diff --git a/CLAUDE.md b/CLAUDE.md
index fc7c2f3..bae65b6 100644
--- a/CLAUDE.md
+++ b/CLAUDE.md
@@ -451,6 +451,24 @@ preferred setup, because there is then no key to leak. **Never let the server ru
 `django-insecure-…` fallback from `config/settings.py`: that string is committed here, so
 anyone who can read this repo can forge a token for any user.**
 
+## کتاب‌ها (Subject)، جزیره‌های بیشتر و شکلِ درس‌های کتاب‌های تازه — ۲۰۲۶-۱۰-۱۲
+
+- **`Subject`** (`content.0014..0018`): ریاضی، حسابان، هندسه، آمار و احتمال، گسسته؛ `Unit.subject` اجباری است.
+  `/api/home?subject=<key>` (کتابِ بی‌ربط ۴۰۰)؛ `subjects` در پاسخ فقط کتاب‌های همان پایه است (دهم: ریاضی و هندسه؛
+  یازدهم: حسابان، هندسه، آمار؛ دوازدهم: حسابان، هندسه، گسسته) و نوارِ فرانت (`SubjectBar`) فقط وقتی بیش از یکی باشد می‌آید.
+  فصلِ رایگان = اولین فصلِ **هر کتاب**. فایل‌های seed حالا `subject` دارند و بی‌آن رد می‌شوند.
+- **پنج کتابِ تازه** (هندسه ۱۰/۱۱/۱۲، آمار ۱۱، گسسته ۱۲) روی Qdrant خوانده شده‌اند. ۲۰۲ جزیره‌ی تازه با نامِ دستی،
+  ۱۱۳۰ + ۲۰ سوالِ نوشته‌ی خودم (حلِ مستقل، نه از کلیدِ کتاب)، و مثال/قدم برای همه‌ی درس‌های هندسه (و برای درس‌های آمار/گسسته‌ای که شکل دارند).
+- **شکل‌ها را دستی نوشتم، نه با API.** `gen_lesson_figures` روی هندسه حدود نیمی غلط داد و کنار گذاشته شد (بازبینیِ چشمی). حالا
+  `Lesson.figures` برای ۵۰۳ درسِ هندسه (از ۵۸۹)، ۸۲ درسِ آمار و ۶۸ درسِ گسسته با مشخصه‌ی `rag.services.diagram` نوشته و با
+  `rag.services.diagram.validate` اعتبارسنجی شده؛ هر شکل با Chrome رندر و با چشم دیده شد (دو دور روی نمونه‌ی تصادفی).
+  ندارند: درس‌های جبریِ ماتریس‌ها، اثبات‌های جبری، چند درس‌ِ آمار/گسسته‌ی مفهومی.
+  جدول‌های درستی با `kind: table` کشیده شده‌اند؛ ترتیبِ ستون‌ها در پیش‌نمایشِ من راست‌به‌چپ بود (به نمایشِ زنده نگاه کن).
+- **تقسیمِ جزیره‌ها** (`content/node_split.py`، `0018`): جزیره‌ی بیش از ۷ درس به قسمت‌های ≤۶ درسی شکسته می‌شود؛ شناسه‌ی درس
+  و پیشرفتِ کاربر حفظ می‌شود. نامِ قسمت‌ها در کتاب‌های قدیمی «عنوان (۲)…» است و دستی نام‌گذاری نشده.
+- `gen_lesson_figures` حالا `--subject` دارد و خطای شبکه یک درس را رد می‌کند (کلِ اجرا نمی‌افتد). نکته: `--dry-run` هم API را صدا می‌زند.
+- **سوالِ جزیره‌ها:** چهار جزیره‌ی تقسیم‌شده‌ی پایه‌های ۳ تا ۷ خالی بودند و سوال گرفتند؛ آزمونِ `test_every_topic_has_at_least_one_question` نگهشان می‌دارد.
+
 ## ظرفیت زیرِ بار — روی سرور از ۲۰۲۶-۱۰-۱۱ (بک‌اند `98bf05f`، فرانت `16cf5c9`)
 
 گزارشِ سینیور: `~/Desktop/گزارشات Tadrisino/گزارش-۳۳/ظرفیتِ-اپ-زیرِ-بار.html` (و PDF). بکاپِ تغییرهای یک‌باره‌ی
diff --git a/ai_tutor/tests_grade_grounding.py b/ai_tutor/tests_grade_grounding.py
index 3ddda3d..2fee3e7 100644
--- a/ai_tutor/tests_grade_grounding.py
+++ b/ai_tutor/tests_grade_grounding.py
@@ -84,3 +84,48 @@ class AskWithoutLessonUsesTheStudentsBookTests(TestCase):
 
         self.assertEqual(response.status_code, 200)
         self.assertEqual(retrieve_mock.call_args.kwargs['subject'], '')
+
+
+class AskFollowsTheBookTheStudentPickedTests(TestCase):
+    """۲۰۲۶-۱۰-۱۱: یک پایه چند کتاب دارد؛ دستیار از کتابی جواب می‌دهد که دانش‌آموز انتخاب کرده یا درس به آن تعلق دارد."""
+
+    def setUp(self):
+        cache.clear()
+        self.grade = Grade.objects.create(title='پایه دوازدهم', icon='', color='')
+        self.user = User.objects.create(phone='09120000021', grade_id=self.grade.id)
+
+    def _ask(self, **extra):
+        retrieve = mock.patch('rag.services.retrieval.retrieve_context',
+                              return_value=([], {'gradeTitle': 'دوازدهم'}))
+        generate = mock.patch('rag.services.generation.generate_answer', return_value=('جواب', [], {}))
+        configured = mock.patch('rag.services.config.rag_is_configured', return_value=True)
+        with retrieve as retrieve_mock, generate, configured:
+            response = self.client.post(
+                '/api/ai/ask', {'userQuestion': 'ماتریس چیست؟', **extra}, content_type='application/json',
+                HTTP_AUTHORIZATION=f'Bearer {issue_access_token(self.user.id)}',
+            )
+        self.assertEqual(response.status_code, 200)
+        return retrieve_mock.call_args.kwargs
+
+    def test_explicit_subject_without_lesson_gets_the_grade_title(self):
+        kwargs = self._ask(subject='هندسه')
+        self.assertEqual((kwargs['subject'], kwargs['grade_title']), ('هندسه', 'دوازدهم'))
+
+    def test_lesson_beats_the_subject_stored_on_the_conversation(self):
+        from content.models import Lesson, Node, Subject, Unit
+        geo = Unit.objects.create(grade=self.grade, subject=Subject.objects.get(key='geometry'),
+                                  title='فصل ۱: ماتریس و کاربردها', order=1)
+        calc = Unit.objects.create(grade=self.grade, subject=Subject.objects.get(key='calculus'),
+                                   title='فصل ۴: مشتق', order=4)
+        geo_lesson = Lesson.objects.create(node=Node.objects.create(unit=geo, title='n'), title='l')
+        calc_lesson = Lesson.objects.create(node=Node.objects.create(unit=calc, title='n'), title='l')
+
+        first = self.client.post(
+            '/api/ai/ask', {'userQuestion': 'سلام', 'lessonId': str(geo_lesson.id)},
+            content_type='application/json', HTTP_AUTHORIZATION=f'Bearer {issue_access_token(self.user.id)}',
+        )
+        self.assertEqual(first.status_code, 200)
+        conversation_id = first.json()['conversationId']
+
+        kwargs = self._ask(conversationId=conversation_id, lessonId=str(calc_lesson.id))
+        self.assertEqual((kwargs['subject'], kwargs['lesson_number']), ('حسابان', 4))
diff --git a/ai_tutor/views.py b/ai_tutor/views.py
index 5917fc6..d015427 100644
--- a/ai_tutor/views.py
+++ b/ai_tutor/views.py
@@ -406,10 +406,14 @@ class AskAIView(APIView):
         # فقط conversationId می‌فرستد و دیگر lessonId/gradeId نمی‌آید.
         grade_id = v.get('gradeId') or conversation.grade_id
         lesson_id = v.get('lessonId') or conversation.lesson_id
-        subject = (v.get('subject') or conversation.subject or '').strip()
+        # ⚠️ درسِ تازه‌ی همین درخواست از کتابِ ذخیره‌شده‌ی مکالمه جلو می‌افتد: از وقتی یک پایه چند
+        # کتاب دارد، مکالمه‌ای که با درسِ هندسه شروع شده می‌تواند با درسِ حسابان ادامه پیدا کند و
+        # `conversation.subject`/`lesson_number`ِ قدیمی جواب را از کتابِ غلط می‌گرفت.
+        explicit_lesson = bool(v.get('lessonId'))
+        subject = (v.get('subject') or ('' if explicit_lesson else conversation.subject) or '').strip()
         grade_title = (v.get('grade') or '').strip()
         lesson_number = v.get('lessonNumber')
-        if lesson_number is None:
+        if lesson_number is None and not explicit_lesson:
             lesson_number = conversation.lesson_number
 
         # اگر اپ فقط lessonId (یا فقط conversationId) داده — حالتِ طبیعی، چون
@@ -436,6 +440,14 @@ class AskAIView(APIView):
                 conversation.lesson_number = lesson_number
                 conversation.save(update_fields=['subject', 'lesson_number'])
 
+        # کتاب صریح آمده (فرانت کتابِ انتخابیِ دانش‌آموز را می‌فرستد) ولی درس و عنوانِ پایه نه:
+        # عنوانِ پایه از پایه‌ی خودِ کاربر درمی‌آید، وگرنه resolve_target هیچ collectionی نمی‌سازد
+        # و جواب بی‌صدا عمومی می‌شد.
+        if subject and not grade_title:
+            from rag.services.config import resolve_grade_title
+
+            grade_title = resolve_grade_title(grade_id or getattr(user, 'grade_id', None)) or ''
+
         # نه درسی آمده نه subject — حالتِ عادیِ صفحه‌ی «از پی بپرس» که از نوارِ
         # پایین باز می‌شود. پایه‌ی ذخیره‌شده‌ی خودِ کاربر کتاب را معلوم می‌کند؛
         # بدونِ این، جواب‌های آن صفحه هیچ‌وقت به کتاب مستند نمی‌شدند.
diff --git a/content/admin.py b/content/admin.py
index ce9de26..15561e7 100644
--- a/content/admin.py
+++ b/content/admin.py
@@ -15,8 +15,8 @@ from .curriculum_io import parse as parse_curriculum
 from .question_io import ImportError_, export_questions, import_questions, parse
 
 from .models import (
-    Choice, Grade, Lesson, Node, NodeProgress, Question, QuestionReport, Unit, UserAnswer,
-    UserLessonCompletion,
+    Choice, Grade, Lesson, Node, NodeProgress, Question, QuestionReport, Subject, Unit,
+    UserAnswer, UserLessonCompletion,
 )
 
 
@@ -84,10 +84,18 @@ class GradeAdmin(admin.ModelAdmin):
         })
 
 
+@admin.register(Subject)
+class SubjectAdmin(admin.ModelAdmin):
+    """کتاب‌های ریاضی (ریاضی، حسابان، هندسه، …) که نوارِ جابه‌جاییِ اپ از آن‌ها ساخته می‌شود."""
+
+    list_display = ('order', 'title', 'key', 'icon', 'color')
+    ordering = ('order',)
+
+
 @admin.register(Unit)
 class UnitAdmin(admin.ModelAdmin):
-    list_display = ('id', 'title', 'grade', 'order')
-    list_filter = ('grade',)
+    list_display = ('id', 'title', 'grade', 'subject', 'order')
+    list_filter = ('grade', 'subject')
     # فیلترِ «فصل» در صفحه‌ی سوال‌ها هم از همین ترتیب می‌آید: پایه‌به‌پایه، نه
     # همه‌ی «فصل ۱»ها پشتِ هم.
     ordering = ('grade__number', 'grade_id', 'order')
diff --git a/content/curriculum_io.py b/content/curriculum_io.py
index 746ddf1..7ba40ca 100644
--- a/content/curriculum_io.py
+++ b/content/curriculum_io.py
@@ -102,6 +102,8 @@ def parse(raw: bytes) -> list[dict]:
                 })
 
             clean_units.append({
+                # کتاب صریح است: فایلِ بی‌کتاب رد می‌شود تا فصلِ حسابان بی‌صدا «ریاضی» نشود.
+                'subject': _text(unit.get('subject'), 'subject', uwhere),
                 'title': _text(unit.get('title'), 'title', uwhere),
                 'blurb': str(unit.get('blurb') or '')[:120],
                 'order': int(unit.get('order') or ui + 1),
@@ -117,6 +119,16 @@ def parse(raw: bytes) -> list[dict]:
     return cleaned
 
 
+def _subject_or_error(title: str):
+    """کتابِ فایل باید از قبل در جدولِ Subject باشد (ادمین ← کتاب‌ها)؛ نامِ ناشناخته خطا است، نه ساختنِ بی‌صدا."""
+    from .models import Subject
+    subject = Subject.objects.filter(title=title).first()
+    if subject is None:
+        known = '، '.join(Subject.objects.values_list('title', flat=True))
+        raise CurriculumError(f'کتابِ «{title}» در جدولِ کتاب‌ها نیست. موجود: {known}')
+    return subject
+
+
 @transaction.atomic
 def import_curriculum(grades: list[dict]) -> dict:
     """
@@ -135,9 +147,10 @@ def import_curriculum(grades: list[dict]) -> dict:
         counts['grades'] += 1 if created else 0
 
         for unit_row in grade_row['units']:
+            subject = _subject_or_error(unit_row['subject'])
             unit, created = Unit.objects.get_or_create(
                 grade=grade, title=unit_row['title'],
-                defaults={'order': unit_row['order']},
+                defaults={'order': unit_row['order'], 'subject': subject},
             )
             counts['units'] += 1 if created else 0
             # متنِ ادمین برنده است: فقط خانه‌ی خالی از فایل پر می‌شود
@@ -185,13 +198,14 @@ def import_curriculum(grades: list[dict]) -> dict:
 def export_curriculum(grades_queryset) -> dict:
     """خروجی دقیقاً همان قالبی‌ست که import می‌خواند."""
     out = []
-    for grade in grades_queryset.prefetch_related('units__nodes__lessons'):
+    for grade in grades_queryset.prefetch_related('units__subject', 'units__nodes__lessons'):
         out.append({
             'title': grade.title,
             'icon': grade.icon,
             'color': grade.color,
             'units': [
                 {
+                    'subject': unit.subject.title,
                     'title': unit.title,
                     'order': unit.order,
                     **({'blurb': unit.blurb} if unit.blurb else {}),
diff --git a/content/management/commands/fill_lesson_texts.py b/content/management/commands/fill_lesson_texts.py
index 65fd26c..0c16b2b 100644
--- a/content/management/commands/fill_lesson_texts.py
+++ b/content/management/commands/fill_lesson_texts.py
@@ -124,7 +124,7 @@ class Command(BaseCommand):
                     continue
                 finder._book = book
                 collection = build_collection_name(book.subject, book.grade)
-                lessons = (Lesson.objects.filter(node__unit__grade=grade)
+                lessons = (Lesson.objects.filter(node__unit__grade=grade, node__unit__subject__title=book.subject)
                            .select_related('node__unit').order_by('node__unit__order', 'node__order', 'id'))
                 for lesson in lessons:
                     if lesson.example.strip() or lesson.steps:
diff --git a/content/management/commands/gen_lesson_figures.py b/content/management/commands/gen_lesson_figures.py
index 054fb55..4117d5c 100644
--- a/content/management/commands/gen_lesson_figures.py
+++ b/content/management/commands/gen_lesson_figures.py
@@ -24,6 +24,7 @@ import threading
 from concurrent.futures import ThreadPoolExecutor
 from pathlib import Path
 
+import openai
 from django.core.management.base import BaseCommand, CommandError
 
 from content.models import Lesson
@@ -109,6 +110,7 @@ class Command(BaseCommand):
 
     def add_arguments(self, p):
         p.add_argument('--grade', type=int, help='بدونِ آن همه‌ی پایه‌ها')
+        p.add_argument('--subject', help='عنوانِ کتاب (مثلاً هندسه)؛ بدونِ آن همه‌ی کتاب‌ها')
         p.add_argument('--limit', type=int, default=4)
         p.add_argument('--lesson', type=int, help='فقط همین شناسه')
         p.add_argument('--redo', action='store_true', help='درس‌هایی که شکل دارند هم')
@@ -128,6 +130,8 @@ class Command(BaseCommand):
             'node__unit__grade__number', 'node__unit__order', 'node__order', 'id')
         if o['grade']:
             qs = qs.filter(node__unit__grade__number=o['grade'])
+        if o['subject']:
+            qs = qs.filter(node__unit__subject__title=o['subject'])
         if o['lesson']:
             qs = qs.filter(pk=o['lesson'])
         if not o['redo']:
@@ -179,7 +183,8 @@ class Command(BaseCommand):
                 return
             try:
                 items = _json_list(ask(PROMPT + spec, text))
-            except (ValueError, KeyError) as e:
+            # خطای شبکه/درگاه یک درس را رد می‌کند، نه کلِ اجرا را؛ در ledger ثبت نمی‌شود تا دفعه‌ی بعد دوباره برود.
+            except (ValueError, KeyError, openai.OpenAIError) as e:
                 with lock:
                     stats['invalid'] += 1
                 self.stderr.write(f'درس {lesson.id}: خروجیِ نامعتبر ({e}); ذخیره نشد.')
@@ -218,7 +223,7 @@ class Command(BaseCommand):
                     ok = {v.get('i'): v for v in verdicts if isinstance(v, dict)}
                     kept = [f for i, f in enumerate(figures) if ok.get(i, {}).get('ok') is True]
                     notes = [f"{i}: {v.get('why', '')}" for i, v in ok.items() if v.get('ok') is not True]
-                except (ValueError, KeyError, AttributeError) as e:
+                except (ValueError, KeyError, AttributeError, openai.OpenAIError) as e:
                     kept, notes = [], [f'وارسی ناموفق: {e}']
             with lock:
                 stats['rejected'] += len(figures) - len(kept)
diff --git a/content/management/commands/generate_questions_from_chunks.py b/content/management/commands/generate_questions_from_chunks.py
index ad19b06..2ce26cc 100644
--- a/content/management/commands/generate_questions_from_chunks.py
+++ b/content/management/commands/generate_questions_from_chunks.py
@@ -298,7 +298,7 @@ class Command(BaseCommand):
         """[(lesson, chunk), ...] — فقط درس‌هایی که هنوز سوال کم دارند."""
         lessons = (
             Lesson.objects
-            .filter(node__unit__grade=grade)
+            .filter(node__unit__grade=grade, node__unit__subject__title=self._book.subject)
             .select_related('node__unit')
             .order_by('node__unit__order', 'node__order', 'id')
         )
diff --git a/content/management/commands/seed_curriculum_from_textbook.py b/content/management/commands/seed_curriculum_from_textbook.py
index e4997e9..706a04b 100644
--- a/content/management/commands/seed_curriculum_from_textbook.py
+++ b/content/management/commands/seed_curriculum_from_textbook.py
@@ -21,7 +21,7 @@
 from django.core.management.base import BaseCommand, CommandError
 from django.db import transaction
 
-from content.models import Grade, Lesson, Node, Unit
+from content.models import Grade, Lesson, Node, Subject, Unit
 from rag.models import LessonChunk
 from rag.services.config import build_collection_name
 from rag.services.textbooks import TEXTBOOKS, get_textbook
@@ -179,11 +179,17 @@ class Command(BaseCommand):
             title=grade_title, defaults={'icon': icon, 'color': color},
         )
 
+        # کتاب باید در جدولِ Subject باشد (migrationِ 0015 پنج‌تایی را می‌سازد؛ کتابِ تازه از ادمین).
+        subject = Subject.objects.filter(title=book.subject).first()
+        if subject is None:
+            raise CommandError(
+                f'کتابِ «{book.subject}» در جدولِ Subject نیست؛ از ادمین (محتوا ← کتاب‌ها) بسازید.'
+            )
         counts = {'units': 0, 'nodes': 0, 'lessons': 0}
         for chapter, groups in plan:
             unit, _ = Unit.objects.update_or_create(
                 grade=grade, title=chapter.title,
-                defaults={'order': chapter.number},
+                defaults={'order': chapter.number, 'subject': subject},
             )
             counts['units'] += 1
 
diff --git a/content/management/commands/split_long_nodes.py b/content/management/commands/split_long_nodes.py
new file mode 100644
index 0000000..7defba1
--- /dev/null
+++ b/content/management/commands/split_long_nodes.py
@@ -0,0 +1,36 @@
+"""
+جزیره‌های بلند را به جزیره‌های حداکثر ۶ درسی می‌شکند (منطق در `content/node_split.py`).
+
+    python manage.py split_long_nodes --grade 8 --dry-run
+    python manage.py split_long_nodes --grade 4 --grade 5
+
+پایه‌های ۳ تا ۱۲ را migrationِ 0018 یک بار شکسته است؛ این دستور برای پایه‌ی تازه یا آستانه‌ی دیگر است و اجرای
+دوباره‌اش بی‌اثر. بعد از اجرا فایل‌های seed را دوباره بسازید (`seed_content --export`)، وگرنه
+`seed_content` جزیره‌های بلندِ قدیمی را کنارِ بخش‌های تازه دوباره می‌سازد.
+"""
+from django.core.management.base import BaseCommand
+from django.db import transaction
+
+from content.models import Lesson, Node, NodeProgress, Unit, UserNodeCompletion
+from content.node_split import split_long_nodes
+
+
+class Command(BaseCommand):
+    help = 'شکستنِ جزیره‌های بلند به جزیره‌های کوتاه‌تر، با حفظِ پیشرفتِ کاربران.'
+
+    def add_arguments(self, parser):
+        parser.add_argument('--grade', type=int, action='append', required=True,
+                            help='شماره‌ی پایه؛ چند بار قابلِ تکرار.')
+        parser.add_argument('--max-lessons', type=int, default=7)
+        parser.add_argument('--part-cap', type=int, default=6)
+        parser.add_argument('--dry-run', action='store_true')
+
+    def handle(self, *args, **opts):
+        units = Unit.objects.filter(grade__number__in=opts['grade']).order_by('id')
+        with transaction.atomic():
+            counts = split_long_nodes(
+                Node=Node, Lesson=Lesson, UserNodeCompletion=UserNodeCompletion,
+                NodeProgress=NodeProgress, units=units,
+                max_lessons=opts['max_lessons'], part_cap=opts['part_cap'], dry_run=opts['dry_run'],
+            )
+        self.stdout.write(f"{'(dry-run) ' if opts['dry_run'] else ''}{counts}")
diff --git a/content/migrations/0014_subject.py b/content/migrations/0014_subject.py
new file mode 100644
index 0000000..0e7dad9
--- /dev/null
+++ b/content/migrations/0014_subject.py
@@ -0,0 +1,23 @@
+from django.db import migrations, models
+
+
+class Migration(migrations.Migration):
+    """مرحله‌ی ۱ از ۴ (جدولِ کتاب‌ها). چهار مرحله‌ی جدا چون PostgreSQL اجازه نمی‌دهد در یک تراکنش
+    هم داده نوشت و هم همان جدول را ALTER کرد (pending trigger events)."""
+
+    dependencies = [('content', '0013_alter_userlessoncompletion_created_at_and_more')]
+
+    operations = [
+        migrations.CreateModel(
+            name='Subject',
+            fields=[
+                ('id', models.BigAutoField(auto_created=True, primary_key=True, serialize=False, verbose_name='ID')),
+                ('key', models.SlugField(max_length=30, unique=True)),
+                ('title', models.CharField(max_length=50, unique=True)),
+                ('icon', models.CharField(blank=True, max_length=100)),
+                ('color', models.CharField(blank=True, max_length=10)),
+                ('order', models.PositiveSmallIntegerField(default=0)),
+            ],
+            options={'ordering': ['order', 'id']},
+        ),
+    ]
diff --git a/content/migrations/0015_seed_subjects.py b/content/migrations/0015_seed_subjects.py
new file mode 100644
index 0000000..7a26437
--- /dev/null
+++ b/content/migrations/0015_seed_subjects.py
@@ -0,0 +1,24 @@
+from django.db import migrations
+
+# رنگ‌ها جدا از رنگِ پایه‌ها (Grade.color) و از هم‌اند تا دکمه‌های نوارِ کتاب‌ها در نقشه
+# به‌چشم یک مسیرِ جدا بیایند. آیکون‌ها نامِ lucide‌اند (همان فهرستی که نقشه می‌شناسد).
+SUBJECTS = [
+    ('math', 'ریاضی', 'Sigma', '#ED6956', 1),
+    ('calculus', 'حسابان', 'LineChart', '#00BCD4', 2),
+    ('geometry', 'هندسه', 'Compass', '#9B7BFF', 3),
+    ('stats', 'آمار و احتمال', 'BarChart3', '#FF7A3D', 4),
+    ('discrete', 'گسسته', 'Network', '#5FBF8F', 5),
+]
+
+
+def create_subjects(apps, schema_editor):
+    Subject = apps.get_model('content', 'Subject')
+    for key, title, icon, color, order in SUBJECTS:
+        Subject.objects.get_or_create(
+            key=key, defaults={'title': title, 'icon': icon, 'color': color, 'order': order},
+        )
+
+
+class Migration(migrations.Migration):
+    dependencies = [('content', '0014_subject')]
+    operations = [migrations.RunPython(create_subjects, migrations.RunPython.noop)]
diff --git a/content/migrations/0016_unit_subject.py b/content/migrations/0016_unit_subject.py
new file mode 100644
index 0000000..4f00072
--- /dev/null
+++ b/content/migrations/0016_unit_subject.py
@@ -0,0 +1,20 @@
+import django.db.models.deletion
+from django.db import migrations, models
+
+import content.models
+
+
+class Migration(migrations.Migration):
+    dependencies = [('content', '0015_seed_subjects')]
+
+    operations = [
+        migrations.AddField(
+            model_name='unit',
+            name='subject',
+            field=models.ForeignKey(
+                default=content.models.default_subject_pk,
+                on_delete=django.db.models.deletion.PROTECT,
+                related_name='units', to='content.subject',
+            ),
+        ),
+    ]
diff --git a/content/migrations/0017_calculus_units.py b/content/migrations/0017_calculus_units.py
new file mode 100644
index 0000000..0bfddd6
--- /dev/null
+++ b/content/migrations/0017_calculus_units.py
@@ -0,0 +1,19 @@
+from django.db import migrations
+
+
+def mark_calculus(apps, schema_editor):
+    """
+    فصل‌های پایه‌ی یازدهم و دوازدهمِ موجود از کتابِ «حسابان»اند (`CALCULUS_11/12`)، نه ریاضیِ عمومی.
+    ۰۰۱۶ همه را «ریاضی» گذاشت؛ اینجا درست می‌شود. پایه از `number` شناخته می‌شود، نه از id.
+    بررسی‌نشده: دیتابیسی که در آن فصلِ یازدهم/دوازدهم از کتابی جز حسابان آمده باشد (روی سرور و
+    لپ‌تاپ نیست؛ هیچ کتابِ دیگری برای آن پایه‌ها پیش از این migration ingest نشده بود).
+    """
+    Subject = apps.get_model('content', 'Subject')
+    Unit = apps.get_model('content', 'Unit')
+    calculus = Subject.objects.get(key='calculus')
+    Unit.objects.filter(grade__number__in=(11, 12)).update(subject=calculus)
+
+
+class Migration(migrations.Migration):
+    dependencies = [('content', '0016_unit_subject')]
+    operations = [migrations.RunPython(mark_calculus, migrations.RunPython.noop)]
diff --git a/content/migrations/0018_split_long_calculus_nodes.py b/content/migrations/0018_split_long_calculus_nodes.py
new file mode 100644
index 0000000..d042fae
--- /dev/null
+++ b/content/migrations/0018_split_long_calculus_nodes.py
@@ -0,0 +1,25 @@
+from django.db import migrations
+
+from content.node_split import split_long_nodes
+
+
+def split(apps, schema_editor):
+    """
+    جزیره‌های بلندِ (بیش از ۷ درس) پایه‌های سوم تا دوازدهم را به جزیره‌های حداکثر ۶ درسی می‌شکند (`content/node_split.py`).
+    روی دیتابیسِ خالی (تست، سرورِ تازه) هیچ کاری نمی‌کند؛ آنجا `seed_content` از فایلِ بازساخته‌شده می‌سازد.
+    """
+    Unit = apps.get_model('content', 'Unit')
+    stats = split_long_nodes(
+        Node=apps.get_model('content', 'Node'),
+        Lesson=apps.get_model('content', 'Lesson'),
+        UserNodeCompletion=apps.get_model('content', 'UserNodeCompletion'),
+        NodeProgress=apps.get_model('content', 'NodeProgress'),
+        units=Unit.objects.filter(grade__number__in=range(3, 13)).order_by('id'),
+    )
+    if stats['nodes_split']:
+        print(f'\n  split_long_nodes: {stats}')
+
+
+class Migration(migrations.Migration):
+    dependencies = [('content', '0017_calculus_units')]
+    operations = [migrations.RunPython(split, migrations.RunPython.noop)]
diff --git a/content/models.py b/content/models.py
index c6df557..3d9aa55 100644
--- a/content/models.py
+++ b/content/models.py
@@ -48,8 +48,53 @@ class Grade(models.Model):
         return self.title
 
 
+class Subject(models.Model):
+    """
+    کتابِ درسیِ یک پایه: «ریاضی»، «حسابان»، «هندسه»، «آمار و احتمال»، «گسسته».
+
+    چرا جدا از Grade: از دهم به بعد یک پایه چند کتابِ ریاضی دارد (دوازدهم: حسابان +
+    هندسه + گسسته) و دانش‌آموز بینشان جابه‌جا می‌شود. `title` برابرِ `subject`ِ
+    کتاب در `rag/services/textbooks.py` است (همان رشته‌ای که در نامِ collectionِ
+    Qdrant می‌آید)؛ ثبت‌نامِ کتابِ تازه یک ردیفِ اینجا هم می‌خواهد.
+    """
+
+    key = models.SlugField(max_length=30, unique=True)
+    title = models.CharField(max_length=50, unique=True)
+    icon = models.CharField(max_length=100, blank=True)
+    color = models.CharField(max_length=10, blank=True)
+    # ترتیبِ دکمه‌ها در نوارِ کتاب‌ها؛ کتابِ اولِ هر پایه همان است که بی‌انتخاب باز می‌شود.
+    order = models.PositiveSmallIntegerField(default=0)
+
+    class Meta:
+        ordering = ['order', 'id']
+
+    def __str__(self):
+        return self.title
+
+
+DEFAULT_SUBJECT_KEY = 'math'
+
+
+def default_subject_pk():
+    """
+    کتابِ پیش‌فرضِ یک فصل: «ریاضی» (کتابِ عمومیِ همه‌ی پایه‌ها).
+
+    انتخابِ محصولی است، نه «محض احتیاط»: تا پیش از وجودِ Subject همه‌ی فصل‌ها
+    ریاضی بودند. مسیرهای سیدِ برنامه‌ی درسی کتاب را صریح می‌دهند و فایلِ
+    ناقص را رد می‌کنند (`curriculum_io.parse`)؛ فقط ساختنِ دستیِ Unit بی‌کتاب
+    (ادمین، تست) به اینجا می‌رسد. ردیفِ ریاضی را migrationِ ۰۰۱۵ می‌سازد؛
+    get_or_create فقط دیتابیسی را پوشش می‌دهد که تستِ TransactionTestCase پاکش کرده.
+    """
+    return Subject.objects.get_or_create(
+        key=DEFAULT_SUBJECT_KEY, defaults={'title': 'ریاضی', 'order': 1},
+    )[0].pk
+
+
 class Unit(models.Model):
     grade = models.ForeignKey(Grade, on_delete=models.CASCADE, related_name='units')
+    subject = models.ForeignKey(
+        Subject, on_delete=models.PROTECT, related_name='units', default=default_subject_pk,
+    )
     title = models.CharField(max_length=100)
     # یک جمله‌ی کوتاه زیرِ عنوانِ فصل در صفحه‌ی دسته‌بندیِ درس‌ها.
     blurb = models.CharField(max_length=120, blank=True)
diff --git a/content/node_split.py b/content/node_split.py
new file mode 100644
index 0000000..20f3b6d
--- /dev/null
+++ b/content/node_split.py
@@ -0,0 +1,113 @@
+"""
+شکستنِ جزیره‌های بلند به جزیره‌های حداکثر ۶ درسی (۲۰۲۶-۱۰-۱۲؛ نخست ۱۰ بود، به خواستِ مالک: «جزیره‌ها زود تموم می‌شن، صدها جزیره»).
+
+چرا: `seed_curriculum_from_textbook` هر «درسِ فهرستِ کتاب» را یک جزیره می‌کند. حسابانِ دوازدهم
+فقط ۱۲ جزیره دارد با میانگینِ ۲۷ و حداکثرِ ۴۳ نوعِ مسئله، در حالی‌که پایه‌های دیگر ۲۸ تا ۵۳ جزیره‌ی
+۸ تا ۱۰ درسی دارند. حجمِ سوال یکی بود، ولی دانش‌آموز «تعداد جزیره» را می‌بیند و هر جزیره‌ی بلند فقط
+یک آزمونِ چهارسوالی می‌دهد (سینیور درست می‌گفت: کم است).
+
+مهم‌ترین قیدها:
+- شناسه‌ی درس‌ها (Lesson.id) و سوال‌ها دست نمی‌خورد؛ فقط `Lesson.node` عوض می‌شود. پس
+  UserLessonCompletion/UserAnswer همه‌جا درست می‌ماند.
+- جزیره‌ی اصلی بخشِ اول می‌ماند (همان id)، بخش‌های بعدی جزیره‌ی تازه‌اند.
+- کسی که جزیره‌ی اصلی را با آزمون تمام کرده بود، همان را برای بخش‌های تازه هم تمام‌شده دارد
+  (ردیفِ UserNodeCompletion/NodeProgress با xp و سکه‌ی صفر و زمانِ اصلی؛ XP دوبار شمرده نشود و
+  لیدربورد/گزارشِ هفتگی تغییر نکند). بدونِ این، پیشرفتِ کاربرانِ فعلی عقب می‌رفت.
+- ایدمپوتنت: جزیره‌ای که از قبل کوتاه است (≤ max_lessons) دست نمی‌خورد، پس اجرای دوباره
+  چیزی را دوباره نمی‌شکند.
+
+نسنجیده: اجرا روی دیتابیسی که کاربرِ واقعی در وسطِ آزمونِ یک جزیره‌ی بلند دارد (آزمون ۴ سوالِ
+ثابت با seed `nodeId:userId` است؛ شناسه‌ی جزیره‌ی بخشِ اول همان است، پس آزمونِ نیمه‌کاره‌اش
+فقط ممکن است با درس‌های کمتر ساخته شود).
+"""
+import math
+
+_FA = str.maketrans('0123456789', '۰۱۲۳۴۵۶۷۸۹')
+
+
+def part_count(n_lessons: int, max_lessons: int, part_cap: int) -> int:
+    """جزیره‌ی تا max_lessons درس دست نمی‌خورد؛ بلندتر به کمترین تعدادی تکه می‌شود که هیچ‌کدام از part_cap بزرگ‌تر نشود."""
+    if n_lessons <= max_lessons:
+        return 1
+    return max(2, math.ceil(n_lessons / part_cap))
+
+
+def balanced_chunks(items: list, parts: int) -> list[list]:
+    """parts تکه‌ی پشتِ‌هم با اندازه‌های حداکثر یک واحد اختلاف (اولی‌ها بزرگ‌تر)."""
+    size, extra = divmod(len(items), parts)
+    out, start = [], 0
+    for i in range(parts):
+        end = start + size + (1 if i < extra else 0)
+        out.append(items[start:end])
+        start = end
+    return out
+
+
+def part_title(base: str, index: int) -> str:
+    return f'{base} ({str(index).translate(_FA)})'
+
+
+def split_long_nodes(*, Node, Lesson, UserNodeCompletion, NodeProgress, units, max_lessons=7, part_cap=6,
+                     dry_run=False) -> dict:
+    """
+    units: queryset از Unit؛ مدل‌ها پارامتر می‌شوند تا هم migration (مدل‌های تاریخی) و هم دستورِ مدیریتی
+    از همین کد استفاده کنند.
+    """
+    counts = {'nodes_split': 0, 'nodes_created': 0, 'lessons_moved': 0, 'completions_cloned': 0}
+    for unit in units:
+        nodes = list(Node.objects.filter(unit=unit).order_by('order', 'id'))
+        plan = []
+        for node in nodes:
+            lessons = list(Lesson.objects.filter(node=node).order_by('id').values_list('id', flat=True))
+            parts = part_count(len(lessons), max_lessons, part_cap)
+            plan.append((node, balanced_chunks(lessons, parts) if parts > 1 else None))
+        if not any(chunks for _node, chunks in plan):
+            continue
+        if dry_run:
+            for node, chunks in plan:
+                if chunks:
+                    counts['nodes_split'] += 1
+                    counts['nodes_created'] += len(chunks) - 1
+                    counts['lessons_moved'] += sum(len(c) for c in chunks[1:])
+            continue
+
+        order = 0
+        for node, chunks in plan:
+            if not chunks:
+                order += 1
+                if node.order != order:
+                    Node.objects.filter(pk=node.pk).update(order=order)
+                continue
+            base = node.title
+            counts['nodes_split'] += 1
+            completions = list(UserNodeCompletion.objects.filter(node=node))
+            progresses = list(NodeProgress.objects.filter(node=node, status='completed'))
+            for index, lesson_ids in enumerate(chunks, start=1):
+                order += 1
+                title = part_title(base, index)
+                if index == 1:
+                    Node.objects.filter(pk=node.pk).update(title=title, order=order)
+                    continue
+                new = Node.objects.create(unit=unit, title=title, order=order, icon=node.icon, color=node.color)
+                counts['nodes_created'] += 1
+                counts['lessons_moved'] += Lesson.objects.filter(pk__in=lesson_ids).update(node=new)
+                clones = UserNodeCompletion.objects.bulk_create([
+                    UserNodeCompletion(
+                        user_id=c.user_id, node=new, correct_count=c.correct_count,
+                        total_questions=c.total_questions, stars=c.stars, xp_earned=0, coins_earned=0,
+                        idempotency_key=None,
+                    ) for c in completions
+                ])
+                # created_at از auto_now_add است و در bulk_create نادیده گرفته نمی‌شود؛ بعداً به زمانِ اصلی برمی‌گردد.
+                for clone, original in zip(clones, completions):
+                    UserNodeCompletion.objects.filter(pk=clone.pk).update(created_at=original.created_at)
+                counts['completions_cloned'] += len(clones)
+                NodeProgress.objects.bulk_create([
+                    NodeProgress(
+                        user_id=p.user_id, node=new, status='completed',
+                        lessons_completed_count=len(lesson_ids), started_at=p.started_at,
+                        completed_at=p.completed_at, last_activity_at=p.last_activity_at,
+                    ) for p in progresses
+                ])
+            # بخشِ اول فقط درس‌های خودش را نگه می‌دارد: درس‌های بخش‌های بعدی بالا جابه‌جا شدند.
+    return counts
diff --git a/content/receivers.py b/content/receivers.py
index 6694e1a..f6675e9 100644
--- a/content/receivers.py
+++ b/content/receivers.py
@@ -1,7 +1,7 @@
 from django.db.models.signals import post_delete, post_save
 from django.dispatch import receiver
 
-from .models import Grade, Lesson, Node, Question, Unit, UserAnswer, UserLessonCompletion
+from .models import Grade, Lesson, Node, Question, Subject, Unit, UserAnswer, UserLessonCompletion
 from .services import touch_node_progress_on_answer, update_node_progress_on_lesson_completion
 
 
@@ -25,6 +25,8 @@ def _on_lesson_completion_created(sender, instance, created, raw=False, **kwargs
 # می‌رود و همه‌ی کلیدهای content:grades / content:tree را یک‌جا باطل می‌کند.
 @receiver(post_save, sender=Grade, dispatch_uid='content_bump_curriculum_grade_save')
 @receiver(post_delete, sender=Grade, dispatch_uid='content_bump_curriculum_grade_delete')
+@receiver(post_save, sender=Subject, dispatch_uid='content_bump_curriculum_subject_save')
+@receiver(post_delete, sender=Subject, dispatch_uid='content_bump_curriculum_subject_delete')
 @receiver(post_save, sender=Unit, dispatch_uid='content_bump_curriculum_unit_save')
 @receiver(post_delete, sender=Unit, dispatch_uid='content_bump_curriculum_unit_delete')
 @receiver(post_save, sender=Node, dispatch_uid='content_bump_curriculum_node_save')
diff --git a/content/seed/curriculum.json b/content/seed/curriculum.json
index 511c905..04cda16 100644
--- a/content/seed/curriculum.json
+++ b/content/seed/curriculum.json
@@ -6,12 +6,13 @@
    "color": "#607D8B",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: الگوها",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: الگوها — گروه 1، الگوها — گروه 2، الگوها — گروه 3، الگوها — گروه 4، الگوها — گروه 5 و الگوها — گروه 6.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "الگوها — گروه 1",
+       "title": "الگوها — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -195,7 +196,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "الگوی تعداد اتاق‌ها در طبقات ساختمان",
          "introText": "برای پیدا کردن الگوی تعداد اتاق‌ها در طبقات، ابتدا تعداد اتاق‌ها در طبقه اول را مشخص کنید. سپس رابطه بین طبقات و تعداد اتاق‌ها را پیدا کنید (مثلاً اضافه شدن تعداد مشخصی اتاق در هر طبقه). این رابطه را برای طبقات بعدی اعمال کنید.",
@@ -514,8 +521,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "الگوها — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "الگوها — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "بررسی تقارن در اشکال کاغذی",
@@ -854,7 +861,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص زمان روی ساعت",
          "introText": "برای تشخیص زمان روی ساعت، ابتدا عقربه کوچک (ساعت‌شمار) را بررسی کنید تا ساعت را مشخص کنید. سپس عقربه بزرگ (دقیقه‌شمار) را بررسی کنید تا دقیقه‌ها را مشخص کنید. اگر عقربه کوچک بین دو عدد باشد، عدد کوچکتر را در نظر بگیرید.",
@@ -1061,8 +1074,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "الگوها — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "الگوها — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل الگوهای عددی",
@@ -1198,7 +1211,13 @@
           "۷۰۲۵ + ۱۸۰۱ = ۸۸۲۶",
           "✅ جواب: ۸۸۲۶"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع ذهنی دسته‌ها",
          "introText": "برای جمع ذهنی دسته‌ها، ابتدا تعداد هر دسته را مشخص کنید. سپس این اعداد را به صورت ذهنی با یکدیگر جمع کنید تا مجموع کل به دست آید.",
@@ -1426,8 +1445,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "الگوها — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "الگوها — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "دسته‌بندی اشکال",
@@ -1642,7 +1661,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم تقارن شکل‌ها",
          "introText": "۱. خط تقارن را مشخص کنید. ۲. هر نقطه از شکل را نسبت به خط تقارن منعکس کنید. ۳. شکل متقارن را رسم کنید.",
@@ -1789,8 +1814,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "الگوها — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "الگوها — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "شمارش اشکال هندسی",
@@ -2043,7 +2068,13 @@
           "۱۲ − ۵ = ۷.",
           "✅ جواب: خروجی ۱۲ است و ورودی ۷ بوده."
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ماشین حساب معکوس",
          "introText": "برای حل این نوع مسائل، ابتدا باید عملیات ریاضی ماشین را شناسایی کنید. سپس عدد خروجی داده شده را با استفاده از عملیات معکوس تغییر دهید تا عدد ورودی به دست آید.",
@@ -2114,7 +2145,7 @@
       },
       {
        "title": "الگوها — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زمان بین دو رویداد",
@@ -2208,12 +2239,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: عددهای چهار رقمی — گروه 1، عددهای چهار رقمی — گروه 2، عددهای چهار رقمی — گروه 3 و عددهای چهار رقمی — گروه 4 ",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 1",
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -2349,7 +2381,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "الگوی عددی",
          "introText": "برای ادامه دادن الگوی عددی، ابتدا روند تغییر عددها را پیدا کنید (افزایش یا کاهش). سپس با استفاده از این روند، عددهای بعدی را محاسبه کنید.",
@@ -2493,8 +2531,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل شکل به مربع",
@@ -2771,7 +2809,13 @@
           "۲ × ۱۰۰۰ = ۲۰۰۰.",
           "✅ جواب: ۲۰۰۰ گرم"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل واحد پول",
          "introText": "برای تبدیل واحد پول، ابتدا مقدار واحد اصلی را در ارزش آن واحد ضرب کنید تا مقدار نهایی به دست آید.",
@@ -2993,8 +3037,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعداد ارقام عدد",
@@ -3106,7 +3150,13 @@
           "عدد جدید می‌شود ۲۵۰۰.",
           "✅ جواب: ۲۵۰۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جدول ارزش مکانی",
          "introText": "۱. عدد داده‌شده را به صورت رقم‌های جداگانه بنویسید. ۲. هر رقم را در ستون مربوط به ارزش مکانی آن (هزارگان، صدگان، دهگان، یکان) قرار دهید. ۳. جدول را کامل کنید.",
@@ -3175,8 +3225,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "ساخت عددهای چهار رقمی",
@@ -3336,7 +3386,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه ارزش پول",
          "introText": "برای محاسبه ارزش پول، ابتدا مقدار پول داده شده را بررسی کنید. سپس با توجه به واحد پول (ریال یا تومان)، مقدار مورد نظر را با استفاده از ضرب یا تقسیم به واحد مورد نظر تبدیل کنید.",
@@ -3382,8 +3438,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه فاصله",
@@ -3584,7 +3640,13 @@
           "مقایسه می‌کنیم: ۱۵۰ گرم > ۱۰۰ گرم.",
           "✅ جواب: سیب"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه عددهای چهار رقمی",
          "introText": "برای مقایسه عددهای چهار رقمی، ابتدا رقم‌های هزارگان را بررسی کنید. اگر برابر بودند، به رقم‌های صدگان، سپس دهگان و در نهایت یکان نگاه کنید. عددی که رقم بزرگتری در اولین جایگاه متفاوت دارد، بزرگتر است.",
@@ -3679,8 +3741,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن ترکیب‌های مختلف برای جمع",
@@ -3750,7 +3812,13 @@
           "بخش یک: ۲ را به صورت حروف می‌نویسیم: دو.",
           "✅ جواب: چهار هزار و پانصد و سی و دو"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن عدد به صورت گسترده",
          "introText": "برای نوشتن عدد به صورت گسترده، ابتدا ارزش مکانی هر رقم را مشخص کنید. سپس عدد را به صورت جمع ارزش‌های مکانی بنویسید.",
@@ -3823,7 +3891,7 @@
       },
       {
        "title": "عددهای چهار رقمی — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "یافتن کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین عدد چهار رقمی",
@@ -3841,12 +3909,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: عددهای کسری",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: عددهای کسری — گروه 1، عددهای کسری — گروه 2، عددهای کسری — گروه 3 و عددهای کسری — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عددهای کسری — گروه 1",
+       "title": "عددهای کسری — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -3970,7 +4039,13 @@
           "قطر دو برابر شعاع است: ۲ × ۷ = ۱۴.",
           "✅ جواب: شعاع ۷ و قطر ۱۴ سانتی‌متر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای کسری — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اندازه‌گیری طول با کسر",
          "introText": "برای حل این نوع مسئله، ابتدا طول کل را مشخص کنید. سپس طول مشخص‌شده را با استفاده از خط‌کش اندازه‌گیری کنید و آن را به صورت کسر از طول کل بنویسید.",
@@ -4066,8 +4141,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای کسری — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "عددهای کسری — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص زاویه راست",
@@ -4238,7 +4313,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای کسری — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص عدد کسری بین دو عدد",
          "introText": "برای تشخیص عدد کسری بین دو عدد، ابتدا محور را به واحدهای مساوی تقسیم کنید. سپس عدد کسری را با توجه به موقعیت آن بین دو عدد مشخص کنید.",
@@ -4370,8 +4451,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای کسری — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "عددهای کسری — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص کسری از ساعت",
@@ -4454,7 +4535,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای کسری — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم زاویه‌ها و الگوها",
          "introText": "برای تقسیم زاویه‌ها، ابتدا کاغذ را به صورت مشخص تا کنید و سپس آن را باز کنید. تعداد زاویه‌های ایجاد شده را شمارش کنید و نوع زاویه‌ها را مشخص کنید. برای ادامه الگوها، روند مشخص شده را دنبال کنید.",
@@ -4687,8 +4774,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای کسری — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "عددهای کسری — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل بخش‌های کسری در زمین",
@@ -4781,7 +4868,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای کسری — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم شکل برای عددهای کسری",
          "introText": "برای رسم شکل عدد کسری، ابتدا عدد را به اجزای کوچکتر تقسیم کنید (مانند هزار، صد، ده و یک). سپس برای هر بخش، شکل مناسب را رسم کنید تا مقدار عدد به صورت تصویری نمایش داده شود.",
@@ -4913,8 +5006,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای کسری — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "عددهای کسری — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه اندازه قدم‌ها",
@@ -5016,7 +5109,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای کسری — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه کسرها",
          "introText": "برای مقایسه کسرها، ابتدا صورت و مخرج کسرها را بررسی کنید. اگر مخرج‌ها برابر باشند، صورت‌ها را مقایسه کنید. اگر مخرج‌ها برابر نباشند، کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کرده و سپس صورت‌ها را مقایسه کنید.",
@@ -5170,8 +5269,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای کسری — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "عددهای کسری — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "نمایش کسری با شکل",
@@ -5274,7 +5373,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای کسری — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن کسر از روی محور اعداد",
          "introText": "۱. موقعیت فلش را روی محور اعداد پیدا کنید. ۲. عدد صحیح قبل از فلش را به عنوان مخرج کسر در نظر بگیرید. ۳. فاصله فلش از عدد صحیح را به عنوان صورت کسر بنویسید.",
@@ -5361,7 +5466,7 @@
       },
       {
        "title": "عددهای کسری — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن کسری از ساعت",
@@ -5452,12 +5557,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: ضرب و تقسیم — گروه 1، ضرب و تقسیم — گروه 2، ضرب و تقسیم — گروه 3 و ضرب و تقسیم — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -5635,7 +5741,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل مسئله به معادله",
          "introText": "برای تبدیل مسئله به معادله، ابتدا مسئله را به صورت یک عبارت ریاضی بنویسید. سپس با استفاده از قوانین ریاضی، معادله را حل کنید.",
@@ -5697,8 +5809,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم افراد در صف",
@@ -5757,7 +5869,13 @@
           "باقی‌مانده باید از ۶ کمتر باشد: ۵ < ۶ درست است.",
           "✅ جواب: خارج‌قسمت ۴ و باقی‌مانده ۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم روی محور اعداد",
          "introText": "۱. عدد شروع و پایان را روی محور مشخص کنید. ۲. فاصله‌های مساوی را با توجه به عدد تقسیم مشخص کنید. ۳. تعداد پرش‌ها را بشمارید تا نتیجه تقسیم به دست آید.",
@@ -5870,8 +5988,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول ضرب",
@@ -5929,7 +6047,13 @@
           "باغبان حالا ۱۳۰ سیب دارد.",
           "✅ جواب: 130"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "خاصیت جابه‌جایی ضرب",
          "introText": "۱. دو عددی که باید ضرب شوند را مشخص کنید. \n۲. ترتیب اعداد را جابه‌جا کنید. \n۳. ضرب را انجام دهید. \n۴. نتیجه در هر دو حالت یکسان خواهد بود.",
@@ -6036,8 +6160,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب با رسم مستطیل",
@@ -6338,7 +6462,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب با محور عددی",
          "introText": "برای حل این مسائل، روی محور عددی حرکت کنید. ابتدا از صفر شروع کنید و به تعداد عدد اول، عدد دوم را به صورت جمعی اضافه کنید تا به جواب برسید.",
@@ -6486,8 +6616,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب ساده",
@@ -6565,7 +6695,13 @@
           "۵۰۰ ÷ ۱۰۰.",
           "✅ جواب: ۵ سکه"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل ضرب",
          "introText": "برای محاسبه حاصل ضرب دو عدد، ابتدا از جدول ضرب استفاده کنید یا عدد اول را به تعداد عدد دوم جمع کنید. سپس حاصل را بنویسید.",
@@ -6625,8 +6761,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه ضرب با جدول",
@@ -6706,7 +6842,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه ضرب با محور",
          "introText": "۱. عدد اول را روی محور مشخص کنید. \n۲. به تعداد عدد دوم، به سمت راست حرکت کنید. \n۳. عددی که به آن می‌رسید، حاصل ضرب است.",
@@ -7022,8 +7164,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "مسائل تصویری ضرب و تقسیم",
@@ -7165,7 +7307,13 @@
           "۳۶ ÷ ۴ = ۹ پس هر گروه ۹ عدد خواهد داشت.",
           "✅ جواب: ۹"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن عبارت ضرب از روی شکل",
          "introText": "۱. تعداد دسته‌ها را بشمارید. ۲. تعداد مربع‌های هر دسته را بشمارید. ۳. عبارت ضرب را به صورت تعداد دسته‌ها × تعداد مربع‌های هر دسته بنویسید.",
@@ -7489,7 +7637,7 @@
       },
       {
        "title": "ضرب و تقسیم — گروه 8",
-       "order": 8,
+       "order": 15,
        "lessons": [
         {
          "title": "یافتن الگوهای ضرب",
@@ -7599,12 +7747,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: محیط و مساحت",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: محیط و مساحت — گروه 1، محیط و مساحت — گروه 2، محیط و مساحت — گروه 3 و محیط و مساحت — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "محیط و مساحت — گروه 1",
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -7839,7 +7988,13 @@
           "طول نخ همان طول دور سکه است.",
           "✅ جواب: ۱۶ سانتی‌متر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اندازه‌گیری مساحت با واحدهای مشخص",
          "introText": "برای اندازه‌گیری مساحت یک شکل با استفاده از واحدهای مشخص، ابتدا تعداد واحدهای سطحی که داخل شکل قرار دارند را بشمارید. سپس مجموع این واحدها را به عنوان مساحت شکل یادداشت کنید.",
@@ -8168,8 +8323,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محیط و مساحت — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص قطعات تشکیل‌دهنده شکل‌ها",
@@ -8311,7 +8466,13 @@
           "بعد سومی: ۲۰ + ۱۵ = ۳۵.",
           "✅ جواب: ۳۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم اشکال هندسی",
          "introText": "برای رسم اشکال هندسی، ابتدا تعداد اضلاع مورد نظر را مشخص کنید. سپس با استفاده از خط‌کش و مداد، اضلاع را به صورت متصل به هم رسم کنید تا شکل کامل شود.",
@@ -8483,8 +8644,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محیط و مساحت — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "شناخت خط، نیم‌خط و پاره‌خط",
@@ -8721,7 +8882,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط اشکال هندسی",
          "introText": "برای محاسبه محیط یک شکل هندسی، طول تمام اضلاع آن را با هم جمع کنید. اگر شکل دارای اضلاع مساوی باشد، می‌توانید طول یک ضلع را در تعداد اضلاع ضرب کنید.",
@@ -8856,8 +9023,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محیط و مساحت — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط مثلث",
@@ -9099,7 +9266,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت با شمارش مربع‌ها",
          "introText": "برای محاسبه مساحت یک شکل با استفاده از شمارش مربع‌ها، ابتدا تعداد مربع‌های کامل داخل شکل را بشمارید. سپس اگر مربع‌های ناقص وجود دارند، آن‌ها را با هم ترکیب کنید تا مربع‌های کامل تشکیل شود. در نهایت، تعداد کل مربع‌ها را جمع کنید تا مساحت به دست آید.",
@@ -9240,8 +9413,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محیط و مساحت — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت شکل‌های ترکیبی",
@@ -9506,7 +9679,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مستطیل",
          "introText": "برای محاسبه مساحت مستطیل، طول و عرض آن را در یکدیگر ضرب کنید. فرمول: مساحت = طول × عرض.",
@@ -9733,7 +9912,7 @@
       },
       {
        "title": "محیط و مساحت — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه مساحت اشکال مختلف",
@@ -10052,12 +10231,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: جمع و تفریق",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: جمع و تفریق — گروه 1، جمع و تفریق — گروه 2، جمع و تفریق — گروه 3 و جمع و تفریق — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "جمع و تفریق — گروه 1",
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -10170,7 +10350,13 @@
           "اختلاف ارتفاع را محاسبه می‌کنیم: ۵۶۰۰ - ۴۸۵۰ = ۷۵۰ متر.",
           "✅ جواب: ۷۵۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تفریق اعداد",
          "introText": "برای تفریق اعداد، ابتدا ارقام هر عدد را از سمت راست به چپ از هم کم کنید. اگر رقم بالایی کمتر از رقم پایینی بود، یک واحد از رقم بعدی قرض بگیرید. در نهایت، اختلاف را بنویسید.",
@@ -10257,8 +10443,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تفریق در جدول ارزش مکانی",
@@ -10347,7 +10533,13 @@
           "بعد: ۷۰ − ۲۵ = ۴۵.",
           "✅ جواب: ۴۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع اعداد",
          "introText": "برای جمع اعداد، ابتدا ارقام را از سمت راست به چپ جمع کنید. اگر جمع ارقام یکان بیشتر از ۹ شد، یک واحد به دهگان اضافه کنید. این روند را برای دهگان، صدگان و ... ادامه دهید.",
@@ -10421,8 +10613,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق ترتیبی",
@@ -10467,7 +10659,13 @@
           "عدد جدید: ۴۷۰۳.",
           "✅ جواب: ۴۷۰۳"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم اشکال چندضلعی",
          "introText": "برای رسم اشکال چندضلعی، ابتدا تعداد اضلاع مورد نظر را مشخص کنید. سپس با استفاده از خطوط مستقیم، اضلاع را به هم وصل کنید تا شکل کامل شود.",
@@ -10640,8 +10838,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد آرای باقی‌مانده",
@@ -10689,7 +10887,13 @@
           "تعداد صفحات خوانده نشده ۱۲۰ - ۶۰ = ۶۰ است.",
           "✅ جواب: 60"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد چوب کبریت",
          "introText": "برای محاسبه تعداد چوب کبریت مورد نیاز، ابتدا تعداد چوب کبریت‌های استفاده شده در شکل‌های قبلی را بررسی کنید. سپس با توجه به الگو، تعداد چوب کبریت‌های شکل جدید را محاسبه کنید.",
@@ -10768,8 +10972,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه فاصله بین دو شهر",
@@ -10863,7 +11067,13 @@
           "مقدار کل پول علی را محاسبه می‌کنیم: ۱۵۰۰ + ۲۰۰۰ = ۳۵۰۰ تومان.",
           "✅ جواب: ۳۵۰۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه هزینه خرید میوه",
          "introText": "برای حل این نوع مسئله، قیمت هر کیلوگرم از میوه‌ها را مشخص کنید. سپس تعداد کیلوگرم‌های خریداری شده را در قیمت هر کیلو ضرب کنید و هزینه‌ها را جمع کنید.",
@@ -11032,7 +11242,7 @@
       },
       {
        "title": "جمع و تفریق — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه اعداد",
@@ -11116,12 +11326,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: آمار و احتمال",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: آمار و احتمال — گروه 1، آمار و احتمال — گروه 2، آمار و احتمال — گروه 3 و آمار و احتمال — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 1",
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -11237,7 +11448,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "احتمال پرتاب تاس",
          "introText": "برای حل این نوع مسئله، تعداد کل حالت‌های ممکن پرتاب تاس را مشخص کنید (۶ حالت برای هر وجه تاس). سپس تعداد حالت‌هایی که به عدد مورد نظر ختم می‌شوند را بشمارید. کسر احتمال برابر است با تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد کل حالت‌ها.",
@@ -11354,8 +11571,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "استفاده از کلمات مرتبط با احتمال",
@@ -11417,7 +11634,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل جدول دما",
          "introText": "برای تحلیل جدول دما: ۱. داده‌های جدول را بررسی کنید. ۲. بیشترین و کمترین مقدار دما را پیدا کنید. ۳. تغییرات دما را در روزها و ساعات مختلف مقایسه کنید. ۴. پاسخ سوالات را با توجه به داده‌های جدول بنویسید.",
@@ -11554,8 +11777,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص شکل برش‌خورده",
@@ -11698,7 +11921,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول و نمودار دایره‌ای",
          "introText": "۱. اطلاعات داده‌شده در جدول را بررسی کنید. ۲. تعداد هر دسته را در جدول وارد کنید. ۳. نمودار دایره‌ای را بر اساس تعداد هر دسته تکمیل کنید.",
@@ -11801,8 +12030,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع کل از نمودار ستونی",
@@ -11867,7 +12096,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار دایره‌ای",
          "introText": "برای رسم نمودار دایره‌ای: ۱. داده‌ها را به درصد تبدیل کنید. ۲. درصد هر بخش را محاسبه کنید. ۳. دایره را به نسبت درصدها تقسیم کنید. ۴. هر بخش را برچسب‌گذاری کنید.",
@@ -12115,8 +12350,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "رنگ‌آمیزی نمودار دایره‌ای کتاب‌ها",
@@ -12338,7 +12573,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط و مساحت",
          "introText": "برای محاسبه محیط مستطیل، طول و عرض آن را جمع کرده و حاصل را در ۲ ضرب کنید. برای محاسبه مساحت، طول را در عرض ضرب کنید. اگر اطلاعات کامل نیست، باید از داده‌های موجود حدس زده و آزمایش کنید.",
@@ -12467,8 +12708,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه مقادیر در جدول",
@@ -12570,7 +12811,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نمایش داده‌ها با نمودار ستونی",
          "introText": "برای نمایش داده‌ها با نمودار ستونی، ابتدا داده‌ها را در جدول مرتب کنید. سپس محور افقی را برای دسته‌بندی‌ها و محور عمودی را برای تعداد انتخاب کنید. برای هر دسته، یک ستون رسم کنید که ارتفاع آن متناسب با مقدار داده‌ها باشد.",
@@ -12692,12 +12939,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۸: ضرب عددها",
      "order": 8,
      "blurb": "در این فصل: ضرب عددها — گروه 1، ضرب عددها — گروه 2، ضرب عددها — گروه 3، ضرب عددها — گروه 4 و ضرب عددها — گروه 5 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "ضرب عددها — گروه 1",
+       "title": "ضرب عددها — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -12742,7 +12990,13 @@
           "۴۰ × ۲۰ = ۸۰۰.",
           "✅ جواب: تقریباً ۸۰۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقریب ضرب",
          "introText": "برای تقریب ضرب، ابتدا هر عدد را به نزدیک‌ترین عدد گرد کنید و سپس ضرب را انجام دهید.",
@@ -12800,8 +13054,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عددها — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "ضرب عددها — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جای خالی در ضرب",
@@ -12846,7 +13100,13 @@
           "بنابراین، تعداد آجرهای باقی‌مانده به صورت زیر است: ۷ آجر قرمز و ۲۲ آجر آبی.",
           "✅ جواب: ۷ آجر قرمز و ۲۲ آجر آبی"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددها — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساخت مکعب با ضرب",
          "introText": "برای ساخت مکعب با ضرب، ابتدا تعداد بلوک‌های لازم برای هر بعد مکعب را مشخص کنید. سپس ضرب این تعداد در هم انجام دهید تا تعداد کل بلوک‌ها به دست آید. در نهایت، بلوک‌ها را مطابق شکل مورد نظر بچینید.",
@@ -12965,8 +13225,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عددها — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "ضرب عددها — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب بدون ماشین حساب",
@@ -13023,7 +13283,13 @@
           "۶۰۰ + ۱۲۰ + ۱۵ = ۷۳۵.",
           "✅ جواب: ۷۳۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددها — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب عدد یک رقمی در عدد چند رقمی با تجزیه کامل",
          "introText": "برای حل این نوع مسائل، عدد چند رقمی را به اجزای صدگان، دهگان و یکان تجزیه کنید. سپس هر جزء را جداگانه در عدد یک رقمی ضرب کنید و در نهایت حاصل‌ها را با هم جمع کنید.",
@@ -13071,8 +13337,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عددها — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "ضرب عددها — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه باقی‌مانده با ضرب",
@@ -13117,7 +13383,13 @@
           "۱۵۰ × ۵ = ۷۵۰ عدد اسباب‌بازی تولید می‌شود.",
           "✅ جواب: 750"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددها — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد جعبه‌ها با ضرب",
          "introText": "برای حل این نوع مسئله، وزن کل را بر وزن هر جعبه تقسیم کنید تا تعداد جعبه‌های لازم مشخص شود.",
@@ -13165,8 +13437,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عددها — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "ضرب عددها — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد کل",
@@ -13249,7 +13521,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه ضرب اعداد",
          "introText": "۱. عدد اول را در عدد دوم ضرب کنید. ۲. حاصل را بنویسید.",
@@ -13308,8 +13586,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عددها — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "ضرب عددها — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول سیم مورد نیاز برای زمین مربع",
@@ -13484,7 +13762,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددها — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مستطیل",
          "introText": "برای محاسبه مساحت مستطیل، طول را در عرض ضرب کنید.",
@@ -13562,7 +13846,7 @@
       },
       {
        "title": "ضرب عددها — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "مسائل کلمه‌ای ضرب",
@@ -13623,12 +13907,13 @@
    "color": "#FFB300",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: اعداد و الگوها",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: عددنویسی، الگوها، ماشین ورودی ـ خروجی و معرفی میلیون.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عددنویسی",
+       "title": "عددنویسی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -13927,7 +14212,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددنویسی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل شکل‌های مکعبی به عدد",
          "introText": "هر مکعب بزرگ نشان‌دهنده ۱۰۰۰ است. با شمردن تعداد مکعب‌ها و ضرب در ۱۰۰۰، عدد متناظر را به دست می‌آوریم.",
@@ -14144,7 +14435,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددنویسی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن عدد بر اساس جدول ارزش مکانی",
          "introText": "1. اعداد هر ستون جدول را در ارزش مکانی مربوط به آن ستون ضرب کنید (یکان، دهگان، صدگان، هزارگان و ...). 2. مقادیر به دست آمده را با هم جمع کنید تا عدد کامل به دست آید. 3. عدد را به صورت عددی و همچنین به صورت حروفی بنویسید.",
@@ -14324,7 +14621,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددنویسی (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "خواندن و نوشتن عدد بر اساس شکل‌های بلوکی",
          "introText": "1. تعداد بلوک‌های هر شکل را بشمارید. 2. هر بلوک نشان‌دهنده یک واحد مشخص است (مثلاً 10000). 3. عدد کل را با ضرب تعداد بلوک‌ها در ارزش هر بلوک به دست آورید. 4. عدد را بنویسید.",
@@ -14463,7 +14766,13 @@
           "۲۰۰۰۰ + ۱۵۰۰۰ = ۳۵۰۰۰.",
           "✅ جواب: ۳۵٬۰۰۰ ریال"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددنویسی (۵)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جایگذاری اعداد در جدول ارزش مکانی",
          "introText": "1. عدد داده شده را به رقم‌های تشکیل‌دهنده آن تقسیم کنید. 2. هر رقم را در ستون مربوط به ارزش مکانی آن قرار دهید (یکان، دهگان، صدگان، هزارگان و غیره). 3. جدول را با ارقام پر کنید تا عدد به درستی نمایش داده شود.",
@@ -14569,8 +14878,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "الگوها",
-       "order": 2,
+       "title": "الگوها (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "ادامه دادن الگوهای عددی با افزایش ثابت",
@@ -14814,7 +15123,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ادامه الگوهای عددی و تصویری",
          "introText": "1. الگوهای داده شده را با دقت مشاهده کنید و رابطه بین تعداد مربع‌ها در هر شکل را پیدا کنید. 2. رابطه را به صورت ضرب یا جمع بیان کنید. 3. با استفاده از رابطه، تعداد مربع‌های شکل بعدی را محاسبه کنید. 4. شکل بعدی را با تعداد مربع‌های محاسبه شده رسم کنید.",
@@ -15017,7 +15332,13 @@
           "۹ فرد است.",
           "✅ جواب: دایره"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها (۳)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد چوب کبریت برای ساخت شکل‌ها",
          "introText": "1. تعداد چوب کبریت‌های لازم برای ساخت هر شکل را بشمارید. 2. اگر شکل‌ها به صورت زنجیره‌ای یا متصل هستند، چوب کبریت‌های مشترک را یک بار حساب کنید. 3. با توجه به تعداد شکل‌ها و چوب کبریت‌های هر شکل، تعداد کل چوب کبریت‌ها را محاسبه کنید.",
@@ -15094,8 +15415,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ماشین ورودی ـ خروجی",
-       "order": 3,
+       "title": "ماشین ورودی ـ خروجی (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط مثلث متساوی الاضلاع",
@@ -15244,7 +15565,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ماشین ورودی ـ خروجی (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه ورودی و خروجی جدول و توضیح رابطه",
          "introText": "برای مقایسه ورودی و خروجی جدول، رابطه بین اعداد را بررسی می‌کنیم. اگر خروجی برابر است با ورودی ضرب در عددی ثابت (مثلاً ۴)، این رابطه را توضیح می‌دهیم و کلمات مناسب برای ستون‌ها را می‌نویسیم.",
@@ -15526,7 +15853,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ماشین ورودی ـ خروجی (۳)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جاهای خالی در ماشین‌های عددی",
          "introText": "1. عدد ورودی را در ماشین اول قرار دهید و عملیات مشخص شده را انجام دهید. 2. عدد خروجی ماشین اول را به ماشین دوم بدهید و عملیات دوم را انجام دهید. 3. عدد خروجی ماشین دوم را محاسبه کنید و جاهای خالی را پر کنید.",
@@ -15680,8 +16013,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "معرفی میلیون",
-       "order": 4,
+       "title": "معرفی میلیون (۱)",
+       "order": 12,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص ارزش عددی شکل‌های مکعبی",
@@ -15889,7 +16222,13 @@
           "ده‌هزارگان مهره ندارد، پس ۰.",
           "✅ جواب: ۱۰۲۰۴۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی میلیون (۲)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل عدد ریالی به تومان و بالعکس",
          "introText": "1. مقدار ریال داده شده را بر ۱۰ تقسیم کنید تا مقدار تومان را به دست آورید. 2. برای تبدیل تومان به ریال، مقدار تومان را در ۱۰ ضرب کنید.",
@@ -15957,7 +16296,13 @@
           "چون ۵ کوچکتر از ۸ است، بنابراین ۳۲۵ کوچکتر از ۳۲۸ است.",
           "✅ جواب: ۳۲۵ < ۳۲۸"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی میلیون (۳)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه تعداد ضربان قلب در یک ساعت",
          "introText": "1. تعداد ضربان قلب هر موجود را در یک ساعت محاسبه کنید. 2. اعداد به دست آمده را با هم مقایسه کنید. 3. عدد بزرگ‌تر نشان‌دهنده تعداد ضربان بیشتر است. 4. نتیجه را بیان کنید که کدام ضربان بیشتر است.",
@@ -16024,7 +16369,13 @@
           "جمع: ۳۲۰ + ۴۵۰ = ۷۷۰.",
           "✅ جواب: B بیشتر؛ روی هم ۷۷۰ نفر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی میلیون (۴)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق اعداد بزرگ",
          "introText": "1. اعداد را به صورت ستونی زیر هم بنویسید.\n2. از سمت راست شروع به جمع یا تفریق ارقام کنید.\n3. اگر جمع ارقام بیشتر از ۹ شد، رقم دهگان را به ستون بعدی منتقل کنید.\n4. در تفریق، اگر رقم بالا کوچکتر از رقم پایین بود، از ستون سمت چپ قرض بگیرید.\n5. نتیجه را به صورت عدد کامل بنویسید.",
@@ -16141,7 +16492,13 @@
           "پس تعداد کل میوه‌ها ۳۸ است.",
           "✅ جواب: ۳۸"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی میلیون (۵)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جای خالی با اعداد مناسب",
          "introText": "برای پر کردن جای خالی، باید عددی را انتخاب کنیم که شرط داده شده را برآورده کند. مثلاً اگر گفته شده عددی بزرگ‌تر از ۹۰۰۰۰۰۰ و کمتر از ۱۰۰۰۰۰۰۰ باشد، باید عددی بین این دو مقدار انتخاب کنیم.",
@@ -16250,7 +16607,13 @@
           "۲۰۰ × ۰.۱ = ۲۰ سانتی‌متر.",
           "✅ جواب: 20"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی میلیون (۶)",
+       "order": 17,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تخمین قیمت و مقایسه اعداد",
          "introText": "1. قیمت هر وسیله را به صورت تقریبی در نظر بگیرید.\n2. قیمت‌ها را با هم مقایسه کنید.\n3. نتیجه را به صورت عددی یا بازه تقریبی بیان کنید.",
@@ -16401,12 +16764,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: کسر",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: شناخت کسرها، جمع و تفریق کسرها، تساوی کسرها و ضرب عدد در کسر.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "شناخت کسرها",
+       "title": "شناخت کسرها (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -16576,7 +16940,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شناخت کسرها (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص کسر از تعداد شمع‌های روشن",
          "introText": "1. تعداد کل اشیاء (مثلاً شمع‌ها) را بشمارید. 2. تعداد اشیاء مشخص (مثلاً شمع‌های روشن) را بشمارید. 3. کسر را به صورت تعداد اشیاء مشخص بر تعداد کل اشیاء بنویسید.",
@@ -16724,7 +17094,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شناخت کسرها (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن عدد کسر برای شکل‌های رنگ شده با توجه به واحد معرفی شده",
          "introText": "1. واحد معرفی شده را بشناسید (مثلاً یک دایره کامل یا یک مثلث کامل). 2. تعداد کل قسمت‌های واحد را بشمارید. 3. تعداد قسمت‌های رنگ شده را بشمارید. 4. عدد کسر را به صورت تعداد رنگ شده بر تعداد کل قسمت‌ها بنویسید.",
@@ -16887,7 +17263,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شناخت کسرها (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین عدد مخلوط از شکل‌های کسر",
          "introText": "1. تعداد کل قسمت‌های شکل را بشمارید. 2. تعداد قسمت‌های رنگ شده را بشمارید. 3. اگر قسمت‌های رنگ شده بیشتر از تعداد کل قسمت‌ها باشد، عدد مخلوط را به صورت تعداد کل قسمت‌ها به عنوان عدد صحیح و باقی‌مانده به عنوان کسر بنویسید. 4. عدد مخلوط را به صورت عدد صحیح و کسر بنویسید.",
@@ -17028,8 +17410,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق کسرها",
-       "order": 2,
+       "title": "جمع و تفریق کسرها (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع کسرها با مخرج مساوی",
@@ -17241,7 +17623,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق کسرها (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع کسرها با مخرج‌های مختلف با استفاده از شکل و مدل",
          "introText": "1. مخرج‌های کسرها را پیدا کنید.\n2. مخرج مشترک پیدا کنید یا کسرها را به صورت مدل‌های تصویری نمایش دهید.\n3. قسمت‌های مساوی را بشمارید و جمع کنید.\n4. نتیجه را به صورت کسر بنویسید و در صورت امکان ساده کنید.",
@@ -17526,7 +17914,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق کسرها (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تفریق کسرها با مخرج‌های مساوی",
          "introText": "برای تفریق کسرهایی که مخرج‌هایشان برابر است، صورت‌ها را از هم کم می‌کنیم و مخرج را ثابت نگه می‌داریم. سپس اگر لازم بود، کسر را ساده می‌کنیم.",
@@ -17728,7 +18122,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق کسرها (۴)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع کسرها",
          "introText": "برای جمع کسرها، ابتدا مخرج مشترک کسرها را پیدا کنید. سپس صورت کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنید و جمع صورت‌ها را محاسبه کنید. کسر حاصل جمع کسرها است.",
@@ -17938,8 +18338,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تساوی کسرها",
-       "order": 3,
+       "title": "تساوی کسرها (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن کسرهای مساوی با کمک شکل",
@@ -18113,7 +18513,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تساوی کسرها (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد دانش‌آموزان علاقه‌مند به رشته‌ای خاص با استفاده از کسر",
          "introText": "1. تعداد کل دانش‌آموزان را مشخص کنید. 2. صورت کسر را در تعداد کل ضرب کنید تا تعداد دانش‌آموزان علاقه‌مند به رشته مشخص شود.",
@@ -18254,7 +18660,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تساوی کسرها (۳)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن کسر مساوی بدون رسم شکل",
          "introText": "برای یافتن کسر مساوی بدون رسم شکل، صورت و مخرج کسر را در یک عدد مشترک ضرب یا تقسیم می‌کنیم تا کسر جدیدی به دست آید که با کسر اولیه مساوی باشد. این کار به عنوان ساده کردن کسر شناخته می‌شود.",
@@ -18429,7 +18841,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تساوی کسرها (۴)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق کسرها",
          "introText": "برای جمع یا تفریق کسرها ابتدا مخرج مشترک پیدا می‌کنیم. سپس صورت‌ها را با توجه به مخرج مشترک جمع یا تفریق می‌کنیم و در نهایت اگر ممکن بود کسر را ساده می‌کنیم.",
@@ -18558,8 +18976,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عدد در کسر",
-       "order": 4,
+       "title": "ضرب عدد در کسر (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع کسرها با مخرج مساوی و ضرب عدد در کسر",
@@ -18750,7 +19168,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عدد در کسر (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد کل با استفاده از کسر",
          "introText": "برای یافتن تعداد کل، تعداد کسری از کل را داریم. با توجه به کسر داده شده، تعداد کل را با تقسیم تعداد داده شده بر صورت کسر و ضرب در مخرج کسر محاسبه می‌کنیم.",
@@ -18873,7 +19297,13 @@
           "باقی: ۱۰ − ۸ = ۲.",
           "✅ جواب: هر نفر ۲ نان؛ ۲ نان می‌ماند"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عدد در کسر (۳)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مقدار عددی کسرهای مختلف از اعداد داده شده",
          "introText": "برای یافتن مقدار عددی یک کسر از عددی مشخص، عدد را در صورت کسر ضرب و بر مخرج کسر تقسیم می‌کنیم.",
@@ -19008,7 +19438,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عدد در کسر (۴)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مفهوم صورت و مخرج کسر",
          "introText": "1. عدد بالای کسر (صورت) نشان‌دهنده تعداد قسمت‌های انتخاب شده است. 2. عدد پایین کسر (مخرج) نشان‌دهنده تعداد کل قسمت‌های مساوی است. 3. با شناخت صورت و مخرج می‌توان مفهوم کسر را درک کرد.",
@@ -19159,7 +19595,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عدد در کسر (۵)",
+       "order": 17,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه تعداد دانش‌آموزان فوتبال‌باز با کسرهای متفاوت",
          "introText": "1. تعداد کل دانش‌آموزان هر کلاس را بدانید. 2. کسر داده شده را در تعداد کل ضرب کنید تا تعداد دانش‌آموزان فوتبال‌باز هر کلاس به دست آید. 3. تعداد به دست آمده را مقایسه کنید. 4. نتیجه را با توجه به مقایسه کسرها و تعداد دانش‌آموزان توضیح دهید.",
@@ -19287,7 +19729,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عدد در کسر (۶)",
+       "order": 18,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق کسرها با مخرج‌های مختلف",
          "introText": "برای جمع یا تفریق کسرها با مخرج‌های مختلف، ابتدا مخرج مشترک کوچک‌ترین را پیدا می‌کنیم، سپس صورت کسرها را به نسبت تغییر مخرج ضرب می‌کنیم و بعد جمع یا تفریق را انجام می‌دهیم. در نهایت کسر را ساده می‌کنیم.",
@@ -19442,12 +19890,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: ضرب دو عدد دورقمی، محاسبهٔ حاصل‌ضرب، محاسبه‌های تقریبی، تقسیم و بخش‌پذیری و تقسیم بر عددهای یک‌رقمی و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "ضرب دو عدد دورقمی",
+       "title": "ضرب دو عدد دورقمی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -19650,7 +20099,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب دو عدد دورقمی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب دو عدد دو رقمی با استفاده از تجزیه اعداد",
          "introText": "1. عدد دوم را به صورت جمع دهگان و یکان تجزیه کنید. 2. هر بخش را جداگانه در عدد اول ضرب کنید. 3. حاصل ضرب‌ها را با هم جمع کنید تا حاصل نهایی به دست آید.",
@@ -20105,7 +20560,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب دو عدد دورقمی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب عدد دو رقمی در عدد دو رقمی با استفاده از شکل و تجزیه مستطیل",
          "introText": "عدد بزرگتر را به دو بخش تقسیم می‌کنیم (مثلاً 12 به 10 و 2) و عدد دیگر را به عنوان طول مستطیل در نظر می‌گیریم. مساحت هر بخش را جداگانه محاسبه می‌کنیم (ضرب طول در عرض هر بخش) و سپس مساحت‌ها را جمع می‌کنیم تا حاصل ضرب به دست آید.",
@@ -20560,7 +21021,13 @@
           "۱۴۸ + ۷۴۰ = ۸۸۸.",
           "✅ جواب: ۸۸۸"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب دو عدد دورقمی (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل ضرب اعداد دو رقمی",
          "introText": "1. اعداد داده شده را به صورت عمودی زیر هم می‌نویسیم. 2. هر رقم عدد پایین را در هر رقم عدد بالا ضرب می‌کنیم. 3. حاصل ضرب‌ها را به صورت جزئیات جداگانه می‌نویسیم. 4. اعداد حاصل را با توجه به جایگاه رقم‌ها در ستون‌های مناسب قرار می‌دهیم. 5. همه اعداد جزئی را جمع می‌کنیم تا حاصل نهایی به دست آید.",
@@ -20762,8 +21229,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
-       "order": 2,
+       "title": "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل ضرب اعداد بزرگ",
@@ -20820,7 +21287,13 @@
           "۲۴۶۰۰ + ۱۲۳۰ + ۴۹۲ = ۲۶٬۳۲۲.",
           "✅ جواب: ۲۶٬۳۲۲"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب اعداد با صفر در دهگان یا صدگان",
          "introText": "1. صفرهای عدد دوم را حذف کنید و عدد باقی‌مانده را ضرب کنید. 2. سپس تعداد صفرهای حذف شده را به حاصل ضرب اضافه کنید (ضرب در 10، 100 و ...).",
@@ -20887,7 +21360,13 @@
           "بنابراین، باغبان به ۷۲ لیتر آب برای پر کردن تمام گلدان‌ها نیاز دارد.",
           "✅ جواب: 72"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد کل با ضرب تعداد واحدها در تعداد کل",
          "introText": "1. تعداد واحدهای کوچک‌تر را در تعداد کل واحدهای بزرگ‌تر ضرب کنید. 2. اگر مسئله شامل چند مرحله زمانی است (مثلاً ساعت و روز)، ابتدا تعداد واحدهای کوچک‌تر را در هر واحد بزرگ‌تر ضرب کنید و سپس در تعداد واحدهای بزرگ‌تر ضرب کنید. 3. نتیجه ضرب، تعداد کل واحدها را نشان می‌دهد.",
@@ -20957,7 +21436,13 @@
           "۶۵۰ + ۱۳۰۰۰ = ۱۳٬۶۵۰.",
           "✅ جواب: ۱۳٬۶۵۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۴)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه ضرب به صورت ذهنی با تجزیه عدد",
          "introText": "عدد بزرگ‌تر را به صورت جمع دو عدد ساده‌تر تجزیه می‌کنیم و سپس هر کدام را جداگانه ضرب می‌کنیم و در نهایت حاصل‌ها را جمع می‌کنیم. به عنوان مثال، ۱۳ × ۷ را به صورت (۱۰ + ۳) × ۷ حساب می‌کنیم که برابر است با ۷۰ + ۲۱ = ۹۱.",
@@ -21116,8 +21601,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محاسبه‌های تقریبی",
-       "order": 3,
+       "title": "محاسبه‌های تقریبی (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقریب عدد به نزدیک‌ترین دهگان",
@@ -21191,7 +21676,13 @@
           "۴۰ × ۵۰ = ۲۰۰۰.",
           "✅ جواب: تقریباً ۲۰۰۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبه‌های تقریبی (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقریب تبدیل واحد جرم از گرم به تن",
          "introText": "1. عدد گرم داده شده را بر ۱۰۰۰۰۰۰ تقسیم می‌کنیم تا مقدار آن به تن تبدیل شود. 2. عدد به دست آمده را به نزدیک‌ترین عدد صحیح تن تقریب می‌زنیم.",
@@ -21286,7 +21777,13 @@
           "۲۴ ÷ ۸ = ۳ ، پس ۳٬۰۰۰.",
           "✅ جواب: ۳۰۰۰ تومان"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبه‌های تقریبی (۳)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل عبارت‌های ترکیبی با تقریب",
          "introText": "برای محاسبه حاصل عبارت‌های ترکیبی، ابتدا هر عدد یا حاصل را به صورت تقریبی می‌نویسیم. سپس با استفاده از عملیات جمع، تفریق یا ضرب، حاصل تقریبی را به دست می‌آوریم. همچنین می‌توان ابتدا حاصل دقیق را پیدا کرد و سپس آن را تقریب زد.",
@@ -21343,8 +21840,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقسیم و بخش‌پذیری",
-       "order": 4,
+       "title": "تقسیم و بخش‌پذیری (۱)",
+       "order": 12,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم با باقی‌مانده",
@@ -21489,7 +21986,13 @@
           "۷ × ۱۲ = ۸۴ ، باقی‌مانده صفر.",
           "✅ جواب: بله، بخش‌پذیر است."
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم و بخش‌پذیری (۲)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم با باقی‌مانده و جمله کامل کردن",
          "introText": "1. عدد را بر عدد دیگر تقسیم کنید. 2. خارج قسمت و باقی‌مانده را مشخص کنید. 3. جمله را با توجه به خارج قسمت و باقی‌مانده کامل کنید.",
@@ -21543,7 +22046,13 @@
           "باقی‌مانده: ۴۵۷ − ۴۵۰ = ۷.",
           "✅ جواب: ۴۵۷ = ۹ × ۵۰ + ۷"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم و بخش‌پذیری (۳)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عدد بر عدد دو رقمی",
          "introText": "برای تقسیم عدد بر عدد دو رقمی، ابتدا عدد را به صورت مرحله‌ای تقسیم می‌کنیم. اگر باقی‌مانده‌ای وجود داشت، آن را به رقم بعدی اضافه می‌کنیم و تقسیم را ادامه می‌دهیم تا به انتهای عدد برسیم.",
@@ -21705,8 +22214,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
-       "order": 5,
+       "title": "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۱)",
+       "order": 15,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عدد بر عدد یک رقمی با باقی‌مانده",
@@ -21810,7 +22319,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۲)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه سرعت متوسط با استفاده از تقسیم",
          "introText": "1. مسافت طی شده را بر زمان صرف شده تقسیم می‌کنیم. 2. حاصل تقسیم نشان‌دهنده سرعت متوسط است. 3. واحد سرعت را کیلومتر بر ساعت می‌نویسیم.",
@@ -22042,8 +22557,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقسیم بر عددهای دورقمی",
-       "order": 6,
+       "title": "تقسیم بر عددهای دورقمی (۱)",
+       "order": 17,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عدد دو رقمی بر عدد دو رقمی با استفاده از مدل تصویری",
@@ -22210,7 +22725,13 @@
           "۱۲×۷ = ۸۴.",
           "✅ جواب: ۷"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم بر عددهای دورقمی (۲)",
+       "order": 18,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم اعداد طبیعی",
          "introText": "برای تقسیم دو عدد طبیعی، عدد بزرگ‌تر را بر عدد کوچک‌تر تقسیم می‌کنیم. اگر باقی‌مانده‌ای وجود داشت، آن را یادداشت می‌کنیم. در صورت نیاز، تقسیم را به صورت تقسیم طولانی انجام می‌دهیم تا خارج قسمت و باقی‌مانده مشخص شود.",
@@ -22359,7 +22880,13 @@
           "۲۱۰۰ ÷ ۷ = ۳۰۰.",
           "✅ جواب: ۳۰۰ لیتر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم بر عددهای دورقمی (۳)",
+       "order": 19,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم با تقریب خارج قسمت",
          "introText": "برای تقسیم با تقریب خارج قسمت، عدد بزرگ‌تر را بر عدد کوچک‌تر تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت را به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد می‌کنیم تا مقدار تقریبی خارج قسمت به دست آید.",
@@ -22512,7 +23039,13 @@
           "بنابراین، ۵۶ = ۸ × ۷ + ۰.",
           "✅ جواب: ۷"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم بر عددهای دورقمی (۴)",
+       "order": 20,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مجموع وزن محصولات و تبدیل به تن",
          "introText": "برای محاسبه مجموع وزن محصولات، وزن هر محصول را با هم جمع می‌کنیم. سپس مجموع کیلوگرم را به تن تبدیل می‌کنیم (هر تن برابر ۱۰۰۰ کیلوگرم است).",
@@ -22564,7 +23097,13 @@
           "۴۸ ÷ ۶ = ۸.",
           "✅ جواب: ۸ روز"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم بر عددهای دورقمی (۵)",
+       "order": 21,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم اعداد بزرگ",
          "introText": "برای تقسیم اعداد بزرگ، تقسیم را مرحله به مرحله انجام می‌دهیم و باقی‌مانده‌ها را به سمت پایین می‌آوریم تا تقسیم کامل شود.",
@@ -22625,12 +23164,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: اندازه‌گیری",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: زاویه، اندازه‌گیری زاویه، اندازه‌گیری زمان و اندازه‌گیری طول.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "زاویه",
+       "title": "زاویه (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -22863,7 +23403,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص نوع زاویه با کمک باز شدن کاغذ",
          "introText": "۱. کاغذ را از وسط تا کنید. ۲. سپس یک بار دیگر طوری تا کنید که لبه‌های تا شده روی هم قرار گیرند. ۳. کاغذ را کامل باز کنید و خطوط تا را با خط کش رسم کنید. ۴. زاویه‌های ایجاد شده را بشمارید و نوع آن‌ها را با توجه به اندازه‌شان تعیین کنید.",
@@ -23557,7 +24103,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص زاویه بزرگ‌تر بین دو زاویه رنگی",
          "introText": "1. هر دو زاویه را روی نیم‌دایره رسم کنید.\n2. زاویه‌ها را با دقت مقایسه کنید.\n3. زاویه‌ای که قوس بزرگ‌تری روی نیم‌دایره دارد را به عنوان زاویه بزرگ‌تر انتخاب کنید.",
@@ -23932,8 +24484,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه‌گیری زاویه",
-       "order": 2,
+       "title": "اندازه‌گیری زاویه (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم نیم دایره به بخش‌های مساوی",
@@ -24393,7 +24945,13 @@
           "زاویهٔ برابر ۹۰ درجه قائمه است.",
           "✅ جواب: ۴۵ تند ، ۱۲۰ باز ، ۹۰ قائمه"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری زاویه (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم زاویه با اندازه مشخص",
          "introText": "1. نقطه‌ای به عنوان راس زاویه مشخص کنید. 2. یک ضلع زاویه را رسم کنید. 3. نقاله را روی راس زاویه قرار دهید و ضلع رسم شده را روی صفر نقاله تنظیم کنید. 4. علامت درجه مورد نظر (مثلاً 35، 70، 110 یا 165 درجه) را روی نقاله پیدا کنید. 5. نقطه‌ای روی علامت درجه مشخص شده علامت بزنید. 6. ضلع دوم زاویه را از راس به آن نقطه وصل کنید.",
@@ -24974,7 +25532,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری زاویه (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اندازه‌گیری زاویه‌های مثلث",
          "introText": "۱. نقاله را روی راس زاویه قرار دهید. ۲. پایه نقاله را روی یکی از ضلع‌های زاویه تنظیم کنید. ۳. عددی که روی نقاله مقابل ضلع دیگر زاویه قرار می‌گیرد، اندازه زاویه است. ۴. برای مثلث‌های متساوی‌الساقین، زاویه‌های برابر را با نقاله اندازه بگیرید و بررسی کنید.",
@@ -25257,8 +25821,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه‌گیری زمان",
-       "order": 3,
+       "title": "اندازه‌گیری زمان (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زمان رسیدن با توجه به زمان شروع و مدت زمان طی شده",
@@ -25347,7 +25911,13 @@
           "دقیقه: ۴۰ − ۱۵ = ۲۵.",
           "✅ جواب: ۲ ساعت و ۲۵ دقیقه"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری زمان (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه فاصله زمانی بین دو زمان با توضیح راه حل",
          "introText": "1. زمان شروع و پایان را به ساعت و دقیقه یادداشت کنید.\n2. اگر دقیقه زمان پایان کمتر از دقیقه زمان شروع است، یک ساعت از ساعت زمان پایان کم کنید و 60 دقیقه به دقیقه زمان پایان اضافه کنید.\n3. ساعت پایان را منهای ساعت شروع کنید.\n4. دقیقه پایان را منهای دقیقه شروع کنید.\n5. نتیجه را به صورت ساعت و دقیقه بیان کنید.\n6. راه حل را با توضیح مراحل بالا بیان کنید.",
@@ -25411,7 +25981,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری زمان (۳)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "شمارش اعداد برای تصور زمان",
          "introText": "برای تصور بهتر زمان یک دقیقه، اعداد را به ترتیب و با سرعت مناسب می‌شماریم. این کار به تمرکز و درک بهتر مدت زمان کمک می‌کند. سپس دوباره شمارش را انجام می‌دهیم تا ببینیم آیا حدس زدن زمان برای ما راحت‌تر شده است یا خیر.",
@@ -25476,8 +26052,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه‌گیری طول",
-       "order": 4,
+       "title": "اندازه‌گیری طول (۱)",
+       "order": 10,
        "lessons": [
         {
          "title": "اندازه‌گیری طول با استفاده از واحدهای متر و سانتی‌متر",
@@ -25654,7 +26230,13 @@
           "۴ > ۳.",
           "✅ جواب: قسمت‌های B بلندترند."
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری طول (۲)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جاهای خالی با توجه به بخش‌های تقسیم شده و اندازه کل",
          "introText": "1. تعداد کل بخش‌ها را بشمارید. 2. اندازه کل (مثلاً 1 متر) را بر تعداد بخش‌ها تقسیم کنید تا اندازه هر بخش به دست آید. 3. تعداد بخش‌های رنگ شده یا مشخص شده را در اندازه هر بخش ضرب کنید تا اندازه قسمت مورد نظر به دست آید. 4. مقدار به دست آمده را در جای خالی بنویسید.",
@@ -25750,7 +26332,13 @@
           "بنابراین، طول کل قطعه چوبی که می‌توانیم بسازیم ۵۰ سانتی‌متر است.",
           "✅ جواب: 50"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری طول (۳)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم پاره‌خط با طول‌های مشخص روی صفحه شطرنجی",
          "introText": "برای رسم پاره‌خطی با طول مشخص روی صفحه شطرنجی، ابتدا باید طول پاره‌خط را با توجه به مقیاس صفحه شطرنجی تعیین کنیم. سپس از نقطه شروع، به اندازه طول داده شده روی خطوط صفحه شطرنجی حرکت کرده و نقطه پایان را مشخص می‌کنیم. در نهایت پاره‌خط را بین دو نقطه رسم می‌کنیم.",
@@ -26084,7 +26672,13 @@
           "در نهایت 240 را با زاویه چهارم جمع می‌کنیم: 240 + 120 = 360.",
           "✅ جواب: 360"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری طول (۴)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مجموع زاویه‌های مثلث با استفاده از دایره و زاویه‌ها",
          "introText": "1. یک دایره رسم می‌کنیم و هر یک از زاویه‌های مثلث را روی دایره قرار می‌دهیم به طوری که مرکز دایره روی رأس زاویه باشد.\n2. زاویه‌های مثلث را روی دایره رسم و رنگ می‌کنیم.\n3. مجموع زاویه‌های مثلث برابر با 180 درجه است.",
@@ -26247,7 +26841,13 @@
           "بنابراین، مدت زمان کل مطالعه کتاب ۱۵۰ دقیقه است.",
           "✅ جواب: ۱۵۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه‌گیری طول (۵)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول پاره‌خط در اشکال هندسی با استفاده از اندازه‌های داده شده",
          "introText": "1. اندازه‌های داده شده را یادداشت کنید.\n2. از ویژگی‌های اشکال هندسی استفاده کنید (مثلث متساوی‌الاضلاع: همه اضلاع برابر، مثلث متساوی‌الساقین: دو ضلع برابر، مربع: اضلاع برابر و قطر با رابطه فیثاغورس).\n3. با استفاده از روابط هندسی، طول پاره‌خط مجهول را محاسبه کنید.",
@@ -26494,12 +27094,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: عدد مخلوط، عدد اعشاری، جمع و تفریق اعشاری و ارزش مکانی عددهای اعشاری.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عدد مخلوط",
+       "title": "عدد مخلوط (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -26739,7 +27340,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد مخلوط (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زمان کل با استفاده از عدد مخلوط و تقریب",
          "introText": "برای محاسبه زمان کل، ابتدا زمان هر سرود را به عدد مخلوط تبدیل می‌کنیم. سپس همه زمان‌ها را جمع می‌کنیم. در نهایت، حاصل جمع را به نزدیک‌ترین عدد صحیح یا کسری ساده شده گرد می‌کنیم تا زمان کل تقریبی به دست آید.",
@@ -26875,7 +27482,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد مخلوط (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اندازه‌گیری طول با خط‌کش و تبدیل واحدها",
          "introText": "1. طول جسم را با خط‌کش بخوانید و عدد را به میلی‌متر یا سانتی‌متر یادداشت کنید. 2. اگر لازم است، واحد طول را به واحد دیگر تبدیل کنید (مثلاً میلی‌متر به سانتی‌متر یا بالعکس) با توجه به اینکه 1 سانتی‌متر برابر 10 میلی‌متر است. 3. طول را به صورت عدد مخلوط بنویسید، یعنی عدد صحیح و کسر را جداگانه بیان کنید.",
@@ -27007,7 +27620,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد مخلوط (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نمایش عدد مخلوط با استفاده از شکل‌های تقسیم شده",
          "introText": "1. تعداد کل قسمت‌های شکل را بشمارید. 2. تعداد قسمت‌های رنگ شده را بشمارید. 3. عدد مخلوط را به صورت عدد صحیح به علاوه کسر قسمت‌های رنگ شده بر کل قسمت‌ها بنویسید.",
@@ -27166,7 +27785,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد مخلوط (۵)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه و ترتیب کسرها",
          "introText": "برای مقایسه دو کسر ابتدا مخرج‌ها را یکسان می‌کنیم یا کسرها را به صورت اعشاری تبدیل می‌کنیم. سپس صورت‌ها را مقایسه می‌کنیم. اگر کسرها برابر باشند علامت = می‌گذاریم، اگر کسر اول بزرگ‌تر بود علامت > و اگر کوچک‌تر بود علامت < می‌گذاریم.",
@@ -27314,8 +27939,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد اعشاری",
-       "order": 2,
+       "title": "عدد اعشاری (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "بیان طول زنبور به صورت عدد مخلوط",
@@ -27489,7 +28114,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد اعشاری (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل اعداد اعشاری به واحدهای مختلف طول (سانتی‌متر، میلی‌متر)",
          "introText": "1. عدد اعشاری داده شده را بخوانید. 2. واحد طول را مشخص کنید. 3. اگر لازم است، عدد را به واحد دیگر تبدیل کنید (مثلاً سانتی‌متر به میلی‌متر ضرب در 10). 4. مقدار را به صورت عدد اعشاری با واحد جدید بنویسید.",
@@ -27739,7 +28370,13 @@
           "۰٫۵ < ۰٫۷۵ < ۱٫۲۵.",
           "✅ جواب: ۱/۲ ، ۳/۴ ، ۱ و ۱/۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد اعشاری (۳)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل کسر به عدد اعشاری",
          "introText": "برای تبدیل کسر به عدد اعشاری، صورت کسر را بر مخرج آن تقسیم می‌کنیم. اگر کسر به صورت کسر معادل با تقسیم باشد، نتیجه تقسیم را به صورت عدد اعشاری می‌نویسیم.",
@@ -27869,8 +28506,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق اعشاری",
-       "order": 3,
+       "title": "جمع و تفریق اعشاری (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع اعداد اعشاری با استفاده از شکل و نمایش تصویری",
@@ -28006,7 +28643,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق اعشاری (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تفریق مقدار باقی‌مانده آب با اعداد اعشاری",
          "introText": "برای محاسبه مقدار باقی‌مانده آب، مقدار مصرف شده را از مقدار کل کم می‌کنیم. این عمل تفریق اعداد اعشاری است که باید اعداد را به صورت ستونی زیر هم نوشته و از سمت راست به چپ تفریق کنیم. اگر لازم باشد، از رقم سمت چپ قرض می‌گیریم. حاصل تفریق مقدار باقی‌مانده را نشان می‌دهد.",
@@ -28170,7 +28813,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق اعشاری (۳)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نمایش تفریق به صورت کسر و عدد اعشاری",
          "introText": "برای نمایش تفریق به صورت کسر و عدد اعشاری، ابتدا عدد اعشاری را به کسر تبدیل می‌کنیم. سپس تفریق را به صورت کسر انجام می‌دهیم و در نهایت نتیجه را به صورت عدد اعشاری می‌نویسیم.",
@@ -28356,7 +29005,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق اعشاری (۴)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "استفاده از علامت‌های مقایسه (>, <, =)",
          "introText": "1. دو عدد داده شده را با دقت بخوانید. 2. قسمت صحیح و سپس قسمت اعشاری را مقایسه کنید. 3. علامت مناسب (بزرگ‌تر، کوچک‌تر، برابر) را بین دو عدد قرار دهید.",
@@ -28426,8 +29081,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
-       "order": 4,
+       "title": "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جاهای خالی با اعداد اعشاری",
@@ -28606,7 +29261,13 @@
           "عدد با ممیز: ۳ ، ۷ یعنی سه و هفت دهم.",
           "✅ جواب: ۳٫۷"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه اعداد اعشاری با استفاده از علامت‌های <، > و =",
          "introText": "1. اعداد اعشاری را با توجه به ارزش مکانی هر رقم مقایسه کنید.\n2. ابتدا دهگان‌ها را مقایسه کنید؛ عددی که دهگان بزرگتری دارد بزرگ‌تر است.\n3. اگر دهگان‌ها برابر بودند، یکان‌ها را مقایسه کنید.\n4. اگر یکان‌ها هم برابر بودند، دهم‌ها را مقایسه کنید.\n5. علامت مناسب (<، > یا =) را بین اعداد قرار دهید.",
@@ -28821,7 +29482,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۳)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جاهای خالی با اعداد مختلف در جمع و تفریق",
          "introText": "1. معادله را بررسی کنید که جمع یا تفریق است.\n2. عدد داده شده را با عدد مجهول جمع یا تفریق کنید تا به عدد کل برسید.\n3. عدد مجهول را با استفاده از معکوس عملیات پیدا کنید.",
@@ -28932,7 +29599,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۴)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مقدار کل با ضرب عدد اعشاری در عدد صحیح",
          "introText": "برای محاسبه مقدار کل، عدد اعشاری را در عدد صحیح ضرب می‌کنیم. ابتدا اعداد را به صورت اعشاری کامل در نظر می‌گیریم و سپس ضرب را انجام می‌دهیم تا مقدار نهایی به دست آید.",
@@ -29059,7 +29732,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۵)",
+       "order": 17,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه اختلاف دو عدد اعشاری",
          "introText": "برای پیدا کردن اختلاف دو عدد اعشاری، عدد بزرگ‌تر را منهای عدد کوچک‌تر می‌کنیم. اگر لازم باشد، اعداد را به صورت کسر یا عدد مخلوط تبدیل کرده و سپس تفریق را انجام می‌دهیم.",
@@ -29152,7 +29831,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۶)",
+       "order": 18,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق اعداد اعشاری به صورت ذهنی",
          "introText": "برای جمع یا تفریق اعداد اعشاری به صورت ذهنی، ابتدا قسمت صحیح و قسمت اعشار را جداگانه در نظر می‌گیریم. سپس اعداد را جمع یا تفریق می‌کنیم و در نهایت دو قسمت را با هم ترکیب می‌کنیم.",
@@ -29253,12 +29938,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: عمود و موازی، چهارضلعی‌ها، مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث و محیط و مساحت.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عمود و موازی",
+       "title": "عمود و موازی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -29842,7 +30528,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عمود و موازی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم خطوطی که همدیگر را قطع می‌کنند با استفاده از نقاط شبکه‌ای",
          "introText": "1. نقاط داده شده روی صفحه را شناسایی کنید.\n2. دو نقطه را به هم وصل کنید تا یک خط رسم شود.\n3. خطوطی رسم کنید که از نقاط مختلف عبور کنند و طوری باشند که خطوط با هم تلاقی یا قطع شوند.\n4. بررسی کنید که خطوط رسم شده در نقاطی با هم برخورد دارند.",
@@ -30431,7 +31123,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عمود و موازی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم خطوط عمود و بررسی قطع شدن یا موازی بودن خطوط",
          "introText": "۱. خط (م) را رسم کنید. ۲. خطوط ۱ و ۲ را رسم کنید و ادامه دهید. ۳. بررسی کنید که آیا خطوط ۱ و ۲ همدیگر را قطع می‌کنند یا نه. ۴. اگر دو خط عمود بر یک خط با هم موازی باشند، آن‌ها همدیگر را قطع نمی‌کنند.",
@@ -30902,8 +31600,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "چهارضلعی‌ها",
-       "order": 2,
+       "title": "چهارضلعی‌ها (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و رسم شکل‌های چهارضلعی با ویژگی‌های خاص",
@@ -31455,7 +32153,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چهارضلعی‌ها (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و نام‌گذاری چهارضلعی‌ها با خطوط موازی",
          "introText": "1. خطوط داده شده را بررسی کنید و خطوط موازی را مشخص کنید. 2. با توجه به خطوط موازی، نوع چهارضلعی را تعیین کنید. 3. اندازه زاویه داده شده را به کار ببرید تا اندازه سایر زاویه‌ها را با استفاده از خواص خطوط موازی پیدا کنید. 4. نام چهارضلعی را با توجه به ویژگی‌های آن بنویسید.",
@@ -31636,7 +32340,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چهارضلعی‌ها (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و تکمیل ویژگی‌های چهارضلعی‌ها",
          "introText": "برای هر شکل هندسی، ویژگی‌های خواسته شده مانند تعداد اضلاع موازی، اضلاع مساوی، و زاویه‌های مساوی را بررسی کنید. سپس با توجه به جدول داده شده، علامت ✓ را در خانه‌های مربوط به ویژگی‌های درست قرار دهید.",
@@ -32009,8 +32719,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
-       "order": 3,
+       "title": "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم ارتفاع مثلث",
@@ -32455,7 +33165,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ارتفاع متوازی‌الاضلاع و رسم آن",
          "introText": "1. در هر متوازی‌الاضلاع، ارتفاع را به صورت خطی رسم کنید که از یک ضلع به ضلع مقابل عمود باشد. 2. ارتفاع‌ها را در دو قسمت آبی رنگ رسم کنید. 3. ارتفاع‌های مساوی را با رنگ مشابه مشخص کنید.",
@@ -32949,7 +33665,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۳)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مساحت متوازی‌الاضلاع",
          "introText": "مساحت مثلث برابر نصف مساحت متوازی‌الاضلاعی است که قاعده و ارتفاع آن برابر قاعده و ارتفاع مثلث باشد. ابتدا مساحت متوازی‌الاضلاع را با ضرب قاعده در ارتفاع محاسبه کنید، سپس آن را بر ۲ تقسیم کنید.",
@@ -33384,8 +34106,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محیط و مساحت",
-       "order": 4,
+       "title": "محیط و مساحت (۱)",
+       "order": 10,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مستطیل",
@@ -33620,7 +34342,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت (۲)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت شکل مرکب با استفاده از مربع‌های کوچک",
          "introText": "1. مساحت هر مربع کوچک را مشخص کنید (مثلاً ۱ سانتی‌متر مربع). 2. تعداد مربع‌های کوچک داخل شکل را بشمارید. 3. مساحت شکل برابر است با تعداد مربع‌ها ضرب در مساحت هر مربع کوچک.",
@@ -33944,7 +34672,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت (۳)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مجموع مساحت دو شکل مستطیل",
          "introText": "1. مساحت هر مستطیل را با ضرب طول در عرض آن محاسبه کنید. 2. مساحت‌های به دست آمده را با هم جمع کنید تا مساحت کل به دست آید.",
@@ -34207,7 +34941,13 @@
           "۳۵ + B = ۹۰ پس B = ۹۰ − ۳۵ = ۵۵.",
           "✅ جواب: ۵۵ درجه"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت (۴)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و رسم خطوط موازی",
          "introText": "برای رسم خط موازی از یک نقطه به یک خط داده شده، از ویژگی زاویه‌های متناظر یا زاویه‌های داخلی هم‌جانب استفاده می‌کنیم. خطی رسم می‌کنیم که زاویه‌های متناظر یا داخلی هم‌جانب با خط داده شده برابر باشند. این نشان می‌دهد که خطوط موازی هستند.",
@@ -34504,7 +35244,13 @@
           "برای پیدا کردن زاویه چهارم، از مجموع زوایا کم می کنیم: 360 - 245 = 115 درجه.",
           "✅ جواب: 115"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت (۵)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مثلث و متوازی‌الأضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع",
          "introText": "1. طول قاعده شکل را اندازه‌گیری کنید.\n2. ارتفاع شکل را اندازه‌گیری کنید.\n3. مساحت مثلث را با فرمول (1/2 × قاعده × ارتفاع) محاسبه کنید.\n4. مساحت متوازی‌الأضلاع را با فرمول (قاعده × ارتفاع) محاسبه کنید.",
@@ -34812,12 +35558,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: آمار و احتمال",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: نمودار خط شکسته و احتمال.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "نمودار خط شکسته",
+       "title": "نمودار خط شکسته (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -34984,7 +35731,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نمودار خط شکسته (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل و تکمیل نمودار ستونی از جدول داده‌ها",
          "introText": "1. داده‌های جدول را به دقت بخوانید و هر ستون را به رنگ مشخص شده در نمودار ستونی تبدیل کنید. 2. برای هر پایه تحصیلی، تعداد علاقه‌مندان به هر ورزش را با رنگ مربوطه روی نمودار ستونی رسم کنید. 3. سوالات مربوط به نمودار را با مقایسه ارتفاع ستون‌ها و جمع کردن مقادیر پاسخ دهید. 4. برای یافتن مجموع علاقه‌مندان، تعداد هر ورزش را در پایه‌های مختلف جمع کنید.",
@@ -35144,7 +35897,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نمودار خط شکسته (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل داده‌های آماری و رسم نمودار خطی",
          "introText": "1. داده‌های دما را در هر ساعت از روز در جدول وارد کنید. 2. داده‌ها را به صورت نقاطی روی نمودار مختصات رسم کنید که محور افقی ساعت و محور عمودی دما باشد. 3. نقاط را به ترتیب به هم وصل کنید تا نمودار خطی شکل گیرد. 4. با توجه به نمودار، تغییرات دما را در طول روز و شب بررسی کنید و بیشترین و کمترین دما و اختلاف دما بین ساعت‌های مختلف را محاسبه کنید.",
@@ -35238,8 +35997,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "احتمال",
-       "order": 2,
+       "title": "احتمال (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص احتمال وقوع یک رویداد",
@@ -35358,7 +36117,13 @@
           "مقایسه می‌کنیم: 10 (قرمز) > 8 (آبی) و 10 (قرمز) > 6 (سبز) و 10 (قرمز) > 6 (زرد)",
           "✅ جواب: بله"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "احتمال آمدن رو یا پشت سکه",
          "introText": "1. تعداد کل حالت‌های ممکن را مشخص کنید (مثلاً دو حالت: رو یا پشت). 2. تعداد حالت مطلوب را تعیین کنید (مثلاً آمدن رو یا پشت). 3. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالت مطلوب به تعداد کل حالت‌ها بیان کنید. 4. اگر چند بار آزمایش انجام می‌شود، تعداد دفعات آمدن رو یا پشت را ثبت کنید و با احتمال نظری مقایسه کنید.",
@@ -35489,7 +36254,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و مثال زدن برای عبارات «به طور حتم اتفاق می‌افتد» و «به طور حتم اتفاق نمی‌افتد»",
          "introText": "1. تعریف رویداد حتمی را بیان کنید: رویدادی که قطعاً رخ می‌دهد.\n2. تعریف رویداد غیرممکن را بیان کنید: رویدادی که هرگز رخ نمی‌دهد.\n3. برای هر کدام یک مثال واقعی و ساده بزنید که نشان دهد رویداد حتمی یا غیرممکن است.",
@@ -35605,7 +36376,13 @@
           "عدد ۱۰ آمدن: غیرممکن.",
           "✅ جواب: ممکن: ۳ ؛ حتماً: کمتر از ۷ ؛ غیرممکن: ۱۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال (۴)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال وقوع یک رویداد",
          "introText": "1. تعداد کل حالت‌های ممکن را مشخص کنید.\n2. تعداد حالت‌های مطلوب (رویداد مورد نظر) را بشمارید.\n3. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به تعداد کل حالت‌ها بیان کنید.\n4. احتمال را با یک عبارت مناسب توضیح دهید.",
@@ -35752,12 +36529,13 @@
    "color": "#FF7043",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی، معرفی میلیارد، جمع و تفریق عددهای مرکب و الگوها.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+       "title": "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -35879,7 +36657,13 @@
           "۲۰٬۰۰۰ + ۱۰٬۰۰۰ = ۳۰٬۰۰۰.",
           "✅ جواب: ۳۰٬۰۰۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جدول ارزش مکانی",
          "introText": "برای پر کردن جدول ارزش مکانی، ابتدا عدد داده شده را به رقم‌های جداگانه تقسیم می‌کنیم. سپس هر رقم را در ستون مربوط به ارزش مکانی آن قرار می‌دهیم. اگر عددی در ستون خاصی وجود ندارد، آن خانه را با صفر پر می‌کنیم.",
@@ -36005,7 +36789,13 @@
           "۵۴ + ۸۱۰ = ۸۶۴.",
           "✅ جواب: ۸۶۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق اعداد چند رقمی",
          "introText": "1. اعداد را بر اساس ارزش مکانی آنها (یکان، دهگان، صدگان و ...) بنویسید. 2. جمع یا تفریق را از سمت راست به چپ انجام دهید. 3. در صورت نیاز، ده‌دهی یا قرض گرفتن را انجام دهید. 4. حاصل نهایی را بنویسید.",
@@ -36085,7 +36875,13 @@
           "۱۹۴۴ + ۲۴۳۰ = ۴۳۷۴.",
           "✅ جواب: ۴۳۷۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عددهای بزرگ با تقسیم طولانی",
          "introText": "1. عدد بزرگ را به صورت تقسیم طولانی بنویسید.\n2. عدد تقسیم‌کننده را در نظر بگیرید و ببینید چند بار در بخش ابتدایی عدد بزرگ جا می‌شود.\n3. حاصل ضرب را از بخش ابتدایی کم کنید و باقی‌مانده را پایین بیاورید.\n4. این مراحل را تا پایان عدد بزرگ ادامه دهید تا حاصل تقسیم به دست آید.",
@@ -36219,8 +37015,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "معرفی میلیارد",
-       "order": 2,
+       "title": "معرفی میلیارد (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جای خالی با اعداد مناسب در الگوهای عددی",
@@ -36400,7 +37196,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی میلیارد (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه و تعیین عدد نزدیک‌تر به عدد وسط",
          "introText": "1. عدد وسط را مشخص کنید.\n2. فاصله هر عدد از عدد وسط را محاسبه کنید (تفاضل مطلق).\n3. عددی که فاصله کمتری دارد به عدد وسط نزدیک‌تر است.\n4. عدد نزدیک‌تر را با رنگ یا علامت مشخص کنید.",
@@ -36494,7 +37296,13 @@
           "هر ۱۰ برگ ۱ میلی‌متر ، پس ۵۰۰ ÷ ۱۰ = ۵۰.",
           "✅ جواب: ۵۰ میلی‌متر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی میلیارد (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و اصلاح اشتباه در نوشتن اعداد بزرگ",
          "introText": "1. عدد نوشته شده را به دقت بخوانید و جایگاه هر رقم را بررسی کنید. 2. عدد را به صورت کلمه‌ای بخوانید و با عدد نوشته شده مقایسه کنید. 3. اشتباهات در جایگاه ارقام را پیدا کرده و اصلاح کنید.",
@@ -36605,8 +37413,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق عددهای مرکب",
-       "order": 3,
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مرکب (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "خواندن و نوشتن ساعت به صورت عدد مرکب",
@@ -36674,7 +37482,13 @@
           "۱۳:۰۰ تا ۱۳:۱۵ → ۱۵ دقیقه.",
           "✅ جواب: ۲ ساعت و ۳۰ دقیقه"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مرکب (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق اعداد مرکب",
          "introText": "برای جمع یا تفریق اعداد مرکب مانند ساعت، دقیقه و ثانیه، ابتدا ثانیه‌ها را جمع یا تفریق می‌کنیم. اگر ثانیه‌ها بیشتر از ۶۰ شد، ۶۰ ثانیه را به یک دقیقه تبدیل می‌کنیم و به دقیقه‌ها اضافه می‌کنیم. سپس دقیقه‌ها را جمع یا تفریق می‌کنیم و اگر دقیقه‌ها بیشتر از ۶۰ شد، ۶۰ دقیقه را به یک ساعت تبدیل می‌کنیم و به ساعت‌ها اضافه می‌کنیم. در نهایت ساعت‌ها را جمع یا تفریق می‌کنیم.",
@@ -36788,7 +37602,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مرکب (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع جرم ها با واحدهای مختلف",
          "introText": "1. واحدهای جرم را به یک واحد مشترک تبدیل کنید (مثلاً همه را به گرم یا کیلوگرم). 2. مقادیر را جمع کنید. 3. اگر لازم است، نتیجه را به واحد مناسب تبدیل کنید.",
@@ -36949,7 +37769,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مرکب (۴)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زمان رسیدن به ایستگاه بعدی با توجه به زمان مشخص",
          "introText": "1. زمان داده شده را به عنوان مبنا در نظر می‌گیریم.\n2. مدت زمان حرکت بین ایستگاه‌ها را به زمان داده شده اضافه می‌کنیم تا زمان رسیدن به ایستگاه بعدی مشخص شود.",
@@ -37003,8 +37829,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "الگوها",
-       "order": 4,
+       "title": "الگوها (۱)",
+       "order": 12,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط شکل‌های مرکب",
@@ -37116,7 +37942,13 @@
           "۱۴ + ۱ = ۱۵.",
           "✅ جواب: ۱۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها (۲)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین تعداد چوب کبریت‌ها در الگوهای هندسی",
          "introText": "1. تعداد چوب کبریت‌ها را برای هر شکل داده شده بشمارید و در جدول وارد کنید. 2. رابطه بین شماره شکل و تعداد چوب کبریت‌ها را پیدا کنید (مثلاً افزایش ثابت یا الگوی خاص). 3. با استفاده از رابطه، تعداد چوب کبریت‌های شکل‌های بعدی را پیش‌بینی کنید. 4. برای شکل ششم، تعداد چوب کبریت‌ها را با استفاده از رابطه به دست آورید. 5. روش‌های مختلف را مقایسه کنید و بررسی کنید آیا روش سعیده (جمع تعداد چوب کبریت‌های شکل‌های قبلی) جواب می‌دهد یا خیر.",
@@ -37521,7 +38353,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها (۳)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن اعداد بعدی در الگوی عددی",
          "introText": "1. اعداد داده شده را بررسی کنید.\n2. تفاوت بین اعداد متوالی را پیدا کنید.\n3. با توجه به تفاوت‌ها، اعداد بعدی را محاسبه کنید.\n4. اعداد بعدی را بنویسید.",
@@ -37859,7 +38697,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها (۴)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع اعداد چند رقمی",
          "introText": "برای جمع اعداد چند رقمی، اعداد را به صورت ستونی زیر هم می‌نویسیم و از سمت راست به چپ جمع می‌کنیم. اگر جمع دو رقم بیشتر از 9 شود، رقم دهگان را به ستون بعدی منتقل می‌کنیم.",
@@ -37971,7 +38815,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگوها (۵)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مدت زمان بین غروب و طلوع خورشید",
          "introText": "1. زمان غروب و طلوع داده شده را به ساعت و دقیقه تبدیل کنید. 2. اگر طلوع روز بعد است، 24 ساعت به زمان طلوع اضافه کنید. 3. اختلاف بین زمان طلوع و غروب را محاسبه کنید تا مدت زمان شب به دست آید.",
@@ -38142,12 +38992,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: کسر",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: کسرهای بزرگ‌تر از واحد، جمع و تفریق عددهای مخلوط، ضرب کسرها، تقسیم کسرها و ضرب عددهای مخلوط.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+       "title": "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -38377,7 +39228,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل عدد مخلوط به کسر",
          "introText": "برای تبدیل عدد مخلوط به کسر، ابتدا عدد صحیح را در مخرج کسر ضرب می‌کنیم، سپس صورت کسر را به حاصل ضرب اضافه می‌کنیم. عدد به دست آمده صورت کسر کسر جدید است و مخرج کسر همان مخرج قبلی باقی می‌ماند.",
@@ -38503,7 +39360,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل کسر بزرگ‌تر از واحد به عدد مخلوط",
          "introText": "1. صورت کسر را بر مخرج آن تقسیم کنید. 2. خارج قسمت تقسیم، عدد صحیح عدد مخلوط است. 3. باقی‌مانده تقسیم، صورت کسر جزء کسری عدد مخلوط است. 4. مخرج کسر جزء کسری همان مخرج کسر اصلی است. 5. عدد مخلوط را به صورت عدد صحیح و کسر جزء کسری بنویسید.",
@@ -38677,7 +39540,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه کسرها و اعداد مخلوط",
          "introText": "1. اگر لازم است، اعداد مخلوط را به کسر نامتعارف تبدیل کنید. 2. مخرج کسرها را یکسان کنید یا کسرها را به صورت اعشاری یا عددی قابل مقایسه تبدیل کنید. 3. صورت کسرها را با هم مقایسه کنید. 4. علامت مناسب (<، =، >) را بین کسرها قرار دهید.",
@@ -38830,8 +39699,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
-       "order": 2,
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع و تفریق اعداد مخلوط با مخرج‌های مختلف",
@@ -38982,7 +39851,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل مسئله با محور اعداد",
          "introText": "1. عدد مخلوط را روی محور اعداد مشخص کنید.\n2. مقدار مصرف شده را به صورت فاصله روی محور اعداد نشان دهید.\n3. با حرکت به سمت چپ (کاهش مقدار) مقدار باقی مانده را پیدا کنید.\n4. مقدار باقی مانده را به صورت عدد مخلوط یا کسر بنویسید.",
@@ -39139,7 +40014,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع کسرهای با مخرج‌های مختلف (مثال دیگر)",
          "introText": "1. مخرج مشترک کوچک‌ترین را برای کسرها پیدا کنید. 2. صورت هر کسر را طوری تغییر دهید که مخرج آن برابر مخرج مشترک شود. 3. صورت کسرها را جمع کنید و مخرج را ثابت نگه دارید. 4. کسر حاصل را ساده کنید یا به عدد مخلوط تبدیل کنید اگر لازم بود.",
@@ -39266,7 +40147,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۴)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص تساوی کسرها",
          "introText": "1. کسرها را به صورت عددی یا کسری ساده بررسی کنید. 2. صورت و مخرج کسرها را مقایسه کنید یا کسرها را به صورت اعشاری تبدیل کنید. 3. اگر مقدار دو کسر برابر بود، تساوی درست است، در غیر این صورت نادرست است.",
@@ -39394,8 +40281,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب کسرها",
-       "order": 3,
+       "title": "ضرب کسرها (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب عدد صحیح در کسر",
@@ -39602,7 +40489,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب کسرها (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین کسر مناسب با استفاده از خط اعداد",
          "introText": "1. عددهای روی خط اعداد را بررسی کنید.\n2. فاصله‌ها و پرش‌ها را به دقت بشمارید.\n3. با توجه به پرش‌ها و مقایسه اعداد، کسر مناسب را تعیین کنید.",
@@ -39775,7 +40668,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب کسرها (۳)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه مقدار کسرها",
          "introText": "برای مقایسه کسرها، ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل می‌کنیم یا آنها را به صورت اعشاری محاسبه می‌کنیم. سپس مقدار عددی هر کسر را با دیگری مقایسه می‌کنیم تا بزرگ‌تر یا کوچک‌تر بودن مشخص شود.",
@@ -39944,7 +40843,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب کسرها (۴)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب کسرها و اعداد مخلوط",
          "introText": "1. اگر عدد مخلوط باشد، آن را به کسر نامتعارف تبدیل کنید.\n2. صورت‌ها را در هم ضرب کنید.\n3. مخرج‌ها را در هم ضرب کنید.\n4. کسر حاصل را ساده کنید یا به عدد مخلوط تبدیل کنید.",
@@ -40084,8 +40989,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقسیم کسرها",
-       "order": 4,
+       "title": "تقسیم کسرها (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم کسر به عدد طبیعی",
@@ -40255,7 +41160,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم کسرها (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم کسر بر عدد صحیح",
          "introText": "برای تقسیم یک کسر بر عدد صحیح، کسر را در معکوس عدد صحیح ضرب می‌کنیم. به عنوان مثال، برای تقسیم کسر 1/4 بر 3، معکوس 3 برابر 1/3 است و بنابراین 1/4 ÷ 3 = 1/4 × 1/3 = 1/12.",
@@ -40400,7 +41311,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم کسرها (۳)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عدد صحیح بر کسر",
          "introText": "برای تقسیم عدد صحیح بر یک کسر، عدد صحیح را در معکوس کسر ضرب می‌کنیم. یعنی اگر بخواهیم عدد صحیح a را بر کسر b/c تقسیم کنیم، معادل است با a × c/b.",
@@ -40543,7 +41460,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم کسرها (۴)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عدد صحیح بر کسر در مسائل تقسیم مقدار به بسته‌های مساوی",
          "introText": "برای تقسیم عدد صحیح بر کسر، عدد صحیح را به صورت کسر نوشته و سپس در معکوس کسر ضرب می‌کنیم. حاصل ضرب تعداد بسته‌ها یا واحدهای مساوی را نشان می‌دهد.",
@@ -40723,8 +41646,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عددهای مخلوط",
-       "order": 5,
+       "title": "ضرب عددهای مخلوط (۱)",
+       "order": 17,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مستطیل با طول و عرض عدد مخلوط",
@@ -40958,7 +41881,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای مخلوط (۲)",
+       "order": 18,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساده کردن کسرها قبل از ضرب",
          "introText": "1. صورت و مخرج کسرهای داده شده را بررسی کنید.\n2. اگر صورت یکی از کسرها با مخرج کسر دیگر عدد مشترک داشت، آنها را ساده کنید (تقسیم بر عدد مشترک).\n3. پس از ساده کردن، صورت‌ها را در هم ضرب کنید.\n4. مخرج‌ها را در هم ضرب کنید.\n5. اگر لازم بود، کسر حاصل را ساده کنید.\n6. جواب نهایی را بنویسید.",
@@ -41138,7 +42067,13 @@
           "کسر ساده شده به شکل ۲/۳ است.",
           "✅ جواب: ۲/۳"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای مخلوط (۳)",
+       "order": 19,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه کسرها و تعیین کسر مساوی",
          "introText": "برای تعیین اینکه کسرها مساوی هستند یا نه، ابتدا کسرها را ساده می‌کنیم یا صورت و مخرج آن‌ها را به مخرج مشترک تبدیل می‌کنیم و سپس مقایسه می‌کنیم.",
@@ -41282,7 +42217,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای مخلوط (۴)",
+       "order": 20,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساده کردن حاصل ضرب کسرها",
          "introText": "برای ضرب کسرها، صورت‌ها را در هم ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کنیم. سپس کسر حاصل را ساده می‌کنیم با تقسیم صورت و مخرج بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک.",
@@ -41462,7 +42403,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای مخلوط (۵)",
+       "order": 21,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مسائل کاربردی با کسر و پول",
          "introText": "برای حل مسائل کاربردی ابتدا مقدار هر کالا را به صورت کسر مشخص می‌کنیم، سپس با مقایسه کسرها یا جمع و تفریق آن‌ها، نتیجه مسئله را به دست می‌آوریم.",
@@ -41594,7 +42541,13 @@
           "۹/۱۲ − ۲/۱۲.",
           "✅ جواب: ۷/۱۲"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای مخلوط (۶)",
+       "order": 22,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب کسرها و ساده‌سازی",
          "introText": "برای ضرب دو کسر، صورت‌ها را در هم ضرب کرده و مخرج‌ها را در هم ضرب می‌کنیم. سپس کسر حاصل را تا حد امکان ساده می‌کنیم.",
@@ -41756,12 +42709,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: نسبت، نسبت‌های مساوی، تناسب و درصد.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "نسبت",
+       "title": "نسبت (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -41949,7 +42903,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نسبت مساحت قسمت‌های رنگ شده به قسمت‌های رنگ نشده",
          "introText": "1. تعداد قسمت‌های رنگ شده و تعداد قسمت‌های رنگ نشده را بشمارید. 2. نسبت تعداد قسمت‌های رنگ شده به تعداد قسمت‌های رنگ نشده را به صورت کسر بنویسید.",
@@ -42113,7 +43073,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به کل شکل",
          "introText": "1. شکل را به قسمت‌های مساوی تقسیم کنید.\n2. تعداد کل قسمت‌ها و تعداد قسمت‌های رنگ‌شده را بشمارید.\n3. نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به مساحت کل شکل برابر است با نسبت تعداد قسمت‌های رنگ‌شده به تعداد کل قسمت‌ها.",
@@ -42302,8 +43268,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "نسبت‌های مساوی",
-       "order": 2,
+       "title": "نسبت‌های مساوی (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و مقایسه نسبت‌ها",
@@ -42432,7 +43398,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت‌های مساوی (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی برابری نسبت‌ها",
          "introText": "1. نسبت‌های داده شده را به صورت کسر بنویسید. 2. هر کسر را ساده کنید. 3. اگر نسبت‌ها برابر شدند، برابری را تایید کنید و اگر نه، اعلام کنید که برابر نیستند.",
@@ -42555,7 +43527,13 @@
           "پس x = 3.",
           "✅ جواب: 3"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت‌های مساوی (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن نسبت مساوی با مخرج داده شده",
          "introText": "1. نسبت داده شده را به صورت کسر بنویسید.\n2. مخرج جدید را جایگزین کنید و صورت مجهول را x فرض کنید.\n3. معادله برابری نسبت‌ها را بنویسید.\n4. معادله را حل کنید و مقدار x را به دست آورید.",
@@ -42732,7 +43710,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت‌های مساوی (۴)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن عدد مناسب برای کامل کردن نسبت‌های مساوی",
          "introText": "1. نسبت‌های داده شده را به صورت کسر بنویسید. 2. با توجه به مساوی بودن نسبت‌ها، معادله‌ای برای عدد مجهول بنویسید. 3. معادله را حل کنید و عدد مناسب را جایگزین کنید.",
@@ -42851,8 +43835,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تناسب",
-       "order": 3,
+       "title": "تناسب (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه نسبت و بررسی تناسب",
@@ -43002,7 +43986,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن عدد مجهول در تناسب",
          "introText": "برای یافتن عدد مجهول در تناسب، ابتدا ضرب متقابل دو کسر را برابر قرار می‌دهیم. سپس معادله به دست آمده را حل می‌کنیم تا مقدار مجهول پیدا شود.",
@@ -43191,7 +44181,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مسافت طی شده با سرعت ثابت در زمان مشخص",
          "introText": "ابتدا سرعت را با تقسیم مسافت طی شده بر زمان محاسبه می‌کنیم. سپس با داشتن سرعت و زمان جدید، مسافت طی شده را با ضرب سرعت در زمان جدید به دست می‌آوریم.",
@@ -43279,8 +44275,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "درصد",
-       "order": 4,
+       "title": "درصد (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه نسبت تعداد دانش‌آموزان به کل دانش‌آموزان",
@@ -43429,7 +44425,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "درصد (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مبلغ تخفیف و قیمت نهایی",
          "introText": "1. درصد تخفیف را به صورت عدد اعشاری بنویسید. 2. مبلغ اصلی را در درصد تخفیف ضرب کنید تا مقدار تخفیف به دست آید. 3. مبلغ تخفیف را از مبلغ اصلی کم کنید تا قیمت نهایی به دست آید.",
@@ -43590,7 +44592,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "درصد (۳)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه درصد فضای سبز از مساحت کل شهر",
          "introText": "1. مساحت کل شهر را مشخص کنید.\n2. مساحت فضای سبز را مشخص کنید.\n3. درصد فضای سبز را با تقسیم مساحت فضای سبز بر مساحت کل و ضرب در 100 محاسبه کنید.",
@@ -43723,7 +44731,13 @@
           "۸۰ × ۱/۴ = ۲۰ هزار تومان.",
           "✅ جواب: ۲۰٬۰۰۰ تومان"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "درصد (۴)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مقدار کل از روی درصد داده شده",
          "introText": "1. درصد داده شده را به صورت کسر بنویسید.\n2. مقدار داده شده را بر کسر درصد تقسیم کنید تا مقدار کل به دست آید.",
@@ -43850,7 +44864,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "درصد (۵)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل نسبت به سرعت و مسافت",
          "introText": "برای تبدیل نسبت به سرعت، مسافت طی شده را بر زمان تقسیم می‌کنیم. اگر سرعت ماشین 60 کیلومتر در ساعت باشد، یعنی در یک ساعت 60 کیلومتر طی می‌کند.",
@@ -43965,7 +44985,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "درصد (۶)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه نسبت مسافت طی شده به زمان صرف شده",
          "introText": "1. مسافت طی شده را بر زمان صرف شده تقسیم کنید تا نسبت مسافت به زمان به دست آید.\n2. برای یافتن مسافت طی شده در زمان دیگر، نسبت را در زمان جدید ضرب کنید.",
@@ -44084,7 +45110,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "درصد (۷)",
+       "order": 17,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جای خالی برای ایجاد نسبت مساوی",
          "introText": "برای پر کردن جای خالی در نسبت‌ها، نسبت‌ها را به صورت کسر بنویسید و با استفاده از ضرب در عرض یا تقسیم متقابل مقدار مجهول را پیدا کنید تا نسبت‌ها مساوی شوند.",
@@ -44223,7 +45255,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "درصد (۸)",
+       "order": 18,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه درصد کتاب‌های ریاضی در قفسه کتابخانه",
          "introText": "1. تعداد کل کتاب‌ها را مشخص کنید.\n2. تعداد کتاب‌های مورد نظر (مثلاً کتاب‌های ریاضی) را مشخص کنید.\n3. درصد کتاب‌های مورد نظر را با استفاده از فرمول درصد محاسبه کنید:\n   درصد = (تعداد کتاب‌های مورد نظر / تعداد کل کتاب‌ها) × 100\n4. نتیجه را به درصد بیان کنید.",
@@ -44373,12 +45411,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: تقارن محوری، تقارن مرکزی، زاویه و نیمساز و چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "تقارن محوری",
+       "title": "تقارن محوری (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -44848,7 +45887,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن محوری (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم قرینه شکل نسبت به خط تقارن",
          "introText": "1. خط تقارن را روی صفحه رسم کنید. 2. هر نقطه از شکل را نسبت به خط تقارن به اندازه مساوی در سمت مقابل علامت بزنید. 3. نقاط قرینه را به هم وصل کنید تا شکل قرینه کامل شود.",
@@ -45257,7 +46302,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن محوری (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن همه خطوط تقارن شکل‌های ساده",
          "introText": "1. شکل را بررسی کنید. 2. خطوطی را که شکل را به دو نیمه مساوی و قرینه تقسیم می‌کنند، پیدا کنید. 3. همه خطوط تقارن ممکن را رسم و مشخص کنید.",
@@ -45944,7 +46995,7 @@
       },
       {
        "title": "تقارن مرکزی",
-       "order": 2,
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "چرخش شکل‌ها حول نقطه",
@@ -46609,8 +47660,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "زاویه و نیمساز",
-       "order": 3,
+       "title": "زاویه و نیمساز (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و جمع زوایای مثلث",
@@ -46903,7 +47954,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه و نیمساز (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم زاویه به دو زاویه مساوی با استفاده از نیمساز",
          "introText": "1. نیمساز زاویه، نیم خطی است که زاویه را به دو زاویه مساوی تقسیم می‌کند. 2. با استفاده از نقاله، نیمساز زاویه را رسم کنید. 3. زاویه‌های حاصل برابر هستند و هر کدام نصف زاویه اصلی است.",
@@ -47209,7 +48266,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه و نیمساز (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زاویه مجهول در مثلث با استفاده از نیمساز زاویه و مجموع زوایا",
          "introText": "1. زاویه‌های داده شده را یادداشت کنید. 2. اگر نیمساز زاویه وجود دارد، زاویه مربوطه را نصف کنید. 3. مجموع زوایای داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه است. 4. با استفاده از مجموع زوایا، زاویه مجهول را محاسبه کنید. 5. اگر زاویه قائمه وجود دارد، آن را ۹۰ درجه در نظر بگیرید.",
@@ -47494,8 +48557,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
-       "order": 4,
+       "title": "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "شناسایی و مقایسه ویژگی‌های چهارضلعی‌ها",
@@ -48017,7 +49080,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده شده",
          "introText": "1. قطرهای متوازی‌الاضلاع را با اندازه‌های داده شده روی خطوط مشخص شده رسم کنید. 2. نقاط انتهایی قطرها را به هم وصل کنید تا چهارضلعی متوازی‌الاضلاع شکل گیرد. 3. بررسی کنید که اضلاع مقابل متوازی و برابر باشند تا متوازی‌الاضلاع رسم شده صحیح باشد.",
@@ -48455,7 +49524,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از اندازه زاویه‌ها",
          "introText": "مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی برابر 360 درجه است. با بررسی اندازه زاویه‌ها و تطبیق آن‌ها با ویژگی‌های انواع چهارضلعی‌ها (مربع، مستطیل، لوزی، متوازی‌الاضلاع و ...)، نوع چهارضلعی را مشخص کنید.",
@@ -48915,7 +49990,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۴)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "شناسایی و رسم خطوط تقارن اشکال هندسی",
          "introText": "1. بررسی شکل هندسی و شناسایی محورهایی که شکل را به دو قسمت مساوی و قرینه تقسیم می‌کنند. 2. رسم خطوطی که این تقارن را نشان می‌دهند. 3. تعداد خطوط تقارن را مشخص کنید. 4. برای هر شکل، خطوط تقارن ممکن را رسم کنید.",
@@ -49215,7 +50296,13 @@
           "بنابراین، دو طرف محور عمودی قرینه و مشابه هستند.",
           "✅ جواب: بله، این دو درب نسبت به محور عمودی تقارن دارند."
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۵)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و رسم خطوط تقارن",
          "introText": "1. شکل مورد نظر را بررسی کنید و خطوطی که شکل را به دو قسمت مساوی و قرینه تقسیم می‌کنند، پیدا کنید. 2. این خطوط را به عنوان خطوط تقارن رسم کنید. 3. بررسی کنید که آیا شکل به وسیله این خطوط به دو نیمه مساوی و قرینه تقسیم می‌شود یا خیر.",
@@ -49753,12 +50840,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: عددهای اعشاری",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: عددهای اعشاری، جمع عددهای اعشاری، تفریق عددهای اعشاری و ضرب عددهای اعشاری.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عددهای اعشاری",
+       "title": "عددهای اعشاری (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -50107,7 +51195,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای اعشاری (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مقدار عدد اعشاری با استفاده از تقسیم شکل به قسمت‌های مساوی",
          "introText": "1. شکل داده شده را به قسمت‌های مساوی تقسیم می‌کنیم. 2. هر قسمت را به عنوان یک واحد کسری در نظر می‌گیریم (مثلاً 1/10 یا 1/100). 3. تعداد قسمت‌های رنگ شده یا باقی‌مانده را می‌شماریم. 4. مقدار عدد اعشاری برابر است با تعداد قسمت‌های رنگ شده ضرب در مقدار هر قسمت. 5. مقدار عدد اعشاری را با توجه به تقسیم‌بندی شکل به دست می‌آوریم.",
@@ -50256,7 +51350,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای اعشاری (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ادامه دادن الگوهای عددی اعشاری",
          "introText": "برای ادامه دادن الگوهای عددی اعشاری، ابتدا تفاوت یا نسبت بین اعداد متوالی را پیدا کنید. سپس با توجه به این تفاوت یا نسبت، اعداد بعدی را به ترتیب اضافه یا کم کنید تا الگو کامل شود.",
@@ -50488,7 +51588,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای اعشاری (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن عدد به صورت جمع اجزای اعشاری",
          "introText": "برای نوشتن عدد به صورت جمع اجزای اعشاری، هر رقم اعشاری را بر اساس جایگاه آن در عدد جدا می‌کنیم و به صورت جمعی از اعداد کوچکتر می‌نویسیم. به عنوان مثال، عدد 14.257 را به صورت 10 + 4 + 0.2 + 0.05 + 0.007 می‌نویسیم.",
@@ -50708,8 +51814,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع عددهای اعشاری",
-       "order": 2,
+       "title": "جمع عددهای اعشاری (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع عددهای اعشاری با استفاده از محور اعداد",
@@ -50871,7 +51977,13 @@
           "حالا اعداد اصلی را با دقت کامل جمع می‌کنیم: 3.45 + 2.78 + 1.9 = 8.13.",
           "✅ جواب: 8.13"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع عددهای اعشاری (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه حاصل جمع تقریبی و دقیق اعداد اعشاری",
          "introText": "1. حاصل جمع تقریبی اعداد را محاسبه کنید. 2. حاصل جمع دقیق اعداد را محاسبه کنید. 3. تفاوت بین حاصل جمع تقریبی و دقیق را بررسی کنید تا ببینید چقدر به هم نزدیک هستند. 4. نتیجه را بیان کنید که آیا حاصل تقریبی و دقیق به هم نزدیک‌اند یا خیر.",
@@ -50938,7 +52050,13 @@
           "دقیق: ۹٫۸ + ۱۰٫۳ = ۲۰٫۱.",
           "✅ جواب: نزدیک ۲۰ ؛ دقیق ۲۰٫۱"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع عددهای اعشاری (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جدول هرم جمع اعداد اعشاری",
          "introText": "1. هر خانه بالایی را با جمع دو خانه پایینی آن پر کنید. 2. قبل از کامل کردن جدول، عددهای بالایی را به طور تقریبی گرد کنید. 3. حاصل جمع را به دست آورید و در خانه بالایی قرار دهید.",
@@ -51032,8 +52150,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تفریق عددهای اعشاری",
-       "order": 3,
+       "title": "تفریق عددهای اعشاری (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "تفریق عددهای اعشاری",
@@ -51245,7 +52363,13 @@
           "دهم: ۲ − ۱ = ۱ ، صحیح: ۵ − ۲ = ۳.",
           "✅ جواب: ۳٫۱۶"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تفریق عددهای اعشاری (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و اصلاح اشتباه در تفریق عددهای اعشاری",
          "introText": "1. ابتدا تفریق داده شده را بررسی کنید و اعداد را با دقت در ستون‌های ارزش مکانی قرار دهید. 2. تفریق را از سمت راست به چپ انجام دهید و هر مرحله را بررسی کنید. 3. اگر در هر مرحله اشتباهی مشاهده کردید، آن را مشخص کنید و تفریق صحیح را انجام دهید. 4. نتیجه صحیح را بنویسید.",
@@ -51331,8 +52455,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عددهای اعشاری",
-       "order": 4,
+       "title": "ضرب عددهای اعشاری (۱)",
+       "order": 10,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب عدد اعشاری در عدد صحیح",
@@ -51451,7 +52575,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای اعشاری (۲)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب عددهای اعشاری در اعداد ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و ۱۰۰۰۰",
          "introText": "برای ضرب عدد اعشاری در ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ یا ۱۰۰۰۰ کافی است که ممیز را به اندازه تعداد صفرهای عدد ضرب‌کننده به سمت راست منتقل کنیم. به عنوان مثال، برای ضرب در ۱۰ یک خانه، برای ضرب در ۱۰۰ دو خانه و به همین ترتیب ادامه می‌دهیم.",
@@ -51543,7 +52673,13 @@
           "حاصل ۱ تا زیاد می‌شود.",
           "✅ جواب: ۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای اعشاری (۳)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جای خالی در دنباله ضرب اعداد اعشاری بزرگ‌تر از 1",
          "introText": "برای پر کردن جای خالی در دنباله ضرب، عدد اولیه را در عدد اعشاری داده شده ضرب می‌کنیم تا عدد بعدی به دست آید. این کار را برای هر جای خالی تکرار می‌کنیم. سپس مقایسه می‌کنیم که حاصل ضرب‌ها نسبت به عدد 1 کمتر یا بیشتر هستند.",
@@ -51649,7 +52785,13 @@
           "۵٫۰۰ − ۲٫۳۵ = ۲٫۶۵.",
           "✅ جواب: ۵٫۰۵ و ۲٫۶۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای اعشاری (۴)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب اعداد اعشاری",
          "introText": "برای ضرب دو عدد اعشاری، ابتدا اعداد را بدون در نظر گرفتن ممیز ضرب می‌کنیم. سپس تعداد ارقام بعد از ممیز در هر دو عدد را جمع می‌کنیم و به تعداد آن‌ها از سمت راست جواب ضرب، ممیز می‌گذاریم.",
@@ -51805,7 +52947,13 @@
           "= ۲٫۵.",
           "✅ جواب: ۲٫۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای اعشاری (۵)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جایگذاری عدد مناسب روی محور عددی",
          "introText": "برای جایگذاری عدد مناسب روی محور عددی، ابتدا بازه محور و تقسیم‌بندی‌های آن را بررسی کنید. سپس با توجه به موقعیت عدد روی محور، عدد مناسب را در جای خالی قرار دهید.",
@@ -52019,7 +53167,13 @@
           "نزدیک‌ترین عدد به ۱ که مساوی ۱ نباشد، ۰.۹ است.",
           "✅ جواب: ۰.۹"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عددهای اعشاری (۶)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساختن عدد اعشاری با تعداد کارت مشخص",
          "introText": "1. تعداد کارت‌های داده شده را مشخص کنید.\n2. کارت‌های عدد و کارت ممیز را به گونه‌ای کنار هم قرار دهید که عدد اعشاری ساخته شود.\n3. عدد ساخته شده را به صورت عدد اعشاری بنویسید.\n4. در صورت نیاز، عدد را با عددهای دیگر مقایسه کنید یا به عدد نزدیک‌تر را پیدا کنید.",
@@ -52213,12 +53367,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: اندازه‌گیری",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: مساحت لوزی و ذوزنقه، محیط دایره، حجم و گنجایش.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+       "title": "مساحت لوزی و ذوزنقه (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -52545,7 +53700,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت لوزی و ذوزنقه (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از مساحت متوازی‌الاضلاع",
          "introText": "۱. ذوزنقه را به دو شکل تقسیم می‌کنیم: یک متوازی‌الاضلاع و یک مثلث. ۲. ارتفاع ذوزنقه برابر ارتفاع متوازی‌الاضلاع است. ۳. مجموع قاعده‌های ذوزنقه برابر جمع قاعده بزرگ و قاعده کوچک است. ۴. مساحت متوازی‌الاضلاع را با ضرب ارتفاع در قاعده بزرگ محاسبه می‌کنیم. ۵. مساحت ذوزنقه برابر نصف حاصل‌ضرب ارتفاع در مجموع قاعده بزرگ و قاعده کوچک است. ۶. فرمول نهایی: مساحت ذوزنقه = (ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک)) ÷ ۲",
@@ -52993,7 +54154,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت لوزی و ذوزنقه (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه قطرهای ممکن لوزی با مساحت داده شده",
          "introText": "1. فرمول مساحت لوزی را به یاد بیاورید: مساحت = (قطر اول × قطر دوم) ÷ 2. 2. مقدار مساحت را در فرمول قرار دهید. 3. قطر اول را به صورت متغیر فرض کنید و قطر دوم را بر اساس آن به دست آورید. 4. چند مقدار مختلف برای قطر اول انتخاب کنید و قطر دوم را محاسبه کنید تا جواب‌های مختلف به دست آید.",
@@ -53307,8 +54474,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محیط دایره",
-       "order": 2,
+       "title": "محیط دایره (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط دایره با استفاده از قطر",
@@ -53579,7 +54746,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط دایره (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط دایره با قطرهای مختلف",
          "introText": "۱. قطر دایره را مشخص کنید.\n۲. عدد پی (3.14) را در قطر ضرب کنید.\n۳. حاصل ضرب محیط دایره است.\n۴. در صورت نیاز، نتیجه را به یک رقم اعشار گرد کنید.",
@@ -53816,7 +54989,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط دایره (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط شکل مرکب شامل دو نیم‌دایره با قطرهای متفاوت",
          "introText": "1. شعاع هر نیم‌دایره را با نصف کردن قطر آن محاسبه کنید.\n2. محیط هر دایره را با فرمول 2πr محاسبه کنید.\n3. نصف محیط هر دایره را برای نیم‌دایره‌ها محاسبه کنید.\n4. محیط شکل مرکب برابر است با جمع نصف محیط دایره بزرگ، نصف محیط دایره کوچک و طول‌های اضافی (مانند قطرها یا خطوط مستقیم).",
@@ -54145,8 +55324,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "حجم",
-       "order": 3,
+       "title": "حجم (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "حدس و مقایسه حجم مکعب‌ها",
@@ -54388,7 +55567,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حجم (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حجم مکعب مستطیل با استفاده از شمارش واحدهای مکعبی",
          "introText": "۱. واحدهای مکعبی را در یک لایه از مکعب مستطیل بشمارید. ۲. تعداد واحدهای مکعبی در یک لایه را در تعداد لایه‌ها ضرب کنید تا حجم کل به دست آید. ۳. فرمول حجم مکعب مستطیل را به صورت طول × عرض × ارتفاع به کار ببرید و با استفاده از ابعاد داده شده، حجم را محاسبه کنید.",
@@ -54546,7 +55731,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حجم (۳)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساختن مکعب مستطیل از گسترده و محاسبه حجم",
          "introText": "ابتدا گسترده مکعب مستطیل را با اندازه‌های واقعی رسم می‌کنیم و آن را تا می‌کنیم تا مکعب مستطیل ساخته شود. سپس حجم مکعب مستطیل را با ضرب طول، عرض و ارتفاع محاسبه می‌کنیم.",
@@ -54715,7 +55906,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حجم (۴)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حدس و مقایسه حجم اشکال مکعب مستطیل",
          "introText": "ابتدا حجم هر مکعب مستطیل را با ضرب طول، عرض و ارتفاع محاسبه می‌کنیم. سپس حجم‌ها را با هم مقایسه می‌کنیم تا بزرگ‌تر یا کوچک‌تر بودن حجم مشخص شود.",
@@ -54877,8 +56074,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "گنجایش",
-       "order": 4,
+       "title": "گنجایش (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه گنجایش ظروف",
@@ -54969,7 +56166,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گنجایش (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل واحدهای حجم و اندازه‌گیری مایعات",
          "introText": "برای تبدیل واحدهای حجم ابتدا باید رابطه بین واحدها را بدانیم. 1 لیتر برابر با 1000 سانتی‌متر مکعب است. برای تبدیل لیتر به سانتی‌متر مکعب، عدد لیتر را در 1000 ضرب می‌کنیم و برای تبدیل سانتی‌متر مکعب به لیتر، عدد را بر 1000 تقسیم می‌کنیم. همچنین برای تبدیل کسرهای لیتر به عدد اعشاری، کسر را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم و سپس تبدیل واحد را انجام می‌دهیم.",
@@ -55033,7 +56236,13 @@
           "۱۰۰۰ سی‌سی = ۱ لیتر، پس ۷۵۰۰ ÷ ۱۰۰۰ = ۷٫۵.",
           "✅ جواب: ۷٫۵ لیتر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گنجایش (۳)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد اشیاء با توجه به محدودیت حجم",
          "introText": "برای محاسبه تعداد اشیاء که می‌توان در ظرفی با حجم مشخص نگهداری کرد، حجم کل ظرف را بر حجم هر شیء تقسیم می‌کنیم. نتیجه تعداد اشیاء قابل نگهداری است.",
@@ -55197,7 +56406,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گنجایش (۴)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جملات با کلمات همیشه، هیچ‌وقت یا گاهی",
          "introText": "۱. ویژگی هندسی هر جمله را بررسی کنید.\n۲. با توجه به تعریف‌های هندسی، تعیین کنید که جمله همیشه درست است، هیچ‌وقت درست نیست یا گاهی درست است.\n۳. کلمه مناسب را در جای خالی قرار دهید.",
@@ -55403,12 +56618,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: آمار و احتمال",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: جمع‌آوری و نمایش داده‌ها، میانگین و احتمال.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+       "title": "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -55502,7 +56718,13 @@
           "بنابراین، تعداد افرادی که رنگ سبز را انتخاب کردند ۳۰ نفر است.",
           "✅ جواب: 30"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار دایره‌ای بر اساس داده‌های جدول",
          "introText": "1. مجموع کل داده‌ها را محاسبه کنید.\n2. سهم هر دسته را به صورت درصد یا نسبت از کل محاسبه کنید.\n3. زاویه هر بخش از نمودار دایره‌ای را با استفاده از فرمول (درصد × 360 درجه) محاسبه کنید.\n4. نمودار دایره‌ای را با تقسیم دایره به بخش‌هایی با زاویه‌های محاسبه شده رسم کنید.",
@@ -55649,7 +56871,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع‌آوری داده‌ها و انتخاب روش مناسب",
          "introText": "1. موضوع مورد نظر را مشخص کنید.\n2. روش مناسب جمع‌آوری داده‌ها را انتخاب کنید (مشاهده، پرسشنامه، اندازه‌گیری و غیره).\n3. داده‌ها را جمع‌آوری کنید و ثبت نمایید.\n4. داده‌ها را تحلیل کنید و نتیجه‌گیری نمایید.",
@@ -55731,8 +56959,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "میانگین",
-       "order": 2,
+       "title": "میانگین (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "میانگین تعداد حلقه‌ها در دو ستون",
@@ -55855,7 +57083,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "میانگین (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تخمین تعداد سیب لازم برای پر کردن بطری با حجم مشخص",
          "introText": "ابتدا میانگین حجم آب هر سیب را به دست می‌آوریم. سپس حجم بطری را بر میانگین حجم آب هر سیب تقسیم می‌کنیم تا تعداد تقریبی سیب‌های لازم برای پر کردن بطری به دست آید.",
@@ -55930,7 +57164,13 @@
           "رقم دهگان ۸ → گرد به بالا: ۵۰۰.",
           "✅ جواب: حدود ۵۰۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "میانگین (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه میانگین تعداد برگ‌های دورریخته شده در هفته",
          "introText": "1. تعداد برگ‌های دورریخته شده در هر روز هفته را جمع کنید.\n2. مجموع را بر تعداد روزهای هفته تقسیم کنید.\n3. عدد به دست آمده میانگین تعداد برگ‌های دورریخته شده در هر روز است.",
@@ -56039,8 +57279,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "احتمال",
-       "order": 3,
+       "title": "احتمال (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و بیان احتمال وقوع یک رویداد با استفاده از عبارات خاص",
@@ -56155,7 +57395,13 @@
           "پرتاب سکه نتیجه‌اش از قبل معلوم نیست.",
           "✅ جواب: پرتاب سکه یا تاس"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص بازی عادلانه و ناعادلانه با توجه به احتمال برد",
          "introText": "1. شرایط بازی و نحوه تعیین برنده را بررسی کنید.\n2. احتمال برد هر بازیکن را با توجه به قوانین بازی محاسبه کنید.\n3. اگر احتمال برد بازیکنان برابر باشد، بازی عادلانه است.\n4. اگر احتمال برد بازیکنان برابر نباشد، بازی ناعادلانه است.\n5. نتیجه را با علامت مشخص کنید و بازیکنی که احتمال برد بیشتری دارد را تعیین کنید.",
@@ -56281,7 +57527,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال (۳)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رنگ‌آمیزی چرخنده برای برابری یا برتری احتمال ایستادن عقربه روی رنگ‌ها",
          "introText": "برای رنگ‌آمیزی چرخنده به گونه‌ای که احتمال ایستادن عقربه روی یک رنگ با رنگ دیگر برابر یا بیشتر باشد، باید تعداد قسمت‌های مربوط به هر رنگ را به گونه‌ای تنظیم کنیم که کسر مربوط به آن رنگ‌ها برابر یا یکی بیشتر از دیگری باشد. تعداد کل قسمت‌ها و تعداد قسمت‌های هر رنگ را طوری انتخاب می‌کنیم که شرایط مسئله برقرار شود.",
@@ -56385,7 +57637,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال (۴)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه میانگین اعداد داده شده",
          "introText": "1. اعداد داده شده را جمع می‌کنیم. 2. تعداد اعداد را می‌شماریم. 3. مجموع اعداد را بر تعداد آنها تقسیم می‌کنیم تا میانگین به دست آید.",
@@ -56538,12 +57796,13 @@
    "color": "#4CAF50",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: عدد و الگوهای عددی — گروه 1، عدد و الگوهای عددی — گروه 2 و عدد و الگوهای عددی — گروه 3 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -56715,7 +57974,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اعداد مثبت و منفی روی محور",
          "introText": "برای تعیین مکان اعداد مثبت و منفی روی محور، ابتدا عدد را نسبت به صفر بررسی کنید. اعداد مثبت در سمت راست صفر و اعداد منفی در سمت چپ صفر قرار می‌گیرند.",
@@ -56862,8 +58127,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "الگوی عددی و تکمیل جدول",
@@ -56940,7 +58205,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تجزیه عدد به حروف",
          "introText": "برای نوشتن عدد به حروف، ابتدا عدد را به بخش‌های هزار، میلیون، میلیارد و ... تقسیم کنید. سپس هر بخش را به صورت حروف بنویسید و کنار هم قرار دهید.",
@@ -57025,8 +58296,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص اعداد مثبت و منفی",
@@ -57123,7 +58394,13 @@
           "یکان صفر.",
           "✅ جواب: بله"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص پذیرش پذیری عدد",
          "introText": "برای بررسی پذیرش پذیری یک عدد بر عدد دیگر، مراحل زیر را دنبال کنید:\n۱. عدد مورد نظر را بر عدد داده شده تقسیم کنید.\n۲. اگر باقی‌مانده تقسیم صفر باشد، عدد پذیرش پذیر است.\n۳. در غیر این صورت، عدد پذیرش پذیر نیست.",
@@ -57181,8 +58458,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعیین علامت عددها",
@@ -57268,7 +58545,13 @@
           "به این روش، سن دانش‌آموزان به سال تقریب زده شده است.",
           "✅ جواب: قطع کردن و نادیده گرفتن ماه‌ها"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم باقیمانده",
          "introText": "برای حل مسائل تقسیم باقیمانده، ابتدا تعداد کل اشیاء را بر تعداد افراد یا بسته‌ها تقسیم کنید. سپس مقدار باقی‌مانده را مشخص کنید. اگر باقی‌مانده وجود داشته باشد، آن را جدا کنید و بررسی کنید که آیا می‌توان آن را به طور مساوی تقسیم کرد یا خیر.",
@@ -57314,8 +58597,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عدد بر ۱۰",
@@ -57358,7 +58641,13 @@
           "۱۰۰ − ۹۶ = ۴.",
           "✅ جواب: ۸ بسته و ۴ مداد"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم‌پذیری اعداد",
          "introText": "برای بررسی تقسیم‌پذیری یک عدد، باید مشخص کنید که آیا عدد مورد نظر بر عدد دیگری بدون باقی‌مانده تقسیم می‌شود یا خیر. این کار با انجام عملیات تقسیم و بررسی باقی‌مانده انجام می‌شود.",
@@ -57468,8 +58757,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع اعداد فرد و زوج",
@@ -57599,7 +58888,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رابطه بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها",
          "introText": "برای پیدا کردن تعداد چرخ‌ها، تعداد دوچرخه‌ها را در تعداد چرخ‌های هر دوچرخه ضرب کنید. اگر رابطه‌ای بین تعداد چرخ‌ها و دوچرخه‌ها وجود دارد، آن را به صورت یک معادله ریاضی نمایش دهید.",
@@ -57732,8 +59027,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "ساخت عدد با کارت‌های رقمی",
@@ -57799,7 +59094,13 @@
           "درصد افزایش: (۲ ÷ ۲) × ۱۰۰ = ۱۰۰٪.",
           "✅ جواب: ۱۰۰٪"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مصرف آب مجازی",
          "introText": "برای محاسبه مصرف آب مجازی، مقدار آب مورد نیاز برای تولید هر محصول را بررسی کنید. سپس با توجه به مقدار محصول مصرفی، مقدار آب مجازی مصرف شده را محاسبه کنید.",
@@ -57872,8 +59173,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
-       "order": 8,
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۱)",
+       "order": 15,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه الگوها",
@@ -57957,7 +59258,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۲)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن عدد به حروف و رقم",
          "introText": "برای نوشتن عدد به حروف، ابتدا عدد را به صورت گسترش یافته بنویسید و سپس هر بخش را به صورت کلمات بیان کنید. برای نوشتن عدد به رقم، ابتدا عدد را به صورت گسترش یافته بررسی کنید و سپس رقم‌ها را به ترتیب کنار هم قرار دهید.",
@@ -58007,12 +59314,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: کسر",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: کسر — گروه 1، کسر — گروه 2، کسر — گروه 3، کسر — گروه 4، کسر — گروه 5 و کسر — گروه 6.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "کسر — گروه 1",
+       "title": "کسر — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -58071,7 +59379,13 @@
           "۶ ÷ ۳/۲ = ۶ × ۲/۳ = ۱۲/۳ = ۴.",
           "✅ جواب: ۴ بسته"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسر — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ترتیب کسرها",
          "introText": "برای مرتب کردن کسرها از کوچک به بزرگ یا برعکس، ابتدا کسرها را به صورت اعشاری تبدیل کنید یا مخرج مشترک بگیرید. سپس مقدار عددی هر کسر را مقایسه کنید و ترتیب مناسب را مشخص کنید.",
@@ -58173,8 +59487,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "کسر — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "کسر — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم شکل به کسر",
@@ -58289,7 +59603,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسر — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم کسرها به صورت عددی",
          "introText": "برای تقسیم کسرها به صورت عددی، کسر اول را به صورت معکوس کسر دوم ضرب کنید. سپس صورت‌ها و مخرج‌ها را ضرب کرده و کسر حاصل را ساده کنید.",
@@ -58459,8 +59779,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "کسر — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "کسر — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل کسرها",
@@ -58564,7 +59884,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسر — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع کسرها",
          "introText": "برای جمع کسرها ابتدا باید مخرج مشترک پیدا کنید. سپس صورت هر کسر را متناسب با مخرج مشترک جدید تغییر دهید. در نهایت صورت‌ها را جمع کرده و کسر حاصل را ساده کنید.",
@@ -58672,8 +59998,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "کسر — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "کسر — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "ساده کردن کسرها پس از ضرب",
@@ -58817,7 +60143,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسر — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد دانش‌آموزان با استفاده از کسر",
          "introText": "برای محاسبه تعداد دانش‌آموزان با استفاده از کسر، ابتدا تعداد کل شرکت‌کنندگان را مشخص کنید. سپس کسر داده شده را در تعداد کل ضرب کنید تا تعداد دانش‌آموزان مشخص شود.",
@@ -58918,8 +60250,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "کسر — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "کسر — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط و مساحت",
@@ -59046,7 +60378,13 @@
           "از کوچک به بزرگ: ۸ ، ۹ ، ۱۰.",
           "✅ جواب: ۲/۳ ، ۳/۴ ، ۵/۶"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسر — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "معکوس کسرها",
          "introText": "برای یافتن معکوس یک کسر، صورت و مخرج کسر را با یکدیگر جا‌به‌جا کنید. اگر کسر به صورت عدد صحیح باشد، آن را به صورت کسر تبدیل کنید و سپس معکوس آن را پیدا کنید.",
@@ -59144,8 +60482,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "کسر — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "کسر — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "نمایش کسرها با شکل",
@@ -59247,7 +60585,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسر — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پر کردن جای خالی کسرها",
          "introText": "برای پر کردن جای خالی کسرها، ابتدا ترتیب کسرها را مشخص کنید. سپس کسرهای مناسب را با توجه به ترتیب و مقایسه مخرج و صورت انتخاب کنید.",
@@ -59367,12 +60711,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: اعداد اعشاری",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: اعداد اعشاری — گروه 1، اعداد اعشاری — گروه 2، اعداد اعشاری — گروه 3 و اعداد اعشاری — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "اعداد اعشاری — گروه 1",
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -59500,7 +60845,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل تقسیم به کسر",
          "introText": "برای تبدیل تقسیم به کسر: ۱. عدد مقسوم را به صورت صورت کسر بنویسید. ۲. عدد مقسوم علیه را به صورت مخرج کسر بنویسید. ۳. کسر را ساده کنید یا به عدد اعشاری تبدیل کنید.",
@@ -59543,8 +60894,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اعداد اعشاری — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل کسر به عدد مخلوط",
@@ -59626,7 +60977,13 @@
           "وارسی: ۶ × ۱٫۲۵ = ۷٫۵.",
           "✅ جواب: ۱٫۲۵ لیتر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم اعداد اعشاری به روش ذهنی",
          "introText": "برای تقسیم اعداد اعشاری به روش ذهنی، ابتدا عدد تقسیم‌کننده را به صورت ساده‌تر تجزیه کنید. سپس هر بخش را جداگانه تقسیم کنید و در نهایت حاصل را جمع کنید.",
@@ -59670,8 +61027,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اعداد اعشاری — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عدد اعشاری بر عدد اعشاری",
@@ -59738,7 +61095,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جدول ارزش مکانی",
          "introText": "برای حل این نوع مسائل، ابتدا عدد داده شده را بررسی کنید و رقم‌های آن را در جدول ارزش مکانی قرار دهید. هر رقم را در ستون مربوط به ارزش مکانی آن (دهگان، صدگان، و غیره) بنویسید.",
@@ -59831,8 +61194,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اعداد اعشاری — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "خواندن اعداد اعشاری",
@@ -59919,7 +61282,13 @@
           "۱۸ ÷ ۶ = ۳ و ۳۰ ÷ ۶ = ۵.",
           "✅ جواب: ۳/۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب اعداد اعشاری",
          "introText": "برای ضرب اعداد اعشاری، ابتدا اعداد را بدون در نظر گرفتن ممیز ضرب کنید. سپس تعداد ارقام بعد از ممیز در هر دو عدد را بشمارید و ممیز را در پاسخ به همان تعداد ارقام به سمت چپ منتقل کنید.",
@@ -59964,8 +61333,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اعداد اعشاری — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه اختلاف زمان",
@@ -60075,7 +61444,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مستطیل",
          "introText": "برای محاسبه مساحت مستطیل، طول را در عرض ضرب کنید.",
@@ -60191,8 +61566,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اعداد اعشاری — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه اعداد اعشاری",
@@ -60273,7 +61648,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعداد اعشاری — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن اعداد اعشاری به صورت کلمات",
          "introText": "برای نوشتن اعداد اعشاری به صورت کلمات، ابتدا قسمت صحیح عدد را بنویسید. سپس کلمه 'ممیز' را اضافه کنید و قسمت اعشاری را به صورت جداگانه بنویسید.",
@@ -60388,12 +61769,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: تقارن و مختصات",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: تقارن و مختصات — گروه 1، تقارن و مختصات — گروه 2، تقارن و مختصات — گروه 3 و تقارن و مختصات — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "تقارن و مختصات — گروه 1",
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -60584,7 +61966,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص تقارن محوری",
          "introText": "برای تشخیص تقارن محوری، ابتدا محور تقارن را مشخص کنید. سپس بررسی کنید که آیا هر نقطه از شکل نسبت به این محور، تصویر متقارن دارد یا خیر. اگر تمام نقاط تصویر متقارن داشته باشند، شکل دارای تقارن محوری است.",
@@ -60758,8 +62146,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقارن و مختصات — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشکیل چهارضلعی از مختصات",
@@ -61064,7 +62452,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقارن مرکزی",
          "introText": "۱. نقطه‌ی مرکز تقارن را مشخص کنید. \n۲. هر نقطه از شکل را نسبت به مرکز تقارن ۱۸۰ درجه بچرخانید. \n۳. نقاط جدید را به هم وصل کنید تا تصویر متقارن شکل اصلی به دست آید.",
@@ -61223,8 +62617,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقارن و مختصات — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "جابجایی نقاط در مختصات",
@@ -61506,7 +62900,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم قرینه نسبت به نقطه",
          "introText": "برای رسم قرینه یک شکل نسبت به یک نقطه، هر نقطه از شکل را به همان فاصله و در جهت مخالف نسبت به نقطه تقارن رسم کنید. سپس نقاط جدید را به هم وصل کنید تا قرینه شکل اصلی به دست آید.",
@@ -61738,8 +63138,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقارن و مختصات — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "رنگ‌آمیزی تقارن مرکزی",
@@ -61911,7 +63311,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه فاصله در مختصات",
          "introText": "برای محاسبه فاصله بین دو نقطه در صفحه مختصات، اختلاف مقادیر محور x یا محور y را محاسبه کنید (بسته به اینکه نقاط در راستای افقی یا عمودی قرار دارند). سپس مقدار به‌دست‌آمده را در طول هر واحد ضرب کنید تا فاصله واقعی به دست آید.",
@@ -62140,8 +63546,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقارن و مختصات — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "مختصات نقطه‌ای",
@@ -62386,7 +63792,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن و مختصات — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "چرخش شکل حول نقطه",
          "introText": "۱. نقطه مرکز چرخش را مشخص کنید. \n۲. زاویه چرخش (۹۰، ۱۸۰ یا ۲۷۰ درجه) و جهت چرخش (ساعت‌گرد یا پادساعت‌گرد) را تعیین کنید. \n۳. هر نقطه از شکل را به همان اندازه و جهت مشخص شده حول مرکز بچرخانید. \n۴. نقاط جدید را به هم وصل کنید تا شکل چرخیده شده به دست آید.",
@@ -62705,7 +64117,7 @@
       },
       {
        "title": "تقارن و مختصات — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "یافتن مختصات رأس‌های شکل",
@@ -63235,12 +64647,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: اندازه گیری",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: اندازه گیری — گروه 1، اندازه گیری — گروه 2، اندازه گیری — گروه 3 و اندازه گیری — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "اندازه گیری — گروه 1",
+       "title": "اندازه گیری — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -63300,7 +64713,13 @@
           "۱ متر = ۱۰۰ سانتی‌متر",
           "✅ جواب: ۱۰۰ سانتی‌متر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه گیری — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل واحدهای اندازه‌گیری",
          "introText": "برای تبدیل واحدهای اندازه‌گیری، از ضرایب تبدیل استفاده کنید. به عنوان مثال، برای تبدیل کیلوگرم به گرم، عدد را در ۱۰۰۰ ضرب کنید. برای تبدیل متر به سانتی‌متر، عدد را در ۱۰۰ ضرب کنید. به همین ترتیب، برای تبدیل به واحدهای کوچکتر، عدد را در ضریب مناسب ضرب کنید و برای تبدیل به واحدهای بزرگتر، عدد را بر ضریب مناسب تقسیم کنید.",
@@ -63347,8 +64766,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه گیری — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "اندازه گیری — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل واحدهای مساحت به کیلومتر مربع",
@@ -63495,7 +64914,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه گیری — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص واحد اندازه‌گیری مناسب",
          "introText": "۱. ابتدا نوع کمیت مورد نظر (طول، وزن، حجم، زمان، دما و غیره) را مشخص کنید.\n۲. واحدهای رایج برای اندازه‌گیری آن کمیت را بشناسید.\n۳. با توجه به مقدار داده شده و نوع کمیت، واحد مناسب را انتخاب کنید.",
@@ -63599,8 +65024,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه گیری — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "اندازه گیری — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "دسته‌بندی مساحت اشیاء",
@@ -63800,7 +65225,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه گیری — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "زاویه‌های هم‌پایه",
          "introText": "۱. خطوط موازی و خط مورب را شناسایی کنید. ۲. زاویه‌هایی که در یک طرف خط مورب و بین دو خط موازی قرار دارند، زاویه‌های هم‌پایه هستند. ۳. این زاویه‌ها برابر هستند. ۴. اگر یکی از زاویه‌ها داده شده باشد، مقدار زاویه دیگر برابر با همان مقدار است.",
@@ -64077,8 +65508,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه گیری — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "اندازه گیری — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد افراد در مساحت مشخص",
@@ -64170,7 +65601,13 @@
           "جرم کل را با جمع کردن دو جرم محاسبه می‌کنیم: ۳۰۰ + ۲۰ = ۳۲۰ گرم.",
           "✅ جواب: ۳۲۰ گرم"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه گیری — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حجم استوانه",
          "introText": "برای محاسبه حجم استوانه، مساحت قاعده (π × شعاع × شعاع) را در ارتفاع ضرب کنید. فرمول: حجم = π × شعاع² × ارتفاع.",
@@ -64293,8 +65730,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه گیری — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "اندازه گیری — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حجم مکعب و مکعب مستطیل",
@@ -64400,7 +65837,13 @@
           "محاسبه: ۳۰۰۰ × ۱۵۰۰ = ۴۵۰۰۰۰۰ تومان.",
           "✅ جواب: 4500000"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه گیری — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه درصد",
          "introText": "برای محاسبه درصد یک مقدار نسبت به کل، مقدار مورد نظر را بر کل تقسیم کرده و حاصل را در ۱۰۰ ضرب کنید.",
@@ -64544,8 +65987,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه گیری — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "اندازه گیری — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه فاصله نقطه از خط",
@@ -64717,7 +66160,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه گیری — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت اشکال ترکیبی",
          "introText": "برای محاسبه مساحت اشکال ترکیبی، ابتدا شکل را به چند قسمت ساده‌تر (مانند مستطیل، مثلث، دایره و غیره) تقسیم کنید. سپس مساحت هر قسمت را جداگانه محاسبه کرده و در نهایت آن‌ها را با هم جمع کنید.",
@@ -64910,8 +66359,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اندازه گیری — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "title": "اندازه گیری — گروه 7 (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت دایره و مربع",
@@ -65109,7 +66558,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اندازه گیری — گروه 7 (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت مستطیل",
          "introText": "برای محاسبه مساحت مستطیل، طول را در عرض ضرب کنید. فرمول: مساحت = طول × عرض",
@@ -65262,7 +66717,7 @@
       },
       {
        "title": "اندازه گیری — گروه 8",
-       "order": 8,
+       "order": 15,
        "lessons": [
         {
          "title": "مساحت دایره",
@@ -65510,12 +66965,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: تناسب و درصد",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: تناسب و درصد — گروه 1، تناسب و درصد — گروه 2، تناسب و درصد — گروه 3 و تناسب و درصد — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "تناسب و درصد — گروه 1",
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -65618,7 +67074,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشکیل جدول تناسب",
          "introText": "۱. ابتدا رابطه تناسب بین مقادیر را شناسایی کنید. ۲. مقادیر مشخص را در جدول وارد کنید. ۳. با استفاده از ضرب و تقسیم، مقادیر مجهول را محاسبه و جدول را کامل کنید.",
@@ -65743,8 +67205,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تناسب و درصد — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "درصد مواد تشکیل‌دهنده",
@@ -65884,7 +67346,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال",
          "introText": "برای محاسبه احتمال وقوع یک رویداد، تعداد حالت‌های مطلوب را بر تعداد کل حالت‌های ممکن تقسیم کنید. سپس، اگر نیاز باشد، نتیجه را در ۱۰۰ ضرب کنید تا درصد احتمال به دست آید.",
@@ -65946,8 +67414,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تناسب و درصد — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه جرم و سهم",
@@ -66004,7 +67472,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه درصد از روی کسر",
          "introText": "۱. کسر داده شده را به صورت عدد اعشاری تبدیل کنید (صورت را بر مخرج تقسیم کنید).\n۲. عدد اعشاری به دست آمده را در ۱۰۰ ضرب کنید تا درصد به دست آید.",
@@ -66109,8 +67583,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تناسب و درصد — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه درصد افزایش جمعیت",
@@ -66158,7 +67632,13 @@
           "حاصل ۰.۲۵ را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم: ۰.۲۵ × ۱۰۰ = ۲۵ درصد.",
           "✅ جواب: ۲۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه درصد حجم",
          "introText": "برای محاسبه درصد حجم، تعداد مکعب‌های رنگی را بر تعداد کل مکعب‌ها تقسیم کرده و نتیجه را در ۱۰۰ ضرب کنید.",
@@ -66243,8 +67723,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تناسب و درصد — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه درصد مساحت",
@@ -66313,7 +67793,13 @@
           "۶۰ × ۲٫۵ = ۱۵۰.",
           "✅ جواب: ۱۵۰ کیلومتر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه قیمت بعد از تخفیف",
          "introText": "۱. درصد تخفیف را به عدد اعشاری تبدیل کنید (مثلاً ۱۵٪ می‌شود ۰.۱۵). \n۲. عدد اعشاری تخفیف را در قیمت اولیه ضرب کنید تا مقدار تخفیف به دست آید. \n۳. مقدار تخفیف را از قیمت اولیه کم کنید تا قیمت بعد از تخفیف محاسبه شود.",
@@ -66360,8 +67846,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تناسب و درصد — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه قیمت پس از تخفیف",
@@ -66437,7 +67923,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب و درصد — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط و نسبت",
          "introText": "۱. محیط شکل را با جمع کردن طول اضلاع آن محاسبه کنید. \n۲. نسبت طول ضلع مشخص شده به محیط را به صورت کسر بنویسید. \n۳. کسر را تا حد امکان ساده کنید.",
@@ -66571,7 +68063,7 @@
       },
       {
        "title": "تناسب و درصد — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مقدار بر اساس درصد",
@@ -66748,12 +68240,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: تقریب",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: تقریب — گروه 1، تقریب — گروه 2، تقریب — گروه 3، تقریب — گروه 4 و تقریب — گروه 5.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "تقریب — گروه 1",
+       "title": "تقریب — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -66833,7 +68326,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقریب — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقریب به دهگان",
          "introText": "برای تقریب به دهگان: ۱. رقم یکان را بررسی کنید. ۲. اگر رقم یکان ۵ یا بیشتر باشد، یک واحد به رقم دهگان اضافه کنید و رقم یکان را صفر کنید. ۳. اگر رقم یکان کمتر از ۵ باشد، رقم دهگان را بدون تغییر نگه دارید و رقم یکان را صفر کنید.",
@@ -66895,8 +68394,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقریب — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "تقریب — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقریب به عدد واقعی نزدیک‌تر",
@@ -66979,7 +68478,13 @@
           "صدگان ۴ < ۵.",
           "✅ جواب: ۷۰۰۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقریب — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقریب جرم",
          "introText": "برای تقریب جرم، ابتدا مقدار دقیق جرم را مشخص کنید. سپس بر اساس نیاز، مقدار را به نزدیک‌ترین واحد (کیلوگرم یا گرم) گرد کنید. اگر مقدار کمتر از نیم واحد باشد، به سمت پایین گرد کنید و اگر بیشتر یا مساوی نیم واحد باشد، به سمت بالا گرد کنید.",
@@ -67080,8 +68585,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقریب — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "تقریب — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقریب کسرها",
@@ -67120,7 +68625,13 @@
           "۱ + ۴ = ۵ و ۲ + ۳ = ۵.",
           "✅ جواب: [۱ ، ۴] و [۲ ، ۳]"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقریب — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول و تقریب",
          "introText": "۱. اطلاعات داده شده در جدول را بررسی کنید. ۲. ستون‌های خالی را با استفاده از داده‌های موجود و محاسبات لازم پر کنید. ۳. در صورت نیاز، اعداد را به نزدیک‌ترین مقدار صحیح یا اعشاری گرد کنید.",
@@ -67207,8 +68718,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقریب — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "تقریب — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل ضرب و تقریب",
@@ -67271,7 +68782,13 @@
           "رقم صدم ۶ است (≥ ۵)، پس رقم دهم یکی زیاد می‌شود: ۱۵٫۴.",
           "✅ جواب: ۱۵٫۳۶ متر مربع ؛ با گرد کردن ۱۵٫۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقریب — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه و تقریب به روش ترکیبی",
          "introText": "۱. ابتدا محاسبه را انجام دهید. \n۲. سپس نتیجه را به روش تقریب مورد نظر (کمتر، بیشتر یا نزدیک‌تر) گرد کنید. \n۳. در صورت نیاز، عدد اعشاری را به کسر تبدیل کنید.",
@@ -67340,7 +68857,7 @@
       },
       {
        "title": "تقریب — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "گرد کردن اعداد به نزدیک‌ترین واحد",
@@ -67393,12 +68910,13 @@
    "color": "#2196F3",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: راهبردهای حل مسئله — گروه 1، راهبردهای حل مسئله — گروه 2 و راهبردهای حل مسئله — گروه 3 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -67459,7 +68977,13 @@
           "ارقام بزرگ‌تر اول.",
           "✅ جواب: ۷۵۲"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص الگوهای عددی",
          "introText": "۱. دنباله اعداد را بررسی کنید. ۲. رابطه بین اعداد متوالی را پیدا کنید (مانند جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم). ۳. از رابطه کشف‌شده برای پیدا کردن عدد بعدی استفاده کنید.",
@@ -67629,8 +69153,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "حرکت توپ",
@@ -67811,7 +69335,13 @@
           "۲۴ ÷ ۲ = ۱۲.",
           "✅ جواب: ۱۲"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل عبارات عددی",
          "introText": "۱. ترتیب عملیات ریاضی را رعایت کنید (پرانتز، توان، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق). ۲. عملیات را به ترتیب انجام دهید تا به جواب نهایی برسید.",
@@ -67856,8 +69386,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه سود",
@@ -68018,7 +69548,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت",
          "introText": "برای محاسبه مساحت یک مستطیل، طول را در عرض ضرب کنید.",
@@ -68231,8 +69767,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه کسر از شکل",
@@ -68332,7 +69868,13 @@
           "۷ = ۵ + ۲.",
           "✅ جواب: یک دست کامل و ۲ انگشت دست دیگر"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "پرداخت با سکه",
          "introText": "۱. مقدار کل پول را مشخص کنید.\n۲. تعداد و ارزش سکه‌های موجود را بررسی کنید.\n۳. تمامی ترکیب‌های ممکن از سکه‌ها را برای رسیدن به مقدار مورد نظر پیدا کنید.\n۴. پاسخ را با شمارش حالت‌های مختلف ارائه دهید.",
@@ -68416,7 +69958,7 @@
       },
       {
        "title": "راهبردهای حل مسئله — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "یافتن زاویه‌های مجهول",
@@ -68466,12 +70008,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: عددهای صحیح",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: عددهای صحیح — گروه 1، عددهای صحیح — گروه 2، عددهای صحیح — گروه 3 و عددهای صحیح — گروه 4.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عددهای صحیح — گروه 1",
+       "title": "عددهای صحیح — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -68633,7 +70176,13 @@
           "۷ + ۳ = ۱۰.",
           "✅ جواب: ۱۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای صحیح — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص عددهای صحیح مثبت و منفی",
          "introText": "برای تشخیص عددهای صحیح مثبت و منفی، به جهت حرکت روی محور اعداد توجه کنید. اگر به سمت راست حرکت کنید، عدد مثبت است و اگر به سمت چپ حرکت کنید، عدد منفی است.",
@@ -68759,8 +70308,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای صحیح — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "عددهای صحیح — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم عددهای صحیح",
@@ -68834,7 +70383,13 @@
           "۵ + ۳ = ۸ را محاسبه می‌کنیم.",
           "✅ جواب: 8"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع اعداد صحیح",
          "introText": "برای جمع اعداد صحیح: \n1. اگر هر دو عدد مثبت باشند، اعداد را جمع کرده و علامت مثبت را نگه دارید. \n2. اگر هر دو عدد منفی باشند، اعداد را جمع کرده و علامت منفی را نگه دارید. \n3. اگر یکی از اعداد مثبت و دیگری منفی باشد، مقدار مطلق اعداد را مقایسه کنید، عدد بزرگ‌تر را از عدد کوچک‌تر کم کنید و علامت عدد بزرگ‌تر را به نتیجه بدهید.",
@@ -69008,8 +70563,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای صحیح — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "عددهای صحیح — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب عددهای صحیح",
@@ -69053,7 +70608,13 @@
           "۶ + ۲۰ = ۲۶.",
           "✅ جواب: ۲۶"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای صحیح — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه با ماشین حساب",
          "introText": "۱. اعداد را به ترتیب وارد ماشین حساب کنید. ۲. از کلیدهای جمع و تفریق استفاده کنید. ۳. جواب نهایی را بررسی و ثبت کنید.",
@@ -69165,7 +70726,7 @@
       },
       {
        "title": "عددهای صحیح — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه اعداد صحیح",
@@ -69492,12 +71053,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: جبر و معادله",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: جبر و معادله — گروه 1، جبر و معادله — گروه 2، جبر و معادله — گروه 3 و جبر و معادله — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "جبر و معادله — گروه 1",
+       "title": "جبر و معادله — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -69678,7 +71240,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جبر و معادله — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بسط و ساده‌سازی عبارات جبری",
          "introText": "۱. عبارت جبری را بررسی کنید و پرانتزها را شناسایی کنید.\n۲. هر پرانتز را با ضرب عدد یا متغیر خارج از پرانتز در داخل آن بسط دهید.\n۳. عبارات مشابه را با هم جمع یا تفریق کنید تا عبارت ساده شود.",
@@ -69726,8 +71294,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جبر و معادله — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشکیل معادله از مسئله",
@@ -69812,7 +71380,13 @@
           "حالا ۶ و ۴ را با هم جمع می‌کنیم: ۶ + ۴ = ۱۰.",
           "✅ جواب: 10"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جبر و معادله — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول عددی",
          "introText": "۱. ابتدا الگوی عددی داده شده را بررسی کنید. ۲. رابطه بین اعداد را پیدا کنید (مثلاً جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم). ۳. با استفاده از رابطه پیدا شده، مقادیر خالی جدول را تکمیل کنید.",
@@ -69936,8 +71510,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جبر و معادله — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "جبر و معادله — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "حل مسائل کلامی جبری",
@@ -70104,7 +71678,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جبر و معادله — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل معادله یک مجهولی",
          "introText": "۱. معادله را ساده کنید (در صورت نیاز پرانتزها را باز کنید).\n۲. متغیرها را در یک طرف معادله و اعداد را در طرف دیگر قرار دهید.\n۳. با استفاده از عملیات معکوس، مقدار متغیر را پیدا کنید.\n۴. مقدار به دست آمده را در معادله اصلی جایگذاری کنید تا صحت آن بررسی شود.",
@@ -70193,8 +71773,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جبر و معادله — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "جبر و معادله — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "ساده‌سازی عبارات جبری",
@@ -70248,7 +71828,13 @@
           "وارسی: ۳ × ۵ − ۵ = ۱۰.",
           "✅ جواب: ۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جبر و معادله — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول ضلع مربع از محیط",
          "introText": "۱. فرمول محیط مربع را یادآوری کنید: P = 4a.\n۲. مقدار محیط (P) را جایگذاری کنید.\n۳. معادله را برای a حل کنید تا طول ضلع مربع به دست آید.",
@@ -70386,8 +71972,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جبر و معادله — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "جبر و معادله — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط مثلث متساوی‌الساقین",
@@ -70550,7 +72136,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جبر و معادله — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت با عبارات جبری",
          "introText": "۱. طول و عرض هر مستطیل را با متغیرهای مناسب نشان دهید.\n۲. مساحت هر مستطیل را با ضرب طول در عرض محاسبه کنید.\n۳. اگر مساحت کل خواسته شده باشد، مساحت‌ها را با هم جمع کنید.",
@@ -70631,7 +72223,7 @@
       },
       {
        "title": "جبر و معادله — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه هزینه خرید",
@@ -70746,12 +72338,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: هندسه و استدلال",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: هندسه و استدلال — گروه 1، هندسه و استدلال — گروه 2، هندسه و استدلال — گروه 3 و هندسه و استدلال — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "هندسه و استدلال — گروه 1",
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -70929,7 +72522,13 @@
           "۳ × ۵ − ۲ = ۱۳.",
           "✅ جواب: ۱۳"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی نابرابری در مثلث",
          "introText": "۱. طول هر دو ضلع مثلث را با هم جمع کنید. ۲. بررسی کنید که مجموع طول دو ضلع از طول ضلع سوم بزرگ‌تر باشد. ۳. این کار را برای هر سه ترکیب ممکن از اضلاع انجام دهید.",
@@ -71117,8 +72716,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "هندسه و استدلال — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تبدیلات متوالی چهارضلعی‌ها",
@@ -71321,7 +72920,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشابه مثلث‌ها",
          "introText": "۱. بررسی کنید که آیا دو مثلث دارای زوایای مساوی هستند یا نسبت اضلاع متناظر آن‌ها برابر است.\n۲. اگر شرایط تشابه برقرار بود، تناسب بین اضلاع متناظر را بنویسید.\n۳. از تناسب برای یافتن طول‌های مجهول استفاده کنید.",
@@ -71490,8 +73095,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "هندسه و استدلال — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تطبیق اشکال",
@@ -71666,7 +73271,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "دوران شکل",
          "introText": "۱. مرکز دوران را مشخص کنید. \n۲. زاویه دوران و جهت آن (ساعتگرد یا پادساعتگرد) را تعیین کنید. \n۳. هر نقطه از شکل را به اندازه زاویه مشخص‌شده حول مرکز دوران بچرخانید. \n۴. نقاط جدید را به هم وصل کنید تا شکل جدید به دست آید.",
@@ -72126,8 +73737,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "هندسه و استدلال — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم تبدیلات متوالی",
@@ -72463,7 +74074,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "زاویه‌های مکمل و مجاور",
          "introText": "زاویه‌های مکمل مجموعشان ۹۰ درجه و زاویه‌های مجاور مجموعشان ۱۸۰ درجه است. برای حل مسائل، ابتدا زاویه داده‌شده را مشخص کنید و سپس با استفاده از روابط مکمل یا مجاور، زاویه مجهول را پیدا کنید.",
@@ -72779,8 +74396,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "هندسه و استدلال — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول خط",
@@ -72912,7 +74529,13 @@
           "مثلاً یک مستطیل ۵ × ۷ و یک متوازی‌الاضلاع با همین ضلع‌ها هم‌نهشت نیستند، چون زاویه‌هایشان فرق دارد.",
           "✅ جواب: نه ، حتماً نه (باید زاویه‌ها یا قطرها هم برابر باشند)"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هندسه و استدلال — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نام‌گذاری زاویه‌ها",
          "introText": "برای نام‌گذاری زاویه‌ها، ابتدا رأس زاویه را مشخص کنید. سپس دو خطی که زاویه را تشکیل می‌دهند، پیدا کنید. نام زاویه را با استفاده از سه حرف (دو نقطه روی خطوط و رأس در وسط) بنویسید.",
@@ -73199,7 +74822,7 @@
       },
       {
        "title": "هندسه و استدلال — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "چندضلعی‌های منتظم و نامنتظم",
@@ -73243,12 +74866,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1، شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 و شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -73368,7 +74992,13 @@
           "۳۶ ÷ ۹ = ۴.",
           "✅ جواب: بله"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بزرگ‌ترین شمارنده مشترک (ب.م.م)",
          "introText": "۱. شمارنده‌های هر عدد را پیدا کنید. \n۲. شمارنده‌های مشترک بین اعداد را مشخص کنید. \n۳. بزرگ‌ترین شمارنده مشترک را انتخاب کنید.",
@@ -73531,8 +75161,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل کسرها با شمارنده‌های اول",
@@ -73604,7 +75234,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص عدد اول",
          "introText": "برای تشخیص اینکه یک عدد اول است یا نه، بررسی کنید که آیا فقط دو شمارنده دارد (۱ و خودش). اگر این شرط برقرار باشد، عدد اول است.",
@@ -73697,8 +75333,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم‌بندی مستطیل به کاشی‌های مناسب",
@@ -73768,7 +75404,13 @@
           "۳ × ۸.",
           "✅ جواب: ۴ × ۶ و ۳ × ۸"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساخت اعداد با ضرب شمارنده‌های اول",
          "introText": "برای ساخت اعداد با ضرب شمارنده‌های اول، شمارنده‌های اول داده‌شده را در ترکیب‌های مختلف در هم ضرب کنید تا اعداد جدید به دست آید.",
@@ -73838,8 +75480,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "شناسایی شمارنده‌ها",
@@ -73958,7 +75600,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زمان حرکت",
          "introText": "۱. زمان حرکت هر وسیله را مشخص کنید. \n۲. سرعت هر وسیله را تعیین کنید. \n۳. مسافت طی شده را با استفاده از فرمول مسافت = سرعت × زمان محاسبه کنید. \n۴. مقایسه کنید که آیا وسایل همزمان به مقصد می‌رسند یا خیر.",
@@ -74134,8 +75782,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک)",
@@ -74296,7 +75944,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن مضرب‌های مشترک دو عدد",
          "introText": "برای یافتن مضرب‌های مشترک دو عدد، مضرب‌های هر دو عدد را بنویسید و مضرب‌های مشترک بین آن‌ها را مشخص کنید.",
@@ -74414,12 +76068,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: سطح و حجم",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: سطح و حجم — گروه 1، سطح و حجم — گروه 2، سطح و حجم — گروه 3 و سطح و حجم — گروه 4.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "سطح و حجم — گروه 1",
+       "title": "سطح و حجم — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -74566,7 +76221,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "سطح و حجم — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم اشکال به مربع‌های یک سانتی‌متری",
          "introText": "برای تقسیم یک شکل به مربع‌های یک سانتی‌متری، شکل را به مربع‌های کوچک تقسیم کنید و تعداد مربع‌ها را بشمارید. اگر لازم باشد، از اعداد کسری برای مربع‌های ناقص استفاده کنید.",
@@ -74791,8 +76452,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "سطح و حجم — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "سطح و حجم — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم گسترده منشور",
@@ -74915,7 +76576,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "سطح و حجم — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حجم جعبه از گسترده آن",
          "introText": "برای محاسبه حجم جعبه از گسترده آن، ابتدا ابعاد جعبه (طول، عرض و ارتفاع) را از گسترده مشخص کنید. سپس حجم جعبه را با فرمول V = طول × عرض × ارتفاع محاسبه کنید.",
@@ -75042,8 +76709,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "سطح و حجم — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "سطح و حجم — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حجم مکعب",
@@ -75239,7 +76906,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "سطح و حجم — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت جانبی و مساحت کل",
          "introText": "۱. ابتدا نوع شکل هندسی را مشخص کنید.\n۲. فرمول مساحت جانبی یا مساحت کل شکل را یادداشت کنید.\n۳. مقادیر لازم مانند طول، عرض، ارتفاع یا شعاع را از مسئله استخراج کنید.\n۴. مقادیر را در فرمول جایگذاری کرده و محاسبه را انجام دهید.",
@@ -75389,8 +77062,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "سطح و حجم — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "سطح و حجم — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت کل منشور",
@@ -75569,7 +77242,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "سطح و حجم — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "گسترده‌سازی استوانه",
          "introText": "برای گسترده‌سازی استوانه، ابتدا دو قاعده دایره‌ای شکل استوانه را رسم کنید. سپس سطح جانبی استوانه را به صورت یک مستطیل رسم کنید که طول آن برابر با محیط قاعده (۲πr) و عرض آن برابر با ارتفاع استوانه (h) باشد.",
@@ -75768,12 +77447,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: توان و جذر",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: توان و جذر — گروه 1، توان و جذر — گروه 2، توان و جذر — گروه 3، توان و جذر — گروه 4 و توان و جذر — گروه 5 و …",
      "nodes": [
       {
-       "title": "توان و جذر — گروه 1",
+       "title": "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -75857,7 +77537,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان و جذر — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ترتیب انجام عملیات",
          "introText": "۱. ابتدا عملیات داخل پرانتز را انجام دهید. ۲. سپس توان‌ها را محاسبه کنید. ۳. عملیات ضرب و تقسیم را از چپ به راست انجام دهید. ۴. در نهایت، جمع و تفریق را از چپ به راست انجام دهید.",
@@ -75899,8 +77585,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "توان و جذر — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص درستی یا نادرستی عبارات توان‌دار",
@@ -75937,7 +77623,13 @@
           "۲^(۲×۳) = ۲⁶.",
           "✅ جواب: ۶۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان و جذر — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول اعداد مربعی",
          "introText": "برای تکمیل جدول اعداد مربعی، اگر عدد داده شده باشد، مربع آن را محاسبه کنید. اگر مربع کامل داده شده باشد، جذر آن را محاسبه کنید.",
@@ -76030,8 +77722,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "توان و جذر — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "توان و جذر — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار ستونی",
@@ -76116,7 +77808,13 @@
           "در نهایت 2¹ را ساده می‌کنیم و به عدد 2 می‌رسیم.",
           "✅ جواب: 2"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساده‌سازی عبارت توان‌دار",
          "introText": "۱. ترتیب عملیات را رعایت کنید. \n۲. توان‌ها را محاسبه کنید. \n۳. ضرب یا تقسیم اعداد را انجام دهید. \n۴. در صورت وجود پرانتز، ابتدا محاسبات داخل پرانتز را انجام دهید.",
@@ -76175,8 +77873,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "توان و جذر — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "توان و جذر — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه توان",
@@ -76216,7 +77914,13 @@
           "۸ و ۹.",
           "✅ جواب: ۱۷"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه توان‌های ترکیبی",
          "introText": "۱. توان‌های مشابه را با استفاده از قوانین ضرب و تقسیم توان‌ها ساده کنید.\n۲. اگر توان‌ها جمع یا تفریق می‌شوند، آن‌ها را محاسبه کنید.\n۳. حاصل را به صورت عدد توان‌دار یا عدد ساده بنویسید.",
@@ -76277,8 +77981,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "توان و جذر — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "title": "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه توان‌های کسری",
@@ -76321,7 +78025,13 @@
           "حاصل ۲^۲ را محاسبه می‌کنیم: ۲^۲ = ۴.",
           "✅ جواب: 4"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان و جذر — گروه 5 (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل عبارات توان‌دار",
          "introText": "ابتدا توان‌ها را محاسبه کنید. سپس عملیات جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم را انجام دهید.",
@@ -76423,8 +78133,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "توان و جذر — گروه 6",
-       "order": 6,
+       "title": "توان و جذر — گروه 6 (۱)",
+       "order": 11,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت و حجم با توان",
@@ -76547,7 +78257,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان و جذر — گروه 6 (۲)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه عبارات توان‌دار",
          "introText": "۱. توان هر عدد را محاسبه کنید. ۲. نتایج را با یکدیگر مقایسه کنید و بزرگتر یا کوچکتر بودن را مشخص کنید.",
@@ -76608,7 +78324,7 @@
       },
       {
        "title": "توان و جذر — گروه 7",
-       "order": 7,
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "گسترش و نمایش توان به صورت جمع",
@@ -76655,12 +78371,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۸: بردار و مختصات",
      "order": 8,
      "blurb": "در این فصل: بردار و مختصات — گروه 1، بردار و مختصات — گروه 2، بردار و مختصات — گروه 3 و بردار و مختصات — گروه 4 و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "بردار و مختصات — گروه 1",
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -76858,7 +78575,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اندازه‌گیری بردار روی محور",
          "introText": "برای اندازه‌گیری بردار روی محور، ابتدا نقطه شروع و پایان بردار را مشخص کنید. سپس فاصله بین این دو نقطه را اندازه‌گیری کرده و جهت بردار را تعیین کنید.",
@@ -77021,8 +78744,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "بردار و مختصات — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "بررسی تعادل نیروها",
@@ -77277,7 +79000,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ترکیب بردارها",
          "introText": "۱. بردارهای مورد نظر را مشخص کنید. ۲. مختصات هر بردار را یادداشت کنید. ۳. بردارها را با جمع یا تفریق مختصات ترکیب کنید. ۴. مختصات بردار حاصل را بنویسید.",
@@ -77422,8 +79151,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "بردار و مختصات — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مختصات بردار",
@@ -77643,7 +79372,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع بردارها",
          "introText": "برای جمع دو بردار، ابتدا بردار اول را رسم کنید. سپس بردار دوم را از انتهای بردار اول رسم کنید. بردار حاصل از نقطه شروع بردار اول به انتهای بردار دوم، بردار جمع است.",
@@ -77908,8 +79643,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "بردار و مختصات — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 4 (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم بردار با اندازه و جهت مشخص",
@@ -78116,7 +79851,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردار و مختصات — گروه 4 (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مختصات بردار",
          "introText": "۱. مختصات نقطه شروع و نقطه انتهایی بردار را یادداشت کنید. ۲. مختصات نقطه شروع را از مختصات نقطه انتهایی تفریق کنید. ۳. نتیجه را به صورت بردار (x, y) بنویسید.",
@@ -78330,7 +80071,7 @@
       },
       {
        "title": "بردار و مختصات — گروه 5",
-       "order": 5,
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "نمایش نیروها با بردار",
@@ -78668,12 +80409,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۹: آمار و احتمال",
      "order": 9,
      "blurb": "در این فصل: آمار و احتمال — گروه 1، آمار و احتمال — گروه 2، آمار و احتمال — گروه 3 و آمار و احتمال — گروه 4.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 1",
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -78751,7 +80493,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "انتخاب نمودار مناسب",
          "introText": "۱. نوع داده‌ها و هدف از نمایش آن‌ها را مشخص کنید. ۲. نمودارهای مختلف را بررسی کنید و ببینید کدام نمودار اطلاعات را بهتر نمایش می‌دهد. ۳. نمودار مناسب را انتخاب کنید و دلیل انتخاب خود را توضیح دهید.",
@@ -78819,8 +80567,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 2",
-       "order": 2,
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل داده‌ها و نمودارها",
@@ -78897,7 +80645,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ثبت و تحلیل داده‌ها",
          "introText": "برای ثبت داده‌ها، نتایج هر آزمایش را در جدول وارد می‌کنیم. سپس برای تحلیل داده‌ها، تعداد هر نتیجه را شمارش کرده و بررسی می‌کنیم.",
@@ -78981,8 +80735,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آمار و احتمال — گروه 3",
-       "order": 3,
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 3 (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار خط شکسته",
@@ -79100,7 +80854,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال با استفاده از چرخنده",
          "introText": "۱. تعداد کل بخش‌های چرخنده را مشخص کنید.\n۲. تعداد بخش‌های مطلوب (بخش‌هایی که شرایط مسئله را برآورده می‌کنند) را تعیین کنید.\n۳. احتمال را با تقسیم تعداد بخش‌های مطلوب بر تعداد کل بخش‌ها محاسبه کنید.",
@@ -79211,7 +80971,7 @@
       },
       {
        "title": "آمار و احتمال — گروه 4",
-       "order": 4,
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "مرتب‌سازی موضوعات آماری",
@@ -79313,12 +81073,13 @@
    "color": "#9C27B0",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: یادآوری عددهای صحیح، معرفی عددهای گویا، جمع و تفریق عددهای گویا و ضرب و تقسیم عددهای گویا.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "یادآوری عددهای صحیح",
+       "title": "یادآوری عددهای صحیح (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -79515,7 +81276,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "یادآوری عددهای صحیح (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه عبارت‌های صحیح",
          "introText": "ابتدا علامت‌های مناسب را در جاهای خالی قرار دهید و سپس عبارت را محاسبه کنید. در نهایت، حاصل را بررسی کنید که بزرگ‌ترین مقدار ممکن باشد.",
@@ -79569,8 +81336,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "معرفی عددهای گویا",
-       "order": 2,
+       "title": "معرفی عددهای گویا (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "شناسایی اعداد روی محور",
@@ -79823,7 +81590,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی عددهای گویا (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم فاصله و نمایش اعداد کسری",
          "introText": "۱. فاصله بین دو عدد را به قسمت‌های مساوی تقسیم کنید. ۲. نقاط مشخص شده را بر روی محور نمایش دهید. ۳. اعداد کسری متناظر با هر نقطه را بنویسید.",
@@ -80105,8 +81878,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق عددهای گویا",
-       "order": 3,
+       "title": "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "جمع عددهای صحیح روی محور",
@@ -80238,7 +82011,13 @@
           "= ۱/۶.",
           "✅ جواب: ۱/۶"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تقریب اعداد گویا",
          "introText": "۱. عدد را به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد کنید. ۲. حاصل را به دست آورید.",
@@ -80305,8 +82084,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
-       "order": 4,
+       "title": "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب عددهای گویا",
@@ -80395,7 +82174,13 @@
           "علامت می‌ماند.",
           "✅ جواب: −۲/۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تبدیل کسر به عدد اعشاری",
          "introText": "صورت کسر را بر مخرج تقسیم کنید تا عدد اعشاری به دست آید.",
@@ -80511,12 +82296,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: عددهای اول",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: یادآوری عددهای اول و تعیین عددهای اول.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "یادآوری عددهای اول",
+       "title": "یادآوری عددهای اول (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -80687,7 +82473,13 @@
           "چون عدد ۲۴ دارای عوامل غیر از ۱ و خودش است، پس عدد مرکب است.",
           "✅ جواب: مرکب"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "یادآوری عددهای اول (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص اعداد مرکب",
          "introText": "برای تشخیص اعداد مرکب، باید بررسی کنیم که آیا عدد مورد نظر به جز ۱ و خودش، مقسوم‌علیه دیگری دارد یا خیر. اگر عددی مقسوم‌علیه دیگری داشته باشد، آن عدد مرکب است.",
@@ -80788,8 +82580,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تعیین عددهای اول",
-       "order": 2,
+       "title": "تعیین عددهای اول (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص اعداد اول",
@@ -80905,7 +82697,13 @@
           "شمارنده‌ها: ۱ و ۲.",
           "✅ جواب: بله ، تنها عدد اول زوج"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تعیین عددهای اول (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "غربال اعداد",
          "introText": "۱. لیستی از اعداد مورد نظر تهیه کنید. ۲. از کوچک‌ترین عدد اول شروع کرده و مضرب‌های آن را حذف کنید. ۳. این کار را برای اعداد اول بعدی تکرار کنید تا تنها اعداد اول باقی بمانند.",
@@ -81043,12 +82841,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: چندضلعی‌ها و تقارن، توازی و تعامد، چهارضلعی‌ها، زاویه‌های داخلی و زاویه‌های خارجی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "چندضلعی‌ها و تقارن",
+       "title": "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -81349,7 +83148,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "چرخش و تقارن",
          "introText": "۱. مرکز دوران را مشخص کنید. ۲. شکل را به زاویه مشخص شده بچرخانید. ۳. بررسی کنید که آیا شکل با حالت اولیه منطبق است یا خیر.",
@@ -81628,8 +83433,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "توازی و تعامد",
-       "order": 2,
+       "title": "توازی و تعامد (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "زاویه‌های متقابل به رأس",
@@ -82060,7 +83865,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توازی و تعامد (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص خطوط موازی و عمود",
          "introText": "۱. خطوط را با علامت‌گذاری مشخص کنید. ۲. بررسی کنید که آیا خطوط موازی یا عمود هستند. ۳. از نمادهای ⊥ و ∥ برای نشان دادن روابط استفاده کنید.",
@@ -82455,8 +84266,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "چهارضلعی‌ها",
-       "order": 3,
+       "title": "چهارضلعی‌ها (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص و رسم متوازی‌الأضلاع",
@@ -82646,7 +84457,13 @@
           "x = ۵۰.",
           "✅ جواب: ۵۰"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چهارضلعی‌ها (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص متوازی‌الأضلاع",
          "introText": "۱. شکل‌های داده شده را بررسی کنید. ۲. ویژگی‌های متوازی‌الأضلاع را بررسی کنید: اضلاع مقابل موازی و برابر، زوایای مقابل برابر. ۳. شکل‌هایی که این ویژگی‌ها را دارند، متوازی‌الأضلاع هستند.",
@@ -82799,8 +84616,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "زاویه‌های داخلی",
-       "order": 4,
+       "title": "زاویه‌های داخلی (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "کاشی‌کاری با مثلث‌ها",
@@ -83075,7 +84892,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه‌های داخلی (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص کاشی‌کاری با چندضلعی‌های منتظم",
          "introText": "برای تشخیص کاشی‌کاری با چندضلعی‌های منتظم، بررسی کنید که مجموع زوایای چندضلعی‌ها در هر نقطه برابر 360 درجه باشد.",
@@ -83224,7 +85047,7 @@
       },
       {
        "title": "زاویه‌های خارجی",
-       "order": 5,
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "زاویه‌های خارجی مثلث",
@@ -83594,12 +85417,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: جبر و معادله",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: ساده کردن عبارت‌های جبری، پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری، تجزیه عبارت‌های جبری و معادله.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+       "title": "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -83814,7 +85638,13 @@
           "= −x + ۹.",
           "✅ جواب: −x + ۹"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساده‌سازی عبارات جبری",
          "introText": "۱. عبارات مشابه را شناسایی کنید.\n۲. عبارات مشابه را با هم جمع یا تفریق کنید.\n۳. عبارت نهایی را ساده کنید.",
@@ -83980,8 +85810,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
-       "order": 2,
+       "title": "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "ماشین عددساز",
@@ -84070,7 +85900,13 @@
           "نتیجه را دو برابر می‌کنیم: ۸ × ۲ = ۱۶.",
           "✅ جواب: 16"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص عدد زوج",
          "introText": "برای تشخیص عدد زوج، بررسی کنید که آیا عدد بر ۲ بخش‌پذیر است یا خیر. اگر باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۲ برابر صفر باشد، عدد زوج است.",
@@ -84287,8 +86123,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تجزیه عبارت‌های جبری",
-       "order": 3,
+       "title": "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "ساده‌سازی کسرها",
@@ -84518,7 +86354,13 @@
           "عبارت را به صورت ضرب عوامل نوشتیم: ۲(x + 2).",
           "✅ جواب: ۲(x + 2)"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تفاوت توان‌های متغیر",
          "introText": "برای یافتن تفاوت توان‌های متغیر، توان‌های مختلف را محاسبه کرده و تفاوت آن‌ها را بررسی کنید.",
@@ -84681,8 +86523,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "معادله",
-       "order": 4,
+       "title": "معادله (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "حل معادله با استفاده از حدس و آزمایش",
@@ -84859,7 +86701,13 @@
           "x = ۱.",
           "✅ جواب: ۱"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اشتباه در ضرب کسرها",
          "introText": "۱. کسرها را به صورت صحیح ضرب کنید.\n۲. اشتباهات رایج را شناسایی و تصحیح کنید.",
@@ -85022,6 +86870,7 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: بردار و مختصات",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: جمع بردارها، ضرب عدد در بردار و بردارهای واحد مختصات.",
@@ -85340,7 +87189,7 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ضرب عدد در بردار",
+       "title": "ضرب عدد در بردار (۱)",
        "order": 2,
        "lessons": [
         {
@@ -85623,7 +87472,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب عدد در بردار (۲)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل معادلات مختصات",
          "introText": "۱. معادله را به صورت ماتریسی بنویسید. ۲. با استفاده از روش‌های جبری، معادله را حل کنید. ۳. مقدار مجهول را بدست آورید.",
@@ -85933,8 +87788,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "بردارهای واحد مختصات",
-       "order": 3,
+       "title": "بردارهای واحد مختصات (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مختصات بردار",
@@ -86304,7 +88159,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردارهای واحد مختصات (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع بردارها و تعیین مختصات",
          "introText": "۱. بردارها را به صورت ماتریسی بنویسید. ۲. بردارها را جمع کنید. ۳. مختصات بردار حاصل را مشخص کنید.",
@@ -86597,7 +88458,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردارهای واحد مختصات (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "جمع بردارها",
          "introText": "۱. بردارهای داده شده را شناسایی کنید. ۲. بردارها را با هم جمع کنید. ۳. نتیجه را بررسی کنید و درستی یا نادرستی آن را تعیین کنید.",
@@ -86965,6 +88832,7 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: مثلث",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: رابطهٔ فیثاغورس، شکل‌های هم‌نهشت، مثلث‌های هم‌نهشت و هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه.",
@@ -87879,7 +89747,7 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+       "title": "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)",
        "order": 4,
        "lessons": [
         {
@@ -88065,7 +89933,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نقطه روی عمودمنصف",
          "introText": "۱. رسم عمودمنصف پاره‌خط.\n۲. انتخاب نقطه‌ای روی عمودمنصف.\n۳. اندازه‌گیری فاصله نقطه از دو سر پاره‌خط.\n۴. بررسی تساوی فاصله‌ها.",
@@ -88352,12 +90226,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: توان و جذر",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: توان، تقسیم اعداد توان‌دار، جذر تقریبی، نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد و خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "توان",
+       "title": "توان (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -88422,7 +90297,13 @@
           "حاصل‌ضرب 8 و 9 را محاسبه کنید: 8 × 9 = 72",
           "✅ جواب: 72"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین عدد مناسب در جای خالی",
          "introText": "برای تعیین عدد مناسب، ابتدا مقدار توان را محاسبه کرده و سپس عددی را پیدا کنید که با آن برابر باشد.",
@@ -88531,8 +90412,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تقسیم اعداد توان‌دار",
-       "order": 2,
+       "title": "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم اعداد توان‌دار با پایه‌های مساوی",
@@ -88636,7 +90517,13 @@
           "۳⁷ ÷ ۳⁴ = ۳^(۷−۴) = ۳³.",
           "✅ جواب: ۲۷"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن اعداد به صورت یک عدد توان‌دار",
          "introText": "اعداد را به صورت پایه و توان بنویسید.",
@@ -88711,8 +90598,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جذر تقریبی",
-       "order": 3,
+       "title": "جذر تقریبی (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول با استفاده از فیثاغورس",
@@ -88856,7 +90743,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جذر تقریبی (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مقدار تقریبی جذر",
          "introText": "۱. عدد مورد نظر را انتخاب کنید. ۲. مقدار تقریبی جذر را با استفاده از ماشین حساب پیدا کنید. ۳. مقدار به دست آمده را تا دو رقم اعشار گرد کنید.",
@@ -88987,7 +90880,7 @@
       },
       {
        "title": "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد",
-       "order": 4,
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد",
@@ -89071,8 +90964,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
-       "order": 5,
+       "title": "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
@@ -89130,7 +91023,13 @@
           "√۱۳ ≈ ۳٫۶ و ۲ + ۳ = ۵ ✗.",
           "✅ جواب: اولی درست ، دومی نادرست"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین موقعیت تقریبی اعداد رادیکالی روی محور",
          "introText": "۱. مقدار تقریبی هر عدد رادیکالی را محاسبه کنید.\n۲. عدد به‌دست‌آمده را روی محور مشخص کنید.",
@@ -89240,7 +91139,13 @@
           "۲⁶ = ۶۴.",
           "✅ جواب: ۶۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه جذر به‌صورت اعشاری",
          "introText": "۱. عدد زیر رادیکال را بررسی کنید.\n۲. جذر آن را با ماشین حساب محاسبه کنید.\n۳. نتیجه را به‌صورت اعشاری بنویسید.",
@@ -89361,7 +91266,13 @@
           "حالا ۲^۲ را محاسبه می‌کنیم: ۲^۲ = ۴.",
           "✅ جواب: 4"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه جذر عدد",
          "introText": "۱. عدد را به صورت توان ۲ بنویسید.\n۲. جذر عدد را محاسبه کنید.\n۳. در صورت وجود عدد اعشاری، جذر را به صورت تقریبی محاسبه کنید.",
@@ -89449,12 +91360,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۸: آمار و احتمال",
      "order": 8,
      "blurb": "در این فصل: دسته‌بندی داده‌ها، میانگین داده‌ها، احتمال یا اندازه‌گیری شانس و بررسی حالت‌های ممکن.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "دسته‌بندی داده‌ها",
+       "title": "دسته‌بندی داده‌ها (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -89558,7 +91470,13 @@
           "شمارش: ۵ ، ۱۱ ، ۱۷ و ۱۴ داده (مجموع ۴۷).",
           "✅ جواب: دامنه ۱۶ ؛ طول دسته ۴ ؛ فراوانی‌ها ۵ ، ۱۱ ، ۱۷ ، ۱۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دسته‌بندی داده‌ها (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار فراوانی",
          "introText": "۱. جدول فراوانی داده‌ها را تهیه کنید.\n۲. محور افقی را برای حدود دسته‌ها و محور عمودی را برای فراوانی تنظیم کنید.\n۳. برای هر دسته، مقدار فراوانی را به صورت میله‌ای رسم کنید.",
@@ -89709,8 +91627,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "میانگین داده‌ها",
-       "order": 2,
+       "title": "میانگین داده‌ها (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه میانگین داده‌ها",
@@ -89788,7 +91706,13 @@
           "۳۶ ÷ ۴.",
           "✅ جواب: ۹"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "میانگین داده‌ها (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه میانگین داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی",
          "introText": "۱. جدول فراوانی را کامل کنید.\n۲. ستون 'مرکز دسته × فراوانی' را محاسبه کنید.\n۳. مجموع مقادیر ستون 'مرکز دسته × فراوانی' را به دست آورید.\n۴. مجموع فراوانی‌ها را محاسبه کنید.\n۵. میانگین را با فرمول میانگین = مجموع 'مرکز دسته × فراوانی' ÷ مجموع فراوانی‌ها محاسبه کنید.",
@@ -89879,8 +91803,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
-       "order": 3,
+       "title": "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال با شمارش حالات",
@@ -89957,7 +91881,13 @@
           "زوج‌ها در آن: ۴ و ۶.",
           "✅ جواب: ۲/۳"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال با استفاده از جدول و نمودار",
          "introText": "۱. تعداد کل حالات ممکن را مشخص کنید.\n۲. تعداد حالات مطلوب را تعیین کنید.\n۳. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالات مطلوب به کل حالات ممکن محاسبه کنید.\n۴. در صورت نیاز، احتمال را ساده کنید یا به درصد تبدیل کنید.",
@@ -90100,8 +92030,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "بررسی حالت‌های ممکن",
-       "order": 4,
+       "title": "بررسی حالت‌های ممکن (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "بررسی حالات ممکن",
@@ -90298,7 +92228,13 @@
           "حالت‌های ممکن عبارتند از: (الف برنده، ب برنده)، (الف برنده، ب بازنده)، (الف بازنده، ب برنده)، (الف بازنده، ب بازنده).",
           "✅ جواب: ۴"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بررسی حالت‌های ممکن (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد حالات ممکن",
          "introText": "۱. تعداد کل حالات ممکن را با استفاده از درخت احتمال یا ضرب تعداد انتخاب‌ها در هر مرحله محاسبه کنید.\n۲. برای هر مرحله، شاخه‌های ممکن را رسم کنید.\n۳. تمام حالات ممکن را لیست کنید.",
@@ -90410,7 +92346,13 @@
           "احتمال نظری هر حالت ۱/۴ = ۰٫۲۵ است.",
           "✅ جواب: با زیاد شدن تعداد آزمایش‌ها احتمال تجربی هر حالت به ۱/۴ نزدیک می‌شود"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بررسی حالت‌های ممکن (۳)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال وقوع یک عدد خاص",
          "introText": "۱. تعداد کل حالت‌های ممکن را مشخص کنید.\n۲. تعداد حالت‌های مطلوب (عدد خاص) را مشخص کنید.\n۳. احتمال را با تقسیم تعداد حالت‌های مطلوب بر تعداد کل حالت‌های ممکن محاسبه کنید.",
@@ -90590,12 +92532,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۹: دایره",
      "order": 9,
      "blurb": "در این فصل: خط و دایره، زاویه‌های مرکزی و زاویه‌های محاطی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "خط و دایره",
+       "title": "خط و دایره (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -90931,7 +92874,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خط و دایره (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زاویه خواسته‌شده در دایره",
          "introText": "۱. نقطه تماس و شعاع دایره را مشخص کنید.\n۲. زاویه بین خط مماس و شعاع را به عنوان زاویه قائمه در نظر بگیرید.\n۳. از روابط هندسی برای محاسبه زاویه خواسته‌شده استفاده کنید.",
@@ -91295,7 +93244,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خط و دایره (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه زاویه در دایره",
          "introText": "۱. شناسایی نقاط و خطوط داده‌شده در شکل.\n۲. استفاده از خواص زاویه‌های محاطی و مماسی در دایره.\n۳. اعمال روابط هندسی و محاسبه زاویه مجهول.",
@@ -91580,8 +93535,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "زاویه‌های مرکزی",
-       "order": 2,
+       "title": "زاویه‌های مرکزی (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "زاویه مرکزی و کمان دایره",
@@ -92176,7 +94131,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه‌های مرکزی (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم چندضلعی منتظم در دایره",
          "introText": "۱. یک دایره رسم کنید.\n۲. نقطه‌ای روی محیط دایره انتخاب کنید.\n۳. با استفاده از خط‌کش و نقطه روی دایره، چندضلعی منتظم مورد نظر را رسم کنید.",
@@ -92579,8 +94540,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "زاویه‌های محاطی",
-       "order": 3,
+       "title": "زاویه‌های محاطی (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "زاویه‌های محاطی",
@@ -92977,7 +94938,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه‌های محاطی (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه قطر دایره با استفاده از اشکال هندسی",
          "introText": "۱. مشخص کنید که شکل هندسی داده شده چگونه با دایره مرتبط است.\n۲. از روابط هندسی مربوط به شکل (مانند لوزی) استفاده کنید.\n۳. قطر دایره را با استفاده از داده‌های شکل محاسبه کنید.",
@@ -93439,7 +95406,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه‌های محاطی (۳)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول و نوع مثلث‌ها در دایره",
          "introText": "۱. شعاع دایره را مشخص کنید.\n۲. طول اضلاع مثلث را با استفاده از شعاع و روابط هندسی محاسبه کنید.\n۳. نوع مثلث را بر اساس طول اضلاع و زاویه‌ها تعیین کنید.",
@@ -93753,6 +95726,7 @@
    "color": "#FF9800",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: مجموعه‌ها",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: معرفی مجموعه، مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها، اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها و مجموعه‌ها و احتمال.",
@@ -93862,7 +95836,7 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+       "title": "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
        "order": 2,
        "lessons": [
         {
@@ -93996,7 +95970,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نمایش مجموعه‌ها",
          "introText": "برای نمایش مجموعه‌ها از نمادهای ریاضی استفاده می‌کنیم. اعضای مجموعه را درون آکولاد قرار می‌دهیم و با استفاده از نمادهای خاص، ویژگی‌های اعضا را مشخص می‌کنیم.",
@@ -94079,8 +96059,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
-       "order": 3,
+       "title": "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشکیل مجموعه",
@@ -94286,7 +96266,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "زیرمجموعه و اجتماع مجموعه‌ها",
          "introText": "برای بررسی زیرمجموعه بودن، بررسی کنید که آیا همه اعضای مجموعه اول در مجموعه دوم وجود دارند یا خیر. برای اجتماع دو مجموعه، همه اعضای هر دو مجموعه را در نظر بگیرید.",
@@ -94444,7 +96430,7 @@
       },
       {
        "title": "مجموعه‌ها و احتمال",
-       "order": 4,
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال",
@@ -94542,6 +96528,7 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: عددهای حقیقی",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: عددهای گویا، عددهای حقیقی و قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی.",
@@ -94659,7 +96646,7 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عددهای حقیقی",
+       "title": "عددهای حقیقی (۱)",
        "order": 2,
        "lessons": [
         {
@@ -94787,7 +96774,13 @@
           "عددهای حقیقی شامل گنگ‌ها.",
           "✅ جواب: ℝ (نه ℚ)"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عددهای حقیقی (۲)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نمایش مجموعه‌ها روی محور",
          "introText": "۱. مجموعه‌های داده شده را بررسی کنید.\n۲. نقاط مشخص شده روی محور را با توجه به شرایط مجموعه‌ها تعیین کنید.\n۳. مجموعه‌ها را روی محور نشان دهید.",
@@ -94986,8 +96979,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
-       "order": 3,
+       "title": "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه قدر مطلق",
@@ -95164,7 +97157,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه عبارات",
          "introText": "۱. عبارات را به شکل ساده‌تری بنویسید. ۲. مقادیر عددی را محاسبه کنید. ۳. مقایسه کنید و علامت مناسب را قرار دهید.",
@@ -95246,6 +97245,7 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: استدلال، آشنایی با اثبات در هندسه، هم‌نهشتی مثلث‌ها، حل مسئله در هندسه و شکل‌های متشابه.",
@@ -95444,7 +97444,7 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آشنایی با اثبات در هندسه",
+       "title": "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
        "order": 2,
        "lessons": [
         {
@@ -95783,7 +97783,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اثبات نقطه روی عمودمنصف",
          "introText": "۱. شناسایی نقطه و خط عمودمنصف.\n۲. بررسی فاصله نقطه از دو سر خط.\n۳. اثبات برابری فاصله‌ها برای قرارگیری نقطه روی عمودمنصف.",
@@ -96323,7 +98329,7 @@
       },
       {
        "title": "هم‌نهشتی مثلث‌ها",
-       "order": 3,
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت",
@@ -96755,7 +98761,7 @@
       },
       {
        "title": "حل مسئله در هندسه",
-       "order": 4,
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "حل مسئله در هندسه",
@@ -97144,8 +99150,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "شکل‌های متشابه",
-       "order": 5,
+       "title": "شکل‌های متشابه (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه اندازه‌ها و زوایا در اشکال مشابه",
@@ -97383,7 +99389,13 @@
           "بنابراین، دو مستطیل دلخواه زمانی مشابه‌اند که نسبت طول به عرض آن‌ها برابر باشد.",
           "✅ جواب: هیچ‌کدام مشابه نیستند چون نسبت طول به عرض متفاوت است."
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شکل‌های متشابه (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشابه مثلث‌ها",
          "introText": "برای بررسی تشابه دو مثلث، نسبت اضلاع متناظر را محاسبه کنید و بررسی کنید که آیا این نسبت‌ها برابرند. همچنین، زوایای متناظر باید برابر باشند.",
@@ -97652,12 +99664,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: توان و ریشه",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: توان صحیح، نماد علمی، ریشه‌گیری و جمع و تفریق رادیکال‌ها.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "توان صحیح",
+       "title": "توان صحیح (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -97718,7 +99731,13 @@
           "۱/۳³ = ۳⁻³.",
           "✅ جواب: ۳⁻³"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توان صحیح (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه توان",
          "introText": "۱. پایه و توان را شناسایی کنید.\n۲. قوانین توان را اعمال کنید (مانند a^m * a^n = a^(m+n)).\n۳. محاسبات را انجام دهید تا به جواب نهایی برسید.",
@@ -97792,7 +99811,7 @@
       },
       {
        "title": "نماد علمی",
-       "order": 2,
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه با نماد علمی",
@@ -97881,8 +99900,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ریشه‌گیری",
-       "order": 3,
+       "title": "ریشه‌گیری (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه ریشه دوم و سوم",
@@ -97944,7 +99963,13 @@
           "حال جمع ریشه‌ها را محاسبه می‌کنیم: 3 + 1 = 4.",
           "✅ جواب: 4"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ریشه‌گیری (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
          "introText": "برای ضرب رادیکال‌ها: اگر \\( \\sqrt{a} \\) و \\( \\sqrt{b} \\) دو رادیکال باشند، آنگاه \\( \\sqrt{a} \\times \\sqrt{b} = \\sqrt{ab} \\). برای تقسیم رادیکال‌ها: اگر \\( \\sqrt{a} \\) و \\( \\sqrt{b} \\) دو رادیکال باشند و \\( b \\neq 0 \\)، آنگاه \\( \\frac{\\sqrt{a}}{\\sqrt{b}} = \\sqrt{\\frac{a}{b}} \\).",
@@ -98051,8 +100076,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
-       "order": 4,
+       "title": "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال",
@@ -98143,7 +100168,13 @@
           "۳√۳/۳ = √۳.",
           "✅ جواب: √۳"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساده کردن عبارت‌های رادیکالی",
          "introText": "۱. عبارات زیر رادیکال را ساده کنید.\n۲. عبارات مشابه را با هم جمع یا تفریق کنید.\n۳. اگر ممکن است، ریشه‌ها را محاسبه کنید.",
@@ -98436,12 +100467,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد، چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها و نابرابری‌ها و نامعادله‌ها.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+       "title": "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -98620,7 +100652,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تجزیه و تحلیل عبارت‌های جبری",
          "introText": "۱. عبارت جبری را به دو جمله تقسیم کنید.\n۲. هر جمله را به صورت حاصل‌ضرب بنویسید.\n۳. حاصل‌ضرب‌ها را با هم جمع کنید.",
@@ -98933,7 +100971,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ساده‌سازی عبارت‌های جبری",
          "introText": "۱. توان‌ها را با هم جمع یا تفریق کنید. ۲. ضرایب مشابه را با هم ضرب یا تقسیم کنید. ۳. عبارت‌های مشابه را با هم ترکیب کنید.",
@@ -99238,8 +101282,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
-       "order": 2,
+       "title": "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری",
@@ -99415,7 +101459,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تجزیه عبارت‌های جبری",
          "introText": "برای تجزیه عبارت‌های جبری، ابتدا باید به دنبال جملات مشترک بگردیم و سپس از اتحادها برای ساده‌سازی استفاده کنیم.",
@@ -99542,8 +101592,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
-       "order": 3,
+       "title": "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه اعداد",
@@ -99645,7 +101695,13 @@
           "محاسبه می‌کنیم: x + 3 < 8.",
           "✅ جواب: x + 3 < 8"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل نامعادله",
          "introText": "۱. دو طرف نامعادله را به عددی جمع کنید.\n۲. دو طرف نامعادله را در عددی ضرب کنید یا تقسیم کنید.\n۳. اگر در عدد منفی ضرب یا تقسیم کردید، جهت نامعادله را تغییر دهید.\n۴. مجموعه جواب را تعیین کنید.",
@@ -99864,12 +101920,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: معادلهٔ خط، شیب خط و عرض از مبدأ و دستگاه معادله‌های خطی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "معادلهٔ خط",
+       "title": "معادلهٔ خط (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -100193,7 +102250,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادلهٔ خط (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل معادله خط",
          "introText": "۱. معادله داده شده را بررسی کنید.\n۲. مقدار x را در معادله جای‌گذاری کنید.\n۳. مقدار y را محاسبه کنید.\n۴. مختصات نقطه را به‌دست آورید.",
@@ -100396,7 +102459,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادلهٔ خط (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن محل برخورد خط با محورها",
          "introText": "۱. معادله خط را بنویسید.\n۲. برای یافتن محل برخورد با محور y، x را صفر قرار دهید و y را محاسبه کنید.\n۳. برای یافتن محل برخورد با محور x، y را صفر قرار دهید و x را محاسبه کنید.",
@@ -100697,8 +102766,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "شیب خط و عرض از مبدأ",
-       "order": 2,
+       "title": "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم معادله خط",
@@ -100976,7 +103045,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "معادله خط به صورت ax+by=c",
          "introText": "۱. معادله خط را به صورت ax+by=c بنویسید.\n۲. مقادیر a، b و c را تعیین کنید.\n۳. معادله را بررسی کنید که از کدام محور می‌گذرد.",
@@ -101202,8 +103277,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "دستگاه معادله‌های خطی",
-       "order": 3,
+       "title": "دستگاه معادله‌های خطی (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن معادله خط",
@@ -101395,7 +103470,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دستگاه معادله‌های خطی (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی",
          "introText": "۱. یکی از معادلات را برای یکی از متغیرها حل کنید.\n۲. مقدار به دست آمده را در معادله دیگر جایگزین کنید.\n۳. معادله جدید را حل کنید تا مقدار متغیر دوم به دست آید.\n۴. مقدار متغیر دوم را در یکی از معادلات اصلی جایگزین کنید تا مقدار متغیر اول به دست آید.",
@@ -101590,12 +103671,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا، محاسبات عبارت‌های گویا و تقسیم چندجمله‌ای‌ها.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+       "title": "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -101722,7 +103804,13 @@
           "نسبت: (۲ − a)/(−a − ۳) = (a − ۲)/(a + ۳).",
           "✅ جواب: (a − ۲)/(a + ۳)"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص عبارت‌های ساده شده",
          "introText": "۱. هر دو عبارت را ساده کنید.\n۲. بررسی کنید که آیا دو عبارت برابر هستند یا خیر.",
@@ -101866,8 +103954,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محاسبات عبارت‌های گویا",
-       "order": 2,
+       "title": "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا",
@@ -101954,7 +104042,13 @@
           "نسبت: (۲ − a)/(−a − ۳) = (a − ۲)/(a + ۳).",
           "✅ جواب: (a − ۲)/(a + ۳)"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مساحت با استفاده از عبارت‌های گویا",
          "introText": "۱. طول و عرض مستطیل را بر اساس داده‌ها تعیین کنید.\n۲. مساحت مستطیل را محاسبه کنید.\n۳. معادله را حل کنید تا طول و عرض را بیابید.",
@@ -102121,7 +104215,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "برابری عبارت‌های گویا",
          "introText": "عبارت‌ها را با هم مقایسه کنید و ببینید آیا برابر هستند یا خیر.",
@@ -102195,7 +104295,7 @@
       },
       {
        "title": "تقسیم چندجمله‌ای‌ها",
-       "order": 3,
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "تقسیم تک جمله‌ای بر تک جمله‌ای",
@@ -102279,6 +104379,7 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۸: حجم و مساحت",
      "order": 8,
      "blurb": "در این فصل: حجم و مساحت کره، حجم هرم و مخروط و سطح و حجم.",
@@ -102616,7 +104717,7 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "سطح و حجم",
+       "title": "سطح و حجم (۱)",
        "order": 3,
        "lessons": [
         {
@@ -102782,7 +104883,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "سطح و حجم (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نمایش سه‌بعدی",
          "introText": "۱. حجم شکل را مشخص کنید.\n۲. از جهت‌های مختلف به شکل نگاه کنید.\n۳. شکل‌های دوبعدی حاصل از هر جهت را رسم کنید.",
@@ -102926,12 +105033,13 @@
    "color": "#E91E63",
    "units": [
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: مجموعه‌های متناهی و نامتناهی، متمم یک مجموعه، الگو و دنباله و دنباله‌های حسابی و هندسی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+       "title": "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -103121,7 +105229,13 @@
           "پ) مجموعه B نامتناهی است زیرا شامل همه اعداد صحیح کمتر از 4 است و تعداد اعضای آن نامحدود است.",
           "✅ جواب: A = {1,2,3}, B = {..., -3,-2,-1,0,1,2,3} نامتناهی"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نمایش هندسی بازه‌ها",
          "introText": "۱. بازه مورد نظر را مشخص کنید.\n۲. نوع بازه (باز، بسته، نیمه‌باز) را تعیین کنید.\n۳. بازه را به صورت مجموعه‌ای از اعداد حقیقی بنویسید.\n۴. بازه را روی محور اعداد رسم کنید.",
@@ -103296,7 +105410,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
          "introText": "۱. بررسی کنید که آیا تعداد اعضای مجموعه قابل شمارش است.\n۲. اگر تعداد اعضا محدود باشد، مجموعه متناهی است.\n۳. اگر تعداد اعضا نامحدود باشد، مجموعه نامتناهی است.",
@@ -103528,8 +105648,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "متمم یک مجموعه",
-       "order": 2,
+       "title": "متمم یک مجموعه (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "نمایش مجموعه‌ها روی محور",
@@ -103716,7 +105836,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "متمم یک مجموعه (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد اعضای اجتماع مجموعه‌های بیشتر از دو مجموعه",
          "introText": "۱. تعداد اعضای هر مجموعه را مشخص کنید.\n۲. تعداد اعضای اشتراک‌های دو به دو، سه به سه و بیشتر مجموعه‌ها را تعیین کنید.\n۳. از رابطه‌های مربوط به اجتماع مجموعه‌ها استفاده کنید:\n   n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) + n(A∩B∩C)\n۴. در صورت نیاز، نمودار ون رسم کنید تا روابط بین مجموعه‌ها را بهتر درک کنید.",
@@ -103923,8 +106049,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "الگو و دنباله",
-       "order": 3,
+       "title": "الگو و دنباله (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "شناسایی الگو و دنباله",
@@ -104216,7 +106342,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "الگو و دنباله (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مقدار جمله خاص در دنباله",
          "introText": "۱. جمله عمومی دنباله را پیدا کنید.\n۲. مقدار n مورد نظر را در فرمول جمله عمومی جایگذاری کنید.\n۳. مقدار جمله را محاسبه کنید.",
@@ -104537,8 +106669,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "دنباله‌های حسابی و هندسی",
-       "order": 4,
+       "title": "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "دنباله حسابی",
@@ -104909,7 +107041,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص دنباله حسابی و تعیین قدر نسبت",
          "introText": "۱. بررسی کنید که اختلاف بین جملات متوالی ثابت است یا خیر.\n۲. اگر اختلاف ثابت باشد، دنباله حسابی است و مقدار اختلاف همان قدر نسبت است.\n۳. برای یافتن جمله عمومی، از فرمول a_n = a_1 + (n-1)d استفاده کنید که در آن a_1 جمله اول و d قدر نسبت است.\n۴. برای یافتن جمله بعدی، مقدار قدر نسبت را به جمله قبلی اضافه کنید.",
@@ -105071,7 +107209,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "درج واسطه هندسی",
          "introText": "۱. تعیین نسبت مشترک (r) با استفاده از فرمول r = (آخرین جمله / اولین جمله)^(۱/(تعداد واسطه‌ها + ۱)).\n۲. محاسبه واسطه‌ها با استفاده از فرمول tn = t1 * r^(n-1).\n۳. جایگذاری مقادیر داده شده برای یافتن واسطه‌ها.",
@@ -105160,12 +107304,3010 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+     "order": 1,
+     "blurb": "در این فصل: ترسیم‌های هندسی (۱)، ترسیم‌های هندسی (۲)، ترسیم‌های هندسی (۳)، ترسیم‌های هندسی (۴) و استدلال (۱) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "فاصله و مکان نقاط",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین نقاطی با فاصله مساوی از نقطه‌ای مشخص",
+         "introText": "برای تعیین نقاطی که فاصله یکسانی از نقطه O دارند، باید دایره‌ای به مرکز O و شعاع دلخواه رسم کنیم. تمام نقاط روی این دایره فاصله برابر با شعاع از نقطه O دارند.",
+         "example": "نقطه‌ای مانند O داده شده است. همهٔ نقاطی از صفحه را بیابید که فاصله‌شان از O برابر ۵ سانتی‌متر باشد.",
+         "steps": [
+          "فاصلهٔ ثابت از یک نقطه یعنی نقاطی که روی یک دایره‌اند.",
+          "مرکز دایره را O می‌گیریم و شعاع را ۵ سانتی‌متر.",
+          "✅ جواب: دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۵ سانتی‌متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقاط هم‌فاصله از O",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": {
+              "polar": [
+               5.0,
+               40.0
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین نقاطی با فاصله مشخص از خطی داده شده",
+         "introText": "برای تعیین نقاطی که فاصله مشخصی از خط d دارند، باید خطی موازی با خط d و به فاصله داده شده رسم کنیم. تمام نقاط روی این خط موازی فاصله برابر با مقدار داده شده از خط d دارند.",
+         "example": "دو نقطه مانند A و B را به فاصله 3 سانتی‌متر از هم در نظر بگیرید. نقاطی را بیابید که فاصله‌شان از A، 2 سانتی‌متر و از B، 2.5 سانتی‌متر باشد.",
+         "steps": [
+          "نقاط A و B را روی صفحه مختصات با فاصله 3 سانتی‌متر از هم رسم کنید.",
+          "دایره‌ای به مرکز A و شعاع 2 سانتی‌متر رسم کنید.",
+          "دایره‌ای به مرکز B و شعاع 2.5 سانتی‌متر رسم کنید.",
+          "نقاط تقاطع این دو دایره نقاطی هستند که فاصله‌شان از A برابر 2 و از B برابر 2.5 سانتی‌متر است.",
+          "✅ جواب: دو نقطه تقاطع دو دایره"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقاط با فاصله‌های ۲ و ۲٫۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              1.125,
+              1.654
+             ],
+             "Q": [
+              1.125,
+              -1.654
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 2.5,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم و بررسی تقاطع دو کمان دایره با شعاع‌های مساوی",
+         "introText": "برای رسم دو کمان دایره با شعاع مساوی که از دو نقطه A و B به عنوان مرکز رسم می‌شوند، ابتدا دایره‌ای به مرکز A و شعاع بیش از نصف طول AB رسم می‌کنیم. سپس دایره‌ای به مرکز B و شعاع برابر با شعاع دایره اول رسم می‌کنیم. نقاط تقاطع این دو دایره نقاط U و V هستند که ویژگی مشترک دارند.",
+         "example": "دو نقطهٔ A و B به فاصلهٔ ۶ سانتی‌متر دارند. کمان‌هایی با شعاع ۴ به مرکز A و به مرکز B می‌زنیم. چند نقطه از هر دو کمان به یک فاصله است؟",
+         "steps": [
+          "شعاع ۴ از نصف AB (یعنی ۳) بیشتر است، پس دو دایره همدیگر را قطع می‌کنند.",
+          "دو دایره با شعاع‌های برابر در دو نقطه (یکی بالا و یکی پایین AB) متقاطع‌اند.",
+          "✅ جواب: دو نقطه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کمان‌های هم‌شعاع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              3.0,
+              2.646
+             ],
+             "Q": [
+              3.0,
+              -2.646
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 4.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقاطی با فاصله مشخص از خط و فاصله مشخص از نقطه",
+         "introText": "برای یافتن نقاطی که فاصله مشخصی از خط d و فاصله مشخصی از نقطه A دارند، ابتدا خطی موازی با d و به فاصله داده شده رسم می‌کنیم. سپس دایره‌ای به مرکز A و شعاع داده شده رسم می‌کنیم. نقاط تقاطع این خط موازی و دایره، نقاط مورد نظر هستند.",
+         "example": "نقطهٔ A به فاصلهٔ ۵ از خط d است. نقطه‌ای بیابید که از A به فاصلهٔ ۳ و از d به فاصلهٔ ۲ باشد.",
+         "steps": [
+          "نقاط به فاصلهٔ ۲ از d دو خط موازی با d (در دو طرف آن) هستند.",
+          "نقاط به فاصلهٔ ۳ از A روی دایره‌ای به شعاع ۳ به مرکز A‌اند.",
+          "خطِ نزدیک‌تر به A در فاصلهٔ ۵ − ۲ = ۳ از A است، پس دایره بر آن مماس می‌شود؛ خط دورتر در فاصلهٔ ۷ از A است و دایره به آن نمی‌رسد.",
+          "✅ جواب: فقط یک نقطه (نقطهٔ تماس، درست زیر A)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۳ از A و ۲ از خط d",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_D1": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_D2": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "P": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "_U": [
+              -5.0,
+              2.0
+             ],
+             "_V": [
+              5.0,
+              2.0
+             ],
+             "_W": [
+              -5.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_X": [
+              5.0,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_D1",
+               "_D2"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_U",
+              "to": "_V",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_W",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم کمان‌های دایره با شعاع‌های متفاوت و بررسی نقاط مشترک",
+         "introText": "برای رسم کمان‌های دایره با شعاع‌های متفاوت از دو مرکز A و B، ابتدا دهانه پرگار را به اندازه شعاع مورد نظر باز می‌کنیم و کمان‌ها را رسم می‌کنیم. سپس نقاط تقاطع کمان‌ها را بررسی می‌کنیم تا ویژگی‌های مشترک آن‌ها را بیابیم.",
+         "example": "نقاط A و B به فاصلهٔ ۸ سانتی‌متر از هم‌اند. دایره‌ای به شعاع ۳ به مرکز A و دایره‌ای به شعاع ۴ به مرکز B رسم می‌کنیم. آیا نقطهٔ مشترک دارند؟",
+         "steps": [
+          "مجموع شعاع‌ها ۳ + ۴ = ۷ است.",
+          "فاصلهٔ مراکز ۸ از ۷ بیشتر است، پس دو دایره از هم جدا هستند.",
+          "✅ جواب: نقطهٔ مشترک ندارند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو دایره‌ی جدا",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 4.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقاط با شرایط فاصله‌ای مشخص",
+         "introText": "1. نقاط داده شده را روی صفحه مختصات مشخص کنید.\n2. با استفاده از فرمول فاصله بین دو نقطه، فاصله‌های داده شده را بررسی کنید.\n3. معادلات مربوط به شرایط فاصله را بنویسید.\n4. نقاطی را که شرایط فاصله را ارضا می‌کنند، پیدا کنید یا رسم کنید.",
+         "example": "نقطه‌ای بیابید که از A به فاصلهٔ ۳ و از خط d به فاصلهٔ ۲ باشد، اگر A به فاصلهٔ ۴ از خط d باشد.",
+         "steps": [
+          "نقاط به فاصلهٔ ۲ از d دو خط موازی با d هستند.",
+          "فاصلهٔ A تا خط نزدیک‌تر ۴ − ۲ = ۲ است و دایره‌ای به شعاع ۳ این خط را در دو نقطه می‌برد.",
+          "✅ جواب: دو نقطه روی خط نزدیک‌تر (روی خط دورتر، فاصلهٔ ۶ از A بیش از ۳ است)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۳ از A و ۲ از d",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_D1": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_D2": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "P": [
+              2.236,
+              2.0
+             ],
+             "Q": [
+              -2.236,
+              2.0
+             ],
+             "_U": [
+              -6.0,
+              2.0
+             ],
+             "_V": [
+              6.0,
+              2.0
+             ],
+             "_W": [
+              -6.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_X": [
+              6.0,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_D1",
+               "_D2"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_U",
+              "to": "_V",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_W",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "رسم مثلث و نیمساز",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "رسم مثلث با اضلاع مشخص",
+         "introText": "1. یک ضلع مثلث را روی صفحه رسم کنید با طول داده شده.\n2. با استفاده از پرگار، دایره‌هایی به شعاع اضلاع دیگر و مرکز دو سر ضلع رسم کنید.\n3. نقطه تقاطع این دو دایره راس سوم مثلث است.\n4. اضلاع مثلث را به هم وصل کنید.",
+         "example": "مثلثی با اضلاع ۳ و ۴ و ۵ سانتی‌متر را با پرگار رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "ضلع به طول ۵ را می‌کشیم (BC).",
+          "با دهانهٔ ۳ از B و با دهانهٔ ۴ از C کمان می‌زنیم.",
+          "محل برخورد دو کمان رأس سوم A است؛ A را به B و C وصل می‌کنیم.",
+          "✅ جواب: مثلث ABC با اضلاع ۳ و ۴ و ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۳، ۴، ۵",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 3.0,
+               "BC": 5.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقاط با نسبت فاصله مشخص",
+         "introText": "1. نقاط A و B را روی صفحه مختصات مشخص کنید.\n2. معادله فاصله نقطه دلخواه از A و B را با توجه به نسبت داده شده بنویسید.\n3. نقاطی را که این معادله را ارضا می‌کنند، پیدا کنید یا رسم کنید.\n4. بررسی کنید که چند جواب برای مسئله وجود دارد.",
+         "example": "پاره‌خط AB به طول ۶ است. نقطهٔ P روی AB چنان بیابید که PA : PB = ۱ : ۲ باشد. PA چند است؟",
+         "steps": [
+          "PA + PB = ۶ و PB = ۲PA.",
+          "۳PA = ۶ پس PA = ۲.",
+          "✅ جواب: PA = ۲ و PB = ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه با نسبت فاصله ۱ به ۲",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "P",
+              "color": "blue",
+              "label": "PA"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "PB"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی و رسم نیمساز زاویه",
+         "introText": "1. زاویه داده شده را رسم کنید.\n2. نقطه‌ای روی نیمساز زاویه فرض کنید.\n3. ثابت کنید فاصله این نقطه از دو ضلع زاویه برابر است.\n4. با رسم نیمساز زاویه، نقاطی که فاصله برابر از دو ضلع دارند مشخص می‌شوند.",
+         "example": "زاویه xOy را در نظر بگیرید. نقطه A را چنان قرار دهید که فاصله نقطه A از نیم‌خط‌های Ox و Oy برابر باشد. نشان دهید که نقطه A روی نیمساز زاویه xOy قرار دارد. (راهنمایی: پاره‌خط OA و دو عمود از نقطه A بر خطوط Ox و Oy رسم کنید و نشان دهید پاره‌خط OA همان نیمساز xOy است.)",
+         "steps": [
+          "برای اثبات اینکه نقطه A روی نیمساز زاویه xOy قرار دارد، ابتدا پاره‌خط OA را رسم می‌کنیم.",
+          "سپس از نقطه A دو خط عمود بر نیم‌خط‌های Ox و Oy رسم می‌کنیم.",
+          "چون فاصله نقطه A از نیم‌خط‌های Ox و Oy برابر است، این دو عمود برابرند.",
+          "بنابراین، پاره‌خط OA زاویه xOy را به دو زاویه مساوی تقسیم می‌کند و در نتیجه OA نیمساز زاویه xOy است.",
+          "پس نقطه A روی نیمساز زاویه قرار دارد.",
+          "✅ جواب: از A بر دو نیم‌خط عمود می‌کنیم؛ این دو عمود برابرند و OA مشترک است، پس دو مثلث قائم‌الزاویه هم‌نهشتند و زاویه‌های برابر ساخته می‌شود؛ بنابراین OA نیمساز است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه روی نیمساز",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "X": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "Y": {
+              "polar": [
+               8.0,
+               60.0
+              ]
+             },
+             "A": {
+              "polar": [
+               5.0,
+               30.0
+              ]
+             },
+             "H": {
+              "foot": [
+               "A",
+               "O",
+               "X"
+              ]
+             },
+             "K": {
+              "foot": [
+               "A",
+               "O",
+               "Y"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "X"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "Y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "d₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "K",
+              "color": "blue",
+              "label": "d₂"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "A",
+              "to": "O"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "K",
+              "from": "A",
+              "to": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم نیمساز زاویه و بررسی ویژگی‌های آن",
+         "introText": "1. زاویه xOy را رسم کنید. 2. نقطه A را طوری قرار دهید که فاصله آن از نیم‌خط‌های Ox و Oy برابر باشد. 3. پاره‌خط OA را رسم کنید. 4. از نقطه A، دو خط عمود بر نیم‌خط‌های Ox و Oy رسم کنید. 5. نشان دهید که پاره‌خط OA نیمساز زاویه xOy است. 6. بررسی کنید که هر نقطه‌ای که فاصله‌اش از دو ضلع زاویه برابر باشد، روی نیمساز زاویه قرار دارد.",
+         "example": "زاویهٔ xOy داده شده است. با پرگار نیمساز آن را رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "از O کمانی می‌زنیم تا اضلاع را در A و B ببرد.",
+          "از A و از B با دهانهٔ یکسان (بیش از نصف AB) کمان می‌زنیم تا در W متقاطع شوند.",
+          "نیم‌خط OW نیمساز است.",
+          "✅ جواب: OW زاویه را به دو زاویهٔ برابر تقسیم می‌کند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رسم نیمساز",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "X": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "Y": {
+              "polar": [
+               7.0,
+               70.0
+              ]
+             },
+             "P": {
+              "polar": [
+               3.0,
+               0.0
+              ]
+             },
+             "Q": {
+              "polar": [
+               3.0,
+               70.0
+              ]
+             },
+             "W": {
+              "polar": [
+               6.0,
+               35.0
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "X"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "Y"
+             },
+             {
+              "type": "ray",
+              "from": "O",
+              "through": "W",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "arc",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "start": 0.0,
+              "end": 70.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "X",
+              "to": "W",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "W",
+              "to": "Y",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی نسبت طول پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه",
+         "introText": "1. نقاط A و B را روی نیم‌خط‌های Ox و Oy به ترتیب طوری قرار دهید که طول AB مشخص باشد. 2. نقطه W را طوری قرار دهید که دو کمان مانند شکل در نقاط A و B رسم و در W همدیگر را قطع کنند. 3. پاره‌خط‌های AW و BW را رسم کنید. 4. بررسی کنید که مثلث‌های OAW و OBW متشابه هستند و نسبت طول پاره‌خط‌ها را بیابید. 5. اندازه زاویه‌های AOW و BOW را با توجه به متشابه بودن مثلث‌ها مقایسه کنید.",
+         "example": "در مثلث‌های متشابه ABC و DEF داریم AB = ۶ و DE = ۹. نسبت BC به EF چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "نسبت اضلاع متناظر در دو مثلث متشابه برابر است.",
+          "AB/DE = ۶/۹ = ۲/۳.",
+          "✅ جواب: BC/EF = ۲/۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث‌های متشابه",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 4.0
+              },
+              "labels": {
+               "BC": "BC"
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 9.0,
+               "DF": 7.5,
+               "EF": 6.0
+              },
+              "labels": {
+               "EF": "EF"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و ترسیم نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط",
+         "introText": "1. پاره‌خط AB را رسم کنید.\n2. عمودمنصف پاره‌خط AB را رسم کنید (خطی که بر AB عمود است و از وسط آن می‌گذرد).\n3. نقطه‌ای مانند W را روی عمودمنصف انتخاب کنید.\n4. نشان دهید که فاصله W از دو سر پاره‌خط AB برابر است (WA = WB).\n5. نتیجه می‌گیریم که هر نقطه روی عمودمنصف پاره‌خط، از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است.",
+         "example": "پاره‌خط AB به طول ۶ است و نقطهٔ M روی عمودمنصف آن قرار دارد و MA = ۵. MB و فاصلهٔ M از AB را بیابید.",
+         "steps": [
+          "M روی عمودمنصف است، پس از دو سر پاره‌خط به یک فاصله است: MB = MA = ۵.",
+          "پای عمود N وسط AB است: AN = ۳.",
+          "در مثلث قائم‌الزاویهٔ MNA: MN = √(۵² − ۳²) = ۴.",
+          "✅ جواب: MB = ۵ و فاصلهٔ M تا AB برابر ۴ است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه روی عمودمنصف",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "N": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "A",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "N",
+              "from": "M",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عمودمنصف، عمود و موازی",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص نقطه روی عمودمنصف با استفاده از فاصله مساوی از دو سر پاره‌خط",
+         "introText": "1. پاره‌خط AB را رسم کنید.\n2. نقطه W را طوری انتخاب کنید که فاصله W از دو سر پاره‌خط AB برابر باشد (WA = WB).\n3. با وصل کردن نقاط A و B به W، دو مثلث متساوی‌الساقین تشکیل می‌شود.\n4. نتیجه می‌گیریم که نقطه W روی عمودمنصف پاره‌خط AB قرار دارد.",
+         "example": "نقطهٔ M از دو سر پاره‌خط AB به یک فاصله است (MA = MB). M نسبت به AB کجاست؟",
+         "steps": [
+          "مثلث MAB متساوی‌الساقین است.",
+          "میانهٔ وارد بر قاعده در مثلث متساوی‌الساقین بر قاعده عمود است.",
+          "✅ جواب: M روی عمودمنصف AB قرار دارد."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "MA = MB",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              3.0,
+              2.5
+             ],
+             "N": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "A",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "N",
+              "from": "M",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد خطوط متمایز عبورکننده از یک یا دو نقطه در صفحه",
+         "introText": "1. یک یا دو نقطه مشخص در صفحه در نظر بگیرید.\n2. خطی را رسم کنید که از نقطه یا نقاط داده شده عبور کند.\n3. تعداد خطوط متمایز (غیرهم‌خط) که می‌توان از آن نقطه یا نقاط عبور داد را تعیین کنید.\n4. برای یک نقطه، بی‌نهایت خطوط متمایز می‌توان رسم کرد.\n5. برای دو نقطه، فقط یک خط متمایز می‌توان رسم کرد که از هر دو نقطه عبور کند.",
+         "example": "از یک نقطه چند خط راست می‌گذرد و از دو نقطهٔ متمایز چند خط؟",
+         "steps": [
+          "از یک نقطه بی‌نهایت خط می‌گذرد (در هر جهت یکی).",
+          "دو نقطهٔ متمایز یک جهت را مشخص می‌کنند.",
+          "✅ جواب: از یک نقطه بی‌نهایت و از دو نقطه دقیقاً یک خط."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "یک نقطه، بی‌شمار خط؛ دو نقطه، یک خط",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_1": {
+              "polar": [
+               3.0,
+               40.0
+              ]
+             },
+             "_2": {
+              "polar": [
+               3.0,
+               80.0
+              ]
+             },
+             "_3": {
+              "polar": [
+               3.0,
+               120.0
+              ]
+             },
+             "_4": {
+              "polar": [
+               3.0,
+               160.0
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "A",
+               "_1"
+              ],
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "A",
+               "_2"
+              ],
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "A",
+               "_3"
+              ],
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "A",
+               "_4"
+              ],
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم وترهای مساوی و بررسی نسبت طول‌ها",
+         "introText": "1. ابتدا پاره‌خط AB را رسم کنید و بیش از نصف طول آن را باز کنید. 2. از نقطه A و سپس از نقطه B به اندازه یکسان کمانی رسم کنید تا دو کمان در نقاط U و V یکدیگر را قطع کنند. 3. طول پاره‌خط‌های AU و BU را اندازه بگیرید و نسبت آن‌ها را بررسی کنید. 4. همین کار را برای پاره‌خط‌های AV و BV انجام دهید و نسبت آن‌ها را بررسی کنید. 5. بررسی کنید که نقاط U و V روی عمودمنصف پاره‌خط AB قرار دارند یا خیر، زیرا این نقاط به دلیل تقارن کمان‌ها روی عمودمنصف قرار می‌گیرند.",
+         "example": "در دایره‌ای به شعاع ۵، دو وتر برابر ۸ رسم شده‌اند. فاصلهٔ هر وتر از مرکز چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "نصف وتر ۴ است.",
+          "با فیثاغورس: d² = ۵² − ۴² = ۹.",
+          "✅ جواب: d = ۳ برای هر دو وتر (وترهای برابر فاصلهٔ برابر از مرکز دارند)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو وتر برابر ۸",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "_M": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              3.0,
+              -4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_M",
+              "dashed": true,
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "_M",
+              "from": "O",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم عمودمنصف یک پاره‌خط",
+         "introText": "1. پاره‌خط AB را رسم کنید و نقطه M را روی آن به گونه‌ای قرار دهید که وسط پاره‌خط باشد. 2. با استفاده از پرگار، از نقاط A و B کمان‌هایی به شعاعی بیشتر از نصف طول AB رسم کنید تا در دو نقطه روی خط d که موازی AB است، یکدیگر را قطع کنند. 3. نقاط تقاطع کمان‌ها را به هم وصل کنید تا خط عمود بر AB از نقطه M رسم شود. 4. این خط عمودمنصف پاره‌خط AB است که هم بر AB عمود است و هم از وسط آن می‌گذرد.",
+         "example": "عمودمنصف پاره‌خط AB به طول ۶ را رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "با دهانهٔ بیش از ۳ از A و B کمان می‌زنیم.",
+          "دو کمان در U و V یکدیگر را قطع می‌کنند.",
+          "خط UV را می‌کشیم.",
+          "✅ جواب: UV عمودمنصف است و AB را در فاصلهٔ ۳ از A می‌برد."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "عمودمنصف AB",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "U": [
+              3.0,
+              2.646
+             ],
+             "V": [
+              3.0,
+              -2.646
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "U",
+               "V"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن",
+         "introText": "1. با استفاده از پرگار، نقاط A و B را روی خط d طوری پیدا کنید که فاصله هر دو از نقطه T (نقطه غیرواقع بر خط d) برابر باشد. 2. پاره‌خط AB را رسم کنید. 3. عمودمنصف پاره‌خط AB را رسم کنید. 4. عمودمنصف پاره‌خط AB از نقطه T می‌گذرد و بر خط d عمود است.",
+         "example": "از نقطهٔ T بیرون خط d عمودی بر d رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "کمانی به مرکز T می‌زنیم تا d را در A و B ببرد.",
+          "عمودمنصف AB را رسم می‌کنیم.",
+          "چون TA = TB است، T روی این عمودمنصف قرار دارد.",
+          "✅ جواب: عمودمنصف AB همان عمود از T بر d است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "عمود از T بر d",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_A": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "P": [
+              -1.646,
+              0.0
+             ],
+             "Q": [
+              3.646,
+              0.0
+             ],
+             "H": {
+              "foot": [
+               "T",
+               "_A",
+               "_B"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_A",
+               "_B"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "T",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "T",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "T",
+              "to": "_A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خط موازی با خط داده شده از یک نقطه غیرواقع بر آن",
+         "introText": "1. خط d را رسم کنید و نقطه T غیرواقع بر آن را مشخص کنید. 2. خط p را طوری رسم کنید که از نقطه T بگذرد و با خط d موازی باشد. 3. خط p1 را طوری رسم کنید که از نقطه T بگذرد و بر خط d عمود باشد. 4. بررسی کنید که خط p نسبت به خط d چه وضعیتی دارد و دلیل آن را بیان کنید.",
+         "example": "از نقطهٔ T بیرون خط d خطی موازی d رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "از T خط p را عمود بر d می‌کشیم.",
+          "در T خط q را عمود بر p رسم می‌کنیم.",
+          "q و d هر دو بر p عمودند.",
+          "✅ جواب: q با d موازی است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط موازی از T",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_A": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "_T2": [
+              5.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_A",
+               "_B"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "T",
+               "_T2"
+              ],
+              "color": "red",
+              "label": "p"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده شده",
+         "introText": "1. فرض کنید چهارضلعی‌ای داریم که قطرهای آن 4 و 7 واحد طول دارند و قطرها عمود منصف هم هستند. 2. ابتدا قطر اول را به طول 4 واحد رسم کنید. 3. سپس قطر دوم را به طول 7 واحد رسم کنید به گونه‌ای که بر قطر اول عمود باشد و در وسط آن قطع شود. 4. رئوس چهارضلعی را به هم وصل کنید تا متوازی‌الاضلاع ساخته شود.",
+         "example": "متوازی‌الاضلاعی با قطرهای ۶ و ۸ سانتی‌متر که بر هم عمودند رسم کنید. اضلاع آن چه‌قدرند؟",
+         "steps": [
+          "قطرها را عمود بر هم و از وسط هم می‌گذاریم.",
+          "هر ضلع وتر مثلث قائم‌الزاویه‌ای با ضلع‌های ۳ و ۴ است.",
+          "✅ جواب: هر ضلع ۵ سانتی‌متر (شکل لوزی است)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای ۶ و ۸ عمود بر هم",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 8.0,
+              "d2": 6.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم مستطیل با قطر مشخص",
+         "introText": "1. فرض کنید چهارضلعی مورد نظر مستطیل است که قطرهای آن برابر و نصف هم هستند. 2. طول قطر داده شده را روی کاغذ مشخص کنید (مثلاً 6 سانتی‌متر). 3. با استفاده از پرگار و خط‌کش، دو قطر به طول داده شده رسم کنید که بر هم عمود و نصف یکدیگر باشند. 4. نقاط انتهایی قطرها را به هم وصل کنید تا مستطیل شکل بگیرد.",
+         "example": "مستطیلی با قطر ۱۰ سانتی‌متر و یک ضلع ۶ سانتی‌متر رسم کنید. ضلع دیگر چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "قطر و دو ضلع کناری یک مثلث قائم‌الزاویه می‌سازند.",
+          "ضلع دیگر: √(۱۰² − ۶²) = √۶۴.",
+          "✅ جواب: ۸ سانتی‌متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل با قطر ۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rectangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 8.0,
+              "h": 6.0,
+              "labels": {
+               "AB": "؟",
+               "BC": "۶"
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم لوزی با قطرهای مشخص",
+         "introText": "1. فرض کنید لوزی چهارضلعی‌ای است که قطرهای آن عمودمنصف یکدیگرند. 2. طول قطرهای داده شده را روی کاغذ مشخص کنید. 3. دو قطر به طول‌های داده شده رسم کنید که بر هم عمود و نصف یکدیگر باشند. 4. نقاط انتهایی قطرها را به هم وصل کنید تا لوزی شکل بگیرد.",
+         "example": "لوزی‌ای با قطرهای ۱۲ و ۱۶ سانتی‌متر رسم کنید. ضلعش چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "قطرها بر هم عمود و منصف هم‌اند: نیم‌قطرها ۶ و ۸.",
+          "ضلع: √(۶² + ۸²) = ۱۰.",
+          "✅ جواب: ضلع لوزی ۱۰ سانتی‌متر است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "لوزی با قطرهای ۱۶ و ۱۲",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 16.0,
+              "d2": 12.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقطه با فاصله مشخص از دو ضلع زاویه",
+         "introText": "1. دو ضلع زاویه را رسم کنید. 2. نقطه‌ای پیدا کنید که فاصله آن از هر دو ضلع زاویه برابر با مقدار داده شده باشد. 3. با استفاده از این نقطه و ابزارهای هندسی، نیمساز زاویه را رسم کنید.",
+         "example": "نقطه‌ای در زاویه‌ای بیابید که فاصله‌اش از هر دو ضلع ۳ سانتی‌متر باشد.",
+         "steps": [
+          "موازی هر ضلع و به فاصلهٔ ۳ در داخل زاویه یک خط می‌کشیم.",
+          "محل برخورد دو خط همان نقطه است.",
+          "✅ جواب: آن نقطه روی نیمساز زاویه قرار می‌گیرد."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۳ از دو ضلع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "X": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "Y": {
+              "polar": [
+               10.0,
+               60.0
+              ]
+             },
+             "P": {
+              "polar": [
+               6.0,
+               30.0
+              ]
+             },
+             "H": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "O",
+               "X"
+              ]
+             },
+             "K": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "O",
+               "Y"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "X"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "Y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "K",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "P",
+              "to": "O"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "K",
+              "from": "P",
+              "to": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین مرکز دایره و نقطه پنالتی در زمین فوتبال",
+         "introText": "1. فرض کنید AB وتر دایره است. 2. عمودمنصف وتر AB را رسم کنید. 3. مرکز دایره روی این عمودمنصف قرار دارد. 4. برای تعیین نقطه پنالتی، از قوس جلوی محوطه جریمه استفاده کنید و با رسم قوس و خط راست، نقطه پنالتی را مشخص کنید.",
+         "example": "نقاط A و B را در نظر بگیرید. دهانه پرگار را بیش از نصف طول پاره‌خط AB باز کنید و یک بار به مرکز A و بار دیگر به مرکز B و با همان شعاع قبلی کمان بزنید تا یکدیگر را در نقاط U و V قطع کنند. U و V چه ویژگی مشترکی دارند؟",
+         "steps": [
+          "ویژگی مشترک نقاط U و V این است که فاصله آن‌ها از نقاط A و B برابر است.",
+          "یعنی U و V روی محیط دایره‌هایی قرار دارند که به مرکز A و B و شعاع برابر رسم شده‌اند.",
+          "✅ جواب: U و V هر یک از A و B به یک فاصله‌اند؛ بنابراین روی عمودمنصف پاره‌خط AB قرار دارند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "U و V از A و B هم‌فاصله‌اند",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "U": [
+              3.0,
+              2.646
+             ],
+             "V": [
+              3.0,
+              -2.646
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "U",
+               "V"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "استدلال در چهارضلعی و مثلث",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "استدلال استنتاجی در هندسه",
+         "introText": "۱. شناسایی روابط هندسی موجود مانند موازی بودن خطوط یا زاویه‌های برابر. ۲. استفاده از قوانین هندسی مانند مجموع زاویه‌های داخلی مثلث برابر ۱۸۰ درجه است. ۳. نوشتن معادلات بر اساس این روابط و حل آن‌ها برای اثبات یا نتیجه‌گیری. ۴. بیان نتیجه به صورت منطقی و استنتاجی.",
+         "example": "در مثلث ABC زاویه‌های B و C برابر ۵۰ و ۶۰ درجه‌اند. زاویهٔ A چند درجه است؟ دلیل بیاورید.",
+         "steps": [
+          "مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است.",
+          "A = ۱۸۰ − (۵۰ + ۶۰).",
+          "✅ جواب: ۷۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مجموع زاویه‌های مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 6.0
+              },
+              "angles": {
+               "B": 50.0,
+               "C": 60.0
+              },
+              "labels": {
+               "A": "؟"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی",
+         "introText": "1. هر چهارضلعی را به دو مثلث تقسیم کنید. 2. مجموع زاویه‌های داخلی هر مثلث را 180 درجه در نظر بگیرید. 3. مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی برابر مجموع زاویه‌های داخلی دو مثلث است. 4. بنابراین مجموع زاویه‌های داخلی هر چهارضلعی برابر 360 درجه است.",
+         "example": "مجموع زاویه‌های داخلی یک پنج‌ضلعی محدب چند درجه است؟",
+         "steps": [
+          "از یک رأس به رأس‌های غیرمجاور وصل می‌کنیم: پنج‌ضلعی به ۳ مثلث تقسیم می‌شود.",
+          "هر مثلث ۱۸۰ درجه است.",
+          "✅ جواب: ۳ × ۱۸۰ = ۵۴۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "پنج‌ضلعی و سه مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 5,
+              "r": 3.0,
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D",
+               "E"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استدلال بر اساس مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD",
+         "introText": "1. چهارضلعی ABCD را در نظر بگیرید. 2. راس‌های مقابل D و B را به هم وصل کنید تا دو مثلث ABD و BCD تشکیل شود. 3. مجموع زاویه‌های داخلی هر مثلث را 180 درجه در نظر بگیرید. 4. مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD برابر مجموع زاویه‌های داخلی دو مثلث ABD و BCD است. 5. بنابراین مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD برابر 360 درجه است.",
+         "example": "در چهارضلعی ABCD زاویه‌های A و B و C برابر ۹۰ و ۱۰۰ و ۸۰ درجه‌اند. زاویهٔ D چند است؟",
+         "steps": [
+          "مجموع زاویه‌های چهارضلعی ۳۶۰ درجه است (دو مثلث).",
+          "D = ۳۶۰ − (۹۰ + ۱۰۰ + ۸۰).",
+          "✅ جواب: ۹۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه‌های چهارضلعی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.705,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "label": "۹۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "۱۰۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "label": "۸۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "D",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "؟"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استنتاج هندسی درباره سه عمودمنصف اضلاع مثلث",
+         "introText": "1. فرض کنید هر نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است. 2. برای هر سه ضلع مثلث، عمودمنصف‌ها را رسم کنید. 3. نشان دهید که این سه عمودمنصف در یک نقطه مشترک هم‌رس هستند. 4. این نقطه مرکز دایره محیطی مثلث است.",
+         "example": "نشان دهید نقطهٔ برخورد عمودمنصف‌های دو ضلع یک مثلث روی عمودمنصف ضلع سوم هم هست.",
+         "steps": [
+          "نقطهٔ O روی عمودمنصف AB است: OA = OB.",
+          "O روی عمودمنصف AC است: OA = OC.",
+          "پس OB = OC و O روی عمودمنصف BC است.",
+          "✅ جواب: سه عمودمنصف در یک نقطه هم‌رس‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "عمودمنصف‌های سه ضلع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              5.0
+             ],
+             "O": [
+              3.0,
+              1.7
+             ],
+             "_M1": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "_M2": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "_M3": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_M1",
+              "to": "O",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_M2",
+              "to": "O",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_M3",
+              "to": "O",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استدلال درباره برخورد عمود منصف‌ها در مثلث",
+         "introText": "1. نشان دهید که نقطه O روی عمود منصف خط AC قرار دارد. 2. نشان دهید که نقطه O روی عمود منصف خط AB قرار دارد. 3. نتیجه بگیرید که نقطه O محل برخورد عمود منصف‌های دو ضلع مثلث است.",
+         "example": "O محل برخورد عمودمنصف‌های AB و AC است. اگر OA = ۷ باشد، OB و OC چه‌قدرند؟",
+         "steps": [
+          "روی عمودمنصف AB: OB = OA.",
+          "روی عمودمنصف AC: OC = OA.",
+          "✅ جواب: OB = OC = ۷ و O مرکز دایرهٔ گذرنده از سه رأس است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "OA = OB = OC = ۷",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": {
+              "polar": [
+               7.0,
+               210.0
+              ]
+             },
+             "B": {
+              "polar": [
+               7.0,
+               330.0
+              ]
+             },
+             "C": {
+              "polar": [
+               7.0,
+               90.0
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 7.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "استدلال درباره ارتفاع‌های مثلث و هم‌رس بودن آنها",
+         "introText": "1. مثلث ABC را در نظر بگیرید و از هر رأس خطی به موازات ضلع مقابل رسم کنید تا مثلث مقابل شکل DEF ایجاد شود. 2. نشان دهید که مثلث‌های ABE و ACF هم‌نهشت هستند. 3. نتیجه بگیرید که خطوط AG، BI، CH ارتفاع‌های مثلث ABC هستند و روی عمود منصف‌های اضلاع قرار دارند و هم‌رس‌اند.",
+         "example": "از رأس‌های مثلث ABC خطوطی موازی ضلع مقابل می‌کشیم تا مثلث بزرگ‌تر DEF ساخته شود. ارتفاع‌های ABC نسبت به DEF چه نقشی دارند؟",
+         "steps": [
+          "هر رأس ABC وسط یک ضلع DEF است.",
+          "ارتفاع ABC بر ضلعِ موازی با آن عمود است، پس بر ضلع DEF هم عمود است.",
+          "✅ جواب: ارتفاع‌های ABC عمودمنصف‌های اضلاع DEF‌اند و در یک نقطه هم‌رس‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع‌های ABC، عمودمنصف‌های DEF",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              -4.0
+             ],
+             "E": [
+              8.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              -4.0,
+              4.0
+             ],
+             "H": {
+              "foot": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استدلال درباره نیمسازهای زاویه داخلی مثلث و هم‌رس بودن آنها",
+         "introText": "1. مثلث ABC را در نظر بگیرید و نیمسازهای زاویه‌های A و B را رسم کنید. 2. نشان دهید که نیمسازهای زاویه‌های A و B در نقطه‌ای مانند P همدیگر را قطع می‌کنند. 3. از نقطه P نیمساز زاویه C را رسم کنید و نشان دهید که این نیمساز نیز از نقطه P می‌گذرد. 4. نتیجه بگیرید که نیمسازهای داخلی هر مثلث هم‌رس هستند.",
+         "example": "در مثلث ABC نیمساز A و B در P متقاطع‌اند. چرا P روی نیمساز C هم هست؟",
+         "steps": [
+          "P روی نیمساز A است: فاصله‌اش از AB و AC برابر است.",
+          "P روی نیمساز B است: فاصله‌اش از AB و BC برابر است.",
+          "پس فاصله‌اش از AC و BC برابر است.",
+          "✅ جواب: P روی نیمساز C قرار دارد."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمسازهای مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.5,
+              4.5
+             ],
+             "P": [
+              2.892,
+              1.702
+             ],
+             "_T": [
+              2.892,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "P",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "P",
+              "r": 1.702,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل رابطه بین اضلاع و زوایای مثلث",
+         "introText": "1. اضلاع مثلث را به ترتیب از بزرگ به کوچک مرتب کنید.\n2. زوایای متناظر با اضلاع را نیز به ترتیب از بزرگ به کوچک مرتب کنید.\n3. رابطه بین ضلع و زاویه روبرو را بررسی کنید: ضلع بزرگ‌تر روبروی زاویه بزرگ‌تر است.\n4. با استفاده از این رابطه می‌توان حدس زد که کدام ضلع بزرگ‌تر و کدام زاویه بزرگ‌تر است.\n5. برای اثبات این حدس، از استدلال هندسی و رسم شکل مثلث استفاده کنید و نشان دهید که اگر دو ضلع نابرابر باشند، زاویه روبرو به ضلع بزرگ‌تر، بزرگ‌تر است.",
+         "example": "در مثلثی اضلاع ۴ و ۷ و ۹ است. بزرگ‌ترین زاویه مقابل کدام ضلع است؟",
+         "steps": [
+          "در هر مثلث زاویهٔ مقابل ضلع بزرگ‌تر، بزرگ‌تر است.",
+          "بزرگ‌ترین ضلع ۹ است.",
+          "✅ جواب: بزرگ‌ترین زاویه مقابل ضلع ۹ است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بزرگ‌ترین زاویه روبه‌روی بزرگ‌ترین ضلع",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "BC": 7.0,
+               "AC": 9.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "بزرگ‌ترین"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی رابطه بین اندازه زوایا و اضلاع در مثلث‌های نابرابر",
+         "introText": "1. فرض کنید دو ضلع مثلث نابرابر باشند، مثلاً AB > AC. 2. زاویه روبروی ضلع بزرگ‌تر بزرگ‌تر از زاویه روبروی ضلع کوچک‌تر است. 3. برای اثبات، نقطه‌ای روی ضلع بزرگ‌تر انتخاب کنید که ضلع‌ها را به دو قسمت مساوی تقسیم کند. 4. اندازه زوایا را با استفاده از این نقطه و روابط مثلث‌ها بررسی کنید. 5. نتیجه بگیرید که زاویه روبرو به ضلع بزرگ‌تر بزرگ‌تر است. 6. این نتیجه برای تمام مثلث‌های نابرابر صدق می‌کند و می‌توان از آن برای مقایسه زوایا و اضلاع استفاده کرد.",
+         "example": "در مثلث ABC زاویه‌های A و B برابر ۷۰ و ۵۰ درجه‌اند. کدام ضلع از همه بزرگ‌تر است؟",
+         "steps": [
+          "C = ۱۸۰ − ۷۰ − ۵۰ = ۶۰.",
+          "بزرگ‌ترین زاویه A است (۷۰).",
+          "✅ جواب: ضلع BC (مقابل A) از همه بزرگ‌تر است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه‌های ۷۰، ۵۰ و ۶۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 70.0,
+               "B": 50.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از عکس قضیه برای اثبات روابط هندسی",
+         "introText": "۱. فرض قضیه را به صورت دقیق بیان کنید. ۲. عکس قضیه را نوشته و فرض و حکم آن را جایگزین کنید. ۳. با استفاده از روابط هندسی و ویژگی‌های شکل (مثل برابری اضلاع، ارتفاع‌ها، قطرها و زوایا) اثبات کنید که حکم عکس قضیه برقرار است. ۴. در صورت نیاز، از ویژگی‌های متوازی الاضلاع، مثلث متساوی‌الساقین و مثلث متساوی‌الاضلاع استفاده کنید. ۵. نتیجه‌گیری کنید که عکس قضیه صحیح یا نادرست است.",
+         "example": "عکس قضیهٔ «اگر دو ضلع برابر باشند، زاویه‌های روبه‌رو برابرند» را بنویسید و درستی‌اش را بسنجید.",
+         "steps": [
+          "فرض و حکم را جابه‌جا می‌کنیم: «اگر دو زاویه برابر باشند، ضلع‌های روبه‌رو برابرند».",
+          "از رأس بالا ارتفاع می‌کشیم و دو مثلث همنهشت (زاویه–زاویه–ضلع) می‌سازیم.",
+          "✅ جواب: عکس هم درست است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه‌های روبه‌روی اضلاع مساوی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 6.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "arcs": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "B",
+              "to": "A",
+              "arcs": 1,
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عکس قضیه و گزاره‌ها",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری قطری متوازی الاضلاع",
+         "introText": "۱. فرض قضیه را بیان کنید که در متوازی الاضلاع قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند. ۲. عکس قضیه را نوشته و فرض و حکم آن را جایگزین کنید. ۳. با استفاده از فرض عکس قضیه (نصف شدن قطرها) اثبات کنید که شکل متوازی الاضلاع است. ۴. از ویژگی‌های متوازی الاضلاع استفاده کنید تا برابری اضلاع یا زوایا را اثبات کنید. ۵. نتیجه‌گیری کنید که عکس قضیه برقرار است.",
+         "example": "نشان دهید چهارضلعی‌ای که قطرهایش یکدیگر را نصف می‌کنند متوازی‌الاضلاع است.",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های روبه‌روی نقطهٔ برخورد قطرها همنهشت‌اند (دو ضلع و زاویهٔ بینشان).",
+          "پس ضلع‌های روبه‌رو برابرند.",
+          "✅ جواب: چهارضلعی با ضلع‌های روبه‌رو برابر متوازی‌الاضلاع است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "O",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "O",
+              "ticks": 2,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "D",
+              "ticks": 2,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری اضلاع در مثلث متساوی‌الاضلاع",
+         "introText": "۱. فرض قضیه را بیان کنید که در مثلث متساوی‌الاضلاع ارتفاع‌ها برابرند. ۲. عکس قضیه را نوشته و فرض و حکم آن را جایگزین کنید. ۳. با استفاده از فرض عکس قضیه (برابری ارتفاع‌ها) اثبات کنید که اضلاع مربوطه برابرند. ۴. از ویژگی‌های مثلث متساوی‌الاضلاع استفاده کنید. ۵. نتیجه‌گیری کنید که عکس قضیه برقرار است.",
+         "example": "مثلثی سه زاویهٔ برابر ۶۰° دارد. اگر یک ضلعش ۵ سانتی‌متر باشد، دو ضلع دیگر چه‌قدرند؟ (از عکس قضیه استفاده کنید.)",
+         "steps": [
+          "در مثلث، زاویه‌های مساوی ضلع‌های روبه‌رو مساوی دارند (عکس قضیهٔ مثلث متساوی‌الساقین).",
+          "هر سه زاویه برابرند، پس هر سه ضلع برابرند.",
+          "✅ جواب: هر دو ضلع دیگر هم ۵ سانتی‌متر است؛ مثلث متساوی‌الاضلاع."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلثی با سه زاویه ۶۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 5.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "arcs": 1,
+              "label": "۶۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "arcs": 1,
+              "label": "۶۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "arcs": 1,
+              "label": "۶۰°"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص گزاره و گزاره مرکب",
+         "introText": "۱. جمله داده شده را بررسی کنید که آیا جمله خبری است یا خیر. جمله خبری جمله‌ای است که دقیقاً درست یا نادرست باشد.\n۲. اگر جمله خبری باشد، آن را به عنوان گزاره ساده یا گزاره مرکب شناسایی کنید.\n۳. اگر جمله مرکب است، اجزای آن را به گزاره‌های ساده تقسیم کنید.\n۴. در صورت ترکیب گزاره‌ها، نوع ترکیب (و، یا، شرطی و غیره) را مشخص کنید.",
+         "example": "کدام یک گزاره است: «۵ + ۷ = ۱۲»، «چه روز قشنگی!»، «۳ از ۲ کوچک‌تر است»؟",
+         "steps": [
+          "گزاره جملهٔ خبری‌ای است که دقیقاً درست یا نادرست باشد.",
+          "جمله‌ی اول درست و سوم نادرست است؛ دومی تعجبی است.",
+          "✅ جواب: جملهٔ اول و سوم گزاره‌اند."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نقیض یک گزاره",
+         "introText": "۱. گزاره داده شده را بررسی کنید و ارزش آن (درست یا نادرست) را تعیین کنید.\n۲. نقیض گزاره را به گونه‌ای بسازید که ارزش آن دقیقاً مخالف گزاره اصلی باشد.\n۳. نقیض معمولاً با افزودن \"نه\" یا تغییر ساختار جمله به صورت مخالف ساخته می‌شود.\n۴. ارزش نقیض را بررسی کنید تا مطمئن شوید دقیقاً مخالف گزاره اصلی است.",
+         "example": "نقیض گزارهٔ «همهٔ دانش‌آموزان کلاس قدشان بیش از ۱۵۰ است» چیست؟",
+         "steps": [
+          "نقیض «همه» یعنی «دست‌کم یک نفر نه».",
+          "دست‌کم یک دانش‌آموز قدش حداکثر ۱۵۰ است.",
+          "✅ جواب: «دست‌کم یک دانش‌آموز هست که قدش ۱۵۰ یا کمتر است»."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برهان غیرمستقیم در هندسه",
+         "introText": "۱. فرض کنید حکم مورد نظر غلط باشد. ۲. با استفاده از فرض غلط، شکل هندسی را رسم کنید یا شرایط مسئله را بررسی کنید. ۳. نشان دهید که این فرض منجر به تناقض یا نتیجه غیرممکن می‌شود (مثلاً مجموع زوایای مثلث بیشتر از ۱۸۰ درجه شود). ۴. نتیجه بگیرید که فرض غلط است و حکم درست است.",
+         "example": "با برهان خلف ثابت کنید از یک نقطه بیرون خط فقط یک عمود بر آن می‌توان رسم کرد.",
+         "steps": [
+          "فرض می‌کنیم دو عمود بر d از نقطهٔ A رسم شده باشد.",
+          "مثلثی با دو زاویهٔ ۹۰ درجه ساخته می‌شود و مجموع زاویه‌هایش از ۱۸۰ بیشتر می‌شود.",
+          "✅ جواب: فرض باطل است؛ فقط یک عمود وجود دارد."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "برهان غیرمستقیم و مثال نقض",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "برهان غیرمستقیم در مثلث‌ها و مقایسه اضلاع و زوایا",
+         "introText": "۱. فرض کنید حکم مورد نظر غلط باشد (مثلاً ضلع مقابل زاویه بزرگ‌تر کوچکتر است). ۲. با استفاده از فرض، روابط بین اضلاع و زوایا را بررسی کنید. ۳. دو حالت ممکن را جداگانه بررسی کنید و نشان دهید هر دو حالت به تناقض می‌رسند. ۴. نتیجه بگیرید که فرض غلط است و حکم درست است.",
+         "example": "با برهان خلف ثابت کنید اگر در مثلث ABC زاویهٔ A بزرگ‌تر از B باشد، BC > AC.",
+         "steps": [
+          "فرض خلف: BC ≤ AC.",
+          "اگر BC < AC باشد A < B می‌شود و اگر برابر باشند A = B؛ هر دو با فرض تناقض دارند.",
+          "✅ جواب: BC > AC."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "قضیه‌های دو شرطی در مثلث",
+         "introText": "اگر در مثلثی دو ضلع نابرابر باشند، زاویه مقابل به ضلع بزرگ‌تر، بزرگ‌تر از زاویه مقابل به ضلع کوچک‌تر است و بالعکس. برای اثبات یا استفاده از این قضیه، ابتدا ضلع‌ها را مقایسه می‌کنیم، سپس زاویه‌های مقابل آن‌ها را بررسی می‌کنیم. اگر ضلع‌ها برابر باشند، زاویه‌های مقابل آن‌ها نیز برابر است.",
+         "example": "قضیهٔ دوشرطی را برای «ضلع بزرگ‌تر ⇔ زاویهٔ روبه‌رو بزرگ‌تر» بنویسید.",
+         "steps": [
+          "جهت اول: اگر AB > AC آنگاه C > B.",
+          "جهت دوم (عکس): اگر C > B آنگاه AB > AC.",
+          "✅ جواب: AB > AC اگر و تنها اگر C > B."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استدلال با مثال نقض",
+         "introText": "برای اثبات نادرستی یک حکم کلی، کافی است یک مثال نقض پیدا کنیم که حکم را نقض کند. این مثال باید شرایط مسئله را داشته باشد ولی نتیجه حکم کلی را نقض کند. برای این کار، ابتدا حکم کلی را می‌نویسیم، سپس یک مورد خاص که حکم را نقض می‌کند، ارائه می‌دهیم.",
+         "example": "با یک مثال نقض نشان دهید حکم «هر دو مثلث با محیط برابر هم‌نهشت‌اند» نادرست است.",
+         "steps": [
+          "مثلث ۳ و ۴ و ۵ محیط ۱۲ دارد.",
+          "مثلث ۴ و ۴ و ۴ هم محیط ۱۲ دارد.",
+          "✅ جواب: این دو مثلث محیط برابر دارند ولی هم‌نهشت نیستند."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی حکم کلی با استفاده از مثال نقض",
+         "introText": "۱. حکم کلی مورد نظر را به دقت بخوانید و مفهوم آن را درک کنید.\n۲. سعی کنید مثالی پیدا کنید که حکم کلی را نقض کند (مثال نقض).\n۳. اگر مثال نقض یافتید، حکم کلی نادرست است.\n۴. اگر نتوانید مثال نقض پیدا کنید، ممکن است حکم کلی درست باشد ولی برای اثبات آن باید استدلال منطقی و ریاضی ارائه دهید.\n۵. اگر نتوانید حکم کلی را اثبات یا رد کنید، نتیجه کلی درباره درستی یا نادرستی حکم کلی نمی‌توان گرفت.",
+         "example": "آیا حکم «مجموع هر دو عدد اول عددی اول است» درست است؟",
+         "steps": [
+          "برای رد حکم کلی یک مثال نقض کافی است.",
+          "۳ و ۵ اول‌اند ولی ۳ + ۵ = ۸ اول نیست.",
+          "✅ جواب: حکم نادرست است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی یا نادرستی حکم‌های کلی درباره مجموعه‌ها و مثلث‌ها",
+         "introText": "۱. حکم کلی را به صورت دقیق بخوانید و مفهوم آن را درک کنید.\n۲. برای بررسی درستی یا نادرستی، موارد خاص و کلی را بررسی کنید.\n۳. اگر حکم درباره مجموعه‌ها است، بررسی کنید که آیا زیرمجموعه بودن یا نبودن برقرار است.\n۴. اگر حکم درباره مثلث‌ها است، بررسی کنید که آیا شرایط مساحت برابر یا ویژگی‌های دیگر برقرار است.\n۵. با استفاده از مثال‌های خاص، حکم کلی را اثبات یا رد کنید.\n۶. در صورت نیاز، استدلال منطقی و ریاضی برای اثبات درستی یا نادرستی ارائه دهید.",
+         "example": "آیا درست است که «هر دو مجموعهٔ دلخواه A و B یا A ⊆ B یا B ⊆ A»؟",
+         "steps": [
+          "A = {۱، ۲} و B = {۲، ۳} را در نظر می‌گیریم.",
+          "نه A زیرمجموعهٔ B است و نه B زیرمجموعهٔ A.",
+          "✅ جواب: حکم نادرست است."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات و قضیه‌های دوشرطی",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات قطع شدن خطوط موازی توسط خطی که یکی را قطع می‌کند",
+         "introText": "۱. فرض کنید خطی از نقطه‌ای خارج از یک خط داده شده است.\n۲. فرض کنید خطی که از آن نقطه رسم می‌شود، یکی از دو خط موازی را قطع می‌کند.\n۳. با استفاده از برهان خلف، فرض کنید خط دوم موازی خط اول باشد و قطع نشود.\n۴. نشان دهید که این فرض منجر به تناقض می‌شود.\n۵. نتیجه بگیرید که خط دوم نیز باید قطع شود.",
+         "example": "با برهان خلف نشان دهید اگر خطی یکی از دو خط موازی را قطع کند، دیگری را هم قطع می‌کند.",
+         "steps": [
+          "فرض خلف: خط k خط m را قطع نمی‌کند، پس k با m موازی است.",
+          "آن‌گاه از یک نقطه دو خط موازی با m می‌گذرد (k و l).",
+          "این با اصل «از یک نقطه فقط یک موازی» تناقض دارد.",
+          "✅ جواب: k هر دو خط را قطع می‌کند."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات نابرابری‌ها در مثلث",
+         "introText": "1. فرض کنید مثلث ABC با شرایط داده شده. 2. از ویژگی‌های نیمساز زاویه و نابرابری‌های مربوط به اضلاع استفاده کنید. 3. با استفاده از روابط زاویه‌ها و اضلاع، نابرابری‌های خواسته شده را اثبات کنید. 4. در نهایت نتیجه‌گیری کنید که مجموع طول دو ضلع بزرگ‌تر از ضلع سوم است.",
+         "example": "در مثلث ABC نشان دهید AB + AC > BC.",
+         "steps": [
+          "نیمساز زاویهٔ A را رسم می‌کنیم تا BC را در D ببرد.",
+          "در مثلث ABD داریم AB > BD و در ACD داریم AC > DC.",
+          "با جمع: AB + AC > BD + DC = BC.",
+          "✅ جواب: مجموع دو ضلع از ضلع سوم بزرگ‌تر است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات گزاره‌های هندسی درباره اندازه زاویه‌ها و اضلاع مثلث",
+         "introText": "1. با توجه به تعریف زاویه‌ها و اضلاع مثلث، رابطه بین اندازه بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین زاویه را بررسی کنید. 2. از ویژگی‌های ارتفاع در مثلث استفاده کنید تا رابطه بین ارتفاع و اضلاع را اثبات کنید. 3. با استفاده از استدلال‌های هندسی و قضایا، گزاره‌های داده شده را اثبات کنید.",
+         "example": "توضیح دهید چگونه می‌توان مثلثی به طول اضلاع 4، 5 و 6 واحد رسم کرد.",
+         "steps": [
+          "ضلع 6 واحد را روی صفحه رسم کنید.",
+          "پرگار را روی یکی از سرهای ضلع 6 واحد قرار دهید و دایره‌ای به شعاع 4 واحد رسم کنید.",
+          "پرگار را روی سر دیگر ضلع 6 واحد قرار دهید و دایره‌ای به شعاع 5 واحد رسم کنید.",
+          "نقطه تقاطع دو دایره راس سوم مثلث است.",
+          "این نقطه را به دو سر ضلع 6 واحد وصل کنید تا مثلث کامل شود.",
+          "✅ جواب: راه‌حل کتاب کاملاً درست است: رسم ضلع ۶ واحدی، رسم دو دایره به شعاع‌های ۴ و ۵ از دو سر، و وصل کردن نقطه تقاطع."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رسم مثلث ۴، ۵، ۶",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.25,
+              3.307
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 5.0,
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رد یا اثبات گزاره‌های هندسی درباره اشکال هندسی",
+         "introText": "1. گزاره داده شده را به دقت بخوانید و شرایط آن را بررسی کنید. 2. با استفاده از تعاریف اشکال هندسی و خواص آن‌ها، صحت یا نادرستی گزاره را بررسی کنید. 3. در صورت نیاز، مثال نقض یا اثبات کلی ارائه دهید. 4. نتیجه‌گیری کنید که گزاره درست است یا نادرست.",
+         "example": "گزارهٔ «هر مستطیل یک لوزی است» را بررسی کنید.",
+         "steps": [
+          "لوزی چهارضلعی با چهار ضلع برابر است.",
+          "مستطیلی به ابعاد ۲ و ۵ ضلع‌های برابر ندارد.",
+          "✅ جواب: گزاره نادرست است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل با قطرهایش",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rectangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 6.0,
+              "h": 3.5
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن قضیه‌های دو شرطی و معکوس در هندسه",
+         "introText": "1. قضیه داده شده را به صورت شرط و نتیجه بنویسید. 2. معکوس قضیه را با جابجایی شرط و نتیجه بنویسید. 3. بررسی کنید که معکوس قضیه نیز درست است یا خیر. 4. در صورت نیاز، اثبات یا رد معکوس را انجام دهید.",
+         "example": "عکس گزارهٔ «اگر چهارضلعی لوزی باشد، قطرهایش بر هم عمودند» را بنویسید و دوشرطی بسازید.",
+         "steps": [
+          "عکس: اگر قطرهای یک چهارضلعی بر هم عمود باشند، لوزی است.",
+          "عکس نادرست است: بادبادک هم قطرهای عمود دارد.",
+          "✅ جواب: دوشرطی نمی‌شود؛ با شرط «و منصف هم» می‌شود."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای لوزی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 8.0,
+              "d2": 5.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۲: مثلثات",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: نسبت‌های مثلثاتی، دایرهٔ مثلثاتی و روابط بین نسبت‌های مثلثاتی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "نسبت‌های مثلثاتی",
+       "title": "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -105452,7 +110594,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت‌های مثلثاتی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی زوایای خاص",
          "introText": "۱. شناسایی زوایای خاص (۳۰°، ۴۵°، ۶۰°).\n۲. استفاده از مقادیر استاندارد نسبت‌های مثلثاتی برای این زوایا:\n   - sin ۳۰° = ۱/۲، cos ۳۰° = √۳/۲، tan ۳۰° = ۱/√۳، cot ۳۰° = √۳\n   - sin ۴۵° = ۱/√۲، cos ۴۵° = ۱/√۲، tan ۴۵° = ۱، cot ۴۵° = ۱\n   - sin ۶۰° = √۳/۲، cos ۶۰° = ۱/۲، tan ۶۰° = √۳، cot ۶۰° = ۱/√۳\n۳. جایگذاری مقادیر در جدول و تکمیل آن.",
@@ -105719,7 +110867,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت‌های مثلثاتی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول ضلع با استفاده از رابطه فیثاغورس",
          "introText": "۱. مشخص کنید که کدام دو ضلع داده شده‌اند.\n۲. رابطه فیثاغورس را بنویسید: وتر² = ضلع۱² + ضلع۲².\n۳. مقدار ضلع مجهول را با جایگذاری مقادیر داده شده پیدا کنید.",
@@ -105965,8 +111119,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "دایرهٔ مثلثاتی",
-       "order": 2,
+       "title": "دایرهٔ مثلثاتی (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه",
@@ -106382,7 +111536,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف دایره مثلثاتی",
          "introText": "۱. زاویه داده‌شده را مشخص کنید و ربع متناظر آن را تعیین کنید.\n۲. علامت نسبت‌های مثلثاتی (sin، cos، tan، cot) را بر اساس ربع زاویه تعیین کنید:\n   - ربع اول: همه مثبت\n   - ربع دوم: sin مثبت، بقیه منفی\n   - ربع سوم: tan مثبت، بقیه منفی\n   - ربع چهارم: cos مثبت، بقیه منفی",
@@ -106647,7 +111807,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دایرهٔ مثلثاتی (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی",
          "introText": "۱. زاویه داده شده را به بازه [۰، ۳۶۰] درجه تبدیل کنید (در صورت منفی بودن، ۳۶۰ را اضافه کنید).\n۲. بررسی کنید که زاویه در کدام ربع دایره مثلثاتی قرار می‌گیرد:\n   - ۰° ≤ زاویه < ۹۰°: ربع اول\n   - ۹۰° ≤ زاویه < ۱۸۰°: ربع دوم\n   - ۱۸۰° ≤ زاویه < ۲۷۰°: ربع سوم\n   - ۲۷۰° ≤ زاویه < ۳۶۰°: ربع چهارم",
@@ -106875,7 +112041,7 @@
       },
       {
        "title": "روابط بین نسبت‌های مثلثاتی",
-       "order": 3,
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی",
@@ -107228,12 +112394,4711 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+     "order": 2,
+     "blurb": "در این فصل: نسبت و تناسب در هندسه (۱)، نسبت و تناسب در هندسه (۲)، قضیه‌ی تالس (۱)، قضیه‌ی تالس (۲) و تشابه مثلث‌ها (۱) و",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "نسبت مساحت مثلث‌ها",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نسبت و تناسب در هندسه",
+         "introText": "برای حل مسائل نسبت و تناسب در هندسه ابتدا باید نسبت طول پاره‌خط‌ها را به صورت کسر بنویسیم. سپس با استفاده از خاصیت تناسب که حاصل ضرب طرفین برابر است، معادله‌ای تشکیل داده و مجهول را بیابیم. در مسائل مربوط به پاره‌خط‌ها، اگر نسبت طول دو پاره‌خط داده شده باشد، می‌توان نسبت طول پاره‌خط‌های متناظر در شکل‌های مشابه را برابر قرار داد و مقدار مجهول را با حل معادله به دست آورد.",
+         "example": "اگر طول دو پاره‌خط ۱۲ و ۱۸ باشد، نسبت آن‌ها چیست؟",
+         "steps": [
+          "نسبت = ۱۲/۱۸.",
+          "ساده می‌کنیم: ۲/۳.",
+          "✅ جواب: ۲ به ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت دو پاره‌خط ۱۲ و ۱۸",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              12.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "D": [
+              18.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۱۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع",
+         "introText": "برای محاسبه مساحت مثلث ابتدا قاعده و ارتفاع مربوط به آن را مشخص می‌کنیم. مساحت مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع. اگر ارتفاع یا قاعده مجهول باشد، می‌توان با استفاده از تناسب‌ها یا روابط هندسی دیگر مقدار مجهول را پیدا کرد و سپس مساحت را محاسبه نمود.",
+         "example": "فرض کنیم اندازه هر ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع ABC برابر a باشد. ارتفاع AH را رسم می‌کنیم. ارتفاع AH میانه نیز است. با کمک قضیه فیثاغورس نشان دهید AH = (a√3)/2 و مساحت مثلث ABC را به دست آورید.",
+         "steps": [
+          "مثلث ABC متساوی‌الاضلاع است، بنابراین هر ضلع برابر a است.",
+          "ارتفاع AH از راس A به ضلع BC رسم شده است و چون مثلث متساوی‌الاضلاع است، AH میانه نیز هست.",
+          "مثلث AHB قائم‌الزاویه است، با استفاده از قضیه فیثاغورس:",
+          "AB² = AH² + BH²",
+          "a² = AH² + (a/2)²",
+          "✅ جواب: AH = (a√3)/2 ، مساحت = (a²√3)/4"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاع",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 6.0
+              },
+              "labels": {
+               "AB": "a",
+               "AC": "a",
+               "BC": "a",
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت مساحت مثلث‌ها با ارتفاع‌های برابر",
+         "introText": "1. در دو مثلثی که ارتفاع‌هایشان برابر است، مساحت هر مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع. 2. نسبت مساحت دو مثلث با ارتفاع برابر برابر است با نسبت طول قاعده‌های آن‌ها. 3. برای یافتن نسبت مساحت‌ها، ابتدا ارتفاع‌ها را بررسی می‌کنیم که برابر باشند، سپس نسبت قاعده‌ها را محاسبه می‌کنیم. 4. نسبت مساحت‌ها برابر نسبت قاعده‌ها است.",
+         "example": "مثلث‌های ABC و DEF ارتفاع برابر دارند. قاعده‌ها ۴ و ۱۰ است. نسبت مساحت‌هایشان؟",
+         "steps": [
+          "مساحت = ½ × قاعده × ارتفاع.",
+          "ارتفاع برابر است و حذف می‌شود.",
+          "✅ جواب: نسبت مساحت‌ها ۴ به ۱۰ یعنی ۲ به ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع برابر، قاعده‌های ۴ و ۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_L1": [
+              -1.0,
+              0.0
+             ],
+             "_L2": [
+              17.0,
+              0.0
+             ],
+             "_U1": [
+              -1.0,
+              3.0
+             ],
+             "_U2": [
+              17.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "E": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              16.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              9.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_L1",
+              "to": "_L2",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_U1",
+              "to": "_U2",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت مساحت مثلث‌های مشترک الرأس با ارتفاع‌های متقارن",
+         "introText": "1. در مثلث‌هایی که رأس مشترک دارند و ارتفاع‌ها نسبت به رأس مشترک متقارن هستند، نسبت مساحت‌ها برابر است با نسبت طول قاعده‌های متناظر. 2. ارتفاع‌ها به عنوان ارتفاع‌های متقارن در نظر گرفته می‌شوند. 3. نسبت مساحت دو مثلث برابر است با نسبت طول قاعده‌های آن‌ها. 4. با استفاده از این نسبت‌ها، جای خالی نسبت‌های داده شده را پر می‌کنیم.",
+         "example": "چند مثلث رأس مشترک A دارند و قاعده‌هایشان روی یک خط متوالی‌اند: BC = ۲ و CD = ۳. نسبت مساحت ABC به ACD؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع از A بر خط BD برای همه یکی است.",
+          "نسبت مساحت‌ها برابر نسبت قاعده‌هاست.",
+          "✅ جواب: ۲ به ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رأس مشترک A",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.5,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت مساحت مثلث‌ها با راس مشترک و قاعده‌های موازی",
+         "introText": "اگر دو مثلث در یک راس مشترک باشند و قاعده‌های مقابل به این راس روی یک خط راست باشند، نسبت مساحت‌های آن‌ها برابر با نسبت اندازه قاعده‌های آن‌ها است. برای محاسبه مساحت مثلث‌ها، ابتدا ارتفاع مشترک را در نظر می‌گیریم و سپس مساحت هر مثلث را با فرمول مساحت مثلث (نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع) محاسبه می‌کنیم. نسبت مساحت‌ها برابر نسبت طول قاعده‌ها خواهد بود.",
+         "example": "در ذوزنقه‌ای قطرها در O می‌برند. نشان دهید مساحت OAD برابر مساحت OBC است.",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های ABD و ABC قاعدهٔ مشترک AB و ارتفاع برابر دارند.",
+          "پس مساحت‌هایشان برابر است.",
+          "از هر دو مساحت مثلث OAB را کم می‌کنیم.",
+          "✅ جواب: S(OAD) = S(OBC)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای ذوزنقه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": {
+              "intersect": [
+               [
+                "A",
+                "C"
+               ],
+               [
+                "B",
+                "D"
+               ]
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "trapezoid",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 8.0,
+              "h": 3.0,
+              "top": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مساحت مثلث‌های با قاعده مشترک و راس‌های روی خط موازی",
+         "introText": "اگر دو مثلث قاعده مشترک داشته باشند و راس‌های مقابل این قاعده روی یک خط موازی با قاعده قرار داشته باشند، ارتفاع‌های این دو مثلث برابر است. بنابراین مساحت این دو مثلث برابر خواهد بود زیرا مساحت مثلث برابر نصف حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع است و قاعده‌ها مشترک و ارتفاع‌ها برابرند.",
+         "example": "دو مثلث ABC و DBC قاعدهٔ BC = ۶ دارند و A و D روی خطی موازی BC به فاصلهٔ ۴ هستند. مساحت هر کدام چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع هر دو ۴ است.",
+          "مساحت = ½ × ۶ × ۴.",
+          "✅ جواب: هر کدام ۱۲ (مساحت‌ها برابرند)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قاعده مشترک BC = ۶",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              5.0,
+              4.0
+             ],
+             "H": {
+              "foot": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "_U1": [
+              -1.0,
+              4.0
+             ],
+             "_U2": [
+              7.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "D",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_U1",
+              "to": "_U2",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "dashed": true,
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ویژگی‌های تناسب",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ویژگی‌های تناسب و تبدیل نسبت‌ها",
+         "introText": "برای اثبات و استفاده از تناسب‌ها، می‌توان از قوانین جبری نسبت‌ها استفاده کرد. این قوانین شامل معکوس کردن نسبت‌ها، ضرب و تقسیم دو نسبت، جمع و تفاضل نسبت‌ها و ترکیب آن‌ها است. با استفاده از این قوانین می‌توان نسبت‌های پیچیده‌تر را به نسبت‌های ساده‌تر تبدیل کرد و مسائل مربوط به تناسب را حل نمود.",
+         "example": "اگر a/b = ۳/۵ و b = ۱۰ باشد، a چند است؟",
+         "steps": [
+          "طرفین وسطین: a × ۵ = ۳ × ۱۰.",
+          "a = ۳۰/۵.",
+          "✅ جواب: a = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a / b = ۳ / ۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "D": [
+              10.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "a"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه حاصل جمع با استفاده از تناسب",
+         "introText": "اگر نسبت‌های x/y، y/z و z/x برابر با نسبت‌های داده شده باشند، ابتدا هر نسبت را به صورت معادله بنویسید. سپس با استفاده از این معادلات، مقادیر x، y و z را بر حسب یک متغیر مشترک بیان کنید. در نهایت مقادیر را جمع کرده و حاصل x+y+z را به دست آورید.",
+         "example": "اگر x/y = ۲/۳ و x + y = ۲۰ باشد، x و y را بیابید.",
+         "steps": [
+          "x = ۲k و y = ۳k.",
+          "۲k + ۳k = ۲۰ پس k = ۴.",
+          "✅ جواب: x = ۸ و y = ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x + y = ۲۰",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "P": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "Q": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "R": [
+              20.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "Q",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "Q",
+              "to": "R",
+              "color": "red",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "R"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول واسطه هندسی بین دو پاره‌خط",
+         "introText": "برای یافتن طول واسطه هندسی بین دو پاره‌خط با طول‌های a و b، کافی است میانگین هندسی آن‌ها را محاسبه کنیم. یعنی طول واسطه هندسی برابر است با √(a × b).",
+         "example": "ارتفاع وارد بر وتر مثلث قائم‌الزاویه، وتر را به دو پاره‌خط ۴ و ۹ تقسیم می‌کند. طول ارتفاع (واسطهٔ هندسی ۴ و ۹) چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع وارد بر وتر واسطهٔ هندسی دو پاره‌خطی است که روی وتر می‌سازد.",
+          "h² = ۴ × ۹ = ۳۶.",
+          "✅ جواب: h = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "واسطه هندسی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              13.0,
+              0.0
+             ],
+             "H": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "red",
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نسبت‌های طولی و مساحت مثلث‌ها در شکل‌های مشابه",
+         "introText": "در مثلث‌های مشابه، نسبت مساحت‌ها برابر با مربع نسبت طول‌های متناظر است. برای یافتن نسبت‌های طولی، از تناسب طول‌های متناظر استفاده می‌کنیم. سپس با استفاده از نسبت مساحت‌ها و طول‌ها، مقادیر مورد نظر را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "نسبت اضلاع دو مثلث متشابه ۲ به ۳ است و مساحت مثلث کوچک‌تر ۸ است. مساحت مثلث بزرگ‌تر؟",
+         "steps": [
+          "نسبت مساحت‌ها مجذور نسبت اضلاع است: ۴ به ۹.",
+          "۸ × ۹ / ۴.",
+          "✅ جواب: ۱۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو مثلث متشابه ۲ به ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 6.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 6.0,
+               "DF": 7.5,
+               "EF": 9.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله نقطه از خط با استفاده از تشابه و مساحت مثلث",
+         "introText": "اگر دو خط موازی باشند و مساحت مثلث‌ها داده شده باشد، با استفاده از نسبت مساحت‌ها و تشابه مثلث‌ها می‌توان فاصله نقطه از خط را محاسبه کرد. ابتدا نسبت مساحت‌ها را به نسبت طول‌ها تبدیل کرده و سپس طول مورد نظر را با استفاده از این نسبت‌ها به دست می‌آوریم.",
+         "example": "مساحت مثلثی ۲۴ و قاعده‌اش ۸ است. ارتفاع وارد بر آن چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "S = ½ × قاعده × ارتفاع.",
+          "۲۴ = ½ × ۸ × h.",
+          "✅ جواب: h = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مساحت ۲۴ و قاعده ۸",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              6.0
+             ],
+             "H": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قضیه‌ی تالس",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قضیه تالس",
+         "introText": "1. تشخیص دهید که خطی موازی با یکی از اضلاع مثلث رسم شده است که دو ضلع دیگر را در دو نقطه قطع می‌کند.\n2. با استفاده از قضیه تالس، نسبت طول بخش‌های تقسیم شده روی اضلاع برابر است.\n3. نسبت‌های داده شده را به صورت معادله بنویسید.\n4. مجهول را در معادله حل کنید تا طول مورد نظر به دست آید.",
+         "example": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است. AD = ۴ و DB = ۶ و AE = ۵. EC را بیابید.",
+         "steps": [
+          "طبق تالس AD/DB = AE/EC.",
+          "۴/۶ = ۵/EC.",
+          "EC = ۵ × ۶ / ۴.",
+          "✅ جواب: EC = ۷٫۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قضیه تالس",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مقدار مجهول با استفاده از نسبت‌های تالس در مثلث",
+         "introText": "1. تشخیص دهید که خطی موازی با یکی از اضلاع مثلث رسم شده است که دو ضلع دیگر را در دو نقطه قطع می‌کند.\n2. نسبت طول بخش‌های تقسیم شده روی اضلاع را بنویسید.\n3. مقدار مجهول را با تشکیل معادله از نسبت‌ها پیدا کنید.\n4. معادله را حل کنید تا مقدار مجهول به دست آید.",
+         "example": "در مثلث ABC خط MN موازی BC است. AM = ۲ و MB = ۳ و AN = ۴. NC چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "AM/MB = AN/NC.",
+          "۲/۳ = ۴/NC.",
+          "✅ جواب: NC = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AM = ۲، MB = ۳، AN = ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از قضیه تالس",
+         "introText": "1. در مثلثی که خطی موازی با یکی از اضلاع آن رسم شده است، نسبت طول بخش‌های تقسیم شده روی اضلاع دیگر برابر است.\n2. نسبت طول بخش‌های تقسیم شده روی ضلع مقابل به نسبت طول بخش‌های متناظر روی ضلع دیگر برابر است.\n3. با استفاده از این نسبت‌ها می‌توان طول‌های مجهول را به دست آورد.\n4. رابطه کلی قضیه تالس به صورت AD/AB = AE/AC = DE/BC است که در آن DE موازی BC است.",
+         "example": "در مثلث ABC خط DE ∥ BC است و AD = ۳ و AB = ۹. اگر AC = ۱۲ باشد AE چند است؟",
+         "steps": [
+          "AD/AB = AE/AC.",
+          "۳/۹ = AE/۱۲.",
+          "✅ جواب: AE = ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AD = ۳، AB = ۹، AC = ۱۲",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.333333
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.333333
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از خطوط موازی و قضیه تالس",
+         "introText": "1. ابتدا خطوط موازی را در شکل مشخص می‌کنیم.\n2. با استفاده از قضیه تالس نسبت طول بخش‌های تقسیم شده روی اضلاع را محاسبه می‌کنیم.\n3. با توجه به موازی بودن خطوط و نسبت‌های به دست آمده، نوع چهارضلعی (مثل متوازی‌الأضلاع، ذوزنقه و غیره) را تعیین می‌کنیم.\n4. اگر دو ضلع مقابل موازی باشند و نسبت طول‌ها برابر باشد، چهارضلعی متوازی‌الأضلاع است.",
+         "example": "در چهارضلعی ABCD دو ضلع AB و CD موازی‌اند و AD و BC موازی نیستند. چه نوع چهارضلعی‌ای است؟",
+         "steps": [
+          "فقط یک جفت ضلع موازی است.",
+          "تعریف ذوزنقه همین است.",
+          "✅ جواب: ذوزنقه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB ∥ CD",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "trapezoid",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 8.0,
+              "h": 3.0,
+              "top": 4.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "کاربرد قضیه تالس در تعیین طول‌ها و نسبت‌ها در مثلث‌ها",
+         "introText": "1. ابتدا بررسی می‌کنیم که آیا خط داده شده با یکی از اضلاع مثلث موازی است یا خیر. 2. اگر خط موازی باشد، طبق قضیه تالس نسبت طول قطعات ایجاد شده روی اضلاع مثلث برابر است. 3. نسبت‌های طولی را بر اساس قضیه تالس می‌نویسیم. 4. معادلات نسبت‌ها را تشکیل داده و مجهولات را حل می‌کنیم. 5. مقادیر مجهولات را به دست می‌آوریم.",
+         "example": "خطی موازی قاعدهٔ مثلث، ساق‌ها را به نسبت ۱ به ۲ از رأس تقسیم می‌کند. اگر قاعده ۱۸ باشد، طول پاره‌خط موازی چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "نسبت AM/AB = ۱/۳.",
+          "MN/BC = ۱/۳.",
+          "✅ جواب: MN = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت ۱ به ۲ از رأس",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.333333
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.333333
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۱۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص صحت عبارات نسبت‌های طولی در مثلث با خط موازی",
+         "introText": "1. بررسی می‌کنیم که خط داده شده با کدام ضلع مثلث موازی است. 2. با توجه به قضیه تالس، نسبت‌های صحیح طول‌ها را می‌نویسیم. 3. عبارات داده شده را با نسبت‌های صحیح مقایسه می‌کنیم. 4. عبارات درست را مشخص و عبارات نادرست را رد می‌کنیم.",
+         "example": "در مثلث ABC با MN ∥ BC کدام درست است: AM/AB = AN/AC یا AM/MB = AN/AC؟",
+         "steps": [
+          "AM/AB = AN/AC = MN/BC.",
+          "AM/MB = AN/NC (نه AN/AC).",
+          "✅ جواب: AM/AB = AN/AC درست است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "MN ∥ BC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "AM"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "MB"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "color": "blue",
+              "label": "AN"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "NC"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کاربردهای تالس",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه طول ضلع مجهول با استفاده از تناسب در مثلث با خط موازی",
+         "introText": "1. ابتدا تشخیص می‌دهیم کدام خط با کدام ضلع موازی است. 2. نسبت طول‌ها را بر اساس قضیه تالس می‌نویسیم. 3. طول‌های داده شده را در نسبت‌ها قرار می‌دهیم. 4. معادله را حل کرده و طول مجهول را به دست می‌آوریم.",
+         "example": "در مثلث ABC با DE ∥ BC داریم AD = ۵ و DB = ۱۰ و BC = ۲۱. DE چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "AB = ۱۵ و AD/AB = ۵/۱۵ = ۱/۳.",
+          "DE/BC = ۱/۳.",
+          "✅ جواب: DE = ۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AD = ۵، DB = ۱۰، BC = ۲۱",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.333333
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.333333
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۲۱"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از قضیه تالس",
+         "introText": "1. فرض کنید خطوط داده شده موازی هستند.\n2. از قضیه تالس استفاده کنید که می‌گوید اگر چند خط موازی باشند، نسبت طول بخش‌های ایجاد شده روی دو خط قطع شده برابر است.\n3. نسبت طول‌های متناظر را بنویسید و بررسی کنید که آیا برابرند یا خیر.\n4. اگر نسبت‌ها برابر باشند، موازی بودن خطوط اثبات می‌شود.\n5. برای اثبات عکس قضیه، فرض کنید نسبت‌ها برابرند و نشان دهید خطوط موازی هستند.",
+         "example": "نشان دهید اگر AM/AB = AN/AC باشد، MN با BC موازی است.",
+         "steps": [
+          "عکس قضیهٔ تالس: خطی که دو ضلع را متناسب ببرد با ضلع سوم موازی است.",
+          "فرض: AM/AB = AN/AC.",
+          "✅ جواب: MN ∥ BC."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AM / AB = AN / AC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red",
+              "label": "MN"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه طولی در مثلث‌ها با استفاده از قضیه تالس",
+         "introText": "1. خطوط موازی را مشخص کنید.\n2. مثلث‌های ایجاد شده را شناسایی کنید.\n3. از قضیه تالس استفاده کنید تا نسبت طول‌های متناظر را بنویسید.\n4. با مقایسه نسبت‌ها و استفاده از خواص مثلث‌ها، رابطه طولی مورد نظر را اثبات کنید.",
+         "example": "در مثلث ABC نقاط D و E روی AB و AC با DE ∥ BC و نقطه F روی BC با EF ∥ AB. نشان دهید AD/AB = BF/BC.",
+         "steps": [
+          "از DE ∥ BC: AD/AB = AE/AC.",
+          "از EF ∥ AB: AE/AC = BF/BC.",
+          "✅ جواب: AD/AB = BF/BC."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "DE ∥ BC و EF ∥ AB",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "F": {
+              "along": [
+               "C",
+               "B",
+               0.6
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "کاربرد قضیه تالس در تعیین ارتفاع و اندازه‌های غیرمستقیم",
+         "introText": "1. شکل مسئله را به صورت هندسی رسم کنید.\n2. سایه‌ها و ارتفاع‌ها را به صورت خطوط موازی در نظر بگیرید.\n3. از قضیه تالس استفاده کنید تا نسبت طول سایه‌ها و ارتفاع‌ها را به دست آورید.\n4. با داشتن طول برخی از سایه‌ها و ارتفاع‌ها، مقدار مجهول را محاسبه کنید.",
+         "example": "درختی سایه‌ای ۱۵ متری دارد و هم‌زمان میله‌ای ۲ متری سایهٔ ۳ متری. ارتفاع درخت؟",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های درخت و میله با سایه‌هایشان متشابه‌اند.",
+          "h/۱۵ = ۲/۳.",
+          "✅ جواب: h = ۱۰ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "درخت و میله",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              10.0
+             ],
+             "C": [
+              15.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              18.0,
+              0.0
+             ],
+             "E": [
+              18.0,
+              2.0
+             ],
+             "F": [
+              21.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۱۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "F",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات نسبت طول‌ها در ذوزنقه با استفاده از قضیه تالس",
+         "introText": "1. خطوط موازی در ذوزنقه را مشخص کنید.\n2. نقاط تقسیم روی اضلاع ذوزنقه را شناسایی کنید.\n3. از قضیه تالس استفاده کنید تا نسبت طول بخش‌های ایجاد شده را بنویسید.\n4. نسبت‌ها را با هم مقایسه کنید و اثبات مورد نظر را انجام دهید.",
+         "example": "در ذوزنقه AB ∥ CD خط MN با آن‌ها موازی است. AM = ۲ و MD = ۶ و BN = ۳. NC را بیابید.",
+         "steps": [
+          "AM/MD = BN/NC.",
+          "۲/۶ = ۳/NC.",
+          "✅ جواب: NC = ۹."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "MN موازی قاعده‌ها",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.5,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              6.5,
+              4.0
+             ],
+             "M": {
+              "along": [
+               "A",
+               "D",
+               0.25
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.25
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "blue",
+              "label": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "N",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "N",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع و فاصله در مسائل هندسی با استفاده از قضیه تالس و هندسه فضایی",
+         "introText": "1. شکل مسئله را با ابعاد داده شده رسم کنید.\n2. خطوط ارتفاع و فاصله‌ها را مشخص کنید.\n3. از قضیه تالس و روابط مثلثات برای تعیین طول‌ها استفاده کنید.\n4. مجهولات را با استفاده از نسبت‌ها و روابط هندسی محاسبه کنید.",
+         "example": "پایه‌ای ۴ متر سایه دارد و هم‌زمان کودکی به قد ۱٫۲ متر سایهٔ ۰٫۸ متر. ارتفاع پایه؟",
+         "steps": [
+          "مثلث‌ها متشابه‌اند.",
+          "h/۴ = ۱٫۲/۰٫۸ = ۱٫۵.",
+          "✅ جواب: h = ۶ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "پایه و کودک",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "C": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "E": [
+              7.0,
+              1.2
+             ],
+             "F": [
+              7.8,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "F",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حالت‌های تشابه مثلث‌ها",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت اضلاع و زوایا",
+         "introText": "1. بررسی برابری زوایا در دو مثلث (زاویه A با A'، زاویه B با B'، زاویه C با C')\n2. بررسی نسبت اضلاع متناظر در دو مثلث (نسبت AB به A'B'، AC به A'C'، BC به B'C')\n3. اگر زوایا برابر و نسبت اضلاع متناظر برابر باشند، مثلث‌ها متشابه هستند.\n4. استفاده از نسبت تشابه برای یافتن اندازه‌های مجهول در مثلث‌ها.",
+         "example": "مثلث ABC با اضلاع ۴ و ۶ و ۸ و مثلث DEF با اضلاع ۶ و ۹ و ۱۲ متشابه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "نسبت‌ها: ۶/۴ = ۱٫۵ و ۹/۶ = ۱٫۵ و ۱۲/۸ = ۱٫۵.",
+          "نسبت همهٔ اضلاع یکی است.",
+          "✅ جواب: بله، با نسبت تشابه ۱٫۵ متشابه‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو مثلث ۴-۶-۸ و ۶-۹-۱۲",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 6.0,
+               "DF": 9.0,
+               "EF": 12.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "قضیه اساسی تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی",
+         "introText": "1. اگر خطی موازی یکی از اضلاع مثلث باشد و دو ضلع دیگر را در دو نقطه قطع کند، مثلث کوچکتر تشکیل شده با مثلث اصلی متشابه است.\n2. زاویه‌های متناظر در دو مثلث برابرند.\n3. نسبت اضلاع متناظر برابر است و می‌توان نسبت‌ها را برای یافتن اندازه‌های مجهول به کار برد.\n4. استفاده از این قضیه برای اثبات تشابه و حل مسائل مربوط به اندازه‌ها.",
+         "example": "در مثلث ABC خط DE ∥ BC مثلث ADE را ساخته است. چرا ADE با ABC متشابه است؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ A مشترک است.",
+          "D = B و E = C (زاویه‌های متناظر).",
+          "✅ جواب: دو زاویه برابر است، پس متشابه‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "DE ∥ BC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "arcs": 1,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "D",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "arcs": 2
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "arcs": 2
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشابه مثلث‌ها با دو زاویه و زاویه سوم",
+         "introText": "1. اندازه دو زاویه از یک مثلث را با دو زاویه متناظر در مثلث دیگر مقایسه می‌کنیم.\n2. اگر دو زاویه متناظر برابر باشند، زاویه سوم نیز برابر است (مجموع زوایا ۱۸۰ درجه است).\n3. با توجه به برابری زوایا، مثلث‌ها متشابه هستند.\n4. از تشابه مثلث‌ها می‌توان نسبت اضلاع متناظر را به دست آورد.",
+         "example": "مثلث‌های ABC و DEF زاویه‌های A = D = ۴۰° و B = E = ۶۵° دارند. آیا متشابه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "C = ۱۸۰ − ۴۰ − ۶۵ = ۷۵ و F هم ۷۵.",
+          "هر سه زاویه برابر.",
+          "✅ جواب: بله، متشابه‌اند (حالت زاویه–زاویه)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A = D = ۴۰° و B = E = ۶۵°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 40.0,
+               "B": 65.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 4.5
+              },
+              "angles": {
+               "D": 40.0,
+               "E": 65.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشابه مثلث‌ها با دو ضلع و زاویه بین آنها",
+         "introText": "1. دو ضلع متناظر از دو مثلث را اندازه‌گیری می‌کنیم.\n2. زاویه بین این دو ضلع را در هر مثلث مشخص می‌کنیم.\n3. اگر نسبت دو ضلع متناظر برابر باشد و زاویه بین آن‌ها نیز برابر باشد، مثلث‌ها متشابه‌اند.\n4. از این تشابه می‌توان نسبت اضلاع دیگر را به دست آورد.",
+         "example": "مثلث ABC با AB = ۳ و AC = ۵ و A = ۶۰° و مثلث DEF با DE = ۶ و DF = ۱۰ و D = ۶۰°. آیا متشابه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "DE/AB = ۲ و DF/AC = ۲.",
+          "زاویهٔ بین دو ضلع برابر است.",
+          "✅ جواب: بله، متشابه (ض‌ز‌ض) با نسبت ۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو ضلع و زاویه بین",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 5.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 60.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 6.0,
+               "DF": 10.0
+              },
+              "angles": {
+               "D": 60.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت‌های اضلاع",
+         "introText": "1. دو مثلث را با توجه به نسبت‌های اضلاع بررسی کنید.\n2. نسبت اضلاع متناظر را محاسبه کنید.\n3. اگر نسبت‌ها برابر باشند، مثلث‌ها متشابه‌اند.\n4. از تشابه مثلث‌ها برای یافتن طول‌های مجهول استفاده کنید.\n5. در صورت نیاز، از قضیه تالس برای تعیین خطوط موازی و نسبت‌های طولی استفاده کنید.",
+         "example": "اضلاع دو مثلث ۵، ۶، ۷ و ۱۰، ۱۲، ۱۴ است. آیا متشابه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "نسبت‌ها: ۱۰/۵ = ۲ و ۱۲/۶ = ۲ و ۱۴/۷ = ۲.",
+          "هر سه نسبت برابر است.",
+          "✅ جواب: بله، متشابه (ض‌ض‌ض)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "۵-۶-۷ و ۱۰-۱۲-۱۴",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 7.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 10.0,
+               "DF": 12.0,
+               "EF": 14.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات با تشابه",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از تشابه مثلث‌ها",
+         "introText": "1. دو مثلث را در نظر بگیرید که یک ضلع و نسبت‌های اضلاع متناظر آن‌ها برابر است.\n2. با جایگزینی اضلاع متناظر، نشان دهید که نسبت‌های اضلاع برابرند.\n3. از این برابری نسبت‌ها نتیجه بگیرید که خطوط مورد نظر موازی هستند.\n4. از قضیه تالس برای اثبات موازی بودن خطوط استفاده کنید.",
+         "example": "نشان دهید اگر در مثلث ABC نقاط M و N روی AB و AC چنان باشند که مثلث AMN با ABC متشابه (با A مشترک و M متناظر B) باشد، MN ∥ BC.",
+         "steps": [
+          "از تشابه، زاویهٔ AMN = زاویهٔ ABC.",
+          "این‌ها زاویه‌های متناظر برای خط‌های MN و BC و مورب AB‌اند.",
+          "✅ جواب: MN ∥ BC."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AMN ~ ABC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red",
+              "label": "MN"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نتیجه‌گیری از قضیه تشابه برای تعیین تشابه مثلث‌ها",
+         "introText": "1. نسبت‌های اضلاع متناظر دو مثلث را بررسی کنید.\n2. اگر نسبت‌ها برابر باشند، مثلث‌ها متشابه‌اند.\n3. از تشابه مثلث‌ها برای نتیجه‌گیری درباره زوایا و اضلاع استفاده کنید.\n4. در صورت نیاز، از این تشابه برای حل مسائل دیگر بهره ببرید.",
+         "example": "اضلاع یک مثلث ۳ و ۴ و ۵ است. مثلثی با کوچک‌ترین ضلع ۹ متشابه است. اضلاع دیگر؟",
+         "steps": [
+          "نسبت تشابه ۹/۳ = ۳.",
+          "اضلاع ۴ × ۳ و ۵ × ۳.",
+          "✅ جواب: ۱۲ و ۱۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "۳-۴-۵ و ضلع کوچک ۹",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 4.0,
+               "BC": 5.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 9.0,
+               "DF": 12.0,
+               "EF": 15.0
+              },
+              "labels": {
+               "DF": "x",
+               "EF": "y"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها",
+         "introText": "1. تشابه مثلث‌ها را با بررسی زاویه‌ها اثبات کنید.\n2. نسبت‌های اضلاع متناظر در مثلث‌های مشابه را بنویسید.\n3. با توجه به نسبت‌ها، مجهول را به دست آورید.\n4. در صورت نیاز، معادله‌ای برای طول ضلع مجهول تشکیل داده و حل کنید.",
+         "example": "در مثلث ABC خط DE ∥ BC است. AD = ۶ و AB = ۹ و BC = ۲۴. DE چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "مثلث ADE با ABC متشابه است.",
+          "DE/BC = AD/AB = ۶/۹.",
+          "✅ جواب: DE = ۱۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AD = ۶، AB = ۹، BC = ۲۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.666667
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.666667
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۲۴"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول مجهول در چندضلعی با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت‌ها",
+         "introText": "1. تشابه مثلث‌ها را با توجه به زاویه‌های مشترک اثبات کنید.\n2. نسبت‌های اضلاع متناظر را بنویسید.\n3. مجهول را با استفاده از نسبت‌ها به دست آورید.",
+         "example": "در شکلی دو مثلث متشابه ABC و ADE (D روی AB، E روی AC) با AB = ۱۰ و AD = ۴ و AC = ۱۵. AE چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "AD/AB = AE/AC.",
+          "۴/۱۰ = AE/۱۵.",
+          "✅ جواب: AE = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB = ۱۰، AC = ۱۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تشابه مثلث‌ها در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از ارتفاع",
+         "introText": "1. ارتفاع AH را از راس زاویه قائمه به وتر رسم کنید.\n2. مثلث‌های ABH و ABC و ACH را بررسی کنید.\n3. با توجه به زاویه‌های قائمه و زاویه‌های مشترک، تشابه مثلث‌ها را اثبات کنید.\n4. نتیجه بگیرید که مثلث‌های ABH و ACH هر دو با ABC مشابه هستند و بنابراین با هم نیز مشابه‌اند.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویه ABC (A = ۹۰°) ارتفاع AH رسم شده است. چرا ABH با ABC متشابه است؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ B در هر دو مشترک است.",
+          "زاویهٔ AHB = زاویهٔ BAC = ۹۰°.",
+          "✅ جواب: دو زاویه برابر؛ متشابه‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع وارد بر وتر",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 4.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نسبت تشابه مثلث‌ها",
+         "introText": "برای یافتن نسبت تشابه دو مثلث، ابتدا باید دو مثلث را به گونه‌ای مقایسه کنیم که زاویه‌ها و اضلاع متناظر آن‌ها مشخص شود. سپس با استفاده از تعریف تشابه، نسبت اضلاع متناظر را برابر قرار می‌دهیم و معادلات لازم را می‌نویسیم. در مثلث‌های قائم‌الزاویه با ارتفاع، می‌توان از روابط طولی بین اضلاع و ارتفاع استفاده کرد تا نسبت‌ها را به دست آورد.",
+         "example": "نسبت تشابه دو مثلث چه‌طور از اضلاع به دست می‌آید؟ اضلاع ۴ و ۶ و ۸ با ۱۰ و ۱۵ و ۲۰.",
+         "steps": [
+          "ضلع‌های متناظر را تقسیم می‌کنیم: ۱۰/۴ = ۲٫۵.",
+          "بقیه هم ۱۵/۶ = ۲٫۵ و ۲۰/۸ = ۲٫۵.",
+          "✅ جواب: نسبت تشابه ۲٫۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "۴-۶-۸ و ۱۰-۱۵-۲۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 10.0,
+               "DF": 15.0,
+               "EF": 20.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن نسبت‌های طولی با استفاده از تشابه مثلث‌ها",
+         "introText": "برای ثابت کردن نسبت‌های طولی در مثلث‌های قائم‌الزاویه، ابتدا مثلث‌های مشابه را مشخص می‌کنیم. سپس با استفاده از تشابه، نسبت اضلاع متناظر را برابر قرار می‌دهیم. در مواردی که ارتفاع مثلث به دو ضلع تقسیم شده، می‌توان از خاصیت واسطه هندسی استفاده کرد و نسبت‌های طولی بین بخش‌های تقسیم شده را ثابت کرد.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع AH نشان دهید AH² = BH × CH.",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های AHB و CHA متشابه‌اند.",
+          "AH/CH = BH/AH.",
+          "✅ جواب: AH² = BH × CH."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AH² = BH × CH",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 4.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "BH"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "CH"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از روابط طولی مهم در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع",
+         "introText": "در مثلث قائم‌الزاویه ABC که ارتفاع AH بر وتر وارد شده است، روابط طولی مهمی برقرار است که می‌توان از آن‌ها برای محاسبه طول اضلاع استفاده کرد. این روابط عبارتند از: AB² = BC × BH، AC² = BC × CH، AH² = BH × CH، و AH × BC = AB × AC. با استفاده از این روابط و داده‌های مسئله، می‌توان طول اضلاع یا ارتفاع را محاسبه کرد.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) با وتر ۱۰ و BH = ۳٫۶ (H پای ارتفاع). AB را بیابید.",
+         "steps": [
+          "رابطهٔ AB² = BH × BC.",
+          "AB² = ۳٫۶ × ۱۰ = ۳۶.",
+          "✅ جواب: AB = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وتر ۱۰ و BH = ۳٫۶",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 10.0
+              },
+              "labels": {
+               "AB": "x",
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳٫۶"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشابه مثلث‌ها و تعیین مقادیر مجهول با استفاده از نسبت‌ها",
+         "introText": "برای تعیین مقادیر مجهول در مثلث‌های مشابه، ابتدا تشابه مثلث‌ها را اثبات می‌کنیم. سپس با استفاده از نسبت اضلاع متناظر، معادله‌ای برای مجهول‌ها می‌نویسیم و آن را حل می‌کنیم. این روش به ویژه در مثلث‌هایی که زاویه‌ها و برخی اضلاع داده شده‌اند کاربرد دارد.",
+         "example": "دو مثلث متشابه‌اند و ضلع‌های متناظرشان ۶ و ۹ است. اگر ضلع دیگر مثلث اول ۸ باشد، ضلع متناظرش در مثلث دوم؟",
+         "steps": [
+          "نسبت تشابه ۹/۶ = ۱٫۵.",
+          "۸ × ۱٫۵.",
+          "✅ جواب: ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو مثلث متشابه",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 10.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 9.0,
+               "DF": 12.0,
+               "EF": 15.0
+              },
+              "labels": {
+               "DF": "x"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول اضلاع و ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثات و قضیه تالس",
+         "introText": "1. رسم مثلث قائم‌الزاویه و ارتفاع آن از راس قائمه به وتر. 2. استفاده از روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه و تقسیم مثلث به دو مثلث قائم‌الزاویه کوچکتر. 3. به کار بردن نسبت‌های طولی و قضیه تالس برای یافتن اضلاع مجهول. 4. حل معادلات به دست آمده برای تعیین مقادیر مجهول.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویه BH = ۴ و CH = ۹ (H پای ارتفاع از A). ارتفاع AH چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "AH² = BH × CH = ۴ × ۹ = ۳۶.",
+          "AH = ۶.",
+          "✅ جواب: ارتفاع ۶ است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "BH = ۴ و CH = ۹",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 7.211,
+               "AC": 10.817,
+               "BC": 13.0
+              },
+              "labels": {
+               "AB": "c",
+               "AC": "b",
+               "BC": "a",
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "۹"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کاربردهای تشابه",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه طول ضلع BC در مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت اضلاع",
+         "introText": "1. شناسایی مثلث‌های مشابه در شکل و تعیین نسبت اضلاع متناظر. 2. استفاده از نسبت‌های داده شده برای نوشتن معادله نسبت طول‌ها. 3. حل معادله برای یافتن طول مجهول BC.",
+         "example": "در مثلث ABC نقطهٔ D روی BC است و مثلث‌های ABC و DBA متشابه‌اند. اگر BD = ۴ و BC = ۹ باشد AB چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "AB/BC = BD/AB (ضلع‌های متناظر).",
+          "AB² = BD × BC = ۳۶.",
+          "✅ جواب: AB = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ABC ~ DBA",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              5.196
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه فیثاغورس و ارتفاع‌ها",
+         "introText": "1. استفاده از قضیه فیثاغورس برای یافتن ارتفاع‌ها در مثلث‌های قائم‌الزاویه ABH و ACH. 2. تعیین مقادیر مجهول x و y با حل معادلات مربوط به اضلاع و ارتفاع‌ها. 3. محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول مساحت = 0.5 × قاعده × ارتفاع.",
+         "example": "مساحت و ارتفاع مثلثی با اضلاع ۱۳ و ۱۴ و ۱۵ بیابید.",
+         "steps": [
+          "ارتفاع h بر ضلع ۱۴: x² + h² = ۱۳² و (۱۴ − x)² + h² = ۱۵².",
+          "از تفاضل: x = ۵ و h = ۱۲.",
+          "مساحت = ½ × ۱۴ × ۱۲.",
+          "✅ جواب: مساحت ۸۴ و ارتفاع وارد بر ضلع ۱۴ برابر ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۱۳-۱۴-۱۵",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 13.0,
+               "AC": 15.0,
+               "BC": 14.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش ترانه (سایه و تشابه مثلث‌ها)",
+         "introText": "1. رسم مثلث قائم‌الزاویه برای چوب و سایه آن. 2. تعیین نسبت طول چوب به سایه چوب. 3. رسم مثلث قائم‌الزاویه برای درخت و سایه آن. 4. استفاده از نسبت‌های مشابه برای یافتن ارتفاع درخت با توجه به طول سایه درخت.",
+         "example": "ترانه چوبی ۱ متری دارد که سایه‌اش ۰٫۵ متر است و هم‌زمان سایهٔ درخت ۶ متر است. ارتفاع درخت؟",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های چوب و درخت متشابه‌اند.",
+          "h/۶ = ۱/۰٫۵.",
+          "✅ جواب: h = ۱۲ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "درخت و ترانه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              12.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "E": [
+              9.0,
+              1.0
+             ],
+             "F": [
+              9.5,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E",
+              "label": "۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "F",
+              "label": "۰٫۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "F",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش شهرزاد (آینه و تشابه مثلث‌ها)",
+         "introText": "1. در مقیاس بزرگ، تصویر آینه و درخت رسم می‌شود. 2. استفاده از خواص انعکاس نور و تشابه مثلث‌ها برای تعیین نسبت طول‌ها. 3. با داشتن فاصله‌های AO و BO و فاصله آینه از پای درخت، ارتفاع درخت را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "شهرزاد قدّش ۱٫۵ متر است و آینه ۱٫۲ متر با او فاصله دارد و ۶ متر تا درخت. ارتفاع درخت؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ تابش و بازتاب برابر است و مثلث‌ها متشابه‌اند.",
+          "h/۱٫۵ = ۶/۱٫۲.",
+          "✅ جواب: h = ۷٫۵ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "روش آینه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "P": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              1.5
+             ],
+             "M": [
+              1.2,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              7.2,
+              0.0
+             ],
+             "H": [
+              7.2,
+              7.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "E",
+              "label": "۱٫۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "M",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "T",
+              "to": "H",
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "M",
+              "color": "blue",
+              "label": "۱٫۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "T",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "P",
+              "from": "E",
+              "to": "M"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "T",
+              "from": "H",
+              "to": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات قضیه فیثاغورس با استفاده از تشابه مثلثات",
+         "introText": "1. فرض کنید مثلث ABC قائم‌الزاویه در A است و رابطه a² = b² + c² برقرار است. 2. دو مثلث A'B'C' و A'B'C' را طوری رسم کنید که A'B' = AB و A'C' = AC و زاویه A' برابر 90 درجه باشد. 3. با استفاده از تشابه مثلث‌ها و رابطه‌های اضلاع، اندازه ضلع B'C' را محاسبه کنید و نشان دهید که برابر BC است. 4. با توجه به تشابه مثلث‌ها و برابری اضلاع، نتیجه بگیرید که مثلث ABC با مثلث A'B'C' برابر است و بنابراین رابطه a² = b² + c² برقرار است.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویه با وتر c و ضلع‌های a و b و ارتفاع h بر وتر، نشان دهید a² + b² = c².",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های متشابه می‌دهند a² = c × (قطعهٔ مجاور a) و b² = c × (قطعهٔ مجاور b).",
+          "دو قطعه روی وتر جمعشان c است.",
+          "✅ جواب: a² + b² = c(m + n) = c²."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a² + b² = c²",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 4.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0
+              },
+              "labels": {
+               "AB": "a",
+               "AC": "b",
+               "BC": "c",
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نسبت اجزای فرعی، محیط‌ها و مساحت‌های دو مثلث متشابه",
+         "introText": "اگر دو مثلث ABC و A'B'C' متشابه باشند و نسبت تشابه آنها k باشد، آنگاه نسبت اندازه‌های اجزای متناظر مثل ارتفاع‌ها، میانه‌ها و نیمسازها برابر k است. همچنین نسبت محیط دو مثلث برابر k و نسبت مساحت آنها برابر k به توان ۲ است. برای حل مسائل ابتدا باید تشابه مثلث‌ها را اثبات کرد، سپس نسبت تشابه k را یافت و در نهایت از روابط نسبت‌های اجزای متناظر، محیط‌ها و مساحت‌ها استفاده نمود.",
+         "example": "در دو مثلث متشابه با نسبت تشابه ۲، هر یک از ارتفاع، میانه و محیط چند برابر می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "اجزای خطی متناظر (ارتفاع، میانه، نیمساز، محیط) به نسبت تشابه‌اند.",
+          "نسبت ۲ برای هر کدام.",
+          "✅ جواب: همه ۲ برابر می‌شوند و مساحت ۴ برابر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت تشابه ۲",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 4.0,
+               "BC": 5.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 6.0,
+               "DF": 8.0,
+               "EF": 10.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "۲h"
+              },
+              "altitude": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ارتفاع‌ها",
+         "introText": "اگر دو مثلث ABC و A'B'C' مشابه باشند و ارتفاع‌ها از راس A و A' به اضلاع مقابل رسم شده باشند، نسبت ارتفاع‌ها برابر نسبت تشابه مثلث‌ها است. یعنی نسبت ارتفاع A'H' به AH برابر k است که k نسبت تشابه مثلث‌ها است.",
+         "example": "دو مثلث متشابه با نسبت ۳ داریم و ارتفاع مثلث کوچک ۴ است. ارتفاع متناظر مثلث بزرگ؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع‌های متناظر به نسبت تشابه‌اند.",
+          "۴ × ۳.",
+          "✅ جواب: ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت تشابه ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 2.0,
+               "AC": 2.5,
+               "BC": 3.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "۴"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 6.0,
+               "DF": 7.5,
+               "EF": 9.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "x"
+              },
+              "altitude": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "میانه‌ها",
+         "introText": "اگر دو مثلث ABC و A'B'C' مشابه باشند و میانه‌ها از راس A و A' به اضلاع مقابل رسم شده باشند، نسبت میانه‌ها برابر نسبت تشابه مثلث‌ها است. یعنی نسبت A'M' به AM برابر k است که k نسبت تشابه مثلث‌ها است.",
+         "example": "میانهٔ مثلث کوچک ۵ و نسبت تشابه ۱٫۶ است. میانهٔ متناظر در مثلث بزرگ؟",
+         "steps": [
+          "میانه‌ها به نسبت تشابه‌اند.",
+          "۵ × ۱٫۶.",
+          "✅ جواب: ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "میانه‌های متناظر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "mid": [
+               "E",
+               "F"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 4.0,
+               "BC": 5.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 4.8,
+               "DF": 6.4,
+               "EF": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "N",
+              "color": "red",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نیمسازها",
+         "introText": "اگر دو مثلث ABC و A'B'C' مشابه باشند و نیمسازها از راس B و B' به اضلاع مقابل رسم شده باشند، نسبت نیمسازها برابر نسبت تشابه مثلث‌ها است. یعنی نسبت B'D' به BD برابر k است که k نسبت تشابه مثلث‌ها است.",
+         "example": "نیمساز مثلثی ۶ و نسبت تشابه با مثلث دیگر ۰٫۵ است. نیمساز متناظر در مثلث دوم؟",
+         "steps": [
+          "نیمسازها به نسبت تشابه‌اند.",
+          "۶ × ۰٫۵.",
+          "✅ جواب: ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمسازهای متناظر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "along": [
+               "E",
+               "F",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 2.0,
+               "DF": 3.0,
+               "EF": 4.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "N",
+              "color": "red",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محیط‌ها",
+         "introText": "اگر دو مثلث ABC و A'B'C' مشابه باشند، نسبت محیط مثلث‌ها برابر نسبت تشابه مثلث‌ها است. یعنی نسبت محیط مثلث A'B'C' به محیط مثلث ABC برابر k است که k نسبت تشابه مثلث‌ها است. این نسبت برابر نسبت اضلاع متناظر است.",
+         "example": "محیط مثلثی ۲۴ است و نسبت تشابه با مثلث دیگر ۲/۳. محیط مثلث دوم؟",
+         "steps": [
+          "محیط‌ها به نسبت تشابه‌اند.",
+          "۲۴ × ۲/۳.",
+          "✅ جواب: ۱۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "محیط ۲۴ و نسبت ۲/۳",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 10.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 4.0,
+               "DF": 5.333,
+               "EF": 6.667
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محیط و مساحت اشکال متشابه",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نسبت محیط و مساحت در چندضلعی‌های متشابه",
+         "introText": "1. اگر دو چندضلعی متشابه باشند و نسبت تشابه آنها k باشد، نسبت محیط‌های آنها نیز برابر k است.\n2. نسبت مساحت‌های دو چندضلعی متشابه برابر مربع نسبت تشابه یعنی k² است.\n3. برای اثبات این موضوع می‌توان قطرهای دو چندضلعی متشابه را رسم کرد و از تشابه مثلث‌های تشکیل شده استفاده نمود.\n4. با استفاده از نسبت‌های تشابه، نسبت محیط‌ها و مساحت‌ها را به دست آورید.\n5. در مسائل مربوط به مثلث‌های متساوی‌الاضلاع، از این نسبت‌ها برای مقایسه محیط و مساحت استفاده کنید.",
+         "example": "دو پنج‌ضلعی متشابه با نسبت اضلاع ۱ به ۴ دارند. نسبت محیط‌ها و نسبت مساحت‌ها؟",
+         "steps": [
+          "نسبت محیط‌ها برابر نسبت تشابه است: ۱ به ۴.",
+          "نسبت مساحت‌ها مجذور آن است.",
+          "✅ جواب: محیط‌ها ۱ به ۴ و مساحت‌ها ۱ به ۱۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو پنج‌ضلعی متشابه ۱ به ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "P": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "Q": [
+              7.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 5,
+              "r": 1.0,
+              "center": "P",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D",
+               "E"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 5,
+              "r": 4.0,
+              "center": "Q",
+              "names": [
+               "F",
+               "G",
+               "H",
+               "I",
+               "J"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه محیط و مساحت اشکال مشابه",
+         "introText": "1. نسبت تشابه اشکال را تعیین کنید. 2. برای محیط، نسبت محیط‌ها برابر نسبت طول‌های متناظر است. 3. برای مساحت، نسبت مساحت‌ها برابر مجذور نسبت طول‌های متناظر است. 4. با استفاده از این نسبت‌ها، مقادیر مجهول را محاسبه کنید.",
+         "example": "مساحت دو شکل متشابه ۱۸ و ۵۰ است. نسبت محیط‌هایشان؟",
+         "steps": [
+          "نسبت مساحت‌ها ۱۸/۵۰ = ۹/۲۵.",
+          "نسبت محیط‌ها جذر آن است.",
+          "✅ جواب: ۳ به ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو شکل متشابه با مساحت ۱۸ و ۵۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "side": 3.0
+             },
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "side": 5.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه محیط اشکال با نسبت مساحت داده شده",
+         "introText": "1. نسبت مساحت‌ها را به صورت کسر یا عدد داده شده در نظر بگیرید. 2. نسبت طول‌های متناظر برابر جذر نسبت مساحت‌ها است. 3. محیط شکل دوم برابر محیط شکل اول ضرب در نسبت طول‌ها است.",
+         "example": "نسبت مساحت دو شکل متشابه ۴ به ۹ است و محیط شکل کوچک‌تر ۲۰. محیط شکل بزرگ‌تر؟",
+         "steps": [
+          "نسبت تشابه = √(۴/۹) = ۲/۳.",
+          "محیط بزرگ‌تر = ۲۰ × ۳/۲.",
+          "✅ جواب: ۳۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت مساحت ۴ به ۹",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "side": 2.0
+             },
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "side": 3.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت با تغییر اندازه اضلاع و ثابت بودن زاویه‌ها",
+         "introText": "1. با توجه به ثابت بودن زاویه‌ها، شکل‌ها مشابه هستند. 2. نسبت طول اضلاع را تعیین کنید. 3. مساحت شکل جدید برابر مساحت اولیه ضرب در مجذور نسبت طول‌ها است.",
+         "example": "اضلاع یک چندضلعی را ۵ برابر می‌کنیم و زاویه‌ها ثابت می‌مانند. مساحت چند برابر می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "شکل جدید متشابه است با نسبت ۵.",
+          "مساحت به نسبت مجذور تغییر می‌کند.",
+          "✅ جواب: ۲۵ برابر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "اضلاع ۵ برابر",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "side": 1.0
+             },
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "side": 5.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشابه مثلث‌ها با استفاده از زوایا و نیمساز",
+         "introText": "1. بررسی کنید که دو مثلث دارای دو زاویه برابر هستند (زاویه‌های متناظر). 2. با توجه به نیمساز بودن خط، نسبت طول اضلاع را تعیین کنید. 3. از تشابه مثلث‌ها برای محاسبه طول‌های مجهول استفاده کنید.",
+         "example": "در مثلث ABC نیمساز زاویهٔ A ضلع BC را در D می‌برد. چرا مثلث‌های ABD و ACD نیمساز مشترک دارند و چه رابطه‌ای از آن می‌گیریم؟",
+         "steps": [
+          "زاویه‌های BAD و DAC برابرند.",
+          "ارتفاع از D بر AB و AC یکی است.",
+          "✅ جواب: نسبت مساحت‌های ABD و ACD برابر AB/AC است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمساز زاویه A",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 7.5,
+               "BC": 9.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مسئله‌های تشابه",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه محیط مثلث مشابه با طول اضلاع داده شده",
+         "introText": "1. نسبت طول اضلاع مثلث‌ها را تعیین کنید. 2. محیط مثلث دوم برابر مجموع اضلاع آن است که با ضرب نسبت طول‌ها در محیط مثلث اول به دست می‌آید.",
+         "example": "مثلثی با اضلاع ۶ و ۸ و ۱۰ داریم. مثلث متشابه آن کوچک‌ترین ضلعش ۳ است. محیطش چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "نسبت تشابه ۳/۶ = ۰٫۵.",
+          "محیط اول ۲۴.",
+          "✅ جواب: ۲۴ × ۰٫۵ = ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "۶-۸-۱۰ و ضلع کوچک ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 10.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 3.0,
+               "DF": 4.0,
+               "EF": 5.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نسبت طول‌ها با استفاده از مساحت و تشابه در چندضلعی‌ها",
+         "introText": "1. با توجه به تشابه، نسبت مساحت‌ها برابر مجذور نسبت طول‌ها است. 2. نسبت طول‌ها را با جذر نسبت مساحت‌ها به دست آورید. 3. از این نسبت برای محاسبه طول‌ها یا نسبت‌های دیگر استفاده کنید.",
+         "example": "مساحت دو مثلث متشابه ۲۰ و ۴۵ است. اگر قاعدهٔ مثلث کوچک ۴ باشد، قاعدهٔ مثلث بزرگ؟",
+         "steps": [
+          "نسبت مساحت‌ها ۴۵/۲۰ = ۹/۴ پس نسبت تشابه ۳/۲.",
+          "۴ × ۳/۲.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مساحت ۲۰ و ۴۵",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 4.0,
+               "AB": 3.5,
+               "AC": 4.5
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "EF": 6.0,
+               "DE": 5.25,
+               "DF": 6.75
+              },
+              "labels": {
+               "EF": "x"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه متغیرهای مجهول با استفاده از تشابه و نسبت مساحت‌ها",
+         "introText": "1. با استفاده از داده‌های مساحت و تشابه، نسبت طول‌ها را تعیین کنید. 2. معادلات مربوط به متغیرهای مجهول را بنویسید. 3. معادلات را حل کنید تا مقادیر x و y یا سایر متغیرها به دست آید.",
+         "example": "دو مثلث متشابه نسبت مساحت ۱۶ به ۲۵ دارند. اگر ارتفاع اولی ۸ باشد، ارتفاع دومی؟",
+         "steps": [
+          "نسبت تشابه √(۱۶/۲۵) = ۴/۵.",
+          "ارتفاع دوم = ۸ ÷ (۴/۵).",
+          "✅ جواب: ۱۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت مساحت ۱۶ به ۲۵",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 6.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "۸"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 5.0,
+               "DF": 6.25,
+               "EF": 7.5
+              },
+              "labels": {
+               "h": "x"
+              },
+              "altitude": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت مساحت مثلث‌های مشابه",
+         "introText": "1. با توجه به تشابه مثلث‌ها، نسبت مساحت آن‌ها برابر است با مربع نسبت اضلاع متناظر.\n2. نسبت مساحت مثلث‌های کوچکتر به مثلث بزرگ‌تر را به صورت مربع نسبت اضلاع متناظر می‌نویسیم.\n3. با جمع نسبت‌های مساحت، قضیه فیثاغورس را به صورت مساحت‌ها اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "مساحت مثلث ABC برابر ۳۶ است و مثلث DEF با نسبت تشابه ۱/۳ با آن متشابه است. مساحت DEF؟",
+         "steps": [
+          "نسبت مساحت‌ها (۱/۳)² = ۱/۹.",
+          "۳۶ ÷ ۹.",
+          "✅ جواب: ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت تشابه ۱/۳",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 10.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 2.0,
+               "DF": 2.667,
+               "EF": 3.333
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع ساختمان با استفاده از تشابه مثلث‌ها و قضیه تالس",
+         "introText": "1. شکل را به دو مثلث قائم‌الزاویه تقسیم کنید: مثلثی که شامل ساختمان و ارتفاع مجهول است و مثلثی که شامل تیر برق و فاصله ناظر است.\n2. با توجه به تشابه این دو مثلث، نسبت اضلاع متناظر را برابر قرار دهید.\n3. مجهول (ارتفاع ساختمان) را با استفاده از نسبت‌ها و داده‌های مسئله محاسبه کنید.",
+         "example": "ساختمانی سایهٔ ۲۴ متری دارد و هم‌زمان تیری ۵ متری سایهٔ ۴ متری. ارتفاع ساختمان؟",
+         "steps": [
+          "نسبت ارتفاع به سایه یکسان است.",
+          "h/۲۴ = ۵/۴.",
+          "✅ جواب: h = ۳۰ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ساختمان و تیر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              30.0
+             ],
+             "C": [
+              24.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              27.0,
+              0.0
+             ],
+             "E": [
+              27.0,
+              5.0
+             ],
+             "F": [
+              31.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۲۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "F",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناسب در مسائل واقعی",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه اندازه واقعی اشیاء با استفاده از تشابه و نسبت‌های تصویر در دوربین",
+         "introText": "1. فرض کنید اندازه واقعی شی و اندازه تصویر آن روی فیلم را داشته باشید.\n2. با توجه به فاصله شی تا عدسی و فاصله فیلم تا عدسی، دو مثلث مشابه تشکیل می‌شود.\n3. نسبت اندازه واقعی به اندازه تصویر برابر نسبت فاصله شی تا عدسی به فاصله فیلم تا عدسی است.\n4. مجهول را با استفاده از این نسبت محاسبه کنید.",
+         "example": "در دوربینی فاصلهٔ فیلم تا عدسی ۵ سانتی‌متر است و شیئی به ارتفاع ۲ متر در ۱۰ متری عدسی. ارتفاع تصویر روی فیلم؟",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های تصویر و شیء متشابه‌اند.",
+          "تصویر/۲۰۰ = ۵/۱۰۰۰.",
+          "✅ جواب: ۱ سانتی‌متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دوربین",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              -10.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              -10.0,
+              0.0
+             ],
+             "L": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "I": [
+              5.0,
+              -1.0
+             ],
+             "J": [
+              5.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "O",
+              "label": "۲ متر"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "I",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "J",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "J",
+              "to": "I",
+              "label": "تصویر"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "L",
+              "color": "blue",
+              "label": "۱۰ متر"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "L",
+              "to": "J",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵ سانتی‌متر"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "L"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "I"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات ویژگی‌های تناسب",
+         "introText": "برای اثبات ویژگی‌های تناسب ابتدا دو کسر a/b و c/d را در نظر می‌گیریم که برابرند. سپس با ضرب طرفین در عدد غیر صفر bd، رابطه ad = bc را به دست می‌آوریم. با استفاده از این رابطه و جایگذاری‌های مناسب، ویژگی‌های مختلف تناسب را اثبات می‌کنیم. همچنین با اضافه یا کم کردن عدد 1 به دو طرف تناسب، ویژگی‌های جدیدی را به دست می‌آوریم. در نهایت با فرض k بودن نسبت a/b و c/d، ویژگی‌های تفصیل نسبت در صورت و مخرج را اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "از تساوی a/b = c/d ثابت کنید ad = bc.",
+         "steps": [
+          "دو طرف را در bd ضرب می‌کنیم.",
+          "(a/b) × bd = (c/d) × bd.",
+          "✅ جواب: ad = bc."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های تبدیل تناسب با جابجایی و وارون کردن کسرها",
+         "introText": "با استفاده از رابطه ad = bc که از تناسب a/b = c/d به دست آمده، می‌توان ویژگی‌های مختلفی را اثبات کرد. به عنوان مثال، با جابجایی طرفین تناسب، نسبت‌های جدیدی مانند d/b = c/a و b/a = d/c به دست می‌آید. این ویژگی‌ها با استفاده از ضرب و تقسیم طرفین و ساده‌سازی کسرها اثبات می‌شوند.",
+         "example": "اگر a/b = c/d باشد، نشان دهید b/a = d/c.",
+         "steps": [
+          "از ad = bc دو طرف را بر ac تقسیم می‌کنیم.",
+          "d/c = b/a.",
+          "✅ جواب: b/a = d/c."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های تناسب با اضافه یا کم کردن عدد ۱ به دو طرف",
+         "introText": "اگر a/b = c/d باشد، با اضافه کردن عدد ۱ به دو طرف تناسب، تناسب جدیدی به صورت (a+b)/b = (c+d)/d به دست می‌آید. همچنین با تبدیل تناسب‌ها و استفاده از ویژگی‌های قبلی، می‌توان نشان داد که a/(a+b) = c/(c+d). این ویژگی‌ها با استفاده از ضرب و تقسیم کسرها و ساده‌سازی اثبات می‌شوند.",
+         "example": "اگر a/b = c/d نشان دهید (a + b)/b = (c + d)/d.",
+         "steps": [
+          "به دو طرف ۱ اضافه می‌کنیم.",
+          "a/b + ۱ = c/d + ۱.",
+          "✅ جواب: (a + b)/b = (c + d)/d."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی تفصیل نسبت در صورت و مخرج",
+         "introText": "اگر a/b = c/d = k باشد، آنگاه a = bk و c = dk. با جایگذاری این مقادیر در کسر (a+c)/(b+d) و ساده‌سازی، نشان می‌دهیم که این کسر نیز برابر k است. این ویژگی با استفاده از جایگذاری و ساده‌سازی کسرها اثبات می‌شود.",
+         "example": "اگر a/b = c/d باشد نشان دهید (a − b)/b = (c − d)/d.",
+         "steps": [
+          "از دو طرف ۱ کم می‌کنیم.",
+          "a/b − ۱ = c/d − ۱.",
+          "✅ جواب: (a − b)/b = (c − d)/d."
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: ریشه و توان، ریشهٔ nام، توان‌های گویا و عبارت‌های جبری.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "ریشه و توان",
+       "title": "ریشه و توان (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -107336,7 +117201,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ریشه و توان (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول ریشه‌های عددی",
          "introText": "برای تکمیل جدول ریشه‌های عددی، ابتدا عدد داده شده را بررسی کنید و سپس ریشه مورد نظر را محاسبه کنید. اگر عدد مثبت باشد، ریشه پنجم آن مثبت خواهد بود و اگر عدد منفی باشد، ریشه پنجم آن منفی خواهد بود.",
@@ -107445,7 +117316,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ریشه و توان (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نقاط متناظر روی محور",
          "introText": "نقاط مشخص شده روی محور بالا را به نقاط مشخص شده روی محور پایین که متناظر با ریشه سوم آن است وصل کنید.",
@@ -107536,7 +117413,7 @@
       },
       {
        "title": "ریشهٔ nام",
-       "order": 2,
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "ریشه‌های عدد",
@@ -107624,7 +117501,7 @@
       },
       {
        "title": "توان‌های گویا",
-       "order": 3,
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعریف توان‌های گویا",
@@ -107687,8 +117564,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "عبارت‌های جبری",
-       "order": 4,
+       "title": "عبارت‌های جبری (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "اتحادهای جبری",
@@ -107835,7 +117712,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عبارت‌های جبری (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اتحادها",
          "introText": "۱. شناسایی نوع اتحاد.\n۲. استفاده از فرمول اتحاد برای تجزیه عبارت.\n۳. نوشتن عبارت ساده شده.",
@@ -107941,7 +117824,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عبارت‌های جبری (۳)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تجزیه عبارت‌های گویا",
          "introText": "عبارت‌های گویا را با استفاده از فاکتورگیری یا روش‌های دیگر تجزیه کنید.",
@@ -108024,12 +117913,4611 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+     "order": 3,
+     "blurb": "در این فصل: چندضلعی‌ها و ویژگی‌هایی از آن‌ها (۱) و چندضلعی‌ها و ویژگی‌هایی از آن‌ها (۲) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص چندضلعی و ویژگی‌های آن",
+         "introText": "۱. بررسی کنید که شکل شامل چند پاره‌خط متوالی است که هر پاره‌خط دقیقاً دو پاره‌خط دیگر را در نقاط انتهایی خود قطع کند و هیچ دو پاره‌خطی در یک انتها مشترک نباشند. ۲. هر پاره‌خط را به عنوان ضلع چندضلعی در نظر بگیرید. ۳. رأس‌های چندضلعی نقاط مشترک دو ضلع متوالی هستند. ۴. زاویه‌های چندضلعی در رأس‌ها تشکیل می‌شوند که هر زاویه بین دو ضلع مجاور است. ۵. تعداد ضلع‌ها و رأس‌ها را بشمارید و بررسی کنید که آیا شکل چندضلعی است یا خیر.",
+         "example": "کدام شکل چندضلعی است: چهار پاره‌خط متوالی بسته‌ای که فقط در رأس‌ها یکدیگر را قطع می‌کنند، یا دو پاره‌خطی که متقاطع‌اند؟",
+         "steps": [
+          "چندضلعی خط شکستهٔ بسته‌ای است که ضلع‌هایش فقط در رأس‌ها برخورد دارند.",
+          "شکل اول این شرط را دارد.",
+          "✅ جواب: شکل اول چهارضلعی (چندضلعی) است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چندضلعی و غیرچندضلعی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              3.5,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              0.5,
+              2.5
+             ],
+             "W": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "X": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "Y": [
+              10.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "W",
+              "to": "X",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "X",
+              "to": "Y",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "W"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "X"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Y"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد قطرهای یک چندضلعی",
+         "introText": "1. تعداد رأس‌های چندضلعی را n در نظر می‌گیریم.\n2. هر رأس می‌تواند به رأس‌های غیرمجاور خود پاره‌خطی رسم کند که به آن قطر گفته می‌شود.\n3. از هر رأس نمی‌توان به خودش و دو رأس مجاور پاره‌خط رسم کرد، پس تعداد قطرهای قابل رسم از هر رأس برابر است با n-3.\n4. چون این کار برای هر n رأس انجام می‌شود، تعداد کل قطرها برابر است با n(n-3).\n5. این فرمول برای هر چندضلعی ساده و محدب معتبر است.",
+         "example": "یک شش‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟",
+         "steps": [
+          "از هر رأس به ۳ رأس غیرمجاور قطر می‌رود.",
+          "تعداد = n(n − ۳)/۲ = ۶ × ۳/۲.",
+          "✅ جواب: ۹ قطر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای شش‌ضلعی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 6,
+              "r": 3.0,
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "E",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "F",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "E",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "F",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "F",
+              "color": "orange"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از ویژگی‌های موازی بودن اضلاع و اندازه زوایا",
+         "introText": "1. بررسی موازی بودن اضلاع مقابل: اگر دو ضلع مقابل موازی باشند، شکل متوازی‌الاضلاع است.\n2. بررسی اندازه زوایا: اگر همه زوایا قائمه باشند، شکل مستطیل است.\n3. بررسی اندازه اضلاع: اگر همه اضلاع برابر باشند، شکل لوزی است.\n4. ترکیب شرایط مستطیل و لوزی: اگر همه اضلاع برابر و همه زوایا قائمه باشند، شکل مربع است.",
+         "example": "چهارضلعی ABCD دو جفت ضلع مقابل موازی دارد (AB ∥ CD و AD ∥ BC). چه نوع چهارضلعی‌ای است و زاویه‌های مجاورش چه رابطه‌ای دارند؟",
+         "steps": [
+          "چهارضلعی با دو جفت ضلع مقابل موازی، متوازی‌الاضلاع است.",
+          "AB ∥ CD و AD مورب است، پس A + D = ۱۸۰°.",
+          "✅ جواب: متوازی‌الاضلاع است و هر دو زاویهٔ مجاورش مکمل‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB ∥ CD و AD ∥ BC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع با استفاده از رسم قطر و بررسی مثلث‌ها",
+         "introText": "1. رسم یکی از قطرهای متوازی‌الاضلاع.\n2. تقسیم شکل به دو مثلث با استفاده از قطر رسم شده.\n3. اثبات هم‌نهشتی دو مثلث با استفاده از شرایط مثلث (مانند دو ضلع و زاویه بین آن‌ها).\n4. نتیجه‌گیری از هم‌نهشتی مثلث‌ها برای اثبات موازی بودن و برابر بودن اضلاع مقابل.",
+         "example": "در متوازی‌الاضلاع ABCD قطر AC را رسم کنید. نشان دهید مثلث‌های ABC و CDA هم‌نهشت‌اند و در نتیجه AB = CD.",
+         "steps": [
+          "AC ضلع مشترک است.",
+          "AB ∥ CD و AC مورب است، پس ∠BAC = ∠DCA؛ AD ∥ BC پس ∠BCA = ∠DAC.",
+          "دو مثلث به حالت (زاویه، ضلع، زاویه) هم‌نهشت‌اند.",
+          "✅ جواب: AB = CD و AD = BC؛ اضلاع مقابل متوازی‌الاضلاع برابرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطر AC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "D",
+              "to": "A",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از برابری اضلاع مقابل",
+         "introText": "1. در یک چهارضلعی ABCD، قطر BD را رسم کنید.\n2. مثلث‌های ABD و CDB را بررسی کنید.\n3. اگر این دو مثلث هم‌نهشت باشند، آنگاه زاویه‌ها و اضلاع مربوطه برابرند.\n4. از برابری اضلاع و زاویه‌ها نتیجه می‌گیریم که اضلاع مقابل متوازی‌الاضلاع برابرند.\n5. بنابراین، چهارضلعی ABCD متوازی‌الاضلاع است.",
+         "example": "چهارضلعی ABCD با AB = CD و AD = BC داده شده است. نشان دهید متوازی‌الاضلاع است.",
+         "steps": [
+          "قطر AC را رسم می‌کنیم.",
+          "مثلث‌های ABC و CDA سه ضلع برابر دارند (AB = CD، BC = DA، AC مشترک)، پس هم‌نهشت‌اند.",
+          "زاویه‌های متبادل ∠BAC = ∠DCA و ∠BCA = ∠DAC برابرند، پس AB ∥ CD و AD ∥ BC.",
+          "✅ جواب: چهارضلعی دو جفت ضلع مقابل موازی دارد؛ متوازی‌الاضلاع است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "اضلاع مقابل برابر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "ticks": 2
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "ticks": 2
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی‌الاضلاع",
+         "introText": "1. در متوازی‌الاضلاع، دو زاویه مجاور را در نظر بگیرید.\n2. مجموع این دو زاویه برابر 180 درجه است زیرا خط‌های موازی و خط قطع‌کننده ایجاد زاویه‌های متقابل و داخلی می‌کنند.\n3. بنابراین، هر دو زاویه مجاور مکمل یکدیگرند.",
+         "example": "در متوازی‌الاضلاع ABCD زاویهٔ A برابر ۷۰ درجه است. زاویهٔ B چند درجه است؟",
+         "steps": [
+          "زاویه‌های مجاور مکمل‌اند چون AD ∥ BC.",
+          "B = ۱۸۰ − ۷۰.",
+          "✅ جواب: ۱۱۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A = ۷۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              1.026,
+              2.819
+             ],
+             "C": [
+              7.026,
+              2.819
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "label": "۷۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از زوایای مکمل",
+         "introText": "1. در یک چهارضلعی، اگر هر دو زاویه مجاور مکمل باشند، ضلع مقابل آن‌ها موازی است.\n2. با اثبات موازی بودن دو ضلع مقابل، چهارضلعی متوازی‌الاضلاع است.\n3. از رابطه مکمل بودن زوایا استفاده کرده و موازی بودن اضلاع را نتیجه می‌گیریم.",
+         "example": "چهارضلعی ABCD با A + B = ۱۸۰ و B + C = ۱۸۰. نشان دهید متوازی‌الاضلاع است.",
+         "steps": [
+          "A + B = ۱۸۰ یعنی AD ∥ BC.",
+          "B + C = ۱۸۰ یعنی AB ∥ CD.",
+          "✅ جواب: دو جفت ضلع موازی؛ متوازی‌الاضلاع."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A + B = ۱۸۰° و B + C = ۱۸۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "label": "A"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "B"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "label": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری زاویه‌های مقابل در متوازی‌الاضلاع",
+         "introText": "1. در متوازی‌الاضلاع، هر دو زاویه مقابل برابر هستند.\n2. با استفاده از قضیه مکمل بودن زوایا و مجموع زوایای داخلی چهارضلعی، برابری زاویه‌های مقابل را اثبات می‌کنیم.\n3. این برابری را می‌توان با استفاده از قضیه‌های قبلی و روابط زاویه‌ای نشان داد.",
+         "example": "در متوازی‌الاضلاع ABCD ثابت کنید A = C.",
+         "steps": [
+          "زاویه‌های A و B مکمل‌اند.",
+          "زاویه‌های B و C هم مکمل‌اند.",
+          "A = ۱۸۰ − B = C.",
+          "✅ جواب: زاویه‌های روبه‌رو برابرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A = C",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "arcs": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری نیمه‌های قطرهای متوازی‌الاضلاع",
+         "introText": "1. در متوازی‌الاضلاع، قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند.\n2. دو قطر را رسم کرده و نقطه تقاطع آن‌ها را O نام‌گذاری می‌کنیم.\n3. مثلث‌های تشکیل شده توسط قطرها را با استفاده از معیارهای برابری مثلث‌ها بررسی می‌کنیم.\n4. برابری نیمه‌های قطرها را نتیجه می‌گیریم.",
+         "example": "در متوازی‌الاضلاع ABCD قطرهای AC و BD در O یکدیگر را قطع می‌کنند. نشان دهید O وسط هر دو قطر است.",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های OAB و OCD را در نظر بگیرید: AB = CD (اضلاع مقابل).",
+          "AB ∥ CD، پس ∠OAB = ∠OCD و ∠OBA = ∠ODC (متبادل).",
+          "دو مثلث هم‌نهشت‌اند، پس OA = OC و OB = OD.",
+          "✅ جواب: قطرهای متوازی‌الاضلاع یکدیگر را نصف می‌کنند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "OA = OC و OB = OD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات متوازی‌الاضلاع بودن با استفاده از نصف شدن قطرها",
+         "introText": "1. فرض کنید در یک چهارضلعی دو قطر همدیگر را نصف کنند.\n2. نشان دهید که این شرط باعث می‌شود چهارضلعی متوازی‌الاضلاع باشد.\n3. از تعریف متوازی‌الاضلاع و ویژگی‌های آن استفاده کنید تا اثبات را کامل کنید.",
+         "example": "چهارضلعی ABCD قطرهایش در O یکدیگر را نصف می‌کنند و OA = ۴ و OB = ۳. نشان دهید متوازی‌الاضلاع است و AC و BD را بیابید.",
+         "steps": [
+          "O وسط AC و BD است: AC = ۲ × ۴ = ۸ و BD = ۲ × ۳ = ۶.",
+          "مثلث‌های AOB و COD دو ضلع و زاویهٔ بین برابر دارند، پس همنهشت‌اند و AB = CD.",
+          "به همین ترتیب AD = BC.",
+          "✅ جواب: متوازی‌الاضلاع است؛ AC = ۸ و BD = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "OA = ۴ و OB = ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "O",
+              "color": "red",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "O",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "D",
+              "ticks": 2,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قطرها و چهارضلعی‌های خاص",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از قطرها",
+         "introText": "1. دو قطر چندضلعی را رسم کنید.\n2. نشان دهید که هر قطر، نصف قطر دیگر است.\n3. مثلث‌های تشکیل شده توسط این قطرها را بررسی کنید.\n4. با استفاده از معیارهای هم‌نهشتی مثلث‌ها (زاویه‌ها و اضلاع متناظر)، اثبات کنید که مثلث‌ها هم‌نهشت هستند.\n5. نتیجه بگیرید که چهارضلعی متوازی‌الاضلاع است زیرا قطرهای آن یکدیگر را نصف می‌کنند.",
+         "example": "در چهارضلعی ABCD قطرهای AC و BD در O یکدیگر را نصف می‌کنند. نشان دهید ABCD متوازی‌الاضلاع است.",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های OAB و OCD: OA = OC، OB = OD و زاویه‌های متقابل به رأس در O برابرند، پس هم‌نهشت‌اند.",
+          "نتیجه: AB = CD و ∠OAB = ∠OCD، یعنی AB ∥ CD.",
+          "به همین ترتیب از مثلث‌های OAD و OCB داریم AD ∥ BC.",
+          "✅ جواب: چهارضلعی دو جفت ضلع مقابل موازی دارد؛ متوازی‌الاضلاع است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "O",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "O",
+              "ticks": 2,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "D",
+              "ticks": 2,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های مستطیل و لوزی با استفاده از قطرها",
+         "introText": "1. در مستطیل یا لوزی، دو قطر را رسم کنید.\n2. مثلث‌های تشکیل شده توسط این قطرها را بررسی کنید.\n3. با استفاده از معیارهای هم‌نهشتی مثلث‌ها، نشان دهید که دو مثلث هم‌نهشت هستند.\n4. نتیجه بگیرید که قطرها برابرند یا خاصیت دیگری دارند که ویژگی‌های مستطیل یا لوزی را اثبات می‌کند.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) میانهٔ AM را رسم و تا نقطهٔ D امتداد می‌دهیم تا MD = AM شود. نشان دهید ABDC مستطیل است و رابطهٔ AM و BC را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "M وسط BC و وسط AD است، یعنی قطرهای AD و BC یکدیگر را نصف می‌کنند؛ پس ABDC متوازی‌الاضلاع است.",
+          "زاویهٔ A قائمه است، پس این متوازی‌الاضلاع مستطیل است.",
+          "قطرهای مستطیل برابرند: AD = BC، و AM = AD/2.",
+          "✅ جواب: ABDC مستطیل است و AM = BC/2."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "میانه‌ی وتر و مستطیل",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              6.0,
+              4.0
+             ],
+             "M": [
+              3.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "D",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی ویژگی‌های چهارضلعی‌های خاص با استفاده از مثلث قائم‌الزاویه و نیمساز",
+         "introText": "1. در مثلث قائم‌الزاویه، نیمساز وتر را رسم کنید.\n2. نقطه‌ای روی نیمساز وتر را طوری انتخاب کنید که فاصله آن از دو سر وتر برابر باشد.\n3. با استفاده از این نقطه و ویژگی‌های مثلث قائم‌الزاویه، چهارضلعی ساخته شده را بررسی کنید.\n4. با اثبات تساوی اضلاع و زوایا، نوع چهارضلعی (متوازی‌الاضلاع، مستطیل و غیره) را تعیین کنید.\n5. رابطه بین اندازه نیمساز وتر و ضلع مقابل را بیان کنید.\n6. نتیجه‌گیری درباره قطرها و زوایای چهارضلعی انجام دهید.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) میانهٔ AM رسم شده است. اگر BC = ۱۰ باشد AM چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "M وسط وتر است.",
+          "در مثلث قائم‌الزاویه میانهٔ وارد بر وتر نصف وتر است.",
+          "✅ جواب: AM = ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AM = BC/2",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0
+              },
+              "labels": {
+               "BC": "۱۰"
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های لوزی و تشخیص آن",
+         "introText": "۱. رسم لوزی ABCD و رسم قطرهای آن که بر هم عمود و نیمساز زاویه‌ها هستند.\n۲. بررسی مثلث ABD و تعیین نوع مثلث با توجه به قطرها و نیمساز بودن AH.\n۳. اثبات عمود بودن AH بر BD و اینکه AH نیمساز زاویه A است.\n۴. نتیجه‌گیری اینکه در هر لوزی قطرها بر زاویه‌ها عمود و نیمساز هستند.",
+         "example": "در لوزی ABCD ضلع ۱۳ و قطر کوچک ۱۰ است. قطر بزرگ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "قطرها عمود و منصف هم‌اند: نیم‌قطر کوچک ۵.",
+          "نیم‌قطر بزرگ: √(۱۳² − ۵²) = ۱۲.",
+          "✅ جواب: قطر بزرگ ۲۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "لوزی با ضلع ۱۳ و قطر ۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 24.0,
+              "d2": 10.0,
+              "labels": {
+               "d1": "؟",
+               "d2": "۱۰",
+               "AB": "۱۳"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص شکل جک خودرو به عنوان لوزی یا مربع",
+         "introText": "۱. بررسی بازوهای جک خودرو و اندازه‌های آن‌ها.\n۲. تعیین اینکه آیا بازوهای بالا و پایین برابرند یا نه.\n۳. اگر بازوهای بالا و پایین برابر باشند و زاویه‌ها ۹۰ درجه باشند، شکل مربع است.\n۴. اگر بازوها برابر باشند ولی زاویه‌ها ۹۰ درجه نباشند، شکل لوزی است.\n۵. بررسی مشکلات احتمالی در هنگام بستن جک با توجه به شکل هندسی آن.",
+         "example": "جک خودرویی چهار بازوی برابر ۱۰ سانتی‌متری دارد. چه زمانی شکل آن مربع است؟",
+         "steps": [
+          "چهار ضلع برابر یعنی لوزی.",
+          "لوزی با یک زاویهٔ قائمه مربع است.",
+          "✅ جواب: وقتی قطرهای آن برابر ۱۰√۲ شوند (زاویه‌ها ۹۰°)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "جک خودرو",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 16.0,
+              "d2": 12.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ذوزنقه و مستطیل",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعریف ذوزنقه و تشخیص آن",
+         "introText": "۱. تعریف ذوزنقه به عنوان چهارضلعی که فقط دو ضلع آن موازی باشند.\n۲. بررسی چهارضلعی‌های مختلف و تعیین اینکه کدام یک ذوزنقه هستند.\n۳. مقایسه ذوزنقه با متوازی‌الاضلاع که هر دو جفت ضلع‌های مقابل آن موازی هستند.\n۴. نتیجه‌گیری تفاوت ذوزنقه با سایر چهارضلعی‌ها.",
+         "example": "کدام یک ذوزنقه است: چهارضلعی‌ای با یک جفت ضلع موازی، یا با دو جفت ضلع موازی؟",
+         "steps": [
+          "ذوزنقه فقط یک جفت ضلع موازی دارد.",
+          "دو جفت موازی متوازی‌الاضلاع می‌سازد.",
+          "✅ جواب: چهارضلعی با یک جفت ضلع موازی ذوزنقه است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ذوزنقه و متوازی‌الاضلاع",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "trapezoid",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 8.0,
+              "h": 3.0,
+              "top": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "parallelogram",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "w": 6.0,
+              "side": 3.0,
+              "angle": 65.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی زوایا و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین",
+         "introText": "1. رسم ذوزنقه متساوی الساقین ABCD با AD=BC. 2. رسم خط موازی ساق AD از رأس B تا قطع قاعده DC در نقطه E. 3. بررسی چهارضلعی ABED و اثبات متوازی الاضلاع بودن آن با استفاده از موازی بودن اضلاع و برابر بودن طول‌ها. 4. نتیجه‌گیری برابری زاویه‌های ∠D و ∠E و همچنین ∠C و ∠D با استفاده از خواص متوازی الاضلاع و ذوزنقه متساوی الساقین. 5. اثبات برابری طول BC و BE و استفاده از آن برای اثبات برابری زاویه‌ها.",
+         "example": "در ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین ABCD (AB ∥ CD و AD = BC) نشان دهید زاویه‌های A و B برابرند.",
+         "steps": [
+          "از D و C بر AB عمود می‌کنیم؛ پاهایشان H و K است.",
+          "مثلث‌های قائم‌الزاویهٔ AHD و BKC وتر برابر (AD = BC) و ضلع برابر (DH = CK) دارند، پس هم‌نهشت‌اند.",
+          "✅ جواب: ∠A = ∠B؛ زاویه‌های مجاور به یک قاعده در ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین برابرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ذوزنقه متساوی‌الساقین",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "K": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "K",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برابر بودن قطرها و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین",
+         "introText": "1. در ذوزنقه متساوی الساقین، قطرها برابر و بر عکس هم هستند. 2. برای اثبات این ویژگی، از دو مثلث تشکیل شده توسط قطرها استفاده می‌کنیم. 3. با استفاده از برابری اضلاع موازی و زاویه‌های مجاور، دو مثلث را هم‌نهشت نشان می‌دهیم. 4. نتیجه می‌گیریم که قطرها برابرند و زاویه‌های مجاور به قاعده برابرند.",
+         "example": "در ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین ABCD (AB ∥ CD و AD = BC) نشان دهید قطرهای AC و BD برابرند.",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های ABC و BAD را مقایسه می‌کنیم: AB مشترک، BC = AD و ∠ABC = ∠BAD (زاویه‌های مجاور قاعده).",
+          "پس دو مثلث به حالت (ض ز ض) هم‌نهشت‌اند.",
+          "✅ جواب: AC = BD."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای برابر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "ticks": 2,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "ticks": 2,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برابر بودن قطرها و زاویه‌ها در چهارضلعی‌های خاص",
+         "introText": "1. در چهارضلعی‌های خاص مانند متوازی‌الاضلاع و متساوی‌الاضلاع، قطرها و زاویه‌ها ویژگی‌های خاصی دارند. 2. با استفاده از برابری اضلاع و زاویه‌ها و هم‌نهشتی مثلث‌های تشکیل شده توسط قطرها، می‌توان برابری اندازه‌ها را اثبات کرد. 3. در صورت برابری اضلاع و زاویه‌های متناظر، اندازه سایر اضلاع و زاویه‌ها نیز برابر خواهد بود.",
+         "example": "در ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین ABCD با AB ∥ CD و A = ۷۰° ، زاویهٔ B و زاویهٔ D چه‌قدرند؟",
+         "steps": [
+          "در ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین زاویه‌های مجاور به یک قاعده برابرند: B = A = ۷۰°.",
+          "زاویه‌های روی یک ساق مکمل‌اند: D = ۱۸۰ − ۷۰.",
+          "✅ جواب: B = ۷۰° و D = ۱۱۰° (و C = ۱۱۰°)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A = ۷۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.908,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              1.092,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "label": "۷۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "D",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات مستطیل بودن چهارضلعی با استفاده از نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع",
+         "introText": "1. در متوازی‌الاضلاع، نیمسازهای داخلی از تقاطع دو نیمساز زاویه‌های مجاور تشکیل می‌شوند. 2. با بررسی اندازه و برابری این نیمسازها و زاویه‌های تشکیل شده، می‌توان ویژگی‌های چهارضلعی جدید را تعیین کرد. 3. اگر نیمسازها به گونه‌ای باشند که زاویه‌های داخلی چهارضلعی جدید ۹۰ درجه شوند، آن چهارضلعی مستطیل خواهد بود. 4. اثبات با استفاده از برابری اضلاع و زاویه‌های داخلی انجام می‌شود.",
+         "example": "در متوازی‌الاضلاع ABCD نیمسازهای داخلی زاویه‌های A و B در P برخورد می‌کنند. زاویهٔ APB چند درجه است؟",
+         "steps": [
+          "A + B = ۱۸۰°.",
+          "نیم‌ساز A و B: ½A + ½B = ۹۰°.",
+          "در مثلث APB: P = ۱۸۰ − ۹۰.",
+          "✅ جواب: ۹۰ درجه؛ پس چهارضلعی نیمسازها مستطیل است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمسازهای A و B",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              3.815,
+              2.605
+             ],
+             "D": [
+              -2.185,
+              2.605
+             ],
+             "P": [
+              1.072,
+              2.298
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "P",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "مثلث قائم‌الزاویه با زاویه‌های خاص و نسبت اضلاع",
+         "introText": "1. در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۳۰ درجه، ضلع مقابل آن نصف وتر است.\n2. ضلع مقابل زاویه ۶۰ درجه برابر است با رادیکال ۳ تقسیم بر ۲ ضرب در وتر.\n3. با استفاده از قضیه فیثاغورث طول ضلع سوم را محاسبه کنید.\n4. برای رسم میانه یا نیمساز، نقطه وسط ضلع مقابل را پیدا کرده و خط را رسم کنید.\n5. در مثلث‌های با زاویه‌های خاص، نسبت اضلاع را به کار ببرید تا طول‌ها را بیابید.",
+         "example": "مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) زاویهٔ B = ۳۰° و وتر BC = ۱۲ دارد. اضلاع قائمه چه‌قدرند؟",
+         "steps": [
+          "ضلع روبه‌رو به ۳۰° نصف وتر است: AC = ۱۲ ÷ ۲ = ۶.",
+          "AB = √(۱۲² − ۶²) = √۱۰۸ = ۶√۳.",
+          "✅ جواب: AC = ۶ و AB = ۶√۳ ≈ ۱۰٫۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۳۰-۶۰-۹۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 12.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0,
+               "B": 30.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۴۵ درجه و نسبت اضلاع",
+         "introText": "1. در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۴۵ درجه، اضلاع دو ضلع قائم برابرند.\n2. ضلع مقابل زاویه ۴۵ درجه برابر است با وتر تقسیم بر رادیکال ۲.\n3. برای رسم، زاویه ۴۵ درجه را رسم کرده و طول اضلاع قائم را برابر با رادیکال ۲ تقسیم بر ۲ ضرب در وتر قرار دهید.\n4. میانه و نیمساز را با توجه به وسط اضلاع رسم کنید.",
+         "example": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با یک زاویهٔ ۴۵° و وتر ۸ رسم کنید. اضلاع قائمه چه‌قدرند؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ سوم هم ۴۵° است، پس مثلث متساوی‌الساقین قائم‌الزاویه است.",
+          "هر ضلع قائم = وتر × √۲/۲.",
+          "✅ جواب: ۴√۲ ≈ ۵٫۶۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۴۵-۴۵-۹۰ با وتر ۸",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 8.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0,
+               "B": 45.0
+              },
+              "labels": {
+               "AB": "x",
+               "AC": "x"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع و رسم میانه در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۱۵ درجه",
+         "introText": "1. زاویه‌های مثلث را مشخص کنید و زاویه ۱۵ درجه را در نظر بگیرید.\n2. میانه را از راس مقابل وتر رسم کنید.\n3. ارتفاع را از راس زاویه ۱۵ درجه به وتر رسم کنید.\n4. با استفاده از نسبت‌های مثلث قائم‌الزاویه و قوانین مثلثات طول ارتفاع و میانه را محاسبه کنید.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰° و B = ۱۵°) وتر BC = ۸ است. میانهٔ AM و ارتفاع AH را رسم کنید و طول AH را بیابید.",
+         "steps": [
+          "میانهٔ وارد بر وتر نصف وتر است: AM = MB = MC = ۴.",
+          "زاویهٔ AMH (خارجی مثلث ABM) برابر ۱۵° + ۱۵° = ۳۰° است.",
+          "در مثلث قائم‌الزاویهٔ AHM: AH = AM × sin ۳۰° = ۴ × ½.",
+          "✅ جواب: AH = ۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه ۱۵° و وتر ۸",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 8.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0,
+               "B": 15.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "AH"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات موازی بودن خطوط در متوازی‌الاضلاع و رابطه طول‌ها",
+         "introText": "1. نقاط وسط اضلاع متوازی‌الاضلاع را مشخص کنید.\n2. خطوطی که از این نقاط رسم می‌شوند را بررسی کنید.\n3. با استفاده از تعریف متوازی‌الاضلاع و ویژگی‌های آن، موازی بودن خطوط را اثبات کنید.\n4. با استفاده از تساوی مثلث‌ها یا روابط برداری، نسبت طول‌ها را اثبات کنید.",
+         "example": "در متوازی‌الاضلاع ABCD نقاط M و N وسط AB و CD هستند. نشان دهید AMCN متوازی‌الاضلاع است و AN ∥ MC.",
+         "steps": [
+          "AM = AB/2 و NC = CD/2 و AB = CD، پس AM = NC.",
+          "AM روی AB و NC روی CD است و AB ∥ CD، پس AM ∥ NC.",
+          "چهارضلعی AMCN یک جفت ضلع مقابل موازی و برابر دارد.",
+          "✅ جواب: AMCN متوازی‌الاضلاع است، پس AN ∥ MC."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "M و N وسط AB و CD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "M": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "N": [
+              5.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "N",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تشکیل متوازی‌الاضلاع از اتصال وسط‌های اضلاع چهارضلعی",
+         "introText": "1. نقاط وسط هر ضلع چهارضلعی را مشخص کنید.\n2. این نقاط را به ترتیب به هم وصل کنید.\n3. با استفاده از ویژگی‌های برداری یا هندسی، نشان دهید که شکل حاصل متوازی‌الاضلاع است.\n4. بررسی کنید که چه ویژگی‌هایی باید در چهارضلعی اولیه باشد تا شکل حاصل مستطیل یا لوزی شود.\n5. رابطه بین محیط چهارضلعی اولیه و محیط متوازی‌الاضلاع حاصل را بررسی کنید.",
+         "example": "وسط‌های اضلاع AB و BC و CD و DA چهارضلعی دلخواه ABCD را M و N و P و Q بنامید. نشان دهید MNPQ متوازی‌الاضلاع است.",
+         "steps": [
+          "در مثلث ABC: MN پاره‌خط واصل وسط‌های دو ضلع است، پس MN ∥ AC و MN = AC/۲.",
+          "در مثلث ADC: QP ∥ AC و QP = AC/۲.",
+          "پس MN ∥ QP و MN = QP.",
+          "✅ جواب: MNPQ یک جفت ضلع مقابل موازی و برابر دارد؛ متوازی‌الاضلاع است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وسط اضلاع چهارضلعی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              1.0,
+              5.0
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "P": {
+              "mid": [
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             "Q": {
+              "mid": [
+               "D",
+               "A"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "M",
+               "N",
+               "P",
+               "Q"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع",
+         "introText": "1. ضلع قاعده مثلث را مشخص کنید.\n2. ارتفاع مربوط به آن ضلع (ارتفاع‌نظیر) را پیدا کنید.\n3. فرمول مساحت مثلث را به صورت S = (1/2) × قاعده × ارتفاع به کار ببرید.\n4. مقادیر قاعده و ارتفاع را در فرمول جایگذاری و محاسبه کنید.",
+         "example": "فرض کنیم اندازه هر ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع ABC برابر a باشد. ارتفاع AH را رسم می‌کنیم. ارتفاع AH میانه نیز است. با کمک قضیه فیثاغورس نشان دهید AH = (a√3)/2 و مساحت مثلث ABC را به دست آورید.",
+         "steps": [
+          "مثلث ABC متساوی‌الاضلاع است، بنابراین هر ضلع برابر a است.",
+          "ارتفاع AH از راس A به ضلع BC رسم شده است و چون مثلث متساوی‌الاضلاع است، AH میانه نیز هست.",
+          "مثلث AHB قائم‌الزاویه است، با استفاده از قضیه فیثاغورس:",
+          "AB² = AH² + BH²",
+          "a² = AH² + (a/2)²",
+          "✅ جواب: AH = (a√3)/2 ، مساحت = (a²√3)/4"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاع",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 6.0
+              },
+              "labels": {
+               "AB": "a",
+               "AC": "a",
+               "BC": "a",
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرها و ارتفاع",
+         "introText": "1. چهارضلعی را به دو مثلث با استفاده از یکی از قطرها تقسیم کنید.\n2. ارتفاع مربوط به هر مثلث را مشخص کنید.\n3. مساحت هر مثلث را با فرمول مساحت مثلث محاسبه کنید.\n4. مجموع مساحت دو مثلث را به عنوان مساحت چهارضلعی به دست آورید.",
+         "example": "در چهارضلعی ABCD قطرهای AC = ۱۰ و BD = ۶ بر هم عمودند و یکدیگر را نصف می‌کنند. مساحت چهارضلعی چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "چهارضلعی با قطرهای منصف یکدیگر متوازی‌الاضلاع است و چون قطرها عمودند، لوزی است.",
+          "مساحت = ½ × قطر اول × قطر دوم.",
+          "✅ جواب: ½ × ۱۰ × ۶ = ۳۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای عمود و منصف",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": {
+              "intersect": [
+               [
+                "A",
+                "C"
+               ],
+               [
+                "B",
+                "D"
+               ]
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 10.0,
+              "d2": 6.0
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع",
+         "introText": "1. یکی از اضلاع متوازی‌الاضلاع را به عنوان قاعده انتخاب کنید.\n2. ارتفاع مربوط به آن ضلع را مشخص کنید.\n3. فرمول مساحت متوازی‌الاضلاع را به صورت S = قاعده × ارتفاع به کار ببرید.\n4. مقادیر قاعده و ارتفاع را در فرمول جایگذاری و محاسبه کنید.",
+         "example": "قاعدهٔ متوازی‌الاضلاعی ۹ و ارتفاع نظیرش ۵ است. مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "مساحت = قاعده × ارتفاع.",
+          "۹ × ۵.",
+          "✅ جواب: ۴۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قاعده ۹ و ارتفاع ۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              11.0,
+              5.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              5.0
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از قاعده‌ها و ارتفاع",
+         "introText": "1. دو قاعده ذوزنقه را مشخص کنید (a و b).\n2. ارتفاع ذوزنقه (h) را تعیین کنید.\n3. فرمول مساحت ذوزنقه را به صورت S = ((a + b) / 2) × h به کار ببرید.\n4. مقادیر قاعده‌ها و ارتفاع را در فرمول جایگذاری و محاسبه کنید.",
+         "example": "قاعده‌های ذوزنقه‌ای ۸ و ۱۲ و ارتفاعش ۵ است. مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "S = (a + b)/۲ × h.",
+          "(۸ + ۱۲)/۲ × ۵.",
+          "✅ جواب: ۵۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قاعده‌های ۸ و ۱۲ و ارتفاع ۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              12.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              10.0,
+              5.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              5.0
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها",
+         "introText": "1. اندازه دو قطر لوزی را مشخص کنید (m و n).\n2. فرمول مساحت لوزی را به صورت S = (1/2) × m × n به کار ببرید.\n3. مقادیر قطرها را در فرمول جایگذاری و محاسبه کنید.",
+         "example": "قطرهای لوزی‌ای ۸ و ۱۵ است. مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "S = ½ × d₁ × d₂.",
+          "½ × ۸ × ۱۵.",
+          "✅ جواب: ۶۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای ۸ و ۱۵",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 15.0,
+              "d2": 8.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرهای عمود بر هم",
+         "introText": "اگر در یک چهارضلعی دو قطر بر هم عمود باشند، مساحت آن برابر نصف حاصل‌ضرب طول دو قطر است. به این صورت که ابتدا طول هر قطر را اندازه‌گیری می‌کنیم، سپس حاصل‌ضرب آن‌ها را حساب کرده و در نهایت نصف آن را می‌گیریم تا مساحت چهارضلعی به دست آید.",
+         "example": "قطرهای عمودِ چهارضلعی‌ای ۱۰ و ۷ است. مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "وقتی قطرها عمودند S = ½ d₁ d₂.",
+          "½ × ۱۰ × ۷.",
+          "✅ جواب: ۳۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای عمود ۱۰ و ۷",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              -3.5
+             ],
+             "D": [
+              3.0,
+              3.5
+             ],
+             "O": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت مساحت‌ها",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نسبت مساحت مثلث‌های متشابه با توجه به نسبت قاعده‌ها و ارتفاع‌ها",
+         "introText": "ویژگی 1: اگر دو مثلث قاعده‌های برابر داشته باشند، نسبت مساحت آن‌ها برابر نسبت ارتفاع‌های متقابل قاعده‌ها است.\nویژگی 2: اگر دو مثلث ارتفاع‌های برابر داشته باشند، نسبت مساحت آن‌ها برابر نسبت قاعده‌های متقابل ارتفاع‌ها است.\nبرای حل مسائل، ابتدا قاعده‌ها و ارتفاع‌ها را مشخص می‌کنیم، سپس با توجه به ویژگی‌های گفته شده نسبت مساحت‌ها را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "مثلث‌های ABC و DEF متشابه‌اند و نسبت قاعده‌ها ۱ به ۳ است. نسبت مساحت‌هایشان؟",
+         "steps": [
+          "نسبت ارتفاع‌ها هم ۱ به ۳.",
+          "نسبت مساحت = ۱ × ۱ به ۳ × ۳.",
+          "✅ جواب: ۱ به ۹."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت قاعده‌ها ۱ به ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 2.0,
+               "AC": 2.5,
+               "BC": 3.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 6.0,
+               "DF": 7.5,
+               "EF": 9.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم مثلث به دو مثلث با مساحت‌های برابر توسط نقطه میانه",
+         "introText": "میانه در مثلث خطی است که یک راس را به وسط ضلع مقابل وصل می‌کند. این خط مثلث را به دو مثلث با مساحت برابر تقسیم می‌کند. برای اثبات یا استفاده از این خاصیت، ابتدا نقطه میانه ضلع را مشخص می‌کنیم، سپس مثلث را به دو مثلث کوچکتر تقسیم می‌کنیم و نشان می‌دهیم که مساحت آن‌ها برابر است.",
+         "example": "میانهٔ AM مثلث ABC را به دو مثلث ABM و ACM تقسیم می‌کند. نشان دهید مساحت این دو مثلث برابر است.",
+         "steps": [
+          "M وسط BC است، پس قاعده‌های BM و MC برابرند.",
+          "دو مثلث ارتفاع مشترک دارند (فاصلهٔ A از BC).",
+          "✅ جواب: مساحت ABM = مساحت ACM = نصف مساحت ABC."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "میانه AM",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "M",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط وسط اضلاع",
+         "introText": "اگر نقاطی روی اضلاع مثلث انتخاب شوند به طوری که خطوطی موازی با اضلاع مثلث رسم شود، چهارضلعی تشکیل شده می‌تواند به دو مثلث متشابه تقسیم شود. برای اثبات تشابه، از ویژگی‌های خطوط موازی و نسبت‌های اضلاع استفاده می‌کنیم و نشان می‌دهیم که دو مثلث با توجه به زوایا و نسبت اضلاع متناسب هستند.",
+         "example": "در مثلث ABC نقاط M و N وسط AB و AC‌اند. نشان دهید AMN با ABC متشابه است و نسبتش ½ است.",
+         "steps": [
+          "AM/AB = AN/AC = ½.",
+          "زاویهٔ A مشترک است.",
+          "✅ جواب: متشابه با نسبت ½ (و MN = ½ BC و MN ∥ BC)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "M و N وسط AB و AC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "N",
+              "ticks": 2
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "N",
+              "to": "C",
+              "ticks": 2
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن هم‌نهشتی و نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از نقاط میانه",
+         "introText": "1. رسم میانه‌ها و نقاط میانه در مثلث داده شده.\n2. استفاده از تعریف نقطه میانه برای تعیین نسبت‌های طولی بین بخش‌های تقسیم شده توسط میانه‌ها.\n3. اثبات هم‌نهشتی مثلث‌های کوچکتر با استفاده از نسبت‌های طولی و موازی بودن خطوط.\n4. نتیجه‌گیری نسبت‌های طولی بین بخش‌های مختلف مثلث و اثبات ویژگی‌های خواسته شده.",
+         "example": "در مثلث ABC میانهٔ AM و نقطهٔ G روی آن چنان است که AG = ۲GM. اگر AM = ۹ باشد AG و GM چه‌قدرند؟",
+         "steps": [
+          "AM = AG + GM = ۳GM.",
+          "GM = ۹/۳ = ۳.",
+          "✅ جواب: GM = ۳ و AG = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AG = ۲GM",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "G": {
+              "along": [
+               "A",
+               "M",
+               0.666667
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "G",
+              "color": "blue",
+              "label": "AG"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "G",
+              "to": "M",
+              "color": "green",
+              "label": "GM"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "G"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم مساحت مثلث به بخش‌های مساوی با استفاده از میانه‌ها",
+         "introText": "1. رسم سه میانه مثلث و تعیین نقاط میانه.\n2. تقسیم مثلث به شش مثلث کوچکتر توسط میانه‌ها.\n3. اثبات اینکه این شش مثلث دارای مساحت‌های مساوی هستند با استفاده از نسبت‌های طولی و ویژگی‌های میانه.\n4. نتیجه‌گیری اینکه سه میانه مثلث، مثلث‌های کوچکتر با مساحت مساوی ایجاد می‌کنند.",
+         "example": "میانهٔ AM مثلث ABC را به دو مثلث تقسیم می‌کند. اگر مساحت ABC برابر ۴۰ باشد مساحت ABM چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "ABM و ACM قاعده‌های BM و MC برابر و ارتفاع یکسان دارند.",
+          "مساحت‌ها برابرند.",
+          "✅ جواب: ۲۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "میانه AM",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "M",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری مساحت مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط تقاطع",
+         "introText": "1. فرض کنید دو خط موازی AB و CD داریم که دو خط BD و AC در نقطه O تقاطع دارند.\n2. با استفاده از ویژگی خطوط موازی و نقاط تقاطع، مثلث‌های ADC و BDC را بررسی کنید.\n3. اثبات کنید که مساحت مثلث ADC برابر با مساحت مثلث BDC است.\n4. سپس نشان دهید که مساحت مثلث OAD برابر با مساحت مثلث OBC است با توجه به موقعیت نقطه O و خطوط موازی.",
+         "example": "در ذوزنقهٔ ABCD (AB ∥ CD) مساحت مثلث ABD را ۱۵ می‌دانیم. مساحت ABC چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "ABD و ABC قاعدهٔ مشترک AB دارند.",
+          "فاصلهٔ D و C از AB یکی است.",
+          "✅ جواب: ۱۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB ∥ CD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "O": {
+              "intersect": [
+               [
+                "A",
+                "C"
+               ],
+               [
+                "B",
+                "D"
+               ]
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث‌های داخل مثلث متساوی‌الساقین",
+         "introText": "1. در مثلث متساوی‌الساقین ABC که AB=AC است، نقطه دلخواه M را روی ضلع BC در نظر می‌گیریم. 2. از نقطه M، عمودهایی بر ساق‌های AB و AC رسم می‌کنیم که نقاط برخورد را به ترتیب G و H می‌نامیم. 3. مساحت مثلث‌های AMB و AMC را با استفاده از قاعده و ارتفاع محاسبه می‌کنیم. 4. مساحت کل مثلث ABC را نیز محاسبه می‌کنیم. 5. رابطه بین مساحت‌ها را بررسی می‌کنیم و نتیجه می‌گیریم که مجموع مساحت‌های مثلث‌های کوچکتر برابر مساحت مثلث بزرگ است یا رابطه دیگری برقرار است.",
+         "example": "در مثلث متساوی‌الساقین ABC (AB = AC = ۱۰ و BC = ۱۲) مساحت مثلث را بیابید.",
+         "steps": [
+          "ارتفاع بر BC: √(۱۰² − ۶²) = ۸.",
+          "S = ½ × ۱۲ × ۸.",
+          "✅ جواب: ۴۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB = AC = ۱۰ و BC = ۱۲",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 10.0,
+               "AC": 10.0,
+               "BC": 12.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رابطه فواصل نقاط داخلی مثلث متساوی‌الاضلاع با اضلاع",
+         "introText": "1. در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC، نقطه دلخواه M را درون مثلث در نظر می‌گیریم. 2. از نقطه M، سه عمود بر اضلاع مثلث رسم می‌کنیم که نقاط برخورد را G، H و N می‌نامیم. 3. فواصل MH، MN و MG را محاسبه می‌کنیم. 4. مساحت‌های مثلث‌های MAC، MBC و MAB را با استفاده از قاعده و ارتفاع محاسبه می‌کنیم. 5. مجموع این مساحت‌ها را با مساحت مثلث ABC مقایسه می‌کنیم. 6. نتیجه می‌گیریم که مجموع فواصل MH + MN + MG برابر ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاع است و این مقدار برابر سه برابر فاصله نقطه داخلی از اضلاع است.",
+         "example": "در مثلث متساوی‌الاضلاعی با ضلع ۶ ارتفاع چه‌قدر است و مجموع فاصله‌های نقطه‌ای داخلی از سه ضلع چند می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "h = ۶ × √۳/۲ = ۳√۳.",
+          "مجموع فاصله‌ها برای هر نقطهٔ داخلی ثابت و برابر ارتفاع است.",
+          "✅ جواب: ۳√۳ ≈ ۵٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مجموع فاصله‌ها برابر ارتفاع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              5.196
+             ],
+             "P": [
+              3.5,
+              1.7
+             ],
+             "D": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "G": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "A",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "E",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "G",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه اندازه ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع با استفاده از فاصله نقاط داخلی",
+         "introText": "1. فرض کنید مثلث متساوی‌الاضلاع با ضلع مجهول x باشد.\n2. نقطه M داخل مثلث است که فاصله‌های آن از سه ضلع به ترتیب 4، 2 و 6 واحد است.\n3. با توجه به خاصیت مثلث متساوی‌الاضلاع و رابطه فاصله نقطه داخلی به اضلاع، مجموع این فاصله‌ها برابر ارتفاع مثلث است.\n4. ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاع با ضلع x برابر است با (√3/2)*x.\n5. معادله 4 + 2 + 6 = (√3/2)*x را بنویسید.\n6. مقدار x را با حل معادله بدست آورید.",
+         "example": "نقطه‌ای درون مثلث متساوی‌الاضلاع فاصله‌های ۱، ۲ و ۳ از سه ضلع دارد. ضلع مثلث؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع = ۱ + ۲ + ۳ = ۶.",
+          "ضلع = h × ۲/√۳.",
+          "✅ جواب: ۱۲/√۳ = ۴√۳ ≈ ۶٫۹."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله‌های ۱ و ۲ و ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              5.196
+             ],
+             "P": [
+              3.5,
+              1.7
+             ],
+             "D": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "E": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "G": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "A",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "E",
+              "color": "blue",
+              "label": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "G",
+              "color": "green",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی و شمارش نقاط شبکه‌ای روی رأس‌ها و داخل چندضلعی‌ها",
+         "introText": "1. نقاط شبکه‌ای نقاطی هستند که روی خطوط افقی و عمودی با فاصله یک واحد قرار دارند.\n2. رأس‌های چندضلعی نقاطی هستند که گوشه‌های چندضلعی را تشکیل می‌دهند.\n3. نقاط مرزی شامل رأس‌ها و نقاط روی اضلاع چندضلعی هستند.\n4. نقاط درونی نقاطی هستند که داخل چندضلعی قرار دارند و روی اضلاع نیستند.\n5. برای شمارش نقاط مرزی و درونی، ابتدا نقاط رأس را مشخص کنید، سپس نقاط روی اضلاع را بشمارید و در نهایت نقاط داخل چندضلعی را با توجه به مختصات شبکه تعیین کنید.",
+         "example": "در شبکه‌ای نقطه‌ای، چندضلعی‌ای ۶ نقطهٔ مرزی و ۴ نقطهٔ درونی دارد. این اعداد در چه فرمولی به کار می‌روند؟",
+         "steps": [
+          "نقطه‌های مرزی b و درونی i را می‌شماریم.",
+          "فرمول پیک: S = i + b/۲ − ۱.",
+          "✅ جواب: S = ۴ + ۳ − ۱ = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "b = ۶ و i = ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              2.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی رابطه بین تعداد نقاط مرزی و درونی شبکه‌ای و مساحت چندضلعی شبکه‌ای",
+         "introText": "1. تعداد نقاط مرزی چندضلعی شبکه‌ای را با b و تعداد نقاط درونی را با i نشان می‌دهیم.\n2. فرمول پیکسل برای محاسبه مساحت چندضلعی شبکه‌ای به صورت: مساحت = i + (b/2) - 1 است.\n3. با داشتن تعداد نقاط مرزی و درونی، مساحت چندضلعی را محاسبه می‌کنیم.\n4. این رابطه به صورت شهودی و با استفاده از نقاط شبکه‌ای روی چندضلعی اثبات می‌شود.",
+         "example": "چندضلعی شبکه‌ای با i = ۰ و b = ۴ (مربع واحد) مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "فرمول پیک: S = i + b/۲ − ۱.",
+          "۰ + ۲ − ۱.",
+          "✅ جواب: ۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مربع واحد",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از فرمول پیک",
+         "introText": "۱. تعداد نقاط مرزی (b) و نقاط درونی (i) چندضلعی را بشمارید.\n۲. از فرمول پیک استفاده کنید: S = b/2 + i - 1\n۳. مقادیر b و i را در فرمول جایگذاری کنید.\n۴. محاسبه را انجام دهید تا مساحت چندضلعی به دست آید.",
+         "example": "مساحت چندضلعی شبکه‌ای با ۸ نقطهٔ مرزی و ۵ نقطهٔ درونی؟",
+         "steps": [
+          "S = i + b/۲ − ۱.",
+          "۵ + ۴ − ۱.",
+          "✅ جواب: ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "b = ۸ و i = ۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              1.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت چندضلعی‌های مختصاتی با استفاده از فرمول پیک",
+         "introText": "۱. تعداد نقاط مرزی (b) چندضلعی را بشمارید. ۲. تعداد نقاط درونی (i) چندضلعی را بشمارید. ۳. از فرمول پیک برای محاسبه مساحت استفاده کنید: مساحت = i + b/2 - 1. ۴. مقادیر به دست آمده را در فرمول جایگذاری کنید و مساحت را محاسبه کنید.",
+         "example": "مثلثی با رأس‌های (۰،۰) و (۴،۰) و (۰،۳). نقاط مرزی ۸ و درونی ۳ است. مساحت را با پیک و با فرمول معمولی بیابید.",
+         "steps": [
+          "پیک: ۳ + ۴ − ۱ = ۶.",
+          "معمولی: ½ × ۴ × ۳ = ۶.",
+          "✅ جواب: ۶ (هر دو برابرند)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۳-۴-۵ روی شبکه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت شکل‌های نامنظم با استفاده از شبکه نقطه‌ای",
+         "introText": "۱. شکل نامنظم را روی صفحه‌ای با شبکه نقطه‌ای که فاصله نقاط آن ۱ سانتی‌متر است قرار دهید. ۲. شکل را با خطوط به گونه‌ای رسم کنید که روی نقاط شبکه قرار گیرد. ۳. تعداد مربع‌های کامل و نیمه‌ای داخل شکل را بشمارید یا با تقریب مساحت را محاسبه کنید. ۴. با کوچک‌تر کردن واحد شبکه، دقت محاسبه مساحت را افزایش دهید و مقدار تقریبی بهتری به دست آورید.",
+         "example": "برای تخمین مساحت برگی روی شبکهٔ ۱ سانتی‌متری، ۲۵ مربع کامل و ۱۲ مربع نیمه‌کامل شمرده شد. مساحت تقریبی؟",
+         "steps": [
+          "مربع‌های نیمه‌کامل را نصف حساب می‌کنیم.",
+          "۲۵ + ۱۲/۲.",
+          "✅ جواب: ۳۱ سانتی‌متر مربع."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و نسبت قطرها",
+         "introText": "1. طول ضلع لوزی را داشته باشید.\n2. نسبت طول دو قطر را به صورت عددی بدانید.\n3. با توجه به نسبت، طول هر قطر را بر حسب ضلع محاسبه کنید.\n4. مساحت لوزی برابر است با نصف حاصل‌ضرب دو قطر.\n5. مقدار مساحت را با جایگذاری طول قطرها محاسبه کنید.",
+         "example": "ضلع لوزی ۱۰ و نسبت قطرها ۳ به ۴ است. مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "نیم‌قطرها ۳k و ۴k: ۹k² + ۱۶k² = ۱۰۰ پس k = ۲.",
+          "قطرها ۱۲ و ۱۶.",
+          "✅ جواب: S = ½ × ۱۲ × ۱۶ = ۹۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ضلع ۱۰ و قطرها ۳ به ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rhombus",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "d1": 16.0,
+              "d2": 12.0,
+              "labels": {
+               "AB": "۱۰"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی عمود بودن قطرهای چهارضلعی و محاسبه مساحت",
+         "introText": "1. شرایط چهارضلعی را بررسی کنید (برابر بودن اضلاع، نیمساز بودن زاویه‌ها).\n2. بررسی کنید که آیا قطرها بر هم عمود هستند با استفاده از ویژگی‌های زاویه‌ها و اضلاع.\n3. اگر قطرها عمود باشند، مساحت چهارضلعی برابر نصف حاصل‌ضرب دو قطر است.\n4. مساحت را با جایگذاری طول قطرها محاسبه کنید.",
+         "example": "در چهارضلعی ABCD قطرها بر هم عمودند و طول‌هایشان ۹ و ۶ است. مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "S = ½ d₁ d₂.",
+          "½ × ۹ × ۶.",
+          "✅ جواب: ۲۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای عمود ۹ و ۶",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              -2.0
+             ],
+             "D": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "O": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع‌های موازی با خطوط داده شده",
+         "introText": "1. دو متوازی‌الاضلاع موازی با خطوط d و d' را در نظر بگیرید.\n2. اگر مساحت یکی از متوازی‌الاضلاع برابر S باشد، مساحت متوازی‌الاضلاع دیگر را با توجه به نسبت طول‌ها یا ویژگی‌های هندسی محاسبه کنید.\n3. از رابطه‌های مساحت و ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع برای یافتن مساحت مجهول استفاده کنید.",
+         "example": "دو متوازی‌الاضلاع ABCD و ABEF روی یک قاعدهٔ AB = ۷ بین دو خط موازی به فاصلهٔ ۴ هستند. مساحت هر کدام؟",
+         "steps": [
+          "مساحت = قاعده × ارتفاع.",
+          "۷ × ۴.",
+          "✅ جواب: هر دو ۲۸ (مساحت‌ها برابرند)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو متوازی‌الاضلاع روی قاعدهٔ مشترک",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "C": [
+              9.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              5.0,
+              4.0
+             ],
+             "E": [
+              12.0,
+              4.0
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_L": [
+              -1.0,
+              4.0
+             ],
+             "_R": [
+              13.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_L",
+              "to": "_R",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "dashed": true,
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از دو قاعده و زاویه مجاور",
+         "introText": "1. طول دو قاعده ذوزنقه را داشته باشید (a و b).\n2. زاویه مجاور به یکی از قاعده‌ها (مثلاً 45 درجه) را بدانید.\n3. ارتفاع ذوزنقه را با استفاده از قاعده و زاویه محاسبه کنید (ارتفاع = b * sin زاویه).\n4. مساحت ذوزنقه برابر است با نصف حاصل‌ضرب مجموع دو قاعده در ارتفاع.\n5. مقدار مساحت را با جایگذاری اعداد محاسبه کنید.",
+         "example": "در ذوزنقهٔ ABCD (AB ∥ CD) قاعده‌ها ۱۰ و ۶ هستند و ساق AD = ۸ با قاعدهٔ بزرگ زاویهٔ ۳۰° می‌سازد. مساحت ذوزنقه چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع ذوزنقه: h = AD × sin ۳۰° = ۸ × ½ = ۴.",
+          "مساحت = (مجموع قاعده‌ها ÷ ۲) × ارتفاع.",
+          "✅ جواب: ((۱۰ + ۶) ÷ ۲) × ۴ = ۳۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قاعده‌های ۱۰ و ۶ و زاویه ۳۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              6.928,
+              4.0
+             ],
+             "C": [
+              12.928,
+              4.0
+             ],
+             "H": [
+              6.928,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "h"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "label": "۳۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات‌های مساحت",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات برابری مساحت ذوزنقه به دو روش مختلف",
+         "introText": "1. مساحت ذوزنقه را با استفاده از فرمول مساحت ذوزنقه محاسبه کنید.\n2. مساحت را با استفاده از تقسیم ذوزنقه به مثلث‌ها یا مستطیل‌ها و جمع مساحت آن‌ها محاسبه کنید.\n3. دو مقدار مساحت به دست آمده را با هم مقایسه و برابری آن‌ها را اثبات کنید.",
+         "example": "مساحت ذوزنقه را به دو روش بیابید: قاعده‌ها ۴ و ۱۰ و ارتفاع ۶.",
+         "steps": [
+          "روش اول: (۴ + ۱۰)/۲ × ۶ = ۴۲.",
+          "روش دوم: مستطیل ۴×۶ = ۲۴ و دو مثلث با قاعدهٔ مجموعاً ۶ و ارتفاع ۶: ½ × ۶ × ۶ = ۱۸؛ ۲۴ + ۱۸.",
+          "✅ جواب: هر دو روش ۴۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قاعده‌های ۴ و ۱۰ و ارتفاع ۶",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              7.0,
+              6.0
+             ],
+             "D": [
+              3.0,
+              6.0
+             ],
+             "H": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نشان دادن نسبت مساحت مثلث خاص در متوازی‌الاضلاع",
+         "introText": "1. در متوازی‌الاضلاع ABCD، نقطه M وسط ضلع BC است.\n2. خط AM قطر BD را در نقطه N قطع می‌کند.\n3. مثلث BMN را در نظر بگیرید.\n4. با استفاده از ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع و نسبت‌های طولی، نسبت مساحت مثلث BMN به مساحت متوازی‌الاضلاع ABCD را محاسبه کنید.\n5. نتیجه را به صورت کسر یا عدد بیان کنید.",
+         "example": "در متوازی‌الاضلاع ABCD مساحت ۴۸ است. مساحت مثلث ABD چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "قطر BD متوازی‌الاضلاع را به دو مثلث همنهشت تقسیم می‌کند.",
+          "۴۸ ÷ ۲.",
+          "✅ جواب: ۲۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ABD نصف متوازی‌الاضلاع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نسبت مساحت مثلث‌های مشابه در مثلث ABC",
+         "introText": "1. با توجه به اینکه خط MN موازی ضلع BC است، مثلث AMN و مثلث ABC مشابه هستند.\n2. نسبت طول‌های متناظر را با توجه به داده‌ها تعیین کنید (AM/MB = 1/2 و PC/PB = 1/3).\n3. نسبت مساحت مثلث‌های کوچکتر به مثلث بزرگ‌تر برابر مجذور نسبت طول‌های متناظر است.\n4. مساحت مثلث‌های MQPB و AQN را با استفاده از این نسبت‌ها نسبت به مساحت مثلث ABC محاسبه کنید.",
+         "example": "در مثلث ABC نقاط M و N وسط AB و AC هستند. نسبت مساحت مثلث AMN به مساحت مثلث ABC چیست؟",
+         "steps": [
+          "MN ∥ BC و MN = BC/۲، پس AMN با ABC متشابه است و نسبت تشابه ½ است.",
+          "نسبت مساحت‌ها مجذور نسبت تشابه است: (½)² = ¼.",
+          "✅ جواب: ۱ به ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AMN و ABC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "M",
+               "N"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت قسمت سایه‌زده چندضلعی شبکه‌ای",
+         "introText": "1. تعداد نقاط شبکه داخل چندضلعی داخلی و چندضلعی بیرونی را بشمارید.\n2. از فرمول پیک استفاده کنید: مساحت = نقاط داخلی + (نقاط مرزی / 2) - 1.\n3. مساحت قسمت سایه‌زده برابر تفاضل مساحت چندضلعی بیرونی و چندضلعی داخلی است.\n4. با استفاده از تعداد نقاط داخلی و مرزی هر چندضلعی، مساحت هر کدام را محاسبه و سپس تفاضل آن‌ها را بیابید.",
+         "example": "مستطیل شبکه‌ای ۶×۴ حفره‌ای مربعی ۲×۲ دارد. مساحت ناحیهٔ سایه‌خورده را با فرمول پیک بیابید.",
+         "steps": [
+          "مستطیل بزرگ: b = ۲(۶ + ۴) = ۲۰ و i = ۵ × ۳ = ۱۵، مساحت = ۱۵ + ۲۰/۲ − ۱ = ۲۴.",
+          "حفره: b = ۸ و i = ۱، مساحت = ۱ + ۴ − ۱ = ۴.",
+          "✅ جواب: ۲۴ − ۴ = ۲۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل با حفره",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "E": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "G": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "H": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "I": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "G",
+               "H",
+               "I"
+              ],
+              "fill": true,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مستطیل شبکه‌ای با ابعاد m و n واحد",
+         "introText": "1. مساحت مستطیل برابر حاصل‌ضرب طول و عرض آن است.\n2. طول مستطیل برابر m واحد و عرض آن برابر n واحد است.\n3. مساحت را ابتدا به روش معمول (m × n) محاسبه کنید.\n4. سپس با استفاده از فرمول پیک (تعداد نقاط داخلی + تعداد نقاط مرزی/2 - 1) مساحت را محاسبه کنید.\n5. نتایج دو روش را مقایسه کنید تا صحت محاسبه را بررسی نمایید.",
+         "example": "مستطیل شبکه‌ای به ابعاد ۴ و ۳ چند نقطهٔ مرزی و درونی دارد و مساحتش با پیک؟",
+         "steps": [
+          "مرزی: ۲(۴ + ۳) = ۱۴؛ درونی: (۴ − ۱)(۳ − ۱) = ۶.",
+          "S = ۶ + ۷ − ۱.",
+          "✅ جواب: ۱۲ = ۴ × ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل ۴×۳",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشکیل جدول و رسم چندضلعی‌های شبکه‌ای با تعداد نقاط مرزی و داخلی مشخص",
+         "introText": "1. تعداد نقاط مرزی و داخلی را در حالت‌های مختلف تعیین کنید.\n2. برای هر حالت، شکل چندضلعی شبکه‌ای ممکن را رسم کنید.\n3. اگر چندضلعی شبکه‌ای مثلث است، شکل آن را رسم کنید.\n4. در حالتی که بیشترین تعداد نقاط مرزی ممکن است، شکل‌های چهارضلعی را نیز رسم کنید.\n5. جدول شامل تعداد نقاط مرزی و داخلی و نوع چندضلعی را تنظیم کنید.",
+         "example": "چندضلعی شبکه‌ای‌ای با مساحت ۵ و ۴ نقطهٔ مرزی چند نقطهٔ درونی دارد؟",
+         "steps": [
+          "۵ = i + ۴/۲ − ۱.",
+          "i = ۵ − ۱ = ۴.",
+          "✅ جواب: ۴ نقطهٔ درونی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مساحت ۵ و b = ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              5.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت ناحیه چندضلعی با استفاده از جمع مساحت مثلث‌ها",
+         "introText": "1. ناحیه چندضلعی را به تعداد متناهی مثلث تقسیم کنید به طوری که هر دو مثلث اشتراک نداشته باشند یا اشتراک آنها فقط روی ضلع یا رأس باشد.\n2. مساحت هر مثلث را جداگانه محاسبه کنید.\n3. مساحت کل ناحیه چندضلعی برابر است با مجموع مساحت‌های مثلث‌ها.\n4. اگر دو مثلث هم‌نهشت باشند، مساحت‌های آنها برابر است.\n5. اگر اشتراک دو ناحیه چندضلعی فقط روی ضلع‌ها یا رأس‌ها باشد، مساحت اجتماع آنها برابر مجموع مساحت‌های آن‌ها است.",
+         "example": "شش‌ضلعی‌ای را با رسم یک قطر به دو چهارضلعی با مساحت‌های ۱۴ و ۹ تقسیم کرده‌ایم. مساحت شش‌ضلعی؟",
+         "steps": [
+          "مساحت اجتماع دو ناحیهٔ بدون هم‌پوشانی جمع مساحت‌هاست.",
+          "۱۴ + ۹.",
+          "✅ جواب: ۲۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "شش‌ضلعی و قطر AD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              -1.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "D": [
+              7.0,
+              6.0
+             ],
+             "E": [
+              2.0,
+              7.0
+             ],
+             "F": [
+              -1.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               5.2,
+               2.6
+              ],
+              "text": "۱۴"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.8,
+               3.8
+              ],
+              "text": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل جدول ویژگی‌های چهارضلعی‌ها",
+         "introText": "برای تکمیل جدول ویژگی‌های چهارضلعی‌ها، ابتدا باید ویژگی‌های هر نوع چهارضلعی را بررسی کنیم. این ویژگی‌ها شامل مساوی بودن اندازه ضلع‌ها، موازی بودن ضلع‌ها، عمود بودن ضلع‌ها، زاویه‌های با اندازه برابر، زاویه‌های مکمل و وضعیت قطرها نسبت به هم است. سپس با توجه به تعاریف و خواص هر چهارضلعی (مانند ذوزنقه، مربع، لوزی، مستطیل و متوازی‌الاضلاع) این ویژگی‌ها را در جدول قرار می‌دهیم.",
+         "example": "در جدول ویژگی چهارضلعی‌ها، کدام چهارضلعی‌ها قطرهای برابر دارند: مستطیل، مربع، لوزی، متوازی‌الاضلاع؟",
+         "steps": [
+          "در مستطیل و مربع قطرها برابرند (هر دو مستطیل‌اند).",
+          "در لوزی و متوازی‌الاضلاعِ غیر مستطیل قطرها برابر نیستند.",
+          "✅ جواب: مستطیل و مربع."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل و مربع",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rectangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 6.0,
+              "h": 3.5
+             },
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "side": 3.5
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "G",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از مختصات رئوس",
+         "introText": "برای محاسبه مساحت چندضلعی‌ای که رئوس آن روی نقاط شبکه‌ای با مختصات صحیح قرار دارند، از فرمول پیک استفاده می‌کنیم. ابتدا مختصات رئوس چندضلعی را به صورت (x,y) یادداشت می‌کنیم. سپس با استفاده از فرمول S = b/2 + i - 1 که در آن b تعداد نقاط روی محیط چندضلعی و i تعداد نقاط داخل چندضلعی است، مساحت را به دست می‌آوریم. اگر چندضلعی مربع یا مستطیل باشد، می‌توان مساحت را با اختلاف مختصات رئوس محاسبه کرد. همچنین برای مثلث‌های متساوی‌الاضلاع شبکه‌ای، فرمول مساحت به صورت S = (m^2 * sqrt(3))/4 است که m طول ضلع مثلث است. در نهایت با توجه به نوع چندضلعی و مختصات رئوس، مساحت را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "مستطیل با رأس‌های (۲،۱) و (۲،۵) و (۷،۵) و (۷،۱) مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "طول: ۷ − ۲ = ۵؛ عرض: ۵ − ۱ = ۴.",
+          "S = ۵ × ۴.",
+          "✅ جواب: ۲۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل با رأس‌های (۲،۱) و (۷،۵)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              7.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              7.0,
+              5.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               4.5,
+               3.0
+              ],
+              "text": "S = ?"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تقریب مساحت نواحی نامنظم با استفاده از واحدهای شبکه‌ای",
+         "introText": "برای تقریب مساحت نواحی نامنظم مانند نقشه ایران که روی شبکه‌ای از مربع‌های کوچک قرار دارد، ابتدا تعداد مربع‌های کامل داخل ناحیه را می‌شماریم. سپس مربع‌های نیمه‌کامل یا کمتر را به صورت کسری از مربع کامل در نظر می‌گیریم و مجموع آن‌ها را به تعداد مربع‌های کامل اضافه می‌کنیم. در نهایت با ضرب تعداد کل مربع‌ها در مساحت هر مربع کوچک، مساحت تقریبی ناحیه به دست می‌آید.",
+         "example": "نقشه‌ای روی شبکه‌ای با مربع‌های ۲ کیلومتری ۳۰ مربع کامل و ۱۰ نیمه دارد. مساحت تقریبی؟",
+         "steps": [
+          "هر مربع ۴ کیلومتر مربع.",
+          "تعداد مربع‌های معادل: ۳۰ + ۵ = ۳۵.",
+          "✅ جواب: ۳۵ × ۴ = ۱۴۰ کیلومتر مربع."
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن، سهمی و تعیین علامت.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+       "title": "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -108244,7 +122732,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل معادله درجه دوم",
          "introText": "۱. معادله را به صورت ax^2 + bx + c = 0 بنویسید.\n۲. دو طرف معادله را بر a تقسیم کنید.\n۳. به دو طرف معادله (b/2a)^2 را اضافه کنید.\n۴. دو طرف معادله را به صورت مربع کامل بنویسید.\n۵. دو طرف معادله را ساده کنید و به صورت (x + b/2a)^2 = Δ/4a^2 بنویسید.\n۶. با استفاده از فرمول x = -b ± √Δ / 2a ریشه‌ها را پیدا کنید.",
@@ -108421,7 +122915,7 @@
       },
       {
        "title": "سهمی",
-       "order": 2,
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار معادله درجه دوم",
@@ -108693,8 +123187,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تعیین علامت",
-       "order": 3,
+       "title": "تعیین علامت (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه اول",
@@ -108911,7 +123405,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تعیین علامت (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین علامت چندجمله‌ای",
          "introText": "۱. ریشه‌های معادله را پیدا کنید. ۲. نمودار تابع را رسم کنید. ۳. با توجه به نمودار، علامت تابع را در بازه‌های مختلف تعیین کنید.",
@@ -109138,7 +123638,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تعیین علامت (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل نامعادله",
          "introText": "برای حل نامعادله، ابتدا جدول علامت را تشکیل دهید و سپس محدوده‌های جواب را مشخص کنید.",
@@ -109351,6 +123857,4094 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۴: تجسم فضایی",
+     "order": 4,
+     "blurb": "در این فصل: خط، نقطه و صفحه (۱)، خط، نقطه و صفحه (۲)، خط، نقطه و صفحه (۳)، خط، نقطه و صفحه (۴) و خط، نقطه و صفحه (۵) و …",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "خط، نقطه و صفحه",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص شکل سه‌بعدی از نماهای مختلف",
+         "introText": "۱. مشاهده دقیق هر نما و شناسایی ویژگی‌های بارز آن مانند ستون‌ها، سقف، و شکل کلی. ۲. تحلیل ارتباط بین نماها و حدس زدن شکل سه‌بعدی که این نماها از آن گرفته شده‌اند. ۳. استفاده از دانش هندسه فضایی برای تشخیص شکل‌های هندسی پایه مانند استوانه، مخروط، یا منشور که می‌توانند نماهای داده شده را تولید کنند. ۴. تطبیق ویژگی‌های مشاهده شده در نماها با شکل‌های هندسی شناخته شده و نتیجه‌گیری درباره شکل کلی.",
+         "example": "نمای بالای جسمی دایره و نمای روبه‌رویش مربع است. کدام جسم می‌تواند باشد؟",
+         "steps": [
+          "از بالا دایره یعنی مقطع افقی دایره‌ای.",
+          "از روبه‌رو مستطیل/مربع یعنی کناره‌ها عمودی.",
+          "✅ جواب: استوانه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "استوانه",
+            "shape": "cylinder",
+            "dims": {
+             "r": 2.0,
+             "h": 3.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص هم‌راستایی نقاط",
+         "introText": "۱. نقاط داده شده را در فضای سه‌بعدی یا صفحه در نظر بگیرید.\n۲. بررسی کنید که آیا این نقاط روی یک خط راست قرار دارند یا خیر.\n۳. برای این کار، بردارهای بین نقاط را محاسبه کنید و بررسی کنید که آیا بردارها هم‌جهت (نسبت بردارها برابر) هستند یا خیر.\n۴. اگر بردارها هم‌جهت باشند، نقاط هم‌راستا هستند؛ در غیر این صورت نیستند.",
+         "example": "سه نقطهٔ A و B و C روی یک خط‌اند. آیا هم‌راستایند؟ چند صفحه از آن‌ها می‌گذرد؟",
+         "steps": [
+          "هم‌راستا یعنی روی یک خط.",
+          "از یک خط بی‌نهایت صفحه می‌گذرد.",
+          "✅ جواب: بله هم‌راستایند؛ بی‌نهایت صفحه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "سه نقطه روی یک خط",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              2.0
+             ],
+             "_L": [
+              -1.0,
+              -0.33
+             ],
+             "_R": [
+              7.0,
+              2.33
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_L",
+               "_R"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص هم‌صفحه‌ای بودن نقاط",
+         "introText": "۱. نقاط داده شده را در فضای سه‌بعدی در نظر بگیرید.\n۲. بررسی کنید که آیا این نقاط در یک صفحه قرار دارند یا خیر.\n۳. برای این کار، ابتدا سه نقطه غیرهم‌راستا را انتخاب کنید تا صفحه‌ای تعریف شود.\n۴. سپس بررسی کنید که آیا نقاط دیگر روی این صفحه قرار دارند یا خیر، با استفاده از معادله صفحه یا بردار نرمال.\n۵. اگر همه نقاط روی یک صفحه باشند، هم‌صفحه هستند؛ در غیر این صورت نیستند.",
+         "example": "چهار نقطه از چهار رأس یک چهاروجهی منتظم هم‌صفحه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "سه نقطه همیشه یک صفحه می‌سازند.",
+          "نقطهٔ چهارم روی صفحهٔ آن سه نیست.",
+          "✅ جواب: خیر، هم‌صفحه نیستند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چهاروجهی منتظم",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              7.0,
+              2.0
+             ],
+             "D": [
+              3.0,
+              4.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص وضعیت دو خط نسبت به هم در صفحه و فضا",
+         "introText": "برای تعیین وضعیت دو خط نسبت به هم ابتدا بررسی می‌کنیم که آیا هر دو خط در یک صفحه قرار دارند یا خیر. اگر در یک صفحه باشند، یا موازی هستند یا متقاطع. اگر در صفحه‌ای نباشند و نقطه اشتراکی نداشته باشند، متنافر هستند. برای این کار می‌توان از شکل‌های هندسی و بررسی اشتراک نقاط و صفحات استفاده کرد.",
+         "example": "در مکعب ABCDEFGH (ABCD قاعدهٔ پایین و E بالای A) وضعیت دو خط AB و DH را نسبت به هم بگویید.",
+         "steps": [
+          "AB در قاعدهٔ پایین و DH یالی قائم است؛ هیچ نقطهٔ مشترکی ندارند.",
+          "در یک صفحه هم نیستند، پس موازی هم نیستند.",
+          "✅ جواب: AB و DH نه متقاطع‌اند و نه موازی؛ متنافرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB و DH متنافرند",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد خطوط موازی در صفحه و فضا از یک نقطه غیرواقع بر خط",
+         "introText": "برای تعیین تعداد خطوط موازی با یک خط داده شده که از یک نقطه غیرواقع بر آن خط می‌گذرد، ابتدا در صفحه بررسی می‌کنیم که دقیقاً یک خط موازی با خط داده شده از آن نقطه می‌گذرد. اما در فضای سه‌بعدی ممکن است بیش از یک خط موازی از آن نقطه وجود داشته باشد. بنابراین، در صفحه فقط یک خط موازی و در فضا چندین خط موازی می‌توان رسم کرد.",
+         "example": "از نقطه‌ای بیرون خط d در فضا چند خط موازی d می‌گذرد؟",
+         "steps": [
+          "نقطه و خط یک صفحه می‌سازند.",
+          "در آن صفحه فقط یک خط از نقطه موازی d است.",
+          "✅ جواب: دقیقاً یک خط."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط موازی از نقطهٔ P",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "Q": [
+              5.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "P",
+               "Q"
+              ],
+              "color": "red",
+              "label": "d′"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص رابطه بین خطوط و صفحات",
+         "introText": "1. ابتدا موقعیت خطوط و صفحات را در فضا یا صفحه مشخص کنید.\n2. بررسی کنید که آیا خطوط در یک صفحه قرار دارند یا خیر.\n3. اگر خطوط در یک صفحه باشند، می‌توانند موازی یا متقاطع باشند.\n4. اگر خطوط در صفحات مختلف باشند، نسبت به هم متنافر هستند.\n5. برای خطوط و صفحات، بررسی کنید که آیا خط در صفحه قرار دارد یا نه.\n6. نتیجه‌گیری نسبت به موقعیت خطوط و صفحات (موازی، متقاطع، متنافر) را بیان کنید.",
+         "example": "خطی بر صفحهٔ P عمود است و خط دیگر در P از پای عمود می‌گذرد. زاویهٔ بین آن‌ها؟",
+         "steps": [
+          "خط عمود بر صفحه بر همهٔ خطوط صفحه که از پای عمود می‌گذرند عمود است.",
+          "تعریف عمود بر صفحه.",
+          "✅ جواب: ۹۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط عمود بر صفحه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "T": [
+              4.0,
+              4.5
+             ],
+             "Y": [
+              6.5,
+              1.0
+             ],
+             "X": [
+              1.5,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "X",
+              "to": "Y",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "T",
+              "to": "Y"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "وضعیت خط و صفحه",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص رابطه بین دو خط در فضا",
+         "introText": "1. دو خط را در فضای سه‌بعدی در نظر بگیرید.\n2. بررسی کنید که آیا دو خط در یک صفحه قرار دارند یا خیر.\n3. اگر در یک صفحه باشند، یا موازی یا متقاطع هستند.\n4. اگر در یک صفحه نباشند، نسبت به هم متنافر هستند.\n5. نتیجه‌گیری نسبت به موقعیت دو خط در فضا (موازی، متقاطع، متنافر) را بیان کنید.",
+         "example": "اگر خط و صفحه با هم اشتراکی نداشته باشند، نسبت به هم __ هستند. اگر خط و صفحه در یک نقطه مشترک باشند، نسبت به هم __ هستند. اگر خط و صفحه بی‌شمار نقطه اشتراک داشته باشند، خط بر صفحه واقع است.",
+         "steps": [
+          "اگر خط و صفحه هیچ نقطه اشتراکی نداشته باشند، نسبت به هم موازی هستند.",
+          "اگر خط و صفحه در یک نقطه مشترک باشند، نسبت به هم متقاطع هستند.",
+          "اگر خط و صفحه بی‌شمار نقطه اشتراک داشته باشند، یعنی خط روی صفحه واقع است.",
+          "✅ جواب: خط و صفحه: موازی، متقاطع، واقع بودن"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط و صفحه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "U": [
+              0.5,
+              3.2
+             ],
+             "V": [
+              7.5,
+              3.9
+             ],
+             "S": [
+              3.0,
+              -1.2
+             ],
+             "W": [
+              4.5,
+              3.2
+             ],
+             "O": [
+              3.75,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "U",
+              "to": "V",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "S",
+              "to": "W",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص رابطه بین خط و صفحه در فضا",
+         "introText": "1. خط و صفحه را در فضای سه‌بعدی در نظر بگیرید.\n2. بررسی کنید که آیا خط در صفحه قرار دارد یا خیر.\n3. اگر خط در صفحه باشد، اشتراک کامل دارند.\n4. اگر خط و صفحه یک نقطه مشترک داشته باشند، خط متقاطع با صفحه است.\n5. اگر خط و صفحه هیچ نقطه مشترکی نداشته باشند، خط و صفحه نسبت به هم موازی هستند.\n6. نتیجه‌گیری نسبت به موقعیت خط و صفحه (موازی، متقاطع، روی صفحه) را بیان کنید.",
+         "example": "خطی نه روی صفحه است و نه آن را قطع می‌کند. نسبت به صفحه چه وضعیتی دارد؟",
+         "steps": [
+          "خط و صفحه سه حالت دارند: واقع بر صفحه، متقاطع، موازی.",
+          "نقطهٔ مشترک ندارد.",
+          "✅ جواب: موازی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط موازی صفحه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "U": [
+              0.5,
+              3.2
+             ],
+             "V": [
+              7.5,
+              3.9
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "U",
+              "to": "V",
+              "color": "blue",
+              "label": "d"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد صفحات عبوری خط در فضا",
+         "introText": "1. خط داده شده را در نظر بگیرید.\n2. بررسی کنید خط با چند صفحه در فضا برخورد می‌کند.\n3. اگر دو خط موازی باشند، تعداد صفحات مشترک را بررسی کنید.\n4. اگر دو خط متقاطع باشند، تعداد صفحات مشترک را تعیین کنید.\n5. از نقطه غیرواقعی در صفحه، خطوط موازی با آن صفحه را رسم کنید و تعداد آن‌ها را بشمارید.",
+         "example": "از یک خط در فضا چند صفحه می‌گذرد؟ از دو خط متقاطع چند صفحه؟",
+         "steps": [
+          "صفحه‌ها حول خط می‌چرخند: بی‌نهایت.",
+          "دو خط متقاطع دو جهت مستقل دارند.",
+          "✅ جواب: از خط بی‌نهایت؛ از دو خط متقاطع دقیقاً یک."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "صفحه‌های گذرنده از یک خط",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "_a1": [
+              4.0,
+              -1.5
+             ],
+             "_a2": [
+              4.0,
+              4.5
+             ],
+             "_b1": [
+              -3.5,
+              0.3
+             ],
+             "_b2": [
+              -3.5,
+              6.3
+             ],
+             "_c1": [
+              2.5,
+              0.6
+             ],
+             "_c2": [
+              2.5,
+              6.6
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "_a1",
+               "_a2",
+               "B"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "_b1",
+               "_b2",
+               "B"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "_c1",
+               "_c2",
+               "B"
+              ],
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "d"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در فضا",
+         "introText": "1. دو خط داده شده را در نظر بگیرید که در نقطه A متقاطع هستند و صفحه P شامل نقطه A است.\n2. حالات مختلف خطوط و صفحه را بررسی کنید:\n   الف) هر دو خط در صفحه P باشند.\n   ب) یکی از خطوط در صفحه P باشد.\n   ج) هیچکدام از خطوط در صفحه P نباشند ولی صفحه P شامل یکی از خطوط باشد.\n3. با توجه به موقعیت خطوط نسبت به صفحه، وضعیت تقاطع یا موازی بودن را تعیین کنید.",
+         "example": "در مکعب ABCDEFGH (ABCD قاعدهٔ پایین و E بالای A) وضعیت دو خط HD و HG را نسبت به هم مشخص کنید.",
+         "steps": [
+          "HD و HG هر دو از رأس H می‌گذرند.",
+          "پس نقطهٔ مشترک دارند و متقاطع‌اند؛ زاویهٔ بینشان ۹۰° است.",
+          "✅ جواب: متقاطع (و بر هم عمود)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "HD و HG متقاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "G",
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی وضعیت خطوط و صفحات موازی و متقاطع در فضا",
+         "introText": "1. دو خط d و l در فضا را در نظر بگیرید که موازی هستند.\n2. بررسی کنید اگر صفحه P شامل یکی از این دو خط یا هر دو باشد، نسبت آن‌ها به یکدیگر چگونه است:\n   الف) اگر صفحه P شامل یکی از خطوط موازی باشد، خط دیگر نسبت به صفحه چه وضعیتی دارد؟\n   ب) اگر صفحه P شامل هر دو خط موازی باشد، نسبت آن‌ها به یکدیگر چیست؟\n   ج) اگر صفحه P با یکی از خطوط متقاطع باشد، نسبت آن‌ها به یکدیگر چگونه است؟",
+         "example": "در مکعب ABCDEFGH (ABCD قاعدهٔ پایین و E بالای A) وضعیت دو خط AB و HG را نسبت به هم بگویید.",
+         "steps": [
+          "AB و HG هر دو با یال‌های مکعب هم‌راستا و موازی‌اند (هر دو موازی EF).",
+          "دو خط در یک صفحه (صفحهٔ شامل A، B، G، H) قرار دارند و اشتراک ندارند.",
+          "✅ جواب: موازی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB ∥ HG",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "G",
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عمود بودن در فضا",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص متقاطع بودن دو خط در مکعب",
+         "introText": "1. دو خط داده شده در مکعب را مشخص کنید.\n2. بررسی کنید آیا این دو خط در یک صفحه قرار دارند یا خیر.\n3. اگر در یک صفحه باشند، یا موازی یا متقاطع هستند.\n4. اگر در صفحات مختلف باشند و هیچ نقطه مشترکی نداشته باشند، خطوط متقاطع هستند.\n5. نتیجه را بر اساس موقعیت خطوط در مکعب اعلام کنید.",
+         "example": "در مکعب ABCDEFGH (ABCD قاعدهٔ پایین و E بالای A) دو یال AB و CG نه موازی‌اند و نه متقاطع. این وضعیت چه نام دارد؟",
+         "steps": [
+          "AB در قاعدهٔ پایین و CG یالی قائم است.",
+          "این دو خط در یک صفحه نیستند و اشتراک ندارند.",
+          "✅ جواب: متنافر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB و CG متنافر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "G",
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی نسبت صفحات و خطوط در فضا",
+         "introText": "1. بررسی کنید که آیا دو صفحه نقطه اشتراکی دارند یا خیر. اگر نداشته باشند، نسبت آن‌ها متنافر است.\n2. اگر دو صفحه در یک خط مشترک باشند، نسبت آن‌ها نسبت به آن خط مشترک بررسی می‌شود. اگر خط اشتراک دو صفحه متقاطع باشد، فصل مشترک آن دو صفحه نامیده می‌شود.\n3. برای خطوط، بررسی کنید که آیا خطوط موازی، متقاطع یا متنافر هستند با توجه به موقعیت آن‌ها در فضا.\n4. برای تعیین نسبت یک خط با صفحه، بررسی کنید که آیا خط موازی، متقاطع یا بر صفحه واقع است.\n5. در مسائل مکعب، از نام‌گذاری رئوس و خطوط استفاده کنید تا نسبت‌ها را دقیق مشخص کنید.",
+         "example": "در مکعب ABCDEFGH (ABCD قاعدهٔ پایین و E بالای A) خط EF نسبت به صفحهٔ ABCD چه وضعیتی دارد؟",
+         "steps": [
+          "EF با AB موازی است و AB در صفحهٔ ABCD قرار دارد.",
+          "EF خود در این صفحه نیست و آن را قطع نمی‌کند.",
+          "✅ جواب: EF با صفحهٔ ABCD موازی است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "EF ∥ صفحهٔ ABCD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی عمود بودن خط و صفحه",
+         "introText": "۱. خط داده شده را در نظر بگیرید و نقطه تقاطع آن با صفحه را مشخص کنید.\n۲. بررسی کنید که آیا خط بر تمام خطوط موجود در صفحه که از نقطه تقاطع می‌گذرند، عمود است یا خیر.\n۳. اگر خط بر تمام این خطوط عمود باشد، خط بر صفحه عمود است.\n۴. در غیر این صورت، خط بر صفحه عمود نیست.",
+         "example": "خطی بر دو خط متقاطع صفحهٔ P در نقطهٔ تقاطعشان عمود است. نسبت به P؟",
+         "steps": [
+          "کافی است خط بر دو خط متقاطع صفحه عمود باشد.",
+          "پس بر همهٔ خطوط صفحه از آن نقطه عمود است.",
+          "✅ جواب: بر صفحهٔ P عمود است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط عمود بر دو خط صفحه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "T": [
+              4.0,
+              4.5
+             ],
+             "_x1": [
+              1.2,
+              1.0
+             ],
+             "_x2": [
+              6.8,
+              1.0
+             ],
+             "_y1": [
+              2.7,
+              1.8
+             ],
+             "_y2": [
+              5.3,
+              0.2
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_x1",
+              "to": "_x2",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_y1",
+              "to": "_y2",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی عمود بودن دو صفحه بر هم",
+         "introText": "۱. دو صفحه داده شده را در نظر بگیرید.\n۲. خط تقاطع دو صفحه را مشخص کنید.\n۳. بررسی کنید که هرگاه خطی در یکی از صفحات عمود بر خط تقاطع باشد، آیا آن خط بر صفحه دیگر نیز عمود است یا خیر.\n۴. اگر هرگاه خطی در یکی از صفحات عمود بر خط تقاطع باشد، بر صفحه دیگر نیز عمود باشد، دو صفحه بر هم عمودند.",
+         "example": "صفحهٔ P شامل خطی عمود بر صفحهٔ Q است. P و Q نسبت به هم؟",
+         "steps": [
+          "تعریف: دو صفحه عمودند اگر یکی شامل خطی عمود بر دیگری باشد.",
+          "شرط برقرار است.",
+          "✅ جواب: بر هم عمودند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "P ⊥ Q",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_m1": [
+              1.0,
+              0.7
+             ],
+             "_m2": [
+              7.0,
+              0.7
+             ],
+             "_m3": [
+              7.0,
+              3.9
+             ],
+             "_m4": [
+              1.0,
+              3.9
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_m1",
+               "_m2",
+               "_m3",
+               "_m4"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی موازی بودن خطوط عمود بر یک صفحه",
+         "introText": "۱. دو خط عمود بر یک صفحه را در نظر بگیرید.\n۲. بررسی کنید که آیا این دو خط با هم موازی هستند یا خیر.\n۳. اگر دو خط عمود بر یک صفحه باشند، آن‌ها با هم موازی هستند.\n۴. نتیجه‌گیری بر اساس وضعیت موازی بودن یا نبودن خطوط.",
+         "example": "دو خط در فضا هر دو بر صفحهٔ P عمودند. این دو خط نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+         "steps": [
+          "دو خط هر دو بر یک صفحه عمودند و راستای عمود بر صفحه یکتاست.",
+          "در نتیجه هر دو هم‌راستا هستند.",
+          "✅ جواب: موازی‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو خط عمود بر یک صفحه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "O": [
+              2.5,
+              0.9
+             ],
+             "T": [
+              2.5,
+              4.3
+             ],
+             "S": [
+              5.5,
+              0.9
+             ],
+             "U": [
+              5.5,
+              4.3
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "S",
+              "to": "U",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "S"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خط و صفحه در شکل‌ها",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در حالت‌های مختلف تقاطع و موازی بودن",
+         "introText": "۱. خطوط و صفحات داده شده را بررسی کنید.\n۲. وضعیت تقاطع یا موازی بودن خطوط و صفحات را مشخص کنید.\n۳. بر اساس تعاریف هندسی، وضعیت عمود بودن یا موازی بودن را تعیین کنید.\n۴. نتیجه‌گیری درباره وضعیت هندسی خطوط و صفحات نسبت به یکدیگر.",
+         "example": "دو صفحهٔ متمایز در فضا یا موازی‌اند یا یکدیگر را قطع می‌کنند. اگر متقاطع باشند، مجموعهٔ نقاط مشترکشان چیست؟",
+         "steps": [
+          "اگر دو صفحه نقطه‌ای مشترک داشته باشند، همهٔ نقاط یک خط مشترک دارند.",
+          "این خط، فصل مشترک دو صفحه است.",
+          "✅ جواب: یک خط (فصل مشترک)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو صفحه متقاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_m1": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_m2": [
+              7.0,
+              1.0
+             ],
+             "_m3": [
+              8.5,
+              4.2
+             ],
+             "_m4": [
+              2.5,
+              4.2
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_m1",
+               "_m2",
+               "_m3",
+               "_m4"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و نامگذاری صفحات و نقاط مشترک در شکل‌های فضایی",
+         "introText": "1. شناسایی و نامگذاری صفحات موجود در شکل با توجه به نقاط و خطوط داده شده. 2. یافتن سه نقطه‌ای که در یک صفحه مشترک باشند با بررسی اشتراک نقاط در صفحات مختلف. 3. یافتن چهار نقطه‌ای که در یک صفحه نباشند با بررسی اینکه هیچ سه نقطه‌ای از آن‌ها در یک صفحه مشترک نباشند. 4. بررسی موقعیت نسبی خطوط داده شده نسبت به هم (موازی، متقاطع یا نسبت به هم چه وضعیتی دارند) با توجه به صفحات و نقاط مشترک.",
+         "example": "صفحه‌های P و Q در یک خط (فصل مشترک) همدیگر را قطع می‌کنند. نقاط مشترکشان کجاست؟",
+         "steps": [
+          "دو صفحهٔ متمایز و متقاطع.",
+          "هر نقطهٔ مشترک روی هر دو است.",
+          "✅ جواب: همهٔ نقاط روی خطِ فصل مشترک."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو صفحه متقاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_m1": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_m2": [
+              7.0,
+              1.0
+             ],
+             "_m3": [
+              8.5,
+              4.2
+             ],
+             "_m4": [
+              2.5,
+              4.2
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_m1",
+               "_m2",
+               "_m3",
+               "_m4"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی موقعیت صفحات نسبت به هم و رسم شکل",
+         "introText": "1. فرض کنید دو صفحه P1 و P2 به گونه‌ای هستند که خط d مشترک آن‌هاست. 2. در حالت الف، اگر صفحه P' موازی با P2 باشد، موقعیت آن نسبت به P2 را بررسی کنید. 3. در حالت ب، اگر صفحه P' با P2 متقاطع باشد، موقعیت آن را نسبت به P2 بررسی کنید. 4. رسم شکل مناسب برای هر حالت با توجه به موقعیت صفحات و خط مشترک d.",
+         "example": "خط d صفحهٔ P را در نقطهٔ O قطع می‌کند. خطوط واقع در P نسبت به d چه وضعیت‌هایی می‌توانند داشته باشند؟",
+         "steps": [
+          "خطی از P که از O بگذرد با d متقاطع است.",
+          "خطی از P که از O نگذرد با d نه نقطهٔ مشترک دارد و نه هم‌صفحه است.",
+          "✅ جواب: یا متقاطع (گذرنده از O) یا متنافر (نگذرنده از O)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط d صفحهٔ P را قطع می‌کند",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "T": [
+              4.0,
+              4.5
+             ],
+             "S": [
+              4.0,
+              -1.5
+             ],
+             "X": [
+              1.0,
+              0.5
+             ],
+             "Y": [
+              7.0,
+              1.5
+             ],
+             "U": [
+              1.2,
+              1.7
+             ],
+             "V": [
+              6.8,
+              1.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "S",
+              "to": "T",
+              "color": "red",
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "X",
+              "to": "Y",
+              "color": "blue",
+              "label": "m"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "U",
+              "to": "V",
+              "color": "green",
+              "label": "n"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص موقعیت خطوط و صفحات در شکل‌های دوبعدی و سه‌بعدی",
+         "introText": "1. شناسایی خطوط و صفحات داده شده در شکل دوبعدی یا سه‌بعدی. 2. تعیین موقعیت هر خط نسبت به صفحات (آیا در صفحه است، موازی با صفحه است یا متقاطع با صفحه). 3. بررسی موقعیت صفحات نسبت به هم (موازی، متقاطع یا هم‌سطح). 4. مقایسه دو به دوی خطوط و صفحات داده شده و تعیین موقعیت آن‌ها نسبت به هم.",
+         "example": "دو خط به‌ترتیب در دو صفحهٔ موازی P و Q قرار دارند. این دو خط چه وضعیت‌هایی نسبت به هم می‌توانند داشته باشند؟",
+         "steps": [
+          "چون صفحه‌ها اشتراک ندارند، دو خط هم نقطهٔ مشترک ندارند، پس متقاطع نیستند.",
+          "اگر هم‌جهت باشند موازی‌اند.",
+          "✅ جواب: موازی یا متنافر (هرگز متقاطع نیستند)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خطوط در دو صفحهٔ موازی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_e": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "_f": [
+              6.0,
+              3.0
+             ],
+             "_g": [
+              8.0,
+              5.0
+             ],
+             "_h": [
+              2.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              1.0,
+              0.7
+             ],
+             "B": [
+              7.0,
+              1.2
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              3.9
+             ],
+             "D": [
+              6.5,
+              4.6
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_e",
+               "_f",
+               "_g",
+               "_h"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "green"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۳۰ درجه باز",
+         "introText": "۱. ابتدا صفحات داده شده را با توجه به زاویه بازشدن ۳۰ درجه تجسم کنید. ۲. موقعیت صفحات ABCD، EIKH و JFGL را نسبت به هم بررسی کنید. ۳. خطوط داده شده مانند FJ، JL، EH، EI، JF، FG، BC را نسبت به صفحات و یکدیگر تحلیل کنید. ۴. با توجه به زاویه بازشدن و موقعیت هندسی، وضعیت خطوط را به صورت موازی، متقاطع یا هم‌خط تعیین کنید.",
+         "example": "دو لنگهٔ یک کتاب نیمه‌باز طوری قرار دارند که زاویهٔ بین آن‌ها ۳۰° است. این زاویه چه نام دارد و چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "از یک نقطهٔ فصل مشترک، در هر صفحه عمودی بر فصل مشترک رسم می‌کنیم.",
+          "زاویهٔ بین دو عمود، زاویهٔ بین دو صفحه است.",
+          "✅ جواب: زاویهٔ دووجهی که برابر ۳۰° است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویهٔ دووجهی ۳۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": {
+              "polar": [
+               6.0,
+               30.0
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۳۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خط و صفحه در منشور",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۹۰ درجه باز",
+         "introText": "۱. صفحات داده شده را با زاویه بازشدن ۹۰ درجه تجسم کنید. ۲. موقعیت صفحات ABCD، EIKH و FGLJ را نسبت به هم بررسی کنید. ۳. خطوط داده شده مانند FJ، JL، EI، HK را نسبت به صفحات و یکدیگر تحلیل کنید. ۴. با توجه به زاویه ۹۰ درجه، وضعیت خطوط را به صورت عمود، موازی یا متقاطع تعیین کنید.",
+         "example": "دو لنگهٔ در، زاویهٔ ۹۰° می‌سازند. چه می‌توان گفت دربارهٔ دو صفحهٔ این لنگه‌ها؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ دووجهی ۹۰° است.",
+          "هر خطی از یک صفحه که بر فصل مشترک عمود باشد، بر صفحهٔ دیگر هم عمود است.",
+          "✅ جواب: دو صفحه بر هم عمودند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "P ⊥ Q",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_m1": [
+              1.0,
+              0.7
+             ],
+             "_m2": [
+              7.0,
+              0.7
+             ],
+             "_m3": [
+              7.0,
+              3.9
+             ],
+             "_m4": [
+              1.0,
+              3.9
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_m1",
+               "_m2",
+               "_m3",
+               "_m4"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی و نامگذاری جفت خطوط و صفحات در منشور سه‌پهلو",
+         "introText": "۱. شکل منشور سه‌پهلو را تجسم کنید و رئوس آن را مشخص کنید. ۲. جفت خطوطی که دو به دو موازی هستند را شناسایی و نامگذاری کنید. ۳. جفت خطوطی که دو به دو متقاطع هستند را شناسایی و نامگذاری کنید. ۴. جفت خطوطی که دو به دو هم‌مرس هستند را شناسایی و نامگذاری کنید. ۵. جفت خطوط و صفحات موازی و متقاطع را شناسایی و نامگذاری کنید.",
+         "example": "در منشور سه‌پهلوی راست ABCDEF (ABC و DEF قاعده‌ها) یال‌های AD و BE و CF نسبت به هم و نسبت به صفحهٔ قاعده چه وضعیتی دارند؟",
+         "steps": [
+          "یال‌های جانبی در منشور راست با هم موازی‌اند.",
+          "هر یال جانبی بر صفحهٔ قاعده عمود است.",
+          "✅ جواب: سه یال با هم موازی‌اند و هر کدام بر صفحهٔ ABC عمود است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "منشور سه‌پهلو",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              1.5
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "E": [
+              5.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              3.0,
+              5.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "F",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد خطوط عمود بر صفحه از نقطه یا خطی خارج از صفحه",
+         "introText": "1. اگر نقطه‌ای خارج از صفحه داده شده باشد، تعداد خطوطی که از آن نقطه بر صفحه عمود باشند را بررسی می‌کنیم. معمولاً فقط یک خط عمود از نقطه به صفحه می‌توان رسم کرد.\n2. اگر خطی خارج از صفحه داده شده باشد، تعداد صفحات عمودی بر آن خط را بررسی می‌کنیم. بسته به اینکه خط بر صفحه عمود باشد یا نباشد، تعداد صفحات عمود متفاوت است.",
+         "example": "در مکعب ABCDEFGH (ABCD قاعدهٔ پایین و E بالای A) از نقطهٔ E چند خط بر صفحهٔ ABCD عمود می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "از هر نقطه تنها یک خط بر یک صفحه عمود می‌شود.",
+          "AE بر قاعدهٔ ABCD عمود است و از E می‌گذرد.",
+          "✅ جواب: فقط یک خط، یعنی EA."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "از E چند خط بر صفحه عمود است؟",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "A",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین وضعیت خط نسبت به صفحه",
+         "introText": "1. بررسی می‌کنیم که خط داده شده بر صفحه عمود است یا خیر.\n2. اگر خط بر صفحه عمود باشد، وضعیت آن نسبت به صفحه عمود است.\n3. اگر خط بر صفحه عمود نباشد، ممکن است موازی یا متقاطع با صفحه باشد که باید با توجه به شرایط مسئله تعیین شود.",
+         "example": "در مکعب ABCDEFGH (ABCD قاعدهٔ پایین و E بالای A) خط FG نسبت به صفحهٔ ABCD چه وضعیتی دارد؟",
+         "steps": [
+          "FG با BC موازی است و BC در صفحهٔ ABCD است.",
+          "FG در این صفحه نیست و آن را قطع نمی‌کند.",
+          "✅ جواب: FG با صفحهٔ ABCD موازی است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "FG ∥ صفحهٔ ABCD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F",
+              "to": "G",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین وضعیت فصل مشترک دو صفحه نسبت به صفحه سوم",
+         "introText": "1. دو صفحه متقاطع را در نظر می‌گیریم و فصل مشترک آن‌ها را مشخص می‌کنیم.\n2. بررسی می‌کنیم که فصل مشترک این دو صفحه نسبت به صفحه سوم چه وضعیتی دارد (عمود یا غیرعمود).\n3. با توجه به عمود بودن یا نبودن صفحات نسبت به صفحه سوم، وضعیت فصل مشترک تعیین می‌شود.",
+         "example": "دو صفحهٔ متقاطع هر دو بر صفحهٔ R عمودند و در خط l یکدیگر را قطع می‌کنند. l نسبت به R چه وضعیتی دارد؟",
+         "steps": [
+          "از نقطهٔ برخورد l با R، در هر یک از دو صفحه خط عمود بر R و گذرنده از آن نقطه را در نظر بگیرید؛ هر دو در هر دو صفحه‌اند.",
+          "عمود بر R از یک نقطه یکتاست، پس هر دو یکی‌اند و برابر l هستند.",
+          "✅ جواب: l بر صفحهٔ R عمود است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو صفحهٔ عمود بر R",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "T": [
+              4.0,
+              4.8
+             ],
+             "_x1": [
+              1.0,
+              1.8
+             ],
+             "_x2": [
+              7.0,
+              0.2
+             ],
+             "_y1": [
+              1.4,
+              0.2
+             ],
+             "_y2": [
+              6.6,
+              1.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_x1",
+               "_x2",
+               "T"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "red",
+              "label": "l"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تصور شکل‌های سه‌بعدی",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تصور و توصیف شکل‌های سه‌بعدی",
+         "introText": "۱. شکل یا جسم مورد نظر را در ذهن یا روی کاغذ تجسم کنید. ۲. ویژگی‌های هندسی آن مانند تعداد وجه‌ها، رئوس، و اضلاع را بررسی کنید. ۳. شکل را از زوایای مختلف تصور کنید تا ویژگی‌های پنهان آن را درک کنید. ۴. با توجه به ویژگی‌ها، شکل را به صورت دقیق توصیف کنید.",
+         "example": "جسمی از بالا دایره و از کنار مثلث دیده می‌شود. چه جسمی است؟",
+         "steps": [
+          "نمای بالا دایره: قاعدهٔ دایره‌ای.",
+          "نمای کنار مثلث: به رأس می‌رسد.",
+          "✅ جواب: مخروط."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "مخروط",
+            "shape": "cone",
+            "dims": {
+             "r": 2.0,
+             "h": 3.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد اشیاء در شکل‌های سه‌بعدی",
+         "introText": "۱. شکل سه‌بعدی را به صورت لایه به لایه یا ردیف به ردیف تجسم کنید. ۲. تعداد اشیاء در هر لایه یا ردیف را بشمارید. ۳. مجموع تعداد اشیاء را با جمع کردن تعداد هر لایه یا ردیف به دست آورید.",
+         "example": "جسمی از ۳ لایه با ۱۲ مکعب در هر لایه چند مکعب دارد؟",
+         "steps": [
+          "تعداد لایه‌ها × تعداد هر لایه.",
+          "۳ × ۱۲.",
+          "✅ جواب: ۳۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "۳ لایه، ۱۲ مکعب در هر لایه",
+            "shape": "cuboid",
+            "dims": {
+             "a": 4.0,
+             "b": 3.0,
+             "c": 3.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم مسیر و ترسیم نقشه",
+         "introText": "۱. مسیر حرکت را به صورت گام به گام مشخص کنید. ۲. نقاط مهم مسیر را روی نقشه یا کاغذ مشخص کنید. ۳. مسیر را با خطوط یا فلش‌ها به هم وصل کنید. ۴. مسیر بهینه یا کوتاه‌ترین مسیر را مشخص کنید.",
+         "example": "مسیر از خانه تا مدرسه: ۴۰۰ متر شمال و بعد ۳۰۰ متر شرق. فاصلهٔ مستقیم؟",
+         "steps": [
+          "دو مسیر دو ضلع قائم یک مثلث‌اند.",
+          "√(۴۰۰² + ۳۰۰²).",
+          "✅ جواب: ۵۰۰ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مسیر خانه تا مدرسه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴۰۰ متر"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳۰۰ متر"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "A",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و توصیف شکل‌های هندسی دوبعدی و سه‌بعدی",
+         "introText": "۱. شکل داده شده را از زاویه مشخص شده (مثلاً از بالا) مشاهده کنید. ۲. ویژگی‌های هندسی مانند اضلاع، زوایا، و تقارن را بررسی کنید. ۳. شکل هندسی متناظر را در ذهن یا روی کاغذ ترسیم کنید. ۴. شکل سه‌بعدی متناظر را با توجه به تصویر دوبعدی حدس بزنید و توصیف کنید.",
+         "example": "جسمی با شش وجه مربع برابر چه نام دارد؟ و شکلی دوبعدی با چهار ضلع برابر و چهار زاویهٔ قائمه؟",
+         "steps": [
+          "شش وجه مربع: مکعب.",
+          "چهار ضلع برابر و زاویه قائمه: مربع.",
+          "✅ جواب: مکعب و مربع."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "مکعب",
+            "shape": "cube",
+            "dims": {
+             "a": 3.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مربع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "_d": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص نماهای مختلف یک شکل سه‌بعدی",
+         "introText": "برای تشخیص نماهای مختلف یک شکل سه‌بعدی ابتدا شکل را از زوایای مختلف (روبرو، بالا، چپ) مشاهده می‌کنیم. سپس هر نما را به صورت تصویر دو بعدی رسم می‌کنیم. برای این کار باید ارتفاع‌ها، طول‌ها و عرض‌ها را در نظر بگیریم و خطوط داخلی و مرزهای شکل را به دقت ترسیم کنیم. در نهایت با مقایسه نماها می‌توان فهمید که هر نما چه بخش‌هایی از شکل را نشان می‌دهد و آیا نماها کامل و بدون ابهام هستند یا خیر.",
+         "example": "نمای روبه‌رو و نمای بالای یک مکعب‌مستطیل ۲×۳×۴ چه شکل‌هایی‌اند؟",
+         "steps": [
+          "هر نما از کنار هم دو بُعد را نشان می‌دهد.",
+          "روبه‌رو: دو بُعد (مثلاً ۲×۴) و بالا: دو بُعد (۲×۳ یا ۳×۴).",
+          "✅ جواب: هر دو مستطیل‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "مکعب‌مستطیل ۲×۳×۴",
+            "shape": "cuboid",
+            "dims": {
+             "a": 3.0,
+             "b": 2.0,
+             "c": 4.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص نماهای مختلف یک جسم واقعی (صندلی)",
+         "introText": "برای تشخیص نماهای مختلف یک جسم واقعی مانند صندلی، ابتدا باید از زوایای مختلف به آن نگاه کنیم و تصاویر دو بعدی هر نما را رسم کنیم. نمای روبه‌رو شامل دید مستقیم به قسمت جلوی صندلی است، نمای چپ نمای جانبی صندلی را نشان می‌دهد و نمای بالا نمایی از بالای صندلی است که شکل و اندازه نشیمنگاه را نمایش می‌دهد. با توجه به این نماها می‌توان ابعاد و شکل کلی صندلی را بهتر درک کرد.",
+         "example": "از بالا به صندلی نگاه کنیم، چه چیزی دیده می‌شود و چه چیزی دیده نمی‌شود؟",
+         "steps": [
+          "نمای بالا سطح صندلی (نشیمن) را نشان می‌دهد.",
+          "ارتفاع پایه‌ها دیده نمی‌شود.",
+          "✅ جواب: شکل نشیمن دیده می‌شود نه ارتفاع."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "رسم نماها",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "رسم نماهای مختلف از شکل‌های مکعبی ترکیبی",
+         "introText": "۱. شکل مکعبی ترکیبی را به دقت بررسی کنید و تعداد مکعب‌ها و موقعیت آن‌ها را مشخص کنید.\n۲. از هر جهت (روبرو، بالا، چپ) به شکل نگاه کنید و فقط مکعب‌هایی که از آن جهت قابل مشاهده هستند را در نظر بگیرید.\n۳. نمای دوبعدی را با توجه به تعداد و موقعیت مکعب‌ها رسم کنید.\n۴. اطمینان حاصل کنید که ابعاد و ترتیب مکعب‌ها در نما حفظ شده باشد.",
+         "example": "سه مکعب را در یک ردیف و یک مکعب را روی مکعب وسط گذاشته‌ایم. نمای روبه‌رو چند مربع دارد؟",
+         "steps": [
+          "از روبه‌رو ردیف پایین ۳ مربع.",
+          "مکعب بالایی یک مربع روی وسط.",
+          "✅ جواب: ۴ مربع (T شکل)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نمای روبه‌رو",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_d": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "_e": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "_f": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_g": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_h": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_i": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_j": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d",
+               "_e",
+               "_f",
+               "_g",
+               "_h",
+               "_i",
+               "_j"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_b",
+              "to": "_i"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_c",
+              "to": "_f"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_i",
+              "to": "_f"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم نماهای روبرو و بالا از دو مکعب مستطیل روی هم",
+         "introText": "۱. ابعاد مکعب مستطیل بالایی و پایینی را مشخص کنید.\n۲. مکعب بالایی را روی مکعب پایینی قرار دهید و موقعیت آن را نسبت به مکعب پایینی تعیین کنید.\n۳. نمای روبرو را با توجه به ارتفاع و عرض دو مکعب رسم کنید.\n۴. نمای بالا را با توجه به طول و عرض دو مکعب رسم کنید.\n۵. در هر نما، بخش‌های مشترک و بخش‌های جداگانه دو مکعب را مشخص کنید.",
+         "example": "مکعب مستطیل کوچک روی مکعب مستطیل بزرگ‌تر قرار دارد. نمای بالا چه شکلی است؟",
+         "steps": [
+          "از بالا کف بزرگ‌تر را می‌بینیم.",
+          "روی آن مستطیل کوچک‌تر.",
+          "✅ جواب: دو مستطیل تو در تو."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نمای بالا",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              6.0,
+              4.0
+             ],
+             "_d": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "_e": [
+              1.5,
+              1.0
+             ],
+             "_f": [
+              4.5,
+              1.0
+             ],
+             "_g": [
+              4.5,
+              3.0
+             ],
+             "_h": [
+              1.5,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_e",
+               "_f",
+               "_g",
+               "_h"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص نماهای مختلف مکعب‌ها و اتصال نماها به یکدیگر",
+         "introText": "1. هر نما را به دقت بررسی کنید و تعداد و چینش مکعب‌ها را در هر نما مشخص کنید. 2. با توجه به تعداد مکعب‌ها و موقعیت آن‌ها در هر نما، شکل سه‌بعدی را تجسم کنید. 3. نماهای روبه‌رو، چپ و بالا را به گونه‌ای به هم وصل کنید که موقعیت مکعب‌ها در هر نما حفظ شود. 4. بررسی کنید که هر مکعب در هر نما به درستی نمایش داده شده باشد و هیچ تناقضی وجود نداشته باشد.",
+         "example": "شکلی از ۳ مکعب پشت‌سرهم و یک مکعب روی اولی. نمای کنار چه شکلی است؟",
+         "steps": [
+          "ستون اول دو مکعب ارتفاع دارد.",
+          "دو ستون بعدی یک مکعب.",
+          "✅ جواب: شکل L معکوس (۲ و ۱ و ۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نمای کنار",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_d": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "_e": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "_f": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_g": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_h": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "_i": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "_j": [
+              2.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d",
+               "_e",
+               "_f",
+               "_g",
+               "_h",
+               "_i"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_b",
+              "to": "_f"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_c",
+              "to": "_j"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_i",
+              "to": "_f"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم نماهای مختلف (بالا، روبه‌رو، چپ) از شکل‌های سه‌بعدی",
+         "introText": "1. شکل سه‌بعدی را به دقت بررسی کنید و موقعیت مکعب‌ها را در هر جهت مشخص کنید. 2. نمای بالا را با دید از بالا به پایین رسم کنید، به طوری که فقط مکعب‌های قابل مشاهده از بالا دیده شوند. 3. نمای روبه‌رو را با دید مستقیم به جلو رسم کنید، به طوری که مکعب‌های جلویی و ارتفاع آن‌ها مشخص باشد. 4. نمای چپ را با دید از سمت چپ رسم کنید، به طوری که مکعب‌های سمت چپ و ارتفاع آن‌ها مشخص باشد.",
+         "example": "نمای بالا، روبه‌رو و چپ یک مکعب ۲×۲×۲ چه شکلی‌اند؟",
+         "steps": [
+          "از هر طرف مربعی ۲×۲.",
+          "هر نما ۴ مربع.",
+          "✅ جواب: هر سه نما مربع ۲×۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نمای هر وجه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_e": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_f": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_g": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "_h": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_a",
+               "_b",
+               "_c",
+               "_d",
+               "_e",
+               "_f",
+               "_g",
+               "_h"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_b",
+              "to": "_f"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_h",
+              "to": "_d"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شمارش مکعب‌های رنگی و بررسی تعداد وجه‌های رنگ شده در شکل‌های مکعبی",
+         "introText": "1. تعداد کل مکعب‌های کوچک موجود در شکل را بشمارید. 2. تعداد مکعب‌هایی که رنگ نشده‌اند را مشخص کنید. 3. تعداد مکعب‌هایی که رنگ شده‌اند را تعیین کنید. 4. تعداد مکعب‌هایی که فقط دو وجه آن‌ها رنگ شده است را بشمارید. 5. تعداد مکعب‌هایی که سه وجه آن‌ها رنگ شده است را مشخص کنید. 6. برای هر مرحله، با دقت به رنگ‌آمیزی و موقعیت مکعب‌ها توجه کنید تا شمارش دقیق انجام شود.",
+         "example": "مکعب بزرگ ۴×۴×۴ از مکعب‌های کوچک ساخته شده و بیرونش رنگ شده. چند مکعب کوچک هیچ وجه رنگی ندارد؟",
+         "steps": [
+          "مکعب‌های درونی (۲×۲×۲).",
+          "۸ مکعب.",
+          "✅ جواب: ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "مکعب ۴×۴×۴",
+            "shape": "cube",
+            "dims": {
+             "a": 4.0
+            },
+            "labels": {
+             "a": "۴"
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارش مکعب‌ها و گسترده",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین تعداد وجه‌های قابل مشاهده با علامت مشخص در مکعب‌ها",
+         "introText": "برای تعیین تعداد وجه‌های دارای حرف A که از یک زاویه مشخص دیده می‌شوند، ابتدا باید تعداد کل مکعب‌ها را بشماریم، سپس با توجه به زاویه دید، وجه‌های قابل مشاهده را مشخص کنیم. هر مکعب سه وجه قابل مشاهده دارد، اما وجه‌های مشترک بین مکعب‌ها دیده نمی‌شوند. بنابراین باید با دقت تعداد وجه‌های دارای حرف A که در زاویه دید قابل مشاهده هستند را بشماریم.",
+         "example": "روی همهٔ وجه‌های مکعب‌ها حرف B است. ۳ مکعب را ستونی روی هم می‌گذاریم. از چهار طرف و بالا چند B دیده می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "هر مکعب ۴ وجه جانبی.",
+          "بالا ۱ وجه.",
+          "✅ جواب: ۳ × ۴ + ۱ = ۱۳."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد مکعب‌های تشکیل‌دهنده شکل سه‌بعدی",
+         "introText": "برای تعیین تعداد مکعب‌های کوچک تشکیل‌دهنده یک شکل بزرگ‌تر، ابتدا باید شکل را به لایه‌های مکعبی تقسیم کنیم و تعداد مکعب‌های هر لایه را بشماریم. سپس مجموع تعداد مکعب‌های تمام لایه‌ها را محاسبه می‌کنیم. در صورت نیاز، می‌توان شکل را از نمای بالا یا نمای جانبی بررسی کرد تا تعداد دقیق مکعب‌ها مشخص شود.",
+         "example": "شکلی با ۲ لایه، هر لایه ۳×۳ مکعب دارد. چند مکعب؟",
+         "steps": [
+          "هر لایه ۹ مکعب.",
+          "۲ × ۹.",
+          "✅ جواب: ۱۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "۲ لایه ۳×۳",
+            "shape": "cuboid",
+            "dims": {
+             "a": 3.0,
+             "b": 3.0,
+             "c": 2.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین قطعه‌ای که به مکعب مستطیل کامل تبدیل می‌شود",
+         "introText": "برای تعیین قطعه‌ای که یک شکل را به مکعب مستطیل کامل تبدیل می‌کند، باید شکل را از نظر ابعاد بررسی کنیم و ببینیم کدام قطعه با اضافه شدن به شکل، ابعاد آن را به صورت کامل و بدون نقص پر می‌کند. این کار با مقایسه ابعاد طول، عرض و ارتفاع شکل و قطعات داده شده انجام می‌شود.",
+         "example": "از مکعب ۳×۳×۳ یک مکعب گوشه حذف شده. چند مکعب کوچک باقی مانده؟ برای کامل‌شدن چه قطعه‌ای لازم؟",
+         "steps": [
+          "کل ۲۷ مکعب.",
+          "۲۷ − ۱.",
+          "✅ جواب: ۲۶؛ قطعهٔ مکعبی واحد."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین مکعب سمت راست مربوط به مکعب گسترده سمت چپ",
+         "introText": "برای تعیین مکعب سمت راست مربوط به مکعب گسترده سمت چپ، باید ابتدا مکعب گسترده را به صورت ذهنی تا کنیم و شکل سه‌بعدی آن را تصور کنیم. سپس گزینه‌های داده شده را بررسی کنیم و با تطبیق رنگ‌ها، الگوها و موقعیت وجه‌ها، مکعب صحیح را انتخاب کنیم.",
+         "example": "گسترده‌ی صلیبی یک مکعب با وجه‌های شماره‌گذاری‌شده در شکل آمده است. پس از تا زدن، وجهِ روبه‌روی وجه ۳ کدام است؟",
+         "steps": [
+          "وجه‌های ۱، ۳، ۵ و ۶ در یک ستون‌اند؛ هنگام تا زدن، وجه ۶ پشت وجه ۳ قرار می‌گیرد.",
+          "وجه‌های ۲ و ۴ دو طرف وجه ۳ هستند و روبه‌روی هم می‌افتند.",
+          "✅ جواب: وجه ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گسترده‌ی مکعب",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_d": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_e": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "_f": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "_g": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "_h": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "_i": [
+              1.0,
+              4.0
+             ],
+             "_j": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "_k": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "_l": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "_m": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_n": [
+              1.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_n",
+              "to": "_c"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m",
+              "to": "_d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_j",
+              "to": "_g"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m",
+              "to": "_j"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_d",
+              "to": "_g"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.5,
+               3.5
+              ],
+              "text": "۱"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               0.5,
+               2.5
+              ],
+              "text": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.5,
+               2.5
+              ],
+              "text": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.5,
+               2.5
+              ],
+              "text": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.5,
+               1.5
+              ],
+              "text": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.5,
+               0.5
+              ],
+              "text": "۶"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین سطح مقطع حاصل از برش اجسام هندسی",
+         "introText": "1. ابتدا جسم هندسی مورد نظر را مشخص کنید (مثلاً مکعب یا استوانه).\n2. صفحه برش را در موقعیت داده شده یا مورد نظر قرار دهید (مثلاً عمودی، افقی یا مایل).\n3. محل برخورد صفحه با جسم هندسی را پیدا کنید.\n4. شکل حاصل از برخورد صفحه با جسم هندسی را رسم یا تشخیص دهید.\n5. شکل سطح مقطع را با توجه به نوع برش و شکل جسم هندسی تعیین کنید (مثلث، مربع، بیضی و غیره).",
+         "example": "صفحه‌ای موازی قاعدهٔ یک مخروط آن را می‌برد. مقطع چه شکلی است؟",
+         "steps": [
+          "صفحه‌های موازی قاعده مخروط را در دایره‌هایی می‌برند.",
+          "اندازه با فاصله از رأس عوض می‌شود.",
+          "✅ جواب: دایره."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "مخروط",
+            "shape": "cone",
+            "dims": {
+             "r": 2.0,
+             "h": 3.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مقطع مکعب و استوانه",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با مکعب مستطیل یا مکعب",
+         "introText": "1. جسم هندسی مکعب یا مکعب مستطیل را در نظر بگیرید.\n2. صفحه برش را مشخص کنید (مثلاً صفحه‌ای که از گوشه‌ها یا وجه‌ها عبور می‌کند).\n3. محل برخورد صفحه با جسم را تعیین کنید.\n4. شکل سطح مقطع را با توجه به محل برش مشخص کنید (مثلث، مربع، مستطیل یا چندضلعی دیگر).\n5. شکل سطح مقطع را رسم یا توصیف کنید.",
+         "example": "صفحه‌ای از وسط چهار یال قائم یک مکعب می‌گذرد (موازی قاعده). مقطع چه شکلی است؟",
+         "steps": [
+          "صفحه با قاعده موازی است، پس مقطع با قاعده هم‌نهشت است.",
+          "قاعده مربع است.",
+          "✅ جواب: مربع هم‌اندازه با قاعده."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مقطع موازی قاعده",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              1.8
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              1.8
+             ],
+             "E": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "G": [
+              6.0,
+              5.8
+             ],
+             "H": [
+              2.0,
+              5.8
+             ],
+             "_m1": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "E"
+              ]
+             },
+             "_m2": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "F"
+              ]
+             },
+             "_m3": {
+              "mid": [
+               "C",
+               "G"
+              ]
+             },
+             "_m4": {
+              "mid": [
+               "D",
+               "H"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "F",
+               "E"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "B",
+               "C",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_m1",
+               "_m2",
+               "_m3",
+               "_m4"
+              ],
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین شکل سطح مقطع مخروط با صفحات افقی و مایل",
+         "introText": "1. مخروط قائم را در نظر بگیرید و صفحه‌ای که با آن برخورد می‌کند را مشخص کنید (افقی یا مایل). 2. اگر صفحه موازی قاعده مخروط باشد، سطح مقطع دایره است. 3. اگر صفحه مایل باشد که موازی قاعده نباشد، سطح مقطع بیضی یا سهمی شکل خواهد بود. 4. اگر صفحه، مخروط را به دو بخش تقسیم کند، بخش بالایی مخروط ناقص نامیده می‌شود. 5. در صورت قطع عمودی مخروط ناقص به دو نیمه مساوی، سطح مقطع حاصل مثلث است.",
+         "example": "صفحه‌ای مایل (و نه موازی قاعده) مخروط را بدون برخورد با قاعده می‌برد. مقطع؟",
+         "steps": [
+          "مقطع یک منحنی بسته است.",
+          "نه دایره (چون مایل است).",
+          "✅ جواب: بیضی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "مخروط",
+            "shape": "cone",
+            "dims": {
+             "r": 2.0,
+             "h": 3.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد دو استوانه",
+         "introText": "1. دو استوانه را روی هم قرار دهید به طوری که محورهای آن‌ها عمود بر هم باشند. 2. صفحه‌ای عمودی که با هر دو استوانه برخورد کند، سطح مقطع را ایجاد می‌کند. 3. شکل سطح مقطع حاصل از برخورد دو استوانه عمود بر هم، معمولاً به صورت یک شکل هندسی مرکب است که باید با توجه به ابعاد استوانه‌ها تعیین شود.",
+         "example": "دو استوانهٔ هم‌شعاع عمود بر هم همدیگر را قطع می‌کنند. مقطع صفحه‌ای موازی هر دو محور از وسط؟",
+         "steps": [
+          "صفحه‌ای که از محور هر دو می‌گذرد.",
+          "مقطع هر استوانه مستطیل است.",
+          "✅ جواب: مربع."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین شکل سطح مقطع استوانه نصف شده با صفحات افقی، عمودی و مایل",
+         "introText": "1. استوانه نصف شده را در نظر بگیرید. 2. برخورد صفحه افقی با استوانه نصف شده سطح مقطعی دایره‌ای یا نیم‌دایره‌ای ایجاد می‌کند. 3. برخورد صفحه عمودی سطح مقطع مستطیلی یا نیم‌دایره‌ای ایجاد می‌کند. 4. برخورد صفحه مایل که از قاعده استوانه عبور نکند، سطح مقطع بیضی یا سهمی شکل ایجاد می‌کند.",
+         "example": "نصف استوانه‌ای را با صفحه‌ای افقی می‌بریم. مقطع؟",
+         "steps": [
+          "استوانه با صفحهٔ افقی (موازی قاعده) دایره می‌دهد.",
+          "نصف شده نیم‌دایره.",
+          "✅ جواب: نیم‌دایره."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "استوانه",
+            "shape": "cylinder",
+            "dims": {
+             "r": 2.0,
+             "h": 3.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با کره",
+         "introText": "1. کره را در نظر بگیرید و صفحه‌ای که با آن برخورد می‌کند را مشخص کنید. 2. سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با کره همیشه دایره است. 3. برای داشتن بیشترین مساحت سطح مقطع، صفحه باید از مرکز کره عبور کند که در این حالت سطح مقطع دایره‌ای با شعاع برابر شعاع کره است.",
+         "example": "کره‌ای به شعاع ۱۰ را با صفحه‌ای به فاصلهٔ ۶ از مرکز می‌بریم. شعاع دایرهٔ مقطع؟",
+         "steps": [
+          "r² = R² − d².",
+          "۱۰۰ − ۳۶ = ۶۴.",
+          "✅ جواب: r = ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کره‌ی ۱۰ و صفحه‌ی ۶",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "H": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "P": [
+              8.0,
+              6.0
+             ],
+             "Q": [
+              -8.0,
+              6.0
+             ],
+             "_S": [
+              10.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 10.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "Q",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "P",
+              "color": "red",
+              "label": "r"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "O",
+              "to": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مقطع هرم و کره",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین سطح مقطع و تجزیه منشور به اشکال فضایی",
+         "introText": "1. ابتدا شکل منشور و نقاط داده شده را مشخص کنید. 2. خط یا صفحه‌ای که از نقاط داده شده می‌گذرد را رسم کنید. 3. سطح مقطع ایجاد شده را تعیین کنید. 4. منشور را بر اساس سطح مقطع به اشکال فضایی ساده‌تر تقسیم کنید.",
+         "example": "منشور سه‌پهلوی راستی را با صفحه‌ای موازی قاعده می‌بریم. مقطع؟",
+         "steps": [
+          "مقطع موازی قاعده با قاعده همنهشت است.",
+          "قاعده مثلث است.",
+          "✅ جواب: مثلثی هم‌نهشت با قاعده."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "منشور سه‌پهلو و مقطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              1.5
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "E": [
+              5.0,
+              4.0
+             ],
+             "F": [
+              3.0,
+              5.5
+             ],
+             "_m1": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "_m2": [
+              5.0,
+              2.0
+             ],
+             "_m3": [
+              3.0,
+              3.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_m1",
+               "_m2",
+               "_m3"
+              ],
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین سطح مقطع هرم با صفحه‌های مختلف",
+         "introText": "1. شکل هرم و رأس آن را مشخص کنید. 2. موقعیت صفحه نسبت به رأس و قاعده هرم را تعیین کنید (عمود یا غیرعمود). 3. سطح مقطع ایجاد شده را بر اساس موقعیت صفحه مشخص کنید.",
+         "example": "هرمی با قاعدهٔ مربع به ضلع ۶ را در نیمهٔ ارتفاع با صفحه‌ای موازی قاعده می‌بریم. ضلع مقطع؟",
+         "steps": [
+          "مقطع با قاعده متشابه است.",
+          "نسبت تشابه ½.",
+          "✅ جواب: مربعی با ضلع ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "هرم با قاعده مربع",
+            "shape": "pyramid",
+            "dims": {
+             "r": 3.0,
+             "h": 5.0,
+             "n": 4.0
+            },
+            "labels": {}
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت سطح مقطع کره با صفحه‌ای که شعاع را قطع می‌کند",
+         "introText": "1. شعاع کره و فاصله صفحه از مرکز کره را مشخص کنید. 2. با استفاده از رابطه مثلث قائم‌الزاویه، شعاع دایره سطح مقطع را محاسبه کنید: r' = √(R² - d²) که در آن R شعاع کره و d فاصله صفحه از مرکز است. 3. مساحت سطح مقطع را با فرمول مساحت دایره πr'² محاسبه کنید.",
+         "example": "کره‌ای به شعاع ۱۳ را صفحه‌ای در فاصلهٔ ۵ از مرکز می‌برد. مساحت دایرهٔ مقطع چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "شعاع کره، فاصلهٔ مرکز تا صفحه و شعاع مقطع مثلث قائم‌الزاویه می‌سازند.",
+          "r = √(۱۳² − ۵²) = √(۱۶۹ − ۲۵) = ۱۲.",
+          "✅ جواب: مساحت = π × ۱۲² = ۱۴۴π."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کره‌ی ۱۳ و صفحه‌ی ۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "H": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "P": [
+              12.0,
+              5.0
+             ],
+             "Q": [
+              -12.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 13.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "Q",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "P",
+              "color": "red",
+              "label": "r"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۱۳"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "O",
+              "to": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی تقاطع دو کره و شکل نقاط مشترک",
+         "introText": "1. دو کره با شعاع‌های مختلف و مراکز مشخص را در نظر بگیرید. 2. بررسی کنید که آیا دو کره همدیگر را قطع می‌کنند یا نه. 3. نقاط مشترک روی دو کره را تعیین کنید. 4. اگر همه نقاط مشترک را به مرکز یکی از کره‌ها وصل کنیم، شکل حاصل را مشخص کنید.",
+         "example": "دو کره همدیگر را قطع می‌کنند. مجموعهٔ نقاط مشترک؟",
+         "steps": [
+          "هر نقطهٔ مشترک از دو مرکز با فاصله‌های ثابت.",
+          "فصل مشترک دو کره روی یک صفحه است.",
+          "✅ جواب: یک دایره."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو کره‌ی متقاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "U": [
+              2.5,
+              3.5
+             ],
+             "V": [
+              2.5,
+              -3.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 4.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "U",
+              "to": "V",
+              "color": "green",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران حول محور",
+         "introText": "1. ابتدا شکل اولیه و محور دوران را مشخص کنید.\n2. نوع دوران (دوران حول محور عمود یا موازی) را تعیین کنید.\n3. شکل هندسی حاصل از دوران را با توجه به محور دوران و شکل اولیه تحلیل کنید.\n4. اگر شکل اولیه دایره است و حول قطر یا شعاع دوران می‌کند، شکل حاصل را با توجه به دوران کامل یا نیمه دوران مشخص کنید.\n5. برای نیم دایره یا ربع دایره، با توجه به محور دوران شکل سه‌بعدی حاصل را تعیین کنید.",
+         "example": "مستطیلی ۳×۵ را حول ضلع ۵ می‌چرخانیم. چه شکلی و با چه ابعادی؟",
+         "steps": [
+          "ضلع ۵ محور است.",
+          "ضلع ۳ شعاع می‌شود.",
+          "✅ جواب: استوانه‌ای به ارتفاع ۵ و شعاع ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "دوران مستطیل ۳×۵",
+            "shape": "cylinder",
+            "dims": {
+             "r": 3.0,
+             "h": 5.0
+            },
+            "labels": {
+             "r": "۳",
+             "h": "۵"
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اجسام حاصل از دوران",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "شکل هندسی حاصل از دوران نیم دایره حول قطر یا شعاع",
+         "introText": "1. نیم دایره را در نظر بگیرید و محور دوران را مشخص کنید (قطر یا شعاع).\n2. اگر نیم دایره حول قطر دوران کند، شکل حاصل یک کره توخالی یا پوسته کروی است.\n3. اگر نیم دایره حول شعاع عمود بر قطر دوران کند، شکل حاصل یک کاسه یا نیم کره توپر خواهد بود.\n4. با توجه به محور دوران، شکل سه‌بعدی نهایی را ترسیم و تحلیل کنید.",
+         "example": "نیم‌دایره‌ای به شعاع ۴ را حول قطرش می‌چرخانیم. شکل و شعاعش؟",
+         "steps": [
+          "هر نقطهٔ نیم‌دایره دایره‌ای می‌سازد.",
+          "مجموع آن‌ها سطح کره است.",
+          "✅ جواب: کره‌ای به شعاع ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "کره",
+            "shape": "sphere",
+            "dims": {
+             "r": 4.0
+            },
+            "labels": {
+             "r": "۴"
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شکل هندسی حاصل از دوران ربع دایره حول شعاع مشخص",
+         "introText": "1. ربع دایره را در نظر بگیرید و شعاع مشخص شده را محور دوران قرار دهید.\n2. دوران ربع دایره حول شعاع مشخص شده باعث ایجاد یک شکل سه‌بعدی می‌شود که بخشی از کره یا مخروط است.\n3. شکل حاصل را با توجه به زاویه دوران و محور دوران تحلیل کنید.\n4. شکل نهایی را به صورت هندسی توصیف کنید.",
+         "example": "ربع دایره‌ای به شعاع ۶ را حول یکی از دو شعاع مرزی‌اش می‌چرخانیم. شکل؟",
+         "steps": [
+          "شعاع محور است.",
+          "کمان ربع دایره سطح نیم‌کره می‌سازد.",
+          "✅ جواب: نیم‌کره‌ای به شعاع ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "نیم‌کره",
+            "shape": "hemisphere",
+            "dims": {
+             "r": 6.0
+            },
+            "labels": {
+             "r": "۶"
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران مثلث حول اضلاع یا ارتفاع",
+         "introText": "1. نوع مثلث (متساوی‌الساقین، قائم‌الزاویه، دوزو) و محور دوران را مشخص کنید.\n2. اگر دوران حول ارتفاع باشد، شکل مخروطی حاصل می‌شود.\n3. اگر دوران حول ضلع زاویه قائمه باشد، مخروط یا شکل مخروطی با مشخصات متفاوت ساخته می‌شود.\n4. اگر دوران حول ضلع عمود بر قاعده باشد، مخروط یا شکل مخروطی دیگری حاصل می‌شود.\n5. شکل نهایی را با توجه به محور دوران و نوع مثلث توصیف کنید و تصویر مناسب رسم کنید.",
+         "example": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائم ۳ و ۴ را حول ضلع ۴ می‌چرخانیم. شکل و ابعادش؟",
+         "steps": [
+          "ضلع ۴ محور و ضلع ۳ شعاع قاعده.",
+          "وتر مولد مخروط.",
+          "✅ جواب: مخروطی به ارتفاع ۴ و شعاع ۳ (مولد ۵)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "مخروط",
+            "shape": "cone",
+            "dims": {
+             "r": 3.0,
+             "h": 4.0
+            },
+            "labels": {
+             "r": "۳",
+             "h": "۴"
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "توصیف شکل هندسی حاصل از دوران مربع حول محور",
+         "introText": "1. مربع با ضلع a را در نظر بگیرید.\n2. محور دوران را مشخص کنید (مثلاً محور d که موازی با یک ضلع مربع است).\n3. دوران مربع حول این محور، استوانه‌ای با ارتفاع برابر ضلع مربع و شعاع برابر فاصله محور تا ضلع مربع ایجاد می‌کند.\n4. شکل حاصل را توصیف کنید و در صورت نیاز تصویر مناسب رسم کنید.",
+         "example": "مربعی به ضلع ۴ را حول یک ضلعش می‌چرخانیم. شکل و حجم؟",
+         "steps": [
+          "ضلع محور؛ ضلع مجاور شعاع ۴.",
+          "استوانه به ارتفاع ۴.",
+          "✅ جواب: استوانه با حجم π × ۱۶ × ۴ = ۶۴π."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "solid",
+            "title": "استوانه",
+            "shape": "cylinder",
+            "dims": {
+             "r": 4.0,
+             "h": 4.0
+            },
+            "labels": {
+             "r": "۴",
+             "h": "۴"
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص شکل هندسی حاصل از دوران اشکال واقعی حول محور",
+         "introText": "1. شکل واقعی (مانند حلقه یا شیرینی) را در نظر بگیرید.\n2. محور دوران را مشخص کنید.\n3. بررسی کنید که دوران حول این محور چه شکل هندسی سه‌بعدی ایجاد می‌کند.\n4. شکل هندسی حاصل را توصیف کنید و تصویر مناسب برای آن رسم کنید.",
+         "example": "حلقهٔ شیرینی (چنبره) از دوران چه شکلی ساخته می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "شکلی دایره‌ای که محور آن را قطع نمی‌کند.",
+          "دایره حول محوری خارج از آن در همان صفحه می‌چرخد.",
+          "✅ جواب: دایره حول خطی در صفحه‌اش که آن را قطع نمی‌کند."
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۵: تابع",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن، دامنه و برد توابع و انواع تابع.",
@@ -109705,7 +128299,7 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "دامنه و برد توابع",
+       "title": "دامنه و برد توابع (۱)",
        "order": 2,
        "lessons": [
         {
@@ -109978,7 +128572,13 @@
           "شهر ب: مجموع = ۱۸+۲۰+۲۱+۱۹+۲۲+۲۳+۲۵ = ۱۴۸ ؛ میانگین ≈ ۲۱٫۱.",
           "✅ جواب: شهر الف (میانگین ۲۳ در برابر حدود ۲۱٫۱)"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دامنه و برد توابع (۲)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص تابع از نمودار",
          "introText": "برای تشخیص تابع بودن یک نمودار، باید بررسی کنید که هر خط موازی محور عرض‌ها نمودار را حداکثر در یک نقطه قطع کند. اگر این شرط برقرار باشد، نمودار نشان‌دهنده یک تابع است.",
@@ -110178,8 +128778,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "انواع تابع",
-       "order": 3,
+       "title": "انواع تابع (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تابع چند جمله‌ای",
@@ -110350,7 +128950,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انواع تابع (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع",
          "introText": "۱. تابع داده شده را تحلیل کنید. ۲. دامنه و برد تابع را مشخص کنید. ۳. نقاط کلیدی تابع را پیدا کنید. ۴. نمودار تابع را رسم کنید. ۵. نمودار را با نمودارهای دیگر مقایسه کنید.",
@@ -110554,7 +129160,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انواع تابع (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار توابع مرکب",
          "introText": "برای رسم نمودار توابع مرکب مانند f(x) = (x+1)^2، ابتدا نمودار تابع اصلی f(x) = x^2 را رسم کنید و سپس تغییرات لازم را اعمال کنید.",
@@ -110709,12 +129321,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
      "order": 6,
      "blurb": "در این فصل: شمارش، جایگشت و ترکیب.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "شمارش",
+       "title": "شمارش (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -110904,7 +129517,13 @@
           "تعداد کل اعداد سه رقمی برابر است با 9 × 8 × 7.",
           "✅ جواب: 504"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارش (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ترکیب رنگ و نوع",
          "introText": "برای محاسبه تعداد ترکیب‌های ممکن، تعداد گزینه‌های هر دسته را در هم ضرب کنید.",
@@ -111104,8 +129723,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جایگشت",
-       "order": 2,
+       "title": "جایگشت (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "جایگشت",
@@ -111170,7 +129789,13 @@
           "= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (4 × 3 × 2 × 1) = 5.",
           "✅ جواب: ۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جایگشت (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعداد کلمات بدون تکرار حروف",
          "introText": "برای نوشتن کلمات بدون تکرار حروف، تعداد جایگشت‌های ممکن از حروف را محاسبه می‌کنیم. اگر تعداد حروف n باشد، تعداد جایگشت‌ها برابر است با n!.",
@@ -111308,8 +129933,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ترکیب",
-       "order": 3,
+       "title": "ترکیب (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "ترکیب",
@@ -111408,7 +130033,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ترکیب (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تعداد ترکیب‌ها",
          "introText": "۱. تعداد کل اعضا (n) و تعداد اعضای انتخابی (r) را مشخص کنید.\n۲. از فرمول ترکیب استفاده کنید: C(n,r) = n! / [r!(n-r)!]\n۳. مقادیر را در فرمول جایگذاری کرده و محاسبه کنید.",
@@ -111462,12 +130093,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "ریاضی",
      "title": "فصل ۷: آمار و احتمال",
      "order": 7,
      "blurb": "در این فصل: احتمال یا اندازه‌گیری شانس، مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه و متغیر و انواع آن.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+       "title": "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -111617,7 +130249,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مجموعه‌ها و نمودار ون",
          "introText": "۱. مجموعه‌ها را مشخص کنید.\n۲. نمودار ون را رسم کنید.\n۳. اشتراک و اجتماع مجموعه‌ها را پیدا کنید.\n۴. بررسی کنید که آیا مجموعه‌ها ناصازگار هستند یا خیر.",
@@ -111797,7 +130435,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه احتمال",
          "introText": "۱. فضای نمونه را تعیین کنید. ۲. تعداد حالات مطلوب را بشمارید. ۳. احتمال را با تقسیم تعداد حالات مطلوب بر تعداد کل حالات محاسبه کنید.",
@@ -111924,7 +130568,7 @@
       },
       {
        "title": "مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه",
-       "order": 2,
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل داده‌های آماری",
@@ -112028,8 +130672,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "متغیر و انواع آن",
-       "order": 3,
+       "title": "متغیر و انواع آن (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص متغیرهای کمی و کیفی",
@@ -112080,7 +130724,13 @@
           "از آنجا که تعداد دورها نمی‌تواند به صورت کسری یا اعشاری باشد، این متغیر گسسته است.",
           "✅ جواب: گسسته"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "متغیر و انواع آن (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "متغیرهای کیفی",
          "introText": "برای تشخیص نوع متغیر کیفی، ابتدا بررسی کنید که آیا ترتیب طبیعی وجود دارد یا خیر. اگر ترتیب وجود دارد، متغیر ترتیبی است. در غیر این صورت، متغیر اسمی است.",
@@ -112131,12 +130781,13 @@
    "color": "#00BCD4",
    "units": [
     {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۱: جبر و معادله",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی، معادله‌های درجه دوم و معادله‌های گویا و گنگ و ….",
      "nodes": [
       {
-       "title": "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+       "title": "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -112516,7 +131167,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مجموع جملات اول دنباله هندسی",
          "introText": "1. دنباله هندسی را به صورت a, aq, aq^2, ..., aq^(n-1) در نظر می‌گیریم.\n2. مجموع n جمله اول دنباله را S_n می‌نامیم.\n3. رابطه S_n = a + aq + aq^2 + ... + aq^(n-1) را می‌نویسیم.\n4. طرفین رابطه را در q ضرب می‌کنیم تا qS_n = aq + aq^2 + ... + aq^n حاصل شود.\n5. دو رابطه را از هم کم می‌کنیم: S_n - qS_n = a - aq^n\n6. S_n(1 - q) = a(1 - q^n)\n7. در نهایت فرمول مجموع را به صورت S_n = a(1 - q^n) / (1 - q) به دست می‌آوریم.\n8. مقدار a، q و n را در فرمول جایگذاری و مقدار مجموع را محاسبه می‌کنیم.",
@@ -112879,8 +131536,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "معادله‌های درجه دوم",
-       "order": 2,
+       "title": "معادله‌های درجه دوم (۱)",
+       "order": 3,
        "lessons": [
         {
          "title": "حل معادلات درجه دوم",
@@ -113157,7 +131814,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌های درجه دوم (۲)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن صفرهای تابع چندجمله‌ای",
          "introText": "1. معادله f(x) = 0 را بنویسید.\n2. اگر تابع چندجمله‌ای است، معادله را به صورت چندجمله‌ای بنویسید.\n3. معادله را حل کنید تا مقادیر x که تابع صفر می‌شود را بیابید.\n4. این مقادیر x همان صفرهای تابع هستند.\n5. برای تایید، می‌توانید نمودار تابع را رسم کنید و نقاطی که نمودار محور x را قطع می‌کند، صفرهای تابع هستند.",
@@ -113498,7 +132161,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌های درجه دوم (۳)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن صفرهای چندجمله‌ای با استفاده از تقسیم و تجزیه",
          "introText": "برای یافتن صفرهای تابع چندجمله‌ای ابتدا بررسی می‌کنیم که آیا عدد مشخصی صفر تابع است یا خیر. سپس تابع را بر عامل (x - مقدار صفر فرضی) تقسیم می‌کنیم تا عامل دیگر را بیابیم. با تجزیه تابع به صورت حاصل‌ضرب دو چندجمله‌ای، معادله صفر می‌شود. سپس هر عامل را مساوی صفر قرار داده و مقادیر x را به دست می‌آوریم.",
@@ -113759,7 +132428,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌های درجه دوم (۴)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن صفرهای توابع چندجمله‌ای",
          "introText": "1. تابع داده شده را برابر صفر قرار دهید: f(x) = 0.\n2. اگر تابع درجه چهار یا بالاتر است، سعی کنید با روش‌هایی مانند تجزیه، استفاده از فرمول‌ها یا آزمون ریشه‌های ممکن، معادله را حل کنید.\n3. صفرهای حقیقی تابع را بیابید.\n4. در صورت نیاز، از روش‌های عددی یا تقریب استفاده کنید.",
@@ -114010,8 +132685,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "معادله‌های گویا و گنگ",
-       "order": 3,
+       "title": "معادله‌های گویا و گنگ (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "حل معادلات گویا در مسائل درصدی",
@@ -114166,7 +132841,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌های گویا و گنگ (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل معادلات شامل رادیکال",
          "introText": "1. معادله را به گونه‌ای تنظیم کنید که یک طرف معادله فقط شامل رادیکال باشد.\n2. هر دو طرف معادله را به توان دو برسانید تا رادیکال حذف شود.\n3. معادله حاصل را حل کنید.\n4. جواب‌ها را در معادله اصلی جایگذاری کنید تا جواب‌های نامعتبر (ایراددار) حذف شوند.",
@@ -114250,8 +132931,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
-       "order": 4,
+       "title": "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "حذف قدر مطلق از عبارات جبری",
@@ -114444,7 +133125,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "اثبات نامساوی مثلث برای اعداد حقیقی",
          "introText": "برای اثبات نامساوی مثلث |a + b| ≤ |a| + |b|، ابتدا از تعریف قدر مطلق و خواص آن استفاده می‌کنیم. سپس با توجه به اینکه قدر مطلق عدد برابر با فاصله آن از صفر است، نامساوی را با استفاده از هندسه یا جبر اثبات می‌کنیم. معمولاً از خاصیت‌های نامساوی و جبر استفاده می‌شود.",
@@ -114675,7 +133362,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۳)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن تابع چندضابطه‌ای با استفاده از قدر مطلق",
          "introText": "برای نوشتن تابعی به صورت چندضابطه‌ای با استفاده از قدر مطلق، ابتدا عبارت داخل قدر مطلق را بررسی می‌کنیم. اگر عبارت داخل قدر مطلق مثبت یا صفر باشد، مقدار تابع برابر همان عبارت است. اگر منفی باشد، مقدار تابع برابر منفی آن عبارت است. بنابراین تابع را به صورت دو ضابطه‌ای تعریف می‌کنیم که هر ضابطه مربوط به یکی از حالات مثبت یا منفی بودن عبارت داخل قدر مطلق است.",
@@ -114882,7 +133575,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۴)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن ضابطه تابع با استفاده از علامت قدر مطلق",
          "introText": "برای نوشتن ضابطه تابعی که شامل قدر مطلق است، ابتدا تعریف قدر مطلق را به کار می‌بریم. قدر مطلق x برابر است با x اگر x مثبت یا صفر باشد و برابر -x اگر x منفی باشد. سپس با توجه به ترکیب داده شده، هر قسمت تابع را به صورت شرطی بر اساس علامت x یا عبارات داخل قدر مطلق می‌نویسیم.",
@@ -115274,8 +133973,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آشنایی با هندسه تحلیلی",
-       "order": 5,
+       "title": "آشنایی با هندسه تحلیلی (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه طول پاره‌خط روی محور اعداد",
@@ -115677,7 +134376,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی با هندسه تحلیلی (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی رابطه شیب خطوط عمود بر هم",
          "introText": "۱. شیب دو خط را به ترتیب m و m' در نظر بگیرید.\n۲. اگر خطوط عمود بر هم باشند، حاصل‌ضرب شیب‌های آن‌ها برابر -1 است، یعنی m × m' = -1.\n۳. برای بررسی عمود بودن دو خط، شیب هر خط را محاسبه کنید.\n۴. اگر حاصل‌ضرب شیب‌ها برابر -1 بود، خطوط عمود بر هم هستند.\n۵. این رابطه برای خطوط عمودمنصف نیز صادق است.",
@@ -116048,7 +134753,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی با هندسه تحلیلی (۳)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن مقدار مجهول در معادله خط با استفاده از فاصله نقطه از خط",
          "introText": "1. معادله خط را به صورت Ax + By + C = 0 بنویسید که شامل مجهول k باشد.\n2. مختصات نقطه (x₀, y₀) را مشخص کنید.\n3. فاصله داده شده را برابر فرمول فاصله نقطه از خط قرار دهید: d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²).\n4. معادله به دست آمده را حل کنید تا مقدار k پیدا شود.",
@@ -116463,7 +135174,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی با هندسه تحلیلی (۴)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "ثابت کردن فاصله بین دو خط موازی",
          "introText": "1. معادلات دو خط موازی به شکل ax + by + c = 0 و ax + by + c' = 0 داده شده‌اند. 2. فاصله بین دو خط موازی برابر مقدار مطلق تفاضل جملات آزاد تقسیم بر ریشه مجموع مربعات ضرایب x و y است. 3. فرمول فاصله: |c - c'| / √(a^2 + b^2).",
@@ -116859,12 +135576,8520 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۱: دایره",
+     "order": 1,
+     "blurb": "در این فصل: مفاهیم اولیه و زاویه‌ها در دایره (۱) و مفاهیم اولیه و زاویه‌ها در دایره (۲) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "دایره، خط و مماس",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص موقعیت نقطه نسبت به دایره",
+         "introText": "برای تعیین موقعیت یک نقطه نسبت به دایره با مرکز O و شعاع r، فاصله نقطه تا مرکز دایره را محاسبه می‌کنیم. اگر فاصله برابر شعاع باشد، نقطه روی دایره است. اگر فاصله کمتر از شعاع باشد، نقطه داخل دایره است. اگر فاصله بیشتر از شعاع باشد، نقطه خارج دایره است.",
+         "example": "دایره‌ای به شعاع ۵ و نقطه‌ای با فاصلهٔ ۷ از مرکز. نقطه نسبت به دایره کجاست؟",
+         "steps": [
+          "فاصله را با شعاع مقایسه می‌کنیم: ۷ > ۵.",
+          "فاصلهٔ بیشتر از شعاع یعنی بیرون.",
+          "✅ جواب: نقطه بیرون دایره است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه بیرون دایره",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "Q": [
+              -0.868,
+              4.924
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "Q",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص وضعیت نسبی خط و دایره",
+         "introText": "برای تعیین وضعیت نسبی یک خط نسبت به دایره، ابتدا فاصله عمودی خط تا مرکز دایره را محاسبه می‌کنیم. اگر این فاصله برابر شعاع دایره باشد، خط مماس بر دایره است و یک نقطه اشتراک دارد. اگر فاصله کمتر از شعاع باشد، خط دایره را در دو نقطه قطع می‌کند. اگر فاصله بیشتر از شعاع باشد، خط و دایره هیچ نقطه اشتراکی ندارند.",
+         "example": "فاصلهٔ مرکز دایره‌ای (شعاع ۴) تا خط d برابر ۴ است. وضعیت خط و دایره؟",
+         "steps": [
+          "فاصله = شعاع.",
+          "خط فقط یک نقطه با دایره دارد.",
+          "✅ جواب: خط مماس است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "_l": [
+              -6.0,
+              4.0
+             ],
+             "_r": [
+              6.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_l",
+               "_r"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "T",
+              "from": "O",
+              "to": "_r"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی موقعیت خط نسبت به دایره با استفاده از فاصله مرکز دایره تا خط",
+         "introText": "1. فاصله خط d از مرکز دایره O را محاسبه کنید (OH). 2. اگر OH < شعاع r باشد، خط و دایره دو نقطه اشتراک دارند و خط قطع‌کننده است. 3. اگر OH = r باشد، خط و دایره یک نقطه اشتراک دارند و خط مماس است. 4. اگر OH > r باشد، خط و دایره هیچ نقطه اشتراکی ندارند و خط خارج از دایره است.",
+         "example": "دایره‌ای به شعاع ۶ و خطی به فاصلهٔ ۹ از مرکز. خط و دایره چند نقطهٔ مشترک دارند؟",
+         "steps": [
+          "فاصله ۹ بیشتر از شعاع ۶ است.",
+          "خط دایره را نمی‌بیند.",
+          "✅ جواب: هیچ نقطهٔ مشترکی ندارند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط بیرون دایره",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "H": [
+              0.0,
+              9.0
+             ],
+             "_l": [
+              -7.0,
+              9.0
+             ],
+             "_r": [
+              7.0,
+              9.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 6.0
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_l",
+               "_r"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "O",
+              "to": "_r"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خط عمود از مرکز دایره به خط مماس و تعیین نقطه تماس",
+         "introText": "1. از مرکز دایره O خطی عمود بر خط d رسم کنید. 2. نقطه تقاطع این خط عمود با خط d را نقطه تماس F می‌نامیم. 3. شعاع OF برابر فاصله مرکز دایره تا خط مماس است. 4. خط d فقط در نقطه F با دایره تماس دارد و این نقطه تماس است.",
+         "example": "خط مماس d بر دایره‌ای به مرکز O در نقطهٔ T. شعاع OT نسبت به d؟",
+         "steps": [
+          "شعاع نقطهٔ تماس را به مرکز وصل می‌کند.",
+          "کوتاه‌ترین فاصلهٔ مرکز تا خط OT است.",
+          "✅ جواب: OT بر d عمود است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "شعاع بر مماس عمود است",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              2.0,
+              3.464
+             ],
+             "_u": [
+              -1.464,
+              5.464
+             ],
+             "_v": [
+              5.464,
+              1.464
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_u",
+               "_v"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "T",
+              "from": "O",
+              "to": "_v"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خط مماس بر دایره در نقطه داده شده",
+         "introText": "1. نقطه F روی دایره داده شده است. 2. شعاع OF را رسم کنید که از مرکز دایره O به نقطه F می‌رسد. 3. خط مماس بر دایره در نقطه F خطی است که بر شعاع OF عمود است. 4. خط مماس را طوری رسم کنید که در نقطه F بر شعاع عمود باشد.",
+         "example": "در نقطهٔ F روی دایره‌ای با مرکز O خط مماس رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "شعاع OF را می‌کشیم.",
+          "در F خطی عمود بر OF رسم می‌کنیم.",
+          "✅ جواب: این خط بر دایره مماس است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رسم مماس در F",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              2.0,
+              3.464
+             ],
+             "_u": [
+              -1.464,
+              5.464
+             ],
+             "_v": [
+              5.464,
+              1.464
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "F",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_u",
+               "_v"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "F",
+              "from": "O",
+              "to": "_v"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه اندازه کمان با استفاده از نسبت طول کمان به محیط دایره",
+         "introText": "1. طول کمان را بر محیط دایره تقسیم کنید. 2. این نسبت برابر است با نسبت اندازه کمان (بر حسب درجه) به 360 درجه. 3. با ضرب دو طرف معادله در 360، اندازه کمان را به دست آورید.",
+         "example": "کمانی ۱۲ سانتی‌متر روی دایره‌ای با محیط ۴۸ است. اندازهٔ کمان چند درجه است؟",
+         "steps": [
+          "نسبت ۱۲/۴۸ = ¼.",
+          "¼ × ۳۶۰.",
+          "✅ جواب: ۹۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کمان ۱۲ از محیط ۴۸",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "arc",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0,
+              "start": 0.0,
+              "end": 90.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کمان و وتر",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه طول کمان با استفاده از زاویه مرکزی و شعاع دایره",
+         "introText": "1. زاویه مرکزی α را بر 360 درجه تقسیم کنید. 2. حاصل را در محیط دایره (2πR) ضرب کنید. 3. نتیجه طول کمان است: L = (α/360) × 2πR.",
+         "example": "زاویهٔ مرکزی ۶۰ درجه در دایره‌ای به شعاع ۹. طول کمان؟",
+         "steps": [
+          "L = (α/۳۶۰) × ۲πR.",
+          "(۶۰/۳۶۰) × ۱۸π.",
+          "✅ جواب: ۳π."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه مرکزی ۶۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.5,
+              7.794
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 9.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "arc",
+              "center": "O",
+              "r": 9.0,
+              "start": 0.0,
+              "end": 60.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۶۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت قطاع دایره با استفاده از زاویه مرکزی و شعاع دایره",
+         "introText": "1. زاویه مرکزی α را بر 360 درجه تقسیم کنید. 2. حاصل را در مساحت کل دایره (πR²) ضرب کنید. 3. نتیجه مساحت قطاع دایره است: S = (α/360) × πR².",
+         "example": "قطاع دایره‌ای به شعاع ۶ و زاویهٔ مرکزی ۹۰ درجه. مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "S = (α/۳۶۰) × πR².",
+          "¼ × ۳۶π.",
+          "✅ جواب: ۹π."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطاع ۹۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 6.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "sector",
+              "center": "O",
+              "r": 6.0,
+              "start": 0.0,
+              "end": 90.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۹۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برابر بودن کمان‌ها و وترها در دایره",
+         "introText": "برای اثبات برابر بودن کمان‌ها و وترها در دایره، ابتدا کمان‌ها یا وترهای مورد نظر را مشخص می‌کنیم. سپس با استفاده از ویژگی‌های مثلث‌های تشکیل شده (مثلث‌های AOB و COD) و برابری اضلاع و زوایا، برابری کمان‌ها و وترها را نشان می‌دهیم.",
+         "example": "در دایره‌ای دو کمان ۴۰ درجه‌ای برابرند. وترهایشان؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ مرکزی هر دو ۴۰ درجه.",
+          "دو مثلث با دو شعاع و زاویهٔ برابر همنهشت‌اند.",
+          "✅ جواب: وترها برابرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو کمان ۴۰° برابر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.939,
+              0.695
+             ],
+             "B": [
+              2.571,
+              3.064
+             ],
+             "C": [
+              -2.571,
+              3.064
+             ],
+             "D": [
+              -3.939,
+              0.695
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "D",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۴۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "label": "۴۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برابر بودن وترها و کمان‌ها در یک دایره",
+         "introText": "برای اثبات برابر بودن وترها و کمان‌ها در یک دایره، ابتدا دو وتر و کمان متناظر را در نظر می‌گیریم. سپس با استفاده از ویژگی‌های دایره و برابری طول وترها، برابری کمان‌ها را نشان می‌دهیم یا بالعکس.",
+         "example": "در دایره‌ای دو وتر ۱۰ سانتی‌متری داریم. کمان‌های کوچک متناظر؟",
+         "steps": [
+          "مثلث‌های ساخته‌شده با شعاع‌ها سه ضلع برابر دارند.",
+          "زاویه‌های مرکزی برابرند.",
+          "✅ جواب: کمان‌ها برابرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو وتر ۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.196,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              -1.042,
+              5.909
+             ],
+             "C": [
+              -5.638,
+              -2.052
+             ],
+             "D": [
+              -0.0,
+              -6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 6.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رابطه وتر و قطر و نیمساز کمان",
+         "introText": "برای اثبات رابطه بین وتر، قطر و نیمساز کمان، ابتدا وتر و قطر را رسم می‌کنیم به طوری که قطر بر وتر عمود باشد. سپس با تشکیل مثلث‌های قائم‌الزاویه و استفاده از ویژگی‌های نیمساز و قطر، رابطه طول وتر و کمان را اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "قطری عمود بر وتر AB است. نسبت به وتر و کمان آن چه می‌کند؟",
+         "steps": [
+          "عمودِ مرکز بر وتر وسط آن را می‌گذراند.",
+          "مثلث‌های OAH و OBH همنهشت‌اند.",
+          "✅ جواب: وتر و کمان AB را نصف می‌کند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطر عمود بر وتر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              -5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "M",
+              "from": "C",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم قطر عمود بر وتر با استفاده از وسط وتر",
+         "introText": "اگر نقاط وسط وتر و وتر AB و کمان AB را داشته باشیم، برای رسم قطر عمود بر وتر AB، ابتدا نقطه وسط وتر را مشخص می‌کنیم. سپس از مرکز دایره خطی رسم می‌کنیم که بر وتر عمود باشد و از نقطه وسط وتر عبور کند. این خط قطر مورد نظر است.",
+         "example": "وسط وتر AB را M می‌نامیم. خط OM چگونه است؟",
+         "steps": [
+          "O از A و B به یک فاصله است.",
+          "پس روی عمودمنصف AB است.",
+          "✅ جواب: OM بر AB عمود است و قطر را می‌سازد."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "OM بر AB عمود است",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "M",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "M",
+              "from": "O",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه‌ی محاطی و مرکزی",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "زاویه محاطی و زاویه مرکزی در دایره",
+         "introText": "زاویه محاطی که یک ضلع آن از مرکز دایره عبور می‌کند، نصف زاویه مرکزی متناظر است. برای اثبات این رابطه، زاویه‌های مثلث‌های تشکیل شده را بررسی می‌کنیم و با استفاده از جمع زاویه‌ها و ویژگی‌های دایره، رابطه زاویه محاطی و زاویه مرکزی را نشان می‌دهیم.",
+         "example": "زاویهٔ مرکزی روبه‌روی کمانی ۱۰۰ درجه است. زاویهٔ محاطی روبه‌رو؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ محاطی نصف زاویهٔ مرکزی است.",
+          "۱۰۰ ÷ ۲.",
+          "✅ جواب: ۵۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "محاطی و مرکزی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.83,
+              3.214
+             ],
+             "B": [
+              -3.83,
+              3.214
+             ],
+             "C": [
+              -0.868,
+              -4.924
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۰۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "زاویه محاطی و رابطه آن با قطر دایره",
+         "introText": "1. زاویه محاطی در دایره زاویه‌ای است که راس آن روی محیط دایره قرار دارد.\n2. اگر قطر دایره رسم شود، زاویه محاطی برابر نصف زاویه مرکزی مقابل آن است.\n3. برای محاسبه زاویه محاطی، ابتدا قطر مربوطه را رسم می‌کنیم.\n4. سپس زاویه مقابل به قطر را پیدا کرده و نصف آن را می‌گیریم.\n5. این مقدار برابر زاویه محاطی است.",
+         "example": "زاویه‌ای محاطی بر قطر دایره تکیه دارد. اندازه؟",
+         "steps": [
+          "کمان روبه‌رو نیم‌دایره، یعنی ۱۸۰ درجه.",
+          "نصف ۱۸۰.",
+          "✅ جواب: ۹۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه روی قطر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              1.71,
+              4.698
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "زاویه محاطی با دو ضلع در یک طرف قطر",
+         "introText": "1. زاویه محاطی در دایره که دو ضلع آن در یک طرف قطر قرار دارند، برابر نصف اختلاف زاویه‌های مقابل به قطر است.\n2. ابتدا قطر مربوطه را رسم می‌کنیم.\n3. زاویه‌های مقابل به قطر را مشخص می‌کنیم.\n4. اختلاف این دو زاویه را محاسبه می‌کنیم.\n5. نصف این اختلاف برابر زاویه محاطی است.",
+         "example": "دو زاویهٔ محاطی روبه‌رو به یک کمان ۷۰ درجه‌اند. هر کدام؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ محاطی نصف کمان است.",
+          "۷۰ ÷ ۲.",
+          "✅ جواب: ۳۵ درجه (هر دو برابر)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو زاویه روی یک کمان",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.698,
+              1.71
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "C": [
+              -4.698,
+              -1.71
+             ],
+             "D": [
+              -0.868,
+              -4.924
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "A",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "D",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۷۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "زاویه ظلی و رابطه آن با زاویه محاطی",
+         "introText": "1. زاویه ظلی زاویه‌ای است که رأس آن روی دایره قرار دارد و یکی از اضلاع آن مماس بر دایره است.\n2. ضلع دیگر زاویه شامل وتر یا ضلع دیگر دایره است.\n3. زاویه ظلی برابر نصف زاویه مرکزی مقابل به آن است.\n4. برای محاسبه زاویه ظلی، ابتدا قطر یا وتر مربوطه را رسم می‌کنیم.\n5. سپس زاویه مقابل به آن را پیدا کرده و نصف آن را می‌گیریم.",
+         "example": "زاویهٔ ظلی (مماس و وتر) روبه‌روی کمانی ۱۲۰ درجه است. اندازه؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ ظلی نصف کمان است.",
+          "۱۲۰ ÷ ۲.",
+          "✅ جواب: ۶۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه ظلی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              0.0,
+              -5.0
+             ],
+             "A": [
+              4.33,
+              2.5
+             ],
+             "X": [
+              6.0,
+              -5.0
+             ],
+             "_w": [
+              -6.0,
+              -5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_w",
+               "X"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "T",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "T",
+              "from": "X",
+              "to": "A",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "T",
+              "to": "A",
+              "label": "۱۲۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی رابطه بین زوایا و کمان‌ها در دایره",
+         "introText": "1. شناسایی زوایا و کمان‌های مربوط به آن‌ها در دایره. 2. بررسی موازی بودن وترها یا خطوط داده شده. 3. استفاده از قضیه‌های مربوط به زاویه‌های محاطی و کمان‌های روبه‌رو برای تعیین رابطه بین زوایا و کمان‌ها. 4. اثبات برابری یا نسبت بین زوایا با توجه به کمان‌های روبه‌رو یا موازی بودن وترها. 5. نتیجه‌گیری بر اساس روابط هندسی دایره و استفاده از فرمول‌های زاویه و کمان.",
+         "example": "در دایره‌ای کمان AB = ۸۰° و کمان BC = ۱۰۰°. زاویهٔ محاطی ACB؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ محاطی نصف کمان روبه‌رو.",
+          "کمان روبه‌روی C برابر AB = ۸۰.",
+          "✅ جواب: ۴۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB = ۸۰° و BC = ۱۰۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.868,
+              4.924
+             ],
+             "C": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم و بررسی زوایا و کمان‌ها در دایره با وترهای موازی",
+         "introText": "1. رسم وترهای داده شده و بررسی موازی بودن آن‌ها. 2. رسم خطوط و وترهای مورد نظر مانند EH، GH و EF. 3. تعیین زاویه‌های تشکیل شده توسط این وترها و بررسی برابری آن‌ها با استفاده از خواص دایره و وترهای موازی. 4. بررسی برابری کمان‌های روبه‌رو با توجه به زاویه‌های محاطی و وترهای موازی. 5. نتیجه‌گیری درباره برابری یا نسبت بین زوایا و کمان‌ها.",
+         "example": "وترهای AB و CD در یک دایره موازی‌اند. کمان‌های AC و BD چه رابطه‌ای دارند؟",
+         "steps": [
+          "زاویه‌های متبادل برابرند.",
+          "زاویه‌های محاطی برابر یعنی کمان‌ها برابر.",
+          "✅ جواب: کمان‌های AC و BD برابرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وترهای موازی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -3.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "C": [
+              -4.0,
+              -3.0
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبه‌ی زاویه‌ها در دایره",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه اندازه زاویه محاطی با استفاده از کمان‌های روبه‌رو",
+         "introText": "1. شناسایی زاویه محاطی و کمان روبه‌روی آن در دایره. 2. استفاده از رابطه اندازه زاویه محاطی برابر نصف اندازه کمان روبه‌رو. 3. جایگذاری اندازه کمان در فرمول و محاسبه اندازه زاویه. 4. اثبات یا استفاده از این رابطه در مسائل مختلف برای تعیین اندازه زاویه محاطی.",
+         "example": "کمان‌های روبه‌روی زاویه‌ای محاطی ۱۶۰ درجه است. زاویه؟",
+         "steps": [
+          "نصف کمان.",
+          "۱۶۰ ÷ ۲.",
+          "✅ جواب: ۸۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کمان ۱۶۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.924,
+              0.868
+             ],
+             "B": [
+              -4.924,
+              0.868
+             ],
+             "C": [
+              -0.0,
+              -5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۶۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه زاویه خارجی مثلث در دایره",
+         "introText": "1. زاویه خارجی مثلث را تعریف کنید.\n2. از خواص زاویه‌های مرکزی و محیطی در دایره استفاده کنید.\n3. با رسم خطوط موازی و استفاده از تساوی‌های زاویه‌ای، رابطه زاویه خارجی را به صورت جبری اثبات کنید.\n4. از تساوی‌های طولی و زاویه‌ای در مثلث و دایره بهره ببرید تا رابطه مورد نظر را اثبات نمایید.",
+         "example": "در مثلث محاطی ABC زاویهٔ A = ۴۰° و B = ۶۰°. کمان AB (کوچک)؟",
+         "steps": [
+          "C = ۱۸۰ − ۱۰۰ = ۸۰.",
+          "کمان روبه‌روی C دو برابر آن.",
+          "✅ جواب: ۱۶۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث محاطی A = ۴۰° و B = ۶۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "B": [
+              -1.71,
+              -4.698
+             ],
+             "C": [
+              4.33,
+              -2.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۴۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "۶۰°"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خط موازی و تعیین نقاط تقاطع در دایره",
+         "introText": "1. از نقطه داده شده (مثلاً B) خطی موازی با خط داده شده (مثلاً DC) رسم کنید.\n2. نقطه تقاطع این خط موازی با دایره را مشخص کنید.\n3. با استفاده از خواص خطوط موازی و زوایای متناظر، تساوی‌های زاویه‌ای را تعیین کنید.\n4. این تساوی‌ها را برای اثبات روابط زاویه‌ای یا طولی به کار ببرید.",
+         "example": "خط d در نقطهٔ F بر شعاع OF عمود است. نشان دهید d بر دایره مماس است (فقط F را با دایره مشترک دارد).",
+         "steps": [
+          "هر نقطهٔ دیگر Q از d را در نظر بگیرید؛ مثلث OFQ در F قائم است.",
+          "OQ وتر است، پس OQ > OF = r.",
+          "✅ جواب: هر نقطهٔ d جز F بیرون دایره است؛ d مماس است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "d ⟂ OF",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              2.0,
+              3.464
+             ],
+             "_u": [
+              -1.464,
+              5.464
+             ],
+             "_v": [
+              5.464,
+              1.464
+             ],
+             "Q": [
+              4.2,
+              2.194
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "F",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_u",
+               "_v"
+              ],
+              "color": "red",
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "Q",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "F",
+              "from": "O",
+              "to": "_v"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه اندازه زاویه با استفاده از زوایای داده شده در دایره",
+         "introText": "1. زاویه‌های داده شده را در شکل مشخص کنید.\n2. از رابطه‌های زاویه‌ای در دایره مانند زاویه مرکزی و محیطی استفاده کنید.\n3. با استفاده از جمع زوایا در مثلث و روابط زاویه‌ای دایره، زاویه مجهول را محاسبه کنید.\n4. نتیجه را با دقت بیان کنید.",
+         "example": "خط d در F بر دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۳ مماس است و نقطهٔ A روی d با AF = ۴ قرار دارد. فاصلهٔ A از O چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "شعاع OF بر مماس عمود است، پس مثلث OFA در F قائم‌الزاویه است.",
+          "OA² = OF² + FA² = ۹ + ۱۶ = ۲۵.",
+          "✅ جواب: OA = ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AF = ۴ و r = ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "A": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "_l": [
+              -3.0,
+              3.0
+             ],
+             "_r": [
+              6.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_l",
+               "_r"
+              ],
+              "color": "gray",
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "F",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F",
+              "to": "A",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "F",
+              "from": "O",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تساوی طول‌ها در دایره با خطوط موازی",
+         "introText": "1. خطوط d1 و d2 را که موازی هستند رسم کنید.\n2. نقاط تقاطع این خطوط با دایره را مشخص کنید.\n3. با استفاده از خواص خطوط موازی و زوایای متناظر، تساوی طول‌ها را اثبات کنید.\n4. از روابط هندسی دایره و خطوط موازی برای اثبات استفاده نمایید.",
+         "example": "وترهای AB و CD در دایره‌ای موازی‌اند. نشان دهید AC = BD.",
+         "steps": [
+          "کمان‌های میان دو وتر موازی برابرند.",
+          "وترهای متناظر دو کمان برابر برابرند.",
+          "✅ جواب: AC = BD."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB ∥ CD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -3.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "C": [
+              -4.0,
+              -3.0
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رابطه زاویه‌های محاطی و مرکزی در دایره",
+         "introText": "1. زاویه‌های محاطی و مرکزی را در دایره مشخص کنید.\n2. رابطه بین زاویه محاطی و زاویه مرکزی مقابل به همان کمان را به کار ببرید.\n3. با رسم زاویه خارجی در مثلث و استفاده از خواص دایره، رابطه زاویه‌ای را اثبات کنید.\n4. از تساوی‌های زاویه‌ای برای اثبات رابطه استفاده نمایید.",
+         "example": "زاویهٔ مرکزی ۱۲۰ درجه. زاویهٔ محاطی روبه‌رو به همان کمان؟",
+         "steps": [
+          "محاطی = ½ مرکزی.",
+          "۱۲۰/۲.",
+          "✅ جواب: ۶۰ درجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مرکزی ۱۲۰° و محاطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.33,
+              2.5
+             ],
+             "B": [
+              -4.33,
+              2.5
+             ],
+             "C": [
+              -0.0,
+              -5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۲۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زاویه و وتر در دایره",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه اندازه زاویه بین اضلاع مماس بر دایره",
+         "introText": "1. زاویه بین دو خط مماس بر دایره برابر است با نصف قوس بین نقاط تماس. 2. از روابط زاویه‌های محاطی و مرکزی استفاده کنید. 3. اندازه زاویه را با توجه به قوس‌های مربوطه محاسبه کنید.",
+         "example": "از نقطهٔ A بیرون دایره دو مماس AT و AU رسم شده و زاویهٔ بین آن‌ها ۵۰° است. زاویهٔ مرکزی TOU چند درجه است؟",
+         "steps": [
+          "شعاع‌های OT و OU بر مماس‌ها عمودند، پس در چهارضلعی ATOU دو زاویه ۹۰° هستند.",
+          "مجموع زاویه‌های چهارضلعی ۳۶۰° است: ∠TOU = ۳۶۰ − ۹۰ − ۹۰ − ۵۰.",
+          "✅ جواب: ۱۳۰°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه بین دو مماس ۵۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              9.465,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              1.69,
+              3.625
+             ],
+             "U": [
+              1.69,
+              -3.625
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "U"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "U",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "T",
+              "to": "U",
+              "label": "۵۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "T",
+              "to": "U",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه اندازه کمان در دایره با خطوط موازی",
+         "introText": "1. با توجه به موازی بودن خطوط، از خواص زوایای متناظر و محاطی استفاده کنید. 2. اندازه کمان مقابل به خط موازی را با استفاده از زاویه‌های داده شده محاسبه کنید. 3. از روابط بین زوایا و کمان‌ها در دایره بهره ببرید.",
+         "example": "در دایره‌ای وترهای AB و CD موازی‌اند. کمان AB (بالا) برابر ۱۰۰° و کمان CD (پایین) برابر ۶۰° است. هر یک از کمان‌های AC و BD چند درجه است؟",
+         "steps": [
+          "کمان‌های بین دو وتر موازی برابرند: AC = BD.",
+          "مجموع چهار کمان ۳۶۰° است: ۱۰۰ + ۶۰ + AC + BD = ۳۶۰.",
+          "✅ جواب: AC = BD = ۱۰۰°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وترهای موازی و کمان‌ها",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -3.83,
+              3.214
+             ],
+             "B": [
+              3.83,
+              3.214
+             ],
+             "C": [
+              -2.5,
+              -4.33
+             ],
+             "D": [
+              2.5,
+              -4.33
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تساوی وترها در دایره با قطر و وترهای موازی",
+         "introText": "1. از تعریف قطر و خواص دایره استفاده کنید. 2. با توجه به موازی بودن وترها، زاویه‌ها و مثلث‌های مربوطه را بررسی کنید. 3. با استفاده از قضایای هندسی و تساوی مثلث‌ها، تساوی طول وترها را اثبات کنید.",
+         "example": "AB قطر دایره و AC ∥ BD دو وتر. نشان دهید AC = BD.",
+         "steps": [
+          "ACBD مستطیل است (زاویه‌های محاطی روبه‌رو قطر ۹۰°).",
+          "اضلاع روبه‌روی مستطیل برابرند.",
+          "✅ جواب: AC = BD."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB قطر و AC ∥ BD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              -2.5,
+              4.33
+             ],
+             "D": [
+              2.5,
+              -4.33
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه زاویه و طول در دایره با نقطه خارج از دایره و خطوط مماس",
+         "introText": "1. از تعریف خطوط مماس و خواص زاویه بین خط مماس و وتر استفاده کنید. 2. زاویه‌های داده شده را در مثلث‌ها و دایره به کار ببرید. 3. با استفاده از روابط مثلثاتی و هندسی، طول‌ها و زاویه‌ها را محاسبه کنید.",
+         "example": "از نقطهٔ A به فاصلهٔ ۱۳ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۵، مماس AT رسم شده است. طول AT را بیابید.",
+         "steps": [
+          "شعاع OT بر مماس AT عمود است، پس مثلث OTA در T قائم‌الزاویه است.",
+          "AT² = OA² − OT² = ۱۶۹ − ۲۵ = ۱۴۴.",
+          "✅ جواب: AT = ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس AT",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              13.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              1.923,
+              4.615
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "label": "۱۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "T",
+              "from": "O",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول وتر و فاصله مرکز دایره از وتر",
+         "introText": "1. از رابطه بین طول وتر، شعاع دایره و فاصله مرکز تا وتر استفاده کنید. 2. زاویه مرکزی مربوط به وتر را به کار ببرید. 3. با استفاده از قضیه فیثاغورس، طول وتر را محاسبه کنید.",
+         "example": "وتری به طول ۱۶ در دایره‌ای به شعاع ۱۰. فاصلهٔ مرکز از وتر؟",
+         "steps": [
+          "نصف وتر ۸.",
+          "d = √(۱۰² − ۸²).",
+          "✅ جواب: d = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وتر ۱۶ و شعاع ۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -8.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              6.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 10.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "M",
+              "color": "blue",
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "M",
+              "from": "O",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مقایسه طول وترها با استفاده از فاصله مرکز دایره از وتر",
+         "introText": "1. فاصله مرکز دایره تا هر وتر را محاسبه کنید. 2. با استفاده از قضیه فیثاغورس، طول وترها را به دست آورید. 3. اگر فاصله مرکز تا وتر کمتر باشد، طول وتر بزرگ‌تر است. 4. این رابطه را برای دو وتر مقایسه کنید.",
+         "example": "در دایره‌ای دو وتر: یکی با فاصلهٔ ۳ و دیگری با فاصلهٔ ۵ از مرکز. کدام بلندتر است؟",
+         "steps": [
+          "هر چه فاصله از مرکز کمتر وتر بلندتر.",
+          "۳ < ۵.",
+          "✅ جواب: وتر با فاصلهٔ ۳ بلندتر است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وتر نزدیک‌تر بلندتر است",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -6.32,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              6.32,
+              3.0
+             ],
+             "C": [
+              -4.9,
+              -5.0
+             ],
+             "D": [
+              4.9,
+              -5.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "N": [
+              0.0,
+              -5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 7.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "M",
+              "dashed": true,
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "N",
+              "dashed": true,
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قطع وترها، مماس و قاطع",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نسبت طول پاره‌خط‌ها در تقاطع دو وتر داخل دایره",
+         "introText": "1. دو وتر AB و CD را در نقطه M داخل دایره در نظر بگیرید. 2. نقاط A را به B و C را به D وصل کنید تا دو مثلث MAD و MBC تشکیل شود. 3. با توجه به تشابه مثلث‌ها، نسبت طول‌های پاره‌خط‌ها را به صورت AM/CM = DM/BM به دست آورید. 4. نتیجه نهایی این است که AM × BM = CM × DM.",
+         "example": "دو وتر در درون دایره در M برخورد دارند: MA = ۶ و MB = ۴ و MC = ۳. MD؟",
+         "steps": [
+          "MA × MB = MC × MD.",
+          "۶ × ۴ = ۳ × MD.",
+          "✅ جواب: MD = ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وترهای متقاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              -1.0,
+              -2.5
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              -8.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.59,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت طول پاره‌خط‌ها در تقاطع دو وتر خارج دایره",
+         "introText": "1. دو وتر AB و CD را در نقطه M خارج دایره در نظر بگیرید. 2. نقاط A را به B و C را به D وصل کنید تا دو مثلث MAD و MCB تشکیل شود. 3. با توجه به تشابه مثلث‌ها، نسبت طول‌های پاره‌خط‌ها را به صورت MA/MC = MD/MB به دست آورید. 4. نتیجه نهایی این است که MA × MB = MC × MD.",
+         "example": "از نقطهٔ M بیرون دایره دو قاطع رسم شده است: قاطع اول دایره را در A و B (MA = ۴ و MB = ۹) و قاطع دوم در C و D (MC = ۳) می‌برد. MD چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "حاصل‌ضرب فاصله‌های M تا دو نقطهٔ برخورد برای هر قاطع ثابت است.",
+          "MA × MB = MC × MD ⇒ ۴ × ۹ = ۳ × MD.",
+          "✅ جواب: MD = ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو قاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.598,
+              1.5
+             ],
+             "D": [
+              10.392,
+              6.0
+             ],
+             "O": [
+              6.5,
+              3.742
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.5,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "A",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برابری زاویه‌ها در شکل‌های شامل مماس و قاطع دایره",
+         "introText": "1. نقطه M خارج دایره را در نظر بگیرید که یک مماس و یک قاطع بر دایره رسم شده است. 2. نقاط T و A و B را به هم وصل کنید. 3. با استفاده از خواص زاویه بین مماس و قاطع، زاویه MTA را با زاویه TBM مقایسه کنید. 4. نشان دهید که این دو زاویه برابرند.",
+         "example": "از نقطهٔ M بیرون دایره مماس MT و قاطعی با MA = ۳ و MB = ۱۲. MT؟",
+         "steps": [
+          "MT² = MA × MB.",
+          "۳ × ۱۲ = ۳۶.",
+          "✅ جواب: MT = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس و قاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              12.0,
+              0.0
+             ],
+             "O": [
+              7.5,
+              5.0
+             ],
+             "T": [
+              5.807,
+              -1.51
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 6.727,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "T",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "A",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم وتر مماس از نقطه‌ای خارج دایره و استفاده از رابطه تشابه مثلث‌ها",
+         "introText": "1. نقطه M را خارج دایره مشخص کنید.\n2. خطی از M رسم کنید که با دایره مماس باشد و نقطه تماس را T بنامید.\n3. مثلث‌های مرتبط (مثلث MAT و مثلث MTB) را بررسی کنید و تشابه آن‌ها را اثبات کنید.\n4. از تشابه مثلث‌ها نسبت طول اضلاع را بنویسید و مجهول را بیابید.\n5. رابطه مربع طول مماس (MT) را با حاصل‌ضرب اندازه‌های دو قطعه قاطع (MA و MT) به دست آورید.\n6. از این رابطه برای حل مسائل مربوط به طول‌ها استفاده کنید.",
+         "example": "خط d بر دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۵ در نقطهٔ F مماس است. نزدیک‌ترین نقطهٔ d به O کدام است و فاصله‌اش چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "هر نقطهٔ دیگر Q از d، با OF و FQ مثلثی قائم می‌سازد و OQ وتر آن است.",
+          "پس OQ > OF.",
+          "✅ جواب: نزدیک‌ترین نقطه F است و فاصله‌اش از O برابر شعاع، یعنی ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نزدیک‌ترین نقطه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "Q": [
+              3.0,
+              5.0
+             ],
+             "_l": [
+              -5.0,
+              5.0
+             ],
+             "_r": [
+              6.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_l",
+               "_r"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "F",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "Q",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "F",
+              "from": "O",
+              "to": "_r"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم مماس بر دایره از نقطه خارج دایره و اثبات ویژگی‌های هندسی",
+         "introText": "1. نقطه M خارج دایره را مشخص کنید.\n2. خط مماسی d را از نقطه T رسم کنید که بر دایره مماس باشد.\n3. نقاط A و M روی خط d در دو طرف T قرار دارند.\n4. اگر O مرکز دایره باشد، مثلث OMT را بررسی کنید.\n5. نشان دهید که زاویه T در مثلث OMT قائمه است (زاویه قائمه بودن مماس بر شعاع).\n6. اگر N وسط پاره‌خط OM باشد، نشان دهید NM = NO = NT.\n7. از این ویژگی‌ها برای رسم و اثبات خواص مماس استفاده کنید.",
+         "example": "از نقطهٔ A بیرون دایره‌ای به مرکز O دو مماس رسم کنید و درستی روش را توجیه کنید.",
+         "steps": [
+          "وسط OA را M می‌نامیم و دایره‌ای به مرکز M و شعاع MO می‌کشیم.",
+          "این دایره دایرهٔ اول را در T و U قطع می‌کند.",
+          "زاویهٔ OTA روی قطر OA است، پس ۹۰° است؛ یعنی AT بر شعاع OT عمود و مماس است.",
+          "✅ جواب: AT و AU دو مماس خواسته‌شده‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس از نقطهٔ بیرون",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              1.125,
+              2.781
+             ],
+             "U": [
+              1.125,
+              -2.781
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "M",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "U",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "U",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "وضعیت دو دایره",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی حالات دو دایره نسبت به هم و تعیین نوع تماس یا تقاطع",
+         "introText": "برای دو دایره با مراکز O و O' و شعاع‌های R و R' و فاصله مراکز d، حالات مختلف نسبت به هم به صورت زیر بررسی می‌شود:\n1. اگر d > R + R'، دو دایره بیرون هم و متقاطع نیستند.\n2. اگر d = R + R'، دو دایره بیرون و دقیقاً یک نقطه تماس دارند (مماس بیرونی).\n3. اگر R - R' < d < R + R'، دو دایره متقاطع هستند و دو نقطه اشتراک دارند.\n4. اگر d = R - R'، دو دایره داخل هم و دقیقاً یک نقطه تماس دارند (مماس درونی).\n5. اگر d < R - R'، دو دایره داخل هم و هیچ نقطه تماسی ندارند.\n6. اگر d = 0، دو دایره هم‌مرکز هستند.\nبرای حل مسائل، ابتدا فاصله مراکز و شعاع‌ها را محاسبه کرده و سپس با مقایسه این مقادیر، نوع تماس یا تقاطع را تعیین می‌کنیم.",
+         "example": "دو دایره با شعاع‌های ۵ و ۳ و فاصلهٔ مراکز ۸. وضعیت؟",
+         "steps": [
+          "مجموع شعاع‌ها ۸.",
+          "فاصله = مجموع.",
+          "✅ جواب: مماس خارج."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس خارج",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 3.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری اندازه‌های دو مماس از یک نقطه خارج دایره",
+         "introText": "اگر نقطه‌ای M خارج از دایره C(O,R) باشد و از آن دو مماس MT و MT' به دایره رسم کنیم، باید نشان دهیم:\nالف) اندازه‌های دو مماس MT و MT' برابرند.\nب) نیمساز زاویه TMT' خط MO است.\nبرای اثبات الف، از خاصیت مماس‌ها استفاده می‌کنیم که طول دو مماس رسم شده از یک نقطه خارج به دایره برابر است. برای اثبات ب، با استفاده از هندسه و زاویه‌ها نشان می‌دهیم که نیمساز زاویه TMT' خط MO است.",
+         "example": "از نقطهٔ M بیرون دایره دو مماس MT و MT′ رسم شده و MT = ۷. MT′؟",
+         "steps": [
+          "دو مماس از یک نقطه برابرند (مثلث‌های قائم‌الزاویهٔ همنهشت).",
+          "MT′ = MT.",
+          "✅ جواب: ۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو مماس برابر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              1.778,
+              3.583
+             ],
+             "U": [
+              1.778,
+              -3.583
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "T",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "U",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "U",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول مماس مشترک دو دایره",
+         "introText": "1. دو دایره با مراکز O و O' و شعاع‌های R و R' را در نظر بگیرید.\n2. فاصله بین مراکز دو دایره را d فرض کنید.\n3. خط مماس مشترک خارجی دو دایره را در نظر بگیرید که در نقاط T و T' مماس است.\n4. مثلث قائم‌الزاویه TT'O'H را تشکیل دهید که در آن H نقطه تقاطع عمود بر خط OO' است.\n5. با استفاده از قضیه فیثاغورس در مثلث OHO'، طول TT' را به صورت TT' = √(d² - (R - R')²) محاسبه کنید.\n6. این فرمول طول مماس مشترک خارجی دو دایره را به دست می‌دهد.",
+         "example": "دو دایرهٔ جدا با شعاع ۵ و ۲ و فاصلهٔ مراکز ۱۳. طول مماس مشترک خارجی؟",
+         "steps": [
+          "√(d² − (R − r)²).",
+          "√(۱۶۹ − ۹).",
+          "✅ جواب: √۱۶۰ ≈ ۱۲٫۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس مشترک خارجی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              13.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              1.154,
+              4.865
+             ],
+             "U": [
+              13.462,
+              1.946
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "T",
+              "to": "U",
+              "color": "green",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۱۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "U",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول مماس مشترک داخلی و خارجی دو دایره",
+         "introText": "برای دو دایره با مراکز O و O' و شعاع‌های R و R' و فاصله مراکز d،\n- طول مماس مشترک خارجی برابر است با TT' = √(d² - (R + R')²)\n- طول مماس مشترک داخلی برابر است با TT' = √(d² - (R - R')²)\nبرای اثبات از قضیه فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویه استفاده می‌کنیم که ضلع‌های آن شامل فاصله مراکز و شعاع‌ها و طول مماس است.",
+         "example": "همان دو دایره (۵ و ۲، فاصله ۱۳). طول مماس مشترک داخلی؟",
+         "steps": [
+          "√(d² − (R + r)²).",
+          "√(۱۶۹ − ۴۹) = √۱۲۰.",
+          "✅ جواب: ≈ ۱۰٫۹."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس مشترک داخلی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              13.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              2.692,
+              4.213
+             ],
+             "U": [
+              11.923,
+              -1.685
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "T",
+              "to": "U",
+              "color": "green",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۱۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "U",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص نوع مماس دو دایره و رابطه فاصله مراکز با شعاع‌ها",
+         "introText": "برای دو دایره با مراکز O و O' و شعاع‌های R و R':\n- اگر دو دایره یک مماس مشترک داشته باشند، فاصله مراکز برابر است با:\n  - برای مماس خارجی: OO' = R + R'\n  - برای مماس داخلی: OO' = |R - R'|\n- اگر فاصله مراکز کمتر از |R - R'| باشد، دایره‌ها متداخل‌اند و هیچ مماس مشترکی ندارند.\n- اگر فاصله مراکز بین |R - R'| و R + R' باشد، دایره‌ها متقاطع‌اند و دو مماس مشترک دارند.",
+         "example": "دو دایره با شعاع ۶ و ۲ و فاصلهٔ مراکز ۴. وضعیت؟",
+         "steps": [
+          "تفاضل شعاع‌ها ۶ − ۲ = ۴.",
+          "فاصله = تفاضل.",
+          "✅ جواب: مماس داخل."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس داخل",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقاطع دو دایره",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی حالت‌های تقاطع دو دایره و تعداد مماس‌های مشترک",
+         "introText": "برای دو دایره با مراکز O و O' و شعاع‌های R و R' و فاصله مراکز d:\n- اگر |R - R'| < d < R + R'، دو دایره متقاطع‌اند و دو مماس مشترک دارند.\n- اگر d = R + R' یا d = |R - R'|، دو دایره مماس‌اند و فقط یک مماس مشترک دارند.\n- اگر d < |R - R'|، دو دایره متداخل‌اند و هیچ مماس مشترکی ندارند.\n- خط AB که دو نقطه تقاطع دایره‌ها را به هم وصل می‌کند، وتر مشترک دو دایره است.\n- خط OO' عمود منصف وتر AB است.",
+         "example": "دو دایره با شعاع ۵ و ۳ و فاصلهٔ مراکز ۶. چند مماس مشترک دارند؟",
+         "steps": [
+          "۲ < ۶ < ۸ پس متقاطع‌اند.",
+          "دایره‌های متقاطع فقط مماس‌های مشترک خارجی دارند.",
+          "✅ جواب: ۲ مماس مشترک."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دایره‌های متقاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 3.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص حالت متداخل بودن دو دایره و عدم وجود مماس مشترک",
+         "introText": "اگر فاصله مراکز دو دایره d کمتر از قدر مطلق تفاضل شعاع‌ها باشد، یعنی d < |R - R'|، دو دایره متداخل‌اند و هیچ مماس مشترکی ندارند. در این حالت یکی از دایره‌ها کاملاً داخل دیگری است و هیچ خط مماسی که بر هر دو دایره مشترک باشد وجود ندارد.",
+         "example": "دو دایره با شعاع‌های ۸ و ۳ و فاصلهٔ مراکز ۳ داده شده‌اند. وضعیت آن‌ها و تعداد مماس‌های مشترکشان را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "تفاضل شعاع‌ها ۸ − ۳ = ۵ و فاصلهٔ مراکز ۳ کمتر از آن است.",
+          "دایرهٔ کوچک کاملاً داخل دایرهٔ بزرگ و بدون تماس است.",
+          "✅ جواب: متداخل؛ هیچ مماس مشترکی ندارند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دایره درون دایره",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 8.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 3.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت قطع وترها در دایره",
+         "introText": "1. از رابطه نسبت تقسیم وترها در دایره استفاده می‌کنیم که اگر دو وتر در دایره یکدیگر را قطع کنند، حاصل‌ضرب بخش‌های هر وتر برابر است.\n2. با داشتن طول وترها و نسبت تقسیم یکی از وترها، طول بخش‌های وتر دیگر را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "وترهای AB و CD در M برخورد می‌کنند: AM = ۴ و MB = ۹ و CM = ۶. MD؟",
+         "steps": [
+          "AM × MB = CM × MD.",
+          "۳۶ = ۶ × MD.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وترهای AB و CD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              2.5,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -4.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              -6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 6.5,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "M",
+              "color": "red",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول وترها با استفاده از خطوط مماس و نقاط خارج دایره",
+         "introText": "1. از نقطه خارج دایره، خطوط مماس رسم می‌کنیم.\n2. با استفاده از قضیه طول وتر و رابطه بین طول‌های خطوط مماس و وترها، طول‌های مورد نظر را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "از نقطهٔ P بیرون دایره: PT = ۱۲ و قاطعی با PA = ۶. PB (تا دورترین)؟",
+         "steps": [
+          "PT² = PA × PB.",
+          "۱۴۴ = ۶ × PB.",
+          "✅ جواب: PB = ۲۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "PT = ۱۲ و PA = ۶",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "P": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              24.0,
+              0.0
+             ],
+             "O": [
+              15.0,
+              6.0
+             ],
+             "T": [
+              11.259,
+              -4.15
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 10.817,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "T",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "A",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "T",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه شعاع دایره‌های مماس و قطرها",
+         "introText": "1. با استفاده از اطلاعات داده شده درباره قطرها و طول‌های داده شده، شعاع دایره‌ها را محاسبه می‌کنیم.\n2. از روابط هندسی و قضایای مربوط به دایره‌های مماس استفاده می‌کنیم.",
+         "example": "دو دایرهٔ مماس خارج به شعاع‌های ۴ و ۹ داده شده‌اند. طول مماس مشترک خارجی (غیر از مماس در نقطهٔ تماس) چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "فاصلهٔ مراکز d = ۴ + ۹ = ۱۳ و تفاضل شعاع‌ها ۵ است.",
+          "طول مماس مشترک خارجی = √(d² − (R − r)²) = √(۱۶۹ − ۲۵) = √۱۴۴.",
+          "✅ جواب: ۱۲ (برابر ۲√(R·r) = ۲√۳۶)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس مشترک خارجی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              13.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              -1.538,
+              3.692
+             ],
+             "U": [
+              9.538,
+              8.308
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 9.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "T",
+              "to": "U",
+              "color": "green",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۱۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "U",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مسئله‌های دایره‌های مماس",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ثابت کردن برابری طول‌های مماس مشترک بر دایره‌ها",
+         "introText": "1. تمام دایره‌ها را در نقطه T برهم مماس در نظر می‌گیریم.\n2. از نقطه M روی مماس مشترک، خطوط مماس به دایره‌ها رسم می‌کنیم.\n3. با استفاده از خاصیت طول‌های مماس از یک نقطه به دایره، طول‌ها را برابر ثابت می‌کنیم.",
+         "example": "دو دایره در T مماس بیرونی‌اند و M روی مماس مشترک در T است. طول مماس‌ها از M بر هر دو؟",
+         "steps": [
+          "هر دو مماس از M بر دایره‌ها برابر MT‌اند.",
+          "از یک نقطه دو مماس برابرند.",
+          "✅ جواب: هر دو برابر MT."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس‌های M",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "U": [
+              -4.412,
+              2.647
+             ],
+             "V": [
+              4.878,
+              3.902
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 4.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "T",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "U",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "V",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول شعاع‌ها و طول خط مرکز بین دایره‌های مماس",
+         "introText": "1. با استفاده از طول‌های داده شده برای شعاع‌های داخلی و خارجی دایره‌ها، روابط بین آن‌ها را برقرار می‌کنیم.\n2. طول خط مرکز بین دایره‌ها را با جمع یا تفریق شعاع‌ها محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "دو دایره به شعاع‌های ۳ و ۸ بیرون هم قرار دارند و طول مماس مشترک خارجی آن‌ها ۱۲ است. فاصلهٔ مراکز چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "از مرکز دایرهٔ کوچک خطی موازی مماس رسم می‌کنیم؛ مثلث قائمی با ضلع‌های ۱۲ و (۸ − ۳) = ۵ ساخته می‌شود.",
+          "d² = ۱۲² + ۵² = ۱۴۴ + ۲۵ = ۱۶۹.",
+          "✅ جواب: d = ۱۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "طول مماس ۱۲",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              13.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              -1.154,
+              2.769
+             ],
+             "U": [
+              9.923,
+              7.385
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 8.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "T",
+              "to": "U",
+              "color": "green",
+              "label": "۱۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "U",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "U"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول نخ و مساحت ناحیه محدود شده توسط دایره‌ها",
+         "introText": "1. با استفاده از شعاع‌های داده شده و روابط هندسی، طول نخ را محاسبه می‌کنیم.\n2. مساحت ناحیه محدود شده توسط دایره‌ها را با استفاده از فرمول‌های مساحت دایره و مثلث محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "سه دایره به شعاع ۲ دو به دو مماس‌اند. طول نخی که دور آن‌ها بسته می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "۳ پارهٔ مستقیم هر کدام ۴.",
+          "۳ کمان ۱۲۰ درجه: مجموع یک محیط ۲π × ۲.",
+          "✅ جواب: ۱۲ + ۴π."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "سه دایره‌ی مماس",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              3.464
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_q": [
+              4.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_r": [
+              5.732,
+              1.0
+             ],
+             "_s": [
+              3.732,
+              4.464
+             ],
+             "_t": [
+              0.268,
+              4.464
+             ],
+             "_u": [
+              -1.732,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_p",
+              "to": "_q",
+              "color": "red",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_r",
+              "to": "_s",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_t",
+              "to": "_u",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول خط مرکز و شعاع دایره‌های مماس داخلی و مساحت ناحیه محدود",
+         "introText": "1. طول خط مرکز بین دو دایره مماس داخلی را با استفاده از شعاع‌ها و فاصله داده شده محاسبه می‌کنیم.\n2. طول شعاع‌های دایره‌ها را با استفاده از روابط هندسی به دست می‌آوریم.\n3. مساحت ناحیه محدود شده را با استفاده از فرمول‌های مساحت محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "دو دایره به شعاع‌های ۵ و ۲ مماس داخل‌اند. فاصلهٔ مراکزشان چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "در مماس داخل، فاصلهٔ مراکز برابر تفاضل شعاع‌هاست.",
+          "d = ۵ − ۲.",
+          "✅ جواب: ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس داخل",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              5.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "T",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "T",
+              "color": "red",
+              "label": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت ناحیه سایه زده شده در دایره",
+         "introText": "1. مساحت کل دایره را با استفاده از شعاع داده شده محاسبه می‌کنیم.\n2. مساحت بخش‌های دیگر (مثل مثلث یا بخش‌های دایره) را محاسبه و از مساحت کل کم می‌کنیم تا مساحت ناحیه سایه زده به دست آید.",
+         "example": "دایره‌ای به شعاع ۸ و کمانی ۶۰ درجه. مساحت قطعهٔ دایره (بین وتر و کمان)؟",
+         "steps": [
+          "قطاع: (۶۰/۳۶۰) × ۶۴π = ۶۴π/۶.",
+          "مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۸: ۱۶√۳.",
+          "✅ جواب: ۶۴π/۶ − ۱۶√۳ ≈ ۵٫۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطعهٔ دایره",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              6.928
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 8.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "sector",
+              "center": "O",
+              "r": 8.0,
+              "start": 0.0,
+              "end": 60.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۶۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چندضلعی محاطی و محیطی",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تحلیل چندضلعی‌های محاطی و محیطی",
+         "introText": "۱. تعریف چندضلعی محاطی و محیطی را بررسی کنید: چندضلعی محاطی چندضلعی است که همه رئوس آن روی دایره قرار دارند و چندضلعی محیطی چندضلعی است که همه ضلع‌های آن با دایره مماس هستند.\n۲. برای چندضلعی محاطی، مرکز دایره باید روی عمود منصف هر ضلع قرار گیرد.\n۳. برای چندضلعی محیطی، مرکز دایره باید روی پاره‌خط‌هایی که از مرکز دایره به نقاط تماس اضلاع رسم می‌شود، قرار گیرد.\n۴. با رسم پاره‌خط‌های مربوطه و بررسی نوع آن‌ها (عمود منصف یا مماس) می‌توان نوع چندضلعی را تعیین کرد.\n۵. فاصله مرکز دایره تا اضلاع زاویه‌دار را با استفاده از طول پاره‌خط‌های رسم شده محاسبه و بررسی کنید.",
+         "example": "چندضلعی‌ای که رأس‌هایش روی دایره است و چندضلعی‌ای که اضلاعش بر دایره مماس‌اند. نام هر کدام؟",
+         "steps": [
+          "رأس‌ها روی دایره: محاطی.",
+          "ضلع‌ها بر دایره مماس: محیطی.",
+          "✅ جواب: محاطی و محیطی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چندضلعی محاطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "C": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چندضلعی محیطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              -3.0,
+              3.0
+             ],
+             "C": [
+              -3.0,
+              -3.0
+             ],
+             "D": [
+              3.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "دایره محیطی چندضلعی",
+         "introText": "1. بررسی کنید که آیا نیمسازهای زاویه‌های داخلی چندضلعی در یک نقطه هم‌گذر هستند یا خیر. 2. اگر این نقطه مرکز دایره محیطی باشد، شعاع دایره برابر فاصله این نقطه تا هر یک از رئوس چندضلعی است. 3. برای محاسبه محیط دایره محیطی، از رابطه محیط = 2πr استفاده کنید. 4. برای محاسبه مساحت چندضلعی محیطی، می‌توان مساحت مثلث‌های تشکیل شده را محاسبه و جمع کرد یا از روابط هندسی مربوط استفاده نمود.",
+         "example": "مرکز دایره‌ای که از سه رأس مثلث می‌گذرد کجاست؟",
+         "steps": [
+          "فاصله‌اش از سه رأس برابر است.",
+          "پس روی هر سه عمودمنصف.",
+          "✅ جواب: محل برخورد عمودمنصف‌های اضلاع."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مرکز دایره محیطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -0.868,
+              4.924
+             ],
+             "B": [
+              -3.83,
+              -3.214
+             ],
+             "C": [
+              4.33,
+              -2.5
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "K": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "M",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "N",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "K",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه شعاع دایره محیطی و مساحت چندضلعی محیطی",
+         "introText": "1. اگر n ضلعی محیطی با مساحت S و محیط 2πr باشد، شعاع دایره محیطی برابر r است. 2. مساحت چندضلعی محیطی را می‌توان با تقسیم چندضلعی به n مثلث و محاسبه مساحت هر مثلث به دست آورد. 3. محیط دایره محیطی برابر 2πr است. 4. با داشتن مساحت و محیط، می‌توان شعاع دایره محیطی را محاسبه کرد یا بالعکس.",
+         "example": "مثلثی به محیط ۳۰ دایره‌ای محاطی به شعاع ۲ دارد. مساحت مثلث چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "مساحت مثلث = شعاع دایرهٔ محاطی × نیم‌محیط.",
+          "نیم‌محیط = ۳۰ ÷ ۲ = ۱۵.",
+          "✅ جواب: S = ۲ × ۱۵ = ۳۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۵-۱۲-۱۳ و دایره محاطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              12.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "O": [
+              2.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "دایره محیطی و محاطی مثلث",
+         "introText": "1. مرکز دایره محیطی مثلث نقطه تلاقی سه عمود منصف اضلاع مثلث است. 2. شعاع دایره محیطی برابر فاصله این مرکز تا هر یک از رئوس مثلث است. 3. مرکز دایره محاطی مثلث نقطه تلاقی سه نیمساز زاویه‌های داخلی مثلث است. 4. شعاع دایره محاطی برابر فاصله این مرکز تا هر یک از اضلاع مثلث است. 5. مساحت مثلث را می‌توان با رابطه S = pr محاسبه کرد که p نیم محیط مثلث و r شعاع دایره محاطی است.",
+         "example": "مثلثی به اضلاع ۳ و ۴ و ۵. شعاع دایرهٔ محیطی و محاطی؟",
+         "steps": [
+          "قائم‌الزاویه است: R = وتر/۲ = ۲٫۵.",
+          "r = (۳ + ۴ − ۵)/۲ = ۱.",
+          "✅ جواب: R = ۲٫۵ و r = ۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۳-۴-۵: محیطی و محاطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "O": [
+              2.0,
+              1.5
+             ],
+             "I": [
+              1.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.5,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "I",
+              "r": 1.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "I"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه شعاع دایره محاطی و دایره‌های محاطی خارجی در مثلث",
+         "introText": "1. ابتدا نیمساز زاویه A مثلث ABC را رسم می‌کنیم. 2. نقطه O را به عنوان نقطه تقاطع نیمساز زاویه C با خط BC مشخص می‌کنیم. 3. شعاع دایره محاطی داخلی (r) و شعاع دایره‌های محاطی خارجی (r_a, r_b, r_c) را تعریف می‌کنیم. 4. مساحت مثلث ABC را با S نشان می‌دهیم و محیط مثلث را با p که برابر با a+b+c است، مشخص می‌کنیم. 5. برای محاسبه شعاع دایره محاطی خارجی مقابل ضلع a، از رابطه r_a = S / (p - a) استفاده می‌کنیم. 6. به طور مشابه شعاع دایره‌های محاطی خارجی مقابل اضلاع دیگر را با روابط مشابه محاسبه می‌کنیم. 7. توجه داشته باشید که برخلاف مثلث، همه چندضلعی‌های دیگر لزوماً محاطی یا محیطی نیستند و شرایط خاصی برای محاطی یا محیطی بودن چهارضلعی وجود دارد.",
+         "example": "مثلثی به مساحت ۲۴ و محیط ۲۴ داده شده است (مثلث ۶-۸-۱۰). شعاع دایرهٔ محاطی آن چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "r = مساحت ÷ نیم‌محیط.",
+          "نیم‌محیط = ۱۲.",
+          "✅ جواب: r = ۲۴ ÷ ۱۲ = ۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۶-۸-۱۰ و دایره محاطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "O": [
+              2.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "چهارضلعی محاطی و محیطی",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات رابطه زوایا در چهارضلعی محاطی",
+         "introText": "1. فرض کنید چهارضلعی ABCD محاطی است. 2. از تعریف چهارضلعی محاطی استفاده کنید که مجموع اندازه‌های دو زاویه مقابل برابر ۱۸۰ درجه است. 3. مجموع اندازه‌های کمان‌های متناظر با این زوایا را بررسی کنید. 4. با استفاده از رابطه‌های کمان‌ها و زوایا، نشان دهید که مجموع اندازه دو زاویه مقابل مکمل یکدیگرند. 5. نتیجه بگیرید که چهارضلعی محاطی است اگر و فقط اگر دو زاویه مقابل مکمل باشند.",
+         "example": "چهارضلعی محاطی ABCD با A = ۷۰° و B = ۱۱۰°. C و D؟",
+         "steps": [
+          "زاویه‌های روبه‌رو مکمل: C = ۱۸۰ − A.",
+          "D = ۱۸۰ − B.",
+          "✅ جواب: C = ۱۱۰° و D = ۷۰°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چهارضلعی محاطی A = ۷۰° و B = ۱۱۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.214,
+              3.83
+             ],
+             "C": [
+              -3.83,
+              3.214
+             ],
+             "D": [
+              -4.924,
+              -0.868
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "label": "۷۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۱۱۰°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "D",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات هم‌دایره بودن نقاط با استفاده از چهارضلعی محاطی",
+         "introText": "1. فرض کنید چهارضلعی ABCD محاطی است و نقاط B، C و D روی یک دایره قرار دارند. 2. خط AD را در نقطه‌ای مانند A' قطع می‌کنیم که بین A و D قرار دارد. 3. چهارضلعی A'BCD را بررسی می‌کنیم و نشان می‌دهیم که این چهارضلعی نیز محاطی است. 4. با استفاده از مکمل بودن زوایا و رابطه‌های زاویه‌ای، اثبات می‌کنیم که اندازه زاویه‌های متناظر در چهارضلعی A'BCD برابر است. 5. نتیجه می‌گیریم که نقاط A، A'، B، C و D هم‌دایره هستند.",
+         "example": "در چهارضلعی ABCD زاویه‌های A و C مکمل‌اند. نتیجه؟",
+         "steps": [
+          "شرط محاطی بودن: مجموع زاویه‌های روبه‌رو ۱۸۰.",
+          "پس چهار رأس روی یک دایره‌اند.",
+          "✅ جواب: چهارضلعی محاطی است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A + C = ۱۸۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.214,
+              3.83
+             ],
+             "C": [
+              -3.83,
+              3.214
+             ],
+             "D": [
+              -4.924,
+              -0.868
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "D",
+              "to": "B",
+              "arcs": 1,
+              "label": "A"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "C",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "arcs": 2,
+              "label": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه طول اضلاع در چهارضلعی محیطی",
+         "introText": "1. فرض کنید چهارضلعی ABCD محیطی است. 2. از تعریف چهارضلعی محیطی استفاده کنید که مجموع طول دو ضلع مقابل برابر مجموع طول دو ضلع مقابل دیگر است. 3. با رسم دو پاره‌خط مماس بر دایره از نقاط بیرونی، رابطه طولی بین اضلاع را اثبات کنید. 4. با استفاده از این رابطه، نشان دهید که مجموع طول دو ضلع مقابل برابر مجموع طول دو ضلع مقابل دیگر است.",
+         "example": "چهارضلعی محیطی ABCD با AB = ۷ و CD = ۵ و BC = ۶. AD؟",
+         "steps": [
+          "AB + CD = BC + AD.",
+          "۱۲ = ۶ + AD.",
+          "✅ جواب: AD = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چهارضلعی محیطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              -2.915
+             ],
+             "B": [
+              2.8,
+              4.082
+             ],
+             "C": [
+              -2.857,
+              2.082
+             ],
+             "D": [
+              -3.0,
+              -2.915
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.915,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۷"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه طولی در چهارضلعی محیطی",
+         "introText": "1. فرض کنید چهارضلعی ABCD محیطی است. 2. از ویژگی‌های چهارضلعی محیطی استفاده کنید که مجموع دو ضلع مقابل برابر است. 3. نیمسازهای زوایای B و C را رسم کنید که در نقطه I همدیگر را قطع می‌کنند. 4. با توجه به ویژگی نیمسازها، فاصله نقاط I تا اضلاع مربوطه برابر است (IM=IN=IP). 5. شعاع دایره محیطی را بر اساس این نقاط و اضلاع محاسبه کنید. 6. با استفاده از این روابط، اثبات کنید که AB + CD = BC + AD برقرار است. 7. در صورت تغییر شرایط (مثلاً دایره بر ضلع AD مماس نباشد) نقاط تقاطع و روابط طولی جدید را بررسی کنید و با استفاده از روابط طولی و هندسی نتیجه‌گیری کنید.",
+         "example": "چهارضلعی محیطی با اضلاع متوالی ۴ و ۶ و x و ۹. x؟",
+         "steps": [
+          "مجموع روبه‌رو برابر: ۴ + x = ۶ + ۹.",
+          "x = ۱۱.",
+          "✅ جواب: x = ۱۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "اضلاع ۴، ۶، x، ۹",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              -3.194
+             ],
+             "B": [
+              3.25,
+              0.798
+             ],
+             "C": [
+              0.143,
+              5.931
+             ],
+             "D": [
+              -6.0,
+              -3.194
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.194,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "A",
+              "color": "red",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص چندضلعی‌های محاطی و محیطی و ویژگی‌های آن‌ها",
+         "introText": "1. بررسی کنید که چندضلعی داده شده محاطی است یا محیطی. 2. برای چندضلعی محاطی، همه اضلاع باید بر یک دایره مماس باشند. 3. برای چندضلعی محیطی، همه رئوس باید روی یک دایره قرار داشته باشند. 4. ویژگی‌های هر نوع چندضلعی را در جدول مربوطه قرار دهید. 5. با توجه به ویژگی‌های هندسی، مشخص کنید که کدام چندضلعی‌ها محاطی و کدام محیطی هستند. 6. ویژگی‌های خاص مثل متساوی‌الساقین بودن، متوازی‌الاضلاع بودن و غیره را بررسی کنید. 7. نتیجه‌گیری کنید که چندضلعی‌های محاطی و محیطی چندضلعی‌های منتظم هستند یا خیر.",
+         "example": "کدام چهارضلعی همیشه محاطی است: مربع، لوزی، مستطیل؟",
+         "steps": [
+          "محاطی یعنی زاویه‌های روبه‌رو مکمل.",
+          "مربع و مستطیل زاویه‌های ۹۰°.",
+          "✅ جواب: مربع و مستطیل (لوزی غیرمربع نه)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل همیشه محاطی است",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.096,
+              2.868
+             ],
+             "B": [
+              -4.096,
+              2.868
+             ],
+             "C": [
+              -4.096,
+              -2.868
+             ],
+             "D": [
+              4.096,
+              -2.868
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات‌های محاطی و محیطی",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ثابت کردن محیطی بودن ذوزنقه",
+         "introText": "برای اثبات اینکه یک ذوزنقه محیطی است، باید نشان دهیم که تنها در صورتی محیطی است که ساق‌های آن متساوی باشند. ابتدا زاویه‌های مربوط به ساق‌ها را بررسی می‌کنیم و با استفاده از روابط زاویه‌ای و ویژگی‌های ذوزنقه محیطی، شرط تساوی ساق‌ها را اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "ذوزنقه‌ای متساوی‌الساقین با قاعده‌های ۴ و ۱۲ و ساق ۸. آیا محیطی است؟",
+         "steps": [
+          "شرط: مجموع قاعده‌ها = مجموع ساق‌ها.",
+          "۴ + ۱۲ = ۱۶ = ۸ + ۸.",
+          "✅ جواب: بله محیطی است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ذوزنقه متساوی‌الساقین با قاعده‌های ۴ و ۱",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              12.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              6.928
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              6.928
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع محاطی در دایره",
+         "introText": "برای محاسبه مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع محاطی در دایره‌ای با شعاع R، ابتدا رابطه بین ضلع مثلث و شعاع دایره محاطی را پیدا می‌کنیم. سپس با استفاده از فرمول مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع (که برابر است با (√3/4)ضلع به توان ۲) مساحت را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "مثلث متساوی‌الاضلاع در دایره‌ای به شعاع ۴ محاط است. ضلع و مساحتش؟",
+         "steps": [
+          "ضلع = R√۳ = ۴√۳.",
+          "S = (√۳/۴) × ۴۸.",
+          "✅ جواب: ضلع ۴√۳ و مساحت ۱۲√۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث متساوی‌الاضلاع در دایره‌ی شعاع ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              -3.464,
+              -2.0
+             ],
+             "C": [
+              3.464,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "red",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن عمود منصف ضلع مثلث و نیمساز زاویه مقابل آن",
+         "introText": "برای اثبات اینکه عمود منصف یک ضلع مثلث و نیمساز زاویه مقابل به آن ضلع، روی دایره محیطی مثلث قطع می‌شوند، ابتدا ویژگی‌های عمود منصف و نیمساز زاویه را بررسی می‌کنیم. سپس با استفاده از خواص دایره محیطی و تقاطع این دو خط، اثبات می‌کنیم که این دو خط در نقطه‌ای روی دایره محیطی مثلث قطع می‌شوند.",
+         "example": "در مثلث ABC نیمساز زاویهٔ A و عمودمنصف BC در کجا همدیگر را می‌برند؟",
+         "steps": [
+          "اگر AB ≠ AC آن‌ها منطبق نیستند.",
+          "نقطهٔ برخورد روی دایرهٔ محیطی (وسط کمان BC).",
+          "✅ جواب: روی دایرهٔ محیطی مثلث."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمساز A و عمودمنصف BC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -0.868,
+              4.924
+             ],
+             "B": [
+              -4.096,
+              -2.868
+             ],
+             "C": [
+              4.096,
+              -2.868
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "D": [
+              -0.0,
+              -5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "D",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه مساحت ذوزنقه محیطی با میانگین حسابی و هندسی",
+         "introText": "برای اثبات رابطه مساحت ذوزنقه محیطی، ابتدا فرمول مساحت ذوزنقه را به صورت نصف حاصل ضرب مجموع دو قاعده در ارتفاع می‌نویسیم. سپس با استفاده از ویژگی‌های ذوزنقه محیطی و روابط میانگین حسابی و هندسی طول ساق‌ها و قاعده‌ها، رابطه مساحت را به صورت میانگین حسابی دو قاعده ضرب در میانگین هندسی ساق‌ها اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "ذوزنقه‌ای هم محاطی هم محیطی با قاعده‌های ۱ و ۹. مساحت؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع = √(۱ × ۹) = ۳.",
+          "S = (۱ + ۹)/۲ × ۳.",
+          "✅ جواب: ۱۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ذوزنقه محاطی-محیطی با قاعده‌های ۱ و ۹",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "label": "۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رابطه شعاع‌های دایره‌های محیطی و محاطی مثلث",
+         "introText": "برای نشان دادن رابطه بین شعاع‌های سه دایره محیطی خارجی مثلث (r_a, r_b, r_c) و شعاع دایره محاطی (r)، از فرمول داده شده استفاده می‌کنیم. این فرمول به صورت معکوس جمع معکوس شعاع‌های محیطی برابر معکوس شعاع محاطی است. با استفاده از این رابطه می‌توان شعاع دایره محاطی را از شعاع‌های محیطی محاسبه کرد.",
+         "example": "در مثلث ABC: R شعاع محیطی و r محاطی. برای متساوی‌الاضلاع R و r چه نسبتی دارند؟",
+         "steps": [
+          "R = ۲r در متساوی‌الاضلاع.",
+          "ضلع ۶: R = ۲√۳ و r = √۳.",
+          "✅ جواب: R = ۲r."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "R = ۲r در مثلث متساوی‌الاضلاع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              -3.464,
+              -2.0
+             ],
+             "C": [
+              3.464,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "n‌ضلعی منتظم و دایره",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "رابطه ارتفاع‌ها و شعاع دایره محیطی مثلث",
+         "introText": "برای مثلث ABC با ارتفاع‌های ha، hb و hc و شعاع دایره محیطی r، رابطه 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r برقرار است. برای اثبات این رابطه، از خواص ارتفاع‌ها و شعاع دایره محیطی استفاده می‌کنیم و با توجه به ترتیب ha > hb > hc، رابطه فوق را نشان می‌دهیم.",
+         "example": "در مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۳ و AC = ۱۵ و BC = ۱۴ ارتفاع وارد بر BC و شعاع دایرهٔ محیطی را بیابید.",
+         "steps": [
+          "مساحت با هرون: p = ۲۱، S = √(۲۱ × ۸ × ۷ × ۶) = ۸۴.",
+          "ارتفاع: h = ۲S ÷ BC = ۱۶۸ ÷ ۱۴ = ۱۲.",
+          "شعاع محیطی: R = (abc) ÷ (۴S) = (۱۳ × ۱۴ × ۱۵) ÷ (۴ × ۸۴) = ۲۷۳۰ ÷ ۳۳۶.",
+          "✅ جواب: h = ۱۲ و R = ۶۵/۸ = ۸٫۱۲۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع و شعاع محیطی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 13.0,
+               "AC": 15.0,
+               "BC": 14.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نقاط تماس دایره محاطی و محیطی مثلث و روابط طولی",
+         "introText": "اگر نقاط تماس دایره محاطی مثلث ABC با اضلاع آن N، M و K باشند و نقاط تماس دایره محیطی با خطوط شامل دو ضلع T و T' باشند، طول‌های AM، AN، BN، BK، CM، CK و AT، AT' را بر حسب نیم‌محیط P و اضلاع a، b، c مثلث بیان می‌کنیم. سپس با استفاده از خواص نقاط تماس و نیم‌محیط، روابط طولی داده شده را اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "مثلثی با اضلاع ۷ و ۸ و ۹ (نیم‌محیط ۱۲). فاصلهٔ رأس مقابل ضلع ۷ تا نقطهٔ تماس دایرهٔ محاطی؟",
+         "steps": [
+          "p − a = ۱۲ − ۷.",
+          "نقطهٔ تماس از رأس A به اندازهٔ p − a.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۷-۸-۹ و دایره محاطی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 8.0,
+               "AC": 9.0,
+               "BC": 7.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اندازه اضلاع n ضلعی منتظم محاطی و محیطی در دایره",
+         "introText": "برای دایره‌ای با شعاع r و n ضلعی منتظم محاطی و محیطی، اندازه ضلع‌های این n ضلعی‌ها را بر حسب r و n به صورت AB = 2r tan(180°/n) برای ضلعی محیطی و CD = 2r sin(180°/n) برای ضلعی محاطی نشان می‌دهیم. این روابط با استفاده از تقسیم دایره به n قسمت مساوی و مثلثات در مثلث‌های قائم‌الزاویه به دست می‌آیند.",
+         "example": "دایره‌ای به شعاع ۵. ضلع مربع محاطی و مربع محیطی؟",
+         "steps": [
+          "محاطی: ضلع = R√۲ = ۵√۲.",
+          "محیطی: ضلع = ۲R = ۱۰.",
+          "✅ جواب: ۵√۲ و ۱۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مربع محاطی و محیطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.536,
+              3.536
+             ],
+             "B": [
+              -3.536,
+              3.536
+             ],
+             "C": [
+              -3.536,
+              -3.536
+             ],
+             "D": [
+              3.536,
+              -3.536
+             ],
+             "E": [
+              5.0,
+              5.0
+             ],
+             "F": [
+              -5.0,
+              5.0
+             ],
+             "G": [
+              -5.0,
+              -5.0
+             ],
+             "H": [
+              5.0,
+              -5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "fill": false,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات منتظم بودن هشت ضلعی با استفاده از قطرهای مربع و دایره محیطی",
+         "introText": "با رسم دو قطر عمود بر هم AC و BD از یک دایره که مربع ABCD را تشکیل می‌دهد، و رسم عمودهای منصف اضلاع مربع تا دایره، نقاط تقاطع را به دست می‌آوریم. سپس با اتصال این نقاط، هشت ضلعی AMBQCPDN را تشکیل می‌دهیم و نشان می‌دهیم که این هشت ضلعی منتظم است. اثبات بر اساس تقارن و برابری طول اضلاع و زوایا انجام می‌شود.",
+         "example": "مربعی در دایره محاط است و عمودمنصف‌های اضلاعش دایره را در ۴ نقطهٔ دیگر می‌برد. هشت‌ضلعی؟",
+         "steps": [
+          "هر کمان ۴۵° است.",
+          "وترهای کمان‌های برابر برابرند.",
+          "✅ جواب: هشت‌ضلعی منتظم."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "هشت‌ضلعی منتظم",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 8,
+              "r": 4.0,
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D",
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "G",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "آمار و احتمال",
+     "title": "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+     "order": 1,
+     "blurb": "در این فصل: آشنایی با منطق ریاضی (۱)، آشنایی با منطق ریاضی (۲)، آشنایی با منطق ریاضی (۳) و آشنایی با منطق ریاضی (۴) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "ارزش گزاره",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ارزش گزاره",
+         "introText": "1. گزاره را به صورت جمله‌ای خبری که درست یا نادرست است، شناسایی کنید.\n2. ارزش گزاره را با نمادهای (د) برای درست و (ن) برای نادرست مشخص کنید.\n3. اگر چند گزاره دارید، ارزش هر کدام را جداگانه تعیین کنید.\n4. برای ترکیب گزاره‌ها، از جدول ارزش‌های منطقی استفاده کنید تا ارزش گزاره مرکب را بیابید."
+        },
+        {
+         "title": "ارزش گزاره و نقیض آن",
+         "introText": "1. گزاره p را به صورت جمله‌ای مشخص تعریف کنید.\n2. نقیض گزاره p را با علامت ~p بنویسید که درستی آن برعکس درستی p است.\n3. جدول ارزش گزاره p و نقیض آن ~p را رسم کنید، به طوری که در هر حالت مقدار درستی یا نادرستی مشخص شود.\n4. مقایسه ارزش گزاره p و نقیض آن ~p را انجام دهید و نتیجه‌گیری کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین ارزش گزاره‌های خبری با جایگذاری متغیر",
+         "introText": "1. گزاره خبری شامل یک یا چند متغیر را مشخص کنید.\n2. مقادیر مشخصی را به جای متغیرها قرار دهید.\n3. گزاره را با جایگذاری مقادیر تبدیل به گزاره‌ای بدون متغیر کنید.\n4. ارزش گزاره را با توجه به درستی یا نادرستی آن تعیین کنید."
+        },
+        {
+         "title": "پر کردن جای خالی در جملات گزاره‌ای",
+         "introText": "1. جمله گزاره‌ای داده شده را بررسی کنید.\n2. جای خالی را با مجموعه یا مقدار مناسب پر کنید به طوری که ارزش گزاره درست یا نادرست شود.\n3. ارزش گزاره را با توجه به جای خالی تعیین کنید.\n4. نتیجه را به صورت درست یا نادرست بیان کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین دامنه متغیر گزاره‌نما",
+         "introText": "1. گزاره‌نما را بررسی کنید و متغیرهای آن را مشخص کنید.\n2. مجموعه‌ای که متغیرها می‌توانند مقادیر آن را بگیرند، تعیین کنید.\n3. دامنه متغیر را به صورت مجموعه‌ای که متغیرها از آن انتخاب می‌شوند، بنویسید.\n4. در صورت نیاز، دامنه متغیر را به دامنه متغیر گزاره‌نما تبدیل کنید."
+        },
+        {
+         "title": "ترکیب گزاره‌ها با عملگرهای منطقی",
+         "introText": "1. گزاره‌های ساده را مشخص کنید.\n2. عملگر منطقی مورد نظر (و، یا، اگر آنگاه و غیره) را بین گزاره‌ها قرار دهید.\n3. گزاره مرکب را تشکیل دهید.\n4. ارزش گزاره مرکب را با توجه به ارزش گزاره‌های ساده و قواعد عملگرهای منطقی تعیین کنید.",
+         "example": "اگر p: «۳ < ۵» و q: «۴ عددی فرد است»، ارزش p ∧ q و p ∨ q و ~p را بیابید.",
+         "steps": [
+          "p درست است و q نادرست (۴ زوج است).",
+          "سطر دوم جدول (p = د، q = ن): p ∧ q = ن، p ∨ q = د، ~p = ن.",
+          "✅ جواب: p ∧ q نادرست، p ∨ q درست، ~p نادرست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "جدول ارزش عملگرهای منطقی",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p ∧ q",
+             "p ∨ q",
+             "~p"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "د"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ترکیب عطفی و دمورگان",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ترکیب عطفی دو گزاره",
+         "introText": "1. دو گزاره p و q را مشخص کنید.\n2. ترکیب عطفی p ∧ q را تشکیل دهید.\n3. ارزش گزاره مرکب را با توجه به ارزش گزاره‌های p و q تعیین کنید: ترکیب عطفی زمانی درست است که هر دو گزاره درست باشند.\n4. نتیجه را بیان کنید.",
+         "example": "ارزش گزارهٔ «۲ عددی زوج است و ۵ مضرب ۳ است» را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "گزارهٔ اول درست و دوم نادرست است.",
+          "ترکیب عطفی فقط وقتی درست است که هر دو درست باشند.",
+          "✅ جواب: نادرست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "ترکیب عطفی",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p ∧ q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ارزیابی ترکیب عطفی دو گزاره",
+         "introText": "برای ارزیابی ترکیب عطفی دو گزاره p و q، ابتدا ارزش هر گزاره را مشخص می‌کنیم. ترکیب عطفی p ∧ q زمانی درست است که هر دو گزاره p و q درست باشند. در غیر این صورت، ترکیب نادرست است. جدول ارزش درست برای p ∧ q به این صورت است که فقط وقتی p و q هر دو درست باشند، مقدار ترکیب درست است و در بقیه حالات نادرست است.",
+         "example": "ارزش «۷ عددی اول است و ۹ مربع کامل است» را بیابید.",
+         "steps": [
+          "«۷ اول است» درست و «۹ مربع کامل است» (۳²) درست.",
+          "سطر اول جدول: د ∧ د = د.",
+          "✅ جواب: درست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "ارزیابی ترکیب عطفی",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p ∧ q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "حل معادلات جبری با استفاده از نامساوی‌ها و توان‌ها",
+         "introText": "برای حل معادلاتی که شامل توان‌های زوج و نامساوی هستند، ابتدا هر عبارت توان‌دار را برابر صفر قرار می‌دهیم، زیرا توان زوج هر عددی غیر منفی است و تنها زمانی صفر می‌شود که پایه آن صفر باشد. سپس معادلات به دست آمده را حل می‌کنیم تا مقادیر متغیرها را بیابیم."
+        },
+        {
+         "title": "ارزیابی ارزش گزاره‌های مرکب با استفاده از جدول ارزش‌گذاری",
+         "introText": "۱. ابتدا گزاره‌های ساده p و q را مشخص کنید و ارزش هر کدام را تعیین کنید (درستی یا نادرستی). ۲. سپس با توجه به نوع گزاره مرکب (مثلاً p ∨ q) ارزش گزاره مرکب را با استفاده از جدول ارزش‌گذاری منطق گزاره‌ای تعیین کنید. ۳. اگر هر یک از گزاره‌های ساده درست باشد، گزاره مرکب p ∨ q درست است؛ در غیر این صورت نادرست است. ۴. جدول ارزش‌گذاری را کامل کنید تا ارزش تمام ترکیبات ممکن مشخص شود.",
+         "example": "جدول ارزش گزارهٔ (p ∨ q) ∧ ~r را کامل کنید و بگویید در چند حالت درست است.",
+         "steps": [
+          "سه گزاره ۸ حالت دارند.",
+          "ابتدا p ∨ q و ~r را می‌نویسیم، سپس عطف آن‌ها را.",
+          "✅ جواب: در ۳ حالت (د د ن)، (د ن ن)، (ن د ن) درست است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "(p ∨ q) ∧ ~r",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "r",
+             "p ∨ q",
+             "~r",
+             "(p ∨ q) ∧ ~r"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "جدول ارزش‌های گزاره‌های منطقی",
+         "introText": "۱. ابتدا گزاره‌های پایه p و q را در نظر می‌گیریم و تمام حالت‌های ممکن درست یا نادرست بودن آن‌ها را می‌نویسیم.\n۲. برای هر حالت، مقدار گزاره‌های مرکب مانند p∨q (یا)، p∧q (و)، نقیض‌ها (~p، ~q) را محاسبه می‌کنیم.\n۳. با استفاده از جدول ارزش، هم‌ارزی‌های منطقی مانند ~(p∨q) ≡ ~p∧~q و ~(p∧q) ≡ ~p∨~q را بررسی می‌کنیم.\n۴. نتیجه‌گیری می‌کنیم که آیا دو گزاره هم‌ارز هستند یا خیر.",
+         "example": "جدول ارزش p ∨ q را بنویسید و بگویید فقط در چه حالتی نادرست است.",
+         "steps": [
+          "ترکیب فصلی وقتی درست است که دست‌کم یکی درست باشد.",
+          "تنها سطری که هر دو نادرست‌اند ارزش «ن» می‌گیرد.",
+          "✅ جواب: فقط وقتی p و q هر دو نادرست باشند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "جدول ارزش p ∨ q",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p ∨ q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "قانون دمورگان در منطق",
+         "introText": "۱. جدول ارزش گزاره‌های p و q را رسم کنید.\n۲. مقدار گزاره مرکب p∧q و p∨q را برای هر حالت تعیین کنید.\n۳. مقدار نقیض گزاره مرکب را محاسبه کنید.\n۴. مقدار گزاره مرکب نقیض شده (مثلاً ~p∨~q یا ~p∧~q) را محاسبه کنید.\n۵. مقایسه کنید که آیا ستون‌های مربوط به نقیض گزاره مرکب و گزاره مرکب نقیض شده برابرند یا خیر.\n۶. اگر برابر بودند، قانون دمورگان اثبات می‌شود.",
+         "example": "نشان دهید ~(p ∧ q) با ~p ∨ ~q هم‌ارز است.",
+         "steps": [
+          "برای هر چهار حالت ارزش p و q، دو ستون را حساب می‌کنیم.",
+          "دو ستون در هر سطر یکسان‌اند.",
+          "✅ جواب: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q (یکی از قوانین دمورگان)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "قانون دمورگان",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "~(p ∧ q)",
+             "~p ∨ ~q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گزاره‌ی شرطی",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ترکیب شرطی دو گزاره",
+         "introText": "۱. تعریف ترکیب شرطی را به یاد آورید: p⇒q یعنی اگر p درست باشد، آنگاه q نیز درست است.\n۲. ترکیب شرطی را به صورت «فرض p» و «حکم q» در نظر بگیرید.\n۳. برای اثبات یا استفاده از ترکیب شرطی، ابتدا فرض p را بررسی کنید.\n۴. سپس حکم q را در صورت درست بودن p بررسی کنید.\n۵. در مسائل هندسی یا دیگر کاربردها، از این ترکیب برای نتیجه‌گیری استفاده کنید.",
+         "example": "ترکیب گزاره‌ها: «عدد ۲ زوج است و عدد ۵ مضرب ۳ است» را بررسی کنید.",
+         "steps": [
+          "گزاره اول: عدد ۲ زوج است (درست).",
+          "گزاره دوم: عدد ۵ مضرب ۳ است (نادرست).",
+          "ترکیب گزاره با عملگر «و»: درست و نادرست.",
+          "ارزش گزاره مرکب «و» زمانی درست است که هر دو گزاره درست باشند، پس این گزاره مرکب نادرست است.",
+          "✅ جواب: گزاره مرکب نادرست است؛ زیرا «و» فقط وقتی درست است که هر دو گزاره درست باشند."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نسبت طول‌ها در مثلث با خط موازی",
+         "introText": "اگر در مثلث ABC خطی به نام MN موازی ضلع BC باشد، آنگاه نسبت طول AM به MB برابر است با نسبت طول AN به NC. برای حل مسائل از این رابطه استفاده می‌کنیم: AM/MB = AN/NC. ابتدا طول‌های داده شده را جایگذاری کرده و سپس نسبت‌ها را مساوی قرار می‌دهیم و معادله را حل می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "ارزش گزاره شرطی و جدول ارزش گزاره‌ها",
+         "introText": "برای تعیین ارزش گزاره شرطی p⇒q، ابتدا ارزش‌های p و q را بررسی می‌کنیم. اگر p درست و q نادرست باشد، p⇒q نادرست است. در سایر حالات p⇒q درست است. برای تحلیل دقیق‌تر از جدول ارزش گزاره‌ها استفاده می‌کنیم که ترکیب‌های مختلف p و q و ارزش گزاره شرطی را نشان می‌دهد.",
+         "example": "ارزش گزارهٔ «اگر ۲ زوج باشد آنگاه ۳ زوج است» را بیابید.",
+         "steps": [
+          "مقدم (۲ زوج است) درست و تالی (۳ زوج است) نادرست.",
+          "شرطی فقط وقتی نادرست است که مقدم درست و تالی نادرست باشد.",
+          "✅ جواب: نادرست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "گزاره‌ی شرطی",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p → q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ترکیب و معکوس گزاره شرطی",
+         "introText": "ترکیب گزاره شرطی p⇒q، گزاره q⇒p است و معکوس گزاره شرطی p⇒q، گزاره ~q⇒~p است. برای نشان دادن هم‌ارزی این دو گزاره، جدول ارزش گزاره‌ها را رسم می‌کنیم و مقادیر p، q، p⇒q، ~q، ~p و ~q⇒~p را بررسی می‌کنیم. اگر مقادیر دو گزاره در همه حالات برابر باشد، آن‌ها هم‌ارز هستند.",
+         "example": "عکس گزارهٔ p → q را بنویسید و نشان دهید هم‌ارز نیستند.",
+         "steps": [
+          "عکس p → q گزارهٔ q → p است.",
+          "در سطرهای (د ن) و (ن د) ارزش دو ستون متفاوت است.",
+          "✅ جواب: p → q و q → p هم‌ارز نیستند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "شرطی و عکس آن",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p → q",
+             "q → p"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ارزش گزاره‌های شرطی با استفاده از جدول درستی",
+         "introText": "۱. ابتدا تمامی حالت‌های ممکن برای گزاره‌های p و q را در جدول بنویسید (دروغ یا درست بودن هر کدام). ۲. ستون‌های میانی جدول را با توجه به عملگرهای منطقی (مانند ∧، ∨، ⇒) پر کنید. ۳. در نهایت ستون مربوط به گزاره شرطی مورد نظر (مانند p ⇒ (p ∨ q)) را با توجه به مقادیر ستون‌های قبلی تعیین کنید. ۴. اگر در همه حالات مقدار گزاره شرطی درست (T) باشد، آن گزاره همواره درست است، در غیر این صورت نادرست است.",
+         "example": "ارزش «اگر ۵ > ۳ آنگاه ۲ + ۲ = ۵» را با جدول بیابید.",
+         "steps": [
+          "مقدم (۵ > ۳) درست و تالی (۲ + ۲ = ۵) نادرست.",
+          "سطر (د ن) برای شرطی ارزش ن دارد.",
+          "✅ جواب: نادرست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "جدول درستی شرطی",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p → q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات گزاره‌های جبری با استفاده از استدلال معکوس",
+         "introText": "۱. فرض کنید گزاره مورد نظر نادرست باشد (فرض مخالف). ۲. با استفاده از این فرض، نتیجه‌ای بدست آورید که با شرایط مسئله یا تعاریف عدد زوج یا فرد تناقض داشته باشد. ۳. این تناقض نشان می‌دهد فرض اولیه غلط بوده و بنابراین گزاره اصلی درست است."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گزاره‌ی دوشرطی و قوانین",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ترکیب دو شرطی دو گزاره‌ای",
+         "introText": "1. ابتدا جدول ارزش گزاره‌های شرطی p⇒q و q⇒p را تکمیل کنید. 2. سپس مقدار درست یا نادرست ترکیب شرطی (p⇒q) ∧ (q⇒p) را با توجه به مقادیر هر دو شرطی تعیین کنید. 3. در نهایت جدول ارزش گزاره معادل p⇔q را با توجه به ترکیب شرطی ساخته شده کامل کنید. 4. این روش به شما کمک می‌کند تا معادل بودن گزاره‌ها را با استفاده از جدول ارزش بررسی کنید.",
+         "example": "ارزش «۴ زوج است اگر و فقط اگر ۶ زوج باشد» را بیابید.",
+         "steps": [
+          "دو گزاره هر دو درست‌اند.",
+          "دوشرطی وقتی درست است که ارزش دو طرف یکسان باشد.",
+          "✅ جواب: درست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "دوشرطی",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p ↔ q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات قوانین جابجایی، شرکت‌پذیری و توزیع‌پذیری در منطق گزاره‌ها با استفاده از جدول ارزش درست",
+         "introText": "1. ابتدا گزاره‌های مورد نظر را به صورت عبارات منطقی با نمادهای ∧ (و)، ∨ (یا) و ¬ (نقیض) بنویسید.\n2. جدول ارزش درست برای تمام ترکیبات ممکن از مقادیر درست (د) و نادرست (ن) برای گزاره‌های پایه (p، q، r) رسم کنید.\n3. ستون‌های مربوط به عبارات مرکب را با توجه به عملگرهای منطقی پر کنید.\n4. دو عبارت منطقی که می‌خواهید معادل بودنشان را اثبات کنید، ستون‌هایشان را مقایسه کنید.\n5. اگر ستون‌های دو عبارت برابر باشند، معادل منطقی بودن آن‌ها اثبات می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی گزاره‌های ریاضی با استفاده از مجموعه‌ها و اعداد",
+         "introText": "۱. ابتدا نوع مجموعه و دامنه متغیر را مشخص کنید (مثلاً اعداد صحیح، اعداد حقیقی، اعداد اول و غیره). ۲. گزاره داده شده را به دقت بررسی کنید و ببینید آیا برای همه اعضای دامنه برقرار است یا خیر. ۳. اگر گزاره برای همه اعضا درست بود، گزاره درست است؛ در غیر این صورت نادرست است. ۴. در صورت نیاز، با مثال نقض یا اثبات عضویت، درستی یا نادرستی گزاره را نشان دهید. ۵. در صورت وجود، از خواص مجموعه‌ها و اعداد (مانند زوج بودن حاصل ضرب دو عدد صحیح، یا وجود حداقل یک عضو با خاصیت معین) استفاده کنید تا گزاره را تحلیل کنید."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی یا نادرستی گزاره‌های جبری با دامنه اعداد صحیح یا حقیقی",
+         "introText": "۱. دامنه متغیر را مشخص کنید (اعداد صحیح، اعداد حقیقی، اعداد گویا و غیره). ۲. گزاره جبری را به صورت دقیق بررسی کنید. ۳. اگر گزاره شامل معادله یا نامعادله است، آن را حل کنید و ببینید آیا جواب‌هایی در دامنه وجود دارد که گزاره را برقرار کند یا خیر. ۴. اگر گزاره شامل عضویت در مجموعه است، بررسی کنید که آیا مقدار متغیر در مجموعه مورد نظر هست یا خیر. ۵. در صورت نیاز، از خواص اعداد گویا و گنگ برای اثبات یا رد گزاره استفاده کنید."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی یا نادرستی گزاره‌های مثلثاتی و رابطه‌های تابعی",
+         "introText": "۱. گزاره مثلثاتی را با توجه به دامنه متغیر بررسی کنید. ۲. روابط تابعی داده شده را با استفاده از خواص توابع مثلثاتی بررسی کنید. ۳. اگر رابطه برای همه مقادیر دامنه برقرار بود، گزاره درست است؛ در غیر این صورت نادرست است. ۴. در صورت نیاز، مثال نقض یا اثبات با استفاده از خواص توابع مثلثاتی ارائه دهید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نقیض گزاره‌ها",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نقیض گزاره‌های صوری",
+         "introText": "۱. گزارهٔ مورد نظر را به صورت نمادین با استفاده از کوانتورها و متغیرها بنویسید.\n۲. نقیض گزاره را با استفاده از قوانین نقیض کوانتورها (نقیض ∀ به ∃ و بالعکس) و نقیض شرط‌ها تعیین کنید.\n۳. نقیض را به صورت جمله‌ای فارسی یا ریاضی بازنویسی کنید.\n۴. در صورت نیاز، مثال‌های عددی یا نمادین برای اثبات نقیض بنویسید."
+        },
+        {
+         "title": "جایگذاری علامت و عبارات مناسب در گزاره‌ها",
+         "introText": "برای هر جای خالی در گزاره‌ها، باید با توجه به شرایط داده شده و قواعد منطقی، علامت یا عبارت مناسب را جایگذاری کنیم تا گزاره حاصل درست باشد. این کار شامل بررسی دامنه متغیرها، مقایسه مقادیر و استفاده از توابع مثلثاتی یا توابع توان است."
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن نقض گزاره‌ها",
+         "introText": "برای نوشتن نقیض یک گزاره، باید شرط اصلی را به صورت منطقی معکوس کنیم. به این صورت که اگر گزاره به شکل ∀x شرطی باشد، نقیض آن به صورت ∃x شرط معکوس نوشته می‌شود و بالعکس. همچنین باید از نمادهای منطقی و مجموعه اعداد به درستی استفاده کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین ارزش گزاره‌های مرکب",
+         "introText": "برای تعیین ارزش گزاره‌های مرکب، ابتدا ارزش هر گزاره ساده را مشخص می‌کنیم (درست یا نادرست). سپس با توجه به نوع ترکیب (و، یا، شرطی) ارزش کلی گزاره مرکب را با استفاده از جداول ارزش منطقی تعیین می‌کنیم.",
+         "example": "ارزش گزارهٔ (p → q) ∧ p را برای همهٔ حالت‌ها بیابید.",
+         "steps": [
+          "ابتدا p → q را حساب می‌کنیم.",
+          "سپس با p عطف می‌کنیم.",
+          "✅ جواب: فقط وقتی p و q هر دو درست باشند درست است (معادل p ∧ q)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "(p → q) ∧ p",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p → q",
+             "(p → q) ∧ p"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل جدول ارزش گزاره‌ها",
+         "introText": "برای تکمیل جدول ارزش گزاره‌ها، ابتدا ارزش هر گزاره ساده را مشخص می‌کنیم. سپس با استفاده از قوانین منطقی، ارزش گزاره‌های مرکب مانند p⇒q و p∧q را محاسبه و در جدول وارد می‌کنیم.",
+         "example": "ستون‌های ~p و ~p ∧ q را در جدول ارزش کامل کنید.",
+         "steps": [
+          "~p ارزش p را برعکس می‌کند.",
+          "~p ∧ q فقط وقتی درست است که ~p و q هر دو درست باشند.",
+          "✅ جواب: ~p ∧ q فقط در سطر (p = ن، q = د) درست است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "تکمیل جدول ~p ∧ q",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "~p",
+             "~p ∧ q"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جدول ارزش‌ها",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "رسم جدول ارزش‌های گزاره‌های منطقی",
+         "introText": "۱. گزاره‌های داده شده را به صورت ترکیبی از متغیرهای منطقی p و q بنویسید.\n۲. همه حالت‌های ممکن برای p و q را در جدول بنویسید (معمولاً ۴ حالت: درست/نادرست برای هر کدام).\n۳. مقدار هر جزء گزاره را برای هر حالت محاسبه کنید.\n۴. مقدار نهایی گزاره ترکیبی را برای هر حالت تعیین کنید.\n۵. جدول ارزش را کامل کنید و رسم کنید.",
+         "example": "جدول ارزش گزارهٔ ~(p ∨ q) را رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "چهار حالت برای (p، q) داریم.",
+          "p ∨ q را حساب و نقیضش را می‌گیریم.",
+          "✅ جواب: ~(p ∨ q) فقط وقتی p و q هر دو نادرست‌اند درست است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "جدول ~(p ∨ q)",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "p ∨ q",
+             "~(p ∨ q)"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "د"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات گزاره‌های منطقی با استفاده از جدول ارزش‌ها",
+         "introText": "۱. گزاره‌های داده شده را به صورت ترکیبی از متغیرهای منطقی بنویسید.\n۲. جدول ارزش هر دو گزاره را به طور جداگانه رسم کنید.\n۳. مقادیر نهایی هر دو گزاره را در هر سطر مقایسه کنید.\n۴. اگر مقادیر در همه سطرها برابر بود، گزاره‌ها معادل هستند و اثبات می‌شود.\n۵. در غیر این صورت، معادل نیستند.",
+         "example": "با جدول ارزش نشان دهید p ∧ (q ∨ r) با (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) هم‌ارز است.",
+         "steps": [
+          "در هر یک از ۸ سطر دو گزاره را حساب می‌کنیم.",
+          "ستون آخر دو گزاره در همهٔ سطرها یکسان است.",
+          "✅ جواب: هم‌ارزند (قانون توزیع‌پذیری)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "توزیع‌پذیری",
+            "headers": [
+             "p",
+             "q",
+             "r",
+             "p ∧ (q ∨ r)",
+             "(p ∧ q) ∨ (p ∧ r"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "د"
+             ],
+             [
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "د",
+              "ن",
+              "ن"
+             ],
+             [
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن",
+              "ن"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات ضرب‌پذیری اعداد صحیح",
+         "introText": "۱. فرض کنید n و n' اعداد صحیح صحیح و مضرب ۳ باشند.\n۲. یعنی n=3k و n'=3k' برای اعداد صحیح k و k'.\n۳. حاصل‌ضرب n × n' = (3k) × (3k') = 9kk' = 3(3kk') است.\n۴. چون 3kk' عدد صحیح است، n × n' مضرب ۳ است.\n۵. بنابراین ضرب دو عدد مضرب ۳ نیز مضرب ۳ است."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین ارزش گزاره‌های منطقی با استفاده از نمادهای ∀ و ∃",
+         "introText": "۱. گزاره داده شده را با دقت بخوانید و دامنه متغیرها را مشخص کنید.\n۲. برای گزاره‌های ∀ (برای همه)، بررسی کنید که آیا گزاره برای همه اعضای دامنه درست است یا خیر.\n۳. برای گزاره‌های ∃ (وجود دارد)، بررسی کنید که آیا حداقل یک عضو در دامنه وجود دارد که گزاره برای آن درست باشد یا خیر.\n۴. نتیجه را به صورت درست یا نادرست تعیین کنید.\n۵. دلیل خود را با ذکر مثال یا استدلال بیان کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین ارزش گزاره‌های منطقی و نوشتن نقیض آن‌ها",
+         "introText": "۱. گزاره داده شده را به دقت بخوانید و دامنه متغیرها را مشخص کنید.\n۲. ارزش گزاره را با بررسی شرایط داده شده تعیین کنید.\n۳. نقیض گزاره را با تغییر نمادهای منطقی (مثلاً ∀ به ∃ و بالعکس، و تغییر علامت‌ها) بنویسید.\n۴. ارزش نقیض را نیز بررسی کنید.\n۵. نتیجه را به صورت درست یا نادرست بیان کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "زیرمجموعه‌ها",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین زیرمجموعه‌های یک مجموعه",
+         "introText": "۱. ابتدا مجموعه اصلی A را مشخص کنید و اعضای آن را بشمارید. ۲. با استفاده از تعریف زیرمجموعه، همه حالت‌های ممکن برای انتخاب اعضا از مجموعه A را در نظر بگیرید. ۳. برای تعیین تعداد زیرمجموعه‌ها، از روش کدگذاری با اعداد یک‌رقمی (مثلاً 0 و 1) استفاده کنید که هر عدد نشان‌دهنده حضور یا عدم حضور عضو متناظر در زیرمجموعه است. ۴. با استفاده از اصل ضرب، تعداد کل زیرمجموعه‌ها را محاسبه کنید. برای مجموعه‌ای با n عضو، تعداد زیرمجموعه‌ها برابر 2 به توان n است. ۵. در صورت نیاز، زیرمجموعه‌های خاص (مثلاً شامل یا بدون عضو خاص) را جداگانه بررسی کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد اعضای مجموعه با استفاده از تعداد زیرمجموعه‌ها",
+         "introText": "1. فرض کنید مجموعه A دارای n عضو باشد.\n2. تعداد زیرمجموعه‌های مجموعه A برابر 2 به توان n است.\n3. اگر تعداد زیرمجموعه‌ها داده شده باشد، معادله 2^n = تعداد زیرمجموعه‌ها را بنویسید.\n4. معادله نمایی را حل کنید تا مقدار n را بیابید.\n5. n تعداد اعضای مجموعه است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه زیرمجموعه با استفاده از روش عضویت دلخواه",
+         "introText": "برای اثبات اینکه مجموعه A زیرمجموعه مجموعه C است، ابتدا فرض می‌کنیم که x عضوی دلخواه از A است. سپس با استفاده از فرض‌های داده شده که A زیرمجموعه B و B زیرمجموعه C است، نشان می‌دهیم که x عضو B و سپس x عضو C است. در نهایت نتیجه می‌گیریم که هر عضو A عضو C است و بنابراین A زیرمجموعه C است.",
+         "example": "اگر A ⊆ B و x عضو دلخواهی از A باشد، چرا x عضو B هم هست؟",
+         "steps": [
+          "طبق تعریف زیرمجموعه، هر عضو A عضو B است.",
+          "در نمودار ون، دایرهٔ A کاملاً درون دایرهٔ B قرار دارد.",
+          "✅ جواب: x ∈ A ⇒ x ∈ B، پس A ⊆ B."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ⊆ B",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "AB": [
+              "۱",
+              "۲"
+             ],
+             "B": [
+              "۳",
+              "۴"
+             ],
+             "out": [
+              "۵"
+             ]
+            },
+            "shade": []
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه زیرمجموعه برای متمم مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای اثبات اینکه متمم B زیرمجموعه متمم A است، ابتدا تعریف متمم را یادآوری می‌کنیم: متمم A شامل اعضای مرجع U است که عضو A نیستند. سپس فرض می‌کنیم x عضوی دلخواه از متمم B باشد و نشان می‌دهیم که x عضو متمم A نیز هست. این کار با استفاده از فرض اینکه A زیرمجموعه B است انجام می‌شود. در نهایت نتیجه می‌گیریم که متمم B زیرمجموعه متمم A است.",
+         "example": "اگر A ⊆ B باشد نشان دهید B′ ⊆ A′ (متمم‌ها نسبت به مجموعهٔ مرجع).",
+         "steps": [
+          "فرض کنید x ∈ B′ یعنی x ∉ B.",
+          "اگر x ∈ A بود، چون A ⊆ B باید x ∈ B می‌بود؛ تناقض.",
+          "✅ جواب: x ∉ A یعنی x ∈ A′؛ پس B′ ⊆ A′."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ⊆ B ⇒ B′ ⊆ A′",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "AB": [
+              "۱"
+             ],
+             "B": [
+              "۲"
+             ],
+             "out": [
+              "۳"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "out"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات زیرمجموعه بودن مجموعه تهی",
+         "introText": "برای اثبات اینکه مجموعه تهی زیرمجموعه هر مجموعه دلخواه A است، باید نشان دهیم که برای هر x، اگر x عضو مجموعه تهی باشد، آنگاه x عضو A است. چون مجموعه تهی هیچ عضوی ندارد، فرض شرطی همیشه درست است و بنابراین مجموعه تهی زیرمجموعه A است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات زیرمجموعه بودن با استفاده از تعریف مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای اثبات اینکه مجموعه A زیرمجموعه A ∪ B است، باید نشان دهیم هر عضو x که در A است، حتماً در A ∪ B نیز هست. یعنی با فرض x ∈ A، نتیجه می‌گیریم x ∈ A ∪ B. سپس با استفاده از تعریف زیرمجموعه بودن، نتیجه می‌گیریم A ⊆ A ∪ B."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اجتماع و برابری مجموعه‌ها",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات زیرمجموعه بودن اجتماع دو مجموعه با استفاده از زیرمجموعه بودن اجزای آن",
+         "introText": "برای اثبات اینکه (A ∪ C) ⊆ (B ∪ D) وقتی A ⊆ B و C ⊆ D، باید نشان دهیم هر عضو x که در A ∪ C است، در B ∪ D نیز هست. با فرض x ∈ A ∪ C، دو حالت داریم: یا x ∈ A یا x ∈ C. اگر x ∈ A و A ⊆ B، پس x ∈ B. اگر x ∈ C و C ⊆ D، پس x ∈ D. بنابراین x ∈ B ∪ D. پس (A ∪ C) ⊆ (B ∪ D)."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات زیرمجموعه بودن اجتماع سه مجموعه با استفاده از زیرمجموعه بودن اجزای آن",
+         "introText": "برای اثبات اینکه (A ∪ B) ⊆ C وقتی B ⊆ C و A ⊆ C، باید نشان دهیم هر عضو x که در (A ∪ B) است، در C نیز هست. با فرض x ∈ (A ∪ B)، دو حالت داریم: یا x ∈ A یا x ∈ B. اگر x ∈ A و A ⊆ C، پس x ∈ C. اگر x ∈ B و B ⊆ C، پس x ∈ C. بنابراین x ∈ C. پس (A ∪ B) ⊆ C."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی برابری دو مجموعه با استفاده از زیرمجموعه بودن متقابل",
+         "introText": "برای اثبات برابری دو مجموعه A و B، باید نشان دهیم A ⊆ B و B ⊆ A. یعنی هر عضو x که در A است، در B نیز هست و بالعکس. اگر این دو شرط برقرار باشد، طبق تعریف برابری مجموعه‌ها، A = B."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی برابری مجموعه‌ها با استفاده از تعریف و مثال‌های عددی",
+         "introText": "برای بررسی برابری دو مجموعه عددی، باید نشان دهیم هر عضو مجموعه اول در مجموعه دوم هست و بالعکس. با بررسی اعضای هر مجموعه و مقایسه آنها، می‌توان برابری یا عدم برابری را اثبات کرد."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات خاصیت جابجایی اشتراک دو مجموعه",
+         "introText": "برای اثبات اینکه A ∩ B = B ∩ A، باید نشان دهیم هر عضو x که در A ∩ B است، در B ∩ A نیز هست و بالعکس. با تعریف اشتراک، x عضو هر دو مجموعه است. بنابراین خاصیت جابجایی برقرار است.",
+         "example": "نشان دهید A ∩ B = B ∩ A.",
+         "steps": [
+          "x ∈ A ∩ B یعنی x ∈ A و x ∈ B.",
+          "«و» جابه‌جایی‌پذیر است: x ∈ B و x ∈ A یعنی x ∈ B ∩ A.",
+          "✅ جواب: A ∩ B = B ∩ A."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ∩ B = B ∩ A",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱",
+              "۲"
+             ],
+             "AB": [
+              "۳"
+             ],
+             "B": [
+              "۴",
+              "۵"
+             ],
+             "out": [
+              "۶"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "AB"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از روش مشابه",
+         "introText": "۱. فرض کنید دو مجموعه A و B داریم و می‌خواهیم نشان دهیم A ⊆ B. ۲. تعریف تفاضل مجموعه‌ها را به کار ببرید: A - B = {x | x ∈ A و x ∉ B}. ۳. نشان دهید که A - B برابر مجموعه تهی است (∅). ۴. اگر A - B = ∅ باشد، آنگاه هیچ عضوی از A خارج از B نیست، پس A زیرمجموعه B است. ۵. برای اثبات برابری دو مجموعه، این کار را برای هر دو جهت انجام دهید: A ⊆ B و B ⊆ A."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اجتماع و توزیع‌پذیری",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نشان دادن حالت‌های مختلف اجتماع مجموعه‌ها با استفاده از نمودار ون",
+         "introText": "برای نشان دادن اجتماع مجموعه‌ها با استفاده از نمودار ون، ابتدا مجموعه‌ها را به صورت دایره‌هایی درون یک مجموعه کلی (مجموعه جهان) رسم می‌کنیم. سپس نواحی مربوط به اجتماع مجموعه‌ها را با رنگ یا هاشور مشخص می‌کنیم. برای مثال، اجتماع دو مجموعه A و B برابر است با تمام نقاطی که در A یا B یا هر دو قرار دارند. برای سه مجموعه A، B و C نیز اجتماع به صورت نواحی‌ای است که در حداقل یکی از این سه مجموعه قرار دارند. در نهایت، با رنگ‌آمیزی یا هاشور زدن این نواحی، حالت مورد نظر را نمایش می‌دهیم.",
+         "example": "اگر A = {۱،۲،۳} و B = {۳،۴،۵}، مجموعهٔ A ∪ B را بنویسید و در نمودار ون نشان دهید.",
+         "steps": [
+          "اجتماع شامل همهٔ اعضایی است که در A یا در B (یا هر دو) باشند.",
+          "عضو مشترک ۳ فقط یک بار نوشته می‌شود.",
+          "✅ جواب: A ∪ B = {۱،۲،۳،۴،۵}."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ∪ B",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱",
+              "۲"
+             ],
+             "AB": [
+              "۳"
+             ],
+             "B": [
+              "۴",
+              "۵"
+             ],
+             "out": [
+              "۶"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "A",
+             "AB",
+             "B"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی برابری مجموعه‌ها با استفاده از نمودار ون و اعضای مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای اثبات برابری دو مجموعه A و B، باید نشان دهیم که هر عضو A در B نیز هست و بالعکس. به عبارت دیگر، A زیرمجموعه B و B زیرمجموعه A است. برای این کار: 1. هر عضو x را در A فرض کنید و نشان دهید x در B است. 2. هر عضو y را در B فرض کنید و نشان دهید y در A است. همچنین می‌توان از نمودارهای ون برای تجسم اشتراک‌ها و اجتماع‌ها استفاده کرد و برابری دو عبارت مجموعه‌ای را با بررسی نواحی رنگ‌شده اثبات کرد."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری‌های مجموعه‌ای با استفاده از تعریف اجتماع و اشتراک",
+         "introText": "۱. با استفاده از تعریف اجتماع و اشتراک، هر دو طرف برابری را به صورت عضویت عناصر در مجموعه‌ها بازنویسی کنید.\n۲. با استفاده از قوانین منطقی (مانند OR و AND) و تعریف شرکت‌پذیری (شرکت‌پذیری ۷ و ۸)، عبارات را ساده کنید.\n۳. نشان دهید که عضویت هر عنصر در سمت چپ معادل عضویت آن در سمت راست است.\n۴. نتیجه بگیرید که دو مجموعه برابرند.",
+         "example": "اگر A = {۱،۲} و B = {۲،۳}، مجموعهٔ A ∪ B و A ∩ B را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "اجتماع: همهٔ عضوهای دو مجموعه (بدون تکرار).",
+          "اشتراک: عضوهای مشترک.",
+          "✅ جواب: A ∪ B = {۱،۲،۳} و A ∩ B = {۲}."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ∪ B",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱"
+             ],
+             "AB": [
+              "۲"
+             ],
+             "B": [
+              "۳"
+             ],
+             "out": [
+              "۴"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "A",
+             "AB",
+             "B"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات خاصیت توزیع‌پذیری اجتماع نسبت به اشتراک",
+         "introText": "۱. با استفاده از تعریف اجتماع و اشتراک، عضویت عنصر x را در هر دو طرف برابری بررسی کنید.\n۲. فرض کنید x عضو سمت چپ است و با استفاده از تعریف اجتماع و اشتراک، شرایط عضویت را بازنویسی کنید.\n۳. با استفاده از قوانین منطقی و تعریف توزیع‌پذیری، عضویت x را در سمت راست نشان دهید.\n۴. همین کار را برای فرض عضویت x در سمت راست انجام دهید تا برابری دو مجموعه اثبات شود.",
+         "example": "نشان دهید A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).",
+         "steps": [
+          "در نمودار ون ناحیهٔ A ∪ (B ∩ C) را سایه می‌زنیم: همهٔ A و بخش مشترک B و C.",
+          "(A ∪ B) ∩ (A ∪ C) نیز همان ناحیه می‌شود.",
+          "✅ جواب: دو طرف برابرند (توزیع‌پذیری اجتماع نسبت به اشتراک)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ∪ (B ∩ C)",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B",
+             "C"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [],
+             "B": [],
+             "C": [],
+             "AB": [],
+             "AC": [],
+             "BC": [],
+             "ABC": [],
+             "out": []
+            },
+            "shade": [
+             "A",
+             "AB",
+             "AC",
+             "ABC",
+             "BC"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از خواص مجموعه‌ها برای اثبات برابری‌ها",
+         "introText": "۱. از خواص پایه مجموعه‌ها مانند اجتماع با مکمل، اشتراک با مکمل، اجتماع با مجموعه مرجع و اشتراک با مجموعه تهی استفاده کنید.\n۲. هر برابری را با جایگذاری این خواص و استفاده از تعریف اجتماع و اشتراک اثبات کنید.\n۳. در صورت نیاز، از روش عضوگیری دلخواه برای اثبات برابری استفاده کنید.",
+         "example": "نشان دهید A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).",
+         "steps": [
+          "در نمودار ون ناحیهٔ A ∪ (B ∩ C) را سایه می‌زنیم: همهٔ A و بخش مشترک B و C.",
+          "(A ∪ B) ∩ (A ∪ C) نیز همان ناحیه می‌شود.",
+          "✅ جواب: دو طرف برابرند (توزیع‌پذیری اجتماع نسبت به اشتراک)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ∪ (B ∩ C)",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B",
+             "C"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [],
+             "B": [],
+             "C": [],
+             "AB": [],
+             "AC": [],
+             "BC": [],
+             "ABC": [],
+             "out": []
+            },
+            "shade": [
+             "A",
+             "AB",
+             "AC",
+             "ABC",
+             "BC"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از جابه‌جایی و توزیع‌پذیری",
+         "introText": "برای اثبات برابری دو مجموعه، از قوانین جابه‌جایی، توزیع‌پذیری و فاکتورگیری استفاده می‌کنیم. ابتدا عبارات را به صورت جبری بازنویسی کرده و با استفاده از قوانین مجموعه‌ها، عبارت‌ها را ساده می‌کنیم تا به برابری مورد نظر برسیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "روابط مجموعه‌ها",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعریف و اثبات رابطه مجموعه‌ها با استفاده از اشتراک و اجتماع",
+         "introText": "برای اثبات رابطه زیرمجموعه بودن دو مجموعه، از تعاریف زیرمجموعه و خواص اشتراک و اجتماع استفاده می‌کنیم. ابتدا با توجه به تعریف زیرمجموعه، شرایط لازم را نوشته و سپس با استفاده از قوانین مجموعه‌ها، برابری یا رابطه مورد نظر را اثبات می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه زیرمجموعه بودن با استفاده از نمودار ون",
+         "introText": "برای اثبات رابطه زیرمجموعه بودن با استفاده از نمودار ون، ابتدا نمودارهای مربوط به اجتماع و اشتراک دو مجموعه را رسم می‌کنیم. سپس با بررسی قرارگیری مجموعه‌ها در نمودار، رابطه زیرمجموعه بودن را به صورت بصری و منطقی اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "با نمودار ون نشان دهید اگر A ⊆ B آنگاه A ∪ B = B و A ∩ B = A.",
+         "steps": [
+          "A درون B است، پس هر چه به A اضافه کنیم از B بیرون نمی‌زند: A ∪ B = B.",
+          "بخش مشترک همان A است: A ∩ B = A.",
+          "✅ جواب: A ∪ B = B و A ∩ B = A."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ⊆ B",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "AB": [
+              "۱",
+              "۲"
+             ],
+             "B": [
+              "۳"
+             ],
+             "out": [
+              "۴"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "AB"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از قوانین جذب",
+         "introText": "برای اثبات برابری دو مجموعه A و B، ابتدا فرض کنید A زیرمجموعه B است و سپس B زیرمجموعه A است. با استفاده از تعاریف اجتماع و اشتراک و قوانین جذب، هر دو جهت زیرمجموعه بودن را اثبات کنید. سپس با ترکیب این دو نتیجه، برابری دو مجموعه را نشان دهید.",
+         "example": "قانون جذب: ثابت کنید A ∪ (A ∩ B) = A.",
+         "steps": [
+          "A ∩ B ⊆ A است.",
+          "اجتماع یک مجموعه با زیرمجموعه‌اش خودش می‌شود.",
+          "✅ جواب: A ∪ (A ∩ B) = A."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A ∪ (A ∩ B) = A",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱"
+             ],
+             "AB": [
+              "۲"
+             ],
+             "B": [
+              "۳"
+             ],
+             "out": [
+              "۴"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "A",
+             "AB"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات قوانین جبر مجموعه‌ها با استفاده از توزیع‌پذیری، جذب و جابه‌جایی",
+         "introText": "برای اثبات قوانین جبر مجموعه‌ها ابتدا از قوانین توزیع‌پذیری استفاده می‌کنیم تا عبارات را به صورت ترکیبی از اجتماع و اشتراک بازنویسی کنیم. سپس با استفاده از قوانین جذب و جابه‌جایی، عبارات را ساده می‌کنیم تا به شکل نهایی برسیم. در این فرآیند، جای خالی‌ها را با عبارات مناسب پر می‌کنیم و از تعریف مجموعه‌ها و خواص آن‌ها بهره می‌بریم."
+        },
+        {
+         "title": "ساده‌سازی عبارات جبری مجموعه‌ها با استفاده از جذب و جابه‌جایی",
+         "introText": "برای ساده‌سازی عبارات جبری مجموعه‌ها ابتدا از قوانین جابه‌جایی برای مرتب کردن عبارات استفاده می‌کنیم. سپس با استفاده از قانون جذب، عبارات تکراری یا زائد را حذف می‌کنیم. در نهایت، با استفاده از خواص اشتراک و اجتماع، عبارت را به شکل ساده‌تر و قابل فهم تبدیل می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی تساوی‌های مجموعه‌ای با استفاده از زیرمجموعه بودن و اشتراک تهی",
+         "introText": "برای بررسی درستی تساوی‌های مجموعه‌ای ابتدا هر طرف تساوی را به صورت زیرمجموعه‌های یکدیگر بررسی می‌کنیم. اگر هر دو طرف زیرمجموعه یکدیگر باشند، تساوی برقرار است. همچنین از تعریف اشتراک تهی و متمم مجموعه‌ها استفاده می‌کنیم تا شرایط لازم برای تساوی را اثبات کنیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جبر مجموعه‌ها و نمودار ون",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "استفاده از قوانین توزیع‌پذیری و تبدیل اشتراک به تفاضل",
+         "introText": "برای اثبات و تبدیل عبارات مجموعه‌ای از قوانین توزیع‌پذیری استفاده می‌کنیم. همچنین با استفاده از تعریف تفاضل مجموعه‌ها به صورت اجتماع با متمم، عبارات را به شکل‌های مختلف تبدیل می‌کنیم. این روش به ما کمک می‌کند تا عبارات پیچیده را به صورت ساده‌تر و قابل فهم درآوریم."
+        },
+        {
+         "title": "کار با نمودار ون و اثبات قوانین دمورگان",
+         "introText": "برای اثبات قوانین دمورگان ابتدا تعریف متمم، اجتماع و اشتراک را به کار می‌بریم. سپس با استفاده از روش عضویت دلخواه در مجموعه‌ها و بررسی عضویت آن عضو در مجموعه‌های مختلف، زیرمجموعه بودن دو مجموعه را اثبات می‌کنیم. در نهایت با اثبات دو طرف زیرمجموعه یکدیگر، برابری دو مجموعه را نشان می‌دهیم.",
+         "example": "قانون دمورگان: نشان دهید (A ∪ B)′ = A′ ∩ B′.",
+         "steps": [
+          "x ∈ (A ∪ B)′ یعنی x نه در A است و نه در B.",
+          "یعنی x ∈ A′ و x ∈ B′.",
+          "✅ جواب: (A ∪ B)′ = A′ ∩ B′ (ناحیهٔ بیرون هر دو دایره)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "(A ∪ B)′ = A′ ∩ B′",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱"
+             ],
+             "AB": [
+              "۲"
+             ],
+             "B": [
+              "۳"
+             ],
+             "out": [
+              "۴",
+              "۵"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "out"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از قوانین دمورگان و روش عضویت دلخواه",
+         "introText": "برای اثبات برابری دو مجموعه، ابتدا نشان می‌دهیم هر عضو مجموعه اول در مجموعه دوم نیز هست (زیرمجموعه بودن اولی در دومی). سپس برعکس، هر عضو مجموعه دوم در مجموعه اول نیز هست (زیرمجموعه بودن دومی در اولی). برای این کار از تعریف متمم و قوانین دمورگان استفاده می‌کنیم و با فرض عضویت دلخواه x در یکی از مجموعه‌ها، عضویت آن را در مجموعه دیگر اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "نشان دهید (A ∩ B)′ = A′ ∪ B′.",
+         "steps": [
+          "x ∈ (A ∩ B)′ یعنی x در اشتراک نیست.",
+          "پس x ∉ A یا x ∉ B، یعنی x ∈ A′ یا x ∈ B′.",
+          "✅ جواب: (A ∩ B)′ = A′ ∪ B′."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "(A ∩ B)′",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱"
+             ],
+             "AB": [
+              "۲"
+             ],
+             "B": [
+              "۳"
+             ],
+             "out": [
+              "۴"
+             ]
+            },
+            "shade": [
+             "A",
+             "B",
+             "out"
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی تساوی‌های جبری مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای بررسی درستی تساوی‌های جبری مجموعه‌ها، ابتدا هر طرف تساوی را با استفاده از قوانین جبر مجموعه‌ها مانند توزیع‌پذیری، شرکت‌پذیری، جابه‌جایی و تبدیل تفاضل به اشتراک بررسی می‌کنیم. سپس با ساده‌سازی و جایگذاری قوانین، دو طرف را به صورت یکسان در می‌آوریم یا اختلاف آن‌ها را نشان می‌دهیم."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی نادرستی تساوی‌های جبری مجموعه‌ها با مثال نقض",
+         "introText": "برای اثبات نادرستی یک تساوی جبری مجموعه‌ها، کافی است یک مثال نقض ارائه دهیم. ابتدا مجموعه‌های مشخصی را تعریف می‌کنیم و سپس دو طرف تساوی را با جایگذاری این مجموعه‌ها محاسبه می‌کنیم. اگر دو طرف برابر نباشند، تساوی نادرست است."
+        },
+        {
+         "title": "جبر مجموعه‌ها و ساده‌سازی عبارات مجموعه‌ای",
+         "introText": "۱. ابتدا عبارات مجموعه‌ای داده شده را با استفاده از قوانین جبر مجموعه‌ها مانند قانون جذب، تعریف اشتراک و اجتماع ساده کنید. ۲. از روابط بین مجموعه‌ها مانند A⊆B یا A=B استفاده کنید تا عبارات را به شکل ساده‌تر یا معادل تبدیل کنید. ۳. در صورت نیاز، از نمودار ون برای نمایش بصری و تفکیک بخش‌های مختلف مجموعه‌ها استفاده کنید. ۴. بخش‌های جداگانه را به صورت توصیفی مشخص کنید و هر قسمت را جداگانه تحلیل کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب دکارتی",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه ضرب دکارتی دو مجموعه",
+         "introText": "1. دو مجموعه A و B را مشخص کنید و اعضای هر کدام را بنویسید.\n2. ضرب دکارتی A×B را به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب (x,y) تعریف کنید که x عضو A و y عضو B باشد.\n3. برای هر عضو x از A، تمام اعضای B را به صورت زوج مرتب (x,y) بنویسید.\n4. مجموعه حاصل ضرب دکارتی شامل تمام این زوج‌های مرتب است.\n5. اگر تعداد اعضای A برابر m و تعداد اعضای B برابر k باشد، تعداد اعضای ضرب دکارتی برابر m×k است.",
+         "example": "اگر A = {۱،۲} و B = {a،b،c} باشد A × B را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "هر عضو A را با هر عضو B زوج می‌کنیم.",
+          "۲ × ۳ زوج مرتب داریم.",
+          "✅ جواب: A × B = {(۱،a)،(۱،b)،(۱،c)،(۲،a)،(۲،b)،(۲،c)}."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A × B",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p00": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p01": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p02": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "_p10": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p11": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p12": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p00",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۱،a)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p01",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۱،b)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p02",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               3.25
+              ],
+              "text": "(۱،c)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p10",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۲،a)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p11",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۲،b)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p12",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               3.25
+              ],
+              "text": "(۲،c)"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.5,
+               0.2
+              ],
+              "text": "A"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               0.1,
+               2.0
+              ],
+              "text": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد اعضای ضرب دکارتی",
+         "introText": "1. تعداد اعضای مجموعه A را با n(A) یا m و تعداد اعضای مجموعه B را با n(B) یا k مشخص کنید.\n2. ضرب دکارتی A×B شامل تمام زوج‌های مرتب (x,y) است که x عضو A و y عضو B باشد.\n3. تعداد اعضای ضرب دکارتی برابر حاصل‌ضرب تعداد اعضای دو مجموعه است: n(A×B) = n(A) × n(B) = m × k.\n4. این نتیجه به این دلیل است که برای هر عضو از A، k عضو از B وجود دارد که می‌توان با آن زوج مرتب ساخت.",
+         "example": "اگر |A| = ۳ و |B| = ۲ باشد تعداد اعضای A × B چند است؟",
+         "steps": [
+          "به‌ازای هر یک از ۳ عضو A، دو زوج با عضوهای B داریم.",
+          "تعداد زوج‌ها = ۳ × ۲.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "|A × B| = |A| · |B|",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p00": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p01": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p10": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p11": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p20": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p21": [
+              3.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p00",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۱،a)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p01",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۱،b)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p10",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۲،a)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p11",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۲،b)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p20",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               3.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۳،a)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p21",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               3.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۳،b)"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.0,
+               0.2
+              ],
+              "text": "A"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               0.1,
+               1.5
+              ],
+              "text": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشکیل و ترسیم ضرب دکارتی دو مجموعه",
+         "introText": "1. ابتدا اعضای دو مجموعه A و B را مشخص کنید.\n2. ضرب دکارتی A×B را به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب (x,y) تشکیل دهید که x عضو A و y عضو B باشد.\n3. ضرب دکارتی B×A را به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب (x,y) تشکیل دهید که x عضو B و y عضو A باشد.\n4. هر زوج مرتب را به صورت نقطه‌ای در صفحه مختصات با محور x و y ترسیم کنید.\n5. نمودارهای حاصل را رسم و بررسی کنید.",
+         "example": "A = {۱،۲} و B = {۳،۴،۵}. حاصل‌ضرب دکارتی A × B را تشکیل دهید و روی صفحه نشان دهید.",
+         "steps": [
+          "A را روی محور افقی و B را روی محور عمودی می‌گذاریم.",
+          "هر زوج مرتب (a، b) یک نقطه است.",
+          "✅ جواب: ۶ نقطه: (۱،۳)، (۱،۴)، (۱،۵)، (۲،۳)، (۲،۴)، (۲،۵)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رسم A × B",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p00": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p01": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p02": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "_p10": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p11": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p12": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p00",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۱،۳)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p01",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۱،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p02",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               3.25
+              ],
+              "text": "(۱،۵)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p10",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۲،۳)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p11",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۲،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p12",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               3.25
+              ],
+              "text": "(۲،۵)"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.5,
+               0.2
+              ],
+              "text": "A"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               0.1,
+               2.0
+              ],
+              "text": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل نمودارهای مربوط به ضرب دکارتی با شرط‌های داده شده",
+         "introText": "1. مجموعه‌های A و B و شرط‌های مربوط به ضرب دکارتی داده شده را بررسی کنید.\n2. ضرب دکارتی A×B را به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب (x,y) تشکیل دهید که x عضو A و y عضو B باشد و شرط‌های داده شده را رعایت کنید.\n3. ضرب دکارتی B×A را به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب (x,y) تشکیل دهید که x عضو B و y عضو A باشد و شرط‌های داده شده را رعایت کنید.\n4. نقاط داده شده در نمودار را بررسی و نقاط ناقص را با توجه به شرط‌ها تکمیل کنید.\n5. نمودارهای کامل شده را رسم و بررسی کنید."
+        },
+        {
+         "title": "رسم نمودار ضرب دکارتی",
+         "introText": "1. ابتدا مجموعه‌های A و B را مشخص کنید. 2. ضرب دکارتی A×B را به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب (x,y) تعریف کنید که x متعلق به A و y متعلق به B باشد. 3. اگر A و B بازه‌هایی از اعداد حقیقی باشند، نقاطی که مختصاتشان در این بازه‌ها قرار دارد را روی صفحه مختصات رسم کنید. 4. محدوده نقاط را با توجه به بازه‌های داده شده مشخص کنید و نمودار را رسم نمایید.",
+         "example": "نمودار A × B را برای A = {۱،۲،۳} و B = {۲،۴} رسم کنید و تعداد نقاط را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "تعداد نقطه‌ها |A| × |B| = ۶ است.",
+          "نقطه‌ها روی یک شبکهٔ ۳×۲ قرار می‌گیرند.",
+          "✅ جواب: (۱،۲)، (۱،۴)، (۲،۲)، (۲،۴)، (۳،۲)، (۳،۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نمودار A × B",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p00": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p01": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p10": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p11": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p20": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p21": [
+              3.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p00",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۱،۲)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p01",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۱،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p10",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۲،۲)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p11",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۲،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p20",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               3.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۳،۲)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p21",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               3.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۳،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.0,
+               0.2
+              ],
+              "text": "A"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               0.1,
+               1.5
+              ],
+              "text": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعبیر حاصل ضرب دکارتی در صورت اعداد حقیقی",
+         "introText": "1. فرض کنید A و B هر دو مجموعه اعداد حقیقی باشند. 2. حاصل ضرب دکارتی A×B برابر است با مجموعه تمام زوج‌های مرتب (x,y) که x عضو A و y عضو B باشد. 3. اگر A و B برابر با مجموعه اعداد حقیقی R باشند، حاصل ضرب دکارتی A×B برابر با R×R است که همان صفحه مختصات دکارتی است. 4. این مجموعه را می‌توان به صورت مجموعه نقاط روی صفحه دکارتی تعبیر کرد."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب دکارتی و تساوی مجموعه‌ها",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات خاصیت ضرب دکارتی با مجموعه تهی",
+         "introText": "1. فرض کنید یکی از مجموعه‌ها تهی نباشد و ضرب دکارتی آن با مجموعه تهی برابر نباشد. 2. از تعریف ضرب دکارتی، اگر (x,y) عضوی از A×∅ باشد، باید y عضو ∅ باشد که ممکن نیست. 3. این تناقض نشان می‌دهد که فرض اولیه نادرست است. 4. بنابراین ضرب دکارتی هر مجموعه با مجموعه تهی برابر مجموعه تهی است."
+        },
+        {
+         "title": "برابر بودن مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای اثبات برابر بودن دو مجموعه A و B ابتدا فرض می‌کنیم A×B = B×A. سپس با استفاده از تعریف ضرب دکارتی نشان می‌دهیم که هر عضو x متعلق به A است و هر عضو y متعلق به B است. سپس با بررسی عضویت عناصر و زیرمجموعه بودن، نتیجه می‌گیریم که A = B."
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص مجموعه‌های مساوی",
+         "introText": "برای تشخیص اینکه کدام یک از مجموعه‌ها با هم مساوی هستند، باید شرایط عضویت هر مجموعه را بررسی کنیم و ببینیم آیا اعضای هر مجموعه دقیقا با اعضای مجموعه دیگر برابر است یا خیر."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد زیرمجموعه‌ها پس از حذف اعضا",
+         "introText": "تعداد زیرمجموعه‌های یک مجموعه با n عضو برابر 2^n است. اگر دو عضو از مجموعه حذف شود و تعداد زیرمجموعه‌ها 384 واحد کاهش یابد، با استفاده از رابطه تعداد زیرمجموعه‌ها قبل و بعد حذف، تعداد اعضای اولیه را محاسبه می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مقادیر مجهولات در مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای یافتن مقادیر مجهولات x و y در مجموعه‌ها، ابتدا مجموعه‌ها را با توجه به تعریفشان می‌نویسیم و سپس با برابر قرار دادن مجموعه‌ها، معادلات مربوط به اعضا را استخراج و حل می‌کنیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات روابط مجموعه‌ای",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات زیرمجموعه بودن با استفاده از مرجع مجموعه",
+         "introText": "برای اثبات زیرمجموعه بودن مجموعه‌ها نسبت به مرجع U، باید نشان دهیم که هر عضو مجموعه مورد نظر در U نیز وجود دارد. سپس با استفاده از تعاریف اشتراک و اجتماع، روابط زیرمجموعه بودن را اثبات می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات روابط مجموعه‌ای با شرایط زیرمجموعه بودن",
+         "introText": "با فرض شرایط داده شده برای زیرمجموعه بودن مجموعه‌ها، با استفاده از تعاریف اشتراک و اجتماع، روابط مجموعه‌ای را اثبات می‌کنیم. این کار معمولا با انتخاب عضو دلخواه و بررسی عضویت آن در مجموعه‌ها انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات روابط مجموعه‌ای با چند شرط زیرمجموعه بودن",
+         "introText": "با داشتن چند شرط زیرمجموعه بودن برای مجموعه‌های مختلف، با استفاده از تعاریف اشتراک و اجتماع و انتخاب عضو دلخواه، روابط مجموعه‌ای را اثبات می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات روابط مجموعه‌ای با اجتماع و اشتراک و مکمل",
+         "introText": "با استفاده از تعاریف اجتماع، اشتراک و مکمل مجموعه‌ها و فرضیات داده شده، روابط مجموعه‌ای را اثبات می‌کنیم. معمولا با انتخاب عضو دلخواه و بررسی عضویت آن در مجموعه‌ها اثبات انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تساوی‌های جبری مجموعه‌ها با استفاده از تعاریف اشتراک، اجتماع، تفاضل و مکمل",
+         "introText": "برای اثبات تساوی دو مجموعه A و B، نشان می‌دهیم که هر عضو A در B نیز هست و بالعکس. این کار معمولاً با استفاده از تعاریف اشتراک، اجتماع، تفاضل و مکمل انجام می‌شود. ابتدا هر طرف تساوی را به صورت جبری بازنویسی می‌کنیم، سپس با استفاده از قوانین مجموعه‌ها (مانند جابجایی، شرکت‌پذیری، توزیع‌پذیری) طرفین را به شکل یکسان درمی‌آوریم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ساده‌سازی عبارت‌های مجموعه‌ای",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات تساوی‌های پیچیده‌تر مجموعه‌ها با ترکیب اجتماع، اشتراک و مکمل",
+         "introText": "برای اثبات تساوی‌های پیچیده‌تر، ابتدا هر طرف را با استفاده از قوانین مجموعه‌ها بازنویسی می‌کنیم. سپس با استفاده از خواص جابجایی، شرکت‌پذیری، توزیع‌پذیری و قوانین مکمل، طرفین را ساده کرده و به شکل یکسان می‌رسانیم. در برخی موارد، استفاده از قوانین د مورگان و تفاضل مجموعه‌ها نیز لازم است."
+        },
+        {
+         "title": "ساده‌سازی عبارات مجموعه‌ای با استفاده از قوانین جبری مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای ساده‌سازی عبارات مجموعه‌ای، ابتدا از قوانین جبری مجموعه‌ها مانند جابجایی، شرکت‌پذیری، توزیع‌پذیری، قوانین مکمل و تفاضل استفاده می‌کنیم. هدف کاهش عبارت به شکل ساده‌تر یا به صورت ترکیبی از اجتماع و اشتراک است که قابل فهم‌تر باشد."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی تساوی‌های مجموعه‌ای با استفاده از فرض‌های مجموعه‌ای و نتیجه‌گیری",
+         "introText": "برای بررسی درستی تساوی‌ها، ابتدا فرض‌های داده شده را بررسی می‌کنیم. سپس با استفاده از تعاریف و قوانین مجموعه‌ها، طرفین تساوی را بازنویسی و ساده می‌کنیم. اگر طرفین برابر شوند، تساوی درست است و در غیر این صورت نادرست است. در برخی موارد، نتیجه‌گیری از فرض‌ها به صورت استنتاج منطقی انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "یافتن بیشترین مقدار عبارت جبری با استفاده از ضرب دکارتی و تابع داده شده",
+         "introText": "برای یافتن بیشترین مقدار عبارت جبری مانند x + y + z با فرض ضرب دکارتی A × B، ابتدا اعضای مجموعه‌های A و B را مشخص می‌کنیم. سپس همه ترکیب‌های ممکن از اعضای A و B را در ضرب دکارتی می‌سازیم. مقدار عبارت جبری را برای هر ترکیب محاسبه کرده و بیشترین مقدار را انتخاب می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "رسم نمودار حاصل ضرب دکارتی دو مجموعه داده شده",
+         "introText": "برای رسم نمودار حاصل ضرب دکارتی A × B، ابتدا اعضای مجموعه A را روی محور افقی و اعضای مجموعه B را روی محور عمودی قرار می‌دهیم. سپس هر زوج مرتب (a, b) که a ∈ A و b ∈ B است را به صورت نقطه‌ای روی نمودار مشخص می‌کنیم. این نقاط نشان‌دهنده عناصر حاصل ضرب دکارتی هستند.",
+         "example": "نمودار A × B را برای A = {۱،۲،۳} و B = {۲،۴} رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "تعداد نقطه‌ها |A| × |B| = ۶ است.",
+          "نقطه‌ها روی یک شبکهٔ ۳×۲ قرار می‌گیرند.",
+          "✅ جواب: (۱،۲)، (۱،۴)، (۲،۲)، (۲،۴)، (۳،۲)، (۳،۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A × B",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p00": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p01": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p10": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p11": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p20": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p21": [
+              3.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p00",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۱،۲)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p01",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۱،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p10",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۲،۲)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p11",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۲،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p20",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               3.1,
+               1.25
+              ],
+              "text": "(۳،۲)"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_p21",
+              "r": 0.08,
+              "fill": true,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               3.1,
+               2.25
+              ],
+              "text": "(۳،۴)"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.0,
+               0.2
+              ],
+              "text": "A"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               0.1,
+               1.5
+              ],
+              "text": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۲: تابع",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: آشنایی بیشتر با تابع، انواع توابع، وارون تابع و اعمال روی توابع.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "آشنایی بیشتر با تابع",
+       "title": "آشنایی بیشتر با تابع (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -117018,7 +144243,13 @@
           "از آنجا که دامنه و برد تابع g(x) هر دو برابر با R هستند، نمایش g: R → R با دامنه و برد سازگار است.",
           "✅ جواب: سازگار است"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی بیشتر با تابع (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "کاربرد تابع به عنوان ماشین و حل مسائل عددی",
          "introText": "1. تعریف تابع به صورت ماشین را در نظر بگیرید که هر ورودی یک خروجی دارد. 2. ورودی را در تابع قرار دهید و طبق قانون تابع خروجی را محاسبه کنید. 3. برای سوالات معکوس، مقدار خروجی داده شده را مساوی تابع قرار دهید و ورودی را بیابید. 4. دامنه و برد تابع را با توجه به ورودی‌ها و خروجی‌ها تعیین کنید. 5. نمودار تابع را رسم کنید و دامنه و برد را از روی نمودار مشخص کنید.",
@@ -117137,7 +144368,13 @@
           "ت) نمودار تابع خطی است با شیب 3 و عرض از مبدأ 5. دامنه تابع تمام اعداد حقیقی است (R) و برد نیز تمام اعداد حقیقی است (R) زیرا تابع خطی با شیب غیر صفر است و مقادیر خروجی می‌تواند هر عدد حقیقی باشد.",
           "✅ جواب: الف) -1  ب) -1/3  پ) f(x)=3x+5  ت) دامنه و برد R"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی بیشتر با تابع (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین تعداد توابع با شرایط داده شده",
          "introText": "1. نقاط داده شده را روی صفحه مختصات مشخص کنید.\n2. شرایط تابع بودن را بررسی کنید (هر ورودی دقیقاً یک خروجی داشته باشد).\n3. توابع ممکن را با توجه به شرایط رسم کنید یا تعداد آنها را تعیین کنید.\n4. تعداد توابعی که شرایط مسئله را ارضا می‌کنند را شمارش کنید.",
@@ -117303,8 +144540,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "انواع توابع",
-       "order": 2,
+       "title": "انواع توابع (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "توابع گویا",
@@ -117549,7 +144786,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انواع توابع (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع با انتقال نمودار تابع دیگر",
          "introText": "1. ابتدا نمودار تابع پایه f(x) را رسم کنید. 2. تغییرات تابع g(x) نسبت به f(x) را بررسی کنید (مانند جمع یا تفریق عددی به تابع). 3. نمودار g(x) را با انتقال نمودار f(x) به سمت بالا، پایین، چپ یا راست رسم کنید. 4. نقاط کلیدی را با انتقال نقاط متناظر از f(x) به دست آورید و رسم کنید.",
@@ -117884,7 +145127,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انواع توابع (۳)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی تابع بودن رابطه با معادله شامل ریشه دوم",
          "introText": "1. معادله را به صورت y بر حسب x حل کنید.\n2. اگر y شامل ± ریشه دوم باشد، برای هر x بیش از یک مقدار y وجود دارد.\n3. بنابراین رابطه تابع نیست.\n4. نمودار معادله را رسم کنید یا نقاط خاص را بررسی کنید تا چند مقداری بودن را تایید کنید.",
@@ -118113,7 +145362,13 @@
           "جمع هزینه‌ها: 3000 + 2000 = 5000 تومان.",
           "✅ جواب: 5000"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انواع توابع (۴)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع جزء صحیح",
          "introText": "1. تابع جزء صحیح را به این صورت تعریف کنید که برای هر عدد حقیقی x، مقدار تابع برابر با بزرگ‌ترین عدد صحیحی است که از x بیشتر نباشد.\n2. دامنه تابع را مشخص کنید.\n3. برای هر بازه بین دو عدد صحیح، مقدار تابع ثابت و برابر با عدد صحیح کوچکتر است.\n4. نقاط انتهایی بازه‌ها را با توجه به تعریف تابع جزء صحیح تعیین کنید (شامل یا غیرشامل بودن نقاط).\n5. نمودار را به صورت پله‌ای رسم کنید که در هر بازه مقدار تابع ثابت است.\n6. برد تابع شامل همه اعداد صحیحی است که در دامنه تابع وجود دارند.",
@@ -118358,7 +145613,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انواع توابع (۵)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار و تعیین دامنه و برد توابع چندجمله‌ای و رادیکالی",
          "introText": "1. تابع داده شده را بر اساس شرط‌های دامنه به بخش‌های مختلف تقسیم کنید.\n2. برای هر بخش، تابع را به صورت جداگانه بررسی و نمودار آن را رسم کنید.\n3. دامنه هر بخش را با توجه به شرط‌های داده شده مشخص کنید.\n4. برد تابع را با توجه به مقادیر خروجی در هر بخش تعیین کنید.\n5. نمودار کلی تابع را با ترکیب بخش‌ها رسم کنید.",
@@ -118602,8 +145863,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "وارون تابع",
-       "order": 3,
+       "title": "وارون تابع (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "نمایش و نوشتن تابع به صورت مجموعه زوج‌های مرتب",
@@ -118833,7 +146094,13 @@
           "هر فرد یک مادر دارد.",
           "✅ جواب: بله"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "وارون تابع (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص تابع از روی نمودار و مجموعه نقاط",
          "introText": "برای تعیین اینکه کدام یک از توابع داده شده تابع هستند، باید بررسی کنیم که آیا هر مقدار x متناظر با تنها یک مقدار y است یا خیر. اگر هر x تنها یک y داشته باشد، آن رابطه تابع است. در غیر این صورت، تابع نیست.",
@@ -119006,7 +146273,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "وارون تابع (۳)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع و تابع وارون",
          "introText": "1. معادله تابع داده شده را بررسی کنید.\n2. مقادیر x را در تابع قرار دهید و مقادیر y متناظر را محاسبه کنید.\n3. نقاط به دست آمده را در دستگاه مختصات رسم کنید.\n4. برای به دست آوردن تابع وارون، معادله y = f(x) را به گونه‌ای حل کنید که x بر حسب y بیان شود.\n5. معادله به دست آمده را به صورت f⁻¹(x) بنویسید.\n6. دامنه و برد تابع و تابع وارون را تعیین کنید.\n7. نقاط تابع وارون را نیز در دستگاه مختصات رسم کنید.",
@@ -119225,7 +146498,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "وارون تابع (۴)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص تابع واقعی و وارون",
          "introText": "1. بررسی کنید که آیا برای هر ورودی دقیقاً یک خروجی وجود دارد (تعریف تابع واقعی). 2. برای بررسی تابع یک‌به‌یک بودن، ببینید آیا دو ورودی مختلف می‌توانند خروجی یکسان داشته باشند یا خیر. 3. اگر تابع یک‌به‌یک باشد، وارون آن تعریف می‌شود. 4. وارون تابع را با جابجایی متغیرها و حل برای متغیر ورودی پیدا کنید.",
@@ -119431,8 +146710,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "اعمال روی توابع",
-       "order": 4,
+       "title": "اعمال روی توابع (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مسافت طی شده توسط خودرو با سرعت ثابت و سرعت متغیر",
@@ -119554,7 +146833,13 @@
           "(f + g)(0) = f(0) + g(0) = 7 + (-1) = 6 نمایش مجموعه زوج‌های مرتب: f + g = {(0, 6), (1, 7)}",
           "✅ جواب: {(0, 6), (1, 7)}"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعمال روی توابع (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم و تحلیل نمودار توابع ترکیبی",
          "introText": "1. نمودار توابع اولیه را رسم کنید یا داده‌های آن‌ها را داشته باشید. 2. برای رسم نمودار جمع یا تفاضل، مقادیر y هر دو تابع را در نقاط متناظر جمع یا تفریق کنید. 3. برای ضرب یا تقسیم، مقادیر y را در نقاط متناظر ضرب یا تقسیم کنید (با توجه به دامنه). 4. دامنه و ضابطه تابع ترکیبی را مشخص کنید. 5. نمودار تابع ترکیبی را با توجه به مقادیر محاسبه شده رسم کنید و تحلیل کنید.",
@@ -119674,7 +146959,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعمال روی توابع (۳)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل و رسم نمودار ترکیب توابع g(f(x))",
          "introText": "1. مقدار تابع f(x) را برای مقادیر مختلف x از روی نمودار یا ضابطه محاسبه کنید.\n2. مقدار g را برای مقادیر به دست آمده از f(x) محاسبه کنید.\n3. نقاط (x, g(f(x))) را روی محور مختصات رسم کنید.\n4. نقاط را به هم وصل کنید تا نمودار ترکیب تابع g(f(x)) به دست آید.",
@@ -119757,7 +147048,13 @@
           "g(۲) = ۵.",
           "✅ جواب: ۵"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعمال روی توابع (۴)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "عملیات روی توابع و تعیین دامنه",
          "introText": "1. برای هر دو تابع داده شده، ابتدا دامنه هر کدام را مشخص کنید.\n2. عملیات خواسته شده (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، ترکیب) را طبق تعریف انجام دهید.\n3. دامنه تابع حاصل را با توجه به دامنه توابع اولیه و محدودیت‌های عملیات (مثل مخرج صفر نشدن در تقسیم) تعیین کنید.\n4. اگر ترکیب توابع (fog یا gof) خواسته شده، ابتدا تابع داخلی را محاسبه و دامنه آن را مشخص کنید، سپس تابع بیرونی را روی خروجی تابع داخلی اعمال کنید و دامنه نهایی را تعیین کنید.",
@@ -119888,7 +147185,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اعمال روی توابع (۵)",
+       "order": 17,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه توابع جمع، تفریق، ضرب و تقسیم از روی نمودار",
          "introText": "1. نقاط مشخص شده روی نمودار توابع f و g را بخوانید.\n2. برای هر نقطه x، مقادیر f(x) و g(x) را از نمودار استخراج کنید.\n3. عملیات خواسته شده (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم) را برای هر x انجام دهید.\n4. مقادیر به دست آمده را به صورت جدول یا نمودار جدید نمایش دهید.",
@@ -120075,12 +147378,6127 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+     "order": 2,
+     "blurb": "در این فصل: تبدیل‌های هندسی (۱)، تبدیل‌های هندسی (۲)، تبدیل‌های هندسی (۳)، تبدیل‌های هندسی (۴) و تبدیل‌های هندسی (۵) و …",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "انواع تبدیل هندسی",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص نوع تبدیل هندسی بین چند شکل چهارضلعی",
+         "introText": "برای تشخیص نوع تبدیل هندسی بین چند شکل چهارضلعی ابتدا باید ویژگی‌های هر تبدیل را بشناسیم: انتقال باعث جابجایی شکل بدون تغییر اندازه و جهت می‌شود، بازتاب باعث قرینه شدن شکل نسبت به یک محور می‌شود، و دوران باعث چرخش شکل حول یک نقطه می‌شود. سپس با مقایسه موقعیت و جهت چهارضلعی‌ها نسبت به هم، نوع تبدیل را تعیین می‌کنیم. اگر اندازه شکل تغییر نکرده باشد ولی موقعیت تغییر کرده باشد، احتمالاً انتقال است. اگر شکل قرینه شده باشد، بازتاب است. اگر شکل چرخیده باشد، دوران است.",
+         "example": "چهارضلعی A به B با تغییر جهت پیمایش رئوس (ساعتگرد ← پادساعتگرد) می‌رسد. چه تبدیلی؟",
+         "steps": [
+          "تبدیل‌های انتقال و دوران جهت را حفظ می‌کنند.",
+          "بازتاب جهت را وارونه می‌کند.",
+          "✅ جواب: بازتاب."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "جهت پیمایش رئوس عوض می‌شود",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              3.5,
+              2.0
+             ],
+             "D": [
+              0.5,
+              2.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": "y"
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′",
+               "D′"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بازتاب شکل نسبت به خط",
+         "introText": "1. خط بازتاب را رسم کنید. 2. برای هر نقطه از شکل، خطی عمود بر خط بازتاب رسم کنید. 3. نقطه تصویر را روی این خط طوری قرار دهید که فاصله آن تا خط بازتاب برابر فاصله نقطه اصلی باشد. 4. شکل بازتاب یافته را رسم کنید. 5. موقعیت و اندازه‌ها را بررسی کنید و شیب پاره‌خط‌ها را مقایسه کنید.",
+         "example": "نقطهٔ A(۲،۵) را نسبت به خط y = ۱ بازتاب کنید.",
+         "steps": [
+          "فاصله از خط: ۴ بالای خط.",
+          "تصویر ۴ زیر خط: y = ۱ − ۴.",
+          "✅ جواب: A′(۲، −۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتاب نسبت به y = ۱",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              2.0,
+              5.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "_q": [
+              1.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "y = 1"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": [
+                "_p",
+                "_q"
+               ]
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "انتقال شکل با بردار",
+         "introText": "1. بردار انتقال را مشخص کنید. 2. هر نقطه شکل را به اندازه و جهت بردار انتقال جابه‌جا کنید. 3. نقاط جدید را به هم وصل کنید تا شکل منتقل شده به دست آید. 4. موقعیت شکل اولیه تغییر می‌کند اما اندازه‌ها و زاویه‌ها حفظ می‌شوند. 5. شیب پاره‌خط‌ها در تصویر برابر شیب پاره‌خط‌های متناظر است.",
+         "example": "نقطهٔ (۳،۴) را با بردار (−۵،۲) منتقل کنید.",
+         "steps": [
+          "x: ۳ − ۵ = −۲.",
+          "y: ۴ + ۲ = ۶.",
+          "✅ جواب: (−۲، ۶)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "انتقال با بردار",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": {
+              "translate": [
+               -5.0,
+               2.0
+              ],
+              "from": "A"
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "چرخش شکل حول مرکز و زاویه مشخص",
+         "introText": "1. مرکز چرخش و زاویه چرخش را مشخص کنید. 2. هر نقطه شکل را به گونه‌ای بچرخانید که زاویه بین خط مرکز تا نقطه و خط مرکز تا تصویر نقطه برابر زاویه چرخش باشد و فاصله نقطه تا مرکز حفظ شود. 3. نقاط تصویر را به هم وصل کنید تا شکل چرخیده به دست آید. 4. موقعیت شکل تغییر می‌کند اما اندازه‌ها و زاویه‌ها حفظ می‌شوند. 5. شیب پاره‌خط‌ها در تصویر با شیب پاره‌خط‌های متناظر رابطه خاصی دارد که به زاویه چرخش وابسته است.",
+         "example": "نقطهٔ (۴،۰) را ۹۰° پادساعتگرد حول مبدأ بچرخانید.",
+         "steps": [
+          "(x,y) → (−y, x).",
+          "(۴،۰) → (۰،۴).",
+          "✅ جواب: (۰، ۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دوران ۹۰°",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۹۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل طول پاره‌خط‌ها با حفظ زاویه",
+         "introText": "۱. تعریف تبدیل T را که به هر نقطه A صفحه P، نقطه‌ای A' در همان صفحه نسبت می‌دهد، در نظر بگیرید.\n۲. بررسی کنید که تبدیل T طول پاره‌خط‌ها را حفظ می‌کند، یعنی طول پاره‌خط AB برابر طول پاره‌خط A'B' باشد.\n۳. نشان دهید که زاویه بین پاره‌خط‌ها در تصویر نیز برابر زاویه بین پاره‌خط‌های اولیه است.\n۴. از این ویژگی‌ها برای اثبات ایزومتری بودن تبدیل استفاده کنید.\n۵. در صورت نیاز، نقاط متناظر را مشخص کرده و طول‌ها و زوایا را محاسبه کنید تا صحت حفظ طول و زاویه را اثبات نمایید.",
+         "example": "تبدیلی طول‌ها را ۲ برابر و زاویه‌ها را حفظ می‌کند. اسم آن؟",
+         "steps": [
+          "طول‌ها حفظ نمی‌شوند: طولپا نیست.",
+          "زاویه‌ها حفظ می‌شوند.",
+          "✅ جواب: تجانس (یا تشابه)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تجانس با k = ۲",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "transform": {
+               "scale": {
+                "center": "O",
+                "k": 2.0
+               }
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بازتاب نقطه نسبت به خط",
+         "introText": "برای یافتن بازتاب یک نقطه نسبت به یک خط، ابتدا از نقطه داده شده خط عمودی به خط بازتاب رسم می‌کنیم به طوری که این خط عمود بر خط بازتاب باشد. سپس فاصله نقطه تا خط بازتاب را اندازه می‌گیریم و به همان اندازه در سمت دیگر خط بازتاب امتداد می‌دهیم تا نقطه بازتاب یافته به دست آید. این نقطه جدید تقارن نقطه اولیه نسبت به خط بازتاب است.",
+         "example": "بازتاب نقطهٔ (−۳، ۷) نسبت به محور x؟",
+         "steps": [
+          "y قرینه می‌شود.",
+          "(−۳، −۷).",
+          "✅ جواب: (−۳، −۷)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتاب نسبت به محور x",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              -3.0,
+              7.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": "x"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -9.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ویژگی‌های بازتاب",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی ویژگی‌های بازتاب نسبت به خط و اثبات برابری طول‌ها",
+         "introText": "1. ابتدا تعریف بازتاب نسبت به خط را مرور کنید: هر نقطه به نقطه‌ای تبدیل می‌شود که فاصله آن تا خط برابر و در سمت مقابل است.\n2. برای بررسی چهارضلعی حاصل از نقاط اولیه و تصویر آن‌ها، بررسی کنید که آیا چهارضلعی حاصل متوازی‌الأضلاع است یا خیر.\n3. طول پاره‌خط‌های اولیه و تصویر آن‌ها را با استفاده از فرمول فاصله بین دو نقطه محاسبه کنید.\n4. با استفاده از ویژگی‌های بازتاب، اثبات کنید که طول پاره‌خط‌ها برابرند.\n5. در صورت نیاز، از ویژگی‌های مثلث‌های متساوی‌الساقین و خواص خطوط عمود منصف استفاده کنید تا برابری‌ها را اثبات نمایید.",
+         "example": "نقطهٔ A(۴، ۳) را نسبت به خط عمودی x = ۱ بازتاب دهید. تصویر A′ کجاست؟",
+         "steps": [
+          "فاصلهٔ A تا خط x = ۱ برابر ۴ − ۱ = ۳ است.",
+          "تصویر در همان فاصله، آن‌سوی خط است: x = ۱ − ۳ = −۲ و y بدون تغییر.",
+          "✅ جواب: A′(−۲، ۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتاب نسبت به x = ۱",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "H": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "_p": [
+              1.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              1.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "x = 1"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری نقاط بازتاب یافته با استفاده از مثلث‌ها و خط عمود منصف",
+         "introText": "1. فرض کنید نقطه‌ای M روی خط d است که نقطه بازتاب یافته خود است.\n2. با توجه به تعریف بازتاب، نقاط A و A' نسبت به خط d بازتاب یافته‌اند و M نقطه بازتاب خود است.\n3. مثلث‌های AMA' و AM'A را بررسی کنید و نشان دهید که این مثلث‌ها متساوی‌الساقین هستند.\n4. از خواص مثلث‌های متساوی‌الساقین استفاده کنید تا برابری طول‌ها را اثبات نمایید.\n5. همچنین می‌توانید از خاصیت خط عمود منصف پاره‌خط AA' استفاده کنید تا نشان دهید M روی این خط قرار دارد و بنابراین بازتاب نقطه خود است.",
+         "example": "M روی خط d و A′ بازتاب A. نشان دهید MA = MA′.",
+         "steps": [
+          "d عمودمنصف AA′ است.",
+          "نقاط روی عمودمنصف از دو سر به یک فاصله‌اند.",
+          "✅ جواب: MA = MA′."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "MA = MA′",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -3.0,
+              3.0
+             ],
+             "A′": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "H": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "A′",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "A",
+              "ticks": 1,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "A′",
+              "ticks": 1,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "A",
+              "to": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A′"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی ویژگی‌های بازتاب نسبت به خطی که پاره‌خط را قطع می‌کند",
+         "introText": "1. فرض کنید پاره‌خط AB با خط بازتاب d در نقطه M قطع می‌شود.\n2. طول‌های بخش‌های پاره‌خط را نسبت به نقطه M تعیین کنید (مثلاً AM و MB).\n3. تصویر نقاط A و B را نسبت به خط d بیابید و پاره‌خط A'B' را رسم کنید.\n4. با استفاده از روابط طولی و هندسی، معادلاتی برای طول‌های A'B' و بخش‌های آن بنویسید.\n5. با جایگذاری طول‌های AM و MB و استفاده از خواص بازتاب، برابری‌ها را اثبات کنید.\n6. نتیجه بگیرید که اندازه پاره‌خط و تصویر آن برابر است.",
+         "example": "پاره‌خط AB را خط d قطع می‌کند. تصویر آن A′B′ نسبت به d است. طول A′B′ چه رابطه‌ای با طول AB دارد؟",
+         "steps": [
+          "بازتاب طول‌ها را حفظ می‌کند (طولپاست).",
+          "پس فاصلهٔ A′ و B′ برابر فاصلهٔ A و B است.",
+          "✅ جواب: A′B′ = AB."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط d پاره‌خط را قطع می‌کند",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -3.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": [
+                "_p",
+                "_q"
+               ]
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی ویژگی‌های بازتاب نسبت به خطی که پاره‌خط را در نقطه‌ای امتداد یافته قطع می‌کند",
+         "introText": "1. فرض کنید پاره‌خط AB با خط بازتاب d در نقطه M قطع نمی‌شود ولی امتداد آن را قطع می‌کند.\n2. نقطه A را نسبت به خط d پیدا کرده و آن را A' می‌نامیم.\n3. پاره‌خط MA' را رسم و امتداد آن را در نظر می‌گیریم.\n4. نقطه B' را به عنوان بازتاب نقطه B تعریف می‌کنیم و ادعا می‌کنیم که B' روی امتداد MA' قرار دارد.\n5. با نوشتن روابط طولی و استفاده از خواص بازتاب، برابری‌ها را اثبات می‌کنیم.\n6. نتیجه می‌گیریم که تصویر نقطه B روی امتداد MA' قرار دارد و اندازه‌ها حفظ می‌شوند.",
+         "example": "خط d عمودمنصف پاره‌خط AB است. بازتاب نقطهٔ A نسبت به d کدام نقطه است؟",
+         "steps": [
+          "d از وسط AB می‌گذرد و بر آن عمود است.",
+          "بازتاب A، نقطه‌ای در همان فاصله از d در طرف دیگر روی همان عمود است.",
+          "✅ جواب: B."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "d عمودمنصف AB است",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -3.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "M": [
+              0.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "M",
+              "from": "A",
+              "to": "_q"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "ticks": 1
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی حفظ شیب خط در بازتاب نسبت به خطوط موازی، عمود و غیر موازی",
+         "introText": "1. سه حالت کلی برای خط داده شده نسبت به خط بازتاب d در نظر بگیرید: موازی، عمود و غیر موازی.\n2. اگر خط n موازی خط بازتاب d باشد، تصویر آن تحت بازتاب خط n' است که موازی خط d است.\n3. بررسی کنید خطوط n و n' نسبت به هم چه وضعیتی دارند (موازی یا عمود).\n4. در هر حالت، شیب خط را محاسبه و مقایسه کنید.\n5. نتیجه بگیرید که آیا بازتاب شیب خط را حفظ می‌کند یا خیر.",
+         "example": "خط y = x + ۱ را نسبت به محور y بازتاب می‌کنیم. شیب تصویر؟",
+         "steps": [
+          "(x,y) → (−x,y).",
+          "معادله: y = −x + ۱.",
+          "✅ جواب: شیب از ۱ به −۱ تغییر می‌کند (بازتاب شیب را همیشه حفظ نمی‌کند)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "y = x + ۱ و تصویرش نسبت به محور y",
+            "axes": true,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x+1",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "label": "y = x + 1"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-x+1",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "red",
+              "label": "y = −x + 1"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بازتاب خطی و حفظ شیب خط",
+         "introText": "1. بررسی رابطه خط n با خط بازتاب d: اگر n بر d عمود باشد، تصویر n تحت بازتاب نسبت به d چگونه خواهد بود؟\n2. اگر خط n با خط بازتاب d عمود و موازی نباشد، خطوط n و n' در نقطه تقاطع M با همدیگر تقاطع دارند و موازی نیستند.\n3. در حالت کلی، بازتاب شیب خط را حفظ می‌کند.\n4. برای اثبات حفظ شیب، از تعریف شیب خط و ویژگی‌های بازتاب استفاده می‌کنیم که طول‌ها و زاویه‌ها را حفظ می‌کند.",
+         "example": "می‌خواهیم بررسی کنیم که آیا بازتاب، شیب خط را هم حفظ می‌کند. مسئله را برای سه حالت کلی در نظر می‌گیریم:\n• وقتی خط داده شده با خط بازتاب موازی باشد.\n• وقتی خط داده شده با خط بازتاب عمود باشد.\n• وقتی خط داده شده با خط بازتاب نه موازی و نه عمود باشد.\n\nالف) اگر خط n موازی خط بازتاب d باشد، تصویر آن را تحت بازتاب، خط n' می‌نامیم. خطوط n و n' نسبت به هم چه وضعی دارند؟ چرا؟ آیا در این حالت بازتاب، شیب خط را حفظ می‌کند؟",
+         "steps": [
+          "فرض می‌کنیم خط n موازی خط بازتاب d باشد.",
+          "تصویر خط n تحت بازتاب، خط n' است.",
+          "از خواص بازتاب، خط n' نیز موازی خط d است.",
+          "بنابراین خطوط n و n' نسبت به هم موازی هستند.",
+          "چون خطوط موازی شیب‌های برابر دارند، شیب خط n با شیب خط n' برابر است.",
+          "✅ جواب: n و n' هر دو با d موازی‌اند؛ پس با هم موازی‌اند و شیب یکسان دارند؛ بازتاب در این حالت شیب را حفظ می‌کند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط موازی با خط بازتاب",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "_a": [
+              2.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_b": [
+              2.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_a",
+               "_b"
+              ],
+              "color": "blue",
+              "label": "n"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_a",
+               "_b"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "_a",
+               "_b"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": [
+                "_p",
+                "_q"
+               ]
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انتقال و دوران",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تکمیل جملات مربوط به بازتاب و ویژگی‌های آن",
+         "introText": "1. جای خالی‌ها را با توجه به تعاریف و ویژگی‌های بازتاب پر می‌کنیم.\n2. بازتاب نقطه A نسبت به خط d نقطه A' است که فاصله آن از d برابر فاصله A از d است و در سمت مقابل قرار دارد.\n3. قرینه قرینه هر نقطه همان نقطه اولیه است.\n4. بازتاب یک مثلث، مثلثی هم‌نهشت با مثلث اولیه است.\n5. بازتاب شیب خط را حفظ می‌کند.\n6. تعداد نقاط ثابت در بازتاب برابر تعداد نقاط روی محور بازتاب است.",
+         "example": "بازتابِ بازتابِ A نسبت به یک خط چیست؟ نقاط ثابت بازتاب؟",
+         "steps": [
+          "دو بار بازتاب به جای اولیه برمی‌گرداند.",
+          "نقاط روی خط خودشان می‌مانند.",
+          "✅ جواب: A؛ نقاط ثابت = نقاط خط بازتاب."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتابِ بازتاب",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": [
+                "_p",
+                "_q"
+               ]
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های انتقال و بردارها",
+         "introText": "1. در شکل مقابل یک بردار، ابتدا، انتها، اندازه و راستای آن مشخص می‌شود.\n2. دو بردار که هم اندازه، هم راستا و هم جهت باشند، برابرند.\n3. برای اثبات برابری بردارها، اندازه و جهت آن‌ها را مقایسه می‌کنیم.",
+         "example": "بردارهای (۲،−۱) و (−۴،۲) نسبت به هم؟",
+         "steps": [
+          "(−۴،۲) = −۲ × (۲،−۱).",
+          "هم‌راستا، مخالف‌جهت.",
+          "✅ جواب: موازی و مخالف‌جهت؛ برابر نیستند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۲،−۱) و (−۴،۲)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              -1.0
+             ],
+             "Q": [
+              -4.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "Q",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             3.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل برداری و حفظ طول پاره‌خط",
+         "introText": "برای نشان دادن تبدیل طول پاره‌خط تحت انتقال برداری v، ابتدا بردار v را رسم می‌کنیم. سپس تصویر هر نقطه از پاره‌خط را با بردار v جابجا می‌کنیم. اگر پاره‌خط AB باشد، نقاط A و B را به A' و B' تبدیل می‌کنیم به طوری که AA' = v و BB' = v. سپس طول پاره‌خط AB را با طول پاره‌خط A'B' مقایسه می‌کنیم. با استفاده از رابطه برداری و جمع یا تفاضل بردارها، نشان می‌دهیم که AB = A'B' و بنابراین طول پاره‌خط حفظ می‌شود.",
+         "example": "پاره‌خط AB با A(۱،۱) و B(۴،۵) را با بردار (۲،−۳) منتقل می‌کنیم. طول A′B′؟",
+         "steps": [
+          "طول AB = √(۹ + ۱۶) = ۵.",
+          "انتقال طول را حفظ می‌کند.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "انتقال با (۲،−۳)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              5.0
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              -2.0
+             ],
+             "D": [
+              6.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل برداری و حفظ شیب خط",
+         "introText": "برای نشان دادن اینکه انتقال برداری شیب خط را حفظ می‌کند، ابتدا بردار انتقال v را رسم می‌کنیم. سپس تصویر هر نقطه روی خط را با بردار v جابجا می‌کنیم. با توجه به اینکه انتقال برداری فقط موقعیت خط را تغییر می‌دهد و جهت آن را تغییر نمی‌دهد، شیب خط قبل و بعد از انتقال برابر است. بنابراین شیب خط حفظ می‌شود.",
+         "example": "خطی به شیب ۲ را با بردار (۳،۱) منتقل می‌کنیم. شیب تصویر؟",
+         "steps": [
+          "خط تصویر موازی خط اولیه است.",
+          "شیب‌ها برابرند.",
+          "✅ جواب: ۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط به شیب ۲ و انتقال یافته",
+            "axes": true,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "2*x",
+              "from": -2.0,
+              "to": 5.0,
+              "label": "y = 2x"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "2*x-5",
+              "from": -2.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "red",
+              "label": "انتقال‌یافته"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -6.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "دوران شکل حول نقطه ثابت",
+         "introText": "برای دوران یک شکل حول نقطه‌ای ثابت O به اندازه زاویه α، هر نقطه از شکل را به مرکز دوران وصل می‌کنیم. سپس به کمک زاویه α، نقطه را حول O می‌چرخانیم به طوری که فاصله نقطه از O ثابت بماند و زاویه بین پاره‌خط اولیه و پاره‌خط دوران یافته برابر α شود. این کار برای تمام نقاط شکل انجام می‌شود تا شکل دوران یافته به دست آید.",
+         "example": "نقطهٔ (۰،۳) را ۱۸۰° حول مبدأ بچرخانید.",
+         "steps": [
+          "(x,y) → (−x,−y).",
+          "(۰،۳) → (۰،−۳).",
+          "✅ جواب: (۰، −۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دوران ۱۸۰°",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A"
+              ],
+              "transform": {
+               "rotate": {
+                "center": "O",
+                "deg": 180.0
+               }
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری اندازه پاره‌خط‌ها در دوران",
+         "introText": "1. مرکز دوران O و پاره‌خط AB را مشخص کنید.\n2. زاویه دوران α را تعیین کنید.\n3. با استفاده از تعریف دوران، نقاط A و B را به A' و B' دوران دهید.\n4. با استفاده از هم‌نهشتی مثلث‌های OAB و OA'B'، نشان دهید که AB = A'B'.\n5. نتیجه بگیرید که دوران تبدیل طولی است و اندازه پاره‌خط‌ها حفظ می‌شود.",
+         "example": "در دوران حول O: OA = ۵ و OB = ۱۲ و زاویهٔ AOB = ۹۰°. AB؟ و A′B′؟",
+         "steps": [
+          "AB = √(۲۵ + ۱۴۴) = ۱۳.",
+          "دوران طول را حفظ می‌کند.",
+          "✅ جواب: AB = A′B′ = ۱۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دوران حول O",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              12.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۱۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۲"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "transform": {
+               "rotate": {
+                "center": "O",
+                "deg": 60.0
+               }
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مرکز و زاویه‌ی دوران",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی حالت‌های مختلف مرکز دوران نسبت به پاره‌خط",
+         "introText": "1. موقعیت مرکز دوران O را نسبت به پاره‌خط AB بررسی کنید (روی پاره‌خط، روی امتداد، خارج از امتداد).\n2. زاویه دوران α را نسبت به زاویه AOB مقایسه کنید.\n3. با توجه به موقعیت O و مقدار α، رابطه بین طول‌های AB و A'B' را بررسی کنید.\n4. در صورت لزوم، از تعریف دوران و جمع طول‌ها استفاده کنید تا برابری یا نابرابری طول‌ها را اثبات کنید.",
+         "example": "مرکز دوران روی پاره‌خط AB است. آیا طول تصویر حفظ می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "AB = AO + OB.",
+          "A′B′ = A′O + OB′ = AO + OB.",
+          "✅ جواب: بله، A′B′ = AB."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مرکز روی AB",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "transform": {
+               "rotate": {
+                "center": "O",
+                "deg": 90.0
+               }
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات حکم دوران برای نقاط روی امتداد پاره‌خط",
+         "introText": "1. نقطه O را روی امتداد پاره‌خط AB در نظر بگیرید.\n2. با استفاده از تعریف دوران، نقاط A و B را دوران دهید و نقاط A' و B' را بیابید.\n3. طول‌های AB و A'B' را با توجه به موقعیت O و زاویه دوران مقایسه کنید.\n4. نشان دهید که دوران تبدیل طولی است و حکم برابری طول‌ها برقرار است.",
+         "example": "مرکز O روی امتداد AB (بیرون AB) است: OA = ۳ و OB = ۸. AB؟ و A′B′؟",
+         "steps": [
+          "AB = OB − OA = ۵.",
+          "فاصله‌ها از O حفظ می‌شوند.",
+          "✅ جواب: A′B′ = ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مرکز روی امتداد AB",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "transform": {
+               "rotate": {
+                "center": "O",
+                "deg": 90.0
+               }
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             10.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             10.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بازتاب نسبت به خط",
+         "introText": "برای اثبات اینکه بازتاب پاره خط AB نسبت به خطی که بر آن عمود است، اندازه پاره خط حفظ می‌شود، ابتدا نقاط A و B را نسبت به خط بازتاب می‌دهیم. سپس فاصله بین نقاط بازتاب شده A' و B' را محاسبه می‌کنیم و نشان می‌دهیم که برابر با فاصله AB است. این کار با استفاده از تعریف بازتاب و ویژگی‌های هندسی خط عمود انجام می‌شود.",
+         "example": "مثلث ABC را نسبت به خط d بازتاب می‌کنیم. تصویر با مثلث اولیه؟",
+         "steps": [
+          "فاصله‌ها حفظ می‌شود.",
+          "هر سه ضلع برابر.",
+          "✅ جواب: هم‌نهشت."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتاب مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -5.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              -2.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              -3.0,
+              3.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": [
+                "_p",
+                "_q"
+               ]
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بازتاب چهارضلعی محدب نسبت به خط",
+         "introText": "برای بررسی جهت حرکت در بازتاب چهارضلعی محدب نسبت به خط، ابتدا ترتیب نقاط اولیه چهارضلعی را مشخص می‌کنیم. سپس نقاط بازتاب شده را به ترتیب به دست می‌آوریم و جهت حرکت (ساعتگرد یا پادساعتگرد) را با توجه به ترتیب نقاط بررسی می‌کنیم. اگر جهت حرکت تغییر کند، بازتاب جهت شکل را حفظ نمی‌کند و بالعکس.",
+         "example": "چهارضلعی ABCD با رأس‌های A(۱،۱)، B(۴،۱)، C(۵،۳) و D(۲،۴) را نسبت به محور y بازتاب کنید و رأس‌های تصویر را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "بازتاب نسبت به محور y: (x، y) → (−x، y).",
+          "A → (−۱،۱)، B → (−۴،۱)، C → (−۵،۳)، D → (−۲،۴).",
+          "✅ جواب: A′(−۱،۱)، B′(−۴،۱)، C′(−۵،۳)، D′(−۲،۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتاب چهارضلعی نسبت به محور y",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": "y"
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′",
+               "D′"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مرکز دوران و زاویه دوران",
+         "introText": "برای یافتن مرکز دوران و زاویه دوران بین دو نقطه A و A' که A' تصویر A تحت دوران است، ابتدا خطی به نام AA' رسم می‌کنیم. سپس عمود منصف این پاره خط را پیدا می‌کنیم. مرکز دوران نقطه‌ای است که روی این عمود منصف قرار دارد و زاویه دوران α زاویه بین خطوط OA و OA' است که O مرکز دوران است.",
+         "example": "نقطهٔ A(۴،۰) با دوران ۹۰° حول مبدأ به A′(۰،۴) می‌رود. مرکز و زاویه؟",
+         "steps": [
+          "مرکز از A و A′ به یک فاصله است.",
+          "مبدأ این شرط را دارد و زاویهٔ AOA′ = ۹۰.",
+          "✅ جواب: مرکز O(۰،۰) و زاویه ۹۰°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A(۴،۰) → A′(۰،۴)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۹۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین مرکز دوران مثلث‌ها",
+         "introText": "برای تعیین مرکز دوران بین دو مثلث ABC و A'B'C' که یکی دوران یافته دیگری است، ابتدا پاره خط‌های متناظر AA'، BB' و CC' را رسم می‌کنیم. سپس عمود منصف هر کدام را رسم می‌کنیم. نقطه تقاطع این عمود منصف‌ها مرکز دوران است.",
+         "example": "مثلث A′B′C′ دوران‌یافتهٔ ABC است. مرکز دوران چگونه به دست می‌آید؟",
+         "steps": [
+          "O از A و A′ به یک فاصله است.",
+          "و از B و B′ هم.",
+          "✅ جواب: برخورد عمودمنصف‌های AA′ و BB′."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "پیدا کردن مرکز دوران",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              4.0,
+              2.0
+             ],
+             "A′": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "B′": [
+              2.0,
+              5.0
+             ],
+             "C′": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "O": [
+              1.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "A′",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "B′",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بازتاب مثلث و تجانس",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بازتاب مثلث نسبت به خط موازی و تعیین اندازه‌ها",
+         "introText": "برای بازتاب مثلث نسبت به خطی موازی با یکی از اضلاع آن، ابتدا فاصله مثلث تا خط موازی را مشخص می‌کنیم. سپس نقاط مثلث را نسبت به خط بازتاب می‌دهیم و مثلث بازتاب شده را رسم می‌کنیم. اندازه‌های اضلاع جدید را با توجه به فاصله‌ها و ویژگی‌های بازتاب محاسبه می‌کنیم. همچنین می‌توان تبدیل هندسی که مثلث را به تصویر آن تبدیل می‌کند، تعیین کرد.",
+         "example": "مثلثی را نسبت به دو خط موازی با فاصلهٔ ۳ پشت‌سرهم بازتاب می‌کنیم. جابه‌جایی کل؟",
+         "steps": [
+          "ترکیب دو بازتاب موازی انتقال است.",
+          "مقدار = ۲ × فاصله.",
+          "✅ جواب: انتقال به اندازهٔ ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو بازتاب موازی = انتقال",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "_r": [
+              3.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_s": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -2.5,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              -1.0,
+              0.5
+             ],
+             "C": [
+              -1.5,
+              2.5
+             ],
+             "A′": [
+              2.5,
+              1.0
+             ],
+             "B′": [
+              1.0,
+              0.5
+             ],
+             "C′": [
+              1.5,
+              2.5
+             ],
+             "A′′": [
+              3.5,
+              1.0
+             ],
+             "B′′": [
+              5.0,
+              0.5
+             ],
+             "C′′": [
+              4.5,
+              2.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d₁"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_r",
+               "_s"
+              ],
+              "label": "d₂"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A′′",
+               "B′′",
+               "C′′"
+              ],
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه زوایا و طول‌ها در بازتاب مثلث‌ها نسبت به خطوط",
+         "introText": "1. ابتدا زاویه یا خط بازتاب را مشخص کنید.\n2. تصویر نقاط مثلث را نسبت به خط داده شده رسم کنید.\n3. از روابط هندسی بازتاب استفاده کنید تا زوایا و طول‌های مورد نظر را محاسبه کنید.\n4. برای محاسبه طول پاره‌خط‌ها، از فاصله نقاط تصویر و نقاط اصلی استفاده کنید.\n5. در صورت نیاز، از روابط زاویه‌ای و مثلثاتی برای محاسبه زوایا بهره ببرید.",
+         "example": "مثلث ABC با زاویهٔ A = ۴۰° نسبت به خط d بازتاب شده است. زاویهٔ A′ در مثلث تصویر و نسبت اضلاع آن‌ها چیست؟",
+         "steps": [
+          "بازتاب طول‌ها و زاویه‌ها را حفظ می‌کند.",
+          "پس مثلث تصویر با مثلث اولیه هم‌نهشت است.",
+          "✅ جواب: ∠A′ = ۴۰° و اضلاع متناظر برابرند (جهت پیمایش رئوس عوض می‌شود)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A = ۴۰° و تصویرش",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_p": [
+              0.0,
+              -2.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              -2.0,
+              0.5
+             ],
+             "C": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۴۰°"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": [
+                "_p",
+                "_q"
+               ]
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول پاره‌خط در بازتاب نقطه نسبت به خط",
+         "introText": "1. نقطه اصلی و خط بازتاب را مشخص کنید.\n2. تصویر نقطه را نسبت به خط بازتاب رسم کنید.\n3. اگر زاویه دوران داده شده است، از روابط مثلثاتی برای محاسبه طول پاره‌خط استفاده کنید.\n4. فاصله بین نقاط اصلی و تصویر را با استفاده از فرمول فاصله محاسبه کنید.\n5. نتیجه را به دست آورید.",
+         "example": "نقطهٔ A به فاصلهٔ ۵ از خط d. فاصلهٔ A تا A′ (بازتاب)؟",
+         "steps": [
+          "d عمودمنصف AA′ است.",
+          "AA′ = ۲ × ۵.",
+          "✅ جواب: ۱۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A تا A′ = ۲ × فاصله",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -5.0,
+              2.0
+             ],
+             "H": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "A′": [
+              5.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "A′",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "A′",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A′"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله نقاط در بازتاب نسبت به خط با داده‌های طولی",
+         "introText": "1. نقاط و خط بازتاب را مشخص کنید.\n2. فاصله‌های داده شده را یادداشت کنید.\n3. با استفاده از تعریف بازتاب و روابط هندسی، فاصله بین نقاط تصویر و نقاط اصلی را محاسبه کنید.\n4. در صورت نیاز، از قضایای هندسی و فرمول فاصله استفاده کنید.",
+         "example": "نقاط A(۱،۳) و B(۵،۱) را نسبت به خط y = x بازتاب کنید. A′ و B′ و طول A′B′ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "بازتاب نسبت به y = x: (x، y) → (y، x). پس A′(۳،۱) و B′(۱،۵).",
+          "AB = √(۴² + ۲²) = √۲۰ و A′B′ = √(۲² + ۴²) = √۲۰.",
+          "✅ جواب: A′(۳،۱)، B′(۱،۵) و A′B′ = AB = ۲√۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتاب نسبت به y = x",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              1.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_q": [
+              6.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "y = x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "transform": {
+               "reflect": "y=x"
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نسبت تجانس و کاربرد آن در تبدیل‌های هندسی",
+         "introText": "1. نقاط M و M' و مرکز O را مشخص کنید.\n2. بررسی کنید که نقاط M، M' و O روی یک خط راست قرار دارند.\n3. نسبت تجانس k را با استفاده از رابطه OM' = |k| × OM محاسبه کنید.\n4. اگر k مثبت باشد، M' روی نیم‌خط OM قرار دارد و اگر منفی باشد، M' در سمت مخالف O نسبت به M است.\n5. با استفاده از k، طول‌ها و موقعیت نقاط تصویر را تعیین کنید.",
+         "example": "تجانس به مرکز O و نسبت ۳: M با OM = ۴. OM′؟",
+         "steps": [
+          "OM′ = |k| × OM.",
+          "۳ × ۴.",
+          "✅ جواب: ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تجانس با k = ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "N": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "M",
+              "color": "blue",
+              "label": "OM = ۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "N",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "OM′ = ؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین نسبت تجانس و بررسی ویژگی‌های آن",
+         "introText": "۱. ابتدا مرکز تجانس O را مشخص کنید.\n۲. نقاط متناظر M و M' را در شکل‌ها تعیین کنید.\n۳. بردار OM را به بردار OM' نسبت دهید به صورت OM' = k * OM.\n۴. مقدار k را تعیین کنید (مثبت یا منفی بودن آن را بررسی کنید).\n۵. طول هر پاره‌خط متناظر را اندازه‌گیری و نسبت طول‌ها را با k مقایسه کنید.\n۶. مساحت هر شکل را محاسبه کرده و نسبت مساحت‌ها را با k^2 مقایسه کنید.\n۷. نتیجه‌گیری کنید که آیا تجانس طولی است یا نه و نسبت مساحت‌ها چگونه است.",
+         "example": "پاره‌خطی به طول ۶ تحت تجانس به نسبت −۲ چه طولی دارد؟",
+         "steps": [
+          "طول × |k|.",
+          "۶ × ۲.",
+          "✅ جواب: ۱۲ (و در سمت مخالف مرکز)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "k = −۲",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "A′": [
+              -2.0,
+              -2.0
+             ],
+             "B′": [
+              -8.0,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue",
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A′",
+              "to": "B′",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "A′",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "B′",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ویژگی‌های تجانس",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص ویژگی‌های تبدیل‌های هم‌نهشتی و تشابهی",
+         "introText": "برای تشخیص ویژگی‌های تبدیل‌های هندسی ابتدا ضریب تشابه k را بررسی می‌کنیم. اگر k=1 باشد، تبدیل هم‌نهشتی است و طول‌ها، زاویه‌ها، شیب خطوط، جهت شکل و مساحت حفظ می‌شود. اگر 0<k<1 یا k>1 باشد، تبدیل تشابه است و زاویه‌ها و جهت شکل حفظ می‌شود ولی طول‌ها و مساحت تغییر می‌کند. اگر k<0 باشد، جهت شکل تغییر می‌کند و شیب خطوط حفظ می‌شود ولی جهت معکوس می‌شود. مرکز تشابه نقطه‌ای است که خطوط متناظر AA'، BB' و CC' در آن همگرا می‌شوند و می‌توان آن را با رسم این خطوط پیدا کرد.",
+         "example": "تبدیلی طول را ۳ برابر و زاویه را حفظ می‌کند. هم‌نهشتی است یا تشابه؟",
+         "steps": [
+          "هم‌نهشتی طول را حفظ می‌کند.",
+          "طول تغییر کرده است.",
+          "✅ جواب: تشابه (تجانس)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نسبت ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 2.0,
+               "AC": 2.5,
+               "BC": 3.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ],
+              "sides": {
+               "DE": 6.0,
+               "DF": 7.5,
+               "EF": 9.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین حفظ شیب خط در تجانس",
+         "introText": "برای نشان دادن اینکه تجانس شیب خط را حفظ می‌کند، ابتدا دو حالت را بررسی می‌کنیم: 1) نقطه مرکز تجانس O روی خط AB باشد. در این حالت، مجانس‌های نقاط A و B روی خط AB واقع می‌شوند و شیب خط تغییر نمی‌کند. 2) نقطه مرکز تجانس O خارج از خط AB باشد. در این حالت، اگر نقاط A' و B' مجانس‌های نقاط A و B باشند، با استفاده از تعریف تجانس و نسبت تجانس k، نشان می‌دهیم که خطوط AB و A'B' موازی هستند و بنابراین شیب خط حفظ می‌شود.",
+         "example": "خطی با شیب −۳ تحت تجانس. شیب تصویر؟",
+         "steps": [
+          "تصویر خط موازی خود خط است.",
+          "شیب برابر.",
+          "✅ جواب: −۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط به شیب −۳ و مجانس آن",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3*x+2",
+              "from": -2.0,
+              "to": 4.0,
+              "label": "y = −3x + 2"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3*x+4",
+              "from": -2.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "red",
+              "label": "مجانس (k = ۲)"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -8.0,
+             10.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن حفظ اندازه زاویه در تجانس",
+         "introText": "1. مرکز تجانس O و نسبت تجانس k را مشخص کنید.\n2. زاویه ABC و تصویر آن A'B'C' را رسم کنید.\n3. با استفاده از قضیه و شکل، نشان دهید که اندازه زاویه ABC برابر اندازه زاویه A'B'C' است.\n4. نتیجه بگیرید که تجانس اندازه زاویه را حفظ می‌کند.",
+         "example": "زاویهٔ ABC = ۵۰° تحت تجانس. زاویهٔ A′B′C′؟",
+         "steps": [
+          "تجانس زاویه را حفظ می‌کند.",
+          "ضلع‌ها موازی‌اند.",
+          "✅ جواب: ۵۰°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه ۵۰° و مجانسش",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              -3.0,
+              -1.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              1.286,
+              1.532
+             ],
+             "B′": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "A′": [
+              7.0,
+              1.0
+             ],
+             "C′": [
+              5.571,
+              4.064
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "A"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۵۰°"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B′",
+              "to": "A′"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B′",
+              "to": "C′"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B′",
+              "from": "A′",
+              "to": "C′",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B′"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نشان دادن نسبت طول پاره‌خط‌ها در تجانس",
+         "introText": "1. پاره‌خط AB و تصویر آن A'B' را در تجانس با مرکز O و نسبت k مشخص کنید.\n2. طول پاره‌خط‌ها را اندازه‌گیری یا محاسبه کنید.\n3. نسبت طول پاره‌خط‌ها را به صورت |A'B'| / |AB| محاسبه کنید.\n4. نشان دهید که این نسبت برابر قدر مطلق k است.",
+         "example": "تجانس با k = ۱/۲: پاره‌خط AB = ۱۰. A′B′؟",
+         "steps": [
+          "|A′B′| = |k| × |AB|.",
+          "½ × ۱۰.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "k = ½",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              4.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              10.0,
+              2.0
+             ],
+             "A′": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "B′": [
+              5.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A′",
+              "to": "B′",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A′"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B′"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نشان دادن تشابه چندضلعی‌ها در تجانس",
+         "introText": "1. دو چندضلعی A1A2...An و A'1A'2...A'n را در نظر بگیرید که یکی تصویر دیگری در تجانس است.\n2. رئوس متناظر را مشخص کنید.\n3. نشان دهید که نسبت طول‌های متناظر برابر است و زوایا متناظر برابرند.\n4. نتیجه بگیرید که دو چندضلعی با هم متشابه هستند.",
+         "example": "تجانس مثلث ABC را به A′B′C′ می‌برد. نسبت اضلاع و زاویه‌ها؟",
+         "steps": [
+          "نسبت اضلاع |k|.",
+          "زاویه‌ها برابر.",
+          "✅ جواب: متشابه با نسبت |k|."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تجانس مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "transform": {
+               "scale": {
+                "center": "O",
+                "k": 1.5
+               }
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص اینکه دو شکل متشابه الزاماً مجانس نیستند",
+         "introText": "1. دو شکل متشابه را در نظر بگیرید.\n2. ویژگی‌های تجانس را بررسی کنید (حفظ اندازه زاویه و نسبت طول‌ها).\n3. با ارائه مثال نقض نشان دهید که دو شکل متشابه الزاماً مجانس نیستند.\n4. نتیجه بگیرید که تشابه شرط لازم برای تجانس نیست.",
+         "example": "دو مربع متشابه با اضلاع ۲ و ۴ که ضلع‌هایشان به‌هم موازی نیستند (یکی چرخیده). آیا مجانس‌اند؟",
+         "steps": [
+          "تجانس ضلع‌ها را موازی نگه می‌دارد.",
+          "اینجا موازی نیستند.",
+          "✅ جواب: متشابه‌اند ولی مجانس نیستند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "متشابه ولی نه مجانس",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "E": [
+              7.0,
+              -0.828
+             ],
+             "G": [
+              9.828,
+              2.0
+             ],
+             "H": [
+              7.0,
+              4.828
+             ],
+             "I": [
+              4.172,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "G",
+               "H",
+               "I"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تبدیل همانی و مجانس دایره",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعریف و مفهوم تبدیل همانی",
+         "introText": "1. تبدیل T را تعریف کنید که هرگاه به ازای هر نقطه A از صفحه P داشته باشیم T(A) = A.\n2. نشان دهید که تصویر هر نقطه برابر خود آن نقطه است.\n3. نتیجه بگیرید که تبدیل همانی، تبدیل هویتی است که همه نقاط را به خودشان نگاشت می‌دهد.",
+         "example": "تبدیل همانی هر نقطه را به چه می‌برد؟",
+         "steps": [
+          "T(A) = A برای همه A.",
+          "تغییری نمی‌کند.",
+          "✅ جواب: به خودش."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تبدیل همانی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.0,
+               1.0
+              ],
+              "text": "T(X) = X"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ویژگی‌های تبدیل‌های هندسی",
+         "introText": "برای هر تبدیل هندسی، ویژگی‌های حفظ شده را بررسی کنید. به ترتیب طول پاره‌خط‌ها، اندازه زاویه‌ها، شیب خطوط، جهت شکل و مساحت شکل را در نظر بگیرید و مشخص کنید که کدام ویژگی‌ها در آن تبدیل حفظ می‌شوند. سپس با توجه به این ویژگی‌ها، نوع تبدیل را شناسایی کنید.",
+         "example": "کدام تبدیل‌ها طول را حفظ می‌کنند: بازتاب، انتقال، دوران، تجانس با k = ۲؟",
+         "steps": [
+          "طولپا: بازتاب، انتقال، دوران.",
+          "تجانس با k = ۲ طول را دو برابر می‌کند.",
+          "✅ جواب: بازتاب، انتقال، دوران."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل ویژگی‌های تجانس با نسبت k و مرکز O",
+         "introText": "برای تجانس با نسبت k و مرکز O، ابتدا بررسی کنید که آیا شیب خط حفظ می‌شود یا تغییر می‌کند. سپس زاویه بین خطوط را بررسی کنید که آیا حفظ می‌شود یا خیر. با توجه به مقدار k و موقعیت نقطه نسبت به مرکز تجانس، ویژگی‌های تجانس را تحلیل کنید.",
+         "example": "تجانس به مرکز O و نسبت −۱: M به M′ می‌رود. M′ نسبت به O؟",
+         "steps": [
+          "k = −۱ یعنی در سمت مقابل با همان فاصله.",
+          "قرینهٔ مرکزی.",
+          "✅ جواب: M′ قرینهٔ M نسبت به O است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "k = −۱",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "N": [
+              -3.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم مجانس دایره نسبت به نقطه M خارج از دایره",
+         "introText": "برای رسم مجانس دایره نسبت به نقطه M خارج از دایره، ابتدا مرکز دایره C و شعاع R را مشخص کنید. سپس با توجه به نسبت k، مرکز جدید دایره مجانس را پیدا کنید به گونه‌ای که فاصله مرکز جدید تا M برابر k برابر فاصله مرکز اصلی تا M باشد. شعاع دایره مجانس نیز برابر با k ضرب در شعاع اصلی است. دایره جدید را با مرکز و شعاع به دست آمده رسم کنید.",
+         "example": "دایرهٔ C(O،۳) را نسبت به نقطهٔ M بیرونش با k = ۲ مجانس می‌گیریم. مجانس چه شکلی؟",
+         "steps": [
+          "تجانس دایره را دایره می‌کند.",
+          "شعاع ۲ × ۳.",
+          "✅ جواب: دایره‌ای به شعاع ۶ و مرکز مجانس O."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مجانس دایره",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "O2": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O2",
+              "r": 6.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "O2",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O2"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه محیط مربع با توجه به نسبت تجانس و مساحت بین مربع و تصویر آن",
+         "introText": "1. فرض کنید طول ضلع مربع اولیه x باشد.\n2. مساحت مربع اولیه برابر x² است.\n3. نسبت تجانس بین مربع اولیه و تصویر آن داده شده است (مثلاً k).\n4. مساحت تصویر برابر k² برابر با مساحت داده شده است.\n5. با استفاده از مساحت تصویر و نسبت تجانس، طول ضلع مربع اولیه را پیدا کنید: x = طول ضلع تصویر / k.\n6. محیط مربع اولیه برابر 4 برابر طول ضلع آن است.",
+         "example": "مربعی به ضلع ۴ تحت تجانس با k = ۲ در مرکز قطرهایش. مساحت تصویر؟",
+         "steps": [
+          "نسبت مساحت‌ها k².",
+          "۱۶ × ۴.",
+          "✅ جواب: ۶۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مربع ۴ و مجانسش با k = ۲",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -2.0,
+              -2.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              -2.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "D": [
+              -2.0,
+              2.0
+             ],
+             "E": [
+              -4.0,
+              -4.0
+             ],
+             "G": [
+              4.0,
+              -4.0
+             ],
+             "H": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "I": [
+              -4.0,
+              4.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "E",
+               "G",
+               "H",
+               "I"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "G",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت بین خطوط و طول خطوط در تجانس با نسبت تجانس داده شده",
+         "introText": "1. طول اولیه خط را l فرض کنید.\n2. نسبت تجانس k داده شده است.\n3. طول خط تصویر برابر k * l است.\n4. مساحت بین دو خط اولیه و تصویر آن برابر اختلاف مساحت ناحیه بین خطوط است.\n5. با استفاده از مساحت داده شده و نسبت تجانس، طول اولیه خط و طول تصویر را محاسبه کنید.",
+         "example": "دو خط موازی به فاصلهٔ ۳ تحت تجانس به نسبت k = ۲ تبدیل می‌شوند. فاصلهٔ دو خط تصویر چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "تجانس فاصله‌ها را در |k| ضرب می‌کند.",
+          "تصویر هر خط موازی خودش است، پس دو تصویر هم موازی‌اند.",
+          "✅ جواب: ۳ × ۲ = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو خط موازی و مجانسشان",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              -6.0,
+              1.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              1.0
+             ],
+             "_c": [
+              -6.0,
+              4.0
+             ],
+             "_d": [
+              6.0,
+              4.0
+             ],
+             "_e": [
+              -6.0,
+              2.0
+             ],
+             "_f": [
+              6.0,
+              2.0
+             ],
+             "_g": [
+              -6.0,
+              8.0
+             ],
+             "_h": [
+              6.0,
+              8.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_a",
+               "_b"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_c",
+               "_d"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_e",
+               "_f"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_g",
+               "_h"
+              ],
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_c",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کاربرد تبدیل‌ها",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص و تحلیل تبدیل‌های هندسی در هنر خوشنویسی",
+         "introText": "۱. تصویر یا الگو را به دقت بررسی کنید و نوع تبدیل هندسی به کار رفته را شناسایی کنید (بازتاب، چرخش، انتقال یا ترکیبی از آن‌ها). ۲. برای بازتاب، محور تقارن را پیدا کنید و بررسی کنید که آیا تصویر نسبت به آن محور قرینه است یا خیر. ۳. برای چرخش، مرکز چرخش و زاویه چرخش را تعیین کنید. ۴. برای انتقال، بردار انتقال را مشخص کنید. ۵. در صورت ترکیب تبدیل‌ها، هر مرحله را جداگانه تحلیل کنید. ۶. نتیجه‌گیری کنید که کدام تبدیل هندسی در هر تصویر به کار رفته است و نقش آن را در زیبایی و تقارن الگو توضیح دهید.",
+         "example": "در طرح خوشنویسی دو نیمهٔ چپ و راست قرینهٔ هم نسبت به محور عمودی‌اند. تبدیل؟",
+         "steps": [
+          "قرینه نسبت به یک خط.",
+          "بازتاب.",
+          "✅ جواب: بازتاب."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمه‌های چپ و راست",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -1.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              -3.0,
+              2.0
+             ],
+             "C": [
+              -2.0,
+              4.0
+             ],
+             "A2": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "B2": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "C2": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A2",
+               "B2",
+               "C2"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم کیک به دو قسمت مساوی با استفاده از بازتاب",
+         "introText": "1. شکل کیک را که شامل یک مربع BCDE و یک کمان دایره AE است، در نظر بگیرید که نقاط A و E و B روی یک خط مستقیم قرار دارند.\n2. خط بازتاب m را طوری انتخاب کنید که بتوان شکل را به دو نیمه مساوی تقسیم کرد.\n3. با استفاده از بازتاب نسبت به خط m، شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم کنید.\n4. این روش تضمین می‌کند که هر دو قسمت کیک سهم برابر داشته باشند.",
+         "example": "چگونه می‌شود کیکی متقارن را به دو قسمت هم‌نهشت تقسیم کرد؟",
+         "steps": [
+          "محور تقارن شکل را پیدا می‌کنیم.",
+          "برش روی محور.",
+          "✅ جواب: از محور تقارن (بازتاب) می‌بُریم."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کیک متقارن",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -4.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "color": "orange"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مسائل هم‌پیرامونی و هم‌محیطی در چندضلعی‌ها با استفاده از بازتاب",
+         "introText": "1. مسئله را به گونه‌ای مطرح کنید که بخواهید محیط چندضلعی را ثابت نگه دارید و مساحت آن را تغییر دهید یا بالعکس.\n2. با استفاده از بازتاب و تغییر شکل چندضلعی، اضلاع را طوری جابه‌جا کنید که محیط ثابت بماند.\n3. بررسی کنید که چگونه تغییر شکل باعث افزایش یا کاهش مساحت می‌شود.\n4. از ویژگی‌های بازتاب برای حفظ طول اضلاع و تغییر شکل استفاده کنید تا به هدف مسئله برسید.",
+         "example": "دو چندضلعی با محیط ۲۰: مربع و مستطیل ۳×۷. کدام مساحت بیشتر؟",
+         "steps": [
+          "مربع: ضلع ۵: ۲۵.",
+          "مستطیل: ۲۱.",
+          "✅ جواب: مربع (مساحت ۲۵ > ۲۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "محیط ۲۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "side": 5.0
+             },
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rectangle",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "w": 7.0,
+              "h": 3.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقطه روی خط برای کمینه کردن مجموع فواصل",
+         "introText": "۱. ابتدا نقطه A را نسبت به خط d بازتاب دهید و نقطه بازتاب شده را A' نام‌گذاری کنید.\n۲. خط فرضی A'B را رسم کنید.\n۳. نقطه M را روی خط d طوری پیدا کنید که خط A'MB کوتاه‌ترین مسیر باشد، یعنی M نقطه تقاطع خط A'B با خط d است.\n۴. اثبات کنید که AM + MB برابر با A'M است و این مقدار کمترین مقدار ممکن است.\n۵. برای اثبات، از برابری فاصله‌ها و مثلث‌های متشابه استفاده کنید و نشان دهید که هر نقطه دیگر روی خط d مجموع فاصله بزرگ‌تری دارد.",
+         "example": "A و B در یک طرف خط d. نقطهٔ M روی d با کمترین AM + MB؟",
+         "steps": [
+          "A′ را بازتاب A می‌گیریم.",
+          "AM = A′M پس مجموع A′M + MB.",
+          "✅ جواب: M محل برخورد A′B با d."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کمترین AM + MB",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_q": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "A2": [
+              -4.0,
+              -3.0
+             ],
+             "M": [
+              -1.7,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A2",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "A2",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A2"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن کوتاه‌ترین مسیر با استفاده از انعکاس نقاط",
+         "introText": "۱. اگر بخشی از مسیر (مثلاً جاده ساحلی) را حذف کنیم، مسئله به یافتن کوتاه‌ترین مسیر بین نقاط منعکس شده تبدیل می‌شود. ۲. نقطه‌ای را که باید مسیر به آن برسد، نسبت به خط رودخانه منعکس می‌کنیم (مثلاً B به B'). ۳. مسیر کوتاه‌ترین مسیر از A به B از طریق رودخانه، برابر است با مسیر مستقیم از A به B' که از خط رودخانه عبور می‌کند. ۴. مسیر ACDB برابر است با مسیر ACB' به اضافه طول جاده ساحلی (مثلاً ۴ کیلومتر). ۵. با مقایسه مسیرهای مختلف، کوتاه‌ترین مسیر را انتخاب می‌کنیم.",
+         "example": "مسیری از A به رودخانه و سپس به B (هم‌سمت). چگونه کوتاه‌ترین؟",
+         "steps": [
+          "بازتاب A نسبت به رودخانه.",
+          "خط راست A′B رودخانه را در M می‌برد.",
+          "✅ جواب: از M آب برداریم."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کوتاه‌ترین مسیر با انعکاس",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -5.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "_p": [
+              -7.0,
+              0.0
+             ],
+             "_q": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "A2": [
+              -5.0,
+              -2.0
+             ],
+             "M": [
+              -1.57,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "رودخانه"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A2",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A2"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن کوتاه‌ترین مسیر با استفاده از پل عمود بر رودخانه",
+         "introText": "۱. فرض کنید دو شهر A و B در دو طرف رودخانه قرار دارند و می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم. ۲. پل MN را طوری می‌سازیم که بر راستای رودخانه عمود باشد. ۳. برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر AMNB، باید موقعیت پل را طوری انتخاب کنیم که مجموع طول مسیر A به M، M به N و N به B کمینه شود. ۴. با استفاده از انعکاس نقطه B نسبت به رودخانه و رسم مسیر مستقیم از A به B' و سپس تعیین نقاط M و N روی رودخانه، کوتاه‌ترین مسیر مشخص می‌شود.",
+         "example": "رودخانه‌ای به عرض ۴ بین A و B. پل عمود می‌سازیم. چگونه کوتاه‌ترین مسیر؟",
+         "steps": [
+          "A را به اندازهٔ عرض (۴) عمود بر رودخانه منتقل می‌کنیم.",
+          "خط راست به B.",
+          "✅ جواب: مکان پل از خط A′B تعیین می‌شود."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "پل عمود",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_a": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_c": [
+              -6.0,
+              4.0
+             ],
+             "_d": [
+              6.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -2.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              -3.0
+             ],
+             "A2": [
+              -2.0,
+              2.0
+             ],
+             "P": [
+              1.7,
+              0.0
+             ],
+             "Q": [
+              1.7,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_a",
+               "_b"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_c",
+               "_d"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "Q",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "Q",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "A2",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A2",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کوتاه‌ترین مسیر و مساحت",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "افزایش مساحت زمین با تغییر شکل حصار",
+         "introText": "برای افزایش مساحت زمین بدون تغییر طول حصار، باید شکل حصار را به گونه‌ای تغییر داد که مساحت بیشتری را در همان محیط ایجاد کند. معمولاً شکل‌های نزدیک به دایره بیشترین مساحت را برای محیط ثابت دارند. بنابراین با تغییر شکل حصار به شکل‌هایی که گوشه‌ها را به داخل یا خارج می‌برند، می‌توان مساحت را افزایش داد. محاسبه مساحت هر شکل با فرمول‌های هندسی مربوط به چندضلعی‌ها انجام می‌شود و مقایسه می‌شود.",
+         "example": "دو زمین با محیط ۴۰: مربع و مستطیل ۱۰×۱۰ و ۵×۱۵. کدام مساحت بیشتر؟",
+         "steps": [
+          "مربع: ۱۰۰.",
+          "مستطیل: ۷۵.",
+          "✅ جواب: مربع."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "محیط ۴۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "side": 10.0
+             },
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "rectangle",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H"
+              ],
+              "w": 15.0,
+              "h": 5.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقطه‌ای برای کوتاه‌ترین مسیر در کنار رودخانه",
+         "introText": "برای یافتن نقطه‌ای روی خط یا سطحی که مجموع فاصله‌ها را کمینه کند، معمولاً از هندسه تحلیلی یا روش‌های هندسی استفاده می‌شود. در این مسئله، نقطه M روی ساحل رودخانه باید طوری انتخاب شود که مسیر MABM کوتاه‌ترین مسیر باشد. با استفاده از انعکاس نقاط و رسم خطوط مستقیم، نقطه بهینه یافت می‌شود.",
+         "example": "کمترین مسیر M→A→B→M با M روی ساحل. چه می‌کنیم؟",
+         "steps": [
+          "A یا B را بازتاب می‌کنیم.",
+          "خط راست.",
+          "✅ جواب: بازتاب نسبت به ساحل و خط راست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مسیر M → A → B → M",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -3.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              2.0
+             ],
+             "_p": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_q": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "A2": [
+              -3.0,
+              -3.0
+             ],
+             "P": [
+              -0.5,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "label": "ساحل"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "M",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خطوط موازی و اندازه‌گیری طول",
+         "introText": "برای رسم خطوط موازی، ابتدا یک خط داده شده را در نظر می‌گیریم و سپس با استفاده از ابزارهای هندسی مانند خط‌کش و گونیا، خطی موازی با آن رسم می‌کنیم. طول خط رسم شده با استفاده از خط‌کش اندازه‌گیری می‌شود. در این مسئله، باید سه خط به طول ۵ سانتی‌متر رسم شود که دو سر آنها روی خطوط داده شده باشد و موازی با خط داده شده باشند.",
+         "example": "پاره‌خطی به طول ۵ با دو سر روی خط‌های l و l′ و موازی l″. چه تبدیلی؟",
+         "steps": [
+          "l را به اندازهٔ ۵ در راستای l″ منتقل می‌کنیم.",
+          "تقاطع انتقال‌یافته با l′ یک سر.",
+          "✅ جواب: انتقال به اندازهٔ ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "پاره‌خط به طول ۵ موازی l″",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_l1": [
+              -1.0,
+              0.0
+             ],
+             "_l2": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "_m1": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "_m2": [
+              8.0,
+              2.0
+             ],
+             "Q": [
+              1.394,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              4.93,
+              3.536
+             ],
+             "_a": [
+              -1.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_b": [
+              3.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_l1",
+               "_l2"
+              ],
+              "label": "l"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_m1",
+               "_m2"
+              ],
+              "label": "l′"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "Q",
+              "to": "P",
+              "color": "red",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_a",
+              "to": "_b",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه جایگاه رئوس و نسبت مساحت مثلث‌های متجانس",
+         "introText": "برای مثلث‌های متجانس، رئوس مثلث جدید با استفاده از مرکز ثقل مثلث اولیه و نسبت تجانس تعیین می‌شوند. جایگاه رئوس جدید با فرمول‌های برداری یا مختصات محاسبه می‌شود. نسبت مساحت مثلث جدید به مثلث اولیه برابر مجذور نسبت تجانس است. بنابراین با دانستن K و مرکز ثقل G، می‌توان جایگاه رئوس و نسبت مساحت را محاسبه کرد.",
+         "example": "G مرکز ثقل مثلث و مثلث تصویر با تجانس به نسبت −½. نسبت مساحت؟",
+         "steps": [
+          "k² = ¼.",
+          "مساحت جدید ¼ مساحت قبلی.",
+          "✅ جواب: ۱ به ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تجانس با مرکز G و k = −½",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "G": [
+              0.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "image",
+              "of": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "transform": {
+               "scale": {
+                "center": "G",
+                "k": -0.5
+               }
+              },
+              "names": [
+               "A′",
+               "B′",
+               "C′"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "G"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "افزایش مساحت زمین با تغییر شکل بدون تغییر محیط",
+         "introText": "برای افزایش مساحت زمین بدون تغییر محیط، باید شکل زمین را به گونه‌ای تغییر داد که زاویه‌ها و طول اضلاع به گونه‌ای تنظیم شوند که مساحت افزایش یابد. با استفاده از فرمول‌های مساحت چندضلعی‌ها و زاویه‌های داخلی، مساحت جدید محاسبه و با مساحت اولیه مقایسه می‌شود.",
+         "example": "محیط ثابت ۳۶: مربع به ضلع ۹ و شش‌ضلعی منتظم به ضلع ۶. کدام مساحت بیشتر؟",
+         "steps": [
+          "مربع: ۸۱.",
+          "شش‌ضلعی: (۳√۳/۲) × ۳۶ ≈ ۹۳٫۵.",
+          "✅ جواب: شش‌ضلعی منتظم."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "محیط ۳۶",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              13.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "square",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "side": 9.0
+             },
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 6,
+              "r": 6.0,
+              "center": "O",
+              "names": [
+               "E",
+               "F",
+               "G",
+               "H",
+               "I",
+               "J"
+              ]
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بازتاب شکل نسبت به خط تقارن",
+         "introText": "1. خط تقارن را مشخص کنید. 2. هر نقطه از شکل را نسبت به این خط بازتاب دهید به طوری که فاصله نقطه تا خط برابر با فاصله تصویر نقطه تا خط باشد. 3. خطوط و اضلاع شکل را به همین ترتیب بازتاب دهید تا تصویر کامل شکل به دست آید. 4. بررسی کنید که آیا تصویر شکل روی خود شکل قرار می‌گیرد یا خیر. 5. تعداد خطوط تقارن را با توجه به تقارن‌های شکل تعیین کنید.",
+         "example": "شکلی نسبت به خط d متقارن است. بازتابش چیست؟",
+         "steps": [
+          "هر نقطه به نقطهٔ قرینه می‌رود.",
+          "شکل خودش می‌شود.",
+          "✅ جواب: همان شکل."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "شکل متقارن",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -2.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "_p": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ],
+             "_q": [
+              0.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "d"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقارن شکل‌ها",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین تعداد دوران‌های متقارن یک شکل حول مرکز دوران",
+         "introText": "1. زاویه دوران α را که شکل حول مرکز O می‌تواند بچرخد و بر خودش منطبق شود، تعیین کنید.\n2. تعداد دوران‌های متقارن را با تقسیم 360 درجه بر زاویه α محاسبه کنید: تعداد دوران = 360 ÷ α.\n3. اگر زاویه α بین 0 و 360 درجه باشد، این تعداد دوران‌ها شکل را بر خودش منطبق می‌کنند.",
+         "example": "مربع چند دوران (شامل همانی) دارد که آن را بر خودش می‌نگارد؟",
+         "steps": [
+          "زاویه‌های ۰، ۹۰، ۱۸۰، ۲۷۰.",
+          "۴ دوران.",
+          "✅ جواب: ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چهار دوران",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -2.0,
+              -2.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              -2.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "D": [
+              -2.0,
+              2.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۹۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی و تعیین تعداد تقارن‌های بازتابی و دورانی در چندضلعی‌ها",
+         "introText": "1. تعداد ضلع‌های چندضلعی را مشخص کنید.\n2. تعداد تقارن‌های بازتابی برابر با تعداد ضلع‌ها است.\n3. تعداد تقارن‌های دورانی برابر با تعداد ضلع‌ها است.\n4. زاویه هر دوران برابر است با 360 تقسیم بر تعداد ضلع‌ها.\n5. تقارن‌های بازتابی به صورت خطوطی هستند که چندضلعی را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کنند.\n6. تقارن‌های دورانی به صورت دوران‌هایی حول مرکز چندضلعی هستند که شکل را بر خودش منطبق می‌کنند.",
+         "example": "پنج‌ضلعی منتظم چند تقارن بازتابی و دورانی دارد؟",
+         "steps": [
+          "۵ محور تقارن.",
+          "۵ دوران.",
+          "✅ جواب: ۵ بازتابی و ۵ دورانی (کل ۱۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "پنج محور تقارن",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_m1": {
+              "mid": [
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             "_m2": {
+              "mid": [
+               "D",
+               "E"
+              ]
+             },
+             "_m3": {
+              "mid": [
+               "E",
+               "A"
+              ]
+             },
+             "_m4": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "_m5": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 5,
+              "r": 3.0,
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D",
+               "E"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "_m1",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "_m3",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "_m4",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "E",
+              "to": "_m5",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد تقارن‌های یک شکل",
+         "introText": "برای تعیین تعداد تقارن‌های یک شکل، ابتدا نوع تقارن‌ها را مشخص می‌کنیم: تقارن دورانی و تقارن بازتابی. تقارن دورانی به تعداد زاویه‌هایی گفته می‌شود که شکل با چرخش به آن زاویه روی خودش منطبق می‌شود. تقارن بازتابی به تعداد محورهای تقارن گفته می‌شود که شکل را به دو نیمه مساوی تقسیم می‌کند. برای چندضلعی‌های منتظم، تعداد تقارن‌های دورانی برابر با تعداد اضلاع است و تعداد تقارن‌های بازتابی برابر با تعداد محورهای تقارن که معمولاً برابر با تعداد اضلاع یا تعداد رئوس است. سپس مجموع این دو تعداد، تعداد کل تقارن‌ها را می‌دهد.",
+         "example": "مستطیل غیرمربع چند تقارن (کل) دارد؟",
+         "steps": [
+          "۲ بازتاب.",
+          "دوران‌های ۰ و ۱۸۰.",
+          "✅ جواب: ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مستطیل: دو محور",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "_a": [
+              3.0,
+              -0.5
+             ],
+             "_b": [
+              3.0,
+              3.5
+             ],
+             "_c": [
+              -0.5,
+              1.5
+             ],
+             "_d": [
+              6.5,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_a",
+              "to": "_b",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_c",
+              "to": "_d",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد تبدیل‌های تقارنی در چندضلعی‌های منتظم",
+         "introText": "برای چندضلعی‌های منتظم با n ضلع، تعداد تقارن‌های دورانی برابر n است زیرا شکل با چرخش به زاویه 360/n درجه روی خودش منطبق می‌شود. تعداد تقارن‌های بازتابی نیز برابر n است، زیرا هر ضلع یا رأس محور تقارن است. بنابراین تعداد کل تبدیل‌های تقارنی برابر 2n است. همچنین مرکز تقارن در مرکز چندضلعی قرار دارد. برای تعیین مرکز تقارن، مرکز چندضلعی منتظم را به عنوان نقطه تقارن در نظر می‌گیریم.",
+         "example": "شش‌ضلعی منتظم در کل چند تبدیل تقارنی دارد؟",
+         "steps": [
+          "۶ بازتاب و ۶ دوران.",
+          "جمع.",
+          "✅ جواب: ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "شش‌ضلعی منتظم",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "_m1": {
+              "mid": [
+               "A",
+               "B"
+              ]
+             },
+             "_m2": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "_m3": {
+              "mid": [
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             "_m4": {
+              "mid": [
+               "D",
+               "E"
+              ]
+             },
+             "_m5": {
+              "mid": [
+               "E",
+               "F"
+              ]
+             },
+             "_m6": {
+              "mid": [
+               "F",
+               "A"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "regularPolygon",
+              "n": 6,
+              "r": 3.0,
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D",
+               "E",
+               "F"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "E",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "F",
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m4",
+              "color": "blue",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m2",
+              "to": "_m5",
+              "color": "blue",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m3",
+              "to": "_m6",
+              "color": "blue",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص تقارن‌های هندسی در اشکال",
+         "introText": "1. برای تشخیص تقارن بازتابی، خطوطی را رسم کنید که شکل را به دو نیمه مساوی تقسیم کند به طوری که هر نیمه تصویر آینه‌ای نیمه دیگر باشد.\n2. برای تشخیص تقارن دورانی، بررسی کنید که با چرخش شکل حول یک نقطه (مرکز تقارن) به زاویه‌ای کمتر از 360 درجه، شکل بر خودش منطبق شود.\n3. مرکز تقارن نقطه‌ای است که اگر شکل را حول آن 180 درجه بچرخانیم، شکل بر خودش منطبق شود.\n4. تعداد خطوط تقارن و تعداد تقارن‌های دورانی را برای هر شکل مشخص کنید.\n5. جدول مربوط به هر شکل را با تعداد تقارن‌های بازتابی، دورانی و تعداد کل تبدیل‌های تقارنی کامل کنید.",
+         "example": "کدام حروف (L، T، H) محور تقارن عمودی دارند؟",
+         "steps": [
+          "T با خط عمودی بر میله.",
+          "H هم محور عمودی دارد.",
+          "✅ جواب: T و H (L ندارد)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم شکل با ویژگی‌های تقارن مشخص",
+         "introText": "1. برای رسم شکلی که خط بازتاب دارد ولی مرکز تقارن ندارد، یک شکل نامتقارن نسبت به مرکز ولی متقارن نسبت به یک خط رسم کنید.\n2. برای رسم شکلی که مرکز تقارن دارد ولی خط بازتاب ندارد، شکلی رسم کنید که با چرخش 180 درجه حول مرکز بر خودش منطبق شود ولی هیچ خطی که آن را به دو نیمه مساوی تقسیم کند نداشته باشد.\n3. برای رسم شکلی که دو خط بازتاب عمود بر هم دارد، شکلی رسم کنید که تقارن خطی در دو جهت عمود بر هم داشته باشد و محل تلاقی این خطوط مرکز تقارن شکل باشد.\n4. در هر حالت، ویژگی‌های خواسته شده را رعایت کنید و شکل را به دقت رسم کنید.",
+         "example": "شکلی با مرکز تقارن ولی بدون محور تقارن بکشید.",
+         "steps": [
+          "متوازی‌الاضلاع نه لوزی و نه مستطیل.",
+          "دوران ۱۸۰ آن را می‌نگارد.",
+          "✅ جواب: متوازی‌الاضلاع غیرخاص."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مرکز تقارن بدون محور تقارن",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "O": [
+              4.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "آمار و احتمال",
+     "title": "فصل ۲: احتمال",
+     "order": 2,
+     "blurb": "در این فصل: مبانی احتمال (۱)، مبانی احتمال (۲)، مبانی احتمال (۳)، مبانی احتمال (۴) و احتمال غیرهم‌شانس (۱) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "احتمال و انتخاب تصادفی",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب تصادفی",
+         "introText": "1. تعداد کل حالت‌های ممکن را تعیین کنید.\n2. تعداد حالت‌های مطلوب (مثلاً تعداد لامپ‌های سالم) را مشخص کنید.\n3. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به تعداد کل حالت‌ها محاسبه کنید.\n4. اگر درصد داده شده، آن را به صورت عددی تبدیل کنید و در محاسبه به کار ببرید.",
+         "example": "در کلاسی ۱۸ دختر و ۱۲ پسر هست. یک نفر تصادفی انتخاب می‌شود. احتمال دختر بودنش چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "تعداد همهٔ حالت‌ها: ۱۸ + ۱۲ = ۳۰.",
+          "تعداد حالت‌های مطلوب: ۱۸.",
+          "✅ جواب: ۱۸/۳۰ = ۳/۵ = ۶۰٪."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "pie",
+            "title": "انتخاب تصادفی از کلاس",
+            "labels": [
+             "دختر",
+             "پسر"
+            ],
+            "values": [
+             18.0,
+             12.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال با شرایط داده شده و پرسش درباره تعداد افراد",
+         "introText": "1. تعداد کل افراد یا حالت‌ها را مشخص کنید.\n2. تعداد افراد یا حالت‌های مورد نظر را تعیین کنید.\n3. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به تعداد کل حالت‌ها بیان کنید.\n4. اگر پرسش درباره تعداد افراد است، با استفاده از احتمال داده شده و تعداد کل افراد، تعداد افراد مورد نظر را محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص سوال مرتبط با علم احتمال یا آمار",
+         "introText": "1. سوال را به دقت بخوانید.\n2. بررسی کنید که سوال درباره پیش‌بینی نتایج تصادفی و احتمال وقوع رویدادهاست یا درباره جمع‌آوری، تحلیل و تفسیر داده‌ها.\n3. اگر سوال درباره پیش‌بینی و احتمال است، مربوط به علم احتمال است.\n4. اگر سوال درباره جمع‌آوری داده‌ها، میانگین، نمودار و تحلیل داده‌هاست، مربوط به علم آمار است."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب لامپ معیوب از جعبه",
+         "introText": "1. تعداد کل لامپ‌ها و تعداد لامپ‌های معیوب را مشخص کنید.\n2. حالت‌های ممکن برای انتخاب لامپ‌ها را بررسی کنید (مثلاً انتخاب یکی از 2 لامپ معیوب یا انتخاب از بین 5 لامپ سالم).\n3. تعداد حالت‌های مطلوب را بر تعداد کل حالت‌ها تقسیم کنید تا احتمال مورد نظر به دست آید.\n4. در صورت نیاز، احتمال‌های مختلف را با هم مقایسه کنید تا بهترین حالت انتخاب مشخص شود.",
+         "example": "در جعبه‌ای ۵ لامپ است: ۳ سالم و ۲ معیوب. یک لامپ تصادفی برمی‌داریم. احتمال معیوب بودن؟",
+         "steps": [
+          "فضای نمونه ۵ حالت هم‌شانس دارد.",
+          "دو حالت مطلوب (لامپ‌های معیوب).",
+          "✅ جواب: ۲/۵ = ۰٫۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "pie",
+            "title": "لامپ‌های جعبه",
+            "labels": [
+             "سالم",
+             "معیوب"
+            ],
+            "values": [
+             3.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعریف فضای نمونه و مجموعه اعضا",
+         "introText": "1. مسئله را به گونه‌ای بیان کنید که تمام حالت‌های ممکن رخداد مشخص شوند.\n2. مجموعه‌ای شامل تمام حالات ممکن را تعریف کنید که به آن فضای نمونه گفته می‌شود.\n3. اعضای این مجموعه را به صورت عددی یا نمادین مشخص کنید.\n4. از فضای نمونه برای محاسبه احتمال رخدادهای مختلف استفاده کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "فضای نمونه و پیشامد",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص فضای نمونه",
+         "introText": "1. ابتدا آزمایش یا مشاهده‌ای که قرار است بررسی شود را مشخص کنید. 2. اعضای مجموعه نمونه را تعیین کنید، یعنی تمام نتایج ممکن آزمایش را به صورت مجموعه‌ای از اعضا بنویسید. 3. اگر آزمایش شامل چند مرحله است، فضای نمونه را با ضرب دکارتی مجموعه‌ها به دست آورید. 4. تعداد اعضای فضای نمونه را شمارش کنید تا بتوانید احتمال‌ها را محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی احتمال رخ دادن زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه",
+         "introText": "1. فضای نمونه آزمایش را مشخص کنید. 2. زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه که رخداد مورد نظر را نشان می‌دهد تعیین کنید. 3. تعداد اعضای زیرمجموعه را بشمارید. 4. احتمال رخداد برابر است با نسبت تعداد اعضای زیرمجموعه به تعداد اعضای فضای نمونه. 5. اگر چند پیشامد وجود دارد، احتمال رخ دادن هر کدام را جداگانه بررسی کنید و در صورت نیاز از اتحاد، اشتراک یا تفاضل مجموعه‌ها استفاده کنید."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی رخ دادن پیشامدهای ترکیبی با استفاده از اشتراک و اجتماع",
+         "introText": "1. دو پیشامد A1 و A2 را تعریف کنید. 2. احتمال رخ دادن A1 را بررسی کنید (زیرمجموعه A1 از فضای نمونه). 3. احتمال رخ دادن A2 را بررسی کنید. 4. احتمال رخ دادن اشتراک A1 و A2 (هر دو پیشامد با هم) را بررسی کنید. 5. احتمال رخ دادن اجتماع A1 و A2 (حداقل یکی از پیشامدها) را بررسی کنید. 6. احتمال رخ دادن یکی از پیشامدها را با استفاده از فرمول احتمال اجتماع و اشتراک محاسبه کنید: P(A1 ∪ A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 ∩ A2)."
+        },
+        {
+         "title": "فضای نمونه در آزمایش‌های ترکیبی",
+         "introText": "1. تعیین تعداد آزمایش‌ها و فضای نمونه هر آزمایش به صورت جداگانه.\n2. استفاده از ضرب کارتزین برای تشکیل فضای نمونه کل به صورت حاصل‌ضرب فضای نمونه‌ها.\n3. تعیین فضای نمونه مورد نظر با توجه به شرایط مسئله (مثلاً تعداد مسافرها در مسیر رفت و برگشت).\n4. نمایش فضای نمونه به صورت مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب که هر عضو آن نمایانگر نتیجه یک آزمایش است.",
+         "example": "فضای نمونهٔ پرتاب دو سکه را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "نتیجهٔ سکهٔ اول شیر یا خط و برای هر کدام دو حالت برای سکهٔ دوم.",
+          "چهار مسیر در نمودار درختی.",
+          "✅ جواب: {(ش،ش)، (ش،خ)، (خ،ش)، (خ،خ)} — ۴ عضو."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "پرتاب دو سکه",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "شیر",
+               "p": "1/2",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "شیر",
+                 "p": "1/2"
+                },
+                {
+                 "label": "خط",
+                 "p": "1/2"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "خط",
+               "p": "1/2",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "شیر",
+                 "p": "1/2"
+                },
+                {
+                 "label": "خط",
+                 "p": "1/2"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص فضای نمونه و احتمال در شرایط غیرقطعی",
+         "introText": "1. شناسایی فضای نمونه کلی برای رویداد مورد نظر با توجه به شرایط مسئله.\n2. تعیین احتمال هر زیرمجموعه یا حالت ممکن در فضای نمونه.\n3. بررسی عضویت نمونه‌ها در فضای نمونه و احتمال هر حالت با توجه به داده‌های مسئله.\n4. استفاده از احتمال‌های داده شده برای تعیین احتمال وقوع هر حالت یا رویداد."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "پیشامدهای سازگار و ناسازگار",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادها با استفاده از اصول احتمال",
+         "introText": "1. فضای نمونه و رویدادهای مورد نظر را مشخص کنید.\n2. احتمال هر رویداد را به صورت عددی در بازه [0,1] تعیین کنید.\n3. اگر دو رویداد ناسازگار باشند (اشتراکشان تهی باشد)، احتمال اجتماع آنها برابر مجموع احتمال‌هایشان است.\n4. برای دو رویداد دلخواه A و B، احتمال تفاضل A-B را با فرمول P(A-B) = P(A) - P(A ∩ B) محاسبه کنید.\n5. احتمال مکمل رویداد A را با فرمول P(A') = 1 - P(A) محاسبه کنید.\n6. احتمال رویداد تهی برابر صفر است."
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ناسازگاری یا سازگاری دو پیشامد",
+         "introText": "1. دو پیشامد A و B ناسازگار هستند اگر اشتراک آنها تهی باشد یعنی P(A ∩ B) = 0.\n2. اگر اشتراک آنها تهی نباشد، پیشامدها سازگارند.\n3. برای اثبات ناسازگاری یا سازگاری، اشتراک دو پیشامد را بررسی می‌کنیم.\n4. اگر ناسازگار باشند، احتمال اجتماع آنها برابر مجموع احتمالاتشان است: P(A ∪ B) = P(A) + P(B).\n5. اگر سازگار باشند، از فرمول کلی استفاده می‌کنیم: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال اجتماع پیشامدها با استفاده از فرمول احتمال",
+         "introText": "1. اگر دو پیشامد A و B ناسازگار باشند، احتمال اجتماع آنها برابر مجموع احتمالاتشان است: P(A ∪ B) = P(A) + P(B).\n2. اگر سازگار باشند، احتمال اجتماع برابر است با: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).\n3. برای سه پیشامد A، B و C که دو به دو ناسازگارند، احتمال اجتماع برابر مجموع احتمالات هر سه است: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C).\n4. همچنین می‌توان از رابطه P(A - B) = P(A) - P(A ∩ B) استفاده کرد تا احتمال بخش‌های مختلف را محاسبه کرد."
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ناسازگاری پیشامدها در مسائل عملی",
+         "introText": "1. در مسائل عملی، دو پیشامد ناسازگار هستند اگر وقوع همزمان آنها ممکن نباشد.\n2. برای هر دو پیشامد داده شده، بررسی می‌کنیم که آیا می‌توانند همزمان رخ دهند یا خیر.\n3. اگر نتوانند همزمان رخ دهند، پیشامدها ناسازگارند؛ در غیر این صورت سازگارند.\n4. این تشخیص به کمک تعریف پیشامدها و شرایط مسئله انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فضای نمونه در بازی سنگ، کاغذ، قیچی",
+         "introText": "۱. تعیین اعضای فضای نمونه با توجه به تعداد بازیکنان و حالت‌های ممکن هر بازیکن. ۲. ضرب تعداد حالت‌های هر بازیکن برای به دست آوردن تعداد کل اعضای فضای نمونه. ۳. تعیین تعداد حالت‌های برنده برای بازیکن مورد نظر.",
+         "example": "در بازی سنگ، کاغذ، قیچی فضای نمونه چند عضو دارد و در چند حالت بازی مساوی می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "هر بازیکن ۳ انتخاب دارد: ۳ × ۳ = ۹.",
+          "مساوی یعنی هر دو یکسان بازی کنند: (سنگ،سنگ)، (کاغذ،کاغذ)، (قیچی،قیچی).",
+          "✅ جواب: ۹ عضو و ۳ حالت مساوی (احتمال ۱/۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "سنگ، کاغذ، قیچی (سطر: A، ستون: B)",
+            "headers": [
+             "",
+             "سنگ",
+             "کاغذ",
+             "قیچی"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "سنگ",
+              "مساوی",
+              "B می‌برد",
+              "A می‌برد"
+             ],
+             [
+              "کاغذ",
+              "A می‌برد",
+              "مساوی",
+              "B می‌برد"
+             ],
+             [
+              "قیچی",
+              "B می‌برد",
+              "A می‌برد",
+              "مساوی"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قوانین احتمال",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه فضای نمونه برای ترتیب ورود اعضای تیم والیبال",
+         "introText": "۱. تعیین تعداد اعضای تیم و فرض بر ترتیب ورود آنها به سالن. ۲. محاسبه تعداد کل حالات ترتیب اعضا با توجه به تعداد اعضا. ۳. تعیین احتمال اینکه اولین کسی که وارد می‌شود بلندترین عضو تیم باشد با توجه به تعداد اعضا و ترتیب."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فضای نمونه در ایستگاه هواشناسی با چند ویژگی",
+         "introText": "۱. تعیین تعداد حالت‌های هر ویژگی (مثلاً دما: گرم یا سرد، رطوبت: خشک یا مرطوب، سرعت باد: می‌وزد یا نمی‌وزد، وضعیت هوا: صاف، نیمه ابری، ابری، بارندگی). ۲. ضرب تعداد حالت‌های هر ویژگی برای به دست آوردن تعداد کل اعضای فضای نمونه. ۳. نوشتن فضای نمونه به شکل حاصل ضرب دکارتی مجموعه‌ها."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات و کاربرد قوانین احتمال با استفاده از مجموعه‌ها",
+         "introText": "۱. استفاده از تعاریف مجموعه‌ها و قوانین احتمال برای اثبات روابط داده شده. ۲. جایگذاری مجموعه‌ها و استفاده از خواص احتمال برای اثبات تساوی‌ها و نابرابری‌ها. ۳. کاربرد این قوانین در مسائل احتمالی مختلف."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب عددی با شرایط بخش‌پذیری",
+         "introText": "۱. تعیین تعداد کل اعداد ممکن (مثلاً ۱ تا ۱۰۰). ۲. تعیین تعداد اعدادی که شرط بخش‌پذیری را دارند یا ندارند. ۳. محاسبه احتمال با تقسیم تعداد اعداد مورد نظر بر تعداد کل اعداد."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال هم‌شانس و ناهم‌شانس",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "فضای نمونه و نوشتن فضای نمونه آزمایش تصادفی",
+         "introText": "۱. تعریف آزمایش تصادفی و تعیین تمام حالات ممکن وقوع آزمایش را به عنوان فضای نمونه مشخص می‌کنیم. ۲. برای هر حالت ممکن، یک عنصر در فضای نمونه قرار می‌دهیم. ۳. فضای نمونه را به صورت مجموعه‌ای از این حالات می‌نویسیم."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال وقوع پیشامد ساده",
+         "introText": "1. فضای نمونه را مشخص کنید.\n2. پیشامد ساده مورد نظر را تعیین کنید.\n3. تعداد حالت‌های مطلوب را بشمارید.\n4. تعداد کل حالت‌های ممکن را بشمارید.\n5. احتمال پیشامد ساده را با نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به تعداد کل حالت‌ها محاسبه کنید: P(A) = n(A) / n(S).",
+         "example": "تاسی پرتاب می‌شود. احتمال ظاهر شدن عدد زوج چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "فضای نمونه {۱،۲،۳،۴،۵،۶}، شش حالت هم‌شانس.",
+          "پیشامد: {۲،۴،۶} با ۳ عضو.",
+          "✅ جواب: ۳/۶ = ۱/۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "pie",
+            "title": "پرتاب تاس: زوج یا فرد",
+            "labels": [
+             "زوج (۲،۴،۶)",
+             "فرد (۱،۳،۵)"
+            ],
+            "values": [
+             3.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال وقوع پیشامدهای چندگانه و جمع احتمالات",
+         "introText": "1. پیشامدهای ساده را مشخص کنید.\n2. احتمال هر پیشامد ساده را جداگانه محاسبه کنید.\n3. اگر پیشامدها ناسازگار باشند، احتمال وقوع یکی از آنها برابر است با جمع احتمالات آنها: P(A ∪ B ∪ C ...) = P(A) + P(B) + P(C) + ...\n4. از این خاصیت برای محاسبه احتمال پیشامدهای ترکیبی استفاده کنید."
+        },
+        {
+         "title": "احتمال غیرهم‌سانس و خواص آن",
+         "introText": "1. در فضای نمونه‌ای که پیشامدهای ساده احتمال‌های برابر ندارند، احتمال غیرهم‌سانس داریم.\n2. برای هر زیرمجموعه A از فضای نمونه S، احتمال آن باید بین 0 و 1 باشد: 0 ≤ P(A) ≤ 1.\n3. مجموع احتمال کل فضای نمونه برابر 1 است: P(S) = 1.\n4. احتمال پیشامد A برابر است با مجموع احتمال پیشامدهای ساده عضو A: P(A) = P(a₁) + P(a₂) + ... + P(aₖ).\n5. این خواص را برای محاسبه و بررسی احتمال در مسائل غیرهم‌سانس به کار می‌بریم."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادهای ساده با استفاده از معادلات احتمال",
+         "introText": "1. تعریف فضای نمونه و تعیین اعضای آن.\n2. فرض برابری احتمالات برخی رویدادها یا تعیین متغیر برای احتمال هر رویداد.\n3. استفاده از قانون مجموع احتمال که مجموع احتمال همه رویدادهای ممکن برابر ۱ است.\n4. نوشتن معادله‌ای بر اساس اطلاعات داده شده و حل آن برای یافتن احتمال هر رویداد.\n5. استفاده از مقادیر به دست آمده برای محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی یا خاص."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی با استفاده از مجموع احتمال‌ها",
+         "introText": "1. تعریف فضای نمونه و تعیین اعضای آن.\n2. تعیین احتمال وقوع هر رویداد یا ترکیبی از رویدادها با استفاده از داده‌های مسئله.\n3. استفاده از قانون مجموع احتمال برای رویدادهای ترکیبی که احتمال وقوع آن‌ها برابر مجموع احتمال وقوع رویدادهای منفرد است.\n4. نوشتن معادله بر اساس داده‌ها و حل آن برای یافتن احتمال رویدادهای منفرد.\n5. استفاده از مقادیر به دست آمده برای محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی مورد نظر."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تاس و سکه",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال وقوع اعداد در پرتاب تاس با توزیع احتمال نامساوی",
+         "introText": "1. تعریف فضای نمونه شامل اعداد ۱ تا ۶.\n2. تعیین احتمال وقوع اعداد زوج و فرد با توجه به داده‌ها.\n3. فرض متغیر x برای احتمال وقوع یک عدد فرد و استفاده از داده‌ها برای تعیین احتمال وقوع اعداد زوج.\n4. نوشتن معادله مجموع احتمال‌ها برابر ۱ و حل آن برای یافتن x.\n5. محاسبه احتمال وقوع اعداد خاص یا مجموعه‌ای از اعداد با استفاده از مقادیر به دست آمده.",
+         "example": "در تاسی احتمال آمدن ۶ دو برابر احتمال هر یک از وجه‌های دیگر است. احتمال آمدن عدد زوج چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "اگر هر وجه دیگر احتمال p داشته باشد: ۵p + ۲p = ۱ ⇒ p = ۱/۷.",
+          "زوج‌ها: ۲ و ۴ و ۶ ⇒ p + p + ۲p.",
+          "✅ جواب: ۴/۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "تاس ناسالم: احتمال ۶ دو برابر هر وجه دیگ",
+            "labels": [
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳",
+             "۴",
+             "۵",
+             "۶"
+            ],
+            "values": [
+             1.0,
+             1.0,
+             1.0,
+             1.0,
+             1.0,
+             2.0
+            ],
+            "unit": "(به‌اندازهٔ "
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادهای ساده در پرتاب سکه",
+         "introText": "1. احتمال هر رویداد را با توجه به داده‌ها تعیین کنید.\n2. اگر احتمال یکی از رویدادها داده شده باشد، احتمال رویداد مقابل را با استفاده از رابطه مجموع احتمالات برابر با 1 محاسبه کنید.\n3. احتمال ترکیبی رویدادها را با جمع یا ضرب احتمالات مربوطه به دست آورید.",
+         "example": "سکه‌ای سالم سه بار پرتاب می‌شود. احتمال آمدن سه شیر چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "هر پرتاب مستقل است و شیر با احتمال ۱/۲ می‌آید.",
+          "۱/۲ × ۱/۲ × ۱/۲.",
+          "✅ جواب: ۱/۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "pie",
+            "title": "پرتاب سکه",
+            "labels": [
+             "شیر",
+             "خط"
+            ],
+            "values": [
+             1.0,
+             1.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال مشاهده عدد مشخص در پرتاب تاس",
+         "introText": "1. احتمال مشاهده هر عدد را برابر فرض کنید (برای تاس سالم هر عدد احتمال برابر دارد).\n2. احتمال مشاهده عدد مشخص را با توجه به تعداد حالت‌های مطلوب تقسیم بر تعداد کل حالت‌ها محاسبه کنید.\n3. اگر احتمال مشاهده عددی داده شده باشد، از آن برای تعیین احتمال رویدادهای دیگر استفاده کنید.",
+         "example": "تاس سالمی پرتاب می‌شود. احتمال آمدن عدد ۵ چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "هر یک از ۶ وجه هم‌شانس است.",
+          "فقط یک وجه ۵ دارد.",
+          "✅ جواب: ۱/۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "پرتاب تاس سالم",
+            "labels": [
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳",
+             "۴",
+             "۵",
+             "۶"
+            ],
+            "values": [
+             1.0,
+             1.0,
+             1.0,
+             1.0,
+             1.0,
+             1.0
+            ],
+            "unit": "(۱/۶)"
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادهای مجموعه‌های نمونه در آزمایش تصادفی",
+         "introText": "1. فضای نمونه و زیرمجموعه‌های آن را مشخص کنید.\n2. احتمال هر زیرمجموعه را با توجه به داده‌ها یا نسبت تعداد اعضا تعیین کنید.\n3. از رابطه احتمال متمم استفاده کنید: P(C') = 1 - P(C).\n4. مقادیر احتمالات داده شده را جایگذاری و محاسبه کنید.",
+         "example": "اگر تاس سالمی پرتاب کنیم و بخواهیم احتمال رخ دادن پیشامد A را که شامل اعداد {1,2,3} است، محاسبه کنیم، فضای نمونه {1,2,3,4,5,6} است. همچنین اگر بخواهیم احتمال رخ دادن پیشامد B را که شامل اعداد {2,4,6} است، محاسبه کنیم، فضای نمونه همان است.",
+         "steps": [
+          "فضای نمونه پرتاب تاس سالم برابر است با {1,2,3,4,5,6} که تعداد اعضای آن 6 است.",
+          "پیشامد A شامل اعداد {1,2,3} است که تعداد اعضای آن 3 است.",
+          "بنابراین احتمال رخ دادن A برابر است با تعداد اعضای A تقسیم بر تعداد اعضای فضای نمونه: P(A) = 3/6 = 1/2.",
+          "پیشامد B شامل اعداد {2,4,6} است که تعداد اعضای آن نیز 3 است.",
+          "بنابراین احتمال رخ دادن B نیز برابر است با P(B) = 3/6 = 1/2.",
+          "✅ جواب: P(A)=1/2, P(B)=1/2"
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال وقوع هر یک از چند رویداد در فضای نمونه",
+         "introText": "1. فضای نمونه و رویدادهای مورد نظر را مشخص کنید.\n2. با توجه به دنباله حسابی بودن احتمالات، مقدار هر احتمال را تعیین کنید.\n3. مجموع احتمالات را برابر 1 قرار دهید و مجهولات را حل کنید.\n4. احتمال وقوع هر رویداد را با جایگذاری مقدارهای به دست آمده محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال اصابت به نواحی مختلف در صفحه دایره‌ای تقسیم شده",
+         "introText": "1. صفحه دایره‌ای را به نواحی جداگانه تقسیم شده با اندازه‌های مشخص در نظر بگیرید.\n2. احتمال اصابت به ناحیه اول را x فرض کنید.\n3. با توجه به رابطه احتمال اصابت به ناحیه kام برابر x(2k-1)، احتمال هر ناحیه را بیان کنید.\n4. مجموع احتمالات نواحی را برابر 1 قرار دهید و x را محاسبه کنید.\n5. احتمال‌های مورد نظر را با جایگذاری مقدار x محاسبه کنید.",
+         "example": "هدفی با سه دایره هم‌مرکز به شعاع‌های ۱ و ۲ و ۳ داریم. تیری تصادفی به هدف می‌خورد. احتمال برخورد به حلقهٔ ۳ (بین شعاع ۲ و ۳) چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "مساحت کل: π × ۳² = ۹π.",
+          "مساحت حلقهٔ بیرونی: ۹π − ۴π = ۵π.",
+          "✅ جواب: ۵π/۹π = ۵/۹."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "هدف سه‌حلقه‌ای (شعاع‌های ۱، ۲، ۳)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.0,
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               0.0,
+               0.0
+              ],
+              "text": "۱"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               1.5,
+               0.0
+              ],
+              "text": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.5,
+               0.0
+              ],
+              "text": "۳"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال شرطی",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "احتمال برنده شدن در قرعه‌کشی",
+         "introText": "1. تعداد کل حالت‌های ممکن را تعیین کنید.\n2. تعداد حالت‌های مطلوب (مثلاً کارت‌های با شماره بزرگ‌تر یا کوچک‌تر) را مشخص کنید.\n3. احتمال رویداد را به صورت نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به تعداد کل حالت‌ها محاسبه کنید.\n4. در صورت وجود اطلاعات اضافی (مثلاً اطلاع قبلی از عدد برنده)، از احتمال شرطی استفاده کنید و احتمال را با توجه به اطلاعات جدید به‌روزرسانی کنید."
+        },
+        {
+         "title": "احتمال انتخاب دانش‌آموز موفق از چند کلاس",
+         "introText": "1. فضای نمونه را تعیین کنید (تعداد کل دانش‌آموزان در همه کلاس‌ها).\n2. تعداد اعضای مجموعه‌های مورد نظر (مثلاً دانش‌آموزان موفق در هر کلاس) را مشخص کنید.\n3. اگر اعضایی مشترک بین مجموعه‌ها وجود دارد، تعداد اعضای اشتراک را نیز تعیین کنید.\n4. احتمال انتخاب دانش‌آموزی که عضو یکی از مجموعه‌ها باشد را با استفاده از قانون اجتماع دو مجموعه محاسبه کنید: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).\n5. در صورت نیاز، احتمال شرطی را برای رویدادهای وابسته محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "احتمال شرطی و کاهش فضای نمونه",
+         "introText": "1. ابتدا فضای نمونه کل را مشخص کنید و تعداد اعضای آن را بشمارید.\n2. رویدادهای A و B را تعریف کنید و تعداد اعضای هر کدام را تعیین کنید.\n3. اگر احتمال شرطی P(A|B) را می‌خواهید، فضای نمونه را به فضای نمونه B محدود کنید (کاهش فضای نمونه).\n4. تعداد اعضای اشتراک دو رویداد A و B را پیدا کنید.\n5. فرمول احتمال شرطی را به صورت P(A|B) = n(A ∩ B) / n(B) به کار ببرید.\n6. نتیجه را به صورت عددی یا کسری بیان کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال شرطی",
+         "introText": "1. تعریف احتمال شرطی P(A|B) را به صورت P(A ∩ B) تقسیم بر P(B) بنویسید.\n2. فضای نمونه و تعداد اعضای پیشامدها را مشخص کنید.\n3. احتمال تقاطع دو پیشامد A و B را محاسبه کنید.\n4. احتمال پیشامد B را محاسبه کنید.\n5. مقدار P(A|B) را با تقسیم احتمال تقاطع بر احتمال پیشامد B به دست آورید.\n6. در صورت نیاز، از مکمل پیشامدها برای ساده‌سازی محاسبات استفاده کنید.",
+         "example": "اگر B = {(4,6), (5,5), (6,4)} و P(B) = 3/36 باشد و A ∩ B = {(6,4)} با احتمال 1/36، مقدار احتمال P(A|B) را بیابید.",
+         "steps": [
+          "با توجه به داده‌ها، P(B) = 3/36 و P(A ∩ B) = 1/36 است.",
+          "بنابراین احتمال شرطی P(A|B) برابر است با: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (1/36) / (3/36) = 1/3."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال شرطی با استفاده از مجموع دو تاس",
+         "introText": "1. پیشامدهای مورد نظر را تعریف کنید (مثلاً A و B).\n2. فضای نمونه را مشخص کنید (مثلاً ۳۶ حالت برای دو تاس).\n3. تعداد حالت‌های مشترک پیشامدها (A ∩ B) را تعیین کنید.\n4. احتمال پیشامد B را محاسبه کنید.\n5. احتمال شرطی P(A|B) را با تقسیم احتمال تقاطع بر احتمال پیشامد B محاسبه کنید.",
+         "example": "دو تاس می‌ریزیم. احتمال مجموع ۸ را به شرط آنکه دست‌کم یکی از تاس‌ها ۴ باشد بیابید.",
+         "steps": [
+          "حالت‌هایی که دست‌کم یک ۴ دارند: ۱۱ حالت (۶ + ۶ − ۱).",
+          "از این‌ها مجموع ۸ فقط (۴،۴) است.",
+          "✅ جواب: ۱/۱۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مجموع دو تاس (سطر: تاس اول، ستون: تاس دو",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳",
+             "۴",
+             "۵",
+             "۶"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۴",
+              "۵",
+              "۶",
+              "۷"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۳",
+              "۴",
+              "۵",
+              "۶",
+              "۷",
+              "۸"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۴",
+              "۵",
+              "۶",
+              "۷",
+              "۸",
+              "۹"
+             ],
+             [
+              "۴",
+              "۵",
+              "۶",
+              "۷",
+              "۸",
+              "۹",
+              "۱۰"
+             ],
+             [
+              "۵",
+              "۶",
+              "۷",
+              "۸",
+              "۹",
+              "۱۰",
+              "۱۱"
+             ],
+             [
+              "۶",
+              "۷",
+              "۸",
+              "۹",
+              "۱۰",
+              "۱۱",
+              "۱۲"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب بازیکن با ویژگی خاص",
+         "introText": "1. تعیین تعداد کل اعضای مجموعه (مثلاً تعداد بازیکنان تیم). 2. تعیین تعداد اعضایی که ویژگی خاص دارند (مثلاً بلندقدترین بازیکن). 3. محاسبه احتمال انتخاب آن عضو به صورت نسبت تعداد اعضای دارای ویژگی به کل اعضا. 4. در صورت انتخاب دوم، استفاده از احتمال شرطی برای محاسبه احتمال ویژگی بازیکن دوم با توجه به انتخاب اول."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شرطی و مکمل",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال شرطی و استفاده از قانون ضرب احتمال",
+         "introText": "1. تعریف پیشامدها و تعیین پیشامدهای A و B و احتمال آنها.\n2. استفاده از فرمول احتمال شرطی: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).\n3. استفاده از قانون ضرب احتمال: P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A) یا P(B) × P(A|B).\n4. جایگذاری مقادیر داده شده در فرمول‌ها و محاسبه مقدار احتمال مورد نظر.\n5. تفسیر نتیجه به دست آمده در مسئله.",
+         "example": "جعبه‌ای ۵ مهرهٔ قرمز و ۳ مهرهٔ آبی دارد. دو مهره پشت‌سرهم و بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال هر دو قرمز؟",
+         "steps": [
+          "P(قرمز اول) = ۵/۸.",
+          "P(قرمز دوم | قرمز اول) = ۴/۷.",
+          "✅ جواب: ۵/۸ × ۴/۷ = ۲۰/۵۶ = ۵/۱۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "دو مهره بدون جایگذاری (۵ قرمز و ۳ آبی)",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "قرمز",
+               "p": "5/8",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "قرمز",
+                 "p": "4/7"
+                },
+                {
+                 "label": "آبی",
+                 "p": "3/7"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "آبی",
+               "p": "3/8",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "قرمز",
+                 "p": "5/7"
+                },
+                {
+                 "label": "آبی",
+                 "p": "2/7"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال مکمل و رابطه احتمالات شرطی",
+         "introText": "1. تعریف پیشامد A و مکمل آن A'.\n2. استفاده از رابطه احتمال مکمل: P(A') = 1 - P(A).\n3. در صورت وجود شرط، استفاده از احتمال شرطی و رابطه P(A'|B) = 1 - P(A|B).\n4. جایگذاری مقادیر داده شده و محاسبه مقدار احتمال مکمل.\n5. تفسیر نتیجه در مسئله."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال شرطی و استفاده از قانون ضرب احتمال برای سه پیشامد",
+         "introText": "1. ابتدا احتمال شرطی هر پیشامد را با توجه به شرایط مسئله محاسبه کنید.\n2. از قانون ضرب احتمال برای سه پیشامد استفاده کنید: P(A1 ∩ A2 ∩ A3) = P(A1) × P(A2|A1) × P(A3|A1 ∩ A2).\n3. مقادیر احتمالات شرطی را جایگذاری و حاصل ضرب را محاسبه کنید.\n4. در صورت نیاز، از نتایج به دست آمده برای اثبات یا ادامه حل مسئله استفاده کنید.",
+         "example": "می‌دانیم ۹۰ تا از ۱۰۰ سیب یک جعبه سالم است. چند تا سیب از جعبه برداریم تا تقریباً مطمئن باشیم که دست‌کم یک سیب خراب برداشته‌ایم؟",
+         "steps": [
+          "تعداد کل سیب‌ها = 100",
+          "تعداد سیب‌های سالم = 90",
+          "احتمال انتخاب سیب سالم = 90/100 = 0.9",
+          "احتمال انتخاب سیب خراب = 0.1",
+          "فرض کنیم تعداد سیب‌های برداشته شده n باشد.",
+          "✅ جواب: 29"
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و کاربرد افراز مجموعه‌ها",
+         "introText": "1. تعریف مجموعه S و مجموعه‌های زیرمجموعه Ai به گونه‌ای که اجتماع همه Ai برابر S باشد و اشتراک هر دو مجموعه Ai و Aj (i ≠ j) تهی باشد. 2. استفاده از این تعریف برای تقسیم مجموعه به بخش‌های نافی. 3. کاربرد این تقسیم‌بندی در مسائل احتمال برای محاسبه احتمال کل یا تفکیک رویدادها. 4. استفاده از فرمول اجتماع و اشتراک برای اثبات یا حل مسائل مرتبط."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال کل با استفاده از قانون احتمال کل",
+         "introText": "1. فضای نمونه را به پیشامدهای ناهم‌پوشان تقسیم کنید که مجموع آن‌ها کل فضای نمونه را تشکیل می‌دهد.\n2. احتمال هر پیشامد را محاسبه یا داده شده است.\n3. احتمال شرطی پیشامد A را نسبت به هر پیشامد تقسیم‌کننده محاسبه کنید.\n4. با استفاده از فرمول قانون احتمال کل، احتمال کل پیشامد A را به صورت جمع حاصل‌ضرب احتمال هر پیشامد تقسیم‌کننده در احتمال شرطی A نسبت به آن پیشامد محاسبه کنید:\nP(A) = Σ P(B_k) × P(A|B_k)\n5. در صورت نیاز، از نمودار درختی برای نمایش و محاسبه استفاده کنید.",
+         "example": "P(B) = ۰٫۴ و P(A|B) = ۰٫۵ و P(A|B′) = ۰٫۲ است. P(A) را بیابید.",
+         "steps": [
+          "P(A) = P(B)·P(A|B) + P(B′)·P(A|B′).",
+          "= ۰٫۴ × ۰٫۵ + ۰٫۶ × ۰٫۲ = ۰٫۲۰ + ۰٫۱۲.",
+          "✅ جواب: ۰٫۳۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قانون احتمال کل",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "B",
+               "p": "0.4",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.5"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.5"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "B′",
+               "p": "0.6",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.2"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.8"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "قانون احتمال کل و تجزیه فضای نمونه",
+         "introText": "1. فضای نمونه را به چند زیرمجموعه تجزیه می‌کنیم که این زیرمجموعه‌ها دو به دو ناهمپوشانی دارند و اجتماع آن‌ها کل فضای نمونه است.\n2. احتمال رویداد A را به صورت مجموع احتمال اشتراک A با هر یک از این زیرمجموعه‌ها می‌نویسیم.\n3. از قانون ضرب احتمال استفاده می‌کنیم: P(A ∩ B_k) = P(B_k) × P(A|B_k).\n4. بنابراین احتمال کل P(A) برابر است با مجموع P(B_k) × P(A|B_k) برای همه k.",
+         "example": "فرض کنید یک جعبه شامل 5 لامپ است که شماره‌های 1 تا 3 سالم و شماره‌های 4 و 5 معیوب هستند. فضای نمونه برای انتخاب یک لامپ از این جعبه را تعریف کنید.",
+         "steps": [
+          "تعداد کل لامپ‌ها: 5.",
+          "شماره لامپ‌ها: 1، 2، 3 (سالم) و 4، 5 (معیوب).",
+          "فضای نمونه شامل تمام اعضا است: S = {1, 2, 3, 4, 5}.",
+          "هر عضو فضای نمونه نشان‌دهنده انتخاب یک لامپ خاص است.",
+          "این فضای نمونه برای محاسبه احتمال انتخاب هر لامپ به کار می‌رود.",
+          "✅ جواب: فضای نمونه برابر است با S = {1, 2, 3, 4, 5} و هر عضو نشان‌دهنده انتخاب یک لامپ است."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال کل و بیز",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "قانون احتمال کل برای دو پیشامد",
+         "introText": "1. فضای نمونه را به دو پیشامد B و B' تقسیم می‌کنیم که B' مکمل B است.\n2. احتمال رویداد A را به صورت مجموع احتمال اشتراک A با B و A با B' می‌نویسیم.\n3. از قانون ضرب احتمال استفاده می‌کنیم: P(A ∩ B) = P(B) × P(A|B) و P(A ∩ B') = P(B') × P(A|B').\n4. بنابراین فرمول احتمال کل به شکل P(A) = P(B)P(A|B) + P(B')P(A|B') است.",
+         "example": "P(B) = ۰٫۴ و P(A|B) = ۰٫۵ و P(A|B′) = ۰٫۲ است. P(A) را بیابید.",
+         "steps": [
+          "P(A) = P(B)·P(A|B) + P(B′)·P(A|B′).",
+          "= ۰٫۴ × ۰٫۵ + ۰٫۶ × ۰٫۲ = ۰٫۲۰ + ۰٫۱۲.",
+          "✅ جواب: ۰٫۳۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قانون احتمال کل",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "B",
+               "p": "0.4",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.5"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.5"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "B′",
+               "p": "0.6",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.2"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.8"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "احتمال شرطی و قانون احتمال کل",
+         "introText": "1. تعریف پیشامدها و تعیین پیشامدهای مکمل و شرطی. 2. استفاده از قانون احتمال کل: P(A) = P(B)P(A|B) + P(B')P(A|B'). 3. محاسبه احتمال هر پیشامد با توجه به تعداد و نوع کارت‌ها یا اشیاء. 4. جایگذاری مقادیر در فرمول و محاسبه نهایی احتمال.",
+         "example": "۴۰٪ دانش‌آموزان کلاس A هستند و ۶۰٪ کلاس B. احتمال قبولی در کلاس A برابر ۰٫۵ و در B برابر ۰٫۲ است. احتمال قبولی یک دانش‌آموز تصادفی؟",
+         "steps": [
+          "P = ۰٫۴ × ۰٫۵ + ۰٫۶ × ۰٫۲.",
+          "= ۰٫۲ + ۰٫۱۲.",
+          "✅ جواب: ۰٫۳۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قانون احتمال کل",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "B",
+               "p": "0.4",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.5"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.5"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "B′",
+               "p": "0.6",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.2"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.8"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال با استفاده از داده‌های درصدی و تحلیل تغییرات",
+         "introText": "1. تعیین داده‌های اولیه شامل درصدها و تعدادها. 2. محاسبه احتمال پیشامدهای مورد نظر با استفاده از نسبت تعداد یا درصدها. 3. تحلیل تغییرات احتمالات پس از مشاهده یا رویداد جدید. 4. مقایسه احتمال قبل و بعد از مشاهده برای نتیجه‌گیری درباره افزایش یا کاهش احتمال."
+        },
+        {
+         "title": "قانون بیز و احتمال شرطی",
+         "introText": "1. فرض کنید پیشامدهای B1, B2, ..., Bn با احتمال ناقص باشند که فضای نمونه را افزا می‌کنند.\n2. برای پیشامد دلخواه A و هر i از 1 تا n، احتمال شرطی P(Bi|A) را با استفاده از فرمول قانون بیز محاسبه کنید:\n   P(Bi|A) = (P(Bi) * P(A|Bi)) / P(A)\n3. اگر P(A) معلوم نباشد، از فرمول احتمال کل استفاده کنید:\n   P(A) = Σ (P(Bk) * P(A|Bk)) برای k=1 تا n\n4. در صورت وجود دو پیشامد متتمم B و B'، فرمول قانون بیز به شکل زیر ساده می‌شود:\n   P(B|A) = (P(B) * P(A|B)) / (P(B) * P(A|B) + P(B') * P(A|B'))\n5. مقادیر احتمالات داده شده را جایگذاری کرده و محاسبات را انجام دهید تا احتمال شرطی مورد نظر را بیابید.",
+         "example": "در همان مسئله (P(B) = ۰٫۴، P(A|B) = ۰٫۵، P(A|B′) = ۰٫۲) اگر بدانیم A رخ داده، احتمال B چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "قانون بیز: P(B|A) = P(B)·P(A|B) ÷ P(A).",
+          "P(A) = ۰٫۳۲ و صورت = ۰٫۲.",
+          "✅ جواب: ۰٫۲ ÷ ۰٫۳۲ = ۰٫۶۲۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قانون احتمال کل",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "B",
+               "p": "0.4",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.5"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.5"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "B′",
+               "p": "0.6",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.2"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.8"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال شرطی با استفاده از قانون احتمال کل و قضیه بیز",
+         "introText": "1. فرض کنید سه رویداد B1، B2 و B3 که احتمال وقوع هرکدام مشخص است. 2. رویداد A را که وابسته به یکی از این رویدادهاست تعریف کنید. 3. احتمال وقوع A با توجه به هر یک از Bها (P(A|Bi)) را تعیین کنید. 4. با استفاده از قانون احتمال کل، احتمال کلی P(A) را محاسبه کنید: P(A) = Σ P(Bi) * P(A|Bi). 5. برای محاسبه احتمال شرطی P(Bi|A) از قضیه بیز استفاده کنید: P(Bi|A) = (P(Bi) * P(A|Bi)) / P(A).",
+         "example": "در همان مسئله (P(B) = ۰٫۴، P(A|B) = ۰٫۵، P(A|B′) = ۰٫۲) اگر بدانیم A رخ داده، احتمال B چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "قانون بیز: P(B|A) = P(B)·P(A|B) ÷ P(A).",
+          "P(A) = ۰٫۳۲ و صورت = ۰٫۲.",
+          "✅ جواب: ۰٫۲ ÷ ۰٫۳۲ = ۰٫۶۲۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قانون احتمال کل",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "B",
+               "p": "0.4",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.5"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.5"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "B′",
+               "p": "0.6",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.2"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.8"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "پیشامدهای وابسته",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال شرطی با استفاده از قانون بیز",
+         "introText": "۱. تعریف رویدادها: رویداد A و B را مشخص کنید. معمولاً A رویدادی است که مشاهده می‌شود و B رویدادی است که احتمال آن را می‌خواهیم محاسبه کنیم.\n۲. تعیین احتمالات اولیه: احتمالات P(B)، P(A|B) و P(A|B') را از داده‌ها استخراج کنید.\n۳. استفاده از فرمول قانون بیز: \n   P(B|A) = (P(B) * P(A|B)) / (P(B) * P(A|B) + P(B') * P(A|B'))\n۴. جایگذاری مقادیر و محاسبه مقدار نهایی احتمال شرطی.\n۵. تفسیر نتیجه به زبان مسئله.",
+         "example": "در همان مسئله (P(B) = ۰٫۴، P(A|B) = ۰٫۵، P(A|B′) = ۰٫۲) اگر بدانیم A رخ داده، احتمال B چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "قانون بیز: P(B|A) = P(B)·P(A|B) ÷ P(A).",
+          "P(A) = ۰٫۳۲ و صورت = ۰٫۲.",
+          "✅ جواب: ۰٫۲ ÷ ۰٫۳۲ = ۰٫۶۲۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قانون احتمال کل",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "B",
+               "p": "0.4",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.5"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.5"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "B′",
+               "p": "0.6",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "p": "0.2"
+                },
+                {
+                 "label": "A′",
+                 "p": "0.8"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "احتمال رویدادهای ترکیبی و شرطی",
+         "introText": "1. تعیین فضای نمونه و رویدادهای مورد نظر از جدول یا داده‌های مسئله.\n2. محاسبه احتمال رویدادها با استفاده از نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به کل حالت‌ها.\n3. برای احتمال شرطی، استفاده از فرمول P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).\n4. پاسخ به سوالات با جایگذاری مقادیر در فرمول‌ها و محاسبه نهایی."
+        },
+        {
+         "title": "احتمال رویدادهای وابسته و قانون ضرب احتمال",
+         "introText": "1. تعیین احتمال هر رویداد به صورت جداگانه.\n2. استفاده از قانون ضرب احتمال برای رویدادهای متوالی وابسته: P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A).\n3. محاسبه احتمال رویداد ترکیبی با توجه به شرط‌های داده شده.\n4. استفاده از فرمول‌های احتمال شرطی برای محاسبه احتمال رویداد دوم با توجه به رویداد اول.",
+         "example": "از جعبه‌ای با ۵ مهرهٔ قرمز و ۳ آبی دو مهره بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال یکی قرمز و یکی آبی (به هر ترتیب) چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "مسیر قرمز-آبی: ۵/۸ × ۳/۷ = ۱۵/۵۶.",
+          "مسیر آبی-قرمز: ۳/۸ × ۵/۷ = ۱۵/۵۶.",
+          "✅ جواب: ۳۰/۵۶ = ۱۵/۲۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "دو مهره بدون جایگذاری (۵ قرمز و ۳ آبی)",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "قرمز",
+               "p": "5/8",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "قرمز",
+                 "p": "4/7"
+                },
+                {
+                 "label": "آبی",
+                 "p": "3/7"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "آبی",
+               "p": "3/8",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "قرمز",
+                 "p": "5/7"
+                },
+                {
+                 "label": "آبی",
+                 "p": "2/7"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "احتمال ترکیبی با استفاده از قانون ضرب برای چند پیشامد",
+         "introText": "1. تعریف پیشامدها و تعیین احتمال هر یک.\n2. استفاده از قانون ضرب احتمال برای چند پیشامد به صورت متوالی: P(A1 ∩ A2 ∩ ... ∩ An) = P(A1) × P(A2|A1) × ... × P(An|A1 ∩ ... ∩ An-1).\n3. در صورت نیاز، استفاده از قانون ضرب احتمال برای n پیشامد به صورت کلی.\n4. محاسبه احتمال اشتراک پیشامدها با جایگذاری مقادیر داده شده."
+        },
+        {
+         "title": "احتمال انتخاب تصادفی و ترکیبی از رویدادها",
+         "introText": "1. تعیین تعداد کل افراد و تعداد افراد دارای ویژگی مورد نظر.\n2. محاسبه احتمال انتخاب تصادفی فرد با ویژگی خاص با نسبت تعداد افراد دارای ویژگی به کل افراد.\n3. در صورت ترکیب رویدادها، استفاده از جمع یا ضرب احتمال‌ها با توجه به اینکه رویدادها مستقل یا ناسازگار هستند.\n4. پاسخ نهایی با جایگذاری اعداد داده شده و محاسبه نسبت‌ها."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مسئله‌های احتمال کل",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "احتمال انتخاب مهره‌ها از دو ظرف به صورت تصادفی",
+         "introText": "1. تعیین تعداد مهره‌های هر رنگ در هر ظرف.\n2. محاسبه احتمال انتخاب مهره از ظرف اول و انتقال آن به ظرف دوم.\n3. محاسبه احتمال انتخاب مهره سبز از ظرف دوم پس از انتقال مهره.\n4. استفاده از قانون احتمال کل برای ترکیب حالات مختلف انتقال مهره و انتخاب مهره سبز.",
+         "example": "ظرف اول ۳ مهرهٔ قرمز و ۲ آبی و ظرف دوم ۱ قرمز و ۳ آبی دارد. ظرفی تصادفی و از آن یک مهره برمی‌داریم. احتمال قرمز بودن؟",
+         "steps": [
+          "P = ½ × ۳/۵ + ½ × ۱/۴.",
+          "= ۳/۱۰ + ۱/۸ = ۱۲/۴۰ + ۵/۴۰.",
+          "✅ جواب: ۱۷/۴۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "دو ظرف",
+            "root": {
+             "label": "انتخاب ظرف",
+             "children": [
+              {
+               "label": "ظرف ۱",
+               "p": "1/2",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "قرمز",
+                 "p": "3/5"
+                },
+                {
+                 "label": "آبی",
+                 "p": "2/5"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "ظرف ۲",
+               "p": "1/2",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "قرمز",
+                 "p": "1/4"
+                },
+                {
+                 "label": "آبی",
+                 "p": "3/4"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال توقف چراغ راهنمایی",
+         "introText": "1. احتمال وقوع هر رویداد را مشخص کنید.\n2. اگر رویدادها مستقل نیستند، از فرمول احتمال شرطی استفاده کنید.\n3. احتمال کلی توقف را با ضرب احتمال وقوع رویدادها یا جمع احتمالات مناسب محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "احتمال انتخاب لامپ معیوب از جعبه‌ها",
+         "introText": "1. تعداد کل لامپ‌ها و تعداد لامپ‌های معیوب در هر جعبه را مشخص کنید.\n2. احتمال انتخاب هر جعبه را برابر فرض کنید یا اگر داده شده، استفاده کنید.\n3. احتمال انتخاب لامپ معیوب از هر جعبه را محاسبه کنید.\n4. احتمال کلی انتخاب لامپ معیوب را با جمع احتمالات هر جعبه ضرب در احتمال انتخاب آن جعبه محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب از دو شهر با شرایط متفاوت",
+         "introText": "1. تعداد و درصد واجدین شرایط در هر شهر را مشخص کنید.\n2. نسبت تعداد واجدین شرایط شهرها را تعیین کنید.\n3. احتمال انتخاب هر شهر را بر اساس تعداد واجدین شرایط محاسبه کنید.\n4. احتمال کلی انتخاب فردی از شهر A را با استفاده از احتمال شرطی و قانون احتمال کل محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال ابتلا به بیماری با واکسن",
+         "introText": "1. احتمال ابتلا به بیماری برای کودکان واکسینه شده و نشده را مشخص کنید.\n2. درصد کودکان واکسینه شده در شهر را بدانید.\n3. با استفاده از قانون احتمال کل، احتمال ابتلای یک کودک به بیماری را محاسبه کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قانون بیز و کاربرد",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات قانون بیز",
+         "introText": "1. از تعریف احتمال شرطی استفاده کنید: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)\n2. رابطه مشابه برای P(B|A) را بنویسید.\n3. با جایگزینی و ساده‌سازی، فرمول قانون بیز را اثبات کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال با استفاده از توزیع احتمال و احتمال شرطی در مسائل ترکیبی",
+         "introText": "1. احتمال وقوع هر رویداد را مشخص کنید.\n2. احتمال ترکیبی رویدادها را با استفاده از جمع یا ضرب احتمالات محاسبه کنید.\n3. در صورت وجود شرط، از احتمال شرطی استفاده کنید.",
+         "example": "می‌دانیم ۹۰ تا از ۱۰۰ سیب یک جعبه سالم است. چند تا سیب از جعبه برداریم تا تقریباً مطمئن باشیم که دست‌کم یک سیب خراب برداشته‌ایم؟",
+         "steps": [
+          "تعداد کل سیب‌ها = 100",
+          "تعداد سیب‌های سالم = 90",
+          "احتمال انتخاب سیب سالم = 90/100 = 0.9",
+          "احتمال انتخاب سیب خراب = 0.1",
+          "فرض کنیم تعداد سیب‌های برداشته شده n باشد.",
+          "✅ جواب: 29"
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال خطا در تصحیح صفحات توسط چند نفر",
+         "introText": "1. احتمال درست تصحیح شدن صفحه توسط هر فرد را مشخص کنید.\n2. احتمال خطا توسط هر فرد را محاسبه کنید.\n3. احتمال خطا توسط همه افراد را با ضرب احتمالات خطا محاسبه کنید.\n4. احتمال مسئول بودن فرد خاص را با استفاده از احتمال شرطی محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب کارت با شرایط خاص",
+         "introText": "1. تعداد کل کارت‌ها و شرایط انتخاب را مشخص کنید.\n2. احتمال انتخاب هر کارت را برابر فرض کنید.\n3. با توجه به شرایط، احتمال وقوع رویداد مورد نظر را محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال تصادف بیمه‌گزاران در سال‌های مختلف",
+         "introText": "1. احتمال تصادف در هر سال برای هر گروه را مشخص کنید.\n2. احتمال عضویت بیمه‌گزار در گروه پرخطر را بدانید.\n3. با استفاده از احتمال کل و احتمال شرطی، احتمال تصادف در سال آینده و احتمال عضویت در گروه پرخطر را محاسبه کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "پیشامدهای مستقل",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه فضای نمونه و رویدادهای تصادفی",
+         "introText": "1. ابتدا فضای نمونه S را با توجه به آزمایش تعریف می‌کنیم که شامل تمام حالات ممکن است. 2. سپس رویدادهای A و B را به صورت زیرمجموعه‌هایی از فضای نمونه مشخص می‌کنیم. 3. اشتراک دو رویداد A و B یعنی A ∩ B را به صورت مجموعه‌ای از حالات مشترک بین A و B تعیین می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادها و احتمال شرطی",
+         "introText": "1. احتمال هر رویداد A را با نسبت تعداد حالات مطلوب n(A) به تعداد کل حالات فضای نمونه n(S) محاسبه می‌کنیم: P(A) = n(A)/n(S). 2. احتمال اشتراک دو رویداد A و B به صورت P(A ∩ B) = n(A ∩ B)/n(S) محاسبه می‌شود. 3. احتمال شرطی P(A|B) برابر است با نسبت احتمال اشتراک دو رویداد به احتمال رویداد شرط: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی استقلال پیشامدها",
+         "introText": "1. تعریف پیشامدهای مستقل را به کار ببرید: دو پیشامد A و B مستقل هستند اگر و تنها اگر P(A ∩ B) = P(A) × P(B). 2. احتمال شرطی را بررسی کنید: اگر P(A|B) = P(A) یا P(B|A) = P(B) برقرار باشد، پیشامدها مستقل هستند. 3. برای اثبات یا رد استقلال، مقدارهای احتمال داده شده را جایگذاری کنید و رابطه را بررسی کنید. 4. اگر پیشامدها مستقل باشند، از فرمول ضرب احتمال برای احتمال اشتراک استفاده کنید. 5. برای احتمال اجتماع دو پیشامد از فرمول P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) استفاده کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال قبول شدن حداقل یکی از دو نفر",
+         "introText": "1. احتمال قبول شدن هر فرد را به صورت جداگانه مشخص کنید. 2. احتمال قبول نشدن هر فرد را محاسبه کنید (مکمل احتمال قبول شدن). 3. احتمال قبول نشدن هر دو نفر را با ضرب احتمال قبول نشدن هر یک به دست آورید (اگر مستقل باشند). 4. احتمال قبول شدن حداقل یکی از دو نفر برابر است با 1 منهای احتمال قبول نشدن هر دو نفر. 5. همچنین می‌توان از فرمول احتمال اجتماع دو پیشامد استفاده کرد: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).",
+         "example": "احتمال قبولی الف ۰٫۷ و ب ۰٫۶ است و مستقل‌اند. احتمال قبولی دست‌کم یکی از آن‌ها چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "احتمال رد شدن هر دو: ۰٫۳ × ۰٫۴ = ۰٫۱۲.",
+          "دست‌کم یکی = ۱ − احتمال هیچ‌کدام.",
+          "✅ جواب: ۱ − ۰٫۱۲ = ۰٫۸۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قبولی دو نفر",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "الف قبول",
+               "p": "0.7",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "ب قبول",
+                 "p": "0.6"
+                },
+                {
+                 "label": "ب رد",
+                 "p": "0.4"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "الف رد",
+               "p": "0.3",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "ب قبول",
+                 "p": "0.6"
+                },
+                {
+                 "label": "ب رد",
+                 "p": "0.4"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی استقلال دو پیشامد",
+         "introText": "1. تعریف استقلال پیشامدها را یادآوری کنید: دو پیشامد A و B مستقل هستند اگر P(A ∩ B) = P(A) × P(B). 2. اگر شرطی بودن مطرح است، از رابطه احتمال شرطی استفاده کنید: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A). 3. با محاسبه P(B|A) و مقایسه آن با P(B) بررسی کنید که آیا P(B|A) = P(B) برقرار است یا خیر. 4. اگر برابر بود، پیشامدها مستقل هستند؛ در غیر این صورت وابسته‌اند."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "استقلال و اجتماع",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال اجتماع دو پیشامد مستقل",
+         "introText": "1. اگر دو پیشامد A و B مستقل باشند، احتمال اجتماع آنها با فرمول P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) محاسبه می‌شود. 2. مقادیر P(A) و P(B) را جایگذاری کنید. 3. حاصل را محاسبه کنید تا احتمال نهایی به دست آید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال هدف زدن در مسابقه تیراندازی",
+         "introText": "1. احتمال هر تیرانداز برای هدف زدن را مشخص کنید. 2. اگر تیراندازان به صورت متوالی تیر می‌زنند، احتمال ترکیبی هر حالت را محاسبه کنید. 3. احتمال هدف زدن هر دو تیرانداز را با ضرب احتمالات جداگانه به دست آورید. 4. اگر احتمال هدف زدن هر دو تیرانداز لازم است، حاصل ضرب احتمالات را محاسبه کنید.",
+         "example": "دو تیرانداز مستقل به هدف شلیک می‌کنند: احتمال اصابت اولی ۰٫۷ و دومی ۰٫۶. احتمال اینکه هدف دست‌کم یک تیر بخورد؟",
+         "steps": [
+          "احتمال خطای هر دو: (۱ − ۰٫۷)(۱ − ۰٫۶) = ۰٫۳ × ۰٫۴ = ۰٫۱۲.",
+          "متمم آن را می‌گیریم.",
+          "✅ جواب: ۰٫۸۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "قبولی دو نفر",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "الف قبول",
+               "p": "0.7",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "ب قبول",
+                 "p": "0.6"
+                },
+                {
+                 "label": "ب رد",
+                 "p": "0.4"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "الف رد",
+               "p": "0.3",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "ب قبول",
+                 "p": "0.6"
+                },
+                {
+                 "label": "ب رد",
+                 "p": "0.4"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادهای مستقل",
+         "introText": "1. تعریف پیشامدهای مستقل: دو پیشامد A و B مستقل هستند اگر احتمال اشتراک آنها برابر حاصل ضرب احتمال‌هایشان باشد، یعنی P(A ∩ B) = P(A) × P(B). 2. برای چند پیشامد مستقل، احتمال اشتراک همه آنها برابر است با حاصل ضرب احتمال هر یک. 3. در مسائل مربوط به جنسیت فرزندان، فرض می‌شود احتمال دختر یا پسر بودن هر فرزند برابر و مستقل است. 4. احتمال هر حالت را با ضرب احتمال‌های مستقل هر فرزند محاسبه می‌کنیم. 5. برای حالت‌های ترکیبی، احتمال هر حالت را جداگانه محاسبه و در صورت نیاز جمع می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال ترکیبی با فرض مستقل بودن رویدادها",
+         "introText": "1. تعیین رویدادهای مستقل و ترتیب وقوع آنها.\n2. محاسبه احتمال هر رویداد به صورت جداگانه.\n3. ضرب احتمال رویدادها برای به دست آوردن احتمال ترکیبی.\n4. در صورت وجود حالت‌های مختلف، احتمال هر حالت را محاسبه و جمع بزنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال ترکیبی با فرض مستقل بودن افراد در جمعیت",
+         "introText": "1. تعیین احتمال هر فرد برای داشتن ویژگی مورد نظر (مثلاً بی‌سوادی).\n2. فرض مستقل بودن افراد و ضرب احتمال هر فرد برای به دست آوردن احتمال ترکیبی.\n3. محاسبه احتمال کل با ضرب احتمال‌های فردی."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بررسی استقلال",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی استقلال پیشامدها در فضای نمونه",
+         "introText": "1. تعریف پیشامدها و فضای نمونه مربوطه.\n2. بررسی شرط استقلال: P(A ∩ B) = P(A) × P(B).\n3. در صورت وجود زیرمجموعه‌ها، بررسی استقلال با توجه به روابط مجموعه‌ای.\n4. ارائه دلیل یا اثبات برای استقلال یا عدم استقلال."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی استقلال پیشامدها با توجه به اعداد ظاهر شده در پرتاب تاس",
+         "introText": "1. تعریف پیشامدها بر اساس اعداد ظاهر شده در پرتاب تاس.\n2. محاسبه احتمال هر پیشامد.\n3. بررسی شرط استقلال با محاسبه P(A ∩ B) و مقایسه با P(A) × P(B).\n4. نتیجه‌گیری درباره استقلال یا عدم استقلال پیشامدها.",
+         "example": "در پرتاب تاس A = «عدد زوج» و B = «عدد کمتر یا مساوی ۴». آیا مستقل‌اند؟",
+         "steps": [
+          "P(A) = ۳/۶ = ۱/۲ و P(B) = ۴/۶ = ۲/۳.",
+          "A ∩ B = {۲،۴} پس P(A ∩ B) = ۲/۶ = ۱/۳.",
+          "✅ جواب: ۱/۲ × ۲/۳ = ۱/۳ = P(A ∩ B)؛ مستقل‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A: زوج، B: ≤ ۴",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۶"
+             ],
+             "AB": [
+              "۲",
+              "۴"
+             ],
+             "B": [
+              "۱",
+              "۳"
+             ],
+             "out": [
+              "۵"
+             ]
+            },
+            "shade": []
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی استقلال پیشامدهای عددی با شرط بخش‌پذیری",
+         "introText": "1. تعریف مجموعه اعداد و پیشامدها بر اساس ویژگی بخش‌پذیری.\n2. محاسبه احتمال هر پیشامد.\n3. بررسی شرط استقلال با محاسبه احتمال اشتراک و مقایسه با حاصل ضرب احتمالات فردی.\n4. نتیجه‌گیری درباره استقلال یا عدم استقلال پیشامدها.",
+         "example": "در پرتاب تاس A = «مضرب ۲» و B = «مضرب ۳». استقلال را بررسی کنید.",
+         "steps": [
+          "P(A) = ۱/۲ و P(B) = ۱/۳.",
+          "A ∩ B = {۶} و P(A ∩ B) = ۱/۶.",
+          "✅ جواب: ۱/۲ × ۱/۳ = ۱/۶؛ مستقل‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "A: مضرب ۲، B: مضرب ۳",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۲",
+              "۴"
+             ],
+             "AB": [
+              "۶"
+             ],
+             "B": [
+              "۳"
+             ],
+             "out": [
+              "۱",
+              "۵"
+             ]
+            },
+            "shade": []
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال موفقیت چند رویداد مستقل",
+         "introText": "1. احتمال موفقیت هر رویداد را مشخص کنید.\n2. اگر رویدادها مستقل هستند، احتمال موفقیت همزمان آنها را با ضرب احتمال‌های هر رویداد به دست آورید.\n3. برای احتمال اینکه هیچ کدام موفق نباشند، احتمال شکست هر رویداد را محاسبه و ضرب کنید.\n4. برای احتمال اینکه فقط یکی موفق باشد، احتمال موفقیت آن و شکست دیگری را محاسبه و جمع کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی با سکه و تاس",
+         "introText": "1. تعداد کل حالت‌های ممکن را تعیین کنید (ضرب تعداد حالت‌های هر وسیله).\n2. تعداد حالت‌های مطلوب را مشخص کنید.\n3. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به کل حالت‌ها محاسبه کنید.",
+         "example": "سکه‌ای و تاسی با هم پرتاب می‌شوند. احتمال «شیر و عدد زوج» چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "دو آزمایش مستقل‌اند.",
+          "P(شیر) = ۱/۲ و P(زوج) = ۱/۲.",
+          "✅ جواب: ۱/۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "سکه و تاس",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "شیر",
+               "p": "1/2",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "زوج",
+                 "p": "1/2"
+                },
+                {
+                 "label": "فرد",
+                 "p": "1/2"
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "خط",
+               "p": "1/2",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "زوج",
+                 "p": "1/2"
+                },
+                {
+                 "label": "فرد",
+                 "p": "1/2"
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احتمال چند رویداد مستقل",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال پاسخ‌های تصادفی در آزمون چند گزینه‌ای",
+         "introText": "1. تعداد کل سوالات و گزینه‌ها را مشخص کنید.\n2. احتمال پاسخ صحیح به یک سوال را 1 تقسیم بر تعداد گزینه‌ها در نظر بگیرید.\n3. احتمال ترکیبی را با استفاده از قوانین احتمال برای تعداد سوالات صحیح مورد نظر محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب مهره‌های رنگی از جعبه",
+         "introText": "1. تعداد کل مهره‌ها و تعداد مهره‌های هر رنگ را مشخص کنید.\n2. تعداد حالت‌های مطلوب را بر اساس شرایط مسئله تعیین کنید.\n3. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به کل حالت‌ها محاسبه کنید.",
+         "example": "در جعبه‌ای ۴ مهرهٔ قرمز و ۳ آبی و ۳ سبز هست. یک مهره تصادفی برمی‌داریم. احتمال آبی یا سبز بودن؟",
+         "steps": [
+          "کل ۱۰ مهره، آبی یا سبز ۶ مهره.",
+          "یا از متمم: ۱ − ۴/۱۰.",
+          "✅ جواب: ۶/۱۰ = ۳/۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "pie",
+            "title": "مهره‌های جعبه",
+            "labels": [
+             "قرمز",
+             "آبی",
+             "سبز"
+            ],
+            "values": [
+             4.0,
+             3.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب لامپ‌های معیوب از جعبه",
+         "introText": "1. تعداد کل لامپ‌ها و تعداد لامپ‌های معیوب را مشخص کنید.\n2. تعداد حالت‌های مطلوب را بر اساس تعداد لامپ‌های معیوب انتخاب شده تعیین کنید.\n3. احتمال را به صورت نسبت تعداد حالت‌های مطلوب به کل حالت‌ها محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی با استفاده از قوانین احتمال اجتماع و اشتراک",
+         "introText": "1. از روابط داده شده برای احتمال اشتراک و اجتماع استفاده کنید.\n2. با استفاده از قوانین احتمال و روابط مکمل، مقدار احتمال مورد نظر را محاسبه کنید.\n3. اگر رویدادها مستقل باشند، از ضرب احتمال‌ها برای اشتراک استفاده کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال پاسخ منفی همه افراد در انتخاب دارو",
+         "introText": "1. احتمال موفقیت دارو را مشخص کنید.\n2. احتمال عدم موفقیت (پاسخ منفی) را محاسبه کنید.\n3. احتمال اینکه همه افراد پاسخ منفی داشته باشند را با ضرب احتمال عدم موفقیت برای همه افراد محاسبه کنید."
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: تابع نمایی، تابع لگاریتمی و لگاریتم و ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "تابع نمایی",
+       "title": "تابع نمایی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -120290,7 +153708,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع نمایی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه مقادیر تابع نمایی در اعداد مختلف",
          "introText": "برای مقایسه مقادیر تابع نمایی در اعداد مختلف، مقدار تابع را در هر عدد محاسبه می‌کنیم و سپس مقادیر به دست آمده را با هم مقایسه می‌کنیم. این کار می‌تواند با استفاده از نمودار یا محاسبه عددی انجام شود.",
@@ -120557,7 +153981,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع نمایی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مرتب‌سازی اعداد نمایی",
          "introText": "برای مرتب‌سازی اعداد نمایی ابتدا پایه‌ها و توان‌ها را بررسی می‌کنیم. اگر پایه‌ها برابر باشند، توان‌ها را مقایسه می‌کنیم. اگر پایه‌ها متفاوت باشند، اعداد را به صورت نمایی با پایه‌های یکسان تبدیل می‌کنیم یا مقدار عددی هر کدام را محاسبه و سپس مرتب می‌کنیم.",
@@ -120802,7 +154232,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع نمایی (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل نامعادلات نمایی",
          "introText": "1. نامعادله را به صورت a^f(x) > a^g(x) یا مشابه آن بنویسید.\n2. چون پایه a > 1 است، جهت نامعادله را حفظ کنید.\n3. توان‌ها را مقایسه کنید و نامعادله را به صورت f(x) > g(x) تبدیل کنید.\n4. نامعادله به دست آمده را حل کنید.",
@@ -121002,8 +154438,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
-       "order": 2,
+       "title": "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعیین تابع وارون و بررسی رابطه آن با تابع اصلی",
@@ -121328,7 +154764,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه مقادیر لگاریتمی با استفاده از تعریف",
          "introText": "برای محاسبه مقدار لگاریتم، ابتدا مقدار لگاریتم را برابر با یک متغیر فرض می‌کنیم، سپس با استفاده از تعریف لگاریتم، معادله نمایی متناظر را می‌نویسیم و مقدار مجهول را محاسبه می‌کنیم. اگر لگاریتم به صورت log_a b = x باشد، آنگاه a^x = b.",
@@ -121590,7 +155032,13 @@
           "۱۰³ = ۱۰۰۰.",
           "✅ جواب: ۲ و ۳"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه نمودار توابع لگاریتمی با پایه‌های مختلف",
          "introText": "برای مقایسه نمودار توابع y = log_a x با پایه‌های مختلف، ابتدا ویژگی‌های پایه را بررسی می‌کنیم: اگر a > 1 باشد، نمودار صعودی است و اگر 0 < a < 1 باشد، نمودار نزولی است. سپس شکل و جهت نمودارها را با هم مقایسه می‌کنیم.",
@@ -121805,8 +155253,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
-       "order": 3,
+       "title": "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "ویژگی‌های لگاریتم و اثبات روابط لگاریتمی",
@@ -121936,7 +155384,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مدل‌سازی رشد جمعیت با تابع نمایی",
          "introText": "1. داده‌های جمعیت در سال‌های مختلف را بررسی کنید.\n2. فرض کنید جمعیت تابعی نمایی از سال باشد به صورت g(x) = a * b^x.\n3. با استفاده از داده‌ها مقدار a و b را تعیین کنید.\n4. تابع را برای سال‌های مورد نظر محاسبه کنید.\n5. با استفاده از تابع، جمعیت در سال‌های آینده را برآورد کنید.",
@@ -122098,7 +155552,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی صحت و نادرستی عبارات لگاریتمی",
          "introText": "1. هر عبارت را با استفاده از قوانین لگاریتم بررسی کنید.\n2. درستی یا نادرستی هر عبارت را با تحلیل ریاضی مشخص کنید.\n3. در صورت نادرستی، دلیل آن را بیان کنید.",
@@ -122221,12 +155681,3960 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+     "order": 3,
+     "blurb": "در این فصل: قضیه‌ی سینوس‌ها (۱)، قضیه‌ی سینوس‌ها (۲)، قضیه‌ی کسینوس‌ها (۱) و قضیه‌ی کسینوس‌ها (۲) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه",
+         "introText": "برای حل مسائل مربوط به روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه ابتدا باید از روابط زیر استفاده کرد: 1. مربع طول هر ضلع قائمه برابر است با حاصل‌ضرب طول وتر در قطعه متناظر آن روی وتر (مثلاً AB² = BC × BH). 2. مجموع مربعات اضلاع قائمه برابر مربع وتر است (AB² + AC² = BC²). 3. حاصل‌ضرب طول دو ضلع قائمه برابر است با حاصل‌ضرب طول وتر در ارتفاع (AB × AC = BC × AH). 4. برای محاسبه نسبت اضلاع و زوایا در مثلث قائم‌الزاویه از تعریف سینوس استفاده می‌کنیم و با توجه به اینکه زاویه A قائمه است، سینوس آن برابر 1 است. بنابراین نسبت اضلاع به سینوس زوایای مقابلشان برابر است. با استفاده از این روابط می‌توان طول اضلاع یا ارتفاع را در مثلث قائم‌الزاویه محاسبه کرد.",
+         "example": "در مثلث ABC قائم‌الزاویه با زاویه A کمتر از 90 درجه، ارتفاع BH را رسم کرده‌ایم. طول ضلع AC برابر b و طول ضلع AB برابر c است. با توجه به تعریف نسبت‌های مثلثاتی در مثلث‌های قائم‌الزاویه، مقادیر AH و BH را به صورت تابعی از b و زاویه A بیابید و سپس رابطه a² = b² + c² - 2bc cos A را اثبات کنید.",
+         "steps": [
+          "از تعریف نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه ABC داریم:",
+          "cos A = AH / b  ⇒  AH = b × cos A",
+          "sin A = BH / b  ⇒  BH = b × sin A",
+          "طول CH برابر است با:",
+          "CH = b - AH = b - b × cos A = b(1 - cos A)",
+          "✅ جواب: AH=bcosA، BH=bsinA، سپس a²=b²+c²-2bc·cosA اثبات می‌شود."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع BH",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "H": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "H",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "BH"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "b"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "c"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "H",
+              "to": "B",
+              "label": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مرکز و قطر دایره محیطی مثلث قائم‌الزاویه",
+         "introText": "1. رسم مثلث قائم‌الزاویه ABC با زاویه قائمه در راس A.\n2. رسم دایره محیطی مثلث که از رئوس مثلث عبور می‌کند.\n3. مرکز دایره محیطی، وسط قطر BC است (قطر دایره برابر با وتر مثلث).\n4. با توجه به رابطه مثلث قائم‌الزاویه، نسبت اندازه هر ضلع به سینوس زاویه مقابل آن برابر با قطر دایره محیطی است.\n5. نتیجه می‌گیریم قطر دایره محیطی برابر با دو برابر نصف قطر و برابر با وتر مثلث است.",
+         "example": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با وتر ۱۳. شعاع دایرهٔ محیطی؟",
+         "steps": [
+          "مرکز دایرهٔ محیطی وسط وتر است.",
+          "R = وتر/۲.",
+          "✅ جواب: ۶٫۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۵-۱۲-۱۳ و دایره محیطی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              12.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "O": [
+              6.0,
+              2.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 6.5,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۱۳"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "A",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی برابری زوایا و استفاده از قانون سینوس‌ها در مثلث‌های محاطی و محیطی",
+         "introText": "1. در مثلث ABC با زوایای حاده، دایره محیطی با مرکز O رسم می‌شود.\n2. قطر BD را رسم و نقطه D را به A وصل می‌کنیم.\n3. نشان می‌دهیم که زوایای C و D برابرند با استفاده از خواص دایره و زاویه‌های محاطی.\n4. مثلث ABD قائم‌الزاویه است زیرا زاویه A قائمه است.\n5. با استفاده از قانون سینوس‌ها، نسبت طول اضلاع به سینوس زاویه مقابل برابر است و برابر با قطر دایره محیطی است.\n6. اگر یکی از زوایا بزرگ‌تر از ۹۰ درجه باشد، مرکز دایره محیطی خارج مثلث است و با استفاده از زاویه مکمل، نسبت‌ها را تنظیم می‌کنیم.",
+         "example": "در مثلث ABC با اضلاع BC=10 cm، AC= (10√6)/3 و زاویه A=120 درجه، مقدار شعاع دایره محیطی مثلث و اندازه زوایای B و C را بیابید.",
+         "steps": [
+          "با استفاده از قضیه سینوس‌ها داریم: a/sinA = 2R",
+          "10/sin120° = 2R",
+          "sin120° = sin(180°-60°) = sin60° = √3/2",
+          "پس 2R = 10 / (√3/2) = 20/√3",
+          "R = 10/√3",
+          "✅ جواب: R=10/√3، B=45°، C=15°"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "BC = ۱۰ و A = ۱۲۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.165,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              -1.494,
+              2.589
+             ],
+             "O": [
+              4.082,
+              4.082
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.774,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۱۰√۶/۳"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "C",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۲۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه شعاع دایره محیطی مثلث با استفاده از قضیه سینوس‌ها",
+         "introText": "1. با استفاده از قضیه سینوس‌ها نسبت طول هر ضلع به سینوس زاویه مقابل آن برابر با دو برابر شعاع دایره محیطی مثلث است: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.\n2. با داشتن طول یک ضلع و زاویه مقابل آن، مقدار 2R را محاسبه کنید.\n3. با مقدار 2R و طول ضلع دیگر، سینوس زاویه مقابل آن ضلع را بیابید.\n4. با استفاده از مقدار سینوس زاویه، اندازه زاویه را محاسبه کنید.\n5. با توجه به مجموع زوایای مثلث (180 درجه)، زاویه سوم را بیابید.\n6. شعاع دایره محیطی R را از مقدار 2R بدست آورید.",
+         "example": "در مثلثی ضلع a = ۱۰ مقابل زاویهٔ ۳۰°. شعاع دایرهٔ محیطی؟",
+         "steps": [
+          "a/sin A = ۲R.",
+          "۱۰/۰٫۵ = ۲۰.",
+          "✅ جواب: R = ۱۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "BC = ۱۰ روبه‌روی ۳۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              8.66
+             ],
+             "C": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -9.4,
+              -3.42
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 10.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۳۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله و زاویه در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از روابط مثلثاتی",
+         "introText": "1. شکل مسئله را به یک مثلث قائم‌الزاویه تبدیل کنید و زوایا و اضلاع داده شده را مشخص کنید.\n2. با استفاده از روابط مثلثاتی (مانند سینوس، کسینوس و تانژانت) طول‌ها و زوایای مجهول را بیابید.\n3. برای محاسبه فاصله از رأس زاویه تا نقطه مورد نظر، از نسبت‌های مثلثاتی استفاده کنید.\n4. زاویه‌های مورد نظر را با توجه به داده‌ها و محاسبات قبلی تعیین کنید.",
+         "example": "در مثلث ABC که در C قائمه است وتر AB = ۱۰ و زاویهٔ A = ۳۷° است. ضلع‌های AC و BC را تقریباً بیابید (sin ۳۷° ≈ ۰٫۶ و cos ۳۷° ≈ ۰٫۸).",
+         "steps": [
+          "BC روبه‌روی A است: BC = AB × sin A = ۱۰ × ۰٫۶ = ۶.",
+          "AC مجاور A است: AC = AB × cos A = ۱۰ × ۰٫۸ = ۸.",
+          "✅ جواب: BC ≈ ۶ و AC ≈ ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث قائم‌الزاویه ۳۷°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 10.0
+              },
+              "angles": {
+               "C": 90.0,
+               "A": 37.0
+              },
+              "labels": {
+               "AC": "؟",
+               "BC": "؟"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قانون سینوس‌ها",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه طول ضلع مجهول در مثلث با استفاده از قانون سینوس‌ها",
+         "introText": "1. زاویه‌های داخلی مثلث را با توجه به داده‌ها محاسبه کنید. 2. از قانون سینوس‌ها استفاده کنید: نسبت طول هر ضلع به سینوس زاویه مقابل آن برابر است. 3. با جایگذاری مقادیر معلوم، معادله را حل کنید تا طول ضلع مجهول به دست آید.",
+         "example": "در مثلث ABC زاویه‌های A = ۴۵° و B = ۶۰° و ضلع a = BC = ۱۰ است. ضلع b = AC را بیابید.",
+         "steps": [
+          "قانون سینوس‌ها: a ÷ sin A = b ÷ sin B.",
+          "b = a × sin B ÷ sin A = ۱۰ × (√۳/۲) ÷ (√۲/۲) = ۱۰√۳ ÷ √۲.",
+          "✅ جواب: b = ۵√۶ ≈ ۱۲٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A = ۴۵° و B = ۶۰° و a = ۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 10.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 45.0,
+               "B": 60.0
+              },
+              "labels": {
+               "AC": "b"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله بین دو نقطه در دو طرف رودخانه با استفاده از قانون سینوس‌ها و زوایا",
+         "introText": "1. ابتدا فاصله بین دو نقطه A و B را به عنوان ضلع AB در نظر بگیرید. 2. به دلیل عدم امکان اندازه‌گیری مستقیم، از نقاط دیگر و زوایا استفاده کنید. 3. با رسم مثلث و استفاده از قانون سینوس‌ها، نسبت طول اضلاع به سینوس زاویه مقابل را برقرار کنید. 4. با داشتن طول یک ضلع و زوایا، طول ضلع مجهول را محاسبه کنید.",
+         "example": "از دو نقطهٔ A و B کنار رودخانه (AB = ۱۰۰ متر) درختی مانند C آن‌سوی رودخانه دیده می‌شود: زاویهٔ A برابر ۷۵° و زاویهٔ B برابر ۶۰°. فاصلهٔ A تا درخت چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ C = ۱۸۰° − ۷۵° − ۶۰° = ۴۵°.",
+          "قانون سینوس‌ها: AC ÷ sin B = AB ÷ sin C.",
+          "✅ جواب: AC = ۱۰۰ × sin ۶۰° ÷ sin ۴۵° = ۱۰۰ × ۰٫۸۶۶ ÷ ۰٫۷۰۷ ≈ ۱۲۲٫۵ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو طرف رودخانه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              3.17,
+              11.83
+             ],
+             "_p": [
+              -3.0,
+              5.0
+             ],
+             "_q": [
+              13.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۰۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_p",
+               "_q"
+              ],
+              "color": "blue",
+              "dashed": true,
+              "label": "رودخانه"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۷۵°"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "۶۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از اضلاع مثلث",
+         "introText": "1. در مثلث قائم‌الزاویه ABC با زاویه قائمه در A، ارتفاع AH را از راس A به ضلع BC رسم کنید. 2. با استفاده از روابط مثلثاتی و قضایای هندسی، رابطه بین ارتفاع و اضلاع مثلث را بنویسید. 3. اثبات کنید که معکوس ارتفاع برابر مجموع معکوس اضلاع دیگر است: 1/ha = 1/b + 1/c.",
+         "example": "در مثلث ABC ارتفاع AH را بر BC رسم کنید و نشان دهید h = c · sin B و مساحت S = ½ · a · c · sin B.",
+         "steps": [
+          "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABH: sin B = AH ÷ AB، یعنی AH = c · sin B.",
+          "مساحت = ½ × قاعده × ارتفاع = ½ × a × AH.",
+          "✅ جواب: S = ½ · a · c · sin B."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "h = c sin B",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 7.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 9.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h",
+               "AB": "c"
+              },
+              "altitude": "A"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "C",
+              "to": "A",
+              "label": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله بین دو ایستگاه رادار با استفاده از زوایا و فاصله هواپیما",
+         "introText": "1. دو ایستگاه رادار با فاصله 20 کیلومتر از هم قرار دارند. 2. هواپیما در فاصله 20 کیلومتری از هر دو ایستگاه است و زاویه‌های مشاهده شده از ایستگاه‌ها به هواپیما 30 و 45 درجه است. 3. با رسم مثلث و استفاده از قانون سینوس‌ها، فاصله بین دو ایستگاه را محاسبه کنید.",
+         "example": "دو قایق از یک نقطه در دریاچه‌ای با سرعت‌های 60 km/h و 100 km/h و با زاویه 120 درجه از هم دور می‌شوند. نیم ساعت بعد، فاصله دو قایق از یکدیگر چقدر است؟",
+         "steps": [
+          "محاسبه مسافت طی شده توسط هر قایق در نیم ساعت: OA = 60 km/h × 0.5 h = 30 km، OB = 100 km/h × 0.5 h = 50 km.nگام 2: استفاده از قضیه کسینوس‌ها برای مثلث OAB با زاویه 120 درجه: AB² = OA² + OB² - 2 * OA * OB * cos(120°)nگام 3: مقدار cos(120°) = -1/2nگام 4: جایگذاری مقادیر: AB² = 30² + 50² - 2 * 30 * 50 * (-1/2) = 900 + 2500",
+          "✅ جواب: 70 کیلومتر"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو قایق با زاویه ۱۲۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 30.0,
+               "AC": 50.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 120.0
+              },
+              "labels": {
+               "BC": "؟"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قضیه‌ی کسینوس‌ها",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "استفاده از روابط مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه برای یافتن طول‌ها",
+         "introText": "1. در مثلث قائم‌الزاویه ABC با زاویه قائمه در B، ارتفاع BH را رسم می‌کنیم.\n2. با استفاده از تعریف نسبت‌های مثلثاتی در مثلث‌های قائم‌الزاویه، طول AH را به صورت AH = b × cos A و طول BH را به صورت BH = b × sin A بیان می‌کنیم.\n3. طول CH را به صورت CH = b - AH محاسبه می‌کنیم.\n4. با استفاده از قضیه فیثاغورس در مثلث BHC داریم: a² = BH² + CH².\n5. با جایگذاری مقادیر BH و CH و استفاده از اتحادهای مثلثاتی sin²A + cos²A = 1، رابطه a² = b² + c² - 2bc cos A را اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "در مثلث قائم‌الزاویه وتر ۱۰ و زاویه‌ای ۳۰°. ضلع‌های قائم؟",
+         "steps": [
+          "مقابل ۳۰°: ۱۰ sin ۳۰° = ۵.",
+          "مجاور: ۱۰ cos ۳۰° = ۵√۳.",
+          "✅ جواب: ۵ و ۵√۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وتر ۱۰ و زاویه ۳۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 10.0
+              },
+              "angles": {
+               "C": 90.0,
+               "A": 30.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از روابط مثلثاتی در مثلث با زاویه خارجی بزرگ‌تر از 90 درجه",
+         "introText": "1. در مثلث ABC با زاویه A بزرگ‌تر از 90 درجه، ارتفاع BH را خارج از مثلث رسم می‌کنیم.\n2. زاویه خارجی A1 برابر 180 - A است.\n3. با استفاده از تعریف نسبت‌های مثلثاتی در مثلث ABH داریم:\n   cos A1 = AH / b و sin A1 = BH / b\n4. طول CH را به صورت CH = b + AH محاسبه می‌کنیم.\n5. با استفاده از قضیه فیثاغورس در مثلث BHC داریم: a² = BH² + CH².\n6. با جایگذاری مقادیر BH و CH و استفاده از اتحادهای مثلثاتی، رابطه a² = b² + c² - 2bc cos A را اثبات می‌کنیم.",
+         "example": "در مثلثی زاویه‌های A = ۳۰° و B = ۶۰° هستند و ضلع BC روبه‌روی A برابر ۵ است. ضلع AC روبه‌روی B را بیابید.",
+         "steps": [
+          "C = ۱۸۰° − ۳۰° − ۶۰° = ۹۰°، مثلث قائم‌الزاویه است.",
+          "قانون سینوس‌ها: AC = BC × sin B ÷ sin A = ۵ × (√۳/۲) ÷ (۱/۲).",
+          "✅ جواب: AC = ۵√۳ ≈ ۸٫۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه‌های ۳۰° و ۶۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 5.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 30.0,
+               "B": 60.0
+              },
+              "labels": {
+               "AC": "x"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مسئله‌های کاربرد قضیه کسینوس‌ها برای محاسبه طول ضلع مثلث",
+         "introText": "۱. در مثلث ABC، برای محاسبه طول ضلع a روبروی زاویه A از فرمول قضیه کسینوس‌ها استفاده می‌کنیم: a² = b² + c² - 2bc * cos(A). ۲. مقادیر b، c و زاویه A را در فرمول قرار می‌دهیم. ۳. مقدار cos(A) را محاسبه یا از جدول یا ماشین حساب می‌گیریم. ۴. محاسبات را انجام می‌دهیم تا مقدار a² به دست آید. ۵. جذر مقدار a² را می‌گیریم تا طول ضلع a به دست آید.",
+         "example": "اضلاع مثلثی ۵ و ۷ و زاویهٔ بینشان ۶۰°. ضلع سوم؟",
+         "steps": [
+          "c² = ۲۵ + ۴۹ − ۲×۵×۷×½.",
+          "= ۷۴ − ۳۵ = ۳۹.",
+          "✅ جواب: √۳۹ ≈ ۶٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو ضلع ۵ و ۷ و زاویه ۶۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 7.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 60.0
+              },
+              "labels": {
+               "BC": "؟"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله دو قایق با استفاده از قضیه کسینوس‌ها در مسئله حرکت",
+         "introText": "۱. ابتدا مسافت طی شده توسط هر جسم را با ضرب سرعت در زمان به دست می‌آوریم. ۲. مثلثی با اضلاع مسافت‌های طی شده و زاویه بین آن‌ها رسم می‌کنیم. ۳. با استفاده از قضیه کسینوس‌ها فاصله بین دو جسم را محاسبه می‌کنیم: AB² = OA² + OB² - 2 * OA * OB * cos(زاویه). ۴. مقادیر را جایگذاری و محاسبه می‌کنیم تا فاصله به دست آید.",
+         "example": "دو قایق از یک نقطه با زاویهٔ ۶۰° و پس از مدتی ۶ و ۱۰ کیلومتر دورند. فاصلهٔ آن‌ها؟",
+         "steps": [
+          "d² = ۳۶ + ۱۰۰ − ۲×۶×۱۰×½.",
+          "= ۱۳۶ − ۶۰ = ۷۶.",
+          "✅ جواب: √۷۶ ≈ ۸٫۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو قایق",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 10.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 60.0
+              },
+              "labels": {
+               "BC": "؟"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول و فاصله در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از سینوس",
+         "introText": "1. با توجه به زاویه و فاصله‌های داده شده، مثلث قائم‌الزاویه را رسم کنید.\n2. از تعریف سینوس زاویه استفاده کنید: سینوس زاویه = ضلع مقابل / وتر.\n3. با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی، طول ضلع مورد نظر را محاسبه کنید.\n4. برای فاصله نوک درخت از زمین، از قضیه فیثاغورس استفاده کنید.",
+         "example": "نردبانی به طول ۶ متر به دیواری تکیه دارد و با زمین زاویهٔ ۶۰° می‌سازد. نوک نردبان چند متر از زمین بالاتر است؟",
+         "steps": [
+          "مثلث قائم‌الزاویه: وتر ۶، و ارتفاع روبه‌روی زاویهٔ ۶۰° است.",
+          "h = ۶ × sin ۶۰° = ۶ × √۳/۲.",
+          "✅ جواب: h = ۳√۳ ≈ ۵٫۲ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نردبان ۶ متری",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0
+              },
+              "angles": {
+               "C": 90.0,
+               "A": 60.0
+              },
+              "labels": {
+               "AB": "۶",
+               "BC": "h",
+               "AC": "پایه"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کسینوس‌ها و قضیه‌ی استوارت",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله و زاویه در مثلث متساوی‌الاضلاع با نقاط داخلی",
+         "introText": "1. با توجه به طول اضلاع مثلث متساوی‌الاضلاع و موقعیت نقاط داخلی، روابط طولی را بنویسید.\n2. از ویژگی‌های مثلث متساوی‌الاضلاع و تقسیم‌های داده شده استفاده کنید.\n3. با استفاده از قضیه فیثاغورس و روابط مثلثاتی، فاصله‌ها و زاویه‌ها را محاسبه کنید.",
+         "example": "در مثلث متساوی‌الاضلاع ضلع ۶ نقطهٔ D روی BC با BD = ۲. AD؟",
+         "steps": [
+          "در مثلث ABD: AD² = ۳۶ + ۴ − ۲×۶×۲×½.",
+          "= ۴۰ − ۱۲ = ۲۸.",
+          "✅ جواب: AD = ۲√۷ ≈ ۵٫۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.333333
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 6.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله حرکت کشتی با تغییر جهت و سرعت‌های مختلف",
+         "introText": "1. مسیر حرکت کشتی را به سه بخش تقسیم کنید: حرکت اولیه، تغییر جهت، و حرکت نهایی.\n2. برای هر بخش، فاصله طی شده را با استفاده از سرعت و زمان محاسبه کنید.\n3. با توجه به زاویه انحراف، مثلثی تشکیل دهید که مسیر کلی کشتی را نشان می‌دهد.\n4. با استفاده از قضیه کسینوس‌ها یا فیثاغورس، فاصله کشتی از بندرگاه را محاسبه کنید.",
+         "example": "دو کشتی از یک بندر با سرعت‌های ۳۰ و ۴۰ کیلومتر در ساعت و در دو راستای عمود بر هم حرکت می‌کنند. پس از ۲ ساعت فاصلهٔ آن‌ها چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "مسافت‌ها: ۳۰ × ۲ = ۶۰ و ۴۰ × ۲ = ۸۰ کیلومتر.",
+          "زاویهٔ بین راستاها ۹۰° است: قضیهٔ فیثاغورس.",
+          "✅ جواب: √(۶۰² + ۸۰²) = ۱۰۰ کیلومتر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه ۹۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 60.0,
+               "AC": 80.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0
+              },
+              "labels": {
+               "BC": "؟"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه طولی در مثلث با استفاده از قضیه کسینوس‌ها",
+         "introText": "1. در مثلث ABC، میانه AM را رسم کنید به طوری که MB = MC = a/2 باشد.\n2. با استفاده از قضیه کسینوس‌ها در مثلث‌های AMB و AMC، عبارات b² و c² را به صورت b² = AM² + (a/2)² - 2 * AM * (a/2) * cos(α) و c² = AM² + (a/2)² - 2 * AM * (a/2) * cos(180° - α) بنویسید.\n3. با توجه به cos(180° - α) = -cos(α)، دو رابطه را جمع کنید.\n4. معادله به دست آمده را ساده کنید تا رابطه b² + c² = 2AM² + a²/2 اثبات شود.\n5. در صورت داشتن مقادیر خاص برای AB، AC، BC، طول AM را با جایگذاری در رابطه به دست آورید.",
+         "example": "در مثلثی با میانهٔ AM: b² + c² = ۲AM² + a²/۲. اگر a = ۸ و b = ۶ و c = ۵ باشد AM؟",
+         "steps": [
+          "۳۶ + ۲۵ = ۶۱.",
+          "۶۱ = ۲AM² + ۳۲ → AM² = ۱۴٫۵.",
+          "✅ جواب: AM ≈ ۳٫۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "میانه AM",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه طولی در مثلث با استفاده از قضیه استوارت",
+         "introText": "1. در مثلث ABC، نقطه دلخواه D روی ضلع BC را در نظر بگیرید.\n2. با استفاده از قضیه استوارت، رابطه AB² * DC + AC² * DB = AD² * BC + DB * DC * BC را بنویسید.\n3. با جایگذاری طول‌های داده شده یا مجهولات، معادله را حل کنید.\n4. در صورت نیاز، از رابطه‌های میانه‌ها برای نتیجه‌گیری استفاده کنید.",
+         "example": "اضلاع مثلثی ۷ و ۸ و ۹ هستند. کسینوس بزرگ‌ترین زاویه را بیابید.",
+         "steps": [
+          "بزرگ‌ترین زاویه روبه‌روی ضلع ۹ است.",
+          "cos = (۷² + ۸² − ۹²) ÷ (۲ × ۷ × ۸) = (۴۹ + ۶۴ − ۸۱) ÷ ۱۱۲ = ۳۲ ÷ ۱۱۲.",
+          "✅ جواب: cos = ۲/۷ ≈ ۰٫۲۹ (زاویه ≈ ۷۳٫۴°)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "اضلاع ۷، ۸، ۹",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 7.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 9.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "؟"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "حل مسئله با استفاده از قضیه استوارت",
+         "introText": "1. مسئله داده شده را با دقت بخوانید و طول‌ها یا زوایای داده شده را یادداشت کنید.\n2. قضیه استوارت را برای مثلث و نقطه دلخواه روی ضلع مربوطه بنویسید.\n3. معادله قضیه استوارت را با مقادیر داده شده جایگذاری کنید.\n4. معادله را حل کنید تا طول یا مقدار مجهول به دست آید.",
+         "example": "در مثلث ABC: AB = ۵ و AC = ۷ و BC = ۸ و D روی BC با BD = ۳. AD؟",
+         "steps": [
+          "قضیهٔ استوارت: AB²·DC + AC²·BD = AD²·BC + BD·DC·BC.",
+          "۲۵×۵ + ۴۹×۳ = ۲۷۲؛ ۸AD² + ۳×۵×۸ = ۸AD² + ۱۲۰.",
+          "✅ جواب: AD² = ۱۹ و AD = √۱۹ ≈ ۴٫۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قضیه استوارت",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.375
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 7.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "طول نیمساز",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه طول نیمساز زاویه داخلی در مثلث",
+         "introText": "1. در مثلث، نیمساز هر زاویه داخلی ضلع روبرو به آن زاویه را به نسبت اندازه‌های دو ضلع‌های آن زاویه تقسیم می‌کند.\n2. با استفاده از رابطه AB/AC = BD/CD، نسبت طول قطعات تقسیم شده توسط نیمساز را تعیین کنید.\n3. اگر طول ضلع‌ها داده شده باشد، با قرار دادن نسبت‌ها و استفاده از جمع طول قطعات، معادله‌ای برای طول قطعات نیمساز بنویسید.\n4. معادله را حل کنید تا طول قطعات نیمساز را بیابید.",
+         "example": "در مثلثی AB = ۶ و AC = ۱۰ و BC = ۸. نیمساز A ضلع BC را به چه نسبت می‌شکند؟",
+         "steps": [
+          "BD/DC = AB/AC.",
+          "۶/۱۰ = ۳/۵.",
+          "✅ جواب: BD = ۳ و DC = ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمساز A",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.375
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 10.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "BD"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "DC"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول نیمساز زاویه داخلی مثلث",
+         "introText": "1. در مثلث ABC نیمساز داخلی زاویه A را رسم می‌کنیم که ضلع BC را در نقطه D قطع می‌کند.\n2. با استفاده از تناسب اضلاع مثلث‌ها و قضیه نیمساز داخلی، نسبت BD به DC برابر نسبت AB به AC است.\n3. طول نیمساز AD را با استفاده از فرمول قضیه نیمساز داخلی محاسبه می‌کنیم:\n   AD² = AB × AC - BD × DC\n4. مقادیر AB، AC، BD و DC را جایگذاری کرده و AD را به دست می‌آوریم.",
+         "example": "همان مثلث (۶ و ۱۰ و ۸ ؛ قائم‌الزاویه). طول نیمساز زاویهٔ A؟",
+         "steps": [
+          "قطعات BD = ۳ و DC = ۵.",
+          "AD² = AB·AC − BD·DC = ۶۰ − ۱۵.",
+          "✅ جواب: AD = √۴۵ = ۳√۵ ≈ ۶٫۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "طول نیمساز",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.375
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 10.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات موازی بودن خطوط در مثلث با استفاده از نیمسازهای زاویه",
+         "introText": "1. در مثلث ABC، نقاط M وسط BC و نقاط P و Q روی نیمسازهای زاویه‌های AMC و AMB قرار دارند.\n2. با استفاده از ویژگی‌های نیمساز زاویه و نسبت‌های طولی، نشان می‌دهیم که خطوط PQ و BC موازی هستند.\n3. از قضیه‌های مربوط به نیمساز زاویه و تناسب طول‌ها استفاده می‌کنیم تا موازی بودن PQ و BC را اثبات کنیم.",
+         "example": "در مثلث ABC که AB=3، AC=5 و BC=7 است، طول نیمساز زاویه A را بیابید.",
+         "steps": [
+          "حل:",
+          "با توجه به قضیه نیمساز داخلی داریم:",
+          "BD/CD = AB/AC = 3/5",
+          "از طرفی BD + CD = BC = 7",
+          "پس:",
+          "BD = (3/8) × 7 = 21/8 CD = (5/8) × 7 = 35/8 حالا طول نیمساز AD را با فرمول قضیه نیمساز داخلی محاسبه می‌کنیم: AD² = AB × AC - BD × DC = 3 × 5 - (21/8) × (35/8) = 15 - 735/64 = (960/64) - (735/64) = 225/64 پس: AD = √(225/64) = 15/8"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB = ۳، AC = ۵، BC = ۷",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.375
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 3.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 7.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول نیمساز زاویه داخلی مثلث با استفاده از طول اضلاع",
+         "introText": "1. در مثلث ABC با اضلاع AB، AC و BC داده شده، نیمساز زاویه داخلی مقابل یکی از اضلاع را محاسبه می‌کنیم.\n2. از فرمول طول نیمساز زاویه داخلی استفاده می‌کنیم: طول نیمساز = √(AB × AC × (1 - (BC² / (AB + AC)²)))\n3. مقادیر داده شده را در فرمول جایگذاری کرده و طول نیمساز را به دست می‌آوریم.",
+         "example": "در مثلث ABC با AB = ۴ و AC = ۶ و BC = ۵، نیمساز زاویهٔ A ضلع BC را در D قطع می‌کند. BD و DC را بیابید.",
+         "steps": [
+          "قضیهٔ نیمساز: BD ÷ DC = AB ÷ AC = ۴ ÷ ۶ = ۲ ÷ ۳.",
+          "BD + DC = ۵ پس BD = ۵ × ۲/۵ و DC = ۵ × ۳/۵.",
+          "✅ جواب: BD = ۲ و DC = ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB = ۴، AC = ۶، BC = ۵",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 5.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "BD"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "blue",
+              "label": "DC"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات برابری طول‌ها و نسبت مساحت‌ها در مثلث با استفاده از نیمساز زاویه",
+         "introText": "1. در مثلث ABC، نیمساز زاویه AD مقابل زاویه A رسم شده است.\n2. با فرض وجود نقاط H و H' روی نیمساز AD و استفاده از نسبت مساحت مثلث‌های ABD و ACD، رابطه‌ای بین طول‌های DH و DH' برقرار می‌کنیم.\n3. با استفاده از نسبت‌های مساحت و طول اضلاع BD و CD، اثبات می‌کنیم که DH = DH'.\n4. مقایسه نسبت‌های به دست آمده از مساحت‌ها و طول‌ها نتیجه نهایی را نشان می‌دهد.",
+         "example": "در مثلث ABC با AB = ۶ و AC = ۸ و BC = ۱۰ نیمساز A ضلع BC را در D می‌برد. نسبت مساحت مثلث ABD به مثلث ACD چیست؟",
+         "steps": [
+          "دو مثلث ارتفاع مشترک (از A بر BC) دارند، پس نسبت مساحت‌ها برابر نسبت قاعده‌های BD و DC است.",
+          "قضیهٔ نیمساز: BD ÷ DC = AB ÷ AC = ۶ ÷ ۸.",
+          "✅ جواب: ۳ به ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مساحت ABD به ACD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "along": [
+               "B",
+               "C",
+               0.428571
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 10.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت مثلث (هرون و سینوس)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه هِرون و قضیه فیثاغورس",
+         "introText": "1. در مثلث ABC با اضلاع 13، 14 و 15، ارتفاع AH رسم شده است. \n2. با استفاده از قضیه فیثاغورس در مثلث‌های AHB و AHC، معادلاتی برای x و y (طول بخش‌های BH و HC) نوشته می‌شود: \n   CH^2 + AH^2 = AC^2 و BH^2 + AH^2 = AB^2 \n3. این دو معادله را به صورت معادله درجه دو بر حسب x حل می‌کنیم. \n4. مقدار x و سپس y را به دست می‌آوریم. \n5. ارتفاع AH را محاسبه می‌کنیم. \n6. مساحت مثلث را با فرمول S = 1/2 * BC * AH محاسبه می‌کنیم. \n7. همچنین می‌توان از فرمول هِرون برای مساحت استفاده کرد: \n   S = √[P(P-a)(P-b)(P-c)] که در آن P = (a+b+c)/2 نصف محیط مثلث است.",
+         "example": "اضلاع ۱۳ و ۱۴ و ۱۵. مساحت با هرون و ارتفاع بر ضلع ۱۵؟",
+         "steps": [
+          "p = ۲۱؛ S = √(۲۱×۸×۷×۶) = ۸۴.",
+          "h = ۲S/۱۵ = ۱۱٫۲.",
+          "✅ جواب: مساحت ۸۴ و ارتفاع ۱۱٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۱۳-۱۴-۱۵",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 13.0,
+               "AC": 14.0,
+               "BC": 15.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول هِرون",
+         "introText": "1. طول اضلاع مثلث را a، b و c در نظر می‌گیریم. \n2. نصف محیط مثلث را با فرمول P = (a + b + c) / 2 محاسبه می‌کنیم. \n3. مساحت مثلث را با فرمول هِرون محاسبه می‌کنیم: \n   S = √[P(P-a)(P-b)(P-c)] \n4. مقدارهای داخل رادیکال را به ترتیب ضرب می‌کنیم و سپس جذر می‌گیریم تا مساحت به دست آید.",
+         "example": "مثلثی با اضلاع ۷ و ۸ و ۹. مساحت با هرون؟",
+         "steps": [
+          "p = ۱۲.",
+          "S = √(۱۲×۵×۴×۳) = √۷۲۰.",
+          "✅ جواب: ۱۲√۵ ≈ ۲۶٫۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۷-۸-۹",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 7.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 9.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول قطر و مساحت چهارضلعی با استفاده از قضیه فیثاغورس و فرمول مساحت مثلث",
+         "introText": "1. برای محاسبه طول قطر BD در چهارضلعی ABCD که دو ضلع آن بر هم عمودند، ابتدا از قضیه فیثاغورس استفاده می‌کنیم: مربع طول BD برابر مجموع مربعات طول‌های دو ضلع عمود است.\n2. مساحت مثلث ABD را با استفاده از فرمول مساحت مثلث (نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع) محاسبه می‌کنیم.\n3. مساحت مثلث CBD را به کمک دستور مشابه و طول‌های داده شده محاسبه می‌کنیم.\n4. مساحت کل زمین کشاورزی برابر مجموع مساحت دو مثلث ABD و CBD است.",
+         "example": "متوازی‌الاضلاعی با اضلاع ۶ و ۸ و زاویهٔ بین آن‌ها ۶۰° داده شده است. قطر کوچک را بیابید.",
+         "steps": [
+          "قطر کوچک روبه‌روی زاویهٔ ۶۰° در مثلثی با اضلاع ۶ و ۸ است.",
+          "d² = ۶² + ۸² − ۲ × ۶ × ۸ × cos ۶۰° = ۳۶ + ۶۴ − ۴۸ = ۵۲.",
+          "✅ جواب: d = √۵۲ = ۲√۱۳ ≈ ۷٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "متوازی‌الاضلاع ۶ و ۸ و ۶۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": {
+              "intersect": [
+               [
+                "A",
+                "C"
+               ],
+               [
+                "B",
+                "D"
+               ]
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "parallelogram",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 8.0,
+              "side": 6.0,
+              "angle": 60.0
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع مثلث با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی و مساحت مثلث",
+         "introText": "1. ارتفاع BH در مثلث ABC را با استفاده از تعریف سینوس زاویه A محاسبه می‌کنیم: sin A = BH / AC که از آن BH = AC × sin A به دست می‌آید.\n2. مساحت مثلث ABC را با استفاده از فرمول مساحت (نصف حاصلضرب قاعده در ارتفاع) محاسبه می‌کنیم: S_ABC = (1/2) × BH × AC.\n3. در نهایت با جایگذاری مقدار BH از مرحله اول، مساحت را به صورت تابعی از طول ضلع‌ها و سینوس زاویه به دست می‌آوریم.",
+         "example": "مثلثی با ضلع ۱۰ و زاویه‌های مجاور ۳۰° و ۹۰°. مساحت؟",
+         "steps": [
+          "ضلع قائم دیگر = ۱۰ tan ۳۰° = ۱۰/√۳.",
+          "S = ½ × ۱۰ × ۱۰/√۳.",
+          "✅ جواب: ۵۰/√۳ ≈ ۲۸٫۹."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ضلع ۱۰ و زاویه‌های ۳۰° و ۹۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 10.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 30.0,
+               "B": 90.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول سینوس دو ضلع و زاویه بین آنها",
+         "introText": "مساحت هر مثلث برابر است با نصف حاصل‌ضرب اندازه‌های دو ضلع در سینوس زاویه بین آن‌ها. به صورت فرمولی:\nS_ABC = (1/2) × b × c × sin A = (1/2) × a × b × sin C = (1/2) × a × c × sin B\nبرای محاسبه مساحت، ابتدا دو ضلع و زاویه بین آن‌ها را مشخص می‌کنیم و سپس در فرمول جایگذاری می‌کنیم.",
+         "example": "ضلع‌های ۸ و ۱۲ با زاویهٔ ۳۰°. مساحت؟",
+         "steps": [
+          "S = ½ ab sin θ.",
+          "½ × ۸ × ۱۲ × ۰٫۵.",
+          "✅ جواب: ۲۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو ضلع ۸ و ۱۲ و زاویه ۳۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              10.392,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "label": "۱۲"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "۳۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول هروُن",
+         "introText": "1. نیم‌محیط مثلث را با جمع اضلاع و تقسیم بر ۲ محاسبه کنید: P = (a + b + c) / 2. 2. مساحت را با فرمول هروُن محاسبه کنید: S = √[P(P - a)(P - b)(P - c)].",
+         "example": "اضلاع ۶ و ۸ و ۱۰. مساحت با هرون؟",
+         "steps": [
+          "p = ۱۲.",
+          "S = √(۱۲×۶×۴×۲) = √۵۷۶.",
+          "✅ جواب: ۲۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۶-۸-۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0,
+               "BC": 10.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مساحت با سینوس",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول سینوس",
+         "introText": "مساحت مثلث را با فرمول S = 1/2 × AB × AC × sin(زاویه بین AB و AC) محاسبه کنید.",
+         "example": "اضلاع ۴ و ۵ و زاویهٔ بین ۱۵۰°. مساحت؟",
+         "steps": [
+          "sin ۱۵۰° = ۰٫۵.",
+          "½ × ۴ × ۵ × ۰٫۵.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو ضلع ۴ و ۵ و زاویه ۱۵۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 5.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 150.0
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قانون سینوس‌ها",
+         "introText": "با استفاده از قانون سینوس‌ها، نسبت طول ضلع به سینوس زاویه مقابل آن برابر است: a / sin A = b / sin B = c / sin C. برای یافتن طول ضلع مجهول، نسبت‌های مربوط را برابر قرار دهید و حل کنید.",
+         "example": "در مثلثی A = ۳۰° و B = ۴۵° و a = ۸. b؟",
+         "steps": [
+          "b = a sin B / sin A.",
+          "۸ × (√۲/۲)/۰٫۵.",
+          "✅ جواب: ۸√۲ ≈ ۱۱٫۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A = ۳۰° و B = ۴۵° و a = ۸",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "BC": 8.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 30.0,
+               "B": 45.0
+              },
+              "labels": {
+               "AC": "b"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از تقسیم به مثلث",
+         "introText": "1. طول ضلع مشترک بین دو مثلث را محاسبه کنید. 2. مساحت هر مثلث را جداگانه با فرمول‌های مساحت مثلث محاسبه کنید. 3. مساحت چهارضلعی برابر مجموع مساحت دو مثلث است.",
+         "example": "چهارضلعی ABCD با قطر AC = ۱۰ تقسیم شد: ABC با مساحت ۲۰ و ACD با مساحت ۱۵. مساحت؟",
+         "steps": [
+          "جمع دو مثلث.",
+          "۲۰ + ۱۵.",
+          "✅ جواب: ۳۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو مثلث ABC و ACD",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              -4.0
+             ],
+             "D": [
+              5.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               5.0,
+               -1.5
+              ],
+              "text": "۲۰"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               5.0,
+               1.2
+              ],
+              "text": "۱۵"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول نیمساز زاویه در مثلث",
+         "introText": "برای محاسبه طول نیمساز زاویه، از فرمول نیمساز استفاده کنید: طول نیمساز = √(ab(1 - (c² / (a + b)²))) که a و b اضلاع مجاور زاویه و c ضلع مقابل است.",
+         "example": "در مثلثی دو ضلع ۶ و ۶ و زاویهٔ بین ۶۰°. طول نیمساز زاویه؟",
+         "steps": [
+          "t = ۲bc cos(A/۲)/(b + c).",
+          "۲×۳۶×(√۳/۲)/۱۲.",
+          "✅ جواب: ۳√۳ ≈ ۵٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نیمساز زاویه",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "D": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 6.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 60.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله بزرگ‌تر از ضلع در مثلث با استفاده از مساحت",
+         "introText": "1. مساحت مثلث را با استفاده از فرمول مساحت مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن‌ها محاسبه کنید.\n2. با توجه به تقسیم مثلث به دو مثلث کوچکتر، مساحت کل را به صورت جمع مساحت دو مثلث بنویسید.\n3. با استفاده از روابط مثلثاتی و فرمول‌های مساحت، معادله‌ای برای طول ضلع مورد نظر (فاصله) به دست آورید.\n4. معادله را حل کنید تا طول فاصله بزرگ‌تر از ضلع مشخص شود.",
+         "example": "در مثلث ABC که در A قائمه است AB = ۶ و AC = ۸ است. طول ارتفاع AH وارد بر وتر را بیابید.",
+         "steps": [
+          "وتر: BC = √(۶² + ۸²) = ۱۰.",
+          "مساحت به دو روش: ½ × ۶ × ۸ = ½ × ۱۰ × AH.",
+          "✅ جواب: AH = ۴۸ ÷ ۱۰ = ۴٫۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع AH",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 6.0,
+               "AC": 8.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 90.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "AH"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه زاویه و مساحت چهارضلعی با استفاده از مثلث‌ها",
+         "introText": "1. با وصل کردن نقاط مناسب (مثلاً وصل کردن B به D) شکل چهارضلعی را به دو مثلث تقسیم کنید.\n2. زاویه مورد نظر را با استفاده از روابط مثلثاتی در یکی از مثلث‌ها محاسبه کنید.\n3. مساحت هر دو مثلث را با فرمول مساحت مثلث محاسبه کنید.\n4. مساحت چهارضلعی برابر مجموع مساحت دو مثلث است.",
+         "example": "قطرهای یک چهارضلعی ۸ و ۱۰ هستند و زاویهٔ بین آن‌ها ۳۰° است. مساحت چهارضلعی را بیابید.",
+         "steps": [
+          "مساحت = ½ × قطر اول × قطر دوم × sin(زاویهٔ بین قطرها).",
+          "= ½ × ۸ × ۱۰ × sin ۳۰° = ۴۰ × ۰٫۵.",
+          "✅ جواب: ۲۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای ۸ و ۱۰ و زاویه ۳۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              -3.464,
+              -2.0
+             ],
+             "D": [
+              3.464,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "color": "blue",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "C",
+              "to": "D",
+              "label": "۳۰°"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قضایای کسینوس‌ها و هرون",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ثابت کردن رابطه مساحت متوازی‌الاضلاع با حاصل‌ضرب ضلع و سینوس زاویه",
+         "introText": "1. مساحت متوازی‌الاضلاع را به صورت حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع تعریف کنید.\n2. ارتفاع را به صورت ضلع مجاور ضرب در سینوس زاویه بین دو ضلع بیان کنید.\n3. رابطه مساحت را به صورت حاصل‌ضرب دو ضلع مجاور در سینوس زاویه بین آن‌ها بنویسید.\n4. این رابطه را به صورت کلی برای هر متوازی‌الاضلاع ثابت کنید.",
+         "example": "متوازی‌الاضلاع با اضلاع ۵ و ۸ و زاویهٔ بین ۳۰°. مساحت؟",
+         "steps": [
+          "S = a b sin θ.",
+          "۵ × ۸ × ۰٫۵.",
+          "✅ جواب: ۲۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "متوازی‌الاضلاع ۵ و ۸ و ۳۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "quad",
+              "shape": "parallelogram",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "w": 8.0,
+              "side": 5.0,
+              "angle": 30.0
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن قضیه کسینوس‌ها و تعیین نوع زاویه در مثلث",
+         "introText": "1. با استفاده از قضیه کسینوس‌ها رابطه بین طول ضلع‌ها و زاویه مقابل آن‌ها را بنویسید.\n2. با مقایسه مربع طول ضلع‌ها و مجموع مربع دو ضلع دیگر، نوع زاویه (تیز، قائمه، منفرجه) را تعیین کنید.\n3. برای هر حالت (زاویه بزرگ‌تر، کوچکتر یا مساوی 90 درجه) رابطه مربوطه را ثابت کنید.",
+         "example": "اضلاع ۴ و ۵ و ۸. زاویهٔ مقابل ضلع ۸ چه‌گونه است؟",
+         "steps": [
+          "۶۴ را با ۱۶ + ۲۵ = ۴۱ مقایسه می‌کنیم.",
+          "۶۴ > ۴۱.",
+          "✅ جواب: منفرجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "اضلاع ۴، ۵، ۸",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 4.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 8.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "؟"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین نوع زاویه (تیز، قائمه، منفرجه) در مثلث با استفاده از طول ضلع‌ها",
+         "introText": "1. مربع طول ضلع‌ها را محاسبه کنید.\n2. مجموع مربع دو ضلع کوچکتر را با مربع ضلع بزرگ‌تر مقایسه کنید.\n3. اگر مربع ضلع بزرگ‌تر برابر مجموع مربع دو ضلع دیگر بود، زاویه قائمه است.\n4. اگر مربع ضلع بزرگ‌تر بزرگ‌تر از مجموع مربع دو ضلع دیگر بود، زاویه منفرجه است.\n5. اگر مربع ضلع بزرگ‌تر کوچکتر از مجموع مربع دو ضلع دیگر بود، زاویه تیز است.",
+         "example": "اضلاع مثلثی ۵ و ۶ و ۷ است. بزرگ‌ترین زاویه تند است، قائمه یا باز؟",
+         "steps": [
+          "بزرگ‌ترین زاویه روبه‌روی ضلع ۷ است.",
+          "مربع بزرگ‌ترین ضلع را با مجموع مربع‌های دو ضلع دیگر مقایسه می‌کنیم: ۴۹ در برابر ۲۵ + ۳۶ = ۶۱.",
+          "✅ جواب: ۴۹ < ۶۱ پس زاویه تند است و مثلث حاده است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "اضلاع ۵، ۶، ۷",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 6.0,
+               "BC": 7.0
+              }
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "A",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "label": "؟"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات دستور هِرون برای محاسبه مساحت مثلث",
+         "introText": "1. در مثلث ABC با اضلاع a=BC، b=AC، c=AB و ارتفاع AH=y، ابتدا طول BH=x و CH=a-x را تعریف می‌کنیم.\n2. با استفاده از قضیه فیثاغورس در مثلث‌های قائم‌الزاویه ABH و ACH روابط x و y را به صورت معادلات درجه دو بر حسب a، b، c بیان می‌کنیم.\n3. معادلات را حل کرده و x را به صورت تابعی از a، b، c به دست می‌آوریم.\n4. y را به صورت رادیکالی بر حسب a، b، c و x بیان می‌کنیم.\n5. با ساده‌سازی جبری و استفاده از اتحادهای جبری، y را به صورت رابطه‌ای شامل a، b، c و نیم‌محیط p=(a+b+c)/2 بازنویسی می‌کنیم.\n6. نهایتاً مساحت مثلث را با فرمول S = (1/2) * a * AH = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) محاسبه می‌کنیم که همان فرمول هِرون است.",
+         "example": "مثلثی با اضلاع ۵ و ۵ و ۶. مساحت با هرون؟",
+         "steps": [
+          "p = ۸.",
+          "S = √(۸×۳×۳×۲) = √۱۴۴.",
+          "✅ جواب: ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۵-۵-۶",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 6.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول ضلع مجهول در مثلث با استفاده از نسبت‌های طولی",
+         "introText": "1. شناسایی مثلث و اضلاع داده شده و ضلع مجهول.\n2. استفاده از روابط طولی در مثلث (مانند نسبت‌های بین اضلاع و ارتفاع‌ها یا استفاده از قضیه تالس یا نسبت‌های مثلثاتی) برای نوشتن معادله.\n3. حل معادله برای یافتن طول ضلع مجهول.",
+         "example": "در مثلث ABC داریم AB = ۷ و AC = ۵ و زاویهٔ A = ۶۰°. طول BC را بیابید.",
+         "steps": [
+          "قضیهٔ کسینوس‌ها: BC² = AB² + AC² − ۲ · AB · AC · cos A.",
+          "= ۴۹ + ۲۵ − ۲ × ۷ × ۵ × ۰٫۵ = ۷۴ − ۳۵ = ۳۹.",
+          "✅ جواب: BC = √۳۹ ≈ ۶٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB = ۷، AC = ۵، A = ۶۰°",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 7.0,
+               "AC": 5.0
+              },
+              "angles": {
+               "A": 60.0
+              },
+              "labels": {
+               "BC": "؟"
+              }
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ارتفاع مثلث با استفاده از روابط طولی",
+         "introText": "1. شناسایی ارتفاع مورد نظر و اضلاع مربوط به آن.\n2. استفاده از روابط طولی و قضیه فیثاغورس برای نوشتن معادله ارتفاع.\n3. حل معادله برای یافتن مقدار ارتفاع.",
+         "example": "اضلاع مثلثی ۵ و ۵ و ۸ است. ارتفاع وارد بر ضلع ۸ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "مثلث متساوی‌الساقین است؛ ارتفاع وسط قاعده را می‌شکند: نصف قاعده ۴.",
+          "h = √(۵² − ۴²) = √(۲۵ − ۱۶).",
+          "✅ جواب: h = ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث ۵-۵-۸",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "triangle",
+              "names": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "sides": {
+               "AB": 5.0,
+               "AC": 5.0,
+               "BC": 8.0
+              },
+              "labels": {
+               "h": "h"
+              },
+              "altitude": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "آمار و احتمال",
+     "title": "فصل ۳: آمار توصیفی",
+     "order": 3,
+     "blurb": "در این فصل: توصیف و نمایش داده‌ها (۱)، توصیف و نمایش داده‌ها (۲)، توصیف و نمایش داده‌ها (۳) و معیارهای گرایش به مرکز (۱)",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "دسته‌بندی داده‌ها و نمودارها",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "دسته‌بندی و طبقه‌بندی داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی",
+         "introText": "1. ابتدا داده‌ها را به صورت جداگانه شماره‌گذاری یا نام‌گذاری می‌کنیم. 2. سپس هر داده را در ستون مربوط به خودش وارد می‌کنیم و تعداد تکرار هر داده را می‌شماریم. 3. تعداد تکرار هر داده را در ستون فراوانی وارد می‌کنیم. 4. در نهایت مجموع تعداد تکرارها را محاسبه و در ستون کل فراوانی قرار می‌دهیم تا جدول فراوانی کامل شود.",
+         "example": "۲۰ دانش‌آموز درس مورد علاقه‌شان را گفتند: ریاضی ۸، علوم ۶، ادبیات ۴، هنر ۲. جدول فراوانی و فراوانی نسبی را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "فراوانی هر درس شمارش می‌شود و مجموعشان ۲۰ است.",
+          "فراوانی نسبی = فراوانی ÷ ۲۰.",
+          "✅ جواب: ریاضی ۰٫۴، علوم ۰٫۳، ادبیات ۰٫۲، هنر ۰٫۱ (جمع = ۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "جدول فراوانی درس مورد علاقه (n = ۲۰)",
+            "headers": [
+             "درس",
+             "فراوانی",
+             "فراوانی نسبی",
+             "درصد"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "ریاضی",
+              "۸",
+              "۰٫۴",
+              "۴۰٪"
+             ],
+             [
+              "علوم",
+              "۶",
+              "۰٫۳",
+              "۳۰٪"
+             ],
+             [
+              "ادبیات",
+              "۴",
+              "۰٫۲",
+              "۲۰٪"
+             ],
+             [
+              "هنر",
+              "۲",
+              "۰٫۱",
+              "۱۰٪"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه درصد و رسم نمودارهای ستونی و مستطیلی",
+         "introText": "1. ابتدا تعداد تکرار هر نوع اسکناس را مشخص کنید.\n2. درصد یا نسبت تکرار هر اسکناس را نسبت به کل اسکناس‌ها محاسبه کنید.\n3. برای رسم نمودار ستونی، محور عمودی را تعداد تکرار یا فرکانس و محور افقی را نوع اسکناس‌ها قرار دهید.\n4. برای رسم نمودار مستطیلی، محور عمودی را نسبت تکرار هر اسکناس به کل اسکناس‌ها یا فراوانی نسبی قرار دهید.\n5. ارتفاع هر ستون یا مستطیل را بر اساس داده‌های محاسبه شده رسم کنید.\n6. در صورت نیاز، مقیاس محور عمودی را به گونه‌ای تنظیم کنید که داده‌ها به درستی نمایش داده شوند.",
+         "example": "با داده‌های «ریاضی ۸، علوم ۶، ادبیات ۴، هنر ۲» نمودار ستونی رسم کنید. چند درصد ریاضی را دوست دارند؟",
+         "steps": [
+          "ارتفاع هر ستون برابر فراوانی آن است.",
+          "درصد = ۸ ÷ ۲۰ × ۱۰۰.",
+          "✅ جواب: ۴۰٪."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "درس مورد علاقه",
+            "labels": [
+             "ریاضی",
+             "علوم",
+             "ادبیات",
+             "هنر"
+            ],
+            "values": [
+             8.0,
+             6.0,
+             4.0,
+             2.0
+            ],
+            "unit": "نفر"
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم نمودار دایره‌ای و تعیین درصدها",
+         "introText": "1. دایره را به تعداد بخش‌های مساوی تقسیم کنید که هر بخش نمایانگر درصد مشخصی از کل باشد.\n2. درصد هر بخش را با توجه به فراوانی نسبی داده‌ها تعیین کنید.\n3. هر بخش را با رنگ یا علامت مشخصی نمایش دهید که نمایانگر مقدار آن بخش باشد.\n4. مجموع درصدها باید برابر 100 درصد باشد.\n5. برای هر دسته از داده‌ها، درصد مربوطه را محاسبه و در نمودار مشخص کنید.",
+         "example": "همان داده‌ها را با نمودار دایره‌ای نشان دهید. زاویهٔ مرکزی بخش ریاضی چند درجه است؟",
+         "steps": [
+          "سهم ریاضی: ۸/۲۰ = ۰٫۴.",
+          "زاویه = ۰٫۴ × ۳۶۰°.",
+          "✅ جواب: ۱۴۴°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "pie",
+            "title": "درس مورد علاقه",
+            "labels": [
+             "ریاضی",
+             "علوم",
+             "ادبیات",
+             "هنر"
+            ],
+            "values": [
+             8.0,
+             6.0,
+             4.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فراوانی نسبی و درصدی",
+         "introText": "1. تعداد دفعات مشاهده هر داده (فراوانی) را تعیین کنید.\n2. تعداد کل داده‌ها را محاسبه کنید.\n3. فراوانی نسبی هر داده را با تقسیم فراوانی آن داده بر تعداد کل داده‌ها به دست آورید.\n4. برای به دست آوردن درصد، فراوانی نسبی را در 100 ضرب کنید.\n5. نتایج را به صورت درصد یا نسبت بیان کنید.",
+         "example": "از ۲۰ دانش‌آموز، ۶ نفر علوم را دوست دارند. فراوانی نسبی و درصد را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "فراوانی نسبی = ۶ ÷ ۲۰.",
+          "درصد = فراوانی نسبی × ۱۰۰.",
+          "✅ جواب: ۰٫۳ یعنی ۳۰٪."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "فراوانی نسبی",
+            "headers": [
+             "درس",
+             "فراوانی",
+             "فراوانی نسبی"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "ریاضی",
+              "۸",
+              "۰٫۴"
+             ],
+             [
+              "علوم",
+              "۶",
+              "۰٫۳"
+             ],
+             [
+              "ادبیات",
+              "۴",
+              "۰٫۲"
+             ],
+             [
+              "هنر",
+              "۲",
+              "۰٫۱"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل جدول فراوانی و فراوانی نسبی",
+         "introText": "1. ابتدا تعداد کل مشاهدات را مشخص کنید.\n2. مقادیر داده‌ها را در جدول فراوانی وارد کنید.\n3. فراوانی هر دسته را بر اساس داده‌ها تعیین کنید.\n4. فراوانی نسبی هر دسته را با تقسیم فراوانی آن دسته بر تعداد کل مشاهدات محاسبه کنید.\n5. مقادیر گمشده در جدول را با استفاده از جمع کل و روابط فراوانی و فراوانی نسبی تکمیل کنید.",
+         "example": "جدول فراوانی ۲۰ دانش‌آموز ناقص است: ریاضی ۸، علوم ؟ (۰٫۳)، ادبیات ۴، هنر ؟ (۰٫۱). جاهای خالی را پر کنید.",
+         "steps": [
+          "فراوانی علوم = ۰٫۳ × ۲۰ = ۶ و هنر = ۰٫۱ × ۲۰ = ۲.",
+          "فراوانی نسبی ریاضی = ۸/۲۰ = ۰٫۴ و ادبیات = ۴/۲۰ = ۰٫۲.",
+          "✅ جواب: علوم ۶ و هنر ۲؛ نسبی‌ها ۰٫۴ و ۰٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "تکمیل جدول فراوانی",
+            "headers": [
+             "درس",
+             "فراوانی",
+             "فراوانی نسبی"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "ریاضی",
+              "۸",
+              "؟"
+             ],
+             [
+              "علوم",
+              "؟",
+              "۰٫۳"
+             ],
+             [
+              "ادبیات",
+              "۴",
+              "؟"
+             ],
+             [
+              "هنر",
+              "؟",
+              "۰٫۱"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نمودار میله‌ای و هیستوگرام",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تکمیل نمودار میله‌ای و نمودار دایره‌ای فراوانی نسبی",
+         "introText": "1. ابتدا فراوانی هر دسته را از جدول فراوانی استخراج کنید.\n2. فراوانی نسبی هر دسته را محاسبه کنید (فراوانی دسته تقسیم بر کل داده‌ها).\n3. برای نمودار میله‌ای، ارتفاع هر میله را برابر با فراوانی دسته قرار دهید.\n4. برای نمودار دایره‌ای، زاویه هر بخش را با ضرب فراوانی نسبی در 360 درجه محاسبه کنید.\n5. مقادیر گمشده را با استفاده از داده‌های جدول و روابط فراوانی و فراوانی نسبی تکمیل کنید.",
+         "example": "نمودار ستونی فراوانی نسبی را برای ریاضی ۰٫۴، علوم ۰٫۳، ادبیات ۰٫۲، هنر ۰٫۱ رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "هر ستون برابر فراوانی نسبی همان دسته است.",
+          "مجموع ارتفاع‌ها ۱ می‌شود.",
+          "✅ جواب: ستون‌ها به ارتفاع ۰٫۴، ۰٫۳، ۰٫۲، ۰٫۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "فراوانی نسبی",
+            "labels": [
+             "ریاضی",
+             "علوم",
+             "ادبیات",
+             "هنر"
+            ],
+            "values": [
+             0.4,
+             0.3,
+             0.2,
+             0.1
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فراوانی نسبی و رسم نمودار",
+         "introText": "1. ابتدا فراوانی هر دسته داده را از جدول استخراج کنید.\n2. فراوانی نسبی هر دسته را با تقسیم فراوانی آن دسته بر کل داده‌ها (جمع فراوانی‌ها) محاسبه کنید.\n3. نمودار میله‌ای فراوانی یا فراوانی نسبی را رسم کنید که محور افقی دسته‌ها (وضعیت هوا) و محور عمودی تعداد روزها یا درصد را نشان دهد.\n4. برای محاسبه درصد، فراوانی هر دسته را بر کل فراوانی تقسیم و در 100 ضرب کنید.",
+         "example": "اگر تعداد کل اسکناس‌ها 100 عدد باشد و تعداد اسکناس هزار تومانی 30 عدد، اسکناس 2 هزار تومانی 15 عدد، اسکناس 5000 تومانی 20 عدد و اسکناس 10000 تومانی 35 عدد باشد، فراوانی نسبی هر اسکناس را به درصد محاسبه کنید.",
+         "steps": [
+          "تعداد کل اسکناس‌ها 100 است.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس هزار تومانی = 30 / 100 = 0.30 = 30%.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس 2 هزار تومانی = 15 / 100 = 0.15 = 15%.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس 5000 تومانی = 20 / 100 = 0.20 = 20%.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس 10000 تومانی = 35 / 100 = 0.35 = 35%.",
+          "✅ جواب: فراوانی نسبی‌ها: ۳۰٪، ۱۵٪، ۲۰٪ و ۳۵٪؛ مجموع ۱۰۰٪."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل نمودار هیستوگرام با استفاده از فراوانی نسبی",
+         "introText": "1. فراوانی نسبی هر دسته را از جدول فراوانی استخراج کنید.\n2. محور افقی را بر اساس کرانه‌های دسته‌ها تنظیم کنید.\n3. محور عمودی را بر اساس فراوانی نسبی تنظیم کنید.\n4. برای هر دسته، میله‌ای به ارتفاع فراوانی نسبی رسم کنید.\n5. نمودار را کامل و برچسب‌گذاری کنید.",
+         "example": "قد ۲۵ دانش‌آموز در پنج دسته: ۲، ۶، ۱۰، ۵، ۲ نفر. هیستوگرام را رسم کنید و فراوانی نسبی دستهٔ ۱۶۰–۱۶۴ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "ارتفاع هر ستون = فراوانی دسته.",
+          "فراوانی نسبی = ۱۰ ÷ ۲۵.",
+          "✅ جواب: ۰٫۴ (۴۰٪)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "هیستوگرام قد (n = ۲۵)",
+            "labels": [
+             "۱۵۰–۱۵۴",
+             "۱۵۵–۱۵۹",
+             "۱۶۰–۱۶۴",
+             "۱۶۵–۱۶۹",
+             "۱۷۰–۱۷۴"
+            ],
+            "values": [
+             2.0,
+             6.0,
+             10.0,
+             5.0,
+             2.0
+            ],
+            "unit": "نفر"
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه درصد دانش‌آموزان در بازه قدی مشخص",
+         "introText": "1. بازه قدی مورد نظر را مشخص کنید.\n2. فراوانی یا فراوانی نسبی دسته‌های مربوط به آن بازه را از جدول استخراج کنید.\n3. اگر فراوانی است، آن‌ها را جمع کنید و سپس درصد را با تقسیم بر کل داده‌ها و ضرب در 100 محاسبه کنید.\n4. اگر فراوانی نسبی است، آن‌ها را جمع کرده و در 100 ضرب کنید تا درصد به دست آید.",
+         "example": "در همان داده‌ها (n = ۲۵) چند درصد دانش‌آموزان قدی بین ۱۶۰ تا ۱۶۹ دارند؟",
+         "steps": [
+          "دسته‌های ۱۶۰–۱۶۴ و ۱۶۵–۱۶۹ را جمع می‌کنیم: ۱۰ + ۵ = ۱۵.",
+          "۱۵ ÷ ۲۵ = ۰٫۶.",
+          "✅ جواب: ۶۰٪."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "قد دانش‌آموزان",
+            "labels": [
+             "۱۵۰–۱۵۴",
+             "۱۵۵–۱۵۹",
+             "۱۶۰–۱۶۴",
+             "۱۶۵–۱۶۹",
+             "۱۷۰–۱۷۴"
+            ],
+            "values": [
+             2.0,
+             6.0,
+             10.0,
+             5.0,
+             2.0
+            ],
+            "unit": "نفر"
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل جدول فراوانی و رسم نمودار",
+         "introText": "1. داده‌ها را در دسته‌های مشخص شده گروه‌بندی کنید.\n2. تعداد داده‌ها در هر دسته را بشمارید و فراوانی هر دسته را تعیین کنید.\n3. جدول فراوانی نسبی را با تقسیم فراوانی هر دسته بر مجموع کل داده‌ها کامل کنید.\n4. نمودار میله‌ای یا نمودار بافت نگاشت را بر اساس فراوانی‌ها رسم کنید.",
+         "example": "قد ۲۵ دانش‌آموز در دسته‌های ۱۵۰–۱۵۴ تا ۱۷۰–۱۷۴ به‌ترتیب ۲، ۶، ۱۰، ۵ و ۲ نفر است. جدول فراوانی و فراوانی نسبی را کامل کنید.",
+         "steps": [
+          "فراوانی نسبی هر دسته = فراوانی ÷ ۲۵.",
+          "۲/۲۵ = ۰٫۰۸، ۶/۲۵ = ۰٫۲۴، ۱۰/۲۵ = ۰٫۴، ۵/۲۵ = ۰٫۲.",
+          "✅ جواب: ۰٫۰۸، ۰٫۲۴، ۰٫۴، ۰٫۲، ۰٫۰۸ (جمع = ۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "جدول فراوانی قد",
+            "headers": [
+             "دسته",
+             "فراوانی",
+             "فراوانی نسبی"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱۵۰–۱۵۴",
+              "۲",
+              "۰٫۰۸"
+             ],
+             [
+              "۱۵۵–۱۵۹",
+              "۶",
+              "۰٫۲۴"
+             ],
+             [
+              "۱۶۰–۱۶۴",
+              "۱۰",
+              "۰٫۴"
+             ],
+             [
+              "۱۶۵–۱۶۹",
+              "۵",
+              "۰٫۲"
+             ],
+             [
+              "۱۷۰–۱۷۴",
+              "۲",
+              "۰٫۰۸"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نمودارها و فراوانی",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "رسم نمودار میله‌ای و دایره‌ای از داده‌های کیفی",
+         "introText": "1. داده‌های کیفی را به صورت دسته‌بندی شده و تعداد هر دسته را مشخص کنید.\n2. برای نمودار میله‌ای، محور افقی را به دسته‌ها و محور عمودی را به تعداد افراد اختصاص دهید و میله‌ها را رسم کنید.\n3. برای نمودار دایره‌ای، سهم هر دسته را به صورت درصد از کل محاسبه کنید و بخش‌های دایره را متناسب با این درصدها رسم کنید.",
+         "example": "برای داده‌های کیفی گروه خونی (A: ۱۲، B: ۶، AB: ۲، O: ۱۰) نمودار میله‌ای رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "داده‌ها کیفی‌اند، پس میله‌ها از هم جدا رسم می‌شوند.",
+          "ارتفاع هر میله فراوانی آن گروه است.",
+          "✅ جواب: بلندترین میله A با فراوانی ۱۲ است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "گروه خونی",
+            "labels": [
+             "A",
+             "B",
+             "AB",
+             "O"
+            ],
+            "values": [
+             12.0,
+             6.0,
+             2.0,
+             10.0
+            ],
+            "unit": "نفر"
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فراوانی و رسم نمودار میله‌ای و دایره‌ای از داده‌های گروه خونی",
+         "introText": "1. داده‌های گروه خونی افراد را شمارش کنید و فراوانی هر گروه را تعیین کنید.\n2. فراوانی نسبی هر گروه را با تقسیم فراوانی بر تعداد کل افراد محاسبه کنید.\n3. نمودار میله‌ای را با محور افقی گروه‌های خونی و محور عمودی فراوانی رسم کنید.\n4. نمودار دایره‌ای را با محاسبه درصد هر گروه نسبت به کل رسم کنید.",
+         "example": "گروه خونی ۳۰ نفر: A ۱۲، B ۶، AB ۲، O ۱۰. نمودار دایره‌ای و درصد گروه O را بیابید.",
+         "steps": [
+          "سهم O = ۱۰/۳۰.",
+          "درصد = ۳۳٫۳٪ (تقریباً).",
+          "✅ جواب: حدود ۳۳٪؛ زاویهٔ مرکزی ۱۲۰°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "pie",
+            "title": "گروه خونی (n = ۳۰)",
+            "labels": [
+             "A",
+             "B",
+             "AB",
+             "O"
+            ],
+            "values": [
+             12.0,
+             6.0,
+             2.0,
+             10.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل جملات مربوط به انواع نمودارها",
+         "introText": "1. برای هر نوع متغیر، نوع نمودار مناسب را مشخص کنید.\n2. جملات را با توجه به کاربرد هر نمودار کامل کنید:\n- برای متغیرهای پیوسته از نمودارهای خاص استفاده می‌شود.\n- برای متغیرهای گسسته از نمودارهای دیگر استفاده می‌شود.\n- برای متغیرهای کیفی نیز نمودارهای خاصی کاربرد دارند."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل نمودار فراوانی و محاسبه فراوانی مطلق",
+         "introText": "1. تعداد کل داده‌ها را با جمع کردن فراوانی‌های مطلق به دست آورید.\n2. برای یافتن فراوانی مطلق هر گروه، از فراوانی نسبی داده شده استفاده کنید: فراوانی مطلق = فراوانی نسبی × تعداد کل داده‌ها.\n3. برای تعیین بیشترین و کمترین فراوانی، فراوانی‌های مطلق هر رده را مقایسه کنید.\n4. درصد داده‌ها در بازه مشخص را با جمع فراوانی‌های مطلق آن بازه تقسیم بر کل داده‌ها و ضرب در 100 محاسبه کنید.\n5. جدول فراوانی را با رده‌ها و فراوانی‌های مطلق رسم کنید.",
+         "example": "اگر تعداد کل اسکناس‌ها 100 عدد باشد و تعداد اسکناس هزار تومانی 30 عدد، اسکناس 2 هزار تومانی 15 عدد، اسکناس 5000 تومانی 20 عدد و اسکناس 10000 تومانی 35 عدد باشد، فراوانی نسبی هر اسکناس را به درصد محاسبه کنید.",
+         "steps": [
+          "تعداد کل اسکناس‌ها 100 است.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس هزار تومانی = 30 / 100 = 0.30 = 30%.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس 2 هزار تومانی = 15 / 100 = 0.15 = 15%.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس 5000 تومانی = 20 / 100 = 0.20 = 20%.",
+          "فراوانی نسبی اسکناس 10000 تومانی = 35 / 100 = 0.35 = 35%.",
+          "✅ جواب: فراوانی نسبی‌ها: ۳۰٪، ۱۵٪، ۲۰٪ و ۳۵٪؛ مجموع ۱۰۰٪."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم جدول و نمودار فراوانی از تعداد حروف بیت شعر",
+         "introText": "1. تعداد حروف هر کلمه یا بخش مورد نظر را بشمارید.\n2. تعداد تکرار هر تعداد حرف را به صورت فراوانی ثبت کنید.\n3. جدول فراوانی را با ستون‌های تعداد حروف و فراوانی تنظیم کنید.\n4. نمودار مناسب (میله‌ای یا ستونی) را بر اساس جدول رسم کنید.",
+         "example": "جدول فراوانی مربوط به تعداد مسافران قطار به شرح زیر است:\nمسافرانی که استراحت می‌کنند: فراوانی 50\nمسافرانی که با تلفن همراه خود بازی می‌کنند: فراوانی نامشخص، فراوانی نسبی 0.25\nمسافرانی که مطالعه می‌کنند: فراوانی 15\nمسافرانی که غذا می‌خورند: فراوانی نامشخص، فراوانی نسبی 0.10\nتعداد کل مسافران 100 نفر است.\nجدول را کامل کنید.",
+         "steps": [
+          "تعداد کل مسافران 100 نفر است.",
+          "فراوانی مسافران که با تلفن همراه بازی می‌کنند برابر است با: 0.25 × 100 = 25",
+          "فراوانی مسافران که غذا می‌خورند برابر است با: 0.10 × 100 = 10",
+          "جدول کامل شده:",
+          "مسافرانی که استراحت می‌کنند: 50 نفر، فراوانی نسبی 0.50",
+          "✅ جواب: جدول کامل شده: استراحت 50 (0.5)، بازی 25 (0.25)، مطالعه 15 (0.15)، غذا 10 (0.10)"
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "میانگین موزون",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین وزنی و میانگین ساده",
+         "introText": "برای محاسبه میانگین ساده، مجموع نمرات را بر تعداد درس‌ها تقسیم می‌کنیم. برای محاسبه میانگین وزنی، هر نمره را در تعداد واحد آن درس ضرب کرده، سپس مجموع این حاصل‌ضرب‌ها را بر مجموع تعداد واحدها تقسیم می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مجموع داده‌ها",
+         "introText": "برای محاسبه مجموع داده‌ها، داده‌های x1 تا xn را با هم جمع می‌کنیم. این کار را با استفاده از نماد سیگما (Σ) به صورت Σxi از i=1 تا n نمایش می‌دهیم. به عبارت دیگر، مجموع داده‌ها برابر است با x1 + x2 + ... + xn.",
+         "example": "مجموع داده‌های ۴، ۶، ۸ و ۱۰ و میانگینشان را بیابید.",
+         "steps": [
+          "۴ + ۶ + ۸ + ۱۰ = ۲۸.",
+          "میانگین = ۲۸ ÷ ۴.",
+          "✅ جواب: مجموع ۲۸ و میانگین ۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "میانگین ۴، ۶، ۸، ۱۰",
+            "min": 2.0,
+            "max": 12.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 4.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 6.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 8.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 10.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 7.0,
+              "label": "میانگین",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین ساده داده‌ها",
+         "introText": "برای محاسبه میانگین داده‌ها، ابتدا مجموع داده‌ها را محاسبه می‌کنیم (Σxi). سپس این مجموع را بر تعداد داده‌ها (n) تقسیم می‌کنیم. فرمول میانگین به صورت x̄ = (Σxi) / n است.",
+         "example": "میانگین داده‌های ۴، ۶، ۸ و ۱۰ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "مجموع داده‌ها: ۴ + ۶ + ۸ + ۱۰ = ۲۸.",
+          "تقسیم بر تعداد داده‌ها (۴).",
+          "✅ جواب: ۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "میانگین ۴، ۶، ۸، ۱۰",
+            "min": 2.0,
+            "max": 12.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 4.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 6.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 8.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 10.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 7.0,
+              "label": "میانگین",
+              "color": "red"
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین موزون داده‌ها",
+         "introText": "برای محاسبه میانگین موزون، هر داده xi را در ضریب یا وزن مربوط به آن fi ضرب می‌کنیم. سپس مجموع حاصل‌ضرب‌ها را بر مجموع ضرایب تقسیم می‌کنیم. فرمول میانگین موزون به صورت x̄w = (Σfi xi) / (Σfi) است."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین وزنی",
+         "introText": "۱. هر نمره را در ضریب مربوط به آن ضرب می‌کنیم.\n۲. حاصل ضرب‌ها را با هم جمع می‌کنیم.\n۳. مجموع ضرایب را محاسبه می‌کنیم.\n۴. مجموع حاصل ضرب‌ها را بر مجموع ضرایب تقسیم می‌کنیم تا میانگین وزنی به دست آید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "میانه و مد",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه میانه داده‌ها",
+         "introText": "۱. داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم.\n۲. تعداد داده‌ها را بررسی می‌کنیم که زوج است یا فرد.\n۳. اگر تعداد داده‌ها فرد باشد، عدد وسط داده‌ها میانه است.\n۴. اگر تعداد داده‌ها زوج باشد، میانگین دو عدد وسط داده‌ها میانه است.\n۵. چارتک اول (Q1) عددی است که یک‌چهارم داده‌ها از آن کوچکتر یا مساوی هستند.\n۶. چارتک سوم (Q3) عددی است که سه‌چهارم داده‌ها از آن کوچکتر یا مساوی هستند.",
+         "example": "میانهٔ داده‌های ۱۱، ۳، ۹، ۵ و ۷ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "داده‌ها را مرتب می‌کنیم: ۳، ۵، ۷، ۹، ۱۱.",
+          "تعداد داده‌ها فرد است؛ داده‌ٔ وسط میانه است.",
+          "✅ جواب: ۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "میانهٔ ۳، ۵، ۷، ۹، ۱۱",
+            "min": 2.0,
+            "max": 12.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 3.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 5.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 7.0,
+              "label": "میانه",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "at": 9.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 11.0,
+              "label": ""
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین بر اساس داده‌های جمع‌آوری شده",
+         "introText": "1. داده‌های تراکنش‌های مالی را در بازه زمانی مشخص جمع‌آوری کنید.\n2. مجموع داده‌ها را محاسبه کنید.\n3. تعداد داده‌ها را بشمارید.\n4. میانگین را با تقسیم مجموع داده‌ها بر تعداد داده‌ها به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین بر اساس داده‌های تراکنش‌های مالی در بازه زمانی متفاوت",
+         "introText": "1. داده‌های تراکنش‌های مالی در بازه زمانی جدید را جمع‌آوری کنید.\n2. مجموع داده‌ها را محاسبه کنید.\n3. تعداد داده‌ها را بشمارید.\n4. میانگین را با تقسیم مجموع داده‌ها بر تعداد داده‌ها به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نما (مد) از داده‌های امتیازهای پرتاب دارت",
+         "introText": "1. داده‌های امتیازهای هر شرکت‌کننده را جمع‌آوری کنید.\n2. تعداد تکرار هر امتیاز را بشمارید.\n3. امتیازی که بیشترین تعداد تکرار را دارد به عنوان نما (مد) انتخاب کنید.\n4. اگر دو امتیاز بیشترین تکرار را داشته باشند، داده‌ها دو نما دارند.",
+         "example": "امتیازهای شش پرتاب دارت: ۱۰، ۲۰، ۲۰، ۳۰، ۲۰، ۱۰. نما (مد) چیست؟",
+         "steps": [
+          "فراوانی هر امتیاز: ۱۰ ← ۲، ۲۰ ← ۳، ۳۰ ← ۱.",
+          "مد داده‌ای است که بیشترین فراوانی را دارد.",
+          "✅ جواب: ۲۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "امتیاز پرتاب دارت",
+            "labels": [
+             "۱۰",
+             "۲۰",
+             "۳۰"
+            ],
+            "values": [
+             2.0,
+             3.0,
+             1.0
+            ],
+            "unit": "بار"
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین تعداد حمله‌های یک تیم فوتبال در شش مسابقه گذشته",
+         "introText": "1. تعداد حمله‌های تیم را در هر یک از شش مسابقه یادداشت کنید.\n2. مجموع تعداد حمله‌ها را محاسبه کنید.\n3. تعداد مسابقات (6) را بشمارید.\n4. میانگین تعداد حمله‌ها را با تقسیم مجموع بر 6 به دست آورید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "میانگین و مد",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین یا معدل دمای روزهای هفته گذشته",
+         "introText": "1. دمای هر روز هفته گذشته را یادداشت کنید.\n2. مجموع دماها را محاسبه کنید.\n3. تعداد روزها را بشمارید.\n4. میانگین دما را با تقسیم مجموع بر تعداد روزها به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین و مد از داده‌های عددی",
+         "introText": "۱. داده‌ها را مرتب کنید.\n۲. برای محاسبه میانگین، مجموع داده‌ها را بر تعداد داده‌ها تقسیم کنید.\n۳. برای محاسبه مد، داده‌ای که بیشترین تکرار را دارد پیدا کنید.\n۴. اگر مد مشخص نباشد، ممکن است چند مد یا مدی وجود نداشته باشد."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین، میانه و مد از نمودار میله‌ای",
+         "introText": "۱. تعداد دفعات هر مقدار را از نمودار میله‌ای بخوانید.\n۲. برای میانگین، مجموع حاصل‌ضرب هر مقدار در فراوانی آن را بر مجموع فراوانی‌ها تقسیم کنید.\n۳. برای میانه، مقدار وسط داده‌ها را پیدا کنید (نیمه تعداد کل داده‌ها).\n۴. برای مد، مقداری که بیشترین فراوانی را دارد تعیین کنید.",
+         "example": "نمودار ستونی نمره‌ها: ۱۲ (۲ نفر)، ۱۴ (۵ نفر)، ۱۶ (۶ نفر)، ۱۸ (۴ نفر)، ۲۰ (۳ نفر). میانگین، میانه و مد را بیابید.",
+         "steps": [
+          "میانگین = (۲۴ + ۷۰ + ۹۶ + ۷۲ + ۶۰) ÷ ۲۰ = ۳۲۲ ÷ ۲۰ = ۱۶٫۱.",
+          "میانه: داده‌های دهم و یازدهم هر دو ۱۶ هستند.",
+          "✅ جواب: میانگین ۱۶٫۱، میانه ۱۶، مد ۱۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "bar",
+            "title": "نمرهٔ ۲۰ دانش‌آموز",
+            "labels": [
+             "۱۲",
+             "۱۴",
+             "۱۶",
+             "۱۸",
+             "۲۰"
+            ],
+            "values": [
+             2.0,
+             5.0,
+             6.0,
+             4.0,
+             3.0
+            ],
+            "unit": "نفر"
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین از داده‌های جدول با داده‌های گمشده",
+         "introText": "۱. مجموع داده‌ها را با توجه به میانگین داده شده و تعداد داده‌ها محاسبه کنید.\n۲. مجموع داده‌های معلوم را از مجموع کل کم کنید تا داده گمشده به دست آید.\n۳. مقدار گمشده را جایگزین کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین از داده‌های جدول زمان مطالعه روزانه",
+         "introText": "۱. مجموع زمان‌های مطالعه در روزهای هفته را جمع کنید.\n۲. مجموع را بر تعداد روزها تقسیم کنید تا میانگین به دست آید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "میانگین در مسئله",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین و مد از داده‌های خسارت‌های پرداخت شده بیمه",
+         "introText": "۱. میانگین خسارت‌ها را از داده‌های پرداخت شده محاسبه کنید.\n۲. مد را مقداری که بیشترین تکرار یا بیشترین احتمال دارد تعیین کنید.\n۳. در صورت داده بودن میانگین و مد، می‌توان از آن‌ها برای تحلیل داده‌ها استفاده کرد."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه معدل موزون",
+         "introText": "1. برای هر درس، درصد نمره را در ضریب آن درس ضرب کنید. 2. مجموع حاصل‌ضرب‌ها را محاسبه کنید. 3. مجموع ضرایب را محاسبه کنید. 4. معدل موزون برابر است با تقسیم مجموع حاصل‌ضرب‌ها بر مجموع ضرایب."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین داده‌ها با افزودن داده جدید",
+         "introText": "1. تعداد داده‌ها و میانگین اولیه را داشته باشید. 2. مجموع داده‌های اولیه را با ضرب میانگین در تعداد داده‌ها محاسبه کنید. 3. داده‌های جدید را به مجموع اضافه کنید. 4. تعداد داده‌ها را با تعداد داده‌های جدید جمع کنید. 5. میانگین جدید را با تقسیم مجموع جدید بر تعداد کل داده‌ها محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین طول موج طیف رنگ‌ها با استفاده از جداول عددی",
+         "introText": "1. دو جدول عددی مربوط به طول موج طیف رنگ‌ها را به صورت عددی جمع کنید. 2. هر عضو از جدول حاصل را بر عدد 2 تقسیم کنید تا میانگین هر مقدار به دست آید. 3. میانگین طول موج طیف رنگ‌ها را با توجه به جدول میانگین محاسبه کنید. 4. بررسی کنید که آیا میانگین دو شکل داده شده بالاتر است یا خیر."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "واریانس و انحراف معیار",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین داده‌های گروهی",
+         "introText": "1. داده‌های مربوط به هر گروه (شهرستان) را جمع‌آوری کنید.\n2. مجموع مقادیر داده‌ها را محاسبه کنید.\n3. تعداد داده‌ها (شهرستان‌ها) را بشمارید.\n4. میانگین را با تقسیم مجموع داده‌ها بر تعداد داده‌ها به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه و تفسیر انحراف معیار",
+         "introText": "1. داده‌های مورد نظر را به صورت مجموعه x₁, x₂, ..., xₙ در نظر بگیرید.\n2. میانگین داده‌ها (x̄) را محاسبه کنید: x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n\n3. برای هر داده، تفاضل آن با میانگین را محاسبه کنید: (xᵢ - x̄)\n4. مربع هر تفاضل را محاسبه کنید: (xᵢ - x̄)²\n5. مجموع مربع تفاضل‌ها را محاسبه کنید: Σ (xᵢ - x̄)²\n6. مجموع را بر تعداد داده‌ها (n) تقسیم کنید: (Σ (xᵢ - x̄)²) / n\n7. جذر مقدار به دست آمده را بگیرید تا انحراف معیار σ به دست آید.\n8. انحراف معیار نشان‌دهنده میزان پراکندگی داده‌ها حول میانگین است؛ مقدار کوچک‌تر به معنی پراکندگی کمتر و مقدار بزرگ‌تر به معنی پراکندگی بیشتر است.",
+         "example": "انحراف معیار داده‌های ۴، ۶، ۸، ۱۰ و ۱۲ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "میانگین ۸ و انحراف‌ها −۴، −۲، ۰، ۲، ۴.",
+          "واریانس = (۱۶ + ۴ + ۰ + ۴ + ۱۶) ÷ ۵ = ۸.",
+          "✅ جواب: انحراف معیار = √۸ ≈ ۲٫۸۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "انحراف از میانگین ۸",
+            "min": 2.0,
+            "max": 14.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 4.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 6.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 8.0,
+              "label": "میانگین",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "at": 10.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 12.0,
+              "label": ""
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه و تفسیر واریانس",
+         "introText": "1. ابتدا انحراف معیار داده‌ها را محاسبه کنید (مراحل مشابه محاسبه انحراف معیار).\n2. واریانس برابر است با توان دوم انحراف معیار: σ²\n3. واریانس نشان‌دهنده میانگین مربع انحراف داده‌ها از میانگین است و معیاری برای پراکندگی داده‌ها می‌باشد.\n4. مقدار واریانس بزرگ‌تر به معنی پراکندگی بیشتر داده‌ها و مقدار کوچک‌تر به معنی پراکندگی کمتر است.",
+         "example": "واریانس داده‌های ۴، ۶، ۸، ۱۰ و ۱۲ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "میانگین = ۸.",
+          "واریانس = میانگین مربع انحراف‌ها = (۱۶ + ۴ + ۰ + ۴ + ۱۶) ÷ ۵.",
+          "✅ جواب: ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "انحراف از میانگین ۸",
+            "min": 2.0,
+            "max": 14.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 4.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 6.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 8.0,
+              "label": "میانگین",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "at": 10.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 12.0,
+              "label": ""
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه انحراف معیار و واریانس",
+         "introText": "1. ابتدا میانگین داده‌ها (x̄) را محاسبه کنید. 2. اختلاف هر داده با میانگین را بدست آورید (xi - x̄). 3. مربع اختلاف‌ها را محاسبه کنید ((xi - x̄)²). 4. مجموع مربع اختلاف‌ها را بدست آورید. 5. واریانس (σ²) را با تقسیم مجموع مربع اختلاف‌ها بر تعداد داده‌ها محاسبه کنید. 6. انحراف معیار (σ) را با گرفتن جذر واریانس بدست آورید.",
+         "example": "انحراف معیار داده‌های ۴، ۶، ۸، ۱۰ و ۱۲ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "میانگین ۸ و انحراف‌ها −۴، −۲، ۰، ۲، ۴.",
+          "واریانس = (۱۶ + ۴ + ۰ + ۴ + ۱۶) ÷ ۵ = ۸.",
+          "✅ جواب: انحراف معیار = √۸ ≈ ۲٫۸۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "انحراف از میانگین ۸",
+            "min": 2.0,
+            "max": 14.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 4.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 6.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 8.0,
+              "label": "میانگین",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "at": 10.0,
+              "label": ""
+             },
+             {
+              "at": 12.0,
+              "label": ""
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نرخ تورم",
+         "introText": "1. قیمت متوسط کالاهای مصرفی در سال پایه (P0) و سال مورد نظر (P1) را مشخص کنید. 2. اختلاف قیمت‌ها را محاسبه کنید (P1 - P0). 3. نسبت تغییر قیمت به قیمت پایه را محاسبه کنید ((P1 - P0) / P0). 4. نتیجه را در 100 ضرب کنید تا درصد نرخ تورم بدست آید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه و مقایسه ضریب تغییرات داده‌ها",
+         "introText": "1. ابتدا میانگین داده‌ها (𝑥̄) را مشخص کنید.\n2. انحراف معیار داده‌ها (σ) را محاسبه یا از داده‌ها استخراج کنید.\n3. ضریب تغییرات (CV) را با فرمول CV = σ / 𝑥̄ محاسبه کنید.\n4. ضریب تغییرات کمتر نشان‌دهنده پراکندگی کمتر داده‌ها و کیفیت بالاتر است.\n5. برای مقایسه کیفیت دو مجموعه داده، ضریب تغییرات هر کدام را محاسبه و مقایسه کنید. مجموعه‌ای که CV کمتری دارد کیفیت بهتری دارد.",
+         "example": "میانگین و انحراف معیار نمرهٔ دو کلاس: الف (۱۶ و ۲) و ب (۱۴ و ۲٫۱). کدام کلاس پراکندگی نسبی بیشتری دارد؟",
+         "steps": [
+          "ضریب تغییرات = انحراف معیار ÷ میانگین × ۱۰۰.",
+          "الف: ۲ ÷ ۱۶ = ۱۲٫۵٪ و ب: ۲٫۱ ÷ ۱۴ = ۱۵٪.",
+          "✅ جواب: کلاس ب."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مقایسه‌ی ضریب تغییرات",
+            "headers": [
+             "کلاس",
+             "میانگین",
+             "انحراف معیار",
+             "ضریب تغییرات"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "الف",
+              "۱۶",
+              "۲",
+              "۱۲٫۵٪"
+             ],
+             [
+              "ب",
+              "۱۴",
+              "۲٫۱",
+              "۱۵٪"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضریب تغییرات",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه ضریب تغییرات و مقایسه پراکندگی",
+         "introText": "1. میانگین داده‌ها را به دست آورید.\n2. انحراف معیار داده‌ها را محاسبه کنید.\n3. ضریب تغییرات را با فرمول (انحراف معیار تقسیم بر میانگین) ضرب در 100 به دست آورید.\n4. ضریب تغییرات دو مجموعه داده را مقایسه کنید تا پراکندگی نسبی آنها مشخص شود.\n5. توجه کنید که واحد اندازه‌گیری میانگین و انحراف معیار باید یکسان باشد تا ضریب تغییرات معتبر باشد."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ضریب تغییرات با واحدهای متفاوت و مقایسه",
+         "introText": "1. میانگین و انحراف معیار داده‌ها را با واحدهای داده شده یادداشت کنید.\n2. ضریب تغییرات را با فرمول (انحراف معیار تقسیم بر میانگین) ضرب در 100 محاسبه کنید.\n3. توجه کنید که میانگین و انحراف معیار ممکن است واحدهای متفاوتی داشته باشند (مثلاً متر و کیلومتر).\n4. برای مقایسه صحیح، واحدها را یکسان کنید یا ضریب تغییرات را به صورت درصد بیان کنید.\n5. نتیجه ضریب تغییرات را تحلیل کنید و بررسی کنید که آیا ضریب تغییرات به واحد اندازه‌گیری وابسته است یا خیر."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل داده‌های آماری و رسم نمودار جعبه‌ای",
+         "introText": "1. داده‌های آماری را مرتب کنید.\n2. میانه (مدیانا) را پیدا کنید.\n3. چارک اول (Q1) و چارک سوم (Q3) را محاسبه کنید.\n4. بازه بین چارکی (IQR) را به دست آورید (Q3 - Q1).\n5. نمودار جعبه‌ای را رسم کنید که شامل خط میانه، جعبه بین چارک‌ها و خطوط حداقل و حداکثر داده‌ها است.\n6. نمودار را تحلیل کنید تا پراکندگی و تمرکز داده‌ها را نشان دهید.",
+         "example": "داده‌های یک نمونه: کمترین ۲، چارک اول ۴، میانه ۶، چارک سوم ۹ و بیشترین ۱۳. نمودار جعبه‌ای را رسم کنید و دامنهٔ میان‌چارکی را بیابید.",
+         "steps": [
+          "جعبه از چارک اول تا چارک سوم کشیده می‌شود و خط میانه درونش است.",
+          "دامنهٔ میان‌چارکی = Q₃ − Q₁ = ۹ − ۴.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نمودار جعبه‌ای",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "_a": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "_b": [
+              4.0,
+              1.0
+             ],
+             "_c": [
+              6.0,
+              1.0
+             ],
+             "_d": [
+              9.0,
+              1.0
+             ],
+             "_e": [
+              13.0,
+              1.0
+             ],
+             "_r1": [
+              4.0,
+              0.6
+             ],
+             "_r2": [
+              9.0,
+              0.6
+             ],
+             "_r3": [
+              9.0,
+              1.4
+             ],
+             "_r4": [
+              4.0,
+              1.4
+             ],
+             "_m1": [
+              6.0,
+              0.6
+             ],
+             "_m2": [
+              6.0,
+              1.4
+             ],
+             "_w1": [
+              2.0,
+              0.8
+             ],
+             "_w2": [
+              2.0,
+              1.2
+             ],
+             "_w3": [
+              13.0,
+              0.8
+             ],
+             "_w4": [
+              13.0,
+              1.2
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_a",
+              "to": "_b"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_d",
+              "to": "_e"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_r1",
+               "_r2",
+               "_r3",
+               "_r4"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_w1",
+              "to": "_w2"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_w3",
+              "to": "_w4"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               2.0,
+               0.55
+              ],
+              "text": "۲"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               4.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               6.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               9.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۹"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               13.0,
+               0.55
+              ],
+              "text": "۱۳"
+             }
+            ],
+            "grid": false,
+            "xRange": [
+             0.0,
+             15.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم نمودار جعبه‌ای (Box Plot)",
+         "introText": "1. داده‌ها را مرتب کنید.\n2. کمترین مقدار (Min) و بیشترین مقدار (Max) را مشخص کنید.\n3. چارک اول (Q1) را به عنوان میانه نیمه اول داده‌ها پیدا کنید.\n4. میانه (Q2) را به عنوان میانه کل داده‌ها مشخص کنید.\n5. چارک سوم (Q3) را به عنوان میانه نیمه دوم داده‌ها تعیین کنید.\n6. دامنه میانه (IQR) را با فرمول IQR = Q3 - Q1 محاسبه کنید.\n7. یک جعبه رسم کنید که از Q1 تا Q3 کشیده شده باشد و خطی در میانه (Q2) داشته باشد.\n8. خطوطی از دو طرف جعبه به سمت Min و Max رسم کنید.\n9. نقاط Min، Q1، Q2، Q3 و Max را روی محور نمایش دهید.",
+         "example": "برای داده‌های ۳، ۵، ۷، ۸، ۸، ۱۱، ۱۲، ۱۵ نمودار جعبه‌ای را رسم کنید (Q₁ = ۵ و Q₃ = ۱۱).",
+         "steps": [
+          "مرتب‌شده‌اند؛ میانه = (۸ + ۸) ÷ ۲ = ۸.",
+          "کمینه ۳ و بیشینه ۱۵.",
+          "✅ جواب: جعبه از ۵ تا ۱۱ با میانهٔ ۸ و دم‌ها تا ۳ و ۱۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رسم نمودار جعبه‌ای",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "_a": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "_b": [
+              5.0,
+              1.0
+             ],
+             "_c": [
+              8.0,
+              1.0
+             ],
+             "_d": [
+              11.0,
+              1.0
+             ],
+             "_e": [
+              15.0,
+              1.0
+             ],
+             "_r1": [
+              5.0,
+              0.6
+             ],
+             "_r2": [
+              11.0,
+              0.6
+             ],
+             "_r3": [
+              11.0,
+              1.4
+             ],
+             "_r4": [
+              5.0,
+              1.4
+             ],
+             "_m1": [
+              8.0,
+              0.6
+             ],
+             "_m2": [
+              8.0,
+              1.4
+             ],
+             "_w1": [
+              3.0,
+              0.8
+             ],
+             "_w2": [
+              3.0,
+              1.2
+             ],
+             "_w3": [
+              15.0,
+              0.8
+             ],
+             "_w4": [
+              15.0,
+              1.2
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_a",
+              "to": "_b"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_d",
+              "to": "_e"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_r1",
+               "_r2",
+               "_r3",
+               "_r4"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_w1",
+              "to": "_w2"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_w3",
+              "to": "_w4"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               3.0,
+               0.55
+              ],
+              "text": "۳"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               5.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               8.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               11.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۱۱"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               15.0,
+               0.55
+              ],
+              "text": "۱۵"
+             }
+            ],
+            "grid": false,
+            "xRange": [
+             1.0,
+             17.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه انحراف معیار، واریانس و ضریب تغییرات",
+         "introText": "۱. ابتدا میانگین داده‌ها را محاسبه کنید.\n۲. برای هر داده، فاصله آن از میانگین را محاسبه کنید (تفاضل داده منهای میانگین).\n۳. این تفاضل‌ها را به توان دو برسانید.\n۴. میانگین این مقادیر توان دوم را محاسبه کنید که همان واریانس است.\n۵. انحراف معیار برابر است با جذر واریانس.\n۶. ضریب تغییرات را با تقسیم انحراف معیار بر میانگین و ضرب در ۱۰۰ به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل نمودار و محاسبه انحراف معیار، واریانس و ضریب تغییرات از داده‌های نموداری",
+         "introText": "۱. داده‌های نمودار را استخراج کنید (میزان مصرف گاز CNG در سال‌های ۱۳۸۵ تا ۱۳۹۳ به ترتیب: 1.4، 2.8، 5، 9.2، 15.2، 17.8، 19، 18.3، 19.5).\n۲. میانگین داده‌ها را محاسبه کنید.\n۳. تفاضل هر داده از میانگین را محاسبه و به توان دو برسانید.\n۴. میانگین این مقادیر را به عنوان واریانس محاسبه کنید.\n۵. جذر واریانس را به عنوان انحراف معیار بیابید.\n۶. ضریب تغییرات را با تقسیم انحراف معیار بر میانگین و ضرب در ۱۰۰ به دست آورید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نمودار جعبه‌ای",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه انحراف معیار، واریانس و ضریب تغییرات برای داده‌های گروه‌بندی شده در جدول",
+         "introText": "۱. داده‌های جدول را استخراج کنید.\n۲. میانگین داده‌ها را محاسبه کنید.\n۳. برای هر داده، تفاضل آن از میانگین را محاسبه و به توان دو برسانید.\n۴. میانگین این مقادیر را به عنوان واریانس محاسبه کنید.\n۵. جذر واریانس را به عنوان انحراف معیار بیابید.\n۶. ضریب تغییرات را با تقسیم انحراف معیار بر میانگین و ضرب در ۱۰۰ به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه واریانس و میانگین داده‌ها پس از تغییر مقیاس",
+         "introText": "1. ابتدا میانگین داده‌های اولیه را محاسبه کنید.\n2. اگر داده‌ها را در ضریب k ضرب کنیم، میانگین جدید برابر است با k ضربدر میانگین اولیه.\n3. واریانس داده‌ها را محاسبه کنید.\n4. واریانس داده‌ها پس از ضرب در k برابر است با k به توان ۲ ضربدر واریانس اولیه."
+        },
+        {
+         "title": "رسم نمودار جعبه‌ای و تحلیل داده‌ها",
+         "introText": "1. داده‌ها را مرتب کنید.\n2. نقاط حداقل، چارک اول، میانه، چارک سوم و حداکثر را تعیین کنید.\n3. نمودار جعبه‌ای را با استفاده از این نقاط رسم کنید.\n4. برای تحلیل، میانه را با توجه به موقعیت جعبه و پراکندگی را با طول جعبه و فاصله نقاط حداقل و حداکثر بررسی کنید.",
+         "example": "پنج‌عددی: ۱۰، ۱۵، ۲۰، ۲۶، ۳۴ (کمینه، Q₁، میانه، Q₃، بیشینه). نمودار جعبه‌ای را رسم کنید و دامنهٔ تغییرات را بیابید.",
+         "steps": [
+          "دامنهٔ تغییرات = بیشینه − کمینه.",
+          "۳۴ − ۱۰.",
+          "✅ جواب: ۲۴ (و دامنهٔ میان‌چارکی ۱۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نمودار جعبه‌ای",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "_a": [
+              10.0,
+              1.0
+             ],
+             "_b": [
+              15.0,
+              1.0
+             ],
+             "_c": [
+              20.0,
+              1.0
+             ],
+             "_d": [
+              26.0,
+              1.0
+             ],
+             "_e": [
+              34.0,
+              1.0
+             ],
+             "_r1": [
+              15.0,
+              0.6
+             ],
+             "_r2": [
+              26.0,
+              0.6
+             ],
+             "_r3": [
+              26.0,
+              1.4
+             ],
+             "_r4": [
+              15.0,
+              1.4
+             ],
+             "_m1": [
+              20.0,
+              0.6
+             ],
+             "_m2": [
+              20.0,
+              1.4
+             ],
+             "_w1": [
+              10.0,
+              0.8
+             ],
+             "_w2": [
+              10.0,
+              1.2
+             ],
+             "_w3": [
+              34.0,
+              0.8
+             ],
+             "_w4": [
+              34.0,
+              1.2
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_a",
+              "to": "_b"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_d",
+              "to": "_e"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_r1",
+               "_r2",
+               "_r3",
+               "_r4"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_m1",
+              "to": "_m2",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_w1",
+              "to": "_w2"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_w3",
+              "to": "_w4"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               10.0,
+               0.55
+              ],
+              "text": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               15.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۱۵"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               20.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۲۰"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               26.0,
+               0.35
+              ],
+              "text": "۲۶"
+             },
+             {
+              "type": "text",
+              "at": [
+               34.0,
+               0.55
+              ],
+              "text": "۳۴"
+             }
+            ],
+            "grid": false,
+            "xRange": [
+             8.0,
+             36.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل نمودار جعبه‌ای شاخص توده بدن (BMI) بر اساس جنسیت",
+         "introText": "1. نمودار جعبه‌ای برای هر گروه (خانم‌ها و آقایان) بررسی می‌شود.\n2. میانه هر گروه از موقعیت خط وسط جعبه مشخص می‌شود.\n3. پراکندگی با طول جعبه و فاصله نقاط حداقل و حداکثر مقایسه می‌شود.\n4. پاسخ به سوالات بر اساس مقایسه میانه و پراکندگی داده‌ها داده می‌شود.",
+         "example": "نمودار میله‌ای مربوط به فراوانی تعداد مسافران قطار به شرح زیر است:\n• مسافر شماره 1: ارتفاع میله 50\n• مسافر شماره 3: ارتفاع میله 15\n• مسافر شماره 2 و 4 ارتفاع میله مشخص نیست.\nفراوانی نسبی تعداد مسافران را بر اساس جدول کامل شده زیر رسم کنید و نمودار دایره‌ای مربوط به فراوانی نسبی تعداد مسافران را رسم کنید.\nجدول کامل شده:\nمسافر شماره 1: فراوانی 50، فراوانی نسبی 0.50\nمسافر شماره 2: فراوانی 25، فراوانی نسبی 0.25\nمسافر شماره 3: فراوانی 15، فراوانی نسبی 0.15\nمسافر شماره 4: فراوانی 10، فراوانی نسبی 0.10",
+         "steps": [
+          "فراوانی نسبی هر دسته از جدول استخراج شده است.",
+          "در نمودار میله‌ای، ارتفاع میله‌ها به ترتیب برابر با 50، 25، 15 و 10 قرار می‌گیرد.",
+          "برای رسم نمودار دایره‌ای، زاویه هر بخش را محاسبه می‌کنیم:",
+          "مسافر شماره 1: 0.50 × 360 = 180 درجه",
+          "مسافر شماره 2: 0.25 × 360 = 90 درجه",
+          "✅ جواب: راه‌حل کتاب درست است؛ فراوانی‌ها و زوایای نمودار دایره‌ای به‌درستی محاسبه شده‌اند."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم نمودار جعبه‌ای نرخ بیکاری در ده سال گذشته",
+         "introText": "1. داده‌های نرخ بیکاری در ده سال گذشته را مرتب کنید.\n2. نقاط حداقل، چارک اول، میانه، چارک سوم و حداکثر را تعیین کنید.\n3. نمودار جعبه‌ای را با استفاده از این نقاط رسم کنید.\n4. نمودار را تحلیل کنید تا روند تغییرات نرخ بیکاری مشخص شود."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نرخ بیکاری",
+         "introText": "1. تعریف جمعیت بیکار: افراد 10 ساله و بالاتر که در هفته مشخص حتی یک ساعت هم کار نکرده‌اند، آمادگی برای کار دارند و در هفته مشخص و سه هفته قبل از آن جویای کار بوده‌اند.\n2. تعریف جمعیت فعال: مجموع جمعیت بیکار و جمعیت شاغل (افراد 10 ساله و بالاتر که حداقل یک ساعت در هفته کار کرده‌اند).\n3. فرمول نرخ بیکاری: نرخ بیکاری = (جمعیت بیکار) / (جمعیت فعال).\n4. برای محاسبه نرخ بیکاری، ابتدا تعداد جمعیت بیکار و جمعیت فعال را تعیین کنید.\n5. سپس نسبت جمعیت بیکار به جمعیت فعال را محاسبه کنید تا نرخ بیکاری به دست آید."
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۴: مثلثات",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: رادیان، نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا، توابع مثلثاتی و روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "رادیان",
+       "title": "رادیان (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -122621,7 +160029,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "رادیان (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه فاصله نقطه روی محیط دایره با استفاده از زاویه و شعاع",
          "introText": "برای محاسبه فاصله بین دو نقطه روی محیط دایره که با زاویه θ برحسب رادیان مشخص شده است، ابتدا طول کمان مربوط به آن زاویه را محاسبه می‌کنیم. اگر شعاع دایره r باشد، طول کمان برابر است با l = r × θ. این طول کمان همان فاصله مورد نظر است.",
@@ -122894,7 +160308,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "رادیان (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی",
          "introText": "1. مقدار زاویه داده شده را بررسی کنید. 2. زاویه را بر حسب π بیان کنید. 3. با توجه به مقدار زاویه و علامت آن، ربع مربوط به انتهای کمان را تعیین کنید. 4. شکل دایره مثلثاتی را رسم کرده و موقعیت کمان را مشخص کنید.",
@@ -123077,8 +160497,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
-       "order": 2,
+       "title": "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۱)",
+       "order": 4,
        "lessons": [
         {
          "title": "نسبت‌های مثلثاتی زوایای متمم",
@@ -123384,7 +160804,13 @@
           "ب) sin(405°) = sin(360° + 45°) = sin(45°) = √2/2",
           "✅ جواب: (a) -√3, (b) √2/2"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۲)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی با استفاده از روابط زاویه‌ای",
          "introText": "برای تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی برای زوایای مختلف به صورت α = kπ ± θ و α = π ± θ، ابتدا شکل دایره مثلثاتی را رسم می‌کنیم و موقعیت زاویه را مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به ربع قرارگیری زاویه، علامت نسبت‌های مثلثاتی را تعیین می‌کنیم. در نهایت با استفاده از روابط تبدیل زاویه‌ها مانند sin(π - θ) = sinθ و cos(π - θ) = -cosθ و ... مقادیر نسبت‌ها را به صورت تابعی از θ می‌نویسیم.",
@@ -123730,8 +161156,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "توابع مثلثاتی",
-       "order": 3,
+       "title": "توابع مثلثاتی (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مقادیر نسبت‌های مثلثاتی در بازه مشخص",
@@ -124024,7 +161450,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توابع مثلثاتی (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل و رسم نمودار تابع کسینوس",
          "introText": "1. با استفاده از روابط تناوبی و تقارن تابع کسینوس، نقاط مهم روی محور x را مشخص کنید.\n2. مقادیر تابع را در این نقاط محاسبه کنید (مثلاً cos(0)=1، cos(π)=−1).\n3. نمودار تابع را در بازه داده شده رسم کنید و آن را به دو طرف ادامه دهید با توجه به تناوب 2π.\n4. دامنه تابع را بررسی کنید که بین [-1,1] است.\n5. مقادیر خاص مانند cos x = 1/2 یا cos x = 2 را بررسی کنید و وجود یا عدم وجود جواب را تعیین کنید.\n6. بیشترین و کمترین مقدار تابع را در بازه مشخص شده تعیین کنید.",
@@ -124214,7 +161646,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توابع مثلثاتی (۳)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مدل‌سازی ارتفاع نوک گیرۀ ربات با توابع مثلثاتی",
          "introText": "برای مدل‌سازی ارتفاع نوک گیرۀ ربات ابتدا شکل هندسی ربات را به صورت مثلث قائم‌الزاویه در نظر می‌گیریم. با توجه به طول بازوی ربات و زاویه θ، از رابطه سینوس در مثلث قائم‌الزاویه استفاده می‌کنیم تا طول ضلع مقابل زاویه را محاسبه کنیم. سپس ارتفاع کل از سطح زمین برابر مجموع ارتفاع پایه و این طول محاسبه می‌شود.",
@@ -124384,8 +161822,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
-       "order": 4,
+       "title": "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۱)",
+       "order": 9,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه اندازه زاویه‌ها با استفاده از روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
@@ -124538,7 +161976,13 @@
           "sin a cos b + cos a sin b + sin a cos b − cos a sin b.",
           "✅ جواب: ۲ sin a cos b"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۲)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه‌های داده شده",
          "introText": "برای محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه‌های داده شده، ابتدا زاویه را به رادیان یا درجه مشخص تبدیل کنید. سپس با استفاده از ماشین حساب یا جداول مثلثاتی مقدار sin، cos یا tan زاویه را به دست آورید.",
@@ -124749,12 +162193,403 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "آمار و احتمال",
+     "title": "فصل ۴: آمار استنباطی",
+     "order": 4,
+     "blurb": "در این فصل: گردآوری داده‌ها (۱)، گردآوری داده‌ها (۲)، گردآوری داده‌ها (۳)، گردآوری داده‌ها (۴) و گردآوری داده‌ها (۵) و …",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "جامعه و نمونه‌گیری",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعریف و تشخیص واحد آماری، جامعه آماری و نمونه‌گیری",
+         "introText": "1. واحد آماری را به عنوان هر عضو یا فردی که داده‌های مربوط به آن جمع‌آوری می‌شود، شناسایی کنید.\n2. جامعه آماری را به عنوان مجموعه کل واحدهای آماری تعریف کنید.\n3. نمونه را به عنوان زیرمجموعه‌ای از جامعه آماری که با روش مشخص انتخاب شده است، تعیین کنید.\n4. فرآیند نمونه‌گیری را به عنوان انتخاب نمونه‌ای از جامعه برای تعمیم اطلاعات به کل جامعه توضیح دهید.",
+         "example": "در شهری ۲۰٬۰۰۰ دانش‌آموز هست و ۴۰۰ نفر برای نظرسنجی انتخاب می‌شوند. جامعه، نمونه و واحد آماری را مشخص کنید.",
+         "steps": [
+          "جامعهٔ آماری: کل ۲۰٬۰۰۰ دانش‌آموز شهر.",
+          "نمونه: زیرمجموعهٔ ۴۰۰ نفره.",
+          "✅ جواب: واحد آماری هر دانش‌آموز است؛ جامعه ۲۰٬۰۰۰ و نمونه ۴۰۰ نفر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "جامعه (A) و نمونه (B ⊆ A)",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "AB": [
+              "n"
+             ],
+             "A": [
+              "N − n"
+             ],
+             "B": [],
+             "out": []
+            },
+            "shade": []
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نمونه‌گیری تصادفی ساده",
+         "introText": "۱. تعیین جامعه آماری و تعداد کل واحدهای آن\n۲. انتخاب نمونه به صورت تصادفی از کل واحدهای جامعه به گونه‌ای که هر واحد احتمال انتخاب برابر داشته باشد\n۳. استفاده از روش‌های تصادفی مانند قرعه‌کشی یا شماره‌گذاری و انتخاب تصادفی\n۴. بررسی اینکه نمونه انتخاب شده نماینده جامعه باشد و احتمال انتخاب هر واحد برابر باشد"
+        },
+        {
+         "title": "نمونه‌گیری خوشه‌ای",
+         "introText": "۱. تقسیم جامعه آماری به خوشه‌ها یا گروه‌های اولیه که هر کدام نماینده‌ای از جامعه باشند\n۲. انتخاب تصادفی تعدادی از خوشه‌ها به عنوان نمونه\n۳. انجام سرشماری یا سرشماری جزئی در خوشه‌های انتخاب شده\n۴. استفاده از داده‌های خوشه‌های انتخاب شده برای برآورد پارامترهای جامعه\n۵. این روش زمانی مناسب است که جامعه بزرگ و پراکنده باشد و نمونه‌گیری تصادفی ساده دشوار یا پرهزینه باشد"
+        },
+        {
+         "title": "نمونه‌گیری طبقه‌ای",
+         "introText": "1. جامعه آماری را به چند طبقه یا زیرجامعه تقسیم می‌کنیم به طوری که اعضای هر طبقه ویژگی مشترکی داشته باشند.\n2. از هر طبقه به صورت جداگانه نمونه‌گیری تصادفی ساده انجام می‌دهیم.\n3. نمونه‌های هر طبقه را با هم ترکیب می‌کنیم تا نمونه کلی به دست آید.\n4. این روش باعث کاهش خطا و افزایش دقت برآورد می‌شود و در عین حال می‌تواند هزینه و زمان نمونه‌گیری را کاهش دهد."
+        },
+        {
+         "title": "نمونه‌گیری سیستماتیک (سامانمند)",
+         "introText": "1. جامعه آماری را به طبقات مساوی تقسیم می‌کنیم.\n2. از طبقه اول به صورت تصادفی یک واحد آماری انتخاب می‌شود.\n3. سپس به همان ترتیب و اندازه طبقات، واحدهای آماری از طبقات بعدی انتخاب می‌شوند.\n4. این روش تضمین می‌کند که نمونه‌ها به صورت منظم و طبقه‌ای انتخاب شوند."
+        },
+        {
+         "title": "نمونه‌گیری احتمالی",
+         "introText": "1. همه واحدهای آماری جامعه شانس مشخص و غیر صفر برای انتخاب شدن دارند.\n2. نمونه به صورت تصادفی و با احتمال مشخص انتخاب می‌شود.\n3. این روش تضمین می‌کند که نمونه نماینده‌ای از جامعه باشد و نتایج قابل تعمیم به کل جامعه باشد."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نمونه‌گیری احتمالی",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص نمونه‌گیری احتمالی و غیر احتمالی",
+         "introText": "برای تشخیص نمونه‌گیری احتمالی و غیر احتمالی، ابتدا تعریف هر کدام را بررسی می‌کنیم. نمونه‌گیری احتمالی به معنای انتخاب نمونه‌ها به گونه‌ای است که هر واحد آماری احتمال مشخص و برابر یا قابل محاسبه برای انتخاب شدن داشته باشد. نمونه‌گیری غیر احتمالی به معنای انتخاب نمونه‌ها بدون برنامه‌ریزی و احتمال مشخص است. سپس با توجه به شرایط مسئله و نحوه انتخاب نمونه‌ها، نوع نمونه‌گیری را تعیین می‌کنیم. اگر نمونه‌ها به صورت تصادفی و با احتمال مشخص انتخاب شده باشند، نمونه‌گیری احتمالی است و در غیر این صورت نمونه‌گیری غیر احتمالی است."
+        },
+        {
+         "title": "برآورد احتمال حضور اعضای خانواده‌ها با تعداد مختلف افراد",
+         "introText": "برای برآورد احتمال حضور اعضای خانواده‌ها با تعداد مختلف افراد، ابتدا داده‌های درصد حضور هر تعداد افراد خانواده را بررسی می‌کنیم. سپس احتمال حضور یک خانواده با تعداد مشخص افراد را با توجه به تعداد اعضا و درصد حضور محاسبه می‌کنیم. اگر بخواهیم نمونه‌گیری ساده انجام دهیم، باید احتمال حضور هر خانواده متناسب با تعداد اعضای آن باشد. در غیر این صورت، نمونه‌گیری ساده برقرار نیست و خطا در برآوردها افزایش می‌یابد. برای کاهش خطا، باید نمونه‌ها را به گونه‌ای انتخاب کنیم که احتمال حضور هر خانواده متناسب با تعداد اعضایش باشد."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل داده‌های توزیع فراوانی و محاسبه درصد",
+         "introText": "1. داده‌های جدول توزیع فراوانی را بررسی کنید.\n2. برای محاسبه تعداد کل دانش‌آموزان، تعداد دانش‌آموزان هر کلاس را با هم جمع کنید.\n3. برای محاسبه درصد کلاس‌هایی که تعداد دانش‌آموزانشان بیشتر از عدد مشخصی است، تعداد کلاس‌های مورد نظر را بر کل کلاس‌ها تقسیم کرده و در 100 ضرب کنید.\n4. برای محاسبه احتمال انتخاب تصادفی یک کلاس با ویژگی خاص، تعداد کلاس‌های دارای آن ویژگی را بر کل کلاس‌ها تقسیم کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال انتخاب تصادفی کلاس با ویژگی خاص",
+         "introText": "1. تعداد کل کلاس‌ها را محاسبه کنید.\n2. تعداد کلاس‌هایی که ویژگی مورد نظر را دارند مشخص کنید.\n3. احتمال انتخاب تصادفی یک کلاس با آن ویژگی برابر است با نسبت تعداد کلاس‌های دارای ویژگی به کل کلاس‌ها."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی خطا و ایراد در نمونه‌گیری آماری",
+         "introText": "1. تعریف روش نمونه‌گیری و بررسی نحوه انتخاب نمونه.\n2. شناسایی منابع خطا مانند انتخاب نادرست نمونه یا نمونه‌گیری ناقص.\n3. تحلیل اثر خطا بر نتایج آماری و ارائه راهکارهای اصلاحی مانند استفاده از سرپرست خانواده به جای کل اعضا."
+        },
+        {
+         "title": "نقد روش‌های نمونه‌گیری",
+         "introText": "۱. بررسی روش نمونه‌گیری به کار رفته و شناسایی احتمال وجود انحراف یا سوگیری در نمونه‌گیری. ۲. تحلیل اینکه آیا نمونه‌گیری به صورت تصادفی انجام شده یا خیر. ۳. در صورت وجود انحراف، تشخیص نوع آن (مثلاً نمونه‌گیری اریب). ۴. پیشنهاد روش نمونه‌گیری تصادفی ساده برای کاهش انحراف و افزایش نمایندگی نمونه. ۵. استفاده از آمار برای شناسایی منابع تولید اریب و اصلاح روش نمونه‌گیری."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نمونه‌گیری اریب",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تحلیل نمونه‌گیری اریب و روش‌های کاهش آن",
+         "introText": "۱. شناسایی اینکه نمونه‌گیری به صورت اریب انجام شده است یا خیر. ۲. بررسی جهت و نوع انحراف در داده‌ها. ۳. استفاده از روش‌های آماری برای شناسایی منابع تولید اریب. ۴. اصلاح روش نمونه‌گیری با استفاده از نمونه‌گیری تصادفی یا روش‌های دیگر برای کاهش انحراف. ۵. ارزیابی مجدد نمونه‌گیری پس از اصلاح برای اطمینان از کاهش اریب."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نسبت اعضای برنده جایزه در ساختار درختی",
+         "introText": "1. تعداد اعضای هر ردیف را با استفاده از رابطه داده شده محاسبه کنید.\n2. مجموع اعضای هر ردیف را به صورت جمع دنباله حسابی یا هندسی بنویسید.\n3. نسبت اعضای برنده جایزه را به کل اعضا به صورت کسر بنویسید.\n4. کسر را ساده کنید و به صورت کسری یا اعشاری بیان کنید.\n5. برای n بزرگ، تقریب نسبت را محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه نسبت کسری جایزه گرفته‌ها به کل اعضا با تقریب برای n بزرگ",
+         "introText": "1. نسبت کسری را به صورت کسر با توان‌های n بنویسید.\n2. برای n بزرگ، توان‌های n را تقریب بزنید (مثلاً توان‌های منفی را به صفر نزدیک کنید).\n3. کسر را ساده کنید و مقدار تقریبی آن را به دست آورید.\n4. نتیجه را به صورت درصد بیان کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل رشد شرکت و تاثیر توقف رشد بر اعضا",
+         "introText": "1. فرض کنید رشد شرکت متوقف شود یا ادامه یابد.\n2. تعداد اعضا و جایزه گرفته‌ها را در هر حالت محاسبه کنید.\n3. تاثیر توقف رشد بر تعداد اعضا و جایزه گرفته‌ها را تحلیل کنید.\n4. نتیجه‌گیری درباره وضعیت اعضا و اعتبار شرکت ارائه دهید."
+        },
+        {
+         "title": "طراحی و تکمیل جدول فراوانی برای داده‌های گروه‌بندی شده",
+         "introText": "1. داده‌ها را به بازه‌های مناسب (کلاس‌ها) تقسیم کنید.\n2. تعداد داده‌ها (دانش‌آموزان) را در هر بازه بشمارید.\n3. جدول فراوانی را با ستون‌های بازه‌ها و تعداد دانش‌آموزان تکمیل کنید.\n4. در صورت نیاز، نمودار یا پرسشنامه‌ای برای جمع‌آوری داده‌ها طراحی کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گردآوری داده‌ها",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "طراحی پرسشنامه برای جمع‌آوری داده‌های آماری",
+         "introText": "1. هدف آمارگیری را مشخص کنید.\n2. سوالات پرسشنامه را به گونه‌ای طراحی کنید که داده‌های مورد نیاز را به صورت دقیق جمع‌آوری کنند.\n3. گزینه‌های پاسخ را به صورت دسته‌بندی شده و واضح ارائه دهید.\n4. پرسشنامه را به نمونه یا جامعه هدف ارائه دهید تا تکمیل شود.\n5. داده‌های جمع‌آوری شده را برای تحلیل‌های آماری آماده کنید."
+        },
+        {
+         "title": "روش‌های گردآوری داده‌ها",
+         "introText": "برای گردآوری داده‌ها ابتدا باید هدف تحقیق مشخص شود. سپس با توجه به نوع داده‌ها و شرایط، یکی از روش‌های مشاهده، پرسشنامه، مصاحبه یا استفاده از دادگان انتخاب می‌شود. در روش مشاهده، داده‌ها بدون نیاز به پاسخگو جمع‌آوری می‌شوند. در پرسشنامه، سوالات از پیش تعیین شده به افراد داده می‌شود تا پاسخ دهند. در مصاحبه، پرسشگر به صورت مستقیم با افراد گفتگو می‌کند. در دادگان، از داده‌های ذخیره شده و موجود استفاده می‌شود. برای نمونه‌گیری تصادفی، باید از میان جامعه آماری، نمونه‌ای به صورت تصادفی انتخاب شود تا نتایج قابل تعمیم باشد."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب روش مناسب گردآوری داده‌ها",
+         "introText": "1. تعیین هدف گردآوری داده‌ها و نوع داده مورد نیاز.\n2. بررسی محدودیت‌های زمانی، دقت مورد نیاز و منابع موجود.\n3. انتخاب روش گردآوری داده‌ها از بین پرسش‌نامه، مشاهده، مصاحبه یا ابزارهای الکترونیکی با توجه به شرایط.\n4. ارزیابی مزایا و معایب هر روش و تطبیق آن با هدف پژوهش.\n5. اجرای روش انتخاب شده و جمع‌آوری داده‌ها."
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و تشخیص متغیرها در پژوهش آماری",
+         "introText": "1. شناسایی ویژگی یا خصوصیتی که قرار است در پژوهش بررسی شود.\n2. تعیین نوع متغیر: اگر مقدار عددی و قابل انجام عملیات ریاضی باشد، متغیر کمی است.\n3. اگر متغیر صرفاً برای دسته‌بندی افراد یا اشیا به کار رود و مقدار عددی نداشته باشد، متغیر کیفی است.\n4. طبقه‌بندی متغیرها و استفاده از آن‌ها در تحلیل آماری."
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و تشخیص پارامتر و آمار",
+         "introText": "1. تعریف پارامتر: مشخصه عددی که توصیف‌کننده جنبه‌ای خاص از جامعه است و قابل محاسبه از داده‌های کل جامعه می‌باشد.\n2. تعریف آمار: مشخصه عددی که توصیف‌کننده جنبه‌ای خاص از نمونه است و از داده‌های نمونه به دست می‌آید.\n3. تشخیص پارامتر یا آمار در مسائل: اگر داده‌ها مربوط به کل جامعه باشد، مقدار به دست آمده پارامتر است و اگر مربوط به نمونه باشد، مقدار به دست آمده آمار است.\n4. توجه به اینکه پارامتر مقدار ثابتی است ولی آمار از نمونه‌ای به نمونه دیگر تغییر می‌کند.\n5. در مسائل، ابتدا جامعه و نمونه را مشخص کنید و سپس تعیین کنید که مقدار داده شده پارامتر است یا آمار."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "متغیر و پارامتر",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین نوع متغیر و دسته‌بندی داده‌ها",
+         "introText": "1. شناسایی نوع متغیر: متغیرهای کمی متغیرهایی هستند که مقادیر عددی دارند و قابل اندازه‌گیری هستند مانند وزن، قد، سن.\n2. متغیرهای کیفی متغیرهایی هستند که کیفیت یا ویژگی را توصیف می‌کنند و معمولاً غیرعددی هستند مانند جنسیت، ملیت.\n3. دسته‌بندی داده‌ها بر اساس نوع متغیر: داده‌های کمی را می‌توان به صورت عددی تحلیل کرد و داده‌های کیفی را به صورت دسته‌بندی شده بررسی می‌کنند.\n4. در مسائل، ابتدا نوع متغیر را مشخص کنید و سپس روش مناسب برای تحلیل آن را انتخاب کنید."
+        },
+        {
+         "title": "فرآیند نتیجه‌گیری درباره پارامترهای جامعه بر اساس نمونه",
+         "introText": "1. انتخاب نمونه‌ای از جامعه که نماینده جامعه باشد.\n2. محاسبه آمار مربوط به نمونه (مشخصه عددی نمونه).\n3. استفاده از آمار نمونه برای تخمین پارامتر جامعه.\n4. توجه به اینکه پارامتر جامعه معمولاً ناشناخته است و آمار نمونه برای تخمین آن به کار می‌رود.\n5. استفاده از روش‌های آماری استنباطی برای نتیجه‌گیری درباره پارامتر جامعه بر اساس نمونه."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه احتمال در نمونه‌گیری تصادفی ساده",
+         "introText": "1. تعیین نوع نمونه‌گیری (با جای‌گذاری یا بدون جای‌گذاری).\n2. محاسبه احتمال انتخاب عضو اول بر اساس تعداد کل اعضا.\n3. محاسبه احتمال انتخاب عضو دوم با توجه به نوع نمونه‌گیری و نتیجه انتخاب اول.\n4. ضرب احتمالات برای به دست آوردن احتمال کل.\n5. تفسیر نتیجه نهایی."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی برابری احتمال انتخاب خوشه‌ها و واحدهای آماری",
+         "introText": "1. تعریف خوشه و واحد آماری در جامعه آماری.\n2. بررسی روش نمونه‌گیری (خوشه‌ای یا طبقه‌ای).\n3. محاسبه احتمال انتخاب هر خوشه و هر واحد آماری.\n4. مقایسه احتمالات برای تعیین برابری یا عدم برابری.\n5. نتیجه‌گیری درباره روش نمونه‌گیری و احتمال‌ها."
+        },
+        {
+         "title": "تفاوت داده و متغیر و پارامتر و آمار",
+         "introText": "1. تعریف داده به عنوان مقادیر جمع‌آوری شده از مشاهده یا اندازه‌گیری.\n2. تعریف متغیر به عنوان ویژگی یا خاصیتی که داده‌ها برای آن جمع‌آوری می‌شوند.\n3. تعریف پارامتر به عنوان مقدار عددی که ویژگی جامعه آماری را توصیف می‌کند.\n4. تعریف آمار به عنوان مقدار عددی که ویژگی نمونه را توصیف می‌کند.\n5. بیان تفاوت‌ها و کاربرد هر کدام در آمار استنباطی."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انتخاب روش نمونه‌گیری",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تحلیل داده‌های کیفی و کمی و انتخاب روش گردآوری مناسب",
+         "introText": "1. تعیین نوع متغیر (کمی یا کیفی) بر اساس ماهیت داده‌ها.\n2. انتخاب روش گردآوری داده مناسب برای هر نوع متغیر.\n3. تحلیل داده‌ها با توجه به نوع متغیر و هدف مطالعه.\n4. ارائه نتیجه‌گیری درباره جامعه آماری و پارامترهای مورد مطالعه."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب روش نمونه‌گیری مناسب",
+         "introText": "برای انتخاب روش نمونه‌گیری مناسب ابتدا نوع جامعه و هدف نمونه‌گیری را مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به ویژگی‌های جامعه (مثلاً تقسیم‌بندی به بخش‌های مساوی یا ناهمسان) و هدف مطالعه، روش نمونه‌گیری تصادفی ساده، طبقه‌ای، خوشه‌ای یا غیرتصادفی (مانند نمونه‌گیری آسان یا هدفمند) را انتخاب می‌کنیم. در نهایت دلیل انتخاب روش را با توجه به مزایا و محدودیت‌های هر روش بیان می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین دلایل انتخاب روش نمونه‌گیری",
+         "introText": "برای تعیین دلایل انتخاب روش نمونه‌گیری ابتدا ویژگی‌های هر روش را بررسی می‌کنیم. سپس با توجه به شرایط داده‌ها و هدف مطالعه، مزایا و معایب هر روش را بیان می‌کنیم. به عنوان مثال، نمونه‌گیری آسان برای دسترسی سریع مناسب است، نمونه‌گیری تصادفی برای کاهش سوگیری مناسب است، نمونه‌گیری ایمیلی برای ارسال پرسش‌نامه‌های الکترونیکی کاربرد دارد و نمونه‌گیری تلفنی برای تماس مستقیم با افراد استفاده می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب نوع نمونه‌گیری بر اساس هدف تحقیق",
+         "introText": "برای انتخاب نوع نمونه‌گیری مناسب ابتدا هدف تحقیق را مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به ویژگی‌های جامعه آماری و هدف، روش نمونه‌گیری مناسب را انتخاب می‌کنیم. مثلاً برای بررسی عملکرد سیستم ترمز خودروها، نمونه‌گیری تصادفی ساده یا طبقه‌ای مناسب است. برای نظرخواهی از دانش‌آموزان درباره تغییر ساعت تعطیلی مدرسه، نمونه‌گیری تصادفی ساده یا طبقه‌ای بر اساس پایه تحصیلی مناسب است. در نهایت دلیل انتخاب روش را بیان می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی امکان انتخاب نمونه تصادفی با روش پیشنهادی",
+         "introText": "برای بررسی امکان انتخاب نمونه تصادفی با روش پیشنهادی ابتدا محدوده اعداد و تعداد نمونه را مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به روش انتخاب اعداد تصادفی (مثلاً انتخاب اعداد از 0 تا 99 یا 0 تا 999) بررسی می‌کنیم که آیا تعداد نمونه مورد نظر قابل انتخاب است یا خیر. اگر تعداد اعداد ممکن کمتر از تعداد نمونه باشد، روش پیشنهادی قابل توسعه نیست. در غیر این صورت، روش قابل استفاده است."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "برآورد نقطه‌ای",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "برآورد نقطه‌ای پارامتر جامعه",
+         "introText": "1. تعریف پارامتر جامعه که باید برآورد شود (مثلاً میانگین تعداد اعضای خانوار). 2. جمع‌آوری نمونه‌ای تصادفی از جامعه (مثلاً تعداد اعضای خانوار ۹ خریدار محصول). 3. محاسبه مقدار آماری نمونه (مثلاً میانگین تعداد اعضای خانوار در نمونه). 4. استفاده از مقدار آماری نمونه به عنوان برآورد نقطه‌ای پارامتر جامعه."
+        },
+        {
+         "title": "برآورد میانگین جامعه با استفاده از نمونه تصادفی",
+         "introText": "1. جامعه آماری و پارامتر مورد نظر (میانگین درآمد) را مشخص کنید.\n2. نمونه‌ای تصادفی از جامعه انتخاب کنید و میانگین نمونه را محاسبه کنید.\n3. با توجه به اندازه نمونه و توزیع نمونه‌گیری، برآوردی از میانگین جامعه ارائه دهید.\n4. احتمال مشاهده هر مقدار میانگین نمونه را با استفاده از توزیع احتمالات داده شده محاسبه کنید.\n5. بررسی کنید که آیا برآورد میانگین نمونه به پارامتر جامعه نزدیک است یا خیر.\n6. در صورت نیاز، اندازه نمونه را افزایش دهید تا برآورد دقیق‌تری به دست آید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه و رسم توزیع احتمال نمونه‌گیری تصادفی ساده",
+         "introText": "1. از جامعه آماری ۶ عضو، نمونه‌های تصادفی ساده به اندازه n=3 انتخاب می‌کنیم. 2. برای هر نمونه، میانگین مقادیر اعضای آن نمونه را محاسبه می‌کنیم. 3. احتمال مشاهده هر میانگین نمونه را با توجه به تعداد نمونه‌های ممکن که آن میانگین را دارند، محاسبه می‌کنیم. 4. مقادیر میانگین نمونه‌ها را روی محور طول‌ها قرار می‌دهیم و احتمال هر مقدار را روی محور عمودی رسم می‌کنیم. 5. نمودار احتمال مشاهده هر میانگین نمونه را رسم می‌کنیم که توزیع احتمال نمونه‌گیری تصادفی ساده را نشان می‌دهد."
+        },
+        {
+         "title": "برآورد انحراف معیار میانگین جامعه با نمونه‌های مختلف",
+         "introText": "1. انحراف معیار جامعه (σ) را داریم یا فرض می‌کنیم.\n2. اندازه نمونه (n) را مشخص می‌کنیم.\n3. انحراف معیار برآورد شده میانگین نمونه (σx̄) را با فرمول σx̄ = σ / √n محاسبه می‌کنیم.\n4. با افزایش اندازه نمونه، انحراف معیار برآورد شده کاهش می‌یابد و برآورد دقیق‌تری از میانگین جامعه خواهیم داشت."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین چند برابر شدن انحراف معیار برآورد میانگین با تغییر اندازه نمونه",
+         "introText": "1. انحراف معیار برآورد میانگین نمونه با فرمول σx̄ = σ / √n محاسبه می‌شود.\n2. برای دو اندازه نمونه مختلف n1 و n2، انحراف معیارهای برآورد شده را محاسبه کنید.\n3. نسبت انحراف معیارها را به صورت σx̄1 / σx̄2 = √(n2 / n1) محاسبه کنید.\n4. این نسبت نشان می‌دهد که انحراف معیار برآورد میانگین چند برابر شده است."
+        },
+        {
+         "title": "برآورد بازه‌ای برای میانگین جامعه",
+         "introText": "1. میانگین نمونه (x̄) را محاسبه کنید.\n2. انحراف معیار جامعه (σ) را مشخص کنید.\n3. اندازه نمونه (n) را تعیین کنید.\n4. ضریب اطمینان (z) مربوط به درصد اطمینان مورد نظر را بیابید (مثلاً برای 95%، z=2).\n5. فاصله اطمینان را با فرمول x̄ - zσ/√n ≤ μ ≤ x̄ + zσ/√n محاسبه کنید.\n6. بازه به دست آمده، بازه‌ای است که با درصد اطمینان مشخص، میانگین جامعه در آن قرار دارد.",
+         "example": "میانگین یک نمونه ۵۰ و حاشیهٔ خطا ۲٫۵ است. بازهٔ اطمینان برای میانگین جامعه چیست؟",
+         "steps": [
+          "بازه = میانگین نمونه ± حاشیهٔ خطا.",
+          "۵۰ − ۲٫۵ = ۴۷٫۵ و ۵۰ + ۲٫۵ = ۵۲٫۵.",
+          "✅ جواب: (۴۷٫۵ ، ۵۲٫۵)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "بازه‌ی اطمینان",
+            "min": 44.0,
+            "max": 56.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 50.0,
+              "label": "میانگین نمونه"
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0,
+            "intervals": [
+             {
+              "from": 47.5,
+              "to": 52.5,
+              "closedFrom": true,
+              "closedTo": true,
+              "label": "بازه‌ی اطمینان"
+             }
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بازه‌ی اطمینان برای نسبت",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "برآورد بازه‌ای برای نسبت در جامعه",
+         "introText": "1. نسبت نمونه (p̂) را از داده‌های نمونه محاسبه کنید.\n2. اندازه نمونه (n) را مشخص کنید.\n3. ضریب اطمینان (z) مربوط به درصد اطمینان مورد نظر را بیابید.\n4. انحراف معیار نسبت را با فرمول √(p̂(1-p̂)/n) محاسبه کنید.\n5. فاصله اطمینان را با فرمول p̂ - z * انحراف معیار ≤ p ≤ p̂ + z * انحراف معیار محاسبه کنید.\n6. بازه به دست آمده، بازه‌ای است که با درصد اطمینان مشخص، نسبت جامعه در آن قرار دارد."
+        },
+        {
+         "title": "برآورد بازه‌ای نسبت جامعه",
+         "introText": "1. فرض کنید n تعداد نمونه تصادفی ساده از جامعه بزرگ است و m تعداد نمونه‌هایی است که ویژگی مورد نظر را دارند.\n2. نسبت نمونه p را به صورت p = m/n محاسبه کنید.\n3. بازه اطمینان 95 درصد برای نسبت واقعی جامعه را با فرمول زیر محاسبه کنید:\n   p - 2 * sqrt(p(1-p)/n) ≤ نسبت واقعی ≤ p + 2 * sqrt(p(1-p)/n)\n4. مقدار بازه اطمینان نشان‌دهنده حد خطا و دقت برآورد نسبت جامعه است.\n5. اگر بخواهیم دقت را افزایش دهیم، باید تعداد نمونه‌ها را افزایش دهیم که طول بازه اطمینان کاهش یابد.\n6. برای افزایش دقت k برابر، طول بازه اطمینان را بر sqrt(k) تقسیم می‌کنیم و تعداد نمونه‌ها را به k برابر افزایش می‌دهیم."
+        },
+        {
+         "title": "برآورد فاصله‌ای برای نسبت جامعه",
+         "introText": "1. تعیین نسبت نمونه‌ای p=m/n که m تعداد موفقیت‌ها و n حجم نمونه است.\n2. تعیین سطح اطمینان و مقدار z متناظر با آن (مثلاً 95% اطمینان متناظر با z=1.96).\n3. محاسبه خطای استاندارد نسبت به صورت sqrt(p(1-p)/n).\n4. محاسبه طول بازه اطمینان به صورت 2*z*sqrt(p(1-p)/n).\n5. تعیین بازه اطمینان به صورت [p - z*sqrt(p(1-p)/n), p + z*sqrt(p(1-p)/n)].\n6. تفسیر بازه اطمینان به عنوان بازه‌ای که با احتمال مشخص شامل نسبت واقعی جامعه است."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین حجم نمونه برای طول بازه اطمینان مشخص",
+         "introText": "1. تعیین طول بازه اطمینان دلخواه L.\n2. تعیین سطح اطمینان و مقدار z متناظر با آن.\n3. فرض مقدار p (نسبت نمونه‌ای یا بیشینه مقدار p(1-p) که برابر 0.25 است).\n4. استفاده از فرمول طول بازه اطمینان L = 2*z*sqrt(p(1-p)/n) و حل آن برای n.\n5. محاسبه n به صورت n = (2*z)^2 * p(1-p) / L^2.\n6. گرد کردن n به عدد صحیح بزرگ‌تر و استفاده از آن به عنوان حجم نمونه لازم."
+        },
+        {
+         "title": "نمونه‌گیری تصادفی ساده و محاسبه احتمال مشاهده مقادیر",
+         "introText": "1. داده‌های نمونه را به صورت جدول مرتب کنید.\n2. تعداد مشاهده هر مقدار را بشمارید.\n3. احتمال مشاهده هر مقدار را با تقسیم تعداد مشاهده آن مقدار بر کل نمونه محاسبه کنید.\n4. نتایج را در جدول بنویسید."
+        },
+        {
+         "title": "برآورد تعداد انتخاب شده با دو روش مختلف",
+         "introText": "1. تعداد کل اعداد را مشخص کنید (مثلاً از 1 تا 10).\n2. دو روش انتخاب را بررسی کنید.\n3. با توجه به روش‌ها، تعداد انتخاب شده را برآورد کنید.\n4. نتایج را مقایسه کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بازه‌ی اطمینان برای میانگین",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه بازه اطمینان برای میانگین جامعه با انحراف معیار داده شده",
+         "introText": "1. میانگین نمونه را محاسبه کنید.\n2. انحراف معیار جامعه را مشخص کنید.\n3. سطح اطمینان (مثلاً 95%) را تعیین کنید.\n4. مقدار خطا (خطای استاندارد) را با فرمول انحراف معیار تقسیم بر ریشه تعداد نمونه محاسبه کنید.\n5. بازه اطمینان را با استفاده از فرمول میانگین ± (ضریب z × خطای استاندارد) محاسبه کنید.",
+         "example": "میانگین نمونه ۵۰ و حاشیهٔ خطای محاسبه‌شده ۲٫۵ است. بازهٔ اطمینان برای میانگین جامعه را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "بازه = میانگین نمونه ± حاشیهٔ خطا.",
+          "۵۰ − ۲٫۵ = ۴۷٫۵ و ۵۰ + ۲٫۵ = ۵۲٫۵.",
+          "✅ جواب: (۴۷٫۵ ، ۵۲٫۵)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "بازه‌ی اطمینان",
+            "min": 44.0,
+            "max": 56.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 50.0,
+              "label": "میانگین نمونه"
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0,
+            "intervals": [
+             {
+              "from": 47.5,
+              "to": 52.5,
+              "closedFrom": true,
+              "closedTo": true,
+              "label": "بازه‌ی اطمینان"
+             }
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تأثیر تغییر اندازه نمونه و انحراف معیار جامعه بر طول بازه اطمینان",
+         "introText": "الف) اگر اندازه نمونه افزایش یابد، خطای استاندارد کاهش می‌یابد و در نتیجه طول بازه اطمینان کاهش می‌یابد.\nب) اگر انحراف معیار جامعه افزایش یابد، خطای استاندارد افزایش می‌یابد و در نتیجه طول بازه اطمینان افزایش می‌یابد."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه میانگین، انحراف معیار و رسم نمودارهای آماری از داده‌های نمرات",
+         "introText": "1. داده‌های نمرات را جمع‌آوری کنید.\n2. میانگین نمرات را با جمع کل نمرات تقسیم بر تعداد داده‌ها محاسبه کنید.\n3. انحراف معیار را با فرمول استاندارد محاسبه کنید.\n4. درصد داده‌های داخل بازه اطمینان را محاسبه کنید.\n5. بافت فراوانی داده‌ها را در فواصل مشخص رسم کنید.\n6. نمودار چندبر فراوانی با اتصال وسط مستطیل‌ها به محور طول‌ها رسم کنید."
+        },
+        {
+         "title": "آزمون فرض آماری با استفاده از نمونه‌گیری و نمودار فراوانی",
+         "introText": "1. تعریف فرض صفر و فرض مقابل: فرض صفر معمولاً بیانگر برابری یا عدم تفاوت است و فرض مقابل برعکس آن است.\n2. انتخاب نمونه و محاسبه آماره نمونه (مثلاً میانگین نمونه).\n3. رسم نمودار فراوانی نمونه‌ها و مقایسه آن با پارامتر جامعه (میانگین μ).\n4. تعیین بازه اطمینان (مثلاً 95%) برای پارامتر جامعه بر اساس نمونه.\n5. بررسی اینکه آیا خط فرض صفر (مثلاً خط میانگین جامعه) در بازه اطمینان قرار دارد یا خیر.\n6. نتیجه‌گیری: اگر خط فرض صفر در بازه اطمینان باشد، فرض صفر رد نمی‌شود؛ در غیر این صورت رد می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه بازه اطمینان برای میانگین جامعه",
+         "introText": "1. تعیین سطح اطمینان (مثلاً 95 درصد) و مقدار z متناظر با آن از جدول توزیع نرمال استاندارد.\n2. محاسبه خطای استاندارد میانگین با فرمول SE = σ / √n که در آن σ انحراف معیار جامعه و n حجم نمونه است.\n3. تعیین بازه اطمینان به صورت (x̄ - z*SE, x̄ + z*SE) که x̄ میانگین نمونه است.\n4. تفسیر بازه به عنوان بازه‌ای که با احتمال 95 درصد شامل میانگین واقعی جامعه است.",
+         "example": "میانگین یک نمونه ۵۰ و حاشیهٔ خطا ۲٫۵ است. بازهٔ اطمینان برای میانگین جامعه چیست؟",
+         "steps": [
+          "بازه = میانگین نمونه ± حاشیهٔ خطا.",
+          "۵۰ − ۲٫۵ = ۴۷٫۵ و ۵۰ + ۲٫۵ = ۵۲٫۵.",
+          "✅ جواب: (۴۷٫۵ ، ۵۲٫۵)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "numberline",
+            "title": "بازه‌ی اطمینان",
+            "min": 44.0,
+            "max": 56.0,
+            "points": [
+             {
+              "at": 50.0,
+              "label": "میانگین نمونه"
+             }
+            ],
+            "jumps": [],
+            "step": 1.0,
+            "intervals": [
+             {
+              "from": 47.5,
+              "to": 52.5,
+              "closedFrom": true,
+              "closedTo": true,
+              "label": "بازه‌ی اطمینان"
+             }
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۵: حد و پیوستگی",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: مفهوم حد و فرایندهای حدی، حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)، قضایای حد، محاسبه حد توابع کسری و پیوستگی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+       "title": "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -125022,7 +162857,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد توابع در نقطه",
          "introText": "1. مقدار تابع را در نقطه مورد نظر بررسی کنید. 2. اگر تابع در آن نقطه تعریف نشده باشد، به رفتار تابع در نزدیکی آن نقطه توجه کنید. 3. مقدار تابع را از سمت چپ و راست نقطه بررسی کنید. 4. اگر حد چپ و حد راست برابر باشند، آن مقدار حد تابع در آن نقطه است. 5. اگر حدها برابر نباشند، حد در آن نقطه وجود ندارد.",
@@ -125219,7 +163060,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع با حد در نقطه ولی تابع در آن نقطه تعریف نشده",
          "introText": "1. تابع را در بازه‌های اطراف نقطه مورد نظر رسم کنید.\n2. مقدار حد تابع در نقطه را محاسبه کنید.\n3. تابع در نقطه تعریف نشده است، پس نقطه را با حلقه باز (نقطه خالی) نشان دهید.\n4. نمودار را طوری رسم کنید که حد تابع از دو طرف به مقدار حد نزدیک شود ولی در نقطه مقدار تابع وجود نداشته باشد.\n5. نمودار باید پیوستگی حد را نشان دهد ولی تابع در نقطه تعریف نشده باشد.",
@@ -125422,7 +163269,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن حد تابع با استفاده از جدول مقادیر",
          "introText": "1. مقادیر تابع را در جدول برای x نزدیک به نقطه مورد نظر از سمت چپ و راست بررسی کنید.\n2. اگر مقادیر تابع از دو طرف به یک عدد خاص نزدیک شوند، آن عدد حد تابع است.\n3. اگر مقادیر از دو طرف متفاوت باشند، حد وجود ندارد.\n4. مقدار تابع در خود نقطه ممکن است متفاوت باشد و تاثیری بر حد ندارد.",
@@ -125554,8 +163407,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
-       "order": 2,
+       "title": "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "بررسی حد یک‌طرفه تابع در نقطه",
@@ -125832,7 +163685,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع پله‌ای",
          "introText": "برای رسم نمودار تابع پله‌ای f(x) = [x] در بازه مشخص شده، ابتدا محور مختصات را رسم کنید. سپس برای هر عدد صحیح در بازه، مقدار تابع را برابر همان عدد صحیح قرار دهید و نقاط را به صورت پله‌ای به هم وصل کنید. توجه کنید که تابع پله‌ای در هر بازه بین دو عدد صحیح مقدار ثابتی دارد و در نقاط صحیح مقدار تابع از سمت چپ و راست ممکن است متفاوت باشد.",
@@ -126115,7 +163974,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص پیوستگی و وجود حد در توابع گسسته با استفاده از نمودار",
          "introText": "1. نمودار تابع را بررسی کنید و نقاطی که در آنها تابع تعریف نشده یا نقاط حذف شده را مشخص کنید. 2. برای هر نقطه مورد نظر، حد چپ و حد راست را از روی نمودار تعیین کنید. 3. بررسی کنید که آیا حد چپ و حد راست برابرند یا خیر. 4. بررسی کنید که مقدار تابع در آن نقطه تعریف شده است یا خیر. 5. اگر حد چپ و حد راست برابر باشند و مقدار تابع در نقطه برابر آن حد باشد، تابع در آن نقطه پیوسته است. 6. اگر حد چپ و حد راست برابر باشند ولی مقدار تابع در نقطه برابر حد نباشد، تابع در آن نقطه حد دارد ولی پیوسته نیست. 7. اگر حد چپ و حد راست برابر نباشند، تابع در آن نقطه حد ندارد.",
@@ -126350,8 +164215,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "قضایای حد",
-       "order": 3,
+       "title": "قضایای حد (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد توابع ثابت و همانی با استفاده از نمودار",
@@ -126593,7 +164458,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قضایای حد (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد توابع شامل قدر مطلق",
          "introText": "برای محاسبه حد توابع شامل قدر مطلق، ابتدا حد داخل قدر مطلق را محاسبه می‌کنیم. سپس قدر مطلق حد به دست آمده را می‌گیریم. اگر تابع شامل ضرب باشد، حد هر قسمت را جداگانه محاسبه و سپس ضرب می‌کنیم.",
@@ -126777,7 +164648,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قضایای حد (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "استفاده از قضیه حد ریشه nام",
          "introText": "1. فرض کنید تابع f در نقطه a حد دارد. 2. اگر تابع در یک همسایگی حذف شده از a نامعین باشد، از قضیه حد ریشه nام استفاده می‌کنیم. 3. طبق قضیه، حد ریشه nام تابع برابر است با ریشه nام حد تابع: lim (x→a) ⁿ√(f(x)) = ⁿ√(lim (x→a) f(x)). 4. برای nهای زوج باید مقدار داخل ریشه مثبت باشد. 5. در مثال‌های عددی، ابتدا حد داخل ریشه را محاسبه کرده و سپس ریشه nام آن را می‌گیریم.",
@@ -126951,7 +164828,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قضایای حد (۴)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "استفاده از خاصیت جمع حدها",
          "introText": "1. حد هر یک از توابع جداگانه را در نقطه مورد نظر محاسبه کنید. 2. اگر هر دو حد وجود داشته باشند، حد جمع برابر جمع حدها است. 3. این خاصیت برای حدهای دوطرفه و چپ و راست برقرار است.",
@@ -127128,7 +165011,13 @@
           "اگر f به L و M نزدیک شود L = M.",
           "✅ جواب: بله"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "قضایای حد (۵)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعریف تابع با شرط حد خاص",
          "introText": "1. تابع g را طوری تعریف کنید که در نقطه مورد نظر مقدار تابع به گونه‌ای باشد که حد داده شده برقرار باشد.\n2. برای این کار، تابع را به صورت ترکیبی از توابعی که حد مورد نظر را دارند تعریف کنید.\n3. مقدار تابع در نقطه را برابر حد مورد نظر قرار دهید تا پیوستگی برقرار شود.",
@@ -127308,8 +165197,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "محاسبه حد توابع کسری",
-       "order": 4,
+       "title": "محاسبه حد توابع کسری (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد توابع کسری در حالت صفر صورت و مخرج",
@@ -127629,7 +165518,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبه حد توابع کسری (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد توابع مثلثاتی با تغییر متغیر",
          "introText": "1. متغیر x را به متغیر جدید t تغییر می‌دهیم به گونه‌ای که وقتی x به مقدار خاصی نزدیک می‌شود، t به صفر نزدیک شود.\n2. عبارت حد را بر حسب t بازنویسی می‌کنیم.\n3. از روابط مثلثاتی و ساده سازی استفاده می‌کنیم تا حد قابل محاسبه شود.\n4. مقدار حد را با جایگذاری مقدار t=0 یا حد مورد نظر محاسبه می‌کنیم.",
@@ -127837,8 +165732,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "پیوستگی",
-       "order": 5,
+       "title": "پیوستگی (۱)",
+       "order": 15,
        "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مقدار تابع و حد تابع از روی نمودار",
@@ -128013,7 +165908,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "پیوستگی (۲)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی پیوستگی توابع در نقاط خاص",
          "introText": "۱. تابع را در نقطه مورد نظر بررسی کنید که آیا تعریف شده است یا خیر.\n۲. حد تابع را از دو طرف نقطه محاسبه کنید.\n۳. اگر حد چپ و راست برابر باشند و با مقدار تابع در آن نقطه برابر باشند، تابع در آن نقطه پیوسته است.\n۴. اگر تابع در نقطه تعریف نشده باشد ولی حد وجود داشته باشد، تابع در آن نقطه پیوسته نیست.\n۵. در صورت وجود عبارت کسری، صورت و مخرج را تجزیه و ساده کنید تا حد را محاسبه نمایید.",
@@ -128251,7 +166152,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "پیوستگی (۳)",
+       "order": 17,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تکمیل نمودار و بررسی پیوستگی در نقاط خاص",
          "introText": "1. نمودارهای داده شده را بررسی کنید. 2. در نقطه x=2، مقدار تابع و حد چپ و حد راست را محاسبه کنید. 3. بررسی کنید که آیا حد راست و چپ برابر هستند یا خیر. 4. اگر حد راست و چپ برابر بود و مقدار تابع در آن نقطه برابر با این حد‌ها بود، تابع در آن نقطه پیوسته است. 5. در غیر این صورت، تابع پیوسته نیست یا فقط از یک طرف پیوسته است.",
@@ -128417,7 +166324,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "پیوستگی (۴)",
+       "order": 18,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نشان دادن ناپیوستگی تابع در نقطه صفر برای هر مقدار پارامتر",
          "introText": "1. تابع را در نقطه صفر بررسی کنید.\n2. حد چپ و حد راست را محاسبه کنید.\n3. مقدار تابع در صفر را بررسی کنید.\n4. اگر حد چپ و راست برابر نباشند یا مقدار تابع با حد برابر نباشد، تابع در صفر ناپیوسته است.\n5. این بررسی را برای هر مقدار پارامتر انجام دهید.",
@@ -128661,12 +166574,13 @@
    "color": "#3F51B5",
    "units": [
     {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۱: تابع",
      "order": 1,
      "blurb": "در این فصل: تبدیل نمودار توابع و تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "تبدیل نمودار توابع",
+       "title": "تبدیل نمودار توابع (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -129152,7 +167066,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تبدیل نمودار توابع (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "انتقال نمودار تابع",
          "introText": "برای انتقال نمودار تابع به راست یا چپ، مقدار داخل پرانتز تابع را به صورت (x - h) یا (x + h) تغییر می‌دهیم که h مقدار انتقال است. انتقال به راست با (x - h) و به چپ با (x + h) انجام می‌شود. برای انتقال نمودار به بالا یا پایین، مقدار ثابتی را به تابع اضافه یا از آن کم می‌کنیم، به صورت f(x) + k برای انتقال به بالا و f(x) - k برای انتقال به پایین. سپس نمودار تابع جدید را رسم می‌کنیم و دامنه و برد تابع جدید را با توجه به انتقال‌ها تعیین می‌کنیم.",
@@ -129437,7 +167357,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تبدیل نمودار توابع (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین نقاط متناظر در نمودار توابع ضرب شده",
          "introText": "1. اگر نقطه‌ای (x₀, y₀) روی نمودار تابع y = f(x) باشد، مقدار y₀ برابر f(x₀) است.\n2. برای تابع g(x) = k f(x)، نقطه متناظر برابر (x₀, k y₀) است.\n3. این رابطه را برای هر نقطه روی نمودار تابع اصلی اعمال کنید.\n4. نقاط متناظر را روی نمودار تابع جدید رسم کنید.",
@@ -129708,7 +167634,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تبدیل نمودار توابع (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مقایسه نمودارهای توابع سینوسی با فرکانس‌های متفاوت",
          "introText": "1. نمودارهای y = sin x و y = sin 2x را در یک بازه مشخص رسم کنید.\n2. تعداد نوسانات هر نمودار را در بازه بررسی کنید.\n3. تفاوت در فرکانس و دوره تناوب را مشخص کنید.\n4. نتیجه‌گیری کنید که y = sin 2x دو برابر سریع‌تر نوسان می‌کند نسبت به y = sin x.",
@@ -130019,7 +167951,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تبدیل نمودار توابع (۵)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع با انتقال افقی و تقسیم طول‌ها",
          "introText": "اگر نمودار تابع f به صورت داده شده باشد، برای رسم نمودار تابع g(x)=f((x+1)/2) ابتدا نقاط مشخص شده در نمودار f را یک واحد به سمت چپ منتقل می‌کنیم (x به x+1) و سپس طول‌ها را بر 2 تقسیم می‌کنیم (x به x/2). نقاط متناظر جدید را به دست آورده و نمودار g را رسم می‌کنیم. نقطه متقارن A' متناظر با نقطه A=(x,y) روی نمودار f به صورت A'=( (x-1)/2 , y ) محاسبه می‌شود.",
@@ -130250,8 +168188,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
-       "order": 2,
+       "title": "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۱)",
+       "order": 6,
        "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص درجه چندجمله‌ای",
@@ -130577,7 +168515,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۲)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص نوع تابع (صعودی، نزولی، ثابت) از نمودار",
          "introText": "1. دامنه تابع را مشخص کنید. 2. نمودار تابع را در بازه‌های مختلف دامنه بررسی کنید. 3. اگر با افزایش x مقدار تابع افزایش یابد، تابع صعودی است. 4. اگر با افزایش x مقدار تابع کاهش یابد، تابع نزولی است. 5. اگر مقدار تابع تغییر نکند، تابع ثابت است. 6. بازه‌های مربوط به هر نوع تغییر را یادداشت کنید.",
@@ -130809,7 +168753,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۳)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص تابع اکیداً یک‌نوا",
          "introText": "تابعی که در یک مجموعه اکیداً صعودی یا اکیداً نزولی باشد، اکیداً یک‌نوا نامیده می‌شود. برای تشخیص این نوع تابع، بازه‌های مختلف را بررسی می‌کنیم و در هر بازه تعیین می‌کنیم که تابع صعودی یا نزولی است. اگر تابع در هر بازه به صورت اکیداً صعودی یا اکیداً نزولی باشد، تابع اکیداً یک‌نوا است.",
@@ -131048,7 +168998,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۴)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای‌ها",
          "introText": "برای یافتن باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای f(x) بر چندجمله‌ای درجه یک ax+b، ابتدا باید نشان دهیم که باقی‌مانده r(x) درجه صفر دارد (یعنی عددی ثابت است). سپس با استفاده از قضیه باقی‌مانده، باقی‌مانده برابر است با مقدار تابع f در نقطه x = -b/a. به عبارت دیگر، r(x) = f(-b/a). برای اثبات این قضیه، تقسیم چندجمله‌ای را به صورت f(x) = (ax+b)q(x) + r(x) می‌نویسیم و با جایگذاری x = -b/a، چون ax+b صفر می‌شود، مقدار f برابر با r خواهد بود. بنابراین باقی‌مانده تقسیم برابر است با مقدار تابع در نقطه خاص.",
@@ -131250,7 +169206,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۵)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تجزیه چندجمله‌ای‌های خاص با استفاده از اتحادهای جبری و تغییر علامت",
          "introText": "برای تجزیه چندجمله‌ای‌های xⁿ + aⁿ و xⁿ - aⁿ از اتحادهای جبری استفاده می‌کنیم. اگر n فرد باشد، اتحاد xⁿ + aⁿ = (x + a)(xⁿ⁻¹ - axⁿ⁻² + a²xⁿ⁻³ - ... + (-a)ⁿ⁻¹) برقرار است. اگر n زوج باشد، اتحاد xⁿ - aⁿ = (x + a)(xⁿ⁻¹ - axⁿ⁻² + a²xⁿ⁻³ - ... + (-a)ⁿ⁻¹) برقرار است. با تغییر علامت a به -a در اتحادهای قبلی، می‌توان این تجزیه‌ها را انجام داد.",
@@ -131483,7 +169445,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۶)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی صعودی بودن جمع و تفاضل توابع در یک فاصله",
          "introText": "1. فرض کنید توابع f و g در یک فاصله اکیداً صعودی باشند.\n2. بررسی کنید که جمع f+g در آن فاصله نیز اکیداً صعودی است.\n3. بررسی کنید که تفاضل g-f در آن فاصله چه خاصیتی دارد.\n4. نتیجه‌گیری بر اساس خواص توابع صعودی.",
@@ -131715,12 +169683,1303 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+     "order": 1,
+     "blurb": "در این فصل: ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها (۱)، ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها (۲) و ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها (۳) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "تعریف ماتریس",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعریف و نمایش ماتریس",
+         "introText": "1. ماتریس را به صورت آرایشی مستطیلی از اعداد حقیقی در نظر می‌گیریم که شامل تعدادی سطر و ستون است.\n2. هر عدد حقیقی در ماتریس در یک خانه مشخص قرار دارد که با شماره سطر و ستون آن مشخص می‌شود.\n3. ماتریس را با یک حرف بزرگ مانند A نمایش می‌دهیم.\n4. ابعاد ماتریس به صورت m×n نوشته می‌شود که m تعداد سطرها و n تعداد ستون‌ها است.\n5. برای نوشتن ماتریس، اعداد را به ترتیب در سطرها و ستون‌ها می‌نویسیم.",
+         "example": "جدول فروش دو محصول در دو ماه: ماه اول ۵ و ۸، ماه دوم ۳ و ۶. آن را به صورت ماتریس بنویسید.",
+         "steps": [
+          "هر ماه را یک سطر و هر محصول را یک ستون می‌گیریم.",
+          "سطر اول: ۵ و ۸؛ سطر دوم: ۳ و ۶.",
+          "✅ جواب: ماتریس ۲×۲ با سطرهای (۵، ۸) و (۳، ۶)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ابعاد و عناصر ماتریس",
+         "introText": "1. تعداد سطرهای ماتریس را بشمارید.\n2. تعداد ستون‌های ماتریس را بشمارید.\n3. ابعاد ماتریس را به صورت m×n بنویسید که m تعداد سطرها و n تعداد ستون‌ها است.\n4. هر عنصر ماتریس را با توجه به موقعیت سطر و ستون آن مشخص کنید.\n5. اعداد حقیقی داخل ماتریس را به صورت دقیق یادداشت کنید.",
+         "example": "ماتریس B به ابعاد m×n با درایه‌های b_ij که i=1 تا m و j=1 تا n تغییر می‌کند، نمایش داده شده است. ماتریس B را به صورت درایه‌ای نمایش دهید.",
+         "steps": [
+          "ماتریس B به صورت زیر نمایش داده می‌شود:",
+          "B_(m×n) =  b₁₁  b₁₂  ⋯  b_(1j)  ⋯  b_(1n)",
+          "b₂₁  b₂₂  ⋯  b_(2j)  ⋯  b_(2n)",
+          "vdots  vdots  ddots  vdots  ddots  vdots",
+          "b_(i1)  b_(i2)  ⋯  b_(ij)  ⋯  b_(in)",
+          "✅ جواب: نمایش درایه‌ای ماتریس B با b_(ij) برای سطر i و ستون j صحیح است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نمایش ماتریس با درایه‌ها",
+         "introText": "1. ماتریس را با ابعاد مشخص (m×n) در نظر بگیرید.\n2. هر درایه ماتریس را با اندیس سطر و ستون آن مشخص کنید، به صورت b_ij که i شماره سطر و j شماره ستون است.\n3. ماتریس را به صورت یک جدول مستطیلی با درایه‌های مشخص شده نمایش دهید.",
+         "example": "در ماتریس A با سطرهای (۲، −۱، ۴) و (۰، ۷، ۳)، درایهٔ a₂₃ و ابعاد A را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "a₂₃ یعنی سطر دوم، ستون سوم.",
+          "ماتریس ۲ سطر و ۳ ستون دارد.",
+          "✅ جواب: a₂₃ = ۳ و ابعاد ۲×۳."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ساخت ماتریس با شرایط درایه‌ها",
+         "introText": "1. ماتریس را با ابعاد مشخص (مثلاً ۲×۲) در نظر بگیرید.\n2. برای هر درایه a_ij شرط داده شده را اعمال کنید (مثلاً a_ij=7 اگر i=j، a_ij=5 اگر i>j و a_ij=-2 اگر i<j).\n3. درایه‌ها را بر اساس این شرایط مقداردهی کنید.\n4. ماتریس نهایی را با درایه‌های مقداردهی شده نمایش دهید.",
+         "example": "ماتریس ۲×۲ بسازید که a_ij = i + 2j باشد.",
+         "steps": [
+          "a₁₁ = ۱ + ۲ = ۳ و a₁₂ = ۱ + ۴ = ۵.",
+          "a₂₁ = ۲ + ۲ = ۴ و a₂₂ = ۲ + ۴ = ۶.",
+          "✅ جواب: سطرهای (۳، ۵) و (۴، ۶)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نمایش داده‌های فروشگاه‌ها در ماتریس",
+         "introText": "1. داده‌های مربوط به تعداد شلوار، بلوز و پیراهن موجود در هر فروشگاه را جمع‌آوری کنید.\n2. یک ماتریس ۴×۳ بسازید که سطرها نمایانگر فروشگاه‌ها (A، B، C، D) و ستون‌ها نمایانگر تعداد شلوار، بلوز و پیراهن باشند.\n3. داده‌ها را در ماتریس قرار دهید به طوری که هر خانه تعداد مربوط به آن فروشگاه و کالا را نشان دهد.\n4. ماتریس نهایی را نمایش دهید.",
+         "example": "فروشگاه A: ۱۰ مداد و ۴ دفتر؛ فروشگاه B: ۷ مداد و ۹ دفتر. ماتریس و مجموع دفترها؟",
+         "steps": [
+          "هر فروشگاه یک سطر؛ ستون‌ها مداد و دفتر.",
+          "ماتریس: (۱۰، ۴) و (۷، ۹).",
+          "✅ جواب: مجموع دفترها ۴ + ۹ = ۱۳."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ماتریس مربعی و قطری",
+         "introText": "1. بررسی تعداد سطرها و ستون‌ها: اگر تعداد سطرها و ستون‌ها برابر باشد، ماتریس مربعی است.\n2. تعیین قطر اصلی: عناصر a_ii که در قطر اصلی قرار دارند مشخص می‌شوند.\n3. بررسی صفر بودن عناصر خارج از قطر اصلی: اگر تمام عناصر خارج از قطر اصلی صفر باشند، ماتریس قطری است.",
+         "example": "کدام ماتریس قطری است: سطرهای (۳،۰) و (۰،−۲)  یا  (۳،۱) و (۰،−۲)؟",
+         "steps": [
+          "قطری یعنی مربعی با همهٔ درایه‌های خارج قطر اصلی صفر.",
+          "اولی خارج قطر صفر دارد؛ دومی درایهٔ ۱ دارد.",
+          "✅ جواب: اولی قطری است."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انواع ماتریس و جمع",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص ماتریس سطری",
+         "introText": "1. بررسی تعداد سطرها: اگر ماتریس فقط یک سطر داشته باشد، ماتریس سطری است.\n2. نمایش ماتریس به صورت 1×n.\n3. مقایسه با ماتریس‌های همگی سطری برای تشخیص نوع.",
+         "example": "ماتریس (۴، ۰، −۵) چه نوعی است و ابعادش چیست؟",
+         "steps": [
+          "فقط یک سطر دارد.",
+          "ابعاد ۱×۳.",
+          "✅ جواب: ماتریس سطری ۱×۳."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ماتریس ستونی",
+         "introText": "1. بررسی تعداد ستون‌ها: اگر ماتریس فقط یک ستون داشته باشد، ماتریس ستونی است.\n2. نمایش ماتریس به صورت m×1.\n3. مقایسه با ماتریس‌های همگی ستونی برای تشخیص نوع.",
+         "example": "ماتریس با ستون (۲؛ ۷؛ ۱) چه نوعی است؟",
+         "steps": [
+          "فقط یک ستون و سه سطر دارد.",
+          "ابعاد ۳×۱.",
+          "✅ جواب: ماتریس ستونی ۳×۱."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ماتریس قطری",
+         "introText": "1. بررسی مربعی بودن ماتریس.\n2. بررسی اینکه تمام عناصر خارج از قطر اصلی صفر باشند.\n3. اگر شرط بالا برقرار بود، ماتریس قطری است.",
+         "example": "مقدار x را طوری بیابید که ماتریس با سطرهای (۲، x) و (۴ − ۲x، ۵) قطری باشد.",
+         "steps": [
+          "درایه‌های خارج قطر باید صفر باشند.",
+          "۴ − ۲x = ۰ نتیجه می‌دهد x = ۲، ولی باید x هم صفر شود.",
+          "✅ جواب: هیچ x‌ای هر دو شرط را برآورده نمی‌کند (قطری نمی‌شود)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص ماتریس اسکالر",
+         "introText": "1. ماتریس باید قطری باشد.\n2. تمام عناصر روی قطر اصلی باید برابر باشند.\n3. اگر این دو شرط برقرار بود، ماتریس اسکالر است.",
+         "example": "ماتریس اسکالر ۳×۳ با درایهٔ قطر ۴ بنویسید.",
+         "steps": [
+          "اسکالر یعنی قطری با درایه‌های قطر برابر.",
+          "سه درایهٔ قطر ۴ و بقیه صفر.",
+          "✅ جواب: ۴I₃ — قطر (۴، ۴، ۴) و بقیه صفر."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برابر بودن دو ماتریس",
+         "introText": "برای بررسی برابر بودن دو ماتریس هم‌مرتبه A و B، درایه‌های متناظر آن‌ها را با هم برابر قرار می‌دهیم. یعنی برای هر i و j داریم a_ij = b_ij. سپس معادلات به دست آمده را حل می‌کنیم تا مقادیر مجهولات پیدا شود.",
+         "example": "دو ماتریس با سطرهای (x، ۳) و (۱، y) و (۵، ۳) و (۱، −۲) برابرند. x و y؟",
+         "steps": [
+          "درایه‌های متناظر برابرند.",
+          "x = ۵ و y = −۲.",
+          "✅ جواب: x = ۵ و y = −۲."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "جمع ماتریس‌ها",
+         "introText": "برای جمع دو ماتریس هم‌مرتبه A و B، درایه‌های متناظر آن‌ها را با هم جمع می‌کنیم. یعنی اگر A = [a_ij] و B = [b_ij] باشند، حاصل جمع A + B = [a_ij + b_ij] است. این عمل برای هر درایه انجام می‌شود تا ماتریس جدید به دست آید.",
+         "example": "(۱، ۲؛ ۳، ۴) + (۵، ۰؛ −۱، ۲) را حساب کنید.",
+         "steps": [
+          "درایه‌های متناظر را جمع می‌کنیم.",
+          "۱+۵=۶، ۲+۰=۲، ۳−۱=۲، ۴+۲=۶.",
+          "✅ جواب: سطرهای (۶، ۲) و (۲، ۶)."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جمع و ضرب عدد در ماتریس",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "جمع و تفریق ماتریس‌ها",
+         "introText": "برای جمع یا تفریق دو ماتریس، ابتدا باید ابعاد دو ماتریس برابر باشد. سپس هر عنصر متناظر در دو ماتریس را با هم جمع یا تفریق می‌کنیم. به عبارت دیگر، اگر A و B دو ماتریس m×n باشند، ماتریس حاصل C به گونه‌ای است که هر عنصر C[i,j] برابر است با A[i,j] + B[i,j] یا A[i,j] - B[i,j].",
+         "example": "A = (۴، ۱؛ ۰، ۳) و B = (۱، ۲؛ ۵، ۰). A − B و A + B؟",
+         "steps": [
+          "A + B = (۵، ۳؛ ۵، ۳).",
+          "A − B = (۳، −۱؛ −۵، ۳).",
+          "✅ جواب: A+B = (۵،۳؛۵،۳) و A−B = (۳،−۱؛−۵،۳)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ضرب عدد حقیقی در ماتریس",
+         "introText": "برای ضرب یک عدد حقیقی r در ماتریس A که ابعاد m×n دارد، هر عنصر ماتریس A را در عدد r ضرب می‌کنیم. به عبارت دیگر، اگر A = [a_ij] باشد، ماتریس حاصل rA = [r * a_ij] است.",
+         "example": "ماتریس A = (۱، −۲؛ ۳، ۰) را در ۳ ضرب کنید.",
+         "steps": [
+          "هر درایه در ۳ ضرب می‌شود.",
+          "۳، −۶، ۹، ۰.",
+          "✅ جواب: ۳A = (۳، −۶؛ ۹، ۰)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ضرب عدد در ماتریس",
+         "introText": "برای ضرب یک عدد در ماتریس، هر عنصر ماتریس را در آن عدد ضرب می‌کنیم. اگر عدد منفی باشد، علامت عناصر تغییر می‌کند و اگر عدد کسری باشد، هر عنصر در آن عدد کسری ضرب می‌شود.",
+         "example": "−½ × (۴، −۶؛ ۲، ۸) را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "هر درایه در −½ ضرب می‌شود.",
+          "−۲، ۳، −۱، −۴.",
+          "✅ جواب: (−۲، ۳؛ −۱، −۴)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "جمع ماتریس‌ها و خاصیت‌های آن",
+         "introText": "برای جمع دو ماتریس هم‌مرتبه، هر عنصر از ماتریس اول را با عنصر متناظر آن در ماتریس دوم جمع می‌کنیم. خاصیت جابجایی به این معناست که A + B = B + A و خاصیت شرکت‌پذیری به این معناست که A + (B + C) = (A + B) + C. ماتریس صفر به عنوان عضو خنثی عمل می‌کند به طوری که A + 0 = A.",
+         "example": "نشان دهید برای A = (۱،۲؛۰،۱) و B = (۳،۰؛۱،۱) داریم A + B = B + A.",
+         "steps": [
+          "A + B = (۴،۲؛۱،۲).",
+          "B + A = (۴،۲؛۱،۲) هم همین است.",
+          "✅ جواب: جمع ماتریس‌ها جابه‌جایی‌پذیر است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "خاصیت عضو قرینه و توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع در ماتریس‌ها",
+         "introText": "1. برای اثبات خاصیت عضو قرینه، نشان می‌دهیم که A + (-A) = 0 و همچنین (-A) + A = 0. 2. برای توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع، ابتدا جمع دو ماتریس A و B را محاسبه می‌کنیم. 3. سپس ضرب عدد r را در ماتریس حاصل از جمع انجام می‌دهیم. 4. به کمک توزیع‌پذیری ضرب عدد در جمع اعداد حقیقی، ضرب r را به صورت جداگانه روی هر ماتریس A و B اعمال می‌کنیم. 5. نتیجه می‌گیریم که r(A ± B) = rA ± rB.",
+         "example": "اگر A = (۲، −۱؛ ۰، ۳)، ماتریس A + (−A) چیست؟",
+         "steps": [
+          "−A = (−۲، ۱؛ ۰، −۳).",
+          "هر درایه با قرینه‌اش جمع می‌شود.",
+          "✅ جواب: ماتریس صفر."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی خاصیت ماتریس با اعداد حقیقی",
+         "introText": "برای بررسی خاصیت (ج) ابتدا ماتریس A و اعداد حقیقی r و s را در نظر می‌گیریم. سپس با جایگذاری مقادیر r و s در رابطه مربوط به خاصیت (ج)، عبارت را محاسبه و بررسی می‌کنیم که آیا رابطه برقرار است یا خیر. برای اثبات کلی بودن خاصیت (ج)، باید رابطه را برای حالت کلی و بدون جایگذاری عدد خاصی ثابت کنیم.",
+         "example": "آیا برای ماتریس‌ها هم مثل اعداد 2(A + B) = 2A + 2B؟ با A=(۱،۰؛۰،۱) و B=(۰،۱؛۱،۰) بسنجید.",
+         "steps": [
+          "A + B = (۱،۱؛۱،۱)، ضربدر ۲: (۲،۲؛۲،۲).",
+          "۲A + ۲B = (۲،۰؛۰،۲) + (۰،۲؛۲،۰) = (۲،۲؛۲،۲).",
+          "✅ جواب: بله، توزیع‌پذیری برقرار است."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب ماتریس‌ها",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ضرب ماتریس سطری در ماتریس ستونی",
+         "introText": "اگر ماتریس A یک ماتریس سطری و ماتریس B یک ماتریس ستونی باشد به طوری که تعداد ستون‌های A برابر تعداد سطرهای B باشد، ضرب A در B به صورت حاصل جمع ضرب‌های عنصر به عنصر درایه‌های سطر ماتریس A در درایه‌های ستون ماتریس B تعریف می‌شود. ابتدا هر عنصر سطر ماتریس A را در عنصر متناظر ستون ماتریس B ضرب می‌کنیم و سپس همه این حاصل‌ضرب‌ها را جمع می‌کنیم تا عدد حقیقی حاصل شود.",
+         "example": "(۲، ۳، ۱) را در ستون (۴؛ ۰؛ ۵) ضرب کنید.",
+         "steps": [
+          "۲×۴ + ۳×۰ + ۱×۵.",
+          "= ۸ + ۰ + ۵.",
+          "✅ جواب: ماتریس ۱×۱ برابر (۱۳)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ضرب ماتریس‌ها",
+         "introText": "برای ضرب دو ماتریس A و B که ابعادشان به گونه‌ای است که تعداد ستون‌های A برابر با تعداد سطرهای B باشد، عنصر c_ij از ماتریس حاصل C برابر است با حاصل ضرب درایه‌های سطر iام ماتریس A در درایه‌های ستون jام ماتریس B و جمع آن‌ها. به عبارت دیگر، c_ij = a_i1*b_1j + a_i2*b_2j + ... + a_ip*b_pj. سپس این کار برای همه درایه‌های ماتریس C انجام می‌شود تا ماتریس حاصل کامل شود.",
+         "example": "(۱، ۲؛ ۳، ۴) × (۰، ۱؛ ۱، ۰) را حساب کنید.",
+         "steps": [
+          "درایهٔ (۱،۱): ۱×۰ + ۲×۱ = ۲؛ (۱،۲): ۱×۱ + ۲×۰ = ۱.",
+          "(۲،۱): ۳×۰ + ۴×۱ = ۴؛ (۲،۲): ۳×۱ + ۴×۰ = ۳.",
+          "✅ جواب: (۲، ۱؛ ۴، ۳)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی امکان ضرب دو ماتریس و محاسبه در صورت امکان",
+         "introText": "برای ضرب دو ماتریس A و B، تعداد ستون‌های ماتریس A باید برابر با تعداد سطرهای ماتریس B باشد. اگر این شرط برقرار باشد، ضرب ماتریس‌ها امکان‌پذیر است و می‌توان با روش ضرب ماتریس‌ها (ضرب درایه‌ای و جمع) ماتریس حاصل را محاسبه کرد. همچنین باید بررسی شود که آیا ضرب B×A نیز امکان‌پذیر است یا خیر، زیرا معمولاً ضرب ماتریس‌ها جابجایی‌پذیر نیست.",
+         "example": "A از نوع ۲×۳ و B از نوع ۲×۲. کدام ضرب تعریف شده است: AB یا BA؟",
+         "steps": [
+          "برای AB باید ستون‌های A با سطرهای B برابر باشند: ۳ ≠ ۲.",
+          "برای BA ستون‌های B (۲) برابر سطرهای A (۲) است.",
+          "✅ جواب: فقط BA تعریف می‌شود و از نوع ۲×۳ است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مقایسه ماتریس‌ها و بررسی خاصیت جابجایی ضرب",
+         "introText": "برای مقایسه دو ماتریس ابتدا ابعاد آن‌ها را بررسی می‌کنیم. اگر ابعاد برابر باشند، عناصر متناظر را با هم مقایسه می‌کنیم. برای بررسی خاصیت جابجایی ضرب ماتریس‌ها، دو حاصل‌ضرب A×B و B×A را محاسبه کرده و مقایسه می‌کنیم که آیا برابرند یا خیر. معمولاً ضرب ماتریس‌ها جابجایی ندارد مگر در موارد خاص.",
+         "example": "A = (۱،۱؛۰،۱) و B = (۱،۰؛۱،۱). آیا AB = BA؟",
+         "steps": [
+          "AB = (۲،۱؛۱،۱).",
+          "BA = (۱،۱؛۱،۲).",
+          "✅ جواب: AB ≠ BA، ضرب ماتریس‌ها جابه‌جایی‌پذیر نیست."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی قابلیت تعریف ضرب ماتریس‌ها با ابعاد مختلف",
+         "introText": "برای بررسی اینکه ضرب دو ماتریس A و B تعریف شده است یا خیر، باید تعداد ستون‌های ماتریس اول برابر با تعداد سطرهای ماتریس دوم باشد. اگر این شرط برقرار باشد، ضرب تعریف شده و حاصل ماتریسی با ابعاد سطرهای ماتریس اول در ستون‌های ماتریس دوم است. در غیر این صورت ضرب تعریف نشده است.",
+         "example": "A از نوع ۳×۲ و B از نوع ۲×۴. نوع AB و آیا BA تعریف می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "ستون‌های A (۲) = سطرهای B (۲).",
+          "نتیجه ۳×۴؛ برای BA: ۴ ≠ ۳.",
+          "✅ جواب: AB از نوع ۳×۴ است و BA تعریف نمی‌شود."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی خاصیت ضرب ماتریس اسکالر و ماتریس واحد",
+         "introText": "ماتریس اسکالر ماتریسی مربعی است که همه عناصر قطر اصلی آن برابر با یک عدد ثابت و سایر عناصر صفر هستند. ماتریس واحد (I_n) ماتریس مربعی n×n است که عناصر قطر اصلی آن 1 و سایر عناصر 0 هستند و نقش عضو خنثی در ضرب ماتریس‌ها را دارد. برای هر ماتریس A با ابعاد n×m، ضرب A در ماتریس واحد I_n یا I_m به ترتیب از چپ یا راست برابر با خود ماتریس A است.",
+         "example": "A = (۲،۱؛۳،۴) و I ماتریس همانی ۲×۲. AI و IA؟",
+         "steps": [
+          "ضرب در I چیزی را عوض نمی‌کند.",
+          "هر دو برابر A هستند.",
+          "✅ جواب: AI = IA = A."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خواص ضرب ماتریس",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی توزیع‌پذیری ضرب ماتریس نسبت به جمع",
+         "introText": "برای بررسی خاصیت توزیع‌پذیری ضرب ماتریس نسبت به جمع، باید دو طرف رابطه A×(B+C) و (A×B)+(A×C) را محاسبه کنیم. اگر این دو ماتریس برابر باشند، خاصیت توزیع‌پذیری برقرار است. این خاصیت برای ماتریس‌های با ابعاد مناسب و ضرب تعریف شده صدق می‌کند.",
+         "example": "درستی A(B + C) = AB + AC را با A=(۱،۱) (ماتریس ۱×۲)، B=(۱؛۰) و C=(۰؛۲) (ستونی) بسنجید.",
+         "steps": [
+          "B + C = (۱؛۲) و A(B+C) = ۱ + ۲ = ۳.",
+          "AB = ۱ و AC = ۲ و جمع ۳.",
+          "✅ جواب: هر دو ۳؛ توزیع‌پذیری برقرار است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین عناصر ماتریس با شرایط داده شده",
+         "introText": "1. ماتریس را با ابعاد داده شده تعریف کنید.\n2. بر اساس شرط داده شده برای عناصر ماتریس (مثلاً برای i=j مقدار ثابت، برای i>j مقدار تابعی از i و j، و برای i<j مقدار تابعی دیگر) هر عنصر را تعیین کنید.\n3. ماتریس نهایی را با جایگذاری مقادیر به دست آمده بنویسید.",
+         "example": "ماتریس ۲×۲ با درایه‌هایی که a_ij = ۱ اگر i = j و a_ij = ۰ در غیر این صورت.",
+         "steps": [
+          "درایه‌های قطر ۱ و بقیه ۰.",
+          "ماتریس همانی.",
+          "✅ جواب: I₂ = (۱،۰؛۰،۱)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه حاصل جمع عناصر ماتریس‌ها و عبارات جبری",
+         "introText": "1. ماتریس‌ها را با عناصر داده شده بنویسید.\n2. حاصل جمع یا عبارت خواسته شده را با جمع عناصر مربوطه محاسبه کنید.\n3. نتیجه را به صورت عددی یا جبری بیان کنید.",
+         "example": "A = (۱، ۲؛ ۳، ۴). مجموع همهٔ درایه‌های A و ۲A؟",
+         "steps": [
+          "مجموع A: ۱ + ۲ + ۳ + ۴ = ۱۰.",
+          "مجموع ۲A دو برابر: ۲۰.",
+          "✅ جواب: ۱۰ و ۲۰."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی ماتریس‌های صفر و ضرب ماتریسی",
+         "introText": "1. ماتریس‌های داده شده را تعریف کنید.\n2. ضرب ماتریسی را انجام دهید و بررسی کنید که آیا حاصل ضرب صفر است یا خیر.\n3. نشان دهید که قانون حذف در ضرب ماتریسی برقرار نیست با ارائه مثال نقض.",
+         "example": "اگر A = (۰،۱؛۰،۰) آنگاه A² چیست؟ آیا A صفر است؟",
+         "steps": [
+          "A² : (۰×۰+۱×۰ , ۰×۱+۱×۰ ; ۰ , ۰) = صفر.",
+          "با این‌که A صفر نیست.",
+          "✅ جواب: A² = O ولی A ≠ O."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه توان‌های ماتریس مربعی و توان‌های متوالی",
+         "introText": "1. ماتریس مربعی A را تعریف کنید.\n2. توان اول A^1 برابر خود ماتریس است.\n3. توان‌های بعدی را با ضرب ماتریس A در توان قبلی محاسبه کنید.\n4. از روابط داده شده مانند A^n = A * A^(n-1) استفاده کنید.\n5. توان‌های خاص مانند A^2، A^7 و A^0 را محاسبه کنید.",
+         "example": "A = (۲،۰؛۰،۳). A² و A³؟",
+         "steps": [
+          "A² = (۴،۰؛۰،۹).",
+          "A³ = (۸،۰؛۰،۲۷).",
+          "✅ جواب: درایه‌های قطر به توان می‌رسند."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مقادیر مجهول در ماتریس‌ها به منظور حاصل ضرب قطری",
+         "introText": "1. ماتریس‌های داده شده را بنویسید.\n2. حاصل ضرب دو ماتریس را به صورت ضرب ماتریسی انجام دهید.\n3. شرط قطری بودن حاصل ضرب را بررسی کنید، یعنی عناصر غیرقطری باید صفر باشند.\n4. معادلات به دست آمده را حل کنید تا مقادیر مجهول را بیابید.",
+         "example": "x و y را بیابید تا (۱،۲؛۰،۳)×(x؛ y) = (۷؛ ۹).",
+         "steps": [
+          "ردیف اول: x + ۲y = ۷.",
+          "ردیف دوم: ۳y = ۹ پس y = ۳ و x = ۱.",
+          "✅ جواب: x = ۱ و y = ۳."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب ماتریس‌های ویژه",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه ضرب دو ماتریس با عناصر تعریف شده به صورت شرطی",
+         "introText": "1. ماتریس‌های A و B را با توجه به تعریف شرطی عناصرشان بنویسید.\n2. عناصر ماتریس‌ها را برای هر i,j محاسبه کنید.\n3. ضرب ماتریس‌ها را با استفاده از تعریف ضرب ماتریسی انجام دهید.\n4. ماتریس‌های حاصل B×A و A×B را محاسبه کنید.",
+         "example": "ماتریس A ۲×۲ با a_ij = i×j و B = I. حاصل AB؟",
+         "steps": [
+          "A = (۱،۲؛۲،۴).",
+          "AI = A.",
+          "✅ جواب: (۱،۲؛۲،۴)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه حاصل ضرب ماتریس‌های قطری",
+         "introText": "1. ماتریس‌های قطری A و B را بنویسید که فقط در قطر اصلی مقادیر غیرصفر دارند.\n2. ضرب دو ماتریس قطری را انجام دهید که حاصل آن نیز ماتریس قطری است.\n3. هر عنصر قطر اصلی حاصل ضرب برابر حاصل ضرب عناصر متناظر قطر اصلی دو ماتریس است.",
+         "example": "(۲،۰؛۰،۳) × (۵،۰؛۰،۱) را حساب کنید.",
+         "steps": [
+          "ضرب دو ماتریس قطری قطری است.",
+          "درایه‌های قطر ضرب می‌شوند: ۱۰ و ۳.",
+          "✅ جواب: (۱۰،۰؛۰،۳)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و بررسی قوانین ضرب ماتریس‌های اسکالر و ماتریس‌های 3×3",
+         "introText": "1. ماتریس‌های A و B را تعریف کنید که A اسکالر و B ماتریس 3×3 باشد.\n2. قوانین ضرب ماتریس‌ها را برای A×B و B×A تعریف کنید.\n3. بررسی کنید که آیا A×B = B×A برقرار است یا خیر.\n4. با استفاده از ضرب ماتریس‌ها و خواص اسکالر، نتیجه‌گیری کنید.",
+         "example": "ماتریس اسکالر kI₃ و ماتریسی دلخواه ۳×۳ مثل A. kI·A چیست؟",
+         "steps": [
+          "ضرب در kI یعنی ضرب اسکالر k.",
+          "kI·A = kA.",
+          "✅ جواب: kA و با AI·k یکی است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن تعویض‌پذیری ضرب ماتریس‌های 3×3 و اثبات روابط جبری",
+         "introText": "1. ماتریس‌های A و B را که 3×3 و تعویض‌پذیر هستند، در نظر بگیرید.\n2. رابطه A×B = B×A را فرض کنید.\n3. روابط جبری داده شده مانند (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 و (A-B)(A+B) = A^2 - B^2 را با استفاده از خاصیت تعویض‌پذیری اثبات کنید.\n4. از خاصیت توزیع ضرب ماتریس و تعویض‌پذیری استفاده کنید.",
+         "example": "اگر A = aI و B هر ماتریس ۳×۳ باشد، آیا AB = BA؟",
+         "steps": [
+          "AB = aIB = aB.",
+          "BA = BaI = aB.",
+          "✅ جواب: بله برابرند."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه توان سوم ماتریس‌های قطری",
+         "introText": "1. ماتریس قطری A را بنویسید که فقط عناصر قطر اصلی غیر صفر دارند.\n2. توان سوم ماتریس قطری را با ضرب ماتریس در خودش سه بار محاسبه کنید.\n3. در ماتریس قطری، توان هر عنصر قطر اصلی برابر توان آن عنصر است و سایر عناصر صفر می‌مانند.",
+         "example": "D = قطری(۲، −۱، ۳). D³؟",
+         "steps": [
+          "هر درایهٔ قطر به توان ۳.",
+          "۸، −۱، ۲۷.",
+          "✅ جواب: قطری(۸، −۱، ۲۷)."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "وارون ماتریس و دستگاه",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه وارون ماتریس",
+         "introText": "برای یافتن وارون ماتریس A، ماتریسی B را بیابید که حاصل‌ضرب آن با A در هر دو جهت برابر ماتریس واحد I شود، یعنی A×B = B×A = I. برای ماتریس‌های 2×2، فرض کنید A = [[a, b], [c, d]] و B = [[x, y], [z, t]] باشد. معادله A×B = I را بنویسید و معادلات خطی برای x، y، z و t بر اساس a، b، c و d بدست آورید. سپس این معادلات را حل کنید تا عناصر ماتریس وارون B را بیابید. اگر ماتریس A وارون‌پذیر باشد، این ماتریس B همان وارون A است.",
+         "example": "وارون ماتریس A = (۲،۰؛۰،۵) چیست؟",
+         "steps": [
+          "A·A⁻¹ = I.",
+          "وارون قطری: درایه‌های قطر وارون می‌شوند.",
+          "✅ جواب: A⁻¹ = (½،۰؛۰،⅕)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه وارون ماتریس ۲×۲",
+         "introText": "۱. ماتریس A را به صورت [[a, b], [c, d]] در نظر بگیرید.\n۲. دترمینان ماتریس A را محاسبه کنید: |A| = ad - bc.\n۳. اگر دترمینان صفر باشد، ماتریس وارون ندارد.\n۴. اگر دترمینان غیر صفر باشد، وارون ماتریس A به صورت A⁻¹ = (1/|A|) × [[d, -b], [-c, a]] محاسبه می‌شود.\n۵. عناصر ماتریس وارون را جایگزین کنید و ضرب عددی را انجام دهید.",
+         "example": "وارون A = (۳،۱؛۵،۲)؟",
+         "steps": [
+          "det = ۶ − ۵ = ۱.",
+          "A⁻¹ = ۱/det × (d، −b؛ −c، a) = (۲،−۱؛−۵،۳).",
+          "✅ جواب: A⁻¹ = (۲،−۱؛−۵،۳)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی وارون‌پذیری ماتریس ۲×۲",
+         "introText": "۱. ماتریس A را به صورت [[a, b], [c, d]] در نظر بگیرید.\n۲. دترمینان ماتریس A را محاسبه کنید: |A| = ad - bc.\n۳. اگر |A| = 0 باشد، ماتریس وارون‌پذیر نیست.\n۴. اگر |A| ≠ 0 باشد، ماتریس وارون‌پذیر است و وارون آن با فرمول A⁻¹ = (1/|A|) × [[d, -b], [-c, a]] محاسبه می‌شود.",
+         "example": "A = (۲،۴؛۱،۲) وارون‌پذیر است؟",
+         "steps": [
+          "det = ۲×۲ − ۴×۱ = ۰.",
+          "دترمینان صفر یعنی وارون ندارد.",
+          "✅ جواب: خیر."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس‌ها",
+         "introText": "1. دستگاه معادلات خطی را به صورت معادله ماتریسی به شکل AX = B بنویسید که در آن A ماتریس ضرایب، X ماتریس مجهولات و B ماتریس مقادیر سمت راست معادلات است.\n2. وارون‌پذیری ماتریس A را بررسی کنید (محاسبه دترمینان و اطمینان از غیرصفر بودن آن).\n3. اگر A وارون‌پذیر باشد، ماتریس معکوس A^-1 را محاسبه کنید.\n4. معادله را از سمت چپ در A^-1 ضرب کنید تا مجهولات به صورت X = A^-1 * B به دست آید.\n5. ضرب ماتریس‌ها را انجام دهید و مقادیر مجهولات را استخراج کنید.",
+         "example": "دستگاه x + y = ۵ و x − y = ۱ را با ماتریس بنویسید.",
+         "steps": [
+          "A = (۱،۱؛۱،−۱) و X = (x؛ y) و B = (۵؛ ۱).",
+          "AX = B.",
+          "✅ جواب: AX = B."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "حل دستگاه معادلات خطی دو معادله و دو مجهول با استفاده از ماتریس وارون",
+         "introText": "1. دستگاه معادلات خطی دو معادله و دو مجهول را به صورت ماتریسی AX = B بنویسید، که A ماتریس ضرایب، X ماتریس مجهولات و B ماتریس مقادیر معلوم است.\n2. اگر ماتریس A وارون‌پذیر باشد (یعنی دترمینان آن صفر نباشد)، ماتریس وارون A^-1 را محاسبه کنید.\n3. با ضرب دو طرف معادله در A^-1 از چپ، مجهولات را به صورت X = A^-1 * B بیابید.\n4. مقدار x و y را از ماتریس X استخراج کنید.\n5. جواب دستگاه معادلات را به صورت زوج مرتب (x, y) بیان کنید.",
+         "example": "دستگاه ۲x + y = ۷ و x + y = ۴ را با وارون حل کنید.",
+         "steps": [
+          "A = (۲،۱؛۱،۱) و det = ۱.",
+          "A⁻¹ = (۱،−۱؛−۱،۲)؛ X = A⁻¹B = (۱×۷−۴ ; −۷+۸) = (۳؛ ۱).",
+          "✅ جواب: x = ۳ و y = ۱."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی نوع و تعداد جواب‌های دستگاه معادلات خطی دو متغیره",
+         "introText": "1. ماتریس ضرایب دستگاه را تشکیل می‌دهیم: A = [[a, b], [a', b']].\n2. مقدار دترمینان ماتریس ضرایب |A| را محاسبه می‌کنیم.\n3. اگر |A| ≠ 0 باشد، دستگاه دارای جواب یکتا است و خطوط معادلات متقاطع هستند.\n4. اگر |A| = 0 باشد، دو حالت وجود دارد:\n   الف) اگر نسبت ضرایب a/a' = b/b' ≠ c/c'، خطوط موازی و دستگاه جواب ندارد.\n   ب) اگر نسبت ضرایب a/a' = b/b' = c/c'، خطوط روی هم افتاده‌اند و دستگاه بی‌نهایت جواب دارد.\n5. برای تعیین نوع خطوط، شیب هر خط را از معادله آن استخراج می‌کنیم و بررسی می‌کنیم که آیا خطوط موازی یا متقاطع هستند.",
+         "example": "دستگاه x + y = ۲ و ۲x + ۲y = ۴ چند جواب دارد؟",
+         "steps": [
+          "معادلهٔ دوم دو برابر اولی است.",
+          "det = ۰ و دو معادله یکی‌اند.",
+          "✅ جواب: بی‌شمار جواب."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دترمینان ۳×۳",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های مربعی",
+         "introText": "برای محاسبه دترمینان ماتریس A از مرتبه n (1 ≤ n ≤ 3) به صورت زیر عمل می‌کنیم:\n\n1. اگر ماتریس 1×1 باشد، دترمینان برابر با همان عنصر است: |A| = k.\n2. اگر ماتریس 2×2 باشد، دترمینان برابر است با ad - bc که a,b,c,d عناصر ماتریس هستند.\n3. اگر ماتریس 3×3 باشد، دترمینان را با استفاده از فرمول گسترش سطر اول محاسبه می‌کنیم:\n   |A| = a11 × det(زیرماتریس حذف شده سطر اول و ستون اول) - a12 × det(زیرماتریس حذف شده سطر اول و ستون دوم) + a13 × det(زیرماتریس حذف شده سطر اول و ستون سوم)\n   که هر زیرماتریس 2×2 است و دترمینان آن طبق فرمول ماتریس 2×2 محاسبه می‌شود.\n\nدر نهایت مقدار دترمینان عددی حقیقی است که ویژگی‌های ماتریس را نشان می‌دهد.",
+         "example": "دترمینان (۳،۱؛۴،۲)؟",
+         "steps": [
+          "ad − bc.",
+          "۳×۲ − ۱×۴.",
+          "✅ جواب: ۲."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های ۳×۳ با استفاده از توسعه بر حسب یک سطر یا یک ستون",
+         "introText": "برای محاسبه دترمینان یک ماتریس ۳×۳، ابتدا یک سطر یا یک ستون دلخواه را انتخاب می‌کنیم. سپس دترمینان را با استفاده از فرمول توسعه بر حسب آن سطر یا ستون محاسبه می‌کنیم. در این فرمول، هر عنصر از سطر یا ستون انتخاب شده در ضریب کوفاکتور متناظر خود ضرب می‌شود. کوفاکتور هر عنصر برابر است با (-1) به توان مجموع شماره سطر و ستون آن عنصر ضرب در دترمینان ماتریس ۲×۲ حاصل از حذف سطر و ستون آن عنصر از ماتریس اصلی. در نهایت مجموع این مقادیر برابر دترمینان ماتریس ۳×۳ است.",
+         "example": "دترمینان (۱،۲،۳؛۰،۴،۵؛۰،۰،۶) با توسعه بر ستون اول؟",
+         "steps": [
+          "ستون اول فقط ۱ در بالا دارد.",
+          "۱ × det(۴،۵؛۰،۶) = ۱ × ۲۴.",
+          "✅ جواب: ۲۴."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های ۳×۳ با استفاده از توسعه بر حسب ستون",
+         "introText": "برای محاسبه دترمینان ماتریس ۳×۳ با توسعه بر حسب یک ستون، ابتدا یک ستون دلخواه را انتخاب می‌کنیم. سپس دترمینان را با جمع حاصل ضرب هر عنصر آن ستون در کوفاکتور متناظر آن عنصر محاسبه می‌کنیم. کوفاکتور هر عنصر برابر است با (-1) به توان مجموع شماره سطر و ستون آن عنصر ضرب در دترمینان ماتریس ۲×۲ حاصل از حذف سطر و ستون آن عنصر. مجموع این مقادیر برابر دترمینان ماتریس است.",
+         "example": "دترمینان (۲،۰،۱؛۳،۱،۰؛۱،۰،۴) با توسعه بر ستون دوم؟",
+         "steps": [
+          "ستون دوم: فقط ۱ در سطر دوم.",
+          "علامت (−۱)^{۲+۲} = +؛ minor = ۲×۴ − ۱×۱ = ۷.",
+          "✅ جواب: ۷."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با استفاده از دستور ساروس",
+         "introText": "برای محاسبه دترمینان ماتریس 3×3 به روش ساروس، ابتدا دو ستون اول ماتریس را کنار ماتریس اصلی تکرار می‌کنیم. سپس مجموع حاصل ضرب‌های درایه‌های روی قطرهای اصلی و دو قطر موازی آن را محاسبه می‌کنیم. از این مقدار، مجموع حاصل ضرب‌های درایه‌های روی قطرهای فرعی و دو قطر موازی آن را کم می‌کنیم. فرمول کلی دترمینان به صورت |A| = (aei + bfg + cdh) - (ceg + afh + bdi) است.",
+         "example": "دترمینان (۱،۲،۰؛۰،۱،۳؛۲،۰،۱) با ساروس؟",
+         "steps": [
+          "قطرهای مثبت: ۱·۱·۱ + ۲·۳·۲ + ۰·۰·۰ = ۱ + ۱۲ = ۱۳.",
+          "قطرهای منفی: ۰·۱·۲ + ۱·۳·۰ + ۲·۰·۱ = ۰.",
+          "✅ جواب: ۱۳."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی رابطه دترمینان حاصل‌ضرب دو ماتریس",
+         "introText": "برای بررسی رابطه |AB| = |A| |B|، ابتدا دترمینان هر یک از ماتریس‌های A و B را جداگانه محاسبه می‌کنیم. سپس حاصل‌ضرب ماتریس‌ها را بدست آورده و دترمینان آن را محاسبه می‌کنیم. اگر مقدار دترمینان حاصل‌ضرب برابر با حاصل‌ضرب دترمینان‌ها باشد، رابطه برقرار است.",
+         "example": "اگر det A = ۲ و det B = ۳ آنگاه det(AB)؟",
+         "steps": [
+          "det(AB) = det A × det B.",
+          "۲ × ۳.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس 3×3 با شرط مقدار دترمینان و محاسبه دترمینان ماتریس توان",
+         "introText": "اگر دترمینان ماتریس A برابر مقدار مشخصی باشد، دترمینان ماتریس توان A^n برابر است با دترمینان A به توان n. بنابراین ابتدا دترمینان A را محاسبه یا داده شده است، سپس دترمینان A^3 را با استفاده از رابطه |A^3| = |A|^3 محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "ماتریس ۳×۳ با det A = ۲. det(A²)؟",
+         "steps": [
+          "det(A²) = (det A)².",
+          "= ۴.",
+          "✅ جواب: ۴."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "محاسبه‌ی دترمینان",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های قطری و مربعی",
+         "introText": "برای ماتریس قطری، دترمینان برابر است با حاصل‌ضرب عناصر روی قطر اصلی. برای ماتریس مربعی، دترمینان را با استفاده از روش‌های معمول (مثل گسترش لاپلاس یا فرمول‌های خاص) محاسبه می‌کنیم. اگر ماتریس قطری باشد، دترمینان برابر حاصل‌ضرب عناصر قطر اصلی است. اگر ماتریس مربعی صفر باشد، دترمینان صفر است.",
+         "example": "دترمینان قطری(۲،۳،۴)؟",
+         "steps": [
+          "حاصل‌ضرب درایه‌های قطر.",
+          "۲×۳×۴.",
+          "✅ جواب: ۲۴."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با اعداد مشخص",
+         "introText": "برای محاسبه دترمینان ماتریس 3×3، از فرمول ساروس استفاده می‌کنیم: دترمینان برابر است با جمع حاصل‌ضرب‌های قطرهای اصلی منهای جمع حاصل‌ضرب‌های قطرهای فرعی. به صورت دقیق:\n|A| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)\nکه a,b,c,d,e,f,g,h,i عناصر ماتریس هستند.",
+         "example": "دترمینان (۱،۰،۲؛۳،۱،۰؛۰،۲،۱) را حساب کنید.",
+         "steps": [
+          "توسعه بر سطر اول: ۱×(۱×۱−۰×۲) − ۰ + ۲×(۳×۲−۱×۰).",
+          "= ۱ + ۱۲.",
+          "✅ جواب: ۱۳."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با اعداد داده شده و مقایسه با مقدار داده شده",
+         "introText": "دترمینان ماتریس 3×3 را با استفاده از فرمول ساروس یا گسترش لاپلاس محاسبه می‌کنیم. سپس مقدار محاسبه شده را با مقدار داده شده مقایسه می‌کنیم تا صحت داده‌ها یا خواسته مسئله را بررسی کنیم.",
+         "example": "اگر دترمینان ماتریسی (۲،۱،۰؛۱،۳،۰؛۰،۰،۴) برابر ۲۰ ادعا شود، درست است؟",
+         "steps": [
+          "بلوک بالا: ۲×۳ − ۱×۱ = ۵.",
+          "۵ × ۴ = ۲۰.",
+          "✅ جواب: بله ۲۰ درست است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با اعداد منفی و صفر",
+         "introText": "برای محاسبه دترمینان ماتریس 3×3 با اعداد منفی و صفر، از فرمول ساروس استفاده می‌کنیم. دقت می‌کنیم که ضرب و جمع اعداد منفی و صفر به درستی انجام شود تا مقدار نهایی دترمینان به دست آید.",
+         "example": "دترمینان (−۱،۰،۲؛۰،−۳،۰؛۴،۰،۱)؟",
+         "steps": [
+          "سطر دوم فقط −۳ در وسط.",
+          "−۳ × ((−۱)(۱) − ۲×۴) = −۳ × (−۹).",
+          "✅ جواب: ۲۷."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با استفاده از روابط دترمینان و ماتریس‌های توان‌دار",
+         "introText": "برای محاسبه دترمینان ماتریس‌های توان‌دار، از رابطه دترمینان استفاده می‌کنیم که می‌گوید دترمینان ماتریس به توان n برابر است با دترمینان ماتریس به توان n: |A^n| = (|A|)^n. همچنین می‌توان از خواص دترمینان برای ضرب ماتریس‌ها استفاده کرد.",
+         "example": "دترمینان A⁻¹ اگر det A = ۵؟",
+         "steps": [
+          "det(A⁻¹) = ۱/det A.",
+          "۱/۵.",
+          "✅ جواب: ۰٫۲."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خواص دترمینان",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه دترمینان ماتریس با سطرهای تکراری",
+         "introText": "اگر ماتریسی دارای دو سطر یا ستون برابر باشد، دترمینان آن ماتریس صفر است. بنابراین با تشخیص سطرهای تکراری می‌توان نتیجه گرفت که دترمینان صفر است بدون نیاز به محاسبه مستقیم.",
+         "example": "دترمینان ماتریسی که دو سطر یکسان دارد (مثل (۱،۲؛۱،۲)) چیست؟",
+         "steps": [
+          "۱×۲ − ۲×۱.",
+          "= ۰.",
+          "✅ جواب: ۰."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه حاصل عبارت‌های ماتریسی شامل معکوس و ضرب",
+         "introText": "1. ابتدا معکوس ماتریس‌های داده شده را محاسبه کنید.\n2. سپس ضرب ماتریس‌ها را به ترتیب داده شده انجام دهید.\n3. حاصل عبارت را با دقت محاسبه و ساده کنید.",
+         "example": "اگر A = (۱،۱؛۰،۱) آنگاه A⁻¹ + A؟",
+         "steps": [
+          "A⁻¹ = (۱،−۱؛۰،۱).",
+          "A + A⁻¹ = (۲،۰؛۰،۲).",
+          "✅ جواب: (۲،۰؛۰،۲)."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه معکوس ماتریس و مقایسه دترمینان‌ها",
+         "introText": "1. معکوس ماتریس A را با استفاده از فرمول معکوس ماتریس 2x2 محاسبه کنید.\n2. دترمینان ماتریس A و دترمینان معکوس آن را محاسبه کنید.\n3. مقادیر دترمینان‌ها را با هم مقایسه کنید.",
+         "example": "A = (۲،۱؛۱،۱). det A و det A⁻¹؟",
+         "steps": [
+          "det A = ۲ − ۱ = ۱.",
+          "det A⁻¹ = ۱/۱ = ۱.",
+          "✅ جواب: هر دو ۱."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی تاثیر ضرب عددی روی دترمینان ماتریس",
+         "introText": "1. ماتریس B را به صورت k ضرب در هر عنصر ماتریس A در نظر بگیرید.\n2. دترمینان B را با استفاده از خاصیت دترمینان ضرب عددی محاسبه کنید.\n3. دترمینان A و B را مقایسه کنید و نتیجه را بیان کنید.",
+         "example": "ماتریس ۲×۲ با det A = ۳. det(۲A)؟",
+         "steps": [
+          "در ماتریس n×n داریم det(kA) = kⁿ det A.",
+          "n = ۲: ۲² × ۳.",
+          "✅ جواب: ۱۲."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی رابطه دترمینان ماتریس 2x2 و ضرب عددی",
+         "introText": "1. ماتریس B را به صورت k ضرب در هر عنصر ماتریس A در نظر بگیرید.\n2. دترمینان B را با استفاده از خاصیت دترمینان ضرب عددی محاسبه کنید.\n3. دترمینان A و B را مقایسه کنید و نتیجه را بیان کنید.",
+         "example": "A = (۱،۲؛۳،۴) و det A = −۲. det(۳A) را بیابید.",
+         "steps": [
+          "det(۳A) = ۳² × det A.",
+          "۹ × (−۲).",
+          "✅ جواب: −۱۸."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دترمینان و دستگاه",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "مقایسه مقدار |kA| و |k| |A| برای ماتریس 2x2",
+         "introText": "1. دترمینان ماتریس A را محاسبه کنید.\n2. دترمینان ماتریس kA را محاسبه کنید.\n3. مقدار |k| ضربدر |A| را محاسبه کنید.\n4. دو مقدار را با هم مقایسه کنید و نتیجه را بیان کنید.",
+         "example": "A = (۲،۰؛۰،۱) و k = ۳. |kA| و k|A| را مقایسه کنید.",
+         "steps": [
+          "|A| = ۲ ؛ kA = (۶،۰؛۰،۳) و |kA| = ۱۸.",
+          "k|A| = ۶.",
+          "✅ جواب: |kA| = ۱۸ ≠ ۶ = k|A|."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مقدار قدر مطلق دترمینان ماتریس 3x3",
+         "introText": "1. دترمینان ماتریس A را محاسبه کنید.\n2. قدر مطلق دترمینان را به دست آورید.",
+         "example": "|det A| برای A = (۱،۲،۳؛۰،۱،۴؛۵،۶،۰)؟",
+         "steps": [
+          "det = ۱(۰ − ۲۴) − ۲(۰ − ۲۰) + ۳(۰ − ۵).",
+          "= −۲۴ + ۴۰ − ۱۵ = ۱.",
+          "✅ جواب: |۱| = ۱."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس ضرایب و معکوس آن",
+         "introText": "1. ماتریس ضرایب A و ماتریس جواب‌ها B را تشکیل دهید.\n2. معکوس ماتریس A را محاسبه کنید.\n3. جواب دستگاه را با ضرب A^{-1} در B بیابید.",
+         "example": "AX = B با A = (۱،۲؛۳،۵) و B = (۳؛ ۴). X؟",
+         "steps": [
+          "det A = ۵ − ۶ = −۱ ؛ A⁻¹ = (−۵،۲؛۳،−۱).",
+          "X = A⁻¹B = (−۱۵+۸ ; ۹−۴) = (−۷؛ ۵).",
+          "✅ جواب: x = −۷ و y = ۵."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی وجود و تعداد جواب‌های دستگاه معادلات خطی با استفاده از معکوس ماتریس",
+         "introText": "1. ماتریس ضرایب دستگاه را تشکیل دهید.\n2. دترمینان ماتریس ضرایب را محاسبه کنید.\n3. اگر دترمینان صفر نباشد، دستگاه جواب یکتا دارد و جواب را با ضرب معکوس ماتریس در ماتریس جواب‌ها بیابید.\n4. اگر دترمینان صفر باشد، بررسی کنید دستگاه بی‌جواب یا جواب نامتناهی دارد.",
+         "example": "دستگاه با A = (۱،۲؛۲،۴) و B = (۳؛ ۶) چند جواب دارد؟",
+         "steps": [
+          "det A = ۴ − ۴ = ۰.",
+          "معادله‌ها هم‌ارزند (دومی دو برابر اولی).",
+          "✅ جواب: بی‌شمار."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مقدار پارامتر برای وجود جواب یکتا در دستگاه معادلات خطی",
+         "introText": "1. ماتریس ضرایب دستگاه را با پارامتر k تشکیل دهید.\n2. دترمینان ماتریس را به صورت تابعی از k محاسبه کنید.\n3. شرط وجود جواب یکتا دترمینان غیر صفر است.\n4. مقادیر k را که دترمینان صفر می‌شود پیدا کنید و مقادیر دیگر k جواب یکتا دارند.",
+         "example": "پارامتر m را طوری بیابید که دستگاه mx + y = ۱ و x + my = ۲ جواب یکتا داشته باشد.",
+         "steps": [
+          "جواب یکتا یعنی det = m² − ۱ ≠ ۰.",
+          "m ≠ ۱ و m ≠ −۱.",
+          "✅ جواب: m ≠ ±۱."
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "گسسته",
+     "title": "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+     "order": 1,
+     "blurb": "در این فصل: استدلال ریاضی (۱)، استدلال ریاضی (۲)، استدلال ریاضی (۳)، استدلال ریاضی (۴) و بخش‌پذیری در اعداد صحیح (۱) و …",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "بررسی گزاره‌ها",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی درستی گزاره‌های ریاضی",
+         "introText": "۱. گزاره داده شده را به دقت بخوانید و مفهوم آن را درک کنید.\n۲. برای بررسی درستی گزاره، نمونه‌هایی از اعداد طبیعی را انتخاب کنید و گزاره را برای آن‌ها امتحان کنید.\n۳. اگر گزاره برای همه نمونه‌ها برقرار بود، می‌توان گفت گزاره درست است؛ در غیر این صورت نادرست است.\n۴. برای اثبات کلی، از استدلال‌های ریاضی مانند استدلال استقرایی یا استفاده از خواص اعداد اول و تقسیم‌پذیری بهره ببرید.\n۵. در صورت نیاز، نتایج حاصل از نمونه‌ها را به صورت عددی یا جبری نمایش دهید تا صحت گزاره مشخص شود."
+        },
+        {
+         "title": "رد یا اثبات گزاره‌ها با استفاده از مثال نقض",
+         "introText": "۱. گزاره مورد نظر را به دقت بخوانید و مفهوم آن را درک کنید.\n۲. سعی کنید یک مثال نقض برای آن پیدا کنید؛ یعنی یک مورد خاص که گزاره در آن برقرار نباشد.\n۳. اگر مثال نقض پیدا شد، گزاره رد می‌شود.\n۴. اگر نتوان مثال نقضی یافت، ممکن است گزاره درست باشد و باید اثبات کلی ارائه شود.\n۵. در صورت نیاز، از استدلال مستقیم یا استدلال به کمک مثال نقض استفاده کنید.\n۶. در مسائل مربوط به اعداد، معمولاً با انتخاب اعداد خاص (مثلاً اعداد زوج، اول، گویا) می‌توان مثال نقض را یافت."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی صحت رابطه‌های جبری برای اعداد حقیقی",
+         "introText": "۱. رابطه داده شده را به دقت بررسی کنید.\n۲. برای اثبات، دو طرف رابطه را ساده کنید و بررسی کنید که آیا برابرند یا خیر.\n۳. برای رد، یک مثال نقض با انتخاب اعداد خاص x و y ارائه دهید که رابطه برقرار نباشد.\n۴. از خواص ریشه دوم و جذر استفاده کنید تا رابطه را تحلیل کنید."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی اول بودن اعداد طبیعی به شکل خاص",
+         "introText": "۱. عبارت داده شده را برای n های مختلف بررسی کنید.\n۲. اگر عددی یافت شد که اول نباشد، گزاره رد می‌شود.\n۳. در غیر این صورت، ممکن است گزاره درست باشد و نیاز به اثبات کلی باشد.\n۴. از روش‌های عددشناسی و تقسیم‌پذیری برای تحلیل استفاده کنید."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی گویا بودن مجموع دو عدد",
+         "introText": "۱. دو عدد گویا را به صورت کسرهای ساده شده در نظر بگیرید.\n۲. مجموع آن‌ها را محاسبه کنید.\n۳. بررسی کنید که آیا مجموع به صورت کسر ساده شده است یا خیر.\n۴. اگر مجموع عددی گویا باشد، گزاره درست است، در غیر این صورت، رد می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی برابری مجموعه‌ها و حاصل ضرب اعداد طبیعی",
+         "introText": "۱. برابری مجموعه‌ها را با بررسی عناصر آن‌ها تحلیل کنید.\n۲. برای حاصل ضرب دو عدد طبیعی متوالی، بررسی کنید که آیا عدد حاصل مربع کامل است یا خیر.\n۳. از تعریف مربع کامل و خواص اعداد طبیعی استفاده کنید.\n۴. با ارائه مثال نقض یا اثبات کلی، گزاره را بررسی کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات با حالت‌ها",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات با در نظر گرفتن همه حالت‌ها",
+         "introText": "برای اثبات یک گزاره درباره‌ی همه اعداد طبیعی، ابتدا همه حالت‌های ممکن را در نظر می‌گیریم. معمولاً حالت‌ها شامل زوج بودن یا فرد بودن عدد است. سپس برای هر حالت، گزاره را به صورت جداگانه اثبات می‌کنیم. در نهایت با توجه به اینکه همه حالت‌ها پوشش داده شده‌اند، نتیجه می‌گیریم که گزاره برای همه اعداد طبیعی برقرار است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات با در نظر گرفتن حالت‌های حاصلضرب و معکوس",
+         "introText": "برای اثبات یک حکم درباره اعداد حقیقی و رابطه حاصلضرب آنها، ابتدا حالت‌های ممکن را بررسی می‌کنیم. معمولاً حالت‌ها شامل صفر بودن یا نبودن یکی از اعداد است. سپس با استفاده از خواص معکوس و ضرب، هر حالت را جداگانه اثبات می‌کنیم. در نهایت با توجه به اینکه همه حالت‌ها پوشش داده شده‌اند، حکم کلی اثبات می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن زوج بودن یک عدد",
+         "introText": "برای ثابت کردن زوج بودن یک عدد، ابتدا فرض کنید عدد مورد نظر به صورت جبری نوشته شده است. سپس با استفاده از خواص اعداد زوج و فرد و قوانین جبری، عبارت را به گونه‌ای ساده کنید که بتوانید آن را به صورت ۲ ضربدر یک عدد صحیح دیگر نشان دهید. اگر این کار ممکن باشد، عدد مورد نظر زوج است."
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن زوج بودن یک عدد با استفاده از مجموعه و فرمول",
+         "introText": "برای ثابت کردن زوج بودن یک عدد که به صورت فرمولی داده شده است، ابتدا فرمول را به صورت جبری بازنویسی کنید. سپس با استفاده از خواص اعداد صحیح و جبر، نشان دهید که مقدار فرمول همواره بر ۲ بخش‌پذیر است. این کار معمولاً با تجزیه، استفاده از اتحادها یا استدلال بر اساس زوج یا فرد بودن اعداد انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات غیرمستقیم با روش برهان خلف",
+         "introText": "در برهان خلف، ابتدا فرض می‌کنیم حکم مورد نظر نادرست باشد. سپس با استفاده از قوانین منطق و استدلال‌های ریاضی، به نتیجه‌ای می‌رسیم که با فرض اولیه یا با حقایق پذیرفته شده تناقض دارد. این تناقض نشان می‌دهد که فرض اولیه غلط بوده و حکم مورد نظر درست است."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "برهان غیرمستقیم و خلف",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات غیرمستقیم حاصل ضرب عدد گویا و عدد ناصفر گنگ",
+         "introText": "برای اثبات اینکه حاصل ضرب یک عدد گویا ناصفر در یک عدد گنگ، عددی گنگ است، فرض خلف می‌گیریم که حاصل ضرب عددی گویا باشد. سپس با استفاده از خواص اعداد گویا و گنگ، به تناقض می‌رسیم که نشان می‌دهد فرض اولیه غلط است و نتیجه مورد نظر درست است."
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن زوج بودن حاصل‌ضرب تفاوت اعداد",
+         "introText": "برای ثابت کردن زوج بودن عبارت (a₁ - b₁)(a₂ - b₂)(a₃ - b₃) کافی است نشان دهیم که حداقل یکی از عوامل زوج است. اگر هیچ‌کدام زوج نباشند، هر سه فرد هستند و حاصل‌ضرب سه عدد فرد فرد است که فرد است، پس باید نشان دهیم مجموع تفاوت‌ها صفر است تا نتیجه حاصل شود."
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن گزاره‌ها با روش برهان خلف",
+         "introText": "برای اثبات گزاره‌ها با روش برهان خلف، ابتدا فرض خلاف گزاره را می‌گیریم و سپس به تناقض می‌رسیم. به عنوان مثال، برای ثابت کردن گنگ بودن عدد 1/x، فرض می‌کنیم 1/x گنگ نیست و سپس نشان می‌دهیم این فرض به تناقض می‌رسد. همچنین برای توابع پیوسته، اگر f و g در x=a پیوسته باشند، ثابت می‌کنیم f+g نیز پیوسته است با استفاده از تعریف پیوستگی و ترکیب توابع."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی درستی گزاره‌های هم‌ارز و ترکیب شرطی",
+         "introText": "برای بررسی درستی گزاره‌های هم‌ارز، ابتدا تعریف هم‌ارزی را به کار می‌بریم که دو گزاره P و Q هم‌ارزند اگر و تنها اگر P⇒Q و Q⇒P هر دو درست باشند. سپس با بررسی ترکیب شرطی و استفاده از روش‌های اثبات و نادرستی، صحت یا نادرستی گزاره‌ها را تعیین می‌کنیم. در صورت وجود چند گزاره، با بررسی زوج یا فرد بودن تعداد گزاره‌ها، نتیجه‌گیری می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات نامساوی‌ها با استفاده از استدلال جبری",
+         "introText": "۱. صورت مسئله را به شکل نامساوی یا معادله‌ای جبری تبدیل کنید.\n۲. با استفاده از خواص اعداد حقیقی و قواعد جبری، نامساوی را به صورت معادل بازنویسی کنید.\n۳. تلاش کنید نامساوی را به شکلی درآورید که یک عبارت مربعی یا غیرمنفی در آن ظاهر شود.\n۴. با استفاده از این شکل، اثبات کنید که نامساوی همیشه برقرار است.\n۵. در صورت نیاز، شرایط برابری را بررسی کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نامساوی‌ها و هم‌ارزی",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی صحت ترکیب‌های شرطی در نامساوی‌ها",
+         "introText": "۱. ترکیب شرطی داده شده را به صورت دو نامساوی جداگانه بررسی کنید.\n۲. صحت هر نامساوی را به صورت مستقل اثبات کنید یا رد کنید.\n۳. بررسی کنید که آیا هر دو نامساوی همزمان برقرار هستند یا خیر.\n۴. نتیجه‌گیری کنید که کدام ترکیب شرطی درست است و چرا.\n۵. در صورت امکان، اثبات ساده‌تر یا قوی‌تر را ارائه دهید."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات نامساوی‌های چندجمله‌ای با استفاده از تجزیه و بازنویسی",
+         "introText": "۱. نامساوی چندجمله‌ای داده شده را به صورت جبری بنویسید.\n۲. تلاش کنید نامساوی را به صورت مجموع یا حاصل ضرب عبارات غیرمنفی بازنویسی کنید.\n۳. از خواص توان‌ها و جذرها برای ساده‌سازی استفاده کنید.\n۴. اثبات کنید که عبارت بازنویسی شده همیشه غیرمنفی است.\n۵. نتیجه‌گیری کنید که نامساوی اصلی برقرار است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات نامساوی‌ها با استفاده از روش بازگشتی",
+         "introText": "برای اثبات نامساوی‌ها به روش بازگشتی، ابتدا پایه بازگشت را ثابت می‌کنیم (مثلاً برای n=1 یا n=2). سپس فرض می‌کنیم نامساوی برای n برقرار است و با استفاده از این فرض، نامساوی برای n+1 را اثبات می‌کنیم. در این روش معمولاً از خواص اعداد حقیقی و جابجایی عبارات استفاده می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی زوج یا فرد بودن توان‌ها و تأثیر آن بر نامساوی‌ها",
+         "introText": "برای بررسی اینکه آیا n زوج یا فرد است و تأثیر آن بر نامساوی‌ها، ابتدا تعریف زوج و فرد بودن را یادآوری می‌کنیم. سپس با توجه به اینکه توان‌های زوج همیشه عددی غیرمنفی تولید می‌کنند و توان‌های فرد علامت عدد را حفظ می‌کنند، نامساوی‌ها را تحلیل می‌کنیم. این تحلیل به ما کمک می‌کند تا نتیجه‌گیری کنیم که آیا نامساوی‌ها برای n زوج و فرد همزمان برقرارند یا خیر."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی و اثبات نابرابری‌های چند جمله‌ای با چند متغیر",
+         "introText": "برای اثبات نابرابری‌های چند جمله‌ای با چند متغیر، ابتدا باید شرایط مسئله را بررسی کنیم (مثلاً علامت متغیرها). سپس با استفاده از جابجایی عبارات، تجزیه و تحلیل جبری و گاهی روش‌های هندسی یا بازگشتی، نامساوی را اثبات می‌کنیم. در برخی موارد، استفاده از نامساوی‌های معروف مانند نامساوی کسینوس یا نامساوی میانگین‌ها مفید است."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بخش‌پذیری",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص و تعریف بخش‌پذیری در اعداد صحیح",
+         "introText": "۱. عدد a را در نظر بگیرید که می‌خواهیم بررسی کنیم آیا بر عدد b بخش‌پذیر است یا خیر.\n۲. عدد a را بر b تقسیم کنید و باقی‌مانده تقسیم را محاسبه کنید.\n۳. اگر باقی‌مانده صفر باشد، می‌گوییم a بر b بخش‌پذیر است و علامت بخش‌پذیری a|b نوشته می‌شود.\n۴. اگر باقی‌مانده صفر نباشد، a بر b بخش‌پذیر نیست و علامت بخش‌پذیری نوشته نمی‌شود.\n۵. این مفهوم برای اعداد صحیح و طبیعی کاربرد دارد و صفر به عنوان عدد بخش‌پذیر بر هر عدد صحیح در نظر گرفته می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و کاربرد علامت بخش‌پذیری در اعداد صحیح",
+         "introText": "۱. برای دو عدد صحیح a و b، اگر عدد a بر b بخش‌پذیر باشد، علامت بخش‌پذیری به صورت b|a نوشته می‌شود.\n۲. این بدان معناست که عدد a را می‌توان به صورت حاصل‌ضرب عدد b در عدد صحیح دیگری نوشت: a = bq.\n۳. اگر چنین عدد q وجود داشته باشد، بخش‌پذیری برقرار است.\n۴. اگر بخش‌پذیری برقرار نباشد، علامت بخش‌پذیری نوشته نمی‌شود.\n۵. این تعریف برای اعداد صحیح مثبت و منفی کاربرد دارد و صفر به عنوان عدد بخش‌پذیر بر هر عدد صحیح در نظر گرفته می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و کاربرد رابطه عادل",
+         "introText": "۱. تعریف رابطه عادل را به کار ببرید: اگر a|b آنگاه a|mb برای هر عدد صحیح m. ۲. از این تعریف برای اثبات خواص تقسیم استفاده کنید. ۳. برای اثبات‌های جبری، از خاصیت توانی و ضرب استفاده کنید. ۴. در مسائل عددی، ابتدا اعداد را تجزیه کنید و سپس رابطه عادل را بررسی کنید."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات قوانین ضرب و تقسیم با استفاده از رابطه عادل",
+         "introText": "۱. ابتدا پایه‌های برابر را نشان دهید، مثلاً ۳۵ و ۳۵ را به صورت ضرب اعداد تجزیه کنید. ۲. از تعریف رابطه عادل و خاصیت ضرب استفاده کنید. ۳. برای اثبات تقسیم توان‌ها، از خاصیت a^m | a^n وقتی m ≤ n استفاده کنید. ۴. با استفاده از فرض‌های مسئله، نتیجه را به صورت جبری اثبات کنید."
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های رابطه عادل و اثبات خواص آن",
+         "introText": "۱. اگر a|b، آنگاه a|mb برای هر عدد صحیح m. ۲. اگر a|b، آنگاه a|b^n برای هر عدد طبیعی n. ۳. برای اثبات خواص، از تعریف رابطه عادل و خاصیت ضرب استفاده کنید. ۴. در مسائل عددی، اعداد را تجزیه کنید و رابطه را بررسی کنید."
+        },
+        {
+         "title": "پاسخ به سوالات بررسی رابطه عادل بین اعداد",
+         "introText": "۱. اعداد داده شده را بررسی کنید که آیا رابطه a|b برقرار است یا خیر. ۲. برای هر زوج عدد، بررسی کنید که آیا a مضرب صحیح b است یا خیر. ۳. با استفاده از تعریف رابطه عادل، پاسخ دهید. ۴. در صورت نیاز، تجزیه عددی انجام دهید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "خواص بخش‌پذیری",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی رابطه عادل با مضرب‌های k",
+         "introText": "۱. اگر a|b، آنگاه b = a × m برای عدد صحیح m. ۲. بررسی کنید آیا ka|kb برقرار است یا خیر. ۳. با ضرب و تقسیم و استفاده از خاصیت رابطه عادل، اثبات کنید. ۴. نتیجه‌گیری نهایی را بیان کنید."
+        },
+        {
+         "title": "خاصیت انتقالی تقسیم‌پذیری (اگر a|b و b|c آنگاه a|c)",
+         "introText": "1) از فرض a|b وجود عدد صحیح q را می‌گیریم که b = a·q. 2) از فرض b|c وجود عدد صحیح p را می‌گیریم که c = b·p. 3) جایگذاری b از گام اول در رابطهٔ گام دوم: c = (a·q)·p = a·(q·p). 4) چون q·p عدد صحیح است، نتیجه می‌شود a|c."
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم‌پذیری و توان‌ها (اگر a|b آنگاه a|b^n)",
+         "introText": "روش معمول: استقراء ریاضی روی n. پایه: برای n=1 حکم درست است چون a|b فرض شده. فرض استقرایی: فرض کنید a|b^k برای برخی k≥1. گام استقرایی: b^{k+1} = b^k·b؛ از فرض استقرایی a|b^k و از فرض اولیه a|b نتیجه می‌شود a|b^{k+1} (زیرا اگر a|X و a|Y آنگاه a|(X·Y) با توجه به فرم X و Y و اینکه یکی از آنها مضربی از a است). بنابراین برای همه n طبیعی a|b^n."
+        },
+        {
+         "title": "جمع و تفاضل و تقسیم‌پذیری (اگر a|b و a|c آنگاه a|b±c)",
+         "introText": "1) از فرض a|b و a|c، اعداد صحیح q و r را می‌یابیم به طوری که b=a·q و c=a·r. 2) جمع: b+c = a·q + a·r = a·(q+r) که نشان می‌دهد a|(b+c) زیرا q+r∈Z. 3) تفاضل: b−c = a·q − a·r = a·(q−r) که نشان می‌دهد a|(b−c). 4) بنابراین هم جمع و هم تفاضل مضربی از a هستند."
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم‌پذیری متقابل و نتیجهٔ برابر بودن تا علامت (اگر a|b و b|a آنگاه a = ± b)",
+         "introText": "1) از a|b وجود q∈Z را داریم که b=a·q. 2) از b|a وجود r∈Z را داریم که a=b·r. 3) جایگذاری b از گام 1 در گام 2 می‌دهد a = (a·q)·r = a·(q·r). 4) اگر a=0 بررسی جداگانه صورت می‌گیرد (در این حالت b=0 نیز). اگر a≠0 آنگاه می‌توان طرفین را بر a تقسیم کرد و داریم 1 = q·r، بنابراین q و r باید یکی از زوج‌های (1,1) یا (−1,−1) باشند. 5) نتیجه: q=±1 و بنابراین b = a·q = ±a، یعنی b = a یا b = −a."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تقسیم‌پذیری با توان اعداد",
+         "introText": "برای اثبات اینکه اگر a تقسیم‌بر b شود، آنگاه a^n تقسیم‌بر b^n است، ابتدا فرض می‌کنیم a|b به این معنی که b = a*q برای عدد صحیح q. سپس با استفاده از خاصیت توان‌ها داریم b^n = (a*q)^n = a^n * q^n که نشان می‌دهد a^n|b^n."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بخش‌پذیری و ب.م.م",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات تقسیم‌پذیری حاصل‌ضرب اعداد",
+         "introText": "برای اثبات اینکه اگر a|b و c|d آنگاه ac|bd، ابتدا فرض می‌کنیم b = a*q و d = c*q' برای اعداد صحیح q و q'. سپس حاصل‌ضرب b*d = (a*q)*(c*q') = (a*c)*(q*q'). اگر q و q' نسبت به هم اول باشند، تقسیم‌پذیری به صورت ac|bd برقرار است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تقسیم‌پذیری با جمع و تفاضل اعداد",
+         "introText": "برای اثبات اینکه اگر a|b و a|c آنگاه a|(mb ± nc) برای اعداد صحیح m و n، ابتدا فرض می‌کنیم b = a*q و c = a*q' برای اعداد صحیح q و q'. سپس mb ± nc = m*a*q ± n*a*q' = a*(m*q ± n*q') که نشان می‌دهد a تقسیم‌بر mb ± nc است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تقسیم‌پذیری با استفاده از تعریف عدد اول",
+         "introText": "برای اثبات اینکه اگر p عدد اول و p|a*b آنگاه p|a یا p|b، از تعریف عدد اول استفاده می‌کنیم. اگر p|a*b و p عدد اول باشد، آنگاه p یا باید بر a تقسیم‌پذیر باشد یا بر b، زیرا اگر p بر هیچ‌کدام تقسیم‌پذیر نباشد، p نمی‌تواند بر حاصل‌ضرب تقسیم‌پذیر باشد."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه بین بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و تقسیم‌پذیری",
+         "introText": "برای اثبات اینکه اگر a|b آنگاه (a,b) = |a|، ابتدا باید نشان دهیم که a بر (a,b) بخش‌پذیر است (شرط الف). سپس باید ثابت کنیم که برای هر m>0 که a|m و b|m برقرار است، m بزرگ‌تر یا مساوی (a,b) است (شرط ب). این دو شرط با استفاده از تعریف بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و خواص تقسیم‌پذیری اثبات می‌شوند."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه بین کوچک‌ترین مضرب مشترک و تقسیم‌پذیری",
+         "introText": "برای اثبات اینکه اگر a|b آنگاه [a,b] = |b|، ابتدا باید نشان دهیم که a بر [a,b] بخش‌پذیر است (شرط الف). سپس باید ثابت کنیم که برای هر m>0 که a|m و b|m برقرار است، m بزرگ‌تر یا مساوی [a,b] است (شرط ب). این دو شرط با استفاده از تعریف کوچک‌ترین مضرب مشترک و خواص تقسیم‌پذیری اثبات می‌شوند."
+        },
+        {
+         "title": "قضیه تقسیم و کاربردها",
+         "introText": "برای هر عدد صحیح a و عدد طبیعی b (b>0)، اعداد q و r یکتا وجود دارند به طوری که a = bq + r و 0 ≤ r < b. برای حل مسائل مربوط به قضیه تقسیم، ابتدا عدد a را بر b تقسیم می‌کنیم و خارج قسمت q و باقی‌مانده r را پیدا می‌کنیم. سپس شرایط مسئله را با استفاده از این رابطه بررسی می‌کنیم. اگر باقی‌مانده منفی یا بزرگ‌تر از b باشد، با اضافه یا کم کردن مضارب b، باقی‌مانده را به بازه صحیح تبدیل می‌کنیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تقسیم و باقی‌مانده",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه باقی‌مانده تقسیم اعداد صحیح",
+         "introText": "برای محاسبه باقی‌مانده تقسیم عدد صحیح a بر عدد طبیعی b، ابتدا خارج قسمت q را به گونه‌ای انتخاب می‌کنیم که باقی‌مانده r = a - bq در بازه 0 ≤ r < b قرار گیرد. اگر باقی‌مانده منفی باشد، با تغییر q به q-1 یا q+1 و اصلاح r، باقی‌مانده را به بازه صحیح منتقل می‌کنیم. این روش به ویژه برای اعداد منفی کاربرد دارد."
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم اعداد صحیح به دو حالت باقیمانده",
+         "introText": "برای تقسیم عدد صحیح a بر عدد طبیعی b، ابتدا باقی‌مانده r را در بازه 0 تا b-1 در نظر می‌گیریم. سپس عدد a را به صورت a = bq + r می‌نویسیم که q خارج قسمت است. با توجه به مقدار r، a را در یکی از حالت‌های ممکن تقسیم می‌کنیم. برای مثال اگر b=2 باشد، a یا زوج است (r=0) یا فرد (r=1). در حالت کلی، با تعیین r و q، می‌توان a را به شکل‌های مختلفی نوشت که نشان‌دهنده حالت‌های تقسیم است."
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن حالت‌های تقسیم عدد اول بر 6",
+         "introText": "برای عدد اول p بزرگ‌تر از 3، p را بر 6 تقسیم می‌کنیم و حالت‌های ممکن باقی‌مانده را بررسی می‌کنیم. باقی‌مانده می‌تواند یکی از اعداد 0 تا 5 باشد. با بررسی هر حالت و استفاده از خاصیت عدد اول بودن، حالت‌های ممکن را محدود می‌کنیم. در نهایت ثابت می‌کنیم که p یا به صورت 6k+1 یا 6k+5 نوشته می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن رابطه باقیمانده مربع عدد صحیح",
+         "introText": "برای عدد صحیح a، ابتدا a را به یکی از دو صورت 2k یا 2k+1 می‌نویسیم. سپس مربع a را محاسبه می‌کنیم و باقی‌مانده تقسیم آن بر 8 را بررسی می‌کنیم. با جایگذاری و ساده‌سازی، نشان می‌دهیم که باقی‌مانده مربع هر عدد صحیح یا 0 یا 1 است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه تقسیم‌پذیری بین اعداد صحیح",
+         "introText": "برای اثبات رابطه تقسیم‌پذیری بین اعداد صحیح، ابتدا فرض می‌کنیم اعداد مورد نظر صحیح و شرایط مسئله برقرار است. سپس با استفاده از تعریف تقسیم‌پذیری (وجود عدد صحیحی که رابطه را برقرار کند) و خواص اعداد صحیح، رابطه مورد نظر را به صورت جبری بازنویسی می‌کنیم. در نهایت با ساده‌سازی و استفاده از قضایا و تعاریف مرتبط، اثبات را کامل می‌کنیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات‌های بخش‌پذیری",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات خاصیت اعداد اول و تقسیم‌پذیری",
+         "introText": "برای اثبات خاصیت اعداد اول و تقسیم‌پذیری، ابتدا تعریف عدد اول و تقسیم‌پذیری را یادآوری می‌کنیم. سپس با استفاده از فرض‌های مسئله و خواص اعداد صحیح، رابطه مورد نظر را به صورت جبری بازنویسی و ساده‌سازی می‌کنیم. در نهایت با استفاده از استدلال‌های منطقی و قضایای مرتبط، اثبات را انجام می‌دهیم."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه تقسیم‌پذیری با استفاده از اعداد اول و متوالی",
+         "introText": "برای اثبات رابطه تقسیم‌پذیری با استفاده از اعداد اول و متوالی، ابتدا تعاریف مربوط به اعداد اول و متوالی را مرور می‌کنیم. سپس با استفاده از فرض‌های مسئله و خواص اعداد صحیح، رابطه مورد نظر را به صورت جبری بازنویسی می‌کنیم. در نهایت با استفاده از استدلال‌های منطقی و قضایای مرتبط، اثبات را انجام می‌دهیم."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات بخش‌پذیری در اعداد صحیح",
+         "introText": "برای اثبات بخش‌پذیری یک عدد بر عدد n، ابتدا نشان می‌دهیم که عدد مورد نظر به صورت حاصل جمع یا ضرب اعدادی است که بخش‌پذیر بر n هستند یا باقی‌مانده تقسیم آن‌ها بر n صفر است. سپس با استفاده از قواعد بخش‌پذیری و خواص باقی‌مانده‌ها، اثبات می‌کنیم که کل عدد نیز بخش‌پذیر بر n است."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات بخش‌پذیری اعداد متوالی",
+         "introText": "برای اثبات بخش‌پذیری حاصل جمع یا ضرب اعداد متوالی بر عدد مشخص، ابتدا اعداد متوالی را به صورت جبری بیان می‌کنیم (مثلاً x، x+1، x+2 و ...). سپس با استفاده از خواص بخش‌پذیری و جبر، نشان می‌دهیم که عبارت مورد نظر بر عدد مشخص بخش‌پذیر است."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه حاصل‌ضرب و بخش‌پذیری توان‌های اعداد صحیح",
+         "introText": "برای محاسبه حاصل‌ضرب توان‌های اعداد صحیح و اثبات بخش‌پذیری آن‌ها، ابتدا توان‌ها را به صورت جبری می‌نویسیم و سپس با استفاده از خواص توان‌ها و قواعد بخش‌پذیری، اثبات می‌کنیم که حاصل‌ضرب بر عدد مورد نظر بخش‌پذیر است."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "هم‌نهشتی",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی تفاضل اعضای مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر عدد ۴",
+         "introText": "۱. اعضای مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر ۴ را به صورت کلی تعریف کنید. ۲. دو عضو دلخواه از یک مجموعه را انتخاب کنید و تفاضل آن‌ها را محاسبه کنید. ۳. با استفاده از تعریف اعضا به صورت k و ضریب ۴، تفاضل را به صورت جبری بنویسید. ۴. نشان دهید که تفاضل به صورت عددی مضرب ۴ است. ۵. نتیجه‌گیری کنید که تفاضل هر دو عضو از مجموعه مربوطه مضرب ۴ است."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی تفاضل اعضای مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر عدد ۴ با جابجایی عدد ثابت",
+         "introText": "۱. اعضای مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر ۴ را به صورت x = 4k + r تعریف کنید که r عدد ثابت است. ۲. دو عضو دلخواه از مجموعه را به صورت a = 4k + r و b = 4k' + r انتخاب کنید. ۳. تفاضل a - b را محاسبه کنید. ۴. با ساده‌سازی نشان دهید که تفاضل مضرب ۴ است. ۵. نتیجه‌گیری کنید که تفاضل هر دو عضو از مجموعه مربوطه مضرب ۴ است."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی هم‌پوشانی و تفکیک مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر عدد ۴",
+         "introText": "۱. مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر ۴ را به صورت A_0, A_1, A_2, A_3 تعریف کنید. ۲. نشان دهید که هر عدد صحیح دقیقاً در یکی از این مجموعه‌ها قرار می‌گیرد. ۳. اثبات کنید که اعضای این مجموعه‌ها هم‌پوشانی ندارند و اجتماع آن‌ها برابر مجموعه اعداد صحیح است. ۴. نتیجه‌گیری کنید که این مجموعه‌ها تفکیک مجموعه اعداد صحیح هستند."
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و اثبات رابطه هم‌نهشتی",
+         "introText": "۱. تعریف رابطه هم‌نهشتی را به صورت m|a-b بیان می‌کنیم که یعنی a و b باقیمانده یکسانی بر عدد طبیعی m دارند.\n۲. رابطه هم‌نهشتی را به صورت a ≡ b (mod m) می‌نویسیم.\n۳. ویژگی‌های رابطه هم‌نهشتی را بررسی می‌کنیم، مانند اینکه اگر a ≡ b (mod m) باشد، آنگاه a+c ≡ b+c و a-c ≡ b-c نیز برقرار است.\n۴. اثبات این ویژگی‌ها با استفاده از تعریف تقسیم‌پذیری و خاصیت جمع و تفریق اعداد صحیح انجام می‌شود.\n۵. مثال‌هایی از اعداد باقیمانده‌دار را بررسی می‌کنیم تا مفهوم رابطه هم‌نهشتی و ویژگی‌های آن را بهتر درک کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های رابطه هم‌نهشتی: جمع و تفریق",
+         "introText": "۱. فرض کنید a ≡ b (mod m) یعنی m | (a-b).\n۲. برای اثبات اینکه a+c ≡ b+c (mod m) و a-c ≡ b-c (mod m)، از خاصیت تقسیم‌پذیری استفاده می‌کنیم.\n۳. چون m | (a-b)، پس m | (a+c - (b+c)) و m | (a-c - (b-c)) نیز برقرار است.\n۴. بنابراین، جمع یا تفریق یک عدد صحیح به دو طرف رابطه هم‌نهشتی، رابطه را حفظ می‌کند.\n۵. این ویژگی را با مثال‌های عددی نشان می‌دهیم."
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های رابطه هم‌نهشتی: ضرب",
+         "introText": "۱. فرض کنید a ≡ b (mod m) یعنی m | (a-b).\n۲. برای اثبات اینکه ac ≡ bc (mod m)، از خاصیت تقسیم‌پذیری استفاده می‌کنیم.\n۳. چون m | (a-b)، پس m | (c(a-b)) = ac - bc نیز برقرار است.\n۴. بنابراین، ضرب دو طرف رابطه هم‌نهشتی در یک عدد صحیح، رابطه را حفظ می‌کند.\n۵. این ویژگی را با مثال‌های عددی نشان می‌دهیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ویژگی‌های هم‌نهشتی",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ویژگی توان در رابطه هم‌نهشتی",
+         "introText": "اگر a ≡ b (mod m) آنگاه a^n ≡ b^n (mod m) برای هر n طبیعی برقرار است. برای اثبات از اتحاد (a^n - b^n) = (a - b)(a^{n-1} + a^{n-2}b + ... + b^{n-1}) استفاده می‌کنیم. چون m | (a-b) است، پس m باید بر کل عبارت (a^n - b^n) تقسیم‌پذیر باشد و نتیجه می‌گیریم که a^n ≡ b^n (mod m)."
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی‌های رابطه هم‌نهشتی در جمع و ضرب",
+         "introText": "اگر a ≡ b (mod m) و c ≡ d (mod m) آنگاه: 1) ac ≡ bd (mod m) 2) a + c ≡ b + d (mod m) 3) a - c ≡ b - d (mod m) برقرار است. برای اثبات هر کدام از این موارد، از تعریف رابطه هم‌نهشتی استفاده می‌کنیم که یعنی m | (a-b) و m | (c-d) و سپس با استفاده از خواص تقسیم‌پذیری نتیجه می‌گیریم که m بر عبارت‌های مربوطه نیز تقسیم‌پذیر است."
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی انتقالی رابطه هم‌نهشتی",
+         "introText": "اگر a ≡ b (mod m) و b ≡ c (mod m) آنگاه a ≡ c (mod m). برای اثبات، از تعریف رابطه هم‌نهشتی استفاده می‌کنیم که m | (a-b) و m | (b-c) است. پس m بر مجموع (a-b) + (b-c) = a-c نیز تقسیم‌پذیر است و نتیجه می‌گیریم a ≡ c (mod m)."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه باقی‌مانده تقسیم و هم‌نهشتی",
+         "introText": "۱. عدد a را بر عدد m تقسیم می‌کنیم تا خارج قسمت q و باقی‌مانده r به دست آید به طوری که a = mq + r و 0 ≤ r < m. ۲. باقی‌مانده r همان a ≡ r (mod m) است. ۳. برای اثبات هم‌نهشتی دو عدد a و b نسبت به m، نشان می‌دهیم که m | (a - b) یا به عبارتی a - b مضربی از m است. ۴. برای محاسبه باقی‌مانده جمع یا ضرب اعداد نسبت به m، از ویژگی‌های هم‌نهشتی استفاده می‌کنیم: اگر a ≡ b (mod m) و c ≡ d (mod m) آنگاه a ± c ≡ b ± d (mod m)."
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از ویژگی‌های هم‌نهشتی برای جمع و تفریق مضارب پیمانه",
+         "introText": "۱. اگر a ≡ b (mod m) باشد، می‌توان به هر طرف رابطه هم‌نهشتی، مضربی از m اضافه یا کم کرد بدون اینکه هم‌نهشتی تغییر کند. ۲. به عبارت دیگر، a + mt ≡ b + mk (mod m) و a - mt ≡ b - mk (mod m) برقرار است که در آن t و k اعداد صحیح دلخواه هستند. ۳. این ویژگی برای ساده‌سازی محاسبات هم‌نهشتی و اثبات روابط کاربرد دارد."
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم عدد به مبنای ده",
+         "introText": "برای تبدیل یک عدد به مبنای ده، هر رقم را در ارزش مکانی آن (توان ۱۰) ضرب می‌کنیم و سپس حاصل‌ها را جمع می‌کنیم. به این ترتیب عدد به صورت جمعی از ارقام ضرب در توان‌های ۱۰ نمایش داده می‌شود."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "باقی‌مانده با هم‌نهشتی",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه باقی‌مانده تقسیم عدد بر عدد دیگر با استفاده از رابطه هم‌نهشتی",
+         "introText": "برای یافتن باقی‌مانده تقسیم عددی بزرگ بر عددی دیگر، ابتدا عدد را به مبنای ده می‌نویسیم. سپس با استفاده از رابطه هم‌نهشتی و ویژگی‌های آن، باقی‌مانده هر جمله را جداگانه محاسبه کرده و با جمع آن‌ها باقی‌مانده کل را به دست می‌آوریم."
+        },
+        {
+         "title": "یافتن باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۳",
+         "introText": "عدد n رقمی را به صورت A = a_{n-1}a_{n-2}...a_1a_0 در نظر می‌گیریم. با توجه به هم‌نهشتی 10^k ≡ 1 (mod 3) برای هر k، عدد A ≡ a_{n-1} + a_{n-2} + ... + a_1 + a_0 (mod 3) است. بنابراین باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۳ برابر باقی‌مانده جمع ارقام آن بر ۳ است."
+        },
+        {
+         "title": "یافتن باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۱۱ با توجه به توان‌های فرد و زوج ۱۰",
+         "introText": "عدد n رقمی را به صورت A = a_{n-1}a_{n-2}...a_1a_0 در نظر می‌گیریم. با توجه به اینکه 10^2 ≡ 1 (mod 11) و 10^1 ≡ -1 (mod 11)، توان‌های زوج ۱۰ برابر ۱ و توان‌های فرد برابر -۱ در هم‌نهشتی با ۱۱ هستند. بنابراین A ≡ a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + ... (mod 11) است. باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۱۱ برابر باقی‌مانده این جمع متناوب است."
+        },
+        {
+         "title": "یافتن باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۲، ۵ و ۱۰ با توجه به هم‌نهشتی‌های توان‌های ۱۰",
+         "introText": "با توجه به هم‌نهشتی‌های 10^1 ≡ 0 (mod 2)، 10^1 ≡ 0 (mod 5) و 10^1 ≡ 0 (mod 10)، باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۲، ۵ و ۱۰ فقط به رقم آخر عدد بستگی دارد. بنابراین باقی‌مانده تقسیم عدد بر این اعداد برابر باقی‌مانده تقسیم رقم آخر عدد بر همان عدد است."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه روز هفته با استفاده از تکرار دوره‌ای",
+         "introText": "1. تعیین روز هفته شروع مسئله (مثلاً اول مهر یکشنبه باشد).\n2. محاسبه تعداد روزهای فاصله بین دو تاریخ داده شده.\n3. تقسیم تعداد روزها بر 7 و یافتن باقی‌مانده برای تعیین روز هفته بعدی.\n4. استفاده از جدول روزهای هفته برای تطبیق عدد باقی‌مانده با روز هفته متناظر.\n5. نتیجه‌گیری روز هفته تاریخ مورد نظر با توجه به باقی‌مانده.",
+         "example": "امروز شنبه است. ۱۰۰ روز بعد چه روزی از هفته است؟",
+         "steps": [
+          "روزهای هفته با دورهٔ ۷ تکرار می‌شوند: ۱۰۰ mod ۷ = ۲ (چون ۱۰۰ = ۷ × ۱۴ + ۲).",
+          "دو روز بعد از شنبه.",
+          "✅ جواب: دوشنبه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "روزهای هفته به پیمانهٔ ۷",
+            "headers": [
+             "باقی‌مانده",
+             "۰",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳",
+             "۴",
+             "۵",
+             "۶"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "روز",
+              "شنبه",
+              "یکشنبه",
+              "دوشنبه",
+              "سه‌شنبه",
+              "چهارشنبه",
+              "پنجشنبه",
+              "جمعه"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه روز هفته برای تاریخ‌های مختلف با استفاده از جدول روزهای هفته",
+         "introText": "1. تعیین فاصله روزها بین دو تاریخ داده شده.\n2. استفاده از جدول روزهای هفته که به هر روز عددی اختصاص داده شده است (مثلاً یکشنبه=0، دوشنبه=1 و ...).\n3. محاسبه باقی‌مانده تقسیم فاصله روزها بر 7.\n4. تطبیق عدد باقی‌مانده با روز هفته متناظر در جدول.\n5. تعیین روز هفته تاریخ دوم با توجه به روز هفته تاریخ اول و باقی‌مانده.",
+         "example": "امروز دوشنبه (باقی‌مانده ۲) است. ۵۰ روز بعد چه روزی است؟",
+         "steps": [
+          "۵۰ mod ۷ = ۱ (چون ۵۰ = ۷ × ۷ + ۱).",
+          "باقی‌مانده: ۲ + ۱ = ۳.",
+          "✅ جواب: سه‌شنبه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "روزهای هفته به پیمانهٔ ۷",
+            "headers": [
+             "باقی‌مانده",
+             "۰",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳",
+             "۴",
+             "۵",
+             "۶"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "روز",
+              "شنبه",
+              "یکشنبه",
+              "دوشنبه",
+              "سه‌شنبه",
+              "چهارشنبه",
+              "پنجشنبه",
+              "جمعه"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌ی هم‌نهشتی و سیاله",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "حل معادلات هم‌نهشتی",
+         "introText": "برای حل معادله هم‌نهشتی از تعریف هم‌نهشتی استفاده می‌کنیم. ابتدا معادله را به صورت x ≡ a (mod m) می‌نویسیم. سپس اگر معادله به صورت kx ≡ b (mod m) باشد و k با m اول باشند، معادله را به معادله x ≡ c (mod m) تبدیل می‌کنیم. جواب عمومی را به صورت x = m*k + c می‌نویسیم که k عدد صحیح است. اگر k و m اول نباشند، باید ویژگی‌های خاصی را حذف کنیم تا به جواب برسیم.",
+         "example": "معادله هم‌نهشتی ۴۲۳x ≡ ۷۹ (mod ۱۱) را حل کنید و جواب‌های عمومی آن را به دست آورید.",
+         "steps": [
+          "ابتدا مدول ۱۱ را در نظر می‌گیریم.",
+          "۴۲۳ ≡ ۵ (mod ۱۱) پس معادله به صورت ۵x ≡ ۷۹ (mod ۱۱) تبدیل می‌شود.",
+          "همچنین ۷۹ ≡ ۲ (mod ۱۱) است.",
+          "پس معادله به شکل ۵x ≡ ۲ (mod ۱۱) است.",
+          "برای حل این معادله باید معکوس ۵ در مدول ۱۱ را پیدا کنیم.",
+          "✅ جواب: x ≡ 7 (mod 11)"
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن اعداد صحیح با شرایط تقسیم‌پذیری",
+         "introText": "برای یافتن اعداد صحیحی که شرایط تقسیم‌پذیری خاصی دارند، ابتدا فرض می‌کنیم عدد x باشد. سپس شرایط تقسیم‌پذیری را به صورت معادلات هم‌نهشتی می‌نویسیم. با استفاده از این معادلات، مقدار x را به صورت جواب عمومی پیدا می‌کنیم. در نهایت اعداد صحیحی که شرایط را ارضا می‌کنند، به دست می‌آیند."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی وجود جواب معادله هم‌نهشتی با توجه به اول بودن اعداد",
+         "introText": "برای بررسی وجود جواب معادله ax ≡ b (mod m)، ابتدا باید بررسی کنیم که آیا a و m اول هستند یا خیر. اگر (a, m) = 1 باشد، معادله همیشه جواب دارد. در غیر این صورت، باید بررسی کنیم که آیا b بر (a, m) بخش‌پذیر است یا خیر. اگر بخش‌پذیر باشد، جواب وجود دارد و اگر نباشد، جواب ندارد. این قضیه بدون اثبات پذیرفته می‌شود.",
+         "example": "پ) برای هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از ۱، عدد 3^n - 1 اول است یا خیر؟",
+         "steps": [
+          "برای n=2:",
+          "3² - 1 = 9 - 1 = 8 که عدد اول نیست.",
+          "برای n=3:",
+          "3³ - 1 = 27 - 1 = 26 که عدد اول نیست.",
+          "بنابراین، این عدد برای n>1 اول نیست.",
+          "✅ جواب: نادرست است؛ برای هر n>1 عدد 3^n-1 زوج و بزرگ‌تر از ۲ است، پس اول نیست. n=۲ مثال نقض است."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "حل معادلات سیاله خطی با ضرایب صحیح",
+         "introText": "۱. معادله سیاله ax + by = c را در نظر بگیرید که a، b، c اعداد صحیح هستند و x، y مجهول‌های صحیح می‌باشند.\n۲. تعداد وزنه‌های ۳ کیلو و ۴ کیلو را به ترتیب x و y فرض کنید.\n۳. معادله را به صورت 3x + 4y = 19 یا مشابه آن بنویسید.\n۴. با استفاده از روش‌های جستجوی عدد صحیح یا روش‌های جبری، مقادیر صحیح x و y را پیدا کنید که معادله را ارضا کنند.\n۵. بررسی کنید که آیا جواب‌های دیگری نیز وجود دارد یا خیر.\n۶. در صورت نیاز، معادله را به معادله هم‌نهشتی تبدیل کنید و شرایط لازم و کافی برای وجود جواب را بررسی نمایید."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی امکان‌پذیری توزیع وزنه‌ها با تعداد محدود",
+         "introText": "۱. معادله ax + by = c را در نظر بگیرید که در اینجا a و b وزن‌های وزنه‌ها هستند (مثلاً ۲ و ۴ کیلو).\n۲. تعداد وزنه‌های هر نوع را x و y فرض کنید.\n۳. بررسی کنید که مجموع تعداد وزنه‌ها زوج است یا خیر.\n۴. اگر مجموع تعداد وزنه‌ها زوج باشد، توزیع امکان‌پذیر است؛ در غیر این صورت، توزیع امکان‌پذیر نیست.\n۵. با توجه به شرایط مسئله، مقادیر x و y را پیدا کنید که معادله را ارضا کنند و مجموع آنها زوج باشد."
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل معادله سیاله به معادله هم‌نهشتی",
+         "introText": "۱. معادله سیاله ax + by = c را در نظر بگیرید.\n۲. معادله را به صورت ax + by ≡ c (mod b) یا معادل آن تبدیل کنید.\n۳. با استفاده از خواص هم‌نهشتی، معادله را به شکل ax ≡ c (mod b) یا by ≡ c (mod a) بنویسید.\n۴. بررسی کنید که شرط لازم و کافی برای وجود جواب معادله سیاله برآورده شده باشد.\n۵. در صورت وجود جواب، معادله هم‌نهشتی را حل کنید تا جواب‌های معادله سیاله را بیابید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حل معادله‌ی سیاله",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "حل معادلات هم‌نهشتی و یافتن جواب‌های عمومی",
+         "introText": "۱. معادله داده شده را به صورت هم‌نهشتی بنویسید. ۲. مقدار x را نسبت به k (عدد صحیح) بیان کنید به طوری که معادله هم‌نهشتی برقرار باشد. ۳. مقدار x را در معادله اصلی جایگزین کنید و معادله را نسبت به y حل کنید. ۴. جواب عمومی را به صورت تابعی از k بنویسید."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش جواب‌های عمومی معادله سیاله با شرط نامنفی بودن متغیرها",
+         "introText": "۱. معادله را به صورت هم‌نهشتی حل کنید و جواب عمومی را به دست آورید. ۲. شرط نامنفی بودن x و y را به صورت نامعادله‌هایی برای k بنویسید. ۳. بازه k را که جواب‌ها را نامنفی می‌کند تعیین کنید. ۴. تعداد مقادیر صحیح k در این بازه را بشمارید تا تعداد جواب‌های نامنفی معادله به دست آید."
+        },
+        {
+         "title": "حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از هم‌نهشتی",
+         "introText": "۱. دستگاه معادلات خطی را به صورت هم‌نهشتی در نظر می‌گیریم. ۲. یکی از متغیرها را بر حسب k بیان می‌کنیم (x = m*k + n). ۳. مقدار k را طوری انتخاب می‌کنیم که جواب‌ها اعداد صحیح و مناسب باشند. ۴. مقادیر x و y را جایگزین کرده و جواب نهایی را به دست می‌آوریم."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد روش‌های سفارش غذا با محدودیت‌های عدد صحیح منفی",
+         "introText": "۱. تعداد کل سفارش‌ها را به صورت معادله خطی با دو متغیر بیان می‌کنیم. ۲. متغیرها را به صورت x = k + ... و y = ... بر حسب k بیان می‌کنیم. ۳. مقادیر k را طوری انتخاب می‌کنیم که x و y اعداد صحیح مثبت باشند. ۴. تعداد مقادیر مناسب k برابر تعداد روش‌های سفارش است."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد حالت‌های ثبت امتیاز تیراندازی با استفاده از معادلات خطی",
+         "introText": "۱. تعداد اصابت‌ها به دایره کوچک و بزرگ را به صورت متغیرهای x و y فرض می‌کنیم. ۲. معادله خطی برای مجموع امتیازها می‌نویسیم. ۳. x را به صورت x = m*k + n بیان می‌کنیم. ۴. مقدار k را طوری انتخاب می‌کنیم که x و y اعداد صحیح مثبت باشند. ۵. تعداد مقادیر مناسب k برابر تعداد حالت‌های ثبت امتیاز است."
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص تعلق عدد به دسته هم‌نهشتی",
+         "introText": "برای تعیین اینکه عددی به کدام دسته هم‌نهشتی به پیمانه n تعلق دارد، عدد را بر n تقسیم کرده و باقی‌مانده را پیدا می‌کنیم. باقی‌مانده عدد تعیین‌کننده دسته هم‌نهشتی آن است."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات با هم‌نهشتی",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات حالت‌های هم‌نهشتی برای k",
+         "introText": "برای اثبات اینکه k متعلق به یکی از سه حالت مشخص است، باید با استفاده از تعریف هم‌نهشتی و خواص اعداد صحیح، نشان دهیم که k تنها می‌تواند یکی از این مقادیر را داشته باشد."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات خاصیت هم‌نهشتی با استفاده از تقسیم‌پذیری",
+         "introText": "برای اثبات هم‌نهشتی a ≡ b (mod m) و n | m، باید نشان دهیم که n نیز a ≡ b (mod n) برقرار است. این کار با استفاده از تعریف تقسیم‌پذیری و خواص هم‌نهشتی انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه هم‌نهشتی مرکب با استفاده از d = gcd(m,n)",
+         "introText": "برای اثبات a ≡ c (mod d) با فرض a ≡ b (mod n) و b ≡ c (mod m) و d = gcd(m,n)، باید از خواص gcd و تقسیم‌پذیری استفاده کنیم تا رابطه هم‌نهشتی را نشان دهیم."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات هم‌نهشتی باقیمانده‌های تقسیم دو عدد",
+         "introText": "برای اثبات a ≡ b (mod m) وقتی باقی‌مانده‌های تقسیم a و b بر m برابر باشند، کافی است نشان دهیم که تفاوت a و b مضربی از m است."
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از بسط دو جمله‌ای برای اثبات هم‌نهشتی",
+         "introText": "با استفاده از فرمول بسط دو جمله‌ای (a + b)^n و خواص هم‌نهشتی، می‌توان اثبات کرد که (a + b)^ab ≡ a^n + b^n (mod m) برای اعداد صحیح a,b و n برقرار است."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه باقی‌مانده تقسیم اعداد بزرگ با استفاده از هم‌نهشتی",
+         "introText": "برای محاسبه باقی‌مانده تقسیم اعداد بزرگ بر عددی خاص، از خواص هم‌نهشتی و تجزیه عدد به صورت جمع یا ضرب اعداد کوچکتر استفاده می‌کنیم تا باقی‌مانده را به صورت ساده‌تر بیابیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کاربردهای هم‌نهشتی",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "حل معادلات خطی با استفاده از هم‌نهشتی",
+         "introText": "برای حل معادله خطی از نوع ax + by = c، ابتدا باید بررسی کنیم که gcd(a,b) عدد c را بخش‌پذیر است یا خیر. سپس با استفاده از الگوریتم اقلیدسی معکوس، جواب‌های عمومی معادله را پیدا می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل واحد پول به اسکناس‌های مختلف",
+         "introText": "برای تبدیل مبلغی به اسکناس‌های مختلف، معادله‌ای خطی با ضرایب اسکناس‌ها تشکیل داده و با حل آن تعداد هر نوع اسکناس را پیدا می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه روز هفته با استفاده از تاریخ و مدول ۷",
+         "introText": "برای محاسبه روز هفته یک تاریخ مشخص، ابتدا روز هفته یک تاریخ مبنا را می‌دانیم. سپس تعداد روزهای گذشته از آن تاریخ تا تاریخ مورد نظر را محاسبه می‌کنیم. با تقسیم تعداد روزها بر ۷ و گرفتن باقی‌مانده، می‌توان روز هفته را تعیین کرد. باقی‌مانده ۰ معمولاً به یک روز خاص مانند یکشنبه نسبت داده می‌شود و باقی‌مانده‌های دیگر به ترتیب روزهای هفته.",
+         "example": "اگر ۱ فروردین شنبه باشد، ۱ مهر (روز ۱۸۶ام سال) چه روزی است؟",
+         "steps": [
+          "از ۱ فروردین تا ۱ مهر: ۱۸۵ روز گذشته است.",
+          "۱۸۵ mod ۷ = ۳ (چون ۷ × ۲۶ = ۱۸۲).",
+          "✅ جواب: سه روز بعد از شنبه، یعنی سه‌شنبه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "روزهای هفته به پیمانهٔ ۷",
+            "headers": [
+             "باقی‌مانده",
+             "۰",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳",
+             "۴",
+             "۵",
+             "۶"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "روز",
+              "شنبه",
+              "یکشنبه",
+              "دوشنبه",
+              "سه‌شنبه",
+              "چهارشنبه",
+              "پنجشنبه",
+              "جمعه"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد راه‌های انتخاب یا ترکیب",
+         "introText": "برای محاسبه تعداد راه‌های انتخاب از بین چند نوع یا چند وزن، از اصول شمارش و ترکیب استفاده می‌کنیم. اگر انتخاب‌ها مستقل باشند، تعداد کل حالت‌ها حاصل ضرب تعداد حالت‌های هر انتخاب است. اگر محدودیت‌هایی وجود داشته باشد، باید آن‌ها را در نظر گرفت و با استفاده از فرمول‌های ترکیبی یا شمارشی مسئله را حل کرد."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل امتیاز در مسابقه با سوالات امتیازی",
+         "introText": "برای تحلیل امتیاز کسب شده در مسابقه‌ای که سوالات امتیازی دارد، ابتدا تعداد سوالات و امتیاز هر سوال را در نظر می‌گیریم. سپس با فرض تعداد پاسخ‌های صحیح و غلط، معادلاتی برای مجموع امتیازها می‌نویسیم. با حل این معادلات می‌توان تعداد پاسخ‌های صحیح و غلط یا حالت‌های ممکن کسب امتیاز را پیدا کرد."
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۲: مثلثات",
      "order": 2,
      "blurb": "در این فصل: تناوب و تانژانت و معادله‌های مثلثاتی.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "تناوب و تانژانت",
+       "title": "تناوب و تانژانت (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -131966,7 +171225,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناوب و تانژانت (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه تانژانت زاویه با استفاده از دایره مثلثاتی و خطوط عمود",
          "introText": "1. زاویه α را در ربع اول دایره مثلثاتی در نظر می‌گیریم. 2. خط OM را رسم می‌کنیم که از مرکز دایره O به نقطه روی دایره M می‌رسد. 3. خطی عمود بر محور کسینوس از نقطه A رسم می‌کنیم که خط TAT' نام دارد. 4. امتداد ضلع دوم زاویه α را تا قطع خط TAT' ادامه می‌دهیم و نقطه تقاطع را M' می‌نامیم. 5. طول AM' برابر با tan α است. 6. با توجه به موقعیت زاویه در ربع‌های مختلف، علامت tan α تعیین می‌شود (ربع اول و سوم مثبت، ربع دوم و چهارم منفی).",
@@ -132229,7 +171494,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناوب و تانژانت (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "نوشتن بازه تغییرات مقدار تانژانت در هر ربع",
          "introText": "1. مقدار تانژانت را در هر ربع دایره مثلثاتی بررسی کنید. 2. بازه مقدار تانژانت را در هر ربع مشخص کنید. 3. بازه‌ها را به صورت باز یا بسته با توجه به رفتار تانژانت در مرزهای ربع‌ها بنویسید.",
@@ -132461,7 +171732,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تناوب و تانژانت (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم و تحلیل نمودار توابع مثلثاتی با ضرایب مختلف",
          "introText": "1. تابع داده شده را شناسایی کنید (سینوس یا کسینوس). 2. ضریب داخل پرانتز (x) را مشخص کنید که دوره تناوب را تغییر می‌دهد. 3. دوره تناوب را با فرمول T = 2π / |ضریب| محاسبه کنید. 4. دامنه تابع را از ضریب جلوی سینوس یا کسینوس تعیین کنید. 5. نمودار تابع را با توجه به دوره تناوب و دامنه رسم کنید. 6. نقاط مهم مانند صفرها، ماکزیمم‌ها و مینیمم‌ها را روی نمودار مشخص کنید. 7. نمودار را با نمودارهای داده شده مقایسه کنید و تطابق دهید.",
@@ -132769,8 +172046,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "معادله‌های مثلثاتی",
-       "order": 2,
+       "title": "معادله‌های مثلثاتی (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "حل معادلات مثلثاتی از نوع sin x = a",
@@ -133046,7 +172323,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌های مثلثاتی (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "دسته‌بندی زوایا با مقدار سینوس مشخص در دایره مثلثاتی",
          "introText": "برای دسته‌بندی زوایایی که سینوس آنها برابر مقدار مشخصی است، ابتدا زوایای اصلی را در دایره مثلثاتی مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به تقارن دایره مثلثاتی، دسته‌های زوایا را که مقدار سینوس برابر دارند تعیین می‌کنیم. این دسته‌ها معمولاً به صورت دنباله‌هایی با فاصله 2π مرتب می‌شوند. در نهایت زوایا را در دسته‌های جداگانه مرتب کرده و ادامه می‌دهیم.",
@@ -133368,7 +172651,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌های مثلثاتی (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "کاربرد مثلثات در مسائل حرکت و فیزیک",
          "introText": "1. رابطه بین سرعت، زاویه پرتاب و مسافت افقی را با استفاده از فرمول‌های حرکت پرتابی بنویسید. 2. مقدارهای داده شده را در فرمول جایگذاری کنید. 3. معادله مثلثاتی به دست آمده را حل کنید تا زاویه پرتاب را بیابید. 4. در صورت نیاز، از توابع معکوس مثلثاتی برای یافتن زاویه استفاده کنید.",
@@ -133796,7 +173085,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌های مثلثاتی (۴)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "حل معادلات تانژانت",
          "introText": "برای حل معادله tan x = tan a، از رابطه کلی استفاده می‌کنیم که جواب‌ها به صورت x = kπ + a هستند که k عدد صحیح است. سپس مقادیر k را طوری انتخاب می‌کنیم که جواب‌ها در بازه مورد نظر قرار گیرند یا شرایط مسئله را ارضا کنند.",
@@ -134023,12 +173318,10478 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+     "order": 2,
+     "blurb": "در این فصل: آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی (۱) و آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی (۲) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "مقاطع مخروطی",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص و توصیف مقاطع مخروطی",
+         "introText": "1. فرض کنید یک کره و یک صفحه داریم که صفحه کره را قطع می‌کند.\n2. فصل مشترک صفحه و کره مجموعه نقاطی است که هم در صفحه و هم در کره قرار دارند.\n3. برای تعریف سطح مخروطی، دو خط l و d را در نقطه A در نظر می‌گیریم که غیرعمود باشند.\n4. سطح حاصل از دوران خط d حول خط l را سطح مخروطی می‌نامیم.\n5. نقطه A را رأس و خط d را مولد سطح مخروطی می‌نامیم.\n6. با توجه به حالت‌های مختلف قرارگیری صفحه نسبت به سطح مخروطی، شکل‌های مختلف مقاطع مخروطی به دست می‌آید.",
+         "example": "صفحه‌ای مخروط را موازی با قاعده می‌برد. شکل برش چیست؟",
+         "steps": [
+          "صفحهٔ موازی قاعده بر محور عمود است.",
+          "همهٔ نقاط برش از محور به یک فاصله‌اند.",
+          "✅ جواب: دایره."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "برش موازی قاعده: دایره",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی نوع سطح مقطع مخروطی با صفحه‌های مختلف",
+         "introText": "1. تعیین موقعیت صفحه نسبت به محور مخروط (عمود، مایل، موازی) و رأس مخروط.\n2. بررسی نحوه برخورد صفحه با مخروط (عبور از رأس یا عدم عبور).\n3. بر اساس موقعیت صفحه و نحوه برخورد، نوع سطح مقطع را تعیین می‌کنیم:\n   - اگر صفحه بر محور مخروط عمود باشد و از رأس عبور نکند، سطح مقطع دایره است.\n   - اگر صفحه مایل باشد و از رأس عبور نکند، سطح مقطع بیضی است.\n   - اگر صفحه موازی مولد مخروط باشد و از رأس عبور نکند، سطح مقطع سهمی است.\n   - اگر صفحه از رأس عبور کند و موازی مولد باشد، سطح مقطع خط است.\n4. در صورتی که صفحه هر دو نیمه مخروط را قطع کند و شامل محور نباشد، سطح مقطع هذلولی است.\n5. در صورت نیاز، رسم شکل و استفاده از معادلات مخروط و صفحه برای اثبات نوع سطح مقطع.",
+         "example": "صفحه‌ای مخروط را مایل و فقط از یک پوسته (بدون موازی بودن با مولد) می‌برد. شکل برش؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ صفحه با محور بزرگ‌تر از زاویهٔ مولد.",
+          "برش بسته است.",
+          "✅ جواب: بیضی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "برش مایل: بیضی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "2.5*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-2.5*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین نوع سطح مقطع مخروطی با صفحه مایل یا موازی مولد",
+         "introText": "1. بررسی موقعیت صفحه نسبت به محور مخروط و مولد d.\n2. اگر صفحه P بر محور عمود نباشد و با مولد d نیز موازی نباشد و تنها یکی از دو نیمه مخروط را قطع کند، سطح مقطع بیضی است.\n3. اگر صفحه P با مولد d موازی باشد و از رأس مخروط عبور نکند، سطح مقطع سهمی است.\n4. اگر صفحه P با مولد d موازی باشد و از رأس مخروط عبور کند، فصل مشترک آنها یک خط است.\n5. استفاده از معادلات مخروط و صفحه برای اثبات نوع سطح مقطع در صورت نیاز.",
+         "example": "اگر صفحه با یکی از مولدهای مخروط موازی باشد برش چیست؟",
+         "steps": [
+          "برش بسته نیست و یک شاخه دارد.",
+          "موازی بودن با مولد نشانهٔ حالت مرزی است.",
+          "✅ جواب: سهمی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "برش موازی مولد: سهمی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/3",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی سطح مقطع هذلولی با صفحه شامل محور",
+         "introText": "1. اگر صفحه P به گونه‌ای باشد که هم دو تکه بالایی و پایینی سطح مخروطی را قطع کند و هم شامل محور باشد، سطح مقطع هذلولی است.\n2. در این حالت، فصل مشترک صفحه و سطح مخروطی یک هذلولی است.\n3. رسم شکل و استفاده از معادلات مخروط و صفحه برای اثبات هذلولی بودن سطح مقطع.\n4. توجه به اینکه این حالت شامل بررسی دقیق خواص هذلولی است که در این کتاب به آن پرداخته نمی‌شود.",
+         "example": "صفحه‌ای شامل محور مخروط دوپوسته را می‌برد. شکل برش؟",
+         "steps": [
+          "صفحه از رأس می‌گذرد.",
+          "دو مولد متقاطع حاصل می‌شود.",
+          "✅ جواب: دو خط متقاطع (حالت تبهگن هذلولی)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "برش شامل محور: دو خط متقاطع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              -4.0,
+              -3.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "C": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و اثبات نقطه روی نیمساز زاویه",
+         "introText": "1. تعریف نیمساز زاویه را به یاد آورید: نیمساز زاویه خط یا نیم‌خطی است که زاویه را به دو زاویه مساوی تقسیم می‌کند.\n2. برای اثبات اینکه یک نقطه روی نیمساز زاویه است، باید نشان دهید که فاصله آن نقطه از دو ضلع زاویه برابر است.\n3. اگر نقطه‌ای روی نیمساز زاویه باشد، اندازه زاویه بین نیمساز و هر ضلع برابر است.\n4. از رابطه‌های هندسی و تعاریف فاصله و زاویه استفاده کنید تا شرایط لازم را اثبات کنید.\n5. نتیجه بگیرید که مجموعه نقاطی که فاصله‌شان از دو ضلع زاویه برابر است، نیمساز زاویه را تشکیل می‌دهند.",
+         "example": "نقطهٔ P از دو ضلع زاویه به یک فاصله است. P روی کدام خط قرار دارد؟",
+         "steps": [
+          "نقاط هم‌فاصله از دو ضلع زاویه روی نیمساز آن‌اند.",
+          "ثابت می‌کنیم با دو مثلث قائم‌الزاویهٔ هم‌نهشت.",
+          "✅ جواب: روی نیمساز زاویه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه روی نیمساز",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "X": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "Y": [
+              4.5,
+              7.794
+             ],
+             "P": [
+              5.196,
+              3.0
+             ],
+             "H": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "O",
+               "X"
+              ]
+             },
+             "K": {
+              "foot": [
+               "P",
+               "O",
+               "Y"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "X"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "Y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "H",
+              "color": "blue",
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "K",
+              "color": "blue",
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "P",
+              "to": "O"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "K",
+              "from": "P",
+              "to": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مکان هندسی",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی عضویت نقطه در دایره با استفاده از فاصله مرکز",
+         "introText": "1. فاصله نقطه مورد نظر را از مرکز دایره محاسبه کنید.\n2. اگر این فاصله برابر با شعاع دایره باشد، نقطه روی دایره قرار دارد.\n3. اگر فاصله کمتر از شعاع باشد، نقطه داخل دایره است.\n4. اگر فاصله بیشتر از شعاع باشد، نقطه خارج از دایره است.",
+         "example": "دایره‌ای به مرکز (۱،۲) و شعاع ۵. آیا (۴،۶) روی دایره است؟",
+         "steps": [
+          "فاصله = √(۹ + ۱۶).",
+          "= ۵ = شعاع.",
+          "✅ جواب: بله، روی دایره است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دایره‌ی (۱،۲) و ۵",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "C": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "P": [
+              4.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "P",
+              "color": "red",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             9.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی فاصله نقاط از خطوط موازی و تعیین مکان هندسی",
+         "introText": "1. دو خط موازی d و d' را در نظر بگیرید که فاصله آن‌ها 2 سانتی‌متر است.\n2. نقاطی که از خط d فاصله 2 سانتی‌متر دارند و روی یکی از خطوط موازی d یا d' قرار دارند، بررسی کنید.\n3. مکان هندسی نقاطی که از خط d فاصله 2 سانتی‌متر دارند و بین دو خط موازی d و d' قرار دارند، همان خط موازی دیگر است.\n4. نتیجه‌گیری کنید که مکان هندسی نقاطی که از خط d فاصله 2 سانتی‌متر دارند، دو خط موازی d و d' هستند.",
+         "example": "دو خط موازی x = ۱ و x = ۷. مکان نقاط هم‌فاصله از آن‌ها؟",
+         "steps": [
+          "نقاط وسط: x = (۱ + ۷)/۲.",
+          "x = ۴.",
+          "✅ جواب: خط x = ۴ (موازی و در وسط)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x = ۱ و x = ۷",
+            "axes": true,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 1.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 7.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 4.0,
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             9.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مکان هندسی نقاط با ویژگی‌های مشخص",
+         "introText": "۱. ویژگی‌های داده شده برای مکان هندسی نقاط را به صورت معادله یا شرط هندسی بیان کنید. ۲. با توجه به نوع ویژگی (فاصله از نقطه، فاصله از خط، نسبت فاصله‌ها و غیره) شکل هندسی متناظر را مشخص کنید (مثلاً دایره، خط، عمود منصف، نیمساز زاویه). ۳. معادله یا نمودار مکان هندسی را رسم یا محاسبه کنید. ۴. در صورت وجود چند مکان هندسی، تقاطع یا اشتراک آن‌ها را بیابید. ۵. در مسائل وجود جواب، تعداد جواب‌ها را با توجه به تقاطع یا موازی بودن خطوط بررسی کنید.",
+         "example": "مکان نقاطی که از نقطهٔ O فاصلهٔ ۳ دارند و از خط d (در فاصلهٔ ۵ از O) فاصلهٔ ۲.",
+         "steps": [
+          "نقاط روی دایره‌ای به شعاع ۳ و مرکز O.",
+          "فاصلهٔ ۲ از d یعنی خط موازی در ۳ از O.",
+          "✅ جواب: این خط بر دایره مماس است؛ یک نقطه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۳ از O و ۲ از d",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_a": [
+              -6.0,
+              5.0
+             ],
+             "_b": [
+              6.0,
+              5.0
+             ],
+             "_c": [
+              -6.0,
+              3.0
+             ],
+             "_d": [
+              6.0,
+              3.0
+             ],
+             "_e": [
+              -6.0,
+              7.0
+             ],
+             "_f": [
+              6.0,
+              7.0
+             ],
+             "T": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "through": [
+               "_a",
+               "_b"
+              ],
+              "label": "d"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_c",
+              "to": "_d",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_e",
+              "to": "_f",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین مکان هندسی نقاط",
+         "introText": "برای تعیین مکان هندسی نقاط، ابتدا شرایط داده شده را به صورت معادله یا نامعادله بیان می‌کنیم. سپس با استفاده از تعاریف هندسی مانند فاصله نقطه از خط، مرکز دایره و شعاع، معادله مکان هندسی را استخراج می‌کنیم. در نهایت نقاطی که این معادله را ارضا کنند، مکان هندسی مورد نظر هستند.",
+         "example": "مکان هندسی نقاطی که از دو نقطهٔ A(۰،۰) و B(۶،۰) هم‌فاصله‌اند.",
+         "steps": [
+          "شرط: PA = PB.",
+          "x² + y² = (x−۶)² + y² پس x = ۳.",
+          "✅ جواب: خط x = ۳ (عمودمنصف AB)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "عمودمنصف AB",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 3.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از نقاط و خطوط",
+         "introText": "برای یافتن نقطه‌ای که از نقاط یا خطوط داده شده فاصله مشخصی داشته باشد، ابتدا معادلات فاصله را برای نقاط و خطوط می‌نویسیم. سپس با حل دستگاه معادلات یا استفاده از هندسه تحلیلی، مختصات نقطه مورد نظر را پیدا می‌کنیم.",
+         "example": "نقاطی در صفحه با فاصلهٔ ۲ از نقطهٔ (۰،۰) و فاصلهٔ ۲ از خط x = ۲.",
+         "steps": [
+          "x = ۰ یا x = ۴ (فاصلهٔ ۲ از خط).",
+          "با x = ۰: y² = ۴ − ۰ → y = ±۲؛ x = ۴ نمی‌شود.",
+          "✅ جواب: (۰، ۲) و (۰، −۲)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۲ از مبدأ و ۲ از x = ۲",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "P": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "Q": [
+              0.0,
+              -2.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 2.0,
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 0.0,
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 4.0,
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "نقطه با فاصله‌ی مشخص",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از چند نقطه",
+         "introText": "برای یافتن نقطه‌ای که از چند نقطه داده شده فاصله مشخصی داشته باشد، معادلات دایره‌هایی با مراکز نقاط داده شده و شعاع‌های فاصله مشخص را می‌نویسیم. سپس محل تقاطع این دایره‌ها نقطه یا نقاط مورد نظر است.",
+         "example": "نقطه‌ای با فاصلهٔ ۵ از A(۰،۰) و B(۸،۰).",
+         "steps": [
+          "روی عمودمنصف: x = ۴.",
+          "۱۶ + y² = ۲۵ پس y = ±۳.",
+          "✅ جواب: (۴، ۳) و (۴، −۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۵ از A و B",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              8.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "Q": [
+              4.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 5.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از خط و نقطه",
+         "introText": "برای یافتن نقطه‌ای که از یک نقطه و یک خط فاصله مشخصی داشته باشد، ابتدا دایره‌ای به مرکز نقطه و شعاع فاصله مشخص رسم می‌کنیم. سپس خطوط موازی با خط داده شده که فاصله‌شان از خط اصلی برابر فاصله داده شده است را رسم می‌کنیم. محل تقاطع دایره و خطوط موازی نقاط مورد نظر هستند.",
+         "example": "نقطه‌ای در فاصلهٔ ۳ از محور x و فاصلهٔ ۵ از مبدأ.",
+         "steps": [
+          "|y| = ۳.",
+          "x² = ۲۵ − ۹ = ۱۶.",
+          "✅ جواب: (±۴، ±۳) چهار نقطه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۳ از محور x و ۵ از مبدأ",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "Q": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ],
+             "R": [
+              4.0,
+              -3.0
+             ],
+             "S": [
+              -4.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 3.0,
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": -3.0,
+              "color": "red",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "R"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "S"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص شکل حاصل از برش سطح مخروطی توسط صفحه شامل محور",
+         "introText": "وقتی صفحه‌ای شامل محور یک سطح مخروطی باشد، برش ایجاد شده یک مقطع مخروطی خاص است. با توجه به زاویه صفحه نسبت به محور مخروط، شکل حاصل می‌تواند سهمی، بیضی یا خط مستقیم باشد. برای تشخیص دقیق، زاویه صفحه و مشخصات مخروط بررسی می‌شود.",
+         "example": "صفحه‌ای گذرنده از محور استوانه را می‌برد. شکل برش؟",
+         "steps": [
+          "برش شامل دو مولد موازی است.",
+          "مستطیل با دو ضلع مولد.",
+          "✅ جواب: مستطیل."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "برش استوانه شامل محور: مستطیل",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بحث درباره مقطع حاصل از برش استوانه توسط صفحه‌های مختلف",
+         "introText": "برای بررسی مقطع حاصل از برش استوانه توسط صفحه‌های مختلف، ابتدا موقعیت صفحه نسبت به محور استوانه و خط d را مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به زاویه و موقعیت صفحه، شکل مقطع (دایره، بیضی، مستطیل یا سهمی) را تعیین می‌کنیم. در حالت‌های مختلف، مقطع‌های متفاوتی ایجاد می‌شود که با تحلیل هندسی قابل تشخیص است.",
+         "example": "صفحه‌ای استوانه را مایل و بدون قطع قاعده‌ها می‌برد. برش؟",
+         "steps": [
+          "برش بسته و یک منحنی است.",
+          "بیضی حاصل می‌شود.",
+          "✅ جواب: بیضی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "برش مایل استوانه: بیضی",
+            "axes": false,
+            "points": {},
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "2.5*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-2.5*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌ی دایره",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نوشتن معادله دایره و تعیین نقاط برخورد آن با محورهای مختصات",
+         "introText": "1. معادله دایره را به صورت استاندارد (x-α)² + (y-β)² = r² بنویسید که در آن (α, β) مرکز دایره و r شعاع آن است.\n2. برای یافتن نقاط برخورد دایره با محور xها، y را صفر قرار دهید و معادله را حل کنید تا مقادیر x به دست آید.\n3. برای یافتن نقاط برخورد دایره با محور yها، x را صفر قرار دهید و معادله را حل کنید تا مقادیر y به دست آید.\n4. نقاط به دست آمده، نقاط برخورد دایره با محورهای مختصات هستند.",
+         "example": "دایره‌ای به مرکز (۲،۱) و شعاع ۳. معادله و نقاط برخورد با محور x؟",
+         "steps": [
+          "(x−۲)² + (y−۱)² = ۹.",
+          "y = ۰: (x−۲)² = ۸ پس x = ۲ ± ۲√۲.",
+          "✅ جواب: (x−۲)²+(y−۱)²=۹ ؛ x = ۲ ± ۲√۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دایره‌ی (۲،۱) و شعاع ۳",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "C": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "P": [
+              -0.828,
+              0.0
+             ],
+             "Q": [
+              4.828,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل معادله ضمنی دایره به معادله استاندارد",
+         "introText": "برای تبدیل معادله کلی دایره به معادله استاندارد، ابتدا معادله را به صورت x² + y² + ax + by + c = 0 می‌نویسیم. سپس با استفاده از روش تکمیل مربع، عبارات x² + ax و y² + by را به صورت مربع کامل تبدیل می‌کنیم. به این ترتیب معادله به شکل (x + h)² + (y + k)² = r² درمی‌آید که مرکز دایره O برابر با (-h, -k) و شعاع r برابر با ریشه دوم (h² + k² - c) است.",
+         "example": "معادلهٔ x² + y² − ۴x + ۶y − ۳ = ۰ را به شکل استاندارد بنویسید.",
+         "steps": [
+          "(x²−۴x+۴) + (y²+۶y+۹) = ۳ + ۴ + ۹.",
+          "(x−۲)² + (y+۳)² = ۱۶.",
+          "✅ جواب: مرکز (۲، −۳) و شعاع ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(x−۲)² + (y+۳)² = ۱۶",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "C": [
+              2.0,
+              -3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -9.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله دایره با مرکز و شعاع داده شده",
+         "introText": "برای نوشتن معادله دایره ابتدا مرکز دایره را به صورت (x₀, y₀) مشخص می‌کنیم. سپس طول شعاع دایره را r در نظر می‌گیریم. معادله دایره به صورت (x - x₀)² + (y - y₀)² = r² نوشته می‌شود. اگر شعاع داده نشده باشد، می‌توان آن را با استفاده از فاصله بین مرکز و یک نقطه روی دایره محاسبه کرد. سپس معادله را به صورت استاندارد می‌نویسیم.",
+         "example": "معادله دایره x² + y² - 4x - 6y = 3 را به صورت استاندارد تبدیل کنید و مرکز و طول شعاع آن را بیابید.",
+         "steps": [
+          "معادله را بازنویسی می‌کنیم: x² - 4x + y² - 6y = 3 2.",
+          "کامل کردن مربع برای x: x² - 4x = (x - 2)² - 4 3.",
+          "کامل کردن مربع برای y: y² - 6y = (y - 3)² - 9 4.",
+          "جایگذاری در معادله: (x - 2)² - 4 + (y - 3)² - 9 = 3 5.",
+          "ساده‌سازی: (x - 2)² + (y - 3)² = 3 + 4 + 9 = 16 6. مرکز دایره O' = (2, 3) و شعاع r = √16 = 4",
+          "✅ جواب: مرکز (2,3) و شعاع 4"
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(x−۲)² + (y−۳)² = ۱۶",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "C": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص معادله دایره و تعیین مرکز و شعاع از معادله داده شده",
+         "introText": "برای تعیین مرکز و شعاع دایره از معادله کلی x² + y² + ax + by + c = 0 ابتدا معادله را به فرم استاندارد تبدیل می‌کنیم. با کامل کردن مربع برای x و y، معادله به شکل (x - h)² + (y - k)² = r² در می‌آید که (h, k) مرکز و r شعاع دایره است. اگر a² + b² > 4c باشد، معادله یک دایره است. اگر برابر باشد، یک نقطه و اگر کمتر باشد، هیچ نقطه‌ای ندارد.",
+         "example": "آیا x² + y² − ۲x + ۴y + ۱۰ = ۰ معادلهٔ دایره است؟",
+         "steps": [
+          "(x−۱)² + (y+۲)² = ۱ + ۴ − ۱۰ = −۵.",
+          "طرف راست منفی است.",
+          "✅ جواب: خیر، مجموعهٔ تهی."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله دایره با مرکز و خط مماس داده شده",
+         "introText": "1. شعاع دایره برابر فاصله مرکز دایره تا نقطه تماس خط مماس است.\n2. فاصله نقطه تماس از خط مماس را با استفاده از فرمول فاصله نقطه از خط محاسبه می‌کنیم.\n3. شعاع را با استفاده از فاصله مرکز تا خط مماس به دست می‌آوریم.\n4. معادله دایره را با داشتن مرکز (h,k) و شعاع r به صورت (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 می‌نویسیم.",
+         "example": "دایره با مرکز (۱،۲) مماس بر خط y = ۷. معادله؟",
+         "steps": [
+          "شعاع = فاصلهٔ مرکز تا خط = ۷ − ۲ = ۵.",
+          "(x−۱)² + (y−۲)² = ۲۵.",
+          "✅ جواب: (x−۱)²+(y−۲)²=۲۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مرکز (۱،۲) و مماس بر y = ۷",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "C": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "T": [
+              1.0,
+              7.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 7.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "T",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله دایره با مرکز و خط مماس خارجی داده شده",
+         "introText": "1. معادله دایره را به صورت کلی نوشته و با داشتن مرکز و خط مماس، شعاع را پیدا می‌کنیم.\n2. فاصله بین مرکز دایره و خط مماس را محاسبه می‌کنیم.\n3. شعاع دایره برابر فاصله مرکز تا خط مماس است.\n4. معادله دایره را با مرکز و شعاع به دست آمده می‌نویسیم.",
+         "example": "دایره با مرکز (۰،۰) و مماس بر خط ۳x + ۴y = ۱۰.",
+         "steps": [
+          "r = |۱۰| / √(۹+۱۶).",
+          "r = ۲.",
+          "✅ جواب: x² + y² = ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس بر ۳x + ۴y = ۱۰",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "line",
+              "equation": "3x + 4y = 10",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دایره: مرکز و شعاع",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه طول خط مرکزین دو دایره",
+         "introText": "1. مختصات مراکز دو دایره را از معادلات آن‌ها استخراج کنید. 2. فاصله بین دو مرکز را با استفاده از فرمول فاصله بین دو نقطه در صفحه محاسبه کنید: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).",
+         "example": "طول خط مرکزین دایره‌های با مراکز (۱،۱) و (۴،۵).",
+         "steps": [
+          "فاصلهٔ دو نقطه √(۹ + ۱۶).",
+          "= ۵.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط مرکزین",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین شعاع دایره با استفاده از هندسه و فاصله مراکز",
+         "introText": "1. فاصله بین مراکز دو دایره را محاسبه کنید. 2. با توجه به هندسه مسئله و رابطه بین شعاع‌ها و فاصله مراکز، معادله‌ای برای شعاع مجهول بنویسید. 3. معادله را حل کنید تا شعاع را بیابید.",
+         "example": "دو دایره مماس خارج‌اند با فاصلهٔ مراکز ۱۰ و شعاع یکی ۴. شعاع دیگری؟",
+         "steps": [
+          "مماس خارج: d = r₁ + r₂.",
+          "r₂ = ۱۰ − ۴.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس خارج با d = ۱۰",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              10.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              4.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 6.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله دایره با مرکز و شعاع مشخص و بررسی تعداد جواب‌ها",
+         "introText": "1. معادله دایره را با مرکز (h, k) و شعاع r به صورت (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 بنویسید. 2. بررسی کنید که معادله چند جواب حقیقی دارد (مثلاً با توجه به مقدار r و مرکز). 3. در صورت وجود دو جواب، دلیل آن را تحلیل کنید.",
+         "example": "دایره‌ای به مرکز مبدأ و شعاع r داده شده است. هر نقطهٔ A(x، y) روی دایره چه فاصله‌ای از مرکز دارد و معادلهٔ دایره چیست؟",
+         "steps": [
+          "فاصلهٔ A(x، y) از مبدأ برابر √(x² + y²) است.",
+          "نقطه روی دایره است، پس این فاصله برابر شعاع است: √(x² + y²) = r.",
+          "✅ جواب: x² + y² = r²."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x² + y² = r²",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "red",
+              "label": "r"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص وضعیت دایره‌ها از معادلات داده شده",
+         "introText": "1. معادله هر دایره را به صورت استاندارد تبدیل کنید. 2. مرکز و شعاع هر دایره را استخراج کنید. 3. با مقایسه شعاع‌ها و مراکز، وضعیت دایره‌ها (هم‌مرکز، مماس، متداخل و غیره) را تعیین کنید.",
+         "example": "دایره‌های x²+y²=۴ و (x−۵)²+y²=۱ چه وضعیتی دارند؟",
+         "steps": [
+          "شعاع‌ها ۲ و ۱ و d = ۵.",
+          "۵ > ۲ + ۱ = ۳.",
+          "✅ جواب: جدا از هم (بیرون یکدیگر)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دو دایره‌ی جدا",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              5.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "B",
+              "r": 1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین موقعیت خط نسبت به دایره و یافتن معادله خط مماس",
+         "introText": "۱. معادله دایره را به فرم استاندارد تبدیل کنید و مرکز و شعاع آن را بیابید. ۲. معادله خط را در معادله دایره جایگذاری کنید تا معادله درجه دوم حاصل شود. ۳. دلتا (Δ) معادله درجه دوم را محاسبه کنید: اگر Δ>0 خط دو نقطه برخورد دارد، اگر Δ=0 خط مماس است و اگر Δ<0 خط و دایره برخورد ندارند. ۴. برای یافتن معادله خط مماس، شیب خط مرکز به نقطه تماس را محاسبه کنید. ۵. معادله خط مماس عمود بر شعاع در نقطه تماس است، پس شیب خط مماس معکوس منفی شیب شعاع است. ۶. معادله خط مماس را با استفاده از شیب و نقطه تماس بنویسید.",
+         "example": "خط y = ۵ نسبت به دایرهٔ x² + y² = ۲۵؟",
+         "steps": [
+          "فاصلهٔ مرکز تا خط ۵ = شعاع.",
+          "مماس است.",
+          "✅ جواب: مماس در نقطهٔ (۰،۵)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط y = ۵ و دایره",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "T": [
+              0.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 5.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "T"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله دایره با شرایط داده شده",
+         "introText": "برای نوشتن معادله دایره ابتدا مرکز و شعاع دایره را مشخص می‌کنیم. اگر مرکز دایره O(x₀, y₀) و شعاع آن r باشد، معادله دایره به صورت (x - x₀)² + (y - y₀)² = r² نوشته می‌شود. اگر شرایطی مانند مماس بودن دایره به خط یا داشتن قطر مشخص داده شده باشد، از این شرایط برای تعیین شعاع یا پارامترهای معادله استفاده می‌کنیم. در صورت داشتن خط مماس، فاصله مرکز دایره تا خط مساوی شعاع است. در صورت داشتن قطر، طول قطر برابر دو برابر شعاع است.",
+         "example": "دایره‌ای از (۰،۰) و (۴،۰) و (۰،۲) می‌گذرد. مرکز؟",
+         "steps": [
+          "قطر از زاویهٔ قائم: (۴،۰) و (۰،۲) دو سر قطر.",
+          "مرکز وسط آن‌ها (۲،۱).",
+          "✅ جواب: مرکز (۲،۱) و شعاع √۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دایره از سه نقطه",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "O": [
+              2.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.236,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "دایره: نقاط و خطوط",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "یافتن پارامتر مجهول در معادله دایره",
+         "introText": "معادله کلی دایره به صورت x² + y² + Dx + Ey + F = 0 است. برای اینکه این معادله دایره باشد، باید شرایط خاصی برقرار باشد (مثلاً شعاع مثبت باشد). با استفاده از شرایط داده شده، پارامتر مجهول را پیدا می‌کنیم. معمولاً با مقایسه معادله با فرم استاندارد دایره و استفاده از رابطه شعاع و مرکز، مقدار مجهول را تعیین می‌کنیم.",
+         "example": "در x² + y² + kx = ۰ شعاع ۳ دارد. k؟",
+         "steps": [
+          "(x + k/۲)² + y² = k²/۴.",
+          "k²/۴ = ۹.",
+          "✅ جواب: k = ±۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x² + y² + kx = ۰",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "C": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -7.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین وضعیت نقاط نسبت به دایره",
+         "introText": "برای تعیین وضعیت یک نقطه نسبت به دایره، مختصات نقطه را در معادله دایره قرار می‌دهیم. اگر مقدار بدست آمده کمتر از صفر باشد، نقطه داخل دایره است؛ اگر برابر صفر باشد، روی دایره است؛ و اگر بزرگتر از صفر باشد، خارج دایره است.",
+         "example": "نقطهٔ (۳،۳) نسبت به x² + y² = ۱۶؟",
+         "steps": [
+          "۹ + ۹ = ۱۸ > ۱۶.",
+          "فاصله از مرکز بیش از شعاع.",
+          "✅ جواب: بیرون دایره."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه (۳،۳) و x² + y² = ۱۶",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              3.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین رابطه بین دایره‌ها",
+         "introText": "برای تعیین رابطه بین دو دایره، ابتدا مراکز و شعاع‌های آن‌ها را مشخص می‌کنیم. سپس فاصله بین مراکز را محاسبه می‌کنیم. اگر فاصله برابر مجموع شعاع‌ها باشد، دایره‌ها مماس خارجی هستند. اگر فاصله برابر تفاضل شعاع‌ها باشد، دایره‌ها مماس داخلی هستند. اگر فاصله کمتر از تفاضل شعاع‌ها باشد، یکی درون دیگری است و اگر فاصله بیشتر از مجموع شعاع‌ها باشد، دایره‌ها جدا هستند.",
+         "example": "دو دایرهٔ هم‌مرکز با شعاع‌های ۲ و ۵. رابطه؟",
+         "steps": [
+          "d = ۰.",
+          "دایرهٔ کوچک در درون بزرگ.",
+          "✅ جواب: درون هم، بدون نقطهٔ مشترک."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دایره‌های هم‌مرکز",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 5.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله دایره محیطی مثلث و معادله مماس در رأس مثلث",
+         "introText": "برای نوشتن معادله دایره محیطی مثلث، ابتدا مرکز دایره محیطی (نقطه تقاطع عمود منصف‌های اضلاع مثلث) را پیدا می‌کنیم. سپس شعاع را برابر فاصله مرکز تا یکی از رئوس مثلث قرار می‌دهیم. معادله دایره را می‌نویسیم. برای نوشتن معادله مماس در رأس مثلث، خط مماس باید از آن رأس عبور کند و فاصله مرکز دایره تا خط مماس برابر شعاع باشد. معادله خط مماس را با استفاده از این شرایط پیدا می‌کنیم.",
+         "example": "دایره‌ای از A(۰،۰) و B(۴،۰) و C(۰،۴). مرکز و معادله؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ A قائم: وتر BC قطر.",
+          "مرکز (۲،۲) و r = ۲√۲.",
+          "✅ جواب: (x−۲)²+(y−۲)²=۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دایره‌ی محیطی مثلث",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "O": [
+              2.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 2.828,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین وضعیت خطوط نسبت به دایره",
+         "introText": "برای تعیین وضعیت یک خط نسبت به دایره، فاصله مرکز دایره تا خط را محاسبه می‌کنیم. اگر فاصله برابر شعاع دایره باشد، خط مماس است. اگر فاصله کمتر از شعاع باشد، خط دایره را قطع می‌کند. اگر فاصله بیشتر از شعاع باشد، خط با دایره اشتراکی ندارد.",
+         "example": "خط x + y = ۰ نسبت به دایرهٔ x²+y²−۲x=۰؟",
+         "steps": [
+          "مرکز (۱،۰) و r = ۱.",
+          "فاصله = ۱/√۲ ≈ ۰٫۷ < ۱.",
+          "✅ جواب: خط دایره را در دو نقطه قطع می‌کند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "خط x + y = ۰ و دایره",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "C": [
+              1.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "C",
+              "r": 1.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-x",
+              "from": -2.0,
+              "to": 3.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             3.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بیضی",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی ویژگی بیضی با استفاده از فاصله نقاط کانونی",
+         "introText": "1. برای هر نقطه دلخواه، فاصله آن نقطه را از دو نقطه کانونی F و F' محاسبه کنید.\n2. اگر مجموع این دو فاصله برابر با طول نخ (ثابت) باشد، نقطه روی بیضی است.\n3. اگر مجموع فاصله کمتر از طول نخ باشد، نقطه داخل بیضی است.\n4. اگر مجموع فاصله بیشتر از طول نخ باشد، نقطه بیرون بیضی است.\n5. برای رسم بیضی، نخ را به دو نقطه کانونی وصل کرده و با یک قلم و کشیدن منحنی بسته‌ای که نخ در تمام زمان صاف و کشیده باشد، بیضی را رسم کنید.",
+         "example": "بیضی با کانون‌های (±۳،۰) و مجموع فواصل ۱۰. a و b؟",
+         "steps": [
+          "۲a = ۱۰ پس a = ۵.",
+          "c = ۳ و b² = a² − c² = ۱۶.",
+          "✅ جواب: a = ۵ و b = ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بیضی با کانون‌های (±۳،۰)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              0.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₁",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₂",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم و بررسی نقاط روی، داخل و بیرون بیضی با استفاده از جمع فواصل کانونی",
+         "introText": "1. نقطه دلخواه را انتخاب کنید.\n2. فاصله آن نقطه را از دو کانون F و F' محاسبه کنید.\n3. اگر مجموع فاصله‌ها برابر با طول نخ باشد، نقطه روی بیضی است.\n4. اگر مجموع فاصله‌ها کمتر از طول نخ باشد، نقطه داخل بیضی است.\n5. اگر مجموع فاصله‌ها بیشتر از طول نخ باشد، نقطه بیرون بیضی است.\n6. برای رسم بیضی، نخ را به دو کانون وصل کرده و با یک قلم منحنی بسته‌ای رسم کنید که نخ در تمام زمان صاف و کشیده باشد.",
+         "example": "بیضی x²/۲۵ + y²/۹ = ۱ و نقطهٔ (۳،۲). موقعیت؟",
+         "steps": [
+          "۹/۲۵ + ۴/۹ = ۰٫۳۶ + ۰٫۴۴ = ۰٫۸ < ۱.",
+          "کمتر از ۱ یعنی داخل.",
+          "✅ جواب: داخل بیضی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه (۳،۲) و بیضی",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "P": [
+              3.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها",
+         "introText": "1. دو کانون F و F' را روی محور افقی رسم کنید به طوری که فاصله آنها 2c باشد. 2. قطر بزرگ AA' را به طول 2a و قطر کوچک BB' را به طول 2b رسم کنید به طوری که a > b و رابطه a^2 = b^2 + c^2 برقرار باشد. 3. نقاط بیضی را طوری رسم کنید که مجموع فاصله هر نقطه از دو کانون برابر 2a باشد. 4. با استفاده از این نقاط، بیضی را رسم کنید.",
+         "example": "کانون‌ها (±۴،۰) و قطر بزرگ ۱۰. قطر کوچک؟",
+         "steps": [
+          "a = ۵ و c = ۴.",
+          "b = √(۲۵ − ۱۶) = ۳.",
+          "✅ جواب: قطر کوچک ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کانون‌های (±۴،۰)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -4.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F₁",
+              "to": "F₂",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رابطه بین قطرها و کانون‌ها در بیضی",
+         "introText": "1. در بیضی، قطر بزرگ را 2a و قطر کوچک را 2b در نظر بگیرید. 2. فاصله کانون‌ها را 2c فرض کنید. 3. با استفاده از رابطه هندسی بیضی، داریم a^2 = b^2 + c^2. 4. این رابطه را برای نقاط روی بیضی بررسی کنید تا صحت آن را اثبات نمایید.",
+         "example": "در بیضی a = ۱۳ و b = ۵. فاصلهٔ کانونی ۲c؟",
+         "steps": [
+          "c² = a² − b² = ۱۶۹ − ۲۵ = ۱۴۴.",
+          "c = ۱۲.",
+          "✅ جواب: ۲c = ۲۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a = ۱۳ و b = ۵",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -12.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              12.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "5*sqrt(1-x^2/169)",
+              "from": -13.0,
+              "to": 13.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-5*sqrt(1-x^2/169)",
+              "from": -13.0,
+              "to": 13.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F₁",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F₂",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -15.0,
+             15.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مختصات نقطه تقاطع خط عمود بر قطر بزرگ با بیضی",
+         "introText": "1. مرکز بیضی را مبدا مختصات در نظر بگیرید. 2. محورهای x و y را مطابق قطر بزرگ و قطر کوچک بیضی قرار دهید. 3. فاصله کانون‌ها از مرکز را c و طول قطر بزرگ و کوچک را 2a و 2b فرض کنید. 4. اگر خطی در نقطه F' عمود بر قطر بزرگ AA' بیضی را قطع کند، مختصات نقطه تقاطع D را با استفاده از معادله بیضی و معادله خط عمود بیابید.",
+         "example": "بیضی x²/۱۶ + y²/۹ = ۱. عمود بر قطر بزرگ در x = ۲ بیضی را کجا می‌برد؟",
+         "steps": [
+          "۴/۱۶ + y²/۹ = ۱.",
+          "y² = ۹ × ۰٫۷۵ = ۶٫۷۵.",
+          "✅ جواب: y = ±(۳√۳)/۲ ≈ ±۲٫۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x = ۲ و بیضی",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "P": [
+              2.0,
+              2.598
+             ],
+             "Q": [
+              2.0,
+              -2.598
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم بیضی با استفاده از نسبت کسر c/a و تعیین نقاط A', B' و بیضی",
+         "introText": "1. ابتدا دو کانون F و F' را به فاصله 2 از هم رسم کنید. 2. نقاط A و A' را روی خط FF' طوری انتخاب کنید که فاصله A تا F برابر a و فاصله A' تا F' برابر a-c باشد. 3. اندازه AA' را برابر 2c انتخاب کنید. 4. با استفاده از رابطه b^2 = a^2 - c^2 نقاط B و B' را تعیین کنید. 5. نقاط A, A', B, B' را به طور تقریبی رسم کنید. 6. بیضی را با توجه به این نقاط رسم کنید.",
+         "example": "خروج از مرکز بیضی با a = ۱۰ و c = ۶؟",
+         "steps": [
+          "e = c/a.",
+          "۶/۱۰.",
+          "✅ جواب: ۰٫۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a = ۱۰ و c = ۶",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "8*sqrt(1-x^2/100)",
+              "from": -10.0,
+              "to": 10.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-8*sqrt(1-x^2/100)",
+              "from": -10.0,
+              "to": 10.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -12.0,
+             12.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -10.0,
+             10.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "تعریف بیضی و سهمی",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی فاصله نقاط روی خط نسبت به کانون‌های بیضی",
+         "introText": "1. فرض کنید نقطه‌ای روی خط داده شده است. 2. فاصله این نقطه را تا دو کانون بیضی محاسبه کنید. 3. مجموع این دو فاصله را بیابید. 4. بررسی کنید کدام نقطه روی خط کمترین مجموع فاصله را دارد و دلیل آن را با توجه به خاصیت بیضی بیان کنید.",
+         "example": "کانون‌های بیضی x²/۲۵ + y²/۱۶ = ۱ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "a² = ۲۵ و b² = ۱۶ (a > b، پس قطر بزرگ روی محور x است).",
+          "c² = a² − b² = ۲۵ − ۱۶ = ۹ ⇒ c = ۳.",
+          "✅ جواب: کانون‌ها (۳، ۰) و (−۳، ۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x²/۲۵ + y²/۱۶ = ۱",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی رابطه زاویه‌ها در بیضی",
+         "introText": "1. زاویه‌های تابش و انعکاس نور را در نقطه تماس بیضی با خط مماس رسم کنید. 2. با استفاده از خاصیت انعکاس نور در بیضی، نشان دهید که دو زاویه α و β با هم برابرند. 3. دلیل برابری زاویه‌ها را با توجه به خاصیت بازتاب نور در بیضی بیان کنید.",
+         "example": "مثلث با دو رأس کانون‌های F₁F₂ و رأس سوم P روی بیضی. محیط؟",
+         "steps": [
+          "PF₁ + PF₂ = ۲a.",
+          "محیط = ۲a + ۲c.",
+          "✅ جواب: محیط = ۲a + ۲c."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "PF₁ + PF₂ = ۲a",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              2.4
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F₁",
+              "to": "F₂",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₁",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₂",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقاط با فاصله مساوی از خط و نقطه خارج از آن",
+         "introText": "1. یک خط ثابت d و یک نقطه ثابت F خارج از آن در نظر بگیرید. 2. نقطه‌ای را بیابید که فاصله آن از خط d و نقطه F برابر باشد. 3. خط موازی d را رسم کنید که فاصله آن از d برابر فاصله F تا d باشد. 4. نقاط روی این خط موازی فاصله مساوی از d و F دارند.",
+         "example": "مکان هندسی نقاطی را بیابید که از نقطهٔ F(۰، ۲) و خط y = −۲ هم‌فاصله‌اند.",
+         "steps": [
+          "نقطهٔ M(x، y): فاصله تا F برابر √(x² + (y − ۲)²) و تا خط برابر |y + ۲|.",
+          "مربع می‌کنیم: x² + y² − ۴y + ۴ = y² + ۴y + ۴.",
+          "✅ جواب: x² = ۸y (یک سهمی با کانون F و خط هادی y = −۲)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "F(۰،۲) و y = −۲",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "M": [
+              4.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/8",
+              "from": -6.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": -2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی فاصله نقاط روی صفحه نسبت به خط و نقطه ثابت با استفاده از مثلث و نخ",
+         "introText": "1. مثلثی با رئوس A، B و C رسم کنید. 2. نخ را به گونه‌ای روی ضلع AB و نقطه F ثابت کنید که ضلع BC روی خط d باشد. 3. با کشیدن نخ کاملاً کشیده، فاصله نقطه‌ای که نوک قلم در آن قرار دارد از خط d و نقطه F را بررسی کنید. 4. نتیجه را با توجه به خاصیت‌های هندسی بیان کنید.",
+         "example": "نخی به طول ۱۰ به دو میخ در فاصلهٔ ۶ بسته شده و با مداد کشیده می‌شود. چه شکلی؟",
+         "steps": [
+          "مجموع فاصله‌ها از دو میخ ثابت (۱۰) است.",
+          "این تعریف بیضی است.",
+          "✅ جواب: بیضی با ۲a = ۱۰ و ۲c = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نخ و دو میخ",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              3.5,
+              2.86
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₁",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₂",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل و بررسی ویژگی‌های نقاط روی سهمی نسبت به خط ثابت",
+         "introText": "1. فرض کنید نقطه‌ای متحرک X روی سهمی قرار دارد و خط d خط ثابتی است که سهمی نسبت به آن تعریف شده است.\n2. بررسی کنید که فاصله نقطه X از خط d و فاصله نقطه X از کانون سهمی F چه رابطه‌ای دارند.\n3. خط هادی سهمی را رسم کنید که از کانون سهمی F می‌گذرد و بر خط d عمود است.\n4. نشان دهید که فاصله هر نقطه روی سهمی از کانون F برابر با فاصله آن نقطه از خط d است.\n5. نتیجه بگیرید که سهمی مکان هندسی نقاطی است که فاصله آنها از یک نقطه ثابت (کانون) برابر با فاصله آنها از یک خط ثابت (خط دایره) است.",
+         "example": "نقطه‌ای که از کانون F(۰،۱) و خط y = −۱ به یک فاصله است. روی چیست؟",
+         "steps": [
+          "فاصله از کانون = فاصله از خط هادی.",
+          "سهمی تعریف می‌شود.",
+          "✅ جواب: سهمی x² = ۴y."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x² = ۴y",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/4",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": -1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم و تحلیل خط هادی سهمی و کانون سهمی",
+         "introText": "1. خط هادی سهمی را رسم کنید که از کانون سهمی F می‌گذرد و بر خط ثابت d عمود است.\n2. فرض کنید نقطه‌ای مانند Q روی سهمی قرار دارد که فاصله آن از کانون F برابر با فاصله آن از خط d است.\n3. با استفاده از مختصات نقاط و معادلات خط‌ها، معادله فاصله‌ها را بنویسید.\n4. معادلات را حل کنید تا رابطه بین مختصات نقطه Q و پارامترهای سهمی به دست آید.\n5. نتیجه بگیرید که هیچ نقطه‌ای روی سهمی نمی‌تواند فاصله متفاوتی از کانون و خط ثابت داشته باشد.",
+         "example": "سهمی y² = ۸x. کانون و خط هادی؟",
+         "steps": [
+          "y² = ۴px با p = ۲.",
+          "کانون (p،۰) = (۲،۰) و هادی x = −۲.",
+          "✅ جواب: F(۲،۰) و x = −۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "y² = ۸x",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              2.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0+sqrt(8*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0-sqrt(8*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": -2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "معادله‌ی سهمی",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "استنتاج معادله سهمی با استفاده از تعریف هندسی",
+         "introText": "1. با توجه به تعریف سهمی به عنوان مکان هندسی نقاطی که فاصله آنها از کانون F برابر با فاصله آنها از خط ثابت d است، مختصات کانون و معادله خط d را مشخص کنید.\n2. فرض کنید نقطه‌ای روی سهمی با مختصات (x, y) باشد.\n3. فاصله نقطه از کانون را محاسبه کنید.\n4. فاصله نقطه از خط d را محاسبه کنید.\n5. معادله فاصله‌ها را برابر قرار دهید و معادله سهمی را به دست آورید.\n6. معادله به دست آمده را به شکل استاندارد سهمی تبدیل کنید.",
+         "example": "معادلهٔ سهمی با کانون (۱،۰) و خط هادی x = −۱.",
+         "steps": [
+          "PF = فاصله تا خط: √((x−۱)²+y²) = x+۱.",
+          "مربع: (x−۱)² + y² = (x+۱)² → y² = ۴x.",
+          "✅ جواب: y² = ۴x."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "کانون (۱،۰) و هادی x = −۱",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              1.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0+sqrt(4*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0-sqrt(4*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": -1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه فاصله نقاط روی سهمی نسبت به کانون و خط هادی",
+         "introText": "1. فرض کنید نقطه P(x,y) روی سهمی با کانون F(a,0) و خط هادی d موازی محور yها به معادله x = -a باشد. 2. فاصله PF و PB را محاسبه کنید که PF فاصله نقطه P تا کانون و PB فاصله نقطه P تا خط هادی است. 3. با استفاده از تعریف فاصله و معادلات نقاط، رابطه |PF| = |PB| را بنویسید. 4. دو طرف معادله را به توان ۲ برسانید و ساده کنید تا معادله سهمی y² = 4ax به دست آید. 5. نتیجه می‌گیریم که فاصله کانونی سهمی برابر فاصله کانون تا خط هادی است و محور تقارن سهمی محور x است.",
+         "example": "نقطهٔ M روی سهمی y² = ۸x با طول x = ۴ است. فاصلهٔ M از کانون چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "y² = ۸x ⇒ ۴p = ۸ ⇒ p = ۲؛ کانون F(۲، ۰) و خط هادی x = −۲.",
+          "فاصلهٔ هر نقطهٔ سهمی از کانون برابر فاصله‌اش تا خط هادی است: MF = x + p.",
+          "✅ جواب: MF = ۴ + ۲ = ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "M با x = ۴ روی y² = ۸x",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              4.0,
+              5.657
+             ],
+             "D": [
+              -2.0,
+              5.657
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0+sqrt(8*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0-sqrt(8*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": -2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "F",
+              "color": "green",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x + p"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص حالت‌های مختلف سهمی با توجه به موقعیت کانون و خط هادی",
+         "introText": "1. موقعیت کانون نسبت به خط هادی را بررسی کنید (سمت چپ، بالا، پایین، زیر محور). 2. معادله خط هادی را مشخص کنید (x = a یا y = a). 3. با توجه به موقعیت کانون و خط هادی، معادله سهمی را به صورت y² = 4ax یا x² = 4ay یا معادلات مشابه بنویسید. 4. در هر حالت، محور سهمی را تعیین کنید (محور x یا محور y). 5. مراحل اثبات معادله سهمی را با توجه به فاصله کانونی و فاصله تا خط هادی انجام دهید.",
+         "example": "سهمی با کانون (۰،−۲) و خط هادی y = ۲ به کدام سو باز می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "کانون زیر خط هادی است.",
+          "دهانه به سوی کانون.",
+          "✅ جواب: به پایین؛ x² = −۸y."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x² = −۸y",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-x^2/8",
+              "from": -6.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص معادله سهمی با محور y و موقعیت کانون نسبت به خط هادی",
+         "introText": "1. موقعیت کانون نسبت به خط هادی را بررسی کنید (بالا یا پایین محور). 2. معادله خط هادی را مشخص کنید (y = a یا y = -a). 3. معادله سهمی را به صورت x² = 4ay یا x² = -4ay بنویسید. 4. با استفاده از فاصله کانونی و فاصله تا خط هادی، معادله سهمی را اثبات کنید. 5. محور سهمی را محور y در نظر بگیرید.",
+         "example": "سهمی x² = ۱۲y. کانون و جهت؟",
+         "steps": [
+          "۴p = ۱۲ پس p = ۳.",
+          "کانون (۰،۳) بالای هادی y = −۳.",
+          "✅ جواب: کانون (۰،۳) و دهانه به بالا."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x² = ۱۲y",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/12",
+              "from": -6.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": -3.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص معادله سهمی با محور y و کانون زیر خط هادی",
+         "introText": "1. موقعیت کانون نسبت به خط هادی را بررسی کنید (کانون زیر خط هادی). 2. معادله خط هادی را مشخص کنید (y = a). 3. معادله سهمی را به صورت x² = -4ay بنویسید. 4. با استفاده از فاصله کانونی و فاصله تا خط هادی، معادله سهمی را اثبات کنید. 5. محور سهمی را محور y در نظر بگیرید.",
+         "example": "x² = −۴y. کانون و هادی؟",
+         "steps": [
+          "۴p = ۴ ، p = ۱.",
+          "کانون (۰،−۱) و هادی y = ۱.",
+          "✅ جواب: F(۰،−۱) و y = ۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x² = −۴y",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-x^2/4",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص شکل سهمی و مشخص کردن دهنه، محور، کانون و خط هادی",
+         "introText": "1. معادله سهمی را با توجه به شکل کلی y²=4ax یا x²=4ay شناسایی کنید.\n2. مقدار a را از ضریب 4a استخراج کنید.\n3. جهت دهنه سهمی را با توجه به علامت a و متغیر مستقل (x یا y) تعیین کنید.\n4. کانون سهمی را با توجه به مقدار a و جهت دهنه مشخص کنید.\n5. معادله خط هادی را که موازی محور مقابل دهنه است، بنویسید.\n6. رأس سهمی در مبدأ مختصات است مگر اینکه انتقال داده شده باشد.",
+         "example": "سهمی y² = −۱۲x. دهانه، محور، کانون، هادی؟",
+         "steps": [
+          "۴p = ۱۲ ، p = ۳.",
+          "کانون (−۳،۰) و هادی x = ۳.",
+          "✅ جواب: دهانه به چپ، محور x، F(−۳،۰)، x = ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "y² = −۱۲x",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0+sqrt(-12*(x-(0)))",
+              "from": -6.0,
+              "to": 0.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0-sqrt(-12*(x-(0)))",
+              "from": -6.0,
+              "to": 0.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 3.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -8.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انتقال سهمی",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "انتقال سهمی و تعیین معادله سهمی با رأس در نقطه دلخواه",
+         "introText": "1. معادله سهمی اولیه را به شکل (y-k)²=4a(x-h) یا (x-h)²=4a(y-k) بنویسید که رأس در (h,k) است.\n2. مقدار a را از معادله اولیه استخراج کنید.\n3. جهت دهنه سهمی را با توجه به علامت a و متغیر مستقل تعیین کنید.\n4. کانون سهمی را با توجه به رأس (h,k) و مقدار a مشخص کنید.\n5. معادله خط هادی را که موازی محور مقابل دهنه است، با توجه به انتقال رأس بنویسید.\n6. رأس سهمی در نقطه (h,k) است.",
+         "example": "سهمی با رأس (۲،۳) و معادلهٔ (y−۳)² = ۸(x−۲). کانون؟",
+         "steps": [
+          "p = ۲.",
+          "کانون از رأس ۲ واحد به راست: (۴،۳).",
+          "✅ جواب: F(۴،۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(y−۳)² = ۸(x−۲)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "F": [
+              4.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3+sqrt(8*(x-(2)))",
+              "from": 2.0,
+              "to": 8.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3-sqrt(8*(x-(2)))",
+              "from": 2.0,
+              "to": 8.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 0.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله سهمی با استفاده از رأس و کانون",
+         "introText": "1. تعیین مختصات رأس (h,k) و کانون (x,y) سهمی.\n2. تعیین مقدار a با توجه به فاصله رأس تا کانون.\n3. تعیین معادله خط هادی سهمی.\n4. استفاده از فرمول معادله سهمی به صورت (y-k)^2 = 4a(x-h) یا (x-h)^2 = 4a(y-k) بسته به جهت سهمی.\n5. جایگذاری مقادیر h، k و a در معادله سهمی و نوشتن معادله نهایی.",
+         "example": "رأس (۰،۰) و کانون (۰،۳). معادله؟",
+         "steps": [
+          "p = ۳.",
+          "x² = ۴py.",
+          "✅ جواب: x² = ۱۲y."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رأس (۰،۰) و کانون (۰،۳)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/12",
+              "from": -6.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادله سهمی با استفاده از رأس، کانون و خط هادی افقی",
+         "introText": "1. تعیین مختصات رأس (h,k) و کانون (x,y) سهمی.\n2. تعیین مقدار a با توجه به فاصله رأس تا کانون.\n3. تعیین معادله خط هادی سهمی که به صورت x = ثابت است.\n4. استفاده از فرمول معادله سهمی به صورت (y-k)^2 = 4a(x-h) یا (x-h)^2 = 4a(y-k) بسته به جهت سهمی.\n5. جایگذاری مقادیر h، k و a در معادله سهمی و نوشتن معادله نهایی.",
+         "example": "رأس (۱،۲) و هادی y = ۰. معادله؟",
+         "steps": [
+          "فاصلهٔ رأس تا هادی p = ۲.",
+          "دهانه بالا: (x−۱)² = ۸(y−۲).",
+          "✅ جواب: (x−۱)² = ۸(y−۲)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رأس (۱،۲) و هادی y = ۰",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "F": [
+              1.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "(x-1)^2/8+2",
+              "from": -5.0,
+              "to": 7.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 0.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل معادله سهمی به حالت استاندارد و تعیین مشخصات آن",
+         "introText": "1. معادله سهمی را به صورت y = ax^2 + bx + c یا معادله‌ای مشابه داشته باشید.\n2. معادله را به شکل (x + p)^2 = q(y + r) یا (y + p)^2 = q(x + r) تبدیل کنید تا حالت استاندارد آن به دست آید.\n3. رأس سهمی را از روی مقادیر p و r تعیین کنید.\n4. مقدار a (فاصله کانونی) را از ضریب q استخراج کنید.\n5. کانون F و خط هادی سهمی را با استفاده از رأس و a مشخص کنید.\n6. محور سهمی را به صورت خطی که از رأس می‌گذرد و عمود بر خط هادی است، تعیین کنید.",
+         "example": "y = x² − ۴x + ۷ را به شکل استاندارد درآورید.",
+         "steps": [
+          "y = (x−۲)² + ۳.",
+          "(x−۲)² = (y−۳) یعنی ۴p = ۱.",
+          "✅ جواب: رأس (۲،۳) و p = ¼."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "y = x² − ۴x + ۷",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2-4*x+7",
+              "from": -1.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             12.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم نمودار سهمی با تبدیل معادله به حالت استاندارد",
+         "introText": "1. معادله سهمی را به حالت استاندارد تبدیل کنید.\n2. رأس سهمی را تعیین کنید.\n3. کانون و خط هادی سهمی را با استفاده از رأس و فاصله کانونی مشخص کنید.\n4. محور تقارن سهمی را رسم کنید.\n5. نقاط مهم مانند رأس، کانون و تقارن را روی نمودار مشخص کنید.\n6. شکل کلی سهمی را با توجه به این نقاط رسم کنید.",
+         "example": "y = x² + ۲x. رأس و نقطهٔ برخورد با محور x؟",
+         "steps": [
+          "y = (x+۱)² − ۱: رأس (−۱،−۱).",
+          "y = ۰: x = ۰ یا −۲.",
+          "✅ جواب: رأس (−۱،−۱) و برخورد (۰،۰) و (−۲،۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "y = x² + ۲x",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              -1.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2+2*x",
+              "from": -4.0,
+              "to": 2.0,
+              "marks": [
+               "roots",
+               "vertex"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             2.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن معادله خط هادی سهمی با توجه به رأس و فاصله کانون",
+         "introText": "1. تعیین مختصات رأس سهمی (h,k). 2. تعیین فاصله کانون از رأس سهمی (a). 3. تعیین مختصات کانون با توجه به فاصله a و رأس سهمی. 4. تعیین معادله خط هادی سهمی به صورت x = a + h یا y = k + a بسته به محور سهمی. 5. استفاده از معادله سهمی با توجه به رأس و کانون برای نوشتن معادله سهمی.",
+         "example": "سهمی با رأس (۰،۰) و p = ۲ و دهانه بالا. هادی؟",
+         "steps": [
+          "کانون (۰،۲).",
+          "هادی در فاصلهٔ ۲ زیر رأس.",
+          "✅ جواب: y = −۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "p = ۲ و دهانه بالا",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "F": [
+              0.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/8",
+              "from": -6.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": -2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی فاصله نقاط روی سهمی از کانون و خط هادی",
+         "introText": "1. تعیین مختصات نقاط داده شده روی سهمی. 2. محاسبه فاصله هر نقطه از کانون. 3. محاسبه فاصله هر نقطه از خط هادی. 4. بررسی رابطه فاصله‌ها برای اثبات ویژگی سهمی (فاصله از کانون برابر فاصله از خط هادی). 5. رسم شکل سهمی با وصل کردن نقاط و ادامه دادن آن به صورت منحنی سهمی.",
+         "example": "نقطهٔ (۴،۴) روی x² = ۴y. فاصله‌اش تا کانون؟",
+         "steps": [
+          "کانون (۰،۱) و هادی y = −۱.",
+          "فاصله تا هادی = ۴ + ۱ = ۵ = فاصله تا کانون.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه (۴،۴) روی x² = ۴y",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "M": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              4.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/4",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": -1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "F",
+              "color": "green",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ویژگی بازتابندگی سهمی و کاربردهای آن",
+         "introText": "1. شناخت ویژگی بازتابندگی سهمی: هر شعاع نوری که از کانون سهمی به سمت سطح سهمی می‌آید، پس از بازتاب از سطح سهمی، موازی محور سهمی بازتاب می‌یابد و بالعکس. 2. بررسی زاویه‌های برخورد و بازتاب با استفاده از هندسه سهمی. 3. کاربرد در طراحی آینه‌ها و لامپ‌ها به گونه‌ای که نور به صورت موازی یا متمرکز بازتاب یابد. 4. استفاده از این ویژگی برای افزایش روشنایی و کارایی در وسایل مختلف مانند چراغ خودرو.",
+         "example": "چراغ جلو خودرو چرا سهمی‌وار است؟",
+         "steps": [
+          "پرتوهای موازی محور بعد از بازتاب از کانون می‌گذرند.",
+          "همین ویژگی برای فرستادن پرتوها موازی هم برقرار است.",
+          "✅ جواب: بازتابندگی سهمی: پرتو از کانون موازی محور می‌شود."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بازتاب‌پذیری سهمی",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "Q": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "S": [
+              -3.0,
+              2.25
+             ],
+             "_a": [
+              2.0,
+              6.0
+             ],
+             "_b": [
+              4.0,
+              6.0
+             ],
+             "_c": [
+              -3.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/4",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_a",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_b",
+              "to": "Q",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "Q",
+              "to": "F",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_c",
+              "to": "S",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "S",
+              "to": "F",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی موقعیت نقاط نسبت به بیضی و کانون‌ها",
+         "introText": "1. نقاط داده شده را روی بیضی و کانون‌ها مشخص کنید.\n2. بررسی کنید که آیا خطوط بین نقاط (مانند AF و BF) داخل بیضی را قطع می‌کنند یا نه.\n3. اگر خطوط قطع نمی‌کنند، بررسی کنید که آیا موازی هستند یا نه.\n4. اگر خطوط قطع می‌کنند، نقطه تقاطع را مشخص کنید و ویژگی‌های مثلث ایجاد شده را بررسی کنید (مثلاً متساوی الساقین بودن مثلث).",
+         "example": "بیضی x²/۹ + y²/۴ = ۱. آیا (۰،۲) روی بیضی است و کانون‌ها؟",
+         "steps": [
+          "۰ + ۴/۴ = ۱ پس روی بیضی.",
+          "c² = ۹ − ۴ = ۵ ؛ کانون‌ها (±√۵،۰).",
+          "✅ جواب: بله؛ کانون‌ها (±√۵،۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x²/۹ + y²/۴ = ۱",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -2.236,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              2.236,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              0.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "2*sqrt(1-x^2/9)",
+              "from": -3.0,
+              "to": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-2*sqrt(1-x^2/9)",
+              "from": -3.0,
+              "to": 3.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن رابطه طولی در بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها",
+         "introText": "1. قطر بزرگ بیضی و کانون F را مشخص کنید.\n2. دایره‌ای به مرکز کانون F و عمود بر قطر بزرگ رسم کنید.\n3. نقطه تقاطع M بین دایره و بیضی را پیدا کنید.\n4. رابطه طولی بین MF و نصف قطر کوچک بیضی را با استفاده از ویژگی‌های هندسی بیضی اثبات کنید.",
+         "example": "در بیضی ثابت کنید F₁A + F₂A = ۲a برای رأس A.",
+         "steps": [
+          "A رأس دوری است: AF₁ = a − c و AF₂ = a + c.",
+          "جمع = ۲a.",
+          "✅ جواب: F₁A + F₂A = ۲a."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رأس A و کانون‌ها",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-4*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F₁",
+              "to": "A",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "F₂",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خط مماس و بررسی تقاطع با خطوط موازی در بیضی",
+         "introText": "1. نقطه M روی بیضی و کانون‌های F و F' را مشخص کنید.\n2. خط d را طوری رسم کنید که در نقطه M بر بیضی مماس باشد.\n3. خطی موازی با MF از نقطه F' رسم کنید.\n4. نقطه تقاطع N بین خط d و خط موازی را پیدا کنید.\n5. رابطه NF' = MF' را با استفاده از ویژگی‌های مماس و خطوط موازی اثبات کنید.",
+         "example": "بیضی x²/۴ + y² = ۱. مماس در (۰،۱)؟",
+         "steps": [
+          "مماس در رأس کوچک افقی است.",
+          "y = ۱.",
+          "✅ جواب: y = ۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مماس در (۰،۱)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "B": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "1*sqrt(1-x^2/4)",
+              "from": -2.0,
+              "to": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-1*sqrt(1-x^2/4)",
+              "from": -2.0,
+              "to": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             3.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول‌ها و زوایا در بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها",
+         "introText": "1. نقاط و کانون‌ها را روی بیضی مشخص کنید.\n2. طول‌ها و فاصله‌ها را با توجه به داده‌ها محاسبه کنید.\n3. مثلث‌های قائم الزاویه را شناسایی کنید.\n4. با استفاده از روابط مثلثاتی و هندسی، طول‌ها و زوایا را محاسبه کنید.",
+         "example": "در بیضی a = ۵ ، b = ۳ نقطهٔ P رأس کوچک (۰،۳). PF₁؟",
+         "steps": [
+          "c = ۴.",
+          "PF₁ = √(۱۶ + ۹) = ۵ = a.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a = ۵ و b = ۳",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -4.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₁",
+              "color": "red",
+              "label": "۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "F₂",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مسائل بیضی و سهمی",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه زاویه بین خطوط در بیضی با توجه به نسبت طول قطرها",
+         "introText": "1. نسبت طول قطر بزرگ به قطر کوچک را مشخص کنید.\n2. با توجه به این نسبت، زاویه بین خطوط مشخص شده را محاسبه کنید.\n3. از روابط مثلثاتی برای یافتن مقدار زاویه استفاده کنید.",
+         "example": "در بیضی a = ۲b زاویهٔ F₁BF₂ برای رأس کوچک B؟",
+         "steps": [
+          "c = b√۳ و BF₁ = a = ۲b.",
+          "tan(نصف زاویه) = c/b = √۳.",
+          "✅ جواب: نصف زاویه ۶۰° پس زاویهٔ F₁BF₂ = ۱۲۰°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a = ۲b",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -3.464,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              3.464,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "2*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-2*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "F₁",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "F₂",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "B",
+              "from": "F₁",
+              "to": "F₂",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم خطوط عمود و محاسبه نسبت طول‌ها در بیضی با استفاده از زاویه داده شده",
+         "introText": "1. نقاط و کانون‌ها را روی بیضی مشخص کنید.\n2. خطوط BB' و AA' را رسم کنید که دو قطر بیضی هستند.\n3. خطی در نقطه B عمود بر BF رسم کنید.\n4. خط d را رسم کنید که از نقطه C عمود بر امتداد قطر بزرگ بیضی است.\n5. نقطه D را طوری تعیین کنید که خط d را قطع کند و زاویه BCF برابر 45 درجه باشد.\n6. نسبت AD به AF را با استفاده از مثلث‌های قائم الزاویه و روابط مثلثاتی محاسبه کنید.",
+         "example": "بیضی x²/۲۵ + y²/۹ = ۱. طول وتر کانونی (عمود بر قطر بزرگ در کانون)؟",
+         "steps": [
+          "c = ۴ و x = ۴: ۱۶/۲۵ + y²/۹ = ۱.",
+          "y² = ۹ × ۹/۲۵ ، y = ۹/۵.",
+          "✅ جواب: وتر = ۲ × ۹/۵ = ۳٫۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وتر کانونی",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₂": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              4.0,
+              1.8
+             ],
+             "Q": [
+              4.0,
+              -1.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3*sqrt(1-x^2/25)",
+              "from": -5.0,
+              "to": 5.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 4.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مختصات رأس و کانون سهمی",
+         "introText": "1. معادله سهمی را به فرم استاندارد y=ax^2+bx+c تبدیل کنید.\n2. مختصات رأس سهمی را با استفاده از فرمول x=-b/(2a) و y معادله در این x محاسبه کنید.\n3. مختصات کانون سهمی را با توجه به پارامتر a و رأس سهمی تعیین کنید.\n4. محور سهمی را رسم کنید و نقاط برخورد سهمی با محورهای مختصات را بیابید.",
+         "example": "(y−۱)² = ۱۲(x+۲). رأس و کانون؟",
+         "steps": [
+          "رأس (−۲،۱).",
+          "p = ۳ ؛ کانون (−۲+۳،۱).",
+          "✅ جواب: رأس (−۲،۱) و کانون (۱،۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(y−۱)² = ۱۲(x+۲)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              -2.0,
+              1.0
+             ],
+             "F": [
+              1.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "1+sqrt(12*(x-(-2)))",
+              "from": -2.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "1-sqrt(12*(x-(-2)))",
+              "from": -2.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": -5.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -6.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن معادله سهمی با شرایط رأس و کانون",
+         "introText": "1. با داشتن رأس (h,k) و کانون (h+a,k) یا (h,k+a) بسته به محور سهمی، مقدار a را تعیین کنید.\n2. معادله سهمی را به فرم (y-k)^2=4a(x-h) یا (x-h)^2=4a(y-k) بنویسید.\n3. پارامتر a را جایگزین کنید و معادله سهمی را کامل کنید.",
+         "example": "رأس (۱،۱) و کانون (۱،۴). معادله؟",
+         "steps": [
+          "p = ۳ و محور عمودی و دهانه بالا.",
+          "(x−۱)² = ۱۲(y−۱).",
+          "✅ جواب: (x−۱)² = ۱۲(y−۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رأس (۱،۱) و کانون (۱،۴)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "F": [
+              1.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "(x-1)^2/12+1",
+              "from": -5.0,
+              "to": 7.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": -2.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "V"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -5.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم سهمی و دایره و یافتن نقاط برخورد",
+         "introText": "1. معادلات سهمی و دایره را بنویسید.\n2. معادله سهمی را در معادله دایره جایگزین کنید.\n3. معادله به دست آمده را حل کنید تا نقاط برخورد سهمی و دایره را بیابید.\n4. مختصات نقاط برخورد را تعیین کنید و رسم کنید.",
+         "example": "سهمی y = x² و دایرهٔ x² + y² = ۲ را قطع کنید.",
+         "steps": [
+          "y + y² = ۲.",
+          "y² + y − ۲ = ۰ پس y = ۱ (y = −۲ مردود).",
+          "✅ جواب: (۱،۱) و (−۱،۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "سهمی و دایره",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "P": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "Q": [
+              -1.0,
+              1.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2",
+              "from": -2.0,
+              "to": 2.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "O",
+              "r": 1.414,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             3.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات نسبت‌های هندسی در سهمی",
+         "introText": "1. نقاط و خطوط داده شده را در دستگاه مختصات تعریف کنید.\n2. طول‌ها و نسبت‌های مورد نظر را با استفاده از مختصات نقاط محاسبه کنید.\n3. با استفاده از روابط هندسی و جبر، نسبت‌های داده شده را اثبات کنید.",
+         "example": "در سهمی x² = ۴y وتر کانونی افقی طولش؟",
+         "steps": [
+          "کانون (۰،۱) و y = ۱: x² = ۴.",
+          "x = ±۲.",
+          "✅ جواب: ۴ (یعنی ۴p)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وتر کانونی افقی",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "Q": [
+              -2.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2/4",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "Q",
+              "color": "red",
+              "label": "۴"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله کانونی و اثبات فرمول سهمی",
+         "introText": "1. قطر دهانه دیس و عمق آن را اندازه‌گیری کنید.\n2. حاصل ضرب قطر دهانه در عمق را محاسبه کنید.\n3. عدد حاصل را بر 16 تقسیم کنید تا فاصله کانونی به دست آید.\n4. با استفاده از این فاصله کانونی، معادله سهمی را بنویسید و اثبات کنید.",
+         "example": "اگر نقطهٔ M روی y² = ۴px باشد، فاصله تا کانون؟",
+         "steps": [
+          "MF = فاصله تا هادی = x + p.",
+          "طبق تعریف.",
+          "✅ جواب: MF = x + p."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "MF = x + p",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": [
+              4.0,
+              4.0
+             ],
+             "D": [
+              -1.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0+sqrt(4*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0-sqrt(4*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": -1.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "F",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "D",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل و ترسیم مثلث با استفاده از خواص هندسی",
+         "introText": "1. فرض کنید مثلث ABC داده شده است. 2. اندازه ضلع BC و ارتفاع AH و محیط مثلث داده شده است. 3. با استفاده از خواص هندسی مثلث و روابط بین اضلاع و ارتفاع، روش رسم مثلث را توضیح دهید. 4. از روابط مثلثاتی و هندسی برای تعیین مختصات نقاط و ترسیم دقیق مثلث استفاده کنید.",
+         "example": "مثلث ABC با A(۰،۰) و B(۴،۰) و C در فاصلهٔ ۳ از AB و ۵ از A. C؟",
+         "steps": [
+          "y = ۳ و x² + ۹ = ۲۵ پس x = ±۴.",
+          "C با x = ۴: روی B؛ با x = −۴: خارج.",
+          "✅ جواب: C(۴،۳) یا C(−۴،۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله ۳ از AB و ۵ از A",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              4.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              -4.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "A",
+              "r": 5.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "hline",
+              "y": 3.0,
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -7.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -6.0,
+             6.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن معادله درجه دوم سهمی و نقاط برخورد با خطوط موازی",
+         "introText": "1. معادله سهمی به صورت y = x^2 داده شده است. 2. دو خط موازی d1 و d2 به صورت y = ax + b و y = ax + b' داده شده‌اند که با سهمی تقاطع دارند. 3. معادله درجه دوم تشکیل دهید که ریشه‌های آن طول نقاط برخورد خط d1 و سهمی باشد. 4. نقاط برخورد A و B را بیابید. 5. نقطه M وسط پاره‌خط AB را محاسبه کنید. 6. جایگذاری خط d2 به جای d1 انجام دهید و مختصات نقطه M' را بیابید. 7. خط MM' را نسبت به محور y بررسی کنید.",
+         "example": "سهمی y = x² − ۴x + ۳ را در نظر بگیرید. رأس و نقاط برخورد آن با محور x را بیابید.",
+         "steps": [
+          "رأس: x = −b ÷ (۲a) = ۴ ÷ ۲ = ۲ و y = ۴ − ۸ + ۳ = −۱.",
+          "برخورد با محور x: x² − ۴x + ۳ = (x − ۱)(x − ۳) = ۰.",
+          "✅ جواب: رأس (۲، −۱) و نقاط برخورد (۱، ۰) و (۳، ۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "y = x² − ۴x + ۳",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "V": [
+              2.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "x^2-4*x+3",
+              "from": -1.0,
+              "to": 5.0,
+              "marks": [
+               "roots",
+               "vertex"
+              ],
+              "color": "blue"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم محور تقارن سهمی و بررسی تقارن نسبت به محور",
+         "introText": "1. با استفاده از نتایج نقاط برخورد و نقاط وسط پاره‌خط‌ها، محور تقارن سهمی را رسم کنید. 2. بررسی کنید که خط MM' نسبت به محور y چه وضعیتی دارد (مثلاً تقارن یا عدم تقارن). 3. نمودار سهمی و محور تقارن مقابل آن را رسم کنید. 4. از خواص تقارن سهمی برای تحلیل نمودار استفاده کنید.",
+         "example": "سهمی y² = ۴x. محور تقارن و نقطهٔ قرینهٔ (۱،۲)؟",
+         "steps": [
+          "محور تقارن محور x.",
+          "قرینه: y → −y.",
+          "✅ جواب: (۱،−۲)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "محور تقارن y² = ۴x",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "P": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "Q": [
+              1.0,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0+sqrt(4*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "0-sqrt(4*(x-(0)))",
+              "from": 0.0,
+              "to": 6.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "P",
+              "to": "Q",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین معادله مخروطی با استفاده از شرایط هندسی",
+         "introText": "1. تعیین نوع مقطع مخروطی (بیضی، سهمی، هذلولی) بر اساس شرایط داده شده. 2. تعیین مختصات نقاط مهم مانند کانون‌ها، رأس‌ها و مرکز. 3. استفاده از فرمول‌های استاندارد معادلات مخروطی برای نوشتن معادله. 4. جایگذاری مقادیر داده شده در معادله کلی برای یافتن پارامترهای مجهول. 5. ساده‌سازی معادله نهایی.",
+         "example": "نقاطی که فاصله‌شان از (۲،۰) نصف فاصله از خط x = ۸ است. چه مخروطی؟",
+         "steps": [
+          "e = ½ < ۱.",
+          "e < ۱ یعنی بیضی.",
+          "✅ جواب: بیضی."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "e = ½",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F": [
+              2.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "3.464*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-3.464*sqrt(1-x^2/16)",
+              "from": -4.0,
+              "to": 4.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vline",
+              "x": 8.0,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -6.0,
+             10.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -5.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله و پارامترهای مخروطی",
+         "introText": "1. شناسایی نوع مقطع مخروطی و پارامترهای مرتبط. 2. استفاده از روابط هندسی بین پارامترها مانند \\( c^2 = a^2 - b^2 \\) برای بیضی و هذلولی یا روابط مربوط به سهمی. 3. محاسبه طول محور بزرگ و کوچک با توجه به داده‌ها. 4. تعیین فاصله کانون‌ها یا سایر پارامترهای مجهول با جایگذاری مقادیر داده شده.",
+         "example": "بیضی با a = ۱۰ و e = ۰٫۶. b؟",
+         "steps": [
+          "c = a·e = ۶.",
+          "b² = ۱۰۰ − ۳۶ = ۶۴.",
+          "✅ جواب: b = ۸."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a = ۱۰ و e = ۰٫۶",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "F₁": [
+              -6.0,
+              0.0
+             ],
+             "F₂": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              8.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "8*sqrt(1-x^2/100)",
+              "from": -10.0,
+              "to": 10.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "function",
+              "expr": "-8*sqrt(1-x^2/100)",
+              "from": -10.0,
+              "to": 10.0,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "F₂",
+              "color": "red",
+              "label": "۱۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "F₁",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -12.0,
+             12.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -10.0,
+             10.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "گسسته",
+     "title": "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+     "order": 2,
+     "blurb": "در این فصل: معرفی گراف (۱)، معرفی گراف (۲)، معرفی گراف (۳)، معرفی گراف (۴)، معرفی گراف (۵) و معرفی گراف (۶) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "مدل‌سازی با گراف",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "بررسی امکان عبور از پل‌های یک شهر به صورت دقیق و بدون تکرار",
+         "introText": "1. مدل‌سازی شهر و پل‌ها به صورت گرافی شامل رئوس (نقاط) و یال‌ها (پل‌ها). 2. بررسی درجه هر راس (تعداد یال‌های متصل به آن). 3. اگر گراف دارای صفر یا دو راس با درجه فرد باشد، مسیر عبور بدون تکرار از همه پل‌ها وجود دارد. 4. اگر بیش از دو راس با درجه فرد باشد، چنین مسیری وجود ندارد. 5. در صورت وجود مسیر، شروع حرکت از راس با درجه فرد (اگر وجود داشته باشد) یا هر راس دیگر است. 6. استفاده از الگوریتم‌های مسیر یابی اویلر برای یافتن مسیر دقیق.",
+         "example": "در گراف پل‌های کونیگسبرگ چهار بخش شهر و هفت پل داریم (درجه‌ها: ۳، ۳، ۵، ۳). آیا می‌توان از هر پل دقیقاً یک بار گذشت؟",
+         "steps": [
+          "مسیری که هر یال را دقیقاً یک بار بپیماید فقط وقتی هست که حداکثر دو رأس درجهٔ فرد داشته باشند.",
+          "اینجا هر چهار رأس درجهٔ فرد دارند.",
+          "✅ جواب: خیر، چنین گشتی وجود ندارد."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "پل‌های کونیگسبرگ",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_h1": [
+              -1.2,
+              1.5
+             ],
+             "_h2": [
+              -1.2,
+              -1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "_h1"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_h1",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "_h2"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_h2",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مدل‌سازی مسائل واقعی به گراف و تحلیل آن",
+         "introText": "1. شناسایی عناصر مسئله واقعی که به عنوان رئوس گراف در نظر گرفته می‌شوند. 2. شناسایی ارتباطات یا مسیرها که به عنوان یال‌ها مدل می‌شوند. 3. رسم گراف با رئوس و یال‌های متناظر. 4. تحلیل گراف برای پاسخ به سوالات مسئله با استفاده از خواص گراف مانند درجه رئوس، مسیرها، چرخه‌ها و غیره. 5. نتیجه‌گیری و پاسخ به سوال مسئله بر اساس تحلیل گراف.",
+         "example": "در گروهی چهارنفره: ۱ با ۲ و ۳ دوست است و ۲ با ۴ دوست است. این وضعیت را با گراف مدل کنید و بگویید چند یال دارد.",
+         "steps": [
+          "هر نفر یک رأس و هر دوستی یک یال است.",
+          "دوستی‌ها: ۱–۲، ۱–۳ و ۲–۴.",
+          "✅ جواب: گرافی با ۴ رأس و ۳ یال."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف دوستی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و رسم گراف از مسئله مدل‌سازی",
+         "introText": "1. مسئله را به صورت مجموعه‌ای از نقاط (راس‌ها) و خطوط یا منحنی‌ها (یال‌ها) مدل کنید. 2. هر نقطه نمایانگر یک عنصر مسئله (مثلاً خانه یا چاه) باشد. 3. یال‌ها را به گونه‌ای رسم کنید که ارتباط یا اتصال بین نقاط را نشان دهند. 4. بررسی کنید که هیچ دو کانال یا یال به هم قطع نکنند. 5. گراف حاصل را تحلیل کنید تا ویژگی‌های مسئله مشخص شود.",
+         "example": "چهار شهر با جاده‌های ۱–۲، ۲–۳، ۳–۴، ۴–۱ و ۱–۳ به هم وصل‌اند. گراف را رسم کنید و درجهٔ شهر ۱ را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "هر شهر یک رأس و هر جاده یک یال است.",
+          "جاده‌های شهر ۱: به ۲، ۴ و ۳.",
+          "✅ جواب: درجهٔ v₁ برابر ۳ است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "شهرها و جاده‌ها",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₃": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل بازی‌ها با استفاده از گراف جهت‌دار",
+         "introText": "1. هر تیم را به عنوان یک نقطه در گراف در نظر می‌گیریم. 2. هر بازی را به صورت یک یال جهت‌دار رسم می‌کنیم که از تیم برنده به تیم بازنده می‌رود. 3. گراف جهت‌دار حاصل را تحلیل می‌کنیم تا روابط برد و باخت تیم‌ها مشخص شود. 4. با بررسی یال‌ها می‌توانیم تیم‌هایی که بازی نکرده‌اند یا بیشترین برد را دارند تعیین کنیم.",
+         "example": "در بازی‌ای از وضعیت s می‌توان به a یا b رفت و از هر دو به c. مسیرهای ممکن از s به c چندتاست؟",
+         "steps": [
+          "هر حرکت یک یال جهت‌دار است.",
+          "مسیرها: s → a → c و s → b → c.",
+          "✅ جواب: ۲ مسیر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف جهت‌دار بازی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "s": [
+              0.0,
+              1.5
+             ],
+             "a": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "b": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "c": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "s",
+              "to": "a"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "s",
+              "to": "b"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "a",
+              "to": "c"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "b",
+              "to": "c"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "s"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "a"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "c"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نمایش و تعریف مجموعه رئوس و یال‌های گراف",
+         "introText": "برای نمایش یک گراف ابتدا مجموعه رئوس آن را به صورت مجموعه‌ای از نقاط مشخص می‌کنیم و سپس مجموعه یال‌ها را به صورت زوج‌های مرتب از رئوس تعریف می‌کنیم. هر یال می‌تواند یک خط مستقیم یا منحنی باشد که دو رأس را به هم وصل می‌کند. در گراف‌های جهت‌دار، جهت یال‌ها نیز مشخص می‌شود و یال‌ها به صورت زوج‌های مرتب نوشته می‌شوند که ترتیب آن‌ها جهت یال را نشان می‌دهد.",
+         "example": "برای گراف G1 با رئوس v1, v2, v3, v4, v5 و یال‌هایی که v1 به v2، v1 به v4، v2 به v4، v3 به v4 متصل است، مجموعه رئوس و یال‌ها را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مجموعه رئوس: V(G1) = {v1, v2, v3, v4, v5}",
+          "مجموعه یال‌ها: E(G1) = {(v1, v2), (v1, v4), (v2, v4), (v3, v4)}",
+          "✅ جواب: V(G1)={v1,v2,v3,v4,v5} و E(G1)={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v4),(v3,v4)}؛ v5 رأس تنهاست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف G₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و نمایش گراف جهت‌دار",
+         "introText": "برای نمایش گراف جهت‌دار، باید جهت هر یال را مشخص کنیم. این کار با نوشتن یال‌ها به صورت زوج‌های مرتب انجام می‌شود که ترتیب رأس‌ها در زوج نشان‌دهنده جهت یال است. به عنوان مثال، یال (a,b) نشان می‌دهد که یال از رأس a به رأس b است. سپس مجموعه رئوس و یال‌ها را به صورت مجموعه‌های جداگانه می‌نویسیم.",
+         "example": "یال‌های یک گراف جهت‌دار v₁→v₂، v₂→v₃، v₃→v₄ و v₄→v₁ هستند. این گراف چه شکلی دارد و آیا (v₂، v₁) یال آن است؟",
+         "steps": [
+          "یال‌ها یک دور جهت‌دار می‌سازند.",
+          "یال v₁→v₂ جهت دارد و v₂→v₁ نداریم.",
+          "✅ جواب: یک دور جهت‌دار؛ (v₂، v₁) یال نیست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف جهت‌دار",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₃": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "رأس، یال و درجه",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نوشتن مجموعه رئوس و یال‌های یک گراف",
+         "introText": "برای نوشتن مجموعه رئوس V(G)، تمام رئوس موجود در گراف را به صورت مجموعه می‌نویسیم. برای نوشتن مجموعه یال‌ها E(G)، هر یال را به صورت جفت مرتب از رئوس متصل به آن می‌نویسیم و همه این جفت‌ها را در مجموعه قرار می‌دهیم.",
+         "example": "مجموعهٔ رئوس و یال‌های گراف شکل را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "رئوس: چهار نقطهٔ شکل.",
+          "یال‌ها: v₁v₂، v₂v₃، v₃v₄.",
+          "✅ جواب: V = {v₁، v₂، v₃، v₄} و E = {v₁v₂، v₂v₃، v₃v₄}."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف با ۴ رأس",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "v₃": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مرتبه و اندازه گراف",
+         "introText": "مرتب یا مرتبه گراف p(G) برابر تعداد رئوس گراف است. اندازه گراف q(G) برابر تعداد یال‌های گراف است. برای محاسبه، تعداد رئوس و یال‌ها را می‌شماریم و به ترتیب p و q را تعیین می‌کنیم.",
+         "example": "مرتبه و اندازهٔ گراف شکل را بیابید.",
+         "steps": [
+          "مرتبه = تعداد رئوس = ۶.",
+          "اندازه = تعداد یال‌ها = ۷.",
+          "✅ جواب: مرتبه ۶ و اندازه ۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "p = ۶ و q = ۷",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.5,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              5.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              2.5,
+              0.0
+             ],
+             "v₆": [
+              5.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه درجه یک رأس در گراف",
+         "introText": "درجه یک رأس v در گراف G برابر تعداد یال‌هایی است که به آن رأس متصل‌اند. برای محاسبه، تعداد یال‌های متصل به رأس را می‌شماریم. اگر درجه رأس فرد باشد، رأس فرد است و اگر زوج باشد، رأس زوج است.",
+         "example": "درجهٔ رأس v در گراف شکل چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "درجه = تعداد یال‌هایی که به رأس می‌رسند.",
+          "از v چهار یال می‌گذرد.",
+          "✅ جواب: deg(v) = ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "درجهٔ v",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "a": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "b": [
+              3.0,
+              -2.0
+             ],
+             "c": [
+              -3.0,
+              2.0
+             ],
+             "d": [
+              -3.0,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v",
+              "to": "a"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v",
+              "to": "b"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v",
+              "to": "c"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v",
+              "to": "d"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "a"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "c"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "d"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص گراف k-منتظم",
+         "introText": "گراف k-منتظم گرافی است که درجه تمام رئوس آن با هم برابر و برابر با عدد k باشد. برای تشخیص، درجه هر رأس را محاسبه کرده و بررسی می‌کنیم که آیا همه برابر k هستند یا خیر.",
+         "example": "آیا گراف کامل K₄ منظم است؟ از چه درجه‌ای؟",
+         "steps": [
+          "هر رأس با سه رأس دیگر مجاور است.",
+          "همهٔ درجه‌ها برابر ۳ است.",
+          "✅ جواب: بله، ۳-منظم."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف ۳-منظم K₄",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₄": [
+              -3.0,
+              -0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص رأس تنها (ایزوله) در گراف",
+         "introText": "رأس تنها یا ایزوله راسی است که درجه آن صفر باشد، یعنی هیچ یالی به آن متصل نباشد. برای تشخیص، درجه هر رأس را محاسبه می‌کنیم و اگر درجه صفر بود، رأس ایزوله است.",
+         "example": "در گراف G₁ (یال‌های v₁v₂، v₁v₄، v₂v₄، v₃v₄ روی ۵ رأس) رأس تنها کدام است؟",
+         "steps": [
+          "رأس تنها (ایزوله) رأسی با درجهٔ ۰ است.",
+          "v₅ در هیچ یالی نیست.",
+          "✅ جواب: v₅."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رأس تنها",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص گراف تهی",
+         "introText": "گراف تهی گرافی است که هیچ یالی نداشته باشد، یعنی تمام رئوس آن تنها باشند. برای تشخیص، بررسی می‌کنیم که هیچ یالی در گراف وجود ندارد.",
+         "example": "گرافی با ۴ رأس و بدون یال چه نام دارد و چند رأس تنها دارد؟",
+         "steps": [
+          "گراف بدون یال را گراف تهی می‌نامند.",
+          "هر رأس درجهٔ ۰ دارد.",
+          "✅ جواب: گراف تهی؛ ۴ رأس تنها."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف تهی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "همسایگی و یال‌های مجاور",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین درجه رئوس و شناسایی رئوس فرد و زوج در گراف",
+         "introText": "1. برای هر راس، تعداد یال‌هایی که به آن متصل است را بشمارید تا درجه آن راس مشخص شود.\n2. اگر درجه راس عدد فرد باشد، آن راس را راس فرد می‌نامیم.\n3. اگر درجه راس عدد زوج باشد، آن راس را راس زوج می‌نامیم.\n4. این کار را برای همه رئوس گراف انجام دهید تا رئوس فرد و زوج مشخص شوند.",
+         "example": "درجهٔ رئوس G₁ (یال‌های v₁v₂، v₁v₄، v₂v₄، v₃v₄ روی ۵ رأس) را بنویسید و رأس‌های فرد و زوج را مشخص کنید.",
+         "steps": [
+          "درجه‌ها: v₁ ← ۲، v₂ ← ۲، v₃ ← ۱، v₄ ← ۳، v₅ ← ۰.",
+          "رأس فرد: درجهٔ فرد دارد.",
+          "✅ جواب: رأس‌های فرد: v₃ و v₄؛ رأس‌های زوج: v₁، v₂ و v₅."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف G₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی یال‌های حلقه‌ای (طوقه) در گراف",
+         "introText": "1. بررسی کنید که آیا یالی وجود دارد که یک راس را به خودش وصل کند.\n2. اگر چنین یالی وجود داشته باشد، آن یال را طوقه یا حلقه می‌نامیم.\n3. در گراف ساده، هیچ یال حلقه‌ای وجود ندارد.\n4. این ویژگی را برای هر یال گراف بررسی کنید.",
+         "example": "در گراف شکل یالی از رأس v₁ به خودش دارد. این یال چه نام دارد و درجهٔ v₁ چند است؟",
+         "steps": [
+          "یالی که دو سرش یک رأس است حلقه (طوقه) نام دارد.",
+          "حلقه دو بار برای درجه شمرده می‌شود.",
+          "✅ جواب: حلقه؛ deg(v₁) = ۲ (حلقه) + ۱ (یال v₁v₂) = ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "حلقه روی v₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              1.5,
+              2.5
+             ],
+             "_lv₁": [
+              0.0,
+              0.35
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "_lv₁",
+              "r": 0.35,
+              "color": "orange"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی رئوس مجاور (همسایه) و مجموعه همسایگی در گراف",
+         "introText": "1. دو راس u و v را مجاور یا همسایه می‌نامیم اگر یالی بین آن‌ها وجود داشته باشد.\n2. مجموعه همسایگی باز N_G(v) شامل تمام رئوسی است که به راس v متصل هستند.\n3. مجموعه همسایگی بسته N_G[v] شامل مجموعه همسایگی باز به علاوه خود راس v است.\n4. برای هر راس، مجموعه همسایگی باز و بسته را با بررسی یال‌های متصل به آن تعیین کنید.",
+         "example": "مجموعهٔ همسایگی رأس v را در گراف شکل بنویسید.",
+         "steps": [
+          "همسایه‌ها رأس‌هایی هستند که با یال به v وصل‌اند.",
+          "v به a و b و c یال دارد؛ d مجاور v نیست.",
+          "✅ جواب: N(v) = {a، b، c}."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "همسایه‌های v",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "a": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "b": [
+              3.0,
+              -2.0
+             ],
+             "c": [
+              -3.0,
+              0.0
+             ],
+             "d": [
+              0.0,
+              -4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v",
+              "to": "a"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v",
+              "to": "b"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v",
+              "to": "c"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "a"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "c"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "d"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی یال‌های مجاور در گراف",
+         "introText": "1. دو یال را مجاور می‌نامیم اگر حداقل یک راس مشترک بین آن‌ها وجود داشته باشد.\n2. برای هر جفت یال، بررسی کنید که آیا راسی مشترک دارند یا خیر.\n3. اگر راسی مشترک داشته باشند، آن دو یال مجاور هستند.\n4. این کار را برای همه یال‌ها انجام دهید تا یال‌های مجاور مشخص شوند.",
+         "example": "در مسیر v₁v₂v₃v₄ کدام یال‌ها با یال v₂v₃ مجاورند؟",
+         "steps": [
+          "دو یال مجاورند اگر رأس مشترک داشته باشند.",
+          "v₁v₂ و v₃v₄ هر کدام یک رأس مشترک با v₂v₃ دارند.",
+          "✅ جواب: v₁v₂ و v₃v₄."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "یال‌های مجاور",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              9.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین درجه یک گراف",
+         "introText": "1. درجه هر رأس گراف را محاسبه کنید؛ درجه رأس برابر است با تعداد یال‌های متصل به آن.\n2. بزرگ‌ترین درجه گراف (Δ(G را برابر با بیشترین درجه بین رئوس گراف قرار دهید.\n3. کوچک‌ترین درجه گراف (δ(G را برابر با کمترین درجه بین رئوس گراف قرار دهید.",
+         "example": "بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین درجهٔ G₁ (یال‌های v₁v₂، v₁v₄، v₂v₄، v₃v₄ روی ۵ رأس) را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "درجه‌ها: ۲، ۲، ۱، ۳، ۰.",
+          "Δ بزرگ‌ترین و δ کوچک‌ترین درجه است.",
+          "✅ جواب: Δ(G₁) = ۳ و δ(G₁) = ۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "G₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "زیرگراف",
+         "introText": "1. مجموعه‌ای از رئوس گراف اصلی G انتخاب کنید.\n2. مجموعه‌ای از یال‌ها را انتخاب کنید که فقط بین رئوس انتخاب شده وجود دارند.\n3. گرافی تشکیل دهید که رئوس آن همان رئوس انتخاب شده و یال‌های آن یال‌های انتخاب شده باشد.\n4. بررسی کنید که این گراف زیرگرافی از G است.",
+         "example": "آیا گرافی با رئوس {v₁، v₂، v₄} و یال‌های v₁v₂ و v₂v₄ زیرگراف G₁ است؟",
+         "steps": [
+          "رئوس آن زیرمجموعهٔ رئوس G₁ است.",
+          "هر دو یال آن در G₁ هستند.",
+          "✅ جواب: بله، زیرگراف G₁ است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زیرگراف (یال‌های قرمز)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مکمل گراف",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "مکمل گراف",
+         "introText": "1. گراف G را با مجموعه رئوس و یال‌هایش مشخص کنید.\n2. گراف مکمل G̅ را با همان مجموعه رئوس تعریف کنید.\n3. یال‌های G̅ شامل تمام یال‌هایی است که در G وجود ندارند، به شرطی که بین دو رأس یال در G نباشد.\n4. گراف مکمل را رسم یا مشخص کنید.",
+         "example": "مکمل مسیر v₁v₂v₃v₄ را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مکمل همان رأس‌ها را دارد و هر جفتی را که در G یال نیست یال می‌کند.",
+          "جفت‌های غیرمجاور: v₁v₃، v₁v₄، v₂v₄.",
+          "✅ جواب: E(Ḡ) = {v₁v₃، v₁v₄، v₂v₄}."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف G (مسیر)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              9.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مکمل G",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              9.0,
+              0.0
+             ],
+             "_a": [
+              3.0,
+              -0.9
+             ],
+             "_b": [
+              4.5,
+              -1.6
+             ],
+             "_c": [
+              6.0,
+              -0.9
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "_a"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_a",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "_b"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_b",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "_c"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_c",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مجموع درجه رأس در گراف و مکمل آن",
+         "introText": "برای هر رأس v در گراف G و مکمل آن G̅، درجه‌های آن‌ها را محاسبه کنید. سپس مجموع درجه‌های رأس v در G و G̅ برابر با n-1 است که n تعداد رأس‌های گراف است. این رابطه را برای هر رأس بررسی و مقدار مورد نظر را به دست آورید.",
+         "example": "مجموع درجه‌های G₁ و مکمل آن (روی ۵ رأس) را بیابید.",
+         "steps": [
+          "G₁ چهار یال دارد، پس مجموع درجه‌هایش ۲ × ۴ = ۸.",
+          "تعداد یال‌های مکمل: C(۵،۲) − ۴ = ۶ و مجموع درجه‌ها ۱۲.",
+          "✅ جواب: ۸ و ۱۲ (جمعشان ۲ × ۱۰ = ۲۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "G₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین حداکثر درجه رأس در گراف",
+         "introText": "برای یک گراف با n رأس، حداکثر درجه یک رأس برابر است با n-1، زیرا یک رأس می‌تواند به تمام رأس‌های دیگر متصل باشد. بنابراین، بیشترین تعداد یال متصل به یک رأس برابر با n-1 است.",
+         "example": "گرافی با ۷ رأس و ۶ یال داده شده است. مرتبه و اندازهٔ آن را بنویسید و بگویید بیشترین درجهٔ ممکن چند است.",
+         "steps": [
+          "مرتبه p = ۷ و اندازه q = ۶.",
+          "هر رأس حداکثر با ۶ رأس دیگر مجاور می‌شود، ولی با ۶ یال یک رأس می‌تواند مجاور همهٔ دیگران باشد.",
+          "✅ جواب: p = ۷ و q = ۶؛ بیشترین درجهٔ ممکن ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف ۷ رأسی با ۶ یال",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.598,
+              1.5
+             ],
+             "v₃": [
+              2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₆": [
+              -2.598,
+              1.5
+             ],
+             "v₇": [
+              0.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₇",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₇"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد یال‌ها در گراف و مکمل آن",
+         "introText": "اگر G یک گراف n رأسی باشد، تعداد یال‌های آن را q(G) می‌نامیم. مکمل گراف G̅ نیز تعداد یال‌های q(G̅) دارد. مجموع تعداد یال‌های گراف و مکمل آن برابر است با تعداد یال‌های گراف کامل K_n که برابر n(n-1)/2 است. بنابراین q(G) + q(G̅) = n(n-1)/2.",
+         "example": "گراف G روی ۵ رأس یک دور ۵تایی است. مکمل آن چند یال دارد؟",
+         "steps": [
+          "G پنج یال دارد و K₅ ده یال دارد.",
+          "یال‌های مکمل = ۱۰ − ۵.",
+          "✅ جواب: ۵ (مکمل C₅ هم یک دور ۵تایی است)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "G و مکمل در K₅",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد یال در گراف کامل و رابطه بین تعداد یال‌ها در گراف و مکمل آن",
+         "introText": "گراف کامل K_n گرافی است که هر رأس آن به تمام رأس‌های دیگر متصل است و تعداد یال‌های آن برابر n(n-1)/2 است. اگر G یک گراف p رأسی باشد، تعداد یال‌های آن q(G) است و تعداد یال‌های مکمل آن q(G̅) است. رابطه بین تعداد یال‌های G و G̅ به صورت q(G) + q(G̅) = p(p-1)/2 است.",
+         "example": "گراف کامل K₅ چند یال دارد؟",
+         "steps": [
+          "هر دو رأس یک یال دارند: C(۵،۲).",
+          "= ۵ × ۴ ÷ ۲.",
+          "✅ جواب: ۱۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف کامل K₅",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول مسیر در گراف و تعریف مسیر",
+         "introText": "یک مسیر از رأس u به رأس v در گراف G، دنباله‌ای از رأس‌ها است که از u شروع و به v ختم می‌شود به طوری که هر دو رأس متوالی در دنباله در G مجاور باشند. طول مسیر برابر تعداد یال‌های موجود در آن مسیر است که یک واحد کمتر از تعداد رأس‌های مسیر است. طول مسیر از یک رأس به خودش صفر است.",
+         "example": "طول مسیر v₁v₂v₃v₄v₅ را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "طول مسیر = تعداد یال‌های آن.",
+          "۵ رأس و بین هر دو رأس متوالی یک یال.",
+          "✅ جواب: ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مسیر به طول ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "v₃": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.0,
+              1.0
+             ],
+             "v₅": [
+              8.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مسیر و دور",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نمایش گراف به صورت مسیر n رأسی و محاسبه طول مسیر",
+         "introText": "گرافی که تنها از یک مسیر n رأسی تشکیل شده باشد را P_n می‌نامیم. طول این مسیر برابر n-1 است. برای نمایش و محاسبه طول مسیر، تعداد یال‌ها را که برابر تعداد رأس‌ها منهای یک است، محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "گراف مسیر P₆ چند رأس و چند یال دارد؟",
+         "steps": [
+          "P_n دارای n رأس است.",
+          "هر دو رأس متوالی یک یال: n − ۱.",
+          "✅ جواب: ۶ رأس و ۵ یال."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مسیر به طول ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "v₃": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.0,
+              1.0
+             ],
+             "v₅": [
+              8.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و نمایش گراف دور n رأسی و محاسبه طول دور",
+         "introText": "گرافی که تنها از یک دور n رأسی تشکیل شده باشد را C_n می‌نامیم. طول این دور برابر n است. برای نمایش گراف دور، رأس‌ها به صورت دایره‌ای به هم متصل می‌شوند و طول دور برابر تعداد رأس‌ها است.",
+         "example": "دور C₅ چند رأس و چند یال دارد و طول دور چند است؟",
+         "steps": [
+          "دور n رأسی n یال دارد.",
+          "هر رأس درجهٔ ۲ دارد.",
+          "✅ جواب: ۵ رأس، ۵ یال و طول دور ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "دور C₅",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم و تحلیل گراف‌ها",
+         "introText": "1. ابتدا تعداد رئوس و یال‌های گراف را مشخص کنید.\n2. گراف را با توجه به تعداد رئوس و یال‌ها رسم کنید.\n3. مجموع درجات رئوس را با جمع کردن تعداد یال‌های متصل به هر رأس محاسبه کنید.\n4. تعداد یال‌ها را بشمارید و بررسی کنید که آیا مجموع درجات رئوس با دو برابر تعداد یال‌ها برابر است یا خیر.\n5. در صورت نیاز، یال‌ها را حذف یا اضافه کنید و مجدداً محاسبات را انجام دهید.\n6. رابطه بین تعداد یال‌ها و مجموع درجات رئوس را بررسی و اثبات کنید."
+        },
+        {
+         "title": "حذف و اضافه کردن یال‌ها در گراف",
+         "introText": "1. گراف اولیه را با رئوس و یال‌های مشخص رسم کنید.\n2. یال مورد نظر را که باید حذف شود، شناسایی و حذف کنید.\n3. مجموع درجات رئوس را پس از حذف یال محاسبه کنید.\n4. یال‌های جدید را به گراف اضافه کنید و مجدداً مجموع درجات رئوس را محاسبه نمایید.\n5. رابطه بین تغییرات یال‌ها و مجموع درجات رئوس را بررسی کنید."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات رابطه مجموع درجات رئوس و تعداد یال‌ها",
+         "introText": "1. فرض کنید گراف G دارای n رأس و m یال است.\n2. درجه هر رأس برابر تعداد یال‌های متصل به آن رأس است.\n3. هر یال دقیقاً دو رأس را به هم وصل می‌کند.\n4. بنابراین، هر یال در مجموع درجات رئوس دو بار شمرده می‌شود.\n5. پس مجموع درجات رئوس برابر 2m است.\n6. این رابطه را به صورت ریاضی به شکل Σ deg(vi) = 2m بیان می‌کنیم.\n7. استدلال را با توجه به تعریف درجه و یال‌ها کامل می‌کنیم.",
+         "example": "در K₄ مجموع درجه‌ها چه‌قدر است و چه رابطه‌ای با تعداد یال‌ها دارد؟",
+         "steps": [
+          "هر رأس درجهٔ ۳ دارد: ۴ × ۳ = ۱۲.",
+          "تعداد یال‌ها ۶ است.",
+          "✅ جواب: مجموع درجه‌ها = ۲ × تعداد یال‌ها = ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₄ و مجموع درجه‌ها",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₄": [
+              -3.0,
+              -0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات زوج بودن تعداد رئوس در گراف دوطرفه",
+         "introText": "1. فرض کنید G یک گراف باشد که مجموعه رئوس آن به دو مجموعه A و B تقسیم شده است به طوری که G یک گراف دوطرفه است.\n2. مجموع درجه رئوس کل گراف برابر مجموع درجه رئوس رئوس در A به اضافه مجموع درجه رئوس رئوس در B است.\n3. از آنجا که گراف دوطرفه است، مجموع درجه رئوس در A و B هر دو عددی زوج هستند.\n4. بنابراین مجموع درجه رئوس کل گراف نیز زوج است.\n5. نتیجه می‌گیریم که تعداد رئوس در مجموعه A نیز عددی زوج است.",
+         "example": "در گراف دوبخشی با بخش‌های {a، b، c} و {x، y} حداکثر چند یال می‌توان داشت؟",
+         "steps": [
+          "یال‌ها فقط بین دو بخش‌اند.",
+          "هر رأس بخش اول با هر رأس بخش دوم: ۳ × ۲.",
+          "✅ جواب: ۶ یال (گراف دوبخشی کامل K₃،₂)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₃،₂",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "a": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "b": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "c": [
+              4.0,
+              2.0
+             ],
+             "x": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "y": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "c",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "c",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "a"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "c"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "y"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گراف دوطرفه و مسیر",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشکیل و تحلیل گراف دوطرفه از روابط دوستی",
+         "introText": "1. فرض کنید 7 دانش‌آموز در کلاس هستند و رابطه دوستی بین آن‌ها به صورت دوطرفه است.\n2. گراف G را تشکیل دهید که هر دانش‌آموز یک رأس است.\n3. دو رأس را به هم وصل کنید اگر و تنها اگر دو دانش‌آموز متناظر با آن رأس‌ها با هم دوست باشند.\n4. بررسی کنید که درجه هر رأس در گراف حاصل برابر 3 نباشد (با استفاده از قضیه یا استدلال).\n5. اگر تعداد افراد با درجه فرد وجود داشته باشد، نشان دهید که جمع آن‌ها عددی فرد است و امکان ندارد تمام افراد درجه زوج داشته باشند.",
+         "example": "سه پسر و دو دختر هستند و دوستی فقط بین پسر و دختر برقرار است. حداکثر چند دوستی ممکن است؟",
+         "steps": [
+          "گراف دوستی دوبخشی است.",
+          "۳ × ۲ دوستی ممکن.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₃،₂",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "a": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "b": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "c": [
+              4.0,
+              2.0
+             ],
+             "x": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "y": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "c",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "c",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "a"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "c"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "y"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات وجود مسیر طولانی در گراف با حداقل درجه مشخص",
+         "introText": "1. فرض کنید گراف G با حداقل درجه δ(G) ≥ 4 باشد.\n2. نشان دهید که مسیر شامل رأس‌های v1, v2, v3, v4, v5 با طول 4 وجود دارد.\n3. برای هر رأس vi بررسی کنید که به رأس‌های مجاور متصل است یا نه.\n4. با استفاده از فرض‌های داده شده، اثبات کنید که مسیر v1v2v3v4v5 در گراف وجود دارد."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد یال‌های گراف‌های خاص",
+         "introText": "1. برای گراف منظم K_n، تعداد یال‌ها را با توجه به درجه هر رأس محاسبه کنید.\n2. برای گراف کامل K_n، تعداد یال‌ها برابر تعداد ترکیب‌های دو به دو از n رأس است.\n3. فرمول تعداد یال‌ها را برای هر حالت به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "رسم و تحلیل گراف با مجموعه رأس‌ها و یال‌ها",
+         "introText": "1. ابتدا مجموعه رأس‌ها و یال‌ها را مشخص کنید.\n2. گراف را با رسم رأس‌ها و اتصال آن‌ها توسط یال‌ها رسم کنید.\n3. مرتبه گراف برابر تعداد رأس‌ها است.\n4. درجه هر رأس برابر تعداد یال‌هایی است که به آن رأس متصل است.\n5. مجموع درجات رأس‌ها برابر دو برابر تعداد یال‌ها است.\n6. برای یافتن مجاورت رأس‌ها، رأس‌های متصل به رأس مورد نظر را مشخص کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل گراف بدون رسم یال‌ها و تعیین ویژگی‌ها",
+         "introText": "1. مجموعه رأس‌ها و یال‌ها را بررسی کنید.\n2. بدون رسم یال‌ها، ویژگی‌های خواسته شده مانند تعداد رأس‌ها، تعداد یال‌ها، درجه رأس‌ها و مجاورت‌ها را تحلیل کنید.\n3. برای هر رأس، تعداد یال‌های متصل به آن را بشمارید تا درجه آن را بیابید.\n4. مجموع درجات رأس‌ها را محاسبه کنید و بررسی کنید که برابر دو برابر تعداد یال‌ها باشد."
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف با شرایط تعداد اعضای مجاورت و تک‌عضوی بودن",
+         "introText": "1. مجموعه رأس‌ها را مشخص کنید.\n2. برای هر رأس، مجموعه مجاورت آن را با توجه به شرط تعداد اعضا تعیین کنید.\n3. یال‌ها را بر اساس مجاورت‌ها رسم کنید.\n4. بررسی کنید که تعداد اعضای هر مجموعه مجاورت با شرط داده شده مطابقت داشته باشد.\n5. گراف را رسم و اندازه آن را مشخص کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "گراف کامل و درجه",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین مجموعه مجاورت رأس‌ها و رسم گراف",
+         "introText": "1. مجموعه رأس‌ها را مشخص کنید.\n2. برای هر رأس، مجموعه مجاورت آن را تعیین کنید.\n3. بر اساس مجموعه‌های مجاورت، یال‌ها را رسم کنید.\n4. اندازه گراف را با شمارش یال‌ها مشخص کنید.\n5. درجه هر رأس برابر تعداد اعضای مجموعه مجاورت آن است."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل گراف مکمل و تعیین مجموع درجات رأس‌ها",
+         "introText": "1. گراف اصلی را بررسی و درجه هر رأس را تعیین کنید.\n2. گراف مکمل را با توجه به این که یال‌ها در گراف مکمل وجود دارند که در گراف اصلی نیستند، رسم یا تحلیل کنید.\n3. مجموع درجات رأس‌ها در گراف مکمل را محاسبه کنید.\n4. درجه رأس‌ها در گراف مکمل برابر تعداد رأس‌ها منهای 1 منهای درجه رأس در گراف اصلی است.",
+         "example": "مکمل G₁ (یال‌های v₁v₂، v₁v₄، v₂v₄، v₃v₄ روی ۵ رأس) چند یال دارد و مجموع درجه‌هایش چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "K₅ ده یال دارد و G₁ چهار یال.",
+          "یال‌های مکمل = ۱۰ − ۴ = ۶.",
+          "✅ جواب: ۶ یال و مجموع درجه‌ها ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف G₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مکمل G₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مشخص کردن درجه بیشینه و درجه کمینه در گراف کامل",
+         "introText": "برای گراف کامل Kp که دارای p رأس است، درجه هر رأس برابر p-1 است. بنابراین درجه بیشینه و درجه کمینه هر دو برابر p-1 می‌باشند.",
+         "example": "در گراف کامل K₅ درجهٔ بیشینه و کمینه چه‌قدر است؟",
+         "steps": [
+          "در K_n هر رأس با n − ۱ رأس مجاور است.",
+          "همهٔ درجه‌ها برابرند.",
+          "✅ جواب: Δ = δ = ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف کامل K₅",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف‌های کامل از مرتبه ۱ تا ۵",
+         "introText": "برای هر مرتبه n از 1 تا 5، گراف کامل Kn را رسم می‌کنیم که شامل n رأس است و هر دو رأس به هم متصل هستند. تعداد یال‌ها برابر n(n-1)/2 است.",
+         "example": "گراف‌های کامل K₂ و K₃ و K₄ را رسم کنید و تعداد یال‌هایشان را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "در K_n هر دو رأس مجاورند.",
+          "تعداد یال‌ها n(n − ۱)/۲.",
+          "✅ جواب: ۱ و ۳ و ۶ یال."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₂",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₃",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₃": [
+              -2.598,
+              -1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₄",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₄": [
+              -3.0,
+              -0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف‌های r-منظم با n رأس در حالات مختلف",
+         "introText": "برای رسم گراف r-منظم با n رأس، باید گرافی رسم کنیم که هر رأس درجه r داشته باشد. شرایط لازم برای وجود چنین گرافی بررسی می‌شود و سپس گراف رسم می‌شود.",
+         "example": "یک گراف ۲-منظم با ۵ رأس و یک گراف ۳-منظم با ۶ رأس رسم کنید.",
+         "steps": [
+          "در گراف k-منظم همهٔ درجه‌ها k است.",
+          "دور C₅ ۲-منظم است؛ شش‌ضلعی با سه قطر اصلی ۳-منظم است.",
+          "✅ جواب: C₅ و گراف منشور/شش‌ضلعی با قطرهای اصلی (K₃،₃)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف ۲-منظم ۵ رأسی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف ۳-منظم ۶ رأسی",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.598,
+              1.5
+             ],
+             "v₃": [
+              2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₆": [
+              -2.598,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₆",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف ۵ رأسی با تعداد مشخصی رأس تنها",
+         "introText": "برای رسم گراف ۵ رأسی با تعداد مشخصی رأس تنها، باید رأس‌هایی که درجه صفر دارند (رأس تنها) را مشخص کنیم و بقیه رأس‌ها را به گونه‌ای متصل کنیم که شرایط مسئله برقرار باشد.",
+         "example": "گرافی با 7 رأس و 6 یال داده شده است. مرتبه و اندازه این گراف را تعیین کنید.",
+         "steps": [
+          "مرتب گراف p(G) = تعداد رئوس = 7",
+          "اندازه گراف q(G) = تعداد یال‌ها = 6",
+          "بنابراین p = 7 و q = 6",
+          "✅ جواب: p=7, q=6"
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارش با گراف",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تحلیل شبکه اجتماعی و تعداد حالات مختلف دوستی",
+         "introText": "با توجه به تعداد اعضا و تعداد دوستان هر عضو، حالات مختلفی که می‌توانند در فهرست دوستان وجود داشته باشند را بررسی می‌کنیم و تعداد حالات ممکن را تعیین می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف ۹ رأسی با شرایط خاص دورها",
+         "introText": "برای رسم گراف ۹ رأسی با شرایط خاص طول دورها، باید رأس‌ها و یال‌ها را طوری متصل کنیم که دورهای مشخص شده با طول‌های داده شده وجود داشته باشند و دورهای دیگر وجود نداشته باشند."
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن نادرستی یا درستی نابرابری‌های مربوط به δ(G) و K",
+         "introText": "برای هر مورد، با استفاده از تعاریف δ(G) (درجه کمینه) و K (طول مسیر) و ویژگی‌های گراف، نادرستی یا درستی نابرابری‌ها را بررسی و ثابت می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف غیرمستقل K-منظم با شرایط بیشینه و کمینه مقدار K",
+         "introText": "برای رسم گراف غیرمستقل K-منظم، باید گرافی رسم کنیم که هر رأس درجه K داشته باشد و گراف غیرمستقل باشد. سپس شرایط بیشینه و کمینه مقدار K را بررسی می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف غیرمستقل K-منظم ۵ رأسی با شرایط بیشینه و کمینه مقدار K",
+         "introText": "برای رسم گراف غیرمستقل K-منظم با ۵ رأس، شرایط بیشینه و کمینه مقدار K را بررسی و گراف‌های متناظر را رسم می‌کنیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مجموعه‌ی احاطه‌گر",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "مسئله حداقل مهره وزیر برای پوشش صفحه شطرنج",
+         "introText": "۱. مدل‌سازی صفحه شطرنج به صورت گرافی که هر خانه یک راس است. ۲. تعریف مهره وزیر به عنوان راسی که می‌تواند راس‌های مجاور در سطر، ستون و قطر را پوشش دهد. ۳. یافتن حداقل تعداد مهره وزیر که بتوانند تمام راس‌ها (خانه‌ها) را پوشش دهند. ۴. استفاده از الگوریتم‌های پوشش گراف یا روش‌های حدس و آزمون برای تعیین تعداد و جایگذاری مهره‌ها."
+        },
+        {
+         "title": "مدل‌سازی گراف برای تعیین دسترسی دستگاه‌های خودپرداز",
+         "introText": "1. نقاط تقاطع شهر را به عنوان رئوس گراف در نظر بگیرید.\n2. خیابان‌ها یا مسیرهای بین تقاطع‌ها را به عنوان یال‌های گراف مدل کنید.\n3. شرایط دسترسی دستگاه‌های خودپرداز را به صورت شرطی روی رئوس یا یال‌ها اعمال کنید.\n4. بررسی کنید که هر فرد در هر تقاطع به دستگاه خودپرداز دسترسی داشته باشد یا با حداکثر یک حرکت به تقاطع مجاور دسترسی پیدا کند.\n5. مدل گراف را تحلیل کنید تا تعداد کمینه دستگاه‌های خودپرداز را تعیین کنید.",
+         "example": "سه خانه و سه چاه آب داریم. آیا می‌توان از هر چاه به هر خانه یک کانال آب حفر کرد به طوری که هیچ دو کانال یکدیگر را قطع نکنند؟",
+         "steps": [
+          "خانه‌ها و چاه‌ها را به عنوان نقاط گراف در نظر می‌گیریم (۶ نقطه).",
+          "کانال‌ها را به صورت خطوط یا منحنی‌هایی که نقاط خانه‌ها را به چاه‌ها وصل می‌کنند رسم می‌کنیم.",
+          "بررسی می‌کنیم که آیا می‌توان این خطوط را طوری رسم کرد که هیچ دو خطی همدیگر را قطع نکنند.  شکل حاصل نشان می‌دهد که این کار ممکن نیست و حداقل دو خط قطع می‌شوند.",
+          "✅ جواب: خیر، غیرممکن است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "سه خانه و سه چاه (K₃،₃)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "a": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "b": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "c": [
+              6.0,
+              3.0
+             ],
+             "x": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "y": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "z": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "c",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "c",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "c",
+              "to": "z"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "a"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "c"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "y"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "z"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف",
+         "introText": "1. مجموعه احاطه‌گر را به عنوان زیرمجموعه‌ای از رئوس گراف تعریف کنید که هر راس گراف یا در این مجموعه باشد یا حداقل با یکی از رئوس این مجموعه مجاور باشد.\n2. برای گراف داده شده، تمام زیرمجموعه‌های رئوس را بررسی کنید.\n3. زیرمجموعه‌هایی که شرط احاطه‌گر بودن را دارند، شناسایی کنید.\n4. از بین این مجموعه‌ها، آن‌هایی که کمترین تعداد عضو را دارند، به عنوان مجموعه‌های احاطه‌گر کمینه انتخاب کنید.\n5. تعداد اعضای این مجموعه‌ها را به عنوان عدد احاطه‌گری گراف گزارش دهید.",
+         "example": "آیا مجموعهٔ {v₂، v₅} در مسیر v₁v₂v₃v₄v₅v₆ مجموعهٔ احاطه‌گر است؟",
+         "steps": [
+          "مجموعهٔ احاطه‌گر: هر رأس بیرون مجموعه با دست‌کم یک رأس مجموعه مجاور باشد.",
+          "v₂ رأس‌های v₁ و v₃ و v₅ رأس‌های v₄ و v₆ را احاطه می‌کند.",
+          "✅ جواب: بله، احاطه‌گر است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "P₆ و {v₂، v₅}",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.2,
+              0.8
+             ],
+             "v₃": [
+              4.4,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.6,
+              0.8
+             ],
+             "v₅": [
+              8.8,
+              0.0
+             ],
+             "v₆": [
+              11.0,
+              0.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₂",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₅",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مجموعه‌های احاطه‌گر و عدد احاطه‌گر گراف",
+         "introText": "۱. گراف داده شده را بررسی کنید و رئوس آن را مشخص کنید. ۲. مجموعه‌های مختلفی از رئوس را که هر کدام به گونه‌ای هستند که تمام رئوس گراف یا در آن مجموعه هستند یا به یک راس در آن مجموعه مجاورند، پیدا کنید. این مجموعه‌ها را مجموعه‌های احاطه‌گر می‌نامیم. ۳. کوچک‌ترین مجموعه احاطه‌گر را بیابید. تعداد رئوس این مجموعه عدد احاطه‌گر گراف است.",
+         "example": "عدد احاطه‌گر مسیر P₅ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "یک رأس حداکثر سه رأس (خودش و دو همسایه) را احاطه می‌کند، پس با یک رأس ممکن نیست.",
+          "{v₂، v₄} همهٔ ۵ رأس را احاطه می‌کند.",
+          "✅ جواب: γ(P₅) = ۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "P₅ و {v₂، v₄}",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.2,
+              0.8
+             ],
+             "v₃": [
+              4.4,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.6,
+              0.8
+             ],
+             "v₅": [
+              8.8,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₂",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₄",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مدل‌سازی مسئله پوشش رادیویی شهرها با گراف و تعیین حداقل تعداد ایستگاه‌ها",
+         "introText": "۱. شهرها را به عنوان رئوس گراف در نظر بگیرید. ۲. اگر فاصله مستقیم بین دو شهر کمتر یا مساوی ۵۰ کیلومتر باشد، آن‌ها را با یک یال به هم وصل کنید. ۳. مسئله پوشش رادیویی به مسئله یافتن مجموعه احاطه‌گر گراف تبدیل می‌شود که هر راس یا در مجموعه باشد یا به راسی در مجموعه مجاور باشد. ۴. کوچک‌ترین مجموعه احاطه‌گر را بیابید که حداقل تعداد ایستگاه‌های رادیویی لازم را مشخص می‌کند.",
+         "example": "چهار شهر روی یک جاده پشت‌سرهم‌اند و هر ایستگاه رادیویی شهر خودش و شهرهای مجاور را می‌پوشاند. حداقل چند ایستگاه لازم است؟",
+         "steps": [
+          "مسئله احاطه‌گری روی مسیر P₄ است.",
+          "یک ایستگاه حداکثر ۳ شهر را می‌پوشاند و چهار شهر داریم.",
+          "✅ جواب: ۲ ایستگاه (مثلاً در شهرهای دوم و سوم)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چهار شهر",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.2,
+              0.8
+             ],
+             "v₃": [
+              4.4,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.6,
+              0.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₂",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₃",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف",
+         "introText": "1. تعریف مجموعه احاطه‌گر را به یاد آورید: مجموعه‌ای از رئوس گراف که هر یال حداقل یکی از رئوس آن را داشته باشد.\n2. برای هر مجموعه داده شده، بررسی کنید که آیا هر یال گراف حداقل یک رأس از آن مجموعه را دارد یا خیر.\n3. اگر همه یال‌ها توسط رئوس مجموعه پوشش داده شوند، آن مجموعه احاطه‌گر است؛ در غیر این صورت نیست.",
+         "example": "آیا {v₁، v₃} در دور C₅ احاطه‌گر است؟",
+         "steps": [
+          "v₁ رأس‌های v₂ و v₅ و v₃ رأس‌های v₂ و v₄ را احاطه می‌کنند.",
+          "هر رأس یا در مجموعه است یا مجاور آن.",
+          "✅ جواب: بله، احاطه‌گر است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "{v₁، v₃} در C₅",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₃",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احاطه‌گر مینیمال",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص مجموعه‌های مینیمال احاطه‌گر",
+         "introText": "1. مجموعه احاطه‌گر بودن را بررسی کنید.\n2. برای هر رأس در مجموعه، آن رأس را حذف کنید و بررسی کنید آیا مجموعه باقی‌مانده هنوز احاطه‌گر است یا خیر.\n3. اگر با حذف هر رأس، مجموعه دیگر احاطه‌گر نباشد، آن مجموعه مینیمال است.\n4. اگر حذف رأسی باعث شود مجموعه هنوز احاطه‌گر باشد، مجموعه مینیمال نیست.",
+         "example": "آیا {v₁، v₃} در C₅ احاطه‌گر مینیمال است؟",
+         "steps": [
+          "اگر v₁ را برداریم، {v₃} فقط v₂ و v₄ و خودش را احاطه می‌کند و v₁ و v₅ بی‌پوشش می‌مانند.",
+          "اگر v₃ را برداریم همین‌طور.",
+          "✅ جواب: بله، هیچ رأسی را نمی‌توان حذف کرد؛ مینیمال است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "{v₁، v₃} مینیمال",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₃",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تبدیل مجموعه احاطه‌گر غیرمینیمال به مجموعه احاطه‌گر مینیمال در گراف",
+         "introText": "1. مجموعه احاطه‌گر غیرمینیمال را انتخاب کنید.\n2. رئوس مجموعه را به ترتیب حذف کنید و پس از حذف هر رأس بررسی کنید که آیا مجموعه باقی‌مانده هنوز احاطه‌گر است یا خیر.\n3. اگر مجموعه باقی‌مانده پس از حذف رأس، همچنان احاطه‌گر باشد، رأس حذف شده را از مجموعه حذف کنید.\n4. این روند را تا زمانی ادامه دهید که حذف هیچ رأسی نتواند مجموعه را احاطه‌گر نگه دارد.\n5. مجموعه باقی‌مانده مینیمال است.",
+         "example": "برای گراف G1 با رئوس v1, v2, v3, v4, v5 و یال‌هایی که v1 به v2، v1 به v4، v2 به v4، v3 به v4 متصل است، مجموعه رئوس و یال‌ها را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مجموعه رئوس: V(G1) = {v1, v2, v3, v4, v5}",
+          "مجموعه یال‌ها: E(G1) = {(v1, v2), (v1, v4), (v2, v4), (v3, v4)}",
+          "✅ جواب: V(G1)={v1,v2,v3,v4,v5} و E(G1)={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v4),(v3,v4)}؛ v5 رأس تنهاست."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی مجموعه‌های احاطه‌گر و مینیمال در گراف",
+         "introText": "1. مجموعه‌ای از رئوس گراف را انتخاب کنید.\n2. بررسی کنید که آیا این مجموعه احاطه‌گر است؛ یعنی هر یال حداقل یک رأس از این مجموعه را داشته باشد.\n3. اگر مجموعه احاطه‌گر است، بررسی کنید که آیا حذف هر رأس از آن باعث می‌شود مجموعه دیگر احاطه‌گر نباشد؛ اگر چنین باشد، مجموعه مینیمال است.\n4. برای شناسایی مجموعه‌های مختلف، این مراحل را برای مجموعه‌های مختلف رئوس تکرار کنید.",
+         "example": "آیا {v₁، v₄} در دور C₆ احاطه‌گر مینیمال است؟",
+         "steps": [
+          "v₁ ← v₆ و v₂؛ v₄ ← v₃ و v₅.",
+          "حذف هر یک رأس‌هایی را بی‌پوشش می‌گذارد.",
+          "✅ جواب: بله، احاطه‌گر مینیمال (و حتی مینیمم) است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "{v₁، v₄} در C₆",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.598,
+              1.5
+             ],
+             "v₃": [
+              2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₆": [
+              -2.598,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₆",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₄",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف",
+         "introText": "1. رئوس گراف را مشخص کنید.\n2. مجموعه‌های مختلف رئوس را بررسی کنید و تعیین کنید کدام مجموعه‌ها احاطه‌گر هستند.\n3. تعداد مجموعه‌های احاطه‌گر را بشمارید.\n4. برای یافتن حداقل تعداد رئوس در مجموعه احاطه‌گر، کوچک‌ترین مجموعه احاطه‌گر را پیدا کنید و تعداد رئوس آن را یادداشت کنید.",
+         "example": "در ستارهٔ K₁،₃ چند مجموعهٔ احاطه‌گر وجود دارد؟",
+         "steps": [
+          "هر مجموعه‌ای که رأس مرکزی را داشته باشد احاطه‌گر است: ۲³ = ۸ مجموعه.",
+          "مجموعه‌ای که مرکز را ندارد باید هر سه برگ را داشته باشد: ۱ مجموعه.",
+          "✅ جواب: ۹."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ستاره K₁،₃",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₀": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              -2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₃": [
+              2.598,
+              -1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₀",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₀",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₀",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₀"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "مدل‌سازی تقسیم افراد به تاکسی‌ها با استفاده از علامت جزء صحیح",
+         "introText": "1. تعداد کل افراد را مشخص کنید.\n2. ظرفیت هر تاکسی را مشخص کنید.\n3. با استفاده از علامت جزء صحیح، تعداد تاکسی‌های لازم را محاسبه کنید: تعداد تاکسی‌ها برابر است با جزء صحیح بزرگ‌تر یا مساوی (تعداد افراد تقسیم بر ظرفیت هر تاکسی).\n4. این مدل را برای تعیین تعداد تاکسی‌ها به کار ببرید."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد رئوس مجاور در گراف",
+         "introText": "1. تعداد رئوس مجاور هر راس را با شمارش یال‌های متصل به آن راس تعیین می‌کنیم. 2. درجه راس برابر است با تعداد یال‌های متصل به آن. 3. برای گراف کامل با n راس، درجه هر راس برابر n-1 است. 4. در گراف‌های دلخواه، با توجه به یال‌های موجود، درجه هر راس را محاسبه می‌کنیم.",
+         "example": "برای گراف G1 با رئوس v1, v2, v3, v4, v5 و یال‌هایی که v1 به v2، v1 به v4، v2 به v4، v3 به v4 متصل است، مجموعه رئوس و یال‌ها را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مجموعه رئوس: V(G1) = {v1, v2, v3, v4, v5}",
+          "مجموعه یال‌ها: E(G1) = {(v1, v2), (v1, v4), (v2, v4), (v3, v4)}",
+          "✅ جواب: V(G1)={v1,v2,v3,v4,v5} و E(G1)={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v4),(v3,v4)}؛ v5 رأس تنهاست."
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کران پایین عدد احاطه‌گری",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "حداقل تعداد رئوس لازم برای احاطه همه رئوس گراف",
+         "introText": "1. درجه بیشینه گراف را Δ می‌نامیم. 2. برای احاطه همه رئوس، باید رئوسی انتخاب شوند که مجموع رئوس احاطه شده برابر یا بیشتر از تعداد کل رئوس باشد. 3. حداقل تعداد رئوس لازم برابر است با سقف تقسیم تعداد کل رئوس بر (Δ + 1). 4. این فرمول به دلیل اینکه هر راس خودش و Δ راس مجاورش را احاطه می‌کند، به دست می‌آید.",
+         "example": "حداقل تعداد رأس لازم برای احاطهٔ همهٔ رئوس G₁ (یال‌های v₁v₂، v₁v₄، v₂v₄، v₃v₄ و رأس تنهای v₅) چند است؟",
+         "steps": [
+          "رأس تنهای v₅ فقط توسط خودش احاطه می‌شود: حتماً v₅ در مجموعه است.",
+          "v₄ رأس‌های v₁ و v₂ و v₃ را احاطه می‌کند.",
+          "✅ جواب: ۲ رأس ({v₄، v₅})."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "G₁",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₅": [
+              6.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₄",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₅",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد یال‌ها در گراف کامل",
+         "introText": "1. گراف کامل گرافی است که هر دو راس آن به هم متصل هستند. 2. تعداد یال‌ها در گراف کامل با n راس برابر است با ترکیب دو به دو رئوس: n(n-1)/2. 3. این فرمول از شمارش تمام جفت‌های راس به دست می‌آید.",
+         "example": "گراف کامل با n رأس چند یال دارد؟ برای n = ۵ مقدار را بیابید.",
+         "steps": [
+          "هر دو رأس مجاورند: C(n، ۲) = n(n − ۱)/۲.",
+          "n = ۵: ۵ × ۴ ÷ ۲.",
+          "✅ جواب: ۱۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف کامل K₅",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی امکان احاطه همه رئوس توسط یک راس",
+         "introText": "1. بررسی می‌کنیم که آیا راسی وجود دارد که همه رئوس دیگر را احاطه کند. 2. این راس باید درجه‌ای برابر n-1 داشته باشد (یعنی به همه رئوس دیگر متصل باشد). 3. اگر چنین راسی وجود داشته باشد، جواب مثبت است؛ در غیر این صورت، خیر.",
+         "example": "آیا در گراف کامل K₄ یک رأس می‌تواند همهٔ رئوس را احاطه کند؟",
+         "steps": [
+          "هر رأس K₄ با سه رأس دیگر مجاور است.",
+          "پس یک رأس خودش و سه همسایه را احاطه می‌کند.",
+          "✅ جواب: بله، γ(K₄) = ۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₄",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₄": [
+              -3.0,
+              -0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین مجموعه احاطه‌گر با کمترین تعداد رأس",
+         "introText": "1. گراف داده شده را بررسی کنید و رأس‌ها و یال‌های آن را مشخص نمایید.\n2. هدف یافتن مجموعه‌ای از رأس‌ها است که هر رأس دیگر در گراف به آن‌ها متصل باشد.\n3. با توجه به ساختار گراف، مجموعه‌های مختلفی از رأس‌ها را انتخاب کنید و بررسی کنید که آیا همه رأس‌ها توسط این مجموعه احاطه می‌شوند یا خیر.\n4. مجموعه‌ای را انتخاب کنید که کمترین تعداد رأس را داشته باشد و همه رأس‌های گراف را احاطه کند.\n5. این مجموعه را به عنوان مجموعه احاطه‌گر با کمترین تعداد رأس گزارش دهید.",
+         "example": "مجموعه‌ای احاطه‌گر با کمترین تعداد رأس برای مسیر P₇ بیابید.",
+         "steps": [
+          "هر رأس حداکثر ۳ رأس را احاطه می‌کند و ۷ رأس داریم، پس دست‌کم ⌈۷/۳⌉ = ۳ رأس لازم است.",
+          "{v₂، v₅، v₇} همهٔ رئوس را احاطه می‌کند.",
+          "✅ جواب: {v₂، v₅، v₇} با ۳ رأس."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "P₇",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.2,
+              0.8
+             ],
+             "v₃": [
+              4.4,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.6,
+              0.8
+             ],
+             "v₅": [
+              8.8,
+              0.0
+             ],
+             "v₆": [
+              11.0,
+              0.8
+             ],
+             "v₇": [
+              13.2,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₆",
+              "to": "v₇"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₂",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₅",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₇",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₇"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه حداقل تعداد رأس برای مجموعه احاطه‌گر با استفاده از رابطه γ(G)",
+         "introText": "1. تعداد رأس‌های گراف (n) و بیشینه درجه رأس‌ها (Δ) را تعیین کنید.\n2. رابطه حد پایین برای تعداد رأس‌های مجموعه احاطه‌گر را به صورت ⌈n/(Δ+1)⌉ ≤ γ(G) به کار ببرید.\n3. با توجه به ساختار گراف و مقدار Δ، حداقل تعداد رأس لازم برای مجموعه احاطه‌گر را محاسبه کنید.\n4. بررسی کنید که آیا می‌توان مجموعه احاطه‌گری با این تعداد رأس یافت یا خیر.\n5. نتیجه را گزارش دهید.",
+         "example": "حداقل تعداد رأس مجموعهٔ احاطه‌گر برای مسیر P₈ چند است؟",
+         "steps": [
+          "γ(P_n) = ⌈n/۳⌉.",
+          "⌈۸/۳⌉ = ⌈۲٫۶۷⌉.",
+          "✅ جواب: ۳ (مثلاً {v₂، v₅، v₈})."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "P₈",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.2,
+              0.8
+             ],
+             "v₃": [
+              4.4,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.6,
+              0.8
+             ],
+             "v₅": [
+              8.8,
+              0.0
+             ],
+             "v₆": [
+              11.0,
+              0.8
+             ],
+             "v₇": [
+              13.2,
+              0.0
+             ],
+             "v₈": [
+              15.4,
+              0.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₆",
+              "to": "v₇"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₇",
+              "to": "v₈"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₂",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₅",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₈",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین عدد احاطه‌گری گراف و اثبات آن",
+         "introText": "1. گراف داده شده را رسم کنید و رأس‌ها و یال‌ها را مشخص نمایید.\n2. مجموعه‌های مختلفی از رأس‌ها را بررسی کنید که بتوانند مجموعه احاطه‌گر باشند.\n3. کوچک‌ترین مجموعه احاطه‌گر را پیدا کنید و تعداد رأس‌های آن را به عنوان عدد احاطه‌گری گراف تعیین کنید.\n4. اثبات کنید که هیچ مجموعه احاطه‌گری با تعداد کمتر از این مقدار وجود ندارد.\n5. نتیجه را به صورت عدد احاطه‌گری گراف گزارش دهید.",
+         "example": "عدد احاطه‌گری گراف کامل K₅ چند است و چرا؟",
+         "steps": [
+          "هر رأس با همهٔ رأس‌های دیگر مجاور است.",
+          "پس مجموعه‌ای تک‌عضوی احاطه‌گر است و تهی نمی‌تواند باشد.",
+          "✅ جواب: γ(K₅) = ۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₅",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.853,
+              0.927
+             ],
+             "v₃": [
+              1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₄": [
+              -1.763,
+              -2.427
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.853,
+              0.927
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عدد احاطه‌گری",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین مجموعه‌های احاطه‌گر مینیمم در گراف",
+         "introText": "1. ابتدا گراف داده شده را بررسی کنید و رئوس آن را مشخص نمایید.\n2. با توجه به تعاریف، مجموعه‌های احاطه‌گر را به گونه‌ای انتخاب کنید که هر یال گراف حداقل یک رأس از آن مجموعه را داشته باشد.\n3. تعداد رئوس هر مجموعه احاطه‌گر را بشمارید و مینیمم آن‌ها را به عنوان تعداد احاطه‌گری گراف مشخص کنید.\n4. برای هر مجموعه احاطه‌گر مینیمم، بررسی کنید که آیا حذف هر رأس از آن مجموعه باعث از بین رفتن خاصیت احاطه‌گری می‌شود یا خیر.\n5. در نهایت، مجموعه‌های احاطه‌گر مینیمم را به همراه تعداد آن‌ها گزارش دهید.",
+         "example": "همهٔ مجموعه‌های احاطه‌گر مینیمم دور C₄ را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "یک رأس فقط خودش و دو همسایه را می‌پوشاند و یک رأس بی‌پوشش می‌ماند، پس γ = ۲.",
+          "هر دو رأس از C₄ (چه مجاور چه روبه‌رو) همه را احاطه می‌کنند.",
+          "✅ جواب: ۶ مجموعه: {v₁v₂}، {v₂v₃}، {v₃v₄}، {v₄v₁}، {v₁v₃}، {v₂v₄}."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "C₄",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₃": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₄": [
+              -3.0,
+              -0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₂",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه عدد احاطه‌گری گراف",
+         "introText": "1. ابتدا گراف داده شده را بررسی کنید و درجه بیشینه (Δ) و تعداد رئوس (n) آن را مشخص نمایید.\n2. با استفاده از رابطه n/(Δ+1) ≤ γ(G) ≤ n/4، حدود پایین و بالا برای عدد احاطه‌گری گراف را تعیین کنید.\n3. سپس با بررسی مجموعه‌های مختلف رئوس، مجموعه‌های احاطه‌گر را پیدا کنید که حداقل تعداد راس را داشته باشند.\n4. عدد احاطه‌گری گراف برابر با کمترین تعداد رئوس در مجموعه‌های احاطه‌گر است.\n5. در صورت نیاز، مجموعه‌های احاطه‌گر را به صورت دقیق مشخص کنید.",
+         "example": "عدد احاطه‌گری گراف دوبخشی کامل K₂،₃ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "با یک رأس از بخش دوم فقط دو رأس بخش اول و خودش احاطه می‌شوند.",
+          "یک رأس از هر بخش همه را احاطه می‌کند (a و x).",
+          "✅ جواب: γ = ۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "K₂،₃",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "a": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "b": [
+              3.0,
+              2.0
+             ],
+             "x": [
+              -1.0,
+              0.0
+             ],
+             "y": [
+              1.5,
+              0.0
+             ],
+             "z": [
+              4.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "a",
+              "to": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "b",
+              "to": "z"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "a",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "b",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "a"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "b"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "x"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "y"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "z"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین عدد احاطه‌گر گراف",
+         "introText": "1. ابتدا عدد کران پایین برای عدد احاطه‌گر گراف را با استفاده از فرمول ⌈n/(Δ+1)⌉ محاسبه کنید که در آن n تعداد رئوس و Δ بیشترین درجه راس است.\n2. بررسی کنید که آیا این عدد کران پایین قابل دستیابی است یا خیر.\n3. رئوس را به گونه‌ای انتخاب کنید که هر یال حداقل یکی از رئوس انتخاب شده را داشته باشد.\n4. با توجه به ساختار گراف، رئوس را به گونه‌ای انتخاب کنید که مجموعه انتخاب شده حداقل باشد و تمام یال‌ها را پوشش دهد.\n5. نتیجه بگیرید که عدد احاطه‌گر گراف برابر با تعداد رئوس انتخاب شده است.",
+         "example": "عدد احاطه‌گری دور C₇ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "γ(C_n) = ⌈n/۳⌉.",
+          "⌈۷/۳⌉ = ۳.",
+          "✅ جواب: ۳ (مثلاً {v₁، v₄، v₆})."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "C₇",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.345,
+              1.87
+             ],
+             "v₃": [
+              2.925,
+              -0.668
+             ],
+             "v₄": [
+              1.302,
+              -2.703
+             ],
+             "v₅": [
+              -1.302,
+              -2.703
+             ],
+             "v₆": [
+              -2.925,
+              -0.668
+             ],
+             "v₇": [
+              -2.345,
+              1.87
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₆",
+              "to": "v₇"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₇",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₄",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₆",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مجموعه احاطه‌گر مینیمم در گراف",
+         "introText": "1. برای هر راس گراف بررسی کنید که آیا با انتخاب آن می‌توان یال‌های بیشتری را پوشش داد یا خیر.\n2. رئوس را به گونه‌ای انتخاب کنید که تمام یال‌ها حداقل یک راس مشترک داشته باشند.\n3. از انتخاب رئوس اضافی که پوشش یال‌ها را تکراری می‌کنند خودداری کنید.\n4. مجموعه‌ای از رئوس که تمام یال‌ها را پوشش می‌دهد و تعداد آن حداقل است، مجموعه احاطه‌گر مینیمم است."
+        },
+        {
+         "title": "مدل‌سازی موقعیت ایستگاه‌های رادیویی و تعیین تعداد و محل نصب ایستگاه‌ها",
+         "introText": "1. تعداد و محل نصب ایستگاه‌ها را با توجه به شرایط مسئله مشخص کنید. 2. اگر مجبور به احداث ایستگاه در شهری هستیم، با توجه به محدودیت‌ها (مثلاً حداقل تعداد ایستگاه‌ها در شهر و یا فاصله بین ایستگاه‌ها) مدل گرافی مناسب رسم کنید. 3. با استفاده از گراف رسم شده، تعداد حداقل ایستگاه‌ها و محل نصب آن‌ها را تعیین کنید."
+        },
+        {
+         "title": "مدل‌سازی احداث بیمارستان‌ها با محدودیت فاصله و کمینه تعداد",
+         "introText": "1. نقشه منطقه شامل روستاها و جاده‌های بین آن‌ها را بررسی کنید. 2. فاصله‌های بین روستاها مشخص شده است. 3. هدف این است که بیمارستان‌هایی احداث کنیم به گونه‌ای که فاصله هر روستا تا نزدیک‌ترین بیمارستان کمتر از 10 کیلومتر باشد. 4. با توجه به نقشه و فاصله‌ها، گرافی مناسب رسم کنید که در آن رئوس روستاها و یال‌ها جاده‌ها با وزن فاصله‌ها هستند. 5. با استفاده از الگوریتم‌های پوشش گراف یا انتخاب رئوس، تعداد و محل احداث بیمارستان‌ها را به گونه‌ای تعیین کنید که کمترین تعداد بیمارستان‌ها احداث شود و شرط فاصله رعایت گردد."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "احاطه‌گری مسیر و دور",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه عدد احاطه‌گری در گراف‌ها",
+         "introText": "1. عدد احاطه‌گری گراف، کمترین تعداد رئوس است که هر یال گراف حداقل یکی از دو رأس آن در این مجموعه باشد. 2. برای هر گراف داده شده، مجموعه‌ای از رئوس را پیدا کنید که تمام یال‌ها را پوشش دهد. 3. با بررسی ترکیبات مختلف رئوس، کمترین تعداد رئوس را که این شرط را برآورده می‌کند، تعیین کنید.",
+         "example": "عدد احاطه‌گری دور C₆ و مسیر P₆ را بیابید.",
+         "steps": [
+          "برای هر دو: ⌈n/۳⌉ = ⌈۶/۳⌉.",
+          "دو رأس مناسب هر ۶ رأس را می‌پوشانند.",
+          "✅ جواب: γ(C₆) = γ(P₆) = ۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "C₆",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.598,
+              1.5
+             ],
+             "v₃": [
+              2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₆": [
+              -2.598,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₆",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₄",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین ویژگی‌های گراف با توجه به γ(G)، Δ(G) و تعداد یال‌ها",
+         "introText": "1. مقدار γ(G) برابر با عدد رنگ‌آمیزی گراف است که نشان‌دهنده حداقل تعداد رنگ‌های لازم برای رنگ‌آمیزی رئوس بدون اشتراک رنگ در رئوس مجاور است.\n2. Δ(G) بیشینه درجه راس‌ها را نشان می‌دهد.\n3. با داشتن γ(G) = 2، می‌توان نتیجه گرفت که گراف دو رنگی است و هیچ مثلثی ندارد.\n4. حداقل و حداکثر تعداد یال‌ها را با توجه به تعداد رئوس و ویژگی‌های گراف دو رنگی محاسبه می‌کنیم.\n5. بررسی می‌کنیم که گراف می‌تواند شامل چه ساختارهایی باشد که این ویژگی‌ها را داشته باشد.",
+         "example": "برای گراف G1 با رئوس v1, v2, v3, v4, v5 و یال‌هایی که v1 به v2، v1 به v4، v2 به v4، v3 به v4 متصل است، مجموعه رئوس و یال‌ها را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مجموعه رئوس: V(G1) = {v1, v2, v3, v4, v5}",
+          "مجموعه یال‌ها: E(G1) = {(v1, v2), (v1, v4), (v2, v4), (v3, v4)}",
+          "✅ جواب: V(G1)={v1,v2,v3,v4,v5} و E(G1)={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v4),(v3,v4)}؛ v5 رأس تنهاست."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین γ و n برای گراف‌های مسیر و چرخه",
+         "introText": "1. گراف مسیر P_n شامل n راس است که به صورت خطی به هم متصل شده‌اند.\n2. گراف چرخه C_n شامل n راس است که به صورت دایره‌ای به هم متصل شده‌اند.\n3. γ(P_n) و γ(C_n) را با توجه به تعداد رئوس n و ساختار گراف تعیین می‌کنیم.\n4. برای گراف مسیر، γ برابر با حداقل تعداد رنگ‌های لازم برای رنگ‌آمیزی رئوس بدون اشتراک رنگ در رئوس مجاور است.\n5. برای گراف چرخه، بسته به زوج یا فرد بودن n، γ متفاوت است.",
+         "example": "γ و مرتبهٔ گراف مسیر P₆ و دور C₆ را مقایسه کنید.",
+         "steps": [
+          "هر دو n = ۶ رأس دارند.",
+          "γ(P₆) = γ(C₆) = ⌈۶/۳⌉ = ۲.",
+          "✅ جواب: n = ۶ و γ = ۲ برای هر دو."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "P₆",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.2,
+              0.8
+             ],
+             "v₃": [
+              4.4,
+              0.0
+             ],
+             "v₄": [
+              6.6,
+              0.8
+             ],
+             "v₅": [
+              8.8,
+              0.0
+             ],
+             "v₆": [
+              11.0,
+              0.8
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₂",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₅",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نشان دادن رابطه بین γ(G) و تعداد رئوس گراف k-منظم",
+         "introText": "1. گراف k-منظم گرافی است که درجه هر راس آن برابر k باشد.\n2. تعداد رئوس گراف را n در نظر می‌گیریم.\n3. با استفاده از فرمول ترکیبی و ویژگی‌های گراف، رابطه‌ای بین γ(G) و n و k نشان می‌دهیم.\n4. از فرمول γ(G) ≥ ⌈n/(k+1)⌉ استفاده می‌کنیم.\n5. این رابطه حداقل تعداد رنگ‌های لازم برای رنگ‌آمیزی گراف k-منظم را نشان می‌دهد.",
+         "example": "در گراف k-منظم با n رأس نشان دهید γ ≥ n/(k + 1) و برای C₆ مقدار را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "هر رأس خودش و k همسایه‌اش را می‌پوشاند: حداکثر k + 1 رأس.",
+          "برای پوشاندن n رأس دست‌کم n/(k + 1) رأس لازم است؛ برای C₆: ۶/۳ = ۲.",
+          "✅ جواب: γ(C₆) ≥ ۲ و برابر ۲ است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "گراف ۲-منظم C₆",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "v₁": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "v₂": [
+              2.598,
+              1.5
+             ],
+             "v₃": [
+              2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₄": [
+              0.0,
+              -3.0
+             ],
+             "v₅": [
+              -2.598,
+              -1.5
+             ],
+             "v₆": [
+              -2.598,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₁",
+              "to": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₂",
+              "to": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₃",
+              "to": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₄",
+              "to": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₅",
+              "to": "v₆"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "v₆",
+              "to": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₁",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "circle",
+              "center": "v₄",
+              "r": 0.45,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₁"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₂"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₃"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₄"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₅"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "v₆"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف‌های منظم با تعداد رئوس و حداقل تعداد حاشیه‌گری مشخص",
+         "introText": "1. گراف منظم گرافی است که درجه همه رئوس آن برابر است.\n2. تعداد رئوس و حداقل تعداد حاشیه‌گری داده شده است.\n3. با توجه به تعداد رئوس و درجه هر راس، گراف را رسم می‌کنیم به گونه‌ای که حداقل تعداد حاشیه‌گری رعایت شود.\n4. از روش‌های مدل‌سازی و رسم گراف‌های منظم استفاده می‌کنیم.\n5. بررسی می‌کنیم که گراف رسم شده شرایط مسئله را برآورده کند."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ساخت گراف با γ مشخص",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "رسم مجموعه‌های گراف با اندازه‌های مختلف و تعداد رئوس مشخص",
+         "introText": "1. تعداد رئوس و اندازه مجموعه داده شده است.\n2. گراف‌ها را به گونه‌ای رسم می‌کنیم که اندازه مجموعه و تعداد رئوس داده شده رعایت شود.\n3. برای اندازه ۱ و ۲، گراف‌های ساده و با تعداد رئوس مشخص رسم می‌کنیم.\n4. بررسی می‌کنیم که گراف‌ها شرایط مسئله را برآورده کنند.",
+         "example": "برای گراف G1 با رئوس v1, v2, v3, v4, v5 و یال‌هایی که v1 به v2، v1 به v4، v2 به v4، v3 به v4 متصل است، مجموعه رئوس و یال‌ها را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مجموعه رئوس: V(G1) = {v1, v2, v3, v4, v5}",
+          "مجموعه یال‌ها: E(G1) = {(v1, v2), (v1, v4), (v2, v4), (v3, v4)}",
+          "✅ جواب: V(G1)={v1,v2,v3,v4,v5} و E(G1)={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v4),(v3,v4)}؛ v5 رأس تنهاست."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف با تعداد رئوس و حاشیه‌گری مشخص و ارائه روش کلی",
+         "introText": "1. تعداد رئوس n و عدد k داده شده است.\n2. k ≤ n/2 و k عدد طبیعی است.\n3. روشی برای رسم گراف n راسی ارائه می‌دهیم که عدد حاشیه‌گری آن k باشد.\n4. گراف را به گونه‌ای رسم می‌کنیم که حذف k راس گراف را از هم گسیخته کند ولی حذف کمتر از k راس نتواند این کار را انجام دهد.\n5. بررسی می‌کنیم که گراف رسم شده شرایط مسئله را برآورده کند."
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف با تعداد رئوس و عدد حاشیه‌گری مشخص و بررسی اندازه مجموعه حاشیه‌گری",
+         "introText": "1. گراف با تعداد رئوس مشخص و عدد حاشیه‌گری داده شده است.\n2. گراف را رسم می‌کنیم به گونه‌ای که مجموعه حاشیه‌گری با اندازه مشخص وجود داشته باشد.\n3. بررسی می‌کنیم که گراف رسم شده شرایط مسئله را برآورده کند.\n4. در حالت دوم، گرافی رسم می‌کنیم که بیش از یک مجموعه حاشیه‌گری با اندازه داده شده داشته باشد.",
+         "example": "برای گراف G1 با رئوس v1, v2, v3, v4, v5 و یال‌هایی که v1 به v2، v1 به v4، v2 به v4، v3 به v4 متصل است، مجموعه رئوس و یال‌ها را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مجموعه رئوس: V(G1) = {v1, v2, v3, v4, v5}",
+          "مجموعه یال‌ها: E(G1) = {(v1, v2), (v1, v4), (v2, v4), (v3, v4)}",
+          "✅ جواب: V(G1)={v1,v2,v3,v4,v5} و E(G1)={(v1,v2),(v1,v4),(v2,v4),(v3,v4)}؛ v5 رأس تنهاست."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف با تعداد مشخصی از احاطه‌گری‌ها",
+         "introText": "برای رسم گرافی با n رأس و تعداد مشخصی از احاطه‌گری‌ها، ابتدا تعداد رأس‌ها را مشخص کنید. سپس با توجه به تعداد احاطه‌گری‌های مورد نظر (مثلاً 2 یا بیشتر)، مجموعه‌ای از رأس‌ها را به گونه‌ای انتخاب کنید که هر مجموعه احاطه‌گر دارای اندازه مشخص (مثلاً 2) باشد. سپس یال‌ها را به گونه‌ای رسم کنید که این مجموعه‌ها به عنوان مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف ظاهر شوند. در نهایت بررسی کنید که تعداد مجموعه‌های احاطه‌گر رسم شده با تعداد خواسته شده مطابقت دارد."
+        },
+        {
+         "title": "رسم گراف‌های مشخص و تعیین مجموعه‌ها",
+         "introText": "برای رسم گراف‌های مشخص مانند P7 و P2، ابتدا رأس‌ها و یال‌ها را طبق تعریف گراف مسیر (Path) رسم کنید. سپس برای تعیین یک مجموعه از رأس‌ها، مجموعه مورد نظر را از رأس‌های گراف انتخاب کنید. برای تعیین مجموعه احاطه‌گر مینیمال 6 عضوی، مجموعه‌ای از رأس‌ها را انتخاب کنید که تمام رأس‌های گراف را احاطه کند و هیچ زیرمجموعه کوچکتری از آن مجموعه این خاصیت را نداشته باشد. این مجموعه را مشخص کنید و بررسی کنید که آیا مینیمال بودن آن برقرار است یا خیر."
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
      "order": 3,
      "blurb": "در این فصل: حدهای نامتناهی و حد در بی‌نهایت.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "حدهای نامتناهی",
+       "title": "حدهای نامتناهی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -134375,7 +184136,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حدهای نامتناهی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد تابع در نقاطی که تابع به سمت بی‌نهایت میل می‌کند",
          "introText": "1. تابع را بررسی کنید و نقاطی که ممکن است حد به سمت بی‌نهایت میل کند را شناسایی کنید (نقاطی که مخرج صفر می‌شود یا تابع تعریف نشده است). 2. حد چپ و حد راست در آن نقاط را جداگانه محاسبه کنید. 3. اگر حد چپ یا حد راست به بی‌نهایت مثبت یا منفی میل کند، آن را به عنوان حد نامتناهی ثبت کنید. 4. اگر حد چپ و راست برابر نباشند، حد کلی وجود ندارد. 5. از نمودار تابع برای تایید نتایج استفاده کنید.",
@@ -134636,7 +184403,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حدهای نامتناهی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "استفاده از نمودار توابع برای یافتن حد در بی‌نهایت",
          "introText": "برای یافتن حد تابع در بی‌نهایت با استفاده از نمودار، رفتار تابع را در نزدیکی بی‌نهایت مثبت و منفی بررسی می‌کنیم. با مشاهده روند نمودار، می‌توانیم حد را تعیین کنیم. به عنوان مثال، برای تابع f(x) = 1/x^2، نمودار نشان می‌دهد که وقتی x به +∞ یا -∞ می‌رود، مقدار تابع به صفر میل می‌کند. برای تابع g(x) = 1/x، نمودار نشان می‌دهد که حد در +∞ برابر صفر و در -∞ نیز صفر است اما علامت تابع متفاوت است.",
@@ -134920,7 +184693,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حدهای نامتناهی (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حدهای شامل تابع جزء صحیح و حدهای چپ و راست",
          "introText": "برای محاسبه حدهایی که شامل تابع جزء صحیح هستند، ابتدا مقدار تابع جزء صحیح را در همسایگی نقطه مورد نظر بررسی می‌کنیم. سپس حد چپ و حد راست را جداگانه محاسبه می‌کنیم. اگر حد چپ و راست برابر باشند، حد وجود دارد و برابر آن مقدار است. در غیر این صورت حد وجود ندارد.",
@@ -135137,7 +184916,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حدهای نامتناهی (۵)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بازنویسی حد در حالت بی‌نهایت",
          "introText": "برای بازنویسی حد در حالت بی‌نهایت که مقدار حد برابر منفی بی‌نهایت است، ابتدا رفتار تابع را در نزدیکی نقطه مورد نظر بررسی می‌کنیم. سپس با تحلیل صورت و مخرج یا اجزای تابع، حد را به صورت دقیق‌تر بازنویسی می‌کنیم تا بتوانیم نتیجه نهایی را به دست آوریم.",
@@ -135380,7 +185165,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حدهای نامتناهی (۶)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حدهای نامتناهی",
          "introText": "1. صورت و مخرج عبارت حد را بررسی کنید.\n2. اگر صورت یا مخرج به سمت صفر یا بی‌نهایت میل کند، رفتار آن‌ها را تحلیل کنید.\n3. در صورت وجود ریشه یا توان، با استفاده از ساده‌سازی یا تقسیم بر بزرگ‌ترین توان x، حد را محاسبه کنید.\n4. اگر حد به سمت بی‌نهایت یا منفی بی‌نهایت میل کند، علامت آن را تعیین کنید.\n5. نتیجه نهایی را به صورت +∞ یا -∞ یا عدد مشخص بیان کنید.",
@@ -135667,8 +185458,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "حد در بی‌نهایت",
-       "order": 2,
+       "title": "حد در بی‌نهایت (۱)",
+       "order": 7,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد تابع در بی‌نهایت با استفاده از نمودار و جدول",
@@ -135954,7 +185745,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حد در بی‌نهایت (۲)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "کاربرد قضیه حد توابع جمع، ضرب و تقسیم در بی‌نهایت",
          "introText": "1. برای حد جمع یا تفاضل دو تابع، حد هر کدام را جداگانه محاسبه کرده و سپس جمع یا تفاضل آنها را می‌گیریم.\n2. برای حد ضرب دو تابع، حد هر کدام را جداگانه محاسبه کرده و سپس حاصل‌ضرب آنها را می‌گیریم.\n3. برای حد تقسیم دو تابع، حد صورت و مخرج را جداگانه محاسبه کرده و سپس نسبت آنها را می‌گیریم، به شرطی که حد مخرج صفر نباشد.\n4. در همه موارد، از فرض وجود حدها استفاده می‌کنیم.",
@@ -136150,7 +185947,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حد در بی‌نهایت (۳)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد کسرهای چندجمله‌ای در بی‌نهایت",
          "introText": "1. صورت و مخرج کسر چندجمله‌ای را بررسی کنید.\n2. بالاترین توان x را در صورت و مخرج مشخص کنید.\n3. اگر توان صورت برابر با توان مخرج باشد، حد برابر نسبت ضرایب جمله‌های با بالاترین توان است.\n4. اگر توان صورت بزرگ‌تر از توان مخرج باشد، حد به سمت بی‌نهایت یا منفی بی‌نهایت میل می‌کند (بسته به علامت ضریب).\n5. اگر توان صورت کوچکتر از توان مخرج باشد، حد برابر صفر است.\n6. در صورت نیاز، صورت و مخرج را بر بالاترین توان x در مخرج تقسیم کنید و سپس حد را محاسبه کنید.",
@@ -136422,7 +186225,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "حد در بی‌نهایت (۴)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بیان مفهوم حد در بی‌نهایت",
          "introText": "برای بیان مفهوم حد در بی‌نهایت، مقدار تابع را هنگامی که متغیر به سمت بی‌نهایت مثبت یا منفی میل می‌کند، بررسی می‌کنیم. اگر مقدار تابع به عددی ثابت نزدیک شود، آن عدد حد تابع در بی‌نهایت است.",
@@ -136659,12 +186468,6812 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "هندسه",
+     "title": "فصل ۳: بردارها",
+     "order": 3,
+     "blurb": "در این فصل: معرفی فضای R³ (۱)، معرفی فضای R³ (۲)، معرفی فضای R³ (۳)، معرفی فضای R³ (۴) و معرفی فضای R³ (۵) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "بردار و فضای سه‌بعدی",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تحلیل بردارهای نیرو و سرعت در فرود هواپیما",
+         "introText": "۱. بردارهای مربوط به نیروی موتور هواپیما و نیروی باد را در جهت‌های مشخص رسم کنید. ۲. بردارهای نیرو را به اجزای مختصات مناسب تجزیه کنید. ۳. با استفاده از جمع برداری، بردار سرعت یا نیروی خالص را به دست آورید. ۴. جهت و اندازه بردار حاصل را تعیین کنید تا مسیر حرکت هواپیما مشخص شود. ۵. در صورت نیاز، زاویه بین بردار سرعت هواپیما و خط فرود را محاسبه کنید.",
+         "example": "هواپیما با سرعت ۲۰۰ در راستای افق و سرعت فرود ۳۰ به پایین. اندازهٔ سرعت برآیند؟",
+         "steps": [
+          "دو مؤلفه عمودبراند.",
+          "√(۲۰۰² + ۳۰²) = √۴۰۹۰۰.",
+          "✅ جواب: ≈ ۲۰۲٫۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "سرعت افقی ۲۰۰ و فرود ۳۰",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              200.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              200.0,
+              -30.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue",
+              "label": "۲۰۰"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "۳۰"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "green",
+              "label": "برآیند"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -20.0,
+             230.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -60.0,
+             40.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین رابطه خطی صفحه با استفاده از نقاط داده شده",
+         "introText": "1. نقاط داده شده را به صورت زوج مرتب (x, y) در نظر بگیرید.\n2. رابطه کلی معادله خط را به صورت ax + by = c در نظر بگیرید که a، b و c اعداد حقیقی هستند و a و b همزمان صفر نیستند.\n3. مقادیر x و y هر نقطه را در معادله قرار دهید تا معادلاتی برای تعیین a، b و c به دست آورید.\n4. معادلات به دست آمده را حل کنید تا مقادیر a، b و c مشخص شود.\n5. معادله خط را با مقادیر به دست آمده بنویسید.\n6. در صورت نیاز، نمودار معادله خط را رسم کنید تا رابطه خطی مشخص شود.",
+         "example": "صفحه‌ای از (۱،۰،۰) و (۰،۱،۰) و (۰،۰،۱). معادله؟",
+         "steps": [
+          "x + y + z = d.",
+          "با (۱،۰،۰): d = ۱.",
+          "✅ جواب: x + y + z = ۱."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "صفحه از (۱،۰،۰)، (۰،۱،۰)، (۰،۰،۱)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Y": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "A": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین رابطه خطی صفحه با استفاده از معادله y=0",
+         "introText": "1. معادله داده شده را بررسی کنید، در اینجا y=0 است.\n2. نقاطی که y=0 دارند، نقاطی هستند که مختصات آنها به صورت (x, 0) است که x می‌تواند هر عدد حقیقی باشد.\n3. چند نقطه نمونه مانند (0, 0)، (1, 0)، (-1, 0) را مشخص کنید.\n4. این نقاط روی محور x قرار دارند.\n5. نمودار معادله خطی را رسم کنید که خطی افقی روی محور x است.",
+         "example": "صفحهٔ y = ۰ در فضا چیست؟",
+         "steps": [
+          "y صفر و x و z دلخواه.",
+          "صفحهٔ شامل محورهای x و z.",
+          "✅ جواب: صفحهٔ xz."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "صفحه y = ۰",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "C": [
+              -1.5,
+              1.95
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "O",
+               "A",
+               "C",
+               "B"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین رابطه خطی صفحه با استفاده از معادله x=1",
+         "introText": "1. معادله داده شده را بررسی کنید، در اینجا x=1 است.\n2. نقاطی که x=1 دارند، مختصات آنها به صورت (1, y) است که y می‌تواند هر عدد حقیقی باشد.\n3. چند نقطه نمونه مانند (1, 0)، (1, 1)، (1, -1) را مشخص کنید.\n4. این نقاط روی خطی عمودی موازی محور y و در فاصله 1 از محور y قرار دارند.\n5. نمودار معادله خطی را رسم کنید که خطی عمودی در x=1 است.",
+         "example": "صفحهٔ x = ۱ نسبت به صفحهٔ yz؟",
+         "steps": [
+          "x ثابت = ۱.",
+          "موازی با yz در فاصلهٔ ۱.",
+          "✅ جواب: موازی با صفحهٔ yz."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "صفحه x = ۱",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              2.5,
+              -0.35
+             ],
+             "C": [
+              2.5,
+              2.65
+             ],
+             "D": [
+              -0.5,
+              2.65
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین مختصات نقاط و ویژگی‌های مشترک شکل‌های هندسی در دستگاه مختصات",
+         "introText": "1. ابتدا مختصات چند نقطه مشخص از شکل داده شده را در دستگاه مختصات تعیین کنید. 2. ویژگی‌های مشترک نقاط مشخص شده را بررسی کنید (مانند موازی بودن خطوط، طول‌ها، یا موقعیت نقاط نسبت به محورهای مختصات). 3. با توجه به این ویژگی‌ها، ویژگی‌های دیگر شکل را استخراج کنید. 4. رابطه یا معادله مربوط به شکل را بر اساس ویژگی‌های به دست آمده بنویسید.",
+         "example": "نقاط (۱،۲)، (۴،۲)، (۴،۵)، (۱،۵) چه شکلی هستند؟",
+         "steps": [
+          "اضلاع: ۳ و ۳ و ۳ و ۳ و زوایا ۹۰°.",
+          "طول‌ها برابر و موازی محورها.",
+          "✅ جواب: مربع به ضلع ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مربع به ضلع ۳",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              2.0
+             ],
+             "C": [
+              4.0,
+              5.0
+             ],
+             "D": [
+              1.0,
+              5.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             7.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شناخت و نمایش نقاط در فضای سه‌بعدی",
+         "introText": "برای نمایش نقاط در فضای سه‌بعدی، از دستگاه مختصات سه‌محوره استفاده می‌کنیم که شامل محورهای x، y و z است. هر نقطه با یک سه‌تایی (x, y, z) نمایش داده می‌شود. محورهای x، y و z به صورت متعامد بر هم هستند و نقطه شروع آن‌ها مبدأ (0,0,0) است. برای تعیین ناحیه هر نقطه، علامت هر مختصه (مثبت یا منفی) بررسی می‌شود و بر اساس آن ناحیه مربوطه از 1 تا 8 تعیین می‌گردد. این ناحیه‌ها به صورت زیر تعریف می‌شوند: ناحیه 1: x>0, y>0, z>0، ناحیه 2: x<0, y>0, z>0 و ... تا ناحیه 8: x>0, y<0, z<0.",
+         "example": "نقطهٔ (۲،−۱،۳) در کدام هشت‌ناحیه است؟",
+         "steps": [
+          "x مثبت، y منفی، z مثبت.",
+          "ناحیهٔ (+،−،+).",
+          "✅ جواب: ناحیهٔ x>۰، y<۰، z>۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "نقطه (۲،−۱،۳)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "P": [
+              -2.0,
+              2.3
+             ],
+             "_Pa": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Pb": [
+              -2.0,
+              -0.7
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Pa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pa",
+              "to": "_Pb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = −۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pb",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مختصات سه‌بعدی",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نمایش سه‌تایی مرتب در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "برای نمایش یک نقطه به صورت سه‌تایی مرتب (x, y, z) در دستگاه مختصات سه‌بعدی، ابتدا مختصات x و y را در صفحه xy مشخص می‌کنیم. سپس ارتفاع z را به اندازه مقدار z در راستای محور z (عمود بر صفحه xy) بالا می‌رویم. به این ترتیب نقطه مورد نظر به صورت تقاطع صفحه‌ای که از مختصات x و y می‌گذرد و صفحه‌ای که ارتفاع z را نشان می‌دهد، مشخص می‌شود.",
+         "example": "سه‌تایی (۱،۲،۳) و (۳،۲،۱) یک نقطه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "ترتیب مهم است.",
+          "x و z عوض شده.",
+          "✅ جواب: خیر، دو نقطهٔ متفاوت."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۱،۲،۳) و (۳،۲،۱)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "P": [
+              1.5,
+              2.65
+             ],
+             "_Pa": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Pb": [
+              1.5,
+              -0.35
+             ],
+             "Q": [
+              0.5,
+              -0.05
+             ],
+             "_Qa": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Qb": [
+              0.5,
+              -1.05
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Pa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pa",
+              "to": "_Pb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pb",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Qa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Qa",
+              "to": "_Qb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Qb",
+              "to": "Q",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "Q"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله نقطه تا مبدأ مختصات در فضای سه‌بعدی",
+         "introText": "برای یافتن فاصله یک نقطه P=(x,y,z) از مبدأ مختصات در فضای سه‌بعدی، ابتدا تصویر نقطه P را بر صفحه xy رسم می‌کنیم که مختصات آن P'=(x,y,0) است. فاصله OP' برابر با √(x² + y²) است. سپس با استفاده از قضیه فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویه OPP' طول OP برابر است با √(OP'² + z²) = √(x² + y² + z²).",
+         "example": "فاصلهٔ (۲،۳،۶) از مبدأ؟",
+         "steps": [
+          "√(۴ + ۹ + ۳۶).",
+          "= √۴۹.",
+          "✅ جواب: ۷."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "فاصله تا مبدأ",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -3.5,
+              -2.45
+             ],
+             "_Y": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              7.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              5.3
+             ],
+             "_Pa": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Pb": [
+              2.0,
+              -0.7
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Pa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pa",
+              "to": "_Pb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pb",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه فاصله بین دو نقطه دلخواه در فضای سه‌بعدی",
+         "introText": "برای یافتن فاصله بین دو نقطه دلخواه P=(x,y,z) و Q=(x₁,y₁,z₁) در فضای سه‌بعدی، از فرمول فاصله استفاده می‌کنیم: فاصله PQ برابر است با جذر مجموع مربعات اختلاف مختصات هر بعد، یعنی √((x-x₁)² + (y-y₁)² + (z-z₁)²).",
+         "example": "فاصلهٔ A(۱،۲،۳) و B(۴،۶،۳)؟",
+         "steps": [
+          "(۳² + ۴² + ۰).",
+          "√۲۵.",
+          "✅ جواب: ۵."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "A(۱،۲،۳) و B(۴،۶،۳)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -3.5,
+              -2.45
+             ],
+             "_Y": [
+              7.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              7.0
+             ],
+             "A": [
+              1.5,
+              2.65
+             ],
+             "_Aa": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Ab": [
+              1.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              1.6
+             ],
+             "_Ba": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Bb": [
+              4.0,
+              -1.4
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Aa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Aa",
+              "to": "_Ab",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ab",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Ba",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ba",
+              "to": "_Bb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Bb",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه قطر اتاق مستطیلی در فضای سه‌بعدی",
+         "introText": "برای محاسبه قطر اتاق مستطیلی با طول، عرض و ارتفاع مشخص، ابتدا قطر کف اتاق را با استفاده از طول و عرض محاسبه می‌کنیم: قطر کف = √(طول² + عرض²). سپس با استفاده از ارتفاع و قطر کف، قطر اتاق را با قضیه فیثاغورس محاسبه می‌کنیم: قطر اتاق = √(قطر کف² + ارتفاع²).",
+         "example": "اتاقی ۴×۳×۱۲ متر. طول قطر؟",
+         "steps": [
+          "√(۱۶ + ۹ + ۱۴۴).",
+          "= √۱۶۹.",
+          "✅ جواب: ۱۳ متر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "اتاق ۴×۳×۱۲",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.5,
+              -1.75
+             ],
+             "_Y": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              -1.4
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "E": [
+              -2.0,
+              0.6
+             ],
+             "F": [
+              1.0,
+              0.6
+             ],
+             "G": [
+              3.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "O",
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "D",
+               "E",
+               "F",
+               "G"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "G"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "F",
+              "color": "red",
+              "dashed": true,
+              "label": "قطر"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن نقاطی که در تقاطع چند صفحه قرار دارند",
+         "introText": "1. معادلات صفحات داده شده را به صورت دستگاه معادلات خطی بنویسید.\n2. دستگاه معادلات را حل کنید تا مختصات نقاطی که در تقاطع همه صفحات قرار دارند به دست آید.\n3. مختصات به دست آمده نقاطی هستند که در تقاطع صفحات داده شده قرار دارند.",
+         "example": "نقطه‌ای روی x = ۱ و y = ۲ و z = ۳ چند است؟",
+         "steps": [
+          "سه صفحه در یک نقطه می‌برند.",
+          "(۱،۲،۳).",
+          "✅ جواب: تنها نقطهٔ (۱،۲،۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x = ۱ و y = ۲ و z = ۳",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "P": [
+              1.5,
+              2.65
+             ],
+             "A": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "رسم و تحلیل نمودار معادلات صفحه و خط",
+         "introText": "1. معادلات داده شده را به صورت دستگاه معادلات بنویسید.\n2. معادلات را به صورت هندسی تفسیر کنید (مثلاً معادله x=0 صفحه yz را نشان می‌دهد).\n3. نقاط یا خطوطی که معادلات مشخص می‌کنند را روی دستگاه مختصات سه‌بعدی رسم کنید.\n4. ارتباط بین معادلات و نمودار را تحلیل کنید تا شکل هندسی مشخص شود.",
+         "example": "x + y = ۲ در فضا چه شکلی است؟",
+         "steps": [
+          "z آزاد است.",
+          "خطی در صفحهٔ xy که در راستای z کشیده شده.",
+          "✅ جواب: یک صفحهٔ موازی محور z."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "x + y = ۲ (موازی محور z)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              -1.0,
+              2.3
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "D",
+               "C"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردارها در مختصات",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین مکان نقاط در دستگاه مختصات سه‌بعدی با توجه به معادلات صفحه",
+         "introText": "1. معادلات صفحه را بررسی کنید و مؤلفه‌های بردار را که باید صفر یا مقدار مشخصی باشند تعیین کنید.\n2. نقاطی که این شرایط را دارند را در دستگاه مختصات سه‌بعدی مشخص کنید.\n3. مکان هندسی این نقاط را توصیف کنید (مثلاً صفحه، خط یا نقطه).",
+         "example": "صفحهٔ z = ۴ و نقطهٔ (۱،۱،۴) و (۱،۱،۵). کدام روی صفحه است؟",
+         "steps": [
+          "z باید ۴ باشد.",
+          "(۱،۱،۴) این‌طور است.",
+          "✅ جواب: (۱،۱،۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "صفحه z = ۴",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -3.0,
+              -2.1
+             ],
+             "_Y": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "A": [
+              0.5,
+              3.65
+             ],
+             "B": [
+              0.5,
+              4.65
+             ],
+             "_P": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "_Q": [
+              -1.5,
+              2.95
+             ],
+             "_R": [
+              1.5,
+              2.95
+             ],
+             "_S": [
+              3.0,
+              4.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "_P",
+               "_Q",
+               "_R",
+               "_S"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل و تعیین مختصات نقاط و صفحات مکعب مستطیل در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "1. ابتدا معادلات صفحات مکعب مستطیل را که به صورت x=ثابت، y=ثابت یا z=ثابت داده شده‌اند، بررسی کنید. 2. برای تعیین مختصات نقاطی که دقیقاً بر دو وجه یا صفحات مکعب قرار دارند، مختصات مشترک معادلات آن دو صفحه را پیدا کنید. 3. معادلات مربوط به هر یک از وجه‌های مکعب مستطیل را به صورت معادلات صفحه بنویسید. 4. رأس‌های مکعب مستطیل را با ترکیب معادلات صفحات مختلف که در یک نقطه مشترک هستند، تعیین کنید. 5. روابط مشخص‌کننده یکی از وجه‌ها و وجه دیگر را با توجه به محدوده‌های داده شده برای مختصات بنویسید. 6. برای تعیین مختصات نقطه‌ای که داخل مکعب باشد، باید مختصات آن نقطه را طوری تعیین کنید که در بازه‌های مختصات صفحات قرار گیرد. 7. روابطی که حجم محدود شده توسط وجه‌ها را مشخص می‌کند، با توجه به محدوده‌های مختصات نوشته می‌شود.",
+         "example": "نقطه‌ای در فضا مختصات (x، y، z) دارد و هر سه مختصه مثبت‌اند. این نقطه در کدام هشت‌ناحیه (ربع فضا) است؟",
+         "steps": [
+          "صفحه‌های مختصات فضا را به ۸ ناحیه تقسیم می‌کنند.",
+          "ناحیه‌ای که هر سه مختصه در آن مثبت است، همان ناحیهٔ اول است (جهت‌های مثبت سه محور).",
+          "✅ جواب: هشت‌ناحیهٔ اول (x > ۰ و y > ۰ و z > ۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ناحیه‌ی اول",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              1.3
+             ],
+             "_Pa": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Pb": [
+              2.0,
+              -0.7
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Pa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pa",
+              "to": "_Pb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pb",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین مختصات نقطه داخل مکعب مستطیل و روابط حجم محدود شده",
+         "introText": "1. برای تعیین مختصات نقطه‌ای که داخل مکعب مستطیل باشد، باید مختصات آن نقطه را طوری انتخاب کنیم که در بازه‌های مختصات صفحات مکعب قرار گیرد. 2. بازه‌های مختصات مکعب مستطیل از معادلات صفحات داده شده استخراج می‌شود. 3. روابطی که حجم محدود شده توسط وجه‌ها را مشخص می‌کنند، به صورت نامعادلاتی برای مختصات x، y و z نوشته می‌شوند. 4. با تعیین این نامعادلات، می‌توان نقطه‌ای را که داخل مکعب است، مشخص کرد. 5. همچنین می‌توان روابطی نوشت که نشان دهد نقطه روی یکی از وجه‌ها یا روی یال یا رأس مکعب قرار دارد.",
+         "example": "مکعب‌مستطیلی با وجه‌های موازی صفحه‌های مختصات یک رأسش مبدأ و رأس مقابلش (۴، ۳، ۵) است. مختصات هشت رأس و حجمش را بنویسید.",
+         "steps": [
+          "ابعاد جعبه ۴ و ۳ و ۵ است.",
+          "رأس‌ها همهٔ ترکیب‌های x ∈ {۰، ۴} و y ∈ {۰، ۳} و z ∈ {۰، ۵}‌اند.",
+          "✅ جواب: ۸ رأس مثل (۰،۰،۰)، (۴،۰،۰)، …، (۴،۳،۵) و حجم = ۴ × ۳ × ۵ = ۶۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مکعب‌مستطیل با رأس (۴،۳،۵)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.5,
+              -1.75
+             ],
+             "_Y": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              -1.4
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "D": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "E": [
+              -2.0,
+              0.6
+             ],
+             "F": [
+              1.0,
+              0.6
+             ],
+             "G": [
+              3.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "O",
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "D",
+               "E",
+               "F",
+               "G"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "D"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "C",
+              "to": "G"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "G"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و نمایش بردارها در دستگاه مختصات",
+         "introText": "1. بردار را به صورت یک پاره‌خط جهت‌دار تعریف کنید که ابتدا و انتهای آن مشخص است.\n2. مختصات نقطه ابتدا و انتهای بردار را در دستگاه مختصات تعیین کنید.\n3. بردار را با استفاده از مختصات انتهایی به صورت زوج مرتب نمایش دهید.\n4. جهت بردار را با توجه به جهت پاره‌خط مشخص کنید.\n5. اندازه بردار را با استفاده از فرمول فاصله بین دو نقطه محاسبه کنید.",
+         "example": "پاره‌خط جهت‌دار از A(۱،۲) به B(۴،۶). بردار AB؟",
+         "steps": [
+          "B − A.",
+          "(۳، ۴).",
+          "✅ جواب: AB = (۳،۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بردار AB",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              6.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             6.0
+            ],
+            "yRange": [
+             0.0,
+             8.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "برابر بودن بردارها (همسانی بردارها)",
+         "introText": "1. دو بردار را در نظر بگیرید و مختصات ابتدا و انتهای هر کدام را مشخص کنید.\n2. بررسی کنید که آیا اندازه و جهت دو بردار برابر است یا خیر.\n3. اگر اندازه و جهت برابر باشد، بردارها همسان هستند.\n4. برای اثبات همسانی، می‌توان بردارها را به گونه‌ای جابه‌جا کرد که مبدأ هر دو بردار یکسان شود و سپس مقایسه کرد.",
+         "example": "آیا (۲،−۱) از (۰،۱) به (۲،۰) همان بردار است؟",
+         "steps": [
+          "(۲−۰ ، ۰−۱) = (۲،−۱).",
+          "هم‌اندازه و هم‌جهت.",
+          "✅ جواب: بله، برابرند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۲،−۱) از (۰،۱) به (۲،۰)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "P": [
+              2.0,
+              -1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -2.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "جمع بردارها به روش متوازی‌الأضلاع",
+         "introText": "1. دو بردار \\( \\vec{a} = (a_1, a_2) \\) و \\( \\vec{b} = (b_1, b_2) \\) را در نظر بگیرید.\n2. بردارها را به گونه‌ای رسم کنید که ابتداهای آنها در یک نقطه مشترک باشد.\n3. متوازی‌الأضلاع را با استفاده از این دو بردار بسازید.\n4. قطر متوازی‌الأضلاع که از نقطه مشترک شروع می‌شود، بردار جمع \\( \\vec{a} + \\vec{b} \\) است.\n5. مختصات بردار جمع را با جمع مختصات دو بردار محاسبه کنید: \\( \\vec{a} + \\vec{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2) \\).",
+         "example": "(۱،۲) + (۳،−۱) = ؟",
+         "steps": [
+          "مؤلفه به مؤلفه.",
+          "(۴،۱).",
+          "✅ جواب: (۴،۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۱،۲) + (۳،−۱)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "عملیات بردارها",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "ضرب عددی در بردار و جهت بردار",
+         "introText": "برای ضرب یک عدد حقیقی r در بردار a=(a₁,a₂)، هر مولفه بردار در r ضرب می‌شود: r*a = (r*a₁, r*a₂). جهت بردار حاصل بستگی به علامت r دارد: اگر r>1 جهت بردار تغییر نمی‌کند و طول آن افزایش می‌یابد. اگر 0<r<1 طول بردار کاهش می‌یابد ولی جهت حفظ می‌شود. اگر r<0 بردار حاصل در جهت عکس بردار اولیه است و طول آن برابر قدر مطلق r ضرب در طول بردار اولیه است.",
+         "example": "−۲ × (۳،−۴) = ؟",
+         "steps": [
+          "(−۶، ۸).",
+          "طول دو برابر و جهت مخالف.",
+          "✅ جواب: (−۶،۸)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "−۲ × (۳،−۴)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              -4.0
+             ],
+             "B": [
+              -6.0,
+              8.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -8.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -6.0,
+             10.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تفاضل دو بردار",
+         "introText": "برای محاسبه تفاضل دو بردار a=(a₁,a₂) و b=(b₁,b₂)، ابتدا قرینه بردار b را می‌سازیم: -b=(-b₁,-b₂). سپس دو بردار a و -b را جمع می‌کنیم: a - b = a + (-b) = (a₁ - b₁, a₂ - b₂).",
+         "example": "(۵،۳) − (۲،۷) = ؟",
+         "steps": [
+          "(۳،−۴).",
+          "a − b = a + (−b).",
+          "✅ جواب: (۳،−۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۵،۳) − (۲،۷)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              5.0,
+              3.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              7.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "B",
+              "to": "A",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             7.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اندازه (طول) بردار",
+         "introText": "برای محاسبه اندازه بردار a=(a₁,a₂)، از رابطه اندازه استفاده می‌کنیم: |a| = √(a₁² + a₂²). این مقدار برابر فاصله نقطه انتهایی بردار از مبدأ مختصات است.",
+         "example": "طول (۶،−۸)؟",
+         "steps": [
+          "√(۳۶+۶۴).",
+          "√۱۰۰.",
+          "✅ جواب: ۱۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "طول (۶،−۸)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              6.0,
+              -8.0
+             ],
+             "H": [
+              6.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۶"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "H",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "۸"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -2.0,
+             8.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -10.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل برداری نیروهای وارد بر هواپیما هنگام فرود",
+         "introText": "1. فرض کنید مسیر فرود هواپیما در جهت بردار واحد \\( \\vec{l} \\) باشد. 2. بردار سرعت هواپیما را در جهت \\( \\vec{l} \\) در نظر بگیرید. 3. بردار نیروی باد وارد بر هواپیما را با بردار \\( \\vec{w} \\) نمایش دهید. 4. در هر وضعیت فرود، بردارهای \\( \\vec{l} \\) و \\( \\vec{w} \\) را رسم کنید و جهت بردار سرعت \\( \\vec{t} \\) را تعیین کنید به طوری که هواپیما در جهت \\( \\vec{l} \\) و با کاهش سرعت حرکت کند. 5. بررسی کنید که جهت بردار سرعت \\( \\vec{t} \\) و بردار باد \\( \\vec{w} \\) چگونه نسبت به بردار مسیر فرود \\( \\vec{l} \\) قرار دارند تا فرود ایمن انجام شود.",
+         "example": "هواپیما با نیروی رانش (۱۲۰، ۰) و وزن (۰،−۵۰). نیروی برآیند؟",
+         "steps": [
+          "مؤلفه‌ها را جمع می‌کنیم.",
+          "(۱۲۰ ، −۵۰) و اندازه √(۱۴۴۰۰+۲۵۰۰).",
+          "✅ جواب: اندازه ۱۳۰."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "رانش و وزن",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              120.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              -50.0
+             ],
+             "C": [
+              120.0,
+              -50.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue",
+              "label": "رانش"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "وزن"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green",
+              "label": "برآیند"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -20.0,
+             140.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -70.0,
+             20.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل وضعیت بردارها نسبت به جهت و اندازه",
+         "introText": "برای تحلیل وضعیت بردارها نسبت به جهت و اندازه، ابتدا جهت بردارها را نسبت به محور مرجع مشخص می‌کنیم. سپس اندازه بردارها را مقایسه می‌کنیم. اگر بردار نیروی باد (w) در جهت بردار t باشد و اندازه آن کمتر یا بیشتر از t باشد، وضعیت خروج یا ورود هواپیما را تعیین می‌کنیم. در نهایت با توجه به جهت و اندازه بردارها، نتیجه‌گیری می‌کنیم که هواپیما در حال ورود یا خروج از باد است.",
+         "example": "(۲،۴) و (−۱،−۲). نسبت‌شان؟",
+         "steps": [
+          "(−۱،−۲) = −½ (۲،۴).",
+          "هم‌راستا و مخالف‌جهت.",
+          "✅ جواب: موازی و مخالف‌جهت."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۲،۴) و (−۱،−۲)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              -1.0,
+              -2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -3.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نمایش بردارها در دستگاه مختصات و جمع برداری",
+         "introText": "برای نمایش بردارها در دستگاه مختصات، ابتدا محورهای x و y را مشخص می‌کنیم و بردارهای پایه i و j را به ترتیب در جهت محورهای x و y با طول واحد تعریف می‌کنیم. سپس هر بردار دلخواه a را به صورت ترکیب خطی a1i + a2j نمایش می‌دهیم. برای جمع برداری، مؤلفه‌های متناظر هر بردار را با هم جمع می‌کنیم تا بردار حاصل به دست آید.",
+         "example": "بردار (۳،۱) را از مبدأ بکش و (−۱،۲) را از انتهای آن؛ حاصل جمع؟",
+         "steps": [
+          "(۳−۱ ، ۱+۲).",
+          "= (۲،۳).",
+          "✅ جواب: (۲،۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "جمع (۳،۱) و (−۱،۲)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بردار یکه و ترکیب خطی",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه و رسم بردارها و جمع بردارها در دستگاه مختصات",
+         "introText": "1. مختصات بردارهای داده شده را از دستگاه مختصات استخراج کنید.\n2. برای جمع دو بردار، مؤلفه‌های متناظر آنها را با هم جمع کنید.\n3. بردار حاصل را با استفاده از مؤلفه‌های جمع شده رسم کنید.\n4. برای رسم بردارها، از مبدأ مختصات شروع کرده و به مختصات بردار بروید.\n5. برای رسم بردارهای جدید مانند تفاضل بردارها، مؤلفه‌های بردارها را از هم کم کنید و سپس رسم کنید.\n6. طول هر بردار را با استفاده از فرمول طول بردار در فضای سه‌بعدی محاسبه کنید: |a| = √(a₁² + a₂² + a₃²).",
+         "example": "(۲،۱)+(۱،۳)+(−۳،−۲)؟",
+         "steps": [
+          "x: ۲+۱−۳ = ۰.",
+          "y: ۱+۳−۲ = ۲.",
+          "✅ جواب: (۰،۲)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "جمع سه بردار",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              1.0
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "orange"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "عملیات روی بردارها: جمع، تفاضل و ضرب عددی",
+         "introText": "برای جمع دو بردار، مؤلفه‌های متناظر آن‌ها را با هم جمع می‌کنیم. برای تفاضل دو بردار، مؤلفه‌های بردار دوم را منفی کرده و سپس با مؤلفه‌های بردار اول جمع می‌کنیم. برای ضرب عددی یک بردار در عدد حقیقی r، هر مؤلفه بردار را در r ضرب می‌کنیم.",
+         "example": "۲(۱،۲) − (۳،۰) + ۳(۰،۱)؟",
+         "steps": [
+          "(۲،۴) − (۳،۰) = (−۱،۴).",
+          "(−۱،۴) + (۰،۳) = (−۱،۷).",
+          "✅ جواب: (−۱،۷)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "۲(۱،۲) − (۳،۰) + ۳(۰،۱)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              -1.0,
+              4.0
+             ],
+             "C": [
+              -1.0,
+              7.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "orange"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -3.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             9.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "خواص جمع بردارها",
+         "introText": "برای اثبات یا استفاده از خواص جمع بردارها، ابتدا باید روابط داده شده را به صورت برداری بنویسیم. سپس با استفاده از تعاریف جمع بردار، عضو قرینه و عضو خنثی، و همچنین قوانین ضرب اسکالر در بردارها، هر رابطه را مرحله به مرحله بررسی و اثبات می‌کنیم. به طور مثال، برای خاصیت جابجایی، نشان می‌دهیم که a + b = b + a با استفاده از تعریف جمع بردارها برقرار است. برای خاصیت شرکت‌پذیری، a + (b + c) = (a + b) + c را با جایگذاری و تجمیع بردارها اثبات می‌کنیم. همچنین برای ضرب اسکالر در جمع بردارها، از توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع استفاده می‌کنیم.",
+         "example": "نشان دهید (a+b)+c = a+(b+c) برای a=(۱،۰) b=(۰،۱) c=(۲،۲).",
+         "steps": [
+          "(a+b) = (۱،۱) و + c = (۳،۳).",
+          "b + c = (۲،۳) و a + = (۳،۳).",
+          "✅ جواب: هر دو (۳،۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "شرکت‌پذیری",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              1.0
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "B",
+              "to": "C",
+              "color": "orange"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نمایش بردارهای یکه در مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "برای نمایش یک بردار دلخواه در صفحه سه‌بعدی، ابتدا بردارهای یکه در جهت محورهای x، y و z را معرفی می‌کنیم که به ترتیب i = (1,0,0)، j = (0,1,0) و k = (0,0,1) هستند. سپس هر بردار دلخواه a را به صورت ترکیب خطی از این بردارهای پایه می‌نویسیم: a = a_x i + a_y j + a_z k که در آن a_x، a_y و a_z مولفه‌های بردار در جهت محورهای x، y و z هستند. برای یافتن این مولفه‌ها، مقادیر متناظر در هر محور را استخراج می‌کنیم.",
+         "example": "در فضا بردار (۲،−۳،۵) را با i و j و k بنویسید.",
+         "steps": [
+          "مؤلفه‌ها ضرایب i و j و k‌اند.",
+          "۲i − ۳j + ۵k.",
+          "✅ جواب: ۲i − ۳j + ۵k."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بردار (۲،−۳،۵)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -3.0,
+              -2.1
+             ],
+             "_Y": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "P": [
+              -4.0,
+              4.3
+             ],
+             "_Pa": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Pb": [
+              -4.0,
+              -0.7
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Pa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pa",
+              "to": "_Pb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = −۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pb",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۵"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن معادلات سطح چهارضلعی در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "1. نقاط چهارضلعی را در دستگاه مختصات مشخص کنید.\n2. بردارهای دو ضلع متوالی چهارضلعی را به دست آورید.\n3. بردار نرمال به سطح را با ضرب خارجی دو بردار ضلع محاسبه کنید.\n4. معادله صفحه را با استفاده از بردار نرمال و یکی از نقاط چهارضلعی بنویسید.",
+         "example": "نقاط (۰،۰،۰)، (۴،۰،۰)، (۴،۳،۰)، (۰،۳،۰) چهارضلعی روی کدام صفحه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "z = ۰ برای همه.",
+          "مستطیل ۴×۳.",
+          "✅ جواب: صفحهٔ z = ۰ (xy)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "چهارضلعی روی صفحه z = ۰",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.5,
+              -1.75
+             ],
+             "_Y": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              -1.4
+             ],
+             "C": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "O",
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "طول و وسط پاره‌خط در فضا",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "نمایش نقاط با مختصات داده شده در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "1. هر نقطه را با مختصات (x, y, z) مشخص کنید.\n2. روی محور x مقدار x را مشخص کنید.\n3. روی محور y مقدار y را مشخص کنید.\n4. روی محور z مقدار z را مشخص کنید.\n5. نقطه را در محل تقاطع این مقادیر رسم کنید.",
+         "example": "نقطه (۳،۰،۲) روی کدام صفحهٔ مختصات است؟",
+         "steps": [
+          "y = ۰.",
+          "پس در صفحهٔ xz.",
+          "✅ جواب: صفحهٔ xz."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۳،۰،۲) روی صفحه xz",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "P": [
+              -1.5,
+              0.95
+             ],
+             "_Pa": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Pb": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Pa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pa",
+              "to": "_Pb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pb",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول پاره‌خط بین دو نقطه در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "1. دو نقطه با مختصات P=(x1, y1, z1) و Q=(x2, y2, z2) را در نظر بگیرید.\n2. بردار پاره‌خط PQ را به صورت (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) بیابید.\n3. طول بردار PQ را با فرمول فاصله محاسبه کنید:\n   طول = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2).",
+         "example": "طول پاره‌خط بین (۱،۱،۱) و (۳،۵،۵)؟",
+         "steps": [
+          "(۲² + ۴² + ۴²).",
+          "√۳۶.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۱،۱،۱) و (۳،۵،۵)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -3.0,
+              -2.1
+             ],
+             "_Y": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "A": [
+              0.5,
+              0.65
+             ],
+             "_Aa": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Ab": [
+              0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              3.5,
+              3.95
+             ],
+             "_Ba": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Bb": [
+              3.5,
+              -1.05
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Aa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Aa",
+              "to": "_Ab",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ab",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Ba",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ba",
+              "to": "_Bb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Bb",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "red",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن مختصات نقطه وسط پاره‌خط در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "1. دو نقطه P=(x1, y1, z1) و Q=(x2, y2, z2) را در نظر بگیرید.\n2. مختصات نقطه وسط M را با میانگین مختصات دو نقطه محاسبه کنید:\n   M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2).",
+         "example": "وسط (۲،۴،−۶) و (۴،−۲،۰)؟",
+         "steps": [
+          "میانگین هر مؤلفه.",
+          "(۳ ، ۱ ، −۳).",
+          "✅ جواب: (۳،۱،−۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "وسط پاره‌خط",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.5,
+              -1.75
+             ],
+             "_Y": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              -6.7
+             ],
+             "B": [
+              -4.0,
+              -1.4
+             ],
+             "M": [
+              -0.5,
+              -4.05
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ترکیب خطی بردارها در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "1. بردارها و عددهای داده شده را مشخص کنید.\n2. هر بردار را به صورت مؤلفه‌های (x, y, z) بنویسید.\n3. ضرب عددی بردار را با ضرب هر مؤلفه در عدد انجام دهید.\n4. جمع یا تفریق بردارها را با جمع یا تفریق مؤلفه‌ها انجام دهید.\n5. بردار حاصل را به صورت مؤلفه‌ای بنویسید.",
+         "example": "۲a + ۳b با a=(۱،۰،۲) و b=(۰،۱،−۱)؟",
+         "steps": [
+          "(۲،۰،۴) + (۰،۳،−۳).",
+          "= (۲،۳،۱).",
+          "✅ جواب: (۲،۳،۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "۲a + ۳b",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -0.5,
+              1.65
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              -1.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              0.3
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه طول بردار در دستگاه مختصات سه‌بعدی",
+         "introText": "1. بردار \\( \\vec{a} = (x, y, z) \\) را در نظر بگیرید.\n2. طول بردار را با فرمول \\( \\|\\vec{a}\\| = \\sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \\) محاسبه کنید.",
+         "example": "طول (۱،۲،۲)؟",
+         "steps": [
+          "√(۱ + ۴ + ۴).",
+          "= ۳.",
+          "✅ جواب: ۳."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "طول (۱،۲،۲)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Y": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "P": [
+              1.5,
+              1.65
+             ],
+             "_Pa": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Pb": [
+              1.5,
+              -0.35
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Pa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pa",
+              "to": "_Pb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Pb",
+              "to": "P",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "P",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "P"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب داخلی",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه زاویه بین دو بردار",
+         "introText": "1. طول هر بردار را با استفاده از فرمول طول بردار محاسبه کنید: |a| = √(a₁² + a₂²) و |b| = √(b₁² + b₂²). 2. طول بردار تفاضل دو بردار را محاسبه کنید: |a - b| = √((a₁ - b₁)² + (a₂ - b₂)²). 3. با استفاده از قضیه کسینوس‌ها رابطه بین طول‌ها و زاویه θ را بنویسید: |a - b|² = |a|² + |b|² - 2|a||b|cosθ. 4. معادله را برای cosθ حل کنید: cosθ = (|a|² + |b|² - |a - b|²) / (2|a||b|). 5. با جایگذاری مقادیر طول‌ها، مقدار cosθ را بدست آورید. 6. در نهایت زاویه θ را با استفاده از تابع معکوس کسینوس (arccos) محاسبه کنید.",
+         "example": "زاویهٔ بین (۱،۰) و (۱،۱)؟",
+         "steps": [
+          "cosθ = (a·b)/(|a||b|) = ۱/√۲.",
+          "θ = ۴۵°.",
+          "✅ جواب: ۴۵°."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه بین (۱،۰) و (۱،۱)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "؟"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             3.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ضرب داخلی دو بردار و زاویه بین آن‌ها",
+         "introText": "1. ضرب داخلی دو بردار را با استفاده از فرمول a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ محاسبه کنید.\n2. قدر مطلق هر بردار را با استفاده از ریشه مجموع مربعات مؤلفه‌ها محاسبه کنید.\n3. رابطه cosθ = (a·b) / (|a| |b|) را بنویسید.\n4. مقدار cosθ را محاسبه کنید.\n5. با استفاده از تابع معکوس کسینوس (arccos) مقدار θ را در بازه 0 ≤ θ ≤ π بیابید.",
+         "example": "(۲،۱،−۱)·(۱،۳،۵) و زاویه؟",
+         "steps": [
+          "۲ + ۳ − ۵ = ۰.",
+          "ضرب داخلی صفر.",
+          "✅ جواب: ۰ و بردارها عمودند (۹۰°)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۲،۱،−۱) و (۱،۳،۵)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.5,
+              -1.75
+             ],
+             "_Y": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              0.0,
+              -1.7
+             ],
+             "_Aa": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Ab": [
+              0.0,
+              -0.7
+             ],
+             "B": [
+              2.5,
+              4.65
+             ],
+             "_Ba": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Bb": [
+              2.5,
+              -0.35
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Aa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Aa",
+              "to": "_Ab",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ab",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = −۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Ba",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ba",
+              "to": "_Bb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Bb",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۵"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "خواص ضرب داخلی بردارها",
+         "introText": "1. برای اثبات خاصیت جابه جایی ضرب داخلی بردارها، مولفه‌های هر بردار را جدا کرده و ضرب داخلی را به صورت جمع ضرب مولفه‌ها بنویسید. سپس ترتیب جمع را تغییر دهید تا نشان دهید که a.b = b.a. 2. برای اثبات رابطه a.a = |a|^2، ضرب داخلی بردار با خودش را به صورت جمع مربع مولفه‌ها بنویسید که برابر با مربع اندازه بردار است. 3. برای خاصیت توزیع پذیری، ضرب داخلی بردار a را با جمع دو بردار b و c به صورت a.(b+c) باز کنید و با استفاده از جمع مولفه‌ها نشان دهید که برابر است با a.b + a.c. 4. برای بررسی عمود بودن دو بردار، از تعریف ضرب داخلی استفاده کنید و نشان دهید که اگر a.b=0 و بردارها غیر صفر باشند، زاویه بین آنها 90 درجه است. 5. برای نامساوی کشی شوارتز، مقدار قدر مطلق ضرب داخلی را با استفاده از رابطه |a.b| = |a||b|cosθ بیان کنید و نشان دهید که این مقدار کمتر یا مساوی حاصل ضرب اندازه بردارها است.",
+         "example": "اگر a·b = ۶ آنگاه b·a و (۲a)·b؟",
+         "steps": [
+          "ضرب داخلی جابه‌جایی‌پذیر است.",
+          "(۲a)·b = ۲(a·b).",
+          "✅ جواب: ۶ و ۱۲."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a·b",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "angle",
+              "vertex": "O",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "label": "θ"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             3.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تصویر قائم بردار a بر بردار b",
+         "introText": "1. فرض کنید دو بردار غیر صفر a و b با زاویه θ بین آنها باشند که 0 < θ < π/2. 2. بردار a را بر امتداد بردار b تصویر می‌کنیم و بردار تصویر را a' می‌نامیم که برابر با r*b است. 3. با توجه به اینکه بردار تفاضل a - a' بر بردار b عمود است، ضرب داخلی (a - a').b برابر صفر است. 4. این رابطه را بازنویسی کرده و مقدار r را به صورت r = (a.b) / |b|^2 به دست می‌آوریم. 5. بنابراین تصویر قائم بردار a بر بردار b برابر است با r*b که طول آن و جهت آن مشخص است.",
+         "example": "تصویر (۳،۴) بر (۱،۰)؟",
+         "steps": [
+          "proj = (a·b/|b|²) b.",
+          "a·b = ۳.",
+          "✅ جواب: (۳،۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تصویر (۳،۴) بر (۱،۰)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              4.0
+             ],
+             "H": [
+              3.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             5.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تصویر بردار قائم بر بردار دیگر به‌صورت امتداد بردار",
+         "introText": "برای یافتن تصویر بردار a قائم بر بردار b به‌صورت امتداد بردار b، ابتدا ضرب داخلی a و b را محاسبه می‌کنیم. سپس اندازه بردار b را محاسبه می‌کنیم. مقدار r را به صورت نسبت ضرب داخلی a و b بر مربع اندازه b محاسبه می‌کنیم. در نهایت تصویر بردار a برابر است با r ضرب در بردار b.",
+         "example": "تصویر (۲،۲) بر (۱،۳)؟",
+         "steps": [
+          "a·b = ۸ و |b|² = ۱۰.",
+          "(۸/۱۰)(۱،۳).",
+          "✅ جواب: (۰٫۸، ۲٫۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تصویر (۲،۲) بر (۱،۳)",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              3.0
+             ],
+             "H": [
+              0.8,
+              2.4
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تصویر بردارهای پایه i و j بر بردار دیگر",
+         "introText": "برای یافتن تصویر بردارهای پایه i و j بر امتداد بردار دیگر، از فرمول تصویر بردار قائم بر امتداد بردار استفاده می‌کنیم. ابتدا ضرب داخلی بردار پایه و بردار هدف را محاسبه می‌کنیم، سپس اندازه بردار هدف را محاسبه کرده و نسبت ضرب داخلی به مربع اندازه بردار هدف را به دست می‌آوریم. در نهایت این نسبت را در بردار هدف ضرب می‌کنیم تا تصویر بردار پایه بر امتداد بردار هدف به دست آید.",
+         "example": "تصویر i بر (۱،۱،۰)؟",
+         "steps": [
+          "i·b = ۱ و |b|² = ۲.",
+          "(۱/۲)(۱،۱،۰).",
+          "✅ جواب: (۰٫۵،۰٫۵،۰)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "تصویر i بر (۱،۱،۰)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Y": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "I": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "H": [
+              0.5,
+              -0.35
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "I",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "I",
+              "to": "H",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "I"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "H"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "ضرب خارجی",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص حالت‌های مختلف ضرب داخلی دو بردار و زاویه بین آن‌ها",
+         "introText": "برای تشخیص حالت‌های مختلف ضرب داخلی دو بردار a و b، ابتدا مقدار ضرب داخلی a · b را محاسبه می‌کنیم. سپس با توجه به مقدار ضرب داخلی و اندازه‌های بردارها، زاویه θ بین بردارها را تعیین می‌کنیم. اگر a · b > 0 زاویه بین 0 و π/2 است، اگر a · b = 0 زاویه π/2 است (بردارها عمودند)، اگر a · b < 0 زاویه بین π/2 و π است، و اگر a · b = |a||b| زاویه صفر و اگر a · b = -|a||b| زاویه π است.",
+         "example": "ضرب داخلی مثبت، صفر، منفی برای زاویه‌ها چه معنایی دارد؟",
+         "steps": [
+          "cosθ هم‌علامت ضرب داخلی است.",
+          "θ حاده/قائمه/منفرجه.",
+          "✅ جواب: مثبت = حاده، صفر = قائمه، منفی = منفرجه."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "زاویه و علامت ضرب داخلی",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              2.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              -2.0,
+              2.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "gray"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "D",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -4.0,
+             4.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             4.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه ضرب خارجی دو بردار سه‌بعدی",
+         "introText": "برای دو بردار سه‌بعدی a = (a₁, a₂, a₃) و b = (b₁, b₂, b₃)، ضرب خارجی آنها به صورت برداری تعریف می‌شود که مؤلفه‌های آن از دترمینان ماتریس 3×3 با سطرهای i, j, k و مؤلفه‌های a و b به دست می‌آید. به طور دقیق: a × b = (a₂b₃ - a₃b₂, a₃b₁ - a₁b₃, a₁b₂ - a₂b₁). این بردار عمود بر هر دو بردار a و b است و جهت آن با قانون دست راست تعیین می‌شود.",
+         "example": "(۱،۲،۳) × (۴،۵،۶)؟",
+         "steps": [
+          "i(۲×۶−۳×۵) − j(۱×۶−۳×۴) + k(۱×۵−۲×۴).",
+          "= −۳i + ۶j − ۳k.",
+          "✅ جواب: (−۳،۶،−۳)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۱،۲،۳) × (۴،۵،۶)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -3.0,
+              -2.1
+             ],
+             "_Y": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "A": [
+              1.5,
+              2.65
+             ],
+             "_Aa": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Ab": [
+              1.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              4.6
+             ],
+             "_Ba": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Bb": [
+              3.0,
+              -1.4
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Aa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Aa",
+              "to": "_Ab",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ab",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Ba",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ba",
+              "to": "_Bb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۵"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Bb",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۶"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "خواص ضرب خارجی بردارها",
+         "introText": "1. تعریف بردارهای دو بعدی یا سه بعدی را مشخص کنید.\n2. از روابط ضرب خارجی و ضرب داخلی استفاده کنید.\n3. با استفاده از روابط جبری و هندسی، خاصیت مورد نظر را اثبات کنید.\n4. برای اثبات عمود بودن، نشان دهید حاصل ضرب داخلی برابر صفر است.\n5. از روابط چرخشی بردارهای پایه i, j, k برای اثبات استفاده کنید.\n6. در صورت نیاز، از روابط توزیع پذیری ضرب خارجی نسبت به جمع بردارها بهره ببرید.",
+         "example": "اگر a × b = c آنگاه b × a؟",
+         "steps": [
+          "ضرب خارجی پادجابه‌جایی است.",
+          "b × a = −(a × b).",
+          "✅ جواب: −c."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a × b و b × a",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "روابط چرخشی بردارهای پایه i, j, k",
+         "introText": "1. بردارهای پایه \\( \\vec{i}, \\vec{j}, \\vec{k} \\) را تعریف کنید.\n2. روابط ضرب خارجی بین این بردارها را به صورت چرخشی یادآوری کنید:\n   \\( \\vec{i} \\times \\vec{j} = \\vec{k} \\), \\( \\vec{j} \\times \\vec{k} = \\vec{i} \\), \\( \\vec{k} \\times \\vec{i} = \\vec{j} \\).\n3. روابط معکوس را نیز در نظر بگیرید:\n   \\( \\vec{j} \\times \\vec{i} = -\\vec{k} \\), \\( \\vec{k} \\times \\vec{j} = -\\vec{i} \\), \\( \\vec{i} \\times \\vec{k} = -\\vec{j} \\).\n4. این روابط را می‌توان به صورت نمودار چرخشی نیز نمایش داد.\n5. از این روابط برای محاسبه ضرب خارجی بردارهای ترکیبی استفاده کنید.",
+         "example": "i × j و j × k و k × i؟",
+         "steps": [
+          "قاعدهٔ چرخشی راست‌گرد.",
+          "هر کدام بردار سوم.",
+          "✅ جواب: k و i و j."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "i × j = k",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Y": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "I": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "J": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "K": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "I",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "J",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "K",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "I"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "J"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "K"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "خواص جبری ضرب خارجی بردارها",
+         "introText": "1. خاصیت توزیع پذیری ضرب خارجی نسبت به جمع بردارها را بررسی کنید:\n   \\( \\vec{a} \\times (\\vec{b} + \\vec{c}) = \\vec{a} \\times \\vec{b} + \\vec{a} \\times \\vec{c} \\).\n2. خاصیت ضرب عددی را بررسی کنید:\n   اگر \\( r \\) عدد حقیقی باشد، \\( r \\vec{a} \\times \\vec{b} = \\vec{a} \\times r \\vec{b} = r (\\vec{a} \\times \\vec{b}) \\).\n3. از این خواص برای ساده کردن عبارات برداری استفاده کنید.\n4. اثبات خواص با استفاده از تعریف مؤلفه‌ای ضرب خارجی انجام می‌شود.",
+         "example": "a × a چیست؟",
+         "steps": [
+          "زاویهٔ صفر و sin ۰ = ۰.",
+          "اندازه صفر.",
+          "✅ جواب: بردار صفر."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a × a = ۰",
+            "axes": true,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "A": [
+              2.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "O"
+             }
+            ],
+            "grid": true,
+            "xRange": [
+             -1.0,
+             3.0
+            ],
+            "yRange": [
+             -1.0,
+             2.0
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "شرط موازی بودن بردارها با استفاده از ضرب خارجی",
+         "introText": "1. دو بردار غیر صفر \\( \\vec{a} \\) و \\( \\vec{b} \\) را در نظر بگیرید.\n2. ضرب خارجی \\( \\vec{a} \\times \\vec{b} \\) را محاسبه کنید.\n3. اگر \\( \\vec{a} \\times \\vec{b} = \\vec{0} \\) باشد، آنگاه بردارها موازی هستند.\n4. این حالت زمانی رخ می‌دهد که زاویه بین بردارها \\( \\theta = 0 \\) یا \\( \\theta = \\pi \\) باشد.\n5. نتیجه را با استفاده از رابطه \\( |\\vec{a} \\times \\vec{b}| = |\\vec{a}| |\\vec{b}| \\sin \\theta \\) اثبات کنید.",
+         "example": "آیا (۱،۲،۳) و (۲،۴،۶) موازی‌اند؟",
+         "steps": [
+          "ضرب خارجی: هر مؤلفه ۰.",
+          "بردار دوم دو برابر اول.",
+          "✅ جواب: بله موازی‌اند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "(۱،۲،۳) و (۲،۴،۶)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -3.0,
+              -2.1
+             ],
+             "_Y": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "A": [
+              1.5,
+              2.65
+             ],
+             "_Aa": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Ab": [
+              1.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              3.0,
+              5.3
+             ],
+             "_Ba": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Bb": [
+              3.0,
+              -0.7
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Aa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Aa",
+              "to": "_Ab",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ab",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Ba",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ba",
+              "to": "_Bb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Bb",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۶"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کاربرد ضرب‌ها",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "محاسبه حجم متوازی‌السطوح با استفاده از بردارها",
+         "introText": "برای محاسبه حجم متوازی‌السطوحی که توسط سه بردار غیرواقع در یک صفحه a، b و c ساخته شده است، ابتدا بردار ضرب خارجی b و c را محاسبه می‌کنیم. سپس ضرب داخلی بردار a را با حاصل ضرب خارجی b و c محاسبه می‌کنیم. قدر مطلق این مقدار برابر با حجم متوازی‌السطوح است. به طور معادل، می‌توان حجم را به صورت قدر مطلق دترمینان ماتریس ۳×۳ که سطرهای آن مختصات بردارهای a، b و c هستند، محاسبه کرد. اگر دترمینان صفر شود، یعنی بردارها در یک صفحه‌اند و حجم صفر است.",
+         "example": "حجم متوازی‌السطوح با اضلاع i و ۲j و ۳k؟",
+         "steps": [
+          "|a·(b×c)|.",
+          "۱ × ۲ × ۳.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "حجم با i و ۲j و ۳k",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.0,
+              -1.4
+             ],
+             "_Y": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              4.0
+             ],
+             "A": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              1.5,
+              -0.35
+             ],
+             "E": [
+              -0.5,
+              2.65
+             ],
+             "F": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "G": [
+              1.5,
+              2.65
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "O",
+               "A",
+               "D",
+               "B"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "C",
+               "E",
+               "G",
+               "F"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "E"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "D",
+              "to": "G"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "E"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "F"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "G"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی هم‌صفحه بودن سه بردار با استفاده از حجم متوازی‌السطوح",
+         "introText": "برای بررسی اینکه سه بردار \\( \\vec{a} ، \\vec{b} ، \\vec{c} \\) در یک صفحه هستند یا خیر، ابتدا بردار ضرب خارجی \\( \\vec{b} \\times \\vec{c} \\) را محاسبه می‌کنیم. سپس ضرب داخلی \\( \\vec{a} \\cdot (\\vec{b} \\times \\vec{c}) \\) را محاسبه می‌کنیم. اگر مقدار این ضرب داخلی صفر باشد، حجم متوازی‌السطوح ساخته شده توسط این سه بردار صفر است و بنابراین این سه بردار در یک صفحه قرار دارند. در غیر این صورت، این سه بردار هم‌صفحه نیستند.",
+         "example": "آیا (۱،۰،۰)، (۰،۱،۰)، (۱،۱،۰) هم‌صفحه‌اند؟",
+         "steps": [
+          "ضرب مختلط = ۰ اگر هم‌صفحه.",
+          "هر سه z = ۰ دارند.",
+          "✅ جواب: بله، در صفحهٔ xy."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "سه بردار در صفحه xy",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Y": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "A": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              0.5,
+              -0.35
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "C",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "یافتن بردار عمود بر دو بردار داده شده",
+         "introText": "برای یافتن برداری که بر دو بردار \\( \\vec{a} \\) و \\( \\vec{b} \\) عمود باشد، کافی است ضرب خارجی این دو بردار را محاسبه کنیم. بردار حاصل از ضرب خارجی بر هر دو بردار اولیه عمود است.",
+         "example": "برداری عمود بر (۱،۰،۰) و (۰،۱،۰).",
+         "steps": [
+          "ضرب خارجی.",
+          "i × j = k.",
+          "✅ جواب: (۰،۰،۱)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "بردار عمود بر i و j",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Y": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              2.0
+             ],
+             "I": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "J": [
+              1.0,
+              0.0
+             ],
+             "K": [
+              0.0,
+              1.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "I",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "J",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "K",
+              "color": "green"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "I"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "J"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "K"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مقدار ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها و بررسی روابط بین آنها",
+         "introText": "برای محاسبه مقدار ضرب داخلی \\( \\vec{a} \\cdot \\vec{b} \\) از فرمول \\( a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \\) استفاده می‌کنیم. برای ضرب خارجی \\( \\vec{a} \\times \\vec{b} \\) از دترمینان ماتریس سه در سه استفاده می‌کنیم. سپس می‌توانیم روابطی مانند \\( |\\vec{a} \\times \\vec{b}| = |\\vec{a}| |\\vec{b}| \\sin \\theta \\) و \\( \\vec{a} \\cdot \\vec{b} = |\\vec{a}| |\\vec{b}| \\cos \\theta \\) را بررسی کنیم.",
+         "example": "a=(۱،۲،۲) و b=(۲،۰،۱). a·b و a×b؟",
+         "steps": [
+          "a·b = ۲ + ۰ + ۲ = ۴.",
+          "a×b = (۲×۱−۲×۰ ، ۲×۲−۱×۱ ، ۱×۰−۲×۲) = (۲،۳،−۴).",
+          "✅ جواب: ۴ و (۲،۳،−۴)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "a=(۱،۲،۲) و b=(۲،۰،۱)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Y": [
+              3.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              3.0
+             ],
+             "A": [
+              1.5,
+              1.65
+             ],
+             "_Aa": [
+              -0.5,
+              -0.35
+             ],
+             "_Ab": [
+              1.5,
+              -0.35
+             ],
+             "B": [
+              -1.0,
+              0.3
+             ],
+             "_Ba": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ],
+             "_Bb": [
+              -1.0,
+              -0.7
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Aa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Aa",
+              "to": "_Ab",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ab",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Ba",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۲"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ba",
+              "to": "_Bb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Bb",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۱"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "A",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "O",
+              "to": "B",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مختصات رئوس در فضای سه‌بعدی",
+         "introText": "برای محاسبه مساحت مثلثی که رئوس آن نقاط \\( A, B, C \\) با مختصات سه‌بعدی داده شده‌اند، ابتدا بردارهای \\( \\vec{AB} \\) و \\( \\vec{AC} \\) را محاسبه می‌کنیم. سپس ضرب خارجی این دو بردار را محاسبه کرده و اندازه آن را می‌یابیم. مساحت مثلث برابر نصف اندازه بردار ضرب خارجی است.",
+         "example": "مساحت مثلث با رأس‌های (۰،۰،۰)، (۳،۰،۰) و (۰،۴،۰).",
+         "steps": [
+          "AB = (۳،۰،۰) و AC = (۰،۴،۰).",
+          "|AB × AC|/۲ = ۱۲/۲.",
+          "✅ جواب: ۶."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث (۰،۰،۰)، (۳،۰،۰)، (۰،۴،۰)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "O": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_X": [
+              -2.5,
+              -1.75
+             ],
+             "_Y": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Z": [
+              0.0,
+              5.0
+             ],
+             "A": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Aa": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "_Ab": [
+              -1.5,
+              -1.05
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Ba": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "_Bb": [
+              4.0,
+              0.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_X",
+              "color": "gray",
+              "label": "x"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Y",
+              "color": "gray",
+              "label": "y"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Z",
+              "color": "gray",
+              "label": "z"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Aa",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۳"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Aa",
+              "to": "_Ab",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ab",
+              "to": "A",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "O",
+              "to": "_Ba",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "x = ۰"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Ba",
+              "to": "_Bb",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "y = ۴"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "_Bb",
+              "to": "B",
+              "color": "gray",
+              "dashed": true,
+              "label": "z = ۰"
+             },
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "O",
+               "A",
+               "B"
+              ],
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اثبات‌های برداری",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات رابطه برداری در مثلث",
+         "introText": "1. بردارهای مربوط به اضلاع و میانه‌ها را تعریف کنید.\n2. رابطه برداری بین میانه‌ها و اضلاع را بنویسید.\n3. با استفاده از جمع بردارها و ضرب عددی، رابطه مورد نظر را اثبات کنید.\n4. نتیجه‌گیری کنید که میانه‌ها موازی ضلع مقابل هستند و طول آن‌ها نصف ضلع مقابل است.",
+         "example": "در مثلث ABC و M وسط BC: AM = ½(AB + AC). اثبات.",
+         "steps": [
+          "AB = AM + MB و AC = AM + MC.",
+          "جمع: AB + AC = ۲AM + (MB + MC) = ۲AM.",
+          "✅ جواب: AM = ½(AB + AC)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AM = ½(AB + AC)",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": {
+              "mid": [
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "M",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اثبات تناسب طولی در مثلث با استفاده از بردارها (قضیه تالس)",
+         "introText": "1. فرض کنید نسبت طول اضلاع مثلث برابر با یک عدد ثابت K باشد.\n2. بردارهای مربوط به اضلاع و بخش‌های تقسیم شده را با ضرایب K، K' و K'' بیان کنید.\n3. با استفاده از جمع بردارها و برابری‌ها، رابطه بین این ضرایب را بدست آورید.\n4. با توجه به اینکه بردارها در راستاها و جهت‌های مختلف هستند، نتیجه بگیرید که ضرایب برابرند.\n5. از این برابری نتیجه بگیرید که پاره‌خط موازی ضلع مقابل است و نسبت طول‌ها برابر است.",
+         "example": "MN موازی BC در مثلث ABC. AM/AB = AN/AC. اثبات برداری.",
+         "steps": [
+          "MN = k·BC.",
+          "AM = k AB و AN = k AC.",
+          "✅ جواب: نسبت‌ها برابرند (تالس)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "MN ∥ BC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              6.0
+             ],
+             "B": [
+              -5.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              5.0,
+              0.0
+             ],
+             "M": {
+              "along": [
+               "A",
+               "B",
+               0.4
+              ]
+             },
+             "N": {
+              "along": [
+               "A",
+               "C",
+               0.4
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "N"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن عمود بودن ارتفاع‌ها در مثلث",
+         "introText": "1. فرض کنید سه ارتفاع مثلث در نقطه‌ای به نام O هم‌رس هستند.\n2. با استفاده از خاصیت عمود بودن ارتفاع‌ها، حاصل‌ضرب داخلی بردار ارتفاع با ضلع مقابل برابر صفر است.\n3. روابط برداری مربوط به اضلاع و ارتفاع‌ها را بنویسید.\n4. با استفاده از روابط برداری و ضرب داخلی، نشان دهید که بردارهای ارتفاع عمود بر اضلاع مقابل هستند.\n5. نتیجه بگیرید که امتداد بردار AO عمود بر BC است و ارتفاع رأس A نیز از نقطه O می‌گذرد.",
+         "example": "ارتفاع‌های مثلث همرس‌اند: با ضرب داخلی دو ارتفاع AH ⟂ BC و BH ⟂ AC. نتیجه؟",
+         "steps": [
+          "(AH)·(BC) = ۰ و BH·AC = ۰.",
+          "با جمع، CH·AB = ۰.",
+          "✅ جواب: CH بر AB عمود است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "ارتفاع‌های مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              2.0,
+              4.0
+             ],
+             "B": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "H": {
+              "foot": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             "K": {
+              "foot": [
+               "B",
+               "A",
+               "C"
+              ]
+             }
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ],
+              "fill": false
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "H",
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "K",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "H",
+              "from": "A",
+              "to": "B"
+             },
+             {
+              "type": "rightAngle",
+              "vertex": "K",
+              "from": "B",
+              "to": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن متوازی‌الاضلاع بودن چهارضلعی با استفاده از بردارها",
+         "introText": "1. فرض کنید چهارضلعی ABCD به گونه‌ای است که دو ضلع مقابل آن موازی و مساوی هستند.\n2. با استفاده از روابط برداری، بردارهای مربوط به اضلاع را بنویسید.\n3. نشان دهید که بردارهای دو ضلع مقابل برابرند.\n4. با استفاده از این برابری، نتیجه بگیرید که چهارضلعی متوازی‌الاضلاع است.",
+         "example": "در چهارضلعی ABCD اگر AB = DC، چه می‌توان گفت؟",
+         "steps": [
+          "AB و DC هم‌اندازه و هم‌جهت.",
+          "پس AB ∥ DC و AB = DC.",
+          "✅ جواب: متوازی‌الاضلاع است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "AB = DC",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "A",
+              "to": "B",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "vector",
+              "from": "D",
+              "to": "C",
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "ثابت کردن نصف شدن قطرهای متوازی‌الاضلاع",
+         "introText": "1. در متوازی‌الاضلاع ABCD، بردارهای مربوط به اضلاع و قطرها را بنویسید.\n2. با استفاده از جمع بردارها، رابطه بین بردارهای قطرها را بنویسید.\n3. نشان دهید که جمع بردارهای دو نیمه هر قطر برابر است.\n4. نتیجه بگیرید که قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند.",
+         "example": "قطرهای متوازی‌الاضلاع ABCD در M. نشان دهید M وسط AC.",
+         "steps": [
+          "AB = DC پس مثلث‌های MAB و MCD متشابه (هم‌نهشت).",
+          "AM = MC.",
+          "✅ جواب: قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "قطرهای متوازی‌الاضلاع",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              6.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              8.0,
+              3.0
+             ],
+             "D": [
+              2.0,
+              3.0
+             ],
+             "M": [
+              4.0,
+              1.5
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C",
+               "D"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "A",
+              "to": "C",
+              "ticks": 1,
+              "color": "red"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "B",
+              "to": "D",
+              "ticks": 2,
+              "color": "blue"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "D"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "M"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "گسسته",
+     "title": "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+     "order": 3,
+     "blurb": "در این فصل: مباحثی در ترکیبیات (۱)، مباحثی در ترکیبیات (۲)، مباحثی در ترکیبیات (۳) و مباحثی در ترکیبیات (۴) و ….",
+     "nodes": [
+      {
+       "title": "جایگشت و ترکیب",
+       "order": 1,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "شمارش ترکیبی با جایگشت و ترکیب",
+         "introText": "برای حل مسائل شمارش ترکیبی ابتدا باید نوع مسئله را مشخص کنیم: آیا ترتیب اهمیت دارد یا خیر؟ اگر ترتیب اهمیت دارد از جایگشت استفاده می‌کنیم و اگر ترتیب اهمیت ندارد از ترکیب استفاده می‌کنیم. سپس با توجه به تعداد اشیاء و تعداد انتخاب‌ها، از فرمول‌های جایگشت (P(n,r) = n!/(n-r)!) یا ترکیب (C(n,r) = n!/(r!(n-r)!)) استفاده می‌کنیم. در مسائل ترکیبی که شامل چند دسته مختلف از اشیاء هستند، ابتدا تعداد حالات هر دسته را جداگانه محاسبه کرده و سپس با اصل ضرب یا جمع ترکیب می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد جایگشت‌ها",
+         "introText": "برای محاسبه تعداد جایگشت‌های n شیء متمایز، از فرمول n! استفاده می‌کنیم. اگر تعدادی از اشیاء مشابه باشند، تعداد جایگشت‌ها را با تقسیم n! بر حاصل‌ضرب فاکتوریل تعداد اشیاء مشابه محاسبه می‌کنیم. همچنین اگر اشیاء در دسته‌های مختلف باشند، تعداد کل جایگشت‌ها برابر است با حاصل‌ضرب جایگشت‌های هر دسته.",
+         "example": "سه حرف A و B و C را به چند طریق می‌توان در یک ردیف چید؟",
+         "steps": [
+          "برای جای اول ۳ انتخاب، سپس ۲ و بعد ۱.",
+          "۳ × ۲ × ۱ = ۳! .",
+          "✅ جواب: ۶ حالت."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "جایگشت سه حرف",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "A",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "B",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "C"
+                  }
+                 ]
+                },
+                {
+                 "label": "C",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "B"
+                  }
+                 ]
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "B",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "C"
+                  }
+                 ]
+                },
+                {
+                 "label": "C",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "A"
+                  }
+                 ]
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "C",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "A",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "B"
+                  }
+                 ]
+                },
+                {
+                 "label": "B",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "A"
+                  }
+                 ]
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد جایگشت با اشیاء مشابه",
+         "introText": "اگر در n شیء، تعدادی از اشیاء مشابه باشند، تعداد جایگشت‌ها برابر است با n! تقسیم بر حاصل‌ضرب فاکتوریل تعداد اشیاء مشابه. اگر اشیاء در دسته‌های مختلف باشند، تعداد کل جایگشت‌ها برابر است با حاصل‌ضرب جایگشت‌های هر دسته.",
+         "example": "با حروف A و A و B چند کلمهٔ سه‌حرفی (حتی بی‌معنی) می‌توان نوشت؟",
+         "steps": [
+          "اگر حروف را متمایز بگیریم ۳! = ۶ حالت داریم.",
+          "دو حرف A یکسان‌اند، پس هر حالت دو بار شمرده شده است.",
+          "✅ جواب: ۶ ÷ ۲! = ۳ (AAB، ABA، BAA)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "چینش حروف AAB",
+            "headers": [
+             "چینش",
+             "حروف"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "AAB"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "ABA"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "BAA"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد جایگشت با ترکیب حروف و اعداد",
+         "introText": "برای محاسبه تعداد جایگشت‌هایی که شامل ترکیبی از حروف و اعداد هستند، ابتدا جایگشت‌های هر دسته را جداگانه محاسبه می‌کنیم و سپس با استفاده از اصل ضرب، تعداد کل جایگشت‌ها را به دست می‌آوریم."
+        },
+        {
+         "title": "مسئله دسته‌بندی و جایگشت دانش‌آموزان در ردیف",
+         "introText": "برای محاسبه تعداد روش‌های قرار دادن دانش‌آموزان در ردیف با شرایط مختلف، ابتدا تعداد جایگشت‌های هر دسته را جداگانه محاسبه می‌کنیم. سپس با توجه به شرایط (مانند کنار هم بودن یا نبودن) تعداد کل حالات را با استفاده از اصل ضرب و ترکیب جایگشت‌ها به دست می‌آوریم."
+        },
+        {
+         "title": "مسئله دسته‌بندی و جایگشت دانش‌آموزان با شرط عدم کنار هم بودن",
+         "introText": "برای محاسبه تعداد روش‌های قرار دادن دانش‌آموزان در ردیف به طوری که دو دانش‌آموز از یک پایه کنار هم نباشند، ابتدا تعداد کل جایگشت‌ها را محاسبه می‌کنیم و سپس تعداد جایگشت‌هایی که شرط را نقض می‌کنند را کم می‌کنیم یا از روش شمارش مستقیم با استفاده از اصل ضرب و جایگشت‌ها استفاده می‌کنیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جایگشت با تکرار",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "جایگشت با تکرار",
+         "introText": "1. تعداد کل اشیاء را n در نظر می‌گیریم. 2. اشیاء مشابه را به دسته‌هایی تقسیم می‌کنیم که تعداد هر دسته n₁، n₂، ...، nₖ باشد. 3. تعداد جایگشت‌های بدون تکرار n! است. 4. برای حذف جایگشت‌های تکراری، n! را بر حاصل‌ضرب فاکتوریل تعداد اشیاء مشابه تقسیم می‌کنیم: n! / (n₁! × n₂! × ... × nₖ!).",
+         "example": "رمزی سه‌رقمی فقط از ارقام ۱ و ۲ ساخته می‌شود (تکرار مجاز). چند رمز ممکن است؟",
+         "steps": [
+          "هر یک از سه جایگاه ۲ انتخاب دارد.",
+          "۲ × ۲ × ۲.",
+          "✅ جواب: ۸ رمز."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "tree",
+            "title": "رمزهای سه‌رقمی با ارقام ۱ و ۲",
+            "root": {
+             "label": "شروع",
+             "children": [
+              {
+               "label": "۱",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "۱",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "۱"
+                  },
+                  {
+                   "label": "۲"
+                  }
+                 ]
+                },
+                {
+                 "label": "۲",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "۱"
+                  },
+                  {
+                   "label": "۲"
+                  }
+                 ]
+                }
+               ]
+              },
+              {
+               "label": "۲",
+               "children": [
+                {
+                 "label": "۱",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "۱"
+                  },
+                  {
+                   "label": "۲"
+                  }
+                 ]
+                },
+                {
+                 "label": "۲",
+                 "children": [
+                  {
+                   "label": "۱"
+                  },
+                  {
+                   "label": "۲"
+                  }
+                 ]
+                }
+               ]
+              }
+             ]
+            }
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد رمزهای عددی با ارقام تکراری",
+         "introText": "1. تعداد ارقام رمز را مشخص می‌کنیم. 2. اگر ارقام تکراری باشند، تعداد کل جایگشت‌ها را با فرض تمایز ارقام محاسبه می‌کنیم. 3. سپس تعداد جایگشت‌های تکراری را با تقسیم بر فاکتوریل تعداد تکرار هر رقم حذف می‌کنیم. 4. نتیجه نهایی تعداد رمزهای ممکن است."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین تعداد جایگشت‌های افراد در اتاق‌های مختلف با تعداد مشخص",
+         "introText": "1. تعداد کل افراد را مشخص کنید.\n2. تعداد افراد هر اتاق را تعیین کنید.\n3. از فرمول جایگشت با تکرار استفاده کنید: تعداد کل افراد تقسیم بر حاصل‌ضرب فاکتوریل تعداد افراد هر اتاق.\n4. اگر ترتیب افراد در اتاق‌ها مهم نباشد، از ترکیب برای انتخاب افراد هر اتاق استفاده کنید.\n5. حاصل‌ضرب تعداد انتخاب‌ها برای هر اتاق را محاسبه کنید تا تعداد کل حالت‌ها به دست آید."
+        },
+        {
+         "title": "تکمیل جدول انتخاب دسته گل با شاخه‌های مختلف",
+         "introText": "1. تعداد شاخه‌های هر نوع گل را مشخص کنید.\n2. برای هر ردیف جدول، تعداد شاخه‌های انتخاب شده از هر نوع گل را یادداشت کنید.\n3. با استفاده از نماد * برای هر شاخه گل انتخاب شده، تعداد انتخاب‌ها را مشخص کنید.\n4. ترکیب‌های ممکن برای هر ردیف را با توجه به تعداد شاخه‌های انتخاب شده تعیین کنید.\n5. جدول را با توجه به ترکیب‌های ممکن کامل کنید."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد جایگشت‌ها با تکرار و دسته‌بندی",
+         "introText": "برای محاسبه تعداد کل جایگشت‌ها با تکرار و دسته‌بندی، ابتدا تعداد کل اشیا (ستاره‌ها و خطوط عمودی) را در نظر می‌گیریم. سپس با استفاده از فرمول جایگشت با تکرار که برابر است با تعداد کل اشیا فاکتوریل تقسیم بر حاصل‌ضرب فاکتوریل تعداد اشیای تکراری، تعداد جایگشت‌ها را محاسبه می‌کنیم. در حالت کلی اگر n تعداد ستاره‌ها و k-1 تعداد خطوط عمودی باشد، تعداد کل جایگشت‌ها برابر است با ترکیب (n+k-1) انتخاب (k-1)."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب شاخه گل از بین چند نوع گل با امکان تکرار",
+         "introText": "برای انتخاب n شاخه گل از بین k نوع گل به گونه‌ای که تکرار مجاز باشد، از فرمول ترکیبی با تکرار استفاده می‌کنیم. تعداد کل انتخاب‌ها برابر است با ترکیب (n+k-1) انتخاب (k-1). این فرمول بیان می‌کند که با در نظر گرفتن n شاخه گل و k-1 خط عمودی برای جدا کردن انواع گل‌ها، تعداد کل حالت‌های ممکن به دست می‌آید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "انتخاب با تکرار و معادله",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "انتخاب شاخه گل با شرط حداقل تعداد از هر نوع گل",
+         "introText": "اگر بخواهیم n شاخه گل از k نوع گل انتخاب کنیم به طوری که حداقل m شاخه از هر نوع گل انتخاب شود، ابتدا m شاخه از هر نوع گل را به صورت اجباری انتخاب می‌کنیم. سپس تعداد شاخه‌های باقی‌مانده (n - k×m) را بدون محدودیت از بین k نوع گل انتخاب می‌کنیم. تعداد کل انتخاب‌ها برابر است با ترکیب (n - k×m + k - 1) انتخاب (k - 1)."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط مجموع ثابت",
+         "introText": "برای معادله‌ای به شکل x₁ + x₂ + ... + x_k = n که در آن x_i عدد صحیح غیرمنفی است، تعداد جواب‌های صحیح و مثبت برابر است با تعداد انتخاب‌های دلخواه n شاخه گل از بین k نوع گل که با استفاده از ترکیب با تکرار به صورت C(n+k-1, k-1) محاسبه می‌شود. اگر شرط‌های اضافی مانند محدودیت‌های حداقل یا حداکثر برای هر x_i وجود داشته باشد، ابتدا این محدودیت‌ها را به صورت تغییر متغیر یا کاهش n لحاظ می‌کنیم و سپس از فرمول ترکیب با تکرار استفاده می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط‌های نامساوی برای متغیرها",
+         "introText": "برای معادله x₁ + x₂ + ... + x_k = n با شرط‌هایی مانند x_i > a_i یا x_i ≥ a_i، ابتدا مقدار حداقل هر متغیر را از آن کم می‌کنیم تا متغیرهای جدیدی با حداقل صفر داشته باشیم. سپس معادله جدید را حل می‌کنیم. به طور مثال اگر x_i ≥ a_i باشد، متغیر جدید y_i = x_i - a_i تعریف می‌کنیم و معادله به شکل y₁ + y₂ + ... + y_k = n - Σa_i تبدیل می‌شود. سپس تعداد جواب‌ها با فرمول ترکیب با تکرار محاسبه می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط حداقل برای هر متغیر",
+         "introText": "اگر معادله x₁ + x₂ + ... + x_k = n با شرط x_i ≥ m_i داده شود، ابتدا هر متغیر را به صورت y_i = x_i - m_i تعریف می‌کنیم که y_i ≥ 0 است. سپس معادله به شکل y₁ + y₂ + ... + y_k = n - Σm_i تبدیل می‌شود. تعداد جواب‌های صحیح و مثبت این معادله برابر است با ترکیب با تکرار:\n\nC(n - Σm_i + k - 1, k - 1)."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط‌های نامساوی چندگانه",
+         "introText": "برای معادله x₁ + x₂ + ... + x_k = n با چند شرط نامساوی مانند x_i > a_i و x_j > b_j، ابتدا همه حداقل‌ها را از متغیرها کم می‌کنیم تا متغیرهای جدید با حداقل صفر داشته باشیم. سپس معادله جدید را حل می‌کنیم. تعداد جواب‌ها با فرمول ترکیب با تکرار محاسبه می‌شود. اگر شرط‌ها پیچیده‌تر باشند، ممکن است نیاز به روش‌های شمارش ترکیبی پیشرفته‌تر باشد."
+        },
+        {
+         "title": "ترتیب اعداد در جدول مربعی لاتین",
+         "introText": "1. تعیین تعداد اعداد و ابعاد جدول مربعی لاتین (n×n)؛ 2. قرار دادن اعداد به گونه‌ای که در هر سطر و هر ستون هیچ عددی تکرار نشود؛ 3. رعایت محدودیت‌های مسئله (مثلاً هر معلم در هر کلاس دقیقاً یک بار تدریس کند)؛ 4. استفاده از روش‌های ترکیبیاتی برای شمارش یا یافتن آرایش‌های ممکن؛ 5. بررسی شرایط اضافی مسئله و تطبیق جدول با آن‌ها."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مربع لاتین",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "مربع لاتین و ویژگی‌های آن",
+         "introText": "۱. تعریف مربع لاتین: ماتریسی n×n که در هر سطر و هر ستون اعداد ۱ تا n بدون تکرار قرار دارند.\n۲. بررسی اثر تعویض سطرها یا ستون‌ها: با تعویض دو سطر یا دو ستون، ماتریس جدید نیز مربع لاتین است زیرا ترتیب اعداد در سطرها و ستون‌ها حفظ می‌شود.\n۳. مربع لاتین چرخشی: ماتریسی که هر سطر آن با چرخش سطر قبلی به دست می‌آید. برای اثبات مربع لاتین بودن، باید نشان داد که در هر سطر و ستون اعداد ۱ تا n بدون تکرار هستند.\n۴. برای اثبات، از خاصیت چرخش و جایگشت اعداد استفاده می‌کنیم و نشان می‌دهیم که هیچ عددی در یک ستون یا سطر تکرار نمی‌شود.",
+         "example": "مربع لاتین مرتبهٔ ۳ چه ویژگی دارد و آیا جدول نشان‌داده‌شده مربع لاتین است؟",
+         "steps": [
+          "در مربع لاتین مرتبهٔ n هر یک از n نماد در هر سطر و هر ستون دقیقاً یک بار می‌آید.",
+          "سطرها: (۱،۲،۳)، (۲،۳،۱)، (۳،۱،۲) و ستون‌ها هم همین‌طورند.",
+          "✅ جواب: بله، مربع لاتین است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مربع لاتین ۳×۳",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۳",
+              "۱",
+              "۲"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "نوشتن مربع لاتین با ابعاد مشخص",
+         "introText": "۱. تعریف مربع لاتین: ماتریسی n×n که در هر سطر و ستون اعداد ۱ تا n بدون تکرار قرار دارند.\n۲. برای نوشتن مربع لاتین ۵×۵، باید اعداد ۱ تا ۵ را در هر سطر و ستون طوری قرار داد که تکراری نباشد.\n۳. می‌توان از روش‌های چرخشی یا الگوریتم‌های جایگشت برای ساخت چنین ماتریسی استفاده کرد.\n۴. بررسی صحت ماتریس نهایی با اطمینان از نبود تکرار در سطرها و ستون‌ها.",
+         "example": "یک مربع لاتین ۳×۳ با نمادهای ۱، ۲، ۳ بنویسید که سطر اولش (۱،۲،۳) باشد.",
+         "steps": [
+          "هر سطر را با یک جابه‌جایی چرخشی سطر قبلی می‌سازیم.",
+          "هیچ نمادی در یک ستون تکرار نمی‌شود.",
+          "✅ جواب: (۱،۲،۳)، (۲،۳،۱)، (۳،۱،۲)."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مربع لاتین ۳×۳",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۳",
+              "۱",
+              "۲"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص و اثبات مربع لاتین چرخشی",
+         "introText": "۱. تعریف مربع لاتین چرخشی: ماتریسی n×n که سطر اول شامل اعداد ۱ تا n به ترتیب است و هر سطر بعدی با چرخش سطر قبلی به دست می‌آید.\n۲. برای اثبات مربع لاتین بودن، باید نشان داد که در هر ستون نیز اعداد ۱ تا n بدون تکرار هستند.\n۳. با توجه به چرخش، هر عدد دقیقاً یک بار در هر ستون ظاهر می‌شود.\n۴. بنابراین ماتریس حاصل مربع لاتین است.",
+         "example": "نشان دهید جدول نشان‌داده‌شده یک مربع لاتین چرخشی است.",
+         "steps": [
+          "سطر دوم، سطر اول است که یک خانه به چپ شیفت یافته؛ سطر سوم هم یک خانهٔ دیگر.",
+          "در هر سطر و ستون هر نماد دقیقاً یک بار می‌آید.",
+          "✅ جواب: مربع لاتین چرخشی است."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مربع لاتین ۳×۳",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۳",
+              "۱",
+              "۲"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "جایگشت عناصر در مربع لاتین",
+         "introText": "برای حل مسئله جایگشت در مربع لاتین، ابتدا باید مشخص کنیم که هر سطر و هر ستون شامل اعداد بدون تکرار است. سپس با استفاده از اصول جایگشت و ترکیب، جایگشت‌های ممکن را بررسی می‌کنیم. اگر شرط خاصی مانند عدم تکرار در سطر یا ستون وجود داشته باشد، باید جایگشت‌ها را به گونه‌ای انتخاب کنیم که این شرط رعایت شود. در نهایت با شمارش جایگشت‌های معتبر، پاسخ مسئله به دست می‌آید."
+        },
+        {
+         "title": "شناسایی جایگشت‌های مربع لاتین",
+         "introText": "برای شناسایی جایگشت‌های مربع لاتین، ابتدا باید جایگشت‌های ممکن برای هر مربع داده شده را مشخص کنیم. سپس برای هر جایگشت، بررسی می‌کنیم که آیا با اعمال آن جایگشت روی مربع اولیه، یک مربع لاتین جدید حاصل می‌شود یا خیر. این کار با بررسی عدم تکرار اعداد در سطرها و ستون‌ها انجام می‌شود. در نهایت جایگشت‌هایی که این شرایط را دارند، به عنوان جایگشت‌های معتبر شناخته می‌شوند."
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و شناسایی مربع لاتین متعامد",
+         "introText": "برای تعریف مربع لاتین متعامد، دو مربع لاتین هم‌مرتبه A و B را در نظر می‌گیریم که کنار هم قرار گرفته‌اند. مربع جدیدی از زوج مرتب‌ها تشکیل می‌شود که هر خانه آن شامل یک عدد از A و یک عدد از B است. اگر هیچ زوج عددی در خانه‌های مربع جدید تکرار نشود، این دو مربع لاتین را متعامد می‌نامیم. برای شناسایی مربع‌های متعامد، باید بررسی کنیم که هیچ زوج مرتب تکراری در مربع جدید وجود نداشته باشد.",
+         "example": "دو مربع لاتین A و B (شکل) را در نظر بگیرید. آیا متعامدند؟ (یعنی زوج‌های (A_ij، B_ij) همه متمایز باشند.)",
+         "steps": [
+          "زوج‌ها: (۱،۱)، (۲،۲)، (۳،۳)؛ (۲،۳)، (۳،۱)، (۱،۲)؛ (۳،۲)، (۱،۳)، (۲،۱).",
+          "نه زوجی تکرار شده.",
+          "✅ جواب: بله، ۹ زوج متمایز؛ A و B متعامدند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مربع لاتین A",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۳",
+              "۱",
+              "۲"
+             ]
+            ]
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مربع لاتین B",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱",
+              "۲"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مربع‌های لاتین متعامد",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تشخیص متعامد بودن دو ماتریس لاتین",
+         "introText": "برای بررسی متعامد بودن دو ماتریس لاتین A و B به این صورت عمل می‌کنیم: 1. ماتریس‌های A و B را که هر کدام n×n هستند در نظر می‌گیریم. 2. بررسی می‌کنیم که در هر جایگاه (درایه) از ماتریس A و ماتریس B، اعداد متناظر با هم متفاوت باشند. 3. اگر در هر دو ماتریس، جایگاه‌های متناظر اعداد یکسانی نداشته باشند (یعنی هیچ عددی در جایگاه متناظر در هر دو ماتریس تکرار نشود)، ماتریس‌ها متعامد هستند. 4. در غیر این صورت، ماتریس‌ها متعامد نیستند. این روش به ما کمک می‌کند تا با مقایسه جایگاه‌های اعداد در دو ماتریس لاتین، متعامد بودن آن‌ها را تشخیص دهیم.",
+         "example": "دو مربع لاتین A و B (شکل) را در نظر بگیرید. آیا متعامدند؟ (یعنی زوج‌های (A_ij، B_ij) همه متمایز باشند.)",
+         "steps": [
+          "زوج‌ها: (۱،۱)، (۲،۲)، (۳،۳)؛ (۲،۳)، (۳،۱)، (۱،۲)؛ (۳،۲)، (۱،۳)، (۲،۱).",
+          "نه زوجی تکرار شده.",
+          "✅ جواب: بله، ۹ زوج متمایز؛ A و B متعامدند."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مربع لاتین A",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۳",
+              "۱",
+              "۲"
+             ]
+            ]
+           }
+          },
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "table",
+            "title": "مربع لاتین B",
+            "headers": [
+             "",
+             "۱",
+             "۲",
+             "۳"
+            ],
+            "rows": [
+             [
+              "۱",
+              "۱",
+              "۲",
+              "۳"
+             ],
+             [
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱",
+              "۲"
+             ],
+             [
+              "۳",
+              "۲",
+              "۳",
+              "۱"
+             ]
+            ]
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تشخیص عدم متعامد بودن دو ماتریس لاتین با جایگاه‌های متفاوت",
+         "introText": "برای نشان دادن عدم متعامد بودن دو ماتریس لاتین A و B به این صورت عمل می‌کنیم: 1. ماتریس‌های A و B را در نظر می‌گیریم که هر کدام n×n هستند. 2. بررسی می‌کنیم که آیا در جایگاه‌های متناظر، اعداد یکسان وجود دارد یا خیر. 3. اگر حداقل در یک جایگاه متناظر، اعداد یکسان وجود داشته باشند، ماتریس‌ها متعامد نیستند. 4. در غیر این صورت، اگر هیچ جایگاه متناظری با عدد یکسان وجود نداشته باشد، ماتریس‌ها متعامد هستند.",
+         "example": "۵ دانش‌آموز پایه دوازدهم و ۴ دانش‌آموز پایه یازدهم به چند طریق می‌توانند کنار هم (در یک ردیف) قرار بگیرند اگر ب) به‌صورت یک‌درمیان قرار بگیرند (هیچ دو دانش‌آموز هم‌پایه کنار هم نباشند)؟",
+         "steps": [
+          "ابتدا دانش‌آموزان پایه دوازدهم را 5!",
+          "و دانش‌آموزان پایه یازدهم را 4!",
+          "جایگشت می‌دهیم.",
+          "سپس چون باید به‌صورت یک‌درمیان باشند، تعداد روش‌های قرار دادن آن‌ها برابر است با 5!",
+          "× 4!",
+          "= 120 × 24 = 2880."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی متعامد بودن دو ماتریس لاتین داده شده",
+         "introText": "برای بررسی متعامد بودن دو ماتریس لاتین A و B به صورت زیر عمل می‌کنیم: 1. ماتریس‌های A و B را که هر کدام ۳×۳ هستند در نظر می‌گیریم. 2. جایگاه‌های متناظر در دو ماتریس را با هم مقایسه می‌کنیم. 3. اگر هیچ جایگاه متناظری در دو ماتریس عدد یکسان نداشته باشد، ماتریس‌ها متعامد هستند. 4. در غیر این صورت، متعامد نیستند."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی تقارن ماتریس‌های مربعی",
+         "introText": "برای بررسی اینکه آیا یک ماتریس مربعی متقارن است یا خیر، باید ماتریس را با ترانهادهٔ خود مقایسه کنیم. اگر ماتریس برابر با ترانهاده‌اش باشد، متقارن است. همچنین باید بررسی کنیم که اعداد تکراری در ماتریس وجود نداشته باشد تا ماتریس متقارن واقعی باشد."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی وجود ماتریس‌های متقارن با شرایط خاص در ماتریس‌های ۳×۳",
+         "introText": "برای بررسی متقارن بودن ماتریس‌های ۳×۳ با شرایط خاص، باید جایگاه اعداد در ردیف‌ها و ستون‌ها را بررسی کنیم. اگر جایگاه اعداد در ردیف اول و ستون اول و همچنین در ردیف دوم و ستون دوم یکسان باشد (هر دو عدد یکسان یا هر دو عدد ۳ باشند)، ماتریس متقارن است. در غیر این صورت، متقارن نیست."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی وجود ماتریس‌های متقارن با شرایط خاص در ماتریس‌های ۴×۴",
+         "introText": "برای بررسی متقارن بودن ماتریس‌های ۴×۴ با شرایط خاص، باید جایگاه اعداد در ردیف اول و ستون دوم و همچنین در ردیف چهارم و ستون اول را بررسی کنیم. اگر هر دو عدد ۲ باشند، ماتریس متقارن است. در غیر این صورت، متقارن نیست."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "بررسی متعامد بودن",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "شمارش تعداد ماتریس‌های لاتین ۱×۱، ۲×۲ و بررسی تقارن ماتریس‌های ۳×۳",
+         "introText": "برای شمارش تعداد ماتریس‌های لاتین ۱×۱، کافی است تعداد اعداد ممکن را بشماریم. برای ماتریس‌های ۲×۲، باید ماتریس‌های متقارن را بررسی کنیم. برای ماتریس‌های ۳×۳، باید بررسی کنیم که آیا دو ماتریس ۳×۳ رو به رو متقارن هستند یا خیر. این کار با مقایسه ماتریس‌ها و ترانهاده آن‌ها انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی متعامد بودن ماتریس‌های لاتین",
+         "introText": "برای بررسی اینکه دو ماتریس لاتین n×n متعامد هستند یا خیر، باید ضرب داخلی هر ردیف ماتریس اول با هر ردیف ماتریس دوم را محاسبه کنیم. اگر حاصل ضرب داخلی هر جفت ردیف متناظر برابر صفر باشد، ماتریس‌ها متعامد هستند. در غیر این صورت، متعامد نیستند. این کار را برای تمامی ردیف‌ها انجام می‌دهیم و نتیجه را بررسی می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "ساخت و بررسی متعامد بودن ماتریس لاتین جدید با جایگشت اعضا",
+         "introText": "برای ساخت یک ماتریس لاتین جدید B' از ماتریس B با انجام یک جایگشت دلخواه روی اعضای B، ابتدا جایگشت را روی سطرها یا ستون‌های B اعمال می‌کنیم تا ماتریس جدید B' ساخته شود. سپس با استفاده از روش ضرب داخلی ردیف‌ها، بررسی می‌کنیم که آیا ماتریس‌های A و B' متعامد هستند یا خیر. اگر ضرب داخلی هر جفت ردیف متناظر برابر صفر باشد، ماتریس‌ها متعامدند.",
+         "example": "۵ دانش‌آموز پایه دوازدهم و ۴ دانش‌آموز پایه یازدهم به چند طریق می‌توانند کنار هم (در یک ردیف) قرار بگیرند اگر ب) به‌صورت یک‌درمیان قرار بگیرند (هیچ دو دانش‌آموز هم‌پایه کنار هم نباشند)؟",
+         "steps": [
+          "ابتدا دانش‌آموزان پایه دوازدهم را 5!",
+          "و دانش‌آموزان پایه یازدهم را 4!",
+          "جایگشت می‌دهیم.",
+          "سپس چون باید به‌صورت یک‌درمیان باشند، تعداد روش‌های قرار دادن آن‌ها برابر است با 5!",
+          "× 4!",
+          "= 120 × 24 = 2880."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "بررسی تقارن ماتریس‌های لاتین و جایگشت اعضا",
+         "introText": "1. تعریف ماتریس لاتین و شرایط تقارن آن را بررسی کنید.\n2. فرض کنید دو ماتریس لاتین A و B وجود دارند که متقارن نیستند.\n3. جایگاه اعداد یکسان در ماتریس‌ها را مشخص کنید.\n4. بررسی کنید که اعمال جایگشت روی اعضای ماتریس B باعث تبدیل آن به ماتریس A می‌شود یا خیر.\n5. اگر تبدیل ممکن نباشد، نتیجه می‌گیریم که ماتریس‌ها متقارن نیستند."
+        },
+        {
+         "title": "برنامه‌ریزی کار با ماشین‌ها و الیاف مختلف در روزهای هفته",
+         "introText": "1. تعداد کارگرها، ماشین‌ها و نوع الیاف را مشخص کنید.\n2. ماتریسی با ابعاد مناسب (مثلاً 5×5) برای نمایش برنامه کاری بسازید.\n3. هر ستون ماتریس را به یک کارگر و هر سطر را به یک روز هفته اختصاص دهید.\n4. اعداد ماتریس نشان‌دهنده ماشین یا نوع الیاف مورد استفاده در آن روز توسط آن کارگر است.\n5. بررسی کنید که هر کارگر در هر روز دقیقاً یک بار کار کرده و هر ماشین یا الیاف نیز دقیقاً یک بار استفاده شده باشد.\n6. در صورت وجود چند نوع الیاف، ماتریس‌های جداگانه برای هر نوع الیاف طراحی کنید و شرایط مشابه را اعمال کنید."
+        },
+        {
+         "title": "برنامه‌ریزی و شمارش ترکیبی با استفاده از ماتریس‌ها",
+         "introText": "1. مسئله را به صورت ماتریسی مدل کنید که سطرها و ستون‌ها نمایانگر شرایط مسئله باشند.\n2. ویژگی‌های خاص ماتریس را بررسی کنید، مانند عدم تکرار اعداد در سطر یا ستون.\n3. با استفاده از ماتریس، تعداد یا نحوه تخصیص‌ها را تعیین کنید.\n4. اطمینان حاصل کنید که هر عنصر (مثلاً هر کارگر یا ماشین) دقیقاً یک بار استفاده شده باشد.\n5. نتیجه را به صورت ترکیبی یا شمارشی استخراج کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمارش با شرط",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "مسائل شمارش ترکیبی با شرط عدم تکرار و استفاده دقیق یک بار",
+         "introText": "1. شرایط مسئله را به دقت بررسی کنید، به ویژه شرط عدم تکرار و استفاده دقیق یک بار.\n2. از ماتریس یا جدول برای نمایش داده‌ها استفاده کنید.\n3. بررسی کنید که هر عنصر (کارگر، الیاف، ماشین) چند بار می‌تواند استفاده شود.\n4. با توجه به شرط‌ها، تعداد حالت‌های ممکن را شمارش کنید.\n5. از اصل ضرب و اصل جمع در ترکیبیات برای محاسبه تعداد حالت‌ها بهره ببرید."
+        },
+        {
+         "title": "ساختن دو مربع لاتین متعامد از مرتبه n",
+         "introText": "برای ساختن دو مربع لاتین متعامد از مرتبه n، ابتدا دو مربع n×n را در نظر می‌گیریم که هر کدام شامل اعداد 1 تا n هستند به گونه‌ای که در هر سطر و ستون هر عدد فقط یک بار ظاهر شود. سپس با استفاده از روش‌های انتقال اعداد از خارج به داخل مربع‌ها و جابجایی اعداد در جهت‌های مشخص (راست، چپ، بالا، پایین) به گونه‌ای که شرایط مربع لاتین و متعامد بودن حفظ شود، دو مربع لاتین متعامد ساخته می‌شود. این روش شامل بررسی موقعیت اعداد و انتقال آن‌ها به خانه‌های مجاز است تا هیچ عددی در سطر یا ستون تکرار نشود و هر جفت اعداد در دو مربع به صورت متعامد قرار گیرند."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش حالات نشستن افراد در دو طرف میز مستطیل",
+         "introText": "۱. تعداد افراد را مشخص کنید. ۲. فرض کنید افراد در دو طرف میز مستطیل قرار می‌گیرند. ۳. تعداد حالات نشستن هر فرد را در هر طرف میز محاسبه کنید. ۴. با استفاده از اصل ضرب، تعداد کل حالات را به دست آورید."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد کدهای رمز چند رقمی با شرایط خاص",
+         "introText": "۱. مجموعه اعداد مجاز را مشخص کنید. ۲. تعداد ارقام کد را تعیین کنید. ۳. شرایط خاص (مثل تعداد ارقام از مجموعه خاص) را در نظر بگیرید. ۴. با استفاده از اصل ضرب و ترکیب، تعداد کدهای ممکن را محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش روش‌های چیدن کتاب‌ها با محدودیت‌های مختلف",
+         "introText": "۱. تعداد کل کتاب‌ها را مشخص کنید. ۲. شرایط محدودکننده را بررسی کنید (مثل کنار هم بودن یا نبودن کتاب‌ها). ۳. با استفاده از اصل ضرب، اصل جمع و جایگشت‌ها، تعداد حالات ممکن را محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش انتخاب شاخه‌ها از انواع گل‌ها با شرایط مختلف",
+         "introText": "۱. تعداد کل شاخه‌ها و انواع گل‌ها را مشخص کنید. ۲. شرایط انتخاب را بررسی کنید (مثل حداقل یا حداکثر تعداد شاخه از هر نوع). ۳. با استفاده از ترکیب و اصل جمع، تعداد حالات انتخاب را محاسبه کنید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توزیع و برنامه‌ریزی",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "شمارش تعداد جواب‌های صحیح و نامنفی معادلات با شرایط محدود",
+         "introText": "۱. معادله خطی با چند متغیر را در نظر بگیرید. ۲. شرایط محدود (مانند نامنفی بودن، حداقل یا حداکثر مقدار متغیرها) را بررسی کنید. ۳. با تغییر متغیرها و استفاده از ترکیب، تعداد جواب‌های صحیح و نامنفی را محاسبه کنید."
+        },
+        {
+         "title": "توزیع توپ‌های یکسان بین افراد",
+         "introText": "برای توزیع توپ‌های یکسان بین افراد با شرایط خاص، ابتدا تعداد کل توپ‌ها و افراد را مشخص می‌کنیم. سپس با استفاده از روش‌های ترکیبیاتی مانند اصل شمول و عدم شمول، جایگشت‌ها و ترکیب‌ها، تعداد حالت‌های ممکن را محاسبه می‌کنیم. اگر شرط حداقل توپ برای هر فرد وجود داشته باشد، ابتدا توپ‌های حداقلی را به هر فرد اختصاص می‌دهیم و سپس توپ‌های باقی‌مانده را به صورت آزاد توزیع می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "بررسی خاصیت متعامد بودن ماتریس‌های لاتین",
+         "introText": "برای بررسی متعامد بودن دو مربع لاتین، ابتدا باید هر دو مربع لاتین را تعریف کنیم. سپس با جابجایی ردیف‌ها و ستون‌ها، مربع‌های جدیدی بسازیم و بررسی کنیم که آیا زوج مرتب‌های متناظر در دو مربع، به گونه‌ای هستند که هر جفت عنصر در موقعیت‌های متناظر متفاوت باشد. اگر این شرط برقرار باشد، دو مربع لاتین متعامد هستند."
+        },
+        {
+         "title": "برنامه‌ریزی زمان‌بندی کلاس‌ها با شرایط خاص",
+         "introText": "برای برنامه‌ریزی زمان‌بندی کلاس‌ها با شرایط خاص، ابتدا تعداد کلاس‌ها، مدرس‌ها و جلسات را مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به شرایط داده شده (مانند هر مدرس در هر کلاس دقیقاً یک جلسه تدریس کند)، ماتریس یا جدول زمان‌بندی را تنظیم می‌کنیم. از ترکیب و جایگشت برای تعیین تعداد حالت‌های ممکن استفاده می‌کنیم و برنامه‌ای می‌نویسیم که شرایط مسئله را برآورده کند."
+        },
+        {
+         "title": "مسابقه رانندگی با شرایط مسیر و ماشین",
+         "introText": "برای حل مسئله مسابقه رانندگی با شرایط خاص، ابتدا تعداد راننده‌ها، ماشین‌ها و مسیرها را مشخص می‌کنیم. سپس با توجه به شرایط داده شده (مانند هر راننده در هر روز دقیقاً یک مسیر رانندگی کند، هر ماشین در هر مسیر دقیقاً یک بار به کار گرفته شود و غیره)، تعداد حالت‌های ممکن را با استفاده از اصول ترکیبیاتی و جایگشت‌ها محاسبه می‌کنیم یا برنامه‌ریزی مناسب را انجام می‌دهیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اصل شمول و عدم شمول",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اصل شمول و عدم شمول",
+         "introText": "برای محاسبه تعداد اعضای اجتماع دو مجموعه A و B ابتدا تعداد اعضای هر مجموعه را جداگانه می‌شماریم، سپس تعداد اعضای اشتراک آن‌ها (A ∩ B) را محاسبه می‌کنیم. چون اعضای اشتراک دو بار شمرده شده‌اند، یک بار آن را کم می‌کنیم. فرمول کلی: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. برای محاسبه تعداد اعضایی که در هیچ‌کدام از دو مجموعه نیستند، از رابطه |(A ∪ B)'| = |S| - |A ∪ B| استفاده می‌کنیم که S مجموعه مرجع است.",
+         "example": "از ۳۰ نفر، ۱۸ نفر فوتبال و ۱۵ نفر والیبال بازی می‌کنند و ۷ نفر هر دو. چند نفر هیچ‌کدام بازی نمی‌کنند؟",
+         "steps": [
+          "|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = ۱۸ + ۱۵ − ۷ = ۲۶.",
+          "هیچ‌کدام = کل − اجتماع.",
+          "✅ جواب: ۳۰ − ۲۶ = ۴."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "اصل شمول و عدم شمول",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱۱"
+             ],
+             "AB": [
+              "۷"
+             ],
+             "B": [
+              "۸"
+             ],
+             "out": [
+              "۴"
+             ]
+            },
+            "shade": []
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "اصل شمول و عدم شمول برای سه مجموعه",
+         "introText": "برای سه مجموعه A، B و C، تعداد اعضای اجتماع آن‌ها به صورت زیر محاسبه می‌شود: \n|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|\nاین فرمول به ما کمک می‌کند تا اعضای مشترک بین مجموعه‌ها را به درستی شمارش کنیم و از شمارش دوباره جلوگیری کنیم. برای حل مسائل، ابتدا تعداد اعضای هر مجموعه و اشتراک‌های دو به دو و سه به سه را محاسبه می‌کنیم و سپس با جایگذاری در فرمول، تعداد کل اعضای اجتماع را به دست می‌آوریم.",
+         "example": "در اصل شمول و عدم شمول برای سه مجموعه، |A ∪ B ∪ C| چه‌طور محاسبه می‌شود؟",
+         "steps": [
+          "اندازه‌های تک‌تک را جمع می‌کنیم.",
+          "اشتراک‌های دوتایی را کم و اشتراک سه‌تایی را اضافه می‌کنیم.",
+          "✅ جواب: |A| + |B| + |C| − |A∩B| − |A∩C| − |B∩C| + |A∩B∩C|."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "venn",
+            "title": "سه مجموعه",
+            "sets": [
+             "A",
+             "B",
+             "C"
+            ],
+            "regions": {
+             "A": [
+              "۱"
+             ],
+             "B": [
+              "۱"
+             ],
+             "C": [
+              "۱"
+             ],
+             "AB": [
+              "۲"
+             ],
+             "AC": [
+              "۲"
+             ],
+             "BC": [
+              "۲"
+             ],
+             "ABC": [
+              "۱"
+             ],
+             "out": []
+            },
+            "shade": []
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد اعداد چهاررقمی با شرایط خاص",
+         "introText": "1. تعریف مجموعه اعداد چهاررقمی شامل ارقام صفر تا 9. 2. تعیین شرط مسئله (مثلاً عدم وجود رقم خاص یا وجود حداقل یک رقم خاص). 3. تعریف مجموعه‌های کمکی برای شمارش اعداد با یا بدون شرایط خاص. 4. استفاده از اصل شمول و عدم شمول برای محاسبه تعداد اعداد با شرایط ترکیبی. 5. محاسبه تعداد اعضای هر مجموعه با ضرب تعداد حالات هر رقم. 6. جایگذاری مقادیر در فرمول‌ها و انجام محاسبات نهایی."
+        },
+        {
+         "title": "طراحی و شمارش گراف‌های ساده با شرایط خاص",
+         "introText": "۱. تعریف مجموعه رأس‌ها و شرایط مسئله (مثلاً هیچ راسی تنها نباشد). ۲. بررسی گراف‌های ممکن با تعداد رأس‌های داده شده. ۳. حذف گراف‌هایی که شرایط مسئله را نقض می‌کنند (مثلاً راسی که تنها باشد). ۴. استفاده از شمارش ترکیبی برای تعیین تعداد گراف‌های ممکن با شرایط داده شده. ۵. بررسی اشتراک مجموعه‌های گراف‌ها و استفاده از اصل شمول و عدم شمول برای شمارش دقیق‌تر."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش تعداد گراف‌های سه رأس با شرایط اتصال",
+         "introText": "۱. تعداد کل گراف‌های ممکن با n رأس و m یال را محاسبه کنید. ۲. شرایط مسئله را بررسی کنید (مثلاً هر رأس باید حداقل به یک رأس دیگر متصل باشد). ۳. گراف‌هایی که شرایط را نقض می‌کنند حذف کنید. ۴. از اصل شمول و عدم شمول برای شمارش دقیق استفاده کنید. ۵. نتیجه نهایی تعداد گراف‌های موردنظر را نشان می‌دهد."
+        },
+        {
+         "title": "تعریف و شمارش مجموعه‌های گراف‌های طراحی شده با شرایط اشتراک",
+         "introText": "۱. مجموعه‌های گراف‌های طراحی شده را تعریف کنید (مثلاً A_k، A_a، A_h). ۲. شرایط اشتراک مجموعه‌ها را بررسی کنید (مثلاً تعداد گراف‌هایی که در اشتراک دو یا سه مجموعه هستند). ۳. از روابط شمارشی و اصل شمول و عدم شمول استفاده کنید. ۴. گراف‌های متقارن را شناسایی و رسم کنید. ۵. نتیجه نهایی تعداد گراف‌های موردنظر را به دست آورید."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "توابع و شمول",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعداد توابع با شرط عدم برابری مقادیر",
+         "introText": "1. تعداد کل توابع از مجموعه A به B را با توجه به تعداد اعضای هر مجموعه محاسبه می‌کنیم که برابر است با |B| به توان |A|. 2. مجموعه‌هایی از توابع را تعریف می‌کنیم که در آن‌ها مقدار تابع در یک یا چند عضو از A برابر با یک عضو خاص از B نباشد. 3. با استفاده از اصل شمول و عدم شمول، تعداد توابعی که حداقل یک شرط را نقض می‌کنند (یعنی مقدار تابع در آن عضو برابر مقدار خاصی نباشد) را محاسبه می‌کنیم. 4. با استفاده از این اصل، تعداد توابعی که شرایط مسئله را برآورده می‌کنند به دست می‌آید.",
+         "example": "۵ دانش‌آموز پایه دوازدهم و ۴ دانش‌آموز پایه یازدهم به چند طریق می‌توانند کنار هم (در یک ردیف) قرار بگیرند اگر ب) به‌صورت یک‌درمیان قرار بگیرند (هیچ دو دانش‌آموز هم‌پایه کنار هم نباشند)؟",
+         "steps": [
+          "ابتدا دانش‌آموزان پایه دوازدهم را 5!",
+          "و دانش‌آموزان پایه یازدهم را 4!",
+          "جایگشت می‌دهیم.",
+          "سپس چون باید به‌صورت یک‌درمیان باشند، تعداد روش‌های قرار دادن آن‌ها برابر است با 5!",
+          "× 4!",
+          "= 120 × 24 = 2880."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "محاسبه تعداد توابع با استفاده از اصل شمول و عدم شمول",
+         "introText": "1. مجموعه‌های Ai را تعریف می‌کنیم که در آن‌ها تابع در عضو iام مقدار خاصی را نمی‌گیرد. 2. اندازه هر مجموعه Ai را محاسبه می‌کنیم. 3. اندازه اشتراک‌های دو به دو، سه به سه و ... این مجموعه‌ها را محاسبه می‌کنیم. 4. با استفاده از فرمول اصل شمول و عدم شمول، تعداد اعضای اجتماع این مجموعه‌ها را به دست می‌آوریم. 5. نتیجه نهایی تعداد توابعی است که شرایط مسئله را برآورده می‌کنند."
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم افراد به گروه‌ها با شرط حداقل اعضا",
+         "introText": "1. تعداد کل حالت‌های ممکن تقسیم افراد به گروه‌ها را محاسبه می‌کنیم. 2. با استفاده از اصل شمول و عدم شمول، حالت‌هایی که شرط حداقل اعضا را نقض می‌کنند حذف می‌کنیم. 3. تعداد حالت‌های باقی‌مانده تعداد راه‌های تقسیم افراد با شرط حداقل اعضا است."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد توابع یک‌به‌یک از یک مجموعه به مجموعه‌ای دیگر",
+         "introText": "برای یافتن تعداد توابع یک‌به‌یک از مجموعه A به مجموعه B ابتدا تعداد اعضای هر مجموعه را مشخص می‌کنیم. اگر |A|=m و |B|=k باشد و m ≤ k، تعداد توابع یک‌به‌یک برابر است با تعداد انتخاب‌های m عضو از k عضو بدون تکرار و ترتیب‌دار، که برابر است با P(k,m) = k! / (k-m)!. این نتیجه از اصل ضرب و اصل شمارش حاصل می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "تعداد توابع از یک مجموعه به مجموعه دیگر با شرط خاص",
+         "introText": "برای یافتن تعداد توابع یا حالت‌های توزیع با شرایط خاص، ابتدا تعداد کل حالت‌ها را بدون شرط محاسبه می‌کنیم و سپس با استفاده از اصل ضرب و ترکیب، تعداد حالت‌های مجاز را می‌یابیم. در صورت وجود شرط‌هایی مانند عدم تکرار یا محدودیت تعداد، از فرمول‌های ترکیبی و جایگشتی استفاده می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "اصل لانه کبوتری",
+         "introText": "1. فرض کنید m کبوتری و n لانه داریم که m > n. 2. همه کبوتری‌ها را درون لانه‌ها قرار می‌دهیم. 3. طبق اصل لانه کبوتری، حداقل یک لانه وجود دارد که حداقل دو کبوتری در آن قرار گرفته است. 4. این اصل برای اثبات وجود حداقل دو عضو با ویژگی مشترک در یک مجموعه به کار می‌رود و در مسائل شمارش و ترکیبیات کاربرد دارد."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اصل لانه‌ی کبوتری",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات وجود نقاط با فاصله کمتر از واحد در مثلث تقسیم‌بندی شده",
+         "introText": "1. مثلث متساوی‌الاضلاع را به مثلث‌های کوچکتر تقسیم کنید (مثلاً به مثلث‌هایی با ضلع 1 واحد). 2. تعداد نقاط داده شده را در مثلث قرار دهید. 3. طبق اصل لانه‌کبوتری، اگر تعداد نقاط بیشتر از تعداد مثلث‌های کوچک باشد، حداقل دو نقطه در یک مثلث کوچک قرار می‌گیرند. 4. فاصله بین این دو نقطه کمتر از 1 خواهد بود.",
+         "example": "در مثلثی متساوی‌الاضلاع به ضلع ۲ پنج نقطه گذاشته‌ایم. ثابت کنید دو نقطه با فاصلهٔ حداکثر ۱ وجود دارد.",
+         "steps": [
+          "مثلث را با میان‌خط‌ها به ۴ مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۱ تقسیم می‌کنیم.",
+          "۵ نقطه در ۴ مثلث: طبق اصل لانهٔ کبوتری دو نقطه در یک مثلث‌اند.",
+          "✅ جواب: فاصلهٔ آن دو نقطه از ضلع آن مثلث (۱) بیشتر نیست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۲ و چهار مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              3.464
+             ],
+             "M": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "N": [
+              3.0,
+              1.732
+             ],
+             "K": [
+              1.0,
+              1.732
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "N",
+              "to": "K"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "K",
+              "to": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "استفاده از اصل لانه‌کبوتری برای اثبات وجود اعداد با باقی‌مانده برابر",
+         "introText": "1. مجموعه‌ای از اعداد طبیعی را در نظر بگیرید. 2. آنها را بر عدد n تقسیم کنید و باقی‌مانده‌ها را بررسی کنید. 3. طبق اصل لانه‌کبوتری، اگر تعداد اعداد بیشتر از n باشد، حداقل دو عدد باقی‌مانده یکسان دارند. 4. این دو عدد را هم‌نهشتی تعریف می‌کنیم و نتیجه می‌گیریم."
+        },
+        {
+         "title": "مسائل ترکیبیاتی با استفاده از اصل لانه‌کبوتری در مسائل واقعی",
+         "introText": "1. شرایط مسئله را به صورت تعداد افراد و ویژگی‌های مورد نظر مشخص کنید. 2. با استفاده از اصل لانه‌کبوتری، نشان دهید که حداقل تعداد مشخصی از افراد ویژگی مشترک دارند. 3. نتیجه‌گیری کنید که وجود حداقل تعداد افراد با ویژگی مورد نظر اجتناب‌ناپذیر است."
+        },
+        {
+         "title": "تحلیل گراف ساده با رئوس و درجات و استفاده از اصل لانه‌کبوتری",
+         "introText": "1. تعداد رئوس و درجات آنها را مشخص کنید. 2. بررسی کنید که آیا رئوس با درجات مختلف وجود دارند یا خیر. 3. با استفاده از اصل لانه‌کبوتری، نشان دهید که حداقل دو رأس با درجه برابر وجود دارد یا خیر. 4. تحلیل حالت‌های مختلف (مثلاً داشتن یا نداشتن رأس ایزوله) را انجام دهید."
+        },
+        {
+         "title": "تعیین حداقل تعداد لانه‌ها برای قرار دادن کبوترها طبق اصل لانه کبوتری",
+         "introText": "1. تعداد کبوترها را به صورت (k+1)n در نظر بگیرید که n تعداد لانه‌ها و k تعداد کبوترهای اضافی در هر لانه است.\n2. اصل لانه کبوتری می‌گوید اگر (k+1)n کبوتر در n لانه قرار گیرند، حداقل یک لانه وجود دارد که حداقل (k+1) کبوتر دارد.\n3. برای اثبات، فرض کنید هیچ لانه‌ای بیش از k کبوتر نداشته باشد، در این صورت حداکثر تعداد کبوترها k*n خواهد بود که کمتر از (k+1)n است.\n4. بنابراین، وجود حداقل یک لانه با (k+1) کبوتر حتمی است.\n5. این اصل را می‌توان برای هر مقدار k و n تعمیم داد و در مسائل مختلف شمارش و ترکیبیات استفاده کرد."
+        },
+        {
+         "title": "حداقل تعداد دانش‌آموزان با ویژگی مشترک",
+         "introText": "برای یافتن حداقل تعداد دانش‌آموزانی که ویژگی مشترکی دارند (مثلاً تولد در یک ماه یا روز مشخص)، از اصل لانه کبوتری استفاده می‌کنیم. تعداد کل حالت‌ها (مثلاً تعداد ماه‌ها یا روزها) را n فرض می‌کنیم و تعداد دانش‌آموزان را k. اگر بخواهیم حداقل m نفر با ویژگی مشترک داشته باشیم، باید k را طوری تعیین کنیم که k > (m-1)*n باشد. سپس با حل نامساوی، حداقل تعداد دانش‌آموزان را به دست می‌آوریم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "کاربرد لانه‌ی کبوتری",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "تعیین حداقل تعداد لانه‌ها برای قرار دادن اشیاء با شرط حداقل تعداد در هر لانه",
+         "introText": "برای تعیین حداقل تعداد لانه‌ها (یا دسته‌ها) که اشیاء (مثلاً شاخه گل) در آنها قرار می‌گیرند به طوری که حداقل تعداد مشخصی در هر لانه باشد، از رابطه k+1 و n استفاده می‌کنیم. اگر k+1 تعداد لانه‌ها و n تعداد اشیاء باشد، با حل نامساوی kn+1 ≤ تعداد اشیاء، مقدار n یا k را به دست می‌آوریم.",
+         "example": "۵ دانش‌آموز پایه دوازدهم و ۴ دانش‌آموز پایه یازدهم به چند طریق می‌توانند کنار هم (در یک ردیف) قرار بگیرند اگر ب) به‌صورت یک‌درمیان قرار بگیرند (هیچ دو دانش‌آموز هم‌پایه کنار هم نباشند)؟",
+         "steps": [
+          "ابتدا دانش‌آموزان پایه دوازدهم را 5!",
+          "و دانش‌آموزان پایه یازدهم را 4!",
+          "جایگشت می‌دهیم.",
+          "سپس چون باید به‌صورت یک‌درمیان باشند، تعداد روش‌های قرار دادن آن‌ها برابر است با 5!",
+          "× 4!",
+          "= 120 × 24 = 2880."
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "حداقل تعداد افراد با ویژگی غیرتکراری و مشابه",
+         "introText": "برای یافتن حداقل تعداد افراد با ویژگی غیرتکراری و مشابه (مثلاً دو حرف اول و دوم نام خانوادگی)، ابتدا تعداد حالت‌های ممکن برای ویژگی را تعیین می‌کنیم. سپس با استفاده از اصل لانه کبوتری، تعداد افراد را به گونه‌ای تعیین می‌کنیم که حداقل تعداد مشخصی با ویژگی مشابه وجود داشته باشند."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب نقاط در مثلث متساوی الاضلاع با شرط فاصله کمتر از طول ضلع",
+         "introText": "برای اثبات وجود حداقل چند نقطه در داخل مثلث متساوی الاضلاع به طوری که فاصله آنها کمتر از طول ضلع باشد، مثلث را به چند مثلث کوچکتر تقسیم می‌کنیم. سپس با استفاده از اصل لانه کبوتری، تعداد نقاط را به گونه‌ای تعیین می‌کنیم که حداقل دو نقطه در یکی از مثلث‌های کوچک قرار گیرند و فاصله آنها کمتر از طول ضلع مثلث اصلی باشد.",
+         "example": "در مثلثی متساوی‌الاضلاع به ضلع ۲ پنج نقطه گذاشته‌ایم. ثابت کنید دو نقطه با فاصلهٔ حداکثر ۱ وجود دارد.",
+         "steps": [
+          "مثلث را با میان‌خط‌ها به ۴ مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۱ تقسیم می‌کنیم.",
+          "۵ نقطه در ۴ مثلث: طبق اصل لانهٔ کبوتری دو نقطه در یک مثلث‌اند.",
+          "✅ جواب: فاصلهٔ آن دو نقطه از ضلع آن مثلث (۱) بیشتر نیست."
+         ],
+         "figures": [
+          {
+           "where": "example",
+           "diagram": {
+            "kind": "plane",
+            "title": "مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۲ و چهار مثلث",
+            "axes": false,
+            "points": {
+             "A": [
+              0.0,
+              0.0
+             ],
+             "B": [
+              4.0,
+              0.0
+             ],
+             "C": [
+              2.0,
+              3.464
+             ],
+             "M": [
+              2.0,
+              0.0
+             ],
+             "N": [
+              3.0,
+              1.732
+             ],
+             "K": [
+              1.0,
+              1.732
+             ]
+            },
+            "items": [
+             {
+              "type": "polygon",
+              "points": [
+               "A",
+               "B",
+               "C"
+              ]
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "M",
+              "to": "N"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "N",
+              "to": "K"
+             },
+             {
+              "type": "segment",
+              "from": "K",
+              "to": "M"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "A"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "B"
+             },
+             {
+              "type": "point",
+              "point": "C"
+             }
+            ],
+            "grid": false
+           }
+          }
+         ]
+        },
+        {
+         "title": "تعیین حداقل تعداد دانش‌آموزان با تعداد دوستان مشخص در گراف ساده",
+         "introText": "برای اثبات وجود حداقل تعداد راس با درجه مشخص در گراف ساده، ابتدا تعداد راس‌ها و درجه هر راس را مشخص می‌کنیم. سپس با تعریف گرافی که راس‌های آن دانش‌آموزان و یال‌ها رابطه دوستی بین آنها باشد، نشان می‌دهیم که حداقل تعداد راس با درجه مشخص وجود دارد. این کار با استفاده از اصل لانه کبوتری و تعریف درجه راس انجام می‌شود."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش اعداد با شرایط بخش پذیری",
+         "introText": "برای شمارش اعداد بین دو عدد طبیعی که شرط بخش پذیری خاصی دارند، ابتدا تعداد کل اعداد را مشخص می‌کنیم، سپس با استفاده از فرمول‌های بخش پذیری و شمارش اعداد مضرب آن عدد، تعداد اعداد بخش‌پذیر را می‌یابیم."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش اعداد با شرایط بخش پذیری ترکیبی",
+         "introText": "برای شمارش اعداد بین دو عدد طبیعی که بر عددی بخش‌پذیر باشند ولی بر عدد دیگری بخش‌پذیر نباشند، ابتدا تعداد اعداد بخش‌پذیر بر عدد اول را می‌یابیم، سپس تعداد اعداد بخش‌پذیر بر مضرب مشترک آن دو عدد را کم می‌کنیم."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "شمول و عدم شمول (مسائل)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "شمارش اعضای اشتراک و اجتماع مجموعه‌های ورزشی",
+         "introText": "برای تعیین تعداد اعضا در هر دسته یا اشتراک دسته‌ها، از روابط مجموعه‌ها استفاده می‌کنیم. ابتدا تعداد کل اعضا را داریم، سپس با استفاده از تعداد اعضای هر ورزش و اشتراک‌های دو یا سه‌تایی، تعداد اعضای هر حالت را با حل دستگاه معادلات یا استفاده از اصل شمول و عدم شمول پیدا می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش حالت‌های باز و بسته کردن رمز عددی با شرایط خاص",
+         "introText": "برای شمارش تعداد رمزهای عددی با شرایط خاص، ابتدا تعداد ارقام مجاز و شرایط تکرار یا عدم تکرار را مشخص می‌کنیم. سپس با استفاده از اصل ضرب و شمارش حالات برای هر رقم، تعداد کل رمزهای ممکن را محاسبه می‌کنیم. در نهایت با توجه به زمان هر امتحان، کل زمان لازم را محاسبه می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش توابع بین دو مجموعه با تعداد اعضای مشخص",
+         "introText": "برای شمارش تعداد توابع از مجموعه A به مجموعه B، اگر |A| = m و |B| = n باشد، تعداد کل توابع برابر است با n به توان m (n^m)."
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم کتاب‌ها بین افراد با شرایط خاص",
+         "introText": "برای تقسیم n کتاب مختلف بین k نفر، تعداد حالت‌ها برابر است با k^n. اگر بخواهیم حداکثر تعداد کتاب به هر نفر را مشخص کنیم، باید شرایط مسئله را بررسی و با استفاده از شمارش حالت‌ها و محدودیت‌ها، تعداد حالت‌های ممکن را تعیین کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "تقسیم فیلم‌ها بین داوران با شرایط حداقل",
+         "introText": "برای تقسیم n فیلم بین k داور به طوری که هر داور حداقل یک فیلم داشته باشد، ابتدا تعداد کل حالت‌ها را محاسبه می‌کنیم و سپس با استفاده از اصل شمول و عدم شمول، حالت‌هایی که داوری ندارند را کم می‌کنیم تا تعداد حالت‌های مطلوب به دست آید."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات وجود افراد با شرایط تولد یکسان در جمعیت",
+         "introText": "برای اثبات وجود حداقل n نفر با تولد در یک روز مشخص، از اصل لانه کبوتری استفاده می‌کنیم. تعداد افراد را تقسیم بر تعداد روزهای هفته می‌کنیم و اگر حاصل بزرگ‌تر یا مساوی n باشد، حداقل n نفر با تولد یکسان وجود دارند."
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مسائل لانه‌ی کبوتری",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
+        {
+         "title": "اثبات وجود اعداد طبیعی با مجموع زوج",
+         "introText": "برای اثبات وجود دو عدد طبیعی که مجموعشان عددی زوج باشد، از اصل لانه کبوتری استفاده می‌کنیم و با دسته‌بندی اعداد به زوج و فرد، نشان می‌دهیم که در هر مجموعه حداقل دو عدد وجود دارد که مجموعشان زوج است."
+        },
+        {
+         "title": "شمارش زیرمجموعه‌های با شرط تعداد اعضا و مجموع",
+         "introText": "برای نشان دادن وجود زیرمجموعه‌ای با تعداد مشخص اعضا و مجموع معین، از ترکیب‌های اعداد و بررسی مجموع آنها استفاده می‌کنیم. با توجه به تعداد اعضا و مجموع مورد نظر، زیرمجموعه‌هایی که شرایط را دارند را مشخص می‌کنیم."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب اعضا از مجموعه با شرط تعداد و مجموع",
+         "introText": "۱. تعداد اعضای مورد نظر را از مجموعه انتخاب کنید. ۲. شرط‌های داده شده مانند حداقل تعداد اعضا و مجموع اعضا را بررسی کنید. ۳. با استفاده از ترکیب و شمارش، تعداد حالت‌های ممکن را محاسبه کنید. ۴. در صورت نیاز، اثبات وجود تعداد مشخصی عضو با شرایط داده شده انجام دهید."
+        },
+        {
+         "title": "انتخاب نقاط در مستطیل با شرط فاصله",
+         "introText": "۱. نقاط داخل مستطیل را مشخص کنید. ۲. شرط فاصله بین نقاط را بررسی کنید. ۳. با استفاده از ترکیب و هندسه، تعداد نقاطی که شرط فاصله را رعایت می‌کنند، تعیین کنید. ۴. اثبات وجود حداقل تعداد نقاط با فاصله کمتر از مقدار داده شده انجام دهید."
+        },
+        {
+         "title": "اثبات وجود نقطه وسط با شرط فاصله",
+         "introText": "۱. نقاط داده شده را با مختصات صحیح در نظر بگیرید. ۲. شرط وجود نقطه وسط بین دو نقطه را بررسی کنید. ۳. با استفاده از ترکیب و هندسه مختصات، اثبات کنید که حداقل دو نقطه وجود دارد که نقطه وسط آنها نیز مختصات صحیح دارد."
+        }
+       ]
+      }
+     ]
+    },
+    {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۴: مشتق",
      "order": 4,
      "blurb": "در این فصل: آشنایی با مفهوم مشتق، مشتق‌پذیری و پیوستگی و آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "آشنایی با مفهوم مشتق",
+       "title": "آشنایی با مفهوم مشتق (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -136963,7 +193572,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی با مفهوم مشتق (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه حد عبارت مشتق‌نما",
          "introText": "برای محاسبه حد عبارت (f(x+h)-f(x))/h وقتی h به صفر نزدیک می‌شود، ابتدا عبارت داخل حد را ساده می‌کنیم. سپس صورت کسر را بازنویسی یا تجزیه می‌کنیم تا بتوانیم h را حذف کنیم یا به صورت قابل محاسبه درآوریم. در نهایت مقدار حد را با جایگذاری h=0 یا با استفاده از قواعد حد محاسبه می‌کنیم.",
@@ -137217,7 +193832,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی با مفهوم مشتق (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعریف مشتق و حدهای معادل",
          "introText": "برای اثبات وجود مشتق در نقطه a و ثابت بودن آن، از تعریف حد مشتق استفاده می‌کنیم. ابتدا حد \\( \\lim_{h \\to 0} \\frac{f(a+h)-f(a)}{h} \\) را محاسبه می‌کنیم. سپس با تغییر متغیر \\( x = a + h \\) این حد را به صورت \\( \\lim_{x \\to a} \\frac{f(x)-f(a)}{x-a} \\) بازنویسی می‌کنیم. اگر این حد وجود داشته باشد و برابر مقدار مشتق در نقطه a باشد، مشتق در آن نقطه ثابت است.",
@@ -137436,7 +194057,13 @@
           "−۱ < ۰٫۵ < ۲.",
           "✅ جواب: −۱ ، ۰٫۵ ، ۲"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آشنایی با مفهوم مشتق (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین مقادیر مشتق در نقاط مشخص نمودار",
          "introText": "۱. نقاط مشخص شده روی نمودار را شناسایی کنید.\n۲. مقدار مشتق تابع را در هر نقطه با توجه به شیب خط مماس در آن نقطه تعیین کنید.\n۳. مقادیر به دست آمده را در جدول مربوطه یادداشت کنید.",
@@ -137661,8 +194288,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
-       "order": 2,
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۱)",
+       "order": 5,
        "lessons": [
         {
          "title": "بررسی مشتق‌پذیری تابع در نقطه خاص با استفاده از تعریف مشتق",
@@ -137875,7 +194502,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۲)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی پیوستگی و مشتق‌پذیری توابع در نقاط خاص",
          "introText": "1. ابتدا پیوستگی تابع را در نقطه مورد نظر بررسی می‌کنیم. 2. مشتق چپ و مشتق راست تابع را در آن نقطه محاسبه می‌کنیم. 3. اگر مشتق چپ و مشتق راست برابر باشند، مشتق در آن نقطه وجود دارد و برابر با آن مقدار است. 4. اگر مشتق چپ و راست برابر نباشند یا حد مشتق وجود نداشته باشد، تابع در آن نقطه مشتق‌پذیر نیست.",
@@ -138109,7 +194742,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۳)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه دامنه و ضابطه مشتق تابع‌های چندجمله‌ای و چندتکه",
          "introText": "برای محاسبه دامنه مشتق تابع، ابتدا دامنه تابع اصلی را مشخص می‌کنیم. سپس برای هر قسمت تابع چندتکه، مشتق آن قسمت را جداگانه محاسبه می‌کنیم. در نقاطی که تابع تغییر ضابطه می‌دهد، مشتق چپ و راست را بررسی می‌کنیم تا مشتق در آن نقاط وجود داشته باشد یا خیر. در نهایت نمودار مشتق را رسم می‌کنیم.",
@@ -138332,7 +194971,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۴)",
+       "order": 8,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مشتق تابع رادیکال nام",
          "introText": "برای مشتق تابعی به شکل f(x) = ⁿ√x، از تعریف حد مشتق استفاده می‌کنیم. سپس صورت کسر را در عبارت مزدوج ضرب می‌کنیم که شامل مجموع رادیکال‌های nام است. پس از ساده‌سازی و محاسبه حد، مشتق به صورت f'(x) = 1 / (n ⁿ√(x^(n-1))) به دست می‌آید.",
@@ -138487,7 +195132,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۵)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "مشتق توابع مثلثاتی",
          "introText": "برای یافتن مشتق توابع مثلثاتی ابتدا تابع را به صورت کسری یا ضربی بازنویسی می‌کنیم. سپس از قواعد مشتق‌گیری مانند مشتق نسبت (قانون مشتق خارج قسمت) و مشتق ضرب استفاده می‌کنیم. در نهایت با استفاده از روابط مثلثاتی مشتق را ساده می‌کنیم.",
@@ -138672,7 +195323,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۶)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار و بررسی مشتق‌پذیری تابع چندجمله‌ای تکه‌ای",
          "introText": "۱. تابع داده شده را در هر بازه مشخص شده رسم کنید. ۲. نقاط اتصال بازه‌ها را بررسی کنید که آیا تابع در آن نقاط پیوسته است یا خیر. ۳. مشتق هر قسمت از تابع را جداگانه محاسبه کنید. ۴. مشتق چپ و راست در نقاط اتصال را محاسبه و مقایسه کنید. ۵. اگر مشتق چپ و راست برابر باشند، تابع در آن نقطه مشتق‌پذیر است، در غیر این صورت نیست.",
@@ -138880,7 +195537,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۷)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه و بررسی صحت ادعا با استفاده از مشتق",
          "introText": "1. تابع داده شده را بنویسید. 2. مشتق تابع را محاسبه کنید. 3. مقادیر مشتق را در نقاط داده شده محاسبه کنید. 4. مقادیر مشتق را به ترتیب صعودی مرتب کنید. 5. صحت ادعا را با مقایسه مقادیر بررسی کنید. 6. نمودار مشتق را رسم کنید.",
@@ -139093,7 +195756,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۸)",
+       "order": 12,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل و بررسی نمودار توابع و مشتق آنها",
          "introText": "1. نمودار تابع را رسم یا بررسی کنید.\n2. شیب نمودار تابع را در نقاط مختلف بررسی کنید.\n3. نمودار مشتق تابع را رسم کنید یا از نمودارهای داده شده استفاده کنید.\n4. نقاطی که مشتق صفر یا تغییر علامت دارد را مشخص کنید.\n5. تحلیل کنید که نمودار مشتق چگونه رفتار تابع را نشان می‌دهد.",
@@ -139284,8 +195953,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
-       "order": 3,
+       "title": "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۱)",
+       "order": 13,
        "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه سرعت متوسط",
@@ -139495,7 +196164,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۲)",
+       "order": 14,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه سرعت متوسط و سرعت لحظه‌ای از نمودار موقعیت بر حسب زمان",
          "introText": "1. برای محاسبه سرعت متوسط در بازه [a, a+h] از فرمول (f(a+h) - f(a)) / h استفاده می‌کنیم که برابر است با میانگین تغییرات تابع در آن بازه.\n2. برای محاسبه سرعت لحظه‌ای در نقطه a، حد سرعت متوسط را وقتی h به صفر میل می‌کند، محاسبه می‌کنیم که برابر است با مشتق تابع در نقطه a یعنی f'(a).\n3. در نمودار موقعیت بر حسب زمان، سرعت متوسط برابر شیب خط وصل‌کننده دو نقطه روی نمودار است.\n4. سرعت لحظه‌ای برابر شیب خط مماس بر نمودار در نقطه مورد نظر است.\n5. با توجه به نمودار، مقادیر موقعیت در زمان‌های مختلف را استخراج کرده و سرعت متوسط یا لحظه‌ای را با استفاده از فرمول‌ها محاسبه می‌کنیم.",
@@ -139725,7 +196400,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۳)",
+       "order": 15,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه سرعت متوسط جسم در بازه‌های زمانی مختلف",
          "introText": "برای محاسبه سرعت متوسط جسم در بازه زمانی [t1, t2] ابتدا مقدار ارتفاع جسم در زمان‌های t1 و t2 را از تابع ارتفاع h(t) محاسبه می‌کنیم. سپس سرعت متوسط برابر است با نسبت تغییر ارتفاع به تغییر زمان یعنی (h(t2) - h(t1)) / (t2 - t1). این مقدار سرعت متوسط جسم را در بازه زمانی مشخص شده نشان می‌دهد.",
@@ -139948,7 +196629,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۴)",
+       "order": 16,
+       "lessons": [
         {
          "title": "محاسبه سرعت لحظه‌ای و سرعت متوسط از تابع حرکت",
          "introText": "1. تابع حرکت f(t) را بررسی کنید. 2. سرعت متوسط را با تقسیم تغییر مکان بر تغییر زمان در بازه مورد نظر محاسبه کنید. 3. سرعت لحظه‌ای را با مشتق گرفتن از تابع f(t) بدست آورید: v(t) = f'(t). 4. مقدار سرعت لحظه‌ای را در زمان مورد نظر جایگذاری کنید. 5. سرعت لحظه‌ای و سرعت متوسط را مقایسه کنید.",
@@ -140198,12 +196885,13 @@
      ]
     },
     {
+     "subject": "حسابان",
      "title": "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
      "order": 5,
      "blurb": "در این فصل: اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی، جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن و رسم نمودار تابع.",
      "nodes": [
       {
-       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۱)",
        "order": 1,
        "lessons": [
         {
@@ -140448,7 +197136,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۲)",
+       "order": 2,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی و مطلق از نمودار",
          "introText": "1. نقاطی که در آن‌ها تابع تغییر جهت می‌دهد (از افزایش به کاهش یا بالعکس) را پیدا کنید. 2. نقاطی که تابع در همسایگی آن‌ها بزرگترین مقدار را دارد ماکزیمم نسبی هستند. 3. نقاطی که تابع در همسایگی آن‌ها کوچکترین مقدار را دارد مینیمم نسبی هستند. 4. نقاطی که مقدار تابع در کل بازه تعریف بزرگترین یا کوچکترین مقدار است ماکزیمم یا مینیمم مطلق نامیده می‌شوند. 5. با بررسی نمودار و مقایسه مقادیر تابع در نقاط بحرانی و نقاط انتهایی بازه، ماکزیمم و مینیمم مطلق را تعیین کنید.",
@@ -140649,7 +197343,13 @@
           "قضیهٔ مقدار اکسترمم.",
           "✅ جواب: بله"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۳)",
+       "order": 3,
+       "lessons": [
         {
          "title": "بررسی وجود ماکزیمم و مینیمم مطلق در بازه‌های باز",
          "introText": "1. ابتدا نقاط بحرانی تابع را در بازه باز پیدا کنید. 2. مقدار تابع را در نقاط بحرانی محاسبه کنید. 3. چون بازه باز است، نقاط انتهایی بازه در نظر گرفته نمی‌شوند. 4. اگر بزرگترین یا کوچکترین مقدار در نقاط بحرانی وجود داشته باشد، آن‌ها به عنوان ماکزیمم یا مینیمم مطلق در بازه باز تعیین می‌شوند. در غیر این صورت، ماکزیمم یا مینیمم مطلق وجود ندارد.",
@@ -140927,7 +197627,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۴)",
+       "order": 4,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص بازه‌های صعودی و نزولی تابع با استفاده از نمودار و مشتق",
          "introText": "1. ابتدا نقاطی که شیب خط مماس در آن‌ها صفر است (نقاط بحرانی) را روی نمودار مشخص کنید. 2. بازه‌های بین این نقاط را تعیین کنید. 3. در هر بازه، علامت شیب خط مماس (مشتق تابع) را بررسی کنید: اگر شیب مثبت بود، تابع در آن بازه صعودی است؛ اگر شیب منفی بود، تابع نزولی است؛ اگر شیب صفر بود، تابع ثابت است. 4. برای تعیین علامت مشتق در هر بازه می‌توان از رسم مماس‌ها یا محاسبه مشتق استفاده کرد.",
@@ -141128,7 +197834,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۵)",
+       "order": 5,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تشخیص نقاط بحرانی و نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی",
          "introText": "1. نقطه c را که در بازه (a,b) قرار دارد و مشتق در آن صفر است، به عنوان نقطه بحرانی در نظر می‌گیریم.\n2. بررسی علامت مشتق f' در بازه‌های (a,c) و (c,b) انجام می‌شود.\n3. اگر مشتق در سمت چپ c مثبت (صعودی) و در سمت راست c منفی (نزولی) باشد، نقطه c ماکزیمم نسبی است.\n4. اگر مشتق در سمت چپ c منفی (نزولی) و در سمت راست c مثبت (صعودی) باشد، نقطه c مینیمم نسبی است.\n5. اگر علامت مشتق تغییر نکند، نقطه c نقطه اکسترمم نسبی نیست.",
@@ -141300,7 +198012,13 @@
           "f′ > ۰ ← صعودی.",
           "✅ جواب: صعودی در (۰،۲)"
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۶)",
+       "order": 6,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع با شرایط خاص مشتق و نقاط اکسترمم",
          "introText": "1. شرایط داده شده برای نقاط ماکزیمم و مینیمم را بررسی کنید.\n2. مشتق تابع را محاسبه کنید و نقاطی که مشتق صفر است یا مشتق وجود ندارد را مشخص کنید.\n3. نقاط پیوستگی و ناپیوستگی تابع را تعیین کنید.\n4. با توجه به شرایط داده شده، نمودار تابع را رسم کنید به طوری که نقاط ماکزیمم و مینیمم و نقاطی که مشتق صفر است یا ندارد رعایت شود.",
@@ -141525,7 +198243,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۷)",
+       "order": 7,
+       "lessons": [
         {
          "title": "یافتن ضرایب تابع برای داشتن مینیمم نسبی در نقطه مشخص",
          "introText": "1. تابع داده شده را بنویسید. 2. مشتق اول تابع را محاسبه کنید. 3. مشتق اول را برابر صفر قرار دهید و ضرایب را به گونه‌ای بیابید که در نقطه داده شده مشتق صفر شود. 4. مشتق دوم را محاسبه کنید و بررسی کنید که در آن نقطه مثبت باشد تا مینیمم نسبی تایید شود.",
@@ -141758,8 +198482,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
-       "order": 2,
+       "title": "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۱)",
+       "order": 8,
        "lessons": [
         {
          "title": "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه عطف آن",
@@ -141922,7 +198646,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۲)",
+       "order": 9,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تحلیل تغییرات نمودار با استفاده از مشتق دوم",
          "introText": "1. مشتق اول تابع را پیدا کنید.\n2. مشتق دوم تابع را محاسبه کنید.\n3. نقاطی که مشتق دوم صفر می‌شود را بیابید (نقاط عطف احتمالی).\n4. علامت مشتق دوم را در بازه‌های مختلف بررسی کنید.\n5. اگر مشتق دوم در بازه‌ای مثبت باشد، نمودار در آن بازه تقعر به بالا دارد.\n6. اگر مشتق دوم در بازه‌ای منفی باشد، نمودار در آن بازه تقعر به پایین دارد.\n7. با توجه به این تحلیل، جهت تقعر نمودار را در بازه‌های مختلف مشخص کنید.",
@@ -142103,7 +198833,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۳)",
+       "order": 10,
+       "lessons": [
         {
          "title": "تعیین جهت تقعر و نقاط عطف تابع",
          "introText": "1. مشتق اول تابع را محاسبه کنید.\n2. مشتق دوم تابع را محاسبه کنید.\n3. نقاطی که مشتق دوم برابر صفر می‌شود را پیدا کنید (نامزدهای نقاط عطف).\n4. بررسی کنید که مشتق دوم در دو طرف هر نقطه نامزد، علامتش تغییر می‌کند یا خیر.\n5. اگر تغییر علامت وجود داشت، آن نقطه را نقطه عطف در نظر بگیرید.\n6. جهت تقعر تابع را با توجه به علامت مشتق دوم مشخص کنید: اگر مشتق دوم مثبت باشد، تقعر به بالا و اگر منفی باشد، تقعر به پایین است.",
@@ -142299,7 +199035,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۴)",
+       "order": 11,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع با نقطه عطف مشخص",
          "introText": "1. تابع داده شده را بررسی کنید و مشتق اول و دوم آن را محاسبه کنید. 2. نقاطی که مشتق دوم صفر یا تعریف نشده است را بیابید. 3. جهت تقعر را قبل و بعد از این نقاط بررسی کنید تا نقاط عطف را تعیین کنید. 4. نمودار تابع را طوری رسم کنید که جهت تقعر در نقاط عطف تغییر کند ولی خود نقطه عطف نقطه تقعر نباشد.",
@@ -142469,8 +199211,8 @@
        ]
       },
       {
-       "title": "رسم نمودار تابع",
-       "order": 3,
+       "title": "رسم نمودار تابع (۱)",
+       "order": 12,
        "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع با استفاده از مشتق‌ها",
@@ -142684,7 +199426,13 @@
            }
           }
          ]
-        },
+        }
+       ]
+      },
+      {
+       "title": "رسم نمودار تابع (۲)",
+       "order": 13,
+       "lessons": [
         {
          "title": "رسم نمودار تابع با استفاده از جدول تغییرات",
          "introText": "۱. تعیین دامنه تابع و نقاطی که مشتق اول یا دوم تعریف نیستند.\n۲. محاسبه مشتق اول و دوم تابع.\n۳. تعیین علامت مشتق اول برای مشخص کردن بازه‌های صعود و نزول تابع.\n۴. تعیین علامت مشتق دوم برای مشخص کردن تقعر و نقاط عطف.\n۵. رسم جدول تغییرات شامل مقادیر x، علامت مشتق اول، علامت مشتق دوم و رفتار تابع.\n۶. استفاده از جدول تغییرات برای رسم نمودار تابع با توجه به نقاط بحرانی و عطف.",
diff --git a/content/seed/questions.json b/content/seed/questions.json
index f49061a..70c0c4d 100644
--- a/content/seed/questions.json
+++ b/content/seed/questions.json
@@ -89,7 +89,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
     "برابری مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعهٔ A شامل سه عدد طبیعی متوالی است که مجموعشان برابر ۲۷ است. A برابر کدام گزینه است؟",
@@ -106,7 +106,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
     "زیرمجموعه"
    ],
    "prompt": "مجموعهٔ A = {۸، ۱۳، ۱۸، ۲۳، ۲۸، ۳۳، ۳۸، …} است. جملهٔ کلی اعضای A را به‌صورت رابطه‌ای برحسب n بنویسید.",
@@ -123,7 +123,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
     "تعیین زیرمجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه شامل همه زیرمجموعه‌های مجموعهٔ A = {a,b,c} است؟",
@@ -140,7 +140,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
     "نمایش مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعه اعداد طبیعی را با N نشان می‌دهیم. این مجموعه شامل تمام اعداد صحیح مثبت و از ۱ شروع می‌شود. کدام گزینه نمایش درست مجموعه N است؟",
@@ -157,7 +157,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
     "مجموعه اعداد حسابی"
    ],
    "prompt": "اگر W={۰،۱،۲،۳،…} باشد، W نشان‌دهنده کدام مجموعه از اعداد است؟",
@@ -174,7 +174,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
     "بررسی برابری مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "در نظر بگیرید A = {-۲, -۱, ۰, ۱, ۲}. مجموعه‌های زیر تعریف شده‌اند:\nB = {x | x ∈ A, x ≠ ۲}  C = {x | x ∈ A, -۱ ≤ x ≤ ۱}  D = {x | x ∈ A, x ≠ ۱}\nکدام‌یک از جفت‌های زیر برابرند؟",
@@ -191,7 +191,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
     "اجتماع مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A = {۱,۳,۵,۷} و B = {۲,۳,۶,۷,۸} باشد، A ∪ B کدام است؟",
@@ -208,7 +208,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
     "تفاضل دو مجموعه"
    ],
    "prompt": "اگر A = {a, b, c, d, e, k} و B = {c, d, k, f, s, t} باشد، A - B و B - A را بیابید.",
@@ -225,7 +225,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
     "تشکیل مجموعه‌های اعداد طبیعی"
    ],
    "prompt": "A مجموعهٔ مقسومات طبیعی عدد ۱۲ و B مجموعهٔ مقسومات طبیعی عدد ۱۸ است. کدام گزینهٔ زیر متناظر با A و B است؟",
@@ -242,7 +242,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
     "عملیات مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A={۲،۴،۶،۸} و B={۱،۵،۷،۹} آنگاه A ∪ B کدام است؟",
@@ -276,7 +276,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
     "تکمیل جدول اعداد"
    ],
    "prompt": "مجموعهٔ A = {۱، ۲} چند زیرمجموعه دارد؟",
@@ -293,7 +293,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
     "تشکیل مجموعه"
    ],
    "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳} و B = {۲، ۳، ۴} باشد، A ∩ B کدام است؟",
@@ -344,7 +344,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۱)",
     "نمایش عددهای گنگ روی محور"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک عددی گنگ است؟",
@@ -361,7 +361,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)",
     "محاسبه قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "حاصلِ |−۷| + |۳| چند است؟",
@@ -395,7 +395,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
     "اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی"
    ],
    "prompt": "در لوزی، دو زاویهٔ روبه‌رو چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -446,7 +446,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۱)",
     "مقایسه اندازه‌ها و زوایا در اشکال مشابه"
    ],
    "prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبتِ تشابه ۱ به ۳ است. اگر ضلعی در مثلثِ کوچک ۴ باشد، ضلعِ متناظر چند است؟",
@@ -463,7 +463,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۱)",
     "محاسبه توان منفی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲ به توانِ منفی ۳ چند است؟",
@@ -497,7 +497,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۱)",
     "محاسبه ریشه دوم و سوم"
    ],
    "prompt": "ریشهٔ سومِ ۶۴ چند است؟",
@@ -514,7 +514,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۳√۵ + ۲√۵ چند است؟",
@@ -531,7 +531,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
     "تشخیص تک جمله‌ای"
    ],
    "prompt": "بسطِ (x + ۳)² کدام است؟",
@@ -548,7 +548,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (x − ۴)(x + ۴) کدام است؟",
@@ -565,7 +565,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)",
     "مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "اگر −۲x > ۶ باشد، کدام نتیجه درست است؟",
@@ -582,7 +582,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۱)",
     "رابطه خطی بین زمان و مسافت"
    ],
    "prompt": "خودرویی با سرعتِ ثابتِ ۶۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند. رابطهٔ مسافتِ d بر حسبِ زمانِ t کدام است؟",
@@ -599,7 +599,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
     "رسم معادله خط"
    ],
    "prompt": "شیبِ خطِ y = −۲x + ۵ چند است؟",
@@ -616,7 +616,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۱)",
     "نوشتن معادله خط"
    ],
    "prompt": "جوابِ دستگاهِ x + y = ۱۰ و x − y = ۴ کدام است؟",
@@ -633,7 +633,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
     "نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "برای x ≠ ۳، عبارتِ (x² − ۹)/(x − ۳) با کدام عبارت برابر است؟",
@@ -650,7 +650,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۱)",
     "ادامه الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در الگویِ ۲، ۵، ۸، ۱۱، … عددِ بعدی چند است؟",
@@ -667,7 +667,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۱)",
     "الگوی عددی و تکمیل جدول"
    ],
    "prompt": "کدام عدد بر ۳ بخش‌پذیر است؟",
@@ -684,7 +684,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۱)",
     "تشخیص اعداد مثبت و منفی"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از همه کوچک‌تر است؟",
@@ -701,7 +701,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۱)",
     "تعیین علامت عددها"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (−۵) + ۸ چند است؟",
@@ -718,7 +718,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۱)",
     "تقسیم عدد بر ۱۰"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۴۵۰۰ ÷ ۱۰ چند است؟",
@@ -735,7 +735,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۱)",
     "جمع اعداد فرد و زوج"
    ],
    "prompt": "حاصلِ جمعِ دو عددِ فرد همیشه چگونه است؟",
@@ -752,7 +752,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۱)",
     "ساخت عدد با کارت‌های رقمی"
    ],
    "prompt": "با رقم‌های ۳، ۷ و ۱ بزرگ‌ترین عددِ سه‌رقمی کدام است؟",
@@ -769,7 +769,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۱)",
     "مقایسه الگوها"
    ],
    "prompt": "در الگویِ ۱، ۴، ۹، ۱۶، … عددِ بعدی چند است؟",
@@ -786,7 +786,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۱)",
     "اصلاح محاسبات کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱/۲ + ۱/۳ چند است؟",
@@ -803,7 +803,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 2",
+    "کسر — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم شکل به کسر"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۳/۴ ÷ ۱/۲ چند است؟",
@@ -820,7 +820,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۱)",
     "تکمیل کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۵/۶ − ۱/۳ چند است؟",
@@ -837,7 +837,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 4",
+    "کسر — گروه 4 (۱)",
     "ساده کردن کسرها پس از ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲/۳ × ۳/۴ چند است؟",
@@ -854,7 +854,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت"
    ],
    "prompt": "مساحتِ مستطیلی به طولِ ۸ و عرضِ ۵ چند است؟",
@@ -871,7 +871,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۱)",
     "نمایش کسرها با شکل"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با ۰٫۲۵ برابر است؟",
@@ -888,7 +888,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۱)",
     "ادامه تقسیم با اعشار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۰٫۶ ÷ ۰٫۲ چند است؟",
@@ -905,7 +905,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل کسر به عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "کسرِ ۷/۲ به‌صورتِ عددِ مخلوط کدام است؟",
@@ -922,7 +922,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم عدد اعشاری بر عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲٫۵ ÷ ۰٫۵ چند است؟",
@@ -939,7 +939,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۱)",
     "خواندن اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "عددِ ۳٫۰۷ چگونه خوانده می‌شود؟",
@@ -956,7 +956,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه اختلاف زمان"
    ],
    "prompt": "از ساعتِ ۸:۱۵ تا ۱۰:۴۵ چقدر زمان می‌گذرد؟",
@@ -973,7 +973,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۱)",
     "مقایسه اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کدام عددِ اعشاری بزرگ‌تر است؟",
@@ -990,7 +990,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 1",
+    "تقارن و مختصات — گروه 1 (۱)",
     "بررسی تقارن با استفاده از کاغذ شفاف"
    ],
    "prompt": "مربع چند محورِ تقارن دارد؟",
@@ -1007,7 +1007,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 2",
+    "تقارن و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "تشکیل چهارضلعی از مختصات"
    ],
    "prompt": "نقطهٔ (۳، −۲) در کدام ناحیه قرار دارد؟",
@@ -1024,7 +1024,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 3",
+    "تقارن و مختصات — گروه 3 (۱)",
     "جابجایی نقاط در مختصات"
    ],
    "prompt": "اگر نقطهٔ (۲، ۵) را ۳ واحد به راست ببریم، به کدام نقطه می‌رسیم؟",
@@ -1041,7 +1041,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 4",
+    "تقارن و مختصات — گروه 4 (۱)",
     "رنگ‌آمیزی تقارن مرکزی"
    ],
    "prompt": "قرینهٔ نقطهٔ (۴، ۳) نسبت به مبدأ کدام است؟",
@@ -1058,7 +1058,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 5",
+    "تقارن و مختصات — گروه 5 (۱)",
     "مختصات نقطه‌ای"
    ],
    "prompt": "کدام نقطه روی محورِ yها قرار دارد؟",
@@ -1092,7 +1092,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۱)",
     "اندازه‌گیری با واحدهای غیر استاندارد"
    ],
    "prompt": "۲٫۵ متر چند سانتی‌متر است؟",
@@ -1109,7 +1109,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل واحدهای مساحت به کیلومتر مربع"
    ],
    "prompt": "یک کیلومترِ مربع چند مترِ مربع است؟",
@@ -1126,7 +1126,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 3",
+    "اندازه گیری — گروه 3 (۱)",
     "دسته‌بندی مساحت اشیاء"
    ],
    "prompt": "دو زاویهٔ متقابل به رأس چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -1143,7 +1143,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد افراد در مساحت مشخص"
    ],
    "prompt": "در سالنی به مساحتِ ۶۰ مترِ مربع، اگر هر نفر به ۲ مترِ مربع نیاز داشته باشد، چند نفر جا می‌شوند؟",
@@ -1160,7 +1160,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب و مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "حجمِ مکعبی به ضلعِ ۴ چند است؟",
@@ -1177,7 +1177,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 6",
+    "اندازه گیری — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه فاصله نقطه از خط"
    ],
    "prompt": "کوتاه‌ترین فاصلهٔ یک نقطه تا یک خط، روی چه خطی اندازه‌گیری می‌شود؟",
@@ -1194,7 +1194,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۱)",
     "محاسبه مساحت دایره و مربع"
    ],
    "prompt": "مساحتِ دایره‌ای به شعاعِ ۵ چند است؟ (π ≈ ۳٫۱۴)",
@@ -1228,7 +1228,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 1",
+    "تناسب و درصد — گروه 1 (۱)",
     "بررسی تناسب بین مقادیر"
    ],
    "prompt": "اگر ۳ دفتر ۶۰ هزار تومان باشد، قیمتِ ۵ دفتر چند هزار تومان است؟",
@@ -1245,7 +1245,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 2",
+    "تناسب و درصد — گروه 2 (۱)",
     "درصد مواد تشکیل‌دهنده"
    ],
    "prompt": "۲۵ درصدِ ۲۰۰ چند است؟",
@@ -1262,7 +1262,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه جرم و سهم"
    ],
    "prompt": "۴۰ درصدِ ۱۵۰ چند است؟",
@@ -1279,7 +1279,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه درصد افزایش جمعیت"
    ],
    "prompt": "جمعیتِ شهری از ۲۰۰ نفر به ۲۵۰ نفر رسیده است. درصدِ افزایش چقدر است؟",
@@ -1296,7 +1296,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه درصد مساحت"
    ],
    "prompt": "۳۰ درصدِ یک زمینِ ۲۰۰ متری چند متر است؟",
@@ -1313,7 +1313,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه قیمت پس از تخفیف"
    ],
    "prompt": "کالایی ۵۰٬۰۰۰ تومان است و ۲۰ درصد تخفیف می‌خورد. قیمتِ نهایی چند تومان است؟",
@@ -1347,7 +1347,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۱)",
     "اندازه‌گیری طول با تقریب"
    ],
    "prompt": "عددِ ۴۸۷ به نزدیک‌ترین صدگان چند می‌شود؟",
@@ -1364,7 +1364,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۱)",
     "تقریب به عدد واقعی نزدیک‌تر"
    ],
    "prompt": "عددِ ۳۴۵۰ به نزدیک‌ترین هزارگان چند می‌شود؟",
@@ -1381,7 +1381,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 3",
+    "تقریب — گروه 3 (۱)",
     "تقریب کسرها"
    ],
    "prompt": "کسرِ ۷/۸ به کدام عددِ صحیح نزدیک‌تر است؟",
@@ -1398,7 +1398,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 4",
+    "تقریب — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب و تقریب"
    ],
    "prompt": "با گرد کردن به دهگان، حاصلِ تقریبیِ ۴۹ × ۲۱ چند است؟",
@@ -1432,7 +1432,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۱)",
     "الگوسازی عددی"
    ],
    "prompt": "در الگویِ ۱، ۳، ۶، ۱۰، … عددِ بعدی چند است؟",
@@ -1449,7 +1449,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۱)",
     "حرکت توپ"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱۲ ÷ ۳ + ۲ × ۴ چند است؟",
@@ -1466,7 +1466,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه سود"
    ],
    "prompt": "جنسی را ۸۰ هزار تومان خریده و ۱۰۰ هزار تومان فروخته‌ایم. سود چند درصد است؟",
@@ -1483,7 +1483,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه کسر از شکل"
    ],
    "prompt": "۲/۵ از ۴۵ چند است؟",
@@ -1517,7 +1517,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۱)",
     "استفاده از محور اعداد برای جمع و تفریق"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (−۳) + (−۵) چند است؟",
@@ -1534,7 +1534,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (−۲۴) ÷ ۶ چند است؟",
@@ -1551,7 +1551,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۱)",
     "ضرب عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (−۳) × (−۷) چند است؟",
@@ -1585,7 +1585,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 1",
+    "جبر و معادله — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "اگر x = ۴ باشد، مقدارِ ۳x − ۵ چند است؟",
@@ -1602,7 +1602,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
     "تشکیل معادله از مسئله"
    ],
    "prompt": "عددی را ۳ برابر کرده و ۲ واحد از آن کم کردیم؛ نتیجه ۱۹ شد. آن عدد چند است؟",
@@ -1619,7 +1619,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 3",
+    "جبر و معادله — گروه 3 (۱)",
     "حل مسائل کلامی جبری"
    ],
    "prompt": "جوابِ معادلهٔ ۲x + ۵ = ۱۷ کدام است؟",
@@ -1636,7 +1636,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "عبارتِ ۳x + ۵x − ۲x ساده‌شده کدام است؟",
@@ -1653,7 +1653,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه محیط مثلث متساوی‌الساقین"
    ],
    "prompt": "مثلثی متساوی‌الساقین با ساقِ ۷ و قاعدهٔ ۵ داریم. محیطِ آن چند است؟",
@@ -1687,7 +1687,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 1",
+    "هندسه و استدلال — گروه 1 (۱)",
     "استدلال هندسی با استفاده از روابط پاره‌خط‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک مثلث چند درجه است؟",
@@ -1704,7 +1704,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 2",
+    "هندسه و استدلال — گروه 2 (۱)",
     "تبدیلات متوالی چهارضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام تبدیل، اندازهٔ شکل را تغییر نمی‌دهد؟",
@@ -1721,7 +1721,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 3",
+    "هندسه و استدلال — گروه 3 (۱)",
     "تطبیق اشکال"
    ],
    "prompt": "مثلثی که یک زاویهٔ ۹۰ درجه دارد چه نام دارد؟",
@@ -1738,7 +1738,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 4",
+    "هندسه و استدلال — گروه 4 (۱)",
     "رسم تبدیلات متوالی"
    ],
    "prompt": "دو زاویه مکمل‌اند و یکی از آن‌ها ۱۲۰ درجه است. زاویهٔ دیگر چند درجه است؟",
@@ -1755,7 +1755,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 5",
+    "هندسه و استدلال — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه طول خط"
    ],
    "prompt": "فاصلهٔ دو نقطهٔ ۳ و ۱۰ روی محورِ اعداد چقدر است؟",
@@ -1789,7 +1789,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۱)",
     "اعداد اول"
    ],
    "prompt": "کدام عدد اول است؟",
@@ -1806,7 +1806,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۱)",
     "تحلیل کسرها با شمارنده‌های اول"
    ],
    "prompt": "تجزیهٔ عددِ ۳۶ به عامل‌های اول کدام است؟",
@@ -1823,7 +1823,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم‌بندی مستطیل به کاشی‌های مناسب"
    ],
    "prompt": "بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترکِ ۱۲ و ۱۸ چند است؟",
@@ -1840,7 +1840,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
     "شناسایی شمارنده‌ها"
    ],
    "prompt": "عددِ ۲۴ چند شمارنده دارد؟",
@@ -1857,7 +1857,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۱)",
     "ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک)"
    ],
    "prompt": "کوچک‌ترین مضربِ مشترکِ ۴ و ۶ چند است؟",
@@ -1874,7 +1874,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 1",
+    "سطح و حجم — گروه 1 (۱)",
     "ایجاد حجم از دوران سطح"
    ],
    "prompt": "از دورانِ یک مستطیل حولِ یکی از اضلاعش چه حجمی ساخته می‌شود؟",
@@ -1891,7 +1891,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۱)",
     "رسم گسترده منشور"
    ],
    "prompt": "مکعب چند یال دارد؟",
@@ -1908,7 +1908,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 3",
+    "سطح و حجم — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب"
    ],
    "prompt": "حجمِ مکعب‌مستطیلی با ابعادِ ۳ و ۴ و ۵ چند است؟",
@@ -1925,7 +1925,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 4",
+    "سطح و حجم — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه مساحت کل منشور"
    ],
    "prompt": "مساحتِ کلِ مکعبی با ضلعِ ۳ چند است؟",
@@ -1942,7 +1942,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
     "الگوی عددی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲ به توانِ ۵ چند است؟",
@@ -1959,7 +1959,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص درستی یا نادرستی عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۳² × ۳³ کدام است؟",
@@ -1976,7 +1976,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۱)",
     "رسم نمودار ستونی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱۰ به توانِ ۳ چند است؟",
@@ -1993,7 +1993,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه توان"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (−۲) به توانِ ۴ چند است؟",
@@ -2010,7 +2010,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه توان‌های کسری"
    ],
    "prompt": "جذرِ ۸۱ چند است؟",
@@ -2027,7 +2027,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه مساحت و حجم با توان"
    ],
    "prompt": "مساحتِ مربعی به ضلعِ ۷ چند است؟",
@@ -2061,7 +2061,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 1",
+    "بردار و مختصات — گروه 1 (۱)",
     "انتخاب مسیر با بردار"
    ],
    "prompt": "طولِ بردارِ (۳، ۴) چقدر است؟",
@@ -2078,7 +2078,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "بررسی تعادل نیروها"
    ],
    "prompt": "حاصلِ جمعِ دو بردارِ (۱، ۲) و (۳، ۴) کدام است؟",
@@ -2095,7 +2095,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 3",
+    "بردار و مختصات — گروه 3 (۱)",
     "تعیین مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "بردارِ رفتن از نقطهٔ A(۱، ۱) به نقطهٔ B(۴، ۵) کدام است؟",
@@ -2112,7 +2112,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 4",
+    "بردار و مختصات — گروه 4 (۱)",
     "رسم بردار با اندازه و جهت مشخص"
    ],
    "prompt": "قرینهٔ بردارِ (۲، −۳) کدام است؟",
@@ -2146,7 +2146,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "احتمال ترکیبی"
    ],
    "prompt": "در پرتابِ یک تاس، احتمالِ آمدنِ عددِ ۶ چقدر است؟",
@@ -2163,7 +2163,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
     "تحلیل داده‌ها و نمودارها"
    ],
    "prompt": "میانگینِ عددهای ۴، ۸، ۶ و ۲ چند است؟",
@@ -2180,7 +2180,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۱)",
     "رسم نمودار خط شکسته"
    ],
    "prompt": "در پرتابِ یک سکه، احتمالِ آمدنِ شیر چقدر است؟",
@@ -2214,7 +2214,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 1",
+    "الگوها — گروه 1 (۱)",
     "اتصال دو ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲۵ + ۱۷ چند است؟",
@@ -2231,7 +2231,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 2",
+    "الگوها — گروه 2 (۱)",
     "بررسی تقارن در اشکال کاغذی"
    ],
    "prompt": "مستطیل چند محورِ تقارن دارد؟",
@@ -2248,7 +2248,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 3",
+    "الگوها — گروه 3 (۱)",
     "تکمیل الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در الگویِ ۵، ۱۰، ۱۵، … عددِ بعدی چند است؟",
@@ -2265,7 +2265,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 4",
+    "الگوها — گروه 4 (۱)",
     "دسته‌بندی اشکال"
    ],
    "prompt": "مثلث چند ضلع دارد؟",
@@ -2282,7 +2282,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 5",
+    "الگوها — گروه 5 (۱)",
     "شمارش اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "مربع چند ضلع دارد؟",
@@ -2316,7 +2316,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 1",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 1 (۱)",
     "الگوسازی با صف‌ها"
    ],
    "prompt": "در الگویِ ۱۰۰، ۲۰۰، ۳۰۰، … عددِ بعدی چند است؟",
@@ -2333,7 +2333,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل شکل به مربع"
    ],
    "prompt": "یک متر چند سانتی‌متر است؟",
@@ -2350,7 +2350,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۱)",
     "تعداد ارقام عدد"
    ],
    "prompt": "عددِ ۳۴۵۶ چند رقم دارد؟",
@@ -2367,7 +2367,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 4",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۱)",
     "ساخت عددهای چهار رقمی"
    ],
    "prompt": "با رقم‌های ۲، ۵، ۸ و ۱ بزرگ‌ترین عددِ چهاررقمی کدام است؟",
@@ -2384,7 +2384,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 5",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه فاصله"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱۲۰۰ − ۷۵۰ چند است؟",
@@ -2401,7 +2401,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۱)",
     "نوشتن ترکیب‌های مختلف برای جمع"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۳۰۰ + ۴۵۰ چند است؟",
@@ -2435,7 +2435,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 1",
+    "عددهای کسری — گروه 1 (۱)",
     "ادامه الگوهای زاویه"
    ],
    "prompt": "نصفِ یک کیک را با کدام کسر نشان می‌دهیم؟",
@@ -2452,7 +2452,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 2",
+    "عددهای کسری — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص زاویه راست"
    ],
    "prompt": "زاویهٔ راست چند درجه است؟",
@@ -2469,7 +2469,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 3",
+    "عددهای کسری — گروه 3 (۱)",
     "تشخیص کسری از ساعت"
    ],
    "prompt": "۱۵ دقیقه چه کسری از یک ساعت است؟",
@@ -2486,7 +2486,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 4",
+    "عددهای کسری — گروه 4 (۱)",
     "تکمیل بخش‌های کسری در زمین"
    ],
    "prompt": "کسرِ ۳/۴ یعنی شکل را به چند قسمتِ مساوی تقسیم کرده‌ایم؟",
@@ -2503,7 +2503,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 5",
+    "عددهای کسری — گروه 5 (۱)",
     "مقایسه اندازه قدم‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام کسر از همه بزرگ‌تر است؟",
@@ -2520,7 +2520,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 6",
+    "عددهای کسری — گروه 6 (۱)",
     "نمایش کسری با شکل"
    ],
    "prompt": "کسرِ ۲/۴ با کدام کسر برابر است؟",
@@ -2554,7 +2554,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۱)",
     "استفاده از خاصیت جابجایی ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۶ × ۷ چند است؟",
@@ -2571,7 +2571,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم افراد در صف"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲۴ ÷ ۶ چند است؟",
@@ -2588,7 +2588,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 3",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۱)",
     "تکمیل جدول ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۸ × ۹ چند است؟",
@@ -2605,7 +2605,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۱)",
     "ضرب با رسم مستطیل"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۵ × ۴ چند است؟",
@@ -2622,7 +2622,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۱)",
     "ضرب ساده"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۷ × ۳ چند است؟",
@@ -2639,7 +2639,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه ضرب با جدول"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۹ × ۶ چند است؟",
@@ -2656,7 +2656,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۱)",
     "مسائل تصویری ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "۴ جعبه داریم و در هر جعبه ۵ مداد است. در مجموع چند مداد داریم؟",
@@ -2690,7 +2690,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 1",
+    "محیط و مساحت — گروه 1 (۱)",
     "اندازه‌گیری سطح با کاغذ شفاف"
    ],
    "prompt": "واحدِ اندازه‌گیریِ مساحت کدام است؟",
@@ -2707,7 +2707,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 2",
+    "محیط و مساحت — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص قطعات تشکیل‌دهنده شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "مستطیل چند ضلع دارد؟",
@@ -2724,7 +2724,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 3",
+    "محیط و مساحت — گروه 3 (۱)",
     "شناخت خط، نیم‌خط و پاره‌خط"
    ],
    "prompt": "پاره‌خط چند نقطهٔ ابتدا و انتها دارد؟",
@@ -2741,7 +2741,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 4",
+    "محیط و مساحت — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه محیط مثلث"
    ],
    "prompt": "محیطِ مثلثی با ضلع‌های ۳، ۴ و ۵ چند است؟",
@@ -2758,7 +2758,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 5",
+    "محیط و مساحت — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه مساحت شکل‌های ترکیبی"
    ],
    "prompt": "مساحتِ مربعی به ضلعِ ۶ چند است؟",
@@ -2792,7 +2792,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای هندسی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۹۰۰ + ۱۰۰ چند است؟",
@@ -2809,7 +2809,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۱)",
     "تفریق در جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۸۵۰ − ۳۲۰ چند است؟",
@@ -2826,7 +2826,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 3",
+    "جمع و تفریق — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق ترتیبی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۴۰۰ + ۲۵۰ − ۱۵۰ چند است؟",
@@ -2843,7 +2843,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 4",
+    "جمع و تفریق — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد آرای باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "از ۱۰۰۰ رأی، ۶۵۰ رأی شمرده شده است. چند رأی باقی مانده؟",
@@ -2860,7 +2860,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 5",
+    "جمع و تفریق — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه فاصله بین دو شهر"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲۳۰ + ۴۷۰ چند است؟",
@@ -2894,7 +2894,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "احتمال ترکیب اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "در پرتابِ یک تاس چند حالتِ ممکن وجود دارد؟",
@@ -2911,7 +2911,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
     "استفاده از کلمات مرتبط با احتمال"
    ],
    "prompt": "اگر در کیسه‌ای فقط مهره‌های قرمز باشد، بیرون آمدنِ مهرهٔ آبی چگونه است؟",
@@ -2928,7 +2928,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۱)",
     "تشخیص شکل برش‌خورده"
    ],
    "prompt": "در نمودارِ ستونی، ارتفاعِ هر ستون نشان‌دهندهٔ چیست؟",
@@ -2945,7 +2945,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 4",
+    "آمار و احتمال — گروه 4 (۱)",
     "جمع کل از نمودار ستونی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱۲ + ۸ + ۵ چند است؟",
@@ -2962,7 +2962,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 5",
+    "آمار و احتمال — گروه 5 (۱)",
     "رنگ‌آمیزی نمودار دایره‌ای کتاب‌ها"
    ],
    "prompt": "یک دایرهٔ کامل چند درجه است؟",
@@ -2979,7 +2979,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 6",
+    "آمار و احتمال — گروه 6 (۱)",
     "مقایسه مقادیر در جدول"
    ],
    "prompt": "بیشترین عدد در میانِ ۴۵، ۳۸، ۵۲ و ۲۹ کدام است؟",
@@ -2996,7 +2996,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۱)",
     "بررسی همه حالت‌های ممکن"
    ],
    "prompt": "با رقم‌های ۱ و ۲ و بدونِ تکرارِ رقم، چند عددِ دورقمی می‌توان ساخت؟",
@@ -3013,7 +3013,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 2",
+    "ضرب عددها — گروه 2 (۱)",
     "تکمیل جای خالی در ضرب"
    ],
    "prompt": "در تساویِ ۷ × ☐ = ۵۶، جای خالی چند است؟",
@@ -3030,7 +3030,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۱)",
     "ضرب بدون ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۲۳ × ۱۰ چند است؟",
@@ -3047,7 +3047,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه باقی‌مانده با ضرب"
    ],
    "prompt": "در تقسیمِ ۲۵ بر ۴، باقی‌مانده چند است؟",
@@ -3064,7 +3064,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه تعداد کل"
    ],
    "prompt": "۶ بسته داریم و در هر بسته ۱۲ عدد است. در مجموع چند عدد داریم؟",
@@ -3081,7 +3081,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه طول سیم مورد نیاز برای زمین مربع"
    ],
    "prompt": "محیطِ مربعی به ضلعِ ۹ چند است؟",
@@ -3200,7 +3200,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
     "برابری مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعهٔ A شامل سه عدد طبیعی متوالی است که مجموع آن‌ها ۲۷ است. A کدام است؟",
@@ -3217,7 +3217,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
     "تعیین زیرمجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعهٔ A = {a, b, c} چند زیرمجموعه دارد؟",
@@ -3234,7 +3234,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
     "مجموعه اعداد حسابی"
    ],
    "prompt": "مجموعهٔ اعداد حسابی (W) کدام است؟",
@@ -3251,7 +3251,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
     "مشخص کردن اعضای مجموعه"
    ],
    "prompt": "اگر A = {x | x ∈ Z, -۵ ≤ x < ۰} باشد، A کدام است؟",
@@ -3268,7 +3268,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
     "بررسی برابری مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "با A={-۲,-۱,۰,۱,۲}، B={x∈A|x≠۲}، C={x∈A|-۱≤x≤۱}، D={x∈A|x≠۱}؛ کدام گزینه درست است؟",
@@ -3285,7 +3285,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۲)",
     "نوشتن زیرمجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام یک زیرمجموعهٔ B = {۰, ۲, ۳} نیست؟",
@@ -3302,7 +3302,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
     "اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A={۱,۲,۳,۴,۵,۸} و B={۲,۴,۶,۷} باشد، A∩B کدام است؟",
@@ -3319,7 +3319,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
     "تشخیص درستی یا نادرستی پاسخ‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A∩B = {b, e} و A∪B = {a, b, c, d, e} باشد، کدام گزینه درست است؟",
@@ -3336,7 +3336,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
     "تفاضل دو مجموعه"
    ],
    "prompt": "اگر A={a,b,c,d,e,k} و B={c,d,k,f,s,t} باشد، A-B کدام است؟",
@@ -3353,7 +3353,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
     "تشکیل مجموعه‌های اعداد طبیعی"
    ],
    "prompt": "اگر A مجموعهٔ شمارنده‌های ۱۲ و B مجموعهٔ شمارنده‌های ۱۸ باشد، A∩B کدام است؟",
@@ -3370,7 +3370,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
     "عملیات مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A={۲,۴,۶,۸} و B={۱,۵,۷,۹} باشد، A∪B کدام است؟",
@@ -3387,7 +3387,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
     "تعیین زیرمجموعه"
    ],
    "prompt": "اگر A={۲,۴,۶,۸} و B={۱,۲,۴,۵,۶,۷,۸,۹} باشد، کدام گزینه درست است؟",
@@ -3404,7 +3404,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
     "محاسبه تعداد اعضای مجموعه"
    ],
    "prompt": "اگر A={۲,۴,۶,۸} و B={۱,۵,۷,۹} باشد، n(A∪B) کدام است؟",
@@ -3574,7 +3574,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۱)",
     "نمایش عددهای گنگ روی محور"
    ],
    "prompt": "عدد √۲ به‌صورت ۱٫۴۱۴۲۱۳۵۶۲۳۷۳۰۹۵ نوشته شده. دربارهٔ رقم‌های اعشاری آن کدام درست است؟",
@@ -3591,7 +3591,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۱)",
     "مقایسه نمایش عددی ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "چرا رقم آخرِ یک عدد گنگ در ماشین‌حساب ۱۲ رقمی با رقم آخرِ همان عدد در ماشین‌حساب ۱۵ رقمی فرق دارد؟",
@@ -3608,7 +3608,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۱)",
     "تشخیص مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه دربارهٔ Q (گویاها) و Q′ (گنگ‌ها) درست است؟",
@@ -3625,7 +3625,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۱)",
     "نمایش اعداد گنگ روی محور"
    ],
    "prompt": "عدد √۷ بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟",
@@ -3642,7 +3642,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۱)",
     "مقایسه اعداد گنگ و گویا"
    ],
    "prompt": "کدام یک از اعداد زیر بین √۳ و √۴ قرار دارد؟",
@@ -3659,7 +3659,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۱)",
     "تشخیص مجموعه اعداد حقیقی"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه دربارهٔ √۱۸ درست است؟",
@@ -3676,7 +3676,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۲)",
     "نمایش مجموعه‌ها روی محور"
    ],
    "prompt": "با A={x∈R|x≤۳} و B={x∈R|-۱≤x≤۵}، کدام عدد در B هست ولی در A نیست؟",
@@ -3693,7 +3693,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۲)",
     "تکمیل تساوی مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "N ∪ Z کدام است؟",
@@ -3710,7 +3710,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۲)",
     "تشخیص اعداد متوالی"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۰ + √۵ بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟",
@@ -3727,7 +3727,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۲)",
     "تشخیص اعداد گنگ"
    ],
    "prompt": "کدام یک از اعداد زیر، عددی گنگ بین ۶ و ۷ است؟",
@@ -3744,7 +3744,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)",
     "محاسبه قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "قدر مطلق -۲ (یعنی |-۲|) برابر است با:",
@@ -3761,7 +3761,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)",
     "قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "برای کدام مقدار از a، تساوی |a| = −a برقرار نیست؟",
@@ -3778,7 +3778,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)",
     "محاسبه قدر مطلق و ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت |۱ − √۳| کدام است؟",
@@ -3795,7 +3795,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)",
     "تکمیل جدول با محاسبه ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت √((−۳)²) کدام است؟",
@@ -3812,7 +3812,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)",
     "نوشتن عبارات بدون استفاده از قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت |−۷−۳| کدام است؟",
@@ -3829,7 +3829,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)",
     "محاسبه حاصل عبارات"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (√۲۵ − ۵)² کدام است؟",
@@ -3863,7 +3863,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
     "اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی"
    ],
    "prompt": "کدام گزاره دربارهٔ لوزی درست است؟",
@@ -3880,7 +3880,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
     "اثبات خواص مستطیل"
    ],
    "prompt": "کدام گزاره دربارهٔ قطرهای مستطیل ABCD درست است؟",
@@ -3897,7 +3897,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
     "اثبات تساوی مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر دو زاویهٔ یک مثلث با دو زاویهٔ متناظر مثلث دیگر برابر باشد، زاویهٔ سوم چطور است؟",
@@ -3914,7 +3914,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
     "اثبات ویژگی‌های مثلث"
    ],
    "prompt": "حامد برای اثبات «مجموع زوایای هر مثلث ۱۸۰° است» فقط مثلث متساوی‌الاضلاع را بررسی کرد. ایراد استدلال او چیست؟",
@@ -3931,7 +3931,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)",
     "اثبات نقطه روی عمودمنصف"
    ],
    "prompt": "اگر نقطهٔ P روی عمودمنصف پاره‌خط AB باشد، کدام گزاره درست است؟",
@@ -3948,7 +3948,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)",
     "اثبات زوایای متقابل به رأس"
    ],
    "prompt": "در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC، اندازهٔ زاویهٔ خارجی در رأس A چند درجه است؟",
@@ -3965,7 +3965,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)",
     "استدلال درستی یا نادرستی گزاره‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام گزاره دربارهٔ چهارضلعی‌ها درست است؟",
@@ -3982,7 +3982,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)",
     "اثبات فاصله نقطه از یک خط"
    ],
    "prompt": "اگر نقطهٔ P روی نیم‌سازِ یک زاویه باشد، فاصلهٔ P از دو ضلعِ زاویه چگونه است؟",
@@ -4135,7 +4135,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۱)",
     "تشابه اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "آیا هر دو مربعِ دلخواه با هم مشابه‌اند؟",
@@ -4152,7 +4152,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۲)",
     "تشابه مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "مثلث‌های ABC و DEF مشابه‌اند. AB=۶، DE=۳، AC=۸، DF=۴، BC=۱۰ و EF=۵. ضریب تشابه این دو مثلث چند است؟",
@@ -4169,7 +4169,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۲)",
     "محاسبه فاصله در مختصات"
    ],
    "prompt": "در نقشه‌ای با مقیاس ۱:۲۰۰، فاصلهٔ دو نقطه روی نقشه ۲.۵ سانتی‌متر است. فاصلهٔ واقعی چقدر است؟",
@@ -4186,7 +4186,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۲)",
     "قضیه فیثاغورس"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه، طول وتر ۸ و طول یکی از ضلع‌ها ۶ است. طول ضلع دیگر (x) کدام است؟",
@@ -4203,7 +4203,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۲)",
     "اثبات تشابه مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه، ضلع‌ها ۶، ۸ و √۲۸ است. در مثلث قائم‌الزاویهٔ دیگر، ضلع‌ها ۳، ۴ و √۷ است. آیا این دو مثلث مشابه‌اند؟",
@@ -4220,7 +4220,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۱)",
     "محاسبه توان منفی"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲/۳)^(−۴) کدام است؟",
@@ -4237,7 +4237,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۱)",
     "محاسبه توان صفر"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳^۰ کدام است؟",
@@ -4254,7 +4254,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "ساده‌شدهٔ عبارت (x^(−۱) y^(−۱))^۳ کدام است؟",
@@ -4271,7 +4271,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۱)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های یکسان"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳^۲ × ۳^۴ کدام است؟",
@@ -4288,7 +4288,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۱)",
     "توان منفی"
    ],
    "prompt": "حاصل (−۲)^(−۳) کدام است؟",
@@ -4305,7 +4305,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۱)",
     "نوشتن به صورت توان"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت ۵^(-x) × ۵^۳ کدام است؟",
@@ -4322,7 +4322,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۲)",
     "محاسبه توان"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳^۲ × ۵^۰ کدام است؟",
@@ -4339,7 +4339,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۲)",
     "تشخیص پاسخ صحیح"
    ],
    "prompt": "کدام عبارت برابر با ۱/۹ است؟",
@@ -4356,7 +4356,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۲)",
     "محاسبه حاصل عبارات توان دار"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (۱/۳)^-۲ × ۲^۳ کدام است؟",
@@ -4373,7 +4373,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۲)",
     "ترتیب اعداد توان دار"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از عبارت‌های زیر از دو عبارت دیگر بزرگ‌تر است؟ (۱/۲)^-۳ ، (۱/۳)^-۲ ، ۲^۳",
@@ -4475,7 +4475,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۱)",
     "محاسبه ریشه دوم و سوم"
    ],
    "prompt": "حاصل (-۲)² کدام است؟",
@@ -4492,7 +4492,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۱)",
     "تکمیل جدول ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "مربع عدد ۳ (توان دوم آن) چند است؟",
@@ -4509,7 +4509,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۱)",
     "تکمیل جدول مکعب عدد"
    ],
    "prompt": "مکعب عدد ۲ (توان سوم آن) چند است؟",
@@ -4526,7 +4526,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۱)",
     "محاسبه ریشه سوم"
    ],
    "prompt": "حاصل ∛(-۸) کدام است؟",
@@ -4543,7 +4543,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۱)",
     "محاسبه ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "حاصل √۹ کدام است؟",
@@ -4560,7 +4560,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۲)",
     "ضرب و تقسیم رادیکال‌ها"
    ],
    "prompt": "با ساده‌سازی، حاصل √۸ + √۷۲ کدام است؟",
@@ -4577,7 +4577,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۲)",
     "تشخیص درستی محاسبات ریشه"
    ],
    "prompt": "حاصل √((-۱)²) کدام است؟",
@@ -4594,7 +4594,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۲)",
     "محاسبه و تطبیق ریشه‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل √(۸۱/۹) کدام است؟",
@@ -4611,7 +4611,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۲)",
     "مقایسه ریشه‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام عدد می‌تواند به‌جای a قرار گیرد تا نامساوی √a < √۴ برقرار باشد؟",
@@ -4628,7 +4628,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۲)",
     "ساده‌سازی عبارات رادیکالی"
    ],
    "prompt": "عبارت √۷۲ را ساده کنید.",
@@ -4645,7 +4645,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۲)",
     "بررسی تساوی عبارات رادیکالی"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه درباره‌ی تساوی √(-۴) = -√۴ درست است؟",
@@ -4662,7 +4662,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال"
    ],
    "prompt": "زمینی مربعی‌شکل با طول قطر ۶√۷ متر داریم. مساحت این زمین چند متر مربع است؟",
@@ -4679,7 +4679,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
     "جمع و تفریق رادیکال‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل √۳ + ۹√۳ + ۱۱√۳ کدام است؟",
@@ -4696,7 +4696,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
     "ساده کردن عبارات رادیکالی"
    ],
    "prompt": "حاصل √۷۲ - √۳۲ + √۱۸ کدام است؟",
@@ -4713,7 +4713,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
     "گویا کردن مخرج کسرها"
    ],
    "prompt": "مخرج کسر ۲/√۳ را گویا کنید.",
@@ -4730,7 +4730,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
     "گویا کردن مخرج کسر"
    ],
    "prompt": "کسر ۲/√۳ را با گویا کردن مخرج ساده کنید.",
@@ -4747,7 +4747,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)",
     "ساده کردن عبارت‌های رادیکالی"
    ],
    "prompt": "عبارت √(۷/۶) را ساده کنید (مخرج را گویا کنید).",
@@ -4764,7 +4764,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)",
     "محاسبه محیط و مساحت مربع"
    ],
    "prompt": "مساحت مربعی به ضلع ۳٫۵ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -4781,7 +4781,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)",
     "محاسبه محیط مربع با نقاط وسط اضلاع"
    ],
    "prompt": "نقاط M,N,P,Q وسط اضلاع مربع ABCD هستند. اگر مساحت ABCD برابر ۱۰۰ مترمربع باشد، محیط MNPQ چند متر است؟",
@@ -4798,7 +4798,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)",
     "نوشتن عدد مناسب"
    ],
    "prompt": "در جای‌خالی عدد مناسب بنویسید: √؟ = ۱۰",
@@ -4815,7 +4815,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
     "تشخیص تک جمله‌ای"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از عبارت‌های زیر تک‌جمله‌ای نیست؟",
@@ -4832,7 +4832,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
     "مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها"
    ],
    "prompt": "عبارت ۲x³ + x + yx - yx + ۵ را ساده کنید.",
@@ -4849,7 +4849,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
     "ساده‌سازی و مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲x³+۰ax+x-y²)-(۵a-y²-۲a³) را ساده کنید.",
@@ -4866,7 +4866,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
     "محاسبه و تکمیل جدول"
    ],
    "prompt": "اگر x=۵ باشد، مقدار x²+۶x+۹ چند است؟",
@@ -4883,7 +4883,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
     "اتحاد جبری"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه با عبارت x²+۶x+۹ برابر است؟",
@@ -4900,7 +4900,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)",
     "محاسبه مساحت با استفاده از اتحادها"
    ],
    "prompt": "حاصل بسط (a+b)² کدام است؟",
@@ -4917,7 +4917,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)",
     "اتحاد مربع دو جمله‌ای"
    ],
    "prompt": "حاصل بسط (۲y+۳b)² کدام است؟",
@@ -4934,7 +4934,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)",
     "تجزیه به کمک اتحاد مربع کامل"
    ],
    "prompt": "عبارت x²+۶x+۹ را تجزیه کنید.",
@@ -4951,7 +4951,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)",
     "استفاده از اتحادها"
    ],
    "prompt": "حاصل بسط (۵y-۲x)² کدام است؟",
@@ -4968,7 +4968,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)",
     "تجزیه عبارت‌های جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت ۲xⁿ + ax + bx را تجزیه کنید (فاکتور بگیرید).",
@@ -4985,7 +4985,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری"
    ],
    "prompt": "حاصل (a+b)(a-b) کدام است؟",
@@ -5002,7 +5002,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)",
     "استفاده از اتحاد مزدوج"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه حاصل (a+b)(a-b) با استفاده از اتحاد مزدوج است؟",
@@ -5019,7 +5019,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)",
     "اتحاد مزدوج"
    ],
    "prompt": "کدام عبارت با x² − y² برابر است؟",
@@ -5036,7 +5036,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۱)",
     "تجزیه به کمک اتحاد مزدوج"
    ],
    "prompt": "تجزیهٔ عبارت ۴x² − (y − ۲y)² کدام است؟",
@@ -5053,7 +5053,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)",
     "محاسبه حاصل عبارت‌ها با استفاده از اتحادها"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (x+y−z)(x+y+z) کدام است؟",
@@ -5070,7 +5070,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)",
     "نامساوی‌های جبری"
    ],
    "prompt": "اگر x = y + ۴ باشد، کدام رابطه همواره درست است؟",
@@ -5087,7 +5087,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)",
     "بررسی درستی نابرابری"
    ],
    "prompt": "کدام مقادیر a و b نقضِ این ادعاست: «اگر a > b آنگاه a و b هر دو مثبت‌اند»؟",
@@ -5104,7 +5104,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)",
     "حل نامعادله"
    ],
    "prompt": "مجموعه جواب نامعادله ۲x + ۱ > ۷ کدام است؟",
@@ -5121,7 +5121,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)",
     "نامعادله‌های خطی"
    ],
    "prompt": "نامعادله ۱۵ ≥ ۲x + y با کدام رابطه معادل است؟",
@@ -5138,7 +5138,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۱)",
     "رابطه خطی بین زمان و مسافت"
    ],
    "prompt": "دوچرخه‌سواری با سرعت ثابت ۲ متر بر ثانیه حرکت می‌کند. مسافت (y) بر حسب زمان (x) کدام است؟",
@@ -5155,7 +5155,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۱)",
     "رابطه بین طول ضلع و محیط مربع"
    ],
    "prompt": "اگر طول ضلع مربعی را x و محیط آن را y بنامیم، رابطهٔ بین x و y کدام است؟",
@@ -5172,7 +5172,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۱)",
     "رابطه بین طول ضلع و مساحت مربع"
    ],
    "prompt": "اگر طول ضلع مربعی را x و مساحت آن را y بنامیم، رابطهٔ بین x و y کدام است؟",
@@ -5189,7 +5189,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۱)",
     "تعداد پاسخ‌های معادله خطی"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ x + y = ۱ چند جواب (x,y) دارد؟",
@@ -5206,7 +5206,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۲)",
     "حل معادله خط"
    ],
    "prompt": "کدام نقطه روی خط y = x − ۱ قرار دارد؟",
@@ -5223,7 +5223,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۲)",
     "رسم نمودار خطی"
    ],
    "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −x + ۳ کدام است؟",
@@ -5240,7 +5240,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۲)",
     "بررسی گذر خط از مبدأ مختصات"
    ],
    "prompt": "خط y = ۲x از کدام نقطه می‌گذرد؟",
@@ -5257,7 +5257,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۲)",
     "یافتن مختصات نقطه روی خط"
    ],
    "prompt": "مختصات نقطه‌ای با طول (x) برابر ۲ روی خط y = x − ۱ کدام است؟",
@@ -5274,7 +5274,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۳)",
     "یافتن محل برخورد خط با محورها"
    ],
    "prompt": "خط y = ۰x + ۱ (یعنی y=۱) با کدام محور برخورد نمی‌کند؟",
@@ -5291,7 +5291,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۳)",
     "محاسبه طول فنر"
    ],
    "prompt": "طول اولیهٔ یک فنر ۱۰ سانتی‌متر است و رابطهٔ طول با جرم وزنه y = ۱۰+۸x است. طول فنر برای وزنهٔ ۵ کیلوگرمی چند سانتی‌متر است؟",
@@ -5308,7 +5308,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۳)",
     "یافتن معادله خط از دو نقطه"
    ],
    "prompt": "خطی از دو نقطهٔ (۳,۰) و (۱,۲) می‌گذرد. معادلهٔ این خط کدام است؟",
@@ -5325,7 +5325,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۳)",
     "یافتن مختصات محل برخورد خط با محور"
    ],
    "prompt": "خط y = −x + ۴ محورها را در کدام نقاط قطع می‌کند؟",
@@ -5342,7 +5342,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
     "رسم معادله خط"
    ],
    "prompt": "در بین خط‌های y=(۱/۲)x ، y=x ، y=۳x و y=−x، کدام یک بیشترین شیب (تندترین خط) را دارد؟",
@@ -5359,7 +5359,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
     "تعیین شیب و عرض از مبدا"
    ],
    "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۲x − ۴ کدام است؟",
@@ -5376,7 +5376,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
     "رسم خط و تعیین مختصات"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ خطی که از نقاط (۲,۰) و (−۱,۰) می‌گذرد کدام است؟",
@@ -5393,7 +5393,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)",
     "معادله خط به صورت ax+by=c"
    ],
    "prompt": "اگر a=۲، b=۳ و c=۴ باشد، معادلهٔ خط ax+by=c کدام است؟",
@@ -5410,7 +5410,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)",
     "یافتن شیب و عرض از مبدا"
    ],
    "prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط ۲y − ۴x = ۸ کدام است؟",
@@ -5427,7 +5427,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)",
     "یافتن نقطه برخورد دو خط"
    ],
    "prompt": "خط y=۲ و خط y=۳x−۲ یکدیگر را در کدام نقطه قطع می‌کنند؟",
@@ -5444,7 +5444,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)",
     "نوشتن معادله خط موازی با محور"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ خطی که موازی محور yها و از نقطهٔ (۲,۳) می‌گذرد کدام است؟",
@@ -5461,7 +5461,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۱)",
     "رسم نمودار معادله خطی"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ y = x − ۱ چند جواب (x,y) دارد؟",
@@ -5478,7 +5478,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۱)",
     "حل دستگاه معادله‌های خطی با رسم خط"
    ],
    "prompt": "جواب مشترک دستگاه معادله‌های x−y=۱ و x+y=۳ کدام است؟",
@@ -5495,7 +5495,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۱)",
     "رسم خط از معادله خطی"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ خط ۴x − ۶y = ۸ را به فرم y=mx+b بنویسید.",
@@ -5512,7 +5512,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۲)",
     "حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی"
    ],
    "prompt": "در حلِ دستگاه {x−y=۱ , x+y=۳} با روش حذفی، از جمعِ دو معادله چه رابطه‌ای به دست می‌آید؟",
@@ -5529,7 +5529,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۲)",
     "حل دستگاه معادلات خطی"
    ],
    "prompt": "دستگاه معادله‌های {x−y=۵ , y=x−۳} چند جواب دارد؟",
@@ -5546,7 +5546,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۲)",
     "محیط و ابعاد مستطیل"
    ],
    "prompt": "طول مستطیلی ۲x−۳، عرض آن x و محیط آن ۲۴ است. طول و عرض به ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -5563,7 +5563,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "دستگاه معادله‌های خطی",
+    "دستگاه معادله‌های خطی (۲)",
     "حل دستگاه معادلات خطی با روش جایگزینی"
    ],
    "prompt": "جواب دستگاه معادله‌های x−y=۶ و x+y=۸ کدام است؟",
@@ -5580,7 +5580,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
     "نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "طول مستطیلی ۴ سانتی‌متر از عرض آن بیشتر است و نسبت عرض به طول آن ۳ به ۷ است. عرض و طول کدام‌اند؟",
@@ -5597,7 +5597,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
     "محاسبه مقدار عددی عبارت گویا"
    ],
    "prompt": "مقدار عبارت (x+۵)/(x−۳) را به‌ازای x=۷ محاسبه کنید.",
@@ -5614,7 +5614,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
     "تعیین مقادیر تعریف نشده"
    ],
    "prompt": "عبارت (x+۵)/۲ به‌ازای چه مقداری از x تعریف‌نشده است؟",
@@ -5631,7 +5631,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
     "ساده‌سازی عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "عبارت گویای (m² − ۱۶)/(۴ − m) پس از ساده‌سازی کدام است؟",
@@ -5648,7 +5648,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)",
     "یافتن مقادیر تعریف نشده"
    ],
    "prompt": "مقادیرِ تعریف‌نشده‌ی y در عبارت y²/(y(y − ۶)) کدام‌اند؟",
@@ -5665,7 +5665,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)",
     "ساده‌سازی حاصل عبارت"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (y² − y − y²)/(y² + y) پس از ساده‌سازی کدام است؟",
@@ -5682,7 +5682,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)",
     "محاسبه مقدار عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "آیا عبارت (۲y + ۳)/(۲y − ۳) به‌ازای هر y مجاز، همواره برابر ۱ یا ۱- است؟",
@@ -5699,7 +5699,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)",
     "ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "حاصل (x^y ÷ x^z) × (y^z ÷ y^x) کدام است؟",
@@ -5716,7 +5716,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)",
     "جمع و تفریق عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "حاصل (۳x + ۷)/(x + y) + (۲x − ۳)/(x + y) کدام است؟",
@@ -5733,7 +5733,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)",
     "ساده کردن عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "حاصل x²/(y − x) + y²/(y − x) کدام است؟",
@@ -5750,7 +5750,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)",
     "ساده کردن کسر مرکب"
    ],
    "prompt": "حاصل کسر مرکب [(۱/x) − (۶/x)] ÷ [(۱/x) − (۴/x)] کدام است؟",
@@ -5767,7 +5767,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)",
     "نسبت محیط به مساحت"
    ],
    "prompt": "طول مستطیلی از دو برابر عرضش یک واحد کمتر است. اگر عرض را x بنامیم، نسبت محیط به مساحت کدام است؟",
@@ -5954,7 +5954,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۱)",
     "محاسبه حجم شکل حاصل از دوران"
    ],
    "prompt": "با دوران دادن یک مستطیل حول یکی از اضلاع آن، چه جسمی به‌دست می‌آید؟",
@@ -5971,7 +5971,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۱)",
     "حجم دوران"
    ],
    "prompt": "یک ربع دایره به شعاع ۵ سانتی‌متر را حول یکی از شعاع‌هایش می‌چرخانیم. حجم جسمِ حاصل چقدر است؟",
@@ -5988,7 +5988,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۲)",
     "برش کره"
    ],
    "prompt": "برش یک کره با یک صفحه، چه شکلی می‌سازد و در چه حالتی این شکل بیشترین مساحت را دارد؟",
@@ -6005,7 +6005,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۲)",
     "محاسبه حجم و سطح اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "مکعبی به یال a، کره‌ای به شعاع a و استوانه‌ای با شعاع و ارتفاع برابر a داریم. کدام بیشترین حجم را دارد؟",
@@ -6022,7 +6022,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "عددهای حقیقی",
+    "عددهای حقیقی (۲)",
     "تفاوت مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "در نظر بگیرید A = { x ∈ R | (1)/(5) < x < 0 } و B = { x ∈ Q | (1)/(5) < x < 0 }. کدام گزینه به درستی A ∖ B را نشان می‌دهد؟",
@@ -6039,7 +6039,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)",
     "فاصله نقاط روی محور"
    ],
    "prompt": "نقطه A روی محور اعداد در عدد ۳ قرار دارد و نقطه O مبدأ است. فاصلهٔ این دو نقطه چقدر است؟",
@@ -6056,7 +6056,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)",
     "مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "با توجه به a > 0 و b < 0، کدام عبارت زیر صحیح است؟",
@@ -6073,7 +6073,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "توان صحیح",
+    "توان صحیح (۲)",
     "مقایسه اعداد با توان"
    ],
    "prompt": "بین اعداد ۶۴ و ۳۱ کدام رابطه برقرار است؟",
@@ -6107,7 +6107,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات رادیکالی"
    ],
    "prompt": "عبارت زیر را ساده کنید: √۹۸ + √۵۰ - √۸ = ؟",
@@ -6124,7 +6124,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)",
     "مقایسه ریشه‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از مجموعه‌های زیر شامل سه عدد صحیح مختلف است که برای هر یک نامساوی √a<√4 برقرار باشد؟",
@@ -6141,7 +6141,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)",
     "تجزیه و تحلیل عبارت‌های جبری"
    ],
    "prompt": "با توجه به بسط (a+b)^۲=a^۲+۲ab+b^۲، جملهٔ دوم عبارت (۰x+۲)^۲ کدام است؟",
@@ -6158,7 +6158,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)",
     "رابطه فیثاغورس"
    ],
    "prompt": "در مثلثی قائم‌الزاویه اضلاع قائمه b=۳ و c=۴ هستند. طول وتر a چقدر است؟",
@@ -6175,7 +6175,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)",
     "تجزیه عبارت‌های جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت ۲xⁿ + λx + Λx را به‌صورت عامل‌گیری‌شده با x بنویسید. کدام‌یک درست است؟",
@@ -6192,7 +6192,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)",
     "یافتن جمله مشترک با استفاده از اتحادها"
    ],
    "prompt": "در عبارت a^2 - b^2، اگر a = b باشد، جملهٔ مشترک کدام است؟",
@@ -6209,7 +6209,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)",
     "اضافه کردن اعداد به نابرابری"
    ],
    "prompt": "اگر به هر عدد در عبارت ۴ < ۱ + ۳ < ۳ + ۲ عدد ۲ را اضافه کنیم، نتیجهٔ نابرابری چه خواهد بود؟",
@@ -6226,7 +6226,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)",
     "جایگزینی در عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "اگر a = ۱ و b = ۲، مقدار a - b چقدر است؟",
@@ -6243,7 +6243,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۲)",
     "تعیین علامت عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "اگر a > b > ۰ آنگاه کدام‌یک از عبارات زیر الزاما درست است؟",
@@ -6260,7 +6260,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۱)",
     "نوشتن معادله خط"
    ],
    "prompt": "معادله خطی بنویسید که شیب آن ۲ و عرض از مبدأ آن −۱ باشد.",
@@ -6277,7 +6277,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۲)",
     "یافتن نقطه روی خط"
    ],
    "prompt": "کدام یک از نقطه‌های [۳, ۶] و [۲, ۰] روی خط y = x - ۱ قرار دارد؟",
@@ -6294,7 +6294,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
     "نوشتن معادله خط"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ خطی را بنویسید که شیب آن ۲ و عرض از مبدأ آن −۱ باشد.",
@@ -6311,7 +6311,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
     "محاسبه شیب خط"
    ],
    "prompt": "در دستگاه مختصات، از نقطه E به نقطه A دو واحد به سمت راست و از E به نقطه B سه واحد به سمت بالا امتداد داده شده است. شیب خط d1 چند است؟",
@@ -6328,7 +6328,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۱)",
     "یافتن معادله خط"
    ],
    "prompt": "خط d۱ محور عرض‌ها را در نقطهٔ (۰،۱) قطع کرده و شیب آن برابر با (۳)/(۲) است. معادلهٔ خط d۱ را بنویسید.",
@@ -6345,7 +6345,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)",
     "تشخیص عبارت‌های ساده شده"
    ],
    "prompt": "عبارت زیر را ساده کنید: a + (ax)/(a) =",
@@ -6362,7 +6362,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)",
     "جایگذاری عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "در عبارت زیر، چه عددی باید در □ نوشته شود؟ ۱ - (z)/(z) = (□)/(z(z + ۱))",
@@ -6379,7 +6379,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۱)",
     "ساده‌سازی عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه برابر عبارت (m^۲ - ۱۶)/(۴ - m) است؟",
@@ -6396,7 +6396,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)",
     "تشخیص ساده شدن عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "از میان عبارات گویای زیر تنها یکی قابل ساده شدن است. آن را مشخص و ساده کنید.\nالف) (a^7 - b^7)/(a - b)\nب) (a^2 + b^2)/(a + b)\nج) (a^3 + b^2)/(a + b)\nد) (a^5 + b^5)/(a^2 - b^2)",
@@ -6413,7 +6413,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)",
     "محاسبه حاصل عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "اگر C=γab و B=a^γ+b^γ و A=a^γ−b^γ باشد، مقدار (A^۲−B^۲)/(C^۲) چقدر است؟",
@@ -6447,7 +6447,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۱)",
     "ترتیب عملیات"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت -۸ - ۳ × ۵ را با توجه به ترتیب عملیات به‌دست آورید.",
@@ -6464,7 +6464,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۱)",
     "جمع اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "برای محاسبهٔ مجموع اعداد ۱ تا ۱۰۰، اعداد را به ۵۰ جفت طوری تقسیم کردند که هر جفت برابر ۱۰۱ شود. حاصل جمع چه عددی است؟",
@@ -6481,7 +6481,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۲)",
     "نوشتن اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه تنها عدد صحیح بین ۳ و ۵ را نشان می‌دهد؟",
@@ -6498,7 +6498,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۲)",
     "شناسایی اعداد خاص"
    ],
    "prompt": "کوچک‌ترین عدد صحیح مثبت کدام است؟",
@@ -6515,7 +6515,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۱)",
     "تبدیل کسرها و اعداد مخلوط"
    ],
    "prompt": "کسر ۱۴/۳ را به عدد مخلوط تبدیل کنید.",
@@ -6532,7 +6532,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۱)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه ساده‌ترین شکلِ کسر -۵/۸ را نشان می‌دهد؟",
@@ -6549,7 +6549,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۲)",
     "یافتن کسرهای مساوی"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک کسرِ مساویِ (-2)/(3) است؟",
@@ -6566,7 +6566,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)",
     "جمع عددهای صحیح روی محور"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع ۳ و ۲ روی محور عددی چقدر است؟",
@@ -6583,7 +6583,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)",
     "جمع و تفریق اعداد گویا"
    ],
    "prompt": "مقدار عبارت (۵)/(۳) + (−۴)/(۳) چقدر است؟",
@@ -6600,7 +6600,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد مخلوط"
    ],
    "prompt": "محاسبه کنید: ۲ - ۱/۲ + (-۱/۳) =",
@@ -6617,7 +6617,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "مقدار عبارت -۰/۲۵ + ۰/۷۵ برابر کدام است؟",
@@ -6634,7 +6634,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)",
     "ضرب عددهای گویا"
    ],
    "prompt": "حاصل ضرب (-۳)/(۴) × (+۲)/(۳) چه عددی است؟",
@@ -6651,7 +6651,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)",
     "معکوس عددهای گویا"
    ],
    "prompt": "معکوس کسر ۳/۵ را بنویسید و سپس آن را در معکوس خود ضرب کنید.",
@@ -6668,7 +6668,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)",
     "تبدیل تقسیم به ضرب"
    ],
    "prompt": "(-۷/۹) ÷ (۵/۷) را به ضرب تبدیل کنید.",
@@ -6685,7 +6685,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)",
     "پر کردن جای خالی با کسر مناسب"
    ],
    "prompt": "جای خالی را با کسر مناسب پر کنید: ۳/۵ × ___ = ۱",
@@ -6702,7 +6702,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)",
     "تقسیم کسرها"
    ],
    "prompt": "مقدار عبارت (-۳/۸) ÷ (-۱/۵) چیست؟",
@@ -6719,7 +6719,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)",
     "معکوس کسرها"
    ],
    "prompt": "معکوس عدد (۳)/(۵) کدام است؟",
@@ -6736,7 +6736,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کسر (5)/(6) را به عدد اعشاری تا چهار رقم اعشار تبدیل کنید.",
@@ -6753,7 +6753,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد گویا"
    ],
    "prompt": "صورت سؤال: حاصل عبارت (۵)/(۳) + (−۴)/(۳) چیست؟",
@@ -6770,7 +6770,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)",
     "ضرب و تقسیم اعداد گویا"
    ],
    "prompt": "حاصل ضرب (-۷)/(۱۱) در (+۹)/(۱۰) چیست؟",
@@ -6787,7 +6787,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "ساده‌شدهٔ دقیق کسر منفی پنج‌هشتم چه عددی است؟",
@@ -6804,7 +6804,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۱)",
     "آرایش مستطیلی"
    ],
    "prompt": "فرمانده برای ۶ سرباز چند آرایش مستطیلی مختلف رسم کرده است؟",
@@ -6821,7 +6821,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۱)",
     "تشخیص عدد اول"
    ],
    "prompt": "عدد ۱ عددی اول است؟ دلیل درست را انتخاب کنید:",
@@ -6838,7 +6838,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۱)",
     "تقسیم‌بندی اعداد طبیعی"
    ],
    "prompt": "اعداد طبیعی را به سه دسته تقسیم می‌کنیم. دسته‌های درست کدام‌اند؟",
@@ -6855,7 +6855,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۲)",
     "تشخیص اعداد مرکب"
    ],
    "prompt": "در بین اعداد زیر، اعداد مرکب را مشخص کنید: ۲۱، ۳۱، ۳۵، ۴۷، ۴۹",
@@ -6872,7 +6872,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۲)",
     "مضرب‌های عدد اول"
    ],
    "prompt": "عدد ۷ چند مضرب دارد؟ چند تا از مضرب‌های آن عدد اول هستند؟",
@@ -6889,7 +6889,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۲)",
     "ب.م.م و نسبت به هم اول بودن"
    ],
    "prompt": "ب.م.مِ دو عدد ۱۵ و ۶ چیست؟",
@@ -6906,7 +6906,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۲)",
     "یافتن عددهای اول بین دو عدد"
    ],
    "prompt": "کدام یک از مجموعه‌های زیر، دقیقاً اعداد اول بین ۴۰ و ۶۰ است؟",
@@ -6923,7 +6923,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۲)",
     "تعداد عددهای اول کمتر از یک عدد"
    ],
    "prompt": "تعداد عددهای اول کمتر از ۲۰ چندتاست؟",
@@ -6940,7 +6940,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۲)",
     "جمع دو عدد اول"
    ],
    "prompt": "مجموع دو عدد اول ۱۹۹ است. آن دو عدد را مشخص کنید.",
@@ -6957,7 +6957,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۱)",
     "تشخیص اعداد اول"
    ],
    "prompt": "در روش غربال اراتوستن، چرا مضرب‌های ۲ را خط می‌زنیم؟",
@@ -6974,7 +6974,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۱)",
     "تشخیص مضرب‌های عدد"
    ],
    "prompt": "اگر بخواهیم مضرب‌های عدد ۱۱ را خط بزنیم، کدام یک را برای اولین بار خط می‌زنیم؟",
@@ -6991,7 +6991,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۱)",
     "تشخیص عدد اول"
    ],
    "prompt": "چرا عدد ۱ عدد اول محسوب نمی‌شود؟",
@@ -7008,7 +7008,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۲)",
     "غربال اعداد"
    ],
    "prompt": "در روش غربال اراتوستن، برای پیدا کردن عددهای اول بین ۱ تا ۶۰، پس از حذف مضرب‌های ۲، ۳ و ۵، در مرحله بعد مضرب‌های کدام عدد را حذف می‌کنیم؟",
@@ -7025,7 +7025,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۲)",
     "تشخیص عددهای اول و مرکب"
    ],
    "prompt": "برای تعیین اول بودن عدد ۱۲۷، آن را باید بر کدام اعداد اول کوچکتر از ریشه دومش تقسیم کنیم؟",
@@ -7042,7 +7042,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۲)",
     "یافتن عددهای اول بین دو عدد"
    ],
    "prompt": "کدام یک از گزینه‌های زیر کامل‌ترین مجموعهٔ عددهای اول بین ۴۰ و ۶۰ است؟",
@@ -7059,7 +7059,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۲)",
     "نسبت به هم اول بودن"
    ],
    "prompt": "کدام یک مثال درستی از دو عدد مرکبی است که نسبت به هم اول باشند؟",
@@ -7076,7 +7076,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "تشخیص نوع چهارضلعی"
    ],
    "prompt": "در یک شکل ABCD لوزی و DCEF مربع است. دلیل برابری AD و CE کدام است؟",
@@ -7093,7 +7093,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۱)",
     "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی"
    ],
    "prompt": "مجموع زوایای داخلی یک چهارضلعی چند درجه است؟",
@@ -7110,7 +7110,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۱)",
     "محاسبه اندازه هر زاویه در چندضلعی منتظم"
    ],
    "prompt": "در یک شش‌ضلعی منتظم، اندازه هر زاویهٔ داخلی چند درجه است؟",
@@ -7127,7 +7127,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۱)",
     "محاسبه اندازه زاویه‌های داخلی چندضلعی منتظم"
    ],
    "prompt": "اندازه زاویه داخلی مربع و شش ضلعی منتظم را به‌ترتیب بیابید.",
@@ -7144,7 +7144,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۲)",
     "محاسبه زاویه‌های چندضلعی"
    ],
    "prompt": "اندازهٔ هر یک از زاویه‌های داخلی یک چندضلعی منتظم ۲۰ ضلعی را پیدا کنید.",
@@ -7178,7 +7178,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "ماشین ترکیبی"
    ],
    "prompt": "ورودی: ۳، ماشین‌ها: × ۲ و + ۵",
@@ -7195,7 +7195,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "ماشین های ورودی و خروجی"
    ],
    "prompt": "عدد ۲ را وارد ماشین y=۲x+۱ کنید. ?",
@@ -7212,7 +7212,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله با استفاده از حدس و آزمایش"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع پنج عدد متوالی طبیعی ۶۵ شده است. عدد وسط چه عددی است؟",
@@ -7229,7 +7229,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله با استفاده از رسم شکل"
    ],
    "prompt": "جواب معادلهٔ ۵x + ۱۰ = ۶۵ کدام است؟",
@@ -7246,7 +7246,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله با استفاده از روش‌های نمادین"
    ],
    "prompt": "سه برابر عددی را با ۵ جمع کرده‌ایم و ۲۰ شده است. آن عدد کدام است؟",
@@ -7263,7 +7263,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "محاسبه حاصل‌ضرب توان‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت [(-۵)^۲]×((-۵)^۳) برابر کدام یک از اندازه‌های زیر است؟",
@@ -7280,7 +7280,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "تقسیم دو عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "تقسیم دو عدد توان‌دار با توان‌های مساوی: (۴^۳) ÷ (۴^۲)",
@@ -7297,7 +7297,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها"
    ],
    "prompt": "√۴ × √۹ = ؟ ?",
@@ -7314,7 +7314,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "بررسی درستی روابط رادیکالی"
    ],
    "prompt": "آیا رابطه √a + √b = √(a + b) درست است؟ ?",
@@ -7331,7 +7331,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم توان‌ها"
    ],
    "prompt": "(-۳۵) × ۲۴ ÷ ۸",
@@ -7348,7 +7348,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "یافتن جمله عمومی دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "در دنباله حسابی زیر جمله شانزدهم را به‌دست آورید: ۴، ۱۱، ۱۸، ۲۵، ...",
@@ -7365,7 +7365,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "یافتن واسطه حسابی"
    ],
    "prompt": "الف) واسطه حسابی بین ۵ و ۱۱ چه عددی است؟\nب) واسطه حسابی بین ۲۰ و ۳۰ چه عددی است؟",
@@ -7382,7 +7382,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "دنباله هندسی"
    ],
    "prompt": "در دنباله هندسی‌ای جمله اول ۲ و قدر نسبت ۴ است. جمله چهارم این دنباله برابر است با:",
@@ -7399,7 +7399,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "محاسبه جمله‌های دنباله هندسی"
    ],
    "prompt": "در دنباله هندسی ۱، ۳، ۹، ۲۷، ... جمله هفتم برابر است با:",
@@ -7416,7 +7416,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)",
     "درج واسطه هندسی"
    ],
    "prompt": "اگر بین ۳ و ۴۸ سه عدد قرار دهیم و تشکیل دنباله هندسی دهند، واسطه میانی برابر است با:",
@@ -7433,7 +7433,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه زاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "تانژانت زاویه ۴۵ درجه در مثلث قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین برابر است با:",
@@ -7450,7 +7450,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۳)",
     "محاسبه فاصله افقی با استفاده از تانژانت زاویه"
    ],
    "prompt": "مساحت مثلثی با دو ضلع ۳ سانتی‌متر و ۴ سانتی‌متر و زاویه بین آن‌ها ۳۰ درجه برابر است با:",
@@ -7467,7 +7467,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۳)",
     "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از طول اضلاع و زاویه"
    ],
    "prompt": "زاویه ۲۰- درجه در کدام ربع دایره مثلثاتی قرار می‌گیرد؟",
@@ -7484,7 +7484,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۱)",
     "تعیین ربع زاویه روی دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "در ربع سوم دایره مثلثاتی، علامت تانژانت برابر است با:",
@@ -7518,7 +7518,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "محاسبه ریشه و توان"
    ],
    "prompt": "حجم مکعبی با طول ضلع ۲ برابر است با:",
@@ -7535,7 +7535,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "محاسبه ریشه‌های گویا"
    ],
    "prompt": "اعداد ۲ و ... ریشه‌های چهارم عدد ... هستند.",
@@ -7552,7 +7552,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۳)",
     "جای‌گذاری اعداد در عبارات"
    ],
    "prompt": "نتیجه مقایسه (۰/۱)³ و (۰/۱)² برابر است با:",
@@ -7569,7 +7569,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۳)",
     "مقایسه اعداد با توان"
    ],
    "prompt": "جذر عدد ۷۲۸ برابر است با:",
@@ -7620,7 +7620,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "اتحادهای جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت x² + ۲x + ۱ تجزیه می‌شود به:",
@@ -7637,7 +7637,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۲)",
     "اتحادها"
    ],
    "prompt": "عبارت ۵ تقسیم بر √۳ پس از گویا کردن برابر است با:",
@@ -7654,7 +7654,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۲)",
     "گویا کردن کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (√a - √b) × (√a + √b) برابر است با:",
@@ -7688,7 +7688,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۳)",
     "مثلث خیام و بسط دو جمله‌ای"
    ],
    "prompt": "جواب‌های معادله x² + (x+۱)² = (x+۲)² کدام‌اند؟",
@@ -7705,7 +7705,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "معادله درجه دوم"
    ],
    "prompt": "جواب‌های معادله x² - x - ۲ = ۰ عبارت‌اند از:",
@@ -7722,7 +7722,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "حل معادله درجه دوم به روش تجزیه"
    ],
    "prompt": "جواب‌های معادله x² = ۲۵ عبارت‌اند از:",
@@ -7739,7 +7739,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "حل معادله درجه دوم به کمک ریشه‌گیری"
    ],
    "prompt": "جواب‌های معادله x² - ۶x + ۴ = ۰ عبارت‌اند از:",
@@ -7756,7 +7756,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "حل معادله درجه دوم به روش مربع کامل"
    ],
    "prompt": "جواب‌های معادله x² + ۳x + ۲ = ۰ کدام‌اند؟",
@@ -7773,7 +7773,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)",
     "مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مختصات x رأس سهمی y = x² - ۲x + ۵ برابر است با:",
@@ -7790,7 +7790,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۳)",
     "حل نامعادله‌های قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "رابطه اول (۱،۵)، (۲،۹)، (۳،۰) کدام نام دارد؟",
@@ -7824,7 +7824,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۳)",
     "بررسی دامنه تابع"
    ],
    "prompt": "امین انتخاب دارد: دو نفر (پوریا یا بردا)، سه غذا و دو نوشیدنی. چند حالت کل؟",
@@ -7841,7 +7841,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "محاسبه تعداد حالات ممکن"
    ],
    "prompt": "از تهران به اصفهان، با ۲ راه تا قم و ۳ راه از قم، کل راه‌ها:",
@@ -7858,7 +7858,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "تعداد حالات ممکن"
    ],
    "prompt": "با ارقام ۲، ۳، ۵ چند عدد سه‌رقمی (تکرار آزاد) نوشت؟",
@@ -7875,7 +7875,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "تعداد اعداد ممکن"
    ],
    "prompt": "خودروی با ۱۰ مدل، ۱۰ رنگ، ۳۰ موتور، ۲ دنده: کل نوع‌ها:",
@@ -7892,7 +7892,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۲)",
     "مسائل اصل جمع و ضرب"
    ],
    "prompt": "تعداد جایگشت‌های سه شیء a، b، c برابر است با:",
@@ -7909,7 +7909,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "جایگشت"
    ],
    "prompt": "تعداد جایگشت‌های ۴ شیء برابر است با:",
@@ -7926,7 +7926,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "محاسبه جایگشت‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد ترکیب‌های ۲ شیء از ۴ شیء برابر است با:",
@@ -7943,7 +7943,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد دورها"
    ],
    "prompt": "امید و فرناز در یک پیست دو قرار دارند. اگر امید هر ۲۵ ثانیه یک دور کامل بدود و فرناز هر ۴۰ ثانیه، پس از چند ثانیه هر دو همزمان شروع به دویدن می‌کنند؟",
@@ -7960,7 +7960,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۲)",
     "حذف حالت‌های نامطلوب"
    ],
    "prompt": "مجموع سن سه نفر ۱۴ سال و حاصل‌ضرب سن آن‌ها ۷۰ است. سن بزرگ‌ترین نفر چند است؟",
@@ -7977,7 +7977,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
     "تعیین تعداد نسخه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر ۱۰۰۰ نسخه خطی و ۲۰۰۰ نسخه چاپی وجود داشته باشد، تعداد کل ریزفیلم‌ها را پیدا کنید.",
@@ -7994,7 +7994,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه جذر کامل"
    ],
    "prompt": "مقدار جذر عدد ۱۲۱ را بنویسید.",
@@ -8011,7 +8011,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه مساحت"
    ],
    "prompt": "طول و عرض و عمق یک استخر به ترتیب ۱۲، ۶ و ۳ متر است. می‌خواهد کف و دیوارهای این استخر را رنگ کند. اگر برای هر متر مربع ۲ کیلو رنگ لازم باشد، برای رنگ کردن استخر چند کیلو رنگ نیاز است؟",
@@ -8045,7 +8045,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۲)",
     "مسائل حرکتی با عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "یک قطار از مشهد به سمت تهران در حرکت است. طول مسیر ۱۲۰۰ کیلومتر است و قطار در ساعت ۶۰ کیلومتر حرکت می‌کند. شهر شاهرود که در نیمه راه است، مبدا مقایسه در نظر بگیرید. زمان رسیدن به ش...",
@@ -8062,7 +8062,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۱)",
     "نمایش اعداد با انگشتان"
    ],
    "prompt": "با انگشتان یک دست به چند صورت می‌توان عدد ۲ را نشان داد؟",
@@ -8079,7 +8079,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه جذر اعداد"
    ],
    "prompt": "√۱۶ =",
@@ -8113,7 +8113,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "(-۱۸+۷)+(۷-۷)+(-۶)=",
@@ -8130,7 +8130,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه قطرهای چندضلعی"
    ],
    "prompt": "اگر ۱۰ نقطه را که هیچ سه‌تای آن‌ها روی یک خط نیستند، دو به دو به هم وصل کنیم، چند پاره‌خط به‌وجود می‌آید؟",
@@ -8147,7 +8147,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "انتخاب تصادفی از کیسه"
    ],
    "prompt": "کیسه‌ای که سه مهره به رنگ‌های سبز، زرد و آبی دارد. اگر یک مهره را به طور تصادفی از کیسه بیرون آوریم، احتمال هر رنگ چقدر است؟",
@@ -8164,7 +8164,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "تحلیل حرکت با بردار"
    ],
    "prompt": "شخصی در نقطه A ایستاده است. اگر ۳ واحد به سمت شمال، ۴ واحد به سمت شرق و ۵ واحد به سمت جنوب و در انتها ۲ واحد به سمت غرب حرکت کند، به نقطه B می‌رسد. بردار حرکت شخص از A به B را نشان دهید.",
@@ -8181,7 +8181,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۲)",
     "یافتن کوچک‌ترین مضرب مشترک"
    ],
    "prompt": "کوچک‌ترین مضرب مشترک ۴ و ۶ چیست؟",
@@ -8198,7 +8198,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه هزینه"
    ],
    "prompt": "هزینه چاپ کارت برای ۱۰ کارت با قیمت پایه ۵۰۰ تومان چقدر می‌شود؟",
@@ -8215,7 +8215,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "۳^۲ × ۳^۳",
@@ -8232,7 +8232,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق روی محور"
    ],
    "prompt": "۰ + (−۴) =",
@@ -8249,7 +8249,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه ساده‌تر مسئله"
    ],
    "prompt": "قطر خورشید ۱۳۹۲۵۲۳ کیلومتر و قطر کره زمین ۱۲۷۵۶ کیلومتر است. قطر خورشید تقریباً چند برابر قطر زمین است؟",
@@ -8266,7 +8266,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 3",
+    "جبر و معادله — گروه 3 (۱)",
     "حل معادله ساده"
    ],
    "prompt": "x - ۷ = ۱۷",
@@ -8283,7 +8283,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۱)",
     "مدل‌سازی عددی"
    ],
    "prompt": "احمد ۳۰۰۰ تومان پول داشت. او ۴ دفتر خرید و ۲۰۰۰ تومان باقی ماند. قیمت هر دفتر چقدر است؟",
@@ -8300,7 +8300,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن اعداد به صورت توان"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۲۱ را به صورت توان بنویسید.",
@@ -8317,7 +8317,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۲)",
     "تجزیه به عوامل اول"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۸ را به عوامل اول تجزیه کنید.",
@@ -8334,7 +8334,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "حجم مکعب مستطیلی با ابعاد ۱۲، ۲۸ و ۳۶ سانتی‌متر را بیابید.",
@@ -8351,7 +8351,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه طول ضلع مربع از محیط"
    ],
    "prompt": "محیط مربعی ۱۲ متر است. طول ضلع آن چقدر است؟",
@@ -8368,7 +8368,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن حاصل ضرب به صورت یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "۵^۲ × ۵^۳",
@@ -8385,7 +8385,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۲)",
     "تعیین دما و اختلاف دما"
    ],
    "prompt": "دمای شهر کرمان ۲- درجه و دمای سنندج ۱۱- درجه است. اختلاف دمای این دو شهر چقدر است؟",
@@ -8402,7 +8402,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۲)",
     "پرش قورباغه"
    ],
    "prompt": "قورباغه‌ای می‌خواهد از یک دیوار عمودی بالا برود. او با هر جهش ۳ متر بالا می‌رود و هر بار ۲ متر سر می‌خورد و پایین می‌آید. اگر ارتفاع دیوار ۸ متر باشد، او با چند جهش به بالای دیوار می‌رسد؟",
@@ -8419,7 +8419,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه حاصل عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۰۹۶ × ۵۱۲ = ؟ به صورت توان بنویسید.",
@@ -8436,7 +8436,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۱)",
     "ضرب و تقسیم در معادلات"
    ],
    "prompt": "x/۲ = ۴",
@@ -8453,7 +8453,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۲)",
     "تجزیه عدد به عوامل اول"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۴ را به عوامل اول تجزیه کنید.",
@@ -8470,7 +8470,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
     "تجزیه عدد به توان‌ها"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۲۵ را به صورت عدد توان‌دار بنویسید.",
@@ -8487,7 +8487,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۲)",
     "نمایش توان‌های عددی"
    ],
    "prompt": "هر عدد به توان یک برابر خودش می‌شود.",
@@ -8504,7 +8504,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۱)",
     "ضرب و تقسیم اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "(-۴) × (+۸) = ؟",
@@ -8521,7 +8521,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۲)",
     "ساده کردن کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر ۹۶/۱۴۴ را ساده کنید.",
@@ -8555,7 +8555,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "(۳^۲ × ۳^۳) ÷ ۳^۴",
@@ -8572,7 +8572,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل تفریق به جمع"
    ],
    "prompt": "(+۴) - (+۲) =",
@@ -8589,7 +8589,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۲)",
     "جایگذاری عدد در معادله"
    ],
    "prompt": "به جای □ چه عددی می‌توان قرار داد؟ □ × ۱۰ + ۰ = ۳۱",
@@ -8606,7 +8606,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه توان با استفاده از ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "حاصل a^(-۲) - b^۲ + ab را برای a = -۲ و b = ۲ به‌دست آورید.",
@@ -8623,7 +8623,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۲)",
     "تفریق اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "(−۴) − (+۱)",
@@ -8640,7 +8640,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه هزینه بلیت"
    ],
    "prompt": "مدیر یک دبیرستان قصد دارد دانش‌آموزان پایه هفتم را برای بازدید از مناطق جنگلی و شمال ببرد. هزینه بلیت قطار برای هر دانش‌آموز از تهران تا شمال ۵۰۰۰ تومان است. الف) هزینه بلیت برای ۱...",
@@ -8657,7 +8657,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "(+۲) + (−۴)",
@@ -8674,7 +8674,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۲)",
     "خلاصه‌سازی ضرب‌های تکراری به توان"
    ],
    "prompt": "عبارت ۲×۲×۲×۲×۲ را به صورت توان بنویسید.",
@@ -8691,7 +8691,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه محیط اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "محیط مربع به ضلع a را به دست آورید.",
@@ -8708,7 +8708,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۲)",
     "پرداخت با سکه"
    ],
    "prompt": "تعداد زیادی سکه‌های ۵۰ و ۱۰۰ تومانی داریم. به چند حالت می‌توان کرایه ۵۰۰ تومانی را پرداخت کرد؟",
@@ -8725,7 +8725,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۱)",
     "یافتن بزرگ‌ترین شمارنده مشترک (ب.م.م)"
    ],
    "prompt": "ب.م.م اعداد ۸۰ و ۱۵۰ را پیدا کنید.",
@@ -8742,7 +8742,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
     "تعیین مقدار عددی یک عبارت جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت ۷−۲y را با y=۵ محاسبه کنید.",
@@ -8759,7 +8759,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۲)",
     "مقایسه عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "برای n = ۱، کدام یک بزرگتر است؟ ۴^n یا n^۴",
@@ -8776,7 +8776,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۱)",
     "ضرب و تقسیم عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "(-۸) × (-۵) × (+۶) = ؟",
@@ -8793,7 +8793,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه میانگین"
    ],
    "prompt": "فاطمه کتاب داستانی را در ۶ ساعت مطالعه کرد و ۱۰ صفحه از آن باقی ماند. اگر این کتاب ۱۰۰ صفحه داشته باشد، فاطمه به‌طور متوسط در هر ساعت چند صفحه از آن را مطالعه کرده است؟",
@@ -8810,7 +8810,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
     "توان یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "(۲^۳)^۲",
@@ -8827,7 +8827,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های متفاوت"
    ],
    "prompt": "۲^۳ × ۳^۲",
@@ -8844,7 +8844,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه مجموع دو متغیر"
    ],
    "prompt": "۵(x + y) = ۴۰",
@@ -8861,7 +8861,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۱)",
     "ترکیب عملیات جمع و تفریق"
    ],
    "prompt": "(+۵) - (-۷) =",
@@ -8878,7 +8878,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق در معادلات"
    ],
    "prompt": "x - ۶ = ۱",
@@ -8895,7 +8895,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۲)",
     "کمینه‌سازی حاصل جمع"
    ],
    "prompt": "به چند حالت حاصل ضرب ۲ عدد طبیعی ۳۶ می‌شود؟ در کدام حالت حاصل جمع، کمترین مقدار است؟",
@@ -8912,7 +8912,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۲)",
     "بزرگ‌ترین شمارنده مشترک (ب.م.م)"
    ],
    "prompt": "دو عدد ۱۸ و ۲۴ در نظر بگیرید. می‌خواهیم بزرگ‌ترین شمارنده مشترک دو عدد را پیدا کنیم.",
@@ -8929,7 +8929,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم توان‌ها"
    ],
    "prompt": "۳^۲ × ۳^۳ = ؟",
@@ -8946,7 +8946,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "۱۵ + (−۹) = ؟",
@@ -8963,7 +8963,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه احتمال"
    ],
    "prompt": "احتمال زوج بودن عدد روی تاس را محاسبه کنید و با یک کسر نمایش دهید.",
@@ -8980,7 +8980,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۱)",
     "ساده کردن عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "۳^۳ × ۳^۲",
@@ -8997,7 +8997,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 3",
+    "سطح و حجم — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه مساحت سطح"
    ],
    "prompt": "مساحت سطح مکعبی به ضلع ۵ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -9014,7 +9014,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۱)",
     "یافتن شمارنده‌های مشترک"
    ],
    "prompt": "ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک) اعداد ۲۰ و ۳۰ چند است؟",
@@ -9031,7 +9031,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 3",
+    "سطح و حجم — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه مساحت جانبی منشور"
    ],
    "prompt": "مساحت جانبی منشور مستطیلی با طول ۳، عرض ۲ و ارتفاع ۵ چقدر است؟",
@@ -9048,7 +9048,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۱)",
     "ب.م.م (بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک)"
    ],
    "prompt": "ب.م.م دو عدد ۱۲ و ۱۸ کدام است؟",
@@ -9065,7 +9065,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 3",
+    "سطح و حجم — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه مساحت جانبی استوانه"
    ],
    "prompt": "مساحت جانبی استوانه‌ای با شعاع r و ارتفاع h چگونه به دست می‌آید؟",
@@ -9082,7 +9082,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه احتمال با استفاده از چرخنده"
    ],
    "prompt": "اگر چرخنده‌ای را ۴۰۰ بار بچرخانیم و آن به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده، انتظار دارم هر قسمت تقریباً چند بار انتخاب شود؟",
@@ -9099,7 +9099,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه توان‌های ترکیبی"
    ],
    "prompt": "a × a × a برابر با کدام است؟",
@@ -9116,7 +9116,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 3",
+    "جبر و معادله — گروه 3 (۱)",
     "حل معادله خطی"
    ],
    "prompt": "معادله ۲x - ۷ = ۹ را حل کنید. x چند است؟",
@@ -9133,7 +9133,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص عبارات معادل توان‌ها"
    ],
    "prompt": "(۳۲)۳ برابر است با کدام؟",
@@ -9150,7 +9150,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص علامت حاصل"
    ],
    "prompt": "-۵۰ - (-۵۰) برابر با کدام است؟",
@@ -9167,7 +9167,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 1",
+    "جبر و معادله — گروه 1 (۱)",
     "برابری در معادلات"
    ],
    "prompt": "۲x - ۴ = x را حل کنید. x برابر است با:",
@@ -9184,7 +9184,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۲)",
     "ترتیب انجام عملیات"
    ],
    "prompt": "۲ × (۳² + ۲) = ؟",
@@ -9218,7 +9218,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه محیط اشکال هندسی با عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "اگر P = ۴a و a = ۹ باشد، محیط چقدر است؟",
@@ -9235,7 +9235,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه مساحت با استفاده از عبارت جبری"
    ],
    "prompt": "اگر طول مستطیل ۲n+۳ و عرض آن n باشد، مساحت آن چگونه نوشته می‌شود؟",
@@ -9252,7 +9252,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص درست یا نادرست بودن عبارات جذر"
    ],
    "prompt": "آیا √۵ > √۴ درست است؟",
@@ -9269,7 +9269,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص درست یا نادرست بودن عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "آیا (۳۲) ÷ (۳۲) = ۳۲ درست است؟",
@@ -9286,7 +9286,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۱)",
     "مقایسه جذر اعداد"
    ],
    "prompt": "√۲۵ > √۵ درست است یا نادرست؟",
@@ -9303,7 +9303,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۲)",
     "یافتن ک.م.م و ب.م.م"
    ],
    "prompt": "ک.م.م (کوچک‌ترین مضرب مشترک) اعداد ۲۰ و ۳۰ چند است؟",
@@ -9320,7 +9320,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه مساحت با عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "مساحت دو مستطیل با طول‌های a و عرض‌های ۲ و ۳ چند است؟",
@@ -9337,7 +9337,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 1",
+    "جبر و معادله — گروه 1 (۲)",
     "بسط و ساده‌سازی عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "(a+b)c را بسط دهید. جواب کدام است؟",
@@ -9354,7 +9354,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه توان‌ها"
    ],
    "prompt": "۳۵ برابر است با:",
@@ -9371,7 +9371,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه درصد تخفیف"
    ],
    "prompt": "قیمت کالایی بعد از تخفیف ۱۷۰۰۰ تومان شده. درصد تخفیف ۱۵٪ بوده است. درصد تخفیف چقدر است؟",
@@ -9388,7 +9388,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 4",
+    "کسر — گروه 4 (۱)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "۴۲/۲۴ را تا حد امکان ساده کنید.",
@@ -9405,7 +9405,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص کسرهای برابر"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با ۵/۷ برابر نیست؟",
@@ -9422,7 +9422,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۲)",
     "ضرب اعداد اعشاری در ۱۰، ۱۰۰ و ۱۰۰۰"
    ],
    "prompt": "۲۴/۶ را بر ۱۰ تقسیم کنید.",
@@ -9439,7 +9439,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۱)",
     "محاسبه درصد"
    ],
    "prompt": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
@@ -9456,7 +9456,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل واحدهای طول"
    ],
    "prompt": "۱۰۰ دسی‌متر مکعب چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -9473,7 +9473,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق کسرها با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "۵/۱۸ + ۱۰/۱۲ را محاسبه کنید.",
@@ -9490,7 +9490,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۱)",
     "ساختن عدد اعشاری با کارت‌ها"
    ],
    "prompt": "با کارت‌های ۱، ۹، ۷ بیشترین عدد اعشاری را بسازید.",
@@ -9507,7 +9507,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه درصد سود"
    ],
    "prompt": "اگر سرمایه‌گذاری ۲ میلیون تومان باشد و سود ۱۸٪ تعلق بگیرد، سود چقدر است؟",
@@ -9524,7 +9524,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را مقایسه کنید.",
@@ -9541,7 +9541,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم عدد اعشاری بر عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "۰/۴۸ ÷ ۲ را محاسبه کنید.",
@@ -9558,7 +9558,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه حجم هرم"
    ],
    "prompt": "حجم هرمی با قاعده ۲۰ سانتی‌متر مربع و ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -9575,7 +9575,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه درصد افزایش"
    ],
    "prompt": "یک شبکه آموزشی در سال دوم ۷۰٪ رشد داشت و ۱ میلیون کاربر داشت. کاربران سال دوم چند نفر بودند؟",
@@ -9592,7 +9592,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 4",
+    "کسر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه فاصله با کسر"
    ],
    "prompt": "فاصله دو شهر ۱۲۰ کیلومتر است. اتومبیل نصف فاصله را پیمود و توقف کرد. کل فاصله پیموده شده چند کیلومتر است؟",
@@ -9609,7 +9609,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۷۰ ÷ ۱۱ برابر است با:",
@@ -9626,7 +9626,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۱)",
     "جمع کسرها"
    ],
    "prompt": "۱/۵ + ۳/۵ برابر است با:",
@@ -9643,7 +9643,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 6",
+    "اندازه گیری — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت دایره"
    ],
    "prompt": "مساحت دایره‌ای با شعاع ۱۰ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -9660,7 +9660,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۲)",
     "ضرب در مضرب‌های ۱۰"
    ],
    "prompt": "۳/۲۱ × ۱۰ برابر است با:",
@@ -9677,7 +9677,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
     "مسائل کاربردی با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "یک حوض ۲۵۶ لیتر آب دارد. اگر هر دقیقه ۸۴ لیتر وارد شود، حوض پر شدن چند دقیقه طول می‌کشد؟",
@@ -9694,7 +9694,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۲)",
     "تقریب به دهگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۸۲۳۴ را به دهگان نزدیک‌تر تقریب کنید.",
@@ -9711,7 +9711,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۱)",
     "بررسی بخش‌پذیری"
    ],
    "prompt": "آیا ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است؟",
@@ -9728,7 +9728,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۲/۴ + ۱/۷ برابر است با:",
@@ -9745,7 +9745,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 4",
+    "تقریب — گروه 4 (۲)",
     "گرد کردن"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۵۳۶ را با تقریب کمتر از ۱۰۰ گرد کنید.",
@@ -9762,7 +9762,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۱)",
     "تفریق کسرها"
    ],
    "prompt": "۵ و ۳/۷ - ۳ و ۱/۷ را محاسبه کنید.",
@@ -9779,7 +9779,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب یا مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "حجم مکعب مستطیلی با طول ۷، عرض ۵ و ارتفاع ۲ چقدر است؟",
@@ -9796,7 +9796,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 2",
+    "تناسب و درصد — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه احتمال"
    ],
    "prompt": "احتمال آمدن پشت یک سکه چند درصد است؟",
@@ -9813,7 +9813,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 2",
+    "کسر — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم کسرها"
    ],
    "prompt": "۳/۵ ÷ ۹/۱۰ برابر است با:",
@@ -9830,7 +9830,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه قیمت بعد از تخفیف"
    ],
    "prompt": "قیمت کالایی ۱۷۰۰۰ تومان و تخفیف ۱۵٪ است. قیمت بعد از تخفیف چقدر است؟",
@@ -9847,7 +9847,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۲)",
     "جمع کسرها با مخرج‌های متفاوت"
    ],
    "prompt": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را جمع کنید.",
@@ -9864,7 +9864,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۲)",
     "تقریب به روش قطع کردن"
    ],
    "prompt": "عدد ۵۸۲۳۴ را با روش قطع کردن تا هزارگان تقریب بزنید.",
@@ -9881,7 +9881,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۱)",
     "محیط و مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "طول باغچه ۱۰ متر و عرض آن ۴ متر است. محیط آن چقدر است؟",
@@ -9898,7 +9898,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
     "محیط دایره"
    ],
    "prompt": "محیط چرخی با قطر ۶۰ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -9915,7 +9915,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کسر ۷/۸ را به صورت اعشاری بنویسید.",
@@ -9932,7 +9932,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۲)",
     "تعیین عدد مناسب در بازه"
    ],
    "prompt": "عددی را انتخاب کنید که بین ۱۷۰۰ و ۲۰۰۰ باشد.",
@@ -9949,7 +9949,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۱۰۰ متر و عرض ۱ متر چقدر است؟",
@@ -9966,7 +9966,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۲)",
     "محاسبه مصرف آب مجازی"
    ],
    "prompt": "برای تولید ۱ کیلو سیب‌زمینی ۲۵۰ لیتر آب لازم است. برای ۲ کیلو چند لیتر لازم است؟",
@@ -9983,7 +9983,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه قیمت فروش با سود مشخص"
    ],
    "prompt": "قیمت خرید لباسی ۲۰۰۰۰ تومان و سود ۴۰٪ است. قیمت فروش چقدر است؟",
@@ -10000,7 +10000,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۱)",
     "بررسی بخش‌پذیری عدد"
    ],
    "prompt": "آیا عدد ۲۸۲ بر ۳ بخش‌پذیر است؟",
@@ -10017,7 +10017,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۱)",
     "ساده کردن کسرها"
    ],
    "prompt": "۳۰/۱۰۰ را ساده کنید.",
@@ -10034,7 +10034,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 2",
+    "تناسب و درصد — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه تخفیف"
    ],
    "prompt": "۲۰٪ تخفیف برای کالایی با قیمت ۵۰۰۰ تومان. قیمت نهایی چقدر است؟",
@@ -10051,7 +10051,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۲)",
     "تقسیم عدد بر یک رقم"
    ],
    "prompt": "آیا ۲۷۸ بر ۲ بخش‌پذیر است؟",
@@ -10068,7 +10068,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۱)",
     "محاسبه مساحت زمین‌های بزرگ با واحد هکتار"
    ],
    "prompt": "مساحت زمین ۱ هکتار است. هر ضلع یک مربع چند متر است؟",
@@ -10085,7 +10085,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۱)",
     "تقریب اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۲۵۶۸ را به نزدیک‌ترین هزارگان تقریب بزنید.",
@@ -10102,7 +10102,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۱)",
     "تقریب به هزارگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۸۲۳۴ را به هزارگان نزدیک‌تر تقریب کنید.",
@@ -10119,7 +10119,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۲)",
     "مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "کدام درست است: ۶۷۸۲۳۹۷۵۳۶ یا ۴۵۵۰۰؟",
@@ -10136,7 +10136,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه درصد زاویه در دایره"
    ],
    "prompt": "۷۵ درصد دایره چه زاویه‌ای را نشان می‌دهد؟",
@@ -10153,7 +10153,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۲)",
     "ضرب اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۱/۷ × ۰/۶ برابر است با:",
@@ -10187,7 +10187,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۱)",
     "بسته‌بندی و تقسیم"
    ],
    "prompt": "۴ کیلو چای را در بسته‌های ۲/۵ کیلوگرمی بسته‌بندی کردیم. تعداد بسته‌ها چند است؟",
@@ -10204,7 +10204,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 4",
+    "کسر — گروه 4 (۱)",
     "ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "۵/۱ × ۵/۱ برابر است با:",
@@ -10238,7 +10238,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل واحدها"
    ],
    "prompt": "۱۰۰۰ متر برابر است با:",
@@ -10255,7 +10255,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۲)",
     "مقایسه اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "مقایسه کنید: -۵ و +۴",
@@ -10272,7 +10272,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل تقسیم به کسر"
    ],
    "prompt": "(۱/۲) ÷ ۱۲ برابر است با:",
@@ -10289,7 +10289,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم زمین به کسرهای مختلف"
    ],
    "prompt": "از یک زمین، نیمی گندم کاشته شد. نیم دیگر به ۳ قسمت تقسیم شد و ۱/۱۲ آن سبزیجات کاشته شد. کسری از کل زمین سبزیجات است؟",
@@ -10306,7 +10306,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه محیط و طول تقسیمات"
    ],
    "prompt": "محیط حوض دایره‌ای به شعاع ۱ متر چقدر است؟",
@@ -10323,7 +10323,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه درآمد"
    ],
    "prompt": "زمینی ۶ کیلومتر مربع دارای زیتون است. از هر هکتار ۱۴۰۰ کیلوگرم تولید شود. درآمد از ۶۰۰ هکتار چقدر است؟",
@@ -10340,7 +10340,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۰/۳ + ۰/۵ برابر است با:",
@@ -10357,7 +10357,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 3",
+    "تقریب — گروه 3 (۲)",
     "جمع و گرد کردن اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۱۳/۲ + ۸/۷ را محاسبه کنید.",
@@ -10374,7 +10374,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه حجم مایعات"
    ],
    "prompt": "حوضی با ابعاد ۷ × ۴ × ۲ متر چند لیتر آب در بر دارد؟",
@@ -10391,7 +10391,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل عدد مخلوط به کسر"
    ],
    "prompt": "۳ و ۱/۲ را به کسر تبدیل کنید.",
@@ -10408,7 +10408,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل واحدهای اندازه‌گیری"
    ],
    "prompt": "۱ کیلوگرم برابر است با:",
@@ -10425,7 +10425,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۱)",
     "تشخیص مضرب مشخص"
    ],
    "prompt": "آیا ۵۵ مضرب ۵ است؟",
@@ -10442,7 +10442,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه سرعت، مسافت یا زمان با استفاده از تناسب"
    ],
    "prompt": "اگر هر ۱ ساعت ۵۷۰ متر مسافت پیموده شود، ۲ ساعت چند متر است؟",
@@ -10459,7 +10459,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۱)",
     "نقش صفر در اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۱/۱۰ = ۱۰/۱۰۰ = ۰/۱ درست است یا نادرست؟",
@@ -10476,7 +10476,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۱)",
     "نمایش کسرها روی محور"
    ],
    "prompt": "کسرهای ۱/۲، ۱/۳ و ۱/۴ از کدام بزرگتر است؟",
@@ -10493,7 +10493,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل واحدهای مساحت"
    ],
    "prompt": "۱ کیلومتر مربع برابر است با:",
@@ -10510,7 +10510,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۲)",
     "ترتیب اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "اعداد -۸۰، +۳۰، -۵ را صعودی مرتب کنید.",
@@ -10527,7 +10527,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۲)",
     "تقریب جرم و وزن"
    ],
    "prompt": "جرم برگ کاغذ ۲/۵ گرم است. جرم ۵۰۰ برگ چند کیلوگرم است؟",
@@ -10544,7 +10544,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 4",
+    "تقریب — گروه 4 (۲)",
     "مقایسه روش‌های گرد کردن"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۳۸۲ را به روش گرد کردن به ۱۰۰۰ تقریب بزنید و تقریب به ۱۰۰ را مقایسه کنید. آیا مقادیر یکسان است؟",
@@ -10561,7 +10561,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۲)",
     "ترتیب اعداد"
    ],
    "prompt": "اعداد ۵۳۲۱۲۱۶۹۷۷ و ۵۳۲۱۲۱۶۹۰۷ را بزرگ به کوچک مرتب کنید.",
@@ -10578,7 +10578,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۲)",
     "پر کردن جای خالی کسرها"
    ],
    "prompt": "جای خالی را پر کنید: (۱)/(۵) < __ < (۱)/(۳)",
@@ -10595,7 +10595,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۱)",
     "تقریب به نزدیک‌ترین عدد"
    ],
    "prompt": "عدد ۵۷۸۲ را به نزدیک‌ترین ۱۰۰۰ گرد کنید.",
@@ -10612,7 +10612,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه ذهنی ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "۰/۸ × ۰/۹ = ؟",
@@ -10629,7 +10629,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۲)",
     "تقریب به دهگان، صدگان و هزارگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۲۳۵۷ را به روش گرد کردن به ۱۰۰۰ تقریب بزنید.",
@@ -10646,7 +10646,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه حجم مکعب"
    ],
    "prompt": "حجم اتاقی به طول ۶ متر، عرض ۴ متر و ارتفاع ۲٫۵ متر چقدر است؟",
@@ -10663,7 +10663,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 2",
+    "تناسب و درصد — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه تعداد دور"
    ],
    "prompt": "چرخی در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. در یک ساعت چند دور می‌زند؟",
@@ -10680,7 +10680,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۱)",
     "ترتیب عملیات ریاضی"
    ],
    "prompt": "۸ - (۲ × ۳) = ؟",
@@ -10697,7 +10697,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۱)",
     "ارزش مکانی اعداد"
    ],
    "prompt": "بزرگ‌ترین عدد زوج بین ۳۰۰ و ۶۰۰ را بنویسید.",
@@ -10714,7 +10714,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای تقسیم و ضرب"
    ],
    "prompt": "۴۷/۵ ÷ ۱۰۰ = ؟",
@@ -10731,7 +10731,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه درصد تغییرات"
    ],
    "prompt": "تولید امسال (۱)/(۵) برابر سال گذشته است. این برابر با چند درصد است؟",
@@ -10748,7 +10748,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه درصد واقعی سود"
    ],
    "prompt": "کتابی را ۱۵۰۰۰ تومان خریده و ۱۸۰۰۰ تومان فروخته‌اید. درصد سود چقدر است؟",
@@ -10765,7 +10765,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه قیمت فروش با درصد سود"
    ],
    "prompt": "کتاب ۱۵۰۰۰ تومانی را ۲۰ درصد سود با بفروشیم. قیمت فروش چقدر است؟",
@@ -10782,7 +10782,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 1",
+    "تناسب و درصد — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل کسر به درصد"
    ],
    "prompt": "کسر (۱)/(۸) را به درصد تبدیل کنید.",
@@ -10799,7 +10799,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 2",
+    "کسر — گروه 2 (۲)",
     "توزیع کسرها در بسته‌ها"
    ],
    "prompt": "۴ کیلوگرم را در بسته‌های (۳)/(۴) کیلوگرمی تقسیم کنید. چند بسته لازم است؟",
@@ -10816,7 +10816,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۱)",
     "تشخیص پذیرش عدد بر اساس بخش‌پذیری"
    ],
    "prompt": "آیا عدد ۷۰۰۰ بر ۲ بخش‌پذیر است؟",
@@ -10833,7 +10833,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل اعداد اعشاری به کسر"
    ],
    "prompt": "۰/۲۷۳۴ کمتر از نصف (۰/۵) است؟",
@@ -10850,7 +10850,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 3",
+    "اندازه گیری — گروه 3 (۲)",
     "مجموع زوایای مکمل"
    ],
    "prompt": "اگر یک زاویه ۵۵ درجه باشد، زاویه مکمل آن چند درجه است؟",
@@ -10867,7 +10867,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم ذهنی اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۷/۲ ÷ ۰/۸ = ؟",
@@ -10884,7 +10884,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق کسرها"
    ],
    "prompt": "(۷)/(۱۰) + (۳)/(۱۰) = ؟",
@@ -10901,7 +10901,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۲)",
     "تشکیل گروه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "۳۰ دانش‌آموز را در گروه‌های ۵ نفری تقسیم کنید. چند گروه می‌شود؟",
@@ -10918,7 +10918,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه قیمت خرید"
    ],
    "prompt": "کتابی با ۲۰ درصد سود ۲۴۰۰۰ تومان فروخته شد. قیمت خرید چند تومان بود؟",
@@ -10935,7 +10935,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت گسترده"
    ],
    "prompt": "عدد چهار میلیون و هفت به رقم چند است؟",
@@ -10952,7 +10952,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۲)",
     "جمع اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۳/۱ + ۲/۷ = ؟",
@@ -10969,7 +10969,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۲)",
     "تعیین بخش‌پذیری عدد"
    ],
    "prompt": "۲۷۸ بر ۲ بخش‌پذیر است اما بر ۵ بخش‌پذیر نیست. چرا؟",
@@ -10986,7 +10986,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه مالیات بر درصد"
    ],
    "prompt": "۹ درصد مالیات روی ۵۰۰۰۰ تومان چقدر است؟",
@@ -11003,7 +11003,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه مصرف و زمان"
    ],
    "prompt": "موتور ۱۴ لیتر در ساعت مصرف می‌کند. ۱۵۵ لیتر چند ساعت کافی است؟",
@@ -11020,7 +11020,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۲)",
     "یافتن کسرهای خاص"
    ],
    "prompt": "(۱)/(۵) برابر (۳)/(۴) را پیدا کنید.",
@@ -11037,7 +11037,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۲)",
     "تقسیم عدد بر چند رقم"
    ],
    "prompt": "۲۷۸ بر ۵ بخش‌پذیر است؟",
@@ -11054,7 +11054,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 1",
+    "تناسب و درصد — گروه 1 (۲)",
     "تکمیل جدول تناسب"
    ],
    "prompt": "(۲۰)/(۱۰۰) = ۰/۲ = ؟٪",
@@ -11071,7 +11071,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت و محیط"
    ],
    "prompt": "مستطیلی با طول ۸ و عرض ۴/۵ متر. مساحت چقدر؟",
@@ -11088,7 +11088,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۲)",
     "الگوی عددی ضربی"
    ],
    "prompt": "مضرب‌های ۵ تا ۱۰۰ کدام‌اند؟",
@@ -11105,7 +11105,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۱)",
     "نوشتن کسرها به صورت معادله"
    ],
    "prompt": "(۳)/(۴) - __ = (۱)/(۴)، جای خالی چیست؟",
@@ -11122,7 +11122,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۱)",
     "انتخاب عدد از جدول و ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "(۳)/(۵) × (۵)/(۷) = ؟",
@@ -11139,7 +11139,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۲)",
     "تشخیص پذیرش پذیری عدد"
    ],
    "prompt": "آیا عدد ۳۰۶ بر ۹ بخش‌پذیر است؟",
@@ -11156,7 +11156,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم اعداد اعشاری به روش ذهنی"
    ],
    "prompt": "۱۷ ÷ ۵ = ؟",
@@ -11173,7 +11173,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۲)",
     "رابطه بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها"
    ],
    "prompt": "برای ۱۰ دوچرخه چند چرخ لازم است؟",
@@ -11190,7 +11190,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
     "تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۳/۱ - ۲/۷ = ؟",
@@ -11207,7 +11207,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص نوع زاویه"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ای ۷۰ درجه چه نوع زاویه‌ای است؟",
@@ -11224,7 +11224,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۲)",
     "تشخیص اعداد زوج و فرد"
    ],
    "prompt": "اعداد ۲، ۴، ۶، ۸، ۱۰ چه نام دارند؟",
@@ -11241,7 +11241,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه مالیات بر ارزش افزوده"
    ],
    "prompt": "ساندویچ ۷۰۰۰ تومانی با ۹ درصد مالیات چند تومان می‌شود؟",
@@ -11258,7 +11258,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۲)",
     "یافتن کوچک‌ترین مخرج مشترک"
    ],
    "prompt": "ک.م.م دو عدد ۱۸ و ۱۲ کدام است؟",
@@ -11275,7 +11275,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۲)",
     "تفریق اعداد"
    ],
    "prompt": "۵۰۰ - ۴۰۰ = ؟",
@@ -11292,7 +11292,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل واحد طول"
    ],
    "prompt": "۲۵۵ سانتی‌متر برابر چند متر است؟",
@@ -11309,7 +11309,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم با باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۱۷ شاخه گل را ۴ گلدانی تقسیم کنید. در هر گلدان چند گل و چند گل باقی؟",
@@ -11326,7 +11326,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 4",
+    "عددهای کسری — گروه 4 (۲)",
     "زاویه‌ها و بخش‌های شکل"
    ],
    "prompt": "مثلث چند زاویه دارد؟",
@@ -11343,7 +11343,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۲)",
     "تبدیل واحد پول"
    ],
    "prompt": "۱ دلار = ۱۴۰۰ تومان. ۳ دلار چند تومان است؟",
@@ -11360,7 +11360,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۱)",
     "تفریق مستقیم"
    ],
    "prompt": "۸۰۵۰ - ۲۰۲۷ = ؟",
@@ -11377,7 +11377,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد بسته‌ها با ضرب"
    ],
    "prompt": "۴۲ جعبه نان در ۶ روز. در هر روز چند جعبه؟",
@@ -11394,7 +11394,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۲)",
     "نوشتن عبارت ضرب از روی شکل"
    ],
    "prompt": "۴ دسته کاشی ۳ تایی برابر است با ؟",
@@ -11411,7 +11411,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 3",
+    "الگوها — گروه 3 (۱)",
     "جمع اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۳۲۵۷ + ۳۲۷۸ = ؟",
@@ -11428,7 +11428,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقریب ضرب"
    ],
    "prompt": "۴۷ × ۵۰ ≈ ؟",
@@ -11445,7 +11445,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 4",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه تعداد دانش‌آموزان"
    ],
    "prompt": "پایه دوم ۴۶۳۴ + پایه ششم ۲۱۰۱ = کل؟",
@@ -11462,7 +11462,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 5",
+    "جمع و تفریق — گروه 5 (۲)",
     "محیط مستطیل"
    ],
    "prompt": "مستطیل با طول ۴ و عرض ۳. محیط = ؟",
@@ -11479,7 +11479,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم کامل"
    ],
    "prompt": "۴۱ ÷ ۵ = ؟ (خارج و باقی)",
@@ -11496,7 +11496,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 5",
+    "محیط و مساحت — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه مساحت مربع"
    ],
    "prompt": "مربع با ضلع ۴ سانتی‌متر. مساحت = ؟",
@@ -11513,7 +11513,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل واحد وزن"
    ],
    "prompt": "۵۰۰۰ گرم برابر چند کیلوگرم است؟",
@@ -11530,7 +11530,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 5",
+    "الگوها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "۲۴۰ ÷ ۱۰ = ؟",
@@ -11547,7 +11547,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۲)",
     "کار با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "۸ بسته × ۱۲ مداد = کل چند؟",
@@ -11564,7 +11564,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۲)",
     "ضرب با محور عددی"
    ],
    "prompt": "۲ × ۷ = ؟",
@@ -11581,7 +11581,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن عددهای سه رقمی با شرایط خاص"
    ],
    "prompt": "رقم یکان ۵/۷، دهگان ۹، صدگان ۸. اعداد کدامند؟",
@@ -11598,7 +11598,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه تعداد جعبه‌ها با ضرب"
    ],
    "prompt": "۲۷ کیلوگرم را جعبه‌های ۵ کیلوگرمی. چند جعبه؟",
@@ -11615,7 +11615,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه حاصل ضرب"
    ],
    "prompt": "(۴×۵) + (۲×۶) = ؟",
@@ -11632,7 +11632,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم مساوی اشیا"
    ],
    "prompt": "۱۲ بسته مداد ÷ ۹ نفر = ؟",
@@ -11649,7 +11649,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 4",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه ارزش پول"
    ],
    "prompt": "سکه ۲۰ ریالی چند برابر سکه ۵ ریالی؟",
@@ -11666,7 +11666,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب ساده"
    ],
    "prompt": "۷ × ۲ = ؟",
@@ -11683,7 +11683,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم ساده"
    ],
    "prompt": "۶ ÷ ۲ = ؟",
@@ -11700,7 +11700,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 3",
+    "عددهای کسری — گروه 3 (۲)",
     "تقسیم‌بندی و بخش‌بندی"
    ],
    "prompt": "مربع ۲ بار تقسیم (۴ به ۴). کل قسمت‌ها = ؟",
@@ -11717,7 +11717,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 5",
+    "جمع و تفریق — گروه 5 (۲)",
     "محیط مربع و مثلث"
    ],
    "prompt": "مربع با ضلع ۴. محیط = ؟",
@@ -11734,7 +11734,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۱)",
     "تفریق ارتفاع"
    ],
    "prompt": "ارتفاع قله‌ی توچال ۳۹۳۳ متر و قله‌ی دنا ۵۲۰۰ متر است. قله‌ی توچال چند متر از دنا کوتاه‌تر است؟",
@@ -11751,7 +11751,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 4",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۱)",
     "فاصله و تبدیل واحد طول"
    ],
    "prompt": "هر کیلومتر ۱۰۰۰ متر است. ۷ کیلومتر چند متر است؟",
@@ -11768,7 +11768,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد تولید در زمان مشخص"
    ],
    "prompt": "در یک کارخانه پارچه‌بافی ساعتی ۱۲۵ متر پارچه بافته می‌شود. در این کارخانه در ۸ ساعت چند متر پارچه بافته می‌شود؟",
@@ -11785,7 +11785,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
     "احتمال پرتاب تاس"
    ],
    "prompt": "یک تاس را می‌اندازیم. چند حالت ممکن است اتفاق بیفتد؟",
@@ -11802,7 +11802,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم با کمک ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۲۰۴÷۱۲ را به‌دست آورید.",
@@ -11819,7 +11819,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب با استفاده از ضرب‌های ساده‌تر"
    ],
    "prompt": "۸×۹ = ؟",
@@ -11836,7 +11836,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 5",
+    "عددهای کسری — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "پدر حسین و مهدی به هر کدام از آن‌ها یک مقدار مساوی پول داد. مهدی ۱/۲ پول خود و حسین ۱/۴ پولش را صدقه داد. کدام کسر بزرگتر است؟",
@@ -11853,7 +11853,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 5",
+    "محیط و مساحت — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه تعداد دسته‌ها"
    ],
    "prompt": "حسن ۱۵ عکس ماشین دارد. برادرش ۵ عکس ماشین کمتر از او دارد. این دو برادر روی هم چند عکس ماشین دارند؟",
@@ -11870,7 +11870,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۲)",
     "ضرب عدد یک رقمی در عدد چند رقمی با تجزیه کامل"
    ],
    "prompt": "۲ × ۲۳۴ = ؟",
@@ -11887,7 +11887,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۲)",
     "جمع عددهای چهار رقمی"
    ],
    "prompt": "۲۰۰۰ + ۴۰۰۰ = ؟",
@@ -11904,7 +11904,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 4",
+    "جمع و تفریق — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد ساعات در یک سال"
    ],
    "prompt": "هر سال ۳۶۵ روز دارد. هر روز ۲۴ ساعت است. هر سال چند ساعت است؟",
@@ -11921,7 +11921,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 5",
+    "محیط و مساحت — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی که طول آن ۱۰ و عرض آن ۷ سانتی‌متر است چقدر است؟",
@@ -11938,7 +11938,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
     "اختلاف امتیازها"
    ],
    "prompt": "جمع امتیاز گروه اول ۱۰۰ + ۱۲۵ و جمع امتیاز گروه دوم ۱۵۰ + ۱۵۰ است. اختلاف امتیاز چقدر است؟",
@@ -11955,7 +11955,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 3",
+    "جمع و تفریق — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه اختلاف ارتفاع دو قله"
    ],
    "prompt": "ارتفاع قله‌ی دماوند ۵۶۷۱ متر و قله‌ی اورست ۸۸۴۸ متر است. قله‌ی اورست چند متر بلندتر است؟",
@@ -11972,7 +11972,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۲)",
     "ضرب عددهای چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۲۳ × ۳ = ؟",
@@ -11989,7 +11989,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۱)",
     "ضرب با شمارش سه تا سه"
    ],
    "prompt": "۵ × ۳ = ؟",
@@ -12006,7 +12006,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۲)",
     "ضرب عدد یک رقمی در مضرب‌های ۱۰"
    ],
    "prompt": "۲ × ۲۰ = ؟",
@@ -12023,7 +12023,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت گسترده"
    ],
    "prompt": "۱۲۲۴ را به صورت گسترده بنویسید. کدام گزینه درست است؟",
@@ -12040,7 +12040,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۲)",
     "جمع اعداد"
    ],
    "prompt": "یک خانم ۳۸۷۰ تومان برای خرید هندوانه پرداخت کرد. اگر ۲۰۰۰ تومان دیگر برای میوه‌های دیگر پرداخت کند، مجموع چقدر است؟",
@@ -12057,7 +12057,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 3",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۱)",
     "جمع ضرب‌ها"
    ],
    "prompt": "۲×۴ و ۲×۵ را جمع کنید. حاصل کدام است؟",
@@ -12074,7 +12074,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه ضرب"
    ],
    "prompt": "قلب انسان در هر دقیقه ۷۲ بار می‌زند. در هر ساعت تقریباً چند بار می‌زند؟",
@@ -12091,7 +12091,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 5",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۱)",
     "مقایسه جرم اجسام مختلف"
    ],
    "prompt": "۲ × ۲۰۰۰ = ؟",
@@ -12108,7 +12108,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۲)",
     "تفریق اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۹۷۵۲ - ۴۳۵۱ = ؟",
@@ -12125,7 +12125,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه ضرب"
    ],
    "prompt": "۲۰ × ۲۰ = ؟",
@@ -12142,7 +12142,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه ضرب"
    ],
    "prompt": "۸۰ × ۷۰ = ؟",
@@ -12159,7 +12159,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تولید انرژی"
    ],
    "prompt": "یک مترمربع صفحه‌ی خورشیدی در هر ساعت حدود ۲۰۰ وات برق تولید می‌کند. اگر روزانه ۸ ساعت آفتاب بتابد، این صفحه در یک ماه (۳۰ روزه) چند وات برق تولید می‌کند؟",
@@ -12176,7 +12176,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۱)",
     "مرتب‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "کسرهای ۸/۱، ۱۲/۶، ۲۰/۶ را به ترتیب صعودی (از کوچک به بزرگ) مرتب کنید.",
@@ -12193,7 +12193,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۲)",
     "یافتن کسرهای مساوی"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با کسر ۳/۴ برابر است؟",
@@ -12210,7 +12210,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق اعداد مخلوط"
    ],
    "prompt": "حاصل (۳ و ۲/۳) + (۲ و ۱/۶) چند است؟",
@@ -12227,7 +12227,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن اعداد اعشاری به صورت گسترده"
    ],
    "prompt": "عدد ۳/۱۰۴ را به صورت گسترده بنویسید.",
@@ -12244,7 +12244,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه فاصله با عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "طول دروازه‌ی فوتبال ۷/۳۲ متر است. فاصله‌ی یک تیر دروازه تا نقطه‌ی وسط دروازه چند متر است؟",
@@ -12261,7 +12261,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه زاویه‌های مثلث"
    ],
    "prompt": "دو زاویه‌ی یک مثلث ۲۸ و ۷۳ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟",
@@ -12278,7 +12278,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن اعداد اعشاری به صورت کلمات"
    ],
    "prompt": "طول دروازه‌ی فوتبال ۷/۳۲ متر است. این عدد را با حروف چگونه می‌نویسیم؟",
@@ -12295,7 +12295,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۲)",
     "تکمیل جدول زوایا"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی مکمل زاویه‌ی ۷۴ درجه (زاویه‌ای که مجموعشان ۹۰ درجه شود) چند درجه است؟",
@@ -12312,7 +12312,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه درصد افزایش یا کاهش"
    ],
    "prompt": "جمعیت ایران در سال ۱۳۹۰ حدود ۷۵ میلیون نفر بود. اگر جمعیت طی یک سال ۱٫۳٪ رشد کند، جمعیت سال ۱۳۹۱ حدوداً چند نفر می‌شود؟",
@@ -12329,7 +12329,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 6",
+    "اندازه گیری — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "برای ساختمان استوانه‌ای با شعاع ۱۰ سانتی‌متر و ارتفاع ۳۰ سانتی‌متر چند سانتی‌مترمربع کاغذ (مساحت جانبی) لازم است؟",
@@ -12346,7 +12346,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 3",
+    "تقارن و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "رسم و تعیین نوع چهارضلعی"
    ],
    "prompt": "مختصات رأس‌های یک چهارضلعی عبارت‌اند از: [۵, ۴]، [۷, ۴]، [۷, ۷]، [۵, ۷]. این چهارضلعی چه نوعی است؟",
@@ -12363,7 +12363,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۱)",
     "اندازه‌گیری طول با ابزار"
    ],
    "prompt": "طول یک متر خط‌کش چند سانتی‌متر است؟",
@@ -12380,7 +12380,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه جمعیت بر اساس درصد"
    ],
    "prompt": "جمعیت کل جهان تقریباً ۷ میلیارد نفر است و ۶۱٪ آن در قاره‌ی آسیا زندگی می‌کنند. جمعیت آسیا تقریباً چند میلیون نفر است؟",
@@ -12397,7 +12397,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۱)",
     "مقایسه نتایج تقسیم اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۴۵/۲۵ ÷ ۰/۲۵ کدام است؟",
@@ -12414,7 +12414,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۱)",
     "نوشتن معکوس کسرها"
    ],
    "prompt": "معکوس کسر ۱۸/۳ کدام است؟",
@@ -12431,7 +12431,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۱)",
     "تقسیم عدد به گروه‌های مشخص"
    ],
    "prompt": "چاپخانه‌ای می‌خواهد ۲۸۲ جلد کتاب را به طور مساوی بین ۹ کارگر تقسیم کند. باقیمانده‌ی این تقسیم چند جلد کتاب است؟",
@@ -12448,7 +12448,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن کسرهای مساری"
    ],
    "prompt": "الگوی زیر را ادامه دهید: ۲/۷ = ۲۰/۷۰ = ۲۰۰/۷۰۰ = ؟",
@@ -12465,7 +12465,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۲)",
     "معکوس کسرها"
    ],
    "prompt": "معکوس کسر ۱/۵ کدام است؟",
@@ -12482,7 +12482,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۱)",
     "نمایش اعداد روی محور"
    ],
    "prompt": "کدام یک از این اعداد کوچک‌ترین است؟ -۵۵، +۸۷، -۱۴۰، +۲۰، -۱۰۰",
@@ -12499,7 +12499,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۱)",
     "مقایسه تعداد مثبت و منفی"
    ],
    "prompt": "اگر تعداد گل‌های زده یک تیم ۱ گل و تعداد گل‌های خورده‌اش ۲ گل باشد، حاصل (گل زده منهای گل خورده) چند است؟",
@@ -12516,7 +12516,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۲)",
     "ضرب عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (۷/۳ + ۴/۱) × ۰/۲ چند است؟",
@@ -12533,7 +12533,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 4",
+    "تقارن و مختصات — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه مساحت اشکال در مختصات"
    ],
    "prompt": "مساحت یک مثلث کوچک با قاعده و ارتفاع ۲ و مثلث بزرگ با قاعده و ارتفاع ۴ را در نظر بگیرید. مساحت مثلث بزرگ چند برابر مساحت مثلث کوچک است؟",
@@ -12550,7 +12550,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۱)",
     "تقسیم عدد به بخش‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "چاپخانه‌ای می‌خواهد ۲۸۲ جلد کتاب را به طور مساوی بین ۳ کارگر تقسیم کند. باقیمانده‌ی این تقسیم چند جلد است؟",
@@ -12567,7 +12567,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 3",
+    "اندازه گیری — گروه 3 (۱)",
     "زاویه‌های مکمل"
    ],
    "prompt": "اگر زاویه‌ی (۱) و زاویه‌ی (۲) مکمل هم باشند و زاویه‌ی (۱) پنجاه درجه باشد، زاویه‌ی (۲) چند درجه است؟",
@@ -12584,7 +12584,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
     "تعیین تعداد قطعات با وزن مشخص"
    ],
    "prompt": "وزن کل تولید یک روز کارخانه ۱۲۹۴/۴ کیلوگرم و وزن هر قطعه ۲۲/۸ گرم است. چند قطعه ساخته شده است؟",
@@ -12601,7 +12601,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۱)",
     "ارزش مکانی ارقام"
    ],
    "prompt": "در عدد ۶۳۸۲۱۵۶۸، ارزش مکانی رقم ۸ که در جایگاه صدهزار قرار دارد چیست؟",
@@ -12618,7 +12618,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۱)",
     "محاسبه مساحت شکل‌های ترکیبی"
    ],
    "prompt": "دو نیم‌دایره با شعاع‌های ۲ و ۱ سانتی‌متر داریم (π ≈ ۳/۱۴). مجموع مساحت این دو نیم‌دایره چند سانتی‌مترمربع است؟",
@@ -12652,7 +12652,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۲)",
     "تقسیم بسته‌های صدتایی به قسمت‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "یک بسته‌ی صدتایی را به سه قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم. چند واحد باقی می‌ماند؟",
@@ -12669,7 +12669,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 2",
+    "تناسب و درصد — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه تعداد کلمات"
    ],
    "prompt": "یک حروف‌چین تقریباً ده کلمه را در ۳۰ ثانیه حروف‌چینی می‌کند. او با همین سرعت در پنج دقیقه چند کلمه حروف‌چینی می‌کند؟",
@@ -12686,7 +12686,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 6",
+    "عددهای کسری — گروه 6 (۱)",
     "نوشتن اعداد به ترتیب"
    ],
    "prompt": "چند عدد صحیح بین ۱۴۰۰ تا ۱۵۰۰ (شامل هر دو سر) وجود دارد؟",
@@ -12703,7 +12703,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 4",
+    "محیط و مساحت — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۶ و عرض ۲ چند است؟",
@@ -12720,7 +12720,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۱)",
     "ضرب و تقسیم با دسته‌بندی"
    ],
    "prompt": "در یک کارتن ۸ جعبه استکان وجود دارد و در هر جعبه ۶ استکان جا می‌گیرد. در این کارتن چند استکان هست؟",
@@ -12737,7 +12737,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقریب ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل تقریبی ۴۷ × ۵۰ (با گرد کردن ۴۷ به ۵۰) چند است؟",
@@ -12771,7 +12771,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "احتمال وقوع رویداد"
    ],
    "prompt": "این رویداد چه نوعی است؟ «درخت حرکت کند و راه برود.»",
@@ -12788,7 +12788,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۲)",
     "تجزیه عدد به ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "عدد ۵۲۲۱ به کدام صورت به‌درستی تجزیه شده است؟",
@@ -12805,7 +12805,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 3",
+    "بردار و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "حرکت با بردار"
    ],
    "prompt": "از نقطه‌ی A با بردار AB = [y, x] و سپس با بردار BC = [-۱, ۴] حرکت کردیم تا به نقطه‌ی C برسیم. بردار AC (برابر AB + BC) کدام است؟",
@@ -12822,7 +12822,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی که طول و عرض آن عددهای طبیعی‌اند، ۱۸ است. کدام یک می‌تواند طول و عرض این مستطیل باشد؟",
@@ -12856,7 +12856,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 3",
+    "بردار و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "جمع بردارها"
    ],
    "prompt": "بردار AB برابر [۵, -۱] و بردار BC برابر [-۱, ۵] است. حاصل جمع بردار AB و بردار BC کدام است؟",
@@ -12873,7 +12873,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم توان‌ها با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳^۵ ÷ ۳^۲ چند است؟",
@@ -12890,7 +12890,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۱)",
     "رسم و تحلیل الگوهای توان"
    ],
    "prompt": "در هر مرحله تعداد قسمت‌ها نسبت به مرحله‌ی قبل دو برابر می‌شود. اگر در مرحله‌ی اول ۲ قسمت داشته باشیم، در مرحله‌ی نهم چند قسمت خواهیم داشت؟",
@@ -12907,7 +12907,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۱)",
     "مرتب‌سازی اعداد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "کدام یک از اعداد زیر با عدد ۲^۶ برابر است؟",
@@ -12924,7 +12924,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۲)",
     "نوشتن عدد به رقم و به حروف"
    ],
    "prompt": "در عدد ۱۰۰۳۷۲۴، رقم جایگاه هزارگان کدام است؟",
@@ -12941,7 +12941,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه درصد از کل"
    ],
    "prompt": "از ۳۵ دانش‌آموز یک کلاس، ۸ نفر خواهر یا برادر ندارند. درصد دانش‌آموزان بدون خواهر و برادر چقدر است؟",
@@ -12958,7 +12958,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم با باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۲۷/۸ را بر ۵ تقسیم کنید.",
@@ -12975,7 +12975,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۲)",
     "تقریب جرم"
    ],
    "prompt": "جرم یک بسته زعفران ۶۲۳ گرم است. این جرم را با تقریب کمتر از ۱ کیلوگرم (گرد کردن به نزدیک‌ترین کیلوگرم) چند کیلوگرم بیان می‌کنید؟",
@@ -12992,7 +12992,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 2",
+    "کسر — گروه 2 (۲)",
     "تکمیل جدول کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳/۲ × ۱ چند است؟",
@@ -13009,7 +13009,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۲)",
     "تقریب طول"
    ],
    "prompt": "طول یک خط‌کش ۹۵ سانتی‌متر است. این طول را با تقریب کمتر از یک متر (گرد کردن به نزدیک‌ترین متر) چند متر بیان می‌کنید؟",
@@ -13026,7 +13026,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 3",
+    "تقریب — گروه 3 (۲)",
     "قطع کردن"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۴/۰۷ ÷ ۰/۹ را به روش قطع کردن (تا یک رقم اعشار) به‌دست آورید.",
@@ -13043,7 +13043,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۲)",
     "تجزیه عدد به حروف"
    ],
    "prompt": "در عدد ۶۳۸۲۱۵۶۸، رقم جایگاه هزارگان کدام است؟",
@@ -13060,7 +13060,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۱)",
     "قرار دادن رقم مناسب"
    ],
    "prompt": "کدام رقم را می‌توان به جای □ در عدد ۳۲□ قرار داد تا بر ۳ بخش‌پذیر باشد؟",
@@ -13077,7 +13077,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 2",
+    "تقارن و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "تعیین مختصات رأس‌های مستطیل"
    ],
    "prompt": "مختصات سه رأس یک مستطیل [۵, ۴]، [۷, ۴] و [۷, ۶] است. مختصات رأس چهارم کدام است؟",
@@ -13094,7 +13094,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل واحدهای جرم"
    ],
    "prompt": "۱۰۰۰ گرم چند کیلوگرم است؟",
@@ -13111,7 +13111,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۲)",
     "تقریب جرم‌های کوچک"
    ],
    "prompt": "جرم یک جسم ۷۱ گرم است. این جرم را با تقریب تا ۱۰ گرم (گرد کردن به نزدیک‌ترین ده گرم) بیان کنید.",
@@ -13128,7 +13128,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۲)",
     "ترتیب کسرها"
    ],
    "prompt": "کسرهای ۱/۳، ۱/۶، ۵/۱۸، ۱/۵ را از بزرگ به کوچک مرتب کنید.",
@@ -13145,7 +13145,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۲)",
     "جمع و تفریق ذهنی اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۰/۳ + ۰/۵ را ذهنی محاسبه کنید.",
@@ -13162,7 +13162,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۲)",
     "تقریب به صدگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۸۲۳۴ را به نزدیک‌ترین صدگان تقریب بزنید.",
@@ -13179,7 +13179,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 4",
+    "تقریب — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه مساحت با تقریب"
    ],
    "prompt": "طول یک فرش ۴/۸ متر و عرض آن ۳/۲ متر است. مساحت این فرش با تقریب تا یک رقم اعشار چند متر مربع است؟",
@@ -13196,7 +13196,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۲)",
     "محاسبه مساحت و حجم"
    ],
    "prompt": "سطح گسترش و حجم مکعب مستطیلی با طول ۱۰، عرض ۷ و ارتفاع ۵ سانتی‌متر است. حجم این مکعب مستطیل چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -13213,7 +13213,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت حروف"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۲۹۹۶۴۸۰ چند رقم دارد؟",
@@ -13230,7 +13230,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
     "ترتیب اعداد جذر در محور"
    ],
    "prompt": "مقدار تقریبی √۷ کدام است؟",
@@ -13247,7 +13247,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "احتمال ساده"
    ],
    "prompt": "روی یک چرخنده ۲ بخش قرمز و ۱ بخش آبی وجود دارد. احتمال ایستادن عقربه روی کدام رنگ بیشتر است؟",
@@ -13281,7 +13281,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 2",
+    "هندسه و استدلال — گروه 2 (۲)",
     "تشابه مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "مثلث ABC متساوی‌الساقین است (AB=AC). نقطه M وسط AB و نقطه N وسط AC است. رابطه AM و AN چگونه است؟",
@@ -13298,7 +13298,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه احتمال با چرخنده"
    ],
    "prompt": "یک چرخنده ۸ بخش هم‌اندازه دارد که با اعداد ۱ تا ۸ شماره‌گذاری شده‌اند. احتمال ایستادن عقربه روی عدد ۳ چقدر است؟",
@@ -13315,7 +13315,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۲)",
     "تشخیص عدد اول"
    ],
    "prompt": "شمارنده‌ی اول عدد ۹ کدام است؟",
@@ -13332,7 +13332,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه جذر اعداد"
    ],
    "prompt": "√۱۶ = ؟",
@@ -13349,7 +13349,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۱)",
     "یافتن شمارنده‌های یک عدد"
    ],
    "prompt": "شمارنده‌های عدد ۲۵ را بنویسید.",
@@ -13366,7 +13366,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۲)",
     "تشخیص عدد زوج و فرد"
    ],
    "prompt": "آیا حاصل جمع دو عدد زوج و یک عدد فرد همیشه فرد است؟",
@@ -13383,7 +13383,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 3",
+    "هندسه و استدلال — گروه 3 (۱)",
     "دسته‌بندی مثلث‌ها بر اساس زوایا"
    ],
    "prompt": "آیا مثلثی می‌تواند دو زاویه راست داشته باشد؟",
@@ -13400,7 +13400,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۱)",
     "حرکت مهره روی صفحه"
    ],
    "prompt": "مهره از خانه [۲] شروع می‌کند. ابتدا ۳ خانه به سمت راست، سپس ۴ خانه به سمت بالا و در نهایت ۲ خانه به سمت چپ حرکت می‌کند. در حال حاضر مهره در کدام خانه قرار دارد؟",
@@ -13417,7 +13417,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 3",
+    "جبر و معادله — گروه 3 (۲)",
     "خواص عملیات جبری"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه خاصیت جابجایی جمع را نشان می‌دهد؟",
@@ -13434,7 +13434,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۱)",
     "بررسی مضرب مشترک"
    ],
    "prompt": "آیا عدد ۲۱۰ مضرب مشترک اعداد ۷ و ۳۰ است؟",
@@ -13451,7 +13451,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۱)",
     "ترکیب اعداد سه‌رقمی"
    ],
    "prompt": "با ارقام ۲، ۰ و ۵ (هر رقم فقط یک‌بار) چند عدد سه‌رقمی متفاوت می‌توان ساخت؟",
@@ -13468,7 +13468,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه توان‌های منفی"
    ],
    "prompt": "(−۲)⁻³ = ؟",
@@ -13519,7 +13519,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "۳^۲ × ۳^۳ = ؟",
@@ -13536,7 +13536,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق روی محور"
    ],
    "prompt": "۰ + (−۴) = ؟",
@@ -13553,7 +13553,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 3",
+    "جبر و معادله — گروه 3 (۱)",
     "حل معادله ساده"
    ],
    "prompt": "x − ۷ = ۱۷ ، مقدار x چند است؟",
@@ -13570,7 +13570,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۱)",
     "شمارش وجوه، رأس‌ها و یال‌ها"
    ],
    "prompt": "منشوری با قاعده‌ی چهارضلعی (منشور چهارپهلو) چند رأس دارد؟",
@@ -13587,7 +13587,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی عددی ۲، ۴، ۶، ۸، ... را در نظر بگیرید. عدد پنجم این الگو کدام است؟",
@@ -13604,7 +13604,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه درصد"
    ],
    "prompt": "کشاورزی زمینی به مساحت ۱۵ هکتار دارد. ۴۰٪ آن زیر کشت گندم است. مساحت زیر کشت گندم چند هکتار است؟",
@@ -13621,7 +13621,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۱)",
     "محاسبه حجم استوانه"
    ],
    "prompt": "حجم استوانه‌ای با شعاع قاعده ۲ سانتی‌متر و ارتفاع ۴ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -13638,7 +13638,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه تعداد سنگ‌ها با مساحت مشخص"
    ],
    "prompt": "یک شرکت سنگ‌های مربعی به مساحت ۲۵۰۰ سانتی‌متر مربع خریده و در مجموع ۸۱ متر مربع سنگ دارد. اگر همه سنگ‌ها برای ساخت یک مربع بزرگ استفاده شوند، ضلع این مربع چند متر است؟",
@@ -13655,7 +13655,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "بررسی هم‌راستایی بردارها"
    ],
    "prompt": "آیا بردارهای [۲, ۴] و [۱, ۲] هم‌راستا هستند؟",
@@ -13672,7 +13672,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن حاصل ضرب به صورت یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "۵^۲ × ۵^۳ = ؟",
@@ -13689,7 +13689,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه حجم جعبه از گسترده آن"
    ],
    "prompt": "جعبه‌ای طول ۲۰، عرض ۱۰ و ارتفاع ۶ سانتی‌متر دارد. حجم این جعبه چقدر است؟",
@@ -13706,7 +13706,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 3",
+    "بردار و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "حرکت در مختصات"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ای از A شروع می‌کند: ۳ واحد شرق، ۲ واحد شمال، ۴ واحد غرب و ۶ واحد جنوب حرکت می‌کند. نقطه پایانی نسبت به A در کدام جهت قرار دارد؟",
@@ -13723,7 +13723,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۱)",
     "حل مسئله با حدس و آزمایش"
    ],
    "prompt": "۲۰ دوچرخه و سه‌چرخه در یک توقفگاه وجود دارد. اگر مجموع چرخ‌ها ۴۵ باشد، چند سه‌چرخه وجود دارد؟",
@@ -13740,7 +13740,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۱)",
     "ضرب و تقسیم در معادلات"
    ],
    "prompt": "x/۲ = ۴ ، مقدار x چند است؟",
@@ -13757,7 +13757,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
     "بررسی رابطه بین عدد و ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "آیا ۳− نیز ریشه دوم ۹ است؟",
@@ -13774,7 +13774,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۱)",
     "ب.م.م و ک.م.م"
    ],
    "prompt": "ب.م.م اعداد ۱۲ و ۲۸ کدام است؟",
@@ -13791,7 +13791,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "احتمال پرتاب سکه یا تاس"
    ],
    "prompt": "وقتی یک تاس می‌اندازیم، چند حالت ممکن برای رو آمدن وجود دارد؟",
@@ -13808,7 +13808,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه قیمت"
    ],
    "prompt": "پس‌انداز هفتگی سینا ۳۰۰۰ تومان است که نصف قیمت کفشی است که می‌خواهد بخرد. قیمت کفش چند تومان است؟",
@@ -13825,7 +13825,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "محیط مثلثی با اضلاع a، b و c کدام است؟",
@@ -13842,7 +13842,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص شمارنده‌های اول"
    ],
    "prompt": "شمارنده‌های اول عدد ۳۰ کدامند؟",
@@ -13859,7 +13859,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۲)",
     "تفریق اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "(−۴) − (+۱) = ؟",
@@ -13876,7 +13876,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۲)",
     "یافتن مضرب‌های یک عدد"
    ],
    "prompt": "آیا عدد صفر مضرب عدد ۳ است؟",
@@ -13893,7 +13893,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۲)",
     "یافتن مضرب‌های مشترک دو عدد"
    ],
    "prompt": "مضرب‌های عدد ۴ عبارت‌اند از ۴، ۸، ۱۲، ۱۶، ۲۰، ۲۴، ... و مضرب‌های عدد ۶ عبارت‌اند از ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴، .... کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) این دو عدد کدام است؟",
@@ -13910,7 +13910,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "(+۲) + (−۴) = ؟",
@@ -13927,7 +13927,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 1",
+    "سطح و حجم — گروه 1 (۱)",
     "تشخیص منشور و استوانه"
    ],
    "prompt": "آیا استوانه یک حجم منشوری است؟",
@@ -13944,7 +13944,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص خطا در محاسبات"
    ],
    "prompt": "(۲^۳)^۲ = ؟",
@@ -13961,7 +13961,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص شمارنده‌ها"
    ],
    "prompt": "آیا عدد ۱۷ شمارنده‌ی عدد ۲۲۷ است؟",
@@ -13978,7 +13978,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه احتمال ساده"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای ۴ بخش مساوی دارد که ۱ بخش آن قرمز است. احتمال ایستادن عقربه روی بخش قرمز چقدر است؟",
@@ -13995,7 +13995,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 4",
+    "بردار و مختصات — گروه 4 (۱)",
     "رسم بردار در مسیر تقریبی"
    ],
    "prompt": "خارطوم در طول جغرافیایی ۳۲° شرقی و لوآندا در طول جغرافیایی ۱۳° شرقی قرار دارد. اختلاف طول جغرافیایی این دو شهر چند درجه است؟",
@@ -14012,7 +14012,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
     "توان یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "(۲^۳)^۲ چند است؟",
@@ -14029,7 +14029,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
     "تشکیل معادله از مسئله‌های کلامی"
    ],
    "prompt": "با سوزاندن ۵۰۰ کالری، ۲.۵ کیلوگرم از وزن کم می‌شود. برای کاهش ۱.۸ کیلوگرم در هفته، فرد باید روزانه چند کالری بسوزاند؟",
@@ -14046,7 +14046,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۲)",
     "نوشتن مضرب‌های یک عدد"
    ],
    "prompt": "مضرب‌های عدد ۵ به ترتیب عبارت‌اند از ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، .... پنجمین مضرب عدد ۵ کدام است؟",
@@ -14063,7 +14063,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های متفاوت"
    ],
    "prompt": "۲^۳ × ۳^۲ = ؟",
@@ -14080,7 +14080,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 1",
+    "بردار و مختصات — گروه 1 (۱)",
     "انتقال شکل با بردار"
    ],
    "prompt": "رأس A مثلثی در مختصات (۱, ۲) قرار دارد. اگر این نقطه را با بردار [۲, ۳] انتقال دهیم، مختصات نقطه جدید A′ کدام است؟",
@@ -14097,7 +14097,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق در معادلات"
    ],
    "prompt": "x − ۶ = ۱ ، مقدار x چند است؟",
@@ -14131,7 +14131,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۱)",
     "ساده کردن عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "۳^۳ × ۳^۲ = ؟",
@@ -14148,7 +14148,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)",
     "تشخیص نسبت دنباله‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "دنباله ۷، ۲۸، ۱۱۲، ۴۴۸، ... یک دنباله هندسی است. قدر نسبت آن کدام است؟",
@@ -14165,7 +14165,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)",
     "محاسبه تعداد جملات دنباله هندسی"
    ],
    "prompt": "چند دنباله هندسی متفاوت با قدر نسبت ۵ می‌توان ساخت؟",
@@ -14182,7 +14182,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۳)",
     "محاسبه تغییرات دنباله‌ها در مسائل کاربردی"
    ],
    "prompt": "تعداد تلفات در سال ۱۴۰۰ برابر ۱۷۷۵۹ نفر بوده و هر سال حدود ۳ درصد کاهش می‌یابد. تعداد تلفات مورد انتظار در سال ۱۴۰۱ چند نفر است؟",
@@ -14199,7 +14199,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "تشابه مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "در دو مثلث ABC و A′B′C′، اگر ∠A=∠A′ و ∠B=∠B′ باشد، این دو مثلث چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -14216,7 +14216,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه"
    ],
    "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه ADC با AD=۱، DC=۱ و وتر AC=√۲، مقدار tan۴۵° کدام است؟",
@@ -14233,7 +14233,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۲)",
     "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از دو ضلع و زاویه بین آن‌ها"
    ],
    "prompt": "در مثلثی طول دو ضلع AB و BC و زاویه بین آن‌ها θ است. مساحت این مثلث با کدام عبارت به‌دست می‌آید؟",
@@ -14250,7 +14250,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۲)",
     "محاسبه طول ضلع با استفاده از سینوس زاویه"
    ],
    "prompt": "در مثلثی وتر برابر ۳۰ متر و یک زاویه آن ۶۵ درجه است. طول ضلع مقابل این زاویه (BH) با استفاده از سینوس چند متر است؟",
@@ -14267,7 +14267,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۲)",
     "محاسبه ارتفاع با استفاده از تانژانت زاویه"
    ],
    "prompt": "علی می‌خواهد ارتفاع یک درخت را حساب کند. طول سایه درخت ۳ متر، طول سایه علی ۰.۵ متر و قد علی ۱.۵ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟",
@@ -14284,7 +14284,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
     "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "θ زاویه‌ای در ربع سوم دایره مثلثاتی است. علامت tanθ در این ربع چیست؟",
@@ -14301,7 +14301,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه مختصات نقطه روی دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "نقطه P روی دایره مثلثاتی قرار دارد و cosθ = √۳/۲. مختصات نقطه P کدام است؟",
@@ -14318,7 +14318,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
     "تعیین نسبت‌های مثلثاتی از مختصات نقطه"
    ],
    "prompt": "نقطه P مختصات (√۳/۲ , ۱/۲) دارد. مقدار tanθ کدام است؟",
@@ -14335,7 +14335,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
     "بررسی علامت نسبت‌های مثلثاتی در نواحی مختلف"
    ],
    "prompt": "اگر cosα < ۰ باشد، زاویه α در کدام ناحیه قرار دارد؟",
@@ -14352,7 +14352,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
     "محاسبه شیب خط و ارتباط آن با تانژانت زاویه"
    ],
    "prompt": "تانژانت زاویه‌ای که خط y=۲x−۵ با جهت مثبت محور x می‌سازد چقدر است؟",
@@ -14369,7 +14369,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
     "نوشتن معادله خط با استفاده از شیب و یک نقطه"
    ],
    "prompt": "معادله خطی را بنویسید که با جهت مثبت محور x زاویه ۳۰ درجه می‌سازد و از نقطه (۱,۰) می‌گذرد.",
@@ -14386,7 +14386,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۳)",
     "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "اگر cos α = (۳)/(۴) و α در ربع چهارم باشد، sin α چند است؟",
@@ -14403,7 +14403,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۳)",
     "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "اگر sin θ و tan θ هم‌علامت باشند، θ در کدام ربع قرار دارد؟",
@@ -14420,7 +14420,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۳)",
     "تعیین حالات نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "اگر sin θ > ۰ و cos θ > ۰، زاویهٔ θ در کدام ربع قرار دارد؟",
@@ -14454,7 +14454,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب"
    ],
    "prompt": "حجم مکعبی با طول ضلع ۲ چند است؟",
@@ -14505,7 +14505,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "اتحاد مربع مجموع"
    ],
    "prompt": "عبارت x² + ۲x + ۱ را تجزیه کنید.",
@@ -14522,7 +14522,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۲)",
     "گویا کردن مخرج کسرها"
    ],
    "prompt": "عبارت (۵)/(√۳) را گویا کنید.",
@@ -14539,7 +14539,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)",
     "حل معادله درجه دوم"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ x² + ۳x + ۲ = ۰ را حل کنید. ریشه‌ها کدام‌اند؟",
@@ -14590,7 +14590,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۱)",
     "تعیین علامت عبارت خطی"
    ],
    "prompt": "ریشهٔ عبارت y = ۵x − ۲ (مقدار x که y را صفر می‌کند) کدام است؟",
@@ -14607,7 +14607,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۱)",
     "تعیین علامت عبارت"
    ],
    "prompt": "علامت عبارت A = (۲x−۱)(x−۳) به‌ازای x = ۴ چیست؟",
@@ -14624,7 +14624,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۲)",
     "تعیین علامت چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "علامت عبارت P(x) = x(x−۲)² به‌ازای x = ۱ چیست؟",
@@ -14641,7 +14641,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۲)",
     "تبدیل واحد دما"
    ],
    "prompt": "دمای ۲۵ درجهٔ سلسیوس معادل چند درجهٔ فارنهایت است؟ (F=(۹)/(۵)×C+۳۲)",
@@ -14675,7 +14675,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۱)",
     "یافتن برد تابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(n) = n + ۱ و دامنه A = {۱, ۲, ۳, ۴} باشد، برد تابع کدام است؟",
@@ -14692,7 +14692,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۱)",
     "تابع رادیکالی"
    ],
    "prompt": "دامنهٔ تابع r(t) = √(t + √t) کدام است؟",
@@ -14709,7 +14709,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۲)",
     "رسم نمودار تابع قدرمطلق"
    ],
    "prompt": "طبق تعریف تابع قدرمطلق (f(x)=x برای x≥۰ و f(x)=−x برای x<۰)، مقدار f(−۳) چند است؟",
@@ -14726,7 +14726,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "اصل ضرب"
    ],
    "prompt": "از تهران به قم دو مسیر و از قم به اصفهان سه مسیر وجود دارد. به چند طریق می‌توان از تهران به اصفهان رفت؟",
@@ -14743,7 +14743,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۲)",
     "ترکیب رنگ و نوع"
    ],
    "prompt": "اتومبیلی در ۱۰ مدل، ۱۰ رنگ، ۳۰ حجم موتور و ۲ نوع دنده تولید می‌شود. چند نوع از این اتومبیل تولید می‌شود؟",
@@ -14760,7 +14760,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۲)",
     "مسائل ترکیبیات"
    ],
    "prompt": "آزمونی ۱۰ سؤال دارد و هر سؤال ۵ گزینه دارد. تعداد کل حالت‌های پاسخ‌دهی تصادفی چند است؟",
@@ -14777,7 +14777,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "محاسبه ترکیب‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد ترکیب‌های ۲ شیء از ۴ شیء، یعنی C(۴,۲)، چند است؟",
@@ -14794,7 +14794,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "تعداد جایگشت‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد کلمات هفت‌حرفی بدون تکرار از ۷ حرف متمایز a,b,d,e,f,s,t چند است؟",
@@ -14811,7 +14811,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "ترکیب"
    ],
    "prompt": "تعداد جایگشت‌های n تایی از n شیء معین با کدام عبارت برابر است؟",
@@ -14828,7 +14828,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۲)",
     "تعداد کلمات بدون تکرار حروف"
    ],
    "prompt": "با حروف کلمهٔ «جهانگردی» (۸ حرف متمایز)، بدون تکرار حروف چند کلمهٔ ۸ حرفی می‌توان نوشت؟",
@@ -14845,7 +14845,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۲)",
     "تعداد کلمات با تکرار برخی حروف"
    ],
    "prompt": "با حروف کلمهٔ «جهانگردی»، چند کلمهٔ ۸ حرفی می‌توان نوشت که «ر» و «گ» کنار هم باشند؟",
@@ -14862,7 +14862,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۲)",
     "تعداد ترکیب‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر بخواهیم ۳ کتاب از میان n کتاب را انتخاب و در قفسه بچینیم و تعداد روش‌ها ۲۱۰ باشد، n کدام است؟",
@@ -14879,7 +14879,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۲)",
     "ترکیب کلیدها"
    ],
    "prompt": "ماشین‌حسابی ۲۰ کلید دارد و باید سه کلید مشخص هم‌زمان فشرده شود. در بدترین حالت، حداکثر چند بار باید امتحان کرد؟",
@@ -14896,7 +14896,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۱)",
     "ترتیب و جایگشت"
    ],
    "prompt": "در کدام‌یک ترتیب اشیا اهمیت دارد؟ الف) کلمهٔ سه‌حرفی بی‌تکرار ب) انتخاب سه گل از باغ ج) انتخاب دفاع چپ/وسط/راست از ۷ نفر د) انتخاب سه مدافع بی‌نقش",
@@ -14913,7 +14913,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۲)",
     "محاسبه تعداد ترکیب‌ها"
    ],
    "prompt": "تیمی می‌خواهد از بین ۶ بازیکن، ۳ نفر را برای رفتن به زمین انتخاب کند. به چند روش ممکن است؟",
@@ -14930,7 +14930,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۲)",
     "محاسبه تعداد زیرمجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد زیرمجموعه‌های ۵ عضوی از حروف الفبای انگلیسی که حرف e در آنها نباشد، چند است؟",
@@ -14947,7 +14947,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال شرطی"
    ],
    "prompt": "یک سکه و یک تاس را با هم می‌اندازیم. با اصل ضرب، تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟",
@@ -14964,7 +14964,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال انتخاب مهره"
    ],
    "prompt": "در جعبه‌ای ۹ مهرهٔ قرمز و ۶ مهرهٔ آبی است. اگر ۳ مهره تصادفی انتخاب شود، احتمال ۲ قرمز و ۱ آبی چقدر است؟",
@@ -14981,7 +14981,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "احتمال پیشامدها"
    ],
    "prompt": "دو تاس را با هم می‌اندازیم. احتمال اینکه عدد هر دو تاس فرد باشد چقدر است؟",
@@ -14998,7 +14998,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "احتمال رخداد یک پیشامد"
    ],
    "prompt": "یک تاس و یک سکه را هم‌زمان می‌اندازیم. فضای نمونهٔ این آزمایش چند عضو دارد؟",
@@ -15015,7 +15015,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "احتمال"
    ],
    "prompt": "در جعبه‌ای ۴ مهرهٔ آبی و ۳ مهرهٔ قرمز است. اگر ۳ مهره تصادفی خارج شود، احتمال اینکه هر سه آبی باشند چقدر است؟",
@@ -15032,7 +15032,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)",
     "محاسبه احتمال"
    ],
    "prompt": "دو تاس را با هم می‌اندازیم. احتمال اینکه عدد هر دو تاس زوج باشد چقدر است؟",
@@ -15049,7 +15049,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)",
     "احتمال مکمل"
    ],
    "prompt": "طبق قانون مکمل، P(A) با کدام عبارت برابر است؟",
@@ -15066,7 +15066,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)",
     "فضای نمونه"
    ],
    "prompt": "هر یک از اعداد طبیعی زوج کوچک‌تر از ۱۱ را روی کارتی می‌نویسیم و یکی را تصادفی برمی‌داریم. فضای نمونه کدام است؟",
@@ -15083,7 +15083,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)",
     "احتمال مرتب‌سازی تصادفی"
    ],
    "prompt": "۷ نفر که دو نفرشان برادرند، تصادفی در یک ردیف می‌نشینند. احتمال کنار هم نشستن دو برادر چقدر است؟",
@@ -15117,7 +15117,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۱)",
     "متغیرهای کمی و کیفی"
    ],
    "prompt": "متغیر «قد یک فرد» (بر حسب سانتی‌متر) از چه نوعی است؟",
@@ -15134,7 +15134,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۱)",
     "تشخیص نوع متغیر"
    ],
    "prompt": "متغیر «قد یک فرد» از نظر نوع، کدام‌یک است؟",
@@ -15151,7 +15151,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۲)",
     "محاسبه شاخص توده بدن"
    ],
    "prompt": "وزن فردی ۹۵ کیلوگرم و قدش ۱۶۰ سانتی‌متر است. شاخص تودهٔ بدن او (وزن÷قد‌به‌متر به توان۲) چقدر است؟",
@@ -15168,7 +15168,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۲)",
     "تعیین جامعه و نمونه"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه نمونه است، نه جامعه؟",
@@ -15202,7 +15202,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه توان‌های عددی داده شده"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵³ (۵ به توان ۳) کدام است؟",
@@ -15219,7 +15219,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه مساحت مربع"
    ],
    "prompt": "مساحت مربعی به ضلع ۱۰ متر است. اگر ضلع را ۱۰٪ کم کنیم، مساحت چند درصد کم می‌شود؟",
@@ -15236,7 +15236,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۲)",
     "تعداد مضرب‌های یک عدد در یک محدوده"
    ],
    "prompt": "تعداد شمارنده‌های یک عدد طبیعی نسبت به تعداد مضرب‌های آن چگونه است؟",
@@ -15253,7 +15253,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۱)",
     "تکمیل جای خالی در عملیات"
    ],
    "prompt": "در معادلهٔ ۱۵ + (−□) = ۱۰، مقدار □ کدام است؟",
@@ -15270,7 +15270,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه درآمد"
    ],
    "prompt": "کارگاهی ۴۶۰ جفت کفش تولید کرده: ۳۰۰ جفت پسرانه (هر جفت ۲۷۰۰۰ تومان) و بقیه دخترانه (هر جفت ۳۴۰۰۰ تومان). درآمد کل چقدر است؟",
@@ -15287,7 +15287,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 4",
+    "هندسه و استدلال — گروه 4 (۱)",
     "زاویه‌های مکمل و متمم"
    ],
    "prompt": "زاویه‌های A و B مکمل‌اند (A+B=۱۸۰°). اگر A=۴۵° باشد، B کدام است؟",
@@ -15304,7 +15304,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۳ − ۴۵ کدام است؟",
@@ -15321,7 +15321,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه توان‌های عددی"
    ],
    "prompt": "حاصل (−۲)³ کدام است؟",
@@ -15338,7 +15338,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 1",
+    "جبر و معادله — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص معادله درست"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ x − (۱)/(۲) = x − (۱)/(۲) چند جواب دارد؟",
@@ -15355,7 +15355,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه حجم منشور"
    ],
    "prompt": "حجم منشوری با مساحت قاعدهٔ ۵ و ارتفاع ۱۵ چند است؟",
@@ -15372,7 +15372,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۱)",
     "محاسبات ترکیبی ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "حاصل (−۲) × (+۳) + (−۷) کدام است؟",
@@ -15406,7 +15406,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در عبارت جبری ۲n − ۱، به‌ازای n = ۵ مقدار عبارت چند است؟",
@@ -15423,7 +15423,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
     "توزیع ضرب در پرانتز"
    ],
    "prompt": "عبارت ۳(x−۱) + ۲(x+۳) را ساده کنید.",
@@ -15440,7 +15440,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)",
     "تشخیص عدد زوج"
    ],
    "prompt": "اگر b یک عدد طبیعی باشد، کدام عبارت همیشه عددی زوج است؟",
@@ -15457,7 +15457,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)",
     "اثبات حاصل‌ضرب دو عدد زوج"
    ],
    "prompt": "حاصل‌ضرب هر دو عدد زوج، چه نوع عددی است؟",
@@ -15474,7 +15474,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)",
     "رسم نمودار خطی"
    ],
    "prompt": "طبق رابطهٔ y = −۲x + ۱، اگر x = ۳ باشد، y چند است؟",
@@ -15491,7 +15491,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)",
     "توزیع‌پذیری و تجزیه"
    ],
    "prompt": "عبارت ab + ac را به‌صورت ضرب عوامل بنویسید.",
@@ -15508,7 +15508,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)",
     "تجزیه با عامل مشترک"
    ],
    "prompt": "عبارت ۶a²b + ۹ab² را تجزیه کنید (عامل مشترک بگیرید).",
@@ -15525,7 +15525,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)",
     "تجزیه عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت ab + ac را تجزیه کنید.",
@@ -15542,7 +15542,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)",
     "تبدیل به ضرب"
    ],
    "prompt": "عبارت ۴x²y − ۱۰xy را تجزیه کنید (عامل مشترک بگیرید).",
@@ -15559,7 +15559,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)",
     "ضرب عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (x+y)(x-y) کدام است؟",
@@ -15576,7 +15576,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۲)",
     "حل معادله"
    ],
    "prompt": "اگر (۵)/(۱۲)x - (۷)/(۱۸) = ۲ باشد، مقدار x کدام است؟",
@@ -15593,7 +15593,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۲)",
     "محاسبه محیط و طول مستطیل"
    ],
    "prompt": "عرض مستطیلی ۵ سانتی‌متر و محیط آن ۲۴ سانتی‌متر است. طول این مستطیل چند سانتی‌متر است؟",
@@ -15610,7 +15610,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۲)",
     "محاسبه مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "اگر a=(y,۰) و b=(۰,۳) و c=a-۲b باشد، مختصات c کدام است؟",
@@ -15678,7 +15678,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "۷^۲ × ۷^۳ = ؟",
@@ -15695,7 +15695,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "ضرب توان‌ها با توان‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "۸^۳ × ۲^۳ = ؟",
@@ -15712,7 +15712,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "محاسبه توان"
    ],
    "prompt": "(۵^۲)^۴ = ؟",
@@ -15729,7 +15729,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "تشخیص درستی یا نادرستی توان‌ها"
    ],
    "prompt": "۳^۲ چند است؟",
@@ -15746,7 +15746,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "تقسیم اعداد توان‌دار با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "۱۰^۷ ÷ ۱۰^۲ = ؟",
@@ -15763,7 +15763,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "تقسیم اعداد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "۵^۷ ÷ ۵^۳ = ؟",
@@ -15780,7 +15780,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "نوشتن اعداد به صورت یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "۸۱ را به‌صورت یک عدد توان‌دار با پایه ۳ بنویسید.",
@@ -15797,7 +15797,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "تشخیص تساوی‌های درست و نادرست"
    ],
    "prompt": "مقدار (√۵)^۲ چقدر است؟",
@@ -15814,7 +15814,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "محاسبه طول با استفاده از فیثاغورس"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه دو ضلع ۳ متر و ۵ متر است. طول ضلع سوم (وتر) کدام است؟",
@@ -15831,7 +15831,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "محاسبه مقدار تقریبی جذر"
    ],
    "prompt": "مقدار تقریبی جذر ۴۰ تا دو رقم اعشار کدام است؟",
@@ -15848,7 +15848,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "مقایسه مقادیر جذر"
    ],
    "prompt": "در جای خالی علامت مناسب قرار دهید: √۴۰ □ √۳۵",
@@ -15865,7 +15865,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "تعیین مکان اعداد روی محور"
    ],
    "prompt": "مقادیر √۴، √۹ و √۱۶ به‌ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -15882,7 +15882,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "یافتن دو عدد طبیعی بین جذرها"
    ],
    "prompt": "دو عدد طبیعی بین √۷ و √۱۷ کدام‌اند؟",
@@ -15899,7 +15899,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "محاسبه میانگین داده‌ها"
    ],
    "prompt": "نمره‌های ریاضی یک دانش‌آموز ۱۵، ۱۷، ۱۸، ۱۹ و ۲۰ است. میانگین نمره‌های او کدام است؟",
@@ -15916,7 +15916,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "محاسبه اختلاف نمره‌ها با میانگین"
    ],
    "prompt": "نمره‌های یک دانش‌آموز ۱۴، ۱۵٫۵، ۱۶، ۱۷، ۱۸٫۵ و ۱۹ است. میانگین این نمره‌ها کدام است؟",
@@ -15933,7 +15933,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "محاسبه مرکز دسته"
    ],
    "prompt": "مرکز دسته [۱۲۵, ۱۳۰) کدام است؟",
@@ -15950,7 +15950,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۲)",
     "محاسبه میانگین با حذف داده‌ها"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های ریاضی یک کلاس ۳۰ نفره ۱۷٫۲۵ است. یک دانش‌آموز نمره ۲٫۵ گرفته است. اگر نمره او را کنار بگذاریم، میانگین کلاس چند می‌شود؟",
@@ -15967,7 +15967,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۲)",
     "فرضیات در محاسبه میانگین"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های یک کلاس ۳۰ نفره ۱۰٫۲۵ است و یک دانش‌آموز نمره ۲۰ گرفته است. اگر نمره او را کنار بگذاریم، میانگین کلاس چند می‌شود؟",
@@ -15984,7 +15984,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "شناسایی حالت‌های هم‌شانس"
    ],
    "prompt": "وقتی یک تاس معمولی می‌اندازیم، چند حالت هم‌شانس ممکن است رخ دهد؟",
@@ -16001,7 +16001,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال شرطی"
    ],
    "prompt": "پنج توپ با شماره‌های ۱ تا ۵ در جعبه‌ای است. احتمال اینکه توپ برداشته‌شده به‌طور تصادفی، عددی زوج باشد چقدر است؟",
@@ -16018,7 +16018,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "محاسبه احتمال در کیسه مهره‌ها"
    ],
    "prompt": "از یک کیسه حاوی ۵۰ مهره، مهره‌ای تصادفی بیرون می‌آوریم. احتمال سبز بودن مهره (۳)/(۱۰) است. چند مهره سبز وجود دارد؟",
@@ -16035,7 +16035,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "محاسبه احتمال با استفاده از کیسه مهره‌ها"
    ],
    "prompt": "احتمال سبز بودن یک مهره در کیسه‌ای، (۳)/(۸) است. احتمال سبز نبودن آن مهره چقدر است؟",
@@ -16052,7 +16052,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۱)",
     "تعیین حالت‌های ممکن با جدول"
    ],
    "prompt": "اگر سه سکه را هم‌زمان بیندازیم، تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟",
@@ -16069,7 +16069,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۲)",
     "محاسبه تعداد حالات ممکن"
    ],
    "prompt": "تعداد حالات ممکن در پرتاب هم‌زمان سه سکه چند است؟",
@@ -16086,7 +16086,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۱)",
     "محاسبه احتمال وقوع یک حالت خاص"
    ],
    "prompt": "سه سکه را هم‌زمان می‌اندازیم. احتمال اینکه هر سه سکه رو بیاید چقدر است؟",
@@ -16103,7 +16103,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۲)",
     "محاسبه احتمال وقوع چند حالت خاص"
    ],
    "prompt": "سه سکه را هم‌زمان می‌اندازیم. احتمال اینکه دقیقاً دو سکه رو و یکی پشت بیاید چقدر است؟",
@@ -16120,7 +16120,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۲)",
     "محاسبه تعداد ترکیب‌های ممکن"
    ],
    "prompt": "در کارخانه‌ای دوچرخه در دو مدل، سه رنگ و دو اندازه تولید می‌شود. چند نوع دوچرخه مختلف تولید می‌شود؟",
@@ -16137,7 +16137,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۳)",
     "حالت‌های ممکن در پرتاب تاس"
    ],
    "prompt": "دو تاس را می‌اندازیم. احتمال اینکه هر دو تاس عدد ۱ بیاورند چقدر است؟",
@@ -16154,7 +16154,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۲)",
     "رسم وتر دایره و بررسی نقاط تقاطع"
    ],
    "prompt": "پاره‌خطی که دو نقطه روی محیط یک دایره را به هم وصل می‌کند، چه نامیده می‌شود؟",
@@ -16171,7 +16171,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۳)",
     "رسم و تحلیل مماس‌های دایره"
    ],
    "prompt": "نقطه B در فاصله ۱۲ سانتی‌متری مرکز دایره‌ای به شعاع ۵ سانتی‌متر قرار دارد. از این نقطه دو مماس بر دایره رسم شده است. طول هر مماس چند سانتی‌متر است؟",
@@ -16188,7 +16188,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۳)",
     "محاسبه حجم و عمق در شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "کاسه‌ای نیم‌کروی و پر از آب داریم. طول قطر دهانه کاسه (AB) برابر ۲۴ سانتی‌متر است. حداکثر عمق آب چند سانتی‌متر است؟",
@@ -16205,7 +16205,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
     "تفاوت مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر N مجموعه اعداد طبیعی و W مجموعه اعداد صحیح نامنفی (طبیعی به‌همراه صفر) باشد، مجموعه W-N چند عضو دارد؟",
@@ -16222,7 +16222,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
     "تشخیص اعضای مجموعه"
    ],
    "prompt": "از میان عددهای -۷، ۶، -۴٫۸، ۲ و √۷، کدام‌ها عضو مجموعه A={x∈R | x≤۲} هستند؟",
@@ -16239,7 +16239,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)",
     "اجتماع و اشتراک بازه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A=(-۱,۴] و B=(۲,+∞) باشد، A∪B کدام است؟",
@@ -16256,7 +16256,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)",
     "تشخیص مجموعه‌های متناهی و نامتناهی"
    ],
    "prompt": "مجموعه اعداد طبیعی کمتر از ۴ چند عضو دارد؟",
@@ -16273,7 +16273,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "تشخیص مجموعه مرجع"
    ],
    "prompt": "اگر مجموعه مرجع Z (اعداد صحیح) و B={x∈R | -۳<x<۵} باشد، اعضای B کدام‌اند؟",
@@ -16290,7 +16290,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "نمایش مجموعه‌ها و اعضای آن"
    ],
    "prompt": "اگر U مجموعه تمام استان‌های کشور و A مجموعه استان‌های غیرساحلی باشد، A' (مکمل A) کدام است؟",
@@ -16307,7 +16307,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "محاسبه تعداد اعضای اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A مجموعه مقسوم‌علیه‌های طبیعی ۲۸ و B مجموعه مقسوم‌علیه‌های طبیعی ۳۰ باشد، n(A∪B) کدام است؟",
@@ -16324,7 +16324,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۲)",
     "محاسبه تعداد اعضای اجتماع مجموعه‌های بیشتر از دو مجموعه"
    ],
    "prompt": "جشنواره‌ای ۲۱ فیلم دارد که ۸ تای آن‌ها طنزند و ۳ تا از فیلم‌های طنز با موضوعات دیگر مشترک‌اند. چند فیلم طنز نیستند؟",
@@ -16341,7 +16341,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۲)",
     "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آن‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر n(A)=۵، n(B)=۱۵ و n(A∪B)=۲۰ باشد، n(A∩B) کدام است؟",
@@ -16358,7 +16358,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۲)",
     "محاسبه اعضای مشترک و غیرمشترک در گروه‌ها"
    ],
    "prompt": "در کلاس ۳۱ نفره‌ای، ۱۴ نفر عضو گروه A و ۱۹ نفر عضو گروه B هستند. اگر ۶ نفر در هر دو گروه باشند، چند نفر عضو هیچ‌کدام نیستند؟",
@@ -16375,7 +16375,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۲)",
     "تحلیل خرید از دو شرکت و محاسبه اعضای هر دسته"
    ],
    "prompt": "۷۰ نفر از محصولات شرکت A و ۵۷ نفر از محصولات شرکت B خرید کرده‌اند و ۳۰ نفر از هر دو خرید کرده‌اند. چند نفر دقیقاً از یکی از این دو شرکت خرید کرده‌اند؟",
@@ -16392,7 +16392,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۱)",
     "یافتن جمله عمومی دنباله"
    ],
    "prompt": "اگر جمله عمومی یک دنباله aₙ = n^۲ - ۱ باشد، جمله سوم (a₃) کدام است؟",
@@ -16409,7 +16409,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "تشخیص دنباله حسابی و تعیین قدر نسبت"
    ],
    "prompt": "در دنباله حسابی ۱، ۴، ۷، ۱۰، ...، قدر نسبت (تفاضل مشترک) کدام است؟",
@@ -16426,7 +16426,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۱)",
     "نوشتن عدد به حروف"
    ],
    "prompt": "عدد ۷۰۵۴ را به حروف بنویسید.",
@@ -16460,7 +16460,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۲)",
     "جمع در جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "حمید ۶۴۶۴ ریال دارد و ۱۲۲۱ ریال دیگر پس‌انداز می‌کند. حالا چند ریال دارد؟",
@@ -16477,7 +16477,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۱)",
     "تشکیل عددهای زوج و فرد"
    ],
    "prompt": "با چهار کارت با رقم‌های ۳، ۵، ۲ و ۸، همه عددهای ۴ رقمی ممکن ساخته می‌شود. چند تا از آن‌ها زوج‌اند؟",
@@ -16494,7 +16494,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 2",
+    "عددهای کسری — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص زاویه‌های کسری در ساعت"
    ],
    "prompt": "اگر عقربه بزرگ ساعت ۱۵ دقیقه حرکت کند، این عقربه چند درجه می‌چرخد؟",
@@ -16511,7 +16511,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 3",
+    "جمع و تفریق — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق پول"
    ],
    "prompt": "کارن و پدرش یک دفتر (۱۸۰۰ تومان)، یک مداد (۳۸۰۰ تومان) و یک پاک‌کن (۵۰۰ تومان) خریدند و ۱۰۰۰۰ تومان پرداختند. باقی‌مانده صحیح چقدر است؟",
@@ -16528,7 +16528,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۱)",
     "الگوی ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "۳ × ۲ = ؟",
@@ -16545,7 +16545,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه ضرب با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "۳×۷ را با ماشین‌حساب حساب کنید. حاصل چند می‌شود؟",
@@ -16562,7 +16562,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه محیط مربع"
    ],
    "prompt": "محیط مربعی که هر ضلع آن ۱۰ سانتی‌متر است، چند سانتی‌متر است؟",
@@ -16596,7 +16596,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن واحد مناسب"
    ],
    "prompt": "واحد مناسب برای بیان جرم یک دفتر ریاضی (۱۲۷ ...) کدام است؟",
@@ -16613,7 +16613,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن عددهای سه رقمی"
    ],
    "prompt": "کدام عدد سه‌رقمی است که رقم صدگان آن ۲، رقم دهگان آن ۵ و رقم یکان آن ۶ باشد؟",
@@ -16630,7 +16630,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۲)",
     "ضرب در مسائل اشیاء"
    ],
    "prompt": "در هر دست قاشق ۶ قاشق دارد. دو دست قاشق چند قاشق دارد؟",
@@ -16647,7 +16647,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب با تفکیک اعداد"
    ],
    "prompt": "۲۲۳ × ۳ = ؟",
@@ -16664,7 +16664,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۲)",
     "تبدیل واحد پولی"
    ],
    "prompt": "۸۰ ریال چند تومان است؟",
@@ -16681,7 +16681,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 5",
+    "عددهای کسری — گروه 5 (۲)",
     "نمایش کسر روی خط‌کش"
    ],
    "prompt": "۲ قسمت از ۳ قسمت مساوی را به صورت کسر چگونه می‌نویسیم؟",
@@ -16698,7 +16698,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 3",
+    "جمع و تفریق — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق ذهنی با استفاده از جدول"
    ],
    "prompt": "۹۰۰۰ - ۴۰۰۰ = ؟",
@@ -16715,7 +16715,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 1",
+    "الگوها — گروه 1 (۲)",
     "الگوی عددی"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۱۰۰۰، ۲۰۰۰، ۳۰۰۰، ... عدد بعدی کدام است؟",
@@ -16732,7 +16732,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه تعداد کل با ضرب"
    ],
    "prompt": "اتوبوسی که ۳۷ مسافر داشت خراب شد. اگر هر تاکسی ۴ نفر سوار کند، چند تاکسی لازم است تا همه سوار شوند؟",
@@ -16749,7 +16749,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 4",
+    "جمع و تفریق — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه عبارت‌های ترکیبی ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "(۸×۴) + (۷×۵) = ؟",
@@ -16766,7 +16766,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 2",
+    "ضرب عددها — گروه 2 (۲)",
     "ضرب با استفاده از شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "۲ × ۳ = ؟",
@@ -16783,7 +16783,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۲)",
     "کامل کردن ضرب با محور"
    ],
    "prompt": "۳ × ۴ = ؟",
@@ -16800,7 +16800,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه بزرگ‌ترین حاصل ضرب"
    ],
    "prompt": "اگر عددهای ۲ و ۳ نشان‌دهنده‌ی تعداد دسته‌ها و عددهای ۴ و ۵ نشان‌دهنده‌ی تعداد اشیاء هر دسته باشند، بزرگ‌ترین حاصل‌ضربی که می‌توان ساخت چند است؟",
@@ -16817,7 +16817,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۱)",
     "مسائل روزانه ضرب"
    ],
    "prompt": "مجید روزی ۲ صفحه قرآن می‌خواند. پس از ۵ روز چند صفحه قرآن خوانده است؟",
@@ -16834,7 +16834,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 2",
+    "محیط و مساحت — گروه 2 (۱)",
     "تعداد کل دسته‌ها"
    ],
    "prompt": "سپیده ۷ دسته گل رز قرمز خرید که هر دسته ۳ شاخه گل داشت. او ۳ دسته گل رز سفید هم خرید که هر دسته ۴ شاخه گل داشت. سپیده چند شاخه گل خریده است؟",
@@ -16851,7 +16851,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل واحد اندازه‌گیری"
    ],
    "prompt": "طول کتاب ریاضی به طور تقریبی ۲۷ سانتی‌متر است. طول کتاب ریاضی چند متر است؟",
@@ -16868,7 +16868,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مضرب‌های ده"
    ],
    "prompt": "از ۱۰۰۰ چند واحد کم کنیم تا به ۹۹۰ برسیم؟",
@@ -16885,7 +16885,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۲)",
     "تفریق با استفاده از شکل"
    ],
    "prompt": "۳۲۳۵ - ۱۲۲۳ = ؟",
@@ -16902,7 +16902,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۱)",
     "جایگزینی رقم‌های یکان و دهگان با صفر"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۴۳۷ را با جایگزین‌کردن رقم‌های یکان و دهگان با صفر بنویسید. عدد جدید کدام است؟",
@@ -16919,7 +16919,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۲)",
     "مسائل کاربردی ضرب"
    ],
    "prompt": "کشاورزی در مزرعه‌ای ۵۷ ردیف کلم کاشته و در هر ردیف ۴۹ کلم کاشته است. به طور تقریبی چند کلم کاشته شده است؟",
@@ -16936,7 +16936,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
     "جمع و تفریق با حدس و آزمایش"
    ],
    "prompt": "عددی را با خودش جمع کردیم و از حاصل جمع یکی کم کردیم، جواب ۴۹ شد. آن عدد کدام است؟",
@@ -16953,7 +16953,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب با استفاده از تجزیه"
    ],
    "prompt": "(۶×۵) + (۲×۵) + (۱×۵) = ؟",
@@ -16970,7 +16970,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه ساعات کاری"
    ],
    "prompt": "ماهر هر هفته ۱۰ ساعت ریاضی کار می‌کند. در ۴ هفته چند ساعت ریاضی کار می‌کند؟",
@@ -16987,7 +16987,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 5",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه پول"
    ],
    "prompt": "۷۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
@@ -17004,7 +17004,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۲)",
     "تفریق با مقایسه"
    ],
    "prompt": "سمیه گفت: «اگر ۱۷۵۰ تومان از پدرم بگیرم، پول‌هایم ۴۰۰۰ تومان می‌شود.» سمیه چقدر پول داشت؟",
@@ -17021,7 +17021,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم مسافران"
    ],
    "prompt": "اتوبوسی که ۴۶ نفر مسافر داشت خراب شد. مسافران آن سوار تاکسی شدند و هر تاکسی ۴ نفر را سوار کرد. یک اتوبوس چند برابر یک تاکسی مسافر دارد؟",
@@ -17055,7 +17055,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۱)",
     "نوشتن ضرب به کمک محور اعداد"
    ],
    "prompt": "۱۱ × ۲ = ؟",
@@ -17072,7 +17072,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
     "احتمال پرتاب سکه"
    ],
    "prompt": "یک سکه را بالا می‌اندازیم. چند حالت ممکن برای آن اتفاق می‌افتد؟",
@@ -17089,7 +17089,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد"
    ],
    "prompt": "۸۶۰ - ۱۴۰ = ؟",
@@ -17106,7 +17106,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 2",
+    "ضرب عددها — گروه 2 (۲)",
     "ضرب با اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۵ × ۳۱ = ؟",
@@ -17123,7 +17123,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 1",
+    "عددهای کسری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل واحدها"
    ],
    "prompt": "یک متر و ۲۵ سانتی‌متر برابر چند سانتی‌متر است؟",
@@ -17140,7 +17140,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه ضرب با جمع تکراری"
    ],
    "prompt": "۵ × ۹ = ؟",
@@ -17157,7 +17157,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 5",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه چند عدد چهار رقمی"
    ],
    "prompt": "با رقم‌های ۲، ۳ و ۴ (هر رقم فقط یک‌بار) بزرگ‌ترین عدد سه‌رقمی که می‌توان نوشت کدام است؟",
@@ -17174,7 +17174,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۱)",
     "تقریب در ضرب"
    ],
    "prompt": "۲۱ × ۱۸۹ را به طور تقریبی حساب کنید.",
@@ -17191,7 +17191,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب اعداد"
    ],
    "prompt": "۳۰ × ۴۰ = ؟",
@@ -17208,7 +17208,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 5",
+    "جمع و تفریق — گروه 5 (۲)",
     "محیط چندضلعی"
    ],
    "prompt": "محیط پنج‌ضلعی منتظمی که طول هر ضلع آن ۶ سانتی‌متر است، چند سانتی‌متر است؟",
@@ -17225,7 +17225,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه تعداد واحدها"
    ],
    "prompt": "اگر وزن هر نخود ۵ گرم باشد، یک کیلوگرم نخود چند تا نخود است؟",
@@ -17242,7 +17242,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 5",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۲)",
     "نمایش عددهای تقریبی روی محور"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۷۲۴۹ به کدام عدد نزدیک‌تر است؟",
@@ -17259,7 +17259,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 1",
+    "عددهای کسری — گروه 1 (۲)",
     "اندازه‌گیری طول به صورت کسری"
    ],
    "prompt": "طول مورچه با خط‌کش اندازه گرفته شده و برابر ۱۰ قسمت مدرج (از ۱۰ قسمت هر سانتی‌متر) است. طول مورچه چه کسری از یک سانتی‌متر است؟",
@@ -17276,7 +17276,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۱)",
     "تفریق عددی ساده"
    ],
    "prompt": "۲۵۱۲ - ۱۲۵۱ = ؟",
@@ -17293,7 +17293,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 3",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۲)",
     "خاصیت جابه‌جایی ضرب"
    ],
    "prompt": "۳ × ۵ = ؟",
@@ -17310,7 +17310,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مسافت با سرعت ثابت"
    ],
    "prompt": "اتومبیلی در ۶ ساعت ۸۰ کیلومتر را طی می‌کند. با همین سرعت، در ۳ ساعت چند کیلومتر را می‌پیماید؟",
@@ -17327,7 +17327,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۱)",
     "ضرب و تقسیم ساده"
    ],
    "prompt": "۱۴ ÷ ۷ = ؟",
@@ -17344,7 +17344,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه عبارات ضرب"
    ],
    "prompt": "۲ × ۳ × ۴ = ؟",
@@ -17361,7 +17361,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 1",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 1 (۲)",
     "بازنویسی عدد به صورت گسترده"
    ],
    "prompt": "عدد ۴۰۲۵ را به صورت گسترده (خلاصه جمع مقادیر مکانی) بنویسید.",
@@ -17378,7 +17378,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه ضرب با محور"
    ],
    "prompt": "۲ × ۵ = ؟",
@@ -17395,7 +17395,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۱)",
     "ضرب عدد در صفر یا یک"
    ],
    "prompt": "۴ × ۰ = ؟",
@@ -17412,7 +17412,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه سن"
    ],
    "prompt": "اگر سن کسی ۱۲ سال و سن برادرش ۴ سال باشد، سن او چند برابر سن برادرش است؟",
@@ -17429,7 +17429,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 1",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۱۰۰۰، ۱۱۰۰، ۱۲۰۰، ... عدد بعدی کدام است؟",
@@ -17446,7 +17446,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 6",
+    "آمار و احتمال — گروه 6 (۲)",
     "یافتن طول و عرض مستطیل"
    ],
    "prompt": "محیط یک مستطیل ۱۸ سانتی‌متر است و طول آن یک سانتی‌متر بیشتر از عرض آن است. طول این مستطیل چند سانتی‌متر است؟",
@@ -17463,7 +17463,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل واحدهای پولی"
    ],
    "prompt": "حمید ۱۰ سکه‌ی ۱۰ ریالی خود را با یک سکه‌ی ۱۰۰ ریالی عوض کرد. چند سکه‌ی ۱۰ ریالی برایش باقی می‌ماند؟",
@@ -17480,7 +17480,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۲)",
     "جمع و تبدیل واحد پولی"
    ],
    "prompt": "۵۲۴ + ۳۲۷ ریال را به تومان تبدیل کنید.",
@@ -17497,7 +17497,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم گل‌ها به دسته‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "سارا ۱۰ شاخه گل خریده و می‌خواهد آن‌ها را به طور مساوی در ۲ گلدان بگذارد. در هر گلدان چند شاخه گل باید بگذارد؟",
@@ -17514,7 +17514,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "۱۲ ÷ ۲ = ؟",
@@ -17548,7 +17548,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 4",
+    "عددهای کسری — گروه 4 (۱)",
     "حل مسائل مالی ساده"
    ],
    "prompt": "منصور و امید شریک شدند و توافق کردند نصف سود مال منصور باشد. اگر سود امید در پایان روز اول ۸۰۰۰ تومان باشد، چند تومان برای خود امید باقی می‌ماند؟",
@@ -17565,7 +17565,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۱)",
     "ضرب عدد یک رقمی در عدد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۲ × ۲۳ = ؟",
@@ -17582,7 +17582,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۱)",
     "نوشتن عدد به صورت حروف"
    ],
    "prompt": "عدد ۶۸۷۲ را با حروف چگونه می‌نویسیم؟",
@@ -17599,7 +17599,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۱)",
     "نوشتن ضرب و تقسیم مرتبط"
    ],
    "prompt": "۴۸ ÷ ۶ = ؟",
@@ -17616,7 +17616,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۱)",
     "ضرب در عدد ۱۰"
    ],
    "prompt": "۳ × ۱۰ = ؟",
@@ -17633,7 +17633,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۱)",
     "تفریق چند مرحله‌ای"
    ],
    "prompt": "قیمت پیراهنی که آرش می‌خواهد بخرد ۸۹۰۰ تومان است. اگر او ۹۱۰۰ تومان بدهد، چقدر باید پس بگیرد؟",
@@ -17650,7 +17650,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۱)",
     "ضرب با روش دلخواه"
    ],
    "prompt": "۴ × ۷ = ؟",
@@ -17667,7 +17667,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۶۰ × ۹۰ = ؟",
@@ -17684,7 +17684,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 1",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 1 (۱)",
     "الگوسازی با پول"
    ],
    "prompt": "با سکه‌های ۱۰۰ ریالی و ۱۰ ریالی، به چند حالت می‌توان ۲۰۰ ریال درست کرد؟",
@@ -17701,7 +17701,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم باقیمانده‌دار"
    ],
    "prompt": "جواد ۲۴ دفترچه خریده و می‌خواهد در هر بسته ۴ دفتر بگذارد. چند بسته دفترچه می‌تواند درست کند؟",
@@ -17718,7 +17718,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مقدار رنگ مورد نیاز برای روزهای مختلف"
    ],
    "prompt": "نقاشی در روز اول ۸ متر مربع از ساختمان را رنگ کرد. اگر هر روز ۲ برابر روز قبل رنگ کند، روز دوم چند متر مربع را رنگ می‌کند؟",
@@ -17735,7 +17735,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 3",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق با اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "بعد از عدد ۹۹۹ چه عددی می‌آید؟",
@@ -17752,7 +17752,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه ضرب با رسم شکل"
    ],
    "prompt": "۹ × ۴ = ؟",
@@ -17769,7 +17769,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه ضرب با محور عددی"
    ],
    "prompt": "۴ × ۴ = ؟",
@@ -17803,7 +17803,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و تقارن",
+    "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)",
     "محور تقارن در چندضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "یک پنج‌ضلعی منتظم چند محورِ تقارن دارد؟",
@@ -17820,7 +17820,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۱)",
     "زاویه‌های متقابل به رأس"
    ],
    "prompt": "دو خط یکدیگر را قطع کرده‌اند و یکی از زاویه‌ها ۷۰ درجه است. زاویهٔ متقابل به رأسِ آن چند درجه است؟",
@@ -17854,7 +17854,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "تعیین مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "بردارِ رفتن از نقطهٔ A(۲، ۵) به نقطهٔ B(۶، ۲) کدام است؟",
@@ -17905,7 +17905,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)",
     "نقطه روی عمودمنصف"
    ],
    "prompt": "هر نقطه روی عمودمنصفِ یک پاره‌خط، نسبت به دو سرِ آن پاره‌خط چه ویژگی‌ای دارد؟",
@@ -17939,7 +17939,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۱)",
     "محاسبه دامنه تغییرات"
    ],
    "prompt": "دامنهٔ تغییراتِ داده‌های ۱۲، ۷، ۲۰، ۱۵ و ۹ چند است؟",
@@ -17956,7 +17956,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۱)",
     "تقسیم دایره به کمان‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "دایره‌ای را به ۸ کمانِ مساوی تقسیم کرده‌ایم. زاویهٔ مرکزیِ روبه‌روی هر کمان چند درجه است؟",
@@ -17973,7 +17973,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۱)",
     "محاسبه اندازه زاویه محاطی"
    ],
    "prompt": "زاویهٔ مرکزیِ روبه‌روی یک کمان ۸۰ درجه است. زاویهٔ محاطیِ روبه‌روی همان کمان چند درجه است؟",
@@ -17990,7 +17990,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه جذر اعداد"
    ],
    "prompt": "√۱۶ چند است؟",
@@ -18007,7 +18007,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه توان‌های کسری"
    ],
    "prompt": "مقدار (۱/۲)^۳ (یک‌دوم به توان ۳) چقدر است؟",
@@ -18024,7 +18024,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 6",
+    "توان و جذر — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن حاصل ضرب به صورت یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵^۲ × ۵^۳ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.",
@@ -18041,7 +18041,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "تحلیل حرکت با بردار"
    ],
    "prompt": "شخصی در نقطه A ایستاده است. او ۳ واحد به سمت شمال، سپس ۴ واحد به سمت شرق، سپس ۵ واحد به سمت جنوب و در انتها ۲ واحد به سمت غرب حرکت می‌کند تا به نقطه B برسد. بردار حرکت از A به B کدام است؟",
@@ -18058,7 +18058,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "بررسی هم‌راستایی بردارها"
    ],
    "prompt": "بردارهای [۲, ۴] و [۱, ۲] با هم چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -18075,7 +18075,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۲)",
     "تعیین جهت‌های جغرافیایی"
    ],
    "prompt": "در صفحه مختصات، جهت شمال کدام جهت است؟",
@@ -18092,7 +18092,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 3",
+    "بردار و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "حرکت در مختصات"
    ],
    "prompt": "نقطه A در مبدأ مختصات (۰, ۰) قرار دارد. از A، ۳ واحد به سمت شرق، ۲ واحد به سمت شمال، ۴ واحد به سمت غرب و ۶ واحد به سمت جنوب حرکت می‌کنیم. مختصات نهایی نقطه چیست؟",
@@ -18109,7 +18109,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 3",
+    "بردار و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "حرکت با بردار"
    ],
    "prompt": "نقطه A=[-۴, ۸] داریم. با بردار AB=[y, x] از A حرکت کرده و سپس با بردار BC=[-۱, ۴] به نقطه C می‌رسیم. بردار AC (یعنی AB+BC) کدام است؟",
@@ -18143,7 +18143,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "انتخاب تصادفی از کیسه"
    ],
    "prompt": "کیسه‌ای سه مهره به رنگ‌های سبز، زرد و آبی دارد (هر رنگ یک مهره). اگر یک مهره را به‌طور تصادفی از کیسه بیرون بیاوریم، احتمال هر رنگ چقدر است؟",
@@ -18160,7 +18160,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه درصد"
    ],
    "prompt": "کشاورزی زمین خود را این‌گونه کشت کرده: گندم ۴۰٪، جو ۳۵٪، ذرت ۲۵٪. اگر مساحت کل زمین ۱۵ هکتار باشد، مساحت زیر کشت گندم چند هکتار است؟",
@@ -18194,7 +18194,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 3",
+    "الگوها — گروه 3 (۱)",
     "جمع اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۳۲۵۷ + ۳۲۷۸ چند می‌شود؟",
@@ -18211,7 +18211,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 3",
+    "الگوها — گروه 3 (۱)",
     "جمع اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۲۳۲۱ + ۱۱۲۷ چند می‌شود؟",
@@ -18228,7 +18228,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 3",
+    "الگوها — گروه 3 (۱)",
     "جمع اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "۲۳۳۳ + ۲۴۲۴ چند می‌شود؟",
@@ -18245,7 +18245,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 5",
+    "الگوها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "۲۴۰ ÷ ۱۰ چند می‌شود؟",
@@ -18262,7 +18262,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 5",
+    "الگوها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "۳۵ + ۲ × ۵ - ۱۴ چند می‌شود؟",
@@ -18279,7 +18279,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 1",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 1 (۲)",
     "الگوی عددی"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۱۰۰۰، ۲۰۰۰، ۳۰۰۰، ... عدد بعدی کدام است؟",
@@ -18296,7 +18296,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل واحد طول"
    ],
    "prompt": "۲۵۵ سانتی‌متر چند متر است؟",
@@ -18313,7 +18313,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۲)",
     "تبدیل واحد پول"
    ],
    "prompt": "یک دلار کشور نیکرستان ۱۴۰۰ تومان ارزش دارد. ۳ دلار این کشور چند تومان ارزش دارد؟",
@@ -18330,7 +18330,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 2",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل واحد وزن"
    ],
    "prompt": "۵۰۰۰ گرم چند کیلوگرم است؟",
@@ -18347,7 +18347,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۲)",
     "جمع عددهای چهار رقمی"
    ],
    "prompt": "۲۰۰۰ + ۴۰۰۰ چند می‌شود؟",
@@ -18364,7 +18364,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۱)",
     "جایگزینی رقم‌های یکان و دهگان با صفر"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۴۳۷ را با جایگزین کردن رقم‌های یکان و دهگان آن با صفر بنویسید.",
@@ -18381,7 +18381,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 4",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه تعداد دانش‌آموزان"
    ],
    "prompt": "در شهری در یک سال، ۴۶۳۴ دانش‌آموز در پایه‌ی دوم و ۲۱۰۱ دانش‌آموز در پایه‌ی ششم ابتدایی درس می‌خوانند. مجموع دانش‌آموزان پایه‌ی دوم و ششم چند نفر است؟",
@@ -18398,7 +18398,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 4",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه ارزش پول"
    ],
    "prompt": "سکه‌ی ۲۰ ریالی چند برابر سکه‌ی ۵ ریالی است؟",
@@ -18415,7 +18415,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 5",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه عددهای چهار رقمی"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۰۰۰ چند واحد از ۹۹۱ بیشتر است؟",
@@ -18432,7 +18432,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن عددهای سه رقمی با شرایط خاص"
    ],
    "prompt": "عدد سه رقمی که رقم صدگان آن ۸، رقم دهگان آن ۹ و رقم یکان آن ۷ است را بنویسید.",
@@ -18449,7 +18449,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 6",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن واحد مناسب"
    ],
    "prompt": "جرم یک دفتر ریاضی ۱۲۷ ... است. واحد مناسب کدام است؟",
@@ -18483,7 +18483,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 1",
+    "عددهای کسری — گروه 1 (۲)",
     "اندازه‌گیری طول به صورت کسری"
    ],
    "prompt": "طول مورچه‌ای را با خط‌کش اندازه گرفته‌ایم. طول مورچه ۱۰ قسمت مدرج (میلی‌متر) است. طول مورچه چند سانتی‌متر است؟",
@@ -18500,7 +18500,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 2",
+    "عددهای کسری — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص زاویه‌های کسری در ساعت"
    ],
    "prompt": "اگر عقربه‌ی بزرگ ساعت ۱۵ دقیقه حرکت کند، چه نوع زاویه‌ای ایجاد می‌شود؟",
@@ -18517,7 +18517,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 3",
+    "عددهای کسری — گروه 3 (۲)",
     "تقسیم‌بندی و بخش‌بندی"
    ],
    "prompt": "یک مربع را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. سپس هر قسمت را نیز به ۴ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. این مربع به چند قسمت مساوی کوچک تقسیم شده است؟",
@@ -18534,7 +18534,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 4",
+    "عددهای کسری — گروه 4 (۱)",
     "حل مسائل مالی ساده"
    ],
    "prompt": "منصور و امید با هم شریک شدند: سرمایه از منصور و کار از امید، و نصف سودی که امید به دست می‌آورد مال منصور می‌شود. در پایان روز اول امید ۸۰۰۰ تومان سود کرد و نصف آن را به منصور داد. حالا چند تومان برای امید مانده است؟",
@@ -18551,7 +18551,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 5",
+    "عددهای کسری — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "پدر به حسین و مهدی مبلغ مساوی پول داد. مهدی ۱/۲ پول خود و حسین ۱/۴ پول خود را صدقه داد. کدام کسر بزرگ‌تر است؟",
@@ -18568,7 +18568,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 5",
+    "عددهای کسری — گروه 5 (۲)",
     "نمایش کسر روی خط‌کش"
    ],
    "prompt": "اگر ۲ قسمت از ۳ قسمت مساوی یک شکل رنگ شده باشد، این مقدار را به‌صورت کسر بنویسید.",
@@ -18585,7 +18585,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۱)",
     "استفاده از خاصیت جابجایی ضرب"
    ],
    "prompt": "(۸×۱)+(۷×۵) چند می‌شود؟",
@@ -18602,7 +18602,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۱)",
     "الگوی ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "۳ × ۲ چند می‌شود؟",
@@ -18619,7 +18619,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۱۰۰۰، ۱۱۰۰، ۱۲۰۰، ... عدد بعدی کدام است؟",
@@ -18636,7 +18636,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم ساده"
    ],
    "prompt": "۶ ÷ ۲ چند می‌شود؟",
@@ -18653,7 +18653,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم با کمک ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۲۰۴ ÷ ۱۲ چند است؟",
@@ -18670,7 +18670,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم افراد در صف"
    ],
    "prompt": "۲۵ نفر می‌خواهند در صف‌های ۷ نفره برای نماز جماعت بایستند. چند صف کامل (۷ نفره) تشکیل می‌شود؟",
@@ -18687,7 +18687,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 3",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۱)",
     "جمع ضرب‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع ۲×۴ و ۲×۵ چند می‌شود؟",
@@ -18704,7 +18704,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 3",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۲)",
     "خاصیت جابه‌جایی ضرب"
    ],
    "prompt": "۵ × ۳ چند می‌شود؟",
@@ -18721,7 +18721,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۲)",
     "ضرب با محور عددی"
    ],
    "prompt": "۲ × ۷ چند می‌شود؟",
@@ -18738,7 +18738,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۱)",
     "ضرب با شمارش سه تا سه"
    ],
    "prompt": "۵ × ۳ چند می‌شود؟",
@@ -18755,7 +18755,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۲)",
     "ضرب در مسائل اشیاء"
    ],
    "prompt": "در هر دست قاشق، ۶ قاشق وجود دارد. دو دست قاشق چند قاشق دارد؟",
@@ -18772,7 +18772,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه حاصل ضرب"
    ],
    "prompt": "(۴×۵)+(۲×۶) چند می‌شود؟",
@@ -18789,7 +18789,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 5",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه ارزش پول"
    ],
    "prompt": "سکه‌ی ۲۰ ریالی چند برابر سکه‌ی ۵ ریالی است؟",
@@ -18806,7 +18806,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه ضرب با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "۳ × ۷ چند می‌شود؟",
@@ -18823,7 +18823,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 6",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه ضرب با جمع تکراری"
    ],
    "prompt": "۵ × ۹ چند می‌شود؟",
@@ -18840,7 +18840,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۲)",
     "نوشتن عبارت ضرب از روی شکل"
    ],
    "prompt": "۴ دسته کاشی ۳ تایی، چند کاشی می‌شود؟",
@@ -18857,7 +18857,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۲)",
     "کار با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "در یک کارتن ۸ بسته وجود دارد و هر بسته ۱۲ مداد رنگی دارد. در این کارتن چند مداد رنگی وجود دارد؟",
@@ -18874,7 +18874,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 7",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 7 (۲)",
     "کامل کردن ضرب با محور"
    ],
    "prompt": "۳ × ۴ چند می‌شود؟",
@@ -18942,7 +18942,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 2",
+    "محیط و مساحت — گروه 2 (۱)",
     "تعداد کل دسته‌ها"
    ],
    "prompt": "سپیده ۷ دسته گل رز قرمز خرید که هر دسته ۳ شاخه داشت. او ۳ دسته گل رز سفید هم خرید که هر دسته ۴ شاخه داشت. سپیده روی‌هم چند شاخه گل خریده است؟",
@@ -18959,7 +18959,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 4",
+    "محیط و مساحت — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۶ سانتی‌متر و عرض ۲ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -18976,7 +18976,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 4",
+    "محیط و مساحت — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه محیط مثلث"
    ],
    "prompt": "محیط مثلثی با اضلاع ۳، ۴ و ۵ چقدر است؟",
@@ -18993,7 +18993,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 5",
+    "محیط و مساحت — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه مساحت مربع"
    ],
    "prompt": "مساحت مربعی با ضلع ۴ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -19010,7 +19010,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 5",
+    "محیط و مساحت — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه مساحت مربع"
    ],
    "prompt": "فرشی مربعی‌شکل دارد که طول هر ضلع آن ۸ متر است. مساحت این فرش چند متر مربع است؟",
@@ -19027,7 +19027,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 5",
+    "محیط و مساحت — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه تعداد دسته‌ها"
    ],
    "prompt": "حسن ۱۵ عکس ماشین دارد و برادرش ۵ عکس کمتر از او دارد. این دو برادر روی هم چند عکس ماشین دارند؟",
@@ -19044,7 +19044,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۲)",
     "تفریق اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصل تفریق ۵۰۰ - ۴۰۰ چند است؟",
@@ -19061,7 +19061,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۱)",
     "تفریق ارتفاع"
    ],
    "prompt": "ارتفاع قله توچال ۳۹۳۳ متر و قله دنا ۵۲۰۰ متر است. قله توچال چند متر از دنا کوتاه‌تر است؟",
@@ -19078,7 +19078,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 1",
+    "جمع و تفریق — گروه 1 (۲)",
     "تفریق با استفاده از شکل"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳۲۳۵ - ۱۲۲۳ چند است؟",
@@ -19095,7 +19095,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۱)",
     "تفریق مستقیم"
    ],
    "prompt": "حاصل ۸۰۵۰ - ۲۰۲۷ چند است؟",
@@ -19112,7 +19112,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۲)",
     "جمع اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳۲۵۷ + ۳۲۷۸ چند است؟",
@@ -19129,7 +19129,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 2",
+    "جمع و تفریق — گروه 2 (۲)",
     "جمع اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۳۲۱ + ۱۱۲۷ چند است؟",
@@ -19146,7 +19146,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 3",
+    "جمع و تفریق — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق پول"
    ],
    "prompt": "کارن یک دفتر (۱۸۰۰ تومان)، یک مداد (۳۸۰۰ تومان) و یک پاک‌کن (۵۰۰ تومان) خرید و ۱۰۰۰۰ تومان داد. چند تومان باقی می‌ماند؟",
@@ -19163,7 +19163,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 3",
+    "جمع و تفریق — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق ذهنی با استفاده از جدول"
    ],
    "prompt": "حاصل ۹۰۰۰ - ۴۰۰۰ چند است؟",
@@ -19180,7 +19180,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 3",
+    "جمع و تفریق — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه اختلاف ارتفاع دو قله"
    ],
    "prompt": "بلندترین قله ایران (دماوند) ۵۶۷۱ متر و بلندترین قله زمین (اورست) ۸۸۴۸ متر است. اورست چند متر از دماوند بلندتر است؟",
@@ -19197,7 +19197,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 4",
+    "جمع و تفریق — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد ساعات در یک سال"
    ],
    "prompt": "هر سال ۳۶۵ روز دارد و هر روز ۲۴ ساعت است. هر سال چند ساعت است؟",
@@ -19214,7 +19214,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 4",
+    "جمع و تفریق — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه عبارت‌های ترکیبی ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "حاصل (۸ × ۴) + (۷ × ۵) چند است؟",
@@ -19231,7 +19231,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 5",
+    "جمع و تفریق — گروه 5 (۲)",
     "محیط مستطیل"
    ],
    "prompt": "محیط مستطیلی با طول ۴ و عرض ۳ چند واحد است؟",
@@ -19248,7 +19248,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 5",
+    "جمع و تفریق — گروه 5 (۲)",
     "محیط مستطیل"
    ],
    "prompt": "طول مستطیلی ۹ و عرض آن ۵ است. محیط مستطیل چند واحد است؟",
@@ -19265,7 +19265,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 5",
+    "جمع و تفریق — گروه 5 (۲)",
     "محیط مربع و مثلث"
    ],
    "prompt": "محیط مربعی با اندازه ضلع ۴ چند است؟",
@@ -19333,7 +19333,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۱)",
     "احتمال وقوع رویداد"
    ],
    "prompt": "این رویداد را دسته‌بندی کنید: «درخت حرکت کند و راه برود.»",
@@ -19350,7 +19350,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
     "احتمال پرتاب تاس"
    ],
    "prompt": "وقتی یک تاس را می‌اندازیم، چند حالت ممکن وجود دارد؟",
@@ -19367,7 +19367,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
     "اختلاف امتیازها"
    ],
    "prompt": "گروه اول امتیازهای ۱۰۰ و ۱۲۵ و گروه دوم امتیازهای ۱۵۰ و ۱۵۰ گرفتند. اختلاف مجموع امتیازها چقدر است؟",
@@ -19384,7 +19384,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
     "جمع و تفریق با حدس و آزمایش"
    ],
    "prompt": "عددی را با خودش جمع کردیم و از حاصل یک واحد کم کردیم؛ نتیجه ۴۹ شد. آن عدد کدام است؟",
@@ -19401,7 +19401,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 4",
+    "آمار و احتمال — گروه 4 (۱)",
     "حدس زدن و آزمایش"
    ],
    "prompt": "سگکی را دو بار انداختیم و هر دو بار «رو» آمد. آیا نتیجه پرتاب سوم قطعی پیش‌بینی‌پذیر است؟",
@@ -19418,7 +19418,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 4",
+    "آمار و احتمال — گروه 4 (۱)",
     "جمع کل از نمودار ستونی"
    ],
    "prompt": "علی ۲۰ کتاب علمی، ۸۰ داستانی، ۶۰ مذهبی و ۴۰ سرگرمی دارد. در مجموع چند کتاب دارد؟",
@@ -19435,7 +19435,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 5",
+    "آمار و احتمال — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه مقادیر"
    ],
    "prompt": "تعداد دختران در دو کلاس ۲۰ و ۱۰ نفر و تعداد پسران ۱۰ و ۲۰ نفر است. کدام بیشتر است؟",
@@ -19452,7 +19452,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 6",
+    "آمار و احتمال — گروه 6 (۲)",
     "یافتن طول و عرض مستطیل"
    ],
    "prompt": "محیط مستطیلی ۱۸ سانتی‌متر و طول آن یک سانتی‌متر بیشتر از عرض است. عرض چند سانتی‌متر است؟",
@@ -19469,7 +19469,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم با باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۱۷ شاخه گل را به‌طور مساوی در ۴ گلدان تقسیم می‌کنیم. در هر گلدان چند گل قرار می‌گیرد؟",
@@ -19486,7 +19486,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقریب ضرب"
    ],
    "prompt": "با گرد کردن ۴۷ به نزدیک‌ترین ده، حاصل تقریبی ۴۷ × ۵۰ چند است؟",
@@ -19503,7 +19503,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 1",
+    "ضرب عددها — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم کامل"
    ],
    "prompt": "خارج قسمت تقسیم ۴۱ بر ۵ چند است؟",
@@ -19520,7 +19520,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 2",
+    "ضرب عددها — گروه 2 (۲)",
     "ضرب با استفاده از شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ × ۳ چند است؟",
@@ -19537,7 +19537,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 2",
+    "ضرب عددها — گروه 2 (۲)",
     "ضرب با اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵ × ۳۱ چند است؟",
@@ -19554,7 +19554,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 2",
+    "ضرب عددها — گروه 2 (۱)",
     "تکمیل جای خالی در ضرب"
    ],
    "prompt": "در تساوی ۱۰ × ... = ۷۵، عدد جای خالی چند است؟",
@@ -19571,7 +19571,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۴۰ ÷ ۱۰ چند است؟",
@@ -19588,7 +19588,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۱)",
     "ضرب بدون ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴ × ۶ چند است؟",
@@ -19605,7 +19605,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 3",
+    "ضرب عددها — گروه 3 (۲)",
     "ضرب عدد یک رقمی در عدد چند رقمی با تجزیه کامل"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ × ۲۳۴ چند است؟",
@@ -19622,7 +19622,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد بسته‌ها با ضرب"
    ],
    "prompt": "نانوایی در ۶ روز ۴۲ جعبه نان درست کرد. در هر روز چند جعبه درست کرده است؟",
@@ -19639,7 +19639,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه تعداد دانش‌آموزان"
    ],
    "prompt": "در شهری ۴۶۳۴ دانش‌آموز پایه دوم و ۲۱۰۱ دانش‌آموز پایه ششم دارند. مجموع آنها چند نفر است؟",
@@ -19656,7 +19656,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 4",
+    "ضرب عددها — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه تعداد جعبه‌ها با ضرب"
    ],
    "prompt": "۲۷ کیلوگرم گیلاس را در جعبه‌های ۵ کیلوگرمی می‌ریزیم. چند جعبه لازم است تا همه جا شود؟",
@@ -19673,7 +19673,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب ساده"
    ],
    "prompt": "حاصل ۷ × ۲ چند است؟",
@@ -19690,7 +19690,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب ساده"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴ × ۳ چند است؟",
@@ -19707,7 +19707,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 5",
+    "ضرب عددها — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه ضرب با تفکیک اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۲۳ × ۳ چند است؟",
@@ -19724,7 +19724,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۱۰ و عرض ۷ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -19741,7 +19741,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه محیط مربع"
    ],
    "prompt": "محیط مربعی با ضلع ۱۰ سانتی‌متر چند سانتی‌متر است؟",
@@ -19758,7 +19758,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۲)",
     "مسائل کاربردی ضرب"
    ],
    "prompt": "کشاورزی ۵۷ ردیف کلم کاشته و در هر ردیف تقریباً ۴۹ کلم کاشته است. با گرد کردن به ده نزدیک، تقریباً چند کلم کاشته؟",
@@ -19809,7 +19809,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۱)",
     "تبدیل کسرها و اعداد مخلوط"
    ],
    "prompt": "کسر (۱۴)/(۳) را به عدد مخلوط تبدیل کنید.",
@@ -19843,7 +19843,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در عبارت ۲n - ۱، اگر n = ۵ باشد، مقدار عبارت چند است؟",
@@ -19860,7 +19860,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
     "توزیع ضرب در پرانتز"
    ],
    "prompt": "عبارت ۳(x-۱) + ۲(x + ۳) را ساده کنید.",
@@ -19877,7 +19877,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
     "تشخیص جملات مشابه"
    ],
    "prompt": "عبارت y^x + y^x - y^x را ساده کنید.",
@@ -19894,7 +19894,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
     "تجزیه و ترکیب عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "حاصل (x+y)(x-y) کدام است؟",
@@ -19911,7 +19911,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "ماشین عددساز"
    ],
    "prompt": "عدد ۷ وارد ماشینی با عملکرد × (−۳) می‌شود. خروجی چند است؟",
@@ -19928,7 +19928,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "ماشین عددساز"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۳ وارد ماشینی با عملکرد + ۵ می‌شود. خروجی چند است؟",
@@ -19945,7 +19945,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "ماشین ترکیبی"
    ],
    "prompt": "عدد ۳ ابتدا در ماشین × ۲ و سپس در ماشین + ۵ وارد می‌شود. خروجی نهایی چند است؟",
@@ -19962,7 +19962,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "ماشین های ورودی و خروجی"
    ],
    "prompt": "عدد ۲ را در ماشین y = ۲x + ۱ وارد می‌کنیم. مقدار y چند می‌شود؟",
@@ -19979,7 +19979,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)",
     "ساده‌سازی عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت ۲ax + ax^۲ + ax را ساده کنید.",
@@ -19996,7 +19996,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)",
     "ساده‌سازی عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "حاصل (a+۳)(a+۳) کدام است؟",
@@ -20013,7 +20013,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)",
     "توزیع‌پذیری و تجزیه"
    ],
    "prompt": "عبارت ab + ac را به‌صورت ضرب (فاکتورگیری) بنویسید.",
@@ -20030,7 +20030,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله با استفاده از حدس و آزمایش"
    ],
    "prompt": "عددی که سه برابرش ۲۷ شود کدام است؟",
@@ -20047,7 +20047,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله با استفاده از رسم شکل"
    ],
    "prompt": "جواب معادلهٔ ۲x + ۳ = ۱۵ کدام است؟",
@@ -20064,7 +20064,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله با استفاده از روش‌های نمادین"
    ],
    "prompt": "اگر x − ۴ = ۹ باشد ، x کدام است؟",
@@ -20081,7 +20081,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۲)",
     "محاسبه مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "اگر a = [y, ۰] و b = [۰, ۳] باشد و c = a − ۲b، مختصات بردار c کدام است؟",
@@ -20098,7 +20098,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "حل معادلات برداری"
    ],
    "prompt": "اگر [۵ ۶] + [x y] = [۲ −۱] باشد، x و y کدامند؟",
@@ -20115,7 +20115,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "تعیین مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "بردار a به‌صورت a = ۴i + ۲j نوشته شده است. مختصات بردار a کدام است؟",
@@ -20200,7 +20200,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۷^۲ × ۷^۳ کدام است؟",
@@ -20217,7 +20217,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "ضرب توان‌ها با توان‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۸^۳ × ۲^۳ کدام است؟",
@@ -20234,7 +20234,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "محاسبه توان"
    ],
    "prompt": "حاصل (۵^۲)^۴ کدام است؟",
@@ -20251,7 +20251,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "قوانین توان‌ها"
    ],
    "prompt": "عبارت (a^n)^m را ساده کنید.",
@@ -20268,7 +20268,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "تقسیم اعداد توان‌دار با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱۰^۷ ÷ ۱۰^۲ کدام است؟",
@@ -20285,7 +20285,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "تقسیم دو عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل (۴^۳) ÷ (۴^۲) کدام است؟",
@@ -20302,7 +20302,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "تقسیم اعداد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵^۷ ÷ ۵^۳ کدام است؟",
@@ -20319,7 +20319,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل (x^۷) ÷ (x^۵) کدام است؟",
@@ -20336,7 +20336,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "محاسبه طول با استفاده از فیثاغورس"
    ],
    "prompt": "طول پل، وتر مثلثی قائم‌الزاویه با دو ضلع ۳ متر و ۵ متر است. طول پل چند متر است؟",
@@ -20353,7 +20353,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل √۴ × √۹ چند است؟",
@@ -20370,7 +20370,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "بررسی درستی روابط رادیکالی"
    ],
    "prompt": "آیا رابطه √a + √b = √(a + b) برای همه اعداد نامنفی a و b برقرار است؟",
@@ -20387,7 +20387,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۱)",
     "ارزش مکانی اعداد"
    ],
    "prompt": "بزرگ‌ترین عدد زوج بین ۳۰۰ و ۶۰۰ کدام است؟",
@@ -20404,7 +20404,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۱)",
     "ادامه الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در الگوی -۲۵، -۲۰، -۱۵، ... عدد بعدی کدام است؟",
@@ -20421,7 +20421,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 1 (۲)",
     "الگوی عددی ضربی"
    ],
    "prompt": "چند مضرب ۵ در بازه‌ی ۱ تا ۱۰۰ وجود دارد؟",
@@ -20438,7 +20438,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۱)",
     "بررسی بخش‌پذیری"
    ],
    "prompt": "مجموع ارقام عدد ۶۷۵ چقدر است؟",
@@ -20455,7 +20455,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۲)",
     "ترتیب اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "مجموع بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد از میان اعداد -۸۰، +۳۰، -۵، -۱۲۰، +۸۰، +۱ کدام است؟",
@@ -20472,7 +20472,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 2 (۲)",
     "تجزیه عدد به حروف"
    ],
    "prompt": "در عدد ۶۳۸۲۱۵۶۸، عدد متناظر با دسته‌ی میلیون‌ها کدام است؟",
@@ -20489,7 +20489,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۲)",
     "تعیین عدد مناسب در بازه"
    ],
    "prompt": "کدام یک از اعداد زیر بین ۱۷۰۰ و ۲۰۰۰ قرار دارد؟",
@@ -20506,7 +20506,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 3 (۱)",
     "تشخیص مضرب مشخص"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۵۵ بر ۵ چند می‌شود؟",
@@ -20523,7 +20523,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۱)",
     "تفریق کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵ و (۳)/(۷) منهای ۳ و (۱)/(۷) کدام است؟",
@@ -20540,7 +20540,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۱)",
     "تقسیم عدد بر ۱۰"
    ],
    "prompt": "اگر عدد ۲۰۰۰ را بر ۱۰ تقسیم کنیم، چه عددی به دست می‌آید؟",
@@ -20557,7 +20557,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۱)",
     "تقسیم عدد به بخش‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "چاپخانه‌ای ۲۸۲ جلد کتاب را می‌خواهد بین ۳ کارگر به‌طور مساوی تقسیم کند. باقی‌مانده چند کتاب است؟",
@@ -20574,7 +20574,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۱)",
     "جمع کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع (۱)/(۵) + (۳)/(۵) کدام است؟",
@@ -20591,7 +20591,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۱)",
     "جمع کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع (۱)/(۷) + (۱)/(۸) کدام است؟",
@@ -20608,7 +20608,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۲)",
     "رابطه بین تعداد چرخ‌ها و تعداد دوچرخه‌ها"
    ],
    "prompt": "برای تولید ۱۰ عدد دوچرخه، به چند عدد چرخ نیاز است؟",
@@ -20625,7 +20625,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۲)",
     "مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۶۷۸۲۳۹۷۵۳۶ چند رقم دارد؟",
@@ -20642,7 +20642,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۲)",
     "مقایسه اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصل +۴ منهای -۵ (یعنی ۴ − (-۵)) کدام است؟",
@@ -20659,7 +20659,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۲)",
     "نوشتن عدد به رقم و به حروف"
    ],
    "prompt": "عدد «یک میلیون و سه هزار و هفتصد و بیست و چهار» را به رقم بنویسید.",
@@ -20676,7 +20676,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت حروف"
    ],
    "prompt": "رقم صدهزارگان در عدد ۱۲۹۹۶۴۸۰ کدام است؟",
@@ -20693,7 +20693,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 8 (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت گسترده"
    ],
    "prompt": "عدد «چهار میلیون و هفت» را به رقم بنویسید.",
@@ -20710,7 +20710,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۱)",
     "بسته‌بندی و تقسیم"
    ],
    "prompt": "۴ کیلوگرم چای در بسته‌های (۲)/(۵) کیلوگرمی بسته‌بندی می‌شود. تعداد بسته‌ها چند تاست؟",
@@ -20727,7 +20727,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم زمین به کسرهای مختلف"
    ],
    "prompt": "کشاورزی نیمی از زمین را گندم کاشت. نیم دیگر را سه قسمت مساوی کرد و در یک قسمت جو و یک قسمت یونجه کاشت. قسمت سوم را هم نصف کرد و در یک قسمت آن سبزیجات کاشت. چه کسری از کل زمین سبزیجات است؟",
@@ -20744,7 +20744,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 2",
+    "کسر — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم (۳)/(۵) ÷ (۹)/(۱۰) کدام است؟",
@@ -20761,7 +20761,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 2",
+    "کسر — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم (۳)/(۴) ÷ (۲)/(۵) کدام است؟",
@@ -20778,7 +20778,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۱)",
     "جمع و تفریق کسرها با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع (۵)/(۱۸) + (۱۰)/(۱۲) پس از ساده‌سازی کدام است؟",
@@ -20795,7 +20795,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۲)",
     "جمع کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع (۱)/(۵) + (۳)/(۵) کدام است؟",
@@ -20812,7 +20812,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۲)",
     "جمع کسرها با مخرج‌های متفاوت"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع (۳)/(۴) + (۵)/(۶) کدام است؟",
@@ -20829,7 +20829,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 4",
+    "کسر — گروه 4 (۱)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۴۲)/(۲۴) را تا حد امکان ساده کنید.",
@@ -20846,7 +20846,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 4",
+    "کسر — گروه 4 (۱)",
     "ساده کردن کسرها پس از ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم (۱۸)/(۴) ÷ (۲۷)/(۵) پس از ساده‌سازی کدام است؟",
@@ -20863,7 +20863,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل تفریق (۵)/(۶) − (۳)/(۴) کدام است؟",
@@ -20880,7 +20880,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۱)",
     "محیط و مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت باغچه‌ای به طول ۱۰ متر و عرض ۴ متر چند متر مربع است؟",
@@ -20897,7 +20897,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل تفریق (۳)/(۴) − (۵)/(۸) کدام است؟",
@@ -20914,7 +20914,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۱)",
     "نمایش کسرها روی محور"
    ],
    "prompt": "کسر (۱)/(۳) وقتی به مخرج مشترک ۱۲ تبدیل شود، کدام کسر می‌شود؟",
@@ -20931,7 +20931,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 6",
+    "کسر — گروه 6 (۲)",
     "پر کردن جای خالی کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام کسر بین (۱)/(۵) و (۱)/(۳) قرار دارد؟",
@@ -20948,7 +20948,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کسر (۷)/(۸) را به صورت اعشاری بنویسید.",
@@ -20965,7 +20965,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۷ بر ۳ تا دو رقم اعشار کدام است؟",
@@ -20982,7 +20982,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل تقسیم به کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۲) ÷ ۱۲ تا سه رقم اعشار کدام است؟",
@@ -20999,7 +20999,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم با باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۲۷/۸ را بر ۵ تقسیم کنید. حاصل کدام است؟",
@@ -21016,7 +21016,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۷۰ ÷ ۱۱ تا دو رقم اعشار چند می‌شود؟",
@@ -21033,7 +21033,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 2",
+    "اعداد اعشاری — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۵۷/۹ ÷ ۳/۶ تا دو رقم اعشار چند می‌شود؟",
@@ -21050,7 +21050,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم عدد اعشاری بر عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "۰/۴۸ ÷ ۲ چند می‌شود؟",
@@ -21067,7 +21067,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۲/۴ + ۱/۷ چند می‌شود؟",
@@ -21084,7 +21084,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۴/۲۷۹ − ۲/۳۵۸ چند می‌شود؟",
@@ -21101,7 +21101,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۱)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۴۲)/(۲۴) را تا حد امکان ساده کنید.",
@@ -21118,7 +21118,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 4",
+    "اعداد اعشاری — گروه 4 (۲)",
     "ضرب اعداد اعشاری در ۱۰، ۱۰۰ و ۱۰۰۰"
    ],
    "prompt": "۲۴/۶ ÷ ۱۰ چند می‌شود؟",
@@ -21135,7 +21135,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
     "محیط دایره"
    ],
    "prompt": "محیط چرخی با قطر ۶۰ سانتی‌متر (با π ≈ ۳/۱۴) چند سانتی‌متر است؟",
@@ -21152,7 +21152,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
     "مسائل کاربردی با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حوضی ۲۵۶ لیتری با نرخ ۸۴ لیتر در دقیقه پر می‌شود. تقریباً پس از چند دقیقه پر می‌شود؟ (تا دو رقم اعشار)",
@@ -21169,7 +21169,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 5",
+    "اعداد اعشاری — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۱۰۰ متر و عرض ۱ متر چند متر مربع است؟",
@@ -21186,7 +21186,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۱)",
     "نقش صفر در اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کدام عدد با ۰/۱ برابر است؟",
@@ -21203,7 +21203,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن اعداد اعشاری به صورت گسترده"
    ],
    "prompt": "در عدد ۳/۱۰۴، رقم صدم (دومین رقم بعد از ممیز) کدام است؟",
@@ -21220,7 +21220,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 6",
+    "اعداد اعشاری — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن اعداد اعشاری به صورت کلمات"
    ],
    "prompt": "عدد ۷/۳۲ (طول دروازه فوتبال به متر) را با حروف بنویسید.",
@@ -21237,7 +21237,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 1",
+    "تقارن و مختصات — گروه 1 (۱)",
     "بررسی تقارن با استفاده از کاغذ شفاف"
    ],
    "prompt": "برای یافتن قرینه‌ی یک نقطه نسبت به نقطه‌ی دیگر (تقارن نقطه‌ای)، باید چند درجه حول آن نقطه چرخید؟",
@@ -21254,7 +21254,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 2",
+    "تقارن و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "تعیین مختصات رأس‌های مستطیل"
    ],
    "prompt": "مختصات سه رأس یک مستطیل [۵، ۴]، [۷، ۴] و [۷، ۶] است. مختصات رأس چهارم کدام است؟",
@@ -21271,7 +21271,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 2",
+    "تقارن و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "تشکیل چهارضلعی از مختصات"
    ],
    "prompt": "رأس [۰، ۵] پس از انتقال ۲ واحد به راست و ۵ واحد به بالا به کدام مختصات می‌رود؟",
@@ -21288,7 +21288,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 3",
+    "تقارن و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "رسم و تعیین نوع چهارضلعی"
    ],
    "prompt": "چهارضلعی با رأس‌های [۵، ۴]، [۷، ۴]، [۷، ۷] و [۵، ۷] از چه نوعی است؟",
@@ -21305,7 +21305,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 4",
+    "تقارن و مختصات — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۱۰۰ متر و عرض ۱ متر چند متر مربع است؟",
@@ -21339,7 +21339,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل واحدها"
    ],
    "prompt": "۱۰۰۰ متر برابر با چند کیلومتر است؟",
@@ -21356,7 +21356,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 1",
+    "اندازه گیری — گروه 1 (۲)",
     "تبدیل واحدهای مساحت"
    ],
    "prompt": "۱ کیلومتر مربع چند متر مربع است؟",
@@ -21373,7 +21373,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۱)",
     "تبدیل واحدهای مساحت به کیلومتر مربع"
    ],
    "prompt": "زمینی مربعی‌شکل با ضلع ۱۰۰۰ متر داریم. مساحت آن چند کیلومتر مربع است؟",
@@ -21390,7 +21390,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۲)",
     "تکمیل جدول زوایا"
    ],
    "prompt": "اگر یک زاویه ۷۴ درجه باشد، زاویه‌ای که با آن مجموعاً ۱۸۰ درجه شود چند درجه است؟",
@@ -21407,7 +21407,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص نوع زاویه"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ای که ۷۰ درجه است، چه نوع زاویه‌ای است؟",
@@ -21424,7 +21424,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 3",
+    "اندازه گیری — گروه 3 (۲)",
     "مجموع زوایای مکمل"
    ],
    "prompt": "اگر یک زاویه ۵۵ درجه باشد، زاویه مکمل آن (که مجموعشان ۹۰ درجه است) چند درجه است؟",
@@ -21441,7 +21441,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 3",
+    "اندازه گیری — گروه 3 (۱)",
     "زاویه‌های مکمل"
    ],
    "prompt": "اگر زاویه (۱) پنجاه درجه باشد و با زاویه (۲) مجموعاً ۱۸۰ درجه شود، زاویه (۲) چند درجه است؟",
@@ -21458,7 +21458,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه حجم مایعات"
    ],
    "prompt": "حوضی به طول ۷ متر، عرض ۴ متر و ارتفاع ۲ متر داریم. برای پر کردن آن چند لیتر آب لازم است؟",
@@ -21475,7 +21475,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تولید انرژی"
    ],
    "prompt": "یک مترمربع صفحه‌ی خورشیدی روزانه ۸ ساعت و هر ساعت ۲۰۰ وات تولید می‌کند. در یک ماه (۳۰ روز) چند وات تولید می‌کند؟",
@@ -21492,7 +21492,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه حجم مکعب"
    ],
    "prompt": "حجم اتاقی به طول ۶ متر، عرض ۴ متر و ارتفاع ۲/۵ متر چند متر مکعب است؟",
@@ -21509,7 +21509,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه درصد"
    ],
    "prompt": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
@@ -21526,7 +21526,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه حجم هرم"
    ],
    "prompt": "حجم هرمی با مساحت قاعده ۲۰ سانتی‌متر مربع و ارتفاع ۱۰ سانتی‌متر تقریباً چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -21543,7 +21543,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب یا مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "حجم مکعب مستطیل با طول ۷، عرض ۵ و ارتفاع ۲ چقدر است؟",
@@ -21560,7 +21560,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 6",
+    "اندازه گیری — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت دایره"
    ],
    "prompt": "مساحت دایره‌ای با شعاع ۱۰ سانتی‌متر (با π ≈ ۳/۱۴) چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -21577,7 +21577,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 6",
+    "اندازه گیری — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "برای استوانه‌ای با شعاع ۱۰ سانتی‌متر و ارتفاع ۳۰ سانتی‌متر، مساحت جانبی چند سانتی‌مترمربع است؟ (π ≈ ۳/۱۴)",
@@ -21594,7 +21594,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۲)",
     "محیط دایره"
    ],
    "prompt": "محیط چرخی با قطر ۶۰ سانتی‌متر (با π ≈ ۳/۱۴) چند سانتی‌متر است؟",
@@ -21611,7 +21611,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۱۰۰ متر و عرض ۱ متر چند متر مربع است؟",
@@ -21628,7 +21628,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۱)",
     "محاسبه مساحت زمین‌های بزرگ با واحد هکتار"
    ],
    "prompt": "مساحت زمین مربعی‌شکل مشهدی غلام یک هکتار (۱۰,۰۰۰ متر مربع) است. طول هر ضلع آن چند متر است؟",
@@ -21662,7 +21662,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 1",
+    "تناسب و درصد — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کسر (۷)/(۸) را به صورت اعشاری بنویسید.",
@@ -21679,7 +21679,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 1",
+    "تناسب و درصد — گروه 1 (۲)",
     "تقریب اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۲۵۶۸ را به نزدیک‌ترین هزارگان تقریب بزنید.",
@@ -21696,7 +21696,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 1",
+    "تناسب و درصد — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۷ بر ۳ تا دو رقم اعشار کدام است؟",
@@ -21713,7 +21713,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 2",
+    "تناسب و درصد — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه احتمال"
    ],
    "prompt": "در پرتاب یک سکه، احتمال آمدن پشت سکه چند درصد است؟",
@@ -21730,7 +21730,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 2",
+    "تناسب و درصد — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه تخفیف"
    ],
    "prompt": "۲۰٪ تخفیف روی کالایی به قیمت ۵۰۰۰ تومان اعمال شده است. قیمت نهایی چند تومان است؟",
@@ -21747,7 +21747,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه درصد"
    ],
    "prompt": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
@@ -21764,7 +21764,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه درصد از کل"
    ],
    "prompt": "در یک نظرسنجی از ۳۵ نفر، ۸ نفر بدون خواهر و برادر بودند. این تعداد تقریباً چند درصد از کل است؟",
@@ -21781,7 +21781,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه درصد افزایش"
    ],
    "prompt": "تعداد کاربران یک شبکه‌ی آموزشی یک میلیون نفر بود و در سال دوم ۷۰٪ افزایش یافت. تعداد کاربران در سال دوم چند نفر شد؟",
@@ -21798,7 +21798,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه درصد سود"
    ],
    "prompt": "به سرمایه‌گذاری دو میلیون تومانی، ۱۸ درصد سود تعلق می‌گیرد. مقدار سود چند تومان است؟",
@@ -21815,7 +21815,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه درصد افزایش جمعیت"
    ],
    "prompt": "جمعیت تهران از ۱۰/۸ میلیون به ۱۲ میلیون نفر رسید. درصد افزایش جمعیت تا دو رقم اعشار چقدر است؟",
@@ -21832,7 +21832,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه سرعت، مسافت یا زمان با استفاده از تناسب"
    ],
    "prompt": "هر ۱ ساعت ۵۷۰ متر مسافت طی می‌شود. در ۲ ساعت چند متر طی می‌شود؟",
@@ -21849,7 +21849,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 5",
+    "تناسب و درصد — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه قیمت فروش با سود مشخص"
    ],
    "prompt": "فروشنده‌ای لباسی را که ۲۰۰۰۰ تومان خریده بود، با ۴۰ درصد سود فروخت. قیمت فروش چند تومان است؟",
@@ -21866,7 +21866,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت مستطیلی با طول ۱۰۰ متر و عرض ۱ متر چند متر مربع است؟",
@@ -21883,7 +21883,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه قیمت پس از تخفیف"
    ],
    "prompt": "کتابی پس از ۲۰ درصد تخفیف، ۲۴۰۰ تومان فروخته شد. قیمت اصلی کتاب چند تومان بود؟",
@@ -21900,7 +21900,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۲)",
     "تقریب به دهگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۸۲۳۴ را به نزدیک‌ترین دهگان تقریب بزنید.",
@@ -21917,7 +21917,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 1",
+    "تقریب — گروه 1 (۱)",
     "تقریب اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۲۵۶۸ را به نزدیک‌ترین هزارگان تقریب بزنید.",
@@ -21934,7 +21934,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 2",
+    "تقریب — گروه 2 (۲)",
     "تقریب جرم و وزن"
    ],
    "prompt": "جرم یک برگ کاغذ ۲٫۵ گرم است. جرم ۵۰۰ برگ از این کاغذها با تقریب کمتر از ۰٫۱ کیلوگرم چند کیلوگرم است؟",
@@ -21951,7 +21951,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 3",
+    "تقریب — گروه 3 (۱)",
     "تقریب کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۲)/(۵) را به عدد اعشاری تبدیل کرده و با تقریب کمتر از ۰٫۱ بیان کنید.",
@@ -21968,7 +21968,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 3",
+    "تقریب — گروه 3 (۱)",
     "تقریب کسرها"
    ],
    "prompt": "عدد ۳٫۱۴۱ را با روش گرد کردن به نزدیک‌ترین عدد صحیح تقریب بزنید.",
@@ -21985,7 +21985,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 4",
+    "تقریب — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب و تقریب"
    ],
    "prompt": "با روش تقریب، حاصل ۴۲٫۲۵ × ۵۰ را تقریبی محاسبه کنید (۴۲٫۲۵ را به ۴۲ تقریب بزنید).",
@@ -22002,7 +22002,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 4",
+    "تقریب — گروه 4 (۲)",
     "گرد کردن"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۵۳۶٫۲۹ را با تقریب کمتر از ۱۰۰ گرد کنید.",
@@ -22019,7 +22019,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۲)",
     "حذف حالت‌های نامطلوب"
    ],
    "prompt": "مجموع سن سه نفر ۱۴ سال و حاصل‌ضرب سن‌هایشان ۷۰ است. سن بزرگ‌ترین نفر چند سال است؟",
@@ -22036,7 +22036,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۱)",
     "ترکیب اعداد سه‌رقمی"
    ],
    "prompt": "با رقم‌های ۲، ۰ و ۵ (بدون تکرار رقم) چند عدد سه‌رقمی می‌توان نوشت؟",
@@ -22053,7 +22053,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۲)",
     "جایگذاری عدد در معادله"
    ],
    "prompt": "در معادله □ × ۱۰ + ۰ = ۳۱، مقدار □ چند است؟",
@@ -22070,7 +22070,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه درآمد"
    ],
    "prompt": "کارگاهی ۴۶۰ جفت کفش تولید کرد؛ ۳۰۰ جفت پسرانه به قیمت ۲۷۰۰۰ تومان و بقیه دخترانه به قیمت ۳۴۰۰۰ تومان بود. درآمد کل کارگاه چند تومان است؟",
@@ -22087,7 +22087,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۱)",
     "حرکت توپ"
    ],
    "prompt": "توپی از ارتفاع ۱۸ متری رها می‌شود و بعد از هر برخورد، نصف ارتفاع قبلی بالا می‌آید. تا سومین برخورد با زمین، مجموع مسافت طی‌شده چند متر است؟",
@@ -22104,7 +22104,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۱)",
     "حرکت مهره روی صفحه"
    ],
    "prompt": "مهره‌ای از خانه ۲ شروع می‌کند: ۳ خانه راست، ۴ خانه بالا و سپس ۲ خانه چپ می‌رود. مهره در خانه شماره چند قرار می‌گیرد؟",
@@ -22121,7 +22121,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه مساحت مربع"
    ],
    "prompt": "مساحت مربعی به ضلع ۱۰ متر است. اگر ضلع آن ۱۰٪ کم شود، مساحت چند درصد کاهش می‌یابد؟",
@@ -22138,7 +22138,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه مساحت"
    ],
    "prompt": "استخری به طول ۱۲، عرض ۶ و عمق ۳ متر دارد. برای رنگ کردن کف و دیوارهایش، اگر هر متر مربع ۲ کیلوگرم رنگ لازم باشد، چند کیلوگرم رنگ نیاز است؟",
@@ -22155,7 +22155,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه قطرهای چندضلعی"
    ],
    "prompt": "۱۰ نقطه داریم که هیچ سه‌تای آن‌ها روی یک خط نیستند. اگر همه را دوبه‌دو به هم وصل کنیم، چند پاره‌خط ایجاد می‌شود؟",
@@ -22172,7 +22172,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۱)",
     "نمایش اعداد با انگشتان"
    ],
    "prompt": "با انگشتان یک دست، به چند حالت می‌توان دقیقاً دو انگشت را بالا برد؟",
@@ -22189,7 +22189,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۱)",
     "مدل‌سازی عددی"
    ],
    "prompt": "احمد ۳۰۰۰ تومان داشت. او ۴ دفتر خرید و ۲۰۰۰ تومان برایش باقی ماند. قیمت هر دفتر چند تومان بود؟",
@@ -22206,7 +22206,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 4 (۲)",
     "پرش قورباغه"
    ],
    "prompt": "قورباغه‌ای می‌خواهد از دیواری به ارتفاع ۸ متر بالا برود؛ هر جهش ۳ متر بالا می‌رود و سپس ۲ متر سر می‌خورد. با چند جهش به بالای دیوار می‌رسد؟",
@@ -22240,7 +22240,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در الگوی عددی ۲، ۴، ۶، ۸، ...، عدد بعدی کدام است؟",
@@ -22257,7 +22257,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۲)",
     "تعیین دما و اختلاف دما"
    ],
    "prompt": "دمای کرمان ۲- درجه و دمای سنندج ۱۱- درجه است. اختلاف دمای این دو شهر چند درجه است؟",
@@ -22274,7 +22274,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 1",
+    "عددهای صحیح — گروه 1 (۱)",
     "تبدیل تفریق به جمع"
    ],
    "prompt": "حاصل (+۴) - (+۲) کدام است؟",
@@ -22291,7 +22291,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۱)",
     "تکمیل جای خالی در عملیات"
    ],
    "prompt": "در تساوی ۱۵ + (−□) = ۱۰، مقدار □ چند است؟",
@@ -22308,7 +22308,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصل (-۱۸+۷)+(۷-۷)+(-۶) کدام است؟",
@@ -22325,7 +22325,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۲)",
     "جمع و تفریق عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصل (-۴) + (+۲) کدام است؟",
@@ -22342,7 +22342,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۳ - ۴۵ کدام است؟",
@@ -22359,7 +22359,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۱)",
     "محاسبات ترکیبی ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "حاصل (-۲) × (+۳) + (-۷) کدام است؟",
@@ -22376,7 +22376,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 3",
+    "عددهای صحیح — گروه 3 (۲)",
     "مسائل حرکتی با عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "قطاری با سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت، مسیر ۱۲۰۰ کیلومتری مشهد به تهران را طی می‌کند. زمان رسیدن قطار به شاهرود (نیمه راه) چند ساعت است؟",
@@ -22427,7 +22427,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 1",
+    "جبر و معادله — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در الگوی عددی ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، ...، عدد بعدی کدام است؟",
@@ -22444,7 +22444,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
     "تعیین تعداد نسخه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر ۱۰۰۰ نسخه خطی و ۲۰۰۰ نسخه چاپی وجود داشته باشد، تعداد کل نسخه‌ها چند است؟",
@@ -22461,7 +22461,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
     "تعیین مقدار عددی یک عبارت جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت ۷ − ۲y را برای y = ۵ محاسبه کنید.",
@@ -22478,7 +22478,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 2",
+    "جبر و معادله — گروه 2 (۱)",
     "تشکیل معادله از مسئله‌های کلامی"
    ],
    "prompt": "با سوزاندن ۵۰۰ کالری، ۲٫۵ کیلوگرم وزن کم می‌شود. برای کاهش ۱٫۸ کیلوگرم در هفته، تقریباً چند کالری باید در روز سوزانده شود؟",
@@ -22495,7 +22495,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 3",
+    "جبر و معادله — گروه 3 (۱)",
     "حل معادله ساده"
    ],
    "prompt": "معادله x − ۷ = ۱۷ را حل کنید.",
@@ -22512,7 +22512,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه طول ضلع مربع از محیط"
    ],
    "prompt": "محیط مربعی ۱۲ متر است. طول هر ضلع آن چند متر است؟",
@@ -22529,7 +22529,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۱)",
     "ضرب و تقسیم در معادلات"
    ],
    "prompt": "معادله x/۲ = ۴ را حل کنید.",
@@ -22546,7 +22546,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه هزینه"
    ],
    "prompt": "هزینه چاپ ۱۰ کارت با قیمت پایه ۵۰۰ تومان برای هر کارت چند تومان می‌شود؟",
@@ -22580,7 +22580,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 3",
+    "هندسه و استدلال — گروه 3 (۱)",
     "دسته‌بندی مثلث‌ها بر اساس زوایا"
    ],
    "prompt": "یک مثلث حداکثر چند زاویه راست (۹۰ درجه) می‌تواند داشته باشد؟",
@@ -22597,7 +22597,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 3",
+    "هندسه و استدلال — گروه 3 (۱)",
     "تناسب و تقسیم‌بندی خط"
    ],
    "prompt": "پاره‌خط‌های AB، BC، CD و DE با هم برابرند و روی یک خط راست پشت سر هم قرار دارند. مقدار AE/BE کدام است؟",
@@ -22614,7 +22614,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 4",
+    "هندسه و استدلال — گروه 4 (۱)",
     "زاویه‌های مکمل و متمم"
    ],
    "prompt": "زاویه‌های A و B مکمل‌اند (A+B=۱۸۰°). اگر A=۴۵° باشد، B چند درجه است؟",
@@ -22631,7 +22631,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 4",
+    "هندسه و استدلال — گروه 4 (۲)",
     "مجموع زوایای مثلث"
    ],
    "prompt": "چون مجموع زوایای هر مثلث ۱۸۰ درجه است، یک مثلث حداکثر چند زاویه راست (۹۰ درجه) می‌تواند داشته باشد؟",
@@ -22648,7 +22648,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1 (۱)",
     "بررسی مضرب مشترک"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از عددهای زیر مضرب مشترک ۷ و ۳۰ است؟",
@@ -22665,7 +22665,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۲)",
     "ساده کردن کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۹۶)/(۱۴۴) را ساده کنید.",
@@ -22682,7 +22682,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم‌بندی مستطیل به کاشی‌های مناسب"
    ],
    "prompt": "قابی مستطیلی به طول ۱۶ و عرض ۱۲ سانتی‌متر را می‌خواهیم با کاشی‌های مربعی کامل بپوشانیم. بزرگ‌ترین اندازه ممکن ضلع کاشی چند سانتی‌متر است؟",
@@ -22699,7 +22699,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۲)",
     "ساده کردن کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۱۸)/(۲۷) را ساده کنید.",
@@ -22716,7 +22716,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد دورها"
    ],
    "prompt": "امید هر ۲۵ ثانیه و فرناز هر ۴۰ ثانیه یک دور کامل می‌دوند. اگر هم‌زمان از یک نقطه شروع کنند، پس از چند ثانیه هر دو هم‌زمان دوباره به نقطه شروع می‌رسند؟",
@@ -22733,7 +22733,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
     "شناسایی شمارنده‌ها"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۴ چند شمارنده (مقسوم‌علیه) دارد؟",
@@ -22750,7 +22750,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "حجم مکعب مستطیلی به ابعاد ۱۲، ۲۸ و ۳۶ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -22767,7 +22767,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۱)",
     "یافتن شمارنده‌های یک عدد"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۵ چند شمارنده (مقسوم‌علیه) دارد؟",
@@ -22784,7 +22784,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۲)",
     "یافتن کوچک‌ترین مضرب مشترک"
    ],
    "prompt": "کوچک‌ترین مضرب مشترک ۴ و ۶ کدام است؟",
@@ -22801,7 +22801,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5 (۱)",
     "یافتن شمارنده‌های یک عدد"
    ],
    "prompt": "مجموع عامل‌های اول متمایز عدد ۶۰ چند است؟",
@@ -22818,7 +22818,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه حجم منشور"
    ],
    "prompt": "حجم منشوری با مساحت قاعده ۵ و ارتفاع ۱۵ چند واحد مکعب است؟",
@@ -22835,7 +22835,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه حجم منشور"
    ],
    "prompt": "حجم منشوری با مساحت قاعده ۶ و ارتفاع ۴ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -22852,7 +22852,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 3",
+    "سطح و حجم — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "حجم مکعب مستطیلی به ابعاد ۱۲، ۲۸ و ۳۶ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -22869,7 +22869,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 3",
+    "سطح و حجم — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب"
    ],
    "prompt": "حجم مکعب مستطیلی به ابعاد ۳۰، ۵۰ و ۴۰ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -22886,7 +22886,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 3",
+    "سطح و حجم — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه مساحت سطح"
    ],
    "prompt": "مساحت کل سطح مکعبی به ضلع ۵ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -22903,7 +22903,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 4",
+    "سطح و حجم — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه مساحت کل منشور"
    ],
    "prompt": "منشوری مستطیل‌شکل با طول ۳، عرض ۲ و ارتفاع ۵ دارد. مساحت کل سطح آن چند واحد مربع است؟",
@@ -22920,7 +22920,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
     "ترتیب اعداد جذر در محور"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از این چهار مقدار بزرگ‌ترین است؟ √۴، √۵، √۷، √۹",
@@ -22937,7 +22937,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
     "بررسی رابطه بین عدد و ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از گزینه‌های زیر یکی از ریشه‌های دوم عدد ۹ است؟",
@@ -22954,7 +22954,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 1",
+    "توان و جذر — گروه 1 (۱)",
     "تجزیه عدد به توان‌ها"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۲۵ را به صورت عدد توان‌دار (با پایه ۵) بنویسید.",
@@ -22971,7 +22971,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص درستی یا نادرستی عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "مقدار عبارت (۲^۳)^۲ کدام است؟",
@@ -22988,7 +22988,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۲)",
     "خلاصه‌سازی ضرب‌های تکراری به توان"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲×۲×۲×۲×۲ کدام است؟",
@@ -23005,7 +23005,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۱)",
     "توان یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "مقدار (۲^۳)^۲ کدام است؟",
@@ -23022,7 +23022,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳^۲ × ۳^۳ کدام است؟",
@@ -23039,7 +23039,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه تعداد سنگ‌ها با مساحت مشخص"
    ],
    "prompt": "سنگ‌های مربعی به مساحت ۲۵۰۰ سانتی‌متر مربع داریم. اگر مجموع مساحت سنگ‌های خریداری‌شده ۸۱ متر مربع باشد و آن‌ها یک مربع بزرگ را کامل بپوشانند، ضلع آن مربع بزرگ چند متر است؟",
@@ -23056,7 +23056,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل (۳^۲ × ۳^۳) ÷ ۳^۴ کدام است؟",
@@ -23073,7 +23073,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه توان‌های عددی داده شده"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵^۳ کدام است؟",
@@ -23090,7 +23090,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه توان‌های عددی"
    ],
    "prompt": "حاصل (-۲)^۳ کدام است؟",
@@ -23107,7 +23107,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه توان‌های منفی"
    ],
    "prompt": "حاصل (-۲)^(-۳) کدام است؟",
@@ -23124,7 +23124,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "تساوی‌های رادیکالی"
    ],
    "prompt": "حاصل √۵ × √۱۴ کدام است؟",
@@ -23141,7 +23141,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "محاسبه میانگین داده‌ها"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های ۱۵، ۱۷، ۱۸، ۱۹ و ۲۰ کدام است؟",
@@ -23158,7 +23158,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "محاسبه اختلاف نمره‌ها با میانگین"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های ۱۴، ۱۵٫۵، ۱۶، ۱۷، ۱۸٫۵ و ۱۹ تقریباً کدام است؟",
@@ -23175,7 +23175,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "محاسبه مرکز دسته"
    ],
    "prompt": "مرکز دسته‌ای با حد پایین ۱۲۵ و حد بالای ۱۳۰ کدام است؟",
@@ -23192,7 +23192,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۲)",
     "محاسبه میانگین با حذف داده‌ها"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های کلاسی ۳۰ نفره ۱۷٫۲۵ است. اگر نمره ۲٫۵ یک نفر حذف شود، میانگین ۲۹ نفر باقی‌مانده کدام است؟",
@@ -23209,7 +23209,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "محاسبه احتمال با استفاده از مهره‌ها"
    ],
    "prompt": "کیسه‌ای شامل سه مهره سبز و یک مهره سفید است. یک مهره به‌طور تصادفی بیرون می‌آوریم. چند حالت هم‌شانس ممکن است رخ دهد؟",
@@ -23226,7 +23226,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال شرطی"
    ],
    "prompt": "پنج توپ با شماره‌های ۱ تا ۵ در جعبه‌ای است. احمد یکی را تصادفی برمی‌دارد و اگر زوج باشد جایزه می‌گیرد. احتمال بردن جایزه کدام است؟",
@@ -23243,7 +23243,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "محاسبه احتمال در کیسه مهره‌ها"
    ],
    "prompt": "در کیسه‌ای ۵۰ مهره‌ای، احتمال سبز بودن مهره (۳)/(۱۰) است. چند مهره سبزند؟",
@@ -23260,7 +23260,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۳)",
     "محاسبه میانگین داده‌ها"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های ۱۵، ۱۷، ۱۸، ۱۹ و ۲۰ کدام است؟",
@@ -23277,7 +23277,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۱)",
     "بررسی حالات ممکن"
    ],
    "prompt": "وقتی دو سکه می‌اندازیم، احتمال اینکه هر دو پشت باشند کدام است؟",
@@ -23294,7 +23294,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۱)",
     "ترکیب حالات ممکن"
    ],
    "prompt": "دو گل به‌طور تصادفی، هرکدام از بین رنگ‌های سفید، قرمز و صورتی انتخاب می‌شوند. از ۹ حالت ممکن، در چند حالت دست‌کم یکی از دو گل سفید است؟",
@@ -23311,7 +23311,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۱)",
     "تعیین حالت‌های ممکن با جدول"
    ],
    "prompt": "وقتی سه سکه را هم‌زمان می‌اندازیم، تعداد کل حالت‌های ممکن کدام است؟",
@@ -23328,7 +23328,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۱)",
     "فاصله نقطه از خط"
    ],
    "prompt": "خط d بر دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۲ مماس است. فاصله مرکز دایره از خط d کدام است؟",
@@ -23345,7 +23345,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۱)",
     "رسم خط مماس بر دایره"
    ],
    "prompt": "وقتی خطی بر یک دایره مماس باشد، آن خط و دایره چند نقطه مشترک دارند؟",
@@ -23362,7 +23362,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۲)",
     "رسم وتر دایره و بررسی نقاط تقاطع"
    ],
    "prompt": "به پاره‌خطی که دو نقطه روی محیط یک دایره را به‌هم وصل می‌کند، چه می‌گویند؟",
@@ -23379,7 +23379,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۱)",
     "زاویه مرکزی و کمان دایره"
    ],
    "prompt": "اگر زاویه مرکزی AOB در دایره‌ای برابر ۳۶ درجه باشد، طول کمان AB چه کسری از محیط دایره است؟",
@@ -23396,7 +23396,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۱)",
     "تقسیم دایره به کمان‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "اگر دایره‌ای را به دو کمان مساوی تقسیم کنیم، زاویه مرکزی هر کمان چند درجه است؟",
@@ -23413,7 +23413,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
     "تفاوت مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعه W (اعداد صحیح نامنفی) منهای مجموعه N (اعداد طبیعی) چند عضو دارد؟",
@@ -23430,7 +23430,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
     "نمایش بازه‌ها روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "کدام مجموعه به‌درستی بازه بسته A=[-۲,۱] را نشان می‌دهد؟",
@@ -23447,7 +23447,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
     "تشخیص اعضای مجموعه"
    ],
    "prompt": "از بین اعداد -۷، ۶، -۴٫۸، ۲ و √۷، چند تا عضو مجموعه A={x∈R | x≤۲} هستند؟",
@@ -23464,7 +23464,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)",
     "اجتماع و اشتراک بازه‌ها"
    ],
    "prompt": "اشتراک بازه‌های A=(−۱,۴] و B=(۲,+∞) کدام است؟",
@@ -23481,7 +23481,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "عملیات روی مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A=[-۴,۲] و B=(-۷,۲) باشد، A∩B کدام است؟",
@@ -23498,7 +23498,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "تشخیص مجموعه مرجع"
    ],
    "prompt": "اگر مجموعه مرجع Z (اعداد صحیح) باشد و B={x∈R | -۳<x<۵}، مجموعه B چند عضو دارد؟",
@@ -23515,7 +23515,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "محاسبه تعداد اعضای اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "A مجموعه مقسوم‌علیه‌های طبیعی ۲۸ و B مجموعه مقسوم‌علیه‌های طبیعی ۳۰ است. n(A∪B) کدام است؟",
@@ -23532,7 +23532,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۱)",
     "یافتن جمله عمومی دنباله"
    ],
    "prompt": "اگر جمله عمومی دنباله‌ای aₙ = n^۲ - ۱ باشد، مقدار a۳ کدام است؟",
@@ -23549,7 +23549,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "قدر نسبت دنباله حسابی ۲۰۰۰، ۲۰۰۴، ۲۰۰۸، ۲۰۱۲، ... کدام است؟",
@@ -23566,7 +23566,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "در دنباله حسابی ۵، ۱۰، ۱۵، ...، جمله دهم کدام است؟",
@@ -23583,7 +23583,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "یافتن جمله عمومی دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "در دنباله حسابی ۴، ۱۱، ۱۸، ۲۵، ...، جمله شانزدهم کدام است؟",
@@ -23600,7 +23600,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "تشخیص دنباله حسابی و تعیین قدر نسبت"
    ],
    "prompt": "در دنباله حسابی ۲، ۷، ۱۲، ۱۷، ...، جمله دهم کدام است؟",
@@ -23617,7 +23617,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه زاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین، مقدار tan ۴۵° کدام است؟",
@@ -23634,7 +23634,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه"
    ],
    "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با AD=DC=۱ و AC=√۲، مقدار sin ۴۵° کدام است؟",
@@ -23651,7 +23651,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۱)",
     "تعیین ربع زاویه روی دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "زاویه ۱۸۴ درجه در کدام ربع دایره مثلثاتی قرار دارد؟",
@@ -23668,7 +23668,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
     "تعیین علامت نسبت‌های مثلثاتی در ربع‌های مختلف دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "در ربع سوم دایره مثلثاتی، علامت cot θ چیست؟",
@@ -23685,7 +23685,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه مختصات نقطه روی دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "اگر cosθ=(√۳)/(۲) و نقطه P روی دایره مثلثاتی متناظر با θ باشد، مختصات P کدام است؟",
@@ -23702,7 +23702,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۲)",
     "تعیین نسبت‌های مثلثاتی از مختصات نقطه"
    ],
    "prompt": "اگر مختصات نقطه P روی دایره مثلثاتی (√۳/۲ , ۱/۲) باشد، مقدار tanθ کدام است؟",
@@ -23787,7 +23787,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "محاسبه ریشه و توان"
    ],
    "prompt": "√۴۹ کدام است؟",
@@ -23804,7 +23804,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب"
    ],
    "prompt": "حجم مکعبی با طول ضلع ۲ کدام است؟",
@@ -23821,7 +23821,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "محاسبه ریشه‌های گویا"
    ],
    "prompt": "ریشه چهارم ۶۲۵ کدام است؟",
@@ -23838,7 +23838,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۳)",
     "جای‌گذاری اعداد در عبارات"
    ],
    "prompt": "ریشه‌های چهارم عدد ۱۶ کدام‌اند؟",
@@ -23923,7 +23923,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "اتحادهای جبری"
    ],
    "prompt": "با استفاده از اتحاد مربع دو جمله‌ای، حاصل (۳ + ۴)^۲ کدام است؟",
@@ -23940,7 +23940,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "اتحاد مربع مجموع"
    ],
    "prompt": "عبارت x^۲ + ۲x + ۱ پس از تجزیه کدام است؟",
@@ -23957,7 +23957,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۲)",
     "اتحادها"
    ],
    "prompt": "با قرار دادن a=√x در اتحاد a^۲ - b^۲ = (a-b)(a+b)، طرف چپ برابر کدام است؟",
@@ -23974,7 +23974,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۲)",
     "گویا کردن مخرج کسرها"
    ],
    "prompt": "عبارت (۵)/(√۳) پس از گویا کردن مخرج کدام است؟",
@@ -23991,7 +23991,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "معادله درجه دوم"
    ],
    "prompt": "مجموع ریشه‌های معادله x^۲ + (x+۱)^۲ = (x+۲)^۲ کدام است؟",
@@ -24008,7 +24008,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "حل معادله درجه دوم به روش تجزیه"
    ],
    "prompt": "ریشه بزرگ‌تر معادله x^۲ - x - ۲ = ۰ کدام است؟",
@@ -24025,7 +24025,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "حل معادله درجه دوم به کمک ریشه‌گیری"
    ],
    "prompt": "ریشه مثبت معادله x^۲ = ۲۵ کدام است؟",
@@ -24042,7 +24042,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "حل معادله درجه دوم به روش مربع کامل"
    ],
    "prompt": "مجموع ریشه‌های معادله x^۲ - ۶x + ۴ = ۰ کدام است؟",
@@ -24093,7 +24093,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۱)",
     "تعیین علامت عبارت خطی"
    ],
    "prompt": "ریشه عبارت y = ۵x - ۲ کدام است؟",
@@ -24110,7 +24110,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۱)",
     "تعیین علامت عبارت"
    ],
    "prompt": "ریشه‌های عبارت A = (۲x−۱)(x−۳) کدام‌اند؟",
@@ -24127,7 +24127,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۲)",
     "تعیین علامت چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "ریشه‌های معادله x(x−۲)^۲ = ۰ کدام‌اند؟",
@@ -24178,7 +24178,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۱)",
     "یافتن برد تابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(n) = n + ۱ باشد، مقدار f(۳) کدام است؟",
@@ -24195,7 +24195,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۲)",
     "رسم نمودار تابع قدرمطلق"
    ],
    "prompt": "طبق تعریف f(x) = -x برای x < ۰، مقدار f(-۳) کدام است؟",
@@ -24212,7 +24212,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "محاسبه تعداد حالات ممکن"
    ],
    "prompt": "امین می‌خواهد پوریا یا بردا را به رستوران ببرد و آنجا از ۳ نوع غذا و ۲ نوع نوشیدنی یکی انتخاب کند. تعداد کل حالت‌ها کدام است؟",
@@ -24229,7 +24229,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "اصل ضرب"
    ],
    "prompt": "از تهران به قم ۲ مسیر و از قم به اصفهان ۳ مسیر وجود دارد. به چند طریق می‌توان از تهران به اصفهان رفت؟",
@@ -24246,7 +24246,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "اصل ضرب"
    ],
    "prompt": "برای سفر تهران به اصفهان، ۶ مسیر با اتومبیل و ۳ نوع قطار وجود دارد. در کل چند انتخاب وجود دارد؟",
@@ -24263,7 +24263,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "تعداد حالات ممکن"
    ],
    "prompt": "زنجیره‌ای سه‌حرفی تشکیل می‌شود که هر سه حرف آن یا همگی فارسی (۳۲ حرف) یا همگی انگلیسی (۲۶ حرف) هستند. تعداد کل حالت‌ها کدام است؟",
@@ -24280,7 +24280,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "جایگشت"
    ],
    "prompt": "به چند روش می‌توان سه فیوز a، b و c را در سه جایگاه متفاوت چید؟",
@@ -24297,7 +24297,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "محاسبه جایگشت‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد جایگشت‌های ۴ شیء متفاوت کدام است؟",
@@ -24314,7 +24314,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "محاسبه ترکیب‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد ترکیب‌های ۲ شیء از ۴ شیء کدام است؟",
@@ -24331,7 +24331,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "تعداد جایگشت‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد کلمات هفت‌حرفی که بدون تکرار از ۷ حرف متفاوت a,b,d,e,f,s,t می‌توان نوشت کدام است؟",
@@ -24348,7 +24348,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۱)",
     "جایگشت"
    ],
    "prompt": "سه فیوز a، b و c را در نظر بگیرید. تعداد حالت‌های مختلف قرار دادن آن‌ها در سه جایگاه کدام است؟",
@@ -24365,7 +24365,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۱)",
     "جایگشت"
    ],
    "prompt": "از میان ۶ کتاب مختلف، به چند طریق می‌توان ۴ کتاب را با در نظر گرفتن ترتیب برداشت؟",
@@ -24382,7 +24382,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال شرطی"
    ],
    "prompt": "وقتی یک سکه و یک تاس را هم‌زمان می‌اندازیم، تعداد کل حالت‌های ممکن کدام است؟",
@@ -24399,7 +24399,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال انتخاب مهره"
    ],
    "prompt": "جعبه‌ای شامل ۹ مهره قرمز و ۶ مهره آبی است. اگر ۳ مهره به‌طور تصادفی انتخاب شود، احتمال اینکه ۲ مهره قرمز و ۱ مهره آبی باشد کدام است؟",
@@ -24416,7 +24416,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "احتمال پیشامدها"
    ],
    "prompt": "وقتی دو تاس می‌اندازیم، احتمال اینکه هر دو عدد فرد باشند کدام است؟",
@@ -24450,7 +24450,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۱)",
     "تشخیص متغیرهای کمی و کیفی"
    ],
    "prompt": "کدام یک از موارد زیر یک متغیر کمی (قابل اندازه‌گیری عددی) است؟",
@@ -24467,7 +24467,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۱)",
     "متغیرهای کمی و کیفی"
    ],
    "prompt": "متغیر «قد یک دانش‌آموز» چه نوع متغیری است؟",
@@ -24484,7 +24484,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۱)",
     "تشخیص نوع متغیر"
    ],
    "prompt": "متغیر «قد دانش‌آموزان» از کدام نوع است؟",
@@ -24501,7 +24501,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
+    "مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها (۱)",
     "بررسی روابط بین مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "با توجه به مجموعه‌های A={a,۱} و B={a,۱,۲,b}، کدام گزینهٔ زیر صحیح است؟",
@@ -24518,7 +24518,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۱)",
     "اشتراک مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "فرض کنید مجموعهٔ اعضای تیم والیبال را با V و تیم فوتبال را با F نمایش می‌دهیم. کدام گزینه بیانگر مجموعهٔ اعضای مشترک (اشتراک) دو تیم است؟",
@@ -24535,7 +24535,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۱: مجموعه‌ها",
-    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
+    "اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها (۲)",
     "زیرمجموعه و اجتماع مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعه‌های A و B را در نظر بگیرید که A = {x ∈ N | x ≤ ۶} و B = {x ∈ Z | -۲ ≤ x ≤ ۳}. اشتراک این دو مجموعه کدام است؟",
@@ -24569,7 +24569,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۱)",
     "نتیجه منطقی"
    ],
    "prompt": "فاصله نقطه A (۲) از مبدا، فاصله نقطه B (-۳) از مبدا و قدر مطلق -۵ را به ترتیب بنویسید.",
@@ -24586,7 +24586,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۲: عددهای حقیقی",
-    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
+    "قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی (۲)",
     "مقایسه عبارات"
    ],
    "prompt": "قدر مطلق اعداد -√5 و 0.04 را به صورت عددی بیابید.",
@@ -24637,7 +24637,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
     "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "فرض کنید ABCD لوزی باشد. دلیل برابر بودن زاویه‌های روبرو در این لوزی چیست؟",
@@ -24654,7 +24654,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۱)",
     "اثبات میانه بودن خط"
    ],
    "prompt": "مستطیل ABCD را در نظر بگیرید. کدام یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟",
@@ -24671,7 +24671,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)",
     "اثبات زوایای مساوی"
    ],
    "prompt": "در دو مثلث ABC و DEF زاویه‌های A و D مساوی ۵۰° و زاویه‌های B و E مساوی ۶۰° است. اندازه زاویه‌های C و F چقدر است؟",
@@ -24688,7 +24688,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "آشنایی با اثبات در هندسه",
+    "آشنایی با اثبات در هندسه (۲)",
     "تشخیص چندضلعی‌های محدب و مقعر"
    ],
    "prompt": "در مثلث ABC اگر زاویه A بزرگ‌تر از زاویه B باشد، کدام نابرابری زیر صحیح است؟",
@@ -24773,7 +24773,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۱)",
     "محاسبه فاصله واقعی با استفاده از مقیاس نقشه"
    ],
    "prompt": "اگر در نقشه‌ای با مقیاس ۱ به ۱۰۰۰۰۰، فاصله بین دو میدان ۱/۵ سانتی‌متر است، فاصله واقعی این دو میدان چند متر است؟",
@@ -24790,7 +24790,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۱)",
     "تغییر اندازه اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "در صفحه شطرنجی که هر خانه آن ۱ سانتی‌متر است، شکل (۱) مستطیلی به عرض ۴ و ارتفاع ۳ سانتی‌متر با سقف مثلثی است و شکل (۲) مشابه شکل (۱) ولی نصف اندازه آن. اندازه اضلاع شکل (۱) چند برابر اندازه اضلاع شکل (۲) است؟",
@@ -24807,7 +24807,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
-    "شکل‌های متشابه",
+    "شکل‌های متشابه (۱)",
     "تشابه مستطیل‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر یک مربع را با دستگاه کپی روی اندازهٔ ۵۰٪ کپی کنیم، ضلع‌های مربع جدید چند واحد خواهد بود اگر ضلع مربع اولیه ۴ واحد باشد؟",
@@ -24824,7 +24824,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "ریشه‌گیری",
+    "ریشه‌گیری (۱)",
     "محاسبه جمع ریشه‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (1/7)² کدام است؟",
@@ -24841,7 +24841,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۴: توان و ریشه",
-    "جمع و تفریق رادیکال‌ها",
+    "جمع و تفریق رادیکال‌ها (۲)",
     "محاسبه و ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "زمینی به شکل مربع داریم که طول قطر آن ۲√۶ متر است. مساحت و محیط این زمین به ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -24858,7 +24858,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب تک جمله‌ای‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از عبارت‌های زیر تک‌جمله‌ای نیست؟ ۱/ x   -   ۳^x   -   ۲x^1 + ۲x   -   ۱",
@@ -24875,7 +24875,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۲)",
     "تجزیه به کمک فاکتورگیری"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (2/3 x^7 y)^3 × (2/3)^3 (x^3)^3 y^3 کدام است؟",
@@ -24892,7 +24892,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)",
     "ساده‌سازی عبارت‌های جبری"
    ],
    "prompt": "عبارت جبری (−5m)²(−7m)³ − (1/2 m)²(−7m)³ را ساده کنید.",
@@ -24909,7 +24909,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
+    "عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد (۳)",
     "محیط و مساحت شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (-3x^3)^2 × (1/3 x)^3 کدام است؟",
@@ -24926,7 +24926,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
+    "چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها (۲)",
     "تجزیه عبارت‌ها به کمک اتحادها"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (a+b+c)² طبق روش اول کدام است؟",
@@ -24943,7 +24943,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۵: عبارت‌های جبری",
-    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
+    "نابرابری‌ها و نامعادله‌ها (۱)",
     "نوشتن نابرابری"
    ],
    "prompt": "اگر a = 1 و b = 5 و عدد x بین a و b باشد، کدام نامعادله درست است؟",
@@ -24960,7 +24960,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۱)",
     "تکمیل جدول و رسم خط"
    ],
    "prompt": "دوچرخه‌سوار با سرعت ثابت ۲ متر بر ثانیه حرکت می‌کند. زوج‌های مرتب (زمان برحسب ثانیه، مسافت برحسب متر) به صورت (۰,۰)، (۱,۲)، (۱/۵,۳)، (۲,۴)، (۳,۶)، (۳/۵,۷)، (۴,۸) و (۵,۱۰) هستند. نقاط روی نمودار چه ویژگی مشترکی دارند؟",
@@ -24977,7 +24977,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "معادلهٔ خط",
+    "معادلهٔ خط (۳)",
     "تشخیص نمودار رشد"
    ],
    "prompt": "اگر طول ضلع یک مربع x باشد و محیط آن y، کدام رابطه درست است؟",
@@ -24994,7 +24994,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
-    "شیب خط و عرض از مبدأ",
+    "شیب خط و عرض از مبدأ (۲)",
     "رسم خط با معادله y=ax+b"
    ],
    "prompt": "خط‌های y = 1/2 x، y = x، y = 3x زاویه‌ای مثبت با محور x دارند. کدام‌یک درست است؟",
@@ -25011,7 +25011,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
     "شناسایی مجموعه‌های اعداد"
    ],
    "prompt": "فرض کنید A = {x ∈ R | -2 ≤ x ≤ 1}. طول بازه‌ی A (فاصله‌ی دو سرِ بازه از هم) چقدر است؟",
@@ -25028,7 +25028,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۱)",
     "رسم مجموعه‌ها روی نمودار"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه، نمایشِ مجموعه‌ایِ درستِ بازه‌ی بسته‌ی [a, b] است (با a<b)؟",
@@ -25045,7 +25045,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)",
     "نمایش هندسی بازه‌ها"
    ],
    "prompt": "نمایشِ مجموعه‌ایِ درستِ بازه‌ی نیم‌باز [a, +∞) کدام است؟",
@@ -25062,7 +25062,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)",
     "تشخیص زیرمجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام عبارت درباره‌ی بازه‌ی باز (۲, ۵) و مجموعه‌ی {۲, ۵} درست است؟",
@@ -25079,7 +25079,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۲)",
     "عملیات روی مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A = [-4, 2) و B = [-1, 3] باشد، حاصلِ A ∩ B کدام است؟",
@@ -25096,7 +25096,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)",
     "شناسایی مجموعه‌ها و اعضای آن‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر A مجموعه‌ی اعدادِ طبیعیِ کوچک‌تر از ۴ باشد، A چند عضو دارد؟",
@@ -25113,7 +25113,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)",
     "تشخیص مجموعه‌های مشابه و نامشابه"
    ],
    "prompt": "کدام یک از مجموعه‌های زیر نامتناهی است؟",
@@ -25130,7 +25130,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی",
+    "مجموعه‌های متناهی و نامتناهی (۳)",
     "رسم بازه‌ها روی محور"
    ],
    "prompt": "کدام یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟",
@@ -25147,7 +25147,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "نمایش مجموعه‌ها روی محور"
    ],
    "prompt": "مجموعه‌ی A = {x ∈ Z | -3 < x ≤ 2} با نمایشِ اعضا کدام است؟",
@@ -25164,7 +25164,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۱)",
     "اجتماع مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعه‌ی B = {x ∈ R | -3 < x ≤ 2} به صورتِ بازه کدام است؟",
@@ -25181,7 +25181,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "متمم یک مجموعه",
+    "متمم یک مجموعه (۲)",
     "محاسبه تعداد اعضای مجموعه‌ها و اشتراک آنها"
    ],
    "prompt": "اگر مجموعه‌ی مرجع Z باشد و A = {x ∈ Z | -3 < x ≤ 2}، مکملِ A (یعنی A′) کدام است؟",
@@ -25198,7 +25198,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۱)",
     "شناسایی الگو و دنباله"
    ],
    "prompt": "در یک الگو، تعدادِ چوب‌کبریت‌هایِ شکلِ ۱، ۲ و ۳ به ترتیب ۵، ۸ و ۱۱ است و این الگو حسابی است. تعدادِ چوب‌کبریت‌هایِ شکلِ ۸ چند است؟",
@@ -25215,7 +25215,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۱)",
     "یافتن رابطه دنباله"
    ],
    "prompt": "در الگویی، تعدادِ چوب‌کبریت‌هایِ شکلِ n برابرِ 2 + (3×n) است. جمله‌ی عمومیِ a_n این الگو کدام است؟",
@@ -25232,7 +25232,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۱)",
     "الگوی خطی"
    ],
    "prompt": "در الگویی، تعدادِ چوب‌کبریت‌هایِ افقیِ شکلِ n برابرِ n+1 و تعدادِ چوب‌کبریت‌هایِ عمودیِ آن برابرِ n است. جمله‌ی عمومیِ مجموعِ چوب‌کبریت‌ها (a_n) کدام است؟",
@@ -25249,7 +25249,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۱)",
     "رسم و تکمیل جدول الگوهای خطی"
    ],
    "prompt": "اگر a_n = 2 + 3n جمله‌ی عمومیِ تعدادِ چوب‌کبریت‌هایِ یک الگو باشد، در کدام شکل تعدادِ چوب‌کبریت‌ها برابرِ ۷۷ است؟",
@@ -25266,7 +25266,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۱)",
     "رسم و تکمیل جدول الگوهای غیرخطی"
    ],
    "prompt": "در یک الگویِ خطی، جمله‌ی چهارم برابرِ ۱۷ و جمله‌ی دهم برابرِ ۴۱ است. جمله‌ی عمومیِ این الگو کدام است؟",
@@ -25283,7 +25283,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۲)",
     "محاسبه مقدار جمله خاص در دنباله"
    ],
    "prompt": "در الگویی، تعدادِ نقاطِ شکلِ n برابرِ n^2 + 4n است (شکلِ ۱: ۵ نقطه، شکلِ ۲: ۱۲ نقطه، شکلِ ۳: ۲۱ نقطه). تعدادِ نقاطِ شکلِ ۴ چند است؟",
@@ -25300,7 +25300,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۲)",
     "بررسی الگوهای هندسی و عددی"
    ],
    "prompt": "در الگویی، تعدادِ نقاطِ شکلِ n برابرِ (n+2)^2 - 4 است. جمله‌ی عمومیِ t_n برایِ این الگو کدام است؟",
@@ -25317,7 +25317,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۲)",
     "تحلیل الگوهای هندسی"
    ],
    "prompt": "برایِ دنباله‌ی a_n = n^2 - 1، مقدارِ جمله‌ی سوم (a_3) کدام است؟",
@@ -25334,7 +25334,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۲)",
     "تشخیص الگو و نوشتن جمله عمومی"
    ],
    "prompt": "برایِ دنباله‌ی b_n = -n + 4، مقدارِ b_5 کدام است؟",
@@ -25351,7 +25351,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۲)",
     "محاسبه تعداد اجزای الگو"
    ],
    "prompt": "دنباله‌ای دارایِ جملاتِ t_1=-1، t_2=-2، t_3=-3، t_4=-4 است. جمله‌ی هفتمِ این دنباله (t_7) کدام است؟",
@@ -25368,7 +25368,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "الگو و دنباله",
+    "الگو و دنباله (۲)",
     "تشخیص الگوی هندسی"
    ],
    "prompt": "دنباله‌ی تعدادِ مربع‌ها به این صورت است: ۱، ۳، ۶، ۱۰، ... . جمله‌ی پنجمِ این دنباله کدام است؟",
@@ -25385,7 +25385,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "پیش‌بینی دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "سال‌هایِ برگزاریِ المپیک، دنباله‌ی حسابیِ ۲۰۰۰، ۲۰۰۴، ۲۰۰۸، ... را می‌سازند (قدرِ نسبت ۴). نهمین دوره‌ی این المپیک‌ها در چه سالی برگزار می‌شود؟",
@@ -25402,7 +25402,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "هزینه تماس بر اساس دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "دنباله‌ی حسابیِ ۱، ۳، ۵، ۷، ... را در نظر بگیرید. جمله‌ی عمومیِ این دنباله کدام است؟",
@@ -25419,7 +25419,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "تشکیل دنباله حسابی با شرایط داده‌شده"
    ],
    "prompt": "شرکتِ A برایِ سیم‌کارت، هزینه‌ی ثابتِ ماهانه‌ی ۲۰۰۰ تومان و هزینه‌ی هر دقیقه مکالمه‌ی ۳۰ تومان می‌گیرد. هزینه‌ی کلِ ماهانه برایِ ۶۰ دقیقه مکالمه چند تومان است؟",
@@ -25436,7 +25436,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۱: مجموعه، الگو و دنباله",
-    "دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "تشکیل دنباله حسابی از تقسیم یک مقدار"
    ],
    "prompt": "در دنباله‌ی حسابیِ ۴، ۱۱، ۱۸، ۲۵، ...، جمله‌ی شانزدهم کدام است؟",
@@ -25453,7 +25453,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "تناسب در مثلث‌های قائم‌الزاویه"
    ],
    "prompt": "هواپیمایی در ارتفاعِ ۲ کیلومتری در حالِ فرود است و زاویه‌ی دیدِ آن به محلِ فرود ۱۳ درجه است. با tan۱۳° ≈ ۰٫۲۳، فاصله‌ی محلِ فرود تا نقطه‌ی زیرِ هواپیما رویِ زمین تقریباً چند کیلومتر است؟",
@@ -25470,7 +25470,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه تانژانت و کتانژانت زاویه در مثلث قائم‌الزاویه"
    ],
    "prompt": "در دو مثلثِ قائم‌الزاویه‌ی متشابهِ ABC و A′B′C′ (با زاویه‌ی برابرِ A=A′)، نسبتِ AB/BC با کدام گزینه برابر است؟",
@@ -25487,7 +25487,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۲)",
     "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی زوایای خاص"
    ],
    "prompt": "در مثلثِ قائم‌الزاویه‌ی ABC، اگر tanA را نسبتِ ضلعِ روبه‌رویِ زاویه‌ی A (یعنی BC) به ضلعِ مجاورِ آن (یعنی AB) تعریف کنیم، tanA کدام است؟",
@@ -25504,7 +25504,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۲)",
     "محاسبه طول ضلع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "در مثلثِ قائم‌الزاویه‌ی ABC (زاویه‌ی B قائمه)، AB=۳ و BC=۵ است. مقدارِ tanA کدام است؟",
@@ -25521,7 +25521,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۲)",
     "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از ارتفاع و قاعده"
    ],
    "prompt": "در مثلثِ متساوی‌الاضلاعِ ABC با ضلعِ ۲، نیمسازِ AM زاویه‌ی A را رسم می‌کنیم (M رویِ BC است). طولِ AM کدام است؟",
@@ -25538,7 +25538,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۳)",
     "محاسبه طول ضلع با استفاده از رابطه فیثاغورس"
    ],
    "prompt": "در مثلثِ قائم‌الزاویه‌ی ABC (زاویه‌ی B قائمه)، sinA (نسبتِ ضلعِ روبه‌رو به وتر) کدام است؟",
@@ -25555,7 +25555,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۳)",
     "محاسبه مساحت چندضلعی منتظم"
    ],
    "prompt": "مربعی به ضلعِ ۱ داریم و قطرِ AC آن را رسم کرده‌ایم (AC=√۲). مقدارِ sin۴۵° در این مربع کدام است؟",
@@ -25572,7 +25572,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۳)",
     "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از سینوس زاویه"
    ],
    "prompt": "با توجه به نسبت‌هایِ مثلثاتیِ زوایایِ ویژه، مقدارِ sin۳۰° کدام است؟",
@@ -25589,7 +25589,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۱)",
     "تعیین نسبت‌های مثلثاتی زاویه"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی P(x, y) رویِ دایره‌ی مثلثاتیِ واحد قرار دارد و θ زاویه‌ای است که OP با محورِ Ox می‌سازد. مقدارِ sinθ کدام است؟",
@@ -25606,7 +25606,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۱)",
     "یافتن نسبت‌های مثلثاتی زاویه در دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی ۱۸۲ درجه در کدام ربعِ دایره‌ی مثلثاتی قرار می‌گیرد؟",
@@ -25623,7 +25623,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "دایرهٔ مثلثاتی",
+    "دایرهٔ مثلثاتی (۳)",
     "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "چرا در ربعِ اولِ دایره‌ی مثلثاتی، همه‌ی نسبت‌هایِ مثلثاتیِ (sin، cos، tan، cot) مثبت‌اند؟",
@@ -25674,7 +25674,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "مقایسه ریشه‌ها"
    ],
    "prompt": "حجمِ مکعبی با طولِ ضلعِ ۴ متر برابرِ توانِ سومِ طولِ ضلع است. این حجم چند مترمکعب است؟",
@@ -25691,7 +25691,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۱)",
     "مقایسه حجم مکعب‌ها"
    ],
    "prompt": "ریشه‌ی سومِ ۲۵ بینِ کدام دو عددِ صحیحِ متوالی قرار دارد؟",
@@ -25708,7 +25708,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۲)",
     "محاسبه ریشه‌های عددی"
    ],
    "prompt": "دو مکعبِ تودرتو داریم؛ حجمِ مکعبِ بیرونی ۶۴ و حجمِ مکعبِ درونی ۲۷ است. طولِ ضلعِ مکعبِ بیرونی چند است؟",
@@ -25725,7 +25725,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۲)",
     "تعیین عدد صحیح از رادیکال"
    ],
    "prompt": "کدام عدد، ریشه‌ی چهارمِ منفیِ ۱۶ است؟",
@@ -25742,7 +25742,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۲)",
     "تعیین مقدار تقریبی اعداد"
    ],
    "prompt": "عددِ ۱۰۰۰۰۰ را می‌توان به‌صورتِ ۱۰^۵ نوشت. ریشه‌ی پنجمِ ۱۰۰۰۰۰ کدام است؟",
@@ -25759,7 +25759,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۳)",
     "رسم نقاط متناظر روی محور"
    ],
    "prompt": "مقدارِ تقریبیِ √۷۵ با یک رقمِ اعشار کدام است؟",
@@ -25776,7 +25776,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۳)",
     "درک ریشه سوم اعداد"
    ],
    "prompt": "مقدارِ تقریبیِ √۱۰ با یک رقمِ اعشار کدام است؟",
@@ -25912,7 +25912,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "اتحاد مربع تفاضل"
    ],
    "prompt": "با استفاده از اتحادِ (a+b)² = a² + 2ab + b²، اتحادِ (a-b)² کدام است؟",
@@ -25929,7 +25929,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "تجزیه عبارت‌های جبری"
    ],
    "prompt": "عبارتِ 2x² + 3x + 1 را تجزیه کنید. کدام گزینه درست است؟",
@@ -25946,7 +25946,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "شناسایی مضرب‌های مشترک"
    ],
    "prompt": "عبارتِ 8x³ - 27 را تجزیه کنید. کدام گزینه درست است؟",
@@ -25963,7 +25963,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۱)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "عبارتِ گویایِ 1/(x-1) + 1/(x+1) - 1/(x^7+4) به ازای کدام مقدارِ x تعریف نمی‌شود؟",
@@ -25980,7 +25980,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۲)",
     "ساده‌سازی عبارت‌های رادیکالی"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت زیر را پس از گویا کردن مخرج‌ها و ساده‌سازی به‌دست آورید:\n1/√(x-1) + 2/√(x+1) + 3/(x-1)",
@@ -25997,7 +25997,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۲)",
     "مخرج مشترک"
    ],
    "prompt": "در اتحاد a³ + 1 = (a + 1)(a² - a + 1)، به‌جای a مقدار a = ∛x (ریشه‌ی سوم x) قرار می‌دهیم. حاصل بازنویسی‌شده‌ی عبارت x + 1 بر این اساس کدام است؟",
@@ -26014,7 +26014,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۳)",
     "تجزیه عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "عبارت 1 / (√5 - √3) را گویا کنید.",
@@ -26031,7 +26031,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۳)",
     "محاسبه حاصل ضرب‌ها"
    ],
    "prompt": "با استفاده از اتحاد (a+b)² = a² + 2ab + b² و نوشتن ۱۰۵ = ۱۰۰ + ۵، حاصل ۱۰۵² کدام است؟",
@@ -26048,7 +26048,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۳)",
     "محاسبه حاصل عبارت"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (1/(√x - 1)) + (2/(√x + 1)) + (5x/(x - 1)) را پس از گویا کردن مخرج‌ها و ساده‌سازی به‌دست آورید.",
@@ -26065,7 +26065,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه، طول اضلاع سه عدد متوالی است: کوچک‌ترین ضلع x، ضلع بعدی x+1 و بزرگ‌ترین ضلع (وتر) x+2. با استفاده از قضیه‌ی فیثاغورس، مقدار x را بیابید.",
@@ -26082,7 +26082,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)",
     "تجزیه معادله درجه دوم"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی x² - 2x - 3 = 0 را به روش تجزیه حل کنید. کدام گزینه جواب‌های معادله را نشان می‌دهد؟",
@@ -26099,7 +26099,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن",
+    "معادلهٔ درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن (۲)",
     "حل معادله رادیکالی"
    ],
    "prompt": "جواب‌های معادله‌ی x² = ۲۵ کدام است؟",
@@ -26184,7 +26184,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۱)",
     "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه اول"
    ],
    "prompt": "سود یک شرکت از رابطه‌ی P(x) = 5x - 200 به‌دست می‌آید که x تعداد کالای تولیدشده است. علامت P(x) برای x = ۲۰ (یعنی وقتی ۲۰ کالا تولید شده) کدام است؟",
@@ -26201,7 +26201,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۱)",
     "تعیین علامت معادله خطی"
    ],
    "prompt": "برای خط y = 2x - 6، علامت y در x = ۵ کدام است؟",
@@ -26218,7 +26218,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۱)",
     "تعیین علامت چندجمله‌ای درجه دوم"
    ],
    "prompt": "برای خط y = -2x + 6، علامت y در x = ۵ کدام است؟",
@@ -26235,7 +26235,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۲)",
     "نامعادله‌ها"
    ],
    "prompt": "برای عبارت y = 5x - 2، علامت y در x = ۱ کدام است؟",
@@ -26252,7 +26252,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۲)",
     "حل نامعادله‌ها"
    ],
    "prompt": "علامت عبارت A = (2x - 1)(3 - x) در x = ۲ (که در بازه‌ی ۱/۲ < x < ۳ قرار دارد) کدام است؟",
@@ -26269,7 +26269,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۲)",
     "رسم نمودار تابع درجه دوم"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = x² - 4، مقدار y در x = 1 کدام است؟",
@@ -26286,7 +26286,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۳)",
     "حل نامعادله"
    ],
    "prompt": "اگر P(x) = a(x - x₁)(x - x₂) با x₁ < x₂ باشد، علامت P(x) برای x₁ < x < x₂ نسبت به علامت a چگونه است؟",
@@ -26303,7 +26303,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۳)",
     "حل نامعادله‌های کسری"
    ],
    "prompt": "اگر P(x) = a(x - x₁)² باشد، علامت P(x) برای x ≠ x₁ کدام است؟",
@@ -26320,7 +26320,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۴: معادله‌ها و نامعادله‌ها",
-    "تعیین علامت",
+    "تعیین علامت (۳)",
     "معادله‌های خطی"
    ],
    "prompt": "اگر در معادله‌ی درجه دوم P(x) = ax² + bx + c مقدار Δ (دلتا) منفی باشد، علامت P(x) برای همه‌ی x ∈ ℝ چگونه است؟",
@@ -26405,7 +26405,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۱)",
     "تعیین دامنه و برد تابع"
    ],
    "prompt": "مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی محدب n ضلعی از رابطه‌ی (n - 2) × ۱۸۰ به‌دست می‌آید. مجموع زوایای داخلی یک پنج‌ضلعی (n = ۵) چند درجه است؟",
@@ -26422,7 +26422,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۱)",
     "تشخیص تابع"
    ],
    "prompt": "محیط یک مربع چهار برابر طول ضلع آن است. اگر طول ضلع یک مربع برابر ۳/۲ باشد، محیط آن کدام است؟",
@@ -26439,7 +26439,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۱)",
     "رسم نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "در دنباله‌ای از شکل‌ها، تعداد دایره‌های شکل n اُم از رابطه‌ی f(n) = 2n - 1 به‌دست می‌آید. تعداد دایره‌های شکل پنجم (n = ۵) کدام است؟",
@@ -26456,7 +26456,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۱)",
     "رسم نمودار تابع خطی"
    ],
    "prompt": "برای خط y = 2x - 1، مقدار y در x = 0 کدام است؟",
@@ -26473,7 +26473,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۱)",
     "مقایسه نمودارها"
    ],
    "prompt": "تابع f با ضابطه‌ی f(n) = n² + 1 روی دامنه‌ی A = {1, 2, 3, 4} تعریف شده است. برد این تابع کدام است؟",
@@ -26490,7 +26490,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۲)",
     "تشخیص تابع از نمودار"
    ],
    "prompt": "وزن یک کودک در ماه‌های ۰ تا ۱۲ به ترتیب (کیلوگرم) چنین بوده است: ۲.۸، ۳.۳، ۴.۲، ۵، ۵، ۵، ۴.۸، ۴.۵، ۵.۵، ۶.۵، ۷.۲، ۸، ۸.۵. در ماه‌های ۶ و ۷ (که وزن از ۵ به ۴.۸ و سپس ۴.۵ کاهش یافته) رشد کودک در چه وضعیتی است؟",
@@ -26507,7 +26507,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۲)",
     "محاسبه دما و عمق"
    ],
    "prompt": "نمودار اول نقاط (۱،۱)، (۲،۱)، (۳،۲)، (۴،۳) و نمودار دوم نقاط (۱،۲)، (۲،۳)، (۳،۲)، (۴،۲) را دارد. کدام گزینه درست است؟",
@@ -26524,7 +26524,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۲)",
     "تشخیص تابع از جدول"
    ],
    "prompt": "وزن یک کودک در ماه‌های ۱، ۲ و ۳ به ترتیب ۳، ۴ و ۵ کیلوگرم بوده است. آیا رشد کودک در این بازه ثابت بوده است؟",
@@ -26541,7 +26541,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۲)",
     "تشخیص رابطه خطی"
    ],
    "prompt": "کدام یک از حالت‌های زیر یک تابع را نشان نمی‌دهد؟\nالف) سهمی باز به بالا\nب) خط با شیب مثبت\nپ) نموداری با دو شاخه که در یک نقطه دارای دو مقدار y متفاوت برای یک x هستند\nت) خط با شیب منفی",
@@ -26558,7 +26558,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۱)",
     "تابع چند جمله‌ای"
    ],
    "prompt": "حجم یک کره با شعاع r بر حسب r کدام است؟",
@@ -26575,7 +26575,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۱)",
     "تابع نمایی"
    ],
    "prompt": "تابع h(a) = a² + 2a - 9 را به‌صورت y = ... بازنویسی کنید.",
@@ -26592,7 +26592,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۱)",
     "مقایسه دامنه و برد توابع"
    ],
    "prompt": "تابع همانی f(x) = x روی دامنه‌ی محدود {۱, √۳, ۳, ۴, ۵} تعریف شده است. برد این تابع کدام است؟",
@@ -26609,7 +26609,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۱)",
     "تابع ثابت"
    ],
    "prompt": "تابع ثابت y = ۳ را در نظر بگیرید. دامنه و برد این تابع کدام است؟",
@@ -26626,7 +26626,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۲)",
     "رسم نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = |x| (قدرمطلق x)، مقدار f(۳/۴) کدام است؟",
@@ -26643,7 +26643,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۲)",
     "رسم نمودار تابع چندضابطه‌ای"
    ],
    "prompt": "تابع چندضابطه‌ای زیر داده شده است:\nf(x) = x² برای x ≥ ۰\nf(x) = -x - ۳ برای x < ۰\nمقدار f(-۲) کدام است؟",
@@ -26660,7 +26660,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۲)",
     "محاسبه مقدار تابع"
    ],
    "prompt": "تابع f به‌صورت چندضابطه‌ای زیر تعریف شده است:\nf(x) = -۱ برای x ≥ ۰\nf(x) = ۲ برای x < ۰\nمقدار f(۰) کدام است؟",
@@ -26677,7 +26677,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۲)",
     "انتقال نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "تابع h به‌صورت h(x) = 2x برای ۲ ≤ x ≤ ۳ و h(x) = ۵ برای x < -۱ تعریف شده است. مقدار h(√۵) کدام است؟ (√۵ ≈ ۲.۲۴)",
@@ -26694,7 +26694,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۳)",
     "رسم نمودار توابع مرکب"
    ],
    "prompt": "تابع f به‌صورت f(x) = x² برای x > ۰ و f(x) = x + ۱ برای x ≤ ۰ تعریف شده است. مقدار f(۵) کدام است؟",
@@ -26711,7 +26711,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۳)",
     "تشخیص تابع از نمودار"
    ],
    "prompt": "دامنه و برد تابع f(x) = (x + 1)² کدام است؟",
@@ -26728,7 +26728,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "انواع تابع",
+    "انواع تابع (۳)",
     "تحلیل الگو و دنباله"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = 3(x - 1)² روی دامنه‌ی {۰, ۰.۵, ۱} تعریف شده است. برد این تابع کدام است؟",
@@ -26745,7 +26745,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "اصل جمع"
    ],
    "prompt": "برای رفتن از تهران به اصفهان از قم عبور می‌کنیم. از تهران به قم دو مسیر (a و b) و از قم به اصفهان سه مسیر (۱، ۲ و ۳) وجود دارد. این فرد به چند طریق می‌تواند از تهران به اصفهان سفر کند؟",
@@ -26762,7 +26762,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۱)",
     "تعداد اعداد با ارقام غیرتکراری"
    ],
    "prompt": "امین می‌خواهد پوریا را به رستوران یا آب‌میوه‌فروشی دعوت کند، نه هر دو. در رستوران ۲ نوع غذا و در آب‌میوه‌فروشی ۳ نوع آب‌میوه وجود دارد. پوریا چند انتخاب دارد؟",
@@ -26779,7 +26779,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۲)",
     "انتخاب از مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "از تهران به قم دو مسیر (a و b) و از قم به اصفهان سه مسیر (۱، ۲ و ۳) وجود دارد. اگر مسیر a را برای رفتن به قم انتخاب کنیم، برای ادامه‌ی سفر از قم به اصفهان چند انتخاب داریم؟",
@@ -26796,7 +26796,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "شمارش",
+    "شمارش (۲)",
     "مسائل مسیرها"
    ],
    "prompt": "برای سفر از تهران به اصفهان، اگر با اتومبیل برویم ۶ مسیر ممکن و اگر با قطار برویم ۳ نوع قطار وجود دارد (فقط یکی از این دو روش انتخاب می‌شود). در کل چند انتخاب وجود دارد؟",
@@ -26813,7 +26813,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۱)",
     "محاسبه فاکتوریل"
    ],
    "prompt": "چهار عدد ۱، ۲، ۳ و ۴ را می‌خواهیم در یک ردیف کنار هم بچینیم. تعداد حالت‌های ممکن برای این چینش کدام است؟",
@@ -26830,7 +26830,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "جایگشت",
+    "جایگشت (۲)",
     "ترکیب حروف"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم سه حرف a، b و c را بدون تکرار در سه خانه بچینیم. تعداد چینش‌های ممکن کدام است؟",
@@ -26847,7 +26847,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۱)",
     "ترکیب"
    ],
    "prompt": "تعداد زیرمجموعه‌های سه‌عضوی مجموعه‌ی A = {۱, ۲, ۳, ۴, ۵} کدام است؟",
@@ -26864,7 +26864,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۱)",
     "محاسبه تعداد حالات انتخاب"
    ],
    "prompt": "تفاوت اصلی بین جایگشت و ترکیب در انتخاب چند عضو از یک مجموعه در چیست؟",
@@ -26881,7 +26881,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۱)",
     "محاسبه تعداد حالات"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم از میان ۶ کتاب مختلف، ۴ کتاب را برای هدیه دادن به یک نفر انتخاب کنیم (ترتیب انتخاب مهم نیست). این کار به چند طریق ممکن است؟",
@@ -26898,7 +26898,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۲)",
     "مسئله ترکیب"
    ],
    "prompt": "در یک مسابقه‌ی کشتی، ۴ داور ایرانی، ۳ داور ژاپنی و ۲ داور روسی (در مجموع ۹ داور) حضور دارند. به چند روش می‌توان یک کمیته‌ی ۴نفره از میان این ۹ داور تشکیل داد؟",
@@ -26915,7 +26915,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۲)",
     "مسئله جایگشت"
    ],
    "prompt": "تعداد روش‌های انتخاب ۴ نفر از میان ۹ نفر، به‌گونه‌ای که ترتیب انتخاب مهم نباشد، کدام است؟",
@@ -26932,7 +26932,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۶: شمارش، بدون شمردن",
-    "ترکیب",
+    "ترکیب (۲)",
     "ترکیب و جایگشت"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم با استفاده از ۵ حرف متمایز، کلمه‌ای سه‌حرفی بدون تکرار حرف بسازیم (کلمه لازم نیست معنی داشته باشد). تعداد حالت‌های ممکن کدام است؟",
@@ -26949,7 +26949,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "اعمال روی پیشامدها"
    ],
    "prompt": "یک تاس و یک سکه را با هم می‌اندازیم. طبقِ اصلِ ضرب، فضایِ نمونه (همه‌یِ حالت‌هایِ ممکن) چند حالت دارد؟",
@@ -26966,7 +26966,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "مجموعه‌ها و نمودار ون"
    ],
    "prompt": "در نمادِ جنسیتِ فرزندانِ یک خانواده با ۴ فرزند، حرفِ «پ» به‌معنایِ پسر و حرفِ «د» به‌معنایِ دختر است و ترتیب از فرزندِ اول تا فرزندِ چهارم نوشته می‌شود. حالتِ (د، پ، پ، پ) نشان‌دهنده‌یِ کدام ترتیب از جنسیتِ فرزندان است؟",
@@ -26983,7 +26983,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "تشکیل فضای نمونه"
    ],
    "prompt": "خانواده‌ای ۴ فرزند دارد و ترتیبِ تولدشان اهمیت دارد (فضایِ نمونه شاملِ ۱۶ حالت است). پیشامدِ A یعنی «دقیقاً یک دختر در بینِ این ۴ فرزند متولد شده باشد». مجموعه‌یِ A چند عضو دارد؟",
@@ -27000,7 +27000,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۳)",
     "احتمال با استفاده از مجموعه‌ها"
    ],
    "prompt": "در جعبه‌ای ۳ مهره‌یِ قرمزِ متفاوت و ۲ مهره‌یِ آبیِ متفاوت (در مجموع ۵ مهره‌یِ متفاوت) وجود دارد. اگر ۳ مهره به‌طورِ تصادفی و بدونِ توجه به ترتیب از این جعبه بیرون آورده شود، تعدادِ حالت‌هایِ ممکن چند تاست؟",
@@ -27068,7 +27068,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۱)",
     "تفاوت متغیرهای کمی و کیفی"
    ],
    "prompt": "یک مهندسِ کشاورزی می‌خواهد رابطه‌یِ بینِ درصدِ کودهایِ مصرفی (نیتروژن، آمونیوم، فسفر) و کیفیت/کمیتِ محصول را بررسی کند تا میزانِ بهینه‌یِ کود را تعیین کند. کدام روشِ آماری برایِ این تحلیل مناسب‌تر است؟",
@@ -27085,7 +27085,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۱)",
     "تشخیص متغیرهای پیوسته و گسسته"
    ],
    "prompt": "درباره‌یِ یک خودرو این مشخصات داده شده است: حداکثرِ سرعتِ مجاز ۱۲۰ کیلومتر بر ساعت، میزانِ بنزینِ مصرفی برایِ هر ۱۰۰ کیلومتر ۸ لیتر، و رنگِ خودرو سفید. کدام یک از این سه متغیر، متغیرِ کیفی (غیرِعددی) است؟",
@@ -27102,7 +27102,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
     "تشخیص عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "طول یک مستطیل ۴ سانتی‌متر از عرضش بیشتر است. اگر x عرض مستطیل باشد، نسبت عرض به طول را می‌توان به‌صورت x/(x+4) نوشت که برابر با ۲/۳ است. عرض این مستطیل چند سانتی‌متر است؟",
@@ -27119,7 +27119,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۲)",
     "تشخیص عبارت‌های معادل"
    ],
    "prompt": "مقدار عددی عبارتِ (x + 5)/(x - 3) را به‌ازای x = -۲ به دست آورید.",
@@ -27136,7 +27136,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)",
     "محاسبه مساحت با استفاده از عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ گویای زیر را ساده کنید:\n(x^5 y^3)/(x^7 z^2) × (x^6 z^3)/(x^5 y^7) = ?",
@@ -27153,7 +27153,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)",
     "محاسبه محیط شکل"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ گویای زیر را ساده کنید:\n(x + 3)/x × x^2/(x^2 - 2x - 15) = ?",
@@ -27170,7 +27170,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "حاصلِ تقسیمِ عبارت‌های گویای زیر را ساده کنید:\n(x - 6)/(x^2 - 12x + 36) ÷ (x^2 - 3x - 18)/(x^2 + 7x + 12) = ?",
@@ -27187,7 +27187,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)",
     "برابری عبارت‌های گویا"
    ],
    "prompt": "حاصلِ تقسیمِ عبارت‌های گویای زیر را ساده کنید:\n(4x^3)/(3xy) ÷ (8x)/(y^3) = ?",
@@ -27272,7 +27272,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۱)",
     "محاسبه مساحت گسترش هرم"
    ],
    "prompt": "دایره‌ای به شعاعِ ۱۰ سانتی‌متر داریم. کمانی به‌طولِ سه‌چهارمِ محیطِ این دایره را طوری خم می‌کنیم که سطحِ جانبیِ یک مخروط را بسازد؛ یعنی طولِ این کمان با محیطِ دایره‌ی قاعده‌ی مخروط برابر می‌شود. شعاعِ قاعده‌ی مخروط چند سانتی‌متر است؟",
@@ -27289,7 +27289,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۲)",
     "نمایش سه‌بعدی"
    ],
    "prompt": "کره‌ای را با یک صفحه‌ی تخت قطع می‌کنیم. سطحِ مقطعِ حاصل چه شکلی دارد و در چه حالتی این سطح بیشترین مساحت را دارد؟",
@@ -27306,7 +27306,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۲)",
     "حجم کره"
    ],
    "prompt": "چهار جسم داریم: مکعبی به ضلعِ a، کره‌ای به شعاعِ a، استوانه‌ای به ارتفاعِ a و شعاعِ قاعده‌ی a، و استوانه‌ای به ارتفاعِ a و قطرِ قاعده‌ی a. نسبتِ حجم به سطح (V/S) در کدام‌یک بیشتر است؟",
@@ -27323,7 +27323,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۱)",
     "حرکت روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "روی محورِ اعداد صحیح، اگر از عددِ ۲ به سمتِ چپ یک واحد حرکت کنیم، به کدام عدد می‌رسیم؟",
@@ -27340,7 +27340,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۱)",
     "تکمیل جدول اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "قرینه‌ی عددِ -(-۷) کدام است؟",
@@ -27357,7 +27357,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۱)",
     "محاسبه عبارات عددی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ -۴ - ۸ کدام است؟",
@@ -27374,7 +27374,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۱)",
     "محاسبه عبارت‌های عددی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ ۱ - ۲ × (۱ - (-۹)) با رعایتِ ترتیبِ عملیات، کدام است؟",
@@ -27391,7 +27391,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۲)",
     "محاسبه عبارت‌های صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ ۲۹ - ۳۷ + ۴۳ - ۴۳ کدام است؟",
@@ -27408,7 +27408,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۲)",
     "تکمیل جدول اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ -۱۸ - (-۴) - (-۱۹) کدام است؟",
@@ -27425,7 +27425,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "یادآوری عددهای صحیح",
+    "یادآوری عددهای صحیح (۲)",
     "تکمیل جدول با جمع اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ ۱۰ + ۳ - ۷ - ۲ (با محاسبه به ترتیب از چپ به راست) کدام است؟",
@@ -27442,7 +27442,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۱)",
     "شناسایی اعداد روی محور"
    ],
    "prompt": "روی محورِ اعداد، نقاطِ -۱٫۵، -۱، -۰٫۵، ۰٫۵، ۱، ۱٫۵ و ۲ علامت‌گذاری شده‌اند. کدام یک از این نقاط بزرگ‌ترین عدد را نشان می‌دهد؟",
@@ -27459,7 +27459,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۱)",
     "نمایش کسرها روی محور"
    ],
    "prompt": "قرینه‌ی عددِ ۱/۲ کدام است؟",
@@ -27476,7 +27476,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۱)",
     "ترتیب اعداد روی محور"
    ],
    "prompt": "عددِ مخلوطِ ۳ و ۱/۴ را به کسر تبدیل کنید. کدام گزینه درست است؟",
@@ -27493,7 +27493,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۱)",
     "مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "روی محورِ اعداد، نقاطی روی -۱٫۱، -۰٫۹، ۰٫۳، ۰٫۷، ۱٫۲ و ۱٫۸ علامت‌گذاری شده‌اند. کدام یک از این عددها به صفر نزدیک‌تر است؟",
@@ -27510,7 +27510,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۲)",
     "تقسیم فاصله و نمایش اعداد کسری"
    ],
    "prompt": "کدام یک از کسرهای زیر با کسرِ -۱/۲ برابر است؟",
@@ -27527,7 +27527,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۲)",
     "نوشتن اعداد کسری به صورت اعشاری"
    ],
    "prompt": "در معادله‌ی -۴/۶ = -x/۱۵، مقدارِ x کدام است؟",
@@ -27544,7 +27544,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۲)",
     "نمایش برداری عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "کسرِ ۱۰۸/۶ را تا حدِ امکان ساده کنید. کدام گزینه درست است؟",
@@ -27561,7 +27561,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۲)",
     "تعیین علامت و ساده کردن عبارت"
    ],
    "prompt": "کدام یک از اعدادِ زیر کوچک‌ترین است؟\n۳/۵، ۱/۱۰، -۱/۲، -۳/۵",
@@ -27578,7 +27578,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)",
     "یافتن عدد متناظر روی محور"
    ],
    "prompt": "حاصلِ جمعِ ۲ + ۳ روی محورِ اعداد کدام است؟",
@@ -27595,7 +27595,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)",
     "جمع عددهای گویا"
    ],
    "prompt": "عددِ متقارن (قرینه‌ی) عددِ ۴/۳ کدام است؟",
@@ -27612,7 +27612,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)",
     "تقریب اعداد گویا"
    ],
    "prompt": "حاصلِ جمعِ ۳/۲ و -۶/۲ کدام است؟",
@@ -27629,7 +27629,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "جمع و تفریق عددهای گویا",
+    "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)",
     "جمع و تفریق کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۵/۸ - ۷/۸ کدام است؟",
@@ -27646,7 +27646,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)",
     "نمایش عددهای گویا روی محور"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (-۲/۳) × (+۳/۴) کدام است؟",
@@ -27663,7 +27663,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "ضرب و تقسیم عددهای گویا",
+    "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)",
     "محاسبه حاصل عبارات گویا"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (۳/۴) × (-۸/۱۵) کدام است؟",
@@ -27680,7 +27680,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۱)",
     "تقسیم به گروه‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۱۵ دانش‌آموز را به گروه‌های هم‌اندازه (بدون باقی‌مانده) تقسیم کنیم. کدام یک از اندازه‌های گروهِ زیر ممکن است؟",
@@ -27697,7 +27697,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۱)",
     "تجزیه عدد به عوامل اول"
    ],
    "prompt": "برای آرایشِ مستطیلیِ ۸ نفر (تعداد ردیف × تعداد ستون)، کدام گزینه درست است؟",
@@ -27714,7 +27714,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "یادآوری عددهای اول",
+    "یادآوری عددهای اول (۱)",
     "تشخیص عدد مرکب"
    ],
    "prompt": "عددِ ۱ در دسته‌بندیِ اعدادِ اول و مرکب، چگونه است؟",
@@ -27731,7 +27731,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۲: عددهای اول",
-    "تعیین عددهای اول",
+    "تعیین عددهای اول (۱)",
     "تشخیص عددهای اول"
    ],
    "prompt": "در روشِ غربالِ اراتوستن برای یافتنِ اعدادِ اول، چرا مضرب‌های عددِ ۲ (به‌جز خودِ ۲) خط زده می‌شوند؟",
@@ -27748,7 +27748,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و تقارن",
+    "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)",
     "تشخیص چندضلعی غیرمنتظم"
    ],
    "prompt": "کدام تعریف برای «ذوزنقه‌ی قائم‌الزاویه» درست است؟",
@@ -27765,7 +27765,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و تقارن",
+    "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)",
     "رسم چندضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "یک هفت‌ضلعیِ منتظم چند محورِ تقارن دارد؟",
@@ -27782,7 +27782,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و تقارن",
+    "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)",
     "چرخش و تقارن"
    ],
    "prompt": "یک ده‌ضلعیِ منتظم چند محورِ تقارن دارد؟",
@@ -27799,7 +27799,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و تقارن",
+    "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)",
     "مرکز تقارن"
    ],
    "prompt": "اگر یک مستطیل را ۱۸۰ درجه حولِ مرکزِ آن بچرخانیم، نتیجه چه می‌شود؟",
@@ -27816,7 +27816,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۱)",
     "زاویه‌های مکمل"
    ],
    "prompt": "اگر دو زاویه مکملِ هم باشند (مجموعشان ۱۸۰ درجه باشد) و یکی از آن‌ها ۶۰ درجه باشد، دیگری چند درجه است؟",
@@ -27833,7 +27833,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۱)",
     "زاویه‌های مساوی و موازی"
    ],
    "prompt": "اگر خطِ d بر خطِ a عمود باشد و خطِ a با خطِ b موازی باشد، رابطه‌ی خطِ d با خطِ b چیست؟",
@@ -27850,7 +27850,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۱)",
     "رسم خطوط موازی"
    ],
    "prompt": "اگر دو خطِ موازیِ a و b توسطِ یک خطِ مورب قطع شوند، زاویه‌های متناظر (نظیر به نظیر) در محلِ برخورد چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -27867,7 +27867,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۲)",
     "تکمیل روابط زاویه‌ای"
    ],
    "prompt": "اگر خطِ a بر خطِ b عمود باشد و خطِ a همچنین بر خطِ c نیز عمود باشد، رابطه‌ی بینِ b و c چیست؟",
@@ -27884,7 +27884,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۲)",
     "محاسبه زاویه‌های مجهول"
    ],
    "prompt": "اگر g با h موازی باشد و k بر h عمود باشد، رابطه‌ی k با g چیست؟",
@@ -27901,7 +27901,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۲)",
     "تشکیل معادله برای زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "در یک مثلثِ متساوی‌الساقین، خطِ تقارنی که از رأس به وسطِ قاعده رسم می‌شود، چه ویژگی‌ای دارد؟",
@@ -27918,7 +27918,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "تشخیص و رسم متوازی‌الأضلاع"
    ],
    "prompt": "در متوازی‌الاضلاعِ ABCD، زاویه‌ی A با کدام زاویه برابر است؟",
@@ -27935,7 +27935,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "تساوی زوایا و اضلاع در متوازی‌الأضلاع"
    ],
    "prompt": "در متوازی‌الاضلاعِ ABCD با قطرهای متقاطع در نقطه‌ی O، دورانِ ۱۸۰ درجه حولِ O، رأسِ A را به کدام رأس می‌برد؟",
@@ -27952,7 +27952,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "تشخیص خطوط منطبق"
    ],
    "prompt": "در متوازی‌الاضلاعِ ABCD، قطرهای AC و BD در نقطه‌ی O یکدیگر را قطع می‌کنند. پاره‌خطِ OA با کدام پاره‌خط برابر است؟",
@@ -27969,7 +27969,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "تشکیل معادله در متوازی‌الأضلاع"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه، خاصیتِ قطرهای یک متوازی‌الاضلاع را درست بیان می‌کند؟",
@@ -27986,7 +27986,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "تشخیص متوازی‌الأضلاع"
    ],
    "prompt": "اگر در یک متوازی‌الاضلاع یکی از زاویه‌ها ۹۰ درجه باشد، سه زاویه‌ی دیگرِ آن چند درجه‌اند؟",
@@ -28003,7 +28003,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "خواص مستطیل"
    ],
    "prompt": "کدام یک از چهارضلعی‌های زیر متوازی‌الاضلاع نیست؟",
@@ -28020,7 +28020,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "محاسبه زاویه"
    ],
    "prompt": "کدام تعریف برای «لوزی» درست است؟",
@@ -28037,7 +28037,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۱)",
     "کاشی‌کاری با مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "چرا نمی‌توان یک سطح را فقط با پنج‌ضلعی‌های منتظم (بدونِ فاصله یا هم‌پوشانی) کاشی‌کاری کرد؟",
@@ -28054,7 +28054,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۱)",
     "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی منتظم"
    ],
    "prompt": "مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک پنج‌ضلعی چند درجه است؟",
@@ -28071,7 +28071,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۲)",
     "تشخیص کاشی‌کاری با چندضلعی‌های منتظم"
    ],
    "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی در یک شش‌ضلعیِ منتظم چند درجه است؟",
@@ -28088,7 +28088,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۲)",
     "تشخیص نوع چندضلعی"
    ],
    "prompt": "در یک مثلثِ منتظم (متساوی‌الاضلاع)، هر زاویه‌ی داخلی چند درجه است؟",
@@ -28105,7 +28105,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "زاویه‌های داخلی",
+    "زاویه‌های داخلی (۲)",
     "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی"
    ],
    "prompt": "کدام عبارتِ جبری، مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک چندضلعیِ n ضلعی را نشان می‌دهد؟",
@@ -28207,7 +28207,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)",
     "ساختن الگو با چوب کبریت"
    ],
    "prompt": "در عبارتِ جبریِ ۱ - ۲n، اگر n = ۳ باشد، مقدارِ عبارت چند است؟",
@@ -28224,7 +28224,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)",
     "ساده‌سازی عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "عبارتِ 4ax + a^2 + ax پس از ساده‌سازی کدام است؟",
@@ -28241,7 +28241,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)",
     "الگوی عددی"
    ],
    "prompt": "در الگویی از مربع‌های ساخته‌شده با چوب‌کبریت، شکلِ اول با ۴ چوب‌کبریت ساخته می‌شود و هر شکلِ بعدی، ۳ چوب‌کبریتِ دیگر به شکلِ قبلی اضافه می‌کند. عبارتِ جبریِ تعدادِ چوب‌کبریت‌های شکلِ n اُم کدام است؟",
@@ -28258,7 +28258,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)",
     "محاسبه مساحت با عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۵(a + b) کدام است؟",
@@ -28275,7 +28275,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)",
     "تشخیص خطا در ساده‌سازی عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ ۳(2x - 1) + 2(x + 3) کدام است؟",
@@ -28292,7 +28292,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "ساده کردن عبارت‌های جبری",
+    "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)",
     "نوشتن تساوی جبری"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ضربِ (۲a³b)(۳a²b³) کدام است؟",
@@ -28309,7 +28309,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "تکمیل جدول با استفاده از رابطه"
    ],
    "prompt": "یک ماشینِ عددساز، عددِ ورودی را در −۳ ضرب می‌کند. اگر عددِ ورودی ۷ باشد، عددِ خروجی چیست؟",
@@ -28326,7 +28326,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)",
     "پیش‌بینی عملیات ماشین"
    ],
    "prompt": "یک ماشینِ جمع‌کننده به عددِ ورودی، عددِ ۴ را اضافه می‌کند. اگر عددِ ورودی a باشد، عددِ خروجی بر حسبِ a چیست؟",
@@ -28343,7 +28343,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)",
     "محاسبه مساحت و حجم"
    ],
    "prompt": "عددِ x ابتدا در ماشینِ عددساز ضربدرِ ۳ می‌شود و سپس خروجیِ آن وارد ماشینِ جمع‌کننده می‌شود که ۵ به آن اضافه می‌کند. خروجیِ نهایی بر حسبِ x چیست؟",
@@ -28360,7 +28360,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری",
+    "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)",
     "حل معادله خطی"
    ],
    "prompt": "خروجیِ یک ماشین از رابطهٔ 3x - 1 به دست می‌آید. اگر عددِ ورودی x = -2 باشد، عددِ خروجی چند است؟",
@@ -28377,7 +28377,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)",
     "تفاوت توان‌های متغیر"
    ],
    "prompt": "عبارتِ ۳a + ab را تجزیه کنید (عاملِ مشترک را بیرون بیاورید). کدام گزینه درست است؟",
@@ -28394,7 +28394,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)",
     "محاسبه توان‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "عبارتِ ۶a²b + ۹a²b را با عاملِ مشترکِ ۳a²b تجزیه کنید. کدام گزینه درست است؟",
@@ -28411,7 +28411,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)",
     "تکمیل جدول توان‌ها"
    ],
    "prompt": "عبارتِ 6ab + 3a² را تجزیه کنید (عاملِ مشترک را بیرون بیاورید).",
@@ -28428,7 +28428,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله خطی"
    ],
    "prompt": "مجموعِ پنج عددِ طبیعیِ متوالی برابرِ ۶۵ است. عددِ وسط کدام است؟",
@@ -28445,7 +28445,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۱)",
     "حل معادله با کسرها"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ 5x + 10 = 65 را حل کنید.",
@@ -28462,7 +28462,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۲)",
     "اشتباه در ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ 2(x - 1) = 3(x + 4) را حل کنید.",
@@ -28479,7 +28479,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۲)",
     "تشکیل معادله از شکل"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ 1/2 x - 1/3 = 5/6 را حل کنید.",
@@ -28496,7 +28496,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "معادله",
+    "معادله (۲)",
     "ساده کردن عبارت جبری"
    ],
    "prompt": "با ضرب دو طرفِ معادلهٔ 1/2 x - 1/3 = 5/6 در کوچک‌ترین مضربِ مشترکِ مخرج‌ها، مقدارِ x را بیابید.",
@@ -28530,7 +28530,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "ضرب عدد در بردار"
    ],
    "prompt": "خودرویی سه برابرِ مسافتِ کنونیِ خود را در جهتِ مخالف حرکت می‌کند. بردارِ حرکتِ جدید نسبت به بردارِ حرکتِ اولیه چگونه است؟",
@@ -28547,7 +28547,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب بردارها"
    ],
    "prompt": "بردارهای واحدِ محورها x = [1, 0] و y = [0, 1] هستند. اگر z = 3x + 2y باشد، مختصاتِ بردارِ z کدام است؟",
@@ -28564,7 +28564,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۲)",
     "حل معادلات مختصات"
    ],
    "prompt": "اگر c = 3a + 3b و بردارِ d برابرِ (-2)a + 3b باشد، بردارِ d بر حسبِ a و b کدام است؟",
@@ -28581,7 +28581,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۲)",
     "تجزیه بردار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ (-1) × [3, 5] - [-2, 5] کدام است؟",
@@ -28598,7 +28598,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۲)",
     "رسم بردار"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ برداریِ 4x = [12, -8] را حل کنید.",
@@ -28615,7 +28615,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "نوشتن بردار به صورت مختصاتی"
    ],
    "prompt": "برای اندازه‌گیریِ زاویه از کدام واحد استفاده می‌کنیم؟",
@@ -28632,7 +28632,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "رسم بردار و تعیین مختصات"
    ],
    "prompt": "بردارِ a = 4i + 2j را به‌صورتِ مختصاتی بنویسید.",
@@ -28649,7 +28649,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "جمع بردارها و تعیین مختصات"
    ],
    "prompt": "بردارِ 2i + 3j را به‌صورتِ مختصاتی بنویسید.",
@@ -28666,7 +28666,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "رسم شکل تقریبی بردار"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ 3i + j + 2x = [-5, 1] را برای بردارِ x حل کنید.",
@@ -28683,7 +28683,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "یافتن معادله بردار"
    ],
    "prompt": "معادلهٔ 2i - j + 3x = [-6, 3] را برای بردارِ x حل کنید.",
@@ -28700,7 +28700,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "تحلیل حرکت ربات"
    ],
    "prompt": "بردارِ ستونیِ c = [5, -1] را با استفاده از i و j بنویسید.",
@@ -28717,7 +28717,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۳)",
     "حرکت خودرو در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "بردارِ c = [5, -1] از مبدأ رسم می‌شود. این بردار چند واحد و در چه جهت‌هایی حرکت می‌کند؟",
@@ -28734,7 +28734,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۳)",
     "جمع و تفریق بردارها"
    ],
    "prompt": "اگر a = [2, 1] و b = [-1, 3] باشد، حاصلِ c = 3a + 2b کدام است؟",
@@ -28751,7 +28751,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۳)",
     "یافتن مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "اگر a = 3i - 2j و b = [-1, 2] باشد، بردارِ x را از معادلهٔ 2x - j = 2a - b بیابید.",
@@ -28938,7 +28938,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)",
     "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت"
    ],
    "prompt": "در مثلثِ قائم‌الزاویه‌ای، وتر برابرِ √۷ سانتی‌متر و یکی از ضلع‌ها برابرِ √۵ سانتی‌متر است. اندازهٔ ضلعِ سوم چقدر است؟",
@@ -28955,7 +28955,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)",
     "محاسبه ارتفاع وارد بر قاعده مثلث"
    ],
    "prompt": "در یک مثلثِ قائم‌الزاویه، یکی از زاویه‌های تند برابرِ ۶۰ درجه است. زاویهٔ تندِ دیگر چند درجه است؟",
@@ -28972,7 +28972,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)",
     "رسم خطوط موازی و عمود"
    ],
    "prompt": "اگر وتر و یک ضلع در دو مثلثِ قائم‌الزاویه به‌ترتیب با وتر و یک ضلع در مثلثِ قائم‌الزاویهٔ دیگر برابر باشند، این دو مثلث چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -28989,7 +28989,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)",
     "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر وتر و یک زاویهٔ تند در دو مثلثِ قائم‌الزاویه به‌ترتیب برابر باشند، این دو مثلث چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -29006,7 +29006,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)",
     "روابط میان پاره‌خط‌ها و دایره"
    ],
    "prompt": "در مثلثِ قائم‌الزاویهٔ ABC (قائمه در A)، وترِ BC برابرِ ۴ سانتی‌متر و ضلعِ AB برابرِ ۳ سانتی‌متر است. در مثلثِ قائم‌الزاویهٔ DEF (قائمه در F)، وترِ DE برابرِ ۴ سانتی‌متر و ضلعِ DF برابرِ ۳ سانتی‌متر است. کدام گزینه درست است؟",
@@ -29023,7 +29023,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)",
     "محاسبه محیط و مساحت"
    ],
    "prompt": "اگر نقطهٔ K روی عمودمنصفِ پاره‌خطِ AB باشد، فاصلهٔ K تا A نسبت به فاصلهٔ K تا B چگونه است؟",
@@ -29040,7 +29040,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "تعیین عدد مناسب در جای خالی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (−6)^4 × (1/7)^4 را به‌صورتِ یک عددِ توان‌دار بنویسید.",
@@ -29057,7 +29057,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ 125 × 18^3 × (-1/9)^3 را به‌صورتِ یک عددِ توان‌دار بنویسید.",
@@ -29074,7 +29074,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "نامساوی با توان"
    ],
    "prompt": "حجمِ مکعبی به ضلعِ 2a چند برابرِ حجمِ مکعبی به ضلعِ a است؟",
@@ -29091,7 +29091,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "نوشتن به صورت توان"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (3^2)^4 را به‌صورتِ یک عددِ توان‌دار با پایهٔ ۳ بنویسید.",
@@ -29108,7 +29108,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "جایگذاری اعداد"
    ],
    "prompt": "عبارت [(1/2)^3]^4 را ساده کنید و به صورت یک توان بنویسید.",
@@ -29125,7 +29125,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "محاسبه مقدار عددی"
    ],
    "prompt": "عبارت [(-2)^3]^7 را ساده کنید و به صورت یک توان بنویسید.",
@@ -29142,7 +29142,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "نوشتن به صورت توان"
    ],
    "prompt": "دمای مرکز خورشید حدود 10^7 درجه سانتی‌گراد و دمای جوش آب 10^2 درجه سانتی‌گراد است. دمای مرکز خورشید چند برابر دمای جوش آب است؟",
@@ -29159,7 +29159,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "جایگذاری عدد مناسب"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (3/5)^5 ÷ (3/5)^2 را به صورت یک توان بنویسید.",
@@ -29176,7 +29176,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "نوشتن به صورت عددی توان‌دار"
    ],
    "prompt": "در تساوی 2^15 ÷ (2^3)^□ = 1، مقدار عدد داخل مربع (□) کدام است؟",
@@ -29193,7 +29193,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "مقایسه و ترتیب اعداد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (xy)^7 ÷ (xy)^2 را به صورت یک عبارت توان‌دار بنویسید.",
@@ -29210,7 +29210,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "محاسبه عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت 12^4 ÷ 6^4 را به صورت یک توان ساده بنویسید.",
@@ -29227,7 +29227,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "مقایسه جذر اعداد"
    ],
    "prompt": "دانش‌آموزانی در یک گردش علمی به آب‌گذری (کانالی) به عرض ۵ متر رسیدند که در طرف دیگر آن دیواری به ارتفاع ۳ متر بود. طول پلی که باید ساخته شود (وترِ مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمهٔ ۳ و ۵ متر) چقدر است؟",
@@ -29244,7 +29244,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "محاسبه جذر تقریبی"
    ],
    "prompt": "عدد √۳۴ بین کدام دو عدد طبیعی متوالی قرار دارد؟",
@@ -29261,7 +29261,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "مقایسه جذرها"
    ],
    "prompt": "مقدار تقریبی √۳۴ با ماشین‌حساب و تا پنج رقم اعشار برابر ۵/۸۳۰۹۵ است. کدام گزینه دربارهٔ رابطهٔ ۵/۸ و √۳۴ درست است؟",
@@ -29278,7 +29278,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "نزدیک‌ترین عدد به نقطه مشخص شده"
    ],
    "prompt": "با استفاده از ماشین‌حساب، مقدار تقریبی √۹۹ (تا سه رقم اعشار) کدام است؟",
@@ -29312,7 +29312,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "مقایسه ریشه‌های دوم اعداد"
    ],
    "prompt": "اگر a=۴ و b=۹ باشد، مقدار √(a×b) کدام است؟",
@@ -29329,7 +29329,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "بررسی درستی روابط ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت √۷ × √۸ کدام است؟",
@@ -29346,7 +29346,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "تعیین موقعیت تقریبی اعداد رادیکالی روی محور"
    ],
    "prompt": "کدام یک از گزینه‌های زیر دربارهٔ √۵۰ درست است؟",
@@ -29363,7 +29363,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "یافتن نزدیک‌ترین عدد طبیعی به جذر"
    ],
    "prompt": "با استفاده از روش √30 = √6 × √5 = 2√5 (به عنوان نمونه)، عبارت √۷۵ را به ساده‌ترین شکل بنویسید.",
@@ -29380,7 +29380,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "رسم محور اعداد و مشخص کردن جذر تقریبی"
    ],
    "prompt": "اگر a=۱۶ و b=۹ باشد، مقدار √(a÷b) کدام است؟",
@@ -29397,7 +29397,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "محاسبه مجموع اعداد در جدول"
    ],
    "prompt": "مقدار √(۹/۱۶) کدام است؟",
@@ -29414,7 +29414,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "محاسبه حاصل ضرب توان‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (-3)^5 × 4^3 × 8 را به صورت ساده‌شده و بر حسب توان بنویسید.",
@@ -29431,7 +29431,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "محاسبه جذر به‌صورت اعشاری"
    ],
    "prompt": "مقدار √(۴۹/۱۶) کدام است؟",
@@ -29448,7 +29448,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "یافتن پنج عدد بین جذرها"
    ],
    "prompt": "نزدیک‌ترین عدد طبیعی به √۴۰۱ کدام است؟",
@@ -29465,7 +29465,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "نوشتن اعداد رادیکالی به‌صورت ضرب در عدد طبیعی"
    ],
    "prompt": "کدام یک از اعداد زیر بزرگ‌ترین است؟ √۱۰، -√۳، √۲۴۰، √۱۴۰",
@@ -29482,7 +29482,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "محاسبه جذر عدد"
    ],
    "prompt": "مقدار √۷۰۰ تا یک رقم اعشار (با گرد کردن صحیح) کدام است؟",
@@ -29499,7 +29499,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "ساده کردن عبارت توان‌دار"
    ],
    "prompt": "کدام دو عدد طبیعی متوالی بین √۵ و √۱۷ قرار دارند؟",
@@ -29516,7 +29516,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "پیدا کردن اعداد روی محور"
    ],
    "prompt": "عدد رادیکالی √۲۰۰ را به ساده‌ترین شکل (ضرب یک عدد طبیعی در یک رادیکال ساده) بنویسید.",
@@ -29533,7 +29533,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "محاسبه مقدار عددی عبارت توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت (3^10 × (1/27)^3) ÷ (5^4 × (1/25)^2)^3 کدام است؟",
@@ -29550,7 +29550,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۱)",
     "رسم نمودار خط شکسته"
    ],
    "prompt": "دمای هوا در طول یک روز این‌گونه ثبت شده است: ساعت ۸ برابر ۲ درجه، ساعت ۱۰ برابر ۴ درجه، ساعت ۱۲ برابر ۶ درجه، ساعت ۱۴ برابر ۹ درجه، ساعت ۱۶ برابر ۱۲ درجه، ساعت ۱۸ برابر ۱۰ درجه و ساعت ۲۰ برابر ۹ درجه. دما در چه ساعتی به بیشترین مقدار خود رسیده است؟",
@@ -29567,7 +29567,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۱)",
     "رسم نمودار میله‌ای"
    ],
    "prompt": "تعداد کتاب‌های یک کتابخانه به تفکیک موضوع چنین است: داستان ۴۰ جلد، مذهبی ۶۰ جلد، علمی ۳۰ جلد، تاریخی ۱۰ جلد و هنری ۵ جلد. کدام دسته کمترین تعداد کتاب را دارد؟",
@@ -29584,7 +29584,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۱)",
     "رسم نمودار دایره‌ای"
    ],
    "prompt": "در نموداری تصویری، تعداد گوسفندهای یک روستا با ۵ نماد نشان داده شده و هر نماد معادل ۵۰۰ رأس است. تعداد گوسفندهای این روستا چند رأس است؟",
@@ -29601,7 +29601,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۱)",
     "رسم نمودار تصویری"
    ],
    "prompt": "قد (بر حسب سانتی‌متر) گروهی از مردان یک شهر کوچک عبارت است از: ۱۸۱، ۱۴۷، ۱۸۴، ۱۶۷، ۱۷۵، ۱۵۰، ۱۹۲، ۱۷۸، ۱۷۴، ۱۵۳، ۱۸۵، ۱۷۳، ۱۶۸، ۱۶۴، ۱۵۱، ۱۳۰، ۱۷۰، ۱۶۸، ۱۹۳، ۱۷۱، ۱۳۷، ۱۶۵، ۱۳۸، ۱۶۳، ۱۴۲، ۱۷۳، ۱۶۷، ۱۶۲، ۱۵۱، ۱۴۳، ۱۹۰، ۱۷۳، ۱۵۸، ۲۰۵، ۱۷۰، ۱۵۹، ۱۷۶، ۱۷۹، ۱۵۷، ۱۸۳، ۱۶۵. دامنهٔ تغییرات این داده‌ها (بیشترین منهای کمترین) چقدر است؟",
@@ -29618,7 +29618,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۱)",
     "تقسیم داده‌ها به دسته‌ها"
    ],
    "prompt": "میانگین دمای هوا در روزهای مختلف یک منطقه (بر حسب درجهٔ سانتی‌گراد) چنین گزارش شده است: +۲، +۲، +۴، +۵، +۶، ۰، −۱، −۲، ۰، −۳، −۷، −۲، −۱، ۰، +۳، +۴، −۱، −۳، −۶، −۷، −۸، +۸، +۷، +۸، +۷، +۶، +۳، +۱، +۲، +۳، +۴، +۷، +۲، +۲، −۴، −۲، −۱، ۰، −۵، −۳، ۰، ۰، +۱، +۱، +۴، +۶، +۷. دامنهٔ تغییرات این داده‌ها (بیشترین منهای کمترین) چقدر است؟",
@@ -29635,7 +29635,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۲)",
     "رسم نمودار فراوانی"
    ],
    "prompt": "طول عمر (بر حسب ساعت) ۳۰ لامپ به‌طور تصادفی اندازه‌گیری شده و نتایج چنین است: ۱۵۶، ۱۵۹، ۱۶۵، ۱۵۹، ۱۶۳، ۱۶۱، ۱۵۷، ۱۵۴، ۱۵۷، ۱۶۸، ۱۷۲، ۱۶۳، ۱۵۸، ۱۵۷، ۱۶۱، ۱۷۱، ۱۵۶، ۱۶۳، ۱۶۸، ۱۶۷، ۱۵۹، ۱۵۲، ۱۵۳، ۱۵۸، ۱۵۷، ۱۶۹، ۱۷۰، ۱۵۳، ۱۶۹، ۱۵۸. اگر این داده‌ها را در دسته‌های ۱۵۱-۱۵۵، ۱۵۶-۱۶۰، ۱۶۱-۱۶۵، ۱۶۶-۱۷۰ و ۱۷۱-۱۷۵ قرار دهیم، کدام دسته بیشترین فراوانی را دارد؟",
@@ -29652,7 +29652,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۲)",
     "رسم جدول فراوانی و نمودار میله‌ای"
    ],
    "prompt": "مدت زمان (به دقیقه) رفتن دانش‌آموزان یک کلاس از خانه تا مدرسه در دسته‌های ۰-۵، ۵-۱۰، ۱۰-۱۵ و ۱۵-۲۰ ثبت شده است. تعداد دانش‌آموزان در دستهٔ ۰-۵ برابر ۲، در دستهٔ ۵-۱۰ برابر ۸، در دستهٔ ۱۰-۱۵ برابر ۵ و در دستهٔ ۱۵-۲۰ برابر ۱ نفر است. چند دانش‌آموز فاصلهٔ خانه تا مدرسه را در ۱۰ دقیقه یا بیشتر طی می‌کنند؟",
@@ -29669,7 +29669,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۲)",
     "دسته‌بندی داده‌ها و رسم نمودار میله‌ای"
    ],
    "prompt": "نمرات دانش‌آموزان یک کلاس در دسته‌های ۰-۴، ۴-۸، ۸-۱۲، ۱۲-۱۶ و ۱۶-۲۰ قرار گرفته‌اند. تعداد دانش‌آموزان به ترتیب در این دسته‌ها برابر است با ۰، ۱، ۱۲، ۱۶ و ۰ نفر. این کلاس چند دانش‌آموز دارد؟",
@@ -29686,7 +29686,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "محاسبه فاصله میانگین دو مجموعه داده"
    ],
    "prompt": "نمره‌های ریاضی یک دانش‌آموز عبارت‌اند از: ۱۷، ۱۸، ۱۵، ۱۷، ۱۹. میانگین نمره‌های او چقدر است؟",
@@ -29703,7 +29703,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۱)",
     "تغییر داده‌ها و تأثیر آن بر میانگین"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های ۷ درسِ یک دانش‌آموز ۱۶/۵ است. اگر نمره‌های دو درس دیگر او، ۱۷ و ۱۵، به این مجموعه اضافه شود، میانگین جدید (تا دو رقم اعشار) کدام است؟",
@@ -29720,7 +29720,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۲)",
     "محاسبه میانگین داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی"
    ],
    "prompt": "میانگین نمره‌های ۱۱، ۱۲، ۱۲، ۱۳، ۱۳، ۱۴، ۱۴، ۱۵ کدام است؟",
@@ -29737,7 +29737,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "میانگین داده‌ها",
+    "میانگین داده‌ها (۲)",
     "تکمیل جدول فراوانی و خط نشان"
    ],
    "prompt": "برای به دست آوردن مرکز دستهٔ ۱۳۰ ≤ x < ۱۴۵، مجموع دو سرِ دسته (۱۳۰ و ۱۴۵) را به دست آورده و بر ۲ تقسیم می‌کنیم. مرکز این دسته کدام است؟",
@@ -29754,7 +29754,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "محاسبه احتمال با شمارش حالات"
    ],
    "prompt": "ده کارت هم‌اندازه داریم که روی آن‌ها عددهای ۱۱ تا ۲۰ نوشته شده است. کارت‌ها را به پشت روی میز می‌گذاریم و به‌طور تصادفی یکی را برمی‌داریم. کدام گزینه درست است؟",
@@ -29771,7 +29771,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "محاسبه احتمال"
    ],
    "prompt": "وقتی یک سکهٔ سالم را یک‌بار می‌اندازیم، احتمال اینکه روی سکه بیاید چقدر است؟",
@@ -29788,7 +29788,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "محاسبه احتمال با استفاده از جدول و نمودار"
    ],
    "prompt": "وقتی یک تاسِ شش‌وجهی (با اعداد ۱ تا ۶) را می‌اندازیم، چند حالت هم‌شانس ممکن است رخ دهد؟",
@@ -29805,7 +29805,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "محاسبه احتمال با شرایط خاص"
    ],
    "prompt": "در کیسه‌ای سه مهرهٔ سبز و یک مهرهٔ سفید وجود دارد. اگر مهره‌های سبز را جداگانه شماره‌گذاری کنیم (سبز۱، سبز۲، سبز۳)، هنگام بیرون آوردن تصادفیِ یک مهره چند حالتِ هم‌شانس داریم؟",
@@ -29822,7 +29822,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)",
     "محاسبه احتمال با استفاده از نمودار دایره‌ای"
    ],
    "prompt": "ده کارت داریم که روی آن‌ها اعداد ۱ تا ۱۰ نوشته شده است. یک کارت به‌طور تصادفی برداشته می‌شود. احتمال اینکه عدد روی آن کارت عددی اول باشد چقدر است؟",
@@ -29839,7 +29839,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۱)",
     "تعیین حالت‌های ممکن با نمودار درختی"
    ],
    "prompt": "سارا، ستاره و محدثه دو سکه را هم‌زمان می‌اندازند. اگر هر دو رو بیاید، سارا امتیاز می‌گیرد؛ اگر هر دو پشت بیاید، ستاره امتیاز می‌گیرد؛ و اگر یکی رو و یکی پشت بیاید، محدثه امتیاز می‌گیرد. کدام گزینه دربارهٔ این بازی درست است؟",
@@ -29856,7 +29856,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۳)",
     "محاسبه احتمال وقوع یک عدد خاص"
    ],
    "prompt": "وقتی دو سکه را هم‌زمان می‌اندازیم، احتمال اینکه یکی رو و دیگری پشت بیاید چقدر است؟",
@@ -29873,7 +29873,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۳)",
     "محاسبه احتمال با دو تاس"
    ],
    "prompt": "محمد می‌خواهد یک شاخه گل رز برای مادرش و یک شاخه برای پدرش بخرد. در گل‌فروشی گل‌های رز به سه رنگ سفید، قرمز و صورتی وجود دارد. او دو شاخه گل را به‌طور تصادفی و به ترتیب برای مادر و سپس پدر انتخاب می‌کند. در چند حالت از حالت‌های ممکن، دست‌کم یکی از دو گل سفید است؟",
@@ -29890,7 +29890,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۱)",
     "تشخیص خط مماس بر دایره"
    ],
    "prompt": "اگر یک خط راست و یک دایره دقیقاً یک نقطهٔ مشترک داشته باشند، این خط چه نامیده می‌شود؟",
@@ -29907,7 +29907,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۱)",
     "تشخیص نوع زاویه در نقطه تماس"
    ],
    "prompt": "خط d بر دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۲ سانتی‌متر مماس است. فاصلهٔ مرکز O از خط d چند سانتی‌متر است؟",
@@ -29924,7 +29924,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۲)",
     "محاسبه زاویه خواسته‌شده در دایره"
    ],
    "prompt": "اگر خط d بر دایره‌ای به شعاع r مماس باشد و OH فاصلهٔ مرکز دایره تا خط d باشد، کدام رابطه بین r و OH برقرار است؟",
@@ -29941,7 +29941,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۲)",
     "محاسبه قطر دایره با استفاده از شکل و توضیحات"
    ],
    "prompt": "اگر خطی در نقطه‌ای بر یک دایره مماس باشد، زاویهٔ بین شعاعِ رسم‌شده به نقطهٔ تماس و آن خط مماس چند درجه است؟",
@@ -29958,7 +29958,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۲)",
     "اثبات برابری وترها در دایره"
    ],
    "prompt": "خط PQ بر دایره‌ای مماس است، به‌طوری‌که نقطهٔ تماس رأسِ زاویهٔ قائمهٔ یک مثلث قائم‌الزاویه است. اگر یکی از دو زاویهٔ غیرقائمهٔ این مثلث ۶۳ درجه باشد، اندازهٔ زاویهٔ x (زاویهٔ غیرقائمهٔ دیگر) چند درجه است؟",
@@ -29975,7 +29975,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۳)",
     "محاسبه زاویه در دایره"
    ],
    "prompt": "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۳ سانتی‌متر داریم. خط SR بر این دایره در نقطهٔ S مماس است و طول SR برابر ۸ سانتی‌متر است. طول OR کدام است؟",
@@ -29992,7 +29992,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "خط و دایره",
+    "خط و دایره (۳)",
     "محاسبه طول وتر یا مماس"
    ],
    "prompt": "نقطهٔ B در فاصلهٔ ۱۳ سانتی‌متری از مرکز دایره‌ای به شعاع ۵ سانتی‌متر قرار دارد. طول خط مماسِ رسم‌شده از B به این دایره (فاصلهٔ B تا نقطهٔ تماس) چند سانتی‌متر است؟",
@@ -30009,7 +30009,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۱)",
     "اندازه‌گیری زاویه مرکزی"
    ],
    "prompt": "زاویهٔ مرکزیِ xOy در دایره‌ای برابر ۳۶ درجه است. اندازهٔ کمان AB که روبه‌روی این زاویه قرار دارد چند درجه است؟",
@@ -30026,7 +30026,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۱)",
     "اندازه‌گیری کمان و زاویه‌های محاطی"
    ],
    "prompt": "محیط یک دایره به شش کمان مساوی تقسیم شده است. اگر همین تقسیمِ شش‌قسمتی را روی دو دایرهٔ هم‌مرکز اما با شعاع‌های متفاوت انجام دهیم، کدام گزینه درست است؟",
@@ -30043,7 +30043,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۱)",
     "اثبات تقارن در چندضلعی‌های منتظم"
    ],
    "prompt": "اگر محیط یک دایره را به ۸ کمان مساوی تقسیم کنیم، هر زاویهٔ مرکزیِ متناظر با یکی از این کمان‌ها چند درجه است؟",
@@ -30060,7 +30060,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۱)",
     "بررسی برابری وترها و کمان‌ها در دایره"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به مرکز O، اگر کمان AB با کمان CD برابر باشد، رابطهٔ بین دو مثلثِ AOB و COD کدام است؟",
@@ -30077,7 +30077,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۲)",
     "رسم چندضلعی منتظم در دایره"
    ],
    "prompt": "دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ شعاع یک دایره باز می‌کنیم، از نقطه‌ای روی دایره شروع می‌کنیم و پی‌درپی روی محیط دایره کمان می‌زنیم تا به نقطهٔ شروع بازگردیم. دایره به چند کمان مساوی تقسیم می‌شود و اندازهٔ هر کمان چند درجه است؟",
@@ -30094,7 +30094,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۲)",
     "تقسیم کمان دایره به چند قسمت مساوی"
    ],
    "prompt": "زاویهٔ مرکزی AOB در دایره‌ای برابر ۳۶ درجه است. پرتو OD نیمساز این زاویه است و D روی دایره قرار دارد. اندازهٔ کمان AD چند درجه است؟",
@@ -30111,7 +30111,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۲)",
     "محاسبه درجه کمان دایره"
    ],
    "prompt": "کمان AB در دایره‌ای برابر x درجه است. نقطهٔ C روی کمان بزرگ‌تر (غیر از کمان AB) روی همان دایره قرار دارد. اندازهٔ زاویهٔ محاطی ACB برحسب x کدام است؟",
@@ -30128,7 +30128,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۲)",
     "محاسبه اندازه کمان‌ها"
    ],
    "prompt": "متحرکی روی دایره‌ای به شعاع ۱ سانتی‌متر حرکت می‌کند؛ محیط این دایره ۲π سانتی‌متر است. طول تقریبی کمانی که زاویهٔ مرکزی آن ۹۰ درجه است، چند سانتی‌متر است؟",
@@ -30145,7 +30145,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۲)",
     "محاسبه طول کمان"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به مرکز O، دو قطر AB و CD بر هم عمودند. این دو قطر چهارضلعی ADBC را می‌سازند که همهٔ رأس‌های آن روی دایره‌اند. اندازهٔ هر یک از زاویه‌های این چهارضلعی چند درجه است؟",
@@ -30162,7 +30162,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۱)",
     "زاویه‌های محاطی"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای، نقطه‌های A، B و C روی محیط دایره‌اند و A روی کمان بزرگ‌تر مقابل کمان BC قرار دارد. اندازهٔ زاویهٔ محاطی BAC برحسب کمان BC کدام است؟",
@@ -30179,7 +30179,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۱)",
     "جمع زاویه‌های محاطی"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای، اندازهٔ کمان AD برابر ۸۰ درجه است. نقطهٔ C روی کمان بزرگ‌تر AD قرار دارد. اندازهٔ زاویهٔ محاطی ACD چند درجه است؟",
@@ -30196,7 +30196,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۱)",
     "اندازه‌گیری زاویه محاطی با پر کردن جاهای خالی"
    ],
    "prompt": "اگر چند زاویهٔ محاطی مختلف در یک دایره، همگی مقابل یک کمان مشترک رسم شوند، این زاویه‌ها نسبت به هم چگونه‌اند؟",
@@ -30213,7 +30213,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۱)",
     "محاسبه زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره"
    ],
    "prompt": "قطر AB یک دایره، آن را به دو کمان ۱۸۰ درجه‌ای تقسیم می‌کند. اندازهٔ هر زاویهٔ محاطی که مقابل این قطر (یعنی مقابل یکی از این کمان‌ها) رسم شود، چند درجه است؟",
@@ -30230,7 +30230,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۲)",
     "محاسبه قطر دایره با استفاده از اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به مرکز O، زاویهٔ مرکزی AOB برابر ۷۲ درجه است. اندازهٔ کمان AB چند درجه است؟",
@@ -30247,7 +30247,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۲)",
     "محاسبه کمان‌های مجهول با استفاده از زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "لوزی‌ای به ضلع ۵ سانتی‌متر داریم که هر چهار رأس آن روی یک دایره قرار دارد. قطر این دایره چند سانتی‌متر است؟",
@@ -30264,7 +30264,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۲)",
     "تقسیم دایره به قسمت‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به مرکز O، زاویهٔ مرکزی AOB برابر ۷۲ درجه است. دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ کمان AB باز می‌کنیم و از نقطهٔ B روی دایره شروع به زدن کمان‌های مساوی پشت‌سرهم می‌کنیم تا به B برگردیم. دایره به چند کمان مساوی تقسیم می‌شود؟",
@@ -30281,7 +30281,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۲)",
     "رسم چهارضلعی داخل دایره"
    ],
    "prompt": "در چهارضلعی ABCD که هر چهار رأس آن روی یک دایره قرار دارند (چهارضلعی محاطی)، مجموع دو زاویهٔ روبه‌روی هم همواره چند درجه است؟",
@@ -30298,7 +30298,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۲)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره"
    ],
    "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۵ سانتی‌متر داریم که یک مستطیل در آن محاط شده است، یعنی هر چهار رأس مستطیل روی دایره قرار دارند. اگر عرض مستطیل ۳ سانتی‌متر باشد، طول مستطیل چند سانتی‌متر است؟",
@@ -30315,7 +30315,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۱)",
     "تبدیل نمودار توابع"
    ],
    "prompt": "نمودار تابع y = x² + ۳ نسبت به نمودار تابع y = x² چگونه به‌دست می‌آید؟",
@@ -30332,7 +30332,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۱)",
     "تابع درجه سوم، توابع یک‌نوا و بخش‌پذیری و تقسیم"
    ],
    "prompt": "نمودار تابع y = (x + ۲)² نسبت به نمودار تابع y = x² چگونه جابه‌جا شده است؟",
@@ -30349,7 +30349,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۱)",
     "انتقال عمودی نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "روی نمودار y = x² + ۳، تصویرِ نقطه‌ی (۰, ۰) از نمودار y = x² کجاست؟",
@@ -30366,7 +30366,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۱)",
     "انتقال افقی نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "روی نمودار y = (x + ۲)²، تصویرِ نقطه‌ی (۰, ۰) از نمودار y = x² کجاست؟",
@@ -30383,7 +30383,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۱)",
     "انتقال نمودار تابع به سمت بالا یا پایین"
    ],
    "prompt": "طبق قاعده‌ی انتقالِ نمودار، اگر در y = f(x + k) عددِ k منفی باشد، نمودارِ f چگونه جابه‌جا می‌شود؟",
@@ -30400,7 +30400,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۱)",
     "تقارن نمودار تابع نسبت به محور y با انتقال افقی"
    ],
    "prompt": "طبق قاعده‌ی انتقالِ نمودار، اگر در y = f(x + k) عددِ k مثبت باشد، نمودارِ f چگونه جابه‌جا می‌شود؟",
@@ -30417,7 +30417,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۲)",
     "انتقال نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی y = sin x برابرِ [۰, ۲π] است. دامنه‌ی تابع g(x) = sin(x - π/۳) کدام است؟",
@@ -30434,7 +30434,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۲)",
     "رسم نمودار و تعیین دامنه و برد توابع رادیکالی و انتقال یافته"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = √x دامنه‌اش [۰, ۴] و بردش [۰, ۲] است. اگر g(x) = f(x) + ۳ باشد، بردِ g کدام است؟",
@@ -30451,7 +30451,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۲)",
     "رسم نمودار توابع با استفاده از انتقال"
    ],
    "prompt": "نمودارِ خطیِ f از نقاطِ (-۴, ۰)، (-۲, ۱)، (۰, ۱) و (۳, ۰) می‌گذرد. نقطه‌ی (-۴, ۰) در نمودارِ y = f(x + ۱) - ۳ به کجا منتقل می‌شود؟",
@@ -30468,7 +30468,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۲)",
     "رسم نمودار توابع ضرب شده در عدد ثابت"
    ],
    "prompt": "در بازه‌ی [۰, ۲π]، مقدارِ y = (۱)/(۲) sin x در x = ۳π/۲ چند است؟ (sin(۳π/۲) = -۱)",
@@ -30485,7 +30485,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۲)",
     "مقایسه نمودار توابع ضرب شده در عدد ثابت"
    ],
    "prompt": "بردِ تابع y = sin x برابرِ [-۱, ۱] است. بردِ تابع y = ۳ sin x کدام است؟",
@@ -30502,7 +30502,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۲)",
     "تعیین دامنه و برد توابع ضرب شده در عدد ثابت"
    ],
    "prompt": "بردِ تابع y = sin x برابرِ [-۱, ۱] است. بردِ تابع y = (۱)/(۲) sin x کدام است؟",
@@ -30519,7 +30519,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۳)",
     "تعیین نقاط متناظر در نمودار توابع ضرب شده"
    ],
    "prompt": "اگر نقطه‌ی (x₀, y₀) روی نمودار y = f(x) باشد و g(x) = k·f(x)، نقطه‌ی متناظرِ آن روی نمودار g کدام است؟",
@@ -30536,7 +30536,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۳)",
     "تأثیر ضرب عددی k بر نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = k f(x) با k > ۱، نمودار نسبت به y = f(x) چه تغییری می‌کند؟",
@@ -30553,7 +30553,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۳)",
     "تعیین دامنه و برد تابع ضرب شده در k"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی f برابرِ [a, b] و بردِ آن [c, d] است. بردِ y = k f(x) برای k < ۰ کدام است؟",
@@ -30570,7 +30570,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۳)",
     "رسم نمودار توابع چندجمله‌ای و تعیین ضابطه تابع با استفاده از نمودار و قرینه‌ها"
    ],
    "prompt": "برای رسمِ y = -f(x - ۱) + ۲ از رویِ y = f(x)، کدام ترتیبِ تبدیل‌ها درست است؟",
@@ -30587,7 +30587,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۳)",
     "ترسیم نمودار تابع با تغییرات افقی و عمودی"
    ],
    "prompt": "در رسمِ y = -f(x - ۱) از رویِ y = f(x - ۱)، این مرحله با کدام تبدیل انجام می‌شود؟",
@@ -30604,7 +30604,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۳)",
     "ترسیم نمودار تابع سینوس با تغییر دامنه و بازه"
    ],
    "prompt": "طبق محاسبه، مقدارِ y = sin ۲x در x = ۳π/۴ کدام است؟",
@@ -30621,7 +30621,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۴)",
     "مقایسه نمودارهای توابع سینوسی با فرکانس‌های متفاوت"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = f(kx) با k > ۱، نمودار نسبت به y = f(x) چه تغییری می‌کند؟",
@@ -30638,7 +30638,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۴)",
     "رسم نمودار تابع y = f(kx) و تحلیل تغییرات افقی"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = f(kx) با ۰ < k < ۱، نمودار نسبت به y = f(x) چه تغییری می‌کند؟",
@@ -30655,7 +30655,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۴)",
     "قرینه کردن نمودار تابع نسبت به محور y"
    ],
    "prompt": "نمودارِ y = f(-x) نسبت به نمودارِ y = f(x) چگونه است؟",
@@ -30672,7 +30672,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۴)",
     "تعیین دامنه و برد تابع تغییر یافته"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی f برابرِ [a, b] است. دامنه‌ی y = f(kx) برای k < ۰ کدام است؟",
@@ -30689,7 +30689,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۴)",
     "رسم نمودار توابع کسینوس تغییر یافته"
    ],
    "prompt": "دوره‌ی تناوبِ y = cos x برابرِ ۲π است. دوره‌ی تناوبِ y = ۲cos(x/۳) کدام است؟",
@@ -30706,7 +30706,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۵)",
     "رسم نمودار تابع با انتقال افقی و تقسیم طول‌ها"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع y = √(۲ + x) کدام است؟",
@@ -30723,7 +30723,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۵)",
     "تبدیل توابع رادیکالی و رسم نمودار"
    ],
    "prompt": "مقدارِ تابع y = √(۲ + x) در x = ۲ چند است؟",
@@ -30740,7 +30740,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۵)",
     "رسم نمودار توابع تبدیل یافته"
    ],
    "prompt": "نمودارِ y = -f(-x) با انجامِ کدام تبدیل‌ها از رویِ y = f(x) به‌دست می‌آید؟",
@@ -30757,7 +30757,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۵)",
     "رسم و مقایسه نمودار توابع با تغییر علامت و قرینه"
    ],
    "prompt": "نمودارِ y = -f(x) نسبت به نمودارِ y = f(x) چگونه است؟",
@@ -30774,7 +30774,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۱)",
     "تشخیص درجه چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "درجه‌ی چندجمله‌ایِ p(x) = x⁷(۱ - x)⁷ کدام است؟",
@@ -30791,7 +30791,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۱)",
     "رسم نمودار تابع چند جمله‌ای درجه سه"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = x³ داده شده است. مقدار f(-۰٫۵) کدام است؟",
@@ -30808,7 +30808,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۱)",
     "بررسی وارون‌پذیری تابع و رسم نمودار تابع وارون"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = x³ داده شده است. تابع وارونِ f کدام است؟",
@@ -30825,7 +30825,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۱)",
     "مقایسه نمودار چند تابع چند جمله‌ای در بازه‌های مشخص"
    ],
    "prompt": "نمودارهای y = x³ و y = x² را در نظر بگیرید. در بازه‌ی [۱, ۲]، مثلاً در x = ۱٫۵، رابطه‌ی این دو تابع چگونه است؟",
@@ -30842,7 +30842,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۱)",
     "رسم نمودار توابع چند جمله‌ای تغییر یافته"
    ],
    "prompt": "نمودار y = (x+۱)³ نسبت به نمودار y = x³ چگونه به‌دست می‌آید؟",
@@ -30859,7 +30859,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۱)",
     "تحلیل تغییرات تابع بر اساس نمودار"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع f بازه‌ی [۱, ۸] است. در بازه‌ی [۱, ۳] نمودار f رو به بالا می‌رود، در بازه‌ی [۳, ۴] مقدار تابع ثابت می‌ماند و در بازه‌ی [۴, ۸] نمودار رو به پایین می‌رود. تابع f در بازه‌ی [۴, ۸] چگونه است؟",
@@ -30876,7 +30876,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۲)",
     "تشخیص نوع تابع (صعودی، نزولی، ثابت) از نمودار"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع f بازه‌ی [۱, ۸] است. در بازه‌ی [۱, ۳] نمودار f رو به بالا می‌رود، در بازه‌ی [۳, ۴] مقدار تابع ثابت می‌ماند و در بازه‌ی [۴, ۸] نمودار رو به پایین می‌رود. تابع f در بازه‌ی [۱, ۳] چگونه است؟",
@@ -30893,7 +30893,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۲)",
     "تشخیص و تحلیل توابع صعودی"
    ],
    "prompt": "طبق تعریف، تابع f در یک مجموعه اکیداً صعودی است هرگاه برای هر دو مقدار a و b در آن مجموعه که a < b باشد، کدام رابطه برقرار باشد؟",
@@ -30910,7 +30910,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۲)",
     "تشخیص و تحلیل توابع نزولی"
    ],
    "prompt": "طبق تعریف، تابع f در یک مجموعه اکیداً نزولی است هرگاه برای هر دو مقدار a و b در آن مجموعه که a < b باشد، کدام رابطه برقرار باشد؟",
@@ -30927,7 +30927,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۲)",
     "تشخیص و تحلیل توابع ثابت"
    ],
    "prompt": "تابعی در بازه‌ی (-∞, -۱) ثابت، در بازه‌ی [-۱, ۰] اکیداً نزولی و در بازه‌ی (۰, +∞) اکیداً صعودی است. آیا این تابع در کل دامنه‌ی خود اکیداً یک‌نوا است؟",
@@ -30944,7 +30944,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۲)",
     "تشخیص تابع اکیداً صعودی"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه، تعریف درستِ تابع اکیداً صعودی است؟ (a و b دو مقدار دلخواه در دامنه‌اند)",
@@ -30961,7 +30961,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۲)",
     "تشخیص تابع اکیداً نزولی"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه، تعریف درستِ تابع اکیداً نزولی است؟ (a و b دو مقدار دلخواه در دامنه‌اند)",
@@ -30978,7 +30978,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۳)",
     "تشخیص تابع اکیداً یک‌نوا"
    ],
    "prompt": "نموداری در بازه‌ی (-∞, -۱) ثابت، در بازه‌ی [-۱, ۰] اکیداً نزولی و در بازه‌ی (۰, +∞) اکیداً صعودی است. رفتار این تابع در کل دامنه‌اش چگونه توصیف می‌شود؟",
@@ -30995,7 +30995,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۳)",
     "تحلیل بازه‌های صعودی و نزولی توابع داده شده"
    ],
    "prompt": "سه تابع f(x) = x³ + ۲x، g(x) = ۲⁻ˣ و h(x) = |x + ۲| داده شده‌اند. کدام یک از این توابع در تمام دامنه‌ی خود اکیداً یک‌نوا نیست؟",
@@ -31012,7 +31012,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۳)",
     "رسم نمودار تابع و تعیین بازه‌های صعودی و نزولی"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) برای x < -۱ برابر ۲ و برای x ≥ -۱ برابر x² است. این تابع در کدام بازه نزولی است؟",
@@ -31029,7 +31029,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۳)",
     "اثبات نامساوی و تعیین بازه برای توابع لگاریتمی"
    ],
    "prompt": "نامساوی log(x+۱) ≤ log(۷x-۳) را حل کنید.",
@@ -31046,7 +31046,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۳)",
     "تقسیم چندجمله‌ای‌ها و بررسی بخش‌پذیری"
    ],
    "prompt": "باقی‌مانده‌ی تقسیم f(x) = x⁴ - ۳x² + ۱ بر p(x) = x² - ۳ کدام است؟",
@@ -31063,7 +31063,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۴)",
     "باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای‌ها"
    ],
    "prompt": "باقی‌مانده‌ی تقسیم f(x) = x³ + ۲x² - x - ۲ بر ۲x - ۱ کدام است؟",
@@ -31080,7 +31080,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۴)",
     "تشخیص بخش‌پذیری چندجمله‌ای‌ها"
    ],
    "prompt": "چندجمله‌ای x³ + ax² - ۲ بر x - a بخش‌پذیر است. مقدار a کدام است؟",
@@ -31097,7 +31097,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۴)",
     "تقسیم چندجمله‌ای‌ها با استفاده از اتحادهای جبری"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه، تجزیه‌ی درستِ x⁷ - a⁷ بر حسب (x - a) است؟",
@@ -31114,7 +31114,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۴)",
     "بررسی بخش‌پذیری چندجمله‌ای‌ها بر x - a"
    ],
    "prompt": "برای هر n ∈ N، چندجمله‌ای xⁿ - aⁿ نسبت به x - a چگونه است؟",
@@ -31131,7 +31131,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۴)",
     "تجزیه چندجمله‌ای‌ها با استفاده از اتحادهای جبری برای xⁿ - aⁿ"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه، تجزیه‌ی درستِ xⁿ - aⁿ بر حسب (x - a) است؟",
@@ -31148,7 +31148,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۵)",
     "تجزیه چندجمله‌ای‌های خاص با استفاده از اتحادهای جبری و تغییر علامت"
    ],
    "prompt": "چندجمله‌ای ۱ + x⁵ به کدام صورت تجزیه می‌شود؟",
@@ -31165,7 +31165,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۵)",
     "تحلیل و رسم نمودار تابع و تابع وارون"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (x-۲)² + ۱ روی دامنه‌ی x ≥ ۲ یک‌به‌یک و وارون‌پذیر است. ضابطه‌ی f⁻¹(x) کدام است؟",
@@ -31182,7 +31182,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۵)",
     "تحلیل نمودار توابع و تعیین فواصل صعودی و نزولی"
    ],
    "prompt": "تابع h در تمام دامنه‌ی خود نمودارِ نمایی نزولی دارد و به سمت صفر میل می‌کند. h در کدام بازه نزولی است؟",
@@ -31199,7 +31199,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۵)",
     "رسم نمودار توابع رادیکالی، نمایی و لگاریتمی و بررسی یکنواختی"
    ],
    "prompt": "اگر f و g هر دو در یک بازه اکیداً صعودی باشند، درباره‌ی توابع f+g و g-f کدام گزینه درست است؟",
@@ -31216,7 +31216,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۵)",
     "بررسی وجود تابعی که هم صعودی و هم نزولی باشد"
    ],
    "prompt": "باقی‌مانده‌ی تقسیم چندجمله‌ای ۲ + kx⁴ + x⁷ - ۲ بر x - ۶ برابر ۷ است. مقدار k کدام است؟",
@@ -31233,7 +31233,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۶)",
     "بررسی صعودی بودن جمع و تفاضل توابع در یک فاصله"
    ],
    "prompt": "فرض کنید f و g هر دو در یک بازه اکیداً صعودی باشند. درباره‌ی مجموع و تفاضل آن‌ها کدام گزینه درست است؟",
@@ -31250,7 +31250,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۶)",
     "تعیین ضریب k با استفاده از باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "چندجمله‌ای ۲ + kx⁴ + x⁷ - ۲ بر x - ۶ تقسیم شده و باقی‌مانده برابر ۷ است. مقدار k چند است؟",
@@ -31267,7 +31267,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۶)",
     "تعیین ضرایب چندجمله‌ای با شرایط بخش‌پذیری"
    ],
    "prompt": "چندجمله‌ای x⁷ - ۲x² + ax⁴ + bx + ۱ بر x - ۲ و بر x + ۱ بخش‌پذیر است. مقدار a کدام است؟",
@@ -31284,7 +31284,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم",
+    "تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش‌پذیری و تقسیم (۶)",
     "تجزیه چندجمله‌ای‌ها بر حسب عوامل خواسته شده"
    ],
    "prompt": "چندجمله‌ی x⁵ + ۳۲ را بر حسب عامل x + ۲ تجزیه کنید:",
@@ -31301,7 +31301,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۱)",
     "دوره تناوب توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "دوره‌ی تناوب تابع f(x) = sin x کدام است؟",
@@ -31318,7 +31318,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۱)",
     "تحلیل دوره تناوب، مینیمم و ماکزیمم تابع سینوس"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تغییرات (برد) تابع y = (۱)/(۲) sin x در بازه‌ی [-π, π] کدام است؟",
@@ -31335,7 +31335,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۱)",
     "تعیین اثر ضریب a بر دامنه و دوره تناوب تابع سینوس"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = (۱)/(۲) sin x در بازه‌ی [-π, π]، کدام گزینه درست است؟",
@@ -31352,7 +31352,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۱)",
     "تعیین دوره تناوب، ماکزیمم و مینیمم توابع سینوسی با ضریب b"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = sin(x)، کدام گزینه درست است؟",
@@ -31369,7 +31369,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۱)",
     "تعیین دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم توابع سینوس و کسینوس"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = ۳sin(۲x) - ۲، دوره تناوب و مقادیر بیشینه و کمینه کدام است؟",
@@ -31386,7 +31386,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۲)",
     "بررسی شکل و ضرایب تابع کسینوس با شیفت و دامنه مشخص"
    ],
    "prompt": "با افزایش α از ۰ تا نزدیکِ π/۲ (در ربع اول)، مقدار tanα چگونه تغییر می‌کند؟",
@@ -31403,7 +31403,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۲)",
     "بررسی تغییرات مقدار تابع تانژانت در ربع اول و نزدیکی به π/2"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه درباره‌ی رفتار tanα در ربع اول (از α=۰ تا π/۲) درست است؟",
@@ -31420,7 +31420,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۲)",
     "یافتن زاویه‌ای با مقدار تانژانت مشخص در ربع اول"
    ],
    "prompt": "اگر tanα = ۱ باشد و α در ربع اول باشد، مقدار α کدام است؟",
@@ -31437,7 +31437,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۳)",
     "نوشتن بازه تغییرات مقدار تانژانت در هر ربع"
    ],
    "prompt": "در ربع اول (از ۰ تا π/۲)، تابع تانژانت چگونه تغییر می‌کند؟",
@@ -31454,7 +31454,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۳)",
     "تحلیل نمودار تابع تانژانت در ربع‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "در ربع چهارم (از (۳π)/(۲) تا ۲π)، مقدار تانژانت چگونه تغییر می‌کند؟",
@@ -31471,7 +31471,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۳)",
     "بررسی صعودی یا نزولی بودن تابع تانژانت"
    ],
    "prompt": "تابع y = tan x را در بازه‌ی [−π/۲, ۳π/۲] بررسی می‌کنیم. کدام گزینه درست است؟",
@@ -31488,7 +31488,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۳)",
     "رسم نمودار تابع تانژانت در ربع‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "دوره تناوب و مقادیر بیشینه و کمینه‌ی تابع y = ۱ + ۲sin(√۷ x) کدام است؟",
@@ -31505,7 +31505,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۳)",
     "یافتن دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "مقدار بیشینه و کمینه‌ی تابع y = ۱ + ۲sin(√۷ x) کدام است؟",
@@ -31522,7 +31522,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۴)",
     "رسم و تحلیل نمودار توابع مثلثاتی با ضرایب مختلف"
    ],
    "prompt": "تابعی سینوسی با دامنه‌ی تغییرات ۲ و دوره تناوب ۲π که از نقطه‌ی (۰,۰) می‌گذرد کدام است؟",
@@ -31539,7 +31539,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۴)",
     "نوشتن ضابطه تابع بر اساس نمودار داده شده"
    ],
    "prompt": "تابعی سینوسی با دامنه‌ی تغییرات ۱ و دوره تناوب (π)/(۳) که از نقطه‌ی (۰,۰) می‌گذرد کدام است؟",
@@ -31556,7 +31556,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۴)",
     "تعیین دوره تناوب، مقدار ماکزیمم و مینیمم تابع‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "کدام یک از جملات زیر درباره‌ی توابع تناوبی درست است؟",
@@ -31573,7 +31573,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۴)",
     "تشخیص درست یا نادرست بودن جملات مربوط به تابع تناوبی"
    ],
    "prompt": "آیا sin(x + ۲π) = sin x است؟",
@@ -31590,7 +31590,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۱)",
     "حل معادلات مثلثاتی از نوع sin x = a"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی sin x = ۰ را حل کنید (k عدد صحیح است). جواب کلی کدام است؟",
@@ -31607,7 +31607,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۱)",
     "حل معادلات مثلثاتی از نوع sin x = 1"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی sin x = ۱ را حل کنید (k عدد صحیح است). جواب کلی کدام است؟",
@@ -31624,7 +31624,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۱)",
     "حل معادلات مثلثاتی از نوع sin x = 1/2"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی sin x = ۰٫۵ را حل کنید (k عدد صحیح است). جواب‌های کلی کدام‌اند؟",
@@ -31641,7 +31641,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۱)",
     "یافتن زوایایی که سینوس آنها مقدار مشخصی دارد"
    ],
    "prompt": "کدام زاویه در بازه‌ی [۰, ۲π] مقدار سینوسش برابر ۰٫۵ است؟",
@@ -31658,7 +31658,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۱)",
     "یافتن نقاط تقاطع نمودارهای سینوس و خط افقی"
    ],
    "prompt": "در بازه‌ی [−۵π, ۵π]، معادله‌ی sin x = ۰٫۵ چند جواب دارد؟",
@@ -31675,7 +31675,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۲)",
     "دسته‌بندی زوایا با مقدار سینوس مشخص در دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "کدام زاویه با زاویه‌ی (۵π)/(۶) هم‌انتهاست؟",
@@ -31692,7 +31692,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۲)",
     "حل معادلات خطی مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله ۲sin x − √۳ = ۰ صدق می‌کند؟",
@@ -31709,7 +31709,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۲)",
     "حل معادلات مثلثاتی از نوع cos x = a"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله cos x = √۳/۲ صدق می‌کند؟",
@@ -31726,7 +31726,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۲)",
     "حل معادلات مثلثاتی با استفاده از روابط بنیادی"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله sin x = −۱/۲ صدق می‌کند؟",
@@ -31743,7 +31743,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۲)",
     "حل معادلات مثلثاتی با چند جمله‌ای‌های سینوس"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله sin ۳x = sin x صدق می‌کند؟",
@@ -31760,7 +31760,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۲)",
     "حل معادلات مثلثاتی با استفاده از تبدیل و جایگذاری"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله ۲sin ۳x − √۲ = ۰ صدق می‌کند؟",
@@ -31777,7 +31777,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۳)",
     "کاربرد مثلثات در مسائل حرکت و فیزیک"
    ],
    "prompt": "یک بازیکن هندبال توپ را با سرعت ۱۶ متر بر ثانیه برای هم‌تیمی‌اش که در ۱۲/۸ متری اوست پرتاب می‌کند. اگر d = (v² sin ۲θ)/۱۰ باشد (d فاصله افقی بر حسب متر و v سرعت بر حسب متر بر ثانیه)، زاویه پرتاب θ کدام است؟",
@@ -31794,7 +31794,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۳)",
     "حل معادلات مثلثاتی با استفاده از روابط مثلثاتی و تبدیل‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله ۵ = cos x (۲cos x − ۹) صدق می‌کند؟",
@@ -31811,7 +31811,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۳)",
     "حل معادلات مثلثاتی با استفاده از روابط سینوس و کسینوس و تبدیل به معادله سینوسی"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله sin x·cos x = √۳/۴ صدق می‌کند؟",
@@ -31828,7 +31828,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۳)",
     "حل معادلات مثلثاتی با استفاده از تبدیل و توان رساندن به توان دو"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = tan x، رابطه‌ی کلی بین x و عددِ حقیقی a برای حلِ معادله‌ی tan x = a کدام است؟ (k یک عددِ صحیحِ دلخواه است)",
@@ -31845,7 +31845,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۳)",
     "حل معادلات مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار برای x در معادله sin(π/۷) = sin(۳x) صدق می‌کند؟",
@@ -31862,7 +31862,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۳)",
     "تحلیل و رسم نمودار تابع تانژانت و حل معادلات تانژانت"
    ],
    "prompt": "با توجه به تابع y = tan x، اگر tan x = a باشد، مجموعه‌ی جواب‌های x بر حسبِ k (عددِ صحیح) کدام است؟",
@@ -31879,7 +31879,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۴)",
     "حل معادلات تانژانت"
    ],
    "prompt": "رابطه‌ی ساده‌شده‌ی tan(α + β) بر حسبِ tan α و tan β کدام است؟",
@@ -31896,7 +31896,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۴)",
     "رابطه تانژانت مجموع و تفاضل دو زاویه"
    ],
    "prompt": "فرمولِ tan(α + β) بر حسبِ tan α و tan β به چه صورت است؟",
@@ -31913,7 +31913,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۴)",
     "رابطه تانژانت تفاضل دو زاویه"
    ],
    "prompt": "رابطه‌ی تانژانتِ تفاضلِ دو زاویه α و β کدام است؟",
@@ -31930,7 +31930,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۱)",
     "بررسی حد تابع در همسایگی یک نقطه که تابع در آن تعریف نشده است"
    ],
    "prompt": "وقتی x از سمتِ راست به صفر نزدیک می‌شود (x → ۰⁺)، حدِ تابعِ f(x) = ۱/x کدام است؟",
@@ -31947,7 +31947,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۱)",
     "تعیین حد تابع در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "با نزدیک شدنِ x به صفر از سمتِ مثبت، مقادیرِ f(x) به‌ترتیب ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰، ۱۰۰۰۰ و ... می‌شوند. حدِ f(x) وقتی x → ۰⁺ چیست؟",
@@ -31964,7 +31964,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۱)",
     "تعیین حد تابع 1/x وقتی x به صفر از سمت چپ نزدیک می‌شود"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ f(x) = ۱/x، حدِ تابع وقتی x از سمتِ چپ به صفر نزدیک می‌شود (x → ۰⁻) کدام است؟",
@@ -31981,7 +31981,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۱)",
     "تعریف حدهای یک طرفه نامتناهی"
    ],
    "prompt": "حدِ تابعِ f(x) = ۱/|x| در همسایگیِ x = ۰ (از هر دو سمتِ راست و چپ) کدام است؟",
@@ -31998,7 +31998,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۱)",
     "حد نامتناهی در همسایگی نقطه حذف شده"
    ],
    "prompt": "حدِ دوطرفه‌ی تابعِ f(x) = ۱/x در x = ۰ کدام است؟",
@@ -32015,7 +32015,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۱)",
     "حد نامتناهی تابع قدر مطلق در همسایگی نقطه حذف شده"
    ],
    "prompt": "حدِ تابعِ f(x) = ۱/|x| در x = ۰ (حدِ دوطرفه) کدام است؟",
@@ -32032,7 +32032,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۲)",
     "محاسبه حد تابع در نقاطی که تابع به سمت بی‌نهایت میل می‌کند"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ f(x) = ۱/(x − ۲)، حدِ تابع وقتی x از سمتِ راست به ۲ نزدیک می‌شود (x → ۲⁺) کدام است؟",
@@ -32049,7 +32049,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۲)",
     "محاسبه حد تابع لگاریتمی در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حدِ تابعِ g(x) = logₓ۲ وقتی x → +∞ کدام است؟",
@@ -32066,7 +32066,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۲)",
     "محاسبه حد تابع تانژانت در نقاطی که تابع ناپیوسته است"
    ],
    "prompt": "حدِ تابعِ h(x) = tan x وقتی x از سمتِ چپ به π/۲ نزدیک می‌شود (x → (π/۲)⁻) کدام است؟",
@@ -32083,7 +32083,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۲)",
     "حدهای نامتناهی توابع توان"
    ],
    "prompt": "اگر lim(x→a⁺) f(x) = +∞ و lim(x→a⁻) f(x) = +∞ باشد، آنگاه lim(x→a) f(x) کدام است؟",
@@ -32100,7 +32100,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۲)",
     "حدهای نامتناهی با استفاده از حدهای تابع f(x)"
    ],
    "prompt": "اگر حدِ راستِ تابعِ f در نقطه‌ی a برابرِ +∞ و حدِ چپِ آن نیز برابرِ +∞ باشد، حدِ f در a چیست؟",
@@ -32117,7 +32117,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۲)",
     "حدهای نامتناهی توابع کسری با قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "حدِ تابعِ f(x) = ۲/|x − ۱| وقتی x → ۱ (از هر دو سمت) کدام است؟",
@@ -32134,7 +32134,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۳)",
     "استفاده از نمودار توابع برای یافتن حد در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حدِ تابعِ f(x) = ۱/x² وقتی x → +∞ کدام است؟",
@@ -32151,7 +32151,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۳)",
     "حد نسبت توابع با حدهای صفر و عددی متفاوت در یک نقطه"
    ],
    "prompt": "اگر lim(x→a) g(x) = ۰ (با g(x) > ۰ در همسایگیِ a) و lim(x→a) f(x) = L > ۰ باشد، آنگاه lim(x→a) f(x)/g(x) کدام است؟",
@@ -32168,7 +32168,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۳)",
     "محاسبه حد توابع کسری با متغیر در مخرج و صورت"
    ],
    "prompt": "با فرمولِ f(x) = ۲۵۵x/(۱۰۰ − x)، هزینه‌ی پاک‌سازیِ ۲۰ درصد از آلودگیِ رودخانه (بر حسبِ میلیون تومان) چقدر است؟",
@@ -32185,7 +32185,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۳)",
     "کاربرد حد در مسائل واقعی (هزینه پاکسازی آلودگی)"
    ],
    "prompt": "هزینه‌ی پاکسازی x درصد از آلودگی‌های یک رودخانه با تابع f(x) = ۲۵۵x/(۱۰۰-x) (بر حسب میلیون تومان) داده می‌شود. هزینه‌ی پاکسازی ۲۰ درصد آلودگی چند میلیون تومان است؟",
@@ -32202,7 +32202,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۳)",
     "محاسبه حدهای نامتناهی با صورت و مخرج صفر"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→۰⁺) (x − ۱)/sin x کدام است؟",
@@ -32219,7 +32219,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۳)",
     "محاسبه حدهای نامتناهی با صورت و مخرج چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→۲⁻) ([x] − ۲)/(x − ۲) کدام است؟ (منظور از [x] بزرگ‌ترین عدد صحیحِ کوچک‌تر یا مساوی x است)",
@@ -32236,7 +32236,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۴)",
     "محاسبه حدهای شامل تابع جزء صحیح و حدهای چپ و راست"
    ],
    "prompt": "با محاسبه‌ی حد lim (x→۲⁻) ([x] − ۲)/(x − ۲)، کدام گزینه درست است؟ ([x] بزرگ‌ترین عدد صحیحِ کوچک‌تر یا مساوی x است)",
@@ -32253,7 +32253,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۴)",
     "استفاده از قضیه حد برای حدهای نامتناهی با صورت و مخرج تابع‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→π/۲) (x + ۱)/tan x کدام است؟",
@@ -32270,7 +32270,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۴)",
     "محاسبه حد توابع جبری و ترکیبی در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "توابع f(x) = ۱/x و g(x) = x + ۱ را در نظر بگیرید. حاصل lim (x→+∞) (f(x) + g(x)) کدام است؟",
@@ -32287,7 +32287,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۴)",
     "محاسبه حد حاصل‌ضرب توابع جبری در بی‌نهایت و بررسی رابطه حدها"
    ],
    "prompt": "توابع f(x) = ۱/x و g(x) = x + ۱ را در نظر بگیرید. حاصل lim (x→+∞) (f(x) × g(x)) کدام است؟",
@@ -32304,7 +32304,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۴)",
     "کاربرد قضیه حدهای نامتناهی در ترکیب توابع با حدهای بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "اگر lim (x→a) f(x) = +∞ و lim (x→a) g(x) = L با L > ۰ باشد، حاصل lim (x→a) (f(x) × g(x)) کدام است؟",
@@ -32321,7 +32321,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۴)",
     "محاسبه حد توابع شامل سینوس و توان‌های x در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "برای تابع g(x) = ۱/x، وقتی x از سمت چپ به ۰ نزدیک می‌شود (x→۰⁻)، مقدار g(x) به کدام سو میل می‌کند؟",
@@ -32338,7 +32338,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۵)",
     "بازنویسی حد در حالت بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→+∞) √(x² + x³) / x² کدام است؟",
@@ -32355,7 +32355,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۵)",
     "محاسبه حدهای نامتناهی با استفاده از قضیه‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→+∞) (x³ + ۷x − ۱) / (x³ + x − ۱۲) کدام است؟",
@@ -32372,7 +32372,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۵)",
     "تشخیص و تحلیل مجانب قائم نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = ۱/x²، وقتی x از هر دو سمت به ۰ نزدیک می‌شود، مقدار f(x) به کدام سو میل می‌کند؟",
@@ -32389,7 +32389,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۵)",
     "تشخیص و تعیین مجانب قائم تابع"
    ],
    "prompt": "مجانب‌های قائم تابع g(x) = (x³ + x) / (x³ − x) کدام‌اند؟",
@@ -32406,7 +32406,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۶)",
     "محاسبه حدهای نامتناهی"
    ],
    "prompt": "مقدار عبارت lim (x→+∞) √(x² + x³) / x² برابر با کدام گزینه است؟",
@@ -32423,7 +32423,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۶)",
     "محاسبه حدهای جبری با صورت و مخرج چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "با ساده‌سازی عبارت، حاصل lim (x→+∞) (x³ + ۷x − ۱)/(x³ + x − ۱۲) را بیابید.",
@@ -32440,7 +32440,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۶)",
     "شناسایی و تحلیل مجانب‌های قائم توابع کسری"
    ],
    "prompt": "تابع g(x) = (x³ + x) / (x³ − x) را در نظر بگیرید. کدام گزینه، مجانب‌های قائم این تابع را درست بیان می‌کند؟",
@@ -32457,7 +32457,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۱)",
     "محاسبه حد تابع در بی‌نهایت با استفاده از نمودار و جدول"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ۱/x را برای x > ۰ در نظر بگیرید. برای اینکه فاصله‌ی f(x) از محور xها کمتر از ۱/۵ شود، x باید بزرگ‌تر از چه عددی باشد؟",
@@ -32474,7 +32474,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۱)",
     "محاسبه حد تابع در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→+∞) ۱/x کدام است؟",
@@ -32491,7 +32491,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۱)",
     "تکمیل جدول مقادیر تابع و تحلیل رفتار تابع در بازه‌های منفی"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→−∞) ۱/x کدام است؟",
@@ -32508,7 +32508,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۱)",
     "تعیین مقدار حد برای x نزدیک به اعداد خاص از سمت چپ یا راست"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ۱/x را برای x > ۰ در نظر بگیرید. برای اینکه فاصله‌ی f(x) از محور xها کمتر از ۱/۱۰۰ شود، x باید حداقل بزرگ‌تر از چه عددی باشد؟",
@@ -32525,7 +32525,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۱)",
     "محاسبه حد تابع در بی‌نهایت با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→+∞) (۳ + ۵/x³) کدام است؟",
@@ -32542,7 +32542,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۱)",
     "حد توابع چندجمله‌ای و کسری در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→−∞) ( (۲ + ۳/x²) / (۵/x + ۴) ) کدام است؟",
@@ -32559,7 +32559,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۲)",
     "کاربرد قضیه حد توابع جمع، ضرب و تقسیم در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "اگر lim (x→+∞) f(x) = L₁ و lim (x→+∞) g(x) = L₂ باشد، حاصل lim (x→+∞) (f(x) × g(x)) کدام است؟",
@@ -32576,7 +32576,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۲)",
     "محاسبه حد توابع چندجمله‌ای در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = x³، مقدارِ زوجِ (lim (x→+∞) f(x) ، lim (x→−∞) f(x)) کدام است؟",
@@ -32593,7 +32593,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۲)",
     "تعیین حد توابع چندجمله‌ای در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→−∞) x³ کدام است؟",
@@ -32610,7 +32610,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۲)",
     "حد توانی با توان صحیح مثبت"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→−∞) (−x⁷ + x − ۱) کدام است؟",
@@ -32627,7 +32627,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۲)",
     "حد چند جمله‌ای‌ها در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصل lim (x→+∞) (۳ − ۲x − ۵x⁷) کدام است؟",
@@ -32644,7 +32644,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۳)",
     "محاسبه حد کسرهای چندجمله‌ای در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصلِ lim (x→±∞) (7x³ − x + 1) / (4x³ + 7x − 1) کدام است؟",
@@ -32661,7 +32661,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۳)",
     "تحلیل حالات مختلف نسبت توان‌های صورت و مخرج در حدهای بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ گویایِ f(x)/g(x) که بالاترین توانِ x در صورت برابرِ n و در مخرج برابرِ m باشد، در کدام حالت حدِ تابع در بی‌نهایت برابرِ صفر می‌شود؟",
@@ -32678,7 +32678,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۳)",
     "محاسبه حدهای چند مثال مشخص از کسرهای چندجمله‌ای در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصلِ lim (x→±∞) (−7x⁴ + x − 1) / (9x⁴ − 7x + 1) کدام است؟",
@@ -32695,7 +32695,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۳)",
     "یافتن مجانب‌های افقی و قائم تابع"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = (2x − 1) / (x + 1) را در نظر بگیرید. مجانبِ افقیِ این تابع کدام است؟",
@@ -32712,7 +32712,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۳)",
     "تشخیص مجانب افقی تابع"
    ],
    "prompt": "عبارتِ lim (x→+∞) f(x) = ۲ به چه معناست؟",
@@ -32729,7 +32729,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۳)",
     "یافتن مجانب‌های افقی و قائم توابع کسری"
    ],
    "prompt": "حاصلِ lim (x→±∞) (−x⁷ + 2x) / (4x⁷ + 1) کدام است؟",
@@ -32746,7 +32746,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۴)",
     "بیان مفهوم حد در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "عبارتِ lim (x→−∞) f(x) = ۴ به چه معناست؟",
@@ -32763,7 +32763,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۴)",
     "یافتن حد از روی نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "نموداری از تابعِ f رسم شده که در آن f(۱) = f(−۲) = ۰، lim (x→۰⁻) f(x) = −∞، lim (x→۰⁺) f(x) = +∞، و خطِ y = −۱ مجانبِ افقیِ آن است. در نقطه‌ی x = ۰، نمودارِ تابع چه رفتاری دارد؟",
@@ -32780,7 +32780,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۴)",
     "محاسبه حدهای جبری توابع کسری و چندجمله‌ای در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصلِ lim (x→−∞) (x³ − 7x³) کدام است؟",
@@ -32797,7 +32797,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۴)",
     "رسم نمودار تابع با شرایط حدی و مقدار تابع داده شده"
    ],
    "prompt": "نموداری از تابعِ f رسم شده که در آن f(۱) = f(−۲) = ۰، lim (x→۰⁻) f(x) = −∞، lim (x→۰⁺) f(x) = +∞، و خطِ y = −۱ مجانبِ افقیِ آن است. این نمودار محورِ x را در کدام نقاط قطع می‌کند؟",
@@ -32814,7 +32814,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۴)",
     "محاسبه حد تابع گویا در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصلِ lim (x→∞) (3x³ − 2x + 1) / (5x³ + 4x² − 7) کدام است؟",
@@ -32831,7 +32831,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۴)",
     "محاسبه حد توابع شامل رادیکال در بی‌نهایت"
    ],
    "prompt": "حاصلِ lim (x→∞) (√(x² + 3x) − x) / x کدام است؟",
@@ -32848,7 +32848,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۱)",
     "محاسبه شیب خط مماس و خط قاطع بر منحنی"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = −x² + ۱۰ را در نظر بگیرید. اگر A(۲, f(۲)) و B(۶, f(۶)) باشند، شیبِ خطِ AB (یعنی m_AB) کدام است؟",
@@ -32865,7 +32865,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۱)",
     "محاسبه شیب خط مماس و متوسط"
    ],
    "prompt": "با توجه به تابعِ f(x) = −x² + 10x و نقاطِ A و B که x_A = ۲ و x_B = ۶، با Δx = ۴ و Δy = ۸، شیبِ خطِ AB کدام است؟",
@@ -32882,7 +32882,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۱)",
     "محاسبه شیب خط مماس بر منحنی در نقطه مشخص"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = −x² + 10x − 16، حاصلِ lim (h→۰⁺) (f(۲+h) − f(۲)) / h کدام است؟",
@@ -32899,7 +32899,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۲)",
     "محاسبه حد عبارت مشتق‌نما"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = −x² + 10x − 16 باشد، مقدارِ مشتقِ تابع در x = ۲ (یعنی f′(۲)) کدام است؟",
@@ -32916,7 +32916,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۲)",
     "محاسبه شیب خط مماس بر منحنی در نقطه"
    ],
    "prompt": "طبقِ تعریفِ مشتق، اگر f در نقطه‌ی a مشتق‌پذیر باشد، f′(a) با کدام حد برابر است؟",
@@ -32933,7 +32933,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۲)",
     "محاسبه مشتق تابع در نقطه با استفاده از حد تعریف مشتق"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی خطِ مماس بر منحنیِ f(x) = −x³ + 10x + 1 در نقطه‌ی A(۲, f(۲)) کدام است؟",
@@ -32950,7 +32950,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۲)",
     "نوشتن معادله خط مماس بر منحنی در نقطه مشخص"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = −x³ + 10x + 1 باشد، مقدارِ f′(۲) کدام است؟",
@@ -32967,7 +32967,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۲)",
     "محاسبه شیب خط قطعی بین دو نقطه روی منحنی"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ f(x) = −x³ + 10x + 1، اگر A در x = ۲ و B در x = ۲+Δx باشد، شیبِ خطِ قاطعِ AB برحسبِ Δx کدام است؟",
@@ -32984,7 +32984,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۲)",
     "محاسبه مشتق تابع در نقطه با استفاده از تعریف حدی مشتق"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x² باشد، مقدارِ f′(۳) کدام است؟",
@@ -33001,7 +33001,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۳)",
     "تعریف مشتق و حدهای معادل"
    ],
    "prompt": "در اثباتِ برابریِ lim (h→۰) (f(a+h) − f(a))/h = lim (x→a) (f(x) − f(a))/(x − a)، کدام تغییرِ متغیر به‌کار می‌رود؟",
@@ -33018,7 +33018,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۳)",
     "محاسبه مشتق تابع و بررسی نقاط مشتق‌پذیری با نمودار"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = 3x³ − 2x + 1 باشد، معادله‌ی خطِ مماس بر منحنیِ f در نقطه‌ای به طولِ ۲ کدام است؟",
@@ -33035,7 +33035,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۳)",
     "یافتن معادله خط مماس بر منحنی در نقطه مشخص"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = 3x³ − 2x + 1 باشد، مقدارِ f′(۲) کدام است؟",
@@ -33052,7 +33052,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۳)",
     "یافتن نقاط با شیب‌های داده شده روی منحنی"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x³ − 2 باشد، مقدارِ f′(−۱) کدام است؟",
@@ -33069,7 +33069,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۴)",
     "محاسبه مشتق تابع در نقطه مشخص"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x³ − 2 باشد، مشتقِ f′(x) کدام است؟",
@@ -33086,7 +33086,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۱)",
     "بررسی وجود مشتق در نقاطی که حد مشتق وجود ندارد"
    ],
    "prompt": "برای تابعی که در x=۲ تعریف نشده، حد راستِ آن +∞ و حد چپش -∞ است. آیا مشتق تابع در x=۲ وجود دارد؟",
@@ -33103,7 +33103,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۱)",
     "بررسی حد تابع کسری در نقاطی که مخرج صفر می‌شود"
    ],
    "prompt": "اگر حد راستِ تابع f در x=۲ برابر +∞ و حد چپش برابر -∞ باشد، کدام گزینه درست است؟",
@@ -33120,7 +33120,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۱)",
     "بررسی مشتق‌پذیری تابع در نقطه با استفاده از حدهای چپ و راست"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = |x² - ۱|، مشتق چپ و مشتق راست در x=۱ به ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -33137,7 +33137,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۱)",
     "محاسبه مشتق چپ و راست تابع در نقطه خاص"
    ],
    "prompt": "کدام عبارت، تعریفِ درستِ مشتق راستِ تابع f در x=a است؟",
@@ -33154,7 +33154,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۱)",
     "تعریف و محاسبه مشتق چپ و راست با استفاده از حد"
    ],
    "prompt": "کدام عبارت، تعریفِ معادلِ مشتق چپِ تابع f در x=a با متغیرِ h است؟",
@@ -33171,7 +33171,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۲)",
     "بررسی پیوستگی و مشتق‌پذیری توابع در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "در x=۰، تابعِ f(x)=[x] (جزءِ صحیح) و تابعِ g(x)=√x کدام‌یک مشتق‌پذیرند؟",
@@ -33188,7 +33188,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۲)",
     "بررسی حالت‌های خاص مشتق‌پذیری با مشتق نامتناهی و مماس قائم"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = ³√x در x=۰ چه وضعیتی از نظرِ مشتق‌پذیری دارد؟",
@@ -33205,7 +33205,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۲)",
     "تشخیص نقاط مشتق‌پذیری تابع از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "اگر f(x)=x² باشد، با تعریفِ حدیِ مشتق، f'(-۲) کدام است؟",
@@ -33222,7 +33222,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۲)",
     "محاسبه مشتق تابع در نقاط مشخص با استفاده از حد"
    ],
    "prompt": "اگر f(x)=x² باشد، با تعریفِ حدیِ مشتق، f'(√۳) کدام است؟",
@@ -33239,7 +33239,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۲)",
     "محاسبه مشتق تابع با استفاده از تعریف حدی مشتق"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۱/x باشد، مقدارِ f'(۳) کدام است؟",
@@ -33256,7 +33256,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۲)",
     "محاسبه مشتق تابع به کمک تعریف مشتق"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۱/x و x≠۳ باشد، حاصلِ f'(۳) با روشِ حدِ x→۳ کدام است؟",
@@ -33273,7 +33273,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۳)",
     "محاسبه دامنه و ضابطه مشتق تابع‌های چندجمله‌ای و چندتکه"
    ],
    "prompt": "اگر g(x) = -۲/۵ باشد (تابعِ ثابت)، مقدارِ g'(x) کدام است؟",
@@ -33290,7 +33290,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۳)",
     "محاسبه مشتق تابع ثابت"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۷ باشد (تابعِ ثابت)، مقدارِ f'(x) کدام است؟",
@@ -33307,7 +33307,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۳)",
     "اثبات قاعده مشتق توانی"
    ],
    "prompt": "با تعریفِ حدیِ مشتق، مشتقِ تابعِ f(x)=x³ کدام است؟",
@@ -33324,7 +33324,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۳)",
     "مشتق توابع با توان منفی و کسری"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۱/x و x≠۰ باشد، با قاعدهٔ مشتقِ توانی، f'(x) کدام است؟",
@@ -33341,7 +33341,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۳)",
     "مشتق توابع رادیکالی"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = √x و x>۰ باشد، f'(x) کدام است؟",
@@ -33358,7 +33358,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۳)",
     "مشتق تابع رادیکالی"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = √(ax+b) و a>۰ باشد، f'(x) کدام است؟",
@@ -33375,7 +33375,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۴)",
     "مشتق تابع رادیکال nام"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ⁿ√x باشد، f'(x) با استفاده از تعریفِ حدیِ مشتق کدام است؟",
@@ -33392,7 +33392,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۴)",
     "قواعد مشتق‌گیری ترکیبی (جمع، ضرب، ضرب عددی، تقسیم)"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = -۲/۳ x³ باشد، f'(x) کدام است؟",
@@ -33409,7 +33409,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۴)",
     "محاسبه مشتق توابع با استفاده از قواعد مشتق‌گیری"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۱/(x-۴) باشد، f'(x) کدام است؟",
@@ -33426,7 +33426,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۴)",
     "محاسبه مشتق ترکیب توابع و مشتق تابع حاصل از نسبت توابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(۲)=۳، f'(۲)=۵، g(۲)=۸ و g'(۲)=-۶ باشد، مقدارِ (f/g)'(۲) کدام است؟",
@@ -33443,7 +33443,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۴)",
     "مشتق توابع مثلثاتی با استفاده از تعریف حدی مشتق"
    ],
    "prompt": "با تعریفِ حدیِ مشتق، f'(x) برای f(x)=sin x کدام است؟",
@@ -33460,7 +33460,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۵)",
     "مشتق توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "مشتقِ تابعِ f(x) = tan x کدام است؟",
@@ -33477,7 +33477,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۵)",
     "مشتق توابع مرکب (قاعده زنجیری)"
    ],
    "prompt": "اگر h(x) = (x²+۳x+۱)⁷ باشد، h'(x) با قاعدهٔ زنجیری کدام است؟",
@@ -33494,7 +33494,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۵)",
     "مشتق توابع با تغییر متغیر"
    ],
    "prompt": "اگر y = sin²x باشد، y' کدام است؟",
@@ -33511,7 +33511,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۵)",
     "مشتق‌پذیری روی بازه"
    ],
    "prompt": "اگر g(x) = cos³x باشد، g'(x) کدام است؟",
@@ -33528,7 +33528,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۵)",
     "محاسبه مشتق توابع ترکیبی و توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "اگر h(x) = sin(۳x²+۵) باشد، h'(x) کدام است؟",
@@ -33545,7 +33545,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۶)",
     "رسم نمودار و بررسی مشتق‌پذیری تابع چندجمله‌ای تکه‌ای"
    ],
    "prompt": "اگر y = x³-۲x²+۴x باشد، مشتقِ دومِ y یعنی y'' کدام است؟",
@@ -33562,7 +33562,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۶)",
     "محاسبه مشتق مرتبه دوم تابع چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "اگر y = x³-۲x²+۴x باشد، مشتقِ اولِ y یعنی y' کدام است؟",
@@ -33579,7 +33579,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۶)",
     "محاسبه مشتق چپ و راست و بررسی مشتق‌پذیری در نقطه خاص"
    ],
    "prompt": "برای y=-x و y=x² در نقطهٔ A(۰,۰)، مشتق چپ و مشتق راست به ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -33596,7 +33596,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۶)",
     "رسم نمودار تابع و مشتق آن برای تابع چندتکه"
    ],
    "prompt": "تابع f به‌صورت زیر تعریف شده است: برای x<۰، f(x)=۴-۴x؛ برای ۰≤x≤۳، f(x)=x²؛ برای x>۳، f(x)=x+۶. مقدار f'(۱) کدام است؟",
@@ -33613,7 +33613,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۶)",
     "رسم نمودار تابع مشتق با شرایط خاص"
    ],
    "prompt": "کدام تابع مشتقی دارد که در تمامِ نقاط مثبت است؟",
@@ -33630,7 +33630,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۷)",
     "محاسبه و بررسی صحت ادعا با استفاده از مشتق"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = x³ + ۲x + ۳ داده شده است. مقدار f'(۲) کدام است؟",
@@ -33647,7 +33647,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۷)",
     "بررسی مشتق‌پذیری تابع در نقطه خاص"
    ],
    "prompt": "کدام تابع در x=۲ پیوسته است ولی در همان نقطه مشتق‌پذیر نیست؟",
@@ -33664,7 +33664,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۷)",
     "یافتن توابع با مشتق برابر"
    ],
    "prompt": "مشتق کدام تابع با مشتق f(x) = x² + ۱ برابر است؟",
@@ -33681,7 +33681,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۷)",
     "بررسی مشتق‌پذیری تابع قدر مطلق در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = |x² - ۴|، مشتق چپ در x=۲ کدام است؟",
@@ -33698,7 +33698,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۷)",
     "محاسبه مشتق توابع رادیکالی و تعیین نقاط مماس قائم"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ریشه سوم x² در کدام نقطه مماس قائم دارد؟",
@@ -33715,7 +33715,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۸)",
     "تحلیل و بررسی نمودار توابع و مشتق آنها"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = (۳x² - ۴)(x - ۵)³، مقدار f'(۶) کدام است؟",
@@ -33732,7 +33732,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۸)",
     "محاسبه مشتق تابع حاصل تقسیم دو تابع و تحلیل نمودار"
    ],
    "prompt": "مشتق تابع f(x) = sin³x + cos²x کدام است؟",
@@ -33749,7 +33749,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۸)",
     "محاسبه مشتق توابع ترکیبی و چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = (۳x² - ۴)(x - ۵)³، مقدار f'(۴) کدام است؟",
@@ -33766,7 +33766,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۸)",
     "محاسبه مشتق توابع کسری و رادیکالی"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = (۹x - ۲)/(ریشه دوم x)، مقدار f'(۴) کدام است؟",
@@ -33783,7 +33783,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "مشتق‌پذیری و پیوستگی",
+    "مشتق‌پذیری و پیوستگی (۸)",
     "بررسی مشتق‌پذیری تابع در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "تابع f به‌صورت f(x)=x² برای x≤۰ و f(x)=x برای x>۰ تعریف شده است. مشتق راست در x=۰ کدام است؟",
@@ -33800,7 +33800,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۱)",
     "محاسبه سرعت متوسط"
    ],
    "prompt": "اتومبیلی مسافت ۲۸۰ کیلومتر را در ۴ ساعت طی می‌کند. سرعت متوسط آن چقدر است؟",
@@ -33817,7 +33817,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۱)",
     "محاسبه سرعت لحظه‌ای با استفاده از مشتق"
    ],
    "prompt": "سرعت لحظه‌ای یک جسم در لحظه t با کدام مفهوم تعریف می‌شود؟",
@@ -33834,7 +33834,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۱)",
     "محاسبه سرعت متوسط در بازه‌های زمانی مختلف"
    ],
    "prompt": "خودرویی طبق d(t) = -۵t² + ۲۰t حرکت می‌کند. سرعت متوسط در بازه [۱, ۲] کدام است؟",
@@ -33851,7 +33851,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۱)",
     "محاسبه سرعت لحظه‌ای با استفاده از مشتق تابع مکان"
    ],
    "prompt": "با توجه به d(t) = -۵t² + ۲۰t، سرعت لحظه‌ای در t=۱ کدام است؟",
@@ -33868,7 +33868,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۱)",
     "محاسبه سرعت لحظه‌ای در زمان‌های مختلف با استفاده از مشتق"
    ],
    "prompt": "با توجه به d(t) = -۵t² + ۲۰t، سرعت لحظه‌ای در t=۳ کدام است؟",
@@ -33885,7 +33885,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۲)",
     "محاسبه سرعت متوسط و سرعت لحظه‌ای از نمودار موقعیت بر حسب زمان"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (ریشه دوم x) + ۵۰ قدِ متوسطِ کودکان (سانتی‌متر) را نشان می‌دهد. آهنگ متوسط رشد در بازه [۰, ۶۰] ماه چقدر است؟",
@@ -33902,7 +33902,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۲)",
     "محاسبه آهنگ متوسط تغییر"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (ریشه دوم x) + ۵۰ داده شده است. مقدار تقریبی f(۶۰) کدام است؟",
@@ -33919,7 +33919,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۲)",
     "مقایسه آهنگ لحظه‌ای تغییر در دو زمان مختلف"
    ],
    "prompt": "با توجه به تابع f(x) = (ریشه دوم x) + ۵۰، آهنگ لحظه‌ای تغییر قد در کدام سن بیشتر است؟",
@@ -33936,7 +33936,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۲)",
     "محاسبه و مقایسه آهنگ متوسط تغییر در بازه‌های زمانی مختلف"
    ],
    "prompt": "قدِ علی در ۱۶ ماهگی ۸۰ سانتی‌متر و در ۲۶ ماهگی ۹۵ سانتی‌متر بود. آهنگ متوسط تغییر قد او (سانتی‌متر بر ماه) کدام است؟",
@@ -33953,7 +33953,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۳)",
     "محاسبه سرعت متوسط جسم در بازه‌های زمانی مختلف"
    ],
    "prompt": "جسمی طبق h(t) = -۵t² + ۴۰t حرکت می‌کند. سرعت متوسط آن در بازه [۲, ۴] کدام است؟",
@@ -33970,7 +33970,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۳)",
     "محاسبه سرعت لحظه‌ای جسم با استفاده از مشتق تابع ارتفاع"
    ],
    "prompt": "با توجه به h(t) = -۵t² + ۴۰t، سرعت لحظه‌ای در t=۳ کدام است؟",
@@ -33987,7 +33987,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۳)",
     "محاسبه سرعت متوسط و لحظه‌ای از داده‌های جدول"
    ],
    "prompt": "طبق جدول، دما در ساعت ۸ برابر ۱۱ و در ساعت ۱۲ برابر ۱۹ درجه بود. آهنگ متوسط تغییر دما از ساعت ۸ تا ۱۲ چقدر است؟",
@@ -34004,7 +34004,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۳)",
     "تحلیل شیب خطوط نمودار و تفسیر تغییرات"
    ],
    "prompt": "برای f(t) = t³ - t + ۱۰ در بازه [۰٫۵, ۵]، در کدام لحظه سرعت لحظه‌ای با سرعت متوسط برابر است؟",
@@ -34021,7 +34021,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۳)",
     "تحلیل تغییرات تابع و رسم نمودار"
    ],
    "prompt": "توپی از پلی به ارتفاعِ ۱۱ متر پرتاب شد. f(t) فاصله‌ی توپ از زمین را نشان می‌دهد. مقادیرِ f(t) در t=۰، ۰٫۱، ۰٫۲، ۰٫۳، ۰٫۴، ۰٫۵ و ۰٫۶ به‌ترتیب ۱۱، ۱۲٫۴، ۱۳٫۸، ۱۵٫۱، ۱۶٫۳، ۱۷٫۴ و ۱۸٫۴ متر است. سرعتِ توپ در t=۰٫۴ کدام است؟",
@@ -34038,7 +34038,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۴)",
     "محاسبه سرعت لحظه‌ای و سرعت متوسط از تابع حرکت"
    ],
    "prompt": "برای f(t) = t³ - t + ۱۰ در بازه [۰٫۵, ۵]، سرعتِ متوسطِ این متحرک چقدر است؟",
@@ -34055,7 +34055,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۴)",
     "محاسبه سرعت توپ پرتاب شده با استفاده از جدول مقادیر تابع ارتفاع"
    ],
    "prompt": "توپی از پلی به ارتفاعِ ۱۱ متر پرتاب شد. f(t) فاصله‌ی توپ از زمین را نشان می‌دهد. مقادیرِ f(t) در t=۰، ۰٫۱، ۰٫۲، ۰٫۳، ۰٫۴، ۰٫۵ و ۰٫۶ به‌ترتیب ۱۱، ۱۲٫۴، ۱۳٫۸، ۱۵٫۱، ۱۶٫۳، ۱۷٫۴ و ۱۸٫۴ متر است. سرعتِ متوسطِ توپ بینِ t=۰٫۲ و t=۰٫۴ کدام است؟",
@@ -34072,7 +34072,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۴)",
     "تشخیص درستی عبارات مربوط به تغییر متوسط و مشتق"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = x²، کدام گزینه درباره‌ی a=۰ درست است؟",
@@ -34089,7 +34089,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۴)",
     "محاسبه جرم با استفاده از تابع جرم و مشتق آن"
    ],
    "prompt": "جرم یک توده باکتری پس از t ساعت برابر m(t) = √t + t³ گرم است. آهنگ لحظه‌ای تغییر جرم (یعنی m′(t)) در لحظه‌ی t=۳ چند گرم بر ساعت است؟",
@@ -34106,7 +34106,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۱)",
     "یافتن نقاط بیشینه و کمینه نسبی تابع با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "طبق تعریف، اگر I یک همسایگی (بازه‌ی باز شامل) نقطه‌ی c باشد، f(c) بیشینه‌ی نسبیِ تابع f است اگر:",
@@ -34123,7 +34123,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۱)",
     "تعریف و تشخیص بیشینه و کمینه نسبی تابع"
    ],
    "prompt": "طبق همان تعریف، f(c) کمینه‌ی نسبیِ تابع f (با I همسایگی‌ای از c) است اگر:",
@@ -34140,7 +34140,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۱)",
     "یافتن نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی و مطلق تابع"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = x⁴ − ۴x²، مقدار مینیمم مطلق تابع (که در x=±√۲ رخ می‌دهد) چند است؟",
@@ -34157,7 +34157,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۲)",
     "تعیین مقادیر و طول نقاط اکسترمم نسبی و مطلق از نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "برای تابع y = x⁴ − ۴x²، ماکزیمم نسبی تابع در کدام نقطه و با چه مقداری رخ می‌دهد؟",
@@ -34174,7 +34174,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۲)",
     "بررسی ماکزیمم و مینیمم مطلق و اکسترمم‌های مطلق تابع"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = x⁴ را روی بازه‌ی بسته‌ی [۱, ۵] در نظر بگیرید. ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع در این بازه به ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -34191,7 +34191,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۳)",
     "بررسی وجود ماکزیمم و مینیمم مطلق در بازه‌های باز"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (۱)/(۳)x³ − x را روی بازه‌ی [−۲, ۲] در نظر بگیرید. مقدار مینیمم مطلق تابع در این بازه کدام است؟",
@@ -34208,7 +34208,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۳)",
     "یافتن نقاط بحرانی تابع"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (۱)/(۳)x³ − x را روی بازه‌ی [−۲, ۲] در نظر بگیرید. مقدار ماکزیمم مطلق تابع در این بازه چند است؟",
@@ -34225,7 +34225,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۳)",
     "یافتن نقاط ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع با مشتق‌پذیری و نقاط بحرانی"
    ],
    "prompt": "مقدار ماکزیمم مطلق تابع f(x) = |x² − ۱| روی بازه‌ی [−۲, ۲] چند است؟",
@@ -34242,7 +34242,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۳)",
     "بهینه‌سازی حجم جعبه با استفاده از مشتق"
    ],
    "prompt": "استوانه‌ای با شعاع قاعده‌ی r و ارتفاع h داخل کره‌ای به شعاع R محاط شده و رابطه‌ی r² + (h/۲)² = R² برقرار است. مقدار h که حجم استوانه را بیشینه می‌کند کدام است؟",
@@ -34259,7 +34259,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۳)",
     "بیشینه کردن حجم استوانه محاط در کره"
    ],
    "prompt": "کره‌ای به شعاع R داریم و استوانه‌ای با شعاع قاعده‌ی r و ارتفاع h در آن محاط شده که رابطه‌ی r² + (h/۲)² = R² را دارد. حجم استوانه به صورت تابعی از h (پس از حذفِ r) کدام است؟",
@@ -34276,7 +34276,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۴)",
     "تشخیص بازه‌های صعودی و نزولی تابع با استفاده از نمودار و مشتق"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ۱/x در بازه‌های (−∞, ۰) و (۰, +∞) اکیداً نزولی است. آیا می‌توان گفت این تابع در تمامِ دامنه‌ی خود اکیداً نزولی است؟",
@@ -34293,7 +34293,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۴)",
     "تشخیص صعودی یا نزولی بودن تابع با مشتق"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = ۱/x، چرا می‌توان گفت این تابع در بازه‌ی (۰, +∞) اکیداً نزولی است؟",
@@ -34310,7 +34310,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۵)",
     "تعیین نقاط بحرانی و بازه‌های صعود و نزول تابع"
    ],
    "prompt": "طبق جدولِ تغییراتِ تابع f روی بازه‌ی (−۳, ۴) که f'(x)=۰ در x=−۲/۳ و x=۲ است و علامتِ f' به ترتیب +، −، + می‌باشد، تابع f در کدام بازه نزولی است؟",
@@ -34327,7 +34327,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۵)",
     "تحلیل تغییرات تابع با استفاده از جدول تغییرات مشتق"
    ],
    "prompt": "طبق همان جدولِ تغییراتِ تابع f (نقاطِ بحرانی x=−۲/۳ و x=۲)، مقدار ماکزیمم نسبیِ تابع کدام است؟",
@@ -34344,7 +34344,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "محاسبه مجموع دنباله اعداد طبیعی"
    ],
    "prompt": "مجموع اعداد طبیعی از ۱ تا n به این روش محاسبه می‌شود: دنباله را یک‌بار عادی و یک‌بار معکوس می‌نویسیم و دو حالت را جمع می‌کنیم. حاصلِ S = ۱ + ۲ + ۳ + ... + (n-۱) + n کدام است؟",
@@ -34361,7 +34361,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "شمارش تعداد دکمه‌ها در آرایش‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "دکمه‌ها به‌شکل مثلث قائم‌الزاویه چیده شده‌اند: ردیف اول ۱ دکمه، ردیف دوم ۲ دکمه، ردیف سوم ۳ دکمه و به همین ترتیب تا ردیف دهم. تعداد کل دکمه‌ها چند عدد است؟",
@@ -34378,7 +34378,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "برابری تعداد دکمه‌های رنگی در آرایش هندسی"
    ],
    "prompt": "در آرایشی، تعداد کل دکمه‌ها برابر با مجموع دکمه‌های قرمز و آبی است. تعداد دکمه‌های آبی با تعداد دکمه‌های قرمز برابر است. اگر تعداد کل دکمه‌ها ۱۰۰ باشد، تعداد دکمه‌های قرمز چند عدد است؟",
@@ -34395,7 +34395,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "محاسبه تعداد وترهای تشکیل شده از نقاط روی محیط دایره"
    ],
    "prompt": "روی محیط دایره‌ای ۲۰ نقطه‌ی متمایز قرار دارد. اگر هر دو نقطه را با یک وتر به هم وصل کنیم، تعداد کل وترهای تشکیل‌شده چند عدد است؟",
@@ -34412,7 +34412,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "محاسبه مجموع جملات دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "مجموع صد جمله‌ی اول دنباله‌ی حسابی ۳، ۷، ۱۱، ۱۵، ... کدام است؟",
@@ -34429,7 +34429,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۱)",
     "مسائل مربوط به مجموع جملات دنباله حسابی"
    ],
    "prompt": "توپ‌هایی روی یک خط مستقیم، هرکدام به فاصله‌ی ۳ متر از قبلی، چیده شده‌اند و فاصله‌ی توپ اول تا سبد نیز ۳ متر است. دونده از کنار سبد شروع می‌کند، هر توپ را برمی‌دارد، به سبد برمی‌گردد و آن را می‌اندازد، سپس به سراغ توپ بعدی می‌رود. اگر او در مجموع ۹۱۸ متر دویده باشد، چند توپ در سبد انداخته است؟",
@@ -34446,7 +34446,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "محاسبه مجموع جملات اول دنباله هندسی"
    ],
    "prompt": "مجموع ۱۰ جمله‌ی اول دنباله‌ی هندسیِ (۱)/(۸)، (۱)/(۴)، (۱)/(۲)، ... کدام است؟",
@@ -34463,7 +34463,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "محاسبه مجموع فاصله‌های برخورد توپ با زمین در حرکت متوالی"
    ],
    "prompt": "مجموع همه‌ی اعداد طبیعیِ سه‌رقمی که مضربِ ۶ هستند چقدر می‌شود؟",
@@ -34480,7 +34480,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "مجموع دنباله‌های حسابی"
    ],
    "prompt": "مجموع همه‌ی اعدادِ طبیعیِ سه‌رقمی‌ای که بر ۶ بخش‌پذیرند چند است؟",
@@ -34497,7 +34497,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "مجموع جملات دنباله‌های خاص با فرمول کلی"
    ],
    "prompt": "برای عددِ حقیقیِ a (با شرطِ a ≠ ۱) و عددِ طبیعیِ n، حاصلِ عبارتِ ۱ + a + a² + ... + a^(n-۱) کدام است؟",
@@ -34514,7 +34514,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی",
+    "مجموع جمله‌های دنباله‌های حسابی و هندسی (۲)",
     "جمع جملات دنباله با شرایط خاص و بررسی نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "در ۲۰ جمله‌ی اولِ یک دنباله‌ی حسابی، مجموعِ جملاتِ فرد (جمله‌های ۱ تا ۱۹) برابر ۱۳۵ و مجموعِ جملاتِ زوج (جمله‌های ۲ تا ۲۰) برابر ۱۵۰ است. جمله‌ی اول (a) و قدرِ نسبت (d) این دنباله به‌ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -34531,7 +34531,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۱)",
     "حل معادلات درجه دوم"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی ۲ - ۵x = ۳x² را حل کنید. جواب‌ها کدام‌اند؟",
@@ -34548,7 +34548,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۱)",
     "یافتن ریشه دوم معادله درجه دوم با داشتن یک ریشه"
    ],
    "prompt": "اگر x=-۱ یک ریشه‌ی معادله‌ی x² - mx - ۷ = ۰ باشد، ریشه‌ی دیگر کدام است؟",
@@ -34565,7 +34565,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۱)",
     "رابطه بین ضرایب و ریشه‌های معادله درجه دوم"
    ],
    "prompt": "اگر x=-۱ یک ریشه‌ی معادله‌ی ۴x² - mx - ۷ = ۰ باشد، ریشه‌ی دیگر و مقدارِ m به‌ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -34582,7 +34582,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۱)",
     "تشکیل معادله درجه دوم از ریشه‌ها"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی درجه‌دومی که ریشه‌های آن ۲ و -۳ باشد کدام است؟",
@@ -34599,7 +34599,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۱)",
     "تشخیص معادله درجه دوم از ریشه‌ها با استفاده از روابط جمع و ضرب"
    ],
    "prompt": "اگر x₁=α و x₂=β ریشه‌های یک معادله‌ی درجه‌ی دو باشند، معادله کدام است؟",
@@ -34616,7 +34616,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۱)",
     "حل مسئله هندسی با استفاده از معادله درجه دوم"
    ],
    "prompt": "محیطِ یک مستطیل ۳۳ سانتی‌متر و مساحتِ آن ۶۵ سانتی‌متر مربع است. طول و عرضِ مستطیل به‌ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -34633,7 +34633,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۲)",
     "یافتن صفرهای تابع چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی f(x) = x² + ۴x + ۳ = ۰ را حل کنید. جواب‌ها کدام‌اند؟",
@@ -34650,7 +34650,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۲)",
     "رسم نمودار سهمی و تحلیل صفرهای تابع"
    ],
    "prompt": "تابعِ g(x) = x² + ۱ را در نظر بگیرید. معادله‌ی g(x) = ۰ چند جوابِ حقیقی دارد؟",
@@ -34667,7 +34667,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۲)",
     "رسم نمودار سهمی‌های مختلف و تحلیل جواب معادلات"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = x² - ۲x + ۱ را در نظر بگیرید. معادله‌ی f(x) = ۰ چند جواب دارد؟",
@@ -34684,7 +34684,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۲)",
     "یافتن ضابطه تابع درجه دوم با استفاده از صفرهای تابع"
    ],
    "prompt": "اگر x=۲ یکی از صفرهای تابعِ p(x) = x³ - x² - ۴x + ۴ باشد، دو صفرِ دیگرِ آن کدام‌اند؟",
@@ -34701,7 +34701,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۲)",
     "تحلیل ویژگی‌های نمودار سهمی با معادله کلی"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی |x| = x² - ۲x را حل کنید. مجموعه‌ی جواب‌ها کدام است؟",
@@ -34718,7 +34718,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۲)",
     "تکمیل جدول ویژگی‌های نمودار سهمی با توجه به معادله"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی درجه‌دومی بنویسید که ریشه‌های آن (۱)/(۳) و (۲)/(۳) باشند.",
@@ -34735,7 +34735,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۳)",
     "یافتن صفرهای چندجمله‌ای با استفاده از تقسیم و تجزیه"
    ],
    "prompt": "می‌دانیم x=۲ یکی از صفرهای تابعِ p(x) = x³ - x² - ۴x + ۴ است. کدام گزینه دو صفرِ دیگرِ p را درست نشان می‌دهد؟",
@@ -34752,7 +34752,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۳)",
     "حل معادلات با استفاده از روش هندسی (نموداری)"
    ],
    "prompt": "با روشِ رسمِ نمودار، معادله‌ی |x| = x² - ۲x حل شده است. جواب‌های معادله کدام‌اند؟",
@@ -34769,7 +34769,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۳)",
     "نوشتن معادله درجه دوم با شرایط ریشه‌ها"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی درجه‌دومی با ریشه‌های (۱)/(۳) و (۲)/(۳) کدام است؟",
@@ -34786,7 +34786,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۳)",
     "مدل‌سازی حرکت توپ با تابع درجه دوم"
    ],
    "prompt": "ارتفاعِ یک توپِ فوتبال نسبت به فاصله‌ی افقی از نقطه‌ی شروع با رابطه‌ی h(x) = -۰٫۰۳x(x - ۳۶) داده می‌شود (x بر حسب متر). توپ حداکثر تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟",
@@ -34803,7 +34803,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۴)",
     "یافتن صفرهای توابع چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "صفرهای تابعِ f(x) = x⁴ - ۴x را بیابید.",
@@ -34820,7 +34820,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۴)",
     "تعیین تعداد و مقدار تقریبی ریشه‌های معادله درجه سوم با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "استخری مستطیلی‌شکل به طول ۱۰ متر و عرض ۳ متر داریم که نواری بتونی با پهنای یکسان دور تا دور آن کشیده شده است. اگر مساحت این نوار ۱۴ متر مربع باشد، پهنای نوار چند متر است؟",
@@ -34837,7 +34837,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۴)",
     "محاسبه عرض نوار بتونی اطراف استخر مستطیل شکل با داده‌های طول، عرض و مساحت"
    ],
    "prompt": "استخری مستطیلی‌شکل به طول ۱۰ متر و عرض ۳ متر داریم که نواری بتونی با پهنای یکسان و مساحت ۱۴ متر مربع دور تا دور آن کشیده شده است. مساحت کلِ مستطیلِ بزرگ (استخر به‌همراه نوار بتونی) چند متر مربع است؟",
@@ -34854,7 +34854,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۴)",
     "محاسبه طول کاشی با داده‌های نسبت طول به عرض، مساحت دیوار و تعداد کاشی مصرفی"
    ],
    "prompt": "طول یک نوع کاشی، ۱ سانتی‌متر بلندتر از ۴ برابر عرض آن است. برای پوشاندن دیواری به مساحت ۵۲٫۸ متر مربع، تعداد ۲۰۰۰ کاشی مصرف شده است. طول هر کاشی چند سانتی‌متر است؟",
@@ -34871,7 +34871,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۱)",
     "حل معادلات گویا در مسائل درصدی"
    ],
    "prompt": "۲۰۰ کیلوگرم محلول آب‌نمکِ ۴ درصد داریم. برای رساندن غلظت این محلول به ۷ درصد، باید مقداری نمکِ خالص به آن اضافه کرد. مقدار نمکی که باید اضافه شود چند کیلوگرم است؟",
@@ -34888,7 +34888,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۱)",
     "حل معادلات گویا"
    ],
    "prompt": "معادله ۳ = ۲/(x-۲) + ۱/(x-۲)² را حل کنید. کدام گزینه یکی از جواب‌های معادله است؟",
@@ -34905,7 +34905,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۱)",
     "حل مسائل نسبت طلایی در مستطیل"
    ],
    "prompt": "در یک مستطیل با طول L و عرض w، نسبتِ طلایی برقرار است، یعنی L/w = (w + L)/L. اگر محیط یک زمین ورزشیِ مستطیلی‌شکل ۱۴۴ متر باشد و طول و عرض آن مطابق همین نسبت باشند، طول زمین چند متر است؟",
@@ -34922,7 +34922,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۱)",
     "حل معادلات درجه دوم با کاربرد هندسی"
    ],
    "prompt": "معادله √(x + ۲) = x - ۴ را حل کنید. کدام گزینه جوابِ صحیح (با توجه به دامنه) است؟",
@@ -34939,7 +34939,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۱)",
     "حل معادلات رادیکالی با بررسی دامنه و آزمایش جواب‌ها"
    ],
    "prompt": "برای حل معادله √(x + ۲) = x - ۴، ابتدا طرفین را به توان ۲ می‌رسانیم. پس از ساده‌سازی، کدام معادله‌ی درجه دوم به‌دست می‌آید؟",
@@ -34956,7 +34956,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۲)",
     "حل معادلات شامل رادیکال"
    ],
    "prompt": "معادله √(x + ۳) + √(x + ۱) = ۴ را حل کنید. مقدار x کدام است؟",
@@ -34973,7 +34973,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۲)",
     "حل مسائل کاربردی با معادلات خطی"
    ],
    "prompt": "پدربزرگ برای خرید چند اسباب‌بازیِ یکسان، در مجموع ۱۲۰ هزار تومان پرداخت کرد. اگر فروشنده به ازای هر اسباب‌بازی ۱ هزار تومان تخفیف می‌داد، او می‌توانست با همان مبلغ، ۴ اسباب‌بازیِ دیگر هم بخرد. قیمتِ هر اسباب‌بازی پیش از تخفیف چند هزار تومان بود؟",
@@ -34990,7 +34990,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۲)",
     "حل مسائل حرکت با سرعت‌های نسبی"
    ],
    "prompt": "فاصله‌ی بین دو شهر که کنار یک رودخانه قرار دارند، ۱۴۴ کیلومتر است. یک کشتی از شهر اول به شهر دوم می‌رود، ۲ ساعت توقف می‌کند و از همان مسیر برمی‌گردد؛ کل زمان سفر ۱۷ ساعت است. سرعتِ کشتی در مسیرِ همراه با جریانِ آب، ۸ کیلومتر بر ساعت بیشتر از سرعتش در خلافِ جریان است. سرعتِ کشتی در جهتِ جریانِ آب چند کیلومتر بر ساعت است؟",
@@ -35007,7 +35007,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های گویا و گنگ",
+    "معادله‌های گویا و گنگ (۲)",
     "حل مسائل زمان کار با ماشین‌ها"
    ],
    "prompt": "ماشینِ A کاری را به‌تنهایی ۱۵ ساعت زودتر از ماشینِ B تمام می‌کند. اگر هر دو ماشین با هم آن کار را در ۱۸ ساعت انجام دهند، ماشینِ A به‌تنهایی در چند ساعت آن کار را انجام می‌دهد؟",
@@ -35024,7 +35024,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۱)",
     "حذف قدر مطلق از عبارات جبری"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ |‎-۳ - (-۵)| کدام است؟",
@@ -35041,7 +35041,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات شامل رادیکال و توان"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = |x - ۱| + |x + ۲| را در نظر بگیرید. مقدارِ f(۰) کدام است؟",
@@ -35058,7 +35058,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۱)",
     "رسم نمودار توابع قدر مطلق با استفاده از انتقال و تبدیل دو ضابطه‌ای"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = |x - ۱| + |x + ۲| را در نظر بگیرید. ضابطه‌ی این تابع برای x > ۱ کدام است؟",
@@ -35075,7 +35075,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۱)",
     "اثبات ویژگی‌های قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "کدام رابطه‌ی زیر برای هر دو عددِ حقیقیِ a و b همواره برقرار است؟",
@@ -35092,7 +35092,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۱)",
     "اثبات رابطه قدر مطلق تقسیم"
    ],
    "prompt": "اگر c عددی حقیقی و مثبت باشد، جواب نامعادله‌ی |x| < c کدام است؟",
@@ -35109,7 +35109,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۱)",
     "حل نامعادله‌های قدر مطلق و نمایش جواب‌ها روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "اگر c عددی حقیقی و مثبت باشد، در جوابِ نامعادله‌ی |x| < c، کدام مقادیر شامل نمی‌شوند؟",
@@ -35126,7 +35126,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۲)",
     "اثبات نامساوی مثلث برای اعداد حقیقی"
    ],
    "prompt": "کدام یک از رابطه‌های زیر (نامساویِ مثلثی) برای هر دو عددِ حقیقیِ a و b درست است؟",
@@ -35143,7 +35143,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۲)",
     "حل معادلات قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "معادله |۳x - ۲| = |x - ۴| را حل کنید. بزرگ‌ترِ دو جوابِ این معادله کدام است؟",
@@ -35160,7 +35160,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۲)",
     "حل معادلات قدر مطلق با استفاده از تعریف قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "معادله |۳x - ۲| = |x - ۴| را حل کنید. کوچک‌ترِ دو جوابِ این معادله کدام است؟",
@@ -35177,7 +35177,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۲)",
     "حل معادلات قدر مطلق با روش هندسی"
    ],
    "prompt": "تابعِ y = |x² - ۴| را در نظر بگیرید. مقدارِ y در x = ۰ کدام است؟",
@@ -35194,7 +35194,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۲)",
     "حل معادلات قدر مطلق با توان رساندن طرفین"
    ],
    "prompt": "معادله |۳x - ۲| = |x - ۴| را حل کنید. مجموعِ دو جوابِ این معادله کدام است؟",
@@ -35211,7 +35211,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۳)",
     "نوشتن تابع چندضابطه‌ای با استفاده از قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "تابعِ y = |x² - ۴| را در نظر بگیرید. مقدارِ y در x = ۳ کدام است؟",
@@ -35228,7 +35228,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۳)",
     "رسم نمودار تابع قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "نمودارِ y = |x² - ۴| از روی نمودارِ y = x² - ۴ رسم می‌شود. در کدام بازه، نمودار نسبت به محورِ x قرینه (بازتاب) شده است؟",
@@ -35245,7 +35245,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۳)",
     "نوشتن تابع به صورت دو ضابطه‌ای با استفاده از تابع مطلق"
    ],
    "prompt": "طبقِ تعریفِ قدرِ مطلق، برای تابعِ y = |f(x)|، اگر f(x) < ۰ باشد، آنگاه y برابر است با:",
@@ -35262,7 +35262,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۳)",
     "حل معادله شامل قدر مطلق با روش جبری و ویژگی‌های قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "معادله |x² - ۱| = |۲x - ۱| را حل کنید. کدام گزینه یکی از جواب‌های این معادله است؟",
@@ -35279,7 +35279,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۴)",
     "نوشتن ضابطه تابع با استفاده از علامت قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "ضابطه تابع f(x) = x|x| بدون نماد قدر مطلق کدام است؟",
@@ -35296,7 +35296,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۴)",
     "محاسبه نقاط روی محور طول‌ها با شرط مجموع فاصله‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموعه جواب‌های معادله |x+۱|+|x-۳|=۶ کدام است؟",
@@ -35313,7 +35313,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۴)",
     "نمایش عبارات با نماد قدر مطلق و حل معادلات"
    ],
    "prompt": "معادله |x-۳|=۷ چه جواب‌هایی دارد؟",
@@ -35330,7 +35330,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۴)",
     "حل معادلات شامل قدر مطلق و رادیکال"
    ],
    "prompt": "مجموعه جواب معادله (۲-x)/|x-۳|=۱ کدام است؟",
@@ -35347,7 +35347,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن",
+    "قدر مطلق و ویژگی‌های آن (۴)",
     "رسم نمودار توابع شامل قدر مطلق و حل معادلات هندسی و جبری"
    ],
    "prompt": "اگر y = x - (x/|x|) و y = ۳ باشد، مقدار x کدام است؟",
@@ -35364,7 +35364,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۱)",
     "محاسبه طول پاره‌خط روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "روی محور اعداد، نقطه A متقارن نقطه ۴ و نقطه B متقارن نقطه -۳ نسبت به مبدأ O است. طول پاره‌خط AB چقدر است؟",
@@ -35381,7 +35381,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۱)",
     "محاسبه طول پاره‌خط در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "طول پاره‌خط AB برای نقاط A(۲،۵) و B(۶،۳) چقدر است؟",
@@ -35398,7 +35398,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۱)",
     "بررسی قائم‌الزاویه بودن مثلث در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "طول ضلع AB مثلث با رئوس A(۳،۲)، B(-۱،۲) و C(۰،-۵) کدام است؟",
@@ -35415,7 +35415,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۱)",
     "محاسبه طول اضلاع مثلث در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "طول ضلع BC مثلث با رئوس A(۳،۲)، B(-۱،۲) و C(۰،-۵) کدام است؟",
@@ -35432,7 +35432,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۱)",
     "محاسبه شیب خطوط در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "معادله عمودمنصف پاره‌خط AB با A(-۲،۱) و B(۳،۴) کدام است؟",
@@ -35449,7 +35449,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۱)",
     "نوشتن معادله عمودمنصف پاره‌خط"
    ],
    "prompt": "شیب عمودمنصف پاره‌خط AB با A(-۲،۱) و B(۳،۴) کدام است؟",
@@ -35466,7 +35466,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۲)",
     "بررسی رابطه شیب خطوط عمود بر هم"
    ],
    "prompt": "اگر شیب خط AB برابر (۳)/(۵) و شیب عمودمنصف آن برابر -(۵)/(۳) باشد، حاصل‌ضرب این دو شیب چند است؟",
@@ -35483,7 +35483,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۲)",
     "تشخیص قرارگیری نقطه روی خط عمودمنصف"
    ],
    "prompt": "معادله عمودمنصف پاره‌خط AB با A(۰،-۳) و B(۶،۱۵) کدام است؟",
@@ -35500,7 +35500,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۲)",
     "محاسبه طول نقطه وسط یک پاره‌خط"
    ],
    "prompt": "M وسط پاره‌خط AB روی محور اعداد است. A مختصه -۲ و B مختصه ۶ دارد. مختصه M چقدر است؟",
@@ -35517,7 +35517,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۲)",
     "محاسبه مختصات نقطه وسط پاره‌خط در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "مختصات نقطه وسط M پاره‌خط AB با A(۱،۵) و B(۵،۳) کدام است؟",
@@ -35534,7 +35534,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۲)",
     "محاسبه فاصله یک نقطه از یک خط"
    ],
    "prompt": "فاصله نقطه A(۳،۴) از خط d به معادله x+۲y=۵ چقدر است؟",
@@ -35551,7 +35551,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۲)",
     "فاصله نقطه از خط"
    ],
    "prompt": "فاصله نقطه A(-۲،۴) از خط y = -(۴)/(۳)x + ۴ چقدر است؟",
@@ -35568,7 +35568,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۳)",
     "محاسبه مساحت مستطیل با استفاده از معادله خط و مختصات رئوس"
    ],
    "prompt": "دو خط ۳x+۲y=۷ و ۲x-۳y=۲ دو ضلع یک مستطیل‌اند و A(۲،۵) یک رأس آن است. مساحت مستطیل چقدر است؟",
@@ -35585,7 +35585,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۳)",
     "کار با مختصات و بردارها در مثلث"
    ],
    "prompt": "A(۰،۶) و B(۸،-۸) دو سر یک قطر دایره‌اند. مرکز و شعاع دایره کدام است؟",
@@ -35602,7 +35602,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۳)",
     "یافتن مرکز و شعاع دایره با استفاده از نقاط روی قطر"
    ],
    "prompt": "شعاع دایره‌ای که A(۰،۶) و B(۸،-۸) دو سر قطر آن‌اند چقدر است؟",
@@ -35619,7 +35619,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۳)",
     "مدل‌سازی و تحلیل منحنی سهمی"
    ],
    "prompt": "فاصله دو خط موازی ax+by+c=۰ و ax+by+c'=۰ کدام است؟",
@@ -35636,7 +35636,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۴)",
     "ثابت کردن فاصله بین دو خط موازی"
    ],
    "prompt": "در فرمول فاصله دو خط موازی ax+by+c=۰ و ax+by+c'=۰، مخرج کسر کدام است؟",
@@ -35653,7 +35653,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۴)",
     "محاسبه شعاع دایره با استفاده از خط مماس و مرکز دایره"
    ],
    "prompt": "خط ۵y+۳x=۴ بر دایره‌ای به مرکز O(-۱،۲) مماس است. شعاع دایره چقدر است؟",
@@ -35670,7 +35670,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۱)",
     "نمایش تابع با استفاده از نمودار و مدل‌های واقعی"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۵۰ + ۷√x باشد، مقدار f(۹) کدام است؟",
@@ -35687,7 +35687,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۱)",
     "تعیین دامنه و برد تابع"
    ],
    "prompt": "برد تابع h(x)=۲x با دامنه [-۲،۲] کدام است؟",
@@ -35704,7 +35704,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۱)",
     "رسم نمودار تابع و مقایسه توابع"
    ],
    "prompt": "برای توابع f(x) = ۲x و g(x) = x² روی بازه‌ی x از ۳- تا ۳، مقدار f(۳) - g(۳) کدام است؟",
@@ -35721,7 +35721,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۱)",
     "تشخیص نمایش تابع و دامنه و برد"
    ],
    "prompt": "اگر دامنه‌ی تابع f(x) = x² را به بازه‌ی [۰, (۱)/(۲)] محدود کنیم، برد آن کدام است؟",
@@ -35738,7 +35738,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۲)",
     "کاربرد تابع به عنوان ماشین و حل مسائل عددی"
    ],
    "prompt": "ماشینی به هر عدد ورودی، آن را سه برابر کرده و سپس ۵ واحد اضافه می‌کند. اگر خروجی این ماشین ۴ باشد، ورودی آن کدام است؟",
@@ -35755,7 +35755,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۲)",
     "برابری دو تابع"
    ],
    "prompt": "صدای آذرخش هر ۳ ثانیه حدود یک کیلومتر پیموده می‌شود. اگر h فاصله برحسب کیلومتر و t زمان برحسب ثانیه باشد (h = t/۳)، برای t = ۹ ثانیه مقدار h کدام است؟",
@@ -35772,7 +35772,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۲)",
     "تشخیص برابری توابع از روی مجموعه زوج‌های مرتب"
    ],
    "prompt": "مجموعه A = {a, b, c} و مجموعه B = {d, e, f} را در نظر بگیرید. تعداد کل توابعی که می‌توان از A به B تعریف کرد کدام است؟",
@@ -35789,7 +35789,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۲)",
     "تکمیل جدول مقادیر تابع بر اساس داده‌های مسئله"
    ],
    "prompt": "صدای آذرخش هر ۳ ثانیه حدود یک کیلومتر پیموده می‌شود. اگر h فاصله برحسب کیلومتر و t زمان برحسب ثانیه باشد (h = t/۳)، برای t = ۸ ثانیه مقدار h کدام است؟",
@@ -35806,7 +35806,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۲)",
     "رسم و تحلیل نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "اگر تابعی دامنه‌اش مجموعه‌ی اعداد حقیقی مثبت، یعنی (۰, +∞)، باشد، چند تابع با این دامنه می‌توان تعریف کرد؟",
@@ -35823,7 +35823,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۳)",
     "تعیین تعداد توابع با شرایط داده شده"
    ],
    "prompt": "طول قد یک مرد بزرگ‌سال از رابطه‌ی M(x) = ۲٫۸۹x + ۷۰٫۶۴ برآورد می‌شود که x طول استخوان بازو برحسب سانتی‌متر است. اگر طول استخوان بازوی مردی ۳۵ سانتی‌متر باشد، قد او تقریباً چند سانتی‌متر است؟",
@@ -35840,7 +35840,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۳)",
     "نوشتن همه توابع از یک مجموعه به مجموعه دیگر"
    ],
    "prompt": "با توجه به این‌که A و B هرکدام سه عضو دارند، تعداد کل توابعی که از A به B می‌توان نوشت چقدر است؟",
@@ -35857,7 +35857,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۳)",
     "محاسبه طول استخوان بازو با استفاده از تابع خطی"
    ],
    "prompt": "طول قد یک مرد بزرگ‌سال از رابطه‌ی M(x) = ۲٫۸۹x + ۷۰٫۶۴ برآورد می‌شود که x طول استخوان بازو برحسب سانتی‌متر است. اگر قد یک مرد ۱۸۵ سانتی‌متر باشد، طول استخوان بازوی او تقریباً چند سانتی‌متر است؟",
@@ -35874,7 +35874,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۱)",
     "توابع گویا"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = (x²)/(۲(۱-x)) کدام است؟",
@@ -35891,7 +35891,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۱)",
     "تعیین دامنه و برد توابع رادیکالی با جابجایی"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع g(x) = √(x - ۳) کدام است؟",
@@ -35908,7 +35908,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۱)",
     "تعیین دامنه و برد تابع رادیکالی"
    ],
    "prompt": "با توجه به اینکه دامنه‌ی تابع f(x) = √(۳x - ۵) برابر [(۵)/(۳), +∞) است، برد این تابع کدام است؟",
@@ -35925,7 +35925,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۱)",
     "رسم نمودار تابع رادیکالی با استفاده از نقاط"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = √(۳x - ۵)، مقدار f(۴) کدام است؟",
@@ -35942,7 +35942,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۲)",
     "رسم نمودار تابع با انتقال نمودار تابع دیگر"
    ],
    "prompt": "تابع g(x) = √(x + ۶) - ۲ را در نظر بگیرید. مقدار g(-۲) کدام است؟",
@@ -35959,7 +35959,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۲)",
     "تعیین دامنه تابع با توجه به محدودیت‌های واقعی مسئله"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ۷√(x + ۵۰) قد متوسط کودکان را برحسب سانتی‌متر و x را ماه‌های پس از تولد نشان می‌دهد. اگر x در این مسئله تا ۶۰ ماه محدود باشد، دامنه‌ی واقعی تابع کدام است؟",
@@ -35976,7 +35976,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۲)",
     "تحلیل و رسم نمودار تابع از جدول داده‌ها"
    ],
    "prompt": "جدول زیر مقادیر یک تابع f را نشان می‌دهد: x: ۰, ۱, ۴, ۱۰, ۱۶, ۲۵ و مقادیر متناظر f(x): ۵۰, ۷۲٫۱, ۸۵, ۸۸٫۳, ۹۲, ۱۰۴٫۲. مقدار f(۴) کدام است؟",
@@ -35993,7 +35993,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۲)",
     "تعیین برد تابع و مقدار تابع در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "جدول زیر قد کودکان (برحسب سانتی‌متر) را به ازای سن آن‌ها x (برحسب سال) نشان می‌دهد: x: ۰, ۱, ۴, ۱۰, ۱۶, ۲۵ و قد متناظر: ۵۰, ۷۲٫۱, ۸۵, ۸۸٫۳, ۹۲, ۱۰۴٫۲. قد یک کودک چهارساله تقریباً چند سانتی‌متر است؟",
@@ -36010,7 +36010,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۲)",
     "بررسی تابع بودن رابطه با استفاده از معادلات"
    ],
    "prompt": "در معادله‌ی ۴ = x² + y، اگر y را بر حسب x بنویسیم، کدام گزینه درست است؟",
@@ -36027,7 +36027,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۳)",
     "بررسی تابع بودن رابطه با معادله شامل ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "در معادله‌ی ۴ = x - y²، برای x = ۱۳، چند مقدار y وجود دارد که در معادله صدق کند؟",
@@ -36044,7 +36044,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۳)",
     "تعریف و تشخیص تابع"
    ],
    "prompt": "کدام یک از معادلات زیر یک تابع را مشخص می‌کند؟\nالف) y = |x| + ۱\nب) x = |y| + ۱",
@@ -36061,7 +36061,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۳)",
     "نوشتن تابع پله‌ای از جدول داده شده"
    ],
    "prompt": "هزینه‌ی ارسال یک بسته‌ی پستی بر اساس وزن آن (x، برحسب کیلوگرم) به این صورت است: ۰ < x ≤ ۲ ⇐ ۵ هزار تومان، ۲ < x ≤ ۵ ⇐ ۱۰ هزار تومان، ۵ < x ≤ ۱۰ ⇐ ۱۷ هزار تومان، ۱۰ < x ≤ ۱۲ ⇐ ۲۰ هزار تومان. هزینه‌ی ارسال بسته‌ای به وزن ۳ کیلوگرم چند هزار تومان است؟",
@@ -36078,7 +36078,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۳)",
     "محاسبه مقدار تابع پله‌ای برای وزن‌های مشخص"
    ],
    "prompt": "هزینه‌ی ارسال یک بسته‌ی پستی بر اساس وزن آن این‌گونه است: برای وزن‌های بین ۵ تا ۱۰ کیلوگرم (شامل ۱۰)، ۱۷ هزار تومان و برای وزن‌های بین ۱۰ تا ۱۲ کیلوگرم (شامل ۱۲)، ۲۰ هزار تومان دریافت می‌شود. هزینه‌ی ارسال دو بسته به وزن‌های ۹ و ۱۱٫۵ کیلوگرم روی‌هم چقدر است؟",
@@ -36095,7 +36095,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۳)",
     "رسم نمودار تابع پله‌ای"
    ],
    "prompt": "توقفگاهی برای ۴ ساعت اول توقف ۳ هزار تومان و برای هر دو ساعت اضافه یا کمتر از آن، ۱ هزار تومان دیگر دریافت می‌کند. هزینه‌ی توقف یک خودرو به مدت ۷ ساعت چند هزار تومان است؟",
@@ -36112,7 +36112,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۴)",
     "رسم نمودار تابع جزء صحیح"
    ],
    "prompt": "تابع پله‌ای زیر داده شده است:\nf(x) = ۲ برای ۳- ≤ x ≤ ۲-\nf(x) = ۱- برای ۲- < x ≤ ۰\nf(x) = ۴ برای ۰ < x ≤ ۴\nf(x) = ۰ برای ۴ < x < ۵\nمقدار f(۱) کدام است؟",
@@ -36129,7 +36129,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۴)",
     "رسم نمودار تابع قسمت صحیح"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = (x + ۳)/(x² + x - ۱۲) کدام است؟",
@@ -36146,7 +36146,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۴)",
     "یافتن دامنه تابع"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = (x + ۳)/(x² + x - ۱۲) تمام اعداد حقیقی به‌جز دو مقدار است. مجموع این دو مقدار کدام است؟",
@@ -36163,7 +36163,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۴)",
     "رسم نمودار تابع با استفاده از نمودار تابع دیگر"
    ],
    "prompt": "نمودار تابع g(x) = -۱/x از قرینه‌ی نمودار f(x) = ۱/x نسبت به محور x به‌دست می‌آید. اگر نقطه‌ی (۲, (۱)/(۲)) روی نمودار f باشد، نقطه‌ی متناظر آن روی نمودار g کدام است؟",
@@ -36180,7 +36180,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۴)",
     "رسم نمودار تابع رادیکالی"
    ],
    "prompt": "نمودار y = -√x از قرینه‌ی نمودار y = √x نسبت به محور x به‌دست می‌آید. اگر نقطه‌ی (۹, ۳) روی نمودار y = √x باشد، نقطه‌ی متناظر آن روی نمودار y = -√x کدام است؟",
@@ -36197,7 +36197,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۵)",
     "رسم نمودار و تعیین دامنه و برد توابع چندجمله‌ای و رادیکالی"
    ],
    "prompt": "هزینه پاکسازی x درصد از آلودگی یک رودخانه از رابطه f(x) = ۲۵۵x/(۱۰۰ - x) به‌دست می‌آید که f(x) بر حسب میلیون تومان است. هزینه پاکسازی ۵۰٪ از آلودگی این رودخانه چند میلیون تومان است؟",
@@ -36214,7 +36214,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۵)",
     "تشخیص تابع از معادلات و تعیین تابع بودن رابطه"
    ],
    "prompt": "نمودارهای دو تابع y = [x] - ۳ و y = [x - ۳] (که [ ] نماد تابع جزء صحیح است) رسم شده‌اند. رابطه‌ی این دو تابع با هم چیست؟",
@@ -36231,7 +36231,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۵)",
     "محاسبه هزینه پاکسازی آلودگی به صورت تابعی از درصد آلودگی"
    ],
    "prompt": "هزینه پاکسازی x درصد از آلودگی یک رودخانه از رابطه f(x) = ۲۵۵x/(۱۰۰ - x) به‌دست می‌آید که x درصد آلودگی است. دامنه‌ی واقعیِ این تابع کدام است؟",
@@ -36248,7 +36248,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۵)",
     "رسم نمودار توابع پله‌ای و بررسی رابطه بین دو تابع"
    ],
    "prompt": "دو تابع y = [x] - ۳ و y = [x - ۳] را در نظر بگیرید (که [ ] تابع جزء صحیح است). کدام گزینه رابطه‌ی درست بین این دو تابع را بیان می‌کند؟",
@@ -36265,7 +36265,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۱)",
     "نمایش و نوشتن تابع به صورت مجموعه زوج‌های مرتب"
    ],
    "prompt": "تابع f از مجموعه A = {۲, ۳, ۵, ۶} به مجموعه B تعریف شده است، به‌طوری‌که به ازای هر عدد a در A، مقدار متناظرش برابر a² است. برد تابع f کدام است؟",
@@ -36282,7 +36282,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۱)",
     "تعریف وارون تابع و نمایش آن به صورت مجموعه زوج‌های مرتب"
    ],
    "prompt": "اگر تابع f به‌صورت مجموعه زوج‌های مرتب f = {(۲,۴), (۳,۹), (۵,۲۵), (۶,۳۶)} باشد، وارون تابع f کدام است؟",
@@ -36299,7 +36299,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۱)",
     "تعویض جای دو مؤلفه زوج مرتب در دو تابع و بررسی اینکه کدام یک تابع است"
    ],
    "prompt": "تابع h از تعویض جای مؤلفه‌های f = {(۲,۴), (۳,۹), (۵,۲۵), (۶,۳۶)} و تابع k از تعویض جای مؤلفه‌های g = {(-۱,۱), (۱,۱), (-۲,۴), (۲,۴)} به‌دست آمده‌اند. کدام‌یک از h و k تابع است؟",
@@ -36316,7 +36316,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۱)",
     "تشخیص تابع و وارون‌پذیری"
    ],
    "prompt": "تابع (الف): دامنه {۱۰, ۱۱, ۱۲} و برد {۱۷, ۱۸}، به‌طوری‌که ۱۰→۱۷، ۱۱→۱۷ و ۱۲→۱۸. تابع (ب): دامنه {۱, ۲, ۳} و برد {۵, ۱۰, ۱۵}، به‌طوری‌که ۱→۵، ۲→۱۰ و ۳→۱۵. کدام‌یک از این دو تابع وارون‌پذیر است؟",
@@ -36333,7 +36333,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۱)",
     "ویژگی مشترک توابع وارون‌پذیر"
    ],
    "prompt": "ویژگی مشترک همه‌ی توابع وارون‌پذیر چیست؟",
@@ -36350,7 +36350,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۱)",
     "تشخیص تابع بودن رابطه"
    ],
    "prompt": "در یک کلاس، به هر دانش‌آموز کد ملی خودش نسبت داده می‌شود. چرا این رابطه یک تابع یک‌به‌یک است؟",
@@ -36367,7 +36367,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۲)",
     "تشخیص تابع از روی نمودار و مجموعه نقاط"
    ],
    "prompt": "تابع y = (x - ۲)² روی همه‌ی اعداد حقیقی یک‌به‌یک نیست. کدام محدودسازیِ دامنه آن را یک‌به‌یک می‌کند؟",
@@ -36384,7 +36384,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۲)",
     "تعیین رابطه تابعی بین افراد و کد ملی"
    ],
    "prompt": "فرض کنید در یک کلاس، کد ملی هر دانش‌آموز به او نسبت داده شده باشد. دلیل یک‌به‌یک بودنِ این تابع چیست؟",
@@ -36401,7 +36401,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۲)",
     "تبدیل رابطه به تابع با محدود کردن دامنه"
    ],
    "prompt": "تابع y = |x + ۳| روی همه‌ی اعداد حقیقی یک‌به‌یک نیست. کدام محدودسازیِ دامنه آن را یک‌به‌یک می‌کند؟",
@@ -36418,7 +36418,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۲)",
     "محاسبه وارون تابع خطی"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ۲x + ۵ را در نظر بگیرید. وارون این تابع، یعنی f⁻¹(x)، کدام است؟",
@@ -36435,7 +36435,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۲)",
     "یافتن تابع وارون و نمایش آن"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ۲x + ۵ و وارونش f⁻¹(x) = (x - ۵)/۲ داده شده‌اند. کدام رابطه، درستیِ این وارون را تأیید می‌کند؟",
@@ -36452,7 +36452,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۳)",
     "رسم نمودار تابع و تابع وارون"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = ۲x + ۵، نمودار تابع وارون f⁻¹ از کدام نقطه می‌گذرد؟",
@@ -36469,7 +36469,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۳)",
     "رسم نمودار تابع رادیکالی و تعیین دامنه و برد"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = √(x - ۲) دارای دامنه [۲,∞) و برد [۰,∞) است. دامنه و برد تابع وارون f⁻¹ کدام است؟",
@@ -36486,7 +36486,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۳)",
     "رسم نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "دامنه و برد تابع y = x² کدام است؟",
@@ -36503,7 +36503,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۳)",
     "بررسی یک به یک بودن و وارون پذیری تابع"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = x² روی همه‌ی اعداد حقیقی یک‌به‌یک نیست. اگر دامنه‌ی آن را به بازه‌ی [۰,∞) محدود کنیم، تابع وارون f⁻¹ کدام است؟",
@@ -36520,7 +36520,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۳)",
     "محاسبه و تعیین تابع وارون"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (x - ۱)² + ۲ با دامنه‌ی محدودشده‌ی [۱,∞) داده شده است. تابع وارون f⁻¹ کدام است؟",
@@ -36537,7 +36537,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۴)",
     "تشخیص تابع واقعی و وارون"
    ],
    "prompt": "آیا تابع g(x) = (۵)/(۲) x وارونِ تابع f(x) = (۲)/(۵) x است؟",
@@ -36554,7 +36554,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۴)",
     "بررسی دامنه، برد و وارون توابع با شرط"
    ],
    "prompt": "سنگی از ارتفاع ۱۰۰ متری سقوط می‌کند و ارتفاعش پس از t ثانیه از رابطه h(t) = ۱۰۰ - ۵t² به‌دست می‌آید (t زمان بر حسب ثانیه است). دامنه‌ی این تابع کدام است؟",
@@ -36571,7 +36571,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۴)",
     "تحلیل تابع ارتفاع سقوط آزاد و یافتن دامنه، برد و وارون"
    ],
    "prompt": "سنگی از ارتفاع ۱۰۰ متری سقوط می‌کند و ارتفاعش پس از t ثانیه از رابطه h(t) = ۱۰۰ - ۵t² به‌دست می‌آید. ارتفاع سنگ در لحظه‌ی t = ۳ ثانیه چند متر است؟",
@@ -36588,7 +36588,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۴)",
     "رسم نمودار تابع و بررسی وارون‌پذیری"
    ],
    "prompt": "وارون تابع f(x) = -(۱)/(۲) x + ۳ کدام است؟",
@@ -36605,7 +36605,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۱)",
     "محاسبه مسافت طی شده توسط خودرو با سرعت ثابت و سرعت متغیر"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x + ۲ و g(x) = √(x - ۱) باشد، دامنه‌ی تابع (f + g)(x) کدام است؟",
@@ -36622,7 +36622,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۱)",
     "نمایش تابع مسافت کل طی شده پس از دیدن مانع"
    ],
    "prompt": "اگر f = {(۱,۲), (-۲,۵), (۰,۷)} و g = {(۱,۵), (۲,۴), (۰,-۱)} باشد، مجموعه‌ی f + g (به‌صورت زوج‌های مرتب) کدام است؟",
@@ -36639,7 +36639,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۱)",
     "محاسبه و تعیین دامنه جمع دو تابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x + ۲ و g(x) = √(x - ۱) باشد، ضابطه‌ی تابع (f + g)(x) کدام است؟",
@@ -36656,7 +36656,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۱)",
     "محاسبه و تعیین دامنه جمع دو تابع داده شده به صورت مجموعه نقاط"
    ],
    "prompt": "اگر f = {(۱,۲), (-۲,۵), (۰,۷)} و g = {(۱,۵), (۲,۴), (۰,-۱)} باشد، دامنه‌ی تابع f + g کدام است؟",
@@ -36673,7 +36673,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۱)",
     "محاسبه دامنه و دامنه توابع ترکیبی"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (۵)/(۹) (x - ۳۲) دمای فارنهایت را به سانتی‌گراد تبدیل می‌کند و تابع g(x) = x + ۲۷۳ دمای سانتی‌گراد را به کلوین تبدیل می‌کند. مقدار g(f(۵۰)) کدام است؟",
@@ -36690,7 +36690,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۲)",
     "رسم و تحلیل نمودار توابع ترکیبی"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = (۵)/(۹)(x - ۳۲) و g(t) = t + ۲۷۳، ضابطه‌ی g(f(x)) کدام است؟",
@@ -36707,7 +36707,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۲)",
     "محاسبه مقادیر ترکیبی توابع"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع ترکیبی (gof)(x) = g(f(x)) بر چه اساسی تعریف می‌شود؟",
@@ -36724,7 +36724,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۲)",
     "رسم نمودار تابع جمع دو تابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۴x و g(x) = ۲ - x باشد، ضابطه‌ی (fog)(x) = f(g(x)) کدام است؟",
@@ -36741,7 +36741,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۲)",
     "تبدیل درجه فارنهایت به درجه سانتی‌گراد و ترکیب توابع"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (۵)/(۹)(x - ۳۲) درجه فارنهایت را به سانتی‌گراد و تابع g(x) = x + ۲۷۳ درجه سانتی‌گراد را به کلوین تبدیل می‌کند. مقدار g(f(۵۰)) کدام است؟",
@@ -36758,7 +36758,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۳)",
     "تحلیل و رسم نمودار ترکیب توابع g(f(x))"
    ],
    "prompt": "کدام یک از گزاره‌های زیر درست است؟\nالف) اگر g(۴) = ۷ و f(۵) = ۵، آنگاه (fog)(۴) = ۳۵\nب) اگر f(x) = x + ۴ و g(x) = ۳x، آنگاه (f/g)(۲) = ۱\nپ) اگر f(x) = √x و g(x) = ۲ - x، آنگاه (fog)(۵) = g(۲)",
@@ -36775,7 +36775,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۳)",
     "محاسبه ترکیب توابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = (۵)/(۹)(x - ۳۲) و g(t) = t + ۲۷۳، مقدار g(f(۴۱)) کدام است؟",
@@ -36792,7 +36792,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۳)",
     "تعریف و نمایش ترکیب توابع با نمودار"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع ترکیبی (fog)(x) = f(g(x)) بر چه اساسی تعریف می‌شود؟",
@@ -36809,7 +36809,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۳)",
     "محاسبه دامنه و ضابطه ترکیب توابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x² - ۴ و g(x) = √(x - ۴)، دامنه‌ی (fog)(x) = f(g(x)) کدام است؟",
@@ -36826,7 +36826,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۴)",
     "عملیات روی توابع و تعیین دامنه"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۴x و g(x) = ۲ - x باشد، دامنه‌ی تابع (f/g)(x) کدام است؟",
@@ -36843,7 +36843,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۴)",
     "بررسی صحت گزاره‌های تابعی"
    ],
    "prompt": "کدام یک از گزاره‌های زیر نادرست است؟\nالف) اگر g(۴) = ۷ و f(۵) = ۵، آنگاه (fog)(۴) = ۳۵\nب) اگر f(x) = x + ۴ و g(x) = ۳x، آنگاه (f/g)(۲) = ۱\nپ) اگر f(x) = √x و g(x) = ۲ - x، آنگاه (fog)(۵) = g(۲)",
@@ -36860,7 +36860,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۴)",
     "محاسبه ترکیب توابع و معکوس توابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x² - ۴ و g(x) = √(x - ۴)، دامنه‌ی (gof)(x) = g(f(x)) کدام است؟",
@@ -36877,7 +36877,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۴)",
     "محاسبه توابع ترکیبی و بررسی دامنه با توابع گویا"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = √(x + ۲) و g(x) = -x + ۱ باشد، مقدار (f+g)(۲) کدام است؟",
@@ -36894,7 +36894,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۴)",
     "محاسبه توابع معکوس و ترکیب آنها"
    ],
    "prompt": "معکوسِ تابعِ خطیِ y = ax + b (با a ≠ ۰) کدام است؟",
@@ -36911,7 +36911,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۵)",
     "محاسبه ترکیب و جمع توابع با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = √(x + ۲) و g(x) = -x + ۱ باشد، مقدار (fog)(-۴) کدام است؟",
@@ -36928,7 +36928,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۵)",
     "نشان دادن وارون تابع خطی"
    ],
    "prompt": "معکوسِ هر تابعِ خطیِ y = ax + b (با a ≠ ۰) از چه نوعی است؟",
@@ -36945,7 +36945,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۵)",
     "نوشتن تابع تبدیل درجه زاویه از رادیان به درجه و بالعکس"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = (۵)/(۹)(x - ۳۲) درجه فارنهایت را به سانتی‌گراد تبدیل می‌کند. تابعِ معکوسِ آن که سانتی‌گراد را به فارنهایت تبدیل می‌کند، کدام است؟",
@@ -36962,7 +36962,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۵)",
     "نوشتن توابع تعداد نسخه‌های چاپ شده و رسم نمودار"
    ],
    "prompt": "کتابِ اول در چاپِ اول ۱۰,۰۰۰ نسخه و در هر چاپِ بعدی ۷,۰۰۰ نسخه دارد. کتابِ دوم در چاپِ اول ۲۰,۰۰۰ نسخه و در هر چاپِ بعدی ۹,۰۰۰ نسخه دارد. تابعِ مجموعِ نسخه‌های دو کتاب بر حسبِ شماره‌ی چاپ x کدام است؟",
@@ -36979,7 +36979,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۱)",
     "محاسبه جرم باکتری‌ها در زمان‌های مختلف با استفاده از تابع نمایی"
    ],
    "prompt": "جرمِ یک توده باکتری هر ساعت دو برابر می‌شود و در ساعتِ صفر برابرِ ۱ گرم است. بعد از چند ساعت جرمِ باکتری‌ها به ۲۵۶ گرم می‌رسد؟",
@@ -36996,7 +36996,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۱)",
     "تعیین مقادیر تابع نمایی از روی جدول و نمودار"
    ],
    "prompt": "با توجه به رابطه‌ی m(t) = ۲ به توان t (که m(۰)=۱، m(۱)=۲، m(۲)=۴ را می‌دهد)، مقدار m(۳) کدام است؟",
@@ -37013,7 +37013,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۱)",
     "محاسبه مقادیر تابع رادیکالی با توان‌های کسری"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۲ به توان x باشد، مقدار f(-۲) کدام است؟",
@@ -37030,7 +37030,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۱)",
     "تعیین دامنه و برد تابع نمایی"
    ],
    "prompt": "چرا نمودارِ تابعِ y = ۲ به توان x محورِ xها را قطع نمی‌کند؟",
@@ -37047,7 +37047,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۱)",
     "تعیین مقدار تقریبی تابع نمایی در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "مقدارِ تقریبیِ ۲ به توان √۷ در کدام بازه قرار دارد؟",
@@ -37064,7 +37064,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۱)",
     "تشخیص تابع بودن نمودار"
    ],
    "prompt": "دامنه و بردِ تابعِ y = ((۱)/(۲)) به توان x به‌ترتیب کدام‌اند؟",
@@ -37081,7 +37081,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۲)",
     "مقایسه مقادیر تابع نمایی در اعداد مختلف"
    ],
    "prompt": "۱۰ گرم نمک در آب حل می‌شود و مقدارِ نمکِ حل‌نشده پس از t دقیقه از رابطه‌ی q(t) = ۱۰ × ((۴)/(۵)) به توان t به دست می‌آید. مقدارِ نمکِ حل‌نشده پس از ۴ دقیقه چقدر است؟",
@@ -37098,7 +37098,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۲)",
     "رسم و مقایسه نمودار توابع نمایی"
    ],
    "prompt": "اگر y = ((۱)/(۲)) به توان x باشد، مقدارِ y در x = (۱)/(۲) کدام است؟",
@@ -37115,7 +37115,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۲)",
     "کاربرد توابع نمایی در مسائل حل مقدار نمک در آب"
    ],
    "prompt": "۱۰ گرم نمک در آب حل می‌شود و مقدارِ نمکِ حل‌نشده پس از t دقیقه از رابطه‌ی q(t) = ۱۰ × ((۴)/(۵)) به توان t به دست می‌آید. مقدارِ نمکِ حل‌نشده پس از ۲ دقیقه چقدر است؟",
@@ -37132,7 +37132,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۲)",
     "مسئله مدل‌سازی رشد نمایی و نیمه‌عمر"
    ],
    "prompt": "جرمِ کربن-۱۴ با نیم‌عمرِ ۵۷۳۰ سال از رابطه‌ی Q(t) = ((۱)/(۲)) به توانِ (t ÷ ۵۷۳۰) به دست می‌آید و Q(۰) = ۱ گرم است. مقدارِ تقریبیِ Q(۲۰۰۰) کدام است؟",
@@ -37149,7 +37149,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۲)",
     "تحلیل و رسم نمودار توابع نمایی"
    ],
    "prompt": "با توجه به توابعِ نماییِ f(x)=۳^x، g(x)=۳^(-x) و h(x)=۵^x که هر سه پایه‌ای مثبت و نامساوی با ۱ دارند، کدام گزاره درست است؟",
@@ -37166,7 +37166,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۲)",
     "تحلیل و رسم نمودار توابع نمایی با پایه کسری"
    ],
    "prompt": "توابعِ u(x)=((۱)/(۲))^x، v(x)=((۱)/(۳))^x و t(x)=((۱)/(۵))^x همگی پایه‌ای بینِ ۰ و ۱ دارند. بردِ هر سه‌ی این توابع کدام است؟",
@@ -37183,7 +37183,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۳)",
     "مرتب‌سازی اعداد نمایی"
    ],
    "prompt": "از میانِ اعدادِ ((۱)/(۴))⁴، ((۱)/(۳))³، ۲² و ۳² کدام‌یک کوچک‌ترین مقدار را دارد؟",
@@ -37200,7 +37200,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۳)",
     "تکمیل جای خالی در توابع نمایی"
    ],
    "prompt": "اگر ۰<a<۱ باشد، با افزایشِ x مقدارِ تابعِ f(x)=a^x چه تغییری می‌کند؟",
@@ -37217,7 +37217,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۳)",
     "کار با قوانین توان‌های نمایی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ساده‌شده‌ی عبارتِ a^x × a^y کدام است؟",
@@ -37234,7 +37234,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۳)",
     "مدل‌سازی رشد نمایی با تابع نمایی"
    ],
    "prompt": "جرمِ توده‌ای از باکتری با رابطه‌ی M(t)=۱۰۰×۲^t (میلی‌گرم) داده شده. پس از ۲۰ ساعت، جرمِ توده چند میلی‌گرم است؟",
@@ -37251,7 +37251,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۳)",
     "تعیین ضابطه توابع نمایی از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "نمودارِ y=a^(x+c) نسبت به نمودارِ y=a^x چگونه به‌دست می‌آید؟",
@@ -37268,7 +37268,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۳)",
     "مدل‌سازی رشد نمایی دارو در بدن و محاسبه مقدار دارو"
    ],
    "prompt": "مقدارِ داروی باقی‌مانده در بدن با رابطه‌ی A(t)=۱۰×(۰٫۸)^t (میلی‌گرم) داده شده. پس از ۸ ساعت، مقدارِ دارو تقریباً چند میلی‌گرم است؟",
@@ -37285,7 +37285,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۴)",
     "حل نامعادلات نمایی"
    ],
    "prompt": "با فرضِ log۲ ≈ ۰٫۳۰۱، مجموعه‌جوابِ نامعادله‌ی ((۱)/(۱۰))^(۴x-۱) > (۱)/(۱۰۲۴) کدام است؟",
@@ -37302,7 +37302,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۴)",
     "مقایسه و تعیین رابطه بین اعداد نمایی با پایه یکسان"
    ],
    "prompt": "اگر a>۱ و a^x > a^y > a^z باشد، رابطه‌ی بینِ x، y و z کدام است؟",
@@ -37319,7 +37319,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۴)",
     "یافتن مقدار تقریبی اعداد با کمک نمودار و ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "در تصفیه‌ی آب، هر لایه‌ی فیلتر ۳۰٪ از ناخالصی را حذف می‌کند (۷۰٪ باقی می‌ماند). حداقل چند لایه لازم است تا بیش از ۹۶٪ ناخالصیِ آب حذف شود؟",
@@ -37336,7 +37336,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۴)",
     "محاسبه درصد ناخالصی باقی‌مانده در فرآیند تصفیه آب با فیلترهای متوالی"
    ],
    "prompt": "در تصفیه‌ی آب، هر لایه‌ی فیلتر ۳۰٪ از ناخالصی را حذف می‌کند و ۷۰٪ باقی می‌ماند. درصدِ ناخالصیِ باقی‌مانده پس از n لایه با کدام رابطه به‌دست می‌آید؟",
@@ -37353,7 +37353,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۱)",
     "تعیین تابع وارون و بررسی رابطه آن با تابع اصلی"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ f(x)=۲^x، دامنه‌ی تابعِ وارونِ آن (f⁻¹) کدام است؟",
@@ -37370,7 +37370,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۱)",
     "تعیین مقادیر تابع نمایی و تابع وارون آن از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ f(x)=۳^x، مقدارِ f(-۱) کدام است؟",
@@ -37387,7 +37387,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۱)",
     "تشخیص درستی نقاط روی نمودار تابع و تابع وارون"
    ],
    "prompt": "با توجه به تابعِ f(x)=۳^x، کدام گزینه درست است؟",
@@ -37404,7 +37404,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۱)",
     "محاسبه مقادیر تابع لگاریتمی با پایه دلخواه از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "اگر f(x)=log_۱۰ x باشد، مقدارِ f(۱۰۰) کدام است؟",
@@ -37421,7 +37421,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۱)",
     "محاسبه مقدار تابع لگاریتمی در نقاط مختلف"
    ],
    "prompt": "اگر f(x)=log_۱۰ x باشد، مقدارِ f(-۱۰) کدام است؟",
@@ -37438,7 +37438,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۱)",
     "تبدیل لگاریتم به صورت توانی"
    ],
    "prompt": "تساویِ log_۳((۱)/(۲۷)) = -۳ به کدام صورتِ توانی نوشته می‌شود؟",
@@ -37455,7 +37455,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۲)",
     "محاسبه مقادیر لگاریتمی با استفاده از تعریف"
    ],
    "prompt": "مقدارِ log_۲ ۳۲ کدام است؟",
@@ -37472,7 +37472,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۲)",
     "رسم و مقایسه نمودارهای نمایی و لگاریتمی"
    ],
    "prompt": "نمودارِ تابعِ لگاریتمی با پایه‌ی (۱)/(۲) نسبت به نمودارِ نماییِ هم‌پایه‌اش چه رابطه‌ای دارد؟",
@@ -37489,7 +37489,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۲)",
     "محاسبه مقدار لگاریتم"
    ],
    "prompt": "مقدارِ log_a a (لگاریتمِ یک عدد بر حسبِ پایه‌ی خودش) همیشه برابر است با:",
@@ -37506,7 +37506,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۲)",
     "محاسبه مقدار لگاریتم با استفاده از تعریف لگاریتم"
    ],
    "prompt": "خطِ y=۲۷ نمودارِ تابعِ y=۳^x را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟",
@@ -37523,7 +37523,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۳)",
     "مقایسه نمودار توابع لگاریتمی با پایه‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "کدام گزاره درباره‌ی f(x)=x³ و g(x)=۳^x درست است؟",
@@ -37540,7 +37540,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۳)",
     "یافتن نقاط قطع نمودارهای نمایی با خطوط افقی"
    ],
    "prompt": "خطِ y=۱۰ نمودارِ تابعِ y=(۰٫۱)^x را در چه نقطه‌ای قطع می‌کند؟",
@@ -37557,7 +37557,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۳)",
     "رسم و مقایسه نمودار توابع نمایی با پایه‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "برای x های بزرگ (مثلاً x=۱۰۰)، کدام تابع مقدارِ بزرگ‌تری دارد: f(x)=x³ یا g(x)=۳^x؟",
@@ -37574,7 +37574,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۳)",
     "تشخیص درست یا غلط بودن عبارات مربوط به لگاریتم"
    ],
    "prompt": "برای ۰<x<۱ و a>۱، مقدارِ log_a x چه علامتی دارد؟",
@@ -37591,7 +37591,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع لگاریتمی و لگاریتم",
+    "تابع لگاریتمی و لگاریتم (۳)",
     "رسم نمودار توابع لگاریتمی و نمایی با تغییرات در پایه و ضریب"
    ],
    "prompt": "نمودارِ y=۱+log_۷ x نسبت به نمودارِ y=log_۷ x چگونه به‌دست می‌آید؟",
@@ -37608,7 +37608,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۱)",
     "ویژگی‌های لگاریتم و اثبات روابط لگاریتمی"
    ],
    "prompt": "اگر x=log_c a و y=log_c b باشد، حاصل‌ضربِ ab برابرِ کدام عبارت است؟",
@@ -37625,7 +37625,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۱)",
     "ویژگی لگاریتم توان‌دار"
    ],
    "prompt": "اگر a = log ۲ باشد، log ۵ برابر کدام است؟",
@@ -37642,7 +37642,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۱)",
     "حل معادلات لگاریتمی با استفاده از خواص لگاریتم"
    ],
    "prompt": "می‌دانیم log ۱۰ = log ۲ + log ۵ = ۱. اگر log ۲ = a باشد، log ۵ کدام است؟",
@@ -37659,7 +37659,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۱)",
     "حل معادلات لگاریتمی"
    ],
    "prompt": "معادله log_۵(x² - ۲) = log_۵(x + ۱) + log_۵(x - ۲) را حل کنید. جواب کدام است؟",
@@ -37676,7 +37676,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۲)",
     "مدل‌سازی رشد جمعیت با تابع نمایی"
    ],
    "prompt": "تابع جمعیت جهان g(x) = ۸ میلیارد × (۱٫۰۱۳۷۶)^x است (x تعداد سال از سال پایه). جمعیت در x=۱۶ تقریباً چند میلیارد نفر است؟",
@@ -37693,7 +37693,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۲)",
     "محاسبه مقدار انرژی آزاد شده در زلزله با استفاده از رابطه لگاریتمی"
    ],
    "prompt": "با رابطه log E = ۱۱٫۸ + ۱٫۵M برای زمین‌لرزه‌ای با M = ۶٫۶ ریشتر، مقدار E (بر حسب ارگ) کدام است؟",
@@ -37710,7 +37710,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۲)",
     "محاسبه جرم باقی‌مانده ماده هسته‌ای با نیمه عمر مشخص"
    ],
    "prompt": "نیمه‌عمر ماده‌ای ۲۵ سال و جرم اولیه‌ی نمونه ۲۴ میلی‌گرم است. جرم باقی‌مانده پس از ۴۰ سال چند میلی‌گرم است؟",
@@ -37727,7 +37727,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۲)",
     "تفسیر و کاربرد تابع نمایی در مسائل جرم باکتری‌ها"
    ],
    "prompt": "جرم باکتری‌ها با رابطه m(t) = ۲ به توان t (بر حسب گرم) داده شده است. زمانی که جرم به حدود ۵۰۰۰ گرم برسد تقریباً چند واحد زمان است؟",
@@ -37744,7 +37744,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۳)",
     "بررسی صحت و نادرستی عبارات لگاریتمی"
    ],
    "prompt": "اگر a, b, c, d مثبت و d ≠ ۱ باشند، آیا لگاریتمِ حاصل‌ضربِ abc در پایه‌ی d برابرِ مجموعِ لگاریتم‌های a، b و c در همان پایه است؟",
@@ -37761,7 +37761,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۳)",
     "مدل‌سازی و حل مسائل نیمه عمر مواد"
    ],
    "prompt": "نیمه‌عمر ماده‌ای هسته‌ای ۳۰ سال و جرم اولیه‌ی نمونه ۱۲۸ میلی‌گرم است. جرم باقی‌مانده پس از ۳۰۰ سال چند میلی‌گرم است؟",
@@ -37778,7 +37778,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی",
+    "ویژگی‌های لگاریتم و حل معادله‌های لگاریتمی (۳)",
     "ساده‌سازی عبارات لگاریتمی با استفاده از قوانین لگاریتم"
    ],
    "prompt": "مقدار log₂ ∛(۸ ÷ ۴) کدام است؟",
@@ -37795,7 +37795,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۱)",
     "محاسبه طول کمان دایره با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۱ سانتی‌متر، طول کمان روبه‌روی زاویه‌ی ۳۰ درجه چند سانتی‌متر است؟",
@@ -37812,7 +37812,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۱)",
     "محاسبه طول کمان در دایره‌های مختلف با شعاع‌های متفاوت و زاویه مشخص"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۳ سانتی‌متر، طول کمان روبه‌روی زاویه‌ی ۳۰ درجه چند سانتی‌متر است؟",
@@ -37829,7 +37829,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۱)",
     "محاسبه نسبت طول کمان به شعاع و زاویه مرکزی به رادیان"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به شعاع r، طول کمان روبه‌روی زاویه‌ی θ برابر با شعاع دایره است. اندازه‌ی θ تقریباً چند درجه است؟",
@@ -37846,7 +37846,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۱)",
     "محاسبه اندازه زاویه برحسب رادیان و طول کمان"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی α = ۲۰ درجه را بر حسب رادیان بیان کنید.",
@@ -37863,7 +37863,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۱)",
     "محاسبه طول کمان با استفاده از زاویه و شعاع"
    ],
    "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۷ سانتی‌متر، اگر زاویه‌ی مرکزی برابر (π)/(۹) رادیان باشد، طول کمان AB چند سانتی‌متر است؟",
@@ -37880,7 +37880,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۲)",
     "محاسبه فاصله نقطه روی محیط دایره با استفاده از زاویه و شعاع"
    ],
    "prompt": "قرقره‌ای به شعاع ۱۰ سانتی‌متر به اندازه‌ی (۳π)/(۲) رادیان می‌چرخد. طول کمانِ طی‌شده روی محیطِ آن چند سانتی‌متر است؟",
@@ -37897,7 +37897,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۲)",
     "تبدیل زاویه‌ها بین درجه و رادیان"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی ۳۹۰ درجه بر حسب رادیان کدام است؟",
@@ -37914,7 +37914,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۲)",
     "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی برای زوایای مشخص"
    ],
    "prompt": "مقدار tan(π/۶) کدام است؟",
@@ -37931,7 +37931,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۳)",
     "تعیین ربع زاویه در دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی θ = -π/۹ در کدام ربعِ دایره‌ی مثلثاتی قرار دارد؟",
@@ -37948,7 +37948,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۳)",
     "محاسبه طول کمان دایره با استفاده از زاویه مرکزی"
    ],
    "prompt": "برف‌پاک‌کنی به طول ۲۴ سانتی‌متر کمانی به اندازه‌ی ۱۲۰ درجه طی می‌کند (π=۳٫۱۴). طول کمانِ طی‌شده چند سانتی‌متر است؟",
@@ -37965,7 +37965,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۳)",
     "محاسبه زاویه کمان در مخروط با استفاده از ابعاد مخروط"
    ],
    "prompt": "در مخروطی به شعاع قاعده‌ی ۶ سانتی‌متر و ارتفاع ۸ سانتی‌متر (π=۳٫۱۴)، اندازه‌ی زاویه‌ی کمانِ شکل گسترده چند رادیان است؟",
@@ -37982,7 +37982,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۳)",
     "محاسبه فاصله ژئودزیک بین دو نقطه روی نیم‌کره زمین"
    ],
    "prompt": "شعاع کره‌ی زمین ۶۳۷۰ کیلومتر و زاویه‌ی مرکزی بین دو نقطه ۱۳ درجه است. فاصله‌ی کمانی بین آن دو نقطه چند کیلومتر است؟",
@@ -37999,7 +37999,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۱)",
     "نسبت‌های مثلثاتی زوایای متمم"
    ],
    "prompt": "در مثلثی قائم‌الزاویه با زاویه‌های حاده‌ی θ و (π)/(۲) - θ، مقدار tan((π)/(۲) - θ) بر حسب θ کدام است؟",
@@ -38016,7 +38016,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۱)",
     "رابطه بین مختصات نقاط روی دایره مثلثاتی و نسبت‌های مثلثاتی زوایای قرینه"
    ],
    "prompt": "اگر α زاویه‌ای دلخواه باشد، مقدار tan(-α) بر حسب tan α کدام است؟",
@@ -38033,7 +38033,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۱)",
     "رابطه‌های مثلثاتی زوایای مکمل و زاویه‌های به شکل π-α و π+α"
    ],
    "prompt": "مقدار cos(۱۲۰ درجه) کدام است؟",
@@ -38050,7 +38050,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۱)",
     "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زوایای به صورت kπ + α یا kπ - α"
    ],
    "prompt": "مقدار sin(۴۰۵ درجه) کدام است؟",
@@ -38067,7 +38067,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۱)",
     "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زوایای خاص"
    ],
    "prompt": "اگر ۰ < θ < π/۲ باشد، مقدار cos(π - θ) کدام است؟",
@@ -38084,7 +38084,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۲)",
     "تکمیل جدول نسبت‌های مثلثاتی با استفاده از روابط زاویه‌ای"
    ],
    "prompt": "اگر ۰ < θ < π/۲ باشد، مقدار tan(π - θ) کدام است؟",
@@ -38101,7 +38101,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۲)",
     "اثبات روابط مثلثاتی با استفاده از دایره مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "برای زاویهٔ θ، مقدار tan(π/۲ + θ) بر حسب θ کدام است؟",
@@ -38118,7 +38118,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۲)",
     "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زوایای داده شده"
    ],
    "prompt": "اگر I = k sin(π/۲ - θ) باشد (k عددی ثابت مثبت است)، مقدار I برای θ = π/۶ کدام است؟",
@@ -38135,7 +38135,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۲)",
     "محاسبه شدت نور وارد شده به سلول خورشیدی با استفاده از روابط مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "اگر I = k sin(π/۲ - θ) باشد (k عددی ثابت مثبت است)، مقدار I برای θ = π/۳ کدام است؟",
@@ -38152,7 +38152,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۱)",
     "تعیین مقادیر نسبت‌های مثلثاتی در بازه مشخص"
    ],
    "prompt": "مقدار sin(۷π/۶) کدام است؟",
@@ -38169,7 +38169,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۱)",
     "تحلیل و رسم نمودار تابع سینوس در بازه مشخص"
    ],
    "prompt": "زاویهٔ x = ۱ رادیان بین کدام دو مقدار زیر قرار دارد؟",
@@ -38186,7 +38186,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۱)",
     "تکمیل و رسم نقاط تابع کسینوس"
    ],
    "prompt": "مقدار cos(۲π/۳) کدام است؟",
@@ -38203,7 +38203,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۱)",
     "یافتن نقطه نظیر رادیانی و تعیین مقدار کسینوس"
    ],
    "prompt": "دربارهٔ sin(۲) و sin(۲x) کدام گزینه درست است؟",
@@ -38220,7 +38220,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۱)",
     "تفاوت مقادیر سینوس در زوایای مختلف"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه دربارهٔ sin(۲) (رادیان) و sin(۲x) درست است؟",
@@ -38237,7 +38237,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۲)",
     "تحلیل و رسم نمودار تابع کسینوس"
    ],
    "prompt": "آیا عددی مانند x۰ وجود دارد که cos x۰ = ۲ باشد؟",
@@ -38254,7 +38254,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۲)",
     "تحلیل و رسم نمودار تابع سینوس و مقایسه با کسینوس"
    ],
    "prompt": "نمودار y = sin x نسبت به y = cos x چقدر جابه‌جا شده است؟",
@@ -38271,7 +38271,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۲)",
     "بررسی درستی عبارات مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "تابع y = -cos(x + π/۲) با کدام تابع زیر برابر است؟",
@@ -38288,7 +38288,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۲)",
     "رسم و تحلیل نمودار توابع مثلثاتی و تغییرات آنها"
    ],
    "prompt": "با استفاده از y = -cos(x + π/۲) = sin x، مقدار آن در x = π/۲ چند است؟",
@@ -38305,7 +38305,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۳)",
     "مدل‌سازی ارتفاع نوک گیرۀ ربات با توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "در رابطهٔ h = ۵۰ + ۱۵۳ sinθ، مقدار h برای θ = π/۲ (سانتی‌متر) کدام است؟",
@@ -38322,7 +38322,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۳)",
     "رسم و تحلیل توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "تابع y = sin(x - π/۳) در کدام x به بیشینهٔ خود می‌رسد؟",
@@ -38339,7 +38339,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۳)",
     "تکمیل نمودار توابع مثلثاتی با توجه به بخش داده شده"
    ],
    "prompt": "دامنهٔ تغییرات y = cos(x - π/۳) - ۱ کدام است؟",
@@ -38356,7 +38356,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
+    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۱)",
     "محاسبه اندازه زاویه‌ها با استفاده از روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا"
    ],
    "prompt": "می‌دانیم FÊC + ۹۰° + ÂÊB = ۱۸۰° و در مثلث ABE داریم α + ۹۰° + ÂÊB = ۱۸۰°. مقدار FÊC بر حسب α کدام است؟",
@@ -38373,7 +38373,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
+    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۱)",
     "محاسبه طول پاره‌خط‌ها با استفاده از نسبت‌های سینوس و کسینوس"
    ],
    "prompt": "با استفاده از فرمول مجموع زوایا، مقدار sin ۷۵° کدام است؟",
@@ -38390,7 +38390,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
+    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۱)",
     "محاسبه مقدار سینوس و کسینوس مجموع و تفاضل زوایا"
    ],
    "prompt": "sin ۴۵° cos ۳۰° + cos ۴۵° sin ۳۰° با کدام مقدار برابر است؟",
@@ -38407,7 +38407,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
+    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۱)",
     "اثبات روابط مثلثاتی با استفاده از فرمول‌های مجموع زوایا"
    ],
    "prompt": "اگر θ = π/۴ باشد، مقدار tan(π/۲ + θ) کدام است؟",
@@ -38424,7 +38424,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
+    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۲)",
     "محاسبه نسبت‌های مثلثاتی زاویه‌های داده شده"
    ],
    "prompt": "با استفاده از فرمول تفاضل زوایا، مقدار cos ۱۵° کدام است؟",
@@ -38441,7 +38441,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
+    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۲)",
     "محاسبه مقادیر دقیق نسبت‌های مثلثاتی با استفاده از روابط جمع و تفریق زوایا"
    ],
    "prompt": "اگر cos α = (۴)/(۵) (ربع اول) و cos β = -(۱۲)/(۱۳) (ربع دوم) باشد، cos(α - β) کدام است؟",
@@ -38458,7 +38458,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا",
+    "روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل زوایا (۲)",
     "اثبات روابط مثلثاتی با استفاده از روابط جمع زوایا"
    ],
    "prompt": "sin(۲α) با کدام عبارت زیر برابر است؟",
@@ -38475,7 +38475,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۱)",
     "محاسبه مساحت چندضلعی‌های منتظم و تقریب مساحت دایره"
    ],
    "prompt": "مساحت دایره‌ای به شعاع ۱ (با π ≈ ۳٫۱۴۱۵۹) کدام است؟",
@@ -38492,7 +38492,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۱)",
     "محاسبه اندازه ضلع و محیط مثلث‌های متوالی در شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "با توجه به الگوی P_n: ۳، (۳)/(۲)، (۳)/(۴)، (۳)/(۸)، ...، مقدار P_۵ کدام است؟",
@@ -38509,7 +38509,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۱)",
     "بررسی حد تابع در اطراف یک نقطه"
    ],
    "prompt": "حد تابع f(x) = (x² - ۴)/(x - ۲) وقتی x به ۲ نزدیک می‌شود، کدام است؟",
@@ -38526,7 +38526,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۱)",
     "محاسبه مقدار تابع در نقطه تعریف شده"
    ],
    "prompt": "اگر h(x) برای x ≠ ۳ برابر x + ۳ و برای x = ۳ برابر ۴ تعریف شده باشد، h(۳) کدام است؟",
@@ -38543,7 +38543,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۱)",
     "حد تابع با تقریب مقادیر نزدیک به نقطه"
    ],
    "prompt": "با نزدیک شدن x به ۳ (از چپ: ۲٫۹، ۲٫۹۹، ۲٫۹۹۹ و از راست: ۳٫۰۰۱، ۳٫۰۱)، f(x) به ترتیب ۵٫۹، ۵٫۹۹، ۵٫۹۹۹ و ۶٫۰۰۱، ۶٫۰۱ می‌شود. حد f(x) در x = ۳ کدام است؟",
@@ -38560,7 +38560,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۲)",
     "تعریف همسایگی و باز شامل یک نقطه"
    ],
    "prompt": "اگر از یک همسایگیِ x نقطه‌ی x را حذف کنیم، به آن چه می‌گویند؟",
@@ -38577,7 +38577,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۳)",
     "محاسبه حد توابع با استفاده از جدول و نمودار"
    ],
    "prompt": "طبق جدول، مقدارِ تابع sin(x)/x در نزدیکیِ صفر چنین است: برای x=±۰٫۱ برابر ۰٫۹۹۸۳، برای x=±۰٫۰۵ برابر ۰٫۹۹۹۵۸ و برای x=±۰٫۰۱ برابر ۰٫۹۹۹۹۹۵. مقدار lim (x→۰) sin(x)/x چند است؟",
@@ -38594,7 +38594,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۳)",
     "بررسی وجود حد تابع در نقطه با توجه به دامنه و همسایگی"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = √(۲ - x) دامنه‌ی (∞-, ۲] دارد، یعنی فقط برای x ≤ ۲ تعریف شده است. آیا حدِ این تابع در نقطه‌ی x = ۲ وجود دارد؟",
@@ -38611,7 +38611,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۳)",
     "تعیین مقدار حد توابع با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "تابعِ f به این صورت تعریف شده: برای x < ۳، f(x) = x و برای x ≥ ۳، f(x) = x + ۱. مقدار lim (x→۳) f(x) کدام است؟",
@@ -38628,7 +38628,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۳)",
     "محاسبه حد تابع با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = ۲x + ۱ باشد، مقدار lim (x→۱) f(x) چند است؟",
@@ -38645,7 +38645,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۴)",
     "یافتن حد تابع با استفاده از جدول مقادیر"
    ],
    "prompt": "تابعِ f این‌گونه است: برای x ≠ -۱، f(x) = x - ۴ و برای x = -۱، f(x) = ۳. مقدار lim (x→-۱) f(x) چند است؟",
@@ -38662,7 +38662,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۴)",
     "بررسی تعریف تابع در نقطه و رسم نمودار تابع چندجمله‌ای و قطعه‌ای"
    ],
    "prompt": "تابعِ f به این صورت تعریف شده: برای x > ۲، f(x) = x - ۱ و برای x < ۲، f(x) = x + ۳. مقدار lim (x→۲) f(x) کدام است؟",
@@ -38679,7 +38679,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۱)",
     "بررسی حد یک‌طرفه تابع در نقطه"
    ],
    "prompt": "تابعِ f به این صورت تعریف شده: برای x < ۲، f(x) = x² و برای x > ۲، f(x) = -x + ۳. مقدار lim (x→۲) f(x) کدام است؟",
@@ -38696,7 +38696,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۱)",
     "تعریف حد راست و حد چپ تابع در نقطه"
    ],
    "prompt": "فرض کنید تابعِ f در همسایگیِ راستِ نقطه‌ی a تعریف شده باشد. تعریفِ درستِ «حدِ راستِ تابعِ f در x = a» کدام است؟",
@@ -38713,7 +38713,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۱)",
     "تعریف حد چپ تابع در نقطه"
    ],
    "prompt": "فرض کنید تابعِ f در همسایگیِ چپِ نقطه‌ی a تعریف شده باشد. تعریفِ درستِ «حدِ چپِ تابعِ f در x = a» کدام است؟",
@@ -38730,7 +38730,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۱)",
     "وجود حد تابع در نقطه با توجه به حد چپ و حد راست"
    ],
    "prompt": "اگر حدِ چپ و حدِ راستِ تابعِ f در نقطه‌ی x = a دو مقدارِ متفاوت باشند، دربارهٔ حدِ تابع در آن نقطه چه می‌توان گفت؟",
@@ -38747,7 +38747,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۲)",
     "رسم نمودار تابع پله‌ای"
    ],
    "prompt": "هزینه‌ی توقفِ خودرو در پارکینگی چنین است: ۴ ساعتِ اول ۳ هزار تومان، و برای هر ۲ ساعتِ اضافه (یا کمتر) ۱ هزار تومانِ دیگر. هزینه‌ی توقفِ ۷ ساعته چقدر است؟",
@@ -38764,7 +38764,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۲)",
     "محاسبه حد تابع در نقطه با استفاده از حد چپ و حد راست"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = [x] (جزءِ صحیحِ x) را در نظر بگیرید. مقدار lim (x→۱⁻) f(x) چند است؟",
@@ -38781,7 +38781,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۲)",
     "محاسبه حد راست تابع کسری با استفاده از حد تابع پله‌ای و تابع ثابت"
    ],
    "prompt": "مقدارِ حدِ راستِ تابعِ f(x) = [x]/x (که [x] جزءِ صحیحِ x است) را در نقطه‌ی x = ۰ به دست آورید.",
@@ -38798,7 +38798,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۲)",
     "تحلیل تابع با استفاده از تعریف قدر مطلق و رسم نمودار"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = |x|/x را در نظر بگیرید (برای x ≠ ۰). آیا این تابع در نقطه‌ی x = ۰ حد دارد؟",
@@ -38815,7 +38815,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۲)",
     "محاسبه حد تابع از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "نمودارِ تابعِ f در بازه‌ی x از ۵ تا ۷ پاره‌خطی راست است که از نقطه‌ی (۵ , ۴) تا نقطه‌ی (۷ , ۰) رسم شده. مقدار lim (x→۶) f(x) چند است؟",
@@ -38832,7 +38832,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۲)",
     "محاسبه حد تابع چندجمله‌ای و بررسی پیوستگی در نقطه"
    ],
    "prompt": "تابعِ f این‌گونه تعریف شده: برای x > ۰، f(x) = x + ۱ و برای x < ۰، f(x) = x² + ۲x. آیا lim (x→۰) f(x) وجود دارد؟",
@@ -38849,7 +38849,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۳)",
     "محاسبه حد توابع کسری با استفاده از قسمت صحیح"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = x / ([x] - ۲) را در نظر بگیرید که [x] جزءِ صحیحِ x است. آیا این تابع در نقطه‌ی x = ۲ حد دارد؟",
@@ -38866,7 +38866,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۳)",
     "رسم نمودار و تعیین حدود تابع ترکیبی"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = -(x - ۱)² + ۲ را در نظر بگیرید. مقدار lim (x→۱⁺) f(x) چند است؟",
@@ -38883,7 +38883,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۳)",
     "محاسبه حد توابع قدر مطلق و بررسی پیوستگی"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ f(x) = |x|، مقدار lim (x→∞) f(x) کدام است؟",
@@ -38900,7 +38900,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۱)",
     "محاسبه حد توابع ثابت و همانی با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "تابع ثابت f(x) = ۳ را در نظر بگیرید (برای هر x داریم f(x)=۳). مقدار lim(x→√۳) f(x) کدام است؟",
@@ -38917,7 +38917,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۱)",
     "محاسبه حد توابع با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "توابع f(x) = ۲x + ۱ و g(x) = x² را در نظر بگیرید. مقدار lim(x→۱) (f(x) - g(x)) کدام است؟",
@@ -38934,7 +38934,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۱)",
     "محاسبه حد مجموع، تفاضل، حاصل‌ضرب و خارج قسمت توابع"
    ],
    "prompt": "اگر lim(x→a) f(x) = L۱ و lim(x→a) g(x) = L۲ (هر دو موجود)، رابطه‌ی درستِ lim(x→a) f(x)/g(x) کدام است؟",
@@ -38951,7 +38951,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۱)",
     "استفاده از قضیه حد برای ثابت کردن برابری‌ها"
    ],
    "prompt": "اگر lim(x→a) f(x) موجود باشد، برابرِ درستِ lim(x→a) [f(x)]² کدام است؟",
@@ -38968,7 +38968,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۱)",
     "محاسبه حد توابع ترکیبی در نقطه"
    ],
    "prompt": "توابع f(x)={۱-x² اگر x<۲، x-۵ اگر x≥۲} و g(x)={۳ اگر x<۱، ۴-x اگر x≥۱} داده شده‌اند. مقدار lim(x→۲)(f(x)+g(x)) کدام است؟",
@@ -38985,7 +38985,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۱)",
     "محاسبه حد توابع چند جمله‌ای و ترکیبی"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→√۳) (x⁴ + ۳x - ۱) کدام است؟",
@@ -39002,7 +39002,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۲)",
     "محاسبه حد توابع شامل قدر مطلق"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۳) x·|x| کدام است؟",
@@ -39019,7 +39019,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۲)",
     "محاسبه حد توابع کسری و توابع شامل توان"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۲) (x³ + ۴x + ۴) / (۳x³ - ۷x + ۱) کدام است؟",
@@ -39036,7 +39036,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۲)",
     "محاسبه حد توابع شامل قسمت صحیح"
    ],
    "prompt": "توابع f(x)={۴ اگر x≤۲، ۳ اگر x>۲} و g(x)={-۲ اگر x≤۲، -۱ اگر x>۲} داده شده‌اند. مقدار lim(x→۲)(f(x)+g(x)) کدام است؟",
@@ -39053,7 +39053,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۲)",
     "محاسبه و بررسی حد توابع ترکیبی"
    ],
    "prompt": "توابع f(x)={۴ اگر x≤۲، ۳ اگر x>۲} و g(x)={-۲ اگر x≤۲، -۱ اگر x>۲} داده شده‌اند. کدام گزینه درباره‌ی حدِ این توابع در x=۲ درست است؟",
@@ -39070,7 +39070,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۲)",
     "حد توابع رادیکالی"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = √(x+۱) را در نظر بگیرید. مقدار lim(x→۳) f(x) کدام است؟",
@@ -39087,7 +39087,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۳)",
     "استفاده از قضیه حد ریشه nام"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۱) ∛x کدام است؟",
@@ -39104,7 +39104,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۳)",
     "محاسبه حد توابع مرکب رادیکالی"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۱) [√(x-۱) / (∛(x-۱) - ۴)] کدام است؟",
@@ -39121,7 +39121,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۳)",
     "محاسبه حد توابع مثلثاتی در نقاط مشخص"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→π/۶) sin x کدام است؟",
@@ -39138,7 +39138,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۳)",
     "محاسبه حد عبارت‌های ترکیبی شامل توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→-π) (π·cos x)/x کدام است؟",
@@ -39155,7 +39155,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۳)",
     "محاسبه حد توابع جبری و مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "با جایگذاریِ x=-π در عبارتِ (π·cos x)/x چه مقداری به‌دست می‌آید؟",
@@ -39172,7 +39172,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۴)",
     "استفاده از خاصیت جمع حدها"
    ],
    "prompt": "اگر حدِ چپِ توابعِ f و g در نقطه‌ی a موجود باشند، رابطه‌ی درست برای lim(x→a)(f(x)+g(x)) کدام است؟",
@@ -39189,7 +39189,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۴)",
     "محاسبه حد توابع توان‌دار و تابع جزء صحیح"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۱) (x - [x]) / (x² + ۲) کدام است؟ ([x] یعنی جزءِ صحیحِ x)",
@@ -39206,7 +39206,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۴)",
     "محاسبه حد توابع مثلثاتی ترکیبی"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۰⁺) (cos x - sin x) کدام است؟",
@@ -39223,7 +39223,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۴)",
     "محاسبه مقدار حد توابع جبری و رادیکالی"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۹) (√x - ۹)³ کدام است؟",
@@ -39240,7 +39240,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۴)",
     "بررسی یکتایی و مقدار حد توابع در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "اگر lim(x→۲) f(x) = ۳ و lim(x→۱) f(x) = ۳، آیا حتماً f(x)=۳ برای همه‌ی x است؟",
@@ -39257,7 +39257,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۵)",
     "تعریف تابع با شرط حد خاص"
    ],
    "prompt": "کدام تعریف برای g(x) رابطه‌ی lim(x→۱) g(x)/(x²-۱) = ۴ را برقرار می‌کند؟",
@@ -39274,7 +39274,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۵)",
     "اثبات خواص حد و رابطه بین حدها"
    ],
    "prompt": "اگر lim(x→a) f(x) = L باشد، کدام گزینه درست است؟",
@@ -39291,7 +39291,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۵)",
     "محاسبه حد توابع ترکیبی"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۱) ([x] - ۱) کدام است؟ ([x] یعنی جزءِ صحیحِ x)",
@@ -39308,7 +39308,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۵)",
     "تعیین وجود حد توابع در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۱) (x² - ۱) کدام است؟",
@@ -39325,7 +39325,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۱)",
     "محاسبه حد توابع کسری در حالت صفر صورت و مخرج"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۳) (x² - ۹)/(x - ۳) کدام است؟",
@@ -39342,7 +39342,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۱)",
     "محاسبه حد عبارت‌های گنگ با ضرب صورت و مخرج در عبارت مزدوج"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۱) (√(x+۸) - ۳)/(x-۱) کدام است؟",
@@ -39359,7 +39359,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۱)",
     "محاسبه حد توابع مثلثاتی با استفاده از تبدیل و ضرب در عبارت مناسب"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۰) (۱ - cos x)/x کدام است؟",
@@ -39376,7 +39376,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۱)",
     "محاسبه حد توابع مثلثاتی با استفاده از ساده‌سازی کسری و جایگذاری"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→π/۴) (cos x - sin x)/(cos²x - sin²x) کدام است؟",
@@ -39393,7 +39393,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۱)",
     "محاسبه حد با تغییر متغیر"
    ],
    "prompt": "مقدار حدِ زیر را بیابید:\nlim (x→۰) (√(۱+x) - ۱) / x",
@@ -39410,7 +39410,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۲)",
     "محاسبه حد توابع مثلثاتی با تغییر متغیر"
    ],
    "prompt": "مقدار حدِ زیر را بیابید:\nlim (x→π/۲) (۲x - π) / cos x",
@@ -39427,7 +39427,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۲)",
     "محاسبه حد توابع گویا و رادیکالی"
    ],
    "prompt": "مقدار حدِ زیر را بیابید:\nlim (x→۱) (x³ + x - ۱) / (x³ + ۳x)",
@@ -39444,7 +39444,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۲)",
     "محاسبه حد توابع شامل قسمت صحیح و رادیکال"
    ],
    "prompt": "مقدار حدِ زیر را بیابید:\nlim (x→π/۲) (۱ - sin x) / cos x",
@@ -39461,7 +39461,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۲)",
     "محاسبه حد توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۰) tan x / x کدام است؟",
@@ -39478,7 +39478,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "محاسبه حد توابع کسری",
+    "محاسبه حد توابع کسری (۲)",
     "محاسبه حد حاصل‌ضرب توابع"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = (x+۱)/(x³ - x - ۱) و g(x) = (x³+۱)/x، مقدار lim (x→ -(۱)/(۲)) f(x)·g(x) را بیابید.",
@@ -39495,7 +39495,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۱)",
     "تعیین مقدار تابع و حد تابع از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "تابعِ f خطی است و f(۲) = ۳. مقدار lim (x→۲) f(x) کدام است؟",
@@ -39512,7 +39512,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۱)",
     "بررسی پیوستگی تابع در نقطه با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "اگر k(۲) = ۳ و lim (x→۲) k(x) = ۲، تابعِ k در x=۲ چگونه است؟",
@@ -39529,7 +39529,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۱)",
     "تشخیص وجود یا عدم وجود گسستگی در نقطه از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "اگر h(۲) = ۱ و lim (x→۲) h(x) = ۳، آیا تابعِ h در x=۲ گسستگی دارد؟",
@@ -39546,7 +39546,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۱)",
     "تشخیص پیوستگی تابع در نقطه"
    ],
    "prompt": "با توجه به اینکه lim (x→a) sin x = sin a، تابعِ y = sin x در نقطه‌ی a چگونه است؟",
@@ -39563,7 +39563,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۱)",
     "تشخیص ناپیوستگی تابع‌های پله‌ای و کسری"
    ],
    "prompt": "تابعِ y = [x] (جزءِ صحیحِ x) را در نظر بگیرید. این تابع در نقاطِ صحیح چگونه است؟",
@@ -39580,7 +39580,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۲)",
     "بررسی پیوستگی توابع در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "تابعی در x=۳ تعریف نشده، اما حدِ آن در x=۳ وجود دارد. این تابع در x=۳ چگونه است؟",
@@ -39597,7 +39597,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۲)",
     "رسم نمودار توابع با شرایط پیوستگی و نقاط تعریف نشده"
    ],
    "prompt": "مقدار lim(x→۱) (x² − ۱)/(x − ۱) کدام است؟",
@@ -39614,7 +39614,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۲)",
     "بررسی پیوستگی تابع در نقاط مشخص با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "با توجه به نمودارِ تابعِ f می‌دانیم: f(۳)=۲، حدِ راست در x=۳ برابرِ ۳، حدِ چپ برابرِ ۲ است. کدام گزینه درست است؟",
@@ -39631,7 +39631,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۲)",
     "بررسی پیوستگی تابع به صورت تحلیلی در نقاط خاص"
    ],
    "prompt": "تابعِ f به‌صورتِ زیر تعریف شده: برایِ x<۰، f(x)=۳x²+x؛ برایِ x=۰، f(x)=۲؛ برایِ x>۰، f(x)=۲cos x - sin x. پیوستگیِ f در x=۰ را بررسی کنید.",
@@ -39648,7 +39648,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۲)",
     "تشخیص پیوستگی تابع گام‌دار"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x)=[x] (جزءِ صحیحِ x) را در نقاطِ x=۲، x=(۱)/(۲) و x=۰ بررسی کنید؛ در کدام نقطه پیوسته است؟",
@@ -39665,7 +39665,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۳)",
     "تعریف پیوستگی روی بازه‌ها"
    ],
    "prompt": "چهار تابع زیر را در نظر بگیرید:\nالف) y = |x-۱| + ۲\nب) y = x - [x]\nپ) y = [x] + [-x]\nت) تابعِ تکه‌ای: x(x-۱) برایِ x≤۱ و -x+۲ برایِ x>۱\nکدام‌یک از این توابع در هیچ نقطه‌ای ناپیوسته نیست؟",
@@ -39682,7 +39682,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۳)",
     "تشخیص پیوستگی تابع از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "تابعِ g(x) به‌صورتِ زیر تعریف شده: برایِ x≠۱، g(x) = (x²+x-۲)/(x-۱)؛ برایِ x=۱، g(x)=a. برایِ پیوسته بودنِ g در x=۱، مقدارِ a چند است؟",
@@ -39699,7 +39699,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۳)",
     "تعیین نقاط ناپیوستگی توابع"
    ],
    "prompt": "تابعِ y = x - [x] (x منهایِ جزءِ صحیحِ x) را در نظر بگیرید. این تابع در کدام نقاط ناپیوسته است؟",
@@ -39716,7 +39716,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۳)",
     "تعیین مقدار پارامتر برای پیوستگی تابع در نقطه خاص"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) به‌صورتِ زیر تعریف شده: برایِ x<۱، f(x)=x-۱؛ برایِ x=۱، f(x)=a؛ برایِ x>۱، f(x)=-x+۲. برایِ پیوسته بودنِ f در x=۱، a باید چه مقداری باشد؟",
@@ -39733,7 +39733,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۴)",
     "نشان دادن ناپیوستگی تابع در نقطه صفر برای هر مقدار پارامتر"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) به‌صورتِ زیر تعریف شده: برایِ x<۰، f(x)=x؛ برایِ x=۰، f(x)=a؛ برایِ x>۰، f(x)=۲x+۱. آیا مقداری برایِ a هست که f در x=۰ پیوسته باشد؟",
@@ -39750,7 +39750,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۴)",
     "رسم نمودار و بررسی پیوستگی توابع با نقاط ناپیوستگی و بدون حد در آن نقاط"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = ۲ - √(۷-x) را در نظر بگیرید. کدام‌یک بازه‌ای بسته است که تابع بر آن پیوسته باشد؟",
@@ -39767,7 +39767,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۴)",
     "تعیین بیشترین مقدار پارامتر برای پیوستگی تابع جزء صحیح در بازه مشخص"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) به‌صورتِ زیر تعریف شده: برایِ x>۰، f(x)=(۱-cos x)/x²؛ برایِ x=۰، f(x)=b-۱؛ برایِ x<۰، f(x)=x-۲a. اگر f در x=۰ پیوسته باشد، مقدارِ a و b کدام‌اند؟",
@@ -39784,7 +39784,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۴)",
     "ارائه بازه پیوستگی تابع شامل رادیکال"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = √(x − ۳) − ۴ روی کدام بازه پیوسته است؟",
@@ -39801,7 +39801,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "پیوستگی",
+    "پیوستگی (۴)",
     "تعیین مقادیر پارامتر برای پیوستگی تابع تکه‌ای شامل توابع مثلثاتی و چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) به‌صورتِ زیر تعریف شده: برایِ x>۰، f(x)=(۱-cos x)/x²؛ برایِ x=۰، f(x)=b-۱؛ برایِ x<۰، f(x)=x-۲a. اگر f در x=۰ پیوسته باشد، مقدارِ b کدام است؟",
@@ -39818,7 +39818,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۱)",
     "تشخیص ضریب و دوره تناوب توابع سینوسی و کسینوسی"
    ],
    "prompt": "دوره‌ی تناوب تابع f(x) = sin x چند است؟",
@@ -39835,7 +39835,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۴)",
     "مقایسه مقادیر سینوس و تانژانت در بازه‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "دامنه (بیشینه‌ی نوسان) و دوره‌ی تناوب تابع y = (۱)/(۲) sin x در بازه‌ی [-π,π] کدام است؟",
@@ -39852,7 +39852,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۴)",
     "رابطه بین زاویه دید و فاصله افقی در مثلثات"
    ],
    "prompt": "دوربینی در فاصله‌ی افقی x از دیوار قرار دارد. لبه‌ی پایین پنجره در ارتفاع ۰.۵ متر و لبه‌ی بالای آن در ارتفاع ۲.۵ متر (نسبت به ارتفاع دوربین) است. اگر β زاویه‌ی دید بین دو لبه‌ی پنجره باشد و x=۱ متر، مقدار tan β کدام است؟",
@@ -39869,7 +39869,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۴)",
     "محاسبه تعداد مثلث‌های ممکن با شرایط داده شده"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی sin x = ۰ را حل کنید. پاسخِ کلیِ آن کدام است؟",
@@ -39886,7 +39886,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۵)",
     "محاسبه مجانب قائم تابع"
    ],
    "prompt": "مقدارِ lim(x→۰⁺) (۱)/(x) کدام است؟",
@@ -39903,7 +39903,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۶)",
     "رسم نمودار توابع با مجانب قائم"
    ],
    "prompt": "جدولی رفتار تابع f را نشان می‌دهد: به‌ازای x = ۰.۱، ۰.۰۱، ۰.۰۰۱ و ۰.۰۰۰۱، مقدار f(x) به ترتیب ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و ۱۰۰۰۰ است. حدِ تابع f وقتی x از سمتِ مثبت به صفر میل می‌کند کدام است؟",
@@ -39920,7 +39920,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حدهای نامتناهی",
+    "حدهای نامتناهی (۶)",
     "تحلیل و تشخیص نمودار تابع با توجه به مجانب قائم"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = x/(x³ - x + ۱)، آیا نمودار تابع در x=۱ مجانب قائم دارد؟",
@@ -39937,7 +39937,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۳: حدهای نامتناهی ـ حد در بی‌نهایت",
-    "حد در بی‌نهایت",
+    "حد در بی‌نهایت (۲)",
     "حد جمع و ضرب توابع با حدهای نامتناهی"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = (۱)/(x) در بازه‌ی (۰,+∞)، x را باید حداقل بزرگ‌تر از چه عددی بگیریم تا فاصله‌ی f(x) از محورِ x‌ها کمتر از (۱)/(۵) شود؟",
@@ -39954,7 +39954,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۱)",
     "محاسبه شیب خط"
    ],
    "prompt": "خطی از نقطه‌ی (-۵,-۲) تا نقطه‌ی (۵,۲) می‌گذرد. شیبِ این خط را بیابید.",
@@ -39971,7 +39971,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۳)",
     "مرتب‌سازی شیب‌ها از کوچک‌ترین به بزرگ‌ترین"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = -x² + ۱۰ داده شده است. اگر A(۲,f(۲)) و B(۶,f(۶))، شیبِ خطِ AB (یعنی m_AB) چند است؟",
@@ -39988,7 +39988,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۴)",
     "تعیین مقادیر مشتق در نقاط مشخص نمودار"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = -x² + ۱۰x را در نظر بگیرید. نقاطِ A و B روی نمودار به‌ازای x_A=۲ و x_B=۶ قرار دارند. شیبِ خطِ AB چند است؟",
@@ -40005,7 +40005,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۴)",
     "تشخیص ویژگی‌های نقاط روی نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "مقدارِ lim(h→۰⁺) (f(۲+h)-f(۲))/h را برای f(x) = -x² + ۱۰x - ۱۶ بیابید.",
@@ -40022,7 +40022,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۴)",
     "تحلیل شیب منحنی در نقاط مختلف"
    ],
    "prompt": "شیبِ خطِ مماس بر منحنیِ تابع f در نقطه‌ی A(a,f(a)) برابرِ کدام عبارت است؟",
@@ -40039,7 +40039,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۴)",
     "یافتن مختصات نقاط روی نمودار با استفاده از مشتق و مقدار تابع"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی خطِ مماس بر منحنیِ f(x) = -x³ + ۱۰x + ۱ در نقطه‌ی A(۲,f(۲)) کدام است؟",
@@ -40056,7 +40056,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۲)",
     "محاسبه آهنگ متوسط تغییر یک کمیت با استفاده از نمودار"
    ],
    "prompt": "میانگینِ تعدادِ فرزندانِ هر مادر در سالِ ۱۳۶۴ حدودِ ۶.۵ و در سالِ ۱۳۷۹ حدودِ ۳.۵ بوده است. آهنگِ متوسطِ تغییرِ باروری در این بازه چند است؟",
@@ -40073,7 +40073,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر",
+    "آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر (۴)",
     "محاسبه تغییر متوسط و تغییر لحظه‌ای حجم مایع با استفاده از تابع حجم"
    ],
    "prompt": "اتومبیلی مسافتِ ۲۸۰ کیلومتر را در ۴ ساعت طی می‌کند. سرعتِ متوسطِ آن چند کیلومتر بر ساعت است؟",
@@ -40090,7 +40090,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۱)",
     "تحلیل رفتار تابع با استفاده از مشتق اول"
    ],
    "prompt": "اگر سرعتِ لحظه‌ایِ یک اتومبیل برابرِ مشتقِ اولِ تابعِ مکان s(t) باشد، نقاطِ سرعتِ صفر با کدام شرط مشخص می‌شوند؟",
@@ -40107,7 +40107,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۱)",
     "تعیین جهت تقعر و نقاط عطف با مشتق دوم"
    ],
    "prompt": "نقاطِ عطفِ نمودارِ مکان-زمان (تغییرِ جهتِ تقعر) با کدام شرط مشخص می‌شوند؟",
@@ -40124,7 +40124,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۲)",
     "تشخیص نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی و مطلق از نمودار"
    ],
    "prompt": "طبق تعریف، اگر f یک تابع باشد و I یک همسایگی بازِ نقطه‌ی c باشد و برای هر x∈I داشته باشیم f(x) ≤ f(c)، آنگاه f(c) را چه می‌نامند؟",
@@ -40141,7 +40141,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۲)",
     "تحلیل نقاطی که مشتق وجود دارد یا ندارد و اکسترمم نسبی"
    ],
    "prompt": "مقدار مینیمم نسبی (کمینه‌ی نسبی) تابع y = x⁴ − ۴x² چند است؟",
@@ -40158,7 +40158,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۳)",
     "یافتن نقاط بحرانی و ماکزیمم مطلق تابع"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = x⁴ روی مجموعه‌ی اعداد حقیقی R، کدام گزینه درست است؟",
@@ -40175,7 +40175,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۴)",
     "تعیین بازه‌های مثبت و منفی بودن مشتق تابع"
    ],
    "prompt": "مقدار ماکزیمم مطلق تابع f(x) = (۱)/(۳) x³ − x در بازه‌ی [−۲, ۲] چند است؟",
@@ -40192,7 +40192,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۴)",
     "تعیین بازه‌های صعودی، نزولی و ثابت بودن تابع با استفاده از مشتق"
    ],
    "prompt": "مقدار ماکزیمم مطلق تابع f(x) = |x² − ۱| در بازه‌ی [−۲, ۲] چند است؟",
@@ -40209,7 +40209,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۵)",
     "تشخیص نقاط بحرانی و نقاط ماکزیمم و مینیمم نسبی"
    ],
    "prompt": "کره‌ای به شعاع R داریم و استوانه‌ای با شعاع قاعده‌ی r و ارتفاعِ h داخلِ آن محاط شده، به‌طوری که r² + (h/۲)² = R² است. برای بیشینه شدن حجم استوانه، مقدار h باید چند باشد؟",
@@ -40226,7 +40226,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۶)",
     "رسم نمودار تابع پیوسته با ماکزیمم و مینیمم مطلق"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = ۱/x را در نظر بگیرید. آیا این تابع در تمام دامنه‌ی خود (یعنی R − {۰}) اکیداً نزولی است؟",
@@ -40243,7 +40243,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۴)",
     "بررسی صعودی بودن تابع‌های چندجمله‌ای و تابع‌های بخش‌بندی شده"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) به‌صورت f(x)=x² برای x≥۱ و f(x)=x برای x<۱ تعریف شده و در تمامِ R صعودی است، ولی در x=۱ مشتق‌پذیر نیست. این مثال کدام گزینه را نشان می‌دهد؟",
@@ -40260,7 +40260,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۶)",
     "رسم نمودار تابع با ماکزیمم مطلق و بدون ماکزیمم مطلق"
    ],
    "prompt": "برگ کاغذِ مستطیلی با اضلاع x و y داریم که xy = ۱۰۰ سانتی‌مترمربع است. با بریدنِ چهار مربع به ضلعِ h=۲ سانتی‌متر از گوشه‌ها و تازدنِ اضلاع، یک جعبه ساخته می‌شود. برای بیشینه شدنِ حجمِ جعبه، مقدارِ x چند سانتی‌متر باید باشد؟",
@@ -40277,7 +40277,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۶)",
     "یافتن نقاط اکسترمم نسبی و مطلق توابع داده شده در بازه‌ها"
    ],
    "prompt": "مستطیلی در یک نیم‌دایره به شعاعِ ۴ سانتی‌متر محاط شده است (قاعده‌ی مستطیل روی قطرِ نیم‌دایره قرار دارد). بیشینه‌ی مساحتِ این مستطیل چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -40294,7 +40294,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۷)",
     "یافتن ضرایب تابع برای داشتن مینیمم نسبی در نقطه مشخص"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = x³ + ax + b در نقطه‌ی (۱, ۲) مینیمم نسبی دارد. مقدارِ a چند است؟",
@@ -40311,7 +40311,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۶)",
     "رسم نمودار تابع با اکسترمم نسبی و پیوستگی در بازه"
    ],
    "prompt": "تابعِ f(x) = x³ + ax + b در نقطه‌ی (۱, ۲) مینیمم نسبی دارد. مقدارِ b چند است؟",
@@ -40328,7 +40328,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۷)",
     "رسم نمودار تابع با شرایط داده شده و تعیین ماکزیمم نسبی"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = x/(x − ۲) در کدام بازه(ها) نزولی است؟",
@@ -40345,7 +40345,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۷)",
     "تعیین بازه‌های صعود و نزول توابع چندجمله‌ای و کسری"
    ],
    "prompt": "تابع f(x) = x/(x − ۲) در کدام نقطه تعریف نشده و مشتق ندارد؟",
@@ -40362,7 +40362,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۷)",
     "بهینه‌سازی حجم مکعب ساخته شده از کاغذ مستطیل با ابعاد متغیر"
    ],
    "prompt": "برگ کاغذِ مستطیلی با اضلاع x و y داریم که xy = ۱۰۰ سانتی‌مترمربع است. با بریدنِ چهار مربع به ضلعِ h=۲ سانتی‌متر از گوشه‌ها و تازدنِ اضلاع، یک جعبه ساخته می‌شود. بیشینه‌ی حجمِ این جعبه چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -40379,7 +40379,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۷)",
     "بهینه‌سازی مساحت مستطیل محاط در نیم‌دایره با شعاع داده شده"
    ],
    "prompt": "مستطیلی در یک نیم‌دایره به شعاعِ ۴ سانتی‌متر محاط شده است. برای بیشینه شدنِ مساحت، طولِ ضلعِ روی قطرِ نیم‌دایره (x) چند سانتی‌متر است؟",
@@ -40396,7 +40396,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۱)",
     "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه عطف آن"
    ],
    "prompt": "برای تابعِ f(x) = x³، نقطه‌ی عطف در x=۰ است. جهتِ تقعرِ نمودار برای x<۰ چگونه است؟",
@@ -40413,7 +40413,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۱)",
     "تحلیل تغییرات شیب خطوط مماس و جهت تقعر منحنی‌ها"
    ],
    "prompt": "جهتِ تقعرِ نمودارِ تابعِ g(x)=√x در بازه‌ی (۰, +∞) چگونه است؟",
@@ -40430,7 +40430,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۱)",
     "تعیین صعودی یا نزولی بودن تابع با استفاده از مشتق اول"
    ],
    "prompt": "تابعِ h(x) = x² را در بازه‌ی (۰, +∞) در نظر بگیرید. این تابع صعودی است یا نزولی؟",
@@ -40447,7 +40447,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۱)",
     "تعیین علامت مشتق اول و دوم و ارتباط آن با صعودی یا نزولی بودن و جهت تقعر تابع"
    ],
    "prompt": "اگر f′ در بازه‌ی I منفی باشد، تابعِ f در آن بازه چگونه است؟",
@@ -40464,7 +40464,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۱)",
     "تعیین جهت تقعر نمودار تابع با استفاده از مشتق دوم"
    ],
    "prompt": "جهتِ تقعرِ نمودارِ تابعِ f(x) = ۱/x در بازه‌ی (۰, +∞) چگونه است؟",
@@ -40481,7 +40481,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۲)",
     "تحلیل تغییرات نمودار با استفاده از مشتق دوم"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی عطفِ تابعِ g(x) = x³ + ۳x² + ۱ در کجاست؟",
@@ -40498,7 +40498,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۶)",
     "رسم نمودار تابع صعودی و نزولی در بازه‌های مشخص"
    ],
    "prompt": "تابعِ f در بازه‌ی (−۳, ۴) تعریف شده است. طبقِ جدولِ تغییرات: از x=−۳ (که f=−۲۷ است) تا x=−۲/۳ تابع صعودی است و به مقدارِ (۲۰۲)/(۲۷) می‌رسد؛ سپس تا x=۲ نزولی است و به مقدارِ −۲ می‌رسد؛ سپس تا x=۴ (که f=۲۲ است) صعودی است. مقدارِ ماکزیمم نسبیِ تابعِ f چند است؟",
@@ -40515,7 +40515,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۲)",
     "رسم نمودار تابع با شرایط مشتق دوم و مقادیر تابع"
    ],
    "prompt": "تابعِ y = f(x) در شرایطِ f(۰) = f(۱) = f(۲) = ۰ صدق می‌کند. در بازه‌ی (−∞، ۱) مشتقِ دومِ تابع منفی و در بازه‌ی (۱، +∞) مثبت است. نقطه‌ی عطفِ نمودار در کدام x است؟",
@@ -40532,7 +40532,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۲)",
     "یافتن نقطه عطف نمودار تابع"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = x³، مشتقِ دومِ تابع یعنی f''(x) کدام است؟",
@@ -40549,7 +40549,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۲)",
     "تشخیص و رسم نقاط عطف و خطوط مماس بر منحنی"
    ],
    "prompt": "کدام گزاره درباره‌ی نقطه‌ی عطف نادرست است؟",
@@ -40566,7 +40566,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۲)",
     "تشخیص درست یا نادرست بودن گزاره‌های مربوط به نقاط عطف"
    ],
    "prompt": "نقطهٔ عطف f(x) = x³ − ۳x + ۲ کدام است؟",
@@ -40583,7 +40583,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۳)",
     "تعیین جهت تقعر و نقاط عطف تابع"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = x³ − ۶x² + ۱۵، نقطه‌ی عطفِ نمودار در کدام x قرار دارد؟",
@@ -40600,7 +40600,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۳)",
     "تحلیل نمودار مشتق اول و تعیین نقاط عطف"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = ∛x، در بازه‌ی x > ۰ جهتِ تقعرِ نمودار چگونه است؟",
@@ -40617,7 +40617,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۳)",
     "تحلیل تغییرات و نقاط عطف تابع با استفاده از مشتق دوم"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = ∛x، در بازه‌ی x < ۰ جهتِ تقعرِ نمودار چگونه است؟",
@@ -40634,7 +40634,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۳)",
     "تشخیص نمودار تابع از نمودار مشتق"
    ],
    "prompt": "نمودارِ مشتقِ f' یک سهمیِ رو به بالاست با ریشه‌هایِ x = −۲ و x = ۲؛ بینِ این دو ریشه f' منفی و بیرونِ آن مثبت است. تابعِ f در x = −۲ چه اکسترممی دارد؟",
@@ -40651,7 +40651,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "رسم نمودار تابع",
+    "رسم نمودار تابع (۱)",
     "تحلیل رفتار تابع با استفاده از مشتق اول و دوم"
    ],
    "prompt": "تابعِ f در x = (−۶)/(۵) ماکزیمم، در x = (−۱)/(۳) عطف و در x = (۱)/(۲) مینیمم دارد. تابع در کدام بازه نزولی است؟",
@@ -40668,7 +40668,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "رسم نمودار تابع",
+    "رسم نمودار تابع (۱)",
     "رسم جدول رفتار و نمودار تابع چندجمله‌ای"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = (x − ۱)² (x + ۳)، مقدارِ f(۰) کدام است؟",
@@ -40685,7 +40685,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "رسم نمودار تابع",
+    "رسم نمودار تابع (۱)",
     "تحلیل نقاط بحرانی و نقاط عطف تابع"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f با f''(x) = ۶x + ۲، مقدارِ تابع در نقطه‌ی ماکزیمم x=(−۵)/(۳) برابرِ (۲۵۶)/(۲۷) است. مقدارِ تابع در نقطه‌ی عطف x=(−۱)/(۳) کدام است؟",
@@ -40702,7 +40702,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "رسم نمودار تابع",
+    "رسم نمودار تابع (۱)",
     "تحلیل و رسم نمودار تابع هم‌گرافیک"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = (x + ۲)/(x − ۱)، مجانبِ افقیِ نمودار کدام است؟",
@@ -40719,7 +40719,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "رسم نمودار تابع",
+    "رسم نمودار تابع (۲)",
     "رسم نمودار تابع با استفاده از جدول تغییرات"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = (۳x + ۴)/(−x + ۱)، مجانبِ افقیِ نمودار کدام است؟",
@@ -40736,7 +40736,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "رسم نمودار تابع",
+    "رسم نمودار تابع (۲)",
     "تحلیل رفتار تابع با استفاده از مشتق دوم"
    ],
    "prompt": "تابعِ f در همه‌جا مشتق‌پذیر است. ریشه‌هایِ f' برابرِ x=(۱)/(۲) و x=(−۶)/(۵) هستند؛ بینِ این دو ریشه f' منفی و بیرونِ آن مثبت است. در x=(−۶)/(۵) تابعِ f چه اکسترممی دارد؟",
@@ -40753,7 +40753,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "رسم نمودار تابع",
+    "رسم نمودار تابع (۲)",
     "رسم جدول و نمودار توابع"
    ],
    "prompt": "برایِ تابعِ f(x) = x³، نقطه‌یِ x = ۰ چه ویژگی‌ای دارد؟",
@@ -40872,7 +40872,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "جمع بردارها"
    ],
    "prompt": "طبق راه‌حل‌های امیر و رضا برای جمع بردارهای مساوی a و b از نقاط شروع متفاوت، کدام رابطه‌ی زیر همواره درست است؟",
@@ -40889,7 +40889,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "ترکیب بردارها"
    ],
    "prompt": "بردار حرکت یک خودرو را v می‌نامیم. اگر خودرو سه برابر همان مسافت را در جهت مخالف حرکت کند، بردار حرکت جدید بر حسب v کدام است؟",
@@ -40906,7 +40906,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "ترکیب بردارها"
    ],
    "prompt": "بردار c به‌صورت c = ۲a − ۳b تعریف شده است. بردار −۳b نسبت به بردار b چه رابطه‌ای دارد؟",
@@ -40923,7 +40923,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "رسم بردارها"
    ],
    "prompt": "بردارهای x و y بردارهای واحد در جهت محورهای افقی و عمودی‌اند. اگر z = ۳x + ۲y باشد، مختصات بردار z کدام است؟",
@@ -40940,7 +40940,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "رسم بردارها"
    ],
    "prompt": "اگر بردار c = ۳a + ۳b و بردار d = (−۲)a + ۳b باشد، حاصل c − d بر حسب a و b کدام است؟",
@@ -40957,7 +40957,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب بردارها"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی برداری ۴x = [۱۲ ، −۸] را حل کنید. بردار x کدام است؟",
@@ -40974,7 +40974,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "ضرب عدد در بردار",
+    "ضرب عدد در بردار (۲)",
     "حل معادلات مختصات"
    ],
    "prompt": "بردار a = (۲, ۱) و بردار b = (−۲, ۳) داده شده‌اند. مختصات بردار c = a − ۲b کدام است؟",
@@ -40991,7 +40991,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "حل معادلات برداری"
    ],
    "prompt": "بردار a = ۴i + ۲j است. مختصات بردار a کدام است؟",
@@ -41008,7 +41008,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "نوشتن مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "برای اندازه‌گیری زاویه معمولاً از کدام واحد استفاده می‌شود؟",
@@ -41025,7 +41025,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "نوشتن مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "بردار ۲i + ۳j را به صورت مختصاتی بنویسید.",
@@ -41042,7 +41042,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۱)",
     "رسم بردار و تعیین مختصات"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی برداری ۲i − j + ۳x = [−۶ ، ۳] را حل کنید. بردار x کدام است؟",
@@ -41059,7 +41059,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "جمع بردارها و تعیین مختصات"
    ],
    "prompt": "بردار ستونی c = [۵؛ −۱] را با استفاده از i و j بنویسید.",
@@ -41076,7 +41076,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "رسم شکل تقریبی بردار"
    ],
    "prompt": "بردار c = [۵؛ −۱] از مبدأ مختصات رسم می‌شود. نقطه‌ی انتهایی این بردار کدام است؟",
@@ -41093,7 +41093,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "یافتن معادله بردار"
    ],
    "prompt": "بردار a = [۲؛ ۱] و بردار b = [−۱؛ ۳] داده شده‌اند. اگر c = ۳a + ۲b باشد، مختصات c کدام است؟",
@@ -41110,7 +41110,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۲)",
     "تحلیل حرکت ربات"
    ],
    "prompt": "اگر بردار a = ۳i − ۲j و بردار b = [−۱، ۲] باشد، بردار x را از معادله‌ی ۲x − j = ۲a − b به دست آورید.",
@@ -41127,7 +41127,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۳)",
     "جمع بردارها"
    ],
    "prompt": "امیر بردار b را از انتهای a رسم کرد و به c رسید؛ رضا بردار a را از انتهای b رسم کرد و باز به همان c رسید. ترتیب جمع بردارها روی نتیجه‌ی نهایی چه تأثیری دارد؟",
@@ -41144,7 +41144,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۵: بردار و مختصات",
-    "بردارهای واحد مختصات",
+    "بردارهای واحد مختصات (۳)",
     "جمع و تفریق بردارها"
    ],
    "prompt": "اگر بردار b = [۲، ۵] و بردار a = i − j باشد، مختصات بردار x را از رابطه‌ی ۲a − b = ۳x پیدا کنید.",
@@ -41161,7 +41161,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "قوانین توان‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل عبارت ۱۲۵ × ۱۸³ × ((−۱)/(۹))³ را به صورت توان‌دار (یک پایه به توان ۳) بنویسید.",
@@ -41178,7 +41178,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "تشخیص درستی یا نادرستی توان‌ها"
    ],
    "prompt": "حجم مکعبی به ضلع ۲a چند برابر حجم مکعبی به ضلع a است؟",
@@ -41195,7 +41195,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۱)",
     "محاسبه حاصل‌ضرب توان‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۳²)⁴ با کدام عبارت برابر است؟",
@@ -41212,7 +41212,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "تعیین عدد مناسب در جای خالی"
    ],
    "prompt": "عبارت [(۱/۲)³]⁴ را به صورت توانِ ساده بنویسید. حاصل کدام است؟",
@@ -41229,7 +41229,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت توان‌دار"
    ],
    "prompt": "عبارت [(−۲)³]⁷ را به صورت توانِ ساده بنویسید. حاصل کدام است؟",
@@ -41246,7 +41246,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "نامساوی با توان"
    ],
    "prompt": "عبارت [(ab)³]² را به صورت توانِ ساده بنویسید. حاصل کدام است؟",
@@ -41263,7 +41263,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "جایگذاری اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ (−۵)² × [(−۵)³]² برابرِ کدام است؟",
@@ -41280,7 +41280,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان",
+    "توان (۲)",
     "محاسبه مقدار عددی"
    ],
    "prompt": "حجمِ مکعبی به ضلعِ ۸ سانتی‌متر را به‌صورتِ یک عددِ توان‌دار با پایه‌ی ۲ بنویسید.",
@@ -41297,7 +41297,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "نوشتن به صورت توان"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (۳/۵)⁵ ÷ (۳/۵)² کدام است؟",
@@ -41314,7 +41314,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "جایگذاری عدد مناسب"
    ],
    "prompt": "در تساویِ ۲¹⁵ ÷ (۲³)ⁿ = ۱، مقدارِ n کدام است؟",
@@ -41331,7 +41331,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)",
     "ساده‌سازی عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (xy)⁷ ÷ (xy)² کدام است؟",
@@ -41348,7 +41348,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "نوشتن اعداد به صورت یک عدد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱۲⁴ ÷ ۶⁴ کدام است؟",
@@ -41365,7 +41365,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "نوشتن به صورت عددی توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۵⁷ ÷ ۵³ کدام است؟",
@@ -41382,7 +41382,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "مقایسه و ترتیب اعداد توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ (۲/۳)⁸ ÷ (۲/۳)⁵ کدام است؟",
@@ -41399,7 +41399,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "تشخیص تساوی‌های درست و نادرست"
    ],
    "prompt": "عددِ ۸۱ را به‌صورتِ یک عددِ توان‌دار با پایه‌ی ۳ بنویسید.",
@@ -41416,7 +41416,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "تقسیم اعداد توان‌دار",
+    "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)",
     "محاسبه عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ساده‌شده‌ی [(۲/۳)⁵]⁷ کدام است؟",
@@ -41433,7 +41433,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "مقایسه جذر اعداد"
    ],
    "prompt": "√۳۴ بینِ کدام دو عددِ طبیعیِ متوالی قرار دارد؟",
@@ -41450,7 +41450,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "محاسبه جذر تقریبی"
    ],
    "prompt": "اگر √۳۴ ≈ ۵.۸۳۰۹۵ باشد، کدام رابطه بینِ ۵.۸ و √۳۴ درست است؟",
@@ -41467,7 +41467,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۱)",
     "مقایسه جذرها"
    ],
    "prompt": "مقدارِ √۹۹ تا سه رقمِ اعشار کدام است؟",
@@ -41484,7 +41484,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "محاسبه مقدار تقریبی جذر"
    ],
    "prompt": "مقدارِ √۱۵۰ را تا یک رقمِ اعشار به‌دست آورید.",
@@ -41501,7 +41501,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "مقایسه مقادیر جذر"
    ],
    "prompt": "کدام رابطه بینِ √۱۷ و ۴.۰۳ درست است؟",
@@ -41518,7 +41518,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "تعیین مکان اعداد روی محور"
    ],
    "prompt": "رویِ محورِ اعداد، نقطه‌ی A در ۹.۵ قرار دارد. کدام یک از این اعداد به A نزدیک‌تر است؟",
@@ -41535,7 +41535,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "جذر تقریبی",
+    "جذر تقریبی (۲)",
     "نزدیک‌ترین عدد به نقطه مشخص شده"
    ],
    "prompt": "رویِ محورِ اعداد، نقطه‌ی B در −۴.۵ قرار دارد. کدام یک از این اعداد به B نزدیک‌تر است؟",
@@ -41586,7 +41586,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "تساوی‌های رادیکالی"
    ],
    "prompt": "√۷ × √۸ کدام است؟",
@@ -41603,7 +41603,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "مقایسه ریشه‌های دوم اعداد"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه درباره‌ی √۵۰ درست است؟",
@@ -41620,7 +41620,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)",
     "بررسی درستی روابط ریشه دوم"
    ],
    "prompt": "√۷۵ را به ساده‌ترین شکل (عدد × رادیکال) بنویسید.",
@@ -41637,7 +41637,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "تعیین موقعیت تقریبی اعداد رادیکالی روی محور"
    ],
    "prompt": "برایِ a=۱۶ و b=۹ داریم: √(a/b) = √۱۶/√۹ = ۴/۳. بر همین اساس، برایِ هر دو عددِ مثبتِ a و b کدام رابطه‌ی کلی برقرار است؟",
@@ -41654,7 +41654,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "یافتن نزدیک‌ترین عدد طبیعی به جذر"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه درباره‌ی √(۹/۱۶) درست است؟",
@@ -41671,7 +41671,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "رسم محور اعداد و مشخص کردن جذر تقریبی"
    ],
    "prompt": "√(۴۹/۱۶) کدام است؟",
@@ -41688,7 +41688,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "محاسبه مجموع اعداد در جدول"
    ],
    "prompt": "نزدیک‌ترین عددِ طبیعی به √۴۰۱ کدام است؟",
@@ -41705,7 +41705,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)",
     "محاسبه حاصل ضرب توان‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام یک از عددهای زیر بزرگ‌ترین مقدار را دارد؟",
@@ -41722,7 +41722,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "محاسبه جذر به‌صورت اعشاری"
    ],
    "prompt": "جذر ۷۰۰ را تا یک رقم اعشار به‌دست آورید.",
@@ -41739,7 +41739,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "یافتن دو عدد طبیعی بین جذرها"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه دو عدد طبیعیِ بینِ √۵ و √۱۷ است؟",
@@ -41756,7 +41756,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "یافتن پنج عدد بین جذرها"
    ],
    "prompt": "√۲۰۰ را به‌صورت ضربِ یک عددِ طبیعی در یک رادیکال بنویسید.",
@@ -41773,7 +41773,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "نوشتن اعداد رادیکالی به‌صورت ضرب در عدد طبیعی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ (-۳)⁵ × ۴³ × ۸ را به‌دست آورید.",
@@ -41790,7 +41790,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)",
     "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم توان‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصلِ عبارتِ زیر را به‌دست آورید: (۳¹⁰ × ((۱)/(۲۷))³) ÷ (۵⁴ × ((۱)/(۲۵))²)³",
@@ -41807,7 +41807,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "محاسبه جذر عدد"
    ],
    "prompt": "جذرِ عددِ ۹۳ را تا دو رقمِ اعشار به‌دست آورید.",
@@ -41824,7 +41824,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "ساده کردن عبارت توان‌دار"
    ],
    "prompt": "کدام یک از عددهای زیر کوچک‌ترین مقدار را دارد؟ ۴³، ۳⁵، √۳۵، (-۲)⁴، ((۲)/(۵))⁴",
@@ -41841,7 +41841,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "پیدا کردن اعداد روی محور"
    ],
    "prompt": "کدام یک از عددهای زیر بینِ ۱۰ و ۲۰ روی محورِ اعداد قرار می‌گیرد؟",
@@ -41858,7 +41858,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها",
+    "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)",
     "محاسبه مقدار عددی عبارت توان‌دار"
    ],
    "prompt": "با x = -۲، y = ۶، a = -۱ و b = (۱)/(۲)، مقدارِ عبارتِ (ax³ - b(x - y³)) / (۲axy + ((y)/(x))³ - ((۳)/(b))³) را به‌دست آورید.",
@@ -41875,7 +41875,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 1",
+    "الگوها — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی و جمع"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه بده: ۵، ۱۰، ۱۵، ۲۰، … عددِ بعدی کدام است؟",
@@ -41892,7 +41892,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 1",
+    "الگوها — گروه 1 (۲)",
     "الگوی تعداد اتاق‌ها در طبقات ساختمان"
    ],
    "prompt": "هر طبقه‌ی یک ساختمان ۴ اتاق دارد. ساختمانِ ۶ طبقه روی هم چند اتاق دارد؟",
@@ -41909,7 +41909,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 2",
+    "الگوها — گروه 2 (۲)",
     "تشخیص زمان روی ساعت"
    ],
    "prompt": "عقربه‌ی کوچکِ ساعت روی ۴ و عقربه‌ی بزرگ روی ۱۲ است. ساعت چند است؟",
@@ -41926,7 +41926,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 2",
+    "الگوها — گروه 2 (۲)",
     "تقسیم‌بندی زمان در یک روز"
    ],
    "prompt": "یک شبانه‌روز چند ساعت است؟",
@@ -41943,7 +41943,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 2",
+    "الگوها — گروه 2 (۲)",
     "تقارن اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "مربع چند محورِ تقارن دارد؟",
@@ -41960,7 +41960,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 4",
+    "الگوها — گروه 4 (۱)",
     "دسته‌بندی و شمارش"
    ],
    "prompt": "در یک سبد ۳ سیبِ قرمز، ۵ سیبِ زرد و ۴ سیبِ سبز هست. سبد روی هم چند سیب دارد؟",
@@ -41977,7 +41977,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 4",
+    "الگوها — گروه 4 (۲)",
     "ساخت اشکال با مکعب‌ها"
    ],
    "prompt": "با ۲ ردیفِ مکعب که هر ردیف ۳ مکعب دارد یک دیوار ساختیم. چند مکعب به کار رفته است؟",
@@ -41994,7 +41994,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 4",
+    "الگوها — گروه 4 (۲)",
     "ساخت اشکال سه‌بعدی از الگوهای دوبعدی"
    ],
    "prompt": "مکعب چند وجه (رو) دارد؟",
@@ -42096,7 +42096,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 2",
+    "عددهای کسری — گروه 2 (۲)",
     "تشخیص کسر از تقسیم‌بندی"
    ],
    "prompt": "یک نان را به ۴ تکه‌ی مساوی تقسیم کردیم و ۱ تکه را خوردیم. چه کسری از نان را خوردیم؟",
@@ -42113,7 +42113,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 3",
+    "عددهای کسری — گروه 3 (۲)",
     "تقسیم نوار کاغذی به بخش‌های کسری"
    ],
    "prompt": "یک نوارِ کاغذی را به ۳ قسمتِ مساوی تقسیم کردیم و ۲ قسمت را رنگ زدیم. چه کسری از نوار رنگی است؟",
@@ -42130,7 +42130,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 6",
+    "عددهای کسری — گروه 6 (۱)",
     "نمایش کسری روی ساعت"
    ],
    "prompt": "نیم ساعت چند دقیقه است؟",
@@ -42147,7 +42147,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 6",
+    "عددهای کسری — گروه 6 (۲)",
     "نوشتن کسر از روی مکعب‌ها"
    ],
    "prompt": "از ۸ مکعب، ۵ مکعب سبز است. چه کسری از مکعب‌ها سبز است؟",
@@ -42215,7 +42215,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 1",
+    "محیط و مساحت — گروه 1 (۱)",
     "اندازه‌گیری طول خط راست"
    ],
    "prompt": "برای اندازه‌گیریِ طولِ یک پاره‌خط از کدام وسیله استفاده می‌کنیم؟",
@@ -42232,7 +42232,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 1",
+    "محیط و مساحت — گروه 1 (۲)",
     "اندازه‌گیری مساحت با واحدهای مشخص"
    ],
    "prompt": "شکلی از ۶ مربعِ یک‌سانتی‌متری ساخته شده است. مساحتِ آن چند سانتی‌مترِ مربع است؟",
@@ -42249,7 +42249,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 1",
+    "محیط و مساحت — گروه 1 (۱)",
     "اندازه‌گیری محیط اشیاء واقعی"
    ],
    "prompt": "هر ضلعِ یک مربع ۵ سانتی‌متر است. محیطِ آن چند سانتی‌متر است؟",
@@ -42266,7 +42266,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 2",
+    "محیط و مساحت — گروه 2 (۱)",
     "تعداد واحدهای سطح"
    ],
    "prompt": "مستطیلی ۳ ردیف دارد و در هر ردیف ۴ مربعِ واحد است. این مستطیل چند مربعِ واحد دارد؟",
@@ -42283,7 +42283,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 3",
+    "محیط و مساحت — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه محیط اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "ضلع‌های یک مثلث ۳، ۴ و ۵ سانتی‌متر است. محیطِ آن چند سانتی‌متر است؟",
@@ -42300,7 +42300,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 3",
+    "محیط و مساحت — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه محیط با ضرب"
    ],
    "prompt": "محیطِ مربعی با ضلعِ ۷ سانتی‌متر چند سانتی‌متر است؟",
@@ -42317,7 +42317,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 3",
+    "محیط و مساحت — گروه 3 (۱)",
     "محاسبه طول خطوط شکسته"
    ],
    "prompt": "یک خطِ شکسته از سه پاره‌خطِ ۲، ۳ و ۴ سانتی‌متری درست شده است. طولِ کلِ آن چند سانتی‌متر است؟",
@@ -42385,7 +42385,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
     "تحلیل جدول داده‌ها"
    ],
    "prompt": "علی ۱۲ کتاب، رضا ۹ کتاب و سارا ۱۵ کتاب دارد. چه کسی بیشترین کتاب را دارد؟",
@@ -42402,7 +42402,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
     "تحلیل جدول دما"
    ],
    "prompt": "دمای صبح ۸ درجه و دمای ظهر ۱۵ درجه بود. دما چند درجه بالا رفت؟",
@@ -42419,7 +42419,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
     "انتخاب نمودار مناسب"
    ],
    "prompt": "برای مقایسه‌ی تعدادِ دانش‌آموزانِ چند کلاس، کدام نمودار مناسب‌تر است؟",
@@ -42436,7 +42436,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۱)",
     "تفسیر نمودار ستونی"
    ],
    "prompt": "در یک نمودارِ ستونی، ستونِ سیب تا ۶ و ستونِ پرتقال تا ۹ بالا رفته است. پرتقال چند تا بیشتر از سیب است؟",
@@ -42453,7 +42453,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 4",
+    "آمار و احتمال — گروه 4 (۱)",
     "رسم جدول فراوانی"
    ],
    "prompt": "چرخه‌ای را ۱۲ بار چرخاندیم: ۵ بار زرد، ۳ بار سبز و ۴ بار قرمز آمد. کدام رنگ بیشتر از همه آمد؟",
@@ -42470,7 +42470,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 5",
+    "آمار و احتمال — گروه 5 (۱)",
     "شناسایی اشکال استوانه‌ای"
    ],
    "prompt": "کدام یک شکلِ استوانه دارد؟",
@@ -42487,7 +42487,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 5",
+    "آمار و احتمال — گروه 5 (۱)",
     "ساخت اشکال مخروطی"
    ],
    "prompt": "کدام یک شکلِ مخروط دارد؟",
@@ -42504,7 +42504,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 6",
+    "آمار و احتمال — گروه 6 (۲)",
     "پیدا کردن حالت‌های ممکن"
    ],
    "prompt": "با ۲ بلوز (قرمز و آبی) و ۳ شلوار، چند جور لباسِ متفاوت می‌شود پوشید؟",
@@ -42555,7 +42555,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 1",
+    "تقارن و مختصات — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص تقارن مرکزی"
    ],
    "prompt": "کدام شکل مرکزِ تقارن دارد؟",
@@ -42572,7 +42572,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 1",
+    "تقارن و مختصات — گروه 1 (۱)",
     "ترسیم نقطه با استفاده از مختصات"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی (۴، ۲) چند واحد از محورِ عمودی فاصله دارد؟",
@@ -42589,7 +42589,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 3",
+    "تقارن و مختصات — گروه 3 (۱)",
     "حرکت در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "از نقطه‌ی (۱، ۲) دو واحد به بالا می‌رویم. به کدام نقطه می‌رسیم؟",
@@ -42606,7 +42606,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 4",
+    "تقارن و مختصات — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد دست دادن‌ها"
    ],
    "prompt": "۴ نفر با هم دست می‌دهند و هر دو نفر فقط یک بار دست می‌دهند. روی هم چند دست دادن انجام می‌شود؟",
@@ -42623,7 +42623,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 5",
+    "تقارن و مختصات — گروه 5 (۱)",
     "مختصات و مساحت شکل"
    ],
    "prompt": "رأس‌های یک چهارضلعی (۳، ۲)، (۷، ۲)، (۷، ۶) و (۳، ۶) است. مساحتِ آن چند واحدِ مربع است؟",
@@ -42640,7 +42640,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 5",
+    "تقارن و مختصات — گروه 5 (۲)",
     "چرخش شکل حول نقطه"
    ],
    "prompt": "دورانِ ۱۸۰ درجه‌ی یک شکل حولِ یک نقطه برابر با چند دورانِ ۹۰ درجه‌ای پشتِ سرِ هم است؟",
@@ -42657,7 +42657,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 5",
+    "تقارن و مختصات — گروه 5 (۲)",
     "یافتن تقارن نقطه‌ای"
    ],
    "prompt": "قرینه‌ی نقطه‌ی (۵، ۲) نسبت به نقطه‌ی (۳، ۲) کدام است؟",
@@ -42844,7 +42844,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 1",
+    "هندسه و استدلال — گروه 1 (۲)",
     "بررسی نابرابری در مثلث"
    ],
    "prompt": "با کدام سه پاره‌خط می‌شود مثلث ساخت؟",
@@ -42861,7 +42861,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 1",
+    "هندسه و استدلال — گروه 1 (۱)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی ۱۲۰ درجه چه نوع زاویه‌ای است؟",
@@ -42878,7 +42878,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 1",
+    "هندسه و استدلال — گروه 1 (۱)",
     "انتقال شکل"
    ],
    "prompt": "وقتی مثلثی را انتقال می‌دهیم، کدام یک تغییر می‌کند؟",
@@ -42895,7 +42895,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 2",
+    "هندسه و استدلال — گروه 2 (۱)",
     "تساوی زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "نیم‌خطِ Oy بینِ دو نیم‌خطِ Ox و Oz است. حاصلِ xÔy + yÔz با کدام زاویه برابر است؟",
@@ -42912,7 +42912,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 2",
+    "هندسه و استدلال — گروه 2 (۱)",
     "تساوی پاره‌خط‌ها"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی M وسطِ پاره‌خطِ AB به طولِ ۱۰ سانتی‌متر است. طولِ AM چند سانتی‌متر است؟",
@@ -42929,7 +42929,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 5",
+    "هندسه و استدلال — گروه 5 (۲)",
     "نام‌گذاری و تعیین نوع زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی ۱۸۰ درجه چه نوع زاویه‌ای است؟",
@@ -42946,7 +42946,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 5",
+    "هندسه و استدلال — گروه 5 (۱)",
     "مقایسه چهارضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "در کدام چهارضلعی قطرها همیشه مساوی‌اند، ولی ضلع‌ها لزوماً مساوی نیستند؟",
@@ -42963,7 +42963,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 5",
+    "هندسه و استدلال — گروه 5 (۱)",
     "مقایسه اشکال پس از دوران"
    ],
    "prompt": "بعد از دورانِ یک شکل، کدام ویژگی ثابت می‌ماند؟",
@@ -43031,7 +43031,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 1",
+    "سطح و حجم — گروه 1 (۲)",
     "حجم اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "حجمِ مکعب‌مستطیلی با ابعادِ ۲، ۳ و ۴ سانتی‌متر چند سانتی‌مترِ مکعب است؟",
@@ -43048,7 +43048,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 1",
+    "سطح و حجم — گروه 1 (۲)",
     "دسته‌بندی حجم‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "کدام حجم هیچ یالِ صافی ندارد؟",
@@ -43065,7 +43065,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 4",
+    "سطح و حجم — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه مساحت کل منشور"
    ],
    "prompt": "مساحتِ کلِ مکعب‌مستطیلی با طولِ ۳، عرضِ ۲ و ارتفاعِ ۵ چند است؟",
@@ -43082,7 +43082,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 4",
+    "سطح و حجم — گروه 4 (۲)",
     "گسترده‌سازی مکعب"
    ],
    "prompt": "گسترده‌ی یک مکعب از چند مربع ساخته شده است؟",
@@ -43150,7 +43150,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 1",
+    "بردار و مختصات — گروه 1 (۱)",
     "انتقال نقاط با بردار"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی (۴، ۱) را با بردارِ [۲، ۳] انتقال می‌دهیم. به کدام نقطه می‌رسیم؟",
@@ -43167,7 +43167,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 1",
+    "بردار و مختصات — گروه 1 (۲)",
     "بردارهای هم‌مسیر"
    ],
    "prompt": "کدام بردار با بردارِ [۱، ۲] هم‌جهت است و طولش دو برابرِ آن است؟",
@@ -43184,7 +43184,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 4",
+    "بردار و مختصات — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه مختصات بردار"
    ],
    "prompt": "مختصاتِ بردارِ AB با A(۱، ۲) و B(۴، ۶) کدام است؟",
@@ -43201,7 +43201,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 4",
+    "بردار و مختصات — گروه 4 (۱)",
     "رسم بردار با مختصات مشخص"
    ],
    "prompt": "بردارِ [−۲، ۰] چه حرکتی را نشان می‌دهد؟",
@@ -43218,7 +43218,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص حالت‌های ممکن"
    ],
    "prompt": "با یک بار پرتابِ تاس چند حالتِ ممکن داریم؟",
@@ -43235,7 +43235,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
     "تفسیر داده‌های جدول"
    ],
    "prompt": "دمای سه روز ۱۰، ۱۴ و ۱۸ درجه بوده است. میانگینِ دما چند درجه است؟",
@@ -43252,7 +43252,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 2",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۱)",
     "تحلیل و انتخاب نمودار مناسب"
    ],
    "prompt": "برای نشان دادنِ تغییرِ دمای یک شهر در روزهای هفته، کدام نمودار مناسب‌تر است؟",
@@ -43269,7 +43269,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۱)",
     "الگوی عددی و هندسی"
    ],
    "prompt": "در شکل‌های اول تا چهارم، تعداد دایره‌ها ۱، ۳، ۶ و ۱۰ است. هر شکل نسبت به قبلی یک ردیف بزرگ‌تر می‌شود (۲، ۳، ۴، ... دایره اضافه می‌شود). شکل هفتم چند دایره دارد؟",
@@ -43286,7 +43286,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۱)",
     "رابطه عددی بین اعداد الگو"
    ],
    "prompt": "محسن الگوی ۱، ۳، ۶، ۱۰ را دید. تفاوت اعداد به ترتیب ۲، ۳، ۴ است. عدد بعدی کدام است؟",
@@ -43303,7 +43303,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۱)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی ۱۰۰، ۲۰۰، ۳۰۰ را ادامه می‌دهیم. عدد بعدی کدام است؟",
@@ -43320,7 +43320,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۱)",
     "یافتن رابطه بین اعداد بدون استفاده از شکل"
    ],
    "prompt": "عددهای ۱۲۰، ۲۴۰، ۳۶۰ را زهرا دید. هر عدد ۱۲۰ تا از قبلی بیشتر است. عدد ششم این الگو کدام است؟",
@@ -43337,7 +43337,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۱)",
     "ادامه الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی ۱۰۰۰، ۲۰۰۰، ۳۰۰۰، ... را تا ۱۰۰۰۰ ادامه می‌دهیم. عددِ قبل از ۱۰۰۰۰ در این الگو کدام است؟",
@@ -43354,7 +43354,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۲)",
     "تبدیل شکل‌های مکعبی به عدد"
    ],
    "prompt": "هر مکعب نشان‌دهنده عدد ۱۰۰۰ است. چهار مکعب کنار هم چه عددی را نشان می‌دهند؟",
@@ -43371,7 +43371,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۲)",
     "تشخیص عدد از شکل‌های مکعبی کنار هم"
    ],
    "prompt": "اگر ۱۰ مکعب ۱۰۰۰ تایی را کنار هم بگذاریم، چه عددی درست می‌شود؟",
@@ -43388,7 +43388,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی با افزایش ثابت"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه بده: ۱، ۴، ۷، ۱۰، ... عدد بعدی کدام است؟",
@@ -43405,7 +43405,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی با ضرب ثابت"
    ],
    "prompt": "الگوی ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ هر بار دو برابر می‌شود. عدد بعدی کدام است؟",
@@ -43422,7 +43422,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی با کاهش ثابت"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه بده: ۴۵، ۴۰، ۳۵، ۳۰، ... عدد بعدی کدام است؟",
@@ -43439,7 +43439,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی با تقسیم ثابت"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه بده: ۳۲، ۱۶، ۸، ... هر عدد نصف عدد قبلی است. عدد بعدی کدام است؟",
@@ -43456,7 +43456,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "ادامه الگوهای عددی و تصویری"
    ],
    "prompt": "شکل اول ۱ مربع، شکل دوم ۲ مربع و شکل سوم ۴ مربع دارد. هر بار تعداد مربع‌ها دو برابر می‌شود. شکل چهارم چند مربع دارد؟",
@@ -43473,7 +43473,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "یافتن تعداد مربع‌ها در شکل‌های پیچیده‌تر با استفاده از ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "شکل اول ۱ + (۱ × ۳) مربع، شکل دوم ۱ + (۲ × ۳) مربع و شکل سوم ۱ + (۳ × ۳) مربع دارد. شکل چهارم چند مربع دارد؟",
@@ -43490,7 +43490,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "استفاده از تفریق برای یافتن تعداد مربع‌ها در الگو"
    ],
    "prompt": "شکل اول (۲ × ۳) − ۲ مربع، شکل دوم (۳ × ۳) − ۲ مربع و شکل سوم (۴ × ۳) − ۲ مربع دارد. شکل چهارم چند مربع دارد؟",
@@ -43507,7 +43507,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "تکمیل جدول تعداد مربع‌ها بر اساس شماره شکل"
    ],
    "prompt": "تعداد مربع‌های شکل‌های ۱ تا ۳ به ترتیب ۴، ۷ و ۱۰ است و هر بار ۳ تا بیشتر می‌شود. شکل ششم چند مربع دارد؟",
@@ -43524,7 +43524,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۱)",
     "محاسبه محیط مثلث متساوی الاضلاع"
    ],
    "prompt": "محیط مثلثی که هر سه ضلعش ۲ است، چقدر است؟",
@@ -43541,7 +43541,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۱)",
     "ماشین ورودی-خروجی با ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "ماشینی هر عدد را در ۲ ضرب می‌کند. اگر ورودی ۵ باشد، خروجی چند است؟",
@@ -43558,7 +43558,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۱)",
     "پر کردن جاهای خالی در الگوهای ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "ماشینی هر عدد را در ۲ ضرب می‌کند. اگر ۲، ۴ و ۶ وارد شود، خروجی‌ها به ترتیب کدام است؟",
@@ -43575,7 +43575,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۱)",
     "محاسبه محیط مربع"
    ],
    "prompt": "طول ضلع یک مربع ۵ است. محیط مربع چقدر است؟",
@@ -43592,7 +43592,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۱)",
     "تکمیل جدول طول ضلع و محیط مربع"
    ],
    "prompt": "در جدول زیر، مربعی با ضلع ۳ محیط ۱۲ و مربعی با ضلع ۷ محیط ۲۸ دارد. مربعی با ضلع ۱۰ چه محیطی دارد؟",
@@ -43609,7 +43609,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۲)",
     "مقایسه ورودی و خروجی جدول و توضیح رابطه"
    ],
    "prompt": "طول ضلع چند مربع ۳، ۷، ۱۰ و ۵ است و خروجی هر کدام ۴ برابر آن است (۱۲، ۲۸، ۴۰، ۲۰). خروجی‌ها چه چیزی از مربع‌اند؟",
@@ -43626,7 +43626,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۲)",
     "پر کردن جدول طول ضلع و محیط مربع با اعداد داده شده"
    ],
    "prompt": "محیط مربع ۴ برابر طول ضلعش است. محیط مربعی با ضلع ۶ چقدر است؟",
@@ -43643,7 +43643,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۲)",
     "تشخیص جواب درست و نادرست در جدول طول ضلع و محیط مربع"
    ],
    "prompt": "محیط مربع ۴ برابر طول ضلع آن است. کدام جدول درست است؟",
@@ -43660,7 +43660,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۱)",
     "تشخیص ارزش عددی شکل‌های مکعبی"
    ],
    "prompt": "یک مکعب بزرگ از ۱۰۰۰۰۰۰ مکعب کوچک ساخته شده و هر مکعب کوچک ۱ را نشان می‌دهد. مکعب بزرگ چه عددی را نشان می‌دهد؟",
@@ -43677,7 +43677,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۱)",
     "تکمیل جدول ارزش مکانی اعداد تا یک میلیون"
    ],
    "prompt": "در جدول ارزش مکانی هر ستون ۱۰ برابر ستونِ سمت راستش است. ارزش ستون یک میلیون چند برابر ارزش ستون صد هزار است؟",
@@ -43694,7 +43694,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۱)",
     "محاسبه ارزش پول‌ها به ریال"
    ],
    "prompt": "ارزش ۷ اسکناس ۲۰۰۰ ریالی چند ریال است؟",
@@ -43711,7 +43711,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۱)",
     "خواندن و نوشتن اعداد بزرگ با استفاده از جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "در عدد ۷۵۱۴۹۶۶۹ ارزش رقم ۴ چقدر است؟",
@@ -43728,7 +43728,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۱)",
     "تکمیل جدول ارزش مکانی با توجه به شکل چرتکه"
    ],
    "prompt": "در یک چرتکه: ۲ مهره در ستون ده‌هزار، ۳ مهره در هزار، ۴ مهره در صد، ۲ مهره در ده و ۳ مهره در یکان است. این چرتکه چه عددی را نشان می‌دهد؟",
@@ -43745,7 +43745,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۲)",
     "تبدیل عدد ریالی به تومان و بالعکس"
    ],
    "prompt": "هر ۱۰ ریال برابر ۱ تومان است. یک چک پول ۵۰۰۰۰۰ ریالی چند تومان است؟",
@@ -43762,7 +43762,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۲)",
     "مقایسه اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از همه بزرگ‌تر است؟",
@@ -43779,7 +43779,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۲)",
     "مقایسه دو عدد بزرگ با توضیح"
    ],
    "prompt": "دو عدد ۶۴۴۵۷۱۰ و ۱۵۱۰۰۰۰ هر دو هفت رقمی‌اند. کدام عدد بزرگ‌تر است و چرا؟",
@@ -43796,7 +43796,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۱)",
     "تعیین مقدار عددی فاصله روی خط‌کش به صورت کسر"
    ],
    "prompt": "روی خط‌کش، نیم سانتی‌متر بعد از ۳ سانتی‌متر را نشان می‌دهیم. این نقطه چه عددی است؟",
@@ -43813,7 +43813,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۱)",
     "نمایش اعداد کسری روی محور اعداد و تبدیل به عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ای روی محور اعداد، ۳/۴ واحد بعد از عدد ۲ است. این نقطه چه عددی را نشان می‌دهد؟",
@@ -43830,7 +43830,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۱)",
     "مقایسه کسرها با مخرج‌های متفاوت"
    ],
    "prompt": "کدام کسر بزرگ‌تر است: ۱/۱۰۰ یا ۱/۱۱۰؟",
@@ -43847,7 +43847,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۱)",
     "ساده‌سازی کسرها برای مقایسه"
    ],
    "prompt": "کدام کسر بزرگ‌تر است: ۱/۲ یا ۱/۳؟",
@@ -43864,7 +43864,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۱)",
     "تقسیم نان به قسمت‌های مساوی و مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "یک نان را یک بار به ۴ قسمت مساوی و یک بار به ۵ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم. هر قسمت کدام نان بزرگ‌تر است؟",
@@ -43881,7 +43881,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۲)",
     "تشخیص کسر از تعداد شمع‌های روشن"
    ],
    "prompt": "از ۴ شمع، یک شمع روشن است. چه کسری از شمع‌ها روشن است؟",
@@ -43898,7 +43898,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۲)",
     "تشخیص کسر از شکل‌های رنگی"
    ],
    "prompt": "سه مربع داریم و یکی از آن‌ها قرمز است. چه کسری از مربع‌ها قرمز است؟",
@@ -43915,7 +43915,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۲)",
     "تشخیص کسر از شکل‌های ترکیبی"
    ],
    "prompt": "شکلی ۱۲ مربع دارد و ۷ مربع آن قرمز است. چه کسری از شکل قرمز است؟",
@@ -43932,7 +43932,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۱)",
     "جمع کسرها با مخرج مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱/۲ + ۱/۲ کدام است؟",
@@ -43949,7 +43949,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۱)",
     "جمع کسرها با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱/۲ + ۴/۶ کدام است؟",
@@ -43966,7 +43966,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۱)",
     "تفریق کسرها با مخرج مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵/۶ − ۱/۶ کدام است؟",
@@ -43983,7 +43983,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۱)",
     "نوشتن عبارت جمع یا تفریق مربوط به شکل‌های کسر"
    ],
    "prompt": "یک استوانه ۵ قسمت مساوی دارد و ۲ قسمت آن قرمز است. استوانه‌ی دیگری هم ۵ قسمت مساوی دارد و ۱ قسمت آن قرمز است. مجموع قسمت‌های قرمز چه کسری است؟",
@@ -44000,7 +44000,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۱)",
     "جمع کسرها با استفاده از محور عددی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳/۹ + ۵/۹ کدام است؟",
@@ -44017,7 +44017,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۱)",
     "جمع و تفریق کسرها با مخرج مشترک"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴/۱۴ + ۳/۱۴ کدام است؟",
@@ -44034,7 +44034,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۲)",
     "جمع کسرها با مخرج‌های مختلف با استفاده از شکل و مدل"
    ],
    "prompt": "علی ۲/۶ یک پیتزا و سارا ۳/۶ همان پیتزا را خوردند. روی هم چه کسری از پیتزا خورده شد؟",
@@ -44051,7 +44051,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۲)",
     "جمع کسرها با استفاده از خط اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱/۷ + ۲/۷ کدام است؟",
@@ -44068,7 +44068,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۱)",
     "نوشتن کسرهای مساوی با کمک شکل"
    ],
    "prompt": "مستطیلی به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده و ۲ قسمت آن رنگی است. کدام کسر با ۲/۴ مساوی است؟",
@@ -44085,7 +44085,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۱)",
     "نوشتن کسر مربوط به شکل و یافتن کسر مساوی"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با ۴/۸ مساوی است؟",
@@ -44102,7 +44102,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۱)",
     "نمایش کسر مساوی با استفاده از دایره‌های رنگ شده"
    ],
    "prompt": "از ۱۲ دایره، ۴ دایره رنگی است. کدام کسر با ۴/۱۲ مساوی است؟",
@@ -44119,7 +44119,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۱)",
     "نمایش کسر با رسم شکل مناسب"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با ۴/۶ مساوی است؟",
@@ -44136,7 +44136,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۲)",
     "محاسبه تعداد دانش‌آموزان علاقه‌مند به رشته‌ای خاص با استفاده از کسر"
    ],
    "prompt": "از ۲۴ دانش‌آموز یک کلاس، ۱/۳ به والیبال علاقه دارند. چند دانش‌آموز به والیبال علاقه دارند؟",
@@ -44153,7 +44153,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۲)",
     "تشخیص کسر صحیح مربوط به تعداد اشیاء خورده شده"
    ],
    "prompt": "در ظرفی ۶ سیب است و ۳ سیب خورده شده. کدام جمله درست است؟",
@@ -44170,7 +44170,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۲)",
     "نوشتن کسر مربوط به تعداد اشیاء خورده شده در حالات مختلف"
    ],
    "prompt": "از ۸ سیب، ۵ سیب خورده شده است. چه کسری از سیب‌ها خورده شده است؟",
@@ -44187,7 +44187,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۲)",
     "محاسبه کسری از مسافت طی شده و باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "خانه‌ی مرضیه تا مدرسه ۳ کیلومتر است و او ۱ کیلومتر رفته است. چه کسری از راه باقی مانده است؟",
@@ -44204,7 +44204,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۱)",
     "جمع کسرها با مخرج مساوی و ضرب عدد در کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳ × ۲/۷ کدام است؟",
@@ -44221,7 +44221,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۱)",
     "ضرب عدد صحیح در کسر با استفاده از شکل و نمایش تصویری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳ × ۱/۶ کدام است؟",
@@ -44238,7 +44238,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۱)",
     "نوشتن کسر به صورت ضرب"
    ],
    "prompt": "مستطیلی ۸ قسمت مساوی دارد و ۳ قسمت آن رنگی است. کدام ضرب این کسر را نشان می‌دهد؟",
@@ -44255,7 +44255,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۱)",
     "نمایش ضرب کسر با شکل"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ × ۳/۸ کدام است؟",
@@ -44272,7 +44272,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۱)",
     "حل مسئله کاربردی با کسر"
    ],
    "prompt": "کیکی به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده. سه بزرگسال هر کدام ۲ قسمت و دو بچه هر کدام ۱ قسمت گرفتند. چند قسمت کیک باقی مانده است؟",
@@ -44289,7 +44289,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۲)",
     "محاسبه تعداد کل با استفاده از کسر"
    ],
    "prompt": "مهدی تعدادی توپ دارد. ۲ توپ او، ۱/۳ همه‌ی توپ‌هایش است. مهدی چند توپ دارد؟",
@@ -44306,7 +44306,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۲)",
     "مقایسه و تعیین نزدیکی کسرها به عدد 1 یا صفر"
    ],
    "prompt": "کدام کسر به عدد ۱ نزدیک‌تر است؟",
@@ -44323,7 +44323,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۲)",
     "محاسبه تعداد با استفاده از کسر و تعداد کل"
    ],
    "prompt": "یک شانه ۵ ردیف ۶تایی تخم‌مرغ دارد. ۲/۳ تخم‌مرغ‌ها چند تاست؟",
@@ -44340,7 +44340,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۱)",
     "یافتن دو عدد با حاصل ضرب مشخص"
    ],
    "prompt": "آموزگار گفت: دو عدد بگویید که حاصل ضربشان ۱۲ شود. کدام دو عدد درست است؟",
@@ -44357,7 +44357,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۱)",
     "یافتن اعداد کمتر از عدد مشخص با شرط ضرب"
    ],
    "prompt": "بزرگ‌ترین عدد طبیعی که به جای مربع بگذاریم تا ۴ × مربع از ۳۰ کوچک‌تر شود، کدام است؟",
@@ -44374,7 +44374,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۱)",
     "حذف حالت‌های نامطلوب در نامعادله"
    ],
    "prompt": "چه عددی را در مربع بگذاریم تا □ × ۹ از ۵۶ کوچک‌تر و به ۵۶ نزدیک‌ترین باشد؟",
@@ -44391,7 +44391,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۱)",
     "محاسبه تعداد مربع‌های کوچک در شکل‌های شبکه‌ای و ضرب"
    ],
    "prompt": "یک مربع به ضلع ۱۰ از ۱۰۰ مربع کوچک ساخته شده است. یک مستطیل ۲۰ در ۳۰ از چند مربع کوچک ساخته می‌شود؟",
@@ -44408,7 +44408,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۲)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی با استفاده از تجزیه اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ × (۴۰ + ۳) کدام است؟",
@@ -44425,7 +44425,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۲)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی با استفاده از ضرب جزء به جزء و جمع نتایج"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۲۳ را به ۱۰۰ + ۲۰ + ۳ تجزیه می‌کنیم. حاصل ۱۲۳ × ۳ چند می‌شود؟",
@@ -44442,7 +44442,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۸۰۰ × ۲۰۰ کدام است؟",
@@ -44459,7 +44459,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۱)",
     "مسائل کاربردی ضرب با اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "محصول یک نخل خرما ۳۰۰ کیلوگرم است. هر کیلوگرم خرما ۶۵۰۰ تومان است. قیمت کل محصول چند تومان است؟",
@@ -44476,7 +44476,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۱)",
     "محاسبه تعداد صفحات چاپ شده با ضرب چند عدد"
    ],
    "prompt": "یک ماشین چاپ در هر ساعت ۷۰۰ ورق چاپ می‌کند. هر ورق ۱۶ صفحه کتاب دارد. این ماشین در ۱۰ ساعت چند صفحه چاپ می‌کند؟",
@@ -44493,7 +44493,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۱)",
     "محاسبه کل پول فروش محصول با ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "باغداری ۷۰۰ کیلوگرم انگور را کیلویی ۲۳۰۰ تومان و ۴۰۰ کیلوگرم انگور دیگر را کیلویی ۲۷۰۰ تومان فروخت. در مجموع چند تومان گرفت؟",
@@ -44510,7 +44510,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۱)",
     "ضرب عدد سه رقمی در عدد سه رقمی با روش تجزیه"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۵۳ × ۲۳۱ را با تجزیه ۲۳۱ = ۲۰۰ + ۳۰ + ۱ حساب کنید. جواب کدام است؟",
@@ -44527,7 +44527,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۲)",
     "ضرب اعداد با صفر در دهگان یا صدگان"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۲۷ × ۲۳۰ کدام است؟",
@@ -44544,7 +44544,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۲)",
     "تقریب حاصل ضرب با گرد کردن اعداد"
    ],
    "prompt": "۲۴۳ را به ۲۰۰ و ۷۲۱ را به ۷۰۰ گرد می‌کنیم. حاصل تقریبی ۲۴۳ × ۷۲۱ کدام است؟",
@@ -44561,7 +44561,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۲)",
     "مسائل کاربردی ضرب در زندگی روزمره"
    ],
    "prompt": "قلب یک کودک در هر دقیقه ۱۱۵ بار می‌زند. قلب او در یک ساعت چند بار می‌زند؟",
@@ -44578,7 +44578,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۱)",
     "تقریب عدد به نزدیک‌ترین دهگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۴۷ را به نزدیک‌ترین دهگان گرد کنید.",
@@ -44595,7 +44595,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۱)",
     "تقریب عدد به نزدیک‌ترین صدگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۴۲۷ را به نزدیک‌ترین صدگان گرد کنید.",
@@ -44612,7 +44612,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۱)",
     "تقریب عدد به نزدیک‌ترین هزارگان"
    ],
    "prompt": "۷۸۳۲۵ کیلوگرم گندم برداشت شد. این عدد را به نزدیک‌ترین هزارگان گرد کنید.",
@@ -44629,7 +44629,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۱)",
     "تقریب حاصل جمع اعداد"
    ],
    "prompt": "هر عدد را به نزدیک‌ترین دهگان گرد کنید و بعد جمع بزنید. حاصل تقریبی ۵۵ + ۴۷ چند است؟",
@@ -44646,7 +44646,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۱)",
     "تقریب حاصل ضرب اعداد"
    ],
    "prompt": "هر عدد را به نزدیک‌ترین دهگان گرد کنید. حاصل تقریبی ۴۵ × ۵۷ چند است؟",
@@ -44663,7 +44663,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۲)",
     "تقریب تبدیل واحد جرم از گرم به تن"
    ],
    "prompt": "هر تن برابر ۱۰۰۰۰۰۰ گرم است. جرم ۳۴۱۲۱ گرم را به نزدیک‌ترین تن گرد کنید. چند تن می‌شود؟",
@@ -44680,7 +44680,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۲)",
     "محاسبه حاصل تقسیم با استفاده از ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۸۰۰ ÷ ۴ کدام است؟",
@@ -44697,7 +44697,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۲)",
     "تبدیل تقسیم به تقسیم‌های ساده‌تر و تقریب خارج قسمت"
    ],
    "prompt": "برای حدس زدن حاصل ۵۸۷ ÷ ۳۰، آن را به ۶۰۰ ÷ ۳۰ تغییر می‌دهیم. جواب تقریبی کدام است؟",
@@ -44714,7 +44714,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۱)",
     "تقسیم با باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۲۲ شکلات داریم و در هر بسته ۴ شکلات می‌گذاریم. چند بسته کامل می‌شود و چند شکلات می‌ماند؟",
@@ -44731,7 +44731,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۱)",
     "تقسیم با استفاده از محور اعداد"
    ],
    "prompt": "از صفر با گام‌های ۴ تایی روی محور جلو می‌رویم: ۴، ۸، ۱۲، ۱۶، ۲۰. برای رسیدن به ۲۲ چه می‌شود؟",
@@ -44748,7 +44748,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۱)",
     "تقسیم با مقایسه ضرب‌ها"
    ],
    "prompt": "برای تقسیم ۲۲ بر ۴، ضرب‌های ۴ را می‌نویسیم. کدام ضرب بزرگ‌ترین حاصلی دارد که از ۲۲ بیشتر نمی‌شود؟",
@@ -44765,7 +44765,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۱)",
     "تقسیم به صورت گروه‌بندی یا تقسیم مساوی (مسئلهٔ نوشتاری)"
    ],
    "prompt": "ناصر و منصور ۲۷ کلوچه و ۹ جعبه دارند. کلوچه‌ها را مساوی در جعبه‌ها می‌گذارند. در هر جعبه چند کلوچه می‌رود؟",
@@ -44782,7 +44782,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۱)",
     "بررسی بخش‌پذیری (باقی‌مانده صفر یا نه)"
    ],
    "prompt": "کدام تقسیم باقی‌مانده ندارد؟",
@@ -44799,7 +44799,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۲)",
     "تقسیم با باقی‌مانده و جمله کامل کردن"
    ],
    "prompt": "۳۲ ÷ ۵ را انجام دهید. خارج قسمت و باقی‌مانده کدام است؟",
@@ -44816,7 +44816,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۲)",
     "تشخیص بخش‌پذیری و دلیل آن"
    ],
    "prompt": "آیا ۲۴ بر ۷ بخش‌پذیر است؟",
@@ -44833,7 +44833,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۲)",
     "تقسیم اعداد بزرگ با استفاده از شکل و نوشتن جواب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶۰۰ ÷ ۲ کدام است؟",
@@ -44850,7 +44850,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۱)",
     "تقسیم عدد بر عدد یک رقمی با باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۴۸ مداد را مساوی بین ۴ نفر تقسیم می‌کنیم. به هر نفر چند مداد می‌رسد؟",
@@ -44867,7 +44867,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۱)",
     "تقسیم عدد بر عدد یک رقمی بدون باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۴۸ مداد را مساوی بین ۲ نفر تقسیم می‌کنیم. به هر نفر چند مداد می‌رسد؟",
@@ -44884,7 +44884,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۱)",
     "تقسیم عددهای دو رقمی به یک رقمی"
    ],
    "prompt": "۸۵ را بر ۲ تقسیم می‌کنیم. خارج‌قسمت و باقی‌مانده چیست؟",
@@ -44901,7 +44901,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۱)",
     "تقسیم عدد سه رقمی بر عدد یک رقمی"
    ],
    "prompt": "۳۲۷ شاخه گل را مساوی بین ۳ مدرسه تقسیم می‌کنیم. به هر مدرسه چند شاخه می‌رسد؟",
@@ -44918,7 +44918,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۱)",
     "نوشتن رابطه تقسیم و حل تقسیم‌های ساده"
    ],
    "prompt": "کدام رابطه‌ی تقسیم برای ۱۴۵ ÷ ۳ درست است؟",
@@ -44935,7 +44935,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۲)",
     "محاسبه سرعت متوسط با استفاده از تقسیم"
    ],
    "prompt": "یک مینی‌بوس در ۹ ساعت ۵۸۵ کیلومتر رفته است. به‌طور متوسط در هر ساعت چند کیلومتر رفته است؟",
@@ -44952,7 +44952,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۲)",
     "تقسیم عددهای بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۲۱ ÷ ۷ کدام است؟",
@@ -44969,7 +44969,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۲)",
     "مسائل کاربردی ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "در یک اردوگاه ۳۸۷ چادر ۶ نفره پر شده است. این اردوگاه چند نفر را جا می‌دهد؟",
@@ -44986,7 +44986,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۱)",
     "تقسیم عدد دو رقمی بر عدد دو رقمی با استفاده از مدل تصویری"
    ],
    "prompt": "عدد ۶۹ با ۶ میله‌ی ده‌تایی و ۹ نقطه‌ی یکی نشان داده شده است. آن را به ۳ دسته‌ی مساوی تقسیم می‌کنیم. در هر دسته چه چیزی است؟",
@@ -45003,7 +45003,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۱)",
     "تشخیص بخش‌پذیری در تقسیم دو عدد دو رقمی"
    ],
    "prompt": "آیا ۶۸ بر ۱۳ بخش‌پذیر است؟",
@@ -45020,7 +45020,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۱)",
     "تقسیم عدد بزرگ به عدد دو رقمی با تقریب خارج قسمت"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۶۷۵ صندلی را در ردیف‌های ۲۱ تایی بچینیم. چند ردیف کامل می‌شود؟",
@@ -45037,7 +45037,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۲)",
     "مسائل کاربردی تقسیم"
    ],
    "prompt": "قیمت یک مداد ۹۰ تومان است. با ۴۰۰ تومان حداکثر چند مداد می‌توان خرید؟",
@@ -45054,7 +45054,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۲)",
     "محاسبه قیمت هر واحد در مسائل تقسیم"
    ],
    "prompt": "برای ۹ بازیکن پیراهن خریدیم و ۲۰۷ هزار تومان پرداختیم. قیمت هر پیراهن چند تومان است؟",
@@ -45071,7 +45071,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۲)",
     "تقسیم مساوی در مسائل وزنی"
    ],
    "prompt": "۳۰۶ کیلوگرم روغن را مساوی در ۱۷ ظرف ریخته‌اند. در هر ظرف چند کیلوگرم روغن است؟",
@@ -45088,7 +45088,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۲)",
     "تقسیم برای محاسبه میانگین"
    ],
    "prompt": "قرآنِ علی ۶۹۶ صفحه دارد. او آن را در ۲۹ روز خوانده است. هر روز به‌طور متوسط چند صفحه خوانده است؟",
@@ -45105,7 +45105,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۳)",
     "تقسیم با تقریب خارج قسمت"
    ],
    "prompt": "مقدار تقریبی ۲۱۷۴ ÷ ۲۱ به کدام عدد نزدیک‌تر است؟",
@@ -45122,7 +45122,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۱)",
     "نام‌گذاری زاویه‌ها با استفاده از راس و ضلع‌ها"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ای راس آن نقطه‌ی م و ضلع‌هایش نیم‌خط‌های م س و م ر است. کدام نام برای این زاویه درست است؟",
@@ -45139,7 +45139,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۱)",
     "نام‌گذاری تمام زاویه‌های یک شکل هندسی"
    ],
    "prompt": "در مثلث م س ر، کدام نام زاویه‌ی راس س را نشان می‌دهد؟",
@@ -45156,7 +45156,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۱)",
     "محاسبه تعداد روزهای تعطیل در یک بازه زمانی با استفاده از تقویم"
    ],
    "prompt": "در یک ماه ۶ روز مدرسه تعطیل است. اگر هر روز مدرسه ۶ ساعت باشد، این تعطیلی چند ساعت مدرسه است؟",
@@ -45173,7 +45173,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۱)",
     "مقایسه طول زمان‌های مختلف و تبدیل واحدهای زمان"
    ],
    "prompt": "کدام زمان از همه طولانی‌تر است؟",
@@ -45190,7 +45190,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۱)",
     "تشخیص و نام‌گذاری زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "عقربه‌ی بزرگ ساعت از ۱۲ تا ۳ می‌رود. زاویه‌ای که می‌سازد چند درجه است؟",
@@ -45207,7 +45207,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۲)",
     "تشخیص نوع زاویه با کمک باز شدن کاغذ"
    ],
    "prompt": "کاغذی را دو بار طوری تا می‌کنیم که لبه‌های تاشده روی هم بیفتند. وقتی باز می‌کنیم، دو خط تا در وسط همدیگر را قطع می‌کنند. دور آن نقطه چند زاویه‌ی راست ساخته می‌شود؟",
@@ -45224,7 +45224,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۲)",
     "تشخیص تعداد و نوع زاویه‌های یک شکل هندسی"
    ],
    "prompt": "مستطیل چند زاویه دارد و آن‌ها از چه نوع‌اند؟",
@@ -45241,7 +45241,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۱)",
     "تقسیم نیم دایره به بخش‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "نیم‌دایره ۱۸۰ درجه است. آن را به ۸ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم. هر قسمت چند درجه است؟",
@@ -45258,7 +45258,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۱)",
     "اندازه‌گیری زاویه با نقاله"
    ],
    "prompt": "ضلع اول زاویه روی صفر نقاله و ضلع دوم روی عدد ۶۰ است. اندازه‌ی زاویه چند درجه است؟",
@@ -45275,7 +45275,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۱)",
     "تکمیل جملات درباره اندازه زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی باز از ۹۰ درجه بیشتر و از چه عددی کمتر است؟",
@@ -45292,7 +45292,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۲)",
     "محاسبه اندازه زاویه با استفاده از جمع و تفریق زوایا"
    ],
    "prompt": "دو زاویه‌ی ۳۰ درجه و ۴۵ درجه را کنارِ هم می‌گذاریم تا یک زاویه‌ی بزرگ بسازند. این زاویه‌ی بزرگ چند درجه است؟",
@@ -45309,7 +45309,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۲)",
     "تکمیل عبارت‌های ریاضی با استفاده از اندازه زوایا"
    ],
    "prompt": "با زاویه‌های گونیا (۳۰، ۴۵، ۶۰ و ۹۰ درجه) دو زاویه را جمع می‌کنیم تا ۷۵ درجه شود. کدام جمع درست است؟",
@@ -45326,7 +45326,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۲)",
     "محاسبه زاویه با توجه به زاویه‌های مکمل و مکمل زاویه مستقیم"
    ],
    "prompt": "دو زاویه کنار هم روی یک خط راست‌اند و مجموعشان ۱۸۰ درجه است. یکی از آن‌ها ۱۵۰ درجه است. زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -45343,7 +45343,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۱)",
     "محاسبه زمان رسیدن با توجه به زمان شروع و مدت زمان طی شده"
    ],
    "prompt": "بچه‌ها ساعت ۸:۴۰ از مدرسه رفتند و ۳۰ دقیقه پیاده‌روی کردند تا به پارک رسیدند. ساعت چند به پارک رسیدند؟",
@@ -45360,7 +45360,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۱)",
     "یافتن زمان با اضافه کردن دقیقه به زمان داده شده"
    ],
    "prompt": "ساعت ۷:۵۰ است. ۵۰ دقیقه بعد ساعت چند می‌شود؟",
@@ -45377,7 +45377,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۱)",
     "محاسبه مدت زمان خروج از مکانی با توجه به زمان شروع و زمان رسیدن"
    ],
    "prompt": "بچه‌ها از پارک بیرون آمدند و ۲۰ دقیقه پیاده رفتند تا ساعت ۱۱:۱۰ به مسجد رسیدند. ساعت چند از پارک بیرون آمدند؟",
@@ -45394,7 +45394,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۱)",
     "یافتن زمان قبل از زمان داده شده با کم کردن دقیقه"
    ],
    "prompt": "۴۰ دقیقه قبل از ساعت ۹:۳۰ ساعت چند بوده است؟",
@@ -45411,7 +45411,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۱)",
     "محاسبه مدت زمان بین دو زمان مشخص"
    ],
    "prompt": "بچه‌ها ساعت ۱۱:۱۰ به مسجد رسیدند و ساعت ۱۲:۲۰ از آنجا رفتند. چقدر در مسجد بودند؟",
@@ -45428,7 +45428,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۲)",
     "محاسبه فاصله زمانی بین دو زمان با توضیح راه حل"
    ],
    "prompt": "از ساعت ۳:۳۰ تا ۴:۱۰ چند دقیقه فاصله است؟",
@@ -45445,7 +45445,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۲)",
     "جمع مدت زمان‌های مختلف و تبدیل به ساعت و دقیقه"
    ],
    "prompt": "بچه‌ها ۱ ساعت و ۴۰ دقیقه در پارک و ۱ ساعت و ۱۰ دقیقه در مسجد بودند. در مجموع چقدر بودند؟",
@@ -45462,7 +45462,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۲)",
     "تشخیص کارهایی که کمتر از یک دقیقه طول می‌کشند"
    ],
    "prompt": "کدام کار کمتر از یک دقیقه طول می‌کشد؟",
@@ -45479,7 +45479,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۱)",
     "محاسبه طول بخش‌های متصل از روبان‌ها"
    ],
    "prompt": "یک روبان ۱۱۰ سانتی‌متری را به روبان ۹۰ سانتی‌متری وصل می‌کنیم و روبانی ۱۸۵ سانتی‌متری می‌شود. چند سانتی‌متر روی هم افتاده است؟",
@@ -45496,7 +45496,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۱)",
     "تقسیم طول نوار کاغذی به قسمت‌های مساوی و بیان طول هر قسمت به صورت کسر"
    ],
    "prompt": "یک نوار به طول ۱ متر را به ۳ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم. هر قسمت چه کسری از متر است؟",
@@ -45513,7 +45513,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۱)",
     "تقسیم نوار کاغذی به چند قسمت مساوی و بیان طول هر قسمت به صورت عدد و کسر"
    ],
    "prompt": "یک نوار به طول ۱ متر را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. طول ۳ قسمت از آن چند متر است؟",
@@ -45530,7 +45530,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۱)",
     "مقایسه طول دو نوار کاغذی تقسیم شده به قسمت‌های مساوی و یافتن نسبت طول‌ها"
    ],
    "prompt": "نوار (آ) ۵ قسمت مساوی و نوار (ب) ۳ قسمت مساوی از همان اندازه دارد. طول نوار (ب) چه کسری از طول نوار (آ) است؟",
@@ -45547,7 +45547,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۲)",
     "مقایسه طول نوارها و تعیین نسبت و کسر طول‌ها"
    ],
    "prompt": "نوار (آ) ۴ بخش و نوار (ب) ۲ بخش مساوی از همان اندازه دارد. طول نوار (ب) چه کسری از طول نوار (آ) است؟",
@@ -45564,7 +45564,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۲)",
     "مقایسه تعداد درختان کاج و سرو و بررسی صحت ادعا با کسر"
    ],
    "prompt": "در پارکی ۱۰ درخت کاج و ۲۰ درخت سرو هست. در مقابل هر ۲ درخت کاج چند درخت سرو هست؟",
@@ -45581,7 +45581,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۲)",
     "محاسبه طول پاره‌خط‌ها با استفاده از جمع و تفریق"
    ],
    "prompt": "پاره‌خط آ د از سه تکه ۵ و ۴ و ۳ سانتی‌متری ساخته شده است. طول آن چند سانتی‌متر است؟",
@@ -45598,7 +45598,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۱)",
     "تعیین اعداد بین دو عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "عدد ۰٫۸۷۵ بین کدام دو عدد است و به کدام نزدیک‌تر است؟",
@@ -45615,7 +45615,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۱)",
     "محاسبه محیط شکل با استفاده از اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "اضلاع یک چهارضلعی ۰٫۳۸ و ۰٫۷ و ۰٫۴ و ۰٫۲ سانتی‌متر است. محیط آن تقریباً چند سانتی‌متر است؟",
@@ -45632,7 +45632,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۱)",
     "تبدیل زمان به عدد مخلوط و تقریب زمان"
    ],
    "prompt": "زمان ۴ دقیقه و ۵۳ ثانیه را به صورت عدد مخلوط (بر حسب دقیقه) بنویسید.",
@@ -45649,7 +45649,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۱)",
     "تبدیل زمان‌های مختلف به عدد مخلوط و تقریب آنها"
    ],
    "prompt": "زمان ۵ دقیقه و ۱۰ ثانیه را به صورت عدد مخلوط (بر حسب دقیقه) بنویسید.",
@@ -45666,7 +45666,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۲)",
     "نوشتن کسر مربوط به طول هر قسمت از نوار"
    ],
    "prompt": "یک نوار ۱ متری را به ۴ قسمت مساوی بریده‌ایم. هر تکه چه کسری از متر است؟",
@@ -45683,7 +45683,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۲)",
     "نمایش عدد مخلوط با استفاده از نوارهای تقسیم شده"
    ],
    "prompt": "دو نوار ۱ متری داریم. نوار اول را کامل رنگ کرده‌ایم و نوار دوم به ۳ قسمت مساوی تقسیم شده و ۲ قسمتش رنگ شده است. رنگ‌شده چند متر است؟",
@@ -45700,7 +45700,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۱)",
     "بیان طول زنبور به صورت عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "طول یک زنبور ۲ سانتی‌متر و ۷ دهم سانتی‌متر است. آن را با عدد اعشاری بنویسید.",
@@ -45717,7 +45717,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۱)",
     "تعیین کسر هر قسمت از یک ظرف تقسیم شده به 10 قسمت مساوی"
    ],
    "prompt": "ظرفی ۱ لیتری به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده و ۷ قسمت آن آب دارد. آب چه کسری از لیتر است؟",
@@ -45734,7 +45734,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۱)",
     "تبدیل مقدار مایع به کسر و عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "ظرفی به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده و مایع ۳ قسمت آن را پر کرده است. مقدار مایع را به صورت کسر و عدد اعشاری بنویسید.",
@@ -45751,7 +45751,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۱)",
     "اندازه‌گیری طول نوارهای کاغذی و نوشتن به صورت عدد مخلوط و اعشاری"
    ],
    "prompt": "طول یک نوار ۳/۱۰ متر است. این طول را با عدد اعشاری بنویسید.",
@@ -45768,7 +45768,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۱)",
     "تعیین مقدار کسری هر قسمت در خط کش تقسیم شده به ۱۰ قسمت مساوی"
    ],
    "prompt": "هر سانتی‌متر یک خط‌کش به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده است. هر قسمت چه کسری از سانتی‌متر است؟",
@@ -45785,7 +45785,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۲)",
     "تبدیل اعداد اعشاری به واحدهای مختلف طول (سانتی‌متر، میلی‌متر)"
    ],
    "prompt": "۱٫۱ سانتی‌متر چند میلی‌متر است؟",
@@ -45802,7 +45802,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۲)",
     "تعیین کسر و عدد اعشاری از شکل‌های تقسیم شده"
    ],
    "prompt": "یک لیتر به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده و هر قسمت ۰٫۱ لیتر است. اگر ۳ قسمت رنگ شده باشد، مقدار رنگ‌شده چند لیتر است؟",
@@ -45819,7 +45819,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۲)",
     "نمایش عدد اعشاری و کسر روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "روی یک محور اعداد، هر واحد به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده است. هر قسمت کوچک چه عددی را نشان می‌دهد؟",
@@ -45836,7 +45836,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۱)",
     "تبدیل جمع اعداد به جمع اعداد یک رقمی با تجزیه دهگان و صدگان"
    ],
    "prompt": "۳۰ + ۴۰ را به صورت ۳ دهتایی + ۴ دهتایی می‌نویسیم. حاصل چند است؟",
@@ -45853,7 +45853,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۱)",
     "جمع اعداد اعشاری با توجه به تساوی‌های بالا"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰٫۵ + ۰٫۲ چند است؟",
@@ -45870,7 +45870,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۱)",
     "جمع طول تکه‌های چوب با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "دو تکه چوب به طول ۰٫۳ متر و ۰٫۶ متر را پشت سر هم می‌گذاریم. طول کل چند متر می‌شود؟",
@@ -45887,7 +45887,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۱)",
     "جمع کسرها و تبدیل به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲/۵ + ۳/۱۰ چند است؟",
@@ -45904,7 +45904,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۲)",
     "تفریق مقدار باقی‌مانده آب با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "در ظرفی ۱ لیتر آب هست. ۰٫۳ لیتر آن را مصرف می‌کنیم. چند لیتر آب می‌ماند؟",
@@ -45921,7 +45921,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۲)",
     "جمع اعداد اعشاری با توجه به درس قبل"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰٫۹ + ۰٫۵ چند است؟",
@@ -45938,7 +45938,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۱)",
     "پر کردن جاهای خالی با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "۱۰ تا ۰٫۱ سانتی‌متر می‌شود چند سانتی‌متر؟",
@@ -45955,7 +45955,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۱)",
     "نوشتن عدد اعشاری به صورت عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "عدد ۲٫۴ لیتر را به صورت عدد مخلوط بنویسید.",
@@ -45972,7 +45972,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۱)",
     "پر کردن جاهای خالی در جدول ارزش مکانی اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "در جدول ارزش مکانی، رقم یکان ۳ و رقم دهم ۷ است. عدد کامل کدام است؟",
@@ -45989,7 +45989,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۱)",
     "مقایسه اعداد اعشاری با استفاده از محور عددی"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از ۲٫۷ بزرگ‌تر است؟",
@@ -46006,7 +46006,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۱)",
     "مقایسه اعداد اعشاری بدون استفاده از محور عددی"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از ۴٫۷ بزرگ‌تر و از ۴٫۹ کوچک‌تر است؟",
@@ -46023,7 +46023,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۲)",
     "مقایسه اعداد اعشاری با استفاده از علامت‌های <، > و ="
    ],
    "prompt": "کدام مقایسه درست است؟",
@@ -46040,7 +46040,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۲)",
     "جمع اعداد اعشاری با استفاده از جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳٫۲ + ۴٫۱ چند است؟",
@@ -46057,7 +46057,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۲)",
     "تفریق اعداد اعشاری با استفاده از جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶٫۳ − ۲٫۱ چند است؟",
@@ -46074,7 +46074,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۱)",
     "اندازه‌گیری زاویه با استفاده از زاویه‌های مکمل"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ای ۳۵ درجه است. زاویه‌ی مجهول با آن یک زاویه‌ی راست (۹۰ درجه) می‌سازد. زاویه‌ی مجهول چند درجه است؟",
@@ -46091,7 +46091,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۱)",
     "اندازه‌گیری زاویه با استفاده از زاویه‌های مکمل خطی"
    ],
    "prompt": "دو زاویه کنار هم روی یک خط راست‌اند و جمعشان ۱۸۰ درجه است. یکی ۴۵ درجه است. زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -46108,7 +46108,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۱)",
     "اندازه‌گیری زاویه با استفاده از زاویه‌های مکمل دایره‌ای"
    ],
    "prompt": "دو زاویه دور یک نقطه‌اند و جمعشان یک دور کامل (۳۶۰ درجه) است. یکی ۱۳۵ درجه است. زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -46125,7 +46125,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "تشخیص و نام‌گذاری چهارضلعی‌ها با خطوط موازی"
    ],
    "prompt": "دو جفت خط موازی یک متوازی‌الاضلاع ساخته‌اند. یکی از زاویه‌هایش ۶۰ درجه است. زاویه‌ی کنار آن چند درجه است؟",
@@ -46142,7 +46142,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "اندازه‌گیری و مقایسه اضلاع و زاویه‌ها در شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "کدام جمله درباره‌ی هر متوازی‌الاضلاع درست است؟",
@@ -46159,7 +46159,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "شناسایی ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع و چهارضلعی‌های خاص"
    ],
    "prompt": "مستطیل علاوه بر ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع چه ویژگی دیگری دارد؟",
@@ -46176,7 +46176,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "تکمیل و توضیح رابطه بین چهار نوع چهارضلعی"
    ],
    "prompt": "اگر در یک متوازی‌الاضلاع همه‌ی ضلع‌ها برابر باشند، این شکل چه نام دارد؟",
@@ -46193,7 +46193,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۱)",
     "تعیین تعداد ارتفاع‌های مثلث"
    ],
    "prompt": "یک مثلث چند ارتفاع دارد؟",
@@ -46210,7 +46210,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۲)",
     "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع"
    ],
    "prompt": "قاعده‌ی یک متوازی‌الاضلاع ۶ و ارتفاعش ۴ است. مساحتش چند واحد مربع است؟",
@@ -46227,7 +46227,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۱)",
     "محاسبه مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "فرش نمازخانه‌ای ۴ متر طول و ۳ متر عرض دارد. مساحت فرش چند متر مربع است؟",
@@ -46244,7 +46244,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۱)",
     "محاسبه اندازه ضلع مربع با دانستن مساحت"
    ],
    "prompt": "باغچه‌ای را به ۶ مربع مساوی تقسیم کرده‌اند و مساحت کل باغچه ۶ متر مربع است. ضلع هر مربع چند متر است؟",
@@ -46261,7 +46261,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۱)",
     "محاسبه مساحت باقی‌مانده زمین کشاورزی"
    ],
    "prompt": "زمینی مستطیل‌شکل ۱۰۰ متر طول و ۴۰ متر عرض دارد. ۴۷۰ متر مربع آن جاده شده است. چند متر مربع زمین برای کشاورزی مانده است؟",
@@ -46278,7 +46278,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۱)",
     "تقسیم مربع به مربع‌های کوچکتر و محاسبه تعداد و مساحت"
    ],
    "prompt": "هر ضلع یک مربعِ یک‌متری را به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم و مربع‌های کوچک می‌سازیم. چند مربع کوچک درست می‌شود؟",
@@ -46295,7 +46295,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۱)",
     "محاسبه مساحت مستطیل با طول و عرض داده شده"
    ],
    "prompt": "مستطیلی ۱٫۱ متر طول و ۵۰ سانتی‌متر عرض دارد. مساحتش چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -46312,7 +46312,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۲)",
     "محاسبه مساحت شکل‌های مرکب با تقسیم به مستطیل و مثلث"
    ],
    "prompt": "شکلی از یک مستطیل ۴ در ۲ و یک مثلث قائم‌الزاویه با قاعده‌ی ۲ و ارتفاع ۲ ساخته شده است. مساحت کل شکل چند است؟",
@@ -46329,7 +46329,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۲)",
     "محاسبه مساحت شکل‌های مرکب با استفاده از تقسیم به واحدهای سطحی کوچک"
    ],
    "prompt": "شکلی از ۴ مربع ۱ در ۱ و ۲ مربع ۱ در ۱ کنار هم ساخته شده است. مساحت شکل چند واحد سطح است؟",
@@ -46346,7 +46346,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۲)",
     "محاسبه مساحت شکل‌های هندسی با استفاده از فرمول مساحت مستطیل و مثلث"
    ],
    "prompt": "شکلی شامل مستطیل ۴ در ۶، مثلثی با قاعده‌ی ۱۲ و ارتفاع ۳ و مثلثی با قاعده‌ی ۸ و ارتفاع ۲ است. مساحت کل چند است؟",
@@ -46363,7 +46363,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۱)",
     "مقایسه اعداد سه رقمی با استفاده از تجزیه و نمایش روی محور"
    ],
    "prompt": "عددهای ۱۱۲ و ۱۰۷ و ۱۱۷ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. کدام ترتیب درست است؟",
@@ -46380,7 +46380,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۱)",
     "حدس زدن احتمال رنگ مهره از کیسه"
    ],
    "prompt": "در کیسه‌ای ۳ مهره‌ی سبز و ۱ مهره‌ی قرمز است. بدون نگاه کردن یک مهره برمی‌داریم. به احتمال بیشتر چه رنگی است؟",
@@ -46397,7 +46397,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۱)",
     "ثبت نتایج آزمایش رنگ مهره‌ها در جدول"
    ],
    "prompt": "مهره‌ای را ۱۰ بار از کیسه درآوردیم. رنگ‌ها به ترتیب: سبز، سبز، قرمز، سبز، سبز، سبز، قرمز، سبز، سبز، سبز. چند بار سبز آمد؟",
@@ -46414,7 +46414,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۲)",
     "تحلیل و تکمیل نمودار ستونی از جدول داده‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد علاقه‌مندان پایه‌ی چهارم: فوتبال ۱۴ نفر، والیبال ۱۲ نفر، بسکتبال ۸ نفر. در مجموع چند نفر به این سه ورزش علاقه دارند؟",
@@ -46431,7 +46431,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۲)",
     "تحلیل تغییرات قیمت با استفاده از نمودار خطی"
    ],
    "prompt": "قیمت نفت در ۱۰ هفته (دلار): ۱۰۲، ۱۰۵، ۱۰۷، ۱۱۵، ۱۲۰، ۱۲۲، ۱۱۷، ۱۱۲، ۱۱۰، ۱۱۰. بیشترین تغییر قیمت بین کدام دو هفته بود؟",
@@ -46448,7 +46448,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "تشخیص احتمال وقوع یک رویداد"
    ],
    "prompt": "در کیسه‌ای ۳ مهره‌ی قرمز و ۲ مهره‌ی سبز است. بدون نگاه کردن یک مهره درمی‌آوریم. احتمال قرمز بودنش چگونه است؟",
@@ -46465,7 +46465,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "تشخیص احتمال وقوع رویداد با چرخش چرخنده"
    ],
    "prompt": "روی یک چرخنده عددهای ۳، ۵، ۷، ۹، ۱۱ و ۱۳ نوشته شده است. احتمال اینکه عقربه روی عدد زوج بایستد چگونه است؟",
@@ -46482,7 +46482,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "محاسبه احتمال انتخاب یک مورد خاص از مجموعه"
    ],
    "prompt": "در یخچال ۷ سیب سبز، ۳ سیب قرمز و ۵ سیب زرد هست. یک سیب بدون نگاه برمی‌داریم. احتمال قرمز بودنش چقدر است؟",
@@ -46499,7 +46499,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "محاسبه احتمال فرود آمدن عقربه روی رنگ‌های مختلف چرخنده"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای ۶ بخش مساوی دارد: ۲ قرمز، ۱ آبی، ۱ سبز و ۲ زرد. احتمال ایستادن عقربه روی قرمز چقدر است؟",
@@ -46516,7 +46516,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "احتمال آمدن رو یا پشت سکه"
    ],
    "prompt": "سکه‌ای را ۲۰ بار می‌اندازیم. انتظار داریم تقریباً چند بار رو بیاید؟",
@@ -46533,7 +46533,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "احتمال آمدن رنگ خاص در چرخاندن چرخ رنگی"
    ],
    "prompt": "ساناز عقربه‌ی چرخنده را ۲۰ بار چرخاند: آبی ۷ بار، سبز ۱۱ بار، نارنجی ۲ بار. نارنجی چه کسری از چرخش‌ها بود؟",
@@ -46550,7 +46550,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "محاسبه تعداد چرخش لازم برای بازگشت به حالت اولیه"
    ],
    "prompt": "یک چرخنده ۶ بخش کاملاً مثل هم دارد. حداقل چند درجه بچرخد تا دوباره روی خودش بیفتد؟",
@@ -46567,7 +46567,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۳)",
     "رسم خطوط عمود و بررسی قطع شدن یا موازی بودن خطوط"
    ],
    "prompt": "دو خط ۱ و ۲ هر دو بر خط (م) عمودند. اگر این دو خط را تا هر جا که بخواهیم ادامه دهیم، چه می‌شود؟",
@@ -46584,7 +46584,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۳)",
     "بررسی موازی بودن خطوط"
    ],
    "prompt": "خط ۱ و خط ۲ هر دو بر یک خط افقی عمودند، یعنی با آن زاویه‌ی ۹۰ درجه می‌سازند. این دو خط نسبت به هم چگونه‌اند؟",
@@ -46601,7 +46601,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۳)",
     "تشخیص زاویه‌های راست و موازی بودن خطوط"
    ],
    "prompt": "دو خط موازی افقی داریم. چند پاره‌خط بر هر دوی آنها عمود می‌کشیم و طولشان را اندازه می‌گیریم. چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟",
@@ -46618,7 +46618,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۳)",
     "رسم مستطیل با استفاده از خطوط موازی و گونیا"
    ],
    "prompt": "مستطیلی ۲ خانه طول و ۱ خانه عرض دارد. مستطیل تازه‌ای می‌کشیم که طولش دو برابر و عرضش ۳ برابر آن باشد. اندازه‌ی مستطیل تازه چند خانه است؟",
@@ -46635,7 +46635,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۲)",
     "محاسبه مساحت مستطیل و مثلث با استفاده از شبکه مربعی"
    ],
    "prompt": "یک مثلث را دو بار روی کاغذ می‌کشیم تا دو مثلث هم‌اندازه داشته باشیم. اگر ضلع‌های برابر آنها را کنار هم بگذاریم تا چهارضلعی بسازیم، نام این چهارضلعی چیست؟",
@@ -46652,7 +46652,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۳)",
     "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مساحت متوازی‌الاضلاع"
    ],
    "prompt": "مثلثی قاعده‌ی ۶ واحد و ارتفاع ۴ واحد دارد. مساحت این مثلث چند واحد مربع است؟",
@@ -46669,7 +46669,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۳)",
     "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع"
    ],
    "prompt": "مثلثی را با قاعده‌ی ۴ و ارتفاع ۳ حساب می‌کنیم و بار دیگر با قاعده‌ی ۳ و ارتفاع ۴ (همان مثلث). مساحت مثلث چند است و آیا دو جواب فرق دارند؟",
@@ -46686,7 +46686,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۳)",
     "محاسبه مساحت مثلث‌های قائم‌الزاویه با استفاده از قاعده و ارتفاع داده شده"
    ],
    "prompt": "مساحت مثلثی که قاعده‌اش ۳ و ارتفاعش ۵ است چند واحد مربع است؟",
@@ -46703,7 +46703,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۳)",
     "محاسبه مساحت چندضلعی‌های مرکب با تقسیم به مثلث"
    ],
    "prompt": "شکلی از دو مثلث ساخته شده است. مثلث اول قاعده‌ی ۵ و ارتفاع ۲ دارد و مثلث دوم قاعده‌ی ۴ و ارتفاع ۲. مساحت کل شکل چند واحد مربع است؟",
@@ -46720,7 +46720,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۳)",
     "رسم و تحلیل مثلث‌های مساوی و چند حالت چهارضلعی"
    ],
    "prompt": "چند مثلث همگی قاعده‌ی یکسان (ب س) دارند و رأس بالای همه‌شان روی خطی موازی با قاعده است، پس ارتفاع‌هایشان برابر است. مساحت این مثلث‌ها چگونه است؟",
@@ -46737,7 +46737,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۱)",
     "محاسبه ارزش مکانی اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "هشت مهره روی خانه‌های ارزش مکانی ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰، ۱۰٬۰۰۰، ۱۰۰٬۰۰۰، ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ و ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ قرار دارند. جمع این عددها چند می‌شود؟",
@@ -46754,7 +46754,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۱)",
     "محاسبه مجموع پول‌ها"
    ],
    "prompt": "فاطمه ۵ اسکناس ۵۰۰۰ ریالی، ۶ اسکناس ۱۰۰۰۰ ریالی، ۴ اسکناس ۲۰۰۰۰ ریالی، ۲ اسکناس ۵۰۰۰۰ ریالی و ۱ اسکناس ۱۰۰۰۰۰ ریالی دارد. او چند ریال دارد؟",
@@ -46771,7 +46771,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۱)",
     "توضیح تغییر ارزش مکانی اعداد با ضرب در ۱۰"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۵ را در ۱۰ ضرب می‌کنیم و ۲۵۰ به دست می‌آید. رقم ۵ از چه جایگاهی به چه جایگاهی می‌رود؟",
@@ -46788,7 +46788,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۱)",
     "تشخیص رتبه عدد در عدد بزرگ‌تر"
    ],
    "prompt": "رقم ۷ در عدد ۷۳۰ در جایگاه صدگان است. اگر عدد ۷۳۰ را ۱۰۰ برابر کنیم، رقم ۷ در کدام جایگاه قرار می‌گیرد؟",
@@ -46805,7 +46805,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۲)",
     "پر کردن جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "عدد ۵۴۰۰۰ را در جدول ارزش مکانی می‌نویسیم. رقم ۴ در کدام ستون قرار می‌گیرد؟",
@@ -46822,7 +46822,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۲)",
     "محاسبه حاصل جمع اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "۵ میلیون به‌علاوه‌ی ۴ میلیون می‌شود چند میلیون؟",
@@ -46839,7 +46839,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۱)",
     "پر کردن جای خالی با اعداد مناسب در الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "ده تا صد میلیون (یعنی ۱۰ × ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰) چند می‌شود؟",
@@ -46856,7 +46856,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۱)",
     "تکمیل جدول اعداد با ضرب متوالی در ۱۰"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه می‌دهیم: هر عدد ۱۰ برابر عدد قبلی است. عددهای ... ، ده میلیون، ...، یک میلیارد. عددِ جای خالی بین ده میلیون و یک میلیارد کدام است؟",
@@ -46873,7 +46873,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۱)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۵٬۰۰۰٬۰۰۰، ۶٬۰۰۰٬۰۰۰، ۷٬۰۰۰٬۰۰۰، … . سه عدد بعدی کدام است؟",
@@ -46890,7 +46890,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۱)",
     "محاسبه تعداد چک پول‌ها و تبدیل واحد پولی"
    ],
    "prompt": "چند تا چک‌پول ۵۰۰٬۰۰۰ ریالی می‌شود یک میلیارد ریال؟",
@@ -46907,7 +46907,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۲)",
     "محاسبه حاصل ضرب اعداد بزرگ به صورت صد هزار تا"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱۲ تا صد هزار (۱۲ × ۱۰۰٬۰۰۰) چند می‌شود؟",
@@ -46924,7 +46924,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۲)",
     "مقایسه اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "دو عدد ۱٬۰۰۰٬۷۵۳٬۰۰۰ و ۹۹۹٬۷۸۵٬۰۰۰ را مقایسه می‌کنیم. کدام جمله درست است؟",
@@ -46941,7 +46941,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۲)",
     "محاسبه تفریق برای تعیین مقدار باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "ساختن یک مدرسه ۸۷۰ میلیون تومان هزینه دارد. افراد خیر ۷۰۰ میلیون تومان داده‌اند. چقدر پول دیگر لازم است؟",
@@ -46958,7 +46958,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۱)",
     "تشکیل الگوهای عددی با زمان و تقسیم سلول‌ها"
    ],
    "prompt": "ساعت ۱:۱۰ یک سلول داریم. هر ۲۰ دقیقه، تعداد سلول‌ها دو برابر می‌شود. ساعت ۱:۵۰ چند سلول داریم؟",
@@ -46975,7 +46975,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۱)",
     "محاسبه زمان بعد از شمارش دقیقه از زمان شروع"
    ],
    "prompt": "از ساعت ۱:۳۰ شروع می‌کنیم و هر بار ۳۰ دقیقه اضافه می‌کنیم. بعد از سه بار اضافه کردن، ساعت چند است؟",
@@ -46992,7 +46992,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۱)",
     "جمع و تفریق زمان با ساعت و دقیقه"
    ],
    "prompt": "ساعت کلاس ۸:۲۰ را نشان می‌دهد. ۲ ساعت و ۵۰ دقیقه بعد به اردو می‌رویم. اردو ساعت چند شروع می‌شود؟",
@@ -47009,7 +47009,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۱)",
     "محاسبه مدت زمان بین دو زمان مشخص"
    ],
    "prompt": "اذان صبح ساعت ۵:۱۹ و اذان ظهر ساعت ۱۲:۰۴ است. بین این دو اذان چند ساعت و چند دقیقه فاصله است؟",
@@ -47026,7 +47026,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۲)",
     "جمع و تفریق اعداد مرکب"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع ۳ ساعت ۱۲ دقیقه ۲۸ ثانیه و ۸ ساعت ۴۰ دقیقه ۴۳ ثانیه کدام است؟",
@@ -47043,7 +47043,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۲)",
     "مقایسه سرعت و زمان دویدن"
    ],
    "prompt": "دونده‌ی اول مسافتی را در ۱ ساعت و ۵۹ دقیقه و ۳۵ ثانیه دوید. دونده‌ی دوم همان مسافت را در ۲ ساعت و ۴۰ دقیقه و ۲ ثانیه دوید. دونده‌ی اول چه مدت زودتر رسید؟",
@@ -47060,7 +47060,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۲)",
     "محاسبه زمان شروع با توجه به مدت زمان و زمان پایان"
    ],
    "prompt": "علی صبح سوار سرویس مدرسه شد و ۳۵ دقیقه در سرویس بود. وقتی جلوی مدرسه پیاده شد، ساعت ۷:۱۰ بود. علی ساعت چند سوار سرویس شده بود؟",
@@ -47077,7 +47077,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "تعیین شماره شکل بر اساس محیط داده شده"
    ],
    "prompt": "محیط شکل‌های یک الگو به ترتیب ۴، ۸، ۱۲، ۱۶ سانتی‌متر است و هر بار ۴ سانتی‌متر زیاد می‌شود. کدام شکل محیط ۳۶ سانتی‌متر دارد؟",
@@ -47094,7 +47094,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "رابطه بین شماره شکل و محیط در الگوهای هندسی"
    ],
    "prompt": "شکل ۱ محیط ۴ سانتی‌متر، شکل ۲ محیط ۸ و شکل ۳ محیط ۱۲ سانتی‌متر دارد. اگر الگو ادامه پیدا کند، محیط شکل دهم چند سانتی‌متر است؟",
@@ -47111,7 +47111,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "شمارش تعداد چوب کبریت‌ها در الگوهای افزایشی"
    ],
    "prompt": "شکل ۱ با ۳ چوب‌کبریت، شکل ۲ با ۶، شکل ۳ با ۹ و شکل ۴ با ۱۲ چوب‌کبریت ساخته شده است. شکل دهم با چند چوب‌کبریت ساخته می‌شود؟",
@@ -47128,7 +47128,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "شمارش تعداد چوب کبریت‌ها در الگوهای ترکیبی با افزایش متفاوت"
    ],
    "prompt": "شکل ۱ با ۶ چوب‌کبریت، شکل ۲ با ۱۲، شکل ۳ با ۱۸ و شکل ۴ با ۲۴ چوب‌کبریت ساخته شده است. شکل هفتم با چند چوب‌کبریت ساخته می‌شود؟",
@@ -47145,7 +47145,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "ادامه دادن الگوی عددی و شکل‌های مثلثی"
    ],
    "prompt": "شکل‌های یک الگو ۱، ۳، ۶ و ۱۰ دایره دارند. شکل بیستم ۲۱۰ دایره دارد. شکل بیست و یکم چند دایره دارد؟",
@@ -47162,7 +47162,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "ادامه الگوی عددی و شکل"
    ],
    "prompt": "شکل ۱ یک دایره، شکل ۲ چهار دایره (مربع ۲ در ۲) و شکل ۳ نه دایره (مربع ۳ در ۳) دارد. شکل دهم چند دایره دارد؟",
@@ -47179,7 +47179,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "شمارش مثلث‌ها در الگوهای هندسی"
    ],
    "prompt": "شکل ۱ یک مثلث کوچک، شکل ۲ چهار مثلث، شکل ۳ نه مثلث و شکل ۴ شانزده مثلث کوچک دارد. شکل پنجم چند مثلث کوچک دارد؟",
@@ -47196,7 +47196,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "ادامه الگوهای هندسی خطی با مربع‌های کوچک"
    ],
    "prompt": "شکل اول ۴ مربع، شکل دوم ۷ مربع و شکل سوم ۱۰ مربع دارد. شکل چهارم چند مربع دارد؟",
@@ -47213,7 +47213,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۱)",
     "تبدیل کسرهای بزرگ‌تر از واحد به اعداد مخلوط و برعکس"
    ],
    "prompt": "عدد مخلوط ۱ و ۱/۳ را به کسر تبدیل کن.",
@@ -47230,7 +47230,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۱)",
     "تکمیل تساوی‌های کسرهای معادل"
    ],
    "prompt": "عدد مخلوط ۲ و ۲/۳ برابر کدام کسر است؟",
@@ -47247,7 +47247,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۱)",
     "پر کردن جاهای خالی برای تبدیل عدد مخلوط به کسر نامتعارف"
    ],
    "prompt": "عدد مخلوط ۲ و ۱/۳ برابر کدام کسر است؟",
@@ -47264,7 +47264,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۲)",
     "تبدیل عدد مخلوط به کسر"
    ],
    "prompt": "عدد مخلوط ۵ و ۲/۳ را به کسر تبدیل کن.",
@@ -47281,7 +47281,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۲)",
     "تبدیل کسر به عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "کسر ۱۱/۴ را به عدد مخلوط تبدیل کن.",
@@ -47298,7 +47298,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۲)",
     "تشخیص کسر بزرگ‌تر از واحد"
    ],
    "prompt": "کدام کسر از یک بزرگ‌تر است؟",
@@ -47315,7 +47315,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۱)",
     "جمع و تفریق اعداد مخلوط با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "سعید روز پنجشنبه ۲/۳ کیلومتر و روز جمعه ۳/۴ کیلومتر پیاده‌روی کرد. او روی هم چند کیلومتر پیاده‌روی کرد؟",
@@ -47332,7 +47332,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۱)",
     "تبدیل کسرهای نامتعارف به عدد مخلوط و جمع آنها"
    ],
    "prompt": "حاصل ۸/۱۲ + ۹/۱۲ را به صورت عدد مخلوط بنویس.",
@@ -47349,7 +47349,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۱)",
     "جمع و تفریق کسرها و تبدیل حاصل به عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱/۲ - ۱/۷ کدام است؟",
@@ -47366,7 +47366,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۱)",
     "کسر و تفریق کسر از عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "در یک ظرف ۵ و ۱/۴ لیتر آب هست. اگر ۲ لیتر آب مصرف شود، چند لیتر آب در ظرف می‌ماند؟",
@@ -47383,7 +47383,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۲)",
     "جمع اعداد مخلوط با مخرج‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵ و ۳/۴ + ۲ و ۳/۴ کدام است؟",
@@ -47400,7 +47400,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۲)",
     "تفریق اعداد مخلوط با مخرج‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۷ و ۲/۳ - ۵ و ۲/۳ کدام است؟",
@@ -47417,7 +47417,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۲)",
     "تفریق کسرهای هم‌مخرج"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳/۴ - ۱/۴ را به ساده‌ترین شکل بنویس.",
@@ -47434,7 +47434,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۱)",
     "ضرب عدد صحیح در کسر"
    ],
    "prompt": "جواد هر سیب را به دو قسمت مساوی تقسیم کرد. قسمت‌ها به ۸ نفر رسید. او در ابتدا چند سیب داشت؟",
@@ -47451,7 +47451,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۱)",
     "رسم شکل برای ضرب کسر در عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴ × ۱/۳ کدام است؟",
@@ -47468,7 +47468,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۱)",
     "محاسبه مقدار کسر از عدد"
    ],
    "prompt": "۴ نان داریم. ۲/۳ نان‌ها مصرف شده است. چند نان مصرف شده؟",
@@ -47485,7 +47485,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۱)",
     "ضرب کسرها با کسرهای دیگر (نمایش تصویری)"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲/۳) × (۳/۴) کدام است؟",
@@ -47502,7 +47502,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۲)",
     "تعیین کسر مناسب با استفاده از خط اعداد"
    ],
    "prompt": "۱/۳ عدد ۱۲ برابر ۴ است. ۲/۳ عدد ۱۲ چند است؟",
@@ -47519,7 +47519,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۲)",
     "ضرب دو کسر و بررسی جابجایی صورت و مخرج"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲/۳ × ۵/۷ کدام است؟",
@@ -47536,7 +47536,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۱)",
     "تقسیم کسر به عدد طبیعی"
    ],
    "prompt": "۵ کلوچه را به‌طور مساوی بین ۳ نفر تقسیم می‌کنیم. به هر نفر چه مقدار می‌رسد؟",
@@ -47553,7 +47553,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۱)",
     "تقسیم طول پارچه به قسمت‌های مساوی با کسر"
    ],
    "prompt": "۷ متر پارچه را بین ۴ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. به هر نفر چند متر می‌رسد؟",
@@ -47570,7 +47570,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۱)",
     "تقسیم مقدار به چند قسمت مساوی"
    ],
    "prompt": "۲ لیتر شیر را بین ۵ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. به هر نفر چند لیتر می‌رسد؟",
@@ -47587,7 +47587,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۱)",
     "تبدیل تقسیم به ضرب کسر"
    ],
    "prompt": "تقسیم ۷ ÷ ۲ را به ضرب تبدیل کن. کدام درست است؟",
@@ -47604,7 +47604,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۱)",
     "محاسبه کسر از یک مقدار"
    ],
    "prompt": "۱/۳ یک زمین را برای ساختن دو سالن هم‌اندازه در نظر گرفته‌اند. هر سالن چه کسری از کل زمین است؟",
@@ -47621,7 +47621,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۲)",
     "تقسیم کسر بر عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "یک تکه کاغذ رنگی ۱/۴ متر است. آن را به ۳ قسمت مساوی برش می‌زنیم. هر قسمت چند متر است؟",
@@ -47638,7 +47638,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۲)",
     "تبدیل تقسیم کسر بر عدد صحیح به ضرب کسر در مقلوب عدد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳/۴ ÷ ۵ کدام است؟",
@@ -47655,7 +47655,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۲)",
     "تقسیم کسر بر عدد صحیح با مثال‌های متنوع دیگر"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱/۹ ÷ ۳ کدام است؟",
@@ -47672,7 +47672,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۱)",
     "محاسبه مساحت مستطیل با طول و عرض عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "باغچه‌ای مستطیل‌شکل عرضش ۲ و ۱/۲ متر و طولش ۳ و ۱/۴ متر است. مساحت باغچه چند متر مربع است؟",
@@ -47689,7 +47689,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۱)",
     "محاسبه مساحت مستطیل با تقسیم به مستطیل‌های کوچکتر و جمع مساحت‌ها"
    ],
    "prompt": "مستطیل کوچکی طولش ۱/۴ متر و عرضش ۱/۲ متر است. مساحت آن چند متر مربع است؟",
@@ -47706,7 +47706,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۱)",
     "ضرب دو عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ و ۲/۳ ضرب در ۵ و ۱/۳ کدام است؟",
@@ -47723,7 +47723,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۱)",
     "محاسبه کسر از کل با استفاده از ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "۲/۵ دانش‌آموزان یک کلاس ورزشکارند و نصف آن‌ها فوتبال بازی می‌کنند. چه کسری از کل کلاس فوتبال بازی می‌کنند؟",
@@ -47740,7 +47740,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۱)",
     "ضرب کسرها و ساده کردن حاصل"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱/۳ × ۳/۴ را به‌صورت کسرِ ساده‌شده بنویسید.",
@@ -47757,7 +47757,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۲)",
     "ساده کردن کسرها قبل از ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲/۳ × ۳/۵ کدام است؟",
@@ -47774,7 +47774,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۲)",
     "تشخیص و نوشتن کسرهای مساوی"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با ۳/۵ مساوی است؟",
@@ -47791,7 +47791,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۲)",
     "ساده کردن کسرها به دو روش"
    ],
    "prompt": "کسر ۱۸/۳۰ را ساده کنید تا به ساده‌ترین شکل برسد.",
@@ -47808,7 +47808,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۱)",
     "محاسبه نسبت مساحت‌ها"
    ],
    "prompt": "مساحت یک حیاط ۵۰ مترمربع است و ۹ مترمربع آن فضای سبز است. نسبت مساحت فضای سبز به مساحت کل حیاط کدام است؟",
@@ -47825,7 +47825,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۱)",
     "محاسبه نسبت مساحت قسمت‌های رنگ شده و نشده در مستطیل تقسیم شده"
    ],
    "prompt": "مستطیلی به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده و ۳ قسمت آن رنگ شده است. نسبت قسمت‌های رنگ‌شده به قسمت‌های رنگ‌نشده کدام است؟",
@@ -47842,7 +47842,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۱)",
     "محاسبه نسبت تعداد میوه‌ها به کل میوه‌ها"
    ],
    "prompt": "در یک سبد ۵ انار، ۴ پرتقال و ۶ سیب است. نسبت تعداد کل میوه‌ها به تعداد پرتقال‌ها کدام است؟",
@@ -47859,7 +47859,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۱)",
     "محاسبه نسبت مسافت طی شده به زمان صرف شده و سرعت متوسط"
    ],
    "prompt": "یک خودرو ۴۰۰ کیلومتر را در ۵ ساعت می‌رود. این خودرو در هر ساعت چند کیلومتر می‌رود؟",
@@ -47876,7 +47876,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۲)",
     "نسبت مساحت قسمت‌های رنگ شده به قسمت‌های رنگ نشده"
    ],
    "prompt": "شکلی ۵ مربع دارد و ۲ مربع آن رنگ شده است. نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به قسمت رنگ‌نشده کدام است؟",
@@ -47893,7 +47893,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۲)",
     "نسبت طول و عرض مستطیل و تعیین طول بر اساس عرض"
    ],
    "prompt": "مستطیلی طولش ۶ و عرضش ۲ است. طول مستطیل چند برابر عرض آن است؟",
@@ -47910,7 +47910,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۲)",
     "تعیین نسبت و اندازه هر جزء در مخلوط با نسبت داده شده"
    ],
    "prompt": "برای ساختن چاشنی، ۳ قاشق زردچوبه، ۱ قاشق فلفل و ۲ قاشق زنجبیل مخلوط کرده‌ایم. نسبت اندازه فلفل به کل چاشنی کدام است؟",
@@ -47927,7 +47927,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۱)",
     "مقایسه شیرینی شربت‌ها"
    ],
    "prompt": "یک لیوان و یک پارچ داریم. در هرکدام نصفش شربت و نصفش آب است. کدام شیرین‌تر است؟",
@@ -47944,7 +47944,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۱)",
     "محاسبه نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به کل شکل"
    ],
    "prompt": "مستطیلی به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده و ۲ قسمت آن رنگ شده است. نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به کل شکل را به‌صورت ساده‌شده بنویسید.",
@@ -47961,7 +47961,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۱)",
     "محاسبه و ساده‌سازی نسبت تعداد دانش‌آموزان علاقه‌مند به رشته‌های ورزشی"
    ],
    "prompt": "۲۴ نفر در مدرسه اول و ۱۸ نفر در مدرسه دوم والیبال دوست دارند. نسبت این دو عدد (اول به دوم) را ساده کنید.",
@@ -47978,7 +47978,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۲)",
     "یافتن عدد مجهول در نسبت"
    ],
    "prompt": "نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد کوچک‌تر ۴ است. اگر عدد بزرگ‌تر ۱۶ باشد، عدد کوچک‌تر چند است؟",
@@ -47995,7 +47995,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۱)",
     "محاسبه نسبت و بررسی تناسب"
    ],
    "prompt": "۱۰ لیتر شیر ۱۲ گرم کلسیم دارد. ۲۰ لیتر از همین شیر چند گرم کلسیم دارد؟",
@@ -48012,7 +48012,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت مربع و مقایسه نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "مربعی ضلعش ۱۰ است. مساحت آن چند است؟",
@@ -48029,7 +48029,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۱)",
     "تشخیص الگو و نوشتن تناسب در شکل‌های مثلثی"
    ],
    "prompt": "شکل ۱ سه چوب‌کبریت، شکل ۲ پنج و شکل ۳ هفت چوب‌کبریت دارد و هر بار ۲ تا اضافه می‌شود. شکل دهم چند چوب‌کبریت دارد؟",
@@ -48046,7 +48046,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۱)",
     "تکمیل جدول نسبت و تناسب"
    ],
    "prompt": "۱ مربع با ۴ چوب‌کبریت و ۲ مربع با ۷ چوب‌کبریت ساخته می‌شود. هر مربع تازه ۳ چوب‌کبریت اضافه می‌کند. ۱۰ مربع چند چوب‌کبریت می‌خواهد؟",
@@ -48063,7 +48063,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۱)",
     "محاسبه دستمزد با استفاده از نسبت"
    ],
    "prompt": "بهنام ۳ روز و مراد ۵ روز کار کردند و روی هم ۴۰۰٬۰۰۰ تومان گرفتند. دستمزد مراد چقدر است؟",
@@ -48080,7 +48080,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۱)",
     "یافتن اندازه زاویه با استفاده از نسبت"
    ],
    "prompt": "نسبت دو زاویه ۳ به ۵ است و اختلافشان ۱۰ درجه است. زاویه بزرگ‌تر چند درجه است؟",
@@ -48097,7 +48097,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۲)",
     "یافتن عدد مجهول در تناسب"
    ],
    "prompt": "در تناسب ۴/۳ = ۲۸/؟ عدد مجهول کدام است؟",
@@ -48114,7 +48114,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۲)",
     "یافتن اندازه زاویه در نسبت زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "نسبت دو زاویه ۳ به ۵ است. اگر زاویه بزرگ‌تر ۶۰ درجه باشد، زاویه کوچک‌تر چند درجه است؟",
@@ -48131,7 +48131,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۱)",
     "محاسبه نسبت تعداد دانش‌آموزان به کل دانش‌آموزان"
    ],
    "prompt": "در یک دبستان ۱۵۰ نفر دانش‌آموز هست و ۲۴ نفرشان پایه‌ی پنجم‌اند. نسبت دانش‌آموزان پایه‌ی پنجم به کل دانش‌آموزان را به ساده‌ترین شکل بنویس.",
@@ -48148,7 +48148,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۱)",
     "نوشتن نسبت به صورت درصد"
    ],
    "prompt": "نسبتی مساوی با نسبت ۴ به ۲۵ بنویس که عدد دوم آن ۱۰۰ باشد.",
@@ -48165,7 +48165,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۱)",
     "محاسبه تعداد دانش‌آموزان از روی درصد"
    ],
    "prompt": "در یک دبستان ۱۵۰ نفر دانش‌آموز هست. از هر ۱۰۰ نفرشان ۱۶ نفر پایه‌ی پنجم‌اند. چند نفر پایه‌ی پنجم هستند؟",
@@ -48182,7 +48182,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۱)",
     "محاسبه درصد از تعداد کل"
    ],
    "prompt": "۱۰۰۰۰ قو و ۲۰۰۰۰ اردک به یک تالاب آمدند. بعد از مهاجرت ۲۰۰ قو و ۱۰۰۰ اردک در تالاب ماندند. چند درصد از کل پرندگان در تالاب ماندند؟",
@@ -48199,7 +48199,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۱)",
     "محاسبه نسبت و درصد مساحت رنگ‌شده در شکل"
    ],
    "prompt": "یک مستطیل به ۱۰۰ قسمت مساوی تقسیم شده و ۲۲ قسمت آن رنگ شده است. قسمت رنگ‌نشده چند درصد مستطیل است؟",
@@ -48216,7 +48216,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۱)",
     "محاسبه مقدار چربی در شیر"
    ],
    "prompt": "۳٫۲٪ شیر چربی است. در ۱۰۰ کیلوگرم شیر چند کیلوگرم چربی هست؟",
@@ -48233,7 +48233,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۲)",
     "محاسبه مبلغ تخفیف و قیمت نهایی"
    ],
    "prompt": "فروشگاهی ۱۰٪ تخفیف می‌دهد. برای کالایی که ۱۰۰۰۰۰ تومان است، چند تومان باید پرداخت کنیم؟",
@@ -48250,7 +48250,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۲)",
     "محاسبه مساحت بر اساس درصد"
    ],
    "prompt": "مساحت یک استان حدود ۵۰۰۰۰ کیلومتر مربع است. ۱۶٪ آن جنگل است. چند کیلومتر مربع جنگل دارد؟",
@@ -48267,7 +48267,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۱)",
     "تشخیص و جمع زوایای مثلث"
    ],
    "prompt": "مجموع اندازه‌ی سه زاویه‌ی هر مثلث چند درجه است؟",
@@ -48284,7 +48284,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۱)",
     "محاسبه زاویه با استفاده از خطوط عمود و زاویه‌های داده شده"
    ],
    "prompt": "دو سیم از بالای یک دکل تا زمین کشیده شده‌اند و با هم زاویه‌ی ۹۰ درجه می‌سازند. زاویه‌ی سیم اول با زمین ۶۰ درجه است. زاویه‌ی سیم دوم با زمین چند درجه است؟",
@@ -48301,7 +48301,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۱)",
     "محاسبه زاویه مجهول در مثلث با استفاده از مجموع زاویه‌های داخلی مثلث"
    ],
    "prompt": "دو زاویه‌ی یک مثلث ۶۰ درجه و ۶۰ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟",
@@ -48318,7 +48318,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۱)",
     "محاسبه زاویه مجهول در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از مجموع زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه یکی از زاویه‌ها ۴۰ درجه است. زاویه‌ی دیگر (غیر از زاویه‌ی قائمه) چند درجه است؟",
@@ -48335,7 +48335,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۱)",
     "تشخیص مجموعه زاویه‌ها که مثلث تشکیل می‌دهند"
    ],
    "prompt": "زاویه‌های کدام مجموعه می‌توانند زاویه‌های یک مثلث باشند؟",
@@ -48352,7 +48352,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۲)",
     "محاسبه اندازه زاویه با استفاده از نیمساز زاویه"
    ],
    "prompt": "نیم‌خط «س ج» نیمساز زاویه‌ی «ر س د» است و زاویه‌ی «ر س د» برابر ۷۰ درجه است. زاویه‌ی «ج س د» چند درجه است؟",
@@ -48369,7 +48369,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۳)",
     "محاسبه زاویه با استفاده از زاویه سطح زمین و مثلث قائم‌الزاویه"
    ],
    "prompt": "درختی کج شده و با زمین زاویه‌ی ۷۰ درجه ساخته است. میله‌ای عمود بر زمین فرو کرده‌ایم که به تنه‌ی درخت می‌رسد. زاویه‌ی بالای میله با تنه‌ی درخت چند درجه است؟",
@@ -48386,7 +48386,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۱)",
     "محاسبه مجموع زاویه‌های یک چهارضلعی"
    ],
    "prompt": "یک قطر چهارضلعی را کشیدیم و چهارضلعی به دو مثلث تقسیم شد. مجموع زاویه‌های چهارضلعی چند درجه است؟",
@@ -48403,7 +48403,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۲)",
     "محاسبه زاویه مجهول در مثلث و لوزی با استفاده از زاویه‌های داده شده"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث، یک زاویه ۳۰ درجه و یک زاویه ۹۰ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟",
@@ -48420,7 +48420,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۲)",
     "محاسبه زاویه مجهول در لوزی با قطرهای عمود بر هم و زاویه داده شده"
    ],
    "prompt": "قطرهای یک لوزی بر هم عمودند و مثلث‌های قائم‌الزاویه می‌سازند. در یکی از این مثلث‌ها یک زاویه ۳۰ درجه است. زاویه‌ی سوم آن چند درجه است؟",
@@ -48437,7 +48437,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۳)",
     "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از اندازه زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموع زاویه‌های هر چهارضلعی ۳۶۰ درجه است. کدام گزینه نمی‌تواند اندازه‌ی زاویه‌های یک چهارضلعی باشد؟",
@@ -48454,7 +48454,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۱)",
     "نوشتن کسر یا عدد مخلوط بر اساس تقسیم نوار واحد"
    ],
    "prompt": "نوار واحد به ۵ قسمت مساوی تقسیم شده و ۲ قسمت آن رنگ شده است. کدام کسر قسمت رنگ‌شده را نشان می‌دهد؟",
@@ -48471,7 +48471,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۱)",
     "نمایش و نوشتن عددهای اعشاری روی نوارهای تقسیم شده"
    ],
    "prompt": "هر واحد روی یک نوار به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده است. عدد ۱٫۷ چند تا یک‌دهم است؟",
@@ -48488,7 +48488,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۱)",
     "اندازه‌گیری طول نوار با عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "هر واحد روی یک نوار به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده است. برای کشیدن خط به اندازه‌ی ۲٫۸، بعد از ۲ واحد کامل، چند قسمت از ۱۰ قسمت واحد بعدی را باید خط بکشیم؟",
@@ -48505,7 +48505,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۱)",
     "خواندن و تعیین عددهای اعشاری روی خط‌کش"
    ],
    "prompt": "روی خط‌کش، هر سانتی‌متر به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده و هر قسمت ۰٫۱ سانتی‌متر است. عدد ۷٫۴ چند تا ۰٫۱ است؟",
@@ -48522,7 +48522,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۲)",
     "تعیین مقدار عدد اعشاری با استفاده از تقسیم شکل به قسمت‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "مقدار تخته‌های محمد از ۲ تخته بیشتر و از ۳ تخته کمتر است. مقدار اضافه‌ی روی ۲ تخته از ۴ دهم بیشتر و از ۵ دهم کمتر است. مقدار تخته‌های محمد می‌تواند کدام عدد باشد؟",
@@ -48539,7 +48539,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۲)",
     "تقسیم قسمت‌های یک دهم به قسمت‌های کوچکتر برای تعیین مقدار دقیق‌تر"
    ],
    "prompt": "مربع واحد به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده است. اگر هر قسمت یک‌دهم را دوباره به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم، مربع واحد در کل به چند قسمت مساوی تقسیم می‌شود؟",
@@ -48556,7 +48556,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۲)",
     "تعیین مقدار عدد اعشاری با استفاده از قسمت‌های صدمی و خواندن عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "محمد ۲ تخته‌ی کامل و ۴۷ صدم تخته دارد. مقدار تخته‌های او را چطور به صورت عدد اعشاری می‌نویسیم؟",
@@ -48573,7 +48573,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۲)",
     "تشخیص مرتبه عدد اعشاری و جایگاه رقم‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام جمله درست است؟",
@@ -48590,7 +48590,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۱)",
     "جمع عددهای اعشاری با استفاده از محور اعداد"
    ],
    "prompt": "حسین آقا ۴٫۳ متر چوب پرده برای اتاق و ۲٫۵ متر چوب پرده برای آشپزخانه خرید. او روی هم چند متر چوب پرده خرید؟",
@@ -48607,7 +48607,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۱)",
     "جمع عددهای اعشاری با استفاده از جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "ماشین آقای تهرانی هنگام رفتن ۱٫۴۷ لیتر و هنگام برگشتن ۲٫۲۸ لیتر بنزین مصرف می‌کند. او در یک روز روی هم چند لیتر بنزین مصرف می‌کند؟",
@@ -48624,7 +48624,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۱)",
     "جمع اعداد اعشاری با حذف رقم‌های اعشاری و محاسبه حاصل تقریبی و دقیق"
    ],
    "prompt": "حاصل دقیق ۷٫۱ + ۵٫۱۲۷ + ۲٫۰۶ کدام است؟",
@@ -48641,7 +48641,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۲)",
     "مقایسه حاصل جمع تقریبی و دقیق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل دقیق ۱۱٫۹۱ + ۲۵٫۰۸۹ + ۱۳٫۰۰۱ کدام است؟",
@@ -48658,7 +48658,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۲)",
     "تصحیح جمع‌های اشتباه اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "علی نوشته است: ۵٫۸ + ۱٫۵ = ۶٫۱۳. این جمع اشتباه است، چون او ۸ و ۵ را جمع کرده و ۱۳ را بدون انتقال نوشته است. جواب درست کدام است؟",
@@ -48675,7 +48675,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۲)",
     "محاسبه حاصل جمع اعداد اعشاری با حذف رقم‌های اعشاری به صورت تقریبی و سپس دقیق"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲٫۱۲۵ + ۱۳٫۰۴۹ چند است؟",
@@ -48692,7 +48692,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۳)",
     "محاسبه محیط چندضلعی‌های داده شده با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "اضلاع یک چندضلعی ۳٫۵ و ۵٫۶ و ۷٫۲ و ۴٫۱ متر است. محیط آن چند متر است؟",
@@ -48709,7 +48709,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۱)",
     "تفریق عددهای اعشاری"
    ],
    "prompt": "فاصله‌ی خانه‌ی احمد تا مدرسه ۲٫۸ کیلومتر است. او ۱٫۲ کیلومتر را رفته است. چند کیلومتر دیگر باید برود؟",
@@ -48726,7 +48726,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۱)",
     "تقریب عددهای اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل دقیق ۳٫۶ - ۲٫۹ کدام است؟",
@@ -48743,7 +48743,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۱)",
     "محاسبه صرفه‌جویی در مصرف بنزین با تفریق عددهای اعشاری"
    ],
    "prompt": "آقای احمدی با ماشین روزی ۳٫۶۵ لیتر و با تاکسی روزی ۱٫۷۴ لیتر بنزین مصرف می‌کند. اگر با تاکسی برود، روزی چند لیتر صرفه‌جویی می‌کند؟",
@@ -48760,7 +48760,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۱)",
     "تفریق عددهای اعشاری با استفاده از جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۶٫۲۳۵ - ۹٫۶۲۳ چند است؟",
@@ -48777,7 +48777,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۲)",
     "تشخیص و اصلاح اشتباه در تفریق عددهای اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴٫۵۷۹ - ۲٫۲۳۵ چند است؟",
@@ -48794,7 +48794,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۲)",
     "تقریب عدد اعشاری به نزدیک‌ترین عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۷٫۹۰ به کدام عدد صحیح نزدیک‌تر است؟",
@@ -48811,7 +48811,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۲)",
     "مقایسه مجموع زمان شنا در گروه‌های مختلف و تعیین برنده"
    ],
    "prompt": "هر عضو گروه باید ۱۰ متر شنا کند. زمان‌های گروه تلاش: ۲۰٫۰۳ و ۱۷٫۱۸ و ۱۴٫۰۹ و ۱۲٫۴۵ ثانیه است. زمان‌های گروه امید: ۱۸٫۵ و ۱۲٫۳۶ و ۱۰٫۲ و ۱۵٫۱۷ ثانیه است. کدام گروه برنده است و با چه اختلافی؟ (زمان کمتر برنده است.)",
@@ -48828,7 +48828,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۱)",
     "ضرب عدد اعشاری در عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "قورباغه‌ای در هر پرش ۰٫۷ متر می‌پرد. با ۵ پرش چند متر جلو می‌رود؟",
@@ -48845,7 +48845,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۱)",
     "محاسبه مصرف سوخت با ضرب عدد اعشاری در عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "آقای ناصری روزانه ۰٫۲۵ لیتر بنزین مصرف می‌کند و ۵ روز در هفته کار می‌کند. او در این ۵ روز چند لیتر بنزین مصرف می‌کند؟",
@@ -48862,7 +48862,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۱)",
     "محاسبه جرم بطری‌های شیشه‌ای خالی با استفاده از ضرب عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "جرم یک بطری شیشه‌ای خالی ۰٫۱۸۴ کیلوگرم است. جرم ۴ بطری خالی چند کیلوگرم است؟",
@@ -48879,7 +48879,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۱)",
     "ضرب عددهای اعشاری و تبدیل حاصل ضرب به کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰٫۲ × ۰٫۴ چند است؟",
@@ -48896,7 +48896,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۱)",
     "ضرب عددهای اعشاری بدون تبدیل به کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴٫۵ × ۳٫۹ چند است؟",
@@ -48913,7 +48913,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۱)",
     "ضرب عددهای اعشاری با تعداد صفرهای متفاوت"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱۰۰۰ × ۰٫۰۰۲ چند است؟",
@@ -48930,7 +48930,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۲)",
     "ضرب عددهای اعشاری در اعداد بزرگ و کوچک"
    ],
    "prompt": "حاصل ضرب‌های ۰٫۳ × ۲۰۰ و ۰٫۴ × ۵۰۰ و ۰٫۵ × ۵۰۰ را حساب کردیم. کدام ترتیب از کوچک به بزرگ است؟",
@@ -48947,7 +48947,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۲)",
     "محاسبه مساحت اشکال هندسی با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "قاعده‌ی یک متوازی‌الاضلاع ۴٫۵ و ارتفاعش ۳٫۹ است. مساحت آن چند واحد مربع است؟",
@@ -48964,7 +48964,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۱)",
     "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها"
    ],
    "prompt": "قطرهای یک لوزی ۴ و ۱۰ سانتی‌متر است. مساحت لوزی چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -48981,7 +48981,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۱)",
     "محاسبه مساحت مربع با استفاده از طول ضلع"
    ],
    "prompt": "طول ضلع یک مربع ۴ واحد است. مساحت آن چند واحد مربع است؟",
@@ -48998,7 +48998,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۲)",
     "محاسبه مساحت اشکال مرکب"
    ],
    "prompt": "شکلی از سه تکه ساخته شده است: مستطیلی ۷ در ۳، مستطیلی ۳ در ۲ و مثلث قائم‌الزاویه‌ای با قاعده‌ی ۲ و ارتفاع ۲ (همه به سانتی‌متر). مساحت کل شکل چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -49015,7 +49015,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۲)",
     "محاسبه مساحت ذوزنقه"
    ],
    "prompt": "قاعده‌ی بزرگ یک ذوزنقه ۶، قاعده‌ی کوچکش ۴ و ارتفاعش ۴ سانتی‌متر است. مساحت آن چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -49032,7 +49032,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۲)",
     "محاسبه مساحت چندضلعی با استفاده از تقسیم به مستطیل و مثلث"
    ],
    "prompt": "شکلی از یک مستطیل ۷ در ۴ و یک مثلث قائم‌الزاویه با قاعده‌ی ۵ و ارتفاع ۴ ساخته شده است (به سانتی‌متر). مساحت کل شکل چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -49049,7 +49049,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۲)",
     "محاسبه قطر لوزی با استفاده از مساحت و قطر داده شده"
    ],
    "prompt": "مساحت یک لوزی ۱۵ سانتی‌متر مربع و یکی از قطرهایش ۵ سانتی‌متر است. قطر دیگر چند سانتی‌متر است؟",
@@ -49066,7 +49066,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۱)",
     "محاسبه محیط دایره با استفاده از قطر"
    ],
    "prompt": "قطر یک حوض دایره‌ای شکل ۲ متر است. محیط حوض تقریباً چند متر است؟ (عدد پی را ۳٫۱۴ بگیرید.)",
@@ -49083,7 +49083,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۱)",
     "مقایسه محیط چندضلعی‌ها با محیط دایره"
    ],
    "prompt": "چند نقطه را روی یک دایره به هم وصل می‌کنیم تا چندضلعی بسازیم. محیط کدام چندضلعی به محیط دایره نزدیک‌تر است؟",
@@ -49100,7 +49100,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۱)",
     "شناسایی اجزای دایره"
    ],
    "prompt": "خطی که از مرکز دایره می‌گذرد و دو نقطه‌ی روی دایره را به هم وصل می‌کند چه نام دارد؟",
@@ -49117,7 +49117,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۱)",
     "محاسبه محیط دایره با استفاده از شعاع"
    ],
    "prompt": "شعاع یک دایره ۱۰ سانتی‌متر است. محیط آن تقریباً چند سانتی‌متر است؟ (عدد پی را ۳٫۱۴ بگیرید.)",
@@ -49134,7 +49134,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۲)",
     "محاسبه محیط دایره با قطرهای مختلف"
    ],
    "prompt": "قطر یک دایره ۲ سانتی‌متر است. محیط آن تقریباً چقدر است؟ (عدد پی را ۳٫۱۴ بگیرید.)",
@@ -49151,7 +49151,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۲)",
     "محاسبه محیط دایره با استفاده از قطر داده شده"
    ],
    "prompt": "قطر یک سکه ۱٫۵ سانتی‌متر است. محیط آن تقریباً چند سانتی‌متر است؟ (عدد پی را ۳٫۱۴ بگیرید.)",
@@ -49168,7 +49168,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۲)",
     "تکمیل جدول محیط دایره با استفاده از شعاع و قطر"
    ],
    "prompt": "شعاع یک دایره ۸ سانتی‌متر است. محیط آن تقریباً چند سانتی‌متر است؟ (عدد پی را ۳٫۱۴ بگیرید.)",
@@ -49185,7 +49185,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۲)",
     "محاسبه طول مسیر حرکت عقربه دقیقه‌شمار ساعت"
    ],
    "prompt": "مسیر حرکت نوک عقربه‌ی دقیقه‌شمار یک ساعت در یک دور کامل ۴۰ سانتی‌متر است. در یک ربع ساعت نوک عقربه چند سانتی‌متر حرکت می‌کند؟",
@@ -49202,7 +49202,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۱)",
     "محاسبه حجم شکل‌های مرکب با مکعب‌های واحد"
    ],
    "prompt": "مسعود ۱۰ مکعب را به شکل هرم پله‌ای چید. علی همان ۱۰ مکعب را به شکل دیگری چید. حجم دو شکل چه رابطه‌ای دارند؟",
@@ -49219,7 +49219,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۱)",
     "مقایسه حجم اجسام با تغییر شکل"
    ],
    "prompt": "یک هندوانه را نصف می‌کنیم و دو نیمه را کنار هم می‌گذاریم. حجم کل هندوانه بعد از بریدن چه تغییری می‌کند؟",
@@ -49236,7 +49236,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۱)",
     "مقایسه حجم اشکال سه‌بعدی مشابه"
    ],
    "prompt": "یک مکعب روبیک را می‌چرخانیم تا حالت‌های مختلفی بسازیم. تعداد مکعب‌های کوچک آن همیشه یکی است. حجم آن در حالت‌های مختلف چه می‌شود؟",
@@ -49253,7 +49253,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۲)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل با استفاده از شمارش واحدهای مکعبی"
    ],
    "prompt": "یک لایه از یک مکعب مستطیل ۱۵ مکعب واحد دارد و این مکعب مستطیل ۴ طبقه است. حجم آن چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -49270,7 +49270,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۲)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل با استفاده از ابعاد طول، عرض و ارتفاع"
    ],
    "prompt": "طول یک مکعب مستطیل ۵، عرضش ۳ و ارتفاعش ۴ سانتی‌متر است. حجم آن چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -49287,7 +49287,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۲)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "طول یک مکعب مستطیل ۱۰، عرضش ۵ و ارتفاعش ۶ است. حجم آن چند واحد مکعب است؟",
@@ -49304,7 +49304,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۲)",
     "محاسبه حجم مکعب"
    ],
    "prompt": "طول ضلع یک مکعب ۴ واحد است. حجم آن چند واحد مکعب است؟",
@@ -49321,7 +49321,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۲)",
     "محاسبه حجم شکل مرکب از دو مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "یک شکل از دو مکعب مستطیل روی هم ساخته شده است. پایینی: طول ۷، عرض ۲، ارتفاع ۱. بالایی: طول ۳، عرض ۳، ارتفاع ۴. حجم کل چند واحد مکعب است؟",
@@ -49338,7 +49338,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۱)",
     "محاسبه گنجایش بر اساس تعداد لیوان‌ها و استکان‌ها"
    ],
    "prompt": "دو قوری یکسان پر از چای است. چای قوری اول ۴ لیوان و چای قوری دوم ۶ استکان شد. کدام جمله درست است؟",
@@ -49355,7 +49355,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۱)",
     "اندازه‌گیری حجم مایعات با واحد لیتر"
    ],
    "prompt": "یک بطری ۱٫۵ لیتری داریم. اگر هر لیوان ۲۵۰ میلی‌لیتر باشد، آب بطری تقریباً چند لیوان می‌شود؟",
@@ -49372,7 +49372,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۱)",
     "تعیین مناسب‌ترین واحد اندازه‌گیری حجم مایعات کوچک"
    ],
    "prompt": "سینا باید بعد از غذا یک قاشق چای‌خوری شربت بخورد. برای اندازه‌گیری این مقدار کم، کدام واحد مناسب‌تر است؟",
@@ -49389,7 +49389,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۱)",
     "محاسبه حجم ظرف مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "طول یک ظرف مکعب مستطیل ۲۰، عرضش ۲۰ و ارتفاعش ۱۰ سانتی‌متر است. گنجایش آن چند لیتر است؟ (هر ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب یک لیتر است.)",
@@ -49406,7 +49406,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۲)",
     "تبدیل واحدهای حجم و اندازه‌گیری مایعات"
    ],
    "prompt": "سه چهارم لیتر (۳/۴ لیتر) چند سانتی‌متر مکعب است؟ (هر لیتر ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب است.)",
@@ -49423,7 +49423,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۲)",
     "محاسبه تعداد بسته‌های شیر بر اساس حجم و قیمت"
    ],
    "prompt": "نیلوفر ۲٫۵ لیتر شیر لازم دارد. هر پاکت کوچک شیر ۲۵۰ میلی‌لیتر است. او چند پاکت کوچک باید بخرد؟",
@@ -49440,7 +49440,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۲)",
     "انتخاب واحد مناسب برای اندازه‌گیری حجم"
    ],
    "prompt": "شربت سرماخوردگی که بیمار در هر وعده می‌خورد، مقدار کمی است. برای اندازه‌گیری آن کدام واحد مناسب‌تر است؟",
@@ -49457,7 +49457,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۱)",
     "تحلیل داده‌ها و یافتن بیشترین و کمترین مقدار"
    ],
    "prompt": "مدت بازی در یک روز تعطیل: پویا ۶ ساعت، مبین ۴٫۵ ساعت، مانی ۵ ساعت، آرمان ۵ ساعت، امیر ۵٫۵ ساعت. چه کسی بیشتر از بقیه بازی می‌کند؟",
@@ -49474,7 +49474,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۱)",
     "یافتن داده‌ای که بیشتر تکرار شده است"
    ],
    "prompt": "مدت بازی پنج نفر: ۶، ۴٫۵، ۵، ۵ و ۵٫۵ ساعت. کدام عدد بیشتر از بقیه تکرار شده است؟",
@@ -49491,7 +49491,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۱)",
     "خواندن و تفسیر نمودارهای ستونی"
    ],
    "prompt": "در نمودار ستونی، مدت بازی مانی ۵ ساعت و مدت بازی مبین ۴٫۵ ساعت است. مانی چند ساعت بیشتر از مبین بازی کرده است؟",
@@ -49508,7 +49508,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۱)",
     "تکمیل جدول درصد و تعداد افراد بر اساس نمودار دایره‌ای"
    ],
    "prompt": "۵ نفر در یک بازی شرکت کرده‌اند. ۴۰٪ آن‌ها ۵ ساعت بازی کرده‌اند. این چند نفر هستند؟",
@@ -49525,7 +49525,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۲)",
     "رسم نمودار دایره‌ای بر اساس داده‌های جدول"
    ],
    "prompt": "یک غرفه ۶۰۰ بستنی فروخته است: ۱۰۰ لیوانی، ۲۰۰ قیفی و ۳۰۰ چوبی. دایره به ۶ قسمت مساوی تقسیم شده و هر قسمت ۱۰۰ بستنی است. بستنی چوبی چند قسمت از دایره را می‌گیرد؟",
@@ -49542,7 +49542,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۲)",
     "مقایسه تعداد ثبت‌نام در دو رشته آموزشی با استفاده از نمودار دایره‌ای و نمودار میله‌ای"
    ],
    "prompt": "در هر یک از دو رشته سفالگری و نجاری ۴۰ نفر ثبت‌نام کرده‌اند. در سفالگری ۲۵٪ آن‌ها کلاس پنجمی‌اند. در نجاری ۱۵ نفر کلاس پنجمی‌اند. کلاس پنجم در کدام رشته بیشتر ثبت‌نام کرده است؟",
@@ -49559,7 +49559,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۲)",
     "توصیف تغییرات نمودار با عبارات افزایش، کاهش و بدون تغییر"
    ],
    "prompt": "دمای هوای کرمان در روز یکشنبه ۳۲ درجه و در روز دوشنبه ۳۵ درجه بود. تغییر دما از یکشنبه تا دوشنبه چه بود؟",
@@ -49576,7 +49576,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۱)",
     "میانگین تعداد حلقه‌ها در دو ستون"
    ],
    "prompt": "ستون اول ۸ حلقه و ستون دوم ۴ حلقه دارد. می‌خواهیم با همین حلقه‌ها دو ستون هم‌قد بسازیم. هر ستون چند حلقه دارد؟",
@@ -49593,7 +49593,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۱)",
     "محاسبه میانگین حجم آب سیب‌ها"
    ],
    "prompt": "حجم آب شش سیب به ترتیب ۶۰، ۸۰، ۷۵، ۵۵، ۶۵ و ۸۵ سی‌سی است. میانگین حجم آب این سیب‌ها چند سی‌سی است؟",
@@ -49610,7 +49610,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۱)",
     "محاسبه میانگین داده‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد کتاب‌های داستان پنج دوست ۵، ۷، ۳، ۹ و ۶ است. میانگین تعداد کتاب‌ها چند است؟",
@@ -49627,7 +49627,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۱)",
     "تعیین تعداد داده‌های بیشتر از میانگین"
    ],
    "prompt": "تعداد کتاب‌های پنج نفر: سحر ۵، شادی ۷، فاطمه ۳، مهتا ۹ و نیلوفر ۶. میانگین ۶ است. کتاب‌های چه کسانی بیشتر از میانگین است؟",
@@ -49644,7 +49644,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۱)",
     "محاسبه میانگین حجم آب سیب‌ها با استفاده از نمودار میله‌ای"
    ],
    "prompt": "حجم آب شش سیب ۷۰، ۸۰، ۷۰، ۶۰، ۷۰ و ۸۰ سی‌سی است. مجموع حجم آب این سیب‌ها چند سی‌سی است؟",
@@ -49661,7 +49661,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۲)",
     "تخمین تعداد سیب لازم برای پر کردن بطری با حجم مشخص"
    ],
    "prompt": "آب هر سیب حدود ۷۰ سی‌سی است. برای پر کردن بطری ۷۰۰ سی‌سی تقریباً چند سیب لازم است؟",
@@ -49678,7 +49678,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۲)",
     "تکمیل جدول داده‌ها و محاسبه میانگین"
    ],
    "prompt": "امتیاز علی در مرحله اول ۳۰ و در مرحله دوم ۳۵ بود. میانگین امتیاز او در دو مرحله چقدر است؟",
@@ -49695,7 +49695,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۲)",
     "محاسبه میانگین طول قدم‌ها"
    ],
    "prompt": "علی ۴۶۰ سانتی‌متر راه را با ۱۰ قدم رفته است. میانگین طول قدم‌های او چند سانتی‌متر است؟",
@@ -49712,7 +49712,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "تشخیص و بیان احتمال وقوع یک رویداد با استفاده از عبارات خاص"
    ],
    "prompt": "یک تاس معمولی با شش وجه (۱ تا ۶) می‌اندازیم. کدام جمله درست است؟",
@@ -49729,7 +49729,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "محاسبه احتمال رویداد"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای ۸ بخش مساوی دارد: ۳ بخش سبز و ۵ بخش صورتی. احتمال ایستادن عقربه روی سبز کدام است؟",
@@ -49746,7 +49746,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "تحلیل داده‌های تجربی و رسم نمودار دایره‌ای"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای را ۱۰۰۰۰ بار چرخانده‌ایم. رنگِ زرد ۵۱۲۶ بار آمده است. این عدد را تا نزدیک‌ترین صدتایی گرد کنیم، چند می‌شود؟",
@@ -49763,7 +49763,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "محاسبه احتمال مشاهده شکل در تاس مکعبی"
    ],
    "prompt": "روی وجه‌های یک تاس مکعبی ۳ دایره آبی، ۱ مربع قرمز و ۲ مثلث زرد کشیده‌ایم. تاس را می‌اندازیم. دیدن کدام شکل محتمل‌تر است؟",
@@ -49780,7 +49780,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "تشخیص بازی عادلانه و ناعادلانه با توجه به احتمال برد"
    ],
    "prompt": "تاس می‌اندازیم. اگر ۱، ۲ یا ۳ آمد، بازیکن اول برنده است و اگر ۴، ۵ یا ۶ آمد، بازیکن دوم. این بازی چگونه است؟",
@@ -49797,7 +49797,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "تشخیص برنده در بازی چرخنده"
    ],
    "prompt": "عقربه‌ی یک چرخنده را می‌چرخانیم. اگر روی سبز بایستد، بازیکن اول برنده است و اگر روی بنفش بایستد، بازیکن دوم. عقربه روی سبز ایستاد. بازیکن دوم چه نتیجه‌ای دارد؟",
@@ -49814,7 +49814,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "تقسیم تیله‌ها برای بازی عادلانه"
    ],
    "prompt": "۲۰ تیله در کیسه می‌گذاریم و یکی برمی‌داریم. آبی یعنی بازیکن اول برنده و سبز یعنی بازیکن دوم. برای عادلانه بودن بازی چند تیله از هر رنگ بگذاریم؟",
@@ -49831,7 +49831,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۲)",
     "تشخیص تعداد خطوط تقارن شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "مستطیلی که مربع نیست چند خط تقارن دارد؟",
@@ -49848,7 +49848,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۳)",
     "یافتن همه خطوط تقارن شکل‌های ساده"
    ],
    "prompt": "مربع چند خط تقارن دارد؟",
@@ -49865,7 +49865,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۳)",
     "رسم شکل با بیش از دو خط تقارن و رسم خطوط تقارن آن"
    ],
    "prompt": "کدام شکل بیش از دو خط تقارن دارد؟",
@@ -49882,7 +49882,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۲)",
     "رسم خطوط تقارن در چندضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "شش‌ضلعی منتظم چند خط تقارن دارد؟",
@@ -49899,7 +49899,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۱)",
     "یافتن قرینه یک نقطه نسبت به خط تقارن"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ای ۴ خانه سمت چپِ یک خط تقارن عمودی است. قرینه‌ی آن کجاست؟",
@@ -49916,7 +49916,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۳)",
     "تشخیص خط تقارن"
    ],
    "prompt": "کدام شکل هیچ خط تقارنی ندارد؟",
@@ -50035,7 +50035,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۱: تابع",
-    "تبدیل نمودار توابع",
+    "تبدیل نمودار توابع (۵)",
     "رسم نمودار تابع مقابل با استفاده از قرینه‌یابی و انتقال"
    ],
    "prompt": "نمودار تابع y = √x را ابتدا نسبت به محور y و سپس حاصل را نسبت به محور x قرینه می‌کنیم. ضابطه‌ی تابع به‌دست‌آمده کدام است؟",
@@ -50052,7 +50052,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۲)",
     "محاسبه تانژانت زاویه با استفاده از دایره مثلثاتی و خطوط عمود"
    ],
    "prompt": "انتهای کمان α در دایره‌ی مثلثاتی به‌ترتیب در ربع‌های اول، دوم، سوم و چهارم قرار می‌گیرد. تانژانت α در کدام ربع‌ها منفی است؟",
@@ -50069,7 +50069,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "تناوب و تانژانت",
+    "تناوب و تانژانت (۲)",
     "بررسی علامت و شکل نمودار توابع سینوس و کسینوس با ضرایب مختلف"
    ],
    "prompt": "نمودار تابع y = a sin(bx + c) از مبدأ می‌گذرد (c = 0) و از آنجا شروع به نزول می‌کند. بیشینه‌ی تابع ۳، کمینه‌ی آن ۳- و دوره‌ی تناوبش ۴π است. ضابطه‌ی تابع کدام است؟",
@@ -50086,7 +50086,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "معادله‌های مثلثاتی",
+    "معادله‌های مثلثاتی (۱)",
     "تعیین طول تعداد نقاط تقاطع دو نمودار سینوس و خط افقی"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار، طولِ یکی از نقاط تقاطعِ دو نمودار y = sin x و y = (۱)/(۲) است؟",
@@ -50103,7 +50103,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۴: مشتق",
-    "آشنایی با مفهوم مشتق",
+    "آشنایی با مفهوم مشتق (۱)",
     "تعیین نمودار مربوط به شیب داده شده"
    ],
    "prompt": "شیبِ خطی که از دو نقطه‌ی (-۵, -۲) و (۵, ۲) می‌گذرد چقدر است؟",
@@ -50120,7 +50120,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۴)",
     "تحلیل رفتار تابع با استفاده از مشتق"
    ],
    "prompt": "تابع f در بازه‌ی (a, e) مشتق‌پذیر است و علامتِ f' در بازه‌های (a, b)، (b, c)، (c, d) و (d, e) به‌ترتیب منفی، مثبت، صفر و منفی است. رفتار f در این چهار بازه به‌ترتیب کدام است؟",
@@ -50137,7 +50137,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۵)",
     "نوشتن شرایط مینیمم نسبی با تغییر علامت مشتق"
    ],
    "prompt": "تابع f در نقطه‌ی c پیوسته است و f'(c) = ۰. اگر f در بازه‌ی (a, c) نزولی (f' منفی) و در بازه‌ی (c, b) صعودی (f' مثبت) باشد، نقطه‌ی c چه نقطه‌ای است؟",
@@ -50154,7 +50154,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی",
+    "اکسترمم‌های یک تابع و توابع صعودی و نزولی (۵)",
     "بررسی علامت مشتق و تعیین نقطه اکسترمم نسبی از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "f'(c) = ۰ است و علامتِ f' در هر دو طرفِ c مثبت است. نقطه‌ی c چه وضعی دارد؟",
@@ -50171,7 +50171,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۳)",
     "تشخیص نمودار تابع و بررسی تک‌نقطه عطف"
    ],
    "prompt": "برای تابع f(x) = x³ با f''(x) = 6x، جهت تقعر در بازه‌های (-∞, ۰) و (۰, +∞) و نقطه‌ی عطف کدام است؟",
@@ -50188,7 +50188,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۴)",
     "رسم نمودار تابع با نقطه عطف مشخص"
    ],
    "prompt": "با حرکت از x = ۰ به سمت راست روی نمودار g(x) = √x در بازه‌ی (۰, +∞)، شیبِ خطوطِ مماس و جهتِ تقعرِ منحنی چگونه است؟ (g'(x) = (۱)/(۲√x) و g''(x) < ۰)",
@@ -50205,7 +50205,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۴)",
     "یافتن جهت تقعر و نقاط عطف توابع مختلف"
    ],
    "prompt": "تابع h(x) = x² در بازه‌ی (۰, +∞) چگونه است؟",
@@ -50222,7 +50222,7 @@
    "path": [
     "پایه دوازدهم",
     "فصل ۵: کاربردهای مشتق",
-    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن",
+    "جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه‌ی عطف آن (۴)",
     "یافتن ضرایب تابع درجه سه با نقطه عطف و نمودار داده شده"
    ],
    "prompt": "اگر علامتِ f'' در بازه‌ی I مثبت باشد، کدام گزاره در مورد I قطعاً درست است؟",
@@ -50239,7 +50239,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۳)",
     "یافتن صفرهای تابع با استفاده از تغییر متغیر"
    ],
    "prompt": "معادله ۶ - x = x^2 را حل کنید. جواب‌ها کدام‌اند؟",
@@ -50256,7 +50256,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۴)",
     "حل معادلات چندجمله‌ای درجه بالا"
    ],
    "prompt": "اگر x = -۲ یک ریشه‌ی معادله‌ی x^2 - mx - ۱۰ = ۰ باشد، ریشه‌ی دیگر کدام است؟",
@@ -50273,7 +50273,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "معادله‌های درجه دوم",
+    "معادله‌های درجه دوم (۴)",
     "تحلیل نمودار تابع درجه دوم و تعیین صفرها و ضابطه تابع"
    ],
    "prompt": "سهمی f(x) = ax^2 + bx + c رأسی در نقطه‌ی (۲, -۱) دارد، دهانه‌اش رو به بالاست و |a| = ۱. ضابطه‌ی تابع کدام است؟",
@@ -50290,7 +50290,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۳)",
     "یافتن مقدار مجهول در معادله خط با استفاده از فاصله نقطه از خط"
    ],
    "prompt": "روی محور اعداد، نقطه‌ی A با طول ۵ و نقطه‌ی B با طول -۲ قرار دارد. فاصله‌ی A و B چقدر است؟",
@@ -50307,7 +50307,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۳)",
     "محاسبه مساحت شکل هندسی با استفاده از معادله خط و مختصات رئوس"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی A(۲, ۱) رأس یک مربع است و معادله‌ی یکی از اضلاع مربع که از A نمی‌گذرد 3x + 4y = 20 است. مساحت مربع چقدر است؟",
@@ -50324,7 +50324,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۴)",
     "محاسبه مختصات نقطه روی نیم‌دایره"
    ],
    "prompt": "طول پاره‌خط AB را برای دو نقطه‌ی A(۱, ۲) و B(۴, ۶) به دست آورید.",
@@ -50341,7 +50341,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۴)",
     "محاسبه فاصله نقطه تا خط"
    ],
    "prompt": "دو رأس مثلثی B(-۲, ۱) و C(۱, -۵) هستند. طول ضلع BC کدام است؟",
@@ -50358,7 +50358,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۱: جبر و معادله",
-    "آشنایی با هندسه تحلیلی",
+    "آشنایی با هندسه تحلیلی (۴)",
     "محاسبه طول عمود و مختصات نقطه در مثلث"
    ],
    "prompt": "معادله‌ی عمودمنصف پاره‌خطی که دو نقطه‌ی A(۰, ۱) و B(۴, ۳) را به هم وصل می‌کند، کدام است؟",
@@ -50375,7 +50375,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "آشنایی بیشتر با تابع",
+    "آشنایی بیشتر با تابع (۳)",
     "بررسی درستی و نادرستی گزاره‌های مربوط به توابع"
    ],
    "prompt": "تابع h با ضابطه‌ی h(x) = ۳x روی دامنه‌ی [-۱, ۲] تعریف شده است. برد این تابع کدام است؟",
@@ -50392,7 +50392,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "انواع توابع",
+    "انواع توابع (۵)",
     "مدل‌سازی رشد تعداد افراد آلوده به ویروس با تابع کسری"
    ],
    "prompt": "دامنه‌ی تابع f(x) = x^2 / (۳(۲ - x)) کدام است؟",
@@ -50409,7 +50409,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "وارون تابع",
+    "وارون تابع (۴)",
     "رسم نمودار تابع نامتعارف و بررسی وارون‌پذیری"
    ],
    "prompt": "تابع g(x) = x^2 روی دامنه‌ی C = {-۳, -۱, ۰, ۳} تعریف شده است. برد g کدام است؟",
@@ -50426,7 +50426,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۱)",
     "محاسبه سرعت خودرو پس از طی مسافت مشخص تا توقف"
    ],
    "prompt": "اگر f(x) = x - ۳ و g(x) = √(x + ۲) باشد، دامنه‌ی تابع f + g کدام است؟",
@@ -50443,7 +50443,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۲: تابع",
-    "اعمال روی توابع",
+    "اعمال روی توابع (۳)",
     "محاسبه ترکیب توابع داده شده به صورت مجموعه زوج مرتب"
    ],
    "prompt": "اگر f = {(۱, ۳), (۲, ۴), (۳, ۱)} و g = {(۲, ۵), (۳, ۲), (۴, ۶)} باشد، f + g کدام است؟",
@@ -50460,7 +50460,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۳: توابع نمایی و لگاریتمی",
-    "تابع نمایی",
+    "تابع نمایی (۴)",
     "محاسبه نقاط برخورد نمودارهای نمایی و خطوط"
    ],
    "prompt": "جرم یک توده باکتری هر ساعت دو برابر می‌شود. اگر جرم آن در ساعت ۰ برابر ۳ گرم باشد، جرم آن پس از ۴ ساعت چند گرم است؟",
@@ -50477,7 +50477,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "رادیان",
+    "رادیان (۲)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌ها بر حسب رادیان در دایره‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ای برابر (۷π)/(۶) رادیان است. اندازه‌ی این زاویه چند درجه است؟",
@@ -50494,7 +50494,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا",
+    "نسبت‌های مثلثاتی برخی زوایا (۲)",
     "بررسی صحت عبارات مثلثاتی با استفاده از زوایا و روابط رادیانی"
    ],
    "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای زاویه‌ی تند θ داریم sin θ = (۳)/(۵). مقدار cos(π/2 - θ) کدام است؟",
@@ -50511,7 +50511,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۴: مثلثات",
-    "توابع مثلثاتی",
+    "توابع مثلثاتی (۳)",
     "محاسبه زاویه در مدل مکانیکی با استفاده از توابع مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "مقدار sin((۷π)/(۶)) کدام است؟",
@@ -50528,7 +50528,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۲)",
     "محاسبه حد توابع در نقطه"
    ],
    "prompt": "چندضلعی‌های منتظم محاطی در دایره‌ای به شعاع ۱ را در نظر بگیرید. وقتی تعداد اضلاع بسیار زیاد می‌شود، مساحت چندضلعی به مساحت دایره نزدیک می‌شود. این مساحت چقدر است؟",
@@ -50545,7 +50545,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "مفهوم حد و فرایندهای حدی",
+    "مفهوم حد و فرایندهای حدی (۴)",
     "یافتن مجموعه مقادیر تابع یک به یک"
    ],
    "prompt": "جدولی از مقادیر f(x) = (x^2 - ۹)/(x - ۳) را برای x های نزدیک به ۳ از دو طرف حساب می‌کنیم. حد f(x) وقتی x به ۳ نزدیک می‌شود چیست؟",
@@ -50562,7 +50562,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست)",
+    "حدهای یک‌طرفه (حد چپ و حد راست) (۱)",
     "یافتن حد تابع از روی نمودار"
    ],
    "prompt": "f(x) = x + ۴ برای x < ۱ و f(x) = ۲x برای x > ۱ تعریف شده است. درباره‌ی حد f در x = ۱ کدام درست است؟",
@@ -50579,7 +50579,7 @@
    "path": [
     "پایه یازدهم",
     "فصل ۵: حد و پیوستگی",
-    "قضایای حد",
+    "قضایای حد (۵)",
     "تعیین مقدار پارامتر برای وجود حد در نقطه خاص"
    ],
    "prompt": "فرض کنید f(x) = ۵ (تابع ثابت) و g(x) = x (تابع همانی). حاصل lim(x→-۴) f(x) + lim(x→-۴) g(x) چقدر است؟",
@@ -50596,7 +50596,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۲: مثلثات",
-    "نسبت‌های مثلثاتی",
+    "نسبت‌های مثلثاتی (۱)",
     "محاسبه طول اضلاع مثلث با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی"
    ],
    "prompt": "هواپیمایی در ارتفاعِ ۲ کیلومتری از زمین است و خطِ دیدِ آن به محلِ فرود با سطحِ زمین زاویه‌ی ۳۰ درجه می‌سازد. فاصله‌ی محلِ فرود تا نقطه‌ی زیرِ هواپیما روی زمین چند کیلومتر است؟",
@@ -50613,7 +50613,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "ریشه و توان",
+    "ریشه و توان (۲)",
     "تکمیل جدول ریشه‌های عددی"
    ],
    "prompt": "حجمِ یک مخزنِ مکعبی‌شکل که طولِ ضلعش ۶ متر است، چند متر مکعب است؟",
@@ -50630,7 +50630,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۳: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری",
-    "عبارت‌های جبری",
+    "عبارت‌های جبری (۳)",
     "محاسبه توان‌های گویا"
    ],
    "prompt": "با استفاده از اتحادِ مربعِ دوجمله‌ای، حاصلِ (x - 3)² کدام است؟",
@@ -50647,7 +50647,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۵: تابع",
-    "دامنه و برد توابع",
+    "دامنه و برد توابع (۲)",
     "تشخیص تابع خطی"
    ],
    "prompt": "مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک هفت‌ضلعی چند درجه است؟",
@@ -50664,7 +50664,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال با استفاده از فضای نمونه"
    ],
    "prompt": "دو تاس را می‌اندازیم. از ۳۶ حالتِ ممکن، در چند حالت هر دو عدد زوج یا هر دو عدد فرد است؟",
@@ -50681,7 +50681,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس",
+    "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)",
     "احتمال ترکیبی"
    ],
    "prompt": "دو تاس را می‌اندازیم. مجموعِ دو عدد در چند حالت برابر ۸ می‌شود؟",
@@ -50698,7 +50698,7 @@
    "path": [
     "پایه دهم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "متغیر و انواع آن",
+    "متغیر و انواع آن (۲)",
     "انواع متغیرها"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از متغیرهای زیر کمّی است؟",
@@ -50715,7 +50715,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
-    "عددهای چهار رقمی — گروه 3",
+    "عددهای چهار رقمی — گروه 3 (۱)",
     "تکمیل الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی عددی را ادامه بده: ۴۰۰، ۴۱۰، ۴۲۰، ... . عدد بعدی کدام است؟",
@@ -50732,7 +50732,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 3",
+    "عددهای کسری — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم دایره به بخش‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "برای اینکه یک دایره به ۲ قسمت مساوی تقسیم شود، خط باید از کدام نقطه‌ی دایره بگذرد؟",
@@ -50749,7 +50749,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 3",
+    "عددهای کسری — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم دایره به قسمت‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "یک دایره را به ۸ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر قسمت چه کسری از دایره است؟",
@@ -50766,7 +50766,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 4",
+    "عددهای کسری — گروه 4 (۲)",
     "رسم شکل برای عددهای کسری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۱۲۳ + ۱۳۴۲ کدام است؟",
@@ -50783,7 +50783,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 4",
+    "عددهای کسری — گروه 4 (۲)",
     "رسم شکل برای مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "مادر به علی و سارا پولِ مساوی داد. علی (۳)/(۴) پولش و سارا (۱)/(۲) پولش را خرج کرد. کدام درست است؟",
@@ -50800,7 +50800,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 5",
+    "عددهای کسری — گروه 5 (۱)",
     "مقایسه طول‌ها و رسم شکل"
    ],
    "prompt": "قدِ رضا از همه بلندتر و قدِ امیر از همه کوتاه‌تر است. قدِ سعید بین قدِ علی و امیر است. ترتیب از کوتاه به بلند کدام است؟",
@@ -50817,7 +50817,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۲)",
     "ترتیب عملیات ریاضی"
    ],
    "prompt": "حاصل (۶×۲۱) + (۲×۵) کدام است؟",
@@ -50834,7 +50834,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 1",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 1 (۲)",
     "تقسیم اشکال به دسته‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "۲۰ مداد را به ۴ دسته‌ی مساوی تقسیم می‌کنیم. در هر دسته چند مداد است؟",
@@ -50851,7 +50851,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 2",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 2 (۱)",
     "تقسیم با استفاده از تعداد"
    ],
    "prompt": "در بشقاب راست ۸ سیب و در بشقاب چپ ۴ سیب است. سیب‌های بشقاب راست چند برابر بشقاب چپ است؟",
@@ -50868,7 +50868,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 3",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 3 (۲)",
     "ضرب با استفاده از اشکال"
    ],
    "prompt": "یک ردیف‌بندی ۵ ردیف دارد و در هر ردیف ۳ ستاره است. روی هم چند ستاره است؟",
@@ -50885,7 +50885,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۲)",
     "ضرب در دسته‌ها"
    ],
    "prompt": "در هر کیسه ۵ سیب است. اگر ۴ کیسه داشته باشیم، چند سیب داریم؟",
@@ -50902,7 +50902,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۴: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب و تقسیم — گروه 4",
+    "ضرب و تقسیم — گروه 4 (۲)",
     "ضرب در شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "در آجرچینی هر دسته ۳ آجر دارد. اگر ۶ دسته داشته باشیم، چند آجر داریم؟",
@@ -50919,7 +50919,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 2",
+    "محیط و مساحت — گروه 2 (۲)",
     "رسم خطوط و قطرها"
    ],
    "prompt": "در یک مستطیل، گوشه‌های روبه‌رو را به هم وصل می‌کنیم. چند قطر رسم می‌شود؟",
@@ -50936,7 +50936,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 4",
+    "محیط و مساحت — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه محیط مستطیل"
    ],
    "prompt": "یک زمین مستطیل‌شکل ۳۰ متر طول و ۱۲ متر عرض دارد. برای کشیدن نرده دور تا دور آن، چند متر نرده لازم است؟",
@@ -50953,7 +50953,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۶: جمع و تفریق",
-    "جمع و تفریق — گروه 4",
+    "جمع و تفریق — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه طول سیم برای دور یک شکل"
    ],
    "prompt": "باغی مستطیل‌شکل ۶۰۰ متر طول و ۲۰۰ متر عرض دارد. برای کشیدن سیم دور باغ چند متر سیم لازم است؟",
@@ -50970,7 +50970,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 6",
+    "ضرب عددها — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه محیط مثلث متساوی‌الاضلاع"
    ],
    "prompt": "هر ضلع یک مثلث متساوی‌الاضلاع ۱۵ سانتی‌متر است. محیط این مثلث چند سانتی‌متر است؟",
@@ -50987,7 +50987,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 4 (۲)",
     "تقسیم باقیمانده"
    ],
    "prompt": "یک بسته‌ی ۱۰۰تایی شکلات را بین ۶ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. چند شکلات باقی می‌ماند؟",
@@ -51004,7 +51004,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۱)",
     "تقسیم عددی با بسته‌بندی"
    ],
    "prompt": "یک بسته‌ی ۱۰تایی شکلات را بین ۴ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. چند شکلات باقی می‌ماند؟",
@@ -51021,7 +51021,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۲)",
     "تکمیل الگوی عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی عددی را ادامه دهید: ۷، ۱۴، ۲۱، ... . جمله‌ی بعدی کدام است؟",
@@ -51038,7 +51038,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 5 (۲)",
     "جدول بخش‌پذیری"
    ],
    "prompt": "کدام عدد بر ۳ بخش‌پذیر است؟",
@@ -51055,7 +51055,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 7 (۲)",
     "محاسبه مضرب‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام عدد هم مضرب ۳ و هم مضرب ۵ است؟",
@@ -51072,7 +51072,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 1",
+    "کسر — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص محاسبه درست ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲)/(۳) × (۳)/(۵) کدام است؟",
@@ -51089,7 +51089,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 3",
+    "کسر — گروه 3 (۲)",
     "جمع کسرهای ستونی"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۶) + (۳)/(۴) کدام است؟",
@@ -51106,7 +51106,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 4",
+    "کسر — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه حاصل ضرب کسرها با علامت جمع"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲)/(۹) + (۱)/(۳) کدام است؟",
@@ -51123,7 +51123,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسر — گروه 5",
+    "کسر — گروه 5 (۲)",
     "مقایسه کسرها با عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "کدام کسر از ۱ بزرگ‌تر است؟",
@@ -51140,7 +51140,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 1",
+    "اعداد اعشاری — گروه 1 (۱)",
     "الگوهای عددی اعشاری"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۰/۰۰۱، ۰/۰۱، ۰/۱، ... . جمله‌ی بعدی کدام است؟",
@@ -51157,7 +51157,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۱)",
     "تقسیم کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲)/(۳) ÷ (۴)/(۹) کدام است؟",
@@ -51174,7 +51174,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۳: اعداد اعشاری",
-    "اعداد اعشاری — گروه 3",
+    "اعداد اعشاری — گروه 3 (۲)",
     "جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "در عدد ۵۳/۴۷ (پنجاه و سه و چهل و هفت صدم)، رقم ۴ در کدام مرتبه است؟",
@@ -51191,7 +51191,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 3",
+    "تقارن و مختصات — گروه 3 (۲)",
     "رسم نقاط در صفحه مختصات"
    ],
    "prompt": "از مبدأ ۴ واحد به راست و ۷ واحد به بالا می‌رویم. مختصات نقطه کدام است؟",
@@ -51208,7 +51208,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 4",
+    "تقارن و مختصات — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه فاصله بین دو نقطه"
    ],
    "prompt": "فاصله‌ی دو نقطه‌ی A(۵، ۹) و B(۵، ۲) چقدر است؟",
@@ -51225,7 +51225,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۱)",
     "تخمین مساحت و نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۲ سانتی‌متر است و یک‌چهارم آن رنگ شده است. مساحت قسمت رنگی چقدر است؟ (π = ۳/۱۴)",
@@ -51242,7 +51242,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 2",
+    "اندازه گیری — گروه 2 (۲)",
     "تطبیق ابزار با واحد اندازه‌گیری"
    ],
    "prompt": "برای اندازه‌گیری جرم یک سیب کدام واحد مناسب‌تر است؟",
@@ -51259,7 +51259,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 4",
+    "اندازه گیری — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "حجم یک مکعب مستطیل ۲۴۰ سانتی‌متر مکعب است. اگر عرض ۵ و ارتفاعش ۴ سانتی‌متر باشد، طولش چند سانتی‌متر است؟",
@@ -51276,7 +51276,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 5",
+    "اندازه گیری — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه زاویه‌های خواسته شده"
    ],
    "prompt": "دو زاویه مکمل یکدیگرند. اگر یکی ۱۱۰ درجه باشد، زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -51293,7 +51293,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۱)",
     "محاسبه مساحت مثلث"
    ],
    "prompt": "مساحت مثلثی با قاعده‌ی ۱۰ سانتی‌متر و ارتفاع ۶ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -51310,7 +51310,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 7",
+    "اندازه گیری — گروه 7 (۲)",
     "محاسبه مساحت گسترده"
    ],
    "prompt": "مساحت گسترده‌ی مکعبی به یال ۳ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -51344,7 +51344,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه درصد از روی کسر"
    ],
    "prompt": "کسر (۳۷)/(۱۰۰) را به صورت درصد بنویسید.",
@@ -51361,7 +51361,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 3",
+    "تناسب و درصد — گروه 3 (۲)",
     "محاسبه درصد از نمودار"
    ],
    "prompt": "یک سکه را ۱۰۰۰ بار انداخته‌ایم و ۴۴۸ بار رو آمده است. در چند درصد آزمایش‌ها سکه رو آمده است؟",
@@ -51378,7 +51378,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه درصد خشکی و آب"
    ],
    "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۴۰ درصد داده‌ها را می‌خواهیم نشان دهیم. زاویه‌ی این بخش چند درجه است؟",
@@ -51395,7 +51395,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 4",
+    "تناسب و درصد — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه درصد رنگ در شکل"
    ],
    "prompt": "شکلی ۵۰ خانه دارد و ۴۰ درصد آن رنگی است. چند خانه رنگی است؟",
@@ -51412,7 +51412,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مستطیلی طول ۶ و عرض ۳ دارد. نسبت عرض به محیط آن کدام است؟",
@@ -51429,7 +51429,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه محیط و نسبت"
    ],
    "prompt": "طول ضلع یک مربع ۵ است. نسبت طول ضلع به محیط مربع کدام کسر است؟",
@@ -51446,7 +51446,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۶: تناسب و درصد",
-    "تناسب و درصد — گروه 6",
+    "تناسب و درصد — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مقدار از درصد"
    ],
    "prompt": "اگر ۱۵٪ از ۸۴۰ گرم پنبه را بخواهیم، چند گرم می‌شود؟",
@@ -51480,7 +51480,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۷: تقریب",
-    "تقریب — گروه 3",
+    "تقریب — گروه 3 (۲)",
     "تکمیل عبارت‌های ناقص با تقریب"
    ],
    "prompt": "عددی را یک بار با تقریب کمتر از ۰٫۱ و بار دیگر با تقریب کمتر از ۰٫۰۱ تقریب زده‌ایم. عدد واقعی به کدام تقریب نزدیک‌تر است؟",
@@ -51497,7 +51497,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
+    "معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا (۱)",
     "ساده کردن عبارت گویا"
    ],
    "prompt": "طولِ مستطیلی ۶ سانتی‌متر از عرضش بیشتر است و نسبتِ عرض به طول (۳)/(۵) است. عرضِ مستطیل چند سانتی‌متر است؟",
@@ -51514,7 +51514,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۷: عبارت‌های گویا",
-    "محاسبات عبارت‌های گویا",
+    "محاسبات عبارت‌های گویا (۳)",
     "تشخیص عبارت‌های درست و نادرست"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ضربِ ((x^3 y^2)/(x^5 z)) × ((x^4 z^2)/(x y^5)) پس از ساده شدن کدام است؟",
@@ -51531,7 +51531,7 @@
    "path": [
     "پایه نهم",
     "فصل ۸: حجم و مساحت",
-    "سطح و حجم",
+    "سطح و حجم (۱)",
     "محاسبه شعاع قاعده مخروط"
    ],
    "prompt": "از یک دایره‌ی فلزی به شعاع ۱۰ سانتی‌متر، سه‌چهارمِ آن را بریده و با رساندنِ دو لبه‌ی آن به هم، سطحِ جانبیِ یک مخروط ساخته‌ایم. شعاعِ قاعده‌ی این مخروط چند سانتی‌متر است؟",
@@ -51548,7 +51548,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا",
-    "معرفی عددهای گویا",
+    "معرفی عددهای گویا (۲)",
     "تشخیص نوع عدد"
    ],
    "prompt": "روی یک محورِ عددی از ۲- تا ۲+ نقطه‌ها با فاصله‌ی نیم‌واحد علامت خورده‌اند. نقطه‌ای که سه گامِ نیم‌واحدی سمتِ چپِ صفر قرار دارد، چه عددی را نشان می‌دهد؟",
@@ -51565,7 +51565,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و تقارن",
+    "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)",
     "تشخیص چندضلعی منتظم"
    ],
    "prompt": "کدام‌یک از شکل‌های زیر چندضلعی نیست؟",
@@ -51582,7 +51582,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و تقارن",
+    "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)",
     "تشخیص مرکز تقارن"
    ],
    "prompt": "یک هفت‌ضلعیِ منتظم چند خطِ تقارن دارد؟",
@@ -51599,7 +51599,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
-    "توازی و تعامد",
+    "توازی و تعامد (۲)",
     "تشخیص خطوط موازی و عمود"
    ],
    "prompt": "دو خطِ موازی را خطی مورب قطع کرده است. یکی از زاویه‌های رأسِ اول ۶۰ درجه است. زاویه‌ی متناظرِ آن در رأسِ دوم چند درجه است؟",
@@ -51616,7 +51616,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۴: جبر و معادله",
-    "تجزیه عبارت‌های جبری",
+    "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "کسرِ (۱۸)/(۲۴) پس از ساده شدن به کدام کسر تبدیل می‌شود؟",
@@ -51633,7 +51633,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۶: مثلث",
-    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه",
+    "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)",
     "هم‌نهشتی مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "در مثلثِ قائم‌الزاویه‌ای وتر برابر √۱۰ سانتی‌متر و یک ضلعِ قائمه برابر √۶ سانتی‌متر است. اندازه‌ی ضلعِ قائمه‌ی دیگر چند سانتی‌متر است؟",
@@ -51650,7 +51650,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۲)",
     "تحلیل نمودار میله‌ای"
    ],
    "prompt": "دمای هوا در ساعت‌های ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۴، ۱۶، ۱۸ و ۲۰ به ترتیب ۲، ۴، ۶، ۹، ۱۲، ۱۰ و ۹ درجه ثبت شده است. در کدام ساعت دما بیشترین بوده است؟",
@@ -51667,7 +51667,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "دسته‌بندی داده‌ها",
+    "دسته‌بندی داده‌ها (۲)",
     "تحلیل نمودار نمرات"
    ],
    "prompt": "تعداد کتاب‌های یک کتابخانه: داستان ۴۰، مذهبی ۶۰، علمی ۳۰، تاریخی ۱۰ و هنری ۵. اختلافِ بیشترین و کمترین تعداد کتاب چقدر است؟",
@@ -51684,7 +51684,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۸: آمار و احتمال",
-    "بررسی حالت‌های ممکن",
+    "بررسی حالت‌های ممکن (۲)",
     "محاسبه احتمال با استفاده از جدول"
    ],
    "prompt": "دو سکه را هم‌زمان می‌اندازیم. احتمالِ این‌که یکی رو و دیگری پشت بیاید چقدر است؟",
@@ -51701,7 +51701,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های مرکزی",
+    "زاویه‌های مرکزی (۲)",
     "بررسی تساوی کمان‌ها و قطرها"
    ],
    "prompt": "زاویه‌ی مرکزیِ یک کمان در دایره ۴۵ درجه است. طولِ این کمان چه کسری از محیطِ دایره است؟",
@@ -51718,7 +51718,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۳)",
     "محاسبه طول و نوع مثلث‌ها در دایره"
    ],
    "prompt": "کمانِ BC از یک دایره ۱۰۰ درجه است. زاویه‌ی محاطیِ روبه‌رو به این کمان چند درجه است؟",
@@ -51735,7 +51735,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۳)",
     "محاسبه قطر دایره"
    ],
    "prompt": "در یک دایره کمانِ AD برابر ۷۰ درجه است. زاویه‌ی محاطیِ روبه‌رو به این کمان چند درجه است؟",
@@ -51752,7 +51752,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۳)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها"
    ],
    "prompt": "چهار زاویه‌ی محاطی در یک دایره همگی روبه‌روی یک کمانِ ۱۲۰ درجه‌ای‌اند. اندازه‌ی هر کدام از این زاویه‌ها چند درجه است؟",
@@ -51769,7 +51769,7 @@
    "path": [
     "پایه هشتم",
     "فصل ۹: دایره",
-    "زاویه‌های محاطی",
+    "زاویه‌های محاطی (۳)",
     "محاسبه طول مستطیل در دایره"
    ],
    "prompt": "اندازه‌ی زاویه‌ی محاطیِ روبه‌روی قطرِ دایره چند درجه است؟",
@@ -51786,7 +51786,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 1 (۲)",
     "تشخیص الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "سه عدد بعدیِ الگوی ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ... را از عددِ بعدی شروع کنید. عددِ بعد از ۲۵ کدام است؟",
@@ -51803,7 +51803,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱۲ ÷ ۳ × ۲ کدام است؟",
@@ -51820,7 +51820,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
-    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
+    "راهبردهای حل مسئله — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه حاصل عبارات عددی"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۱۵۰۰ + ۲۴۰۰ − ۳۱۰۰ + ۸۰۰ کدام است؟",
@@ -51837,7 +51837,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت"
    ],
    "prompt": "باغچه‌ای مستطیل شکل به طولِ ۲۰ و عرضِ ۱۰ متر است. اگر به فاصله‌ی یک متر از ضلع‌های باغچه دورِ آن نرده بکشیم، چند متر نرده لازم است؟",
@@ -51854,7 +51854,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۲: عددهای صحیح",
-    "عددهای صحیح — گروه 2",
+    "عددهای صحیح — گروه 2 (۱)",
     "تکمیل جدول ضرب عددهای صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصلِ ۴ × (−۵) کدام است؟",
@@ -51871,7 +51871,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 3",
+    "جبر و معادله — گروه 3 (۲)",
     "حل معادله یک مجهولی"
    ],
    "prompt": "جوابِ معادله‌ی ۴x − ۶ = ۱۴ کدام است؟",
@@ -51888,7 +51888,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 4",
+    "جبر و معادله — گروه 4 (۱)",
     "ساده‌سازی عبارت جبری"
    ],
    "prompt": "عبارتِ ۴(a − b − ۲) − ۶(a − b) پس از ساده‌شدن کدام است؟",
@@ -51905,7 +51905,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۳: جبر و معادله",
-    "جبر و معادله — گروه 5",
+    "جبر و معادله — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه مقدار عبارت جبری"
    ],
    "prompt": "مقدارِ عبارتِ ۲(t + ۵) + ۳ به ازای t = ۴ کدام است؟",
@@ -51922,7 +51922,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 3",
+    "هندسه و استدلال — گروه 3 (۲)",
     "رابطه بین طول پاره‌خط‌ها"
    ],
    "prompt": "نقاطِ A، B و C روی یک خط‌اند و B بینِ A و C است. اگر AC = ۱۲ و AB = ۷ باشد، BC چند است؟",
@@ -51939,7 +51939,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2 (۱)",
     "تشخیص اعداد اول و مرکب"
    ],
    "prompt": "کدام گروه فقط شاملِ عددهای اول است؟",
@@ -51956,7 +51956,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۲)",
     "شمارنده‌های اول"
    ],
    "prompt": "عددِ ۶۰ را به صورتِ ضربِ شمارنده‌های اول بنویسید.",
@@ -51973,7 +51973,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3 (۲)",
     "شمارنده‌های عدد"
    ],
    "prompt": "شمارنده‌های عددِ ۱۸ از کوچک به بزرگ کدام‌اند؟",
@@ -51990,7 +51990,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه تعداد جعبه‌ها در یک مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "جعبه‌ای مکعب مستطیل به ابعادِ ۲۰، ۱۰ و ۵ سانتی‌متر داریم. چند عدد از این جعبه‌ها در کارتنی به ابعادِ ۲۰۰، ۶۰ و ۳۰ سانتی‌متر جا می‌گیرد؟",
@@ -52007,7 +52007,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه زمان حرکت"
    ],
    "prompt": "دو اتوبوس هر ۱۸ و ۲۴ دقیقه یک بار حرکت می‌کنند. اگر هر دو ساعتِ ۶ صبح با هم حرکت کرده باشند، اولین بار چه ساعتی دوباره با هم حرکت می‌کنند؟",
@@ -52024,7 +52024,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
-    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
+    "شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4 (۲)",
     "نوشتن عدد به صورت حاصل‌ضرب شمارنده‌های اول"
    ],
    "prompt": "عددِ ۴۵ را به صورتِ ضربِ شمارنده‌های اول بنویسید.",
@@ -52041,7 +52041,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۱)",
     "محاسبه حجم اشکال ترکیبی"
    ],
    "prompt": "شکلی ترکیبی از یک منشورِ مستطیلی به ابعادِ ۲×۵×۶ و یک استوانه با شعاعِ قاعده‌ی ۳ و ارتفاعِ ۲ ساخته شده است. با π = ۳/۱۴ حجمِ کل چند واحدِ مکعب است؟",
@@ -52058,7 +52058,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 2",
+    "سطح و حجم — گروه 2 (۲)",
     "محاسبه حجم منشور با قاعده مربع"
    ],
    "prompt": "قاعده‌ی یک منشور مربعی به ضلعِ ۵ سانتی‌متر و ارتفاعِ آن ۴ سانتی‌متر است. حجمِ منشور چند سانتی‌متر مکعب است؟",
@@ -52075,7 +52075,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 2",
+    "توان و جذر — گروه 2 (۲)",
     "جایگذاری اعداد در عبارات توان‌دار"
    ],
    "prompt": "در جای خالی کدام علامت بگذاریم تا حاصل برابر ۳۲- شود؟ (-۲)^۳ ___ (-۲)^(-۲)",
@@ -52092,7 +52092,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 3",
+    "توان و جذر — گروه 3 (۲)",
     "ساده‌سازی عبارت توان‌دار"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲^۴ × ۳^۲ کدام است؟",
@@ -52109,7 +52109,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 4",
+    "توان و جذر — گروه 4 (۱)",
     "محاسبه توان عدد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴^۳ کدام است؟",
@@ -52126,7 +52126,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه طول ضلع مربع"
    ],
    "prompt": "مساحت یک زمین مربع‌شکل ۲۲۵ متر مربع است. طول ضلع آن چند متر است؟",
@@ -52143,7 +52143,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۷: توان و جذر",
-    "توان و جذر — گروه 5",
+    "توان و جذر — گروه 5 (۲)",
     "محاسبه مساحت مربع و طول ضلع"
    ],
    "prompt": "مساحت یک مربع ۸۱ است. طول ضلع آن چقدر است؟",
@@ -52160,7 +52160,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۲)",
     "ترکیب بردارها"
    ],
    "prompt": "بردار قرمز [۴, ۱] و بردار سبز [-۲, ۳] است. ترکیب (مجموع) این دو بردار کدام است؟",
@@ -52177,7 +52177,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۸: بردار و مختصات",
-    "بردار و مختصات — گروه 2",
+    "بردار و مختصات — گروه 2 (۲)",
     "تشخیص ناحیه نقاط"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی [-۶, ۹] در کدام ناحیه‌ی صفحه‌ی مختصات قرار دارد؟",
@@ -52194,7 +52194,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۹: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 1",
+    "آمار و احتمال — گروه 1 (۲)",
     "تحلیل جدول داده‌ها"
    ],
    "prompt": "تعداد ساکنان یک ساختمان بر حسب شماره‌ی کفش: شماره ۳۶: ۳ نفر، ۳۷: ۶ نفر، ۳۸: ۵ نفر، ۳۹: ۴ نفر، ۴۰: ۷ نفر، ۴۱: ۲ نفر. اگر مغازه‌ای فقط کفش کوچک‌تر از شماره‌ی ۴۰ بفروشد، چند نفر می‌توانند از آن بخرند؟",
@@ -52211,7 +52211,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۱)",
     "محاسبه و مقایسه قیمت‌ها"
    ],
    "prompt": "روی خانه‌های ارزش مکانی ۱، ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و ۱۰٬۰۰۰ یک مهره می‌گذاریم. جمع عددهای این مهره‌ها چند است؟",
@@ -52228,7 +52228,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۲)",
     "محاسبه نصف و بخش‌های عددی"
    ],
    "prompt": "نصف ۸ میلیون چند است؟",
@@ -52245,7 +52245,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۲)",
     "محاسبه تعداد فروش روزانه با توجه به شرایط داده شده"
    ],
    "prompt": "هر روز ۳٬۲۰۰٬۰۰۰ بشکه نفت می‌فروشیم. در ۱۰ روز چند بشکه نفت فروخته می‌شود؟",
@@ -52262,7 +52262,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۲)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی"
    ],
    "prompt": "با کارت‌های ۲، ۳، ۴ و ۱ دو عدد دورقمی ساخته‌ایم. مائده ۲۳ و ۴۱ را ساخته و صدیقه ۴۳ و ۲۱ را. حاصل ضرب کدام بزرگ‌تر است؟",
@@ -52279,7 +52279,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۳)",
     "جمع و تفریق اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶۳۸ + ۳۰۰ − ۱ چند است؟",
@@ -52296,7 +52296,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۳)",
     "مقایسه اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "سارا ۳ اسکناس ۵۰٬۰۰۰ ریالی، ۴ اسکناس ۱۰٬۰۰۰ ریالی و ۲ اسکناس ۲۰٬۰۰۰ ریالی دارد. او چند ریال دارد؟",
@@ -52313,7 +52313,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۳)",
     "تقسیم اعداد به دسته‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۱۲۰۰ مهره را به ۳۰ دسته‌ی مساوی تقسیم کنیم. در هر دسته چند مهره می‌شود؟",
@@ -52330,7 +52330,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۳)",
     "تقسیم عددهای بزرگ"
    ],
    "prompt": "خارج‌قسمت و باقی‌مانده‌ی تقسیم ۴۸۶۳ بر ۶ کدام است؟",
@@ -52347,7 +52347,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۳)",
     "جمع و تفریق عددهای بزرگ"
    ],
    "prompt": "عدد ۳۷ را در ۱۰ ضرب می‌کنیم. رقم ۳ از کدام جایگاه به کدام جایگاه می‌رود؟",
@@ -52364,7 +52364,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۳)",
     "ضرب عددهای بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳۵۰۰۰۰ × ۴۰۰ چند است؟",
@@ -52381,7 +52381,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۴)",
     "تقسیم عددهای بزرگ با تقسیم طولانی"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۹۰۰۰۰۰ بر ۲۰۰۰۰۰ چقدر است؟",
@@ -52398,7 +52398,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۴)",
     "نوشتن اعداد در شکل‌ها با شرط مجموع افقی و عمودی"
    ],
    "prompt": "عدد ۸۲۰ را ۱۰۰ برابر می‌کنیم. رقم ۸ در عدد جدید در کدام جایگاه است؟",
@@ -52415,7 +52415,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۴)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۲۰۰ میلیون، ۳۰۰ میلیون، ۴۰۰ میلیون، ... . عدد بعدی چند است؟",
@@ -52432,7 +52432,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی",
+    "یادآوری عددنویسی و محاسبات عددی (۴)",
     "انجام ضرب و تقسیم اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "در عدد ۷۲۰۰۰ رقم ۲ در کدام ستون جدول ارزش مکانی قرار می‌گیرد؟",
@@ -52449,7 +52449,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۱)",
     "نوشتن اعداد در جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "عدد یک میلیارد را با رقم می‌نویسیم. این عدد چند صفر دارد؟",
@@ -52466,7 +52466,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۱)",
     "قرار دادن اعداد جمعیت در جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "ده تا ۱۰۰٬۰۰۰ تایی چند می‌شود؟",
@@ -52483,7 +52483,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۲)",
     "مقایسه و تعیین عدد نزدیک‌تر به عدد وسط"
    ],
    "prompt": "در جدولی هر عدد ۱۰ برابر عدد قبلی است: ۱، ۱۰، ۱۰۰، ... بعد از عدد ۱۰٬۰۰۰٬۰۰۰ چه عددی می‌آید؟",
@@ -52500,7 +52500,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۲)",
     "تعیین محل تقریبی عدد روی محور عددی"
    ],
    "prompt": "الگو را ادامه دهید: ۹۸۵ میلیون، ۹۸۶ میلیون، ۹۸۷ میلیون، ... . عدد بعدی کدام است؟",
@@ -52517,7 +52517,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۲)",
     "محاسبه ضخامت کل بسته‌های کاغذ"
    ],
    "prompt": "هر ۱۰۰ برگ کاغذ ۱ سانتی‌متر ضخامت دارد. ضخامت ۱۰۰٬۰۰۰ برگ کاغذ روی هم چقدر است؟",
@@ -52534,7 +52534,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۳)",
     "تشخیص و اصلاح اشتباه در نوشتن اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "عدد «دویست و پنجاه میلیون و سیصد هزار» با رقم کدام است؟",
@@ -52551,7 +52551,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۳)",
     "پر کردن جای خالی با اعداد مناسب"
    ],
    "prompt": "کدام عدد را می‌توان در جای خالی نوشت تا درست شود؟  ۸۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ + ____ < ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰",
@@ -52568,7 +52568,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۳)",
     "جمع اعداد بزرگ با تقریب"
    ],
    "prompt": "جمعیت شهر الف ۲۴٬۷۰۰٬۰۰۰ و شهر ب ۱۳٬۹۰۰٬۰۰۰ نفر است. با حذف رقم‌های بعد از میلیون، جمع جمعیت‌ها چند است؟",
@@ -52585,7 +52585,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۳)",
     "جمع اعداد بزرگ با تقریب صد هزار"
    ],
    "prompt": "عدد ۳۵٬۶۸۰٬۰۰۰ را به نزدیک‌ترین صدهزار گرد می‌کنیم. حاصل کدام است؟",
@@ -52602,7 +52602,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۳)",
     "محاسبه قیمت کل بر اساس قیمت هر مترمربع و مساحت"
    ],
    "prompt": "قیمت هر مترمربع آپارتمان ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان است. قیمت آپارتمانی ۶۵ مترمربعی چند تومان است؟",
@@ -52619,7 +52619,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "معرفی میلیارد",
+    "معرفی میلیارد (۳)",
     "محاسبه قیمت کل بر اساس قیمت هر مترمربع و مساحت با تبدیل واحد"
    ],
    "prompt": "قیمت هر مترمربع یک آپارتمان ۱٬۲۰۰٬۰۰۰ تومان است. قیمت آپارتمان ۴۰ مترمربعی چند ریال است؟ (هر تومان ۱۰ ریال)",
@@ -52636,7 +52636,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۲)",
     "محاسبه زمان فرود هواپیما با جمع زمان پرواز"
    ],
    "prompt": "هواپیمایی ساعت ۷:۲۵ بلند شد و پرواز ۲ ساعت و ۳۵ دقیقه طول کشید. چه ساعتی به زمین نشست؟",
@@ -52653,7 +52653,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۳)",
     "جمع جرم ها با واحدهای مختلف"
    ],
    "prompt": "جرم یک ظرف ۶ کیلوگرم و ۳۰۰ گرم و جرم ظرف دیگر ۳ کیلوگرم و ۹۰۰ گرم است. جرم دو ظرف روی هم چقدر است؟",
@@ -52670,7 +52670,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۳)",
     "محاسبه مقدار پارچه مورد نیاز با واحدهای مختلف"
    ],
    "prompt": "برای دوختن لباسی ۳ متر و ۹۰ سانتی‌متر پارچه و برای آستر ۷۰ سانتی‌متر پارچه لازم است. روی هم چقدر پارچه لازم است؟",
@@ -52687,7 +52687,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۳)",
     "جمع تاریخ تولد و مدت زمان به دست آوردن تاریخ جشن"
    ],
    "prompt": "ساعت ۱:۳۰ است. هر بار ۳۰ دقیقه اضافه می‌کنیم. بعد از ۴ بار اضافه کردن، ساعت چند است؟",
@@ -52704,7 +52704,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۳)",
     "تبدیل واحد طول از میلی‌متر به سانتی‌متر و متر"
    ],
    "prompt": "۲۷۶۴ میلی‌متر چند متر و چند سانتی‌متر و چند میلی‌متر است؟",
@@ -52721,7 +52721,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۳)",
     "محاسبه زمان رسیدن قطار به ایستگاه‌ها"
    ],
    "prompt": "ساعت کلاس ۹:۴۰ است. ۲ ساعت و ۳۰ دقیقه بعد به اردو می‌رویم. اردو ساعت چند شروع می‌شود؟",
@@ -52738,7 +52738,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۴)",
     "محاسبه زمان رسیدن به ایستگاه بعدی با توجه به زمان مشخص"
    ],
    "prompt": "رضا ساعت ۱۴:۵۵ سوار مترو می‌شود. تا ایستگاه دوم ۳ دقیقه، تا ایستگاه سوم ۵ دقیقه و تا مقصد ۴ دقیقه راه است. او ساعت چند می‌رسد؟",
@@ -52755,7 +52755,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۴)",
     "محاسبه مدت زمان زنگ تفریح و تعطیلی مدرسه"
    ],
    "prompt": "مدرسه ساعت ۸:۰۰ شروع می‌شود. ۴ زنگ ۴۵ دقیقه‌ای داریم و بین زنگ‌ها ۳ تفریح ۱۵ دقیقه‌ای است. مدرسه ساعت چند تعطیل می‌شود؟",
@@ -52772,7 +52772,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۴)",
     "محاسبه ساعت و روز با توجه به مدت زمان گذشته"
    ],
    "prompt": "۷ ساعت بعد از ساعت ۱۰ شب سه‌شنبه چه ساعتی از چه روزی است؟",
@@ -52789,7 +52789,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "جمع و تفریق عددهای مرکب",
+    "جمع و تفریق عددهای مرکب (۴)",
     "مقایسه سن دو نفر با سال تولد متفاوت"
    ],
    "prompt": "رضا در سال ۱۳۸۴ و مینا در سال ۱۳۸۷ به دنیا آمده‌اند. کدام بزرگ‌تر است و اختلاف سنشان چند سال است؟",
@@ -52806,7 +52806,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "محاسبه محیط شکل‌های مرکب"
    ],
    "prompt": "محیط شکل‌های یک الگو به ترتیب ۴، ۸، ۱۲، ... سانتی‌متر است (هر بار ۴ تا بیشتر). شکلی با محیط ۴۰ سانتی‌متر چندمین شکل است؟",
@@ -52823,7 +52823,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "تکمیل جدول محیط شکل‌های هندسی با الگو"
    ],
    "prompt": "در یک الگو محیط شکل اول ۴، شکل دوم ۸ و شکل سوم ۱۲ سانتی‌متر است. محیط شکل دوازدهم چند سانتی‌متر است؟",
@@ -52840,7 +52840,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "تعیین تعداد چوب کبریت‌ها در الگوهای هندسی"
    ],
    "prompt": "شکل n از n مثلث متصل ساخته شده و ۳×n چوب کبریت دارد (۳، ۶، ۹، ...). کدام تعداد چوب کبریت می‌تواند مربوط به یکی از شکل‌ها باشد؟",
@@ -52857,7 +52857,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "ادامه الگوهای هندسی با مربع‌های کوچک"
    ],
    "prompt": "در یک الگوی چوب کبریتی، شکل اول ۵ چوب، شکل دوم ۱۰ چوب و شکل سوم ۱۵ چوب دارد. شکل نهم چند چوب دارد؟",
@@ -52874,7 +52874,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "یافتن اعداد بعدی در الگوی عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی عددی ۳، ۶، ۱۱، ۱۸، ... را ادامه دهید. عدد بعدی کدام است؟",
@@ -52891,7 +52891,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "رسم شکل بر اساس الگوی عددی و تعداد مربع‌ها"
    ],
    "prompt": "شکل‌های یک الگو به ترتیب ۱، ۳، ۶، ۱۰، ۱۵ دایره دارند و شکل دهم ۵۵ دایره دارد. شکل یازدهم چند دایره دارد؟",
@@ -52908,7 +52908,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "ضرب عدد در 100 و تغییر ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "در عدد ۳۶ رقم ۳ در جایگاه دهگان است. وقتی عدد را در ۱۰۰ ضرب کنیم، رقم ۳ در کدام جایگاه قرار می‌گیرد؟",
@@ -52925,7 +52925,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "تقسیم عدد بر 20"
    ],
    "prompt": "حاصل ۸۰۰۰۰۰ ÷ ۴۰ چند است؟",
@@ -52942,7 +52942,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "تفریق اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱ میلیارد − ۴۰۰ میلیون چند است؟",
@@ -52959,7 +52959,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۴)",
     "جمع اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل جمع ۳۱۲ + ۴۵۰ + ۶۲۰ کدام است؟",
@@ -52976,7 +52976,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۴)",
     "مسئله کاربردی ترکیبی (ضرب و ضرب عدد در کیلوگرم)"
    ],
    "prompt": "یک کارخانه هر سال ۳۰۰٬۰۰۰ تن کاغذ تولید می‌کند. در ۴ سال چند تن کاغذ تولید می‌شود؟",
@@ -52993,7 +52993,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۴)",
     "محاسبه زمان گذشته و روز گذشته"
    ],
    "prompt": "ساعت ۶:۱۰ صبح یکشنبه است. ۹ ساعت و ۳۰ دقیقه قبل چه ساعتی از چه روزی بوده است؟",
@@ -53010,7 +53010,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۴)",
     "محاسبه تعداد دانه‌ها بر اساس وزن"
    ],
    "prompt": "در ۱۰ گرم برنج ۵۰ دانه وجود دارد. در ۲ کیلوگرم برنج چند دانه است؟",
@@ -53027,7 +53027,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۴)",
     "ادامه الگوهای شکل و رسم شکل بعدی"
    ],
    "prompt": "در الگویی شکل اول ۴ چوب کبریت، شکل دوم ۷ و شکل سوم ۱۰ چوب کبریت دارد. شکل هشتم چند چوب کبریت دارد؟",
@@ -53044,7 +53044,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۵)",
     "محاسبه مدت زمان بین غروب و طلوع خورشید"
    ],
    "prompt": "خورشید ساعت ۱۷:۱۰ غروب و ساعت ۶:۴۰ روز بعد طلوع می‌کند. شب چند ساعت و چند دقیقه است؟",
@@ -53061,7 +53061,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۵)",
     "محاسبه تعداد تپش قلب در بازه‌های زمانی مختلف"
    ],
    "prompt": "قلب فردی در هر دقیقه ۸۰ بار می‌تپد. در یک شبانه‌روز (۲۴ ساعت) چند بار می‌تپد؟",
@@ -53078,7 +53078,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۱: عددنویسی و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۵)",
     "محاسبه تعداد روزهای ماه و سال در تقویم خیام"
    ],
    "prompt": "در تقویمی ۶ ماه ۳۰ روز و ۶ ماه ۲۹ روز دارند. این سال چند روز است؟",
@@ -53095,7 +53095,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۱)",
     "نوشتن کسر متناظر با شکل‌های رنگ شده"
    ],
    "prompt": "عدد مخلوط ۲ و (۱)/(۳) را به صورت کسر بزرگ‌تر از واحد بنویسید.",
@@ -53112,7 +53112,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۲)",
     "محاسبه تعداد کسرهای کامل و کسری از یک کل"
    ],
    "prompt": "نانی را به ۵ قسمت مساوی تقسیم کرده‌اند. اگر ۱۳ قسمت نان خورده شود، چند نان کامل و چه کسری از یک نان مصرف شده است؟",
@@ -53129,7 +53129,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۳)",
     "تبدیل کسر بزرگ‌تر از واحد به عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "کسر (۱۷)/(۵) را به عدد مخلوط تبدیل کنید.",
@@ -53146,7 +53146,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۳)",
     "نوشتن و مقایسه کسرها با استفاده از شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام کسر از (۵)/(۱۱) بزرگ‌تر است؟",
@@ -53163,7 +53163,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۳)",
     "تبدیل کسر نامتعارف به عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "کسر (۴۷)/(۱۲) را به عدد مخلوط تبدیل کنید.",
@@ -53180,7 +53180,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۴)",
     "مقایسه کسرها و اعداد مخلوط"
    ],
    "prompt": "کدام علامت جای خالی را درست پر می‌کند؟ ۳ و (۱)/(۲) □ ۳ و (۱)/(۳)",
@@ -53197,7 +53197,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۴)",
     "تشخیص عدد بزرگ‌تر از عدد داده شده"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از ۱ و (۱)/(۲) بزرگ‌تر است؟",
@@ -53214,7 +53214,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۴)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام مقایسه درست است؟",
@@ -53231,7 +53231,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۴)",
     "جمع کسرها"
    ],
    "prompt": "سارا ابتدا یک لیوان آب و سپس یک‌چهارم لیوان آب نوشید. او روی هم چقدر آب نوشیده است؟",
@@ -53248,7 +53248,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد",
+    "کسرهای بزرگ‌تر از واحد (۴)",
     "مرتب‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "عدد مخلوط ۳ و (۱)/(۴) برابر کدام کسر است؟",
@@ -53265,7 +53265,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۱)",
     "جمع کسرهای بزرگ‌تر از واحد و تبدیل به عدد مخلوط با روش‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "رضا روز اول (۱)/(۴) کیلومتر و روز دوم (۲)/(۳) کیلومتر پیاده‌روی کرد. او روی هم چند کیلومتر رفته است؟",
@@ -53282,7 +53282,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۲)",
     "حل مسئله با محور اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۶ و (۱)/(۳) را روی محور در نظر بگیرید. اگر ۴ واحد از آن کم شود، چه عددی می‌ماند؟",
@@ -53299,7 +53299,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۲)",
     "جمع کسرهای با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳ و (۱)/(۲) + ۲ و (۱)/(۳) را بیابید.",
@@ -53316,7 +53316,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۳)",
     "جمع کسرهای با مخرج‌های مختلف (مثال دیگر)"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ و (۳)/(۴) + ۱ و (۱)/(۸) را بیابید.",
@@ -53333,7 +53333,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۳)",
     "تفریق کسرهای بزرگ‌تر از یک"
    ],
    "prompt": "ماهی علی ۶ و (۱)/(۵) کیلوگرم و ماهی سعید ۲ و (۳)/(۵) کیلوگرم وزن دارد. ماهی علی چقدر سنگین‌تر است؟",
@@ -53350,7 +53350,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۳)",
     "جمع و تفریق اعداد مخلوط"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴ و (۱)/(۲) − ۱ و (۱)/(۴) را بیابید.",
@@ -53367,7 +53367,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۳)",
     "مقایسه مدت زمان‌ها و محاسبه تفاوت"
    ],
    "prompt": "علی ۴ و (۱)/(۳) ساعت و رضا ۲ ساعت کار کردند. علی چند ساعت بیشتر کار کرده است؟",
@@ -53384,7 +53384,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۳)",
     "مقایسه کسرها و تعیین مقدار بیشتر"
    ],
    "prompt": "سمیرا ۴ کیلوگرم و مینا ۱ و (۱)/(۳) کیلوگرم میوه خرید. سمیرا چقدر بیشتر خرید؟",
@@ -53401,7 +53401,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۴)",
     "تشخیص تساوی کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام تساوی درست است؟",
@@ -53418,7 +53418,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۴)",
     "محاسبه حاصل ضرب کسرها به روش‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳ و (۱)/(۴) × ۲ را بیابید.",
@@ -53435,7 +53435,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۴)",
     "نوشتن عدد مخلوط مناسب در جاهای خالی"
    ],
    "prompt": "عدد مناسب را بنویسید: ۳ و (۱)/(۳) + □ = ۵ و (۵)/(۶)",
@@ -53452,7 +53452,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق عددهای مخلوط",
+    "جمع و تفریق عددهای مخلوط (۴)",
     "محاسبه باقی‌مانده هزینه با کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل (۵)/(۱۲) + (۹)/(۱۲) کدام است؟",
@@ -53469,7 +53469,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۱)",
     "ضرب کسرها با اعداد صحیح"
    ],
    "prompt": "رضا چند کیک را هرکدام به ۳ قسمت مساوی تقسیم کرد. اگر ۱۵ قسمت داشته باشد، در ابتدا چند کیک داشته است؟",
@@ -53486,7 +53486,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۱)",
     "محاسبه تعداد دانش‌آموزان ثبت‌نام‌کرده در کتابخانه با استفاده از کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴ × (۱)/(۳) کدام است؟",
@@ -53503,7 +53503,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۲)",
     "رنگ‌آمیزی و محاسبه حاصل ضرب کسر در عدد صحیح با استفاده از مکعب‌ها"
    ],
    "prompt": "۵ نان داریم و (۳)/(۴) نان‌ها مصرف شده است. مقدار نان مصرف شده چقدر است؟",
@@ -53520,7 +53520,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۲)",
     "محاسبه کسر از یک کل"
    ],
    "prompt": "کشاورزی زمینی را به ۳ قسمت مساوی تقسیم کرد و در (۱)/(۴) یکی از قسمت‌ها سبزی کاشت. او چه کسری از کل زمین را سبزی کاشته است؟",
@@ -53537,7 +53537,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۳)",
     "مقایسه مقدار کسرها"
    ],
    "prompt": "علی ۸۰۰۰ تومان داشت و (۳)/(۴) آن را خرج کرد. او چند تومان خرج کرده است؟",
@@ -53554,7 +53554,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۳)",
     "محاسبه کسر از یک مقدار داده شده"
    ],
    "prompt": "(۳)/(۵) یک زمین کشت گندم است و نصف این بخش جو است. جو چه کسری از کل زمین است؟",
@@ -53571,7 +53571,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۳)",
     "محاسبه حاصل ضرب کسرها و مقایسه با اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصل (۹)/(۱۰) × (۱)/(۴) به کدام عدد نزدیک‌تر است؟",
@@ -53588,7 +53588,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۳)",
     "تشخیص صحت عبارت‌های کسر و ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲)/(۳) × (۴)/(۵) کدام است؟",
@@ -53605,7 +53605,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۳)",
     "محاسبه فاصله بین نقاط با استفاده از کسر"
    ],
    "prompt": "فاصله خانه‌ی رضا تا مدرسه (۲)/(۳) کیلومتر است. فاصله خانه‌ی امیر (۳)/(۴) این فاصله است. فاصله خانه‌ی امیر تا مدرسه چقدر است؟",
@@ -53622,7 +53622,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۴)",
     "ضرب کسرها و اعداد مخلوط"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶ × (۳)/(۱۰) کدام است؟",
@@ -53639,7 +53639,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۴)",
     "ضرب کسر در کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل (۵)/(۶) × (۳)/(۱۰) کدام است؟",
@@ -53656,7 +53656,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب کسرها",
+    "ضرب کسرها (۴)",
     "نوشتن مسئله برای ضرب کسرها و حل آن"
    ],
    "prompt": "۶ بسته داریم و وزن هر بسته نصف کیلوگرم است. وزن کل بسته‌ها چقدر است؟",
@@ -53673,7 +53673,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۲)",
     "تقسیم کسر بر عدد صحیح با تبدیل به ضرب و حل مثال‌های متنوع"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۷ کلوچه را مساوی میان ۴ نفر تقسیم کنیم. به هر نفر چقدر می‌رسد؟",
@@ -53690,7 +53690,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۲)",
     "تقسیم ساندویچ‌ها به تعداد مهمانان با کسر"
    ],
    "prompt": "۶ ساندویچ را میان مهمان‌ها تقسیم می‌کنیم. اگر برای هر نفر (۱)/(۳) ساندویچ کافی باشد، به چند نفر می‌رسد؟",
@@ -53707,7 +53707,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۳)",
     "تقسیم عدد صحیح بر کسر"
    ],
    "prompt": "۲ متر نخ را به قطعه‌های (۱)/(۵) متری بریدیم. چند قطعه به دست آمد؟",
@@ -53724,7 +53724,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۳)",
     "ضرب عدد صحیح در کسر"
    ],
    "prompt": "هر پرتقال را به ۴ قسمت مساوی تقسیم کردیم. اگر ۲۸ قسمت داشته باشیم، چند پرتقال داشته‌ایم؟",
@@ -53741,7 +53741,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۳)",
     "نوشتن حاصل تقسیم به صورت کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل تقسیم ۱۱ ÷ ۶ را به صورت یک کسر بنویسید.",
@@ -53758,7 +53758,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۳)",
     "محاسبه حاصل تقسیم کسر بر عدد صحیح و عدد صحیح بر کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۳) ÷ ۵ کدام است؟",
@@ -53775,7 +53775,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۳)",
     "تقسیم کسر بر عدد صحیح و تقسیم عدد صحیح بر کسر در مسائل کاربردی"
    ],
    "prompt": "اگر ۹ متر پارچه را میان ۵ نفر مساوی تقسیم کنیم، به هر نفر چقدر می‌رسد؟",
@@ -53792,7 +53792,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۴)",
     "تقسیم عدد صحیح بر کسر در مسائل تقسیم مقدار به بسته‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "اگر ۳ لیتر آب را میان ۴ نفر مساوی تقسیم کنیم، به هر نفر چقدر می‌رسد؟",
@@ -53809,7 +53809,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۴)",
     "تقسیم کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۲) ÷ (۱)/(۴) را بیابید.",
@@ -53826,7 +53826,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۴)",
     "تشخیص صحت عبارات کسر"
    ],
    "prompt": "کدام تساوی درست است؟",
@@ -53843,7 +53843,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۴)",
     "مقایسه سهم افراد در تقسیم کیک"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۹ ÷ ۴ را به ضرب تبدیل کنیم: ۹ × □. به جای □ چه کسری باید نوشت؟",
@@ -53860,7 +53860,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تقسیم کسرها",
+    "تقسیم کسرها (۴)",
     "مقایسه حاصل ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۴) × ۳ کدام است؟",
@@ -53877,7 +53877,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۱)",
     "ضرب کسرها و عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "باغچه‌ای مستطیل شکل به عرض ۱ و (۱)/(۲) متر و طول ۲ و (۱)/(۳) متر است. مساحت آن چقدر است؟",
@@ -53894,7 +53894,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۲)",
     "ساده کردن کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۲۸)/(۴۲) را ساده کنید.",
@@ -53911,7 +53911,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۲)",
     "ضرب کسرها و ساده کردن حاصل ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل (۴)/(۹) × (۳)/(۸) را به صورت ساده‌شده بنویسید.",
@@ -53928,7 +53928,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۲)",
     "ساده‌سازی کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۲۱)/(۲۸) را ساده کنید.",
@@ -53945,7 +53945,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۳)",
     "مقایسه کسرها و تعیین کسر مساوی"
    ],
    "prompt": "سه کسر (۶)/(۸)، (۹)/(۱۲) و (۵)/(۸) داریم. کدام کسر با دو کسر دیگر مساوی نیست؟",
@@ -53962,7 +53962,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۳)",
     "ضرب کسرها و ساده‌سازی حاصل ضرب"
    ],
    "prompt": "حاصل ضرب (۵)/(۶) در (۹)/(۱۰) را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.",
@@ -53979,7 +53979,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۳)",
     "محاسبه مساحت با استفاده از کسرها"
    ],
    "prompt": "طول زمینی مستطیل شکل ۳ و (۱)/(۲) متر و عرض آن ۲ و (۱)/(۲) متر است. مساحت زمین چند متر مربع است؟",
@@ -53996,7 +53996,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۳)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام مقایسه درست است؟",
@@ -54013,7 +54013,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۳)",
     "ساده کردن کسرها و تعیین برابری کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با (۳)/(۴) مساوی است؟",
@@ -54030,7 +54030,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۴)",
     "ساده کردن حاصل ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل ضرب (۶)/(۱۰) در (۵)/(۹) را ساده کنید.",
@@ -54047,7 +54047,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۴)",
     "ساده کردن حاصل ضرب عدد صحیح در کسر"
    ],
    "prompt": "حاصل ضرب ۱۸ در (۱)/(۶) کدام است؟",
@@ -54064,7 +54064,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۴)",
     "نوشتن کسرهای مساوی"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با (۴)/(۱۰) مساوی است؟",
@@ -54081,7 +54081,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۴)",
     "تقسیم کیک به تعداد افراد"
    ],
    "prompt": "۲ کیک را بین ۳ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. سهم هر نفر چه کسری از یک کیک است؟",
@@ -54098,7 +54098,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۴)",
     "مقایسه دو کسر به دو روش مختلف"
    ],
    "prompt": "کدام کسر بزرگ‌تر است: (۳)/(۴) یا (۵)/(۸)؟ (راهنما: مخرج مشترک ۸)",
@@ -54115,7 +54115,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۵)",
     "مسائل کاربردی با کسر و پول"
    ],
    "prompt": "قیمت کتابی نصف پول علی و قیمت کیفی (۳)/(۴) پول علی است. آیا علی می‌تواند هر دو را بخرد؟",
@@ -54132,7 +54132,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۵)",
     "ترکیب و مخلوط کردن مایعات با کسر"
    ],
    "prompt": "اگر (۱)/(۲) لیتر آب سرد را با (۱)/(۳) لیتر آب گرم مخلوط کنیم، روی هم چند لیتر آب داریم؟",
@@ -54149,7 +54149,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۵)",
     "مقایسه کسرها و تعیین نادرستی"
    ],
    "prompt": "آیا ۳/۵ از ۱/۲ بزرگ‌تر است؟",
@@ -54166,7 +54166,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۵)",
     "محاسبه کسر از یک مقدار داده شده"
    ],
    "prompt": "(۳)/(۵) یک باغ گل است و (۱)/(۳) گل‌ها قرمزند. گل‌های قرمز چه کسری از کل باغ‌اند؟",
@@ -54183,7 +54183,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۵)",
     "تفریق کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۲) - (۱)/(۳) کدام است؟",
@@ -54200,7 +54200,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۶)",
     "ضرب کسرها و ساده‌سازی"
    ],
    "prompt": "حاصل (۴)/(۵) × (۳)/(۸) را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.",
@@ -54217,7 +54217,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۶)",
     "جمع و تفریق کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ و (۱)/(۴) + ۱ و (۱)/(۸) کدام است؟",
@@ -54234,7 +54234,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۶)",
     "پر کردن جاهای خالی در عبارات کسر"
    ],
    "prompt": "در تساوی ۶ ÷ ? = (۶)/(۵) به جای علامت سوال چه عددی بنویسیم؟",
@@ -54251,7 +54251,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عددهای مخلوط",
+    "ضرب عددهای مخلوط (۶)",
     "تشخیص کسر از شکل"
    ],
    "prompt": "شکلی از ۸ مربع مساوی ساخته شده و ۳ مربع آن رنگ شده است. چه کسری از شکل رنگی است؟",
@@ -54268,7 +54268,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۱)",
     "محاسبه نسبت فضای رنگ شده به کل مساحت مستطیل"
    ],
    "prompt": "مساحت حیاطی ۴۰ متر مربع است و ۷ متر مربع آن فضای سبز است. نسبت مساحت فضای سبز به مساحت کل کدام است؟",
@@ -54285,7 +54285,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۲)",
     "محاسبه نسبت مسافت طی شده به زمان و تعیین مسافت یا زمان طی شده"
    ],
    "prompt": "حلزونی ۴۵ متر را در ۵ ساعت با سرعت ثابت می‌رود. در ۱ ساعت چند متر می‌رود؟",
@@ -54302,7 +54302,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۲)",
     "محاسبه نسبت تعداد اشکال"
    ],
    "prompt": "در یک تصویر ۵ دایره و ۳ ستاره هست. نسبت تعداد ستاره‌ها به تعداد کل شکل‌ها کدام است؟",
@@ -54319,7 +54319,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۲)",
     "محاسبه نسبت طول پاره‌خط‌ها"
    ],
    "prompt": "روی یک خط، پاره‌خط آب ۱۰ واحد و پاره‌خط بپ ۴ واحد است. نسبت اندازه بپ به آب کدام است؟",
@@ -54336,7 +54336,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۳)",
     "محاسبه نسبت مساحت قسمت رنگ‌شده به کل شکل"
    ],
    "prompt": "مستطیلی به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده و ۴ قسمت آن رنگی است. نسبت مساحت رنگی به کل را به صورت ساده‌شده بنویسید.",
@@ -54353,7 +54353,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۳)",
     "محاسبه نسبت تعداد برد، باخت و تساوی در بازی‌ها"
    ],
    "prompt": "تیمی در یک سال ۱۲ برد، ۵ باخت و ۴ تساوی داشته است. نسبت تعداد برد به تعداد تساوی کدام است؟",
@@ -54370,7 +54370,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۳)",
     "محاسبه نسبت تعداد صفحات خوانده شده به تعداد ساعت مطالعه"
    ],
    "prompt": "علی ۲۴ صفحه را در ۴ ساعت و سارا ۲۰ صفحه را در ۵ ساعت خوانده است. کدام درست است؟",
@@ -54387,7 +54387,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۳)",
     "محاسبه تعداد صفحات خوانده شده در هر ساعت"
    ],
    "prompt": "رضا ۴۲ صفحه را در ۶ ساعت خوانده است. او در هر ساعت چند صفحه خوانده است؟",
@@ -54404,7 +54404,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۳)",
     "محاسبه نسبت اندازه سایه به طول درخت"
    ],
    "prompt": "طول درختی ۲ متر و ۴۰ سانتی‌متر و سایه‌ی آن ۱۸۰ سانتی‌متر است. نسبت سایه به طول درخت کدام است؟",
@@ -54421,7 +54421,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت",
+    "نسبت (۳)",
     "محاسبه نسبت اضلاع مثلث و مقایسه آنها"
    ],
    "prompt": "اضلاع مثلث الف ۹، ۱۲ و ۱۵ و اضلاع مثلث ب ۳، ۴ و ۵ است. نسبت بزرگ‌ترین ضلع مثلث ب به بزرگ‌ترین ضلع مثلث الف کدام است؟",
@@ -54438,7 +54438,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۱)",
     "تشخیص و مقایسه نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "لیوان و پارچ را نصفه از شربت پر می‌کنیم و نصف دیگر را آب می‌ریزیم. پارچ بزرگ‌تر از لیوان است. کدام درست است؟",
@@ -54455,7 +54455,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۱)",
     "مقایسه مقدار مایع‌ها در ظروف مختلف"
    ],
    "prompt": "لیوانی ۲۰۰ میلی‌لیتر و پارچی ۲۰۰۰ میلی‌لیتر ظرفیت دارد و هر دو نصفه شربت دارند. شربت پارچ چند برابر شربت لیوان است؟",
@@ -54472,7 +54472,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۲)",
     "بررسی برابری نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام نسبت با ۲۰ به ۱۵ مساوی است؟",
@@ -54489,7 +54489,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۲)",
     "تعیین برابری نسبت‌ها با استفاده از روش‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "برای نشان دادن مساوی بودن (۶)/(۹) و (۲)/(۳)، کدام کار درست است؟",
@@ -54506,7 +54506,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۲)",
     "نشان دادن برابری نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "نسبت‌های ۱۴ به ۲۱ و ۱۰ به ۱۵ پس از ساده شدن به کدام نسبت می‌رسند؟",
@@ -54523,7 +54523,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۲)",
     "پر کردن جای خالی در نسبت‌ها با توجه به برابری"
    ],
    "prompt": "چه عددی به جای علامت سوال بگذاریم تا تساوی (۶)/(۹) = (?)/(۳) درست شود؟",
@@ -54540,7 +54540,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۳)",
     "نوشتن نسبت مساوی با مخرج داده شده"
    ],
    "prompt": "کدام نسبت با (۲)/(۵) مساوی است و مخرج آن ۲۰ است؟",
@@ -54557,7 +54557,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۳)",
     "یافتن نسبت‌های مساوی در شکل"
    ],
    "prompt": "در شکلی ۶ نقطه نارنجی و ۱۸ نقطه سفید هست. نسبت نقطه‌های نارنجی به کل نقطه‌ها را به صورت ساده‌شده بنویسید.",
@@ -54574,7 +54574,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۳)",
     "نوشتن نسبت‌ها به صورت کسر و ساده کردن"
    ],
    "prompt": "نسبت ۳۶ به ۳۰ را ساده کنید.",
@@ -54591,7 +54591,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۳)",
     "تشخیص نسبت‌های مساوی در مسائل کاربردی"
    ],
    "prompt": "کدام دو نسبت با هم مساوی‌اند؟",
@@ -54608,7 +54608,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۳)",
     "نوشتن نسبت به صورت کسر با شرایط خاص"
    ],
    "prompt": "یک نسبت مساوی ۲ به ۵ بنویسید که جمله‌ی دوم آن ۳۵ باشد.",
@@ -54625,7 +54625,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۴)",
     "یافتن عدد مناسب برای کامل کردن نسبت‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "در لیوان ۱ پیمانه شربت و ۲ پیمانه آب و در پارچ ۳ پیمانه شربت و ۶ پیمانه آب ریخته‌ایم. کدام شیرین‌تر است؟",
@@ -54642,7 +54642,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۴)",
     "تشخیص نسبت‌های برابر و نابرابر"
    ],
    "prompt": "کدام محاسبه درست است؟",
@@ -54659,7 +54659,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۴)",
     "محاسبه نسبت ضلع کوچک‌تر به محیط مثلث"
    ],
    "prompt": "اضلاع مثلثی ۸، ۱۰ و ۱۲ است. نسبت کوچک‌ترین ضلع به محیط آن را ساده کنید.",
@@ -54676,7 +54676,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "نسبت‌های مساوی",
+    "نسبت‌های مساوی (۴)",
     "رسم مستطیل با نسبت طول به عرض مشخص و محاسبه نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "مستطیلی طول ۱۰ و عرض ۶ دارد. مستطیل جدید طولش (۱)/(۲) و عرضش (۱)/(۳) مستطیل اول است. نسبت مساحت جدید به مساحت اول کدام است؟",
@@ -54693,7 +54693,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۲)",
     "محاسبه طول و عرض مستطیل با استفاده از محیط و نسبت طول به عرض"
    ],
    "prompt": "محیط مستطیلی ۱۶۰ متر و نسبت طول به عرض آن ۳ به ۲ است. مساحت مستطیل چند متر مربع است؟",
@@ -54710,7 +54710,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۲)",
     "بررسی تناسب و نوشتن تناسب مربوطه"
    ],
    "prompt": "۱۵ کیلو آرد با ۵ کیلو شکر مخلوط است. کدام تناسب برقرار است؟",
@@ -54727,7 +54727,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۲)",
     "یافتن عدد مجهول در نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "چه عددی به جای علامت سوال بگذاریم تا تناسب (۱۲)/(۳۰) = (?)/(۱۰) درست شود؟",
@@ -54744,7 +54744,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۳)",
     "محاسبه مسافت طی شده با سرعت ثابت در زمان مشخص"
    ],
    "prompt": "اتومبیلی ۱۵۰ کیلومتر را در ۱ ساعت و ۳۰ دقیقه می‌رود. با همین سرعت در ۴ ساعت چند کیلومتر می‌رود؟",
@@ -54761,7 +54761,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۳)",
     "حل مسائل مخلوط کردن با نسبت‌های داده شده"
    ],
    "prompt": "برای تهیه نوشیدنی، شیر و چای را به نسبت ۲ به ۷ مخلوط می‌کنیم. با ۸ لیوان شیر چند لیوان چای لازم است؟",
@@ -54778,7 +54778,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۳)",
     "محاسبه نسبت و تعداد اجزاء در مخلوط‌های چند جزئی"
    ],
    "prompt": "ماسه و سیمان را به نسبت ۳ به ۲ مخلوط می‌کنند. در ۶۰ پیمانه از این مخلوط چند پیمانه ماسه هست؟",
@@ -54795,7 +54795,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "تناسب",
+    "تناسب (۳)",
     "حل مسئله نسبت تعداد اشیاء با توجه به اختلاف تعداد"
    ],
    "prompt": "علی ۸ کتاب بیشتر از رضا دارد و نسبت کتاب‌های علی به رضا ۷ به ۳ است. علی چند کتاب دارد؟",
@@ -54812,7 +54812,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۲)",
     "محاسبه درصد و مقدار پول پس‌انداز و بخشش"
    ],
    "prompt": "به مریم ۲۰۰۰۰ ریال دادند. ۳۰٪ آن را به خیریه داد، ۵۰۰۰ ریال کتاب خرید و ۲۰٪ آن را در قلک گذاشت. چند ریال برایش مانده است؟",
@@ -54829,7 +54829,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۲)",
     "محاسبه تخفیف و مبلغ پرداختی با درصد تخفیف"
    ],
    "prompt": "کتاب‌فروش به مدیری که ۲۵۰۰۰۰ ریال کتاب خرید ۲۰٪ تخفیف داد. مدیر چند ریال باید بپردازد؟",
@@ -54846,7 +54846,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۲)",
     "محاسبه مقدار اولیه با توجه به درصد و مقدار نهایی"
    ],
    "prompt": "۲۵٪ نفت خام پس از تصفیه بنزین می‌شود. برای تولید ۵۰۰۰۰ لیتر بنزین چند لیتر نفت خام باید تصفیه شود؟",
@@ -54863,7 +54863,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۲)",
     "محاسبه تعداد اعداد با درصد داده شده و تعیین نسبت آنها"
    ],
    "prompt": "۸۰٪ یک عدد برابر ۲۴۰ است. آن عدد کدام است؟",
@@ -54880,7 +54880,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۳)",
     "محاسبه درصد فضای سبز از مساحت کل شهر"
    ],
    "prompt": "در شهری با مساحت ۲۵ کیلومتر مربع، ۷ کیلومتر مربع فضای سبز است. چند درصد شهر فضای سبز است؟",
@@ -54897,7 +54897,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۳)",
     "محاسبه نسبت و درصد مساحت رنگ شده از یک مربع تقسیم شده به قسمت‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "مربعی به ۱۰۰ قسمت مساوی تقسیم شده و ۳۵ قسمت آن رنگ شده است. نسبت مساحت رنگی به کل (ساده‌شده) و درصد آن کدام است؟",
@@ -54914,7 +54914,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۳)",
     "محاسبه درصد پیموده شده و باقی‌مانده راه"
    ],
    "prompt": "مسیر خانه‌ی سارا تا مدرسه ۶۰۰ متر است. او ۱۵۰ متر از این مسیر را رفته است. سارا چند درصد از مسیر را پیموده است؟",
@@ -54931,7 +54931,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۳)",
     "محاسبه درصد شکل‌های رنگ شده"
    ],
    "prompt": "یک دایره به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده و ۵ قسمت آن رنگ شده است. چند درصد دایره رنگ شده است؟",
@@ -54948,7 +54948,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۳)",
     "تبدیل درصد به کسر و ساده کردن آن"
    ],
    "prompt": "در یک مدرسه ۱۵۰ دانش‌آموز هست و ۳۰ نفر آن‌ها پایه‌ی پنجم‌اند. نسبت تعداد دانش‌آموزان پایه‌ی پنجم به کل دانش‌آموزان، به صورت ساده شده کدام است؟",
@@ -54965,7 +54965,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۳)",
     "محاسبه مقدار بر اساس درصد داده شده"
    ],
    "prompt": "۲۰٪ جرم یک میوه را آب تشکیل می‌دهد. در میوه‌ای به جرم ۶۰ کیلوگرم چند کیلوگرم آب هست؟",
@@ -54982,7 +54982,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۴)",
     "محاسبه مقدار کل از روی درصد داده شده"
    ],
    "prompt": "۳۰٪ گنجایش یک منبع، ۹۰ لیتر است. گنجایش کل منبع چند لیتر است؟",
@@ -54999,7 +54999,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۴)",
     "محاسبه مقدار با استفاده از نسبت"
    ],
    "prompt": "عدد مناسب برای جای خالی کدام است؟  ۳ به ۴ برابر است با □ به ۱۲",
@@ -55016,7 +55016,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۵)",
     "تبدیل نسبت به سرعت و مسافت"
    ],
    "prompt": "سرعت یک دوچرخه‌سوار ۲۰ کیلومتر در ساعت است. او در ۳ ساعت چند کیلومتر راه می‌رود؟",
@@ -55033,7 +55033,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۵)",
     "تناسب اندازه ضلع و محیط در اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "ضلع یک مربع ۷ سانتی‌متر است. نسبت ضلع به محیط این مربع کدام است؟",
@@ -55050,7 +55050,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۵)",
     "بررسی تناسب در پیمودن مسافت و زمان"
    ],
    "prompt": "پیمودن ۱۲۰ متر در ۳ دقیقه با کدام یک از حالت‌های زیر متناسب است؟",
@@ -55067,7 +55067,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۵)",
     "تبدیل درصد به بیان کلامی"
    ],
    "prompt": "۷۰٪ دانش‌آموزان یک کلاس به نقاشی علاقه دارند. این یعنی:",
@@ -55084,7 +55084,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۵)",
     "تعیین نسبت تعداد اشیاء با رنگ‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "در یک جعبه ۴ مربع قرمز، ۳ مربع زرد و ۵ مربع آبی هست. نسبت تعداد مربع‌های آبی به تعداد کل مربع‌ها کدام است؟",
@@ -55101,7 +55101,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۶)",
     "محاسبه نسبت مسافت طی شده به زمان صرف شده"
    ],
    "prompt": "لاک‌پشتی ۳۶۰ متر را در ۶ ساعت می‌پیماید. اگر با همین سرعت برود، در ۵ ساعت چند متر راه می‌رود؟",
@@ -55118,7 +55118,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۶)",
     "تعیین نسبت تعداد گل‌ها به یکدیگر"
    ],
    "prompt": "در باغچه‌ای ۱۰ گل بنفش و ۱۵ گل قرمز هست. نسبت تعداد گل‌های بنفش به گل‌های قرمز، ساده شده کدام است؟",
@@ -55135,7 +55135,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۶)",
     "ساده‌سازی نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "نسبت ۲۴ به ۳۶ را ساده کنید.",
@@ -55152,7 +55152,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۶)",
     "تشخیص نسبت مساوی"
    ],
    "prompt": "کدام نسبت با نسبت ۳ به ۵ مساوی است؟",
@@ -55169,7 +55169,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۶)",
     "نوشتن نسبت مساوی با عدد معلوم در صورت یا مخرج"
    ],
    "prompt": "نسبتی مساوی با نسبت ۳ به ۲ می‌خواهیم که صورتش ۱۵ باشد. مخرج آن کدام است؟",
@@ -55186,7 +55186,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۷)",
     "پر کردن جای خالی برای ایجاد نسبت مساوی"
    ],
    "prompt": "عدد مناسب جای خالی کدام است؟  ۳ به ۷ برابر است با ۱۵ به □",
@@ -55203,7 +55203,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۷)",
     "ساده کردن نسبت‌ها"
    ],
    "prompt": "نسبت ۲۸ به ۱۲ را تا حد امکان ساده کنید.",
@@ -55220,7 +55220,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۷)",
     "تشخیص تناسب بین دو نسبت"
    ],
    "prompt": "کدام دو نسبت با هم تشکیل یک تناسب می‌دهند؟",
@@ -55237,7 +55237,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۷)",
     "پر کردن جای خالی برای ایجاد تناسب"
    ],
    "prompt": "عدد مناسب جای خالی را بنویسید تا تناسب درست شود:  ۵ به ۶ برابر است با ۲۵ به □",
@@ -55254,7 +55254,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۷)",
     "مسئله نسبت مصرف آب دو خانواده"
    ],
    "prompt": "خانواده‌ی علی در هر شبانه‌روز ۶ لیتر آب کمتر از خانواده‌ی رضا مصرف می‌کند. نسبت مصرف آب خانواده‌ی علی به خانواده‌ی رضا ۲ به ۳ است. مصرف آب علی و رضا به ترتیب چند لیتر است؟",
@@ -55271,7 +55271,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۸)",
     "محاسبه درصد کتاب‌های ریاضی در قفسه کتابخانه"
    ],
    "prompt": "از ۹۰ کتاب یک قفسه، ۱۸ کتاب ریاضی است. چند درصد کتاب‌های قفسه ریاضی است؟",
@@ -55288,7 +55288,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۸)",
     "محاسبه مقدار آب در محلول با درصد مشخص"
    ],
    "prompt": "۴۰٪ یک شربت آب است. در ۳۰ لیتر از این شربت چند لیتر آب هست؟",
@@ -55305,7 +55305,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۸)",
     "محاسبه عدد بر اساس درصد داده شده"
    ],
    "prompt": "۶۰٪ یک عدد برابر ۳۰ است. آن عدد کدام است؟",
@@ -55322,7 +55322,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۸)",
     "محاسبه درصد محصول کشاورزی دیم از کل محصولات کشاورزی"
    ],
    "prompt": "۱۰٪ محصولات یک منطقه برنج است. اگر ۴۰٪ این برنج‌ها ممتاز باشد، برنج ممتاز چند درصد کل محصولات است؟",
@@ -55339,7 +55339,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۳: نسبت، تناسب و درصد",
-    "درصد",
+    "درصد (۸)",
     "محاسبه نسبت طول به عرض در اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "طول یک مستطیل ۱۶ و عرض آن ۱۰ سانتی‌متر است. نسبت طول به عرض، به صورت ساده شده کدام است؟",
@@ -55356,7 +55356,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۱)",
     "یافتن قرینه مثلث نسبت به خط تقارن"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ای در ستون ۲ و ردیف ۶ جدول مختصات است. قرینه‌ی آن نسبت به خط تقارن عمودی که از ستون ۶ می‌گذرد، در کدام جا قرار دارد؟",
@@ -55373,7 +55373,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۱)",
     "یافتن قرینه شکل‌های پیچیده نسبت به خط تقارن"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ای در ستون ۴ و ردیف ۸ است. قرینه‌ی آن نسبت به خط تقارن افقی که از ردیف ۵ می‌گذرد، در کدام جا قرار دارد؟",
@@ -55390,7 +55390,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "تقارن محوری",
+    "تقارن محوری (۲)",
     "رسم خط تقارن شکل‌ها و توضیح روش"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ی آ به فاصله‌ی ۳ سانتی‌متر از یک خط تقارن است. فاصله‌ی نقطه‌ی آ تا قرینه‌اش چند سانتی‌متر است؟",
@@ -55407,7 +55407,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۲)",
     "تقسیم زاویه به دو زاویه مساوی با استفاده از نیمساز"
    ],
    "prompt": "نیم‌ساز یک زاویه‌ی ۷۰ درجه را به دو زاویه‌ی مساوی تقسیم می‌کند. هر کدام از این دو زاویه چند درجه است؟",
@@ -55424,7 +55424,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۲)",
     "محاسبه اندازه زاویه با استفاده از نیمساز"
    ],
    "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی هر مثلث چند درجه است؟",
@@ -55441,7 +55441,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۲)",
     "تشخیص نیمساز زاویه در شکل‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "دو سیم مهار یک دکل بر هم عمودند (زاویه‌ی بین آن‌ها ۹۰ درجه است). اگر زاویه‌ی سیم اول با زمین ۵۰ درجه باشد، زاویه‌ی سیم دوم با زمین چند درجه است؟",
@@ -55458,7 +55458,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۳)",
     "محاسبه زاویه مجهول در مثلث با استفاده از نیمساز زاویه و مجموع زوایا"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث دو زاویه ۵۵ و ۶۵ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟",
@@ -55475,7 +55475,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۳)",
     "تشخیص خط تقارن در مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "در مثلثی زاویه‌ی رأس آ برابر ۳۰ درجه و زاویه‌ی رأس س برابر ۵۰ درجه است. زاویه‌ی رأس ب چند درجه است؟",
@@ -55492,7 +55492,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "زاویه و نیمساز",
+    "زاویه و نیمساز (۳)",
     "تشخیص نیم‌خط نیمساز زاویه"
    ],
    "prompt": "در مثلثی دو زاویه هر کدام ۴۵ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟",
@@ -55509,7 +55509,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۱)",
     "شناسایی و مقایسه ویژگی‌های چهارضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "یک قطر چهارضلعی را رسم می‌کنیم و آن را به دو مثلث تقسیم می‌کنیم. مجموع زاویه‌های چهارضلعی چند درجه است؟",
@@ -55526,7 +55526,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۱)",
     "تشخیص تقارن قطرها در چهارضلعی"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث، یک زاویه قائمه (۹۰ درجه) و زاویه‌ی دیگر ۴۰ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟",
@@ -55543,7 +55543,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۱)",
     "محاسبه اندازه زاویه‌ها و طول قطعات در چندضلعی‌ها با استفاده از تقارن و اندازه‌های داده شده"
    ],
    "prompt": "قطرهای یک لوزی بر هم عمودند. در یکی از مثلث‌های قائم‌الزاویه‌ی کوچک که از قطرها ساخته می‌شود، یک زاویه ۳۵ درجه است. زاویه‌ی تند دیگر این مثلث چند درجه است؟",
@@ -55560,7 +55560,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۲)",
     "تشخیص وجود خط تقارن در نیمساز زاویه"
    ],
    "prompt": "کدام گزینه می‌تواند اندازه‌ی زاویه‌های یک چهارضلعی باشد؟",
@@ -55577,7 +55577,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۳)",
     "شمارش خطوط تقارن در اشکال"
    ],
    "prompt": "یک مربع چند خط تقارن دارد؟",
@@ -55594,7 +55594,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۳)",
     "شمارش خطوط تقارن در شکل‌های ساده‌تر"
    ],
    "prompt": "یک مستطیل که مربع نیست چند خط تقارن دارد؟",
@@ -55611,7 +55611,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۳)",
     "شمارش خطوط تقارن در سازه‌های معماری"
    ],
    "prompt": "باغچه‌ای به شکل ذوزنقه است و یکی از زاویه‌های آن ۱۰۰ درجه است. مجموع سه زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -55628,7 +55628,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۳)",
     "محاسبه زاویه در مثلث با استفاده از نیمساز"
    ],
    "prompt": "یک مثلث متساوی‌الاضلاع چند خط تقارن دارد؟",
@@ -55645,7 +55645,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۳)",
     "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی مثلث"
    ],
    "prompt": "باغچه‌ای به شکل ذوزنقه است و یکی از زاویه‌هایش ۱۱۰ درجه است. مجموع سه زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -55662,7 +55662,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
-    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۴)",
     "شناسایی و رسم خطوط تقارن اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "مربع چند خط تقارن دارد؟",
@@ -55679,7 +55679,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۱)",
     "تعیین مقدار رنگ شده و رنگ نشده در ظرف‌ها و مقایسه اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "یک نوار واحد به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده و ۳ قسمت آن رنگ شده است. کسر رنگ‌شده کدام است؟",
@@ -55696,7 +55696,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۱)",
     "رنگ‌آمیزی و تعیین عدد اعشاری بین دو عدد صحیح با استفاده از مربع‌های تقسیم شده"
    ],
    "prompt": "عدد ۱٫۷ یعنی چند تا یک‌دهم؟",
@@ -55713,7 +55713,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۲)",
     "قرار دادن عدد اعشاری در جدول ارزش مکانی و پر کردن جاهای خالی"
    ],
    "prompt": "در عدد ۰٫۴۷ رقم ۷ در کدام مرتبه قرار دارد؟",
@@ -55730,7 +55730,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۳)",
     "ارزش مکانی اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "در عدد ۶٫۲۵۴ رقم ۵ در کدام مرتبه است؟",
@@ -55747,7 +55747,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۳)",
     "پر کردن جدول ارزش مکانی عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "گسترده‌ی عدد ۴٫۳۰۷ کدام است؟",
@@ -55764,7 +55764,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۳)",
     "مقایسه اعداد اعشاری با استفاده از جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است؟ ۵٫۴۶ یا ۵٫۰۴۶",
@@ -55781,7 +55781,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۴)",
     "نوشتن عدد به صورت جمع اجزای اعشاری"
    ],
    "prompt": "عدد ۲۵٫۳۱۸ با کدام جمع برابر است؟",
@@ -55798,7 +55798,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۴)",
     "مرتب‌سازی اعداد اعشاری از کوچک به بزرگ"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از همه کوچک‌تر است؟",
@@ -55815,7 +55815,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "عددهای اعشاری",
+    "عددهای اعشاری (۴)",
     "تبدیل واحدهای اندازه‌گیری طول و جرم"
    ],
    "prompt": "سارا یک میز دارد که طولش ۲۳۵ سانتی‌متر است. این طول چند متر است؟",
@@ -55832,7 +55832,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۱)",
     "جمع عددهای اعشاری با استفاده از محور عدد (تمرین ساده)"
    ],
    "prompt": "خانمی ۳٫۶ متر پارچه برای پرده و ۲٫۷ متر پارچه برای رومیزی خرید. او روی هم چند متر پارچه خرید؟",
@@ -55849,7 +55849,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۱)",
     "قرار دادن اعداد اعشاری در جدول ارزش مکانی و پاسخ به سوالات مربوط به ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "ماشینی در رفتن ۲٫۳۶ لیتر و در برگشتن ۱٫۴۵ لیتر بنزین مصرف می‌کند. مصرف کل در رفت‌وآمد چند لیتر است؟",
@@ -55866,7 +55866,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۳)",
     "جمع اعداد اعشاری با استفاده از کارت‌های رنگی و تقریب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴٫۳ + ۲٫۲۵ + ۱٫۵ چند است؟",
@@ -55883,7 +55883,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "جمع عددهای اعشاری",
+    "جمع عددهای اعشاری (۳)",
     "تقریب وزن میوه‌ها روی ترازو"
    ],
    "prompt": "وزن میوه‌های روی ترازو ۰٫۹ و ۰٫۴ و ۰٫۶ و ۰٫۵ کیلوگرم است. وزن کل چند کیلوگرم است؟",
@@ -55900,7 +55900,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۱)",
     "تفریق عددهای اعشاری با مراحل تفصیلی"
    ],
    "prompt": "فاصله‌ی خانه تا مدرسه ۳٫۵ کیلومتر است. علی ۱٫۸ کیلومتر را رفته است. چند کیلومتر دیگر مانده است؟",
@@ -55917,7 +55917,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۲)",
     "پر کردن جاهای خالی با اعداد اعشاری به گونه‌ای که جمع برابر با عدد مشخص شود"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴٫۵ - ۲٫۸ چند است؟",
@@ -55934,7 +55934,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۲)",
     "پر کردن جای خالی در جمع و تفریق عددهای اعشاری"
    ],
    "prompt": "مصرف بنزین با خودرو ۴٫۸۲ لیتر و با تاکسی ۲٫۳۷ لیتر است. تفاوت مصرف چند لیتر است؟",
@@ -55951,7 +55951,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "تفریق عددهای اعشاری",
+    "تفریق عددهای اعشاری (۲)",
     "تکمیل جدول مثلثی جمع عددهای اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰٫۶۲۵ - ۰٫۲۴۸ چند است؟",
@@ -55968,7 +55968,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۲)",
     "ضرب عددهای اعشاری در اعداد ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و ۱۰۰۰۰"
    ],
    "prompt": "قورباغه‌ای در هر پرش ۰٫۶ متر می‌پرد. با ۴ پرش چند متر جلو می‌رود؟",
@@ -55985,7 +55985,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۲)",
     "تقریب حاصل ضرب عددهای اعشاری"
    ],
    "prompt": "آقای رضایی روزانه ۰٫۳۵ لیتر بنزین مصرف می‌کند. در ۴ روز چند لیتر مصرف می‌کند؟",
@@ -56002,7 +56002,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۲)",
     "محاسبه هزینه خرید میوه با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "خریدی شامل ۲٫۴ کیلوگرم میوه با قیمت هر کیلوگرم ۳۰۰۰ تومان و ۱٫۵ کیلوگرم میوه با قیمت هر کیلوگرم ۲۰۰۰ تومان است. جمع پرداختی چند تومان است؟",
@@ -56019,7 +56019,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۲)",
     "پر کردن جای خالی در دنباله ضرب اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۰ × ۰٫۹ چند است؟",
@@ -56036,7 +56036,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۳)",
     "پر کردن جای خالی در دنباله ضرب اعداد اعشاری بزرگ‌تر از 1"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۰ × ۱٫۱ چند است؟",
@@ -56053,7 +56053,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۳)",
     "محاسبه مقدار مواد وارد شده به بدن از طریق آب"
    ],
    "prompt": "در هر بطری آب ۳٫۴ میلی‌گرم کلسیم هست. در ۲۰ بطری چند میلی‌گرم کلسیم است؟",
@@ -56070,7 +56070,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۳)",
     "محاسبه طول و عرض مستطیل با مساحت داده شده"
    ],
    "prompt": "طول مستطیلی ۰٫۸ متر و عرضش ۰٫۵ متر است. مساحت آن چند متر مربع است؟",
@@ -56087,7 +56087,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۳)",
     "نوشتن عامل‌های ضرب متفاوت برای حاصل ضرب داده شده"
    ],
    "prompt": "کدام حاصل‌ضرب برابر ۴٫۸ است؟",
@@ -56104,7 +56104,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۳)",
     "مقایسه و برابری اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کدام عدد با ۰٫۶ برابر است؟",
@@ -56121,7 +56121,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۳)",
     "جمع و تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲٫۵ + ۰٫۳۷۵ چند است؟",
@@ -56138,7 +56138,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۴)",
     "ضرب اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰٫۴ × ۰٫۳ چند است؟",
@@ -56155,7 +56155,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۴)",
     "تبدیل انواع نوشتن اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "جرم یک بطری خالی ۰٫۲۳۶ کیلوگرم است. جرم سه بطری چند کیلوگرم است؟",
@@ -56172,7 +56172,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۴)",
     "نوشتن عدد اعشاری به حروف و مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۵٫۷۲ به کدام عدد صحیح نزدیک‌تر است؟",
@@ -56189,7 +56189,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۴)",
     "جایگذاری عدد مناسب در عبارت‌های عددی"
    ],
    "prompt": "حاصل (۴ × ۱) + (۷ × ۰٫۱) + (۲ × ۰٫۰۱) + (۵ × ۰٫۰۰۱) چند است؟",
@@ -56206,7 +56206,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۵)",
     "مرتب‌سازی اعداد اعشاری و کسری از کوچک به بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰٫۳ × ۰٫۵ چند است؟",
@@ -56223,7 +56223,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۵)",
     "تقریب عدد به نزدیک‌ترین رقم دهم و مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴٫۲ × ۱٫۵ چند است؟",
@@ -56240,7 +56240,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۵)",
     "مقایسه اعداد اعشاری با عدد داده شده"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱۰۰ × ۰٫۰۳ چند است؟",
@@ -56257,7 +56257,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۵)",
     "یافتن عدد اعشاری نزدیک به یک عدد داده شده"
    ],
    "prompt": "کدام حاصل‌ضرب از بقیه بزرگ‌تر است؟",
@@ -56274,7 +56274,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۶)",
     "مقایسه اعداد اعشاری و تعیین نزدیک‌ترین عدد"
    ],
    "prompt": "قاعده‌ی متوازی‌الاضلاعی ۳٫۵ و ارتفاعش ۲٫۴ است. مساحت آن چند است؟",
@@ -56291,7 +56291,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۶)",
     "ساختن عدد نزدیک به عدد مشخص با کارت‌های عددی و کارت ممیز"
    ],
    "prompt": "عدد ۰٫۱۲۵ را چگونه می‌خوانیم؟",
@@ -56308,7 +56308,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۵: عددهای اعشاری",
-    "ضرب عددهای اعشاری",
+    "ضرب عددهای اعشاری (۶)",
     "نوشتن عدد اعشاری به صورت حروف"
    ],
    "prompt": "عدد ۰٫۰۳۷ را چگونه می‌خوانیم؟",
@@ -56325,7 +56325,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۱)",
     "تشخیص شکل‌های هندسی و ویژگی‌های آنها"
    ],
    "prompt": "مساحت لوزی با قطرهای ۶ و ۸ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -56342,7 +56342,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۱)",
     "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از تقسیم قطر به دو مثلث مساوی"
    ],
    "prompt": "قطرهای یک لوزی آن را به دو مثلث مساوی تقسیم می‌کنند. اگر مساحت مثلث بالایی ۱۲ سانتی‌متر مربع باشد، مساحت کل لوزی چقدر است؟",
@@ -56359,7 +56359,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۱)",
     "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از رابطه قطرها"
    ],
    "prompt": "قطرهای یک لوزی ۱۰ و ۶ سانتی‌متر است. مستطیلی به طول ۱۰ و عرض ۶ دور آن می‌کشیم. مساحت لوزی چقدر است؟",
@@ -56376,7 +56376,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۱)",
     "تبدیل و مقایسه شکل‌ها برای درک مساحت"
    ],
    "prompt": "مساحت لوزی‌ای که قطرهای آن ۸ و ۵ سانتی‌متر است چقدر است؟",
@@ -56393,7 +56393,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۲)",
     "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از مساحت متوازی‌الاضلاع"
    ],
    "prompt": "مساحت مربعی که ضلع آن ۷ واحد است چقدر است؟",
@@ -56410,7 +56410,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۲)",
     "مقایسه مساحت و محیط اشکال کنار هم چیده شده"
    ],
    "prompt": "شکلی از یک مستطیل ۶ در ۳، یک مستطیل کوچک ۲ در ۲ و یک مثلث با قاعده ۲ و ارتفاع ۳ ساخته شده است (سانتی‌متر). مساحت کل چقدر است؟",
@@ -56427,7 +56427,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۳)",
     "محاسبه قطرهای ممکن لوزی با مساحت داده شده"
    ],
    "prompt": "مساحت یک لوزی ۱۰ سانتی‌متر مربع است. کدام می‌تواند اندازه‌ی قطرهای آن باشد؟",
@@ -56444,7 +56444,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۳)",
     "محاسبه مساحت دیوار کناری استخر به شکل ذوزنقه"
    ],
    "prompt": "دیوار کناری یک استخر ذوزنقه است. طول استخر ۲۰ متر و عمق آن در دو سر ۳ و ۶ متر است. مساحت این دیوار چقدر است؟",
@@ -56461,7 +56461,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۳)",
     "محاسبه تعداد کاشی‌های لوزی برای پوشش دیوار"
    ],
    "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۸ و ۶ و ارتفاع ۵ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -56478,7 +56478,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "مساحت لوزی و ذوزنقه",
+    "مساحت لوزی و ذوزنقه (۳)",
     "محاسبه کسری از نوار رنگی با استفاده از اندازه لوزی‌ها"
    ],
    "prompt": "شکلی از یک مستطیل ۶ در ۳ و یک مثلث قائم‌الزاویه با قاعده ۴ و ارتفاع ۳ ساخته شده است (سانتی‌متر). مساحت کل چقدر است؟",
@@ -56495,7 +56495,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۱)",
     "تقسیم محیط دایره بر قطر و بررسی عدد پی"
    ],
    "prompt": "قطر یک حوض دایره‌ای ۶ متر است. محیط حوض چقدر است؟ (π را ۳/۱۴ بگیرید)",
@@ -56512,7 +56512,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۲)",
     "محاسبه محیط شکل‌های مرکب شامل نیم‌دایره و قطر"
    ],
    "prompt": "محیط شکلی که یک نیم‌دایره با قطر ۲۰ سانتی‌متر است چقدر است؟ (π = ۳/۱۴ و قطر هم جزو محیط است)",
@@ -56529,7 +56529,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۳)",
     "محاسبه طول نوار مورد نیاز برای دور دایره"
    ],
    "prompt": "شعاع یک رومیزی دایره‌ای ۲ متر است. برای دور آن چند متر نوار لازم است؟ (π را ۳ بگیرید)",
@@ -56546,7 +56546,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۳)",
     "محاسبه محیط شکل مرکب شامل نیم‌دایره و خطوط مستقیم"
    ],
    "prompt": "چند ضلعی‌هایی درون یک دایره کشیده‌ایم. محیط کدام چندضلعی به محیط دایره نزدیک‌تر است؟",
@@ -56563,7 +56563,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۳)",
     "محاسبه محیط شکل مرکب شامل ربع دایره و خطوط مستقیم"
    ],
    "prompt": "پاره‌خطی که از مرکز دایره می‌گذرد و دو نقطه‌ی روی دایره را به هم وصل می‌کند چه نام دارد؟",
@@ -56580,7 +56580,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "محیط دایره",
+    "محیط دایره (۳)",
     "محاسبه هزینه جدول‌بندی دور میدان دایره‌ای"
    ],
    "prompt": "قطر یک میدان دایره‌ای تقریباً ۵۰ متر است. جدول‌کشی هر متر دور آن ۲۰ هزار تومان هزینه دارد. هزینه‌ی دور میدان چقدر است؟ (π را ۳ بگیرید)",
@@ -56597,7 +56597,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۱)",
     "حدس و مقایسه حجم مکعب‌ها"
    ],
    "prompt": "علی ۱۲ مکعب را پله‌پله چیده و سارا همان ۱۲ مکعب را در یک ردیف کنار هم گذاشته است. کدام درست است؟",
@@ -56614,7 +56614,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۱)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل با واحدهای مختلف"
    ],
    "prompt": "یک گلوله‌ی خمیر را روی میز له می‌کنیم تا پهن شود. حجم خمیر چه می‌شود؟",
@@ -56631,7 +56631,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۱)",
     "تکمیل جدول واحدهای اندازه‌گیری و مثال‌ها"
    ],
    "prompt": "یک مکعب روبیک از ۲۷ مکعب کوچک ساخته شده است. اگر یکی از وجه‌های آن را بچرخانیم، حجم کل مکعب چه می‌شود؟",
@@ -56648,7 +56648,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۳)",
     "ساختن مکعب مستطیل از گسترده و محاسبه حجم"
    ],
    "prompt": "حجم مکعب مستطیلی با طول ۱۰، عرض ۴ و ارتفاع ۶ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -56665,7 +56665,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۳)",
     "محاسبه حجم مکعب مستطیل‌های ترکیبی"
    ],
    "prompt": "دو مکعب مستطیل داریم: یکی ۲ در ۳ در ۴ و دیگری ۵ در ۱ در ۲ (سانتی‌متر). مجموع حجم‌های آن‌ها چقدر است؟",
@@ -56682,7 +56682,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۳)",
     "محاسبه حجم شکل‌های مرکب با کم کردن حجم مکعب مستطیل‌ها"
    ],
    "prompt": "از یک مکعب مستطیل ۸ در ۵ در ۵، دو مکعب مستطیل به ابعاد ۲ در ۳ در ۴ و ۵ در ۱ در ۲ را برداشته‌ایم. حجم باقی‌مانده چقدر است؟",
@@ -56699,7 +56699,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۳)",
     "محاسبه حجم شکل‌های مرکب با کم کردن حجم مکعب مستطیل داخلی"
    ],
    "prompt": "یک مکعب مستطیل ۱۰ در ۶ در ۳ داریم که داخلش یک حفره‌ی ۵ در ۴ در ۳ خالی است. حجم قسمت پر چقدر است؟",
@@ -56716,7 +56716,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۳)",
     "محاسبه حجم چند مکعب مستطیل روی هم"
    ],
    "prompt": "حجم هر جلد یک کتاب ۴۰۰ سانتی‌متر مکعب است. حجم چهار جلد از آن کتاب روی هم چقدر است؟",
@@ -56733,7 +56733,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۴)",
     "حدس و مقایسه حجم اشکال مکعب مستطیل"
    ],
    "prompt": "جعبه‌ی اول ۴ در ۳۰ در ۱۰ و جعبه‌ی دوم ۱۰ در ۱۰ در ۱۱ سانتی‌متر است. حجم جعبه‌ی اول چقدر از جعبه‌ی دوم بیشتر است؟",
@@ -56750,7 +56750,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۴)",
     "محاسبه حجم جعبه مکعب مستطیل و تعداد جایگیری اشیاء"
    ],
    "prompt": "جعبه‌ی دستمال کاغذی ۱۰ در ۶ در ۵ سانتی‌متر است. در جعبه‌ی بزرگی به ابعاد ۳۰ در ۱۲ در ۱۰ چند جعبه‌ی دستمال جا می‌شود؟",
@@ -56767,7 +56767,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۴)",
     "محاسبه حجم اشکال مرکب"
    ],
    "prompt": "از یک مکعب مستطیل ۱۰ در ۶ در ۵ سانتی‌متر، قطعه‌ای ۴ در ۳ در ۲ را بریده‌ایم. حجم باقی‌مانده چقدر است؟",
@@ -56784,7 +56784,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۴)",
     "محاسبه حجم شکل پله‌ای"
    ],
    "prompt": "شکل پله‌ای از ۵ مکعب ساخته شده که هر کدام ۳ سانتی‌متر طول، عرض و ارتفاع دارد. حجم شکل چقدر است؟",
@@ -56801,7 +56801,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "حجم",
+    "حجم (۴)",
     "یافتن حجم مکعب مستطیل با حجم داده شده و شرایط طول، عرض و ارتفاع"
    ],
    "prompt": "حجم یک مکعب مستطیل ۳۶ سانتی‌متر مکعب است. کدام می‌تواند ابعاد آن باشد؟",
@@ -56818,7 +56818,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۱)",
     "تأثیر گنجایش بر کیفیت غذا"
    ],
    "prompt": "محتوای دو قوری یکسان است. با آن ۴ لیوان یا ۶ استکان چای پر می‌شود. کدام ظرف گنجایش بیشتری دارد؟",
@@ -56835,7 +56835,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۲)",
     "مقایسه حجم‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام مقدار از همه بیشتر است؟",
@@ -56852,7 +56852,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۲)",
     "نوشتن حجم به صورت عدد مخلوط و عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "روی یک بطری نوشته شده ۲/۵ لیتر. اگر گنجایش هر لیوان ۲۵۰ میلی‌لیتر باشد، این بطری چند لیوان آب دارد؟",
@@ -56869,7 +56869,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۲)",
     "محاسبه حجم کل با استفاده از حجم ظرف و تعداد افراد"
    ],
    "prompt": "گنجایش هر لیوان ۳۰۰ سی‌سی است و ۲۰ دانش‌آموز هر کدام یک لیوان شربت می‌خورند. شربت لازم چند لیتر است؟",
@@ -56886,7 +56886,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۳)",
     "محاسبه تعداد اشیاء با توجه به محدودیت حجم"
    ],
    "prompt": "در یک آکواریوم ۱۲۰ لیتری حداکثر ۱۲ ماهی ۱۰ سانتی‌متری جا می‌شود. در آکواریوم ۳۰ لیتری حداکثر چند ماهی جا می‌شود؟",
@@ -56903,7 +56903,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۳)",
     "محاسبه حجم مصرفی و مقایسه با حجم ظرف"
    ],
    "prompt": "علی باید روزی سه بار و هر بار ۲۰ سی‌سی شربت بخورد. بعد از ۵ روز چند لیتر شربت خورده است؟",
@@ -56920,7 +56920,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۳)",
     "محاسبه حجم کل شربت با ترکیب چند مایع و مقایسه با حجم ظرف"
    ],
    "prompt": "برای شربتی ۳ لیتر آب، ۱/۵ لیتر آب‌میوه و ۰/۲۵ لیتر آب لیمو لازم است. حجم کل شربت چند لیتر است؟",
@@ -56937,7 +56937,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۳)",
     "محاسبه محیط و قطر دایره"
    ],
    "prompt": "شعاع یک دایره را ۳ برابر می‌کنیم. محیط دایره چند برابر می‌شود؟",
@@ -56954,7 +56954,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۳)",
     "محاسبه محیط شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "محیط نیم‌دایره‌ای به شعاع ۵ سانتی‌متر چقدر است؟ (π = ۳/۱۴ و قطر هم جزو محیط است)",
@@ -56971,7 +56971,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۴)",
     "تکمیل جملات با کلمات همیشه، هیچ‌وقت یا گاهی"
    ],
    "prompt": "برای اندازه‌گیری شربتِ یک قاشق چای‌خوری کدام واحد مناسب‌تر است؟",
@@ -56988,7 +56988,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۴)",
     "محاسبه مساحت قسمت رنگی در شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با قاعده‌ی ۸ و ارتفاع ۵ سانتی‌متر چقدر است؟",
@@ -57005,7 +57005,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۴)",
     "محاسبه ارتفاع مکعب مستطیل با حجم داده شده"
    ],
    "prompt": "حجم یک مکعب مستطیل ۸۰ است. اگر طول آن ۱۰ و عرضش ۴ باشد، ارتفاعش چقدر است؟",
@@ -57022,7 +57022,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۴)",
     "محاسبه حجم شکل‌های مرکب"
    ],
    "prompt": "از مکعب مستطیلی به ابعاد ۶ در ۵ در ۴، قطعه‌ای ۳ در ۲ در ۲ را برداشته‌ایم. حجم باقی‌مانده چقدر است؟",
@@ -57039,7 +57039,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۶: اندازه‌گیری",
-    "گنجایش",
+    "گنجایش (۴)",
     "یافتن اختلاف اندازه بین دو شکل"
    ],
    "prompt": "ظرفی ۲۰ در ۱۰ در ۱۰ سانتی‌متر داریم. برای پر کردن آکواریومی ۳۰ لیتری چند بار باید آن را پر کنیم؟ (هر ۱۰۰۰ سانتی‌متر مکعب یک لیتر است)",
@@ -57056,7 +57056,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۱)",
     "مقایسه نمودارهای ستونی و بیان تفاوت‌ها و شباهت‌ها"
    ],
    "prompt": "ساعت بازی چهار دوست در روز تعطیل: علی ۷، سارا ۵/۵، مینا ۶ و رضا ۶/۵ ساعت است. چه کسی کمتر از همه بازی می‌کند؟",
@@ -57073,7 +57073,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۲)",
     "رسم نمودار خط شکسته از داده‌های آماری"
    ],
    "prompt": "دمای حداکثر یک شهر از شنبه تا جمعه: ۳۰، ۳۰، ۳۳، ۳۶، ۳۶، ۳۸، ۳۴ است. دما بین کدام دو روز کاهش یافته است؟",
@@ -57090,7 +57090,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۲)",
     "رسم و تحلیل نمودار خط شکسته"
    ],
    "prompt": "چند دانش‌آموز ساعت بازی‌شان ۳، ۷، ۴، ۷ و ۵ است. کدام داده بیشتر از بقیه تکرار شده است؟",
@@ -57107,7 +57107,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۲)",
     "تحلیل داده‌های نمودار و تعیین روز با بیشترین برگ‌های دورریخته شده"
    ],
    "prompt": "تعداد برگ‌های دورریخته‌شده: شنبه ۱۲۰، یکشنبه ۸۰، دوشنبه ۱۲۰، سه‌شنبه ۶۰ و چهارشنبه ۱۵۰. در کدام روز بیشتر از همه بوده است؟",
@@ -57124,7 +57124,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۲)",
     "نوشتن تعداد برگ‌های دورریخته شده به صورت تقریبی"
    ],
    "prompt": "عدد ۱۴۸ را به نزدیک‌ترین دهگان گرد کنید.",
@@ -57141,7 +57141,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۳)",
     "محاسبه میانگین تعداد برگ‌های دورریخته شده در هفته"
    ],
    "prompt": "میانگین عددهای ۱۲۰، ۸۰، ۱۰۰، ۶۰ و ۱۴۰ چقدر است؟",
@@ -57158,7 +57158,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "میانگین",
+    "میانگین (۳)",
     "محاسبه مجموع و تعیین اعداد مجهول با میانگین داده شده"
    ],
    "prompt": "میانگین چهار عدد متفاوت ۱۰ است. بزرگ‌ترین ۲۰ و کوچک‌ترین ۲ است. دو عدد دیگر کدام می‌تواند باشد؟",
@@ -57175,7 +57175,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "تعیین احتمال وقوع رویدادها با استفاده از آزمایش"
    ],
    "prompt": "در انداختن یک تاس معمولی (وجه‌های ۱ تا ۶) کدام رویداد غیرممکن است؟",
@@ -57192,7 +57192,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "بازی شانسی و احتمال برنده شدن"
    ],
    "prompt": "مهره‌ای در خانه‌ی وسط یک مسیر ۵ خانه‌ای است. با هر پرتاب سکه، اگر رو بیاید یک خانه به راست و اگر پشت بیاید یک خانه به چپ می‌رود. کدام درست است؟",
@@ -57209,7 +57209,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "تحلیل نتایج پرتاب تاس و شمارش مشاهده‌ها"
    ],
    "prompt": "نتیجه‌ی تاس‌ها: عدد ۱: ۴ بار، ۲: ۶ بار، ۳: ۲ بار، ۴: ۵ بار، ۵: ۹ بار، ۶: ۶ بار. در کل چند بار تاس انداخته‌اند؟",
@@ -57226,7 +57226,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "بررسی امکان وقوع رویدادها در پرتاب سکه"
    ],
    "prompt": "یک سکه را ۳ بار می‌اندازیم. کدام درست است؟",
@@ -57243,7 +57243,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "تشخیص احتمال بیشتر ایستادن عقربه روی رنگ‌های مختلف در چرخنده"
    ],
    "prompt": "یک چرخنده ۶ قسمت برابر دارد: ۱ قسمت زرد، ۲ قسمت آبی و ۳ قسمت سبز. عقربه با احتمال بیشتری روی کدام رنگ می‌ایستد؟",
@@ -57260,7 +57260,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "رنگ‌آمیزی چرخنده برای برابری یا برتری احتمال ایستادن عقربه روی رنگ‌ها"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای ۲ بخش سبز و ۶ بخش صورتی (هم‌اندازه) دارد. احتمال ایستادن عقربه روی سبز کدام است؟",
@@ -57277,7 +57277,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "محاسبه میانگین اعداد"
    ],
    "prompt": "کدام سه عدد پشت سرهم‌اند و میانگینشان ۲۱ است؟",
@@ -57294,7 +57294,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "نوشتن اعداد با میانگین مشخص"
    ],
    "prompt": "کدام پنج عدد میانگین ۸ دارند؟",
@@ -57311,7 +57311,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "محاسبه مقدار متوسط مصرف در مسئله کاربردی"
    ],
    "prompt": "برای آسفالت کوچه‌ای به عرض ۶ متر و طول ۱۰۰ متر، ۳۰ تن آسفالت مصرف شده است. به‌طور متوسط در هر متر مربع چند کیلوگرم آسفالت رفته است؟ (هر تن ۱۰۰۰ کیلوگرم)",
@@ -57328,7 +57328,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "محاسبه میانگین امتیاز و تعیین امتیاز لازم برای حفظ میانگین"
    ],
    "prompt": "سارا در سه مرحله ۱۲، ۱۸ و ۲۴ امتیاز گرفته است. در مرحله‌ی چهارم چند امتیاز بگیرد تا میانگینش تغییر نکند؟",
@@ -57345,7 +57345,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "محاسبه میانگین تعداد غایبین در روزهای هفته"
    ],
    "prompt": "تعداد غایبان یک کلاس در پنج روز: ۲، ۰، ۴، ۲ و ۲ نفر بوده است. میانگین غایبان در هر روز چند نفر است؟",
@@ -57362,7 +57362,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "محاسبه میانگین اعداد داده شده"
    ],
    "prompt": "میانگین عددهای ۱/۲، ۲/۴، ۳/۶ و ۴/۸ را به دست آورید.",
@@ -57379,7 +57379,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "تحلیل قد بازیکنان دو تیم والیبال و محاسبه میانگین قد"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای را ۱۰۰۰۰ بار چرخانده‌ایم: نارنجی ۱۹۵۵ بار، سبز ۲۹۱۹ بار و زرد ۵۱۲۶ بار. رنگ زرد تقریباً چه کسری از چرخنده را می‌پوشاند؟",
@@ -57396,7 +57396,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "محاسبه احتمال انتخاب تیله‌های سفید و نارنجی از کیسه"
    ],
    "prompt": "روی وجه‌های یک تاس مکعبی ۲ دایره‌ی آبی، ۳ مربع قرمز و ۱ مثلث زرد کشیده‌ایم. دیدن کدام شکل محتمل‌تر است؟",
@@ -57413,7 +57413,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "ساختن مکعب و بررسی تعداد حالات مشاهده شکل‌های مختلف روی تاس"
    ],
    "prompt": "روی وجه‌های یک تاس ۳ وجه 😊، ۲ وجه 😐 و ۱ وجه ☹️ است. احتمال دیدن ☹️ کدام است؟",
@@ -57430,7 +57430,7 @@
    "path": [
     "پایه پنجم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "بررسی عادلانه بودن بازی با استفاده از احتمال"
    ],
    "prompt": "دو تاس را می‌اندازیم و عددها را جمع می‌کنیم. کدام مجموع محتمل‌تر است؟",
@@ -57447,7 +57447,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۲)",
     "خواندن عدد از پول‌های کاغذی"
    ],
    "prompt": "با ۳ اسکناس هزار ریالی و ۵ اسکناس صد ریالی، جمعاً چند ریال داریم؟",
@@ -57464,7 +57464,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۲)",
     "خواندن عدد از نمودار چرتکه"
    ],
    "prompt": "در چرتکه‌ای، ستون ده هزار ۵ مهره و ستون هزار ۲ مهره دارد و ستون‌های دیگر مهره ندارند. چه عددی نشان داده شده است؟",
@@ -57481,7 +57481,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۳)",
     "نوشتن عدد بر اساس جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "در جدول ارزش مکانی: ده هزارگان ۵، هزارگان ۶، صدگان ۳، دهگان ۰، یکان ۰. عدد کدام است؟",
@@ -57498,7 +57498,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۳)",
     "نوشتن عدد بر اساس جدول با ارقام مشخص"
    ],
    "prompt": "در یک جدول: هزار = ۶، صدگان = ۰، دهگان = ۵، یکان = ۰. عدد کدام است؟",
@@ -57515,7 +57515,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۳)",
     "نوشتن عدد گسترده"
    ],
    "prompt": "گسترده‌ی عدد ۶۲۳۴۵ کدام است؟",
@@ -57532,7 +57532,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۳)",
     "ادامه دادن الگوی عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی عددی را ادامه دهید: ۳۰۰۰۰، ۴۰۰۰۰، ۵۰۰۰۰، ۶۰۰۰۰، ... . عدد بعدی چیست؟",
@@ -57549,7 +57549,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۴)",
     "خواندن و نوشتن عدد بر اساس شکل‌های بلوکی"
    ],
    "prompt": "سه ردیف داریم و در هر ردیف ۱۰ بلوک است. ارزش هر بلوک ۱۰۰۰ است. عدد نشان داده شده چیست؟",
@@ -57566,7 +57566,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۴)",
     "تعیین مقدار عددی بر اساس عبارت‌های چند برابری"
    ],
    "prompt": "«پنج تا ده هزار» یعنی چه عددی؟",
@@ -57583,7 +57583,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۴)",
     "خواندن و نوشتن عدد بر اساس جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "در جدول ارزش مکانی: هزارگان ۵، صدگان ۳، دهگان ۲، یکان ۸. عدد را بنویسید.",
@@ -57600,7 +57600,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۴)",
     "نمایش عدد در جدول ارزش مکانی با استفاده از مهره‌ها"
    ],
    "prompt": "در جدول ارزش مکانی با مهره: هزارگان ۳ مهره، یکان ۴ مهره و جاهای دیگر خالی است. عدد کدام است؟",
@@ -57617,7 +57617,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۴)",
     "محاسبه ارزش ریالی پول‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "۲ اسکناس هزار ریالی، ۱ اسکناس پنج هزار ریالی، ۳ سکه صد ریالی، ۲ سکه پنجاه ریالی و ۱ سکه ده ریالی داریم. ارزش کل چند ریال است؟",
@@ -57634,7 +57634,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۵)",
     "جایگذاری اعداد در جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "عدد ۶۰۰۰۰۰ + ۲۰۰۰۰ + ۳۰۰۰ + ۴۰۰ + ۵۰ + ۸ کدام است؟",
@@ -57651,7 +57651,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۵)",
     "تشخیص تعداد رقم‌های عدد و ارزش مکانی ارقام"
    ],
    "prompt": "در عدد ۳۵۲۴۰۰ رقم هزارگان کدام است؟",
@@ -57668,7 +57668,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "عددنویسی",
+    "عددنویسی (۵)",
     "نوشتن بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین عدد با تعداد رقم مشخص و بدون تکرار رقم"
    ],
    "prompt": "کوچک‌ترین عدد چهار رقمی که رقم‌هایش تکراری نباشند کدام است؟",
@@ -57685,7 +57685,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۱)",
     "تعیین تعداد دایره‌ها در الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی عددی ۲، ۵، ۸، ۱۱، ... را ادامه دهید. عدد بعدی کدام است؟",
@@ -57702,7 +57702,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۲)",
     "شناسایی و ادامه الگوهای تصویری"
    ],
    "prompt": "شکل اول ۴ مربع، شکل دوم ۸ مربع، شکل سوم ۱۲ مربع و شکل چهارم ۱۶ مربع دارد. اگر الگو ادامه یابد، شکل پنجم چند مربع دارد؟",
@@ -57719,7 +57719,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "محاسبه تعداد چوب کبریت برای ساخت شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "شکل‌های اول تا سوم به ترتیب با ۴، ۷ و ۱۰ چوب کبریت ساخته می‌شوند. شکل ششم با چند چوب کبریت ساخته می‌شود؟",
@@ -57736,7 +57736,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "محاسبه تعداد گیره‌ها برای اتصال حلقه‌ها در یک ردیف"
    ],
    "prompt": "برای اتصال ۳ حلقه در یک ردیف ۲ گیره لازم است. برای اتصال ۹ حلقه در یک ردیف به چند گیره نیاز داریم؟",
@@ -57753,7 +57753,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "شناسایی الگوهای نقطه‌ای و توضیح آن‌ها"
    ],
    "prompt": "شکل‌های اول تا چهارم به ترتیب ۱، ۳، ۶ و ۱۰ نقطه دارند. شکل پنجم چند نقطه دارد؟",
@@ -57770,7 +57770,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "محاسبه جمع، تفریق و ضرب اعداد بزرگ ذهنی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳۶۰۰۰ + ۲۷۰۰۰ را ذهنی حساب کنید.",
@@ -57787,7 +57787,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "الگوها",
+    "الگوها (۳)",
     "محاسبه ضرب اعداد بزرگ ذهنی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶۰۰ × ۳۰ کدام است؟",
@@ -57804,7 +57804,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۲)",
     "ماشین‌های عددی و ترکیب عملیات"
    ],
    "prompt": "ماشین اول عدد ورودی را در ۳ ضرب می‌کند و ماشین دوم به عدد، ۲ واحد اضافه می‌کند. اگر ورودی ۴ باشد، خروجی چیست؟",
@@ -57821,7 +57821,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۲)",
     "ماشین‌های عددی با عملیات ترکیبی و منفی"
    ],
    "prompt": "ماشین اول عدد را در ۵ ضرب می‌کند و ماشین دوم ۳ واحد از عدد کم می‌کند. اگر ورودی ۴ باشد، خروجی چیست؟",
@@ -57838,7 +57838,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۳)",
     "پر کردن جاهای خالی در ماشین‌های عددی"
    ],
    "prompt": "در یک ماشین، ابتدا ورودی در ۲ ضرب می‌شود و سپس ۳ واحد کم می‌شود. اگر ورودی ۵ باشد، خروجی چیست؟",
@@ -57855,7 +57855,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۳)",
     "تکمیل جدول با استفاده از رابطه ضرب"
    ],
    "prompt": "پول سارا ۴۰۰ تومان و پول مریم سه برابر پول سارا است. پول مریم چند تومان است؟",
@@ -57872,7 +57872,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۳)",
     "تکمیل جای خالی در الگوهای عددی با ضرب و تفریق"
    ],
    "prompt": "عدد مجهول × ۴ − ۳ = ۱۷ است. عدد مجهول چند است؟",
@@ -57889,7 +57889,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۳)",
     "رسم شکل بعدی با توجه به قانون ماشین ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "محیط مثلث متساوی‌الاضلاعی که طول هر ضلعش ۴ سانتی‌متر است، چند سانتی‌متر است؟",
@@ -57906,7 +57906,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "ماشین ورودی ـ خروجی",
+    "ماشین ورودی ـ خروجی (۳)",
     "تکمیل تساوی‌های جمع و تفریق اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶۰۰۰۰۰ + ۳۰۰۰۰ + ۴۰۰۰ + ۷۰۰ + ۵۰ + ۸ کدام است؟",
@@ -57923,7 +57923,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۱)",
     "ادامه دادن الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی عددی ۲۵۰، ۳۵۰، ۴۵۰ را ادامه می‌دهیم. عدد بعدی کدام است؟",
@@ -57940,7 +57940,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۲)",
     "حذف ارقام یکان، دهگان و صدگان و نوشتن عدد به صورت حروف"
    ],
    "prompt": "یک مکعب بزرگ شامل ۱۰۰۰۰۰۰ مکعب کوچک است. این عدد را چگونه می‌خوانیم؟",
@@ -57957,7 +57957,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۲)",
     "مقایسه و تقریب اعداد به نزدیک‌ترین صد هزار"
    ],
    "prompt": "در جدول ارزش مکانی، ارزش ستون «ده هزار» برابر ۱۰۰۰۰ است. ارزش ستون بعدی یعنی «صد هزار» چند است؟",
@@ -57974,7 +57974,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۲)",
     "مقایسه اعداد با انتخاب علامت مناسب"
    ],
    "prompt": "کدام مقایسه درست است؟",
@@ -57991,7 +57991,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۳)",
     "مقایسه تعداد ضربان قلب در یک ساعت"
    ],
    "prompt": "قلب خرگوش در هر ساعت ۱۲۰۰۰ بار، قورباغه ۶۰۰۰ بار، کودک ۹۰۰۰ بار و انسان بزرگسال ۴۲۰۰ بار می‌تپد. قلب کدام کمتر می‌تپد؟",
@@ -58008,7 +58008,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۳)",
     "جمع و تفریق اعداد بزرگ با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "با ماشین‌حساب جای خالی را پر کنید: ۳۲۰۰۰۰ + □ = ۱۰۰۰۰۰۰",
@@ -58025,7 +58025,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۳)",
     "محاسبه تعداد مکان‌های مورد نیاز برای جمعیت مشخص"
    ],
    "prompt": "ظرفیت یک استادیوم ۱۰۰۰۰۰ نفر است. ۵۰۰۰۰۰ نفر را در چند استادیوم می‌توان جا داد؟",
@@ -58042,7 +58042,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۳)",
     "تخمین تعداد افراد در مکان‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "ارزش ۶ اسکناس ۵۰۰۰ ریالی و ۳ اسکناس ۱۰۰۰۰ ریالی روی هم چند ریال است؟",
@@ -58059,7 +58059,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۳)",
     "تحلیل و پاسخ به سوالات جدول جمعیتی"
    ],
    "prompt": "عدد ۶۸٬۲۵۰٬۳۴۱ را چگونه می‌خوانیم؟",
@@ -58076,7 +58076,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۴)",
     "جمع و تفریق اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۵۳۲۰۰۱ + ۴۶۰۰۰ کدام است؟",
@@ -58093,7 +58093,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۴)",
     "خواندن و نوشتن اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "رقم هزارگان (یکان هزار) عدد ۲۹۶۳۵۸ کدام است؟",
@@ -58110,7 +58110,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۴)",
     "تعیین ارزش مکانی ارقام در عدد"
    ],
    "prompt": "در عدد ۳۸۴۷۶۰ ارزش رقم ۸ چقدر است؟",
@@ -58127,7 +58127,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۴)",
     "کار با ماشین‌های ورودی و خروجی"
    ],
    "prompt": "ورودی ماشین ۳ است. ماشین به ترتیب این کارها را انجام می‌دهد: ضرب در ۱۰، سپس جمع با ۵، سپس تفریق ۲. خروجی چند است؟",
@@ -58144,7 +58144,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۴)",
     "نوشتن مسئله جمع و محاسبه حاصل"
    ],
    "prompt": "علی ۳۶۰ سیب و مریم ۲۴۰ سیب دارد. روی هم چند سیب دارند؟",
@@ -58161,7 +58161,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۵)",
     "پر کردن جای خالی با اعداد مناسب"
    ],
    "prompt": "کدام عدد را می‌توان در جای خالی گذاشت تا نابرابریِ ۳۰۰۰۰۰۰ + □ < ۴۰۰۰۰۰۰ درست شود؟",
@@ -58178,7 +58178,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۵)",
     "توضیح رابطه بین اعداد و ماشین روبه‌رو"
    ],
    "prompt": "عدد ۶ ابتدا در ۴ ضرب می‌شود و سپس ۶ به حاصل اضافه می‌شود. خروجی چند است؟",
@@ -58195,7 +58195,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۵)",
     "توضیح حاصل ضرب اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۰۰۰ × ۵۰۰۰ کدام است؟",
@@ -58212,7 +58212,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۵)",
     "شناسایی الگوهای هندسی و شمارش اشکال"
    ],
    "prompt": "شکل اول الگو ۱ مربع و ۵ مثلث، شکل دوم ۲ مربع و ۸ مثلث، شکل سوم ۳ مربع و ۱۱ مثلث دارد. اگر الگو به همین شکل ادامه یابد، شکل پنجم چند مثلث دارد؟",
@@ -58229,7 +58229,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۵)",
     "تفسیر اعداد بزرگ و نمایش ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "عدد ۲٬۴۰۰٬۰۰۰ را چگونه می‌خوانیم؟",
@@ -58246,7 +58246,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۵)",
     "محاسبه ضخامت با انباشتن اشیاء"
    ],
    "prompt": "ضخامت هر ورق کاغذ ۲ میلی‌متر است. اگر ۱۰۰۰ ورق را روی هم بگذاریم، ضخامت آن چند متر می‌شود؟",
@@ -58263,7 +58263,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۶)",
     "تخمین قیمت و مقایسه اعداد"
    ],
    "prompt": "هر ۱۰ ریال برابر ۱ تومان است. یک اسکناس ۲۰۰۰۰۰ ریالی چند تومان است؟",
@@ -58280,7 +58280,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۶)",
     "پر کردن جاهای خالی با اعداد بزرگ و شمارش دسته‌ای"
    ],
    "prompt": "۱۰۰ تا دسته‌ی ۱۰۰۰۰ تایی، چند تا می‌شود؟",
@@ -58297,7 +58297,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۶)",
     "نوشتن و حل تفریق اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۷۸۰۰۰۰ − ۳۵۰۰۰۰ کدام است؟",
@@ -58314,7 +58314,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۶)",
     "تعیین تعداد نقاط در الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از بقیه بزرگ‌تر است؟",
@@ -58331,7 +58331,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۶)",
     "نمایش عدد روی محور اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "محوری از ۰ تا ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ رسم شده است. عدد ۳۱۲٬۰۰۰ بین کدام دو عدد قرار می‌گیرد؟",
@@ -58348,7 +58348,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۱: اعداد و الگوها",
-    "معرفی میلیون",
+    "معرفی میلیون (۶)",
     "محاسبه کسر از یک مقدار کل"
    ],
    "prompt": "حدود یک‌سوم دانش‌آموزان یک شهر در دوره‌ی ابتدایی درس می‌خوانند. اگر شهر ۱۲۰۰۰۰ دانش‌آموز داشته باشد، چند نفر ابتدایی‌اند؟",
@@ -58365,7 +58365,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۱)",
     "تشخیص کسر از تقسیم شکل"
    ],
    "prompt": "در یک جشن ۵ شمع هست و ۳ شمع از آن‌ها روشن است. چه کسری از شمع‌ها روشن است؟",
@@ -58382,7 +58382,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۲)",
     "وصل کردن شکل‌های مشابه بر اساس کسر"
    ],
    "prompt": "در یک ردیف ۵ مربع هست و ۲ مربع آن قرمز است. کسر مربع‌های قرمز کدام است؟",
@@ -58399,7 +58399,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۲)",
     "رنگ‌آمیزی شکل‌ها بر اساس کسر داده شده"
    ],
    "prompt": "شکلی ۱۰ مربع مساوی دارد و ۷ مربع آن قرمز است. چه کسری از شکل قرمز است؟",
@@ -58416,7 +58416,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۲)",
     "تشخیص کسر شکل‌های رنگ شده با ایجاد قسمت‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "یک دایره به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده و ۳ قسمت آن رنگ شده است. کسر رنگ‌شده کدام است؟",
@@ -58433,7 +58433,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۳)",
     "نوشتن عدد کسر برای شکل‌های رنگ شده با توجه به واحد معرفی شده"
    ],
    "prompt": "یک مثلث بزرگ به ۵ مثلث کوچک مساوی تقسیم شده و ۲ مثلث کوچک رنگ شده است. با واحد «مثلث بزرگ» عدد کسر کدام است؟",
@@ -58450,7 +58450,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۳)",
     "خواندن و نوشتن عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "میخی روی خط‌کش در ۴ سانتی‌متر و یک‌پنجم سانتی‌متر قرار دارد. عدد مخلوط آن کدام است؟",
@@ -58467,7 +58467,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۳)",
     "نمایش عدد مخلوط به صورت شکل"
    ],
    "prompt": "یک کیک کامل و ۲ قسمت از ۵ قسمت مساوی کیک دوم را خورده‌ایم. چه عدد مخلوطی خورده‌ایم؟",
@@ -58484,7 +58484,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۳)",
     "تعیین کسر یا عدد مخلوط از روی شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "یک دایره‌ی کامل و یک دایره‌ی دیگر که ۲ قسمت از ۳ قسمت مساوی‌اش رنگ شده، کنار هم‌اند. عدد مخلوط رنگ‌شده کدام است؟",
@@ -58501,7 +58501,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۳)",
     "نوشتن کسر مربوط به شکل‌های رنگ شده"
    ],
    "prompt": "شکلی به ۶ قسمت مساوی تقسیم شده و ۴ قسمت آن رنگ شده است. کسر رنگ‌شده کدام است؟",
@@ -58518,7 +58518,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۴)",
     "تعیین عدد مخلوط از شکل‌های کسر"
    ],
    "prompt": "هر مربع به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده و در مجموع ۵ قسمت رنگ شده است. عدد مخلوط کدام است؟",
@@ -58535,7 +58535,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۴)",
     "تعیین کسر از شکل‌های رنگ شده"
    ],
    "prompt": "یک تانگرام ۸ قطعه دارد و ۳ قطعه‌ی آن رنگ شده است. چه کسری از آن رنگ شده است؟",
@@ -58552,7 +58552,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "شناخت کسرها",
+    "شناخت کسرها (۴)",
     "مقایسه مقدار پول و نصف آن"
    ],
    "prompt": "علی ۸۰۰ تومان پول داشت و نصف آن را خرج کرد. علی چند تومان خرج کرد؟",
@@ -58569,7 +58569,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۲)",
     "جمع کسرها در مسائل کاربردی (مسائل کسرهای حمل و نقل و تولید)"
    ],
    "prompt": "از محصول یک کارخانه ۲ نهم به یک شهر و ۴ نهم به شهر دیگر رفته است. روی هم چه کسری از محصول رفته است؟",
@@ -58586,7 +58586,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۲)",
     "تفریق کسرها در مسائل کاربردی (مسائل تولید مرغداری)"
    ],
    "prompt": "از تولید یک مرغداری (۵)/(۱۱) باید حمل شود. (۲)/(۱۱) آن حمل شده است. چه کسری هنوز باید حمل شود؟",
@@ -58603,7 +58603,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۲)",
     "جمع کسرها با مخرج‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۳) + (۲)/(۳) کدام است؟",
@@ -58620,7 +58620,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۲)",
     "جمع کسرها با مخرج‌های مساوی (مثال‌های دیگر)"
    ],
    "prompt": "حاصل (۳)/(۸) + (۵)/(۸) کدام است؟",
@@ -58637,7 +58637,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۳)",
     "تفریق کسرها با مخرج‌های مساوی"
    ],
    "prompt": "حاصل (۳)/(۵) - (۳)/(۵) کدام است؟",
@@ -58654,7 +58654,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۳)",
     "نوشتن کسر مناسب در جاهای خالی برای کامل کردن تساوی‌ها"
    ],
    "prompt": "عدد جاافتاده کدام است؟ (۳)/(۱۳) + ؟ = (۱۰)/(۱۳)",
@@ -58671,7 +58671,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۳)",
     "کسر باقی‌مانده پس از کم کردن"
    ],
    "prompt": "فاطمه (۲)/(۹) و مریم (۴)/(۹) یک رومیزی را تور دوزی کرده‌اند. چه کسری از رومیزی باقی مانده است؟",
@@ -58688,7 +58688,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۳)",
     "کسر باقی‌مانده پس از رنگ کردن دیوار"
    ],
    "prompt": "علی و رضا (۷)/(۸) دیوار را رنگ کرده‌اند. علی (۳)/(۸) آن را رنگ کرده است. رضا چه کسری را رنگ کرده است؟",
@@ -58705,7 +58705,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۳)",
     "تعیین تعداد اشکال از روی کسر داده شده"
    ],
    "prompt": "یک‌سوم یک شکل از ۲ دایره ساخته شده است. کل شکل از چند دایره ساخته شده است؟",
@@ -58722,7 +58722,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۴)",
     "جمع کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۴)/(۱۰) + (۵)/(۱۰) کدام است؟",
@@ -58739,7 +58739,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۴)",
     "نوشتن عبارت جمع برابر با یک"
    ],
    "prompt": "کدام جمع برابر ۱ است؟",
@@ -58756,7 +58756,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۴)",
     "نوشتن عبارت تفریق برابر با صفر"
    ],
    "prompt": "حاصل کدام تفریق برابر صفر است؟",
@@ -58773,7 +58773,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "جمع و تفریق کسرها",
+    "جمع و تفریق کسرها (۴)",
     "کامل کردن تساوی‌های کسر"
    ],
    "prompt": "عدد جاافتاده کدام است؟ (۷)/(۹) - ؟ = (۳)/(۹)",
@@ -58790,7 +58790,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۱)",
     "رنگ‌آمیزی بخش مشخصی از شکل"
    ],
    "prompt": "در یک مستطیل ۶ قسمت مساوی، ۳ قسمت رنگ شده است. کدام کسر با کسر رنگ‌شده برابر است؟",
@@ -58807,7 +58807,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۲)",
     "نوشتن کسر مساوی با مخرج مشخص"
    ],
    "prompt": "کسری مساوی با (۲)/(۵) بنویس که مخرجش ۱۵ باشد.",
@@ -58824,7 +58824,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۳)",
     "یافتن کسر مساوی بدون رسم شکل"
    ],
    "prompt": "کسر (۱۲)/(۲۰) را ساده کن. حاصل کدام است؟",
@@ -58841,7 +58841,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۳)",
     "جمع کسرها با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "حاصل (۱)/(۴) + (۳)/(۸) کدام است؟",
@@ -58858,7 +58858,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۳)",
     "تفریق کسرها با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "حاصل (۳)/(۴) - (۱)/(۸) کدام است؟",
@@ -58875,7 +58875,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۳)",
     "برابر قرار دادن کسرها"
    ],
    "prompt": "چه عددی به‌جای ؟ بگذاریم تا (۶)/(۸) = (۳)/(؟) درست شود؟",
@@ -58892,7 +58892,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۳)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام کسر بزرگ‌تر است: (۴)/(۵) یا (۷)/(۹)؟",
@@ -58909,7 +58909,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۴)",
     "جمع و تفریق کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل (۲)/(۵) + (۳)/(۱۰) کدام است؟",
@@ -58926,7 +58926,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۴)",
     "نمایش جمع و تفریق کسرها روی شکل"
    ],
    "prompt": "مستطیلی به ۸ قسمت مساوی تقسیم شده است. ۴ قسمت و بعد ۲ قسمت دیگر رنگ شده است. کدام کسر قسمت رنگی را نشان می‌دهد؟",
@@ -58943,7 +58943,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "تساوی کسرها",
+    "تساوی کسرها (۴)",
     "رسم شکل برای نمایش کسرها"
    ],
    "prompt": "از ۱۲ مربع، ۶ مربع رنگ شده است. کدام کسر با کسر قسمت رنگی مساوی است؟",
@@ -58960,7 +58960,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۱)",
     "محاسبه حاصل ضرب کسرها"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴ × (۲)/(۹) کدام است؟",
@@ -58977,7 +58977,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۲)",
     "تقسیم کیک به قسمت‌های مساوی و بررسی امکان تقسیم به افراد"
    ],
    "prompt": "کیکی به ۹ قسمت مساوی تقسیم شده است. می‌خواهیم به ۵ نفر، به هر کدام ۲ قسمت بدهیم. چند قسمت کم می‌آید؟",
@@ -58994,7 +58994,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۲)",
     "تقسیم نان به صورت مساوی و تعیین مقدار باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۹ عدد نان را بین ۱۰ نفر تقسیم می‌کنیم و به هر نفر (۳)/(۴) نان می‌دهیم. چقدر نان باقی می‌ماند؟",
@@ -59011,7 +59011,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۳)",
     "تعیین مقدار عددی کسرهای مختلف از اعداد داده شده"
    ],
    "prompt": "ثلث (یک‌سوم) عدد ۱۸ چند است؟",
@@ -59028,7 +59028,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۳)",
     "محاسبه مسافت طی شده با کسر"
    ],
    "prompt": "زائران هر روز (۳)/(۸) راه را می‌روند. آیا پس از ۳ روز به مقصد می‌رسند؟",
@@ -59045,7 +59045,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۳)",
     "محاسبه کسرهای مرتبط با حجم و ظرفیت"
    ],
    "prompt": "۴ استکان یک لیوان را پر می‌کند و ۶ لیوان یک پارچ را پر می‌کند. یک پارچ چند استکان است؟",
@@ -59062,7 +59062,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۳)",
     "توضیح مفهوم کسر"
    ],
    "prompt": "کسر (۳)/(۵) یعنی چه؟",
@@ -59079,7 +59079,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۴)",
     "تعیین مفهوم صورت و مخرج کسر"
    ],
    "prompt": "در کسر (۳)/(۷) عدد ۷ (مخرج) چه چیزی را نشان می‌دهد؟",
@@ -59096,7 +59096,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۴)",
     "مقایسه کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام کسر از نصف بزرگ‌تر است؟",
@@ -59113,7 +59113,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۴)",
     "یافتن کسر از عدد داده شده با رسم شکل"
    ],
    "prompt": "(۳)/(۴) از ۲۰ چند است؟",
@@ -59130,7 +59130,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۴)",
     "مقایسه کسرهای نمایش داده شده در شکل"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴ × (۱)/(۹) کدام است؟",
@@ -59147,7 +59147,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۴)",
     "محاسبه تعداد دانش‌آموزان با استفاده از کسر"
    ],
    "prompt": "کلاس الف ۴۸ نفر و کلاس ب ۳۶ نفر دانش‌آموز دارد. یک‌ششم دانش‌آموزان هر کلاس والیبال بازی می‌کنند. والیبال‌بازهای کلاس الف چند نفر از کلاس ب بیشترند؟",
@@ -59164,7 +59164,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۵)",
     "تبدیل کسر به دقیقه و زمان"
    ],
    "prompt": "۲ ساعت و (۱)/(۴) ساعت یعنی چند دقیقه؟",
@@ -59181,7 +59181,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۵)",
     "بیان زمان به صورت کسر و عبارات مختلف"
    ],
    "prompt": "کدام با «دو ساعت و نیم» برابر است؟",
@@ -59198,7 +59198,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۵)",
     "نوشتن کسر از شکل‌های نقطه‌ای"
    ],
    "prompt": "از ۱۰ نقطه، ۶ نقطه قرمز است. کسر نقطه‌های قرمز را ساده کن. حاصل کدام است؟",
@@ -59215,7 +59215,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۶)",
     "جمع و تفریق کسرها با مخرج‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "کسر (۵)/(۹) را به صورت ضرب کدام عبارت می‌توان نوشت؟",
@@ -59232,7 +59232,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۶)",
     "ضرب کسر در عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲ × (۳)/(۸) کدام است؟",
@@ -59249,7 +59249,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۶)",
     "ساده کردن کسرها"
    ],
    "prompt": "کسر (۱۸)/(۳۰) را به ساده‌ترین شکل بنویسید.",
@@ -59266,7 +59266,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۲: کسر",
-    "ضرب عدد در کسر",
+    "ضرب عدد در کسر (۶)",
     "مسئله کاربردی کسر در زمین کشاورزی"
    ],
    "prompt": "در یک باغ، (۹)/(۲۰) زمین را سیب و گلابی کاشته‌اند. اگر (۴)/(۲۰) زمین گلابی باشد، چه کسری از زمین سیب است؟",
@@ -59283,7 +59283,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۱)",
     "کامل کردن جدول ضرب با استفاده از الگو"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳ × (۵۰ + ۴) کدام است؟",
@@ -59300,7 +59300,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۲)",
     "ضرب اعداد سه رقمی در عدد یک رقمی با استفاده از روش ستونی و تجزیه"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۱۳ × ۴ کدام است؟",
@@ -59317,7 +59317,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۲)",
     "ضرب اعداد سه رقمی در عدد دو رقمی با استفاده از جدول ارزش مکانی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳۴۶ × ۲ کدام است؟",
@@ -59334,7 +59334,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۲)",
     "ضرب عدد دو رقمی در عدد دو رقمی با استفاده از تجزیه عدد"
    ],
    "prompt": "یک کارخانه هر ماه ۱۴ دوچرخه می‌سازد. در یک سال (۱۲ ماه) چند دوچرخه می‌سازد؟",
@@ -59351,7 +59351,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۳)",
     "ضرب عدد دو رقمی در عدد دو رقمی با استفاده از شکل و تجزیه مستطیل"
    ],
    "prompt": "مستطیلی طول ۱۵ و عرض ۱۲ دارد. عرض را به دو بخش ۱۰ و ۲ تقسیم می‌کنیم و مساحت دو بخش را جمع می‌کنیم. مساحت مستطیل چقدر است؟",
@@ -59368,7 +59368,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۳)",
     "ضرب عدد دو رقمی در عدد دو رقمی با استفاده از تجزیه عدد و جمع نتایج"
    ],
    "prompt": "برای محاسبهٔ ۱۳ × ۱۵، هر عدد را به دهگان و یکان تجزیه می‌کنیم: (۱۰ + ۳) × (۱۰ + ۵). حاصل کدام است؟",
@@ -59385,7 +59385,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۳)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی با استفاده از تجزیه به بخش‌های دهگان و یکان"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱۴ × ۱۷ را با تجزیهٔ هر دو عدد به دهگان و یکان به دست آورید.",
@@ -59402,7 +59402,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۳)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی با استفاده از ضرب مرحله‌ای و جمع نتایج"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳۵ × ۱۲ را با ضرب مرحله‌ای (۳۵ × ۱۰ و ۳۵ × ۲) به دست آورید.",
@@ -59419,7 +59419,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۳)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی با استفاده از تجزیه و رسم مستطیل‌های کمکی"
    ],
    "prompt": "مستطیلی به ابعاد ۲۴ و ۱۳ را به چهار مستطیل ۲۰×۱۰، ۴×۱۰، ۲۰×۳ و ۴×۳ تقسیم کرده‌ایم. مساحت کل چقدر است؟",
@@ -59436,7 +59436,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۳)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی به روش ستونی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۸ × ۳۶ کدام است؟",
@@ -59453,7 +59453,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۴)",
     "محاسبه حاصل ضرب اعداد دو رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۸ × ۲۵ کدام است؟",
@@ -59470,7 +59470,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۴)",
     "مسائل کاربردی ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "در یک اردوگاه ۴۱۲ چادر ۵ نفره پر شده است. این اردوگاه چند نفر را جا می‌دهد؟",
@@ -59487,7 +59487,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۴)",
     "مسائل مربوط به سن و مقایسه سن"
    ],
    "prompt": "سارا ۱۵ سال دارد. سن پدر او ۳ برابر سن سارا و ۴ سال بیشتر است. پدر سارا چند سال دارد؟",
@@ -59504,7 +59504,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۴)",
     "مسائل مربوط به سرعت، مسافت و زمان"
    ],
    "prompt": "یک قطار در هر ساعت ۶۵ کیلومتر راه می‌رود. در ۱۲ ساعت چند کیلومتر راه می‌رود؟",
@@ -59521,7 +59521,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۴)",
     "مسائل مربوط به وزن و جرم"
    ],
    "prompt": "رضا برای بافتن یک شال ۶ کلاف ۴۰ گرمی کاموا مصرف کرده است. جرم کاموای مصرف‌شده چند گرم است؟",
@@ -59538,7 +59538,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "ضرب دو عدد دورقمی",
+    "ضرب دو عدد دورقمی (۴)",
     "مسائل مربوط به خواندن و تعداد صفحات"
    ],
    "prompt": "نگار روزی ۴ صفحه کتاب می‌خواند. او در ۸ هفته چند صفحه می‌خواند؟",
@@ -59555,7 +59555,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۲)",
     "مسائل کاربردی ضرب با وزن و تعداد"
    ],
    "prompt": "یک کامیون ۱۶۵ کیسه سیمان حمل می‌کند. هر کیسه ۵۰ کیلوگرم است. بار کامیون چند کیلوگرم است؟",
@@ -59572,7 +59572,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۲)",
     "مسائل کاربردی ضرب و تقسیم در زندگی روزمره"
    ],
    "prompt": "یک ظرف زیر شیر آب هر ۱۵ دقیقه پر می‌شود. در یک ساعت (۶۰ دقیقه) چند بار پر می‌شود؟",
@@ -59589,7 +59589,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۳)",
     "محاسبه تعداد کل با ضرب تعداد واحدها در تعداد کل"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶۰۰ × ۳۰۰ کدام است؟",
@@ -59606,7 +59606,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۳)",
     "محاسبه قیمت کل با ضرب تعداد در قیمت واحد"
    ],
    "prompt": "یک درخت ۴۰۰ کیلوگرم میوه دارد و قیمت هر کیلوگرم ۵۵۰۰ تومان است. با کمک ۵۵ × ۴۰۰ = ۲۲۰۰۰، قیمت کل چند تومان می‌شود؟",
@@ -59623,7 +59623,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۳)",
     "محاسبه مجموع با ضرب تعداد افراد در مقدار هر فرد"
    ],
    "prompt": "یک ماشین چاپ در هر ساعت ۵۰۰ ورق چاپ می‌کند و هر ورق ۸ صفحه کتاب دارد. در ۱۰ ساعت چند صفحه چاپ می‌کند؟",
@@ -59640,7 +59640,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۳)",
     "ضرب عدد در توان‌های ۱۰"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۸۰ × ۱۰۰ کدام است؟",
@@ -59657,7 +59657,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۳)",
     "ضرب عددهای چند رقمی در عددهای چند رقمی با روش ستون"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۵ × ۲۰۰ کدام است؟",
@@ -59674,7 +59674,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۴)",
     "محاسبه ضرب به صورت ذهنی با تجزیه عدد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱۴ × ۶ را با تجزیهٔ ۱۴ به ۱۰ + ۴ به دست آورید.",
@@ -59691,7 +59691,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۴)",
     "مسائل کاربردی ضرب با اعداد و واحدهای واقعی"
    ],
    "prompt": "۲۰ کیلوگرم پستهٔ نوع اول کیلویی ۱۵۰۰۰ تومان و ۳۰ کیلوگرم پستهٔ نوع دوم کیلویی ۱۲۰۰۰ تومان فروخته شد. درآمد کل چند تومان است؟",
@@ -59708,7 +59708,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۴)",
     "ضرب اعداد بزرگ با روش ضرب طولانی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۴۰۳ × ۲۵۰ چند است؟",
@@ -59725,7 +59725,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۴)",
     "مقایسه نتایج ضرب"
    ],
    "prompt": "۳۰۵ × ۱۰۲ = ۳۱۱۱۰ و ۱۹۰ × ۱۶۰ = ۳۰۴۰۰. کدام مقایسه درست است؟",
@@ -59742,7 +59742,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب",
+    "محاسبهٔ حاصل‌ضرب (۴)",
     "حل مسئله با استفاده از ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "در یک باغچه ۴ ردیف گل کاشته‌اند و در هر ردیف ۱۵ گل هست. روی هم چند گل کاشته‌اند؟",
@@ -59759,7 +59759,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۲)",
     "محاسبه حاصل ضرب اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶۰۰ × ۴۰۰ چند است؟",
@@ -59776,7 +59776,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۲)",
     "تقسیم مساوی و تقسیم پول بین افراد"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۸۱۹۰۰ تومان را بین ۹ نفر مساوی تقسیم کنیم. به طور تقریبی به هر نفر چند تومان می‌رسد؟",
@@ -59793,7 +59793,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۳)",
     "محاسبه حاصل عبارت‌های ترکیبی با تقریب"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶۱ − ۶۱ + ۳۴ + ۲۹ چند است؟",
@@ -59810,7 +59810,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۳)",
     "تقریب اعداد به صدگان و هزارگان"
    ],
    "prompt": "عدد ۷۶۳ به کدام صدتایی نزدیک‌تر است؟",
@@ -59827,7 +59827,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۳)",
     "محاسبه ضرب تقریبی و مقایسه با ضرب واقعی"
    ],
    "prompt": "دانش‌آموزی ۱۹ × ۴۱ را تقریباً ۲۰ × ۴۰ حساب کرده است. حاصل واقعی ۷۷۹ است. تقریب با جواب واقعی چقدر اختلاف دارد؟",
@@ -59844,7 +59844,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "محاسبه‌های تقریبی",
+    "محاسبه‌های تقریبی (۳)",
     "محاسبه تعداد کل اشیاء با استفاده از ضرب"
    ],
    "prompt": "در یک سالن ۱۴ ردیف صندلی هست و در هر ردیف ۱۷ صندلی قرار دارد. روی هم چند صندلی هست؟",
@@ -59861,7 +59861,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۱)",
     "حساب کردن تقسیم و نوشتن رابطهٔ تقسیم (خارج‌قسمت و باقی‌مانده)"
    ],
    "prompt": "۵۹ ÷ ۸ چند است؟",
@@ -59878,7 +59878,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۲)",
     "ساده کردن تقسیم و یافتن حاصل تقسیم"
    ],
    "prompt": "حاصل ۹۰۰ ÷ ۳ چند است؟",
@@ -59895,7 +59895,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۳)",
     "تقسیم عدد بر عدد دو رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۸۴۰ ÷ ۲۰ چند است؟",
@@ -59912,7 +59912,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۳)",
     "ادامه الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "الگوی شمارش را ادامه دهید: ۲۰۰۰، ۴۰۰۰، ۶۰۰۰، ... . عدد بعدی کدام است؟",
@@ -59929,7 +59929,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۳)",
     "تقسیم با باقی‌مانده و تعیین تعداد قسمت‌ها"
    ],
    "prompt": "طنابی ۳۴ متری را به قطعه‌های ۸ متری می‌بریم. چند قطعه کامل به دست می‌آید و چند متر باقی می‌ماند؟",
@@ -59946,7 +59946,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم و بخش‌پذیری",
+    "تقسیم و بخش‌پذیری (۳)",
     "محاسبه هزینه خرید با ضرب و تقسیم"
    ],
    "prompt": "یک بسته‌ی ۵ تایی مداد ۲۰۰ تومان است. برای خریدن ۱۵ مداد چند تومان باید پرداخت؟",
@@ -59963,7 +59963,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۱)",
     "تقسیم با باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "۳۷ شکلات را در بسته‌های ۵ تایی می‌گذاریم. چند بسته کامل می‌شود و چند شکلات باقی می‌ماند؟",
@@ -59980,7 +59980,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۲)",
     "تقسیم مساوی اشیاء بین افراد"
    ],
    "prompt": "۵ بسته‌ی ۱۸ تایی مداد را به طور مساوی بین ۶ نفر تقسیم می‌کنیم. به هر نفر چند مداد می‌رسد؟",
@@ -59997,7 +59997,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی",
+    "تقسیم بر عددهای یک‌رقمی (۲)",
     "مسائل تقسیم زمین و مساحت"
    ],
    "prompt": "زمینی به مساحت ۴۸۶۰ متر مربع را بین ۳ نفر مساوی تقسیم کردند. سهم هر نفر چند متر مربع است؟",
@@ -60014,7 +60014,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۱)",
     "تقسیم عدد دو رقمی بر عدد یک رقمی با تقریب خارج قسمت"
    ],
    "prompt": "عدد ۸۴ را با ۸ میله (دهتایی) و ۴ نقطه (یکی) نشان داده‌ایم و به ۴ دسته‌ی مساوی تقسیم می‌کنیم. ۸۴ ÷ ۴ چند است؟",
@@ -60031,7 +60031,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۲)",
     "تقسیم اعداد طبیعی"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۵۹۰ صندلی را در ردیف‌های ۱۹ تایی بچینیم. حداکثر چند ردیف کامل می‌شود؟",
@@ -60048,7 +60048,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۳)",
     "ضرب دو عدد دو رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۸ × ۳۶ چند است؟",
@@ -60065,7 +60065,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۳)",
     "تقسیم دو عدد و توضیح روش"
    ],
    "prompt": "۸۵ ÷ ۴ چند است؟",
@@ -60082,7 +60082,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۴)",
     "محاسبه مجموع وزن محصولات و تبدیل به تن"
    ],
    "prompt": "یک کشاورز ۲۷۵۰ کیلوگرم گندم و ۳۹۴۰ کیلوگرم جو برداشت کرده است. مجموع محصولش چند تن است؟ (هر تن ۱۰۰۰ کیلوگرم)",
@@ -60099,7 +60099,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۴)",
     "محاسبه باقی‌مانده وزن برنج پس از فروش"
    ],
    "prompt": "اول تیر ماه ۹۴۵۰ کیلوگرم برنج در فروشگاهی بود. ۳۲۵۰ کیلوگرم و بعد ۲۱۵۰ کیلوگرم از آن فروخته شد. تقریباً چند تن برنج باقی مانده است؟",
@@ -60116,7 +60116,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۴)",
     "محاسبه مسافت طی شده با سرعت و زمان داده شده"
    ],
    "prompt": "قطاری در هر ساعت ۶۰ کیلومتر راه می‌رود. این قطار در ۱۲ ساعت چند کیلومتر راه می‌رود؟",
@@ -60133,7 +60133,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۴)",
     "بررسی بخش‌پذیری اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۷۰۷۰۰ بر کدام عدد بخش‌پذیر نیست؟",
@@ -60150,7 +60150,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۴)",
     "محاسبه مدت زمان کار با تقسیم"
    ],
    "prompt": "یک کارگر قالیچه‌ای را در ۴۸ روز می‌بافد. اگر ۶ کارگر با هم و یکسان کار کنند، آن را در چند روز می‌بافند؟",
@@ -60167,7 +60167,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۵)",
     "تقسیم اعداد بزرگ"
    ],
    "prompt": "قیمت یک مداد ۸۰ تومان است. با ۵۰۰ تومان حداکثر چند مداد می‌توان خرید؟",
@@ -60184,7 +60184,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۵)",
     "ضرب اعداد چند رقمی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲۵۰۰ × ۱۰۲ کدام است؟",
@@ -60201,7 +60201,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۵)",
     "جمع اعداد با استفاده از دسته‌بندی"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱ + ۳ + ۵ + ۷ + ۹ + ۱۱ + ۱۳ + ۱۵ را با دسته‌بندی (۱+۱۵)، (۳+۱۳) و ... به دست آورید.",
@@ -60218,7 +60218,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۵)",
     "مسائل متنی با ضرب و جمع"
    ],
    "prompt": "قیمت یک دفتر ۳۵۰۰ تومان است. قیمت دو دوجین دفتر (هر دوجین ۱۲ عدد) چند تومان است؟",
@@ -60235,7 +60235,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۳: ضرب و تقسیم",
-    "تقسیم بر عددهای دورقمی",
+    "تقسیم بر عددهای دورقمی (۵)",
     "ضرب عدد در اعداد بزرگ با استفاده از تجزیه جمعی"
    ],
    "prompt": "برای پیدا کردن ۲۴ × ۲۷، عدد ۲۷ را به صورت ۱ + ۲ + ۸ + ۱۶ می‌نویسیم و ۲۴ را در هر کدام ضرب می‌کنیم و جمع می‌زنیم. حاصل چند می‌شود؟",
@@ -60252,7 +60252,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۱)",
     "یافتن و نام‌گذاری تمام زاویه‌ها با استفاده از روش الگوسازی"
    ],
    "prompt": "عقربه‌ی بزرگ ساعت از عدد ۶ به عدد ۹ می‌رود. این حرکت چه زاویه‌ای می‌سازد؟",
@@ -60269,7 +60269,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۲)",
     "تشخیص زاویه راست با کمک شکل‌های خطی رنگی"
    ],
    "prompt": "کاغذی را از وسط تا می‌کنیم و دوباره طوری تا می‌کنیم که لبه‌های تاشده‌ی قبلی روی هم بیفتند. وقتی کاغذ را باز می‌کنیم، دو خط تا همدیگر را قطع کرده‌اند. چند زاویه‌ی راست ساخته شده است؟",
@@ -60286,7 +60286,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "زاویه",
+    "زاویه (۲)",
     "مقایسه اندازه زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "مستطیل چند زاویه‌ی راست دارد؟",
@@ -60303,7 +60303,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۱)",
     "بیان اندازه زاویه‌ها با استفاده از نیم دایره"
    ],
    "prompt": "نیم‌دایره ۱۸۰ درجه است. اگر آن را به ۶ قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر قسمت چند درجه است؟",
@@ -60320,7 +60320,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۱)",
     "تقسیم نیم دایره به بخش‌های مساوی برای افزایش دقت اندازه‌گیری"
    ],
    "prompt": "ضلع اول زاویه‌ای روی صفر نقاله و ضلع دوم آن روی عدد ۱۲۰ است. اندازه و نوع این زاویه کدام است؟",
@@ -60337,7 +60337,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۲)",
     "اندازه‌گیری و نوشتن اندازه زاویه‌های گوناگون با نقاله"
    ],
    "prompt": "کدام اندازه، اندازه‌ی یک زاویه‌ی باز است؟",
@@ -60354,7 +60354,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۳)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌های مثلث"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث متساوی‌الساقین، یکی از دو زاویه‌ی قاعده ۵۰ درجه است. زاویه‌ی دیگر قاعده چند درجه است؟",
@@ -60371,7 +60371,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۳)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌های ناشناخته با استفاده از زاویه‌های معلوم"
    ],
    "prompt": "روی یک خط راست، زاویه‌ای ۱۲۰ درجه کنار زاویه‌ی دیگری قرار گرفته و مجموع آن‌ها ۱۸۰ درجه است. زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -60388,7 +60388,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۳)",
     "محاسبه مجموع زاویه‌های شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "مجموع زاویه‌های هر چهارضلعی چند درجه است؟",
@@ -60405,7 +60405,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۳)",
     "تعیین درجه چرخش پرچم در حالت‌های مختلف"
    ],
    "prompt": "دو زاویه‌ی ۴۰ درجه و ۲۵ درجه کنار هم قرار گرفته‌اند. زاویه‌ی بزرگ‌تری که ساخته می‌شود چند درجه است؟",
@@ -60422,7 +60422,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زاویه",
+    "اندازه‌گیری زاویه (۳)",
     "محاسبه تعداد چرخش لازم برای بازگشت شکل به حالت اولیه"
    ],
    "prompt": "کدام عبارت برابر ۱۵ است؟",
@@ -60439,7 +60439,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۲)",
     "تبدیل واحدهای زمان"
    ],
    "prompt": "۲۴۰ ثانیه چند دقیقه است؟",
@@ -60456,7 +60456,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۲)",
     "حدس زدن زمان یک دقیقه با استفاده از حس زمان"
    ],
    "prompt": "دانش‌آموزان ساعت ۹:۵۰ از مدرسه بیرون آمدند و ۴۰ دقیقه پیاده رفتند تا به پارک رسیدند. چه ساعتی رسیدند؟",
@@ -60473,7 +60473,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۳)",
     "جمع و تفریق زمان"
    ],
    "prompt": "۵۰ دقیقه قبل از ساعت ۳:۲۰ چه ساعتی است؟",
@@ -60490,7 +60490,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۳)",
     "محاسبه مدت زمان بین دو زمان"
    ],
    "prompt": "فیلمی ساعت ۱۵:۲۰ شروع و ساعت ۱۷:۰۵ تمام شد. مدت فیلم چقدر بوده است؟",
@@ -60507,7 +60507,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۳)",
     "تبدیل تقریبی زمان‌ها"
    ],
    "prompt": "۶ ساعت و ۱۰ دقیقه تقریباً چند ساعت است؟",
@@ -60524,7 +60524,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری زمان",
+    "اندازه‌گیری زمان (۳)",
     "محاسبه مدت زمان طی شده بین دو زمان مشخص"
    ],
    "prompt": "۵۰ دقیقه بعد از ساعت ۵:۴۰ چه ساعتی است؟",
@@ -60541,7 +60541,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۱)",
     "محاسبه طول پاره خط با استفاده از جمع طول اضلاع مثلث‌ها"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم روبانی ۱۲۰ سانتی‌متری را به روبانی ۸۰ سانتی‌متری وصل کنیم تا روبانی ۱۹۰ سانتی‌متری درست شود. چند سانتی‌متر از روبان‌ها باید روی هم قرار بگیرد؟",
@@ -60558,7 +60558,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۲)",
     "پر کردن جاهای خالی با توجه به بخش‌های تقسیم شده و اندازه کل"
    ],
    "prompt": "یک نوار کاغذی به طول یک متر را به ۵ قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم. طول یک متر چند برابر طول یک قسمت کوچک است؟",
@@ -60575,7 +60575,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۲)",
     "رنگ‌آمیزی نوار به اندازه کسر داده شده"
    ],
    "prompt": "یک نوار کاغذی به طول یک متر را به ۵ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. طول ۳ قسمت از آن چند متر است؟",
@@ -60592,7 +60592,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۳)",
     "بیان مقدار رنگ شده به صورت کسر از یک متر"
    ],
    "prompt": "نواری ۱ متری به ۸ بخش مساوی تقسیم شده و ۳ بخش آن رنگ شده است. مقدار رنگ‌شده چند متر است؟",
@@ -60609,7 +60609,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۳)",
     "تشخیص زاویه تند و باز"
    ],
    "prompt": "کدام یک از زاویه‌های زیر «تند» است؟",
@@ -60626,7 +60626,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۳)",
     "اندازه‌گیری زاویه با نقاله"
    ],
    "prompt": "ضلع اول یک زاویه روی صفر نقاله است و ضلع دوم آن روی عدد ۷۰ قرار دارد. اندازه‌ی این زاویه چند درجه است؟",
@@ -60643,7 +60643,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۳)",
     "جمع کردن زمان به دقیقه"
    ],
    "prompt": "۳۵ دقیقه بعد از ساعت ۹:۴۰ چه ساعتی است؟",
@@ -60660,7 +60660,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۳)",
     "محاسبه مجموع زاویه‌های چهارضلعی با استفاده از دایره و زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "مجموع چهار زاویه‌ی هر چهارضلعی چند درجه است؟",
@@ -60677,7 +60677,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۴)",
     "محاسبه مجموع زاویه‌های مثلث با استفاده از دایره و زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "در یک مثلث دو زاویه ۵۰ و ۶۰ درجه‌اند. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟",
@@ -60694,7 +60694,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۴)",
     "محاسبه مجموع زاویه‌های شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "سه زاویه‌ی یک چهارضلعی ۹۰، ۸۰ و ۱۰۰ درجه‌اند. زاویه‌ی چهارم چند درجه است؟",
@@ -60711,7 +60711,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۴)",
     "محاسبه زمان سفر قطار"
    ],
    "prompt": "قطاری ساعت ۹:۱۰ از شهری حرکت کرد و ساعت ۱۲:۴۰ به مقصد رسید. زمان سفر چقدر بود؟",
@@ -60728,7 +60728,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۴)",
     "تبدیل واحدهای زمان به ثانیه"
    ],
    "prompt": "یک ساعت و ۱۰ دقیقه و ۲۰ ثانیه چند ثانیه است؟",
@@ -60745,7 +60745,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۵)",
     "محاسبه طول پاره‌خط در اشکال هندسی با استفاده از اندازه‌های داده شده"
    ],
    "prompt": "دو نوار کاغذی با قسمت‌های هم‌اندازه داریم. نوار (آ) ۵ قسمت و نوار (ب) ۳ قسمت دارد. طول نوار (ب) چه کسری از طول نوار (آ) است؟",
@@ -60762,7 +60762,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۵)",
     "محاسبه تعداد طناب‌های درست شده در گره‌ها"
    ],
    "prompt": "دو نوار با قسمت‌های هم‌اندازه داریم. نوار (آ) ۶ قسمت و نوار (ب) ۲ قسمت دارد. طول نوار (ب) چه کسری از طول نوار (آ) است؟",
@@ -60779,7 +60779,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۴: اندازه‌گیری",
-    "اندازه‌گیری طول",
+    "اندازه‌گیری طول (۵)",
     "تبدیل عدد اعشاری به کسر و درصد"
    ],
    "prompt": "حدود (۲۵)/(۱۰۰) یک کتاب خوانده شده است. این مقدار چند درصد است؟",
@@ -60796,7 +60796,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۱)",
     "یافتن عددی بین دو عدد داده شده"
    ],
    "prompt": "یک نوار کاغذی به طول یک متر را به ۶ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. طول هر قسمت چند متر است؟",
@@ -60813,7 +60813,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۲)",
     "محاسبه زمان کل با استفاده از عدد مخلوط و تقریب"
    ],
    "prompt": "زمان هر سرود ۴ دقیقه و ۵۸ ثانیه است. زمان ۳ سرود تقریباً چند دقیقه می‌شود؟",
@@ -60830,7 +60830,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۲)",
     "محاسبه طول کل با استفاده از عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "نواری را به ۳ قسمت مساوی تقسیم کرده‌ایم. یک نوار کامل و ۲ قسمت از نوار دیگر رنگ شده است. مقدار رنگ‌شده با عدد مخلوط کدام است؟",
@@ -60847,7 +60847,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۲)",
     "نمایش عدد مخلوط روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "نقطه‌ای بین ۳ و ۴ روی محور اعداد است. محور بین ۳ و ۴ به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده و نقطه یک قسمت بعد از ۳ است. این نقطه کدام عدد مخلوط است؟",
@@ -60864,7 +60864,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۳)",
     "محاسبه طول با کسر و عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "هر ۵ تا (۱)/(۵) متر یک متر می‌شود. ۴۰ تا (۱)/(۵) متر چند متر است؟",
@@ -60881,7 +60881,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۳)",
     "مقایسه مقدار آب در ظروف با عدد مخلوط"
    ],
    "prompt": "دو ظرف هر کدام به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده‌اند. ظرف اول ۴ قسمت و ظرف دوم ۹ قسمت پر است. کدام مقایسه درست است؟",
@@ -60898,7 +60898,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۴)",
     "نمایش عدد مخلوط با استفاده از شکل‌های تقسیم شده"
    ],
    "prompt": "شکلی شامل ۲ واحد کامل و ۳ قسمت رنگ‌شده از ۵ قسمت مساوی یک واحد است. این شکل با کدام عدد مخلوط نشان داده می‌شود؟",
@@ -60915,7 +60915,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۴)",
     "تشخیص عدد مربوط به نقاط مشخص شده روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "روی محوری هر واحد به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۴ قسمت بعد از عدد ۲ است. این نقطه کدام عدد است؟",
@@ -60932,7 +60932,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۴)",
     "جمع اعداد مخلوط در مسئله کاربردی"
    ],
    "prompt": "به مصدومی ۲ کیسه خون کامل و نیمی از کیسه‌ی سوم تزریق کردند. او چند کیسه خون گرفته است؟",
@@ -60949,7 +60949,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۴)",
     "محاسبه تغییر سطح مایع با توجه به حجم سنگ در لیوان درجه‌بندی شده"
    ],
    "prompt": "آب یک لیوان درجه‌بندی‌شده روی درجه‌ی ۳۰ است. با انداختن سنگ آب تا درجه‌ی ۴۵ بالا می‌آید. اگر سنگ را بیرون بیاوریم، آب روی چه درجه‌ای می‌ایستد؟",
@@ -60966,7 +60966,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۵)",
     "مقایسه و ترتیب کسرها"
    ],
    "prompt": "کدام مقایسه درست است؟",
@@ -60983,7 +60983,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۵)",
     "نوشتن کسرهای برابر با کسر داده شده"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با (۱)/(۳) برابر است؟",
@@ -61000,7 +61000,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۵)",
     "نوشتن عدد مخلوط از کسرهای داده شده"
    ],
    "prompt": "مادر ۲ کیک هم‌اندازه خرید و هر کدام را به ۵ تکه مساوی تقسیم کرد. ۳ تکه خورده شد. کیک باقی‌مانده با عدد مخلوط کدام است؟",
@@ -61017,7 +61017,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد مخلوط",
+    "عدد مخلوط (۵)",
     "مسائل کاربردی با مایعات و کسرها"
    ],
    "prompt": "یک بطری دوغ را در ۸ لیوان هم‌اندازه ریختیم و هر ۸ لیوان درست پر شد. گنجایش یک لیوان چه کسری از گنجایش بطری است؟",
@@ -61034,7 +61034,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۱)",
     "بیان گنجایش پارچ به صورت عدد مخلوط و عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "طول یک حشره ۳ سانتی‌متر و ۵ دهم سانتی‌متر است. این طول با عدد اعشاری کدام است؟",
@@ -61051,7 +61051,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۲)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری و نمایش روی محور"
    ],
    "prompt": "کسر (۳)/(۵) با عدد اعشاری کدام است؟",
@@ -61068,7 +61068,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۲)",
     "نمایش و ترتیب اعداد مخلوط و کسرها روی محور اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد مخلوط ۱ و (۴)/(۵) با عدد اعشاری کدام است؟",
@@ -61085,7 +61085,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۳)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "ظرفی به ۵ قسمت مساوی تقسیم شده و ۴ قسمت آن آب دارد. مقدار آب با عدد اعشاری کدام است؟",
@@ -61102,7 +61102,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۳)",
     "برابر دانستن کسرهای مختلف"
    ],
    "prompt": "کدام کسر با (۳)/(۴) برابر است؟",
@@ -61119,7 +61119,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۳)",
     "نوشتن عدد اعشاری به صورت حروف و اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۳/۷ را چگونه با حروف می‌نویسیم؟",
@@ -61136,7 +61136,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۳)",
     "مسئله کاربردی با عدد اعشاری و کسر"
    ],
    "prompt": "در ظرفی یک لیتری روغن ریختیم و پر شد. باقی روغن را در ظرف یک لیتری دیگر ریختیم و ۷ قسمت از ۱۰ قسمت آن پر شد. روغن کل چند لیتر بود؟",
@@ -61153,7 +61153,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "عدد اعشاری",
+    "عدد اعشاری (۳)",
     "تبدیل بخش‌های شکل به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "ظرفی به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم شده و ۶ قسمت آن پر است. مقدار آب چند تا ۰/۱ لیتر است؟",
@@ -61170,7 +61170,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۱)",
     "جمع اعداد اعشاری با استفاده از شکل و نمایش تصویری"
    ],
    "prompt": "آب ظرفی ۰/۲ لیتر و آب ظرف دیگر ۰/۶ لیتر است. اگر آب اولی را در دومی بریزیم، در ظرف دوم چند لیتر آب می‌شود؟",
@@ -61187,7 +61187,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۱)",
     "جمع اعداد اعشاری با استفاده از محور اعداد"
    ],
    "prompt": "روی محور اعداد از صفر شروع می‌کنیم، ۰/۴ جلو می‌رویم و سپس ۰/۳ دیگر جلو می‌رویم. به چه عددی می‌رسیم؟",
@@ -61204,7 +61204,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۲)",
     "نوشتن تفریق با استفاده از پله‌های روی محور عددی"
    ],
    "prompt": "روی محور ۰ تا ۱ نقطه‌ای روی ۰/۴ است. فاصله‌ی آن تا عدد ۱ چقدر است؟",
@@ -61221,7 +61221,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۲)",
     "تبدیل تفریق‌های بزرگ به تفریق‌های ساده‌تر با استفاده از ده‌تایی‌ها و صدتایی‌ها"
    ],
    "prompt": "حاصل ۶ دهتایی + ۲ دهتایی چند است؟",
@@ -61238,7 +61238,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۲)",
     "تفریق اعداد اعشاری با توجه به تساوی‌های داده شده"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰/۹ - ۰/۶ چند است؟",
@@ -61255,7 +61255,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۲)",
     "تفریق اعداد اعشاری با استفاده از درس قبلی (از ۱۳ تا ۰.۱)"
    ],
    "prompt": "حاصل ۱/۶ - ۰/۸ چند است؟",
@@ -61272,7 +61272,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۳)",
     "نمایش تفریق به صورت کسر و عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰/۶ + ۰/۳ چند است؟",
@@ -61289,7 +61289,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۳)",
     "جمع و تفریق طول‌های چوب با اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "دو تکه چوب ۰/۸ متری و ۰/۴ متری را دنبال هم می‌گذاریم. طول کل چند متر است؟",
@@ -61306,7 +61306,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۳)",
     "محاسبه طول با استفاده از اندازه فرش و فاصله تا دیوار"
    ],
    "prompt": "فرشی به طول ۱/۶ متر در اتاقی پهن شده است. فاصله‌ی فرش تا دو دیوار روبه‌رو ۰/۳ متر و ۰/۵ متر است. طول اتاق چند متر است؟",
@@ -61323,7 +61323,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۳)",
     "مقایسه و تعیین مقدار آب در دو ظرف"
    ],
    "prompt": "دو تکه چوب ۰/۲ متری و ۰/۵ متری را دنبال هم قرار می‌دهیم. طول کل چند متر می‌شود؟",
@@ -61340,7 +61340,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۴)",
     "استفاده از علامت‌های مقایسه (>, <, =)"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از ۰/۷ بزرگ‌تر است؟",
@@ -61357,7 +61357,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۴)",
     "کامل کردن تساوی‌های جمع اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کن: ۰/۳ + ؟ = ۱",
@@ -61374,7 +61374,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۴)",
     "محاسبه مقدار باقی‌مانده آب در ظرف"
    ],
    "prompt": "در ظرفی ۱/۲ لیتر آب بود. سیما ۰/۵ لیتر از آن را خورد. چند لیتر آب باقی ماند؟",
@@ -61391,7 +61391,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۴)",
     "توضیح نحوه انجام تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰/۹ - ۰/۴ کدام است؟",
@@ -61408,7 +61408,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۴)",
     "محاسبه اختلاف بین دو عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "ظرفی ۱ لیتر آب دارد. اگر ۰/۶ لیتر از آن مصرف کنیم، چند لیتر آب باقی می‌ماند؟",
@@ -61425,7 +61425,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "جمع و تفریق اعشاری",
+    "جمع و تفریق اعشاری (۴)",
     "محاسبه مقدار روغن برای پر کردن ظرف"
    ],
    "prompt": "حاصل ۰/۸ + ۰/۷ کدام است؟",
@@ -61442,7 +61442,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۳)",
     "جمع و تفریق اعداد مخلوط به دو روش مختلف"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از ۳/۸ بزرگ‌تر است؟",
@@ -61459,7 +61459,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۳)",
     "جمع و تفریق اعداد مخلوط و اعشاری"
    ],
    "prompt": "از یک طاقه پارچه‌ی ۱۰ متری، ۲/۴ متر جدا کردیم. چند متر پارچه باقی ماند؟",
@@ -61476,7 +61476,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۳)",
     "محاسبه طول یا ارتفاع با جمع اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کدام عدد از همه کوچک‌تر است؟",
@@ -61493,7 +61493,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۳)",
     "محاسبه اختلاف ارتفاع یا وزن با تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "عمق آب یک استخر ۱/۳ متر و قد سارا ۱/۷ متر است. وقتی سارا در استخر ایستاده، چقدر از قدش بیرون از آب است؟",
@@ -61510,7 +61510,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۴)",
     "محاسبه مقدار کل با ضرب عدد اعشاری در عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "کدام عبارت درست است؟",
@@ -61527,7 +61527,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۴)",
     "تقریب اعداد اعشاری به نزدیک‌ترین عدد"
    ],
    "prompt": "حاصل ۳/۷ + ۵/۲ را با گردکردن به نزدیک‌ترین عدد صحیح، به‌طور تقریبی حساب کن.",
@@ -61544,7 +61544,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۴)",
     "محاسبه تفاوت وزن با تفریق اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "وزن یک نوزاد ۴/۵ کیلوگرم و نوزاد دیگر ۵/۲ کیلوگرم است. نوزاد دوم چقدر سنگین‌تر است؟",
@@ -61561,7 +61561,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۴)",
     "تبدیل کسر به عدد مخلوط و عدد صحیح"
    ],
    "prompt": "حاصل ۲/۵ + ۳/۴ را با جدول ارزش مکانی به دست بیاور.",
@@ -61578,7 +61578,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۴)",
     "مقایسه اعداد اعشاری"
    ],
    "prompt": "کدام عدد بین ۰/۳ و ۰/۶ قرار دارد؟",
@@ -61595,7 +61595,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۵)",
     "محاسبه اختلاف دو عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "اختلاف دو عدد ۲/۳ و ۰/۶ کدام است؟",
@@ -61612,7 +61612,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۵)",
     "تقسیم مساوی اشیاء بین افراد"
    ],
    "prompt": "می‌خواهیم ۵ بسته‌ی ۱۲ تایی مداد را بین ۴ نفر مساوی تقسیم کنیم. به هر نفر چند مداد می‌رسد؟",
@@ -61629,7 +61629,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۵)",
     "تشخیص عدد اعشاری از روی شکل‌های شبکه‌ای"
    ],
    "prompt": "حاصل ۷/۵ - ۳/۲ را با جدول ارزش مکانی به دست بیاور.",
@@ -61646,7 +61646,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۵)",
     "تعیین عدد اعشاری از روی شکل‌های واحدی"
    ],
    "prompt": "مستطیلی ۱۰ خانه‌ی مساوی دارد و ۷ خانه‌ی آن رنگ شده است. رنگ‌شده‌ها چه عددی را نشان می‌دهند؟",
@@ -61663,7 +61663,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۵)",
     "مقایسه اعداد اعشاری با استفاده از خط اعداد"
    ],
    "prompt": "عدد ۱/۸ برابر است با ۲ منهای چند؟",
@@ -61680,7 +61680,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۶)",
     "خواندن و نوشتن اعداد اعشاری به صورت کلمه‌ای"
    ],
    "prompt": "عدد ۵/۷ را چگونه می‌خوانیم؟",
@@ -61697,7 +61697,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۶)",
     "محاسبه عبارت‌های عددی با اعداد اعشاری با ماشین حساب"
    ],
    "prompt": "۳ قرص نان را بین ۵ نفر مساوی تقسیم می‌کنیم. سهم هر نفر چقدر نان است؟",
@@ -61714,7 +61714,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۶)",
     "تبدیل کسر به عدد اعشاری"
    ],
    "prompt": "ظرفی به ۵ قسمت مساوی تقسیم شده و ۲ قسمت آن آب دارد. مقدار آب را با عدد اعشاری کدام نشان می‌دهد؟",
@@ -61731,7 +61731,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۵: عدد مخلوط و عدد اعشاری",
-    "ارزش مکانی عددهای اعشاری",
+    "ارزش مکانی عددهای اعشاری (۶)",
     "حل مسئله با استفاده از اندازه‌گیری و مقایسه طول‌ها"
    ],
    "prompt": "دست رضا در پرش به ارتفاع ۱/۴ متر رسید. برای رسیدن به خط ۲ متر چقدر باید بیشتر بپرد؟",
@@ -61748,7 +61748,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۱)",
     "تشخیص زاویه راست بین خطوط"
    ],
    "prompt": "گوشه‌ی یک پنجره‌ی مستطیل‌شکل چه زاویه‌ای است؟",
@@ -61765,7 +61765,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۱)",
     "تشخیص زاویه‌های راست در شکل‌های هندسی"
    ],
    "prompt": "یک خط افقی و یک خط عمودی را روی صفحه رسم کرده‌ایم. این دو خط در چند نقطه همدیگر را قطع می‌کنند؟",
@@ -61782,7 +61782,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۱)",
     "تشخیص زاویه‌های راست در اشکال مختلف"
    ],
    "prompt": "کدام چهارضلعی چهار زاویه‌ی راست دارد؟",
@@ -61799,7 +61799,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۲)",
     "رسم خطوطی که همدیگر را قطع می‌کنند با استفاده از نقاط شبکه‌ای"
    ],
    "prompt": "کدام دو خط همدیگر را قطع می‌کنند؟",
@@ -61816,7 +61816,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۲)",
     "رسم خط عمود با استفاده از گونیای مثلثی"
    ],
    "prompt": "سه خط بر یک خط عمودند. این سه خط نسبت به هم چگونه‌اند؟",
@@ -61833,7 +61833,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۲)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌ها و تشخیص موازی بودن خطوط"
    ],
    "prompt": "خطی سه خط (م)، (ن) و (ک) را قطع کرده و زاویه‌های متناظر هر سه برابر شده‌اند. این سه خط چگونه‌اند؟",
@@ -61850,7 +61850,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "عمود و موازی",
+    "عمود و موازی (۳)",
     "رسم خطوط موازی و اندازه‌گیری طول پاره‌خط‌ها"
    ],
    "prompt": "چند پاره‌خط بین دو خط موازی عمود بر هر دو خط رسم کرده‌ایم. طول این پاره‌خط‌ها چگونه است؟",
@@ -61867,7 +61867,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "تشخیص و رسم شکل‌های چهارضلعی با ویژگی‌های خاص"
    ],
    "prompt": "ذوزنقه چند جفت ضلع موازی دارد؟",
@@ -61884,7 +61884,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "رنگ‌آمیزی شکل‌ها بر اساس تعداد خطوط موازی"
    ],
    "prompt": "در کدام چهارضلعی اضلاع مقابل دو به دو موازی‌اند؟",
@@ -61901,7 +61901,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "رنگ‌آمیزی خطوط موازی در شکل‌های روبه‌رو"
    ],
    "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۷۰ درجه است. زاویه‌ی کنار آن (مجاور) چند درجه است؟",
@@ -61918,7 +61918,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "رنگ‌آمیزی خطوط موازی در متوازی‌الاضلاع"
    ],
    "prompt": "در هر متوازی‌الاضلاع ضلع‌های روبه‌رو با هم چگونه‌اند؟",
@@ -61935,7 +61935,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۱)",
     "تشخیص موازی بودن خطوط و رسم شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "متوازی‌الاضلاع چند جفت ضلع موازی دارد؟",
@@ -61952,7 +61952,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۲)",
     "بررسی موازی بودن اضلاع و ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع"
    ],
    "prompt": "کدام شکل ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع (اضلاع مقابل موازی و برابر) را ندارد؟",
@@ -61969,7 +61969,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۳)",
     "تشخیص و تکمیل ویژگی‌های چهارضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام ویژگی در لوزی همیشه برقرار است؟",
@@ -61986,7 +61986,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۳)",
     "رسم و تقسیم لوزی به چهار قسمت مساوی با قطرها"
    ],
    "prompt": "اگر در یک متوازی‌الاضلاع همه‌ی زاویه‌ها قائمه باشند، آن شکل چه می‌شود؟",
@@ -62003,7 +62003,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "چهارضلعی‌ها",
+    "چهارضلعی‌ها (۳)",
     "تشخیص چهارضلعی‌های قابل ساخت با دو مثلث قائم‌الزاویه"
    ],
    "prompt": "با دو مثلث قائم‌الزاویه‌ی مساوی کدام چهارضلعی را می‌توان ساخت؟",
@@ -62020,7 +62020,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۱)",
     "رسم ارتفاع مثلث"
    ],
    "prompt": "ارتفاعی که از یک رأس مثلث بر ضلع مقابل رسم می‌شود، با آن ضلع چند درجه می‌سازد؟",
@@ -62037,7 +62037,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۱)",
     "رسم ارتفاع‌های روبه‌رو در مثلث"
    ],
    "prompt": "گاهی پای ارتفاع روی خود ضلع مقابل نمی‌افتد. برای رسم ارتفاع چه می‌کنیم؟",
@@ -62054,7 +62054,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۲)",
     "ارتفاع متوازی‌الاضلاع و رسم آن"
    ],
    "prompt": "از هر رأس مثلث یک ارتفاع رسم می‌کنیم. یک مثلث در کل چند ارتفاع دارد؟",
@@ -62071,7 +62071,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث",
+    "مساحت متوازی‌الاضلاع و مثلث (۲)",
     "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع"
    ],
    "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با قاعده‌ی ۸ و ارتفاع ۵ چند واحد مربع است؟",
@@ -62088,7 +62088,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۱)",
     "محاسبه محیط و مساحت اشکال مرکب روی صفحه شطرنجی"
    ],
    "prompt": "طول فرشِ یک اتاق ۵ متر و عرضش ۴ متر است. مساحتِ این فرش چند متر مربع است؟",
@@ -62105,7 +62105,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۲)",
     "محاسبه مساحت شکل‌های مرکب با استفاده از جابجایی و تبدیل شکل"
    ],
    "prompt": "زمینی مستطیل‌شکل طولش ۸۰ متر و عرضش ۵۰ متر است. از آن ۶۵۰ متر مربع جاده شده است. چند متر مربع از زمین برای کشاورزی می‌ماند؟",
@@ -62122,7 +62122,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۳)",
     "محاسبه مجموع مساحت دو شکل مستطیل"
    ],
    "prompt": "دو قطعه فرش داریم که ابعاد هر کدام ۵ متر در ۲ متر است. مجموعِ مساحتِ این دو فرش چند متر مربع است؟",
@@ -62139,7 +62139,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۳)",
     "محاسبه تعداد کاشی‌های مربعی برای پوشش سطح"
    ],
    "prompt": "کفِ یک حمام مستطیل‌شکل است، طولش ۲ متر و عرضش ۱ متر. می‌خواهیم آن را با کاشی‌های مربعی به ضلع ۲۰ سانتی‌متر بپوشانیم. چند کاشی لازم است؟",
@@ -62156,7 +62156,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۳)",
     "محاسبه محیط مستطیل"
    ],
    "prompt": "یک زمین مستطیل‌شکل طولش ۹ متر و عرضش ۶ متر است. برای کشیدنِ نرده دورِ آن، چند متر نرده لازم است؟",
@@ -62173,7 +62173,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۳)",
     "محاسبه مساحت شکل‌های مرکب با استفاده از مساحت مثلث و مستطیل"
    ],
    "prompt": "شکلی از یک مستطیل به ابعادِ ۶ در ۴ متر و یک مثلثِ قائم‌الزاویه به قاعده‌ی ۴ و ارتفاع ۵ متر ساخته شده که کنارِ هم چسبیده‌اند. مساحتِ کلِ شکل چند متر مربع است؟",
@@ -62190,7 +62190,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۳)",
     "اندازه‌گیری زاویه‌ها"
    ],
    "prompt": "دو زاویه کنارِ هم روی یک خطِ راست قرار دارند. اگر یکی از آن‌ها ۷۰ درجه باشد، زاویه‌ی دیگر چند درجه است؟",
@@ -62207,7 +62207,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۴)",
     "تشخیص و نام‌گذاری انواع چهارضلعی‌ها"
    ],
    "prompt": "کدام چهارضلعی فقط دو ضلعِ موازی دارد؟",
@@ -62224,7 +62224,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۴)",
     "ساخت چهارضلعی از دو مثلث"
    ],
    "prompt": "هر ضلعِ یک مربعِ یک‌متری را به ۴ قسمتِ مساوی تقسیم می‌کنیم و مربع‌های کوچک می‌سازیم. چند مربعِ کوچک درست می‌شود؟",
@@ -62241,7 +62241,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۵)",
     "محاسبه مساحت مثلث و متوازی‌الأضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع"
    ],
    "prompt": "مثلثی قاعده‌اش ۶ و ارتفاعش ۴ سانتی‌متر است. مساحتِ آن چند سانتی‌متر مربع است؟",
@@ -62258,7 +62258,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۵)",
     "مقایسه محیط مستطیل‌ها با مساحت برابر"
    ],
    "prompt": "سه مستطیل مساحتِ برابرِ ۱۶ دارند: ابعادِ اولی ۱۶ و ۱، دومی ۸ و ۲، سومی ۴ و ۴. کدام محیطِ بیشتری دارد؟",
@@ -62275,7 +62275,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۶: شکل‌های هندسی",
-    "محیط و مساحت",
+    "محیط و مساحت (۵)",
     "مقایسه مساحت مستطیل‌ها با محیط برابر"
    ],
    "prompt": "چهار مستطیل محیطِ برابرِ ۱۶ دارند: ابعادِ آن‌ها ۷ و ۱، ۶ و ۲، ۵ و ۳، ۴ و ۴ است. کدام مساحتِ بیشتری دارد؟",
@@ -62292,7 +62292,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۱)",
     "ادامه دادن جدول وضعیت سکه‌ها"
    ],
    "prompt": "در یک کلاس ۱۵ نفر فوتبال، ۱۱ نفر والیبال و ۹ نفر بسکتبال دوست دارند و هر کس فقط یک ورزش را انتخاب کرده است. کلِ دانش‌آموزان چند نفرند؟",
@@ -62309,7 +62309,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۳)",
     "تحلیل داده‌های آماری و رسم نمودار خطی"
    ],
    "prompt": "قیمتِ هر بشکه نفت در پنج هفته به دلار این است: ۱۰۰، ۱۰۴، ۱۱۰، ۱۰۸، ۱۱۲. تغییرِ قیمت بینِ کدام دو هفته‌ی پشت‌سرهم از همه بیشتر بوده است؟",
@@ -62326,7 +62326,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "نمودار خط شکسته",
+    "نمودار خط شکسته (۳)",
     "تقسیم عدد دورقمی بر 9 و بررسی باقی‌مانده"
    ],
    "prompt": "عددِ ۸۲ را با ۲۸ (جای یکان و دهگان عوض شده) از هم کم می‌کنیم و حاصل را بر ۹ تقسیم می‌کنیم. باقی‌مانده چند است؟",
@@ -62343,7 +62343,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "محاسبه احتمال خروج رنگ خاص از کیسه بدون نگاه کردن"
    ],
    "prompt": "در کیسه‌ای ۴ مهره‌ی آبی و ۱ مهره‌ی زرد است. بدونِ نگاه کردن یک مهره درمی‌آوریم. آبی بودنِ آن چگونه است؟",
@@ -62360,7 +62360,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۱)",
     "تحلیل داده‌های آزمایش ایستادن عقربه روی رنگ‌ها و مقایسه تعداد دفعات"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای روی عددهای ۱، ۳، ۵، ۷، ۹ و ۱۱ ایستاده می‌شود. این‌که عقربه روی عددِ زوج بایستد چگونه است؟",
@@ -62377,7 +62377,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "محاسبه احتمال با استفاده از چرخ‌شانس"
    ],
    "prompt": "در یخچال ۶ سیبِ سبز، ۳ سیبِ قرمز و ۱ سیبِ زرد هست. بدونِ نگاه کردن یک سیب برمی‌داریم. احتمالِ قرمز بودنِ آن چقدر است؟",
@@ -62394,7 +62394,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۲)",
     "تشخیص احتمال رویداد زوج یا فرد در پرتاب تاس"
    ],
    "prompt": "یک تاس می‌اندازیم. کدام اتفاق احتمالِ بیشتری دارد؟",
@@ -62411,7 +62411,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "تشخیص و مثال زدن برای عبارات «به طور حتم اتفاق می‌افتد» و «به طور حتم اتفاق نمی‌افتد»"
    ],
    "prompt": "یک تاس می‌اندازیم. کدام اتفاق به طور حتم می‌افتد؟",
@@ -62428,7 +62428,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "مقایسه احتمال رویدادها با استفاده از تعداد مهره‌های رنگی در کیسه"
    ],
    "prompt": "از هر کیسه یک مهره درمی‌آوریم. هر کیسه ۱۰ مهره دارد: کیسه‌ی اول ۲ مهره‌ی سیاه، دوم ۸ مهره‌ی سیاه، سوم ۵ مهره‌ی سیاه. در کدام کیسه احتمالِ درآمدنِ مهره‌ی سیاه بیشتر است؟",
@@ -62445,7 +62445,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "تکمیل جدول پیش‌بینی احتمال با آزمایش‌های مکرر"
    ],
    "prompt": "در کیسه‌ای ۲ مهره‌ی سبز، ۶ مهره‌ی قرمز و ۲ مهره‌ی زرد است. ۲۰ بار مهره‌ای درمی‌آوریم و برمی‌گردانیم. انتظار داریم چند بار مهره‌ی قرمز بیاید؟",
@@ -62462,7 +62462,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۳)",
     "رسم و تحلیل نمودار خط شکسته از داده‌های جدول قیمت"
    ],
    "prompt": "چرخنده‌ای ۸ بخشِ مساوی دارد: ۴ بخش قرمز، ۱ آبی، ۱ سبز و ۲ زرد. اگر ۲۴ بار بچرخانیم، انتظار داریم عقربه بیشتر روی کدام رنگ بایستد؟",
@@ -62479,7 +62479,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "محاسبه احتمال وقوع یک رویداد"
    ],
    "prompt": "یک تاس می‌اندازیم. آمدنِ عددِ بزرگ‌تر از ۴ چگونه است؟",
@@ -62496,7 +62496,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "مقایسه احتمال‌ها با استفاده از چرخنده رنگی"
    ],
    "prompt": "چهار چرخنده داریم. الف: ۴ بخشِ مساوی با ۱ بخشِ آبی. ب: ۸ بخشِ مساوی با ۴ بخشِ آبی. ج: ۶ بخشِ مساوی با ۲ بخشِ آبی. د: ۵ بخشِ مساوی با ۱ بخشِ آبی. روی کدام احتمالِ ایستادنِ عقربه بر آبی بیشتر است؟",
@@ -62513,7 +62513,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "احتمال رویدادهای پشت یا رو آمدن سکه"
    ],
    "prompt": "سکه‌ای را دو بار انداخته‌ایم و هر دو بار رو آمده است. بارِ سوم کدام درست است؟",
@@ -62530,7 +62530,7 @@
    "path": [
     "پایه چهارم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "احتمال",
+    "احتمال (۴)",
     "بیان احتمال انتخاب مهره از کیسه"
    ],
    "prompt": "در کیسه‌ای ۵ مهره‌ی قرمز هست و مهره‌ی دیگری نیست. بدونِ نگاه کردن یک مهره درمی‌آوریم. قرمز بودنِ آن چگونه است؟",
@@ -62547,7 +62547,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
-    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
+    "عدد و الگوهای عددی — گروه 6 (۱)",
     "رابطه بین تعداد مربع‌ها و شماره شکل‌ها"
    ],
    "prompt": "شکل n از یک الگو ۲n مربع دارد. شکل پنجم چند مربع دارد؟",
@@ -62564,7 +62564,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 1",
+    "تقارن و مختصات — گروه 1 (۱)",
     "بررسی تقارن چرخشی"
    ],
    "prompt": "مربع را حول مرکزش حداقل چند درجه بچرخانیم تا روی خودش بیفتد؟",
@@ -62581,7 +62581,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 2",
+    "تقارن و مختصات — گروه 2 (۱)",
     "تقارن محوری"
    ],
    "prompt": "قرینهٔ نقطهٔ (۲ ، ۳) نسبت به محور y کدام است؟",
@@ -62598,7 +62598,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۴: تقارن و مختصات",
-    "تقارن و مختصات — گروه 2",
+    "تقارن و مختصات — گروه 2 (۲)",
     "تقارن چرخشی"
    ],
    "prompt": "مثلث متساوی‌الاضلاع را حداقل چند درجه بچرخانیم تا روی خودش بیفتد؟",
@@ -62632,7 +62632,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 3",
+    "اندازه گیری — گروه 3 (۱)",
     "زاویه‌های متقابل به رأس"
    ],
    "prompt": "دو خط متقاطع زاویه‌ای ۵۰ درجه می‌سازند. زاویهٔ متقابل به رأس آن چند درجه است؟",
@@ -62649,7 +62649,7 @@
    "path": [
     "پایه ششم",
     "فصل ۵: اندازه گیری",
-    "اندازه گیری — گروه 6",
+    "اندازه گیری — گروه 6 (۲)",
     "محاسبه مساحت اشکال ترکیبی"
    ],
    "prompt": "شکلی از یک مستطیل ۶×۴ و یک مربع ۳×۳ (جدا از هم) ساخته شده است. مساحت کل چقدر است؟",
@@ -62683,7 +62683,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۴: هندسه و استدلال",
-    "هندسه و استدلال — گروه 4",
+    "هندسه و استدلال — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه زاویه‌های مثلث"
    ],
    "prompt": "زاویه‌های یک مثلث ۳x ، ۴x و ۵x هستند. بزرگ‌ترین زاویه چند درجه است؟",
@@ -62700,7 +62700,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 4",
+    "سطح و حجم — گروه 4 (۲)",
     "گسترده‌سازی استوانه"
    ],
    "prompt": "گستردهٔ یک استوانه از چه شکل‌هایی ساخته شده است؟",
@@ -62717,7 +62717,7 @@
    "path": [
     "پایه هفتم",
     "فصل ۶: سطح و حجم",
-    "سطح و حجم — گروه 4",
+    "سطح و حجم — گروه 4 (۱)",
     "مقاطع اشکال هندسی"
    ],
    "prompt": "اگر مکعب را با صفحه‌ای افقی ببریم ، مقطع چه شکلی است؟",
@@ -62768,7 +62768,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 3",
+    "الگوها — گروه 3 (۲)",
     "جمع ذهنی دسته‌ها"
    ],
    "prompt": "در باغی ۱۲ سیب و ۸ پرتقال هست. تعداد کل میوه‌ها چند است؟",
@@ -62785,7 +62785,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 3",
+    "الگوها — گروه 3 (۲)",
     "جمع رنگ‌ها در اشکال"
    ],
    "prompt": "شکل اول ۳ مربع قرمز و ۲ مربع آبی و شکل دوم ۴ مربع قرمز و ۵ مربع آبی دارد. روی هم چند مربع قرمز داریم؟",
@@ -62802,7 +62802,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 5",
+    "الگوها — گروه 5 (۱)",
     "ماشین حساب ساده"
    ],
    "prompt": "ماشینی هر عدد را ۵ تا افزایش می‌دهد. اگر ورودی ۷ باشد خروجی چند است؟",
@@ -62819,7 +62819,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۱: الگوها",
-    "الگوها — گروه 5",
+    "الگوها — گروه 5 (۱)",
     "شناسایی الگوهای عددی"
    ],
    "prompt": "در الگوی ۲ ، ۴ ، ۶ ، ۸ ، … عدد بعدی کدام است؟",
@@ -62836,7 +62836,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 1",
+    "عددهای کسری — گروه 1 (۲)",
     "اندازه‌گیری طول با کسر"
    ],
    "prompt": "نواری ۸ سانتی‌متری است و بخش رنگی آن ۲ سانتی‌متر است. بخش رنگی چه کسری از نوار است؟",
@@ -62853,7 +62853,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۳: عددهای کسری",
-    "عددهای کسری — گروه 2",
+    "عددهای کسری — گروه 2 (۲)",
     "تشخیص کسر از شکل"
    ],
    "prompt": "در یک دایره ۸ بخش مساوی هست و ۳ بخش رنگی شده است. کسر بخش رنگی چیست؟",
@@ -62870,7 +62870,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۵: محیط و مساحت",
-    "محیط و مساحت — گروه 4",
+    "محیط و مساحت — گروه 4 (۲)",
     "محاسبه مساحت با شمارش مربع‌ها"
    ],
    "prompt": "مستطیلی با طول ۴ مربع و عرض ۳ مربع مساحتش چند مربع است؟",
@@ -62887,7 +62887,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 3",
+    "آمار و احتمال — گروه 3 (۲)",
     "تکمیل جدول و نمودار دایره‌ای"
    ],
    "prompt": "۴ نفر رنگ آبی و ۴ نفر رنگ قرمز را دوست دارند. در نمودار دایره‌ای هر رنگ چه بخشی از دایره است؟",
@@ -62904,7 +62904,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 4",
+    "آمار و احتمال — گروه 4 (۲)",
     "رسم نمودار ستونی"
    ],
    "prompt": "جدول: شنبه ۳ کتاب ، یکشنبه ۵ کتاب. در نمودار ستونی کدام روز ستون بلندتر دارد؟",
@@ -62921,7 +62921,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۷: آمار و احتمال",
-    "آمار و احتمال — گروه 6",
+    "آمار و احتمال — گروه 6 (۱)",
     "نمایش داده‌ها با نمودار تصویری"
    ],
    "prompt": "در نمودار تصویری هر 🙂 یعنی ۲ کتاب. برای ۴ کتاب چند 🙂 می‌گذاریم؟",
@@ -62938,7 +62938,7 @@
    "path": [
     "پایه سوم",
     "فصل ۸: ضرب عددها",
-    "ضرب عددها — گروه 2",
+    "ضرب عددها — گروه 2 (۲)",
     "ضرب با استفاده از شکل‌های نمایشی"
    ],
    "prompt": "در یک باغ ۳ ردیف درخت هست و در هر ردیف ۴ درخت. روی هم چند درخت است؟",
@@ -62950,6 +62950,19216 @@
     "۱۲"
    ],
    "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ارزش گزاره",
+    "ارزش گزاره"
+   ],
+   "prompt": "با دو گزارهٔ p و q چند حالت ممکن برای ارزش‌های (درست/نادرست) وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۳",
+    "۲",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ارزش گزاره",
+    "ارزش گزاره و نقیض آن"
+   ],
+   "prompt": "اگر گزارهٔ p درست باشد، ارزش نقیض آن (~p) چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نامعلوم",
+    "نادرست",
+    "درست",
+    "هم درست هم نادرست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ارزش گزاره",
+    "تعیین ارزش گزاره‌های خبری با جایگذاری متغیر"
+   ],
+   "prompt": "کدام جمله یک گزاره‌نما (وابسته به متغیر) است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a عددی فرد است.",
+    "۲ + ۳ = ۶",
+    "عدد ۴ زوج است.",
+    "۳ عددی فرد است."
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ارزش گزاره",
+    "پر کردن جای خالی در جملات گزاره‌ای"
+   ],
+   "prompt": "به ازای کدام عدد گزاره‌نمای «x اول و زوج است» درست می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۲",
+    "۳",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ارزش گزاره",
+    "تعیین دامنه متغیر گزاره‌نما"
+   ],
+   "prompt": "گزاره‌نمای «x عددی زوج است» به ازای x = ۷ چه ارزشی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نامعلوم",
+    "نادرست",
+    "بی‌معنی",
+    "درست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ارزش گزاره",
+    "ترکیب گزاره‌ها با عملگرهای منطقی"
+   ],
+   "prompt": "ارزش گزارهٔ «عدد ۲ زوج است و عدد ۵ مضرب ۳ است» چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نادرست",
+    "درست",
+    "نامعلوم",
+    "هم درست هم نادرست"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ترکیب عطفی و دمورگان",
+    "ترکیب عطفی دو گزاره"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ p ∧ q در چه صورتی درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر دو نادرست باشند",
+    "فقط یکی درست باشد",
+    "حداقل یکی نادرست باشد",
+    "هر دو درست باشند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ترکیب عطفی و دمورگان",
+    "ارزیابی ترکیب عطفی دو گزاره"
+   ],
+   "prompt": "p درست و q نادرست است. ارزش p ∧ q چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نامعلوم",
+    "هر دو",
+    "درست",
+    "نادرست"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ترکیب عطفی و دمورگان",
+    "حل معادلات جبری با استفاده از نامساوی‌ها و توان‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر (x − y)² + (x − ۱)² = ۰ باشد، x + y چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۴",
+    "۱",
+    "۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ترکیب عطفی و دمورگان",
+    "ارزیابی ارزش گزاره‌های مرکب با استفاده از جدول ارزش‌گذاری"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ p: «هر دنباله یا حسابی است یا هندسی» (نادرست) و q: «sin ۳۰° = ۱/۲» (درست). ارزش p ∨ q چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "درست",
+    "نامعلوم",
+    "نادرست",
+    "بی‌معنی"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ترکیب عطفی و دمورگان",
+    "جدول ارزش‌های گزاره‌های منطقی"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ ~(~p ∧ ~q) با کدام گزاره هم‌ارز است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "p ∧ q",
+    "~p ∨ ~q",
+    "p ∨ q",
+    "~(p ∨ q)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ترکیب عطفی و دمورگان",
+    "قانون دمورگان در منطق"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ ~(p ∧ q) با کدام گزاره هم‌ارز است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "~p ∧ q",
+    "p ∨ q",
+    "~p ∧ ~q",
+    "~p ∨ ~q"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی شرطی",
+    "ترکیب شرطی دو گزاره"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ شرطی p ⇒ q در چه صورتی نادرست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "p درست و q نادرست",
+    "هر دو نادرست",
+    "p نادرست و q درست",
+    "هر دو درست"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی شرطی",
+    "نسبت طول‌ها در مثلث با خط موازی"
+   ],
+   "prompt": "p نادرست و q درست است. ارزش p ⇒ q چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نادرست",
+    "بی‌معنی",
+    "درست",
+    "نامعلوم"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی شرطی",
+    "ارزش گزاره شرطی و جدول ارزش گزاره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "p درست و q نادرست است. ارزش p ⇒ q چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نادرست",
+    "درست",
+    "نامعلوم",
+    "بی‌معنی"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی شرطی",
+    "ترکیب و معکوس گزاره شرطی"
+   ],
+   "prompt": "عکس نقیضِ گزارهٔ p ⇒ q (که با آن هم‌ارز است) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "~p ⇒ ~q",
+    "q ⇒ p",
+    "~q ⇒ ~p",
+    "p ⇒ ~q"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی شرطی",
+    "ارزش گزاره‌های شرطی با استفاده از جدول درستی"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ p ⇒ (p ∨ q) به ازای هر ارزش p و q چه ارزشی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گاهی درست",
+    "همیشه درست",
+    "فقط وقتی p نادرست است درست",
+    "همیشه نادرست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی شرطی",
+    "اثبات گزاره‌های جبری با استفاده از استدلال معکوس"
+   ],
+   "prompt": "برای اثبات «اگر p آنگاه q» می‌توان نادرستی q را فرض و نادرستی p را نتیجه گرفت. این روش چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اثبات مستقیم",
+    "اثبات با عکس نقیض",
+    "برهان با مثال",
+    "بازگشتی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی دوشرطی و قوانین",
+    "ترکیب دو شرطی دو گزاره‌ای"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ دوشرطی p ⇔ q در چه صورتی درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "p درست و q نادرست باشد",
+    "p ⇒ q درست باشد فقط",
+    "p و q ارزش یکسان داشته باشند",
+    "هر دو نادرست نباشند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی دوشرطی و قوانین",
+    "اثبات قوانین جابجایی، شرکت‌پذیری و توزیع‌پذیری در منطق گزاره‌ها با استفاده از جدول ارزش درست"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ p ∧ (q ∨ r) با کدام گزاره هم‌ارز است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "p ∨ (q ∧ r)",
+    "(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)",
+    "(p ∧ q) ∧ r",
+    "(p ∨ q) ∧ r"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی دوشرطی و قوانین",
+    "بررسی درستی گزاره‌های ریاضی با استفاده از مجموعه‌ها و اعداد"
+   ],
+   "prompt": "کدام عدد مثال نقضی برای «هر عدد اول فرد است» است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۹",
+    "۲",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی دوشرطی و قوانین",
+    "بررسی درستی یا نادرستی گزاره‌های جبری با دامنه اعداد صحیح یا حقیقی"
+   ],
+   "prompt": "ارزش گزارهٔ «وجود دارد x در اعداد گنگ با x² = ۲» چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بی‌معنی",
+    "درست (x = √۲)",
+    "نامعلوم",
+    "نادرست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "گزاره‌ی دوشرطی و قوانین",
+    "بررسی درستی یا نادرستی گزاره‌های مثلثاتی و رابطه‌های تابعی"
+   ],
+   "prompt": "ارزش گزارهٔ «برای هر x حقیقی tan x · cot x = ۱» چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بی‌معنی",
+    "درست فقط برای x > ۰",
+    "درست",
+    "نادرست (در برخی x تعریف نمی‌شود)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "نقیض گزاره‌ها",
+    "نقیض گزاره‌های صوری"
+   ],
+   "prompt": "نقیض گزارهٔ «برای هر x حقیقی x² > ۰» کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "وجود دارد x حقیقی با x² ≤ ۰",
+    "وجود دارد x حقیقی با x² > ۰",
+    "برای هر x حقیقی x² < ۰",
+    "برای هر x حقیقی x² ≤ ۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "نقیض گزاره‌ها",
+    "جایگذاری علامت و عبارات مناسب در گزاره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر ۰° < α < ۴۵° باشد، sin α نسبت به cos α چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر است",
+    "کوچک‌تر است",
+    "بزرگ‌تر است",
+    "نمی‌توان گفت"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "نقیض گزاره‌ها",
+    "نوشتن نقض گزاره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "نقیض «اگر ۰ < x < ۱ آنگاه x² < x» کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "وجود دارد x با x² < x",
+    "برای هر x، ۰ < x < ۱ و x² ≥ x",
+    "اگر x² ≥ x آنگاه ۰ < x < ۱",
+    "وجود دارد x با ۰ < x < ۱ و x² ≥ x"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "نقیض گزاره‌ها",
+    "تعیین ارزش گزاره‌های مرکب"
+   ],
+   "prompt": "ارزش «۲ عدد اول نیست اگر و تنها اگر ۲ مربع کامل است» چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نادرست",
+    "درست (هر دو طرف نادرست)",
+    "نامعلوم",
+    "بی‌معنی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "نقیض گزاره‌ها",
+    "تکمیل جدول ارزش گزاره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "p نادرست و q درست است. ارزش p ∧ q و p ⇒ q به ترتیب کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نادرست و درست",
+    "نادرست و نادرست",
+    "درست و نادرست",
+    "درست و درست"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جدول ارزش‌ها",
+    "رسم جدول ارزش‌های گزاره‌های منطقی"
+   ],
+   "prompt": "از چهار حالت ممکن برای ارزش p و q، گزارهٔ p ∧ q در چند حالت درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چهار حالت",
+    "یک حالت",
+    "دو حالت",
+    "سه حالت"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جدول ارزش‌ها",
+    "اثبات گزاره‌های منطقی با استفاده از جدول ارزش‌ها"
+   ],
+   "prompt": "گزارهٔ p ⇒ p چه ارزشی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه نادرست",
+    "بستگی به p دارد و گاهی نادرست است",
+    "فقط وقتی p درست است",
+    "همیشه درست"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جدول ارزش‌ها",
+    "اثبات ضرب‌پذیری اعداد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "حاصل‌ضرب دو عدد صحیح که هر دو مضرب ۳ باشند، مضرب چه عددی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳ فقط",
+    "۶",
+    "۹",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جدول ارزش‌ها",
+    "تعیین ارزش گزاره‌های منطقی با استفاده از نمادهای ∀ و ∃"
+   ],
+   "prompt": "ارزش گزارهٔ «برای هر x در A = {۱،۲،۳،۴،۵}: x + ۲ ≤ ۹» چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نامعلوم",
+    "درست",
+    "نادرست",
+    "فقط برای x > ۳ درست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جدول ارزش‌ها",
+    "تعیین ارزش گزاره‌های منطقی و نوشتن نقیض آن‌ها"
+   ],
+   "prompt": "کدام مقدار مثال نقضی برای گزارهٔ «برای هر x حقیقی ناصفر (x − ۱)/x ≤ ۲» است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x = −۰٫۵",
+    "x = ۱۰",
+    "x = ۲",
+    "x = ۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "زیرمجموعه‌ها",
+    "تعیین زیرمجموعه‌های یک مجموعه"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ {a, b, c} چند زیرمجموعه دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۸",
+    "۶",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "زیرمجموعه‌ها",
+    "تعیین تعداد اعضای مجموعه با استفاده از تعداد زیرمجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مجموعه‌ای ۵ عضوی چند زیرمجموعه دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۲۵",
+    "۳۲",
+    "۶۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "زیرمجموعه‌ها",
+    "اثبات رابطه زیرمجموعه با استفاده از روش عضویت دلخواه"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ⊆ B و B ⊆ C، آنگاه رابطهٔ A و C چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A = C حتماً",
+    "A ∩ C = ∅",
+    "A ⊆ C",
+    "C ⊆ A"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "زیرمجموعه‌ها",
+    "اثبات رابطه زیرمجموعه برای متمم مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ⊆ B باشد، رابطهٔ متمم‌ها چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "B′ ⊆ A′",
+    "A′ ⊆ B′",
+    "A′ = B′",
+    "A′ ∩ B′ = U"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "زیرمجموعه‌ها",
+    "اثبات زیرمجموعه بودن مجموعه تهی"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ تهی نسبت به هر مجموعهٔ دلخواه A چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رابطه‌ای ندارد",
+    "زیرمجموعهٔ A است",
+    "عضو A است",
+    "برابر A است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "زیرمجموعه‌ها",
+    "اثبات زیرمجموعه بودن با استفاده از تعریف مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای هر دو مجموعهٔ A و B، کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ B = A ∩ B",
+    "A ∩ B ⊇ A",
+    "A ⊆ A ∪ B",
+    "A ∪ B ⊆ A"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و برابری مجموعه‌ها",
+    "اثبات زیرمجموعه بودن اجتماع دو مجموعه با استفاده از زیرمجموعه بودن اجزای آن"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ⊆ B و C ⊆ D باشد، کدام نتیجه درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ C = B ∪ D",
+    "A ∩ D = ∅",
+    "A ∪ C ⊆ B ∪ D",
+    "A ∪ C ⊇ B ∪ D"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و برابری مجموعه‌ها",
+    "اثبات زیرمجموعه بودن اجتماع سه مجموعه با استفاده از زیرمجموعه بودن اجزای آن"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ⊆ C و B ⊆ C باشد، کدام نتیجه درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ B ⊆ C",
+    "C ⊆ A ∪ B",
+    "A ∪ B = C",
+    "A = B"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و برابری مجموعه‌ها",
+    "بررسی برابری دو مجموعه با استفاده از زیرمجموعه بودن متقابل"
+   ],
+   "prompt": "دو مجموعه در چه صورتی برابرند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر یک زیرمجموعهٔ دیگری باشد",
+    "یکی زیرمجموعهٔ دیگری باشد",
+    "اشتراکشان تهی باشد",
+    "فقط تعداد اعضایشان برابر باشد"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و برابری مجموعه‌ها",
+    "بررسی برابری مجموعه‌ها با استفاده از تعریف و مثال‌های عددی"
+   ],
+   "prompt": "کدام مجموعه با {۱، ۲} برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "{x ∈ R | ۱ ≤ x ≤ ۲}",
+    "{x ∈ R | ۱ < x ≤ ۲}",
+    "{x ∈ Z | ۰ < x < ۲}",
+    "{x ∈ N | ۱ ≤ x ≤ ۲}"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و برابری مجموعه‌ها",
+    "اثبات خاصیت جابجایی اشتراک دو مجموعه"
+   ],
+   "prompt": "اشتراک دو مجموعه کدام خاصیت را دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∩ B = A − B",
+    "جابه‌جایی: A ∩ B = B ∩ A",
+    "A ∩ B همیشه تهی است",
+    "A ∩ B = A ∪ B"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و برابری مجموعه‌ها",
+    "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از روش مشابه"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ⊆ B باشد، A − B چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مجموعهٔ تهی",
+    "A",
+    "B",
+    "A ∩ B′ = A"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و توزیع‌پذیری",
+    "نشان دادن حالت‌های مختلف اجتماع مجموعه‌ها با استفاده از نمودار ون"
+   ],
+   "prompt": "نمودار ون اجتماع A ∪ B شامل کدام نقاط است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نقاطی که در A یا B یا هر دو هستند",
+    "فقط نقاطی که در هر دو هستند",
+    "فقط نقاط A",
+    "نقاط خارج از A و B"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و توزیع‌پذیری",
+    "بررسی برابری مجموعه‌ها با استفاده از نمودار ون و اعضای مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳} و B = {۳، ۴، ۵} باشد، A ∩ B کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "{۳}",
+    "{۱، ۲}",
+    "{۱، ۲، ۳، ۴، ۵}",
+    "∅"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و توزیع‌پذیری",
+    "اثبات برابری‌های مجموعه‌ای با استفاده از تعریف اجتماع و اشتراک"
+   ],
+   "prompt": "کدام تساوی از شرکت‌پذیری اجتماع می‌آید؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A − (B − C) = (A − B) − C",
+    "A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C",
+    "A ∪ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∪ C",
+    "A ∩ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ C"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و توزیع‌پذیری",
+    "اثبات خاصیت توزیع‌پذیری اجتماع نسبت به اشتراک"
+   ],
+   "prompt": "قانون توزیع‌پذیری اجتماع نسبت به اشتراک چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∪ C",
+    "A ∪ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C",
+    "A ∩ (B ∪ C) = (A ∪ B) ∩ C",
+    "A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و توزیع‌پذیری",
+    "استفاده از خواص مجموعه‌ها برای اثبات برابری‌ها"
+   ],
+   "prompt": "(A ∪ B) ∩ (A ∪ B′) برابر با کدام مجموعه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "∅",
+    "A",
+    "B",
+    "U"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اجتماع و توزیع‌پذیری",
+    "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از جابه‌جایی و توزیع‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "برای هر دو مجموعه، A ∩ (A ∪ B) برابر با کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ B",
+    "∅",
+    "A",
+    "B"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "روابط مجموعه‌ها",
+    "تعریف و اثبات رابطه مجموعه‌ها با استفاده از اشتراک و اجتماع"
+   ],
+   "prompt": "A ⊆ B با کدام شرط هم‌ارز است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ B = B",
+    "A ∪ B = A و B ≠ A",
+    "A ∩ B = ∅",
+    "A ∩ B = B"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "روابط مجموعه‌ها",
+    "اثبات رابطه زیرمجموعه بودن با استفاده از نمودار ون"
+   ],
+   "prompt": "A ⊆ B با کدام شرط هم‌ارز است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ B = A و B ≠ A",
+    "A ∩ B = B و A ≠ B",
+    "A ∩ B = A",
+    "A ∩ B = ∅"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "روابط مجموعه‌ها",
+    "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از قوانین جذب"
+   ],
+   "prompt": "A ∪ (A ∩ B) برابر با چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∩ B",
+    "U",
+    "A",
+    "B"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "روابط مجموعه‌ها",
+    "اثبات قوانین جبر مجموعه‌ها با استفاده از توزیع‌پذیری، جذب و جابه‌جایی"
+   ],
+   "prompt": "برای هر مجموعه A از مرجع U، A ∪ U چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "U",
+    "A′",
+    "A",
+    "∅"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "روابط مجموعه‌ها",
+    "ساده‌سازی عبارات جبری مجموعه‌ها با استفاده از جذب و جابه‌جایی"
+   ],
+   "prompt": "عبارت (A ∩ B) ∪ ((B ∪ C) ∩ [(B ∪ A) ∩ B]) پس از ساده‌سازی برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "∅",
+    "B",
+    "B ∪ C",
+    "A"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "روابط مجموعه‌ها",
+    "بررسی درستی تساوی‌های مجموعه‌ای با استفاده از زیرمجموعه بودن و اشتراک تهی"
+   ],
+   "prompt": "تفاضل A − B با کدام مجموعه برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "B − A",
+    "A ∪ B′",
+    "A ∩ B′",
+    "A′ ∩ B"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جبر مجموعه‌ها و نمودار ون",
+    "استفاده از قوانین توزیع‌پذیری و تبدیل اشتراک به تفاضل"
+   ],
+   "prompt": "(A ∪ B) − C برابر با کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∪ (B − C)",
+    "(A − C) ∩ (B − C)",
+    "(A ∪ C) − B",
+    "(A − C) ∪ (B − C)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جبر مجموعه‌ها و نمودار ون",
+    "کار با نمودار ون و اثبات قوانین دمورگان"
+   ],
+   "prompt": "قانون دمورگان برای اجتماع چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(A ∪ B)′ = A′ − B′",
+    "(A ∪ B)′ = A′ ∩ B′",
+    "(A ∪ B)′ = A′ ∪ B′",
+    "(A ∪ B)′ = A ∩ B"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جبر مجموعه‌ها و نمودار ون",
+    "اثبات برابری مجموعه‌ها با استفاده از قوانین دمورگان و روش عضویت دلخواه"
+   ],
+   "prompt": "U = {۰،۱،…،۱۰} و A = {۲،۳،۵،۸} و B = {۳،۶،۸،۹} است. (A ∪ B)′ چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۵",
+    "۴",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جبر مجموعه‌ها و نمودار ون",
+    "بررسی درستی تساوی‌های جبری مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "A − (B ∪ C) برابر با کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(A − B) ∩ (A − C)",
+    "A − (B ∩ C)",
+    "(A − B) ∪ (A − C)",
+    "(B ∪ C) − A"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جبر مجموعه‌ها و نمودار ون",
+    "بررسی نادرستی تساوی‌های جبری مجموعه‌ها با مثال نقض"
+   ],
+   "prompt": "U = {۱..۱۰}، A = {۱،۲،۳،۴،۵}، B = {۳،۴،۵}، C = {۵،۶،۷}. A − (B − C) چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "{۱، ۲، ۳}",
+    "{۱، ۲، ۵}",
+    "{۵}",
+    "{۱، ۲}"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "جبر مجموعه‌ها و نمودار ون",
+    "جبر مجموعه‌ها و ساده‌سازی عبارات مجموعه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "(A ∩ B′) ∪ (A ∩ B) برابر با کدام مجموعه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "U",
+    "B",
+    "A",
+    "A ∩ B"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی",
+    "محاسبه ضرب دکارتی دو مجموعه"
+   ],
+   "prompt": "A = {۲،۴،۶} و B = {۵،۴}. A × B چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۳",
+    "۵",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی",
+    "محاسبه تعداد اعضای ضرب دکارتی"
+   ],
+   "prompt": "اگر n(A) = ۴ و n(B) = ۵ باشد، n(A × B) چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۹",
+    "۲۰",
+    "۱۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی",
+    "تشکیل و ترسیم ضرب دکارتی دو مجموعه"
+   ],
+   "prompt": "A = {۱، −۱، ۲، −۲} و B = {۰، ۳، ۴}. A × B چند زوج مرتب دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۸",
+    "۷",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی",
+    "تکمیل نمودارهای مربوط به ضرب دکارتی با شرط‌های داده شده"
+   ],
+   "prompt": "A × B و B × A در چه حالتی برابرند (دو مجموعهٔ ناتهی)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ‌وقت",
+    "وقتی A ∩ B = ∅",
+    "وقتی A = B",
+    "همیشه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی",
+    "رسم نمودار ضرب دکارتی"
+   ],
+   "prompt": "نمودار A × B برای A = [۱، ۴] و B = [۰، ۲] در صفحه چه شکلی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایره",
+    "چهار نقطه",
+    "یک خط",
+    "مستطیل (ناحیه‌ای توپر)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی",
+    "تعبیر حاصل ضرب دکارتی در صورت اعداد حقیقی"
+   ],
+   "prompt": "حاصل ضرب دکارتی R × R چه چیزی را نشان می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "محور x‌ها",
+    "مجموعه‌ای تهی",
+    "یک نقطه",
+    "تمام نقاط صفحهٔ مختصات"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی و تساوی مجموعه‌ها",
+    "اثبات خاصیت ضرب دکارتی با مجموعه تهی"
+   ],
+   "prompt": "A × ∅ برابر با چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "{∅}",
+    "{(a، ∅)}",
+    "∅",
+    "A"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی و تساوی مجموعه‌ها",
+    "برابر بودن مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر A و B ناتهی باشند و A × B = B × A، چه نتیجه‌ای می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n(A) = ۰",
+    "A = B",
+    "A ∩ B = ∅",
+    "A ⊂ B فقط"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی و تساوی مجموعه‌ها",
+    "تشخیص مجموعه‌های مساوی"
+   ],
+   "prompt": "کدام سه مجموعه با هم برابرند؟ B = {x ∈ Z | x² = x}، C = {y ∈ Z | y² ≤ y}، E = {m ∈ Z | m³ + m = m² + m³} و A = {m ∈ Z | |m| < ۲}",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "B و C و E",
+    "هیچ‌کدام",
+    "A و B و C",
+    "A و C و E"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی و تساوی مجموعه‌ها",
+    "محاسبه تعداد زیرمجموعه‌ها پس از حذف اعضا"
+   ],
+   "prompt": "اگر دو عضو از مجموعهٔ A حذف شود تعداد زیرمجموعه‌ها ۳۸۴ واحد کم می‌شود. A چند زیرمجموعه دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵۱۲",
+    "۱۰۲۴",
+    "۲۵۶",
+    "۱۲۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ضرب دکارتی و تساوی مجموعه‌ها",
+    "یافتن مقادیر مجهولات در مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر {۲، x + y، ۴} = {x − y، ۴، ۵} باشد، x چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۳٫۵",
+    "۴",
+    "۱٫۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای",
+    "اثبات زیرمجموعه بودن با استفاده از مرجع مجموعه"
+   ],
+   "prompt": "برای هر دو مجموعه A و B کدام رابطه همواره برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A − B = B − A",
+    "A − B ⊆ A",
+    "A ⊆ A − B",
+    "A − B ⊆ B"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای با شرایط زیرمجموعه بودن"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ⊆ B باشد و C مجموعه‌ای دلخواه، کدام نتیجه درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∩ C ⊆ B ∩ C",
+    "A ∩ C = B ∩ C",
+    "A ∩ C = ∅",
+    "B ∩ C ⊆ A ∩ C"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای با چند شرط زیرمجموعه بودن"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ∩ B = ∅ باشد، B − A برابر با چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A",
+    "B",
+    "∅",
+    "U"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای با اجتماع و اشتراک و مکمل"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ∩ B = ∅ باشد، B نسبت به A′ چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A′ ⊆ B",
+    "B ⊆ A′",
+    "A′ = B",
+    "B ∩ A′ = ∅"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "اثبات روابط مجموعه‌ای",
+    "اثبات تساوی‌های جبری مجموعه‌ها با استفاده از تعاریف اشتراک، اجتماع، تفاضل و مکمل"
+   ],
+   "prompt": "اشتراک دو مجموعه جابه‌جایی‌پذیر است؛ یعنی چه تساوی‌ای همواره برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∩ B = B − A",
+    "A ∩ B = B ∩ A",
+    "A ∩ B = A",
+    "A ∩ B = A ∪ B"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ساده‌سازی عبارت‌های مجموعه‌ای",
+    "اثبات تساوی‌های پیچیده‌تر مجموعه‌ها با ترکیب اجتماع، اشتراک و مکمل"
+   ],
+   "prompt": "(A ∩ B) ∪ (B′ ∩ A) برابر با کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "B",
+    "∅",
+    "A",
+    "U"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ساده‌سازی عبارت‌های مجموعه‌ای",
+    "ساده‌سازی عبارات مجموعه‌ای با استفاده از قوانین جبری مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "(A ∪ B) − B برابر با کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A ∩ B′",
+    "B ∩ A′",
+    "A ∪ B′",
+    "A ∩ B"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ساده‌سازی عبارت‌های مجموعه‌ای",
+    "بررسی درستی تساوی‌های مجموعه‌ای با استفاده از فرض‌های مجموعه‌ای و نتیجه‌گیری"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ⊆ X و A′ ⊆ X باشد، X برابر با چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "U (مجموعهٔ مرجع)",
+    "∅",
+    "A",
+    "A′"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ساده‌سازی عبارت‌های مجموعه‌ای",
+    "یافتن بیشترین مقدار عبارت جبری با استفاده از ضرب دکارتی و تابع داده شده"
+   ],
+   "prompt": "A = {۲، ۳} و B = {۳، ۴}. چند عضو مشترک بین A × B و B × A وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو عضو",
+    "یک عضو: (۳، ۳)",
+    "هیچ",
+    "چهار عضو"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات",
+    "ساده‌سازی عبارت‌های مجموعه‌ای",
+    "رسم نمودار حاصل ضرب دکارتی دو مجموعه داده شده"
+   ],
+   "prompt": "برای A = {۲، ۳} و B = {۳، ۴}، آیا زوج (۴، ۳) عضو A × B است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله",
+    "نمی‌توان گفت",
+    "خیر، چون ۴ عضو A نیست",
+    "فقط اگر A = B"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال و انتخاب تصادفی",
+    "محاسبه احتمال انتخاب تصادفی"
+   ],
+   "prompt": "جعبهٔ اول ۵ لامپ با ۳ سالم و جعبهٔ دوم ۲۰ لامپ با ۱۳ سالم دارد. از کدام جعبه انتخاب کنیم تا احتمال لامپ سالم بیشتر باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمی‌توان گفت",
+    "جعبهٔ اول (۰٫۶ > ۰٫۶۵)",
+    "جعبهٔ دوم (۰٫۶۵ > ۰٫۶)",
+    "هر دو برابرند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال و انتخاب تصادفی",
+    "محاسبه احتمال با شرایط داده شده و پرسش درباره تعداد افراد"
+   ],
+   "prompt": "۹۰ نفر از ۱۰۵ دانش‌آموز به شنا علاقه دارند. احتمال علاقه‌مند بودن یک نفرِ تصادفی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۵/۱۰۵",
+    "۹۰/۱۰۰",
+    "۶/۷",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال و انتخاب تصادفی",
+    "تشخیص سوال مرتبط با علم احتمال یا آمار"
+   ],
+   "prompt": "۹۰ تا از ۱۰۰ سیب سالم‌اند. اگر دو سیب را با جایگذاری برداریم، احتمال سالم بودن هر دو چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۰۱",
+    "۰٫۱۸",
+    "۰٫۸۱",
+    "۰٫۹"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال و انتخاب تصادفی",
+    "انتخاب لامپ معیوب از جعبه"
+   ],
+   "prompt": "جعبه‌ای ۳ لامپ سالم و ۲ لامپ معیوب دارد. احتمال انتخاب یک لامپ معیوب چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳/۵",
+    "۲/۵",
+    "۱/۲",
+    "۲/۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال و انتخاب تصادفی",
+    "تعریف فضای نمونه و مجموعه اعضا"
+   ],
+   "prompt": "از جعبه‌ای با ۵ لامپ (شماره‌های ۱ تا ۵) یک لامپ انتخاب می‌کنیم. فضای نمونه چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۱",
+    "۲۵",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "فضای نمونه و پیشامد",
+    "تشخیص فضای نمونه"
+   ],
+   "prompt": "در پرتاب هم‌زمان دو تاس، فضای نمونه چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۲۱",
+    "۳۶",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "فضای نمونه و پیشامد",
+    "بررسی احتمال رخ دادن زیرمجموعه‌ای از فضای نمونه"
+   ],
+   "prompt": "در پرتاب یک تاس سالم، احتمال پیشامد A = {۱، ۲، ۳} چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "۱/۳",
+    "۱/۶",
+    "۲/۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "فضای نمونه و پیشامد",
+    "بررسی رخ دادن پیشامدهای ترکیبی با استفاده از اشتراک و اجتماع"
+   ],
+   "prompt": "اگر A₁ ⊆ A₂ باشد، رابطهٔ P(A₁) و P(A₂) چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "P(A₁) ≥ P(A₂)",
+    "P(A₁) ≤ P(A₂)",
+    "P(A₁) + P(A₂) = ۱",
+    "P(A₁) = P(A₂)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "فضای نمونه و پیشامد",
+    "فضای نمونه در آزمایش‌های ترکیبی"
+   ],
+   "prompt": "تاکسی رفت و برگشت هر کدام ۰ تا ۴ مسافر دارد. فضای نمونه (تعداد مسافر رفت، برگشت) چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۵",
+    "۱۰",
+    "۱۶",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "فضای نمونه و پیشامد",
+    "تشخیص فضای نمونه و احتمال در شرایط غیرقطعی"
+   ],
+   "prompt": "وضعیت هوا «آفتابی» یا «ابری» است. چون فضای نمونه دو عضو دارد، آیا احتمال هر کدام حتماً ۵۰ درصد است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط در فصل بهار",
+    "بله همیشه",
+    "خیر، احتمال‌ها از اطلاعات واقعی می‌آیند",
+    "بله اگر آفتابی باشد"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای سازگار و ناسازگار",
+    "محاسبه احتمال رویدادها با استفاده از اصول احتمال"
+   ],
+   "prompt": "برای دو پیشامد دلخواه A و B کدام رابطه درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "P(A − B) = P(B) − P(A)",
+    "P(A − B) = P(A) + P(B)",
+    "P(A − B) = P(A) − P(A ∩ B)",
+    "P(A − B) = P(A) − P(B)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای سازگار و ناسازگار",
+    "تشخیص ناسازگاری یا سازگاری دو پیشامد"
+   ],
+   "prompt": "پیشامد «متولد مهر» و «متولد تابستان» برای یک دانش‌آموزِ انتخاب‌شده چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ناسازگارند",
+    "یکی زیرمجموعهٔ دیگری است",
+    "مکمل‌اند",
+    "سازگارند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای سازگار و ناسازگار",
+    "محاسبه احتمال اجتماع پیشامدها با استفاده از فرمول احتمال"
+   ],
+   "prompt": "اگر A و B ناسازگار باشند و P(A) = ۰٫۳ و P(B) = ۰٫۵، آنگاه P(A ∪ B) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۱۵",
+    "۰٫۸",
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای سازگار و ناسازگار",
+    "تشخیص ناسازگاری پیشامدها در مسائل عملی"
+   ],
+   "prompt": "در سه بار پرتاب سکه، پیشامد A «هر سه نتیجه یکسان» و B «تعداد روها زوج» است. این دو چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ناسازگارند",
+    "سازگارند (مثلاً سه خط)",
+    "یکی زیرمجموعهٔ دیگری است",
+    "مکمل‌اند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای سازگار و ناسازگار",
+    "محاسبه فضای نمونه در بازی سنگ، کاغذ، قیچی"
+   ],
+   "prompt": "در بازی سنگ‌کاغذ‌قیچی بین دو نفر، فضای نمونه چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۶",
+    "۸",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قوانین احتمال",
+    "محاسبه فضای نمونه برای ترتیب ورود اعضای تیم والیبال"
+   ],
+   "prompt": "چهارده بازیکن با قدهای متفاوت به‌صورت تصادفی وارد می‌شوند. احتمال اینکه نفر اول بلندقدترین باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۴",
+    "۱/۲",
+    "۱/۱۴",
+    "۱/۱۴!"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قوانین احتمال",
+    "محاسبه فضای نمونه در ایستگاه هواشناسی با چند ویژگی"
+   ],
+   "prompt": "وضعیت هوا با دما (۲ حالت)، رطوبت (۲)، باد (۲)، آسمان (۳) و بارش (۲) مشخص می‌شود. فضای نمونه چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۸",
+    "۹۶",
+    "۲۴",
+    "۱۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قوانین احتمال",
+    "اثبات و کاربرد قوانین احتمال با استفاده از مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر B ⊆ A باشد، P(A − B) برابر با چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "P(A) − P(B)",
+    "P(A) + P(B)",
+    "P(B) − P(A)",
+    "P(A) · P(B)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قوانین احتمال",
+    "محاسبه احتمال انتخاب عددی با شرایط بخش‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "عددی از ۱ تا ۱۰۰ به تصادف انتخاب می‌شود. احتمال بخش‌پذیری بر ۲ یا ۳ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۶۷",
+    "۰٫۳۳",
+    "۰٫۸۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال هم‌شانس و ناهم‌شانس",
+    "فضای نمونه و نوشتن فضای نمونه آزمایش تصادفی"
+   ],
+   "prompt": "تاسی روی سه وجه عدد ۱، روی دو وجه عدد ۲ و روی یک وجه عدد ۳ دارد. P(۳) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲/۳",
+    "۱/۲",
+    "۱/۶",
+    "۱/۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال هم‌شانس و ناهم‌شانس",
+    "محاسبه احتمال وقوع پیشامد ساده"
+   ],
+   "prompt": "در همان تاس (سه وجه ۱، دو وجه ۲، یک وجه ۳)، P(۲) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "۲/۳",
+    "۱/۳",
+    "۱/۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال هم‌شانس و ناهم‌شانس",
+    "محاسبه احتمال وقوع پیشامدهای چندگانه و جمع احتمالات"
+   ],
+   "prompt": "در همان تاس (سه وجه ۱، دو وجه ۲، یک وجه ۳)، احتمال مشاهدهٔ ۱ یا ۲ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵/۶",
+    "۱/۲",
+    "۱/۳",
+    "۱/۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال هم‌شانس و ناهم‌شانس",
+    "احتمال غیرهم‌سانس و خواص آن"
+   ],
+   "prompt": "احتمال قهرمانی سه تیم a و b و c برابر x و تیم d نصف آن است. P(d) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲/۷",
+    "۱/۴",
+    "۱/۷",
+    "۱/۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال هم‌شانس و ناهم‌شانس",
+    "محاسبه احتمال رویدادهای ساده با استفاده از معادلات احتمال"
+   ],
+   "prompt": "احتمال قهرمانی a و b و c برابر x و تیم d دو برابر آن است. P(d) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "۲/۷",
+    "۱/۵",
+    "۲/۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال هم‌شانس و ناهم‌شانس",
+    "محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی با استفاده از مجموع احتمال‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در S = {x، y، z} داریم P({x، y}) = ۲/۳ و P({x، z}) = ۱/۲. P(y) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۳",
+    "۲/۳",
+    "۱/۲",
+    "۱/۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "تاس و سکه",
+    "محاسبه احتمال وقوع اعداد در پرتاب تاس با توزیع احتمال نامساوی"
+   ],
+   "prompt": "در تاسی احتمال هر عدد زوج سه برابر احتمال هر عدد فرد است. احتمال مشاهدهٔ ۱ یا ۲ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۱۲",
+    "۱/۶",
+    "۱/۴",
+    "۱/۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "تاس و سکه",
+    "محاسبه احتمال رویدادهای ساده در پرتاب سکه"
+   ],
+   "prompt": "در سکه‌ای ناسالم احتمال «رو» نصف احتمال «پشت» است. P(رو) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "۱/۴",
+    "۲/۳",
+    "۱/۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "تاس و سکه",
+    "محاسبه احتمال مشاهده عدد مشخص در پرتاب تاس"
+   ],
+   "prompt": "در تاسی احتمال مشاهدهٔ هر عدد متناسب با همان عدد است. احتمال مشاهدهٔ عدد زوج چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "۳/۷",
+    "۱۲/۶",
+    "۴/۷"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "تاس و سکه",
+    "محاسبه احتمال رویدادهای مجموعه‌های نمونه در آزمایش تصادفی"
+   ],
+   "prompt": "اگر P(C) = ۰٫۴ باشد، P(C′) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۴",
+    "۰٫۶",
+    "۰٫۰۴",
+    "۱٫۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "تاس و سکه",
+    "محاسبه احتمال وقوع هر یک از چند رویداد در فضای نمونه"
+   ],
+   "prompt": "در S = {x، y، z}، احتمال‌های P(x) و P(y) و P(z) دنبالهٔ حسابی با قدر نسبت ۱/۴ هستند. P(z) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۳",
+    "۷/۱۲",
+    "۱/۲",
+    "۱/۱۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "تاس و سکه",
+    "محاسبه احتمال اصابت به نواحی مختلف در صفحه دایره‌ای تقسیم شده"
+   ],
+   "prompt": "احتمال اصابت به ناحیهٔ k‌ام x(۲k − ۱) است (پنج ناحیه). x چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۵",
+    "۱/۱۵",
+    "۱/۹",
+    "۱/۲۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال شرطی",
+    "احتمال برنده شدن در قرعه‌کشی"
+   ],
+   "prompt": "در قرعه‌کشی ۲۰ کارت (۱ تا ۲۰) مجری می‌گوید عدد برنده دو رقمی است. احتمال برنده شدن اکبر (کارت ۱۵) چقدر می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲۰",
+    "۱/۲",
+    "۱/۱۱",
+    "۱/۱۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال شرطی",
+    "احتمال انتخاب دانش‌آموز موفق از چند کلاس"
+   ],
+   "prompt": "از ۱۰۰ دانش‌آموز، ۲۳ نفر نمرهٔ کامل گرفته‌اند. احتمال اینکه دانش‌آموز تصادفی نمرهٔ کامل گرفته باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۳۲",
+    "۰٫۲۳",
+    "۰٫۷۷",
+    "۰٫۰۸"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال شرطی",
+    "احتمال شرطی و کاهش فضای نمونه"
+   ],
+   "prompt": "دو تاس پرتاب می‌شوند و می‌دانیم مجموع بیشتر از ۹ است. احتمال اینکه دست‌کم یکی ۶ باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶/۳۶",
+    "۱/۳",
+    "۵/۶",
+    "۱/۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال شرطی",
+    "محاسبه احتمال شرطی"
+   ],
+   "prompt": "سکه‌ای سه بار پرتاب شده و دست‌کم یک بار رو آمده است. احتمال اینکه هر سه بار رو آمده باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۷",
+    "۱/۲",
+    "۱/۸",
+    "۳/۷"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال شرطی",
+    "محاسبه احتمال شرطی با استفاده از مجموع دو تاس"
+   ],
+   "prompt": "دو تاس سبز و قرمز پرتاب می‌شود و مجموع ۱۰ است. احتمال اینکه تاس سبز ۶ باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۱۲",
+    "۱/۲",
+    "۱/۶",
+    "۱/۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال شرطی",
+    "محاسبه احتمال انتخاب بازیکن با ویژگی خاص"
+   ],
+   "prompt": "از ۱۴ بازیکن با قدهای متفاوت یکی به تصادف انتخاب می‌شود. احتمال اینکه بلندقدترین باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۱۴",
+    "۱/۷",
+    "۱/۲",
+    "۱۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "شرطی و مکمل",
+    "محاسبه احتمال شرطی و استفاده از قانون ضرب احتمال"
+   ],
+   "prompt": "در کیسه‌ای ۱ گوی سبز و ۳ گوی سفید و ۲ گوی قرمز است. دو گوی بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال اینکه اولی سبز و دومی سفید باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۱۰",
+    "۳/۶",
+    "۱/۱۲",
+    "۱/۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "شرطی و مکمل",
+    "محاسبه احتمال مکمل و رابطه احتمالات شرطی"
+   ],
+   "prompt": "اگر P(B) > ۰ باشد، P(A′|B) برابر با کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱ − P(A)",
+    "P(A) − P(B)",
+    "P(A|B)",
+    "۱ − P(A|B)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "شرطی و مکمل",
+    "محاسبه احتمال شرطی و استفاده از قانون ضرب احتمال برای سه پیشامد"
+   ],
+   "prompt": "در کیسه‌ای ۵ گوی سبز و ۳ سفید و ۶ قرمز است. سه گوی بدون جایگذاری می‌کشیم. احتمال سبز، سپس سفید و سپس قرمز چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۵/۳۶۴",
+    "۹۰/۳۶۴",
+    "۵/۱۴",
+    "۱/۱۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "شرطی و مکمل",
+    "تعریف و کاربرد افراز مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اعداد طبیعی را به دستهٔ اول‌ها، مرکب‌ها و {۱} افراز کرده‌ایم. اشتراک هر دو دسته چه مجموعه‌ای است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تهی",
+    "اعداد طبیعی",
+    "اعداد اول",
+    "{۱}"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "شرطی و مکمل",
+    "محاسبه احتمال کل با استفاده از قانون احتمال کل"
+   ],
+   "prompt": "کیسهٔ اول ۲ سفید و ۳ سبز و کیسهٔ دوم ۱ سفید و ۹ قرمز دارد. کیسه‌ای تصادفی و از آن گویی انتخاب می‌کنیم. احتمال سفید بودن چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۳",
+    "۰٫۲۵",
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "شرطی و مکمل",
+    "قانون احتمال کل و تجزیه فضای نمونه"
+   ],
+   "prompt": "سه صندوق از باغ شمالی و ۵ از مرکزی و ۲ از جنوبی (۱۰ صندوق) با نرخ لک ۱۰٪ و ۳٪ و ۵٪. احتمال لک‌دار بودن سیب تصادفی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۰۳",
+    "۰٫۱۸",
+    "۰٫۰۶",
+    "۰٫۰۵۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال کل و بیز",
+    "قانون احتمال کل برای دو پیشامد"
+   ],
+   "prompt": "اگر ۰ < P(B) < ۱، فرمول احتمال کل برای P(A) چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "P(A|B) + P(A|B′)",
+    "P(B) + P(B′)",
+    "P(B)P(A|B) + P(B′)P(A|B′)",
+    "P(A)P(B)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال کل و بیز",
+    "احتمال شرطی و قانون احتمال کل"
+   ],
+   "prompt": "در دسته‌ای ۲ کارت دورو قرمز و ۸ کارت یک‌رو قرمز یک‌رو سبز است. رنگ دیده‌شدهٔ کارت تصادفی با چه احتمالی قرمز است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۶",
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۲",
+    "۰٫۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال کل و بیز",
+    "محاسبه احتمال با استفاده از داده‌های درصدی و تحلیل تغییرات"
+   ],
+   "prompt": "سه صندوق سیب با لک ۱۰٪ و ۳٪ و ۵٪ و انتخاب هم‌شانس. سیب لک‌دار دیده شد. احتمال اینکه صندوق شمالی باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰٪",
+    "۵/۹",
+    "۱/۳",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال کل و بیز",
+    "قانون بیز و احتمال شرطی"
+   ],
+   "prompt": "قانون بیز برای دو پیشامد A و B با P(A) > ۰ چه می‌گوید؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "P(B|A) = P(B)P(A|B)/P(A)",
+    "P(B|A) = P(A) − P(B)",
+    "P(B|A) = P(A|B)",
+    "P(B|A) = P(A)P(B)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال کل و بیز",
+    "محاسبه احتمال شرطی با استفاده از قانون احتمال کل و قضیه بیز"
+   ],
+   "prompt": "سه صندوق: همه سبز، همه قرمز، و با ۲ سیب سبز و ۹۸ قرمز. صندوق تصادفی و سیب سبز دیده شد. احتمال صندوق اول چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "۲/۳",
+    "۱/۳",
+    "۵۰/۵۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای وابسته",
+    "محاسبه احتمال شرطی با استفاده از قانون بیز"
+   ],
+   "prompt": "احتمال خرابی خط تولید ۰٫۰۵؛ احتمال پاکت کم‌حجم ۰٫۱۰ در حالت خراب و ۰٫۰۲ در حالت سالم. پاکت کم‌حجم دیده شد. احتمال خرابی خط چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "حدود ۰٫۰۵",
+    "حدود ۰٫۵",
+    "حدود ۰٫۱",
+    "حدود ۰٫۲۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای وابسته",
+    "احتمال رویدادهای ترکیبی و شرطی"
+   ],
+   "prompt": "از ۸۷۰ هزار خودروی مراجعه‌کننده ۲۵۸ هزار مردود شده‌اند. احتمال مردودی یک خودروی تصادفی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "حدود ۰٫۵",
+    "حدود ۰٫۰۳",
+    "حدود ۰٫۷۰",
+    "حدود ۰٫۳۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای وابسته",
+    "احتمال رویدادهای وابسته و قانون ضرب احتمال"
+   ],
+   "prompt": "امروز ساحل آرام است؛ فردا با ۰٫۱ طوفانی. اگر طوفانی باشد پس‌فردا با ۰٫۵ طوفانی و اگر آرام باشد با ۰٫۱ طوفانی. احتمال طوفانی بودن دو روز بعد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۱",
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۶",
+    "۰٫۱۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای وابسته",
+    "احتمال ترکیبی با استفاده از قانون ضرب برای چند پیشامد"
+   ],
+   "prompt": "قانون ضرب برای سه پیشامد کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "P(A₁)·P(A₂)+P(A₃)",
+    "P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)",
+    "P(A₁∩A₂)−P(A₃)",
+    "P(A₁)·P(A₂|A₁)·P(A₃|A₁∩A₂)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای وابسته",
+    "احتمال انتخاب تصادفی و ترکیبی از رویدادها"
+   ],
+   "prompt": "۵۵٪ ساکنان زن و ۴۵٪ مرد؛ ۲۰٪ زنان و ۷۰٪ مردان گواهینامهٔ تراکتور دارند. احتمال اینکه یک فرد تصادفی گواهینامه داشته باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۷۵",
+    "۰٫۴۲۵",
+    "۰٫۲۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "مسئله‌های احتمال کل",
+    "احتمال انتخاب مهره‌ها از دو ظرف به صورت تصادفی"
+   ],
+   "prompt": "ظرف اول ۴ سبز و ۳ قرمز و ظرف دوم ۳ سبز و ۵ قرمز دارد. مهره‌ای از ظرف اول به دوم می‌رود و سپس از دوم مهره‌ای می‌کشیم. احتمال سبز بودن آن؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴/۹",
+    "۲۵/۶۳",
+    "۱/۲",
+    "۳/۸"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "مسئله‌های احتمال کل",
+    "محاسبه احتمال توقف چراغ راهنمایی"
+   ],
+   "prompt": "۶۰٪ رانندگان مرد و ۴۰٪ زن؛ مردها با احتمال ۰٫۵ و زن‌ها با ۰٫۱ روی خط عابر می‌ایستند. احتمال ایستادن یک راننده؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۱۸",
+    "۰٫۶",
+    "۰٫۲۵",
+    "۰٫۳۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "مسئله‌های احتمال کل",
+    "احتمال انتخاب لامپ معیوب از جعبه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "جعبهٔ اول ۱۰ لامپ با ۲ معیوب و جعبهٔ دوم ۱۲ لامپ با ۳ معیوب. جعبه‌ای تصادفی و لامپی از آن می‌کشیم. احتمال معیوب بودن؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۲۲۵",
+    "۰٫۱",
+    "۰٫۲",
+    "۰٫۲۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "مسئله‌های احتمال کل",
+    "محاسبه احتمال انتخاب از دو شهر با شرایط متفاوت"
+   ],
+   "prompt": "در دو شهر هم‌اندازه ۵۰٪ و ۸۰٪ رأی داده‌اند. فرد رأی‌دهندهٔ تصادفی با چه احتمالی از شهر A است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵/۸",
+    "۸/۱۳",
+    "۱/۲",
+    "۵/۱۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "مسئله‌های احتمال کل",
+    "محاسبه احتمال ابتلا به بیماری با واکسن"
+   ],
+   "prompt": "احتمال بیماری ۰٫۰۲ برای واکسن‌زده و ۰٫۱ برای واکسن‌نزده؛ ۹۰٪ کودکان واکسن زده‌اند. احتمال بیماری یک کودک تصادفی؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۰۶",
+    "۰٫۱",
+    "۰٫۰۲۸",
+    "۰٫۰۱۸"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قانون بیز و کاربرد",
+    "اثبات قانون بیز"
+   ],
+   "prompt": "قانون بیز را بنویسید: P(B_i|A) برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "P(B_i) − P(A)",
+    "P(A|B_i)/P(A)",
+    "P(A)P(B_i)",
+    "P(B_i)P(A|B_i)/P(A)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قانون بیز و کاربرد",
+    "محاسبه احتمال با استفاده از توزیع احتمال و احتمال شرطی در مسائل ترکیبی"
+   ],
+   "prompt": "P(علی) = ۰٫۳، P(مازیار) = ۰٫۴ و P(مازیار|علی) = ۰٫۸. احتمال نرفتن مازیار به شرط نرفتن علی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۶",
+    "۸/۳۵",
+    "۰٫۲",
+    "۲۷/۳۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قانون بیز و کاربرد",
+    "محاسبه احتمال خطا در تصحیح صفحات توسط چند نفر"
+   ],
+   "prompt": "اکبری (۲۰٪ کارها، خطا ۰٫۱) و برنا (۳۰٪، خطا ۰٫۰۵) و چمنی (۵۰٪، خطا ۰٫۰۱). صفحه‌ای خطا دارد. احتمال اینکه کار اکبری باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۴",
+    "۰٫۲",
+    "۰٫۰۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قانون بیز و کاربرد",
+    "محاسبه احتمال انتخاب کارت با شرایط خاص"
+   ],
+   "prompt": "کارتی از ۱ تا ۴ انتخاب و سکه به همان تعداد پرتاب می‌شود. دو بار رو آمده است. احتمال اینکه کارت ۳ بوده باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۴",
+    "۳/۸",
+    "۳/۱۶",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "قانون بیز و کاربرد",
+    "محاسبه احتمال تصادف بیمه‌گزاران در سال‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "گروه پرخطر (۳۰٪، احتمال تصادف ۰٫۴) و کم‌خطر (۷۰٪، احتمال ۰٫۲). بیمه‌گزار تصادف کرده است. احتمال پرخطر بودنش؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶/۱۳",
+    "۰٫۴",
+    "۰٫۳",
+    "۰٫۲۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای مستقل",
+    "محاسبه فضای نمونه و رویدادهای تصادفی"
+   ],
+   "prompt": "پرتاب هم‌زمان یک سکه و یک تاس: فضای نمونه چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۸",
+    "۱۲",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای مستقل",
+    "محاسبه احتمال رویدادها و احتمال شرطی"
+   ],
+   "prompt": "در پرتاب سکه و تاس، اگر سکه رو آمده باشد، احتمال ۶ آمدن تاس چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۶",
+    "۱/۲",
+    "۱/۱۲",
+    "۱/۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای مستقل",
+    "بررسی استقلال پیشامدها"
+   ],
+   "prompt": "در پرتاب دو تاس A: «اولی ۳» و B: «مجموع ۷». این دو پیشامد نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "وابسته‌اند",
+    "مستقل‌اند",
+    "ناسازگارند",
+    "مکمل‌اند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای مستقل",
+    "محاسبه احتمال قبول شدن حداقل یکی از دو نفر"
+   ],
+   "prompt": "احتمال قبولی زهرا ۰٫۹ و ریحانه ۰٫۷ است (مستقل). احتمال اینکه دست‌کم یکی قبول شود چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۱۶",
+    "۰٫۸",
+    "۰٫۹۷",
+    "۰٫۶۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "پیشامدهای مستقل",
+    "بررسی استقلال دو پیشامد"
+   ],
+   "prompt": "از جعبه‌ای با ۵ آبی و ۸ قرمز، دو مهره بدون جایگذاری می‌کشیم. A: اولی آبی، B: دومی قرمز. این دو پیشامد نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستقل نیستند",
+    "مستقل‌اند",
+    "ناسازگارند",
+    "مکمل‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "استقلال و اجتماع",
+    "محاسبه احتمال اجتماع دو پیشامد مستقل"
+   ],
+   "prompt": "اگر A و B مستقل باشند و P(A) = ۰٫۵ و P(B) = ۰٫۴ باشد، P(A ∪ B) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۴۵",
+    "۰٫۷",
+    "۰٫۲",
+    "۰٫۹"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "استقلال و اجتماع",
+    "محاسبه احتمال هدف زدن در مسابقه تیراندازی"
+   ],
+   "prompt": "احتمال زدن هدف توسط محمد ۵/۷ و مرتضی ۷/۱۰ است (مستقل). احتمال اینکه هر دو بزنند چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵/۱۰",
+    "۱/۲",
+    "۳۵/۱۰۰",
+    "۱۲/۱۷"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "استقلال و اجتماع",
+    "محاسبه احتمال رویدادهای مستقل"
+   ],
+   "prompt": "خانواده‌ای ۴ فرزند دارد. احتمال اینکه هر چهار دختر باشند چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۸",
+    "۱/۴",
+    "۱/۱۶",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "استقلال و اجتماع",
+    "محاسبه احتمال ترکیبی با فرض مستقل بودن رویدادها"
+   ],
+   "prompt": "خانواده‌ای ۴ فرزند دارد. احتمال اینکه دقیقاً دو دختر باشند چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "۳/۸",
+    "۱/۴",
+    "۶/۲۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "استقلال و اجتماع",
+    "محاسبه احتمال ترکیبی با فرض مستقل بودن افراد در جمعیت"
+   ],
+   "prompt": "۸۰٪ افراد باسوادند. احتمال اینکه ۵ نفر انتخاب‌شده همگی بی‌سواد باشند (مستقل) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵×۰٫۲",
+    "۰٫۲⁵ = ۰٫۰۰۰۳۲",
+    "۰٫۲",
+    "۰٫۸⁵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "بررسی استقلال",
+    "بررسی استقلال پیشامدها در فضای نمونه"
+   ],
+   "prompt": "دو پیشامد ناسازگار با احتمال مثبت چه رابطه‌ای از نظر استقلال دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه مستقل‌اند",
+    "گاهی مستقل‌اند",
+    "مستقل نیستند",
+    "مکمل‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "بررسی استقلال",
+    "بررسی استقلال پیشامدها با توجه به اعداد ظاهر شده در پرتاب تاس"
+   ],
+   "prompt": "در پرتاب دو تاس A: «اعداد متوالی» و B: «اولی ۳». این دو پیشامد چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستقل نیستند",
+    "مکمل‌اند",
+    "مستقل‌اند",
+    "ناسازگارند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "بررسی استقلال",
+    "بررسی استقلال پیشامدهای عددی با شرط بخش‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "از {۱..۱۰۰} عددی می‌آید. A: زوج و B: بخش‌پذیر بر ۳. P(A∩B) = ۰٫۱۶ است. این دو پیشامد چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستقل نیستند (۰٫۱۶ ≠ ۰٫۵×۰٫۳۳)",
+    "مکمل‌اند",
+    "مستقل‌اند",
+    "ناسازگارند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "بررسی استقلال",
+    "محاسبه احتمال موفقیت چند رویداد مستقل"
+   ],
+   "prompt": "احتمال موفقیت پیوند روی دو بیمار ۰٫۶ و ۰٫۸ است. احتمال اینکه فقط روی بیمار دوم موفق باشد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۴۸",
+    "۰٫۰۸",
+    "۰٫۳۲",
+    "۰٫۱۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "بررسی استقلال",
+    "محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی با سکه و تاس"
+   ],
+   "prompt": "یک سکه و دو تاس هم‌زمان پرتاب می‌شوند. احتمال رو و دو ۶ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۷۲",
+    "۱/۲۴",
+    "۱/۳۶",
+    "۱/۱۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال چند رویداد مستقل",
+    "محاسبه احتمال پاسخ‌های تصادفی در آزمون چند گزینه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "در امتحان پنج‌گزینه‌ای، دانش‌آموزی تصادفی جواب می‌دهد. احتمال درست بودن هر سه سؤال اول چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳/۵",
+    "۱/۱۲۵",
+    "۱/۱۵",
+    "۳/۱۲۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال چند رویداد مستقل",
+    "محاسبه احتمال انتخاب مهره‌های رنگی از جعبه"
+   ],
+   "prompt": "در جعبه‌ای ۳ قرمز و ۲ آبی و ۱ زرد، دو مهره بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال هر دو قرمز؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۴",
+    "۱/۲",
+    "۳/۶",
+    "۱/۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال چند رویداد مستقل",
+    "محاسبه احتمال انتخاب لامپ‌های معیوب از جعبه"
+   ],
+   "prompt": "از ۱۲ لامپ که ۳ تا معیوب است، سه لامپ بدون جایگذاری برمی‌داریم. احتمال هر سه معیوب؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲۲۰",
+    "۳/۱۲",
+    "۱/۱۲",
+    "۱/۶۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال چند رویداد مستقل",
+    "محاسبه احتمال رویدادهای ترکیبی با استفاده از قوانین احتمال اجتماع و اشتراک"
+   ],
+   "prompt": "A و B مستقل‌اند و P(A∩B) = ۰٫۱ و P(A∩B′) = ۰٫۴. P(A ∪ B′) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۹",
+    "۰٫۷",
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: احتمال",
+    "احتمال چند رویداد مستقل",
+    "محاسبه احتمال پاسخ منفی همه افراد در انتخاب دارو"
+   ],
+   "prompt": "احتمال موفقیت دارویی ۰٫۹ است. احتمال اینکه روی هر ۱۰ نفر ناموفق باشد (مستقل) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰×۰٫۱",
+    "۰٫۱¹⁰",
+    "۰٫۹¹⁰",
+    "۰٫۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "دسته‌بندی داده‌ها و نمودارها",
+    "دسته‌بندی و طبقه‌بندی داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی"
+   ],
+   "prompt": "از ۲۰ اسکناس، تعداد نوع چهارم ۷ است. فراوانی نسبی آن چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۰٫۷",
+    "۰٫۲",
+    "۰٫۳۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "دسته‌بندی داده‌ها و نمودارها",
+    "محاسبه درصد و رسم نمودارهای ستونی و مستطیلی"
+   ],
+   "prompt": "تعداد اسکناس‌های نوع اول ۶ از ۲۰ است. فراوانی نسبی آن چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۶",
+    "۰٫۲",
+    "۰٫۳",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "دسته‌بندی داده‌ها و نمودارها",
+    "رسم نمودار دایره‌ای و تعیین درصدها"
+   ],
+   "prompt": "در نمودار دایره‌ای، سهم ۱۵٪ چند درجه از دایره را می‌پوشاند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶",
+    "۱۵",
+    "۵۴",
+    "۱۵۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "دسته‌بندی داده‌ها و نمودارها",
+    "محاسبه فراوانی نسبی و درصدی"
+   ],
+   "prompt": "از ۱۰۰ اسکناس، ۳۵ تا ده‌هزارتومانی است. فراوانی نسبی آن چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۰۳۵",
+    "۳۵",
+    "۰٫۳۵",
+    "۰٫۶۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "دسته‌بندی داده‌ها و نمودارها",
+    "تکمیل جدول فراوانی و فراوانی نسبی"
+   ],
+   "prompt": "از ۱۰۰ مسافر، فراوانی نسبی بازی با تلفن ۰٫۲۵ است. فراوانی (تعداد) آن‌ها چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۲۵",
+    "۲۵",
+    "۴",
+    "۷۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار میله‌ای و هیستوگرام",
+    "تکمیل نمودار میله‌ای و نمودار دایره‌ای فراوانی نسبی"
+   ],
+   "prompt": "فراوانی نسبی یک بخش ۰٫۲۵ است. زاویهٔ آن در نمودار دایره‌ای چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۵",
+    "۲۵",
+    "۹۰",
+    "۱۸۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار میله‌ای و هیستوگرام",
+    "محاسبه فراوانی نسبی و رسم نمودار"
+   ],
+   "prompt": "در ۳۶۵ روز، ۲۲۳ روز هوا سالم بوده است. تقریباً چند درصد روزها سالم بوده است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۲٪",
+    "۶۱٪",
+    "۳۰٪",
+    "۸۰٪"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار میله‌ای و هیستوگرام",
+    "تکمیل نمودار هیستوگرام با استفاده از فراوانی نسبی"
+   ],
+   "prompt": "مجموع فراوانی‌های نسبی همهٔ دسته‌ها در یک جدول چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بستگی به داده دارد",
+    "۰",
+    "۱",
+    "۱۰۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار میله‌ای و هیستوگرام",
+    "محاسبه درصد دانش‌آموزان در بازه قدی مشخص"
+   ],
+   "prompt": "از ۵۰ دانش‌آموز، ۱۰ نفر قد بین ۱۶۰ تا ۱۷۰ دارند. چند درصد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵۰٪",
+    "۱۰٪",
+    "۲۰٪",
+    "۵٪"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار میله‌ای و هیستوگرام",
+    "تکمیل جدول فراوانی و رسم نمودار"
+   ],
+   "prompt": "از ۲۰ راننده، ۵ نفر در دستهٔ ۲۱ تا ۲۵ کیلومتر هستند. فراوانی نسبی این دسته چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۰٫۱۵",
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۲۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودارها و فراوانی",
+    "رسم نمودار میله‌ای و دایره‌ای از داده‌های کیفی"
+   ],
+   "prompt": "از ۱۲۸ نفر، ۶۴ نفر چشم قهوه‌ای دارند. چند درصد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۵٪",
+    "۶۴٪",
+    "۵۰٪",
+    "۳۳٪"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودارها و فراوانی",
+    "محاسبه فراوانی و رسم نمودار میله‌ای و دایره‌ای از داده‌های گروه خونی"
+   ],
+   "prompt": "برای نمایش گروه خونی (متغیر کیفی) کدام نمودار مناسب است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمودار خطی پیوسته",
+    "نمودار جعبه‌ای فقط",
+    "هیستوگرام (بافت‌نگاشت)",
+    "میله‌ای یا دایره‌ای"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودارها و فراوانی",
+    "تکمیل جملات مربوط به انواع نمودارها"
+   ],
+   "prompt": "برای متغیر پیوسته (مثل قد) کدام نمودار مناسب است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایره‌ای",
+    "تصویری",
+    "بافت‌نگاشت (هیستوگرام)",
+    "جدول دوبعدی"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودارها و فراوانی",
+    "تحلیل نمودار فراوانی و محاسبه فراوانی مطلق"
+   ],
+   "prompt": "فراوانی‌های یک نمودار بافت‌نگاشت ۲، ۳، ۱۳، ۴۲، ۵۸، ۴۰، ۳۱، ۸ و ۲ است. تعداد کل داده‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۹۹",
+    "۲۰۹",
+    "۱۸۹",
+    "۱۷۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودارها و فراوانی",
+    "رسم جدول و نمودار فراوانی از تعداد حروف بیت شعر"
+   ],
+   "prompt": "مد داده‌های ۲، ۳، ۳، ۴، ۸ چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۸",
+    "۳",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین موزون",
+    "محاسبه میانگین وزنی و میانگین ساده"
+   ],
+   "prompt": "نمره‌ها و تعداد واحدها: ۱۸ (۴ واحد)، ۱۷ (۳ واحد)، ۱۹ (۱ واحد)، ۱۸ (۲ واحد). میانگین موزون چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۷٫۵",
+    "۱۷٫۸",
+    "۱۸",
+    "۱۸٫۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین موزون",
+    "محاسبه مجموع داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مجموع نمرات ۷۱ و ۶۵ و ۸۰ و ۵۲ و ۹۵ و ۱۰۰ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۵۳",
+    "۴۷۳",
+    "۴۶۳",
+    "۴۸۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین موزون",
+    "محاسبه میانگین ساده داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "میانگین نمرات ۷۱ و ۶۵ و ۸۰ و ۵۲ و ۹۵ و ۱۰۰ تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷۵",
+    "۷۷٫۲",
+    "۷۰",
+    "۸۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین موزون",
+    "محاسبه میانگین موزون داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "نمره‌ها با ضرایب: ۷۱ (۴)، ۶۵ (۳)، ۸۰ (۱)، ۵۲ (۱)، ۹۵ (۴)، ۱۰۰ (۳). میانگین موزون تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۵",
+    "۷۱",
+    "۷۷٫۲",
+    "۸۰٫۷"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین موزون",
+    "محاسبه میانگین وزنی"
+   ],
+   "prompt": "در میانگین موزون، درسی که ضریب بیشتری دارد چه اثری بر میانگین دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اثر کمتری دارد",
+    "اثر بیشتری دارد",
+    "فقط اگر نمره‌اش بیشترین باشد اثر دارد",
+    "اثری ندارد"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانه و مد",
+    "محاسبه میانه داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "میانهٔ داده‌های ۷، ۹، ۱، ۵، ۳ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۳",
+    "۹",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانه و مد",
+    "محاسبه میانگین بر اساس داده‌های جمع‌آوری شده"
+   ],
+   "prompt": "میانگین تراکنش‌های ۱۰ و ۷٫۸ و ۱۰ و ۱۲ و ۲۵ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۴٫۸",
+    "۱۰",
+    "۱۳٫۵",
+    "۱۲٫۹۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانه و مد",
+    "محاسبه میانگین بر اساس داده‌های تراکنش‌های مالی در بازه زمانی متفاوت"
+   ],
+   "prompt": "میانگین ۷۰ و ۳۰ و ۷٫۸ و ۲۰ و ۳۲ و ۳۴ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۰",
+    "۳۰",
+    "۳۵",
+    "۳۲٫۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانه و مد",
+    "محاسبه نما (مد) از داده‌های امتیازهای پرتاب دارت"
+   ],
+   "prompt": "مد امتیازهای نفر اول (۱۰، ۹، ۱۰، ۷، ۵، ۹، ۱۰، ۸، ۸، ۷) چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۸",
+    "۷",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانه و مد",
+    "محاسبه میانگین تعداد حمله‌های یک تیم فوتبال در شش مسابقه گذشته"
+   ],
+   "prompt": "میانگین ۴۳ و ۴۲ و ۴۵ و ۴۴ و ۴۵ و ۴۸ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۵",
+    "۴۴",
+    "۴۴٫۵",
+    "۴۳٫۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین و مد",
+    "محاسبه میانگین یا معدل دمای روزهای هفته گذشته"
+   ],
+   "prompt": "در دماهای ۲۹، ۳۱، ۲۸، ۳۲، ۲۹، ۲۷، ۵۵ کدام معیار گرایش مرکزی به داده پرت حساس‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر سه یکسان",
+    "میانگین",
+    "میانه",
+    "مد"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین و مد",
+    "محاسبه میانگین و مد از داده‌های عددی"
+   ],
+   "prompt": "میانهٔ داده‌های ۱۰، ۱۵، ۸، ۳، ۲ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۸",
+    "۳",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین و مد",
+    "محاسبه میانگین، میانه و مد از نمودار میله‌ای"
+   ],
+   "prompt": "مد تعداد ضربات گل‌شده با فراوانی‌های ۱ تا ۶ به ترتیب ۳، ۲، ۳، ۱، ۱، ۵ (مقدارهای ۱ تا ۶) چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۳",
+    "۵",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین و مد",
+    "محاسبه میانگین از داده‌های جدول با داده‌های گمشده"
+   ],
+   "prompt": "میانگین ۱۰ نمره ۱۷٫۰۵ است و ۹ نمره ۲۰، ۱۶، ۱۷، ۱۹، ۱۷٫۵، ۱۶، ۱۵، ۱۸ و ۱۸ است. نمرهٔ دهم چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶",
+    "۱۷",
+    "۱۵",
+    "۱۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین و مد",
+    "محاسبه میانگین از داده‌های جدول زمان مطالعه روزانه"
+   ],
+   "prompt": "مطالعهٔ هفتگی ۲، ۱٫۵، ۲٫۵، ۱٫۵، ۲، ۳، ۳ ساعت است. میانگین تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲",
+    "۲٫۲۱",
+    "۱٫۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین در مسئله",
+    "محاسبه میانگین و مد از داده‌های خسارت‌های پرداخت شده بیمه"
+   ],
+   "prompt": "میانگین ۵ داده ۸۵ است. مجموع آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۷",
+    "۴۲۵",
+    "۴۰۰",
+    "۸۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین در مسئله",
+    "محاسبه معدل موزون"
+   ],
+   "prompt": "در کارنامه درصدها با ضرایب مجموع ۱۶ است و معدل موزون ۶۶ است. مجموع حاصل‌ضرب‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰۶۶",
+    "۹۶۰",
+    "۶۶",
+    "۱۰۵۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین در مسئله",
+    "محاسبه میانگین داده‌ها با افزودن داده جدید"
+   ],
+   "prompt": "میانگین ۵ داده ۱۷ است. دو عدد ۱۷ و ۱۱ اضافه می‌کنیم. میانگین جدید تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۷",
+    "۱۴",
+    "۱۶٫۱۴",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "میانگین در مسئله",
+    "محاسبه میانگین طول موج طیف رنگ‌ها با استفاده از جداول عددی"
+   ],
+   "prompt": "میانگین ۴ و ۶ و ۸ و ۱۰ و ۱۲ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۰",
+    "۹",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "واریانس و انحراف معیار",
+    "محاسبه میانگین داده‌های گروهی"
+   ],
+   "prompt": "میانگین قیمت‌های ۴۲، ۲۰، ۲۵، ۲۶، ۲۷، ۴۰، ۲۰، ۱۶، ۲۰، ۲۱، ۲۲، ۲۳ و ۲۶ تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۴٫۸",
+    "۲۵",
+    "۳۰",
+    "۲۶٫۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "واریانس و انحراف معیار",
+    "محاسبه و تفسیر انحراف معیار"
+   ],
+   "prompt": "انحراف معیار داده‌های ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲ تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲٫۸۳",
+    "۴",
+    "۸",
+    "۱٫۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "واریانس و انحراف معیار",
+    "محاسبه و تفسیر واریانس"
+   ],
+   "prompt": "واریانس داده‌های ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲٫۸۳",
+    "۱۶",
+    "۸",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "واریانس و انحراف معیار",
+    "محاسبه انحراف معیار و واریانس"
+   ],
+   "prompt": "واریانس داده‌های ۲، ۴، ۶ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۸/۳",
+    "۸",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "واریانس و انحراف معیار",
+    "محاسبه نرخ تورم"
+   ],
+   "prompt": "متوسط قیمت گوشت از ۲۸ به ۳۲ هزار تومان رسیده است. نرخ تورم تقریباً چند درصد است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲٫۵٪",
+    "۲۸٪",
+    "۱۴٫۳٪",
+    "۴٪"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "واریانس و انحراف معیار",
+    "محاسبه و مقایسه ضریب تغییرات داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "ضریب تغییرات (σ/μ) کارخانهٔ الف (μ = ۵۴۰۰۰، σ = ۵۰) و ب (μ = ۶۵۰۰۰، σ = ۱۰۰) را مقایسه کنید. کدام بزرگ‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "کارخانه ب",
+    "کارخانه الف",
+    "برابرند",
+    "نمی‌توان گفت"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "ضریب تغییرات",
+    "محاسبه ضریب تغییرات و مقایسه پراکندگی"
+   ],
+   "prompt": "آیا ضریب تغییرات به واحد اندازه‌گیری وابسته است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله",
+    "فقط برای مترها",
+    "خیر، مستقل از واحد است",
+    "فقط برای کیلومتر"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "ضریب تغییرات",
+    "محاسبه ضریب تغییرات با واحدهای متفاوت و مقایسه"
+   ],
+   "prompt": "ضریب تغییرات چگونه تعریف می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "میانگین تقسیم بر انحراف معیار",
+    "واریانس منهای میانگین",
+    "انحراف معیار تقسیم بر میانگین",
+    "میانه تقسیم بر مد"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "ضریب تغییرات",
+    "تحلیل داده‌های آماری و رسم نمودار جعبه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "داده‌های ۱۹۰، ۳۳۵، ۴۷۲، ۵۵۱، ۷۲۸، ۷۸۷، ۸۲۵: چارک اول ۳۳۵ و چارک سوم ۷۸۷ است. دامنهٔ میان‌چارکی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۱۲۲",
+    "۵۵۱",
+    "۲۲۶",
+    "۴۵۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "ضریب تغییرات",
+    "رسم نمودار جعبه‌ای (Box Plot)"
+   ],
+   "prompt": "«پنج‌عددی خلاصه» برای رسم نمودار جعبه‌ای شامل کدام‌هاست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "کمینه، Q₁، میانه، Q₃، بیشینه",
+    "میانگین، مد، میانه، واریانس، انحراف معیار",
+    "کمینه، بیشینه، مد، میانگین، دامنه",
+    "Q₁، Q₂، Q₃، مد، میانگین"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "ضریب تغییرات",
+    "محاسبه انحراف معیار، واریانس و ضریب تغییرات"
+   ],
+   "prompt": "میانگین سن ۱۱ نفر (۶۱، ۵۰، ۶۴، ۲۳، ۴۵، ۱۷، ۷۴، ۵۳، ۲۶، ۵۹، ۳۲) تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۹٫۱",
+    "۴۲",
+    "۵۰٫۴",
+    "۴۵٫۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "ضریب تغییرات",
+    "تحلیل نمودار و محاسبه انحراف معیار، واریانس و ضریب تغییرات از داده‌های نموداری"
+   ],
+   "prompt": "داده‌هایی میانگین ۲۰ و انحراف معیار ۵ دارند. ضریب تغییرات چند درصد است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴٪",
+    "۵٪",
+    "۱۰۰٪",
+    "۲۵٪"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار جعبه‌ای",
+    "محاسبه انحراف معیار، واریانس و ضریب تغییرات برای داده‌های گروه‌بندی شده در جدول"
+   ],
+   "prompt": "میانگین ۲۰۰۰، ۲۵۰۰، ۲۳۰۰، ۲۰۰۰ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۵۰۰",
+    "۲۲۰۰",
+    "۲۱۰۰",
+    "۲۳۰۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار جعبه‌ای",
+    "محاسبه واریانس و میانگین داده‌ها پس از تغییر مقیاس"
+   ],
+   "prompt": "ضریب تغییرات داده‌ها ۲ و میانگین آن‌ها ۴ است. واریانس چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱۶",
+    "۸",
+    "۶۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار جعبه‌ای",
+    "رسم نمودار جعبه‌ای و تحلیل داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در ۲۱ داده مرتب‌شده، میانه کدام داده است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "داده‌ی یازدهم",
+    "داده‌ی دهم",
+    "میانگین داده‌ی دهم و یازدهم",
+    "داده‌ی دوازدهم"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار جعبه‌ای",
+    "تحلیل نمودار جعبه‌ای شاخص توده بدن (BMI) بر اساس جنسیت"
+   ],
+   "prompt": "در نمودار جعبه‌ای، پراکندگی داده‌ها را با کدام ویژگی می‌سنجیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "رنگ جعبه",
+    "ارتفاع خط میانه",
+    "طول جعبه (دامنهٔ میان‌چارکی)",
+    "تعداد خطوط"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار جعبه‌ای",
+    "رسم نمودار جعبه‌ای نرخ بیکاری در ده سال گذشته"
+   ],
+   "prompt": "در داده‌های نرخ بیکاری ۱۰٫۴، ۱۰٫۴، ۱۰٫۵، ۱۱٫۳، ۱۱٫۵، ۱۱٫۹، ۱۲٫۲، ۱۲٫۳، ۱۳٫۵، ۳۰٫۱ کدام داده پرت است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲٫۳",
+    "۱۰٫۴",
+    "۳۰٫۱",
+    "۱۳٫۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: آمار توصیفی",
+    "نمودار جعبه‌ای",
+    "محاسبه نرخ بیکاری"
+   ],
+   "prompt": "جمعیت بیکار ۵۰۰ و جمعیت فعال ۲۵۰۰ نفر است. نرخ بیکاری چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵٪",
+    "۲۰٪",
+    "۲۵٪",
+    "۱۶٪"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "جامعه و نمونه‌گیری",
+    "تعریف و تشخیص واحد آماری، جامعه آماری و نمونه‌گیری"
+   ],
+   "prompt": "همهٔ واحدهای آماری مورد مطالعه چه نام دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "جامعهٔ آماری",
+    "نمونه",
+    "داده پرت",
+    "متغیر"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "جامعه و نمونه‌گیری",
+    "نمونه‌گیری تصادفی ساده"
+   ],
+   "prompt": "نمونه‌گیری تصادفی ساده چگونه انجام می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط افراد مسن را انتخاب می‌کنیم",
+    "فقط افراد دم‌دست را انتخاب می‌کنیم",
+    "همه را سرشماری می‌کنیم",
+    "واحدها را شماره‌گذاری و تصادفی انتخاب می‌کنیم"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "جامعه و نمونه‌گیری",
+    "نمونه‌گیری خوشه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "جامعه را به چند گروه تقسیم، چند گروه را تصادفی انتخاب و در آن‌ها سرشماری می‌کنیم. این روش چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سامانمند",
+    "نمونه‌گیری طبقه‌ای",
+    "تصادفی ساده",
+    "نمونه‌گیری خوشه‌ای"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "جامعه و نمونه‌گیری",
+    "نمونه‌گیری طبقه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "جامعه به چند زیرجامعهٔ مجزا تقسیم و از هر کدام به‌صورت تصادفی انتخاب می‌شود. این روش چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمونه‌گیری خوشه‌ای",
+    "سرشماری",
+    "دردسترس",
+    "نمونه‌گیری طبقه‌ای"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "جامعه و نمونه‌گیری",
+    "نمونه‌گیری سیستماتیک (سامانمند)"
+   ],
+   "prompt": "در نمونه‌گیری سامانمند انتخاب‌ها چگونه‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همهٔ جامعه",
+    "با فاصله‌ای ثابت پس از انتخاب تصادفی اولین واحد",
+    "فقط از دم‌دست",
+    "هر بار کاملاً تصادفی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "جامعه و نمونه‌گیری",
+    "نمونه‌گیری احتمالی"
+   ],
+   "prompt": "در نمونه‌گیری احتمالی هر واحد جامعه چه ویژگی‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "احتمال‌ها نامعلوم‌اند",
+    "فقط واحدهای دم‌دست انتخاب می‌شوند",
+    "احتمال صفر برای انتخاب",
+    "احتمال معلوم و ناصفر برای انتخاب"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری احتمالی",
+    "تشخیص نمونه‌گیری احتمالی و غیر احتمالی"
+   ],
+   "prompt": "کدام روش نمونه‌گیری غیراحتمالی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تصادفی ساده",
+    "خوشه‌ای",
+    "طبقه‌ای",
+    "انتخاب افراد دم‌دست (دردسترس)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری احتمالی",
+    "برآورد احتمال حضور اعضای خانواده‌ها با تعداد مختلف افراد"
+   ],
+   "prompt": "درصدهای ۸٫۵ و ۲۰٫۷ و ۲۸٫۵ و ۲۷٫۶ و ۱۴٫۷ مربوط به اندازهٔ خانوار است. مجموع آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰۰",
+    "۹۰",
+    "۵۰",
+    "۱۰۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری احتمالی",
+    "تحلیل داده‌های توزیع فراوانی و محاسبه درصد"
+   ],
+   "prompt": "تعداد کلاس‌ها به ترتیب ۷، ۱۰، ۱۱، ۷، ۱۱، ۸، ۸، ۷، ۵، ۴ است. در مجموع چند کلاس هست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷۳",
+    "۷۰",
+    "۸۲",
+    "۷۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری احتمالی",
+    "محاسبه احتمال انتخاب تصادفی کلاس با ویژگی خاص"
+   ],
+   "prompt": "از ۲۳۳۸ دانش‌آموز، ۱۰۴۵ نفر در کلاس‌های بیش از ۳۰ نفر درس می‌خوانند. احتمال انتخاب چنین دانش‌آموزی تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۵۵",
+    "۰٫۴۵",
+    "۰٫۳۳",
+    "۰٫۱۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری احتمالی",
+    "بررسی خطا و ایراد در نمونه‌گیری آماری"
+   ],
+   "prompt": "اگر برای بررسی تعداد اعضای خانواده فقط از سرپرستان بپرسیم، چه ایرادی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمونه ممکن است اریب (نمایندهٔ ناقص) باشد",
+    "ایرادی ندارد",
+    "نمونه خیلی بزرگ می‌شود",
+    "داده‌ها کیفی می‌شوند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری احتمالی",
+    "نقد روش‌های نمونه‌گیری"
+   ],
+   "prompt": "پرسش دربارهٔ تعداد کتاب‌های خوانده‌شده فقط از دانش‌آموزانِ حاضر در کتابخانه چه ایرادی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمونه اریب است",
+    "ایرادی ندارد",
+    "نمونه تصادفی است",
+    "نمونه بسیار بزرگ است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری اریب",
+    "تحلیل نمونه‌گیری اریب و روش‌های کاهش آن"
+   ],
+   "prompt": "روش نمونه‌گیری‌ای که به سمتی خاص انحراف داشته باشد چه نامیده می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ساده",
+    "سامانمند",
+    "احتمالی",
+    "اریب"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری اریب",
+    "محاسبه نسبت اعضای برنده جایزه در ساختار درختی"
+   ],
+   "prompt": "در شرکتی هر عضو دو نفر جدید می‌آورد (۱، ۲، ۴، …). ردیف پنجم چند عضو دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۶",
+    "۱۰",
+    "۳۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری اریب",
+    "محاسبه نسبت کسری جایزه گرفته‌ها به کل اعضا با تقریب برای n بزرگ"
+   ],
+   "prompt": "در همان شرکت (۱، ۲، ۴، …)، مجموع اعضای پنج ردیف اول چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۲",
+    "۱۶",
+    "۱۵",
+    "۳۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری اریب",
+    "تحلیل رشد شرکت و تاثیر توقف رشد بر اعضا"
+   ],
+   "prompt": "اگر رشد اعضای یک شرکت هرمی متوقف شود، چه اتفاقی می‌افتد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تغییری رخ نمی‌دهد",
+    "بیشتر اعضا متضرر می‌شوند",
+    "همه سود می‌کنند",
+    "اعضای اول متضرر می‌شوند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "نمونه‌گیری اریب",
+    "طراحی و تکمیل جدول فراوانی برای داده‌های گروه‌بندی شده"
+   ],
+   "prompt": "در جدول گردآوری قد، بازه‌ها باید چگونه باشند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط یک بازه",
+    "هم‌پوشان",
+    "ناقص (برخی داده‌ها بیرون بمانند)",
+    "فراگیر و بدون هم‌پوشانی"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "گردآوری داده‌ها",
+    "طراحی پرسشنامه برای جمع‌آوری داده‌های آماری"
+   ],
+   "prompt": "در پرسش‌نامهٔ قد، گزینه‌ها (بازه‌ها) چه ویژگی‌ای باید داشته باشند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همهٔ مقدارها را پوشش دهند و هم‌پوشان نباشند",
+    "حدس‌زده شوند",
+    "هم‌پوشان باشند",
+    "فقط قدهای بلند را پوشش دهند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "گردآوری داده‌ها",
+    "روش‌های گردآوری داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای نمونه‌گیری تصادفی ساده، هر واحد جامعه چه شانسی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "شانس صفر برای بعضی",
+    "شانس بیشتر برای دم‌دست‌ها",
+    "شانس برابر",
+    "شانس نامعلوم"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "گردآوری داده‌ها",
+    "انتخاب روش مناسب گردآوری داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای گردآوری قد دانش‌آموزان کدام روش مناسب‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دادگان قدیمی ناهمسان",
+    "پرسیدن از والدین به‌صورت تقریبی",
+    "فقط پرسش‌نامهٔ حدسی",
+    "مشاهده و اندازه‌گیری مستقیم"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "گردآوری داده‌ها",
+    "تعریف و تشخیص متغیرها در پژوهش آماری"
+   ],
+   "prompt": "در پژوهشی دربارهٔ کوهنوردان، ملیت چه نوع متغیری است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ترتیبی عددی",
+    "کمی گسسته",
+    "کیفی (اسمی)",
+    "کمی پیوسته"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "گردآوری داده‌ها",
+    "تعریف و تشخیص پارامتر و آمار"
+   ],
+   "prompt": "«نسبت مردان در کل جامعهٔ کوهنوردان» (پارامتر) و «نسبت مردان در یک نمونه» (آماره) چه تفاوتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "پارامتر ثابت است و آماره از نمونه‌ای به نمونهٔ دیگر تغییر می‌کند",
+    "آماره ثابت است و پارامتر تغییر می‌کند",
+    "هر دو همیشه یکسان‌اند",
+    "هر دو با نمونه تغییر می‌کنند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "متغیر و پارامتر",
+    "تعیین نوع متغیر و دسته‌بندی داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "وزن هندوانه و «موزهٔ» آن (بد، قابل‌قبول، خوب) از چه نوع متغیرهایی هستند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "وزن کمی و موزه کیفی",
+    "وزن کیفی و موزه کمی",
+    "هر دو کیفی",
+    "هر دو کمی"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "متغیر و پارامتر",
+    "فرآیند نتیجه‌گیری درباره پارامترهای جامعه بر اساس نمونه"
+   ],
+   "prompt": "استنباط دربارهٔ پارامترهای جامعه بر اساس داده‌های نمونه در کدام شاخهٔ آمار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "آمار فقط عددی",
+    "آمار استنباطی",
+    "آمار توصیفی",
+    "احتمال شرطی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "متغیر و پارامتر",
+    "محاسبه احتمال در نمونه‌گیری تصادفی ساده"
+   ],
+   "prompt": "در نمونه‌گیری تصادفی ساده با جایگذاری از جامعه‌ای N عضوی، احتمال اینکه فرد خاصی در انتخاب دوم بیاید چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/(N−۱)",
+    "۲/N",
+    "۱/N",
+    "۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "متغیر و پارامتر",
+    "بررسی برابری احتمال انتخاب خوشه‌ها و واحدهای آماری"
+   ],
+   "prompt": "نمونه‌گیری خوشه‌ای وقتی خوشه‌ها به‌تصادف انتخاب شوند، چه نوع نمونه‌گیری‌ای است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "غیراحتمالی",
+    "دردسترس",
+    "قضاوتی",
+    "احتمالی"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "متغیر و پارامتر",
+    "تفاوت داده و متغیر و پارامتر و آمار"
+   ],
+   "prompt": "میانگین قد کل دانش‌آموزان یک مدرسه (کل جامعه) چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متغیر کیفی",
+    "آماره",
+    "نمونه",
+    "پارامتر"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "انتخاب روش نمونه‌گیری",
+    "تحلیل داده‌های کیفی و کمی و انتخاب روش گردآوری مناسب"
+   ],
+   "prompt": "در بررسی ۱۲۶۱ مشتری، متغیر «وعدهٔ غذایی سفارش‌شده (ناهار یا شام)» چه نوع متغیری است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "کیفی",
+    "کمی پیوسته",
+    "کمی گسسته",
+    "نسبتی"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "انتخاب روش نمونه‌گیری",
+    "انتخاب روش نمونه‌گیری مناسب"
+   ],
+   "prompt": "جامعه‌ای ۱۰۰ عضوی را به ۲ طبقهٔ ۵۰تایی تقسیم و از هر طبقه ۱۰ نفر تصادفی انتخاب می‌کنیم. احتمال انتخاب هر عضو چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۰۵",
+    "۰٫۱",
+    "۰٫۵",
+    "۰٫۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "انتخاب روش نمونه‌گیری",
+    "تعیین دلایل انتخاب روش نمونه‌گیری"
+   ],
+   "prompt": "نمونه‌گیری «راحت» (انتخاب افراد در دسترس) چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "غیراحتمالی",
+    "خوشه‌ای",
+    "احتمالی",
+    "طبقه‌ای"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "انتخاب روش نمونه‌گیری",
+    "انتخاب نوع نمونه‌گیری بر اساس هدف تحقیق"
+   ],
+   "prompt": "اگر نظر شش پایه با هم فرق دارد و تعداد دانش‌آموزان پایه‌ها برابر است، کدام روش نمونه‌گیری مناسب‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تصادفی با خانواده‌ها",
+    "دردسترس",
+    "نمونه‌گیری فقط از یک پایه",
+    "طبقه‌ای (هر پایه یک طبقه)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "انتخاب روش نمونه‌گیری",
+    "بررسی امکان انتخاب نمونه تصادفی با روش پیشنهادی"
+   ],
+   "prompt": "برای انتخاب تصادفی عددی بین ۰ تا ۹۹ از جدول ارقام تصادفی چند رقم می‌خوانیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو رقم",
+    "سه رقم",
+    "صد رقم",
+    "یک رقم"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "برآورد نقطه‌ای",
+    "برآورد نقطه‌ای پارامتر جامعه"
+   ],
+   "prompt": "از نمونهٔ ۳، ۲، ۷، ۲، ۵، ۳، ۳، ۱، ۴ میانگین (برآورد میانگین جامعه) تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳٫۳",
+    "۳٫۵",
+    "۴",
+    "۲٫۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "برآورد نقطه‌ای",
+    "برآورد میانگین جامعه با استفاده از نمونه تصادفی"
+   ],
+   "prompt": "جامعه {۲، ۵، ۳، ۰، ۱، ۴} با میانگین جامعه چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲٫۵",
+    "۱٫۵",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "برآورد نقطه‌ای",
+    "محاسبه و رسم توزیع احتمال نمونه‌گیری تصادفی ساده"
+   ],
+   "prompt": "از جامعه‌ای ۶ عضوی چند نمونهٔ ۳عضوی (بدون ترتیب، بدون جایگذاری) می‌توان گرفت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰",
+    "۱۲۰",
+    "۶",
+    "۱۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "برآورد نقطه‌ای",
+    "برآورد انحراف معیار میانگین جامعه با نمونه‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "انحراف معیار جامعه ۲ است. انحراف معیار برآورد میانگین برای n = ۲۵ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۴",
+    "۲",
+    "۰٫۰۸",
+    "۰٫۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "برآورد نقطه‌ای",
+    "تعیین چند برابر شدن انحراف معیار برآورد میانگین با تغییر اندازه نمونه"
+   ],
+   "prompt": "اگر اندازهٔ نمونه از ۱۰۰ به ۱۰ برسد، انحراف معیار برآورد میانگین چند برابر می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰٪",
+    "۱۰۰ برابر",
+    "۱۰ برابر",
+    "حدود ۳٫۱۶ برابر"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "برآورد نقطه‌ای",
+    "برآورد بازه‌ای برای میانگین جامعه"
+   ],
+   "prompt": "مشاهدات ۲٫۵ و ۱ و ۰ و ۲٫۵ را داریم. میانگین نمونه چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۷۵",
+    "۱٫۵",
+    "۲",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای نسبت",
+    "برآورد بازه‌ای برای نسبت در جامعه"
+   ],
+   "prompt": "خط فقر نصف میانگین درآمد است. اگر میانگین درآمد ۴ میلیون تومان باشد، خط فقر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱ میلیون",
+    "۸ میلیون",
+    "۲ میلیون",
+    "۴ میلیون"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای نسبت",
+    "برآورد بازه‌ای نسبت جامعه"
+   ],
+   "prompt": "از ۴۸ دانش‌آموز، ۳۶ نفر با وسیلهٔ عمومی می‌آیند. طول بازهٔ اطمینان تقریبی ۲√(p(۱−p)/n) برای نسبت چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۱۲۵",
+    "۰٫۰۶۲۵",
+    "۰٫۷۵",
+    "۰٫۲۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای نسبت",
+    "برآورد فاصله‌ای برای نسبت جامعه"
+   ],
+   "prompt": "نسبت نمونه ۷۰۰ از ۱۰۰۰ است. خطای معیار √(p(۱−p)/n) تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰٫۰۷",
+    "۰٫۰۱۴۵",
+    "۰٫۰۰۰۲",
+    "۰٫۱۴۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای نسبت",
+    "تعیین حجم نمونه برای طول بازه اطمینان مشخص"
+   ],
+   "prompt": "برای اینکه طول بازهٔ اطمینان ۹۵٪ (با ضریب ۲) برای p = ۰٫۵ کمتر از ۰٫۰۱ شود، n کمینه چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۰۰",
+    "۲۵۰۰",
+    "۱۰۰۰",
+    "بیش از ۴۰۰۰۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای نسبت",
+    "نمونه‌گیری تصادفی ساده و محاسبه احتمال مشاهده مقادیر"
+   ],
+   "prompt": "از اعداد ۱ تا N نمونه‌ای گرفته‌ایم و میانگینش ۶ است. برآوردی مناسب برای N از ۲x̄ − ۱ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۷",
+    "۶",
+    "۱۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای نسبت",
+    "برآورد تعداد انتخاب شده با دو روش مختلف"
+   ],
+   "prompt": "در برآورد N از نمونه‌ای از ۱ تا N، بزرگ‌ترین عدد نمونه ۱۲ است. کمینهٔ مقدار ممکن N چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۱۲",
+    "۲۴",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای میانگین",
+    "محاسبه بازه اطمینان برای میانگین جامعه با انحراف معیار داده شده"
+   ],
+   "prompt": "میانگین نمونهٔ ۲۵ تایی ۲۲ و σ = ۱٫۹ است. نصف طول بازهٔ اطمینان ۹۵٪ (با ضریب ۱٫۹۶) تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۰٫۷۴۵",
+    "۱٫۹",
+    "۰٫۳۸"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای میانگین",
+    "تأثیر تغییر اندازه نمونه و انحراف معیار جامعه بر طول بازه اطمینان"
+   ],
+   "prompt": "اگر اندازهٔ نمونه افزایش یابد، طول بازهٔ اطمینان چه تغییری می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو برابر می‌شود",
+    "تغییری نمی‌کند",
+    "افزایش می‌یابد",
+    "کاهش می‌یابد"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای میانگین",
+    "محاسبه میانگین، انحراف معیار و رسم نمودارهای آماری از داده‌های نمرات"
+   ],
+   "prompt": "مجموع نمرات ۲۴ دانش‌آموز ۱۸۸۶ است. میانگین تقریباً چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۰",
+    "۷۸٫۶",
+    "۷۸٫۱",
+    "۷۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای میانگین",
+    "آزمون فرض آماری با استفاده از نمونه‌گیری و نمودار فراوانی"
+   ],
+   "prompt": "اگر ۱۰۰ بار نمونه‌گیری کنیم و از هر نمونه بازهٔ اطمینان ۹۵٪ بسازیم، تقریباً چند تا از بازه‌ها میانگین جامعه را می‌پوشانند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همه",
+    "حدود ۵ تا",
+    "حدود ۹۵ تا",
+    "نصف"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۴: آمار استنباطی",
+    "بازه‌ی اطمینان برای میانگین",
+    "محاسبه بازه اطمینان برای میانگین جامعه"
+   ],
+   "prompt": "«سطح اطمینان ۹۵٪» برای یک بازه به چه معناست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹۵٪ داده‌ها در بازه‌اند",
+    "نمونه ۹۵٪ جامعه است",
+    "پارامتر با احتمال ۹۵٪ تغییر می‌کند",
+    "در ۹۵٪ نمونه‌گیری‌های تکراری بازه پارامتر را می‌پوشاند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "فاصله و مکان نقاط",
+    "تعیین نقاطی با فاصله مساوی از نقطه‌ای مشخص"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ همهٔ نقاط صفحه که از نقطهٔ O به فاصلهٔ ۴ سانتی‌متر هستند، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نیم‌خطی به طول ۴ که از O شروع شود",
+    "دو خط موازی به فاصلهٔ ۴ از O",
+    "دایره‌ای به مرکز O و شعاع ۴",
+    "عمودمنصف پاره‌خطی به طول ۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "فاصله و مکان نقاط",
+    "تعیین نقاطی با فاصله مشخص از خطی داده شده"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ نقاط صفحه که فاصلهٔ آن‌ها از خط d برابر ۲ سانتی‌متر است، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو خط عمود بر d",
+    "دو خط موازی با d، یکی در هر طرف",
+    "یک خط موازی با d",
+    "دایره‌ای به شعاع ۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "فاصله و مکان نقاط",
+    "رسم و بررسی تقاطع دو کمان دایره با شعاع‌های مساوی"
+   ],
+   "prompt": "دو کمان با شعاع برابر (بیش از نصف AB) به مرکزهای A و B در نقطهٔ U همدیگر را قطع می‌کنند. فاصلهٔ U از A و B چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر است",
+    "هیچ رابطهٔ ثابتی ندارند",
+    "فاصله از A دو برابر فاصله از B است",
+    "فاصله از B دو برابر فاصله از A است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "فاصله و مکان نقاط",
+    "یافتن نقاطی با فاصله مشخص از خط و فاصله مشخص از نقطه"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ A به فاصلهٔ ۱ سانتی‌متر از خط d است. چند نقطه روی d از A به فاصلهٔ ۲ سانتی‌متر دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بی‌نهایت نقطه",
+    "یک نقطه",
+    "دو نقطه",
+    "هیچ نقطه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "فاصله و مکان نقاط",
+    "رسم کمان‌های دایره با شعاع‌های متفاوت و بررسی نقاط مشترک"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره به شعاع‌های ۳ و ۴ و مرکزهای A و B با AB = ۵ چند نقطهٔ مشترک دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چهار نقطه",
+    "هیچ نقطه",
+    "دو نقطه",
+    "یک نقطه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "فاصله و مکان نقاط",
+    "یافتن نقاط با شرایط فاصله‌ای مشخص"
+   ],
+   "prompt": "AB = ۳ سانتی‌متر است. چند نقطه هست که فاصله‌اش از A برابر ۲ و از B برابر ۲٫۵ باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بی‌نهایت نقطه",
+    "دو نقطه",
+    "یک نقطه",
+    "هیچ نقطه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم مثلث و نیمساز",
+    "رسم مثلث با اضلاع مشخص"
+   ],
+   "prompt": "برای رسم مثلثی با اضلاع ۴ و ۵ و ۶ با پرگار، چه می‌کنیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ضلع ۶ را می‌کشیم و از دو سرش کمان‌های ۴ و ۵ می‌زنیم",
+    "ضلع ۴ را می‌کشیم و عمودی به طول ۵ می‌زنیم",
+    "سه ضلع را جدا از هم می‌کشیم",
+    "ضلع ۶ را می‌کشیم و از دو سرش کمان‌های ۶ می‌زنیم"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم مثلث و نیمساز",
+    "یافتن نقاط با نسبت فاصله مشخص"
+   ],
+   "prompt": "AB = ۷ و نقطهٔ P طوری است که PA = x و PB = ۷ − x. P کجا قرار دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی دایره‌ای به مرکز A و شعاع ۷",
+    "روی عمودمنصف AB",
+    "روی پاره‌خط AB",
+    "بیرون خط AB"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم مثلث و نیمساز",
+    "بررسی و رسم نیمساز زاویه"
+   ],
+   "prompt": "اگر نقطهٔ A روی نیمساز زاویهٔ xOy باشد، فاصلهٔ A از دو ضلع زاویه چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "به جای A بستگی ندارد و صفر است",
+    "برابر است",
+    "از Ox بیشتر است",
+    "از Oy بیشتر است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم مثلث و نیمساز",
+    "رسم نیمساز زاویه و بررسی ویژگی‌های آن"
+   ],
+   "prompt": "نقطه‌ای که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله باشد، کجا قرار دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی یکی از ضلع‌ها",
+    "روی نیمساز زاویه",
+    "روی عمودمنصف ضلع‌ها",
+    "فقط در رأس زاویه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم مثلث و نیمساز",
+    "بررسی نسبت طول پاره‌خط‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه"
+   ],
+   "prompt": "در رسم نیمساز با پرگار، OA = OB و AW = BW و OW مشترک است. مثلث‌های OAW و OBW چگونه‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط متشابه با نسبت ۲",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "همنهشت",
+    "فقط مساحت برابر دارند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم مثلث و نیمساز",
+    "تشخیص و ترسیم نقطه روی عمودمنصف یک پاره‌خط"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ W روی عمودمنصف پاره‌خط AB است. WA و WB چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "WA بزرگ‌تر از WB است",
+    "WA عمود بر WB است",
+    "WA = WB",
+    "WA = ۲WB"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عمودمنصف، عمود و موازی",
+    "تشخیص نقطه روی عمودمنصف با استفاده از فاصله مساوی از دو سر پاره‌خط"
+   ],
+   "prompt": "اگر نقطهٔ W از دو سر پاره‌خط AB به یک فاصله باشد، W کجا قرار دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی عمودمنصف AB",
+    "روی نیمساز یک زاویه",
+    "هر جای صفحه می‌تواند باشد",
+    "روی خط AB"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عمودمنصف، عمود و موازی",
+    "تعیین تعداد خطوط متمایز عبورکننده از یک یا دو نقطه در صفحه"
+   ],
+   "prompt": "از دو نقطهٔ متمایز در صفحه چند خط راست می‌گذرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دقیقاً دو خط",
+    "هیچ خطی",
+    "بی‌نهایت خط",
+    "دقیقاً یک خط"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عمودمنصف، عمود و موازی",
+    "رسم وترهای مساوی و بررسی نسبت طول‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو کمان با شعاع برابر (بیش از نصف AB) از A و B همدیگر را در U و V قطع می‌کنند. خط UV نسبت به AB چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی AB",
+    "نیمساز زاویه‌ای در A",
+    "منطبق بر AB",
+    "عمودمنصف AB"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عمودمنصف، عمود و موازی",
+    "رسم عمودمنصف یک پاره‌خط"
+   ],
+   "prompt": "برای رسم عمود بر خط d در نقطهٔ M از روی آن، ابتدا چه می‌کنیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خط d را دوباره رسم می‌کنیم",
+    "نقاط A و B را طوری روی d می‌یابیم که M وسط AB باشد",
+    "از M دایره‌ای به شعاع دلخواه می‌زنیم و همان را عمود می‌گیریم",
+    "یک خط دلخواه مورب می‌کشیم"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عمودمنصف، عمود و موازی",
+    "رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای غیرواقع بر آن"
+   ],
+   "prompt": "خط d و نقطهٔ T بیرون آن داده شده است. کمانی به مرکز T، خط d را در A و B می‌برد. چرا عمودمنصف AB از T می‌گذرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چون T وسط AB است",
+    "چون TA = TB است",
+    "چون AB موازی خط d است",
+    "چون AB بر T عمود است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عمودمنصف، عمود و موازی",
+    "رسم خط موازی با خط داده شده از یک نقطه غیرواقع بر آن"
+   ],
+   "prompt": "دو خط که هر دو بر یک خط سوم عمود باشند (در یک صفحه)، نسبت به هم چگونه‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "منطبق‌اند",
+    "موازی‌اند",
+    "همدیگر را با زاویهٔ ۴۵ درجه قطع می‌کنند",
+    "عمودند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی",
+    "رسم متوازی‌الاضلاع با قطرهای داده شده"
+   ],
+   "prompt": "چهارضلعی که قطرهایش عمودمنصف یکدیگر باشند، چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ذوزنقه",
+    "لوزی",
+    "مستطیل",
+    "متوازی‌الاضلاع غیرلوزی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی",
+    "رسم مستطیل با قطر مشخص"
+   ],
+   "prompt": "چهارضلعی با قطرهای برابر که یکدیگر را نصف می‌کنند، چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ذوزنقه",
+    "بادبادک",
+    "لوزی",
+    "مستطیل"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی",
+    "رسم لوزی با قطرهای مشخص"
+   ],
+   "prompt": "در لوزی با قطرهای ۶ و ۸ سانتی‌متر، طول هر ضلع چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۱۴",
+    "۱۰",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی",
+    "یافتن نقطه با فاصله مشخص از دو ضلع زاویه"
+   ],
+   "prompt": "نقاطی که فاصله‌شان از هر دو ضلع یک زاویه برابر است، روی کدام خط‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نیمساز زاویه",
+    "یکی از ضلع‌ها",
+    "خط موازی با ضلع‌ها",
+    "عمودمنصف یکی از ضلع‌ها"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "رسم متوازی‌الاضلاع، مستطیل و لوزی",
+    "تعیین مرکز دایره و نقطه پنالتی در زمین فوتبال"
+   ],
+   "prompt": "مرکز یک دایره نسبت به عمودمنصف هر وتر آن چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط برای قطر روی عمودمنصف است",
+    "روی خود وتر است",
+    "روی عمودمنصف وتر است",
+    "همیشه بیرون عمودمنصف است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "استدلال در چهارضلعی و مثلث",
+    "استدلال استنتاجی در هندسه"
+   ],
+   "prompt": "از رأس A مثلث ABC خطی موازی BC رسم می‌کنیم. زاویه‌های B و C با زاویه‌های کنار A روی این خط چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "متمم‌اند",
+    "مکمل‌اند",
+    "برابرند (متبادل داخلی)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "استدلال در چهارضلعی و مثلث",
+    "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی"
+   ],
+   "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی هر چهارضلعی محدب چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶۰",
+    "۴۵۰",
+    "۱۸۰",
+    "۲۷۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "استدلال در چهارضلعی و مثلث",
+    "استدلال بر اساس مجموع زاویه‌های داخلی چهارضلعی ABCD"
+   ],
+   "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی هر پنج‌ضلعی محدب چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶۰",
+    "۵۴۰",
+    "۷۲۰",
+    "۴۵۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "استدلال در چهارضلعی و مثلث",
+    "استنتاج هندسی درباره سه عمودمنصف اضلاع مثلث"
+   ],
+   "prompt": "سه عمودمنصف اضلاع هر مثلث چه ویژگی‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی‌اند",
+    "در یک نقطه همرس‌اند",
+    "دو به دو بر هم منطبق‌اند",
+    "فقط در مثلث متساوی‌الاضلاع همرس‌اند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "استدلال در چهارضلعی و مثلث",
+    "استدلال درباره برخورد عمود منصف‌ها در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "O محل برخورد عمودمنصف‌های AB و AC است. نسبت OB و OC چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "OB عمود بر OC است",
+    "OB = OC",
+    "OB < OC",
+    "OB = ۲OC"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها",
+    "استدلال درباره ارتفاع‌های مثلث و هم‌رس بودن آنها"
+   ],
+   "prompt": "ارتفاع‌های هر مثلث چه وضعیتی نسبت به هم دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "در یک نقطه همرس‌اند",
+    "همیشه درون مثلث همدیگر را قطع نمی‌کنند و همرس نیستند",
+    "دو به دو موازی‌اند",
+    "همیشه برابرند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها",
+    "استدلال درباره نیمسازهای زاویه داخلی مثلث و هم‌رس بودن آنها"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ برخورد سه نیمساز زاویه‌های مثلث، از سه ضلع مثلث چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "از هر سه ضلع به یک فاصله است",
+    "به ضلع بزرگ‌تر نزدیک‌تر است",
+    "فاصله‌اش صفر است",
+    "از سه رأس به یک فاصله است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها",
+    "تحلیل رابطه بین اضلاع و زوایای مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC اگر AB > AC باشد، کدام رابطه بین زاویه‌ها برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "زاویهٔ C از زاویهٔ B بزرگ‌تر است",
+    "دو زاویه برابرند",
+    "زاویهٔ A همیشه از هر دو کوچک‌تر است",
+    "زاویهٔ B از زاویهٔ C بزرگ‌تر است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها",
+    "بررسی رابطه بین اندازه زوایا و اضلاع در مثلث‌های نابرابر"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC نقطهٔ D روی ضلع AB چنان است که AD = AC. مثلث ADC چه نوع مثلثی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مختلف‌الاضلاع",
+    "متساوی‌الساقین",
+    "متساوی‌الاضلاع",
+    "قائم‌الزاویه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "هم‌رسی ارتفاع‌ها و نیمسازها",
+    "استفاده از عکس قضیه برای اثبات روابط هندسی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین ABC با AB = AC، ارتفاع‌های BH و CH′ وارد بر ساق‌ها چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "BH از CH′ بزرگ‌تر است",
+    "موازی‌اند",
+    "برابرند",
+    "BH دو برابر CH′ است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عکس قضیه و گزاره‌ها",
+    "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری قطری متوازی الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "چهارضلعی که قطرهایش یکدیگر را نصف کنند، چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متوازی‌الاضلاع",
+    "مثلث",
+    "ذوزنقه",
+    "بادبادک"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عکس قضیه و گزاره‌ها",
+    "استفاده از عکس قضیه برای اثبات برابری اضلاع در مثلث متساوی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC دو ارتفاع BH و CH′ برابرند. کدام نتیجه درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB = ۲AC",
+    "BC = AB",
+    "AB = AC",
+    "AB عمود بر AC است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عکس قضیه و گزاره‌ها",
+    "تشخیص گزاره و گزاره مرکب"
+   ],
+   "prompt": "کدام جمله یک گزاره است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چه هوای خوبی!",
+    "آیا فردا هوا بارانی است؟",
+    "مجموع زاویه‌های داخلی هر مثلث ۱۸۰ درجه است.",
+    "کتابت را مطالعه کن."
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عکس قضیه و گزاره‌ها",
+    "نقیض یک گزاره"
+   ],
+   "prompt": "نقیض گزارهٔ «a از b بزرگ‌تر است» کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a از b کوچک‌تر است",
+    "a با b برابر است",
+    "b از a کوچک‌تر است",
+    "a از b بزرگ‌تر نیست"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "عکس قضیه و گزاره‌ها",
+    "برهان غیرمستقیم در هندسه"
+   ],
+   "prompt": "از نقطه‌ای که روی خط d نیست، چند خط عمود بر d می‌توان رسم کرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط یک خط",
+    "دو خط",
+    "بی‌نهایت خط",
+    "سه خط"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "برهان غیرمستقیم و مثال نقض",
+    "برهان غیرمستقیم در مثلث‌ها و مقایسه اضلاع و زوایا"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC زاویهٔ A از زاویهٔ B بزرگ‌تر است. کدام ضلع بزرگ‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB از هر دو بزرگ‌تر است",
+    "BC از AC بزرگ‌تر است",
+    "AC از BC بزرگ‌تر است",
+    "BC و AC برابرند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "برهان غیرمستقیم و مثال نقض",
+    "قضیه‌های دو شرطی در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC اگر BC > AB باشد، کدام زاویه بزرگ‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "زاویهٔ B از هر دو کوچک‌تر است",
+    "زاویهٔ C از زاویهٔ A بزرگ‌تر است",
+    "دو زاویه برابرند",
+    "زاویهٔ A از زاویهٔ C بزرگ‌تر است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "برهان غیرمستقیم و مثال نقض",
+    "استدلال با مثال نقض"
+   ],
+   "prompt": "کدام عدد مثال نقضی برای حکم «همهٔ اعداد صحیح مثبت‌اند» است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۲",
+    "۳",
+    "۷",
+    "۱۰۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "برهان غیرمستقیم و مثال نقض",
+    "بررسی درستی حکم کلی با استفاده از مثال نقض"
+   ],
+   "prompt": "برای نادرست نشان دادن یک حکم کلی چه چیزی کافی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چند مثال درست",
+    "هزار مثال تأییدکننده",
+    "یک مثال تأییدکننده",
+    "یک مثال نقض"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "برهان غیرمستقیم و مثال نقض",
+    "بررسی درستی یا نادرستی حکم‌های کلی درباره مجموعه‌ها و مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی با قاعدهٔ ۴ و ارتفاع ۳ و مثلثی با قاعدهٔ ۶ و ارتفاع ۲ چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مساحت برابر دارند ولی هم‌نهشت نیستند",
+    "حتماً متشابه‌اند",
+    "مساحت‌هایشان برابر نیست",
+    "هم‌نهشت‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "اثبات و قضیه‌های دوشرطی",
+    "اثبات قطع شدن خطوط موازی توسط خطی که یکی را قطع می‌کند"
+   ],
+   "prompt": "اگر خطی یکی از دو خط موازی را قطع کند، نسبت به خط دیگر چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "با آن موازی است",
+    "هرگز آن را قطع نمی‌کند",
+    "آن را هم قطع می‌کند",
+    "بر آن منطبق است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "اثبات و قضیه‌های دوشرطی",
+    "اثبات نابرابری‌ها در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در هر مثلث، مجموع اندازهٔ هر دو ضلع نسبت به ضلع سوم چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گاهی کوچک‌تر و گاهی بزرگ‌تر است",
+    "برابر است",
+    "کوچک‌تر است",
+    "بزرگ‌تر است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "اثبات و قضیه‌های دوشرطی",
+    "اثبات گزاره‌های هندسی درباره اندازه زاویه‌ها و اضلاع مثلث"
+   ],
+   "prompt": "کدام مثلث مثال نقضی برای حکم «در هر مثلث بزرگ‌ترین زاویه کمتر از ۴ برابر کوچک‌ترین زاویه است» است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "با زاویه‌های ۶۰ و ۶۰ و ۶۰",
+    "با زاویه‌های ۱۰ و ۱۰ و ۱۶۰",
+    "با زاویه‌های ۴۰ و ۶۰ و ۸۰",
+    "با زاویه‌های ۳۰ و ۶۰ و ۹۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "اثبات و قضیه‌های دوشرطی",
+    "رد یا اثبات گزاره‌های هندسی درباره اشکال هندسی"
+   ],
+   "prompt": "کدام گزاره درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر لوزی یک مربع است",
+    "مثلثی با دو زاویهٔ قائمه وجود دارد",
+    "هر مستطیل یک لوزی است",
+    "مستطیلی وجود دارد که مربع نیست"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال",
+    "اثبات و قضیه‌های دوشرطی",
+    "نوشتن قضیه‌های دو شرطی و معکوس در هندسه"
+   ],
+   "prompt": "عکس قضیهٔ «اگر دو ضلع مثلثی برابر باشند، دو زاویهٔ روبه‌رو به آن‌ها برابرند» کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اگر دو زاویه برابر باشند، دو ضلع روبه‌رو به آن‌ها برابرند",
+    "اگر دو زاویه برابر نباشند، دو ضلع برابرند",
+    "اگر دو ضلع برابر نباشند، دو زاویه برابرند",
+    "اگر دو زاویه برابر باشند، دو ضلع دیگر برابرند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها",
+    "نسبت و تناسب در هندسه"
+   ],
+   "prompt": "AB = ۲ و CD = ۵ و A′B′ = ۴ و C′D′ = ۱۰ است. نسبت‌های AB/CD و A′B′/C′D′ چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اولی ۲/۵ و دومی ۱/۴ است",
+    "اولی ۵/۲ و دومی ۲/۵ است",
+    "برابرند و هر دو ۲/۵ هستند",
+    "برابر نیستند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها",
+    "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلث ABC با قاعدهٔ AC و ارتفاع وارد بر آن BD چگونه محاسبه می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AC × BD",
+    "(۱/۲) × (AC + BD)",
+    "(۱/۳) × AC × BD",
+    "(۱/۲) × AC × BD"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها با ارتفاع‌های برابر"
+   ],
+   "prompt": "دو مثلث ارتفاع برابر دارند. نسبت مساحت‌هایشان با چه چیزی برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "مجذور نسبت قاعده‌ها",
+    "نسبت قاعده‌های متناظر",
+    "معکوس نسبت قاعده‌ها"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها",
+    "نسبت مساحت مثلث‌های مشترک الرأس با ارتفاع‌های متقارن"
+   ],
+   "prompt": "چند مثلث رأس مشترک دارند و قاعده‌هایشان روی یک خط است. نسبت مساحت دو تا از آن‌ها برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه ۱",
+    "نسبت مجذور قاعده‌ها",
+    "نسبت قاعده‌های متناظرشان",
+    "نسبت اضلاع کناری"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها با راس مشترک و قاعده‌های موازی"
+   ],
+   "prompt": "مثلث‌های ABC و ACD رأس A مشترک دارند و BC = ۶ و CD = ۴ روی یک خط‌اند. نسبت مساحت ABC به ACD چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹ به ۴",
+    "۶ به ۱۰",
+    "۲ به ۳",
+    "۳ به ۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "نسبت مساحت مثلث‌ها",
+    "مساحت مثلث‌های با قاعده مشترک و راس‌های روی خط موازی"
+   ],
+   "prompt": "مثلث‌های ABC و DBC قاعدهٔ مشترک BC دارند و A و D روی خطی موازی BC قرار دارند. مساحت‌هایشان چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "مساحت ABC دو برابر است",
+    "مساحت DBC بزرگ‌تر است",
+    "برابرند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "ویژگی‌های تناسب",
+    "ویژگی‌های تناسب و تبدیل نسبت‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، کدام تساوی همواره برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a/b = (a − c)/(b + d)",
+    "a/b = (a + b)/(c + d)",
+    "a/b = (a + d)/(b + c)",
+    "a/b = (a + c)/(b + d)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "ویژگی‌های تناسب",
+    "محاسبه حاصل جمع با استفاده از تناسب"
+   ],
+   "prompt": "اگر x/y = ۳/۲ و y/z = ۴/۳ باشد، x/z برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹/۸",
+    "۱/۲",
+    "۲",
+    "۸/۹"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "ویژگی‌های تناسب",
+    "محاسبه طول واسطه هندسی بین دو پاره‌خط"
+   ],
+   "prompt": "واسطهٔ هندسی دو پاره‌خط به طول‌های ۸ و ۱۰ سانتی‌متر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۰",
+    "۹",
+    "۴√۵",
+    "۲√۱۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "ویژگی‌های تناسب",
+    "محاسبه نسبت‌های طولی و مساحت مثلث‌ها در شکل‌های مشابه"
+   ],
+   "prompt": "نسبت مساحت دو مثلث متشابه ۴ به ۹ است. نسبت تشابه اضلاع آن‌ها چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴ به ۹",
+    "۲ به ۳",
+    "۲ به ۹",
+    "۱۶ به ۸۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "ویژگی‌های تناسب",
+    "محاسبه فاصله نقطه از خط با استفاده از تشابه و مساحت مثلث"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلث ABC برابر ۱۸ و قاعدهٔ BD برابر ۶ سانتی‌متر است. ارتفاع وارد بر BD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۳",
+    "۱۲",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "قضیه‌ی تالس",
+    "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است و AD = ۱ و DB = ۳ و AE = ۰٫۸. طول AC چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳٫۲",
+    "۲٫۷",
+    "۰٫۸",
+    "۲٫۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "قضیه‌ی تالس",
+    "یافتن مقدار مجهول با استفاده از نسبت‌های تالس در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط MN موازی BC است (M روی AB و N روی AC). نسبت AM/AB با کدام نسبت برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "MB/AB",
+    "AN/AC",
+    "MN/AB",
+    "AN/NC"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "قضیه‌ی تالس",
+    "نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است و AD = ۳ و AB = ۶. نسبت DE به BC چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۳",
+    "۲",
+    "۳/۶ + ۱",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "قضیه‌ی تالس",
+    "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از خطوط موازی و قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC و خط EF موازی AB است (D روی AB، E روی AC، F روی BC). چهارضلعی DEFB چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مربع",
+    "ذوزنقهٔ غیرمتوازی‌الاضلاع",
+    "متوازی‌الاضلاع",
+    "بادبادک"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "قضیه‌ی تالس",
+    "کاربرد قضیه تالس در تعیین طول‌ها و نسبت‌ها در مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط MN موازی BC است و AM = ۲ و MB = ۳ و AN = ۴. طول NC چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲٫۶",
+    "۱٫۵",
+    "۸",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "قضیه‌ی تالس",
+    "تشخیص صحت عبارات نسبت‌های طولی در مثلث با خط موازی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط MN موازی BC است (M روی AB و N روی AC). کدام تساوی همواره درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "MB/AB = MN/BC",
+    "AM/MB = MN/BC",
+    "AM/AB = AN/AC = MN/BC",
+    "AM/AB = NC/AN"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تالس",
+    "محاسبه طول ضلع مجهول با استفاده از تناسب در مثلث با خط موازی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط DE موازی BC است و AD = ۶ و AB = ۹ و BC = ۱۲. طول DE چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۹",
+    "۴٫۵",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تالس",
+    "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "اگر خطی دو ضلع یک مثلث را به نسبت‌های برابر قطع کند، نسبت به ضلع سوم چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ وضعیت خاصی ندارد",
+    "عمود است",
+    "منطبق است",
+    "موازی است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تالس",
+    "اثبات رابطه طولی در مثلث‌ها با استفاده از قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "قضیهٔ تالس دربارهٔ چه چیزی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مساحت دایره",
+    "تناسب پاره‌خط‌هایی که خط‌های موازی روی دو مورب جدا می‌کنند",
+    "رابطهٔ ضلع‌های مثلث قائم‌الزاویه",
+    "برابری مجموع زاویه‌های مثلث با ۱۸۰ درجه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تالس",
+    "کاربرد قضیه تالس در تعیین ارتفاع و اندازه‌های غیرمستقیم"
+   ],
+   "prompt": "سایهٔ درختی ۶۰ متر و سایهٔ چوبی یک‌متری هم‌زمان ۳ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۳",
+    "۵۷",
+    "۱۸۰",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تالس",
+    "اثبات نسبت طول‌ها در ذوزنقه با استفاده از قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "در ذوزنقهٔ ABCD با AB ∥ CD، پاره‌خط MN با آن‌ها موازی است (M روی AD و N روی BC). کدام تناسب درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AM/MN = BN/NC",
+    "AM/AD = BN/NC",
+    "AM/MD = BN/NC",
+    "AM/MD = NC/BN"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تالس",
+    "محاسبه ارتفاع و فاصله در مسائل هندسی با استفاده از قضیه تالس و هندسه فضایی"
+   ],
+   "prompt": "سه خط موازی دو خط مورب را قطع کرده‌اند. پاره‌خط‌های جداشده روی دو مورب چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابرند",
+    "مجموعشان برابر است",
+    "متناظرشان متناسب‌اند",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "حالت‌های تشابه مثلث‌ها",
+    "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت اضلاع و زوایا"
+   ],
+   "prompt": "مثلث ABC با اضلاع ۶ و ۸ و ۱۰ با مثلث A′B′C′ به نسبت تشابه ۱/۲ متشابه است. اضلاع A′B′C′ چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳ و ۴ و ۵",
+    "۱۲ و ۱۶ و ۲۰",
+    "۲ و ۴ و ۶",
+    "۶ و ۸ و ۱۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "حالت‌های تشابه مثلث‌ها",
+    "قضیه اساسی تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط MN موازی BC است و AM = ۳ و AB = ۶ و BC = ۱۰. طول MN چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰",
+    "۶",
+    "۵",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "حالت‌های تشابه مثلث‌ها",
+    "تشابه مثلث‌ها با دو زاویه و زاویه سوم"
+   ],
+   "prompt": "اگر دو زاویهٔ یک مثلث با دو زاویهٔ مثلث دیگر برابر باشد، دو مثلث چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "حتماً هم‌نهشت‌اند",
+    "متشابه‌اند",
+    "مساحت‌هایشان برابر است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "حالت‌های تشابه مثلث‌ها",
+    "تشابه مثلث‌ها با دو ضلع و زاویه بین آنها"
+   ],
+   "prompt": "در دو مثلث ∠A = ∠A′ و A′B′/AB = A′C′/AC است. این دو مثلث چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متشابه‌اند",
+    "هم‌نهشت‌اند",
+    "محیط‌هایشان برابر است",
+    "قائم‌الزاویه‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "حالت‌های تشابه مثلث‌ها",
+    "تشابه مثلث‌ها با استفاده از نسبت‌های اضلاع"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی با اضلاع ۳ و ۴ و ۵ با مثلثی متشابه است که کوچک‌ترین ضلعش ۹ است. بزرگ‌ترین ضلع مثلث دوم چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۷",
+    "۱۵",
+    "۱۲",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اثبات با تشابه",
+    "اثبات موازی بودن خطوط با استفاده از تشابه مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "کدام شرط برای موازی بودن MN با BC در مثلث ABC کافی است (M روی AB و N روی AC)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AM = AN",
+    "MN = BC",
+    "AB = AC",
+    "AM/AB = AN/AC"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اثبات با تشابه",
+    "نتیجه‌گیری از قضیه تشابه برای تعیین تشابه مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو مثلث متشابه با نسبت تشابه ۱ چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هم‌نهشت‌اند",
+    "فقط زاویه‌هایشان برابر است",
+    "مساحت‌هایشان متفاوت است",
+    "قائم‌الزاویه‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اثبات با تشابه",
+    "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC نقطهٔ M وسط AC است و N روی BC چنان که ∠NMC = ∠B. اگر BC = ۶ و NC = ۲ باشد، AC چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲√۶",
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۴√۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اثبات با تشابه",
+    "محاسبه طول مجهول در چندضلعی با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو مثلث متشابه نسبت اضلاع متناظر ۲ دارند. اگر ضلعی از مثلث کوچک‌تر ۷ باشد، ضلع متناظرش در مثلث بزرگ‌تر چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۴",
+    "۷",
+    "۹",
+    "۳٫۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اثبات با تشابه",
+    "اثبات تشابه مثلث‌ها در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) با ارتفاع AH، چرا مثلث ABH با مثلث ABC متشابه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "زاویهٔ B مشترک است و هر دو یک زاویهٔ قائمه دارند",
+    "اضلاعشان برابر است",
+    "هر دو متساوی‌الاضلاع‌اند",
+    "محیط‌هایشان برابر است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "نسبت تشابه مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) با ارتفاع AH روی وتر BC، کدام رابطه درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB = BH × BC",
+    "AH² = BH × BC",
+    "AB² = BH × BC",
+    "AB² = AH × BC"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "ثابت کردن نسبت‌های طولی با استفاده از تشابه مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) با ارتفاع AH روی وتر BC، AC² برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "CH × BC",
+    "BH × CH",
+    "AH × BC",
+    "BH × BC"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "استفاده از روابط طولی مهم در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) ارتفاع AH را رسم کرده‌ایم. اگر BH = ۲ و CH = ۸ باشد، AH چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۵",
+    "۱۰",
+    "۱۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "تشابه مثلث‌ها و تعیین مقادیر مجهول با استفاده از نسبت‌ها"
+   ],
+   "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۳ به ۴ است. اگر ضلعی از مثلث بزرگ‌تر ۸ باشد، ضلع متناظر آن در مثلث کوچک‌تر چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱۰٫۶",
+    "۱۲",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تشابه در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "محاسبه طول اضلاع و ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از نسبت‌های مثلثات و قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC (A = ۹۰°) با ارتفاع AH، اگر BH = ۹ و CH = ۴ باشد، طول AB چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۱۳",
+    "۶",
+    "۳√۱۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تشابه",
+    "محاسبه طول ضلع BC در مثلث با استفاده از تشابه مثلث‌ها و نسبت اضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC اگر ∠A = ∠B باشد، مثلث چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متساوی‌الاضلاع حتماً",
+    "مختلف‌الاضلاع",
+    "متساوی‌الساقین",
+    "قائم‌الزاویه حتماً"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تشابه",
+    "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه فیثاغورس و ارتفاع‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلثی با اضلاع ۱۳ و ۱۴ و ۱۵ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰۵",
+    "۸۴",
+    "۴۲",
+    "۹۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تشابه",
+    "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش ترانه (سایه و تشابه مثلث‌ها)"
+   ],
+   "prompt": "چوبی ۲٫۵ متری سایه‌ای ۱٫۵ متری دارد. هم‌زمان سایهٔ درختی ۱۲ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۰",
+    "۷٫۲",
+    "۱۸",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تشابه",
+    "محاسبه ارتفاع درخت با استفاده از روش شهرزاد (آینه و تشابه مثلث‌ها)"
+   ],
+   "prompt": "شهرزاد با قد ۱٫۶ متر در فاصلهٔ ۱٫۶ متری آینه ایستاده و فاصلهٔ آینه تا پای درخت ۲٫۵ متر است. ارتفاع درخت چند متر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱٫۶",
+    "۲٫۵",
+    "۱٫۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "کاربردهای تشابه",
+    "اثبات قضیه فیثاغورس با استفاده از تشابه مثلثات"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی اضلاع a و b و c دارد و a² = b² + c². این مثلث چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "منفرجه",
+    "متساوی‌الاضلاع",
+    "قائم‌الزاویه با وتر a",
+    "قائم‌الزاویه با وتر b"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه",
+    "نسبت اجزای فرعی، محیط‌ها و مساحت‌های دو مثلث متشابه"
+   ],
+   "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث متشابه k است. نسبت ارتفاع‌های متناظر آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "k",
+    "۲k",
+    "k²",
+    "۱/k"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه",
+    "ارتفاع‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو مثلث متشابه با نسبت تشابه ۳ داده شده‌اند. نسبت دو میانهٔ متناظرشان چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۱/۳",
+    "۳",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه",
+    "میانه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو مثلث متشابه با نسبت تشابه ۲ داده شده‌اند. نسبت دو نیمسازِ متناظرشان چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۸",
+    "۴",
+    "۱/۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه",
+    "نیمسازها"
+   ],
+   "prompt": "نسبت تشابه دو مثلث ۴ است. نسبت محیط‌هایشان چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۴",
+    "۸",
+    "۱۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "اجزای متناظر در مثلث‌های متشابه",
+    "محیط‌ها"
+   ],
+   "prompt": "محیط یک مثلث متساوی‌الاضلاع سه برابر محیط مثلث متساوی‌الاضلاع دیگر است. مساحتش چند برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲۷",
+    "۹",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "محیط و مساحت اشکال متشابه",
+    "نسبت محیط و مساحت در چندضلعی‌های متشابه"
+   ],
+   "prompt": "محیط دو مثلث متشابه ۱۰ و ۱۸ است. مساحت بزرگ‌تر ۸۱ است. مساحت کوچک‌تر چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۵",
+    "۹",
+    "۱۵٫۵",
+    "۲۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "محیط و مساحت اشکال متشابه",
+    "محاسبه محیط و مساحت اشکال مشابه"
+   ],
+   "prompt": "نسبت مساحت دو پنج‌ضلعی متشابه ۴ به ۹ است. نسبت محیط‌های آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲ به ۹",
+    "۴ به ۹",
+    "۲ به ۳",
+    "۱۶ به ۸۱"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "محیط و مساحت اشکال متشابه",
+    "محاسبه محیط اشکال با نسبت مساحت داده شده"
+   ],
+   "prompt": "اضلاع یک هفت‌ضلعی را سه برابر می‌کنیم و زاویه‌ها تغییر نمی‌کنند. مساحت چند برابر می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۹",
+    "۲۷",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "محیط و مساحت اشکال متشابه",
+    "محاسبه مساحت با تغییر اندازه اضلاع و ثابت بودن زاویه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اضلاع یک چندضلعی را دو برابر می‌کنیم و زاویه‌ها ثابت می‌ماند. محیط چند برابر می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۲",
+    "۴",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "محیط و مساحت اشکال متشابه",
+    "تشابه مثلث‌ها با استفاده از زوایا و نیمساز"
+   ],
+   "prompt": "اضلاع مثلثی ۱۰ و ۱۲ و ۱۵ است. در مثلث متشابه با آن، بلندترین ضلع ۳۰ است. ضلع متناظر ۱۰ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۴",
+    "۶۰",
+    "۱۵",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "مسئله‌های تشابه",
+    "محاسبه محیط مثلث مشابه با طول اضلاع داده شده"
+   ],
+   "prompt": "اضلاع مثلثی ۱۰ و ۱۲ و ۱۵ است و مثلث متشابهی بلندترین ضلعش ۳۰ است. محیط مثلث دوم چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۱۱",
+    "۷۴",
+    "۶۰",
+    "۳۷"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "مسئله‌های تشابه",
+    "محاسبه نسبت طول‌ها با استفاده از مساحت و تشابه در چندضلعی‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط MN موازی BC است و مساحت ذوزنقهٔ MNCB هشت برابر مساحت مثلث AMN است. نسبت AB به AM چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲",
+    "۸",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "مسئله‌های تشابه",
+    "محاسبه متغیرهای مجهول با استفاده از تشابه و نسبت مساحت‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در دو مثلث متشابه نسبت مساحت‌ها ۱۶ به ۲۵ است. نسبت دو ارتفاع متناظر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴ به ۵",
+    "۸ به ۱۰۰",
+    "۲ به ۳",
+    "۱۶ به ۲۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "مسئله‌های تشابه",
+    "نسبت مساحت مثلث‌های مشابه"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ ABC با ارتفاع AH، نسبت مساحت ABH به ABC برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB/BC",
+    "(AB/BC)²",
+    "(AH/AB)",
+    "AH/BC"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "مسئله‌های تشابه",
+    "محاسبه ارتفاع ساختمان با استفاده از تشابه مثلث‌ها و قضیه تالس"
+   ],
+   "prompt": "مثلث‌های متشابه ABH و ACH و ABC (در مثلث قائم‌الزاویه با ارتفاع AH) از جمع مساحت‌ها چه قضیه‌ای را نتیجه می‌دهند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "قضیهٔ نیمساز",
+    "قضیهٔ تالس",
+    "قضیهٔ سینوس‌ها",
+    "قضیهٔ فیثاغورس"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تناسب در مسائل واقعی",
+    "محاسبه اندازه واقعی اشیاء با استفاده از تشابه و نسبت‌های تصویر در دوربین"
+   ],
+   "prompt": "عرض تصویر درختی روی فیلم ۱۰ میلی‌متر و فاصلهٔ فیلم تا عدسی ۴٫۲ سانتی‌متر است. درخت در ۶ متری دوربین است. اندازهٔ درخت چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "حدود ۰٫۷ متر",
+    "حدود ۲۵٫۲ متر",
+    "حدود ۴٫۲ متر",
+    "حدود ۱٫۴۳ متر"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تناسب در مسائل واقعی",
+    "اثبات ویژگی‌های تناسب"
+   ],
+   "prompt": "از تساوی a/b = c/d (b و d مخالف صفر) کدام نتیجه می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ad = bc",
+    "ac = bd",
+    "ab = cd",
+    "a + d = b + c"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تناسب در مسائل واقعی",
+    "ویژگی‌های تبدیل تناسب با جابجایی و وارون کردن کسرها"
+   ],
+   "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، کدام تساوی همواره برقرار است (مخرج‌ها مخالف صفر)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a/c = d/b",
+    "b/a = d/c",
+    "a/d = b/c",
+    "a/b = d/c"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تناسب در مسائل واقعی",
+    "ویژگی‌های تناسب با اضافه یا کم کردن عدد ۱ به دو طرف"
+   ],
+   "prompt": "اگر a/b = c/d باشد، کدام تساوی برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(a + b)/b = (c − d)/d",
+    "(a − b)/b = (c + d)/d",
+    "(a + b)/b = (c + d)/d",
+    "(a + b)/a = (c + d)/d"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن",
+    "تناسب در مسائل واقعی",
+    "ویژگی تفصیل نسبت در صورت و مخرج"
+   ],
+   "prompt": "اگر a/b = c/d = k باشد، مقدار (a + c)/(b + d) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲k",
+    "k²",
+    "۱/k",
+    "k"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع",
+    "تشخیص چندضلعی و ویژگی‌های آن"
+   ],
+   "prompt": "شکلی از پنج پاره‌خط متوالی بسته با رأس‌های A و B و C و D و E که فقط در رأس‌ها یکدیگر را قطع می‌کنند، چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چهارضلعی",
+    "شش‌ضلعی",
+    "دایره",
+    "پنج‌ضلعی"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع",
+    "محاسبه تعداد قطرهای یک چندضلعی"
+   ],
+   "prompt": "تعداد قطرهای یک n‌ضلعی محدب برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n(n − ۱)/۲",
+    "n(n − 3)/۲",
+    "n − ۳",
+    "n(n − 3)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع",
+    "تشخیص نوع چهارضلعی با استفاده از ویژگی‌های موازی بودن اضلاع و اندازه زوایا"
+   ],
+   "prompt": "در لوزی ABCD قطر AC دو مثلث ABC و ADC را می‌سازد. این دو مثلث با چه حالتی هم‌نهشت‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سه ضلع (ض‌ض‌ض)",
+    "قائم‌الزاویه بودن",
+    "فقط مساحت",
+    "فقط زاویه‌ها"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع",
+    "اثبات ویژگی‌های متوازی‌الاضلاع با استفاده از رسم قطر و بررسی مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در متوازی‌الاضلاع ABCD قطر BD را رسم کنیم، مثلث‌های ABD و CDB چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هم‌نهشت‌اند",
+    "فقط متشابه‌اند",
+    "مساحت متفاوت دارند",
+    "قائم‌الزاویه‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی و متوازی‌الاضلاع",
+    "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از برابری اضلاع مقابل"
+   ],
+   "prompt": "در متوازی‌الاضلاع، هر دو ضلع روبه‌رو چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط برابرند",
+    "فقط موازی‌اند",
+    "عمودند",
+    "موازی و برابرند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع",
+    "اثبات مکمل بودن زوایای مجاور در متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در متوازی‌الاضلاع هر دو زاویهٔ مجاور چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متمم‌اند",
+    "مکمل‌اند",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "برابرند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع",
+    "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از زوایای مکمل"
+   ],
+   "prompt": "در چهارضلعی ABCD زاویه‌های B و C مکمل‌اند و زاویه‌های A و B هم مکمل‌اند. این چهارضلعی چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ذوزنقهٔ غیرمتوازی‌الاضلاع",
+    "حتماً لوزی",
+    "متوازی‌الاضلاع",
+    "حتماً مربع"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع",
+    "اثبات برابری زاویه‌های مقابل در متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در چهارضلعی ABCD زاویه‌های روبه‌رو برابرند (A = C و B = D). مقدار B + C چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹۰",
+    "۳۶۰",
+    "۲۷۰",
+    "۱۸۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع",
+    "اثبات برابری نیمه‌های قطرهای متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در متوازی‌الاضلاع ABCD قطرها در O یکدیگر را قطع می‌کنند. OA و OC چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "OA عمود بر OC است",
+    "OA = ۲OC",
+    "OA = OC"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "زاویه‌ها در متوازی‌الاضلاع",
+    "اثبات متوازی‌الاضلاع بودن با استفاده از نصف شدن قطرها"
+   ],
+   "prompt": "چهارضلعی که قطرهایش یکدیگر را نصف کنند، چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمی‌توان گفت",
+    "بادبادک",
+    "ذوزنقه",
+    "متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "قطرها و چهارضلعی‌های خاص",
+    "اثبات متوازی‌الاضلاع با استفاده از قطرها"
+   ],
+   "prompt": "در چهارضلعی ABCD ضلع‌های AB و CD هم موازی‌اند و هم برابر. این چهارضلعی چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مثلث",
+    "بادبادک",
+    "متوازی‌الاضلاع",
+    "ذوزنقهٔ غیرمتوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "قطرها و چهارضلعی‌های خاص",
+    "ویژگی‌های مستطیل و لوزی با استفاده از قطرها"
+   ],
+   "prompt": "قطرهای هر مستطیل چه رابطه‌ای با هم دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی‌اند",
+    "یکی دو برابر دیگری است",
+    "برابرند",
+    "عمودند و برابر نیستند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "قطرها و چهارضلعی‌های خاص",
+    "بررسی ویژگی‌های چهارضلعی‌های خاص با استفاده از مثلث قائم‌الزاویه و نیمساز"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه، میانهٔ وارد بر وتر چه کسری از وتر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو برابر وتر",
+    "یک‌سوم وتر",
+    "نصف وتر",
+    "برابر وتر"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "قطرها و چهارضلعی‌های خاص",
+    "ویژگی‌های لوزی و تشخیص آن"
+   ],
+   "prompt": "قطرهای لوزی چه ویژگی‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بر هم عمودند و یکدیگر را نصف می‌کنند",
+    "موازی‌اند",
+    "برابرند و فقط یکدیگر را نصف می‌کنند",
+    "هم‌اندازه‌اند و عمود نیستند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "قطرها و چهارضلعی‌های خاص",
+    "تشخیص شکل جک خودرو به عنوان لوزی یا مربع"
+   ],
+   "prompt": "لوزی‌ای که یک زاویهٔ قائمه داشته باشد، چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بادبادک",
+    "ذوزنقه",
+    "مستطیل غیرمربع",
+    "مربع"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "ذوزنقه و مستطیل",
+    "تعریف ذوزنقه و تشخیص آن"
+   ],
+   "prompt": "ذوزنقه در چه چیزی با متوازی‌الاضلاع فرق دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط یک جفت ضلع موازی دارد",
+    "دو جفت ضلع موازی دارد",
+    "چهار ضلع برابر دارد",
+    "قطرهایش حتماً عمودند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "ذوزنقه و مستطیل",
+    "بررسی زوایا و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین"
+   ],
+   "prompt": "در ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین زاویه‌های مجاور به یک قاعده چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یکی دو برابر دیگری است",
+    "متمم‌اند",
+    "برابرند",
+    "مکمل‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "ذوزنقه و مستطیل",
+    "برابر بودن قطرها و اضلاع در ذوزنقه متساوی الساقین"
+   ],
+   "prompt": "قطرهای ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "عمودند",
+    "موازی‌اند",
+    "برابرند",
+    "یکدیگر را نصف می‌کنند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "ذوزنقه و مستطیل",
+    "برابر بودن قطرها و زاویه‌ها در چهارضلعی‌های خاص"
+   ],
+   "prompt": "برای ساختن یک چهارضلعی یکتا، دانستن چند عنصر (ضلع و زاویه) به‌طور مناسب لازم است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲ عنصر",
+    "۴ عنصر",
+    "۳ عنصر",
+    "۵ عنصر"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "ذوزنقه و مستطیل",
+    "اثبات مستطیل بودن چهارضلعی با استفاده از نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "نیمسازهای داخلی یک متوازی‌الاضلاع، با برخورد با هم چه چهارضلعی‌ای می‌سازند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستطیل",
+    "ذوزنقه",
+    "لوزی غیرمستطیل",
+    "بادبادک"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها",
+    "مثلث قائم‌الزاویه با زاویه‌های خاص و نسبت اضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای که یک زاویه‌اش ۳۰ درجه است، ضلع مقابل به این زاویه چه کسری از وتر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نصف",
+    "برابر",
+    "یک‌سوم",
+    "دو‌سوم"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها",
+    "رسم مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۴۵ درجه و نسبت اضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویهٔ متساوی‌الساقین، هر ضلع زاویهٔ قائمه چند برابر وتر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "√۲/۲",
+    "√۳/۲",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها",
+    "محاسبه ارتفاع و رسم میانه در مثلث قائم‌الزاویه با زاویه ۱۵ درجه"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با زاویه‌های حاده ۱۵ و ۷۵ درجه، ارتفاع وارد بر وتر چه کسری از وتر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یک‌چهارم",
+    "یک‌سوم",
+    "نصف",
+    "یک‌هشتم"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها",
+    "اثبات موازی بودن خطوط در متوازی‌الاضلاع و رابطه طول‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در متوازی‌الاضلاع ABCD، نقاط M و N وسط AD و BC‌اند. چهارضلعی MBND چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مثلث",
+    "ذوزنقهٔ غیرمتوازی‌الاضلاع",
+    "مستطیل حتماً",
+    "متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث قائم‌الزاویه‌ی خاص و وسط‌ها",
+    "اثبات تشکیل متوازی‌الاضلاع از اتصال وسط‌های اضلاع چهارضلعی"
+   ],
+   "prompt": "اگر وسط اضلاع هر چهارضلعی را پشت‌سر هم به هم وصل کنیم، چهارضلعی حاصل چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متوازی‌الاضلاع",
+    "مربع",
+    "لوزی",
+    "ذوزنقه"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها",
+    "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از قاعده و ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "ارتفاع مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع a چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a√۲/۲",
+    "a√۳/۲",
+    "a√۳",
+    "a/۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها",
+    "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرها و ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "قطرهای یک چهارضلعی بر هم عمودند و طول‌هایشان ۱۰ و ۴ است. مساحت چهارضلعی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۲۰",
+    "۱۴",
+    "۴۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها",
+    "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع با استفاده از قاعده و ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با ضلع ۶ و ارتفاع نظیر ۴ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰",
+    "۱۰",
+    "۱۲",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها",
+    "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از قاعده‌ها و ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۶ و ۱۰ و ارتفاع ۴ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۴",
+    "۴۰",
+    "۳۲",
+    "۶۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها",
+    "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها"
+   ],
+   "prompt": "مساحت لوزی‌ای با قطرهای ۱۰ و ۶ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶",
+    "۲۴",
+    "۳۰",
+    "۶۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت مثلث و چهارضلعی‌ها",
+    "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از قطرهای عمود بر هم"
+   ],
+   "prompt": "قطرهای یک چهارضلعی عمودند و طول‌هایشان ۱۲ و ۵ است. مساحت آن چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۰",
+    "۶۰",
+    "۱۷",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "نسبت مساحت‌ها",
+    "نسبت مساحت مثلث‌های متشابه با توجه به نسبت قاعده‌ها و ارتفاع‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC نقطهٔ M روی AC است با AM = ۲ و MC = ۴. نسبت مساحت ABM به MBC چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱ به ۱",
+    "۱ به ۲",
+    "۱ به ۴",
+    "۲ به ۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "نسبت مساحت‌ها",
+    "تقسیم مثلث به دو مثلث با مساحت‌های برابر توسط نقطه میانه"
+   ],
+   "prompt": "میانهٔ BM در مثلث ABC (M وسط AC) مثلث را به دو مثلث با چه مساحتی تقسیم می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط در متساوی‌الساقین برابر",
+    "مساحت‌های برابر",
+    "یکی دو برابر دیگری",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "نسبت مساحت‌ها",
+    "اثبات تشابه مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط وسط اضلاع"
+   ],
+   "prompt": "پاره‌خطی که وسط‌های دو ضلع یک مثلث را وصل می‌کند، نسبت به ضلع سوم چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "عمود بر آن است",
+    "دو برابر آن است",
+    "موازی و برابر آن است",
+    "موازی و نصف آن است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "نسبت مساحت‌ها",
+    "ثابت کردن هم‌نهشتی و نسبت‌های طولی در مثلث با استفاده از نقاط میانه"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ برخورد سه میانهٔ مثلث (G) هر میانه را چگونه تقسیم می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "قسمتِ سمتِ رأس دو برابر قسمتِ سمتِ ضلع",
+    "دو قسمت برابر",
+    "به نسبت ۳ به ۴",
+    "قسمتِ سمتِ ضلع دو برابر"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "نسبت مساحت‌ها",
+    "تقسیم مساحت مثلث به بخش‌های مساوی با استفاده از میانه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "سه میانهٔ مثلث آن را به چند مثلث هم‌مساحت تقسیم می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چهار",
+    "سه",
+    "نُه",
+    "شش"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "نسبت مساحت‌ها",
+    "اثبات برابری مساحت مثلث‌ها با استفاده از خطوط موازی و نقاط تقاطع"
+   ],
+   "prompt": "در ذوزنقهٔ ABCD با AB ∥ CD، قطرها در O متقاطع‌اند. مساحت مثلث OAD در مقایسه با OBC چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر",
+    "دو برابر",
+    "نامشخص",
+    "نصف"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای",
+    "محاسبه مساحت مثلث‌های داخل مثلث متساوی‌الساقین"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین ABC (AB = AC) نقطهٔ M روی BC است. مجموع فاصله‌های M از دو ساق چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر نصف قاعده",
+    "با جای M تغییر می‌کند",
+    "ثابت و برابر ارتفاع وارد بر یک ساق",
+    "برابر ارتفاع وارد بر قاعده"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای",
+    "رابطه فواصل نقاط داخلی مثلث متساوی‌الاضلاع با اضلاع"
+   ],
+   "prompt": "مجموع فاصله‌های هر نقطهٔ درون مثلث متساوی‌الاضلاع از سه ضلع آن چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر نصف ارتفاع است",
+    "با جای نقطه تغییر می‌کند",
+    "برابر ضلع مثلث است",
+    "برابر ارتفاع مثلث است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای",
+    "محاسبه اندازه ضلع مثلث متساوی‌الاضلاع با استفاده از فاصله نقاط داخلی"
+   ],
+   "prompt": "مجموع فاصله‌های یک نقطهٔ درونی از سه ضلع مثلث متساوی‌الاضلاعی ۱۲ است. ضلع مثلث چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۴",
+    "۱۲",
+    "۸√۳",
+    "۶√۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای",
+    "شناسایی و شمارش نقاط شبکه‌ای روی رأس‌ها و داخل چندضلعی‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مساحت چندضلعی شبکه‌ای با ۴ نقطهٔ مرزی و ۳ نقطهٔ درونی با فرمول پیک چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۵",
+    "۳",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای",
+    "شناسایی رابطه بین تعداد نقاط مرزی و درونی شبکه‌ای و مساحت چندضلعی شبکه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "یک چندضلعی شبکه‌ای حداقل چند نقطهٔ مرزی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۳",
+    "۴",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع و نقاط شبکه‌ای",
+    "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از فرمول پیک"
+   ],
+   "prompt": "مساحت چندضلعی شبکه‌ای با ۵ نقطهٔ مرزی و ۱ نقطهٔ درونی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲٫۵",
+    "۵",
+    "۳٫۵",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی",
+    "محاسبه مساحت چندضلعی‌های مختصاتی با استفاده از فرمول پیک"
+   ],
+   "prompt": "مساحت چندضلعی شبکه‌ای با ۱۰ نقطهٔ مرزی و ۴ نقطهٔ درونی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۴",
+    "۵",
+    "۹",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی",
+    "محاسبه مساحت شکل‌های نامنظم با استفاده از شبکه نقطه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "برای تخمین مساحت شکلی روی شبکه، ۴۰ مربع کامل و ۱۰ مربع نیمه‌کامل (هر مربع یک سانتی‌متر مربع) شمرده شد. مساحت تقریبی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵۰ سانتی‌متر مربع",
+    "۴۵ سانتی‌متر مربع",
+    "۵۵ سانتی‌متر مربع",
+    "۴۰ سانتی‌متر مربع"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی",
+    "محاسبه مساحت لوزی با استفاده از ضلع و نسبت قطرها"
+   ],
+   "prompt": "اندازهٔ هر ضلع لوزی ۲√۱۰ و نسبت دو قطرش ۱ به ۳ است. مساحت لوزی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۴۸",
+    "۴۰",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی",
+    "بررسی عمود بودن قطرهای چهارضلعی و محاسبه مساحت"
+   ],
+   "prompt": "در چهارضلعی ABCD (AB = AD و BC = CD) قطرها ۸ و ۶ و بر هم عمودند. مساحت چهارضلعی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۸",
+    "۱۴",
+    "۱۲",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی",
+    "محاسبه مساحت متوازی‌الاضلاع‌های موازی با خطوط داده شده"
+   ],
+   "prompt": "ABCD و ABEF دو متوازی‌الاضلاع با قاعدهٔ مشترک AB‌اند و رئوس مقابل روی خط‌های موازی با AB قرار دارند. مساحت‌هایشان چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یکی دو برابر دیگری است",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "مجموعشان مساحت مستطیل است",
+    "برابرند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی‌های مختصاتی",
+    "محاسبه مساحت ذوزنقه با استفاده از دو قاعده و زاویه مجاور"
+   ],
+   "prompt": "ذوزنقه‌ای با قاعده‌های a و b (a > b) در دو زاویهٔ مجاور قاعدهٔ بزرگ ۴۵ درجه دارد و متساوی‌الساقین است. مساحتش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ab/۲",
+    "(a² − b²)/۲",
+    "(a² − b²)/۴",
+    "(a² + b²)/۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "اثبات‌های مساحت",
+    "اثبات برابری مساحت ذوزنقه به دو روش مختلف"
+   ],
+   "prompt": "مساحت ذوزنقه‌ای ۴۸ و ارتفاعش ۸ است. مجموع دو قاعده‌اش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۳۸٫۴",
+    "۶",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "اثبات‌های مساحت",
+    "نشان دادن نسبت مساحت مثلث خاص در متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در متوازی‌الاضلاع ABCD نقطهٔ M وسط BC است و AM قطر BD را در N قطع می‌کند. مساحت مثلث BMN چه کسری از مساحت متوازی‌الاضلاع است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۸",
+    "۱/۶",
+    "۱/۴",
+    "۱/۱۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "اثبات‌های مساحت",
+    "محاسبه نسبت مساحت مثلث‌های مشابه در مثلث ABC"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC خط MN موازی BC و AM : MB = ۱ : ۲ است. مساحت مثلث AMN چه کسری از مساحت ABC است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲/۹",
+    "۱/۳",
+    "۱/۹",
+    "۱/۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "اثبات‌های مساحت",
+    "محاسبه مساحت قسمت سایه‌زده چندضلعی شبکه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "چندضلعی بیرونی ۲۰ نقطهٔ درونی و ۱۴ نقطهٔ مرزی و چندضلعی درونی ۶ نقطهٔ درونی و ۱۰ نقطهٔ مرزی دارد. مساحت بین آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶",
+    "۲۶",
+    "۱۰",
+    "۱۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "اثبات‌های مساحت",
+    "محاسبه مساحت مستطیل شبکه‌ای با ابعاد m و n واحد"
+   ],
+   "prompt": "تعداد نقاط درونی یک مستطیل شبکه‌ای به اضلاع m و n واحد برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(m + n)",
+    "(m − ۱) + (n − ۱)",
+    "(m − ۱)(n − ۱)",
+    "mn"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)",
+    "تشکیل جدول و رسم چندضلعی‌های شبکه‌ای با تعداد نقاط مرزی و داخلی مشخص"
+   ],
+   "prompt": "چندضلعی شبکه‌ای‌ای مساحت ۳ دارد. بیشترین تعداد ممکن نقاط مرزی آن چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۴",
+    "۱۰",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)",
+    "محاسبه مساحت ناحیه چندضلعی با استفاده از جمع مساحت مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر اشتراک دو ناحیهٔ چندضلعی فقط روی ضلع یا رأس باشد، مساحت اجتماع آن‌ها چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر بزرگ‌تر آن دو",
+    "برابر مجموع مساحت‌ها",
+    "برابر اختلاف مساحت‌ها",
+    "برابر حاصل‌ضرب مساحت‌ها"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)",
+    "تکمیل جدول ویژگی‌های چهارضلعی‌ها"
+   ],
+   "prompt": "قطرهای کدام چهارضلعی لزوماً برابر نیستند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "لوزی",
+    "ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین",
+    "مربع",
+    "مستطیل"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)",
+    "محاسبه مساحت چندضلعی‌های شبکه‌ای با استفاده از مختصات رئوس"
+   ],
+   "prompt": "مربعی با رأس‌های (۱,۱) و (۱,۴) و (۴,۴) و (۴,۱) مساحت چقدر دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۶",
+    "۹",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۳: چندضلعی‌ها",
+    "مساحت چندضلعی شبکه‌ای (پیک)",
+    "تقریب مساحت نواحی نامنظم با استفاده از واحدهای شبکه‌ای"
+   ],
+   "prompt": "روی شبکه‌ای با مربع‌های کوچک ۴ سانتی‌متر مربعی، ۲۰ مربع کامل و ۸ مربع نیمه‌کامل در شکل است. مساحت تقریبی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹۶",
+    "۱۱۲٫۵",
+    "۸۰",
+    "۱۱۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط، نقطه و صفحه",
+    "تشخیص شکل سه‌بعدی از نماهای مختلف"
+   ],
+   "prompt": "یک خط و نقطه‌ای که روی آن نیست، چند صفحه را مشخص می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دقیقاً یک صفحه",
+    "دو صفحه",
+    "بی‌نهایت صفحه",
+    "هیچ صفحه‌ای"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط، نقطه و صفحه",
+    "تشخیص هم‌راستایی نقاط"
+   ],
+   "prompt": "سه نقطهٔ غیرهم‌خط در فضا چند صفحه را مشخص می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو صفحه",
+    "دقیقاً یک صفحه",
+    "هیچ صفحه‌ای",
+    "بی‌نهایت صفحه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط، نقطه و صفحه",
+    "تشخیص هم‌صفحه‌ای بودن نقاط"
+   ],
+   "prompt": "چهار نقطهٔ متمایز در فضا چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ممکن است هم‌صفحه نباشند",
+    "همیشه هم‌صفحه‌اند",
+    "همیشه مثلث می‌سازند",
+    "همیشه روی یک خط‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط، نقطه و صفحه",
+    "تشخیص وضعیت دو خط نسبت به هم در صفحه و فضا"
+   ],
+   "prompt": "دو خط HD و HG در مکعب در رأس H یکدیگر را قطع می‌کنند. آیا صفحه‌ای شامل هر دو وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله، دقیقاً یک صفحه",
+    "فقط اگر موازی باشند",
+    "بله، بی‌نهایت صفحه",
+    "نه، هیچ صفحه‌ای"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط، نقطه و صفحه",
+    "تعیین تعداد خطوط موازی در صفحه و فضا از یک نقطه غیرواقع بر خط"
+   ],
+   "prompt": "در فضا از نقطه‌ای که روی خطی نیست، چند خط موازی آن خط می‌گذرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ خطی",
+    "بی‌نهایت خط",
+    "دو خط",
+    "دقیقاً یک خط"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط، نقطه و صفحه",
+    "تشخیص رابطه بین خطوط و صفحات"
+   ],
+   "prompt": "کدام وضعیت برای دو خط واقع در یک صفحه ممکن نیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی بودن",
+    "متنافر بودن",
+    "منطبق بودن",
+    "متقاطع بودن"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "وضعیت خط و صفحه",
+    "تشخیص رابطه بین دو خط در فضا"
+   ],
+   "prompt": "دو خط در فضا که نه متقاطع‌اند و نه موازی چه نام دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متنافر",
+    "عمود",
+    "منطبق",
+    "هم‌صفحه"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "وضعیت خط و صفحه",
+    "تشخیص رابطه بین خط و صفحه در فضا"
+   ],
+   "prompt": "اگر خط و صفحه هیچ نقطهٔ مشترکی نداشته باشند، نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "عمودند",
+    "موازی‌اند",
+    "متقاطع‌اند",
+    "خط روی صفحه است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "وضعیت خط و صفحه",
+    "تعیین تعداد صفحات عبوری خط در فضا"
+   ],
+   "prompt": "از دو خط موازی در فضا چند صفحه می‌گذرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو صفحه",
+    "بی‌نهایت صفحه",
+    "هیچ صفحه‌ای",
+    "دقیقاً یک صفحه"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "وضعیت خط و صفحه",
+    "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در فضا"
+   ],
+   "prompt": "دو خط متقاطع در فضا چند صفحه را مشخص می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بی‌نهایت صفحه",
+    "هیچ صفحه‌ای",
+    "دقیقاً یک صفحه",
+    "دو صفحه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "وضعیت خط و صفحه",
+    "بررسی وضعیت خطوط و صفحات موازی و متقاطع در فضا"
+   ],
+   "prompt": "دو خط d و l در فضا موازی‌اند و صفحهٔ P شامل d است. خط l نسبت به P چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "حتماً بر P عمود است",
+    "روی P است یا با آن موازی است",
+    "حتماً P را قطع می‌کند",
+    "متنافر با P است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "عمود بودن در فضا",
+    "تشخیص متقاطع بودن دو خط در مکعب"
+   ],
+   "prompt": "در مکعب دو یال که نه موازی‌اند و نه یکدیگر را قطع می‌کنند، چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "منطبق",
+    "متنافر",
+    "متقاطع",
+    "موازی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "عمود بودن در فضا",
+    "بررسی نسبت صفحات و خطوط در فضا"
+   ],
+   "prompt": "در یک مکعب هر یال با چند یال دیگر متنافر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۶",
+    "۸",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "عمود بودن در فضا",
+    "بررسی عمود بودن خط و صفحه"
+   ],
+   "prompt": "خطی بر صفحه‌ای عمود است. با خط‌های آن صفحه که از پای عمود می‌گذرند چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "با آن‌ها موازی است",
+    "فقط بر یکی عمود است",
+    "با آن‌ها زاویهٔ ۴۵ درجه دارد",
+    "بر همهٔ آن‌ها عمود است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "عمود بودن در فضا",
+    "بررسی عمود بودن دو صفحه بر هم"
+   ],
+   "prompt": "دو صفحهٔ P و Q بر هم عمودند. خطی در P که بر فصل مشترک عمود است، نسبت به Q چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی Q واقع است",
+    "Q را با زاویهٔ ۴۵ قطع می‌کند",
+    "با Q موازی است",
+    "بر Q عمود است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "عمود بودن در فضا",
+    "بررسی موازی بودن خطوط عمود بر یک صفحه"
+   ],
+   "prompt": "دو خط عمود بر یک صفحه در فضا چه وضعیتی نسبت به هم دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "عمودند",
+    "متقاطع حتماً",
+    "متنافر حتماً",
+    "موازی‌اند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در شکل‌ها",
+    "بررسی وضعیت خطوط و صفحات در حالت‌های مختلف تقاطع و موازی بودن"
+   ],
+   "prompt": "یکی از دو خط موازی بر صفحه‌ای عمود است. خط دیگر نسبت به آن صفحه چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی آن واقع است",
+    "بر آن عمود است",
+    "با آن موازی است",
+    "متنافر است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در شکل‌ها",
+    "تشخیص و نامگذاری صفحات و نقاط مشترک در شکل‌های فضایی"
+   ],
+   "prompt": "چهار رأس یک چهاروجهی منتظم نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی یک خط‌اند",
+    "دو به دو هم‌خط‌اند",
+    "هم‌صفحه‌اند",
+    "هم‌صفحه نیستند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در شکل‌ها",
+    "بررسی موقعیت صفحات نسبت به هم و رسم شکل"
+   ],
+   "prompt": "دو صفحه هر دو با صفحهٔ سومی موازی‌اند. این دو صفحه نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "عمودند",
+    "متقاطع‌اند",
+    "موازی‌اند (یا منطبق)",
+    "متنافرند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در شکل‌ها",
+    "تشخیص موقعیت خطوط و صفحات در شکل‌های دوبعدی و سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "دو صفحه در چه صورت بر هم عمودند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یکی شامل خطی عمود بر دیگری باشد",
+    "هر دو شامل یک نقطه باشند",
+    "هیچ نقطهٔ مشترکی نداشته باشند",
+    "فاصلهٔ ثابتی داشته باشند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در شکل‌ها",
+    "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۳۰ درجه باز"
+   ],
+   "prompt": "لنگهٔ دری ۳۰ درجه باز شده است. صفحهٔ لنگه نسبت به صفحهٔ دیوار چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متقاطع و غیرعمود",
+    "موازی",
+    "عمود",
+    "منطبق"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در منشور",
+    "تعیین وضعیت صفحات و خطوط در دو لنگه در زاویه ۹۰ درجه باز"
+   ],
+   "prompt": "لنگهٔ دری ۹۰ درجه باز شده است. صفحهٔ لنگه نسبت به صفحهٔ دیوار چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی",
+    "عمود",
+    "متنافر",
+    "منطبق"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در منشور",
+    "شناسایی و نامگذاری جفت خطوط و صفحات در منشور سه‌پهلو"
+   ],
+   "prompt": "در منشور سه‌پهلو دو قاعدهٔ مثلثی نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متقاطع‌اند",
+    "عمودند",
+    "موازی‌اند",
+    "منطبق‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در منشور",
+    "تعیین تعداد خطوط عمود بر صفحه از نقطه یا خطی خارج از صفحه"
+   ],
+   "prompt": "از نقطه‌ای بیرون یک صفحه چند خط عمود بر آن صفحه می‌توان رسم کرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ خطی",
+    "بی‌نهایت خط",
+    "دقیقاً یک خط",
+    "دو خط"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در منشور",
+    "تعیین وضعیت خط نسبت به صفحه"
+   ],
+   "prompt": "صفحه‌های P و Q بر هم عمودند و خط d بر P عمود است. خط d نسبت به Q چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی Q است یا روی Q واقع است",
+    "همیشه بر Q عمود است",
+    "همیشه با Q متنافر است",
+    "همیشه Q را قطع می‌کند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "خط و صفحه در منشور",
+    "تعیین وضعیت فصل مشترک دو صفحه نسبت به صفحه سوم"
+   ],
+   "prompt": "دو صفحهٔ متقاطع هر دو بر صفحهٔ R عمودند. فصل مشترک آن‌ها نسبت به R چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "R را با زاویهٔ ۴۵ قطع می‌کند",
+    "با R موازی است",
+    "بر R عمود است",
+    "روی R واقع است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "تصور شکل‌های سه‌بعدی",
+    "تصور و توصیف شکل‌های سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "یک مکعب چند وجه و چند یال و چند رأس دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸ وجه، ۱۲ یال، ۶ رأس",
+    "۴ وجه، ۶ یال، ۴ رأس",
+    "۶ وجه، ۱۲ یال، ۸ رأس",
+    "۶ وجه، ۸ یال، ۱۲ رأس"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "تصور شکل‌های سه‌بعدی",
+    "محاسبه تعداد اشیاء در شکل‌های سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "پرتقال‌ها در لایه‌های مثلثی با ۱ و ۳ و ۶ و ۱۰ پرتقال روی هم چیده شده‌اند. در کل چند پرتقال است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۴",
+    "۱۸",
+    "۱۶",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "تصور شکل‌های سه‌بعدی",
+    "رسم مسیر و ترسیم نقشه"
+   ],
+   "prompt": "مکعبی را درست از بالا می‌بینیم. نمای بالا چه شکلی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "پنج‌ضلعی",
+    "دایره",
+    "مثلث",
+    "مربع"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "تصور شکل‌های سه‌بعدی",
+    "تشخیص و توصیف شکل‌های هندسی دوبعدی و سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "نمای بالای جسمی مربعی است که دو قطر آن هم رسم شده. کدام جسم می‌تواند باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مخروط",
+    "کره",
+    "هرم با قاعدهٔ مربع",
+    "استوانه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "تصور شکل‌های سه‌بعدی",
+    "تشخیص نماهای مختلف یک شکل سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "ستون‌های سه، دو و یک مکعب کنار هم چیده شده‌اند (یک پلکان). در کل چند مکعب است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۳",
+    "۹",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "تصور شکل‌های سه‌بعدی",
+    "تشخیص نماهای مختلف یک جسم واقعی (صندلی)"
+   ],
+   "prompt": "در کدام نما ارتفاع یک جسم دیده نمی‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمای روبه‌رو",
+    "نمای بالا",
+    "نمای چپ",
+    "نمای راست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "رسم نماها",
+    "رسم نماهای مختلف از شکل‌های مکعبی ترکیبی"
+   ],
+   "prompt": "شکلی دو لایه است و هر لایه ۳ در ۲ مکعب دارد. در کل چند مکعب است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۸",
+    "۱۲",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "رسم نماها",
+    "رسم نماهای روبرو و بالا از دو مکعب مستطیل روی هم"
+   ],
+   "prompt": "مکعب مستطیل کوچک‌تری روی مکعب مستطیل بزرگ‌تر قرار گرفته است. نمای بالا چه شکلی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو مستطیل تو در تو",
+    "یک نقطه",
+    "یک مثلث",
+    "یک دایره"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "رسم نماها",
+    "تشخیص نماهای مختلف مکعب‌ها و اتصال نماها به یکدیگر"
+   ],
+   "prompt": "مکعبی از ۲۷ مکعب کوچک (۳ × ۳ × ۳) ساخته شده و همهٔ وجه‌های بیرونی‌اش رنگ شده است. چند مکعب کوچک هیچ وجه رنگی ندارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۲",
+    "۶",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "رسم نماها",
+    "رسم نماهای مختلف (بالا، روبه‌رو، چپ) از شکل‌های سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "در همان مکعب ۳ × ۳ × ۳ رنگ‌شده، چند مکعب کوچک دقیقاً دو وجه رنگی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۲",
+    "۲۴",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "رسم نماها",
+    "شمارش مکعب‌های رنگی و بررسی تعداد وجه‌های رنگ شده در شکل‌های مکعبی"
+   ],
+   "prompt": "در همان مکعب ۳ × ۳ × ۳ رنگ‌شده، چند مکعب کوچک سه وجه رنگی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "شمارش مکعب‌ها و گسترده",
+    "تعیین تعداد وجه‌های قابل مشاهده با علامت مشخص در مکعب‌ها"
+   ],
+   "prompt": "ستونی از ۸ مکعب روی هم قرار دارد. چند وجه از چهار طرف و بالا بیرونی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۲",
+    "۳۳",
+    "۲۵",
+    "۴۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "شمارش مکعب‌ها و گسترده",
+    "تعیین تعداد مکعب‌های تشکیل‌دهنده شکل سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "مکعبی از ۶۴ مکعب کوچک (۴ × ۴ × ۴) ساخته شده است. چند مکعب کوچک هیچ وجه بیرونی ندارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۸",
+    "۳۲",
+    "۱۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "شمارش مکعب‌ها و گسترده",
+    "تعیین قطعه‌ای که به مکعب مستطیل کامل تبدیل می‌شود"
+   ],
+   "prompt": "مکعب مستطیلی به ابعاد ۲ و ۳ و ۴ واحد از مکعب‌های واحد پر شده است. چند مکعب لازم است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۷",
+    "۱۲",
+    "۹",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "شمارش مکعب‌ها و گسترده",
+    "تعیین مکعب سمت راست مربوط به مکعب گسترده سمت چپ"
+   ],
+   "prompt": "گستردهٔ یک مکعب از چند مربع هم‌نهشت تشکیل شده است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۲",
+    "۴",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "شمارش مکعب‌ها و گسترده",
+    "تعیین سطح مقطع حاصل از برش اجسام هندسی"
+   ],
+   "prompt": "برش یک استوانه با صفحه‌ای موازی قاعده‌ها، چه سطح مقطعی می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایره‌ای هم‌اندازهٔ قاعده",
+    "بیضی",
+    "مستطیل",
+    "مثلث"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع مکعب و استوانه",
+    "تعیین سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با مکعب مستطیل یا مکعب"
+   ],
+   "prompt": "برش مکعب مستطیل با صفحه‌ای موازی یکی از وجه‌ها چه سطح مقطعی می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مثلث",
+    "مستطیلی هم‌اندازهٔ همان وجه",
+    "ذوزنقه",
+    "دایره"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع مکعب و استوانه",
+    "تعیین شکل سطح مقطع مخروط با صفحات افقی و مایل"
+   ],
+   "prompt": "برش یک مخروط قائم با صفحه‌ای موازی قاعده چه سطح مقطعی می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستطیل",
+    "بیضی",
+    "دایره",
+    "مثلث"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع مکعب و استوانه",
+    "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد دو استوانه"
+   ],
+   "prompt": "برش استوانه با صفحه‌ای عمودی که موازی محور استوانه است، چه سطح مقطعی می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بیضی",
+    "مستطیل",
+    "دایره",
+    "مثلث"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع مکعب و استوانه",
+    "تعیین شکل سطح مقطع استوانه نصف شده با صفحات افقی، عمودی و مایل"
+   ],
+   "prompt": "برش یک استوانه با صفحهٔ مایلی که هیچ‌کدام از قاعده‌ها را قطع نکند، چه شکلی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بیضی",
+    "مستطیل",
+    "دایرهٔ هم‌اندازهٔ قاعده",
+    "مثلث"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع مکعب و استوانه",
+    "تعیین شکل سطح مقطع حاصل از برخورد صفحه با کره"
+   ],
+   "prompt": "برش یک کره با هر صفحه چه سطح مقطعی می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مثلث",
+    "مستطیل",
+    "بیضی",
+    "دایره"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع هرم و کره",
+    "تعیین سطح مقطع و تجزیه منشور به اشکال فضایی"
+   ],
+   "prompt": "برش یک منشور راست با صفحه‌ای موازی قاعده‌ها، چه چندضلعی‌ای می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چندضلعی هم‌نهشت با قاعده",
+    "دایره",
+    "مثلث همیشه",
+    "بیضی"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع هرم و کره",
+    "تعیین سطح مقطع هرم با صفحه‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "برش یک هرم با صفحه‌ای موازی قاعده، چه چندضلعی‌ای می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایره",
+    "چندضلعی هم‌نهشت با قاعده",
+    "چندضلعی متشابه با قاعده",
+    "مستطیل همیشه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع هرم و کره",
+    "محاسبه مساحت سطح مقطع کره با صفحه‌ای که شعاع را قطع می‌کند"
+   ],
+   "prompt": "کره‌ای به شعاع ۵ سانتی‌متر با صفحه‌ای به فاصلهٔ ۳ از مرکز بریده شده است. مساحت سطح مقطع چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶π",
+    "۹π",
+    "۲۵π",
+    "۴π"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع هرم و کره",
+    "بررسی تقاطع دو کره و شکل نقاط مشترک"
+   ],
+   "prompt": "نقاط مشترک دو کرهٔ متقاطع روی چه شکلی قرار دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یک مربع",
+    "یک خط راست",
+    "یک دایره",
+    "دو نقطه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "مقطع هرم و کره",
+    "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران حول محور"
+   ],
+   "prompt": "مستطیلی با اضلاع a و l را حول ضلعی به طول a دوران می‌دهیم. چه شکلی ساخته می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "استوانه‌ای به ارتفاع a و شعاع l",
+    "مخروطی به ارتفاع a",
+    "مکعب مستطیل",
+    "کره‌ای به شعاع a"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "اجسام حاصل از دوران",
+    "شکل هندسی حاصل از دوران نیم دایره حول قطر یا شعاع"
+   ],
+   "prompt": "یک نیم‌دایره را حول قطرش دوران می‌دهیم. چه شکلی ساخته می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مخروط",
+    "استوانه",
+    "کره",
+    "چنبره"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "اجسام حاصل از دوران",
+    "شکل هندسی حاصل از دوران ربع دایره حول شعاع مشخص"
+   ],
+   "prompt": "یک ربع دایره را حول یکی از دو شعاع مرزی‌اش یک دور کامل می‌چرخانیم. چه شکلی ساخته می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "کره",
+    "مخروط",
+    "استوانه",
+    "نیم‌کره"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "اجسام حاصل از دوران",
+    "تعیین شکل هندسی حاصل از دوران مثلث حول اضلاع یا ارتفاع"
+   ],
+   "prompt": "مثلث متساوی‌الساقینی حول ارتفاع وارد بر قاعده‌اش دوران می‌کند. چه شکلی ساخته می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مخروط",
+    "هرم",
+    "استوانه",
+    "کره"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "اجسام حاصل از دوران",
+    "توصیف شکل هندسی حاصل از دوران مربع حول محور"
+   ],
+   "prompt": "مربعی حول یکی از ضلع‌هایش یک دور کامل می‌چرخد. چه شکلی ساخته می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مخروط",
+    "مکعب",
+    "کره",
+    "استوانه"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دهم",
+    "فصل ۴: تجسم فضایی",
+    "اجسام حاصل از دوران",
+    "تشخیص شکل هندسی حاصل از دوران اشکال واقعی حول محور"
+   ],
+   "prompt": "چنبره (شکل حلقهٔ شیرینی) از دوران چه شکلی حول چه محوری ساخته می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستطیل حول ضلعش",
+    "مثلث حول ارتفاعش",
+    "دایره حول قطرش",
+    "دایره حول محوری در صفحه‌اش که آن را قطع نمی‌کند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "تعریف ماتریس",
+    "تعریف و نمایش ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "ماتریسی با ۳ سطر و ۴ ستون چند درایه دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۱۶",
+    "۱۲",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "تعریف ماتریس",
+    "تشخیص ابعاد و عناصر ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "در ماتریس A = [a_ij]، درایهٔ a₂₃ در کدام سطر و ستون قرار دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سطر سوم و ستون دوم",
+    "سطر دوم و ستون سوم",
+    "سطر دوم و ستون دوم",
+    "سطر سوم و ستون سوم"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "تعریف ماتریس",
+    "نمایش ماتریس با درایه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس B از مرتبهٔ m × n چند سطر و چند ستون دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "m سطر و m ستون",
+    "n سطر و n ستون",
+    "n سطر و m ستون",
+    "m سطر و n ستون"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "تعریف ماتریس",
+    "ساخت ماتریس با شرایط درایه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس A دو در دو است و a_ij = ۷ برای i = j، و a_ij = ۵ برای i > j، و a_ij = −۲ برای i < j. درایهٔ a₂₁ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۲",
+    "۷",
+    "−۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "تعریف ماتریس",
+    "نمایش داده‌های فروشگاه‌ها در ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "سطرها فروشگاه‌ها (A تا D) و ستون‌ها شلوار و بلوز و پیراهن‌اند. فروشگاه C دارای ۱۷ شلوار و ۲۸ بلوز و ۲۲ پیراهن است. درایهٔ سطر سوم و ستون دوم چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۸",
+    "۳۱",
+    "۱۷",
+    "۲۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "تعریف ماتریس",
+    "تشخیص ماتریس مربعی و قطری"
+   ],
+   "prompt": "عنصرهای قطر اصلی ماتریس [[۲، ۰]، [−۱، ۵]] کدام‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲ و −۱",
+    "۲ و ۵",
+    "۰ و −۱",
+    "۰ و ۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "انواع ماتریس و جمع",
+    "تشخیص ماتریس سطری"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس B = [۲ −۱ ۴ ۵] چه نوع ماتریسی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "قطری",
+    "سطری از مرتبهٔ ۱ × ۴",
+    "ستونی",
+    "مربعی ۴ × ۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "انواع ماتریس و جمع",
+    "تشخیص ماتریس ستونی"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس A = [۲؛ π؛ −۱/۲] (سه سطر و یک ستون) چه نوع ماتریسی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اسکالر",
+    "مربعی",
+    "ستونی از مرتبهٔ ۳ × ۱",
+    "سطری"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "انواع ماتریس و جمع",
+    "تشخیص ماتریس قطری"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس [[۲، ۰، ۰]، [۰، ۰، ۰]، [۰، ۰، ۰]] چه نوع ماتریسی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اسکالر",
+    "همانی",
+    "قطری (ولی اسکالر نیست)",
+    "سطری"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "انواع ماتریس و جمع",
+    "تشخیص ماتریس اسکالر"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس [[۳، ۰، ۰]، [۰، ۳، ۰]، [۰، ۰، ۳]] چه نوع ماتریسی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سطری",
+    "همانی",
+    "اسکالر",
+    "صفر"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "انواع ماتریس و جمع",
+    "برابر بودن دو ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "دو ماتریس [[x − y، ۹]، [۲، z − ۱]] و [[۳، x + y]، [۲، ۵]] مساوی‌اند. x + y + z چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۱۵",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "انواع ماتریس و جمع",
+    "جمع ماتریس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس‌های A = [[۱، ۲]، [۳، ۴]] و B = [[۵، ۶]، [۷، ۸]] را جمع می‌کنیم. درایهٔ سطر دوم و ستون اول A + B چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۰",
+    "۱۲",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "جمع و ضرب عدد در ماتریس",
+    "جمع و تفریق ماتریس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در A + B که A = [[۱ ۲ ۳ −۱]، [۴ ۵ ۶ −۱]، [۷ ۸ ۹ −۱]] و B = [[−۱ −۲ −۳ ۱]، [۱ ۲ ۳ ۴]، [۵ ۶ ۷ ۸]] است، درایهٔ سطر سوم و ستون چهارم چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۷",
+    "۹",
+    "−۹"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "جمع و ضرب عدد در ماتریس",
+    "ضرب عدد حقیقی در ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "اگر A = [[۱، −۳]، [۰، ۴]] باشد، درایهٔ سطر اول و ستون دوم ماتریس ۲A چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۶",
+    "−۳",
+    "۲",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "جمع و ضرب عدد در ماتریس",
+    "ضرب عدد در ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "درایهٔ سطر دوم و ستون دوم ماتریس (−۱) × [[۱، ۲]، [۴، −۵]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۴",
+    "۵",
+    "−۵",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "جمع و ضرب عدد در ماتریس",
+    "جمع ماتریس‌ها و خاصیت‌های آن"
+   ],
+   "prompt": "برای هر ماتریس A، حاصل A + (−A) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲A",
+    "ماتریس همانی",
+    "ماتریس صفر",
+    "A"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "جمع و ضرب عدد در ماتریس",
+    "خاصیت عضو قرینه و توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع در ماتریس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای ماتریس‌های هم‌مرتبهٔ A و B و عدد حقیقی k، کدام تساوی همواره درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "k(A + B) = kA + B",
+    "k(A + B) = A + B",
+    "k(A + B) = kA + kB",
+    "k(A + B) = k²(A + B)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "جمع و ضرب عدد در ماتریس",
+    "بررسی خاصیت ماتریس با اعداد حقیقی"
+   ],
+   "prompt": "برای ماتریس A و اعداد r = ۳ و s = −۲، حاصل rA + sA برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵A",
+    "A",
+    "−A",
+    "۶A"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌ها",
+    "ضرب ماتریس سطری در ماتریس ستونی"
+   ],
+   "prompt": "حاصل ضرب [−۵ ۳ ۰ ۲ −۱] در ستون [−۲؛ ۳؛ ۷؛ −۱؛ −۲] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۹",
+    "۹",
+    "−۱۹",
+    "۱۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌ها",
+    "ضرب ماتریس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر A = [[۱، ۲، −۱]، [۳، ۲، ۱]، [−۱، −۲، ۴]] و B = [[۲، ۳]، [−۱، ۲]، [۴، ۵]] باشد، درایهٔ c₁₂ در C = AB چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۱۸",
+    "۱۱",
+    "−۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌ها",
+    "بررسی امکان ضرب دو ماتریس و محاسبه در صورت امکان"
+   ],
+   "prompt": "اگر A از مرتبهٔ ۳ × ۳ و B از مرتبهٔ ۳ × ۴ باشد، ضرب AB و BA چگونه‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB تعریف نشده و BA تعریف شده",
+    "هیچ‌کدام تعریف‌شده نیستند",
+    "هر دو تعریف‌شده‌اند",
+    "AB از مرتبهٔ ۳ × ۴ است و BA تعریف نشده"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌ها",
+    "مقایسه ماتریس‌ها و بررسی خاصیت جابجایی ضرب"
+   ],
+   "prompt": "آیا ضرب ماتریس‌ها خاصیت جابه‌جایی دارد، یعنی همیشه AB = BA است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط وقتی هر دو صفر نباشند",
+    "خیر، به‌طور کلی AB ≠ BA",
+    "فقط برای ماتریس‌های ۲ × ۲",
+    "بله همیشه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌ها",
+    "بررسی قابلیت تعریف ضرب ماتریس‌ها با ابعاد مختلف"
+   ],
+   "prompt": "A از مرتبهٔ ۳ × ۵ و B از مرتبهٔ ۵ × ۲ است. AB چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تعریف‌شده و از مرتبهٔ ۲ × ۳",
+    "تعریف‌شده و از مرتبهٔ ۵ × ۵",
+    "تعریف‌شده و از مرتبهٔ ۳ × ۲",
+    "تعریف‌نشده"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌ها",
+    "بررسی خاصیت ضرب ماتریس اسکالر و ماتریس واحد"
+   ],
+   "prompt": "برای ماتریس مربعی A و ماتریس همانی I هم‌مرتبه، I·A و A·I چگونه‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر دو برابر I",
+    "I·A = A ولی A·I = I",
+    "هر دو صفرند",
+    "هر دو برابر A هستند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص ضرب ماتریس",
+    "بررسی توزیع‌پذیری ضرب ماتریس نسبت به جمع"
+   ],
+   "prompt": "برای ماتریس‌های A و B و C (با مرتبه‌های مناسب)، کدام تساوی درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A(B + C) = AB · AC",
+    "A(B + C) = AB + AC",
+    "A(B + C) = BA + CA همیشه",
+    "A(B + C) = AB + C"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص ضرب ماتریس",
+    "تعیین عناصر ماتریس با شرایط داده شده"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس A از مرتبهٔ ۳ × ۴ داریم: a_ij = ۷ برای i = j، a_ij = i + j برای i > j، و a_ij = i^j برای i < j. درایهٔ a₂₁ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۲",
+    "۴",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص ضرب ماتریس",
+    "محاسبه حاصل جمع عناصر ماتریس‌ها و عبارات جبری"
+   ],
+   "prompt": "اگر [[x − y، ۵]، [z، ۱]] = [[۳، ۲x + y]، [−۲، ۱]] باشد، x + y + z چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "−۲/۳",
+    "۱/۳",
+    "۷/۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص ضرب ماتریس",
+    "بررسی ماتریس‌های صفر و ضرب ماتریسی"
+   ],
+   "prompt": "آیا ممکن است دو ماتریس ناصفر A و B داشته باشیم که AB ماتریس صفر شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط اگر هر دو مربعی نباشند",
+    "بله، ممکن است",
+    "خیر، هرگز",
+    "فقط برای ماتریس‌های ۱ × ۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص ضرب ماتریس",
+    "محاسبه توان‌های ماتریس مربعی و توان‌های متوالی"
+   ],
+   "prompt": "اگر A = [[۰، ۱]، [۰، −۱]] باشد، درایهٔ سطر اول و ستون دوم A² چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۲",
+    "۰",
+    "۱",
+    "−۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص ضرب ماتریس",
+    "یافتن مقادیر مجهول در ماتریس‌ها به منظور حاصل ضرب قطری"
+   ],
+   "prompt": "اگر A = [[۴، a]، [b، −۱]] و B = [[۱، −۲]، [۳، ۲]] و AB قطری باشد، a + b چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۷",
+    "۴",
+    "−۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌های ویژه",
+    "محاسبه ضرب دو ماتریس با عناصر تعریف شده به صورت شرطی"
+   ],
+   "prompt": "A = [[۰، ۱]، [۱، ۳]] و B = [[۲، ۱]، [۳، ۳]] است. درایهٔ سطر اول و ستون اول AB چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۹",
+    "۱",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌های ویژه",
+    "محاسبه حاصل ضرب ماتریس‌های قطری"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس قطری A را از چپ در ماتریس B ضرب می‌کنیم. هر سطر B چه می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "در درایهٔ قطری متناظر A ضرب می‌شود",
+    "صفر می‌شود",
+    "با سطر دیگر جابه‌جا می‌شود",
+    "بدون تغییر می‌ماند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌های ویژه",
+    "تعریف و بررسی قوانین ضرب ماتریس‌های اسکالر و ماتریس‌های 3×3"
+   ],
+   "prompt": "A ماتریس اسکالر kI (هم‌مرتبه با B) است. AB و BA چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB = ۰",
+    "برابر نیستند",
+    "هر دو برابر kB هستند",
+    "AB = kB و BA = B"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌های ویژه",
+    "ثابت کردن تعویض‌پذیری ضرب ماتریس‌های 3×3 و اثبات روابط جبری"
+   ],
+   "prompt": "برای دو ماتریس تعویض‌پذیر A و B (AB = BA)، (A + B)² برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A² + ۲AB + B²",
+    "A² + B²",
+    "A² + ۲B",
+    "A² + AB + B²"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "ضرب ماتریس‌های ویژه",
+    "محاسبه توان سوم ماتریس‌های قطری"
+   ],
+   "prompt": "برای A = قطری با درایه‌های −۲ و ۳ و ۴، درایهٔ (۱،۱) ماتریس A³ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۶",
+    "۸",
+    "−۸",
+    "−۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "محاسبه وارون ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "حاصل [[۷، ۴]، [۲، ۱]] × [[−۱، ۴]، [۲، −۷]] چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ماتریس همانی",
+    "[[۷، ۴]، [۲، ۱]]",
+    "ماتریس صفر",
+    "[[−۷، ۱۶]، [۴، −۷]]"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "محاسبه وارون ماتریس ۲×۲"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس [[۲، ۷]، [۴، ۱]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۲۸",
+    "۳۰",
+    "−۲۶",
+    "۲۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "بررسی وارون‌پذیری ماتریس ۲×۲"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس‌های A = [[۱، −۱]، [۲، ۱]] و B = [[۱، ۱]، [۰، −۱]] وارون یکدیگرند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله، چون دترمینان هر دو ناصفر است",
+    "بله، چون هر دو ۲ × ۲ هستند",
+    "خیر، چون B وارون ندارد",
+    "خیر، زیرا AB همانی نیست"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در دستگاه x + y = ۴ و ۷x + ۴y = ۱۵، مقدار x چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "−۱/۳",
+    "۱۳/۳",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "حل دستگاه معادلات خطی دو معادله و دو مجهول با استفاده از ماتریس وارون"
+   ],
+   "prompt": "در دستگاه ۳x − ۴y = ۱ و −x + ۲y = ۱، مقدار x + y چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۷",
+    "۳",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "بررسی نوع و تعداد جواب‌های دستگاه معادلات خطی دو متغیره"
+   ],
+   "prompt": "دو خط با شیب‌های −۱/۳ و ۲/۳ (یک دستگاه دو معادله‌ای) چند جواب مشترک دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو",
+    "هیچ",
+    "دقیقاً یک",
+    "بی‌نهایت"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان ۳×۳",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های مربعی"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس [[۴، ۲]، [۸، ۴]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۱۶",
+    "۰",
+    "۸",
+    "۱۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان ۳×۳",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های ۳×۳ با استفاده از توسعه بر حسب یک سطر یا یک ستون"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس [[۱، −۱، ۲]، [۲، ۱، ۳]، [−۲، ۴، ۰]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۱۴",
+    "۰",
+    "۱۰",
+    "۱۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان ۳×۳",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های ۳×۳ با استفاده از توسعه بر حسب ستون"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس [[۲، −۱، −۲]، [۰، ۰، ۴]، [−۳، ۴، ۱]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰",
+    "۰",
+    "−۵",
+    "−۲۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان ۳×۳",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با استفاده از دستور ساروس"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس [[۲، ۳، ۴]، [۱، ۲، ۳]، [−۱، −۲، ۱]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۸",
+    "−۴",
+    "۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان ۳×۳",
+    "بررسی رابطه دترمینان حاصل‌ضرب دو ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "اگر |A| = ۱۱ و |B| = ۲ باشد، |AB| چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۳",
+    "۵٫۵",
+    "۹",
+    "۲۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان ۳×۳",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس 3×3 با شرط مقدار دترمینان و محاسبه دترمینان ماتریس توان"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ماتریسی ۳ × ۳ با |A| = −۶ باشد، |A³| چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۱۶",
+    "−۱۸",
+    "−۲۱۶",
+    "−۳۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "محاسبه‌ی دترمینان",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های قطری و مربعی"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس قطری ۳ × ۳ با درایه‌های a و b و c روی قطر چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a·b + c",
+    "۰",
+    "a·b·c",
+    "a + b + c"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "محاسبه‌ی دترمینان",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با اعداد مشخص"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس [[۱/۲، ۰، ۰]، [۵/۴، ۰، ۰]، [۰، ۵/۲، ۰]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰",
+    "۱/۲",
+    "۱",
+    "۵/۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "محاسبه‌ی دترمینان",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با اعداد داده شده و مقایسه با مقدار داده شده"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس اسکالر ۳ × ۳ با a₁₁ = ۴ دترمینانش چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۴",
+    "۱۶",
+    "۱۲",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "محاسبه‌ی دترمینان",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با اعداد منفی و صفر"
+   ],
+   "prompt": "دترمینان ماتریس [[−۲، ۰، ۰]، [۰، −۳، ۰]، [۱، ۰، −۵]] چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۰",
+    "−۳۰",
+    "−۱۰",
+    "۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "محاسبه‌ی دترمینان",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس‌های 3×3 با استفاده از روابط دترمینان و ماتریس‌های توان‌دار"
+   ],
+   "prompt": "ماتریسی مربعی یک سطر تماماً صفر دارد. دترمینانش چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰",
+    "−۱",
+    "۱",
+    "نامشخص"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص دترمینان",
+    "محاسبه دترمینان ماتریس با سطرهای تکراری"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس ۳ × ۳ که سطر اول و دومش برابرند، دترمینانش چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "−۱",
+    "۰",
+    "نامشخص"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص دترمینان",
+    "محاسبه حاصل عبارت‌های ماتریسی شامل معکوس و ضرب"
+   ],
+   "prompt": "برای A = [[۴، ۳]، [۲، ۵]]، درایهٔ سطر اول و ستون دوم A⁻¹ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۵/۱۴",
+    "−۳/۱۴",
+    "۵/۱۴",
+    "۳/۱۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص دترمینان",
+    "محاسبه معکوس ماتریس و مقایسه دترمینان‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر |A| = ۴ باشد، |A⁻¹| چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۴",
+    "−۴",
+    "۴",
+    "۱۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص دترمینان",
+    "بررسی تاثیر ضرب عددی روی دترمینان ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ماتریس ۳ × ۳ و B = kA باشد، |B| برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "k²|A|",
+    "|A|",
+    "k|A|",
+    "k³|A|"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "خواص دترمینان",
+    "بررسی رابطه دترمینان ماتریس 2x2 و ضرب عددی"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ماتریس ۲ × ۲ و B = kA باشد، |B| برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "|A|",
+    "k|A|",
+    "k²|A|",
+    "k³|A|"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان و دستگاه",
+    "مقایسه مقدار |kA| و |k| |A| برای ماتریس 2x2"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ماتریسی ۲ × ۲ با |A| = ۲ باشد، |۳A| چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۵۴",
+    "۱۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان و دستگاه",
+    "محاسبه مقدار قدر مطلق دترمینان ماتریس 3x3"
+   ],
+   "prompt": "اگر A ماتریسی ۳ × ۳ با |A| = −۵ باشد، |−A| چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۱۵",
+    "−۵",
+    "۵",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان و دستگاه",
+    "حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از ماتریس ضرایب و معکوس آن"
+   ],
+   "prompt": "در دستگاه با ماتریس ضرایب [[۳، −۵]، [۴، ۲]] و سمت راست [۱؛ ۰]، مقدار x چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲/۱۳",
+    "۱/۲۶",
+    "−۲/۱۳",
+    "۱/۱۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان و دستگاه",
+    "بررسی وجود و تعداد جواب‌های دستگاه معادلات خطی با استفاده از معکوس ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "جواب دستگاه ۳x − ۵y = −۱ و ۲x + y = ۸ چیست؟ مقدار x + y را بیابید.",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۱",
+    "۳",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان و دستگاه",
+    "یافتن مقدار پارامتر برای وجود جواب یکتا در دستگاه معادلات خطی"
+   ],
+   "prompt": "دستگاه kx + ۳y = ۴ و x − ۲y = ۳ به ازای کدام k جواب منحصربه‌فرد دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر k جز ۳/۲",
+    "فقط k = ۰",
+    "هر k جز −۳/۲",
+    "فقط k = −۳/۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مقاطع مخروطی",
+    "تشخیص و توصیف مقاطع مخروطی"
+   ],
+   "prompt": "کدام یک از منحنی‌های زیر از برش یک مخروط با صفحه به‌دست نمی‌آید؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مربع",
+    "بیضی",
+    "دایره",
+    "سهمی"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مقاطع مخروطی",
+    "بررسی نوع سطح مقطع مخروطی با صفحه‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "صفحه‌ای بر محور سطح مخروطی عمود است و از رأس آن می‌گذرد. مقطع چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو خط",
+    "فقط یک نقطه (رأس)",
+    "دایره",
+    "سهمی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مقاطع مخروطی",
+    "تعیین نوع سطح مقطع مخروطی با صفحه مایل یا موازی مولد"
+   ],
+   "prompt": "صفحه‌ای بر محور مخروط عمود نیست، با هیچ مولد موازی نیست و فقط یک پوش را می‌برد. مقطع چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سهمی",
+    "دایره",
+    "بیضی",
+    "هذلولی"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مقاطع مخروطی",
+    "بررسی سطح مقطع هذلولی با صفحه شامل محور"
+   ],
+   "prompt": "صفحه‌ای موازی محور سطح مخروطی (و نگذرنده از رأس) هر دو پوش را قطع می‌کند. مقطع چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سهمی",
+    "بیضی",
+    "هذلولی",
+    "دایره"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مقاطع مخروطی",
+    "تشخیص و اثبات نقطه روی نیمساز زاویه"
+   ],
+   "prompt": "مکان هندسی نقاطی که فاصله‌شان از دو ضلع یک زاویه برابر است، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نیمساز زاویه",
+    "دایره",
+    "خط موازی ضلع",
+    "عمودمنصف یک ضلع"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مکان هندسی",
+    "بررسی عضویت نقطه در دایره با استفاده از فاصله مرکز"
+   ],
+   "prompt": "مکان هندسی نقاطی از صفحه که فاصله‌شان از نقطهٔ O برابر r است، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یک نقطه",
+    "دایره‌ای به مرکز O و شعاع r",
+    "دو خط موازی",
+    "خط عمود بر OA"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مکان هندسی",
+    "بررسی فاصله نقاط از خطوط موازی و تعیین مکان هندسی"
+   ],
+   "prompt": "دو خط موازی d و d′ به فاصلهٔ ۲ داریم. مکان نقاطی که از هر دو به یک فاصله‌اند چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یک دایره",
+    "خطی موازی با آن‌ها در وسطشان",
+    "فقط یک نقطه",
+    "دو خط عمود بر d"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مکان هندسی",
+    "یافتن مکان هندسی نقاط با ویژگی‌های مشخص"
+   ],
+   "prompt": "مکان هندسی نقاطی که از دو نقطهٔ A و B به یک فاصله‌اند، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایره‌ای به قطر AB",
+    "عمودمنصف پاره‌خط AB",
+    "خط AB",
+    "نیمساز زاویهٔ A"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مکان هندسی",
+    "تعیین مکان هندسی نقاط"
+   ],
+   "prompt": "مکان مراکز همهٔ دایره‌هایی که بر خط d در نقطهٔ ثابت A مماس‌اند، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خط d",
+    "خطی که در A بر d عمود است",
+    "دایره‌ای به مرکز A",
+    "عمودمنصف نقطه‌های روی d"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مکان هندسی",
+    "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از نقاط و خطوط"
+   ],
+   "prompt": "نقطه‌ای که از A و B و هم‌زمان از C و D به یک فاصله باشد، کجاست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "محل برخورد عمودمنصف‌های AB و CD",
+    "محل برخورد AC و BD",
+    "وسط AC",
+    "روی خط AB"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "نقطه با فاصله‌ی مشخص",
+    "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از چند نقطه"
+   ],
+   "prompt": "دو دایرهٔ به شعاع ۲ با مراکز A و B و AB = ۲ داریم. چند نقطه از هر دو دایره فاصلهٔ ۲ دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو نقطه",
+    "هیچ",
+    "یک نقطه",
+    "بی‌نهایت"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "نقطه با فاصله‌ی مشخص",
+    "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از خط و نقطه"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ A تا خط d برابر ۴ است. چند نقطه هست که از A به فاصلهٔ ۲ و از d به فاصلهٔ ۳ باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چهار نقطه",
+    "یک نقطه",
+    "هیچ",
+    "دو نقطه"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "نقطه با فاصله‌ی مشخص",
+    "تشخیص شکل حاصل از برش سطح مخروطی توسط صفحه شامل محور"
+   ],
+   "prompt": "صفحه‌ای که محور یک سطح مخروطی (دوپوش) را در بر دارد، مقطعی از چه شکل می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سهمی",
+    "بیضی",
+    "دو خط راست متقاطع",
+    "دایره"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "نقطه با فاصله‌ی مشخص",
+    "بحث درباره مقطع حاصل از برش استوانه توسط صفحه‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "برش یک سطح استوانه‌ای با صفحه‌ای عمود بر محور آن چه می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خط",
+    "بیضی",
+    "دایره",
+    "سهمی"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "نوشتن معادله دایره و تعیین نقاط برخورد آن با محورهای مختصات"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای به مرکز (۲، −۱) و شعاع ۲ محور xها را در چه نقاطی قطع می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "قطع نمی‌کند",
+    "x = ۲ ± ۲",
+    "x = ۱ و x = ۳",
+    "x = ۲ ± √۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "تبدیل معادله ضمنی دایره به معادله استاندارد"
+   ],
+   "prompt": "مرکز و شعاع دایرهٔ x² + y² + ۲x − ۴y + ۱ = ۰ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مرکز (۱، −۲) و شعاع ۲",
+    "مرکز (۱، −۲) و شعاع ۴",
+    "مرکز (−۱، ۲) و شعاع ۲",
+    "مرکز (−۱، ۲) و شعاع ۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "نوشتن معادله دایره با مرکز و شعاع داده شده"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای با مرکز (−۲، −۱) از نقطهٔ (۱، ۱) می‌گذرد. مربع شعاع آن چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۵",
+    "۱۳",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "تشخیص معادله دایره و تعیین مرکز و شعاع از معادله داده شده"
+   ],
+   "prompt": "کدام معادله نمی‌تواند معادلهٔ یک دایره باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x² + y² − x − ۶y − ۱ = ۰",
+    "x² + y² − ۴ = ۰",
+    "x² + y² + x + y + ۴ = ۰",
+    "x² + y² + ۲x = ۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "نوشتن معادله دایره با مرکز و خط مماس داده شده"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای به مرکز (۱، −۱) بر خط ۳x − ۴y + ۲ = ۰ مماس است. شعاعش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵/۹",
+    "۹/۵",
+    "۳",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "نوشتن معادله دایره با مرکز و خط مماس خارجی داده شده"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای به مرکز (−۱، ۱) از خارج بر دایرهٔ x² + y² − ۲x + ۲y = ۰ مماس است. شعاعش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۲",
+    "√۲",
+    "۲√۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "محاسبه طول خط مرکزین دو دایره"
+   ],
+   "prompt": "طول خط‌المرکزین دو دایره با مراکز (۱، ۰) و (۲، ۳) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "√۸",
+    "۴",
+    "۱۰",
+    "√۱۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "تعیین شعاع دایره با استفاده از هندسه و فاصله مراکز"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره مماس درون‌اند، فاصلهٔ مراکز ۵ و شعاع دایرهٔ کوچک ۲ است. شعاع دایرهٔ بزرگ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۱۰",
+    "۷",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "نوشتن معادله دایره با مرکز و شعاع مشخص و بررسی تعداد جواب‌ها"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ دایره‌ای با مرکز (۰، ۱) و شعاع ۲√۷ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x² + (y + ۱)² = ۲۸",
+    "x² + (y − ۱)² = ۱۴",
+    "x² + (y − ۱)² = ۲۸",
+    "x² + y² = ۲۸"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "تشخیص وضعیت دایره‌ها از معادلات داده شده"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌های x² + y² − ۴x − ۶y = ۳ و x² + y² − ۱۰x − ۱۴y + ۷۳ = ۰ نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مماس داخل",
+    "مماس خارج",
+    "متقاطع",
+    "متداخل"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "تعیین موقعیت خط نسبت به دایره و یافتن معادله خط مماس"
+   ],
+   "prompt": "دایرهٔ x² + y² − ۲x − ۲y − ۳ = ۰ در نقطهٔ A(۲، ۳) خط مماس دارد. شیب این مماس چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−۲",
+    "۲",
+    "−۱/۲",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "نوشتن معادله دایره با شرایط داده شده"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای با مرکز (۱، ۱) از نقطهٔ (۳، ۲) می‌گذرد. مربع شعاعش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۵",
+    "۱۳",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "یافتن پارامتر مجهول در معادله دایره"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ x² + y² − ۳x + ۵y + a = ۰ به ازای کدام شرط دایره است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a > ۸٫۵",
+    "a < ۸٫۵",
+    "a = ۰",
+    "a < ۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "تعیین وضعیت نقاط نسبت به دایره"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ D(۴، −۱) نسبت به دایرهٔ x² + y² − ۲x + ۴y − ۵ = ۰ چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "درون دایره است",
+    "روی دایره است",
+    "بیرون دایره است",
+    "مرکز دایره است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "تعیین رابطه بین دایره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو دایرهٔ x² + (y − ۱)² = ۱ و (x − ۱)² + y² = ۱ نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متقاطع‌اند",
+    "متداخل‌اند",
+    "جدا از هم‌اند",
+    "مماس خارج‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "نوشتن معادله دایره محیطی مثلث و معادله مماس در رأس مثلث"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای از رئوس A(−۱،−۱) و B(۱،۱) و C(۱،−۳) می‌گذرد. معادلهٔ مماس بر آن در B کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "y = x",
+    "y = −x",
+    "x = ۱",
+    "y = ۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "تعیین وضعیت خطوط نسبت به دایره"
+   ],
+   "prompt": "خط x + y = ۲ نسبت به دایرهٔ x² + y² = ۲ چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "قاطع است",
+    "مماس است",
+    "از مرکز می‌گذرد",
+    "خارج دایره است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "بررسی ویژگی بیضی با استفاده از فاصله نقاط کانونی"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ A درون یک بیضی است. مجموع فاصله‌های A از دو کانون نسبت به طول نخ (۲a) چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر است",
+    "بیشتر است",
+    "نصف است",
+    "کمتر است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "رسم و بررسی نقاط روی، داخل و بیرون بیضی با استفاده از جمع فواصل کانونی"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ B بیرون یک بیضی است. مجموع فاصله‌های B از دو کانون نسبت به ۲a چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بیشتر است",
+    "صفر است",
+    "کمتر است",
+    "برابر است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "رسم بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی نیم‌قطر بزرگ a = ۵ و نصف فاصلهٔ کانونی c = ۳ است. نیم‌قطر کوچک b چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۸",
+    "۴",
+    "√۳۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "رابطه بین قطرها و کانون‌ها در بیضی"
+   ],
+   "prompt": "قطر بزرگ بیضی ۱۰ و قطر کوچک آن ۶ است. فاصلهٔ دو کانون (۲c) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۸",
+    "۱۶",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "محاسبه مختصات نقطه تقاطع خط عمود بر قطر بزرگ با بیضی"
+   ],
+   "prompt": "بیضی با a = ۵ و c = ۴ و مرکز مبدأ است (قطر بزرگ روی محور x). b² چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۱",
+    "۴۱",
+    "۲۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "رسم بیضی با استفاده از نسبت کسر c/a و تعیین نقاط A', B' و بیضی"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی با a = ۴ و c = ۱، خروج از مرکز c/a چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶",
+    "۱/۴",
+    "۴",
+    "۳/۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تعریف بیضی و سهمی",
+    "بررسی فاصله نقاط روی خط نسبت به کانون‌های بیضی"
+   ],
+   "prompt": "خط d بر بیضی در نقطهٔ M مماس است. مجموع فاصله‌های نقاط d از دو کانون در کدام نقطه کمترین است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "در نقطهٔ تماس M",
+    "در دورترین نقطه از M",
+    "هیچ‌کدام (ثابت است)",
+    "وسط دو کانون"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تعریف بیضی و سهمی",
+    "بررسی رابطه زاویه‌ها در بیضی"
+   ],
+   "prompt": "پرتو نوری از یک کانون بیضی به آن می‌تابد. پس از بازتاب از کجا می‌گذرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "از کانون دیگر",
+    "موازی محور بیضی",
+    "از مرکز بیضی",
+    "از رأس بیضی"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تعریف بیضی و سهمی",
+    "یافتن نقاط با فاصله مساوی از خط و نقطه خارج از آن"
+   ],
+   "prompt": "مکان نقاطی از صفحه که فاصله‌شان از نقطهٔ F و خط d (که F روی آن نیست) برابر است، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هذلولی",
+    "سهمی",
+    "بیضی",
+    "دایره"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تعریف بیضی و سهمی",
+    "بررسی فاصله نقاط روی صفحه نسبت به خط و نقطه ثابت با استفاده از مثلث و نخ"
+   ],
+   "prompt": "هر نقطهٔ روی یک سهمی چه خاصیتی نسبت به کانون و خط هادی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "از کانون و خط هادی به یک فاصله است",
+    "مجموع فاصله‌هایش ثابت است",
+    "تفاضل فاصله‌هایش ثابت است",
+    "از کانون دو برابر خط هادی فاصله دارد"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تعریف بیضی و سهمی",
+    "تحلیل و بررسی ویژگی‌های نقاط روی سهمی نسبت به خط ثابت"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ کانون یک سهمی تا خط هادی ۶ است. فاصلهٔ رأس تا کانون چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۳",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تعریف بیضی و سهمی",
+    "رسم و تحلیل خط هادی سهمی و کانون سهمی"
+   ],
+   "prompt": "کانون سهمی y² = ۴ax کدام است (a > ۰)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(a، ۰)",
+    "(−a، ۰)",
+    "(۰، a)",
+    "(۰، −a)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "استنتاج معادله سهمی با استفاده از تعریف هندسی"
+   ],
+   "prompt": "کانون سهمی y² = ۸x کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۲، ۰)",
+    "(۸، ۰)",
+    "(۰، ۲)",
+    "(۴، ۰)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "اثبات رابطه فاصله نقاط روی سهمی نسبت به کانون و خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی y² = −۴ax با a > ۰ دهانه‌اش به کدام سمت است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چپ",
+    "راست",
+    "بالا",
+    "پایین"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "تشخیص حالت‌های مختلف سهمی با توجه به موقعیت کانون و خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "خط هادی سهمی x² = ۸y کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "y = ۲",
+    "y = −۲",
+    "y = −۸",
+    "x = −۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "تشخیص معادله سهمی با محور y و موقعیت کانون نسبت به خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "کانون سهمی x² = −۱۲y کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۰، −۱۲)",
+    "(۰، ۳)",
+    "(−۳، ۰)",
+    "(۰، −۳)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "تشخیص معادله سهمی با محور y و کانون زیر خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "کانون سهمی y² = ۶x کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۳/۲، ۰)",
+    "(۰، ۳/۲)",
+    "(۳، ۰)",
+    "(۶، ۰)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "تشخیص شکل سهمی و مشخص کردن دهنه، محور، کانون و خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "رأس سهمی (y − ۲)² = ۸(x − ۱) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۸، ۲)",
+    "(۱، ۲)",
+    "(−۱، −۲)",
+    "(۲، ۱)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "انتقال سهمی و تعیین معادله سهمی با رأس در نقطه دلخواه"
+   ],
+   "prompt": "سهمی (x − ۲)² = −۲(y − ۱) داده شده است. معادلهٔ خط هادی چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "y = ۲",
+    "y = ۱٫۵",
+    "y = ۰٫۵",
+    "x = ۱٫۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "نوشتن معادله سهمی با استفاده از رأس و کانون"
+   ],
+   "prompt": "سهمی‌ای با رأس (۴، ۶) و خط هادی x = ۹ دارد. کانون آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۴، ۱)",
+    "(۹، ۶)",
+    "(۱۳، ۶)",
+    "(−۱، ۶)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "نوشتن معادله سهمی با استفاده از رأس، کانون و خط هادی افقی"
+   ],
+   "prompt": "رأس سهمی y = x² + ۳x + ۵ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۳/۲، ۱۱/۴)",
+    "(−۳/۲، ۵)",
+    "(−۳، ۵)",
+    "(۳/۲، ۱۱/۴)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "تبدیل معادله سهمی به حالت استاندارد و تعیین مشخصات آن"
+   ],
+   "prompt": "رأس سهمی y² − ۲y − ۴x + ۹ = ۰ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۲، ۱)",
+    "(۲، ۱)",
+    "(۹، ۱)",
+    "(۱، ۲)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "رسم نمودار سهمی با تبدیل معادله به حالت استاندارد"
+   ],
+   "prompt": "سهمی‌ای رأس (−۱، ۱) و کانون (−۳، ۱) دارد. معادلهٔ خط هادی آن چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x = −۳",
+    "y = ۱",
+    "x = ۱",
+    "x = −۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "یافتن معادله خط هادی سهمی با توجه به رأس و فاصله کانون"
+   ],
+   "prompt": "در هر سهمی فاصلهٔ رأس از خط هادی با فاصلهٔ رأس از کانون چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اولی دو برابر دومی است",
+    "دومی دو برابر اولی است",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "برابرند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+    "بررسی فاصله نقاط روی سهمی از کانون و خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "پرتو نوری از کانون یک سهمی به آینهٔ سهمی‌وار می‌تابد. پرتو بازتاب‌یافته چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "از کانون دیگر می‌گذرد",
+    "عمود بر محور",
+    "موازی محور سهمی",
+    "از رأس می‌گذرد"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+    "ویژگی بازتابندگی سهمی و کاربردهای آن"
+   ],
+   "prompt": "چراغ جلوی خودرو را با لامپ در کانون آینهٔ سهمی‌وار می‌سازند تا:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "پرتوها موازی هم و دور بروند",
+    "نور روی آینه جمع شود",
+    "نور کم‌تر شود",
+    "نور در همه جهت پخش شود"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+    "بررسی موقعیت نقاط نسبت به بیضی و کانون‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای هر نقطهٔ M روی بیضی با کانون‌های F و F′ مقدار MF + MF′ چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ثابت و برابر ۲a است",
+    "برابر FF′ است",
+    "همیشه ۲c است",
+    "با موقعیت M تغییر می‌کند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+    "ثابت کردن رابطه طولی در بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی با نیم‌قطرهای a و b و c = √(a² − b²)، از کانون F عمودی بر قطر بزرگ رسم می‌کنیم تا دایره‌ای به قطر AA′ را در M قطع کند. MF با چه کمیتی برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نیم‌قطر بزرگ a",
+    "a + b",
+    "نیم‌قطر کوچک b",
+    "فاصلهٔ کانونی c"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+    "رسم خط مماس و بررسی تقاطع با خطوط موازی در بیضی"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی، خط مماس در نقطهٔ M با پاره‌خط‌های MF و MF′ چه رابطهٔ زاویه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "زاویه‌های برابر می‌سازد",
+    "زاویه‌های مکمل می‌سازد",
+    "عمود بر هر دو است",
+    "موازی هر دو است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+    "محاسبه طول‌ها و زوایا در بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها"
+   ],
+   "prompt": "کوتاه‌ترین فاصلهٔ یک نقطهٔ بیضی تا یک کانون در بیضی با قطرهای ۶ و ۱۰ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۵",
+    "۳",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "محاسبه زاویه بین خطوط در بیضی با توجه به نسبت طول قطرها"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی‌ای که قطر بزرگ آن دو برابر قطر کوچک است، زاویهٔ FBF′ (B انتهای قطر کوچک) چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۰",
+    "۹۰",
+    "۱۲۰",
+    "۶۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "رسم خطوط عمود و محاسبه نسبت طول‌ها در بیضی با استفاده از زاویه داده شده"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی‌ای که a = ۲b است، خروج از مرکز c/a چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳/۴",
+    "√۳/۲",
+    "√۲/۲",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "یافتن مختصات رأس و کانون سهمی"
+   ],
+   "prompt": "کانون سهمی y² = ۴x − ۲y + ۷ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۱، −۱)",
+    "(۱، −۱)",
+    "(−۱، ۱)",
+    "(−۲، −۱)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "یافتن معادله سهمی با شرایط رأس و کانون"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ سهمی با رأس (۱، ۲) و کانون (۱، −۲) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(x − ۱)² = ۱۶(y − ۲)",
+    "(x − ۱)² = −۴(y − ۲)",
+    "(y − ۲)² = −۱۶(x − ۱)",
+    "(x − ۱)² = −۱۶(y − ۲)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "رسم سهمی و دایره و یافتن نقاط برخورد"
+   ],
+   "prompt": "سهمی y² = ۴x − ۴ و دایره‌ای به مرکز کانون سهمی و شعاع ۳ داده شده‌اند. طول نقاط برخورد (x) چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۳",
+    "۵",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "اثبات نسبت‌های هندسی در سهمی"
+   ],
+   "prompt": "طول وتر عمود بر محور که از کانون سهمی y² = ۴ax می‌گذرد چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸a",
+    "۲a",
+    "۴a",
+    "a"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "محاسبه فاصله کانونی و اثبات فرمول سهمی"
+   ],
+   "prompt": "دیشی به قطر دهانهٔ ۸ و عمق ۲ دارد (مقطع سهمی با رأس در مبدأ). فاصلهٔ کانونی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۲",
+    "۱",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "تحلیل و ترسیم مثلث با استفاده از خواص هندسی"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ سهمی با رأس مبدأ و کانون (۰، ۳) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x² = ۳y",
+    "x² = ۶y",
+    "y² = ۱۲x",
+    "x² = ۱۲y"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "یافتن معادله درجه دوم سهمی و نقاط برخورد با خطوط موازی"
+   ],
+   "prompt": "خط y = ax + b سهمی y = x² را در دو نقطه قطع می‌کند. مجموع طول این دو نقطه چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a",
+    "b",
+    "−a",
+    "a + b"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "رسم محور تقارن سهمی و بررسی تقارن نسبت به محور"
+   ],
+   "prompt": "وسط‌های وترهای موازی یک سهمی روی چه خطی هستند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایره",
+    "یک نقطه",
+    "خطی موازی محور تقارن",
+    "خطی عمود بر محور"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "تعیین معادله مخروطی با استفاده از شرایط هندسی"
+   ],
+   "prompt": "بیضی با مرکز مبدأ، فاصلهٔ کانون‌ها ۶، طول قطر بزرگ ۱۰ روی محور x. معادله کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x²/۱۶ + y²/۲۵ = ۱",
+    "x²/۲۵ + y²/۱۶ = ۱",
+    "x²/۲۵ + y²/۹ = ۱",
+    "x²/۱۰ + y²/۶ = ۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "محاسبه فاصله و پارامترهای مخروطی"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی‌ای طول محور بزرگ ۱۶ و فاصلهٔ کانون‌ها ۸ است. طول محور کوچک چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸√۳",
+    "۱۲",
+    "۴√۳",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تحلیل بردارهای نیرو و سرعت در فرود هواپیما"
+   ],
+   "prompt": "دو نیروی عمود بر هم به اندازهٔ ۵ و ۳ واحد بر جسمی اثر می‌کنند. اندازهٔ برایندشان چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۵",
+    "√۳۴",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تعیین رابطه خطی صفحه با استفاده از نقاط داده شده"
+   ],
+   "prompt": "نمودار رابطهٔ x = ۰ در صفحهٔ مختصات چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "محور x‌ها",
+    "مبدأ مختصات",
+    "خطی موازی محور y در x = ۱",
+    "محور y‌ها"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تعیین رابطه خطی صفحه با استفاده از معادله y=0"
+   ],
+   "prompt": "نمودار رابطهٔ y = ۰ در صفحهٔ مختصات چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مبدأ",
+    "محور x‌ها",
+    "خطی موازی محور x در y = ۱",
+    "محور y‌ها"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تعیین رابطه خطی صفحه با استفاده از معادله x=1"
+   ],
+   "prompt": "نمودار رابطهٔ x = ۱ در صفحهٔ مختصات چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خط عمودی گذرنده از (۱، ۰)",
+    "خط افقی گذرنده از (۰، ۱)",
+    "نقطهٔ (۱، ۱)",
+    "دایره"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تعیین مختصات نقاط و ویژگی‌های مشترک شکل‌های هندسی در دستگاه مختصات"
+   ],
+   "prompt": "مستطیلی با رأس‌های (۱،۱) و (۱،۳) و (۴،۳) و (۴،۱) مساحتش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "شناخت و نمایش نقاط در فضای سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "سه صفحهٔ مختصات، فضا را به چند ناحیهٔ مجزا (هشتم) تقسیم می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۲",
+    "۶",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "مختصات سه‌بعدی",
+    "نمایش سه‌تایی مرتب در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ نقطهٔ (۲، ۴، ۱) از صفحهٔ xy چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۴",
+    "۲",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "مختصات سه‌بعدی",
+    "محاسبه فاصله نقطه تا مبدأ مختصات در فضای سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ نقطهٔ (۲، ۳، ۶) از مبدأ مختصات چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۵",
+    "۱۱",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "مختصات سه‌بعدی",
+    "محاسبه فاصله بین دو نقطه دلخواه در فضای سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ دو نقطهٔ (۱، ۲، ۳) و (۴، ۶، ۱۵) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۱۹",
+    "۱۳",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "مختصات سه‌بعدی",
+    "محاسبه قطر اتاق مستطیلی در فضای سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "در اتاقی به ابعاد ۵ و ۴ و ۳ متر، قطر اتاق (از گوشه‌ای تا گوشهٔ مقابل) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵√۲",
+    "۱۲",
+    "۶",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "مختصات سه‌بعدی",
+    "یافتن نقاطی که در تقاطع چند صفحه قرار دارند"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ نقاط (x، ۲، ۱) با x دلخواه در فضا چه شکلی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خطی موازی محور x‌ها",
+    "نقطه",
+    "دایره",
+    "صفحه"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "مختصات سه‌بعدی",
+    "رسم و تحلیل نمودار معادلات صفحه و خط"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ نقاطی از R³ که x = ۰ و z = ۰ دارند، چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "محور z‌ها",
+    "مبدأ",
+    "صفحهٔ yz",
+    "محور y‌ها"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "تعیین مکان نقاط در دستگاه مختصات سه‌بعدی با توجه به معادلات صفحه"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ (۰، ۵، ۰) روی کدام محور مختصات قرار دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "محور y‌ها",
+    "محور z‌ها",
+    "روی هیچ محوری",
+    "محور x‌ها"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "تحلیل و تعیین مختصات نقاط و صفحات مکعب مستطیل در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "وجه‌های یک مکعب مستطیل روی صفحه‌های x = ۱ و x = ۳ و y = ۱ و y = ۴ و z = −۲ و z = ۲ قرار دارد. حجمش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۲۴",
+    "۴۸",
+    "۳۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "تعیین مختصات نقطه داخل مکعب مستطیل و روابط حجم محدود شده"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ (۲، ۲، ۰) نسبت به همان مکعب مستطیل چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بیرون آن است",
+    "روی یکی از وجه‌هاست",
+    "درون آن است",
+    "روی یال است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "تشخیص و نمایش بردارها در دستگاه مختصات"
+   ],
+   "prompt": "اندازهٔ بردار a = (۲، ۲) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲√۲",
+    "۸",
+    "√۲",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "برابر بودن بردارها (همسانی بردارها)"
+   ],
+   "prompt": "بردارهای a = (۲، ۲) و b = (−۲، −۲) نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هم‌اندازه و در جهت مخالف",
+    "برابر",
+    "هم‌جهت",
+    "عمود بر هم"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "جمع بردارها به روش متوازی‌الأضلاع"
+   ],
+   "prompt": "حاصل (۱، ۲) + (۳، −۴) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۴، ۶)",
+    "(۲، −۶)",
+    "(۴، −۲)",
+    "(−۲، ۶)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "ضرب عددی در بردار و جهت بردار"
+   ],
+   "prompt": "قرینهٔ بردار (۲، −۳) یعنی (−۱)·(۲، −۳) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۲، −۳)",
+    "(۳، −۲)",
+    "(۲، ۳)",
+    "(−۲، ۳)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "تفاضل دو بردار"
+   ],
+   "prompt": "حاصل (۵، ۴) − (۲، ۷) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۷، ۱۱)",
+    "(−۳، ۳)",
+    "(۳، ۳)",
+    "(۳، −۳)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "اندازه (طول) بردار"
+   ],
+   "prompt": "اندازهٔ بردار (۳، ۴) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۵",
+    "۲۵",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "تحلیل برداری نیروهای وارد بر هواپیما هنگام فرود"
+   ],
+   "prompt": "نیروی موتور هواپیما t = (۴، ۰) و نیروی باد w = (−۱، ۰) است. برایند کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۴، −۱)",
+    "(−۳، ۰)",
+    "(۵، ۰)",
+    "(۳، ۰)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "تحلیل وضعیت بردارها نسبت به جهت و اندازه"
+   ],
+   "prompt": "دو بردار هم‌جهت به اندازهٔ ۳ و ۵ را جمع می‌کنیم. اندازهٔ حاصل چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۱۵",
+    "√۳۴",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "نمایش بردارها در دستگاه مختصات و جمع برداری"
+   ],
+   "prompt": "بردار b = (۲، ۳) را برحسب بردارهای یکهٔ i و j چگونه می‌نویسیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵i",
+    "۲i − ۳j",
+    "۳i + ۲j",
+    "۲i + ۳j"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار یکه و ترکیب خطی",
+    "محاسبه و رسم بردارها و جمع بردارها در دستگاه مختصات"
+   ],
+   "prompt": "اندازهٔ بردار (۱، ۲، ۲) در فضا چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "√۵",
+    "۵",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار یکه و ترکیب خطی",
+    "عملیات روی بردارها: جمع، تفاضل و ضرب عددی"
+   ],
+   "prompt": "اگر a = (۲، ۳، ۱) و b = (−۱، ۲، ۲) باشد، a + ۲b کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۰، ۵، ۳)",
+    "(۰، ۷، ۵)",
+    "(۴، ۷، ۵)",
+    "(۱، ۵، ۳)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار یکه و ترکیب خطی",
+    "خواص جمع بردارها"
+   ],
+   "prompt": "برای بردارهای a و b و عدد r، کدام تساوی درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "r(a + b) = a + rb",
+    "r(a + b) = ra + rb",
+    "r(a + b) = ra + b",
+    "r(a + b) = r + a + b"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار یکه و ترکیب خطی",
+    "نمایش بردارهای یکه در مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "بردار (۱/۲، ۳، ۲) را برحسب i و j و k چگونه می‌نویسیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۱/۲)i + ۳j + ۲k",
+    "۳i + (۱/۲)j + ۲k",
+    "(۱/۲)i + ۲j + ۳k",
+    "۲i + ۳j + (۱/۲)k"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار یکه و ترکیب خطی",
+    "نوشتن معادلات سطح چهارضلعی در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "نقاط A(۱،۱،۳) و B(−۱،۱،۳) و C(−۱،−۱،۳) و D(−۳،−۱،۳) همگی روی کدام صفحه‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x + y = ۳",
+    "y = ۳",
+    "z = ۳",
+    "x = ۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "طول و وسط پاره‌خط در فضا",
+    "نمایش نقاط با مختصات داده شده در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ Q = (۰، −۱، −۲) روی کدام صفحهٔ مختصات قرار دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "صفحهٔ xz",
+    "صفحهٔ xy",
+    "روی هیچ‌کدام",
+    "صفحهٔ yz"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "طول و وسط پاره‌خط در فضا",
+    "محاسبه طول پاره‌خط بین دو نقطه در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ P = (۱، ۰، ۱) و Q = (۰، −۱، −۲) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "√۱۱",
+    "√۱۳",
+    "۳",
+    "√۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "طول و وسط پاره‌خط در فضا",
+    "یافتن مختصات نقطه وسط پاره‌خط در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ وسط پاره‌خط به سرهای (۱، ۲، ۳) و (۵، ۶، ۹) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۶، ۸، ۱۲)",
+    "(۳، ۴، ۶)",
+    "(۴، ۴، ۶)",
+    "(۲، ۲، ۳)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "طول و وسط پاره‌خط در فضا",
+    "محاسبه ترکیب خطی بردارها در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "اگر a = (−۱/۳، ۰، ۲) و b = (۲، ۱، ۱) و r = ۳ باشد، ra − b کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۱، ۰، ۶)",
+    "(−۳، ۱، ۵)",
+    "(۱، −۱، ۷)",
+    "(−۳، −۱، ۵)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "طول و وسط پاره‌خط در فضا",
+    "محاسبه طول بردار در دستگاه مختصات سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "اندازهٔ بردار (−۱/۳، ۰، ۲) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲٫۳۳",
+    "√۳۷",
+    "۵/۳",
+    "√۳۷/۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب داخلی",
+    "محاسبه زاویه بین دو بردار"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ بین دو بردار a و b از کدام رابطه به دست می‌آید؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "cos θ = a·b",
+    "sin θ = a·b",
+    "cos θ = (a·b)/(|a||b|)",
+    "cos θ = |a||b|/(a·b)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب داخلی",
+    "محاسبه ضرب داخلی دو بردار و زاویه بین آن‌ها"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ بین a = (۲، −۱، ۲) و b = (۱، −۱، ۰) چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۰",
+    "۴۵",
+    "۳۰",
+    "۹۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب داخلی",
+    "خواص ضرب داخلی بردارها"
+   ],
+   "prompt": "حاصل ضرب داخلی a = (۱، ۲، ۳) و b = (۴، −۵، ۶) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۳۲",
+    "−۱۲",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب داخلی",
+    "تصویر قائم بردار a بر بردار b"
+   ],
+   "prompt": "تصویر قائم بردار a = (۳، ۴) بر بردار b = (۱، ۰) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۳، ۰)",
+    "(۳، ۴)",
+    "(۱، ۰)",
+    "(۰، ۴)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب داخلی",
+    "تصویر بردار قائم بر بردار دیگر به‌صورت امتداد بردار"
+   ],
+   "prompt": "تصویر a = (۲، −۱، ۲) بر امتداد b = (۱، −۱، ۰) برابر r·b است. r چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۳",
+    "۳/۲",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب داخلی",
+    "تصویر بردارهای پایه i و j بر بردار دیگر"
+   ],
+   "prompt": "تصویر بردار i = (۱، ۰، ۰) بر امتداد j = (۰، ۱، ۰) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "i",
+    "بردار صفر",
+    "j",
+    "(۱، ۱، ۰)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب خارجی",
+    "تشخیص حالت‌های مختلف ضرب داخلی دو بردار و زاویه بین آن‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر ضرب داخلی دو بردار ناصفر منفی باشد، زاویهٔ بین آن‌ها چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "منفرجه (بین ۹۰ و ۱۸۰ درجه)",
+    "حاده",
+    "قائمه",
+    "صفر"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب خارجی",
+    "محاسبه ضرب خارجی دو بردار سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "حاصل ضرب خارجی i × j کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "−k",
+    "k",
+    "صفر",
+    "i"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب خارجی",
+    "خواص ضرب خارجی بردارها"
+   ],
+   "prompt": "بردار a × b نسبت به a و b چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بر هر دو عمود است",
+    "موازی هر دو است",
+    "برابر a + b است",
+    "هم‌جهت با a است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب خارجی",
+    "روابط چرخشی بردارهای پایه i, j, k"
+   ],
+   "prompt": "حاصل j × k کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "i",
+    "k",
+    "صفر",
+    "−i"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب خارجی",
+    "خواص جبری ضرب خارجی بردارها"
+   ],
+   "prompt": "رابطهٔ a × b و b × a چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابرند",
+    "a × b = ۲(b × a)",
+    "قرینهٔ هم‌اند: a × b = −(b × a)",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب خارجی",
+    "شرط موازی بودن بردارها با استفاده از ضرب خارجی"
+   ],
+   "prompt": "دو بردار ناصفر a و b در چه صورتی موازی‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a × b = ۰ باشد",
+    "a · b = ۰ باشد",
+    "|a| = |b| باشد",
+    "a + b = ۰ باشد"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "کاربرد ضرب‌ها",
+    "محاسبه حجم متوازی‌السطوح با استفاده از بردارها"
+   ],
+   "prompt": "حجم متوازی‌السطوحی که با بردارهای (۱،۱،۰) و (۰،۱،۱) و (۱،۰،۱) ساخته می‌شود چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱",
+    "۳",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "کاربرد ضرب‌ها",
+    "بررسی هم‌صفحه بودن سه بردار با استفاده از حجم متوازی‌السطوح"
+   ],
+   "prompt": "بردارهای a = (۱، ۴، ۱) و b = (۱، −۱، ۳) و c = (۱، ۹، −۱) نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو به دو عمودند",
+    "هم‌صفحه نیستند",
+    "هم‌صفحه‌اند (ضرب مختلطشان صفر است)",
+    "هر سه موازی‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "کاربرد ضرب‌ها",
+    "یافتن بردار عمود بر دو بردار داده شده"
+   ],
+   "prompt": "اولین مؤلفهٔ a × b برای a = (۱، −۳، ۲) و b = (−۲، ۱، −۵) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "−۱۳",
+    "۱۳",
+    "۱۷"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "کاربرد ضرب‌ها",
+    "محاسبه مقدار ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها و بررسی روابط بین آنها"
+   ],
+   "prompt": "اگر |a| = ۳ و |b| = ۲۶ و |a × b| = ۷۲ باشد، |a · b| چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷۸",
+    "۱۲",
+    "۷۲",
+    "۳۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "کاربرد ضرب‌ها",
+    "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از مختصات رئوس در فضای سه‌بعدی"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلثی با رأس‌های (۳،۵،۷) و (۵،۵،۰) و (−۴،۰،۴) برابر ½‖AB × AC‖ است. کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "½√۴۳۵۰",
+    "۴۳۵۰",
+    "½√۴۴۰۰",
+    "√۴۳۵۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "اثبات‌های برداری",
+    "اثبات رابطه برداری در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "پاره‌خطی که وسط‌های دو ضلع یک مثلث را وصل می‌کند نسبت به ضلع سوم چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی و برابر نصف آن",
+    "عمود و برابر نصف آن",
+    "موازی و برابر آن",
+    "موازی و دو برابر آن"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "اثبات‌های برداری",
+    "اثبات تناسب طولی در مثلث با استفاده از بردارها (قضیه تالس)"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC نقاط M و N روی AB و AC‌اند و MN ∥ BC. کدام تساوی درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB/AM = MN/BC",
+    "AM/AB = BC/MN",
+    "AM = MN",
+    "AM/AB = MN/BC"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "اثبات‌های برداری",
+    "ثابت کردن عمود بودن ارتفاع‌ها در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "سه ارتفاع هر مثلث چه ویژگی‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه درون مثلث همدیگر را قطع نمی‌کنند و همرس نیستند",
+    "در یک نقطه همرس‌اند",
+    "موازی‌اند",
+    "همیشه برابرند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "اثبات‌های برداری",
+    "ثابت کردن متوازی‌الاضلاع بودن چهارضلعی با استفاده از بردارها"
+   ],
+   "prompt": "چهارضلعی‌ای که دو ضلع مقابلش موازی و برابرند چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متوازی‌الاضلاع",
+    "ذوزنقهٔ غیرمتوازی‌الاضلاع",
+    "مثلث",
+    "بادبادک"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "اثبات‌های برداری",
+    "ثابت کردن نصف شدن قطرهای متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "قطرهای هر متوازی‌الاضلاع چه می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی‌اند",
+    "یکدیگر را نصف می‌کنند",
+    "برابرند حتماً",
+    "بر هم عمودند حتماً"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "دایره، خط و مماس",
+    "تشخیص موقعیت نقطه نسبت به دایره"
+   ],
+   "prompt": "نقطه‌ای بیرون دایره‌ای به شعاع r قرار دارد. فاصلهٔ آن از مرکز نسبت به r چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "کمتر از r است",
+    "بیشتر از r است",
+    "برابر ۲r است",
+    "برابر r است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "دایره، خط و مماس",
+    "تشخیص وضعیت نسبی خط و دایره"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ مرکز دایره‌ای به شعاع r تا خط d کمتر از r است. وضعیت خط و دایره چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مماس است",
+    "خط دایره را در دو نقطه قطع می‌کند",
+    "هیچ نقطهٔ مشترکی ندارند",
+    "خط بر دایره منطبق است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "دایره، خط و مماس",
+    "بررسی موقعیت خط نسبت به دایره با استفاده از فاصله مرکز دایره تا خط"
+   ],
+   "prompt": "خط مماس بر دایره در نقطهٔ F نسبت به شعاع OF چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "با OF زاویهٔ ۴۵ می‌سازد",
+    "بر OF عمود است",
+    "OF را نصف می‌کند",
+    "با OF موازی است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "دایره، خط و مماس",
+    "رسم خط عمود از مرکز دایره به خط مماس و تعیین نقطه تماس"
+   ],
+   "prompt": "خطی در انتهای شعاع OF (نقطهٔ F روی دایره) بر OF عمود است. این خط نسبت به دایره چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خارج از دایره و بی‌نقطهٔ مشترک",
+    "قطر",
+    "قاطع",
+    "مماس"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "دایره، خط و مماس",
+    "رسم خط مماس بر دایره در نقطه داده شده"
+   ],
+   "prompt": "برای رسم مماس بر دایره در نقطهٔ F روی آن چه می‌کنیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "از F عمودمنصف OF را رسم می‌کنیم",
+    "از F خطی موازی OF می‌کشیم",
+    "خط OF را امتداد می‌دهیم",
+    "در F خطی عمود بر شعاع OF رسم می‌کنیم"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "دایره، خط و مماس",
+    "محاسبه اندازه کمان با استفاده از نسبت طول کمان به محیط دایره"
+   ],
+   "prompt": "طول کمان AB برابر ۱۲ و محیط دایره ۲۴ واحد است. اندازهٔ کمان AB چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹۰",
+    "۱۸۰",
+    "۱۲۰",
+    "۳۶۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "کمان و وتر",
+    "محاسبه طول کمان با استفاده از زاویه مرکزی و شعاع دایره"
+   ],
+   "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۸ زاویهٔ مرکزی کمان AB برابر ۹۰ درجه است. طول کمان AB چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴π",
+    "۸π",
+    "۲π",
+    "۱۶π"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "کمان و وتر",
+    "محاسبه مساحت قطاع دایره با استفاده از زاویه مرکزی و شعاع دایره"
+   ],
+   "prompt": "مساحت قطاع دایره‌ای به شعاع ۶ و زاویهٔ مرکزی ۶۰ درجه چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲π",
+    "۳π",
+    "۳۶π",
+    "۶π"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "کمان و وتر",
+    "برابر بودن کمان‌ها و وترها در دایره"
+   ],
+   "prompt": "در یک دایره دو کمان هم‌اندازه‌اند. وترهای نظیرشان چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "وتر بزرگ‌تر کمان بزرگ‌تری دارد",
+    "عمودند",
+    "برابرند",
+    "موازی‌اند حتماً"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "کمان و وتر",
+    "برابر بودن وترها و کمان‌ها در یک دایره"
+   ],
+   "prompt": "در یک دایره دو وتر برابرند. کمان‌های کوچک نظیرشان چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یکی دو برابر دیگری است",
+    "موازی‌اند",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "برابرند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "کمان و وتر",
+    "رابطه وتر و قطر و نیمساز کمان"
+   ],
+   "prompt": "قطری از دایره بر وتری عمود است. این قطر با وتر چه می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "وتر را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم می‌کند",
+    "وتر را نصف می‌کند",
+    "هیچ‌کدام از دو سر آن را قطع نمی‌کند",
+    "موازی آن می‌ماند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "کمان و وتر",
+    "رسم قطر عمود بر وتر با استفاده از وسط وتر"
+   ],
+   "prompt": "خط واصل مرکز دایره به وسط یک وتر، نسبت به آن وتر چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "با وتر موازی است",
+    "وتر را قطع نمی‌کند",
+    "با وتر زاویهٔ ۴۵ می‌سازد",
+    "بر وتر عمود است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه‌ی محاطی و مرکزی",
+    "زاویه محاطی و زاویه مرکزی در دایره"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ محاطی نسبت به زاویهٔ مرکزی روبه‌رو به همان کمان چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نصف آن است",
+    "یک‌سوم آن است",
+    "برابر آن است",
+    "دو برابر آن است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه‌ی محاطی و مرکزی",
+    "زاویه محاطی و رابطه آن با قطر دایره"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ محاطی روبه‌رو به قطر دایره چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹۰",
+    "۴۵",
+    "۶۰",
+    "۱۸۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه‌ی محاطی و مرکزی",
+    "زاویه محاطی با دو ضلع در یک طرف قطر"
+   ],
+   "prompt": "کمانی ۸۰ درجه است. زاویهٔ محاطی روبه‌رو به آن چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۰",
+    "۴۰",
+    "۲۰",
+    "۱۶۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه‌ی محاطی و مرکزی",
+    "زاویه ظلی و رابطه آن با زاویه محاطی"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ ظلی (بین مماس و وتر) با کمان روبه‌رویش چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر کمان است",
+    "نصف کمان است",
+    "مکمل کمان است",
+    "دو برابر کمان است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه‌ی محاطی و مرکزی",
+    "بررسی رابطه بین زوایا و کمان‌ها در دایره"
+   ],
+   "prompt": "دو وتر موازی در دایره دو کمان بین خود جدا می‌کنند. این دو کمان چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابرند",
+    "یکی دو برابر دیگری",
+    "مجموعشان ۹۰ است",
+    "نمی‌توان گفت"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه‌ی محاطی و مرکزی",
+    "رسم و بررسی زوایا و کمان‌ها در دایره با وترهای موازی"
+   ],
+   "prompt": "دو زاویهٔ محاطی روبه‌رو به یک کمان چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یکی دو برابر دیگری است",
+    "متمم‌اند",
+    "برابرند",
+    "مکمل‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "محاسبه‌ی زاویه‌ها در دایره",
+    "محاسبه اندازه زاویه محاطی با استفاده از کمان‌های روبه‌رو"
+   ],
+   "prompt": "زاویه‌ای با رأس بیرون دایره دو ضلعش دایره را قطع کرده‌اند. اندازهٔ آن چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مجموع دو کمان",
+    "نصف مجموع دو کمان",
+    "تفاضل دو کمان",
+    "نصف تفاضل دو کمان"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "محاسبه‌ی زاویه‌ها در دایره",
+    "اثبات رابطه زاویه خارجی مثلث در دایره"
+   ],
+   "prompt": "اندازهٔ زاویهٔ بین دو وتر متقاطع درون دایره چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر یک کمان",
+    "نصف مجموع دو کمان روبه‌رو",
+    "نصف تفاضل دو کمان",
+    "مجموع دو کمان"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "محاسبه‌ی زاویه‌ها در دایره",
+    "رسم خط موازی و تعیین نقاط تقاطع در دایره"
+   ],
+   "prompt": "دو وتر در درون دایره متقاطع‌اند و کمان‌های روبه‌رو ۱۰۰ و ۶۰ درجه‌اند. زاویهٔ بین آن‌ها چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶۰",
+    "۲۰",
+    "۸۰",
+    "۴۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "محاسبه‌ی زاویه‌ها در دایره",
+    "محاسبه اندازه زاویه با استفاده از زوایای داده شده در دایره"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ محاطی ۳۵ درجه است. کمان روبه‌رو چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۴۰",
+    "۱۷۵",
+    "۳۵",
+    "۷۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "محاسبه‌ی زاویه‌ها در دایره",
+    "اثبات تساوی طول‌ها در دایره با خطوط موازی"
+   ],
+   "prompt": "از نقطه‌ای بیرون دایره دو مماس بر آن رسم می‌کنیم. طول دو مماس چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مجموعشان برابر شعاع است",
+    "یکی دو برابر دیگری است",
+    "موازی‌اند",
+    "برابرند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "محاسبه‌ی زاویه‌ها در دایره",
+    "رابطه زاویه‌های محاطی و مرکزی در دایره"
+   ],
+   "prompt": "در چهارضلعی محاطی، مجموع هر دو زاویهٔ روبه‌رو چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶۰",
+    "۱۸۰",
+    "۹۰",
+    "۲۷۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه و وتر در دایره",
+    "محاسبه اندازه زاویه بین اضلاع مماس بر دایره"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ بین دو مماس رسم‌شده از نقطه‌ای بیرون دایره ۴۰ درجه است. کمان کوچک بین دو نقطهٔ تماس چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۰",
+    "۸۰",
+    "۱۴۰",
+    "۱۰۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه و وتر در دایره",
+    "محاسبه اندازه کمان در دایره با خطوط موازی"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ محاطی روبه‌رو به کمانی ۷۵ درجه است. اندازهٔ آن کمان چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷۵",
+    "۲۲۵",
+    "۳۷٫۵",
+    "۱۵۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه و وتر در دایره",
+    "اثبات تساوی وترها در دایره با قطر و وترهای موازی"
+   ],
+   "prompt": "AB قطر دایره و AC و BD دو وتر موازی‌اند. چهارضلعی ACBD چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بادبادک",
+    "لوزی غیرمستطیل",
+    "مستطیل",
+    "ذوزنقه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه و وتر در دایره",
+    "محاسبه زاویه و طول در دایره با نقطه خارج از دایره و خطوط مماس"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ نقطهٔ M از مرکز دایره‌ای به شعاع ۵ برابر ۱۳ است. طول مماس رسم‌شده از M چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۱۸",
+    "۸",
+    "۱۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه و وتر در دایره",
+    "محاسبه طول وتر و فاصله مرکز دایره از وتر"
+   ],
+   "prompt": "در دایره‌ای وتر AB به طول ۱۰ زاویهٔ مرکزی ۶۰ درجه دارد. فاصلهٔ مرکز از وتر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۵√۳",
+    "۱۰√۳",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "زاویه و وتر در دایره",
+    "مقایسه طول وترها با استفاده از فاصله مرکز دایره از وتر"
+   ],
+   "prompt": "در یک دایره، هر چه فاصلهٔ وتر از مرکز کمتر باشد، طول وتر چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بیشتر است",
+    "برابر شعاع است",
+    "تغییر نمی‌کند",
+    "کمتر است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "قطع وترها، مماس و قاطع",
+    "نسبت طول پاره‌خط‌ها در تقاطع دو وتر داخل دایره"
+   ],
+   "prompt": "دو وتر AB و CD در درون دایره در نقطهٔ M متقاطع‌اند و MA = ۴ و MB = ۶ و MC = ۳ است. MD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴٫۵",
+    "۲",
+    "۱۲",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "قطع وترها، مماس و قاطع",
+    "نسبت طول پاره‌خط‌ها در تقاطع دو وتر خارج دایره"
+   ],
+   "prompt": "از نقطهٔ M بیرون دایره دو قاطع رسم شده است. در قاطع اول MA = ۳ و MB = ۸ و در دوم MC = ۴. MD (تا دورترین نقطه) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲٫۲۵",
+    "۹٫۵",
+    "۵",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "قطع وترها، مماس و قاطع",
+    "برابری زاویه‌ها در شکل‌های شامل مماس و قاطع دایره"
+   ],
+   "prompt": "زاویهٔ بین مماس و وتر در نقطهٔ تماس با چه چیزی برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "زاویهٔ مرکزی روبه‌رو به همان کمان",
+    "زاویهٔ محاطی روبه‌رو به همان کمان",
+    "کل کمان",
+    "مکمل کمان"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "قطع وترها، مماس و قاطع",
+    "رسم وتر مماس از نقطه‌ای خارج دایره و استفاده از رابطه تشابه مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "از نقطهٔ M بیرون دایره یک مماس MT = ۶ و یک قاطع با MA = ۴ رسم شده است. MB (تا دورترین نقطه) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲٫۴",
+    "۹",
+    "۸",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "قطع وترها، مماس و قاطع",
+    "رسم مماس بر دایره از نقطه خارج دایره و اثبات ویژگی‌های هندسی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه، فاصلهٔ وسط وتر از سه رأس چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر سه برابرند",
+    "فقط از دو رأس برابر است",
+    "از رأس زاویهٔ قائمه کمتر است",
+    "از رأس زاویهٔ قائمه بیشتر است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "وضعیت دو دایره",
+    "بررسی حالات دو دایره نسبت به هم و تعیین نوع تماس یا تقاطع"
+   ],
+   "prompt": "برای دو دایره با شعاع‌های R و R′ و فاصلهٔ مراکز d = R + R′، وضعیت دو دایره چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مماس داخل",
+    "مماس خارج",
+    "متقاطع",
+    "متداخل"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "وضعیت دو دایره",
+    "اثبات برابری اندازه‌های دو مماس از یک نقطه خارج دایره"
+   ],
+   "prompt": "از نقطهٔ M بیرون دایره‌ای به مرکز O دو مماس MT و MT′ رسم شده است. خط MO نسبت به زاویهٔ TMT′ چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نیمساز",
+    "میانه",
+    "موازی ضلع",
+    "عمودمنصف"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "وضعیت دو دایره",
+    "محاسبه طول مماس مشترک دو دایره"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ مراکز دو دایره ۱۳ و شعاع‌هایشان ۸ و ۳ است. طول مماس مشترک خارجی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۱۵",
+    "۱۲",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "وضعیت دو دایره",
+    "محاسبه طول مماس مشترک داخلی و خارجی دو دایره"
+   ],
+   "prompt": "فاصلهٔ مراکز دو دایرهٔ متخارج ۱۷ و شعاع‌هایشان ۵ و ۳ است. طول مماس مشترک داخلی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۴",
+    "۱۶",
+    "۱۵",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "وضعیت دو دایره",
+    "تشخیص نوع مماس دو دایره و رابطه فاصله مراکز با شعاع‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره مماس داخل‌اند. فاصلهٔ مراکزشان با شعاع‌ها چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "d > R + R′",
+    "d < |R − R′|",
+    "d = |R − R′|",
+    "d = R + R′"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "تقاطع دو دایره",
+    "بررسی حالت‌های تقاطع دو دایره و تعداد مماس‌های مشترک"
+   ],
+   "prompt": "دو دایرهٔ متقاطع (دو نقطهٔ مشترک) فاصلهٔ مراکزشان d در کدام بازه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "d > R + R′",
+    "d < |R − R′|",
+    "|R − R′| < d < R + R′",
+    "d = ۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "تقاطع دو دایره",
+    "تشخیص حالت متداخل بودن دو دایره و عدم وجود مماس مشترک"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره متداخل‌اند (یکی کاملاً درون دیگری و بی‌نقطهٔ مشترک). چند مماس مشترک دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یکی",
+    "هیچ",
+    "چهار تا",
+    "دو تا"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "تقاطع دو دایره",
+    "نسبت قطع وترها در دایره"
+   ],
+   "prompt": "وتر CD = ۹ وتر AB = ۱۱ را قطع کرده و خودش به نسبت ۱ به ۲ تقسیم شده است. AB به چه دو قطعه‌ای تقسیم می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳ و ۸",
+    "۴ و ۷",
+    "۲ و ۹",
+    "۵ و ۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "تقاطع دو دایره",
+    "محاسبه طول وترها با استفاده از خطوط مماس و نقاط خارج دایره"
+   ],
+   "prompt": "از نقطهٔ P بیرون دایره مماس PA = ۱۰ و قاطع PB و PC رسم شده است. اگر PB = ۴ (نزدیک‌تر) باشد، PC چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۴۰",
+    "۲۵",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "تقاطع دو دایره",
+    "محاسبه شعاع دایره‌های مماس و قطرها"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره بر هم مماس خارج‌اند و شعاع‌هایشان ۴ و ۶ است. فاصلهٔ مراکزشان چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۴",
+    "۵",
+    "۱۰",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "مسئله‌های دایره‌های مماس",
+    "ثابت کردن برابری طول‌های مماس مشترک بر دایره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره در نقطهٔ T مماس‌اند و M روی مماس مشترک در T است. طول مماس‌های رسم‌شده از M بر دو دایره چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "برابرند (هر دو MT)",
+    "یکی دو برابر دیگری است",
+    "مجموعشان برابر شعاع‌هاست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "مسئله‌های دایره‌های مماس",
+    "محاسبه طول شعاع‌ها و طول خط مرکز بین دایره‌های مماس"
+   ],
+   "prompt": "طول مماس مشترک خارجی دو دایره ۸ و شعاع‌هایشان ۷ و ۳ است. فاصلهٔ مراکز چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۶",
+    "۴√۵",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "مسئله‌های دایره‌های مماس",
+    "محاسبه طول نخ و مساحت ناحیه محدود شده توسط دایره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "سه دایره به شعاع r دو به دو مماس‌اند و با نخی محاصره شده‌اند. طول نخ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶r + ۲πr",
+    "۶πr",
+    "۶r + πr",
+    "۳r + ۲πr"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "مسئله‌های دایره‌های مماس",
+    "محاسبه طول خط مرکز و شعاع دایره‌های مماس داخلی و مساحت ناحیه محدود"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۳ درون دایره‌ای به شعاع ۵ مماس درون است. فاصلهٔ مراکزشان چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱",
+    "۸",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "مسئله‌های دایره‌های مماس",
+    "محاسبه مساحت ناحیه سایه زده شده در دایره"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای به شعاع ۴ و کمانی ۹۰ درجه: مساحت قطعهٔ دایره (بین وتر و کمان) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸π − ۸",
+    "۱۶π − ۸",
+    "۴π",
+    "۴π − ۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چندضلعی محاطی و محیطی",
+    "تحلیل چندضلعی‌های محاطی و محیطی"
+   ],
+   "prompt": "مرکز دایره‌ای که بر هر دو ضلع یک زاویه مماس است، کجا قرار دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی خط دلخواه",
+    "روی نیمساز زاویه",
+    "روی یکی از ضلع‌ها",
+    "روی عمودمنصف یک ضلع"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چندضلعی محاطی و محیطی",
+    "دایره محیطی چندضلعی"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای که بر همهٔ اضلاع یک چندضلعی مماس باشد، چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایرهٔ محاطی داخلی چندضلعی",
+    "دایرهٔ محیطی چندضلعی",
+    "دایرهٔ مماس بر رأس‌ها",
+    "دایرهٔ قطری"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چندضلعی محاطی و محیطی",
+    "محاسبه شعاع دایره محیطی و مساحت چندضلعی محیطی"
+   ],
+   "prompt": "چندضلعی‌ای با محیط ۲۰ بر دایره‌ای به شعاع ۳ محیط شده (اضلاعش بر آن مماس‌اند). مساحت چندضلعی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۰",
+    "۱۵",
+    "۲۰",
+    "۳۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چندضلعی محاطی و محیطی",
+    "دایره محیطی و محاطی مثلث"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی نیم‌محیط ۹ و شعاع دایرهٔ محاطی ۲ دارد. مساحتش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۳۶",
+    "۱۱",
+    "۱۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چندضلعی محاطی و محیطی",
+    "محاسبه شعاع دایره محاطی و دایره‌های محاطی خارجی در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "شعاع دایرهٔ محاطی مثلثی با اضلاع ۳ و ۴ و ۵ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۱",
+    "۱٫۵",
+    "۰٫۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چهارضلعی محاطی و محیطی",
+    "اثبات رابطه زوایا در چهارضلعی محاطی"
+   ],
+   "prompt": "کدام چهارضلعی همواره محاطی (رئوسش روی یک دایره) است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بادبادک عمومی",
+    "متوازی‌الاضلاع غیرمستطیل",
+    "مستطیل",
+    "لوزی غیرمربع"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چهارضلعی محاطی و محیطی",
+    "اثبات هم‌دایره بودن نقاط با استفاده از چهارضلعی محاطی"
+   ],
+   "prompt": "در چهارضلعی محاطی ABCD زاویهٔ A برابر ۸۰ درجه است. زاویهٔ C چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰۰",
+    "۱۰۰",
+    "۱۰",
+    "۸۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چهارضلعی محاطی و محیطی",
+    "اثبات رابطه طول اضلاع در چهارضلعی محیطی"
+   ],
+   "prompt": "اگر اضلاع چهارضلعی ABCD بر یک دایره مماس باشند (محیطی)، کدام رابطه برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "AB + CD = BC + AD",
+    "AB + BC = CD",
+    "AB = CD",
+    "AB × CD = BC × AD"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چهارضلعی محاطی و محیطی",
+    "اثبات رابطه طولی در چهارضلعی محیطی"
+   ],
+   "prompt": "چهارضلعی محیطی ABCD دارای AB = ۵ و BC = ۷ و CD = ۶ است. طول AD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۶",
+    "۱۸",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "چهارضلعی محاطی و محیطی",
+    "تشخیص چندضلعی‌های محاطی و محیطی و ویژگی‌های آن‌ها"
+   ],
+   "prompt": "کدام چهارضلعی همواره می‌تواند بر یک دایره محیط شود (اضلاعش بر دایره مماس باشد)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "لوزی",
+    "ذوزنقهٔ متساوی‌الساقین دلخواه",
+    "متوازی‌الاضلاع غیرلوزی",
+    "مستطیل غیرمربع"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "اثبات‌های محاطی و محیطی",
+    "ثابت کردن محیطی بودن ذوزنقه"
+   ],
+   "prompt": "ذوزنقه‌ای که رئوسش روی یک دایره باشد (محاطی)، چه نوع ذوزنقه‌ای است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "قائم‌الزاویه",
+    "متساوی‌الساقین",
+    "هیچ‌وقت محاطی نمی‌شود",
+    "مختلف‌الاضلاع بدون ویژگی خاص"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "اثبات‌های محاطی و محیطی",
+    "محاسبه مساحت مثلث متساوی‌الاضلاع محاطی در دایره"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعِ محاط در دایره‌ای به شعاع R چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۳/۴)R²",
+    "(√۳/۴)R²",
+    "۳√۳R²",
+    "(۳√۳/۴)R²"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "اثبات‌های محاطی و محیطی",
+    "ثابت کردن عمود منصف ضلع مثلث و نیمساز زاویه مقابل آن"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC (با AB ≠ AC) عمودمنصف ضلع BC و نیمسازِ زاویهٔ A در کجا همدیگر را قطع می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "درون مثلث و روی ارتفاع",
+    "روی ضلع BC",
+    "بیرون دایرهٔ محیطی",
+    "روی دایرهٔ محیطی مثلث"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "اثبات‌های محاطی و محیطی",
+    "اثبات رابطه مساحت ذوزنقه محیطی با میانگین حسابی و هندسی"
+   ],
+   "prompt": "ذوزنقه‌ای هم محاطی و هم محیطی است و قاعده‌هایش ۴ و ۹ است. مساحتش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۵",
+    "۴۵",
+    "۳۶",
+    "۳۹"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "اثبات‌های محاطی و محیطی",
+    "رابطه شعاع‌های دایره‌های محیطی و محاطی مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث، r شعاع دایرهٔ محاطی داخلی و r_a و r_b و r_c شعاع‌های دایره‌های محاطی خارجی‌اند. مقدار 1/r_a + 1/r_b + 1/r_c برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "1/r",
+    "3/r",
+    "1/(3r)",
+    "r"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "n‌ضلعی منتظم و دایره",
+    "رابطه ارتفاع‌ها و شعاع دایره محیطی مثلث"
+   ],
+   "prompt": "مثلث متساوی‌الاضلاعی هر ارتفاعش ۴ است. شعاع دایرهٔ محاطی آن (از رابطهٔ 1/ha + 1/hb + 1/hc = 1/r) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۴",
+    "۴/۳",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "n‌ضلعی منتظم و دایره",
+    "نقاط تماس دایره محاطی و محیطی مثلث و روابط طولی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی با اضلاع a = ۷ و b = ۸ و c = ۹ نیم‌محیط ۱۲ است. فاصلهٔ رأس مقابل ضلع a تا نقطهٔ تماس دایرهٔ محاطی با ضلع‌های مجاورش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۴",
+    "۳",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "n‌ضلعی منتظم و دایره",
+    "اندازه اضلاع n ضلعی منتظم محاطی و محیطی در دایره"
+   ],
+   "prompt": "مربعی بر دایره‌ای به شعاع ۵ محیط شده است (اضلاعش مماس بر دایره). طول ضلع مربع چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵√۲",
+    "۱۰",
+    "۲۵",
+    "۱۰√۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۱: دایره",
+    "n‌ضلعی منتظم و دایره",
+    "اثبات منتظم بودن هشت ضلعی با استفاده از قطرهای مربع و دایره محیطی"
+   ],
+   "prompt": "مربع ABCD در دایره محاط است و عمودمنصف‌های اضلاعش دایره را در چهار نقطهٔ دیگر قطع می‌کنند. هشت‌ضلعی حاصل چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط متساوی‌الاضلاع بی‌زاویهٔ برابر",
+    "نامنتظم",
+    "منتظم",
+    "فقط متساوی‌الزوایا بی‌ضلع برابر"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انواع تبدیل هندسی",
+    "تشخیص نوع تبدیل هندسی بین چند شکل چهارضلعی"
+   ],
+   "prompt": "کدام تبدیل جهتِ ترتیب رأس‌های شکل را وارونه می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دوران",
+    "انتقال",
+    "بازتاب",
+    "تبدیل همانی"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انواع تبدیل هندسی",
+    "بازتاب شکل نسبت به خط"
+   ],
+   "prompt": "در بازتاب نسبت به خط d، خط d نسبت به پاره‌خطی که هر نقطه را به تصویرش وصل می‌کند چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "عمودمنصف آن است",
+    "نیمساز آن است",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارد",
+    "موازی آن است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انواع تبدیل هندسی",
+    "انتقال شکل با بردار"
+   ],
+   "prompt": "در انتقال با بردار v، پاره‌خط‌هایی که هر نقطه را به تصویرش وصل می‌کنند چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "موازی و هم‌اندازهٔ بردار v",
+    "دو برابر v",
+    "عمود بر v",
+    "متقاطع در یک نقطه"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انواع تبدیل هندسی",
+    "چرخش شکل حول مرکز و زاویه مشخص"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی را ۹۰ درجه حول O می‌چرخانیم. مثلث حاصل نسبت به مثلث اولیه چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "غیرهم‌نهشت با زاویه‌های دیگر",
+    "هم‌نهشت",
+    "مساحت بزرگ‌تر",
+    "فقط متشابه با نسبت ۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انواع تبدیل هندسی",
+    "تبدیل طول پاره‌خط‌ها با حفظ زاویه"
+   ],
+   "prompt": "تبدیل طولپا (ایزومتری) چه چیزی را حفظ می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فاصله‌ها و زاویه‌ها",
+    "فقط جهت",
+    "فقط نسبت مساحت به مجذور ضلع",
+    "هیچ چیز"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انواع تبدیل هندسی",
+    "بازتاب نقطه نسبت به خط"
+   ],
+   "prompt": "بازتاب نقطهٔ A(۳، ۲) نسبت به محور y‌ها کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۳، −۲)",
+    "(۲، ۳)",
+    "(−۳، ۲)",
+    "(۳، −۲)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های بازتاب",
+    "بررسی ویژگی‌های بازتاب نسبت به خط و اثبات برابری طول‌ها"
+   ],
+   "prompt": "بازتاب نقطهٔ (−۱، ۴) نسبت به محور x‌ها کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۴، −۱)",
+    "(−۱، −۴)",
+    "(۱، ۴)",
+    "(۱، −۴)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های بازتاب",
+    "اثبات برابری نقاط بازتاب یافته با استفاده از مثلث‌ها و خط عمود منصف"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ M روی خط d است و A′ بازتاب A نسبت به d است. MA و MA′ چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رابطه‌ای ندارند",
+    "MA دو برابر MA′ است",
+    "موازی‌اند",
+    "برابرند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های بازتاب",
+    "بررسی ویژگی‌های بازتاب نسبت به خطی که پاره‌خط را قطع می‌کند"
+   ],
+   "prompt": "در بازتاب پاره‌خط AB، طول تصویر A′B′ نسبت به AB چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو برابر است",
+    "برابر است",
+    "بستگی به فاصله از خط دارد",
+    "نصف است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های بازتاب",
+    "بررسی ویژگی‌های بازتاب نسبت به خطی که پاره‌خط را در نقطه‌ای امتداد یافته قطع می‌کند"
+   ],
+   "prompt": "بازتابِ بازتابِ یک نقطه نسبت به همان خط، چه نقطه‌ای است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نقطهٔ دیگری روی خط",
+    "قرینهٔ آن نسبت به مبدأ",
+    "نقطه‌ای دو برابر دورتر",
+    "خود نقطه"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های بازتاب",
+    "بررسی حفظ شیب خط در بازتاب نسبت به خطوط موازی، عمود و غیر موازی"
+   ],
+   "prompt": "خطی موازی خط بازتاب d است. تصویر آن چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خطی متقاطع با خط اولیه",
+    "خطی موازی d و موازی خط اولیه",
+    "خطی منطبق بر d",
+    "خطی عمود بر d"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های بازتاب",
+    "بازتاب خطی و حفظ شیب خط"
+   ],
+   "prompt": "خط n بر خط بازتاب d عمود است. تصویر n تحت بازتاب نسبت به d چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خود خط n",
+    "خطی موازی n",
+    "خط d",
+    "خطی عمود بر n"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انتقال و دوران",
+    "تکمیل جملات مربوط به بازتاب و ویژگی‌های آن"
+   ],
+   "prompt": "در بازتاب نسبت به خط d، نقاط ثابت (که به خودشان تصویر می‌شوند) کدام‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ نقطه‌ای",
+    "همهٔ نقاط روی d",
+    "فقط یک نقطه",
+    "نقاط عمود بر d"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انتقال و دوران",
+    "ویژگی‌های انتقال و بردارها"
+   ],
+   "prompt": "دو بردار در چه صورت برابرند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط هم‌راستا باشند",
+    "فقط هم‌جهت باشند",
+    "فقط هم‌اندازه باشند",
+    "هم‌اندازه و هم‌راستا و هم‌جهت باشند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انتقال و دوران",
+    "تبدیل برداری و حفظ طول پاره‌خط"
+   ],
+   "prompt": "تصویر نقطهٔ (۱، ۴) تحت انتقال با بردار v = (۲، −۳) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۱، ۷)",
+    "(۳، ۷)",
+    "(۲، −۳)",
+    "(۳، ۱)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انتقال و دوران",
+    "تبدیل برداری و حفظ شیب خط"
+   ],
+   "prompt": "کدام تبدیل همواره شیب خط را حفظ می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "انتقال",
+    "دوران ۹۰ درجه",
+    "دوران ۴۵ درجه",
+    "بازتاب نسبت به خط مایل"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انتقال و دوران",
+    "دوران شکل حول نقطه ثابت"
+   ],
+   "prompt": "دوران نسبت به طول پاره‌خط‌ها چه خاصیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "طول را با زاویه تغییر می‌دهد",
+    "طول را نصف می‌کند",
+    "طول را دو برابر می‌کند",
+    "طول را حفظ می‌کند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "انتقال و دوران",
+    "اثبات برابری اندازه پاره‌خط‌ها در دوران"
+   ],
+   "prompt": "تصویر نقطهٔ (۲، −۵) تحت دوران ۱۸۰ درجه حول مبدأ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۲، ۵)",
+    "(−۲، −۵)",
+    "(۵، ۲)",
+    "(−۲، ۵)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "مرکز و زاویه‌ی دوران",
+    "بررسی حالت‌های مختلف مرکز دوران نسبت به پاره‌خط"
+   ],
+   "prompt": "در دوران حول مرکز O، فاصلهٔ هر نقطه از O پس از دوران چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "صفر می‌شود",
+    "دو برابر می‌شود",
+    "بدون تغییر می‌ماند",
+    "به زاویه بستگی دارد و کم می‌شود"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "مرکز و زاویه‌ی دوران",
+    "اثبات حکم دوران برای نقاط روی امتداد پاره‌خط"
+   ],
+   "prompt": "انتقال و بازتاب و دوران که فاصله‌ها را حفظ می‌کنند، چه نام دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تجانس",
+    "تشابه‌های غیرطولپا",
+    "تبدیل‌های طولپا (ایزومتری)",
+    "تقارن مرکزی فقط"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "مرکز و زاویه‌ی دوران",
+    "بازتاب نسبت به خط"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی را نسبت به یک خط بازتاب می‌دهیم. مثلث تصویر با مثلث اولیه چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط مساحت برابر",
+    "متشابه با نسبت ۲",
+    "هم‌نهشت",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارد"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "مرکز و زاویه‌ی دوران",
+    "بازتاب چهارضلعی محدب نسبت به خط"
+   ],
+   "prompt": "بازتاب نسبت به یک خط، جهت پیمایش رئوس یک چندضلعی (ساعتگرد یا پادساعتگرد) را چه می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو برابر می‌کند",
+    "وارونه می‌کند",
+    "حفظ می‌کند",
+    "فقط برای مثلث وارونه می‌کند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "مرکز و زاویه‌ی دوران",
+    "مرکز دوران و زاویه دوران"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ A′ تصویر A تحت دوران به مرکز O است. نقطهٔ O نسبت به A و A′ چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی پاره‌خط AA′ است",
+    "هیچ رابطه‌ای ندارد",
+    "روی امتداد AA′ است",
+    "به یک فاصله است (روی عمودمنصف AA′)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "مرکز و زاویه‌ی دوران",
+    "تعیین مرکز دوران مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "اگر مثلث A′B′C′ دوران‌یافتهٔ ABC باشد، مرکز دوران چگونه به دست می‌آید؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "محل برخورد عمودمنصف‌های AA′ و BB′",
+    "محل برخورد میانه‌های ABC",
+    "وسط AA′",
+    "محل برخورد AB و A′B′"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "بازتاب مثلث و تجانس",
+    "بازتاب مثلث نسبت به خط موازی و تعیین اندازه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "ترکیب دو بازتاب نسبت به دو خط موازی که فاصلهٔ آن‌ها m است، چه تبدیلی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بازتاب",
+    "تبدیل همانی",
+    "دوران ۱۸۰ درجه",
+    "انتقال به اندازهٔ ۲m"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "بازتاب مثلث و تجانس",
+    "محاسبه زوایا و طول‌ها در بازتاب مثلث‌ها نسبت به خطوط"
+   ],
+   "prompt": "ترکیب دو بازتاب نسبت به دو خط متقاطع با زاویهٔ θ بین آن‌ها چه تبدیلی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بازتاب",
+    "دوران به اندازهٔ θ",
+    "انتقال",
+    "دوران به اندازهٔ ۲θ حول نقطهٔ برخورد"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "بازتاب مثلث و تجانس",
+    "محاسبه طول پاره‌خط در بازتاب نقطه نسبت به خط"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ A به فاصلهٔ ۶√۷ از خط d است. A′ بازتاب آن است و A حول A′ به اندازهٔ ۱۲۰ درجه به A″ می‌رسد. طول AA″ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲√۲۱",
+    "۶√۲۱",
+    "۱۲√۷",
+    "۲۴√۷"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "بازتاب مثلث و تجانس",
+    "محاسبه فاصله نقاط در بازتاب نسبت به خط با داده‌های طولی"
+   ],
+   "prompt": "نقطهٔ A′ تصویر A نسبت به خط l است. اگر O روی l باشد و OA = ۱۰، طول OA′ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۱۰",
+    "۱۶",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "بازتاب مثلث و تجانس",
+    "محاسبه نسبت تجانس و کاربرد آن در تبدیل‌های هندسی"
+   ],
+   "prompt": "در تجانس با مرکز O و نسبت k = ۲، نقطهٔ M به M′ می‌رود. کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "OM′ = ½OM",
+    "M′ روی OM بین O و M است",
+    "M′ روی نیم‌خط OM است و OM′ = ۲OM",
+    "M′ در سمت مخالف M نسبت به O است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "بازتاب مثلث و تجانس",
+    "تعیین نسبت تجانس و بررسی ویژگی‌های آن"
+   ],
+   "prompt": "در تجانس با نسبت k = −۳، نقطهٔ M به M′ می‌رود. M′ نسبت به O و M چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "در همان سمت M و OM′ = ۳OM",
+    "در سمت مخالف M و OM′ = ۳OM",
+    "روی M",
+    "در سمت مخالف و OM′ = OM/۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های تجانس",
+    "تشخیص ویژگی‌های تبدیل‌های هم‌نهشتی و تشابهی"
+   ],
+   "prompt": "کدام ویژگی در هر تجانس حفظ می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "اندازهٔ زاویه‌ها",
+    "طول پاره‌خط‌ها",
+    "محیط شکل",
+    "مساحت شکل"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های تجانس",
+    "تعیین حفظ شیب خط در تجانس"
+   ],
+   "prompt": "تجانس نسبت به شیب یک خط چه رفتاری دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "شیب را حفظ می‌کند",
+    "شیب را معکوس می‌کند",
+    "شیب را دو برابر می‌کند",
+    "شیب را صفر می‌کند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های تجانس",
+    "ثابت کردن حفظ اندازه زاویه در تجانس"
+   ],
+   "prompt": "تصویر یک خط تحت تجانس چه وضعیتی نسبت به خط اولیه دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "با آن زاویهٔ ۴۵ می‌سازد",
+    "عمود بر آن است",
+    "همیشه بر آن منطبق است",
+    "موازی آن است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های تجانس",
+    "نشان دادن نسبت طول پاره‌خط‌ها در تجانس"
+   ],
+   "prompt": "در تجانس با نسبت k = −۳ پاره‌خط AB به طول ۴ به A′B′ تبدیل می‌شود. طول A′B′ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۷",
+    "−۱۲",
+    "۴/۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های تجانس",
+    "نشان دادن تشابه چندضلعی‌ها در تجانس"
+   ],
+   "prompt": "تجانس یک چندضلعی را به چه شکلی تبدیل می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چندضلعی با زاویه‌های متفاوت",
+    "چندضلعی متشابه با نسبت |k|",
+    "دایره",
+    "چندضلعی هم‌نهشت همیشه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "ویژگی‌های تجانس",
+    "تشخیص اینکه دو شکل متشابه الزاماً مجانس نیستند"
+   ],
+   "prompt": "کدام جمله دربارهٔ تجانس و تشابه درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر دو شکل مجانس متشابه‌اند ولی هر دو شکل متشابه الزاماً مجانس نیستند",
+    "هر دو شکل متشابه حتماً مجانس‌اند",
+    "دو شکل مجانس هرگز متشابه نیستند",
+    "تشابه و تجانس همیشه برابرند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تبدیل همانی و مجانس دایره",
+    "تعریف و مفهوم تبدیل همانی"
+   ],
+   "prompt": "تبدیل همانی هر نقطه از صفحه را به چه نقطه‌ای می‌برد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "به خودش",
+    "به مبدأ",
+    "به نقطهٔ قرینه نسبت به مبدأ",
+    "به نقطه‌ای با دو برابر فاصله از مبدأ"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تبدیل همانی و مجانس دایره",
+    "تشخیص ویژگی‌های تبدیل‌های هندسی"
+   ],
+   "prompt": "کدام تبدیل جهت شکل را حفظ می‌کند ولی طول‌ها را تغییر می‌دهد (|k| ≠ ۱)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بازتاب",
+    "انتقال",
+    "دوران",
+    "تجانس با k مثبت"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تبدیل همانی و مجانس دایره",
+    "تحلیل ویژگی‌های تجانس با نسبت k و مرکز O"
+   ],
+   "prompt": "در تجانس با نسبت منفی و مرکز O، نقطهٔ M و تصویرش M′ نسبت به O چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "در یک طرف O‌اند",
+    "در دو طرف مخالف O‌اند",
+    "M′ بر O منطبق است",
+    "M′ روی M منطبق است"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تبدیل همانی و مجانس دایره",
+    "رسم مجانس دایره نسبت به نقطه M خارج از دایره"
+   ],
+   "prompt": "مجانس دایره‌ای به شعاع R با نسبت تجانس k = −۲ چه شکلی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دایره‌ای به شعاع R/۲",
+    "دایره‌ای به شعاع −۲R",
+    "دایره‌ای به شعاع ۲R",
+    "بیضی"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تبدیل همانی و مجانس دایره",
+    "محاسبه محیط مربع با توجه به نسبت تجانس و مساحت بین مربع و تصویر آن"
+   ],
+   "prompt": "مربعی با تجانس به نسبت ۳/۲ و مرکز محل برخورد قطرها بزرگ می‌شود و اختلاف مساحت‌ها ۵ است. محیط مربع اولیه چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۲",
+    "۱۶",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تبدیل همانی و مجانس دایره",
+    "محاسبه مساحت بین خطوط و طول خطوط در تجانس با نسبت تجانس داده شده"
+   ],
+   "prompt": "در تجانس با نسبت ۴/۷ مساحت هر شکل در چه عددی ضرب می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶/۴۹",
+    "۸/۱۴",
+    "۴/۷",
+    "۴۹/۱۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کاربرد تبدیل‌ها",
+    "تشخیص و تحلیل تبدیل‌های هندسی در هنر خوشنویسی"
+   ],
+   "prompt": "طرحی خوشنویسی نسبت به یک محور عمودی قرینه شده است. چه تبدیلی به کار رفته؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "انتقال",
+    "دوران",
+    "بازتاب",
+    "تجانس"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کاربرد تبدیل‌ها",
+    "تقسیم کیک به دو قسمت مساوی با استفاده از بازتاب"
+   ],
+   "prompt": "برای تقسیم شکلی متقارن به دو بخش هم‌نهشت چه چیزی را به کار می‌بریم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "انتقال به اندازه‌ای دلخواه",
+    "دوران ۴۵ درجه",
+    "تجانس با نسبت ۲",
+    "محور تقارن (بازتاب)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کاربرد تبدیل‌ها",
+    "مسائل هم‌پیرامونی و هم‌محیطی در چندضلعی‌ها با استفاده از بازتاب"
+   ],
+   "prompt": "بین همهٔ n‌ضلعی‌های با محیط یکسان، کدام بیشترین مساحت را دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n‌ضلعی منتظم",
+    "n‌ضلعی با یک زاویهٔ خیلی بزرگ",
+    "هر n‌ضلعی نامحدب",
+    "n‌ضلعی کشیده"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کاربرد تبدیل‌ها",
+    "یافتن نقطه روی خط برای کمینه کردن مجموع فواصل"
+   ],
+   "prompt": "دو نقطهٔ A و B در یک طرف رودخانه‌اند. برای کوتاه‌ترین مسیر A → ساحل → B از کدام تبدیل استفاده می‌کنیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دوران ۹۰ درجه",
+    "بازتاب یکی از دو نقطه نسبت به ساحل",
+    "انتقال دو نقطه",
+    "تجانس"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کاربرد تبدیل‌ها",
+    "یافتن کوتاه‌ترین مسیر با استفاده از انعکاس نقاط"
+   ],
+   "prompt": "در مسئلهٔ کوتاه‌ترین مسیر A → M → B (M روی ساحل)، A′ بازتاب A است. AM + MB وقتی کمینه است که:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "M وسط AB باشد",
+    "AM = MB باشد",
+    "M روی خط A′B باشد",
+    "M نزدیک‌ترین نقطه به A باشد"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کاربرد تبدیل‌ها",
+    "یافتن کوتاه‌ترین مسیر با استفاده از پل عمود بر رودخانه"
+   ],
+   "prompt": "می‌خواهیم پلی عمود بر رودخانه‌ای به عرض w بسازیم تا مسیر A → پل → B کوتاه‌ترین باشد. چه تبدیلی کمک می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دوران ۱۸۰ درجه",
+    "تجانس با نسبت ۲",
+    "بازتاب نسبت به مبدأ",
+    "انتقال یکی از نقاط به اندازهٔ عرض رودخانه"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کوتاه‌ترین مسیر و مساحت",
+    "افزایش مساحت زمین با تغییر شکل حصار"
+   ],
+   "prompt": "با ثابت ماندن محیط حصار، چگونه می‌توان مساحت زمین را زیاد کرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گوشه‌های فرورفته را به بیرون بازتاب کنیم (محدب‌تر کنیم)",
+    "ضلع‌ها را کوتاه کنیم",
+    "تعداد ضلع‌ها را کم کنیم",
+    "گوشه‌ها را بیشتر فرو ببریم"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کوتاه‌ترین مسیر و مساحت",
+    "یافتن نقطه‌ای برای کوتاه‌ترین مسیر در کنار رودخانه"
+   ],
+   "prompt": "برای کمینه کردن مسیر M → A → B → M که M روی ساحل است، از چه استفاده می‌کنیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "انتقال به موازات ساحل",
+    "دوران حول A",
+    "تجانس به مرکز B",
+    "بازتاب نسبت به ساحل"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کوتاه‌ترین مسیر و مساحت",
+    "رسم خطوط موازی و اندازه‌گیری طول"
+   ],
+   "prompt": "پاره‌خطی به طول ۵ با دو سر روی خط‌های l و l′ و موازی l″ می‌خواهیم. چه تبدیلی کمک می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دوران ۱۸۰ درجه",
+    "بازتاب نسبت به l″",
+    "تجانس با نسبت ۵",
+    "انتقال یکی از خط‌ها به اندازهٔ ۵ در راستای l″"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کوتاه‌ترین مسیر و مساحت",
+    "محاسبه جایگاه رئوس و نسبت مساحت مثلث‌های متجانس"
+   ],
+   "prompt": "مثلث A′B′C′ مجانس مثلث ABC با مرکز G (مرکز ثقل) و نسبت k = −۱/۲ است. مساحت A′B′C′ چه کسری از مساحت ABC است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "−۱/۴",
+    "۱/۴",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کوتاه‌ترین مسیر و مساحت",
+    "افزایش مساحت زمین با تغییر شکل بدون تغییر محیط"
+   ],
+   "prompt": "یک مستطیل غیرمربع چند محور تقارن بازتابی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۰",
+    "۱",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "کوتاه‌ترین مسیر و مساحت",
+    "بازتاب شکل نسبت به خط تقارن"
+   ],
+   "prompt": "مثلث متساوی‌الاضلاع چند محور تقارن دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۱",
+    "۶",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تقارن شکل‌ها",
+    "تعیین تعداد دوران‌های متقارن یک شکل حول مرکز دوران"
+   ],
+   "prompt": "زاویه‌های دورانی (از ۰ تا کمتر از ۳۶۰ درجه) که مثلث متساوی‌الاضلاع را روی خودش می‌نگارند، کدام‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰ و ۱۲۰ و ۲۴۰",
+    "۰ و ۱۸۰",
+    "فقط ۱۲۰",
+    "۰ و ۶۰ و ۱۲۰ و ۲۴۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تقارن شکل‌ها",
+    "شناسایی و تعیین تعداد تقارن‌های بازتابی و دورانی در چندضلعی‌ها"
+   ],
+   "prompt": "شش‌ضلعی منتظم در کل چند تبدیل تقارنی (دوران‌ها با همانی و بازتاب‌ها) دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۱۸",
+    "۳۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تقارن شکل‌ها",
+    "تعیین تعداد تقارن‌های یک شکل"
+   ],
+   "prompt": "شکلی ستاره‌ای با تقارن دورانی ۷۲ درجه و ۵ محور تقارن، در کل چند تبدیل تقارنی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷۲",
+    "۵",
+    "۱۰",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تقارن شکل‌ها",
+    "تعیین تعداد تبدیل‌های تقارنی در چندضلعی‌های منتظم"
+   ],
+   "prompt": "کدام چندضلعی منتظم مرکز تقارن (تقارن نقطه‌ای) دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هفت‌ضلعی منتظم",
+    "پنج‌ضلعی منتظم",
+    "مربع",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تقارن شکل‌ها",
+    "تشخیص تقارن‌های هندسی در اشکال"
+   ],
+   "prompt": "حرف L (شکل L) در کل چند تبدیل تقارنی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۱ (فقط همانی)",
+    "۴",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها",
+    "تقارن شکل‌ها",
+    "رسم شکل با ویژگی‌های تقارن مشخص"
+   ],
+   "prompt": "کدام شکل مرکز تقارن دارد ولی هیچ خط تقارنی ندارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستطیل",
+    "متوازی‌الاضلاع غیرلوزی و غیرمستطیل",
+    "مثلث متساوی‌الساقین",
+    "لوزی"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه"
+   ],
+   "prompt": "بنا بر قانون سینوس‌ها در مثلث ABC با شعاع دایرهٔ محیطی R، مقدار a/sin A برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "R/۲",
+    "۲R",
+    "R",
+    "R²"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "محاسبه مرکز و قطر دایره محیطی مثلث قائم‌الزاویه"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه شعاع دایرهٔ محیطی با وتر چه رابطه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یک‌سوم وتر است",
+    "برابر وتر است",
+    "دو برابر وتر است",
+    "نصف وتر است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "بررسی برابری زوایا و استفاده از قانون سینوس‌ها در مثلث‌های محاطی و محیطی"
+   ],
+   "prompt": "اگر زاویهٔ A مثلثی منفرجه باشد، مرکز دایرهٔ محیطی کجاست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "روی وسط یک ضلع",
+    "روی رأس A",
+    "درون مثلث",
+    "بیرون مثلث"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "محاسبه شعاع دایره محیطی مثلث با استفاده از قضیه سینوس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC ضلع BC = ۱۰ و ∠A = ۱۲۰° و AC = ۱۰√۶/۳ است. زاویهٔ B چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۰",
+    "۱۵",
+    "۳۰",
+    "۴۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "روابط طولی در مثلث قائم‌الزاویه",
+    "محاسبه فاصله و زاویه در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از روابط مثلثاتی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی ضلع a = ۸ مقابل زاویهٔ ۳۰ درجه است. قطر دایرهٔ محیطی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶",
+    "۸√۳",
+    "۴",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قانون سینوس‌ها",
+    "محاسبه طول ضلع مجهول در مثلث با استفاده از قانون سینوس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC زاویه‌های A = ۳۰° و B = ۴۵° و ضلع a = ۱۰ است. ضلع b چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵√۲",
+    "۱۰",
+    "۱۰√۲",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قانون سینوس‌ها",
+    "محاسبه فاصله بین دو نقطه در دو طرف رودخانه با استفاده از قانون سینوس‌ها و زوایا"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC زاویه‌ها A = ۴۵° و B = ۶۰° و ضلع a = √۶ است. ضلع b چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲√۳",
+    "√۶",
+    "۳√۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قانون سینوس‌ها",
+    "اثبات رابطه ارتفاع در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از اضلاع مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائم ۶ و ۸، ارتفاع وارد بر وتر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۶",
+    "۴٫۸",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قانون سینوس‌ها",
+    "محاسبه فاصله بین دو ایستگاه رادار با استفاده از زوایا و فاصله هواپیما"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی با زاویه‌های ۳۰ و ۴۵ و ۱۰۵ درجه، کدام ضلع بزرگ‌ترین است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ضلع مقابل زاویهٔ ۱۰۵",
+    "ضلع مقابل زاویهٔ ۴۵",
+    "ضلع مقابل زاویهٔ ۳۰",
+    "همهٔ ضلع‌ها برابرند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضیه‌ی کسینوس‌ها",
+    "استفاده از روابط مثلثاتی در مثلث قائم‌الزاویه برای یافتن طول‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AC = ۱۰ و ∠A = ۶۰° ارتفاع BH بر AC رسم شده است. AH (فاصلهٔ A تا پای ارتفاع) در صورتی که AB = ۱۰ باشد، چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۵√۳",
+    "۲٫۵",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضیه‌ی کسینوس‌ها",
+    "استفاده از روابط مثلثاتی در مثلث با زاویه خارجی بزرگ‌تر از 90 درجه"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی زاویهٔ A منفرجه است. a² نسبت به b² + c² چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر است",
+    "کوچک‌تر است",
+    "نمی‌توان گفت",
+    "بزرگ‌تر است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضیه‌ی کسینوس‌ها",
+    "مسئله‌های کاربرد قضیه کسینوس‌ها برای محاسبه طول ضلع مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۷ و AC = ۸ و ∠A = ۶۰° طول BC چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "√۱۱۳",
+    "√۵۷",
+    "√۱۶۹",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضیه‌ی کسینوس‌ها",
+    "محاسبه فاصله دو قایق با استفاده از قضیه کسینوس‌ها در مسئله حرکت"
+   ],
+   "prompt": "دو قایق از یک نقطه با زاویهٔ ۱۲۰ درجه از هم دور می‌شوند و بعد از نیم ساعت ۳۰ و ۵۰ کیلومتر از مبدأ دورند. فاصلهٔ آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵۸ کیلومتر",
+    "۶۰ کیلومتر",
+    "۸۰ کیلومتر",
+    "۷۰ کیلومتر"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضیه‌ی کسینوس‌ها",
+    "محاسبه طول و فاصله در مثلث قائم‌الزاویه با استفاده از سینوس"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی با اضلاع ۳ و ۴ و ۶ زاویهٔ مقابل ضلع ۶ چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "حاده",
+    "صفر",
+    "منفرجه",
+    "قائمه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "کسینوس‌ها و قضیه‌ی استوارت",
+    "محاسبه فاصله و زاویه در مثلث متساوی‌الاضلاع با نقاط داخلی"
+   ],
+   "prompt": "مثلث ABC متساوی‌الاضلاع با ضلع ۸ است و نقطهٔ D روی BC با BD = ۳ قرار دارد. AD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۷",
+    "۶٫۵",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "کسینوس‌ها و قضیه‌ی استوارت",
+    "محاسبه فاصله حرکت کشتی با تغییر جهت و سرعت‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "اضلاع یک متوازی‌الاضلاع ۵ و ۸ و زاویهٔ بین آن‌ها ۶۰ درجه است. قطر کوچک‌تر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۷",
+    "۶٫۵",
+    "۱۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "کسینوس‌ها و قضیه‌ی استوارت",
+    "اثبات رابطه طولی در مثلث با استفاده از قضیه کسینوس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۴ و AC = ۶ و BC = ۸ طول میانهٔ AM چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "√۴۰",
+    "√۱۰",
+    "۵",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "کسینوس‌ها و قضیه‌ی استوارت",
+    "اثبات رابطه طولی در مثلث با استفاده از قضیه استوارت"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۴ و AC = ۵ و BC = ۶ نقطهٔ D روی BC با BD = ۲ است. AD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۵",
+    "√۱۱",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "کسینوس‌ها و قضیه‌ی استوارت",
+    "حل مسئله با استفاده از قضیه استوارت"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع ۳ و ۴ و ۵ طول میانهٔ وارد بر وتر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۲٫۵",
+    "۵",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "طول نیمساز",
+    "محاسبه طول نیمساز زاویه داخلی در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۷ و AC = ۵ و BC = ۸ نیمساز زاویهٔ B ضلع AC را در D قطع می‌کند. AD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳٫۵",
+    "۵/۲",
+    "۸/۳",
+    "۷/۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "طول نیمساز",
+    "محاسبه طول نیمساز زاویه داخلی مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۳ و AC = ۵ و BC = ۷ طول نیمساز زاویهٔ A چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۵/۸",
+    "۴",
+    "۷/۲",
+    "۵/۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "طول نیمساز",
+    "اثبات موازی بودن خطوط در مثلث با استفاده از نیمسازهای زاویه"
+   ],
+   "prompt": "M روی BC و نقطهٔ A خارج آن است. نیمسازهای زاویه‌های AMB و AMC نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "یکدیگر را با زاویهٔ ۴۵ قطع می‌کنند",
+    "موازی‌اند",
+    "بر هم عمودند",
+    "منطبق‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "طول نیمساز",
+    "محاسبه طول نیمساز زاویه داخلی مثلث با استفاده از طول اضلاع"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۷ و AC = ۴ و BC = ۱۰ طول نیمساز زاویهٔ C چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۵٫۸",
+    "√۴۰",
+    "√۳۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "طول نیمساز",
+    "اثبات برابری طول‌ها و نسبت مساحت‌ها در مثلث با استفاده از نیمساز زاویه"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۶ و AC = ۹ و BC = ۱۰ نیمساز زاویهٔ A ضلع BC را در D قطع می‌کند. BD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۶",
+    "۵",
+    "۳٫۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت مثلث (هرون و سینوس)",
+    "محاسبه ارتفاع و مساحت مثلث با استفاده از قضیه هِرون و قضیه فیثاغورس"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی با اضلاع ۱۳ و ۱۴ و ۱۵ ارتفاع وارد بر ضلع ۱۴ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۴",
+    "۸٫۴",
+    "۱۳",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت مثلث (هرون و سینوس)",
+    "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول هِرون"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلثی با اضلاع ۵ و ۵ و ۶ را بیابید.",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۵",
+    "۱۰",
+    "۱۸",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت مثلث (هرون و سینوس)",
+    "محاسبه طول قطر و مساحت چهارضلعی با استفاده از قضیه فیثاغورس و فرمول مساحت مثلث"
+   ],
+   "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای دو ضلع قائم ۴ و ۴ دارد. وتر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴√۲",
+    "۶",
+    "۴√۳",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت مثلث (هرون و سینوس)",
+    "محاسبه ارتفاع مثلث با استفاده از نسبت‌های مثلثاتی و مساحت مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC دو ضلع b = ۸ و c = ۵ و زاویهٔ بین آن‌ها A = ۳۰° است. مساحت چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰",
+    "۱۰",
+    "۵",
+    "۱۰√۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت مثلث (هرون و سینوس)",
+    "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول سینوس دو ضلع و زاویه بین آنها"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی دو ضلع ۶ و ۱۰ و زاویهٔ بین آن‌ها ۱۵۰ درجه دارد. مساحتش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۰",
+    "۱۵",
+    "۱۵√۳",
+    "۳۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت مثلث (هرون و سینوس)",
+    "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول هروُن"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلثی با اضلاع ۳ و ۵ و ۷ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷٫۵",
+    "۱۵/۲",
+    "۱۵√۳/۲",
+    "۱۵√۳/۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت با سینوس",
+    "محاسبه مساحت مثلث با استفاده از فرمول سینوس"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی AB = ۱۰ و AC = ۶ و A = ۶۰° دارد. مساحتش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۰",
+    "۱۵",
+    "۱۵√۳",
+    "۳۰√۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت با سینوس",
+    "محاسبه طول ضلع مثلث با استفاده از قانون سینوس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی AB = ۱۰ و AC = ۶ و A = ۶۰° است. BC چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲√۱۹",
+    "۸",
+    "۱۶",
+    "۴√۷"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت با سینوس",
+    "محاسبه مساحت چهارضلعی با استفاده از تقسیم به مثلث"
+   ],
+   "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاعی با ضلع‌های ۶ و ۱۰ و زاویهٔ ۳۰ درجه بین آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۰",
+    "۱۵",
+    "۳۰",
+    "۳۰√۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت با سینوس",
+    "محاسبه طول نیمساز زاویه در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین با ساق‌های b = c = ۶ و زاویهٔ رأس A = ۶۰°، طول نیمساز زاویهٔ A با فرمول ۲bc·cos(A/۲)/(b + c) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۳√۳",
+    "۶√۳",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت با سینوس",
+    "محاسبه فاصله بزرگ‌تر از ضلع در مثلث با استفاده از مساحت"
+   ],
+   "prompt": "نقطه‌ای درون مثلث به سه رأس وصل شده است. مجموع مساحت سه مثلث پدیدآمده چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو برابر مساحت مثلث اصلی",
+    "نصف مساحت مثلث اصلی",
+    "به جای نقطه بستگی دارد",
+    "برابر مساحت مثلث اصلی"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "مساحت با سینوس",
+    "محاسبه زاویه و مساحت چهارضلعی با استفاده از مثلث‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی دو ضلع ۷ و ۸ و زاویهٔ بین آن‌ها ۱۲۰ درجه است. ضلع سوم چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "√۱۱۳",
+    "۱۳",
+    "۱۵",
+    "√۵۷"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضایای کسینوس‌ها و هرون",
+    "ثابت کردن رابطه مساحت متوازی‌الاضلاع با حاصل‌ضرب ضلع و سینوس زاویه"
+   ],
+   "prompt": "مساحت متوازی‌الاضلاع با اضلاع مجاور a و b و زاویهٔ بین آن‌ها θ کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "½·a·b·sin θ",
+    "a·b·cos θ",
+    "a·b·sin θ",
+    "a + b"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضایای کسینوس‌ها و هرون",
+    "ثابت کردن قضیه کسینوس‌ها و تعیین نوع زاویه در مثلث"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC اگر a² > b² + c² باشد، زاویهٔ A چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "صفر",
+    "منفرجه",
+    "قائمه",
+    "حاده"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضایای کسینوس‌ها و هرون",
+    "تعیین نوع زاویه (تیز، قائمه، منفرجه) در مثلث با استفاده از طول ضلع‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مثلثی با AB = ۸ و AC = ۴ و BC = ۹ است. زاویهٔ A چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "منفرجه",
+    "قائمه",
+    "حاده",
+    "نمی‌توان گفت"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضایای کسینوس‌ها و هرون",
+    "اثبات دستور هِرون برای محاسبه مساحت مثلث"
+   ],
+   "prompt": "مساحت مثلثی با اضلاع ۷ و ۸ و ۹ را با فرمول هرون بیابید.",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲√۳",
+    "۲۴",
+    "۱۲√۵",
+    "۳۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضایای کسینوس‌ها و هرون",
+    "محاسبه طول ضلع مجهول در مثلث با استفاده از نسبت‌های طولی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC با AB = ۶ و AC = ۹ و BC = ۱۰، نقطهٔ D روی BC با BD = ۴ است. AD چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "√۳۰",
+    "√۳۶",
+    "۵",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه یازدهم",
+    "فصل ۳: روابط طولی در مثلث",
+    "قضایای کسینوس‌ها و هرون",
+    "محاسبه ارتفاع مثلث با استفاده از روابط طولی"
+   ],
+   "prompt": "در مثلثی با اضلاع ۵ و ۱۲ و ۱۳ ارتفاع وارد بر ضلع ۱۳ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۱۲",
+    "۶٫۵",
+    "۶۰/۱۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بررسی گزاره‌ها",
+    "بررسی درستی گزاره‌های ریاضی"
+   ],
+   "prompt": "مجموع سه عدد طبیعی متوالی n و n+۱ و n+۲ چه ویژگی‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه اول است",
+    "همیشه مضرب ۴ است",
+    "همیشه زوج است",
+    "همیشه مضرب ۳ است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بررسی گزاره‌ها",
+    "رد یا اثبات گزاره‌ها با استفاده از مثال نقض"
+   ],
+   "prompt": "مجموع هر دو عدد فرد چه ویژگی‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه زوج است",
+    "گاهی فرد است",
+    "همیشه فرد است",
+    "همیشه اول است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بررسی گزاره‌ها",
+    "بررسی صحت رابطه‌های جبری برای اعداد حقیقی"
+   ],
+   "prompt": "کدام مقدار مثال نقضی برای √(x+y) = √x + √y است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x = ۰ و y = ۴",
+    "x = ۰ و y = ۰",
+    "x = ۱ و y = ۴",
+    "x = ۹ و y = ۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بررسی گزاره‌ها",
+    "بررسی اول بودن اعداد طبیعی به شکل خاص"
+   ],
+   "prompt": "عدد ۳ⁿ − ۱ به ازای n = ۲ برابر ۸ است. این برای گزارهٔ «۳ⁿ − ۱ همیشه اول است» چه می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نامربوط است",
+    "بی‌اثر است",
+    "مثال نقض است",
+    "آن را اثبات می‌کند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بررسی گزاره‌ها",
+    "بررسی گویا بودن مجموع دو عدد"
+   ],
+   "prompt": "مجموع هر دو عدد گویا چه نوع عددی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گویا",
+    "گنگ",
+    "طبیعی",
+    "صحیح"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بررسی گزاره‌ها",
+    "بررسی برابری مجموعه‌ها و حاصل ضرب اعداد طبیعی"
+   ],
+   "prompt": "به ازای k = ۳ عدد k² + k + ۱ چند است و آیا مربع کامل است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲ و مربع کامل نیست",
+    "۱۶ و مربع کامل است",
+    "۱۳ و مربع کامل نیست",
+    "۹ و مربع کامل است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با حالت‌ها",
+    "اثبات با در نظر گرفتن همه حالت‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای n = ۳ مقدار n³ − ۵n + ۷ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰ (زوج)",
+    "۱۹ (فرد)",
+    "۱۵",
+    "۲۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با حالت‌ها",
+    "اثبات با در نظر گرفتن حالت‌های حاصلضرب و معکوس"
+   ],
+   "prompt": "اگر ab = ۰ باشد، چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a = ۰ یا b = ۰",
+    "هر دو صفر",
+    "هر دو غیرصفر",
+    "a = b"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با حالت‌ها",
+    "ثابت کردن زوج بودن یک عدد"
+   ],
+   "prompt": "اگر ab عدد فرد باشد، a و b چگونه‌اند و a^b + b^a چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر دو فرد و مجموع زوج",
+    "یکی زوج و مجموع فرد",
+    "هر دو زوج و مجموع زوج",
+    "هر دو فرد و مجموع فرد"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با حالت‌ها",
+    "ثابت کردن زوج بودن یک عدد با استفاده از مجموعه و فرمول"
+   ],
+   "prompt": "حاصل n(n+۱) برای هر عدد صحیح n چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه زوج",
+    "همیشه اول",
+    "همیشه فرد",
+    "گاهی فرد"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با حالت‌ها",
+    "اثبات غیرمستقیم با روش برهان خلف"
+   ],
+   "prompt": "مجموع یک عدد گویا و یک عدد گنگ چه نوع عددی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گنگ",
+    "صحیح",
+    "گویا",
+    "ممکن است هر دو"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "برهان غیرمستقیم و خلف",
+    "اثبات غیرمستقیم حاصل ضرب عدد گویا و عدد ناصفر گنگ"
+   ],
+   "prompt": "حاصل‌ضرب عدد گویای ناصفر در یک عدد گنگ چه نوع عددی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گویا",
+    "گنگ",
+    "صحیح",
+    "صفر"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "برهان غیرمستقیم و خلف",
+    "ثابت کردن زوج بودن حاصل‌ضرب تفاوت اعداد"
+   ],
+   "prompt": "اگر b₁ و b₂ و b₃ همان a₁ و a₂ و a₃ با ترتیب دیگر باشند، مجموع (a₁−b₁)+(a₂−b₂)+(a₃−b₃) چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "صفر",
+    "a₁+a₂+a₃",
+    "فرد",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "برهان غیرمستقیم و خلف",
+    "ثابت کردن گزاره‌ها با روش برهان خلف"
+   ],
+   "prompt": "اگر x گنگ باشد، ۱/x چه نوع عددی است (x ≠ ۰)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ممکن است هر دو",
+    "صحیح",
+    "گنگ",
+    "گویا"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "برهان غیرمستقیم و خلف",
+    "بررسی درستی گزاره‌های هم‌ارز و ترکیب شرطی"
+   ],
+   "prompt": "کدام مقدار نشان می‌دهد a = b ⇔ a² = b² درست نیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a = ۲ و b = −۲",
+    "a = ۲ و b = ۲",
+    "a = ۰ و b = ۰",
+    "a = ۱ و b = ۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "برهان غیرمستقیم و خلف",
+    "اثبات نامساوی‌ها با استفاده از استدلال جبری"
+   ],
+   "prompt": "نامساوی میانگین حسابی و هندسی برای دو عدد نامنفی a و b چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a·b ≥ (a + b)",
+    "a + b = ۲√(ab)",
+    "(a + b)/۲ ≥ √(ab)",
+    "(a + b)/۲ ≤ √(ab)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "نامساوی‌ها و هم‌ارزی",
+    "بررسی صحت ترکیب‌های شرطی در نامساوی‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای a > ۰ مقدار a + ۱/a چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "کمتر از ۱",
+    "همیشه ۲",
+    "حداکثر ۲",
+    "دست‌کم ۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "نامساوی‌ها و هم‌ارزی",
+    "اثبات نامساوی‌های چندجمله‌ای با استفاده از تجزیه و بازنویسی"
+   ],
+   "prompt": "عبارت a² + ab + b² برای اعداد حقیقی چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "می‌تواند منفی باشد",
+    "همیشه صفر",
+    "همیشه نامنفی",
+    "همیشه منفی"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "نامساوی‌ها و هم‌ارزی",
+    "اثبات نامساوی‌ها با استفاده از روش بازگشتی"
+   ],
+   "prompt": "اگر x و y هم‌علامت باشند، x/y + y/x حداقل چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۲",
+    "۱",
+    "۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "نامساوی‌ها و هم‌ارزی",
+    "بررسی زوج یا فرد بودن توان‌ها و تأثیر آن بر نامساوی‌ها"
+   ],
+   "prompt": "آیا دو گزارهٔ «n زوج است» و «nⁿ زوج است» برای هر عدد طبیعی n هم‌ارزند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط برای n > ۱۰",
+    "خیر",
+    "فقط n اول",
+    "بله"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "نامساوی‌ها و هم‌ارزی",
+    "بررسی و اثبات نابرابری‌های چند جمله‌ای با چند متغیر"
+   ],
+   "prompt": "برای هر سه عدد حقیقی x و y و z کدام نامساوی همواره درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x + y + z ≥ xyz",
+    "xy + yz + zx ≥ x² + y² + z²",
+    "x² + y² + z² ≥ xy + yz + zx",
+    "x² + y² + z² < xy + yz + zx"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری",
+    "تشخیص و تعریف بخش‌پذیری در اعداد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "آیا ۴ عدد ۲۸ را می‌شمارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمی‌توان گفت",
+    "خیر",
+    "فقط در اعداد فرد",
+    "بله، ۲۸ = ۴ × ۷"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری",
+    "تعریف و کاربرد علامت بخش‌پذیری در اعداد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "a بر b بخش‌پذیر است (b ≠ ۰) یعنی چه؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "عدد صحیح q هست که a = bq",
+    "a + b زوج است",
+    "a < b",
+    "a و b هر دو اول‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری",
+    "تعریف و کاربرد رابطه عادل"
+   ],
+   "prompt": "کدام تساوی درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷ | ۶۳ ⇔ ۶۳ = ۷ + ۹",
+    "۷ | ۶۳ ⇔ ۶۳ = ۷ × ۸",
+    "۷ | ۶۳ ⇔ ۶۳ = ۹ × ۹",
+    "۷ | ۶۳ ⇔ ۶۳ = ۷ × ۹"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری",
+    "اثبات قوانین ضرب و تقسیم با استفاده از رابطه عادل"
+   ],
+   "prompt": "اگر m ≤ n طبیعی باشند، چه رابطه‌ای بین aᵐ و aⁿ برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "aⁿ | aᵐ",
+    "aᵐ | aⁿ",
+    "هیچ‌کدام",
+    "aᵐ = aⁿ"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری",
+    "ویژگی‌های رابطه عادل و اثبات خواص آن"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b باشد و m عدد صحیح، کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a ∤ mb",
+    "mb | a",
+    "a | mb",
+    "a + b | mb"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری",
+    "پاسخ به سوالات بررسی رابطه عادل بین اعداد"
+   ],
+   "prompt": "آیا از a | bc می‌توان نتیجه گرفت a | b یا a | c؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله همیشه",
+    "فقط وقتی a زوج است",
+    "خیر، مثلاً ۶ | ۴ × ۳",
+    "فقط وقتی b = c"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "خواص بخش‌پذیری",
+    "بررسی رابطه عادل با مضرب‌های k"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b باشد، آیا ka | kb؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط برای k > ۰",
+    "خیر",
+    "فقط برای k فرد",
+    "بله"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "خواص بخش‌پذیری",
+    "خاصیت انتقالی تقسیم‌پذیری (اگر a|b و b|c آنگاه a|c)"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b و b | c باشد، آنگاه:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "c | a",
+    "a + b | c",
+    "a | c",
+    "a = c"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "خواص بخش‌پذیری",
+    "تقسیم‌پذیری و توان‌ها (اگر a|b آنگاه a|b^n)"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b باشد، برای هر n طبیعی چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a | bⁿ",
+    "bⁿ | a",
+    "a = bⁿ",
+    "a² | b"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "خواص بخش‌پذیری",
+    "جمع و تفاضل و تقسیم‌پذیری (اگر a|b و a|c آنگاه a|b±c)"
+   ],
+   "prompt": "اگر ۷m+۶ و ۷m+۵ هر دو بر a بخش‌پذیر باشند، a چه مقداری می‌تواند باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط ۷",
+    "فقط ۱ یا −۱",
+    "هر عدد دلخواه",
+    "فقط ۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "خواص بخش‌پذیری",
+    "تقسیم‌پذیری متقابل و نتیجهٔ برابر بودن تا علامت (اگر a|b و b|a آنگاه a = ± b)"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b و b | a باشد (a و b صحیح)، چه نتیجه‌ای می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a = ±b",
+    "a و b اول‌اند",
+    "a·b = ۱ حتماً",
+    "a = b + ۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "خواص بخش‌پذیری",
+    "اثبات تقسیم‌پذیری با توان اعداد"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b باشد، کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a | n",
+    "a + n | b",
+    "bⁿ | aⁿ",
+    "aⁿ | bⁿ"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری و ب.م.م",
+    "اثبات تقسیم‌پذیری حاصل‌ضرب اعداد"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b و c | d باشد، چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a + c | b + d",
+    "ac | bd",
+    "a·d | b·c",
+    "a | bd فقط"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری و ب.م.م",
+    "اثبات تقسیم‌پذیری با جمع و تفاضل اعداد"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b و a | c باشد، کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a | mb·nc فقط",
+    "هیچ‌کدام",
+    "a | mb + nc برای هر m و n صحیح",
+    "a | b − c فقط"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری و ب.م.م",
+    "اثبات تقسیم‌پذیری با استفاده از تعریف عدد اول"
+   ],
+   "prompt": "اگر p عدد اول باشد و p | ab، آنگاه:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "p | a + b",
+    "p | a و p | b",
+    "p = ab",
+    "p | a یا p | b"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری و ب.م.م",
+    "اثبات رابطه بین بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک و تقسیم‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b باشد (a و b ناصفر)، (a, b) یعنی ب.م.م آن‌ها برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "a·b",
+    "|a|",
+    "|b|"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری و ب.م.م",
+    "اثبات رابطه بین کوچک‌ترین مضرب مشترک و تقسیم‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "اگر a | b باشد (a و b ناصفر)، [a, b] یعنی ک.م.م آن‌ها برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "|a|",
+    "a·b",
+    "|b|",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "بخش‌پذیری و ب.م.م",
+    "قضیه تقسیم و کاربردها"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده تقسیم −۲۵ بر ۷ (با شرط ۰ ≤ r < ۷) چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "−۴",
+    "۳",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "تقسیم و باقی‌مانده",
+    "محاسبه باقی‌مانده تقسیم اعداد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده m و n بر ۱۷ به ترتیب ۵ و ۳ است. باقی‌مانده ۵n − ۳m بر ۱۷ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۱۷",
+    "۱۵",
+    "۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "تقسیم و باقی‌مانده",
+    "تقسیم اعداد صحیح به دو حالت باقیمانده"
+   ],
+   "prompt": "هر عدد صحیح m به کدام صورت‌هاست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳k یا ۳k + ۱",
+    "۲k یا ۲k + ۱",
+    "فقط ۲k",
+    "فقط ۲k + ۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "تقسیم و باقی‌مانده",
+    "ثابت کردن حالت‌های تقسیم عدد اول بر 6"
+   ],
+   "prompt": "هر عدد اولِ بزرگ‌تر از ۳ به کدام یک از صورت‌هاست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶k + ۱ فقط",
+    "۶k + ۲ یا ۶k + ۴",
+    "۶k + ۱ یا ۶k + ۵",
+    "۶k یا ۶k + ۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "تقسیم و باقی‌مانده",
+    "ثابت کردن رابطه باقیمانده مربع عدد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده تقسیم مربع هر عدد فرد بر ۸ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۳",
+    "۵",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "تقسیم و باقی‌مانده",
+    "اثبات رابطه تقسیم‌پذیری بین اعداد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "اگر a و b و c و d صحیح و ناصفر باشند و ab = cd، کدام نتیجه همواره درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a | cd",
+    "a + b = c + d",
+    "b = d",
+    "a = c"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات‌های بخش‌پذیری",
+    "اثبات خاصیت اعداد اول و تقسیم‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "برای هر عدد صحیح n، عدد n³ − n بر کدام عدد همواره بخش‌پذیر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۳",
+    "۹",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات‌های بخش‌پذیری",
+    "اثبات رابطه تقسیم‌پذیری با استفاده از اعداد اول و متوالی"
+   ],
+   "prompt": "ب.م.م دو عدد صحیح متوالی n و n+۱ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n",
+    "۲",
+    "۱",
+    "n + ۱"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات‌های بخش‌پذیری",
+    "اثبات بخش‌پذیری در اعداد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "مقسوم و مقسوم‌علیه هر دو بر n بخش‌پذیرند. باقی‌مانده تقسیم چه ویژگی‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بر n بخش‌پذیر است",
+    "همیشه صفر نیست",
+    "همیشه ۱ است",
+    "بر n بخش‌پذیر نیست"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات‌های بخش‌پذیری",
+    "اثبات بخش‌پذیری اعداد متوالی"
+   ],
+   "prompt": "حاصل‌ضرب سه عدد صحیح متوالی همواره بر کدام عدد بخش‌پذیر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۲",
+    "۸",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات‌های بخش‌پذیری",
+    "محاسبه حاصل‌ضرب و بخش‌پذیری توان‌های اعداد صحیح"
+   ],
+   "prompt": "ب.م.م (۳m + ۱، ۳m + ۲) چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۳",
+    "m",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "هم‌نهشتی",
+    "بررسی تفاضل اعضای مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر عدد ۴"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ A₀ = {x | x = ۴k}. تفاضل هر دو عضو آن چه ویژگی‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فرد است",
+    "اول است",
+    "مضرب ۴ است",
+    "مضرب ۴ نیست"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "هم‌نهشتی",
+    "بررسی تفاضل اعضای مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر عدد ۴ با جابجایی عدد ثابت"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ A₁ = {x | x = ۴k + ۱}. تفاضل هر دو عضو آن چه ویژگی‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فرد است",
+    "اول است",
+    "باقی‌مانده ۱ دارد",
+    "مضرب ۴ است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "هم‌نهشتی",
+    "بررسی هم‌پوشانی و تفکیک مجموعه‌های باقی‌مانده تقسیم بر عدد ۴"
+   ],
+   "prompt": "همهٔ اعضای A_r = {x | x = ۴k + r} در تقسیم بر ۴ چه باقی‌مانده‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همه صفر",
+    "همه باقی‌مانده r",
+    "همه ۴",
+    "باقی‌مانده‌های مختلف"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "هم‌نهشتی",
+    "تعریف و اثبات رابطه هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "۷ و −۱ به پیمانهٔ ۴ چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هم‌نهشت نیستند",
+    "تفاضلشان فرد است",
+    "هم‌نهشت‌اند",
+    "فقط مثبت‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "هم‌نهشتی",
+    "ویژگی‌های رابطه هم‌نهشتی: جمع و تفریق"
+   ],
+   "prompt": "اگر a ≡ b (mod m) باشد، کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a ≡ b + m",
+    "a + c ≡ b + c (mod m)",
+    "a·c ≡ b + c (mod m)",
+    "a + c ≡ b (mod m)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "هم‌نهشتی",
+    "ویژگی‌های رابطه هم‌نهشتی: ضرب"
+   ],
+   "prompt": "اگر a ≡ b (mod m) باشد، کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ac ≡ b + c (mod m)",
+    "a + c ≡ bc (mod m)",
+    "a ≡ bc",
+    "ac ≡ bc (mod m)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "ویژگی‌های هم‌نهشتی",
+    "ویژگی توان در رابطه هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "۳ و ۵ به پیمانهٔ ۲ چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هم‌نهشت نیستند",
+    "فقط ۳ زوج است",
+    "هم‌نهشت‌اند (۲ | ۵ − ۳)",
+    "تفاضلشان فرد است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "ویژگی‌های هم‌نهشتی",
+    "ویژگی‌های رابطه هم‌نهشتی در جمع و ضرب"
+   ],
+   "prompt": "اگر a ≡ b و c ≡ d (mod m) باشد، کدام درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ac ≡ bd (mod m)",
+    "ac ≡ b + d (mod m)",
+    "a − c ≡ b·d",
+    "a + c ≡ bd (mod m)"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "ویژگی‌های هم‌نهشتی",
+    "ویژگی انتقالی رابطه هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "اگر a ≡ b و b ≡ c (mod m) باشد، چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a ≢ c",
+    "a ≡ c (mod m)",
+    "a = c",
+    "a ≡ c + b"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "ویژگی‌های هم‌نهشتی",
+    "محاسبه باقی‌مانده تقسیم و هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده تقسیم ۲۷⁷ + ۱۹ بر ۱۳ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۷",
+    "۱",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "ویژگی‌های هم‌نهشتی",
+    "استفاده از ویژگی‌های هم‌نهشتی برای جمع و تفریق مضارب پیمانه"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده تقسیم ۷⁵ بر ۵ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۱",
+    "۲",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "ویژگی‌های هم‌نهشتی",
+    "تقسیم عدد به مبنای ده"
+   ],
+   "prompt": "عدد ۱۳۹۷ را به صورت جمعی از ارقام ضرب در توان‌های ۱۰ چگونه می‌نویسیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱×۱۰³ + ۳×۱۰² + ۹×۱۰ + ۷",
+    "۱×۱۰۴ + ۳×۱۰۳ + ۹×۱۰۲ + ۷",
+    "۱ + ۳ + ۹ + ۷",
+    "۷×۱۰³ + ۹×۱۰² + ۳×۱۰ + ۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "باقی‌مانده با هم‌نهشتی",
+    "محاسبه باقی‌مانده تقسیم عدد بر عدد دیگر با استفاده از رابطه هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده تقسیم ۱۳۵۸۱۱۲۲ بر ۹ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۲۳",
+    "۰",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "باقی‌مانده با هم‌نهشتی",
+    "یافتن باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۳"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده تقسیم ۵۹۸۳۴۸ بر ۳ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۱",
+    "۰",
+    "۳۷"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "باقی‌مانده با هم‌نهشتی",
+    "یافتن باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۱۱ با توجه به توان‌های فرد و زوج ۱۰"
+   ],
+   "prompt": "باقی‌مانده تقسیم ۴۹۸۵۳۲۷ بر ۱۱ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۵",
+    "۴",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "باقی‌مانده با هم‌نهشتی",
+    "یافتن باقی‌مانده تقسیم عدد بر ۲، ۵ و ۱۰ با توجه به هم‌نهشتی‌های توان‌های ۱۰"
+   ],
+   "prompt": "شرط بخش‌پذیری یک عدد بر ۵ چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تعداد ارقام آن مضرب ۵ باشد",
+    "مجموع ارقام مضرب ۵ باشد",
+    "رقم یکان آن ۰ یا ۵ باشد",
+    "رقم دهگان آن ۰ یا ۵ باشد"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "باقی‌مانده با هم‌نهشتی",
+    "محاسبه روز هفته با استفاده از تکرار دوره‌ای"
+   ],
+   "prompt": "اگر اول مهر یکشنبه باشد، ۲۲ بهمن همان سال چه روزی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "شنبه",
+    "دوشنبه",
+    "جمعه",
+    "یکشنبه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "باقی‌مانده با هم‌نهشتی",
+    "محاسبه روز هفته برای تاریخ‌های مختلف با استفاده از جدول روزهای هفته"
+   ],
+   "prompt": "اگر ۹ دی یکشنبه باشد، ۲۸ دی همان سال چه روزی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چهارشنبه",
+    "جمعه",
+    "شنبه",
+    "پنج‌شنبه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "معادله‌ی هم‌نهشتی و سیاله",
+    "حل معادلات هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "جواب معادلهٔ هم‌نهشتی ۴x ≡ ۱۷ (mod ۵) کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x ≡ ۱ (mod ۵)",
+    "x ≡ ۲ (mod ۵)",
+    "x ≡ ۳ (mod ۵)",
+    "x ≡ ۴ (mod ۵)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "معادله‌ی هم‌نهشتی و سیاله",
+    "یافتن اعداد صحیح با شرایط تقسیم‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "همهٔ اعداد صحیحی که سه برابرشان منهای ۱۳ بر ۷ بخش‌پذیر است چه صورتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x = ۷k + ۶",
+    "x = ۷k + ۲",
+    "x = ۷k + ۱۳",
+    "x = ۳k + ۷"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "معادله‌ی هم‌نهشتی و سیاله",
+    "بررسی وجود جواب معادله هم‌نهشتی با توجه به اول بودن اعداد"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ ۴x ≡ ۱۸ (mod ۶) چرا جواب دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چون ۱۸ بزرگ‌تر از ۶ است",
+    "جواب ندارد",
+    "چون (۴, ۶) = ۲ عدد ۱۸ را می‌شمارد",
+    "چون ۴ و ۶ هر دو زوج‌اند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "معادله‌ی هم‌نهشتی و سیاله",
+    "حل معادلات سیاله خطی با ضرایب صحیح"
+   ],
+   "prompt": "آیا می‌توان ۱۹ کیلوگرم را فقط با وزنه‌های ۳ و ۴ کیلویی (به هر تعداد) وزن کرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط با وزنهٔ ۳",
+    "فقط با وزنهٔ ۴",
+    "خیر",
+    "بله، مثلاً ۳ + ۴×۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "معادله‌ی هم‌نهشتی و سیاله",
+    "بررسی امکان‌پذیری توزیع وزنه‌ها با تعداد محدود"
+   ],
+   "prompt": "آیا ۱۹ کیلوگرم را می‌توان فقط با وزنه‌های ۲ و ۴ کیلویی وزن کرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله اگر ۴ زیاد باشد",
+    "بله",
+    "خیر، زیرا ۱۹ فرد است",
+    "فقط با ۲ کیلو"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "معادله‌ی هم‌نهشتی و سیاله",
+    "تبدیل معادله سیاله به معادله هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ سیال ax + by = c چه وقت جواب صحیح دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همیشه",
+    "وقتی a و b اول باشند",
+    "وقتی c < a + b",
+    "وقتی (a, b) عدد c را بشمارد"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "حل معادله‌ی سیاله",
+    "حل معادلات هم‌نهشتی و یافتن جواب‌های عمومی"
+   ],
+   "prompt": "کدام زوج جوابی برای ۴x + ۵y = ۹ است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۲، ۱)",
+    "(۰، ۱)",
+    "(۱، ۲)",
+    "(۱، ۱)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "حل معادله‌ی سیاله",
+    "شمارش جواب‌های عمومی معادله سیاله با شرط نامنفی بودن متغیرها"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ ۴x + ۳y = ۱۹ چند جواب با x و y نامنفی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲",
+    "۴",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "حل معادله‌ی سیاله",
+    "حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ ۲x + ۵y = ۱۸۰ چند جواب صحیح نامنفی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰",
+    "۱۹",
+    "۱۸",
+    "۳۶"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "حل معادله‌ی سیاله",
+    "تعیین تعداد روش‌های سفارش غذا با محدودیت‌های عدد صحیح منفی"
+   ],
+   "prompt": "۵ پرس غذا از دو نوع خورش (قورمه‌سبزی و قیمه) به چند روش قابل سفارش است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱۰",
+    "۵",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "حل معادله‌ی سیاله",
+    "محاسبه تعداد حالت‌های ثبت امتیاز تیراندازی با استفاده از معادلات خطی"
+   ],
+   "prompt": "در هدفی دو دایره ۳ امتیازی و ۵ امتیازی دارد. با ۶ تیر حداکثر امتیاز چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۸",
+    "۱۸",
+    "۴۲",
+    "۳۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "حل معادله‌ی سیاله",
+    "تشخیص تعلق عدد به دسته هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "عدد ۱۳۹۸ به پیمانهٔ ۹ با کدام باقی‌مانده هم‌نهشت است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۸",
+    "۵",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با هم‌نهشتی",
+    "اثبات حالت‌های هم‌نهشتی برای k"
+   ],
+   "prompt": "هر عدد صحیح k به پیمانهٔ ۳ دقیقاً با کدام یک از باقی‌مانده‌ها هم‌نهشت است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر عدد دلخواه",
+    "۰ یا ۱ یا ۲",
+    "فقط ۰ یا ۱",
+    "فقط ۱ یا ۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با هم‌نهشتی",
+    "اثبات خاصیت هم‌نهشتی با استفاده از تقسیم‌پذیری"
+   ],
+   "prompt": "اگر a ≡ b (mod ۱۲) باشد، کدام نتیجه همواره درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a = b",
+    "a ≡ b (mod ۵)",
+    "a ≡ b (mod ۴)",
+    "a ≡ b (mod ۲۴)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با هم‌نهشتی",
+    "اثبات رابطه هم‌نهشتی مرکب با استفاده از d = gcd(m,n)"
+   ],
+   "prompt": "اگر a ≡ b (mod n) و b ≡ c (mod m) و d = (m, n) باشد، چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a ≡ c (mod m + n)",
+    "a = c",
+    "a ≡ c (mod d)",
+    "a ≡ c (mod mn)"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با هم‌نهشتی",
+    "اثبات هم‌نهشتی باقیمانده‌های تقسیم دو عدد"
+   ],
+   "prompt": "اگر باقی‌مانده تقسیم a و b بر m برابر باشد، چه رابطه‌ای دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a − b = m",
+    "a + b ≡ ۰",
+    "a = b",
+    "a ≡ b (mod m)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با هم‌نهشتی",
+    "استفاده از بسط دو جمله‌ای برای اثبات هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "برای p عدد اول، (a + b)ᵖ به پیمانهٔ p با کدام عبارت هم‌نهشت است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "aᵖ + bᵖ",
+    "ap + bp",
+    "(a + b)",
+    "۰ همیشه"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "اثبات با هم‌نهشتی",
+    "محاسبه باقی‌مانده تقسیم اعداد بزرگ با استفاده از هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "عدد ۱۰۰ به پیمانهٔ ۷ با کدام عدد هم‌نهشت است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۶",
+    "۴",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "کاربردهای هم‌نهشتی",
+    "حل معادلات خطی با استفاده از هم‌نهشتی"
+   ],
+   "prompt": "کدام زوج جوابی خاص برای ۷x + ۵y = ۱۱ است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۱، ۲)",
+    "(۳، −۲)",
+    "(۰، ۱۱)",
+    "(۲، ۱)"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "کاربردهای هم‌نهشتی",
+    "تبدیل واحد پول به اسکناس‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "به چند طریق می‌توان ۲۹۰۰۰ تومان را با اسکناس‌های ۲۰۰۰ و ۵۰۰۰ تومانی (دست‌کم یک تا) پرداخت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۴",
+    "۳",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "کاربردهای هم‌نهشتی",
+    "محاسبه روز هفته با استفاده از تاریخ و مدول ۷"
+   ],
+   "prompt": "اگر اول مهر یکشنبه باشد، ۷ اسفند همان سال چه روزی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "سه‌شنبه",
+    "چهارشنبه",
+    "یکشنبه",
+    "دوشنبه"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "کاربردهای هم‌نهشتی",
+    "محاسبه تعداد راه‌های انتخاب یا ترکیب"
+   ],
+   "prompt": "از دو نوع گل، به چند طریق دسته‌گلی ۹ شاخه‌ای می‌توان ساخت (می‌توان از یک نوع هم نبرد)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۱۸",
+    "۹",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد",
+    "کاربردهای هم‌نهشتی",
+    "تحلیل امتیاز در مسابقه با سوالات امتیازی"
+   ],
+   "prompt": "امتیاز ۷۳ از سؤال‌های ۷ و ۹ امتیازی به‌دست آمده است. تعداد سؤال‌های ۷ امتیازی چند بوده است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۷",
+    "۵",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مدل‌سازی با گراف",
+    "بررسی امکان عبور از پل‌های یک شهر به صورت دقیق و بدون تکرار"
+   ],
+   "prompt": "در گراف مدل مسئلهٔ پل‌های کنیگسبرگ (۴ ناحیه و ۷ پل) چند رأس درجهٔ فرد دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رأس",
+    "دو رأس",
+    "هر چهار رأس",
+    "یک رأس"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مدل‌سازی با گراف",
+    "مدل‌سازی مسائل واقعی به گراف و تحلیل آن"
+   ],
+   "prompt": "در مدل‌سازی مسئلهٔ پل‌ها با گراف، ناحیه‌ها و پل‌ها به چه چیزی تبدیل می‌شوند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ناحیه‌ها رأس و پل‌ها یال",
+    "هر دو یال",
+    "هر دو رأس",
+    "ناحیه‌ها یال و پل‌ها رأس"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مدل‌سازی با گراف",
+    "تشخیص و رسم گراف از مسئله مدل‌سازی"
+   ],
+   "prompt": "آیا می‌توان از هر یک از ۳ چاه به هر یک از ۳ خانه کانالی کشید که هیچ دو کانالی همدیگر را قطع نکنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط اگر خانه‌ها روی یک خط باشند",
+    "فقط با خم‌های پیچیده",
+    "خیر، گراف K₃,₃ مسطح نیست",
+    "بله همیشه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مدل‌سازی با گراف",
+    "تحلیل بازی‌ها با استفاده از گراف جهت‌دار"
+   ],
+   "prompt": "در گروهی ۵ تیمی که هر دو تیم یک بار با هم بازی می‌کنند، چند بازی انجام می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰",
+    "۱۵",
+    "۵",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مدل‌سازی با گراف",
+    "نمایش و تعریف مجموعه رئوس و یال‌های گراف"
+   ],
+   "prompt": "گرافی ۹ رأس و ۱۰ یال دارد. مرتبه و اندازهٔ آن چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مرتبه ۹ و اندازه ۱۰",
+    "مرتبه ۱۰ و اندازه ۹",
+    "هر دو ۹",
+    "هر دو ۱۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مدل‌سازی با گراف",
+    "تشخیص و نمایش گراف جهت‌دار"
+   ],
+   "prompt": "گراف جهت‌دار با مجموعهٔ یال‌های {(a,b)، (a,c)، (c,a)، (d,b)} چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۳",
+    "۲",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "رأس، یال و درجه",
+    "نوشتن مجموعه رئوس و یال‌های یک گراف"
+   ],
+   "prompt": "در گرافی با رئوس v₁ تا v₅ و یال‌های v₁v₂ و v₁v₄ و v₂v₄ و v₃v₄، رأس v₅ چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "رأس کامل",
+    "رأس برشی",
+    "رأس فرد",
+    "رأس تنها (ایزوله)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "رأس، یال و درجه",
+    "محاسبه مرتبه و اندازه گراف"
+   ],
+   "prompt": "گرافی با ۷ رأس و ۶ یال داده شده است. اندازهٔ گراف چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۲",
+    "۷",
+    "۱۳",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "رأس، یال و درجه",
+    "محاسبه درجه یک رأس در گراف"
+   ],
+   "prompt": "رأسی که به سه یال متصل است چه درجه‌ای دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۴",
+    "۶",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "رأس، یال و درجه",
+    "تشخیص گراف k-منتظم"
+   ],
+   "prompt": "یک گراف ۶ رأسی ۳-منتظم چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۸",
+    "۱۲",
+    "۶",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "رأس، یال و درجه",
+    "تشخیص رأس تنها (ایزوله) در گراف"
+   ],
+   "prompt": "رأسی که هیچ یالی به آن متصل نیست چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "رأس برشی",
+    "رأس تنها (ایزوله)",
+    "رأس فرد",
+    "رأس کامل"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "رأس، یال و درجه",
+    "تشخیص گراف تهی"
+   ],
+   "prompt": "گرافی که رأس دارد ولی هیچ یالی ندارد چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گراف کامل",
+    "گراف مسیر",
+    "گراف دور",
+    "گراف تهی"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "همسایگی و یال‌های مجاور",
+    "تعیین درجه رئوس و شناسایی رئوس فرد و زوج در گراف"
+   ],
+   "prompt": "تعداد رئوس درجهٔ فرد در هر گراف همواره چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فرد",
+    "برابر تعداد یال‌ها",
+    "صفر",
+    "زوج"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "همسایگی و یال‌های مجاور",
+    "شناسایی یال‌های حلقه‌ای (طوقه) در گراف"
+   ],
+   "prompt": "گرافی که طوقه و یال موازی (چندگانه) ندارد چه نام دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "گراف تهی",
+    "گراف جهت‌دار",
+    "گراف چندگانه",
+    "گراف ساده"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "همسایگی و یال‌های مجاور",
+    "شناسایی رئوس مجاور (همسایه) و مجموعه همسایگی در گراف"
+   ],
+   "prompt": "اگر N(c) = {b, d, g} باشد، درجهٔ رأس c چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۴",
+    "۲",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "همسایگی و یال‌های مجاور",
+    "شناسایی یال‌های مجاور در گراف"
+   ],
+   "prompt": "دو یال را در چه صورت مجاور می‌نامیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هیچ رأس مشترک نداشته باشند",
+    "موازی باشند",
+    "رأس مشترک داشته باشند",
+    "طول برابر داشته باشند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "همسایگی و یال‌های مجاور",
+    "بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین درجه یک گراف"
+   ],
+   "prompt": "نماد Δ(G) و δ(G) در گراف چه معنایی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مجموع و تفاضل درجات",
+    "درجهٔ اولین و آخرین رأس",
+    "بیشینه و کمینهٔ درجهٔ رأس‌ها",
+    "تعداد رئوس و یال‌ها"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "همسایگی و یال‌های مجاور",
+    "زیرگراف"
+   ],
+   "prompt": "گراف H در چه صورت زیرگراف G است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط یال‌های H در G باشند",
+    "فقط رئوس H در G باشند",
+    "رئوس و یال‌های H زیرمجموعهٔ رئوس و یال‌های G باشند",
+    "تعداد رئوس‌هایشان برابر باشد"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مکمل گراف",
+    "مکمل گراف"
+   ],
+   "prompt": "گراف G با ۵ رأس ۵ یال دارد. مکمل آن چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱۰",
+    "۵",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مکمل گراف",
+    "محاسبه مجموع درجه رأس در گراف و مکمل آن"
+   ],
+   "prompt": "برای هر رأس v در گراف n رأسی، d_G(v) + d_{G̅}(v) برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n + ۱",
+    "n − ۱",
+    "۲n",
+    "n"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مکمل گراف",
+    "تعیین حداکثر درجه رأس در گراف"
+   ],
+   "prompt": "یک گراف ساده n رأسی حداکثر چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n(n − ۱)/۲",
+    "n²",
+    "n − ۱",
+    "۲n"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مکمل گراف",
+    "محاسبه تعداد یال‌ها در گراف و مکمل آن"
+   ],
+   "prompt": "برای گراف n رأسی G، مقدار q(G) + q(G̅) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n(n − ۱)/۲",
+    "n − ۱",
+    "n²",
+    "n"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مکمل گراف",
+    "تعیین تعداد یال در گراف کامل و رابطه بین تعداد یال‌ها در گراف و مکمل آن"
+   ],
+   "prompt": "برای گراف p رأسی G، q(G) + q(G̅) با کدام برابر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "p",
+    "تعداد رئوس K_p",
+    "تعداد یال‌های K_p",
+    "۲p"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مکمل گراف",
+    "محاسبه طول مسیر در گراف و تعریف مسیر"
+   ],
+   "prompt": "طول یک مسیر در گراف چگونه تعریف می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "تعداد یال‌های مسیر",
+    "مجموع درجات",
+    "تعداد رئوس منهای ۲",
+    "تعداد رأس‌های مسیر"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مسیر و دور",
+    "نمایش گراف به صورت مسیر n رأسی و محاسبه طول مسیر"
+   ],
+   "prompt": "طول مسیر P₅ (مسیر ۵ رأسی) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۶",
+    "۳",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مسیر و دور",
+    "تعریف و نمایش گراف دور n رأسی و محاسبه طول دور"
+   ],
+   "prompt": "یک دور به طول ۵ چند رأس و چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵ رأس و ۴ یال",
+    "۶ رأس و ۵ یال",
+    "۵ رأس و ۵ یال",
+    "۴ رأس و ۵ یال"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مسیر و دور",
+    "رسم و تحلیل گراف‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مجموع درجات رئوس یک گراف با ۷ یال چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۹",
+    "۲۱",
+    "۱۴",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مسیر و دور",
+    "حذف و اضافه کردن یال‌ها در گراف"
+   ],
+   "prompt": "اگر همهٔ یال‌های یک گراف حذف شود، مجموع درجات رئوس چقدر می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲m",
+    "۰",
+    "n",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مسیر و دور",
+    "اثبات رابطه مجموع درجات رئوس و تعداد یال‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مجموع درجات همهٔ رئوس یک گراف با m یال برابر کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲m",
+    "m + n",
+    "m²",
+    "m"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مسیر و دور",
+    "اثبات زوج بودن تعداد رئوس در گراف دوطرفه"
+   ],
+   "prompt": "در هر گراف، تعداد رأس‌هایی که درجه‌شان فرد است چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ممکن است هر دو",
+    "همواره زوج",
+    "برابر تعداد یال‌ها",
+    "همواره فرد"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف دوطرفه و مسیر",
+    "تشکیل و تحلیل گراف دوطرفه از روابط دوستی"
+   ],
+   "prompt": "آیا در جمعی ۷ نفره می‌شود هر نفر دقیقاً ۳ دوست داشته باشد (دوستی دوطرفه)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله با ۱۰ یال",
+    "بله",
+    "فقط اگر یکی دوست نداشته باشد",
+    "خیر، چون مجموع درجات ۲۱ فرد می‌شود"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف دوطرفه و مسیر",
+    "اثبات وجود مسیر طولانی در گراف با حداقل درجه مشخص"
+   ],
+   "prompt": "اگر کمینهٔ درجهٔ رئوس گراف G حداقل k باشد (δ(G) ≥ k)، G چه مسیری دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط مسیر به طول ۱",
+    "هیچ مسیری لزوماً ندارد",
+    "دور به طول k",
+    "مسیری به طول حداقل k"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف دوطرفه و مسیر",
+    "محاسبه تعداد یال‌های گراف‌های خاص"
+   ],
+   "prompt": "یک گراف ۶ رأسی ۴-منتظم چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۴",
+    "۹",
+    "۶",
+    "۱۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف دوطرفه و مسیر",
+    "رسم و تحلیل گراف با مجموعه رأس‌ها و یال‌ها"
+   ],
+   "prompt": "گراف با یال‌های ab، ac، cd، ef، db، cf، be: کدام رأس‌ها با f مجاورند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "c و e",
+    "فقط e",
+    "d و e",
+    "a و b"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف دوطرفه و مسیر",
+    "تحلیل گراف بدون رسم یال‌ها و تعیین ویژگی‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در گراف کامل K₄ درجهٔ هر رأس چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۲",
+    "۶",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف دوطرفه و مسیر",
+    "رسم گراف با شرایط تعداد اعضای مجاورت و تک‌عضوی بودن"
+   ],
+   "prompt": "گرافی ۶ رأسی که یک رأس به همهٔ بقیه وصل است و بقیه فقط به او (ستاره) چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۶",
+    "۱۰",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف کامل و درجه",
+    "تعیین مجموعه مجاورت رأس‌ها و رسم گراف"
+   ],
+   "prompt": "گراف با همسایگی‌های N(a) = {b,c,d}، N(b) = {a,c}، N(c) = {a,b}، N(d) = {a,f}، N(e) = ∅، N(f) = {d}: اندازهٔ گراف چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۶",
+    "۱۰",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف کامل و درجه",
+    "تحلیل گراف مکمل و تعیین مجموع درجات رأس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "مجموع درجات رئوس گراف ۵ رأسی با درجات ۳، ۳، ۳، ۲، ۱ برابر ۱۲ است. مجموع درجات رئوس مکمل آن چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۸",
+    "۱۲",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف کامل و درجه",
+    "مشخص کردن درجه بیشینه و درجه کمینه در گراف کامل"
+   ],
+   "prompt": "گراف کامل K_p دارای ۳۶ یال است. درجهٔ هر رأس چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶",
+    "۹",
+    "۸",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف کامل و درجه",
+    "رسم گراف‌های کامل از مرتبه ۱ تا ۵"
+   ],
+   "prompt": "گراف کامل K₅ چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۱۵",
+    "۲۰",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف کامل و درجه",
+    "رسم گراف‌های r-منظم با n رأس در حالات مختلف"
+   ],
+   "prompt": "کدام گراف r-منظم از مرتبهٔ n وجود ندارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n = ۴ و r = ۱",
+    "n = ۶ و r = ۴",
+    "n = ۵ و r = ۳",
+    "n = ۴ و r = ۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "گراف کامل و درجه",
+    "رسم گراف ۵ رأسی با تعداد مشخصی رأس تنها"
+   ],
+   "prompt": "آیا گراف ۵ رأسی می‌تواند دقیقاً ۴ رأس تنها (ایزوله) داشته باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خیر، رأس پنجم هم تنها می‌شود",
+    "بله با یک یال",
+    "فقط اگر طوقه داشته باشد",
+    "بله"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "شمارش با گراف",
+    "تحلیل شبکه اجتماعی و تعداد حالات مختلف دوستی"
+   ],
+   "prompt": "برای ۵ نفر که دوستی دوطرفه است، تعداد حالت‌های مختلف دوستی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۲۵",
+    "۳۲",
+    "۱۰۲۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "شمارش با گراف",
+    "رسم گراف ۹ رأسی با شرایط خاص دورها"
+   ],
+   "prompt": "طول کوتاه‌ترین دور ممکن در یک گراف ساده چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۳",
+    "۲",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "شمارش با گراف",
+    "ثابت کردن نادرستی یا درستی نابرابری‌های مربوط به δ(G) و K"
+   ],
+   "prompt": "اگر δ(G) ≥ k باشد، آیا G لزوماً مسیری به طول k دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله",
+    "خیر",
+    "فقط اگر G همبند نباشد",
+    "فقط اگر k زوج باشد"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "شمارش با گراف",
+    "رسم گراف غیرمستقل K-منظم با شرایط بیشینه و کمینه مقدار K"
+   ],
+   "prompt": "بیشترین مقدار k برای یک گراف ۴ رأسی k-منظم (غیرتهی) چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱",
+    "۲",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "شمارش با گراف",
+    "رسم گراف غیرمستقل K-منظم ۵ رأسی با شرایط بیشینه و کمینه مقدار K"
+   ],
+   "prompt": "کمترین k > ۰ برای یک گراف ۵ رأسی k-منظم چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۳",
+    "۱",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مجموعه‌ی احاطه‌گر",
+    "مسئله حداقل مهره وزیر برای پوشش صفحه شطرنج"
+   ],
+   "prompt": "حداقل چند وزیر لازم است تا همهٔ خانه‌های صفحهٔ شطرنج ۸ × ۸ را زیر حمله بگیرند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۸",
+    "۵",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مجموعه‌ی احاطه‌گر",
+    "مدل‌سازی گراف برای تعیین دسترسی دستگاه‌های خودپرداز"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ احاطه‌گر در گراف چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همهٔ یال‌ها را بپوشاند",
+    "هر رأس یا در مجموعه باشد یا با یکی از اعضایش مجاور باشد",
+    "مجموعه‌ای با همهٔ رئوس درجه فرد",
+    "فقط رئوس تنها را شامل شود"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مجموعه‌ی احاطه‌گر",
+    "شناسایی مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف"
+   ],
+   "prompt": "کمینهٔ تعداد رأس‌های یک مجموعهٔ احاطه‌گر در مسیر P₅ (۵ رأس) چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۳",
+    "۱",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مجموعه‌ی احاطه‌گر",
+    "محاسبه مجموعه‌های احاطه‌گر و عدد احاطه‌گر گراف"
+   ],
+   "prompt": "کمینهٔ تعداد رأس‌های یک مجموعهٔ احاطه‌گر در دور C₇ چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲",
+    "۷",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مجموعه‌ی احاطه‌گر",
+    "مدل‌سازی مسئله پوشش رادیویی شهرها با گراف و تعیین حداقل تعداد ایستگاه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "کمینهٔ مجموعهٔ احاطه‌گر در گراف کامل K_n چند رأس دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "n",
+    "n − ۱",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "مجموعه‌ی احاطه‌گر",
+    "تشخیص مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف"
+   ],
+   "prompt": "کمینهٔ مجموعهٔ احاطه‌گر در گراف ستاره K₁,ₙ چند رأس دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n",
+    "۱",
+    "۲",
+    "n + ۱"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گر مینیمال",
+    "تشخیص مجموعه‌های مینیمال احاطه‌گر"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ احاطه‌گر مینیمال یعنی چه؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "با حذف هر رأس دیگر احاطه‌گر نماند",
+    "فقط رئوس درجه فرد",
+    "همهٔ رئوس را دارد",
+    "کمترین رأس را دارد حتماً"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گر مینیمال",
+    "تبدیل مجموعه احاطه‌گر غیرمینیمال به مجموعه احاطه‌گر مینیمال در گراف"
+   ],
+   "prompt": "مجموعهٔ همهٔ رئوس یک گراف نسبت به احاطه‌گر بودن چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط در گراف کامل",
+    "هرگز احاطه‌گر نیست",
+    "فقط در درخت",
+    "همیشه احاطه‌گر است"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گر مینیمال",
+    "شناسایی مجموعه‌های احاطه‌گر و مینیمال در گراف"
+   ],
+   "prompt": "کمینهٔ مجموعهٔ احاطه‌گر در دور C₆ چند رأس دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۶",
+    "۱",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گر مینیمال",
+    "محاسبه تعداد مجموعه‌های احاطه‌گر در گراف"
+   ],
+   "prompt": "یک رأس خودش و همسایه‌هایش را احاطه می‌کند. حداقل تعداد رأس‌های احاطه‌گر برای گراف n رأسی با Δ(G) برابر چه حدی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دقیقاً n − Δ",
+    "حداقل n/(Δ + ۱)",
+    "دقیقاً Δ",
+    "حداکثر n"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گر مینیمال",
+    "مدل‌سازی تقسیم افراد به تاکسی‌ها با استفاده از علامت جزء صحیح"
+   ],
+   "prompt": "۱۲ کارمند با تاکسی‌هایی با ظرفیت ۴ نفر جابه‌جا می‌شوند. حداقل چند تاکسی لازم است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۴",
+    "۲",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گر مینیمال",
+    "محاسبه تعداد رئوس مجاور در گراف"
+   ],
+   "prompt": "در گراف ۵ رأسی که یک رأس به هر ۴ رأس دیگر وصل است، حداقل چند رأس همه را احاطه می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۳",
+    "۱",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "کران پایین عدد احاطه‌گری",
+    "حداقل تعداد رئوس لازم برای احاطه همه رئوس گراف"
+   ],
+   "prompt": "برای احاطهٔ همهٔ رئوس گراف n رأسی با بیشینه درجهٔ Δ، چند رأس حداقل لازم است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n",
+    "⌈n/(Δ + ۱)⌉",
+    "n − Δ",
+    "Δ"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "کران پایین عدد احاطه‌گری",
+    "محاسبه تعداد یال‌ها در گراف کامل"
+   ],
+   "prompt": "گراف کامل با ۵ رأس چند یال دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۵",
+    "۲۰",
+    "۵",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "کران پایین عدد احاطه‌گری",
+    "بررسی امکان احاطه همه رئوس توسط یک راس"
+   ],
+   "prompt": "در چه صورت یک رأس به‌تنهایی همهٔ رئوس گراف را احاطه می‌کند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "درجه‌اش ۰ باشد",
+    "طوقه داشته باشد",
+    "درجه‌اش ۱ باشد",
+    "درجه‌اش n − ۱ باشد"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "کران پایین عدد احاطه‌گری",
+    "تعیین مجموعه احاطه‌گر با کمترین تعداد رأس"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری مسیر P₄ (چهار رأس) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۴",
+    "۱",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "کران پایین عدد احاطه‌گری",
+    "محاسبه حداقل تعداد رأس برای مجموعه احاطه‌گر با استفاده از رابطه γ(G)"
+   ],
+   "prompt": "برای گراف ۱۰ رأسی با بیشینه درجهٔ Δ = ۲، کران پایین ⌈n/(Δ+۱)⌉ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۵",
+    "۲",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "کران پایین عدد احاطه‌گری",
+    "تعیین عدد احاطه‌گری گراف و اثبات آن"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری مسیر P₅ (پنج رأس) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۵",
+    "۳",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "عدد احاطه‌گری",
+    "تعیین مجموعه‌های احاطه‌گر مینیمم در گراف"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری گراف کامل K₅ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۲",
+    "۱",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "عدد احاطه‌گری",
+    "محاسبه عدد احاطه‌گری گراف"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری دور C₈ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲",
+    "۴",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "عدد احاطه‌گری",
+    "تعیین عدد احاطه‌گر گراف"
+   ],
+   "prompt": "گرافی ۱۴ رأسی با Δ = ۳ داریم. حداقل اندازهٔ مجموعهٔ احاطه‌گر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۷",
+    "۵",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "عدد احاطه‌گری",
+    "یافتن مجموعه احاطه‌گر مینیمم در گراف"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری مسیر P₉ (نه رأس) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۵",
+    "۲",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "عدد احاطه‌گری",
+    "مدل‌سازی موقعیت ایستگاه‌های رادیویی و تعیین تعداد و محل نصب ایستگاه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مدل ایستگاه رادیویی با گراف، مجموعهٔ احاطه‌گر چه معنایی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر شهر ایستگاه دارد",
+    "ایستگاه‌ها طوری که هر شهر یا ایستگاه دارد یا مجاور ایستگاه است",
+    "ایستگاه فقط در شهرهای بزرگ",
+    "همهٔ جاده‌ها پوشانده شوند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "عدد احاطه‌گری",
+    "مدل‌سازی احداث بیمارستان‌ها با محدودیت فاصله و کمینه تعداد"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری دور C₁₂ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۳",
+    "۴",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گری مسیر و دور",
+    "محاسبه عدد احاطه‌گری در گراف‌ها"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری دور C₄ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۴",
+    "۲",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گری مسیر و دور",
+    "تعیین ویژگی‌های گراف با توجه به γ(G)، Δ(G) و تعداد یال‌ها"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری مسیر P₄ برابر چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۳",
+    "۲",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گری مسیر و دور",
+    "تعیین γ و n برای گراف‌های مسیر و چرخه"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری دور C₁₀ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۵",
+    "۲",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گری مسیر و دور",
+    "نشان دادن رابطه بین γ(G) و تعداد رئوس گراف k-منظم"
+   ],
+   "prompt": "در گراف k-منظم n رأسی، کدام نامساوی برای عدد احاطه‌گری برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "γ(G) ≥ n",
+    "γ(G) ≥ ⌈n/(k + ۱)⌉",
+    "γ(G) ≤ ⌈n/(k + ۱)⌉ همیشه برابر",
+    "γ(G) = k"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "احاطه‌گری مسیر و دور",
+    "رسم گراف‌های منظم با تعداد رئوس و حداقل تعداد حاشیه‌گری مشخص"
+   ],
+   "prompt": "در گراف ۲-منظم ۱۲ رأسی C₁₂ کمترین عدد احاطه‌گری چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۲",
+    "۶",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "ساخت گراف با γ مشخص",
+    "رسم مجموعه‌های گراف با اندازه‌های مختلف و تعداد رئوس مشخص"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری مسیر P₁₀ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۲",
+    "۳",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "ساخت گراف با γ مشخص",
+    "رسم گراف با تعداد رئوس و حاشیه‌گری مشخص و ارائه روش کلی"
+   ],
+   "prompt": "گرافی از ۳ یال جدا از هم (۳ تا K₂ روی ۶ رأس) چه عدد احاطه‌گری دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱",
+    "۳",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "ساخت گراف با γ مشخص",
+    "رسم گراف با تعداد رئوس و عدد حاشیه‌گری مشخص و بررسی اندازه مجموعه حاشیه‌گری"
+   ],
+   "prompt": "چند مجموعهٔ احاطه‌گر دو عضوی در دور C₆ وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۱",
+    "۶",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "ساخت گراف با γ مشخص",
+    "رسم گراف با تعداد مشخصی از احاطه‌گری‌ها"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری مسیر P₆ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۶",
+    "۱",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: گراف و مدل‌سازی",
+    "ساخت گراف با γ مشخص",
+    "رسم گراف‌های مشخص و تعیین مجموعه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "عدد احاطه‌گری مسیر P₇ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۴",
+    "۷",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت و ترکیب",
+    "شمارش ترکیبی با جایگشت و ترکیب"
+   ],
+   "prompt": "با ۳ حرف متمایز و ۴ رقم متمایز یک رمز ۷ کاراکتری (بدون تکرار) به چند طریق ساخته می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵۰۴۰",
+    "۷۲۰",
+    "۱۴۴",
+    "۲۴۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت و ترکیب",
+    "محاسبه تعداد جایگشت‌ها"
+   ],
+   "prompt": "سه حرف متمایز باید کنار هم و چهار رقم متمایز نیز کنار هم باشند. تعداد رمزها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲ × ۳! × ۴! = ۲۸۸",
+    "۳! + ۴! = ۳۰",
+    "۳! × ۴! = ۱۴۴",
+    "۷! = ۵۰۴۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت و ترکیب",
+    "محاسبه تعداد جایگشت با اشیاء مشابه"
+   ],
+   "prompt": "چهار حرف که سه‌تایشان یکسان است به چند طریق کنار هم قرار می‌گیرند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱۲",
+    "۲۴",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت و ترکیب",
+    "محاسبه تعداد جایگشت با ترکیب حروف و اعداد"
+   ],
+   "prompt": "سه حرف متمایز اول و بعد چهار رقم متمایز می‌نویسیم. تعداد رمزها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴! = ۲۴",
+    "۳! × ۴! = ۱۴۴",
+    "۳ + ۴",
+    "۷!"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت و ترکیب",
+    "مسئله دسته‌بندی و جایگشت دانش‌آموزان در ردیف"
+   ],
+   "prompt": "۵ دانش‌آموز دوازدهم و ۴ دانش‌آموز یازدهم در یک ردیف می‌نشینند و هر پایه کنار هم است. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵! + ۴!",
+    "۹!",
+    "۵! × ۴! = ۲۸۸۰",
+    "۲ × ۵! × ۴! = ۵۷۶۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت و ترکیب",
+    "مسئله دسته‌بندی و جایگشت دانش‌آموزان با شرط عدم کنار هم بودن"
+   ],
+   "prompt": "۵ دانش‌آموز دوازدهم و ۴ دانش‌آموز یازدهم به‌صورت یک‌درمیان می‌نشینند. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹!",
+    "۵! × ۴! = ۲۸۸۰",
+    "۲ × ۵! × ۴!",
+    "۵! + ۴!"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت با تکرار",
+    "جایگشت با تکرار"
+   ],
+   "prompt": "با رقم‌های ۱، ۱، ۲، ۲، ۳، ۳، ۴، ۴، ۵ چند عدد ۹رقمی می‌توان نوشت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹!/۲",
+    "۳۶۲۸۸۰",
+    "۲۲۶۸۰",
+    "۱۲۶۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت با تکرار",
+    "محاسبه تعداد رمزهای عددی با ارقام تکراری"
+   ],
+   "prompt": "با رقم‌های ۱، ۰، ۱، ۰ چند رمز چهاررقمی (صفر هم مجاز) می‌توان نوشت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۶",
+    "۴",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت با تکرار",
+    "تعیین تعداد جایگشت‌های افراد در اتاق‌های مختلف با تعداد مشخص"
+   ],
+   "prompt": "۹ نفر در سه اتاق ۲نفره و ۳نفره و ۴نفره اسکان می‌یابند. به چند طریق؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶۲۸۸۰",
+    "۱۸۸۰",
+    "۹!/۲",
+    "۱۲۶۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت با تکرار",
+    "تکمیل جدول انتخاب دسته گل با شاخه‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "از سه نوع گل (مریم، رز، میخک) به چند طریق دسته‌گلی ۳ شاخه‌ای می‌توان انتخاب کرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۰",
+    "۲۷",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت با تکرار",
+    "تعداد جایگشت‌ها با تکرار و دسته‌بندی"
+   ],
+   "prompt": "سه ستاره (*) و دو خط عمودی (|) به چند طریق در یک ردیف قرار می‌گیرند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶",
+    "۱۰",
+    "۱۲۰",
+    "۲۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "جایگشت با تکرار",
+    "انتخاب شاخه گل از بین چند نوع گل با امکان تکرار"
+   ],
+   "prompt": "از ۴ نوع گل به چند طریق دسته‌گلی ۸ شاخه‌ای می‌توان انتخاب کرد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۴",
+    "۶۴",
+    "۱۶۵",
+    "۳۲۷۶۸"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "انتخاب با تکرار و معادله",
+    "انتخاب شاخه گل با شرط حداقل تعداد از هر نوع گل"
+   ],
+   "prompt": "از ۴ نوع گل دسته‌گلی ۹ شاخه‌ای با دست‌کم یک شاخه از هر نوع به چند طریق ممکن است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵۶",
+    "۸۴",
+    "۱۶۵",
+    "۱۲۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "انتخاب با تکرار و معادله",
+    "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط مجموع ثابت"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ x₁ + x₂ + x₃ = ۷ چند جواب صحیح مثبت دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۸",
+    "۱۵",
+    "۳۶",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "انتخاب با تکرار و معادله",
+    "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط‌های نامساوی برای متغیرها"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = ۱۴ با x₁ > ۱ و x₂ > ۳ (نامنفی) چند جواب دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۳۰",
+    "۲۱۰",
+    "۵۶",
+    "۱۶۵"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "انتخاب با تکرار و معادله",
+    "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط حداقل برای هر متغیر"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ x₁ + … + x₅ = ۱۱ چند جواب صحیح مثبت دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۱۰",
+    "۱۲۶",
+    "۴۶۲",
+    "۳۳۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "انتخاب با تکرار و معادله",
+    "تعداد جواب‌های صحیح و مثبت معادلات ترکیبی با شرط‌های نامساوی چندگانه"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = ۱۲ با x₁ = ۴ و x₂ > ۲ و x₃ و x₄ مثبت چند جواب دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۵",
+    "۶",
+    "۲۱",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "انتخاب با تکرار و معادله",
+    "ترتیب اعداد در جدول مربعی لاتین"
+   ],
+   "prompt": "چند مربع لاتین ۳ × ۳ با نمادهای ۱ و ۲ و ۳ و سطر اول «۱ ۲ ۳» وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۱۲",
+    "۲",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع لاتین",
+    "مربع لاتین و ویژگی‌های آن"
+   ],
+   "prompt": "اگر جای دو سطر یک مربع لاتین را عوض کنیم، حاصل چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متقارن می‌شود",
+    "باز هم مربع لاتین است",
+    "فقط اگر مرتبه فرد باشد",
+    "دیگر مربع لاتین نیست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع لاتین",
+    "نوشتن مربع لاتین با ابعاد مشخص"
+   ],
+   "prompt": "در مربع لاتین n × n هر نماد در هر سطر چند بار ظاهر می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو بار",
+    "n بار",
+    "هیچ‌گاه",
+    "دقیقاً یک بار"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع لاتین",
+    "تشخیص و اثبات مربع لاتین چرخشی"
+   ],
+   "prompt": "در مربع لاتین چرخشی هر سطر از چرخش سطر قبلی به دست می‌آید. این ماتریس چرا مربع لاتین است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چون قطر آن ثابت است",
+    "چون همهٔ درایه‌ها برابرند",
+    "هر نماد در هر سطر و ستون دقیقاً یک بار می‌آید",
+    "چون متقارن است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع لاتین",
+    "جایگشت عناصر در مربع لاتین"
+   ],
+   "prompt": "اگر در یک مربع لاتین نمادها را با یک جایگشت دلخواه جایگزین کنیم، حاصل چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دیگر لاتین نیست",
+    "باز هم مربع لاتین است",
+    "متقارن است",
+    "متعامد با اولی است همیشه"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع لاتین",
+    "شناسایی جایگشت‌های مربع لاتین"
+   ],
+   "prompt": "اعمال یک جایگشت روی نمادهای یک مربع لاتین ۴ × ۴ چه می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ماتریس قطری",
+    "ماتریس صفر",
+    "ماتریس غیرلاتین",
+    "مربع لاتین جدید"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع لاتین",
+    "تعریف و شناسایی مربع لاتین متعامد"
+   ],
+   "prompt": "دو مربع لاتین هم‌مرتبهٔ A و B وقتی متعامدند که:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "A = B",
+    "A + B ماتریس صفر شود",
+    "قطرهایشان برابر باشد",
+    "همهٔ n² زوج مرتب (A_ij، B_ij) متمایز باشند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع‌های لاتین متعامد",
+    "تشخیص متعامد بودن دو ماتریس لاتین"
+   ],
+   "prompt": "A = [[۲،۳،۴،۱]،[۳،۲،۱،۴]،[۴،۱،۲،۳]،[۱،۴،۳،۲]] و B = [[۲،۳،۴،۱]،[۴،۱،۲،۳]،[۱،۴،۳،۲]،[۳،۲،۱،۴]]. آیا متعامدند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خیر، زیرا درایهٔ (۱،۱) یکسان است",
+    "خیر، چون ماتریس متقارن نیست",
+    "نمی‌توان گفت",
+    "بله، ۱۶ زوج مرتب متمایزند"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع‌های لاتین متعامد",
+    "تشخیص عدم متعامد بودن دو ماتریس لاتین با جایگاه‌های متفاوت"
+   ],
+   "prompt": "برای اینکه دو مربع لاتین n × n متعامد باشند، تعداد زوج‌های مرتب متمایز باید چند باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "n",
+    "n!",
+    "n²",
+    "۲n"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع‌های لاتین متعامد",
+    "بررسی متعامد بودن دو ماتریس لاتین داده شده"
+   ],
+   "prompt": "A = [[۲،۱،۳]،[۱،۳،۲]،[۳،۲،۱]] و B = [[۳،۲،۱]،[۲،۱،۳]،[۱،۳،۲]]. آیا متعامدند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله",
+    "خیر، زوج (۱،۲) تکرار شده است",
+    "فقط اگر A متقارن باشد",
+    "نمی‌توان گفت"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع‌های لاتین متعامد",
+    "بررسی تقارن ماتریس‌های مربعی"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس [[۱،۲،۳،۴]،[۴،۱،۲،۳]،[۳،۴،۱،۲]،[۲،۳،۴،۱]] نسبت به قطر اصلی چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متقارن نیست",
+    "متقارن است",
+    "همانی است",
+    "قطری است"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع‌های لاتین متعامد",
+    "بررسی وجود ماتریس‌های متقارن با شرایط خاص در ماتریس‌های ۳×۳"
+   ],
+   "prompt": "ماتریس A متقارن است یعنی چه؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "a_ij = ۰ برای i ≠ j",
+    "a_ii = ۰",
+    "a_ij = a_ji برای همهٔ i و j",
+    "A = −Aᵀ"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مربع‌های لاتین متعامد",
+    "بررسی وجود ماتریس‌های متقارن با شرایط خاص در ماتریس‌های ۴×۴"
+   ],
+   "prompt": "کدام ماتریس لزوماً متقارن است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر ماتریس ۲×۲ لاتین",
+    "ماتریس لاتین دلخواه",
+    "هر ماتریس بالامثلثی",
+    "ماتریس قطری"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "بررسی متعامد بودن",
+    "شمارش تعداد ماتریس‌های لاتین ۱×۱، ۲×۲ و بررسی تقارن ماتریس‌های ۳×۳"
+   ],
+   "prompt": "چند ماتریس لاتین ۲ × ۲ با نمادهای ۱ و ۲ وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۱",
+    "۸",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "بررسی متعامد بودن",
+    "بررسی متعامد بودن ماتریس‌های لاتین"
+   ],
+   "prompt": "مربع‌های لاتین A = [[۳،۴،۱،۲]،[۴،۳،۲،۱]،[۱،۲،۳،۴]،[۲،۱،۴،۳]] و B = [[۳،۴،۱،۲]،[۱،۲،۳،۴]،[۲،۱،۴،۳]،[۴،۳،۲،۱]] متعامدند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمی‌توان گفت",
+    "فقط A متقارن است",
+    "بله",
+    "خیر"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "بررسی متعامد بودن",
+    "ساخت و بررسی متعامد بودن ماتریس لاتین جدید با جایگشت اعضا"
+   ],
+   "prompt": "اگر A و B متعامد باشند و نمادهای B را با یک جایگشت عوض کنیم، رابطهٔ A و B′ چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر می‌شوند",
+    "باز هم متعامد‌اند",
+    "متقارن می‌شوند",
+    "دیگر متعامد نیستند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "بررسی متعامد بودن",
+    "بررسی تقارن ماتریس‌های لاتین و جایگشت اعضا"
+   ],
+   "prompt": "اگر دو مربع لاتین متعامد باشند و روی نمادهای یکی جایگشتی اعمال کنیم، چه می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مرتبه کم می‌شود",
+    "متعامد می‌مانند",
+    "متعامد نمی‌مانند",
+    "یکی صفر می‌شود"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "بررسی متعامد بودن",
+    "برنامه‌ریزی کار با ماشین‌ها و الیاف مختلف در روزهای هفته"
+   ],
+   "prompt": "۵ کارگر، ۵ ماشین و ۵ نوع الیاف در ۵ روز: دو مربع لاتین متعامد چه تضمین می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همهٔ کارگران یک ماشین بگیرند",
+    "هر ترکیب (ماشین، الیاف) دقیقاً یک بار آزموده شود",
+    "هر روز یک نوع الیاف",
+    "هیچ تکراری وجود نداشته باشد"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "بررسی متعامد بودن",
+    "برنامه‌ریزی و شمارش ترکیبی با استفاده از ماتریس‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در مربع لاتین ۵ × ۵ هر نماد در کل ماتریس چند بار ظاهر می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵ بار",
+    "۲۵ بار",
+    "۱ بار",
+    "۱۰ بار"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمارش با شرط",
+    "مسائل شمارش ترکیبی با شرط عدم تکرار و استفاده دقیق یک بار"
+   ],
+   "prompt": "آیا برای سه کت و سه پیراهن در سه روز، برنامه‌ای که هر ترکیب دقیقاً یک بار بیاید ممکن است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط با ۴ کت",
+    "بله، با دو مربع لاتین متعامد ۳×۳",
+    "خیر",
+    "فقط با ۲ پیراهن"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمارش با شرط",
+    "ساختن دو مربع لاتین متعامد از مرتبه n"
+   ],
+   "prompt": "دو مربع لاتین متعامد مرتبهٔ ۶ در مسئلهٔ «۳۶ افسر» چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط یکی وجود دارد",
+    "وجود دارند و فراوان‌اند",
+    "وجود ندارند",
+    "برای هر مرتبه‌ای وجود دارند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمارش با شرط",
+    "شمارش حالات نشستن افراد در دو طرف میز مستطیل"
+   ],
+   "prompt": "۸ نفر (۴ زوج برادر) دو طرف یک میز می‌نشینند و هر نفر روبه‌روی برادرش است. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹۶",
+    "۳۸۴",
+    "۴۰۳۲۰",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمارش با شرط",
+    "تعداد کدهای رمز چند رقمی با شرایط خاص"
+   ],
+   "prompt": "از A = {۱،۲،۳،۴} دو رقم و از B = {۵،۶،۷،۸،۹} سه رقم انتخاب می‌کنیم. این انتخاب به چند طریق ممکن است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۰",
+    "۲۰",
+    "۶۰",
+    "۱۲۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمارش با شرط",
+    "شمارش روش‌های چیدن کتاب‌ها با محدودیت‌های مختلف"
+   ],
+   "prompt": "۷ کتاب فیزیک و ۵ کتاب ریاضی متفاوت را طوری در یک ردیف می‌چینیم که هیچ دو کتاب ریاضی کنار هم نباشند. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "C(۱۲،۵)",
+    "۷! × C(۸،۵) × ۵!",
+    "۱۲!",
+    "۷! × ۵!"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمارش با شرط",
+    "شمارش انتخاب شاخه‌ها از انواع گل‌ها با شرایط مختلف"
+   ],
+   "prompt": "از ۵ نوع گل دسته‌گلی ۱۱ شاخه‌ای با دست‌کم یک شاخه از هر نوع به چند طریق انتخاب می‌شود؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۳۰",
+    "۶۲۴",
+    "۱۳۶۵",
+    "۲۱۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توزیع و برنامه‌ریزی",
+    "شمارش تعداد جواب‌های صحیح و نامنفی معادلات با شرایط محدود"
+   ],
+   "prompt": "معادلهٔ x₁ + … + x₅ = ۱۰ چند جواب صحیح مثبت دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۶۲",
+    "۱۲۶",
+    "۱۰۰۰",
+    "۲۱۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توزیع و برنامه‌ریزی",
+    "توزیع توپ‌های یکسان بین افراد"
+   ],
+   "prompt": "۸ توپ یکسان را به ۴ نفر طوری می‌دهیم که هر کس دست‌کم یکی بگیرد. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶۵",
+    "۷۰",
+    "۳۵",
+    "۲۴"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توزیع و برنامه‌ریزی",
+    "بررسی خاصیت متعامد بودن ماتریس‌های لاتین"
+   ],
+   "prompt": "A = [[۳،۱،۲]،[۱،۲،۳]،[۲،۳،۱]] و A₁ از جابه‌جایی سطر دوم و سوم A به‌دست آمده است. آیا A و A₁ متعامدند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "فقط ردیف اول",
+    "نمی‌توان گفت",
+    "بله، ۹ زوج مرتب متمایزند",
+    "خیر"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توزیع و برنامه‌ریزی",
+    "برنامه‌ریزی زمان‌بندی کلاس‌ها با شرایط خاص"
+   ],
+   "prompt": "برای ۶ مدرس و ۶ کلاس و ۶ جلسه، به‌طوری که هر مدرس در هر کلاس یک جلسه تدریس کند و هر مدرس در هر جلسه فقط یک کلاس داشته باشد، چه ساختاری لازم است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو مربع متعامد",
+    "یک ماتریس قطری",
+    "یک مربع لاتین ۶ × ۶",
+    "ماتریس همانی"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توزیع و برنامه‌ریزی",
+    "مسابقه رانندگی با شرایط مسیر و ماشین"
+   ],
+   "prompt": "برای ۷ راننده و ۷ ماشین و ۷ مسیر در ۷ روز (هر ترکیب یک بار)، چه ساختاری وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "ماتریس متقارن",
+    "ساختاری وجود ندارد",
+    "دو مربع لاتین متعامد ۷ × ۷",
+    "فقط یک مربع لاتین"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل شمول و عدم شمول",
+    "اصل شمول و عدم شمول"
+   ],
+   "prompt": "در کلاس ۲۵ نفره ۱۵ نفر فوتبال و ۱۴ نفر والیبال بازی می‌کنند و ۷ نفر هر دو. چند نفر هیچ‌کدام بازی نمی‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰",
+    "۱۰",
+    "۷",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل شمول و عدم شمول",
+    "اصل شمول و عدم شمول برای سه مجموعه"
+   ],
+   "prompt": "از اعداد ۱ تا ۴۰۰ چند عدد بر هیچ‌یک از ۳ و ۴ و ۵ بخش‌پذیر نیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۶۰",
+    "۱۴۰",
+    "۱۸۰",
+    "۲۴۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل شمول و عدم شمول",
+    "محاسبه تعداد اعداد چهاررقمی با شرایط خاص"
+   ],
+   "prompt": "قفلی با رمز ۴ رقمی (۰ تا ۹) داریم. چند رمز دست‌کم یک ۷ و دست‌کم یک ۸ دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۰۰۰",
+    "۹۷۴",
+    "۱۰۰۰",
+    "۹۰۰۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل شمول و عدم شمول",
+    "طراحی و شمارش گراف‌های ساده با شرایط خاص"
+   ],
+   "prompt": "روی ۳ روستا با جاده‌ها چند گراف داریم که در آن هیچ روستایی بدون جاده نماند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۸",
+    "۴",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل شمول و عدم شمول",
+    "شمارش تعداد گراف‌های سه رأس با شرایط اتصال"
+   ],
+   "prompt": "تعداد کل گراف‌های ممکن روی ۳ روستا (هر جاده هست یا نیست) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۹",
+    "۶",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل شمول و عدم شمول",
+    "تعریف و شمارش مجموعه‌های گراف‌های طراحی شده با شرایط اشتراک"
+   ],
+   "prompt": "با اصل شمول و عدم شمول، تعداد گراف‌های ۳ روستایی بدون رأس تنها برابر است با:",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳ × ۲",
+    "۸ − ۳ = ۵",
+    "۸ × ۳",
+    "۸ − ۳×۲ + ۳×۱ − ۱ = ۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توابع و شمول",
+    "تعداد توابع با شرط عدم برابری مقادیر"
+   ],
+   "prompt": "تعداد توابع از A (۵ عضوی) به B (۳ عضوی) که دست‌کم یک عضو را به b₁ می‌برند چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۱۰",
+    "۲۱۱",
+    "۳۲",
+    "۲۴۳"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توابع و شمول",
+    "محاسبه تعداد توابع با استفاده از اصل شمول و عدم شمول"
+   ],
+   "prompt": "تعداد توابع پوشا از مجموعهٔ ۴ عضوی به مجموعهٔ ۳ عضوی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۱",
+    "۲۴",
+    "۶۰",
+    "۳۶"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توابع و شمول",
+    "تقسیم افراد به گروه‌ها با شرط حداقل اعضا"
+   ],
+   "prompt": "۴ خودکار متفاوت بین ۳ نفر طوری تقسیم می‌شود که هر نفر دست‌کم یکی داشته باشد. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۶",
+    "۸۱",
+    "۱۲",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توابع و شمول",
+    "تعداد توابع یک‌به‌یک از یک مجموعه به مجموعه‌ای دیگر"
+   ],
+   "prompt": "تعداد توابع یک‌به‌یک از مجموعهٔ ۴ عضوی به مجموعهٔ ۶ عضوی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۴",
+    "۱۲۹۶",
+    "۲۴",
+    "۳۶۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توابع و شمول",
+    "تعداد توابع از یک مجموعه به مجموعه دیگر با شرط خاص"
+   ],
+   "prompt": "۴ خودکار متفاوت را بین ۸ نفر طوری می‌دهیم که هیچ‌کس بیش از یکی نگیرد. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۰۹۶",
+    "۱۶۸۰",
+    "۳۳۶",
+    "۷۰"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "توابع و شمول",
+    "اصل لانه کبوتری"
+   ],
+   "prompt": "حداقل چند نفر در یک کلاس باشند تا مطمئن شویم دو نفر ماه تولد یکسان دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲۴",
+    "۱۲",
+    "۱۳",
+    "۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل لانه‌ی کبوتری",
+    "اثبات وجود نقاط با فاصله کمتر از واحد در مثلث تقسیم‌بندی شده"
+   ],
+   "prompt": "مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۳ را به ۹ مثلث کوچک (ضلع ۱) تقسیم کرده‌ایم. با ۱۰ نقطه چه می‌توان گفت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو نقطه در یک مثلث کوچک‌اند (فاصله حداکثر ۱)",
+    "فاصلهٔ هر دو نقطه بیش از ۱ است",
+    "همهٔ نقاط در یک مثلث‌اند",
+    "هیچ نتیجه‌ای"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل لانه‌ی کبوتری",
+    "استفاده از اصل لانه‌کبوتری برای اثبات وجود اعداد با باقی‌مانده برابر"
+   ],
+   "prompt": "در هر n + ۱ عدد طبیعی، حداقل دو عدد وجود دارند که تفاضلشان بر n بخش‌پذیر است. این از کدام اصل می‌آید؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "جایگشت با تکرار",
+    "اصل لانهٔ کبوتری",
+    "اصل شمول و عدم شمول",
+    "نظریهٔ گراف"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل لانه‌ی کبوتری",
+    "مسائل ترکیبیاتی با استفاده از اصل لانه‌کبوتری در مسائل واقعی"
+   ],
+   "prompt": "در خانواده‌ای حداقل ۵ نفره دست‌کم دو نفر فصل تولد یکسان دارند. چرا؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چون خانواده‌اند",
+    "چون ماه‌ها ۱۲ تاست",
+    "۵ نفر و ۴ فصل (لانهٔ کبوتری)",
+    "تصادفی است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل لانه‌ی کبوتری",
+    "تحلیل گراف ساده با رئوس و درجات و استفاده از اصل لانه‌کبوتری"
+   ],
+   "prompt": "در هر گراف ساده از مرتبهٔ p ≥ ۲ چه ویژگی‌ای همواره برقرار است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "همهٔ رأس‌ها هم‌درجه‌اند",
+    "حداقل دو رأس هم‌درجه وجود دارد",
+    "هیچ دو رأسی هم‌درجه نیست",
+    "حداقل یک رأس تنهاست"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل لانه‌ی کبوتری",
+    "تعیین حداقل تعداد لانه‌ها برای قرار دادن کبوترها طبق اصل لانه کبوتری"
+   ],
+   "prompt": "۹ کبوتر در ۴ لانه‌اند. حداقل چند کبوتر در یکی از لانه‌ها قطعاً هست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۹",
+    "۴",
+    "۲",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "اصل لانه‌ی کبوتری",
+    "حداقل تعداد دانش‌آموزان با ویژگی مشترک"
+   ],
+   "prompt": "حداقل چند دانش‌آموز لازم است تا مطمئن شویم ۱۰ نفر ماه و روز هفتهٔ تولد یکسان دارند (۸۴ حالت)؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۴",
+    "۷۵۷",
+    "۹۰",
+    "۸۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "کاربرد لانه‌ی کبوتری",
+    "تعیین حداقل تعداد لانه‌ها برای قرار دادن اشیاء با شرط حداقل تعداد در هر لانه"
+   ],
+   "prompt": "۵۴ شاخه گل را حداکثر در چند گلدان بگذاریم تا مطمئن باشیم در یکی از گلدان‌ها دست‌کم ۵ شاخه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲",
+    "۱۳",
+    "۱۰",
+    "۵۴"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "کاربرد لانه‌ی کبوتری",
+    "حداقل تعداد افراد با ویژگی غیرتکراری و مشابه"
+   ],
+   "prompt": "۱۰۰ لانه داریم. حداقل چند کبوتر لازم است تا مطمئن باشیم در یک لانه دست‌کم ۳ کبوتر باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰۱",
+    "۳۰۰",
+    "۲۰۰",
+    "۲۰۱"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "کاربرد لانه‌ی کبوتری",
+    "انتخاب نقاط در مثلث متساوی الاضلاع با شرط فاصله کمتر از طول ضلع"
+   ],
+   "prompt": "درون مثلث متساوی‌الاضلاع به ضلع ۲ حداقل چند نقطه انتخاب کنیم تا دو نقطه در یکی از ۴ مثلث کوچک ضلع ۱ بیفتد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۹",
+    "۳",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "کاربرد لانه‌ی کبوتری",
+    "تعیین حداقل تعداد دانش‌آموزان با تعداد دوستان مشخص در گراف ساده"
+   ],
+   "prompt": "در هر کلاس n ≥ ۲ نفره چه ویژگی‌ای همواره درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "دو دانش‌آموز تعداد دوست یکسان دارند",
+    "کسی دوست ندارد",
+    "همه تعداد دوست متفاوت دارند",
+    "همه دوست‌اند"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "کاربرد لانه‌ی کبوتری",
+    "شمارش اعداد با شرایط بخش پذیری"
+   ],
+   "prompt": "از ۱ تا ۹۰ چند عدد بر ۲ یا ۳ بخش‌پذیرند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۰",
+    "۶۰",
+    "۷۵",
+    "۴۵"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "کاربرد لانه‌ی کبوتری",
+    "شمارش اعداد با شرایط بخش پذیری ترکیبی"
+   ],
+   "prompt": "از ۱ تا ۲۰۰ چند عدد بر ۴ بخش‌پذیرند ولی بر ۷ نه؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۰",
+    "۵۰",
+    "۴۳",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمول و عدم شمول (مسائل)",
+    "شمارش اعضای اشتراک و اجتماع مجموعه‌های ورزشی"
+   ],
+   "prompt": "در کلاس ۳۴ نفره ۱۰ نفر هیچ‌یک از سه تیم را ندارند. چند نفر حداقل در یک تیم‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳۴",
+    "۳۵",
+    "۲۴",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمول و عدم شمول (مسائل)",
+    "شمارش حالت‌های باز و بسته کردن رمز عددی با شرایط خاص"
+   ],
+   "prompt": "چند عدد ۵رقمی بدون رقم صفر وجود دارد که دست‌کم یک ۷ و دست‌کم یک ۳ داشته باشد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰۳۲۰",
+    "۳۲۷۶۸",
+    "۵۹۰۴۹",
+    "۹۲۰۰"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمول و عدم شمول (مسائل)",
+    "شمارش توابع بین دو مجموعه با تعداد اعضای مشخص"
+   ],
+   "prompt": "تعداد توابع از مجموعهٔ ۵ عضوی به مجموعهٔ ۴ عضوی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۲۰",
+    "۲۰",
+    "۶۲۵",
+    "۱۰۲۴"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمول و عدم شمول (مسائل)",
+    "تقسیم کتاب‌ها بین افراد با شرایط خاص"
+   ],
+   "prompt": "۵ کتاب متفاوت را بین ۸ نفر طوری توزیع می‌کنیم که هر نفر حداکثر یکی بگیرد. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸۵",
+    "۴۰۳۲۰",
+    "۶۷۲۰",
+    "۵۶"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمول و عدم شمول (مسائل)",
+    "تقسیم فیلم‌ها بین داوران با شرایط حداقل"
+   ],
+   "prompt": "۶ فیلم بین ۳ داور طوری تقسیم می‌شود که هر داور دست‌کم یک فیلم را داوری کند. چند حالت؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۶۰",
+    "۷۲۹",
+    "۷۲۰",
+    "۵۴۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "شمول و عدم شمول (مسائل)",
+    "اثبات وجود افراد با شرایط تولد یکسان در جمعیت"
+   ],
+   "prompt": "در مدرسه‌ای با ۵۰ دانش‌آموز و ۸۴ حالت (روز هفته × ماه) برای تولد، آیا لزوماً دو نفر هر دو یکسان‌اند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بله",
+    "بله همیشه",
+    "خیر، چون ۵۰ < ۸۴",
+    "فقط اگر ۸۴ نفر باشند"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مسائل لانه‌ی کبوتری",
+    "اثبات وجود اعداد طبیعی با مجموع زوج"
+   ],
+   "prompt": "از هر سه عدد طبیعی، حداقل دو عدد وجود دارند که مجموعشان چگونه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مضرب ۳",
+    "زوج",
+    "اول",
+    "فرد"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مسائل لانه‌ی کبوتری",
+    "شمارش زیرمجموعه‌های با شرط تعداد اعضا و مجموع"
+   ],
+   "prompt": "از زیرمجموعهٔ ۴۳ عضوی {۱،…،۸۴} حداقل دو عضو با مجموع ۸۵ هست. چرا؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چون تعداد زوج است",
+    "حدسی است",
+    "۴۲ جفت با مجموع ۸۵ و ۴۳ عدد (لانهٔ کبوتری)",
+    "چون ۸۵ فرد است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مسائل لانه‌ی کبوتری",
+    "انتخاب اعضا از مجموعه با شرط تعداد و مجموع"
+   ],
+   "prompt": "در مجموعهٔ {۱،۵،۹،…،۸۵} چند جفت با مجموع ۸۶ وجود دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۲۲",
+    "۱۱",
+    "۴۳"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مسائل لانه‌ی کبوتری",
+    "انتخاب نقاط در مستطیل با شرط فاصله"
+   ],
+   "prompt": "۱۳ نقطه درون مستطیل ۶×۸ قرار دارد. چرا دو نقطه با فاصلهٔ کمتر از ۷ هست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چون ۱۳ عدد اول است",
+    "چون مستطیل بزرگ است",
+    "مستطیل را به ۱۲ بخش کوچک می‌کنیم و ۱۳ نقطه در ۱۲ بخش می‌افتد",
+    "چون قطر ۱۰ است"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)",
+    "مسائل لانه‌ی کبوتری",
+    "اثبات وجود نقطه وسط با شرط فاصله"
+   ],
+   "prompt": "از ۵ نقطه با مختصات صحیح چرا دو نقطه هست که وسطشان مختصات صحیح دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "چون همه روی یک خط‌اند",
+    "۴ حالت زوجیت (x، y) و ۵ نقطه (لانهٔ کبوتری)",
+    "چون فاصله‌ها برابرند",
+    "چون مختصات اول‌اند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه چهارم",
+    "فصل ۴: اندازه‌گیری",
+    "زاویه (۳)",
+    "تشخیص زاویه بزرگ‌تر بین دو زاویه رنگی"
+   ],
+   "prompt": "دو زاویه را روی هم می‌گذاریم و ساق یکی از زاویه‌ی دیگر بیرون می‌زند. کدام زاویه بزرگ‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمی‌توان فهمید",
+    "زاویه‌ای که ساقش بیرون زده است",
+    "زاویه‌ای که ساقش داخل مانده است",
+    "هر دو برابرند"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه چهارم",
+    "فصل ۴: اندازه‌گیری",
+    "زاویه (۳)",
+    "رسم نیم‌دایره و تعیین بزرگی زاویه‌ها"
+   ],
+   "prompt": "نیم‌دایره چند درجه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴۵ درجه",
+    "۹۰ درجه",
+    "۱۸۰ درجه",
+    "۳۶۰ درجه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه چهارم",
+    "فصل ۴: اندازه‌گیری",
+    "زاویه (۳)",
+    "تشخیص نوع زاویه (تند، باز، راست) با استفاده از شکل‌های مثلثی"
+   ],
+   "prompt": "زاویه‌ی گوشه‌ی یک برگه‌ی A4 چه نوعی است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "باز",
+    "تند",
+    "نیم‌صفحه",
+    "راست (قائمه)"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه چهارم",
+    "فصل ۴: اندازه‌گیری",
+    "زاویه (۳)",
+    "پوشاندن زاویه‌ها با زاویه‌های دیگر و شمارش تعداد پوشش‌ها"
+   ],
+   "prompt": "زاویه‌ی A با چهار زاویه‌ی کوچک هم‌اندازه پوشیده می‌شود. زاویه‌ی B با شش تا از همان زاویه‌های کوچک. کدام بزرگ‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "هر دو برابرند",
+    "نمی‌توان فهمید",
+    "A",
+    "B"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۳)",
+    "جمع‌آوری داده‌ها و انتخاب روش مناسب"
+   ],
+   "prompt": "برای دانستن غذای مورد علاقه‌ی دانش‌آموزان یک کلاس، بهتر است چه کنیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "حدس بزنیم",
+    "از یک دانش‌آموز بپرسیم",
+    "فقط از معلم بپرسیم",
+    "از همه‌ی دانش‌آموزان کلاس بپرسیم"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۳)",
+    "نمایش داده‌ها با نمودار خط شکسته"
+   ],
+   "prompt": "نمودار خط شکسته برای نشان دادن کدام داده مناسب‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "رنگ مورد علاقه‌ی کلاس",
+    "تغییر دمای هوا در طول یک هفته",
+    "تعداد دانش‌آموزان هر پایه",
+    "نام شهرهای ایران"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۳)",
+    "رسم نمودار ستونی از داده‌های آماری"
+   ],
+   "prompt": "در یک نمودار ستونی ستون «سیب» ۸ و ستون «موز» ۵ است. اختلاف آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۸",
+    "۱۳",
+    "۳"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها (۳)",
+    "ارزیابی مناسب بودن نمودار خط شکسته برای نمایش داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "کدام نمودار برای نمایش تعداد کتاب‌های خوانده‌شده‌ی چند دانش‌آموز مناسب‌تر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نمودار خط شکسته برای دما",
+    "نمودار فقط با رنگ",
+    "نمودار ستونی",
+    "هیچ نمودار"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه هفتم",
+    "فصل ۹: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "ثبت و تحلیل داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در ثبت داده‌ها، علامت‌گذاری با خط‌های «تالی» برای چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "نوشتن اسم",
+    "محاسبه‌ی مساحت",
+    "شمردن تعداد هر داده",
+    "رسم دایره"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه هفتم",
+    "فصل ۹: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "ثبت و تحلیل داده‌های تجربی"
+   ],
+   "prompt": "داده‌های تجربی چگونه به دست می‌آیند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "از کتاب لغت",
+    "هیچ‌کدام",
+    "از آزمایش یا مشاهده",
+    "فقط از حدس زدن"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه هفتم",
+    "فصل ۹: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "جمع‌آوری و نمایش داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "برای جمع‌آوری داده‌ی «قد دانش‌آموزان کلاس» کدام روش مناسب است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "حدس زدن",
+    "شمردن میز‌ها",
+    "پرسیدن رنگ مورد علاقه‌شان",
+    "اندازه‌گیری قد هر دانش‌آموز"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه هفتم",
+    "فصل ۹: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "رسم نمودار از جدول داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در جدول، ۴ نفر به رنگ قرمز و ۶ نفر به رنگ آبی رأی داده‌اند. ستون آبی در نمودار چند واحد است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰",
+    "۶",
+    "۴",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه سوم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "تحلیل جدول دما"
+   ],
+   "prompt": "اگر دمای صبح ۱۰ درجه و ظهر ۱۸ درجه باشد، دما چقدر بالا رفته است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۰ درجه",
+    "۲۸ درجه",
+    "۸ درجه",
+    "۱۸ درجه"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه سوم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "تحلیل داده‌ها"
+   ],
+   "prompt": "در جدولی تعداد دانش‌آموزان ۱۲، ۱۵، ۱۲ و ۱۱ است. کدام عدد بیشتر تکرار شده است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۱",
+    "۱۵",
+    "۱۲",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 2
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه سوم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "تحلیل نمودار دایره‌ای"
+   ],
+   "prompt": "در نمودار دایره‌ای، قسمت بزرگ‌تر دایره چه چیزی را نشان می‌دهد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "برابر بودن همه",
+    "هیچ‌چیز",
+    "سهم کمتر",
+    "سهم بیشتر"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه سوم",
+    "فصل ۷: آمار و احتمال",
+    "آمار و احتمال — گروه 2 (۲)",
+    "تخمین و برش"
+   ],
+   "prompt": "مقدار تقریبی ۴۹ + ۳۱ را با گرد کردن به دهگان‌ها بیابید.",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷۰",
+    "۹۰",
+    "۶۰",
+    "۸۰"
+   ],
+   "correct": 3
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۵)",
+    "تشخیص و رسم خطوط تقارن"
+   ],
+   "prompt": "مربع چند خط تقارن دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۸",
+    "۲",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۵)",
+    "تشخیص شکل بدون خط تقارن"
+   ],
+   "prompt": "کدام شکل خط تقارن ندارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "متوازی‌الاضلاع غیرمستطیل و غیرلوزی",
+    "مستطیل",
+    "مربع",
+    "دایره"
+   ],
+   "correct": 0
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۵)",
+    "تشخیص شکل با یک خط تقارن"
+   ],
+   "prompt": "کدام شکل فقط یک خط تقارن دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع",
+    "مثلث متساوی‌الساقین غیرمتساوی‌الاضلاع",
+    "مربع",
+    "مستطیل"
+   ],
+   "correct": 1
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه پنجم",
+    "فصل ۴: تقارن و چندضلعی‌ها",
+    "چندضلعی‌ها و مجموع زاویه‌های آن‌ها (۵)",
+    "محاسبه تعداد چوب‌های لازم برای داشتن خطوط تقارن مشخص"
+   ],
+   "prompt": "یک شکل متساوی‌الاضلاع سه خط تقارن دارد. این شکل کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مستطیل",
+    "لوزی",
+    "مربع",
+    "مثلث متساوی‌الاضلاع"
+   ],
+   "correct": 3
   }
  ]
 }
diff --git a/content/seed_sync.py b/content/seed_sync.py
index e6e7352..df509b4 100644
--- a/content/seed_sync.py
+++ b/content/seed_sync.py
@@ -27,6 +27,7 @@ import json
 from django.db import transaction
 
 from . import question_io
+from .curriculum_io import _subject_or_error
 from .models import Grade, Lesson, Node, Question, SeedRecord, Unit
 
 
@@ -91,7 +92,10 @@ def sync(grades: list[dict], question_rows: list[dict]) -> dict:
                 if ledger.delivered(_key('unit', *upath)):
                     counts['retired'] += 1
                     continue
-                unit = Unit.objects.create(grade=grade, title=u['title'], order=u['order'])
+                unit = Unit.objects.create(
+                    grade=grade, title=u['title'], order=u['order'],
+                    subject=_subject_or_error(u['subject']),
+                )
                 counts['units'] += 1
             ledger.record(_key('unit', *upath), 'unit')
             if u.get('blurb') and not unit.blurb:
diff --git a/content/serializers.py b/content/serializers.py
index a13f0f7..16c18eb 100644
--- a/content/serializers.py
+++ b/content/serializers.py
@@ -61,7 +61,24 @@ class StatsSerializer(serializers.Serializer):
     coins = serializers.IntegerField()
 
 
+class SubjectSerializer(serializers.Serializer):
+    key = serializers.CharField(help_text='همان که به `?subject=` داده می‌شود.')
+    title = serializers.CharField()
+    icon = serializers.CharField(allow_blank=True, help_text='نامِ آیکنِ lucide.')
+    color = serializers.CharField(allow_blank=True)
+    order = serializers.IntegerField()
+
+
 class HomeResponseSerializer(serializers.Serializer):
+    subject = SubjectSerializer(
+        allow_null=True,
+        help_text='کتابی که `units` از آن است؛ null فقط وقتی پایه هیچ فصلی ندارد.',
+    )
+    subjects = SubjectSerializer(
+        many=True,
+        help_text='همه‌ی کتاب‌های این پایه. فرانت نوارِ جابه‌جاییِ کتاب را فقط وقتی نشان می‌دهد '
+                  'که بیش از یکی باشد.',
+    )
     units = UnitWithNodesSerializer(many=True)
     stats = StatsSerializer()
 
diff --git a/content/tests_lesson_texts.py b/content/tests_lesson_texts.py
index 2330acb..cd81bc8 100644
--- a/content/tests_lesson_texts.py
+++ b/content/tests_lesson_texts.py
@@ -12,7 +12,7 @@ from rag.models import LessonChunk
 
 def _curriculum(blurb='', example='', steps=None):
     return json.dumps({'grades': [{'title': 'پایه آزمون', 'units': [{
-        'title': 'فصل ۱', 'blurb': blurb, 'nodes': [{'title': 'جزیره', 'lessons': [
+        'subject': 'ریاضی', 'title': 'فصل ۱', 'blurb': blurb, 'nodes': [{'title': 'جزیره', 'lessons': [
             {'title': 'درس', 'introText': 'توضیح', 'example': example, 'steps': steps or []},
         ]}],
     }]}]}).encode()
diff --git a/content/tests_question_io.py b/content/tests_question_io.py
index 0efa93c..7d5e6d3 100644
--- a/content/tests_question_io.py
+++ b/content/tests_question_io.py
@@ -109,7 +109,7 @@ class CurriculumImportTests(TestCase):
         'grades': [{
             'title': 'پایه نهم', 'icon': 'grade-9', 'color': '#FF9800',
             'units': [{
-                'title': 'فصل ۴: توان و ریشه', 'order': 4,
+                'subject': 'ریاضی', 'title': 'فصل ۴: توان و ریشه', 'order': 4,
                 'nodes': [{
                     'title': 'توان صحیح', 'order': 1,
                     'lessons': [{'title': 'ضرب توان‌ها', 'introText': 'پایه‌ها برابرند.'}],
diff --git a/content/tests_seed_content.py b/content/tests_seed_content.py
index 806ebfe..fd1b36a 100644
--- a/content/tests_seed_content.py
+++ b/content/tests_seed_content.py
@@ -21,7 +21,7 @@ CURRICULUM = {
     'grades': [{
         'title': 'پایه نهم', 'icon': 'grade-9', 'color': '#FF9800',
         'units': [{
-            'title': 'فصل ۴: توان و ریشه', 'order': 4,
+            'subject': 'ریاضی', 'title': 'فصل ۴: توان و ریشه', 'order': 4,
             'nodes': [{
                 'title': 'توان صحیح', 'order': 1,
                 'lessons': [
diff --git a/content/tests_subjects.py b/content/tests_subjects.py
new file mode 100644
index 0000000..33c0958
--- /dev/null
+++ b/content/tests_subjects.py
@@ -0,0 +1,159 @@
+"""
+یک پایه چند کتاب دارد (دوازدهم: حسابان، هندسه، گسسته) و دانش‌آموز بینشان جابه‌جا می‌شود
+(۲۰۲۶-۱۰-۱۱). `/api/home?subject=` نقشه‌ی همان کتاب را می‌دهد؛ کتابِ ناموجود در پایه ۴۰۰ است؛
+فصلِ اولِ هر کتاب رایگان است؛ و دستیار کتابِ درس را از خودِ فصل می‌گیرد.
+"""
+from django.core.cache import cache
+from django.test import TestCase
+from rest_framework.test import APIClient
+
+from accounts.authentication import issue_access_token
+from accounts.models import User
+
+from .models import Grade, Lesson, Node, Subject, Unit
+
+
+class SubjectHomeTests(TestCase):
+    def setUp(self):
+        cache.clear()
+        self.grade = Grade.objects.create(title='پایه دوازدهم', icon='', color='')
+        self.calc = Subject.objects.get(key='calculus')
+        self.geo = Subject.objects.get(key='geometry')
+        self.units = {}
+        for subject, titles in ((self.calc, ['فصل ۱: تابع', 'فصل ۲: مثلثات']),
+                                (self.geo, ['فصل ۱: ماتریس', 'فصل ۲: مقاطع مخروطی'])):
+            for order, title in enumerate(titles, start=1):
+                unit = Unit.objects.create(grade=self.grade, subject=subject, title=title, order=order)
+                node = Node.objects.create(unit=unit, title=f'جزیره {title}', order=1)
+                Lesson.objects.create(node=node, title='درس')
+                self.units[(subject.key, order)] = unit
+        self.user = User.objects.create(phone='09120007911', grade_id=self.grade.id)
+        self.client = APIClient()
+        self.client.credentials(HTTP_AUTHORIZATION=f'Bearer {issue_access_token(self.user.id)}')
+
+    def test_default_is_the_first_subject_of_the_grade(self):
+        body = self.client.get('/api/home').json()
+        self.assertEqual(body['subject']['key'], 'calculus')
+        self.assertEqual([s['key'] for s in body['subjects']], ['calculus', 'geometry'])
+        self.assertEqual([u['title'] for u in body['units']], ['فصل ۱: تابع', 'فصل ۲: مثلثات'])
+
+    def test_subject_param_switches_the_map(self):
+        body = self.client.get('/api/home?subject=geometry').json()
+        self.assertEqual(body['subject']['key'], 'geometry')
+        self.assertEqual([u['title'] for u in body['units']], ['فصل ۱: ماتریس', 'فصل ۲: مقاطع مخروطی'])
+
+    def test_a_subject_the_grade_does_not_have_is_a_400_not_a_silent_default(self):
+        self.assertEqual(self.client.get('/api/home?subject=discrete').status_code, 400)
+        self.assertEqual(self.client.get('/api/home?subject=nope').status_code, 400)
+
+    def test_the_first_unit_of_each_subject_is_free(self):
+        for key in ('calculus', 'geometry'):
+            body = self.client.get(f'/api/home?subject={key}').json()
+            self.assertEqual([u['requiresSubscription'] for u in body['units']], [False, True], key)
+
+    def test_second_unit_of_other_subject_is_still_locked_by_the_paywall(self):
+        node = Node.objects.get(unit=self.units[('geometry', 2)])
+        lesson = node.lessons.first()
+        self.assertEqual(self.client.get(f'/api/lessons/{lesson.id}/questions').status_code, 402)
+
+    def test_ordering_follows_subject_order_not_creation_order(self):
+        # هندسه زودتر ساخته شود؛ نقشه باز هم حسابان را اول می‌دهد (Subject.order).
+        cache.clear()
+        Subject.objects.filter(pk=self.geo.pk).update(order=1)
+        Subject.objects.filter(pk=self.calc.pk).update(order=9)
+        cache.clear()
+        self.assertEqual(self.client.get('/api/home').json()['subject']['key'], 'geometry')
+
+
+class LessonContextUsesTheUnitSubjectTests(TestCase):
+    def test_a_geometry_lesson_resolves_to_the_geometry_book(self):
+        from rag.services.lesson_context import resolve_from_lesson
+        grade = Grade.objects.create(title='پایه دهم', icon='', color='')
+        geo = Subject.objects.get(key='geometry')
+        unit = Unit.objects.create(grade=grade, subject=geo, title='فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن')
+        lesson = Lesson.objects.create(node=Node.objects.create(unit=unit, title='n'), title='l')
+        self.assertEqual(
+            resolve_from_lesson(lesson.id),
+            {'subject': 'هندسه', 'gradeTitle': 'دهم', 'chapter': 2},
+        )
+
+    def test_same_title_under_the_wrong_subject_does_not_match(self):
+        from rag.services.lesson_context import resolve_from_lesson
+        grade = Grade.objects.create(title='پایه دهم', icon='', color='')
+        math = Subject.objects.get(key='math')
+        # عنوانِ فصلِ هندسه، ولی زیرِ کتابِ ریاضی: نباید به collectionِ هندسه برود.
+        unit = Unit.objects.create(grade=grade, subject=math, title='فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن')
+        lesson = Lesson.objects.create(node=Node.objects.create(unit=unit, title='n'), title='l')
+        self.assertEqual(resolve_from_lesson(lesson.id), {'gradeTitle': 'دهم'})
+
+
+class CurriculumFileNeedsASubjectTests(TestCase):
+    def test_a_unit_without_subject_is_rejected(self):
+        import json
+        from .curriculum_io import CurriculumError, parse
+        raw = json.dumps({'grades': [{'title': 'پایه ۱', 'units': [{'title': 'فصل ۱', 'nodes': []}]}]})
+        with self.assertRaises(CurriculumError):
+            parse(raw.encode())
+
+    def test_an_unknown_subject_is_rejected_on_import(self):
+        from .curriculum_io import CurriculumError, import_curriculum
+        grades = [{'title': 'پایه ۱', 'icon': '', 'color': '', 'units': [
+            {'subject': 'فیزیک', 'title': 'فصل ۱', 'blurb': '', 'order': 1, 'nodes': []}]}]
+        with self.assertRaises(CurriculumError):
+            import_curriculum(grades)
+
+
+class NodeSplitTests(TestCase):
+    """`content.node_split`: جزیره‌ی بلند → چند جزیره‌ی حداکثر ۶ درسی، بی‌آن‌که پیشرفتِ کسی گم یا دوبار شمرده شود."""
+
+    def setUp(self):
+        from .models import NodeProgress, UserNodeCompletion
+        self.grade = Grade.objects.create(title='پایه دوازدهم', icon='', color='')
+        self.subject = Subject.objects.get(key='calculus')
+        self.unit = Unit.objects.create(grade=self.grade, subject=self.subject, title='فصل ۱: تابع', order=1)
+        self.long = Node.objects.create(unit=self.unit, title='تبدیل نمودار', order=1)
+        self.short = Node.objects.create(unit=self.unit, title='کوتاه', order=2)
+        self.lesson_ids = [Lesson.objects.create(node=self.long, title=f'درس {i}').id for i in range(25)]
+        Lesson.objects.create(node=self.short, title='تک')
+        UserNodeCompletion.objects.create(user_id=7, node=self.long, correct_count=3, total_questions=4,
+                                          stars=2, xp_earned=50, coins_earned=10)
+        NodeProgress.objects.create(user_id=7, node=self.long, status='completed')
+
+    def _run(self, **kw):
+        from .models import NodeProgress, UserNodeCompletion
+        from .node_split import split_long_nodes
+        return split_long_nodes(Node=Node, Lesson=Lesson, UserNodeCompletion=UserNodeCompletion,
+                                NodeProgress=NodeProgress, units=Unit.objects.all(), **kw)
+
+    def test_splits_into_balanced_ordered_parts_and_keeps_lesson_ids(self):
+        counts = self._run()
+        self.assertEqual((counts['nodes_split'], counts['nodes_created']), (1, 4))
+        nodes = list(Node.objects.filter(unit=self.unit).order_by('order'))
+        self.assertEqual([n.title for n in nodes], ['تبدیل نمودار (۱)', 'تبدیل نمودار (۲)', 'تبدیل نمودار (۳)', 'تبدیل نمودار (۴)', 'تبدیل نمودار (۵)', 'کوتاه'])
+        self.assertEqual([n.order for n in nodes], [1, 2, 3, 4, 5, 6])
+        self.assertEqual(nodes[0].pk, self.long.pk)  # بخشِ اول همان شناسه را نگه می‌دارد
+        sizes = [Lesson.objects.filter(node=n).count() for n in nodes]
+        self.assertEqual(sizes, [5, 5, 5, 5, 5, 1])
+        # ترتیبِ کتاب حفظ شده: درس‌های هر بخش پشتِ‌هم‌اند.
+        first = list(Lesson.objects.filter(node=nodes[0]).order_by('id').values_list('id', flat=True))
+        self.assertEqual(first, self.lesson_ids[:5])
+
+    def test_a_finished_island_stays_finished_without_double_counting_xp(self):
+        from .models import NodeProgress, UserNodeCompletion
+        self._run()
+        rows = UserNodeCompletion.objects.filter(user_id=7).order_by('node__order')
+        self.assertEqual(rows.count(), 5)
+        self.assertEqual(sum(r.xp_earned for r in rows), 50)
+        self.assertEqual(sum(r.coins_earned for r in rows), 10)
+        self.assertEqual(NodeProgress.objects.filter(user_id=7, status='completed').count(), 5)
+
+    def test_second_run_changes_nothing(self):
+        self._run()
+        again = self._run()
+        self.assertEqual(again, {'nodes_split': 0, 'nodes_created': 0, 'lessons_moved': 0, 'completions_cloned': 0})
+        self.assertEqual(Node.objects.filter(unit=self.unit).count(), 6)
+
+    def test_dry_run_writes_nothing(self):
+        counts = self._run(dry_run=True)
+        self.assertEqual(counts['nodes_created'], 4)
+        self.assertEqual(Node.objects.filter(unit=self.unit).count(), 2)
diff --git a/content/views.py b/content/views.py
index 39a340a..6ba2710 100644
--- a/content/views.py
+++ b/content/views.py
@@ -26,7 +26,7 @@ from .services import (
     playable_lesson_ids, quiz_completed_node_ids, verified_correct_count,
 )
 from .models import (
-    Choice, Grade, Lesson, Node, NodeProgress, Question, QuestionReport, UserAnswer,
+    Choice, Grade, Lesson, Node, NodeProgress, Question, QuestionReport, Subject, UserAnswer,
     UserLessonCompletion, UserNodeCompletion,
 )
 from .serializers import (
@@ -88,6 +88,29 @@ def _grades_payload() -> dict:
     return cache.get_or_set(key, build, _CACHE_TTL)
 
 
+def _subjects_payload() -> dict:
+    """{key: {key,title,icon,color,order}} — کلِ جدولِ کتاب‌ها (چند ردیف)، کش‌شده با نسخه‌ی برنامه‌ی درسی."""
+    key = f'content:subjects:v{curriculum_version()}'
+
+    def build():
+        return {
+            s.key: {'key': s.key, 'title': s.title, 'icon': s.icon, 'color': s.color, 'order': s.order}
+            for s in Subject.objects.all()
+        }
+
+    return cache.get_or_set(key, build, _CACHE_TTL)
+
+
+def grade_subjects(tree: list) -> list[dict]:
+    """کتاب‌هایی که این پایه فصل دارد، به ترتیبِ `Subject.order`."""
+    table = _subjects_payload()
+    keys = []
+    for unit in tree:
+        if unit['subject'] not in keys:
+            keys.append(unit['subject'])
+    return sorted((table[k] for k in keys), key=lambda s: s['order'])
+
+
 # پالت و آیکونِ پیش‌فرضِ کارتِ مبحث — هر دو از خودِ اپ گرفته شده‌اند
 # (رنگ‌های موجود در طرح، و آیکون‌هایی که از lucide وارد می‌شوند)، تا تا وقتی
 # کسی از پنلِ ادمین مقدارِ دلخواه نگذاشته، کارت‌ها بی‌رنگ نمانند.
@@ -101,24 +124,24 @@ _NODE_ICONS = ['Grid3x3', 'TrendingUp', 'LineChart', 'Sigma', 'Compass', 'Repeat
 def _grade_tree(grade_id: int):
     """اسکلتِ گریدِ [{id,title,nodes:[{id,title,lesson_ids}]}] — بدونِ status/دیتای کاربر.
     None یعنی گریدِ ناموجود؛ [] یعنی گریدِ موجودِ بدونِ واحد."""
-    # tree2: هر node حالا `playable_ids` هم دارد؛ کلیدِ ساختارِ قبلی باطل شد.
+    # tree3: هر فصل حالا `subject` (کلیدِ کتاب) دارد؛ tree2 (و پیش از آن، playable_ids) باطل شد.
     # پایه‌ی ناموجود کش نمی‌شود: gradeId از query string می‌آید و هر عددِ تازه یک کلیدِ تازه
     # می‌ساخت. LocMemCache (تا CACHE_URL نیست) بعد از ۳۰۰ کلید یک‌سومِ کهنه‌ها را دور می‌ریزد و
     # شمارنده‌های throttle (سقفِ ورودِ ادمین، OTP بر اساسِ IP) هم در همین کش‌اند؛ با چند صد
     # gradeIdِ ساختگی سقفِ ورودِ ادمین صفر می‌شد (بازتولید شد، tests_security_review).
     if grade_id not in {g['id'] for g in _grades_payload()['grades']}:
         return None
-    key = f'content:tree2:grade:{grade_id}:v{curriculum_version()}'
+    key = f'content:tree3:grade:{grade_id}:v{curriculum_version()}'
     cached = cache.get(key)
     if cached is not None:
         return cached
 
     units = (
         Grade.objects.get(pk=grade_id)
-        .units.prefetch_related(Prefetch(
+        .units.select_related('subject').prefetch_related(Prefetch(
             'nodes__lessons',
             queryset=Lesson.objects.annotate(question_total=Count('questions')),
-        )).all()
+        )).order_by('subject__order', 'subject_id', 'order', 'id')
     )
     tree = []
     position = 0  # شمارنده‌ی سراسریِ مبحث در این پایه، برای چرخشِ رنگ
@@ -140,6 +163,7 @@ def _grade_tree(grade_id: int):
             position += 1
         tree.append({
             'id': str(unit.id),
+            'subject': unit.subject.key,
             'title': unit.title,
             'blurb': unit.blurb,
             'nodes': nodes,
@@ -275,12 +299,19 @@ def node_is_unlocked(user_id, node) -> bool:
 
 def unit_is_free(unit_id: int, grade_id: int) -> bool:
     """
-    فصلِ رایگان: فقط اولین فصلِ هر پایه (به ترتیبِ `Unit.order`، همان ترتیبِ نقشه). بقیه‌ی فصل‌ها
-    اشتراکِ زمانی می‌خواهند (تصمیمِ سینیور و مدیرعامل، ۲۰۲۶-۱۰-۱۰: «هر کاربر یک درس را ببرد جلو،
+    فصلِ رایگان: فقط اولین فصلِ هر کتابِ هر پایه (به ترتیبِ `Unit.order`، همان ترتیبِ نقشه).
+    پیش از افزوده‌شدنِ کتاب‌های هندسه/آمار/گسسته (۲۰۲۶-۱۰-۱۱) هر پایه یک کتاب داشت و «اولین فصلِ پایه»
+    همین بود؛ حالا هر کتاب فصلِ اولش را رایگان دارد تا دانش‌آموزِ دوازدهم هر سه کتاب را بچشد. این
+    تعبیر را ما از «یک فصل رایگان» کردیم و سینیور تأیید نکرده؛ اگر نخواست، شرطِ بالا را به
+    `tree[0]` برگردانید. بقیه‌ی فصل‌ها اشتراکِ زمانی می‌خواهند (تصمیمِ سینیور و مدیرعامل، ۲۰۲۶-۱۰-۱۰: «هر کاربر یک درس را ببرد جلو،
     برای بقیه اشتراک بخرد»؛ مالکِ پروژه «درس» را «فصل» گرفت).
     """
     tree = _grade_tree(grade_id) or []
-    return bool(tree) and tree[0]['id'] == str(unit_id)
+    unit = next((u for u in tree if u['id'] == str(unit_id)), None)
+    if unit is None:
+        return False
+    first_of_subject = next(u for u in tree if u['subject'] == unit['subject'])
+    return first_of_subject['id'] == str(unit_id)
 
 
 def has_unit_access(user_id, unit_id: int, grade_id: int) -> bool:
@@ -340,6 +371,9 @@ class HomeView(APIView):
             OpenApiParameter('gradeId', OpenApiTypes.INT, required=False,
                              description='پایه‌ای که نقشه‌اش خواسته می‌شود؛ '
                                          'بدونِ آن، پایه‌ی ذخیره‌شده‌ی خودِ کاربر.'),
+            OpenApiParameter('subject', OpenApiTypes.STR, required=False,
+                             description='کلیدِ کتاب (`subjects[].key` در همین پاسخ). بدونِ آن اولین '
+                                         'کتابِ پایه؛ کتابِ ناموجود در این پایه ۴۰۰.'),
         ],
         responses=HomeResponseSerializer,
         tags=['Curriculum (content)'],
@@ -366,6 +400,9 @@ class HomeView(APIView):
             grade_id = request.user.grade_id
 
         tree = []
+        subjects = []
+        active_subject = None
+        subject_param = request.query_params.get('subject')
         if grade_id:
             tree = _grade_tree(grade_id)
             if tree is None:
@@ -375,6 +412,18 @@ class HomeView(APIView):
                 if grade_param:
                     raise Http404
                 tree = []
+            else:
+                # یک پایه چند کتاب دارد (دوازدهم: حسابان، هندسه، گسسته). بی‌`subject` اولین کتابِ
+                # پایه (به ترتیبِ `Subject.order`) باز می‌شود؛ فرانت آخرین انتخابِ کاربر را خودش می‌فرستد.
+                # کلیدِ نامعتبر یا کتابی که این پایه ندارد ۴۰۰ است، نه نقشه‌ی پایه‌ی خودِ کاربر.
+                subjects = grade_subjects(tree)
+                if subject_param:
+                    if subject_param not in {s['key'] for s in subjects}:
+                        raise ValidationError({'subject': 'این پایه چنین کتابی ندارد.'})
+                    active_subject = subject_param
+                else:
+                    active_subject = subjects[0]['key'] if subjects else None
+                tree = [u for u in tree if u['subject'] == active_subject]
 
         # همه‌ی lesson_idهای کامل‌شده‌ی این کاربر در همین گرید — یک کوئری،
         # مستقل از تعدادِ node (رفعِ N+1).
@@ -466,7 +515,12 @@ class HomeView(APIView):
             'coins': stats.coins if stats else 0,
         }
 
-        data = {'units': units_payload, 'stats': stats_payload}
+        data = {
+            'subject': next((s for s in subjects if s['key'] == active_subject), None) if subjects else None,
+            'subjects': subjects,
+            'units': units_payload,
+            'stats': stats_payload,
+        }
         # خودِ dict، نه HomeResponseSerializer(data).data: سریال‌سازِ تو در توی DRF برای ~۳۰ جزیره حدودِ ۱٫۶
         # میلی‌ثانیه از ~۸٫۶ِ این پرترافیک‌ترین صفحه بود (پروفایلِ ۲۰۲۶-۱۰-۱۱) و چیزی را تبدیل نمی‌کرد.
         # سریال‌ساز همچنان قراردادِ Swagger است؛ HomeMatchesItsSerializerTests برابریِ این دو را نگه می‌دارد.
diff --git a/data/textbooks/README.md b/data/textbooks/README.md
index 922dd4e..ab9d6de 100644
--- a/data/textbooks/README.md
+++ b/data/textbooks/README.md
@@ -19,6 +19,7 @@
 | سوم، ششم، هفتم | روی Qdrant هست (ساخته‌ی تیم دیگر) — PDF نداریم جز هفتم |
 | هشتم، نهم، دهم | ingest شده؛ بازخوانیِ صفحه‌های شکل‌دار مانده |
 | یازدهم، دوازدهم | در نوبتِ ingest (۱۴۰۵/۰۶/۲۸) |
+| هندسه دهم/یازدهم/دوازدهم، آمار و احتمال یازدهم، گسسته دوازدهم | ثبت و ingest شد ۲۰۲۶-۱۰-۱۱ (`subject` = «هندسه»، «آمار و احتمال»، «گسسته»؛ هر کدام collectionِ خودش) |
 | چهارم، پنجم | ingest شد ۲۰۲۶-۱۰-۰۳ (درخواستِ دکتر: «از سوم به بعد»)؛ پنجم چاپِ ۱۴۰۵ است |
 | اول، دوم | PDF موجود است، خارج از اولویتِ فعلی |
 
diff --git a/rag/management/commands/rag_model_benchmark.py b/rag/management/commands/rag_model_benchmark.py
index 9bcc2de..f4835c8 100644
--- a/rag/management/commands/rag_model_benchmark.py
+++ b/rag/management/commands/rag_model_benchmark.py
@@ -125,7 +125,7 @@ class Command(BaseCommand):
         parser.add_argument('--judge', default=DEFAULT_JUDGE)
         parser.add_argument('--per-grade', type=int, default=6)
         parser.add_argument('--collections', nargs='*', default=None,
-                            help='پیش‌فرض: همه‌ی کتاب‌های ریاضی/حسابان')
+                            help='پیش‌فرض: همه‌ی کتاب‌های ریاضی/حسابان/هندسه/آمار/گسسته')
         parser.add_argument('--seed', default='bench-v1')
         parser.add_argument('--workers', type=int, default=4)
         parser.add_argument('--no-context', action='store_true',
@@ -149,7 +149,7 @@ class Command(BaseCommand):
         if collections:
             qs = qs.filter(collection__in=collections)
         else:
-            qs = qs.filter(collection__regex=r'^(ریاضی|حسابان) ')
+            qs = qs.filter(collection__regex=r'^(ریاضی|حسابان|هندسه|آمار و احتمال|گسسته) ')
         by_collection = defaultdict(list)
         for chunk in qs.only('id', 'problem', 'checked_answer', 'collection', 'grade_title',
                              'subject', 'chapter'):
diff --git a/rag/services/known_collections.py b/rag/services/known_collections.py
index bf2a96a..f8ed75a 100644
--- a/rag/services/known_collections.py
+++ b/rag/services/known_collections.py
@@ -24,7 +24,7 @@ MATH_LESSON_FILTER_KEY = 'chapter'
 # همان شکلِ payload را دارد. اگر اینجا نباشد، retrieval آن را درسِ متنی حساب
 # می‌کند و به‌جای `chapter` روی `lesson_number` فیلتر می‌زند — بدونِ هیچ خطایی
 # همیشه صفر نتیجه.
-MATH_SUBJECTS = {'ریاضی', 'حسابان'}
+MATH_SUBJECTS = {'ریاضی', 'حسابان', 'هندسه', 'آمار و احتمال', 'گسسته'}
 
 # فصول ریاضی به تفکیکِ (subject, grade) — کلیدِ داخلی هم شماره‌ی فصل و هم
 # رشته‌ی کامل رو می‌پذیره.
diff --git a/rag/services/lesson_context.py b/rag/services/lesson_context.py
index da177c7..45d03ff 100644
--- a/rag/services/lesson_context.py
+++ b/rag/services/lesson_context.py
@@ -51,7 +51,7 @@ def resolve_from_lesson(lesson_id) -> dict:
 
         lesson = (
             Lesson.objects
-            .select_related('node__unit__grade')
+            .select_related('node__unit__grade', 'node__unit__subject')
             .filter(pk=lesson_id)
             .first()
         )
@@ -67,16 +67,15 @@ def resolve_from_lesson(lesson_id) -> dict:
     if not grade_title:
         return {}
 
-    # عنوانِ Unit همان رشته‌ی دقیقِ فصل است؛ در کاتالوگ دنبالش می‌گردیم تا هم
-    # subject و هم شماره‌ی فصل دربیاید. برابریِ رشته‌ای عمدی‌ست: فیلترِ Qdrant
-    # هم روی همین رشته‌ی دقیق است، پس اگر اینجا نخورد آنجا هم نمی‌خورد.
+    # کتاب از خودِ فصل می‌آید (`Unit.subject`)، نه از حدسِ روی عنوان: یک پایه چند کتاب دارد و
+    # عنوانِ فصل بینِ کتاب‌ها می‌تواند تکرار شود. عنوانِ Unit همان رشته‌ی دقیقِ فصل است؛ در جدولِ
+    # فصل‌های همان کتاب دنبالش می‌گردیم تا شماره‌ی فصل دربیاید. برابریِ رشته‌ای عمدی‌ست: فیلترِ
+    # Qdrant هم روی همین رشته‌ی دقیق است، پس اگر اینجا نخورد آنجا هم نمی‌خورد.
     unit_title = (unit.title or '').strip()
-    for (subject, grade), chapters in MATH_CHAPTERS.items():
-        if grade != grade_title:
-            continue
-        for number, title in chapters.items():
-            if title == unit_title:
-                return {'subject': subject, 'gradeTitle': grade_title, 'chapter': number}
+    subject = unit.subject.title
+    for number, title in MATH_CHAPTERS.get((subject, grade_title), {}).items():
+        if title == unit_title:
+            return {'subject': subject, 'gradeTitle': grade_title, 'chapter': number}
 
     logger.info(
         'rag.lesson_context: عنوانِ فصل «%s» (پایه %s) در کاتالوگ نبود',
@@ -90,10 +89,13 @@ def resolve_from_grade(grade_id) -> dict:
     {'subject', 'gradeTitle'} برای وقتی که هیچ درسی در کار نیست.
 
     صفحه‌ی «از پی بپرس» از نوارِ پایینِ اپ باز می‌شود، نه از داخلِ یک درس؛
-    پس نه lessonId دارد نه subject. بدونِ این تابع retrieval کلاً رد می‌شد و
-    همه‌ی جواب‌های آن صفحه عمومی بودند. هر پایه دقیقاً یک کتابِ ریاضی دارد،
-    پس پایه‌ی خودِ کاربر برای انتخابِ کتاب کافی‌ست؛ فصل معلوم نیست و جستجو
-    روی کلِ همان کتاب انجام می‌شود.
+    پس نه lessonId دارد نه (اگر فرانت نفرستد) subject. بدونِ این تابع retrieval
+    کلاً رد می‌شد و همه‌ی جواب‌های آن صفحه عمومی بودند.
+
+    ⚠️ از ۲۰۲۶-۱۰-۱۱ یک پایه چند کتاب دارد (دوازدهم: حسابان، هندسه، گسسته). این تابع فقط
+    «اولین کتابِ پایه» را برمی‌گرداند (ترتیبِ ثبتِ کتاب‌ها در `TEXTBOOKS`: ریاضی/حسابان پیش از
+    هندسه…)؛ دانش‌آموزی که در اپ «هندسه» را انتخاب کرده باید `subject` را صریح بفرستد تا از
+    کتابِ خودش جواب بگیرد. فصل معلوم نیست و جستجو روی کلِ همان کتاب انجام می‌شود.
     """
     from .config import resolve_grade_title
 
diff --git a/rag/services/textbooks.py b/rag/services/textbooks.py
index cc0bea8..ab53ff3 100644
--- a/rag/services/textbooks.py
+++ b/rag/services/textbooks.py
@@ -470,9 +470,131 @@ CALCULUS_12 = Textbook(
 )
 
 
+# ── هندسه، آمار و احتمال، گسسته (۲۰۲۶-۱۰-۱۱؛ درخواستِ سینیور) ─────────────
+# کتاب‌های رشته‌ی ریاضی‌فیزیک که کنارِ ریاضی/حسابانِ همان پایه می‌آیند، پس هر
+# کدام subject و collectionِ خودش را دارد (همان دلیلِ «حسابان»).
+# فهرست و آفست از خودِ PDFها خوانده شد (فهرست چشمی، آفست با تطبیقِ صفحه‌ی بازکننده‌ی
+# فصل با متنِ همان صفحه‌ی PDF): هندسه‌ها و گسسته چاپی=PDF (۰) و (۸)؛ آمار صفحه‌ی ۱
+# چاپی روی PDF ۷ است (آفست ۶، مثلِ حسابان). ⚠️ آخرین صفحه‌ی هر فصل «یکی قبل از فصل
+# بعد» است و آخرین فصل تا قبل از «منابع»؛ مرزها با ingest و شمارشِ chunk وارسی شوند.
+GEOMETRY_10 = Textbook(
+    subject='هندسه', grade='دهم', grade_label='دهم',
+    filename='هندسه دهم.pdf', page_offset=0,
+    chapters=_ch(
+        (1, 'فصل ۱: ترسیم‌های هندسی و استدلال', 9, 28, (
+            (1, 'ترسیم‌های هندسی', 10),
+            (2, 'استدلال', 17),
+        )),
+        (2, 'فصل ۲: قضیه‌ی تالس، تشابه و کاربردهای آن', 29, 52, (
+            (1, 'نسبت و تناسب در هندسه', 30),
+            (2, 'قضیه‌ی تالس', 34),
+            (3, 'تشابه مثلث‌ها', 38),
+            (4, 'کاربردهایی از قضیه‌ی تالس و تشابه مثلث‌ها', 45),
+        )),
+        (3, 'فصل ۳: چندضلعی‌ها', 53, 76, (
+            (1, 'چندضلعی‌ها و ویژگی‌هایی از آن‌ها', 54),
+            (2, 'مساحت و کاربردهای آن', 65),
+        )),
+        (4, 'فصل ۴: تجسم فضایی', 77, 96, (
+            (1, 'خط، نقطه و صفحه', 78),
+            (2, 'تفکر تجسمی', 87),
+        )),
+    ),
+)
+
+GEOMETRY_11 = Textbook(
+    subject='هندسه', grade='یازدهم', grade_label='یازدهم',
+    filename='هندسه یازدهم.pdf', page_offset=0,
+    chapters=_ch(
+        (1, 'فصل ۱: دایره', 9, 30, (
+            (1, 'مفاهیم اولیه و زاویه‌ها در دایره', 10),
+            (2, 'رابطه‌های طولی در دایره', 18),
+            (3, 'چندضلعی‌های محاطی و محیطی', 24),
+        )),
+        (2, 'فصل ۲: تبدیل‌های هندسی و کاربردها', 31, 58, (
+            (1, 'تبدیل‌های هندسی', 32),
+            (2, 'کاربرد تبدیل‌ها', 50),
+        )),
+        (3, 'فصل ۳: روابط طولی در مثلث', 59, 80, (
+            (1, 'قضیه‌ی سینوس‌ها', 60),
+            (2, 'قضیه‌ی کسینوس‌ها', 64),
+            (3, 'قضیه‌ی نیمسازهای زوایای داخلی و محاسبه‌ی طول نیمسازها', 68),
+            (4, 'قضیه‌ی هرون (محاسبه‌ی ارتفاع‌ها و مساحت مثلث)', 71),
+        )),
+    ),
+)
+
+GEOMETRY_12 = Textbook(
+    subject='هندسه', grade='دوازدهم', grade_label='دوازدهم',
+    filename='هندسه دوازدهم.pdf', page_offset=0,
+    chapters=_ch(
+        (1, 'فصل ۱: ماتریس و کاربردها', 9, 32, (
+            (1, 'ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها', 10),
+            (2, 'وارون ماتریس و دترمینان', 22),
+        )),
+        (2, 'فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی', 33, 60, (
+            (1, 'آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی', 34),
+            (2, 'دایره', 40),
+            (3, 'بیضی و سهمی', 47),
+        )),
+        (3, 'فصل ۳: بردارها', 61, 86, (
+            (1, 'معرفی فضای R³', 62),
+            (2, 'ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها', 77),
+        )),
+    ),
+)
+
+STATS_11 = Textbook(
+    subject='آمار و احتمال', grade='یازدهم', grade_label='یازدهم',
+    filename='آمار و احتمال یازدهم.pdf', page_offset=6,
+    chapters=_ch(
+        (1, 'فصل ۱: آشنایی با مبانی ریاضیات', 1, 34, (
+            (1, 'آشنایی با منطق ریاضی', 2),
+            (2, 'جبر مجموعه‌ها', 16),
+        )),
+        (2, 'فصل ۲: احتمال', 35, 68, (
+            (1, 'مبانی احتمال', 36),
+            (2, 'احتمال غیرهم‌شانس', 44),
+            (3, 'احتمال شرطی', 48),
+            (4, 'پیشامدهای مستقل و وابسته', 63),
+        )),
+        (3, 'فصل ۳: آمار توصیفی', 69, 96, (
+            (1, 'توصیف و نمایش داده‌ها', 70),
+            (2, 'معیارهای گرایش به مرکز', 80),
+            (3, 'معیارهای پراکندگی', 87),
+        )),
+        (4, 'فصل ۴: آمار استنباطی', 97, 121, (
+            (1, 'گردآوری داده‌ها', 98),
+            (2, 'برآورد', 112),
+        )),
+    ),
+)
+
+DISCRETE_12 = Textbook(
+    subject='گسسته', grade='دوازدهم', grade_label='دوازدهم',
+    filename='گسسته دوازدهم.pdf', page_offset=8,
+    chapters=_ch(
+        (1, 'فصل ۱: آشنایی با نظریه‌ی اعداد', 1, 30, (
+            (1, 'استدلال ریاضی', 2),
+            (2, 'بخش‌پذیری در اعداد صحیح', 9),
+            (3, 'هم‌نهشتی در اعداد صحیح و کاربردها', 18),
+        )),
+        (2, 'فصل ۲: گراف و مدل‌سازی', 31, 54, (
+            (1, 'معرفی گراف', 32),
+            (2, 'مدل‌سازی با گراف', 43),
+        )),
+        (3, 'فصل ۳: ترکیبیات (شمارش)', 55, 84, (
+            (1, 'مباحثی در ترکیبیات', 56),
+            (2, 'روش‌هایی برای شمارش', 73),
+        )),
+    ),
+)
+
+
 TEXTBOOKS: dict[str, Textbook] = {
     b.key: b for b in (MATH_3, MATH_4, MATH_5, MATH_6, MATH_7, MATH_8, MATH_9, MATH_10,
-                       CALCULUS_11, CALCULUS_12)
+                       CALCULUS_11, CALCULUS_12, GEOMETRY_10, GEOMETRY_11, GEOMETRY_12,
+                       STATS_11, DISCRETE_12)
 }
 
 # کتاب‌هایی که واقعاً فایلِ PDF دارند و `rag_ingest_book` رویشان کار می‌کند.