MathApp/docs/benchmarks/2026-09-26-tutor-model/v5r-b.json

{
 "summary": {
  "gpt-4.1-mini": {
   "costCents": 2.7558800000000003,
   "wallSeconds": 27.0,
   "judgeCostCents": 5.562
  }
 },
 "results": [
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 514,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک کتاب پس از ۲۰ درصد تخفیف، به قیمت ۲۴۰۰ تومان به فروش می‌رسد. قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است؟",
   "key": "۳۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است. چون کتاب ۲۰ درصد تخفیف خورده، یعنی قیمت بعد از تخفیف ۸۰ درصد قیمت اصلی است (۱۰۰٪ - ۲۰٪ = ۸۰٪).\n\n۲) ۸۰ درصد را به عدد تبدیل می‌کنیم: ۸۰٪ یعنی ۰/۸.\n\n۳) حالا می‌دانیم قیمت بعد از تخفیف (۲۴۰۰ تومان) برابر است با ۰/۸ ضربدر قیمت اصلی.\n\n۴) پس قیمت اصلی را با تقسیم ۲۴۰۰ بر ۰/۸ حساب می‌کنیم:\n\nقیمت اصلی = ۲۴۰۰ ÷ ۰/۸ = ۳۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: قیمت اصلی کتاب ۳۰۰۰ تومان بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: کتابی پس از ۱۵ درصد تخفیف، ۳۴۰۰ تومان فروخته شده است. قیمت اصلی آن چقدر بوده؟",
   "seconds": 4.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1482,
   "completionTokens": 208,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005416,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 515,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001202
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 396,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را جمع کنید.",
   "key": "19/12",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) برای جمع کردن کسرها، اول باید مخرج‌ها (عددهای پایین کسر) را یکسان کنیم.\n۲) مخرج‌ها ۴ و ۶ هستند. کوچک‌ترین عددی که هم ۴ و هم ۶ در آن تقسیم شوند را پیدا می‌کنیم. این عدد ۱۲ است.\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\n• برای ۳/۴، ۴ × ۳ = ۱۲، پس صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس کسر جدید ۹/۱۲ است.\n• برای ۵/۶، ۶ × ۲ = ۱۲، پس صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس کسر جدید ۱۰/۱۲ است.\n۴) حالا کسرها را جمع می‌کنیم:\n۹/۱۲ + ۱۰/۱۲ = (۹ + ۱۰)/۱۲ = ۱۹/۱۲\n۵) چون ۱۹ بزرگ‌تر از ۱۲ است، می‌توانیم آن را به عدد مخلوط تبدیل کنیم:\n۱۹ ÷ ۱۲ = ۱ باقی‌مانده ۷، پس عدد مخلوط می‌شود: ۱ و ۷/۱۲\n✅ جواب: ۳/۴ + ۵/۶ = ۱۹/۱۲ یا ۱ و ۷/۱۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ + ۱/۳ را جمع کن. 😊",
   "seconds": 5.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1533,
   "completionTokens": 361,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007684,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 736,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم ۱۹/۱۲ (یا ۱ و ۷/۱۲) را به‌درستی مثل کلید نوشته است.",
   "judgeCostUsd": 0.001518
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 521,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷/۲ ÷ ۰/۸ = ؟",
   "key": "9",
   "answer": "اینجا ۷/۲ و ۰/۸ هر دو عدد اعشاری هستند، پس «/» یعنی ممیز اعشار.\n\n۱) داریم ۷/۲ ÷ ۰/۸ که یعنی هفت و دو دهم تقسیم بر هشت دهم.\n\n۲) برای تقسیم دو عدد اعشاری، اول هر دو را طوری ضرب می‌کنیم که عدد دوم (۰/۸) به عدد صحیح تبدیل شود. چون ۰/۸ یک رقم بعد از ممیز دارد، هر دو عدد را در ۱۰ ضرب می‌کنیم:\n\n۷/۲ × ۱۰ = ۷۲\n۰/۸ × ۱۰ = ۸\n\n۳) حالا تقسیم را ساده‌تر می‌کنیم: ۷۲ ÷ ۸\n\n۴) ۷۲ ÷ ۸ را حساب می‌کنیم: ۸ × ۹ = ۷۲ پس جواب ۹ است.\n\n۵) پس ۷/۲ ÷ ۰/۸ = ۹\n\n✅ جواب: ۹\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۴ ÷ ۰/۶ = ؟",
   "seconds": 4.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1543,
   "completionTokens": 232,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000566,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 479,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۹) با کلید (۹) یکی است و روش هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001238
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 479,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "چرخی در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. در یک ساعت چند دور می‌زند؟",
   "key": "۲۴۰۰ دور",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا می‌خواهیم بدانیم در ۶۰ دقیقه چند دور می‌زند. چون در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند، باید ۴۰۰ را در تعداد ده دقیقه‌های یک ساعت ضرب کنیم.\n\n۳) تعداد ده دقیقه‌های یک ساعت می‌شود ۶۰ ÷ ۱۰ = ۶.\n\n۴) پس تعداد دورها در یک ساعت می‌شود ۴۰۰ × ۶ = ۲۴۰۰ دور.\n\n✅ جواب: در یک ساعت ۲۴۰۰ دور می‌زند.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر چرخی در ۵ دقیقه ۱۵۰ دور بزند، در ۲۰ دقیقه چند دور می‌زند؟",
   "seconds": 3.6,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1590,
   "completionTokens": 165,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004776,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 431,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۴۰۰ دور) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00112
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1360,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ × ۲۰ = ؟",
   "key": "400",
   "answer": "۱) اول عدد ۲۰ را در عدد ۲۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۲) چون هر دو عدد ۲۰ هستند، می‌توانیم اول ۲ × ۲ را حساب کنیم که می‌شود ۴.\n\n۳) حالا چون هر عدد ۲۰ دو رقم دارد و ۲۰ یعنی ۲ × ۱۰، پس ضرب ۲۰ × ۲۰ برابر است با ۲ × ۲ × ۱۰ × ۱۰.\n\n۴) ۲ × ۲ = ۴ و ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰.\n\n۵) پس ۲۰ × ۲۰ = ۴ × ۱۰۰ = ۴۰۰.\n\n✅ جواب: ۴۰۰\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳۰ × ۲۰ = ؟",
   "seconds": 3.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1206,
   "completionTokens": 152,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004184,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 321,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم جواب نهایی ۴۰۰ داده که با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001012
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1057,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "نانوایی در کرمانشاه در ۶ روز ۴۲ جعبه نان برنجی درست کرد. او در هر روز چند جعبه نان برنجی درست کرده است؟",
   "key": "۷ جعبه",
   "answer": "۱) اول می‌فهمیم که نانوایی در ۶ روز، ۴۲ جعبه نان درست کرده.\n\n۲) حالا می‌خواهیم بدانیم در هر روز چند جعبه درست کرده. برای این کار، باید ۴۲ جعبه را به ۶ قسمت مساوی تقسیم کنیم.\n\n۳) تقسیم می‌کنیم: ۴۲ ÷ ۶ = ۷\n\n۴) یعنی نانوایی در هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست کرده.\n\n✅ جواب: در هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست شده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر نانوایی در ۵ روز ۳۰ جعبه نان درست کند، در هر روز چند جعبه درست کرده؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1387,
   "completionTokens": 166,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004748,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 403,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷ جعبه) با کلید یکی است و توضیح درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001174
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1063,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارتن ۸ جعبه استکان وجود دارد. در هر جعبه ۶ استکان جا می‌گیرد. در این کارتن چند استکان هست؟",
   "key": "۴۸",
   "answer": "۱) تعداد جعبه‌ها را داریم: ۸ جعبه\n۲) تعداد استکان‌ها در هر جعبه را داریم: ۶ استکان\n۳) برای پیدا کردن تعداد کل استکان‌ها، تعداد جعبه‌ها را در تعداد استکان‌های هر جعبه ضرب می‌کنیم:\n۸ × ۶ = ۴۸\n۴) پس در این کارتن ۴۸ استکان وجود دارد.\n✅ جواب: ۴۸ استکان\n\nحالا خودت امتحان کن:\nاگر در یک جعبه ۵ مداد باشد و ۷ جعبه داشته باشیم، چند مداد داریم؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1483,
   "completionTokens": 137,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004284,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 334,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸) با کلید (۴۸) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001072
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1445,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در دبستان اندیشه تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم ۲۷ نفر است. تعداد دانش‌آموزان کلاس اول ۲ برابر آن است. چند دانش‌آموز در کلاس اول این دبستان درسی می‌خوانند؟",
   "key": "۵۴ نفر",
   "answer": "۱) تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم را داریم: ۲۷ نفر.\n\n۲) گفته شده تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۲ برابر تعداد کلاس ششم است. یعنی باید ۲ را در ۲۷ ضرب کنیم.\n\n۳) ۲ × ۲۷ = ۵۴\n\n۴) پس تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۵۴ نفر است.\n\n✅ جواب: ۵۴ نفر.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد دانش‌آموزان کلاس پنجم ۱۵ نفر باشد و تعداد دانش‌آموزان کلاس دوم ۳ برابر آن، چند دانش‌آموز در کلاس دوم هستند؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1544,
   "completionTokens": 139,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004176,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 367,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۵۴ نفر) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00109
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1307,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فهمیه از سمیه پرسید: «چقدر پول داری؟» سمیه گفت: «۱۷۵۰ تومان از پدرم بگیرم، پول‌هایم ۴۰۰۰ تومان می‌شود.» سمیه چقدر پول داشت؟",
   "key": "۲۲۵۰ تومان",
   "answer": "۱) سمیه گفت اگر ۱۷۵۰ تومان از پدرش بگیرد، پول‌هایش می‌شود ۴۰۰۰ تومان. یعنی پول خودش به اضافه ۱۷۵۰ تومان برابر ۴۰۰۰ تومان است.\n\n۲) برای پیدا کردن پولی که سمیه داشت، باید ۱۷۵۰ تومان را از ۴۰۰۰ تومان کم کنیم.\n\n۳) ۴۰۰۰ - ۱۷۵۰ = ۲۲۵۰ تومان.\n\n۴) پس سمیه ۲۲۵۰ تومان پول داشت.\n\n✅ جواب: سمیه ۲۲۵۰ تومان پول داشت.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر علی ۳۰۰۰ تومان پول داشت و ۱۲۰۰ تومان از دوستش قرض گرفت، حالا چند تومان پول دارد؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1480,
   "completionTokens": 167,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004752,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 410,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۲۵۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001172
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1049,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک دلار کشور نیکرستان ۱۴۰۰ تومان ارزش دارد. ۳ دلار این کشور چند تومان ارزش دارد؟",
   "key": "4200 تومان",
   "answer": "۱) می‌گوییم هر دلار برابر ۱۴۰۰ تومان است.\n\n۲) حالا می‌خواهیم بدانیم ۳ دلار چند تومان می‌شود.\n\n۳) برای این کار، ۱۴۰۰ تومان را در ۳ ضرب می‌کنیم چون ۳ تا دلار داریم.\n\n۱۴۰۰ × ۳ = ۴۲۰۰\n\n۴) پس ۳ دلار برابر ۴۲۰۰ تومان است.\n\n✅ جواب: ۴۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر هر دلار ۱۲۰۰ تومان باشد، ۵ دلار چند تومان می‌شود؟",
   "seconds": 3.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1300,
   "completionTokens": 122,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003696,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 311,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00101
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1316,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک مزرعه‌ی مستطیل شکل ۲۴ متر طول (دراز) و ۱۰ متر عرض (پهنا) دارد. اگر بخواهیم دور این مزرعه را زنده بکشیم، به چند متر زنده نیاز داریم؟",
   "key": "68 متر",
   "answer": "۱) اول باید محیط مستطیل را حساب کنیم. محیط یعنی اندازه‌ی دور تا دور مزرعه.\n\n۲) فرمول محیط مستطیل این است: ۲ × (طول + عرض)\n\n۳) طول مزرعه ۲۴ متر است و عرض آن ۱۰ متر.\n\n۴) پس جمع طول و عرض می‌شود: ۲۴ + ۱۰ = ۳۴ متر\n\n۵) حالا این عدد را در ۲ ضرب می‌کنیم: ۲ × ۳۴ = ۶۸ متر\n\n۶) یعنی برای کشیدن زنده دور مزرعه، به ۶۸ متر زنده نیاز داریم.\n\n✅ جواب: ۶۸ متر زنده\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر طول مزرعه ۳۰ متر و عرض آن ۱۵ متر باشد، دور مزرعه چند متر زنده لازم دارد؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1526,
   "completionTokens": 179,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004744,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 446,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۸ متر) با کلید (68 متر) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001202
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1249,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "دو جعبه داریم که در هر کدام چهار بسته‌ی شش تایی مداد رنگی هست. در این جعبه‌ها چند مداد رنگی وجود دارد؟",
   "key": "۴۸ مداد رنگی",
   "answer": "۱) اول تعداد بسته‌های مداد رنگی در هر جعبه را می‌نویسیم: ۴ بسته.\n\n۲) هر بسته چند مداد دارد؟ ۶ مداد.\n\n۳) تعداد مدادهای هر جعبه را حساب می‌کنیم: ۴ بسته × ۶ مداد = ۲۴ مداد.\n\n۴) حالا دو جعبه داریم، پس تعداد کل مدادها را حساب می‌کنیم: ۲۴ مداد × ۲ جعبه = ۴۸ مداد.\n\n✅ جواب: در دو جعبه ۴۸ مداد رنگی وجود دارد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه جعبه داشته باشیم و هر جعبه ۵ بسته‌ی ۸ تایی مداد رنگی باشد، چند مداد رنگی داریم؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1471,
   "completionTokens": 173,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008652,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 410,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸ مداد رنگی) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001158
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1398,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۸۴۵۱ - ۷۲۳۴ = ؟",
   "key": "1217",
   "answer": "۱) ابتدا اعداد را ستون‌ستون از سمت راست به چپ می‌نویسیم:\n\n۸ ۴ ۵ ۱\n• ۷ ۲ ۳ ۴\n\n۲) از یکان شروع می‌کنیم: ۱ - ۴ نمی‌شود، پس از دهگان قرض می‌گیریم.\n\n۳) دهگان ۵ می‌شود ۴، یکان ۱ می‌شود ۱۱.\n\n۴) حالا ۱۱ - ۴ = ۷\n\n۵) دهگان: ۴ - ۳ = ۱\n\n۶) صدگان: ۴ - ۲ = ۲\n\n۷) هزارگان: ۸ - ۷ = ۱\n\n۸) جواب را می‌نویسیم: ۱ ۲ ۱ ۷\n\n✅ جواب: ۱۲۱۷\n\nحالا خودت امتحان کن: ۶۵۴۳ - ۳۲۱۷ = ؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1402,
   "completionTokens": 198,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004936,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 350,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۱۷) با کلید (1217) یکی است؛ اختلافی وجود ندارد.",
   "judgeCostUsd": 0.001194
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1466,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "طول یک مستطیل ۱۸ سانتی‌متر و عرض آن ۹ سانتی‌متر است. مساحت این مستطیل چند سانتی‌متر مربع است؟",
   "key": "162 سانتی‌متر مربع",
   "answer": "۱) مساحت مستطیل یعنی چقدر جا یا سطح آن را می‌گیرد. برای این‌که مساحت را حساب کنیم، باید طول را در عرض ضرب کنیم.\n\n۲) طول مستطیل ۱۸ سانتی‌متر است و عرض آن ۹ سانتی‌متر.\n\n۳) حالا ۱۸ را در ۹ ضرب می‌کنیم:\n\n۱۸ × ۹ = ۱۶۲\n\n۴) پس مساحت مستطیل ۱۶۲ سانتی‌متر مربع است.\n\n✅ جواب: ۱۶۲ سانتی‌متر مربع\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی که طولش ۱۲ سانتی‌متر و عرضش ۵ سانتی‌متر است را حساب کن.",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1385,
   "completionTokens": 160,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004644,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 376,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۶۲ سانتی‌متر مربع) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00118
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1478,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "قیمت پیرهنی که آرش می‌خواهد بخرد، ۸۹۰۰ تومان است. اگر او ۹۱۰۰ تومان به فروشنده بدهد، چقدر باید پس بگیرد؟",
   "key": "۲۰۰ تومان",
   "answer": "۱) مقدار پولی که آرش داده: ۹۱۰۰ تومان\n۲) قیمت پیرهن: ۸۹۰۰ تومان\n۳) برای فهمیدن اینکه چقدر باید پس بگیرد، باید پول داده شده را منهای قیمت پیرهن کنیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ؟\n۴) حالا کم کردن را انجام می‌دهیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ۲۰۰ تومان\n۵) یعنی آرش باید ۲۰۰ تومان پس بگیرد.\n✅ جواب: ۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر قیمت یک کتاب ۷۵۰۰ تومان باشد و تو ۸۰۰۰ تومان بدهی، چقدر باید پس بگیری؟",
   "seconds": 1.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1410,
   "completionTokens": 155,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000428,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 374,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001096
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1218,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حسن ۱۵ عکس ماشین دارد. برادرش ۵ عکس ماشین کمتر از او دارد. این دو برادر روی هم چند عکس ماشین دارند؟",
   "key": "۲۵",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم برادر حسن چند عکس ماشین دارد. چون گفته ۵ تا کمتر از حسن است، پس از ۱۵ تا باید ۵ تا کم کنیم.\n\n۱۵ - ۵ = ۱۰\n\nپس برادر حسن ۱۰ عکس ماشین دارد.\n\n۲) حالا تعداد عکس‌های هر دو را با هم جمع می‌کنیم تا تعداد کل عکس‌ها را پیدا کنیم.\n\n۱۵ + ۱۰ = ۲۵\n\n✅ جواب: حسن و برادرش روی هم ۲۵ عکس ماشین دارند.\n\nحالا خودت امتحان کن: علی ۲۰ شکلات دارد. برادرش ۷ شکلات کمتر از علی دارد. این دو برادر روی هم چند شکلات دارند؟ 😊",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1392,
   "completionTokens": 146,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004064,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 415,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۵) با کلید (۲۵) یکی است و راه‌حل درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001134
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1051,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تفریق‌ها را به دست آورید: ۸۰۵۰ - ۲۰۲۷.",
   "key": "6023",
   "answer": "۱) عددها را زیر هم می‌نویسیم، طوری که رقم‌های یکان زیر هم باشند:\n\n۸۰۵۰\n• ۲۰۲۷\n\n۲) از سمت راست شروع می‌کنیم: ۰ منهای ۷ نمی‌شود، پس از دهگان یک عدد قرض می‌گیریم.\n\n۳) دهگان ۵ می‌شود ۴ و یکان ۰ می‌شود ۱۰.\n\n۴) حالا ۱۰ منهای ۷ می‌شود ۳.\n\n۵) دهگان: ۴ منهای ۲ می‌شود ۲.\n\n۶) صدگان: ۰ منهای ۰ می‌شود ۰.\n\n۷) هزارگان: ۸ منهای ۲ می‌شود ۶.\n\n۸) جواب را می‌نویسیم: ۶۰۲۳\n\n✅ جواب: ۶۰۲۳\n\nحالا خودت امتحان کن: ۷۵۰۰ - ۳۴۵۶ را حساب کن.",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1234,
   "completionTokens": 202,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005096,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 413,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۰۲۳) دقیقاً با کلید (6023) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001206
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1283,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "key": "۷۰۰ تومان",
   "answer": "۱) می‌دانیم که برای تبدیل ریال به تومان، باید عدد ریال را بر ۱۰ تقسیم کنیم.\n\n۲) حالا ۷۰۰۰ ریال را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم:\n۷۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۷۰۰ تومان\n\n۳) پس ۷۰۰۰ ریال برابر است با ۷۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: ۷۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1328,
   "completionTokens": 101,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003472,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 247,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000944
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1460,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک گروه کارگر در هر ماه ۱۰ کیلومتر جاده روستایی می‌سازد. این گروه در یک سال چند کیلومتر جاده روستایی می‌سازد؟",
   "key": "۱۲ × ۱۰ = ۱۲۰ کیلومتر",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک سال چند ماه دارد. یک سال ۱۲ ماه است.\n\n۲) گروه در هر ماه ۱۰ کیلومتر جاده می‌سازد.\n\n۳) برای پیدا کردن کل جاده‌ای که در یک سال ساخته می‌شود، باید تعداد ماه‌ها را در مقدار جاده‌ای که در هر ماه ساخته می‌شود ضرب کنیم.\n\n۴) پس: ۱۲ ماه × ۱۰ کیلومتر = ۱۲۰ کیلومتر.\n\n✅ جواب: گروه در یک سال ۱۲۰ کیلومتر جاده روستایی می‌سازد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر گروهی در هر ماه ۸ کیلومتر جاده بسازد، در ۶ ماه چند کیلومتر جاده ساخته می‌شود؟ 😊",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1549,
   "completionTokens": 152,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004404,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 440,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۰ کیلومتر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001114
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 621,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کدام محاسبه درست انجام شده است؟ ۲/۵ + ۱/۵ = ۳/۵ یا ۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۵",
   "key": "۳/۵",
   "answer": "اینجا ۲/۵ و ۱/۵ عددهای اعشاری هستند، یعنی دو و نیم و یک و نیم.\n\n۱) اول جمع ۲/۵ و ۱/۵ را حساب می‌کنیم:\n۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۰\n\n۲) حالا جواب‌های داده شده را نگاه می‌کنیم:\n۳/۵ یعنی سه و نیم\n۴/۵ یعنی چهار و نیم\n\n۳) جواب ما ۴/۰ است که نه ۳/۵ است و نه ۴/۵.\n\nپس هیچ‌کدام از این دو جواب درست نیست.\n\n✅ جواب: ۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۰ درست است.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳/۲ + ۲/۸ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1566,
   "completionTokens": 171,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004776,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 362,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "معلم ۲/۵ و ۱/۵ را اعشاری گرفته، جمع را ۴/۰ نوشته، با کلید یکی نیست.",
   "judgeCostUsd": 0.001238
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 313,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مقدار تقریبی کسر ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر است؟",
   "key": "0/4",
   "answer": "اینجا ۲/۵ یعنی دو و نیم است، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۲/۵ را به نزدیک‌ترین ۰/۱ (یعنی یک‌دهم) می‌خواهیم تقریب بزنیم.\n\n۲) به رقم یک‌دهم نگاه می‌کنیم؛ این رقم بعد از ممیز است، یعنی رقم اول بعد از ممیز.\n\n۳) رقم بعد از یک‌دهم را بررسی می‌کنیم؛ یعنی رقم دوم بعد از ممیز.\n\nعدد ۲/۵ را می‌نویسیم: ۲/۵۰ (می‌توانیم صفر اضافه کنیم تا راحت‌تر ببینیم).\n\n۴) رقم یک‌دهم ۵ است، رقم بعد از آن ۰ است.\n\n۵) چون رقم بعد از یک‌دهم (۰) کمتر از ۵ است، رقم یک‌دهم را تغییر نمی‌دهیم و بقیه ارقام بعد از آن را حذف می‌کنیم.\n\n۶) پس مقدار تقریبی برابر است با ۲/۵.\n\n✅ جواب: مقدار تقریبی کسر ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ برابر ۲/۵ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مقدار تقریبی عدد ۳/۴۷ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1552,
   "completionTokens": 273,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006352,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 677,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید 0/4 است (یعنی ۰٫۴)، اما معلم ۲/۵ (یعنی ۲٫۵) را جواب داده.",
   "judgeCostUsd": 0.001434
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 538,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مساحت یک ورق مستطیلی شکل با طول ۲/۴۶ متر و عرض ۱/۷۱ متر را محاسبه کنید و سپس آن را با تقریب کمتر از ۰/۱ به دست آورید.",
   "key": "۴/۲۰۶۶ متر مربع، تقریب ۴/۲",
   "answer": "اینجا ۲/۴۶ و ۱/۷۱ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) مساحت مستطیل را با ضرب طول در عرض حساب می‌کنیم:\nمساحت = ۲/۴۶ × ۱/۷۱\n\n۲) حالا ضرب را انجام می‌دهیم:\n۲/۴۶ × ۱/۷۱ = ۴/۲۰۶۶۶\n\n۳) مساحت را با تقریب کمتر از ۰/۱ گرد می‌کنیم:\n۴/۲۰۶۶۶ ≈ ۴/۲\n\n✅ جواب: مساحت ورق برابر است با ۴/۲ متر مربع.\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی با طول ۳/۵ متر و عرض ۲/۲ متر را حساب کن و به نزدیک‌ترین دهم گرد کن.",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1630,
   "completionTokens": 172,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005048,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 372,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴/۲) با تقریب کلید (۴/۲) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001214
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 434,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۵۴ + ۲ = ؟",
   "key": "۲/۵۴",
   "answer": "اینجا ۰/۵۴ یعنی صفر و پنجاه‌وچهار صدم، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۰/۵۴ را با عدد ۲ جمع می‌کنیم.\n\n۲) چون ۲ عدد صحیح است، می‌توانیم آن را به صورت ۲/۰۰ هم بنویسیم تا راحت جمع کنیم.\n\n۳) حالا ۰/۵۴ + ۲/۰۰ = ۲/۵۴ می‌شود.\n\n✅ جواب: ۲/۵۴\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱/۲۳ + ۳ = ؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1446,
   "completionTokens": 130,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004024,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 267,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۲/۵۴) با کلید (۲/۵۴) یکی است و توضیح درست داده.",
   "judgeCostUsd": 0.001068
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 513,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارگاه بافندگی از نوعی نخ استفاده می‌شود که روی بسته‌های آن نوشته شده است: ۶۵٪ نخ مصنوعی و ۳۵٪ نخ طبیعی. در هر ۱۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ طبیعی و چند کیلوگرم نخ مصنوعی وجود دارد؟",
   "key": "۶۵ کیلوگرم مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم طبیعی",
   "answer": "۱) درصد نخ مصنوعی ۶۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی داریم.\n\n۲) درصد نخ طبیعی ۳۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی داریم.\n\n۳) پس در هر ۱۰۰ کیلوگرم نخ، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی وجود دارد.\n\n✅ جواب: ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در ۲۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ مصنوعی و چند کیلوگرم نخ طبیعی باشد؟",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1594,
   "completionTokens": 168,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000484,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 394,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم دقیقاً با کلید یکسان است.",
   "judgeCostUsd": 0.001194
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 380,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مختصات سه رأس یک مستطیل [۵, ۴]، [۷, ۴] و [۷, ۶] است. مختصات رأس دیگر را بنویسید.",
   "key": "[5, 6]",
   "answer": "۱) اول ببینیم مستطیل چه شکلی دارد: چهار ضلع که روبه‌روی هم برابرند و زاویه‌هایش ۹۰ درجه است.\n\n۲) سه رأس داده شده‌اند: (۵, ۴)، (۷, ۴)، (۷, ۶).\n\n۳) دو رأس که x آنها ۷ است، یعنی روی یک خط عمودی هستند: (۷, ۴) و (۷, ۶).\n\n۴) دو رأس که y آنها ۴ است، یعنی روی یک خط افقی هستند: (۵, ۴) و (۷, ۴).\n\n۵) حالا باید رأس چهارم را پیدا کنیم که با (۵, ۴) و (۷, ۶) مستطیل را کامل کند.\n\n۶) چون مستطیل است، رأس چهارم باید هم‌خط با (۵, ۴) در محور عمودی و هم‌خط با (۷, ۶) در محور افقی باشد.\n\n۷) یعنی x رأس چهارم برابر x رأس (۵, ۴) است که ۵، و y آن برابر y رأس (۷, ۶) است که ۶.\n\n۸) پس رأس چهارم (۵, ۶) است.\n\n✅ جواب: رأس چهارم مستطیل (۵, ۶) است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه رأس یک مستطیل (۲, ۳)، (۵, ۳) و (۵, ۷) باشند، رأس چهارم چیست؟ 😊",
   "seconds": 2.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1416,
   "completionTokens": 313,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006832,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 712,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵, ۶) با کلید ([5, 6]) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00148
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 255,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را مقایسه کنید.",
   "key": "۵/۶ > ۳/۴",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) برای مقایسه کسرها، باید آن‌ها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم.\n۲) مخرج‌های ۴ و ۶ را پیدا می‌کنیم. کوچک‌ترین عددی که هم بر ۴ و هم بر ۶ بخش‌پذیر باشد، ۱۲ است.\n۳) کسر ۳/۴ را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\nچون ۴ × ۳ = ۱۲، صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم:\n۳ × ۳ = ۹\nپس ۳/۴ = ۹/۱۲\n۴) کسر ۵/۶ را هم طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\nچون ۶ × ۲ = ۱۲، صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم:\n۵ × ۲ = ۱۰\nپس ۵/۶ = ۱۰/۱۲\n۵) حالا دو کسر را با هم مقایسه می‌کنیم:\n۹/۱۲ و ۱۰/۱۲\nچون ۱۰ بزرگ‌تر از ۹ است، پس ۱۰/۱۲ بزرگ‌تر است.\n۶) نتیجه می‌گیریم:\n۵/۶ بزرگ‌تر از ۳/۴ است. ✅ جواب: ۵/۶ > ۳/۴\n\nحالا خودت امتحان کن: کسرهای ۲/۵ و ۳/۷ را مقایسه کن.",
   "seconds": 3.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1516,
   "completionTokens": 343,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007712,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 662,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵/۶ > ۳/۴) با کلید دقیقاً یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001458
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 397,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تقسیم ۳/۵ ÷ ۹/۱۰ را بدست آورید.",
   "key": "2/3",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۹/۱۰ هر دو عدد اعشاری هستند و «/» یعنی ممیز اعشار.\n\n۱) اول ببینیم چند رقم بعد از ممیز داریم:\n۳/۵ یک رقم بعد از ممیز دارد،\n۹/۱۰ دو رقم بعد از ممیز دارد.\n\n۲) برای راحت‌تر تقسیم کردن، هر دو عدد را طوری ضرب می‌کنیم که عدد مقسوم‌علیه (۹/۱۰) به عدد صحیح تبدیل شود. چون ۹/۱۰ دو رقم بعد از ممیز دارد، هر دو عدد را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم:\n۳/۵ × ۱۰۰ = ۳۵۰\n۹/۱۰ × ۱۰۰ = ۹۰\n\n۳) حالا تقسیم را به صورت عدد صحیح انجام می‌دهیم:\n۳۵۰ ÷ ۹۰\n\n۴) تقسیم ۳۵۰ بر ۹۰ را انجام می‌دهیم:\n۹۰ × ۳ = ۲۷۰\n۹۰ × ۴ = ۳۶۰ (بیشتر از ۳۵۰ است)\nپس خارج قسمت ۳ است و باقی‌مانده ۳۵۰ - ۲۷۰ = ۸۰\n\n۵) حالا باقی‌مانده را به صورت کسر می‌نویسیم:\n۸۰ ÷ ۹۰ = ۸ بر ۹۰\n\n۶) پس جواب به صورت عدد مخلوط می‌شود:\n۳ و ۸ بر ۹۰\n\n۷) این کسر را ساده می‌کنیم:\n۸ و ۹۰ هر دو بر ۲ بخش‌پذیرند، پس:\n۸ ÷ ۲ = ۴\n۹۰ ÷ ۲ = ۴۵\nپس کسر ساده شده ۴ بر ۴۵ است.\n\n۸) جواب نهایی:\n۳ و ۴ بر ۴۵\n\n✅ جواب: ۳ و ۴ بر ۴۵\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل تقسیم ۵/۴ ÷ ۲/۵ را به همین روش پیدا کن.",
   "seconds": 3.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1513,
   "completionTokens": 439,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009236,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 902,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۲/۳ است اما معلم ۳ و ۴/۴۵ (۳٫۰۸...) نوشته؛ برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001706
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 626,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۵ + ۲/۱۵ را محاسبه کنید.",
   "key": "11/15",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۲/۱۵ کسرِ دو‌نهم نیستند، بلکه عددهای اعشاری هستند؛ یعنی ۳/۵ یعنی سه و نیم، و ۲/۱۵ یعنی دو و پانزده صدم.\n\nحالا جمع را مرحله‌به‌مرحله انجام می‌دهیم:\n\n۱) عددها را به صورت کامل بنویسیم: ۳/۵ یعنی ۳/۵۰ و ۲/۱۵ یعنی ۲/۱۵.\n\n۲) برای جمع کردن، باید تعداد رقم‌های بعد از ممیز برابر باشد. ۳/۵۰ دو رقم بعد از ممیز دارد، ۲/۱۵ هم دو رقم.\n\n۳) حالا اعداد را مثل عددهای معمولی جمع می‌کنیم:\n\n۳/۵۰\n+ ۲/۱۵\n\n= ۵/۶۵\n\n۴) پس حاصل جمع برابر است با ۵/۶۵ یعنی پنج و شصت و پنج صدم.\n\n✅ جواب: ۵/۶۵\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴/۲ + ۱/۳۷ را حساب کن.",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1588,
   "completionTokens": 236,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005904,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 522,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید جمع کسرهاست (۱۱/۱۵)، معلم جمع اعشاری (۵/۶۵) محاسبه کرده.",
   "judgeCostUsd": 0.001304
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 511,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۴ ÷ ۲/۵",
   "key": "۱۵/۸",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۲/۵ هر دو عددِ اعشاری هستند (ممیزِ اعشار دارند).\n\n۱) ابتدا نقطه‌ی اعشار را در هر دو عدد حذف می‌کنیم تا تقسیم راحت‌تر شود:\n۳/۴ = ۳۴ دهم\n۲/۵ = ۲۵ دهم\n\n۲) حالا تقسیم ۳۴ بر ۲۵ را انجام می‌دهیم:\n۳۴ ÷ ۲۵ = ۱/۳۶ (تقریباً)\n\n۳) چون هر دو عدد را در ۱۰ ضرب کردیم، باید جواب را درست کنیم. در تقسیم اعداد اعشاری، وقتی هر دو عدد را در ۱۰ ضرب کنیم، جواب تقسیم تغییر نمی‌کند.\n\n۴) پس جواب نهایی همان ۱/۳۶ است.\n\n✅ جواب: ۱/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۶ ÷ ۱/۴ را حساب کن.",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1539,
   "completionTokens": 200,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009356,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 462,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۱۵/۸ است اما معلم ۱/۳۶ را جواب داده؛ جواب‌ها برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001188
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 498,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسر ۱/۸ را به درصد تبدیل کنید.",
   "key": "۱۲/۵%",
   "answer": "اینجا ۱/۸ کسرِ یک‌هشتم است.\n\n۱) برای تبدیل کسر به درصد، اول کسر را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم. یعنی صورت کسر را بر مخرج تقسیم می‌کنیم:\n۱ ÷ ۸ = ۰/۱۲۵\n\n۲) حالا عدد اعشاری را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم تا درصد به دست بیاید:\n۰/۱۲۵ × ۱۰۰ = ۱۲/۵\n\n۳) پس کسر ۱/۸ برابر است با ۱۲/۵ درصد.\n\n✅ جواب: ۱۲/۵ درصد\n\nحالا خودت امتحان کن: کسر ۳/۴ را به درصد تبدیل کن.",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1422,
   "completionTokens": 153,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004296,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 341,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲/۵ درصد) با کلید (۱۲/۵٪) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00109
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 391,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰٪ تخفیف برای کالایی با قیمت ۵۰۰۰ تومان اعمال شده است. قیمت نهایی کالا چقدر است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) اول درصد تخفیف را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰٪ یعنی ۰/۲۰.\n۲) مقدار تخفیف را حساب می‌کنیم: ۵۰۰۰ × ۰/۲۰ = ۱۰۰۰ تومان.\n۳) قیمت نهایی را با کم کردن تخفیف از قیمت اولیه به دست می‌آوریم: ۵۰۰۰ - ۱۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n✅ جواب: قیمت نهایی کالا ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر ۱۵٪ تخفیف برای کالایی با قیمت ۸۰۰۰ تومان باشد، قیمت نهایی چقدر می‌شود؟ 😊",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1551,
   "completionTokens": 148,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004348,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 352,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001062
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 252,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "امسال به سهام یک شرکت حدود ۱۸ درصد سود تعلق می‌گیرد. اگر مبلغ سرمایه‌گذاری یکی از مشتریان، دو میلیون تومان باشد، چقدر سود به آن اضافه می‌شود؟",
   "key": "۳۶۰,۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۱۸ درصد یعنی ۱۸ ÷ ۱۰۰ = ۰/۱۸\n\n۲) مقدار سود را حساب می‌کنیم: سود = سرمایه × درصد سود\nسود = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸\n\n۳) حالا ضرب می‌کنیم:\n۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸ = ۳۶۰٬۰۰۰ تومان\n\nیعنی به سرمایه‌گذاری ۳۶۰٬۰۰۰ تومان سود اضافه می‌شود.\n✅ جواب: ۳۶۰٬۰۰۰ تومان سود می‌گیرد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر ۱٬۵۰۰٬۰۰۰ تومان سرمایه‌گذاری کنی و ۱۵ درصد سود بگیری، چقدر سود می‌شود؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1469,
   "completionTokens": 172,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004788,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 391,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۶۰٬۰۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001186
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 455,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۸ × ۰/۹ =",
   "key": "۰/۷۲",
   "answer": "اینجا ۰/۸ و ۰/۹ عددهای اعشاری هستند و «/» یعنی ممیزِ اعشار.\n\n۱) اول ضرب را انجام می‌دهیم: ۰/۸ × ۰/۹ = ۰/۷۲\n۲) حالا جواب را می‌نویسیم: ۰/۷۲\n\n✅ جواب: ۰/۷۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 1.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1499,
   "completionTokens": 103,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007644,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 188,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۷۲) دقیقاً با کلید (۰/۷۲) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001008
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 576,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "جای‌های خالی را با عدد مناسب پر کنید: ۲۰/۱۰۰ = ۰/۲ = ...٪.",
   "key": "۲۰٪",
   "answer": "اینجا ۲۰/۱۰۰ کسر بیست‌صدم است و ۰/۲ عدد ده‌دهی (ممیز اعشار) است.\n\n۱) ۲۰/۱۰۰ یعنی بیست بر صد، یعنی ۲۰ قسمت از ۱۰۰ قسمت، که برابر است با ۰/۲ (دو دهم).\n\n۲) حالا می‌خواهیم عدد سوم را به درصد بنویسیم. درصد یعنی چند تا از صد تا.\n\n۳) چون ۲۰/۱۰۰ برابر است با ۲۰ درصد، پس ۰/۲ هم برابر است با ۲۰ درصد.\n\n۴) پس جای خالی را با ۲۰٪ پر می‌کنیم.\n\n✅ جواب: ۲۰/۱۰۰ = ۰/۲ = ۲۰٪\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰/۱۰۰ = ۰/۵ = ...٪",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1448,
   "completionTokens": 180,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004832,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 399,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰٪) با کلید یکی است و توضیح درست داده.",
   "judgeCostUsd": 0.001152
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 268,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰ ÷ ۱۱ = ؟",
   "key": "6.36",
   "answer": "۱) عدد ۷۰ را بر ۱۱ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) چون ۷۰ بزرگ‌تر از ۱۱ است، تقسیم را انجام می‌دهیم: ۷۰ ÷ ۱۱.\n\n۳) ۱۱ چند بار در ۷۰ جا می‌شود؟ ۱۱ × ۶ = ۶۶ که نزدیک ۷۰ است ولی بیشتر از ۶ بار نمی‌شود.\n\n۴) باقی‌مانده را حساب می‌کنیم: ۷۰ − ۶۶ = ۴.\n\n۵) جواب تقسیم به صورت عدد اعشاری می‌شود: ۶ و باقی‌مانده ۴.\n\n۶) برای ادامه، باقی‌مانده ۴ را می‌آوریم بعد از ممیز، یعنی ۴۰ ÷ ۱۱.\n\n۷) ۱۱ چند بار در ۴۰ جا می‌شود؟ ۱۱ × ۳ = ۳۳.\n\n۸) باقی‌مانده جدید: ۴۰ − ۳۳ = ۷.\n\n۹) دوباره ۷ را بعد از ممیز می‌آوریم: ۷۰ ÷ ۱۱.\n\n۱۰) ۱۱ × ۶ = ۶۶، باقی‌مانده ۴، مثل قبل.\n\n۱۱) این روند تکرار می‌شود و جواب عددی می‌شود: ۶/۳۶۳۶۳۶...\n\n۱۲) پس جواب تقریبی ۷۰ ÷ ۱۱ برابر است با ۶/۳۶ (دو رقم بعد از ممیز).\n\n✅ جواب: ۶/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۸۰ ÷ ۹ را تقسیم کن و جواب را تا دو رقم بعد از ممیز بنویس.",
   "seconds": 3.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1400,
   "completionTokens": 355,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000744,
   "hasFinal": true,
   "steps": 12,
   "chars": 745,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶/۳۶) با کلید (6.36) برابر است؛ اختلافی نیست.",
   "judgeCostUsd": 0.001516
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 481,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فاصله بین نقاط A(۲، ۴) و B(۲، ۱) را پیدا کنید.",
   "key": "۳",
   "answer": "۱) اول به مختصات دو نقطه نگاه می‌کنیم: A(۲، ۴) و B(۲، ۱).\n\n۲) چون x هر دو نقطه برابر است (۲)، یعنی هر دو روی یک خط عمودی قرار دارند.\n\n۳) فاصله بین دو نقطه روی یک خط عمودی، فقط اختلاف yهاست.\n\n۴) اختلاف yها را حساب می‌کنیم: ۴ − ۱ = ۳.\n\n۵) پس فاصله بین A و B برابر ۳ واحد است.\n\n✅ جواب: فاصله بین نقاط A و B برابر ۳ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: فاصله بین نقاط C(۵، ۷) و D(۵، ۲) چقدر است؟ 😊",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1428,
   "completionTokens": 157,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004384,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 383,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳) با کلید (۳) یکی است و توضیح درست داده.",
   "judgeCostUsd": 0.001116
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 312,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ × ۰/۶ = ؟",
   "key": "۱/۰۲",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۰/۶ هر دو عدد اعشاری هستند و «/» یعنی ممیز اعشار.\n\n۱) اول اعداد را ساده کنیم: ۱/۷ تقریباً ۲ و ۰/۶ تقریباً ۱ است. پس حاصل ضرب تقریباً ۲ × ۱ = ۲ می‌شود.\n\n۲) حالا دقیق ضرب کنیم:\n۱/۷ × ۰/۶ = ؟\nبرای ضرب اعداد اعشاری، اول بدون نقطه ضرب می‌کنیم:\n۱۷ × ۶ = ۱۰۲\n\n۳) حالا تعداد ارقام بعد از ممیز را بشماریم:\nدر ۱/۷ یک رقم بعد از ممیز است، در ۰/۶ هم یک رقم بعد از ممیز است.\nپس مجموع ارقام بعد از ممیز ۱ + ۱ = ۲ است.\n\n۴) حالا دو رقم از سمت راست جواب ۱۰۲ را جدا می‌کنیم:\n۱۰۲ → ۱/۰۲ (یعنی دو رقم از راست جدا می‌شود و ممیز می‌آید)\n\n۵) پس جواب دقیق ضرب برابر است با ۱/۰۲.\n\n۶) حالا جواب را با تقریب اول مقایسه کنیم: تقریباً ۲ بود ولی جواب دقیق ۱/۰۲ است که نزدیک به ۱ است، پس تقریب اول خیلی دور بود.\n\n✅ جواب: ۱/۰۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1591,
   "completionTokens": 315,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000718,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 742,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱/۰۲) با کلید یکی است و توضیح هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001406
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 393,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ + ۱/۸ را محاسبه کنید.",
   "key": "۱۵/۵۶",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۱/۸ کسرِ یک‌هفتم و یک‌هشتم هستند.\n\n۱) برای جمع کسرها باید مخرج‌ها (عدد پایین کسر) را یکسان کنیم.\n۲) مخرج‌های ۷ و ۸ را پیدا می‌کنیم. کوچک‌ترین عددی که هم بر ۷ و هم بر ۸ بخش‌پذیر باشد، ۵۶ است.\n۳) هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۵۶ شود:\n• ۱/۷ = (۱ × ۸) بر (۷ × ۸) = ۸ بر ۵۶\n• ۱/۸ = (۱ × ۷) بر (۸ × ۷) = ۷ بر ۵۶\n۴) حالا صورت‌ها را جمع می‌کنیم:\n۸ بر ۵۶ + ۷ بر ۵۶ = (۸ + ۷) بر ۵۶ = ۱۵ بر ۵۶\n۵) عدد ۱۵ بر ۵۶ را ساده می‌کنیم. چون ۱۵ و ۵۶ هیچ مقسوم‌علیه مشترکی جز ۱ ندارند، همین جواب نهایی است.\n\n✅ جواب: ۱۵ بر ۵۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ + ۳/۱۰ را حساب کن.",
   "seconds": 2.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1534,
   "completionTokens": 294,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.001084,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 566,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۵ بر ۵۶) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001326
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 592,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل عبارت (۷/۳ + ۴/۱) × ۰/۲ را به دست آورید.",
   "key": "۲/۲۸",
   "answer": "اینجا همه‌ی «/» ها ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) اول داخل پرانتز را جمع می‌کنیم: ۷/۳ + ۴/۱\nبرای جمع اعداد اعشاری، ممیزها را زیر هم قرار می‌دهیم:\n۷/۳\n+ ۴/۱\n= ۱۱/۴\n\n۲) حالا حاصل جمع را در ۰/۲ ضرب می‌کنیم.\nبرای ضرب اعداد اعشاری:\n• ابتدا ۱۱۴ را در ۲ ضرب می‌کنیم (اعداد را بدون ممیز در نظر می‌گیریم)\n۱۱۴ × ۲ = ۲۲۸\n\n• حالا تعداد ارقام بعد از ممیز هر عدد را می‌شماریم:\n۱۱/۴ دو رقم بعد از ممیز (یک رقم برای ۱/۴ و یک رقم برای ۷/۳)\n۰/۲ یک رقم بعد از ممیز\nجمع ارقام بعد از ممیز = ۲ + ۱ = ۳\n\n• پس باید سه رقم از سمت راست در عدد ۲۲۸ جدا کنیم و ممیز بگذاریم:\n۲۲۸ → ۰/۲۲۸\n\n۳) پس حاصل عبارت برابر است با ۰/۲۲۸\n\n✅ جواب: ۰/۲۲۸\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل عبارت (۵/۶ + ۳/۲) × ۰/۵ را به دست آور.",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1492,
   "completionTokens": 307,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.001088,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 667,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم ۰/۲۲۸ است اما کلید ۲/۲۸؛ یکی نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001414
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 260,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در اولین سال فعالیت یک شبکه‌ی آموزشی، تعداد کاربران آن حدود یک میلیون نفر بود. در سال دوم، تعداد کاربران ۷۰٪ درصد افزایش داشت. تعداد کاربران این شبکه در سال دوم فعالیت تقریباً چند نفر بوده است؟",
   "key": "۱۷۰۰۰۰۰ نفر",
   "answer": "۱) ابتدا درصد افزایش را به عدد تبدیل می‌کنیم: ۷۰٪ یعنی ۷۰ بر ۱۰۰، یعنی ۰/۷۰.\n\n۲) تعداد کاربران سال اول را می‌دانیم: ۱,۰۰۰,۰۰۰ نفر.\n\n۳) مقدار افزایش کاربران را حساب می‌کنیم: ۰/۷۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ = ۷۰۰,۰۰۰ نفر.\n\n۴) تعداد کاربران سال دوم برابر است با تعداد سال اول به‌علاوه افزایش: ۱,۰۰۰,۰۰۰ + ۷۰۰,۰۰۰ = ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر.\n\n✅ جواب: تعداد کاربران در سال دوم تقریباً ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد کاربران یک شبکه در سال اول ۵۰۰,۰۰۰ نفر باشد و در سال دوم ۲۰٪ افزایش داشته باشد، تعداد کاربران سال دوم چند نفر می‌شود؟",
   "seconds": 4.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1602,
   "completionTokens": 201,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009624,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 527,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱,۷۰۰,۰۰۰) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001244
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 243,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
   "key": "12 دقیقه",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا ۲۰ درصد یعنی ۲۰ از ۱۰۰، یعنی ۲۰ بر ۱۰۰.\n\n۳) برای پیدا کردن ۲۰ درصد از ۶۰ دقیقه، باید ۶۰ را در ۲۰ بر ۱۰۰ ضرب کنیم.\n\n۴) ۶۰ × ۲۰ ÷ ۱۰۰ = ۶۰ × ۰/۲۰ = ۱۲ دقیقه.\n\n✅ جواب: ۲۰ درصد یک ساعت برابر است با ۱۲ دقیقه.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱۵ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟ 😊",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1386,
   "completionTokens": 133,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004216,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 332,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲ دقیقه) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000982
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 422,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. مقدار سود چند تومان است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید پول گرفته‌ای. اینجا ۲۰ درصد است.\n\n۲) قیمت فروش را داریم: ۲۴۰۰۰ تومان.\n\n۳) برای پیدا کردن قیمت خرید، باید بدانیم ۲۴۰۰۰ تومان چند برابر قیمت خرید است. چون ۲۰ درصد سود بوده، یعنی قیمت فروش ۱/۲ برابر قیمت خرید است (۱ + ۰/۲ = ۱/۲).\n\n۴) پس قیمت خرید = قیمت فروش ÷ ۱/۲ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۰۰۰۰ تومان.\n\n۵) مقدار سود = قیمت فروش - قیمت خرید = ۲۴۰۰۰ - ۲۰۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: مقدار سود ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کتابی را با ۱۵ درصد سود فروخته‌ای و قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان بوده، مقدار سود چند تومان است؟",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1378,
   "completionTokens": 212,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008904,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 567,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00121
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 519,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. قیمت خرید چند تومان بوده است؟",
   "key": "20000 تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید فروخته‌ایم. اینجا ۲۰ درصد است.\n\n۲) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰ ÷ ۱۰۰ = ۰/۲۰\n\n۳) قیمت فروش برابر است با قیمت خرید ضرب در (۱ + درصد سود)\nپس: قیمت فروش = قیمت خرید × (۱ + ۰/۲۰) = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۴) قیمت فروش داده شده: ۲۴۰۰۰ تومان\nپس: ۲۴۰۰۰ = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۵) برای پیدا کردن قیمت خرید، دو طرف معادله را بر ۱/۲۰ تقسیم می‌کنیم:\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰\n\n۶) تقسیم بر ۱/۲۰ یعنی ضرب در ۵/۶ (چون ۱/۲۰ = ۱/۱/۲۰ = ۱/۱/۲۰ = ۱/۱/۲۰)\nاما بهتر است مستقیم حساب کنیم:\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۴۰۰۰ × (۱ ÷ ۱/۲۰) = ۲۴۰۰۰ × (۱ ÷ ۱/۲۰)\nیعنی ۲۴۰۰۰ × ۵/۶ = ۲۰۰۰۰ تومان\n\n✅ جواب: قیمت خرید ۲۰۰۰۰ تومان بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nکتابی را با ۱۵ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ایم. قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان بوده است. قیمت خرید چند تومان بوده؟",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1388,
   "completionTokens": 353,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007744,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 804,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00148
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 273,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "آیا ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است؟ چرا؟",
   "key": "بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است. مجموع ارقام ۱۸ است که بر ۹ بخش‌پذیر است.",
   "answer": "۱) اول باید جمع ارقام عدد ۶۷۵ را حساب کنیم.\n۶ + ۷ + ۵ = ۱۸\n\n۲) حالا باید ببینیم عدد ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است یا نه.\n۱۸ ÷ ۹ = ۲ و باقی‌مانده صفر است.\n\n۳) چون جمع ارقام ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است، خود عدد ۶۷۵ هم بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n✅ جواب: بله، عدد ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\nحالا خودت امتحان کن: آیا عدد ۵۴۳ بر ۹ بخش‌پذیر است؟",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1413,
   "completionTokens": 154,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008116,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 313,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم با کلید یکی است و استدلال هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001118
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 371,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲ × ۰/۳ =",
   "key": "0.6",
   "answer": "اینجا ۰/۳ یعنی صفر و سه دهم، یعنی عدد اعشاری است.\n\n۱) ضرب دو عدد یعنی چند بار جمع کردن یکی از آن‌ها. مثلاً ۲ × ۳ یعنی ۳ + ۳.\n\n۲) حالا ۲ × ۰/۳ یعنی ۰/۳ را دو بار جمع کنیم: ۰/۳ + ۰/۳.\n\n۳) ۰/۳ + ۰/۳ برابر است با ۰/۶.\n\nپس ۲ × ۰/۳ = ۰/۶.\n\n✅ جواب: ۰/۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1429,
   "completionTokens": 141,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007972,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 279,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۶) با کلید (0.6) معادل و درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.00107
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 463,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "الگوی -۲۵، -۲۰، -۱۵ را ادامه دهید.",
   "key": "-10, -5, 0",
   "answer": "۱) اول ببینیم هر عدد چقدر از عدد قبلی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر شده.\n-۲۰ - (-۲۵) = ۵\n-۱۵ - (-۲۰) = ۵\n\n۲) پس هر بار عدد ۵ تا بزرگ‌تر شده. یعنی داریم عددها را ۵ تا اضافه می‌کنیم.\n\n۳) حالا ادامه می‌دهیم:\n-۱۵ + ۵ = -۱۰\n-۱۰ + ۵ = -۵\n-۵ + ۵ = ۰\n\n۴) پس الگو کامل می‌شود:\n-۲۵، -۲۰، -۱۵، -۱۰، -۵، ۰\n\n✅ جواب: -۱۰، -۵، ۰\n\nحالا خودت امتحان کن: الگوی ۳، ۷، ۱۱ را ادامه بده. 😊",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1426,
   "completionTokens": 173,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004632,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 355,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (-۱۰، -۵، ۰) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00112
  }
 ]
}