diff --git a/CLAUDE.md b/CLAUDE.md
index 880507f..c39d56b 100644
--- a/CLAUDE.md
+++ b/CLAUDE.md
@@ -323,6 +323,13 @@ has been done before.
 
 - `GET /api/nodes/{id}/quiz`: at most one question per lesson, shuffled on `nodeId:userId` only, so a student
   sees the same quiz every time (owner's decision; `NodeQuizStabilityTests`).
+  **Figured questions win:** inside a lesson the quiz takes a question with a `figure` over one without
+  (`NodeQuizPrefersFigureTests`). So adding figured questions to a lesson replaces its figureless ones in
+  the quiz without deleting anything; the old rows stay (seed never deletes, answers may reference them).
+  Owner's standing plan (2026-10-14): keep writing more figured questions and re-review the whole bank over
+  time; this rule is the mechanism, so new figures need no other switch. Write them with
+  `tools/figures/batch.py` (`docs/content-authoring.md` «سوالِ شکل‌دار»). The lesson-level list
+  (`/api/lessons/{id}/questions`) does not reorder; only the island quiz does.
 - `POST /api/nodes/{id}/quiz/complete` completes the island at any score (score sets stars/XP) and returns
   `nextNodeId`. It refuses a locked island (403 `node_locked`, same rule as `/api/home`) and a user who has
   not answered every question (409 `answers_missing`; required = `max(client totalQuestions, min(4, questions
diff --git a/content/seed/questions.json b/content/seed/questions.json
index eb6ac90..e7a9856 100644
--- a/content/seed/questions.json
+++ b/content/seed/questions.json
@@ -344630,6 +344630,2855 @@
      "h": "۱۰"
     }
    }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "نقطه با فاصله‌ی مشخص",
+    "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از چند نقطه"
+   ],
+   "prompt": "در شکل، دو دایره‌ی به شعاع ۲ با مرکزهای A و B کشیده شده‌اند و AB = ۲ است. چند نقطه از هر دو دایره به فاصله‌ی ۲ است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۲",
+    "۳",
+    "۰"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو دایره‌ی هم‌شعاع",
+    "axes": false,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "A": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "B": [
+      2,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "A",
+      "r": 2
+     },
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "B",
+      "r": 2,
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "label": "۲"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "A"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "B"
+     }
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "نقطه با فاصله‌ی مشخص",
+    "یافتن نقطه‌ای با فاصله مشخص از خط و نقطه"
+   ],
+   "prompt": "در شکل، خط d و نقطه‌ی A به فاصله‌ی ۴ از آن داده شده است و دایره‌ای به مرکز A و شعاع ۲ کشیده‌ایم. چند نقطه از A به فاصله‌ی ۲ و از خط d نیز به فاصله‌ی ۲ است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰",
+    "۱",
+    "۲",
+    "۴"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "فاصله از نقطه و خط",
+    "axes": false,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "P": [
+      -5,
+      0
+     ],
+     "Q": [
+      5,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      0,
+      4
+     ],
+     "R": [
+      -5,
+      2
+     ],
+     "S": [
+      5,
+      2
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "line",
+      "through": [
+       "P",
+       "Q"
+      ],
+      "label": "d",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "line",
+      "through": [
+       "R",
+       "S"
+      ],
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     },
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "A",
+      "r": 2,
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "A"
+     }
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "نوشتن معادله دایره و تعیین نقاط برخورد آن با محورهای مختصات"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ی شکل مرکزش (۲، −۱) و شعاعش ۲ است. طول وتری که این دایره روی محور xها جدا می‌کند چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۲",
+    "۲√۳",
+    "√۳"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دایره و محور x",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "C": [
+      2,
+      -1
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "C",
+      "r": 2,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی دایره",
+    "نوشتن معادله دایره با مرکز و خط مماس داده شده"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ای به مرکز (۱، −۱) بر خط ۳x − ۴y + ۲ = ۰ مماس است (شکل). شعاع دایره چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵/۹",
+    "۳",
+    "۹/۵",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دایره‌ی مماس بر خط",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "C": [
+      1,
+      -1
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "3x - 4y + 2 = 0",
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "C",
+      "r": 1.8,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "C"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -4,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "محاسبه طول خط مرکزین دو دایره"
+   ],
+   "prompt": "در شکل، مراکز دو دایره‌ی (۱، ۰) و (۲، ۳) مشخص شده‌اند. طول خط‌المرکزین چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "√۱۰",
+    "۵",
+    "√۸"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "خط‌المرکزین",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "C1": [
+      1,
+      0
+     ],
+     "C2": [
+      2,
+      3
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "C1"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "C2"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "C1",
+      "to": "C2",
+      "dashed": true,
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     4
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "تعیین شعاع دایره با استفاده از هندسه و فاصله مراکز"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره‌ی شکل مماس درون‌اند، فاصله‌ی مراکزشان ۵ و شعاع دایره‌ی کوچک ۲ است. شعاع دایره‌ی بزرگ چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۷",
+    "۵",
+    "۹"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو دایره‌ی مماس درون",
+    "axes": false,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "A": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "B": [
+      5,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "A",
+      "r": 7
+     },
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "B",
+      "r": 2,
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "label": "۵"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "A"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "B"
+     }
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: مرکز و شعاع",
+    "تعیین موقعیت خط نسبت به دایره و یافتن معادله خط مماس"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ی x² + y² − ۲x − ۲y − ۳ = ۰ و نقطه‌ی A(۲، ۳) روی آن در شکل آمده است. شیب خط مماس بر دایره در A چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "−۲",
+    "−۱/۲",
+    "۱/۲"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "مماس بر دایره",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "C": [
+      1,
+      1
+     ],
+     "A": [
+      2,
+      3
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "C",
+      "r": 2.236,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "C"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "A"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "C",
+      "to": "A",
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -3,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -2,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "تعیین وضعیت نقاط نسبت به دایره"
+   ],
+   "prompt": "دایره‌ی x² + y² − ۲x + ۴y − ۵ = ۰ و نقطه‌ی D(۴، −۱) در شکل دیده می‌شوند. نقطه‌ی D نسبت به دایره چه وضعیتی دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "درون دایره",
+    "روی دایره",
+    "بیرون دایره",
+    "نمی‌توان گفت"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "نقطه و دایره",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "C": [
+      1,
+      -2
+     ],
+     "D": [
+      4,
+      -1
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "C",
+      "r": 3.162,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "C"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "D"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -4,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -6,
+     2
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "تعیین رابطه بین دایره‌ها"
+   ],
+   "prompt": "دو دایره‌ی x² + (y − ۱)² = ۱ و (x − ۱)² + y² = ۱ در شکل کشیده شده‌اند. این دو دایره نسبت به هم چه وضعیتی دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بیرون هم‌اند",
+    "در دو نقطه متقاطع‌اند",
+    "مماس‌اند",
+    "درون هم‌اند"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو دایره",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "C1": [
+      0,
+      1
+     ],
+     "C2": [
+      1,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "C1",
+      "r": 1,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "C2",
+      "r": 1,
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -2,
+     3
+    ],
+    "yRange": [
+     -2,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "دایره: نقاط و خطوط",
+    "تعیین وضعیت خطوط نسبت به دایره"
+   ],
+   "prompt": "خط x + y = ۲ و دایره‌ی x² + y² = ۲ در شکل کشیده شده‌اند. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خط دایره را در دو نقطه قطع می‌کند",
+    "خط بر دایره مماس است",
+    "خط خارج دایره است",
+    "نمی‌توان گفت"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "خط و دایره",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "x + y = 2",
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "circle",
+      "center": "O",
+      "r": 1.414,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -3,
+     3
+    ],
+    "yRange": [
+     -3,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "رسم بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی شکل، نیم‌قطر بزرگ a = ۵ و نصف فاصله‌ی کانونی c = ۳ است. نیم‌قطر کوچک b چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۴",
+    "۸",
+    "√۳۴"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی و کانون‌ها",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "F1": [
+      -3,
+      0
+     ],
+     "F2": [
+      3,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(4/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(4/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F1"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F2"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -6,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -5,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "رابطه بین قطرها و کانون‌ها در بیضی"
+   ],
+   "prompt": "قطر بزرگ بیضی شکل ۱۰ و قطر کوچکش ۶ است. فاصله‌ی دو کانون (۲c) چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۶",
+    "۸",
+    "۱۰"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(3/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(3/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -6,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "بیضی",
+    "رسم بیضی با استفاده از نسبت کسر c/a و تعیین نقاط A', B' و بیضی"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی شکل a = ۴ و c = ۱ است. خروج از مرکز c/a چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۱/۳",
+    "۱/۴",
+    "۳/۴"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی و کانون‌ها",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "F1": [
+      -1,
+      0
+     ],
+     "F2": [
+      1,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(3.873/4)*sqrt(16-x^2)",
+      "from": -4,
+      "to": 4,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(3.873/4)*sqrt(16-x^2)",
+      "from": -4,
+      "to": 4,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F1"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F2"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -5,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -5,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "استنتاج معادله سهمی با استفاده از تعریف هندسی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی y² = ۸x در شکل رسم شده است. کانون آن کدام نقطه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۸، ۰)",
+    "(۴، ۰)",
+    "(۲، ۰)",
+    "(۰، ۲)"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "سهمی y² = ۸x",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "sqrt(8*x)",
+      "from": 0,
+      "to": 8,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-sqrt(8*x)",
+      "from": 0,
+      "to": 8,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -2,
+     9
+    ],
+    "yRange": [
+     -9,
+     9
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "تشخیص حالت‌های مختلف سهمی با توجه به موقعیت کانون و خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی x² = ۸y در شکل رسم شده است. معادله‌ی خط هادی آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "y = ۲",
+    "y = −۲",
+    "x = ۲",
+    "y = −۸"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "سهمی x² = ۸y",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "x^2/8",
+      "from": -6,
+      "to": 6,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -7,
+     7
+    ],
+    "yRange": [
+     -3,
+     6
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "تشخیص معادله سهمی با محور y و موقعیت کانون نسبت به خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی x² = −۱۲y در شکل رسم شده است. کانون آن کدام نقطه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۰، ۳)",
+    "(۰، −۳)",
+    "(−۳، ۰)",
+    "(۰، −۶)"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "سهمی x² = −۱۲y",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-x^2/12",
+      "from": -6,
+      "to": 6,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -7,
+     7
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     2
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "معادله‌ی سهمی",
+    "تشخیص شکل سهمی و مشخص کردن دهنه، محور، کانون و خط هادی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی (y − ۲)² = ۸(x − ۱) در شکل رسم شده است. رأس آن کدام نقطه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۲، ۱)",
+    "(−۱، −۲)",
+    "(۱، ۲)",
+    "(۸، ۲)"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "سهمی انتقال‌یافته",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "2+sqrt(8*(x-1))",
+      "from": 1,
+      "to": 7,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "2-sqrt(8*(x-1))",
+      "from": 1,
+      "to": 7,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -2,
+     8
+    ],
+    "yRange": [
+     -6,
+     10
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "انتقال سهمی و تعیین معادله سهمی با رأس در نقطه دلخواه"
+   ],
+   "prompt": "سهمی (x − ۲)² = −۲(y − ۱) در شکل رسم شده است. معادله‌ی خط هادی آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "y = ۰٫۵",
+    "y = ۱٫۵",
+    "y = −۱",
+    "y = ۲"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "سهمی رو به پایین",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "1-(x-2)^2/2",
+      "from": -1,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -2,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -6,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "نوشتن معادله سهمی با استفاده از رأس و کانون"
+   ],
+   "prompt": "سهمی‌ای با رأس V(۴، ۶) و خط هادی x = ۹ در شکل داده شده است. کانون آن کدام نقطه است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۹، ۶)",
+    "(−۱، ۶)",
+    "(۴، ۱۱)",
+    "(−۵، ۶)"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "رأس و خط هادی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "V": [
+      4,
+      6
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vline",
+      "x": 9,
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "V"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -3,
+     11
+    ],
+    "yRange": [
+     0,
+     12
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "نوشتن معادله سهمی با استفاده از رأس، کانون و خط هادی افقی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی y = x² + ۳x + ۵ در شکل رسم شده است. رأس آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(−۳/۲، ۱۱/۴)",
+    "(۳/۲، ۱۱/۴)",
+    "(−۳، ۵)",
+    "(−۱٫۵، ۵)"
+   ],
+   "correct": 0,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "سهمی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "x^2+3*x+5",
+      "from": -5,
+      "to": 2,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -5,
+     3
+    ],
+    "yRange": [
+     0,
+     16
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "انتقال سهمی",
+    "رسم نمودار سهمی با تبدیل معادله به حالت استاندارد"
+   ],
+   "prompt": "سهمی‌ای با رأس V(−۱، ۱) و کانون F(−۳، ۱) در شکل داده شده است. معادله‌ی خط هادی آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x = −۵",
+    "x = ۳",
+    "x = ۱",
+    "x = −۱"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "رأس و کانون",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "V": [
+      -1,
+      1
+     ],
+     "F": [
+      -3,
+      1
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "V"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "V",
+      "to": "F",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -6,
+     4
+    ],
+    "yRange": [
+     -3,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "ویژگی‌های بیضی و سهمی",
+    "محاسبه طول‌ها و زوایا در بیضی با استفاده از کانون‌ها و قطرها"
+   ],
+   "prompt": "بیضی شکل قطر بزرگ ۱۰ و قطر کوچک ۶ دارد. کوتاه‌ترین فاصله‌ی یک نقطه‌ی بیضی تا یک کانون چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۱",
+    "۴",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "F1": [
+      -4,
+      0
+     ],
+     "F2": [
+      4,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(3/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(3/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F1"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F2"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -6,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "رسم خطوط عمود و محاسبه نسبت طول‌ها در بیضی با استفاده از زاویه داده شده"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی شکل a = ۲b است. خروج از مرکز c/a چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱/۲",
+    "√۳/۲",
+    "√۲/۲",
+    "۲/۳"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی با a = ۲b",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(2/4)*sqrt(16-x^2)",
+      "from": -4,
+      "to": 4,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(2/4)*sqrt(16-x^2)",
+      "from": -4,
+      "to": 4,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -5,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -3,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "یافتن معادله سهمی با شرایط رأس و کانون"
+   ],
+   "prompt": "سهمی‌ای با رأس V(۱، ۲) و کانون F(۱، −۲) در شکل داده شده است. معادله‌ی آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(x − ۱)² = ۱۶(y − ۲)",
+    "(x − ۱)² = −۱۶(y − ۲)",
+    "(y − ۲)² = −۱۶(x − ۱)",
+    "(x − ۱)² = −۸(y − ۲)"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "رأس و کانون",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "V": [
+      1,
+      2
+     ],
+     "F": [
+      1,
+      -2
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "V"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "V",
+      "to": "F",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -3,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -5,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "مسائل بیضی و سهمی",
+    "اثبات نسبت‌های هندسی در سهمی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی y² = ۸x و وتری که از کانون می‌گذرد و بر محور عمود است در شکل آمده است. طول این وتر چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۸",
+    "۱۶",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "وتر کانونی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "F": [
+      2,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      2,
+      4
+     ],
+     "B": [
+      2,
+      -4
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "sqrt(8*x)",
+      "from": 0,
+      "to": 6,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-sqrt(8*x)",
+      "from": 0,
+      "to": 6,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     7
+    ],
+    "yRange": [
+     -7,
+     7
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "محاسبه فاصله کانونی و اثبات فرمول سهمی"
+   ],
+   "prompt": "مقطع یک دیش ماهواره‌ای سهمی با رأس در مبدأ است؛ قطر دهانه‌ی آن ۸ و عمقش ۲ است (شکل). فاصله‌ی کانونی چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۲",
+    "۴",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "مقطع دیش",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "A": [
+      2,
+      4
+     ],
+     "B": [
+      2,
+      -4
+     ],
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "M": [
+      2,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "sqrt(8*x)",
+      "from": 0,
+      "to": 2,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-sqrt(8*x)",
+      "from": 0,
+      "to": 2,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "label": "۸",
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "O",
+      "to": "M",
+      "label": "۲",
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     4
+    ],
+    "yRange": [
+     -6,
+     6
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "تعیین معادله مخروطی با استفاده از شرایط هندسی"
+   ],
+   "prompt": "بیضی‌ای با مرکز مبدأ، فاصله‌ی کانون‌ها ۶ و قطر بزرگ ۱۰ روی محور x (شکل) داده شده است. معادله‌ی آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "x²/۲۵ + y²/۹ = ۱",
+    "x²/۱۶ + y²/۲۵ = ۱",
+    "x²/۲۵ + y²/۱۶ = ۱",
+    "x²/۱۰ + y²/۶ = ۱"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی و کانون‌ها",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "F1": [
+      -3,
+      0
+     ],
+     "F2": [
+      3,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(4/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(4/5)*sqrt(25-x^2)",
+      "from": -5,
+      "to": 5,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F1"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F2"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -6,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -5,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "اثبات‌ها در مخروطی‌ها",
+    "محاسبه فاصله و پارامترهای مخروطی"
+   ],
+   "prompt": "در بیضی شکل طول محور بزرگ ۱۶ و فاصله‌ی کانون‌ها ۸ است. طول محور کوچک چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "۸√۳",
+    "۱۲",
+    "۴√۳"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "F1": [
+      -4,
+      0
+     ],
+     "F2": [
+      4,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(6.928/8)*sqrt(64-x^2)",
+      "from": -8,
+      "to": 8,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(6.928/8)*sqrt(64-x^2)",
+      "from": -8,
+      "to": 8,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F1"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "F2"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -9,
+     9
+    ],
+    "yRange": [
+     -8,
+     8
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تمرین: سهمی، بیضی و هذلولی",
+    "سهمی"
+   ],
+   "prompt": "سهمی x² = −۱۶y در شکل رسم شده است. معادله‌ی خط هادی آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "y = −۴",
+    "y = ۱۶",
+    "y = ۴",
+    "x = ۴"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "سهمی x² = −۱۶y",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-x^2/16",
+      "from": -8,
+      "to": 8,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -9,
+     9
+    ],
+    "yRange": [
+     -5,
+     2
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تمرین: سهمی، بیضی و هذلولی",
+    "بیضی"
+   ],
+   "prompt": "بیضی x²/۲۸۹ + y²/۲۲۵ = ۱ در شکل رسم شده است. طول قطر بزرگ آن چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱۷",
+    "۳۰",
+    "۳۴",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بیضی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(15/17)*sqrt(289-x^2)",
+      "from": -17,
+      "to": 17,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(15/17)*sqrt(289-x^2)",
+      "from": -17,
+      "to": 17,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -19,
+     19
+    ],
+    "yRange": [
+     -17,
+     17
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تمرین: سهمی، بیضی و هذلولی",
+    "هذلولی"
+   ],
+   "prompt": "هذلولی x²/۸۱ − y²/۱۴۴ = ۱ در شکل رسم شده است. معادله‌ی مجانب‌های آن کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "y = ± ۳x/۴",
+    "y = ± ۴x/۳",
+    "y = ± ۹x/۱۴۴",
+    "y = ± ۱۲x"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "هذلولی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(12/9)*sqrt(x^2-81)",
+      "from": 9,
+      "to": 20,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(12/9)*sqrt(x^2-81)",
+      "from": 9,
+      "to": 20,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "(12/9)*sqrt(x^2-81)",
+      "from": -20,
+      "to": -9,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "function",
+      "expr": "-(12/9)*sqrt(x^2-81)",
+      "from": -20,
+      "to": -9,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -20,
+     20
+    ],
+    "yRange": [
+     -20,
+     20
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۲: آشنایی با مقاطع مخروطی",
+    "تمرین: سهمی، بیضی و هذلولی",
+    "تعریفِ هندسیِ مقاطعِ مخروطی"
+   ],
+   "prompt": "مخروط دوار شکل را با صفحه‌ای عمود بر محورش برش می‌دهیم. سطح مقطع چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بیضی",
+    "سهمی",
+    "دایره",
+    "هذلولی"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "solid",
+    "title": "مخروط",
+    "shape": "cone",
+    "dims": {
+     "r": 2,
+     "h": 5
+    }
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "حل دستگاه معادلات خطی دو معادله و دو مجهول با استفاده از ماتریس وارون"
+   ],
+   "prompt": "نمودار دو معادله‌ی دستگاه ۳x − ۴y = ۱ و −x + ۲y = ۱ در شکل کشیده شده است. مقدار x + y در جواب دستگاه چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳",
+    "۵",
+    "۷",
+    "۱"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو خط",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "3x - 4y = 1",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "-x + 2y = 1",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -3,
+     7
+    ],
+    "yRange": [
+     -2,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "وارون ماتریس و دستگاه",
+    "بررسی نوع و تعداد جواب‌های دستگاه معادلات خطی دو متغیره"
+   ],
+   "prompt": "دو خط شکل شیب‌های −۱/۳ و ۲/۳ دارند. دستگاهِ این دو معادله چند جواب دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۰",
+    "۱",
+    "۲",
+    "بی‌شمار"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو خط با شیب‌های متفاوت",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "x + 3y = 3",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "2x - 3y = 3",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -3,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -3,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان و دستگاه",
+    "بررسی وجود و تعداد جواب‌های دستگاه معادلات خطی با استفاده از معکوس ماتریس"
+   ],
+   "prompt": "نمودار دستگاه ۳x − ۵y = −۱ و ۲x + y = ۸ در شکل آمده است. مقدار x + y چند است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۶",
+    "۵",
+    "۷"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو خط",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "-3x + 5y = 1",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "2x + y = 8",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -2,
+     7
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     6
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۱: ماتریس و کاربردها",
+    "دترمینان و دستگاه",
+    "یافتن مقدار پارامتر برای وجود جواب یکتا در دستگاه معادلات خطی"
+   ],
+   "prompt": "در دستگاه kx + ۳y = ۴ و x − ۲y = ۳ به ازای k = −۳/۲ دو خط شکل موازی می‌شوند. این دستگاه چند جواب دارد؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۱",
+    "۰",
+    "۲",
+    "بی‌شمار"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو خط موازی",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "-1.5x + 3y = 4",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "line",
+      "equation": "x - 2y = 3",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -4,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تحلیل بردارهای نیرو و سرعت در فرود هواپیما"
+   ],
+   "prompt": "دو نیروی عمود بر هم به اندازه‌های ۵ و ۳ واحد (شکل) بر جسمی اثر می‌کنند. اندازه‌ی برایند آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۸",
+    "√۳۴",
+    "۱۵",
+    "۲"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو نیروی عمود",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      5,
+      0
+     ],
+     "B": [
+      0,
+      3
+     ],
+     "R": [
+      5,
+      3
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue",
+      "label": "۵"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "B",
+      "color": "red",
+      "label": "۳"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "R",
+      "color": "green",
+      "dashed": true
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "A",
+      "to": "R",
+      "dashed": true
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "B",
+      "to": "R",
+      "dashed": true
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تعیین رابطه خطی صفحه با استفاده از معادله x=1"
+   ],
+   "prompt": "نمودار رابطه‌ی x = ۱ در صفحه‌ی مختصات رسم شده است. این نمودار چیست؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "خط افقی گذرنده از (۰، ۱)",
+    "خط قائم گذرنده از (۱، ۰)",
+    "فقط نقطه‌ی (۱، ۰)",
+    "یک دایره"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "x = ۱",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {},
+    "items": [
+     {
+      "type": "vline",
+      "x": 1,
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -3,
+     4
+    ],
+    "yRange": [
+     -3,
+     3
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردار و فضای سه‌بعدی",
+    "تعیین مختصات نقاط و ویژگی‌های مشترک شکل‌های هندسی در دستگاه مختصات"
+   ],
+   "prompt": "مستطیل شکل رأس‌های (۱، ۱) و (۱، ۳) و (۴، ۳) و (۴، ۱) دارد. مساحتش چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۵",
+    "۶",
+    "۱۰",
+    "۸"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "مستطیل",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "A": [
+      1,
+      1
+     ],
+     "B": [
+      1,
+      3
+     ],
+     "C": [
+      4,
+      3
+     ],
+     "D": [
+      4,
+      1
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "polygon",
+      "points": [
+       "A",
+       "B",
+       "C",
+       "D"
+      ]
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "تشخیص و نمایش بردارها در دستگاه مختصات"
+   ],
+   "prompt": "اندازه‌ی بردار a = (۲، ۲) که در شکل رسم شده چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۴",
+    "۲√۲",
+    "۸",
+    "√۲"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بردار a",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      2,
+      2
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     4
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "برابر بودن بردارها (همسانی بردارها)"
+   ],
+   "prompt": "بردارهای a = (۲، ۲) و b = (−۲، −۲) در شکل رسم شده‌اند. چه وضعیتی نسبت به هم دارند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "مساوی‌اند",
+    "هم‌اندازه و در خلاف جهت‌اند",
+    "بر هم عمودند",
+    "موازی‌اند ولی هم‌اندازه نیستند"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو بردار",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      2,
+      2
+     ],
+     "B": [
+      -2,
+      -2
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "B",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -4,
+     4
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "بردارها در مختصات",
+    "جمع بردارها به روش متوازی‌الأضلاع"
+   ],
+   "prompt": "بردار a = (۱، ۲) و بردار b = (۳، −۴) به روش دنبال هم در شکل آمده‌اند. حاصل a + b کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۴، ۲)",
+    "(۴، −۲)",
+    "(−۲، ۶)",
+    "(۲، ۴)"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "جمع دو بردار",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      1,
+      2
+     ],
+     "B": [
+      4,
+      -2
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "B",
+      "color": "green",
+      "dashed": true
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -4,
+     4
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "تفاضل دو بردار"
+   ],
+   "prompt": "بردارهای a = (۵، ۴) و b = (۲، ۷) در شکل رسم شده‌اند و بردار قرمز از نوک b به نوک a وصل شده است. حاصل a − b کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۷، ۱۱)",
+    "(۳، −۳)",
+    "(−۳، ۳)",
+    "(۳، ۳)"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "تفاضل دو بردار",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      5,
+      4
+     ],
+     "B": [
+      2,
+      7
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "B",
+      "color": "gray"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "B",
+      "to": "A",
+      "color": "red"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     7
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     8
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "اندازه (طول) بردار"
+   ],
+   "prompt": "اندازه‌ی بردار (۳، ۴) که در شکل رسم شده چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۷",
+    "۱",
+    "۲۵",
+    "۵"
+   ],
+   "correct": 3,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بردار",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      3,
+      4
+     ],
+     "H": [
+      3,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "O",
+      "to": "H",
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "H",
+      "to": "A",
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "تحلیل وضعیت بردارها نسبت به جهت و اندازه"
+   ],
+   "prompt": "دو بردار هم‌جهت به اندازه‌های ۳ و ۵ در شکل پشت سر هم آمده‌اند. اندازه‌ی مجموع آن‌ها چقدر است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۲",
+    "۴",
+    "۸",
+    "۱۵"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "دو بردار هم‌جهت",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      3,
+      0
+     ],
+     "B": [
+      8,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue",
+      "label": "۳"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "color": "red",
+      "label": "۵"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     9
+    ],
+    "yRange": [
+     -2,
+     2
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "عملیات بردارها",
+    "نمایش بردارها در دستگاه مختصات و جمع برداری"
+   ],
+   "prompt": "بردار b = (۲، ۳) در شکل با مؤلفه‌های افقی و عمودی رسم شده است. آن را برحسب بردارهای یکه‌ی i و j چگونه می‌نویسیم؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "۳i + ۲j",
+    "۲i + ۳j",
+    "۲i − ۳j",
+    "۵i"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "مؤلفه‌های بردار",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "B": [
+      2,
+      3
+     ],
+     "H": [
+      2,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "B",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "O",
+      "to": "H",
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "H",
+      "to": "B",
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     4
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "ضرب داخلی",
+    "تصویر قائم بردار a بر بردار b"
+   ],
+   "prompt": "بردار a = (۳، ۴) و بردار b = (۱، ۰) در شکل رسم شده‌اند. تصویر قائم a بر b کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۰، ۴)",
+    "(۳، ۰)",
+    "(۴، ۰)",
+    "(۳، ۴)"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "تصویر قائم",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      3,
+      4
+     ],
+     "B": [
+      1,
+      0
+     ],
+     "P": [
+      3,
+      0
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "A",
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "O",
+      "to": "B",
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "A",
+      "to": "P",
+      "dashed": true,
+      "color": "gray"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     5
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     5
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "اثبات‌های برداری",
+    "اثبات تناسب طولی در مثلث با استفاده از بردارها (قضیه تالس)"
+   ],
+   "prompt": "در مثلث ABC شکل، MN موازی BC است. کدام تساوی درست است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "MN = BC",
+    "AM·AB = AN·AC",
+    "AM/AB = AN/AC",
+    "AM/MB = AC/AN"
+   ],
+   "correct": 2,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "MN موازی BC",
+    "axes": false,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "A": [
+      0,
+      6
+     ],
+     "B": [
+      -4,
+      0
+     ],
+     "C": [
+      6,
+      0
+     ],
+     "M": {
+      "along": [
+       "A",
+       "B",
+       0.4
+      ]
+     },
+     "N": {
+      "along": [
+       "A",
+       "C",
+       0.4
+      ]
+     }
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "polygon",
+      "points": [
+       "A",
+       "B",
+       "C"
+      ]
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "M",
+      "to": "N",
+      "dashed": true,
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "A"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "B"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "C"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "M"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "N"
+     }
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "اثبات‌های برداری",
+    "ثابت کردن نصف شدن قطرهای متوازی‌الاضلاع"
+   ],
+   "prompt": "متوازی‌الاضلاع OACB شکل با بردارهای OA و OB ساخته شده است. قطرهای OC و AB چه می‌کنند؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "بر هم عمودند",
+    "همدیگر را نصف می‌کنند",
+    "همیشه برابرند",
+    "موازی‌اند"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "قطرهای متوازی‌الاضلاع",
+    "axes": false,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "O": [
+      0,
+      0
+     ],
+     "A": [
+      5,
+      0
+     ],
+     "B": [
+      2,
+      3
+     ],
+     "C": [
+      7,
+      3
+     ],
+     "M": {
+      "mid": [
+       "O",
+       "C"
+      ]
+     }
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "polygon",
+      "points": [
+       "O",
+       "A",
+       "C",
+       "B"
+      ]
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "O",
+      "to": "C",
+      "dashed": true,
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "segment",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "dashed": true,
+      "color": "blue"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "O"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "A"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "B"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "C"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "M"
+     }
+    ]
+   }
+  },
+  {
+   "path": [
+    "پایه دوازدهم",
+    "فصل ۳: بردارها",
+    "تمرین: بردار در صفحه از روی شکل",
+    "مؤلفه‌های بردار"
+   ],
+   "prompt": "نقطه‌های A(۱، ۱) و B(۴، ۵) در شکل داده شده‌اند. مؤلفه‌های بردار AB کدام است؟",
+   "type": "multiple_choice",
+   "choices": [
+    "(۴، ۵)",
+    "(۳، ۴)",
+    "(۵، ۶)",
+    "(−۳، −۴)"
+   ],
+   "correct": 1,
+   "figure": {
+    "kind": "plane",
+    "title": "بردار AB",
+    "axes": true,
+    "grid": false,
+    "points": {
+     "A": [
+      1,
+      1
+     ],
+     "B": [
+      4,
+      5
+     ]
+    },
+    "items": [
+     {
+      "type": "vector",
+      "from": "A",
+      "to": "B",
+      "color": "red"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "A"
+     },
+     {
+      "type": "point",
+      "point": "B"
+     }
+    ],
+    "xRange": [
+     -1,
+     6
+    ],
+    "yRange": [
+     -1,
+     7
+    ]
+   }
   }
  ]
 }
\ No newline at end of file
diff --git a/docs/content-authoring.md b/docs/content-authoring.md
index 5116fb4..74967e2 100644
--- a/docs/content-authoring.md
+++ b/docs/content-authoring.md
@@ -140,3 +140,22 @@ python manage.py seed_test_data              # فقط با DEBUG=True اجرا 
 python manage.py seed_test_data --force      # staging، با DEBUG=False
 python manage.py seed_test_data --reset      # پاک کردنِ داده‌ی seedِ قبلی و ساختِ دوباره
 ```
+
+
+## سوالِ شکل‌دار (از ۲۰۲۶-۱۰-۱۴)
+
+آزمونِ جزیره از هر درس یک سوال برمی‌دارد و اگر درس سوالِ شکل‌دار داشته باشد، همان را برمی‌دارد؛ پس افزودنِ سوالِ
+شکل‌دار، سوالِ بی‌شکلِ همان درس را از آزمون کنار می‌زند، بی‌آنکه چیزی پاک شود. برنامه این است که
+شکل‌ها و سوال‌های بیشتری ساخته و کلِ بانک بازبینی شود؛ این سازوکار همان را بی‌کارِ اضافه ممکن می‌کند.
+
+```bash
+python tools/figures/batch.py spec                                  # کاتالوگِ نوع‌های شکل
+python tools/figures/batch.py export "پایه دوازدهم" "فصل ۲" هندسه --out f.json   # درس‌های فصل
+python tools/figures/batch.py check batch.json                      # سخت‌گیرانه: آیتمِ حذف‌شده = رد
+python tools/figures/batch.py merge batch.json                      # افزودن به questions.json
+```
+
+درس‌هایی که ذاتاً شکل ندارند (تعریف، گزاره، نقیض) را شکل نمی‌دهیم. بیضی، سهمی و هذلولی نوعِ جدا ندارند:
+با دو `function` (نیمه‌ی بالا و پایین) کشیده می‌شوند. معادله‌ی خط را به شکلِ `ax + by = c` بنویسید (`y = -x/3 + 1`
+خوانده نمی‌شود)، و نسبتِ `xRange` به `yRange` را از حدود ۱٫۵ بیشتر نکنید، وگرنه خط‌ها نصفه کشیده می‌شوند.
+بعد از `check`، شکل را حتماً رندر و با چشم ببینید.