MathApp/docs/benchmarks/2026-09-26-tutor-model/v6b-a.json

{
 "summary": {
  "gpt-4.1-mini": {
   "costCents": 2.7813200000000005,
   "wallSeconds": 25.4,
   "judgeCostCents": 5.545
  }
 },
 "results": [
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 514,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک کتاب پس از ۲۰ درصد تخفیف، به قیمت ۲۴۰۰ تومان به فروش می‌رسد. قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است؟",
   "key": "۳۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد تخفیف یعنی ۲۰٪، یعنی ۰/۲۰ به صورت عدد اعشاری.\n\n۲) قیمت بعد از تخفیف ۲۴۰۰ تومان است.\n\n۳) برای پیدا کردن قیمت اصلی، باید قیمت بعد از تخفیف را بر (۱ - درصد تخفیف) تقسیم کنیم.\n\nفرمول:\nقیمت اصلی = قیمت بعد از تخفیف ÷ (۱ - ۰/۲۰)\n\n۴) حالا عددها را جایگذاری می‌کنیم:\nقیمت اصلی = ۲۴۰۰ ÷ (۱ - ۰/۲۰) = ۲۴۰۰ ÷ ۰/۸ = ۳۰۰۰ تومان\n\n✅ جواب: قیمت اصلی کتاب ۳۰۰۰ تومان بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nکتابی پس از ۱۵ درصد تخفیف، ۳۴۰۰ تومان فروخته شده است. قیمت اصلی آن چقدر بوده؟",
   "seconds": 5.0,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1482,
   "completionTokens": 196,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005224,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 467,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001172
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 396,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را جمع کنید.",
   "key": "19/12",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) برای جمع کسرها باید مخرج‌ها را یکسان کنیم، چون فقط وقتی مخرج‌ها یکی باشند می‌توانیم صورت‌ها را جمع کنیم.\n\n۲) مخرج‌ها ۴ و ۶ هستند. کوچک‌ترین عددی که هم بر ۴ و هم بر ۶ بخش‌پذیر باشد را پیدا می‌کنیم. این عدد ۱۲ است.\n\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\n• برای ۳ بر ۴، چون ۴ × ۳ = ۱۲، صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس کسر جدید ۹ بر ۱۲ است.\n• برای ۵ بر ۶، چون ۶ × ۲ = ۱۲، صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس کسر جدید ۱۰ بر ۱۲ است.\n\n۴) حالا صورت‌ها را جمع می‌کنیم و مخرج را همان ۱۲ می‌گذاریم:\n۹ بر ۱۲ + ۱۰ بر ۱۲ = (۹ + ۱۰) بر ۱۲ = ۱۹ بر ۱۲\n\n۵) چون ۱۹ بر ۱۲ کسر غیرمخلوط است (صورت بزرگ‌تر از مخرج)، می‌توانیم آن را به عدد مخلوط تبدیل کنیم:\n۱۹ ÷ ۱۲ = ۱ باقی‌مانده ۷، پس عدد مخلوط می‌شود ۱ و ۷ بر ۱۲.\n\n✅ جواب: ۳/۴ + ۵/۶ = ۱۹ بر ۱۲ یا ۱ و ۷ بر ۱۲.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲ بر ۵ + ۱ بر ۱۰ را جمع کن. 😊",
   "seconds": 6.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1565,
   "completionTokens": 394,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0012564,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 878,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم هر دو جواب ۱۹/۱۲ و ۱ و ۷/۱۲ را داده که هر دو درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001594
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 521,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷/۲ ÷ ۰/۸ = ؟",
   "key": "9",
   "answer": "اینجا ۷/۲ یعنی هفت و دو دهم (۷/۲ عدد اعشاری است) و ۰/۸ یعنی صفر و هشت دهم (۰/۸ هم عدد اعشاری است).\n\nحالا تقسیم ۷/۲ بر ۰/۸ را مرحله‌به‌مرحله حساب می‌کنیم:\n\n۱) اول هر دو عدد را طوری ضرب می‌کنیم که عدد دوم (۰/۸) به عددی کامل تبدیل شود. چون ۰/۸ یک رقم بعد از ممیز دارد، هر دو عدد را در ۱۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۷/۲ × ۱۰ = ۷۲\n۰/۸ × ۱۰ = ۸\n\n۲) حالا تقسیم را به شکل ۷۲ ÷ ۸ انجام می‌دهیم.\n\n۳) ۷۲ ÷ ۸ را حساب می‌کنیم:\n۸ × ۹ = ۷۲ پس حاصل تقسیم ۹ است.\n\n۴) چون ضرب در ۱۰ هر دو عدد را انجام دادیم، جواب همان ۹ است.\n\n✅ جواب: ۹\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۴ ÷ ۰/۶ = ؟",
   "seconds": 4.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1575,
   "completionTokens": 244,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000598,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 540,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۹) با کلید (۹) یکی است و روش هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.00126
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 479,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "چرخی در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. در یک ساعت چند دور می‌زند؟",
   "key": "۲۴۰۰ دور",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا می‌دانیم در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. برای اینکه بفهمیم در ۱ دقیقه چند دور می‌زند، ۴۰۰ را تقسیم بر ۱۰ می‌کنیم.\n\n۴۰۰ ÷ ۱۰ = ۴۰ دور در ۱ دقیقه.\n\n۳) حالا برای اینکه تعداد دور در ۶۰ دقیقه (یک ساعت) را پیدا کنیم، ۴۰ را ضربدر ۶۰ می‌کنیم.\n\n۴۰ × ۶۰ = ۲۴۰۰ دور در یک ساعت.\n\n✅ جواب: چرخی در یک ساعت ۲۴۰۰ دور می‌زند.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر چرخی در ۵ دقیقه ۱۵۰ دور بزند، در ۳۰ دقیقه چند دور می‌زند؟",
   "seconds": 6.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1590,
   "completionTokens": 186,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005112,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 462,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۴۰۰ دور) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001146
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1360,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ × ۲۰ = ؟",
   "key": "400",
   "answer": "۱) اول عدد ۲۰ را در عدد ۲۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۲) چون هر دو عدد ۲۰ هستند، می‌توانیم ۲۰ را به صورت ۲ × ۱۰ بنویسیم.\n\n۳) پس ضرب را این‌طور می‌نویسیم: ۲۰ × ۲۰ = (۲ × ۱۰) × (۲ × ۱۰)\n\n۴) حالا ضرب را به ترتیب انجام می‌دهیم: ۲ × ۲ = ۴ و ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰\n\n۵) پس حاصل ضرب می‌شود: ۴ × ۱۰۰ = ۴۰۰\n\n✅ جواب: ۲۰ × ۲۰ = ۴۰۰\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳۰ × ۲۰ = ؟",
   "seconds": 4.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1206,
   "completionTokens": 158,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000428,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 331,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰) با کلید (400) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001048
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1057,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "نانوایی در کرمانشاه در ۶ روز ۴۲ جعبه نان برنجی درست کرد. او در هر روز چند جعبه نان برنجی درست کرده است؟",
   "key": "۷ جعبه",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم که ۴۲ جعبه نان را به ۶ روز تقسیم کنیم تا تعداد جعبه‌های هر روز را پیدا کنیم.\n\n۲) تقسیم یعنی اینکه ۴۲ را بر ۶ تقسیم کنیم.\n\n۳) حالا ۴۲ ÷ ۶ را حساب می‌کنیم.\n\n۴۲ ÷ ۶ = ۷\n\n۴) یعنی هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست شده است.\n\n✅ جواب: هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست شده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر نانوایی در ۵ روز ۳۰ جعبه نان درست کند، در هر روز چند جعبه درست می‌کند؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1387,
   "completionTokens": 153,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007996,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 375,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷ جعبه) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001108
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1063,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارتن ۸ جعبه استکان وجود دارد. در هر جعبه ۶ استکان جا می‌گیرد. در این کارتن چند استکان هست؟",
   "key": "۴۸",
   "answer": "۱) تعداد جعبه‌ها را داریم: ۸ جعبه.\n\n۲) تعداد استکان‌ها در هر جعبه را داریم: ۶ استکان.\n\n۳) برای پیدا کردن تعداد کل استکان‌ها در کارتن، تعداد جعبه‌ها را در تعداد استکان‌های هر جعبه ضرب می‌کنیم.\n\n۴) ۸ × ۶ = ۴۸ استکان.\n\n✅ جواب: در این کارتن ۴۸ استکان وجود دارد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در یک کارتن ۵ جعبه باشد و در هر جعبه ۷ استکان، چند استکان در کارتن است؟ 😊",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1483,
   "completionTokens": 138,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.00043,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 357,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸) با کلید (۴۸) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001082
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1445,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در دبستان اندیشه تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم ۲۷ نفر است. تعداد دانش‌آموزان کلاس اول ۲ برابر آن است. چند دانش‌آموز در کلاس اول این دبستان درسی می‌خوانند؟",
   "key": "۵۴ نفر",
   "answer": "۱) تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم را داریم: ۲۷ نفر.\n\n۲) گفته شده تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۲ برابر تعداد کلاس ششم است. یعنی باید ۲ را در ۲۷ ضرب کنیم.\n\n۳) ۲ × ۲۷ = ۵۴\n\n۴) پس تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۵۴ نفر است.\n\n✅ جواب: ۵۴ نفر.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد دانش‌آموزان کلاس پنجم ۱۵ نفر باشد و تعداد دانش‌آموزان کلاس دوم ۳ برابر کلاس پنجم، چند دانش‌آموز در کلاس دوم هستند؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1544,
   "completionTokens": 141,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004208,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 374,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم دقیقاً با کلید یکی است: ۵۴ نفر.",
   "judgeCostUsd": 0.001094
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1307,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فهمیه از سمیه پرسید: «چقدر پول داری؟» سمیه گفت: «۱۷۵۰ تومان از پدرم بگیرم، پول‌هایم ۴۰۰۰ تومان می‌شود.» سمیه چقدر پول داشت؟",
   "key": "۲۲۵۰ تومان",
   "answer": "۱) سمیه گفت اگر ۱۷۵۰ تومان از پدرش بگیرد، پولش می‌شود ۴۰۰۰ تومان. یعنی پول فعلی‌اش به اضافه ۱۷۵۰ تومان برابر ۴۰۰۰ تومان است.\n\n۲) برای پیدا کردن پول فعلی سمیه، باید ۱۷۵۰ تومان را از ۴۰۰۰ تومان کم کنیم.\n\n۳) ۴۰۰۰ - ۱۷۵۰ = ۲۲۵۰ تومان.\n\n۴) پس سمیه الان ۲۲۵۰ تومان پول دارد.\n\n✅ جواب: سمیه ۲۲۵۰ تومان پول داشت.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر علی ۳۰۰۰ تومان پول دارد و اگر ۱۲۰۰ تومان دیگر بگیرد، پولش می‌شود ۴۲۰۰ تومان. علی الان چقدر پول دارد؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1480,
   "completionTokens": 178,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004928,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 430,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۲۵۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001194
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1049,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک دلار کشور نیکرستان ۱۴۰۰ تومان ارزش دارد. ۳ دلار این کشور چند تومان ارزش دارد؟",
   "key": "4200 تومان",
   "answer": "۱) می‌گوییم هر دلار برابر است با ۱۴۰۰ تومان.\n\n۲) حالا می‌خواهیم بدانیم ۳ دلار چند تومان می‌شود.\n\n۳) برای این کار، عدد ۳ را در ۱۴۰۰ ضرب می‌کنیم چون هر دلار ۱۴۰۰ تومان است.\n\n۳ × ۱۴۰۰ = ۴۲۰۰\n\n۴) پس ۳ دلار برابر است با ۴۲۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: ۴۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر هر دلار ۱۲۰۰ تومان باشد، ۵ دلار چند تومان می‌شود؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1300,
   "completionTokens": 127,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003776,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 322,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۲۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001036
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1316,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک مزرعه‌ی مستطیل شکل ۲۴ متر طول (دراز) و ۱۰ متر عرض (پهنا) دارد. اگر بخواهیم دور این مزرعه را زنده بکشیم، به چند متر زنده نیاز داریم؟",
   "key": "68 متر",
   "answer": "۱) طول مزرعه ۲۴ متر و عرض آن ۱۰ متر است.\n\n۲) برای پیدا کردن مقدار زنده‌ای که لازم داریم، باید محیط مزرعه را حساب کنیم.\n\n۳) فرمول محیط مستطیل این است: ۲ × (طول + عرض)\n\n۴) طول + عرض = ۲۴ + ۱۰ = ۳۴ متر\n\n۵) حالا ۲ را در ۳۴ ضرب می‌کنیم: ۲ × ۳۴ = ۶۸ متر\n\n۶) یعنی برای کشیدن دور مزرعه به ۶۸ متر زنده نیاز داریم.\n\n✅ جواب: ۶۸ متر زنده لازم است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر مزرعه‌ای به طول ۱۵ متر و عرض ۸ متر باشد، برای کشیدن دور آن به چند متر زنده نیاز داریم؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1526,
   "completionTokens": 177,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004712,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 448,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۸ متر) با کلید (68 متر) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001198
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1249,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "دو جعبه داریم که در هر کدام چهار بسته‌ی شش تایی مداد رنگی هست. در این جعبه‌ها چند مداد رنگی وجود دارد؟",
   "key": "۴۸ مداد رنگی",
   "answer": "۱) اول تعداد بسته‌ها در هر جعبه را می‌نویسیم: ۴ بسته.\n\n۲) هر بسته چند مداد دارد؟ ۶ مداد.\n\n۳) تعداد مدادهای هر جعبه را حساب می‌کنیم: ۴ بسته × ۶ مداد = ۲۴ مداد.\n\n۴) حالا دو جعبه داریم، پس تعداد کل مدادها را حساب می‌کنیم: ۲۴ مداد × ۲ جعبه = ۴۸ مداد.\n\n✅ جواب: در دو جعبه ۴۸ مداد رنگی وجود دارد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در هر جعبه ۵ بسته‌ی ۸ تایی مداد باشد، در سه جعبه چند مداد هست؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1471,
   "completionTokens": 163,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004652,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 379,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸ مداد رنگی) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001138
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1398,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۸۴۵۱ - ۷۲۳۴ = ؟",
   "key": "1217",
   "answer": "۱) ابتدا ارقام هر ستون را از سمت راست به چپ بنویسیم:\n\n۸ ۴ ۵ ۱\n• ۷ ۲ ۳ ۴\n\n۲) از ستون یکان شروع می‌کنیم: ۱ منهای ۴ نمی‌شود، پس باید از ستون دهگان قرض بگیریم.\n\n۳) در ستون دهگان عدد ۵ است، یک تا کم می‌کنیم می‌شود ۴، و به ستون یکان ۱۰ اضافه می‌کنیم.\n\n۴) حالا در ستون یکان داریم ۱ + ۱۰ = ۱۱، ۱۱ منهای ۴ می‌شود ۷.\n\n۵) ستون دهگان: حالا ۴ منهای ۳ می‌شود ۱.\n\n۶) ستون صدگان: ۴ منهای ۲ می‌شود ۲.\n\n۷) ستون هزارگان: ۸ منهای ۷ می‌شود ۱.\n\n۸) حالا جواب را کنار هم می‌نویسیم: ۱ ۲ ۱ ۷\n\n✅ جواب: ۱۲۱۷\n\nحالا خودت امتحان کن: ۶۵۴۳ - ۲۳۱۷ = ؟",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1402,
   "completionTokens": 242,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000564,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 517,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۱۷) با کلید (1217) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001242
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1466,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "طول یک مستطیل ۱۸ سانتی‌متر و عرض آن ۹ سانتی‌متر است. مساحت این مستطیل چند سانتی‌متر مربع است؟",
   "key": "162 سانتی‌متر مربع",
   "answer": "۱) مساحت مستطیل یعنی چقدر جا یا سطح آن را می‌گیرد. برای این‌که مساحت را پیدا کنیم، طول را در عرض ضرب می‌کنیم.\n\n۲) طول مستطیل ۱۸ سانتی‌متر است و عرض آن ۹ سانتی‌متر.\n\n۳) پس مساحت = طول × عرض = ۱۸ × ۹\n\n۴) حالا ۱۸ را در ۹ ضرب می‌کنیم: ۱۸ × ۹ = ۱۶۲\n\n۵) پس مساحت مستطیل ۱۶۲ سانتی‌متر مربع است.\n\n✅ جواب: ۱۶۲ سانتی‌متر مربع\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی که طولش ۱۲ سانتی‌متر و عرضش ۵ سانتی‌متر است را حساب کن.",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1385,
   "completionTokens": 178,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004932,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 407,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم دقیقاً با کلید یکی است و همه بخش‌ها درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001176
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1478,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "قیمت پیرهنی که آرش می‌خواهد بخرد، ۸۹۰۰ تومان است. اگر او ۹۱۰۰ تومان به فروشنده بدهد، چقدر باید پس بگیرد؟",
   "key": "۲۰۰ تومان",
   "answer": "۱) مقدار پولی که آرش داده: ۹۱۰۰ تومان\n۲) قیمت پیرهن: ۸۹۰۰ تومان\n۳) برای پیدا کردن پولی که باید پس بگیرد، قیمت پیرهن را از پول داده شده کم می‌کنیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ۲۰۰ تومان\n۴) پس آرش باید ۲۰۰ تومان پس بگیرد.\n✅ جواب: ۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر قیمت یک کتاب ۷۵۰۰ تومان باشد و تو ۸۰۰۰ تومان بدهی، چقدر باید پس بگیری؟",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1410,
   "completionTokens": 131,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003896,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 320,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00105
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1218,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حسن ۱۵ عکس ماشین دارد. برادرش ۵ عکس ماشین کمتر از او دارد. این دو برادر روی هم چند عکس ماشین دارند؟",
   "key": "۲۵",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم برادر حسن چند تا عکس ماشین دارد. چون ۵ تا کمتر از حسن دارد، پس از ۱۵ عکس حسن، ۵ تا کم می‌کنیم:\n۱۵ − ۵ = ۱۰ عکس\n\n۲) حالا تعداد عکس‌های حسن و برادرش را با هم جمع می‌کنیم تا تعداد کل عکس‌ها را پیدا کنیم:\n۱۵ + ۱۰ = ۲۵ عکس\n\n✅ جواب: این دو برادر روی هم ۲۵ عکس ماشین دارند.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nسارا ۲۰ مداد دارد. برادرش ۷ مداد کمتر از سارا دارد. این دو روی هم چند مداد دارند؟",
   "seconds": 1.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1392,
   "completionTokens": 146,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004064,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 389,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۲۵) با کلید (۲۵) یکی است و راه‌حل درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001108
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1051,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تفریق‌ها را به دست آورید: ۸۰۵۰ - ۲۰۲۷.",
   "key": "6023",
   "answer": "۱) عددها را زیر هم می‌نویسیم، طوری که رقم‌های یکان، دهگان، صدگان و هزارگان روبه‌روی هم باشند:\n\n۸۰۵۰\n• ۲۰۲۷\n\n۲) از سمت راست (یکان) شروع می‌کنیم: ۰ منهای ۷ نمی‌شود، پس از دهگان یک عدد قرض می‌گیریم.\n\n۳) دهگان ۵ می‌شود ۴، و یکان ۰ می‌شود ۱۰.\n\n۴) حالا ۱۰ منهای ۷ می‌شود ۳.\n\n۵) دهگان: ۴ منهای ۲ می‌شود ۲.\n\n۶) صدگان: ۰ منهای ۰ می‌شود ۰.\n\n۷) هزارگان: ۸ منهای ۲ می‌شود ۶.\n\n۸) جواب را می‌نویسیم: ۶۰۲۳\n\n✅ جواب: ۶۰۲۳\n\nحالا خودت امتحان کن: ۷۵۰۰ - ۳۴۵۶ را حساب کن.",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1234,
   "completionTokens": 219,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005368,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 450,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۰۲۳) با کلید (6023) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001224
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1283,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "key": "۷۰۰ تومان",
   "answer": "۱) برای تبدیل ریال به تومان، عدد ریال را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) عدد ریال ما ۷۰۰۰ است.\n\n۳) ۷۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۷۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: ۷۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1328,
   "completionTokens": 76,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003072,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 180,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000878
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1460,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک گروه کارگر در هر ماه ۱۰ کیلومتر جاده روستایی می‌سازد. این گروه در یک سال چند کیلومتر جاده روستایی می‌سازد؟",
   "key": "۱۲ × ۱۰ = ۱۲۰ کیلومتر",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک سال چند ماه دارد. یک سال ۱۲ ماه است.\n\n۲) هر ماه این گروه ۱۰ کیلومتر جاده می‌سازد.\n\n۳) برای اینکه بفهمیم در ۱۲ ماه چقدر جاده ساخته می‌شود، باید ۱۰ کیلومتر را در ۱۲ ضرب کنیم.\n\n۱۰ × ۱۲ = ۱۲۰\n\n۴) پس این گروه در یک سال ۱۲۰ کیلومتر جاده می‌سازد.\n\n✅ جواب: ۱۲۰ کیلومتر\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر یک گروه در هر ماه ۸ کیلومتر جاده بسازد، در ۶ ماه چند کیلومتر جاده ساخته می‌شود؟",
   "seconds": 2.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1549,
   "completionTokens": 142,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004244,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 388,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۰ کیلومتر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001092
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 621,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کدام محاسبه درست انجام شده است؟ ۲/۵ + ۱/۵ = ۳/۵ یا ۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۵",
   "key": "۳/۵",
   "answer": "اینجا ۲/۵ و ۱/۵ ممیز اعشار هستند، یعنی دو و نیم و یک و نیم.\n\n۱) اول جمع ۲/۵ و ۱/۵ را انجام می‌دهیم.\n\n۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۰\n\n۲) حالا جواب‌های داده شده را نگاه می‌کنیم: ۳/۵ یا ۴/۵\n\n۳) جواب ما ۴/۰ است که یعنی چهار است، نه ۳/۵ و نه ۴/۵.\n\nپس هیچ‌کدام درست نیست.\n\n✅ جواب: هیچ‌کدام از این دو جمع درست نیست.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳/۲ + ۲/۷ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 2.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1598,
   "completionTokens": 155,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004648,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 338,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "معلم ۲/۵ و ۱/۵ را اشتباه جمع کرده و جواب نهایی با کلید یکی نیست.",
   "judgeCostUsd": 0.00117
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 313,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مقدار تقریبی کسر ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر است؟",
   "key": "0/4",
   "answer": "اینجا ۲/۵ یعنی دو و نیم است، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۲/۵ را می‌خواهیم به نزدیک‌ترین ۰/۱ تقریب بزنیم. یعنی می‌خواهیم عدد را طوری گرد کنیم که فقط یک رقم بعد از ممیز داشته باشد.\n\n۲) به رقم بعد از رقم ۰/۱ نگاه می‌کنیم. رقم ۰/۱ همان رقم اول بعد از ممیز است، یعنی ۵ در ۲/۵.\n\n۳) رقم بعد از ۰/۱، یعنی رقم دوم بعد از ممیز را نگاه می‌کنیم. عدد ۲/۵ فقط یک رقم بعد از ممیز دارد (۵)، پس رقم بعدی صفر فرض می‌شود.\n\n۴) چون رقم بعدی صفر است (کمتر از ۵)، رقم ۰/۱ را تغییر نمی‌دهیم و بقیه ارقام را حذف می‌کنیم.\n\n۵) پس مقدار تقریبی ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ برابر است با ۲/۵.\n\n✅ جواب: ۲/۵\n\nحالا خودت امتحان کن: مقدار تقریبی ۳/۱۴ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر است؟",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1584,
   "completionTokens": 254,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006176,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 640,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۰/۴ است اما معلم ۲/۵ (دو و نیم) را جواب داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.001316
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 538,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مساحت یک ورق مستطیلی شکل با طول ۲/۴۶ متر و عرض ۱/۷۱ متر را محاسبه کنید و سپس آن را با تقریب کمتر از ۰/۱ به دست آورید.",
   "key": "۴/۲۰۶۶ متر مربع، تقریب ۴/۲",
   "answer": "اینجا ۲/۴۶ و ۱/۷۱ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) مساحت مستطیل را با ضرب طول در عرض حساب می‌کنیم:\n\nمساحت = ۲/۴۶ × ۱/۷۱\n\n۲) حالا این ضرب را انجام می‌دهیم:\n\n۲/۴۶ × ۱/۷۱ = ۴/۲۰۶۶۶\n\n۳) مساحت را با تقریب کمتر از ۰/۱ گرد می‌کنیم؛ یعنی عدد را طوری نزدیک می‌کنیم که اختلافش با عدد اصلی کمتر از ۰/۱ باشد:\n\n۴/۲۰۶۶۶ ≈ ۴/۲۱\n\n✅ جواب: مساحت ورق تقریبا ۴/۲۱ متر مربع است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی با طول ۳/۵ متر و عرض ۲/۴ متر را حساب کن و با تقریب کمتر از ۰/۱ بنویس.",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1662,
   "completionTokens": 202,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000988,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 453,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "تقریب معلم ۴/۲۱ است اما کلید ۴/۲؛ اعداد برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001282
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 434,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۵۴ + ۲ = ؟",
   "key": "۲/۵۴",
   "answer": "اینجا ۰/۵۴ یعنی صفر و پنجاه‌وچهار صدم، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۰/۵۴ را با عدد ۲ جمع می‌کنیم.\n\n۲) چون ۲ یک عدد صحیح است، می‌توانیم آن را به صورت ۲/۰۰ هم بنویسیم تا راحت‌تر جمع کنیم.\n\n۳) حالا ۰/۵۴ + ۲/۰۰ = ۲/۵۴\n\n✅ جواب: ۲/۵۴\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱/۲۳ + ۳ = ؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1478,
   "completionTokens": 130,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004152,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 265,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲/۵۴) با کلید (۲/۵۴) یکی است؛ توضیح هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001092
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 513,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارگاه بافندگی از نوعی نخ استفاده می‌شود که روی بسته‌های آن نوشته شده است: ۶۵٪ نخ مصنوعی و ۳۵٪ نخ طبیعی. در هر ۱۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ طبیعی و چند کیلوگرم نخ مصنوعی وجود دارد؟",
   "key": "۶۵ کیلوگرم مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم طبیعی",
   "answer": "۱) درصد نخ مصنوعی یعنی ۶۵٪ یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی است.\n\n۲) درصد نخ طبیعی یعنی ۳۵٪ یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی است.\n\n۳) پس در هر ۱۰۰ کیلوگرم نخ، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی وجود دارد.\n\n✅ جواب: ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در ۲۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ مصنوعی و چند کیلوگرم نخ طبیعی هست؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1594,
   "completionTokens": 166,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004808,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 389,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001182
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 380,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مختصات سه رأس یک مستطیل [۵, ۴]، [۷, ۴] و [۷, ۶] است. مختصات رأس دیگر را بنویسید.",
   "key": "[5, 6]",
   "answer": "۱) اول ببینیم مستطیل چه شکلی دارد: چهار ضلع که روبه‌روهاش موازی و برابرند.\n\n۲) سه رأس داده شده‌اند: (۵, ۴)، (۷, ۴) و (۷, ۶).\n\n۳) دو رأس اول (۵, ۴) و (۷, ۴) روی یک خط افقی هستند چون عدد y هر دو برابر ۴ است.\n\n۴) رأس سوم (۷, ۶) بالاتر از دو رأس اول است چون y آن ۶ است.\n\n۵) حالا باید رأس چهارم را پیدا کنیم که با رأس سوم و رأس اول یک ضلع بسازد.\n\n۶) چون مستطیل است، رأس چهارم باید هم‌عرض با رأس اول باشد (یعنی y برابر با ۶) و هم‌طول با رأس سوم باشد (یعنی x برابر با ۵).\n\n۷) پس رأس چهارم (۵, ۶) است.\n\n✅ جواب: رأس چهارم مختصاتش (۵, ۶) است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه رأس یک مستطیل (۲, ۳)، (۵, ۳) و (۵, ۷) باشند، رأس چهارم چه مختصاتی دارد؟ 😊",
   "seconds": 3.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1416,
   "completionTokens": 262,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006016,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 635,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۵, ۶) با کلید ([5, 6]) یکی است و توضیح درست داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.00141
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 255,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را مقایسه کنید.",
   "key": "۵/۶ > ۳/۴",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) اول باید مخرج مشترک پیدا کنیم تا بتوانیم این دو کسر را راحت‌تر با هم مقایسه کنیم. مخرج مشترک یعنی یک عدد که هم ۴ و هم ۶ در آن جا شوند.\n\n۲) مخرج مشترک ۴ و ۶ را پیدا می‌کنیم. عددهای مضرب ۴: ۴، ۸، ۱۲، ۱۶، ... و مضرب‌های ۶: ۶، ۱۲، ۱۸، ... پس مخرج مشترک ۱۲ است.\n\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\n• برای سه‌چهارم: ۴ × ۳ = ۱۲، پس صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس سه‌چهارم می‌شود ۹ بر ۱۲.\n• برای پنج‌ششم: ۶ × ۲ = ۱۲، پس صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس پنج‌ششم می‌شود ۱۰ بر ۱۲.\n\n۴) حالا دو کسر را با هم مقایسه می‌کنیم: ۹ بر ۱۲ و ۱۰ بر ۱۲. چون مخرج‌ها برابر است، فقط صورت‌ها را مقایسه می‌کنیم.\n\n۵) ۱۰ بزرگ‌تر از ۹ است، پس پنج‌ششم بزرگ‌تر از سه‌چهارم است.\n\n✅ جواب: پنج‌ششم بزرگ‌تر از سه‌چهارم است.\n\nحالا خودت امتحان کن: کسرهای ۲ بر ۵ و ۳ بر ۷ را مقایسه کن. 😊",
   "seconds": 3.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1548,
   "completionTokens": 377,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0012224,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 843,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (پنج‌ششم بزرگ‌تر است) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001542
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 397,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تقسیم ۳/۵ ÷ ۹/۱۰ را بدست آورید.",
   "key": "2/3",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۹/۱۰ هر دو عدد اعشاری هستند و «/» یعنی ممیز اعشار.\n\n۱) ابتدا عدد ۹/۱۰ را به عدد صحیح تبدیل می‌کنیم. چون ۹/۱۰ یعنی نه دهم، برای حذف ممیز اعشار آن را در ۱۰ ضرب می‌کنیم:\n۹/۱۰ × ۱۰ = ۹\n\n۲) حالا عدد ۳/۵ را هم در ۱۰ ضرب می‌کنیم تا نسبت ضرب‌ها برابر باشد:\n۳/۵ × ۱۰ = ۳۵\n\n۳) تقسیم را به صورت عدد صحیح انجام می‌دهیم:\n۳۵ ÷ ۹ = ۳/۸۸ (تقریباً)\n\n۴) چون ضرب‌ها را در ۱۰ انجام دادیم، جواب تقسیم ما درست است و نیازی به تغییر نقطه اعشار نیست.\n\n✅ جواب: ۳/۸۸\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل تقسیم ۴/۲ ÷ ۷/۵ را به همین روش پیدا کن. 😊",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1545,
   "completionTokens": 215,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000962,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 520,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم ۳/۸۸ است اما کلید ۲/۳؛ اعداد با هم برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.00125
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 626,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۵ + ۲/۱۵ را محاسبه کنید.",
   "key": "11/15",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۲/۱۵ کسرِ دو‌نهم نیستند، بلکه عددهای اعشاری‌اند: ۳/۵ یعنی سه و نیم، و ۲/۱۵ یعنی دو و پانزده صدم.\n\nحالا جمع را مرحله‌به‌مرحله انجام می‌دهیم:\n\n۱) عددها را به شکل کسر بنویسیم تا راحت‌تر جمع کنیم.\n۳/۵ یعنی ۳ و ۵ بر ۱۰، یعنی ۳ + ۵ بر ۱۰.\n۲/۱۵ یعنی ۲ و ۱۵ بر ۱۰۰، یعنی ۲ + ۱۵ بر ۱۰۰.\n\n۲) کسرها را به مخرج مشترک تبدیل کنیم تا جمع کنیم.\n۵ بر ۱۰ را به مخرج ۱۰۰ تبدیل کنیم: ۵ بر ۱۰ = ۵۰ بر ۱۰۰ (چون ۵۰ ÷ ۵۰ = ۱ و ۱۰۰ ÷ ۱۰ = ۱۰).\nپس ۳/۵ = ۳ + ۵۰ بر ۱۰۰.\n\n۳) حالا جمع کنیم:\n(۳ + ۵۰ بر ۱۰۰) + (۲ + ۱۵ بر ۱۰۰) = (۳ + ۲) + (۵۰ بر ۱۰۰ + ۱۵ بر ۱۰۰)\n= ۵ + ۶۵ بر ۱۰۰.\n\n۴) ۶۵ بر ۱۰۰ را به عدد اعشاری تبدیل کنیم: ۶۵ بر ۱۰۰ = ۰/۶۵.\n\n۵) پس جمع برابر است با: ۵ + ۰/۶۵ = ۵/۶۵.\n\n✅ جواب: ۵/۶۵ (پنج و شصت و پنج صدم).\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴/۲ + ۱/۳۷ را حساب کن.",
   "seconds": 3.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1620,
   "completionTokens": 390,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008496,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 745,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید 11/15 است اما معلم ۵/۶۵ (پنج و شصت و پنج صدم) نوشته است.",
   "judgeCostUsd": 0.001608
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 511,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۴ ÷ ۲/۵",
   "key": "۱۵/۸",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۲/۵ عددهای اعشاری هستند، یعنی ممیزِ اعشار دارند.\n\nحالا تقسیم ۳/۴ ÷ ۲/۵ را مرحله‌به‌مرحله حل می‌کنیم:\n\n۱) اول هر دو عدد را طوری می‌کنیم که ممیزشان ناپدید شود. برای این کار، هر دو عدد را در ۱۰ ضرب می‌کنیم چون هر کدام یک رقم بعد از ممیز دارند.\n\n۳/۴ × ۱۰ = ۳۴\n۲/۵ × ۱۰ = ۲۵\n\n۲) حالا تقسیم را به شکل ۳۴ ÷ ۲۵ انجام می‌دهیم.\n\n۳) تقسیم ۳۴ بر ۲۵ را حساب می‌کنیم:\n\n۲۵ × ۱ = ۲۵\n۳۴ - ۲۵ = ۹\n\nپس خارج قسمت ۱ است و باقی‌مانده ۹.\n\n۴) برای ادامه، باقی‌مانده را به صورت عدد اعشاری حساب می‌کنیم.\n\n۹ ÷ ۲۵ = ۰/۳۶\n\n۵) حالا جواب نهایی را می‌نویسیم:\n\n۱ + ۰/۳۶ = ۱/۳۶\n\n✅ جواب: ۱/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۲ ÷ ۱/۴ را حساب کن.",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1571,
   "completionTokens": 288,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006668,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 613,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم ۱/۳۶ است اما کلید ۱۵/۸؛ یکی نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001344
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 498,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسر ۱/۸ را به درصد تبدیل کنید.",
   "key": "۱۲/۵%",
   "answer": "اینجا ۱/۸ کسرِ یک‌هشتم است.\n\n۱) اول یادآوری کنیم: درصد یعنی چند تا از صد تا. یعنی اگر کسر را طوری بنویسیم که مخرجش ۱۰۰ باشد، راحت درصد را می‌فهمیم.\n\n۲) کسر یک‌هشتم را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم. برای این کار، صورت کسر (۱) را بر مخرج کسر (۸) تقسیم می‌کنیم:\n۱ ÷ ۸ = ۰/۱۲۵\n\n۳) حالا عدد ۰/۱۲۵ را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم تا درصد را به دست بیاوریم:\n۰/۱۲۵ × ۱۰۰ = ۱۲/۵\n\n۴) پس یک‌هشتم برابر است با ۱۲/۵ درصد.\n\n✅ جواب: ۱/۸ = ۱۲/۵ درصد\n\nحالا خودت امتحان کن: کسر ۳ بر ۴ را به درصد تبدیل کن.",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1454,
   "completionTokens": 213,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005384,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 475,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲/۵ درصد) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001166
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 391,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰٪ تخفیف برای کالایی با قیمت ۵۰۰۰ تومان اعمال شده است. قیمت نهایی کالا چقدر است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) اول درصد تخفیف را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰٪ یعنی ۲۰ تقسیم بر ۱۰۰، یعنی ۰/۲۰.\n\n۲) مقدار تخفیف را حساب می‌کنیم: ۵۰۰۰ × ۰/۲۰ = ۱۰۰۰ تومان.\n\n۳) قیمت نهایی را با کم کردن تخفیف از قیمت اولیه به دست می‌آوریم: ۵۰۰۰ - ۱۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: قیمت نهایی کالا ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کالایی ۸۰۰۰ تومان باشد و ۱۵٪ تخفیف بخورد، قیمت نهایی چقدر می‌شود؟ 😊",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1551,
   "completionTokens": 153,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004428,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 372,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001096
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 252,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "امسال به سهام یک شرکت حدود ۱۸ درصد سود تعلق می‌گیرد. اگر مبلغ سرمایه‌گذاری یکی از مشتریان، دو میلیون تومان باشد، چقدر سود به آن اضافه می‌شود؟",
   "key": "۳۶۰,۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۱۸ درصد یعنی ۱۸ ÷ ۱۰۰ = ۰/۱۸\n\n۲) مقدار سود را حساب می‌کنیم: سود = سرمایه × درصد سود\nسود = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸\n\n۳) حالا ضرب می‌کنیم:\n۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸ = ۳۶۰٬۰۰۰ تومان\n\nیعنی به سرمایه‌ی دو میلیون تومان، ۳۶۰ هزار تومان سود اضافه می‌شود.\n\n✅ جواب: ۳۶۰٬۰۰۰ تومان سود می‌گیرد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سرمایه ۵۰۰ هزار تومان باشد و سود ۱۵ درصد، سود چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1469,
   "completionTokens": 164,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000466,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 394,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۶۰٬۰۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00117
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 455,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۸ × ۰/۹ =",
   "key": "۰/۷۲",
   "answer": "اینجا ۰/۸ و ۰/۹ یعنی ۰/۸ و ۰/۹ عددهای اعشاری هستند، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) اول می‌گوییم ۰/۸ یعنی هشت دهم و ۰/۹ یعنی نه دهم.\n\n۲) حالا ضرب می‌کنیم: ۰/۸ × ۰/۹ = (۸ بر ۱۰) × (۹ بر ۱۰).\n\n۳) ضرب کسرها یعنی صورت‌ها را ضرب می‌کنیم و مخرج‌ها را ضرب می‌کنیم:\n۸ × ۹ = ۷۲ و ۱۰ × ۱۰ = ۱۰۰.\n\n۴) پس جواب می‌شود ۷۲ بر ۱۰۰ که یعنی ۰/۷۲.\n\n۵) این عدد یعنی هفتاد و دو صدم.\n\n✅ جواب: ۰/۷۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1531,
   "completionTokens": 204,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005164,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 407,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۷۲) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001162
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 576,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "جای‌های خالی را با عدد مناسب پر کنید: ۲۰/۱۰۰ = ۰/۲ = ...٪.",
   "key": "۲۰٪",
   "answer": "اینجا ۲۰/۱۰۰ کسر بیست بر صد است و ۰/۲ عدد اعشاری دو دهم است.\n\n۱) ۲۰ بر ۱۰۰ یعنی بیست قسمت از صد قسمت، که معادل ۲۰٪ است چون درصد یعنی «بر صد».\n\n۲) ۰/۲ یعنی دو دهم، برای تبدیل به درصد باید آن را ضربدر ۱۰۰ کنیم:\n۰/۲ × ۱۰۰ = ۲۰\n\n۳) پس ۰/۲ برابر ۲۰٪ است.\n\n✅ جواب: ۲۰/۱۰۰ = ۰/۲ = ۲۰٪\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰/۱۰۰ = ۰/۵ = ...٪؟ 😊",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1480,
   "completionTokens": 151,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004496,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 322,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰٪) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00107
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 268,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰ ÷ ۱۱ = ؟",
   "key": "6.36",
   "answer": "۱) عدد ۷۰ را بر ۱۱ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) چون ۷۰ بزرگ‌تر از ۱۱ است، تقسیم را انجام می‌دهیم: ۷۰ ÷ ۱۱.\n\n۳) ۱۱ چند بار در ۷۰ جا می‌شود؟ ۱۱ × ۶ = ۶۶ که نزدیک ۷۰ است ولی بیشتر از ۶ بار نمی‌شود.\n\n۴) باقی‌مانده را حساب می‌کنیم: ۷۰ − ۶۶ = ۴.\n\n۵) حالا عدد را به صورت عدد اعشاری ادامه می‌دهیم. بعد از ممیز، عدد ۴ را می‌آوریم پایین و صفر اضافه می‌کنیم، یعنی ۴۰.\n\n۶) ۱۱ چند بار در ۴۰ جا می‌شود؟ ۱۱ × ۳ = ۳۳.\n\n۷) باقی‌مانده: ۴۰ − ۳۳ = ۷.\n\n۸) دوباره صفر اضافه می‌کنیم و ۷۰ را تقسیم می‌کنیم.\n\n۹) ۱۱ × ۶ = ۶۶، باقی‌مانده ۴.\n\n۱۰) می‌بینیم که این تقسیم تکراری است و عدد اعشاری به صورت ۶/۳۶۳۶... ادامه دارد.\n\nپس جواب تقریبی را می‌نویسیم: ۶/۳۶\n\n✅ جواب: ۷۰ ÷ ۱۱ ≈ ۶/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰ ÷ ۹ را تقسیم کن و جواب را به صورت عدد اعشاری بنویس.",
   "seconds": 3.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1400,
   "completionTokens": 335,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000712,
   "hasFinal": true,
   "steps": 10,
   "chars": 720,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶/۳۶) با کلید (6.36) برابر است.",
   "judgeCostUsd": 0.001444
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 481,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فاصله بین نقاط A(۲، ۴) و B(۲، ۱) را پیدا کنید.",
   "key": "۳",
   "answer": "۱) اول ببینیم نقاط A و B کجا هستند: A مختصاتش (۲، ۴) است یعنی روی محور افقی عدد ۲ و روی محور عمودی عدد ۴ است. B هم (۲، ۱) است یعنی روی محور افقی عدد ۲ و روی محور عمودی عدد ۱.\n\n۲) چون هر دو نقطه روی محور افقی عدد ۲ دارند، یعنی روی یک خط عمودی قرار دارند.\n\n۳) فاصله بین دو نقطه‌ای که روی یک خط عمودی هستند، برابر است با اختلاف عددهای محور عمودی‌شان.\n\n۴) پس فاصله = ۴ − ۱ = ۳\n\n✅ جواب: فاصله بین نقاط A و B برابر ۳ واحد است.\n\nحالا خودت امتحان کن: فاصله بین نقاط C(۵، ۷) و D(۵، ۲) را پیدا کن.",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1428,
   "completionTokens": 187,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004864,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 487,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳) با کلید (۳) یکی است و توضیح درست داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.001182
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 312,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ × ۰/۶ = ؟",
   "key": "۱/۰۲",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۰/۶ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) اول اعداد را بدون نقطه اعشار ضرب می‌کنیم: ۱۷ × ۶ = ۱۰۲\n۲) حالا تعداد ارقام بعد از ممیز در هر عدد را می‌شماریم: در ۱/۷ یک رقم بعد از ممیز است و در ۰/۶ هم یک رقم است، پس مجموعاً دو رقم بعد از ممیز داریم.\n۳) پس باید دو رقم از سمت راست در جواب قرار بگیرد. یعنی ۱۰۲ را طوری می‌نویسیم که دو رقم آخر بعد از ممیز باشند: ۱/۰۲\n۴) پس حاصل ضرب ۱/۷ × ۰/۶ برابر است با ۱/۰۲\n\n✅ جواب: ۱/۰۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1623,
   "completionTokens": 197,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000542,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 448,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱/۰۲) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001146
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 393,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ + ۱/۸ را محاسبه کنید.",
   "key": "۱۵/۵۶",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۱/۸ عددهای اعشاری هستند، یعنی ۱ ممیز ۷ دهم و ۱ ممیز ۸ دهم.\n\n۱) عددها را به صورت ستون‌های دهگان و یکان و دهم می‌نویسیم:\n۱/۷ = ۱ + ۰/۷\n۱/۸ = ۱ + ۰/۸\n\n۲) قسمت‌های صحیح را با هم جمع می‌کنیم:\n۱ + ۱ = ۲\n\n۳) قسمت‌های اعشاری را با هم جمع می‌کنیم:\n۰/۷ + ۰/۸ = ۱/۵\n\n۴) چون ۱/۵ یعنی یک و نیم، باید آن را به دو قسمت تبدیل کنیم:\n۱/۵ = ۱ + ۰/۵\n\n۵) حالا قسمت صحیح را به جمع قسمت‌های صحیح اضافه می‌کنیم:\n۲ + ۱ = ۳\n\n۶) قسمت اعشاری باقی‌مانده ۰/۵ است.\n\n۷) پس جواب نهایی برابر است با:\n۳ + ۰/۵ = ۳/۵\n\n✅ جواب: ۳/۵\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۴ + ۳/۶ را حساب کن.",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1566,
   "completionTokens": 276,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.001068,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 548,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "معلم جمع اعشاری انجام داده، کلید جمع کسری؛ جواب‌ها برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001294
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 592,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل عبارت (۷/۳ + ۴/۱) × ۰/۲ را به دست آورید.",
   "key": "۲/۲۸",
   "answer": "اینجا همه‌ی «/» ها ممیزِ اعشار هستند، یعنی ۷/۳ یعنی هفت و سه دهم.\n\n۱) ابتدا داخل پرانتز را جمع می‌کنیم: ۷/۳ + ۴/۱\nبرای جمع اعداد اعشاری، ممیزها را زیر هم قرار می‌دهیم:\n۷/۳\n+ ۴/۱\n= ۱۱/۴\n\n۲) حالا حاصل جمع را در ۰/۲ ضرب می‌کنیم.\nبرای ضرب اعداد اعشاری:\n• ابتدا اعداد را بدون ممیز ضرب می‌کنیم: ۱۱۴ × ۲ = ۲۲۸\n(چون ۱۱/۴ یعنی یازده و چهار دهم، که به صورت ۱۱۴ بدون ممیز است)\n• تعداد ارقام بعد از ممیز در دو عدد را می‌شماریم:\n۱۱/۴ دو رقم بعد از ممیز دارد (یک رقم در ۱۱/۴ و یک رقم در ۰/۲)\n• پس باید دو رقم از سمت راست در حاصل ضرب جدا کنیم:\n۲۲۸ → ۲/۲۸\n\n۳) پس جواب نهایی برابر است با ۲/۲۸\n\n✅ جواب: ۲/۲۸\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل عبارت (۵/۶ + ۳/۲) × ۰/۵ را حساب کن.",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1524,
   "completionTokens": 297,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0010848,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 652,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲/۲۸) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001362
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 260,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در اولین سال فعالیت یک شبکه‌ی آموزشی، تعداد کاربران آن حدود یک میلیون نفر بود. در سال دوم، تعداد کاربران ۷۰٪ درصد افزایش داشت. تعداد کاربران این شبکه در سال دوم فعالیت تقریباً چند نفر بوده است؟",
   "key": "۱۷۰۰۰۰۰ نفر",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم ۷۰٪ یعنی چه عددی از یک میلیون. برای این کار، ۷۰٪ را به عدد تبدیل می‌کنیم: ۷۰٪ یعنی ۷۰ بر ۱۰۰ یا ۰/۷۰.\n\n۲) حالا ۰/۷۰ را در تعداد کاربران سال اول (یک میلیون) ضرب می‌کنیم تا مقدار افزایش را به دست بیاوریم:\n۰/۷۰ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ = ۷۰۰,۰۰۰.\n\n۳) تعداد کاربران سال دوم برابر است با تعداد کاربران سال اول به اضافه مقدار افزایش:\n۱,۰۰۰,۰۰۰ + ۷۰۰,۰۰۰ = ۱,۷۰۰,۰۰۰.\n\n✅ جواب: تعداد کاربران در سال دوم تقریباً ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد کاربران یک شبکه در سال اول ۵۰۰ هزار نفر باشد و در سال دوم ۴۰٪ افزایش داشته باشد، تعداد کاربران سال دوم چند نفر می‌شود؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1602,
   "completionTokens": 216,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000564,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 583,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱,۷۰۰,۰۰۰) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001274
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 243,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
   "key": "12 دقیقه",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا می‌خواهیم ۲۰ درصد از ۶۰ دقیقه را حساب کنیم. درصد یعنی «از صد تا چند تا». پس ۲۰ درصد یعنی ۲۰ بر ۱۰۰.\n\n۳) برای محاسبه ۲۰ درصد از ۶۰ دقیقه، عدد ۶۰ را در ۲۰ بر ۱۰۰ ضرب می‌کنیم:\n\n۲۰ ÷ ۱۰۰ × ۶۰ = ۱۲ دقیقه\n\n۴) پس ۲۰ درصد یک ساعت برابر است با ۱۲ دقیقه.\n\n✅ جواب: ۱۲ دقیقه\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱۵ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟ 😊",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1386,
   "completionTokens": 149,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004472,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 391,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲ دقیقه) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00103
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 422,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. مقدار سود چند تومان است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید پول گرفته‌ایم. اینجا ۲۰ درصد است.\n\n۲) برای پیدا کردن قیمت خرید، باید قیمت فروش را بر عدد ۱/۲ (یعنی ۱ + ۰/۲) تقسیم کنیم.\n\n۳) ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۰۰۰۰ تومان (قیمت خرید).\n\n۴) مقدار سود برابر است با قیمت فروش منهای قیمت خرید.\n\n۵) ۲۴۰۰۰ - ۲۰۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: مقدار سود ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کتابی را با ۱۵ درصد سود فروخته‌ای و قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان بوده، مقدار سود چقدر است؟",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1378,
   "completionTokens": 185,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005016,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 466,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001156
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 519,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. قیمت خرید چند تومان بوده است؟",
   "key": "20000 تومان",
   "answer": "۱) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰ درصد یعنی ۰/۲۰.\n\n۲) عدد ۱ را به این عدد اضافه می‌کنیم: ۱ + ۰/۲۰ = ۱/۲۰.\n\n۳) قیمت فروش برابر است با قیمت خرید ضرب در ۱/۲۰. یعنی:\n\nقیمت فروش = قیمت خرید × ۱/۲۰.\n\n۴) حالا قیمت فروش را می‌دانیم: ۲۴۰۰۰ تومان. پس:\n\n۲۴۰۰۰ = قیمت خرید × ۱/۲۰.\n\n۵) برای پیدا کردن قیمت خرید، دو طرف معادله را بر ۱/۲۰ تقسیم می‌کنیم:\n\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰.\n\n۶) تقسیم بر ۱/۲۰ یعنی ضرب در معکوس آن، یعنی ضرب در ۵/۶:\n\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ × ۵/۶ = ۲۰۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: قیمت خرید ۲۰۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: کتابی را با ۱۵ درصد سود فروخته‌اند و قیمت فروش ۱۱۵۰۰ تومان است. قیمت خرید چقدر بوده؟",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1388,
   "completionTokens": 248,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000952,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 618,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001282
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 273,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "آیا ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است؟ چرا؟",
   "key": "بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است. مجموع ارقام ۱۸ است که بر ۹ بخش‌پذیر است.",
   "answer": "۱) اول باید جمع ارقام عدد ۶۷۵ را حساب کنیم: ۶ + ۷ + ۵ = ۱۸\n\n۲) حالا بررسی می‌کنیم که آیا ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است یا نه.\n\n۳) چون ۱۸ تقسیم بر ۹ می‌شود و باقی‌مانده صفر است (۱۸ ÷ ۹ = ۲)، پس ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n۴) پس طبق قانون بخش‌پذیری بر ۹، عدد ۶۷۵ هم بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n✅ جواب: بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است چون جمع ارقامش (۱۸) بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\nحالا خودت امتحان کن: آیا عدد ۵۴۳ بر ۹ بخش‌پذیر است؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1413,
   "completionTokens": 185,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004772,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 396,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم با کلید یکی است و توضیح هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001182
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 371,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲ × ۰/۳ =",
   "key": "0.6",
   "answer": "اینجا ۰/۳ یعنی صفر و سه دهم است، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) داریم ۲ ضربدر ۰/۳ را حساب می‌کنیم. یعنی دو تا از سه دهم را با هم جمع کنیم.\n\n۲) سه دهم یعنی ۳ بر ۱۰، پس ۲ × ۰/۳ یعنی ۲ × ۳ بر ۱۰.\n\n۳) ۲ × ۳ می‌شود ۶، پس داریم ۶ بر ۱۰.\n\n۴) ۶ بر ۱۰ یعنی شش دهم، یا ۰/۶.\n\n✅ جواب: ۰/۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴ × ۰/۵ = ؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1461,
   "completionTokens": 151,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000442,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 307,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۶) با کلید (0.6) یکی است؛ فقط شکل نوشتن فرق دارد.",
   "judgeCostUsd": 0.00113
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 463,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "الگوی -۲۵، -۲۰، -۱۵ را ادامه دهید.",
   "key": "-10, -5, 0",
   "answer": "۱) اول ببینیم هر عدد چقدر از عدد قبلی بیشتر یا کمتر شده است.\n-۲۰ منهای -۲۵ می‌شود ۵، یعنی ۵ تا اضافه شده.\n-۱۵ منهای -۲۰ هم ۵ است، یعنی باز ۵ تا اضافه شده.\n\n۲) پس الگو هر بار ۵ تا اضافه می‌شود.\n\n۳) عدد بعدی را از -۱۵ شروع می‌کنیم و ۵ تا اضافه می‌کنیم:\n-۱۵ + ۵ = -۱۰\n\n۴) عدد بعدی را از -۱۰ شروع می‌کنیم و ۵ تا اضافه می‌کنیم:\n-۱۰ + ۵ = -۵\n\n۵) عدد بعدی را از -۵ شروع می‌کنیم و ۵ تا اضافه می‌کنیم:\n-۵ + ۵ = ۰\n\n۶) پس ادامه الگو این است:\n-۱۰، -۵، ۰\n\n✅ جواب: الگو کامل شده است: -۲۵، -۲۰، -۱۵، -۱۰، -۵، ۰\n\nحالا خودت امتحان کن: الگوی ۳، ۶، ۹ را ادامه بده. 😊",
   "seconds": 2.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1426,
   "completionTokens": 243,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009592,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 547,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (-۱۰، -۵، ۰) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001268
  }
 ]
}