Tadrisino/MathApp
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity
Files
92dc2242f88f8b40713a71cbd10b723ba4beddd1
MathApp/content/seed/questions.json
Zareian 1131569b76 ground grade 9's questions in the textbook, and catch the book's own errors 
پایه نهم تا دیروز ناقص بود: ۲۸ صفحه از کتاب ingest نشده بود و فصل ۸ (حجم و
مساحت) اصلاً وجود نداشت. حالا ۱۴۳ از ۱۴۳ صفحه رفته و برنامه‌ی درسی ۸ فصل،
۲۸ مبحث و ۲۵۸ درس دارد.

۱۷۱ سوالِ تازه از روی مسئله‌های واقعیِ همان کتاب ساخته شد (جمعِ فایل: ۳۳۹).
برخلافِ سوال‌های نمونه‌ی قبلی که از عنوانِ مبحث ساخته شده بودند، این‌ها به
مسئله‌ی مشخصی در کتاب وصل‌اند.

مهم‌تر از خودِ سوال‌ها، چیزی که وسطِ کار معلوم شد: **بخشی از راه‌حل‌هایی که
vision از PDF استخراج کرده غلط است.** ۱۷ مورد پیدا شد، از جمله:

    شمارنده‌های ۶۰ که نه اول‌اند و نه مرکب → کتاب: {۱, ۶۰}   (۶۰ مرکب است)
    x−y=۵ و y=x−۳ → کتاب: (۸,۵)            (خطوط موازی‌اند، بی‌جواب)
    نور در ۱۰۰ ساعت → کتاب: ۱۰۸×۱۰¹³        (ده برابر؛ درست ۱٫۰۸×۱۰¹⁴)
    |۱−√۳| → کتاب: ۱−√۳                     (منفی است؛ درست √۳−۱)
    استوانه ۶۰cm×۱m → کتاب: ۲۸۲٫۷ m³        (خطای واحد؛ درست ۰٫۲۸۳)

اجرای قبلی با gpt-4o-mini همین جواب‌های غلط را بی‌صدا به‌عنوانِ گزینه‌ی درست
علامت می‌زد، چون فقط بازنویسی می‌کرد. مسیرِ تازه اول مسئله را مستقل حل می‌کند
و بعد با راه‌حلِ کتاب مقایسه می‌کند؛ هر اختلاف علامت می‌خورد و دستی بررسی شد.

۷۵ مسئله عمداً سوال نشدند — به شکل یا جدولی در کتاب ارجاع می‌دادند که در متن
نیست. حدس زدن در این موارد یعنی سوالِ بی‌جواب.

`seed_content --export` هم دیگر نمی‌تواند سوال‌ها را بی‌صدا پاک کند: فایل
دست‌نویس است و در دیتابیسِ هر ماشینی نیست، و یک export ساده آن را با آرایه‌ی
خالی بازنویسی می‌کرد. حالا خطا می‌دهد و `--only curriculum` را پیشنهاد می‌کند.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
2026-09-15 20:40:09 +03:30

5768 lines
143 KiB
JSON
Raw Blame History

This file contains invisible Unicode characters
This file contains invisible Unicode characters that are indistinguishable to humans but may be processed differently by a computer. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.
This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.
{
"questions": [
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"معرفی مجموعه",
"تشکیل مجموعه"
],
"prompt": "مجموعهٔ عددهای طبیعی کوچک‌تر از ۵ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۰، ۱، ۲، ۳، ۴}",
"{۱، ۲، ۳، ۴، ۵}",
"{۱، ۲، ۳}",
"{۱، ۲، ۳، ۴}"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
"تکمیل جدول اعداد"
],
"prompt": "مجموعهٔ A = {۱، ۲} چند زیرمجموعه دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۸",
"۴",
"۲",
"۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"تشکیل مجموعه"
],
"prompt": "اگر A = {۱، ۲، ۳} و B = {۲، ۳، ۴} باشد، A ∩ B کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۳}",
"{۱، ۲، ۳، ۴}",
"{۲، ۳}",
"{۱، ۴}"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌ها و احتمال",
"محاسبه احتمال"
],
"prompt": "در پرتاب یک تاس، احتمالِ آمدنِ عددی زوج چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۶",
"۱/۳",
"۱/۲",
"۲/۳"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای گویا",
"نمایش مجموعه اعداد"
],
"prompt": "کدام‌یک عددِ گویا نیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰٫۲۵",
"۳/۴",
"−۵",
"√۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"نمایش عددهای گنگ روی محور"
],
"prompt": "کدام‌یک عددی گنگ است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"√۱۰",
"√۳۶",
"√۱۶",
"√۲۵"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
"محاسبه قدر مطلق"
],
"prompt": "حاصلِ |−۷| + |۳| چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۴",
"۴",
"−۱۰",
"۱۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"استدلال",
"مقایسه اندازه‌ها"
],
"prompt": "دو ضلعِ یک مثلث ۳ و ۸ هستند. کدام مقدار نمی‌تواند طولِ ضلعِ سوم باشد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲",
"۱۰",
"۹",
"۶"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی"
],
"prompt": "در لوزی، دو زاویهٔ روبه‌رو چه رابطه‌ای دارند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"مکمل‌اند",
"همیشه قائمه‌اند",
"برابرند",
"متمم‌اند"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"هم‌نهشتی مثلث‌ها",
"تشخیص مثلث‌های هم‌نهشت"
],
"prompt": "کدام حالت برای اثباتِ هم‌نهشتیِ دو مثلث کافی نیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"ضلع، ضلع، ضلع",
"زاویه، زاویه، زاویه",
"ضلع، زاویه، ضلع",
"زاویه، ضلع، زاویه"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"حل مسئله در هندسه",
"حل مسئله در هندسه"
],
"prompt": "مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک چهارضلعی چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۸۰",
"۵۴۰",
"۳۶۰",
"۲۷۰"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"شکل‌های متشابه",
"مقایسه اندازه‌ها و زوایا در اشکال مشابه"
],
"prompt": "دو مثلث متشابه‌اند و نسبتِ تشابه ۱ به ۳ است. اگر ضلعی در مثلثِ کوچک ۴ باشد، ضلعِ متناظر چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۶",
"۴۳",
"۱۲",
"۷"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"محاسبه توان منفی"
],
"prompt": "حاصلِ ۲ به توانِ منفی ۳ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۸",
"۱/۸",
"−۱/۸",
"۸"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"نماد علمی",
"محاسبه با نماد علمی"
],
"prompt": "عددِ ۳۴۵۰۰ در نمادِ علمی کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳٫۴۵ × ۱۰^۴",
"۳٫۴۵ × ۱۰^۵",
"۰٫۳۴۵ × ۱۰^۵",
"۳۴٫۵ × ۱۰^۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"محاسبه ریشه دوم و سوم"
],
"prompt": "ریشهٔ سومِ ۶۴ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۶",
"۶",
"۸",
"۴"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال"
],
"prompt": "حاصلِ ۳√۵ + ۲√۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۵",
"۵√۵",
"۵√۱۰",
"۶√۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"تشخیص تک جمله‌ای"
],
"prompt": "بسطِ (x + ۳)² کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x² + ۶x + ۶",
"x² + ۳x + ۹",
"x² + ۹",
"x² + ۶x + ۹"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
"محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری"
],
"prompt": "حاصلِ (x − ۴)(x + ۴) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x² + ۱۶",
"x² − ۱۶",
"x² − ۸",
"x² − ۸x + ۱۶"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
"مقایسه اعداد"
],
"prompt": "اگر −۲x > ۶ باشد، کدام نتیجه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x < −۳",
"x > −۳",
"x > ۳",
"x < ۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"رابطه خطی بین زمان و مسافت"
],
"prompt": "خودرویی با سرعتِ ثابتِ ۶۰ کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کند. رابطهٔ مسافتِ d بر حسبِ زمانِ t کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"d = ۶۰ + t",
"d = ۶۰t",
"d = t/۶۰",
"d = ۶۰ − t"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"رسم معادله خط"
],
"prompt": "شیبِ خطِ y = −۲x + ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۵",
"−۲",
"۲",
"۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"نوشتن معادله خط"
],
"prompt": "جوابِ دستگاهِ x + y = ۱۰ و x − y = ۴ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x = ۵ و y = ۵",
"x = ۷ و y = ۳",
"x = ۳ و y = ۷",
"x = ۶ و y = ۴"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا"
],
"prompt": "برای x ≠ ۳، عبارتِ (x² − ۹)/(x − ۳) با کدام عبارت برابر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x + ۳",
"۳",
"x² − ۳",
"x − ۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 1",
"ادامه الگوهای عددی"
],
"prompt": "در الگویِ ۲، ۵، ۸، ۱۱، … عددِ بعدی چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۶",
"۱۳",
"۱۵",
"۱۴"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 2",
"الگوی عددی و تکمیل جدول"
],
"prompt": "کدام عدد بر ۳ بخش‌پذیر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲۱",
"۱۲۳",
"۱۲۲",
"۱۲۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 3",
"تشخیص اعداد مثبت و منفی"
],
"prompt": "کدام عدد از همه کوچک‌تر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲",
"−۳",
"۰",
"−۷"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 4",
"تعیین علامت عددها"
],
"prompt": "حاصلِ (−۵) + ۸ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳",
"−۱۳",
"−۳",
"۱۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 5",
"تقسیم عدد بر ۱۰"
],
"prompt": "حاصلِ ۴۵۰۰ ÷ ۱۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۵۰۰۰",
"۴۵۰",
"۴۵",
"۴٫۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 6",
"جمع اعداد فرد و زوج"
],
"prompt": "حاصلِ جمعِ دو عددِ فرد همیشه چگونه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"فرد",
"گاهی زوج و گاهی فرد",
"زوج",
"همیشه صفر"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 7",
"ساخت عدد با کارت‌های رقمی"
],
"prompt": "با رقم‌های ۳، ۷ و ۱ بزرگ‌ترین عددِ سه‌رقمی کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۳۱",
"۷۱۳",
"۱۳۷",
"۳۷۱"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۱: عدد و الگوهای عددی",
"عدد و الگوهای عددی — گروه 8",
"مقایسه الگوها"
],
"prompt": "در الگویِ ۱، ۴، ۹، ۱۶، … عددِ بعدی چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۵",
"۳۶",
"۲۴",
"۲۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۲: کسر",
"کسر — گروه 1",
"اصلاح محاسبات کسرها"
],
"prompt": "حاصلِ ۱/۲ + ۱/۳ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲/۵",
"۲/۶",
"۵/۶",
"۱/۵"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۲: کسر",
"کسر — گروه 2",
"تقسیم شکل به کسر"
],
"prompt": "حاصلِ ۳/۴ ÷ ۱/۲ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲/۳",
"۳/۲",
"۸/۳",
"۳/۸"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۲: کسر",
"کسر — گروه 3",
"تکمیل کسرها"
],
"prompt": "حاصلِ ۵/۶ − ۱/۳ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲/۳",
"۱/۲",
"۴/۳",
"۱/۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۲: کسر",
"کسر — گروه 4",
"ساده کردن کسرها پس از ضرب"
],
"prompt": "حاصلِ ۲/۳ × ۳/۴ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵/۷",
"۱/۲",
"۶/۷",
"۲/۴"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۲: کسر",
"کسر — گروه 5",
"محاسبه محیط و مساحت"
],
"prompt": "مساحتِ مستطیلی به طولِ ۸ و عرضِ ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۳",
"۳۵",
"۴۰",
"۲۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۲: کسر",
"کسر — گروه 6",
"نمایش کسرها با شکل"
],
"prompt": "کدام کسر با ۰٫۲۵ برابر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۲",
"۱/۵",
"۲/۵",
"۱/۴"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۳: اعداد اعشاری",
"اعداد اعشاری — گروه 1",
"ادامه تقسیم با اعشار"
],
"prompt": "حاصلِ ۰٫۶ ÷ ۰٫۲ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰٫۳",
"۳",
"۰٫۰۳",
"۳۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۳: اعداد اعشاری",
"اعداد اعشاری — گروه 2",
"تبدیل کسر به عدد مخلوط"
],
"prompt": "کسرِ ۷/۲ به‌صورتِ عددِ مخلوط کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳ و ۱/۲",
"۲ و ۱/۳",
"۳ و ۱/۳",
"۲ و ۱/۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۳: اعداد اعشاری",
"اعداد اعشاری — گروه 3",
"تقسیم عدد اعشاری بر عدد اعشاری"
],
"prompt": "حاصلِ ۲٫۵ ÷ ۰٫۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵",
"۲",
"۵۰",
"۰٫۵"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۳: اعداد اعشاری",
"اعداد اعشاری — گروه 4",
"خواندن اعداد اعشاری"
],
"prompt": "عددِ ۳٫۰۷ چگونه خوانده می‌شود؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"سی و هفت صدم",
"سه و هفت صدم",
"سه و هفتاد صدم",
"سه و هفت دهم"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۳: اعداد اعشاری",
"اعداد اعشاری — گروه 5",
"محاسبه اختلاف زمان"
],
"prompt": "از ساعتِ ۸:۱۵ تا ۱۰:۴۵ چقدر زمان می‌گذرد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳ ساعت",
"۲ ساعت",
"۱ ساعت و ۳۰ دقیقه",
"۲ ساعت و ۳۰ دقیقه"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۳: اعداد اعشاری",
"اعداد اعشاری — گروه 6",
"مقایسه اعداد اعشاری"
],
"prompt": "کدام عددِ اعشاری بزرگ‌تر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰٫۴۹",
"۰٫۰۹",
"۰٫۴۹۹",
"۰٫۵"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۴: تقارن و مختصات",
"تقارن و مختصات — گروه 1",
"بررسی تقارن با استفاده از کاغذ شفاف"
],
"prompt": "مربع چند محورِ تقارن دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱",
"۲",
"۴",
"۸"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۴: تقارن و مختصات",
"تقارن و مختصات — گروه 2",
"تشکیل چهارضلعی از مختصات"
],
"prompt": "نقطهٔ (۳، −۲) در کدام ناحیه قرار دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"سوم",
"دوم",
"چهارم",
"اول"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۴: تقارن و مختصات",
"تقارن و مختصات — گروه 3",
"جابجایی نقاط در مختصات"
],
"prompt": "اگر نقطهٔ (۲، ۵) را ۳ واحد به راست ببریم، به کدام نقطه می‌رسیم؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۲، ۲)",
"(۵، ۵)",
"(۲، ۸)",
"(−۱، ۵)"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۴: تقارن و مختصات",
"تقارن و مختصات — گروه 4",
"رنگ‌آمیزی تقارن مرکزی"
],
"prompt": "قرینهٔ نقطهٔ (۴، ۳) نسبت به مبدأ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۳، ۴)",
"(−۴، −۳)",
"(۴، −۳)",
"(−۴، ۳)"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۴: تقارن و مختصات",
"تقارن و مختصات — گروه 5",
"مختصات نقطه‌ای"
],
"prompt": "کدام نقطه روی محورِ yها قرار دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۰، ۵)",
"(۵، ۵)",
"(۱، ۱)",
"(۵، ۰)"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۴: تقارن و مختصات",
"تقارن و مختصات — گروه 6",
"یافتن مختصات رأس‌های شکل"
],
"prompt": "سه رأسِ یک مستطیل (۰، ۰)، (۴، ۰) و (۴، ۳) است. رأسِ چهارم کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۰، ۳)",
"(۳، ۰)",
"(۰، ۴)",
"(۳، ۴)"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 1",
"اندازه‌گیری با واحدهای غیر استاندارد"
],
"prompt": "۲٫۵ متر چند سانتی‌متر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۵",
"۰٫۰۲۵",
"۲۵۰۰",
"۲۵۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 2",
"تبدیل واحدهای مساحت به کیلومتر مربع"
],
"prompt": "یک کیلومترِ مربع چند مترِ مربع است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰۰۰۰۰۰",
"۱۰۰۰۰",
"۱۰۰۰۰۰",
"۱۰۰۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 3",
"دسته‌بندی مساحت اشیاء"
],
"prompt": "دو زاویهٔ متقابل به رأس چه رابطه‌ای دارند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"برابرند",
"همیشه قائمه‌اند",
"مکمل‌اند",
"متمم‌اند"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 4",
"محاسبه تعداد افراد در مساحت مشخص"
],
"prompt": "در سالنی به مساحتِ ۶۰ مترِ مربع، اگر هر نفر به ۲ مترِ مربع نیاز داشته باشد، چند نفر جا می‌شوند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶۲",
"۱۲۰",
"۳۰",
"۱۵"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 5",
"محاسبه حجم مکعب و مکعب مستطیل"
],
"prompt": "حجمِ مکعبی به ضلعِ ۴ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶۴",
"۴۸",
"۱۶",
"۱۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 6",
"محاسبه فاصله نقطه از خط"
],
"prompt": "کوتاه‌ترین فاصلهٔ یک نقطه تا یک خط، روی چه خطی اندازه‌گیری می‌شود؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"خطِ موازیِ آن خط",
"نیم‌سازِ زاویه",
"خطِ عمود بر آن خط",
"هر خطِ دلخواه"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 7",
"محاسبه مساحت دایره و مربع"
],
"prompt": "مساحتِ دایره‌ای به شعاعِ ۵ چند است؟ (π ≈ ۳٫۱۴)",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۸٫۵",
"۲۵",
"۳۱٫۴",
"۱۵٫۷"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۵: اندازه گیری",
"اندازه گیری — گروه 8",
"مساحت دایره"
],
"prompt": "محیطِ دایره‌ای به شعاعِ ۳ چند است؟ (π ≈ ۳٫۱۴)",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹٫۴۲",
"۶",
"۱۸٫۸۴",
"۲۸٫۲۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۶: تناسب و درصد",
"تناسب و درصد — گروه 1",
"بررسی تناسب بین مقادیر"
],
"prompt": "اگر ۳ دفتر ۶۰ هزار تومان باشد، قیمتِ ۵ دفتر چند هزار تومان است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰۰",
"۹۰",
"۸۰",
"۱۲۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۶: تناسب و درصد",
"تناسب و درصد — گروه 2",
"درصد مواد تشکیل‌دهنده"
],
"prompt": "۲۵ درصدِ ۲۰۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵۰",
"۲۵",
"۱۰۰",
"۷۵"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۶: تناسب و درصد",
"تناسب و درصد — گروه 3",
"محاسبه جرم و سهم"
],
"prompt": "۴۰ درصدِ ۱۵۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۰",
"۱۱۰",
"۹۰",
"۶۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۶: تناسب و درصد",
"تناسب و درصد — گروه 4",
"محاسبه درصد افزایش جمعیت"
],
"prompt": "جمعیتِ شهری از ۲۰۰ نفر به ۲۵۰ نفر رسیده است. درصدِ افزایش چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵ درصد",
"۲۰ درصد",
"۲۵ درصد",
"۵۰ درصد"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۶: تناسب و درصد",
"تناسب و درصد — گروه 5",
"محاسبه درصد مساحت"
],
"prompt": "۳۰ درصدِ یک زمینِ ۲۰۰ متری چند متر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۰",
"۳۰",
"۶۰",
"۱۴۰"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۶: تناسب و درصد",
"تناسب و درصد — گروه 6",
"محاسبه قیمت پس از تخفیف"
],
"prompt": "کالایی ۵۰٬۰۰۰ تومان است و ۲۰ درصد تخفیف می‌خورد. قیمتِ نهایی چند تومان است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۰٬۰۰۰",
"۴۰٬۰۰۰",
"۴۵٬۰۰۰",
"۱۰٬۰۰۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۶: تناسب و درصد",
"تناسب و درصد — گروه 7",
"محاسبه مقدار بر اساس درصد"
],
"prompt": "اگر ۱۵ درصدِ عددی برابرِ ۳۰ باشد، آن عدد چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۵۰",
"۲۰۰",
"۱۵۰",
"۴۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۷: تقریب",
"تقریب — گروه 1",
"اندازه‌گیری طول با تقریب"
],
"prompt": "عددِ ۴۸۷ به نزدیک‌ترین صدگان چند می‌شود؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵۰۰",
"۴۹۰",
"۴۰۰",
"۴۸۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۷: تقریب",
"تقریب — گروه 2",
"تقریب به عدد واقعی نزدیک‌تر"
],
"prompt": "عددِ ۳۴۵۰ به نزدیک‌ترین هزارگان چند می‌شود؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۰۰۰",
"۳۵۰۰",
"۳۴۰۰",
"۴۰۰۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۷: تقریب",
"تقریب — گروه 3",
"تقریب کسرها"
],
"prompt": "کسرِ ۷/۸ به کدام عددِ صحیح نزدیک‌تر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۸",
"۰",
"۲",
"۱"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۷: تقریب",
"تقریب — گروه 4",
"محاسبه حاصل ضرب و تقریب"
],
"prompt": "با گرد کردن به دهگان، حاصلِ تقریبیِ ۴۹ × ۲۱ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰۰۰",
"۱۲۰۰",
"۹۰۰",
"۸۰۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه ششم",
"فصل ۷: تقریب",
"تقریب — گروه 5",
"گرد کردن اعداد به نزدیک‌ترین واحد"
],
"prompt": "عددِ ۶٫۷ به نزدیک‌ترین عددِ صحیح چند می‌شود؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶",
"۷",
"۶٫۵",
"۸"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
"راهبردهای حل مسئله — گروه 1",
"الگوسازی عددی"
],
"prompt": "در الگویِ ۱، ۳، ۶، ۱۰، … عددِ بعدی چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۶",
"۱۵",
"۱۳",
"۱۴"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
"راهبردهای حل مسئله — گروه 2",
"حرکت توپ"
],
"prompt": "حاصلِ ۱۲ ÷ ۳ + ۲ × ۴ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲",
"۱۶",
"۲۴",
"۲۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
"راهبردهای حل مسئله — گروه 3",
"محاسبه سود"
],
"prompt": "جنسی را ۸۰ هزار تومان خریده و ۱۰۰ هزار تومان فروخته‌ایم. سود چند درصد است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۸۰ درصد",
"۱۰۰ درصد",
"۲۰ درصد",
"۲۵ درصد"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
"راهبردهای حل مسئله — گروه 4",
"محاسبه کسر از شکل"
],
"prompt": "۲/۵ از ۴۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹۰",
"۱۸",
"۲۲٫۵",
"۹"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۱: راهبردهای حل مسئله",
"راهبردهای حل مسئله — گروه 5",
"یافتن زاویه‌های مجهول"
],
"prompt": "در مثلثی دو زاویه ۵۰ و ۶۰ درجه‌اند. زاویهٔ سوم چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۰",
"۸۰",
"۱۱۰",
"۶۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۲: عددهای صحیح",
"عددهای صحیح — گروه 1",
"استفاده از محور اعداد برای جمع و تفریق"
],
"prompt": "حاصلِ (−۳) + (−۵) چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲",
"−۲",
"۸",
"−۸"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۲: عددهای صحیح",
"عددهای صحیح — گروه 2",
"تقسیم عددهای صحیح"
],
"prompt": "حاصلِ (−۲۴) ÷ ۶ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۴",
"−۱۴۴",
"۴",
"−۱۸"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۲: عددهای صحیح",
"عددهای صحیح — گروه 3",
"ضرب عددهای صحیح"
],
"prompt": "حاصلِ (−۳) × (−۷) چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰",
"−۲۱",
"−۱۰",
"۲۱"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۲: عددهای صحیح",
"عددهای صحیح — گروه 4",
"مقایسه اعداد صحیح"
],
"prompt": "کدام عددِ صحیح از همه بزرگ‌تر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۵",
"−۲",
"−۷",
"−۱۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۳: جبر و معادله",
"جبر و معادله — گروه 1",
"الگوهای عددی"
],
"prompt": "اگر x = ۴ باشد، مقدارِ ۳x − ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷",
"۱۲",
"۱۷",
"۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۳: جبر و معادله",
"جبر و معادله — گروه 2",
"تشکیل معادله از مسئله"
],
"prompt": "عددی را ۳ برابر کرده و ۲ واحد از آن کم کردیم؛ نتیجه ۱۹ شد. آن عدد چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵",
"۸",
"۶",
"۷"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۳: جبر و معادله",
"جبر و معادله — گروه 3",
"حل مسائل کلامی جبری"
],
"prompt": "جوابِ معادلهٔ ۲x + ۵ = ۱۷ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x = ۵",
"x = ۱۲",
"x = ۱۱",
"x = ۶"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۳: جبر و معادله",
"جبر و معادله — گروه 4",
"ساده‌سازی عبارات جبری"
],
"prompt": "عبارتِ ۳x + ۵x − ۲x ساده‌شده کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰x",
"۴x",
"۶x",
"۸x"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۳: جبر و معادله",
"جبر و معادله — گروه 5",
"محاسبه محیط مثلث متساوی‌الساقین"
],
"prompt": "مثلثی متساوی‌الساقین با ساقِ ۷ و قاعدهٔ ۵ داریم. محیطِ آن چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۷",
"۲۴",
"۱۲",
"۱۹"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۳: جبر و معادله",
"جبر و معادله — گروه 6",
"محاسبه هزینه خرید"
],
"prompt": "۳ کیلوگرم سیبِ کیلویی ۲۵ هزار تومان چند هزار تومان می‌شود؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۸",
"۷۵",
"۵۰",
"۱۰۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۴: هندسه و استدلال",
"هندسه و استدلال — گروه 1",
"استدلال هندسی با استفاده از روابط پاره‌خط‌ها"
],
"prompt": "مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک مثلث چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۶۰",
"۱۸۰",
"۹۰",
"۲۷۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۴: هندسه و استدلال",
"هندسه و استدلال — گروه 2",
"تبدیلات متوالی چهارضلعی‌ها"
],
"prompt": "کدام تبدیل، اندازهٔ شکل را تغییر نمی‌دهد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"کوچک‌نمایی",
"تغییرِ مقیاس",
"بزرگ‌نمایی",
"انتقال"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۴: هندسه و استدلال",
"هندسه و استدلال — گروه 3",
"تطبیق اشکال"
],
"prompt": "مثلثی که یک زاویهٔ ۹۰ درجه دارد چه نام دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"حاده",
"منفرجه",
"متساوی‌الاضلاع",
"قائم‌الزاویه"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۴: هندسه و استدلال",
"هندسه و استدلال — گروه 4",
"رسم تبدیلات متوالی"
],
"prompt": "دو زاویه مکمل‌اند و یکی از آن‌ها ۱۲۰ درجه است. زاویهٔ دیگر چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۰",
"۹۰",
"۲۴۰",
"۶۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۴: هندسه و استدلال",
"هندسه و استدلال — گروه 5",
"محاسبه طول خط"
],
"prompt": "فاصلهٔ دو نقطهٔ ۳ و ۱۰ روی محورِ اعداد چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷",
"۱۳",
"۵",
"۳۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۴: هندسه و استدلال",
"هندسه و استدلال — گروه 6",
"چندضلعی‌های منتظم و نامنتظم"
],
"prompt": "مجموعِ زاویه‌های داخلیِ یک پنج‌ضلعی چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۲۰",
"۵۴۰",
"۴۵۰",
"۳۶۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
"شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 1",
"اعداد اول"
],
"prompt": "کدام عدد اول است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۷",
"۲۱",
"۱۵",
"۲۷"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
"شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 2",
"تحلیل کسرها با شمارنده‌های اول"
],
"prompt": "تجزیهٔ عددِ ۳۶ به عامل‌های اول کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲³ × ۳",
"۴ × ۹",
"۲ × ۳ × ۶",
"۲² × ۳²"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
"شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 3",
"تقسیم‌بندی مستطیل به کاشی‌های مناسب"
],
"prompt": "بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترکِ ۱۲ و ۱۸ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶",
"۳",
"۳۶",
"۱۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
"شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 4",
"شناسایی شمارنده‌ها"
],
"prompt": "عددِ ۲۴ چند شمارنده دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲",
"۴",
"۸",
"۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۵: شمارنده‌ها و اعداد اول",
"شمارنده‌ها و اعداد اول — گروه 5",
"ک.م.م (کوچکترین مضرب مشترک)"
],
"prompt": "کوچک‌ترین مضربِ مشترکِ ۴ و ۶ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲",
"۲",
"۱۰",
"۲۴"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۶: سطح و حجم",
"سطح و حجم — گروه 1",
"ایجاد حجم از دوران سطح"
],
"prompt": "از دورانِ یک مستطیل حولِ یکی از اضلاعش چه حجمی ساخته می‌شود؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"مکعب",
"مخروط",
"کره",
"استوانه"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۶: سطح و حجم",
"سطح و حجم — گروه 2",
"رسم گسترده منشور"
],
"prompt": "مکعب چند یال دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۸",
"۲۴",
"۱۲",
"۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۶: سطح و حجم",
"سطح و حجم — گروه 3",
"محاسبه حجم مکعب"
],
"prompt": "حجمِ مکعب‌مستطیلی با ابعادِ ۳ و ۴ و ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲",
"۶۰",
"۴۷",
"۱۲۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۶: سطح و حجم",
"سطح و حجم — گروه 4",
"محاسبه مساحت کل منشور"
],
"prompt": "مساحتِ کلِ مکعبی با ضلعِ ۳ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹",
"۵۴",
"۳۶",
"۲۷"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۷: توان و جذر",
"توان و جذر — گروه 1",
"الگوی عددی"
],
"prompt": "حاصلِ ۲ به توانِ ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۵",
"۶۴",
"۳۲",
"۱۰"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۷: توان و جذر",
"توان و جذر — گروه 2",
"تشخیص درستی یا نادرستی عبارات توان‌دار"
],
"prompt": "حاصلِ ۳² × ۳³ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳^۶",
"۳^۵",
"۶^۵",
"۹^۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۷: توان و جذر",
"توان و جذر — گروه 3",
"رسم نمودار ستونی"
],
"prompt": "حاصلِ ۱۰ به توانِ ۳ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰۰",
"۳۰",
"۱۰۰۰",
"۳۰۰"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۷: توان و جذر",
"توان و جذر — گروه 4",
"محاسبه توان"
],
"prompt": "حاصلِ (−۲) به توانِ ۴ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۶",
"−۸",
"۸",
"−۱۶"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۷: توان و جذر",
"توان و جذر — گروه 5",
"محاسبه توان‌های کسری"
],
"prompt": "جذرِ ۸۱ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۸",
"۴۰٫۵",
"۸",
"۹"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۷: توان و جذر",
"توان و جذر — گروه 6",
"محاسبه مساحت و حجم با توان"
],
"prompt": "مساحتِ مربعی به ضلعِ ۷ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۴۷",
"۴۹",
"۱۴",
"۲۸"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۷: توان و جذر",
"توان و جذر — گروه 7",
"گسترش و نمایش توان به صورت جمع"
],
"prompt": "حاصلِ ۵ به توانِ صفر چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱",
"۵",
"۲۵",
"۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۸: بردار و مختصات",
"بردار و مختصات — گروه 1",
"انتخاب مسیر با بردار"
],
"prompt": "طولِ بردارِ (۳، ۴) چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷",
"۱۲",
"۵",
"۲۵"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۸: بردار و مختصات",
"بردار و مختصات — گروه 2",
"بررسی تعادل نیروها"
],
"prompt": "حاصلِ جمعِ دو بردارِ (۱، ۲) و (۳، ۴) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۴، ۵)",
"(۳، ۸)",
"(۴، ۶)",
"(۲، ۲)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۸: بردار و مختصات",
"بردار و مختصات — گروه 3",
"تعیین مختصات بردار"
],
"prompt": "بردارِ رفتن از نقطهٔ A(۱، ۱) به نقطهٔ B(۴، ۵) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۳، ۴)",
"(۵، ۶)",
"(−۳، −۴)",
"(۴، ۵)"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۸: بردار و مختصات",
"بردار و مختصات — گروه 4",
"رسم بردار با اندازه و جهت مشخص"
],
"prompt": "قرینهٔ بردارِ (۲، −۳) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(−۲، −۳)",
"(۳، −۲)",
"(−۲، ۳)",
"(۲، ۳)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۸: بردار و مختصات",
"بردار و مختصات — گروه 5",
"نمایش نیروها با بردار"
],
"prompt": "نقطهٔ (−۳، ۵) در کدام ناحیه قرار دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"دوم",
"چهارم",
"اول",
"سوم"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۹: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 1",
"احتمال ترکیبی"
],
"prompt": "در پرتابِ یک تاس، احتمالِ آمدنِ عددِ ۶ چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۲",
"۱/۳",
"۱/۶",
"۶/۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۹: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 2",
"تحلیل داده‌ها و نمودارها"
],
"prompt": "میانگینِ عددهای ۴، ۸، ۶ و ۲ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۰",
"۵",
"۶",
"۴"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۹: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 3",
"رسم نمودار خط شکسته"
],
"prompt": "در پرتابِ یک سکه، احتمالِ آمدنِ شیر چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۲",
"۲/۲",
"۱",
"۱/۴"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه هفتم",
"فصل ۹: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 4",
"مرتب‌سازی موضوعات آماری"
],
"prompt": "میانهٔ عددهای ۳، ۷ و ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳",
"۱۵",
"۵",
"۷"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۱: الگوها",
"الگوها — گروه 1",
"اتصال دو ماشین حساب"
],
"prompt": "حاصلِ ۲۵ + ۱۷ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۲",
"۳۲",
"۴۱",
"۵۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۱: الگوها",
"الگوها — گروه 2",
"بررسی تقارن در اشکال کاغذی"
],
"prompt": "مستطیل چند محورِ تقارن دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱",
"۲",
"۰",
"۴"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۱: الگوها",
"الگوها — گروه 3",
"تکمیل الگوهای عددی"
],
"prompt": "در الگویِ ۵، ۱۰، ۱۵، … عددِ بعدی چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۵",
"۲۰",
"۱۸",
"۱۶"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۱: الگوها",
"الگوها — گروه 4",
"دسته‌بندی اشکال"
],
"prompt": "مثلث چند ضلع دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴",
"۲",
"۵",
"۳"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۱: الگوها",
"الگوها — گروه 5",
"شمارش اشکال هندسی"
],
"prompt": "مربع چند ضلع دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶",
"۳",
"۵",
"۴"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۱: الگوها",
"الگوها — گروه 6",
"محاسبه زمان بین دو رویداد"
],
"prompt": "از ساعتِ ۳ تا ساعتِ ۷ چند ساعت می‌گذرد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰",
"۳",
"۴",
"۵"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
"عددهای چهار رقمی — گروه 1",
"الگوسازی با صف‌ها"
],
"prompt": "در الگویِ ۱۰۰، ۲۰۰، ۳۰۰، … عددِ بعدی چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵۰۰",
"۳۱۰",
"۳۵۰",
"۴۰۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
"عددهای چهار رقمی — گروه 2",
"تبدیل شکل به مربع"
],
"prompt": "یک متر چند سانتی‌متر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰۰۰",
"۱۰",
"۵۰",
"۱۰۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
"عددهای چهار رقمی — گروه 3",
"تعداد ارقام عدد"
],
"prompt": "عددِ ۳۴۵۶ چند رقم دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶",
"۴",
"۵",
"۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
"عددهای چهار رقمی — گروه 4",
"ساخت عددهای چهار رقمی"
],
"prompt": "با رقم‌های ۲، ۵، ۸ و ۱ بزرگ‌ترین عددِ چهاررقمی کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵۸۲۱",
"۸۵۲۱",
"۸۵۱۲",
"۱۲۵۸"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
"عددهای چهار رقمی — گروه 5",
"محاسبه فاصله"
],
"prompt": "حاصلِ ۱۲۰۰ − ۷۵۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵۵۰",
"۱۹۵۰",
"۴۰۰",
"۴۵۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
"عددهای چهار رقمی — گروه 6",
"نوشتن ترکیب‌های مختلف برای جمع"
],
"prompt": "حاصلِ ۳۰۰ + ۴۵۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۵۰",
"۸۵۰",
"۶۵۰",
"۷۰۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۲: عددهای چهار رقمی",
"عددهای چهار رقمی — گروه 7",
"یافتن کوچک‌ترین و بزرگ‌ترین عدد چهار رقمی"
],
"prompt": "کوچک‌ترین عددِ چهاررقمی کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹۹۹",
"۰۰۰۱",
"۱۰۰۰",
"۱۱۱۱"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۳: عددهای کسری",
"عددهای کسری — گروه 1",
"ادامه الگوهای زاویه"
],
"prompt": "نصفِ یک کیک را با کدام کسر نشان می‌دهیم؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۴",
"۱/۳",
"۲/۱",
"۱/۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۳: عددهای کسری",
"عددهای کسری — گروه 2",
"تشخیص زاویه راست"
],
"prompt": "زاویهٔ راست چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹۰",
"۱۸۰",
"۶۰",
"۴۵"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۳: عددهای کسری",
"عددهای کسری — گروه 3",
"تشخیص کسری از ساعت"
],
"prompt": "۱۵ دقیقه چه کسری از یک ساعت است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۳",
"۱/۴",
"۱/۲",
"۱۵/۱۰۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۳: عددهای کسری",
"عددهای کسری — گروه 4",
"تکمیل بخش‌های کسری در زمین"
],
"prompt": "کسرِ ۳/۴ یعنی شکل را به چند قسمتِ مساوی تقسیم کرده‌ایم؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲",
"۴",
"۷",
"۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۳: عددهای کسری",
"عددهای کسری — گروه 5",
"مقایسه اندازه قدم‌ها"
],
"prompt": "کدام کسر از همه بزرگ‌تر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۵",
"۱/۲",
"۱/۴",
"۱/۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۳: عددهای کسری",
"عددهای کسری — گروه 6",
"نمایش کسری با شکل"
],
"prompt": "کسرِ ۲/۴ با کدام کسر برابر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴/۲",
"۱/۲",
"۲/۸",
"۱/۴"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۳: عددهای کسری",
"عددهای کسری — گروه 7",
"نوشتن کسری از ساعت"
],
"prompt": "۳۰ دقیقه چه کسری از یک ساعت است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۳",
"۱/۲",
"۱/۴",
"۳۰/۱۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 1",
"استفاده از خاصیت جابجایی ضرب"
],
"prompt": "حاصلِ ۶ × ۷ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۹",
"۴۲",
"۳۶",
"۱۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 2",
"تقسیم افراد در صف"
],
"prompt": "حاصلِ ۲۴ ÷ ۶ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۸",
"۳",
"۴",
"۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 3",
"تکمیل جدول ضرب"
],
"prompt": "حاصلِ ۸ × ۹ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۲",
"۱۷",
"۸۱",
"۶۴"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 4",
"ضرب با رسم مستطیل"
],
"prompt": "حاصلِ ۵ × ۴ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۰",
"۹",
"۱۶",
"۲۵"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 5",
"ضرب ساده"
],
"prompt": "حاصلِ ۷ × ۳ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۱",
"۱۸",
"۲۴",
"۱۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 6",
"محاسبه ضرب با جدول"
],
"prompt": "حاصلِ ۹ × ۶ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۵",
"۵۴",
"۱۵",
"۶۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 7",
"مسائل تصویری ضرب و تقسیم"
],
"prompt": "۴ جعبه داریم و در هر جعبه ۵ مداد است. در مجموع چند مداد داریم؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹",
"۱۵",
"۲۰",
"۲۵"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۴: ضرب و تقسیم",
"ضرب و تقسیم — گروه 8",
"یافتن الگوهای ضرب"
],
"prompt": "حاصلِ ۳ × ۱۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۳",
"۳۰۰",
"۱۳",
"۳۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۵: محیط و مساحت",
"محیط و مساحت — گروه 1",
"اندازه‌گیری سطح با کاغذ شفاف"
],
"prompt": "واحدِ اندازه‌گیریِ مساحت کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"سانتی‌متر",
"لیتر",
"سانتی‌مترِ مربع",
"کیلوگرم"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۵: محیط و مساحت",
"محیط و مساحت — گروه 2",
"تشخیص قطعات تشکیل‌دهنده شکل‌ها"
],
"prompt": "مستطیل چند ضلع دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵",
"۳",
"۶",
"۴"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۵: محیط و مساحت",
"محیط و مساحت — گروه 3",
"شناخت خط، نیم‌خط و پاره‌خط"
],
"prompt": "پاره‌خط چند نقطهٔ ابتدا و انتها دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰",
"بی‌شمار",
"۱",
"۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۵: محیط و مساحت",
"محیط و مساحت — گروه 4",
"محاسبه محیط مثلث"
],
"prompt": "محیطِ مثلثی با ضلع‌های ۳، ۴ و ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۵",
"۹",
"۶۰",
"۱۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۵: محیط و مساحت",
"محیط و مساحت — گروه 5",
"محاسبه مساحت شکل‌های ترکیبی"
],
"prompt": "مساحتِ مربعی به ضلعِ ۶ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۶",
"۲۴",
"۱۸",
"۱۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۵: محیط و مساحت",
"محیط و مساحت — گروه 6",
"مقایسه مساحت اشکال مختلف"
],
"prompt": "مساحتِ مستطیلی به طولِ ۷ و عرضِ ۴ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۴",
"۲۸",
"۲۲",
"۱۱"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۶: جمع و تفریق",
"جمع و تفریق — گروه 1",
"الگوهای هندسی"
],
"prompt": "حاصلِ ۹۰۰ + ۱۰۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹۱۰",
"۱۰۰۰",
"۱۱۰۰",
"۹۰۱"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۶: جمع و تفریق",
"جمع و تفریق — گروه 2",
"تفریق در جدول ارزش مکانی"
],
"prompt": "حاصلِ ۸۵۰ − ۳۲۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶۳۰",
"۱۱۷۰",
"۵۳۰",
"۵۲۰"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۶: جمع و تفریق",
"جمع و تفریق — گروه 3",
"جمع و تفریق ترتیبی"
],
"prompt": "حاصلِ ۴۰۰ + ۲۵۰ − ۱۵۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۸۰۰",
"۵۰۰",
"۳۰۰",
"۶۵۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۶: جمع و تفریق",
"جمع و تفریق — گروه 4",
"محاسبه تعداد آرای باقی‌مانده"
],
"prompt": "از ۱۰۰۰ رأی، ۶۵۰ رأی شمرده شده است. چند رأی باقی مانده؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶۵۰",
"۱۶۵۰",
"۴۵۰",
"۳۵۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۶: جمع و تفریق",
"جمع و تفریق — گروه 5",
"محاسبه فاصله بین دو شهر"
],
"prompt": "حاصلِ ۲۳۰ + ۴۷۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷۰۰",
"۶۹۰",
"۶۰۰",
"۷۱۰"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۶: جمع و تفریق",
"جمع و تفریق — گروه 6",
"مقایسه اعداد"
],
"prompt": "کدام عدد بزرگ‌تر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۳۰۹",
"۲۳۴۵",
"۲۳۵۴",
"۲۳۴۹"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۷: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 1",
"احتمال ترکیب اشکال هندسی"
],
"prompt": "در پرتابِ یک تاس چند حالتِ ممکن وجود دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲",
"۳۶",
"۶",
"۲"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۷: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 2",
"استفاده از کلمات مرتبط با احتمال"
],
"prompt": "اگر در کیسه‌ای فقط مهره‌های قرمز باشد، بیرون آمدنِ مهرهٔ آبی چگونه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"خیلی محتمل",
"حتمی",
"ممکن",
"غیرممکن"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۷: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 3",
"تشخیص شکل برش‌خورده"
],
"prompt": "در نمودارِ ستونی، ارتفاعِ هر ستون نشان‌دهندهٔ چیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"مقدارِ آن دسته",
"نامِ آن دسته",
"تعدادِ ستون‌ها",
"رنگِ آن دسته"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۷: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 4",
"جمع کل از نمودار ستونی"
],
"prompt": "حاصلِ ۱۲ + ۸ + ۵ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۳",
"۲۵",
"۳۰",
"۲۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۷: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 5",
"رنگ‌آمیزی نمودار دایره‌ای کتاب‌ها"
],
"prompt": "یک دایرهٔ کامل چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۸۰",
"۲۷۰",
"۹۰",
"۳۶۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۷: آمار و احتمال",
"آمار و احتمال — گروه 6",
"مقایسه مقادیر در جدول"
],
"prompt": "بیشترین عدد در میانِ ۴۵، ۳۸، ۵۲ و ۲۹ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۸",
"۵۲",
"۲۹",
"۴۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۸: ضرب عددها",
"ضرب عددها — گروه 1",
"بررسی همه حالت‌های ممکن"
],
"prompt": "با رقم‌های ۱ و ۲ و بدونِ تکرارِ رقم، چند عددِ دورقمی می‌توان ساخت؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱",
"۴",
"۳",
"۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۸: ضرب عددها",
"ضرب عددها — گروه 2",
"تکمیل جای خالی در ضرب"
],
"prompt": "در تساویِ ۷ × ☐ = ۵۶، جای خالی چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۷",
"۶",
"۸",
"۹"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۸: ضرب عددها",
"ضرب عددها — گروه 3",
"ضرب بدون ماشین حساب"
],
"prompt": "حاصلِ ۲۳ × ۱۰ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۳",
"۲۳۰۰",
"۲۳۰",
"۱۳"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۸: ضرب عددها",
"ضرب عددها — گروه 4",
"محاسبه باقی‌مانده با ضرب"
],
"prompt": "در تقسیمِ ۲۵ بر ۴، باقی‌مانده چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲",
"۱",
"۳",
"۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۸: ضرب عددها",
"ضرب عددها — گروه 5",
"محاسبه تعداد کل"
],
"prompt": "۶ بسته داریم و در هر بسته ۱۲ عدد است. در مجموع چند عدد داریم؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶۲",
"۶۶",
"۱۸",
"۷۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۸: ضرب عددها",
"ضرب عددها — گروه 6",
"محاسبه طول سیم مورد نیاز برای زمین مربع"
],
"prompt": "محیطِ مربعی به ضلعِ ۹ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۶",
"۸۱",
"۲۷",
"۱۸"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه سوم",
"فصل ۸: ضرب عددها",
"ضرب عددها — گروه 7",
"مسائل کلمه‌ای ضرب"
],
"prompt": "۸ گلدان داریم و در هر گلدان ۳ گل است. در مجموع چند گل داریم؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۱",
"۲۴",
"۲۷",
"۱۸"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"معرفی مجموعه",
"تشکیل مجموعه"
],
"prompt": "مجموعهٔ شمارنده‌های ۶۰ که نه اول‌اند و نه مرکب، چند عضو دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰ عضو (تهی است)",
"۲ عضو",
"۱۲ عضو",
"۱ عضو"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"معرفی مجموعه",
"عضویت در مجموعه"
],
"prompt": "با توجه به مجموعهٔ A = {a, b, ۵, ۷}، کدام گزینه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵ ∉ A",
"b ∉ A",
"a ∈ A",
"۳ ∈ A"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"معرفی مجموعه",
"تشخیص مجموعه تهی"
],
"prompt": "کدام یک از مجموعه‌های زیر، مجموعهٔ تهی است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"اعداد طبیعی بین ۵ و ۷",
"اعداد اول کوچک‌تر از ۱۰",
"اعداد زوج بین ۲ و ۸",
"اعداد طبیعی بین ۵ و ۶"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"معرفی مجموعه",
"نوشتن مجموعه تهی"
],
"prompt": "کدام یک از عبارت‌های زیر، مجموعهٔ تهی را نشان نمی‌دهد (یعنی تهی نیست)؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"اعداد زوج بین ۳ و ۴",
"اعداد طبیعی بین ۱ و ۴",
"اعداد طبیعی بین ۵ و ۶",
"اعداد طبیعی کوچک‌تر از ۱"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"معرفی مجموعه",
"تشخیص مجموعه"
],
"prompt": "کدام یک از عبارت‌های زیر، یک مجموعه با تعریف دقیق (خوش‌تعریف) است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"دانش‌آموزان باهوش کلاس",
"غذاهای خوشمزه",
"رنگ‌های زیبا",
"اعداد صحیح مثبت و کمتر از ۱۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
"برابری مجموعه‌ها"
],
"prompt": "مجموعهٔ A شامل سه عدد طبیعی متوالی است که مجموع آن‌ها ۲۷ است. A کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۷, ۹, ۱۱}",
"{۹, ۹, ۹}",
"{۶, ۹, ۱۲}",
"{۸, ۹, ۱۰}"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
"تعیین زیرمجموعه‌ها"
],
"prompt": "مجموعهٔ A = {a, b, c} چند زیرمجموعه دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳",
"۶",
"۸",
"۹"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
"مجموعه اعداد حسابی"
],
"prompt": "مجموعهٔ اعداد حسابی (W) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۱, ۲, ۳, ...}",
"{۰, ۲, ۴, ...}",
"{۰, ۱, ۲, ۳, ...}",
"{..., -۱, ۰, ۱, ...}"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
"مشخص کردن اعضای مجموعه"
],
"prompt": "اگر A = {x | x ∈ Z, -۵ ≤ x < ۰} باشد، A کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{-۵, -۴, -۳, -۲, -۱}",
"{-۴, -۳, -۲, -۱}",
"{-۵, -۴, -۳, -۲, -۱, ۰}",
"{-۵, -۳, -۱}"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
"بررسی برابری مجموعه‌ها"
],
"prompt": "با A={-۲,-۱,۰,۱,۲}، B={x∈A|x≠۲}، C={x∈A|-۱≤x≤۱}، D={x∈A|x≠۱}؛ کدام گزینه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"هیچ‌کدام از این سه با هم برابر نیستند",
"C = D",
"B = D",
"B = C"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌های برابر و نمایش مجموعه‌ها",
"نوشتن زیرمجموعه‌ها"
],
"prompt": "کدام یک زیرمجموعهٔ B = {۰, ۲, ۳} نیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۰, ۲, ۳}",
"{۲, ۳}",
"{۰, ۱}",
"{۰, ۲}"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"اجتماع و اشتراک مجموعه‌ها"
],
"prompt": "اگر A={۱,۲,۳,۴,۵,۸} و B={۲,۴,۶,۷} باشد، A∩B کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۱, ۳, ۵, ۸}",
"{۶, ۷}",
"{۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸}",
"{۲, ۴}"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"تشخیص درستی یا نادرستی پاسخ‌ها"
],
"prompt": "اگر A∩B = {b, e} و A∪B = {a, b, c, d, e} باشد، کدام گزینه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"n(A∪B) برابر ۴ است",
"b فقط در یکی از A یا B است",
"a هم در A و هم در B است",
"c دقیقاً در یکی از A یا B است"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"تفاضل دو مجموعه"
],
"prompt": "اگر A={a,b,c,d,e,k} و B={c,d,k,f,s,t} باشد، A-B کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{c, d, k}",
"{a,b,c,d,e,k,f,s,t}",
"{f, s, t}",
"{a, b, e}"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"تشکیل مجموعه‌های اعداد طبیعی"
],
"prompt": "اگر A مجموعهٔ شمارنده‌های ۱۲ و B مجموعهٔ شمارنده‌های ۱۸ باشد، A∩B کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۱, ۲, ۳, ۶}",
"{۱,۲,۳,۴,۶,۹,۱۲,۱۸}",
"{۶}",
"{۴, ۹, ۱۲, ۱۸}"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"عملیات مجموعه‌ها"
],
"prompt": "اگر A={۲,۴,۶,۸} و B={۱,۵,۷,۹} باشد، A∪B کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۱,۲,۳,۴,۵,۶,۷,۸,۹}",
"{۱,۲,۴,۵,۶,۷,۸,۹}",
"{۲, ۴, ۶, ۸}",
"مجموعهٔ تهی است"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"تعیین زیرمجموعه"
],
"prompt": "اگر A={۲,۴,۶,۸} و B={۱,۲,۴,۵,۶,۷,۸,۹} باشد، کدام گزینه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"B ⊆ A",
"A = B",
"A ∩ B = ∅",
"A ⊆ B"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"اجتماع، اشتراک و تفاضلِ مجموعه‌ها",
"محاسبه تعداد اعضای مجموعه"
],
"prompt": "اگر A={۲,۴,۶,۸} و B={۱,۵,۷,۹} باشد، n(A∪B) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴",
"۱۲",
"۸",
"۹"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌ها و احتمال",
"محاسبه احتمال"
],
"prompt": "در پرتاب یک تاس، احتمال اینکه عدد رو شده مضرب ۳ باشد چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲/۳",
"۱/۲",
"۱/۶",
"۱/۳"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌ها و احتمال",
"تعریف مجموعه و زیرمجموعه"
],
"prompt": "کدام یک زیرمجموعهٔ A = {۱, ۲} نیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{۱}",
"{۲}",
"{۱, ۲}",
"{۰, ۱}"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌ها و احتمال",
"احتمال"
],
"prompt": "در پرتاب یک تاس، احتمال اینکه عدد رو شده زوج باشد چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۲",
"۱/۶",
"۲/۳",
"۱/۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۱: مجموعه‌ها",
"مجموعه‌ها و احتمال",
"ترکیب و جایگشت"
],
"prompt": "خانواده‌ای سه فرزند دارد. احتمال اینکه دقیقاً دو دختر داشته باشد چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳/۸",
"۱/۴",
"۱/۲",
"۱/۸"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای گویا",
"نمایش مجموعه اعداد"
],
"prompt": "کدام گزینه، مجموعهٔ اعداد طبیعی بزرگ‌تر یا مساوی ۳ را نشان می‌دهد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{x ∈ N | x > ۳}",
"{x ∈ Z | x ≥ -۳}",
"{x ∈ N | x ≤ ۳}",
"{x ∈ N | x ≥ ۳}"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای گویا",
"مقایسه کسرها"
],
"prompt": "کدام مقایسه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱/۳ = ۱/۴",
"نمی‌توان مقایسه کرد",
"۱/۳ > ۱/۴",
"۱/۳ < ۱/۴"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای گویا",
"نمایش اعشاری کسرها"
],
"prompt": "نمایش اعشاری کسر ۱/۳ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰٫۳۳",
"۰٫۳۳۳... (۰٫۳ تکرارشونده)",
"۰٫۳",
"۰٫۴"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای گویا",
"محاسبه و ساده‌سازی کسرها"
],
"prompt": "حاصل (۵/۶ + ۲/۳) - (۱/۹ - ۱/۳) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۳/۱۸",
"۱۹/۱۸",
"۳۱/۱۸",
"۲۷/۱۸"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای گویا",
"مرتب‌سازی کسرها"
],
"prompt": "اعداد ۷/۸، ۳/۴، ۳/۲، ۵/۶ را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵/۶، ۳/۴، ۷/۸، ۳/۲",
"۷/۸، ۳/۴، ۵/۶، ۳/۲",
"۳/۲، ۷/۸، ۵/۶، ۳/۴",
"۳/۴، ۵/۶، ۷/۸، ۳/۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"نمایش عددهای گنگ روی محور"
],
"prompt": "عدد √۲ به‌صورت ۱٫۴۱۴۲۱۳۵۶۲۳۷۳۰۹۵ نوشته شده. دربارهٔ رقم‌های اعشاری آن کدام درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"الگوی ۱۴ در آن تکرار می‌شود",
"چون گنگ است، رقم‌هایش تکراری‌اند",
"تناوبی دیده نمی‌شود، چون √۲ گنگ است",
"رقم‌ها بعد از ۵ رقم تکرار می‌شوند"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"مقایسه نمایش عددی ماشین حساب"
],
"prompt": "چرا رقم آخرِ یک عدد گنگ در ماشین‌حساب ۱۲ رقمی با رقم آخرِ همان عدد در ماشین‌حساب ۱۵ رقمی فرق دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"چون تعریف عدد گنگ در هر ماشین فرق دارد",
"چون مقدار عدد در هر ماشین فرق می‌کند",
"چون رقم نمایش هر ماشین محدود و گرد است",
"چون ماشین‌حساب ۱۲ رقمی خراب است"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"تشخیص مجموعه‌ها"
],
"prompt": "کدام گزینه دربارهٔ Q (گویاها) و Q′ (گنگ‌ها) درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"Q ∩ Q′ = ∅",
"Q ∩ Q′ = Q",
"Q ∩ Q′ = Q′",
"Q ∩ Q′ نامتناهی است"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"نمایش اعداد گنگ روی محور"
],
"prompt": "عدد √۷ بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳ و ۴",
"۲ و ۳",
"۴ و ۵",
"۱ و ۲"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"مقایسه اعداد گنگ و گویا"
],
"prompt": "کدام یک از اعداد زیر بین √۳ و √۴ قرار دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"√۳٫۵",
"۲",
"√۵",
"√۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"تشخیص مجموعه اعداد حقیقی"
],
"prompt": "کدام گزینه دربارهٔ √۱۸ درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"√۱۸ ∈ R",
"√۱۸ ∈ Q",
"√۱۸ ∈ N",
"√۱۸ = ۴"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"نمایش مجموعه‌ها روی محور"
],
"prompt": "با A={x∈R|x≤۳} و B={x∈R|-۱≤x≤۵}، کدام عدد در B هست ولی در A نیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲",
"۶",
"۴",
"-۲"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"تکمیل تساوی مجموعه‌ها"
],
"prompt": "N ∪ Z کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"N",
"Q",
"Z",
"∅"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"تشخیص اعداد متوالی"
],
"prompt": "عدد ۱۰ + √۵ بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۱ و ۱۲",
"۱۳ و ۱۴",
"۱۰ و ۱۱",
"۱۲ و ۱۳"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"عددهای حقیقی",
"تشخیص اعداد گنگ"
],
"prompt": "کدام یک از اعداد زیر، عددی گنگ بین ۶ و ۷ است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"√۳۶",
"√۳۷",
"√۴۹",
"۶٫۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
"محاسبه قدر مطلق"
],
"prompt": "قدر مطلق -۲ (یعنی |-۲|) برابر است با:",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲",
"۰",
"-۲",
"۴"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
"قدر مطلق"
],
"prompt": "برای کدام مقدار از a، تساوی |a| = −a برقرار نیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"a = ۰",
"a = −۳",
"a = −۷",
"a = ۴"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
"محاسبه قدر مطلق و ریشه دوم"
],
"prompt": "حاصل عبارت |۱ − √۳| کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲",
"√۳ + ۱",
"√۳ − ۱",
"۱ − √۳"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
"تکمیل جدول با محاسبه ریشه دوم"
],
"prompt": "حاصل عبارت √((−۳)²) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۳",
"−۹",
"۹",
"۳"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
"نوشتن عبارات بدون استفاده از قدر مطلق"
],
"prompt": "حاصل عبارت |−۷−۳| کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۱۰",
"۴",
"۱۰",
"۲۱"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۲: عددهای حقیقی",
"قدر مطلق و محاسبهٔ تقریبی",
"محاسبه حاصل عبارات"
],
"prompt": "حاصل عبارت (√۲۵ − ۵)² کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰۰",
"۲۵",
"۱۰",
"۰"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"استدلال",
"مقایسه مساحت مستطیل‌ها"
],
"prompt": "بیسکویت عباس ۴×۸ سانتی‌متر و بیسکویت باقر ۶×۶ سانتی‌متر است. مساحت کدام بیشتر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"عباس (۳۲ سانتی‌متر مربع)",
"عباس (۳۶ سانتی‌متر مربع)",
"هر دو برابرند",
"باقر (۳۶ سانتی‌متر مربع)"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات هم‌ارزی زوایای روبه‌رو در لوزی"
],
"prompt": "کدام گزاره دربارهٔ لوزی درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"قطرها با هم برابرند",
"همهٔ زاویه‌ها برابرند",
"زاویه‌های روبه‌رو برابرند",
"زاویه‌های مجاور برابرند"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات خواص مستطیل"
],
"prompt": "کدام گزاره دربارهٔ قطرهای مستطیل ABCD درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"قطرها بر هم عمودند",
"قطرها با هم موازی‌اند",
"قطرها با هم برابرند",
"قطرها یکدیگر را عمود نصف می‌کنند"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات تساوی مثلث‌ها"
],
"prompt": "اگر دو زاویهٔ یک مثلث با دو زاویهٔ متناظر مثلث دیگر برابر باشد، زاویهٔ سوم چطور است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"برابرند (چون مجموع زوایا ۱۸۰° است)",
"همیشه ۹۰ درجه است",
"نمی‌توان نتیجه گرفت",
"با هم مکمل‌اند"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات ویژگی‌های مثلث"
],
"prompt": "حامد برای اثبات «مجموع زوایای هر مثلث ۱۸۰° است» فقط مثلث متساوی‌الاضلاع را بررسی کرد. ایراد استدلال او چیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"مثلث متساوی‌الاضلاع وجود ندارد",
"مجموع زوایا همیشه ۱۸۰° نیست",
"فقط یک حالت خاص را بررسی کرده است",
"زاویه‌ها را اشتباه محاسبه کرده است"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات نقطه روی عمودمنصف"
],
"prompt": "اگر نقطهٔ P روی عمودمنصف پاره‌خط AB باشد، کدام گزاره درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"P وسط AB است",
"PA > PB",
"زاویهٔ APB برابر ۹۰° است",
"PA = PB"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات زوایای متقابل به رأس"
],
"prompt": "در مثلث متساوی‌الاضلاع ABC، اندازهٔ زاویهٔ خارجی در رأس A چند درجه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹۰°",
"۱۸۰°",
"۶۰°",
"۱۲۰°"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"استدلال درستی یا نادرستی گزاره‌ها"
],
"prompt": "کدام گزاره دربارهٔ چهارضلعی‌ها درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"هر ذوزنقه، متوازی‌الاضلاع است",
"هر متوازی‌الاضلاع، مستطیل است",
"هر مستطیل، متوازی‌الاضلاع است",
"هر لوزی، مربع است"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"آشنایی با اثبات در هندسه",
"اثبات فاصله نقطه از یک خط"
],
"prompt": "اگر نقطهٔ P روی نیم‌سازِ یک زاویه باشد، فاصلهٔ P از دو ضلعِ زاویه چگونه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"فقط در زاویهٔ قائمه برابرند",
"نمی‌توان تعیین کرد",
"همیشه نابرابرند",
"با هم برابرند"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"هم‌نهشتی مثلث‌ها",
"اثبات تساوی قطعات"
],
"prompt": "در شکلی داریم OC=OD ، OA=OB و ∠O₁=∠O₂. مثلث‌های OAD و OBC با کدام حالت هم‌نهشت‌اند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"ضلع−زاویه−ضلع (ض.ز.ض)",
"زاویه−ضلع−زاویه (ز.ض.ز)",
"فقط با زاویه (کافی نیست)",
"ضلع−ضلع−ضلع (ض.ض.ض)"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"هم‌نهشتی مثلث‌ها",
"اثبات توازی و نیمساز"
],
"prompt": "در مستطیل ABCD، قطرها یکدیگر را در نقطهٔ O قطع می‌کنند. کدام رابطه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"زاویهٔ AOB همیشه ۹۰° است",
"AO=OC=BO=OD",
"AC ≠ BD",
"AO=OC ولی BO≠OD"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"هم‌نهشتی مثلث‌ها",
"اثبات عمود بودن"
],
"prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین ABC، AM میانهٔ قاعدهٔ BC است. اندازهٔ هر یک از زاویه‌های AMB و AMC چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۵°",
"۱۸۰°",
"۶۰°",
"۹۰°"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"هم‌نهشتی مثلث‌ها",
"اثبات تساوی مماس‌ها"
],
"prompt": "طول دو مماسِ رسم‌شده از یک نقطهٔ بیرون دایره به آن دایره نسبت به هم چگونه است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"همواره نابرابرند",
"به فاصلهٔ نقطه از مرکز بستگی دارد",
"همواره برابرند",
"فقط اگر شعاع بزرگ باشد برابرند"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"حل مسئله در هندسه",
"اثبات تساوی وترها و کمان‌ها"
],
"prompt": "در یک دایره، اگر دو وتر AB و CD با هم برابر باشند، کمان‌های AB و CD چگونه‌اند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"نمی‌توان تعیین کرد",
"فقط اگر AB از مرکز بگذرد برابرند",
"نابرابرند",
"برابرند"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"حل مسئله در هندسه",
"اثبات تساوی قطعات خطی"
],
"prompt": "در مثلث متساوی‌الساقین ABC، M و N روی قاعدهٔ BC‌اند و BM=NC. مثلث AMN چه نوع مثلثی است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"متساوی‌الساقین",
"متساوی‌الاضلاع",
"قائم‌الزاویه",
"مختلف‌الاضلاع"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"حل مسئله در هندسه",
"اثبات موازی بودن قطعات خطی"
],
"prompt": "M ، N ، P و Q به‌ترتیب وسط اضلاع متوازی‌الاضلاع ABCD‌اند. کدام رابطه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"MN = PQ",
"MN ≠ PQ",
"MNPQ هرگز متوازی‌الاضلاع نیست",
"MN = NP"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"حل مسئله در هندسه",
"اثبات تساوی فاصله‌ها در مثلث متساوی‌الساقین"
],
"prompt": "M نقطه‌ای دلخواه روی نیم‌سازِ زاویهٔ رأسِ مثلث متساوی‌الساقین ABC (قاعدهٔ BC) است. کدام رابطه درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"MB = MC",
"فقط اگر M روی BC باشد MB=MC",
"MB < MC",
"MB > MC"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"شکل‌های متشابه",
"تشابه اشکال هندسی"
],
"prompt": "آیا هر دو مربعِ دلخواه با هم مشابه‌اند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"خیر، بستگی به اندازهٔ ضلع دارد",
"هرگز مشابه نیستند",
"فقط اگر ضلع‌ها برابر باشند",
"بله، همیشه"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"شکل‌های متشابه",
"تشابه مثلث‌ها"
],
"prompt": "مثلث‌های ABC و DEF مشابه‌اند. AB=۶، DE=۳، AC=۸، DF=۴، BC=۱۰ و EF=۵. ضریب تشابه این دو مثلث چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳",
"۵",
"۲",
"۱/۲"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"شکل‌های متشابه",
"محاسبه فاصله در مختصات"
],
"prompt": "در نقشه‌ای با مقیاس ۱:۲۰۰، فاصلهٔ دو نقطه روی نقشه ۲.۵ سانتی‌متر است. فاصلهٔ واقعی چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰.۵ متر",
"۵ متر",
"۲۰۰ متر",
"۵۰ متر"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"شکل‌های متشابه",
"قضیه فیثاغورس"
],
"prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه، طول وتر ۸ و طول یکی از ضلع‌ها ۶ است. طول ضلع دیگر (x) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰",
"√۴",
"√۲۸",
"۲۸"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه",
"شکل‌های متشابه",
"اثبات تشابه مثلث‌ها"
],
"prompt": "در یک مثلث قائم‌الزاویه، ضلع‌ها ۶، ۸ و √۲۸ است. در مثلث قائم‌الزاویهٔ دیگر، ضلع‌ها ۳، ۴ و √۷ است. آیا این دو مثلث مشابه‌اند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"نمی‌توان تعیین کرد",
"خیر، چون نسبت ضلع‌ها برابر نیست",
"خیر، چون زاویه‌ها متفاوت است",
"بله، چون نسبت ضلع‌ها برابر ۲ است"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"محاسبه توان منفی"
],
"prompt": "حاصل (۲/۳)^(−۴) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۶/۸۱",
"−۱۶/۸۱",
"۸۱/۱۶",
"−۸۱/۱۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"محاسبه توان صفر"
],
"prompt": "حاصل ۳^۰ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"تعریف نشده",
"۰",
"۱",
"۳"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"ساده‌سازی عبارات توان‌دار"
],
"prompt": "ساده‌شدهٔ عبارت (x^(−۱) y^(−۱))^۳ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x^(−۳) y^(−۳)",
"x^(−۴) y^(−۴)",
"x^(−۱) y^(−۱)",
"x^۳ y^۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"ضرب توان‌ها با پایه‌های یکسان"
],
"prompt": "حاصل ۳^۲ × ۳^۴ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹^۶",
"۳^۶",
"۳^۲",
"۳^۸"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"توان منفی"
],
"prompt": "حاصل (−۲)^(−۳) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"−۱/۸",
"۸",
"−۸",
"۱/۸"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"نوشتن به صورت توان"
],
"prompt": "حاصل عبارت ۵^(-x) × ۵^۳ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵^(x+۳)",
"۵^(x-۳)",
"۵^(۳-x)",
"۵^(-۳x)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"محاسبه توان"
],
"prompt": "حاصل ۳^۲ × ۵^۰ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰",
"۹",
"۶",
"۴۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"تشخیص پاسخ صحیح"
],
"prompt": "کدام عبارت برابر با ۱/۹ است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳^-۲",
"۶^-۱",
"۲^-۳",
"۳^۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"محاسبه حاصل عبارات توان دار"
],
"prompt": "حاصل عبارت (۱/۳)^-۲ × ۲^۳ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۸/۹",
"-۷۲",
"۲/۳",
"۷۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"توان صحیح",
"ترتیب اعداد توان دار"
],
"prompt": "کدام‌یک از عبارت‌های زیر از دو عبارت دیگر بزرگ‌تر است؟ (۱/۲)^-۳ ، (۱/۳)^-۲ ، ۲^۳",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۱/۲)^-۳",
"(۱/۳)^-۲",
"۲^۳",
"هر سه با هم برابرند"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"نماد علمی",
"محاسبه با نماد علمی"
],
"prompt": "سرعت نور ۳۰۰۰۰۰۰۰۰ متر بر ثانیه است. فاصله‌ای که نور در ۱۰۰ ساعت می‌پیماید چند متر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱٫۰۸ × ۱۰^۱۴",
"۱۰۸ × ۱۰^۱۳",
"۳ × ۱۰^۱۰",
"۱٫۰۸ × ۱۰^۱۲"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"نماد علمی",
"نمایش اعداد به صورت نماد علمی"
],
"prompt": "۹۲۰۰۰۰۰۰۰۰ را به صورت نماد علمی نمایش دهید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹٫۲ × ۱۰^۷",
"۹۲ × ۱۰^۷",
"۹٫۲ × ۱۰^۸",
"۹٫۲ × ۱۰^۹"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"نماد علمی",
"تبدیل نماد علمی به عدد معمولی"
],
"prompt": "۵٫۱۲ × ۱۰^-۳ را به عدد معمولی تبدیل کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰٫۰۵۱۲",
"۰٫۰۰۵۱۲",
"۰٫۰۰۰۵۱۲",
"۵۱۲"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"نماد علمی",
"نمایش عدد به صورت نماد علمی"
],
"prompt": "شعاع خورشید تقریباً ۶۹۵۰۰۰ کیلومتر است. این عدد را با نماد علمی نمایش دهید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶٫۹۵ × ۱۰^۶",
"۶۹٫۵ × ۱۰^۴",
"۶٫۹۵ × ۱۰^۴",
"۶٫۹۵ × ۱۰^۵"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"نماد علمی",
"مقایسه اعداد در نماد علمی"
],
"prompt": "فاصله مریخ از زمین ۹٫۱ × ۱۰^۷ کیلومتر و فاصله کیوان از زمین ۶٫۲۸۷ × ۱۰^۸ کیلومتر است. کدام سیاره به زمین نزدیک‌تر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"مریخ",
"کیوان",
"هر دو برابرند",
"نمی‌توان تشخیص داد"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"محاسبه ریشه دوم و سوم"
],
"prompt": "حاصل (-۲)² کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"-۴",
"-۸",
"۴",
"۲"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"تکمیل جدول ریشه دوم"
],
"prompt": "مربع عدد ۳ (توان دوم آن) چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹",
"۶",
"۳",
"۸"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"تکمیل جدول مکعب عدد"
],
"prompt": "مکعب عدد ۲ (توان سوم آن) چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۶",
"۸",
"۴",
"۹"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"محاسبه ریشه سوم"
],
"prompt": "حاصل ∛(-۸) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲",
"۴",
"-۴",
"-۲"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"محاسبه ریشه دوم"
],
"prompt": "حاصل √۹ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳",
"-۳",
"۴٫۵",
"۸۱"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"ضرب و تقسیم رادیکال‌ها"
],
"prompt": "با ساده‌سازی، حاصل √۸ + √۷۲ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴√۵",
"۸√۲",
"۸۰",
"۴√۲"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"تشخیص درستی محاسبات ریشه"
],
"prompt": "حاصل √((-۱)²) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"-۱",
"۲",
"۱",
"تعریف‌نشده"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"محاسبه و تطبیق ریشه‌ها"
],
"prompt": "حاصل √(۸۱/۹) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۹",
"۳",
"۸۱",
"-۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"مقایسه ریشه‌ها"
],
"prompt": "کدام عدد می‌تواند به‌جای a قرار گیرد تا نامساوی √a < √۴ برقرار باشد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۰",
"۴",
"۵",
"-۱"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"ساده‌سازی عبارات رادیکالی"
],
"prompt": "عبارت √۷۲ را ساده کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳۶√۲",
"۹√۸",
"۶√۲",
"۲√۶"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"ریشه‌گیری",
"بررسی تساوی عبارات رادیکالی"
],
"prompt": "کدام گزینه درباره‌ی تساوی √(-۴) = -√۴ درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"بله، چون هر دو طرف ۲- می‌شوند",
"خیر، چون √(-۴) تعریف‌نشده است",
"بله، چون √(-۴)=۴",
"خیر، چون √۴=-۲"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"محاسبه محیط و مساحت مربع با استفاده از رادیکال"
],
"prompt": "زمینی مربعی‌شکل با طول قطر ۶√۷ متر داریم. مساحت این زمین چند متر مربع است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۵۲",
"۲۱",
"۶۳",
"۱۲۶"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها"
],
"prompt": "حاصل √۳ + ۹√۳ + ۱۱√۳ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۱√۳",
"۱۹√۳",
"۹۹√۳",
"۲۱√۹"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"ساده کردن عبارات رادیکالی"
],
"prompt": "حاصل √۷۲ - √۳۲ + √۱۸ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۳√۲",
"-√۲",
"۵√۲",
"۳√۲"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"گویا کردن مخرج کسرها"
],
"prompt": "مخرج کسر ۲/√۳ را گویا کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲√۳",
"۲√۳/۳",
"۲/۳",
"√۳/۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"گویا کردن مخرج کسر"
],
"prompt": "کسر ۲/√۳ را با گویا کردن مخرج ساده کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴√۳/۳",
"۲/√۳",
"۲√۳/۹",
"۲√۳/۳"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"ساده کردن عبارت‌های رادیکالی"
],
"prompt": "عبارت √(۷/۶) را ساده کنید (مخرج را گویا کنید).",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"√۱۳/۶",
"√۴۲/۶",
"۷/۶",
"√۴۲/۳۶"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"محاسبه محیط و مساحت مربع"
],
"prompt": "مساحت مربعی به ضلع ۳٫۵ سانتی‌متر چند سانتی‌متر مربع است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۲٫۲۵",
"۱۴",
"۷",
"۱۰٫۵"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"محاسبه محیط مربع با نقاط وسط اضلاع"
],
"prompt": "نقاط M,N,P,Q وسط اضلاع مربع ABCD هستند. اگر مساحت ABCD برابر ۱۰۰ مترمربع باشد، محیط MNPQ چند متر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۰",
"۱۰√۲",
"۲۰√۲",
"۵۰"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۴: توان و ریشه",
"جمع و تفریق رادیکال‌ها",
"نوشتن عدد مناسب"
],
"prompt": "در جای‌خالی عدد مناسب بنویسید: √؟ = ۱۰",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۰",
"۱۰۰",
"۵",
"۱۰۰۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"تشخیص تک جمله‌ای"
],
"prompt": "کدام‌یک از عبارت‌های زیر تک‌جمله‌ای نیست؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵x³",
"πx",
"rz",
"√a·x²·z"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها"
],
"prompt": "عبارت ۲x³ + x + yx - yx + ۵ را ساده کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲x³+x+۵",
"۲x³+۲x+۵",
"۲x³+x",
"۲x³+x+۵+yx"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"ساده‌سازی و مرتب‌سازی چند جمله‌ای‌ها"
],
"prompt": "حاصل (۲x³+۰ax+x-y²)-(۵a-y²-۲a³) را ساده کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲x³+x-۵a-۲a³",
"۲x³+x-۵a+۲a³",
"۲x³+x+۵a+۲a³",
"۲x³+ax+x-۵a+۲a³"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"محاسبه و تکمیل جدول"
],
"prompt": "اگر x=۵ باشد، مقدار x²+۶x+۹ چند است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵۵",
"۴۹",
"۶۴",
"۴۵"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"اتحاد جبری"
],
"prompt": "کدام گزینه با عبارت x²+۶x+۹ برابر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(x+۶)²",
"(x+۳)²",
"(x-۳)²",
"x²+۹"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"محاسبه مساحت با استفاده از اتحادها"
],
"prompt": "حاصل بسط (a+b)² کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"a²+b²",
"a²-۲ab+b²",
"a²+ab+b²",
"a²+۲ab+b²"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"اتحاد مربع دو جمله‌ای"
],
"prompt": "حاصل بسط (۲y+۳b)² کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴y²+۱۲yb+۹b²",
"۴y²+۹b²",
"۴y²+۶yb+۹b²",
"۲y²+۱۲yb+۳b²"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"تجزیه به کمک اتحاد مربع کامل"
],
"prompt": "عبارت x²+۶x+۹ را تجزیه کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(x-۳)²",
"(x+۹)²",
"(x+۳)²",
"x²+۳x+۹"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"استفاده از اتحادها"
],
"prompt": "حاصل بسط (۵y-۲x)² کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲۵y²+۴x²",
"۲۵y²-۲۰xy+۴x²",
"۲۵y²-۱۰xy+۴x²",
"۲۵y²-۲۰xy-۴x²"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"عبارت‌های جبری و مفهوم اتحاد",
"تجزیه عبارت‌های جبری"
],
"prompt": "عبارت ۲xⁿ + ax + bx را تجزیه کنید (فاکتور بگیرید).",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x(۲xⁿ⁻¹+a+b)",
"x(۲xⁿ+a+b)",
"۲xⁿ(x+a+b)",
"x(۲xⁿ⁻¹+ab)"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
"محاسبه حاصل ضرب عبارت‌های جبری"
],
"prompt": "حاصل (a+b)(a-b) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"a²+b²",
"a²-۲ab+b²",
"a²-b²",
"a²-۲ab-b²"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
"استفاده از اتحاد مزدوج"
],
"prompt": "کدام گزینه حاصل (a+b)(a-b) با استفاده از اتحاد مزدوج است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"a²+۲ab+b²",
"a²-b²",
"a²-۲ab+b²",
"a²+b²"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
"اتحاد مزدوج"
],
"prompt": "کدام عبارت با x² − y² برابر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(x+y)(x−y)",
"(x−y)²",
"(x+y)²",
"x²+y²"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
"تجزیه به کمک اتحاد مزدوج"
],
"prompt": "تجزیهٔ عبارت ۴x² − (y − ۲y)² کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۲x−۲y)(۲x+۲y)",
"(۲x−y)(۲x+y)",
"(۴x−y)(۴x+y)",
"(۲x−y)(۲x−y)"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها",
"محاسبه حاصل عبارت‌ها با استفاده از اتحادها"
],
"prompt": "حاصل عبارت (x+y−z)(x+y+z) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x²+y²−z²",
"(x+y)²+z²",
"(x+y)²−z²",
"(x−y)²−z²"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
"نامساوی‌های جبری"
],
"prompt": "اگر x = y + ۴ باشد، کدام رابطه همواره درست است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x < y",
"y = x + ۴",
"x = y",
"x > y"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
"بررسی درستی نابرابری"
],
"prompt": "کدام مقادیر a و b نقضِ این ادعاست: «اگر a > b آنگاه a و b هر دو مثبت‌اند»؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"a=−۱ و b=−۴",
"a=۶ و b=۲",
"a=۱ و b=۷",
"a=۳ و b=۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
"حل نامعادله"
],
"prompt": "مجموعه جواب نامعادله ۲x + ۱ > ۷ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"{x | x > ۴}",
"{x | x > ۳}",
"{x | x < ۳}",
"{x | x > ۳٫۵}"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۵: عبارت‌های جبری",
"نابرابری‌ها و نامعادله‌ها",
"نامعادله‌های خطی"
],
"prompt": "نامعادله ۱۵ ≥ ۲x + y با کدام رابطه معادل است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y ≤ ۱۵ + ۲x",
"y ≤ ۲x − ۱۵",
"y ≤ ۱۵ − ۲x",
"y ≥ ۱۵ − ۲x"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"رابطه خطی بین زمان و مسافت"
],
"prompt": "دوچرخه‌سواری با سرعت ثابت ۲ متر بر ثانیه حرکت می‌کند. مسافت (y) بر حسب زمان (x) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y = x + ۲",
"y = x/۲",
"y = x²",
"y = ۲x"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"رابطه بین طول ضلع و محیط مربع"
],
"prompt": "اگر طول ضلع مربعی را x و محیط آن را y بنامیم، رابطهٔ بین x و y کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y = ۴x",
"y = x²",
"y = ۲x",
"y = x/۴"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"رابطه بین طول ضلع و مساحت مربع"
],
"prompt": "اگر طول ضلع مربعی را x و مساحت آن را y بنامیم، رابطهٔ بین x و y کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y = ۴x",
"y = x²",
"y = ۲x²",
"y = x/۲"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"تعداد پاسخ‌های معادله خطی"
],
"prompt": "معادلهٔ x + y = ۱ چند جواب (x,y) دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"فقط یک جواب",
"دو جواب",
"بی‌شمار جواب",
"هیچ جوابی ندارد"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"حل معادله خط"
],
"prompt": "کدام نقطه روی خط y = x − ۱ قرار دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۲,۳)",
"(۱,۲)",
"(۰,۱)",
"(۲,۱)"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"رسم نمودار خطی"
],
"prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = −x + ۳ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"شیب=−۱، عرض از مبدأ=۳",
"شیب=۱، عرض از مبدأ=۳",
"شیب=−۱، عرض از مبدأ=−۳",
"شیب=۳، عرض از مبدأ=−۱"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"بررسی گذر خط از مبدأ مختصات"
],
"prompt": "خط y = ۲x از کدام نقطه می‌گذرد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۱,۱)",
"(۰,۰)",
"(۰,۲)",
"(۲,۰)"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"یافتن مختصات نقطه روی خط"
],
"prompt": "مختصات نقطه‌ای با طول (x) برابر ۲ روی خط y = x − ۱ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۲,−۱)",
"(۱,۲)",
"(۲,۱)",
"(۲,۳)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"یافتن محل برخورد خط با محورها"
],
"prompt": "خط y = ۰x + ۱ (یعنی y=۱) با کدام محور برخورد نمی‌کند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"محور y",
"هر دو محور",
"هیچ‌کدام",
"محور x"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"محاسبه طول فنر"
],
"prompt": "طول اولیهٔ یک فنر ۱۰ سانتی‌متر است و رابطهٔ طول با جرم وزنه y = ۱۰+۸x است. طول فنر برای وزنهٔ ۵ کیلوگرمی چند سانتی‌متر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵۰",
"۴۰",
"۹۰",
"۱۸"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"یافتن معادله خط از دو نقطه"
],
"prompt": "خطی از دو نقطهٔ (۳,۰) و (۱,۲) می‌گذرد. معادلهٔ این خط کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y = x − ۳",
"y = −x + ۳",
"y = x + ۳",
"y = −x − ۳"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"معادلهٔ خط",
"یافتن مختصات محل برخورد خط با محور"
],
"prompt": "خط y = −x + ۴ محورها را در کدام نقاط قطع می‌کند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۴,۰) و (۰,−۴)",
"(−۴,۰) و (۰,۴)",
"(۴,۰) و (۰,۴)",
"(۰,۰) و (۴,۴)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"رسم معادله خط"
],
"prompt": "در بین خط‌های y=(۱/۲)x ، y=x ، y=۳x و y=−x، کدام یک بیشترین شیب (تندترین خط) را دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y = x",
"y = −x",
"y = (۱/۲)x",
"y = ۳x"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"تعیین شیب و عرض از مبدا"
],
"prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط y = ۲x − ۴ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"شیب=۲، عرض از مبدأ=−۴",
"شیب=−۴، عرض از مبدأ=۲",
"شیب=۲، عرض از مبدأ=۴",
"شیب=−۲، عرض از مبدأ=−۴"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"رسم خط و تعیین مختصات"
],
"prompt": "معادلهٔ خطی که از نقاط (۲,۰) و (−۱,۰) می‌گذرد کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x = ۰",
"y = ۰",
"y = ۲",
"x = −۱"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"معادله خط به صورت ax+by=c"
],
"prompt": "اگر a=۲، b=۳ و c=۴ باشد، معادلهٔ خط ax+by=c کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۳x+۲y=۴",
"۲x+۴y=۳",
"۲x+۳y=۴",
"۴x+۳y=۲"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"یافتن شیب و عرض از مبدا"
],
"prompt": "شیب و عرض از مبدأ خط ۲y − ۴x = ۸ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"شیب=۴، عرض از مبدأ=۲",
"شیب=۲، عرض از مبدأ=۸",
"شیب=−۲، عرض از مبدأ=۴",
"شیب=۲، عرض از مبدأ=۴"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"یافتن نقطه برخورد دو خط"
],
"prompt": "خط y=۲ و خط y=۳x−۲ یکدیگر را در کدام نقطه قطع می‌کنند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۴/۳,۲)",
"(۰,۲)",
"(۲,۴/۳)",
"(۴/۳,−۲)"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"شیب خط و عرض از مبدأ",
"نوشتن معادله خط موازی با محور"
],
"prompt": "معادلهٔ خطی که موازی محور yها و از نقطهٔ (۲,۳) می‌گذرد کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y = ۳",
"x = ۲",
"x = ۳",
"y = ۲"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"رسم نمودار معادله خطی"
],
"prompt": "معادلهٔ y = x − ۱ چند جواب (x,y) دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"دو جواب",
"یک جواب",
"بی‌شمار جواب",
"هیچ جوابی ندارد"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"حل دستگاه معادله‌های خطی با رسم خط"
],
"prompt": "جواب مشترک دستگاه معادله‌های x−y=۱ و x+y=۳ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۱,۲)",
"(۲,−۱)",
"(۳,−۱)",
"(۲,۱)"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"رسم خط از معادله خطی"
],
"prompt": "معادلهٔ خط ۴x − ۶y = ۸ را به فرم y=mx+b بنویسید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y=(۲/۳)x−۴/۳",
"y=(۲/۳)x+۴/۳",
"y=(۳/۲)x−۴/۳",
"y=−(۲/۳)x−۴/۳"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"حل دستگاه معادلات خطی با روش حذفی"
],
"prompt": "در حلِ دستگاه {x−y=۱ , x+y=۳} با روش حذفی، از جمعِ دو معادله چه رابطه‌ای به دست می‌آید؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۲y = ۴",
"۲x = ۴",
"۲x−۲y = ۴",
"۲x = ۲"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"حل دستگاه معادلات خطی"
],
"prompt": "دستگاه معادله‌های {x−y=۵ , y=x−۳} چند جواب دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"یک جواب: (۸,۵)",
"بی‌شمار جواب",
"هیچ جوابی ندارد",
"یک جواب: (۵,۸)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"محیط و ابعاد مستطیل"
],
"prompt": "طول مستطیلی ۲x−۳، عرض آن x و محیط آن ۲۴ است. طول و عرض به ترتیب کدام‌اند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"طول=۱۵، عرض=۹",
"طول=۵، عرض=۷",
"طول=۹، عرض=۳",
"طول=۷، عرض=۵"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۶: خط و معادله‌های خطی",
"دستگاه معادله‌های خطی",
"حل دستگاه معادلات خطی با روش جایگزینی"
],
"prompt": "جواب دستگاه معادله‌های x−y=۶ و x+y=۸ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۷,۱)",
"(۱,۷)",
"(۸,۲)",
"(۷,−۱)"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"نسبت و تناسب در عبارت‌های گویا"
],
"prompt": "طول مستطیلی ۴ سانتی‌متر از عرض آن بیشتر است و نسبت عرض به طول آن ۳ به ۷ است. عرض و طول کدام‌اند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"عرض=۷، طول=۳",
"عرض=۳، طول=۷",
"عرض=۴، طول=۸",
"عرض=۶، طول=۱۰"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"محاسبه مقدار عددی عبارت گویا"
],
"prompt": "مقدار عبارت (x+۵)/(x−۳) را به‌ازای x=۷ محاسبه کنید.",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴",
"−۳",
"۳",
"۱۲"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"تعیین مقادیر تعریف نشده"
],
"prompt": "عبارت (x+۵)/۲ به‌ازای چه مقداری از x تعریف‌نشده است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x = −۵",
"x = ۲",
"x = ۰",
"هیچ مقداری (همیشه تعریف‌شده)"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"ساده‌سازی عبارت‌های گویا"
],
"prompt": "عبارت گویای (m² − ۱۶)/(۴ − m) پس از ساده‌سازی کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"-(m + 4)",
"-(m - 4)",
"m + 4",
"m - 4"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"یافتن مقادیر تعریف نشده"
],
"prompt": "مقادیرِ تعریف‌نشده‌ی y در عبارت y²/(y(y − ۶)) کدام‌اند؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"y = ۰ و y = -۶",
"y = ۰ و y = ۶",
"y = ۰",
"y = ۶"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"ساده‌سازی حاصل عبارت"
],
"prompt": "حاصل عبارت (y² − y − y²)/(y² + y) پس از ساده‌سازی کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"-۱/(y - ۱)",
"۱/(y + ۱)",
"-۱/(y + ۱)",
"y/(y + ۱)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"معرفی و ساده کردن عبارت‌های گویا",
"محاسبه مقدار عبارت‌های گویا"
],
"prompt": "آیا عبارت (۲y + ۳)/(۲y − ۳) به‌ازای هر y مجاز، همواره برابر ۱ یا ۱- است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"به‌ازای هر y مجاز، برابر ۱ است",
"به‌ازای هر y مجاز، برابر صفر است",
"نه ۱ است، نه ۱- (به‌طور همانی)",
"به‌ازای هر y مجاز، برابر ۱- است"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"محاسبات عبارت‌های گویا",
"ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا"
],
"prompt": "حاصل (x^y ÷ x^z) × (y^z ÷ y^x) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"x^(y-z) × y^(x-z)",
"x^(y+z) × y^(z+x)",
"x^(z-y) × y^(x-z)",
"x^(y-z) × y^(z-x)"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"محاسبات عبارت‌های گویا",
"جمع و تفریق عبارت‌های گویا"
],
"prompt": "حاصل (۳x + ۷)/(x + y) + (۲x − ۳)/(x + y) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(5x+4)/(2x+2y)",
"(5x+4)/(x+y)",
"(5x-4)/(x+y)",
"(x+4)/(x+y)"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"محاسبات عبارت‌های گویا",
"ساده کردن عبارت‌های گویا"
],
"prompt": "حاصل x²/(y − x) + y²/(y − x) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(x+y)/(y-x)",
"x²+y²",
"(x²+y²)/(y-x)",
"(x²-y²)/(y-x)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"محاسبات عبارت‌های گویا",
"ساده کردن کسر مرکب"
],
"prompt": "حاصل کسر مرکب [(۱/x) − (۶/x)] ÷ [(۱/x) − (۴/x)] کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"-۵/۳",
"۵/۳",
"۲/۳",
"۳/۵"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"محاسبات عبارت‌های گویا",
"نسبت محیط به مساحت"
],
"prompt": "طول مستطیلی از دو برابر عرضش یک واحد کمتر است. اگر عرض را x بنامیم، نسبت محیط به مساحت کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(4x-1)/(2x²-x)",
"(6x-2)/(x²-2x)",
"(6x-2)/(2x²-x)",
"(6x-2)/(2x²+x)"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"تقسیم چندجمله‌ای‌ها",
"تقسیم تک جمله‌ای بر تک جمله‌ای"
],
"prompt": "حاصل (a·x⁵·y)/(x³·y²) کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"a x²y",
"a x²/y",
"x²/(a y)",
"a x^8/y³"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"تقسیم چندجمله‌ای‌ها",
"تقسیم چند جمله‌ای بر تک جمله‌ای"
],
"prompt": "حاصل (۱۲x³ − ax + y)/۶ کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"2x³ - (a/6)x + y/6",
"2x³ - ax + y",
"12x³ - (a/6)x + y/6",
"2x³ - (a/6)x - y/6"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۷: عبارت‌های گویا",
"تقسیم چندجمله‌ای‌ها",
"تقسیم چندجمله‌ای‌ها"
],
"prompt": "باقیماندهٔ تقسیم چندجمله‌ای x³-3x²+x+7 بر x-2 کدام است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۵",
"۳",
"-۵",
"۷"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"حجم و مساحت کره",
"محاسبه حجم کره و استوانه"
],
"prompt": "کره‌ای در استوانه‌ای که قطر قاعده و ارتفاعش هر دو ۱۰ سانتی‌متر است محاط شده. حجم کره چند سانتی‌متر مکعب است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۵۰۰/۳)π",
"۵۰۰π",
"(۲۵۰/۳)π",
"(۴۰۰۰/۳)π"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"حجم و مساحت کره",
"محاسبه مساحت سطح کره"
],
"prompt": "کلاهی به شکل رویهٔ نیم‌کره به شعاع ۱۰ سانتی‌متر داریم (فقط سطح جانبی، بدون قاعده). مساحت آن چند سانتی‌متر مربع است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۱۰۰π",
"۲۰۰π",
"۴۰۰π",
"۳۰۰π"
],
"correct": 1
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"حجم و مساحت کره",
"محاسبه حجم استوانه"
],
"prompt": "استوانه‌ای قطر قاعده‌اش ۶۰ سانتی‌متر و ارتفاعش یک متر است. حجم آن بر حسب متر مکعب (π≈۳.۱۴) چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"≈۲۸.۳",
"≈۲.۸۳",
"≈۲۸۲.۷",
"≈۰.۲۸۳"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"حجم و مساحت کره",
"محاسبه ارتفاع مایع در استوانه"
],
"prompt": "پیمانه‌ای نیم‌کره‌ای به قطر دهانهٔ ۲۴ سانتی‌متر پر از آب را در لیوان استوانه‌ای هم‌قطر خالی می‌کنیم. آب تا چه ارتفاعی بالا می‌آید؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۸ سانتی‌متر",
"۲.۵۳ سانتی‌متر",
"۱۶ سانتی‌متر",
"۴ سانتی‌متر"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"حجم هرم و مخروط",
"مقایسه حجم هرم‌ها"
],
"prompt": "اگر دو هرم قاعده‌هایی هم‌مساحت و ارتفاع‌هایی مساوی داشته باشند، دربارهٔ حجم آنها چه می‌توان گفت؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"حجم‌هایشان برابر است",
"نمی‌توان چیزی گفت",
"نسبت حجم‌ها برابر ۲ است",
"حجم‌هایشان همیشه متفاوت است"
],
"correct": 0
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"حجم هرم و مخروط",
"حجم مخروط"
],
"prompt": "علی از قسمتی (کمان) از دایره‌ای به شعاع ۱۰ سانتی‌متر، مخروطی با قطر قاعدهٔ ۱۲ سانتی‌متر ساخته. حجم مخروط چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"۴۸π",
"۱۴۴π",
"۹۶π",
"۱۲۰π"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"حجم هرم و مخروط",
"مقایسه حجم‌ها"
],
"prompt": "مخروطی به شعاع دهانهٔ ۴ سانتی‌متر و ارتفاع ۱۲ سانتی‌متر را از آب پر و در لیوان استوانه‌ای به شعاع ۶ سانتی‌متر خالی می‌کنیم. آب تا چه ارتفاعی بالا می‌آید؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"≈۳.۵۶ سانتی‌متر",
"≈۰.۸۹ سانتی‌متر",
"≈۱.۷۸ سانتی‌متر",
"≈۴ سانتی‌متر"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"سطح و حجم",
"محاسبه حجم شکل حاصل از دوران"
],
"prompt": "با دوران دادن یک مستطیل حول یکی از اضلاع آن، چه جسمی به‌دست می‌آید؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"کره با V=(۴/۳)πr³",
"منشور با V=قاعده×ارتفاع",
"استوانه با V=πr²h",
"مخروط با V=(۱/۳)πr²h"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"سطح و حجم",
"حجم دوران"
],
"prompt": "یک ربع دایره به شعاع ۵ سانتی‌متر را حول یکی از شعاع‌هایش می‌چرخانیم. حجم جسمِ حاصل چقدر است؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"(۵۰۰/۳)π",
"۱۲۵π",
"(۱۲۵/۳)π",
"(۲۵۰/۳)π"
],
"correct": 3
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"سطح و حجم",
"برش کره"
],
"prompt": "برش یک کره با یک صفحه، چه شکلی می‌سازد و در چه حالتی این شکل بیشترین مساحت را دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"دایره؛ وقتی صفحه مماس بر کره باشد",
"بیضی؛ وقتی صفحه مایل باشد",
"دایره؛ وقتی صفحه از مرکز کره بگذرد",
"مربع؛ وقتی صفحه از مرکز بگذرد"
],
"correct": 2
},
{
"path": [
"پایه نهم",
"فصل ۸: حجم و مساحت",
"سطح و حجم",
"محاسبه حجم و سطح اشکال هندسی"
],
"prompt": "مکعبی به یال a، کره‌ای به شعاع a و استوانه‌ای با شعاع و ارتفاع برابر a داریم. کدام بیشترین حجم را دارد؟",
"type": "multiple_choice",
"choices": [
"حجم هر سه برابر است",
"استوانه",
"کره",
"مکعب"
],
"correct": 2
}
]
}
Reference in New Issue View Git Blame Copy Permalink