MathApp/docs/benchmarks/2026-09-26-tutor-model/v6-41.json

{
 "summary": {
  "gpt-4.1-mini": {
   "costCents": 4.3255599999999985,
   "wallSeconds": 36.9,
   "judgeCostCents": 5.662
  }
 },
 "results": [
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 514,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک کتاب پس از ۲۰ درصد تخفیف، به قیمت ۲۴۰۰ تومان به فروش می‌رسد. قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است؟",
   "key": "۳۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد تخفیف یعنی ۲۰٪، یعنی ۰/۲۰ به صورت عدد اعشاری.\n\n۲) قیمت بعد از تخفیف ۲۴۰۰ تومان است.\n\n۳) برای پیدا کردن قیمت اصلی، باید قیمت بعد از تخفیف را بر (۱ - درصد تخفیف) تقسیم کنیم.\n\nفرمول:\nقیمت اصلی = قیمت بعد از تخفیف ÷ (۱ - ۰/۲۰)\n\n۴) حالا عددها را جایگذاری می‌کنیم:\nقیمت اصلی = ۲۴۰۰ ÷ (۱ - ۰/۲۰) = ۲۴۰۰ ÷ ۰/۸ = ۳۰۰۰ تومان\n\n✅ جواب: قیمت اصلی کتاب ۳۰۰۰ تومان بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nکتابی پس از ۱۵ درصد تخفیف، ۵۱۰۰ تومان فروخته شده است. قیمت اصلی آن چقدر بوده؟",
   "seconds": 5.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1482,
   "completionTokens": 195,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009048,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 467,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00117
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 396,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را جمع کنید.",
   "key": "19/12",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسر هستند، یعنی سه‌چهارم و پنج‌ششم.\n\n۱) برای جمع کسرها باید مخرج‌ها (عدد پایین کسر) را یکسان کنیم. مخرج‌ها ۴ و ۶ هستند.\n\n۲) کوچک‌ترین عددی که هم بر ۴ و هم بر ۶ بخش‌پذیر باشد را پیدا می‌کنیم. این عدد ۱۲ است.\n\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\n• برای ۳ بر ۴، چون ۴ × ۳ = ۱۲، صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس کسر می‌شود ۹ بر ۱۲.\n• برای ۵ بر ۶، چون ۶ × ۲ = ۱۲، صورت را در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس کسر می‌شود ۱۰ بر ۱۲.\n\n۴) حالا کسرها را با هم جمع می‌کنیم:\n۹ بر ۱۲ + ۱۰ بر ۱۲ = (۹ + ۱۰) بر ۱۲ = ۱۹ بر ۱۲.\n\n۵) چون صورت بزرگ‌تر از مخرج است، می‌توانیم آن را به عدد مخلوط تبدیل کنیم:\n۱۹ بر ۱۲ = ۱ و ۷ بر ۱۲ (چون ۱۲ × ۱ = ۱۲ و ۱۹ - ۱۲ = ۷).\n\n✅ جواب: ۳/۴ + ۵/۶ = ۱ و ۷ بر ۱۲.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲ بر ۵ + ۱ بر ۱۰ را حساب کن. 😊",
   "seconds": 7.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1583,
   "completionTokens": 359,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0012076,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 767,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "۱۹/۱۲ و ۱ و ۷/۱۲ معادل‌اند؛ معلم پاسخ درست داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.0015
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 521,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷/۲ ÷ ۰/۸ = ؟",
   "key": "9",
   "answer": "اینجا ۷/۲ یعنی هفت ممیز دو و ۰/۸ یعنی صفر ممیز هشت است، پس «/» ممیز اعشار است.\n\n۱) تقسیم ۷/۲ بر ۰/۸ را می‌خواهیم حساب کنیم.\n\n۲) برای راحت‌تر شدن تقسیم، هر دو عدد را طوری ضرب می‌کنیم که عدد دوم (۰/۸) به عددی کامل تبدیل شود. چون ۰/۸ = ۸ بر ۱۰ است، هر دو عدد را در ۱۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۳) ۷/۲ × ۱۰ = ۷۲ و ۰/۸ × ۱۰ = ۸.\n\n۴) حالا تقسیم را به شکل ۷۲ ÷ ۸ انجام می‌دهیم.\n\n۵) ۸ چند بار در ۷۲ می‌شود؟ ۸ × ۹ = ۷۲، پس جواب ۹ است.\n\n۶) پس ۷/۲ ÷ ۰/۸ = ۹.\n\n✅ جواب: ۹\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۴ ÷ ۰/۶ = ؟",
   "seconds": 6.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1593,
   "completionTokens": 232,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0010084,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 482,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۹) با کلید (۹) یکی است و توضیح درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001238
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 479,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "چرخی در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. در یک ساعت چند دور می‌زند؟",
   "key": "۲۴۰۰ دور",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم در ۱۰ دقیقه چند دور می‌زند. اینجا گفته ۴۰۰ دور.\n\n۲) حالا می‌خواهیم بدانیم در ۶۰ دقیقه (یک ساعت) چند دور می‌زند.\n\n۳) چون ۶۰ دقیقه، ۶ برابر ۱۰ دقیقه است، پس تعداد دورها را در ۶ ضرب می‌کنیم.\n\n۴۰۰ × ۶ = ۲۴۰۰\n\n۴) پس در یک ساعت، چرخی ۲۴۰۰ دور می‌زند.\n\n✅ جواب: ۲۴۰۰ دور\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر چرخی در ۵ دقیقه ۱۵۰ دور بزند، در ۲۰ دقیقه چند دور می‌زند؟",
   "seconds": 5.6,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1590,
   "completionTokens": 153,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008808,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 365,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۴۰۰ دور) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001096
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1360,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ × ۲۰ = ؟",
   "key": "400",
   "answer": "۱) عدد ۲۰ را در ۲۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۲) اول، ۲۰ را به صورت ۲ × ۱۰ می‌نویسیم.\n\n۳) حالا ضرب را به این شکل می‌نویسیم: ۲۰ × ۲۰ = (۲ × ۱۰) × (۲ × ۱۰)\n\n۴) ضرب را به ترتیب انجام می‌دهیم: ۲ × ۲ = ۴\n\n۵) ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰\n\n۶) حالا ۴ × ۱۰۰ = ۴۰۰\n\n✅ جواب: ۲۰ × ۲۰ = ۴۰۰\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳۰ × ۲۰ = ؟",
   "seconds": 4.5,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1206,
   "completionTokens": 146,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000716,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 283,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰) با کلید (400) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001024
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1057,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "نانوایی در کرمانشاه در ۶ روز ۴۲ جعبه نان برنجی درست کرد. او در هر روز چند جعبه نان برنجی درست کرده است؟",
   "key": "۷ جعبه",
   "answer": "۱) اول می‌فهمیم که نانوایی در ۶ روز، ۴۲ جعبه نان برنجی درست کرده.\n\n۲) حالا می‌خواهیم بدانیم در هر روز چند جعبه درست کرده؛ یعنی ۴۲ جعبه را باید به ۶ روز تقسیم کنیم.\n\n۳) تقسیم می‌کنیم: ۴۲ ÷ ۶ = ۷\n\n۴) یعنی نانوایی در هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست کرده.\n\n✅ جواب: در هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست شده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر نانوایی در ۵ روز ۳۰ جعبه نان درست کند، در هر روز چند جعبه درست کرده؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1387,
   "completionTokens": 164,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008172,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 393,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷ جعبه) با کلید دقیقاً یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001146
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1063,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارتن ۸ جعبه استکان وجود دارد. در هر جعبه ۶ استکان جا می‌گیرد. در این کارتن چند استکان هست؟",
   "key": "۴۸",
   "answer": "۱) تعداد جعبه‌ها را داریم: ۸ جعبه\n۲) تعداد استکان‌ها در هر جعبه را داریم: ۶ استکان\n۳) برای پیدا کردن تعداد کل استکان‌ها، تعداد جعبه‌ها را در تعداد استکان‌های هر جعبه ضرب می‌کنیم:\n۸ × ۶ = ۴۸\n۴) پس در این کارتن ۴۸ استکان وجود دارد.\n✅ جواب: ۴۸ استکان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در یک کارتن ۵ جعبه باشد و در هر جعبه ۷ استکان، چند استکان در کل کارتن است؟ 😊",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1483,
   "completionTokens": 142,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008204,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 350,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸) با کلید (۴۸) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001086
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1445,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در دبستان اندیشه تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم ۲۷ نفر است. تعداد دانش‌آموزان کلاس اول ۲ برابر آن است. چند دانش‌آموز در کلاس اول این دبستان درسی می‌خوانند؟",
   "key": "۵۴ نفر",
   "answer": "۱) تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم را داریم: ۲۷ نفر.\n\n۲) گفته شده تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۲ برابر تعداد کلاس ششم است. یعنی باید ۲ را در ۲۷ ضرب کنیم.\n\n۳) ۲ × ۲۷ = ۵۴\n\n۴) پس تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۵۴ نفر است.\n\n✅ جواب: ۵۴ نفر.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد دانش‌آموزان کلاس پنجم ۱۵ نفر باشد و تعداد دانش‌آموزان کلاس دوم ۳ برابر آن، چند دانش‌آموز کلاس دوم هستند؟",
   "seconds": 3.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1544,
   "completionTokens": 138,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008384,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 364,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۵۴ نفر) با کلید (۵۴ نفر) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001112
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1307,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فهمیه از سمیه پرسید: «چقدر پول داری؟» سمیه گفت: «۱۷۵۰ تومان از پدرم بگیرم، پول‌هایم ۴۰۰۰ تومان می‌شود.» سمیه چقدر پول داشت؟",
   "key": "۲۲۵۰ تومان",
   "answer": "۱) سمیه گفت اگر ۱۷۵۰ تومان از پدرش بگیرد، پولش می‌شود ۴۰۰۰ تومان. یعنی پول فعلی‌اش به اضافه ۱۷۵۰ تومان برابر ۴۰۰۰ تومان است.\n\n۲) برای پیدا کردن پول فعلی سمیه، باید ۱۷۵۰ تومان را از ۴۰۰۰ تومان کم کنیم.\n\n۳) ۴۰۰۰ - ۱۷۵۰ = ۲۲۵۰ تومان\n\n۴) پس سمیه الان ۲۲۵۰ تومان پول دارد.\n\n✅ جواب: سمیه ۲۲۵۰ تومان پول داشت.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر علی ۳۰۰۰ تومان پول دارد و ۱۲۰۰ تومان از دوستش بگیرد، پولش می‌شود ۴۲۰۰ تومان. علی الان چقدر پول دارد؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1480,
   "completionTokens": 179,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008784,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 429,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۲۵۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001196
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1049,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک دلار کشور نیکرستان ۱۴۰۰ تومان ارزش دارد. ۳ دلار این کشور چند تومان ارزش دارد؟",
   "key": "4200 تومان",
   "answer": "۱) می‌گوییم هر دلار برابر ۱۴۰۰ تومان است.\n\n۲) حالا می‌خواهیم ارزش ۳ دلار را به تومان پیدا کنیم.\n\n۳) برای این کار، ۳ را در ۱۴۰۰ ضرب می‌کنیم چون هر دلار ۱۴۰۰ تومان است.\n\n۴) ۳ × ۱۴۰۰ = ۴۲۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: ۳ دلار برابر ۴۲۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر هر دلار ۱۲۰۰ تومان باشد، ۵ دلار چند تومان می‌شود؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1300,
   "completionTokens": 119,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007104,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 307,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001004
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1316,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک مزرعه‌ی مستطیل شکل ۲۴ متر طول (دراز) و ۱۰ متر عرض (پهنا) دارد. اگر بخواهیم دور این مزرعه را زنده بکشیم، به چند متر زنده نیاز داریم؟",
   "key": "68 متر",
   "answer": "۱) اول باید محیط مزرعه را حساب کنیم. محیط یعنی اندازه‌ی دور مزرعه.\n\n۲) فرمول محیط مستطیل این است: ۲ × (طول + عرض)\n\n۳) طول مزرعه ۲۴ متر و عرض آن ۱۰ متر است.\n\n۴) پس جمع طول و عرض می‌شود: ۲۴ + ۱۰ = ۳۴ متر\n\n۵) حالا این عدد را در ۲ ضرب می‌کنیم: ۲ × ۳۴ = ۶۸ متر\n\n۶) یعنی برای کشیدن زنده دور مزرعه، به ۶۸ متر زنده نیاز داریم.\n\n✅ جواب: ۶۸ متر زنده\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر طول مزرعه‌ای ۳۰ متر و عرضش ۱۵ متر باشد، برای کشیدن زنده دور آن چند متر زنده لازم است؟",
   "seconds": 4.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1526,
   "completionTokens": 181,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 451,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۸ متر) با کلید (68 متر) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001206
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1249,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "دو جعبه داریم که در هر کدام چهار بسته‌ی شش تایی مداد رنگی هست. در این جعبه‌ها چند مداد رنگی وجود دارد؟",
   "key": "۴۸ مداد رنگی",
   "answer": "۱) اول تعداد بسته‌های مداد رنگی در هر جعبه را می‌نویسیم: ۴ بسته.\n\n۲) هر بسته چند مداد رنگی دارد؟ ۶ مداد.\n\n۳) تعداد مداد رنگی در هر جعبه را حساب می‌کنیم: ۴ بسته × ۶ مداد = ۲۴ مداد.\n\n۴) حالا دو جعبه داریم، پس تعداد کل مداد رنگی‌ها را حساب می‌کنیم: ۲۴ مداد × ۲ جعبه = ۴۸ مداد.\n\n✅ جواب: در دو جعبه ۴۸ مداد رنگی وجود دارد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه جعبه داشته باشیم و در هر جعبه ۵ بسته‌ی ۷ تایی مداد رنگی باشد، چند مداد رنگی داریم؟",
   "seconds": 5.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1471,
   "completionTokens": 180,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008764,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 429,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸ مداد رنگی) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001172
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1398,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۸۴۵۱ - ۷۲۳۴ = ؟",
   "key": "1217",
   "answer": "۱) عددها را ستون‌ستون از سمت راست به چپ کم می‌کنیم:\n۱ - ۴ نمی‌شود، پس از ستون دهگان قرض می‌گیریم.\n\n۲) ستون دهگان: ۵ کم می‌شود به ۴، پس دهگان حالا ۴ است و یک واحد به ستون یکان اضافه می‌کنیم.\nپس ستون یکان می‌شود ۱ + ۱۰ = ۱۱.\n\n۳) حالا ستون یکان: ۱۱ - ۴ = ۷\nستون دهگان: ۴ - ۳ = ۱\nستون صدگان: ۴ - ۲ = ۲\nستون هزارگان: ۸ - ۷ = ۱\n\n۴) جواب را از چپ به راست می‌نویسیم: ۱۲۱۷\n\n✅ جواب: ۱۲۱۷\n\nحالا خودت امتحان کن: ۶۵۴۳ - ۳۲۱۷ = ؟",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1402,
   "completionTokens": 202,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000884,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 415,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۱۷) با کلید (1217) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001162
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1466,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "طول یک مستطیل ۱۸ سانتی‌متر و عرض آن ۹ سانتی‌متر است. مساحت این مستطیل چند سانتی‌متر مربع است؟",
   "key": "162 سانتی‌متر مربع",
   "answer": "۱) مساحت مستطیل یعنی اندازه‌ی سطحی که داخل مستطیل را پر می‌کند.\n\n۲) برای پیدا کردن مساحت، طول را در عرض ضرب می‌کنیم.\n\n۳) طول مستطیل ۱۸ سانتی‌متر است و عرض آن ۹ سانتی‌متر.\n\n۴) پس مساحت = ۱۸ × ۹\n\n۵) حالا ضرب را حساب می‌کنیم: ۱۸ × ۹ = ۱۶۲\n\n✅ جواب: مساحت مستطیل ۱۶۲ سانتی‌متر مربع است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی که طولش ۱۲ سانتی‌متر و عرضش ۵ سانتی‌متر است را حساب کن. 😊",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1385,
   "completionTokens": 158,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008068,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 375,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۶۲ سانتی‌متر مربع) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001162
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1478,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "قیمت پیرهنی که آرش می‌خواهد بخرد، ۸۹۰۰ تومان است. اگر او ۹۱۰۰ تومان به فروشنده بدهد، چقدر باید پس بگیرد؟",
   "key": "۲۰۰ تومان",
   "answer": "۱) مقدار پولی که آرش داده را بنویس: ۹۱۰۰ تومان\n۲) قیمت پیرهن را بنویس: ۸۹۰۰ تومان\n۳) حالا باید مقدار پس‌مانده را حساب کنیم؛ یعنی پولی که آرش داده منهای قیمت پیرهن:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ؟\n۴) از ۹۱۰۰، ۸۹۰۰ را کم می‌کنیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ۲۰۰ تومان\n۵) پس آرش باید ۲۰۰ تومان پس بگیرد.\n✅ جواب: ۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر قیمت یک کتاب ۷۵۰۰ تومان باشد و تو ۸۰۰۰ تومان بدهی، چقدر پس می‌گیری؟ 😊",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1410,
   "completionTokens": 173,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008408,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 384,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001134
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1218,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حسن ۱۵ عکس ماشین دارد. برادرش ۵ عکس ماشین کمتر از او دارد. این دو برادر روی هم چند عکس ماشین دارند؟",
   "key": "۲۵",
   "answer": "۱) اول بفهمیم برادر حسن چند عکس ماشین دارد. چون گفته ۵ عکس کمتر از حسن دارد، پس:\n۱۵ − ۵ = ۱۰ عکس\n\n۲) حالا تعداد عکس‌های حسن و برادرش را با هم جمع می‌کنیم:\n۱۵ + ۱۰ = ۲۵ عکس\n\n✅ جواب: این دو برادر روی هم ۲۵ عکس ماشین دارند.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nمریم ۲۰ شکلات دارد. خواهرش ۷ شکلات کمتر از مریم دارد. این دو خواهر روی هم چند شکلات دارند؟ 😊",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1392,
   "completionTokens": 126,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007584,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 335,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۵) با کلید (۲۵) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00104
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1051,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تفریق‌ها را به دست آورید: ۸۰۵۰ - ۲۰۲۷.",
   "key": "6023",
   "answer": "۱) عددها را زیر هم می‌نویسیم، طوری که یکان‌ها زیر هم باشند:\n\n۸۰۵۰\n• ۲۰۲۷\n\n۲) از سمت راست شروع می‌کنیم: ۰ منهای ۷ نمی‌شود، پس از دهگان سمت چپ یک ده تا قرض می‌گیریم.\n\n۳) حالا ۱۰ منهای ۷ می‌شود ۳.\n\n۴) دهگان‌ها: چون یک ده تا قرض دادیم، ۴ منهای ۲ می‌شود ۲.\n\n۵) صدگان‌ها: ۰ منهای ۰ می‌شود ۰.\n\n۶) هزارگان‌ها: ۸ منهای ۲ می‌شود ۶.\n\n۷) حالا جواب را می‌نویسیم: ۶۰۲۳.\n\n✅ جواب: ۶۰۲۳\n\nحالا خودت امتحان کن: ۷۵۰۰ - ۳۴۵۶ را حساب کن.",
   "seconds": 5.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1234,
   "completionTokens": 198,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008104,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 415,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۰۲۳) با کلید (6023) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001182
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1283,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "key": "۷۰۰ تومان",
   "answer": "۱) برای تبدیل ریال به تومان، عدد ریال را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) عدد داده شده ۷۰۰۰ ریال است.\n\n۳) حالا ۷۰۰۰ را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم:\n۷۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۷۰۰ تومان\n\n۴) یعنی ۷۰۰۰ ریال برابر است با ۷۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: ۷۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳۵۰۰ ریال چند تومان است؟ 😊",
   "seconds": 5.0,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1328,
   "completionTokens": 111,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007088,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 264,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000948
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1460,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک گروه کارگر در هر ماه ۱۰ کیلومتر جاده روستایی می‌سازد. این گروه در یک سال چند کیلومتر جاده روستایی می‌سازد؟",
   "key": "۱۲ × ۱۰ = ۱۲۰ کیلومتر",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک سال چند ماه دارد. یک سال ۱۲ ماه است.\n\n۲) حالا می‌گوییم هر ماه ۱۰ کیلومتر جاده ساخته می‌شود.\n\n۳) پس برای کل سال، ۱۰ کیلومتر را در ۱۲ ماه ضرب می‌کنیم:\n\n۱۰ × ۱۲ = ۱۲۰ کیلومتر\n\n۴) یعنی این گروه در یک سال ۱۲۰ کیلومتر جاده روستایی می‌سازد.\n\n✅ جواب: ۱۲۰ کیلومتر\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر یک گروه کارگر در هر ماه ۸ کیلومتر جاده بسازد، در ۶ ماه چند کیلومتر جاده ساخته می‌شود؟",
   "seconds": 4.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1549,
   "completionTokens": 142,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008468,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 388,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۰ کیلومتر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001092
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 621,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کدام محاسبه درست انجام شده است؟ ۲/۵ + ۱/۵ = ۳/۵ یا ۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۵",
   "key": "۳/۵",
   "answer": "اینجا ۲/۵ و ۱/۵ یعنی دو ممیز پنج و یک ممیز پنج هستند، پس «/» ممیز اعشار است.\n\n۱) جمع دو عدد ۲/۵ و ۱/۵ را انجام می‌دهیم:\n۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۰\n\n۲) حالا جواب‌ها را نگاه می‌کنیم:\n۳/۵ یعنی سه ممیز پنج\n۴/۵ یعنی چهار ممیز پنج\n\n۳) جواب درست باید برابر با ۴/۰ باشد، ولی هیچ‌کدام از جواب‌ها ۴/۰ نیستند.\n۴/۵ یعنی چهار ممیز پنج که بزرگ‌تر از ۴/۰ است.\n۳/۵ یعنی سه ممیز پنج که کوچکتر از ۴/۰ است.\n\nپس هیچ‌کدام از این دو جواب درست نیست.\n\n✅ جواب: هیچ‌کدام از این دو محاسبه درست نیست.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳/۲ + ۲/۳ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 3.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1616,
   "completionTokens": 217,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009936,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 506,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم جواب نهایی را درست با کلید مقایسه کرده و رد کرده است.",
   "judgeCostUsd": 0.00123
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 313,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مقدار تقریبی کسر ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر است؟",
   "key": "0/4",
   "answer": "اینجا ۲/۵ یعنی دو ممیز پنج است، پس «/» ممیز اعشار است.\n\n۱) عدد ۲/۵ را داریم و می‌خواهیم آن را به نزدیک‌ترین ۰/۱ تقریب بزنیم. یعنی می‌خواهیم عدد را طوری گرد کنیم که فقط یک رقم بعد از ممیز بماند.\n\n۲) به رقم دوم بعد از ممیز نگاه می‌کنیم. عدد ۲/۵ یعنی ۲ ممیز ۵ صفر است (۲/۵۰). رقم اول بعد از ممیز ۵ است و رقم دوم بعد از ممیز ۰ است.\n\n۳) چون رقم دوم بعد از ممیز صفر است که کمتر از ۵ است، رقم اول بعد از ممیز را تغییر نمی‌دهیم.\n\n۴) پس عدد تقریب زده شده برابر است با ۲/۵.\n\n✅ جواب: ۲/۵\n\nحالا خودت امتحان کن: مقدار تقریبی عدد ۳/۱۴ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 5.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1602,
   "completionTokens": 211,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009784,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 551,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۰/۴ است اما معلم ۲/۵ (دو ممیز پنج) را جواب داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.001238
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 538,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مساحت یک ورق مستطیلی شکل با طول ۲/۴۶ متر و عرض ۱/۷۱ متر را محاسبه کنید و سپس آن را با تقریب کمتر از ۰/۱ به دست آورید.",
   "key": "۴/۲۰۶۶ متر مربع، تقریب ۴/۲",
   "answer": "اینجا ۲/۴۶ و ۱/۷۱ یعنی دو عدد با ممیز اعشار هستند، یعنی دو ممیز چهل و شش صدم و یک ممیز هفتاد و یک صدم.\n\n۱) طول ورق را داریم: ۲/۴۶ متر و عرض ورق را داریم: ۱/۷۱ متر.\n\n۲) برای محاسبه مساحت مستطیل، طول را در عرض ضرب می‌کنیم:\nمساحت = ۲/۴۶ × ۱/۷۱\n\n۳) حالا ضرب را انجام می‌دهیم:\n۲/۴۶ × ۱/۷۱ = ۴/۲۰۶۶۶ متر مربع\n\n۴) مساحت را با تقریب کمتر از ۰/۱ گرد می‌کنیم. یعنی عدد را طوری نزدیک می‌کنیم که اختلافش با عدد اصلی کمتر از ۰/۱ باشد.\n۴/۲۰۶۶۶ ≈ ۴/۲ (چون ۴/۲ - ۴/۲۰۶۶۶ = ۰/۰۰۶۶ کمتر از ۰/۱ است)\n\n✅ جواب: مساحت ورق تقریبا ۴/۲ متر مربع است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی با طول ۳/۵ متر و عرض ۲/۱ متر را حساب کن و با تقریب کمتر از ۰/۱ بنویس.",
   "seconds": 3.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1680,
   "completionTokens": 287,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0011312,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 630,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "هر دو عدد نهایی: ۴/۲۰۶۶۶ و تقریب ۴/۲ با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00146
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 434,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۵۴ + ۲ = ؟",
   "key": "۲/۵۴",
   "answer": "اینجا ۰/۵۴ یعنی صفر ممیز پنجاه و چهار صدم است.\n\n۱) اول عدد ۰/۵۴ را با عدد ۲ جمع می‌کنیم.\n\n۲) چون ۲ یک عدد صحیح است، می‌توانیم آن را مثل ۲/۰۰ در نظر بگیریم.\n\n۳) حالا جمع را به صورت ستون‌وار انجام می‌دهیم:\n\n۰/۵۴\n+ ۲/۰۰\n\n۲/۵۴\n\n۴) پس حاصل جمع برابر است با ۲/۵۴.\n\n✅ جواب: ۲/۵۴\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱/۳ + ۴ = ؟",
   "seconds": 3.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1496,
   "completionTokens": 144,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008288,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 305,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲/۵۴) با کلید (۲/۵۴) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00106
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 513,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارگاه بافندگی از نوعی نخ استفاده می‌شود که روی بسته‌های آن نوشته شده است: ۶۵٪ نخ مصنوعی و ۳۵٪ نخ طبیعی. در هر ۱۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ طبیعی و چند کیلوگرم نخ مصنوعی وجود دارد؟",
   "key": "۶۵ کیلوگرم مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم طبیعی",
   "answer": "۱) درصد نخ مصنوعی ۶۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی داریم.\n\n۲) درصد نخ طبیعی ۳۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی داریم.\n\n۳) پس در هر ۱۰۰ کیلوگرم نخ، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی وجود دارد.\n\n✅ جواب: ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در ۲۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ مصنوعی و چند کیلوگرم نخ طبیعی باشد، چقدر است؟ 😊",
   "seconds": 4.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1594,
   "completionTokens": 173,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009144,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 406,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم دقیقاً با کلید یکسان است.",
   "judgeCostUsd": 0.001206
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 380,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مختصات سه رأس یک مستطیل [۵, ۴]، [۷, ۴] و [۷, ۶] است. مختصات رأس دیگر را بنویسید.",
   "key": "[5, 6]",
   "answer": "۱) اول ببینیم مستطیل چه شکلی دارد: چهار ضلع که روبه‌روی هم برابرند و زاویه‌ها همه ۹۰ درجه‌اند.\n\n۲) سه رأس داده شده‌اند: (۵, ۴)، (۷, ۴)، (۷, ۶).\n\n۳) دو رأس که xشان ۷ است، یعنی روی یک خط عمودی هستند: (۷, ۴) و (۷, ۶).\n\n۴) دو رأس که yشان ۴ است، یعنی روی یک خط افقی هستند: (۵, ۴) و (۷, ۴).\n\n۵) حالا باید رأس چهارم را پیدا کنیم که با رأس (۵, ۴) و (۷, ۶) مستطیل را کامل کند.\n\n۶) چون مستطیل است، رأس چهارم باید x برابر با x رأس (۵, ۴) و y برابر با y رأس (۷, ۶) داشته باشد.\n\n۷) پس رأس چهارم: (۵, ۶).\n\n✅ جواب: رأس چهارم مختصاتش (۵, ۶) است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه رأس مستطیلی (۲, ۳)، (۵, ۳) و (۵, ۷) باشند، رأس چهارم چیست؟",
   "seconds": 6.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1416,
   "completionTokens": 269,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009968,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 617,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵, ۶) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001358
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 255,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را مقایسه کنید.",
   "key": "۵/۶ > ۳/۴",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) اول باید کسرها را طوری بنویسیم که مخرج‌هایشان برابر شود تا راحت‌تر مقایسه کنیم.\n\n۲) مخرج‌های ۴ و ۶ را نگاه می‌کنیم. کوچک‌ترین عددی که هم ۴ و هم ۶ در آن جا شوند، ۱۲ است.\n\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود.\n\nبرای ۳ بر ۴:\n۴ × ۳ = ۱۲، پس صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم:\n۳ × ۳ = ۹\nپس ۳ بر ۴ برابر است با ۹ بر ۱۲.\n\nبرای ۵ بر ۶:\n۶ × ۲ = ۱۲، پس صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم:\n۵ × ۲ = ۱۰\nپس ۵ بر ۶ برابر است با ۱۰ بر ۱۲.\n\n۴) حالا دو کسر با مخرج ۱۲ داریم: ۹ بر ۱۲ و ۱۰ بر ۱۲. چون ۱۰ بزرگ‌تر از ۹ است، پس:\n۱۰ بر ۱۲ > ۹ بر ۱۲\n\n۵) یعنی ۵ بر ۶ بزرگ‌تر از ۳ بر ۴ است.\n\n✅ جواب: ۵ بر ۶ بزرگ‌تر از ۳ بر ۴ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: کسرهای ۲ بر ۵ و ۳ بر ۷ را مقایسه کن.",
   "seconds": 3.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1566,
   "completionTokens": 333,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0011592,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 717,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵/۶ > ۳/۴) با کلید یکسان است.",
   "judgeCostUsd": 0.001458
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 397,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تقسیم ۳/۵ ÷ ۹/۱۰ را بدست آورید.",
   "key": "2/3",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۹/۱۰ هر دو عدد اعشاری هستند، پس «/» یعنی ممیز اعشار.\n\nحالا تقسیم ۳/۵ ÷ ۹/۱۰ را مرحله‌به‌مرحله حل می‌کنیم:\n\n۱) عدد مقسوم (۳/۵) و عدد مقسوم‌علیه (۹/۱۰) هر دو اعشاری‌اند. برای راحتی، هر دو را طوری ضرب می‌کنیم که عدد مقسوم‌علیه عدد صحیح شود.\n\n۲) عدد مقسوم‌علیه ۹/۱۰ یعنی ۰/۹ (نه، ۹/۱۰ یعنی ۰/۹ نیست، بلکه ۹ بر ۱۰ است، یعنی ۰/۹ درست است). پس ۹/۱۰ = ۰/۹.\n\n۳) برای اینکه عدد مقسوم‌علیه را به عدد صحیح تبدیل کنیم، هر دو عدد را در ۱۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۳/۵ × ۱۰ = ۳۵\n\n۹/۱۰ × ۱۰ = ۹\n\n۴) حالا تقسیم را انجام می‌دهیم: ۳۵ ÷ ۹\n\n۵) ۳۵ ÷ ۹ را حساب می‌کنیم:\n\n۹ × ۳ = ۲۷\n\n۹ × ۴ = ۳۶ (بیشتر از ۳۵ است)\n\nپس خارج قسمت ۳ است و باقی‌مانده ۳۵ - ۲۷ = ۸\n\n۶) برای دقیق‌تر شدن، عدد را به صورت اعشاری ادامه می‌دهیم:\n\n۸ باقی‌مانده را می‌آوریم پایین و یک صفر اضافه می‌کنیم، یعنی ۸۰ ÷ ۹\n\n۹ × ۸ = ۷۲\n\nباقی‌مانده ۸۰ - ۷۲ = ۸\n\n۷) دوباره صفر می‌آوریم پایین، ۸۰ ÷ ۹ = ۸\n\nاین روند ادامه دارد و عدد خارج قسمت می‌شود ۳/۸۸۸...\n\n۸) پس جواب تقریبی ۳/۸۸۸ است.\n\n✅ جواب: حاصل تقسیم ۳/۵ ÷ ۹/۱۰ تقریباً ۳/۸۹ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل تقسیم ۴/۲ ÷ ۷/۵ را حساب کن.",
   "seconds": 5.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1563,
   "completionTokens": 483,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.001398,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 1026,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "معلم ۳/۵ و ۹/۱۰ را اعشاری گرفت، اما کلید کسر است.",
   "judgeCostUsd": 0.001768
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 626,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۵ + ۲/۱۵ را محاسبه کنید.",
   "key": "11/15",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۲/۱۵ کسر هستند، یعنی سه‌پنجم و دوپانزدهم.\n\n۱) برای جمع کسرها، باید مخرج‌ها (عددهای پایین کسر) یکی باشند. مخرج‌ها ۵ و ۱۲ هستند.\n\n۲) کوچک‌ترین عددی که هم ۵ و هم ۱۲ را بخش‌پذیر کند پیدا می‌کنیم. این عدد ۶۰ است.\n\n۳) هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۶۰ شود:\n• برای ۳ بر ۵، مخرج را در ۱۲ ضرب می‌کنیم، پس صورت را هم در ۱۲ ضرب می‌کنیم:\n۳ × ۱۲ = ۳۶، پس کسر جدید ۳۶ بر ۶۰ است.\n• برای ۲ بر ۱۲، مخرج را در ۵ ضرب می‌کنیم، پس صورت را هم در ۵ ضرب می‌کنیم:\n۲ × ۵ = ۱۰، پس کسر جدید ۱۰ بر ۶۰ است.\n\n۴) حالا کسرها را جمع می‌کنیم:\n۳۶ بر ۶۰ + ۱۰ بر ۶۰ = (۳۶ + ۱۰) بر ۶۰ = ۴۶ بر ۶۰\n\n۵) کسر ۴۶ بر ۶۰ را ساده می‌کنیم. عدد ۲ هر دو را بخش‌پذیر می‌کند:\n۴۶ ÷ ۲ = ۲۳ و ۶۰ ÷ ۲ = ۳۰\nپس کسر ساده شده ۲۳ بر ۳۰ است.\n\n✅ جواب: ۲۳ بر ۳۰\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱ بر ۴ + ۳ بر ۸ را حساب کن.",
   "seconds": 4.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1638,
   "completionTokens": 369,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0012456,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 765,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم (۲۳/۳۰) با کلید (۱۱/۱۵) برابر نیست؛ صورت‌مسئله را هم اشتباه خوانده.",
   "judgeCostUsd": 0.001602
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 511,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۴ ÷ ۲/۵",
   "key": "۱۵/۸",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۲/۵ هر دو عدد اعشاری هستند، یعنی ممیز دارند.\n\nحالا تقسیم ۳/۴ ÷ ۲/۵ را مرحله‌به‌مرحله حل می‌کنیم:\n\n۱) برای راحتی، هر دو عدد را طوری می‌کنیم که عدد صحیح شوند؛ یعنی نقطه‌ی ممیز را حذف می‌کنیم.\n۳/۴ = ۳ ممیز ۴ یعنی سه و چهار دهم، اگر ممیز را یک خانه به راست ببریم، می‌شود ۳۴.\n۲/۵ = ۲ ممیز ۵ یعنی دو و پنج دهم، اگر ممیز را یک خانه به راست ببریم، می‌شود ۲۵.\n\n۲) چون هر دو عدد را یک خانه به راست بردیم، باید تقسیم ۳۴ ÷ ۲۵ را انجام دهیم.\n\n۳) حالا تقسیم ۳۴ بر ۲۵ را حساب می‌کنیم:\n۲۵ × ۱ = ۲۵\n۲۵ × ۲ = ۵۰ (بیشتر از ۳۴ است)\nپس جواب بین ۱ و ۲ است و دقیق‌تر ۱/۳۶ (تقریباً) می‌شود.\n\n۴) چون یک بار ممیز را جابه‌جا کردیم، جواب تقسیم ۳/۴ ÷ ۲/۵ برابر است با ۳۴ ÷ ۲۵ = ۱/۳۶.\n\n✅ جواب: ۱/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۶ ÷ ۱/۲ را حساب کن.",
   "seconds": 4.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1589,
   "completionTokens": 332,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0011668,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 724,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۱۵/۸ است اما معلم ۱/۳۶ (یا ۱.۳۶) را جواب داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.001472
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 498,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسر ۱/۸ را به درصد تبدیل کنید.",
   "key": "۱۲/۵%",
   "answer": "اینجا ۱/۸ کسرِ یک‌هشتم است.\n\n۱) اول یادآوری کنیم که درصد یعنی چند تا از صد تا.\n۲) برای تبدیل کسر به درصد، کسر را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم. یعنی صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنیم:\n۱ ÷ ۸ = ۰/۱۲۵\n۳) حالا عدد اعشاری را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم تا درصد به دست بیاید:\n۰/۱۲۵ × ۱۰۰ = ۱۲/۵\n۴) پس یک‌هشتم برابر است با ۱۲/۵ درصد.\n\n✅ جواب: ۱۲/۵ درصد\n\nحالا خودت امتحان کن: کسر ۳ بر ۴ را به درصد تبدیل کن.",
   "seconds": 4.0,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1472,
   "completionTokens": 167,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000856,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 384,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲/۵ درصد) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001068
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 391,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰٪ تخفیف برای کالایی با قیمت ۵۰۰۰ تومان اعمال شده است. قیمت نهایی کالا چقدر است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد تخفیف را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰٪ یعنی ۲۰ تقسیم بر ۱۰۰ که می‌شود ۰/۲۰.\n\n۲) مقدار تخفیف را حساب می‌کنیم: ۵۰۰۰ × ۰/۲۰ = ۱۰۰۰ تومان.\n\n۳) قیمت نهایی را به دست می‌آوریم: ۵۰۰۰ - ۱۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: قیمت نهایی کالا ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کالایی ۱۵٪ تخفیف خورده و قیمت اولیه‌اش ۸۰۰۰ تومان بوده، قیمت نهایی چقدر می‌شود؟ 😊",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1551,
   "completionTokens": 148,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008572,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 355,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00107
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 252,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "امسال به سهام یک شرکت حدود ۱۸ درصد سود تعلق می‌گیرد. اگر مبلغ سرمایه‌گذاری یکی از مشتریان، دو میلیون تومان باشد، چقدر سود به آن اضافه می‌شود؟",
   "key": "۳۶۰,۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۱۸ درصد یعنی ۱۸ تقسیم بر ۱۰۰ که می‌شود ۰/۱۸.\n\n۲) مقدار سود را حساب می‌کنیم: سود = سرمایه‌گذاری × درصد سود\nسود = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸\n\n۳) حالا ضرب می‌کنیم:\n۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸ = ۳۶۰٬۰۰۰ تومان\n\nیعنی به سرمایه‌گذاری ۳۶۰ هزار تومان سود اضافه می‌شود.\n\n✅ جواب: سود ۳۶۰٬۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر ۵۰۰ هزار تومان سرمایه‌گذاری کنی و ۱۵ درصد سود بگیری، چقدر سود می‌شود؟",
   "seconds": 3.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1469,
   "completionTokens": 167,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008548,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 410,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۶۰٬۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001162
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 455,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۸ × ۰/۹ =",
   "key": "۰/۷۲",
   "answer": "اینجا ۰/۸ و ۰/۹ هر دو عددهای اعشاری هستند؛ یعنی ممیز دارند.\n\nحالا ضرب این دو عدد را مرحله‌به‌مرحله حساب می‌کنیم:\n\n۱) ۰/۸ یعنی هشت دهم و ۰/۹ یعنی نه دهم.\n\n۲) برای ضرب دو عدد اعشاری، اول عددها را بدون ممیز ضرب می‌کنیم: ۸ × ۹ = ۷۲.\n\n۳) حالا باید تعداد رقم‌های بعد از ممیز در هر عدد را بشماریم. در ۰/۸ یک رقم بعد از ممیز است، در ۰/۹ هم یک رقم.\n\n۴) جمع تعداد رقم‌های بعد از ممیزها می‌شود ۱ + ۱ = ۲.\n\n۵) پس باید دو رقم از سمت راست عدد ۷۲ را به سمت چپ ممیز ببریم. چون ۷۲ دو رقمی است، می‌شود ۰/۷۲.\n\n✅ جواب: ۰/۸ × ۰/۹ = ۰/۷۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 5.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1549,
   "completionTokens": 240,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0010036,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 551,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۷۲) با کلید یکی است و توضیح هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001266
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 576,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "جای‌های خالی را با عدد مناسب پر کنید: ۲۰/۱۰۰ = ۰/۲ = ...٪.",
   "key": "۲۰٪",
   "answer": "اینجا ۲۰ بر ۱۰۰ کسر است و ۰/۲ یعنی دو دهم (عدد اعشاری).\n\n۱) ۲۰ بر ۱۰۰ یعنی ۲۰ قسمت از ۱۰۰ قسمت، که برابر است با ۲۰ درصد.\n\n۲) ۰/۲ یعنی دو دهم. اگر بخواهیم این عدد را به درصد تبدیل کنیم، باید آن را در ۱۰۰ ضرب کنیم:\n۰/۲ × ۱۰۰ = ۲۰\n\n۳) پس ۰/۲ برابر است با ۲۰٪.\n\n✅ جواب: ۲۰ بر ۱۰۰ = ۰/۲ = ۲۰٪\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ = چند درصد؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1498,
   "completionTokens": 148,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000836,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 325,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم دقیقاً همان جواب کلید (۲۰٪) را نوشته است.",
   "judgeCostUsd": 0.001044
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 268,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰ ÷ ۱۱ = ؟",
   "key": "6.36",
   "answer": "۱) عدد ۷۰ را بر ۱۱ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) ۷۰ ÷ ۱۱ را به صورت تقسیم معمولی انجام می‌دهیم.\n\n۳) ۱۱ چند بار در ۷۰ جا می‌شود؟ ۱۱ × ۶ = ۶۶ که کمتر از ۷۰ است.\n\n۴) باقی‌مانده را حساب می‌کنیم: ۷۰ - ۶۶ = ۴.\n\n۵) چون باقی‌مانده داریم، می‌توانیم عدد را به صورت عدد اعشاری ادامه دهیم.\n\n۶) بعد از ممیز، صفر می‌گذاریم و باقی‌مانده ۴ را می‌آوریم کنار صفر، می‌شود ۴۰.\n\n۷) ۱۱ چند بار در ۴۰ جا می‌شود؟ ۱۱ × ۳ = ۳۳.\n\n۸) باقی‌مانده: ۴۰ - ۳۳ = ۷.\n\n۹) دوباره صفر می‌آوریم کنار ۷، می‌شود ۷۰.\n\n۱۰) ۱۱ چند بار در ۷۰ جا می‌شود؟ ۶ بار (مثل اول).\n\n۱۱) این روند تکرار می‌شود و عدد اعشاری به صورت ۶/۳۶۳۶۳... ادامه دارد.\n\nپس ۷۰ ÷ ۱۱ ≈ ۶/۳۶ (اگر تا دو رقم بعد از ممیز گرد کنیم).\n\n✅ جواب: ۷۰ ÷ ۱۱ ≈ ۶/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۵ ÷ ۹ را تقسیم کن و تا دو رقم بعد از ممیز جواب را بنویس.",
   "seconds": 3.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1400,
   "completionTokens": 344,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0011104,
   "hasFinal": true,
   "steps": 11,
   "chars": 744,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶/۳۶) با کلید (6.36) برابر است؛ گرد کردن درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001502
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 481,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فاصله بین نقاط A(۲، ۴) و B(۲، ۱) را پیدا کنید.",
   "key": "۳",
   "answer": "۱) اول به مختصات دو نقطه نگاه می‌کنیم: A(۲، ۴) و B(۲، ۱).\n\n۲) چون عدد اول هر دو نقطه (x) برابر است، یعنی هر دو روی یک خط عمودی قرار دارند.\n\n۳) فاصله بین دو نقطه روی یک خط عمودی برابر است با اختلاف عدد دوم (y) آنها.\n\n۴) اختلاف yها را حساب می‌کنیم: ۴ − ۱ = ۳.\n\n۵) پس فاصله بین A و B برابر است با ۳ واحد.\n\n✅ جواب: فاصله بین نقاط A و B برابر ۳ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: فاصله بین نقاط C(۵، ۷) و D(۵، ۲) را پیدا کن.",
   "seconds": 3.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1428,
   "completionTokens": 163,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000832,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 411,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳) با کلید (۳) یکی است و روش هم درست توضیح داده شده.",
   "judgeCostUsd": 0.00115
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 312,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ × ۰/۶ = ؟",
   "key": "۱/۰۲",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۰/۶ هر دو عدد اعشاری هستند؛ یعنی ۱ ممیز ۷ و ۰ ممیز ۶.\n\n۱) اول اعداد را بدون نقطه ضرب می‌کنیم: ۱۷ × ۶ = ۱۰۲\n۲) حالا تعداد رقم‌های بعد از ممیز را می‌شماریم: در ۱/۷ یک رقم بعد از ممیز است، در ۰/۶ هم یک رقم بعد از ممیز است. پس مجموع آن‌ها ۲ می‌شود.\n۳) نتیجه ضرب را طوری می‌نویسیم که دو رقم از آخرش بعد از ممیز باشد: ۱۰۲ می‌شود ۱/۰۲\n\n✅ جواب: ۱/۰۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1641,
   "completionTokens": 179,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009428,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 389,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۱/۰۲) با کلید یکی است و روش هم درست توضیح داده شده.",
   "judgeCostUsd": 0.001142
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 393,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ + ۱/۸ را محاسبه کنید.",
   "key": "۱۵/۵۶",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۱/۸ اعدادِ اعشاری هستند، یعنی یک ممیز هفت و یک ممیز هشت.\n\n۱) عددها را زیر هم می‌نویسیم طوری که ممیزها زیر هم باشند:\n۱/۷\n+ ۱/۸\n\n۲) از سمت راست جمع می‌کنیم: ۷ + ۸ = ۱۵. چون ۱۵ دو رقمی است، ۵ را می‌نویسیم و ۱ را یادداشت می‌کنیم.\n\n۳) حالا قسمت صحیح را جمع می‌کنیم: ۱ + ۱ = ۲، بعد ۱ یادداشت شده را اضافه می‌کنیم: ۲ + ۱ = ۳.\n\n۴) پس جواب می‌شود ۳/۵.\n\n✅ جواب: ۳/۵\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۴ + ۳/۶ را حساب کن. 😊",
   "seconds": 4.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1584,
   "completionTokens": 198,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009504,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 413,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "معلم جمع اعشاری انجام داده، کلید جمع کسرهاست؛ جواب‌ها متفاوت‌اند.",
   "judgeCostUsd": 0.001172
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 592,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل عبارت (۷/۳ + ۴/۱) × ۰/۲ را به دست آورید.",
   "key": "۲/۲۸",
   "answer": "اینجا ۷/۳ و ۴/۱ ممیز اعشار هستند و ۰/۲ هم ممیز اعشار است.\n\n۱) اول داخل پرانتز را جمع می‌کنیم: ۷/۳ + ۴/۱\nبرای جمع، ممیزها را زیر هم می‌گذاریم:\n۷/۳\n+ ۴/۱\n= ۱۱/۴\n\n۲) حالا عدد ۱۱/۴ را در ۰/۲ ضرب می‌کنیم.\nبرای ضرب اعداد اعشاری:\n• ابتدا اعداد را بدون ممیز ضرب می‌کنیم: ۱۱۴ × ۲ = ۲۲۸\n• تعداد ارقام بعد از ممیز در هر عدد را می‌شماریم: ۱۱/۴ دو رقم بعد ممیز دارد، ۰/۲ یک رقم بعد ممیز دارد، مجموع ۳ رقم\n• حالا نقطه اعشار را سه رقم از سمت راست در عدد ۲۲۸ به سمت چپ می‌آوریم: ۰/۲۲۸\n\n✅ جواب: ۰/۲۲۸\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل عبارت (۵/۶ + ۳/۲) × ۰/۵ را حساب کن.",
   "seconds": 3.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1542,
   "completionTokens": 260,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0010328,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 546,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم ۰/۲۲۸ است اما کلید ۲/۲۸ است؛ برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001336
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 260,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در اولین سال فعالیت یک شبکه‌ی آموزشی، تعداد کاربران آن حدود یک میلیون نفر بود. در سال دوم، تعداد کاربران ۷۰٪ درصد افزایش داشت. تعداد کاربران این شبکه در سال دوم فعالیت تقریباً چند نفر بوده است؟",
   "key": "۱۷۰۰۰۰۰ نفر",
   "answer": "۱) ابتدا درصد افزایش را به عدد تبدیل می‌کنیم: ۷۰٪ یعنی ۷۰ بر ۱۰۰، یعنی ۰/۷۰.\n\n۲) حالا مقدار افزایش را حساب می‌کنیم: ۰/۷۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ = ۷۰۰,۰۰۰ نفر.\n\n۳) تعداد کاربران در سال دوم برابر است با تعداد کاربران سال اول به اضافه مقدار افزایش:\n۱,۰۰۰,۰۰۰ + ۷۰۰,۰۰۰ = ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر.\n\n✅ جواب: تعداد کاربران در سال دوم تقریباً ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد کاربران یک شبکه در سال اول ۵۰۰,۰۰۰ نفر باشد و در سال دوم ۲۰٪ افزایش داشته باشد، تعداد کاربران سال دوم چند نفر می‌شود؟",
   "seconds": 3.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1602,
   "completionTokens": 180,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009288,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 487,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001208
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 243,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
   "key": "12 دقیقه",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا ۲۰ درصد یعنی ۲۰ از ۱۰۰ یا ۲۰ ÷ ۱۰۰.\n\n۳) برای پیدا کردن ۲۰ درصد از ۶۰ دقیقه، باید ۶۰ را در ۲۰ ÷ ۱۰۰ ضرب کنیم.\n\n۴) ۶۰ × ۲۰ ÷ ۱۰۰ = ۶۰ × ۰/۲۰ = ۱۲ دقیقه.\n\n✅ جواب: ۲۰ درصد یک ساعت برابر است با ۱۲ دقیقه.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱۵ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟ 😊",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1386,
   "completionTokens": 134,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007688,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 327,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲ دقیقه) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000984
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 422,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. مقدار سود چند تومان است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید، پس ۲۰٪ یعنی ۲۰ بر ۱۰۰ یا ۰/۲۰.\n\n۲) برای پیدا کردن قیمت خرید، می‌دانیم قیمت فروش برابر است با قیمت خرید ضرب در (۱ + درصد سود به عدد اعشاری).\n\nفرمول: قیمت فروش = قیمت خرید × (۱ + ۰/۲۰) = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۳) قیمت فروش داده شده: ۲۴۰۰۰ تومان.\n\nپس: ۲۴۰۰۰ = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۴) برای پیدا کردن قیمت خرید، ۲۴۰۰۰ را بر ۱/۲۰ تقسیم می‌کنیم:\n\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۴۰۰۰ × (۱ ÷ ۱/۲۰) = ۲۴۰۰۰ × (۱ ÷ ۱/۲۰)\n\nحالا ۱ ÷ ۱/۲۰ یعنی ۱ تقسیم بر ۱/۲۰ که برابر است با ۱ × ۲۰ = ۲۰\n\nپس قیمت خرید = ۲۴۰۰۰ × ۲۰ = ۴۸۰۰۰۰ تومان\n\nاما این عدد خیلی بزرگ است و منطقی نیست چون قیمت فروش نباید از قیمت خرید بیشتر باشد.\n\nپس یک اشتباه داریم: وقتی درصد سود ۲۰٪ است، یعنی قیمت فروش ۱/۲۰ برابر قیمت خرید نیست، بلکه ۱/۲۰ یعنی یک و بیست صدم است، یعنی ۱/۲۰ = ۱/۲۰ = ۰/۰۵ که اشتباه است.\n\nدر واقع ۱ + ۰/۲۰ = ۱/۲۰ یعنی ۱ ممیز ۲۰ صدم یا ۱/۲۰؟ این دو با هم فرق دارند.\n\nدر متن کتاب، ۰/۲ یعنی ۰ ممیز ۲ یعنی ۰/۲، پس ۱ + ۰/۲ = ۱/۲ یعنی ۱ ممیز ۲ یا ۱/۲ یعنی یک دوم؟\n\nدر متن کتاب ۱/۲ یعنی ۱ ممیز ۲ یعنی ۱/۲۰ یا ۱/۲؟ اینجا ۱/۲ یعنی یک و دو دهم یعنی ۱/۲ = ۱.۲\n\nپس ۱ + ۰/۲۰ = ۱.۲۰ یعنی یک و بیست صدم.\n\nپس قیمت فروش = قیمت خرید × ۱.۲۰\n\nپس قیمت خرید = قیمت فروش ÷ ۱.۲۰\n\n۵) حالا قیمت خرید را حساب می‌کنیم:\n\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱.۲۰ = ۲۰۰۰۰ تومان\n\n۶) مقدار سود برابر است با قیمت فروش منهای قیمت خرید:\n\nمقدار سود = ۲۴۰۰۰ - ۲۰۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان\n\n✅ جواب: مقدار سود ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کتابی را با ۱۵ درصد سود فروخته‌ای و قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان بوده، مقدار سود چند تومان است؟",
   "seconds": 5.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1378,
   "completionTokens": 634,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0015656,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 1496,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.002054
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 519,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. قیمت خرید چند تومان بوده است؟",
   "key": "20000 تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چقدر بیشتر از قیمت خرید فروخته‌ایم. اینجا ۲۰ درصد سود داریم، یعنی ۲۰٪ = ۰/۲۰ به صورت عدد اعشاری.\n\n۲) قیمت فروش برابر است با قیمت خرید ضرب در (۱ + درصد سود). یعنی:\n\nقیمت فروش = قیمت خرید × (۱ + ۰/۲۰) = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۳) قیمت فروش داده شده: ۲۴۰۰۰ تومان.\n\nپس معادله می‌شود:\n\n۲۴۰۰۰ = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۴) برای پیدا کردن قیمت خرید، دو طرف معادله را بر ۱/۲۰ تقسیم می‌کنیم:\n\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰\n\n۵) تقسیم بر ۱/۲۰ یعنی ضرب در ۵/۶ (چون ۱/۲۰ = ۱/۱٫۲ = ۵/۶):\n\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ × ۵/۶\n\n۶) حالا حساب می‌کنیم:\n\n۲۴۰۰۰ × ۵/۶ = (۲۴۰۰۰ × ۵) ÷ ۶ = ۱۲۰۰۰۰ ÷ ۶ = ۲۰۰۰۰ تومان\n\n✅ جواب: قیمت خرید ۲۰۰۰۰ تومان بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کتابی را با ۱۵ درصد سود فروخته‌ای و قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان بوده، قیمت خرید چقدر است؟",
   "seconds": 4.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1388,
   "completionTokens": 306,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0010448,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 729,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001398
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 273,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "آیا ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است؟ چرا؟",
   "key": "بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است. مجموع ارقام ۱۸ است که بر ۹ بخش‌پذیر است.",
   "answer": "۱) برای اینکه بفهمیم ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است یا نه، باید جمع ارقام ۶۷۵ را حساب کنیم.\n\n۲) ارقام ۶۷۵ عبارت‌اند از: ۶، ۷ و ۵.\n\n۳) جمع این ارقام را حساب می‌کنیم: ۶ + ۷ + ۵ = ۱۸.\n\n۴) حالا باید ببینیم ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است یا نه.\n\n۵) چون ۱۸ ÷ ۹ = ۲ و باقی‌مانده صفر است، پس ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n۶) پس طبق قاعده، چون جمع ارقام ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است، خود عدد ۶۷۵ هم بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n✅ جواب: بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است چون جمع ارقامش ۱۸ است و ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\nحالا خودت امتحان کن: آیا عدد ۵۴۳ بر ۹ بخش‌پذیر است؟ چرا؟ 😊",
   "seconds": 3.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1413,
   "completionTokens": 246,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009588,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 517,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم با کلید یکی است و استدلال هم درست بیان شده است.",
   "judgeCostUsd": 0.00133
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 371,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲ × ۰/۳ =",
   "key": "0.6",
   "answer": "اینجا ۰/۳ یعنی صفر ممیز سه، یعنی سه دهم.\n\n۱) اول می‌گوییم ۲ × ۰/۳ یعنی دو تا از سه دهم را با هم جمع کنیم.\n\n۲) حالا ۲ × ۰/۳ را حساب می‌کنیم: ۲ × ۰/۳ = ۰/۶\n\n۳) یعنی دو تا سه دهم می‌شود شش دهم.\n\n✅ جواب: ۰/۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴ × ۰/۵ = ؟",
   "seconds": 4.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1479,
   "completionTokens": 116,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007772,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 237,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۶) با کلید (0.6) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000996
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 463,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "الگوی -۲۵، -۲۰، -۱۵ را ادامه دهید.",
   "key": "-10, -5, 0",
   "answer": "۱) اول ببینیم هر عدد چقدر از عدد قبلی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر شده است.\n-۲۰ منهای -۲۵ می‌شود ۵، یعنی ۵ تا اضافه شده.\n-۱۵ منهای -۲۰ هم می‌شود ۵، یعنی باز ۵ تا اضافه شده.\n\n۲) پس الگو هر بار ۵ تا اضافه می‌شود.\n\n۳) عدد بعدی را حساب می‌کنیم:\n-۱۵ + ۵ = -۱۰\n\n۴) عدد بعدی بعد از آن:\n-۱۰ + ۵ = -۵\n\n۵) عدد بعدی بعد از آن:\n-۵ + ۵ = ۰\n\n۶) پس الگو ادامه‌اش می‌شود:\n-۱۰، -۵، ۰\n\n✅ جواب: الگو به این صورت ادامه دارد: -۲۵، -۲۰، -۱۵، -۱۰، -۵، ۰\n\nحالا خودت امتحان کن: الگوی ۳، ۶، ۹ را ادامه بده. 😊",
   "seconds": 3.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1426,
   "completionTokens": 211,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000908,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 472,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (-۱۰، -۵، ۰) دقیقاً با کلید یکسان است.",
   "judgeCostUsd": 0.001216
  }
 ]
}