کفش از ۳ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۴۵", + "۱۸", + "۴۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل جمع" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۳ مسیر هوایی یا ۱۰ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۳۰", + "۱۴", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل ضرب" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۶ نوع، یک شلوار از ۳ نوع و یک کفش از ۲ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۴۲", + "۳۶", + "۱۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل ضرب" + ], + "prompt": "با ارقام ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ چند عدد ۲ رقمی با ارقام تکراری مجاز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۳۶", + "۳۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل ضرب" + ], + "prompt": "از شهر A به B چند جاده و از B به C چند جاده است: ۳ و ۵. به چند روش می‌توان از A به C رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۳۰", + "۱۵", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "اصل ضرب" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۲ نوع، یک شلوار از ۴ نوع و یک کفش از ۳ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۱", + "۲۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۳ نوع، یک شلوار از ۵ نوع و یک کفش از ۲ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۱۰", + "۱۷", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۹ مسیر هوایی یا ۱۱ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۱", + "۲", + "۹۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "با ارقام ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ چند عدد ۲ رقمی با ارقام تکراری مجاز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۵", + "۱۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۴ نوع، یک شلوار از ۳ نوع و یک کفش از ۲ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۲۴", + "۹", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد ممکن" + ], + "prompt": "چند عدد ۲ رقمی با ارقام متمایز وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۷۹", + "۸۰", + "۸۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد ممکن" + ], + "prompt": "با ارقام ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ چند عدد ۳ رقمی با ارقام تکراری مجاز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۲۲", + "۱۲۰", + "۲۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد ممکن" + ], + "prompt": "با ارقام ۱، ۵، ۶، ۷، ۸ چند عدد سه‌رقمی زوج با ارقام متمایز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۲۴", + "۳۰", + "۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد ممکن" + ], + "prompt": "چند عدد ۳ رقمی با ارقام متمایز وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴۸", + "۷۲۹", + "۹۰۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد با ارقام غیرتکراری" + ], + "prompt": "چند عدد ۲ رقمی با ارقام متمایز وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۷۹", + "۸۰", + "۸۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد با ارقام غیرتکراری" + ], + "prompt": "با ارقام ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ چند عدد ۳ رقمی با ارقام تکراری مجاز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۲۲", + "۱۲۰", + "۲۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد با ارقام غیرتکراری" + ], + "prompt": "با ارقام ۲، ۳، ۴، ۵، ۷ چند عدد سه‌رقمی زوج با ارقام متمایز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۶۰", + "۳۰", + "۲۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۱)", + "تعداد اعداد با ارقام غیرتکراری" + ], + "prompt": "چند عدد ۴ رقمی با ارقام متمایز وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰۰۰", + "۵۰۴۰", + "۴۵۳۶", + "۶۵۶۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "ترکیب رنگ و نوع" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۴ نوع، یک شلوار از ۲ نوع و یک کفش از ۲ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۰", + "۲۰", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "ترکیب رنگ و نوع" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۱۲ مسیر هوایی یا ۳ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۹", + "۳۶", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "ترکیب رنگ و نوع" + ], + "prompt": "با ارقام ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ چند عدد ۲ رقمی با ارقام تکراری مجاز می‌توان ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۵", + "۱۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "ترکیب رنگ و نوع" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۳ نوع، یک شلوار از ۵ نوع و یک کفش از ۴ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۶۳", + "۱۲", + "۱۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "انتخاب از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "از ۱۲ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۲ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۸", + "۶۶", + "۱۳۲", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "انتخاب از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "از ۱۰ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۲۰", + "۴۵", + "۱۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "انتخاب از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "C(۹، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰۴", + "۲۷", + "۹۳", + "۸۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "انتخاب از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "از ۱۰ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۴ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲۰", + "۲۱۰", + "۵۰۴۰", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل ترکیبیات" + ], + "prompt": "C(۶، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۲۰", + "۱۸", + "۲۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل ترکیبیات" + ], + "prompt": "از ۱۲ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۲ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۸", + "۶۶", + "۱۳۲", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل ترکیبیات" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۷ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۲ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۱۴", + "۴۲", + "۱۲۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل ترکیبیات" + ], + "prompt": "C(۱۰، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰۴۰", + "۴۰", + "۲۲۰", + "۲۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل مسیرها" + ], + "prompt": "از شهر A به B چند جاده و از B به C چند جاده است: ۵ و ۴. به چند روش می‌توان از A به C رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۴۰", + "۲۰", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل مسیرها" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۷ مسیر هوایی یا ۴ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲۸", + "۱۲", + "۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل مسیرها" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۳ نوع، یک شلوار از ۳ نوع و یک کفش از ۴ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۳", + "۳۹", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل مسیرها" + ], + "prompt": "از شهر A به B چند جاده و از B به C چند جاده است: ۳ و ۵. به چند روش می‌توان از A به C رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۳۰", + "۱۵", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل اصل جمع و ضرب" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۴ مسیر هوایی یا ۱۲ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴۸", + "۱۷", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل اصل جمع و ضرب" + ], + "prompt": "از شهر A به B چند جاده و از B به C چند جاده است: ۵ و ۵. به چند روش می‌توان از A به C رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۲۵", + "۱۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل اصل جمع و ضرب" + ], + "prompt": "یک پیراهن از ۲ نوع، یک شلوار از ۴ نوع و یک کفش از ۴ نوع داریم. به چند روش می‌توان یک ست کامل انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۳۲", + "۱۲", + "۳۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "شمارش (۲)", + "مسائل اصل جمع و ضرب" + ], + "prompt": "برای رفتن از شهری به شهر دیگر ۹ مسیر هوایی یا ۵ مسیر زمینی وجود دارد. به چند روش می‌توان رفت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۴", + "۴۵", + "۱۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "P(۹، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵۶۱", + "۳۶", + "۱۲۶", + "۳۰۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «درخت» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۶", + "۳۴", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "از ۶ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۳۰", + "۳۶", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "۵ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۳۲", + "۱۲۰", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "P(۱۰، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲۰", + "۱۰۰۰", + "۳۰", + "۱۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «خورشید» چند کلمه‌ی ۶ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۳۶", + "۷۲۰", + "۱۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "از ۹ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۷۲", + "۳۶", + "۸۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "۸ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۶", + "۴۰۳۲۰", + "۵۶", + "۵۰۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "P(۵، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۲۵", + "۲۰", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «مداد» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۵", + "۱۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "از ۶ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۳۰", + "۳۶", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "۸ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۶", + "۴۰۳۲۰", + "۵۶", + "۵۰۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه فاکتوریل" + ], + "prompt": "حاصل ۸! چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۵۰۴۰", + "۳۶۲۸۸۰", + "۴۰۳۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه فاکتوریل" + ], + "prompt": "حاصل ۱۰! ÷ ۶! چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۲۱۰", + "۵۰۴۰", + "۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه فاکتوریل" + ], + "prompt": "حاصل ۴! چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۲۴", + "۶", + "۱۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "محاسبه فاکتوریل" + ], + "prompt": "حاصل ۱۰! ÷ ۸! چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۲۰", + "۹۰", + "۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "تعداد جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "P(۹، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۱", + "۷۲", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "تعداد جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «درخت» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۶", + "۲۴۰", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "تعداد جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "از ۹ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۷۲", + "۳۶", + "۸۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "تعداد جایگشت‌ها" + ], + "prompt": "۸ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۶", + "۴۰۳۲۰", + "۵۶", + "۵۰۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "P(۱۰، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۱۰۰", + "۲۰", + "۴۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «ریاضی» چند کلمه‌ی ۵ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۲۴", + "۱۲۰", + "۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "از ۷ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۲۱", + "۴۹", + "۴۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "۷ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۸", + "۵۰۴۰", + "۴۲", + "۷۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات بدون تکرار حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «مداد» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۲", + "۱۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات بدون تکرار حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی LEVEL چند کلمه‌ی (با همه‌ی حروف) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۲۰", + "۳۰", + "۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات بدون تکرار حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «ریاضی» چند کلمه‌ی ۵ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۲۴", + "۱۲۰", + "۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات بدون تکرار حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی BANANA چند کلمه‌ی (با همه‌ی حروف) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۷۲۰", + "۱۲۰", + "۳۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات با تکرار برخی حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «مداد» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳۴", + "۱۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات با تکرار برخی حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی MISSISSIPPI چند کلمه‌ی (با همه‌ی حروف) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۹۳۰۰", + "۱۷۳۲۵", + "۳۴۶۵۰", + "۳۹۹۱۶۸۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات با تکرار برخی حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «ریاضی» چند کلمه‌ی ۵ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۲۴", + "۱۲۰", + "۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد کلمات با تکرار برخی حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی BANANA چند کلمه‌ی (با همه‌ی حروف) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۷۲۰", + "۱۲۰", + "۳۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "P(۱۰، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۵۰۴۰", + "۲۱۰", + "۱۰۰۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «کتاب» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۶", + "۲۴", + "۲۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "از ۸ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۵۶", + "۱۶", + "۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "۵ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۳۲", + "۱۲۰", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب حروف" + ], + "prompt": "P(۸، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۸۰", + "۳۲", + "۷۰", + "۴۰۹۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب حروف" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «خورشید» چند کلمه‌ی ۶ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۳۶", + "۷۲۰", + "۱۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب حروف" + ], + "prompt": "از ۱۰ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۲۰", + "۴۵", + "۱۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب حروف" + ], + "prompt": "۸ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۶", + "۴۰۳۲۰", + "۵۶", + "۵۰۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب کلیدها" + ], + "prompt": "یک قفل رمزی ۳ رقمی (هر رقم از ۰ تا ۹) چند رمز مختلف دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰۰", + "۱۰۰۰", + "۳۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب کلیدها" + ], + "prompt": "از ۱۰ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۳ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۳۰", + "۱۳۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب کلیدها" + ], + "prompt": "یک قفل رمزی ۵ رقمی (هر رقم از ۰ تا ۹) چند رمز مختلف دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۱۰۰۰۰۰", + "۳۰۲۴۰", + "۹۰۰۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "جایگشت (۲)", + "ترکیب کلیدها" + ], + "prompt": "از ۷ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۴ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۸۴۰", + "۲۸", + "۴۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "C(۶، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۳۶۰", + "۱۵", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "از ۱۰ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۴ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲۰", + "۲۱۰", + "۵۰۴۰", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۶ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۳ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۲۰", + "۱۸", + "۱۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترکیب" + ], + "prompt": "C(۶، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۲۰", + "۱۸", + "۲۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "P(۶، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۲", + "۱۵", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «درخت» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۶", + "۴۸", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "از ۸ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۵۶", + "۱۶", + "۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "جایگشت" + ], + "prompt": "۸ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۶", + "۴۰۳۲۰", + "۵۶", + "۵۰۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات انتخاب" + ], + "prompt": "C(۷، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۸۴۰", + "۲۸", + "۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات انتخاب" + ], + "prompt": "از ۱۰ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۲ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۵۵", + "۴۵", + "۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات انتخاب" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۹ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۲ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۷۲", + "۳۶", + "۵۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات انتخاب" + ], + "prompt": "C(۷، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۲۱", + "۴۲", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترتیب و جایگشت" + ], + "prompt": "P(۵، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳", + "۱۰", + "۲۰", + "۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترتیب و جایگشت" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «ریاضی» چند کلمه‌ی ۵ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۲۴", + "۱۲۰", + "۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترتیب و جایگشت" + ], + "prompt": "از ۶ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۳۰", + "۳۶", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "ترتیب و جایگشت" + ], + "prompt": "۸ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۶", + "۴۰۳۲۰", + "۵۶", + "۵۰۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات" + ], + "prompt": "C(۷، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۸۴۰", + "۲۸", + "۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات" + ], + "prompt": "از ۷ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۳ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۴۲", + "۳۵", + "۲۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۹ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۲ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۷۲", + "۳۶", + "۵۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۱)", + "محاسبه تعداد حالات" + ], + "prompt": "C(۸، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶", + "۳۳۶", + "۲۴", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "C(۶، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۳۰", + "۱۲", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "از ۹ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۴ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰۲۴", + "۳۶", + "۱۳۵", + "۱۲۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۷ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۲ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۱۴", + "۴۲", + "۱۲۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌ها" + ], + "prompt": "C(۸، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶", + "۳۳۶", + "۲۴", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۸ عضوی چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۲۵۵", + "۶۴", + "۲۵۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۵ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۲ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۱۰۰", + "۱۰", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۵ عضوی چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱", + "۲۵", + "۳۲", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "محاسبه تعداد زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۵ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۳ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۰", + "۳۲", + "۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله ترکیب" + ], + "prompt": "C(۱۰، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۵۵", + "۹۰", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله ترکیب" + ], + "prompt": "از ۶ نفر به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۲ نفره (بدون سمت) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۱۵", + "۳۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله ترکیب" + ], + "prompt": "یک مجموعه‌ی ۹ عضوی چند زیرمجموعه‌ی ۲ عضوی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۷۲", + "۳۶", + "۵۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله ترکیب" + ], + "prompt": "C(۶، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۳۰", + "۱۲", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله جایگشت" + ], + "prompt": "P(۶، ۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۶", + "۱۲۰", + "۱۸", + "۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله جایگشت" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «ریاضی» چند کلمه‌ی ۵ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۲۴", + "۱۲۰", + "۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله جایگشت" + ], + "prompt": "از ۱۰ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۲۰", + "۴۵", + "۱۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "مسئله جایگشت" + ], + "prompt": "۴ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۲", + "۶", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "P(۵، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۲۵", + "۲۰", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "با حروف کلمه‌ی «مداد» چند کلمه‌ی ۴ حرفی (بدون تکرار حرف، معنادار یا بی‌معنا) می‌توان نوشت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۵", + "۱۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "از ۹ نفر به چند روش می‌توان رئیس و معاون را انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۷۲", + "۳۶", + "۸۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن", + "ترکیب (۲)", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "۴ نفر را به چند روش می‌توان دور یک میز گرد نشاند (چرخش‌ها یکسان محسوب می‌شوند)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۲", + "۶", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال با استفاده از فضای نمونه" + ], + "prompt": "یک تاس را ۳ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲۹", + "۸", + "۲۱۶", + "۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال با استفاده از فضای نمونه" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۱۱ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳۶", + "۱/۱۸", + "۱/۱۲", + "۱/۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال با استفاده از فضای نمونه" + ], + "prompt": "۳ کتاب متمایز را به صورت تصادفی در یک ردیف می‌چینیم. احتمال اینکه به ترتیب مشخصی قرار گیرند چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶", + "۱/۳", + "۱/۹", + "۱/۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال با استفاده از فضای نمونه" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "اگر P(B) = ۷/۲۰ و P(A ∩ B) = ۲/۲۰ باشد، P(A|B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۰", + "۷/۲", + "۲/۷", + "۲/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۲ مهره‌ی قرمز و ۶ مهره‌ی آبی است. دو مهره بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال هر دو قرمز بودن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۶", + "۱/۴", + "۱/۲۸", + "۱/۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "در گروهی ۵۰ نفره، ۱۸ نفر ورزش A، ۴۰ نفر ورزش B و ۹ نفر هر دو را انجام می‌دهند. احتمال اینکه یک نفر تصادفی هر دو را انجام دهد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹/۵۰", + "۹/۲۵", + "۹/۵۸", + "۹/۵۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "اگر P(B) = ۹/۲۰ و P(A ∩ B) = ۱/۲۰ باشد، P(A|B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۹", + "۹", + "۱/۳", + "۱/۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال ترکیبی" + ], + "prompt": "دو پیشامد مستقل A و B با احتمال ۱/۳ و ۱/۲ داریم. P(A ∩ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۶", + "-۱/۶", + "۱/۶", + "۲/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال ترکیبی" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۵ مهره‌ی قرمز و ۶ مهره‌ی آبی است. دو مهره بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال هر دو قرمز بودن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵/۱۲۱", + "۲/۱۱", + "۵/۱۱", + "۲۰/۱۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال ترکیبی" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۵، P(B) = ۰٫۳ و P(A ∩ B) = ۰٫۲ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۶", + "۰٫۸", + "۱", + "۰٫۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال ترکیبی" + ], + "prompt": "دو پیشامد مستقل A و B با احتمال ۱/۳ و ۲/۳ داریم. P(A ∩ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۲/۹", + "۱", + "-۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال انتخاب مهره" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۳ مهره‌ی قرمز و ۵ مهره‌ی آبی است. دو مهره بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال هر دو قرمز بودن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۲۸", + "۹/۶۴", + "۳/۸", + "۳/۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال انتخاب مهره" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۱ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۱", + "۱٫۱", + "۰٫۰۵", + "۰٫۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال انتخاب مهره" + ], + "prompt": "دو پیشامد مستقل A و B با احتمال ۲/۵ و ۲/۳ داریم. P(A ∩ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶/۱۵", + "-۴/۱۵", + "۴/۱۵", + "۳/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال انتخاب مهره" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۵ مهره‌ی قرمز و ۵ مهره‌ی آبی است. دو مهره بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال هر دو قرمز بودن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۱/۵", + "۱/۴", + "۲/۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "اعمال روی پیشامدها" + ], + "prompt": "پیشامد «A یا B» با کدام عمل مجموعه‌ای نمایش داده می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A − B", + "A′", + "A ∩ B", + "A ∪ B" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "اعمال روی پیشامدها" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۳، P(B) = ۰٫۳ و P(A ∩ B) = ۰٫۲ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۶", + "۰٫۸", + "۰٫۰۹", + "۰٫۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "اعمال روی پیشامدها" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۶ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۶", + "۱٫۶", + "۰٫۴", + "۰٫۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "اعمال روی پیشامدها" + ], + "prompt": "پیشامد «A رخ دهد ولی B رخ ندهد» با کدام عمل نمایش داده می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A′ ∩ B′", + "A ∪ B", + "B − A", + "A − B" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "مجموعه‌ها و نمودار ون" + ], + "prompt": "در گروهی ۳۰ نفره، ۸ نفر ورزش A، ۱۲ نفر ورزش B و ۵ نفر هر دو را انجام می‌دهند. احتمال اینکه یک نفر تصادفی هر دو را انجام دهد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶", + "۱/۲", + "۴/۱۵", + "۱/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "مجموعه‌ها و نمودار ون" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۳، P(B) = ۰٫۶ و P(A ∩ B) = ۰٫۱ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۱۸", + "۰٫۹", + "۱", + "۰٫۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "مجموعه‌ها و نمودار ون" + ], + "prompt": "پیشامد «A و B هر دو» با کدام عمل مجموعه‌ای نمایش داده می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "A′", + "A ∪ B", + "A − B", + "A ∩ B" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "مجموعه‌ها و نمودار ون" + ], + "prompt": "در گروهی ۲۰ نفره، ۸ نفر ورزش A، ۱۳ نفر ورزش B و ۷ نفر هر دو را انجام می‌دهند. احتمال اینکه یک نفر تصادفی هر دو را انجام دهد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۱۰", + "۷/۲۰", + "۲/۵", + "۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال پیشامدها" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۷ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳۶", + "۷/۳۶", + "۱/۲", + "۱/۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال پیشامدها" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۲ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۲", + "۱٫۲", + "۰٫۱", + "۰٫۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال پیشامدها" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۳، P(B) = ۰٫۶ و P(A ∩ B) = ۰٫۱ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۱۸", + "۰٫۹", + "۱", + "۰٫۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال پیشامدها" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال رخداد یک پیشامد" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۳ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۸", + "۱/۱۲", + "۱/۶", + "۱/۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال رخداد یک پیشامد" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۳ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۳", + "۱٫۳", + "۰٫۷", + "۰٫۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال رخداد یک پیشامد" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۳، P(B) = ۰٫۶ و P(A ∩ B) = ۰٫۱ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۱۸", + "۰٫۹", + "۱", + "۰٫۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال رخداد یک پیشامد" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "تشکیل فضای نمونه" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "تشکیل فضای نمونه" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۱۱ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳۶", + "۱/۱۸", + "۱/۱۲", + "۱/۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "تشکیل فضای نمونه" + ], + "prompt": "۳ کتاب متمایز را به صورت تصادفی در یک ردیف می‌چینیم. احتمال اینکه به ترتیب مشخصی قرار گیرند چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶", + "۱/۳", + "۱/۹", + "۱/۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "تشکیل فضای نمونه" + ], + "prompt": "یک تاس را ۳ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲۹", + "۸", + "۲۱۶", + "۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۱۰ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳۶", + "۱/۱۲", + "۱/۹", + "۱/۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۵ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۲۵", + "۰٫۵", + "۰٫۶", + "۱٫۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۳، P(B) = ۰٫۳ و P(A ∩ B) = ۰٫۱ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۰۹", + "۰٫۵", + "۰٫۶", + "۰٫۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "احتمال" + ], + "prompt": "یک تاس را ۳ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲۹", + "۸", + "۲۱۶", + "۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۴ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۲", + "۱/۳۶", + "۱/۹", + "۱/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۴ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۴", + "۰٫۲", + "۰٫۶", + "۰٫۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۶، P(B) = ۰٫۴ و P(A ∩ B) = ۰٫۲ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۰٫۸", + "۱٫۲", + "۰٫۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مکمل" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۹ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۹", + "۱٫۹", + "۰٫۱", + "۰٫۴۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مکمل" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۶، P(B) = ۰٫۶ و P(A ∩ B) = ۰٫۲ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۳۶", + "۱", + "۱٫۲", + "۱٫۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مکمل" + ], + "prompt": "یک تاس را ۴ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰۹۶", + "۱۲۹۶", + "۱۶", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مکمل" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۴ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۴", + "۰٫۲", + "۰٫۶", + "۰٫۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال با استفاده از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "در گروهی ۴۰ نفره، ۳۳ نفر ورزش A، ۱۶ نفر ورزش B و ۹ نفر هر دو را انجام می‌دهند. احتمال اینکه یک نفر تصادفی هر دو را انجام دهد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۴۹", + "۱", + "۹/۴۰", + "۳۳/۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال با استفاده از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۳، P(B) = ۰٫۴ و P(A ∩ B) = ۰٫۲ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۵", + "۰٫۹", + "۰٫۱۲", + "۰٫۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال با استفاده از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "دو پیشامد ناسازگار (ناهمبسته) چه ویژگی‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "احتمالشان برابر است", + "یکی زیرمجموعه‌ی دیگری است", + "اشتراکشان تهی است", + "اجتماعشان تهی است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال با استفاده از مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "در گروهی ۴۰ نفره، ۱۹ نفر ورزش A، ۱۳ نفر ورزش B و ۱۱ نفر هر دو را انجام می‌دهند. احتمال اینکه یک نفر تصادفی هر دو را انجام دهد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱/۳۲", + "۱۱/۴۰", + "۲۱/۴۰", + "۱۹/۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "فضای نمونه" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "فضای نمونه" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۸ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۲", + "۵/۳۶", + "۱/۳۶", + "۱/۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "فضای نمونه" + ], + "prompt": "۴ کتاب متمایز را به صورت تصادفی در یک ردیف می‌چینیم. احتمال اینکه به ترتیب مشخصی قرار گیرند چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲۴", + "۱/۴", + "۱/۱۶", + "۴/۲۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "فضای نمونه" + ], + "prompt": "یک تاس را ۴ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰۹۶", + "۱۲۹۶", + "۱۶", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مرتب‌سازی تصادفی" + ], + "prompt": "۵ کتاب متمایز را به صورت تصادفی در یک ردیف می‌چینیم. احتمال اینکه به ترتیب مشخصی قرار گیرند چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲۵", + "۱/۳۲", + "۱/۵", + "۱/۱۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مرتب‌سازی تصادفی" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مرتب‌سازی تصادفی" + ], + "prompt": "۳ کتاب متمایز را به صورت تصادفی در یک ردیف می‌چینیم. احتمال اینکه به ترتیب مشخصی قرار گیرند چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶", + "۱/۳", + "۱/۹", + "۱/۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)", + "احتمال مرتب‌سازی تصادفی" + ], + "prompt": "یک تاس را ۴ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰۹۶", + "۱۲۹۶", + "۱۶", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل داده‌های آماری" + ], + "prompt": "پرسش از همه‌ی افراد جامعه را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه‌گیری", + "سرشماری", + "متغیر", + "دامنه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل داده‌های آماری" + ], + "prompt": "متغیر «قد دانش‌آموزان» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کیفی (اسمی)", + "کمی پیوسته", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل داده‌های آماری" + ], + "prompt": "برای نمایش تغییرات یک متغیر در طول زمان کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "پراکندگی", + "خط شکسته", + "دایره‌ای", + "ستونی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل داده‌های آماری" + ], + "prompt": "همه‌ی افرادی که می‌خواهیم درباره‌شان نتیجه‌گیری کنیم چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه", + "متغیر", + "جامعه‌ی آماری", + "داده" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تبدیل شکل به جدول عددی" + ], + "prompt": "همه‌ی افرادی که می‌خواهیم درباره‌شان نتیجه‌گیری کنیم چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه", + "متغیر", + "جامعه‌ی آماری", + "داده" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تبدیل شکل به جدول عددی" + ], + "prompt": "متغیر «رنگ چشم» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تبدیل شکل به جدول عددی" + ], + "prompt": "برای نمایش فراوانی متغیرهای کیفی کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "قطاعی نامعتبر", + "هیستوگرام برای داده‌ی پیوسته", + "ستونی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تبدیل شکل به جدول عددی" + ], + "prompt": "پرسش از همه‌ی افراد جامعه را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه‌گیری", + "سرشماری", + "متغیر", + "دامنه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "محاسبه شاخص توده بدنی" + ], + "prompt": "شاخص توده‌ی بدنی (وزن بر حسب کیلوگرم ÷ مجذور قد بر حسب متر) برای وزن ۶۵ کیلوگرم و قد ۱۵۵ سانتی‌متر تقریباً چند است؟ (با یک رقم اعشار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۴", + "۲۸٫۱", + "۴۱٫۹", + "۲۷٫۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "محاسبه شاخص توده بدنی" + ], + "prompt": "متغیر «تعداد فرزندان خانواده» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کیفی (اسمی)", + "کمی گسسته", + "کمی پیوسته", + "کیفی (ترتیبی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "محاسبه شاخص توده بدنی" + ], + "prompt": "شاخص توده‌ی بدنی (وزن بر حسب کیلوگرم ÷ مجذور قد بر حسب متر) برای وزن ۷۵ کیلوگرم و قد ۱۵۵ سانتی‌متر تقریباً چند است؟ (با یک رقم اعشار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱٫۲", + "۳۲٫۲", + "۴۸٫۴", + "۰٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "محاسبه شاخص توده بدنی" + ], + "prompt": "متغیر «رنگ چشم» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل آماری و احتمال" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع ۵ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳", + "۱/۹", + "۱/۳۶", + "۵/۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل آماری و احتمال" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۹ باشد، P(A′) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۹", + "۱٫۹", + "۰٫۱", + "۰٫۴۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل آماری و احتمال" + ], + "prompt": "اگر P(A) = ۰٫۵، P(B) = ۰٫۶ و P(A ∩ B) = ۰٫۱ باشد، P(A ∪ B) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۱٫۲", + "۰٫۳", + "۱٫۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تحلیل آماری و احتمال" + ], + "prompt": "یک تاس را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد اعضای فضای نمونه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴", + "۱۲", + "۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "نمونه‌گیری و جامعه آماری" + ], + "prompt": "پرسش از همه‌ی افراد جامعه را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه‌گیری", + "سرشماری", + "متغیر", + "دامنه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "نمونه‌گیری و جامعه آماری" + ], + "prompt": "متغیر «دمای هوا» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کمی پیوسته", + "کیفی (اسمی)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "نمونه‌گیری و جامعه آماری" + ], + "prompt": "برای نمایش داده‌های پیوسته در دسته‌ها کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "تصویری", + "هیستوگرام", + "دایره‌ای" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "نمونه‌گیری و جامعه آماری" + ], + "prompt": "برای بررسی رضایت همه‌ی دانش‌آموزان مدرسه، پرسش از ۵۰ نفر به‌صورت تصادفی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "جامعه است", + "متغیر است", + "سرشماری است", + "نمونه‌گیری است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تشخیص جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "برای بررسی رضایت همه‌ی دانش‌آموزان مدرسه، پرسش از ۵۰ نفر به‌صورت تصادفی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "جامعه است", + "متغیر است", + "سرشماری است", + "نمونه‌گیری است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تشخیص جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "متغیر «شماره‌ی پلاک خودرو» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی پیوسته", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تشخیص جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "برای نمایش تغییرات یک متغیر در طول زمان کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "پراکندگی", + "خط شکسته", + "دایره‌ای", + "ستونی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه", + "تشخیص جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "پرسش از همه‌ی افراد جامعه را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه‌گیری", + "سرشماری", + "متغیر", + "دامنه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «قد دانش‌آموزان» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کیفی (اسمی)", + "کمی پیوسته", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "پرسش از همه‌ی افراد جامعه را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه‌گیری", + "سرشماری", + "متغیر", + "دامنه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "برای نمایش سهم هر بخش از یک کل کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "دایره‌ای", + "پراکندگی", + "جعبه‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «دمای هوا» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کمی پیوسته", + "کیفی (اسمی)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص نوع متغیر" + ], + "prompt": "متغیر «رنگ چشم» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص نوع متغیر" + ], + "prompt": "پرسش از همه‌ی افراد جامعه را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه‌گیری", + "سرشماری", + "متغیر", + "دامنه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص نوع متغیر" + ], + "prompt": "برای نمایش داده‌های پیوسته در دسته‌ها کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "تصویری", + "هیستوگرام", + "دایره‌ای" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص نوع متغیر" + ], + "prompt": "متغیر «شماره‌ی پلاک خودرو» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی پیوسته", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «تعداد فرزندان خانواده» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کیفی (اسمی)", + "کمی گسسته", + "کمی پیوسته", + "کیفی (ترتیبی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "بخشی از جامعه که از آن داده جمع‌آوری می‌کنیم چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متغیر", + "دامنه", + "جامعه", + "نمونه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "برای نمایش داده‌های پیوسته در دسته‌ها کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "تصویری", + "هیستوگرام", + "دایره‌ای" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «وزن» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی پیوسته", + "کیفی (اسمی)", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تفاوت متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «وزن» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی پیوسته", + "کیفی (اسمی)", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تفاوت متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "پرسش از همه‌ی افراد جامعه را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه‌گیری", + "سرشماری", + "متغیر", + "دامنه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تفاوت متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "برای نمایش فراوانی متغیرهای کیفی کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "قطاعی نامعتبر", + "هیستوگرام برای داده‌ی پیوسته", + "ستونی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تفاوت متغیرهای کمی و کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «شماره‌ی پلاک خودرو» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی پیوسته", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای پیوسته و گسسته" + ], + "prompt": "متغیر «گروه خونی» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (اسمی)", + "کیفی (ترتیبی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای پیوسته و گسسته" + ], + "prompt": "بخشی از جامعه که از آن داده جمع‌آوری می‌کنیم چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متغیر", + "دامنه", + "جامعه", + "نمونه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای پیوسته و گسسته" + ], + "prompt": "برای نمایش تغییرات یک متغیر در طول زمان کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "پراکندگی", + "خط شکسته", + "دایره‌ای", + "ستونی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۱)", + "تشخیص متغیرهای پیوسته و گسسته" + ], + "prompt": "متغیر «رنگ چشم» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "متغیرهای کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «تعداد دانش‌آموزان کلاس» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی پیوسته", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "متغیرهای کیفی" + ], + "prompt": "همه‌ی افرادی که می‌خواهیم درباره‌شان نتیجه‌گیری کنیم چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه", + "متغیر", + "جامعه‌ی آماری", + "داده" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "متغیرهای کیفی" + ], + "prompt": "برای نمایش فراوانی متغیرهای کیفی کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "قطاعی نامعتبر", + "هیستوگرام برای داده‌ی پیوسته", + "ستونی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "متغیرهای کیفی" + ], + "prompt": "متغیر «تعداد گل‌های یک بازی» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)", + "کمی گسسته", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "انواع متغیرها" + ], + "prompt": "متغیر «تعداد فرزندان خانواده» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کیفی (اسمی)", + "کمی گسسته", + "کمی پیوسته", + "کیفی (ترتیبی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "انواع متغیرها" + ], + "prompt": "همه‌ی افرادی که می‌خواهیم درباره‌شان نتیجه‌گیری کنیم چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه", + "متغیر", + "جامعه‌ی آماری", + "داده" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "انواع متغیرها" + ], + "prompt": "برای نمایش فراوانی متغیرهای کیفی کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "قطاعی نامعتبر", + "هیستوگرام برای داده‌ی پیوسته", + "ستونی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "انواع متغیرها" + ], + "prompt": "متغیر «رنگ چشم» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "محاسبه شاخص توده بدن" + ], + "prompt": "شاخص توده‌ی بدنی (وزن بر حسب کیلوگرم ÷ مجذور قد بر حسب متر) برای وزن ۶۰ کیلوگرم و قد ۱۵۰ سانتی‌متر تقریباً چند است؟ (با یک رقم اعشار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۰٫۴", + "۲۶٫۷", + "۲۷٫۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "محاسبه شاخص توده بدن" + ], + "prompt": "متغیر «گروه خونی» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (اسمی)", + "کیفی (ترتیبی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "محاسبه شاخص توده بدن" + ], + "prompt": "شاخص توده‌ی بدنی (وزن بر حسب کیلوگرم ÷ مجذور قد بر حسب متر) برای وزن ۵۵ کیلوگرم و قد ۱۷۵ سانتی‌متر تقریباً چند است؟ (با یک رقم اعشار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۱۹", + "۳۱٫۴", + "۰٫۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "محاسبه شاخص توده بدن" + ], + "prompt": "متغیر «تعداد دانش‌آموزان کلاس» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی پیوسته", + "کمی گسسته", + "کیفی (ترتیبی)", + "کیفی (اسمی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "تعیین جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "همه‌ی افرادی که می‌خواهیم درباره‌شان نتیجه‌گیری کنیم چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمونه", + "متغیر", + "جامعه‌ی آماری", + "داده" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "تعیین جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "متغیر «گروه خونی» از چه نوعی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمی گسسته", + "کیفی (اسمی)", + "کیفی (ترتیبی)", + "کمی پیوسته" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "تعیین جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "برای نمایش سهم هر بخش از یک کل کدام نمودار مناسب‌تر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط شکسته", + "دایره‌ای", + "پراکندگی", + "جعبه‌ای" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۷: آمار و احتمال", + "متغیر و انواع آن (۲)", + "تعیین جامعه و نمونه" + ], + "prompt": "نمونه‌ی خوب باید نماینده‌ی جامعه باشد؛ این ویژگی را می‌گویند", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ بودن حتماً", + "تصادفی بودن و نمایندگی", + "کوچک بودن", + "هم‌اندازه با جامعه بودن" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مساوی از نقطه‌ای مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۸ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۸", + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به شعاع ۱۶", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مساوی از نقطه‌ای مشخص" + ], + "prompt": "دو دایره به شعاع‌های ۵ و ۲ و فاصله‌ی مراکز ۷ چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۳", + "۰", + "۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مساوی از نقطه‌ای مشخص" + ], + "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۷ و مرکز O و خطی به فاصله‌ی ۵ از O داده شده است. دایره و خط چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۰", + "۱", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مساوی از نقطه‌ای مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۶ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۶", + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۶", + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به شعاع ۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مشخص از خطی داده شده" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۳ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط", + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۳", + "یک خط موازی با آن", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مشخص از خطی داده شده" + ], + "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۳ و مرکز O و خطی به فاصله‌ی ۱ از O داده شده است. دایره و خط چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۰", + "۱", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مشخص از خطی داده شده" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۳ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۳", + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۳", + "دایره‌ای به شعاع ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "تعیین نقاطی با فاصله مشخص از خطی داده شده" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۹ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط موازی با آن", + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۹", + "دایره", + "نیم‌خط" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم و بررسی تقاطع دو کمان دایره با شعاع‌های مساوی" + ], + "prompt": "دو دایره به شعاع‌های ۶ و ۳ و فاصله‌ی مراکز ۴ چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۲", + "۱", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم و بررسی تقاطع دو کمان دایره با شعاع‌های مساوی" + ], + "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۵ و مرکز O و خطی به فاصله‌ی ۴ از O داده شده است. دایره و خط چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۱", + "۳", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم و بررسی تقاطع دو کمان دایره با شعاع‌های مساوی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۳ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۳", + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۳", + "دایره‌ای به شعاع ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم و بررسی تقاطع دو کمان دایره با شعاع‌های مساوی" + ], + "prompt": "دو دایره به شعاع‌های ۵ و ۶ و فاصله‌ی مراکز ۱۳ چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۳", + "۰", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاطی با فاصله مشخص از خط و فاصله مشخص از نقطه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۳ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط", + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۳", + "یک خط موازی با آن", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاطی با فاصله مشخص از خط و فاصله مشخص از نقطه" + ], + "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۸ و مرکز O و خطی به فاصله‌ی ۶ از O داده شده است. دایره و خط چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۰", + "۲", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاطی با فاصله مشخص از خط و فاصله مشخص از نقطه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۲ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به شعاع ۴", + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۲", + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاطی با فاصله مشخص از خط و فاصله مشخص از نقطه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۲ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۲", + "نیم‌خط", + "یک خط موازی با آن", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم کمان‌های دایره با شعاع‌های متفاوت و بررسی نقاط مشترک" + ], + "prompt": "دو دایره به شعاع‌های ۲ و ۷ و فاصله‌ی مراکز ۱۱ چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۰", + "۳", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم کمان‌های دایره با شعاع‌های متفاوت و بررسی نقاط مشترک" + ], + "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۵ و مرکز O و خطی به فاصله‌ی ۶ از O داده شده است. دایره و خط چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۰", + "۱", + "۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم کمان‌های دایره با شعاع‌های متفاوت و بررسی نقاط مشترک" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۳ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۳", + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۳", + "دایره‌ای به شعاع ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "رسم کمان‌های دایره با شعاع‌های متفاوت و بررسی نقاط مشترک" + ], + "prompt": "دو دایره به شعاع‌های ۷ و ۴ و فاصله‌ی مراکز ۱۱ چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۲", + "۳", + "۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاط با شرایط فاصله‌ای مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۵ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۵", + "دایره‌ای به شعاع ۱۰", + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاط با شرایط فاصله‌ای مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۱ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط موازی با آن", + "دایره", + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۱", + "نیم‌خط" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاط با شرایط فاصله‌ای مشخص" + ], + "prompt": "دو دایره به شعاع‌های ۳ و ۵ و فاصله‌ی مراکز ۳ چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۳", + "۰", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "فاصله و مکان نقاط", + "یافتن نقاط با شرایط فاصله‌ای مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۸) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم مثلث با اضلاع مشخص" + ], + "prompt": "آیا با پاره‌خط‌هایی به طول ۶، ۳ و ۲ می‌توان مثلث ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط اگر قائم‌الزاویه باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم مثلث با اضلاع مشخص" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۳، ۴ و ۱۷، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه برابرند", + "ضلع ۳", + "ضلع ۱۷", + "ضلع ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم مثلث با اضلاع مشخص" + ], + "prompt": "آیا با پاره‌خط‌هایی به طول ۵، ۲ و ۱۰ می‌توان مثلث ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط اگر قائم‌الزاویه باشد", + "نمی‌توان گفت", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم مثلث با اضلاع مشخص" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۳، ۴ و ۱۹، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه برابرند", + "ضلع ۳", + "ضلع ۴", + "ضلع ۱۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "یافتن نقاط با نسبت فاصله مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۱ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط موازی با آن", + "دایره", + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۱", + "نیم‌خط" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "یافتن نقاط با نسبت فاصله مشخص" + ], + "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۶ و مرکز O و خطی به فاصله‌ی ۶ از O داده شده است. دایره و خط چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۲", + "۱", + "۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "یافتن نقاط با نسبت فاصله مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۲ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به شعاع ۴", + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۲", + "خطی گذرنده از O", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "یافتن نقاط با نسبت فاصله مشخص" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۷ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "نیم‌خط", + "یک خط موازی با آن", + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی و رسم نیمساز زاویه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۵۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "دایره" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی و رسم نیمساز زاویه" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۵۰° و ۴۵° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶۵", + "۹۵", + "۸۵", + "۱۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی و رسم نیمساز زاویه" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۴‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴۰", + "۳۶۰۰", + "۳۶۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی و رسم نیمساز زاویه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۴۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم نیمساز زاویه و بررسی ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۱۲۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم نیمساز زاویه و بررسی ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۶۷° و ۴۸° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۵", + "۱۱۵", + "۶۵", + "۱۱۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم نیمساز زاویه و بررسی ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۶‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۷۲۰", + "۱۰۸۰", + "۹۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "رسم نیمساز زاویه و بررسی ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۸۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی نسبت طول پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۴۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی نسبت طول پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۶۷° و ۴۴° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۹", + "۱۱۱", + "۱۱۳", + "۲۴۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی نسبت طول پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "بررسی نسبت طول پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۶۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عمودمنصف", + "دایره", + "خط موازی با یک ضلع", + "نیم‌خط نیمساز زاویه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "تشخیص و ترسیم نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۱۲۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "تشخیص و ترسیم نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۵۹° و ۴۹° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۱۲۱", + "۲۵۲", + "۱۰۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "تشخیص و ترسیم نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم مثلث و نیمساز", + "تشخیص و ترسیم نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۳۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "نیم‌خط نیمساز زاویه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تشخیص نقطه روی عمودمنصف با استفاده از فاصله مساوی از دو سر پاره‌خط" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۲۴) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "نیمساز زاویه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تشخیص نقطه روی عمودمنصف با استفاده از فاصله مساوی از دو سر پاره‌خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۸، ۱۵ و ۱۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱٫۵", + "۸٫۵", + "۷٫۰۵۸۸۲۳۵۲۹۴۱۱۷۶۴۵", + "۱۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تشخیص نقطه روی عمودمنصف با استفاده از فاصله مساوی از دو سر پاره‌خط" + ], + "prompt": "سه میانه‌ی هر مثلث در چه نقطه‌ای همرسند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "وسط ضلع", + "مرکز دایره‌ی محیطی", + "مرکز دایره‌ی محاطی", + "مرکز ثقل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تشخیص نقطه روی عمودمنصف با استفاده از فاصله مساوی از دو سر پاره‌خط" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۸) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تعیین تعداد خطوط متمایز عبورکننده از یک یا دو نقطه در صفحه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۴) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تعیین تعداد خطوط متمایز عبورکننده از یک یا دو نقطه در صفحه" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۵، ۱۲ و ۱۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶٫۵", + "۱۳", + "۸٫۵", + "۴٫۶۱۵۳۸۴۶۱۵۳۸۴۶۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تعیین تعداد خطوط متمایز عبورکننده از یک یا دو نقطه در صفحه" + ], + "prompt": "سه نیمساز زاویه‌های داخلی هر مثلث در چه نقطه‌ای همرسند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مرکز ثقل", + "مرکز دایره‌ی محاطی", + "ارتفاع‌گاه", + "مرکز دایره‌ی محیطی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "تعیین تعداد خطوط متمایز عبورکننده از یک یا دو نقطه در صفحه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۰) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم وترهای مساوی و بررسی نسبت طول‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۲۰) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "دایره‌ای به قطر AB" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم وترهای مساوی و بررسی نسبت طول‌ها" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۵، ۱۲ و ۱۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶٫۵", + "۱۳", + "۸٫۵", + "۴٫۶۱۵۳۸۴۶۱۵۳۸۴۶۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم وترهای مساوی و بررسی نسبت طول‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه، مرکز دایره‌ی محیطی کجاست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "رأس قائمه", + "وسط وتر", + "داخل مثلث نزدیک رأس", + "خارج مثلث" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم وترهای مساوی و بررسی نسبت طول‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۰) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۲۰) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "دایره‌ای به قطر AB" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۶، ۸ و ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۷", + "۴٫۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "سه نیمساز زاویه‌های داخلی هر مثلث در چه نقطه‌ای همرسند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مرکز ثقل", + "مرکز دایره‌ی محاطی", + "ارتفاع‌گاه", + "مرکز دایره‌ی محیطی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم عمودمنصف یک پاره‌خط" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۶) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیمساز زاویه", + "دایره‌ای به قطر AB", + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "خط AB" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۶) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیمساز زاویه", + "دایره‌ای به قطر AB", + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "خط AB" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۵، ۱۲ و ۱۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶٫۵", + "۱۳", + "۸٫۵", + "۴٫۶۱۵۳۸۴۶۱۵۳۸۴۶۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "سه میانه‌ی هر مثلث در چه نقطه‌ای همرسند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "وسط ضلع", + "مرکز دایره‌ی محیطی", + "مرکز دایره‌ی محاطی", + "مرکز ثقل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۲۲) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط موازی با خط داده شده از یک نقطه غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۰) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط موازی با خط داده شده از یک نقطه غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۶، ۸ و ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۷", + "۴٫۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط موازی با خط داده شده از یک نقطه غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "سه نیمساز زاویه‌های داخلی هر مثلث در چه نقطه‌ای همرسند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مرکز ثقل", + "مرکز دایره‌ی محاطی", + "ارتفاع‌گاه", + "مرکز دایره‌ی محیطی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عمودمنصف، عمود و موازی", + "رسم خط موازی با خط داده شده از یک نقطه غیرواقع بر آن" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۴) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیمساز زاویه", + "دایره‌ای به قطر AB", + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "خط AB" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده شده" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده شده" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۷، ۲۴ و ۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶٫۷۲", + "۲۵", + "۱۵٫۵", + "۱۲٫۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده شده" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۶‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۷۲۰", + "۱۰۸۰", + "۹۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده شده" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم مستطیل با قطر مشخص" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم مستطیل با قطر مشخص" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۷، ۲۴ و ۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶٫۷۲", + "۲۵", + "۱۵٫۵", + "۱۲٫۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم مستطیل با قطر مشخص" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۷‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸۰", + "۳۶۰", + "۹۰۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم مستطیل با قطر مشخص" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم لوزی با قطرهای مشخص" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم لوزی با قطرهای مشخص" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۷، ۲۴ و ۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶٫۷۲", + "۲۵", + "۱۵٫۵", + "۱۲٫۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم لوزی با قطرهای مشخص" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۵‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۵۴۰", + "۹۰۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "رسم لوزی با قطرهای مشخص" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "یافتن نقطه با فاصله مشخص از دو ضلع زاویه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۲ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۲", + "نیم‌خط", + "یک خط موازی با آن", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "یافتن نقطه با فاصله مشخص از دو ضلع زاویه" + ], + "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۴ و مرکز O و خطی به فاصله‌ی ۵ از O داده شده است. دایره و خط چند نقطه‌ی مشترک دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۳", + "۰", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "یافتن نقطه با فاصله مشخص از دو ضلع زاویه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از نقطه‌ی O به فاصله‌ی ۹ سانتی‌متر باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به شعاع ۱۸", + "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۹", + "قرص (دایره‌ی توپر) به شعاع ۹", + "خطی گذرنده از O" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "یافتن نقطه با فاصله مشخص از دو ضلع زاویه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی از صفحه که از یک خط به فاصله‌ی ۴ باشند چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "نیم‌خط", + "یک خط موازی با آن", + "دو خط موازی با آن به فاصله‌ی ۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "تعیین مرکز دایره و نقطه پنالتی در زمین فوتبال" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "تعیین مرکز دایره و نقطه پنالتی در زمین فوتبال" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۷، ۲۴ و ۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶٫۷۲", + "۲۵", + "۱۵٫۵", + "۱۲٫۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "تعیین مرکز دایره و نقطه پنالتی در زمین فوتبال" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی", + "تعیین مرکز دایره و نقطه پنالتی در زمین فوتبال" + ], + "prompt": "چهارضلعی با قطرهای برابر، عمود و منصف هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ذوزنقه", + "لوزی غیر مربع", + "مستطیل غیر مربع", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال استنتاجی در هندسه" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۵‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۵۴۰", + "۹۰۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال استنتاجی در هندسه" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۶۸° و ۴۳° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۹", + "۱۱۱", + "۱۱۲", + "۲۴۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال استنتاجی در هندسه" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۱۰، ۱۳ و ۱۸، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۳", + "همه برابرند", + "ضلع ۱۸", + "ضلع ۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال استنتاجی در هندسه" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۶‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۷۲۰", + "۱۰۸۰", + "۹۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۶۹° و ۴۲° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۹", + "۲۴۹", + "۱۱۱", + "۱۱۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۶، ۱۳ و ۱۹، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه برابرند", + "ضلع ۶", + "ضلع ۱۳", + "ضلع ۱۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال بر اساس مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۴‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴۰", + "۳۶۳", + "۳۶۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال بر اساس مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۷۵° و ۴۸° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳۷", + "۱۲۳", + "۵۷", + "۱۰۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال بر اساس مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۲، ۴ و ۷، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۴", + "ضلع ۷", + "همه برابرند", + "ضلع ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال بر اساس مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۷‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸۰", + "۳۶۰", + "۹۰۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استنتاج هندسی درباره سه عمودمنصف اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۴) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیمساز زاویه", + "دایره‌ای به قطر AB", + "عمودمنصف پاره‌خط AB", + "خط AB" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استنتاج هندسی درباره سه عمودمنصف اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ی محیطی مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۶، ۸ و ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۷", + "۴٫۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استنتاج هندسی درباره سه عمودمنصف اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "سه میانه‌ی هر مثلث در چه نقطه‌ای همرسند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "وسط ضلع", + "مرکز دایره‌ی محیطی", + "مرکز دایره‌ی محاطی", + "مرکز ثقل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استنتاج هندسی درباره سه عمودمنصف اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاطی که از دو نقطه‌ی A و B (با فاصله‌ی AB = ۱۰) به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به قطر AB", + "خط AB", + "نیمساز زاویه", + "عمودمنصف پاره‌خط AB" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال درباره برخورد عمود منصف‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۵‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۵۴۰", + "۹۰۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال درباره برخورد عمود منصف‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۶۱° و ۳۳° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۴", + "۱۱۹", + "۲۶۶", + "۸۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال درباره برخورد عمود منصف‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۸، ۱۳ و ۱۴، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۸", + "ضلع ۱۴", + "ضلع ۱۳", + "همه برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "استدلال در چهارضلعی و مثلث", + "استدلال درباره برخورد عمود منصف‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره ارتفاع‌های مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۵۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "دایره" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره ارتفاع‌های مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۷۱° و ۳۰° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۹", + "۷۹", + "۱۰۱", + "۱۰۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره ارتفاع‌های مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۶‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۷۲۰", + "۱۰۸۰", + "۹۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره ارتفاع‌های مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۸۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره نیمسازهای زاویه داخلی مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۳۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "نیم‌خط نیمساز زاویه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره نیمسازهای زاویه داخلی مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۳۲° و ۳۶° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۲", + "۶۸", + "۱۴۸", + "۲۹۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره نیمسازهای زاویه داخلی مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۷‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸۰", + "۳۶۰", + "۹۰۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استدلال درباره نیمسازهای زاویه داخلی مثلث و هم‌رس بودن آنها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۱۲۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "تحلیل رابطه بین اضلاع و زوایای مثلث" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۵۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "دایره" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "تحلیل رابطه بین اضلاع و زوایای مثلث" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۶۰° و ۵۵° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۵", + "۶۵", + "۱۲۰", + "۱۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "تحلیل رابطه بین اضلاع و زوایای مثلث" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۶‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۷۲۰", + "۱۰۸۰", + "۹۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "تحلیل رابطه بین اضلاع و زوایای مثلث" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۳۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "نیم‌خط نیمساز زاویه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "بررسی رابطه بین اندازه زوایا و اضلاع در مثلث‌های نابرابر" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۳۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "نیم‌خط نیمساز زاویه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "بررسی رابطه بین اندازه زوایا و اضلاع در مثلث‌های نابرابر" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۶۵° و ۶۵° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۱۳۰", + "۱۱۵", + "۲۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "بررسی رابطه بین اندازه زوایا و اضلاع در مثلث‌های نابرابر" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۴‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴۰", + "۳۵۷", + "۳۶۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "بررسی رابطه بین اندازه زوایا و اضلاع در مثلث‌های نابرابر" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۱۲۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات روابط هندسی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۱۰۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عمودمنصف", + "دایره", + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات روابط هندسی" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی داخلی یک مثلث ۷۴° و ۴۵° است. زاویه‌ی خارجی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۹", + "۶۱", + "۱۰۶", + "۲۴۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات روابط هندسی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۶‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۷۲۰", + "۱۰۸۰", + "۹۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات روابط هندسی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی نقاط داخل زاویه‌ی ۸۰° که از دو ضلع آن به یک فاصله باشند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نیم‌خط نیمساز زاویه", + "خط موازی با یک ضلع", + "عمودمنصف", + "دایره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری قطری متوازی الاضلاع" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «عددی وجود دارد که مربع آن منفی است» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع هر عدد نامنفی است", + "مربع هر عدد منفی است", + "عددی هست که مربعش مثبت است", + "مربع هیچ عددی صفر نیست" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری قطری متوازی الاضلاع" + ], + "prompt": "برای رد یک حکم کلی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چند مثال تأییدکننده بیاوریم", + "شکل بکشیم", + "با خط‌کش اندازه بگیریم", + "یک مثال نقض بیاوریم" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری قطری متوازی الاضلاع" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۸، ۹ و ۱۵، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۹", + "همه برابرند", + "ضلع ۱۵", + "ضلع ۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری قطری متوازی الاضلاع" + ], + "prompt": "نقیض «p و q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p یا نقیض q", + "p یا q", + "نقیض p", + "نقیض p و نقیض q" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری اضلاع در مثلث متساوی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "نقیض «p یا q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p و نقیض q", + "نقیض p یا نقیض q", + "p و q", + "نقیض p" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری اضلاع در مثلث متساوی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "قضیه‌ی دوشرطی یعنی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قضیه و عکسش هر دو درست باشند", + "فقط قضیه درست باشد", + "فقط عکس درست باشد", + "هر دو نادرست باشند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری اضلاع در مثلث متساوی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۶، ۹ و ۱۷، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۷", + "همه برابرند", + "ضلع ۶", + "ضلع ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری اضلاع در مثلث متساوی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "نقیض «p و q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p یا نقیض q", + "p یا q", + "نقیض p", + "نقیض p و نقیض q" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "تشخیص گزاره و گزاره مرکب" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر مثلثی متساوی‌الاضلاع باشد، سه زاویه‌اش مساوی است» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر مثلثی متساوی‌الاضلاع نباشد، سه زاویه‌اش مساوی نیست", + "اگر سه زاویه‌اش مساوی نباشد متساوی‌الاضلاع است", + "اگر سه زاویه‌ی مثلثی مساوی باشد، متساوی‌الاضلاع است", + "هر مثلثی متساوی‌الاضلاع است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "تشخیص گزاره و گزاره مرکب" + ], + "prompt": "در مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ‌تر است", + "نامعلوم است", + "کوچک‌تر است", + "برابر است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "تشخیص گزاره و گزاره مرکب" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۴، ۶ و ۱۰، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۴", + "ضلع ۶", + "همه برابرند", + "ضلع ۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "تشخیص گزاره و گزاره مرکب" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «عددی وجود دارد که مربع آن منفی است» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع هر عدد نامنفی است", + "مربع هر عدد منفی است", + "عددی هست که مربعش مثبت است", + "مربع هیچ عددی صفر نیست" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "نقیض یک گزاره" + ], + "prompt": "نقیض «p یا q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p و نقیض q", + "نقیض p یا نقیض q", + "p و q", + "نقیض p" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "نقیض یک گزاره" + ], + "prompt": "قضیه‌ی دوشرطی یعنی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قضیه و عکسش هر دو درست باشند", + "فقط قضیه درست باشد", + "فقط عکس درست باشد", + "هر دو نادرست باشند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "نقیض یک گزاره" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۹، ۱۲ و ۱۳، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۲", + "همه برابرند", + "ضلع ۱۳", + "ضلع ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "نقیض یک گزاره" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر مثلثی متساوی‌الاضلاع باشد، سه زاویه‌اش مساوی است» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر مثلثی متساوی‌الاضلاع نباشد، سه زاویه‌اش مساوی نیست", + "اگر سه زاویه‌اش مساوی نباشد متساوی‌الاضلاع است", + "اگر سه زاویه‌ی مثلثی مساوی باشد، متساوی‌الاضلاع است", + "هر مثلثی متساوی‌الاضلاع است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "برهان غیرمستقیم در هندسه" + ], + "prompt": "نقیض «p یا q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p و نقیض q", + "نقیض p یا نقیض q", + "p و q", + "نقیض p" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "برهان غیرمستقیم در هندسه" + ], + "prompt": "برای رد یک حکم کلی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چند مثال تأییدکننده بیاوریم", + "شکل بکشیم", + "با خط‌کش اندازه بگیریم", + "یک مثال نقض بیاوریم" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "برهان غیرمستقیم در هندسه" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۱۲، ۱۷ و ۱۹، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۹", + "ضلع ۱۲", + "ضلع ۱۷", + "همه برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "عکس قضیه و گزاره‌ها", + "برهان غیرمستقیم در هندسه" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر مثلثی متساوی‌الاضلاع باشد، سه زاویه‌اش مساوی است» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر مثلثی متساوی‌الاضلاع نباشد، سه زاویه‌اش مساوی نیست", + "اگر سه زاویه‌اش مساوی نباشد متساوی‌الاضلاع است", + "اگر سه زاویه‌ی مثلثی مساوی باشد، متساوی‌الاضلاع است", + "هر مثلثی متساوی‌الاضلاع است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "برهان غیرمستقیم در مثلث‌ها و مقایسه اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "برای رد یک حکم کلی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چند مثال تأییدکننده بیاوریم", + "شکل بکشیم", + "با خط‌کش اندازه بگیریم", + "یک مثال نقض بیاوریم" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "برهان غیرمستقیم در مثلث‌ها و مقایسه اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "نقیض «p یا q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p و نقیض q", + "نقیض p یا نقیض q", + "p و q", + "نقیض p" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "برهان غیرمستقیم در مثلث‌ها و مقایسه اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۶، ۱۱ و ۱۷، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۱", + "همه برابرند", + "ضلع ۶", + "ضلع ۱۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "برهان غیرمستقیم در مثلث‌ها و مقایسه اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "در برهان خلف ابتدا چه فرضی می‌کنیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض حکم را درست فرض می‌کنیم", + "فرض را نادرست می‌گیریم", + "شکل را تغییر می‌دهیم", + "خود حکم را درست فرض می‌کنیم" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "قضیه‌های دو شرطی در مثلث" + ], + "prompt": "اگر در برهان خلف به تناقض برسیم، نتیجه می‌گیریم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فرض مسئله نادرست است", + "مسئله بی‌جواب است", + "حکم نادرست است", + "فرضِ نقیض حکم نادرست است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "قضیه‌های دو شرطی در مثلث" + ], + "prompt": "نقیض «p و q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p یا نقیض q", + "p یا q", + "نقیض p", + "نقیض p و نقیض q" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "قضیه‌های دو شرطی در مثلث" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۳، ۵ و ۷، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۳", + "ضلع ۷", + "ضلع ۵", + "همه برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "قضیه‌های دو شرطی در مثلث" + ], + "prompt": "برای رد یک حکم کلی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چند مثال تأییدکننده بیاوریم", + "شکل بکشیم", + "با خط‌کش اندازه بگیریم", + "یک مثال نقض بیاوریم" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "استدلال با مثال نقض" + ], + "prompt": "قضیه‌ی دوشرطی یعنی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قضیه و عکسش هر دو درست باشند", + "فقط قضیه درست باشد", + "فقط عکس درست باشد", + "هر دو نادرست باشند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "استدلال با مثال نقض" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «x > ۳» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ ۳", + "x < ۳", + "x ≥ ۳", + "x = ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "استدلال با مثال نقض" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۲، ۱۴ و ۱۷، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۲", + "ضلع ۱۷", + "ضلع ۱۴", + "همه برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "استدلال با مثال نقض" + ], + "prompt": "در مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ‌تر است", + "نامعلوم است", + "کوچک‌تر است", + "برابر است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی حکم کلی با استفاده از مثال نقض" + ], + "prompt": "در برهان خلف ابتدا چه فرضی می‌کنیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض حکم را درست فرض می‌کنیم", + "فرض را نادرست می‌گیریم", + "شکل را تغییر می‌دهیم", + "خود حکم را درست فرض می‌کنیم" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی حکم کلی با استفاده از مثال نقض" + ], + "prompt": "نقیض «p یا q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p و نقیض q", + "نقیض p یا نقیض q", + "p و q", + "نقیض p" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی حکم کلی با استفاده از مثال نقض" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۱۲، ۱۴ و ۱۵، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۴", + "همه برابرند", + "ضلع ۱۵", + "ضلع ۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی حکم کلی با استفاده از مثال نقض" + ], + "prompt": "در مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ‌تر است", + "نامعلوم است", + "کوچک‌تر است", + "برابر است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی یا نادرستی حکم‌های کلی درباره مجموعه‌ها و مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ‌تر است", + "نامعلوم است", + "کوچک‌تر است", + "برابر است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی یا نادرستی حکم‌های کلی درباره مجموعه‌ها و مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «همه‌ی عددهای اول فردند» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عددی اول وجود دارد که فرد نیست", + "هیچ عدد اولی فرد نیست", + "برخی عددهای فرد اولند", + "همه‌ی عددهای اول زوجند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی یا نادرستی حکم‌های کلی درباره مجموعه‌ها و مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۲، ۱۴ و ۱۶، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۶", + "همه برابرند", + "ضلع ۲", + "ضلع ۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "برهان غیرمستقیم و مثال نقض", + "بررسی درستی یا نادرستی حکم‌های کلی درباره مجموعه‌ها و مثلث‌ها" + ], + "prompt": "قضیه‌ی دوشرطی یعنی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قضیه و عکسش هر دو درست باشند", + "فقط قضیه درست باشد", + "فقط عکس درست باشد", + "هر دو نادرست باشند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات قطع شدن خطوط موازی توسط خطی که یکی را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "در برهان خلف ابتدا چه فرضی می‌کنیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض حکم را درست فرض می‌کنیم", + "فرض را نادرست می‌گیریم", + "شکل را تغییر می‌دهیم", + "خود حکم را درست فرض می‌کنیم" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات قطع شدن خطوط موازی توسط خطی که یکی را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۴، ۵ و ۱۱، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "همه برابرند", + "ضلع ۴", + "ضلع ۱۱", + "ضلع ۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات قطع شدن خطوط موازی توسط خطی که یکی را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "آیا با پاره‌خط‌هایی به طول ۱۱، ۱۵ و ۱۰ می‌توان مثلث ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر قائم‌الزاویه باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات قطع شدن خطوط موازی توسط خطی که یکی را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «همه‌ی عددهای اول فردند» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عددی اول وجود دارد که فرد نیست", + "هیچ عدد اولی فرد نیست", + "برخی عددهای فرد اولند", + "همه‌ی عددهای اول زوجند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات نابرابری‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "اگر در برهان خلف به تناقض برسیم، نتیجه می‌گیریم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فرض مسئله نادرست است", + "مسئله بی‌جواب است", + "حکم نادرست است", + "فرضِ نقیض حکم نادرست است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات نابرابری‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۶، ۱۶ و ۱۷، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۷", + "ضلع ۶", + "ضلع ۱۶", + "همه برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات نابرابری‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "آیا با پاره‌خط‌هایی به طول ۸، ۱۲ و ۵ می‌توان مثلث ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر قائم‌الزاویه باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات نابرابری‌ها در مثلث" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «همه‌ی عددهای اول فردند» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عددی اول وجود دارد که فرد نیست", + "هیچ عدد اولی فرد نیست", + "برخی عددهای فرد اولند", + "همه‌ی عددهای اول زوجند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات گزاره‌های هندسی درباره اندازه زاویه‌ها و اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "نقیض «p و q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p یا نقیض q", + "p یا q", + "نقیض p", + "نقیض p و نقیض q" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات گزاره‌های هندسی درباره اندازه زاویه‌ها و اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "قضیه‌ی دوشرطی یعنی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قضیه و عکسش هر دو درست باشند", + "فقط قضیه درست باشد", + "فقط عکس درست باشد", + "هر دو نادرست باشند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات گزاره‌های هندسی درباره اندازه زاویه‌ها و اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «عددی وجود دارد که مربع آن منفی است» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع هر عدد نامنفی است", + "مربع هر عدد منفی است", + "عددی هست که مربعش مثبت است", + "مربع هیچ عددی صفر نیست" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "اثبات گزاره‌های هندسی درباره اندازه زاویه‌ها و اضلاع مثلث" + ], + "prompt": "در مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ‌تر است", + "نامعلوم است", + "کوچک‌تر است", + "برابر است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "رد یا اثبات گزاره‌های هندسی درباره اشکال هندسی" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «x > ۳» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ ۳", + "x < ۳", + "x ≥ ۳", + "x = ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "رد یا اثبات گزاره‌های هندسی درباره اشکال هندسی" + ], + "prompt": "در مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ‌تر است", + "نامعلوم است", + "کوچک‌تر است", + "برابر است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "رد یا اثبات گزاره‌های هندسی درباره اشکال هندسی" + ], + "prompt": "نقیض گزاره‌ی «همه‌ی عددهای اول فردند» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عددی اول وجود دارد که فرد نیست", + "هیچ عدد اولی فرد نیست", + "برخی عددهای فرد اولند", + "همه‌ی عددهای اول زوجند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "رد یا اثبات گزاره‌های هندسی درباره اشکال هندسی" + ], + "prompt": "قضیه‌ی دوشرطی یعنی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قضیه و عکسش هر دو درست باشند", + "فقط قضیه درست باشد", + "فقط عکس درست باشد", + "هر دو نادرست باشند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "نوشتن قضیه‌های دو شرطی و معکوس در هندسه" + ], + "prompt": "در مثلث، ضلع روبه‌رو به زاویه‌ی بزرگ‌تر", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بزرگ‌تر است", + "نامعلوم است", + "کوچک‌تر است", + "برابر است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "نوشتن قضیه‌های دو شرطی و معکوس در هندسه" + ], + "prompt": "نقیض «p و q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقیض p یا نقیض q", + "p یا q", + "نقیض p", + "نقیض p و نقیض q" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "نوشتن قضیه‌های دو شرطی و معکوس در هندسه" + ], + "prompt": "در مثلثی با ضلع‌های ۷، ۱۱ و ۱۹، زاویه‌ی روبه‌رو به کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع ۱۱", + "ضلع ۱۹", + "همه برابرند", + "ضلع ۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال", + "اثبات و قضیه‌های دوشرطی", + "نوشتن قضیه‌های دو شرطی و معکوس در هندسه" + ], + "prompt": "قضیه‌ی دوشرطی یعنی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قضیه و عکسش هر دو درست باشند", + "فقط قضیه درست باشد", + "فقط عکس درست باشد", + "هر دو نادرست باشند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت و تناسب در هندسه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۲ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۹", + "۱/۳", + "۲/۳", + "۳/۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت و تناسب در هندسه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۸ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰۰", + "۱۳", + "۲۰۰", + "۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت و تناسب در هندسه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۵۰ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۲۵", + "۱۰۰", + "۵۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت و تناسب در هندسه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۹ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۹/۴", + "۳/۲", + "۴/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۲ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۴/۱", + "۳/۱", + "۲/۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۸", + "۱۵", + "۳۷۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۷۴ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۴", + "۳۷", + "۳۸", + "۱۴۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۹ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶/۸۱", + "۴/۹", + "۵/۹", + "۹/۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با ارتفاع‌های برابر" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۲ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۴/۱", + "۳/۱", + "۲/۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با ارتفاع‌های برابر" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۶ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۰", + "۱۱", + "۳۰", + "۷۵۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با ارتفاع‌های برابر" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۲۲ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۲", + "۴۴", + "۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با ارتفاع‌های برابر" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۸ و ۴ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱", + "۱/۲", + "۴/۱", + "۳/۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشترک الرأس با ارتفاع‌های متقارن" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۸ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱", + "۱/۲", + "۱/۴", + "۲/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشترک الرأس با ارتفاع‌های متقارن" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲", + "۶", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشترک الرأس با ارتفاع‌های متقارن" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۱۶ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۳۲", + "۱۶", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشترک الرأس با ارتفاع‌های متقارن" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۶ و ۷ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶/۷", + "۳۶/۴۹", + "۷/۷", + "۷/۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با راس مشترک و قاعده‌های موازی" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۳ و ۷ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۷", + "۷/۳", + "۹/۴۹", + "۴/۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با راس مشترک و قاعده‌های موازی" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۴ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۶ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۳۸۴", + "۱۰", + "۹۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با راس مشترک و قاعده‌های موازی" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۴۸ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۲", + "۹۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌ها با راس مشترک و قاعده‌های موازی" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۵ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۵", + "۵/۴", + "۱۶/۲۵", + "۴/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "مساحت مثلث‌های با قاعده مشترک و راس‌های روی خط موازی" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۵ و ۲ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۲", + "۶/۲", + "۲/۵", + "۲۵/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "مساحت مثلث‌های با قاعده مشترک و راس‌های روی خط موازی" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۹ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۴۳", + "۸۱", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "مساحت مثلث‌های با قاعده مشترک و راس‌های روی خط موازی" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۴۴ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۴۴", + "۱۱", + "۸۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "نسبت مساحت مثلث‌ها", + "مساحت مثلث‌های با قاعده مشترک و راس‌های روی خط موازی" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۸ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱", + "۱/۲", + "۱/۴", + "۲/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "ویژگی‌های تناسب و تبدیل نسبت‌ها" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، (a − b)/b برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(c + d)/d", + "a/c", + "(b − a)/b", + "(c − d)/d" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "ویژگی‌های تناسب و تبدیل نسبت‌ها" + ], + "prompt": "اگر a/b = ۳/۲ باشد، (a + b)/b برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۵/۲", + "۵/۳", + "۱/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "ویژگی‌های تناسب و تبدیل نسبت‌ها" + ], + "prompt": "اگر x/y = ۴/۱ و x + y = ۱۰ باشد، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۰", + "۲", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "ویژگی‌های تناسب و تبدیل نسبت‌ها" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، a/c برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a/d", + "b/c", + "b/d", + "d/b" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه حاصل جمع با استفاده از تناسب" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، کدام تساوی همواره درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ac = bd", + "a − b = c − d", + "ad = bc", + "a + d = b + c" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه حاصل جمع با استفاده از تناسب" + ], + "prompt": "اگر a/b = ۴/۲ باشد، (a + b)/b برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۳", + "۲/۳", + "۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه حاصل جمع با استفاده از تناسب" + ], + "prompt": "اگر x/y = ۴/۲ و x + y = ۱۲ باشد، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۰", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه حاصل جمع با استفاده از تناسب" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، a/c برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a/d", + "b/c", + "b/d", + "d/b" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه طول واسطه هندسی بین دو پاره‌خط" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، (a + b)/b برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(c − d)/d", + "(c + d)/d", + "(a + c)/(b)", + "c/d + d" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه طول واسطه هندسی بین دو پاره‌خط" + ], + "prompt": "اگر a/b = ۷/۵ باشد، (a + b)/b برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲/۵", + "۷/۱۲", + "۱۲/۷", + "۲/۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه طول واسطه هندسی بین دو پاره‌خط" + ], + "prompt": "اگر x/y = ۳/۵ و x + y = ۴۸ باشد، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۹", + "۳۰", + "۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه طول واسطه هندسی بین دو پاره‌خط" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، a/c برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a/d", + "b/c", + "b/d", + "d/b" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه نسبت‌های طولی و مساحت مثلث‌ها در شکل‌های مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۹ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۹/۴", + "۳/۲", + "۴/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه نسبت‌های طولی و مساحت مثلث‌ها در شکل‌های مشابه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲", + "۶", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه نسبت‌های طولی و مساحت مثلث‌ها در شکل‌های مشابه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۲۶ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۵۲", + "۲۶", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه نسبت‌های طولی و مساحت مثلث‌ها در شکل‌های مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۲ و ۹ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۲", + "۴/۸۱", + "۲/۹", + "۳/۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه فاصله نقطه از خط با استفاده از تشابه و مساحت مثلث" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۳ و ۵ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۹/۲۵", + "۴/۵", + "۵/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه فاصله نقطه از خط با استفاده از تشابه و مساحت مثلث" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۴ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۵۰۰", + "۹", + "۱۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه فاصله نقطه از خط با استفاده از تشابه و مساحت مثلث" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۴۴ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۴۴", + "۱۱", + "۸۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "ویژگی‌های تناسب", + "محاسبه فاصله نقطه از خط با استفاده از تشابه و مساحت مثلث" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۳ و ۴ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۴", + "۴/۳", + "۹/۱۶", + "۳/۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۸، DB = ۶ و AE = ۲۴ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۶", + "۱۸", + "۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۲، AB = ۱۲ و BC = ۲۴ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۴", + "۱۲", + "۴۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۰. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "بله", + "نمی‌توان گفت", + "خیر" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۱۸. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۹", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "یافتن مقدار مجهول با استفاده از نسبت‌های تالس در مثلث" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۷، DB = ۴ و AE = ۱۴ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۷", + "۸", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "یافتن مقدار مجهول با استفاده از نسبت‌های تالس در مثلث" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۵، AB = ۱۰ و BC = ۳۰ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۰", + "۱۵", + "۱۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "یافتن مقدار مجهول با استفاده از نسبت‌های تالس در مثلث" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۱. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "یافتن مقدار مجهول با استفاده از نسبت‌های تالس در مثلث" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۸. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۴", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۸، DB = ۲ و AE = ۸ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۸", + "۵", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۳، AB = ۱۵ و BC = ۳۰ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۷", + "۱۵", + "۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۰. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "بله", + "نمی‌توان گفت", + "خیر" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۱۲. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۲", + "۲۴", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از خطوط موازی و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۸، DB = ۶ و AE = ۲۴ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۶", + "۱۸", + "۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از خطوط موازی و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۶، AB = ۹ و BC = ۴۸ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۹", + "۲۸۸", + "۴۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از خطوط موازی و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۴، DB = ۶، AE = ۲ و EC = ۴. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از خطوط موازی و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۱۰. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۲۰", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین طول‌ها و نسبت‌ها در مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۶، DB = ۲ و AE = ۳ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۶", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین طول‌ها و نسبت‌ها در مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۶، AB = ۱۲ و BC = ۴۸ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۱۲", + "۲۸۸", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین طول‌ها و نسبت‌ها در مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۴، DB = ۶، AE = ۲ و EC = ۳. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین طول‌ها و نسبت‌ها در مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۸. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۴", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص صحت عبارات نسبت‌های طولی در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۷، DB = ۸ و AE = ۷ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۷", + "۸۰", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص صحت عبارات نسبت‌های طولی در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۴، AB = ۱۲ و BC = ۳۶ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۲", + "۳۲", + "۱۴۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص صحت عبارات نسبت‌های طولی در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۴، DB = ۶، AE = ۲ و EC = ۴. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "قضیه‌ی تالس", + "تشخیص صحت عبارات نسبت‌های طولی در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۱۸. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۹", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه طول ضلع مجهول با استفاده از تناسب در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۵ و ۱۵ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۳ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۹۰", + "۹", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه طول ضلع مجهول با استفاده از تناسب در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۶، DB = ۷ و AE = ۶ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۳", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه طول ضلع مجهول با استفاده از تناسب در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۵، AB = ۱۰ و BC = ۹۰ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴۵۰", + "۸۵", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه طول ضلع مجهول با استفاده از تناسب در مثلث با خط موازی" + ], + "prompt": "در تناسب ۵/۷ = ۲۵/x مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۵", + "۱۲", + "۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۳، DB = ۶ و AE = ۷ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۳", + "۶", + "۱۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۲، AB = ۱۲ و BC = ۱۲ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲", + "۲۴", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۱، DB = ۲، AE = ۳ و EC = ۶. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۶. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۲", + "۳", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات رابطه طولی در مثلث‌ها با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۸، DB = ۷ و AE = ۲۴ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱", + "۸", + "۷", + "۲۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات رابطه طولی در مثلث‌ها با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۳، AB = ۱۵ و BC = ۴۵ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۵", + "۴۲", + "۹", + "۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات رابطه طولی در مثلث‌ها با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۲، DB = ۳، AE = ۴ و EC = ۷. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "خیر", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات رابطه طولی در مثلث‌ها با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۱۰. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۲۰", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین ارتفاع و اندازه‌های غیرمستقیم" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۵، DB = ۶ و AE = ۱۵ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۱", + "۱۸", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین ارتفاع و اندازه‌های غیرمستقیم" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۵، AB = ۸ و BC = ۸۰ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۵۰", + "۸", + "۴۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین ارتفاع و اندازه‌های غیرمستقیم" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۲، DB = ۳، AE = ۴ و EC = ۷. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "خیر", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "کاربرد قضیه تالس در تعیین ارتفاع و اندازه‌های غیرمستقیم" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۳۰. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۳۰", + "۶۰", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات نسبت طول‌ها در ذوزنقه با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۲، DB = ۶ و AE = ۲ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۲", + "۶۰", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات نسبت طول‌ها در ذوزنقه با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۲، AB = ۱۰ و BC = ۳۰ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۶۰", + "۲۸", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات نسبت طول‌ها در ذوزنقه با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۲، DB = ۳، AE = ۴ و EC = ۷. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "خیر", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "اثبات نسبت طول‌ها در ذوزنقه با استفاده از قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۲۲. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۴", + "۱۱", + "۱۲", + "۲۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه ارتفاع و فاصله در مسائل هندسی با استفاده از قضیه تالس و هندسه فضایی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۳، DB = ۶ و AE = ۸ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۶", + "۳", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه ارتفاع و فاصله در مسائل هندسی با استفاده از قضیه تالس و هندسه فضایی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۶، AB = ۹ و BC = ۱۰۸ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴۸", + "۷۲", + "۱۰۲", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه ارتفاع و فاصله در مسائل هندسی با استفاده از قضیه تالس و هندسه فضایی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۱. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تالس", + "محاسبه ارتفاع و فاصله در مسائل هندسی با استفاده از قضیه تالس و هندسه فضایی" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۲۴. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۴", + "۴۸", + "۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث متناسب باشند، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قائم‌الزاویه‌اند", + "متشابه‌اند", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "متشابه نیستند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "دو مثلث زاویه‌های ۴۲° و ۵۷° را دارند. اگر مثلث دیگر نیز زاویه‌های ۴۲° و ۵۷° داشته باشد، چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط محیطشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "نه متشابه‌اند نه هم‌نهشت", + "متشابه‌اند (حالت دو زاویه)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۶ و ۳۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳", + "۲۵", + "۱۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت اضلاع و زوایا" + ], + "prompt": "کدام حالت برای تشابه دو مثلث کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تساوی یک زاویه و یک ضلع", + "دو زاویه", + "تناسب سه ضلع", + "تناسب دو ضلع و زاویه‌ی بین" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "قضیه اساسی تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی" + ], + "prompt": "اگر دو زاویه از مثلثی با دو زاویه‌ی مثلث دیگر مساوی باشد، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متشابه نیستند", + "متشابه‌اند", + "مساحتشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "قضیه اساسی تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی" + ], + "prompt": "دو مثلث زاویه‌های ۶۵° و ۵۳° را دارند. اگر مثلث دیگر نیز زاویه‌های ۶۵° و ۵۳° داشته باشد، چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط محیطشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "نه متشابه‌اند نه هم‌نهشت", + "متشابه‌اند (حالت دو زاویه)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "قضیه اساسی تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۷ و ۲۸ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۶ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۰", + "۲۸", + "۴۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "قضیه اساسی تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع از مثلثی با دو ضلع مثلث دیگر متناسب و زاویه‌ی بین آنها مساوی باشد، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مساحتشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "متشابه نیستند", + "متشابه‌اند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو زاویه و زاویه سوم" + ], + "prompt": "دو مثلث زاویه‌های ۳۳° و ۴۱° را دارند. اگر مثلث دیگر نیز زاویه‌های ۳۳° و ۴۱° داشته باشد، چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط محیطشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "نه متشابه‌اند نه هم‌نهشت", + "متشابه‌اند (حالت دو زاویه)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو زاویه و زاویه سوم" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث متناسب باشند، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قائم‌الزاویه‌اند", + "متشابه‌اند", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "متشابه نیستند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو زاویه و زاویه سوم" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۵ و ۱۵ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۵", + "۱۴", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو زاویه و زاویه سوم" + ], + "prompt": "دو مثلث زاویه‌های ۶۴° و ۴۷° را دارند. اگر مثلث دیگر نیز زاویه‌های ۶۴° و ۴۷° داشته باشد، چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط محیطشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "نه متشابه‌اند نه هم‌نهشت", + "متشابه‌اند (حالت دو زاویه)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو ضلع و زاویه بین آنها" + ], + "prompt": "اگر دو زاویه از مثلثی با دو زاویه‌ی مثلث دیگر مساوی باشد، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متشابه نیستند", + "متشابه‌اند", + "مساحتشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو ضلع و زاویه بین آنها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۳ و ۹ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۶ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۸۰", + "۸", + "۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو ضلع و زاویه بین آنها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۶ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۴", + "۴۸", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با دو ضلع و زاویه بین آنها" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع از مثلثی با دو ضلع مثلث دیگر متناسب و زاویه‌ی بین آنها مساوی باشد، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مساحتشان برابر است", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "متشابه نیستند", + "متشابه‌اند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت‌های اضلاع" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث متناسب باشند، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قائم‌الزاویه‌اند", + "متشابه‌اند", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "متشابه نیستند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت‌های اضلاع" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۳ و ۹ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۷ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۳۱", + "۱۰", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت‌های اضلاع" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۹ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۸", + "۷۲", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "حالت‌های تشابه مثلث‌ها", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت‌های اضلاع" + ], + "prompt": "کدام حالت برای تشابه دو مثلث کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تساوی یک زاویه و یک ضلع", + "دو زاویه", + "تناسب سه ضلع", + "تناسب دو ضلع و زاویه‌ی بین" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۱. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۲، DB = ۲ و AE = ۴ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۱", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث متناسب باشند، دو مثلث", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قائم‌الزاویه‌اند", + "متشابه‌اند", + "هم‌نهشت‌اند حتماً", + "متشابه نیستند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۰. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "بله", + "نمی‌توان گفت", + "خیر" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "نتیجه‌گیری از قضیه تشابه برای تعیین تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۲ و ۴ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۲ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۱۴", + "۱", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "نتیجه‌گیری از قضیه تشابه برای تعیین تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۲ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۱۰", + "۲۵۰", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "نتیجه‌گیری از قضیه تشابه برای تعیین تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۹/۱۶ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۸۱/۲۵۶", + "۳/۱۶", + "۹/۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "نتیجه‌گیری از قضیه تشابه برای تعیین تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۴ و محیط کوچک‌تر ۱۲ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۹۲", + "۱۶", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۴ و ۲۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۹ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۳۶", + "۱۴", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۴ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۵ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۳۲۰", + "۸۰", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۴/۹ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۹", + "۱۶/۸۱", + "۲/۳", + "۲/۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۴ و محیط کوچک‌تر ۱۰ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۴۰", + "۱۰", + "۱۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول مجهول در چندضلعی با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۲ و ۱۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۵", + "۲۳", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول مجهول در چندضلعی با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۶", + "۹", + "۸۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول مجهول در چندضلعی با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۱۶/۲۵ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۲۵۶/۶۲۵", + "۴/۲۵", + "۱۶/۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "محاسبه طول مجهول در چندضلعی با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۳ و محیط کوچک‌تر ۱۱ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۱۱", + "۹۹", + "۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات تشابه مثلث‌ها در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از ارتفاع" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۸ و ۴۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴۰", + "۲۷", + "۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات تشابه مثلث‌ها در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از ارتفاع" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۴ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۰۸", + "۷", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات تشابه مثلث‌ها در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از ارتفاع" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۱۶/۲۵ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۲۵۶/۶۲۵", + "۴/۲۵", + "۱۶/۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اثبات با تشابه", + "اثبات تشابه مثلث‌ها در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از ارتفاع" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۳ و محیط کوچک‌تر ۶ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۸", + "۶", + "۵۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "نسبت تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۴ و ۱۲ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۷ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۲۱", + "۱۲", + "۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "نسبت تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۴ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۹ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۳۶", + "۱۴۴", + "۵۷۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "نسبت تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۹/۱۶ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۸۱/۲۵۶", + "۳/۱۶", + "۹/۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "نسبت تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۲ و محیط کوچک‌تر ۷ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۱۴", + "۹", + "۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "ثابت کردن نسبت‌های طولی با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۸، DB = ۵ و AE = ۸ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۸", + "۱۰", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "ثابت کردن نسبت‌های طولی با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۶، AB = ۹ و BC = ۱۱۴ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸", + "۹", + "۷۶", + "۶۸۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "ثابت کردن نسبت‌های طولی با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۰. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "بله", + "نمی‌توان گفت", + "خیر" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "ثابت کردن نسبت‌های طولی با استفاده از تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۲۲. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۴", + "۱۱", + "۱۲", + "۲۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "استفاده از روابط طولی مهم در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو قسمت ۹ و ۱۶ تقسیم می‌کند. طول ارتفاع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۳", + "۲۵", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "استفاده از روابط طولی مهم در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به قسمت‌های ۴ و ۹ تقسیم می‌کند. مربع ضلع مجاور قسمت ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۹", + "۱۱۷", + "۳۶", + "۵۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "استفاده از روابط طولی مهم در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۳ و ۶ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۷ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۴", + "۲۱", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "استفاده از روابط طولی مهم در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو قسمت ۱ و ۱۶ تقسیم می‌کند. طول ارتفاع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۸", + "۴", + "۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "تشابه مثلث‌ها و تعیین مقادیر مجهول با استفاده از نسبت‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۸ و ۳۲ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۹ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۱۳", + "۳۶", + "۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "تشابه مثلث‌ها و تعیین مقادیر مجهول با استفاده از نسبت‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۸", + "۱۵", + "۳۷۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "تشابه مثلث‌ها و تعیین مقادیر مجهول با استفاده از نسبت‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۹/۱۶ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۸۱/۲۵۶", + "۳/۱۶", + "۹/۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "تشابه مثلث‌ها و تعیین مقادیر مجهول با استفاده از نسبت‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۳ و محیط کوچک‌تر ۱۱ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۱۱", + "۹۹", + "۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "محاسبه طول اضلاع و ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثات و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۵، DB = ۷ و AE = ۱۵ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۵", + "۷", + "۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "محاسبه طول اضلاع و ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثات و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۲، AB = ۸ و BC = ۳۲ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۸", + "۶۴", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "محاسبه طول اضلاع و ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثات و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۴، DB = ۶، AE = ۲ و EC = ۳. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه", + "محاسبه طول اضلاع و ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثات و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۱۲. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۲", + "۲۴", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه طول ضلع BC در مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۶ و ۳۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۸ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۴۰", + "۳۰", + "۴۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه طول ضلع BC در مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۴ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۲", + "۱۹۲", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه طول ضلع BC در مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۴/۲۵ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶/۶۲۵", + "۲/۲۵", + "۲/۵", + "۴/۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه طول ضلع BC در مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۲ و محیط کوچک‌تر ۱۸ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۳۶", + "۱۸", + "۷۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه فیثاغورس و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۷ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۴", + "۱۶/۴۹", + "۵/۷", + "۴/۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه فیثاغورس و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۲ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۵", + "۱۸", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه فیثاغورس و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۷۸ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۸", + "۳۹", + "۴۰", + "۱۵۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه فیثاغورس و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۳ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۱۶/۹", + "۴/۳", + "۵/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش ترانه (سایه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "چوبی به طول ۵ متر سایه‌ای به طول ۴ متر دارد. در همان ساعت سایه‌ی درختی ۲۸ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۷", + "۲۸", + "۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش ترانه (سایه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "در نقشه‌ای با مقیاس ۱ به ۱۰۰، پاره‌خطی ۸ سانتی‌متر است. طول واقعی چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۰۸", + "۸۰۰", + "۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش ترانه (سایه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۷ و ۳۵ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۲ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۱۴", + "۷", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش ترانه (سایه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "چوبی به طول ۶ متر سایه‌ای به طول ۴ متر دارد. در همان ساعت سایه‌ی درختی ۱۲ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۸", + "۳", + "۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش شهرزاد (آینه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "چوبی به طول ۲ متر سایه‌ای به طول ۴ متر دارد. در همان ساعت سایه‌ی درختی ۲۰ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۵", + "۲۰", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش شهرزاد (آینه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "در نقشه‌ای با مقیاس ۱ به ۱۰۰، پاره‌خطی ۶ سانتی‌متر است. طول واقعی چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۶", + "۶۰۰", + "۶", + "۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش شهرزاد (آینه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۸ و ۲۴ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۴ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۷", + "۱۲", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش شهرزاد (آینه و تشابه مثلث‌ها)" + ], + "prompt": "چوبی به طول ۲ متر سایه‌ای به طول ۱ متر دارد. در همان ساعت سایه‌ی درختی ۵ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۵", + "۱۰", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "اثبات قضیه فیثاغورس با استفاده از تشابه مثلثات" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به قسمت‌های ۵ و ۲۰ تقسیم می‌کند. مربع ضلع مجاور قسمت ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۵", + "۶۲۵", + "۵۰۰", + "۱۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "اثبات قضیه فیثاغورس با استفاده از تشابه مثلثات" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو قسمت ۵ و ۲۰ تقسیم می‌کند. طول ارتفاع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۵", + "۱۵", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "اثبات قضیه فیثاغورس با استفاده از تشابه مثلثات" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۵ و ۱۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۶ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۳۰", + "۱۲", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "کاربردهای تشابه", + "اثبات قضیه فیثاغورس با استفاده از تشابه مثلثات" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به قسمت‌های ۳ و ۱۲ تقسیم می‌کند. مربع ضلع مجاور قسمت ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲۵", + "۴۵", + "۱۸۰", + "۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نسبت اجزای فرعی، محیط‌ها و مساحت‌های دو مثلث متشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۲ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۹", + "۱/۳", + "۲/۳", + "۳/۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نسبت اجزای فرعی، محیط‌ها و مساحت‌های دو مثلث متشابه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲", + "۶", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نسبت اجزای فرعی، محیط‌ها و مساحت‌های دو مثلث متشابه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۷۸ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۸", + "۳۹", + "۴۰", + "۱۵۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نسبت اجزای فرعی، محیط‌ها و مساحت‌های دو مثلث متشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۹ و ۵ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۵", + "۸۱/۲۵", + "۱۰/۵", + "۵/۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۳ و محیط کوچک‌تر ۱۳ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۱۳", + "۳۹", + "۱۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۳ و ۶ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۳ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۶", + "۸", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۹/۱۶ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۸۱/۲۵۶", + "۳/۱۶", + "۹/۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۳ و محیط کوچک‌تر ۱۴ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۱۴", + "۴۲", + "۱۲۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "میانه‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۴ و محیط کوچک‌تر ۱۶ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۲۰", + "۱۶", + "۲۵۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "میانه‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۸ و ۲۴ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۹ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۴", + "۷۲", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "میانه‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۱۶/۲۵ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۲۵۶/۶۲۵", + "۴/۲۵", + "۱۶/۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "میانه‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۴ و محیط کوچک‌تر ۱۰ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۴۰", + "۱۰", + "۱۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نیمسازها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نیمساز زاویه‌ی A ضلع BC را در D قطع می‌کند. اگر AB = ۱۱، AC = ۱۲ و BC = ۴۶ باشد، BD چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۲۳", + "۱۱", + "۲۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نیمسازها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۴، DB = ۲ و AE = ۶ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲", + "۸", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نیمسازها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۶ و ۳۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۵", + "۱۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "نیمسازها" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نیمساز زاویه‌ی A ضلع BC را در D قطع می‌کند. اگر AB = ۹، AC = ۱۰ و BC = ۷۶ باشد، BD چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۸", + "۳۶", + "۹", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "محیط‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۴ و محیط کوچک‌تر ۱۴ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۵۶", + "۲۲۴", + "۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "محیط‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۴ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۷ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۱۱۲", + "۴۴۸", + "۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "محیط‌ها" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۱۶/۲۵ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۲۵۶/۶۲۵", + "۴/۲۵", + "۱۶/۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه", + "محیط‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۲ و محیط کوچک‌تر ۱۲ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۲", + "۲۴", + "۴۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "نسبت محیط و مساحت در چندضلعی‌های متشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۹ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۹/۴", + "۳/۲", + "۴/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "نسبت محیط و مساحت در چندضلعی‌های متشابه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۶ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۱۶۲", + "۹", + "۵۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "نسبت محیط و مساحت در چندضلعی‌های متشابه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۴۸ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۲", + "۹۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "نسبت محیط و مساحت در چندضلعی‌های متشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۲ و ۷ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۲", + "۴/۴۹", + "۲/۷", + "۳/۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط و مساحت اشکال مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۸ و ۵ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۸", + "۶۴/۲۵", + "۸/۵", + "۹/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط و مساحت اشکال مشابه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۹ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۸", + "۷۲", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط و مساحت اشکال مشابه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۶۲ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱", + "۱۲۴", + "۶۲", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط و مساحت اشکال مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۶ و ۴ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۲", + "۲/۳", + "۹/۴", + "۳/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط اشکال با نسبت مساحت داده شده" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۲ و ۷ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۲", + "۴/۴۹", + "۲/۷", + "۳/۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط اشکال با نسبت مساحت داده شده" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۵ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۲۵", + "۱۰", + "۲۵", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط اشکال با نسبت مساحت داده شده" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۵۴ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۲۸", + "۲۷", + "۱۰۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه محیط اشکال با نسبت مساحت داده شده" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۸ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱", + "۱/۲", + "۱/۴", + "۲/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه مساحت با تغییر اندازه اضلاع و ثابت بودن زاویه‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۳ و ۸ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۶۴", + "۴/۸", + "۳/۸", + "۸/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه مساحت با تغییر اندازه اضلاع و ثابت بودن زاویه‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۵ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۳ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۸", + "۱۵", + "۳۷۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه مساحت با تغییر اندازه اضلاع و ثابت بودن زاویه‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۷۴ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۴", + "۳۷", + "۳۸", + "۱۴۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "محاسبه مساحت با تغییر اندازه اضلاع و ثابت بودن زاویه‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۶ و ۵ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶/۲۵", + "۷/۵", + "۶/۵", + "۵/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از زوایا و نیمساز" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۲ و ۴ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۴", + "۱/۲", + "۲/۲", + "۲/۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از زوایا و نیمساز" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۵ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۲۰", + "۱۰", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از زوایا و نیمساز" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۲۲ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۲", + "۴۴", + "۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "محیط و مساحت اشکال متشابه", + "تشابه مثلث‌ها با استفاده از زوایا و نیمساز" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۷ و ۲ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹/۴", + "۸/۲", + "۷/۲", + "۲/۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه محیط مثلث مشابه با طول اضلاع داده شده" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۳ و محیط کوچک‌تر ۹ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸۱", + "۱۲", + "۲۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه محیط مثلث مشابه با طول اضلاع داده شده" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۷ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۹", + "۱۰", + "۲۱", + "۶۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه محیط مثلث مشابه با طول اضلاع داده شده" + ], + "prompt": "نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه ۱۶/۲۵ است. نسبت تشابه (اضلاع متناظر) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۲۵۶/۶۲۵", + "۴/۲۵", + "۱۶/۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه محیط مثلث مشابه با طول اضلاع داده شده" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو چندضلعی ۲ و محیط کوچک‌تر ۱۳ است. محیط بزرگ‌تر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۵۲", + "۲۶", + "۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه نسبت طول‌ها با استفاده از مساحت و تشابه در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۵ و ۴ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶/۴", + "۴/۵", + "۵/۴", + "۲۵/۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه نسبت طول‌ها با استفاده از مساحت و تشابه در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۶ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۱۶۲", + "۹", + "۵۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه نسبت طول‌ها با استفاده از مساحت و تشابه در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۷۸ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۸", + "۳۹", + "۴۰", + "۱۵۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه نسبت طول‌ها با استفاده از مساحت و تشابه در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۹", + "۳/۳", + "۳/۲", + "۲/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه متغیرهای مجهول با استفاده از تشابه و نسبت مساحت‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۹ و ۴ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰/۴", + "۹/۴", + "۴/۹", + "۸۱/۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه متغیرهای مجهول با استفاده از تشابه و نسبت مساحت‌ها" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۴ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۰۸", + "۷", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه متغیرهای مجهول با استفاده از تشابه و نسبت مساحت‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۱۲ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۶", + "۳", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه متغیرهای مجهول با استفاده از تشابه و نسبت مساحت‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۴ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۹", + "۳/۳", + "۳/۲", + "۲/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۹ و ۴ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰/۴", + "۹/۴", + "۴/۹", + "۸۱/۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشابه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۹ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۸", + "۷۲", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشابه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۵۶ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۲", + "۵۶", + "۱۴", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "نسبت مساحت مثلث‌های مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند و قاعده‌هایشان ۹ و ۶ است. نسبت مساحت‌ها (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۹/۴", + "۳/۲", + "۴/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه ارتفاع ساختمان با استفاده از تشابه مثلث‌ها و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB و E روی AC). اگر AD = ۲، DB = ۸ و AE = ۲ باشد، EC چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۸۰", + "۱۰", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه ارتفاع ساختمان با استفاده از تشابه مثلث‌ها و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است (D روی AB). اگر AD = ۳، AB = ۱۲ و BC = ۲۴ باشد، DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۷۲", + "۶", + "۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه ارتفاع ساختمان با استفاده از تشابه مثلث‌ها و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC‌اند با AD = ۳، DB = ۵، AE = ۶ و EC = ۱۱. آیا DE ∥ BC؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر مثلث متساوی‌الساقین باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "مسئله‌های تشابه", + "محاسبه ارتفاع ساختمان با استفاده از تشابه مثلث‌ها و قضیه تالس" + ], + "prompt": "در مثلث ABC، نقاط D و E وسط AB و AC‌اند و BC = ۴. طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۸", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "محاسبه اندازه واقعی اشیاء با استفاده از تشابه و نسبت‌های تصویر در دوربین" + ], + "prompt": "چوبی به طول ۵ متر سایه‌ای به طول ۴ متر دارد. در همان ساعت سایه‌ی درختی ۲۰ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۵۰", + "۲۰", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "محاسبه اندازه واقعی اشیاء با استفاده از تشابه و نسبت‌های تصویر در دوربین" + ], + "prompt": "در نقشه‌ای با مقیاس ۱ به ۱۰۰، پاره‌خطی ۵ سانتی‌متر است. طول واقعی چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۱۰۵", + "۵۰۰", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "محاسبه اندازه واقعی اشیاء با استفاده از تشابه و نسبت‌های تصویر در دوربین" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظر آنها ۵ و ۲۰ است. اگر ضلع دیگر مثلث کوچک ۲ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۶", + "۲۰", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "محاسبه اندازه واقعی اشیاء با استفاده از تشابه و نسبت‌های تصویر در دوربین" + ], + "prompt": "چوبی به طول ۴ متر سایه‌ای به طول ۴ متر دارد. در همان ساعت سایه‌ی درختی ۲۴ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۵", + "۲۸", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "اثبات ویژگی‌های تناسب" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، a/c برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a/d", + "b/c", + "b/d", + "d/b" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "اثبات ویژگی‌های تناسب" + ], + "prompt": "اگر a/b = ۸/۶ باشد، (a + b)/b برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳", + "۴/۷", + "۷/۳", + "۷/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "اثبات ویژگی‌های تناسب" + ], + "prompt": "اگر x/y = ۶/۴ و x + y = ۶۰ باشد، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۳۶", + "۲۴", + "۵۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "اثبات ویژگی‌های تناسب" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، (a + c)/(b + d) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a/b", + "b/a", + "ac/bd", + "(a − c)/(b − d) + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تبدیل تناسب با جابجایی و وارون کردن کسرها" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، (a + c)/(b + d) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a/b", + "b/a", + "ac/bd", + "(a − c)/(b − d) + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تبدیل تناسب با جابجایی و وارون کردن کسرها" + ], + "prompt": "اگر a/b = ۵/۵ باشد، (a + b)/b برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۰", + "۱/۲", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تبدیل تناسب با جابجایی و وارون کردن کسرها" + ], + "prompt": "اگر x/y = ۱/۷ و x + y = ۴۰ باشد، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۵", + "۳۹", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تبدیل تناسب با جابجایی و وارون کردن کسرها" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، کدام تساوی همواره درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ac = bd", + "a − b = c − d", + "ad = bc", + "a + d = b + c" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تناسب با اضافه یا کم کردن عدد ۱ به دو طرف" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، (a + b)/b برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(c − d)/d", + "(c + d)/d", + "(a + c)/(b)", + "c/d + d" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تناسب با اضافه یا کم کردن عدد ۱ به دو طرف" + ], + "prompt": "اگر a/b = ۹/۸ باشد، (a + b)/b برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷/۹", + "۱/۸", + "۹/۱۷", + "۱۷/۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تناسب با اضافه یا کم کردن عدد ۱ به دو طرف" + ], + "prompt": "اگر x/y = ۴/۳ و x + y = ۱۴ باشد، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۸", + "۱۰", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی‌های تناسب با اضافه یا کم کردن عدد ۱ به دو طرف" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، کدام تساوی همواره درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ac = bd", + "a − b = c − d", + "ad = bc", + "a + d = b + c" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی تفصیل نسبت در صورت و مخرج" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، (a + c)/(b + d) برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a/b", + "b/a", + "ac/bd", + "(a − c)/(b − d) + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی تفصیل نسبت در صورت و مخرج" + ], + "prompt": "اگر a/b = ۸/۶ باشد، (a + b)/b برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳", + "۴/۷", + "۷/۳", + "۷/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی تفصیل نسبت در صورت و مخرج" + ], + "prompt": "اگر x/y = ۴/۵ و x + y = ۲۷ باشد، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۳", + "۷", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن", + "تناسب در مسائل واقعی", + "ویژگی تفصیل نسبت در صورت و مخرج" + ], + "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، کدام تساوی همواره درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ac = bd", + "a − b = c − d", + "ad = bc", + "a + d = b + c" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص چندضلعی و ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "یک ۱۰‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۷۰", + "۷", + "۴۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص چندضلعی و ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص چندضلعی و ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص چندضلعی و ویژگی‌های آن" + ], + "prompt": "یک ۵‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۲", + "۴", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "محاسبه تعداد قطرهای یک چندضلعی" + ], + "prompt": "یک ۶‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۹", + "۱۸", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "محاسبه تعداد قطرهای یک چندضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۱۰۸۰", + "۱۴۴۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "محاسبه تعداد قطرهای یک چندضلعی" + ], + "prompt": "یک ۸‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۴۰", + "۵", + "۲۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "محاسبه تعداد قطرهای یک چندضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۵‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۵۴۰", + "۹۰۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از ویژگی‌های موازی بودن اضلاع و اندازه زوایا" + ], + "prompt": "چهارضلعی با قطرهای برابر، عمود و منصف هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ذوزنقه", + "لوزی غیر مربع", + "مستطیل غیر مربع", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از ویژگی‌های موازی بودن اضلاع و اندازه زوایا" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۶۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۱۲۰° و ۱۲۰°", + "۶۰° و ۱۲۰°", + "۱۲۰° و ۶۰°" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از ویژگی‌های موازی بودن اضلاع و اندازه زوایا" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۴ و ۱۰ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۱۴", + "۱۰", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از ویژگی‌های موازی بودن اضلاع و اندازه زوایا" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع با استفاده از رسم قطر و بررسی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع با استفاده از رسم قطر و بررسی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۱۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۷۰° و ۷۰°", + "۷۰° و ۱۱۰°", + "۱۱۰° و ۷۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع با استفاده از رسم قطر و بررسی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۱۶ و ۱۰ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۱۶۰", + "۸۰", + "۲۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع با استفاده از رسم قطر و بررسی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از برابری اضلاع مقابل" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از برابری اضلاع مقابل" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۱۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۷۰° و ۷۰°", + "۷۰° و ۱۱۰°", + "۱۱۰° و ۷۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از برابری اضلاع مقابل" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۱۳ و ۱۵ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹۵/۲", + "۱۹۵", + "۲۸", + "۱۹۵/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از برابری اضلاع مقابل" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۵۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۰° و ۵۰°", + "۵۰° و ۱۳۰°", + "۹۰° و ۹۰°", + "۱۳۰° و ۱۳۰°" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۱۶ و ۶ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۲۲", + "۲۴", + "۹۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از زوایای مکمل" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از زوایای مکمل" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۵۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۰° و ۵۰°", + "۵۰° و ۱۳۰°", + "۹۰° و ۹۰°", + "۱۳۰° و ۱۳۰°" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از زوایای مکمل" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۴ و ۱۱ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۲۲", + "۴۴", + "۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از زوایای مکمل" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری زاویه‌های مقابل در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری زاویه‌های مقابل در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۱۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۷۰° و ۷۰°", + "۷۰° و ۱۱۰°", + "۱۱۰° و ۷۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری زاویه‌های مقابل در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۶ و ۴ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۶", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری زاویه‌های مقابل در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری نیمه‌های قطرهای متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری نیمه‌های قطرهای متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۲۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۶۰° و ۶۰°", + "۱۲۰° و ۶۰°", + "۶۰° و ۱۲۰°" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری نیمه‌های قطرهای متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۹ و ۷ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۳", + "۱۶", + "۶۳/۲", + "۶۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات برابری نیمه‌های قطرهای متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع بودن با استفاده از نصف شدن قطرها" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع بودن با استفاده از نصف شدن قطرها" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۰۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰° و ۸۰°", + "۱۰۰° و ۸۰°", + "۸۰° و ۱۰۰°", + "۹۰° و ۹۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع بودن با استفاده از نصف شدن قطرها" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۸ و ۵ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴۰", + "۲۰", + "۱۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع", + "اثبات متوازی‌الاضلاع بودن با استفاده از نصف شدن قطرها" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۱۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۷۰° و ۷۰°", + "۷۰° و ۱۱۰°", + "۱۱۰° و ۷۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۱۵ و ۵ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵/۴", + "۷۵", + "۷۵/۲", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "چهارضلعی با قطرهای برابر، عمود و منصف هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ذوزنقه", + "لوزی غیر مربع", + "مستطیل غیر مربع", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های مستطیل و لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "چهارضلعی با قطرهای برابر، عمود و منصف هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ذوزنقه", + "لوزی غیر مربع", + "مستطیل غیر مربع", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های مستطیل و لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۱۸ و ۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۸۱", + "۱۶۲", + "۲۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های مستطیل و لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۰۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰° و ۸۰°", + "۱۰۰° و ۸۰°", + "۸۰° و ۱۰۰°", + "۹۰° و ۹۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های مستطیل و لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "بررسی ویژگی‌های چهارضلعی‌های خاص با استفاده از مثلث قائم‌الزاویه و نیمساز" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "بررسی ویژگی‌های چهارضلعی‌های خاص با استفاده از مثلث قائم‌الزاویه و نیمساز" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۱۲ و ۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۳۷", + "۳۶", + "۷۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "بررسی ویژگی‌های چهارضلعی‌های خاص با استفاده از مثلث قائم‌الزاویه و نیمساز" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۱۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۷۰° و ۷۰°", + "۷۰° و ۱۱۰°", + "۱۱۰° و ۷۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "بررسی ویژگی‌های چهارضلعی‌های خاص با استفاده از مثلث قائم‌الزاویه و نیمساز" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های لوزی و تشخیص آن" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های لوزی و تشخیص آن" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۱۰ و ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۴۰", + "۱۴", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های لوزی و تشخیص آن" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۶۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۱۲۰° و ۱۲۰°", + "۶۰° و ۱۲۰°", + "۱۲۰° و ۶۰°" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "ویژگی‌های لوزی و تشخیص آن" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "تشخیص شکل جک خودرو به عنوان لوزی یا مربع" + ], + "prompt": "چهارضلعی با قطرهای برابر، عمود و منصف هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ذوزنقه", + "لوزی غیر مربع", + "مستطیل غیر مربع", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "تشخیص شکل جک خودرو به عنوان لوزی یا مربع" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۸ و ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۱۳", + "۲۶", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "تشخیص شکل جک خودرو به عنوان لوزی یا مربع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۰۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰° و ۸۰°", + "۱۰۰° و ۸۰°", + "۸۰° و ۱۰۰°", + "۹۰° و ۹۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "قطرها و چهارضلعی‌های خاص", + "تشخیص شکل جک خودرو به عنوان لوزی یا مربع" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "تعریف ذوزنقه و تشخیص آن" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۱۰۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۹۰", + "۲۶۰", + "۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "تعریف ذوزنقه و تشخیص آن" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۱۱ و ۷ و ارتفاع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۵۴", + "۷۷", + "۲۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "تعریف ذوزنقه و تشخیص آن" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "تعریف ذوزنقه و تشخیص آن" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۷۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۲۹۰", + "۷۰", + "۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "بررسی زوایا و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۱۱۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۹۰", + "۷۰", + "۲۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "بررسی زوایا و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۳ و ۸ و ارتفاع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۴۴", + "۸۸", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "بررسی زوایا و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "بررسی زوایا و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۸۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۹۰", + "۲۸۰", + "۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۷۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۲۹۰", + "۷۰", + "۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۸ و ۶ و ارتفاع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۲۲", + "۵۶", + "۱۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۷۵° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۲۸۵", + "۷۵", + "۱۰۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و زاویه‌ها در چهارضلعی‌های خاص" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۷۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۲۹۰", + "۷۰", + "۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و زاویه‌ها در چهارضلعی‌های خاص" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۳ و ۸ و ارتفاع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۴۴", + "۸۸", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و زاویه‌ها در چهارضلعی‌های خاص" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "برابر بودن قطرها و زاویه‌ها در چهارضلعی‌های خاص" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۱۱۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۹۰", + "۷۰", + "۲۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "اثبات مستطیل بودن چهارضلعی با استفاده از نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۱۱۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۹۰", + "۷۰", + "۲۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "اثبات مستطیل بودن چهارضلعی با استفاده از نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۶ و ۴ و ارتفاع ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۴", + "۴۰", + "۲۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "اثبات مستطیل بودن چهارضلعی با استفاده از نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "ذوزنقه و مستطیل", + "اثبات مستطیل بودن چهارضلعی با استفاده از نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۶۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۹۰", + "۱۲۰", + "۳۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه با زاویه‌های خاص و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۷ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۷", + "۱۴", + "۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه با زاویه‌های خاص و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین ضلع قائمه ۹ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹√۲", + "۹√۳", + "۸۱", + "۱۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه با زاویه‌های خاص و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴√۳", + "۷√۲", + "۷√۳", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه با زاویه‌های خاص و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۸ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۰", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "رسم مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۴۵ درجه و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین ضلع قائمه ۳ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳√۳", + "۳√۲", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "رسم مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۴۵ درجه و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۱ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲۰", + "۲", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "رسم مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۴۵ درجه و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۳", + "۵√۲", + "۱۰", + "۱۰√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "رسم مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۴۵ درجه و نسبت اضلاع" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین ضلع قائمه ۸ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸√۲", + "۸√۳", + "۶۴", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "محاسبه ارتفاع و رسم میانه در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۱۵ درجه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۴ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۱۲", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "محاسبه ارتفاع و رسم میانه در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۱۵ درجه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین ضلع قائمه ۳ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳√۳", + "۳√۲", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "محاسبه ارتفاع و رسم میانه در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۱۵ درجه" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴√۳", + "۷√۲", + "۷√۳", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "محاسبه ارتفاع و رسم میانه در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۱۵ درجه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۵ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۵", + "۷", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات موازی بودن خطوط در متوازی‌الاضلاع و رابطه طول‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۳ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۳", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات موازی بودن خطوط در متوازی‌الاضلاع و رابطه طول‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین ضلع قائمه ۵ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۲", + "۱۰", + "۵√۳", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات موازی بودن خطوط در متوازی‌الاضلاع و رابطه طول‌ها" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴√۳", + "۷√۲", + "۷√۳", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات موازی بودن خطوط در متوازی‌الاضلاع و رابطه طول‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۸ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۰", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات تشکیل متوازی‌الاضلاع از اتصال وسط‌های اضلاع چهارضلعی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۵ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۵", + "۷", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات تشکیل متوازی‌الاضلاع از اتصال وسط‌های اضلاع چهارضلعی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین ضلع قائمه ۵ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۲", + "۱۰", + "۵√۳", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات تشکیل متوازی‌الاضلاع از اتصال وسط‌های اضلاع چهارضلعی" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۳", + "۱۲√۳", + "۶√۲", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها", + "اثبات تشکیل متوازی‌الاضلاع از اتصال وسط‌های اضلاع چهارضلعی" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°، ضلع روبه‌رو به ۳۰° برابر ۳ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۳", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۴) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۶", + "۲", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۵۲ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۲", + "۱۳", + "۲۰۸", + "۲۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۲۲ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۲", + "۴۴", + "۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱√۲", + "۱√۳", + "۲√۳", + "۴√۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرها و ارتفاع" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۹ و ۱۵ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۵/۲", + "۱۳۵", + "۲۴", + "۱۳۵/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرها و ارتفاع" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۶ و ۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۴", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرها و ارتفاع" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۱۱ و ۱۰ و ارتفاع ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۸۴", + "۴۲", + "۱۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرها و ارتفاع" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۱۶ و ۱۳ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۲", + "۱۰۴", + "۲۰۸", + "۲۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با قاعده‌ی ۵ و ارتفاع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۸", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۱۰ و ۱۴ و ارتفاع ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۴۸", + "۱۴۰", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۹ و ۷ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۳", + "۱۶", + "۶۳/۲", + "۶۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع" + ], + "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با قاعده‌ی ۱۵ و ارتفاع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۲۳", + "۴۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از قاعده‌ها و ارتفاع" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۱۱۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۹۰", + "۷۰", + "۲۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از قاعده‌ها و ارتفاع" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۴ و ۴ و ارتفاع ۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۷", + "۷۲", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از قاعده‌ها و ارتفاع" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از قاعده‌ها و ارتفاع" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۶۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۹۰", + "۱۲۰", + "۳۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۴ و ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۲", + "۴", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۵۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۰° و ۵۰°", + "۵۰° و ۱۳۰°", + "۹۰° و ۹۰°", + "۱۳۰° و ۱۳۰°" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرهای عمود بر هم" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۶ و ۱۱ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۳۳/۲", + "۶۶", + "۱۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرهای عمود بر هم" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۱۶ و ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۸۰", + "۴۰", + "۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرهای عمود بر هم" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۸ و ۱۳ و ارتفاع ۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۶", + "۱۰۴", + "۲۷", + "۶۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها", + "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرهای عمود بر هم" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۴ و ۱۵ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۱۵", + "۳۰", + "۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های متشابه با توجه به نسبت قاعده‌ها و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۵) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲", + "۱۰", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های متشابه با توجه به نسبت قاعده‌ها و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۱۲ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۲", + "۴۸", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های متشابه با توجه به نسبت قاعده‌ها و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۷۰ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۳۵", + "۳۶", + "۱۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "نسبت مساحت مثلث‌های متشابه با توجه به نسبت قاعده‌ها و ارتفاع‌ها" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱√۲", + "۱√۳", + "۲√۳", + "۴√۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مثلث به دو مثلث با مساحت‌های برابر توسط نقطه میانه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۶۰ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۱۵", + "۱۲۰", + "۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مثلث به دو مثلث با مساحت‌های برابر توسط نقطه میانه" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۲۴ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۶", + "۱۲", + "۶", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مثلث به دو مثلث با مساحت‌های برابر توسط نقطه میانه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۷ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۵۶", + "۹", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مثلث به دو مثلث با مساحت‌های برابر توسط نقطه میانه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۵۲ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۱۳", + "۱۰۴", + "۵۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۳۰ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۳۰", + "۱۶", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۲۸ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۲۸", + "۷", + "۱۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۲ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۹ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۸", + "۷۲", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۸۰ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۲۰", + "۴۰", + "۱۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "ثابت کردن هم‌نهشتی و نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از نقاط میانه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۶۸ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۶", + "۳۴", + "۶۸", + "۱۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "ثابت کردن هم‌نهشتی و نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از نقاط میانه" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۴۰ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۰", + "۱۰", + "۲۰", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "ثابت کردن هم‌نهشتی و نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از نقاط میانه" + ], + "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۴ است. اگر مساحت مثلث کوچک ۵ باشد، مساحت مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۳۲۰", + "۸۰", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "ثابت کردن هم‌نهشتی و نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از نقاط میانه" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۴۰ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۸۰", + "۴۰", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مساحت مثلث به بخش‌های مساوی با استفاده از میانه‌ها" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۴) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۶", + "۲", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مساحت مثلث به بخش‌های مساوی با استفاده از میانه‌ها" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۸ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۳۲", + "۴", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مساحت مثلث به بخش‌های مساوی با استفاده از میانه‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۲۲ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۲", + "۴۴", + "۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "تقسیم مساحت مثلث به بخش‌های مساوی با استفاده از میانه‌ها" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹√۳", + "۴۹√۲", + "۹۸√۳", + "۱۹۶√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات برابری مساحت مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۸، ۰) و (۰، ۹) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۸", + "۷۲", + "۱۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات برابری مساحت مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۲۰ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۱۰", + "۵", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات برابری مساحت مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۱۴ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۲۸", + "۷", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "نسبت مساحت‌ها", + "اثبات برابری مساحت مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱√۲", + "۱√۳", + "۲√۳", + "۴√۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت مثلث‌های داخل مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۸، ۰) و (۰، ۶) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۲", + "۴۸", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت مثلث‌های داخل مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۱۲ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۲", + "۴۸", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت مثلث‌های داخل مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۵۶ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۲", + "۵۶", + "۱۴", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت مثلث‌های داخل مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹√۳", + "۴۹√۲", + "۹۸√۳", + "۱۹۶√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "رابطه فواصل نقاط داخلی مثلث متساوی‌الاضلاع با اضلاع" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۳", + "۵√۲", + "۱۰", + "۱۰√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "رابطه فواصل نقاط داخلی مثلث متساوی‌الاضلاع با اضلاع" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹√۳", + "۴۹√۲", + "۹۸√۳", + "۱۹۶√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "رابطه فواصل نقاط داخلی مثلث متساوی‌الاضلاع با اضلاع" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۳۶ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۴۴", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "رابطه فواصل نقاط داخلی مثلث متساوی‌الاضلاع با اضلاع" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۳", + "۱۲√۳", + "۶√۲", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه اندازه ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع با استفاده از فاصله نقاط داخلی" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۶√۳", + "۳√۳", + "۳√۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه اندازه ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع با استفاده از فاصله نقاط داخلی" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶√۳", + "۱۴۴√۳", + "۳۶√۲", + "۷۲√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه اندازه ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع با استفاده از فاصله نقاط داخلی" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۱۶ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۶۴", + "۴", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه اندازه ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع با استفاده از فاصله نقاط داخلی" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴√۳", + "۷√۲", + "۷√۳", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی و شمارش نقاط شبکه‌ای روی رأس‌ها و داخل چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸√۳", + "۱۶√۳", + "۸√۲", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی و شمارش نقاط شبکه‌ای روی رأس‌ها و داخل چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹√۳", + "۴۹√۲", + "۹۸√۳", + "۱۹۶√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی و شمارش نقاط شبکه‌ای روی رأس‌ها و داخل چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۶۰ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۵", + "۲۴۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی و شمارش نقاط شبکه‌ای روی رأس‌ها و داخل چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴√۳", + "۷√۲", + "۷√۳", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی رابطه بین تعداد نقاط مرزی و درونی شبکه‌ای و مساحت چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۳", + "۴√۳", + "۲√۲", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی رابطه بین تعداد نقاط مرزی و درونی شبکه‌ای و مساحت چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹√۳", + "۴۹√۲", + "۹۸√۳", + "۱۹۶√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی رابطه بین تعداد نقاط مرزی و درونی شبکه‌ای و مساحت چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۳۲ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۱۲۸", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "شناسایی رابطه بین تعداد نقاط مرزی و درونی شبکه‌ای و مساحت چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۳", + "۵√۲", + "۱۰", + "۱۰√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۳", + "۴√۳", + "۲√۲", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹√۳", + "۴۹√۲", + "۹۸√۳", + "۱۹۶√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۴۰ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۰", + "۱۰", + "۲۰", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۳", + "۵√۲", + "۱۰", + "۱۰√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های مختصاتی با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰)، (۲، ۶) و (۰، ۶) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های مختصاتی با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۸، ۰) و (۰، ۳) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۶", + "۱۲", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های مختصاتی با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۹ نقطه‌ی داخلی و ۱۰ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۱۴", + "۱۸", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های مختصاتی با استفاده از فرمول پیک" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰)، (۲، ۲) و (۰، ۲) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۸", + "۲", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت شکل‌های نامنظم با استفاده از شبکه نقطه‌ای" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۴، ۰)، (۴، ۹) و (۰، ۹) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۶", + "۱۳", + "۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت شکل‌های نامنظم با استفاده از شبکه نقطه‌ای" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۳) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۶", + "۵", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت شکل‌های نامنظم با استفاده از شبکه نقطه‌ای" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۶ نقطه‌ی داخلی و ۶ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۹", + "۱۱", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت شکل‌های نامنظم با استفاده از شبکه نقطه‌ای" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۳، ۰)، (۳، ۸) و (۰، ۸) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۱", + "۱۲", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و نسبت قطرها" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و نسبت قطرها" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۱۸ و ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۴۴", + "۷۲", + "۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و نسبت قطرها" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۸۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰° و ۱۰۰°", + "۸۰° و ۱۰۰°", + "۱۰۰° و ۸۰°", + "۹۰° و ۹۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و نسبت قطرها" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "بررسی عمود بودن قطرهای چهارضلعی و محاسبه مساحت" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۳، ۰)، (۳، ۸) و (۰، ۸) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۱", + "۱۲", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "بررسی عمود بودن قطرهای چهارضلعی و محاسبه مساحت" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۸) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "بررسی عمود بودن قطرهای چهارضلعی و محاسبه مساحت" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۱۲ نقطه‌ی داخلی و ۸ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۱۵", + "۲۰", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "بررسی عمود بودن قطرهای چهارضلعی و محاسبه مساحت" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۵، ۰)، (۵، ۸) و (۰، ۸) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۲۶", + "۱۳", + "۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع‌های موازی با خطوط داده شده" + ], + "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با قاعده‌ی ۱۲ و ارتفاع ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۸", + "۴۲", + "۱۹", + "۸۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع‌های موازی با خطوط داده شده" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۱۴ و ۱۰ و ارتفاع ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۸", + "۱۴۰", + "۳۱", + "۸۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع‌های موازی با خطوط داده شده" + ], + "prompt": "قطرهای چهارضلعی‌ای بر هم عمودند و طول آنها ۱۰ و ۷ است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۱۷", + "۳۵/۲", + "۷۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع‌های موازی با خطوط داده شده" + ], + "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با قاعده‌ی ۱۰ و ارتفاع ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۴", + "۴۰", + "۲۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از دو قاعده و زاویه مجاور" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۸۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۹۰", + "۲۸۰", + "۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از دو قاعده و زاویه مجاور" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۱۴ و ۷ و ارتفاع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۵", + "۹۸", + "۳۱", + "۲۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از دو قاعده و زاویه مجاور" + ], + "prompt": "چهارضلعی با قطرهای برابر، عمود و منصف هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ذوزنقه", + "لوزی غیر مربع", + "مستطیل غیر مربع", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی", + "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از دو قاعده و زاویه مجاور" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۶۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۹۰", + "۱۲۰", + "۳۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "اثبات برابری مساحت ذوزنقه به دو روش مختلف" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۸۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۹۰", + "۲۸۰", + "۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "اثبات برابری مساحت ذوزنقه به دو روش مختلف" + ], + "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۸ و ۳ و ارتفاع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۸", + "۴۴", + "۲۴", + "۱۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "اثبات برابری مساحت ذوزنقه به دو روش مختلف" + ], + "prompt": "کدام شرط برای متوازی‌الاضلاع بودن یک چهارضلعی کافی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها یکدیگر را نصف کنند", + "دو ضلع مقابل موازی و مساوی", + "دو ضلع مقابل مساوی", + "دو جفت ضلع مقابل مساوی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "اثبات برابری مساحت ذوزنقه به دو روش مختلف" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین یک زاویه‌ی قاعده‌ی بزرگ ۱۰۰° است. زاویه‌ی مجاور قاعده‌ی کوچک چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۹۰", + "۲۶۰", + "۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "نشان دادن نسبت مساحت مثلث خاص در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۷) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۹", + "۱۶", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "نشان دادن نسبت مساحت مثلث خاص در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۶۰ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۵", + "۲۴۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "نشان دادن نسبت مساحت مثلث خاص در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۶۸ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۶", + "۳۴", + "۶۸", + "۱۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "نشان دادن نسبت مساحت مثلث خاص در متوازی‌الاضلاع" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵√۲", + "۵۰√۳", + "۱۰۰√۳", + "۲۵√۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه نسبت مساحت مثلث‌های مشابه در مثلث ABC" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۸) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه نسبت مساحت مثلث‌های مشابه در مثلث ABC" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۱۲ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۲", + "۴۸", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه نسبت مساحت مثلث‌های مشابه در مثلث ABC" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۲۰ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۴۰", + "۲۰", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه نسبت مساحت مثلث‌های مشابه در مثلث ABC" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱√۲", + "۱√۳", + "۲√۳", + "۴√۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت قسمت سایه‌زده چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۹ نقطه‌ی داخلی و ۴ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۰", + "۱۱", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت قسمت سایه‌زده چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۴، ۰)، (۴، ۳) و (۰، ۳) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۲", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت قسمت سایه‌زده چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۸) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت قسمت سایه‌زده چندضلعی شبکه‌ای" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۶ نقطه‌ی داخلی و ۴ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۸", + "۹", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت مستطیل شبکه‌ای با ابعاد m و n واحد" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند همیشه", + "عمودند همیشه", + "یکدیگر را نصف می‌کنند", + "موازی‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت مستطیل شبکه‌ای با ابعاد m و n واحد" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۱۰ و ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۲", + "۲۴", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت مستطیل شبکه‌ای با ابعاد m و n واحد" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۲۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰° و ۹۰°", + "۶۰° و ۶۰°", + "۱۲۰° و ۶۰°", + "۶۰° و ۱۲۰°" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "اثبات‌های مساحت", + "محاسبه مساحت مستطیل شبکه‌ای با ابعاد m و n واحد" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای برابر و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "ذوزنقه‌ی دلخواه", + "لوزی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تشکیل جدول و رسم چندضلعی‌های شبکه‌ای با تعداد نقاط مرزی و داخلی مشخص" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۴ نقطه‌ی داخلی و ۱۲ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۶", + "۱۰", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تشکیل جدول و رسم چندضلعی‌های شبکه‌ای با تعداد نقاط مرزی و داخلی مشخص" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۴، ۰)، (۴، ۴) و (۰، ۴) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۱۷", + "۱۸", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تشکیل جدول و رسم چندضلعی‌های شبکه‌ای با تعداد نقاط مرزی و داخلی مشخص" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۸، ۰) و (۰، ۹) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۸", + "۷۲", + "۱۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تشکیل جدول و رسم چندضلعی‌های شبکه‌ای با تعداد نقاط مرزی و داخلی مشخص" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۱۲ نقطه‌ی داخلی و ۱۲ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۲۳", + "۲۴", + "۱۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت ناحیه چندضلعی با استفاده از جمع مساحت مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۸، ۰) و (۰، ۴) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۱۶", + "۱۲", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت ناحیه چندضلعی با استفاده از جمع مساحت مثلث‌ها" + ], + "prompt": "وسط‌های اضلاع مثلثی به مساحت ۶۰ را به هم وصل می‌کنیم. مساحت مثلث حاصل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۵", + "۲۴۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت ناحیه چندضلعی با استفاده از جمع مساحت مثلث‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی مثلثی به مساحت ۵۶ آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. مساحت هر کدام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۲", + "۵۶", + "۱۴", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت ناحیه چندضلعی با استفاده از جمع مساحت مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی به ضلع ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶√۳", + "۱۴۴√۳", + "۳۶√۲", + "۷۲√۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تکمیل جدول ویژگی‌های چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "کدام چهارضلعی قطرهای عمود بر هم و منصف یکدیگر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تکمیل جدول ویژگی‌های چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۸ و ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۱۲", + "۲۲", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تکمیل جدول ویژگی‌های چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۰۰° است. دو زاویه‌ی دیگر (مجاور و مقابل) را به ترتیب بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰° و ۸۰°", + "۱۰۰° و ۸۰°", + "۸۰° و ۱۰۰°", + "۹۰° و ۹۰°" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تکمیل جدول ویژگی‌های چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "در ذوزنقه‌ی متساوی‌الساقین", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطرها منصف هم‌اند", + "هر چهار ضلع برابرند", + "قطرها برابرند", + "قطرها عمودند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از مختصات رئوس" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۲ نقطه‌ی داخلی و ۴ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۳", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از مختصات رئوس" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۳، ۰)، (۳، ۳) و (۰، ۳) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۹", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از مختصات رئوس" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۶) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۲", + "۸", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از مختصات رئوس" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۷ نقطه‌ی داخلی و ۱۲ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۱۳", + "۱۸", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تقریب مساحت نواحی نامنظم با استفاده از واحدهای شبکه‌ای" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۸ نقطه‌ی داخلی و ۱۰ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۳", + "۱۷", + "۱۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تقریب مساحت نواحی نامنظم با استفاده از واحدهای شبکه‌ای" + ], + "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۰، ۰)، (۷، ۰)، (۷، ۶) و (۰، ۶) در صفحه‌ی مختصات داده شده است. مساحت آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۲۱", + "۲۶", + "۴۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تقریب مساحت نواحی نامنظم با استفاده از واحدهای شبکه‌ای" + ], + "prompt": "مثلثی با رأس‌های (۰، ۰)، (۲، ۰) و (۰، ۵) مساحتش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲", + "۱۰", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)", + "تقریب مساحت نواحی نامنظم با استفاده از واحدهای شبکه‌ای" + ], + "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای ۱۱ نقطه‌ی داخلی و ۶ نقطه‌ی مرزی دارد. مساحت آن طبق قضیه‌ی پیک چند است؟ (A = i + b/۲ − ۱)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۶", + "۱۳", + "۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص شکل سه‌بعدی از نماهای مختلف" + ], + "prompt": "نمای بالای یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره (با نقطه‌ی مرکزی)", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص شکل سه‌بعدی از نماهای مختلف" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص شکل سه‌بعدی از نماهای مختلف" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ای گذرنده از رأس و عمود بر قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "مثلث", + "بیضی", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص شکل سه‌بعدی از نماهای مختلف" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو‌ی یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌راستایی نقاط" + ], + "prompt": "از سه نقطه‌ی غیرهم‌راستا چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو صفحه", + "دقیقاً یک صفحه", + "هیچ صفحه", + "بی‌شمار صفحه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌راستایی نقاط" + ], + "prompt": "مکعب چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌راستایی نقاط" + ], + "prompt": "اشتراک دو صفحه‌ی متمایز و غیرموازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط است", + "یک صفحه است", + "یک نقطه است", + "تهی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌راستایی نقاط" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌صفحه‌ای بودن نقاط" + ], + "prompt": "اگر دو صفحه‌ی متمایز موازی باشند، اشتراکشان", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تهی است", + "یک خط است", + "یک نقطه است", + "یک صفحه است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌صفحه‌ای بودن نقاط" + ], + "prompt": "مکعب چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۲۴", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌صفحه‌ای بودن نقاط" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص هم‌صفحه‌ای بودن نقاط" + ], + "prompt": "هرم مربع‌القاعده چند رأس دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۵", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص وضعیت دو خط نسبت به هم در صفحه و فضا" + ], + "prompt": "از سه نقطه‌ی غیرهم‌راستا چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو صفحه", + "دقیقاً یک صفحه", + "هیچ صفحه", + "بی‌شمار صفحه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص وضعیت دو خط نسبت به هم در صفحه و فضا" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص وضعیت دو خط نسبت به هم در صفحه و فضا" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص وضعیت دو خط نسبت به هم در صفحه و فضا" + ], + "prompt": "دو خط موازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "همیشه عمودند", + "متنافرند", + "هم‌صفحه‌اند و نقطه‌ی مشترک ندارند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تعیین تعداد خطوط موازی در صفحه و فضا از یک نقطه غیرواقع بر خط" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تعیین تعداد خطوط موازی در صفحه و فضا از یک نقطه غیرواقع بر خط" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تعیین تعداد خطوط موازی در صفحه و فضا از یک نقطه غیرواقع بر خط" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ رأس و ۱۸ یال دارد. تعداد وجه‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تعیین تعداد خطوط موازی در صفحه و فضا از یک نقطه غیرواقع بر خط" + ], + "prompt": "دو خط موازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "همیشه عمودند", + "متنافرند", + "هم‌صفحه‌اند و نقطه‌ی مشترک ندارند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خطوط و صفحات" + ], + "prompt": "از یک خط چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار صفحه", + "هیچ", + "یک صفحه", + "دو صفحه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خطوط و صفحات" + ], + "prompt": "مکعب چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خطوط و صفحات" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۵ رأس و ۵ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۹", + "۸", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط، نقطه و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خطوط و صفحات" + ], + "prompt": "دو خط موازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "همیشه عمودند", + "متنافرند", + "هم‌صفحه‌اند و نقطه‌ی مشترک ندارند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین دو خط در فضا" + ], + "prompt": "از دو نقطه‌ی متمایز چند خط می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هیچ", + "دو خط", + "یک خط", + "بی‌شمار" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین دو خط در فضا" + ], + "prompt": "مکعب چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین دو خط در فضا" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۸ رأس و ۶ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۱", + "۱۴", + "۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین دو خط در فضا" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خط و صفحه در فضا" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خط و صفحه در فضا" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خط و صفحه در فضا" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تشخیص رابطه بین خط و صفحه در فضا" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای خارج صفحه چند خط عمود بر صفحه می‌توان رسم کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار", + "دو", + "هیچ", + "دقیقاً یک خط" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تعیین تعداد صفحات عبوری خط در فضا" + ], + "prompt": "از سه نقطه‌ی غیرهم‌راستا چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو صفحه", + "دقیقاً یک صفحه", + "هیچ صفحه", + "بی‌شمار صفحه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تعیین تعداد صفحات عبوری خط در فضا" + ], + "prompt": "منشور شش‌ضلعی چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۸", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تعیین تعداد صفحات عبوری خط در فضا" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "تعیین تعداد صفحات عبوری خط در فضا" + ], + "prompt": "از دو نقطه‌ی متمایز چند خط می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هیچ", + "دو خط", + "یک خط", + "بی‌شمار" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در فضا" + ], + "prompt": "اشتراک دو صفحه‌ی متمایز و غیرموازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط است", + "یک صفحه است", + "یک نقطه است", + "تهی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در فضا" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در فضا" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در فضا" + ], + "prompt": "دو خط موازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "همیشه عمودند", + "متنافرند", + "هم‌صفحه‌اند و نقطه‌ی مشترک ندارند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات موازی و متقاطع در فضا" + ], + "prompt": "دو خط موازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "همیشه عمودند", + "متنافرند", + "هم‌صفحه‌اند و نقطه‌ی مشترک ندارند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات موازی و متقاطع در فضا" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات موازی و متقاطع در فضا" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۵ رأس و ۸ یال دارد. تعداد وجه‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "وضعیت خط و صفحه", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات موازی و متقاطع در فضا" + ], + "prompt": "اشتراک دو صفحه‌ی متمایز و غیرموازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط است", + "یک صفحه است", + "یک نقطه است", + "تهی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "تشخیص متقاطع بودن دو خط در مکعب" + ], + "prompt": "اگر دو صفحه‌ی متمایز موازی باشند، اشتراکشان", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تهی است", + "یک خط است", + "یک نقطه است", + "یک صفحه است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "تشخیص متقاطع بودن دو خط در مکعب" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "تشخیص متقاطع بودن دو خط در مکعب" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ رأس و ۸ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۹", + "۱۷", + "۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "تشخیص متقاطع بودن دو خط در مکعب" + ], + "prompt": "اشتراک دو صفحه‌ی متمایز و غیرموازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط است", + "یک صفحه است", + "یک نقطه است", + "تهی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی نسبت صفحات و خطوط در فضا" + ], + "prompt": "از دو نقطه‌ی متمایز چند خط می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هیچ", + "دو خط", + "یک خط", + "بی‌شمار" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی نسبت صفحات و خطوط در فضا" + ], + "prompt": "منشور شش‌ضلعی چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۸", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی نسبت صفحات و خطوط در فضا" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۴ رأس و ۴ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۸", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی نسبت صفحات و خطوط در فضا" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن خط و صفحه" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن خط و صفحه" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن خط و صفحه" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن خط و صفحه" + ], + "prompt": "از یک خط چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار صفحه", + "هیچ", + "یک صفحه", + "دو صفحه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن دو صفحه بر هم" + ], + "prompt": "اگر دو صفحه‌ی متمایز موازی باشند، اشتراکشان", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تهی است", + "یک خط است", + "یک نقطه است", + "یک صفحه است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن دو صفحه بر هم" + ], + "prompt": "مکعب چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۲۴", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن دو صفحه بر هم" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی عمود بودن دو صفحه بر هم" + ], + "prompt": "اگر خطی بر دو خط متقاطع واقع در یک صفحه در نقطه‌ی تقاطعشان عمود باشد، آن خط نسبت به صفحه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی است", + "مایل است", + "عمود است", + "در صفحه است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی موازی بودن خطوط عمود بر یک صفحه" + ], + "prompt": "اگر دو صفحه‌ی متمایز موازی باشند، اشتراکشان", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تهی است", + "یک خط است", + "یک نقطه است", + "یک صفحه است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی موازی بودن خطوط عمود بر یک صفحه" + ], + "prompt": "مکعب چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی موازی بودن خطوط عمود بر یک صفحه" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "عمود بودن در فضا", + "بررسی موازی بودن خطوط عمود بر یک صفحه" + ], + "prompt": "اشتراک دو صفحه‌ی متمایز و غیرموازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط است", + "یک صفحه است", + "یک نقطه است", + "تهی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در حالت‌های مختلف تقاطع و موازی بودن" + ], + "prompt": "دو خط موازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "همیشه عمودند", + "متنافرند", + "هم‌صفحه‌اند و نقطه‌ی مشترک ندارند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در حالت‌های مختلف تقاطع و موازی بودن" + ], + "prompt": "مکعب چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۲۴", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در حالت‌های مختلف تقاطع و موازی بودن" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۴ رأس و ۶ یال دارد. تعداد وجه‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۵", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در حالت‌های مختلف تقاطع و موازی بودن" + ], + "prompt": "اگر خطی بر دو خط متقاطع واقع در یک صفحه در نقطه‌ی تقاطعشان عمود باشد، آن خط نسبت به صفحه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی است", + "مایل است", + "عمود است", + "در صفحه است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص و نامگذاری صفحات و نقاط مشترک در شکل‌های فضایی" + ], + "prompt": "از یک خط چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار صفحه", + "هیچ", + "یک صفحه", + "دو صفحه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص و نامگذاری صفحات و نقاط مشترک در شکل‌های فضایی" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص و نامگذاری صفحات و نقاط مشترک در شکل‌های فضایی" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص و نامگذاری صفحات و نقاط مشترک در شکل‌های فضایی" + ], + "prompt": "اگر خطی بر دو خط متقاطع واقع در یک صفحه در نقطه‌ی تقاطعشان عمود باشد، آن خط نسبت به صفحه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی است", + "مایل است", + "عمود است", + "در صفحه است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی موقعیت صفحات نسبت به هم و رسم شکل" + ], + "prompt": "از سه نقطه‌ی غیرهم‌راستا چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو صفحه", + "دقیقاً یک صفحه", + "هیچ صفحه", + "بی‌شمار صفحه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی موقعیت صفحات نسبت به هم و رسم شکل" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی موقعیت صفحات نسبت به هم و رسم شکل" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۴ رأس و ۶ یال دارد. تعداد وجه‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۵", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "بررسی موقعیت صفحات نسبت به هم و رسم شکل" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای خارج صفحه چند خط عمود بر صفحه می‌توان رسم کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار", + "دو", + "هیچ", + "دقیقاً یک خط" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص موقعیت خطوط و صفحات در شکل‌های دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "دو خط عمود بر یک صفحه نسبت به هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "عمودند", + "موازی‌اند", + "متنافرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص موقعیت خطوط و صفحات در شکل‌های دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "هرم مربع‌القاعده چند رأس دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۵", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص موقعیت خطوط و صفحات در شکل‌های دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۶ رأس و ۵ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۹", + "۱۰", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تشخیص موقعیت خطوط و صفحات در شکل‌های دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "اشتراک دو صفحه‌ی متمایز و غیرموازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک خط است", + "یک صفحه است", + "یک نقطه است", + "تهی است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۳۰ درجه باز" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای خارج صفحه چند خط عمود بر صفحه می‌توان رسم کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار", + "دو", + "هیچ", + "دقیقاً یک خط" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۳۰ درجه باز" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۳۰ درجه باز" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۵ رأس و ۸ یال دارد. تعداد وجه‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در شکل‌ها", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۳۰ درجه باز" + ], + "prompt": "اگر خطی بر دو خط متقاطع واقع در یک صفحه در نقطه‌ی تقاطعشان عمود باشد، آن خط نسبت به صفحه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی است", + "مایل است", + "عمود است", + "در صفحه است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۹۰ درجه باز" + ], + "prompt": "دو خط موازی", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "همیشه عمودند", + "متنافرند", + "هم‌صفحه‌اند و نقطه‌ی مشترک ندارند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۹۰ درجه باز" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۹۰ درجه باز" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۸ رأس و ۶ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۱", + "۱۴", + "۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۹۰ درجه باز" + ], + "prompt": "از یک خط چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار صفحه", + "هیچ", + "یک صفحه", + "دو صفحه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "شناسایی و نامگذاری جفت خطوط و صفحات در منشور سه‌پهلو" + ], + "prompt": "از یک خط چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار صفحه", + "هیچ", + "یک صفحه", + "دو صفحه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "شناسایی و نامگذاری جفت خطوط و صفحات در منشور سه‌پهلو" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "شناسایی و نامگذاری جفت خطوط و صفحات در منشور سه‌پهلو" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ رأس و ۸ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۹", + "۱۷", + "۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "شناسایی و نامگذاری جفت خطوط و صفحات در منشور سه‌پهلو" + ], + "prompt": "اگر دو صفحه‌ی متمایز موازی باشند، اشتراکشان", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تهی است", + "یک خط است", + "یک نقطه است", + "یک صفحه است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین تعداد خطوط عمود بر صفحه از نقطه یا خطی خارج از صفحه" + ], + "prompt": "از سه نقطه‌ی غیرهم‌راستا چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو صفحه", + "دقیقاً یک صفحه", + "هیچ صفحه", + "بی‌شمار صفحه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین تعداد خطوط عمود بر صفحه از نقطه یا خطی خارج از صفحه" + ], + "prompt": "مکعب چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۲۴", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین تعداد خطوط عمود بر صفحه از نقطه یا خطی خارج از صفحه" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۶ رأس و ۵ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۹", + "۱۰", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین تعداد خطوط عمود بر صفحه از نقطه یا خطی خارج از صفحه" + ], + "prompt": "از یک خط چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار صفحه", + "هیچ", + "یک صفحه", + "دو صفحه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت خط نسبت به صفحه" + ], + "prompt": "از دو نقطه‌ی متمایز چند خط می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هیچ", + "دو خط", + "یک خط", + "بی‌شمار" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت خط نسبت به صفحه" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت خط نسبت به صفحه" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۴ رأس و ۶ یال دارد. تعداد وجه‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۵", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت خط نسبت به صفحه" + ], + "prompt": "اگر خطی بر دو خط متقاطع واقع در یک صفحه در نقطه‌ی تقاطعشان عمود باشد، آن خط نسبت به صفحه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی است", + "مایل است", + "عمود است", + "در صفحه است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت فصل مشترک دو صفحه نسبت به صفحه سوم" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت فصل مشترک دو صفحه نسبت به صفحه سوم" + ], + "prompt": "منشور شش‌ضلعی چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۸", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت فصل مشترک دو صفحه نسبت به صفحه سوم" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "خط و صفحه در منشور", + "تعیین وضعیت فصل مشترک دو صفحه نسبت به صفحه سوم" + ], + "prompt": "از یک خط چند صفحه می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار صفحه", + "هیچ", + "یک صفحه", + "دو صفحه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تصور و توصیف شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "مکعب چند رأس دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۴", + "۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تصور و توصیف شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۸ رأس و ۶ وجه دارد. تعداد یال‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۱", + "۱۴", + "۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تصور و توصیف شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "نمای بالای یک استوانه‌ی ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مستطیل", + "مربع", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تصور و توصیف شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "منشور مثلث‌القاعده چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "محاسبه تعداد اشیاء در شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "منشور شش‌ضلعی چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۸", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "محاسبه تعداد اشیاء در شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "محاسبه تعداد اشیاء در شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو‌ی یک استوانه‌ی ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع", + "مستطیل", + "دایره", + "مثلث" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "محاسبه تعداد اشیاء در شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "مکعب چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۲۴", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "رسم مسیر و ترسیم نقشه" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "رسم مسیر و ترسیم نقشه" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "رسم مسیر و ترسیم نقشه" + ], + "prompt": "نمای بالای کره چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مثلث", + "مربع", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "رسم مسیر و ترسیم نقشه" + ], + "prompt": "مکعب چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص و توصیف شکل‌های هندسی دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص و توصیف شکل‌های هندسی دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص و توصیف شکل‌های هندسی دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "نمای بالای کره چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مثلث", + "مربع", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص و توصیف شکل‌های هندسی دوبعدی و سه‌بعدی" + ], + "prompt": "مکعب چند وجه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "نمای بالای یک استوانه‌ی ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مستطیل", + "مربع", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ی موازی یک وجه چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع", + "مثلث", + "دایره", + "مستطیل غیر مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "نمای بالای کره چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مثلث", + "مربع", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک جسم واقعی (صندلی)" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو، بالا و جانبی یک مکعب کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یکی مربع دو تا مستطیل", + "هر سه مربع", + "هر سه دایره", + "هر سه مثلث" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک جسم واقعی (صندلی)" + ], + "prompt": "یک مکعب ۳×۳×۳ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۹", + "۲۷", + "۵۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک جسم واقعی (صندلی)" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ای گذرنده از رأس و عمود بر قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "مثلث", + "بیضی", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "تصور شکل‌های سه‌بعدی", + "تشخیص نماهای مختلف یک جسم واقعی (صندلی)" + ], + "prompt": "نمای بالای کره چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مثلث", + "مربع", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف از شکل‌های مکعبی ترکیبی" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو‌ی یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف از شکل‌های مکعبی ترکیبی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف از شکل‌های مکعبی ترکیبی" + ], + "prompt": "مقطع کره با هر صفحه (که آن را قطع کند) چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مثلث", + "دایره", + "بیضی", + "مستطیل" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف از شکل‌های مکعبی ترکیبی" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو‌ی یک استوانه‌ی ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع", + "مستطیل", + "دایره", + "مثلث" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای روبرو و بالا از دو مکعب مستطیل روی هم" + ], + "prompt": "نمای بالای یک استوانه‌ی ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مستطیل", + "مربع", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای روبرو و بالا از دو مکعب مستطیل روی هم" + ], + "prompt": "یک مکعب ۴×۴×۴ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۱۲", + "۱۶", + "۹۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای روبرو و بالا از دو مکعب مستطیل روی هم" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ی موازی یک وجه چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع", + "مثلث", + "دایره", + "مستطیل غیر مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای روبرو و بالا از دو مکعب مستطیل روی هم" + ], + "prompt": "نمای بالای یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره (با نقطه‌ی مرکزی)", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "تشخیص نماهای مختلف مکعب‌ها و اتصال نماها به یکدیگر" + ], + "prompt": "نمای بالای یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره (با نقطه‌ی مرکزی)", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "تشخیص نماهای مختلف مکعب‌ها و اتصال نماها به یکدیگر" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "تشخیص نماهای مختلف مکعب‌ها و اتصال نماها به یکدیگر" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ای گذرنده از دو یال موازی غیرهم‌وجه (قطری) چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مربع", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "تشخیص نماهای مختلف مکعب‌ها و اتصال نماها به یکدیگر" + ], + "prompt": "نمای بالای کره چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مثلث", + "مربع", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف (بالا، روبه‌رو، چپ) از شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "نمای بالای کره چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مثلث", + "مربع", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف (بالا، روبه‌رو، چپ) از شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۲×۲×۲ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۸", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف (بالا، روبه‌رو، چپ) از شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "بیضی", + "سهمی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "رسم نماهای مختلف (بالا، روبه‌رو، چپ) از شکل‌های سه‌بعدی" + ], + "prompt": "نمای بالای یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره (با نقطه‌ی مرکزی)", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "شمارش مکعب‌های رنگی و بررسی تعداد وجه‌های رنگ شده در شکل‌های مکعبی" + ], + "prompt": "نمای بالای یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره (با نقطه‌ی مرکزی)", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "شمارش مکعب‌های رنگی و بررسی تعداد وجه‌های رنگ شده در شکل‌های مکعبی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "شمارش مکعب‌های رنگی و بررسی تعداد وجه‌های رنگ شده در شکل‌های مکعبی" + ], + "prompt": "مقطع استوانه با صفحه‌ای شامل محور چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "دایره", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "رسم نماها", + "شمارش مکعب‌های رنگی و بررسی تعداد وجه‌های رنگ شده در شکل‌های مکعبی" + ], + "prompt": "نمای بالای کره چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مثلث", + "مربع", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد وجه‌های قابل مشاهده با علامت مشخص در مکعب‌ها" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد وجه‌های قابل مشاهده با علامت مشخص در مکعب‌ها" + ], + "prompt": "یک مکعب ۲×۲×۲ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح بیرونی آن رنگ شده است. چند مکعب واحد هیچ وجهی رنگ‌شده ندارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۰", + "۳", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد وجه‌های قابل مشاهده با علامت مشخص در مکعب‌ها" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً یک وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۸", + "۳۶", + "۵۴", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد وجه‌های قابل مشاهده با علامت مشخص در مکعب‌ها" + ], + "prompt": "یک مکعب ۶×۶×۶ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً سه وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۲", + "۸", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد مکعب‌های تشکیل‌دهنده شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۴×۴×۴ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۱۲", + "۱۶", + "۹۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد مکعب‌های تشکیل‌دهنده شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۴×۴×۴ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح بیرونی آن رنگ شده است. چند مکعب واحد هیچ وجهی رنگ‌شده ندارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۸", + "۶۴", + "۵۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد مکعب‌های تشکیل‌دهنده شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۶×۶×۶ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً یک وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۶", + "۱۵۲", + "۴۸", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین تعداد مکعب‌های تشکیل‌دهنده شکل سه‌بعدی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۴×۴×۴ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً سه وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۴", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین قطعه‌ای که به مکعب مستطیل کامل تبدیل می‌شود" + ], + "prompt": "یک مکعب ۳×۳×۳ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۹", + "۲۷", + "۵۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین قطعه‌ای که به مکعب مستطیل کامل تبدیل می‌شود" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح بیرونی آن رنگ شده است. چند مکعب واحد هیچ وجهی رنگ‌شده ندارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۸", + "۲۷", + "۵۴", + "۱۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین قطعه‌ای که به مکعب مستطیل کامل تبدیل می‌شود" + ], + "prompt": "یک مکعب ۴×۴×۴ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً یک وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۰", + "۲۴", + "۸", + "۵۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین قطعه‌ای که به مکعب مستطیل کامل تبدیل می‌شود" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً سه وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۲", + "۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین مکعب سمت راست مربوط به مکعب گسترده سمت چپ" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین مکعب سمت راست مربوط به مکعب گسترده سمت چپ" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح بیرونی آن رنگ شده است. چند مکعب واحد هیچ وجهی رنگ‌شده ندارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۸", + "۲۷", + "۵۴", + "۱۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین مکعب سمت راست مربوط به مکعب گسترده سمت چپ" + ], + "prompt": "یک مکعب ۳×۳×۳ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً یک وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۲۶", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین مکعب سمت راست مربوط به مکعب گسترده سمت چپ" + ], + "prompt": "یک مکعب ۴×۴×۴ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً سه وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۴", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برش اجسام هندسی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۲×۲×۲ از مکعب‌های واحد ساخته شده است. چند مکعب واحد دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۸", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برش اجسام هندسی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۵×۵×۵ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح بیرونی آن رنگ شده است. چند مکعب واحد هیچ وجهی رنگ‌شده ندارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۸", + "۲۷", + "۵۴", + "۱۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برش اجسام هندسی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۶×۶×۶ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً یک وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۶", + "۱۵۲", + "۴۸", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "شمارش مکعب‌ها و گسترده", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برش اجسام هندسی" + ], + "prompt": "یک مکعب ۶×۶×۶ از مکعب‌های واحد ساخته و همه‌ی سطح آن رنگ شده است. چند مکعب دقیقاً سه وجه رنگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۲", + "۸", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با مکعب مستطیل یا مکعب" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ای گذرنده از رأس و عمود بر قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "مثلث", + "بیضی", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با مکعب مستطیل یا مکعب" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۲۰ را صفحه‌ای به فاصله‌ی ۱۲ از مرکز قطع کرده است. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۲۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با مکعب مستطیل یا مکعب" + ], + "prompt": "چرخاندن ربع دایره حول یکی از شعاع‌های مرزی‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط", + "نیم‌کره", + "استوانه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با مکعب مستطیل یا مکعب" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ای گذرنده از دو یال موازی غیرهم‌وجه (قطری) چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مربع", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع مخروط با صفحات افقی و مایل" + ], + "prompt": "دو خط متنافر چه ویژگی دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "در یک صفحه‌اند", + "موازی‌اند", + "در یک نقطه متقاطع‌اند", + "هم‌صفحه نیستند و همدیگر را قطع نمی‌کنند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع مخروط با صفحات افقی و مایل" + ], + "prompt": "مکعب چند رأس دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۴", + "۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع مخروط با صفحات افقی و مایل" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع مخروط با صفحات افقی و مایل" + ], + "prompt": "دو خط عمود بر یک صفحه نسبت به هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "عمودند", + "موازی‌اند", + "متنافرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد دو استوانه" + ], + "prompt": "مقطع استوانه با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مستطیل", + "مثلث", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد دو استوانه" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۲۰ را صفحه‌ای به فاصله‌ی ۱۲ از مرکز قطع کرده است. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۲۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد دو استوانه" + ], + "prompt": "چرخاندن مثلث قائم‌الزاویه حول یکی از ضلع‌های قائمه‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط", + "هرم", + "استوانه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد دو استوانه" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ای گذرنده از رأس و عمود بر قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "مثلث", + "بیضی", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع استوانه نصف شده با صفحات افقی، عمودی و مایل" + ], + "prompt": "از دو نقطه‌ی متمایز چند خط می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هیچ", + "دو خط", + "یک خط", + "بی‌شمار" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع استوانه نصف شده با صفحات افقی، عمودی و مایل" + ], + "prompt": "هرم مثلث‌القاعده (چهاروجهی) چند یال دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع استوانه نصف شده با صفحات افقی، عمودی و مایل" + ], + "prompt": "چندوجهی‌ای ۱۲ یال و ۶ وجه دارد. تعداد رأس‌ها (V − E + F = ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع استوانه نصف شده با صفحات افقی، عمودی و مایل" + ], + "prompt": "دو خط عمود بر یک صفحه نسبت به هم", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "متقاطع‌اند", + "عمودند", + "موازی‌اند", + "متنافرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با کره" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ای گذرنده از رأس و عمود بر قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "مثلث", + "بیضی", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با کره" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۱۵ را صفحه‌ای به فاصله‌ی ۹ از مرکز قطع کرده است. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۵", + "۹", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با کره" + ], + "prompt": "چرخاندن مستطیل حول یکی از ضلع‌هایش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استوانه", + "کره", + "منشور", + "مخروط" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع مکعب و استوانه", + "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با کره" + ], + "prompt": "مقطع هرم مربع‌القاعده با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مستطیل غیر مربع", + "مثلث", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع و تجزیه منشور به اشکال فضایی" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ی موازی یک وجه چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مربع", + "مثلث", + "دایره", + "مستطیل غیر مربع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع و تجزیه منشور به اشکال فضایی" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۲۰ را صفحه‌ای به فاصله‌ی ۱۲ از مرکز قطع کرده است. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۲۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع و تجزیه منشور به اشکال فضایی" + ], + "prompt": "چرخاندن مربع حول قطرش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو مخروط که قاعده‌هایشان به هم چسبیده", + "مکعب", + "استوانه", + "کره" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع و تجزیه منشور به اشکال فضایی" + ], + "prompt": "مقطع استوانه با صفحه‌ای شامل محور چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "دایره", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع هرم با صفحه‌های مختلف" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ای گذرنده از دو یال موازی غیرهم‌وجه (قطری) چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مربع", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع هرم با صفحه‌های مختلف" + ], + "prompt": "صفحه‌ای از مرکز کره‌ای به شعاع ۷ می‌گذرد. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۸", + "۱۴", + "۴۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع هرم با صفحه‌های مختلف" + ], + "prompt": "چرخاندن ربع دایره حول یکی از شعاع‌های مرزی‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط", + "نیم‌کره", + "استوانه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین سطح مقطع هرم با صفحه‌های مختلف" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "بیضی", + "سهمی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "محاسبه مساحت سطح مقطع کره با صفحه‌ای که شعاع را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "مقطع هرم مربع‌القاعده با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مستطیل غیر مربع", + "مثلث", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "محاسبه مساحت سطح مقطع کره با صفحه‌ای که شعاع را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۲۰ را صفحه‌ای به فاصله‌ی ۱۲ از مرکز قطع کرده است. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۲۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "محاسبه مساحت سطح مقطع کره با صفحه‌ای که شعاع را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "چرخاندن مثلث متساوی‌الساقین حول ارتفاع وارد بر قاعده چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط", + "هرم", + "استوانه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "محاسبه مساحت سطح مقطع کره با صفحه‌ای که شعاع را قطع می‌کند" + ], + "prompt": "مقطع کره با هر صفحه (که آن را قطع کند) چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مثلث", + "دایره", + "بیضی", + "مستطیل" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "بررسی تقاطع دو کره و شکل نقاط مشترک" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "بیضی", + "سهمی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "بررسی تقاطع دو کره و شکل نقاط مشترک" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۱۵ را صفحه‌ای به فاصله‌ی ۹ از مرکز قطع کرده است. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۵", + "۹", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "بررسی تقاطع دو کره و شکل نقاط مشترک" + ], + "prompt": "چرخاندن دایره حول قطرش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استوانه", + "مخروط", + "حلقه", + "کره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "بررسی تقاطع دو کره و شکل نقاط مشترک" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ای گذرنده از دو یال موازی غیرهم‌وجه (قطری) چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مربع", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران حول محور" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ای گذرنده از رأس و عمود بر قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "مثلث", + "بیضی", + "دایره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران حول محور" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۲۰ را صفحه‌ای به فاصله‌ی ۱۲ از مرکز قطع کرده است. شعاع دایره‌ی مقطع چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۲۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران حول محور" + ], + "prompt": "چرخاندن مثلث قائم‌الزاویه حول یکی از ضلع‌های قائمه‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط", + "هرم", + "استوانه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "مقطع هرم و کره", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران حول محور" + ], + "prompt": "مقطع مکعب با صفحه‌ای گذرنده از دو یال موازی غیرهم‌وجه (قطری) چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مربع", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران نیم دایره حول قطر یا شعاع" + ], + "prompt": "چرخاندن ذوزنقه‌ی قائم‌الزاویه حول ساق قائم‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط کامل", + "استوانه", + "مخروط ناقص" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران نیم دایره حول قطر یا شعاع" + ], + "prompt": "مقطع مخروط با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "بیضی", + "سهمی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران نیم دایره حول قطر یا شعاع" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو‌ی یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران نیم دایره حول قطر یا شعاع" + ], + "prompt": "چرخاندن نیم‌دایره حول قطرش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "نیم‌کره", + "استوانه", + "مخروط" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران ربع دایره حول شعاع مشخص" + ], + "prompt": "چرخاندن دایره حول قطرش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استوانه", + "مخروط", + "حلقه", + "کره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران ربع دایره حول شعاع مشخص" + ], + "prompt": "مقطع استوانه با صفحه‌ای شامل محور چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "دایره", + "مثلث", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران ربع دایره حول شعاع مشخص" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو، بالا و جانبی یک مکعب کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یکی مربع دو تا مستطیل", + "هر سه مربع", + "هر سه دایره", + "هر سه مثلث" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "شکل هندسی حاصل از دوران ربع دایره حول شعاع مشخص" + ], + "prompt": "چرخاندن مثلث قائم‌الزاویه حول یکی از ضلع‌های قائمه‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط", + "هرم", + "استوانه" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران مثلث حول اضلاع یا ارتفاع" + ], + "prompt": "چرخاندن دایره حول قطرش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استوانه", + "مخروط", + "حلقه", + "کره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران مثلث حول اضلاع یا ارتفاع" + ], + "prompt": "مقطع استوانه با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مستطیل", + "مثلث", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران مثلث حول اضلاع یا ارتفاع" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو‌ی یک مخروط ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مثلث", + "مستطیل", + "مربع" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران مثلث حول اضلاع یا ارتفاع" + ], + "prompt": "چرخاندن نیم‌دایره حول قطرش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "نیم‌کره", + "استوانه", + "مخروط" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "توصیف شکل هندسی حاصل از دوران مربع حول محور" + ], + "prompt": "چرخاندن مثلث متساوی‌الساقین حول قاعده‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک مخروط", + "دو مخروط که قاعده‌هایشان به هم چسبیده", + "استوانه", + "کره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "توصیف شکل هندسی حاصل از دوران مربع حول محور" + ], + "prompt": "مقطع استوانه با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مستطیل", + "مثلث", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "توصیف شکل هندسی حاصل از دوران مربع حول محور" + ], + "prompt": "نمای بالای یک استوانه‌ی ایستاده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره", + "مستطیل", + "مربع", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "توصیف شکل هندسی حاصل از دوران مربع حول محور" + ], + "prompt": "چرخاندن ذوزنقه‌ی قائم‌الزاویه حول ساق قائم‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کره", + "مخروط کامل", + "استوانه", + "مخروط ناقص" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تشخیص شکل هندسی حاصل از دوران اشکال واقعی حول محور" + ], + "prompt": "چرخاندن مثلث متساوی‌الساقین حول قاعده‌اش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یک مخروط", + "دو مخروط که قاعده‌هایشان به هم چسبیده", + "استوانه", + "کره" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تشخیص شکل هندسی حاصل از دوران اشکال واقعی حول محور" + ], + "prompt": "مقطع استوانه با صفحه‌ی موازی قاعده چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بیضی", + "مستطیل", + "مثلث", + "دایره" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تشخیص شکل هندسی حاصل از دوران اشکال واقعی حول محور" + ], + "prompt": "نمای روبه‌رو، بالا و جانبی یک مکعب کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یکی مربع دو تا مستطیل", + "هر سه مربع", + "هر سه دایره", + "هر سه مثلث" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه دهم", + "فصل ۴: تجسم فضایی", + "اجسام حاصل از دوران", + "تشخیص شکل هندسی حاصل از دوران اشکال واقعی حول محور" + ], + "prompt": "چرخاندن مستطیل حول یکی از ضلع‌هایش چه جسمی می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استوانه", + "کره", + "منشور", + "مخروط" + ], + "correct": 0 } ] } \ No newline at end of file diff --git a/docs/content-authoring.md b/docs/content-authoring.md index 483a329..da71611 100644 --- a/docs/content-authoring.md +++ b/docs/content-authoring.md @@ -11,7 +11,7 @@ | فایل | محتوا | |---|---| | `curriculum.json` | ۱۰ پایه (سوم تا دوازدهم)، ۵ کتاب، ۸۹ فصل، ۱٬۱۴۵ جزیره، ۵٬۴۰۶ درس؛ با `subject`، متنِ درس، مثال، قدم‌ها و شکلِ درس (`figures`) | -| `questions.json` | ۳۰٬۹۵۲ سوالِ چهارگزینه‌ای، بعضی با شکل (`figure`) | +| `questions.json` | ۳۲٬۸۶۸ سوالِ چهارگزینه‌ای، بعضی با شکل (`figure`) | هر فصل باید `subject` داشته باشد (ریاضی، حسابان، هندسه، آمار و احتمال، گسسته)؛ فایلِ بی‌آن رد می‌شود. شکل‌ها (`Lesson.figures`، `Question.figure`) با `rag.services.diagram.validate` در ورود اعتبارسنجی می‌شوند و شکلِ نامعتبر کلِ