MathApp/docs/benchmarks/2026-09-26-tutor-model/v5r-a.json

{
 "summary": {
  "gpt-4.1-mini": {
   "costCents": 2.815239999999999,
   "wallSeconds": 28.5,
   "judgeCostCents": 5.509
  }
 },
 "results": [
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 514,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک کتاب پس از ۲۰ درصد تخفیف، به قیمت ۲۴۰۰ تومان به فروش می‌رسد. قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است؟",
   "key": "۳۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد تخفیف یعنی ۲۰ درصد، یعنی ۰/۲۰ به صورت عدد اعشاری.\n\n۲) قیمت بعد از تخفیف ۲۴۰۰ تومان است.\n\n۳) برای پیدا کردن قیمت اصلی، باید قیمت بعد از تخفیف را بر (۱ - درصد تخفیف) تقسیم کنیم.\n\nفرمول:\nقیمت اصلی = قیمت بعد از تخفیف ÷ (۱ - ۰/۲۰)\n\n۴) عددها را جایگذاری می‌کنیم:\nقیمت اصلی = ۲۴۰۰ ÷ (۱ - ۰/۲۰) = ۲۴۰۰ ÷ ۰/۸ = ۳۰۰۰ تومان\n\n۵) یعنی قیمت اصلی کتاب ۳۰۰۰ تومان بوده است.\n\n✅ جواب: ۳۰۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن:\nکتابی پس از ۱۵ درصد تخفیف به قیمت ۳۴۰۰ تومان فروخته شده است. قیمت اصلی آن چقدر بوده؟",
   "seconds": 3.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1482,
   "completionTokens": 204,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005352,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 493,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001188
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 396,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را جمع کنید.",
   "key": "19/12",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) برای جمع کردن کسرها، اول باید مخرج‌ها را یکسان کنیم. مخرج‌ها چهار و شش هستند.\n\n۲) کوچک‌ترین عددی که هم بر ۴ و هم بر ۶ بخش‌پذیر باشد را پیدا می‌کنیم. این عدد ۱۲ است.\n\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\n• برای ۳/۴، چون ۴ × ۳ = ۱۲، صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس می‌شود ۹/۱۲.\n• برای ۵/۶، چون ۶ × ۲ = ۱۲، صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس می‌شود ۱۰/۱۲.\n\n۴) حالا که مخرج‌ها برابر شدند، صورت‌ها را با هم جمع می‌کنیم:\n۹ + ۱۰ = ۱۹\n\n۵) پس جواب جمع کسرها می‌شود ۱۹/۱۲.\n\n۶) چون ۱۹ بزرگ‌تر از ۱۲ است، می‌توانیم آن را به عدد مخلوط تبدیل کنیم:\n۱۹ ÷ ۱۲ = ۱ باقی‌مانده ۷، پس می‌شود ۱ و ۷/۱۲.\n\n✅ جواب: ۳/۴ + ۵/۶ = ۱ و ۷/۱۲.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ + ۱/۳ را جمع کن. 😊",
   "seconds": 4.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1533,
   "completionTokens": 339,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0011556,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 745,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم ۱۹/۱۲ را به عدد مخلوط تبدیل کرده؛ هر دو جواب معادل‌اند.",
   "judgeCostUsd": 0.00146
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 521,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷/۲ ÷ ۰/۸ = ؟",
   "key": "9",
   "answer": "اینجا ۷/۲ و ۰/۸ هر دو عدد اعشاری هستند (ممیزِ اعشار دارند).\n\n۱) تقسیم ۷/۲ بر ۰/۸ را می‌نویسیم: ۷/۲ ÷ ۰/۸.\n\n۲) برای راحتی، هر دو عدد را در ۱۰ ضرب می‌کنیم تا ممیزها حذف شوند:\n۷/۲ × ۱۰ = ۷۲\n۰/۸ × ۱۰ = ۸\n\n۳) حالا تقسیم را به شکل ۷۲ ÷ ۸ انجام می‌دهیم.\n\n۴) ۷۲ ÷ ۸ برابر است با ۹ چون ۸ × ۹ = ۷۲.\n\n۵) پس جواب تقسیم ۷/۲ ÷ ۰/۸ برابر ۹ است.\n\n✅ جواب: ۹\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۶ ÷ ۰/۷ = ؟",
   "seconds": 3.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1543,
   "completionTokens": 196,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005084,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 376,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۹) با کلید (۹) یکی است و توضیح درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001164
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 479,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "چرخی در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. در یک ساعت چند دور می‌زند؟",
   "key": "۲۴۰۰ دور",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا می‌دانیم در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. برای اینکه تعداد دور در ۱ دقیقه را پیدا کنیم، ۴۰۰ را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم.\n\n۴۰۰ ÷ ۱۰ = ۴۰ دور در ۱ دقیقه\n\n۳) حالا برای اینکه تعداد دور در ۶۰ دقیقه (یک ساعت) را پیدا کنیم، ۴۰ دور را در ۶۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۴۰ × ۶۰ = ۲۴۰۰ دور در یک ساعت\n\n✅ جواب: چرخی در یک ساعت ۲۴۰۰ دور می‌زند.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر چرخی در ۵ دقیقه ۱۵۰ دور بزند، در ۳۰ دقیقه چند دور می‌زند؟",
   "seconds": 3.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1590,
   "completionTokens": 184,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000508,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 466,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۴۰۰ دور) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001142
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1360,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ × ۲۰ = ؟",
   "key": "400",
   "answer": "۱) اول عدد ۲۰ را در عدد ۲۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۲) چون ۲۰ = ۲ × ۱۰، می‌توانیم ضرب را این‌طور بنویسیم:\n۲۰ × ۲۰ = ۲۰ × (۲ × ۱۰)\n\n۳) ضرب را به صورت گروهی انجام می‌دهیم:\n۲۰ × ۲ = ۴۰\n\n۴) حالا ۴۰ را در ۱۰ ضرب می‌کنیم. طبق روش کتاب، برای ضرب در ۱۰ یک صفر به عدد اضافه می‌کنیم:\n۴۰ × ۱۰ = ۴۰۰\n\n۵) پس ۲۰ × ۲۰ = ۴۰۰\n\n✅ جواب: ۴۰۰\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳۰ × ۲۰ = ؟",
   "seconds": 3.5,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1206,
   "completionTokens": 157,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004264,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 344,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم جواب نهایی ۴۰۰ داده که با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001022
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1057,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "نانوایی در کرمانشاه در ۶ روز ۴۲ جعبه نان برنجی درست کرد. او در هر روز چند جعبه نان برنجی درست کرده است؟",
   "key": "۷ جعبه",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم که ۴۲ جعبه نان را به ۶ روز تقسیم کنیم تا تعداد جعبه‌های هر روز را پیدا کنیم.\n\n۲) تقسیم یعنی اینکه ۴۲ را بر ۶ تقسیم کنیم.\n\n۳) حالا ۴۲ ÷ ۶ را حساب می‌کنیم.\n\n۴۲ ÷ ۶ = ۷\n\n۴) یعنی نانوایی هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست کرده است.\n\n✅ جواب: نانوایی در هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست کرده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر نانوایی در ۵ روز ۳۰ جعبه نان درست کند، در هر روز چند جعبه درست می‌کند؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1387,
   "completionTokens": 160,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004652,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 396,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷ جعبه) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001122
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1063,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارتن ۸ جعبه استکان وجود دارد. در هر جعبه ۶ استکان جا می‌گیرد. در این کارتن چند استکان هست؟",
   "key": "۴۸",
   "answer": "۱) تعداد جعبه‌ها در کارتن را می‌نویسیم: ۸ جعبه\n۲) تعداد استکان‌ها در هر جعبه را می‌نویسیم: ۶ استکان\n۳) برای پیدا کردن تعداد کل استکان‌ها، تعداد جعبه‌ها را در تعداد استکان‌های هر جعبه ضرب می‌کنیم:\n۸ × ۶ = ۴۸\n۴) پس در این کارتن ۴۸ استکان وجود دارد.\n✅ جواب: ۴۸ استکان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در یک جعبه ۵ استکان باشد و در ۷ جعبه، چند استکان هست؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1483,
   "completionTokens": 147,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004444,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 344,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸) با کلید (۴۸) یکی است و توضیح هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001142
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1445,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در دبستان اندیشه تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم ۲۷ نفر است. تعداد دانش‌آموزان کلاس اول ۲ برابر آن است. چند دانش‌آموز در کلاس اول این دبستان درسی می‌خوانند؟",
   "key": "۵۴ نفر",
   "answer": "۱) تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم را داریم: ۲۷ نفر.\n\n۲) گفته شده تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۲ برابر تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم است.\n\n۳) برای پیدا کردن تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، باید ۲ را در ۲۷ ضرب کنیم.\n\n۴) ۲ × ۲۷ = ۵۴\n\n۵) پس تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۵۴ نفر است.\n\n✅ جواب: ۵۴ نفر.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد دانش‌آموزان کلاس پنجم ۱۵ نفر باشد و تعداد دانش‌آموزان کلاس دوم ۳ برابر کلاس پنجم باشد، چند دانش‌آموز در کلاس دوم هستند؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1544,
   "completionTokens": 160,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004512,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 433,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵۴ نفر) با کلید (۵۴ نفر) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001172
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1307,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فهمیه از سمیه پرسید: «چقدر پول داری؟» سمیه گفت: «۱۷۵۰ تومان از پدرم بگیرم، پول‌هایم ۴۰۰۰ تومان می‌شود.» سمیه چقدر پول داشت؟",
   "key": "۲۲۵۰ تومان",
   "answer": "۱) سمیه گفت اگر ۱۷۵۰ تومان از پدرش بگیرد، پولش می‌شود ۴۰۰۰ تومان. یعنی پول فعلی‌اش به‌اضافه ۱۷۵۰ تومان برابر ۴۰۰۰ تومان است.\n\n۲) پس داریم: پول فعلی سمیه + ۱۷۵۰ = ۴۰۰۰\n\n۳) برای پیدا کردن پول فعلی سمیه، باید ۱۷۵۰ تومان را از ۴۰۰۰ تومان کم کنیم.\n\n۴) ۴۰۰۰ - ۱۷۵۰ = ۲۲۵۰ تومان\n\n۵) پس پولی که سمیه داشت ۲۲۵۰ تومان بود.\n\n✅ جواب: سمیه ۲۲۵۰ تومان پول داشت.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر علی ۱۳۰۰ تومان پول داشت و اگر ۷۰۰ تومان دیگر بگیرد، پولش می‌شود چند تومان؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1480,
   "completionTokens": 195,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000904,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 448,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۲۵۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001244
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1049,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک دلار کشور نیکرستان ۱۴۰۰ تومان ارزش دارد. ۳ دلار این کشور چند تومان ارزش دارد؟",
   "key": "4200 تومان",
   "answer": "۱) می‌دانیم هر ۱ دلار برابر با ۱۴۰۰ تومان است.\n\n۲) حالا می‌خواهیم ارزش ۳ دلار را به تومان پیدا کنیم.\n\n۳) برای این کار، عدد ۳ را در ۱۴۰۰ ضرب می‌کنیم چون هر دلار ۱۴۰۰ تومان است.\n\n۳ × ۱۴۰۰ = ۴۲۰۰\n\n۴) پس ۳ دلار برابر با ۴۲۰۰ تومان است.\n\n✅ جواب: ۴۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر هر دلار ۱۲۰۰ تومان باشد، ارزش ۵ دلار چند تومان است؟",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1300,
   "completionTokens": 129,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003808,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 329,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۲۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00104
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1316,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک مزرعه‌ی مستطیل شکل ۲۴ متر طول (دراز) و ۱۰ متر عرض (پهنا) دارد. اگر بخواهیم دور این مزرعه را زنده بکشیم، به چند متر زنده نیاز داریم؟",
   "key": "68 متر",
   "answer": "۱) اول باید محیط مستطیل را حساب کنیم. محیط یعنی اندازه‌ی دور تا دور مزرعه.\n\n۲) فرمول محیط مستطیل این است: ۲ × (طول + عرض)\n\n۳) طول مزرعه ۲۴ متر و عرض آن ۱۰ متر است. پس جمع طول و عرض می‌شود: ۲۴ + ۱۰ = ۳۴ متر\n\n۴) حالا این عدد را در ۲ ضرب می‌کنیم: ۲ × ۳۴ = ۶۸ متر\n\n۵) یعنی برای کشیدن زنده دور مزرعه، به ۶۸ متر زنده نیاز داریم.\n\n✅ جواب: ۶۸ متر زنده\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر مزرعه‌ای طولش ۳۰ متر و عرضش ۱۵ متر باشد، دور آن چند متر زنده لازم دارد؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1526,
   "completionTokens": 177,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004712,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 441,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۸ متر) با کلید (68 متر) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001198
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1249,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "دو جعبه داریم که در هر کدام چهار بسته‌ی شش تایی مداد رنگی هست. در این جعبه‌ها چند مداد رنگی وجود دارد؟",
   "key": "۴۸ مداد رنگی",
   "answer": "۱) اول تعداد بسته‌های مداد رنگی در هر جعبه را می‌نویسیم: ۴ بسته.\n\n۲) هر بسته چند مداد دارد؟ ۶ مداد.\n\n۳) تعداد مدادهای هر جعبه را حساب می‌کنیم: ۴ بسته × ۶ مداد = ۲۴ مداد.\n\n۴) حالا دو جعبه داریم، پس تعداد کل مدادها را حساب می‌کنیم: ۲۴ مداد × ۲ جعبه = ۴۸ مداد.\n\n✅ جواب: در دو جعبه ۴۸ مداد رنگی وجود دارد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه جعبه داشته باشیم که هر کدام ۵ بسته‌ی ۷ تایی مداد رنگی دارند، چند مداد رنگی داریم؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1471,
   "completionTokens": 172,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004796,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 412,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸ مداد رنگی) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001156
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1398,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۸۴۵۱ - ۷۲۳۴ = ؟",
   "key": "1217",
   "answer": "۱) ابتدا ارقام هر ستون را از سمت راست به چپ بنویسیم:\n۸۴۵۱\n• ۷۲۳۴\n\n۲) از ستون یکان شروع می‌کنیم: ۱ - ۴ نمی‌شود، پس باید از دهگان قرض بگیریم.\nدهگان ۵ می‌شود ۴، و یکان ۱ می‌شود ۱۱.\nحالا ۱۱ - ۴ = ۷\n\n۳) ستون دهگان: ۴ - ۳ = ۱\n\n۴) ستون صدگان: ۴ - ۲ = ۲\n\n۵) ستون هزارگان: ۸ - ۷ = ۱\n\n۶) حالا اعداد را کنار هم می‌نویسیم: ۱ ۲ ۱ ۷\n\n✅ جواب: ۱۲۱۷\n\nحالا خودت امتحان کن: ۶۵۴۳ - ۳۲۱۷ = ؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1402,
   "completionTokens": 195,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004888,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 370,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۱۷) دقیقاً با کلید (1217) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001162
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1466,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "طول یک مستطیل ۱۸ سانتی‌متر و عرض آن ۹ سانتی‌متر است. مساحت این مستطیل چند سانتی‌متر مربع است؟",
   "key": "162 سانتی‌متر مربع",
   "answer": "۱) مساحت مستطیل یعنی چقدر جا یا سطح داخل آن را می‌گیرد.\n\n۲) برای حساب کردن مساحت مستطیل، طول را در عرض ضرب می‌کنیم.\n\n۳) طول مستطیل ۱۸ سانتی‌متر است و عرض آن ۹ سانتی‌متر.\n\n۴) پس مساحت = طول × عرض = ۱۸ × ۹\n\n۵) حالا ۱۸ × ۹ را حساب می‌کنیم: ۱۸ × ۹ = ۱۶۲\n\n۶) یعنی مساحت مستطیل ۱۶۲ سانتی‌متر مربع است.\n\n✅ جواب: ۱۶۲ سانتی‌متر مربع\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی که طولش ۱۲ سانتی‌متر و عرضش ۵ سانتی‌متر است را حساب کن.",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1385,
   "completionTokens": 180,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004964,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 415,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۶۲ سانتی‌متر مربع) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001204
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1478,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "قیمت پیرهنی که آرش می‌خواهد بخرد، ۸۹۰۰ تومان است. اگر او ۹۱۰۰ تومان به فروشنده بدهد، چقدر باید پس بگیرد؟",
   "key": "۲۰۰ تومان",
   "answer": "۱) مقدار پولی که آرش داده: ۹۱۰۰ تومان\n۲) قیمت پیرهن: ۸۹۰۰ تومان\n۳) برای پیدا کردن پول پس‌مانده، باید پول داده شده را منهای قیمت پیرهن کنیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ؟\n۴) حالا کم کردن را انجام می‌دهیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ۲۰۰ تومان\n۵) پس آرش باید ۲۰۰ تومان پس بگیرد.\n\n✅ جواب: ۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن:\nاگر قیمت یک کتاب ۷۵۰۰ تومان باشد و تو ۸۰۰۰ تومان به فروشنده بدهی، چقدر باید پس بگیری؟",
   "seconds": 3.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1410,
   "completionTokens": 157,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004312,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 375,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001098
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1218,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حسن ۱۵ عکس ماشین دارد. برادرش ۵ عکس ماشین کمتر از او دارد. این دو برادر روی هم چند عکس ماشین دارند؟",
   "key": "۲۵",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم برادر حسن چند عکس ماشین دارد. چون گفته ۵ عکس کمتر از حسن، یعنی باید ۵ را از ۱۵ کم کنیم.\n۱۵ − ۵ = ۱۰ عکس\n\n۲) حالا تعداد عکس‌های حسن و برادرش را با هم جمع می‌کنیم تا ببینیم روی هم چند عکس دارند.\n۱۵ + ۱۰ = ۲۵ عکس\n\n✅ جواب: حسن و برادرش روی هم ۲۵ عکس ماشین دارند.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nمریم ۲۰ شکلات دارد. برادرش ۷ شکلات کمتر از مریم دارد. این دو روی هم چند شکلات دارند؟ 🍫",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1392,
   "completionTokens": 145,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004048,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 386,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۲۵) با کلید (۲۵) یکی است و مراحل درست طی شده‌اند.",
   "judgeCostUsd": 0.001108
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1051,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تفریق‌ها را به دست آورید: ۸۰۵۰ - ۲۰۲۷.",
   "key": "6023",
   "answer": "۱) عددها را زیر هم می‌نویسیم، مثل کتاب:\n۸۰۵۰\n• ۲۰۲۷\n\n۲) از سمت راست (یکان) شروع می‌کنیم:\n۰ - ۷ نمی‌شود، پس از دهگان یک ده تا قرض می‌گیریم.\nده تا + ۰ = ۱۰، حالا ۱۰ - ۷ = ۳\n\n۳) دهگان: چون یک ده تا قرض دادیم، ۵ ده تا به ۴ تبدیل شد.\n۴ - ۲ = ۲\n\n۴) صدگان: ۰ - ۰ = ۰\n\n۵) هزارگان: ۸ - ۲ = ۶\n\n۶) حالا جواب را می‌نویسیم:\n۶۰۲۳\n\n✅ جواب: ۶۰۲۳\n\nحالا خودت امتحان کن: ۷۵۰۰ - ۳۴۵۶ = ؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1234,
   "completionTokens": 197,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005016,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 367,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۰۲۳) با کلید (6023) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00117
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1283,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "key": "۷۰۰ تومان",
   "answer": "۱) برای تبدیل ریال به تومان، باید عدد ریال را بر ۱۰ تقسیم کنیم.\n\n۲) عدد ریال ما ۷۰۰۰ است.\n\n۳) حالا ۷۰۰۰ را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم:\n۷۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۷۰۰\n\n۴) پس ۷۰۰۰ ریال برابر است با ۷۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: ۷۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "seconds": 1.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1328,
   "completionTokens": 106,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007008,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 250,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000952
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1460,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک گروه کارگر در هر ماه ۱۰ کیلومتر جاده روستایی می‌سازد. این گروه در یک سال چند کیلومتر جاده روستایی می‌سازد؟",
   "key": "۱۲ × ۱۰ = ۱۲۰ کیلومتر",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک سال چند ماه دارد. یک سال ۱۲ ماه است.\n\n۲) هر ماه گروه کارگر ۱۰ کیلومتر جاده می‌سازد.\n\n۳) حالا باید ۱۰ کیلومتر را در ۱۲ ماه ضرب کنیم تا کل جاده ساخته شده در یک سال را پیدا کنیم.\n\n۱۰ × ۱۲ = ۱۲۰\n\n۴) پس گروه کارگر در یک سال ۱۲۰ کیلومتر جاده می‌سازد.\n\n✅ جواب: ۱۲۰ کیلومتر\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر گروهی هر ماه ۸ کیلومتر جاده بسازد، در ۶ ماه چند کیلومتر جاده ساخته می‌شود؟",
   "seconds": 1.6,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1549,
   "completionTokens": 141,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004228,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 388,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۰ کیلومتر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00109
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 621,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کدام محاسبه درست انجام شده است؟ ۲/۵ + ۱/۵ = ۳/۵ یا ۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۵",
   "key": "۳/۵",
   "answer": "اینجا ۲/۵ و ۱/۵ عددهای اعشاری هستند، یعنی دو و نیم و یک و نیم.\n\n۱) اول جمع را انجام می‌دهیم: ۲/۵ + ۱/۵ = ؟\n۲) عددها را مثل پول در نظر بگیر؛ دو و نیم تومان + یک و نیم تومان می‌شود چند تومان؟\n۳) ۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۰ (چهار)\n۴) پس جواب درست ۴/۵ نیست، بلکه ۴/۰ است.\n\n✅ جواب: هیچ‌کدام از این دو جواب درست نیست، چون ۲/۵ + ۱/۵ برابر ۴/۰ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳/۲ + ۲/۳ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1566,
   "completionTokens": 170,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008984,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 373,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم (۴/۰) با کلید (۳/۵) یکی نیست؛ معلم اشتباه جمع کرده.",
   "judgeCostUsd": 0.001204
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 313,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مقدار تقریبی کسر ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر است؟",
   "key": "0/4",
   "answer": "اینجا ۲/۵ یعنی دو و نیم است، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۲/۵ را داریم و می‌خواهیم به نزدیک‌ترین ۰/۱ تقریب بزنیم. یعنی می‌خواهیم عدد را طوری گرد کنیم که فقط یک رقم بعد از ممیز بماند.\n\n۲) به رقم دوم بعد از ممیز نگاه می‌کنیم. عدد ۲/۵ را به شکل ۲/۵۰ می‌نویسیم تا راحت‌تر ببینیم: رقم اول بعد از ممیز ۵ است و رقم دوم بعد از ممیز ۰ است.\n\n۳) چون رقم دوم بعد از ممیز (که ۰ است) کمتر از ۵ است، رقم اول بعد از ممیز را تغییر نمی‌دهیم.\n\n۴) پس عدد را به ۲/۵ گرد می‌کنیم.\n\n✅ جواب: مقدار تقریبی ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ برابر ۲/۵ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مقدار تقریبی ۳/۴۷ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1552,
   "completionTokens": 234,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005728,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 590,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۰/۴ است اما معلم ۲/۵ را جواب داده؛ یکی نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.00126
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 538,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مساحت یک ورق مستطیلی شکل با طول ۲/۴۶ متر و عرض ۱/۷۱ متر را محاسبه کنید و سپس آن را با تقریب کمتر از ۰/۱ به دست آورید.",
   "key": "۴/۲۰۶۶ متر مربع، تقریب ۴/۲",
   "answer": "اینجا ۲/۴۶ و ۱/۷۱ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) مساحت مستطیل را با ضرب طول در عرض حساب می‌کنیم:\nمساحت = ۲/۴۶ × ۱/۷۱\n\n۲) حالا ضرب را انجام می‌دهیم:\n۲/۴۶ × ۱/۷۱ = ۴/۲۰۶۶۶\n\n۳) مساحت را با تقریب کمتر از ۰/۱ گرد می‌کنیم:\n۴/۲۰۶۶۶ نزدیک‌ترین عدد به ۴/۲۱ است.\n\n✅ جواب: مساحت ورق برابر است با ۴/۲۱ متر مربع.\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی با طول ۳/۵ متر و عرض ۲/۴ متر را حساب کن و با تقریب کمتر از ۰/۱ بنویس. 😊",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1630,
   "completionTokens": 182,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009432,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 399,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "۴/۲۱ با تقریب کمتر از ۰/۱ باید ۴/۲ باشد، نه ۴/۲۱.",
   "judgeCostUsd": 0.00126
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 434,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۵۴ + ۲ = ؟",
   "key": "۲/۵۴",
   "answer": "اینجا ۰/۵۴ یعنی صفر و پنجاه و چهار صدم، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۰/۵۴ را با عدد ۲ جمع می‌کنیم.\n\n۲) چون ۲ عدد صحیح است، می‌توانیم آن را به صورت ۲/۰۰ هم بنویسیم.\n\n۳) حالا جمع را انجام می‌دهیم:\n۰/۵۴ + ۲/۰۰ = ۲/۵۴\n\n۴) جواب یعنی دو و پنجاه و چهار صدم.\n\n✅ جواب: ۲/۵۴\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱/۳ + ۴ = ؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1446,
   "completionTokens": 141,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.00042,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 301,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۲/۵۴) با کلید (۲/۵۴) یکی است و توضیح درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001088
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 513,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارگاه بافندگی از نوعی نخ استفاده می‌شود که روی بسته‌های آن نوشته شده است: ۶۵٪ نخ مصنوعی و ۳۵٪ نخ طبیعی. در هر ۱۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ طبیعی و چند کیلوگرم نخ مصنوعی وجود دارد؟",
   "key": "۶۵ کیلوگرم مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم طبیعی",
   "answer": "۱) درصد نخ مصنوعی ۶۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی داریم.\n\n۲) درصد نخ طبیعی ۳۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی داریم.\n\n۳) پس در هر ۱۰۰ کیلوگرم نخ، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی وجود دارد.\n\n✅ جواب: ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در ۲۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ مصنوعی و چند کیلوگرم نخ طبیعی باشد، چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 3.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1594,
   "completionTokens": 173,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000492,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 407,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم دقیقاً با کلید یکسان است.",
   "judgeCostUsd": 0.001204
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 380,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مختصات سه رأس یک مستطیل [۵, ۴]، [۷, ۴] و [۷, ۶] است. مختصات رأس دیگر را بنویسید.",
   "key": "[5, 6]",
   "answer": "۱) اول ببینیم مستطیل چطوری است: مستطیل چهار ضلع دارد که روبه‌روی هم برابر و زاویه‌هایش ۹۰ درجه است.\n\n۲) سه رأس داده شده‌اند: (۵, ۴)، (۷, ۴)، (۷, ۶).\n\n۳) دو رأس اول یعنی (۵, ۴) و (۷, ۴) روی یک خط افقی هستند چون عدد y هر دو برابر ۴ است.\n\n۴) رأس سوم (۷, ۶) بالاتر از (۷, ۴) است چون عدد y آن ۶ است.\n\n۵) حالا باید رأس چهارم را پیدا کنیم که با رأس اول و سوم یک مستطیل بسازد.\n\n۶) چون مستطیل است، رأس چهارم باید هم‌عرض با رأس اول باشد (یعنی x برابر ۵) و هم‌ارتفاع با رأس سوم (یعنی y برابر ۶).\n\n۷) پس رأس چهارم (۵, ۶) است.\n\n✅ جواب: رأس چهارم مستطیل (۵, ۶) است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه رأس یک مستطیل (۲, ۳)، (۵, ۳) و (۵, ۷) باشند، رأس چهارم چیست؟ 😊",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1416,
   "completionTokens": 267,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006096,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 643,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵, ۶) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001356
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 255,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را مقایسه کنید.",
   "key": "۵/۶ > ۳/۴",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) اول باید کسرها را طوری بنویسیم که بتوانیم راحت‌تر آن‌ها را با هم مقایسه کنیم. یکی از راه‌ها این است که مخرج مشترک پیدا کنیم.\n۲) مخرج‌های ۴ و ۶ را نگاه می‌کنیم. کوچک‌ترین عددی که هم بر ۴ و هم بر ۶ بخش‌پذیر باشد، ۱۲ است. پس مخرج مشترک ۱۲ است.\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\n• برای ۳/۴، چون ۴ × ۳ = ۱۲، صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس ۳/۴ = ۹/۱۲\n• برای ۵/۶، چون ۶ × ۲ = ۱۲، صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس ۵/۶ = ۱۰/۱۲\n۴) حالا دو کسر را با هم مقایسه می‌کنیم: ۹/۱۲ و ۱۰/۱۲\n۵) چون مخرج‌ها برابر است، کافی است صورت‌ها را مقایسه کنیم: ۹ < ۱۰\n۶) پس ۳/۴ کوچکتر از ۵/۶ است.\n\n✅ جواب: ۵/۶ بزرگ‌تر از ۳/۴ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: کسرهای ۲/۵ و ۳/۷ را با هم مقایسه کن. 😊",
   "seconds": 3.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1516,
   "completionTokens": 356,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.001176,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 755,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵/۶ > ۳/۴) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001498
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 397,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تقسیم ۳/۵ ÷ ۹/۱۰ را بدست آورید.",
   "key": "2/3",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۹/۱۰ هر دو عددِ اعشاری هستند و «/» یعنی ممیزِ اعشار.\n\nحالا مرحله‌به‌مرحله تقسیم را انجام می‌دهیم:\n\n۱) عدد ۹/۱۰ را به عدد صحیح تبدیل می‌کنیم. چون دو رقم بعد از ممیز دارد (یک رقم بعد از ممیز یعنی ۰/۹، ولی اینجا دو رقم است؟ نه، فقط یک رقم بعد از ممیز است: ۹/۱۰ یعنی ۰/۹)، پس باید ضرب کنیم در ۱۰ تا عدد صحیح شود.\n\n۹/۱۰ × ۱۰ = ۹\n\n۲) عدد ۳/۵ را هم به همان اندازه ضرب می‌کنیم، یعنی در ۱۰:\n\n۳/۵ × ۱۰ = ۳۵\n\n۳) حالا تقسیم را انجام می‌دهیم:\n\n۳۵ ÷ ۹ = ۳/۸۸۸...\n\n۴) چون ضرب کردیم در ۱۰ هر دو عدد، نتیجه تقسیم همان عدد است و نیازی به جابه‌جایی نقطه اعشار نیست.\n\nپس جواب نهایی:\n\n۳/۸۸۸...\n\nمی‌توانیم تا دو رقم بعد از ممیز بنویسیم: ۳/۸۹\n\n✅ جواب: ۳/۸۹\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل تقسیم ۴/۲ ÷ ۷/۵ را به همین روش حساب کن.",
   "seconds": 2.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1513,
   "completionTokens": 293,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.001074,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 712,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "معلم تقسیم اعشاری انجام داده، اما کلید کسر معمولی (۲/۳) است.",
   "judgeCostUsd": 0.00138
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 626,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۵ + ۲/۱۵ را محاسبه کنید.",
   "key": "11/15",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۲/۱۵ کسرِ دو‌نهم و پنج‌دهم نیستند، بلکه ممیزِ اعشار دارند؛ یعنی ۳/۵ یعنی سه و نیم، و ۲/۱۵ یعنی دو و پانزده صدم.\n\nحالا جمع را مرحله‌به‌مرحله انجام می‌دهیم:\n\n۱) عددها را به صورت دقیق بنویس: ۳/۵ یعنی ۳/۵۰ و ۲/۱۵ یعنی ۲/۱۵.\n\n۲) برای جمع کردن عددهای اعشاری، باید تعداد رقم‌های بعد از ممیز را برابر کنیم. ۳/۵۰ دو رقم بعد از ممیز دارد، ولی ۲/۱۵ هم دو رقم دارد، پس آماده‌ایم.\n\n۳) حالا ۳/۵۰ + ۲/۱۵ را جمع می‌کنیم:\n\n۳/۵۰ + ۲/۱۵ = (۳ + ۲) + (۰/۵۰ + ۰/۱۵) = ۵ + ۰/۶۵ = ۵/۶۵\n\n۴) عدد ۵/۶۵ یعنی پنج و شصت و پنج صدم.\n\n✅ جواب: ۵/۶۵\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴/۲ + ۱/۳۷ را حساب کن.",
   "seconds": 2.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1588,
   "completionTokens": 273,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006496,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 571,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید کسر است (11/15)، معلم اعشاری جمع کرده (۵/۶۵)، برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001362
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 511,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۴ ÷ ۲/۵",
   "key": "۱۵/۸",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۲/۵ هر دو عددِ اعشاری هستند، یعنی ممیزِ اعشار دارند.\n\nحالا تقسیم ۳/۴ ÷ ۲/۵ را مرحله‌به‌مرحله حل می‌کنیم:\n\n۱) برای راحتی، هر دو عدد را طوری می‌کنیم که عدد صحیح شوند؛ یعنی هر دو را در ۱۰ ضرب می‌کنیم تا ممیزشان حذف شود.\n۳/۴ × ۱۰ = ۳۴\n۲/۵ × ۱۰ = ۲۵\n\n۲) حالا تقسیم را به صورت ۳۴ ÷ ۲۵ انجام می‌دهیم.\n\n۳) ۳۴ ÷ ۲۵ را حساب می‌کنیم:\n۲۵ × ۱ = ۲۵\n۳۴ - ۲۵ = ۹ باقی می‌ماند، پس جواب بین ۱ و ۲ است.\n\n۴) برای دقیق‌تر شدن، باقی‌مانده را به صورت اعشاری ادامه می‌دهیم:\n۹ باقی‌مانده را می‌آوریم کنار صفر، می‌شود ۹۰.\n۹۰ ÷ ۲۵ = ۳ (چون ۲۵ × ۳ = ۷۵)\n۹۰ - ۷۵ = ۱۵ باقی‌مانده.\n\n۵) دوباره ۱۵ را کنار صفر می‌آوریم، می‌شود ۱۵۰.\n۱۵۰ ÷ ۲۵ = ۶ (چون ۲۵ × ۶ = ۱۵۰)\nباقی‌مانده صفر شد، پس تقسیم تمام شد.\n\n۶) حالا جواب را می‌نویسیم:\n۱/۳۶\n\n✅ جواب: ۳/۴ ÷ ۲/۵ = ۱/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۶ ÷ ۱/۴ را حساب کن.",
   "seconds": 3.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1539,
   "completionTokens": 392,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008204,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 782,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۱۵/۸ است اما معلم ۱/۳۶ را جواب داده؛ جواب‌ها برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.00156
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 498,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسر ۱/۸ را به درصد تبدیل کنید.",
   "key": "۱۲/۵%",
   "answer": "اینجا ۱/۸ کسرِ یک‌هشتم است.\n\n۱) کسر یک‌هشتم یعنی ۱ تقسیم بر ۸، پس اول ۱ را بر ۸ تقسیم می‌کنیم:\n۱ ÷ ۸ = ۰/۱۲۵\n\n۲) حالا برای تبدیل عدد اعشاری به درصد، عدد را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم:\n۰/۱۲۵ × ۱۰۰ = ۱۲/۵\n\n۳) پس یک‌هشتم برابر است با ۱۲/۵ درصد.\n\n✅ جواب: ۱/۸ = ۱۲/۵٪\n\nحالا خودت امتحان کن: کسر ۳/۴ را به درصد تبدیل کن.",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1422,
   "completionTokens": 151,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004264,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 305,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۱۲/۵٪) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001038
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 391,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰٪ تخفیف برای کالایی با قیمت ۵۰۰۰ تومان اعمال شده است. قیمت نهایی کالا چقدر است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) اول درصد تخفیف را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰٪ یعنی ۲۰ تقسیم بر ۱۰۰ که می‌شود ۰/۲۰.\n\n۲) مقدار تخفیف را حساب می‌کنیم: ۵۰۰۰ × ۰/۲۰ = ۱۰۰۰ تومان.\n\n۳) حالا قیمت نهایی را با کم کردن تخفیف از قیمت اولیه به دست می‌آوریم: ۵۰۰۰ - ۱۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: قیمت نهایی کالا ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کالایی ۸۰۰۰ تومان باشد و ۱۵٪ تخفیف بخورد، قیمت نهایی چقدر می‌شود؟ 😊",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1551,
   "completionTokens": 156,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004476,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 381,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001086
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 252,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "امسال به سهام یک شرکت حدود ۱۸ درصد سود تعلق می‌گیرد. اگر مبلغ سرمایه‌گذاری یکی از مشتریان، دو میلیون تومان باشد، چقدر سود به آن اضافه می‌شود؟",
   "key": "۳۶۰,۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۱۸ درصد یعنی ۱۸ تقسیم بر ۱۰۰ که می‌شود ۰/۱۸.\n\n۲) مقدار سود را حساب می‌کنیم: سود = سرمایه × درصد سود = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸.\n\n۳) حالا ضرب می‌کنیم: ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸ = ۳۶۰٬۰۰۰ تومان.\n\nیعنی سودی که به سرمایه اضافه می‌شود، ۳۶۰٬۰۰۰ تومان است.\n\n✅ جواب: ۳۶۰٬۰۰۰ تومان سود به سرمایه اضافه می‌شود.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر ۵۰۰ هزار تومان سرمایه‌گذاری کنی و ۱۵ درصد سود بگیری، چقدر سود می‌شود؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1469,
   "completionTokens": 170,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004756,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 423,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۶۰٬۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00117
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 455,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۸ × ۰/۹ =",
   "key": "۰/۷۲",
   "answer": "اینجا ۰/۸ و ۰/۹ عددهای اعشاری هستند و «/» یعنی ممیز اعشار.\n\n۱) عدد ۰/۸ یعنی هشت دهم و عدد ۰/۹ یعنی نه دهم.\n\n۲) حالا ضرب می‌کنیم: ۰/۸ × ۰/۹ = (۸ بر ۱۰) × (۹ بر ۱۰).\n\n۳) ضرب صورت‌ها و ضرب مخرج‌ها: ۸ × ۹ = ۷۲ و ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰.\n\n۴) پس حاصل ضرب می‌شود ۷۲ بر ۱۰۰ یعنی ۰/۷۲.\n\n۵) عدد ۰/۷۲ یعنی هفتاد و دو صدم.\n\n✅ جواب: ۰/۷۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 4.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1499,
   "completionTokens": 181,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008892,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 350,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۷۲) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001116
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 576,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "جای‌های خالی را با عدد مناسب پر کنید: ۲۰/۱۰۰ = ۰/۲ = ...٪.",
   "key": "۲۰٪",
   "answer": "اینجا ۲۰/۱۰۰ کسر بیست‌صدم است و ۰/۲ عدد اعشاری دو دهم است.\n\n۱) ۲۰/۱۰۰ یعنی بیست تقسیم بر صد، که برابر است با ۰/۲ (دو دهم).\n\n۲) برای تبدیل عدد اعشاری ۰/۲ به درصد، باید آن را در ۱۰۰ ضرب کنیم:\n\n۰/۲ × ۱۰۰ = ۲۰\n\n۳) پس ۰/۲ برابر است با ۲۰ درصد.\n\n✅ جواب: ۲۰٪\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ = چند درصد؟",
   "seconds": 1.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1448,
   "completionTokens": 131,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007888,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 289,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰٪) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001028
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 268,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰ ÷ ۱۱ = ؟",
   "key": "6.36",
   "answer": "۱) عدد ۷۰ را بر ۱۱ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) چون ۷۰ بزرگ‌تر از ۱۱ است، تقسیم را انجام می‌دهیم: ۷۰ ÷ ۱۱.\n\n۳) ۱۱ چند بار در ۷۰ جا می‌شود؟ ۱۱ × ۶ = ۶۶ که نزدیک ۷۰ است ولی بیشتر از ۶ بار نمی‌شود.\n\n۴) باقی‌مانده را حساب می‌کنیم: ۷۰ − ۶۶ = ۴.\n\n۵) حالا جواب را به صورت عدد اعشاری ادامه می‌دهیم. عدد صحیح جواب ۶ است و باقی‌مانده ۴.\n\n۶) برای ادامه، یک صفر به باقی‌مانده اضافه می‌کنیم و آن را ۴۰ می‌کنیم.\n\n۷) ۴۰ ÷ ۱۱ را حساب می‌کنیم: ۱۱ × ۳ = ۳۳، پس ۳ بار.\n\n۸) باقی‌مانده جدید: ۴۰ − ۳۳ = ۷.\n\n۹) دوباره یک صفر به باقی‌مانده اضافه می‌کنیم، می‌شود ۷۰.\n\n۱۰) ۷۰ ÷ ۱۱ مثل اول است، جواب ۶ و باقی‌مانده ۴.\n\n۱۱) می‌بینیم تقسیم تکراری شده، پس جواب عددی است که ۶/۳۶۳۶۳... می‌شود.\n\n۱۲) اگر بخواهیم دو رقم بعد از ممیز را بنویسیم، جواب تقریبی می‌شود ۶/۳۶.\n\n✅ جواب: ۷۰ ÷ ۱۱ ≈ ۶/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰ ÷ ۹ را حساب کن.",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1400,
   "completionTokens": 363,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007568,
   "hasFinal": true,
   "steps": 12,
   "chars": 789,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم جواب نهایی را ۶/۳۶ داده که با کلید 6.36 برابر است.",
   "judgeCostUsd": 0.0015
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 481,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فاصله بین نقاط A(۲، ۴) و B(۲، ۱) را پیدا کنید.",
   "key": "۳",
   "answer": "۱) اول ببینیم نقاط A و B روی محور افقی (x) چه عددهایی دارند: هر دو عدد ۲ هستند.\n\n۲) حالا عددهای روی محور عمودی (y) را نگاه کنیم: برای A عدد ۴ و برای B عدد ۱ است.\n\n۳) چون x هر دو نقطه برابر است، فاصله فقط به اختلاف yها بستگی دارد.\n\n۴) اختلاف yها را حساب می‌کنیم: ۴ − ۱ = ۳\n\n۵) پس فاصله بین دو نقطه برابر است با ۳ واحد.\n\n✅ جواب: فاصله بین نقاط A و B برابر ۳ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: فاصله بین نقاط C(۵، ۷) و D(۵، ۲) چقدر است؟",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1428,
   "completionTokens": 164,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008336,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 425,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳) با کلید (۳) یکی است و توضیح درست دارد.",
   "judgeCostUsd": 0.001128
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 312,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ × ۰/۶ = ؟",
   "key": "۱/۰۲",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۰/۶ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) اول اعداد را بدون نقطه اعشار ضرب می‌کنیم: ۱۷ × ۶ = ۱۰۲\n۲) حالا تعداد ارقام بعد از ممیز در هر عدد را می‌شماریم: در ۱/۷ یک رقم بعد از ممیز است، در ۰/۶ هم یک رقم است. پس مجموعاً دو رقم بعد از ممیز داریم.\n۳) نتیجه ضرب را طوری می‌نویسیم که دو رقم بعد از ممیز داشته باشد: ۱۰۲ را به صورت ۱/۰۲ می‌نویسیم.\n\n✅ جواب: ۱/۰۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1591,
   "completionTokens": 172,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004892,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 385,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱/۰۲) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001094
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 393,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ + ۱/۸ را محاسبه کنید.",
   "key": "۱۵/۵۶",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۱/۸ کسرِ یک‌هفتم و یک‌هشتم هستند، یعنی خطِ کسر داریم.\n\n۱) برای جمع کسرها باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج‌ها ۷ و ۸ هستند.\n\n۲) کوچک‌ترین عددی که هم بر ۷ و هم بر ۸ بخش‌پذیر باشد را پیدا می‌کنیم. این عدد ۵۶ است.\n\n۳) هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۵۶ شود:\nیک‌هفتم = (۱ × ۸) بر (۷ × ۸) = ۸ بر ۵۶\nیک‌هشتم = (۱ × ۷) بر (۸ × ۷) = ۷ بر ۵۶\n\n۴) حالا کسرها را جمع می‌کنیم:\n۸ بر ۵۶ + ۷ بر ۵۶ = (۸ + ۷) بر ۵۶ = ۱۵ بر ۵۶\n\n۵) عدد ۱۵ و ۵۶ را بررسی می‌کنیم که ببینیم قابل ساده شدن هستند یا نه. چون ۱۵ بر ۵۶ هیچ مقسوم‌علیه مشترکی به جز ۱ ندارند، کسر ساده‌تر نمی‌شود.\n\n✅ جواب: ۱۵ بر ۵۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ + ۳/۱۰ را حساب کن.",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1534,
   "completionTokens": 302,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006744,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 628,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۵ بر ۵۶) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001374
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 592,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل عبارت (۷/۳ + ۴/۱) × ۰/۲ را به دست آورید.",
   "key": "۲/۲۸",
   "answer": "اینجا همه‌ی «/» ها ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) ابتدا داخل پرانتز را جمع می‌کنیم: ۷/۳ + ۴/۱\nبرای جمع اعداد اعشاری، ممیزها را زیر هم قرار می‌دهیم:\n۷/۳\n+ ۴/۱\n= ۱۱/۴\n\n۲) حالا حاصل جمع را در ۰/۲ ضرب می‌کنیم.\nبرای ضرب اعداد اعشاری:\n• ابتدا اعداد را بدون ممیز ضرب می‌کنیم: ۱۱۴ × ۲ = ۲۲۸\n• تعداد ارقام بعد از ممیز در هر عدد را می‌شماریم:\nدر ۱۱/۴، یک رقم بعد از ممیز است.\nدر ۰/۲، یک رقم بعد از ممیز است.\n• مجموع ارقام بعد از ممیز = ۱ + ۱ = ۲\n• پس باید دو رقم از سمت راست در حاصل ضرب جدا کنیم و ممیز بگذاریم:\n۲۲۸ → ۲/۲۸\n\n۳) پس حاصل نهایی برابر است با ۲/۲۸\n\n✅ جواب: ۲/۲۸\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل عبارت (۵/۶ + ۳/۲) × ۰/۵ را حساب کن.",
   "seconds": 2.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1492,
   "completionTokens": 282,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000664,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 617,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲/۲۸) با کلید (۲/۲۸) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00136
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 260,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در اولین سال فعالیت یک شبکه‌ی آموزشی، تعداد کاربران آن حدود یک میلیون نفر بود. در سال دوم، تعداد کاربران ۷۰٪ درصد افزایش داشت. تعداد کاربران این شبکه در سال دوم فعالیت تقریباً چند نفر بوده است؟",
   "key": "۱۷۰۰۰۰۰ نفر",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم ۷۰٪ یعنی چند برابر عدد اول است. ۷۰٪ یعنی ۷۰ بر ۱۰۰، یعنی ۰/۷۰.\n\n۲) حالا باید مقدار افزایش را حساب کنیم. برای این کار، ۰/۷۰ را در تعداد کاربران سال اول (یک میلیون) ضرب می‌کنیم:\n۰/۷۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ = ۷۰۰,۰۰۰.\n\n۳) تعداد کاربران سال دوم برابر است با تعداد سال اول به اضافه مقدار افزایش:\n۱,۰۰۰,۰۰۰ + ۷۰۰,۰۰۰ = ۱,۷۰۰,۰۰۰.\n\n✅ جواب: تعداد کاربران در سال دوم تقریباً ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد کاربران سال اول ۵۰۰ هزار نفر بود و ۵۰٪ افزایش داشت، تعداد کاربران سال دوم چند نفر می‌شد؟",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1602,
   "completionTokens": 195,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005304,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 518,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00124
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 243,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
   "key": "12 دقیقه",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا می‌خواهیم ۲۰ درصد از ۶۰ دقیقه را حساب کنیم. درصد یعنی «از صد تا چند تا»، پس ۲۰ درصد یعنی ۲۰ بر ۱۰۰.\n\n۳) برای حساب کردن ۲۰ درصد از ۶۰ دقیقه، باید ۶۰ را در ۲۰ بر ۱۰۰ ضرب کنیم.\n\n۴) ۶۰ × ۲۰ ÷ ۱۰۰ = ۶۰ × ۰/۲۰ = ۱۲ دقیقه.\n\n✅ جواب: ۲۰ درصد یک ساعت برابر است با ۱۲ دقیقه.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱۵ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟ 😊",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1386,
   "completionTokens": 151,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004504,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 392,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲ دقیقه) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001018
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 422,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. مقدار سود چند تومان است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید، پس ۲۰٪ یعنی ۰/۲۰ به صورت عدد اعشاری.\n\n۲) برای پیدا کردن قیمت خرید، باید قیمت فروش را بر (۱ + درصد سود) تقسیم کنیم.\n\n۳) ۱ + ۰/۲۰ = ۱/۲۰\n\n۴) قیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۰۰۰۰ تومان\n\n۵) مقدار سود = قیمت فروش - قیمت خرید = ۲۴۰۰۰ - ۲۰۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان\n\n✅ جواب: مقدار سود ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کتابی را با ۱۵٪ سود فروخته باشی و قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان باشد، مقدار سود چند تومان است؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1378,
   "completionTokens": 178,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004904,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 453,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001142
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 519,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. قیمت خرید چند تومان بوده است؟",
   "key": "20000 تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید فروخته‌ایم. این درصد را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰ درصد یعنی ۰/۲۰.\n\n۲) عدد اعشاری سود را به ۱ اضافه می‌کنیم تا عددی به دست آید که قیمت فروش را نسبت به قیمت خرید نشان می‌دهد:\n۱ + ۰/۲۰ = ۱/۲۰\n\n۳) قیمت فروش برابر است با قیمت خرید ضرب در این عدد:\nقیمت فروش = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۴) قیمت فروش را داریم: ۲۴۰۰۰ تومان. پس معادله می‌شود:\n۲۴۰۰۰ = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۵) برای پیدا کردن قیمت خرید، دو طرف معادله را بر ۱/۲۰ تقسیم می‌کنیم:\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰\n\n۶) تقسیم بر ۱/۲۰ یعنی ضرب در معکوس آن، یعنی ضرب در ۵/۶:\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ × ۵/۶ = ۲۰۰۰۰ تومان\n\n✅ جواب: قیمت خرید ۲۰۰۰۰ تومان بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کتابی را با ۱۵ درصد سود فروخته‌ای و قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان بوده، قیمت خرید چقدر است؟",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1388,
   "completionTokens": 279,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000656,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 742,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001344
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 273,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "آیا ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است؟ چرا؟",
   "key": "بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است. مجموع ارقام ۱۸ است که بر ۹ بخش‌پذیر است.",
   "answer": "۱) برای اینکه بفهمیم ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است یا نه، باید جمع ارقامش را حساب کنیم.\n\n۲) ارقام ۶۷۵ عبارت‌اند از: ۶ + ۷ + ۵.\n\n۳) جمع این ارقام می‌شود: ۶ + ۷ = ۱۳، بعد ۱۳ + ۵ = ۱۸.\n\n۴) حالا باید ببینیم ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است یا نه. چون ۱۸ ÷ ۹ = ۲ و باقی‌مانده صفر است، پس ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n۵) پس طبق قانون بخش‌پذیری بر ۹، چون جمع ارقام ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است، خود عدد ۶۷۵ هم بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n✅ جواب: بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\nحالا خودت امتحان کن: آیا عدد ۵۴۳ بر ۹ بخش‌پذیر است؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1413,
   "completionTokens": 228,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.00093,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 478,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم با کلید یکی است و استدلال هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001276
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 371,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲ × ۰/۳ =",
   "key": "0.6",
   "answer": "اینجا ۰/۳ یعنی صفر و سه دهم، یعنی عدد اعشاری است.\n\n۱) ضرب را انجام می‌دهیم: ۲ × ۰/۳ یعنی دو تا از ۰/۳ را جمع کنیم.\n\n۲) ۰/۳ + ۰/۳ = ۰/۶\n\nپس ۲ × ۰/۳ = ۰/۶\n\n✅ جواب: ۰/۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴ × ۰/۵ = ؟",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1429,
   "completionTokens": 106,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003572,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 199,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۶) با کلید (0.6) برابر است؛ تفاوت فقط در نماد اعشار است.",
   "judgeCostUsd": 0.001056
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 463,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "الگوی -۲۵، -۲۰، -۱۵ را ادامه دهید.",
   "key": "-10, -5, 0",
   "answer": "۱) اول نگاه می‌کنیم ببینیم هر عدد چقدر با عدد بعدی‌اش فرق دارد.\n-۲۰ منهای -۲۵ می‌شود ۵.\n-۱۵ منهای -۲۰ هم می‌شود ۵.\n\n۲) پس هر بار داریم ۵ تا به عدد قبلی اضافه می‌کنیم.\n\n۳) حالا ادامه می‌دهیم:\n-۱۵ + ۵ = -۱۰\n-۱۰ + ۵ = -۵\n-۵ + ۵ = ۰\n\n۴) پس الگو کامل می‌شود:\n-۲۵، -۲۰، -۱۵، -۱۰، -۵، ۰\n\n✅ جواب: -۱۰، -۵، ۰\n\nحالا خودت امتحان کن: الگوی ۳، ۶، ۹ را ادامه بده. 😊",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1426,
   "completionTokens": 171,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.00046,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 351,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (-۱۰، -۵، ۰) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001112
  }
 ]
}