diff --git a/CLAUDE.md b/CLAUDE.md index ebe085a..d1976df 100644 --- a/CLAUDE.md +++ b/CLAUDE.md @@ -300,7 +300,7 @@ has been done before. ### Content - `content/seed/` is the whole curriculum and question bank as committed JSON: 10 grades (3–12), 5 subjects, - 89 units, 1,145 islands, 5,406 lessons (every one has at least one question), 28,608 questions. `deploy.sh` runs `seed_content` on every release. + 89 units, 1,145 islands, 5,406 lessons (every one has at least one question), 29,920 questions. `deploy.sh` runs `seed_content` on every release. - `seed_content` is idempotent, never deletes, and does not undo admin work: the `SeedRecord` ledger remembers what it delivered, so anything the admin deleted or renamed is not recreated; lesson text, `example`, `steps` and `figures` are only filled when empty. Questions bind to lessons **by title path** diff --git a/README.md b/README.md index 470f718..028f21c 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -13,7 +13,7 @@ | **سرویسِ زنده** | `https://mathapi.tadrisino2.ir` · اپ: `https://math.tadrisino2.ir` | | **فناوری** | Python 3.11 · Django 5.2 · Django REST Framework · PostgreSQL 14 · Redis · Qdrant · gunicorn پشتِ nginx و ArvanCloud | | **API** | ۶۱ عملیات روی ۵۹ مسیر، مستند با OpenAPI (`/api/docs/`) | -| **محتوا** | ۱۰ پایه · ۵ کتاب · ۸۹ فصل · ۱٬۱۴۵ جزیره · ۵٬۴۰۶ درس · ۲۸٬۶۰۸ سوال | +| **محتوا** | ۱۰ پایه · ۵ کتاب · ۸۹ فصل · ۱٬۱۴۵ جزیره · ۵٬۴۰۶ درس · ۲۹٬۹۲۰ سوال | | **تست** | ۹۷۳ تستِ خودکار، همه سبز | | **سرویس‌های بیرونی** | GapGPT (مدلِ زبانی) · Qdrant (جستجوی کتاب) · کاوه‌نگار (پیامک) · زرین‌پال و کافه‌بازار (پرداخت) | diff --git a/content/seed/questions.json b/content/seed/questions.json index 6828f75..a8889cc 100644 --- a/content/seed/questions.json +++ b/content/seed/questions.json @@ -525037,6 +525037,22310 @@ "ناعادلانه به نفع رضا" ], "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "حرکت روی محور اعداد" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۰ تا ۱ به ۶ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۱ قسمت بعد از ۰ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱/۶", + "۱/۳", + "۱/۶", + "۵/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "حرکت روی محور اعداد" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی −۵ شروع می‌کنیم و ۸ واحد به سمت راست می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۳", + "−۳", + "۳", + "−۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "حرکت روی محور اعداد" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۱۱ یا −۲۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۴", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "حرکت روی محور اعداد" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۲ تا ۳ به ۳ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۲ قسمت بعد از ۲ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۸/۳", + "۷/۳", + "۴/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "تکمیل جدول اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۱۲ + (−۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "−۷", + "۱۴", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "تکمیل جدول اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل −۱۱ − (−۷) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "−۱۸", + "−۴", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "تکمیل جدول اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۱۴ × ۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۶", + "−۱۲۶", + "۲۳", + "۱۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "تکمیل جدول اعداد صحیح" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۱۱ + ؟ = ۳۸", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۷", + "۲۷", + "۳۸", + "−۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارات عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۳۵ + (−۲۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۶۱", + "−۹", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارات عددی" + ], + "prompt": "حاصل −۳۰ − (−۳۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۹", + "۹", + "−۶۹", + "−۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارات عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۶ × ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۵۴", + "−۴۸", + "۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارات عددی" + ], + "prompt": "حاصل −۹۰ ÷ (−۶) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۶", + "−۹۶", + "−۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "ترتیب عملیات" + ], + "prompt": "حاصل −۳ + ۸ × ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹", + "۲۰", + "−۲۰", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "ترتیب عملیات" + ], + "prompt": "حاصل (۱ − (−۶)) × ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۴۳", + "۴۹", + "−۳۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "ترتیب عملیات" + ], + "prompt": "حاصل ۳ × ۳ − ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۱", + "−۱۷", + "−۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "ترتیب عملیات" + ], + "prompt": "حاصل −۹ + (−۳) × ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۱", + "−۸", + "−۴۸", + "۳۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارت‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل −۱ + (−۲) × ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۴", + "−۲۱", + "−۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارت‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل (۵ − ۷) × (−۳) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۲", + "۲۶", + "−۳۶", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارت‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۲ − ۴ + ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰", + "۲", + "۶", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "محاسبه عبارت‌های عددی" + ], + "prompt": "حاصل |−۷| − |−۱۳| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "۶", + "۲۰", + "−۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "جمع اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۱۵ + (−۹) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "−۶", + "۶", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "جمع اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۱۷ − ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "−۱۵", + "۱۵", + "−۱۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "جمع اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل (−۸) × ۱۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲۰", + "۱۲۰", + "۷", + "−۱۲۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۱)", + "جمع اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۴۵ ÷ (−۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "−۹", + "−۸", + "۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "محاسبه عبارت‌های صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۵ + ۲ × ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۱۳", + "۱۰", + "۲۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "محاسبه عبارت‌های صحیح" + ], + "prompt": "حاصل (۱۲ − (−۴)) × ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۳۲", + "۵۲", + "۶۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "محاسبه عبارت‌های صحیح" + ], + "prompt": "حاصل −۱۳ − (−۱۵) + ۱۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹", + "۳۹", + "۱۳", + "−۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "محاسبه عبارت‌های صحیح" + ], + "prompt": "حاصل |−۲۹| − |−۲۳| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵۲", + "−۴", + "−۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "نوشتن اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل −۲ + ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۵", + "۱", + "−۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "نوشتن اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۲۹ − (−۱۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "−۳۹", + "−۱۹", + "۱۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "نوشتن اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل ۳ × ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "۵", + "۹", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "نوشتن اعداد صحیح" + ], + "prompt": "حاصل −۶۰ ÷ (−۴) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۵", + "۱۵", + "۱۶", + "−۶۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "حاصل −۱۰ + ۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "−۲۶", + "−۶", + "۲۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۱۵ − (−۳۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴۵", + "۱۵", + "۴۵", + "−۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "حاصل (−۹) × ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "−۵۴", + "−۴۵", + "۴۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول اعداد" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۲ + ؟ = ۲۶", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۲۶", + "−۲۲", + "−۲۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "شناسایی اعداد خاص" + ], + "prompt": "عدد −۳۰ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کسری غیر صحیح", + "صحیح منفی", + "صحیح مثبت (طبیعی)", + "صفر (صحیح ولی نه مثبت و نه منفی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "شناسایی اعداد خاص" + ], + "prompt": "عدد −۵/۲ در کدام دسته‌ی کوچک‌تر قرار می‌گیرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صحیح (و گویا)", + "طبیعی (و صحیح و گویا)", + "گویا (و غیرصحیح)", + "عدد صحیح (نه طبیعی، نه مثبت و نه منفی)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "شناسایی اعداد خاص" + ], + "prompt": "عدد ۱۲ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کسری غیر صحیح", + "صحیح مثبت (طبیعی)", + "صحیح منفی", + "صفر (صحیح ولی نه مثبت و نه منفی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "شناسایی اعداد خاص" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۲۵ در کدام دسته‌ی کوچک‌تر قرار می‌گیرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صحیح (و گویا)", + "طبیعی (و صحیح و گویا)", + "گویا (و غیرصحیح)", + "عدد صحیح (نه طبیعی، نه مثبت و نه منفی)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول با جمع اعداد" + ], + "prompt": "حاصل −۵ + (−۱۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "−۲۰", + "−۲۰۰", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول با جمع اعداد" + ], + "prompt": "حاصل −۱۷ − ۳۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۳", + "۱۳", + "−۴۷", + "۴۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول با جمع اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۱۴ × (−۱۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲۶", + "−۱۴۰", + "۱۴۰", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "یادآوری عددهای صحیح (۲)", + "تکمیل جدول با جمع اعداد" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: −۷ + ؟ = −۶", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۱", + "−۶", + "−۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "شناسایی اعداد روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۲ تا ۳ به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۲ قسمت بعد از ۲ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱/۴", + "۱", + "۳/۲", + "۵/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "شناسایی اعداد روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی ۴ شروع می‌کنیم و ۱۱ واحد به سمت چپ می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۷", + "−۷", + "−۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "شناسایی اعداد روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: ۲۱ یا −۱۷؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۱۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "شناسایی اعداد روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۲ تا ۳ به ۳ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۲ قسمت بعد از ۲ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۸/۳", + "۷/۳", + "۴/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "تبدیل کسرها و اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "عدد مخلوط ۳ و ۱/۴ را به صورت کسر بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳/۴", + "۷/۲", + "۱", + "۱۳/۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "تبدیل کسرها و اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "حاصل −۳/۸ + (−۸/۵) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۱/۱۳", + "−۷۹/۴۰", + "۷۹/۴۰", + "۴۹/۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "تبدیل کسرها و اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "حاصل ۹/۱۰ − (−۵/۱۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹/۶۰", + "−۷۹/۶۰", + "۷۹/۶۱", + "۷۹/۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "تبدیل کسرها و اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "عدد مخلوط −۵ و ۷/۴ را به صورت کسر بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "−۲۷/۵", + "−۲۷/۴", + "−۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "نمایش کسرها روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۲ تا ۳ به ۳ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۱ قسمت بعد از ۲ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۳", + "۸/۳", + "۷/۳", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "نمایش کسرها روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی ۳ شروع می‌کنیم و ۴ واحد به سمت راست می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۷", + "−۷", + "۷۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "نمایش کسرها روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۱۹ یا −۲۸؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۸", + "برابرند", + "−۱۹", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "نمایش کسرها روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۱ تا ۲ به ۵ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۱ قسمت بعد از ۱ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶/۵", + "۴/۵", + "۷/۵", + "۲/۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۲۱/۶۳ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۹", + "۳/۱۰", + "۱/۳", + "−۱/۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۲/۳ = ۸/؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۳", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل −۱/۴ + (−۱/۳) × (−۳/۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۷/۱۲", + "−۲۵/۱۲", + "۱/۴", + "۷/۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۹/۳۳ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۴", + "−۳/۱۱", + "۳/۱۱", + "۴/۱۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ترتیب اعداد روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۱۷/۱۲ یا ۳/۲؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۲", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۱۷/۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ترتیب اعداد روی محور" + ], + "prompt": "عددهای −۱/۴، −۱۳/۱۰، ۲/۵، −۹/۱۰ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۳/۱۰، −۹/۱۰، −۱/۴، ۲/۵", + "−۹/۱۰، −۱۳/۱۰، −۱/۴، ۲/۵", + "۲/۵، −۱/۴، −۹/۱۰، −۱۳/۱۰", + "−۱/۴، ۲/۵، −۹/۱۰، −۱۳/۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ترتیب اعداد روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۳/۱۰ یا −۴/۳؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "−۴/۳", + "−۳/۱۰", + "برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "ترتیب اعداد روی محور" + ], + "prompt": "عددهای ۷/۶، ۹/۱۰، ۵/۶، −۳/۲ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۶، ۹/۱۰، ۵/۶، −۳/۲", + "۵/۶، ۹/۱۰، ۷/۶، −۳/۲", + "−۳/۲، ۵/۶، ۹/۱۰، ۷/۶", + "۵/۶، −۳/۲، ۹/۱۰، ۷/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۲/۳ یا ۳/۸؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۲/۳", + "۳/۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "عددهای ۵/۸، −۱۱/۹، ۱/۳، −۳/۲ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳، ۵/۸، −۱۱/۹، −۳/۲", + "−۱۱/۹، −۳/۲، ۱/۳، ۵/۸", + "−۳/۲، −۱۱/۹، ۱/۳، ۵/۸", + "۵/۸، ۱/۳، −۱۱/۹، −۳/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۱۹/۱۲ یا −۷/۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۹/۱۲", + "نمی‌توان گفت", + "−۷/۴", + "برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۱)", + "مقایسه اعداد" + ], + "prompt": "عددهای ۲/۵، −۱۷/۱۲، ۷/۹، ۱۳/۱۲ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۵، ۷/۹، ۱۳/۱۲، −۱۷/۱۲", + "۲/۵، −۱۷/۱۲، ۷/۹، ۱۳/۱۲", + "۱۳/۱۲، ۷/۹، ۲/۵، −۱۷/۱۲", + "−۱۷/۱۲، ۲/۵، ۷/۹، ۱۳/۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تقسیم فاصله و نمایش اعداد کسری" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۲ تا ۳ به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۱ قسمت بعد از ۲ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۲", + "۹/۴", + "۳/۴", + "۷/۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تقسیم فاصله و نمایش اعداد کسری" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی ۱۴ شروع می‌کنیم و ۲ واحد به سمت راست می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۱۶", + "۱۲", + "−۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تقسیم فاصله و نمایش اعداد کسری" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: ۸ یا ۱۵؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "۸", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تقسیم فاصله و نمایش اعداد کسری" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی −۳ تا −۲ به ۳ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۲ قسمت بعد از −۳ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "−۷/۳", + "−۱/۳", + "−۱۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نوشتن اعداد کسری به صورت اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۱/۵ را به صورت اعشاری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۰٫۰۲", + "۰٫۲", + "−۲", + "−۰٫۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نوشتن اعداد کسری به صورت اعشاری" + ], + "prompt": "عدد ۰٫۱۵ را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۲۰", + "−۳/۲۰", + "۳/۲۰۰", + "۳/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نوشتن اعداد کسری به صورت اعشاری" + ], + "prompt": "عدد ۱/۴ را به صورت اعشاری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۰٫۲۵", + "۲٫۵", + "۰٫۰۲۵", + "۰٫۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نوشتن اعداد کسری به صورت اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۷٫۵ را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷۵", + "۱۵/۲", + "−۱۵/۲", + "−۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نمایش برداری عددهای صحیح" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۰ تا ۱ به ۶ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۴ قسمت بعد از ۰ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲/۳", + "۲/۳", + "۵/۶", + "۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نمایش برداری عددهای صحیح" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی ۱۳ شروع می‌کنیم و ۱۳ واحد به سمت راست می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۰", + "−۲۶", + "۲۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نمایش برداری عددهای صحیح" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: ۲ یا ۲۵؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "نمایش برداری عددهای صحیح" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی −۳ تا −۲ به ۵ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۲ قسمت بعد از −۳ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲/۵", + "−۱۳/۵", + "−۱/۵", + "−۱۷/۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "یافتن کسرهای مساوی" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۳/۵ = ؟/۳۰", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۸", + "۱۹", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "یافتن کسرهای مساوی" + ], + "prompt": "کسر ۶/۱۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳", + "−۲/۵", + "۲/۵", + "۳/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "یافتن کسرهای مساوی" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۳/۵ = ؟/۱۰", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۷", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "یافتن کسرهای مساوی" + ], + "prompt": "کسر ۳۰/۶۶ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۱", + "۵/۱۲", + "−۵/۱۱", + "۶/۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تشخیص نوع عدد" + ], + "prompt": "عدد −۷ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صحیح مثبت (طبیعی)", + "صفر (صحیح ولی نه مثبت و نه منفی)", + "کسری غیر صحیح", + "صحیح منفی" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تشخیص نوع عدد" + ], + "prompt": "عدد −۵/۲ در کدام دسته‌ی کوچک‌تر قرار می‌گیرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صحیح (و گویا)", + "طبیعی (و صحیح و گویا)", + "گویا (و غیرصحیح)", + "عدد صحیح (نه طبیعی، نه مثبت و نه منفی)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تشخیص نوع عدد" + ], + "prompt": "عدد −۳۰ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کسری غیر صحیح", + "صحیح منفی", + "صحیح مثبت (طبیعی)", + "صفر (صحیح ولی نه مثبت و نه منفی)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تشخیص نوع عدد" + ], + "prompt": "عدد −۷ در کدام دسته‌ی کوچک‌تر قرار می‌گیرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صحیح (و گویا)", + "عدد صحیح (نه طبیعی، نه مثبت و نه منفی)", + "گویا (و غیرصحیح)", + "طبیعی (و صحیح و گویا)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تعیین علامت و ساده کردن عبارت" + ], + "prompt": "حاصل −۴ + (−۸) × ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸۴", + "۳۹", + "−۵", + "−۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تعیین علامت و ساده کردن عبارت" + ], + "prompt": "حاصل (−۳ − (−۷)) × ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "−۵۰", + "−۸", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تعیین علامت و ساده کردن عبارت" + ], + "prompt": "حاصل ۲ − (−۱۵) + (−۱۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "−۲", + "−۲۸", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "معرفی عددهای گویا (۲)", + "تعیین علامت و ساده کردن عبارت" + ], + "prompt": "حاصل |۲۳| − |−۸| چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۳۰", + "۳۱", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای صحیح روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی −۲ تا −۱ به ۴ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۲ قسمت بعد از −۲ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵/۲", + "−۳/۲", + "−۵/۴", + "۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای صحیح روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی −۱۴ شروع می‌کنیم و ۱۴ واحد به سمت راست می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "۰", + "−۱", + "−۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای صحیح روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: ۸ یا −۱۷؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "۸", + "نمی‌توان گفت", + "−۱۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای صحیح روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۰ تا ۱ به ۶ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۴ قسمت بعد از ۰ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲/۳", + "۲/۳", + "۵/۶", + "۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "یافتن عدد متناظر روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۱ تا ۲ به ۵ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۳ قسمت بعد از ۱ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۲/۵", + "۸/۵", + "۹/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "یافتن عدد متناظر روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی ۹ شروع می‌کنیم و ۵ واحد به سمت چپ می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "−۴", + "−۶", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "یافتن عدد متناظر روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: ۱۸ یا −۶؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "−۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "یافتن عدد متناظر روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۱ تا ۲ به ۶ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۵ قسمت بعد از ۱ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۱/۶", + "۱۱/۶", + "۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱/۲ + (−۴/۵) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۱۰", + "−۵/۷", + "−۱۳/۱۱", + "−۱۳/۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۷/۱۲ − (−۱/۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۴", + "−۱۱/۱۲", + "۱/۴", + "−۱/۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱/۳ + (−۳/۲) × (−۳/۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰/۳", + "۱۱/۴", + "−۱", + "۲۳/۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۳/۲ + (−۱۱/۸) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۳/۸", + "−۱/۸", + "−۷/۵", + "−۸/۲۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱۳/۸ + ۲/۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳/۲۴", + "۵۵/۲۴", + "۱۵/۱۱", + "۷/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۲ − ۴/۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵/۶", + "۱/۶", + "۱۱/۶", + "۵/۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۷/۶ + ۳/۲ × (−۳/۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "۱", + "۲۳/۱۲", + "۱/۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۱)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱۱/۶ + (−۴/۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۹", + "−۱/۲", + "۱۹/۶", + "۱/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "تقریب اعداد گویا" + ], + "prompt": "عدد ۹٫۶۳ را به نزدیک‌ترین دهم گرد کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹٫۵", + "۹٫۶", + "۱۰", + "۹٫۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "تقریب اعداد گویا" + ], + "prompt": "عدد ۲٫۰۷ را به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱", + "۲", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "تقریب اعداد گویا" + ], + "prompt": "عدد ۳٫۳۹ را به نزدیک‌ترین دهم گرد کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳٫۳", + "۳", + "۳٫۵", + "۳٫۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "تقریب اعداد گویا" + ], + "prompt": "عدد ۶۳٫۴ را به نزدیک‌ترین عدد صحیح گرد کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶۳", + "۶۴", + "۶۲", + "۶۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۴ + ۷/۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۱", + "−۵/۸", + "۹/۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق کسرها" + ], + "prompt": "حاصل −۱۷/۹ − ۳/۲ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶۱/۱۸", + "۶۱/۱۸", + "−۶۱/۳۶", + "−۷/۱۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۷/۶ + (−۵/۶) × (−۷/۶) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷۷/۳۶", + "۷۷/۳۶", + "−۵/۶", + "−۷/۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق کسرها" + ], + "prompt": "حاصل −۱/۲ + ۵/۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴/۳", + "۱/۲", + "۲/۳", + "۱/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "عدد مخلوط ۱ و ۳/۲ را به صورت کسر بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۳", + "۵/۲", + "۳", + "۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "حاصل ۵/۸ + ۶/۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱/۱۳", + "۷۳/۲۰", + "−۲۳/۴۰", + "۷۳/۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "حاصل −۲۳/۱۲ − (−۱۱/۱۰) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴۹/۶۰", + "۴۹/۶۰", + "−۵/۶", + "−۱۸۱/۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد مخلوط" + ], + "prompt": "عدد مخلوط −۳ و ۷/۴ را به صورت کسر بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۹/۴", + "−۱۹/۵", + "−۵", + "−۵/۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۱/۵ را به صورت اعشاری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۰٫۰۲", + "۰٫۲", + "−۲", + "−۰٫۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۰٫۱۵ را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۲۰", + "−۳/۲۰", + "−۳/۲۰۰", + "−۳/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد ۷/۱۰ را به صورت اعشاری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۰٫۷", + "۷", + "۰٫۷", + "۰٫۰۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "جمع و تفریق عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد ۳۷٫۵ را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷۵/۲", + "۱۵/۴", + "۳۷۵", + "۷۵/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "ضرب عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۳/۲ × ۸/۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۰", + "۱۲/۵", + "−۱۵/۱۶", + "−۱۲/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "ضرب عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱/۴ ÷ (−۱/۸) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "۲", + "۱/۳۲", + "۱/۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "ضرب عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱۵/۸ × ۱/۱۰ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷۱/۴۰", + "۳/۱۶", + "−۳/۱۶", + "−۷۵/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "ضرب عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۵/۴ ÷ ۱۱/۱۰ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۵/۲۲", + "−۱۱/۸", + "−۲۲/۲۵", + "۲۵/۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس عددهای گویا" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد −۸/۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹/۸", + "۹/۸", + "−۸/۹", + "۸/۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱۱/۸ ÷ ۵/۴ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱/۱۰", + "−۱۱/۱۰", + "−۵۵/۳۲", + "−۱۰/۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس عددهای گویا" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد −۲/۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۲", + "−۹/۲", + "−۲/۹", + "۲/۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس عددهای گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۶ ÷ (−۱۷/۱۰) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵۱/۵", + "۵/۵۱", + "−۵/۵۱", + "−۱۷/۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تبدیل تقسیم به ضرب" + ], + "prompt": "حاصل ۳/۴ ÷ (−۷/۹) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۸/۲۷", + "۲۷/۲۸", + "−۲۷/۲۸", + "−۷/۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تبدیل تقسیم به ضرب" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد −۴/۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۵", + "۵/۴", + "−۵/۴", + "−۴/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تبدیل تقسیم به ضرب" + ], + "prompt": "حاصل ۱۱/۶ ÷ ۱۳/۱۰ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۵/۳۹", + "۳۹/۵۵", + "−۵۵/۳۹", + "۱۴۳/۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تبدیل تقسیم به ضرب" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد ۱/۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶", + "−۱/۶", + "−۶", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "پر کردن جای خالی با کسر مناسب" + ], + "prompt": "حاصل ۱۷/۱۰ × ۸/۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳۳/۹۰", + "−۶۸/۴۵", + "۱۵۳/۸۰", + "۶۸/۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "پر کردن جای خالی با کسر مناسب" + ], + "prompt": "حاصل ۱۱/۸ ÷ ۱۷/۱۰ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۷/۸۰", + "۶۸/۵۵", + "−۵۵/۶۸", + "۵۵/۶۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "پر کردن جای خالی با کسر مناسب" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد ۹/۱۰ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۱۰", + "−۹/۱۰", + "۱۰/۹", + "−۱۰/۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "پر کردن جای خالی با کسر مناسب" + ], + "prompt": "حاصل −۱۹/۱۰ × (−۱/۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹/۴۰", + "۳۸/۵", + "−۴۳/۲۰", + "−۱۹/۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تقسیم کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۲۳/۱۲ ÷ (−۷/۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶۱/۴۸", + "−۲۳/۲۱", + "−۲۱/۲۳", + "۲۳/۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تقسیم کسرها" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد −۱/۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "−۱/۶", + "۱/۶", + "−۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تقسیم کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۱۰ ÷ ۱۱/۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴/۵۵", + "۴/۵۵", + "۱۱/۸۰", + "۵۵/۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "تقسیم کسرها" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد ۲/۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳/۲", + "۲/۳", + "−۲/۳", + "۳/۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس کسرها" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد −۱۱/۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۱۱", + "−۹/۱۱", + "−۱۱/۹", + "۱۱/۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس کسرها" + ], + "prompt": "حاصل −۹/۱۰ ÷ (−۵/۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸/۲۵", + "۲۵/۱۸", + "−۱۸/۲۵", + "۹/۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس کسرها" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد ۹/۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵/۹", + "۵/۹", + "۹/۵", + "−۹/۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۱)", + "معکوس کسرها" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۶ ÷ ۸/۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵/۴۸", + "۴/۱۵", + "۴۸/۵", + "۵/۴۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "تبدیل کسر به عدد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۱/۴ را به صورت اعشاری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۰٫۰۲۵", + "۰٫۲۵", + "−۲٫۵", + "−۰٫۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "تبدیل کسر به عدد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۰٫۲۲۵ را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹/۴۰۰", + "−۹/۴۰", + "−۹/۴", + "۹/۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "تبدیل کسر به عدد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۷/۲۵ را به صورت اعشاری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۰٫۰۲۸", + "۰٫۲۸", + "−۰٫۲۸", + "−۲٫۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "تبدیل کسر به عدد اعشاری" + ], + "prompt": "عدد −۲٫۵ را به صورت کسر ساده‌شده بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱/۴", + "−۲۵", + "−۵/۲", + "۵/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۷/۶ + (−۳/۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۲", + "۱۷/۱۲", + "۲۳/۱۲", + "۲/۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱۱/۱۰ − ۵/۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹/۱۵", + "−۲۹/۳۰", + "−۴/۱۵", + "−۲۹/۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۳/۲ + ۲/۳ × (−۱/۶) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۳۶", + "−۲۹/۱۸", + "−۷/۶", + "−۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "جمع و تفریق اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱۱/۸ + ۳/۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷/۴", + "−۱/۲", + "−۱", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ضرب و تقسیم اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۳/۴ × ۴/۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "۱", + "۹/۱۶", + "۲۵/۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ضرب و تقسیم اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۹/۸ ÷ (−۱۷/۱۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷/۳۴", + "−۵۱/۳۲", + "−۳۴/۲۷", + "−۲۷/۳۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ضرب و تقسیم اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۳/۲ × (−۳/۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹/۴", + "۹/۴", + "۱", + "−۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ضرب و تقسیم اعداد گویا" + ], + "prompt": "حاصل ۱/۳ ÷ (−۵/۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "−۱/۵", + "۱/۵", + "−۵/۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کسر −۲۵/۳۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۷", + "−۶/۷", + "−۵/۷", + "−۵/۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۵/۶ = ۱۰/؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۲", + "۸", + "۱۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "حاصل −۵/۶ + ۳/۲ × (−۵/۶) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۵/۱۲", + "−۵/۹", + "−۱/۶", + "−۱۳/۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کسر −۲/۶ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱/۳", + "−۱/۴", + "۱/۳", + "−۲/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "نمایش عددهای گویا روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۰ تا ۱ به ۳ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۲ قسمت بعد از ۰ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "−۲/۳", + "۱", + "۱/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "نمایش عددهای گویا روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد از نقطه‌ی ۶ شروع می‌کنیم و ۶ واحد به سمت راست می‌رویم. به کدام عدد می‌رسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲", + "۱۴", + "۰", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "نمایش عددهای گویا روی محور" + ], + "prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است: −۲۴ یا −۱۴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۴", + "−۲۴", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "نمایش عددهای گویا روی محور" + ], + "prompt": "روی محور اعداد، فاصله‌ی ۲ تا ۳ به ۶ قسمت مساوی تقسیم شده است. نقطه‌ای ۵ قسمت بعد از ۲ (به سمت راست) قرار دارد. عدد آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱۳/۶", + "۱۷/۶", + "۷/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱۳/۱۲ × ۱۹/۱۰ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹/۶۰", + "۲۴۷/۱۲۰", + "−۶۵/۱۱۴", + "−۲۴۷/۱۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۲/۳ ÷ (−۲/۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴/۹", + "۱", + "−۱", + "۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات گویا" + ], + "prompt": "معکوس (وارون ضربی) عدد −۳/۲ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "−۳/۲", + "۳/۲", + "−۲/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۱: عددهای صحیح و گویا", + "ضرب و تقسیم عددهای گویا (۲)", + "محاسبه حاصل عبارات گویا" + ], + "prompt": "حاصل −۱/۴ × ۷/۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳/۱۴", + "۱۱/۱۲", + "−۷/۲۴", + "۷/۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم به گروه‌های مساوی" + ], + "prompt": "عدد ۳۶ چند مقسوم‌علیه (شمارنده) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۶", + "۸", + "۱۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم به گروه‌های مساوی" + ], + "prompt": "۴۸ دختر و ۷۲ پسر را در گروه‌هایی با تعداد مساوی و تک‌جنسیتی می‌خواهیم قرار دهیم. بیشترین تعداد اعضای هر گروه چند نفر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۲۰", + "۴۸", + "۱۴۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم به گروه‌های مساوی" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۸ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۶۹", + "۵۴۴", + "۸۱۴", + "۸۴۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم به گروه‌های مساوی" + ], + "prompt": "عدد ۲۴ چند مقسوم‌علیه (شمارنده) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۶", + "۸", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "آرایش مستطیلی" + ], + "prompt": "عدد ۲۰ چند مقسوم‌علیه (شمارنده) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۶۰", + "۸", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "آرایش مستطیلی" + ], + "prompt": "۲۴ دختر و ۳۶ پسر را در گروه‌هایی با تعداد مساوی و تک‌جنسیتی می‌خواهیم قرار دهیم. بیشترین تعداد اعضای هر گروه چند نفر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۱۲", + "۶۰", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "آرایش مستطیلی" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۱۱ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹۷", + "۴۹۸", + "۸۰۷", + "۷۶۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "آرایش مستطیلی" + ], + "prompt": "عدد ۲۸ چند مقسوم‌علیه (شمارنده) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۹", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تجزیه عدد به عوامل اول" + ], + "prompt": "تجزیه‌ی عدد ۷۰ به عامل‌های اول کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ × ۵ × ۷", + "۴ × ۵ × ۷", + "۲ × ۵ × ۸", + "۲ × ۵ × ۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تجزیه عدد به عوامل اول" + ], + "prompt": "عدد ۲ × ۷ × ۳ را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۴", + "۱۲", + "۴۲", + "۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تجزیه عدد به عوامل اول" + ], + "prompt": "عدد ۲۴ چند مقسوم‌علیه (شمارنده) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۱۱", + "۸", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تجزیه عدد به عوامل اول" + ], + "prompt": "تجزیه‌ی عدد ۱۲۶ به عامل‌های اول کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ × ۳ × ۳ × ۷", + "۲ × ۳ × ۳ × ۱۴", + "۳ × ۳ × ۴ × ۷", + "۲ × ۳ × ۳ × ۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۵۶ تا ۶۷ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۹", + "۵۶", + "۶۷", + "۶۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۱۰ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۵۸", + "۶۱۰", + "۹۲۵", + "۲۳۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد مرکب" + ], + "prompt": "دو عدد اول متوالی (غیر از ۲ و ۳) وجود ندارند چون", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اعداد اول متناهی‌اند", + "یکی از دو عدد متوالی زوج است", + "ضرب اعداد اول مرکب است", + "همه‌ی اعداد اول فردند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۶۸ تا ۷۹ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۷۳", + "۷۱", + "۷۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۵ تا ۹۴ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۱", + "۸۹", + "۹۴", + "۸۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۱۹ تا ۳۰ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۱۹", + "۲۹", + "۲۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کدام جمله درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هر عدد مرکب حداقل یک مقسوم‌علیه اول دارد", + "هر عدد اول فرد است", + "حاصل جمع دو عدد اول همیشه اول است", + "هر عدد فرد اول است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۴۸ تا ۵۷ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۳", + "۵۱", + "۵۴", + "۵۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم‌بندی اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "عدد ۱ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مرکب", + "زوج اول", + "نه اول است نه مرکب", + "اول" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم‌بندی اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "عدد ۱۲ چند مقسوم‌علیه (شمارنده) دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۶۰", + "۶", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم‌بندی اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۴۳ تا ۵۴ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۷", + "۵۳", + "۴۳", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۱)", + "تقسیم‌بندی اعداد طبیعی" + ], + "prompt": "کوچک‌ترین عدد اول چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۳", + "۲", + "۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تشخیص اعداد مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۳۵ تا ۴۶ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۳۷", + "۴۱", + "۴۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تشخیص اعداد مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۳ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۴۳", + "۱۴۵", + "۸۷۸", + "۴۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تشخیص اعداد مرکب" + ], + "prompt": "تنها عدد اول زوج کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۲", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تشخیص اعداد مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۹ تا ۲۰ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۱۷", + "۱۰", + "۱۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "مضرب‌های عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۲ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۳۵", + "۲۶۹", + "۱۴۳", + "۸۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "مضرب‌های عدد اول" + ], + "prompt": "ک.م.م دو عدد ۴ و ۳ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۱۲", + "۷", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "مضرب‌های عدد اول" + ], + "prompt": "دو چراغ هر ۱۰ ثانیه و هر ۱۵ ثانیه یک‌بار روشن می‌شوند. بعد از چند ثانیه برای اولین بار هم‌زمان روشن می‌شوند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۲۵", + "۱۵۰", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "مضرب‌های عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۱۱ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۹۲", + "۵۸۸", + "۴۸۹", + "۱۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "ب.م.م و نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "ب.م.م دو عدد ۲۸ و ۲۰ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۱۴۰", + "۸", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "ب.م.م و نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "کدام عدد نسبت به ۶ اول است (ب.م.م آنها ۱ است)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۱۸", + "۱۵", + "۳۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "ب.م.م و نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "۴۸ دختر و ۷۲ پسر را در گروه‌هایی با تعداد مساوی و تک‌جنسیتی می‌خواهیم قرار دهیم. بیشترین تعداد اعضای هر گروه چند نفر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۲۰", + "۴۸", + "۱۴۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "ب.م.م و نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "ب.م.م دو عدد ۱۸ و ۴۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۹", + "۸", + "۹۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۴۸ تا ۵۷ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۳", + "۵۶", + "۴۸", + "۵۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۱۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۴۰", + "۴", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۴ تا ۹۳ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۹", + "۹۲", + "۸۵", + "۹۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۳۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۰", + "۷", + "۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تعداد عددهای اول کمتر از یک عدد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۱۰۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۲۵", + "۲۲", + "۳۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تعداد عددهای اول کمتر از یک عدد" + ], + "prompt": "۸امین عدد اول کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹", + "۱۷", + "۲۰", + "۲۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تعداد عددهای اول کمتر از یک عدد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۴۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۱۵", + "۱۳", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "تعداد عددهای اول کمتر از یک عدد" + ], + "prompt": "۱۴امین عدد اول کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۱", + "۴۳", + "۴۴", + "۴۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "جمع دو عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۷ تا ۹۶ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۸۹", + "۹۴", + "۹۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "جمع دو عدد اول" + ], + "prompt": "عدد ۱۳ × ۲ × ۵ را حساب کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱", + "۱۳۰", + "۱۴۳", + "۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "جمع دو عدد اول" + ], + "prompt": "دو عدد اول متوالی (غیر از ۲ و ۳) وجود ندارند چون", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "اعداد اول متناهی‌اند", + "یکی از دو عدد متوالی زوج است", + "ضرب اعداد اول مرکب است", + "همه‌ی اعداد اول فردند" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "یادآوری عددهای اول (۲)", + "جمع دو عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۶ تا ۹۵ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۱", + "۸۹", + "۹۰", + "۹۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص اعداد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۶ تا ۹۵ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۱", + "۸۹", + "۹۵", + "۹۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص اعداد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۲ تا ۱۳ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۳", + "۱۱", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص اعداد اول" + ], + "prompt": "کوچک‌ترین عدد اول فرد کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۷", + "۱", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص اعداد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۴۸ تا ۵۷ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۳", + "۵۰", + "۵۱", + "۵۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص مضرب‌های عدد" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۲ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴۱", + "۳۳۹", + "۲۷۵", + "۸۲۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص مضرب‌های عدد" + ], + "prompt": "ک.م.م دو عدد ۷ و ۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۱", + "۱۲", + "۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص مضرب‌های عدد" + ], + "prompt": "دو چراغ هر ۸ ثانیه و هر ۱۲ ثانیه یک‌بار روشن می‌شوند. بعد از چند ثانیه برای اولین بار هم‌زمان روشن می‌شوند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۶", + "۴", + "۲۰", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص مضرب‌های عدد" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۵ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۶۴", + "۴۱۱", + "۱۵۰", + "۴۲۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عددهای اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۶ تا ۹۵ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۸۹", + "۸۸", + "۹۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عددهای اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۶۶ تا ۷۷ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۳", + "۶۷", + "۷۱", + "۶۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عددهای اول" + ], + "prompt": "کدام جمله درست است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هر عدد مرکب حداقل یک مقسوم‌علیه اول دارد", + "هر عدد اول فرد است", + "حاصل جمع دو عدد اول همیشه اول است", + "هر عدد فرد اول است" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عددهای اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۵ تا ۹۴ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۶", + "۸۹", + "۹۴", + "۹۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۶ تا ۹۵ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۸۹", + "۹۴", + "۹۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۵۹ تا ۷۰ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۱", + "۵۹", + "۶۷", + "۶۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کوچک‌ترین عدد اول فرد کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۷", + "۱", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۱)", + "تشخیص عدد اول" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۴ تا ۹۳ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۹", + "۸۵", + "۹۳", + "۸۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "غربال اعداد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۱۰۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۲۵", + "۱۵", + "۲۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "غربال اعداد" + ], + "prompt": "۱۰امین عدد اول کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳", + "۲۹", + "۳۰", + "۳۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "غربال اعداد" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۵ تا ۹۴ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۱", + "۸۹", + "۹۰", + "۸۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "غربال اعداد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۱۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۸", + "۴", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "تشخیص عددهای اول و مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۳۳ تا ۴۴ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۷", + "۴۱", + "۴۳", + "۳۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "تشخیص عددهای اول و مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بر ۵ بخش‌پذیر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸۲", + "۹۱۸", + "۸۲۵", + "۸۳۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "تشخیص عددهای اول و مرکب" + ], + "prompt": "عدد ۱ چه نوع عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مرکب", + "زوج اول", + "نه اول است نه مرکب", + "اول" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "تشخیص عددهای اول و مرکب" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۵۱ تا ۶۲ اول نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۱", + "۵۳", + "۵۹", + "۵۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۴ تا ۹۳ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۹", + "۸۵", + "۹۰", + "۸۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۵۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۳۰", + "۱۴", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "کدام عدد بین ۸۷ تا ۹۶ اول است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۴", + "۸۹", + "۹۱", + "۸۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "یافتن عددهای اول بین دو عدد" + ], + "prompt": "بین ۱ تا ۳۰ چند عدد اول وجود دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۰", + "۷", + "۱۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "ب.م.م دو عدد ۷۲ و ۸۱ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۹", + "۶۴۸", + "۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "کدام عدد نسبت به ۱۲ اول است (ب.م.م آنها ۱ است)؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۳۱", + "۲۲", + "۲۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "۲۴ دختر و ۳۶ پسر را در گروه‌هایی با تعداد مساوی و تک‌جنسیتی می‌خواهیم قرار دهیم. بیشترین تعداد اعضای هر گروه چند نفر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۱۲", + "۶۰", + "۲۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۲: عددهای اول", + "تعیین عددهای اول (۲)", + "نسبت به هم اول بودن" + ], + "prompt": "ب.م.م دو عدد ۱۰ و ۲۲ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۱۰", + "۲", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "مستطیل غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار زاویه ندارد", + "قطر ندارد", + "زاویه‌هایش مساوی نیستند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۱۰‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۴", + "۳۶", + "۱۳۰٫۹۰۹۰۹۰۹۰۹۰۹۰۹", + "۱۶۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "یک ۸‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۷", + "۸", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "لوزی غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "زاویه‌هایش مساوی نیستند", + "قطر ندارد", + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار ضلع ندارد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی غیرمنتظم" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی لزوماً منتظم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع", + "لوزی", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی غیرمنتظم" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۳‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۰", + "۴۵", + "۶۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی غیرمنتظم" + ], + "prompt": "یک ۳‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "تشخیص چندضلعی غیرمنتظم" + ], + "prompt": "لوزی غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "زاویه‌هایش مساوی نیستند", + "قطر ندارد", + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار ضلع ندارد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "رسم چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی لزوماً منتظم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع", + "لوزی", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "رسم چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۳‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۰", + "۴۵", + "۷۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "رسم چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "یک ۳‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "رسم چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "مستطیل غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار زاویه ندارد", + "قطر ندارد", + "زاویه‌هایش مساوی نیستند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "محور تقارن در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "یک ۴‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲", + "۴", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "محور تقارن در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "آیا ۸‌ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط اگر ضلعش فرد باشد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "محور تقارن در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی لزوماً منتظم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع", + "لوزی", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۱)", + "محور تقارن در چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "یک ۶‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱۲", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "چرخش و تقارن" + ], + "prompt": "یک ۳‌ضلعی منتظم را حول مرکزش چند درجه بچرخانیم تا برای اولین‌بار بر خودش منطبق شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۰", + "۳", + "۶۰", + "۱۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "چرخش و تقارن" + ], + "prompt": "آیا ۹‌ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر ضلعش زوج باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "چرخش و تقارن" + ], + "prompt": "یک ۶‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱۲", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "چرخش و تقارن" + ], + "prompt": "یک ۱۰‌ضلعی منتظم را حول مرکزش چند درجه بچرخانیم تا برای اولین‌بار بر خودش منطبق شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۱۸", + "۴۶", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "مرکز تقارن" + ], + "prompt": "آیا ۶‌ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر ضلعش فرد باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "مرکز تقارن" + ], + "prompt": "یک ۳‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "مرکز تقارن" + ], + "prompt": "یک ۵‌ضلعی منتظم را حول مرکزش چند درجه بچرخانیم تا برای اولین‌بار بر خودش منطبق شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۷۲", + "۸۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "مرکز تقارن" + ], + "prompt": "آیا ۷‌ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر ضلعش زوج باشد", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "دوران و تقارن" + ], + "prompt": "یک ۵‌ضلعی منتظم را حول مرکزش چند درجه بچرخانیم تا برای اولین‌بار بر خودش منطبق شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۷۲", + "۸۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "دوران و تقارن" + ], + "prompt": "آیا ۶‌ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "بله", + "فقط اگر ضلعش فرد باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "دوران و تقارن" + ], + "prompt": "یک ۸‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۷", + "۸", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "دوران و تقارن" + ], + "prompt": "یک ۸‌ضلعی منتظم را حول مرکزش چند درجه بچرخانیم تا برای اولین‌بار بر خودش منطبق شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۵۵", + "۸", + "۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "تشخیص مرکز تقارن" + ], + "prompt": "آیا ۳‌ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "فقط اگر ضلعش زوج باشد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "تشخیص مرکز تقارن" + ], + "prompt": "یک ۱۰‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۲۰", + "۱۰", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "تشخیص مرکز تقارن" + ], + "prompt": "یک ۱۲‌ضلعی منتظم را حول مرکزش چند درجه بچرخانیم تا برای اولین‌بار بر خودش منطبق شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۱۵", + "۴۰", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چندضلعی‌ها و تقارن (۲)", + "تشخیص مرکز تقارن" + ], + "prompt": "آیا ۸‌ضلعی منتظم مرکز تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط اگر ضلعش فرد باشد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های متقابل به رأس" + ], + "prompt": "دو خط متقاطع یک زاویه‌ی ۵۸ درجه می‌سازند. زاویه‌ی متقابل به رأس آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۲", + "۵۸", + "۳۰۲", + "۳۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های متقابل به رأس" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی متقابل به رأس ۲x + ۹ و x + ۳۵ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۶", + "۲۵", + "۴۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های متقابل به رأس" + ], + "prompt": "زاویه‌ای ۱۰۵ درجه است. مکمل آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۷۵", + "۲۵۵", + "۱۰۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های متقابل به رأس" + ], + "prompt": "دو خط متقاطع یک زاویه‌ی ۳۰ درجه می‌سازند. زاویه‌ی متقابل به رأس آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۰", + "۳۰", + "۳۳۰", + "۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مکمل" + ], + "prompt": "زاویه‌ای ۱۴۵ درجه است. مکمل آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۵", + "۱۴۵", + "۵۵", + "۳۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مکمل" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی روی یک خط راست ۲x + ۵ و x + ۹۷ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۲۴", + "۱۵۴", + "۲۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مکمل" + ], + "prompt": "زاویه‌ای ۲۹ درجه است. متمم آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۱", + "۶۱", + "۲۹", + "۱۱۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مکمل" + ], + "prompt": "زاویه‌ای ۱۵۶ درجه است. مکمل آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰۴", + "۱۵۶", + "۲۴", + "۶۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مساوی و موازی" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۱۴۲ درجه است. زاویه‌ی داخلی هم‌طرف آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۲", + "۱۵۲", + "۳۸", + "۲۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مساوی و موازی" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی متبادل داخلی (بین دو خط موازی) برابرند. اگر زاویه‌ها ۳x + ۱۷ و x + ۶۱ باشند، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۷۲", + "۲۳", + "۲۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مساوی و موازی" + ], + "prompt": "دو خط متقاطع یک زاویه‌ی ۲۰ درجه می‌سازند. زاویه‌ی متقابل به رأس آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۷۰", + "۱۶۰", + "۳۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "زاویه‌های مساوی و موازی" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۸۳ درجه است. زاویه‌ی متناظر آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۲۷۷", + "۹۷", + "۸۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "رسم خطوط موازی" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۱۳۸ درجه است. زاویه‌ی داخلی هم‌طرف آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲۲", + "۱۳۸", + "۴۲", + "۱۴۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "رسم خطوط موازی" + ], + "prompt": "دو خط متقاطع یک زاویه‌ی ۱۵۴ درجه می‌سازند. زاویه‌ی متقابل به رأس آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۲۰۶", + "۶۴", + "۱۵۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "رسم خطوط موازی" + ], + "prompt": "زاویه‌ای ۲۹ درجه است. مکمل آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۹", + "۶۱", + "۱۵۱", + "۳۳۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۱)", + "رسم خطوط موازی" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۱۱۷ درجه است. زاویه‌ی متناظر آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۷", + "۱۱۷", + "۲۴۳", + "۶۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشخیص خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۱۱۴ درجه است. زاویه‌ی متبادل داخلی آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۶", + "۶۶", + "۱۲۴", + "۱۱۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشخیص خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "دو خط متقاطع یک زاویه‌ی ۱۴۱ درجه می‌سازند. زاویه‌ی متقابل به رأس آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۱۴۱", + "۲۱۹", + "۵۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشخیص خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "زاویه‌ای ۱۴۴ درجه است. مکمل آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۳۶", + "۲۱۶", + "۱۴۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشخیص خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۱۴۶ درجه است. زاویه‌ی داخلی هم‌طرف آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۴", + "۳۴", + "۱۴۶", + "۱۵۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تکمیل روابط زاویه‌ای" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۱۳۱ درجه است. زاویه‌ی متناظر آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹", + "۱۴۱", + "۱۳۱", + "۲۲۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تکمیل روابط زاویه‌ای" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی هم‌طرف داخلی بین دو خط موازی ۲x و x + ۳۹ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۷", + "۴۵", + "۱۳۳", + "۴۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تکمیل روابط زاویه‌ای" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی روی یک خط راست ۴x + ۱۵ و x + ۸۵ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۶۴", + "۱۶", + "۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تکمیل روابط زاویه‌ای" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی متقابل به رأس ۴x + ۲۵ و x + ۱۴۵ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۹", + "۴۰", + "۱۷۰", + "۴۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "محاسبه زاویه‌های مجهول" + ], + "prompt": "دو خط موازی را خط سومی قطع کرده است. یکی از زاویه‌ها ۱۳۲ درجه است. زاویه‌ی داخلی هم‌طرف آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۲", + "۲۲۸", + "۴۸", + "۱۳۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "محاسبه زاویه‌های مجهول" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی هم‌طرف داخلی بین دو خط موازی ۳x + ۳ و x + ۵ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۷", + "۴۵", + "۴۳", + "۴۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "محاسبه زاویه‌های مجهول" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی روی یک خط راست ۴x + ۸ و x + ۲۷ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۱۵۱", + "۳۱", + "۲۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "محاسبه زاویه‌های مجهول" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی متقابل به رأس ۵x + ۱۷ و x + ۱۵۷ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷۴", + "۳۶", + "۳۵", + "۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشکیل معادله برای زاویه‌ها" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی متبادل داخلی (بین دو خط موازی) برابرند. اگر زاویه‌ها ۲x + ۱۲ و x + ۳۹ باشند، x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۲۷", + "۲۶", + "۵۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشکیل معادله برای زاویه‌ها" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی هم‌طرف داخلی بین دو خط موازی ۲x + ۳ و x + ۳۰ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۷", + "۱۳۱", + "۴۹", + "۵۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشکیل معادله برای زاویه‌ها" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی روی یک خط راست ۲x + ۱۳ و x + ۲۹ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸", + "۴۴", + "۴۶", + "۱۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "توازی و تعامد (۲)", + "تشکیل معادله برای زاویه‌ها" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی متقابل به رأس ۵x + ۸ و x + ۶۸ درجه‌اند. مقدار x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۶", + "۱۶", + "۱۴", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص و رسم متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۵۲ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۸ و ۵۲", + "۵۲ و ۵۲", + "۵۲ و ۱۲۸", + "۹۰ و ۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص و رسم متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع دو ضلع روبه‌رو ۴x + ۶ و ۳۰ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۲۴", + "۷", + "۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص و رسم متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "قطرهای یک متوازی‌الاضلاع ۲۰ و ۱۶ سانتی‌متر است. فاصله‌ی محل برخورد قطرها تا هر رأس روی قطر ۲۰ سانتی‌متری چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۸", + "۲۰", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص و رسم متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۲۹ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۱ و ۱۲۹", + "۱۲۹ و ۱۲۹", + "۱۲۹ و ۵۱", + "۹۰ و ۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تساوی زوایا و اضلاع در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۷۱ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰ و ۹۰", + "۱۰۹ و ۷۱", + "۷۱ و ۱۰۹", + "۷۱ و ۷۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تساوی زوایا و اضلاع در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع دو ضلع روبه‌رو ۲x + ۳ و ۳۱ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۳", + "۲۸", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تساوی زوایا و اضلاع در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "قطرهای یک متوازی‌الاضلاع ۳۰ و ۳۴ سانتی‌متر است. فاصله‌ی محل برخورد قطرها تا هر رأس روی قطر ۳۰ سانتی‌متری چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۳۲", + "۳۰", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تساوی زوایا و اضلاع در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۸۸ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۸ و ۸۸", + "۸۸ و ۹۲", + "۹۰ و ۹۰", + "۹۲ و ۸۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص خطوط منطبق" + ], + "prompt": "چهارضلعی‌ای که قطرهایش یکدیگر را نصف می‌کنند و بر هم عمودند (ولی برابر نیستند) چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه", + "متوازی‌الاضلاع غیر لوزی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص خطوط منطبق" + ], + "prompt": "در یک لوزی یکی از زاویه‌ها ۱۰۰ درجه است. زاویه‌ی مجاور آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۸۰", + "۹۰", + "۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص خطوط منطبق" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی یک چهارضلعی ۸۰، ۸۱ و ۹۳ درجه است. زاویه‌ی چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۶", + "۱۰۶", + "۱۰۷", + "۲۵۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشخیص خطوط منطبق" + ], + "prompt": "چهارضلعی‌ای که قطرهایش یکدیگر را نصف می‌کنند و برابرند چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "لوزی", + "ذوزنقه", + "بادبادک", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشکیل معادله در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع دو ضلع روبه‌رو ۵x + ۷ و ۸۲ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۷۵", + "۱۵", + "۱۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشکیل معادله در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۶۱ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۱ و ۶۱", + "۶۱ و ۱۱۹", + "۹۰ و ۹۰", + "۱۱۹ و ۶۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشکیل معادله در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع دو ضلع روبه‌رو ۵x + ۹ و ۳۹ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۵", + "۳۰", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۱)", + "تشکیل معادله در متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۹۱ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۱ و ۹۱", + "۹۱ و ۸۹", + "۹۰ و ۹۰", + "۸۹ و ۹۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۹۱ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۱ و ۹۱", + "۹۱ و ۸۹", + "۹۰ و ۹۰", + "۸۹ و ۹۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع دو ضلع روبه‌رو ۳x + ۹ و ۴۲ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۱۲", + "۱۰", + "۳۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "قطرهای یک متوازی‌الاضلاع ۲۶ و ۳۶ سانتی‌متر است. فاصله‌ی محل برخورد قطرها تا هر رأس روی قطر ۲۶ سانتی‌متری چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۲۶", + "۱۸", + "۳۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص متوازی‌الأضلاع" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۱۹ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۹ و ۶۱", + "۱۱۹ و ۱۱۹", + "۹۰ و ۹۰", + "۶۱ و ۱۱۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "خواص مستطیل" + ], + "prompt": "یکی از قطرهای مستطیل ۸ سانتی‌متر است. قطر دیگر چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۰", + "۱۶", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "خواص مستطیل" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۱۰ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰ و ۷۰", + "۷۰ و ۱۱۰", + "۱۱۰ و ۱۱۰", + "۹۰ و ۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "خواص مستطیل" + ], + "prompt": "چهارضلعی‌ای با قطرهای برابر، عمود بر هم و منصف یکدیگر چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل غیر مربع", + "ذوزنقه", + "لوزی غیر مربع", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "خواص مستطیل" + ], + "prompt": "یکی از قطرهای مستطیل ۱۳ سانتی‌متر است. قطر دیگر چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۵", + "۱۳", + "۲۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص نوع چهارضلعی" + ], + "prompt": "چهارضلعی‌ای که قطرهایش یکدیگر را نصف می‌کنند و بر هم عمودند (ولی برابر نیستند) چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "لوزی", + "ذوزنقه", + "متوازی‌الاضلاع غیر لوزی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص نوع چهارضلعی" + ], + "prompt": "در یک لوزی یکی از زاویه‌ها ۱۱۰ درجه است. زاویه‌ی مجاور آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۰", + "۱۱۰", + "۷۰", + "۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص نوع چهارضلعی" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی یک چهارضلعی ۸۶، ۱۰۸ و ۷۹ درجه است. زاویه‌ی چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۷", + "۸۷", + "۸۹", + "۲۷۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "تشخیص نوع چهارضلعی" + ], + "prompt": "در کدام چهارضلعی قطرها همیشه برابرند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "لوزی", + "متوازی‌الاضلاع عمومی", + "بادبادک", + "مستطیل" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "محاسبه زاویه" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی یک چهارضلعی ۱۱۱، ۶۹ و ۷۲ درجه است. زاویه‌ی چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۸", + "۱۱۰", + "۲۵۲", + "۱۰۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "محاسبه زاویه" + ], + "prompt": "در یک لوزی یکی از زاویه‌ها ۷۰ درجه است. زاویه‌ی مجاور آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۹۰", + "۲۹۰", + "۱۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "محاسبه زاویه" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۸۶ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰ و ۹۰", + "۹۴ و ۸۶", + "۸۶ و ۹۴", + "۸۶ و ۸۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "چهارضلعی‌ها (۲)", + "محاسبه زاویه" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی یک چهارضلعی ۱۱۶، ۹۲ و ۱۰۳ درجه است. زاویه‌ی چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۹", + "۵۲", + "۴۹", + "۳۱۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "کاشی‌کاری با مثلث‌ها" + ], + "prompt": "آیا می‌توان صفحه را فقط با ۶‌ضلعی‌های منتظم هم‌اندازه بدون فاصله و هم‌پوشانی کاشی کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط با دو نوع چندضلعی" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "کاشی‌کاری با مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۱۱‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹۸۰", + "۱۶۲۰", + "۸۱۰", + "۱۸۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "کاشی‌کاری با مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلثی دو زاویه‌ی داخلی ۴۹ و ۲۹ درجه است. زاویه‌ی خارجی رأس سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۲", + "۱۳۱", + "۲۰", + "۷۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "کاشی‌کاری با مثلث‌ها" + ], + "prompt": "آیا می‌توان صفحه را فقط با ۸‌ضلعی‌های منتظم هم‌اندازه بدون فاصله و هم‌پوشانی کاشی کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خیر", + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "فقط با دو نوع چندضلعی" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۳‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰", + "۳۶۰", + "۵۴۰", + "۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی" + ], + "prompt": "در یک ۷‌ضلعی، ۶ زاویه‌ی داخلی ۹۴، ۱۷۰، ۱۶۵، ۱۱۷، ۱۴۸، ۱۳۹ درجه است. زاویه‌ی آخر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۷", + "۲۴۷", + "۵۷", + "۶۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی" + ], + "prompt": "یک ۵‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۲", + "۱۵", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۱۱‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۹۸۰", + "۱۶۲۰", + "۸۱۰", + "۱۸۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه هر زاویه در چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "لوزی غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "زاویه‌هایش مساوی نیستند", + "قطر ندارد", + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار ضلع ندارد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه هر زاویه در چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۴‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۱۳۵", + "۹۰", + "۹۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه هر زاویه در چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "یک ۵‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۷", + "۵", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه هر زاویه در چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "مستطیل غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار زاویه ندارد", + "قطر ندارد", + "زاویه‌هایش مساوی نیستند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی لزوماً منتظم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع", + "لوزی", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۴‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۱۳۵", + "۹۰", + "−۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "یک ۳‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "لوزی غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "زاویه‌هایش مساوی نیستند", + "قطر ندارد", + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار ضلع ندارد" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه‌های داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "کدام چندضلعی لزوماً منتظم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مستطیل", + "متوازی‌الاضلاع", + "لوزی", + "مربع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه‌های داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۲۰‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۴٫۲۸۵۷۱۴۲۸۵۷۱۴۲۸", + "۱۷۱", + "۱۶۲", + "۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه‌های داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "یک ۶‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۱۲", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه‌های داخلی چندضلعی منتظم" + ], + "prompt": "مستطیل غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار زاویه ندارد", + "قطر ندارد", + "زاویه‌هایش مساوی نیستند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص کاشی‌کاری با چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "چندضلعی منتظم چه چندضلعی‌ای است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط ضلع‌هایش مساوی است", + "فقط زاویه‌هایش مساوی است", + "همه‌ی ضلع‌ها و همه‌ی زاویه‌هایش مساوی است", + "حتماً چهار ضلع دارد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص کاشی‌کاری با چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۳‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۰", + "۴۵", + "−۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص کاشی‌کاری با چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "یک ۳‌ضلعی منتظم چند محور تقارن دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص کاشی‌کاری با چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "مستطیل غیر مربع چرا منتظم نیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ضلع‌هایش مساوی نیستند", + "چهار زاویه ندارد", + "قطر ندارد", + "زاویه‌هایش مساوی نیستند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه زاویه‌های چندضلعی" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی یک چهارضلعی ۷۱، ۹۰ و ۸۵ درجه است. زاویه‌ی چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۳", + "۲۴۶", + "۱۱۴", + "۱۲۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه زاویه‌های چندضلعی" + ], + "prompt": "در یک لوزی یکی از زاویه‌ها ۱۰۰ درجه است. زاویه‌ی مجاور آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۸۰", + "۹۰", + "۲۶۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه زاویه‌های چندضلعی" + ], + "prompt": "در یک متوازی‌الاضلاع یک زاویه ۱۰۶ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو و زاویه‌ی مجاور آن به ترتیب چند درجه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۴ و ۱۰۶", + "۱۰۶ و ۱۰۶", + "۱۰۶ و ۷۴", + "۹۰ و ۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه زاویه‌های چندضلعی" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی یک چهارضلعی ۶۳، ۶۰ و ۱۰۴ درجه است. زاویه‌ی چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۳", + "۱۳۳", + "۱۳۴", + "۲۲۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص نوع چندضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۳‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰", + "۳۶۰", + "۵۴۰", + "۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص نوع چندضلعی" + ], + "prompt": "در یک ۶‌ضلعی، ۵ زاویه‌ی داخلی ۱۴۹، ۱۲۶، ۱۴۴، ۸۵، ۱۶۳ درجه است. زاویه‌ی آخر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۳", + "۵۳", + "۵۴", + "۶۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص نوع چندضلعی" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۱۸‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷۰", + "۲۰", + "۱۵۱٫۵۷۸۹۴۷۳۶۸۴۲۱۰۴", + "۱۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "تشخیص نوع چندضلعی" + ], + "prompt": "هر زاویه‌ی داخلی یک چندضلعی منتظم ۱۵۰ درجه است. این چندضلعی چند ضلع دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۴", + "۱۳", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۱۲‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰۰", + "۲۱۶۰", + "۹۰۰", + "۱۹۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی" + ], + "prompt": "در یک ۸‌ضلعی، ۷ زاویه‌ی داخلی ۱۳۱، ۱۵۶، ۱۰۸، ۱۴۲، ۱۳۳، ۱۱۷، ۱۲۵ درجه است. زاویه‌ی آخر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۸", + "۱۶۷", + "۱۶۸", + "۱۷۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی" + ], + "prompt": "یک ۱۲‌ضلعی محدب چند قطر دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۶۶", + "۱۰۸", + "۵۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های داخلی (۲)", + "محاسبه مجموع زاویه‌های داخلی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۸‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸۰", + "۵۴۰", + "۱۲۶۰", + "۱۴۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "زاویه‌های خارجی مثلث" + ], + "prompt": "در مثلثی دو زاویه‌ی داخلی ۷۶ و ۳۴ درجه است. زاویه‌ی خارجی رأس سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۴", + "۱۱۰", + "۴۲", + "۷۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "زاویه‌های خارجی مثلث" + ], + "prompt": "زاویه‌ی خارجی یک مثلث ۵۲ درجه و یکی از دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاورش ۴۸ درجه است. زاویه‌ی داخلی غیرمجاور دیگر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۱۰۰", + "۱۲۸", + "۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "زاویه‌های خارجی مثلث" + ], + "prompt": "در مثلثی دو زاویه‌ی داخلی ۴۴ و ۶۶ درجه است. زاویه‌ی خارجی رأس سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۱۰", + "۷۰", + "۱۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "زاویه‌های خارجی مثلث" + ], + "prompt": "زاویه‌ی خارجی یک مثلث ۶۶ درجه و یکی از دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاورش ۶۵ درجه است. زاویه‌ی داخلی غیرمجاور دیگر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۴", + "۴۹", + "۱۳۱", + "۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "مجموع زاویه‌های خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های خارجی (یکی از هر رأس) یک ۱۵‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳۴۰", + "۳۶۰", + "۷۲۰", + "۱۸۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "مجموع زاویه‌های خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی خارجی یک ۶‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۶۰", + "۵۱٫۴۲۸۵۷۱۴۲۸۵۷۱۴۳", + "۱۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "مجموع زاویه‌های خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "هر زاویه‌ی خارجی یک چندضلعی منتظم ۳۰ درجه است. این چندضلعی چند ضلع دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۱۲", + "۲۴", + "۱۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "مجموع زاویه‌های خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی داخلی هر رأس یک چندضلعی منتظم ۱۲۰ درجه است. زاویه‌ی خارجی آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۱٫۴۲۸۵۷۱۴۲۸۵۷۱۴۳", + "۶۰", + "۳۰", + "۱۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "یافتن زاویه خارجی مثلث" + ], + "prompt": "در مثلثی دو زاویه‌ی داخلی ۶۷ و ۵۸ درجه است. زاویه‌ی خارجی رأس سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۵", + "۵۵", + "۱۱۳", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "یافتن زاویه خارجی مثلث" + ], + "prompt": "زاویه‌ی خارجی یک مثلث ۳۰ درجه و یکی از دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاورش ۶۴ درجه است. زاویه‌ی داخلی غیرمجاور دیگر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "-۳۴", + "۹۴", + "۱۵۰", + "۸۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "یافتن زاویه خارجی مثلث" + ], + "prompt": "در مثلثی دو زاویه‌ی داخلی ۳۰ و ۴۷ درجه است. زاویه‌ی خارجی رأس سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۱۰۳", + "۱۵۰", + "۷۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "یافتن زاویه خارجی مثلث" + ], + "prompt": "زاویه‌ی خارجی یک مثلث ۵۶ درجه و یکی از دو زاویه‌ی داخلی غیرمجاورش ۳۵ درجه است. زاویه‌ی داخلی غیرمجاور دیگر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۸۹", + "۹۱", + "۱۲۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی و خارجی چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۹‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۶۰", + "۱۶۲۰", + "۶۳۰", + "۱۴۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی و خارجی چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های خارجی (یکی از هر رأس) یک ۳‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۲", + "۳۶۰", + "۱۸۰", + "۷۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی و خارجی چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۱۸‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷۰", + "۲۰", + "۱۵۱٫۵۷۸۹۴۷۳۶۸۴۲۱۰۴", + "۱۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه مجموع زوایای داخلی و خارجی چندضلعی‌ها" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی خارجی یک ۵‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲", + "۱۰۸", + "۳۶", + "۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های خارجی (یکی از هر رأس) یک ۱۰‌ضلعی محدب چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۲۰", + "۳۶۰", + "۱۸۰", + "۱۴۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی خارجی یک ۴‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۴۵", + "۷۲", + "۸۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "هر زاویه‌ی خارجی یک چندضلعی منتظم ۱۸ درجه است. این چندضلعی چند ضلع دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۴۰", + "۲۱", + "۱۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای خارجی چندضلعی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی داخلی هر رأس یک چندضلعی منتظم ۱۵۰ درجه است. زاویه‌ی خارجی آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۵۰", + "۲۷٫۶۹۲۳۰۷۶۹۲۳۰۷۶۹۳", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "تشخیص زوایای مساوی" + ], + "prompt": "مجموع زاویه‌های داخلی یک ۷‌ضلعی (محدب) چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰۰", + "۴۵۰", + "۱۰۸۰", + "۱۲۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "تشخیص زوایای مساوی" + ], + "prompt": "در یک ۵‌ضلعی، ۴ زاویه‌ی داخلی ۱۰۴، ۱۲۲، ۱۵۲، ۹۶ درجه است. زاویه‌ی آخر چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶", + "۶۶", + "۷۶", + "۲۴۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "تشخیص زوایای مساوی" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۵‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۴", + "۷۲", + "۹۰", + "۱۰۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "تشخیص زوایای مساوی" + ], + "prompt": "هر زاویه‌ی داخلی یک چندضلعی منتظم ۱۲۰ درجه است. این چندضلعی چند ضلع دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۷", + "۶", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای داخلی و خارجی در الگوهای کاشی‌کاری" + ], + "prompt": "در یک رأس چندضلعی‌های منتظم با ۴، ۴، ۴، ۴ ضلع کنار هم قرار می‌گیرند. مجموع زاویه‌ها در آن رأس چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳۰", + "۱۸۰", + "۳۶۰", + "۳۷۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای داخلی و خارجی در الگوهای کاشی‌کاری" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی داخلی یک ۹‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۰", + "۴۰", + "۱۲۶", + "۱۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای داخلی و خارجی در الگوهای کاشی‌کاری" + ], + "prompt": "اندازه‌ی هر زاویه‌ی خارجی یک ۱۲‌ضلعی منتظم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷٫۶۹۲۳۰۷۶۹۲۳۰۷۶۹۳", + "۱۵۰", + "۱۵", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۳: چندضلعی‌ها", + "زاویه‌های خارجی", + "محاسبه زوایای داخلی و خارجی در الگوهای کاشی‌کاری" + ], + "prompt": "در یک رأس چندضلعی‌های منتظم با ۳، ۴، ۶ ضلع کنار هم قرار می‌گیرند. مجموع زاویه‌ها در آن رأس چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰", + "۲۸۰", + "۲۴۰", + "۲۷۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "الگوهای عددی" + ], + "prompt": "در الگوی ۸، ۱۳، ۱۸، ۲۳، … جمله‌ی ۶ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۳", + "۳۸", + "۴۵", + "۳۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "الگوهای عددی" + ], + "prompt": "جمله‌ی nام الگوی ۷، ۹، ۱۱، ۱۳، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲n + ۵", + "۵n + ۲", + "۳n + ۵", + "۲n + ۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "الگوهای عددی" + ], + "prompt": "در الگوی ۸، ۱۲، ۱۶، ۲۰، … جمله‌ی ۱۷ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۶", + "۸۴", + "۶۸", + "۷۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "الگوهای عددی" + ], + "prompt": "جمله‌ی nام الگوی ۸، ۱۴، ۲۰، ۲۶، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲n + ۶", + "۷n + ۲", + "۶n + ۲", + "۶n + ۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "ساختن الگو با چوب کبریت" + ], + "prompt": "برای ساختن ۵ مثلث پشت سر هم با چوب کبریت (اولی ۳ چوب و هر کدام بعدی ۲ چوب بیشتر) چند چوب لازم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۵", + "۱۰", + "۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "ساختن الگو با چوب کبریت" + ], + "prompt": "در الگوی ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴، … جمله‌ی ۱۶ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۶", + "۱۰۲", + "۹۴", + "۹۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "ساختن الگو با چوب کبریت" + ], + "prompt": "جمله‌ی nام الگوی ۷، ۱۰، ۱۳، ۱۶، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳n + ۷", + "۴n + ۳", + "۴n + ۴", + "۳n + ۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "ساختن الگو با چوب کبریت" + ], + "prompt": "برای ساختن ۱۸ مثلث پشت سر هم با چوب کبریت (اولی ۳ چوب و هر کدام بعدی ۲ چوب بیشتر) چند چوب لازم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۷", + "۵۴", + "۳۶", + "۳۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع ضرب در پرانتز" + ], + "prompt": "عبارت ۴(۹x − ۷) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶x − ۷", + "۳۶x − ۲۸", + "۱۳x − ۳", + "۳۶x − ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع ضرب در پرانتز" + ], + "prompt": "عبارت ۳(x + ۱) + ۳(۵x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸x + ۱", + "۶x + ۱", + "−۱۲x + ۳", + "۱۸x + ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع ضرب در پرانتز" + ], + "prompt": "عبارت (x + ۳) + (−۷x − ۶) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶x − ۲", + "−۶x + ۹", + "۸x − ۳", + "−۶x − ۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع ضرب در پرانتز" + ], + "prompt": "عبارت ۵(۸x − ۱) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰x − ۱", + "۱۳x + ۴", + "۴۰x + ۴", + "۴۰x − ۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تشخیص جملات مشابه" + ], + "prompt": "کدام جمله با ۲xy مشابه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷xy", + "۲x", + "xy²", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تشخیص جملات مشابه" + ], + "prompt": "عبارت (۷x + ۳) + (−۷x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۴x − ۴", + "−۴", + "−۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تشخیص جملات مشابه" + ], + "prompt": "عبارت (−۹x + ۶) − (۹x + ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۸x + ۳", + "۳", + "۹", + "−۱۸x + ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تشخیص جملات مشابه" + ], + "prompt": "کدام دو جمله مشابه‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x و ۳y", + "۴a² و −a²", + "۵ و ۵x", + "۴a و a²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه و ترکیب عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−x − ۱) + (۶x + ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵x + ۲", + "۵x + ۳", + "۵x − ۴", + "−۷x + ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه و ترکیب عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (۷x − ۳) − (۷x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸", + "۲", + "۱۴x + ۲", + "۱۴x − ۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه و ترکیب عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۲(−۲x − ۴) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴x − ۴", + "−۲", + "−۴x − ۲", + "−۴x − ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه و ترکیب عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۲(−x − ۶) + ۵(۵x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x − ۶", + "۲۳x − ۱۲", + "−۲۷x − ۱۲", + "۲۳x − ۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (۴x − ۳) + (۸x − ۸) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴x − ۱۱", + "۱۲x − ۱۰", + "۱۲x − ۱۱", + "۱۲x + ۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۴x + ۲) − (۲x + ۲) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶x", + "−۲x + ۴", + "−۶x + ۴", + "−۲x" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۷)(−۸x + ۶) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۵x − ۱", + "۵۶x − ۱", + "۵۶x + ۶", + "۵۶x − ۴۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۴(۶x + ۶) + ۴(۲x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲x + ۶", + "۸x + ۶", + "۱۶x + ۲۴", + "۳۲x + ۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "الگوی عددی" + ], + "prompt": "در الگوی ۴، ۸، ۱۲، ۱۶، … جمله‌ی ۱۹ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۳", + "۷۶", + "۸۰", + "۸۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "الگوی عددی" + ], + "prompt": "جمله‌ی nام الگوی ۸، ۱۱، ۱۴، ۱۷، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳n + ۵", + "۳n + ۸", + "۵n + ۳", + "۴n + ۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "الگوی عددی" + ], + "prompt": "در الگوی ۲، ۴، ۶، ۸، … جمله‌ی ۱۶ام چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۳۱", + "۳۲", + "۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "الگوی عددی" + ], + "prompt": "جمله‌ی nام الگوی ۸، ۱۳، ۱۸، ۲۳، … کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵n + ۳", + "۳n + ۵", + "۶n + ۳", + "۵n + ۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه مساحت با عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−x + ۱) + (۲x − ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "x + ۶", + "x − ۴", + "−۳x − ۴", + "x − ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه مساحت با عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (x − ۳) − (−۶x + ۴) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷x − ۷", + "−۵x + ۱", + "۷x + ۱", + "−۵x − ۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه مساحت با عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۹(−۳x − ۹) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x", + "−۲۷x", + "−۲۷x − ۹", + "−۲۷x − ۸۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه مساحت با عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۴(−۳x − ۶) + ۶(−۵x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸x − ۲۴", + "−۴۲x − ۶", + "−۴۲x − ۲۴", + "−۸x − ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "تشخیص خطا در ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۳x + ۴) + (۸x + ۵) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵x + ۱۰", + "۵x − ۱", + "۵x + ۹", + "−۱۱x + ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "تشخیص خطا در ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۴x + ۳) − (−x + ۴) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵x − ۱", + "−۳x − ۱", + "−۵x + ۷", + "−۳x + ۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "تشخیص خطا در ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۹)(۶x + ۴) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵۴x + ۴", + "−۳x − ۵", + "−۵۴x − ۵", + "−۵۴x − ۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "تشخیص خطا در ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۴(۶x − ۲) + ۶(−۴x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸x − ۸", + "−۲", + "۲x − ۲", + "−۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "نوشتن تساوی جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۸x + ۲) + (−۶x − ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۴x + ۹", + "−۱۴x − ۵", + "−۲x − ۵", + "−۱۴x − ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "نوشتن تساوی جبری" + ], + "prompt": "عبارت (۲x + ۱) − (۲x − ۸) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x − ۷", + "−۷", + "۴x + ۹", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "نوشتن تساوی جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۷(−۸x − ۱) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵۶x − ۷", + "−۵۶x − ۱", + "−x + ۶", + "−۵۶x + ۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "ساده کردن عبارت‌های جبری (۲)", + "نوشتن تساوی جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۶(۶x + ۶) + ۲(۶x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲x + ۶", + "۲۴x + ۳۶", + "۴۸x + ۳۶", + "۴۸x + ۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین عددساز" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۲x − ۴ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۳ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "۲", + "۱۰", + "۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین عددساز" + ], + "prompt": "ماشینی عدد x را به ۴x + ۵ تبدیل می‌کند. اگر خروجی ۱۳ باشد ورودی چند بوده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۴", + "۲", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین عددساز" + ], + "prompt": "مقدار عبارت ۷x + ۳ به ازای x = ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۸", + "۳۲", + "۱۵", + "۵۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین عددساز" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۶x + ۴ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۵ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴", + "۲۶", + "۱۵", + "۵۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین ترکیبی" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۶x + ۹ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۸ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۲", + "۵۷", + "۳۹", + "۲۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین ترکیبی" + ], + "prompt": "ماشینی عدد x را به ۶x + ۴ تبدیل می‌کند. اگر خروجی ۴۰ باشد ورودی چند بوده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳۶", + "۳۰", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین ترکیبی" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۵x + ۶ به ازای x = −۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "−۳", + "−۱۰", + "۲۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین ترکیبی" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۲x − ۷ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۳ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸", + "۱۳", + "−۱", + "−۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین های ورودی و خروجی" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۴x + ۵ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۳ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۳۲", + "۷", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین های ورودی و خروجی" + ], + "prompt": "ماشینی عدد x را به ۲x + ۱ تبدیل می‌کند. اگر خروجی ۵ باشد ورودی چند بوده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲", + "۴", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین های ورودی و خروجی" + ], + "prompt": "مقدار عبارت ۷x + ۵ به ازای x = −۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۴", + "−۱۶", + "−۲۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "ماشین های ورودی و خروجی" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۶x − ۶ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۱۰ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۲۴", + "۶۶", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "تکمیل جدول با استفاده از رابطه" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۲x + ۴ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۶ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۰", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "تکمیل جدول با استفاده از رابطه" + ], + "prompt": "ماشینی عدد x را به ۳x + ۱ تبدیل می‌کند. اگر خروجی ۳۱ باشد ورودی چند بوده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۲۰", + "۱۰", + "۲۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "تکمیل جدول با استفاده از رابطه" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۵x − ۵ به ازای x = −۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۵", + "۱۵", + "−۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "تکمیل جدول با استفاده از رابطه" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۵x − ۴ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۶ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴", + "۲۶", + "۷", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "پیش‌بینی عملیات ماشین" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۶x − ۳ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۳ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۵", + "۰", + "۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "پیش‌بینی عملیات ماشین" + ], + "prompt": "ماشینی عدد x را به ۶x + ۲ تبدیل می‌کند. اگر خروجی ۶۲ باشد ورودی چند بوده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۹", + "۵۴", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "پیش‌بینی عملیات ماشین" + ], + "prompt": "مقدار عبارت x + ۹ به ازای x = −۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲", + "−۶", + "۷", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۱)", + "پیش‌بینی عملیات ماشین" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۴x − ۸ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۳ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۰", + "۲۰", + "۴", + "−۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "تشخیص عدد زوج" + ], + "prompt": "حاصل جمع یک عدد زوج و یک عدد فرد همیشه ... است.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فرد", + "زوج", + "اول", + "مضرب ۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "تشخیص عدد زوج" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۴x − ۴ به ازای x = −۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "−۱۲", + "۳۲", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "تشخیص عدد زوج" + ], + "prompt": "هر عدد زوج را چگونه به صورت جبری می‌نویسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲k + ۱", + "۲k (k عدد صحیح)", + "k²", + "k + ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "تشخیص عدد زوج" + ], + "prompt": "مقدار عبارت x + ۹ به ازای x = ۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "−۴", + "−۱۴", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "اثبات حاصل‌ضرب دو عدد زوج" + ], + "prompt": "سه عدد صحیح متوالی را چگونه می‌نویسیم؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "k، k²، k³", + "k، k+۲، k+۴", + "k، ۲k، ۳k", + "k، k+۱، k+۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "اثبات حاصل‌ضرب دو عدد زوج" + ], + "prompt": "مقدار عبارت ۷x + ۲ به ازای x = −۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵", + "۷", + "−۹", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "اثبات حاصل‌ضرب دو عدد زوج" + ], + "prompt": "حاصل جمع دو عدد زوج همیشه ... است.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فرد", + "اول", + "زوج", + "مربع کامل" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "اثبات حاصل‌ضرب دو عدد زوج" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۳x + ۱ به ازای x = ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹", + "−۷", + "۰", + "−۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "محاسبه مساحت و حجم" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۳x + ۶ و عرضش ۲ است. مساحت آن را به صورت عبارت جبری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰x + ۱۲", + "۶x + ۶", + "۵x + ۸", + "۶x + ۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "محاسبه مساحت و حجم" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۳x + ۳ و عرضش ۲ است. محیط آن را به صورت عبارت جبری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳x + ۵", + "۶x + ۱۰", + "۶x + ۶", + "۶x + ۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "محاسبه مساحت و حجم" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۲x + ۱۰ به ازای x = ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۸", + "۱۲", + "−۲۸", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "محاسبه مساحت و حجم" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۳x + ۲ و عرضش ۶ است. مساحت آن را به صورت عبارت جبری بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸x + ۱۲", + "۹x + ۸", + "۱۸x + ۴", + "۱۸x + ۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۷x − ۸ = ۱۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "−۳", + "۲۱", + "−۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۴x + ۸ = ۷x + ۳۵ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "−۹", + "−۸", + "−۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −x + ۳ به ازای x = ۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷", + "۱", + "۶", + "−۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۲x + ۳ = ۲۱ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹", + "−۱۲", + "۱۸", + "−۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۹x − ۱۵ = ۹۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸", + "−۱۱", + "−۹", + "−۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۶x − ۱ = ۴x − ۹ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "−۳", + "−۵", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۲x − ۱ به ازای x = ۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲", + "−۵", + "−۳", + "−۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری (۲)", + "رسم نمودار خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۴x − ۳ = ۵ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۳", + "۲", + "۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۲۵x/۱۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵x/۳", + "۶x/۳", + "۵x/۳", + "۵x/۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عبارت ۳۶x + ۱۸ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶(۶x + ۱۸)", + "۶(۶x + ۳)", + "(۳۶x + ۳)", + "۷(۶x + ۳)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "کسر ۶x/۱۵ را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶x/۵", + "۳x/۵", + "۲x/۵", + "۲x/۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "ساده‌سازی کسرها" + ], + "prompt": "عبارت ۲x + ۱۰ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲(x + ۵)", + "(۲x + ۵)", + "۳(x + ۵)", + "۲(x + ۱۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع‌پذیری و تجزیه" + ], + "prompt": "عبارت (−۳)(۸x + ۹) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۴x + ۹", + "−۲۴x − ۲۷", + "۵x + ۶", + "−۲۴x + ۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع‌پذیری و تجزیه" + ], + "prompt": "عبارت ۲(۴x − ۴) + ۲(۳x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴x − ۸", + "۷x − ۴", + "۲x − ۸", + "۱۴x − ۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع‌پذیری و تجزیه" + ], + "prompt": "عبارت (−۸x − ۱) + (x + ۴) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷x + ۴", + "−۷x + ۳", + "−۷x − ۵", + "−۹x + ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "توزیع‌پذیری و تجزیه" + ], + "prompt": "عبارت (−۲)(−۶x − ۵) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲x + ۱۰", + "−۸x − ۷", + "۱۲x − ۷", + "۱۲x − ۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه با عامل مشترک" + ], + "prompt": "عبارت ۲۷x + ۲۱ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(۹x + ۲۱)", + "(۲۷x + ۷)", + "۴(۹x + ۷)", + "۳(۹x + ۷)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه با عامل مشترک" + ], + "prompt": "عبارت ۸x² + ۸x را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲x(x + ۱۶)", + "۸x(x + ۴)", + "۲x(۴x + ۴)", + "(۲x + ۴)x" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه با عامل مشترک" + ], + "prompt": "عبارت (−۳)(۲x − ۵) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶x − ۵", + "−x − ۸", + "−۶x − ۸", + "−۶x + ۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه با عامل مشترک" + ], + "prompt": "عبارت ۱۲x + ۱۵ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(۴x + ۱۵)", + "۳(۴x + ۵)", + "(۱۲x + ۵)", + "۴(۴x + ۵)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۱۲x + ۲۱ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳(۴x + ۲۱)", + "(۱۲x + ۷)", + "۳(۴x + ۷)", + "۴(۴x + ۷)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۸x² + ۳۲x را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴x(x + ۱۶)", + "۴x(۲x + ۸)", + "۸x(x + ۸)", + "(۴x + ۸)x" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۴(−۵x + ۸) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۰x + ۱۲", + "−۲۰x + ۸", + "−x + ۱۲", + "−۲۰x + ۳۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تجزیه عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۲۴x + ۵۴ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷(۴x + ۹)", + "۶(۴x + ۹)", + "۶(۴x + ۵۴)", + "(۲۴x + ۹)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تبدیل به ضرب" + ], + "prompt": "عبارت ۳۶x + ۲۴ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴(۹x + ۶)", + "۵(۹x + ۶)", + "۴(۹x + ۲۴)", + "(۳۶x + ۶)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تبدیل به ضرب" + ], + "prompt": "عبارت ۱۲x² + ۲۸x را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۴x + ۷)x", + "۴x(x + ۲۱)", + "۱۲x(x + ۷)", + "۴x(۳x + ۷)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تبدیل به ضرب" + ], + "prompt": "عبارت ۴(۳x − ۲) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲x − ۲", + "۷x + ۲", + "۱۲x + ۲", + "۱۲x − ۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۱)", + "تبدیل به ضرب" + ], + "prompt": "عبارت ۱۴x + ۲۸ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷(۲x + ۴)", + "۷(۲x + ۲۸)", + "(۱۴x + ۴)", + "۸(۲x + ۴)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تفاوت توان‌های متغیر" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۲)(x + ۲)", + "(x − ۴)(x + ۴)", + "(x − ۲)²", + "(x + ۲)²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تفاوت توان‌های متغیر" + ], + "prompt": "حاصل ۳³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۸۱", + "۲۷", + "۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تفاوت توان‌های متغیر" + ], + "prompt": "عبارت ۴۸x + ۲۴ را با فاکتورگیری تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷(۸x + ۴)", + "۶(۸x + ۲۴)", + "(۴۸x + ۴)", + "۶(۸x + ۴)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تفاوت توان‌های متغیر" + ], + "prompt": "عبارت x² − ۶۴ را تجزیه کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(x − ۶۴)(x + ۶۴)", + "(x − ۸)²", + "(x − ۸)(x + ۸)", + "(x + ۸)²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه توان‌های مختلف" + ], + "prompt": "حاصل ۴² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۶", + "۴", + "۶۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه توان‌های مختلف" + ], + "prompt": "حاصل (۳x) × (۵x) را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵x", + "۸x²", + "۱۵x²", + "۱۵x³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه توان‌های مختلف" + ], + "prompt": "مقدار عبارت ۴x² به ازای x = −۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۲۵۶", + "−۳۲", + "−۶۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "محاسبه توان‌های مختلف" + ], + "prompt": "حاصل ۲² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۸", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تکمیل جدول توان‌ها" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۳x + ۲ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۴ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۱۰", + "۹", + "۱۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تکمیل جدول توان‌ها" + ], + "prompt": "ماشینی عدد x را به ۲x + ۸ تبدیل می‌کند. اگر خروجی ۱۲ باشد ورودی چند بوده است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۲", + "۱۰", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تکمیل جدول توان‌ها" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۵x + ۱۱ به ازای x = ۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "−۹۵", + "−۲۹", + "−۵۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "تکمیل جدول توان‌ها" + ], + "prompt": "ماشینی عدد ورودی x را به ۲x + ۸ تبدیل می‌کند. اگر ورودی ۱ باشد خروجی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "−۶", + "۱۱", + "۱۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۳x + ۱) + (−۶x + ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۹x + ۸", + "−۹x − ۶", + "۳x + ۸", + "−۹x + ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۸x + ۲) − (۵x − ۳) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۳x + ۵", + "−۳x + ۵", + "−۳x − ۱", + "−۱۳x − ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۴(−۹x + ۱) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵x + ۵", + "−۳۶x + ۴", + "−۳۶x + ۵", + "−۳۶x + ۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ساده‌سازی عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۳(−x + ۶) + ۴(−x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۷x + ۶", + "−۷x + ۱۸", + "−۲x + ۶", + "x + ۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ضرب عبارات جبری" + ], + "prompt": "حاصل (۲x) × (۶x) را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲x³", + "۱۲x", + "۱۲x²", + "۸x²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ضرب عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۶(−۹x + ۹) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۵۴x + ۹", + "−۳x + ۱۵", + "−۵۴x + ۵۴", + "−۵۴x + ۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ضرب عبارات جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۲(−۵x − ۲) + ۶(−x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶x − ۲", + "−۶x − ۲", + "−۴x − ۴", + "−۱۶x − ۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "تجزیه عبارت‌های جبری (۲)", + "ضرب عبارات جبری" + ], + "prompt": "حاصل (−۶x) × (−۲x) را بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲x³", + "۱۲x²", + "۱۲x", + "−۸x²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از حدس و آزمایش" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۸x + ۱۶ = −۸ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱", + "−۲۴", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از حدس و آزمایش" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۲x + ۲ = ۳x + ۱۱ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "−۸", + "−۱۰", + "−۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از حدس و آزمایش" + ], + "prompt": "مقدار عبارت −۴x + ۶ به ازای x = −۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "−۱", + "−۱۲", + "۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از حدس و آزمایش" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۸x − ۱۳ = ۵۹ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۹", + "۷۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از رسم شکل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۴x + ۱ و عرضش x سانتی‌متر و محیطش ۳۲ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۳", + "۱۶", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از رسم شکل" + ], + "prompt": "مثلثی با سه ضلع x + ۲، ۵x و x + ۵ سانتی‌متر محیط ۲۸ سانتی‌متر دارد. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۵", + "۳", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از رسم شکل" + ], + "prompt": "مجموع سه عدد صحیح متوالی ۵۱ است. کوچک‌ترین آنها کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۱۸", + "۲۵", + "۱۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از رسم شکل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۳x + ۱ و عرضش x سانتی‌متر و محیطش ۲۶ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱۳", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از روش‌های نمادین" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۵x + ۱۵ = −۳۵ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴", + "−۵۰", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از روش‌های نمادین" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۴x − ۸ = ۲x − ۱۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "−۳", + "۳", + "−۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از روش‌های نمادین" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۳(x + ۵) − ۶ = ۶ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "−۶", + "۱", + "−۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با استفاده از روش‌های نمادین" + ], + "prompt": "سن پدر ۳ برابر سن پسر است و مجموع سن آنها ۶۰ سال است. سن پسر چند سال است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۵", + "۴۵", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۸x − ۷ = −۳۱ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۲۴", + "۳", + "−۳", + "۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۶x + ۱۱ = ۴x + ۳ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "−۳", + "−۵", + "−۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "مقدار عبارت ۲x − ۷ به ازای x = ۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۲", + "۹", + "−۴", + "−۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله خطی" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۶x + ۱۹ = ۴۹ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۳۰", + "۶", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی x/۳ + ۸ = ۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۰", + "−۳", + "−۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۳x + ۱۹ = −۱۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "−۳۶", + "−۱۱", + "−۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۶x − ۴ = ۷x − ۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "۴", + "۲", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۱)", + "حل معادله با کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی x/۲ − ۵ = ۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "−۱۰", + "۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "اشتباه در ضرب کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی x/۲ − ۳ = ۱ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "−۴", + "۱۰", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "اشتباه در ضرب کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۵x − ۱ = ۲۹ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "−۶", + "−۵", + "۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "اشتباه در ضرب کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۳x − ۹ = ۶x − ۳۹ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰", + "۱۱", + "۹", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "اشتباه در ضرب کسرها" + ], + "prompt": "معادله‌ی x/۲ + ۶ = ۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۲۶", + "۴", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "حل معادله" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۷x − ۱۸ = −۶۷ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "−۴۹", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "حل معادله" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۷x − ۱۰ = ۴x − ۴ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۲", + "۱", + "−۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "حل معادله" + ], + "prompt": "معادله‌ی ۴(x − ۵) − ۴ = −۴۰ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴", + "−۹", + "۱", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "حل معادله" + ], + "prompt": "سن پدر ۴ برابر سن پسر است و مجموع سن آنها ۷۵ سال است. سن پسر چند سال است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "۷۵", + "۶۰", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "محاسبه محیط و طول مستطیل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۴x + ۱ و عرضش x سانتی‌متر و محیطش ۱۰۲ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۰", + "۵۱", + "۱۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "محاسبه محیط و طول مستطیل" + ], + "prompt": "مثلثی با سه ضلع x + ۲، ۴x و x + ۵ سانتی‌متر محیط ۲۵ سانتی‌متر دارد. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۳", + "۲", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "محاسبه محیط و طول مستطیل" + ], + "prompt": "معادله‌ی −۲x + ۶ = −۶ را حل کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۷", + "۰", + "−۱۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "محاسبه محیط و طول مستطیل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۲x + ۱ و عرضش x سانتی‌متر و محیطش ۵۰ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۹", + "۸", + "۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "تشکیل معادله از شکل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۳x + ۱ و عرضش x سانتی‌متر و محیطش ۱۰۶ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۴", + "۱۲", + "۵۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "تشکیل معادله از شکل" + ], + "prompt": "مثلثی با سه ضلع x + ۲، ۲x و x + ۵ سانتی‌متر محیط ۳۵ سانتی‌متر دارد. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۹", + "۸", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "تشکیل معادله از شکل" + ], + "prompt": "مجموع سه عدد صحیح متوالی ۱۰۵ است. کوچک‌ترین آنها کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۳۴", + "۵۲", + "۳۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "تشکیل معادله از شکل" + ], + "prompt": "طول مستطیلی ۲x + ۱ و عرضش x سانتی‌متر و محیطش ۹۲ سانتی‌متر است. x چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۶", + "۱۶", + "۱۴", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "ساده کردن عبارت جبری" + ], + "prompt": "عبارت (۳x − ۱) + (۲x + ۷) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵x + ۶", + "۵x − ۸", + "x + ۶", + "۵x + ۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "ساده کردن عبارت جبری" + ], + "prompt": "عبارت (۳x + ۲) − (۹x + ۴) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶x + ۶", + "−۶x − ۲", + "۱۲x − ۲", + "۱۲x + ۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "ساده کردن عبارت جبری" + ], + "prompt": "عبارت (−۴)(x − ۴) را باز کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۴x − ۸", + "−۴x + ۱۶", + "−۴x − ۴", + "−۳x − ۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۴: جبر و معادله", + "معادله (۲)", + "ساده کردن عبارت جبری" + ], + "prompt": "عبارت ۲(−۵x − ۵) + ۶(−۵x) را ساده کنید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰x − ۵", + "۲۰x − ۱۰", + "−۴۰x − ۵", + "−۴۰x − ۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، −۷) و v = (۵، −۷) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۴۹)", + "(۵، −۱۴)", + "(۶، −۱۴)", + "(−۵، ۰)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۵، −۵) و v = (۰، ۲) باشد، u − v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۷، −۵)", + "(−۵، −۷)", + "(−۵، −۳)", + "(۵، ۷)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "رباتی ابتدا بردار (−۲، ۴) و سپس بردار (−۱، −۵) را حرکت می‌کند. جابه‌جایی کل او کدام بردار است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۳، −۱)", + "(−۱، ۹)", + "(−۳، ۰)", + "(−۳، ۱)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۶، −۲) و v = (−۷، −۷) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۳، −۹)", + "(−۱۳، ۹)", + "(۱، ۵)", + "(۴۲، ۱۴)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "بردار صفر" + ], + "prompt": "اگر u + v = بردار صفر باشد، v نسبت به u چه بردار است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابر u", + "دو برابر u", + "عمود بر u", + "قرینه (بردار مخالف) u" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "بردار صفر" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (−۱، −۴) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، ۴)", + "(۳، ۳)", + "(−۱، −۴)", + "(−۱، ۴)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "بردار صفر" + ], + "prompt": "اگر u = (۵، ۴) و v = (۵، −۱) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱۲، ۲)", + "(۰، ۵)", + "(۱۰، ۳)", + "(۲۵، −۴)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "بردار صفر" + ], + "prompt": "بردار صفر چه مختصاتی دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، ۱)", + "(۰، ۱)", + "(۱، ۰)", + "(۰، ۰)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "تعیین جهت حرکت" + ], + "prompt": "بردار (۹، −۷) یعنی حرکت چقدر و در چه جهتی؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷ واحد به راست و ۹ واحد به پایین", + "۹ واحد به راست و ۷ واحد به پایین", + "۹ واحد به چپ و ۷ واحد به پایین", + "۹ واحد به راست و ۷ واحد به بالا" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "تعیین جهت حرکت" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (۵، ۴) را با بردار (۱، ۵) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۲۰)", + "(۶، ۹)", + "(۸، ۸)", + "(۴، −۱)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "تعیین جهت حرکت" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (۴، ۸) در کدام ناحیه‌ی صفحه‌ی مختصات است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "ناحیه‌ی چهارم", + "ناحیه‌ی دوم", + "ناحیه‌ی سوم", + "ناحیه‌ی اول" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "تعیین جهت حرکت" + ], + "prompt": "بردار (−۱، −۳) یعنی حرکت چقدر و در چه جهتی؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱ واحد به چپ و ۳ واحد به بالا", + "۳ واحد به چپ و ۱ واحد به پایین", + "۱ واحد به چپ و ۳ واحد به پایین", + "۱ واحد به راست و ۳ واحد به پایین" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر u = (۴، ۲) و u + x = (۵، −۴) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، ۶)", + "(۹، −۲)", + "(۱، −۶)", + "(۴، ۲)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر x = k · (−۳، ۳) و x = (−۶، ۶) باشد، k چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۳", + "−۲", + "۳", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر u = (۴، ۷) و v = (۰، ۲) باشد، u − v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۴، ۹)", + "(−۴، −۵)", + "(۴، ۵)", + "(−۴، ۵)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "جمع بردارها", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر u = (−۵، ۶) و u + x = (−۵، ۸) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۲)", + "(−۵، ۶)", + "(۲، ۰)", + "(−۱۰، ۱۴)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ضرب عدد در بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (−۵، −۱) باشد، ۴u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲۰، −۱)", + "(−۲۰، −۴)", + "(−۴، −۲۰)", + "(−۱، ۳)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ضرب عدد در بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (−۳، ۱) و v = (۴، −۱) باشد، (−۲)u + (−۴)v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲۲، −۶)", + "(−۲، ۰)", + "(−۱۰، ۳)", + "(−۱۰، ۲)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ضرب عدد در بردار" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (۰، ۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۲)", + "(۲، −۳)", + "(۰، −۲)", + "(۰، −۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ضرب عدد در بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (−۲، ۱) باشد، ۴u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، ۵)", + "(−۸، ۱)", + "(−۷، ۴)", + "(−۸، ۴)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۲، ۴) باشد، (−۵)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱۰، −۲۰)", + "(−۷، −۱)", + "(۱۰، ۴)", + "(۱۲، −۲۱)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۲، ۱) و v = (۳، −۳) باشد، (−۳)u + ۴v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۶، −۱۵)", + "(−۱۵، −۸)", + "(۶، ۱۵)", + "(−۱۸، ۹)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (−۵، −۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۴)", + "(۵، ۳)", + "(−۵، −۳)", + "(۷، ۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، −۴) باشد، (−۲)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲، −۶)", + "(۰، −۴)", + "(۰، ۸)", + "(۰، −۸)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ترکیب بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۱، ۱) باشد، (−۲)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲، −۲)", + "(−۱، −۱)", + "(−۲، ۱)", + "(−۱، −۲)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ترکیب بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۴، −۱) و v = (−۲، ۳) باشد، ۲u + ۴v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۶، ۱۰)", + "(۰، −۱۴)", + "(−۱۲، ۸)", + "(۱۰، −۱۶)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ترکیب بردارها" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (−۴، −۳) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۴، ۳)", + "(۶، ۲)", + "(۳، ۴)", + "(−۴، −۳)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "ترکیب بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۶، −۶) باشد، (−۴)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲۲، ۲۳)", + "(۲، −۱۰)", + "(−۲۴، ۲۴)", + "(−۲۴، −۶)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "رسم بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، −۱) باشد، ۲u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۱)", + "(−۲، ۰)", + "(۰، −۲)", + "(۲، ۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "رسم بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، ۵) و v = (۰، ۲) باشد، ۳u + (−۴)v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۷)", + "(۰، ۲۳)", + "(۰، −۲۸)", + "(۷، ۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "رسم بردارها" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (۱، ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، ۰)", + "(۱، ۱)", + "(−۱، −۱)", + "(۱، −۲)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "رسم بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، −۱) باشد، (−۲)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۲)", + "(−۲، −۳)", + "(۰، −۱)", + "(۲، ۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، ۳) باشد، ۵u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱۵، ۰)", + "(۵، ۸)", + "(۰، ۳)", + "(۰، ۱۵)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، ۲) و v = (−۴، −۴) باشد، ۳u + (−۴)v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱۶، ۲۲)", + "(−۱۲، ۸)", + "(۱۶، −۲۲)", + "(−۱۶، −۱۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب بردارها" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (−۳، ۱) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۳، ۱)", + "(۳، −۱)", + "(۳، ۱)", + "(۳، ۰)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۱)", + "محاسبه حاصل ضرب بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۶، ۵) باشد، (−۲)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۲، ۵)", + "(−۱۰، −۱۲)", + "(−۱۲، −۱۰)", + "(۴، ۳)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "حل معادلات مختصات" + ], + "prompt": "اگر u = (۳، −۲) و u + x = (−۱، −۱) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۴، ۱)", + "(۲، −۳)", + "(۳، −۲)", + "(−۴، ۲)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "حل معادلات مختصات" + ], + "prompt": "اگر x = k · (−۴، −۱) و x = (۱۶، ۴) باشد، k چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "−۴", + "۴", + "−۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "حل معادلات مختصات" + ], + "prompt": "اگر u = (۳، ۵) و v = (۲، ۷) باشد، u − v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۱۲)", + "(۱، −۲)", + "(−۱، ۲)", + "(۱، ۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "حل معادلات مختصات" + ], + "prompt": "اگر u = (۶، −۱) و u + x = (۱۲، ۳) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۶، −۱)", + "(۶، ۵)", + "(۱۸، ۲)", + "(۶، ۴)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "تجزیه بردار" + ], + "prompt": "بردار (−۲، −۴) را به جمع یک بردار افقی و یک بردار قائم تجزیه می‌کنیم. بردار افقی کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۴، ۰)", + "(−۲، ۰)", + "(۲، ۰)", + "(۰، −۴)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "تجزیه بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (۳، −۷) و v = (۳، ۴) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۱۱)", + "(۶، −۳)", + "(۹، −۲۸)", + "(−۶، −۳)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "تجزیه بردار" + ], + "prompt": "بردار (−۴، −۵) یعنی حرکت چقدر و در چه جهتی؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴ واحد به چپ و ۵ واحد به پایین", + "۴ واحد به چپ و ۵ واحد به بالا", + "۵ واحد به چپ و ۴ واحد به پایین", + "۴ واحد به راست و ۵ واحد به پایین" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "تجزیه بردار" + ], + "prompt": "بردار (۱، ۴) را به جمع یک بردار افقی و یک بردار قائم تجزیه می‌کنیم. بردار افقی کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، ۰)", + "(۰، ۴)", + "(۴، ۰)", + "(۱، ۰)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "محاسبه مختصات بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، −۶) باشد، ۵u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۶)", + "(۰، ۳۰)", + "(۰، −۳۰)", + "(۵، −۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "محاسبه مختصات بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (−۲، ۲) و v = (−۲، ۵) باشد، ۴u + ۳v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۴، ۲۳)", + "(−۱۶، ۲۱)", + "(−۱۲، ۲۲)", + "(−۲، −۷)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "محاسبه مختصات بردار" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (−۴، ۲) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲، ۴)", + "(۴، −۱)", + "(−۴، ۲)", + "(۴، −۲)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "محاسبه مختصات بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، −۲) باشد، (−۳)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۶)", + "(−۳، −۵)", + "(۰، −۲)", + "(۲، ۵)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "رسم بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (۳، ۶) باشد، (−۴)u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۲، −۲۴)", + "(−۱۲، ۶)", + "(−۱۲، −۲۳)", + "(−۱، ۲)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "رسم بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (−۲، ۱) و v = (۰، ۳) باشد، ۲u + ۴v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۴، −۱۰)", + "(−۴، ۱۴)", + "(−۴، ۱۶)", + "(۴، −۱۴)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "رسم بردار" + ], + "prompt": "قرینه‌ی (بردار مخالف) بردار (−۱، −۶) کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، −۶)", + "(۶، ۱)", + "(۱، ۶)", + "(−۱، −۶)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "ضرب عدد در بردار (۲)", + "رسم بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (−۱، −۶) باشد، ۴u کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۴، ۲۴)", + "(۳، −۲)", + "(−۴، −۶)", + "(−۴، −۲۴)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "تعیین مختصات بردار" + ], + "prompt": "مختصات بردار AB را بیابید اگر A = (−۱، ۳) و B = (۴، ۶) باشد.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۳، ۵)", + "(−۵، −۳)", + "(۵، ۳)", + "(۳، ۹)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "تعیین مختصات بردار" + ], + "prompt": "بردار (−۴، −۵) را از نقطه‌ی (۳، −۲) رسم می‌کنیم. نقطه‌ی انتهای بردار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۴، −۵)", + "(۱، −۸)", + "(۷، ۳)", + "(−۱، −۷)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "تعیین مختصات بردار" + ], + "prompt": "بردار (۵، ۴) به نقطه‌ی (۵، ۲) ختم می‌شود. نقطه‌ی شروع آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۲)", + "(۱۰، ۶)", + "(۰، −۲)", + "(۵، ۴)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "تعیین مختصات بردار" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (۶، ۳) را با بردار (−۳، ۳) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۸، ۹)", + "(۶، ۳)", + "(۹، ۰)", + "(۳، ۶)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن بردار به صورت مختصاتی" + ], + "prompt": "مختصات بردار AB را بیابید اگر A = (−۳، −۳) و B = (−۶، −۵) باشد.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۳، ۲)", + "(−۳، −۲)", + "(−۹، −۸)", + "(−۲، −۳)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن بردار به صورت مختصاتی" + ], + "prompt": "بردار (۰، −۵) را از نقطه‌ی (۲، −۴) رسم می‌کنیم. نقطه‌ی انتهای بردار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، ۱)", + "(۲، −۹)", + "(۰، −۵)", + "(−۲، −۹)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن بردار به صورت مختصاتی" + ], + "prompt": "بردار (۵، −۵) به نقطه‌ی (−۷، ۴) ختم می‌شود. نقطه‌ی شروع آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۱، ۹)", + "(−۲، −۱)", + "(۵، −۵)", + "(−۱۲، ۹)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن بردار به صورت مختصاتی" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (۶، −۳) را با بردار (−۴، −۴) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲۴، ۱۲)", + "(۲، −۷)", + "(۴، −۸)", + "(۱۰، ۱)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر u = (−۱، ۱) و u + x = (−۶، ۷) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، ۱)", + "(−۵، −۶)", + "(−۷، ۸)", + "(−۵، ۶)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر x = k · (−۶، −۵) و x = (−۱۲، −۱۰) باشد، k چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "۲", + "−۲", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر u = (−۷، ۴) و v = (−۳، −۴) باشد، u − v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۳، ۸)", + "(−۴، ۸)", + "(−۱۰، ۰)", + "(۴، −۸)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "حل معادلات برداری" + ], + "prompt": "اگر u = (۱، ۱) و u + x = (۳، ۲) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۴، ۳)", + "(۱، ۱)", + "(۲، ۱)", + "(۴، ۰)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "مختصات بردار AB را بیابید اگر A = (۲، −۵) و B = (۳، −۷) باشد.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، −۱)", + "(−۱، ۲)", + "(۵، −۱۲)", + "(۱، −۲)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "بردار (۰، −۲) را از نقطه‌ی (۵، −۳) رسم می‌کنیم. نقطه‌ی انتهای بردار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، −۱)", + "(۵، −۵)", + "(۰، −۲)", + "(۶، −۵)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "بردار (−۶، ۵) به نقطه‌ی (−۴، ۶) ختم می‌شود. نقطه‌ی شروع آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۶، ۵)", + "(۲، ۱)", + "(−۲، −۱)", + "(−۱۰، ۱۱)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "نوشتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (۵، ۲) را با بردار (۰، −۲) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، ۰)", + "(۵، ۴)", + "(۵، ۰)", + "(۰، −۴)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "رسم بردار و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "مختصات بردار AB را بیابید اگر A = (−۴، ۳) و B = (−۴، −۴) باشد.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۶)", + "(۰، ۷)", + "(۰، −۷)", + "(−۸، −۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "رسم بردار و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "بردار (۳، ۴) را از نقطه‌ی (۲، ۸) رسم می‌کنیم. نقطه‌ی انتهای بردار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۳، ۴)", + "(۵، ۱۲)", + "(۶، ۱۲)", + "(−۱، ۴)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "رسم بردار و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "بردار (۰، ۲) به نقطه‌ی (−۱، −۵) ختم می‌شود. نقطه‌ی شروع آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، −۳)", + "(۰، ۲)", + "(−۱، −۷)", + "(۱، −۸)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۱)", + "رسم بردار و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (۲، ۷) را با بردار (۰، −۵) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۳۵)", + "(۲، ۲)", + "(۲، ۳)", + "(۲، ۱۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "جمع بردارها و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "مختصات بردار AB را بیابید اگر A = (−۳، −۶) و B = (−۴، −۸) باشد.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، ۲)", + "(−۷، −۱۴)", + "(−۱، −۲)", + "(−۱، −۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "جمع بردارها و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "بردار (−۳، ۱) را از نقطه‌ی (۶، −۷) رسم می‌کنیم. نقطه‌ی انتهای بردار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۳، −۶)", + "(۹، −۸)", + "(−۳، ۱)", + "(۳، −۵)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "جمع بردارها و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "بردار (۲، ۱) به نقطه‌ی (−۱، −۷) ختم می‌شود. نقطه‌ی شروع آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، −۶)", + "(۲، ۱)", + "(−۳، −۸)", + "(−۸، −۳)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "جمع بردارها و تعیین مختصات" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (−۱، −۸) را با بردار (−۲، −۱) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، ۸)", + "(−۱، −۱۰)", + "(−۳، −۹)", + "(۱، −۷)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "رسم شکل تقریبی بردار" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (−۸، −۸) را با بردار (−۴، ۱) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱۲، −۷)", + "(۳۲، −۸)", + "(−۱۰، −۸)", + "(−۴، −۹)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "رسم شکل تقریبی بردار" + ], + "prompt": "بردار (−۱، ۱) را از نقطه‌ی (۶، ۴) رسم می‌کنیم. نقطه‌ی انتهای بردار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۱، ۱)", + "(۵، ۵)", + "(۵، ۶)", + "(۷، ۳)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "رسم شکل تقریبی بردار" + ], + "prompt": "مختصات بردار AB را بیابید اگر A = (−۸، −۳) و B = (−۵، −۲) باشد.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۳، ۱)", + "(−۳، −۱)", + "(−۱۳، −۵)", + "(۴، ۱)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "رسم شکل تقریبی بردار" + ], + "prompt": "بردار (۳، −۲) یعنی حرکت چقدر و در چه جهتی؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳ واحد به راست و ۲ واحد به پایین", + "۳ واحد به راست و ۲ واحد به بالا", + "۲ واحد به راست و ۳ واحد به پایین", + "۳ واحد به چپ و ۲ واحد به پایین" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "یافتن معادله بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (−۲، −۲) و u + x = (۰، −۳) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، −۱)", + "(−۲، −۲)", + "(۳، −۱)", + "(−۲، −۵)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "یافتن معادله بردار" + ], + "prompt": "اگر x = k · (−۵، ۵) و x = (۱۵، −۱۵) باشد، k چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "−۲", + "−۳", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "یافتن معادله بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (۵، ۱) و v = (−۵، ۲) باشد، u − v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱۰، ۱)", + "(۱۰، −۱)", + "(۰، ۳)", + "(−۱۰، ۱)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "یافتن معادله بردار" + ], + "prompt": "اگر u = (۱، ۱) و u + x = (۵، −۲) باشد، بردار x کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، ۱)", + "(۴، −۳)", + "(−۴، ۳)", + "(۶، −۱)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "تحلیل حرکت ربات" + ], + "prompt": "رباتی ابتدا بردار (۰، ۵) و سپس بردار (۵، ۱) را حرکت می‌کند. جابه‌جایی کل او کدام بردار است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۶)", + "(−۵، ۴)", + "(۶، ۵)", + "(۶، ۶)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "تحلیل حرکت ربات" + ], + "prompt": "پس از جابه‌جایی (۰، ۲)، برای برگشتن به نقطه‌ی شروع چه بردار جابه‌جایی لازم است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۱)", + "(۰، −۲)", + "(۲، −۳)", + "(۰، ۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "تحلیل حرکت ربات" + ], + "prompt": "اگر u = (−۲، −۷) و v = (−۳، −۵) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۶، ۳۵)", + "(−۵، −۱۲)", + "(۵، −۱۲)", + "(۱، −۲)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۲)", + "تحلیل حرکت ربات" + ], + "prompt": "رباتی ابتدا بردار (−۲، −۲) و سپس بردار (−۴، −۲) را حرکت می‌کند. جابه‌جایی کل او کدام بردار است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲، ۰)", + "(−۶، −۴)", + "(۶، ۴)", + "(−۶، −۳)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۷، −۵) و v = (−۱، −۱) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۸، −۶)", + "(−۶، −۷)", + "(−۶، −۴)", + "(۷، ۵)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۰، ۲) و v = (۰، −۴) باشد، u − v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۶)", + "(۶، ۰)", + "(۰، −۲)", + "(۰، ۶)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "رباتی ابتدا بردار (−۱، ۲) و سپس بردار (۴، −۴) را حرکت می‌کند. جابه‌جایی کل او کدام بردار است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، ۶)", + "(۳، −۱)", + "(−۲، ۳)", + "(۳، −۲)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (۶، −۲) و v = (۵، −۵) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱، ۳)", + "(۳۰، ۱۰)", + "(۱۱، −۷)", + "(۱۲، −۷)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "حرکت خودرو در صفحه مختصات" + ], + "prompt": "خودرویی سه حرکت (۰، ۲)، (۰، ۳) و (−۴، ۲) انجام می‌دهد. جابه‌جایی کل کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۴، ۳)", + "(−۴، ۸)", + "(−۴، ۷)", + "(−۳، ۷)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "حرکت خودرو در صفحه مختصات" + ], + "prompt": "رباتی ابتدا بردار (۰، ۵) و سپس بردار (۴، ۵) را حرکت می‌کند. جابه‌جایی کل او کدام بردار است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵، ۱۰)", + "(−۴، ۰)", + "(۴، ۱۰)", + "(۱۰، ۴)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "حرکت خودرو در صفحه مختصات" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (۲، ۳) را با بردار (۰، −۱) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، −۳)", + "(۲، ۲)", + "(−۲، ۲)", + "(۲، ۴)" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "حرکت خودرو در صفحه مختصات" + ], + "prompt": "خودرویی سه حرکت (۱، −۲)، (−۳، ۳) و (−۱، ۲) انجام می‌دهد. جابه‌جایی کل کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲، ۳)", + "(−۱، ۲)", + "(−۳، ۳)", + "(−۱، −۱)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع و تفریق بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۳، ۷) و v = (−۳، −۴) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۱۱)", + "(۹، −۲۸)", + "(۳، −۶)", + "(−۶، ۳)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع و تفریق بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۷، −۴) و v = (−۱، −۵) باشد، u − v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، ۱)", + "(−۸، −۹)", + "(۶، −۱)", + "(−۶، ۱)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع و تفریق بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۲، ۱) و v = (۲، −۱) باشد، (−۳)u + ۳v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۱۲، −۶)", + "(−۶، ۱۲)", + "(۰، ۰)", + "(−۱۲، ۶)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "جمع و تفریق بردارها" + ], + "prompt": "اگر u = (−۱، −۱) و v = (−۴، −۲) باشد، u + v کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۵، −۲)", + "(۳، ۱)", + "(−۵، −۳)", + "(۴، ۲)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "یافتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "مختصات بردار AB را بیابید اگر A = (−۱، −۳) و B = (−۴، −۳) باشد.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۳، ۰)", + "(−۵، −۶)", + "(−۳، ۱)", + "(۳، ۰)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "یافتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "بردار (۰، ۴) را از نقطه‌ی (−۸، −۷) رسم می‌کنیم. نقطه‌ی انتهای بردار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۸، −۳)", + "(−۸، −۱۱)", + "(۰، ۴)", + "(−۳، −۸)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "یافتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "بردار (۶، −۳) به نقطه‌ی (۶، ۵) ختم می‌شود. نقطه‌ی شروع آن کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۰، ۸)", + "(۶، −۳)", + "(۰، ۹)", + "(۱۲، ۲)" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۵: بردار و مختصات", + "بردارهای واحد مختصات (۳)", + "یافتن مختصات بردار" + ], + "prompt": "نقطه‌ی (−۸، ۶) را با بردار (−۳، ۱) انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه‌ی جدید کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲۴، ۶)", + "(−۱۱، ۸)", + "(−۵، ۵)", + "(−۱۱، ۷)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلثی ۲۰ و ۲۱ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۰", + "۴۱", + "۲۹", + "۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۲۵ و یک ضلع قائمه ۱۵ است. ضلع قائمه‌ی دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۴۰۰", + "۲۰", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی ۷ و ۲۴ سانتی‌متر است. قطر آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۱", + "۶۲", + "۱۶۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "رابطه فیثاغورس" + ], + "prompt": "اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلثی ۶ و ۸ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱۰", + "۲۴", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "ترتیب طول‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع ۱۲، ۱۳ و ۵ کدام ضلع وتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هر سه برابرند", + "۵", + "۱۲", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "ترتیب طول‌ها" + ], + "prompt": "آیا مثلثی با اضلاع ۳، ۴ و ۵ قائم‌الزاویه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "فقط اگر متساوی‌الساقین باشد", + "بله" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "ترتیب طول‌ها" + ], + "prompt": "آیا با پاره‌خط‌هایی به طول ۳، ۱۰ و ۱۳ می‌توان مثلث ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "بله", + "خیر", + "فقط اگر قائم‌الزاویه باشد" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "ترتیب طول‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع ۱۶، ۲۰ و ۱۲ کدام ضلع وتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۲", + "۱۶", + "هر سه برابرند" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه ارتفاع مخروط" + ], + "prompt": "شعاع قاعده‌ی یک مخروط ۵ و طول یال (مولد) آن ۱۳ سانتی‌متر است. ارتفاع مخروط چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۶", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه ارتفاع مخروط" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۵ و یک ضلع قائمه ۳ است. ضلع قائمه‌ی دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۲", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه ارتفاع مخروط" + ], + "prompt": "نردبانی به طول ۱۷ متر به دیواری تکیه داده شده و پایه‌اش ۸ متر از دیوار فاصله دارد. نردبان تا چه ارتفاعی از دیوار می‌رسد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۷", + "۹", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه ارتفاع مخروط" + ], + "prompt": "شعاع قاعده‌ی یک مخروط ۸ و طول یال (مولد) آن ۱۷ سانتی‌متر است. ارتفاع مخروط چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۹", + "۲۵", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه طول پاره‌خط" + ], + "prompt": "اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلثی ۵ و ۱۲ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۳۰", + "۱۳", + "۱۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه طول پاره‌خط" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۲۵ و یک ضلع قائمه ۷ است. ضلع قائمه‌ی دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۵۷۶", + "۱۸", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه طول پاره‌خط" + ], + "prompt": "طول و عرض مستطیلی ۱۰ و ۲۴ سانتی‌متر است. قطر آن چند سانتی‌متر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۸", + "۲۴۰", + "۲۶", + "۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه طول پاره‌خط" + ], + "prompt": "نردبانی به طول ۱۰ متر به دیواری تکیه داده شده و پایه‌اش ۶ متر از دیوار فاصله دارد. نردبان تا چه ارتفاعی از دیوار می‌رسد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۴", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "تشخیص مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "آیا مثلثی با اضلاع ۳، ۴ و ۶ قائم‌الزاویه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "خیر", + "بله", + "فقط اگر متساوی‌الساقین باشد" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "تشخیص مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع ۸، ۱۰ و ۶ کدام ضلع وتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "هر سه برابرند", + "۶", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "تشخیص مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "آیا مثلثی با اضلاع ۷، ۲۴ و ۲۵ قائم‌الزاویه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "فقط اگر متساوی‌الساقین باشد", + "بله", + "نمی‌توان گفت", + "خیر" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "تشخیص مثلث قائم‌الزاویه" + ], + "prompt": "در مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع ۱۲، ۱۳ و ۵ کدام ضلع وتر است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "هر سه برابرند", + "۵", + "۱۲", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه محیط مثلث" + ], + "prompt": "دو ضلع قائمه‌ی یک مثلث قائم‌الزاویه ۸ و ۱۵ است. محیط مثلث چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳", + "۶۰", + "۴۰", + "۳۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه محیط مثلث" + ], + "prompt": "اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلثی ۹ و ۱۲ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۲۱", + "۳", + "۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه محیط مثلث" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۱۵ و یک ضلع قائمه ۹ است. ضلع قائمه‌ی دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۴", + "۶", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "رابطهٔ فیثاغورس", + "محاسبه محیط مثلث" + ], + "prompt": "دو ضلع قائمه‌ی یک مثلث قائم‌الزاویه ۶ و ۸ است. محیط مثلث چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۴", + "۲۰", + "۲۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "اگر دو زاویه و ضلع بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(ض ز ض)", + "(و ض)", + "(ز ض ز)", + "(ض ض ض)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۶، BC = ۴ و AC = ۱۰ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۶", + "۱۰", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۷° و ∠B = ۳۰° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۷", + "۶۷", + "۳۰", + "۸۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۳۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۵", + "۷۵", + "۱۵۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تطابق مثلث‌ها" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر برابر باشد، دو مثلث به کدام حالت هم‌نهشت‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(ض ز ض)", + "(ز ض ز)", + "(و ض)", + "(ض ض ض)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تطابق مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۸، BC = ۴ و AC = ۹ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۹", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تطابق مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۳۷° و ∠B = ۵۸° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۷", + "۵۸", + "۹۵", + "۸۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تطابق مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۱۱۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۴۵", + "۳۵", + "۷۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(و ض)", + "(ض ض ض)", + "(ض ز ض)", + "(ز ض ز)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۳، BC = ۱۰ و AC = ۷ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۷", + "۱۳", + "۲۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۳۰° و ∠B = ۴۴° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۴۴", + "۱۰۶", + "۷۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۴۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۱۴۰", + "۴۰", + "۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه اندازه ضلع‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۸، BC = ۱۲ و AC = ۴ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۳۰", + "۱۲", + "۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه اندازه ضلع‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۴۱° و ∠B = ۳۷° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۱", + "۱۰۲", + "۳۷", + "۷۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه اندازه ضلع‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۶۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۷۰", + "۶۱", + "۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه اندازه ضلع‌ها و زاویه‌ها در مثلث‌های متشابه" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۹، BC = ۱۰ و AC = ۱۳ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۳", + "۱۹", + "۲۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "نسبت به خطی کردن چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "در دو مثلث هم‌نهشت، اجزای متناظر چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نسبت ۲ به ۱ دارند", + "متناسب‌اند", + "مساوی‌اند", + "متمم‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "نسبت به خطی کردن چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۵، BC = ۱۰ و AC = ۱۳ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۰", + "۱۳", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "نسبت به خطی کردن چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۴° و ∠B = ۴۰° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۴", + "۶۴", + "۷۶", + "۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "نسبت به خطی کردن چهارضلعی‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۵۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۰", + "۵۰", + "۷۵", + "۶۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه زوایای مجهول" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۹، BC = ۱۸ و AC = ۱۵ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۱۹", + "۱۵", + "۳۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه زوایای مجهول" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۳° و ∠B = ۴۴° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۴", + "۱۰۷", + "۷۳", + "۶۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه زوایای مجهول" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۲۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۱۶۰", + "۸۰", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "شکل‌های هم‌نهشت", + "محاسبه زوایای مجهول" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۷، BC = ۸ و AC = ۱۳ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۵", + "۸", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "ساخت مثلث هم‌نهشت" + ], + "prompt": "در دو مثلث هم‌نهشت، اجزای متناظر چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نسبت ۲ به ۱ دارند", + "متناسب‌اند", + "مساوی‌اند", + "متمم‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "ساخت مثلث هم‌نهشت" + ], + "prompt": "دو ضلع مثلثی ۷ و ۷ است. کدام عدد می‌تواند ضلع سوم باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۵", + "۸", + "۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "ساخت مثلث هم‌نهشت" + ], + "prompt": "آیا با پاره‌خط‌هایی به طول ۴، ۱۱ و ۱۳ می‌توان مثلث ساخت؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "بله", + "خیر", + "فقط اگر قائم‌الزاویه باشد", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "ساخت مثلث هم‌نهشت" + ], + "prompt": "اگر دو زاویه و ضلع بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(ض ز ض)", + "(و ض)", + "(ز ض ز)", + "(ض ض ض)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نام‌گذاری و تساوی زوایا" + ], + "prompt": "اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر برابر باشد، دو مثلث به کدام حالت هم‌نهشت‌اند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(ض ز ض)", + "(ز ض ز)", + "(و ض)", + "(ض ض ض)" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نام‌گذاری و تساوی زوایا" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۰، BC = ۸ و AC = ۶ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۰", + "۶", + "۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نام‌گذاری و تساوی زوایا" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۴۱° و ∠B = ۳۲° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۳", + "۱۰۷", + "۴۱", + "۳۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نام‌گذاری و تساوی زوایا" + ], + "prompt": "اگر دو زاویه و ضلع بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(ض ز ض)", + "(و ض)", + "(ز ض ز)", + "(ض ض ض)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی آنها را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث متساوی‌الاضلاع رد می‌کند", + "تضمین نمی‌کند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۷، BC = ۱۰ و AC = ۵ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۷", + "۷", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۸° و ∠B = ۶۶° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۶", + "۱۳۴", + "۶۸", + "۶۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "اثبات هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در دو مثلث هم‌نهشت، اجزای متناظر چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نسبت ۲ به ۱ دارند", + "متناسب‌اند", + "مساوی‌اند", + "متمم‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "سه زاویه‌ی برابر دو مثلث، هم‌نهشتی آنها را", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث قائم‌الزاویه تضمین می‌کند", + "فقط در مثلث متساوی‌الاضلاع رد می‌کند", + "تضمین نمی‌کند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۶، BC = ۱۰ و AC = ۱۵ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۵", + "۱۶", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۷۸° و ∠B = ۶۵° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵", + "۱۴۳", + "۳۷", + "۷۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۱۰۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۱۰۰", + "۴۰", + "۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نیم‌ساز زاویه" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی نیمساز یک زاویه است و فاصله‌اش تا یک ضلع زاویه ۱۴ است. فاصله‌اش تا ضلع دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۴", + "۲۸", + "۱۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نیم‌ساز زاویه" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۲۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۱۶۰", + "۸۰", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نیم‌ساز زاویه" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی یک مثلث ۷۵ و ۴۰ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۵", + "۱۱۵", + "۱۰۵", + "۶۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "مثلث‌های هم‌نهشت", + "نیم‌ساز زاویه" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی نیمساز یک زاویه است و فاصله‌اش تا یک ضلع زاویه ۱۰ است. فاصله‌اش تا ضلع دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۹", + "۲۰", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(و ض)", + "(ض ض ض)", + "(ض ز ض)", + "(ز ض ز)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۵، BC = ۷ و AC = ۸ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۵", + "۷", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۶۸° و ∠B = ۳۵° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۳", + "۶۸", + "۷۷", + "۳۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۸۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۸۰", + "۶۰", + "۱۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "محاسبه ارتفاع وارد بر قاعده مثلث" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی ۴۴ و قاعده‌اش ۸ است. ارتفاع نظیر آن قاعده چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۲۲", + "۱۳", + "۴۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "محاسبه ارتفاع وارد بر قاعده مثلث" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۲۹ و یک ضلع قائمه ۲۰ است. مساحت مثلث چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱۰", + "۲۹۰", + "۳۰۴", + "۴۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "محاسبه ارتفاع وارد بر قاعده مثلث" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی ۱۸ و قاعده‌اش ۶ است. ارتفاع نظیر آن قاعده چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۸", + "۶", + "۱۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "محاسبه ارتفاع وارد بر قاعده مثلث" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۱۳ و یک ضلع قائمه ۵ است. مساحت مثلث چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۲", + "۷۸", + "۶۰", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در دو مثلث هم‌نهشت، اجزای متناظر چه رابطه‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نسبت ۲ به ۱ دارند", + "متناسب‌اند", + "مساوی‌اند", + "متمم‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۸، BC = ۱۶ و AC = ۱۷ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴", + "۱۶", + "۱۷", + "۱۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۴۰° و ∠B = ۴۳° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۳", + "۴۰", + "۹۷", + "۴۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۳۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۵", + "۷۵", + "۱۵۰", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "رسم خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی یک مثلث ۵۵ و ۶۵ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۰", + "۱۲۰", + "۶۰", + "۱۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "رسم خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۱۰۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۱۰۰", + "۴۰", + "۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "رسم خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "دو زاویه‌ی یک مثلث ۶۹ و ۳۴ درجه است. زاویه‌ی سوم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۷", + "۱۰۳", + "۱۱۱", + "۷۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۱)", + "رسم خطوط موازی و عمود" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۱۱۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۴۵", + "۳۵", + "۷۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی عمودمنصف پاره‌خط AB است و فاصله‌اش تا A برابر ۴ است. فاصله‌ی آن تا B چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۴", + "۲", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۱۱۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۴۵", + "۳۵", + "۷۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی عمودمنصف پاره‌خط AB است و فاصله‌اش تا A برابر ۳ است. فاصله‌ی آن تا B چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۶", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "نقطه روی عمودمنصف" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۱۰۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۱۰۰", + "۴۰", + "۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "اگر دو ضلع و زاویه‌ی بین آنها در دو مثلث برابر باشد، هم‌نهشتی به کدام حالت است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(و ض)", + "(ض ض ض)", + "(ض ز ض)", + "(ز ض ز)" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "مثلث ABC با اضلاع AB = ۱۹، BC = ۱۵ و AC = ۱۱ با مثلث DEF هم‌نهشت است (A↔D، B↔E، C↔F). طول DE چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۳۴", + "۱۵", + "۱۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "دو مثلث ABC و DEF هم‌نهشت‌اند (A↔D، B↔E، C↔F). اگر ∠A = ۵۶° و ∠B = ۴۹° باشد، ∠F چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۴۹", + "۱۰۵", + "۵۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "تشخیص هم‌نهشتی مثلث‌ها" + ], + "prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین، زاویه‌ی رأس ۵۰ درجه است. هر زاویه‌ی قاعده چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۰", + "۵۰", + "۷۵", + "۶۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "روابط میان پاره‌خط‌ها و دایره" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی عمودمنصف پاره‌خط AB است و فاصله‌اش تا A برابر ۱۵ است. فاصله‌ی آن تا B چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۶", + "۱۷", + "۳۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "روابط میان پاره‌خط‌ها و دایره" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی نیمساز یک زاویه است و فاصله‌اش تا یک ضلع زاویه ۱۰ است. فاصله‌اش تا ضلع دیگر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۹", + "۲۰", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "روابط میان پاره‌خط‌ها و دایره" + ], + "prompt": "اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلثی ۱۰ و ۲۴ است. وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۲۶", + "۳۴", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "روابط میان پاره‌خط‌ها و دایره" + ], + "prompt": "نقطه‌ای روی عمودمنصف پاره‌خط AB است و فاصله‌اش تا A برابر ۵ است. فاصله‌ی آن تا B چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۵", + "۶", + "۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۱۵ و یک ضلع قائمه ۹ است. مساحت مثلث چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۵۴", + "۱۰۸", + "۶۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت" + ], + "prompt": "دو ضلع قائمه‌ی یک مثلث قائم‌الزاویه ۱۰ و ۲۴ است. محیط مثلث چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۲", + "۶۰", + "۳۴", + "۱۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت" + ], + "prompt": "مساحت مثلثی ۲۴ و قاعده‌اش ۱۶ است. ارتفاع نظیر آن قاعده چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۳", + "۶", + "۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۶: مثلث", + "هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه (۲)", + "محاسبه محیط و مساحت" + ], + "prompt": "وتر مثلث قائم‌الزاویه ۵ و یک ضلع قائمه ۳ است. مساحت مثلث چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۶", + "۱۰", + "۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۸⁸ × ۸⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴¹³", + "۸³", + "۸⁴⁰", + "۸¹³" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۲⁴ × ۲؟ = ۲¹⁰", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۰", + "۴", + "۲۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۶۲۵", + "۲۵", + "۶۲۵", + "۳۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۶² × ۶⁷ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶⁵", + "۶¹⁴", + "۶⁹", + "۳۶⁹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با توان‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁵ × ۲⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁵", + "۶⁵", + "۶¹⁰", + "۶⁶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با توان‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۱۰", + "۱۶", + "۳۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با توان‌های مساوی" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان یک عدد توان‌دار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵²)³ = ۵⁸", + "(۵²)³ = ۵⁵", + "(۵²)³ = ۱۵²", + "(۵²)³ = ۵⁶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "ضرب توان‌ها با توان‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۶⁴ × ۲⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸⁴", + "۱۲⁸", + "۱۲⁵", + "۱۲⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۶³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶", + "۲۱۶", + "۱۲۹۶", + "۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل (−۲)⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰", + "۳۲", + "−۳۲", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل −۳³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "−۹", + "−۲۷", + "۲۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه توان" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۳۲", + "۱۷", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "قوانین توان‌ها" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان یک عدد توان‌دار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵²)³ = ۵⁸", + "(۵²)³ = ۵⁵", + "(۵²)³ = ۱۵²", + "(۵²)³ = ۵⁶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "قوانین توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۸² × ۸⁸ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸¹⁰", + "۶۴¹⁰", + "۸⁶", + "۸¹⁶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "قوانین توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۴¹² ÷ ۴⁹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴³", + "۱³", + "۴²¹", + "۴⁴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "قوانین توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۵²)³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁸", + "۵⁶", + "۱۰³", + "۵⁵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی توان‌ها" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (ضرب توان‌ها با پایه‌ی مساوی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲³ × ۲⁴ = ۴⁷", + "۲³ × ۲⁴ = ۲¹", + "۲³ × ۲⁴ = ۲⁷", + "۲³ × ۲⁴ = ۲¹²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (−۲)² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۶", + "−۴", + "۲", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل −۴⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۶", + "۲۵۷", + "۲۵۶", + "−۲۵۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "تشخیص درستی یا نادرستی توان‌ها" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان یک عدد توان‌دار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵²)³ = ۵⁸", + "(۵²)³ = ۵⁵", + "(۵²)³ = ۱۵²", + "(۵²)³ = ۵⁶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه حاصل‌ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۵² × ۵³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵⁵", + "۵¹", + "۵⁶", + "۵⁵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه حاصل‌ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁵ × ۲⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰⁵", + "۷⁵", + "۱۰¹⁰", + "۱۰⁶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه حاصل‌ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁴ × ۵¹) ÷ ۵¹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱۲۵", + "۱۵۶۲۵", + "۶۲۵", + "۱۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۱)", + "محاسبه حاصل‌ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁴ × ۲⁸ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲¹²", + "۴¹²", + "۲⁴", + "۲³²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "تعیین عدد مناسب در جای خالی" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۳² × ۳؟ = ۳⁸", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۲", + "۶", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "تعیین عدد مناسب در جای خالی" + ], + "prompt": "عدد ۳۶ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۶ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶¹", + "۲⁶", + "۶²", + "۶³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "تعیین عدد مناسب در جای خالی" + ], + "prompt": "حاصل ۹۷⁰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۸", + "۰", + "۹۷", + "۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "تعیین عدد مناسب در جای خالی" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۲² × ۲؟ = ۲⁵", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۵", + "۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن عدد به صورت توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۸ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۲ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁴", + "۲³", + "۲²", + "۳²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن عدد به صورت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۲⁵)² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲¹⁰", + "۲⁷", + "۲²⁵", + "۱۰²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن عدد به صورت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۳² × ۳³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹⁵", + "۳¹", + "۳⁵", + "۳⁶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن عدد به صورت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۶⁵ ÷ ۶³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶²", + "۶³", + "۱²", + "۶⁸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نامساوی با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۳⁴ یا ۲⁷؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁷", + "۳⁴", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نامساوی با توان" + ], + "prompt": "حاصل ۱۰⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۱۰۰۰۰", + "۱۰۰۰", + "۱۰۰۰۰۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نامساوی با توان" + ], + "prompt": "عدد ۲ × ۱۰⁴ برابر کدام عدد است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۲۰۰٬۰۰۰", + "۲۰٬۰۰۰", + "۲۰۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نامساوی با توان" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: ۶² یا ۳⁴؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "۶²", + "۳⁴", + "برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "عدد ۶۲۵ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۵ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁴", + "۵³", + "۴⁵", + "۵⁵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل (۲²)⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲³²", + "۴⁵", + "۲⁷", + "۲¹⁰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁶ × ۷² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁴", + "۷¹²", + "۷⁸", + "۴۹⁸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل ۸¹¹ ÷ ۸³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱⁸", + "۸¹⁴", + "۸⁹", + "۸⁸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "جایگذاری اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۷² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹", + "۳۴۳", + "۱۴", + "۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "جایگذاری اعداد" + ], + "prompt": "حاصل (۳⁶ × ۳³) ÷ ۳³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۳۱۴۴۱", + "۱۴۳۴۸۹۰۷", + "۸۱", + "۷۲۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "جایگذاری اعداد" + ], + "prompt": "حاصل (−۳)⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸۱", + "۸۱", + "۱۲", + "−۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "جایگذاری اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۳² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۹", + "۶", + "۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "محاسبه مقدار عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۴³ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۲۵۶", + "۱۲", + "۱۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "محاسبه مقدار عددی" + ], + "prompt": "حاصل (۲³ × ۲¹) ÷ ۲² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۴", + "۲", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "محاسبه مقدار عددی" + ], + "prompt": "حاصل (−۲)⁴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۸", + "۱۶", + "−۱۶", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "توان (۲)", + "محاسبه مقدار عددی" + ], + "prompt": "حاصل ۶⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۹۶", + "۷۷۷۶", + "۴۶۶۵۶", + "۳۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "عدد ۲۵ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۵ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁵", + "۵³", + "۵²", + "۵¹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل (۷³)⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷¹³", + "۲۱⁴", + "۷¹²", + "۷⁷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁵ × ۷⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁹", + "۴۹⁹", + "۷¹", + "۷²⁰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار با پایه‌های مساوی" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁷ ÷ ۷³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱⁴", + "۷⁴", + "۷¹⁰", + "۷⁵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "عدد ۸ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۲ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁴", + "۲³", + "۲²", + "۳²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل (۳³)⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹⁵", + "۳¹⁵", + "۳⁸", + "۳¹⁶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل ۵³ × ۵⁷ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵²¹", + "۵¹⁰", + "۲۵¹⁰", + "۵⁴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "نوشتن به صورت توان" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁵ ÷ ۷³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁸", + "۷³", + "۷²", + "۱²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "جایگذاری عدد مناسب" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۶³ × ۶؟ = ۶⁶", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۴", + "۳", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "جایگذاری عدد مناسب" + ], + "prompt": "عدد ۸۱ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۳ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵", + "۳³", + "۳⁴", + "۴³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "جایگذاری عدد مناسب" + ], + "prompt": "حاصل ۶۶⁰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۶", + "۶۷", + "۱", + "۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "جایگذاری عدد مناسب" + ], + "prompt": "عدد جاافتاده را پیدا کنید: ۲⁴ × ۲؟ = ۲⁹", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۵", + "۴", + "۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم دو عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۳۶ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۶ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶¹", + "۲⁶", + "۶²", + "۶³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم دو عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۳²)³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶³", + "۳⁶", + "۳⁵", + "۳⁸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم دو عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁷ × ۷⁶ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹¹³", + "۷¹", + "۷⁴²", + "۷¹³" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم دو عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁵ ÷ ۳² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳³", + "۳⁷", + "۳⁴", + "۱³" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۸ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۲ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁴", + "۲³", + "۲²", + "۳²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۴⁴)⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴⁹", + "۴²¹", + "۱۶⁵", + "۴²⁰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁴ × ۴³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴¹", + "۴⁷", + "۴¹²", + "۱۶⁷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "تقسیم اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۸¹⁰ ÷ ۸⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸⁶", + "۸¹⁴", + "۸⁷", + "۱⁶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۹ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۳ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲³", + "۳³", + "۳²", + "۳¹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۳⁴)² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁶", + "۳⁸", + "۳¹⁶", + "۱۲²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁶ × ۵⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵²⁴", + "۵¹⁰", + "۲۵¹⁰", + "۵²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۱)", + "ساده‌سازی عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۵¹¹ ÷ ۵² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁹", + "۵¹³", + "۵¹⁰", + "۱⁹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن اعداد به صورت یک عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۸۱ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۳ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵", + "۳³", + "۳⁴", + "۴³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن اعداد به صورت یک عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۷⁵)² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷¹⁰", + "۷⁷", + "۷²⁵", + "۳۵²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن اعداد به صورت یک عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁵ × ۴⁷ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴¹²", + "۴²", + "۴³⁵", + "۱۶¹²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن اعداد به صورت یک عدد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁶ ÷ ۲⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲¹⁰", + "۲³", + "۱²", + "۲²" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن به صورت عددی توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۷۷۷۶ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۶ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁶", + "۶⁶", + "۶⁴", + "۶⁵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن به صورت عددی توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁵)³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵³", + "۵⁸", + "۵¹⁵", + "۵¹⁶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن به صورت عددی توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁸ × ۵⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵¹³", + "۵⁴⁰", + "۲۵¹³", + "۵³" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "نوشتن به صورت عددی توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁶ ÷ ۴² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴³", + "۱⁴", + "۴⁴", + "۴⁸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "مقایسه و ترتیب اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۱۲۵ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۵ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵", + "۵⁴", + "۵³", + "۵²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "مقایسه و ترتیب اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۶⁴)² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴²", + "۶⁸", + "۶⁶", + "۶¹⁶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "مقایسه و ترتیب اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۵³ × ۵⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁸", + "۲۵⁸", + "۵²", + "۵¹⁵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "مقایسه و ترتیب اعداد توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁵ ÷ ۲³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁸", + "۲²", + "۲³", + "۱²" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "تشخیص تساوی‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (تقسیم توان‌ها با پایه‌ی مساوی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵ ÷ ۳² = ۱¹⁰", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۱٫۵", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۳⁷", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۳³" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "تشخیص تساوی‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "حاصل (−۲)⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰", + "۳۲", + "−۳۲", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "تشخیص تساوی‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "حاصل −۵² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "−۱۰", + "−۲۵", + "۲۶", + "۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "تشخیص تساوی‌های درست و نادرست" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (ضرب توان‌های هم‌نما)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁴", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "محاسبه عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۲۴۳ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۳ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁶", + "۳⁴", + "۳⁵", + "۵³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "محاسبه عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۶⁴)² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴²", + "۶⁸", + "۶⁶", + "۶¹⁶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "محاسبه عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۹² × ۹⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹⁷", + "۹³", + "۹¹⁰", + "۸۱⁷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "تقسیم اعداد توان‌دار (۲)", + "محاسبه عبارات توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁶ ÷ ۴⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱²", + "۴¹⁰", + "۴²", + "۴³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه طول با استفاده از فیثاغورس" + ], + "prompt": "اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلثی ۵ و ۵ است. طول وتر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۱۰", + "۱۰", + "√۵۱", + "√۵۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه طول با استفاده از فیثاغورس" + ], + "prompt": "حاصل √۳۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۳۶", + "۶", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه طول با استفاده از فیثاغورس" + ], + "prompt": "اضلاع زاویه‌ی قائمه‌ی مثلثی ۲ و ۲ است. طول وتر کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۴", + "۴", + "√۹", + "√۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه طول با استفاده از فیثاغورس" + ], + "prompt": "حاصل √۶۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۸", + "۱۶", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذر اعداد" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۱۸ یا √۳۷؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "√۱۸", + "√۳۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذر اعداد" + ], + "prompt": "کدام درست است؟ (مقایسه‌ی √۵۷ با ۷)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۵۷ = ۸", + "√۵۷ < ۷", + "√۵۷ > ۷", + "√۵۷ = ۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذر اعداد" + ], + "prompt": "√۹۷ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸ و ۹", + "۹ و ۱۰", + "۱۰ و ۱۱", + "۱۱ و ۱۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذر اعداد" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۵۴ یا √۲۱؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "√۲۱", + "√۵۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه جذر تقریبی" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۲ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۴", + "۱٫۲۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۸", + "۲٫۴", + "۱٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه جذر تقریبی" + ], + "prompt": "نزدیک‌ترین عدد صحیح به √۵۵ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷", + "۹", + "۸", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه جذر تقریبی" + ], + "prompt": "√۶۱ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹ و ۱۰", + "۶ و ۷", + "۷ و ۸", + "۸ و ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "محاسبه جذر تقریبی" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۶ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۴", + "۲٫۳", + "۳٫۴", + "۲٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذرها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۲۳ یا √۴۹؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "√۲۳", + "√۴۹", + "برابرند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذرها" + ], + "prompt": "کدام درست است؟ (مقایسه‌ی √۱۹ با ۹)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۱۹ > ۹", + "√۱۹ = ۹", + "√۱۹ = ۲", + "√۱۹ < ۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذرها" + ], + "prompt": "√۸۷ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰ و ۱۱", + "۱۱ و ۱۲", + "۹ و ۱۰", + "۸ و ۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۱)", + "مقایسه جذرها" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۱۷ یا √۵۸؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "نمی‌توان گفت", + "√۱۷", + "برابرند", + "√۵۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "محاسبه مقدار تقریبی جذر" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۵ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۲", + "۲٫۳۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۳", + "۲٫۱", + "۳٫۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "محاسبه مقدار تقریبی جذر" + ], + "prompt": "نزدیک‌ترین عدد صحیح به √۹۱ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۹", + "۴۵", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "محاسبه مقدار تقریبی جذر" + ], + "prompt": "√۷۱ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷ و ۸", + "۹ و ۱۰", + "۱۰ و ۱۱", + "۸ و ۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "محاسبه مقدار تقریبی جذر" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۶ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۴", + "۲٫۳", + "۳٫۴", + "۲٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "مقایسه مقادیر جذر" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۴۴ یا √۳۹؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۴۴", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت", + "√۳۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "مقایسه مقادیر جذر" + ], + "prompt": "کدام درست است؟ (مقایسه‌ی √۳۱ با ۸)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۳۱ = ۸", + "√۳۱ = ۳", + "√۳۱ < ۸", + "√۳۱ > ۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "مقایسه مقادیر جذر" + ], + "prompt": "√۱۳ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴ و ۵", + "۳ و ۴", + "۵ و ۶", + "۲ و ۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "مقایسه مقادیر جذر" + ], + "prompt": "کدام بزرگ‌تر است: √۲ یا √۶؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "√۶", + "√۲", + "برابرند", + "نمی‌توان گفت" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "تعیین مکان اعداد روی محور" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۱۵ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳٫۸", + "۴٫۹", + "۳٫۹", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "تعیین مکان اعداد روی محور" + ], + "prompt": "نزدیک‌ترین عدد صحیح به √۱۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۵", + "۴", + "۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "تعیین مکان اعداد روی محور" + ], + "prompt": "√۱۸ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵ و ۶", + "۴ و ۵", + "۶ و ۷", + "۳ و ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "تعیین مکان اعداد روی محور" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۱۴ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳٫۷", + "۳٫۶", + "۴٫۷", + "۳٫۸۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "نزدیک‌ترین عدد به نقطه مشخص شده" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۵ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۲", + "۲٫۳۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۳", + "۲٫۱", + "۳٫۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "نزدیک‌ترین عدد به نقطه مشخص شده" + ], + "prompt": "نزدیک‌ترین عدد صحیح به √۱۳۲ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۲", + "۱۰", + "۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "نزدیک‌ترین عدد به نقطه مشخص شده" + ], + "prompt": "√۱۱۲ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲ و ۱۳", + "۹ و ۱۰", + "۱۱ و ۱۲", + "۱۰ و ۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "جذر تقریبی (۲)", + "نزدیک‌ترین عدد به نقطه مشخص شده" + ], + "prompt": "مقدار تقریبی √۶ با یک رقم اعشار کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۴", + "۲٫۳", + "۳٫۴", + "۲٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد" + ], + "prompt": "عدد √۲ روی محور بین کدام دو عدد صحیح قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳ و ۴", + "۲ و ۳", + "۰ و ۱", + "۱ و ۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد" + ], + "prompt": "√۵۹ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷ و ۸", + "۹ و ۱۰", + "۶ و ۷", + "۸ و ۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد" + ], + "prompt": "نزدیک‌ترین عدد صحیح به √۱۳۴ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۱", + "۱۲", + "۶۷" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد" + ], + "prompt": "عدد √۷ روی محور بین کدام دو عدد صحیح قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ و ۳", + "۱ و ۲", + "۴ و ۵", + "۳ و ۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "رسم اعداد رادیکالی به صورت خطی" + ], + "prompt": "عدد √۱۳ روی محور بین کدام دو عدد صحیح قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵ و ۶", + "۴ و ۵", + "۲ و ۳", + "۳ و ۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "رسم اعداد رادیکالی به صورت خطی" + ], + "prompt": "√۱۰۸ بین کدام دو عدد صحیح متوالی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹ و ۱۰", + "۱۱ و ۱۲", + "۱۲ و ۱۳", + "۱۰ و ۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "رسم اعداد رادیکالی به صورت خطی" + ], + "prompt": "نزدیک‌ترین عدد صحیح به √۱۸۹ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۹۴", + "۱۵", + "۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد", + "رسم اعداد رادیکالی به صورت خطی" + ], + "prompt": "عدد √۶ روی محور بین کدام دو عدد صحیح قرار دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱ و ۲", + "۲ و ۳", + "۴ و ۵", + "۳ و ۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۴¹⁰ ÷ ۴³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴¹³", + "۴⁸", + "۱⁷", + "۴⁷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁶ × ۵²) ÷ ۵² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۷۶۵۶۲۵", + "۳۱۲۵", + "۱۵۶۲۵", + "۳۹۰۶۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "کدام تساوی نادرست است؟ (قوانین توان)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۲²)³ = ۲⁶", + "۲² + ۲³ = ۲⁵", + "۲² × ۲³ = ۲⁵", + "۲³ ÷ ۲² = ۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۶¹⁰ ÷ ۶⁶ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶⁵", + "۶⁴", + "۱⁴", + "۶¹⁶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۹¹¹ ÷ ۹⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱⁶", + "۹¹⁶", + "۹⁷", + "۹⁶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁴ × ۵²) ÷ ۵² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۶۲۵", + "۱۲۵", + "۶۲۵", + "۳۹۰۶۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط رادیکالی" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (ضرب توان‌های هم‌نما)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁴", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁸ ÷ ۳⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳²", + "۱⁴", + "۳⁴", + "۳¹²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "تساوی‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁷ ÷ ۳⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳¹¹", + "۳³", + "۳⁴", + "۱³" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "تساوی‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل (۲³ × ۲¹) ÷ ۲² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۴", + "۲", + "۱۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "تساوی‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (تقسیم توان‌ها با پایه‌ی مساوی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵ ÷ ۳² = ۱¹⁰", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۱٫۵", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۳⁷", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۳³" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "تساوی‌های رادیکالی" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁶ ÷ ۷³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷³", + "۱³", + "۷⁹", + "۷²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "مقایسه ریشه‌های دوم اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۸¹² ÷ ۸⁷ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸⁵", + "۸¹⁹", + "۸⁶", + "۱⁵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "مقایسه ریشه‌های دوم اعداد" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁵ × ۵³) ÷ ۵² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۶۲۵", + "۶۲۵", + "۹۷۶۵۶۲۵", + "۱۲۲۰۷۰۳۱۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "مقایسه ریشه‌های دوم اعداد" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان یک عدد توان‌دار)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(۵²)³ = ۵⁸", + "(۵²)³ = ۵⁵", + "(۵²)³ = ۱۵²", + "(۵²)³ = ۵⁶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "مقایسه ریشه‌های دوم اعداد" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁸ ÷ ۵² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵¹⁰", + "۵⁴", + "۵⁶", + "۱⁶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل ۹⁹ ÷ ۹⁶ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹³", + "۹⁴", + "۱³", + "۹¹⁵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل (۳⁶ × ۳²) ÷ ۳⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۹۴۳۲۳", + "۲۷", + "۲۱۸۷", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط ریشه دوم" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان صفر)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁰ = ۰", + "۷⁰ = ۱", + "۷⁰ = ۷", + "۷⁰ = ۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۱)", + "بررسی درستی روابط ریشه دوم" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁷ ÷ ۷² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁵", + "۱⁵", + "۷⁹", + "۷⁶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "تعیین موقعیت تقریبی اعداد رادیکالی روی محور" + ], + "prompt": "حاصل ۶¹¹ ÷ ۶⁹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶³", + "۱²", + "۶²⁰", + "۶²" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "تعیین موقعیت تقریبی اعداد رادیکالی روی محور" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁴ × ۵¹) ÷ ۵² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۱۲۵", + "۱۲۵", + "۷۸۱۲۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "تعیین موقعیت تقریبی اعداد رادیکالی روی محور" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (ضرب توان‌های هم‌نما)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁴", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "تعیین موقعیت تقریبی اعداد رادیکالی روی محور" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁹ ÷ ۷² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁸", + "۱⁷", + "۷⁷", + "۷¹¹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "یافتن نزدیک‌ترین عدد طبیعی به جذر" + ], + "prompt": "حاصل ۴¹⁰ ÷ ۴³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴¹³", + "۴⁸", + "۱⁷", + "۴⁷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "یافتن نزدیک‌ترین عدد طبیعی به جذر" + ], + "prompt": "حاصل (۲³ × ۲²) ÷ ۲² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۱۲۸", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "یافتن نزدیک‌ترین عدد طبیعی به جذر" + ], + "prompt": "کدام تساوی نادرست است؟ (توان اعداد منفی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲)³ = ۸", + "(−۲)² = ۴", + "−۲² = −۴", + "(−۲)³ = −۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "یافتن نزدیک‌ترین عدد طبیعی به جذر" + ], + "prompt": "حاصل ۵⁷ ÷ ۵² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁵", + "۵⁹", + "۵⁶", + "۱⁵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "رسم محور اعداد و مشخص کردن جذر تقریبی" + ], + "prompt": "حاصل ۹¹¹ ÷ ۹⁹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹²⁰", + "۹³", + "۱²", + "۹²" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "رسم محور اعداد و مشخص کردن جذر تقریبی" + ], + "prompt": "حاصل (۵³ × ۵¹) ÷ ۵² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۶۲۵", + "۵", + "۶۲۵", + "۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "رسم محور اعداد و مشخص کردن جذر تقریبی" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (ضرب توان‌های هم‌نما)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۵⁴", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁸", + "۲⁴ × ۳⁴ = ۶⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "رسم محور اعداد و مشخص کردن جذر تقریبی" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁶ ÷ ۷³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷³", + "۱³", + "۷⁹", + "۷²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه مجموع اعداد در جدول" + ], + "prompt": "حاصل ۳¹¹ ÷ ۳⁸ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳³", + "۳¹⁹", + "۳⁴", + "۱³" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه مجموع اعداد در جدول" + ], + "prompt": "حاصل (۳⁶ × ۳²) ÷ ۳⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۹۴۳۲۳", + "۲۷", + "۲۱۸۷", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه مجموع اعداد در جدول" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان یک)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹¹ = ۹", + "۹¹ = ۰", + "۹¹ = ۱۹", + "۹¹ = ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه مجموع اعداد در جدول" + ], + "prompt": "حاصل ۹¹² ÷ ۹⁹ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹³", + "۹²¹", + "۹⁴", + "۱³" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه حاصل ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁵ × ۳⁶ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳¹¹", + "۳³⁰", + "۹¹¹", + "۳¹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه حاصل ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁵ × ۵⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁵", + "۱۰¹⁰", + "۱۰⁵", + "۱۰⁶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه حاصل ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۳⁶ × ۳²) ÷ ۳⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۹۴۳۲۳", + "۲۷", + "۲۱۸۷", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۲)", + "محاسبه حاصل ضرب توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۳³ × ۳⁶ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹⁹", + "۳³", + "۳¹⁸", + "۳⁹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه جذر به‌صورت اعشاری" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁹ ÷ ۲² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱⁷", + "۲¹¹", + "۲⁸", + "۲⁷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه جذر به‌صورت اعشاری" + ], + "prompt": "حاصل (۲³ × ۲²) ÷ ۲² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴", + "۱۲۸", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه جذر به‌صورت اعشاری" + ], + "prompt": "کدام تساوی نادرست است؟ (توان اعداد منفی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲)³ = ۸", + "(−۲)² = ۴", + "−۲² = −۴", + "(−۲)³ = −۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه جذر به‌صورت اعشاری" + ], + "prompt": "حاصل ۹⁷ ÷ ۹⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹²", + "۹¹²", + "۹³", + "۱²" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن دو عدد طبیعی بین جذرها" + ], + "prompt": "حاصل ۴¹² ÷ ۴⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴⁸", + "۱⁸", + "۴¹⁶", + "۴³" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن دو عدد طبیعی بین جذرها" + ], + "prompt": "حاصل (۳⁶ × ۳¹) ÷ ۳² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۳", + "۸۱", + "۲۱۸۷", + "۱۹۶۸۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن دو عدد طبیعی بین جذرها" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (تقسیم توان‌ها با پایه‌ی مساوی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵ ÷ ۳² = ۱¹⁰", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۱٫۵", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۳⁷", + "۳⁵ ÷ ۳² = ۳³" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن دو عدد طبیعی بین جذرها" + ], + "prompt": "حاصل ۳¹¹ ÷ ۳⁸ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳³", + "۳¹⁹", + "۳⁴", + "۱³" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن پنج عدد بین جذرها" + ], + "prompt": "حاصل ۶¹² ÷ ۶⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶⁸", + "۶¹⁶", + "۶³", + "۱⁸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن پنج عدد بین جذرها" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁶ × ۵³) ÷ ۵² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۸۸۲۸۱۲۵", + "۱۵۲۵۸۷۸۹۰۶۲۵", + "۳۱۲۵", + "۷۸۱۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن پنج عدد بین جذرها" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان یک)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹¹ = ۹", + "۹¹ = ۰", + "۹¹ = ۱۹", + "۹¹ = ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "یافتن پنج عدد بین جذرها" + ], + "prompt": "حاصل ۲¹¹ ÷ ۲² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲¹³", + "۲¹⁰", + "۱⁹", + "۲⁹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "نوشتن اعداد رادیکالی به‌صورت ضرب در عدد طبیعی" + ], + "prompt": "عدد ۳۶ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۶ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶¹", + "۲⁶", + "۶²", + "۶³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "نوشتن اعداد رادیکالی به‌صورت ضرب در عدد طبیعی" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁵)² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵⁷", + "۵²⁵", + "۲۵²", + "۵¹⁰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "نوشتن اعداد رادیکالی به‌صورت ضرب در عدد طبیعی" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁴ × ۴⁷ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶¹¹", + "۴¹¹", + "۴³", + "۴²⁸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "نوشتن اعداد رادیکالی به‌صورت ضرب در عدد طبیعی" + ], + "prompt": "حاصل ۶¹¹ ÷ ۶² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶¹⁰", + "۶⁹", + "۱⁹", + "۶¹³" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁷ ÷ ۷⁴ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱³", + "۷¹¹", + "۷⁴", + "۷³" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل (۳⁶ × ۳³) ÷ ۳² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۳", + "۱۷۷۱۴۷", + "۲۱۸۷", + "۴۳۰۴۶۷۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم توان‌ها" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان صفر)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁰ = ۰", + "۷⁰ = ۱", + "۷⁰ = ۷", + "۷⁰ = ۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۳)", + "محاسبه حاصل ضرب و تقسیم توان‌ها" + ], + "prompt": "حاصل ۴¹¹ ÷ ۴⁵ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴¹⁶", + "۴⁷", + "۴⁶", + "۱⁶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه جذر عدد" + ], + "prompt": "حاصل ۹⁹ ÷ ۹³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹⁶", + "۹¹²", + "۹³", + "۱⁶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه جذر عدد" + ], + "prompt": "حاصل (۳³ × ۳¹) ÷ ۳² چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۱", + "۷۲۹", + "۳", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه جذر عدد" + ], + "prompt": "کدام تساوی درست است؟ (توان یک)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹¹ = ۹", + "۹¹ = ۰", + "۹¹ = ۱۹", + "۹¹ = ۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه جذر عدد" + ], + "prompt": "حاصل ۷⁶ ÷ ۷² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷³", + "۱⁴", + "۷⁸", + "۷⁴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "ساده کردن عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۱۲۵ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۵ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳⁵", + "۵⁴", + "۵³", + "۵²" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "ساده کردن عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۷²)³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷⁸", + "۱۴³", + "۷⁵", + "۷⁶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "ساده کردن عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۳⁴ × ۳⁷ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹¹¹", + "۳³", + "۳²⁸", + "۳¹¹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "ساده کردن عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۴¹⁰ ÷ ۴⁷ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴⁴", + "۴³", + "۱³", + "۴¹⁷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "پیدا کردن اعداد روی محور" + ], + "prompt": "حاصل ۲¹⁰ ÷ ۲⁶ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲¹⁶", + "۲⁴", + "۲⁵", + "۱⁴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "پیدا کردن اعداد روی محور" + ], + "prompt": "حاصل (۵⁶ × ۵¹) ÷ ۵⁵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴۴۱۴۰۶۲۵", + "۲۵", + "۵", + "۷۸۱۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "پیدا کردن اعداد روی محور" + ], + "prompt": "کدام تساوی نادرست است؟ (توان اعداد منفی)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "(−۲)³ = ۸", + "(−۲)² = ۴", + "−۲² = −۴", + "(−۲)³ = −۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "پیدا کردن اعداد روی محور" + ], + "prompt": "حاصل ۲⁵ ÷ ۲² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱³", + "۲⁷", + "۲³", + "۲⁴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "عدد ۳۲ را به صورت توان‌دار با پایه‌ی ۲ بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵²", + "۲⁶", + "۲⁵", + "۲⁴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل (۶⁵)² را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰²", + "۶⁷", + "۶¹⁰", + "۶²⁵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۷² × ۷⁸ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۹¹⁰", + "۷⁶", + "۷¹⁶", + "۷¹⁰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۷: توان و جذر", + "خواص ضرب و تقسیم رادیکال‌ها (۴)", + "محاسبه مقدار عددی عبارت توان‌دار" + ], + "prompt": "حاصل ۴⁶ ÷ ۴³ را به صورت یک عدد توان‌دار بنویسید.", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴⁹", + "۴²", + "۴³", + "۱³" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار خط شکسته" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۵۴، ۵۸، ۱۰، ۳۸، ۷۰، ۶۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۶۱", + "۷۰", + "۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار خط شکسته" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۴۵، ۵۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۵", + "۵۰", + "۴۷٫۵", + "۴۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار خط شکسته" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۴، ۳۲، ۳۱، ۲۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸", + "۱۱۶", + "۲۹", + "۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار خط شکسته" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۴۰٪ از ۲۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۸۰/۲۰۱", + "۱/۵", + "۲/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۲۸، ۶، ۶۷، ۱۴، ۷۱، ۶۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵", + "۷۱", + "۷۷", + "۶۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۲۵، ۴۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۵", + "۱۰", + "۴۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۶، ۲۹، ۲۱، ۲۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۲۷", + "۲۵", + "۱۰۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۲۵٪ از ۱۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۴", + "۳/۴", + "۲۵/۱۰۱", + "۱/۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۷۳، ۲۱، ۸، ۵۶، ۸۵، ۶۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۵", + "۷۷", + "۹۳", + "۷۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۷۰، ۹۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۱۰", + "۸۰", + "۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۷، ۸، ۸، ۱۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۱۱", + "۹", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۴۰٪ از ۴۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۱۶۰/۴۰۱", + "۲/۵", + "۱/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار تصویری" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۲۸، ۵۹، ۱۰، ۲۰، ۸۹، ۶۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۹", + "۹۹", + "۸۰", + "۸۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار تصویری" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۵، ۱۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۵", + "۱۱", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار تصویری" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۷، ۲۲، ۲۸، ۲۴، ۱۹، ۲۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۲۳", + "۱۴۴", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "رسم نمودار تصویری" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۲۰٪ از ۱۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۰", + "۱/۵", + "۴/۵", + "۲۰/۱۰۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "محاسبه دامنه تغییرات" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۱۱، ۸۰، ۱۲، ۱۹، ۵۱، ۵۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۸۰", + "۶۹", + "۹۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "محاسبه دامنه تغییرات" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۴۵، ۵۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۵", + "۵۰", + "۴۷٫۵", + "۴۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "محاسبه دامنه تغییرات" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۵۶، ۳۶، ۷۲، ۱۶، ۶۱، ۱۰ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۲", + "۶۲", + "۶۳", + "۷۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "محاسبه دامنه تغییرات" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۱۵، ۲۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷٫۵", + "۲٫۵", + "۲۰", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "تقسیم داده‌ها به دسته‌ها" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۳۵، ۴۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۳۵", + "۲٫۵", + "۳۷٫۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "تقسیم داده‌ها به دسته‌ها" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۲۲، ۶۲، ۱۹، ۸۸، ۷۴، ۳۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۹", + "۷۰", + "۸۸", + "۱۰۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "تقسیم داده‌ها به دسته‌ها" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۶، ۱، ۳ به ترتیب با فراوانی ۳، ۳، ۶ آمده‌اند. تعداد کل داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۳", + "۳۹", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۱)", + "تقسیم داده‌ها به دسته‌ها" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۶۰، ۷۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۷۰", + "۶۵", + "۶۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم نمودار فراوانی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۳۸، ۱۹، ۱۲، ۶۵، ۹، ۱۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۶", + "۵۷", + "۶۵", + "۷۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم نمودار فراوانی" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۶۰، ۶۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۵", + "۶۲٫۵", + "۶۰", + "۲٫۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم نمودار فراوانی" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۶، ۲۸، ۳۴، ۲۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۶", + "۳۰", + "۲۸", + "۲۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم نمودار فراوانی" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۲۵٪ از ۴۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰/۴۰۱", + "۱/۸", + "۱/۴", + "۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم جدول فراوانی و نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۷، ۲۶، ۱۰، ۵۹، ۲۵، ۱۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۲", + "۵۹", + "۶۶", + "۵۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم جدول فراوانی و نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۷۰، ۸۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۷۵", + "۵", + "۸۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم جدول فراوانی و نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۳۰، ۲۹، ۱۷، ۲۹، ۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۲۵", + "۱۳۰", + "۲۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "رسم جدول فراوانی و نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۳۰٪ از ۲۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۱۰", + "۳/۲۰", + "۷/۱۰", + "۲۰/۶۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "دسته‌بندی داده‌ها و رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۲۴، ۴۵، ۳۶، ۴۱، ۷۳، ۸۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۷", + "۵۹", + "۶۰", + "۸۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "دسته‌بندی داده‌ها و رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۲۵، ۴۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۵", + "۱۰", + "۴۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "دسته‌بندی داده‌ها و رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۴، ۲۷، ۲۳، ۲۷، ۲۶، ۲۷، ۲۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۶", + "۲۵", + "۱۸۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "دسته‌بندی داده‌ها و رسم نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۲۵٪ از ۴۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰/۴۰۱", + "۱/۸", + "۱/۴", + "۳/۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۶۷، ۷۹، ۴۱، ۱۹، ۱۶، ۳۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۳", + "۹۵", + "۶۴", + "۷۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۱۵، ۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۵", + "۲۵", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۱۴، ۷، ۱۷، ۷، ۱۰، ۱۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۱", + "۷۲", + "۱۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار میله‌ای" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۴۰٪ از ۴۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۱۶۰/۴۰۱", + "۲/۵", + "۱/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار نمرات" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۸۷، ۱۳، ۸۰، ۳۴، ۶۱، ۲۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۷", + "۱۰۰", + "۷۵", + "۷۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار نمرات" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۴۰، ۵۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۵", + "۵۰", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار نمرات" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۴، ۷، ۱۷، ۳، ۶، ۷، ۱۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۷", + "۸", + "۵۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "دسته‌بندی داده‌ها (۲)", + "تحلیل نمودار نمرات" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۲۰٪ از ۴۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۰", + "۴/۵", + "۱/۵", + "۸۰/۴۰۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۷، ۲۷، ۲۳، ۱۷، ۲۱، ۲۰، ۱۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳", + "۲۱", + "۲۲", + "۱۵۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی داده‌های ۲۵، ۷، ۱۴، ۲۲، ۲۱ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "۱۴", + "۷", + "۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "نمای (مد) داده‌های ۱۵، ۴، ۱۴، ۱۴، ۴، ۲۵، ۴ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۵", + "۴", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۱۳، ۵۹، ۷۲، ۲۲، ۸۰، ۵۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۹۳", + "۶۷", + "۶۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه اختلاف نمره‌ها با میانگین" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۱، ۱۲، ۲۰، ۱۲، ۱۵ برابر ۱۶ است. اختلاف داده‌ی ۲۱ با میانگین چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۱", + "−۵", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه اختلاف نمره‌ها با میانگین" + ], + "prompt": "اگر داده‌های یک مجموعه را دو برابر کنیم، دامنه‌ی تغییرات چه می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ واحد زیاد", + "نصف", + "دو برابر", + "تغییر نمی‌کند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه اختلاف نمره‌ها با میانگین" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۷، ۲۷، ۲۷، ۲۵، ۲۹ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۶", + "۱۳۵", + "۲۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه اختلاف نمره‌ها با میانگین" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۱۶، ۱۲، ۱۴، ۱۲، ۱۱ برابر ۱۳ است. اختلاف داده‌ی ۱۱ با میانگین چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "−۲", + "۲", + "−۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه فاصله میانگین دو مجموعه داده" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۲، ۸، ۱۹، ۱۱، ۱۰ برابر ۱۴ است. اختلاف داده‌ی ۸ با میانگین چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۶", + "−۵", + "−۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه فاصله میانگین دو مجموعه داده" + ], + "prompt": "میانگین ۵ عدد برابر ۱۴ است. اگر به هر عدد ۴ واحد اضافه کنیم، میانگین جدید چند می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸", + "۵۶", + "۱۴", + "۳۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه فاصله میانگین دو مجموعه داده" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۱۲، ۵، ۹، ۱۳، ۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۸", + "۴۵", + "۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه فاصله میانگین دو مجموعه داده" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۸، ۱۸، ۱۶، ۱۲، ۱۶ برابر ۱۴ است. اختلاف داده‌ی ۱۶ با میانگین چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶", + "−۲", + "۳", + "۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه مرکز دسته" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۸۵، ۹۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۷٫۵", + "۹۰", + "۸۵", + "۲٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه مرکز دسته" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۸۹، ۳۶، ۲۷، ۴۷، ۶۹، ۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۵", + "۷۳", + "۷۴", + "۸۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه مرکز دسته" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۲، ۶، ۵ به ترتیب با فراوانی ۲، ۶، ۵ آمده‌اند. تعداد کل داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۶۵", + "۱۳", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "محاسبه مرکز دسته" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۱۵، ۳۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۲۵", + "۱۵", + "۱۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "تغییر داده‌ها و تأثیر آن بر میانگین" + ], + "prompt": "میانگین ۶ عدد برابر ۱۱ است. اگر به هر عدد ۵ واحد اضافه کنیم، میانگین جدید چند می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۵", + "۱۶", + "۱۱", + "۴۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "تغییر داده‌ها و تأثیر آن بر میانگین" + ], + "prompt": "میانگین ۶ عدد برابر ۱۴ است. اگر هر عدد را در ۲ ضرب کنیم، میانگین جدید چند می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۶۸", + "۱۶", + "۲۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "تغییر داده‌ها و تأثیر آن بر میانگین" + ], + "prompt": "اگر همه‌ی داده‌ها برابر باشند، دامنه‌ی تغییرات چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "برابر میانگین", + "نمی‌توان گفت", + "۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۱)", + "تغییر داده‌ها و تأثیر آن بر میانگین" + ], + "prompt": "میانگین ۴ عدد برابر ۱۱ است. اگر به هر عدد ۴ واحد اضافه کنیم، میانگین جدید چند می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۲۷", + "۱۵", + "۴۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۲، ۴، ۳ به ترتیب با فراوانی ۵، ۳، ۵ آمده‌اند. تعداد کل داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۴", + "۳۷", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۵، ۳، ۷ به ترتیب با فراوانی ۱، ۳، ۳ آمده‌اند. میانگین داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۵", + "۶", + "۴", + "۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۸۰، ۱۰۰) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۸۰", + "۹۰", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین داده‌ها با استفاده از جدول فراوانی" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۹، ۱، ۴ به ترتیب با فراوانی ۴، ۱، ۳ آمده‌اند. تعداد کل داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۹", + "۴۹", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "تکمیل جدول فراوانی و خط نشان" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۴، ۲، ۷ به ترتیب با فراوانی ۲، ۳، ۱ آمده‌اند. تعداد کل داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۶", + "۷", + "۲۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "تکمیل جدول فراوانی و خط نشان" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۸، ۶، ۷ به ترتیب با فراوانی ۱، ۱، ۴ آمده‌اند. میانگین داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۲", + "۸", + "۶", + "۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "تکمیل جدول فراوانی و خط نشان" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۲۰، ۲۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۵", + "۲۲٫۵", + "۲۵", + "۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "تکمیل جدول فراوانی و خط نشان" + ], + "prompt": "در جدول فراوانی: مقدارهای ۹، ۶، ۳ به ترتیب با فراوانی ۳، ۶، ۴ آمده‌اند. تعداد کل داده‌ها چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۱۳", + "۱۸", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین با حذف داده‌ها" + ], + "prompt": "داده‌های ۱۴، ۲۹، ۲۰، ۲۲، ۱۷ را در نظر بگیرید. پس از حذف ۱۴، میانگین بقیه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۳", + "۲۲", + "۲۱", + "۲۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین با حذف داده‌ها" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۸، ۱۸، ۲۸، ۱۹، ۲۲ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۱۵", + "۲۴", + "۲۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین با حذف داده‌ها" + ], + "prompt": "داده‌های ۱۱، ۲۰، ۱۰، ۲۷، ۲۳ را در نظر بگیرید. پس از حذف ۱۱، میانگین بقیه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۸", + "۲۱", + "۱۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "محاسبه میانگین با حذف داده‌ها" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۶، ۲۷، ۲۴، ۱۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۲", + "۲۳", + "۲۴", + "۲۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "فرضیات در محاسبه میانگین" + ], + "prompt": "اگر داده‌های یک مجموعه را دو برابر کنیم، دامنه‌ی تغییرات چه می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲ واحد زیاد", + "نصف", + "دو برابر", + "تغییر نمی‌کند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "فرضیات در محاسبه میانگین" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۳، ۱۹، ۲۶، ۲۲، ۱۸، ۲۳، ۱۶ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۷", + "۲۲", + "۲۰", + "۲۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "فرضیات در محاسبه میانگین" + ], + "prompt": "نمای (مد) داده‌های ۴، ۲۲، ۱۳، ۱۳، ۲۲، ۱۳، ۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۶", + "۱۳", + "۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "میانگین داده‌ها (۲)", + "فرضیات در محاسبه میانگین" + ], + "prompt": "مجموع اختلاف‌های داده‌ها از میانگین همیشه چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "برابر میانگین", + "برابر تعداد داده‌ها", + "۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با شمارش حالات" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۴ مهره‌ی سبز، ۵ مهره‌ی قرمز و ۲ مهره‌ی زرد است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی سبز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۱۱", + "۲/۱۱", + "۴/۷", + "۴/۱۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با شمارش حالات" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن مضرب ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۱/۶", + "۱/۲", + "۱/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با شمارش حالات" + ], + "prompt": "کارت‌هایی با شماره‌های ۱ تا ۵۰ داریم. احتمال اینکه شماره‌ی کارت انتخابی مضرب ۲ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵/۵۱", + "۱۳/۲۵", + "۱/۲", + "۱/۵۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با شمارش حالات" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۱ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۱", + "۱٫۱", + "۰٫۲", + "۰٫۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "شناسایی حالت‌های هم‌شانس" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عدد اول چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۱/۶", + "۱/۳", + "۲/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "شناسایی حالت‌های هم‌شانس" + ], + "prompt": "احتمال هر پیشامد همیشه بین چه دو عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱ و ۱۰۰", + "۰ و ۱۰۰", + "−۱ و ۱", + "۰ و ۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "شناسایی حالت‌های هم‌شانس" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۸ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۸", + "۱٫۸", + "۰٫۲", + "۱٫۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "شناسایی حالت‌های هم‌شانس" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن مضرب ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۱/۶", + "۱/۲", + "۱/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با استفاده از مهره‌ها" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۲ مهره‌ی زرد، ۵ مهره‌ی سبز و ۶ مهره‌ی آبی است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی زرد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱۳", + "۲/۱۱", + "۵/۱۳", + "۶/۱۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با استفاده از مهره‌ها" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۲ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۲", + "۰٫۴", + "۰٫۲", + "۰٫۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با استفاده از مهره‌ها" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۳ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۴", + "۰٫۳", + "۱٫۳", + "۰٫۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال با استفاده از مهره‌ها" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۱ مهره‌ی قرمز، ۴ مهره‌ی سبز و ۲ مهره‌ی زرد است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی قرمز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۷", + "۱/۶", + "۴/۷", + "۱/۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۷ مهره‌ی زرد، ۲ مهره‌ی آبی و ۶ مهره‌ی قرمز است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی زرد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷/۸", + "۲/۱۵", + "۷/۱۵", + "۲/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عددی کوچک‌تر از ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۶/۷", + "۱", + "۱/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "کارت‌هایی با شماره‌های ۱ تا ۵۰ داریم. احتمال اینکه شماره‌ی کارت انتخابی مضرب ۳ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷/۲۵", + "۱۷/۵۰", + "۱/۵۰", + "۸/۲۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "محاسبه احتمال" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۴ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۴", + "۰٫۸", + "۰٫۶", + "۰٫۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "یک تاس پرتاب شده و می‌دانیم عدد بزرگ‌تر از ۳ آمده است. احتمال اینکه عدد زوج باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶", + "۲/۳", + "۱/۲", + "۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عددی کوچک‌تر از ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۶/۷", + "۱", + "۱/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۳ مهره‌ی سبز، ۵ مهره‌ی زرد و ۷ مهره‌ی آبی است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی سبز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۱۲", + "۱/۳", + "۷/۱۵", + "۱/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۱)", + "احتمال شرطی" + ], + "prompt": "یک تاس پرتاب شده و می‌دانیم عدد زوج آمده است. احتمال اینکه عدد ۶ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۱/۶", + "۱/۳", + "۱/۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول و نمودار" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۱۲، ۲۷، ۳۰، ۳۳، ۸۷، ۲۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۹", + "۷۵", + "۷۶", + "۸۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول و نمودار" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۸۵، ۹۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۵", + "۸۵", + "۹۰", + "۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول و نمودار" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۱۱، ۱۹، ۱۰، ۱۰، ۲۰، ۱۰، ۱۸ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۸", + "۱۵", + "۱۴", + "۱۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول و نمودار" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۴۰٪ از ۲۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۸۰/۲۰۱", + "۱/۵", + "۲/۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با شرایط خاص" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۳ مهره‌ی سبز، ۶ مهره‌ی قرمز و ۱ مهره‌ی زرد است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی سبز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۳/۱۰", + "۱/۱۰", + "۳/۷" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با شرایط خاص" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن مضرب ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۱/۶", + "۱/۲", + "۱/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با شرایط خاص" + ], + "prompt": "کارت‌هایی با شماره‌های ۱ تا ۳۰ داریم. احتمال اینکه شماره‌ی کارت انتخابی مضرب ۱۰ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹/۱۰", + "۲/۱۵", + "۱/۳۰", + "۱/۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با شرایط خاص" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۴ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۴", + "۰٫۸", + "۰٫۶", + "۰٫۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال در کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۷ مهره‌ی سبز، ۲ مهره‌ی قرمز و ۱ مهره‌ی زرد است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی سبز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۵", + "۱/۱۰", + "۷/۳", + "۷/۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال در کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۹ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۸", + "۰٫۹", + "۱٫۹", + "۰٫۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال در کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "احتمال هر پیشامد همیشه بین چه دو عددی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱ و ۱۰۰", + "۰ و ۱۰۰", + "−۱ و ۱", + "۰ و ۱" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال در کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۵ مهره‌ی قرمز، ۲ مهره‌ی زرد و ۱ مهره‌ی سبز است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی قرمز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۳", + "۵/۸", + "۱/۴", + "۱/۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۸۹، ۸۰، ۲۶، ۶، ۵، ۱۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۴", + "۸۹", + "۹۴", + "۸۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۰، ۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲٫۵", + "۳٫۵", + "۵", + "۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۴، ۲۳، ۱۴، ۲۴، ۱۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۲۱", + "۱۹", + "۱۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از نمودار دایره‌ای" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۲۰٪ از ۲۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۵", + "۱/۱۰", + "۴/۵", + "۴۰/۲۰۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۶ مهره‌ی قرمز، ۱ مهره‌ی آبی و ۷ مهره‌ی سبز است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی قرمز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۷", + "۱/۲", + "۶/۸", + "۱/۱۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۲ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱٫۲", + "۰٫۴", + "۰٫۲", + "۰٫۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "اگر احتمال رخ دادن پیشامدی ۰٫۳ باشد، احتمال رخ ندادن آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰٫۴", + "۰٫۳", + "۱٫۳", + "۰٫۷" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "احتمال یا اندازه‌گیری شانس (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از کیسه مهره‌ها" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۲ مهره‌ی سبز، ۶ مهره‌ی قرمز و ۵ مهره‌ی آبی است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی سبز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱۱", + "۲/۱۳", + "۶/۱۳", + "۵/۱۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "بررسی حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک سکه را ۳ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۶", + "۹", + "۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "بررسی حالات ممکن" + ], + "prompt": "۵ پیراهن و ۲ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۷", + "۱۵", + "۱۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "بررسی حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک غذا از ۳ نوع، یک نوشیدنی از ۴ نوع و یک دسر از ۲ نوع انتخاب می‌کنیم. تعداد کل منو‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۲۴", + "۹", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "بررسی حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک سکه را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۵", + "۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "ترکیب حالات ممکن" + ], + "prompt": "۲ پیراهن و ۶ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴", + "۱۲", + "۱۶", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "ترکیب حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک غذا از ۴ نوع، یک نوشیدنی از ۲ نوع و یک دسر از ۲ نوع انتخاب می‌کنیم. تعداد کل منو‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۱۶", + "۲۰", + "۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "ترکیب حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک سکه را ۵ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴", + "۱۰", + "۲۵", + "۳۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "ترکیب حالات ممکن" + ], + "prompt": "۲ پیراهن و ۴ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۰", + "۸", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با نمودار درختی" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۷۷، ۵۴، ۳۵، ۸۸، ۶۴، ۶۵ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۴", + "۸۸", + "۵۳", + "۱۲۳" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با نمودار درختی" + ], + "prompt": "مرکز دسته‌ی [۲۵، ۴۵) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۳۵", + "۱۰", + "۴۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با نمودار درختی" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۱، ۲۰، ۱۸، ۲۱، ۵، ۱۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۱۶", + "۱۵", + "۹۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با نمودار درختی" + ], + "prompt": "در نمودار دایره‌ای، ۴۰٪ از ۴۰۰ دانش‌آموز بسکتبال را دوست دارند. احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی بسکتبال‌دوست باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳/۵", + "۱۶۰/۴۰۱", + "۲/۵", + "۱/۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "محاسبه احتمال وقوع یک حالت خاص" + ], + "prompt": "کارت‌هایی با شماره‌های ۱ تا ۲۰ داریم. احتمال اینکه شماره‌ی کارت انتخابی مضرب ۵ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۵", + "۱/۲۰", + "۴/۵", + "۱/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "محاسبه احتمال وقوع یک حالت خاص" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۲ مهره‌ی آبی، ۶ مهره‌ی زرد و ۴ مهره‌ی قرمز است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی آبی چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۱۰", + "۱/۶", + "۱/۲", + "۱/۳" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "محاسبه احتمال وقوع یک حالت خاص" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عدد ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۷", + "۱", + "۰", + "۱/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "محاسبه احتمال وقوع یک حالت خاص" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع دو عدد ۱۲ شود چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۶", + "۱/۳۶", + "۱/۱۸", + "۲/۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با جدول" + ], + "prompt": "۵ پیراهن و ۵ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۰", + "۲۵", + "۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با جدول" + ], + "prompt": "یک غذا از ۴ نوع، یک نوشیدنی از ۳ نوع و یک دسر از ۳ نوع انتخاب می‌کنیم. تعداد کل منو‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۴۰", + "۳۶", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با جدول" + ], + "prompt": "یک سکه را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۱۴", + "۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۱)", + "تعیین حالت‌های ممکن با جدول" + ], + "prompt": "۳ پیراهن و ۲ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۱۰", + "۵", + "۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "۶ پیراهن و ۶ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۳۶", + "۱۲", + "۴۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک غذا از ۲ نوع، یک نوشیدنی از ۴ نوع و یک دسر از ۳ نوع انتخاب می‌کنیم. تعداد کل منو‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۲۶", + "۹", + "۱۱" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "یک سکه را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۲", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد حالات ممکن" + ], + "prompt": "۵ پیراهن و ۳ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۱۶", + "۸", + "۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال وقوع چند حالت خاص" + ], + "prompt": "کارت‌هایی با شماره‌های ۱ تا ۵۰ داریم. احتمال اینکه شماره‌ی کارت انتخابی مضرب ۱۰ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۰", + "۱/۵۰", + "۹/۱۰", + "۳/۲۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال وقوع چند حالت خاص" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۷ مهره‌ی سبز، ۳ مهره‌ی قرمز و ۵ مهره‌ی زرد است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی سبز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳", + "۷/۸", + "۱/۵", + "۷/۱۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال وقوع چند حالت خاص" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عدد اول چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۱/۶", + "۱/۳", + "۲/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال وقوع چند حالت خاص" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع دو عدد ۳ شود چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۸", + "۲/۶", + "۱/۱۲", + "۱/۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌های ممکن" + ], + "prompt": "۵ پیراهن و ۴ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۸", + "۹", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌های ممکن" + ], + "prompt": "یک غذا از ۲ نوع، یک نوشیدنی از ۳ نوع و یک دسر از ۳ نوع انتخاب می‌کنیم. تعداد کل منو‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹", + "۲۰", + "۱۸", + "۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌های ممکن" + ], + "prompt": "یک سکه را ۴ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۸", + "۱۴", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه تعداد ترکیب‌های ممکن" + ], + "prompt": "۵ پیراهن و ۵ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۰", + "۱۰", + "۲۵", + "۳۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول" + ], + "prompt": "۴ پیراهن و ۵ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۲۰", + "۱۸", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول" + ], + "prompt": "یک غذا از ۳ نوع، یک نوشیدنی از ۲ نوع و یک دسر از ۴ نوع انتخاب می‌کنیم. تعداد کل منو‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۷", + "۹", + "۲۴", + "۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول" + ], + "prompt": "یک سکه را ۲ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۱", + "۱۴" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۲)", + "محاسبه احتمال با استفاده از جدول" + ], + "prompt": "۳ پیراهن و ۳ شلوار داریم. به چند روش می‌توان یک پیراهن و یک شلوار انتخاب کرد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱", + "۶", + "۹", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال وقوع یک عدد خاص" + ], + "prompt": "کارت‌هایی با شماره‌های ۱ تا ۲۰ داریم. احتمال اینکه شماره‌ی کارت انتخابی مضرب ۵ باشد چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۵", + "۱/۲۰", + "۴/۵", + "۱/۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال وقوع یک عدد خاص" + ], + "prompt": "در کیسه‌ای ۲ مهره‌ی قرمز، ۱ مهره‌ی آبی و ۵ مهره‌ی سبز است. احتمال بیرون آمدن مهره‌ی قرمز چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵/۸", + "۲/۶", + "۱/۸", + "۱/۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال وقوع یک عدد خاص" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عدد اول چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۲", + "۱/۶", + "۱/۳", + "۲/۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال وقوع یک عدد خاص" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع دو عدد ۴ شود چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۱۲", + "۳/۶", + "۱/۹", + "۱/۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال با دو تاس" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، به چند حالت مجموع دو عدد ۹ می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۳", + "۴", + "۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال با دو تاس" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، احتمال اینکه مجموع دو عدد ۸ شود چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱/۳۶", + "۵/۶", + "۱/۶", + "۵/۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال با دو تاس" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عددی کوچک‌تر از ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۶/۷", + "۱", + "۱/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه احتمال با دو تاس" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، به چند حالت مجموع دو عدد ۴ می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳", + "۶", + "۴", + "۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "میانگین داده‌های ۲۱، ۱۸، ۲۰، ۲۱ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۲۱", + "۲۰", + "۱۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "میانه‌ی داده‌های ۴۲، ۵، ۳۹، ۲۴، ۲۸، ۳۸، ۴۸ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۵", + "۴۸", + "۳۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "نمای (مد) داده‌های ۱۴، ۶، ۱۴، ۲۳، ۲۸، ۶، ۶ کدام است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۱۴", + "۲۸", + "۲۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "محاسبه میانگین داده‌ها" + ], + "prompt": "دامنه‌ی تغییرات داده‌های ۱۵، ۸۶، ۸۹، ۸۱، ۷۳، ۳۴ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۴", + "۷۵", + "۸۹", + "۱۰۴" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "حالت‌های ممکن در پرتاب تاس" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عددی کوچک‌تر از ۷ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۰", + "۶/۷", + "۱", + "۱/۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "حالت‌های ممکن در پرتاب تاس" + ], + "prompt": "در پرتاب دو تاس، به چند حالت مجموع دو عدد ۳ می‌شود؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲", + "۱", + "۶", + "۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "حالت‌های ممکن در پرتاب تاس" + ], + "prompt": "یک سکه را ۵ بار پرتاب می‌کنیم. تعداد کل حالت‌های ممکن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۴", + "۱۰", + "۲۵", + "۳۲" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۸: آمار و احتمال", + "بررسی حالت‌های ممکن (۳)", + "حالت‌های ممکن در پرتاب تاس" + ], + "prompt": "در پرتاب یک تاس احتمال آمدن مضرب ۳ چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲/۳", + "۱/۶", + "۱/۲", + "۱/۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "فاصله نقطه از خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۹ و فاصله‌ی مرکز آن از خطی ۹ است. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "مماس", + "قاطع", + "خارج (بدون نقطه‌ی مشترک)", + "منطبق" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "فاصله نقطه از خط" + ], + "prompt": "شعاع رسم‌شده به نقطه‌ی تماس مماس، با مماس چه زاویه‌ای می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه", + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "فاصله نقطه از خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۶ است. قطر آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۳", + "۶", + "۳۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "فاصله نقطه از خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۱ و فاصله‌ی مرکز آن از خطی ۱۳ است. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قاطع", + "خارج (بدون نقطه‌ی مشترک)", + "مماس", + "منطبق" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "رسم خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "خط مماس بر دایره چند نقطه‌ی مشترک با دایره دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "بی‌شمار", + "یک", + "دو" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "رسم خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۳ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲", + "۸", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "رسم خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۲ و فاصله‌ی مرکز آن از خطی ۱۰ است. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خارج (بدون نقطه‌ی مشترک)", + "منطبق", + "مماس", + "قاطع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "رسم خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "اگر فاصله‌ی مرکز دایره از یک خط بیشتر از شعاع باشد، خط و دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یکدیگر را در دو نقطه قطع می‌کنند", + "بر هم منطبق‌اند", + "نقطه‌ی مشترک ندارند", + "مماس‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "مقایسه فاصله مرکز دایره از خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۱ و فاصله‌ی مرکز آن از خطی ۹ است. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منطبق", + "مماس", + "خارج (بدون نقطه‌ی مشترک)", + "قاطع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "مقایسه فاصله مرکز دایره از خط" + ], + "prompt": "شعاع رسم‌شده به نقطه‌ی تماس مماس، با مماس چه زاویه‌ای می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه", + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "مقایسه فاصله مرکز دایره از خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۸ است. قطر آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۴", + "۸", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "مقایسه فاصله مرکز دایره از خط" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۰ و فاصله‌ی مرکز آن از خطی ۱۲ است. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قاطع", + "خارج (بدون نقطه‌ی مشترک)", + "مماس", + "منطبق" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "خط مماس بر دایره چند نقطه‌ی مشترک با دایره دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "بی‌شمار", + "یک", + "دو" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۲۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۷ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۷۵", + "۱۸", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۹ و فاصله‌ی مرکز آن از خطی ۱۱ است. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خارج (بدون نقطه‌ی مشترک)", + "مماس", + "منطبق", + "قاطع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص خط مماس بر دایره" + ], + "prompt": "اگر فاصله‌ی مرکز دایره از یک خط برابر شعاع باشد، خط نسبت به دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خارج است", + "منطبق است", + "قاطع است", + "مماس است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص نوع زاویه در نقطه تماس" + ], + "prompt": "شعاع رسم‌شده به نقطه‌ی تماس مماس، با مماس چه زاویه‌ای می‌سازد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه", + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص نوع زاویه در نقطه تماس" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۲۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۷ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۷۵", + "۱۸", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص نوع زاویه در نقطه تماس" + ], + "prompt": "اگر فاصله‌ی مرکز دایره از یک خط بیشتر از شعاع باشد، خط و دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "یکدیگر را در دو نقطه قطع می‌کنند", + "بر هم منطبق‌اند", + "نقطه‌ی مشترک ندارند", + "مماس‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۱)", + "تشخیص نوع زاویه در نقطه تماس" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۱۷ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۸ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۵", + "۱۳۶", + "۹" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه زاویه خواسته‌شده در دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۵۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۵۰", + "۳۱۰", + "۲۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه زاویه خواسته‌شده در دایره" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۸۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۰", + "۱۴۰", + "۸۰", + "۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه زاویه خواسته‌شده در دایره" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۴۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸۰", + "۴۰", + "۲۰", + "۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه زاویه خواسته‌شده در دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به قطر دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه", + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "رسم وتر دایره و بررسی نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۱۰، وتری به فاصله‌ی ۶ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۱۲", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "رسم وتر دایره و بررسی نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "وترهای هم‌اندازه در یک دایره از مرکز دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو برابر شعاع فاصله دارند", + "فاصله‌های متفاوت دارند", + "فاصله ندارند", + "به یک فاصله‌اند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "رسم وتر دایره و بررسی نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۱۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۹ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۴", + "۱۳۵", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "رسم وتر دایره و بررسی نقاط تقاطع" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۵، وتری به فاصله‌ی ۴ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۳", + "۱", + "۹" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از شکل و توضیحات" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۶ و ۸ در دایره‌ای محاط شده است. قطر دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۲۴", + "۱۰", + "۱۴" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از شکل و توضیحات" + ], + "prompt": "مستطیلی با ابعاد ۸ و ۱۵ در دایره محاط شده است. شعاع دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸٫۵", + "۱۷", + "۲۳", + "۱۱٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از شکل و توضیحات" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۳ است. قطر آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۱۳", + "۱۶۹", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از شکل و توضیحات" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۹ و ۱۲ در دایره‌ای محاط شده است. قطر دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۵۴", + "۱۵", + "۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "اثبات برابری وترها در دایره" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۲۵، وتری به فاصله‌ی ۷ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۸", + "۳۲", + "۴۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "اثبات برابری وترها در دایره" + ], + "prompt": "در یک دایره دو وتر مساوی چه ویژگی‌ای دارند؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "موازی‌اند", + "هر دو قطرند", + "کمان‌های روبه‌رو به آنها مساوی است", + "حتماً متقاطع‌اند" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "اثبات برابری وترها در دایره" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۱۳ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۵ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۲", + "۱۸", + "۶۵" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۲)", + "اثبات برابری وترها در دایره" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۱۰، وتری به فاصله‌ی ۶ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۱۲", + "۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه زاویه در دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۹۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۴۵", + "۱۸۰", + "۲۷۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه زاویه در دایره" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۸۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۰", + "۱۴۰", + "۸۰", + "۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه زاویه در دایره" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۴۵ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۲۷۰", + "۴۵", + "۵۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه زاویه در دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به قطر دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه", + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه طول وتر یا مماس" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۲۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۷ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۷۵", + "۱۸", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه طول وتر یا مماس" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۱۳، وتری به فاصله‌ی ۵ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۸", + "۱۲", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه طول وتر یا مماس" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۳ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۲", + "۸", + "۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه طول وتر یا مماس" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۱۷، وتری به فاصله‌ی ۸ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۹", + "۲۵", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "رسم و تحلیل مماس‌های دایره" + ], + "prompt": "اگر فاصله‌ی مرکز دایره از یک خط برابر شعاع باشد، خط نسبت به دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "خارج است", + "منطبق است", + "قاطع است", + "مماس است" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "رسم و تحلیل مماس‌های دایره" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۲۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۷ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۴", + "۱۷۵", + "۱۸", + "۳۲" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "رسم و تحلیل مماس‌های دایره" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۱ و فاصله‌ی مرکز آن از خطی ۹ است. وضعیت خط نسبت به دایره چیست؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "منطبق", + "مماس", + "خارج (بدون نقطه‌ی مشترک)", + "قاطع" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "رسم و تحلیل مماس‌های دایره" + ], + "prompt": "خط مماس بر دایره چند نقطه‌ی مشترک با دایره دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "صفر", + "بی‌شمار", + "یک", + "دو" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه حجم و عمق در شکل‌های هندسی" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۲ است. قطر آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۴", + "۶", + "۲۴", + "۱۲" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه حجم و عمق در شکل‌های هندسی" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۱۵ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۹ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۲۴", + "۱۳۵", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه حجم و عمق در شکل‌های هندسی" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۰ است. قطر آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۵", + "۱۰", + "۲۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "خط و دایره (۳)", + "محاسبه حجم و عمق در شکل‌های هندسی" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۱۰ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۶ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۱۶", + "۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "زاویه مرکزی و کمان دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۳۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۶۰", + "۳۳۰", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "زاویه مرکزی و کمان دایره" + ], + "prompt": "یک ۹‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۲۰", + "۱۴۰", + "۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "زاویه مرکزی و کمان دایره" + ], + "prompt": "دایره را به ۳ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۰", + "۳", + "۲۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "زاویه مرکزی و کمان دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۱۲۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۸", + "۶۰", + "۱۲۰", + "۲۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "تقسیم دایره به کمان‌های مساوی" + ], + "prompt": "دایره را به ۵ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۴۴", + "۷۲", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "تقسیم دایره به کمان‌های مساوی" + ], + "prompt": "یک ۴‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۴۵", + "۱۰۰", + "۸۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "تقسیم دایره به کمان‌های مساوی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۴۵ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱۵", + "۲۲", + "۹۰", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "تقسیم دایره به کمان‌های مساوی" + ], + "prompt": "دایره را به ۶ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۳۰", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه مرکزی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۱۰۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶۰", + "۵۰", + "۱۰۰", + "۲۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه مرکزی" + ], + "prompt": "یک ۸‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۳۵", + "۵۵", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه مرکزی" + ], + "prompt": "دایره را به ۱۲ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۶۰", + "۱۵", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه مرکزی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۱۲۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۰", + "۶۰", + "۱۲۰", + "۲۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری کمان و زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۵۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵", + "۱۵۵", + "۵۰", + "۱۰۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری کمان و زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۴۵ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۲۷۰", + "۴۵", + "۵۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری کمان و زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "هر نیم‌دایره چند درجه کمان دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰ درجه", + "۲۷۰ درجه", + "۱۸۰ درجه", + "۹۰ درجه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اندازه‌گیری کمان و زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۹۴ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶۶", + "۹۰", + "۹۴", + "۸۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اثبات تقارن در چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "یک ۶‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۳۰", + "۶۰", + "۱۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اثبات تقارن در چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۸۲ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۲", + "۲۷۸", + "۹۸", + "۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اثبات تقارن در چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "دایره را به ۱۰ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۷۲", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "اثبات تقارن در چندضلعی‌های منتظم" + ], + "prompt": "یک ۵‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸", + "۸۲", + "۷۲", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "بررسی برابری وترها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۱۳، وتری به فاصله‌ی ۵ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۱۸", + "۱۲", + "۲۴" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "بررسی برابری وترها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "پاره‌خطی که دو نقطه‌ی دایره را به هم وصل کند چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "کمان", + "شعاع", + "وتر", + "مماس" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "بررسی برابری وترها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "از نقطه‌ای به فاصله‌ی ۱۰ از مرکز دایره‌ای به شعاع ۶ مماسی بر دایره رسم می‌کنیم. طول مماس (تا نقطه‌ی تماس) چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸", + "۴", + "۱۶", + "۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۱)", + "بررسی برابری وترها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "در دایره‌ای به شعاع ۵، وتری به فاصله‌ی ۳ از مرکز رسم شده است. طول وتر چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶", + "۴", + "۲", + "۸" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "رسم چندضلعی منتظم در دایره" + ], + "prompt": "یک ۱۲‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۰", + "۴۰", + "۳۰", + "۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "رسم چندضلعی منتظم در دایره" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۱۱۴ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۱۴", + "۲۴۶", + "۹۰", + "۶۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "رسم چندضلعی منتظم در دایره" + ], + "prompt": "دایره را به ۵ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵", + "۱۴۴", + "۷۲", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "رسم چندضلعی منتظم در دایره" + ], + "prompt": "یک ۸‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۳۵", + "۵۵", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "تقسیم کمان دایره به چند قسمت مساوی" + ], + "prompt": "دایره را به ۱۰ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۷۲", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "تقسیم کمان دایره به چند قسمت مساوی" + ], + "prompt": "یک ۱۲‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵۰", + "۴۰", + "۳۰", + "۱۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "تقسیم کمان دایره به چند قسمت مساوی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۸۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸۰", + "۴۰", + "۱۶۰", + "۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "تقسیم کمان دایره به چند قسمت مساوی" + ], + "prompt": "دایره را به ۹ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۲۰", + "۴۰", + "۹" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه درجه کمان دایره" + ], + "prompt": "سه کمان از دایره ۹۸، ۴۶ و ۷۹ درجه است و کل دایره از این سه کمان و یک کمان دیگر ساخته شده است. کمان چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳۷", + "۲۲۳", + "۱۳۵", + "۱۴۷" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه درجه کمان دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۶۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۳۰۰", + "۳۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه درجه کمان دایره" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۳۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۱۵", + "۳۰۰", + "۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه درجه کمان دایره" + ], + "prompt": "دایره را به ۱۲ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۶۰", + "۱۵", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه اندازه کمان‌ها" + ], + "prompt": "سه کمان از دایره ۵۴، ۷۹ و ۹۴ درجه است و کل دایره از این سه کمان و یک کمان دیگر ساخته شده است. کمان چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۳", + "۱۳۳", + "۲۲۷", + "۱۳۶" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه اندازه کمان‌ها" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۱۲۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰۰", + "۶۰", + "۱۲۰", + "۲۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه اندازه کمان‌ها" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۴۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸۰", + "۴۰", + "۲۰", + "۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه اندازه کمان‌ها" + ], + "prompt": "دایره را به ۱۲ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲", + "۶۰", + "۱۵", + "۳۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه طول کمان" + ], + "prompt": "طول کمانی با زاویه‌ی مرکزی ۹۰ درجه در دایره‌ای به شعاع ۱۰ چند است؟ (π = ۳٫۱۴)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۱٫۴", + "۷٫۸۵", + "۱۵٫۷", + "۶۲٫۸" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه طول کمان" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۸۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸۰", + "۴۰", + "۱۶۰", + "۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه طول کمان" + ], + "prompt": "دایره را به ۶ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۳۰", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "محاسبه طول کمان" + ], + "prompt": "طول کمانی با زاویه‌ی مرکزی ۴۵ درجه در دایره‌ای به شعاع ۱۵ چند است؟ (π = ۳٫۱۴)", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵٫۸۸۷۵", + "۹۴٫۲", + "۲۳٫۵۵", + "۱۱٫۷۷۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "بررسی تساوی کمان‌ها و قطرها" + ], + "prompt": "بلندترین وتر دایره چه نام دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قطر", + "شعاع", + "مماس", + "کمان" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "بررسی تساوی کمان‌ها و قطرها" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۱۰۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶۰", + "۵۰", + "۱۰۰", + "۲۰۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "بررسی تساوی کمان‌ها و قطرها" + ], + "prompt": "دایره را به ۶ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۳۰", + "۶" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های مرکزی (۲)", + "بررسی تساوی کمان‌ها و قطرها" + ], + "prompt": "وترهای هم‌اندازه در یک دایره از مرکز دایره", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "دو برابر شعاع فاصله دارند", + "فاصله‌های متفاوت دارند", + "فاصله ندارند", + "به یک فاصله‌اند" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۴۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۱۶۰", + "۲۰", + "۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۴۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۸۰", + "۴۰", + "۲۰", + "۸۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به قطر دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه", + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۶۱ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۱", + "۲۹۹", + "۱۱۹", + "۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "جمع زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۱۰۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۰", + "۲۰۰", + "۱۳۰", + "۵۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "جمع زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۳۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۱۵", + "۳۰۰", + "۶۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "جمع زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "هر نیم‌دایره چند درجه کمان دارد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۶۰ درجه", + "۲۷۰ درجه", + "۱۸۰ درجه", + "۹۰ درجه" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "جمع زاویه‌های محاطی" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۹۵ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۹۵", + "۲۶۵", + "۸۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه محاطی با پر کردن جاهای خالی" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۶۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۶۰", + "۱۲۰", + "۱۵۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه محاطی با پر کردن جاهای خالی" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۶۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۳۰", + "۲۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه محاطی با پر کردن جاهای خالی" + ], + "prompt": "مثلثی که یک ضلعش قطر دایره و رأس مقابلش روی دایره باشد، چگونه مثلثی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قائم‌الزاویه", + "منفرجه", + "حتماً متساوی‌الساقین", + "متساوی‌الاضلاع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "اندازه‌گیری زاویه محاطی با پر کردن جاهای خالی" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۹۳ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۷", + "۲۶۷", + "۹۰", + "۹۳" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه محاطی" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۶۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۳۰", + "۶۰", + "۱۲۰", + "۱۵۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه محاطی" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۶۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۳۰", + "۲۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه محاطی" + ], + "prompt": "مجموع کمان‌های یک دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰ درجه", + "۹۰ درجه", + "۷۲۰ درجه", + "۳۶۰ درجه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه اندازه زاویه محاطی" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۱۱۸ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۲", + "۱۱۸", + "۲۴۲", + "۹۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۴۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۱۶۰", + "۲۰", + "۴۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۲۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۳۲۰", + "۴۰", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به قطر دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه", + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۱)", + "محاسبه زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۱۰۱ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۵۹", + "۹۰", + "۱۰۱", + "۷۹" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از اشکال هندسی" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۵ و ۱۲ در دایره‌ای محاط شده است. قطر دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۵", + "۳۰", + "۱۷", + "۱۳" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از اشکال هندسی" + ], + "prompt": "مستطیلی با ابعاد ۹ و ۱۲ در دایره محاط شده است. شعاع دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷٫۵", + "۱۵", + "۲۱", + "۱۰٫۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از اشکال هندسی" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۲ است. قطر آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱", + "۴", + "۸", + "۲" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه قطر دایره با استفاده از اشکال هندسی" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۹ و ۱۲ در دایره‌ای محاط شده است. قطر دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۵۴", + "۱۵", + "۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه کمان‌های مجهول با استفاده از زاویه‌ها" + ], + "prompt": "سه کمان از دایره ۴۱، ۷۵ و ۷۵ درجه است و کل دایره از این سه کمان و یک کمان دیگر ساخته شده است. کمان چهارم چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۷", + "۱۶۹", + "۱۷۹", + "۱۹۱" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه کمان‌های مجهول با استفاده از زاویه‌ها" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۴۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۰", + "۲۰", + "۸۰", + "۳۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه کمان‌های مجهول با استفاده از زاویه‌ها" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۶۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۰", + "۱۲۰", + "۳۰", + "۲۴۰" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "محاسبه کمان‌های مجهول با استفاده از زاویه‌ها" + ], + "prompt": "دایره را به ۳ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۲۰", + "۶۰", + "۳", + "۲۴۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "تقسیم دایره به قسمت‌های مساوی" + ], + "prompt": "دایره را به ۱۰ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۷۲", + "۱۸", + "۳۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "تقسیم دایره به قسمت‌های مساوی" + ], + "prompt": "یک ۸‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۲", + "۱۳۵", + "۵۵", + "۴۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "تقسیم دایره به قسمت‌های مساوی" + ], + "prompt": "زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به کمانی چند درجه است اگر آن کمان ۱۵۰ درجه باشد؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۵", + "۳۰۰", + "۱۵۰", + "۲۱۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "تقسیم دایره به قسمت‌های مساوی" + ], + "prompt": "دایره را به ۸ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۹۰", + "۲۲", + "۸" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "رسم چهارضلعی داخل دایره" + ], + "prompt": "یک ۵‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰۸", + "۸۲", + "۷۲", + "۳۶" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "رسم چهارضلعی داخل دایره" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۸۲ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۲", + "۲۷۸", + "۹۸", + "۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "رسم چهارضلعی داخل دایره" + ], + "prompt": "دایره را به ۴ کمان مساوی تقسیم کرده‌ایم. هر کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۴", + "۹۰", + "۱۸۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "رسم چهارضلعی داخل دایره" + ], + "prompt": "یک ۱۰‌ضلعی منتظم محاط در دایره است. زاویه‌ی مرکزی روبه‌رو به هر ضلع چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۴۴", + "۳۶", + "۴۶", + "۱۸" + ], + "correct": 1 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۱۴۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۱۱۰", + "۱۴۰", + "۲۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۳۵ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۴۵", + "۲۹۰", + "۳۵", + "۷۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "مجموع کمان‌های یک دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰ درجه", + "۹۰ درجه", + "۷۲۰ درجه", + "۳۶۰ درجه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۲)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها در دایره" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۷۵ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۷۵", + "۲۸۵", + "۱۰۵" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول و نوع مثلث‌ها در دایره" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۱۶۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۰", + "۱۰۰", + "۱۶۰", + "۳۲۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول و نوع مثلث‌ها در دایره" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۲۰ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۰", + "۳۲۰", + "۴۰", + "۲۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول و نوع مثلث‌ها در دایره" + ], + "prompt": "زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به قطر دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰ درجه", + "۶۰ درجه", + "۱۸۰ درجه", + "۴۵ درجه" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول و نوع مثلث‌ها در دایره" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۸۲ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۸۲", + "۲۷۸", + "۹۸", + "۹۰" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه قطر دایره" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۹ و ۱۲ در دایره‌ای محاط شده است. قطر دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۵۴", + "۱۵", + "۲۱" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه قطر دایره" + ], + "prompt": "مستطیلی با ابعاد ۵ و ۱۲ در دایره محاط شده است. شعاع دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۳", + "۱۷", + "۶٫۵", + "۸٫۵" + ], + "correct": 2 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه قطر دایره" + ], + "prompt": "شعاع دایره‌ای ۱۳ است. قطر آن چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۲۶", + "۱۳", + "۱۶۹", + "۱۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه قطر دایره" + ], + "prompt": "مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع قائمه‌ی ۸ و ۱۵ در دایره‌ای محاط شده است. قطر دایره چند است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۷", + "۲۳", + "۱۹", + "۶۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۱۴۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۷۰", + "۱۱۰", + "۱۴۰", + "۲۸۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۲۵ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۵۰", + "۲۵", + "۳۵", + "۳۱۰" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "مجموع کمان‌های یک دایره چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۸۰ درجه", + "۹۰ درجه", + "۷۲۰ درجه", + "۳۶۰ درجه" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "اندازه‌گیری زاویه‌ها و کمان‌ها" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۶۴ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۶۴", + "۲۹۶", + "۹۰", + "۱۱۶" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول مستطیل در دایره" + ], + "prompt": "کمانی از دایره ۸۰ درجه است. زاویه‌ی محاطی روبه‌رو به آن کمان چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۱۶۰", + "۱۴۰", + "۸۰", + "۴۰" + ], + "correct": 3 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول مستطیل در دایره" + ], + "prompt": "یک زاویه‌ی محاطی ۴۵ درجه است. کمان روبه‌رو به آن چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۰", + "۲۷۰", + "۴۵", + "۵۵" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول مستطیل در دایره" + ], + "prompt": "مثلثی که یک ضلعش قطر دایره و رأس مقابلش روی دایره باشد، چگونه مثلثی است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "قائم‌الزاویه", + "منفرجه", + "حتماً متساوی‌الساقین", + "متساوی‌الاضلاع" + ], + "correct": 0 + }, + { + "path": [ + "پایه هشتم", + "فصل ۹: دایره", + "زاویه‌های محاطی (۳)", + "محاسبه طول مستطیل در دایره" + ], + "prompt": "در چهارضلعی محاطی در دایره، یک زاویه ۹۹ درجه است. زاویه‌ی روبه‌رو چند درجه است؟", + "type": "multiple_choice", + "choices": [ + "۹۹", + "۲۶۱", + "۹۰", + "۸۱" + ], + "correct": 3 } ] } \ No newline at end of file diff --git a/docs/content-authoring.md b/docs/content-authoring.md index e4c4f93..8a368b5 100644 --- a/docs/content-authoring.md +++ b/docs/content-authoring.md @@ -11,7 +11,7 @@ | فایل | محتوا | |---|---| | `curriculum.json` | ۱۰ پایه (سوم تا دوازدهم)، ۵ کتاب، ۸۹ فصل، ۱٬۱۴۵ جزیره، ۵٬۴۰۶ درس؛ با `subject`، متنِ درس، مثال، قدم‌ها و شکلِ درس (`figures`) | -| `questions.json` | ۲۸٬۶۰۸ سوالِ چهارگزینه‌ای، بعضی با شکل (`figure`) | +| `questions.json` | ۲۹٬۹۲۰ سوالِ چهارگزینه‌ای، بعضی با شکل (`figure`) | هر فصل باید `subject` داشته باشد (ریاضی، حسابان، هندسه، آمار و احتمال، گسسته)؛ فایلِ بی‌آن رد می‌شود. شکل‌ها (`Lesson.figures`، `Question.figure`) با `rag.services.diagram.validate` در ورود اعتبارسنجی می‌شوند و شکلِ نامعتبر کلِ