MathApp/docs/benchmarks/2026-09-26-tutor-model/v6b-b.json

{
 "summary": {
  "gpt-4.1-mini": {
   "costCents": 2.74628,
   "wallSeconds": 25.8,
   "judgeCostCents": 5.621
  }
 },
 "results": [
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 514,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک کتاب پس از ۲۰ درصد تخفیف، به قیمت ۲۴۰۰ تومان به فروش می‌رسد. قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است؟",
   "key": "۳۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم قیمت اصلی کتاب چقدر بوده است. چون کتاب بعد از ۲۰ درصد تخفیف شده و شده ۲۴۰۰ تومان.\n\n۲) وقتی می‌گوییم ۲۰ درصد تخفیف، یعنی کتاب ۸۰ درصد قیمت اصلی‌اش شده (چون ۱۰۰ درصد منهای ۲۰ درصد می‌شود ۸۰ درصد).\n\n۳) ۸۰ درصد یعنی ۰/۸ به صورت عدد اعشاری.\n\n۴) پس قیمت بعد از تخفیف برابر است با قیمت اصلی ضربدر ۰/۸.\n\n۵) حالا می‌نویسیم: قیمت اصلی × ۰/۸ = ۲۴۰۰.\n\n۶) برای پیدا کردن قیمت اصلی، ۲۴۰۰ را بر ۰/۸ تقسیم می‌کنیم.\n\n۷) ۲۴۰۰ ÷ ۰/۸ = ۳۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: قیمت اصلی کتاب ۳۰۰۰ تومان بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کالایی بعد از ۱۵ درصد تخفیف ۸۵۰۰ تومان شده باشد، قیمت اصلی آن چقدر بوده؟ 😊",
   "seconds": 4.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1482,
   "completionTokens": 238,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005896,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 592,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001264
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 396,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را جمع کنید.",
   "key": "19/12",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) برای جمع کردن کسرها، اول باید مخرج‌ها را یکسان کنیم. مخرج‌ها چهار و شش هستند.\n\n۲) کوچک‌ترین عددی که هم چهار و هم شش در آن جا شوند را پیدا می‌کنیم. این عدد ۱۲ است.\n\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود:\n• برای ۳ بر ۴، چون ۴ × ۳ = ۱۲، صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس کسر می‌شود ۹ بر ۱۲.\n• برای ۵ بر ۶، چون ۶ × ۲ = ۱۲، صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس کسر می‌شود ۱۰ بر ۱۲.\n\n۴) حالا که مخرج‌ها یکی شدند، صورت‌ها را با هم جمع می‌کنیم:\n۹ بر ۱۲ + ۱۰ بر ۱۲ = (۹ + ۱۰) بر ۱۲ = ۱۹ بر ۱۲.\n\n۵) چون ۱۹ بر ۱۲ کسر غیرمخلوط است (صورت بزرگ‌تر از مخرج)، می‌توانیم آن را به عدد مخلوط تبدیل کنیم:\n۱۹ ÷ ۱۲ = ۱ باقی‌مانده ۷، پس جواب می‌شود ۱ و ۷ بر ۱۲.\n\n✅ جواب: ۳/۴ + ۵/۶ = ۱ و ۷ بر ۱۲.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ + ۱/۳ را جمع کن.",
   "seconds": 5.8,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1565,
   "completionTokens": 360,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007796,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 798,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم ۱۹/۱۲ را به ۱ و ۷/۱۲ تبدیل کرده که معادل کلید است.",
   "judgeCostUsd": 0.001516
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 521,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷/۲ ÷ ۰/۸ = ؟",
   "key": "9",
   "answer": "اینجا ۷/۲ یعنی هفت و دو دهم (۷/۲ عدد اعشاری است) و ۰/۸ یعنی صفر و هشت دهم (۰/۸ هم عدد اعشاری است).\n\n۱) تقسیم دو عدد اعشاری را راحت‌تر می‌کنیم اگر هر دو را طوری ضرب کنیم که عدد دوم، عددی کامل شود. اینجا ۰/۸ را ضرب می‌کنیم در ۱۰ تا بشود ۸.\n\n۲) پس هم صورت و هم مخرج را در ۱۰ ضرب می‌کنیم:\n۷/۲ × ۱۰ = ۷۲\n۰/۸ × ۱۰ = ۸\n\n۳) حالا تقسیم را انجام می‌دهیم:\n۷۲ ÷ ۸ = ۹\n\n۴) پس جواب تقسیم ۷/۲ ÷ ۰/۸ برابر است با ۹.\n\n✅ جواب: ۹\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۴ ÷ ۰/۶ = ؟",
   "seconds": 5.7,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1575,
   "completionTokens": 206,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005372,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 446,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۹) با کلید (۹) یکی است؛ روش و توضیح هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.00121
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 479,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "چرخی در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند. در یک ساعت چند دور می‌زند؟",
   "key": "۲۴۰۰ دور",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا می‌خواهیم بدانیم در ۶۰ دقیقه چند دور می‌زند. چون در ۱۰ دقیقه ۴۰۰ دور می‌زند، باید ۴۰۰ را ضربدر چند کنیم تا به ۶۰ دقیقه برسیم.\n\n۳) عددی که باید ضرب کنیم، نسبت ۶۰ به ۱۰ است. یعنی ۶۰ ÷ ۱۰ = ۶.\n\n۴) پس تعداد دور در یک ساعت می‌شود: ۴۰۰ × ۶ = ۲۴۰۰ دور.\n\n✅ جواب: در یک ساعت ۲۴۰۰ دور می‌زند.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر چرخی در ۵ دقیقه ۱۵۰ دور بزند، در ۲۰ دقیقه چند دور می‌زند؟",
   "seconds": 4.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1590,
   "completionTokens": 177,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004968,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 440,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۴۰۰ دور) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001128
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1360,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ × ۲۰ = ؟",
   "key": "400",
   "answer": "۱) اول عدد ۲۰ را در عدد ۲۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۲) چون ۲۰ = ۲ × ۱۰ است، می‌توانیم اول ۲۰ را در ۲ ضرب کنیم.\n\n۳) ۲۰ × ۲ = ۴۰ (طبق روش کتاب، ۲۰ را در ۲ ضرب کردیم).\n\n۴) حالا ۴۰ را در ۱۰ ضرب می‌کنیم (چون ۲۰ = ۲ × ۱۰ بود، یک ۱۰ باقی ماند).\n\n۵) ضرب در ۱۰ یعنی یک صفر به عدد اضافه کنیم، پس ۴۰ × ۱۰ = ۴۰۰.\n\n✅ جواب: ۲۰ × ۲۰ = ۴۰۰\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳۰ × ۲۰ = ؟",
   "seconds": 4.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1206,
   "completionTokens": 158,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007352,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 346,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰) با کلید (400) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001048
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1057,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "نانوایی در کرمانشاه در ۶ روز ۴۲ جعبه نان برنجی درست کرد. او در هر روز چند جعبه نان برنجی درست کرده است؟",
   "key": "۷ جعبه",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم که ۴۲ جعبه نان را می‌خواهیم بین ۶ روز تقسیم کنیم.\n\n۲) برای این کار، ۴۲ را بر ۶ تقسیم می‌کنیم تا تعداد جعبه نان هر روز را پیدا کنیم.\n\n۳) تقسیم ۴۲ بر ۶ یعنی: ۶ چند بار در ۴۲ جا می‌شود؟\n\n۴) ۶ × ۷ = ۴۲ پس جواب تقسیم ۴۲ بر ۶ برابر ۷ است.\n\n۵) یعنی نانوایی هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست کرده است.\n\n✅ جواب: هر روز ۷ جعبه نان برنجی درست شده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر نانوایی در ۵ روز ۳۰ جعبه نان درست کند، در هر روز چند جعبه درست می‌کند؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1387,
   "completionTokens": 185,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005052,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 451,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷ جعبه) با کلید کاملاً یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001188
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1063,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارتن ۸ جعبه استکان وجود دارد. در هر جعبه ۶ استکان جا می‌گیرد. در این کارتن چند استکان هست؟",
   "key": "۴۸",
   "answer": "۱) تعداد جعبه‌ها در کارتن را می‌نویسیم: ۸ جعبه\n۲) تعداد استکان‌ها در هر جعبه را می‌نویسیم: ۶ استکان\n۳) برای پیدا کردن تعداد کل استکان‌ها، تعداد جعبه‌ها را در تعداد استکان‌های هر جعبه ضرب می‌کنیم:\n۸ × ۶ = ۴۸\n۴) پس در این کارتن ۴۸ استکان وجود دارد.\n✅ جواب: ۴۸ استکان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در یک جعبه ۵ استکان باشد و در یک کارتن ۱۰ جعبه، چند استکان در کارتن است؟",
   "seconds": 2.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1483,
   "completionTokens": 153,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000454,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 363,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸) با کلید (۴۸) یکی است و توضیح درست دارد.",
   "judgeCostUsd": 0.001146
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1445,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در دبستان اندیشه تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم ۲۷ نفر است. تعداد دانش‌آموزان کلاس اول ۲ برابر آن است. چند دانش‌آموز در کلاس اول این دبستان درسی می‌خوانند؟",
   "key": "۵۴ نفر",
   "answer": "۱) تعداد دانش‌آموزان کلاس ششم را داریم: ۲۷ نفر.\n\n۲) گفته شده تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۲ برابر کلاس ششم است. یعنی باید ۲ را در ۲۷ ضرب کنیم.\n\n۳) ۲ × ۲۷ = ۵۴\n\n۴) پس تعداد دانش‌آموزان کلاس اول، ۵۴ نفر است.\n\n✅ جواب: ۵۴ نفر.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد دانش‌آموزان کلاس پنجم ۱۵ نفر باشد و تعداد دانش‌آموزان کلاس دوم ۳ برابر آن، چند نفر در کلاس دوم درس می‌خوانند؟ 😊",
   "seconds": 4.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1544,
   "completionTokens": 140,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004192,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 365,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۵۴ نفر) با کلید (۵۴ نفر) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001134
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1307,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فهمیه از سمیه پرسید: «چقدر پول داری؟» سمیه گفت: «۱۷۵۰ تومان از پدرم بگیرم، پول‌هایم ۴۰۰۰ تومان می‌شود.» سمیه چقدر پول داشت؟",
   "key": "۲۲۵۰ تومان",
   "answer": "۱) سمیه گفت اگر ۱۷۵۰ تومان از پدرش بگیرد، پولش می‌شود ۴۰۰۰ تومان. یعنی پول خودش به اضافه ۱۷۵۰ تومان برابر ۴۰۰۰ تومان است.\n\n۲) برای پیدا کردن پول سمیه، باید ۱۷۵۰ تومان را از ۴۰۰۰ تومان کم کنیم.\n\n۳) ۴۰۰۰ - ۱۷۵۰ = ۲۲۵۰ تومان.\n\n۴) پس پولی که سمیه داشت، ۲۲۵۰ تومان است.\n\n✅ جواب: سمیه ۲۲۵۰ تومان پول داشت.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر علی ۲۵۰۰ تومان پول دارد و اگر ۱۵۰۰ تومان دیگر بگیرد، پولش می‌شود ۴۰۰۰ تومان. علی چقدر پول داشت؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1480,
   "completionTokens": 176,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004896,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 421,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۲۵۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00119
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1049,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک دلار کشور نیکرستان ۱۴۰۰ تومان ارزش دارد. ۳ دلار این کشور چند تومان ارزش دارد؟",
   "key": "4200 تومان",
   "answer": "۱) می‌دانیم هر ۱ دلار برابر با ۱۴۰۰ تومان است.\n\n۲) حالا می‌خواهیم ارزش ۳ دلار را حساب کنیم.\n\n۳) برای این کار، ۱۴۰۰ تومان را در ۳ ضرب می‌کنیم چون ۳ تا دلار داریم.\n\n۱۴۰۰ × ۳ = ۴۲۰۰\n\n۴) پس ۳ دلار برابر با ۴۲۰۰ تومان است.\n\n✅ جواب: ۴۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر ۱ دلار ۱۲۰۰ تومان باشد، ۵ دلار چند تومان می‌شود؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1300,
   "completionTokens": 125,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003744,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 312,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001016
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1316,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک مزرعه‌ی مستطیل شکل ۲۴ متر طول (دراز) و ۱۰ متر عرض (پهنا) دارد. اگر بخواهیم دور این مزرعه را زنده بکشیم، به چند متر زنده نیاز داریم؟",
   "key": "68 متر",
   "answer": "۱) اول باید محیط مزرعه را حساب کنیم. محیط یعنی اندازه‌ی دور تا دور مزرعه.\n\n۲) فرمول محیط مستطیل این است: ۲ × (طول + عرض)\n\n۳) طول مزرعه ۲۴ متر و عرض آن ۱۰ متر است. پس جمع طول و عرض می‌شود: ۲۴ + ۱۰ = ۳۴ متر\n\n۴) حالا این عدد را در ۲ ضرب می‌کنیم: ۲ × ۳۴ = ۶۸ متر\n\n۵) یعنی برای کشیدن زنده دور مزرعه، به ۶۸ متر زنده نیاز داریم.\n\n✅ جواب: ۶۸ متر زنده\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر طول مزرعه‌ای ۳۰ متر و عرض آن ۱۵ متر باشد، برای کشیدن زنده دور آن چند متر زنده لازم است؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1526,
   "completionTokens": 181,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004776,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 456,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۸ متر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001174
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1249,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "دو جعبه داریم که در هر کدام چهار بسته‌ی شش تایی مداد رنگی هست. در این جعبه‌ها چند مداد رنگی وجود دارد؟",
   "key": "۴۸ مداد رنگی",
   "answer": "۱) اول تعداد بسته‌های مداد رنگی در هر جعبه را می‌نویسیم: ۴ بسته.\n\n۲) هر بسته چند مداد دارد؟ ۶ مداد.\n\n۳) تعداد مدادهای هر جعبه را حساب می‌کنیم: ۴ بسته × ۶ مداد = ۲۴ مداد.\n\n۴) حالا دو جعبه داریم، پس تعداد کل مدادها را حساب می‌کنیم: ۲۴ مداد × ۲ جعبه = ۴۸ مداد.\n\n✅ جواب: در دو جعبه ۴۸ مداد رنگی وجود دارد.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر سه جعبه داشته باشیم و در هر جعبه ۵ بسته‌ی ۷ تایی مداد رنگی باشد، چند مداد رنگی داریم؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1471,
   "completionTokens": 174,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004828,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 413,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۸ مداد رنگی) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00116
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1398,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۸۴۵۱ - ۷۲۳۴ = ؟",
   "key": "1217",
   "answer": "۱) ابتدا ارقام هر ستون را از سمت راست به چپ کم می‌کنیم:\n۱ - ۴ نمی‌شود، پس از ستون دهگان قرض می‌گیریم.\n\n۲) ستون دهگان: ۵ - ۳ = ۲، اما چون یک واحد قرض دادیم، ۵ تبدیل به ۴ می‌شود.\n\n۳) حالا ستون یکان: ۱ + ۱۰ (قرض گرفته) - ۴ = ۷\n\n۴) ستون دهگان: ۴ - ۳ = ۱\n\n۵) ستون صدگان: ۴ - ۲ = ۲\n\n۶) ستون هزارگان: ۸ - ۷ = ۱\n\nپس:\n۸۴۵۱ - ۷۲۳۴ = ۱۲۱۷\n\n✅ جواب: ۱۲۱۷\n\nحالا خودت امتحان کن: ۶۵۳۲ - ۴۲۱۵ = ؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1402,
   "completionTokens": 189,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008632,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 379,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۱۷) با کلید (1217) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001136
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1466,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "طول یک مستطیل ۱۸ سانتی‌متر و عرض آن ۹ سانتی‌متر است. مساحت این مستطیل چند سانتی‌متر مربع است؟",
   "key": "162 سانتی‌متر مربع",
   "answer": "۱) مساحت مستطیل یعنی چقدر جا را روی زمین یا کاغذ می‌گیرد.\n\n۲) برای پیدا کردن مساحت، طول را در عرض ضرب می‌کنیم.\n\n۳) طول مستطیل ۱۸ سانتی‌متر است و عرض آن ۹ سانتی‌متر.\n\n۴) پس مساحت = ۱۸ × ۹\n\n۵) حالا حساب می‌کنیم: ۱۸ × ۹ = ۱۶۲\n\n✅ جواب: مساحت مستطیل ۱۶۲ سانتی‌متر مربع است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت مستطیلی که طولش ۱۲ سانتی‌متر و عرضش ۵ سانتی‌متر است را حساب کن. 😊",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1385,
   "completionTokens": 156,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008036,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 362,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۶۲ سانتی‌متر مربع) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001158
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1478,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "قیمت پیرهنی که آرش می‌خواهد بخرد، ۸۹۰۰ تومان است. اگر او ۹۱۰۰ تومان به فروشنده بدهد، چقدر باید پس بگیرد؟",
   "key": "۲۰۰ تومان",
   "answer": "۱) مقدار پولی که آرش داده: ۹۱۰۰ تومان\n۲) قیمت پیرهن: ۸۹۰۰ تومان\n۳) برای پیدا کردن پولی که باید پس بگیرد، باید از پولی که داده، قیمت پیرهن را کم کنیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ؟\n۴) حالا کم کردن را انجام می‌دهیم:\n۹۱۰۰ - ۸۹۰۰ = ۲۰۰ تومان\n۵) پس آرش باید ۲۰۰ تومان پس بگیرد.\n✅ جواب: ۲۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر قیمت یک کتاب ۷۵۰۰ تومان باشد و تو ۸۰۰۰ تومان به فروشنده بدهی، چقدر باید پس بگیری؟",
   "seconds": 1.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1410,
   "completionTokens": 160,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000436,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 384,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001106
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1218,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حسن ۱۵ عکس ماشین دارد. برادرش ۵ عکس ماشین کمتر از او دارد. این دو برادر روی هم چند عکس ماشین دارند؟",
   "key": "۲۵",
   "answer": "۱) اول بفهمیم برادر حسن چند عکس ماشین دارد. چون گفته ۵ تا کمتر از حسن، یعنی باید از ۱۵ تا، ۵ تا کم کنیم.\n۱۵ − ۵ = ۱۰ عکس\n\n۲) حالا تعداد عکس‌های حسن و برادرش را با هم جمع می‌کنیم تا تعداد کل عکس‌ها را پیدا کنیم.\n۱۵ + ۱۰ = ۲۵ عکس\n\n✅ جواب: حسن و برادرش روی هم ۲۵ عکس ماشین دارند.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nعلی ۲۰ شکلات دارد. برادرش ۷ شکلات کمتر از علی دارد. این دو برادر روی هم چند شکلات دارند؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1392,
   "completionTokens": 144,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004032,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 387,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب معلم (۲۵) با کلید (۲۵) یکی است؛ راه‌حل هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001112
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1051,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تفریق‌ها را به دست آورید: ۸۰۵۰ - ۲۰۲۷.",
   "key": "6023",
   "answer": "۱) عددها را زیر هم می‌نویسیم، طوری که رقم‌های یکان، دهگان، صدگان و هزارگان روبه‌روی هم باشند:\n\n۸۰۵۰\n• ۲۰۲۷\n\n۲) از سمت راست یعنی رقم یکان شروع می‌کنیم: ۰ منهای ۷ نمی‌شود، پس از دهگان یک عدد قرض می‌گیریم.\n\n۳) دهگان ۵ می‌شود ۴ و یکان ۰ می‌شود ۱۰.\n\n۴) حالا ۱۰ منهای ۷ می‌شود ۳.\n\n۵) دهگان: ۴ منهای ۲ می‌شود ۲.\n\n۶) صدگان: ۰ منهای ۰ می‌شود ۰.\n\n۷) هزارگان: ۸ منهای ۲ می‌شود ۶.\n\n۸) جواب را می‌نویسیم: ۶۰۲۳\n\n✅ جواب: ۶۰۲۳\n\nحالا خودت امتحان کن: ۷۵۰۰ - ۳۴۲۱ = ؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1234,
   "completionTokens": 216,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000532,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 448,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶۰۲۳) با کلید (6023) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001218
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1283,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "key": "۷۰۰ تومان",
   "answer": "۱) برای تبدیل ریال به تومان، عدد ریال را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) عدد ریال ما ۷۰۰۰ است.\n\n۳) حالا ۷۰۰۰ را بر ۱۰ تقسیم می‌کنیم:\n۷۰۰۰ ÷ ۱۰ = ۷۰۰\n\n۴) پس ۷۰۰۰ ریال برابر است با ۷۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: ۷۰۰ تومان\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۰۰۰ ریال چند تومان است؟",
   "seconds": 1.6,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1328,
   "completionTokens": 107,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003568,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 248,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۷۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000938
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 1460,
   "collection": "ریاضی سوم",
   "tier": "primary",
   "problem": "یک گروه کارگر در هر ماه ۱۰ کیلومتر جاده روستایی می‌سازد. این گروه در یک سال چند کیلومتر جاده روستایی می‌سازد؟",
   "key": "۱۲ × ۱۰ = ۱۲۰ کیلومتر",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک سال چند ماه دارد. یک سال ۱۲ ماه است.\n\n۲) هر ماه این گروه ۱۰ کیلومتر جاده می‌سازد.\n\n۳) حالا باید ۱۰ کیلومتر را در ۱۲ ماه ضرب کنیم تا کل جاده ساخته شده در یک سال را پیدا کنیم.\n\n۱۰ × ۱۲ = ۱۲۰\n\n۴) پس این گروه در یک سال ۱۲۰ کیلومتر جاده می‌سازد.\n\n✅ جواب: ۱۲۰ کیلومتر\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر یک گروه کارگر در هر ماه ۸ کیلومتر جاده بسازد، در ۶ ماه چند کیلومتر جاده ساخته می‌شود؟",
   "seconds": 1.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1549,
   "completionTokens": 142,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008468,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 395,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲۰ کیلومتر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001092
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 621,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کدام محاسبه درست انجام شده است؟ ۲/۵ + ۱/۵ = ۳/۵ یا ۲/۵ + ۱/۵ = ۴/۵",
   "key": "۳/۵",
   "answer": "اینجا ۲/۵ و ۱/۵ ممیزِ اعشار هستند، یعنی دو و نیم و یک و نیم.\n\n۱) اول جمع دو عدد را حساب می‌کنیم: ۲/۵ + ۱/۵\n۲) ۲/۵ یعنی دو و نیم، ۱/۵ یعنی یک و نیم. اگر دو و نیم سیب داشته باشی و یک و نیم سیب دیگر به آن اضافه کنی، چند سیب داری؟\n۳) دو و نیم + یک و نیم = (۲ + ۱) + (۰/۵ + ۰/۵) = ۳ + ۱ = ۴\n۴) پس ۲/۵ + ۱/۵ = ۴ است، یعنی چهار سیب.\n۵) حالا جواب‌ها را نگاه می‌کنیم: ۳/۵ یعنی سه و نیم، ۴/۵ یعنی چهار و نیم. هیچ‌کدام درست نیست. جواب درست ۴ است.\n\n✅ جواب: هیچ‌کدام از این دو محاسبه درست نیست؛ جواب صحیح ۴ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۳/۲ + ۲/۳ را حساب کن.",
   "seconds": 2.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1598,
   "completionTokens": 246,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0010328,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 542,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "معلم جواب نهایی را ۴ نوشته، اما کلید ۳/۵ (سه و نیم) است.",
   "judgeCostUsd": 0.00133
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 313,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مقدار تقریبی کسر ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر است؟",
   "key": "0/4",
   "answer": "اینجا ۲/۵ یعنی دو و نیم است، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۲/۵ را به نزدیک‌ترین ۰/۱ می‌خواهیم تقریب بزنیم. یعنی می‌خواهیم عدد را تا یک رقم بعد از ممیز گرد کنیم.\n\n۲) به رقم بعد از رقم ۰/۱ نگاه می‌کنیم. عدد ۲/۵ را به صورت ۲/۵۰ می‌نویسیم تا راحت‌تر ببینیم.\n\n۳) رقم بعد از ۰/۱، رقم ۰/۰ است (یعنی رقم دوم بعد از ممیز صفر است).\n\n۴) چون این رقم ۰ است که کمتر از ۵ است، رقم ۰/۱ را تغییر نمی‌دهیم و بقیه ارقام را حذف می‌کنیم.\n\n۵) پس مقدار تقریبی برابر است با ۲/۵.\n\n✅ جواب: مقدار تقریبی ۲/۵ به نزدیک‌ترین ۰/۱ برابر ۲/۵ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مقدار تقریبی ۳/۲۷ به نزدیک‌ترین ۰/۱ چقدر می‌شود؟",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1584,
   "completionTokens": 239,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005936,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 586,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۰/۴ است اما معلم ۲/۵ (دو و نیم) را جواب داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.001286
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 538,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مساحت یک ورق مستطیلی شکل با طول ۲/۴۶ متر و عرض ۱/۷۱ متر را محاسبه کنید و سپس آن را با تقریب کمتر از ۰/۱ به دست آورید.",
   "key": "۴/۲۰۶۶ متر مربع، تقریب ۴/۲",
   "answer": "اینجا ۲/۴۶ و ۱/۷۱ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) طول ورق را بنویس: ۲/۴۶ متر\n۲) عرض ورق را بنویس: ۱/۷۱ متر\n۳) مساحت ورق را حساب کن: مساحت = طول × عرض\n۴) مساحت = ۲/۴۶ × ۱/۷۱\n۵) حالا ضرب را انجام بده: ۲/۴۶ × ۱/۷۱ = ۴/２０۶۶۶ (تقریباً)\n۶) مساحت ورق تقریباً ۴/۲۰۷ متر مربع است.\n۷) حالا مساحت را با تقریب کمتر از ۰/۱ گرد کن: ۴/۲ متر مربع\n\n✅ جواب: مساحت ورق تقریباً ۴/۲ متر مربع است.\n\nحالا خودت امتحان کن: مساحت یک مستطیل با طول ۳/۵ متر و عرض ۲/۸ متر را حساب کن و با تقریب کمتر از ۰/۱ بنویس.",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1662,
   "completionTokens": 228,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005688,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 474,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "هر دو جواب نهایی ۴/۲ متر مربع است؛ تقریب و مراحل درست رعایت شده‌اند.",
   "judgeCostUsd": 0.001314
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 434,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۵۴ + ۲ = ؟",
   "key": "۲/۵۴",
   "answer": "اینجا ۰/۵۴ یعنی صفر و پنجاه‌وچهار صدم، پس «/» ممیزِ اعشار است.\n\n۱) عدد ۰/۵۴ را به زبان ساده یعنی پنجاه‌وچهار صدم می‌نویسیم.\n\n۲) عدد ۲ را به صورت عدد صحیح داریم.\n\n۳) حالا این دو عدد را با هم جمع می‌کنیم: ۰/۵۴ + ۲\n\n۴) چون ۲ عدد صحیح است، می‌توانیم آن را به صورت ۲/۰۰ هم بنویسیم تا راحت‌تر جمع کنیم.\n\n۵) جمع را از سمت راست شروع می‌کنیم: ۰/۵۴ + ۲/۰۰ = ۲/۵۴\n\nیعنی حاصل جمع دو عدد برابر است با دو و پنجاه‌وچهار صدم.\n\n✅ جواب: ۲/۵۴\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱/۳ + ۴ = ؟",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1478,
   "completionTokens": 202,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005304,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 457,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲/۵۴) با کلید یکی است و توضیح درست داده.",
   "judgeCostUsd": 0.00118
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 513,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در یک کارگاه بافندگی از نوعی نخ استفاده می‌شود که روی بسته‌های آن نوشته شده است: ۶۵٪ نخ مصنوعی و ۳۵٪ نخ طبیعی. در هر ۱۰۰ کیلوگرم از این نخ چند کیلوگرم نخ طبیعی و چند کیلوگرم نخ مصنوعی وجود دارد؟",
   "key": "۶۵ کیلوگرم مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم طبیعی",
   "answer": "۱) درصد نخ مصنوعی ۶۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی داریم.\n\n۲) درصد نخ طبیعی ۳۵٪ است، یعنی از هر ۱۰۰ کیلوگرم، ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی داریم.\n\n۳) پس در ۱۰۰ کیلوگرم نخ، ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی وجود دارد.\n\n✅ جواب: ۶۵ کیلوگرم نخ مصنوعی و ۳۵ کیلوگرم نخ طبیعی.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر در ۲۰۰ کیلوگرم نخ، ۷۰٪ نخ مصنوعی باشد، چند کیلوگرم نخ مصنوعی و چند کیلوگرم نخ طبیعی داریم؟ 😊",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1594,
   "completionTokens": 176,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004968,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 408,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001204
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 380,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "مختصات سه رأس یک مستطیل [۵, ۴]، [۷, ۴] و [۷, ۶] است. مختصات رأس دیگر را بنویسید.",
   "key": "[5, 6]",
   "answer": "۱) اول ببینیم مستطیل چه شکلی دارد و رأس‌ها چطور کنار هم قرار می‌گیرند.\n۲) سه رأس داده شده‌اند: (۵, ۴)، (۷, ۴) و (۷, ۶).\n۳) در مستطیل، ضلع‌های روبه‌رو با هم موازی و برابرند.\n۴) دو رأس اول (۵, ۴) و (۷, ۴) روی یک خط افقی هستند چون عدد y هر دو برابر ۴ است.\n۵) رأس سوم (۷, ۶) بالاتر از دو رأس اول است چون y آن ۶ است.\n۶) حالا باید رأس چهارم را پیدا کنیم که با رأس (۵, ۴) و (۷, ۶) مستطیل را کامل کند.\n۷) چون رأس سوم و چهارم باید روی یک خط افقی باشند، y رأس چهارم برابر y رأس سوم یعنی ۶ است.\n۸) همچنین رأس چهارم باید روی خط عمودی رأس اول باشد، پس x آن برابر x رأس اول یعنی ۵ است.\n۹) پس رأس چهارم (۵, ۶) است.\n\n✅ جواب: رأس چهارم مستطیل (۵, ۶) است.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nاگر سه رأس یک مستطیل (۲, ۳)، (۵, ۳) و (۵, ۷) باشند، رأس چهارم چیست؟ 😊",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1416,
   "completionTokens": 307,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006736,
   "hasFinal": true,
   "steps": 9,
   "chars": 729,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم دقیقاً همان مختصات کلید یعنی (۵, ۶) را به عنوان جواب نهایی نوشته است.",
   "judgeCostUsd": 0.001462
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 255,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسرهای ۳/۴ و ۵/۶ را مقایسه کنید.",
   "key": "۵/۶ > ۳/۴",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۵/۶ کسرهای سه‌چهارم و پنج‌ششم هستند.\n\n۱) برای مقایسه کسرها، باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج‌ها ۴ و ۶ هستند.\n\n۲) کوچک‌ترین عددی که هم بر ۴ و هم بر ۶ بخش‌پذیر باشد را پیدا می‌کنیم. این عدد ۱۲ است.\n\n۳) حالا هر کسر را طوری تبدیل می‌کنیم که مخرجش ۱۲ شود.\n\n۴) برای سه‌چهارم: ۴ × ۳ = ۱۲، پس صورت را هم در ۳ ضرب می‌کنیم: ۳ × ۳ = ۹، پس سه‌چهارم می‌شود ۹ بر ۱۲.\n\n۵) برای پنج‌ششم: ۶ × ۲ = ۱۲، پس صورت را هم در ۲ ضرب می‌کنیم: ۵ × ۲ = ۱۰، پس پنج‌ششم می‌شود ۱۰ بر ۱۲.\n\n۶) حالا دو کسر را با هم مقایسه می‌کنیم: ۹ بر ۱۲ و ۱۰ بر ۱۲.\n\n۷) چون ۱۰ بزرگ‌تر از ۹ است، پس پنج‌ششم بزرگ‌تر از سه‌چهارم است.\n\n✅ جواب: پنج‌ششم بزرگ‌تر از سه‌چهارم است.\n\nحالا خودت امتحان کن: کسرهای ۲ بر ۵ و ۳ بر ۷ را مقایسه کن. 😊",
   "seconds": 2.9,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1548,
   "completionTokens": 313,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006976,
   "hasFinal": true,
   "steps": 7,
   "chars": 694,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "معلم نتیجه‌گیری درست و مطابق کلید داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.00135
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 397,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل تقسیم ۳/۵ ÷ ۹/۱۰ را بدست آورید.",
   "key": "2/3",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۹/۱۰ هر دو عدد اعشاری هستند و «/» یعنی ممیز اعشار.\n\n۱) اول ببینیم چند رقم بعد از ممیز داریم: ۳/۵ یک رقم بعد از ممیز دارد، ۹/۱۰ دو رقم بعد از ممیز دارد.\n\n۲) برای راحتی تقسیم، هر دو عدد را طوری ضرب می‌کنیم که هر دو عدد صحیح شوند. چون ۹/۱۰ دو رقم بعد از ممیز دارد، هر دو عدد را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم.\n\n۳) ۳/۵ × ۱۰۰ = ۳۵۰ و ۹/۱۰ × ۱۰۰ = ۹۰\n\n۴) حالا تقسیم ۳۵۰ ÷ ۹۰ را انجام می‌دهیم.\n\n۵) ۳۵۰ ÷ ۹۰ تقریباً برابر است با ۳/۸۸ (می‌توانیم با تقسیم معمولی حساب کنیم).\n\n۶) پس جواب نهایی ۳/۸۸ است.\n\n✅ جواب: ۳/۸۸\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل تقسیم ۴/۲ ÷ ۷/۵ را به همین روش پیدا کن.",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1545,
   "completionTokens": 248,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005924,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 573,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید ۲/۳ است اما معلم ۳/۸۸ (تقریباً ۳٫۸۸) را جواب داده است.",
   "judgeCostUsd": 0.001346
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 626,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۵ + ۲/۱۵ را محاسبه کنید.",
   "key": "11/15",
   "answer": "اینجا ۳/۵ و ۲/۱۵ کسرِ دو‌نهم نیستند، بلکه ۳/۵ یعنی سه و نیم (عدد اعشاری) و ۲/۱۵ یعنی دو و پانزده صدم (عدد اعشاری) هستند.\n\nحالا جمع را مرحله‌به‌مرحله حساب می‌کنیم:\n\n۱) عددها را به صورت اعشاری بنویس:\n۳/۵ = ۳/۵\n۲/۱۵ = ۲/۱۵\n\n۲) برای جمع کردن، باید تعداد رقم‌های بعد از ممیز یکی باشد. عدد ۳/۵ یک رقم بعد از ممیز دارد، اما ۲/۱۵ دو رقم دارد. پس ۳/۵ را به ۳/۵۰ تبدیل می‌کنیم (یعنی سه و پنجاه صدم).\n\n۳) حالا جمع را انجام می‌دهیم:\n۳/۵۰ + ۲/۱۵ = (۳/۵۰ + ۲/۱۵)\n\n۴) برای جمع، باید مخرج‌ها (قسمت بعد از ممیز) برابر باشند.\n۵۰ و ۱۵ را به یک عدد مشترک تبدیل می‌کنیم.\nکوچک‌ترین مضرب مشترک ۵۰ و ۱۵ عدد ۱۵۰ است.\n\n۵) هر عدد را به مخرج ۱۵۰ تبدیل می‌کنیم:\n۳/۵۰ = ۳/۵۰ × ۳/۳ = ۱۰۵/۱۵۰\n۲/۱۵ = ۲/۱۵ × ۱۰/۱۰ = ۲۰/۱۵۰\n\n۶) حالا جمع می‌کنیم:\n۱۰۵/۱۵۰ + ۲۰/۱۵۰ = ۱۲۵/۱۵۰\n\n۷) این کسر را ساده می‌کنیم.\n۱۲۵ و ۱۵۰ هر دو بر ۲۵ بخش‌پذیرند:\n۱۲۵ ÷ ۲۵ = ۵\n۱۵۰ ÷ ۲۵ = ۶\n\nپس کسر ساده شده: ۵ بر ۶\n\n۸) اگر بخواهیم عدد مخلوط بنویسیم:\n۵ بر ۶ یعنی ۰/۸۳۳۳... که کمتر از ۱ است، پس فقط همین کسر است.\n\n✅ جواب: ۵ بر ۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴/۲ + ۱/۳۵ را حساب کن.",
   "seconds": 4.2,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1620,
   "completionTokens": 492,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0010128,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 1009,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم ۵/۶ است اما کلید ۱۱/۱۵؛ برابر نیستند.",
   "judgeCostUsd": 0.001742
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 511,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۳/۴ ÷ ۲/۵",
   "key": "۱۵/۸",
   "answer": "اینجا ۳/۴ و ۲/۵ هر دو عدد اعشاری هستند (ممیز اعشار دارند).\n\n۱) ابتدا نقطه‌ی اعشار را از هر دو عدد حذف می‌کنیم تا تقسیم ساده‌تر شود.\n۳/۴ = ۳۴ دهم\n۲/۵ = ۲۵ دهم\n\n۲) حالا تقسیم ۳۴ بر ۲۵ را انجام می‌دهیم:\n۳۴ ÷ ۲۵ = ۱/۳۶ (تقریباً)\n\n۳) چون هر دو عدد را در ۱۰ ضرب کردیم (برای حذف ممیز)، جواب تقسیم را باید به همان اندازه اصلاح کنیم. اما چون هر دو عدد را در ۱۰ ضرب کردیم، در واقع تقسیم بدون تغییر است و جواب همان ۱/۳۶ است.\n\n۴) پس جواب نهایی تقریباً برابر با ۱/۳۶ است.\n\n✅ جواب: ۱/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵/۲ ÷ ۱/۴ را حساب کن.",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1571,
   "completionTokens": 214,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0009708,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 516,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "جواب معلم (۱/۳۶) با کلید (۱۵/۸) برابر نیست؛ روش هم اشتباه است.",
   "judgeCostUsd": 0.001232
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 498,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کسر ۱/۸ را به درصد تبدیل کنید.",
   "key": "۱۲/۵%",
   "answer": "اینجا ۱/۸ کسرِ یک‌هشتم است.\n\n۱) اول یادآوری کنیم: درصد یعنی چند تا از صد تا. یعنی می‌خواهیم ببینیم یک‌هشتم چند درصد از صد است.\n\n۲) برای تبدیل کسر به درصد، کسر را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم. یعنی صورت را بر مخرج تقسیم می‌کنیم: ۱ ÷ ۸ = ۰/۱۲۵\n\n۳) حالا عدد اعشاری را در ۱۰۰ ضرب می‌کنیم تا درصد به دست بیاید: ۰/۱۲۵ × ۱۰۰ = ۱۲/۵\n\n۴) پس یک‌هشتم برابر است با ۱۲/۵ درصد.\n\n✅ جواب: ۱/۸ = ۱۲/۵٪\n\nحالا خودت امتحان کن: کسر ۳ بر ۴ را به درصد تبدیل کن.",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1454,
   "completionTokens": 190,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005016,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 437,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲/۵٪) با کلید یکی است و توضیح درست دارد.",
   "judgeCostUsd": 0.00116
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 391,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰٪ تخفیف برای کالایی با قیمت ۵۰۰۰ تومان اعمال شده است. قیمت نهایی کالا چقدر است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد تخفیف را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰٪ یعنی ۰/۲۰.\n\n۲) مقدار تخفیف را حساب می‌کنیم: ۵۰۰۰ × ۰/۲۰ = ۱۰۰۰ تومان.\n\n۳) قیمت نهایی را با کم کردن تخفیف از قیمت اولیه به دست می‌آوریم: ۵۰۰۰ - ۱۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: قیمت نهایی کالا ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کالایی ۸۰۰۰ تومان باشد و ۱۵٪ تخفیف بخورد، قیمت نهایی چقدر می‌شود؟ 😊",
   "seconds": 1.6,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1551,
   "completionTokens": 143,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004268,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 346,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00106
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 252,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "امسال به سهام یک شرکت حدود ۱۸ درصد سود تعلق می‌گیرد. اگر مبلغ سرمایه‌گذاری یکی از مشتریان، دو میلیون تومان باشد، چقدر سود به آن اضافه می‌شود؟",
   "key": "۳۶۰,۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۱۸ درصد یعنی ۱۸ تقسیم بر ۱۰۰ که می‌شود ۰/۱۸.\n\n۲) مقدار سود را حساب می‌کنیم: سود = سرمایه × درصد سود\nسود = ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸\n\n۳) حالا ضرب می‌کنیم:\n۲٬۰۰۰٬۰۰۰ × ۰/۱۸ = ۳۶۰٬۰۰۰ تومان\n\nیعنی ۳۶۰ هزار تومان سود به سرمایه اضافه می‌شود.\n\n✅ جواب: سود ۳۶۰٬۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کسی ۵۰۰ هزار تومان سرمایه‌گذاری کند و ۱۵ درصد سود بگیرد، چقدر سود می‌شود؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1469,
   "completionTokens": 163,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004644,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 402,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳۶۰٬۰۰۰ تومان) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00117
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 455,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۰/۸ × ۰/۹ =",
   "key": "۰/۷۲",
   "answer": "اینجا ۰/۸ و ۰/۹ هر دو عددهای اعشاری هستند؛ یعنی ممیزِ اعشار دارند.\n\n۱) اول عدد ۰/۸ را به یاد بیاور؛ یعنی هشت دهم، مثل ۸ تا شکلات از ۱۰ تا شکلات.\n\n۲) عدد ۰/۹ یعنی نه دهم، مثل ۹ تا سیب از ۱۰ تا سیب.\n\n۳) حالا باید ۰/۸ را در ۰/۹ ضرب کنیم؛ یعنی هشت دهم را در نه دهم ضرب کنیم.\n\n۴) ضرب دو عدد اعشاری یعنی ضرب عددها بدون ممیز، بعد تعداد رقم‌های بعد از ممیز را بشماریم و دوباره ممیز را بگذاریم.\n\n۵) ۰/۸ = ۸ دهم، یعنی ۸ بدون ممیز؛ ۰/۹ = ۹ دهم، یعنی ۹ بدون ممیز.\n\n۶) ۸ × ۹ = ۷۲.\n\n۷) حالا تعداد رقم‌های بعد از ممیز در دو عدد را جمع می‌کنیم: هر کدام یک رقم بعد از ممیز دارند، پس ۱ + ۱ = ۲ رقم.\n\n۸) پس باید دو رقم از سمت راست عدد ۷۲ جدا کنیم و ممیز بگذاریم: ۷۲ تبدیل می‌شود به ۰/۷۲.\n\n✅ جواب: ۰/۷۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 2.8,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1531,
   "completionTokens": 310,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0011084,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 718,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۷۲) با کلید (۰/۷۲) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001406
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 576,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "جای‌های خالی را با عدد مناسب پر کنید: ۲۰/۱۰۰ = ۰/۲ = ...٪.",
   "key": "۲۰٪",
   "answer": "اینجا ۲۰/۱۰۰ کسر بیست بر صد است و ۰/۲ عدد اعشاری صفر و دو دهم است.\n\n۱) بیایم اول بیست بر صد را به درصد تبدیل کنیم. چون درصد یعنی عددی بر صد، بیست بر صد یعنی ۲۰٪.\n\n۲) حالا ۰/۲ را به درصد تبدیل کنیم. ۰/۲ یعنی دو دهم. دو دهم را به کسر بر صد تبدیل می‌کنیم: دو دهم برابر است با ۲۰ بر ۱۰۰. پس ۰/۲ هم ۲۰٪ است.\n\n۳) پس جای خالی که خواسته شده، درصد برابر با ۲۰٪ است.\n\n✅ جواب: ۲۰٪\n\nحالا خودت امتحان کن: ۰/۵ = ...٪ = ... بر ۱۰۰.",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1480,
   "completionTokens": 174,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004864,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 416,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰٪) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001098
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 268,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۷۰ ÷ ۱۱ = ؟",
   "key": "6.36",
   "answer": "۱) عدد ۷۰ را بر ۱۱ تقسیم می‌کنیم.\n\n۲) چون ۷۰ بزرگ‌تر از ۱۱ است، تقسیم را انجام می‌دهیم: ۱۱ چند بار در ۷۰ جا می‌شود؟\n\n۳) ۱۱ × ۶ = ۶۶ که کمتر از ۷۰ است، پس ۶ بار.\n\n۴) باقی‌مانده را حساب می‌کنیم: ۷۰ − ۶۶ = ۴.\n\n۵) حالا برای ادامه تقسیم، یک صفر به باقی‌مانده اضافه می‌کنیم و عدد ۴۰ را تقسیم می‌کنیم بر ۱۱.\n\n۶) ۱۱ × ۳ = ۳۳ که کمتر از ۴۰ است، پس ۳ بار.\n\n۷) باقی‌مانده: ۴۰ − ۳۳ = ۷.\n\n۸) دوباره یک صفر به باقی‌مانده اضافه می‌کنیم و عدد ۷۰ را تقسیم می‌کنیم بر ۱۱.\n\n۹) مثل اول، ۱۱ × ۶ = ۶۶، پس ۶ بار.\n\n۱۰) باقی‌مانده: ۷۰ − ۶۶ = ۴.\n\n۱۱) می‌بینیم که باقی‌مانده‌ها تکرار می‌شوند، یعنی جواب عددی دوره‌ای است.\n\n۱۲) پس جواب تقسیم ۷۰ ÷ ۱۱ برابر است با ۶/۳۶۳۶۳۶... که به صورت عدد اعشاری دوره‌ای نوشته می‌شود.\n\n۱۳) اگر بخواهیم تا دو رقم بعد از ممیز بنویسیم، می‌شود ۶/۳۶.\n\n✅ جواب: ۷۰ ÷ ۱۱ ≈ ۶/۳۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۵۵ ÷ ۹ را تقسیم کن و جواب را تا دو رقم بعد از ممیز بنویس.",
   "seconds": 3.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1400,
   "completionTokens": 388,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0007968,
   "hasFinal": true,
   "steps": 13,
   "chars": 854,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۶/۳۶) با کلید (6.36) برابر است؛ هر دو تا دو رقم اعشار.",
   "judgeCostUsd": 0.001614
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 481,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "فاصله بین نقاط A(۲، ۴) و B(۲، ۱) را پیدا کنید.",
   "key": "۳",
   "answer": "۱) اول ببینیم فاصله یعنی چی: فاصله یعنی چقدر راه مستقیم بین دو نقطه هست، مثل اینکه بخوای بدونی چقدر باید بری از خونه تا مدرسه.\n\n۲) نقاط A و B رو داریم: A(۲، ۴) و B(۲، ۱). یعنی هر دو روی محور افقی عدد ۲ هستند.\n\n۳) چون x هر دو نقطه برابر است (۲)، فقط باید فاصله روی محور عمودی را حساب کنیم.\n\n۴) فاصله روی محور عمودی = قدر مطلق اختلاف y ها = |۴ - ۱| = ۳\n\n۵) پس فاصله بین A و B برابر است با ۳ واحد.\n\n✅ جواب: فاصله بین نقاط A و B برابر ۳ است.\n\nحالا خودت امتحان کن: فاصله بین نقاط C(۵، ۷) و D(۵، ۲) چقدر است؟",
   "seconds": 2.2,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1428,
   "completionTokens": 192,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004944,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 502,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۳) با کلید (۳) یکی است و توضیح درست داده.",
   "judgeCostUsd": 0.001184
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 312,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ × ۰/۶ = ؟",
   "key": "۱/۰۲",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۰/۶ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) اول اعداد را بدون نقطه اعشار ضرب می‌کنیم: ۱۷ × ۶ = ۱۰۲\n۲) حالا تعداد رقم‌های بعد از ممیز در هر عدد را می‌شماریم: در ۱/۷ یک رقم بعد از ممیز است، در ۰/۶ هم یک رقم بعد از ممیز است.\n۳) مجموع رقم‌های بعد از ممیز می‌شود ۲ (۱ + ۱ = ۲).\n۴) پس باید دو رقم از سمت راست جواب را به عنوان رقم‌های بعد از ممیز قرار دهیم.\n۵) عدد ۱۰۲ را طوری می‌نویسیم که دو رقم آخر بعد از ممیز باشند: ۱/۰۲\n✅ جواب: ۱/۰۲\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۵ × ۰/۴ = ؟",
   "seconds": 2.4,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1623,
   "completionTokens": 201,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005484,
   "hasFinal": true,
   "steps": 5,
   "chars": 461,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱/۰۲) دقیقاً با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00115
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 393,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۱/۷ + ۱/۸ را محاسبه کنید.",
   "key": "۱۵/۵۶",
   "answer": "اینجا ۱/۷ و ۱/۸ عددهای اعشاری هستند، یعنی ممیزِ اعشار دارند.\n\n۱) عدد اول ۱/۷ یعنی یک و هفت دهم است. عدد دوم ۱/۸ یعنی یک و هشت دهم است.\n\n۲) حالا این دو عدد را با هم جمع می‌کنیم:\n۱/۷ + ۱/۸ = (یک و هفت دهم) + (یک و هشت دهم)\n\n۳) برای جمع کردن، قسمت‌های صحیح را جدا جمع می‌کنیم:\n۱ + ۱ = ۲\n\n۴) قسمت‌های اعشاری را جمع می‌کنیم:\n۰/۷ + ۰/۸ = ۱/۵\n\n۵) حالا عدد ۱/۵ یعنی یک و نیم را به عدد صحیح اضافه می‌کنیم:\n۲ + ۱/۵ = ۳/۵\n\n۶) پس جواب نهایی برابر است با ۳/۵ یعنی سه و پنج دهم.\n\n✅ جواب: ۳/۵\n\nحالا خودت امتحان کن: ۲/۴ + ۳/۶ را حساب کن. 😊",
   "seconds": 2.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1566,
   "completionTokens": 240,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000588,
   "hasFinal": true,
   "steps": 6,
   "chars": 523,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "wrong",
   "why": "کلید جمع کسرهاست (۱۵/۵۶)، معلم جمع اعشاری (۳/۵) را داده.",
   "judgeCostUsd": 0.001292
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 592,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "حاصل عبارت (۷/۳ + ۴/۱) × ۰/۲ را به دست آورید.",
   "key": "۲/۲۸",
   "answer": "اینجا ۷/۳ و ۴/۱ و ۰/۲ ممیزِ اعشار هستند.\n\n۱) ابتدا داخل پرانتز را جمع می‌کنیم: ۷/۳ + ۴/۱\nبرای جمع اعداد اعشاری، ممیزها را زیر هم قرار می‌دهیم:\n۷/۳\n+ ۴/۱\n= ۱۱/۴\n\n۲) حالا عدد ۱۱/۴ را در ۰/۲ ضرب می‌کنیم.\nروش ضرب اعداد اعشاری:\n• ابتدا اعداد را بدون ممیز ضرب می‌کنیم: ۱۱۴ × ۲ = ۲۲۸\n• تعداد ارقام اعشاری هر دو عدد را می‌شماریم:\n۱۱/۴ دو رقم اعشار دارد (چون ۱۱/۴ یعنی یازده و چهار دهم، فقط یک رقم اعشار دارد، پس یک رقم)\n۰/۲ یک رقم اعشار دارد\nپس مجموع ارقام اعشاری = ۱ + ۱ = ۲\n• حالا نقطه اعشار را در حاصل ضرب به اندازه دو رقم از راست به چپ می‌آوریم:\n۲۲۸ → ۲/۲۸\n\n۳) پس حاصل عبارت برابر است با ۲/۲۸\n\n✅ جواب: ۲/۲۸\n\nحالا خودت امتحان کن: حاصل عبارت (۵/۶ + ۳/۲) × ۰/۵ را به دست آور.",
   "seconds": 3.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1524,
   "completionTokens": 316,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0006928,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 668,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲/۲۸) با کلید یکی است و توضیح درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001416
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 260,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "در اولین سال فعالیت یک شبکه‌ی آموزشی، تعداد کاربران آن حدود یک میلیون نفر بود. در سال دوم، تعداد کاربران ۷۰٪ درصد افزایش داشت. تعداد کاربران این شبکه در سال دوم فعالیت تقریباً چند نفر بوده است؟",
   "key": "۱۷۰۰۰۰۰ نفر",
   "answer": "۱) اول باید بفهمیم ۷۰٪ یعنی چند برابر یک میلیون است. ۷۰٪ یعنی ۷۰ بر ۱۰۰، یعنی ۰/۷.\n\n۲) حالا تعداد افزایش کاربران را حساب می‌کنیم: ۰/۷ × ۱,۰۰۰,۰۰۰ = ۷۰۰,۰۰۰ نفر.\n\n۳) تعداد کاربران در سال دوم می‌شود تعداد سال اول به‌علاوه افزایش: ۱,۰۰۰,۰۰۰ + ۷۰۰,۰۰۰ = ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر.\n\n✅ جواب: تعداد کاربران در سال دوم تقریباً ۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر بوده است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر تعداد کاربران یک شبکه ۵۰۰,۰۰۰ نفر باشد و در سال دوم ۲۰٪ افزایش داشته باشد، تعداد کاربران سال دوم چند نفر می‌شود؟",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1602,
   "completionTokens": 181,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000508,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 469,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱,۷۰۰,۰۰۰ نفر) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001212
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 243,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲۰ درصد یک ساعت چند دقیقه است؟",
   "key": "12 دقیقه",
   "answer": "۱) اول باید بدانیم یک ساعت چند دقیقه است. یک ساعت یعنی ۶۰ دقیقه.\n\n۲) حالا ۲۰ درصد یعنی ۲۰ از ۱۰۰، یعنی ۲۰ بر ۱۰۰.\n\n۳) برای پیدا کردن ۲۰ درصد از ۶۰ دقیقه، باید ۶۰ را در ۲۰ بر ۱۰۰ ضرب کنیم.\n\n۴) ۶۰ × ۲۰ ÷ ۱۰۰ = ۱۲ دقیقه.\n\n✅ جواب: ۲۰ درصد یک ساعت برابر است با ۱۲ دقیقه.\n\nحالا خودت امتحان کن: ۱۵ درصد از یک ساعت چند دقیقه است؟ 😊",
   "seconds": 2.0,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1386,
   "completionTokens": 125,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004088,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 323,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۱۲ دقیقه) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000966
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 422,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. مقدار سود چند تومان است؟",
   "key": "۴۰۰۰ تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید پول گرفته‌ایم. اینجا ۲۰ درصد است.\n\n۲) برای پیدا کردن قیمت خرید، باید قیمت فروش را بر عدد ۱/۲ (یعنی ۱ + ۰/۲) تقسیم کنیم.\n\n۳) ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲ = ۲۰۰۰۰ تومان (قیمت خرید).\n\n۴) مقدار سود برابر است با قیمت فروش منهای قیمت خرید:\n\n۲۴۰۰۰ - ۲۰۰۰۰ = ۴۰۰۰ تومان.\n\n✅ جواب: مقدار سود ۴۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن: اگر کتابی را با ۱۵ درصد سود فروخته‌ای و قیمت فروش ۲۳۰۰۰ تومان بوده، مقدار سود چند تومان است؟",
   "seconds": 2.1,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1378,
   "completionTokens": 182,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0004968,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 468,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۴۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.00115
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 519,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "کتابی را با ۲۰ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۲۴۰۰۰ تومان بوده است. قیمت خرید چند تومان بوده است؟",
   "key": "20000 تومان",
   "answer": "۱) درصد سود یعنی چند درصد بیشتر از قیمت خرید فروخته‌ایم. اینجا ۲۰ درصد سود داریم.\n\n۲) درصد سود را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: ۲۰ ÷ ۱۰۰ = ۰/۲۰\n\n۳) قیمت فروش برابر است با قیمت خرید ضرب در (۱ + درصد سود)\nقیمت فروش = قیمت خرید × (۱ + ۰/۲۰) = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۴) قیمت فروش داده شده: ۲۴۰۰۰ تومان\nپس:\n۲۴۰۰۰ = قیمت خرید × ۱/۲۰\n\n۵) برای پیدا کردن قیمت خرید، دو طرف معادله را بر ۱/۲۰ تقسیم می‌کنیم:\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰\n\n۶) تقسیم بر ۱/۲۰ یعنی ضرب در ۵/۶ (چون ۱/۲۰ = ۱/۱/۲۰ = ۱/۱/۲۰ = ۱/۱/۲۰ = ۱/۱/۲۰)\nاما بهتر است مستقیم حساب کنیم:\nقیمت خرید = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۴۰۰۰ ÷ ۱/۲۰ = ۲۴۰۰۰ × (۱ ÷ ۱/۲۰) = ۲۴۰۰۰ × (۱ ÷ ۱/۲۰) = ۲۴۰۰۰ × ۵/۶\n\n۷) حالا ۲۴۰۰۰ × ۵/۶ را حساب می‌کنیم:\n۲۴۰۰۰ × ۵/۶ = ۲۴۰۰۰ × ۱/۲۰ = ۲۰۰۰۰ تومان\n\n۸) پس قیمت خرید ۲۰۰۰۰ تومان است.\n\n✅ جواب: قیمت خرید ۲۰۰۰۰ تومان است.\n\nحالا خودت امتحان کن:\nکتابی را با ۱۵ درصد سود نسبت به قیمت خرید فروخته‌ام. قیمت فروش ۱۱۵۰۰ تومان بوده است. قیمت خرید چند تومان بوده؟",
   "seconds": 3.5,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1388,
   "completionTokens": 411,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0008672,
   "hasFinal": true,
   "steps": 8,
   "chars": 905,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۲۰۰۰۰ تومان) با کلید یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.001594
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 273,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "آیا ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است؟ چرا؟",
   "key": "بله، ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است. مجموع ارقام ۱۸ است که بر ۹ بخش‌پذیر است.",
   "answer": "۱) اول باید جمع ارقام عدد ۶۷۵ را حساب کنیم. یعنی ۶ + ۷ + ۵ = ۱۸\n\n۲) حالا باید ببینیم عدد ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است یا نه. چون ۱۸ ÷ ۹ = ۲ و باقی‌مانده صفر است، پس ۱۸ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n۳) پس طبق قانون بخش‌پذیری بر ۹، چون جمع ارقام ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است، خود عدد ۶۷۵ هم بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\n✅ جواب: بله، عدد ۶۷۵ بر ۹ بخش‌پذیر است.\n\nحالا خودت امتحان کن: آیا عدد ۵۴۳ بر ۹ بخش‌پذیر است؟",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": false,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1413,
   "completionTokens": 178,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.000466,
   "hasFinal": true,
   "steps": 3,
   "chars": 376,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم با کلید یکی است و توضیح هم درست است.",
   "judgeCostUsd": 0.001168
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 371,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "۲ × ۰/۳ =",
   "key": "0.6",
   "answer": "اینجا ۰/۳ یعنی صفر و سه دهم، یعنی عدد اعشاری است.\n\n۱) ضرب را انجام می‌دهیم: ۲ × ۰/۳ یعنی دو تا از سه دهم.\n۲) دو ضربدر سه دهم می‌شود شش دهم، یعنی ۰/۶.\n\n✅ جواب: ۰/۶\n\nحالا خودت امتحان کن: ۴ × ۰/۵ = ؟ 😊",
   "seconds": 1.7,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1461,
   "completionTokens": 95,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0003524,
   "hasFinal": true,
   "steps": 2,
   "chars": 198,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (۰/۶) با کلید (0.6) یکی است.",
   "judgeCostUsd": 0.000952
  },
  {
   "model": "gpt-4.1-mini",
   "chunkId": 463,
   "collection": "ریاضی ششم",
   "tier": "primary",
   "problem": "الگوی -۲۵، -۲۰، -۱۵ را ادامه دهید.",
   "key": "-10, -5, 0",
   "answer": "۱) اول ببینیم هر عدد چقدر از عدد قبلی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر شده.\n-۲۰ منهای -۲۵ می‌شود ۵، یعنی ۵ تا اضافه شده.\n-۱۵ منهای -۲۰ هم می‌شود ۵، یعنی باز ۵ تا اضافه شده.\n\n۲) پس الگو هر بار ۵ تا اضافه می‌شود.\n\n۳) حالا ادامه می‌دهیم:\n-۱۵ + ۵ = -۱۰\n-۱۰ + ۵ = -۵\n-۵ + ۵ = ۰\n۰ + ۵ = ۵\n\n۴) پس الگو کامل شده می‌شود:\n-۲۵، -۲۰، -۱۵، -۱۰، -۵، ۰، ۵\n\n✅ جواب: الگو ادامه دارد با -۱۰، -۵، ۰، ۵\n\nحالا خودت امتحان کن: الگوی ۳، ۶، ۹ را ادامه بده. 😊",
   "seconds": 2.3,
   "sanitized": true,
   "rawMarkup": false,
   "promptTokens": 1426,
   "completionTokens": 198,
   "reasoningTokens": 0,
   "costUsd": 0.0005032,
   "hasFinal": true,
   "steps": 4,
   "chars": 420,
   "hasCheck": false,
   "hasPractice": true,
   "foreignWords": 0,
   "cjk": 0,
   "error": null,
   "verdict": "correct",
   "why": "جواب نهایی معلم (-10, -5, 0) با کلید یکی است؛ ۵ اضافه هم اشکال ندارد.",
   "judgeCostUsd": 0.001242
  }
 ]
}