From 7bd7c637b484cbec9f0d3408ec401b456acbc81d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Zareian Date: Sat, 17 Oct 2026 03:00:27 +0330 Subject: [PATCH] Seed: grade 9 questions (every lesson 4+ per lesson, answers computed in code) Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 --- CLAUDE.md | 2 +- README.md | 2 +- content/seed/questions.json | 17544 ++++++++++++++++++++++++++++++++++ docs/content-authoring.md | 2 +- 4 files changed, 17547 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/CLAUDE.md b/CLAUDE.md index d1976df..220fa0d 100644 --- a/CLAUDE.md +++ b/CLAUDE.md @@ -300,7 +300,7 @@ has been done before. ### Content - `content/seed/` is the whole curriculum and question bank as committed JSON: 10 grades (3–12), 5 subjects, - 89 units, 1,145 islands, 5,406 lessons (every one has at least one question), 29,920 questions. `deploy.sh` runs `seed_content` on every release. + 89 units, 1,145 islands, 5,406 lessons (every one has at least one question), 30,952 questions. `deploy.sh` runs `seed_content` on every release. - `seed_content` is idempotent, never deletes, and does not undo admin work: the `SeedRecord` ledger remembers what it delivered, so anything the admin deleted or renamed is not recreated; lesson text, `example`, `steps` and `figures` are only filled when empty. Questions bind to lessons **by title path** diff --git a/README.md b/README.md index 028f21c..5da55e2 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -13,7 +13,7 @@ | **سرویسِ زنده** | `https://mathapi.tadrisino2.ir` · اپ: `https://math.tadrisino2.ir` | | **فناوری** | Python 3.11 · Django 5.2 · Django REST Framework · PostgreSQL 14 · Redis · Qdrant · gunicorn پشتِ nginx و ArvanCloud | | **API** | ۶۱ عملیات روی ۵۹ مسیر، مستند با OpenAPI (`/api/docs/`) | -| **محتوا** | ۱۰ پایه · ۵ کتاب · ۸۹ فصل · ۱٬۱۴۵ جزیره · ۵٬۴۰۶ درس · ۲۹٬۹۲۰ سوال | +| **محتوا** | ۱۰ پایه · ۵ کتاب · ۸۹ فصل · ۱٬۱۴۵ جزیره · ۵٬۴۰۶ درس · ۳۰٬۹۵۲ سوال | | **تست** | ۹۷۳ تستِ خودکار، همه سبز | | **سرویس‌های بیرونی** | GapGPT (مدلِ زبانی) · Qdrant (جستجوی کتاب) · کاوه‌نگار (پیامک) · زرین‌پال و کافه‌بازار (پرداخت) | diff --git a/content/seed/questions.json b/content/seed/questions.json index a8889cc..87d6201 100644 --- a/content/seed/questions.json +++ b/content/seed/questions.json @@ -547341,6 +547341,17550 @@ "۸۱" ], "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۳ و x ≤ ۱۸ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵، ۱۸، ۲۱}", + "{۰، ۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵}", + "{۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵}", + "{۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵، ۱۸}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۴ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲}", + "{۱، ۳}", + "{۲}", + "{۱، ۲، ۳}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۱۰، ۱۳، ۱۶، ۱۷، ۱۹} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۶", + "۵", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "درستی «۹ ∈ {۲، ۶، ۸، ۱۱، ۱۲}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "نمی‌توان گفت", + "نادرست", + "درست" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۲ و x ≤ ۸ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲، ۴، ۶}", + "{۲، ۴، ۶}", + "{۲، ۴، ۶، ۸}", + "{۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۴ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲}", + "{۱، ۳}", + "{۲}", + "{۱، ۲، ۳}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۴، ۵، ۶، ۸، ۱۶، ۱۷، ۲۰} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۲۰", + "۹", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "درستی «۱۱ ∈ {۳، ۶، ۱۰، ۱۱، ۱۴}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "نادرست", + "درست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "عضویت در مجموعه" + ], + "prompt": "درستی «۸ ∈ {۱، ۳، ۷، ۹، ۱۱}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "نادرست", + "درست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "عضویت در مجموعه" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۱۴، ۱۸، ۱۹} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۳", + "۱۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "عضویت در مجموعه" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد صحیح (ℤ) و گویا (ℚ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℤ ⊂ ℚ", + "ℤ = ℚ", + "ℤ ∩ ℚ = ∅", + "ℚ ⊂ ℤ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "عضویت در مجموعه" + ], + "prompt": "درستی «۷ ∈ {۴، ۷، ۱۰، ۱۱، ۱۲}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نادرست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "درست", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه تهی" + ], + "prompt": "کدام مجموعه تهی نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℝ | x² = −۱}", + "∅", + "{۰}", + "{x ∈ ℕ | x < ۱}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه تهی" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۴، ۶، ۷، ۸، ۱۴، ۱۶، ۱۹} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۷", + "۱۹", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه تهی" + ], + "prompt": "درستی «۱۳ ∈ {۱، ۵، ۶، ۹، ۱۳}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "درست", + "نمی‌توان گفت", + "نادرست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه تهی" + ], + "prompt": "کدام مجموعه تهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℕ | x < ۱}", + "{x ∈ ℕ | x < ۲}", + "{۰}", + "{x ∈ ℤ | x < ۱}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نوشتن مجموعه تهی" + ], + "prompt": "کدام مجموعه تهی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{x ∈ ℕ | x < ۱}", + "{x ∈ ℕ | x < ۲}", + "{۰}", + "{x ∈ ℤ | x < ۱}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نوشتن مجموعه تهی" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۲، ۳، ۴، ۵، ۱۲، ۱۷، ۱۹، ۲۰} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۷", + "۸", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نوشتن مجموعه تهی" + ], + "prompt": "درستی «۳ ∈ {۲، ۴، ۵، ۷، ۱۳}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "درست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "نادرست", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "نوشتن مجموعه تهی" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی تهی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "نامتناهی", + "نمی‌توان گفت", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۲ و x ≤ ۸ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲، ۴، ۶}", + "{۲، ۴، ۶}", + "{۲، ۴، ۶، ۸}", + "{۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۴ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲}", + "{۱، ۳}", + "{۲}", + "{۱، ۲، ۳}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۱، ۳، ۵، ۶، ۸، ۱۸} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۶", + "۵", + "۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تشخیص مجموعه" + ], + "prompt": "درستی «۱۴ ∈ {۵، ۷، ۱۱، ۱۴، ۱۵}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نادرست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "درست", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تعیین اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۲ و x ≤ ۱۰ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰}", + "{۰، ۲، ۴، ۶، ۸}", + "{۲، ۴، ۶، ۸}", + "{۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تعیین اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۴ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲}", + "{۱، ۳}", + "{۲}", + "{۱، ۲، ۳}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تعیین اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۱، ۲، ۳، ۷، ۱۲، ۱۹} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۱۹", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "معرفی مجموعه", + "تعیین اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "درستی «۸ ∈ {۴، ۵، ۱۰، ۱۱، ۱۴}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "درست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "نادرست" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۵ و x ≤ ۱۵ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۵، ۱۰}", + "{۵، ۱۰}", + "{۵، ۱۰، ۱۵}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۴ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲}", + "{۱، ۳}", + "{۲}", + "{۱، ۲، ۳}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۳، ۴، ۶، ۸، ۹، ۱۲} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۷", + "۵", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "درستی «۷ ∈ {۵، ۹، ۱۰، ۱۲، ۱۵}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "درست", + "نادرست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا مجموعه‌های {۲، ۳، ۶، ۹} و {۲، ۳، ۶، ۹، ۱۰} برابرند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر ترتیب یکسان باشد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۴، ۶، ۷، ۱۰، ۱۸، ۱۹} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۵", + "۶", + "۱۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "درستی «۴ ∈ {۳، ۶، ۷، ۹، ۱۲}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "نمی‌توان گفت", + "نادرست", + "درست" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا مجموعه‌های {۱، ۲، ۸، ۹} و {۱، ۲، ۸، ۹} برابرند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر ترتیب یکسان باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "زیرمجموعه" + ], + "prompt": "آیا {۸، ۱۳} ⊆ {۲، ۵، ۸، ۹، ۱۰}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "زیرمجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {۲، ۶، ۷، ۸، ۱۳} چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۱", + "۳۲", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "زیرمجموعه" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد گویا (ℚ) و حقیقی (ℝ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℚ ⊂ ℝ", + "ℝ ⊂ ℚ", + "ℚ = ℝ", + "ℚ ∩ ℝ = ∅" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "زیرمجموعه" + ], + "prompt": "آیا {۱، ۴، ۱۳} ⊆ {۱، ۳، ۴، ۵، ۷}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "بررسی روابط بین مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا {۸} ⊆ {۲، ۴، ۸، ۱۱، ۱۲}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "بررسی روابط بین مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {۵، ۶، ۱۳} چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "بررسی روابط بین مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد طبیعی (ℕ) و صحیح (ℤ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ ∩ ℤ = ∅", + "ℕ ⊂ ℤ", + "ℤ ⊂ ℕ", + "ℕ = ℤ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "بررسی روابط بین مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا {۵، ۱۳} ⊆ {۴، ۵، ۱۰، ۱۱، ۱۲}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تعیین زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {۳، ۵، ۸، ۹، ۱۱، ۱۳} چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۶۴", + "۳۶", + "۶۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تعیین زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "کدام مجموعه زیرمجموعه‌ی {۱، ۴، ۵} است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۴}", + "{۱، ۱۰}", + "{۱، ۴، ۵، ۶}", + "{۷}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تعیین زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "یک مجموعه با ۲ عضو چند زیرمجموعه‌ی سره (غیر از خودش) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲", + "۵", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)", + "تعیین زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا {۷، ۱۱، ۱۳} ⊆ {۲، ۴، ۵، ۷، ۱۱}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۳ و x ≤ ۱۵ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵، ۱۸}", + "{۰، ۳، ۶، ۹، ۱۲}", + "{۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵}", + "{۳، ۶، ۹، ۱۲}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۴ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۲}", + "{۱، ۳}", + "{۲}", + "{۱، ۲، ۳}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۳، ۴، ۶، ۱۰، ۱۱، ۱۲، ۱۵، ۱۹} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۷", + "۱۹", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "درستی «۱۱ ∈ {۳، ۵، ۷، ۸، ۱۱}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "درست", + "نمی‌توان گفت", + "نادرست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مجموعه اعداد حسابی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۵ و x ≤ ۱۵ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۵، ۱۰}", + "{۵، ۱۰}", + "{۵، ۱۰، ۱۵}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مجموعه اعداد حسابی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۶ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵}", + "{۰، ۲، ۴}", + "{۲، ۴}", + "{۱، ۳، ۵}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مجموعه اعداد حسابی" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد صحیح (ℤ) و گویا (ℚ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℤ ⊂ ℚ", + "ℤ = ℚ", + "ℤ ∩ ℚ = ∅", + "ℚ ⊂ ℤ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مجموعه اعداد حسابی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۵ و x ≤ ۲۰ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۵، ۱۰، ۱۵}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰}", + "{۵، ۱۰، ۱۵}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۵}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مشخص کردن اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۵ و x ≤ ۲۰ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۰، ۵، ۱۰، ۱۵}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰}", + "{۵، ۱۰، ۱۵}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۵}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مشخص کردن اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۶ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵}", + "{۰، ۲، ۴}", + "{۲، ۴}", + "{۱، ۳، ۵}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مشخص کردن اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۳، ۴، ۵، ۹، ۱۱، ۱۶، ۲۰} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۸", + "۶", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "مشخص کردن اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "درستی «۳ ∈ {۲، ۳، ۸، ۱۲، ۱۴}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "نمی‌توان گفت", + "درست", + "نادرست" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "بررسی برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا مجموعه‌های {۱، ۲، ۸، ۹} و {۱، ۲، ۸، ۹} برابرند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر ترتیب یکسان باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "بررسی برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۱، ۴، ۸، ۱۷، ۱۸} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۱۸", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "بررسی برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "درستی «۷ ∈ {۳، ۴، ۵، ۶، ۸}» را مشخص کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نادرست", + "درست", + "فقط وقتی مجموعه متناهی باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "بررسی برابری مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا مجموعه‌های {۲، ۳، ۴، ۶} و {۲، ۳، ۴، ۶، ۷} برابرند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "خیر", + "فقط اگر ترتیب یکسان باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نوشتن زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۱۰، ۱۳} چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۸", + "۱۴", + "۴۹", + "۱۲۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نوشتن زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "کدام مجموعه زیرمجموعه‌ی {۴، ۵، ۷} است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۷}", + "{۱۲}", + "{۴، ۵، ۷، ۸}", + "{۹}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نوشتن زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "یک مجموعه با ۳ عضو چند زیرمجموعه‌ی سره (غیر از خودش) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۷", + "۸", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)", + "نوشتن زیرمجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا {۵، ۶، ۸} ⊆ {۱، ۵، ۶، ۷، ۸}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳، ۴، ۸} و B = {۴، ۵، ۶، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۸، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۳، ۸}", + "{۵، ۶، ۱۰}", + "{۴}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۳، ۶، ۷} و B = {۲، ۳، ۵، ۹} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳}", + "{۱، ۶، ۷}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۹}", + "{۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۷، ۹}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۲، ۳، ۸، ۹، ۱۰} و B = {۱، ۳، ۴، ۵، ۱۰} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۲، ۸، ۹}", + "{۳، ۷، ۱۰}", + "{۳، ۱۰}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشکیل مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۳، ۵، ۶، ۷، ۸} و B = {۱، ۵، ۸، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۶، ۷}", + "{۱، ۱۰}", + "{۵، ۸}", + "{۱، ۳، ۵، ۶، ۷، ۸، ۱۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۳، ۴، ۶، ۸، ۹} و B = {۳، ۴، ۶، ۸} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۴، ۶، ۸، ۹}", + "{۹}", + "∅", + "{۳، ۴، ۶، ۸}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۷، ۸، ۹} و B = {۳، ۸، ۱۰، ۱۲} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۸}", + "{۱، ۷، ۹}", + "{۳، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۲}", + "{۱، ۳، ۷، ۸، ۹، ۱۰، ۱۲}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۳، ۸، ۹، ۱۰} و B = {۱، ۵، ۸، ۹، ۱۰} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۸، ۹، ۱۰، ۱۲}", + "{۱، ۳، ۵، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۳}", + "{۱، ۸، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۴، ۷، ۸، ۹، ۱۰} و B = {۱، ۳، ۶، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۳، ۶}", + "{۱۰}", + "{۴، ۷، ۸، ۹}", + "{۱، ۳، ۴، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۴، ۷، ۸، ۹، ۱۰} و B = {۳، ۴، ۷، ۹} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۸، ۱۰}", + "{۳}", + "{۴، ۷، ۹}", + "{۳، ۴، ۷، ۸، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۴، ۱۲} و B = {۱، ۴، ۸، ۱۲} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۴، ۱۲}", + "{۱، ۲، ۴، ۸، ۱۲}", + "{۲}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۸، ۱۲}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۳، ۴، ۸، ۱۰} و B = {۵، ۶، ۸، ۹، ۱۰} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۸، ۱۰}", + "{۱، ۳، ۴}", + "{۱۰}", + "{۱، ۳، ۴، ۵، ۶، ۸، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۵، ۶، ۷، ۹} و B = {۲، ۳، ۴، ۶} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۳، ۴}", + "{۶}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۹}", + "{۱، ۵، ۷، ۹}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۳، ۴، ۵، ۷، ۹} و B = {۳، ۴، ۹، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۴، ۹}", + "{۳، ۴، ۵، ۷، ۹، ۱۰}", + "{۱۰}", + "{۵، ۷}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۲، ۴، ۹، ۱۲} و B = {۳، ۴، ۹، ۱۰} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۳، ۴، ۹، ۱۰، ۱۲}", + "{۴، ۹}", + "{۲، ۱۲}", + "{۲، ۳، ۴، ۹، ۱۰، ۱۱، ۱۲}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۴، ۷، ۹، ۱۰} و B = {۳، ۷، ۸، ۹، ۱۰} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۴}", + "{۱، ۷، ۹، ۱۰}", + "{۷، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۳، ۴، ۷، ۸، ۹، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۶، ۷، ۹} و B = {۱، ۳، ۶، ۹} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳}", + "{۲، ۷}", + "{۱، ۶، ۹}", + "{۱، ۲، ۳، ۶، ۷، ۹}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی پاسخ‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۷، ۸، ۱۰} و B = {۱، ۳، ۸، ۹} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۳، ۹}", + "{۲، ۷، ۱۰}", + "{۱، ۸}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی پاسخ‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۲، ۵، ۶، ۱۱} و B = {۵، ۷، ۹، ۱۰} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۶، ۷، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۲، ۵، ۶، ۷، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۵}", + "{۲، ۶، ۱۱}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی پاسخ‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۲، ۴، ۶، ۷، ۹} و B = {۵، ۶، ۷، ۸، ۹} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۶، ۷، ۹}", + "{۵، ۶، ۷، ۹}", + "{۲، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹}", + "{۲، ۴}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی پاسخ‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۵، ۷، ۹} و B = {۲، ۵، ۹، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۵، ۷، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۷}", + "{۱۰}", + "{۲، ۵، ۹}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تفاضل دو مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۴، ۵، ۶، ۷، ۹} و B = {۲، ۵، ۶، ۹} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲}", + "{۵، ۶، ۹}", + "{۴، ۷}", + "{۲، ۴، ۵، ۶، ۷، ۹}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تفاضل دو مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۳، ۴، ۱۱} و B = {۱، ۲، ۵، ۹} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۴، ۱۱}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۹}", + "{۱}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۹، ۱۱}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تفاضل دو مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳، ۷، ۱۰} و B = {۱، ۲، ۳، ۵، ۸} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۷، ۱۰}", + "{۱، ۳}", + "{۱، ۲، ۳}", + "{۱، ۲، ۳، ۵، ۷، ۸، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)", + "تفاضل دو مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۴، ۵، ۶، ۷، ۸} و B = {۴، ۵، ۹، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۴، ۵}", + "{۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۶، ۷، ۸}", + "{۹، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "زیرمجموعه و اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا {۵، ۷، ۱۱، ۱۳} ⊆ {۳، ۴، ۵، ۷، ۱۱}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "زیرمجموعه و اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۳، ۴، ۵، ۱۰} و B = {۸، ۹، ۱۰، ۱۱} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۵، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}", + "{۱۰}", + "{۳، ۴، ۵}", + "{۳، ۴، ۵، ۸، ۹، ۱۰، ۱۱}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "زیرمجموعه و اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {۲، ۳، ۷، ۱۱، ۱۲، ۱۳، ۱۵} چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۷", + "۱۴", + "۴۹", + "۱۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "زیرمجموعه و اجتماع مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "آیا {۷، ۱۳} ⊆ {۳، ۶، ۷، ۹، ۱۱}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تشکیل مجموعه‌های اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۵ و x ≤ ۲۵ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۵، ۳۰}", + "{۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۵}", + "{۰، ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تشکیل مجموعه‌های اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۶ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵}", + "{۰، ۲، ۴}", + "{۲، ۴}", + "{۱، ۳، ۵}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تشکیل مجموعه‌های اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "اجتماع مجموعه‌ی اعداد گویا و گنگ چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℝ", + "ℤ", + "∅", + "ℚ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تشکیل مجموعه‌های اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {x | x مضرب ۳ و x ≤ ۱۵ و x ∈ ℕ} را با نوشتن اعضا بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵، ۱۸}", + "{۰، ۳، ۶، ۹، ۱۲}", + "{۳، ۶، ۹، ۱۲، ۱۵}", + "{۳، ۶، ۹، ۱۲}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "عملیات مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳، ۴، ۷} و B = {۳، ۴، ۹، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۴}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۷، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۲، ۷}", + "{۹، ۱۰}" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "عملیات مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳، ۱۲} و B = {۱، ۶، ۷، ۸} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱}", + "{۱، ۲، ۳، ۶، ۷، ۸، ۱۲}", + "{۲، ۳، ۱۲}", + "{۱، ۲، ۳، ۶، ۸، ۱۲}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "عملیات مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳، ۴، ۶} و B = {۱، ۵، ۷، ۸، ۹} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۳، ۴، ۶}", + "{۱}", + "∅", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "عملیات مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اگر A = {۳، ۵، ۶، ۹، ۱۰} و B = {۱، ۶، ۸، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۵، ۹}", + "{۶، ۱۰}", + "{۱، ۳، ۵، ۶، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۱، ۸}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تعیین زیرمجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {۲، ۵، ۱۲، ۱۳} چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۸", + "۱۶", + "۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تعیین زیرمجموعه" + ], + "prompt": "کدام مجموعه زیرمجموعه‌ی {۱، ۲، ۵} است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۱، ۲، ۵، ۶}", + "{۷}", + "{۱۰}", + "{۱}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تعیین زیرمجموعه" + ], + "prompt": "یک مجموعه با ۲ عضو چند زیرمجموعه‌ی سره (غیر از خودش) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲", + "۵", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "تعیین زیرمجموعه" + ], + "prompt": "آیا {۸} ⊆ {۱، ۵، ۷، ۸، ۱۲}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۲، ۳، ۶، ۷، ۹} و B = {۱، ۲، ۴، ۹} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۳، ۶، ۷}", + "{۱، ۴}", + "{۲، ۹}", + "{۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۷، ۹}" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۲، ۴، ۶، ۹} و B = {۱، ۴، ۷، ۱۲} باشد، A ∪ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۲، ۶، ۹}", + "{۱، ۲، ۴، ۶، ۹، ۱۲}", + "{۴}", + "{۱، ۲، ۴، ۶، ۷، ۹، ۱۲}" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۳، ۴، ۷، ۸، ۹} و B = {۱، ۳، ۴، ۷، ۹} باشد، A ∩ B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۸}", + "{۳، ۴، ۷، ۹}", + "{۴، ۷، ۹}", + "{۱، ۳، ۴، ۷، ۸، ۹}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)", + "محاسبه تعداد اعضای مجموعه" + ], + "prompt": "اگر A = {۵، ۶، ۷، ۸، ۹} و B = {۴، ۶، ۸، ۱۰} باشد، A − B کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "{۶، ۸}", + "{۵، ۷، ۹}", + "{۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰}", + "{۴، ۱۰}" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "از بین ۱۲ عدد (۱ تا ۱۲) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۶ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۱/۱۲", + "۶/۱۸", + "۶/۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "از بین ۷ نفر به چند روش می‌توان ۲ نفر را (بدون در نظر گرفتن ترتیب) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۱۴", + "۲۱", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "به چند روش می‌توان ۶ نفر را در یک ردیف کنار هم نشاند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۳۶", + "۷۲۰", + "۶۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "از بین ۱۲ عدد (۱ تا ۱۲) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۷ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۱۲", + "۱/۱۲", + "۵/۱۲", + "۷/۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "تعریف مجموعه و زیرمجموعه" + ], + "prompt": "آیا {۱، ۱۱} ⊆ {۱، ۲، ۶، ۱۱، ۱۲}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "تعریف مجموعه و زیرمجموعه" + ], + "prompt": "مجموعه‌ی {۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۹، ۱۰} چند زیرمجموعه دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۷", + "۱۴", + "۴۹", + "۱۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "تعریف مجموعه و زیرمجموعه" + ], + "prompt": "اشتراک مجموعه‌ی اعداد گویا و گنگ چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ", + "ℝ", + "ℚ", + "∅" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "تعریف مجموعه و زیرمجموعه" + ], + "prompt": "آیا {۵} ⊆ {۵، ۶، ۷، ۸، ۱۰}؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر دو مجموعه برابر باشند", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال و پیشامد" + ], + "prompt": "از بین ۱۰ عدد (۱ تا ۱۰) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۸ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۰", + "۴/۵", + "۱/۵", + "۸/۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال و پیشامد" + ], + "prompt": "تعداد اعضای مجموعه‌ی {۱، ۶، ۸، ۱۱، ۱۶، ۱۷} چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۷", + "۶", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال و پیشامد" + ], + "prompt": "از بین ۵ نفر به چند روش می‌توان ۲ نفر را (بدون در نظر گرفتن ترتیب) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۳", + "۱۰", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال و پیشامد" + ], + "prompt": "از بین ۶ عدد (۱ تا ۶) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۲ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۲/۷", + "۱/۳", + "۱/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال" + ], + "prompt": "از بین ۶ عدد (۱ تا ۶) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۵ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۷", + "۵/۱۱", + "۱/۶", + "۵/۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال" + ], + "prompt": "از بین ۸ نفر به چند روش می‌توان ۲ نفر را (بدون در نظر گرفتن ترتیب) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶", + "۱۶", + "۸", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال" + ], + "prompt": "به چند روش می‌توان ۳ نفر را در یک ردیف کنار هم نشاند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸", + "۲", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "احتمال" + ], + "prompt": "از بین ۲۰ عدد (۱ تا ۲۰) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۲ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲۰", + "۹/۱۰", + "۱/۱۰", + "۲/۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "از بین ۲۰ عدد (۱ تا ۲۰) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۸ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲۰", + "۲/۵", + "۳/۵", + "۸/۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "از بین ۷ نفر به چند روش می‌توان ۲ نفر را (بدون در نظر گرفتن ترتیب) انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۱۴", + "۲۱", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "به چند روش می‌توان ۴ نفر را در یک ردیف کنار هم نشاند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۴", + "۲۱", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۱: مجموعه‌ها", + "مجموعه‌ها و احتمال", + "ترکیب و جایگشت" + ], + "prompt": "از بین ۲۰ عدد (۱ تا ۲۰) یکی را تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر پیشامد A دارای ۶ عضو باشد، احتمال A چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶/۲۱", + "۱/۲۰", + "۳/۱۰", + "۷/۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش مجموعه اعداد" + ], + "prompt": "اشتراک مجموعه‌ی اعداد گویا و گنگ چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ", + "ℝ", + "ℚ", + "∅" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش مجموعه اعداد" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۱۰۱۰۰۱۰۰۰۱… چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نه گویا نه گنگ", + "گنگ", + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش مجموعه اعداد" + ], + "prompt": "کدام عدد بین √۱ و √۴ قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۵", + "۰", + "۳", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش مجموعه اعداد" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد گویا (ℚ) و حقیقی (ℝ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℚ ⊂ ℝ", + "ℝ ⊂ ℚ", + "ℚ = ℝ", + "ℚ ∩ ℝ = ∅" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مقایسه کسرها" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: ۱/۴ یا ۵/۳؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۴", + "برابرند", + "۵/۳", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مقایسه کسرها" + ], + "prompt": "عددهای ۱/۲، ۴/۵، ۴/۳، −۵/۴ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲، −۵/۴، ۴/۵، ۴/۳", + "−۵/۴، ۱/۲، ۴/۵، ۴/۳", + "۴/۳، ۴/۵، ۱/۲، −۵/۴", + "۱/۲، ۴/۵، −۵/۴، ۴/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مقایسه کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۱/۱۶ به صورت اعشاری چگونه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عدد صحیح", + "اعشاری متناوب", + "اعشاری مختوم (پایان‌پذیر)", + "اعشاری نامتناهی غیرمتناوب" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مقایسه کسرها" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۵/۱۲ یا ۱۱/۸؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "۱۱/۸", + "−۵/۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش اعشاری کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۳/۱۱ به صورت اعشاری چگونه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اعشاری نامتناهی غیرمتناوب", + "عدد صحیح", + "اعشاری متناوب", + "اعشاری مختوم (پایان‌پذیر)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش اعشاری کسرها" + ], + "prompt": "عدد −۱/۲ را به صورت اعشاری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۰٫۵", + "−۵", + "−۰٫۰۵", + "۰٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش اعشاری کسرها" + ], + "prompt": "عدد ۲π چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا", + "گنگ", + "نه گویا نه گنگ" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "نمایش اعشاری کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۲/۱۵ به صورت اعشاری چگونه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اعشاری متناوب", + "اعشاری نامتناهی غیرمتناوب", + "عدد صحیح", + "اعشاری مختوم (پایان‌پذیر)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل |−۶| + |−۲۷| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳۰", + "۲۱", + "۳۰", + "۳۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل |−۱۴ − ۱۸| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۳۰", + "۴", + "۳۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی |x| = ۶ چند جواب دارد و جواب‌ها کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بدون جواب", + "یک جواب: ۶", + "دو جواب: ۶ و −۶", + "دو جواب: ۶ و ۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "جواب‌های معادله‌ی |x − ۹| = ۷ کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶ و −۲", + "۹ و −۹", + "۷ و −۷", + "۱۶ و ۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مرتب‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۳/۲ یا −۱/۲؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "−۱/۲", + "−۳/۲", + "برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مرتب‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عددهای ۳/۸، ۵/۹، −۴/۳، −۳/۵ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳/۵، −۴/۳، ۳/۸، ۵/۹", + "۵/۹، ۳/۸، −۳/۵، −۴/۳", + "۳/۸، ۵/۹، −۳/۵، −۴/۳", + "−۴/۳، −۳/۵، ۳/۸، ۵/۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مرتب‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۲/۳ به صورت اعشاری چگونه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اعشاری مختوم (پایان‌پذیر)", + "اعشاری متناوب", + "اعشاری نامتناهی غیرمتناوب", + "عدد صحیح" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای گویا", + "مرتب‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۱۳/۱۰ یا −۵/۳؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵/۳", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۱۳/۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش عددهای گنگ روی محور" + ], + "prompt": "عدد √۱۶ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "نه گویا است نه گنگ", + "عددی موهومی", + "گویا (برابر ۴)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش عددهای گنگ روی محور" + ], + "prompt": "اگر x = √۲ باشد، کدام درباره‌ی x درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گویا است", + "صحیح است", + "اعشاری مختوم است", + "گنگ است و بین دو عدد صحیح متوالی قرار دارد" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش عددهای گنگ روی محور" + ], + "prompt": "عدد √۲ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا", + "نه گویا نه گنگ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش عددهای گنگ روی محور" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۵ یا ۲٫۲؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۲", + "√۵", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه نمایش عددی ماشین حساب" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۳ یا ۱٫۷؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳", + "۱٫۷", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه نمایش عددی ماشین حساب" + ], + "prompt": "عدد π چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا", + "نه گویا نه گنگ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه نمایش عددی ماشین حساب" + ], + "prompt": "کدام عدد بین √۱ و √۴ قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۵", + "۰", + "۳", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه نمایش عددی ماشین حساب" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۵ یا ۲٫۲؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۲", + "√۵", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد طبیعی (ℕ) و صحیح (ℤ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ ∩ ℤ = ∅", + "ℕ ⊂ ℤ", + "ℤ ⊂ ℕ", + "ℕ = ℤ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "عدد √۲ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا", + "نه گویا نه گنگ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "عدد √۴ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "نه گویا است نه گنگ", + "گویا (برابر ۲)", + "عددی موهومی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "اشتراک مجموعه‌ی اعداد گویا و گنگ چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ", + "ℝ", + "ℚ", + "∅" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش اعداد گنگ روی محور" + ], + "prompt": "عدد √۵۷ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گویا", + "عددی صحیح", + "عددی اعشاری مختوم", + "گنگ" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش اعداد گنگ روی محور" + ], + "prompt": "اگر x = √۳ باشد، کدام درباره‌ی x درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صحیح است", + "اعشاری مختوم است", + "گنگ است و بین دو عدد صحیح متوالی قرار دارد", + "گویا است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش اعداد گنگ روی محور" + ], + "prompt": "عدد −۷ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "نه گویا نه گنگ", + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "نمایش اعداد گنگ روی محور" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۲ یا ۱٫۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲", + "نمی‌توان گفت", + "۱٫۴", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه اعداد گنگ و گویا" + ], + "prompt": "کدام عدد قدرمطلق بزرگ‌تری دارد: −۱۶ یا ۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "قدرمطلق‌ها برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه اعداد گنگ و گویا" + ], + "prompt": "حاصل |۲۸| + |۳| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱", + "۲۸", + "۲۵", + "۳۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه اعداد گنگ و گویا" + ], + "prompt": "حاصل |−۱۶ − (−۱)| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۷", + "۱۸", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "مقایسه اعداد گنگ و گویا" + ], + "prompt": "کدام عدد قدرمطلق بزرگ‌تری دارد: −۹ یا ۱۰؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹", + "قدرمطلق‌ها برابرند", + "۱۰", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه اعداد حقیقی" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد طبیعی (ℕ) و صحیح (ℤ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ ∩ ℤ = ∅", + "ℕ ⊂ ℤ", + "ℤ ⊂ ℕ", + "ℕ = ℤ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه اعداد حقیقی" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۵ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گویا", + "گنگ", + "نه گویا نه گنگ", + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه اعداد حقیقی" + ], + "prompt": "عدد √۵۴ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عددی اعشاری مختوم", + "گویا", + "عددی صحیح", + "گنگ" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۱)", + "تشخیص مجموعه اعداد حقیقی" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد صحیح (ℤ) و گویا (ℚ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℤ ⊂ ℚ", + "ℤ = ℚ", + "ℤ ∩ ℚ = ∅", + "ℚ ⊂ ℤ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "اجتماع مجموعه‌ی اعداد گویا و گنگ چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℝ", + "ℤ", + "∅", + "ℚ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "عدد ۲π چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا", + "گنگ", + "نه گویا نه گنگ" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بین √۶۴ و √۸۱ قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۸٫۵", + "۷", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "نمایش مجموعه‌ها روی محور" + ], + "prompt": "اشتراک مجموعه‌ی اعداد گویا و گنگ چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ", + "ℝ", + "ℚ", + "∅" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد گویا (ℚ) و حقیقی (ℝ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℚ ⊂ ℝ", + "ℝ ⊂ ℚ", + "ℚ = ℝ", + "ℚ ∩ ℝ = ∅" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "عدد √۱۶ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "نه گویا نه گنگ", + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گویا" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "عدد √۳۰ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "عددی صحیح", + "عددی اعشاری مختوم", + "گویا", + "گنگ" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تفاوت مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد طبیعی (ℕ) و صحیح (ℤ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ ∩ ℤ = ∅", + "ℕ ⊂ ℤ", + "ℤ ⊂ ℕ", + "ℕ = ℤ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تکمیل تساوی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد طبیعی (ℕ) و صحیح (ℤ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℕ ∩ ℤ = ∅", + "ℕ ⊂ ℤ", + "ℤ ⊂ ℕ", + "ℕ = ℤ" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تکمیل تساوی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۳۳۳… چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گنگ", + "نه گویا نه گنگ", + "گویا" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تکمیل تساوی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "عدد √۱۲ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گویا", + "عددی صحیح", + "گنگ", + "عددی اعشاری مختوم" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تکمیل تساوی مجموعه‌ها" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد صحیح (ℤ) و گویا (ℚ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℤ ⊂ ℚ", + "ℤ = ℚ", + "ℤ ∩ ℚ = ∅", + "ℚ ⊂ ℤ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد متوالی" + ], + "prompt": "کدام عدد بین √۹ و √۱۶ قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳٫۵", + "۵", + "۹", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد متوالی" + ], + "prompt": "اگر x = √۱۰ باشد، کدام درباره‌ی x درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گویا است", + "صحیح است", + "گنگ است و بین دو عدد صحیح متوالی قرار دارد", + "اعشاری مختوم است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد متوالی" + ], + "prompt": "بین مجموعه‌های اعداد صحیح (ℤ) و گویا (ℚ) کدام رابطه درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ℤ ⊂ ℚ", + "ℤ = ℚ", + "ℤ ∩ ℚ = ∅", + "ℚ ⊂ ℤ" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد متوالی" + ], + "prompt": "کدام عدد بین √۳۶ و √۴۹ قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۳۶", + "۶٫۵", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد گنگ" + ], + "prompt": "عدد √۳۶ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گنگ", + "گویا (برابر ۶)", + "نه گویا است نه گنگ", + "عددی موهومی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد گنگ" + ], + "prompt": "اگر x = √۲ باشد، کدام درباره‌ی x درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گویا است", + "صحیح است", + "اعشاری مختوم است", + "گنگ است و بین دو عدد صحیح متوالی قرار دارد" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد گنگ" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۳۳۳… چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط عدد صحیح (و نه گویا)", + "گنگ", + "نه گویا نه گنگ", + "گویا" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "عددهای حقیقی (۲)", + "تشخیص اعداد گنگ" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: π یا ۳٫۱۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۳٫۱۴", + "برابرند", + "π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "محاسبه قدر مطلق" + ], + "prompt": "حاصل |−۲۴| + |−۷| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۳۰", + "۱۷", + "۳۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "محاسبه قدر مطلق" + ], + "prompt": "حاصل |۹ − ۱| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۸۰", + "۱۰", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "محاسبه قدر مطلق" + ], + "prompt": "معادله‌ی |x| = ۱۰ چند جواب دارد و جواب‌ها کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو جواب: ۱۰ و −۱۰", + "دو جواب: ۱۰ و ۱۱", + "بدون جواب", + "یک جواب: ۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "محاسبه قدر مطلق" + ], + "prompt": "جواب‌های معادله‌ی |x − ۴| = ۸ کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴ و −۴", + "۸ و −۸", + "۱۲ و −۴", + "۱۲ و ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "فاصله نقاط روی محور" + ], + "prompt": "فاصله‌ی دو نقطه‌ی −۸ و ۸ روی محور اعداد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۴", + "۳۲", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "فاصله نقاط روی محور" + ], + "prompt": "حاصل |−۱۴ − ۳| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۱۷", + "۱۵", + "۱۷۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "فاصله نقاط روی محور" + ], + "prompt": "جواب‌های معادله‌ی |x − ۷| = ۳ کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳ و −۳", + "۱۰ و ۴", + "۱۰ و −۴", + "۷ و −۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "فاصله نقاط روی محور" + ], + "prompt": "فاصله‌ی دو نقطه‌ی −۲ و −۴ روی محور اعداد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱۲", + "۶", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "کدام عدد قدرمطلق بزرگ‌تری دارد: −۵ یا −۱۱؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قدرمطلق‌ها برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۱۱", + "−۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "حاصل |−۸| + |−۱۶| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۲۴", + "۸", + "۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "حاصل |−۱۱ − ۲| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۶", + "۱۳", + "۱۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "کدام عدد قدرمطلق بزرگ‌تری دارد: ۱۰ یا −۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "−۴", + "۱۰", + "قدرمطلق‌ها برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "نتیجه منطقی" + ], + "prompt": "اگر |a| = |b| باشد، آنگاه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a و b هر دو مثبت‌اند", + "حتماً a = b", + "a = b یا a = −b", + "حتماً a = −b" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "نتیجه منطقی" + ], + "prompt": "معادله‌ی |x| = ۱۲ چند جواب دارد و جواب‌ها کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو جواب: ۱۲ و ۱۳", + "بدون جواب", + "دو جواب: ۱۲ و −۱۲", + "یک جواب: ۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "نتیجه منطقی" + ], + "prompt": "معادله‌ی |x| = −۸ چند جواب دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هیچ جواب", + "یک جواب", + "دو جواب", + "بی‌نهایت جواب" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "نتیجه منطقی" + ], + "prompt": "اگر a منفی باشد، |a| برابر است با", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "a²", + "a", + "۰", + "−a" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "قدر مطلق" + ], + "prompt": "حاصل |−۱۳| + |۱۸| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶۲", + "۴۱", + "۳۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "قدر مطلق" + ], + "prompt": "حاصل |۱۶ − (−۱۲)| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳۰", + "۵۶", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "قدر مطلق" + ], + "prompt": "معادله‌ی |x| = ۹ چند جواب دارد و جواب‌ها کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بدون جواب", + "یک جواب: ۹", + "دو جواب: ۹ و −۹", + "دو جواب: ۹ و ۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)", + "قدر مطلق" + ], + "prompt": "جواب‌های معادله‌ی |x − ۲| = ۴ کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴ و −۴", + "۶ و ۲", + "۶ و −۲", + "۲ و −۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "مقایسه عبارات" + ], + "prompt": "کدام عدد قدرمطلق بزرگ‌تری دارد: −۴ یا ۱۵؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۱۵", + "−۴", + "قدرمطلق‌ها برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "مقایسه عبارات" + ], + "prompt": "حاصل |۱۸| + |۱| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۲۹", + "۱۹۰", + "۱۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "مقایسه عبارات" + ], + "prompt": "حاصل |۲ − ۸| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۶", + "۱۲", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "مقایسه عبارات" + ], + "prompt": "کدام عدد قدرمطلق بزرگ‌تری دارد: −۱۵ یا ۱۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۱۴", + "قدرمطلق‌ها برابرند", + "−۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "نوشتن عبارات بدون استفاده از قدر مطلق" + ], + "prompt": "اگر x > ۴ باشد، عبارت |x − ۴| را بدون قدرمطلق بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴ − x", + "x + ۴", + "x − ۴", + "−x − ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "نوشتن عبارات بدون استفاده از قدر مطلق" + ], + "prompt": "حاصل √(−۹)² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹", + "۹", + "۸۱", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "نوشتن عبارات بدون استفاده از قدر مطلق" + ], + "prompt": "اگر x > ۹ باشد، عبارت |x − ۹| را بدون قدرمطلق بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−x − ۹", + "۹ − x", + "x − ۹", + "x + ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "نوشتن عبارات بدون استفاده از قدر مطلق" + ], + "prompt": "حاصل √(−۲)² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۲", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات" + ], + "prompt": "حاصل |۲۶| + |−۱۴| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۴۲", + "۳۰", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات" + ], + "prompt": "حاصل |۲۰ − (−۱۷)| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۳", + "۳۷", + "۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات" + ], + "prompt": "معادله‌ی |x| = ۶ چند جواب دارد و جواب‌ها کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بدون جواب", + "یک جواب: ۶", + "دو جواب: ۶ و −۶", + "دو جواب: ۶ و ۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات" + ], + "prompt": "جواب‌های معادله‌ی |x − ۹| = ۵ کدام‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹ و −۹", + "۱۴ و ۴", + "۵ و −۵", + "۱۴ و −۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه قدر مطلق و ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √(−۵)² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "−۵", + "۲۵", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه قدر مطلق و ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل |۱۷| + |−۱۰| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۷", + "۲۷", + "۵۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه قدر مطلق و ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل |−۱۹ − ۱| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۱۰", + "۴۰", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "محاسبه قدر مطلق و ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √(۵)² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "۲۵", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "تکمیل جدول با محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √(−۳)² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۳", + "۹", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "تکمیل جدول با محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل |−۸| + |۲۲| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۲۹", + "۳۰", + "۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "تکمیل جدول با محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل |۱۸ − ۱۴| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳۲", + "۶", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۲: عددهای حقیقی", + "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)", + "تکمیل جدول با محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √(−۸)² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸", + "۶۴", + "۸", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه اندازه‌ها" + ], + "prompt": "دو مماس رسم‌شده از یک نقطه‌ی خارج دایره بر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "عمود بر هم‌اند", + "هم‌اندازه‌اند", + "نابرابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه اندازه‌ها" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط در مثلث متساوی‌الساقین نتیجه می‌دهد", + "نتیجه نمی‌دهد (فقط تشابه)", + "نتیجه می‌دهد", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه نتیجه می‌دهد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه اندازه‌ها" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "p و q" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه اندازه‌ها" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی همیشه محدب است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "پنج‌ضلعی", + "چهارضلعی", + "شش‌ضلعی", + "مثلث" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه قطعات" + ], + "prompt": "هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط از یک سر فاصله دارد", + "دو برابر فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله ندارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه قطعات" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه قطعات" + ], + "prompt": "برای اثبات یک گزاره‌ی کلی در ریاضی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استدلال منطقی برای همه‌ی حالت‌ها", + "چند مثال عددی", + "اندازه‌گیری با نقاله", + "کشیدن یک شکل" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه قطعات" + ], + "prompt": "چندضلعی محدب چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مثلث است", + "قطر ندارد", + "حداقل یک زاویه‌ی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "هر پاره‌خطی که دو نقطه‌ی آن را به هم وصل کند درون آن است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه مساحت مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابر می‌کنند", + "موازی‌اند", + "نصف می‌کنند", + "عمود می‌کنند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه مساحت مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ض ض", + "ز ض ز", + "ز ز ز", + "ض ز ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه مساحت مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "p و q" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "مقایسه مساحت مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی می‌تواند مقعر باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چهارضلعی", + "هیچ‌کدام", + "دایره", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "رسم عمودمنصف" + ], + "prompt": "هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط از یک سر فاصله دارد", + "دو برابر فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله ندارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "رسم عمودمنصف" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی عمودمنصف پاره‌خط AB است و فاصله‌اش تا A برابر ۱۳ است. فاصله‌ی آن تا B چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۱۴", + "۱۵", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "رسم عمودمنصف" + ], + "prompt": "برای اثبات یک گزاره‌ی کلی در ریاضی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استدلال منطقی برای همه‌ی حالت‌ها", + "چند مثال عددی", + "اندازه‌گیری با نقاله", + "کشیدن یک شکل" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "استدلال", + "رسم عمودمنصف" + ], + "prompt": "در مستطیل، قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "نابرابرند", + "عمود بر هم‌اند", + "برابر و منصف یکدیگرند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، میانه‌ی وارد بر قاعده با ... بر هم منطبق است.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطر", + "عمودمنصف ساق", + "ضلع ساق", + "ارتفاع و نیمساز رأس" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی" + ], + "prompt": "در دو مثلث قائم‌الزاویه، برابری وتر و یک ضلع قائمه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مساحت برابر می‌دهد", + "نتیجه نمی‌دهد", + "هم‌نهشتی را نتیجه می‌دهد", + "فقط تشابه می‌دهد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "p و q" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی" + ], + "prompt": "چندضلعی محدب چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مثلث است", + "قطر ندارد", + "حداقل یک زاویه‌ی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "هر پاره‌خطی که دو نقطه‌ی آن را به هم وصل کند درون آن است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات خواص مستطیل" + ], + "prompt": "هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط از یک سر فاصله دارد", + "دو برابر فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله ندارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات خواص مستطیل" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات خواص مستطیل" + ], + "prompt": "عکس نقیض گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "اگر p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات خواص مستطیل" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی می‌تواند مقعر باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چهارضلعی", + "هیچ‌کدام", + "دایره", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات تساوی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فاصله ندارد", + "فقط از یک ضلع فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله‌ی دو برابر دارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات تساوی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات تساوی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "p و q" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات تساوی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی می‌تواند مقعر باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چهارضلعی", + "هیچ‌کدام", + "دایره", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در دو مثلث هم‌نهشت، اجزای متناظر چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نسبت ۲ به ۱ دارند", + "متناسب‌اند", + "مساوی‌اند", + "متمم‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۸، BC = ۴ و AC = ۹ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۹", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۳۷° و ∠B = ۵۸° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۷", + "۵۸", + "۹۵", + "۸۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات میانه بودن خط" + ], + "prompt": "هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط از یک سر فاصله دارد", + "دو برابر فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله ندارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات میانه بودن خط" + ], + "prompt": "اگر دو زاویه و ضلع بین آنها برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ز ض ز", + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات میانه بودن خط" + ], + "prompt": "عکس نقیض گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "اگر p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات میانه بودن خط" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی همیشه محدب است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "پنج‌ضلعی", + "چهارضلعی", + "شش‌ضلعی", + "مثلث" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات ویژگی‌های مثلث" + ], + "prompt": "دو مماس رسم‌شده از یک نقطه‌ی خارج دایره بر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "عمود بر هم‌اند", + "هم‌اندازه‌اند", + "نابرابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات ویژگی‌های مثلث" + ], + "prompt": "در دو مثلث قائم‌الزاویه، برابری وتر و یک ضلع قائمه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مساحت برابر می‌دهد", + "نتیجه نمی‌دهد", + "هم‌نهشتی را نتیجه می‌دهد", + "فقط تشابه می‌دهد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات ویژگی‌های مثلث" + ], + "prompt": "برای رد یک گزاره‌ی کلی از چه استفاده می‌کنیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چند مثال تأییدکننده", + "حدس زدن", + "اندازه‌گیری با خط‌کش", + "مثال نقض" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)", + "اثبات ویژگی‌های مثلث" + ], + "prompt": "چندضلعی محدب چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مثلث است", + "قطر ندارد", + "حداقل یک زاویه‌ی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "هر پاره‌خطی که دو نقطه‌ی آن را به هم وصل کند درون آن است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "در مستطیل، قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "نابرابرند", + "عمود بر هم‌اند", + "برابر و منصف یکدیگرند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی عمودمنصف پاره‌خط AB است و فاصله‌اش تا A برابر ۱۳ است. فاصله‌ی آن تا B چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۱۴", + "۱۵", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "برای اثبات یک گزاره‌ی کلی در ریاضی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استدلال منطقی برای همه‌ی حالت‌ها", + "چند مثال عددی", + "اندازه‌گیری با نقاله", + "کشیدن یک شکل" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "دو مماس رسم‌شده از یک نقطه‌ی خارج دایره بر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "عمود بر هم‌اند", + "هم‌اندازه‌اند", + "نابرابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای مساوی" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابر می‌کنند", + "موازی‌اند", + "نصف می‌کنند", + "عمود می‌کنند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای مساوی" + ], + "prompt": "در دو مثلث قائم‌الزاویه، برابری وتر و یک ضلع قائمه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مساحت برابر می‌دهد", + "نتیجه نمی‌دهد", + "هم‌نهشتی را نتیجه می‌دهد", + "فقط تشابه می‌دهد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای مساوی" + ], + "prompt": "برای اثبات یک گزاره‌ی کلی در ریاضی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استدلال منطقی برای همه‌ی حالت‌ها", + "چند مثال عددی", + "اندازه‌گیری با نقاله", + "کشیدن یک شکل" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای مساوی" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی می‌تواند مقعر باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چهارضلعی", + "هیچ‌کدام", + "دایره", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای متقابل به رأس" + ], + "prompt": "در مستطیل، قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "نابرابرند", + "عمود بر هم‌اند", + "برابر و منصف یکدیگرند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای متقابل به رأس" + ], + "prompt": "اگر دو زاویه و ضلع بین آنها برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ز ض ز", + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای متقابل به رأس" + ], + "prompt": "برای رد یک گزاره‌ی کلی از چه استفاده می‌کنیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چند مثال تأییدکننده", + "حدس زدن", + "اندازه‌گیری با خط‌کش", + "مثال نقض" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات زوایای متقابل به رأس" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی می‌تواند مقعر باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چهارضلعی", + "هیچ‌کدام", + "دایره", + "مثلث" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "تشخیص چندضلعی‌های محدب و مقعر" + ], + "prompt": "چندضلعی محدب چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مثلث است", + "قطر ندارد", + "حداقل یک زاویه‌ی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "هر پاره‌خطی که دو نقطه‌ی آن را به هم وصل کند درون آن است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "تشخیص چندضلعی‌های محدب و مقعر" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۶‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲۰", + "۳۶۰", + "۹۰۰", + "۱۰۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "تشخیص چندضلعی‌های محدب و مقعر" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی همیشه محدب است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "پنج‌ضلعی", + "چهارضلعی", + "شش‌ضلعی", + "مثلث" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "تشخیص چندضلعی‌های محدب و مقعر" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸۰", + "۵۴۰", + "۱۲۶۰", + "۱۴۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "استدلال درستی یا نادرستی گزاره‌ها" + ], + "prompt": "گزاره‌ی «هر عدد اول فرد است» با کدام مثال نقض رد می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۹", + "۲", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "استدلال درستی یا نادرستی گزاره‌ها" + ], + "prompt": "چندضلعی مقعر چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "حتماً منتظم است", + "همه‌ی زاویه‌ها کوچک‌تر از ۱۸۰ است", + "حداقل یک زاویه‌ی داخلی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "همه‌ی ضلع‌هایش مساوی است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "استدلال درستی یا نادرستی گزاره‌ها" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ض ض", + "ز ض ز", + "ز ز ز", + "ض ز ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "استدلال درستی یا نادرستی گزاره‌ها" + ], + "prompt": "عکس نقیض گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "اگر p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات فاصله نقطه از یک خط" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابر می‌کنند", + "موازی‌اند", + "نصف می‌کنند", + "عمود می‌کنند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات فاصله نقطه از یک خط" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات فاصله نقطه از یک خط" + ], + "prompt": "عکس نقیض گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "اگر p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)", + "اثبات فاصله نقطه از یک خط" + ], + "prompt": "چندضلعی محدب چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مثلث است", + "قطر ندارد", + "حداقل یک زاویه‌ی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "هر پاره‌خطی که دو نقطه‌ی آن را به هم وصل کند درون آن است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(و ض)", + "(ض ض ض)", + "(ض ز ض)", + "(ز ض ز)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۲، BC = ۱۳ و AC = ۱۶ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۲۵", + "۱۲", + "۱۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۴۶° و ∠B = ۳۹° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۵", + "۴۶", + "۳۹", + "۸۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تعیین اندازه‌های مجهول در مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ض ض", + "ز ض ز", + "ز ز ز", + "ض ز ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تعیین اندازه‌های مجهول در مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "در دو مثلث هم‌نهشت، اجزای متناظر چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نسبت ۲ به ۱ دارند", + "متناسب‌اند", + "مساوی‌اند", + "متمم‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تعیین اندازه‌های مجهول در مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۵، BC = ۷ و AC = ۸ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۵", + "۷", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "تعیین اندازه‌های مجهول در مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۸° و ∠B = ۳۵° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۳", + "۶۸", + "۷۷", + "۳۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی قطعات" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ض ض", + "ز ض ز", + "ز ز ز", + "ض ز ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی قطعات" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی آنها را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث متساوی‌الاضلاع رد می‌کند", + "تضمین نمی‌کند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی قطعات" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۳، BC = ۱۵ و AC = ۶ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۶", + "۲۸", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی قطعات" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۵° و ∠B = ۵۲° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵", + "۵۲", + "۱۱۷", + "۶۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در دو مثلث قائم‌الزاویه، برابری وتر و یک ضلع قائمه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مساحت برابر می‌دهد", + "نتیجه نمی‌دهد", + "هم‌نهشتی را نتیجه می‌دهد", + "فقط تشابه می‌دهد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "اگر وتر و یک ضلع قائمه‌ی دو مثلث قائم‌الزاویه برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(ض ز ض)", + "(ز ض ز)", + "(و ض)", + "(ض ض ض)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۶، BC = ۱۷ و AC = ۱۵ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۱۷", + "۱۵", + "۳۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۴۳° و ∠B = ۶۴° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۳", + "۶۴", + "۱۰۷", + "۴۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات توازی و نیمساز" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط در مثلث متساوی‌الساقین نتیجه می‌دهد", + "نتیجه نمی‌دهد (فقط تشابه)", + "نتیجه می‌دهد", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه نتیجه می‌دهد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات توازی و نیمساز" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی آنها را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث متساوی‌الاضلاع رد می‌کند", + "تضمین نمی‌کند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات توازی و نیمساز" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۰، BC = ۱۳ و AC = ۵ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۲۳", + "۱۰", + "۱۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات توازی و نیمساز" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۰° و ∠B = ۳۲° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۸۸", + "۹۲", + "۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات عمود بودن" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات عمود بودن" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی آنها را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث متساوی‌الاضلاع رد می‌کند", + "تضمین نمی‌کند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات عمود بودن" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۴، BC = ۱۷ و AC = ۶ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲۱", + "۱۷", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات عمود بودن" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۰° و ∠B = ۴۰° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۸۰", + "۶۰", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی مماس‌ها" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ض ض", + "ز ض ز", + "ز ز ز", + "ض ز ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی مماس‌ها" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی آنها را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث متساوی‌الاضلاع رد می‌کند", + "تضمین نمی‌کند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی مماس‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۹، BC = ۱۵ و AC = ۱۱ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۳۴", + "۱۵", + "۱۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها", + "اثبات تساوی مماس‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۵۶° و ∠B = ۴۹° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۴۹", + "۱۰۵", + "۵۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "حل مسئله در هندسه" + ], + "prompt": "هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط از یک سر فاصله دارد", + "دو برابر فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله ندارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "حل مسئله در هندسه" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ض ض", + "ز ض ز", + "ز ز ز", + "ض ز ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "حل مسئله در هندسه" + ], + "prompt": "برای اثبات یک گزاره‌ی کلی در ریاضی کافی است", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "استدلال منطقی برای همه‌ی حالت‌ها", + "چند مثال عددی", + "اندازه‌گیری با نقاله", + "کشیدن یک شکل" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "حل مسئله در هندسه" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی همیشه محدب است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "پنج‌ضلعی", + "چهارضلعی", + "شش‌ضلعی", + "مثلث" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی وترها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "بلندترین وتر دایره چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطر", + "شعاع", + "مماس", + "کمان" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی وترها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "در متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابر می‌کنند", + "موازی‌اند", + "نصف می‌کنند", + "عمود می‌کنند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی وترها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۷۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۱۴۰", + "۲۹۰", + "۳۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی وترها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "وترهای هم‌اندازه در یک دایره از مرکز دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو برابر شعاع فاصله دارند", + "فاصله‌های متفاوت دارند", + "فاصله ندارند", + "به یک فاصله‌اند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی قطعات خطی" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، میانه‌ی وارد بر قاعده با ... بر هم منطبق است.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطر", + "عمودمنصف ساق", + "ضلع ساق", + "ارتفاع و نیمساز رأس" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی قطعات خطی" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ض ض", + "ز ض ز", + "ز ز ز", + "ض ز ض" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی قطعات خطی" + ], + "prompt": "عکس نقیض گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "اگر p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی قطعات خطی" + ], + "prompt": "چندضلعی مقعر چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "حتماً منتظم است", + "همه‌ی زاویه‌ها کوچک‌تر از ۱۸۰ است", + "حداقل یک زاویه‌ی داخلی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "همه‌ی ضلع‌هایش مساوی است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات موازی بودن قطعات خطی" + ], + "prompt": "هر نقطه روی نیمساز یک زاویه از دو ضلع آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فاصله ندارد", + "فقط از یک ضلع فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله‌ی دو برابر دارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات موازی بودن قطعات خطی" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات موازی بودن قطعات خطی" + ], + "prompt": "برای رد یک گزاره‌ی کلی از چه استفاده می‌کنیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "چند مثال تأییدکننده", + "حدس زدن", + "اندازه‌گیری با خط‌کش", + "مثال نقض" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات موازی بودن قطعات خطی" + ], + "prompt": "چندضلعی مقعر چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "حتماً منتظم است", + "همه‌ی زاویه‌ها کوچک‌تر از ۱۸۰ است", + "حداقل یک زاویه‌ی داخلی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "همه‌ی ضلع‌هایش مساوی است" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات مماس بودن خط به دایره" + ], + "prompt": "هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر آن", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط از یک سر فاصله دارد", + "دو برابر فاصله دارد", + "به یک فاصله است", + "فاصله ندارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات مماس بودن خط به دایره" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۳ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲", + "۸", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات مماس بودن خط به دایره" + ], + "prompt": "اگر فاصله‌ی مرکز دایره از یک خط بیشتر از شعاع باشد، خط و دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یکدیگر را در دو نقطه قطع می‌کنند", + "بر هم منطبق‌اند", + "نقطه‌ی مشترک ندارند", + "مماس‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات مماس بودن خط به دایره" + ], + "prompt": "در مستطیل، قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "نابرابرند", + "عمود بر هم‌اند", + "برابر و منصف یکدیگرند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی پاره‌خط‌ها در مستطیل" + ], + "prompt": "در مستطیل، قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "نابرابرند", + "عمود بر هم‌اند", + "برابر و منصف یکدیگرند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی پاره‌خط‌ها در مستطیل" + ], + "prompt": "در دو مثلث قائم‌الزاویه، برابری وتر و یک ضلع قائمه", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مساحت برابر می‌دهد", + "نتیجه نمی‌دهد", + "هم‌نهشتی را نتیجه می‌دهد", + "فقط تشابه می‌دهد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی پاره‌خط‌ها در مستطیل" + ], + "prompt": "عکس نقیض گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "اگر p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی پاره‌خط‌ها در مستطیل" + ], + "prompt": "چندضلعی محدب چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مثلث است", + "قطر ندارد", + "حداقل یک زاویه‌ی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "هر پاره‌خطی که دو نقطه‌ی آن را به هم وصل کند درون آن است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی فاصله‌ها در مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "در مستطیل، قطرها", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "نابرابرند", + "عمود بر هم‌اند", + "برابر و منصف یکدیگرند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی فاصله‌ها در مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی با کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ض ز ض", + "ز ز ز", + "ض ض ض", + "ز ض ز" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی فاصله‌ها در مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "عکس گزاره‌ی «اگر p آنگاه q» کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اگر نه p آنگاه نه q", + "اگر q آنگاه p", + "اگر نه q آنگاه نه p", + "p و q" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "حل مسئله در هندسه", + "اثبات تساوی فاصله‌ها در مثلث متساوی‌الساقین" + ], + "prompt": "چندضلعی محدب چه ویژگی‌ای دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط مثلث است", + "قطر ندارد", + "حداقل یک زاویه‌ی بزرگ‌تر از ۱۸۰ درجه دارد", + "هر پاره‌خطی که دو نقطه‌ی آن را به هم وصل کند درون آن است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "مقایسه اندازه‌ها و زوایا در اشکال مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و اضلاع متناظر آنها ۴ و ۸ است. نسبت تشابه (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۲/۱", + "۴/۹", + "۵/۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "مقایسه اندازه‌ها و زوایا در اشکال مشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبت تشابه ۵ است. اگر ضلعی از مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۰", + "۵", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "مقایسه اندازه‌ها و زوایا در اشکال مشابه" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۴ داریم. اگر مساحت شکل کوچک ۶ باشد، مساحت شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۰", + "۹۶", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "مقایسه اندازه‌ها و زوایا در اشکال مشابه" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۴ و ۶ با مستطیلی به عرض ۲۴ متشابه است. طول مستطیل دوم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۸", + "۲۴", + "۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "محاسبه فاصله واقعی با استفاده از مقیاس نقشه" + ], + "prompt": "مقیاس نقشه‌ای ۱ به ۱۰۰ است. فاصله‌ی دو نقطه روی نقشه ۱۰ سانتی‌متر است. فاصله‌ی واقعی چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۱۰", + "۱", + "۱۰۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "محاسبه فاصله واقعی با استفاده از مقیاس نقشه" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبت تشابه ۳ است. اگر ضلعی از مثلث کوچک ۸ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۵", + "۱۱", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "محاسبه فاصله واقعی با استفاده از مقیاس نقشه" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و اضلاع متناظر آنها ۴ و ۸ است. نسبت تشابه (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۲/۱", + "۴/۹", + "۵/۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "محاسبه فاصله واقعی با استفاده از مقیاس نقشه" + ], + "prompt": "مقیاس نقشه‌ای ۱ به ۱۰۰ است. فاصله‌ی دو نقطه روی نقشه ۲ سانتی‌متر است. فاصله‌ی واقعی چند متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱", + "۲۰۰", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و اضلاع متناظر آنها ۶ و ۹ است. نسبت تشابه (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶/۱۰", + "۷/۹", + "۲/۳", + "۳/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبت تشابه ۵ است. اگر ضلعی از مثلث کوچک ۷ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۷", + "۳۵", + "۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۴ داریم. اگر مساحت شکل کوچک ۱۱ باشد، مساحت شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۴", + "۸۸", + "۱۵", + "۱۷۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۵ و ۸ با مستطیلی به عرض ۲۴ متشابه است. طول مستطیل دوم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۴۰", + "۲۱", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تغییر اندازه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۳ داریم. اگر مساحت شکل کوچک ۸ باشد، مساحت شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۴۸", + "۱۱", + "۷۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تغییر اندازه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۴ داریم. اگر محیط شکل کوچک ۱۳ باشد، محیط شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۲", + "۱۳", + "۲۰۸", + "۱۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تغییر اندازه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبت تشابه ۴ است. اگر ضلعی از مثلث کوچک ۷ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۲۸", + "۸", + "۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تغییر اندازه اشکال هندسی" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۳ داریم. اگر مساحت شکل کوچک ۶ باشد، مساحت شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۸", + "۳۶", + "۵۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۲ و ۷ با مستطیلی به عرض ۲۱ متشابه است. طول مستطیل دوم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۴", + "۱۶", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و اضلاع متناظر آنها ۶ و ۹ است. نسبت تشابه (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶/۱۰", + "۷/۹", + "۲/۳", + "۳/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبت تشابه ۵ است. اگر ضلعی از مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۰", + "۵", + "۳۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۱)", + "تشابه مستطیل‌ها" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۴ و ۶ با مستطیلی به عرض ۲۴ متشابه است. طول مستطیل دوم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۸", + "۲۴", + "۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و اضلاع متناظر آنها ۴ و ۱۰ است. نسبت تشابه (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۰", + "۲/۵", + "۵/۲", + "۴/۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبت تشابه ۲ است. اگر ضلعی از مثلث کوچک ۳ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۶", + "۵", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۴ داریم. اگر مساحت شکل کوچک ۸ باشد، مساحت شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۱۲", + "۱۲۸", + "۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۵ داریم. اگر محیط شکل کوچک ۱۹ باشد، محیط شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۷۵", + "۲۴", + "۹۵", + "۱۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "محاسبه فاصله در مختصات" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه، اضلاع قائمه ۸ و ۱۵ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۲۳", + "۷", + "۱۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "محاسبه فاصله در مختصات" + ], + "prompt": "فاصله‌ی دو نقطه‌ی (۲، −۴) و (۸، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۱", + "۱۴", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "محاسبه فاصله در مختصات" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۱۵ و یک ضلع قائمه ۹ است. ضلع قائمه‌ی دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۴", + "۶", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "محاسبه فاصله در مختصات" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه، اضلاع قائمه ۷ و ۲۴ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۶۸", + "۳۱", + "۱۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "قضیه فیثاغورس" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه، اضلاع قائمه ۸ و ۱۵ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۲۳", + "۷", + "۱۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "قضیه فیثاغورس" + ], + "prompt": "فاصله‌ی دو نقطه‌ی (۰، ۱) و (۳، ۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۲", + "۶", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "قضیه فیثاغورس" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۲۵ و یک ضلع قائمه ۷ است. ضلع قائمه‌ی دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۵۷۶", + "۱۸", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "قضیه فیثاغورس" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه، اضلاع قائمه ۶ و ۸ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۴۸", + "۱۴", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "اثبات تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و اضلاع متناظر آنها ۴ و ۱۰ است. نسبت تشابه (اولی به دومی) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۰", + "۲/۵", + "۵/۲", + "۴/۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "اثبات تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبت تشابه ۴ است. اگر ضلعی از مثلث کوچک ۵ باشد، ضلع متناظر در مثلث بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۲۰", + "۵", + "۲۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "اثبات تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۴ داریم. اگر مساحت شکل کوچک ۴ باشد، مساحت شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۸", + "۶۴", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه", + "شکل‌های متشابه (۲)", + "اثبات تشابه مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو شکل متشابه با نسبت تشابه ۵ داریم. اگر محیط شکل کوچک ۱۵ باشد، محیط شکل بزرگ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۳۷۵", + "۲۰", + "۷۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁻⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶۲۵", + "−۶۲۵", + "۱/۲۰", + "۶۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل (۲/۳)⁻² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۴/۹", + "۹/۴", + "-۴/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل ۱۰⁻² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰۰", + "۱/۲۰", + "۱۰۰", + "۱/۱۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁻³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲۵", + "۱/۱۲۵", + "۱/۱۵", + "۱۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان صفر" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁰ + ۵¹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۰", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان صفر" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶", + "۱/۸", + "۱/۱۶", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان صفر" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲⁻³ یا ۳⁻²؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁻² (یعنی ۱/۹)", + "نمی‌توان گفت", + "۲⁻³ (یعنی ۱/۸)", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "محاسبه توان صفر" + ], + "prompt": "حاصل ۱۰⁻² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰۰", + "۱/۲۰", + "۱۰۰", + "۱/۱۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "عبارت (۳² × ۳⁴) ÷ ۳³ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁹", + "۳⁻⁵", + "۳³", + "۳⁵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۲¹ × ۲³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁵", + "۲³", + "۲⁴", + "۲⁻²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻⁴ ÷ ۲⁻³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻¹", + "۲⁻⁷", + "۲¹", + "۲¹²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "عبارت (۵⁶ × ۵¹) ÷ ۵⁴ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵³", + "۵¹", + "۵²", + "۵¹¹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های یکسان" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁵ × ۳¹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵", + "۳⁴", + "۳⁶", + "۳⁷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های یکسان" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻³ ÷ ۲⁻² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻⁵", + "۲⁻¹", + "۲¹", + "۲⁶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های یکسان" + ], + "prompt": "عبارت (۵⁵ × ۵⁴) ÷ ۵¹ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁸", + "۵¹⁰", + "۵⁰", + "۵¹⁹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های یکسان" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁶ × ۵⁶ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵¹²", + "۵³⁶", + "۵⁰", + "۵¹³" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸", + "۱/۶", + "۱/۸", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل (۱/۴)⁻² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "-۲/۴", + "۱۶/۱", + "۴/۲", + "۱/۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁰ + ۵¹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۰", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "توان منفی" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶", + "۱/۸", + "۱/۱۶", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁻⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۱", + "−۸۱", + "۱/۸۱", + "۱/۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁻² × ۷⁻³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁻⁵", + "۷⁻⁴", + "۷⁶", + "۷¹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻⁴ ÷ ۲¹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁵", + "۲⁻⁴", + "۲⁻⁵", + "۲⁻³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل (−۳)⁰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۰", + "−۱", + "−۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶", + "۱/۸", + "۱/۱۶", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻⁴ × ۲⁻² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻⁶", + "۲⁻²", + "۲⁻⁵", + "۲⁸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻⁴ ÷ ۲⁻³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻¹", + "۲⁻⁷", + "۲¹", + "۲¹²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁰ + ۵¹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۰", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "تشخیص پاسخ صحیح" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲⁻³ یا ۳⁻²؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁻² (یعنی ۱/۹)", + "نمی‌توان گفت", + "۲⁻³ (یعنی ۱/۸)", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "تشخیص پاسخ صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁰ + ۵¹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۱۰", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "تشخیص پاسخ صحیح" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (ضرب توان‌ها با پایه‌ی مساوی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲³ × ۲⁴ = ۴⁷", + "۲³ × ۲⁴ = ۲¹", + "۲³ × ۲⁴ = ۲⁷", + "۲³ × ۲⁴ = ۲¹²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "تشخیص پاسخ صحیح" + ], + "prompt": "ترتیب صحیح از کوچک به بزرگ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻¹ < ۲⁻³ < ۲⁰ < ۲²", + "۲⁰ < ۲⁻¹ < ۲⁻³ < ۲²", + "۲⁻³ < ۲⁻¹ < ۲⁰ < ۲²", + "۲² < ۲⁰ < ۲⁻¹ < ۲⁻³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۵⁻¹ یا ۲⁻¹؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻¹", + "نمی‌توان گفت", + "۵⁻¹", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁻² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۸", + "۱/۱۶", + "۱۶", + "−۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲¹⁰ یا ۱۰³؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۱۰³", + "برابرند", + "۲¹⁰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "مقایسه اعداد با توان" + ], + "prompt": "ترتیب صحیح از کوچک به بزرگ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻¹ < ۲⁻³ < ۲⁰ < ۲²", + "۲⁰ < ۲⁻¹ < ۲⁻³ < ۲²", + "۲⁻³ < ۲⁻¹ < ۲⁰ < ۲²", + "۲² < ۲⁰ < ۲⁻¹ < ۲⁻³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات توان دار" + ], + "prompt": "عبارت (۵⁶ × ۵³) ÷ ۵¹ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁸", + "۵²", + "۵¹⁷", + "۵¹⁰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات توان دار" + ], + "prompt": "حاصل ۶⁻⁴ × ۶¹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶⁻⁵", + "۶⁻²", + "۶⁻³", + "۶⁻⁴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات توان دار" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁻³ ÷ ۵¹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁴", + "۵⁻³", + "۵⁻²", + "۵⁻⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات توان دار" + ], + "prompt": "عبارت (۵² × ۵³) ÷ ۵¹ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁻²", + "۵⁴", + "۵⁵", + "۵⁶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "ترتیب اعداد توان دار" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲⁻³ یا ۳⁻²؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁻² (یعنی ۱/۹)", + "نمی‌توان گفت", + "۲⁻³ (یعنی ۱/۸)", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "ترتیب اعداد توان دار" + ], + "prompt": "حاصل ۶⁻² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۲", + "۳۶", + "−۳۶", + "۱/۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "ترتیب اعداد توان دار" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۶² یا ۳⁴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۶²", + "۳⁴", + "برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "توان صحیح (۲)", + "ترتیب اعداد توان دار" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۵⁻¹ یا ۲⁻¹؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁻¹", + "نمی‌توان گفت", + "۵⁻¹", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه با نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۷٬۹۰۰٬۰۰۰ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۹ × ۱۰⁵", + "۷٫۹ × ۱۰⁶", + "۰٫۷۹ × ۱۰⁷", + "۷٫۹ × ۱۰⁷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه با نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۰۰۰۰۹ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹ × ۱۰⁻⁶", + "۹ × ۱۰⁻⁵", + "۹ × ۱۰⁵", + "۹ × ۱۰⁻⁴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه با نماد علمی" + ], + "prompt": "حاصل (۴ × ۱۰³) × (۴ × ۱۰⁵) را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸ × ۱۰¹⁵", + "۱۶ × ۱۰¹⁵", + "۱٫۶ × ۱۰⁹", + "۱۶ × ۱۰⁹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه با نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۵ × ۱۰⁴ را به صورت عدد معمولی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰۰۰", + "۵۰٬۰۰۰", + "۱۰٬۰۰۵", + "۵۰۰٬۰۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش اعداد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۹۵٬۰۰۰ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۵ × ۱۰³", + "۰٫۹۵ × ۱۰⁵", + "۹٫۵ × ۱۰⁴", + "۹٫۵ × ۱۰⁵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش اعداد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۰۰۰۰۶ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶ × ۱۰⁻⁴", + "۶ × ۱۰⁻⁵", + "۶ × ۱۰⁻⁶", + "۶ × ۱۰⁵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش اعداد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "حاصل (۲ × ۱۰³) × (۴ × ۱۰⁶) را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸ × ۱۰⁹", + "۶ × ۱۰¹⁸", + "۸ × ۱۰¹⁸", + "۸ × ۱۰¹⁰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش اعداد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۷ × ۱۰⁵ را به صورت عدد معمولی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰٬۰۰۷", + "۷۰۰٬۰۰۰", + "۷٬۰۰۰٬۰۰۰", + "۷۰٬۰۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "تبدیل نماد علمی به عدد معمولی" + ], + "prompt": "عدد ۱۳۰۰ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۳ × ۱۰³", + "۱٫۳ × ۱۰⁴", + "۱۳ × ۱۰²", + "۰٫۱۳ × ۱۰⁴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "تبدیل نماد علمی به عدد معمولی" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۰۰۴ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴ × ۱۰⁻³", + "۴ × ۱۰⁻⁴", + "۴ × ۱۰³", + "۴ × ۱۰⁻²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "تبدیل نماد علمی به عدد معمولی" + ], + "prompt": "حاصل (۴ × ۱۰³) × (۲ × ۱۰⁴) را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸ × ۱۰⁷", + "۶ × ۱۰¹²", + "۸ × ۱۰¹²", + "۸ × ۱۰⁸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "تبدیل نماد علمی به عدد معمولی" + ], + "prompt": "عدد ۲ × ۱۰⁵ را به صورت عدد معمولی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰٬۰۰۲", + "۲٬۰۰۰٬۰۰۰", + "۲۰۰٬۰۰۰", + "۲۰٬۰۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۶⁻² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۲", + "۳۶", + "−۳۶", + "۱/۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁻² × ۷⁻³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁻⁵", + "۷⁻⁴", + "۷⁶", + "۷¹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁴ ÷ ۴⁻³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴⁻⁷", + "۴⁻¹²", + "۴¹", + "۴⁷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁻¹ + ۲⁰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱", + "۳/۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش عدد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۷۹۰ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷٫۹ × ۱۰³", + "۷۹ × ۱۰¹", + "۷٫۹ × ۱۰²", + "۰٫۷۹ × ۱۰³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش عدد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۰۵ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵ × ۱۰²", + "۵ × ۱۰⁻²", + "۵ × ۱۰⁻¹", + "۵ × ۱۰⁻³" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش عدد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "حاصل (۵ × ۱۰⁶) × (۳ × ۱۰⁶) را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸ × ۱۰³⁶", + "۱٫۵ × ۱۰¹³", + "۱۵ × ۱۰³⁶", + "۱۵ × ۱۰¹³" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "نمایش عدد به صورت نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۳ × ۱۰² را به صورت عدد معمولی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۳", + "۳۰۰۰", + "۳۰۰", + "۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "مقایسه اعداد در نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۲۳۰۰ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۲۳ × ۱۰⁴", + "۲٫۳ × ۱۰⁴", + "۲٫۳ × ۱۰³", + "۲۳ × ۱۰²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "مقایسه اعداد در نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۰۰۰۰۰۶ را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶ × ۱۰⁻⁶", + "۶ × ۱۰⁶", + "۶ × ۱۰⁻⁵", + "۶ × ۱۰⁻⁷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "مقایسه اعداد در نماد علمی" + ], + "prompt": "حاصل (۴ × ۱۰³) × (۴ × ۱۰⁴) را به صورت نمادگذاری علمی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۶ × ۱۰⁸", + "۱۶ × ۱۰⁸", + "۸ × ۱۰¹²", + "۱۶ × ۱۰¹²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "نماد علمی", + "مقایسه اعداد در نماد علمی" + ], + "prompt": "عدد ۵ × ۱۰⁵ را به صورت عدد معمولی بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵٬۰۰۰٬۰۰۰", + "۵۰٬۰۰۰", + "۱۰۰٬۰۰۵", + "۵۰۰٬۰۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم و سوم" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۱۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "۵", + "۲۵", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم و سوم" + ], + "prompt": "حاصل √۳۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۳۶", + "۶", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم و سوم" + ], + "prompt": "حاصل √۹ + ∛۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۵", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم و سوم" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۵۱۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸", + "−۸", + "۶۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √۳۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۳۶", + "۶", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول ریشه دوم" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۸ (یعنی ۸³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۲۰", + "۶۴", + "۵۱۲", + "۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۸) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۲", + "۲", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۲", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول مکعب عدد" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۷۲۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸۱", + "−۲۴۳", + "−۹", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول مکعب عدد" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۹ (یعنی ۹³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۱", + "۷۲۹", + "۲۷", + "۷۳۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول مکعب عدد" + ], + "prompt": "حاصل √۲۵ + ∛۱۰۰۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۱۰۲۵", + "۱۰۵", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "تکمیل جدول مکعب عدد" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۵۱۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸", + "−۸", + "۶۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه سوم" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۵۱۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸", + "−۸", + "۶۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه سوم" + ], + "prompt": "مکعب عدد ۱۰ (یعنی ۱۰³) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۱۰", + "۱۰۰", + "۳۰", + "۱۰۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه سوم" + ], + "prompt": "حاصل √۸۱ + ∛۲۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۵۴", + "۱۵", + "۲۹۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه سوم" + ], + "prompt": "حاصل ∛(۱۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "۵", + "۲۵", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۵", + "۱۰", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۲۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۶", + "−۶", + "−۷۲", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "عبارت √۷۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵√۳", + "۵√۳", + "۳√۵", + "۵√۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل √۲ × √۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۱۶", + "۱۰", + "√۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه جمع ریشه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۲۵ + ∛۱۰۰۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۱۰۲۵", + "۱۰۵", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه جمع ریشه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۲√۵ + ۷√۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹√۲۵", + "۹√۵", + "۱۴√۵", + "۹√۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه جمع ریشه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۹ + √۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۳۴", + "۱۵", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۱)", + "محاسبه جمع ریشه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۲۵ + ∛۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۰", + "۷", + "۳۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۳ × √۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۵", + "√۱۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۹/√۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "۹/۴", + "۳/۱۶", + "۹/۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "عبارت √۶۳ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷√۳", + "۳√۲۱", + "۳√۷", + "۹√۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۲ × √۵۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۵۲", + "۱۰۰", + "۱۰", + "۵۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "تشخیص درستی محاسبات ریشه" + ], + "prompt": "کدام تساوی نادرست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√a × √b = √(ab)", + "√a ÷ √b = √(a/b)", + "(√a)² = a", + "√a + √b = √(a+b)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "تشخیص درستی محاسبات ریشه" + ], + "prompt": "حاصل √۲ × √۵۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۵۲", + "۱۰۰", + "۱۰", + "۵۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "تشخیص درستی محاسبات ریشه" + ], + "prompt": "عبارت √۱۱۲ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷√۴", + "۴√۷", + "۴√۲۸", + "۱۶√۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "تشخیص درستی محاسبات ریشه" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۱۶ − √۴ = √۱۲", + "√۹ ÷ √۴ = √۵", + "√۴ × √۹ = √۳۶", + "√۴ + √۹ = √۱۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "محاسبه و تطبیق ریشه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۴", + "۹", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "محاسبه و تطبیق ریشه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ∛(−۲۱۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۶", + "−۶", + "−۷۲", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "محاسبه و تطبیق ریشه‌ها" + ], + "prompt": "عبارت √۱۹۲ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√۸", + "۸√۲۴", + "۸√۳", + "۶۴√۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "محاسبه و تطبیق ریشه‌ها" + ], + "prompt": "حاصل √۲ × √۵۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۵۲", + "۱۰۰", + "۱۰", + "۵۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۲۳ یا √۴۹؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "√۲۳", + "√۴۹", + "برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۲√۵ یا √۲۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "√۲۴", + "نمی‌توان گفت", + "۲√۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۵۸ یا √۴۱؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۵۸", + "نمی‌توان گفت", + "√۴۱", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۷ یا √۱۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۷", + "√۱۴", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۱۹۲ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√۸", + "۸√۲۴", + "۸√۳", + "۶۴√۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۲√۳ + ۶√۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸√۹", + "۸√۳", + "۱۲√۳", + "۸√۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۷√۲ − ۲√۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹√۲", + "۵√۴", + "۱۴√۲", + "۵√۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل √۲ × √۵۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۵۲", + "۱۰۰", + "۱۰", + "۵۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "بررسی تساوی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۱۶ − √۴ = √۱۲", + "√۹ ÷ √۴ = √۵", + "√۴ × √۹ = √۳۶", + "√۴ + √۹ = √۱۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "بررسی تساوی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل √۳ × √۲۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "√۳۰", + "۸۱", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "بررسی تساوی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۲۰ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۱۰", + "۴√۵", + "۵√۲", + "۲√۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "ریشه‌گیری (۲)", + "بررسی تساوی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "کدام تساوی نادرست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√a × √b = √(ab)", + "√a ÷ √b = √(a/b)", + "(√a)² = a", + "√a + √b = √(a+b)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال" + ], + "prompt": "مساحت مربعی ۸ سانتی‌متر مربع است. محیط آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۸", + "۴√۸", + "√۳۲", + "۳۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال" + ], + "prompt": "ضلع مربعی ۲√۲ سانتی‌متر است. مساحت آن چند سانتی‌متر مربع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۸", + "۱۶", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال" + ], + "prompt": "ضلع مربعی ۲ سانتی‌متر است. طول قطر آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲√۲", + "√۲", + "۲√۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال" + ], + "prompt": "مساحت مربعی ۳ سانتی‌متر مربع است. محیط آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۳", + "۴√۳", + "√۱۲", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۳√۶ + ۸√۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱√۶", + "۲۴√۶", + "۱۱√۱۲", + "۱۱√۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۶√۵ − ۲√۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲√۵", + "۴√۵", + "۸√۵", + "۴√۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "عبارت √۱۲۸ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۸", + "۸√۲", + "۸√۱۶", + "۶۴√۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۳√۶ + ۱√۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√۶", + "۴√۶", + "۴√۱۲", + "۴√۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده کردن عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۱√۷ + ۹√۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰√۱۴", + "۱۰√۴۹", + "۱۰√۷", + "۹√۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده کردن عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۶√۵ − ۲√۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲√۵", + "۴√۵", + "۸√۵", + "۴√۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده کردن عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۳۸۴ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۸", + "۸√۴۸", + "۸√۶", + "۶۴√۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده کردن عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۳√۳ + ۶√۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹√۶", + "۹√۹", + "۹√۳", + "۱۸√۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۷√۶ + ۴√۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱√۳۶", + "۱۱√۶", + "۲۸√۶", + "۱۱√۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۸√۶ − ۴√۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲√۶", + "۱۲√۶", + "۴√۱۲", + "۴√۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۵۴ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹√۶", + "۶√۳", + "۳√۶", + "۳√۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "ساده‌سازی عبارات رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۷√۵ + ۵√۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵√۵", + "۱۲√۵", + "۱۲√۱۰", + "۱۲√۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۳/√۳ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳√۳/۳", + "۳√۳", + "۳/۳", + "۳√۳/۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۵/√۲ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۲/۵", + "۵√۲", + "۵√۲/۲", + "۵/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "حاصل √۳۶/√۱۲۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶/۱۲۱", + "۶/۱۱", + "۳۶/۱۲۱", + "۳۶/۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسرها" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۶/√۳ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۳", + "۶/۳", + "۶√۳/۳", + "۶√۳/۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسر" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۴/√۶ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴√۶/۳۶", + "۴√۶/۶", + "۴√۶", + "۴/۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسر" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۴/√۳ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴√۳/۳", + "۴√۳/۹", + "۴√۳", + "۴/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسر" + ], + "prompt": "حاصل √۴/√۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۴/۹", + "۴/۳", + "۲/۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)", + "گویا کردن مخرج کسر" + ], + "prompt": "مخرج کسر ۶/√۵ را گویا کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۵/۲۵", + "۶√۵", + "۶√۵/۵", + "۶/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "ساده کردن عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۹√۳ + ۲√۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱√۹", + "۱۸√۳", + "۱۱√۶", + "۱۱√۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "ساده کردن عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۱۰√۷ − ۵√۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵√۷", + "۵√۱۴", + "۵۰√۷", + "۵√۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "ساده کردن عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "عبارت √۴۸ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴√۱۲", + "۴√۳", + "۱۶√۳", + "۳√۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "ساده کردن عبارت‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۱√۳ + ۶√۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۳", + "۷√۳", + "۷√۶", + "۷√۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع" + ], + "prompt": "مساحت مربعی ۶ سانتی‌متر مربع است. محیط آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۶", + "۴√۶", + "√۲۴", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع" + ], + "prompt": "ضلع مربعی ۵√۳ سانتی‌متر است. مساحت آن چند سانتی‌متر مربع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۲۲۵", + "۱۵", + "۳۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع" + ], + "prompt": "ضلع مربعی ۹ سانتی‌متر است. طول قطر آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹√۳", + "۱۸", + "۹√۲", + "√۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت مربع" + ], + "prompt": "مساحت مربعی ۲ سانتی‌متر مربع است. محیط آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴√۲", + "√۸", + "۸", + "۲√۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط مربع با نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "مساحت مربعی ۶ سانتی‌متر مربع است. محیط آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۶", + "۴√۶", + "√۲۴", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط مربع با نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "ضلع مربعی ۴√۵ سانتی‌متر است. مساحت آن چند سانتی‌متر مربع است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۳۲۰", + "۴۰۰", + "۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط مربع با نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "ضلع مربعی ۳ سانتی‌متر است. طول قطر آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳", + "۳√۳", + "۳√۲", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه محیط مربع با نقاط وسط اضلاع" + ], + "prompt": "مساحت مربعی ۵ سانتی‌متر مربع است. محیط آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲√۵", + "√۲۰", + "۴√۵", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۴۳ یا √۱۸؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۴۳", + "√۱۸", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۵√۶ یا √۱۵۳؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۵√۶", + "√۱۵۳", + "برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۲۱ یا √۶؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "√۲۱", + "√۶", + "برابرند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "مقایسه ریشه‌ها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۲۹ یا √۳۸؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳۸", + "√۲۹", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "نوشتن عدد مناسب" + ], + "prompt": "حاصل ۳√۳ + ۶√۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹√۶", + "۹√۹", + "۹√۳", + "۱۸√۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "نوشتن عدد مناسب" + ], + "prompt": "حاصل ۶√۲ − ۱√۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۲", + "۷√۲", + "۵√۴", + "۶√۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "نوشتن عدد مناسب" + ], + "prompt": "عبارت √۹۶ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶√۴", + "۴√۲۴", + "۴√۶", + "۱۶√۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "نوشتن عدد مناسب" + ], + "prompt": "حاصل ۱√۶ + ۳√۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴√۳۶", + "۳√۶", + "۴√۶", + "۴√۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۸√۶ + ۷√۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶√۶", + "۱۵√۱۲", + "۱۵√۶", + "۱۵√۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۶√۷ − ۵√۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱√۷", + "√۷", + "۱√۱۴", + "۳۰√۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عبارت √۲۹۴ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷√۶", + "۷√۴۲", + "۴۹√۶", + "۶√۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۴: توان و ریشه", + "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه و ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۲√۶ + ۳√۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵√۳۶", + "۶√۶", + "۵√۱۲", + "۵√۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "تشخیص تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "ضریب تک‌جمله‌ای −۴x²y کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۴", + "−۴x", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "تشخیص تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "درجه‌ی تک‌جمله‌ای ۶x⁴y¹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۶", + "۱۵", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "تشخیص تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (−۶x³) × (−۶x) را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳۶x⁴", + "−۱۲x⁴", + "۳۶x³", + "۳۶x⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "تشخیص تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "کدام عبارت چندجمله‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x⁻² + ۱", + "۲x² − ۵x + ۱", + "√x + ۱", + "۱/x" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب تک جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۳x⁴) × (−۲x²) را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x⁶", + "−۶x⁶", + "۱x⁶", + "−۶x⁸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب تک جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "درجه‌ی تک‌جمله‌ای ۵x⁵y² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۰", + "۷", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب تک جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (−۷x²) × (۳x⁴) را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱x⁶", + "−۴x⁶", + "−۲۱x⁶", + "−۲۱x⁸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب تک جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "درجه‌ی تک‌جمله‌ای ۶x⁴y³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۸", + "۷", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "چندجمله‌ای ۵x² + ۱ + ۲x را به ترتیب نزولی توان‌ها بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵x² + x + ۲", + "x² + ۲x + ۵", + "۲x² + ۵x + ۱", + "۵x² + ۲x + ۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (x² + ۵x + ۱) + (x² + ۵x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۵x + ۱", + "۱۰x − ۶", + "۲x² + ۱۰x − ۶", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "مقدار ۳x² − ۳x + ۱ به ازای x = ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱", + "۷", + "۱۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "چندجمله‌ای ۴x + ۵ + ۳x² را به ترتیب نزولی توان‌ها بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x² + ۳x + ۵", + "۳x² + ۵x + ۴", + "۳x² + ۴x + ۵", + "۵x² + ۴x + ۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "ساده‌سازی و مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "چندجمله‌ای ۴x + ۱ + ۲x² را به ترتیب نزولی توان‌ها بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲x² + ۴x + ۱", + "۴x² + ۲x + ۱", + "۲x² + x + ۴", + "x² + ۴x + ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "ساده‌سازی و مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۴x² + ۷x − ۶) + (۵x² + ۲x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x² + ۷x − ۶", + "۸x² + ۹x − ۱۳", + "۹x² + ۹x − ۱۳", + "−x² + ۵x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "ساده‌سازی و مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "مقدار −۳x² + ۲x + ۲ به ازای x = ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۴", + "۱", + "−۶", + "۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "ساده‌سازی و مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "چندجمله‌ای ۵ + ۳x² + ۱x را به ترتیب نزولی توان‌ها بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x² + x + ۵", + "x² + ۳x + ۵", + "۳x² + ۵x + ۱", + "۵x² + x + ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه و تکمیل جدول" + ], + "prompt": "مقدار −x² − ۵x − ۱ به ازای x = ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷", + "−۱۹", + "۵", + "−۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه و تکمیل جدول" + ], + "prompt": "حاصل (۳x² + ۴x − ۱) + (۷x² − ۷x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰x² − ۳x − ۸", + "۳x² + ۴x − ۱", + "۱۰x² − ۳x − ۹", + "−۴x² + ۱۱x + ۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه و تکمیل جدول" + ], + "prompt": "حاصل (−۳x⁴) × (−۳x²) را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹x⁶", + "−۶x⁶", + "۹x⁸", + "۹x⁶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "محاسبه و تکمیل جدول" + ], + "prompt": "مقدار −۲x² + ۲x + ۲ به ازای x = −۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۱۰", + "−۲۲", + "−۲۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "اتحاد جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۴)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۸x − ۱۶", + "x² + ۱۶", + "x² + ۴x + ۱۶", + "x² + ۸x + ۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "اتحاد جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)(x + ۴) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱۶", + "x² + ۸x + ۱۶", + "x² + ۱۶", + "x² − ۸x − ۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "اتحاد جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)(x + ۲) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۲x + ۸", + "x² − ۲x − ۸", + "x² − ۸", + "x² − ۸x − ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)", + "اتحاد جبری" + ], + "prompt": "با استفاده از اتحاد، حاصل ۹۹² را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۸۰۱", + "۱۹۸", + "۹۸۰۲", + "۹۶۰۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه و تحلیل عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۷x + ۱۰ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۲)(x + ۵)", + "(x − ۲)(x − ۵)", + "(x + ۱۰)(x + ۱)", + "(x − ۲)(x + ۵)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه و تحلیل عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۲)(x + ۲)", + "(x − ۴)(x + ۴)", + "(x − ۲)²", + "(x + ۲)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه و تحلیل عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۱۶x + ۶۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۸)²", + "(x − ۸)(x + ۸)", + "(x − ۸)²", + "(x + ۶۴)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه و تحلیل عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۴x + ۲ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲(۲x + ۱)", + "۳(۲x + ۱)", + "۲(۲x + ۲)", + "(۴x + ۲)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی x + ۱ و x − ۱ است. مساحت آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱", + "x² − ۲x − ۱", + "x² + ۲x + ۱", + "x² + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "ضلع مربعی x + ۶ است. مساحت آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۲۴x + ۱۴۴", + "x² + ۳۶", + "x² + ۶x + ۳۶", + "x² + ۱۲x + ۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی x + ۲ و x + ۱ است. محیط آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x + ۳", + "۲x + ۶", + "۲x + ۳", + "۴x + ۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی x + ۴ و x − ۴ است. مساحت آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۸x − ۱۶", + "x² + ۸x + ۱۶", + "x² − ۱۶", + "x² + ۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "اتحاد مربع دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۳)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۶x + ۹", + "x² − ۳x + ۹", + "x² − ۶x − ۹", + "x² + ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "اتحاد مربع دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (۲x + ۳)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲x² + ۱۲x + ۹", + "۴x² + ۹", + "۴x² + ۱۲x + ۹", + "۴x² + ۶x + ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "اتحاد مربع دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "با استفاده از اتحاد، حاصل ۴۹² را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳۰۴", + "۲۴۰۱", + "۹۸", + "۲۴۰۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "اتحاد مربع دو جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۷)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱۴x + ۴۹", + "x² − ۱۴x − ۴۹", + "x² + ۴۹", + "x² − ۷x + ۴۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک فاکتورگیری" + ], + "prompt": "عبارت ۲۵x + ۱۵ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲۵x + ۱۵)", + "۵(۵x + ۳)", + "۶(۵x + ۳)", + "۵(۵x + ۱۵)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک فاکتورگیری" + ], + "prompt": "عبارت ۲x² + ۲x را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x(۲x + ۱)", + "۲x(x + ۱)", + "۲x(x + ۲)", + "۲(x² + ۱x)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک فاکتورگیری" + ], + "prompt": "عبارت ۲۱x + ۹ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(۷x + ۳)", + "۳(۷x + ۹)", + "(۲۱x + ۹)", + "۴(۷x + ۳)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک فاکتورگیری" + ], + "prompt": "عبارت ۶x² + ۶x را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x(x + ۱)", + "۶x(x + ۶)", + "۶(x² + ۱x)", + "x(۶x + ۱)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک اتحاد مربع کامل" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۲)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۴x + ۴", + "x² + ۲x + ۴", + "x² + ۴x − ۴", + "x² + ۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک اتحاد مربع کامل" + ], + "prompt": "حاصل (۴x + ۴)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶x² + ۱۶", + "۱۶x² + ۱۶x + ۱۶", + "۱۶x² + ۳۲x + ۱۶", + "۴x² + ۳۲x + ۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک اتحاد مربع کامل" + ], + "prompt": "با استفاده از اتحاد، حاصل ۲۱² را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۴۱", + "۴۰۰", + "۴۲", + "۴۴۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)", + "تجزیه به کمک اتحاد مربع کامل" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۵)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱۰x + ۲۵", + "x² − ۱۰x − ۲۵", + "x² + ۲۵", + "x² − ۵x + ۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "ساده‌سازی عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (−۷x² + ۵x + ۴) + (۷x² − ۶x + ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳x + ۱۱", + "−۱۴x² + ۱۱x − ۳", + "−۷x² + ۵x + ۴", + "−x + ۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "ساده‌سازی عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (−x² + ۳x + ۱) − (۲x² − ۴x + ۲) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − x + ۳", + "−۳x² + ۷x + ۱", + "−۳x² + ۷x − ۱", + "−x² + ۷x − ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "ساده‌سازی عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۱۶", + "x² − ۴x + ۱۶", + "x² − ۸x − ۱۶", + "x² − ۸x + ۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "ساده‌سازی عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۳)(x + ۳) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۹", + "x² + ۶x + ۹", + "x² + ۹", + "x² − ۶x − ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "محیط و مساحت شکل‌ها" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی x + ۶ و x − ۶ است. مساحت آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۱۲x + ۳۶", + "x² − ۳۶", + "x² + ۳۶", + "x² − ۱۲x − ۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "محیط و مساحت شکل‌ها" + ], + "prompt": "ضلع مربعی x + ۳ است. مساحت آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۳x + ۹", + "x² + ۱۲x + ۳۶", + "x² + ۶x + ۹", + "x² + ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "محیط و مساحت شکل‌ها" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی x + ۳ و x + ۴ است. محیط آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲x + ۷", + "۴x + ۱۴", + "۴x + ۷", + "۲x + ۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "محیط و مساحت شکل‌ها" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی x + ۱ و x − ۱ است. مساحت آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱", + "x² − ۲x − ۱", + "x² + ۲x + ۱", + "x² + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۱)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۲x − ۱", + "x² + ۲x + ۱", + "x² + ۱", + "x² + x + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)(x + ۴) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱۶", + "x² + ۸x + ۱۶", + "x² + ۱۶", + "x² − ۸x − ۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۴)(x − ۳) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + x + ۱۲", + "x² − ۱۲", + "x² + x − ۱۲", + "x² − ۱۲x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "با استفاده از اتحاد، حاصل ۱۰۲² را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۴۰۵", + "۱۰۲۰۱", + "۲۰۴", + "۱۰۴۰۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − x − ۱۲ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۱۲)(x + ۱)", + "(x + ۳)(x + ۴)", + "(x − ۳)(x + ۴)", + "(x + ۳)(x − ۴)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۴۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۱۲)(x + ۱۲)", + "(x − ۱۴۴)(x + ۱۴۴)", + "(x − ۱۲)²", + "(x + ۱۲)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۸x + ۱۶ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۱۶)²", + "(x − ۴)(x + ۴)", + "(x + ۴)²", + "(x − ۴)²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۲۰x + ۴ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲۰x + ۴)", + "۴(۵x + ۱)", + "۵(۵x + ۱)", + "۴(۵x + ۴)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "اگر x + y = ۸ و xy = ۱۵ باشد، x² + y² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹", + "۳۲", + "۶۴", + "۳۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۹)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۹x + ۸۱", + "x² − ۱۸x − ۸۱", + "x² + ۸۱", + "x² − ۱۸x + ۸۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "حاصل ۴² − ۲² را با اتحاد مزدوج حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۴", + "۴", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "اگر x + y = ۱۳ و xy = ۳۶ باشد، x² + y² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۹", + "۱۳۳", + "۹۹", + "۹۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۲)(x − ۵) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۳x − ۱۰", + "x² − ۳x + ۱۰", + "x² − ۱۰", + "x² − ۱۰x − ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)(x + ۴) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱۶", + "x² + ۸x + ۱۶", + "x² + ۱۶", + "x² − ۸x − ۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۶)² را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۱۲x − ۳۶", + "x² + ۱۲x + ۳۶", + "x² + ۳۶", + "x² + ۶x + ۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۷)(x − ۵) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۳۵x − ۱۲", + "x² − ۱۲x − ۳۵", + "x² + ۳۵", + "x² − ۱۲x + ۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "استفاده از اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۵)(x + ۵) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۲۵", + "x² − ۱۰x − ۲۵", + "x² − ۲۵", + "x² + ۱۰x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "استفاده از اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "با استفاده از اتحاد مزدوج، حاصل ۱۹ × ۲۱ را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹۹", + "۴۰۱", + "۴۰۰", + "۳۶۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "استفاده از اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۲۱ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۱۲۱)(x + ۱۲۱)", + "(x − ۱۱)(x + ۱۱)", + "(x − ۱۱)²", + "(x + ۱۱)²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "استفاده از اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "حاصل ۴² − ۱² را با اتحاد مزدوج حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۵", + "۹", + "۱۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۴)(x + ۴) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۱۶", + "x² + ۸x + ۱۶", + "x² + ۱۶", + "x² − ۸x − ۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "با استفاده از اتحاد مزدوج، حاصل ۹۷ × ۱۰۳ را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰۰۰", + "۹۹۹۱", + "۹۴۰۹", + "۱۰۰۰۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۶۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۶۴)(x + ۶۴)", + "(x − ۸)²", + "(x − ۸)(x + ۸)", + "(x + ۸)²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "حاصل ۸² − ۳² را با اتحاد مزدوج حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۵", + "۲۵", + "۷۳", + "۶۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "تجزیه به کمک اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۹)(x + ۹) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۸۱", + "x² + ۸۱", + "x² − ۱۸x − ۸۱", + "x² + ۱۸x + ۸۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "تجزیه به کمک اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "با استفاده از اتحاد مزدوج، حاصل ۴۸ × ۵۲ را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۹۶", + "۲۳۰۴", + "۲۵۰۴", + "۲۵۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "تجزیه به کمک اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۲۵ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۵)²", + "(x − ۵)(x + ۵)", + "(x − ۲۵)(x + ۲۵)", + "(x − ۵)²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)", + "تجزیه به کمک اتحاد مزدوج" + ], + "prompt": "حاصل ۱۱² − ۸² را با اتحاد مزدوج حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۳", + "۹", + "۱۸۵", + "۵۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۴x + ۳ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۱)(x − ۳)", + "(x + ۳)(x + ۱)", + "(x + ۱)(x − ۳)", + "(x + ۱)(x + ۳)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۲۵ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۵)²", + "(x − ۵)(x + ۵)", + "(x − ۲۵)(x + ۲۵)", + "(x − ۵)²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۸x + ۸۱ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۹)²", + "(x − ۹)(x + ۹)", + "(x + ۹)²", + "(x − ۸۱)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌های جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۶x + ۶ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(۲x + ۶)", + "(۶x + ۶)", + "۴(۲x + ۲)", + "۳(۲x + ۲)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "محاسبه حاصل عبارت‌ها با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² − x − ۲۰ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۵)(x − ۴)", + "(x + ۵)(x − ۴)", + "(x − ۵)(x + ۴)", + "(x + ۲۰)(x + ۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "محاسبه حاصل عبارت‌ها با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۲)(x + ۲)", + "(x − ۴)(x + ۴)", + "(x − ۲)²", + "(x + ۲)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "محاسبه حاصل عبارت‌ها با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۱۶x + ۶۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۸)²", + "(x − ۸)(x + ۸)", + "(x − ۸)²", + "(x + ۶۴)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "محاسبه حاصل عبارت‌ها با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت ۱۵x + ۶ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴(۵x + ۲)", + "۳(۵x + ۲)", + "۳(۵x + ۶)", + "(۱۵x + ۶)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌ها به کمک اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² + x − ۱۲ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۳)(x − ۴)", + "(x − ۳)(x + ۴)", + "(x + ۳)(x − ۴)", + "(x + ۱۲)(x + ۱)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌ها به کمک اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۰۰ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۱۰۰)(x + ۱۰۰)", + "(x − ۱۰)²", + "(x + ۱۰)²", + "(x − ۱۰)(x + ۱۰)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌ها به کمک اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۱۴x + ۴۹ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۷)²", + "(x − ۷)²", + "(x − ۴۹)²", + "(x − ۷)(x + ۷)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "تجزیه عبارت‌ها به کمک اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت ۱۰x + ۸ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(۵x + ۴)", + "۲(۵x + ۸)", + "۲(۵x + ۴)", + "(۱۰x + ۸)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "یافتن جمله مشترک با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۹x + ۲۰ برابر (x + ۴)(x + ؟) است. عدد جاافتاده کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۹", + "۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "یافتن جمله مشترک با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "حاصل (x − ۷)(x + ۵) را بسط دهید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۲x + ۳۵", + "x² − ۲x − ۳۵", + "x² − ۳۵", + "x² − ۳۵x − ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "یافتن جمله مشترک با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۹x + ۲۰ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۴)(x + ۵)", + "(x − ۴)(x − ۵)", + "(x + ۲۰)(x + ۱)", + "(x + ۴)(x − ۵)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)", + "یافتن جمله مشترک با استفاده از اتحادها" + ], + "prompt": "عبارت x² + ۱۲x + ۳۲ برابر (x + ۸)(x + ؟) است. عدد جاافتاده کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۵", + "۱۲", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "آیا نابرابری −۱ < ۸ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "خیر", + "فقط در اعداد مثبت", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "«x حداقل ۷ است» را به صورت نابرابری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≥ ۷", + "x ≤ ۷", + "x > ۷", + "x < ۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "اگر a < ۰ و b < ۰ باشد، علامت a + b چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "نامعلوم", + "مثبت", + "منفی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "آیا نابرابری ۱ < −۴ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط در اعداد مثبت", + "خیر", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نامساوی‌های جبری" + ], + "prompt": "آیا نابرابری −۸ < −۴ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط در اعداد مثبت", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نامساوی‌های جبری" + ], + "prompt": "«x حداکثر ۱۴ است» را به صورت نابرابری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≤ ۱۴", + "x > ۱۴", + "x ≥ ۱۴", + "x < ۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نامساوی‌های جبری" + ], + "prompt": "اگر x > ۴ باشد، کدام نابرابری درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۴ < ۸", + "x − ۴ > ۸", + "x + ۴ > ۸", + "x + ۴ = ۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نامساوی‌های جبری" + ], + "prompt": "اگر a < b باشد، کدام نابرابری درست است؟ (ضرب هر دو طرف در −۴)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴a = −۴b", + "۴a > ۴b", + "−۴a < −۴b", + "−۴a > −۴b" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نوشتن نابرابری" + ], + "prompt": "«x از ۷ بزرگ‌تر یا مساوی است» را به صورت نابرابری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x ≥ ۷", + "x ≤ ۷", + "x > ۷", + "x < ۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نوشتن نابرابری" + ], + "prompt": "آیا نابرابری ۰ < −۲ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط در اعداد مثبت", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نوشتن نابرابری" + ], + "prompt": "اگر a < b باشد، کدام نابرابری درست است؟ (ضرب هر دو طرف در −۳)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳a < −۳b", + "−۳a = −۳b", + "−۳a > −۳b", + "۳a > ۳b" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "نوشتن نابرابری" + ], + "prompt": "«x حداقل ۵ است» را به صورت نابرابری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۵", + "x < ۵", + "x ≤ ۵", + "x ≥ ۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "بررسی درستی نابرابری" + ], + "prompt": "آیا نابرابری −۵ < −۶ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "خیر", + "فقط در اعداد مثبت", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "بررسی درستی نابرابری" + ], + "prompt": "«x حداکثر ۷ است» را به صورت نابرابری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۷", + "x > ۷", + "x ≤ ۷", + "x ≥ ۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "بررسی درستی نابرابری" + ], + "prompt": "اگر a < ۰ و b > ۰ باشد، علامت a × b چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منفی", + "صفر", + "نامعلوم", + "مثبت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "بررسی درستی نابرابری" + ], + "prompt": "آیا نابرابری ۷ < −۶ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "فقط در اعداد مثبت", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "اضافه کردن اعداد به نابرابری" + ], + "prompt": "اگر x > ۳ باشد، کدام نابرابری درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱ < ۴", + "x − ۱ > ۴", + "x + ۱ > ۴", + "x + ۱ = ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "اضافه کردن اعداد به نابرابری" + ], + "prompt": "اگر a < b باشد، کدام نابرابری درست است؟ (ضرب هر دو طرف در −۲)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲a > −۲b", + "−۲a = −۲b", + "۲a > ۲b", + "−۲a < −۲b" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "اضافه کردن اعداد به نابرابری" + ], + "prompt": "آیا نابرابری −۷ < ۲ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "فقط در اعداد مثبت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)", + "اضافه کردن اعداد به نابرابری" + ], + "prompt": "اگر x > ۶ باشد، کدام نابرابری درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۷ > ۱۳", + "x + ۷ < ۱۳", + "x − ۷ > ۱۳", + "x + ۷ = ۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی ۲x − ۳ < −۸ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۵/۲", + "x > −۵/۲", + "x < −۵/۲", + "x < ۵/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "اگر x > ۸ باشد، کدام نابرابری درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱ < ۹", + "x + ۱ > ۹", + "x − ۱ > ۹", + "x + ۱ = ۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "اگر a < b باشد، کدام نابرابری درست است؟ (ضرب هر دو طرف در −۴)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴a = −۴b", + "۴a > ۴b", + "−۴a < −۴b", + "−۴a > −۴b" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "حل نامعادله" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی −۲x − ۹ < −۱۲ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < −۳/۲", + "x < ۳/۲", + "x > ۳/۲", + "x > −۳/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "نامعادله‌های خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی ۳x − ۷ > ۱۱ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۶", + "x < −۶", + "x < ۶", + "x > −۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "نامعادله‌های خطی" + ], + "prompt": "اگر x > ۳ باشد، کدام نابرابری درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱ < ۴", + "x − ۱ > ۴", + "x + ۱ > ۴", + "x + ۱ = ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "نامعادله‌های خطی" + ], + "prompt": "اگر a < b باشد، کدام نابرابری درست است؟ (ضرب هر دو طرف در −۹)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹a = −۹b", + "−۹a > −۹b", + "۹a > ۹b", + "−۹a < −۹b" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "نامعادله‌های خطی" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی −۵x − ۱ > ۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۴/۵", + "x > ۴/۵", + "x > −۴/۵", + "x < −۴/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "جایگزینی در عبارات جبری" + ], + "prompt": "علامت عبارت x² + ۱ برای هر عدد حقیقی x چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "گاهی منفی", + "صفر", + "همیشه مثبت", + "همیشه منفی" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "جایگزینی در عبارات جبری" + ], + "prompt": "آیا نابرابری ۸ < ۹ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط در اعداد مثبت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "جایگزینی در عبارات جبری" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی −۳x − ۵ < ۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x < ۸/۳", + "x > −۸/۳", + "x < −۸/۳", + "x > ۸/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "جایگزینی در عبارات جبری" + ], + "prompt": "اگر x ≠ ۰ باشد، علامت x² چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "نامعلوم", + "منفی", + "مثبت" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "تعیین علامت عبارات جبری" + ], + "prompt": "اگر x ≠ ۰ باشد، علامت x² چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "نامعلوم", + "منفی", + "مثبت" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "تعیین علامت عبارات جبری" + ], + "prompt": "آیا نابرابری ۳ < −۲ درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط در اعداد مثبت", + "خیر", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "تعیین علامت عبارات جبری" + ], + "prompt": "نامعادله‌ی −۵x + ۸ > ۱۲ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x > ۴/۵", + "x > −۴/۵", + "x < −۴/۵", + "x < ۴/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۵: عبارت‌های جبری", + "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)", + "تعیین علامت عبارات جبری" + ], + "prompt": "اگر x < ۰ باشد، علامت x³ چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نامعلوم", + "منفی", + "مثبت", + "صفر" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه خطی بین زمان و مسافت" + ], + "prompt": "رابطه‌ی مسافت و زمان برای خودرویی y = ۸۰x است (x بر حسب ساعت). پس از ۵ ساعت مسافت چند کیلومتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰۰", + "۵", + "۸۵", + "۴۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه خطی بین زمان و مسافت" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = −۱) روی خط y = −x − ۵ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "۴", + "−۷", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه خطی بین زمان و مسافت" + ], + "prompt": "طول یک فنر بدون وزنه ۱۷ سانتی‌متر است و با هر کیلوگرم ۴ سانتی‌متر کشیده می‌شود. با وزنه‌ی ۲ کیلوگرمی طول فنر چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۲۵", + "۸", + "۱۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه خطی بین زمان و مسافت" + ], + "prompt": "رابطه‌ی مسافت و زمان برای خودرویی y = ۵۰x است (x بر حسب ساعت). پس از ۶ ساعت مسافت چند کیلومتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵۶", + "۳۵۰", + "۳۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و محیط مربع" + ], + "prompt": "رابطه‌ی بین ضلع مربع (x) و محیط آن (y) به صورت y = ۴x است. اگر ضلع ۴ باشد، محیط چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۸", + "۱۶", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و محیط مربع" + ], + "prompt": "رابطه‌ی مسافت و زمان برای خودرویی y = ۹۰x است (x بر حسب ساعت). پس از ۲ ساعت مسافت چند کیلومتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷۰", + "۲", + "۹۲", + "۱۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و محیط مربع" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۰) روی خط y = −۲x − ۸ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰", + "۸", + "−۸", + "−۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و محیط مربع" + ], + "prompt": "رابطه‌ی بین ضلع مربع (x) و محیط آن (y) به صورت y = ۴x است. اگر ضلع ۲ باشد، محیط چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۸", + "۴", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و مساحت مربع" + ], + "prompt": "رابطه‌ی بین ضلع مربع (x) و محیط آن (y) به صورت y = ۴x است. اگر ضلع ۱۰ باشد، محیط چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۱۰۰", + "۲۰", + "۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و مساحت مربع" + ], + "prompt": "رابطه‌ی مسافت و زمان برای خودرویی y = ۴۰x است (x بر حسب ساعت). پس از ۲ ساعت مسافت چند کیلومتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۱۲۰", + "۸۰", + "۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و مساحت مربع" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۱) روی خط y = −۵x + ۸ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۴", + "−۱۳", + "−۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "رابطه بین طول ضلع و مساحت مربع" + ], + "prompt": "رابطه‌ی بین ضلع مربع (x) و محیط آن (y) به صورت y = ۴x است. اگر ضلع ۶ باشد، محیط چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۱۰", + "۳۶", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تعداد پاسخ‌های معادله خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی خطی دو مجهولی ax + by = c چند جواب (x، y) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بی‌شمار جواب", + "دو جواب", + "بدون جواب", + "یک جواب" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تعداد پاسخ‌های معادله خطی" + ], + "prompt": "دستگاه x + y = ۵ و ۲x + ۲y = ۱۰ چند جواب دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بدون جواب", + "دو جواب", + "یک جواب", + "بی‌شمار جواب" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تعداد پاسخ‌های معادله خطی" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (۲، ۹) روی خط y = ۴x + ۱ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "فقط روی محور x", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تعداد پاسخ‌های معادله خطی" + ], + "prompt": "نمودار معادله‌ی خطی دو مجهولی چه شکلی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نقطه", + "سهمی", + "دایره", + "خط راست" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تکمیل جدول و رسم خط" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۲) روی خط y = −x − ۱ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "−۱", + "۳", + "۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تکمیل جدول و رسم خط" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (۰، ۰) روی خط y = x − ۱ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط روی محور x" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تکمیل جدول و رسم خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۶x − ۱ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۱", + "شیب ۶ و عرض از مبدأ ۱", + "شیب −۱ و عرض از مبدأ ۶", + "شیب ۶ و عرض از مبدأ −۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "تکمیل جدول و رسم خط" + ], + "prompt": "خط y = ۵x + ۹ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۹، ۰)", + "(۰، ۹)", + "(۰، ۵)", + "(−۹، ۰)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (−۲، −۳) و (۰، −۵) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = x − ۵", + "y = −۵x − ۱", + "y = −x − ۵", + "y = −x + ۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خطی با شیب −۱ که از نقطه‌ی (۳، ۴) می‌گذرد کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −x + ۷", + "y = −x + ۱", + "y = −x + ۴", + "y = x + ۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "خط y = −۲x + ۱ با کدام خط موازی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = ۲x + ۱", + "y = −۲x + ۵", + "y = −x + ۱", + "y = ۱/۲x + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (−۳، −۱) و (−۲، ۰) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −x + ۲", + "y = x + ۲", + "y = ۲x + ۱", + "y = x − ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "حل معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (−۱، −۳) و (۱، −۷) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −۵x − ۲", + "y = −۲x − ۵", + "y = −۲x + ۵", + "y = ۲x − ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "حل معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خطی با شیب −۱ که از نقطه‌ی (−۳، −۱) می‌گذرد کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = x − ۴", + "y = −x + ۲", + "y = −x − ۱", + "y = −x − ۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "حل معادله خط" + ], + "prompt": "خط y = −۲x − ۶ با کدام خط موازی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −x − ۶", + "y = ۱/۲x − ۶", + "y = −۲x − ۹", + "y = ۲x − ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "حل معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (۲، −۲) و (۴، ۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = ۳x − ۸", + "y = −۳x − ۸", + "y = −۸x + ۳", + "y = ۳x + ۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = −۲) روی خط y = −x + ۱ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "−۲", + "۳", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (−۱، −۸) روی خط y = ۴x − ۶ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "خیر", + "فقط روی محور x", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۶x − ۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۶ و عرض از مبدأ −۹", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۹", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ ۹", + "شیب −۹ و عرض از مبدأ −۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "خط y = −۴x − ۵ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۵)", + "(۵، ۰)", + "(−۵، ۰)", + "(۰، −۴)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "بررسی گذر خط از مبدأ مختصات" + ], + "prompt": "آیا خط y = −۲x + ۲ از مبدأ مختصات می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر شیب مثبت باشد", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "بررسی گذر خط از مبدأ مختصات" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (۰، ۴) روی خط y = ۲x + ۳ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط روی محور x", + "نمی‌توان گفت", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "بررسی گذر خط از مبدأ مختصات" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۴) روی خط y = −۳x + ۴ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "−۱۶", + "−۸", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "بررسی گذر خط از مبدأ مختصات" + ], + "prompt": "آیا خط y = −۴x + ۲ از مبدأ مختصات می‌گذرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر شیب مثبت باشد", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن نقطه روی خط" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (۲، −۸) روی خط y = −۴x + ۱ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط روی محور x", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن نقطه روی خط" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = −۲) روی خط y = ۴x + ۸ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۱۰", + "−۱۶", + "−۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن نقطه روی خط" + ], + "prompt": "خط y = −۲x − ۵ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، ۰)", + "(۰، −۲)", + "(۰، −۵)", + "(۵، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن نقطه روی خط" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (۰، ۵) روی خط y = x + ۶ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "فقط روی محور x" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن مختصات نقطه روی خط" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (−۱، ۰) روی خط y = −x − ۲ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط روی محور x", + "خیر", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن مختصات نقطه روی خط" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۱) روی خط y = −۵x − ۴ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "−۸", + "−۱", + "−۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن مختصات نقطه روی خط" + ], + "prompt": "خط y = −۲x − ۵ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، ۰)", + "(۰، −۲)", + "(۰، −۵)", + "(۵، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۲)", + "یافتن مختصات نقطه روی خط" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (۱، ۷) روی خط y = x + ۶ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط روی محور x", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن محل برخورد خط با محورها" + ], + "prompt": "خط y = −۴x − ۱۲ محور x ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۳، ۰)", + "(۰، −۱۲)", + "(−۳، ۰)", + "(۰، −۳)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن محل برخورد خط با محورها" + ], + "prompt": "خط y = −۲x + ۷ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۷، ۰)", + "(۰، −۲)", + "(−۷، ۰)", + "(۰، ۷)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن محل برخورد خط با محورها" + ], + "prompt": "خط ۲x + (−۴)y = −۲۴ محور x ها را در چه طولی قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۱۲", + "x = −۱/۱۲", + "x = ۶", + "x = ۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن محل برخورد خط با محورها" + ], + "prompt": "خط y = −۲x + ۲ محور x ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، ۰)", + "(۰، ۱)", + "(−۱، ۰)", + "(۰، ۲)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "محاسبه طول فنر" + ], + "prompt": "طول یک فنر بدون وزنه ۲۰ سانتی‌متر است و با هر کیلوگرم ۴ سانتی‌متر کشیده می‌شود. با وزنه‌ی ۸ کیلوگرمی طول فنر چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۵۲", + "۳۲", + "۶۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "محاسبه طول فنر" + ], + "prompt": "رابطه‌ی مسافت و زمان برای خودرویی y = ۸۰x است (x بر حسب ساعت). پس از ۳ ساعت مسافت چند کیلومتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۰", + "۳", + "۸۳", + "۳۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "محاسبه طول فنر" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = −۱) روی خط y = −۴x + ۷ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "−۳", + "−۱۱", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "محاسبه طول فنر" + ], + "prompt": "طول یک فنر بدون وزنه ۱۲ سانتی‌متر است و با هر کیلوگرم ۵ سانتی‌متر کشیده می‌شود. با وزنه‌ی ۷ کیلوگرمی طول فنر چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲۰", + "۱۹", + "۳۵", + "۴۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "تشخیص نمودار رشد" + ], + "prompt": "رابطه‌ی مسافت و زمان برای خودرویی y = ۴۰x است (x بر حسب ساعت). پس از ۳ ساعت مسافت چند کیلومتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۱۶۰", + "۳", + "۴۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "تشخیص نمودار رشد" + ], + "prompt": "طول یک فنر بدون وزنه ۱۳ سانتی‌متر است و با هر کیلوگرم ۵ سانتی‌متر کشیده می‌شود. با وزنه‌ی ۳ کیلوگرمی طول فنر چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۱۵", + "۱۹۵", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "تشخیص نمودار رشد" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۰) روی خط y = ۲x − ۵ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "−۵", + "−۱۵", + "−۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "تشخیص نمودار رشد" + ], + "prompt": "رابطه‌ی مسافت و زمان برای خودرویی y = ۵۰x است (x بر حسب ساعت). پس از ۵ ساعت مسافت چند کیلومتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۰", + "۵۵", + "۳۰۰", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن معادله خط از دو نقطه" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (−۱، ۱) و (۱، −۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = ۲x − ۱", + "y = −x − ۲", + "y = −۲x − ۱", + "y = −۲x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن معادله خط از دو نقطه" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۲، −۴) و (۴، −۸) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "−۴", + "۲", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن معادله خط از دو نقطه" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (−۳، −۲) و (۲، −۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "−۳/۵", + "−۵/۳", + "−۲/۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن معادله خط از دو نقطه" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (۰، ۱) و (۲، −۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −x − ۱", + "y = x + ۱", + "y = x − ۱", + "y = −x + ۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن مختصات محل برخورد خط با محور" + ], + "prompt": "خط y = −۳x − ۱۵ محور x ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۰)", + "(۰، −۱۵)", + "(−۵، ۰)", + "(۰، −۵)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن مختصات محل برخورد خط با محور" + ], + "prompt": "خط y = −x − ۸ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۱)", + "(۸، ۰)", + "(۰، −۸)", + "(−۸، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن مختصات محل برخورد خط با محور" + ], + "prompt": "خط ۴x + ۵y = ۴۰ محور x ها را در چه طولی قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۸", + "x = ۱۰", + "x = −۱۰", + "x = ۱/۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "معادلهٔ خط (۳)", + "یافتن مختصات محل برخورد خط با محور" + ], + "prompt": "خط y = −۴x − ۲۴ محور x ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۲۴)", + "(۰، −۶)", + "(۶، ۰)", + "(−۶، ۰)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم معادله خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۶x − ۴ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۶ و عرض از مبدأ ۴", + "شیب −۴ و عرض از مبدأ −۶", + "شیب ۶ و عرض از مبدأ −۴", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم معادله خط" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۰، −۳) و (۳، −۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "۲", + "−۱", + "−۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم معادله خط" + ], + "prompt": "خط y = −۲x + ۴ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۴)", + "(۰، −۲)", + "(−۴، ۰)", + "(۴، ۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم معادله خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۴x + ۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۴ و عرض از مبدأ ۸", + "شیب ۸ و عرض از مبدأ −۴", + "شیب ۴ و عرض از مبدأ ۸", + "شیب −۴ و عرض از مبدأ −۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "تعیین شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۲x + ۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۲ و عرض از مبدأ ۳", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ ۳", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ −۳", + "شیب ۳ و عرض از مبدأ −۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "تعیین شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (−۲، −۱) و (۰، ۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۶", + "۳", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "تعیین شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "خط y = ۲x + ۶ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۶)", + "(۰، ۲)", + "(−۶، ۰)", + "(۶، ۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "تعیین شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۶x − ۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۶ و عرض از مبدأ −۶", + "شیب ۶ و عرض از مبدأ ۶", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ ۶", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۲x − ۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۲ و عرض از مبدأ −۶", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ ۶", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ −۶", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (−۲، −۳) و (۲، ۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۱۲", + "−۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "خط y = −۳x + ۱ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، ۰)", + "(۱، ۰)", + "(۰، −۳)", + "(۰، ۱)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۳x + ۴ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۴ و عرض از مبدأ ۳", + "شیب ۳ و عرض از مبدأ ۴", + "شیب −۳ و عرض از مبدأ ۴", + "شیب ۳ و عرض از مبدأ −۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "محاسبه شیب خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۶x − ۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۸", + "شیب −۸ و عرض از مبدأ −۶", + "شیب ۶ و عرض از مبدأ −۸", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ ۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "محاسبه شیب خط" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۲، ۲) و (۴، ۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "−۱", + "۲", + "۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "محاسبه شیب خط" + ], + "prompt": "خط y = −۵x − ۱ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، ۰)", + "(۰، −۵)", + "(۰، −۱)", + "(۱، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "محاسبه شیب خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۳x + ۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۶ و عرض از مبدأ −۳", + "شیب ۳ و عرض از مبدأ ۶", + "شیب −۳ و عرض از مبدأ ۶", + "شیب −۳ و عرض از مبدأ −۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "یافتن معادله خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۴x + ۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۴ و عرض از مبدأ −۹", + "شیب ۹ و عرض از مبدأ −۴", + "شیب ۴ و عرض از مبدأ ۹", + "شیب −۴ و عرض از مبدأ ۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "یافتن معادله خط" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (−۲، −۳) و (۲، −۱۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "۳", + "−۲", + "−۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "یافتن معادله خط" + ], + "prompt": "خط y = −x − ۶ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۶)", + "(۶، ۰)", + "(−۶، ۰)", + "(۰، −۱)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "یافتن معادله خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۶x − ۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۶ و عرض از مبدأ −۹", + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۹", + "شیب ۶ و عرض از مبدأ ۹", + "شیب −۹ و عرض از مبدأ ۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم خط و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −x + ۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۸ و عرض از مبدأ −۱", + "شیب −۱ و عرض از مبدأ ۸", + "شیب ۱ و عرض از مبدأ ۸", + "شیب −۱ و عرض از مبدأ −۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم خط و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۳، −۳) و (۴، −۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۲", + "۱", + "−۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم خط و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "خط y = x + ۴ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۱)", + "(۰، ۴)", + "(−۴، ۰)", + "(۴، ۰)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)", + "رسم خط و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −x − ۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۶ و عرض از مبدأ −۱", + "شیب ۱ و عرض از مبدأ −۶", + "شیب −۱ و عرض از مبدأ ۶", + "شیب −۱ و عرض از مبدأ −۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "معادله خط به صورت ax+by=c" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۲x + ۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۲ و عرض از مبدأ −۹", + "شیب ۹ و عرض از مبدأ −۲", + "شیب ۲ و عرض از مبدأ ۹", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ ۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "معادله خط به صورت ax+by=c" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۳، ۰) و (۴، ۲) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱", + "−۲", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "معادله خط به صورت ax+by=c" + ], + "prompt": "خط y = −۲x − ۷ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۲)", + "(۰، −۷)", + "(۷، ۰)", + "(−۷، ۰)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "معادله خط به صورت ax+by=c" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۲x + ۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۵ و عرض از مبدأ ۲", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب ۲ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب ۲ و عرض از مبدأ −۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۲x + ۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۵ و عرض از مبدأ ۲", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب ۲ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب ۲ و عرض از مبدأ −۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (۱، ۳) و (۳، −۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "−۱", + "−۲", + "−۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "خط y = x − ۸ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۸، ۰)", + "(۰، ۱)", + "(۰، −۸)", + "(۸، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن شیب و عرض از مبدا" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۴x + ۱ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۴ و عرض از مبدأ −۱", + "شیب ۱ و عرض از مبدأ ۴", + "شیب −۴ و عرض از مبدأ ۱", + "شیب ۴ و عرض از مبدأ ۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن نقطه برخورد دو خط" + ], + "prompt": "محل برخورد دو خط y = x + ۴ و y = −۲x − ۲ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲، −۲)", + "(−۲، ۲)", + "(۲، −۲)", + "(۲، ۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن نقطه برخورد دو خط" + ], + "prompt": "دستگاه ۲x + y = ۶ و x − ۲y = ۸ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۲، y = ۴", + "x = ۴، y = −۲", + "x = ۵، y = −۲", + "x = ۴، y = −۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن نقطه برخورد دو خط" + ], + "prompt": "خط y = −۴x − ۸ محور x ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲، ۰)", + "(۲، ۰)", + "(۰، −۸)", + "(۰، −۲)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "یافتن نقطه برخورد دو خط" + ], + "prompt": "محل برخورد دو خط y = −۲x + ۱۱ و y = ۳x − ۴ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۳)", + "(−۳، ۵)", + "(۳، ۵)", + "(۳، −۵)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "نوشتن معادله خط موازی با محور" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط افقی گذرنده از نقطه‌ی (۳، −۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −۱", + "x = ۳", + "x = −۱", + "y = ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "نوشتن معادله خط موازی با محور" + ], + "prompt": "خط y = ۲x − ۲ با کدام خط موازی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −۱/۲x − ۲", + "y = ۲x + ۲", + "y = −۲x − ۲", + "y = ۳x − ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "نوشتن معادله خط موازی با محور" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۱) روی خط y = ۲x + ۱ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "−۳", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "نوشتن معادله خط موازی با محور" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط افقی گذرنده از نقطه‌ی (۳، ۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = ۲", + "x = ۲", + "y = ۳", + "x = ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "رسم خط با معادله y=ax+b" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۳x + ۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب −۳ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب ۳ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب −۳ و عرض از مبدأ −۵", + "شیب ۵ و عرض از مبدأ −۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "رسم خط با معادله y=ax+b" + ], + "prompt": "شیب خط گذرنده از دو نقطه‌ی (−۴، −۲) و (−۱، ۱) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۱", + "۱", + "۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "رسم خط با معادله y=ax+b" + ], + "prompt": "خط y = x − ۲ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، ۰)", + "(−۲، ۰)", + "(۰، −۲)", + "(۰، ۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)", + "رسم خط با معادله y=ax+b" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۵x − ۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۵ و عرض از مبدأ ۸", + "شیب −۸ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب ۵ و عرض از مبدأ −۸", + "شیب −۵ و عرض از مبدأ −۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (−۲، −۳) و (−۱، −۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = x + ۱", + "y = x − ۱", + "y = −x − ۱", + "y = −x + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خطی با شیب −۲ که از نقطه‌ی (۱، −۱) می‌گذرد کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = ۲x + ۱", + "y = −۲x − ۳", + "y = −۲x + ۱", + "y = −۲x − ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "خط y = −۴x − ۱ با کدام خط موازی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = ۴x − ۱", + "y = −۳x − ۱", + "y = −۴x − ۴", + "y = ۱/۴x − ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "نوشتن معادله خط" + ], + "prompt": "معادله‌ی خط گذرنده از (−۱، ۱) و (۰، −۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "y = −۲x − ۱", + "y = ۲x − ۱", + "y = −x − ۲", + "y = −۲x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم نمودار معادله خطی" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۲) روی خط y = ۵x + ۱ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۹", + "۱۱", + "−۱۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم نمودار معادله خطی" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (−۱، −۴) روی خط y = −۲x − ۶ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط روی محور x", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم نمودار معادله خطی" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۵x + ۱ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۵ و عرض از مبدأ ۱", + "شیب −۵ و عرض از مبدأ −۱", + "شیب −۵ و عرض از مبدأ ۱", + "شیب ۱ و عرض از مبدأ −۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم نمودار معادله خطی" + ], + "prompt": "خط y = ۲x − ۲ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲، ۰)", + "(۰، −۲)", + "(۰، ۲)", + "(۲، ۰)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "حل دستگاه معادله‌های خطی با رسم خط" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = −۲) روی خط y = x + ۲ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "−۴", + "۰", + "−۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "حل دستگاه معادله‌های خطی با رسم خط" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (−۱، −۸) روی خط y = ۴x − ۵ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط روی محور x", + "خیر", + "نمی‌توان گفت", + "بله" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "حل دستگاه معادله‌های خطی با رسم خط" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۵x − ۱ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۵ و عرض از مبدأ −۱", + "شیب −۱ و عرض از مبدأ ۵", + "شیب −۵ و عرض از مبدأ −۱", + "شیب ۵ و عرض از مبدأ ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "حل دستگاه معادله‌های خطی با رسم خط" + ], + "prompt": "خط y = ۴x + ۵ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۴)", + "(−۵، ۰)", + "(۵، ۰)", + "(۰، ۵)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم خط از معادله خطی" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (x = ۴) روی خط y = ۲x − ۷ قرار دارد. y آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۱", + "−۱", + "۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم خط از معادله خطی" + ], + "prompt": "آیا نقطه‌ی (۰، −۵) روی خط y = −۳x − ۶ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط روی محور x", + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم خط از معادله خطی" + ], + "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −۲x + ۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "شیب ۲ و عرض از مبدأ ۸", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ −۸", + "شیب ۸ و عرض از مبدأ −۲", + "شیب −۲ و عرض از مبدأ ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۱)", + "رسم خط از معادله خطی" + ], + "prompt": "خط y = ۳x + ۹ محور y ها را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۹، ۰)", + "(۰، ۳)", + "(۰، ۹)", + "(−۹، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی" + ], + "prompt": "دستگاه x + ۲y = ۱ و ۲x − y = −۱۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۵، y = ۳", + "x = −۵، y = ۲", + "x = ۳، y = −۵", + "x = −۴، y = ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی" + ], + "prompt": "مجموع دو عدد ۱۹ و تفاضل آنها ۹ است. عدد بزرگ‌تر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۱۰", + "۵", + "۱۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی" + ], + "prompt": "دستگاه x + y = ۴ و ۲x + ۲y = ۸ چند جواب دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو جواب", + "بی‌شمار جواب", + "یک جواب", + "بدون جواب" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی" + ], + "prompt": "دستگاه x + ۲y = ۵ و x − ۲y = −۱۵ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۵، y = −۵", + "x = −۴، y = ۵", + "x = −۵، y = ۴", + "x = −۵، y = ۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی" + ], + "prompt": "دستگاه x + ۲y = ۶ و ۲x − y = ۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۱، y = ۴", + "x = ۵، y = ۱", + "x = ۴، y = ۰", + "x = ۴، y = ۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی" + ], + "prompt": "مجموع دو عدد ۳۹ و تفاضل آنها ۹ است. عدد بزرگ‌تر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۲۴", + "۳۰", + "۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی" + ], + "prompt": "دستگاه x + y = ۵ و ۲x + ۲y = ۱۰ چند جواب دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بدون جواب", + "دو جواب", + "یک جواب", + "بی‌شمار جواب" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی" + ], + "prompt": "محل برخورد دو خط y = x + ۲ و y = −۲x + ۱۱ کدام نقطه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۳، ۵)", + "(۳، −۵)", + "(۵، ۳)", + "(۳، ۵)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "محیط و ابعاد مستطیل" + ], + "prompt": "محیط مستطیلی ۶۶ و طول آن ۳ واحد از عرض بیشتر است. طول مستطیل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۱۵", + "۱۸", + "۳۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "محیط و ابعاد مستطیل" + ], + "prompt": "مجموع دو عدد ۲۱ و تفاضل آنها ۹ است. عدد بزرگ‌تر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۱", + "۱۵", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "محیط و ابعاد مستطیل" + ], + "prompt": "دستگاه x + y = ۴ و x − y = −۶ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۰، y = ۵", + "x = −۱، y = ۴", + "x = −۱، y = ۵", + "x = ۵، y = −۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "محیط و ابعاد مستطیل" + ], + "prompt": "محیط مستطیلی ۵۰ و طول آن ۵ واحد از عرض بیشتر است. طول مستطیل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۲۵", + "۱۶", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش جایگزینی" + ], + "prompt": "دستگاه x + ۲y = ۴ و x − ۲y = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۳، y = ۱", + "x = ۲، y = ۰", + "x = ۲، y = ۱", + "x = ۱، y = ۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش جایگزینی" + ], + "prompt": "مجموع دو عدد ۲۵ و تفاضل آنها ۷ است. عدد بزرگ‌تر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۸", + "۹", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش جایگزینی" + ], + "prompt": "محیط مستطیلی ۶۶ و طول آن ۵ واحد از عرض بیشتر است. طول مستطیل چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۲۰", + "۱۹", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی", + "دستگاه معادله‌های خطی (۲)", + "حل دستگاه معادلات خطی با روش جایگزینی" + ], + "prompt": "دستگاه ۲x + y = −۴ و x − ۲y = −۱۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۵، y = ۶", + "x = −۵، y = ۵", + "x = ۶، y = −۵", + "x = −۴، y = ۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "نسبت محیط به مساحت مربعی به ضلع ۸ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱/۲", + "۳۲", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۴x²/(۸x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x/۲", + "x²/۲", + "x/۲", + "۲x" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۹)/(x − ۳) به ازای x = ۱۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۱۲", + "۱۲۱", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "نسبت محیط به مساحت مربعی به ضلع ۶ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۲", + "۲/۳", + "۲۴", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تشخیص عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "آیا (x + ۲)/(x + ۲) برابر ۱ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله، برای هر x", + "خیر، همیشه صفر است", + "بله، به شرط x ≠ −۲", + "خیر، هیچ‌وقت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تشخیص عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۵/(x − ۲) به ازای چه مقداری تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۲", + "x = ۰", + "x = ۲", + "x = ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تشخیص عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۱۶)/(x − ۴) به ازای x = ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۳۳", + "۴۹", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تشخیص عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "کدام دو عبارت معادل‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x² − ۱)/(x − ۱) و x + ۱ (به ازای x ≠ ۱)", + "(x + ۱)/(x − ۱) و ۱", + "x/۲ و ۲/x", + "x² − ۱ و x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۲۵)/(x − ۵) به ازای x = ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۶۴", + "۳", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۴)/(x − ۲) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۲", + "x + ۲", + "x² − ۲", + "x + ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۱)(x + ۴))/(x + ۱) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۵", + "x + ۴", + "x² + ۵x", + "x + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۳۶)/(x − ۶) به ازای x = ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱", + "۱۳", + "۴۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تعیین مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۱/(x² − ۱۶) به ازای کدام مقدارها تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۰", + "x = ۱۶", + "x = ۴ و x = −۴", + "x = ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تعیین مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۵/(x + ۷) به ازای چه مقداری تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۷", + "x = ۱", + "x = ۷", + "x = ۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تعیین مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۱/((x − ۲)(x − ۴)) به ازای کدام مقدارها تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۲ و x = ۴", + "x = ۸", + "x = ۶", + "x = −۲ و x = −۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "تعیین مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۱/(x² − ۸۱) به ازای کدام مقدارها تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۹ و x = −۹", + "x = ۰", + "x = ۸۱", + "x = ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۴)/(x − ۲) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۲", + "x + ۲", + "x² − ۲", + "x + ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۶)(x + ۵))/(x + ۶) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱۱", + "x² + ۱۱x", + "x + ۶", + "x + ۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت گویا" + ], + "prompt": "عبارت (۸x + ۸)/۸ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱", + "x + ۲", + "۴x + ۱", + "۲x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۳x²/(۱۲x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x", + "x/۴", + "۳x/۴", + "x²/۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۲۵)/(x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۵", + "x² − ۵", + "x + ۵", + "x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۱)(x + ۲))/(x + ۱) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۳x", + "x + ۱", + "x + ۳", + "x + ۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (۱۵x + ۱۵)/۱۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱", + "۵x + ۱", + "x + ۵", + "۳x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۵x²/(۱۵x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x", + "۵x/۳", + "x/۳", + "x²/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های ساده شده" + ], + "prompt": "آیا x/x = ۱ برای هر x درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط برای x > ۰", + "فقط برای x = ۰", + "خیر، فقط برای x ≠ ۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های ساده شده" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۹)/(x − ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۳", + "x + ۳", + "x + ۹", + "x − ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های ساده شده" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۱)(x + ۴))/(x + ۱) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۵", + "x + ۴", + "x² + ۵x", + "x + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های ساده شده" + ], + "prompt": "کدام دو عبارت معادل‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x² − ۱)/(x − ۱) و x + ۱ (به ازای x ≠ ۱)", + "(x + ۱)/(x − ۱) و ۱", + "x/۲ و ۲/x", + "x² − ۱ و x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "یافتن مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۱/(x² − ۴) به ازای کدام مقدارها تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۲ و x = −۲", + "x = ۲", + "x = ۰", + "x = ۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "یافتن مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۵/(x + ۳) به ازای چه مقداری تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۱", + "x = ۳", + "x = ۰", + "x = −۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "یافتن مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۱/((x − ۲)(x − ۱)) به ازای کدام مقدارها تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۲ و x = ۱", + "x = ۲", + "x = ۳", + "x = −۲ و x = −۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "یافتن مقادیر تعریف نشده" + ], + "prompt": "عبارت ۱/(x² − ۹) به ازای کدام مقدارها تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = ۳ و x = −۳", + "x = ۳", + "x = ۰", + "x = ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "ساده‌سازی حاصل عبارت" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۱۶)/(x − ۴) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۴", + "x + ۴", + "x² − ۴", + "x + ۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "ساده‌سازی حاصل عبارت" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۳)(x + ۲))/(x + ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۵x", + "x + ۳", + "x + ۲", + "x + ۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "ساده‌سازی حاصل عبارت" + ], + "prompt": "عبارت (۱۵x + ۳۰)/۱۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱۰", + "۳x + ۲", + "x + ۲", + "۵x + ۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "ساده‌سازی حاصل عبارت" + ], + "prompt": "عبارت ۶x²/(۲۴x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x/۴", + "x²/۴", + "x/۴", + "۴x" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مقدار عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۱۶)/(x − ۴) به ازای x = ۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۱", + "۵", + "۱۳", + "۶۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مقدار عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۳۶)/(x − ۶) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۳۶", + "x − ۶", + "x + ۶", + "x² − ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مقدار عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۱)(x + ۲))/(x + ۱) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۳x", + "x + ۱", + "x + ۳", + "x + ۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مقدار عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۱)/(x − ۱) به ازای x = ۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۸۰", + "۸۱", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های معادل" + ], + "prompt": "کدام دو عبارت معادل‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x² − ۱)/(x − ۱) و x + ۱ (به ازای x ≠ ۱)", + "(x + ۱)/(x − ۱) و ۱", + "x/۲ و ۲/x", + "x² − ۱ و x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های معادل" + ], + "prompt": "عبارت (۸x + ۲۴)/۸ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲x + ۳", + "x + ۳", + "۴x + ۳", + "x + ۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های معادل" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۶۴)/(x − ۸) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۶۴", + "x − ۸", + "x² − ۸", + "x + ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص عبارت‌های معادل" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)/۳ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x/۳ + ۳", + "x + ۳/۳ + ۳", + "x/۳ + ۱", + "x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "جایگذاری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۲۵)/(x − ۵) به ازای x = ۱۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۴", + "۱۸", + "۱۶۹", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "جایگذاری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۲۵)/(x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۵", + "x² − ۵", + "x + ۵", + "x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "جایگذاری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۲)(x + ۳))/(x + ۲) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۵x", + "x + ۲", + "x + ۵", + "x + ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)", + "جایگذاری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۴)/(x − ۲) به ازای x = ۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳۲", + "۸", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ((x + ۶)/۹) × (۹/(x + ۶)) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۹", + "x", + "x + ۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۳)(x + ۴))/(x + ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۷x", + "x + ۳", + "x + ۴", + "x + ۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۱x²/(۳x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱x/۳", + "x²/۳", + "x/۳", + "۳x" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ((x + ۵)/۸) × (۸/(x + ۵)) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۵", + "۸", + "x", + "۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "جمع و تفریق عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۱)/۳ + (x + ۲)/۳ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x + ۳)/۶", + "(۲x + ۳)/۹", + "(۲x + ۳)/۳", + "(۲x + ۲)/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "جمع و تفریق عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۳ + ۱/۴ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۷", + "۱/۱۲", + "۷/۱۲", + "۷/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "جمع و تفریق عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)/۵ + (x + ۱)/۵ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲x + ۴)/۵", + "(x + ۴)/۱۰", + "(۲x + ۴)/۲۵", + "(۲x + ۳)/۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "جمع و تفریق عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۴ + ۱/۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۹", + "۹/۲۰", + "۱/۲۰", + "۹/۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۱۶)/(x − ۴) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۴", + "x + ۴", + "x² − ۴", + "x + ۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۶)(x + ۲))/(x + ۶) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۸x", + "x + ۲", + "x + ۶", + "x + ۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (۸x + ۲۴)/۸ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x + ۳", + "x + ۳", + "۲x + ۳", + "x + ۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۴x²/(۸x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x/۲", + "x²/۲", + "x/۲", + "۲x" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن کسر مرکب" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۶ + ۱/۲ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۲", + "۲/۳", + "۴/۳", + "۲/۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن کسر مرکب" + ], + "prompt": "عبارت ۲x²/(۴x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲x/۲", + "x/۲", + "x²/۲", + "۲x" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن کسر مرکب" + ], + "prompt": "حاصل ((x + ۴)/۷) × (۷/(x + ۴)) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱", + "x", + "x + ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده کردن کسر مرکب" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۶ + ۱/۷ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۴۲", + "۱۳/۴۲", + "۱۳/۶", + "۲/۱۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۹)/(x − ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۳", + "x + ۳", + "x + ۹", + "x − ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۲)(x + ۳))/(x + ۲) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۵x", + "x + ۲", + "x + ۵", + "x + ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (۶x + ۱۸)/۶ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۳", + "۲x + ۳", + "۳x + ۳", + "x + ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)", + "ساده‌سازی عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ۴x²/(۱۶x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x", + "۴x/۴", + "x²/۴", + "x/۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۴ و طول آن x + ۲ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۲", + "x − ۴", + "x + ۲", + "x² − ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "نسبت محیط به مساحت مربعی به ضلع ۴ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۴", + "۱/۲", + "۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۴۹)/(x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۷", + "x + ۷", + "x + ۴۹", + "x − ۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت با استفاده از عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۲۵ و طول آن x + ۵ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۵", + "x − ۲۵", + "x + ۵", + "x² − ۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه محیط شکل" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۴ و طول آن x + ۲ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۲", + "x − ۴", + "x + ۲", + "x² − ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه محیط شکل" + ], + "prompt": "نسبت محیط به مساحت مربعی به ضلع ۸ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱/۲", + "۳۲", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه محیط شکل" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۲۵)/(x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۵", + "x² − ۵", + "x + ۵", + "x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه محیط شکل" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۳۶ و طول آن x + ۶ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۶", + "x² − ۶", + "x − ۳۶", + "x + ۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۳۶ و طول آن x + ۶ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۶", + "x² − ۶", + "x − ۳۶", + "x + ۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "نسبت محیط به مساحت مربعی به ضلع ۸ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱/۲", + "۳۲", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۸۱)/(x − ۹) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۹", + "x + ۹", + "x² − ۹", + "x + ۸۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "محاسبه مساحت مستطیل" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۱۶ و طول آن x + ۴ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۴", + "x + ۴", + "x² − ۴", + "x − ۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص ساده شدن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)/۳ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x/۳ + ۳", + "x + ۳/۳ + ۳", + "x/۳ + ۱", + "x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص ساده شدن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۲۵)/(x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۵", + "x² − ۵", + "x + ۵", + "x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص ساده شدن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۵)(x + ۳))/(x + ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۸x", + "x + ۵", + "x + ۳", + "x + ۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)", + "تشخیص ساده شدن عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "آیا (x + ۲)/(x + ۲) برابر ۱ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله، برای هر x", + "خیر، همیشه صفر است", + "بله، به شرط x ≠ −۲", + "خیر، هیچ‌وقت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "برابری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "کدام دو عبارت معادل‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x² − ۱)/(x − ۱) و x + ۱ (به ازای x ≠ ۱)", + "(x + ۱)/(x − ۱) و ۱", + "x/۲ و ۲/x", + "x² − ۱ و x + ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "برابری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (۶x + ۳۰)/۶ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x + ۵", + "x + ۱۵", + "x + ۵", + "۲x + ۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "برابری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۴)/(x − ۲) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۲", + "x + ۲", + "x² − ۲", + "x + ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "برابری عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "حاصل (x + ۳)/۳ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x/۳ + ۳", + "x + ۳/۳ + ۳", + "x/۳ + ۱", + "x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۴)/(x − ۲) به ازای x = ۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۷", + "۱۱", + "۸۱", + "۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۶۴)/(x − ۸) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۶۴", + "x − ۸", + "x² − ۸", + "x + ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "عبارت ((x + ۳)(x + ۱))/(x + ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۴", + "x² + ۴x", + "x + ۱", + "x + ۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "محاسبه حاصل عبارت‌های گویا" + ], + "prompt": "مقدار (x² − ۴)/(x − ۲) به ازای x = ۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳۲", + "۸", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "تشخیص عبارت‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "آیا (x + ۲)/(x + ۲) برابر ۱ است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله، برای هر x", + "خیر، همیشه صفر است", + "بله، به شرط x ≠ −۲", + "خیر، هیچ‌وقت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "تشخیص عبارت‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۲۵)/(x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۵", + "x² − ۵", + "x + ۵", + "x + ۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "تشخیص عبارت‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "عبارت ۵/(x − ۷) به ازای چه مقداری تعریف نشده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x = −۷", + "x = ۰", + "x = ۷", + "x = ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "تشخیص عبارت‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "آیا x/x = ۱ برای هر x درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "فقط برای x > ۰", + "فقط برای x = ۰", + "خیر، فقط برای x ≠ ۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "نسبت محیط به مساحت" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۹ و طول آن x + ۳ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۳", + "x² − ۳", + "x − ۹", + "x − ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "نسبت محیط به مساحت" + ], + "prompt": "نسبت محیط به مساحت مربعی به ضلع ۱۰ برابر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۵", + "۴۰", + "۲۵", + "۵/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "نسبت محیط به مساحت" + ], + "prompt": "عبارت (x² − ۴۹)/(x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² − ۷", + "x + ۷", + "x + ۴۹", + "x − ۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)", + "نسبت محیط به مساحت" + ], + "prompt": "مساحت مستطیلی x² − ۴ و طول آن x + ۲ است. عرض آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x − ۲", + "x − ۴", + "x + ۲", + "x² − ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم تک جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل ۲۴x⁵ ÷ (۳x³) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸x⁵", + "۸x²", + "۸x⁶", + "۲۴x²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم تک جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (۳۶x² + ۳۶x) ÷ (۶x) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x + ۶", + "۳۶x + ۶", + "۶x + ۷", + "۶x + ۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم تک جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل ۶x⁷ ÷ (۲x³) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x¹²", + "۶x⁴", + "۳x⁷", + "۳x⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم تک جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (۴x² + ۲۴x) ÷ (۴x) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۲۴", + "x + ۶", + "۴x + ۶", + "x + ۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (۲۴x² + ۴x) ÷ (۴x) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x + ۲", + "۶x + ۴", + "۶x + ۱", + "۲۴x + ۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل ۹x⁵ ÷ (۳x²) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x⁶", + "۹x³", + "۳x⁵", + "۳x³" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (۶x² + ۱۸x) ÷ (۶x) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۱۸", + "۶x + ۳", + "x + ۳", + "x + ۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر تک جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل ۴x⁴ ÷ (۲x³) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲x", + "۲x⁴", + "۲x³", + "۴x" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (x² + ۹x + ۱۴) ÷ (x + ۷) را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۷", + "x + ۹", + "x + ۲", + "x + ۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "حاصل (x² + x − ۶) ÷ (x − ۲) را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۶", + "x + ۳", + "x − ۳", + "x + ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "باقی‌مانده‌ی تقسیم x² + ۶x + ۱۰ بر x + ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۵", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چند جمله‌ای بر چند جمله‌ای" + ], + "prompt": "اگر حاصل تقسیم یک چندجمله‌ای بر (x + ۳) برابر (x + ۵) و باقی‌مانده صفر باشد، آن چندجمله‌ای کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۸x + ۱۵", + "x² + ۱۵x + ۸", + "x² + ۸x + ۸", + "x² + ۸x" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (x² + ۱۱x + ۳۰) ÷ (x + ۶) را بیابید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۶", + "x + ۵", + "x + ۱۱", + "x + ۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۱۸x² + ۳x) ÷ (۳x) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x + ۲", + "۶x + ۱", + "۶x + ۳", + "۱۸x + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "باقی‌مانده‌ی تقسیم x² + ۲x + ۴ بر x + ۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۱", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۷: عبارت‌های گویا", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها", + "تقسیم چندجمله‌ای‌ها" + ], + "prompt": "اگر حاصل تقسیم یک چندجمله‌ای بر (x + ۴) برابر (x + ۵) و باقی‌مانده صفر باشد، آن چندجمله‌ای کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x² + ۹x", + "x² + ۲۰x + ۹", + "x² + ۹x + ۹", + "x² + ۹x + ۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم کره و استوانه" + ], + "prompt": "حجم کره‌ای به شعاع ۶ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸π", + "۲۱۶π", + "۱۴۴π", + "۲۸۸π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم کره و استوانه" + ], + "prompt": "حجم استوانه‌ای به شعاع ۸ و ارتفاع ۲ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۸π", + "۳۸۴π", + "۳۲π", + "۱۶π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم کره و استوانه" + ], + "prompt": "حجم نیم‌کره‌ای به شعاع ۶ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۶π", + "۲۸۸π", + "۱۴۴π", + "۷۲π" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم کره و استوانه" + ], + "prompt": "حجم کره‌ای به شعاع ۹ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸π", + "۷۲۹π", + "۳۲۴π", + "۹۷۲π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه مساحت سطح کره" + ], + "prompt": "مساحت سطح کره‌ای به شعاع ۴ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴π", + "(۲۵۶/۳)π", + "۳۲π", + "۱۶π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه مساحت سطح کره" + ], + "prompt": "حجم کره‌ای به شعاع ۶ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸π", + "۲۱۶π", + "۱۴۴π", + "۲۸۸π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه مساحت سطح کره" + ], + "prompt": "حجم نیم‌کره‌ای به شعاع ۳ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷π", + "۱۸π", + "۳۶π", + "۹π" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه مساحت سطح کره" + ], + "prompt": "مساحت سطح کره‌ای به شعاع ۱۰ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰۰π", + "۴۰π", + "(۴۰۰۰/۳)π", + "۴۰۰π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم استوانه" + ], + "prompt": "حجم استوانه‌ای به شعاع ۴ و ارتفاع ۲ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۶π", + "۱۶π", + "۸π", + "۳۲π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم استوانه" + ], + "prompt": "حجم استوانه‌ای ۱۵۰π است و شعاعش ۵. ارتفاعش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۳۰", + "۱۱", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم استوانه" + ], + "prompt": "مساحت جانبی استوانه‌ای به شعاع ۳ و ارتفاع ۴ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲π", + "۳۶π", + "۱۸π", + "۲۴π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه حجم استوانه" + ], + "prompt": "حجم استوانه‌ای به شعاع ۵ و ارتفاع ۵ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵π", + "۳۷۵π", + "۵۰π", + "۱۲۵π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه ارتفاع مایع در استوانه" + ], + "prompt": "آب درون استوانه‌ای به شعاع ۳ برابر ۷۲π سانتی‌متر مکعب است. ارتفاع آب چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۸", + "۹", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه ارتفاع مایع در استوانه" + ], + "prompt": "حجم استوانه‌ای ۱۲۵π است و شعاعش ۵. ارتفاعش چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۰", + "۶", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه ارتفاع مایع در استوانه" + ], + "prompt": "حجم استوانه‌ای به شعاع ۴ و ارتفاع ۷ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸π", + "۳۳۶π", + "۱۱۲π", + "۵۶π" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم و مساحت کره", + "محاسبه ارتفاع مایع در استوانه" + ], + "prompt": "آب درون استوانه‌ای به شعاع ۶ برابر ۲۸۸π سانتی‌متر مکعب است. ارتفاع آب چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۸", + "۹", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۲ و ارتفاع ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۲۴", + "۱۶", + "۴۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم هرم" + ], + "prompt": "مساحت قاعده‌ی هرمی ۲۷ و ارتفاعش ۳ است. حجم هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۸۱", + "۲۷", + "۸۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی ۲۴ و مساحت قاعده‌اش ۹ است. ارتفاع هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۲۴", + "۳", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۲ و ارتفاع ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸/۳", + "۱۴", + "۲۸", + "۱۴/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم هرم‌ها" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۵ و ارتفاع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵/۲", + "۲۵", + "۷۵", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم هرم‌ها" + ], + "prompt": "مساحت قاعده‌ی هرمی ۲۹ و ارتفاعش ۵ است. حجم هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۵", + "۱۴۵/۲", + "۱۴۵/۳", + "۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم هرم‌ها" + ], + "prompt": "مخروط و استوانه‌ای هر دو شعاع ۹ و ارتفاع ۳ دارند. حجم مخروط چه کسری از حجم استوانه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۲/۳", + "۱/۳", + "۱/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم هرم‌ها" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۹ و ارتفاع ۱۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹۷", + "۸۹۱/۲", + "۸۹۱", + "۳۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه مساحت و ارتفاع هرم‌ها" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۴ و ارتفاع هر وجه جانبی ۴ است. مساحت جانبی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۱۶", + "۶۴", + "۳۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه مساحت و ارتفاع هرم‌ها" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۳ و ارتفاع هر وجه جانبی ۱۲ است. مساحت کل هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۳", + "۷۲", + "۴۵", + "۸۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه مساحت و ارتفاع هرم‌ها" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۷ و ارتفاع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۵", + "۴۹۰", + "۷۰/۳", + "۴۹۰/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه مساحت و ارتفاع هرم‌ها" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۳ و ارتفاع هر وجه جانبی ۱۰ است. مساحت جانبی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۰", + "۶۹", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۲ و ارتفاع ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۲۰/۳", + "۲۰", + "۱۰/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم هرم" + ], + "prompt": "مساحت قاعده‌ی هرمی ۵ و ارتفاعش ۹ است. حجم هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۱۵", + "۴۵/۲", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی ۱۸ و مساحت قاعده‌اش ۹ است. ارتفاع هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۸", + "۳", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۹ و ارتفاع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲۴", + "۶۴۸", + "۲۴", + "۲۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم و مساحت هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۸ و ارتفاع هر وجه جانبی ۵ است. مساحت کل هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۴", + "۲۲۴", + "۱۴۴", + "۸۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم و مساحت هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۶ و ارتفاع هر وجه جانبی ۳ است. مساحت جانبی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۳۶", + "۷۲", + "۳۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم و مساحت هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۸ و ارتفاع ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۱۲", + "۶۴/۳", + "۵۱۲/۳", + "۲۵۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "محاسبه حجم و مساحت هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۶ و ارتفاع هر وجه جانبی ۵ است. مساحت کل هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۶", + "۶۰", + "۶۶", + "۱۵۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم مخروط" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۹ و ارتفاع ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸۶", + "۹۷۲", + "۳۲۴", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم مخروط" + ], + "prompt": "مساحت قاعده‌ی هرمی ۱۳ و ارتفاعش ۴ است. حجم هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۲", + "۲۶", + "۱۷", + "۵۲/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم مخروط" + ], + "prompt": "حجم هرمی ۱۸ و مساحت قاعده‌اش ۹ است. ارتفاع هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۸", + "۳", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "حجم مخروط" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۳ و ارتفاع ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۱۰", + "۴۵", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم‌ها" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۳ و ارتفاع ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۵۴", + "۱۰۸", + "۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم‌ها" + ], + "prompt": "مساحت قاعده‌ی هرمی ۳۰ و ارتفاعش ۶ است. حجم هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰", + "۹۰", + "۳۶", + "۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم‌ها" + ], + "prompt": "حجم هرمی ۳۶ و مساحت قاعده‌اش ۹ است. ارتفاع هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۳۶", + "۱۲", + "۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "حجم هرم و مخروط", + "مقایسه حجم‌ها" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۹ و ارتفاع ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۱", + "۲۴۳", + "۹", + "۲۴۳/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "گسترش مکعب و مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "مساحت کل مکعبی به ضلع ۱۰ (مساحت گسترده‌ی آن) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰۰", + "۱۲۰", + "۱۰۰۰", + "۶۰۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "گسترش مکعب و مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "مساحت کل مکعب مستطیلی به ابعاد ۶، ۳ و ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۲۴", + "۵۴", + "۹۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "گسترش مکعب و مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "نسبت حجم به مساحت کل مکعبی به ضلع ۲ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳", + "۳", + "۲/۳", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "گسترش مکعب و مکعب مستطیل" + ], + "prompt": "مساحت کل مکعبی به ضلع ۷ (مساحت گسترده‌ی آن) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۴", + "۳۴۳", + "۱۹۶", + "۲۹۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت گسترش هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۷ و ارتفاع هر وجه جانبی ۷ است. مساحت کل هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۵", + "۱۴۸", + "۹۸", + "۱۴۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت گسترش هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۷ و ارتفاع هر وجه جانبی ۱۰ است. مساحت جانبی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۰", + "۷۰", + "۲۸۰", + "۱۸۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت گسترش هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۹ و ارتفاع ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶۷", + "۱۸۹", + "۲۱", + "۵۶۷/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت گسترش هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۸ و ارتفاع هر وجه جانبی ۹ است. مساحت کل هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵۲", + "۱۴۴", + "۲۰۸", + "۱۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه شعاع قاعده مخروط" + ], + "prompt": "حجم مخروطی به شعاع ۶ و ارتفاع ۵ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰π", + "۳۰π", + "۱۸۰π", + "۲۰π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه شعاع قاعده مخروط" + ], + "prompt": "حجم مخروطی (۱۲۸/۳)π و ارتفاعش ۸ است. شعاع قاعده چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۸", + "۴", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه شعاع قاعده مخروط" + ], + "prompt": "مخروط و استوانه‌ای هر دو شعاع ۵ و ارتفاع ۲ دارند. حجم مخروط چه کسری از حجم استوانه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۴", + "۱/۲", + "۱/۳", + "۲/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه شعاع قاعده مخروط" + ], + "prompt": "حجم مخروطی به شعاع ۶ و ارتفاع ۷ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸π", + "۴۲π", + "۸۴π", + "۲۵۲π" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت کل هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۸ و ارتفاع هر وجه جانبی ۱۱ است. مساحت کل هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷۶", + "۲۴۰", + "۱۵۲", + "۴۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت کل هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۳ و ارتفاع هر وجه جانبی ۴ است. مساحت جانبی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۱۲", + "۴۸", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت کل هرم" + ], + "prompt": "حجم هرمی با قاعده‌ی مربع به ضلع ۳ و ارتفاع ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۱۵", + "۵", + "۴۵/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه مساحت کل هرم" + ], + "prompt": "قاعده‌ی هرمی مربع به ضلع ۵ و ارتفاع هر وجه جانبی ۵ است. مساحت کل هرم چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۵", + "۷۵", + "۶۵", + "۵۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه حجم شکل حاصل از دوران" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۸ و ۲ را حول ضلع ۲ (به عنوان محور) می‌چرخانیم. حجم حاصل را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۸π", + "(۱۲۸/۳)π", + "۳۲π", + "۱۶π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه حجم شکل حاصل از دوران" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۶ و ۵ را حول ضلع ۵ می‌چرخانیم. حجم حاصل را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰π", + "۵۰π", + "۱۰π", + "۱۸۰π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه حجم شکل حاصل از دوران" + ], + "prompt": "حجم مخروطی به شعاع ۶ و ارتفاع ۷ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸π", + "۴۲π", + "۸۴π", + "۲۵۲π" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "محاسبه حجم شکل حاصل از دوران" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۸ و ۶ را حول ضلع ۶ (به عنوان محور) می‌چرخانیم. حجم حاصل را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸π", + "۱۲۸π", + "۲۸۸π", + "۳۸۴π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "حجم دوران" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۷ و ۸ را حول ضلع ۸ (به عنوان محور) می‌چرخانیم. حجم حاصل را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۳۹۲/۳)π", + "۴۴۸π", + "۵۶π", + "۳۹۲π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "حجم دوران" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۳ و ۴ را حول ضلع ۴ می‌چرخانیم. حجم حاصل را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲π", + "۱۶π", + "۴π", + "۳۶π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "حجم دوران" + ], + "prompt": "حجم مخروطی به شعاع ۶ و ارتفاع ۷ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸π", + "۴۲π", + "۸۴π", + "۲۵۲π" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۱)", + "حجم دوران" + ], + "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۸ و ۶ را حول ضلع ۶ (به عنوان محور) می‌چرخانیم. حجم حاصل را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸π", + "۱۲۸π", + "۲۸۸π", + "۳۸۴π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نمایش سه‌بعدی" + ], + "prompt": "مساحت کل مکعب مستطیلی به ابعاد ۳، ۷ و ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۴۲", + "۸۲", + "۴۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نمایش سه‌بعدی" + ], + "prompt": "همه‌ی ابعاد یک جسم را ۵ برابر می‌کنیم. مساحت سطح آن چند برابر می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲۵", + "۱۰", + "۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نمایش سه‌بعدی" + ], + "prompt": "همه‌ی ابعاد یک جسم را ۲ برابر می‌کنیم. حجم آن چند برابر می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲", + "۴", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نمایش سه‌بعدی" + ], + "prompt": "مساحت کل مکعب مستطیلی به ابعاد ۲، ۷ و ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۷۰", + "۵۹", + "۱۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "برش کره" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۵ را با صفحه‌ای از مرکز آن می‌بریم. سطح مقطع چه شکلی و با چه مساحتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به مساحت ۲۵π (بر حسب شعاع ۵)", + "مربعی به مساحت ۲۵", + "بیضی به مساحت ۵π", + "دایره‌ای به مساحت ۱۰π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "برش کره" + ], + "prompt": "مساحت سطح کره‌ای به شعاع ۱۰ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰۰π", + "۴۰π", + "(۴۰۰۰/۳)π", + "۴۰۰π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "برش کره" + ], + "prompt": "حجم کره‌ای به شعاع ۹ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸π", + "۷۲۹π", + "۳۲۴π", + "۹۷۲π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "برش کره" + ], + "prompt": "کره‌ای به شعاع ۸ را با صفحه‌ای از مرکز آن می‌بریم. سطح مقطع چه شکلی و با چه مساحتی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دایره‌ای به مساحت ۱۶π", + "دایره‌ای به مساحت ۶۴π (بر حسب شعاع ۸)", + "مربعی به مساحت ۶۴", + "بیضی به مساحت ۸π" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "حجم کره" + ], + "prompt": "حجم کره‌ای به شعاع ۹ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸π", + "۷۲۹π", + "۳۲۴π", + "۹۷۲π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "حجم کره" + ], + "prompt": "حجم نیم‌کره‌ای به شعاع ۶ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۶π", + "۲۸۸π", + "۱۴۴π", + "۷۲π" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "حجم کره" + ], + "prompt": "مساحت سطح کره‌ای به شعاع ۸ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲π", + "(۲۰۴۸/۳)π", + "۱۲۸π", + "۲۵۶π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "حجم کره" + ], + "prompt": "حجم کره‌ای به شعاع ۶ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸π", + "۲۱۶π", + "۱۴۴π", + "۲۸۸π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "محاسبه حجم و سطح اشکال هندسی" + ], + "prompt": "مساحت کل مکعب مستطیلی به ابعاد ۵، ۶ و ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۹۰", + "۱۲۶", + "۶۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "محاسبه حجم و سطح اشکال هندسی" + ], + "prompt": "مساحت جانبی استوانه‌ای به شعاع ۹ و ارتفاع ۶ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸π", + "۴۸۶π", + "۱۶۲π", + "۵۴π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "محاسبه حجم و سطح اشکال هندسی" + ], + "prompt": "مساحت سطح کره‌ای به شعاع ۴ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴π", + "(۲۵۶/۳)π", + "۳۲π", + "۱۶π" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "محاسبه حجم و سطح اشکال هندسی" + ], + "prompt": "حجم مخروطی به شعاع ۶ و ارتفاع ۲ را بر حسب π بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲π", + "۸π", + "۱۲π", + "۲۴π" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نسبت حجم به سطح" + ], + "prompt": "نسبت حجم به مساحت کل مکعبی به ضلع ۲ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳", + "۳", + "۲/۳", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نسبت حجم به سطح" + ], + "prompt": "همه‌ی ابعاد یک جسم را ۲ برابر می‌کنیم. حجم آن چند برابر می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲", + "۴", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نسبت حجم به سطح" + ], + "prompt": "همه‌ی ابعاد یک جسم را ۵ برابر می‌کنیم. مساحت سطح آن چند برابر می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۲۵", + "۱۰", + "۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه نهم", + "فصل ۸: حجم و مساحت", + "سطح و حجم (۲)", + "نسبت حجم به سطح" + ], + "prompt": "نسبت حجم به مساحت کل مکعبی به ضلع ۳ را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۳/۲", + "۱/۲", + "۲" + ], + "correct": 2 } ] } \ No newline at end of file diff --git a/docs/content-authoring.md b/docs/content-authoring.md index 8a368b5..483a329 100644 --- a/docs/content-authoring.md +++ b/docs/content-authoring.md @@ -11,7 +11,7 @@ | فایل | محتوا | |---|---| | `curriculum.json` | ۱۰ پایه (سوم تا دوازدهم)، ۵ کتاب، ۸۹ فصل، ۱٬۱۴۵ جزیره، ۵٬۴۰۶ درس؛ با `subject`، متنِ درس، مثال، قدم‌ها و شکلِ درس (`figures`) | -| `questions.json` | ۲۹٬۹۲۰ سوالِ چهارگزینه‌ای، بعضی با شکل (`figure`) | +| `questions.json` | ۳۰٬۹۵۲ سوالِ چهارگزینه‌ای، بعضی با شکل (`figure`) | هر فصل باید `subject` داشته باشد (ریاضی، حسابان، هندسه، آمار و احتمال، گسسته)؛ فایلِ بی‌آن رد می‌شود. شکل‌ها (`Lesson.figures`، `Question.figure`) با `rag.services.diagram.validate` در ورود اعتبارسنجی می‌شوند و شکلِ نامعتبر کلِ