tutor-v7-diagram-kit: anchor short follow-ups to the previous question, new diagram pieces in the prompt

A real chat answered "what if 6 were 4?" with a semicircle problem from the
retrieved book excerpt instead of the parabola asked a moment before. A short
follow-up now carries the previous user question next to it. The catalog
teaches line equations as written, regularPolygon, exteriorAngle, graphs only
through function items and tangents through tangent; fraction words (یک‌پنجم،
نُه‌دهم) pull the fraction section.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

rag/services/diagram.py

@@ -58,18 +58,24 @@ _PLANE = (
     'items (همه color، dashed و label اختیاری دارند): {"type":"point","point":"A"} · '
     '{"type":"segment","from":"A","to":"B","label":"۵","ticks":1} (ticks علامتِ ضلعِ مساوی ۱ تا ۳) · '
     '{"type":"vector","from":"A","to":"B"} · {"type":"line","through":["A","B"]} (خطِ بی‌پایان؛ ضلع و قطر segment‌اند) · '
-    '{"type":"line","eq":[3,5,4]} یعنی خطِ 3x + 5y = 4 (ضریب‌ها را عیناً از صورتِ مسئله بردار؛ خودت شیب حساب نکن) · '
+    '{"type":"line","equation":"3x + 5y = 4"} خط از روی معادله، عیناً همان‌طور که در مسئله یا جوابت نوشته‌ای '
+    '(«y = 12x − 16»، «x = 2.5» هم درست است؛ خودت شیب و نقطه حساب نکن) · '
     '{"type":"ray","from":"A","through":"B"} · {"type":"circle","center":"O","r":2} یا "through":"A" · '
     '{"type":"arc","center":"O","r":2,"start":0,"end":60} · {"type":"sector",…} · '
-    '{"type":"angle","vertex":"B","from":"A","to":"C","label":"۴۰°","arcs":1} (arcs ۱ تا ۳ برای زاویه‌های مساوی؛ '
-    'زاویه‌ی خارجیِ رأسِ B: نقطه‌ی "E":{"along":["A","B",1.5]} روی امتدادِ AB، بعد angle از E تا C) · '
+    '{"type":"angle","vertex":"B","from":"A","to":"C","label":"۴۰°","arcs":1} (زاویه‌ی داخلی؛ arcs ۱ تا ۳ برای زاویه‌های مساوی) · '
     '{"type":"rightAngle","vertex":"H","from":"A","to":"B"} · {"type":"polygon","points":["A","B","C"]} · '
+    '{"type":"regularPolygon","n":5,"r":2,"names":["A","B","C","D","E"]} (چندضلعیِ منتظم؛ رأس‌ها را اپ می‌سازد و '
+    'با همین نام‌ها قابلِ ارجاع‌اند؛ مختصاتِ رأسِ چندضلعیِ منتظم را هرگز خودت ننویس) · '
+    '{"type":"exteriorAngle","vertex":"B","from":"A","to":"C","label":"72°"} (زاویه‌ی خارجیِ رأسِ B: اپ ضلعِ AB را از B '
+    'امتداد می‌دهد و زاویه‌ی بینِ امتداد و BC را می‌کشد) · '
     '{"type":"image","of":["A","B","C"],"transform":{"rotate":{"center":"C","deg":-90}}} (نامِ تصویرها A′؛ '
     'rotate مثبت=پادساعتگرد و «در جهتِ عقربه‌ها» منفی؛ یا {"reflect":"x"|"y"|"y=x"|["A","B"]}، {"translate":[2,1]}، '
     '{"scale":{"center":"O","k":2}}) · {"type":"text","at":[1,2],"text":"…"}'
 )
 _GRAPH = (
-    'نمودارِ تابع (در plane با "axes":true؛ "trig":true یعنی محورِ x با مضربِ π؛ "xRange"/"yRange" اختیاری): '
+    'نمودارِ تابع (در plane با "axes":true؛ "trig":true یعنی محورِ x با مضربِ π؛ "xRange"/"yRange" اختیاری). '
+    'هر نمودار با item نوعِ function کشیده می‌شود؛ ریشه، رأس و اکسترمم را با marks بخواه، نه با نقطه‌ی دستی. '
+    'خطِ مماس همیشه با tangent: '
     '{"type":"function","expr":"x^2-2*x-3","from":-2,"to":4,"label":"y = x² − 2x − 3",'
     '"marks":["roots","vertex","axis","yIntercept"]} (marks: roots ریشه، vertex رأس، extrema ماکزیمم/مینیمم، axis '
     'محورِ تقارن؛ اپ دقیق حساب می‌کند) · {"type":"piecewise","pieces":[{"expr":"x+1","from":-2,"to":1,'
@@ -132,7 +138,9 @@ SECTIONS = [
     (_W(_GEOMETRY_WORDS + _GRAPH_WORDS), _PLANE),
     (_W(_GRAPH_WORDS), _GRAPH),
     (_W((r'محور', r'بازه', r'نامعادله', r'واحد به')), _NUMBERLINE),
-    (_W((r'کسر', r'تکه', r'پیتزا', r'کیک', r'درصد', r'خانه', r'گروه', r'نصف', r'چهارم')), _PARTS),
+    (_W((r'کسر', r'تکه', r'پیتزا', r'کیک', r'درصد', r'خانه', r'گروه', r'نصف',
+         # «یک‌پنجم»، «نُه‌دهم»، «سه‌چهارم»: کسر با کلمه، که کتابِ دبستان همین‌طور می‌نویسد
+         r'(?:یک|دو|سه|چهار|پنج|شش|هفت|هشت|نه|نُه|ده)[\u200c\s]?(?:دوم|سوم|چهارم|پنجم|ششم|هفتم|هشتم|نهم|دهم)(?!ین)')), _PARTS),
     # «۶ ساعت مطالعه» مدت است، نه ساعتِ دیواری؛ فقط عقربه یا «ساعت … و … دقیقه»
     (_W((r'عقربه', r'ساعت\s*[0-9۰-۹]+\s*(?::|و)\s*[0-9۰-۹]+', r'ساعت\s*چند')), _CLOCK),
     (_W((r'ستونی', r'میله‌ای', r'دایره‌ای', r'خط\s*شکسته', r'میانگین', r'آمار', r'فراوانی')), _CHARTS),
@@ -243,6 +251,19 @@ def _expr(value) -> str:
     return value.strip()
 
 
+_LINEAR_OK = re.compile(r'^[0-9xy+\-=.\s/]*$')
+
+
+def _linear_equation(value) -> str:
+    """«3x + 5y = 4»، «y = 12x − 16»: فقط x، y، عدد، + − = و ممیز؛ خواندنِ دقیقش با فرانت است."""
+    if not isinstance(value, str):
+        raise ValueError('equation')
+    text = value.translate(_DIGITS).replace('−', '-').replace('–', '-').strip()
+    if not text or len(text) > 60 or text.count('=') != 1 or not _LINEAR_OK.match(text) or not re.search('[xy]', text):
+        raise ValueError('equation chars')
+    return text
+
+
 def _pair(value, conv):
     if not (isinstance(value, (list, tuple)) and len(value) == 2):
         raise ValueError('pair')
@@ -327,7 +348,11 @@ def _plane_item(item: dict) -> dict:
         if kind == 'segment' and item.get('ticks') is not None:
             out['ticks'] = _clamp(item['ticks'], 1, 3)
     elif kind == 'line':
-        if item.get('eq') is not None:
+        if item.get('equation') is not None:
+            out['equation'] = _linear_equation(item['equation'])
+        elif item.get('eq') is not None:
+            # ax + by + c = 0 — همان صورتی که gpt-4.1-mini هر سه بار نوشت (سنجشِ ۲۰۲۶-۰۹-۲۹)؛
+            # قراردادِ قبلیِ ax + by = c علامتِ c را برعکس می‌کرد و خط جابه‌جا می‌افتاد.
             eq = item['eq']
             if not (isinstance(eq, (list, tuple)) and len(eq) == 3):
                 raise ValueError('eq')
@@ -360,6 +385,20 @@ def _plane_item(item: dict) -> dict:
         out.update({'vertex': _ref(item['vertex']), 'from': _ref(item['from']), 'to': _ref(item['to'])})
         if kind == 'angle' and item.get('arcs') is not None:
             out['arcs'] = _clamp(item['arcs'], 1, 3)
+    elif kind == 'regularPolygon':
+        out['n'] = _clamp(item.get('n', 5), 3, 12)
+        out['r'] = _num(item.get('r', 2), 0.01, MAX_COORD)
+        if item.get('center') is not None:
+            out['center'] = _ref(item['center'])
+        if item.get('start') is not None:
+            out['start'] = _num(item['start'], -360, 360)
+        names = item.get('names')
+        if isinstance(names, list):
+            clean = [n for n in names[:out['n']] if isinstance(n, str) and _NAME_OK.match(n)]
+            if clean:
+                out['names'] = clean
+    elif kind == 'exteriorAngle':
+        out.update({'vertex': _ref(item['vertex']), 'from': _ref(item['from']), 'to': _ref(item['to'])})
     elif kind == 'polygon':
         points = item['points']
         if not isinstance(points, list) or not 3 <= len(points) <= 12: