kind=space (fixed oblique 3D: points, vectors, planes, box) + ~190 figured questions for grade 12 (geometry, discrete, calculus)

Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>

docs/content-authoring.md

@@ -157,5 +157,7 @@ python tools/figures/batch.py merge batch.json                      # افزود
 
 درس‌هایی که ذاتاً شکل ندارند (تعریف، گزاره، نقیض) را شکل نمی‌دهیم. بیضی، سهمی و هذلولی نوعِ جدا ندارند:
 با دو `function` (نیمه‌ی بالا و پایین) کشیده می‌شوند. معادله‌ی خط را به شکلِ `ax + by = c` بنویسید (`y = -x/3 + 1`
-خوانده نمی‌شود)، و نسبتِ `xRange` به `yRange` را از حدود ۱٫۵ بیشتر نکنید، وگرنه خط‌ها نصفه کشیده می‌شوند.
+خوانده نمی‌شود و شکلِ بی‌خط درمی‌آید). بعد از `check`، شکل را حتماً رندر و با چشم ببینید؛ در رندرِ آزمایشیِ
-بعد از `check`، شکل را حتماً رندر و با چشم ببینید.
+چند شکل در یک صفحه، به `renderToString` با `identifierPrefix` یکتا برای هر شکل نیاز است، وگرنه `useId` در همه‌ی شکل‌ها
+یکی می‌شود و clipPathها روی هم می‌افتند و منحنی‌ها نصفه دیده می‌شوند (خطای ابزارِ آزمایش، نه اپ).
+فضای سه‌بعدی: `{"kind":"space",…}` با نقطه، بردار، پاره‌خط، چندضلعی (صفحه)، جعبه و خط‌چین‌های تصویر؛ تصویرِ مایلِ ثابت.

rag/services/diagram.py

@@ -152,6 +152,14 @@ _SOLID = (
     'مثلث، پنج‌ضلعی و شش‌ضلعی)'
 )
 
+_SPACE = (
+    'space (مختصات و بردار در فضای سه‌بعدی، تصویرِ مایل؛ برای R³، بردارِ سه‌مؤلفه‌ای، ضربِ داخلی و خارجی، خط و صفحه در فضا): '
+    '{"kind":"space","title":"…","axes":true,"points":{"A":[1,2,3],"B":[3,0,1]},"items":[…]}. محورها: x رو به بیننده، '
+    'y راست، z بالا. items: {"type":"point","point":"A","label":"A(1,2,3)"} · {"type":"vector","from":"O","to":"A","label":"a"} · '
+    '{"type":"segment","from":"A","to":"B","dashed":true} · {"type":"polygon","points":["A","B","C"],"label":"P"} (مثلث یا صفحه‌ی '
+    'متوازی‌الاضلاعی؛ نیمه‌شفاف) · {"type":"box","to":[3,2,4]} (مکعب‌مستطیلِ مختصاتی از مبدأ) · {"type":"drop","point":"A"} '
+    '(خط‌چین‌های تصویرِ نقطه روی صفحه‌های مختصات). مبدأ "O" خودکار است. رنگ فقط: blue red green orange purple teal.'
+)
 _W = lambda words: re.compile('|'.join(words))  # noqa: E731
 _GEOMETRY_WORDS = (r'مثلث', r'دایره(?!‌ای)', r'زاویه', r'ضلع', r'چندضلعی', r'مربع', r'مستطیل', r'لوزی', r'ذوزنقه',
                    r'متوازی', r'شعاع', r'قطر', r'وتر', r'محیط', r'مساحت', r'کمان', r'محاطی', r'مماس', r'موازی',
@@ -175,6 +183,7 @@ SECTIONS = [
     (_W((r'احتمال', r'سکه', r'تاس', r'درختی')), _TREE),
     (_W((r'الگو', r'چوب\s*کبریت', r'دنباله', r'شکل[\u0650\s]*(?:بعدی|شماره|[0-9۰-۹])')), _PATTERN),
     (_W((r'مکعب', r'منشور', r'هرم', r'استوانه', r'مخروط', r'کره', r'حجم', r'نیم‌کره')), _SOLID),
+    (_W((r'سه‌بعدی', r'R³', r'ضرب\s*(?:داخلی|خارجی)', r'مختصات[^.؟]{0,12}فضا', r'بردار[^.؟]{0,20}فضا')), _SPACE),
 ]
 DIAGRAM_SPEC = '\n'.join([_HEAD] + [text for _, text in SECTIONS])
 
@@ -750,6 +759,68 @@ def _tree(node, depth=0) -> dict:
     return out
 
 
+_SPACE_COLORS = {'blue', 'red', 'green', 'orange', 'purple', 'teal'}
+
+
+def _space(spec: dict, title: str) -> dict | None:
+    """
+    فضای سه‌بعدی با تصویرِ مایل (ثابت، نه چرخان). مثلِ plane: آیتمِ خراب حذف می‌شود، شکلِ بی‌آیتم None است.
+    مختصات در بازه‌ی ±۱۰۰ و فقط عدد؛ هیچ متنِ آزادی جز برچسب‌های کوتاه نمی‌گذرد.
+    """
+    points = {'O': [0.0, 0.0, 0.0]}
+    raw = spec.get('points') or {}
+    if not isinstance(raw, dict):
+        return None
+    for name, value in list(raw.items())[:MAX_POINTS]:
+        if not isinstance(name, str) or not _NAME_OK.match(name):
+            continue
+        try:
+            if not (isinstance(value, (list, tuple)) and len(value) == 3):
+                raise ValueError('triple')
+            points[name] = [_num(v, -100, 100) for v in value]
+        except ValueError:
+            continue
+    items = []
+    for it in (spec.get('items') or [])[:MAX_ITEMS + 8]:
+        if not isinstance(it, dict):
+            continue
+        try:
+            kind = it.get('type')
+            out = {'type': kind}
+            if it.get('color') in _SPACE_COLORS:
+                out['color'] = it['color']
+            if it.get('label'):
+                out['label'] = _label(it['label'], 24)
+            if kind in ('point', 'drop'):
+                if it.get('point') not in points:
+                    continue
+                out['point'] = it['point']
+            elif kind in ('vector', 'segment'):
+                if it.get('from') not in points or it.get('to') not in points:
+                    continue
+                out['from'], out['to'] = it['from'], it['to']
+                if it.get('dashed'):
+                    out['dashed'] = True
+            elif kind == 'polygon':
+                names = it.get('points')
+                if not (isinstance(names, list) and 3 <= len(names) <= 6 and all(n in points for n in names)):
+                    continue
+                out['points'] = list(names)
+            elif kind == 'box':
+                to = it.get('to')
+                if not (isinstance(to, (list, tuple)) and len(to) == 3):
+                    continue
+                out['to'] = [_num(v, -100, 100) for v in to]
+            else:
+                continue
+            items.append(out)
+        except ValueError:
+            continue
+    if not items and len(points) < 2:
+        return None
+    return {'kind': 'space', 'title': title, 'axes': spec.get('axes') is not False, 'points': points, 'items': items[:MAX_ITEMS + 8]}
+
+
 def validate(spec) -> dict | None:
     """
     نسخه‌ی تمیزِ spec، یا None. فقط کلیدها و نوع‌های شناخته‌شده رد می‌شوند؛
@@ -767,6 +838,8 @@ def validate(spec) -> dict | None:
             return _plane(spec, title)
         if kind == 'numberline':
             return _numberline(spec, title)
+        if kind == 'space':
+            return _space(spec, title)
         if kind == 'fraction':
             shape = spec.get('shape') if spec.get('shape') in ('circle', 'rect') else 'circle'
             compare = []

rag/tests_diagram.py

@@ -461,3 +461,29 @@ class FifthRoundTests(SimpleTestCase):
         self.assertEqual((item['type'], item['shape'], item['w'], item['top'], item['h']), ('quad', 'trapezoid', 10.0, 6.0, 4.0))
         item = parse('{"kind":"rectangle","length":8,"width":5}')['items'][0]
         self.assertEqual((item['w'], item['h']), (8.0, 5.0))
+
+
+class SpaceDiagramTests(SimpleTestCase):
+    """kind=space: فضای سه‌بعدیِ ثابت؛ ورودیِ خراب حذف می‌شود و چیزی از بیرون به SVG نمی‌رسد."""
+
+    def test_valid_space_keeps_points_and_items(self):
+        spec = {'kind': 'space', 'title': 'بردار', 'points': {'A': [1, 2, 3]},
+                'items': [{'type': 'vector', 'from': 'O', 'to': 'A', 'label': 'a', 'color': 'blue'},
+                          {'type': 'drop', 'point': 'A'}, {'type': 'box', 'to': [1, 2, 3]}]}
+        out = validate(spec)
+        self.assertEqual(out['kind'], 'space')
+        self.assertEqual(out['points']['O'], [0.0, 0.0, 0.0])
+        self.assertEqual([i['type'] for i in out['items']], ['vector', 'drop', 'box'])
+
+    def test_bad_items_are_dropped_not_trusted(self):
+        out = validate({'kind': 'space', 'points': {'A': [1, 2, 3], 'B': [1, 2], 'C': [1e9, 0, 0]},
+                                'items': [{'type': 'vector', 'from': 'A', 'to': 'B'},      # B نامعتبر
+                                          {'type': 'script', 'src': 'x'},                 # نوعِ ناشناخته
+                                          {'type': 'segment', 'from': 'O', 'to': 'A', 'color': '<b>'},
+                                          {'type': 'polygon', 'points': ['A', 'O']}]})    # کمتر از سه نقطه
+        self.assertEqual(out['items'], [{'type': 'segment', 'from': 'O', 'to': 'A'}])
+        self.assertNotIn('B', out['points'])
+        self.assertNotIn('C', out['points'])
+
+    def test_empty_space_is_rejected(self):
+        self.assertIsNone(validate({'kind': 'space', 'points': {}, 'items': []}))