Lessons that depended on a missing figure or table now carry their own data (15 rewritten), figures added for 5; fixes wrong answers in 3638 and 3769

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>

content/seed/curriculum.json

@@ -3583,11 +3583,12 @@
         {
          "title": "مقایسه عددهای چهار رقمی",
          "introText": "برای مقایسه عددهای چهار رقمی، ابتدا رقم‌های هزارگان را بررسی کنید. اگر برابر بودند، به رقم‌های صدگان، سپس دهگان و در نهایت یکان نگاه کنید. عددی که رقم بزرگتری در اولین جایگاه متفاوت دارد، بزرگتر است.",
-         "example": "عدد داخل دایره کدام عدد در مربع‌ها نزدیک‌تر است؟ آن مربع را رنگ کنید.",
+         "example": "عدد ۷۸۱ را با سه عدد ۷۰۰ و ۸۰۰ و ۹۰۰ مقایسه کنید. ۷۸۱ به کدام‌یک از آن‌ها نزدیک‌تر است؟",
          "steps": [
-          "عدد داخل دایره ۷۸۱ است.",
+          "فاصله تا ۷۰۰: ۷۸۱ − ۷۰۰ = ۸۱.",
-          "نزدیک‌ترین عدد در مربع‌ها ۸۰۰ است.",
+          "فاصله تا ۸۰۰: ۸۰۰ − ۷۸۱ = ۱۹.",
-          "مربع مربوط به ۸۰۰ رنگ می‌شود.",
+          "فاصله تا ۹۰۰: ۹۰۰ − ۷۸۱ = ۱۱۹.",
+          "کم‌ترین فاصله ۱۹ است.",
           "✅ جواب: ۷۸۱ به ۸۰۰ نزدیک‌تر است."
          ]
         },
@@ -23563,11 +23564,12 @@
         {
          "title": "تشخیص زاویه بزرگ‌تر و کوچک‌تر",
          "introText": "1. زاویه‌ها را با دقت مشاهده کنید.\n2. زاویه راست را که 90 درجه است، مشخص کنید.\n3. زاویه‌ای که از زاویه راست بزرگ‌تر است را به عنوان زاویه بزرگ‌تر علامت بزنید.\n4. زاویه‌ای که از زاویه راست کوچک‌تر است را به عنوان زاویه کوچک‌تر علامت بزنید.",
-         "example": "زاویه‌های س و ن را با قیچی برش دهید و روی هم قرار دهید. کدام زاویه بزرگ‌تر است؟",
+         "example": "زاویه‌ی «س» ۴۰ درجه و زاویه‌ی «ن» ۶۵ درجه است. اگر این دو زاویه را از کاغذ ببریم و رأس و یک ضلعشان را روی هم بگذاریم، کدام زاویه بزرگ‌تر است و ضلع دیگرش کجا قرار می‌گیرد؟",
          "steps": [
-          "زاویه س و ن را از کاغذ جدا کنید.",
+          "رأس‌ها و یک ضلع را روی هم می‌گذاریم.",
-          "زاویه س را روی زاویه ن قرار دهید به طوری که راس‌ها و یک ضلع روی هم بیفتد.",
+          "ضلع دیگر زاویه‌ای که بازتر است بیرون‌تر می‌افتد.",
-          "ضلع دیگر زاویه ن بزرگ‌تر از ضلع دیگر زاویه س است، پس زاویه ن بزرگ‌تر است."
+          "۶۵ از ۴۰ بزرگ‌تر است، پس ضلع دیگر زاویه‌ی ن بیرون‌تر قرار می‌گیرد.",
+          "✅ جواب: زاویه‌ی ن بزرگ‌تر است."
          ]
         },
         {
@@ -23908,13 +23910,11 @@
         {
          "title": "ترسیم و مقایسه زاویه‌ها با استفاده از قیچی و قرار دادن روی هم",
          "introText": "1. زاویه‌ها را با قیچی از کاغذ جدا کنید. 2. زاویه‌ها را روی هم قرار دهید به طوری که راس‌ها و یک ضلع زاویه‌ها روی هم بیفتد. 3. زاویه‌ای که ضلع دیگر آن بزرگ‌تر باشد، زاویه بزرگ‌تر است. 4. نتیجه را یادداشت کنید و علامت مناسب را در دایره کنار زاویه‌ها قرار دهید.",
-         "example": "زاویه‌های الف و ب را با قیچی برش دهید و روی هم قرار دهید. اگر ضلع دیگر زاویه الف به اندازه ۴ سانتی‌متر و ضلع دیگر زاویه ب به اندازه ۳ سانتی‌متر باشد، کدام زاویه بزرگ‌تر است؟",
+         "example": "زاویه‌ی «الف» ۳۵ درجه است و ضلع‌هایش ۴ سانتی‌متر کشیده شده‌اند. زاویه‌ی «ب» ۵۰ درجه است و ضلع‌هایش ۳ سانتی‌متر کشیده شده‌اند. کدام زاویه بزرگ‌تر است؟ آیا طول ضلع‌ها در مقایسه اثر دارد؟",
          "steps": [
-          "زاویه الف را برش می‌دهیم و ضلع دیگر آن ۴ سانتی‌متر است.",
+          "اندازه‌ی زاویه به میزان باز بودن دو ضلع بستگی دارد، نه به طول ضلع‌ها.",
-          "زاویه ب را برش می‌دهیم و ضلع دیگر آن ۳ سانتی‌متر است.",
+          "۳۵ درجه کمتر از ۵۰ درجه است.",
-          "زاویه الف را روی زاویه ب قرار می‌دهیم و راس‌ها و یک ضلع را هم‌راستا می‌کنیم.",
+          "✅ جواب: زاویه‌ی ب بزرگ‌تر است؛ طول ضلع‌ها اثری ندارد."
-          "با توجه به اندازه ضلع‌ها، زاویه الف بزرگ‌تر از زاویه ب است.",
-          "✅ جواب: زاویه الف"
          ]
         },
         {
@@ -28720,10 +28720,11 @@
         {
          "title": "نمایش اعداد اعشاری در جدول ارزش مکانی",
          "introText": "1. عدد اعشاری را به قسمت‌های دهگان، یکان و دهم تقسیم کنید.\n2. هر قسمت را در ستون مربوط به ارزش مکانی آن قرار دهید.\n3. اعداد را به صورت جداگانه در جدول ارزش مکانی بنویسید تا مقدار عدد به وضوح مشخص شود.",
-         "example": "جاهای خالی را در جدول ارزش مکانی زیر پر کنید: ستون‌های دهم و یکان داده شده‌اند و باید عدد کامل نوشته شود. مثلاً در یکی از ستون‌ها دهم=7 و یکان=3 است.",
+         "example": "در جدول ارزش مکانی، رقم یکان ۳ و رقم دهم ۷ است. عدد کامل را بنویسید.",
          "steps": [
-          "عدد را به صورت 3 و 7/10 می‌نویسیم.",
+          "یکان: ۳ و دهم: ۷.",
-          "عدد کامل برابر است با 3/7."
+          "عدد با ممیز: ۳ ، ۷ یعنی سه و هفت دهم.",
+          "✅ جواب: ۳٫۷"
          ]
         },
         {
@@ -44951,14 +44952,86 @@
         {
          "title": "یافتن قرینه شکل نسبت به خط تقارن",
          "introText": "1. خط تقارن را مشخص کنید. 2. هر نقطه از شکل را نسبت به خط تقارن به اندازه مساوی در سمت مقابل خط علامت بزنید. 3. نقاط قرینه را به هم وصل کنید تا شکل قرینه کامل شود.",
-         "example": "قرینه پاره‌خط «آ ب» نسبت به خط تقارن عمودی که از ستون پنجم جدول مختصات عبور می‌کند را پیدا کنید.",
+         "example": "روی صفحهٔ مختصات، نقطهٔ آ در ستون ۲ و ردیف ۸ و نقطهٔ ب در ستون ۱ و ردیف ۵ است. قرینهٔ پاره‌خط آ‌ب را نسبت به خط تقارن عمودی که از ستون ۵ می‌گذرد پیدا کنید.",
          "steps": [
-          "خط تقارن عمودی در ستون پنجم جدول مشخص شده است.",
+          "آ: فاصله تا خط تقارن ۵ − ۲ = ۳ ستون؛ قرینه ۳ ستون آن‌طرف‌تر: ستون ۸، ردیف ۸.",
-          "نقطه آ در ستون دوم و ردیف هشتم قرار دارد؛ فاصله آن تا خط تقارن 3 ستون است.",
+          "ب: فاصله ۵ − ۱ = ۴ ستون؛ قرینه ستون ۹، ردیف ۵.",
-          "نقطه قرینه آ در ستون هشتم و ردیف هشتم قرار می‌گیرد.",
+          "ردیف‌ها تغییر نمی‌کنند چون خط تقارن عمودی است.",
-          "نقطه ب در ستون اول و ردیف پنجم است؛ فاصله آن تا خط تقارن 4 ستون است.",
+          "✅ جواب: پاره‌خط از (ستون ۸ ، ردیف ۸) تا (ستون ۹ ، ردیف ۵)"
-          "نقطه قرینه ب در ستون نهم و ردیف پنجم قرار می‌گیرد.",
+         ],
-          "✅ جواب: پاره‌خط از (۸,۸) به (۹,۵)"
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قرینه نسبت به ستون ۵",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "P": [
+              2.0,
+              8.0
+             ],
+             "Q": [
+              1.0,
+              5.0
+             ],
+             "P2": [
+              8.0,
+              8.0
+             ],
+             "Q2": [
+              9.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 5.0,
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "ستون ۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "Q",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P2",
+              "to": "Q2",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P2"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q2"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             0.0,
+             10.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             10.0
+            ]
+           }
+          }
          ]
         },
         {
@@ -45744,11 +45817,76 @@
         {
          "title": "تشخیص خط تقارن",
          "introText": "1. خط یا خطوط قرمز داده شده را بررسی کنید. 2. شکل را نسبت به هر خط قرمز بازتاب دهید. 3. اگر شکل بازتاب شده دقیقا روی شکل اصلی منطبق شود، آن خط، خط تقارن است. 4. در غیر این صورت، آن خط تقارن نیست.",
-         "example": "خطی قرمز شکلی را به دو نیمهٔ آینه‌ای تقسیم می‌کند. آیا خط تقارن است؟",
+         "example": "مستطیلی ۶ در ۴ داریم. خط قرمز را یک بار از وسط دو ضلع بلند (موازی ضلع کوتاه) و بار دیگر روی یکی از قطرها رسم می‌کنیم. در هر حالت بگویید آیا خط، خط تقارن است؟",
          "steps": [
-          "اگر نیمه‌ها روی هم بیفتند خط تقارن است.",
+          "اگر مستطیل را روی خط وسطی تا کنیم، دو نیمه (۳ در ۴) کاملاً روی هم می‌افتند؛ پس خط تقارن است.",
-          "نیمه‌ها قرینهٔ هم‌اند.",
+          "اگر روی قطر تا کنیم، دو مثلث متقارن نیستند و گوشه‌ها روی هم نمی‌افتند؛ پس خط تقارن نیست.",
-          "✅ جواب: بله"
+          "✅ جواب: خط وسطی بله؛ قطر خیر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل ۶ در ۴: خط وسط و قطر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "E": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              3.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "color": "green",
+              "dashed": true,
+              "label": "خط وسط"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "قطر"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
          ]
         },
         {
@@ -50492,6 +50630,28 @@
           "یک شبکهٔ کامل = ۱.",
           "۰٫۲ = ۲ ستون از ۱۰ ستون شبکهٔ دوم.",
           "✅ جواب: یک شبکهٔ کامل و ۲ ستون"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "grid",
+            "title": "یک شبکهٔ کامل = ۱",
+            "rows": 10,
+            "cols": 10,
+            "shaded": 100
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "grid",
+            "title": "۰٫۲ = ۲ ستون از ۱۰ ستون",
+            "rows": 10,
+            "cols": 10,
+            "shaded": 20
+           }
+          }
          ]
         },
         {
@@ -61861,10 +62021,11 @@
         {
          "title": "رنگ‌آمیزی تقارن مرکزی",
          "introText": "۱. مرکز تقارن شکل را پیدا کنید. \n۲. هر بخش از شکل را بررسی کنید و بخش متقارن آن را مشخص کنید. \n۳. بخش‌های متقارن را با رنگ‌های مشابه رنگ‌آمیزی کنید.",
-         "example": "در شکلی با مرکز تقارن ، هر خانه با چه خانه‌ای هم‌رنگ است؟",
+         "example": "در یک جدول ۴ × ۴ مرکز تقارن در وسط جدول است و هر خانه با قرینه‌اش نسبت به این مرکز هم‌رنگ است. خانه‌ی ردیف ۱ و ستون ۲ با کدام خانه هم‌رنگ است؟",
          "steps": [
-          "هر خانه با قرینه‌اش نسبت به مرکز.",
+          "قرینه نسبت به مرکز: ردیف r را به ۵ − r و ستون c را به ۵ − c می‌بریم.",
-          "✅ جواب: خانهٔ مقابل نسبت به مرکز"
+          "ردیف ۱ ← ردیف ۴ و ستون ۲ ← ستون ۳.",
+          "✅ جواب: خانه‌ی ردیف ۴ و ستون ۳"
          ]
         },
         {
@@ -85611,12 +85772,12 @@
         {
          "title": "ضرب عدد در بردار",
          "introText": "۱. بردار اولیه را رسم کنید. ۲. عدد مورد نظر را در بردار ضرب کنید. ۳. بردار جدید را با توجه به جهت و اندازه رسم کنید.",
-         "example": "بردارهای a و b مفروض هستند. بردار c را به صورت c = 2a + 3b تعریف کرده‌اند. از نقطه O بردارهای 2a و 3b را رسم کنید، سپس بردار حاصل جمع c را پیدا کنید.",
+         "example": "بردارهای a = (۱ ، ۲) و b = (۳ ، −۱) مفروض‌اند و c = ۲a + ۳b است. بردارهای ۲a و ۳b را به دست آورید و سپس بردار c را بنویسید.",
          "steps": [
-          "ابتدا مولفه‌های بردار a و b را در ضرایب 2 و 3 ضرب می‌کنیم تا بردارهای 2a و 3b به دست آید.",
+          "۲a = ۲ × (۱ ، ۲) = (۲ ، ۴).",
-          "سپس مولفه‌های این دو بردار را با هم جمع می‌کنیم تا مولفه‌های بردار c به دست آید: c = 2a + 3b.",
+          "۳b = ۳ × (۳ ، −۱) = (۹ ، −۳).",
-          "بردار c را از نقطه O رسم می‌کنیم که برداری است از نقطه O به انتهای بردار حاصل جمع 2a و 3b.",
+          "c = ۲a + ۳b = (۲ + ۹ ، ۴ + (−۳)) = (۱۱ ، ۱).",
-          "✅ جواب: روش کتاب درست است: 2a و 3b را از O رسم کرده، سپس با قاعده متوازی‌الاضلاع یا مثلث، c=2a+3b را از O به انتهای بردار حاصل جمع می‌کشد."
+          "✅ جواب: c = (۱۱ ، ۱)"
          ]
         },
         {
@@ -85679,12 +85840,12 @@
         {
          "title": "ترکیب بردارها",
          "introText": "۱. بردارها را به صورت مختصاتی بنویسید. ۲. عملیات جمع یا تفریق را بر روی مولفه‌های متناظر انجام دهید. ۳. نتیجه را به صورت بردار جدید بنویسید.",
-         "example": "بردارهای a و b مفروض هستند. بردار c را به صورت c = 2a - 3b تعریف کرده‌اند. بردار c را رسم کنید.",
+         "example": "بردارهای a = (۲ ، ۱) و b = (۱ ، ۳) مفروض‌اند و c = ۲a − ۳b است. بردار c را بنویسید.",
          "steps": [
-          "ابتدا بردار b را در عدد -3 ضرب می‌کنیم تا بردار -3b به دست آید که جهت آن مخالف b است.",
+          "۲a = (۴ ، ۲).",
-          "سپس مولفه‌های بردار 2a و -3b را با هم جمع می‌کنیم: c = 2a + (-3b).",
+          "۳b = (۳ ، ۹) و پس −۳b = (−۳ ، −۹).",
-          "بردار c را با مولفه‌های حاصل رسم می‌کنیم.",
+          "c = ۲a + (−۳b) = (۴ − ۳ ، ۲ − ۹) = (۱ ، −۷).",
-          "✅ جواب: روش کتاب درست است."
+          "✅ جواب: c = (۱ ، −۷)"
          ]
         },
         {
@@ -87578,12 +87739,84 @@
         {
          "title": "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها",
          "introText": "برای تشخیص هم‌نهشتی دو مثلث، باید بررسی کنیم که آیا با استفاده از تبدیل‌های هندسی مانند تقارن، دوران و انتقال می‌توان یکی از مثلث‌ها را بر دیگری منطبق کرد یا خیر. اگر بتوانیم، مثلث‌ها هم‌نهشت هستند.",
-         "example": "با یک دوران 180 درجه حول نقطه O می‌توان مثلث XYZ را بر مثلث LMN منطبق کرد. اثبات کنید که مثلث XYZ و LMN هم‌نهشت هستند.",
+         "example": "مثلث XYZ با رأس‌های X(۱ ، ۱) و Y(۳ ، ۱) و Z(۲ ، ۳) را ۱۸۰ درجه حول مبدأ می‌چرخانیم و مثلث LMN به دست می‌آید. رأس‌ها و طول ضلع XY و LM را مقایسه کنید.",
          "steps": [
-          "مثلث XYZ را حول نقطه O به اندازه 180 درجه دوران دهید.",
+          "دوران ۱۸۰ درجه حول مبدأ هر نقطه (a ، b) را به (−a ، −b) می‌برد.",
-          "پس از دوران، مثلث XYZ به شکلی می‌رسد که زاویه‌ها و اضلاع آن با مثلث LMN متناظر هستند.",
+          "L(−۱ ، −۱) ، M(−۳ ، −۱) ، N(−۲ ، −۳).",
-          "بنابراین، با دوران 180 درجه حول O، مثلث XYZ بر مثلث LMN منطبق می‌شود و این دو مثلث هم‌نهشت هستند.",
+          "XY = ۳ − ۱ = ۲ و LM = |−۳ − (−۱)| = ۲ پس برابرند؛ به همین ترتیب سایر اضلاع و زاویه‌ها هم برابرند.",
-          "✅ جواب: دوران 180 درجه یک هم‌نهشتی است، بنابراین مثلث‌ها هم‌نهشتند."
+          "✅ جواب: دوران، شکل را بدون تغییر اندازه جابه‌جا می‌کند؛ پس XYZ و LMN هم‌نهشت‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دوران ۱۸۰° حول مبدأ",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "X": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "Y": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "Z": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "L": [
+              -1.0,
+              -1.0
+             ],
+             "M": [
+              -3.0,
+              -1.0
+             ],
+             "N": [
+              -2.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "X",
+               "Y",
+               "Z"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "L",
+               "M",
+               "N"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": [
+               0.0,
+               0.0
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
          ]
         },
         {
@@ -87635,12 +87868,12 @@
         {
          "title": "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت",
          "introText": "برای تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت، اندازه‌های اضلاع و زوایای متناظر را مقایسه کنید. اگر همه اندازه‌ها برابر باشند، مثلث‌ها هم‌نهشت هستند.",
-         "example": "در سازه پل، مثلث‌های ABC و BCD هم‌نهشت هستند. الف) کدام زاویه مثلث ABC روبه روی ضلع BC است؟ ب) کدام زاویه مثلث BCD روبه روی ضلع BC است؟ ج) مثلث ABC را بر مثلث BCD منطبق می‌کنیم. کدام زاویه این مثلث با زاویه A متناظر است؟",
+         "example": "دو مثلث ABC و DCB هم‌نهشت‌اند و تناظر رأس‌ها این است: A ↔ D ، B ↔ C ، C ↔ B. الف) در مثلث ABC کدام زاویه روبه‌روی ضلع BC است؟ ب) در مثلث DCB کدام زاویه روبه‌روی ضلع CB است؟ ج) زاویه‌ی A با کدام زاویه متناظر است؟",
          "steps": [
-          "الف) زاویه روبه روی ضلع BC در مثلث ABC، زاویه A است.",
+          "الف) ضلع BC بین رأس‌های B و C است؛ زاویه‌ی روبه‌رویش زاویه‌ی A است.",
-          "ب) زاویه روبه روی ضلع BC در مثلث BCD، زاویه D است.",
+          "ب) ضلع CB بین C و B است؛ زاویه‌ی روبه‌رویش D است.",
-          "ج) با توجه به هم‌نهشتی مثلث‌ها، زاویه A در مثلث ABC با زاویه D در مثلث BCD متناظر است.",
+          "ج) طبق تناظر A ↔ D.",
-          "✅ جواب: الف) زاویه A  ب) زاویه D  ج) زاویه D"
+          "✅ جواب: الف) A  ب) D  ج) D"
          ]
         },
         {
@@ -90022,12 +90255,13 @@
         {
          "title": "تکمیل جدول فراوانی و خط نشان",
          "introText": "۱. دسته‌ها را مشخص کنید.\n۲. تعداد داده‌های موجود در هر دسته را شمارش کنید و در ستون فراوانی وارد کنید.\n۳. خط نشان‌ها را برای هر دسته رسم کنید.\n۴. مجموع فراوانی‌ها را محاسبه کنید.",
-         "example": "با توجه به داده‌های دسته‌بندی شده، چگونه برای پیدا کردن مجموع داده‌ها از ضرب استفاده می‌کنید؟ این ضرب‌ها چه رابطه‌ای با فراوانی‌های جدول دارند؟",
+         "example": "قد ۱۰ نفر در سه دسته گزارش شده است: دستهٔ ۱۴۰ تا ۱۵۰ با ۳ نفر، دستهٔ ۱۵۰ تا ۱۶۰ با ۵ نفر و دستهٔ ۱۶۰ تا ۱۷۰ با ۲ نفر. میانگین تقریبی قدها را با مرکز دسته‌ها به دست آورید.",
          "steps": [
-          "مرکز هر دسته را در تعداد داده‌های آن دسته (فراوانی) ضرب می‌کنیم.",
+          "مرکز دسته‌ها: ۱۴۵ ، ۱۵۵ و ۱۶۵.",
-          "سپس حاصل ضرب‌ها را جمع می‌کنیم تا مجموع داده‌ها به دست آید.",
+          "مجموع تقریبی: ۱۴۵ × ۳ + ۱۵۵ × ۵ + ۱۶۵ × ۲ = ۴۳۵ + ۷۷۵ + ۳۳۰ = ۱۵۴۰.",
-          "این روش به دلیل داشتن داده‌های زیاد و دسته‌بندی شده، سریع‌تر و دقیق‌تر است.",
+          "تعداد کل داده‌ها: ۳ + ۵ + ۲ = ۱۰.",
-          "✅ جواب: مرکز هر دسته را در فراوانی ضرب کرده و حاصل‌ضرب‌ها را جمع می‌کنیم تا مجموع تقریبی داده‌ها به دست آید."
+          "میانگین: ۱۵۴۰ ÷ ۱۰ = ۱۵۴.",
+          "✅ جواب: حدود ۱۵۴ سانتی‌متر"
          ]
         },
         {
@@ -112492,13 +112726,12 @@
         {
          "title": "محاسبه شاخص توده بدنی",
          "introText": "۱. وزن فرد را بر حسب کیلوگرم مشخص کنید.\n۲. قد فرد را بر حسب متر مشخص کنید.\n۳. شاخص توده بدنی را با فرمول وزن تقسیم بر مربع قد محاسبه کنید.",
-         "example": "فرض کنید وزن شخصی 100 کیلوگرم و قدش 1.74 متر باشد. شاخص توده بدن شخص به صورت زیر است:\nشاخص توده بدن = 100 / (1.74)² = 33.02\n1) با مراجعه به جدول موجود در کاربرد علم آمار و احتمال در پزشکی، درباره چاق بودن این شخص به چه نتیجه‌ای می‌رسید؟\n2) درباره چاق بودن خودتان و اعضای خانواده خود اظهار نظر کنید.",
+         "example": "وزن شخصی ۱۰۰ کیلوگرم و قدش ۱٫۷۴ متر است. شاخص توده بدنی = وزن ÷ (قد)². طبقه‌بندی: کمتر از ۱۸٫۵ کم‌وزن؛ ۱۸٫۵ تا ۲۵ طبیعی؛ ۲۵ تا ۳۰ اضافه‌وزن؛ بیشتر از ۳۰ چاق. این شخص در کدام دسته است؟",
          "steps": [
-          "شاخص توده بدنی محاسبه شده 33.02 است.",
+          "قد به توان ۲: ۱٫۷۴ × ۱٫۷۴ ≈ ۳٫۰۳.",
-          "با مراجعه به جدول شاخص توده بدنی، مقدار بالای 30 نشان‌دهنده چاقی است.",
+          "شاخص: ۱۰۰ ÷ ۳٫۰۳ ≈ ۳۳٫۰.",
-          "بنابراین، این شخص در دسته افراد چاق قرار می‌گیرد.",
+          "۳۳ بیشتر از ۳۰ است.",
-          "برای سوال دوم، باید شاخص توده بدنی خود و اعضای خانواده را محاسبه و با جدول مقایسه کنید تا وضعیت چاقی یا نرمال بودن مشخص شود.",
+          "✅ جواب: شاخص ≈ ۳۳ و شخص در دستهٔ چاق است."
-          "✅ جواب: شاخص توده بدنی 33.02 بزرگ‌تر از 30 است، بنابراین شخص چاق محسوب می‌شود."
          ]
         },
         {
@@ -137455,14 +137688,52 @@
         {
          "title": "محاسبه شیب خط مماس بر منحنی در نقطه مشخص",
          "introText": "1. ابتدا نقاط نزدیک به نقطه مورد نظر روی منحنی را انتخاب کنید.\n2. شیب خطوط قاطع بین نقطه مورد نظر و نقاط نزدیک را با فرمول (f(b)-f(a))/(b-a) محاسبه کنید.\n3. با کاهش فاصله بین نقاط (کوچک کردن بازه)، شیب خطوط قاطع را محاسبه و مقایسه کنید.\n4. حد این شیب‌ها وقتی فاصله به صفر میل می‌کند، شیب خط مماس بر منحنی در آن نقطه است.",
-         "example": "خطوط d₁ تا d₄ را در نظر بگیرید. خط d₁ در نقطه A، خط d₂ در نقطه B، و خط d₃ در نقاط A و B بر منحنی مماس هستند. خط d₄ در نقطه A بر منحنی مماس نیست. همچنین خطوط d₁ و d₄ در نقطه C بر منحنی مماس نیستند. با توجه به این اطلاعات، تعیین کنید چرا خط d₁ در نقطه A مماس است ولی خط d₄ در نقطه A مماس نیست.",
+         "example": "شیب خط مماس بر منحنی y = x² را در نقطه‌ی x = ۱ به دست آورید و معادله‌ی خط مماس را بنویسید.",
          "steps": [
-          "برای تعیین اینکه خطی بر منحنی در نقطه‌ای مماس است یا خیر، باید شیب خط و شیب منحنی در آن نقطه برابر باشند.",
+          "مشتق: y′ = ۲x.",
-          "شیب منحنی در نقطه A را با محاسبه مشتق تابع در آن نقطه به دست می‌آوریم.",
+          "شیب در x = ۱: y′(۱) = ۲.",
-          "شیب خط d₁ در نقطه A برابر با شیب منحنی است، بنابراین خط d₁ مماس بر منحنی در نقطه A است.",
+          "نقطه‌ی تماس: (۱ ، ۱).",
-          "شیب خط d₄ در نقطه A با شیب منحنی برابر نیست، بنابراین خط d₄ مماس بر منحنی در نقطه A نیست.",
+          "معادله: y − ۱ = ۲(x − ۱) پس y = ۲x − ۱.",
-          "نتیجه: خط مماس بر منحنی در نقطه‌ای است که شیب خط برابر با مشتق تابع در آن نقطه باشد.",
+          "✅ جواب: شیب ۲ و معادله‌ی مماس y = ۲x − ۱"
-          "✅ جواب: راه‌حل درست است: شرط مماس بودن، برابری شیب خط و مشتق در نقطه است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس بر y = x² در x = ۱",
+            "axes": true,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2",
+              "from": -2.0,
+              "to": 3.0,
+              "color": "blue",
+              "label": "y = x²"
+             },
+             {
+              "type": "tangent",
+              "expr": "x^2",
+              "at": 1.0
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": [
+               1.0,
+               1.0
+              ],
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
          ]
         },
         {
@@ -139996,12 +140267,12 @@
         {
          "title": "محاسبه سرعت متوسط و سرعت لحظه‌ای از نمودار موقعیت بر حسب زمان",
          "introText": "1. برای محاسبه سرعت متوسط در بازه [a, a+h] از فرمول (f(a+h) - f(a)) / h استفاده می‌کنیم که برابر است با میانگین تغییرات تابع در آن بازه.\n2. برای محاسبه سرعت لحظه‌ای در نقطه a، حد سرعت متوسط را وقتی h به صفر میل می‌کند، محاسبه می‌کنیم که برابر است با مشتق تابع در نقطه a یعنی f'(a).\n3. در نمودار موقعیت بر حسب زمان، سرعت متوسط برابر شیب خط وصل‌کننده دو نقطه روی نمودار است.\n4. سرعت لحظه‌ای برابر شیب خط مماس بر نمودار در نقطه مورد نظر است.\n5. با توجه به نمودار، مقادیر موقعیت در زمان‌های مختلف را استخراج کرده و سرعت متوسط یا لحظه‌ای را با استفاده از فرمول‌ها محاسبه می‌کنیم.",
-         "example": "اگر نمودار مکان-زمان حرکت اتومبیل به گونه‌ای باشد که شیب خط مماس بر نمودار در لحظه t برابر مشتق تابع مکان نسبت به زمان در همان لحظه باشد، سرعت لحظه‌ای اتومبیل در لحظه t چگونه تعریف می‌شود؟",
+         "example": "مکان یک اتومبیل (برحسب متر) از رابطه‌ی s(t) = t² + ۳t به دست می‌آید (t برحسب ثانیه). سرعت متوسط در ۲ ثانیه‌ی اول و سرعت لحظه‌ای در t = ۲ را پیدا کنید.",
          "steps": [
-          "سرعت لحظه‌ای در لحظه t برابر است با مقدار مشتق تابع مکان نسبت به زمان در لحظه t، یعنی:",
+          "s(۰) = ۰ و s(۲) = ۴ + ۶ = ۱۰.",
-          "v(t) = d(مکان)/dt در لحظه t.",
+          "سرعت متوسط: (۱۰ − ۰) ÷ ۲ = ۵ متر بر ثانیه.",
-          "این مقدار برابر شیب خط مماس بر نمودار مکان-زمان در لحظه t است.",
+          "سرعت لحظه‌ای: s′(t) = ۲t + ۳ پس s′(۲) = ۷.",
-          "✅ جواب: سرعت لحظه‌ای برابر مشتق مکان نسبت به زمان یا شیب خط مماس بر نمودار مکان-زمان در آن لحظه است."
+          "✅ جواب: سرعت متوسط ۵ و سرعت لحظه‌ای ۷ متر بر ثانیه"
          ]
         },
         {